十進BASIC
ハンス･ドゥ･フリース（HdV）方程式:
α = {Γ(α)}^2 ･exp(-(π^2)/2),
の数値解αを求めるプログラムきぼんぬ。
ここに、函数Γ(x)はマクローリン展開
Γ(x) ≡ Σ[k=0,∞) 1/{(2π)^((k-1)k/2)} * x^k.
で与えられる。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1091534329/139-144
朝永振一郎スレ
http://www.chip-architect.com/mid_home.html → Oct. 4, 2004 の記事
Hans de Vries, "An exact formula for the fine structure constant" 2004/10/04
α = {Γ(α)}^2 ･exp(-(π^2)/2),
の数値解αを求めるプログラムきぼんぬ。
ここに、函数Γ(x)はマクローリン展開
Γ(x) ≡ Σ[k=0,∞) 1/{(2π)^((k-1)k/2)} * x^k.
で与えられる。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1091534329/139-144
朝永振一郎スレ
http://www.chip-architect.com/mid_home.html → Oct. 4, 2004 の記事
Hans de Vries, "An exact formula for the fine structure constant" 2004/10/04
|
|
|
26 ：デフォルトの名無しさん：2007/09/06(木) 02:24:51
>25
UBASIC ver 8.8f で実行しますた。
10 ' asave "HdV.ub"
20 '
30 point 269 ' ← ワード長。大きいほど高精度
40 A#=0.00729735256865385342269473369085
50 B#=0.5/#pi
60 C#=exp(-0.5*#pi*#pi)
70 '
80 for I%=1 to 100
90 S#=1.0
100 T#=A#
110 S#=S#+T#
120 for J%=2 to 60
130 T#=T#*A#*(B#^(J%-1))
140 S#=S#+T#
150 next J%
160 '
170 DS#=1.0+2.0*A#*B#+3.0*A#*A#*B#*B#*B#+4.0*(A#*B#*B#)^3.0
180 A#=A#-(A#-S#*S#*C#)/(1.0-2.0*S#*DS#*C#) ' ← ニュートン法
190 '
200 if int(I%/10)*10=I% then print I%,A#
210 next I%
220 '
230 open "HdV.dat" for output as #1
240 print #1, A#, 1.0/A#
250 close
260 stop
270 end
UBASIC ver 8.8f で実行しますた。
10 ' asave "HdV.ub"
20 '
30 point 269 ' ← ワード長。大きいほど高精度
40 A#=0.00729735256865385342269473369085
50 B#=0.5/#pi
60 C#=exp(-0.5*#pi*#pi)
70 '
80 for I%=1 to 100
90 S#=1.0
100 T#=A#
110 S#=S#+T#
120 for J%=2 to 60
130 T#=T#*A#*(B#^(J%-1))
140 S#=S#+T#
150 next J%
160 '
170 DS#=1.0+2.0*A#*B#+3.0*A#*A#*B#*B#*B#+4.0*(A#*B#*B#)^3.0
180 A#=A#-(A#-S#*S#*C#)/(1.0-2.0*S#*DS#*C#) ' ← ニュートン法
190 '
200 if int(I%/10)*10=I% then print I%,A#
210 next I%
220 '
230 open "HdV.dat" for output as #1
240 print #1, A#, 1.0/A#
250 close
260 stop
270 end
27 ：デフォルトの名無しさん：2007/09/06(木) 02:33:38
>25
計算結果
α= 0.
0072973525 6865385342 2694733690 8529320891 7479033617
1742833037 5187498644 7605501761 7475640819 0128954893
6418154222 3938230877 1484931569 4506405105 7770949964
0581831070 2237024027 3050733750 1187004451 1309991483
2655130145 8233408778 1713285172 5053706623 1799374720
8166176937 0008699673 4738985023 0839790944 3109523370
6180015335 2909168553 0555291639 0159152522 0107475494
5031594607 3572294729 0987693392 7830555224 8678574394
2780116238 3793140229 0718098750 2579562327 6934068323
2765789372 8343567683 3532327437 2558572434 2507539846
2739263936 0773458481 4100182144 4644667576 8487231845
1318823344 8888347453 5577450085 4441163196 0045945211
7869919188 3380944927 7416380818 4239761233 1966586123
0617372997 0336737693 1289595506 6557142229 1487302540
0083194787 9236138130 1374397424 8325546436 3756861275
5985881745 3372025294 9294441515 5506155454 2048210298
9929650332 8381695850 6194497101 4409938409 4484674986
4304065648 1258351693 3160542691 1770714242 2064153314
8252782301 7598972792 3579689035 7089651165 8118804987
7848966774 9047486443 3151340594 5178519729 7708059696
1294262660 0675165992 4222543365 6268670900 6623939592
9033387925 1285962238 8414198179 5253644023 7553785416
5727026012 4097631671 6945343428 0302219963 8944224189
7416583250 9486730326 3516046790 5217822303 9629298525
2207960921 0875700495 6370080326 5404092663 8545120092
9688338620 8772201632 5983164641 7612457084 32704･･･
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1091534329/150-151
計算結果
α= 0.
0072973525 6865385342 2694733690 8529320891 7479033617
1742833037 5187498644 7605501761 7475640819 0128954893
6418154222 3938230877 1484931569 4506405105 7770949964
0581831070 2237024027 3050733750 1187004451 1309991483
2655130145 8233408778 1713285172 5053706623 1799374720
8166176937 0008699673 4738985023 0839790944 3109523370
6180015335 2909168553 0555291639 0159152522 0107475494
5031594607 3572294729 0987693392 7830555224 8678574394
2780116238 3793140229 0718098750 2579562327 6934068323
2765789372 8343567683 3532327437 2558572434 2507539846
2739263936 0773458481 4100182144 4644667576 8487231845
1318823344 8888347453 5577450085 4441163196 0045945211
7869919188 3380944927 7416380818 4239761233 1966586123
0617372997 0336737693 1289595506 6557142229 1487302540
0083194787 9236138130 1374397424 8325546436 3756861275
5985881745 3372025294 9294441515 5506155454 2048210298
9929650332 8381695850 6194497101 4409938409 4484674986
4304065648 1258351693 3160542691 1770714242 2064153314
8252782301 7598972792 3579689035 7089651165 8118804987
7848966774 9047486443 3151340594 5178519729 7708059696
1294262660 0675165992 4222543365 6268670900 6623939592
9033387925 1285962238 8414198179 5253644023 7553785416
5727026012 4097631671 6945343428 0302219963 8944224189
7416583250 9486730326 3516046790 5217822303 9629298525
2207960921 0875700495 6370080326 5404092663 8545120092
9688338620 8772201632 5983164641 7612457084 32704･･･
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1091534329/150-151
>26 の修正
80 for I%=1 to 10
110 S#=S#+T# : DS#=1.0
130 T#=T#*(B#^(J%-1)) : DS#=DS#+T#*J% : T#=T#*A#
170 'DS#=･･･
200 print I%, A#
80 for I%=1 to 10
110 S#=S#+T# : DS#=1.0
130 T#=T#*(B#^(J%-1)) : DS#=DS#+T#*J% : T#=T#*A#
170 'DS#=･･･
200 print I%, A#