ケプラーと火星

1 ：名無しＳＵＮ：03/10/18 12:06 ID:lG0tHtQQ

ケプラーは火星の公転運動の観測結果から火星の公転軌道が楕円であることを発見し、さらには火星がその近日点付近と遠日点付近では公転速度が異なることを発見したのであったが、
ケプラーがこのことを発見できたのは火星が地球よりもはるかに著しい楕円軌道（火星の軌道離心率は0.0934、ちなみに地球は0.0167）を描いて公転しているからであることを忘れてはならない。
　このように火星の公転軌道がかなり顕著な楕円であることは次のことからも明らかである。つまり、ご存知のとおり外惑星（地球よりも軌道長半径の大きい惑星）は一般に地球から見て太陽と反対の方向にあるとき
（「衝」と呼ぶ）に地球に最も近くなるが、火星の場合は「衝」となる位置によって地球からの距離が大きく異なってくるのである。つまり、火星の接近には
著しく近づく「大接近」（2003年8月27日の55.76Ｇｍ）とあまり近づかない「小接近」（2027年2月20日の101.42Ｇｍ）があり、
一般に火星が8月下旬に衝となるときには「大接近」となり、逆に2月下旬に衝となるときには「小接近」となるのである。
　この理由は、言うまでもなく火星の軌道離心率がかなり大きい（実際、火星の「衝」ごとの地心距離の相異はほとんど火星の日心距離の変化のみで説明できる。）
ことと、太陽から見て地球が火星の近日点の方向に来るのが例年8月末ごろであることである。

ソース
http://www1.kcn.ne.jp/~mituto/mat.htm

2 ：名無しＳＵＮ：03/10/18 12:14 ID:KKKxj7KA

２げと。

3 ：名無しＳＵＮ：03/10/18 19:21 ID:zOliUGze

田中光人の宣伝スレにより削除依頼ｷﾎﾞﾝﾇ

4 ：名無しＳＵＮ：03/10/19 04:22 ID:ogx3/ZFj

火星をもっと極端にしたのが彗星

5 ：名無しＳＵＮ：03/10/19 04:51 ID:ogx3/ZFj

　ところで、この「ケプラーの法則」のメンバーである「公転周期の法則」はその他のメンバーとは異なり
複数の天体の公転運動の間に成り立つ関係を示す法則である。
つまり、「２次曲線軌道の法則」や「面積速度一定の法則」は個々の天体の運動のしかたを示す法則であるのに対して、
「公転周期の法則」は複数の天体の運動を比較しあう法則である。
したがって、この「公転周期の法則」はその他の法則とは別の学者によって発見されたとしても決しておかしくないのである。
　実際、後で述べるとおりガリレイによって発見された「振り子の等時性」は
この「公転周期の法則」の加速度が距離に比例するケースにおけるバージョンである。
しかも、木星の４大衛星（イオ、エウロパ、ガニメデ、カリスト）を発見したのもまたガリレイであり、
したがって実をいうとあともう少しのところでこの「公転周期の法則」は惑星ではなく
木星の衛星の公転運動からケプラーではなくガリレイによって発見される運命にあったのである。
　しかも、ケプラーが「ケプラーの法則」の他のメンバーよりも後になって発見した「公転周期の法則」は、
実はその他の２つの法則よりもはるかに簡単に説明できる法則である。
なぜなら、この法則はその他のメンバーとは異なりその軌道が円であるケースのみを考えても充分に説明が可能だからである。
　ところで、この「ケプラーの法則」のうちの法則の一つ、「公転周期の法則」
（別名「ケプラーの第三法則」、「調和の法則」とも呼ぶが「公転周期の法則」のほうがずっと適切な名称である）は「公転周期の２乗は軌道長半径の３乗に比例する」なる記述になっているが、
この文章を読むと２つの独立変数が抜けていることに気付くであろう。
　これらの２つの抜けている独立変数とは、言うまでもなく「中心天体の質量」と「公転軌道の離心率」である。
このうち「中心天体の質量」は「ケプラーの法則」自体が
「すべての物体は他のすべての物体に対し、その質量に比例し、その物体からの距離の２乗に反比例する加速度を及ぼす」
という「万有重力の法則」（もっと正確に言えばその他方の物体の質量を無視した簡略版）の適用例である以上必要不可欠なはずのものである。

(http://www1.kcn.ne.jp/~mituto/mat11.htm　より引用)

6 ：ティコ：03/10/19 07:43 ID:S+alPSD/

漏れのデータを盗まれますた！

7 ：名無しＳＵＮ：03/10/20 00:42 ID:Fj4B09up

だから田中光人の宣伝スレはいいって

8 ：名無しＳＵＮ：03/10/21 02:26 ID:tWznCEDm

「公転周期の法則」は他の「ケプラーの法則」のメンバーとは異なり円運動のみを考えても理解できる法則である。
したがって、この「公転周期の法則」は「ケプラーの法則」の中でもずば抜けて理解しやすい法則なのである。なお、言うまでもなく「振り子の等時性」はこの法則の単振動版である。
事実、「振り子の等時性」はだいぶ昔にガリレイによって発見されたが、一般には振り子の軌跡が楕円になることや単位時間内に振り子のおもりとその軌跡の中心を結ぶ線とが描く面積が一定となることは
（それぞれケプラー運動における「２次曲線軌道の法則」、「面積速度一定の法則」に相当する）それよりもかなり後になって発見されたのである。
なぜなら、御存知のとおり直線運動や円運動は特別な運動であり、したがってその運動の解析も簡単となるからである。

　それにもかかわらず、ケプラーが「公転周期の法則」なる法則を発見したのは他の法則を発見してから10年ぐらい経ってからであった。
この理由は、ケプラーが火星の公転運動に気を取られ、他の天体の公転運動にまで手が回らなかったからである。さらにこの理由は、火星の軌道離心率が比較的大きかったからである。
（火星の軌道離心率は0.1弱）したがって、当然のことながら火星は公転速度の変化も比較的大きく、したがって当時の観測技術でも火星の公転速度の変化が観測できたのである。

　したがって、「ケプラーの法則」のメンバーの中で最も簡単なはずの「公転周期の法則」の発見が他の法則の発見よりも遅れたのは決して必然ではなく、偶然である。
また、この「公転周期の法則」を「ケプラーの第三法則」とも呼ぶがこの「第三法則」なる呼称は言うまでもなく「第一法則」、「第二法則」よりも後になって発見されたからつけられた呼称である。
したがって、ケプラーが「ケプラーの法則」の各メンバーを発見した順序には何の科学的必然性もないのである。
ましてこの法則の各メンバーの名称に使われている数字にはまったく科学的な意味がないことが明らかであろう。

(http://www1.kcn.ne.jp/~mituto/mat53.htm　より引用)

9 ：名無しＳＵＮ：03/10/21 11:17 ID:8ma2XqBN

光人ウザい

10 ：名無しＳＵＮ：03/10/21 19:35 ID:tWznCEDm

知能原理、経歴線、公転周期の法則について
http://science.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1065883889

意外と理解されていない「双子のパラドックス」
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1065883443

ケプラーの法則について
http://school.2ch.net/test/read.cgi/edu/1066387337
このスレもよろしく。

11 ：名無しＳＵＮ：03/10/21 19:38 ID:wv8h7tn+

光人は氏ね

12 ：名無しＳＵＮ：03/10/24 09:33 ID:5ls0NAf+

本当は「ケプラーの法則」は３つではなく４つの独立した法則からなる法則群である。
学校教育でこの事実を教えないのはどう考えてもおかしい。

ソース
http://www1.kcn.ne.jp/~mituto/mat.htm

13 ：ﾖﾊﾈｽ･ｹﾌﾟﾗｰ：03/10/24 11:17 ID:Fl6lYM9t

光人逝ってヨシ

14 ：名無しＳＵＮ：03/10/25 10:32 ID:dslm/1jr

生物はマクスウェルの魔である
http://science.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1057225309
このスレもよろしく。