最小時乗法について、教えて下さい．．．

パソコン（Windows系）で、最小時乗法の求められるソフト
又はExcel等での求め方などを、をご存知の方が居られましたら、
お願いします。（こんなソフトが有るとか、ここのＵＲＬ見ろでも結構です）

mupad
scilab
など数式処理ソフト（フリーだよ）
を検索すべし

最小自乗法で何を求めるの？

　３氏が言うようにどんな関数の最小自乗解を求めるかが問題。Exelは有効桁数の
取り扱いがちょいとブラックボックスになっていて勧められない。
（逝って良し＞マイクロソフト）

Windows系で汎用になっているものなら MicroCal 社製の Origin を推奨。
このプログラムでとりあえず任意の関数をフィットできる。ちなみに
”最小時乗法”などと書くのは不勉強の証拠。小柳義男先生の「最小二乗法に
よる実験データ解析」（東大出版会）の最初の３章だけでも読むべし。
Origin の概要はここでチェックできる。

http://www.originlab.com/Japanese/

では、頑張りたまえ＞１

×：義男
○：義夫

http://www.mech.tohoku-gakuin.ac.jp/nken/java_u/lsm.html

JAVAですけど。

ところで、「最小自乗法」と「最小二乗法」のどちらがポピュラーな表記法なんですかね。
むかし、「最小二乗法」って書いたら「最小自乗法」に直されたことがありました。

年寄りの先生ほど，「最小自乗法」って書く先生が多いかな．
若い人が書く論文では「最小二乗法」っていう表現が多い気がするけど．
＃　直す必要もね〜・・・

直線でなく指数関数とか二次関数での近似には使える？

>>6　なかなか良いね。
今、論文書いてる最中で、チョット必要だったんだ。サンキュー！！

>9
Excelのソルバーを使うと手っとり早い．

Sma4winを使っております。（フリー）

Sma4winはシェアウエアです勝手にフリーにするな！
でも金はらわんでも全機能使えるけど

>直線でなく指数関数とか二次関数での近似には使える？

原理的には使える。ただ公式化出来ない場合もある
また複解が出て、２乗誤差を結局比較する必要がある場合もある
たとえば平面上の直線なら、公式からは複解が出る

χ-2の単純比較じゃだめなの？
変数が〜４個なら、すぐに計算できると思うけど・・・
まるめ誤差も気にならんしさ・・・

一年ぶりにカキコ

約四ヶ月ぶりにレス。って、この板じゃそう珍しくもないか…age

sagetyaiya

>9>14
問題ないじょ。y = a1x^6 + a2x^5 + ･･･ + a6x + b を考えれば
単なる重回帰じゃん。事前にxの２乗から６乗を加工しておけばExcel
で素晴らしい結果が出るじょ！相関係数1.0だじょ。でもxの推計範囲
をちゃんと考えなければ悲惨なことになるからグラフ化して確認しな！
ここがおもしれぇーとこだな。推計の有効性を確認することだな。
推計式の各説明変数を増やして行くSTEPWISEという方法があるけど、
次数がからんだ、どの推計式式が良いかは統数研の赤池さんが唱えた
AIC：情報量基準化だな。

>1>6>10
Ｗｅｂでソースまで公開してくれてる大学のおっさんがおりまっせ！

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/index.html

群馬大学という田舎の大学でっせ！
まあ統計の分野には都会、田舎は関係ねぇーからな。
ここからExcelのVBAに落とせるじょ！
サンプルもあっから親切ね！

「群馬大学」ってだけで見る気がうせる。
二流大学の研究は適当なことしか書いてないから見ない方がいいよ。

>21
何だか知らないけど失礼なアホだね。たかが最小自乗法、こんなものは
どの大学でも一人や二人の統計関係の教員はおり、やるべきところは
キチンとやってるようだ。あんたがどんな根拠で言ってるが知らない。

わしゃ、ＷＥＢの紹介しただけで群馬とは縁も所縁もないが、そのような
言い方は群馬大学の皆さんに対する冒涜だね。須くそういうスタンスなんじゃろ
自分のレベルを暴露することになるから自戒することだね！

http://book-i.net/dankann/
　　
　　　　 http://go.iclub.to/gyrf/


　　　　　　わりきり出会い
　　　　　　i/j/ze/対応
　　　　　コギャルとHな出会い
　　　　　
　　　　　コギャルが書き込み
　　　　多し全国コギャルな出会い
　　　　逆アポ、多し掲示板書き込み
　　　　多し1日5000HIT中1度見に
　　　　くる値打ちあります！！！

(うまく、いかない場合は
　　　　　アドレルへ入れてENTEF
　　　　　してください。）　　　

http://www.library.cornell.edu/nr/bookcpdf/c15-0.pdf
http://www.library.cornell.edu/nr/bookcpdf/c15-1pdf
http://www.library.cornell.edu/nr/bookcpdf/c15-2.pdf
http://www.library.cornell.edu/nr/bookcpdf/c15-3.pdf
http://www.library.cornell.edu/nr/bookcpdf/c15-4.pdf
http://www.library.cornell.edu/nr/bookcpdf/c15-5.pdf
このへんかな。

ってか、この板でこんなこと菊より前に、この本買え。

>>1
近似線の重ね描画なら、ExcelのMS純正板でもできたと思うが。

>>4
Originって、代理店のULVACのサイトでみると、日本語版は発売されてるようだが
マニュアルは英語版のみなのかな。標準版で\108,000、pro版で\135,000かあ。
プリインストールPCだと、実質出費０のExcelと比べるとねえ。Originの有用性が
ある分野って、化学医薬系なのかな？
機械強度系では、周囲では、ユーザを見たことがない。
http://www.ulvac.co.jp/products/origin/outline.html

近似式ゲットだぜ！
でも使ってナ!

Excelあるなら、ソルバーで最小自乗法を簡単に
実行できるよ。

つうか、ソルバーって強力だね。非線形の最適化でも
何でもできるじゃないか。今までの努力は何だったんだろう。

まあ、万能ではもちろんないけど。

☆大人の玩具☆激安販売！！
ピンクローター190円から〜♪
イスラエル軍使用の本物【ガスマスク】販売中！！
ビデオ編集器、盗聴器、護身具（スタンガン、警棒、催涙スプレー）
福袋（2980〜19800円）も売っています！！中身は最高８万〜１０万円！！！
郵便局止めも出来るよ！
http://www.king-one.com/

Curve Expertのcurve finder使えば、自動的に最適な近似式を
見つけてくれるよ。フリーだし。

（＾＾）

>>29
Curve Expertって、何次の近似までできるんですか。

（＾＾）

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

　　　 　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

最小二乗法で近似円を求める方法を教えて下さい！

2ｃｈと最古スレで検索してこの板の存在を知ったけど、
4年前のスレなのにまだ40しか行ってないのかよ。
4年前といえばまだ俺は中一じゃないか。
まだインターネット始める前だよスゲー

　　　 　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

最小の労力で時流に乗って要領よく生きる方法ですか？

octave> x=A\y;

素人はgnuplotのfitでもつかってろ

多変数の最小二乗法についてわかりやすいサイト/書籍なんかないですか？

ttp://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/daenkinji2.htm
と同じように楕円をフィッティングしたいのですが
このページの内容がいまいち理解できません…

結果だけでいいなら　gnuplot使え

>>19
いいなぁ、２次とかそれ以降はおれには荷が重いよ><

最小２乗法と言えば、佐藤郁郎さんのＨＰ見てみな。
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/index.htm

ちょｗｗ
微分補正法ってのでやってるんだけどうまくいかない＞＜
もしやエクセルで解けるのか？ｗ
変数４つで指数関数とかはいってるんだけど･･･

ってかカーブフィッティングするのってやっぱ最小２乗法がいいの？

カーブフィッティングに使うほうがメジャーなのか
インパルス応答推定しか思い浮かばん・・・

>>45
>素人はgnuplotのfitでも・・・
gnuplotの初歩ガイドがあった。こちらは、群馬大>>4でなく金沢大学理学部計算科学科の
教師の作らしい。
GNUPLOTの第一歩
http://lagendra.s.kanazawa-u.ac.jp/ogurisu/manuals/gnuplot-intro/

　　┌────────┐
　　│　☆祝☆長寿スレ　｜
　　└────┰───┘　
　　　　 ∧＿∧
　　　　（　・∀・） 　　∬
　　　　（ ⊃旦⊃ 　　旦
　　　　（ ⌒）⌒）　┳┳

最小二乗法って、非線形回帰式のもあるのですね。
205 ：修正：2007/09/21(金) 23:03:13
ソルバーによる非線形最小二乗回帰の例
・・・・・・・・・・・・・・・・・
方法は、準ニュートン法がお勧め。精度は、中心差分で二次式で近似した方が一般的には高い。
収束判定を厳しくすれば、かなり高精度の局所解が得られる。
非線形回帰の定番は、LM（レヴェンバーグ・マーカート）法だが、ソルバーではGRG2法が使われてる。
LMよりかなり収束が速い。
エクセル使ってシミュレーションしてる方います？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sim/998445770/205

>>15
χ-2の単純比較って、どのような方法ですか？どの本を見るとよいですか？

すみませんエクセルで指数関数のフィットってどうやったらできますでしょうか？
3つのコンパートメントからのある物質の流出量の和の測定データを
フィットしなければならないのですが、
=A1×exp(-B1)+A2×exp(-B2)+A3×exp(-B3)という式でやるらしいのです。
B1, B2, B3がそれぞれのコンパートメントにおける対象の量の減衰速度定数として得られるそうです。
縦軸対数のグラフを見ると、右肩下がりの直線が３つに折れているように見えます。
エクセルでそのようなことをするにはどうしたらよいでしょうか？
混乱していて申し訳ありませんがよろしくお願いします。

Excelの描画機能の散布図に付記される最小２乗法での算出単回帰式は
万能ではないようですね。
おっと危ない！最小２乗法
http://www.ne.jp/asahi/qequick/study/SukosiKoudo02.htm

著者は数学者でなく、東北大出身の医者らしいが、使える書物なのかな。
もっとも山海堂は最近倒産したようだから、図書館か古本屋で探すことに
なるが。
最小２乗法その理論と実際　佐藤郁郎著　山海堂　１９９７　3,360円
http://www.junkudo.co.jp/detail2.jsp?ID=0197418255

パチンコスレで遠隔、ホルコン、サクラ、マネーロンダリングなどについて書き込むと渋谷マルハン社員やマルハンに依頼された
ネット工作会社がスレ荒らしをしてスレが機能停止します。
↓↓工作員の荒らしのやり方↓↓
2008/01/10(木)ID:iA54nBU50
■■■■マルハン総合スレッド ９■■■■http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1187021165/783-784
【宮崎県都城市】パチ事情その�Ahttp://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1187189246/658-659
【山と川】宮崎県児湯付近PART１【自然ｲﾊﾟｰｲ】http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1188235164/471-472
【基地外が大暴れ4】エスパス日拓総合ｽﾚ【18発目】http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1188885488/401-410
2008/01/13(日)ID:1HLcWzUK0
【基地外が大暴れ4】エスパス日拓総合ｽﾚ【18発目】http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1188885488/461-462
■■■■マルハン総合スレッド ９■■■■http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1187021165/809-810
【香川】パーラーグランドのスレ２【徳島】http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1188315438/324
【延岡】宮崎県北情報PART3【日向】http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1196865970/186

工作員に荒らされ機能停止したスレ
■■■■マルハン総合スレッド ９■■■■http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1187021165/
【山崎】MPT渋谷パート9【シャネル】http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1197771701
【基地外が大暴れ4】エスパス日拓総合ｽﾚ【18発目】http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1188885488
MPT渋谷はマルハン・パチンコ・タワー渋谷の略です。

パチンコ産業は荒らすことでレスとレスの間を空けて読む気をなくさせたり
マネーロンダリング、さくら、ホルコン、遠隔、などの風評被害を最小限に抑えようとしてる。

新スレ→○○○マルハンパチンコタワー渋谷パート１０○○○
★★★★★このスレの解説★★★★★を読んでみるとよく判る。
http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1201304777/52-54

90 ：名無しさん＠５周年：2008/02/15(金) 23:25:14
正規分布値が対象の場合は、最尤法＝最小２乗法なのですね。
”最小2乗法は最尤法の特別な場合に相当し、データが正規分布する場合、
両者の推定値は一致します・・・”
尤度と最尤法
http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat0903.html
最尤推定
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sim/1022227771/90

非線形最小二乗法を知りたく「これならわかる最適化数学」を図書館で借りたが、
5頁しか記事がなく、他に平易に述べた書籍には何がありますか。
これならわかる最適化数学−基礎原理から計算手法まで−　金谷健一　共立出版　2005　￥2,900
http://www.kyoritsu-pub.co.jp/texthp/sugaku/01786-2.html

　　┌────────┐
　　│　☆祝☆長寿スレ　｜
　　└────┰───┘　
　　　　 ∧＿∧
　　　　（　・∀・） 　　∬
　　　　（ ⊃旦⊃ 　　旦
　　　　（ ⌒）⌒）　┳┳

>>59
同様記述があったよ。
”最小二乗法は、誤差の分布が（平均ゼロの）ガウス関数に従うと仮定した
場合の、最尤推定法と等価である・・・”
最尤推定法(Maximum Likelihood Estimation: MLE)としての最小二乗法
http://www.image.med.osaka-u.ac.jp/member/yoshi/ics_lecture/multi_media/handout_2009/multi_media05-ls.pdf

診断くん(taruo.net) http://taruo.net/e/?20090928&rwefs54yz6sd64y5sd

最小二乗法もわからなかったら今後何もわからないでしょ。。
センスないんだからやめなよ。

最小自乗平均等化法って、何？
最小自乗平均等化の解
http://www.yobology.info/text/solution_of_MS_equalization/solution_of_MSequalizer.htm

>>64
そういるルールだからです。
「ぬーやる」バーガーはしってますか？