転がってる車輪がなぜ倒れないのかわかりません。

＞リングが転がっている物理
って結構面白そう。
初期状態が倒れていない場合何も起きない。
「リング面の一点を突く」
というせつどうを加えた時にどうなるかを
考えれば良い。
ぐるぐる周回する運動になって安定になる解や
ぐねぐね蛇行する運動
（ >>25 の言う状況）
があると思うけど
解の分類は難しそう。

69さんは、何をご専攻で？

>>129
お世話をおかけしております。私の方は上に書いたように69さんに
対するコメントは最後にしましたので、ご心配には及びません。
雰囲気乱してすみませんでした＞All

>>130
そうですね。すごく面白そうだと思います。微積分を勉強しよう
と言う意欲がわいてきました。突く時間も関わっていそうですね。
突いた＝瞬間的に運動量（回転のモーメント？）を与えたという
前提は大丈夫なのでしょうか。

ほうきを逆さにして手のひらの上に乗せてバランスをとるものと同じ原理だと思います。
ほうきのバランスをとるために、手のひらを、前後左右に揺さぶりますよね。
それを、頭にいれて、下記の文章をお読みください。

タイヤが傾くと、タイヤの重心は、傾いた方向へ移動します。
たとえば、タイヤが傾いて、正常な状態の重心位置（中心ね）から３ｃｍずれたとします。
傾いたタイヤは、重心の移動したほうへ進行しながらタイヤ接地面が移動します。
３ｃｍも傾いたほうへタイヤ接地面が移動すれば重心位置は中心に戻ります。
これで、安定します。
たぶん、こうだと思うのですがどうでしょう？