転がってる車輪がなぜ倒れないのかわかりません。

おひさです。テストも終わり学校も今日は終わったので書きます。
無重力状態で摩擦などがないところ（宇宙で周りに星がないような所）
を考えます。剛体の形は球であり、>>212 の車輪の１さんが説明している
のと同様に軸をとり、原点でとどまって回転しているとします。
つまり、ｙ軸の周りに回転していて、ｙ軸負の向きの角運動量をもった
状態です。ここで、この球をｙ軸方向に押すと押す場所によって状態が
変わりますが、回転と並進の両方に影響がおよびますよね。
回転成分は角運動量保存則によって変化しない？のでしょうか。
並進成分はどうなるのでしょう？高校ではモーメントというのは、Ｎ＝Ｆｌ
と習うだけなので、みなさんのおっしゃっている慣性（回転）モーメント？とは
次元が違うようですね。モーメントの次元って何なのですか？
Ｆｌだとすると、［Ｎ・ｍ］＝［Ｊ］のように思うのですが。