飛行機ってなんで空を飛べるんですか？２

議論白熱の前スレッド
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=sci&key=988866699&ls=50

水中モーターなんですけど、ごめんなさい。ごめんなさい。
まだ、水中モーターにこだわってます。

えっと、水中モーターが沈むように重さを調整しても、
羽とかボディに水の抵抗を受けながら進むのなら、
等速で下降すんだと思ったんですけど〜。

違うか...こんど実験してみよ。

あと、2ch的にはどうでもいいことですけど、霊とか言ってるのは
私じゃないです。

って、しょっちゅう、IDが変わるんじゃ説得力無いか。宇津だ...

>>976
翼端に付けるんじゃなくて、発進時に翼端に置くんです。
発進渦を大きく取る為。
発進して速度が出れば必要無い。
滑走中に翼に付けておいて、離陸する直前に取り外しても良いw)

>>4
ケルビンの循環定理があるから翼周りに循環が生じると
思い込んでる可哀想なコドモだ。誰か救ってやったら？
知ったかブリブリの教科書コピペ厨房の嵐の悪影響だな。

>>2 (=前スレの920)
前スレの921で強烈に書いた者だけど、前スレ969の記
述から見るに背面飛行時の力の釣り合い理解してない
でしょ。まあいいけど...。

水中モーターだけど、水中にモーター推進で翼を持った
飛行機（水中艇？）があるという仮定かい。そして浮力
は重力に対して充分小さいという仮定も付く訳だよね。

そうすれば飛行機と（微小浮力を除いて）全く同じ。
水中モーターを止めた場合は紙飛行機・グライダーと同
様に、前進しながら一定の速度（加速度じゃないよ）で
深度を増していく（=飛行機の場合は高度を失っていく）

水中モーターを回した場合は、その推進力、水中艇の翼
の性能（詳しくは揚力/抗力比）に依るけれども、水平
前進が可能。空中の飛行機と同じ。

前スレ969の参考文献は（バカにしてるわけじゃなくて）
君にとって難しすぎ。pdfファイルのほうは飛行の原理
には直接関係ないし、もう一方のは流体力学をある程度
理解してないとわからない。

>>5
私はどちらかというと、その発進渦という奴は副次的に出来る
もので、それが原因で循環が起こるなんて信じて無いほうで、
そういうニュアンスの説があるんで、もしそうなら、それを
もっと積極的に利用して飛ぶんじゃないかな？と皮肉めいた
意味で前スレで質問したのだが

思うのですが、ジェット旅客機などはジェットタービンが翼の下についていますよね？
ってことは翼の下部に高速の空気の流れがあるので、
ベルヌーイの定理で、流速が速いのなら圧力が下がるらしいですからこれって無駄な下向きの力が働いていませんか？
逆にジェットタービンを翼の上に設けたのなら翼の上の圧力が減って揚力が大きくなっていいのでは？
圧縮してるから意味ないのかなあ。
でもプロペラ機なら意味ありそうな気がするのですが・・。
プロペラは羽の下より上につけたほうがいいのではないのですか？
それともタービン（プロペラ）が翼の下にあるほうが安定しているということだけで
だいたいのひこうきは下に取りつけているんですか？

>>6 さん

>背面飛行時の力の釣り合い理解してないでしょ。まあいいけど...。

はい、ごめんなさい。多分わかってないんだと思います。
で、水中艇の話なんですけど、モーターが回ってるときだけ考えて
ください。鉛直方向には、翼の揚力、重力、ちっちゃい浮力の
３つの力が水中艇に働いているってことでいいんでしょうか〜。
correctしてくださいねー。

んで、翼の揚力は循環の符号で上向きか下向きかが決まるんですよね!
翼の前先端が<<下を向いているとき>>は、循環の符号は(前の927での)
＋で、揚力が下向きに働くんですよね。これでいいのかな?

だ・か・ら! 下向きの力は、揚力と重力。上向きはちっちゃい浮力だけ。
鉛直方向の合力は下向き!!
それで、鉛直方向には等加速度でsageって逝くんだと考えたんですけど。
あらら...6さんの言ってることと違うー。

そーいえば、サメは浮袋がないのでずっと泳いでないと沈んじゃうそう
です。

もんだい

今、断面が非常に薄いベルト状の金属テープがあるとします。
両端は繋がっており、ちょうど女性が使うガーターベルトみたい
なものと想像して下さい。
これを翼に何本も巻き付けてそれを覆います。
ただし、ベルトの表面は十分滑らかで、ベルトが露出している
のは、翼上表面だけで、下半分のベルトは、翼の中に入り込んで
隠れているものとします。
下手な図ですが、一応この状態での翼の断面図を

　　　　　　　　　　　↓ベルト
　　　　　┌──────────────────────────┐
　　　　　│　　　──　　　↓翼上面（のつもり）　　　　　　　　　　　　　　　　　│
　　　　　│　──　　　──────　　　　　　　　　　　　　　│
　　　　　├─　　　　　　　　　　　─────　　　　　　　　　│
　　　──└──────────────────────────┘
　──　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　──────
─────────────────────────────────────
↑翼下面（のつもり）

それを翼の前後方向に、何枚も並列に並べて覆います。
上から見ると、翼は縦に沢山のベルトで覆われているように
見えるでしょう。
ベルトは、翼前端で翼の中に入り、翼後端で、翼から出て
再び上面に表れます。（ベルトは十分弾力があるとし、弛ま
ないとします。かつ表面も十分に滑らか）
今、ベルトは翼内部のモーターによって高速回転出来るように
なっているします。つまり、翼上表面は、静止状態でも任意の
速度で（表面だけが）動くことが出来るようになっているというわけです。
つまり、表面だけ動かすことが出来る翼（藁）を作ってみたというわけです。
翼の表面にベルトコンベアを何ラインも設置したということです。

境界層の理論から言って、ベルト表面の空気の速度はベルトの
移動速度と同じになる筈です。（空気が翼全体の移動速度を
認識できるというのなら話は別になりますが、この場合、明らかに
物理的証明が必要になります。空気はヴァカでしょうから、目についた
表面だけの速度を認識する筈です。）
飛行中にベルトを適切に動かすと、空気力学的には、より高速に飛ぶ
ことと同じになるでしょう。
この時、果たして循環は増大するでしょうか？
下降気流の増大についてはどうでしょうか？
揚力の寄与はどうなるのでしょうか？
もし寄与すると言うのならば何故（比較的ローコストで可能な
技術であるのにもかかわらず）実現されていないのでしょうか？

それ自分も思った。興味Ａｇｅ

翼の上面はデリケートだから、そんなことしたら剥離して抵抗力が増えるよ。

８と１０の質問に答えてチョ。

>>9 さん（=前スレの920)
ゴメン、あなたが何を知りたいかが今ひとつ分からない。
水中でも背面で進行してるって事かい？結局、前スレ920
の質問（背面飛行時の力の釣り合い）を解決したいのかい？

空中に話しを戻すけど、通常の飛行の場合は鉛直方向の
力は下向きの重力と上向きの揚力（空気の浮力は無視）で
あって、その二つの力は釣り合っている。
背面飛行の場合も、全く同じで、鉛直方向の力は下向きの重
力と上向きの揚力であって、その二つの力は釣り合っている。
だから鉛直方向には速度０乃至は等速（等加速度じゃないよ）
運動をする。

背面飛行の場合は、操縦者からみて機首下げにして、翼に
当たる空気流れの角度（迎え角）を定常飛行と同じ様に＋
のままに（厳密には値はちょっと違うけど）してるだけ。
だから、この場合も揚力は鉛直方向上向きに働く。

「翼周りの循環」ってのは私は理解してないんだけど、
この説明であなたの疑問は解決したかな？

Ａｇｅ

>>8
ジェットエンジンや、プロペラを通ってきた空気は仕事をされているので、
エネルギーが保存しておらず、ベルヌーイの定理は成り立ちません。

前スレの650でも読むといいでしょう。
ベルヌーイの定理は、簡単に言うと、「単位体積あたりのエネルギー保存則」なので、
流体が仕事をされると成り立ちません。
単純に、流速が上がると圧力が下がるわけではありません。

１０の方法で揚力得られますか？

>>8
はじめに開発された翼した吊り下げ式の実用ジェット機は、
そもそもエンジンの吸気排気部が
翼から前後にはみ出していました。
だから翼にかかる空力には影響がありません。
旅客機等の吊り下げ式のエンジンは、
翼面から十分離れていて、
空気の流れと、
翼面の空気の流れはあまりかかわりをもたないように
なっていますよ。

１０の方法で揚力得られますか？

>>12
そのとおり

１０の方法を静止状態でやっても揚力は生まれないのですか？

揚力＝ρＵΓ　（Ｕは翼の速さ）

空気に対しての速さですよね？だったら揚力はあるってこと？

age

>>23(=21,=19,...でしょ？)
こちらもそれなりに邪悪な質問をしているんだから、
そうせっつかず、それなりに説得力のある解答が出るまで
じっくり待ちましょうや

>>10
この方法では、揚力は得られないでしょう。
空気はそんなヴァカではありません。

摩擦抵抗の変化はあると思います。

>>25
そんなに邪悪でもないでしょ。
円筒を回転させて半分を軸受で覆った状態と考えてもいいかな。
半分だけお椀に入ったボールを回転させると浮き上がるかって
質問だな。お椀の少し前側を持ち上げた状態か。

>>27
＞お椀の少し前側を持ち上げた状態か。
これは
　お椀の前側を少し持ち上げた状態か。
です。下降気流のことを念頭に置いたのね。

栄光（？）の27をゲットだな（藁

>>27
根拠は無いが27はとりあえず死ね

だれも答えられないのかな？

Age

正確かどうかわかんないですけど説明してみますね。

飛行機の羽は上が丸くなっていて、下が平たいですよね
羽の前の空気が羽の後ろに行くときには、
羽の下を通った場合より、上を通った場合のほうが長いので
同じ量の空気が羽の上下を通った場合、
上にある空気の密度が薄くなります。
このため、飛行機が速く進むほど、
空気が下から押し上げる力が強くなるわけです。

前スレ読んできなさい。

>>32
うけた...（笑
わざとやってる？>>33と同じ忠告を君に送るよ

他の生き物はみんなおとなしく、地球という星を大切にして環境に適応して生きているのに、

どうして人間だけ、いろいろバカな事ばかりするんだろ。

社会不適合者とかを非難する前に、まず人間それ自体が地球不適合者じゃん・・・

35はあちこちのスレに柿混んでいる。無関係と尾もわれ
しかし意味深

>>10の方法を静止状態でやっても揚力は生まれないのですか？

君はどう思うのよ？>>37

分かりません。だからだれか答えてよ。

煽ったら教えないって27に言われたんじゃないのかい？

煽ってないよ。

10の質問は前にいちおう答えたつもりなんだが。まあいいや。

静止状態のとき、ベルトは、擬似的な流体に対して平行にしか動いていない。
翼上面で斜めになっている気がするけど、ベルトが動いているんだから、
ベルトが傾いても、ベルトに対して流体は常に平行だ。

平行だと揚力は起きないのかというと、ずばり揚力は起きない。

ベルヌイを使うと叱られそうだが、ただの板を水平に飛ばした場合、
静止状態と比べて流速(動圧)が上がっているけど、その代わりに
静圧が下がっているわけではない。
ベルヌイの定理は、流体の流れ道の太さを変化したときの保存則だ。

いいかい、あれだけ高く空を飛べるというのは
ものすごい抵抗があるからなんだよ。
だから君もこんな事でくじけちゃいけない。
もっとすごい抵抗のなかでがんばるんだ。
いいかい、がんばるんだ。

すいません、軍事板から来ました。

今
http://yasai.2ch.net/test/read.cgi?bbs=army&key=989654718
の、戦時日本のエンジン事情なるスレなのですが、
途中から翼面積と空気抵抗についての話が出てきて混乱しつつあります。
ずばっと結論を見、話を正常化させる為にもお力を貸していただけないでしょうか。

あれよあれよというまに２つめのスレですね。
１スレできた直後に読んだけどそれ以来よんでなかった。
そうとう盛り上がってるようなんで最初から読んで見ます。

>>44 混乱してるようにはみえない。スレの主旨については
わからんが、「翼面積と空気抵抗についての話」については
ほぼ結論がでてるみたいだけど？

10は要するに理論的には翼の上に発生する筈の境界層を除去することができる
と主張しているのだろう。
境界層のある無しで、揚力はその存否も含めて大きな影響を受けるのかどうか
ってことを問題にしたんじゃないの？
クッタージューコフスキーの定理を基本に置く理論では境界層は、実在気体
が粘性を持つ以上必要不可欠な存在であり、これが無ければ抗力も揚力も発生
しない...んでしょ。

>>46
某あるつ変　でよいのでしょうか^^;;

ということは１０の方法で揚力は生まれるんですか？

Age

Ａｇｅ

なんかだれもかたえなくなっちゃった？

誰か、前スレの議論の進行を旨くまとめてくれたら、
議論復活するんじゃないの？
１０の質問見ても何が問題なのか今市良くわからぬ。

１０のは又別問題として考えて。

>54
どうして別の問題？
>>10 が言ってるのは変化球の原理とおなじことなのでは？とおもうんだが。
いわゆるマグヌス効果ってやつ。
揚力は得られる。ただし、主流速度があればのはなしだけどね。

前スレの２７氏（個人・複数かは知らないが）は一応ストーミーな進行役かそういう役割を果たした。氏の主張を独断と偏見でまとめた。

・翼の上が下よりも長いから上を通る風の速度が大きい...というのは間違いか、非常に
不正確である。（上を通る風速が大きいのは実験事実だから、因果関係の説明として
不適切というのであろう。）もし仮にそれを認めても翼の上を通過する際に空気の粘性
によるエネルギー散逸や翼が為す仕事を無視することは出来ないので、単純にベルヌーイ
の定理を使って翼上の圧力低下を導き出すことは厳密性を欠く。

・揚力は本質的にクッタージューコフスキーの流れが、発生することによって起こる。
循環が０でない流れである。
（この流れは速さが非有界である、つまり最速点が無いことに注意）これによっても
抗力の存在が説明出来ないが、これは境界層理論を組み合わせて説明出来る。
（境界層理論では、翼付近で気流が翼に粘着し、それ以外の場所では粘性を無視出来る。
粘性の無い流体として扱うことが出来、また流速も、翼表面付近以外では遷音速領域以下
なので、圧縮性を無視でき、結局完全流体として扱えるので、クッタージューコフスキー
の流れが起こる為の要件を満たすだけでなく、抗力も説明出来る。
何故このような（特殊な）流れが発生するのかについては納得のいく言及が無い。

・揚力は、クッタージューコフスキーの流れが発生することにより発生する、翼上面の
下降気流の反動とも解釈できる。この下降気流は、空気と翼の粘性による相互作用
から発生する。
運動量の保存則から、翼＋空気（地球全体）＋地球のすべての運動量の
和が時間不変であるということは言える。
これは運動量の分布については何も言わず、非常に分散的になっている場合
可能性も含んでいる。
しかし氏の主張では、より強く、運動量の分布は翼の上付近の下降気流に集中してい
るとしている。つまり、翼の質量をＭとした時、翼の上付近の下降気流の運動量は
Ｍｇとなるという。

・氏は理想気体は完全流体であるとしている。

Age

前スレのどこにもまともなこのスレへのリンク貼っとらん。
継続スレたてるときには、前スレに次スレのリンク貼るべき。
しかも前スレで別の名前のスレがいつの間にか勝手に継続
スレにされている。（尻切れ状態になったようだが）
前スレ既に「嵐」によって、書き込み不能にされていて、
今さらリンク張れない。
このスレ建てた貴方は、ぜひとも、前スレの最後の方の
「嵐」部分を削除依頼して、リンク貼ってくるべき。

尻切れスレは
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=sci&key=992799218&ls=50

ハァ？

２７は突然どこへいったんだ？

ってより、前スレ削除されたみたいだよ。どういうわけか知らない
が。

http://cheese.2ch.net/sci/kako/988/988866699.dat
>>62
過去ログぐらい見れ（まだdatだが）

前スレ無くなったンでとりあえず、終了かな？
結論：
ベルヌーイの定理を安直に使わず、クッタージューコフスキー
等の先人にも敬意を払え。
安直に運動量だけで考察するな！
ヒコーキは失速が恐い

ってとこかな？

つーか「流体力学」では、揚力を物理的には理解できないらしい。
ゼミスレッドみれ

１０の方法で揚力得られるのか〜。

＞６６
得られる。
得られない理由をいってくれ。

回転凧って知ってる？

なんで揚力得られるのですか？＞６７

回転凧ってどういうものなんですか？検索してもいまいち分からなかったんですが。＞６８

ソレこそ循環流を作って揚力を得る凧>回転凧
20年くらい前からあったよ、なんでwebで紹介されてないんだろう？
ま、しょせんWeb情報なんてソノ程度ってことか

なんで揚力得られるんですかＡｇｅ。

>>70
実際Webの情報量って目茶苦茶偏ってるよね。
google での検索結果
ガンプラ 16,900件ヒット
地球ゴマ 234件ヒット
そりゃ今どき地球ゴマなんかで遊ぶやつぁいねーだろうけどさ・・

ここにいます。

>>14 (=6) さん
あうー。どうもありがとうございます。レスが遅くてごめんさい。
えっと、えっと、こっちの言っていることが変なので話が通じなくて
ごめんなさい。

えっと迎え角が＋で、流れ→\翼のとき、揚力が上向きで重力とつり合う
のは、わかりますー。背面でもそうでなくても水平飛行ならこれでいいですー。

で、釣合が壊れたときはどうなるんでそう。
迎え角が−で、流れ→/翼のとき、揚力が下向きになって落下していくとき、
機体を支える力が無くって、<<等加速度>>で落下するのかどうかに関心が
あったのです。

流体が水だったら、速度に比例する抗力が働いて適当につり合う感じが
するんですけど。でもでも、いろんな量に依存してるので、実際は試して
みないとだめですよね....

隊長! googleからこんなの発見しました〜

http://www.geocities.co.jp/Technopolis/4764/52/530302.htm

10の翼は流れと平行じゃなきゃベルトの分の揚力ができるのデスカ?

>>75

>ベルトの分の揚力が
→ ベルトの分の揚力「も」

>>75
えらい！コレコレ！Ｓ52年NHK教育なるほど記憶が私もよみがえってきた
ありがとう！激しく感謝

>>74　14(=6)
空中で「迎え角が−で、流れ→/翼」なる状態を瞬時に達成で
きるか判らないけど、そのような非定常状態は長く続かず、
機首が下がって垂直降下の後、定常飛行に回復すると思われ。
水中モーターの場合もほぼ同じ（頭から底に衝突)と推察される。

第２弾スレは「揚力の本質」以外のこのような話しを
やっても良いものなのかね？＞ＡＬＬ

なんで揚力得られるのですか？＞６７

＞７９
ベルトの回転にともなって発生する循環。
その典型例として回転凧があげられているとおもうんだけど。俺も回転凧ははじめて知ったよ。
前スレとか回転凧のリンク先とかよんでみた？それでも疑問があれば
　　　なにがわからないのか、どうわからないのか・へんなのか
整理してくれないかな？
ここには、いろんなわかりかたをする人がいるんだから、どうこたえていいか、こたえるほうだって
考えちゃうんだよ。

http://ikupara.pro.tok2.com/riron/_berunui.html

じつは揚力は
「ベルヌイの定理で説明するのが都合が良い」だけで、本当は「 ベルヌイの定理だけで計算しても、実際の揚力の１０分の１程度にしかならない」そうです。普通の説明では「前縁で分かれた空気が後縁に同時に到達するから」と書かれていますけど、実際には上面の空気のほうが下面の空気よりも早く後縁に到達します。
ダランベールの背理やクッタ・ジュコフスキーの定理をもとに、結局は粘性と慣性で翼の周りの 境界層内の空気が循環することによるマグヌス効果で揚力を得ているそうです。つまりゴルフボールの弾道と同じ原理ってことです。深いですなぁ？

↑あなた、自分でこのページつくったでしょ？

ちゃいますよ。だれか知らん人のページ。
でも２ｃｈのスレみてた可能性はあるな。

>>81
>翼の周りの 境界層内の空気が循環する
わけではない。
スレのレベル下がりすぎ。

知らないうちにパート２が出来てたんですね。

相変わらず難しくて良くわからないですが
パート２ができてチョットうれしいです。

では引き続きどうぞ。

じゃあ自分が上げればいいじゃない？＞８４

age

　　　　　　　　　　　ζ
　　　　　　 ／￣￣￣￣ ＼
　　　　　 /　　　　　　　　　 ＼
　　　　　/＼ 　　 ⌒　　⌒　 ｜
　　　　 ｜　| 　　　(･)　　(･) ｜
　　　　　(6-------◯⌒つ
　　　　　｜　　　　＿|||||||||　｜
　　　　　　＼　／　＼＿/　／
　　　　　　　 ＼＿＿＿_／
　　　　　______.ﾉ 　 　 　　(⌒)
　　　 ／/::::::::|-､ ,-/::::::ﾉ ~.ﾚ-r┐
　　 /　/:::::::::::|　　/:::::ノ__　|　.|　ﾄ､
　　 | /:::::::::::::::|　〈￣ 　　｀-Lλ_ﾚ′
　　 ﾚ::::::::::::::::::|/:::￣｀ー‐---‐′

ひこうきっていうやつはなエンジンとかプロペラついてるから飛ぶんだぞ！！
そんなこともわからない厨房共は逝ってしまえ！

>>89
ファン（CPUでも、換気扇でも良い）
の表と裏、どちらが風を作るのに寄与しているでしょうか？
表で負圧を作り、そこに空気が流れ込み、慣性で後ろ側に吹き出す
のか？
裏で、直接空気を押し出し、粘性で表の空気を引き込むのか？
前スレでは、こういった「管欄」議論が盛んだったみたい

ではなぜエンジンとプロペラがついていたら飛べるのですか？＞８９

揚力はエンジンとかプロペラ関係無いでしょ。紙飛行機
・グライダーにだって揚力は発生するんだから。>>89は
煽りだから相手しなくていいよ　＞９１

＞９０
なんかうまい例えに思える。

管欄ってどういう意味？

管欄＝kudarann

なんてこったい。

>>90
あのスレを読んでもそんな「管欄」理解しかできないﾄﾞｷｭｿ

前スレは結局オイラーの方程式（ナヴィエ・ストークスも含む）の
一部に妙に執着して、大切な連続の式（divU=0もしくは
div(m(p)U)=0とか）を無視すぎた嫌いあり。
これらの式、結構重要な働きをしており、流体内部での相互作用に
決定的な影響を与えている。（特に完全流体の場合）
粘性なんて、それに比べれば影響は小さい。

１０の方法でどれくらい揚力得られるの？
静止状態のキャタピラの速度＝飛行機の速度の時、両者は同じだけ揚力が得られる？

↑ >>55を見たまへ。
結論として10の方法では揚力は得られない。

得られるって他の人がいってるのは？

「ベルト」だか「キャタピラ」だか、それを空気摩擦軽減に利用は
出来るだろうに。だから同じ速度でも、
同じ揚力にはならないだろう。揚抗比は確実に上がるだろうに。

>>97
知ったかぶりの厨房が一撃離脱で恥をさらすのはこのスレの伝統か（藁
連続の式は単なる質量保存側。流体内部の相互作用には無関係。
つーか、相互作用してたら完全流体じゃないし…
低いぞ。

>>102
ハァ？
方程式の解の範囲に決定的な影響を与えているんじゃないんですかな。
質点系の力学では、質点相互の距離不変に対応する式。
流体を単なる質点系の速度場の方程式に堕落させない非常に重要な
式。
>>相互作用していたら、完全流体じゃないし
藁。お主は、流体と質点系の区別がついておらぬな？

物理をかじったけど、
いまでもあんな鉄のかたまりが
そらをとぶわけないとおもってるし、
すべてのモノが原子でできているという
大前提ですら、しんじられない。

>質点系の力学では、質点相互の距離普遍に対応する式。
剛体の力学を質点系の力学の（一般には）極限とみる場合、
質点相互の作用反作用の法則に加え、相互距離不変を前提に置かなけ
ればならないのと同様。そういう制約条件に対応する式

言葉が足らなかった。変な突っ込みが入るかも知れぬから、一応
訂正。

>>104
＞鉄のかたまり
空を飛んでるのはアルミだ。
アルミが飛ぶのが信じられないなら、そのへんのアルミフォイルで折り紙作って飛ばして見ろ。

＞原子でできている
太陽は原子でできてないぞ。

流体と質点系の区別が出来ない人へ

流体ってのは、翼みたいな「障害物」にぶつかる際に得た
「情報」をこれからぶつかる流体部分に伝える性質がある。
つまり、流体は局所の情報を全体に伝えるという、著しい性質
を持つ。この性質は全体を理想化させる働きを持つ。
（障害物との相互作用を出来るだけ小さくするとか）
（密度一定という条件が緩くなればなるほどその性質は落ちるが）

（粘性は、平均化させる働きはあるものの、必ずしも
全体の情報伝達性には寄与しないの＊かも＊知れない。これは未解決）
だからこそ、流体中の流体である完全流体ではダランベーのパラドック
スとかそういう一見奇妙な現象が時刻無限大の極限では起こり得る。
（あくまでも定常状態の話だからね。）

流体は個々の自由度はかなりあるけど、全体で緊縛されている。
独立した質点集団とは根本的に異なる。

ヒコーキの翼と空気の関係。
完全流体とみなせるほど、レイノズル数に対する速度が小さいわけ
ではなさそうだし、第一、圧縮性があるので、なおさら完全流体
で議論するのはつらくなる。
だからと言って、独立した質点集団の統計作用で見るほど、空気は
非流体的じゃない。
だから、その中間のレベルでの考察が必要なんでしょ。やはり。

前スレでも嵐てた�dﾃﾞﾓ出現
流体はデムパで「情報」を伝えるのか　（ﾜﾗ
全体で「緊縛」された流体って、縄師か　（ﾜﾗﾜﾗ
流体粒子の運動に着目した記述はラグランジュ法だが、
定常状態しか考えられないﾄﾞｷｭｿには理解不能だとｵﾓﾜﾚ

いやアルミも鉄もおんなじようなもんだって。

>>108
お前も嵐

定常状態になる為に、障害物の情報を源に伝えて
あらかじめそれに備えてもらうことによって、
調和した流れに近付き定常状態になると思われ
その意味で流体は「繋がっている」（緊縛は大袈裟）
粘性が調和にどれだけ寄与するか？これは大問題
圧縮性については調和を邪魔する性質があることは
容易に予想できるが。

>>107=103=97? & >>108=102?
流体と翼が相互作用をする状況ではラグランジュ法で考えた方が
わかりやすいかもしれないな。流れを「場」でとらえた議論では
流体の圧力にとらわれすぎる傾向がある。>>107もそのようなこと
を書きたかったようだが、あれじゃトンデモだぜ。>>108の気持ち
もわからんでもない．．．
>>110のようなカキコはクソ。スレを腐らせるだけだ。

>>111
＞定常状態になる為に、障害物の情報を源に伝えて
＞あらかじめそれに備えてもらうことによって、

どうやってその情報を源まで伝えるんだい？

>>112
圧力の「波」でしょうか。やはり。（誤解を招く表現かも）

>>114
圧力の「波」って、音波のことかい？

定常状態ってのは、着目している場所で物理量の時間微分がゼロに
なる条件を満たせばそれでオッケー。別に「源」までその情報を伝
える必要はないんだ。
流体の下流側に影響を及ぼすことを「繋がっている」とするなら話は
わからんでもないが、上流側である源に影響すると考えるのは変だぜ。

別に変ではない。
確かに(D/Dt)u=grad(p)+grad^2(u)という方程式だけだと
因果関係の保存とか成り立ちそうだが、連続の方程式（の類）
が同時に成立するから。

「情報」を伝えるのは圧力とも限らないかも知れない。
（自分で言っていてスマソ）

要するに連続の方程式（の類）から発生する、任意の領域の
密度変化に対する制限を満たすために発生する、流体要素間に
働く力かな？
粘性とは独立したもの。
勿論、圧力もそういう役割を大いに果たすでしょう。
111の話は定常状態に至るまでの話。
敢えて標語的に言えば、「ある一般的な仮定の元で流体は
集団的な学習性を持ち、例えば抗力とか揚力とかの障害物に
対する作用を０に近づけようとする」って予想を言ったつもり。
というかそれを証明することが流体力学の基本的な問題なんじゃ
ないのかな？
完全流体だけでなく、圧縮性や粘性が入ったときにもこの「予想」
が成立するかとか。
粘性は、「自己学習性」に＋に働くか、−に働くか？とか。

>>116
連続の方程式が好きだな。
　(∂/∂t)ρ ＋ div(ρv) ＝ 0
　領域内の質量の時間変化は境界を通して出入りする質量に等しい
ってごく当たり前のことしか言っていないんだよ。連続の方程式を
満足させるように、何か特別な力が働いているわけじゃない。

「流体の学習性」とかいったトンデモな考えを改められないのは何故だ？

>>117
そうとも言い切れんでしょうに。一般に密度ρ が変化する時は、ρ と圧力ｐは
関数関係で結ばれる。
つまり、pはvによって支配され、同時にｖはｐによって支配されるという関係
ｖと圧力ｐの因果関係を決定づける重要な式だと言える。

age

age

>>118
そりゃ「関係」はあるよ。古典系であれば因果律は厳密に成り立つぜ。
だからと言って、連続の式を成立させるために「特別な力」が働くと考える
のは間違い。連続の式をチョー簡単に表現すれば「水が流れ込むとコップの
中の水が増える」ってことだが、これのどこに「力」が働くんだ？

流速と圧力（と密度）の因果関係はナビエ‐ストークス方程式で決まる。
ある時刻の流体の速度分布と圧力分布と密度分布と外力がわかれば、その
後の任意の時刻における速度分布を「計算」することができる。解くとき
には連続の式とエネルギーの式を連立する必要がある。

で、流体の「学習性」とかの妄想は消えたかい？

流体の方程式は、流体要素を質点として解釈して得られる。
（座標の取り方で、オイラー表現・ラグランジュ表現と変わる。）

また（完全流体の場合を除いて）、速度場が、密度分布を作り、
密度分布がその点を通過している流体要素に与える力を決定する
この関係も質点力学の言葉でいえば、結局は質点の全体的な位置関係
（とりわけ距離）で決まる内部相互作用を持つ質点系という風に言い
換えることが出来る。

確かにその意味では、質点の方程式に過ぎないかも知れない。
（非線形の結合関係を持つ無数に多い質点の方程式）

大抵の場合、流体要素に与えられる力は、ポテンシャル力、つまり
圧力ということになり、圧力というスカラー量は、密度の関数と
仮定される。（もしかすると、これが流体と質点系を決定的に区別
する性質なのかも知れない）

完全流体の場合も、初期値境界値問題に対する解は、圧力を密度の関数
と表した時、圧縮性を仮定した方程式（系）で例えば圧力p=密度ρ^mと
した時の解でm->∞をしたものと深い関係があるだろう。
（完全流体とは極端に「圧縮・膨張」に抵抗する性質を持つ流体
では無いか？）

で、その完全流体で、領域中に障害物がある場合でも、その障害物と
相互作用が無い解に、多くの初期値に対する解が収束していくだろう
という「予想」が、ダランベールのパラドックスの解釈だろう。

これがもし正しいなら、流体は、「密度分布（圧力分布・速度分布）
等の自分自身を支配するモノを、自分自身でオプティマイズする
「特別な力」」を持つ系であるともいえる。少なくともこの性質は、
独立した（相互作用の無い）質点系では見られないい。

特別な力と書いたが、これは通常の次元を持ったものでは無く、プロ
パティに近い。
そういった「力」が本当にあるかを調べることは、流体力学のひとつの
遠大な目標じゃないのかな？
確かに、通常の意味での「力」ではなく、あくまでも予想・想像だから
それを妄想だと思うのは自由。信仰かもね。

液体は表面積が最小の形となるよう自分自身をオプティマイズする
「特別な力」を持つ系？

age

age

前スレで争論となった問題を再掲

争論：揚力とは

・翼の下の空気が、翼の真上の空気が圧力低下することによって「軽く」
なって、その上の荷重をまともに翼にかけない為に発生する。
つまり、動的に発生する浮力である。
なお、荷重という言葉が出たが、この力は翼が静止空気内を鉛直に移動
する場合にも、進行方向に対し垂直に発生する。（この場合も片側の
空気が「軽く」なること（圧力の等方性によって発生する一種の浮力
と考えられる。）空気自身が得る運動量は、非常に広範に分散し、
一部は、地上に圧力として作用する為、観測される値は、飛行機が
重力によって得る筈の運動量よりもかなり小さい。

これに対し、

・翼上面で翼と空気が相互に引力を及ぼす為に発生する。この時、
翼上面の空気は翼に引き寄せられ、下向きの運動量を得る。
その大きさは毎秒当たりｍｇだけ増加する。ここでｍは飛行機の質量、
ｇは重力加速度。
引力の原因は、空気と翼の間の粘性である。

どちらかが正しいのでしょうか？それとも、同じことの言い換えなの
でしょうか？

>>126 まとめて話しを本筋に戻そうとする努力に
は敬意を表するが本当にそうかい？ 俺の理解では、

”主たる”揚力の発生理由は、

・翼により空気の流れを下向きに曲げて、その
反作用として生じる (旧スレ 27説）

・翼により翼上面に負圧を発生させ、その負圧
　方向に引き込む力として生じる　（ベル派）

という２説の戦いだと見ているんだが。粘性だと
か完全流体だとかいう言葉は、上記コンセプトを
より詳細に説明、検証するために使われてるだけ。

俺自身は１０数年前に揚力の発生要因として27説
を説明してもらったが、それ以来27説を支持して
いる。前スレでは結局27説が優勢であったように、
思えるが如何？

>>127
そもそも「圧力差」では揚力を説明したことにはならないのでは？
　揚力→圧力分布でわかる
　圧力分布→速度分布でわかる
　速度分布→ナビエ‐ストークス方程式を解かないとわからない
とゆーことで、揚力の計算はできるが理解にはなっていない。で、
無理に速度分布の生じる理由をひねり出すと、「翼の上下の長さの
違い」になるんじゃないのかな？
ナビエ‐ストークス方程式の解を境界条件まで含めて物理的に
説明するのは難しいと思う。
ギョーカイの人の意見キボン。

127だけど、コンセプトの話をしてるだけだから
あまり難しく考えないでおくれよ。言葉足らず
だったかな。

・翼（の断面形状、迎え角の形成）により、翼
　上面の空気流れを下面に比べ相対的に速くする
　事により翼上面に負圧を発生させ、その負圧
　方向に引き込む力として生じる　（ベル派）

これで良い？
ちなみに翼上面の長さが長いことは直接は関係な
いからね。上面平ら下面凸の翼でも迎え角を取れ
ば揚力は発生するから。

ちなみに私は業界人でもないし流体力学を学んだ
事も（ほとんど）無い。

>>129
そう、だから「ベル派」ではちゃんと理解できないってこと。

＞・翼（の断面形状、迎え角の形成）により、翼
＞　上面の空気流れを下面に比べ相対的に速くする

相対的に速くなるのは、結局ナビエ‐ストークス方程式
（その近似式も含む）を解いてみないとわからないってこと
でしょ。
「逆立ちゴマは何故逆立ちするのか？」って質問に対して
「運動方程式を解けばわかる」って答えているのと同じ。
計算はできるけど説明になっていない。

でも、翼上面の速度が下面の速度の倍以上になるって話しは
実験事実のようでっせ。飛行機の教科書数冊開いてみれば、
アメリカかなんかの研究所のデータとして掲載されている。
翼によって、「仕事」されているし、粘性も考慮せんといかんから
安直にベルヌーイの等式を使うことは許されないことは、認めるが
ベルヌーイの等式の右辺（エネルギー密度の次元だっけ？）、
翼の上と、それに到達する前で極端に変わるのだろうか？
余り変わらないとすると、速度が倍になった時、圧力低下が
起こるということは、たとえ厳密でないにせよ、十分な説明に
なると思うのだが。（何故倍になるかは、形状の問題だから、
ここでは取り敢えず不問とする）

>>130
127(=129)だけど、フォローしていただいているのか
反論していただいているのか良くわからないが、俺の
考えでは、ナビエ・ストークスの式なんてどうでも良
いんだよ、所詮人間が考えたものだから。

自然現象として、上面の空気流れが速くなるんだから
それはそれで「ベル派」への否定材料にはならない。

もう一度書くけど、自然現象として考えた場合、"主
たる”揚力が

・翼により空気の流れが下向きに曲がり、その
　反作用として生じる (旧スレ 27説）

のか

・翼（の断面形状、迎え角の形成）により、翼
　上面の空気流れが下面に比べ相対的に速くなる
　ため翼上面に負圧が発生し、その負圧方向に
　引き込まれる力として生じる　（ベル派）

のかどっちなのかという論争だと思うけど。

127だけど、つっこまれる前に断っておくけど、
>>132で書いた２つのコンセプトの論争であるという
点はご理解いただけると思うけど、これらを定量的に
検証するために人間が考えた流体力学の式を用いる
って事じゃないの。

私は実際の計算等詳しくないので、詳しい方どうぞ
お続け下さい。

前スレでも触れられていたが、いずれにせよ、翼通過後
空気の運動量が（トータルで）下向きの成分を得ることは
間違い無さそう。しかし問題はその量と分布。
翼上面付近に集中しているのか、それとも、周囲の空気全体に
広く僅かに分散的に（最終的には地面でブロックされるか）
なるのかってこと。
翼と空気の間の相互作用で引力発生というのは、どうも眉唾
っぽいから（他にも同様の原理で説明できる物が多数ある筈）
上面の下降気流とやらも、圧力差関連じゃないかと思うが。

>>131
だから、ベルヌーイの定理はそれで良い。けど揚力の説明をする
ときに「速度差が生じているから」では説明になっていない。
「ベル派」は速度差が生じる理由をちゃんと示さないと説明して
いることにはならない。
前スレでは「ナビエ‐ストークス方程式の解だから」といった
ものしかなかったよ。

>>132
「27説」は物理的な説明が完結している。
　揚力→空気の運動量変化で説明
　運動量変化→翼の形状と空気の粘性で説明
物理の素養に乏しい連中がこれを理解しないだけ。

「ベル派」は圧力差が生じる理由を「流体力学」に求めていた
のではダメ。って、そーしたら「ベル」じゃなくなるけどね。
流体分子間の相互作用（って粘性だ）に着目すれば、翼の上側の
圧力が下がることは説明できそうだが、だれもそーゆーアプローチ
はしてない。

>>134
微分方程式が解けなくなるとゆー理由で「粘性はワルモノ」と
たたき込まれた連中が、揚力の理解のジャマしてる。
前スレからの流れだな。

誰も粘性がワルモノなんていっていないようだ。
要するに粘性＝分子間相互作用であり、完全流体＝分子間相互作用無し
と心から信じちゃっているあなたが少しヘンなのよ。
分子間に相互作用が無い系は流体は流体でも、幾らでも圧縮可能な
圧力が無いヘンな系。普通そういう奴は単独の粒子に分けて扱う。

ゴメソ
分子間相互作用＝粘性
ね。

もう一つ
幾ら圧縮されても、圧力が上がらない、ヘンな系
に訂正

ナビエ‐ストークス方程式を経由しないと流体を把握できない
マヌケが、統計力学も知らずに講釈たれてるぜ　(藁

分子運動論の立場では理想気体（＝完全気体）は
　構成分子間に相互作用の働かない気体
と定義されている。
「壁」に衝突すれば運動量は変化して、ちゃんと「圧力」を発生させる。

レベル低すぎだな．．．

だからぁ〜
完全流体≠理想気体＝本質的に圧縮性の（非粘性？）流体
恐らく粘性を仮定しても仮定しなくとも理想気体の定義には
矛盾しないでしょうね。（証明は知らんけど。）
理想気体を議論するときは、圧縮性を考慮した流体力学で
考えなければ。質点が独立に運動できるわけじゃないからね。
自由度は極めて高いけど。

完全気体は非粘性です。理想気体は熱力学もしくは統計力学で定義され
ているものなので、別に粘性とかは関係ないです。でも、飛行機とかの
高速気流はほとんど、完全気体で、理想気体を仮定しているね。つまり
非粘性の理想気体。いちばん簡単な期待です。

理想気体という言葉が良くないかも知れない。
熱力学的標準気体とかでも言うのが良いのかな？

>>140
「相対論は間違っている。なぜなら、速く走っても体が重くなる
　感じがしないから」って言ってるガキと同レベルだな。

言葉の定義をちゃんと書いておくと、
　理想流体＝完全流体
　理想気体＝完全気体
ってゆーことになってるが、知らねーのかよ。
「粘性のある理想気体」ってのは矛盾もハナハダしいぜ。
流体力学の前に統計力学を勉強しな。

誰も相対論は間違ってるとか書いて無いのに。....
すぐ直接関係の無い話を引出す奴は藁藁）
理想気体＝完全流体とするんだったらそう思っておけば良い。
その変わり、理想気体を圧縮しようと思ってはならないが。

>>144
じゃ何故わざわざ別の言葉で定義しているのですか？
統一するのが、物理の世界じゃ１００年程前からトレンデーなんでしょw)

>>144
つまり「理想気体には粘性がある」って主張ね。ﾄﾞｷｭｿ決定だぜ。

流体を流れの場で捉えるオイラー法をちゃんと理解してないから、
完全気体でも「構成分子は互いに＊圧力＊を及ぼしあっている」と
思い込んでしまっている、可哀想なヤツ。

物理の基礎がちゃんとしてないところに流体力学を詰め込むと、
こーゆー惨めな結果になってしまうんだろーな。

理想気体が圧縮可能という主張がなぜ粘性の存在に直接結びつく
のかにゃ？

>>145
前スレで、理想気体は粘性流体じゃと威勢よく主張していた
ドキュソさんも、似た文体だったな（稾）
宗祖替えでっか？

＞宗祖替え
宗主替えの間違いでしょ　爆）

>>147
これは>>140あたりのカキコで
＞理想気体を議論するときは、圧縮性を考慮した流体力学で
＞考えなければ。質点が独立に運動できるわけじゃないからね。
とマヌケなことを言ってるからだな。
「理想気体の質点（気体分子のことだろ）が独立に運動できない」
って、相互作用をしているってことなんだぜ。つまり粘性を持って
いるとゆー主張。
まっ、当人の頭の中では、ナビエ‐ストークス方程式が気体分子の
運動をツカサどっていると思い込んでいるようだから、オレの書い
ていることは意味不明なんだろーな、きっと。

東京工業大学掲示板
http://green.jbbs.net/study/398/toko.html

統計力学の分子レベルの話と、分子速度の平均を流体要素の速度と
して扱う流体力学では話のレベルが違って当然じゃないの？
理想気体の流れを考えるときは、それとＰＶ＝ｎｒｔという公式が
縁深いことからわかるように、圧縮性を考えなければならない
でしょう。本筋では。
繰り返すが、流体力学での質点（流体要素）は統計力学の分子とは
スケール的に言って全然違う。一段高い統計量といったところか。
流体要素はその密度を勝手に取ることが出来ないので、全体から
束縛された運動をすることになる筈。
統計力学と流体力学の区別をつけてね。

>>152
そんな話じゃないだろ。
「理想気体に粘性があってもよい」などとゆー、
マヌケな考えを正してやったんだぜ。わかったか？

粘性があるってのは、ただ単に流体にせん断応力が働いているといっているだけです。それは流体力学ではじめてつかわれる言葉の定義であります。一方理想気体というものは、熱力学もしくは統計力学で定義されたものであって、粘性がどうのこうのということとは全く無関係です。つまり、理想気体に粘性があっても別になんの問題も生じません。そもそも粘性があるないは流体の運動状態によって左右されものなので、気体自身の性質をあらわしている’理想気体’というものとはなんの結びつきもありません。例えば、実際に粘性流体を扱うときは、まず、流体の応力がひずみ速度テンソルに一次まで比例すると仮定して、ナビエストークスの方程式を用いる場合が多いです。さらにこのとき、理想気体の状態方程式も仮定することによって、温度場について議論をしている研究もあるでしょう。

>>154=141
「理想気体（＝完全気体）に粘性があってもよい」派の二人目か。
他にもいるの？　粘性が生じる理由を考えたことはあるのか？

「翼模型の前に飛行機スレのプリントを貼った研究室」の関係者に
聞きたいのだけれど、流体力学の講義では粘性はどのように教えて
いるのでしょう？　ナビエ−ストークスの粘性項として導入するだ
けで、そのオリジンについてはナイショなの？
「ヘビ？」はオレ。

昨日NHKでハシボソミナズキドリの特集がやっていました。

オーストラリアのタスマニアから北海道はオホーツクまで、２０日間で
食べ物を食べずに飛行するという鳥です。

この飛行方法の解説がされていました。
飛行は主に滑空で、エネルギー消費を抑えて効率良く飛んでいます。
上空は風が速く、低空は波の摩擦により風が遅く、その速い風と遅い風
の差を利用しているというのです。

それって、どういうこと？
速い風と遅い風があると、効率が良くなるの？

「ハシボソミズナギドリ」でした

前スレの８４０くらいを参考にしておくんなまし。
いわゆるダイナミックソアリングだと思うよ。

（前スレ含め過去ログに目を通してる？スレに何か
書きこむときは一応これを踏まえるのがエチケット）

>>158
ﾊｧ？ ここにその過去ログのリンク先を書いてくれ。

それに話が違うぞ。

１５８だけど、前スレの書き方じゃちょっと
わかりにくいかも知れないんで、東先生のわ
かりやすい文章を読んでくだされ。
(荒れた場のちょっとした息抜き）
http://www.japa.or.jp/kouen/soukai1.pdf

もうちょっと難しい話しはこれ。
http://homepage.mac.com/koichi_takasaki/lib/6thSSS.pdf

>>159
１５８だけど、前スレのリンクは通常は１番にあるもの。
このスレでも同様。（まだhtml化されてないけど）

話しが違うかな？俺はそう思わないけど、君の
説明は何なの？ﾏﾀｰﾘと行きましょうや。

>>160
この説明、大変わかりやすいです。
ありがとうございます。

>155
分子運動論で、平均速度差が異なる、分子集団が明確に２つ以上の
領域に分かれている場合、その境界で平均速度差を小さくする現象
も説明出来るんじゃないの？理想気体でも。それからある程度粘性
を説明出来るような気がするが。

MSNにこんな記事が載ってました。
http://journal.msn.co.jp/worldreport.asp?id=010703s_suzuki&vf=1
でも肝心の所はおあずけになってます。

>>163
＞分子運動論で、平均速度差が異なる、分子集団が明確に２つ以上の
＞領域に分かれている場合、その境界で平均速度差を小さくする現象

理想気体では分子間に力が働かないので、速度差は小さくならない。
両方が合わさった速度分布になるだけ。

>>164
「揚力の説明は難しい。やはりナビエ−ストークス方程式を解かな
　いと正確にはわからない」ってオチだけはやめて欲しい。

理想気体では分子同士が衝突してもすり抜ける。
か....。
んな仮定があったかな？

ぶわっふわっふわ！
断面が上下対象でも揚力は発生する。
単なる板でも揚力は発生する。

>>166
「分子間に全く相互作用が無い」のだから、分子同士は衝突もしない。
「壁」とは衝突して運動量が変化する。つまり圧力が生じる。
これでもまだ「理想気体に粘性があってもよい」と思うのかよ。

そろそろ、翼周りに揚力を発生させるような圧力分布が生じる
理由を考えようぜ。

>両方が合わさった速度分布になるだけ。
これは平均速度が変化することを意味し、両方の領域で
応力が発生したことを意味し、粘性が発生したことになるのでは？

>>169
ならないよ。
「理想気体に粘性がある」ってのは間違いだから、
もうこのスレに書くのは止めな。

164のＭＳＮの記事は前スレででてきた記事とは違うものらしい。
http://journal.msn.co.jp/worldreport.asp?id=010703s_suzuki&vf=1

あげ

>>170
圧縮性はじゃあるのね？

>>173
あるよ。
理想気体って PV＝nRT が厳密に成り立つ系だぜ。

揚力の発生原因は二つ
仰角による主成分と断面の形状による副成分。

仰角による成分は翼の上面と下面の空気の密度差による
形状による成分は速度差による。
じゃない？

２つの理想気体が同じ温度（平均運動エネルギーが同じ）で、平均速度だけ差を持っている状態で接しているとする。更に
両者とも速度分布が等方的であるとする。（分子レベルでは、ある特定の方向に
流れているわけでは無く、ランダムな方向に運動している）
この時、時間の経過と共に、両者の分子の平均速度が変化することは、分子同士
の衝突を仮定しない場合でも、容易にわかると思うのだが。
だから、分子運動論と温度・圧力・マクロな運動としての流体運動を結びつけて
考える場合は、粘性に相当する性質は、割合と簡単に出てくる。

>>176
かなり逝ってるﾄﾞｷｭｿ

「平均運動エネルギーが同じで、平均速度だけが違う等方的な速度分布」
ってモノを考えられちゃうところは、やはり真性のキティーちゃん？

平均自由工程という言葉の意味わかっていますか? >177

分子の質量が違うと１７６の「平均エネ…云々」はクリア。（意味無いけど）
理想でも衝突はするだろ。
その際弾性で、混ぜてもポテンシャルには影響なけりゃいいんだから。
というわけで、粘性の話は打ち切り。

板状の翼モデルで考えていいんですか？

弾性衝突説。
空気分子が翼にぶつかって下向きの加速を得る。
翼は上向きの力を得る。
つうのはダメ？

前向きの速度があればいいんじゃないの。
あとは吸盤みたいなイメージで。

>>178
理想気体の分子（原子）は質点とみなすのだが、質点の場合の
平均自由行程はいくらになるんだい？

>>179
「等方的な速度分布」で平均速度が有限になるケースってあるのか？
粘性の話を打ち切るのには賛成。

>>180
オッケーだが、そんな消防な議論をしているスレではない。
時々ﾄﾞｷｭｿのノイズが入るのは無視してくれ。

>>181
「吸盤」って？？？　意味不明だぜ。

有限ってどういう意味？
等方的なら、速度ベクトルの平均は０で、運動エネルギーは
温度比例（有限）でいいんじゃないの？
理想気体って質点だっけ？
圧縮した極限での体積要素をゼロにみなすために質点モデルを取ること
に意味はあるが、別にそれが互いに衝突できても問題無い。
もちろん、出来なくても問題無い。

δ関数みたいな近距離のみに作用する相互作用で、しかも斥力ならば
相互に区別がつかない分子の衝突は、あたかも「すりぬけ」が起こったか
のように解釈される筈。
（古典）統計力学では、「分子の流れ」みたいなものは、考えないのが普通。
つまり、粘性うんぬんの話と、相互作用の形はまた別な話。
仮に相互作用が引力を含む場合は、気体状態方程式とのズレが発生する大きな
要因となる筈。粘性には影響するが、あくまでも粘性は、流れというマクロな
量で問題になってくる話であり、本質的な要因ではない。
分子の速度分布のズレが流れの本質。
粘性は、その相対的なズレが拡散する現象であり、理想気体で発生してもなんら
問題は無い。

速度は下面の方が速いとか

下面にだけ風送っても揚力発生するし。

>>186迎角がついている場合だよね？
それは揚力というより浮揚力…？^^;

>>183
＞等方的なら、速度ベクトルの平均は０で、
そう、これが普通。でもキティーちゃんはその平均速度に差がある
としているんだ。つまり有限の値を持つってことだ。変だろ。
理想気体の構成粒子が単原子の場合、有限の大きさがあると回転の
自由度が出てきてしまうので、質点とみなすのが普通。大きさが無
いのだから衝突も考えない。

>>184
＞粘性は、その相対的なズレが拡散する現象であり
これが間違い。
粘性があるとエネルギーが散逸するのだが、これは単なる拡散
とは違う。何度も書くが理想気体に粘性は無い。
「理想気体の粘性」の話を続けたいなら、別スレでやってくれ。
歓迎はされないけどな。オレみたいに優しく相手してくれないぜ。

>>187
立派な揚力だぜ。
気流の向きを下向きに変えることで上向きの力を受けている。

で、ホントに知りたいのは翼の上面で下降気流が発生する理由だろ。
ＭＳＮの記事の「その２」が早く見たいよな。

>等方的なら、速度ベクトルの平均は０で
そういう風に見える座標に対して速度ｖで運動する座標からみれば
速度ベクトルの平均はv(或いはーｖ）になるでしょうに。

>>190
それ、等方的じゃない気が・・・。

揚力は板でも発生します。
飛行機は仰角ありの単なる板でも飛びます
仰角無しの形状だけでは飛びません。

揚力は仰角がメインです。揚力は仰角がメインです。揚力は仰角がメインです。

板状の翼の例。

コンコルド、F104,F14,F15,F16,というか現用の超音速機全部。

三角翼全部。

背面飛行。

>>191
等方的というのは、ある特別な慣性系から見た場合という意味
でしょ。

流体理論派の失敗は
初期条件として翼断面に沿った流束を考え、その作用を考えてる点
にあると思う。

初期条件を何も障害物の無い空間として、そこに翼断面を置いた
場合の流束が翼に与える作用を考えるのが正解ではないか？

気流の向きが変わるのは翼断面が邪魔だから変わるのであって、
断面積が一定の曲がったホースの中の流体が何故曲がって進むのか
を流体力学で解明しようとしてるようなものだと思う。

それもあるが、境界条件が単純過ぎるのが根本的原因じゃ
ないかな？

>>196
普通それを等方的とは呼ばないな・・・。

>>197-198
なかなか良さげな着眼点だな。
要するに、流れの中に置いた翼から流体は力を受けるはずなのに、
直接その力を考慮していないのがいけない、ということかな。
確かにナビエ−ストークス方程式の外力項でも取り入れてなさそう。
境界では単に速度の接線成分をゼロ（翼と同じ速度）にするだけか？

１８８はそれでも、流体を勉強しているのかあ？？等方的なら、速度ベクトルの平均はゼロだ〜あ？理想気体に粘性はないだ〜あ？さらには理想気体の単原子分子の衝突はないとは・・・？？でたらめなことを書くな！かなり自分に自信をもって発言しているみたいだが、もっとちゃんと勉強をしなおしな！速度分布が等方的でも、平均の速度ベクトルはちゃんとあるぞ。マックスウェル分布を考えれば簡単にわかるだろ！そして、平均の速度ベクトルが巨視的にみたときの流体の速度だろーが！それに理想気体に対しても粘性を考えてもいいぞ！１７６さんとか１８４さんの考えが正しいんだぜ！１００％正しいぜ。ここにくる人に間違ったことを教えるな。最後に理想気体の分子同士にも衝突は考えるぞ。１８４さんが書いてあるように理想気体の分子間力はδ関数みたいなものを扱っているんだよ！
１８８に忠告しとく！別に考え間違えをするのは、人間誰しもあるから許そう。しかし、それを指摘されているのに正そうとしないのは許せない！もっとしっかりと勉学に励みな！いいかげんなことを書くなよ。自分の言動に責任をもて！

>>201
ゼロにならんのは絶対値の平均だろ…
等方な速度分布のベクトルの平均取ったら
ゼロになるに決まってるじゃないか。

>>199
そんなこと言ったら等方的なんて存在しなくなる。
絶対静止系を主張するつもりですか？

>>199
じゃあ世の中には等方的なものなど存在しないことになるねぇ。

等方的の意味を誤解しているのか？？そもそも等方的という概念は考えている座標系の原点による。もし、速度分布が原点を速度ゼロにとったときの座標系について等方的な分布ならば、２０２の言うとおり、速度ベクトルの平均はゼロになる。
しかし、ここで使っている等方的な速度分布とは、必ずしも原点を速度ゼロにとったものではないので、平均の速度ベクトルはゼロとはならないのだよ。マックスウェルの速度分布をみれば明らかだ。

>>205
じゃあ最低限その事実がわかる分布関数を示してみて。
最も簡単なものでいいよ。「等方的」で
「ベクトルの平均がゼロでない（つまり、偏りがある）」ような分布。

(v1,v2,v3)を速度座標としたときのマックスウェルの速度分布
ｆ(v1,v2,v3)=A*exp{-(v1-c1)**2-(v2-c2)**2-(v3-c3)**2}
は原点を(c1,c2,c3)にしたときの座標系について速度の分布が等方的だよ。
この時の平均速度ベクトルは(c1,c2,c3)となり、ゼロでない。

今話してるのは当然一様等方だろ？

キティーちゃんが群れているのか、自作自演か？
流体力学も統計力学もダメ。得意分野は何だ？

>>201
速さと速度の区別のつかないﾄﾞｷｭｿ
「理想気体の分子間力」などと書いた時点で、逝ってよし。

>>205
ガリレイの相対性原理を知らないﾄﾞｷｭｿ
マクスウェル分布もちゃんと知らないとｵﾓﾜﾚ

>>207
速度と座標を引き算してるﾄﾞｷｭｿ
そんな式はマクスウェル分布ではない

そもそもマクスウェル分布は、一つの粒子がある速度を持つ確率を
表したもの。統計力学の初歩の初歩なんだがな。

>>207=205?
原点の速度が(c1,c2,c3)か。

＞この時の平均速度ベクトルは(c1,c2,c3)となり、ゼロでない。

つまり、(c1,c2,c3)方向に偏った「等方的でない」分布だな。

さあ、粘性の話は打ちきって前に進もう。

２０９＝２１０
君はなぜ、静止流体しか扱おうとしないのかね？？
よくわからん。上の例はちゃんと等方的じゃないのか？

確かに一つの粒子がある速度を持つ確率が統計力学ではマックスウェル分布として扱われている。
しかし、その確率に空間にある全粒子数Ｎをかけてみな。そううすれば、ちゃんと粒子分布になるだろ？？
確率の二項分布の定理より、容易に証明できるぜ。気体を分子の集団で扱うときの基本的なものなのだが。
これもマックスウェル分布というのさ。
それに、そもそも確率ってどう測るんだ？？ある速度を持つ粒子数ｎに全粒子数で割って、p=n/Nとするのが普通でしょ？だから、n=pNとなるのが自然だろ？

ガリレイの相対性原理なんてものとは何の関係も無い。
なぜ、相対性という言葉がでるのか理解できん。
速度をただの座標と考えただけだ。
運動論を述べたつもりはさらさらない。

君は理想気体を絶対に誤解している。理想気体の分子間にも分子間力は働いている。ひょっとして、統計力学で誤解しているのでは？？確かに、統計力学では、理想気体をＮ個の自由分子、つまり分子間力が働いているないものとして扱っているが。しかし、それは分子間に分子間力が働いていないと言う事をいっているのではない。それは、気体が平衡状態にあるときは考えなくてもいいが、非平衡のときは考えないといけないのだよ。これも、ちゃんと統計力学の分子運動のところでちゃんと議論されているのだが・・。見落としているのか？？

209=210は自分で自分のことをドキュソと呼んでいるように思われ

座標系を回転させるとどうなんるんですか？
等方なら結果は変化しないと思いますが。

>ｆ(v1,v2,v3)=A*exp{-(v1-c1)**2-(v2-c2)**2-(v3-c3)**2}
>は原点を(c1,c2,c3)にしたときの座標系について速度の分布が等方的だよ。
原点て何の原点ですか？

>>212＝�dﾃﾞﾓ

等方的な速度分布を持った流体が静止流体。流れ出したら速度分布は
等方的ではない。

マクスウェル分布に粒子数をかけても粒子分布にはならない。
「粒子がある速度をとる確率」なのだから、全ての可能な速度の
場合を足し合わせる（全速度空間で積分する）とその確率は１。

速度ｖで動く座標系から「静止流体」を観測すると、平均速度が
−ｖで流れているように見える。これは静止した座標系から平均
速度−ｖで流れる流体を観測した場合と同等。
ってのがガリレイの相対性原理。

＞速度をただの座標と考えただけだ。
こんなことを書いている。やっぱりキティーちゃんだな。

「分子間力のある理想気体」について述べてある文献を示して
みろよ。キティーちゃんの妄想にはウンザリだぜ。

最近の２１５さんを筆頭とする、前スレ２７系の人の反論も
キレとコクにおいて精彩を欠いてますね。単なるいちゃもん
付けにしか思えない。関係の無いことにミスリンクさせて遊んでる
だけ。

>>216 わしもそーおもう

>>216
んじゃ、キミのそのキレとコクで本筋の話題に戻してミソ。
それができないなら、くだらねーレス入れんなよ。

ベルヌーイの定理で翼の揚力を説明しようとするならば、
そのような速度分布の生じる原因について言及する必要がある。
ただし、ナビエ‐ストークス方程式を解けば速度分布はわかる
ってのは説明になっていない。

こんなところかな。これができないから「理想気体の粘性」の
話で誤魔化してるんじゃないの？

理想気体は粘性を持っていて群運動しちゃいけないということでよろしいでしょうか？

よろしくはないが、このスレを読んでそんなバカな結論で納得する
なら、それでいいだろう。その程度のレベルということだな。

翼の揚力の話にもどるから、誰か>>218以外の問題点をまとめてくれ。

皮肉ですだｗ

クッタジューコフスキーの話はどうなったんだ？

揚力Ｃｌ∝Ａα＋Ｂ
平面翼の場合は明らかにＢ＝０だし、背面飛行を見るとＡ＞＞Ｂ。
Ｂは翼断面の非対称から来るベルヌーイだけ。
仰角比例成分Ａは下面の弾性衝突による力。
仰角αが小さい時は
揚力Ｃｌは弾性衝突＋ベルヌーイで計算できる。
偏向された流束の運動量は求めなくて良い。
つうことでどうでしょうか？

すみません。ちょっとお邪魔します。
こちらのスレには、航空、船舶板よりの避難民、移民の方はいらっしゃいませんか？
現在、スッチー、エアラインヲタ族と全面戦争中です。
出来たら、戻って論議にご参加お願いできないでしょうか？

関連スレ

航空船舶板「航空、船舶ローカルルール」
http://mentai.2ch.net/test/read.cgi?bbs=space&key=988123624

批判要望板「学問・理系>航空、船舶ローカルルール申請」
http://teri.2ch.net/test/read.cgi?bbs=accuse&key=994328331

批判要望板「航空船舶板からスッチー・エアライン板独立希望」
http://teri.2ch.net/test/read.cgi?bbs=accuse&key=993259456

お邪魔しました。腰を折って申し訳ありません。
でも、近々、この種のお話を航空、船舶板で出来るようにがんばって
おりますです。　ご理解、ご支援の程を。

>>223
だからベルヌーイの定理で圧力を求めるのには、速度分布を知る必要があるだろ。
その速度分布はどーやって決めるんだ？

式を書くときは、もう少しちゃんと記号の説明をしないとわからんぞ。

>>222
クッタ‐ジューコフスキーの定理の何が問題になってるんだっけ？

>>224
確かにスッチーネタは学問じゃないな。
独立して趣味板に行った方がシアワセと思われ。

>>225
対称翼断面で計算する。

工学の方の揚力の式です。
Ｃｌ∝Ａα＋Ｂ
Ｃｌ：揚力
Ａ：仰角比例成分の係数
Ｂ：仰角独立成分の係数
α：仰角

２１５はどうしてわかってくれないんだ！
じゃあ、別の角度から考えて、
本当にもし理想気体に粘性がないならば、
物体っと接触している流体は物体と同じ速度を
もつという、境界条件を用いることができないぞ。
粘性の無い気体が物体と同じ速度になるはずが無い。
つまり、理想気体という、単純で扱いやすいモデルが
使えないということになる。
飛行機の揚力を計算するときには理想気体を使えないって
ことになるぞ。

前スレの２７氏と、理想気体粘性無し論を主張する人との
対決をキボンヌ
前スレの２７氏は、空気と翼の粘着性を揚力の原因としてい
たようだ。

理想気体スレたてれ

>>223
＞揚力Ｃｌは弾性衝突＋ベルヌーイで計算できる。
＞偏向された流束の運動量は求めなくて良い。

ん？　弾性衝突の計算は偏向された流れの運動量の計算そのものだぜ。

>>227
「計算しないとわからない」では説明になってない、とゆーこと
じゃないの？

>>228
仰角の定義も知りたいぞ。この式の意味するところから考えると
「有効仰角」みたいなものなんでしょ。つまり揚力がゼロのとき
の仰角をゼロと定義している。そーすると仰角の小さい範囲では
揚力と仰角は比例するけど、仰角が大きくなると直線からズレる。
で、そのズレ具合を表すのがＢかな。
とゆーわけで、「有効仰角」だと翼の下面と上面のどちらが大事
なのかわからないぜ。

>>229
粘性無しの気体で揚力を考えようとしてダメだった、って話が
前スレで出ているがちゃんと読んだのか？
揚力を求めるときは理想気体で計算しているわけではないぜ。
空気には粘性があるが、流速が十分速ければ翼から離れたところ
の粘性は無視できるってだけの話だ。

>>230
前スレで27が「理想気体に粘性がある」と主張したことは一度も無いが...

>>230
全面的に賛成とりあえず、>>209さんと前スレの２７さｎの対決よろしく。

>>232
仰角は対称翼断面で考えれば明らか。
Bは定数。

すまん、揚力はCLじゃなくて　L　でした。
Clは揚力係数。

>>235
対称翼断面のときは仰角がゼロのとき揚力はゼロ。だからＢはゼロ。
仰角が小さいときには揚力は仰角に比例するって経験則を表したに
すぎないんじゃないの。仰角が大きくなれば比例しないでしょ。

非対称翼断面のときの仰角はどーやって測るの？　後端から前端の
下側に引いた接線と地表のなす角度？

で、巡航状態での仰角はいくらになるの？　その仰角が大きいのなら、
ベルヌーイの定理で圧力差を用いた説明は大間違いってことになるが。

>>237
仰角が大きくなれば失速する。
それまでは大体正比例する。
非対称の方は忘れましょう。
巡航状態での仰角はいろいろ。

カキコする奴は前スレからの流れを押さえてくれ。
27の示した参考文献を読んで、無駄レスを避けようぜ。

http://www.allstar.fiu.edu/aero/airflylvl3.htm

L∝Ａα＋Ｂってあまり見ない式だけど、αは有効迎角っぽい
ね。Ａα >> Ｂだとおもうぞ。よって>>238の案に賛成。
ベル派はＢが 主たる揚力だと言ってることになるんじゃない。
ちなみに旧スレ27はＢを否定してないが、Ａα >> Ｂ　or
Ａα > Ｂと主張してるはず。　>>197-200あたりから再開か？

速度差→圧力差→揚力→飛ぶ

　　　　　　　　揚力　翼面が受ける力
　　　　　　翼面＼↑／
空気分子○→　　　＼→抗力
　　　　　　　　　↓＼
　　　　　　　　　○
　　　　　　　　反射された空気分子

　　　　　　　　揚力　翼面が受ける力
　　　　　　翼面＼↑／
動圧ｘ投影面積→　＼→抗力
　　　　　　　　　↓＼　　　　　　　　　
　　　　　　　　偏向された気流の受け取る力

>>240
速度差の説明は無しか？

　　　　　　　　
　　　　　　　　揚力　翼面が受ける力
　　　　　　　翼面＼↑／
空気分子○→　　　＼→抗力
　　　　　　　　　　　　↓＼
　　　　　　　　　○
　　　　　　　　反射された空気分子
>>242無し
　　　　　　　　揚力　翼面が受ける力
　　　　　　　翼面＼↑／
動圧ｘ投影面積→　＼→抗力
　　　　　　　　　　　　↓＼　　　　　　　　
　　　　　　　　偏向された気流の受け取る

こんどこそ・・・
　　　　　　　　揚力　翼面が受ける力
　　　　　　　翼面＼↑／
空気分子○→　　　＼→抗力
　　　　　　　　　　　　↓＼
　　　　　　　　　○
　　　　　　　　反射された空気分子

　　　　　　　　揚力　翼面が受ける力
　　　　　　　翼面＼↑／
動圧ｘ投影面積→　＼→抗力
　　　　　　　　　　　　↓＼　　　　　　　　
　　　　　　　　偏向された気流の受け取る

空気分子がずれてるけど、
まあ、大体判りそうなんで止めとく。

>>245
何を言いたい？

>>242
一緒に到着しようと頑張っると
翼の上面と下面で流速が異なってしまう。
がんばれ流体分子！

>>247
ネタか？

前スレの２７は、やはりコテハンとして「前スレの２７」とでも
使うべきだ。そうしないと議論にならんぜ。
>>239当たり、非常にアヤしいが如何に？
幾らネットでも、自分の意見とちょっとでも違うと、すぐ他人を
トンデモとか極端な表現をするから、妙な煽りが入るんだ。
それを避ける為に匿名としたい気持ちも分からんわけではないが。
それなりに啓蒙の意思があるのなら、はっきりとコテハンで出てくる
べきだ。

>>247
つうか、仰角考えると下面の密度の方が大きくなって
上面は密度低下、下面の流速＞上面の流速となって具合が悪い。

>>249
前スレで27がトンデモだと決めつけていたのは、自分の意見と違う
からではなくて、物理的に明らかな間違いなのにそれを改めようと
しない場合だったと思う。今のスレだと「理想気体に粘性がある」
みたいな書き込みでしょう。
最近のレスは「低いぞ」ってレベルのものが多いので、
「議論にならんぜ」という気持ちもわかるよ。

やれやれ。。
理想気体と完全流体とはちがうだろ？
これまでさんざん議論になってるんだから、それくらい確認してみれ。

>>249
俺が>>239だけど、旧スレ２７じゃないよ。
もちろん、旧スレ２７説支持派だけど。
（ちなみに考え方を指示してるだけで、ネット上での彼の
人格を指示してるわけじゃないから叩かないでちょ）
してる

２３９だけど、前スレで一時そうだったように
自分が２７支持派かベル派か中立派か（それ以外か）
一言書き加えればいいんじゃない。

>>252
物理学辞典には「理想気体＝完全気体」「理想流体＝完全流体」と
出ていて、「理想」と「完全」は同義で使われています。さらに、
気体は流体であるとなっていますので、「理想気体＝完全流体」な
わけですが、それを否定するのですね。
それは客観的に見てトンデモでしょう。

うみ=sea、ねこ=cat
だからって
うみねこ=sea cat
じゃあねえだろ。え、例えがようわからんって？ｽﾏｿ。

>>251
>前スレで、27がトンデモだと（私が）決めつけていたのは、（２７が）
>自分の意見と違う からではなくて、物理的に明らかな間違いなのにそ
>れを改めようと しない場合だったと思う。

今のスレだと「理想気体に粘性が無い」
みたいな書き込みでしょう。
最近の(２７支持派の）レスは「低いぞ」ってレベルのものが多いので、
「議論にならんぜ」という気持ちもわかるよ

動圧と静圧だけ考える。
翼に作用しているのは表面の流速０の静圧だけ。
境界層はこの表面の静止気体と動圧の相互作用によって生まれる。
途中の相互作用を考えず、原因の動圧と結果の静圧だけに着目する。

動圧ｘ投影面積＝下面の静圧増加x翼面積。

動圧の式から投影断面積の受ける力を求める。
Ｆ＝１/２ｘρｘＶ^2ｘＳ
より、投影断面積（Ｓｐ）が受ける力は
Ｆp＝１/２ｘρｘＶ^2ｘＳｐ
投影断面積は
Ｓｐ＝Ｓｗsinα
投影断面積の受ける力は
Ｆp＝１/２ｘρｘＶ^2ｘＳｗsinα

翼面が受ける力Ｆｗ＝１/２ｘρｘＶ^2ｘＳwｘsinα
揚力Lは
Ｌ＝１/２ｘρｘＶ^2ｘＳwｘsinαxcosα
となる。
Ｓｗ：翼面積
α：仰角

前スレ27支持派です。

「弾性衝突派」さんの式はわかるんだけど、何を
言おうとしてるの・・・。しばらく静観してた方
が良いかも。

27支持派は、翼が空気に対して仕事をして気流に
下方向成分を与えるって事で良いんでないの。弾
性衝突が主因かどうかは疑わしい（翼上面が関係
なくなるでしょ）けど、粘性があるから気流を曲げ、
その反作用が揚力という事で一応完結してるんじ
ゃないの。

むしろ今はベル派の反駁の時間じゃない？
翼上面に負圧ができる理由を述べて、その負圧方向
に引き込まれる力だけで揚力が説明できるって話し
を展開しなきゃいけないんじゃないかと思うけど。

完結してたのか。それは気付かなかった。

↑だから、カキコするなら前スレ＋このスレ
の流れを把握してから書けっつうの、全く。

前スレ見つからん。
このスレ見る限り完結しとらんように見えたが。

皮肉でいったのにな。完結ねえ。

>>261
そう、27派が期待しているのは、速度分布の説明でしょう。
　揚力←翼の上下の圧力差←圧力分布←速度分布←その原因
方程式を解けばわかるってのは、説明になってないからね。

弾性衝突派は間違っていることを書いているわけでないが、
今更そんなあたりまえのことを言われても…ってカンジ。
翼上面で生じている下降気流については「弾性衝突」では
説明できないでしょ。
「巡航時の揚力の大部分は翼下面での空気の弾性衝突」
ってデータがあるなら話は別だけどね。

>翼上面で生じている下降気流
この原因について、もう一度「２７派」の人説明してちょ

２７ではないが、前スレ２７派

一言でいえば「空気の粘性」が原因
粘性がある→翼にまとわりつく
→翼上面に沿って流れる→下方向に曲げられる

じゃこれを分子論的に説明しろと言われると
俺はできない。ちなみに２７は前スレ以来>>239に
再掲してあるリンク先を参考文として説明している。
上の説明もここにある。ベル派はまずこれを読めば
如何だろう。そうすれば>>267のような質問はしない
か or 質問するにしても別の訊き方をするだろう。

268だけど、

煽るわけじゃないが、ベル派は27派の理論のツッコミ
をするのも良いが、それに終始せず、きちんとした
ベル派理論の説明をするのは如何か。

27だって翼上面（下面）の流速が速くなる（遅くなる）のは認めてた。
それは粘性で説明できるのか？

>>270
ちゃんと話の流れを読み取らないとイケナイな。前スレで27は
「ナビエ‐ストークス方程式を解いて揚力を計算する」という
立場が間違いではない、とゆーことを「認めた」んでしょ。
で、それは間違いではないが「方程式が解けただけでは揚力を
理解したことにはならないから、ベル派はちゃんと説明してね」
ってのが今のスレの流れだよ。ノイズが多いけどね。
今のところ、その回答はゼロ。ベル派の論客はいずこへ？

空を飛べるから飛行機なんだよ。

>ベル派
ベルヌーイの定理はあくまでも比喩であり、動圧と静圧が独立に値を
取ることが出来ないということを表現の具体例として使っており、
別にくだんの形に拘っているわけでは無い。もっと別のタイプのもの
が適切かも知れないということを認めながらも、恐る恐るそれを使って
議論しているだけ。
そもそもベルヌーイの定理は、ナビエストークス方程式からも導出され
るが、物理理論的には必ずしもそれに依存したものでは無い筈。
あくまでも、動圧と静圧の依存関係を言っている法則でしょう。
標準理論派をベルヌーイ派と同一視するのはもうやめて欲しい。

方程式をたてるのは、思考に最低限の枠組みを付ける為。
それを否定してしまうと、何でも説明できてしまって超ナンセンスな
理論が幾らでも出来る。枠に囚われない発想も大事だけど程度はある。
神・霊の存在まで物理で示されたら、TOE(Theory of EveryThing)に
なってしまって、物理理論の価値は０になってしまう。

>空気が翼にまとわりついて
確かに、その理由を圧力（圧縮性）以外の要因で説明すると、どうしても
奇妙な力が発生するからということになる。
しかし、物理現象であるそういう力は他の現象でも見られる筈である。
その具体例をキボンヌ

>>273
＞標準理論派をベルヌーイ派と同一視するのはもうやめて欲しい。

では、ベル派とは異なる「標準理論派の揚力の説明」を書いてみてね。

268だけど、

>>273
スマソ、俺はベル派というのはベルヌーイの定理を使うと
いう意味でなく、とにかく翼の上下面で圧力差（分布）が
できて、その圧力差（分布）により発生する力が揚力の本
質であるという説の人を指していたんだ。他の人もそうじ
ゃないのかな？繰り返すが、この力は２７も否定してない
がマイナーファクターだという事。「標準理論」と言う
呼び方は抵抗あるな。「ベル派」のままじゃダメ？

粘性に起因するまとわりつく現象は「コアンダ効果」だっ
てば。２７は前スレ以来>>239に 再掲してあるリンク先
を参考文として説明しているから、これをベースに議論し
ようと言ってるじゃないか。しっかりしてくれ。

↑　スマソ、具体例って言われてたね。蛇口からの
水流にスプーンを入れると凸面方向に引かれるって
やつだよ。

>>275
圧力差に関して、その認識の仕方はちょっと違うんじゃない？
27が「圧力差の揚力への寄与」を問題にしていたのは、空気を
非粘性と仮定した場合じゃなかったかな。粘性を無視したために
「理論的に飛行機はムリ」と考えられていた100年前の話じゃないの？
前スレで27が主張していたのは
「圧力差（＝流体の速度分布）にとらわれすぎると本質を見失う」
ってことだと思う。実際「揚力＝圧力差」を主張する立場からは
翼周りの速度分布について納得できる説明はなされていないよ。
「圧力差は実用的に揚力を計算する手段」って認識だったはず。

このままでは「結局、圧力差では揚力を理解できないって」結論に
なりそうだけど、良いんですか？　＞　ベル派、標準理論派

　　　　　→　　
　　空気　→　　　
　　　　　→　　　　

上はミス
ベル派、標準理論派ではこの棒がどっちに動く事になるの？
　　　　　→　　
　　　　　→　　　┌─────────────
　　空気　→　　　│　　　−＞無限に長い棒　　　　　　　　
　　　　　→　　　└─────────────
　　　　　→　　　

↑ うわっ、またコイツわけわかんない事を書きに
来やがった！嵐でやってんのかよ。でも強烈な個性
でスレに華を添える名脇役としては貴重な存在かも。

ボコボコにされて退場きぼんぬ。

P.S.
おまえ今まで何聞いてたんだ？
あと、前スレ読んだのか？

>粘性を無視したために
>「理論的に飛行機はムリ」と考えられていた100年前の話
補足。これは非粘性流体の定常解では揚力も抗力も発生しない
だろうという予想から出てきたこと。
定常解は全て揚力・抗力が無いのか？
定常解にそもそも収束するのか？
という議論は、現在も研究中。（解の存在すらそう）
まぁ、揚力に関しては、定速飛行していても、時間の経過と共に
徐々に失われていくだろう...というのが１００年前の予想。

定常状態に近づく過程では揚力は存在することを否定するものでは
無い。簡単に言えば、流れが障害物に「慣れ」うまくかわして
流れるようになるので、揚力・抗力が無くなるだろうということ。
粘性が、「流れの慣れ」を促進するのか妨害するのかは、実は
まだ分かっていない。抵抗の増大は間違いは無いだろうが。

でも、実際の飛行機では、例え粘性が無くとも加速したり、迎えを
変化させて気流を変化させる等の処置で、揚力を失わさせないよう
にも出来るだろうから、飛行機の研究は精力的に続けられて
２０世紀に開花したということ。つまりダランベールのパラドックス
自体は飛行機の工学的研究には対して影響を与えず、純理論的な
興味の問題だったわけ。

「コアンダ効果」は現象論的には実存するようです。
その原因で意見が分かれているようです。
いずれにせよ、翼が空気中を移動するのに、翼上面に
「真空の間隙」を作らなければ移動できず、そこに空気が
侵入して埋め合わせなければならないことになります。
埋め合わせるのには空気を加速して流入させなければならない
のですが、空気を加速する力について議論が分かれているようです。
大気圧によって、（翼から見て）消極的に行われているのか？
それとも、強制的な束縛力として翼と空気の界面で相互作用が
起こっているのか？でしょう。空気の粘性の為、動かさなければ
ならない空気が膨大になり、束縛力は大きくならざるを得ない
という理由も付けられます。
でも、後者なら、翼の前後を入れ替え（迎えは同じ）た形状の
ほうが、揚力が大きくなって有利になるのではないでしょうか？
なにせ、通常の飛行機の翼の前縁は、結構急に切れ上がって
ますからね。それが後縁に来ると、そこで巨大な力で空気を急激
に引き込み、翼にはより強大な揚力が発生するでしょうに。
束縛力なら、一定時間に出来るだけ長い距離引き込めるかが
勝敗を分けることになるでしょうから。
飛行機ってバックで飛べたっけ？（背面飛行じゃないよ）

マイナーファクターって？
実際に翼面の圧力分布を測定すると、それは計算結果と合うし
その圧力差の総和は揚力とも一致するけど？

MSNの記事の続き。
http://journal.msn.co.jp/worldreport.asp?id=010710s_suzuki&vf=1

例えば静止した流体中を急に翼が動くと、翼の後ろには反時計まわりの強い渦が発生するのが観測できる。これと反対の強さの渦がどこかに存在しなくてはならないが、それが翼にできていると考えられている。

-----------------------

この最後の部分の、翼にできているという渦ってどういうこと？
見えない渦ができてるの？

age

>>283

２７派に近い中立派ですが、
その話し以前から気になってたんですよ。
ネット上にソース（情報源）ありませんかね、
勉強したいので、教えてください。
（このスレの過去ログって答えは無しね）

>>284
結論は予想通り
「揚力は難しくて説明できない。ナビエ‐ストークス方程式を
　解けば計算はできる。それも大変だけど」
ってオチでした。

途中の説明、変なところ一杯。

回転円筒の揚力の説明の部分は、粘性がありかつ仕事をされている
のに、いきなり「ベルヌーイの定理」を適用してる。
「ベル厨」みたい…

揚力には渦が重要なのはその通りだが、翼周りに渦が発生するのは
発進渦があるからだと思ってるみたい…

「下降気流は揚力が発生する理由ではなく、発生した結果」って
ことを書いて、「27派」に対して反論してるつもりみたい…

「翼の無い胴体だけの「飛行機」でもコアンダ効果は生じるが、
　十分な揚力は得られない。だからコアンダ効果では揚力は説明
　できない」だって。翼のコアンダ効果は無視か？
空気の粘性を忘れちゃってるみたい…

とても航空工学の教授が書いているとは思えません。
きっと研究室の院生あたりに書かせたのでしょう。
このスレを教えてあげましょう。

マイナーファクターなら、穴があいた翼でも揚力が得られるのかな？
282じゃないけど、翼を前後逆に付けても飛ぶのかな？

気流に対して充分な量の下向き運動量を与えられれば
揚力は得られるんでないかい...例えどんな翼でも。

ただし、孔（にも依るだろうが）があいた翼や前後逆
の翼（充分なアップウォッシュが得られない＋気流が
剥離してダウンウォッシュが得られない）は下向き
運動量を与えられるとは思えんよ。

>充分なアップウォッシュが得られない
これと下向き運動量の関係は？
一見矛盾と感じるが如何に？

>>291
翼上面で効率よく下降気流を発生させる場合、滑らかに気流を
上昇させてそれを粘性で引張って下向きにするしか方法は無い
でしょ。
下降気流だけを作ろうとして、くさび形みたいな翼断面にすると
抗力が大きくなってしまうよ。

ナビエ‐ストークス方程式の解から翼周りの圧力分布を「計算」
する立場では、揚力を理解したことにはならないのだから、
ベル派もそろそろ「圧力差」から脱却したら？

>>291
290だけど、27の示した参考リンク先を理解した上で
レス書けって何回も言ってるじゃん。書いてあるよ。
頼むからしっかりした議論してくれ。

>ナビエ‐ストークス方程式の解から翼周りの圧力分布を「計算」
>する立場では、揚力を理解したことにはならないのだから、

なんで？

だから、粘性があると何で翼上面の流速があんなに速くなるのか
（迎角をもった平板でもね）アホの俺にも分かるように
説明してくれ。

>>294
流体に関する運動の法則を微分方程式で表したのが、ナビエ‐ストー
クス方程式。方程式を解くとゆーことは、運動の法則にしたがって
計算しただけで現象を理解したことにはならない。

「逆立ちゴマ」の運動方程式をたててシミュレートすれば、コマが
逆立ちする様子を再現できるけど、「何故逆立ちするのか」に対す
る答えにはなってないのと同じ。

>>295
「あんなに速く」ってどのくらい速くなってるんだと思う？

リンク先何回も読んでる。わざわざプリントアウトして。
もう大分前から。
「コアンダ効果」の原因が、空気と翼の間の相互作用
（要するに力）だとすると、紡錘型（断面は翼と異なり
上下対称）の物体が空気中を移動
する場合物体全体を（トータルで）膨張させおそらく終局的
には円柱に変型させるような応力が働くことになるよね。
別に高度は上げていなくても。
こういうのって、工業的に応用されていてもおかしく無い？
実際は、逆の加工（円柱を紡錘状に変型加工する）は聞いた
ことがあるが、紡錘状を円柱にする加工は聞いたことないよ。

もう一つ
やっぱり逆に翼を取り付けたほうが、揚抗比は上がるよ。
「コアンダ力（界面接触力）」を認めるなら。
揚抗比が上がることが大事だから。

>>298
流線型って知ってるか？
これの前後を逆にしたほうが抗力は減るってことを
主張してるのかい？

翼型は流線形とは異なる。流線形の場合、それこそ揚力を得る
のはそれこそ大変。
逆に取り付けた場合
F１レーシングカーのように先端が低く、後端がやや切れ落ち
ている形状になるか。
これを考えると、翼は必ずしも抗力の減少を優先に作られた
わけでも無いことがわかる。車の場合、何故断面が翼型の
ように作られないのか？揚力が発生し、荷重がタイヤにかか
らなくなるからってのはダメね。より小さな抗力を犠牲に
して、ウィングで下向きの揚力を作ってキャンセルするから。
車は完全に抗力との戦いの世界でしょ？

逆に取り付けた翼の話も面白いけど、上下を貫通する小穴が多数
開いた翼が飛ぶかのほうが興味深い。
コアンダ効果がうまく起こるように斜に付けるとかすることは出
来そう。穴だからね。剥離など起こらないんじゃ
ない？剥離が起こったら翼から離れていくからね。
穴にうまく誘導するように、流れに平行な浅い溝を付けるって
のもテかな？穴の中で一気に下向きに誘導する。

>>300
そんなに思い込みを並べられても議論にならんぞ。
ちゃんと物理的根拠を書きな。

小穴のあいた翼ねぇ。
穴のあいた団扇じゃ風は起こせないのかい？　穴の数に依存するだろ。

>>295
どのレスに対する、あるいは何派に対する質問？多分、
議論の流れを把握してないが故のちぐはぐな質問に思
える。>>296のツッコミおよび>>287(>>283)の質問の
回答が欲しい所だ。


>>297-298, >>300 (=291)
すまんが、論理的展開が今一つわからない。
論理展開がわかるような日本語に直してもらえないか？

>>300の最後の段落だが、流れがどういう風になるのか
興味あるところではあるが、うまくいきそうにないと
感じる。だが、いろんなアイディアを出して試してみる
事は良いことだと感じる。

>>300
先っぽは尖っているほうが抗力は大きくなります。
レーシングカーでもつんつんには尖ってないでしょ？
ほかに、潜水艦や、新幹線、飛行機(超音速機は除く)の鼻先だって丸いでしょ？

横槍長文スマソ（5レスに跨ります。）

[その１］
ベル派＝標準派、粘性派、思い込みは両者にありそう。

問題の核心部分は、やはり翼の上を通過する空気が、どのようにして
翼から力を受けるのかという点に尽きる。

普通の考え方というか、世間に広く流布している一般的な考え方では
基本的に翼は空気の圧力（膨張力・内部の加速力）を介して空気と
相互作用していると考える。つまり翼に侵入出来ないという条件以外
ほぼ自由に運動している空気が内部で発生させる圧力が翼にかかる応力
に延長されるとするもの。

「粘性」が主張する「コアンダ効果」は、通常の圧力等の流体
力学で広く認められている形式の力以外に、更に特別な力が空気と翼
の間に働くということを暗示している。これがこの派の主張の第一の
特徴。圧力が応力に直接伝達されるのではなく、特別な力を介して
翼に応力として伝達されるらしい。だから上面の圧力が殆ど下面と
変わらなくとも、特別な力が大きければ揚力が発生することになる。

この力は純粋に界面だけに作用する力だということになる。
剥離に言及していることから、この力は、常に一定の大きさで発生す
るわけではなく斜面上を動く物体に働く抗力に代表される束縛力のよ
うに、両者の運動状態によってフレキシブルに変化するタイプ。

[その２］
その条件を、物理的な現実と照らし合わせながらまとめてみた。
この力をコアンダ力と便宜的に呼ばせて貰う。一応敬意を表して。

・翼表面から一定範囲（コアンダ領域と命名）にあるとその力は作用
　する。
・コアンダ領域内でそこを通る空気塊を束縛する力であり、塊は隣接
　する空気塊との相互作用の他にこの力を受ける。
・上限はあるが、一定範囲に入るべく、コアンダ力の大きさはかなり
　大きくなれる。（その上限を超える力が必要な場合が剥離）
　例えば上部隣接空気塊がその空気塊を引き上げようとしても、一定
　範囲内に留めるべく、コアンダ力が増加する。

「コアンダ力」はポテンシャル力か？という問題はさておいて
実はこれだけでは、揚力を説明出来ない。隣接する空気塊との間の
相互作用が大問題。その相互作用は分子間力との相関性が高いと思
われ。翼上部空気の膨張（密度低下）を妨げる力であると特徴付け
られそう。この力こそが、コアンダ力を増大させる主因であると思
われ。これが大きい為に、コアンダ力を十分に大きくさせ、翼に上
向き引力を与えることになる。ではこの力の正体は？

[その３]
前スレではファンデルワース力と強引に結論つけられている。
しかしやはりこれは強引過ぎる。なぜなら気体に働くファンデルワ
ールス力は分子間距離に比例して弱くなる性質が仮定され、その力
が膨張と共に強くなるとは到底思えない。

空気は内部では、内力や重力以外働く力が無いと考えるのが普通。
分子間力を考えるにせよ、流体力学では内力として、内力（通常は
圧力）と密度を関係付ける式の中に組み込まれ、表には現れない。
だから少なくともマクロ（流体）の視点で見る限り、この力は密度
と圧力の関係に反映する筈。

空気の体積を増大させることに抵抗すべく、内部で働く応力というこ
とになる。（このスレで盛んに主張されている「粘性」という言
葉をより的確に翻訳してみた。）
そういう応力を反映した、密度と圧力の関係はどのようになるか興味
深い。

[その４］
もしかすると空気の膨張＊速度＊には制限があると仮定すると更にこ
の説明により説得力が出るかも。その場合も密度・圧力の関係が更に
興味深いものになる。早く膨張させることが出来ず、無理に膨張させ
ると全体がある方向に動くということ。

尚、この力は空気が一定体積の初期条件で突然真空中に放り出され、
膨張する際にも本質的に働く力であるとも言える。空気は真空中で
も膨張する速度に制限が発生することになる。「コアンダ」
力で境界を均等に引っ張って無理に膨張させてやるしか、理想気体
と同じ膨張速度を得ることが出来ないことになる。

急速に膨張している空気は、膨張を加速するような外力に対し、完
全流体のように、それを全体に瞬時に伝え、平行力に分解して、膨
張速度上昇を阻止する性質があることが揚力の根本原因であると言
うことが出来そう。これによってコアンダ力が肥大化し、大きな揚
力となる。但しこれは「粘性］派の主張を認めればの話だが。
（通常これに似た効果は、断熱圧縮による温度変化を加味した
場合で得られる。ただ残念ながら通常の速度で飛ぶ飛行機の翼に
それは適用出来ないとされている。）
ベル派も流体に拘らなければ、翼前部で翼上の空気荷重伝達を一時的
に遮断し、下からの（圧力を媒介とする）荷重を受ける為という
ことが揚力の本質であると変形することが出来る。この差は揚力は
上が原因か下が原因かに結局は分かれることになる。

[Last]
下降気流の運動量増加による反力＝揚力とする人は、空気の膨張時の
密度・圧力の関係をより適したものに書き換えてから主張しないと
説得力が無いんじゃないの？
「コアンダ効果」による揚力の本性を流体の言葉で表現すると、空気
の密度（変化）と圧力の間の関係が、多分未知の関係で結ばれている
から、と言い換えることが出来る。（この場合、未知の関係によって
発生するエクストラな圧力を応力としても良いことには注意。
コアンダ力は圧力を翼表面に伝達する役割しかしていないからね。）

まぁ、いずれにせよ、
圧力＝応力とダイレクトに結びつける標準派に対するアンチテーゼの
意味では、それなりに価値を持つ主張かも知れぬ（藁）。

揚力は翼の上面が主なのか？
地面効果（地面近くでは揚力が増す）は説明できるの？

↑ うわっ、またコイツわけわかんない事を書きに
来やがった！嵐でやってんのかよ。でも強烈な個性
でスレに華を添える名脇役としては貴重な存在かも。

ボコボコにされて退場きぼんぬ。

P.S.
あんた自身は言われてないかもしれないが
参考文献読めって何回言われれば気が済むのよ。

３１０だが、

ちなみに俺は前スレで、地面効果の原因は翼端渦
により発生する誘導抵抗が減るためだと書いた。
現在の認識では、その効果よりも、参考文献中の
効果が大きいと考えている。（っつうか、１０数
年前に俺はそう習ったのだが忘れていた。）

３１０だが、

>>304-308の「長文スマソ」氏のご意見拝見したが、
結局、氏による揚力の本質とは何になるのですか？

私の理解では、氏は「２７派」であり、コアンダ効果
が起きる原因を詳細に（私には氏の考え方は今のとこ
ろ理解できていないが）述べているように見えるのだが。

参考文献中の効果ってなに？

>>312
「長スマ」はバリバリの「ベル派＝標準理論派」だろ。で、熱力学
や統計力学をちゃんと勉強していないためか、「空気は連続体」と
ゆー概念に縛られすぎていて粘性の本質が理解できていない。
「何を主張したいのかよくわかんなーい」ってカンジだ。

「27派」の揚力の説明も「標準理論」に包含されていると思い込
んでいるよーなので、一度、「標準理論」による揚力の説明を披露
して欲しいと思うぞ。

そうとも言えない。流体力学ってのは、本質的にニュートン力学の
極端な拡張であり、相当に包括的な体系だってことよ。
前スレ２７氏はそこの点に誤解があると思う。つまり、ニュートン
に立ち返ったつもりになって、それでもって流体力学を批判している
が、実は皮肉なことに、その理論を延長すると結局流体の方程式の
変形を論じてってだけの話。
それにしても、「コアンダ力]って接着剤のハナシに近づいているな
我ながら（藁）
将来、この理論が正しいと検証されたら、空気接着剤「コアンダ]が
発売されたりして（ｗ藁）

密度も流体では速度場と同様に場でっせ！
だから、連続体に囚われてっていう主張には何の説得力も無い。
百歩譲って囚われているとしても、。連続体としての特徴を一
切無視することはこと、空気と飛行機の翼の関係を論じる場合
は出来ない。
少なくとも前スレ２７氏の意見には、離散的な立場でも連続的な
立場でも並行で議論でき、どちらの特性も生かされているわけでは
ない。

「正統派」の揚力の説明も「前スレ２７理論」に包含されていると思い
込 んでいるよーなので、もう一度、「前スレ理論」による揚力の説明
特に粘着性（接着力）についての詳細を披露 して欲しいと思うぞ。

>>315
そんなことを書いてるってことは、ラグランジュ法とオイラー法の
区別がついてないんじゃないの？

>>316
流体分子は互いに圧力を及ぼしあっていると思ってるんじゃないの？
だから粘性の本質がわからない。圧力も同様に「場」なんだがな。

>>317
「標準理論」の揚力の説明はまだスレに出てきてないので、説明
して欲しいだけなんだが、何故しない？　そんなに難しいのか？
そもそも「標準理論」って何が標準なの？

>>318
そんなに圧力以外の力が、翼に作用していると信じるなら
それを認めさせるような、より単純な現象に還元して説明すべき
じゃない？
いつも貴女が批判している、圧力の総和＝揚力を前提とし、圧力（勾配）
を内部相互作用として含む質点集合体として空気を扱うのが標準理論
ってことじゃないの>>314
（しかし、扱う人達の立場によってその設定に相当に幅があることは
確かだが）

(再び）>>314
本質的に揚力発生現象にしか現れない力の存在を信じていて、それが
本質だと貴女はいつも言っているわけでしょ。何せ「標準理論」では
本質的に説明出来ない現象だと貴女の文脈じゃ言っているようだ
から。つまり、貴女は実は「標準理論」による「揚力」が説明できて
それでは不足するから、新しい力を導入したいわけでしょ？
ベルヌーイの定理という、ちょっとした道具をほのめかしただけで
実は正式には誰も持ち出したわけじゃない、つまりこのスレには存
在するわけじゃない「幽霊理論」があるものとして、貴女は自分の
「理論」がより正確だと主張するわけでしょ。どういうわけだか知
らないが、貴女は既に標準理論を知っているわけだ。
つまり、「標準理論」を説明するのは、筋からして貴女だよ。
その後に具体的にそれでは説明出来ないから、未知の力の存在が
あるということを主張するのが筋だ。
そうじゃければ、Woman logicというもの。
「好きだから好きなのよ！」

えっ、>>314,>>318って女性だったの？
(しかし、また新キャラ登場>>319(=長スマ？））

>>319
アタシが知ってるのはベル派よ。翼に発生する揚力を圧力分布で
計算する人たち。で、最終的にはナビエ‐ストークス方程式を解
かないとわからない、ってことで説明にはなっていないのよ。
標準理論派も似たようなものでしょ？　ベル派とは違うのなら。
それをわかるよーに書いてね。

プププッ。「圧力以外の力」だって。マヌケの上塗りね。
「長スマ」は「圧力＝応力」に縛られちゃってるから、空気の分子
が翼に衝突して圧力になるってことも忘れちゃってるんじゃないの？
流体力学よりも学部1年レベルの熱力学を勉強したら？

>>318
すべて貴方の妄想です。
ラグランジュ法とオイラー法は観測座標の取り方の相違で物理的には
等価です。共通の出発点から異なる数学的手法で導出されてるだけです。
「流体分子」（不正確な表現です。正確には微少流体要素）は圧力場を通
じて全体とつながっていると考えます。実際に作用するのは、その圧力場の
勾配であり、その他にも外力や別の内部応力である粘性等が考慮されます。
>>319さん（女性？）が指摘されるように、翼には周囲の流体の圧力場が
延長されてそれが応力として作用するという前提に基づくものをここでは
標準理論と呼んでいるみたいですね。（私が言い出しっぺじゃありません
から）
>>319(≠私)
>>320
擁護してくれるのは有り難いけど、どうみても、世の中をすねて見ている
鬱屈中年オジが、念性派の正体じゃない？
その通り、念性派が圧力分布を最初に想定してからその総和を求める方法
では、不足すると言っているのだからそれを具体的に示してもらわないとね。
>>321
前スレの２７の妹さん？かわいそうな貴女は、４０過ぎても処女じゃない？
（余計なこと言ったか。物理関係者はクチが悪いからね。）

私は前スレを読ませてもらったけど（未だにhtml化されてないみたいだけど
１０００に到達する直前にすべて保存しました。）

最初の方で念性派代表であるお兄さんは、クッタジューコフスキーの定理
という流体力学の中でも最もキワに近い完全流体の理論を持ち出していた。
ベルヌーイの定理というか方法（圧力と速度の間の制約関係を設定して
圧力場なり速度場を推定する方法）よりも、もっとラディカルですよ、
クッタージューコフスキーの定理って。
でも、お兄さんは、最近、批判対象であるベル派（＝標準理論派？）
の依拠するのが流体力学であることを批判しているようですね。自分も
本当はそうなのに。熱力学で圧力の原因は確かに説明されてるけど、
正に流体の方程式に（圧力と密度の関係で）それが連立されているのにね。
分子うんぬんの議論を避けたいが為に、そうしているのだけど、そこら辺の
ことわからないみたい。

え？結局、揚力があるから、圧力分布は良く解らないけど、結局下からの
圧力が相対的に強いことが推論されることが揚力の本質だと言っているの？
お兄さん？
それじゃ標準理論の出発点に戻っただけじゃん！そこで思考停止して
しまっていたわけね。
否、出発点は同時に目標点だった。もしかするとお兄さん、既にそこに
到達していたの？じゃ、圧力分布がわかってるのね。きっとその分布の
説明をしてくれるでしょ。次レスで。

こんなの、立てて見ました。たまにはこちらにも遊びにきてや？

「□■□低Reで�d�j□■□!!」
http://mentai.2ch.net/test/read.cgi?bbs=space&key=994908706

２８７で一度登場した中立派（というよりどちらが正しい
か判らなくなってきた派）ですが、どちら派の方でも結構
なのですが、

・「翼面の圧力分布の測定結果、それの総和と実際に発生
している揚力との関係」を示した文献（できればweb上で
公開されているもの）ってありませんでしょうか。どちら
派にとってもこれがポイントなのかと思います。

・翼によって下向きの空気の流れが生じている事は正しい
ようですよね（２７派の参考リンク先に提示）。この下向
きの流れというのは翼が空気に対してした仕事かと思うの
ですが、翼面の圧力分布というのは、この下向きの流れを
作り出した結果の影響を含んでいるという事で良いんでし
ょうか？

・結局、そのような（ってどのようなか知りませんが）
翼面の圧力分布を生じる理由というのは何になるんで
しょう。

>>324
＞翼面の圧力分布を生じる理由というのは何になるんで
＞しょう。

27派は「分子間力」でしょ。でも、その詳しい説明は27は提示していない。
（出張中か？）ちなみに前スレで27は圧力差を否定していないし、圧力差
以外の力が働くとかは書いていない。圧力差にとらわれていると揚力の本質
を見失うと主張してたはず。

標準理論派（＝ベル派なのか？）の回答はいまのところ無し。方程式を解け
ばわかる、とゆーのではない斬新なレスを期待しよう。＞「長スマ」

真空に近いほど分子間引力が強くなるとは、恐れ入りました。

↑ うわっ、またコイツわけわかんない事を書きに
来やがった！嵐でやってんのかよ。でも強烈な個性
でスレに華を添える名脇役としては貴重な存在かも。

ボコボコにされて退場きぼんぬ。

P.S.
多分、君が論理をちょっと取り違えてるよ。

>>325
で、アナタの立場は一体？
やけに前スレ２７氏の理論を良く知っておられるようだが、
アナタにとって揚力の本質とは？圧力差以外にあるという
わけですね。まず出張中の前スレ２７氏に代わって、方程式を
明示的に使わない説明をよろしくどうぞ。
まず、そちらが「ベル厨]と呼ぶ説明力に乏しい理論の欠点を
具体的に指摘し、それをどのように改善したのか？（具体的には
空気と翼の間に働く力をどのように修正したのか）を明確に教えて
下さい。

ちなみに標準派の説明の共通点は、要するに翼の上面で空気の圧力
が（下面よりも）下がることが揚力の原因であるということです。
その理由が正にスレの中で明らかになるんじゃないかな？という
のが、前スレの最初の部分の雰囲気だったように思えます。

そこに粘着という「斬新]なアイデアを持ち込んでくださった方
がいらしゃって、混乱に陥ったという次第でございます。
最初は境界層の理論の粘着条件のことを言われているのかと思いま
したが、結局は粘着はずばり空気が翼に対して接着作用を持つという
ことに落ち着いたようです。

>>327
君のいつものワンパターンのレス、何とかならん？
貴重な意見をカキコしてくれているかも知れないのに。
弾性派さんも、揚力の原因をわかりやすく、詳しくまとめて
からのカキコキボンヌ。

>>揚力の本質を見失う
本質はもともと見えず、文字通り空理空論。
そんなことは最初から見えている（藁）

>>328
このスレの流れを見返してみたけど、２７派（と思しき人々）
は粘性の事を粘着性・接着性と言ってないように見えるが。
むしろ、あなたが始めて>>315で使い始めて、強引に結論づけ
ているように見えるが如何？

個人的には>>324氏の質問の回答が気になる。
ちなみに、私も中立派。

判りやすくまとめます。
空気分子の持ってる熱運動＋群速度による、
空気分子-空気分子間の弾性衝突と空気ー翼間の弾性衝突
が揚力の全てだと思います。

あの〜マジで物理とは縁遠い素人のオヤジなんですが・・・。飛行機が地上近くで加速して浮力を得て飛び立つのはまだ解るのですが、何故空気の薄い（浮力の得られない）上空で飛べるのでしょう？昔から不思議で・・・うちの奥さんは飛べると思うから飛べるんだと言ってますが・・・。

空気が薄いと言っても半分くらいでしょ？
スピード上げれば大丈夫。

＞結局は粘着はずばり空気が翼に対して接着作用を持つという
＞ことに落ち着いたようです。

この理論だと飛行機は空を飛べませんねえ。
実験しようとして飛行機を格納庫から出したとたんに、周囲の
空気が翼に集まってきて液体空気となって翼の周りに付着、堆積
してしまうので、重量オーバーでうごけなくなってしまいますねえ。

う〜ん、>>332,>>335を見ていると、弾性衝突派が出てくる度に
同じ文言で煽ってる奴の気持ちが判ってきた気がする。

>>333
飛行機は浮力（アルキメデスの）を利用してないよ、揚力だよ。

取り敢えず左右の対象性から、「流れ」のことは少し忘れて
考える。翼の前縁上側で急に翼が厚くなる。ここを通るとき
に空気が跳ね上げられる。翼の上側の空気は一瞬自由落下運動
を始める。モトの高さにまで落ちた時、翼はすでに通り過ぎて
しまっている。下降気流は跳ね上げられた時の速度が重力に
よって向きを１８０度変えられただけ。
翼は、その上の空気が跳ね上げられているので、その荷重を
まともには受けない。上側の「気圧」はそれほど変わらなくと
も、翼にはまともにそれが伝わらない。下側の空気はそうでなく
それまで通り翼に作用する。この結果が揚力となる。

>>336
>>332はどこにもおかしいところはないよ。
>>335は皮肉だ。

浮力＝揚力のつもりで質問してるんだよ。
揚げ足取りはやめよう。

>>337は判りやすいね。

んで、「標準理論」では物体表面の流速はどう説明されてるの？
「物体表面の流速が０になる＝翼が力を受けている」
がどんな形であれ盛り込まれているの？いないの？

境界層については取り敢えず、揚力とは独立したものと見なしている
んじゃないの？存在したとしても、それは翼と一体化したものと見な
せると考えてね。
取り敢えず、翼の表面の流速の翼に沿う成分に関しては、無視って
ところじゃない？垂直な成分のみ０と置くってところか。

物体表面はこんな感じで流速が０になるはず。
　　　　　　　　　　　　　　　　　／
　　　　　　　　　　　　　　　　○　　　　＼　　
　　　　＼　　　　＼　　 　 　　○　空気分子○　　
　 　　　　○　　　　○　　　／　　　　　　○
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●物体表面

統計力学の分子の概念を無造作に流体力学に持ち込むと混乱するよ！
まだ、統計力学と流体力学（マクロなね）の接続は理論的に完全じゃない。
空気の場合、速度が音速に近づけば確かに、弾性体というか質点の集合体
のように振る舞う部分が出てくるけど、やっぱり分子集団がパチンコ玉の
ように衝突するというイメージからはほど遠い。統計力学的な説明が良いのか
流体力学的な説明が良いのかは、この問題に関してはどちらとも言えないって
ところかな。
>>空気全体の圧力場を翼に延長して
ここらへんが、実は問題の核心部なのかもね。

＞統計力学と流体力学（マクロなね）の接続は理論的に完全じゃない。

なるほど。

う〜ん、>>332-343を見ていると、弾性衝突派が出てくる度に
同じ文言で煽ってる奴の気持ちがもっと判ってきた気がする。

>>332　の説に基づくと
　・翼の上面は揚力に寄与してないってことだね。
　・空気の流れは翼に沿わずに、翼で反射するような流れに
　　なるってことだね。

人に皮肉を垂れられるほどわかっちゃいないみたいだから、
しばらく静観してるが宜しい。

>>344
＞・翼の上面は揚力に寄与してないってことだね
寄与してると思う。でも主因ではないと思う。

＞・空気の流れは翼に沿わずに、翼で反射するような流れに
　　なるってことだね。

ミクロで見た場合の翼の表面ではそう。


＞人に皮肉を垂れられるほどわかっちゃいないみたいだから、
＞しばらく静観してるが宜しい。

判ってる人に聞いているんだけど、物体表面で流速が０になるのは
何故？

>>345
それこそ（この場合は）空気に粘性があるからじゃないの。おま
けに、これがコアンダ力の起源じゃない。ただし、粘性の生じる
メカニズムを分子論的に・・・と言われると俺は知らん。なんか
話しが堂々巡りしてるような気がする・・・。

あのー、「コアンダ力」ってのは、私が便宜上前レスのみで
使用していた「仮の」力なんで、まだその存在すら明確でない
架空のもの故、注釈無しに使うことは止めたほうが良いと思う
のですがー...
ここではどんな意味で使っているのですか？
私は前レスでは、下降気流を積極的に起こす空気と翼の間に
働く力で、空気から見て外力と解釈される力という意味だった
んですが...

>>346
その通り、うっかりしてたスマソ。
そんないい加減な言葉使った俺ってバカだね。>>346訂正します。
×　コアンダ力
○　コアンダ効果

で「長スマ」氏（名前変えたのね）は、物理現象として
実在している「コアンダ効果」が生じるのは何故と考えるの？
ある架空の力を自分で考え出したんだけど、これを使えば
説明できるという事で宜しいのかな。

疑問なんだがごく一般にはコアンダ効果のメカニズムとは
どう説明されてるんだろう。ちょっと調べた範囲では粘性
で説明されてると思う。詳しく知ってる人教えてちょ。

コアンダ効果というのは、失速が起こらない為の十分条件って
とこじゃないの？これが起こらないと、失速する可能性が極めて高くなる
って感じ。
翼下面でも同時に強い下降気流が発生すれば、上面に回り込む流れが起こり
にくくなる。（慣性及び粘性）
（だからある程度迎え角が必要。下面下降気流自体は、揚力に
大きく寄与するわけでは無い。音速を越えない場合についてのことだが）

超音速領域では、翼前縁付近に高密度が発生し、その密度が低下しない
まま、翼上に流れ込むという。だからこの場合、下面で発生する下降気
流が重要になってくるみたい。

>>349
最近の高揚力装置は、翼上面でジェットエンジン由来の高圧空気
を噴射し、コアンダ効果でそれを下向きに曲げ強い揚力を得ることを
原理としているらしい。
もうコアンダ効果は百科事典にも載っているから、それほど極端な
専門用語でも無いか。
でも、何故下向きに曲がるのか？つーか、何故翼が空気の流れを
引っ張るのか（でなきゃ反動を得ることが出来ない）それは不明
というか、どこ探しても出ていない。
誰か知っている人解説キボン

ちょっと皆さん休憩に入ったみたいなんで、僭越ながら私の理解
で中間まとめをさせて宜しいでしょうか。ベル派（標準派）、２７
支持派、折衷・中立派とも派内部でも意見が違う方もいらっしゃる
ようなので難しいのですが... (違ってたらツッコんでください、
多分まとめるだけで内容に賛否両論でるでしょうから難しいです）

ベル派（標準派）
　とにかく翼の存在により翼表面に圧力分布が生ずる。この圧力
　分布を足し合わせる（積分する）と上向きの力となり、それが
　実際の揚力である。
　　　　　弱点1. 圧力分布のできる理由を説明できてない。
　　　　　弱点2. 圧力・流速測定データ等、資料を提示してない。

２７支持派
　翼により空気の流れを下向きに曲げ、その反作用として揚力が
　生じる。 空気流れが下向きに曲がるのは空気の粘性に起因す
　るコアンダ効果である。（とする人が派内に多い）
　　　　　弱点1. コアンダ効果の原因をはっきり説明できていない
　　　　　弱点2. 流れの下向き成分等の（数値）客観データがない。

折衷派・中間派（すんません、これ良くわからないです）
　1. 圧力分布の総和＝下向き空気流れに必要な力　説
　　　　（ベル派と２７支持派は同じ事を別の側面から言ってる説）
　2. 圧力分布の総和＋下向き空気流れに必要な力=揚力　説
　　　　（ベル派と２７支持派の力を合わせたものが実際の揚力説）
　　　　　ただし、この説はその比率を明らかにしなければならない？

イカロスモナー

>>351
ベル派は浮力「歩麺デス（なつかしい）の原理」を揚力の特別な
場合と考え、それを根本原因とする人達のことでしょう。多分

非ベル派は、気流の運動量変化が重要だと考える人達のことじゃ
ない？

↑　で、あなたのお考えは？

>>351
そりゃ飛行船だ。

>翼により空気の流れを下向きに曲げ
解釈１：

翼の存在により、空気の存在できる場所に制限が出来、さらに粘性や
圧縮性の為、翼の上の空気が＊自分で＊曲がり、その関係で翼の下
の空気が＊自分で＊持ち上がり翼に当たるので揚力になる。

解釈２：
理由ははっきりしないが、空気と翼の間に働く粘性（というより
摩擦力といったほうが良いかも）により、相互作用が発生し、
特に翼上の空気と翼上表面の間に引力が働き、それが揚力の大部分を
占める。

前スレ２７派の「コアンダ力]の解釈は解釈２に近いと思うが、
２７支持派はどう思っているのだろうか？

351じゃなくて353だった　ゴメン

３５１ですが、私も「弾性衝突派」さんが出てくる度に同じ文言で
煽ってる方の気持ちが理解できてきたような気がします。

>>358
「コアンダ力」なんていい加減な言葉は使わない方が良いですよ。
長スマ氏から注意されますよ。「コアンダ効果」の間違いですか？
コアンダ効果の解釈は私の理解では以下のようなものだと思います。
（ただし、これでコアンダ効果の説明になっているかは不明、
私としては納得しているのですが。）

空気の粘性により、翼面近くで流速の勾配がつく。これは、空気と
翼面に一種の摩擦力のような力が働いた事になり、空気の流れは
翼面に沿って流れる(=下向きの運動量を与える）

私自身は上面が効いているのか下面が効いているのか判りません。
両方効いているようなイメージを私は持っています。さて、コア
ンダ効果にあまり拘らず、圧力分布を示す等、本質的な話しから
再開しませんか。

航空学科に行け！

太陽電池動力（電気洗濯機程度）
超高空飛行（高度３００００ｍに挑戦）
長時間巡航飛行（数日から数十日、それ以上）
平均速度５０ｋｍ以下

無人飛行機「ヘリオス」の存在も無視しないでね！

age

異端者を叩くからスレが下がる下がるｗ

水中翼で考えて、圧縮、膨張を切り捨てられないかな？

飛行機の翼は、空気をその中に侵入させないように抵抗するだけ
なニョ？
それとも、積極的に空気を引っ張ったり、押したりする
ニョ？

それが最も本質的な問題だとｵﾓﾜﾚ

あ、誤解しないでケレ、
飛行機に動力がついているからといって
それだけで、翼が空気を引っ張れるとか
押せるってこと言えニュァイってことだけは。

>>362
＞水中翼で考えて、圧縮、膨張を切り捨てられないかな？

初めて良いこと言ったね、俺もそれ考えていた。このスレ
の頭の方にもあったけど、水中モーターを持った（持たなく
ても良いんだけど）有翼体（飛行機模型）を考えると揚力
発生するよね。２７支持派説が説得力あるように見えるけど
どうなんだろ。それともレイノルズ数とか違うから、こんな
単純に考えてはいけないんだろうか？

水だって圧縮膨張するでしょ。それなりに。
まず２７支持派と反２７支持派（標準派？）の違いというか争点を
はっきりさせて欲しい。でないとワケわかんなーい！
>>356が指摘している解釈の相違点を２７支持派かそうでないかを分ける
点として良いのかな？

ついにこのスレも元スレ２７派の圧勝で終わったようだ。
=========================終了==================
お疲れさん。

>>366
ハぁ？

深度７７。
こーんな下の方に埋もれてるのをハッケソ。
>>366は数式にまとめろや。

まんこまんこまんこまんこーけーこっこ

>>368
うわっ、またコイツわけわかんない事を書きに
来やがった！嵐でやってんのかよ。でも強烈な個性
でスレに華を添える名脇役としては貴重な存在かも。

ボコボコにされて退場きぼんぬ。

>>370
お前も結論出せや。

結論：「弾性衝突派」はウザイ、邪魔、迷惑。

結論：「粘性下降気流反動派」はウザイ、邪魔、迷惑。

同じ２７支持派（なのかな？）内部でモメないように。
>>365の続き（結局　>>351　から？）から続ければどう？

みなさん、まんこをなめなめしてますか？？

>>374

>>362,>>364あたりの水中翼の話しからでも良いんじゃない。

一口に水中翼と言っても、水面が波立つような浅い
（例えば水中翼船の翼）奴から潜水艦のような深く、
水面が波立たないものまで色々ある。
水面の波立ちの原因は、翼の前後で発生する上昇、下降水流
の影響でしょうね。
深く沈んでいる場合と、浅い場合では、水が得る運動量に
大きな違いが発生している感じがしない？

>>377
浅い場合だといろいろ面倒な条件がついてくるから、
簡単に、深く沈んでいる場合を考えることでどうでしょ。

圧縮性の話であれば空気でもM<0.3位までの範囲であれば無視してもほとんど
誤差出ないんじゃ無かったっけ？

今前スレの27が示してたサイト見に行ったけど別にベルヌーイの定理
否定してるわけじゃないような気がするんだが…
単に同時到着理論の間違いを指摘してるだけじゃない？
ベルヌーイの定理で十分だと思うんだが。

ベルヌーイの定理を直接使えるかどうかはわからないが、
圧力（内部ポテンシャルも含められるか？）と流速の間に
一定の制限（特に圧力が下がらなければ、流線上では速さを
獲得出来ない関係等）は成り立つだろうね。それを利用すれば
そう悪い説明でも無い気がする。
が、欠点もある。翼の周りの気流は定常状態には普通ならない。
（だからこそ乱流うんぬんの話と絡む）
時間的な平均をとれば、ある程度ベルヌーイlikeな定理が成り立つ
んだろうけど、問題はそれで飛行機が落下しないことを説明出来るか
だね。
水の中の翼が浅い水深のもとで、揚力と重力がつりあった状態で
水平運動している場合、翼はその上の水を跳ね上げつつ、それによ
って真上の水面が「下がる]ことによって、大きな「浮力]を得てい
ると見なせる。（アルキメデスの原理のように、翼の体積分の水
の重量＝浮力となっていない。この場合）
揚力ってのは、こういう状況が本質なんじゃないかな？と私は
思う。多分、これが飛行機の発明の基本的アイデアじゃないかな？

翼の下面の水流は翼がどんどん下がって来るから押し出されて下に方向を変える。
翼の上面の水流は翼がどんどん下がって来ゆくから真空を作るまいとして下に
方向を変える。

んー判りやすい。

来ゆく＞ゆく

「膜」があるから飛行機は空を飛べるのです。
「膜」があるから地球はまるいのです。
「膜」があるから満潮・干潮という現象があるのです。
「膜」があるから月は地球の周りをまわっているのです。
「膜」があるからあらゆる自然現象があるのです。

おもしろそうな話しで復活したのかな？

>>381
「水の中の翼が・・・」以降がちょっとイメージ掴めな
いんですが、もう少し詳しく教えていただけませんか？
翼前面でアップウォッシュが起きて、翼中央から後端に
かけての上方でダウンウォッシュが起きるという意味と
は違うのですか？「水面」を考える必然性もお願いします。

>>382
「翼が下がる」の意味が判らないのですが？？
言いたいニュアンスは判ります。「翼下面では水流が
翼面に沿って下向きに曲げられる。翼上面では、一旦
跳ね上げられた水流が下降流となり、これも下向きに
曲げられることになる」という事ではないですか。翼
上面の下降水流の原因は、翼上面の水圧低下の補償,水
の粘性によると思いますが、これは議論の余地があると
思います。

ああ、止まってる水の方から見ると翼が下がってくるということです。
粘性は含まれてません。
＞翼下面では水流が
＞翼面に沿って下向きに曲げられる。翼上面では、一旦
＞跳ね上げられた水流が下降流となり、これも下向きに
＞曲げられることになる
はその通りの意味です。

翼から回転翼に話が飛びますが、
スクリューを高速回転しすぎると真空ができてある回転数以上では
効率が落ちるそうです。

ボートのオールは漕ぐ時に、その真上の水を跳ね飛ばす
すると、オールはその下の水面が平らになるまで圧力を
下から受けます。オールは漕いでいる時、沈めようとしても
なかなか沈まず、跳ね上げられる力を受けます。
そういうことを３８１は言いたいのではないでしょうか？
オールが完全に水面の下にある場合でも、極端にその力は
落ちません。（むしろ経験上はそれは強まる。）

>>387
はぁー？
アナタ、ボート漕いだことあるの？
逆のこと言っている感じ。
でも、普通なら水に沈んでしまうモノも、水面近くの水を剥がすように
前面のエッジで跳ね上げると、結果的にそのモノの上には水が無くなり
下から水圧しか受けなくなり沈まなくなるよね。私はそのことを言った
までなのだが。

＊ あらゆる物質の階層毎に「膜」がある。

＊地球という階層の「膜」と水分子という階層の「膜」と水の集合としての「膜」（水面）とを総合して考えれば「物」の性質というものが説明できるのではないかと考えています。

＊「量」が「質」をつくっているようですが、「質」と「量」はちがうと思います。

よそでやってください＞竹内 美継

こっちの方が簡単だから転向します。

↑わかってると思うけど２７支持派って事だよ。

そうだったのか！

２７支持派って...
>>27のレスってそんなに意味深なの？

２７って、まだ生きてたの？

前スレ２７だよん。見られないけど。

392だけど、ゴメソ、先走った。

「押しのけ吸い込み」って>>285の下半分に書いてある事で良い
よね。多分これはベル派(標準派）、前スレ２７支持派ともに合意
事項だと思うんだよね。（違ったらスマソ。）

で、こういう事が起きた結果として翼上下面にできる圧力分布の
総和が揚力であるとするのがベル派（標準派）で、これによる
下向き流れの反力が揚力であるとするのが前スレ２７支持派だと
思うんだけど。

何度もスマソ。

×　>>285の下半分
○　>>385の下半分

いや、圧力など考えずに、翼が通りすぎた体積が下に移動すると
考えるの

>>399
この論理性のない書き方といい、コテハン多用と
いい、君は NOTORIOUS 「弾性衝突派」か？

相変わらず翼上面を考えてないが、下向き流れを作り
出す反力が揚力の本質であるという点においては広い
意味で２７支持派に含まれると思う。

（２７支持派の大多数からは嫌がられてると思うけどね）

>>400
翼上面も含めてるよ。

age

翼上面上の負圧も重要とゆうことか？

翼上面も膨張を割愛して、できた空間に水が押し寄せると考えた方が簡単だ。

おじゃまっす。へりの世界じゃ、「揚力」を説明すんのに、ブレードエレメン
トセオリと、モメンタムセオリーの二つで語る場合が多いです。ブレードエレ
メントセオリーからじゃ、例のベルヌイの定理を使いますが、モメンタムセオ
リーだと、ニュートンの「フォースはアクセレーションにマスを掛けたもん」
で語りますから、揚力（フォース）はマス（ローターデイスク）がアクセレー
ション（ダウンウオッシュ）をつくりゃ、勝手に生まれるモンとされるです。
こうするとヘリはダウンウォッシュで飛んでるんだと勘違いするやつが出ます
が、ダウンウォッシュはインデイユースドベロシテイー（これが増えるとイン
デユースドドラグが増えるから、エンジンがもっとお仕事しないとローター回
転が落ちる）の化身だから、ダウンウオッシュは「フォース=揚力」を生むと
きのうんこであります。

>>405
固定翼も回転翼も基本は同じだと思うんだけど、読みにくい
書き方のせいもあって最後の４行の意味がいまひとつ理解で
きない。おもしろそうな話しなので、最後の４行を言い換え
るか何かして、もう少し判りやすく書いてもらえないか？

要はダウンウォッシュは派生現象であり、ヘリの場合はうざい存在
だということじゃない？

>>407
いやそれは分かっているんだけどさ、その説明だよ。

空気は翼の荷重を伝える媒介物に過ぎないのでしょうか？
（荷重は地球表面が分散して支える）

それとも、運動エネルギーを与えられて、その反動を翼に与えている
のでしょうか？
どちらも重力に抗する力を与えられるでしょう。十分に丈夫な翼と十分に
強い水力があればの話ですが。

ゴメソ
水力->推力ね。（鬱氏)

ダウンウォッシですか？　ダウンウオッシュはインデユースドドラ
グにプロポーショナルです。エアフォイル自体のドラグは、ヒコー
キの翼もヘリのブレードでも、プロファイルとインデユースドドラ
グです。プロファイル自体はマッハがらみの速度やストールが発生
しない限り、速度の増加に応じてのドラマテイックな増加はありま
せん。インデユースドドラグは、リフトやスラストが増えますと、
それにプロポーショナルに増加します。だから、プロファイルは役
立たずのドラグで、インデユースドドラグは揚力やスラストを生み
出したときのウンコなんで、お役に立った後のドラグです。この理
屈はヒコーキだって同じですから、地面効果の説明は「地面にダウ
ンウオッシュが跳ねかえる＝ダウンウォッシュベロシテイーがフル
にデベロップしない＝インデユースドドラグが減る＝同一ベロシテ
イー時の揚力が増える」です。

カタカナ読みにくい>>ヘリや

>>411
406です。わざとだと思うけどカタカナの大文字小文字
の区別無く書いていただきありがとうございます。
非常に読みにくかったのですが、大体は理解しました。
（補助資料）
http://www.aero.kyushu-u.ac.jp/birdman/01/What/Theory/flight.htm

この場合のダウンウォッシュ（＝誘導速度：Induced
Velocity)と２７派の参考文献におけるダウンウォッシュ
って同じモノを指しているんですかね。２７派のダウン
ウォッシュは誘導抵抗(Induced Drag)渦に起因してない
と思いますので何か違うような気がするんですが・・・。
どなたか教えていただけませんか？
http://www.allstar.fiu.edu/aero/airflylvl3.htm

で、結局ヘリ屋さんの意見はいわゆるベル派（標準派）
ということなんですよね。

ageman

カタカナ多くてやっぱりウザかったですね。ごめん。ところで、自分自身は
ベル派でも27派でもありません。ヘリの世界じゃ神様になってるプルーテイー
という先生の意見では、モメンタムセオリー（27派）もブレードエレメントセ
オリー（飛行機なら「翼」でベル派）の二つは、同一の事象を異なるスタート
点から探る方法論であり、結末はおんなじとされてます。

たとえば、ある一定の対気速度で一定の降下率で降下中のヘリのリフトとウ
ェイトは完全に均衡（飛行機だって同じ）してますが、これをどう説明するか
です。

ベル派の説明：
エンジン出力を弱めると（ブレードのピッチ角を下げる）降下をするが、同
一の対気速度であっても翼型へのベロシテイーは下方から来るので、ここに迎
角の増加という「加速」が発生し、ベルヌイの定理で追加揚力が発生し、その
うちウエイトとリフトが均衡する。だから降下率は一定。

27派の説明：
エンジン出力を弱めると（ブレードのピッチ角を下げる）降下をするが、降下
すること自体は高度エネルギーとして機体に蓄えられている「ポテンシャルエ
ナジー（高度Ｘ重量）」を消費するので、これがブレードを廻すエネルギーに
変換される。だから降下中は少ないエンジン出力でブレードの回転を維持でき
、降下率はそのときブレードの回転に必要な総ドラグと拮抗した分の「ポテン
シャルエナジー」分で落ち付く。だから降下率は一定。

ところで27派の根拠になっているＨＰでのお話ですが、ここでのモメンタムを
リフトの根拠にされている部分は、内容的には405で発言させていただいたニ
ュートンのお話とおんなじです。

「Ｂ747の翼型はもっと分厚くないと」って部分ももっともですが、ベル派的
に考えれば、例の第2次世界大戦時に数学的に解明されてたっていう、「円筒
理論」、つまりウイングスパン（ヘリならデイスクの直径）分の円筒のなかの
モルセルが影響を受けてるってやつに反します。つまり翼型なんか前面投影で
考えれば（ヘリならデイスク）剃刀みたいに薄いけど、それでも翼の遥か上方
のモルセルにも影響を与えるからこそリフトが出るって話です。これはリフト
その物よりも、「パワーカーブ」に出てくる「インデユースドドラグ」に影響
します。インデユースドドラグは対気速度の増加に伴って減っていきます。な
ぜならば、単位時間当たりに翼型を通過する空気量が増加し，これによって単
位時間当たりの通過空気量の中に占めるドラグ量の割合が減るからですが、こ
こでの空気量は「円筒」分です。前面投影だけではこれは成り立ちません。だ
からここはベル派が好き。

ところで、所定の対気速度を維持した大型飛行機が最終進入にいる場合、その
ときの降下率が所定レートよりも大きい場合は、ゴーアラウンドしなくてはな
りません。なぜなら、着地寸前にちょっと機首を上げただけで思いっきり浮き
上がってしまうからです。でもこれはベル派じゃ説明できない。だってここで
のアクセレーションは、ほんのちょっとの機首上げに伴うベロシテイーの変化
だけで、とてもじゃないけど大型機をバルーニングさせる説明にはならないで
しょ。ここはやっぱ27派ですが、ここでの鍵は「ポテンシャルエナジー」と「
フォアワードモメンタム」の合成モメンタムです。

ところで27派のＨＰのダウンウオッシュはインデユースドドラグでありインデ
ユースドエアフローとおんなじです。だから27派は迎え角の増加はリフト増と
ダウンウオッシュ増をもたらすけど、それに打ち勝つエンジンパワーが必要と
言ってますよね。ところでダウンウオッシュは、フルデベロップドインデユー
スドエアフローと言ったほうが良いかもしれません。

長文+カタカナ、ごめん。

２７派？の揚力の原因：空気と翼の摩擦力、及び空気の粘性
非２７派？の揚力の原因：空気の密度と速度の間の制約関係
（圧力がそれを媒介する為、圧力差が生まれる）
非２７派？の説明は、今一つ納得出来ない要素がたくさんあるが
２７派？の説明は、空気と翼の間の摩擦力（粘着力とか粘着条件
の原因となるもの）という揚力と直交する成分の力がどうして
揚力に結びつくのかということの説明が無いというより、わけ
わかんない。この部分の説明がきちんと出来ないと、２７派？
の説明は非２７派よりタチが悪い。

>>415
降下時には高揚力装置（フラップ）を全開しているからってことも
あるんじゃないの？つまり通常時（巡航時）とは翼の形状が違う

結局、http://www.allstar.fiu.edu/aero/airflylvl3.htmのオヤジが言ってる
ことは、単にリフトやスラストをニュートンの第２で言ってるだけだと思いま
すよ。これは全く目新しいもんじゃありません。ニュートンの第２を航空ネタ
にするときは、「フォースはマスとアクセレーションを掛けたもん」とします
が、フォースをリフトにするんなら、マスは翼面積（ヘリならデイスク面積）
で、アクセレーションはダウンウォッシュです。もうちょっと細かく言えば、
「マス」はＭａｓｓ　Ｆｌｏｗであり、翼またはデイスクを「ポンプ」のよう
に通過して行く、毎秒当たりの空気量。アクセレーションは、翼またはデイス
クのかなり上面でＳｔｅａｄｙ　Ｖａｕｅのとこから、翼またはデイスクのか
なり下面でこれまたＳｔｅａｄｙ　Ｖａｕｅの所に向けてのベロシテイーの変
化。ところで「ベロシテイ」って言葉は、空気速度だけでなく、角度の概念が
必要なんで、ゼロヨンで疾走する車に「ベロシテイー」なんて言葉を使うと笑
われモンですよね。だって車は真っ直ぐ走ってるから。だから「ベロシテイー
」って言葉上の「アクセレーション」の意味は、単に風の速度の変化だけでな
く、角度の変化も含まれるわけですが、この角度の変化にコアンダさんが登場
しているわけです。

正しい社会科教科書を作る方法については
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422/mat.htm
を見てください。

つーか、前スレの２７こと、http://www.allstar.fiu.edu/aero/airflylvl3.htmの
「おっさん」の言いたいことは要するに、
揚力の計算をベルヌーイの定理と速度差理論だけで計算すると、一見説明出来た
ように見えるが、上面下面の速度差の説明が（圧力差の説明と循環するので）明確
じゃないから問題だということらしい。速度差を認めて、それを使って揚力を計算
すると、（それはクッタージューコフスキｰの定理で計算することと同じであること
は間違いない。クッタージューコフスキｰはそれを洗練された形で表現したという
こと）、もっともらしい解答が出てくるが、実は循環論法だというのが論点。
確かにそれは言えてる。
速度差があるから、圧力差が出るのか。それとも圧力差が出るから速度差が起こる
のか。鶏と卵の関係に似ている。それには同意。
ただ、粘性が無い空気の流れは、いずれは、揚力も抗力も及ぼさなくなるだろう
という流体科学の基本法則を逆手に取って、粘性（要するに、流体内部の摩擦力
流体とその周囲との摩擦力）があるから、揚力が起こるんだ！という「裏」を
主張している感じだが、これは非論理的な推論だと思われ。
「ＡならばＢ」が正しくても、「Ａでないなら、Ｂでない」という主張は間違い。
「アメリカ人なら英語をしゃべれる」という仮定が正しいとしよう。
「アメリカ人でなければ、英語はしゃべれない」という主張が正しいなら
（「おっさん」はそう言いそう」）英国がしゃべれる人は皆アメリカ人で
なければならないことになる。

self-consistentにうまく収拾つけれられないのか

>>415,>>418

406(=413)です。Momentum理論が２７派と等価という事は理解
しました。すると、やはり、翼端渦に起因するダウンウォッ
シュ（＝誘導速度：Induced Velocity)と２７派の参考文献に
おけるダウンウォッシュは別物ですね。

誘導速度は揚力を生み出すのに有効な迎角を小さくする働きが
あるのに対し、２７派のダウンウォッシュ（Full-developed
Airflowと言うのでしょうか、流体力学を勉強していないので
よく判りません）は、その反力で揚力そのものを生み出す訳
ですね。前者は２次元翼では考慮されないのに対し、後者は２
次元翼でも考慮されるのだと思います。

ベル派と２７派が同じ事を別の側面から言っているだけという
のもうなづける気がします。（>>351の中間派になります。）
翼によって空気流れが下方に曲げられる
→　その際に翼周りに流速分布・圧力分布ができる。
→　その圧力分布の総和が揚力(正確には揚力＋抗力）である。
→　ただし、その揚力は空気流れが曲げられた反作用と見なせる。

ちょっと２７派の肩を持つ発言をすると、前スレ２７氏にしろ、
参考リンク先にしろ自分達がこの説の考案者だとは言っていない
と思います。また、これは私個人の捉え方なのですが、揚力の
「本質」は何？という質問の答えは「空気を下向きに曲げる反
作用」という方がしっくりきます。（ベル派否定ではありません）

417でのご意見は、415で書きこませていただいた「地表付近で機首
を上げると、降下率の高い航空機ほどバルーニングする」に関して
のご意見だと思います。たしかにフラップも理由だと思いますが、
まったく同じ現象がヘリでも起きるんです。ヘリでエンジン停止時
には、「オートローテーション」で降りてくるのですが、同一の対
気速度で同一の機体であれば、降下率の大きい場合の方が、地表付
近で機首上げをするとバルーニングするんです。この手の説明は、
やっぱモメンタムセオリーじゃないと出来ないと思います。

まだやってたのか・・・ちょっとちがった切り口で。
�@物体（空気）
�A物体（翼）
☆力（相互作用）
１．　→�@　�A静止
２．　　�@☆�A接触
３.　　�@←　→�A

２．の☆�A部分に着目して衝撃力というか作用力（応力（圧力））を積分し、
その結果として３．の→�Aを求めるのがベル派的な現象の見方。
３．で�@←　→�Aを運動量保存の観点から→�Aを求めるのが、前ｽﾚ27氏
的なものの見方。
で、１．２．３．の各段階で各物理量（速度、圧力）のふるまいの法則を
数式で表現したのが、ナビエストークスの方程式＆連続の式。
さらに、実際の流体の場合は１．２．３の各段階は無段階的にというか
連続に同時に起こっているので、「分離して考えることはできない」と
思う。ベル的見方も27的見方も現象の一側面は捉えているが、
それが全てではないと思われる。
似たＱ＆Ａに、スウィングバイでなぜ衛星の軌道が変わるのか？
Ａ１．重力が働いているから。
Ａ２．星と衛星の運動量が保存されから。
というのがあると思う。Ａ１，Ａ２どちらが正しい？？

>>424
「ちょっと違った切り口で...」「ベル的見方も27的
見方も現象の一側面は捉えているが、それが全てでは
ないと思われる。」 と言っているが、君は今までに
スレ１or２においてその旨主張したのか？それとも
話しの流れを見て出てきただけか？前者なら君のその
旨の発言内容（発言番号）を教えてくれないか？

前者なら大したもんだと評価するが、後者なら「何を
今頃と」負の評価しかできない。

また、スウィングバイについては、物事の一面しか見
てない例を挙げたいようだが、スウィングバイで衛星
の軌道しか変わらないような書き方を意図的にしてい
るのか？あまりうまい例とは思えないが。

今一度整理

ベル派（標準派？）
揚力の主体は、翼の上下に発生する圧力差である。
圧力差の存在は、上下の気流の速度差（観測値）とベルヌーイの定理を用いて
説明出来る。完全流体近似で翼との粘着条件無しで、しかも翼が２次元とみな
せる位十分長ければ、複素関数論で系をまとめることが出来、クッタージューコ フスキｰの定理のようなエレガントな数学理論が使える。（クッタージューコフス キｰの定理はベルヌーイの定理と深い繋がりがある。）
速度差を上下の翼の弦の長さの相違で説明する人も居る。
流体の一般論で障害物がある流れでは、次第にその障害物に仕事をせずに
流れるであろうという予想もしくは経験的事実がある。（ダランベールの
パラドックス）これによると、完全流体（非粘性圧縮流体も実はそう）と空気を
みなした場合、最初は揚力や抗力があっても次第に失われるであろうと
予想されるが、現実の翼は揚力が失われない大きな理由に粘性（内部摩擦）
と翼と空気の境界における摩擦を挙げる人が多い。

運動量派（前スレ２７派）
揚力の主体は、気流の運動量変化である。気流が下面で翼にぶつかる場合に
発生する応力の存在はわかりやすいが、その他に下面を通った気流が、翼
後ろで、その上の空気を粘性で下向きに引き込むことも考えられる。
揚力は、これら翼周りに発生する空気運動量の変化で説明され、単位時間
に受ける揚力の力積と、これらの気流の運動量変化の和は０に等しい。
（つまり反動）
それだけでなく、翼と空気の境界を強制的に真空にしないように、翼と空気
の間に束縛力が働き、「コアンダ効果（非剥離流の発生）」が生まれ、さらに
翼上方の空気の粘性による集団同調性により、束縛力が増幅され、大きな
上向引力を及ぼすからだとする意見もある。（特に前スレ２７氏）
その根拠として、ベル派（標準派）でも用いられる粘着条件を挙げている。

折衷派：
揚力の主体は、何らかの原因で発生した、上下の気圧差（動的浮力）を
翼の形状で特に上面の形状によって、主に上面の圧力増加に必要な
気流の流入が妨げられる為に、維持される点にある。
下面の迎え角により発生する下降気流は、上面への気流の回り込み
を防ぐだけでなく、動圧上昇をもたらし、揚力に寄与する。
下降気流自体は、揚力の反動の一部が運動エネルギーに化けたもの
であって、それから直接揚力の大きさを推定することは出来ない。
下面の圧力増加は、大気中を音速（超低周波）で伝播し、広く地表面に
応力を与える。つまり、翼にかかる荷重の大部分は大地が支え、空気の
運動量変化になるものは一部である。

未だに前スレが読めない状況にあるのが原因なのか、最近の論点はフォーカス
がボケてるなぁ。前スレの最後の方では
　「揚力の原因は翼で発生させた下降気流の反作用で、27派は正しい」
　「揚力を‘計算’する時のベル派の方法は近似的に正しい」
ということになっていたはず。だから揚力の「現象を記述する」上では
「27派 vs ベル派」なんて構図はない。

今問題なのは
　「ベル派の‘圧力差’では揚力を理解したことにはならない」
でしょ。実際に翼の周りの圧力分布は計算できるけど、何故そうなるのかは
まだ誰も答えていない。だから今のところ「飛行機は何故飛ぶのか」という
疑問に対して「圧力差があるから」と言っても、その原因が不明なのだから
回答にはなっていない。

一方、27派の説明だとコンシステントに揚力を理解することができる。
静止している大気中で飛行機を前進させて下降気流を発生させれば、
大気の運動量を下向きに変化させた力積の反作用として、翼は揚力を受ける。
この揚力が機体にかかる重力とつり合えば飛行機は大気中に「浮いて」いられる。
もちろん翼に発生するのは下降気流ばかりじゃなくて、いろいろな流れが
生じるから「抗力」も受けるけど、揚力を理解するためには考えなくても
オッケーでしょ。

27派で理解しにくいのは翼の上面で生じる下降気流かな。これは空気の
分子間に作用する引力（Van der Waals力）で定性的に理解できるので、
敢えて「粘性」という言葉を持ち出す必要は無いね。

翼の上面の表面には擬似真空が出来るのです。
それが水を引き付けるのです。

>>426
文章には細かいツッコミどころ満載なんだが、それよりも
何よりも>>422,>>424のような「同じ現象を別の側面から
見てる派」（中間派とでもしましょうか）を落としてない
かい？ところで「粘着」という言葉を使ってきているのは
今まで約１名しかいないと思うが、あなたはその方？

>>427
「ベル派の‘圧力差’では揚力を理解したことにはなら
ない」は言いたい事はわかるけど、圧力差のできる原因
というのは翼上前面で跳ね上げられた流れが翼上面後部
でまた翼に沿おうとするから（下面は割愛）で定性的に
は説明できると思うけど、これではダメなの？こういう
流れが起きるから上面負圧で下面正圧になるって事。これ
って、あなたが最後の段落で言っている現象そのものだと
思うけど。（もちろんあなたが示した(？）参考リンク先
にも書いてあるよね。）下降流の反力が揚力であるという
説明は賛成。Van der Waals力での説明が適切か否かは
疑問が残ると思う。個人的には「粘性」を推したい。

>>428
もうそろそろ水は終わっても良いんでないかい？っつうか
あんたのそれ理論じゃないんだよ。「押野家吸込」てのは
ベル派(標準派）にしても「２７派」にしても現象として
認知してるんだからさ。その現象によりなぜ揚力が発生す
るかの説明があんたには無いんじゃない？

>>428
擬似真空って低圧部分のことかい？
低圧部が流体を引き付けるという話は、その低圧部に向かって
いろいろな方向から流体が流れ込むから、流れのかたよった下降流
が生じることを説明できないって、前スレで何度か出てたぜ。

ところで、翼上面の下降流を水で考えるのはグッドだな。空気の
分子間に働く引力よりもずっと強い引力が水分子間に働いている
ので（水分子の自発的な分極に由来）、コアンダ効果と合わせて
　「揚力＝流体の運動量を変化させた力積の反作用」
ということが、さらに理解しやすくなる。
ここでも敢えて「粘性」を使うのは止めとくけどな（藁

さあ、ベル派は早く圧力分布の生じる原因を考えてね。
（このスレの前の方にヒントがちょこっと書いてあるよ）

>>429
＞圧力差のできる原因
＞というのは翼上前面で跳ね上げられた流れが翼上面後部
＞でまた翼に沿おうとするから

これで翼の上面の静圧が低くなる理由をもう少し詳しく書いて。
それがちゃんとしていれば、圧力差で揚力を理解できたことになるよ。
でも、それはきっとベル派の説明じゃないね。

>>431
速度と圧力の関係の事？
まあいいや。俺は元２７支持派（というより揚力は流れ曲
げの反力派）で現在中間派だから、説明はベル派（標準派）
に任せる。

あまり派閥にわけるのは適切じゃないかも知れないけど、
あなたも（登場初期はちょっと違ってた気もするけど）
中間派じゃないの？揚力の'本質'が下向きに曲げられ
た流れの反力であることを（あるいは反力で考えた方が
理解し易い事を）盲目的なベル派にケーモーするために
敢えてベル派（標準派）を敵にまわしてるんでしょ。
まあいいや、こっちも後はベル派（標準派）に任せた。

過去ログ(前スレ）がhtml化されたみたい。
読み返したい方は>>1のリンクからどうぞ。

>>432
ワシも流れ曲げ派です。

曲がらないと上面に真空が出来てしまうから曲がる。
実に簡単。

↑
では今後は「２７支持派」と名乗りたまへ、
NOTORIOUS弾性衝突派君

２７派じゃ判りにくい

>低圧部が流体を引き付けるという話は、その低圧部に向かって
>いろいろな方向から流体が流れ込む
そう。だからこそそうならないように、翼を長く、翼末端を鋭く、そして
適切な迎え角をとって、翼末端下面の気流が大きくなるように設定するわけ。
翼が長い理由は面積を稼ぐ為では無く、定圧部が流体を引き付け、翼端渦流
（下から上へ空気が回り込む）による低圧喪失を防ぐ為なの。（長過ぎると
今度は、ヨー軸回りの慣性モーメントが大きくなって操縦性が悪くなり過ぎ
るから、無闇には長く出来ないけどね）
フラップも結局は、低圧部に空気がなるべく流れ込まないする工夫ね。

気流曲げ派（前スレ２７派）の方は、「失速」という翼の揚力を語る上で
欠かせない重要な現象が何故起こるか説明出来るのかな？
”「コアンダ効果」が失われるから。”じゃダメでしょ。もしそうなら
「コアンダ効果」の起こる原因をもっと詳しく説明しないと。

ﾋﾞｸｯ. ∧ ∧ ∧ ∧　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　　(ﾟДﾟ；≡；ﾟдﾟ) ＜　うお！なんかすごいところに迷い込んじまったぞｺﾞﾙｧ！
　　 　 ./ つ　つ　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　〜（＿⌒ヽ　ﾄﾞｷﾄﾞｷ
　ﾌﾞｯ ω)ノ ｀Jззз

失速は流体力学にあげる。

>>427
＞「ベル派の‘圧力差’では揚力を理解したことにはならない」
＞でしょ。実際に翼の周りの圧力分布は計算できるけど、何故そうなるのかは
＞まだ誰も答えていない。

って、翼回りに循環(束縛渦)があるからって説明じゃだめなの？

>>441
翼周りの循環がゼロじゃない理由を示さないとダメでしょ。
ちなみに「発進渦があるから」もダメ。
「ある現象のために揚力が生じる」では理解できたことにはなら
ないよ。その現象が起こる理由を説明しないとね。

前スレで27は、翼で気流を下向きに変えれば循環はゼロじゃなく
なることを示したよ。

どーでもいーけど「流れ曲げ派」は前スレを読んでから出てきて
欲しいぞ。

循環は絵に描いた餅であり、数学的に理想化された体系の
中で議論する時は意味があるが、現実の流れの循環の大きさを
定量するのは極めて難しいんじゃないの？
完全流体と密接なつながりのある、循環というベクトル量に
こだわり過ぎないほうが良いのでは？
「コアンダ効果の為に揚力が生じる」では、理解できたことに
ならないの？

>>442
｢発進渦があるから｣がなぜ駄目なんだ？
何で発進渦があるかって事？

>>443
＞「コアンダ効果の為に揚力が生じる」では、理解できたことに
＞ならないの？

それは27派でしょ。その説明ならば理解できるけど、ベル派は速度
分布を考えてしまうからちゃんと説明できない。

>>444
＞ ｢発進渦があるから｣がなぜ駄目なんだ？

発進渦を打消す渦が、飛行している翼のまわりにくっ付いてくる
理由を説明しないとダメ。

>>445
発進渦に対応する渦ってのは翼表面の境界層部における速度差による渦度として
存在してるから翼についてくるんじゃないの？

>>442
＞どーでもいーけど「流れ曲げ派」は前スレを
＞読んでから出てきて 欲しいぞ。

スマソ、これの意味が判らないのだが、何を言いたい？
何か勘違いしてない？

447だけど、非常にスマソ。
スレ汚しをしてしまった。

>>442
＞どーでもいーけど「流れ曲げ派」は前スレを

これって個人名（旧「弾性衝突派」）の事ね。
ワシもそう思う。html化されたから読んでこいよ。

えーん、むずかしいよう。

そういえばそもそも翼周りに束縛渦がついてこないとクッタ条件満たさなくなる
んじゃない？そしたらそこでまた剥離が起こって発進時と同じ事が起こる気が。

>>446
そう、現象論的にはそれで良いのだけれど、翼まわりで rot v≠0
で、かつ循環が有限になる（揚力が発生する）流れの場ができる
理由も「境界層内部の速度勾配」で説明できるのかな。もう少し
詳しく書いてね。
結局プラントルの境界層方程式とかを解かないとわからないって
気がするんだが．．．

話はちょっと違うけど、ストークスの定理で面積積分を周回積分
に直すとき、内部に境界を含んでいてもオッケーなんだっけ？

>>450
クッタの条件って、循環を一意に決めるために翼の後端で速度が有限
になるってヤツでしょ。
束縛渦と関係あるのかな？

>>451
とりあえず境界層内部の速度勾配はおいといて>>450で翼周りに
渦がついてくることは説明できるんじゃない。

>>452
発進時に翼の後縁以外で流れが流出(でよかったっけ？要するに流線が
出てくること)したら翼後縁で急激な速度増加・減少が起こって剥離が
起こってしまい、その結果流れは翼の後縁から流出する。その為には
翼周りに循環が存在しないといけない。って事じゃなかったっけ。

>>451
ストークスは…どうだったっけ？

循環という量は、定量的な量では無く、定性的なものだと思われ。
定量的な支配関係（力とか、圧力とか）から、定性的な流れの場の性質を
導くことなどそもそも出来るのか甚だ疑問。

例えば、２次元平面で極座標表示で、２つの僅かに異なる速度ベクトル（分布）
が次で与えられる場合、単位円周りの循環は、一方は０であるのに、他方は０
では無い。それでいながら、両者の各点における速度差は１％にも満たない。

分布１: v(r,φ)=r^2(cos(2φ),sin(2φ))
分布２: w(r,φ)=v(r,φ)+1/100*r^(-1)(cosφ,-sin(φ))

完全流体で揚力が発生したのを確認して、初めて「ああこの流れの場の循環は
０でないんだなー」とわかる。揚力の確認と循環の存在の確認は同じこと。
同様に、今のままじゃ、「コアンダ効果」の存在の確認と揚力の確認は同じ
ことになってしまい、説明という意味では大いに不満と思われ。

ゴメソ。訂正
誤）単位円周り
正）任意の原点中心の円周り

>>453
クッタの条件は境界層の剥離点が翼の後端付近にあるってことを
言ってるだけで、この条件があると翼周りの循環を一意的に決める
ことができる。だから循環が生じるための説明にはならないよ。

>>455
循環は定量的だよ。
一様な流れでは循環はゼロ。流れが周回積分のパスの内部で曲げ
られるとゼロじゃなくなる。

流体の密度をρ、翼の速さをＶ、翼周りの循環をΓとすると
翼の単位長さあたりの揚力はρＶΓになるってのが、クッタ‐
ジューコフスキーの定理。
物理的には、流体の曲げられた方向の単位時間当たりの運動量
変化に等しいって、前スレで27は説明してたよ。つまり揚力は
下降気流を生じさせた力積の反作用ってことだな。

前スレをちゃんと読もうぜ。
でも>>1のリンク先に行っても「そんなスレない」と言われて
しまうのはオレだけか？

↑現れたページの一番下に「発見しました」ってある。

>>457
定量的性質か、定性的性質かというのは、定義にもよるから、私はコメント
しないが、少なくとも>>455と>>456が言っていることは、流速のわずか１％
（もっと小さくても良い）が変わるだけで、循環が０になったりならなかったり
する。局所的な量関係で決まるものではないことということでしょう。
物理法則は局所的な量関係の積み重ねで全体を把握する傾向があるから、
循環という全体的な性質をそれでわかるかな？というのが、>>455の疑問なんだ
ろうね。それには同意。

しかし流れが流出する場所が翼の後縁であるって事はすなわち循環が存在する
ってことだろ。無揚力角を除けば。違うの？

流れが与えられたときに、循環を目で見てわかることが出来るかってのが
問題のようですね。

age

>>459
言ってることがよくわからんが、循環がゼロでなければその大きさ
に比例する揚力が得られるってことなんだが…
後半についてはストークスの定理を思い出してねってゆーのでは
ダメか？

>>460
別に後縁で流出しなくても循環はあるよ。翼の進行方向と垂直な
方向に流体の運動量を変化させればオッケーだ。

>>461
循環流と循環を混同してないかい？
途中で流れが曲がっていれば（＝運動量が変化していれば）
循環はゼロではないよ。

実際の飛行機は静止した大気中で翼を前進させるから、下降気流が
見えれば循環が見えたことになるかな。
飛行機じゃ無理だけど、ヘリコプターを大きな台はかりの上に
乗せてちょっとだけ浮き上がらせれば、下降気流の大まかな
運動量も測定できるんじゃないの。

循環は一種のスペクトルとみた。流れのある種の成分と共鳴した時のみ揚力が
発生する。その成分は見た目じゃわからない。
揚力の存在でその成分を確認出来るって感じかな。
つまり、揚力は循環を計る道具であり、その逆は物理的には難しい。

ところで循環を直接測ってどうするつもり？間接的にでも
流れの様子から存在が分かれば良いんじゃないの？
とにかく翼の後縁から流れが出てれば循環の存在は明らかだと思うけど。

循環を計ろうとして、飛行機を格納庫から出した途端、
翼の存在に気付いた周りの空気が循環しはじめ、
実験屋は機材もろとも吹き飛ばされましたとさ。

>>465
＞とにかく翼の後縁から流れが出てれば循環の存在は明らかだと思うけど。

ええと、よくある断面がカマボコ型の翼まわりの流線で、翼の下側は流入す
る前も流出した後もまっすぐ、翼上面は翼に沿って滑らかに流れて後縁で下面
の流れと合流するってヤツでは、翼周りの循環を計算するとゼロです。

流れが翼で曲げられない限り、循環の大きさはゼロすなわち揚力は発生しない
ってことです。

>>466
循環≠循環流なんだが…

他人に意見するならsage進行はやめようぜ。初心者じゃないんだからね。

なんかそういうしきたりなのかと思ってたよ。スマン。

>>467
流れが翼で曲げられて循環が発生した場合Kutta条件はどうなんの？
循環がゼロでもゼロじゃなくても満たされてるわけなのかな。
ところで半円周りの流れってどうやって求めたっけ。
誰か教えて頂戴。

スプーンの後ろを水流に当てた時、水がスプーンに沿って
流れて、水流にスプーンが曲げられるという例が、気流曲
げ派の「ウリ」なら、気流曲げ派なんてインパクトの無い
コテハン辞めて、「スプーン曲げ派」に変えたら？

>>470
クッタの条件って、複素速度ポテンシャルで突角をまわる流れを
考えると（翼とか平板の後縁ね）、突角のところで複素速度が発散
してしまうので、それを有限にするって条件。これを使うと循環の
大きさが決まって揚力が求まるんだな。
計算上の問題なんで、実際の循環がクッタの条件で生じると考える
のは間違い。

以下、上級者向け。
27派のオレが複素速度ポテンシャルでちょっとだけ解説。

半径aの円柱まわりの複素速度ポテンシャルは
　f(z) = Uz + iκ ln z/a + Ua^2/z
で、右辺の項はそれぞれ一様流、原点まわりの渦糸、湧き出し。
渦糸の強さ（循環のことだ）2πκは不定。円柱の回転の角速度に
対応してる。回転円柱には揚力が発生するってヤツだ。

一様流に対して仰角θで置かれた長さ2aの平板まわりの流れは、
ジューコフスキー変換（z=ζ+a^2/ζ）で円柱まわりの流れに置
き換えられて、
　f(z)=F(ζ)=exp(-iθ)Uζ + iκ ln ζ/a + exp(iθ)Ua^2/ζ
この複素速度を求めると
　df/dz = df/dζ／dz/dζ=（分子は各自で計算）／(ζ^2-a^2)
となり、ζ=aで発散してしまう。クッタの条件はこの発散を無く
すためにζ=aで（分子）＝０にするってことだな。
そーすると不定だった循環2πκも決まって、揚力が求まる。

円柱が最も効率の良い翼形というのが物理板の結論ということで
航空板の人に伝えて来ていいですか？

sage進行はやめなよ。書き逃げみたいでｳｻﾞくて女々しい。

>467
＞ええと、よくある断面がカマボコ型の翼まわりの流線で、翼の下側は流入す
＞る前も流出した後もまっすぐ、翼上面は翼に沿って滑らかに流れて後縁で下面
＞の流れと合流するってヤツでは、翼周りの循環を計算するとゼロです。

って具体的にはどんな翼型でcl,cdはどれぐらいなんでしょうか。
単純なカマボコ型だと流れが滑らかに流れませんよね。
その翼型の性能が分かれば従来の説明による揚力と流れが翼によって
曲げられて発生する揚力の大きさの比較ができるんでは。

>>475
いや、そーゆー実際の話じゃなくって、「翼の後縁から流れが出て
れば循環がある」だけでは正しくないことを言ったのが>>467。
気流が曲げられないとダメ。

下降気流が無い流線を示して「揚力は翼の上下の圧力差」って、
間違った説明をしているウェブページは多いよ。

>>476
これまでの話からの循環のできる理由の自分の解釈は
　・翼の後ろの端が鋭いことによって流れが回り込む際に剥離するため
　・流れが曲げられるため
ってことなんだけど、前者と後者は別に矛盾してるわけじゃないし、両方の
効果によって循環・揚力が発生してると考えてもいいんではないかと。
そしてかまぼこ型の場合（前者が存在しない場合）の揚力が分かれば両者の
揚力への貢献の割合を知ることができると思ったわけです。
476さんは前者の解釈は完全に否定されているのでしょうか？

間違えました。>>477は457ではなく475です。

>>477
＞翼の後ろの端が鋭いことによって流れが回り込む際に剥離するため

滑らかに剥離して下降気流になれば、循環はゼロじゃないけど、
剥離しても気流が翼に流入した時と同じ方向を向いていれば循環はゼロ。
気流の向きが変わる＝運動量が変化するってのが大事。

ここに居る人は飛行機が飛ぶ理由がわかるって事は
F1マシンがダウンフォースを得る理由も分かるわけだな。
昨今流行のハイノーズの理由を教えてくれ。

>>480
もう少し解説を求む。
F1マシンって空飛んでもOKなのかな？

↑
うわっ、またコイツわけわかんない事を書きに来やがった！
嵐でやってんのかよ。 ボコボコにされて退場きぼんぬ。

>>482はコピペ

>>480
F1マシンは，もしスピンして逆方向にまっすぐ進めば飛ぶ事が可能。
ちなみにダウンフォースの大きさは車重を越えているので
スピードの乗った状態で天井に張り付けば落ちずに走れます。

ハイノーズとは先頭の尖がった所を
持ち上げて大量の空気をマシンと地面の間に送り込み
真中付近は地面ギリギリまで車高をさげて
後ろにあるデフューザでまた一気に車高をあげます。
こうすることでマシン下部に流れの速い空気を作りだし
負圧をかけてダウンフォースを得るという発想です。
現在フェラーリを設計しているロリー・バーンが考案したものです。

それまでの発想ではもっと安直にボディ下部をウィングの逆形状をした
ものにしてダウンフォースを得ていたのですがルールで
禁止されて下部は平らにしなければならないので
それならは車高は低いほど良い
（コーナリング中は重心が低い方がロールが起こりにくい）
という発想からノーズはギリギリ下まで下げられていることが殆どでした。

これらの方法で得られたダウンフォースはウィングを起こすだけという
単純な方法に比べドラッグが少ない，つまり直線でもカーブでも速く
レース向きというわけです。

適当なF1HPからパクってきました。
これがどうやら一般的に知られている理論だけど
正しいのかどうかをここの人に判断して欲しい

>>484
＞ハイノーズとは先頭の尖がった所を
＞持ち上げて大量の空気をマシンと地面の間に送り込み
＞真中付近は地面ギリギリまで車高をさげて
＞後ろにあるデフューザでまた一気に車高をあげます。

これは、途中で内径が絞られた管の中に空気を送り込んだ状態と
大体同じか。ベルヌーイの定理で真中付近の静圧が下がりダウン
フォースになるんだな。でも、後ろ側から出て行くときには
「上昇」気流もありそうだが…

>>486
>でも、後ろ側から出て行くときには「上昇」気流
>もありそうだが…

つまり、コアンダー効果によるダウンフォース向上
の効果もあるって事になるんだろうか。飛行機と同じか。

ところで、そろそろ本題に戻らないかい？

「翼により空気流れが曲げられて初めて揚力が発生する」
というところまではベル派（標準派）も納得したと思う。
で、問題はその下向き流れの反作用が揚力なのか、それと
も揚力の一部にしか寄与していないのかという事だと思う。

私は前者の意見（ただし、この反作用が揚力の本質であ
るだけであり、翼全面の圧力の総和を取っても揚力が求
まる= 中間派）なんだけど、ベル派（標準派）は後者の
意見という事で良いだろうか。そうすると、厳密な意味
でのベル派（標準派）というのは居なくなり、「折衷派」
という事になると思うけど如何？

>>487
＞つまり、コアンダー効果によるダウンフォース向上
＞の効果もあるって事になるんだろうか。飛行機と同じか。

う〜ん、これが飛行機と同じではないってことは、前スレで議論
されてたことなんだが…
Ｆ１のボディー下面の構造は、ベルヌーイの定理の応用例で出て
くるキャブレターと同じで、流速の速いところで静圧が下がるか
らダウンフォースが生じる。でも、これは流れを曲げているわけ
ではないので「揚力」が働いていると考えてはいけない。単に外側
の大気圧によって押されているだけ。
Ｆ１にしろキャブレターにしろ、大事なのは低圧部分が閉鎖され
ているとみなせるってことだ。低圧部が開放されていたらどーな
るか？　単に低圧部に空気が流入してくるだけで力は働かない。
もし、これで力が生じるなら掃除機のホースの先を上に向ければ
空を飛べる（by前スレ27）。ホースの先を天井スレスレに近づけ
た場合は低圧部が閉鎖されているとみなせるので、天井に吸付く。

だから、閉鎖されているキャブレターのアナロジーで、開放され
ている翼の周りに圧力差が働いて揚力となると考えてはいけない
ってのが前スレ27の主張。
で、これがわからない連中のことを「ベル厨」と呼んでましたな。

前スレ後半あたりで登場してくるのが「標準理論派」だが、
長くなったので後は次レスだ。

さて「標準理論派」の主張するところは
　「翼周りの圧力分布を積分すれば揚力になる」
ってことで、これは翼が受けている力は大気からの圧力のみなので
まぁ、当たり前のこと。で、「ベル厨」との違いは、
　「翼上面の低圧部めがけて大気が流れ込むことはない。流体の
　　運動の法則を考えると、ちゃんと低圧部が定常的に存在できる
　　速度分布になっている」
これは確かにその通りで、全く正しい、と前スレ27も認めていた。
では、「標準理論派」では何が問題かってゆーと、
　「なんでそのような速度分布になるんですか？」と訊かれても
　「ん？　それはだな、方程式を解かないとわからないんだ」
としか答えられないところでしょ。つまり、
「標準理論派」では揚力の計算はできるが、揚力を説明できない。

とゆーのが、これまでのスレの流れ。

>>488
＞で、問題はその下向き流れの反作用が揚力なのか、それと
＞も揚力の一部にしか寄与していないのかという事だと思う。

クッタ‐ジューコフスキーの定理を認めるならば、下降気流の
反作用が揚力そのものでしょ。

「中間派」とか「折衷派」ってのはよくわからん。

27派の説明で圧力が下がるってことを示すのはちょっと大変。
だから前スレ27は「圧力差」を認めながらも、敢えてそれには
言及しなかったんでしょうな。

前スレ２７はこのスレでは名無しとして来ているね。

モーターが充分強力なら、掃除機だって浮くだろ。

つまり実際に起こってる現象としてはこういうことか？

　１．翼の後ろの端が鋭いために流れは粘性によって回り込めず剥離する。
　２．このため流れは非粘性流れの場合と姿を変え、循環が０で無くなる
　　　＝流れが下向きに曲げられる

２の循環によって生ずる速度差に着目したのがここでいうベルヌーイ派
で、流れが下向きに曲げられることによる運動量変化に着目するのが２７派
である。俺としては両方とも同じ事を別の視点から見てるだけだと思う。

ちなみに三次元翼の場合に随伴渦によって起こる流れの下向き成分は誘導抵抗の
元でグライダーなんかではこの成分を極力減らすために高アスペクト比の翼を
使っている。また、翼の平面形を楕円形にするとこの誘導抵抗を小さくする
ことができる。ってことじゃない。

静止している空気の中を翼が通り過ぎて行くのを考える方が簡単だよ。
通りすぎた体積を考えれば良いだけだし。

487,488です。

>>489-490
F1ボディの下面の話しは了解、私が勘違いしてました。
ベル派、標準派の違いは単にベルヌーイの定理を「厳密」
に用いるか「近似的に」用いても良いと見なすかの違いかと...。

>>491
下降気流は見とめるけど、クッタ‐ジューコフスキーの
定理を認めない人もベル・標準派には居るのでは？速度
圧力分布の測定値からその定理を用いて下降気流の大き
さ（=揚力）を計算できる訳ではないよね。ちなみに
　　中間派：揚力＝圧力差＝下降流の反作用
　　折衷派：揚力＝圧力差＋下降流の反作用

>>494
前半部の記述は正しいのかな？良くわからない。
誘導抵抗の話しは揚力の発生、本質に基本的に関係
ないと思う。ただ個人的には、この話しが落ち着い
たところで地面効果の原因の話しをしたいと思って
いる。２７派参考文献が納得いかないんだよね。

クッタ−ジューコフスキーを認めないで、どうして
速度差（圧力差）が生じることを説明するのよ？
>速度圧力分布の測定値からその定理を用いて下降気流の大き
>さ（=揚力）を計算できる訳ではないよね。

できるよ。でなかったら飛行機が設計できないじゃない。

>>493
空気の粘性がメチャ高いとか、掃除機の密度が空気と同じくらい
じゃないと浮かないでしょ。

>>494
流れが翼の後縁で剥離するのと流れが曲げられるのは無関係。

＞２の循環によって生ずる速度差に着目したのがここでいうベルヌーイ派

循環があるから速度差が生じるわけではない。
流れの運動の法則から翼周りの速度分布および圧力分布が決まる
ので、そこから揚力を求めるのが標準理論派（＝ベル派？）。
圧力分布を積分しても良いし、速度分布から循環も計算できるの
で、クッタ‐ジューコフスキーの定理を用いても良い。

>>496
＞　　中間派：揚力＝圧力差＝下降流の反作用
＞　　折衷派：揚力＝圧力差＋下降流の反作用

こんなのは無いって。

前スレで27は、気流を下向きに曲げたときの運動量変化から求まる揚力と、
クッタ‐ジューコフスキーの定理で循環から求めた揚力が同等であることを
示した。つまり、27派も標準理論派も揚力を計算する立場では同等である
ってことだ。

だから、中間派ってのは無意味だし、クッタ‐ジューコフスキーの定理が
運動量変化そのものなのだから折衷派は間違い。

27派と標準理論派の違いは、揚力をちゃんと＊説明＊できるかってことだけ。

あらためて前スレ（ＨＴＭＬ化された奴）はここ
http://cheese.2ch.net/sci/kako/988/988866699.html

>>499
どうもありがと。私自身、１０数年前に、揚力が空気流れを下向き
に曲げた反作用で生じることを聞いて以来２７派だったけど、この
スレのおかげで結構スッキリしてきた。

ベル派（標準派）は圧力差で揚力を説明しているつもりなのだが、
その圧力差が生じるための本質であるところの空気流れの曲がり
に言及していないという点において「説明」になってないという
理解で良いかな。

↑ゴメソ、４９６でした。

>>501
標準理論派でもベル派でも揚力の説明で、圧力分布の生じる原因が
速度分布にあるとした時点でアウト。結局はナビエ‐ストークス方
程式を解かないとわからないんだ。この第２スレでもう少しその辺
の理解が進むかと思ったけど、何もでてこなかったな。「長スマ」
に期待したんだが、いつも逃げてばかりでちゃんと応えていなかったな。

そーすると
「飛行機ってなんで空を飛べるんですか？」
に対する回答は、やはり
「翼で空気に下向きの運動量を与えているから、その反作用が
　機体にかかる重力と釣り合う」
でしょ。

標準理論派は
「工業的に翼をデザインするにはどーするんですか」
って質問の回答になっていて
「流れの運動の法則を表した方程式を解くと、翼周りの圧力分布や
　速度分布が計算できるので、それで揚力（や抗力）を求めます」
なんでしょう。

標準理論派（ベル派）は揚力を精密に求める方法を示しているので
工学的には非常に重要。だけど、それで揚力が生じる理由も説明で
きると考えるのはダメ。
運動の法則がわかっていて運動方程式が解けたからって、現象を
理解したことにはならないんだが、翼の揚力に関しては、それで
理解できたと勘違いしている場合が多いのはどーしてでしょう？

運動量変化を用いた説明ならば、揚力の本質を理解しやすいのだ
から、大勢がこちらの説明に変わるのをキボンヌ。
翼下面では空気の分子の弾性衝突、翼上面では分子間の引力で
下向きの運動量を与えてるってことだが、翼上面の話はわかりに
くいかもしれないな。でもちゃんと勉強すればわかるんだから、
「速度差」で理解したつもりになるよりはマシでしょ。

とゆーことで、標準派の反論が無ければ、これで「まとめ」かな。

>>503
501です。ますます理解が深まりました。（ただし、
翼下面が弾性衝突なのかは議論の余地があるかと
思いますが...) 大筋では大円団というところでし
ょうか。私もこの説明が広まる事を希望します。

回転翼と固定翼は基本的に同じ原理で揚力を生じる
と思うのですが、空気に与える運動量の反作用で揚
力が生じる事について、回転翼はイメージし易いの
ですが、固定翼はイメージし難いと言う事でしょうか。

前スレでも多少誤解があったので、再確認しておく
と、下記いづれもＡが「本質的」な答えですよね。

飛行機のプロペラが前方に推力を持つのは何故か？
A. プロペラ翼により空気に後方運動量を与えた反作用
B. プロペラ翼前後面の空気速度差に起因する圧力差

ヘリが飛ぶのは何故か？（揚力を持つのは何故か？）
A. ローター翼により空気に下方運動量を与えた反作用
B. ローター翼上下面の空気速度差に起因する圧力差

飛行機が飛ぶのは何故か？（揚力を持つのは何故か？）
A. 翼により空気に下向き運動量を与えた反作用
B. 翼上下面の空気流れ速度差に起因する圧力差

待ったぁー！
運動量で安易に理解したつもりになってはならぬ。ﾄﾝﾃﾞﾓな世界に
突入じゃ！
クッタージューコフスキーの定理と浮力をもう一度考察キボンヌ。
それらの間の関係が、今一つだから。速度U->0の極限で、浮力に
一致しなければならないだろうが、この時循環は一体どうなるのか？

>>505
待たないよ。
翼の速さＵがゼロなら循環がゼロでなくても、
クッタ‐ジューコフスキーの定理から揚力はゼロ。
「Ｕ→０の極限で浮力に一致」って意味不明。
で、何が知りたい？

なんかまとめかけてるところに申し訳ないが。

なぜ運動量変化が起こるのかって説明に不満がありますね。
翼下面では空気の分子の弾性衝突、翼上面では分子間の引力で
下向きの運動量を与えてるっていうのは少しいいかげんではな
いでしょうか。これについても計算しないことには運動量変化
がどうなるか分かりませんよね。結局方程式を解かなくてはな
らないって点では両者とも同じです。

自分が考えるに揚力について正しく説明しようとすればどうしても
途中で何らかの計算が必要なのではないでしょうか。したがって、
圧力差による説明と運動量による説明を両方しとくのが無難ではな
いでしょうか。どちらが良いとは一概には言えないでしょう。

>>507
運動量変化でどんな「方程式」を解かなきゃ説明できないと思う？

翼周りの速度分布と圧力分布が方程式を解かずに説明できるの？

揚力を「計算」するのが標準理論派の方法だが、それは揚力が
発生する「説明」にはなってないってことはわかった？

「俺なら翼周りの速度分布はこう説明する」ってカキコは歓迎
なんだが、それ以外はもっと良く読んで、ちゃんと考えてから
書き込んでね。

前スレ１の前で、その方程式解いてみせれ。

>>508
申し訳ないが分からん。流れが曲げられたと仮定したときの運動量の変化
なら簡単に計算できますが。それじゃ循環を仮定するのと同じだし。
流れがどのように曲がるかは計算しないと分からないのでは？
それだったらどっちの説明でも結局同じではないかということが言いたい
のですが。

>>510
だから、流れがどのように曲がるかを計算するのは標準理論派。

運動量変化の大きさをマジで計算しようとすると、気体の分子運動
論＋統計力学的な考察が必要になるよ。でも、そんな計算をしなく
ても、「空気の分子に下向きの運動量を与えた反作用が揚力」って
言えば納得できるよね。

標準理論派が速度分布を計算するのはナビエ‐ストークス方程式と
連続の式とエネルギーの式。で、計算しなくても「翼周りの速度
分布（圧力分布）は、こーなる」って説明ができれば良いのだが、
なかなか難しそう。つまり「計算はできるが説明はできない」って
ことで、27派の場合とは事情が異なる。

何か良いアイデアはある？

いや、それって流れが曲がるのはとにかく前提条件って事？それなら別に
「翼の形状により循環が生まれて翼の上下で流速が違ってきてその結果
圧力にも差が出てそれが揚力」
って説明と変わんない気がするんですよ。
「何で循環が生まれるか」ってのと「なんで流れが曲げられるのか」
っていう点を明確に説明しない点において。両者ともあいまいな点が
あるというか。そのあたりが気になるなと。
まあ一般向けなら自分はどっちの説明でもいいと思ってます。

>>506
ハズレ！
重力の影響は無視出来ない。重力を考慮した場合のクッタージューコフスキー
の定理は、浮力＋密度×循環×速さ
速さ->0の極限で、浮力に収束します。

空気の運動量変化なんだが、これは一筋縄ではいかない。
クッタージューコフスキーの定理は、そもそも
２次元の非有界領域で渦無しの流れを前提としています。
翼を取り除いた平面全体（質量∽！）を考えて？成り立つか
成り立たないか、微妙なところでしょう。平面全体の質量なんて
定義出来ますか？
翼の周りの有限領域以外は取り敢えず無視しても、その領域全体
の運動量の変化についてのみ言え、翼周辺の局所的な気団の運動量
変化に（揚力の反作用が）集約されるかは結論できません。
そもそも、現実の航空機の翼との接続性を無視しない、このスレの
立場から言って、少なくとも領域は半平面で考える必要があります。
この場合、クッタージューコフスキーの定理（循環で揚力を表現する）
が成り立つかについては、恐らくNoでしょう。
そしてこの場合、地面に相当する領域の境界にかかる圧力も無視できま
せん。（この圧力の反動は、確実に上昇気流を作るでしょう。）

>>512
要するに「空気は流体」って概念から脱却できないだけね。

気体分子の運動量変化を考えるときに「流れ」なんて関係ないよ。
衝突（斥力）か引力で分子の運動の方向が下向きに変化すれば、
揚力が発生するってことなんだけどな。
実際には統計平均として翼周りの空気は下向きの運動量を得ている
わけで、この状態をマクロにみると「流れが曲がった」ように見え
るだけ。
27派の説明は明快でしょ。

それから
＞翼の形状により循環が生まれて翼の上下で流速が違ってきて
この書き方もダメ。循環が生まれるから流速が異なるのではない。
「翼の形状により速度差が生じ、循環を計算するとゼロじゃない」
ってのがホント。だから「どーしてその速度差が生じる」って
疑問が出るのだが、標準理論派は解決していない。

端折り過ぎてるせいか意味不明なカキコがあるな。
デムパが出ているよーな気がするが．．．

>>507
循環と呼ぼうが速度差と呼ぼうがどっちでもいいが、循環が発生する理由
については誰も説明していないな。
前すれでstarting vortex の話をしていた人はいるけど。
あと、運動量収支と圧力分布の計算をしてどっちも半々って結論だした
人もいたよ。
２７派もベル派もそれにはちゃんと答えてないよ。

>>516
＞循環が発生する理由については誰も説明していないな。

周回積分のパスの内部で流れが曲がっていれば循環は発生するよ。
＞あと、運動量収支と圧力分布の計算をしてどっちも半々って結論だした
＞人もいたよ。

この人は物理をよくわかっていたのですが、計算のミスを指摘され
てから消えてしまいました。もう少し続けてくれれば良かったと思う。

たびたびすいません。
要するに翼の下面を気体分子が押し上げ、上面を(相対的に)引っ張って
いて、その反作用として流れが下向きになってるという事でいいのでし
ょうか。すると揚力の存在が前提となってしまい堂々巡りのような気が…
つまり、"翼の下面を気体分子が押し上げ、上面を(相対的に)引っ張って
いる"というのは揚力そのものではないですか？

>>518
何が疑問なのかよくわからないよ。
目覚めてからもう一度考え直してみて。

>>519
スマン。そうする。

循環を考える限り、空気の流体性を無視するわけにはいかんだろうに。
連続の方程式という制約条件が課されていることを忘れてはならない。
（そこに実は問題の本質が隠されていたりして）

クッタージューコフスキｰの定理に拘りすぎる（循環なる数学的量も
含む）と、飛行機の翼に働く揚力の本質が見えなくなるんじゃない
かな？
クッタージューコフスキｰの定理の成り立つ条件を、列挙すると。

１：翼にかかる応力は、圧力（地上！で、大気圧！に一致するように
正規化した量）の表面積分となる
２：空気は完全流体で、渦無しの定常解に収束する。
３：その定常解は循環を持つ。

その前の大前提として、領域が二次元で、遠方の流れベクトルは
一定って条件があった。
５１３さんの指摘の通り、かなり強い条件の元に成り立っている
ような感じ。少なくとも、循環のある流れに漸近するってことが
証明できなければ飛行機の翼に働く力の説明にはならない。
つまりオイラー方程式（ナビエストークス方程式よりは簡単とい
われてはいるが真相は定かでない。）を解析しなければダメという
点では標準派の理論そのもの。
結局のところ、循環があるというのは、上下に速度差が出来ること
と言っても（大抵の場合は）良いだろうから。ベルヌーイ派の説明
と、実は本質的に同じ。ベル過信派への批判は、そのままクッタージュ
ーコフスキー過信派への批判として通用する。

５１３さんが指摘したように、運動量変化で、飛行機が落下しない
理由を説明する人も居るが、これも一つの説明ではある。そういう
状況も有り得るだろう。しかし空気を下に「噴射」する（結局の
ところはそう言い切っても良いだろう）ことによってのみ揚力を得
ているのではなく、空気に荷重を伝達分散させて、地上で支えてい
るという見方を、過小評価している点は問題。
伝達しているのは、ズバリ音波（超低周波）である。
飛行機は音によって飛んでいるという人さえ居る。
では、何故そのようなことが出来るのかという説明は、空気を
完全流体とみなさず圧縮性流体とみなし、翼の最大翼高位置直後
上面に発生するCavity(キャビティ）を認めることに尽きる。
キャビティはキャビテーションという言葉で、機械系の人なら
必ず知っている言葉。要するに真空が発生することね。
どうして、その真空（に近い低圧状態）が維持されるのか。どうして
それが発生するのかについてだが、前者は翼の形状の工夫。
後者は、翼が移動する為。
ピストンのシリンダーを引っ張ったら、中の気体は一様には圧力
低下しない。理由は粘性とか、慣性とか色々ある。特に押して
圧縮した直後等はその傾向が著しい。
こうして、上面に出来たCavityに由来する低圧部と下面の大気圧より
も高圧な部分との応力差によって、翼は動的浮力を受けるのだと
考えられる。

sigh...

>>513
循環の定義を誤解しているとｵﾓﾜﾚ
空気の場合、翼の浮力は考えないよ。

>>521
翼上面に低圧部ができるのは、シリンダー内のピストン上面が
低圧になるのと同じって主張かな？　シリンダーは閉鎖されてい
るけど翼の周りは開放されているわけで、その違いがわからな
いのは、やはりアレか。低圧部が生じたとしても、下降気流には
ならないってのも、前スレでガイシュツ。
個人的には「飛行機は音波で飛ぶ」ってヤツの参考文献をキボンヌ。

>>522
新説だからないだろ？

>>521は式立てておくれ。

気体分子の運動量変化のマクロな視点が圧力

いずれにせよ、一番わかりにくいのは、翼の回りの空気が
地面との相対速度一定の時、時間的に変化しない流れになる
ってことじゃないのかな？その前提で議論されている限り、
結局は方程式の解がある特殊な性質を持つので、循環なり
速度差なり、運動量変化（？）なりが発生して圧力差となる
というのが、結論のようだ。

>>522
別に誤解していないよ。重力を考慮した条件では、クッタージューコフスキー
の方法で速度場からベルヌーイの定理（オイラーの方程式から導かれる）
を使って圧力を求め、翼の周りで積分すると、きちんと、浮力＋揚力
という形で求まる。むしろ、揚力＝浮力＋循環・速さ・密度
という捉え方のほうが正確。浮力は、ここでは揚力の特別な場合となり
揚力は浮力を非静止状態へ拡張したものと見ることが出来る。

>>526
ちょっと違う。
揚力があるんだから圧力差があるのは当りまえ。翼に働く力は大気
の圧力のみだからね。

27派の説明では敢えて圧力差に言及しなくても、空気に下向きの
運動量を与えた力積の反作用が揚力であることを容易に理解できる。

標準理論派は、翼周りの圧力分布の積分で揚力を求めるか、速度
分布から循環を計算してクッタ‐ジューコフスキーの定理で揚力
を求める。が、肝心の翼周りの圧力分布や速度分布に対しては、
方程式を解いてみないとわからないってことで、揚力の説明が
ちゃんとできてない状態。

標準理論派の「翼周りの速度分布はこーして生じる」って説明が
あるのなら、早く書いてね。

>>527
＞重力を考慮した条件では、クッタージューコフスキー
＞の方法で速度場からベルヌーイの定理（オイラーの方程式から導かれる）
＞を使って圧力を求め、翼の周りで積分すると、きちんと、浮力＋揚力
＞という形で求まる。

循環はどこで使う？
揚力を運動量変化で説明するのがダメな理由もキボン。

>>528
揚力があるんだから気体の運動量変化があるのもあたりまえなのでは
ないでしょうか？
運動量変化を気体分子の引力・斥力によるものだと説明されてますが
気体分子の引力・斥力とは圧力そのものなのでは。
その辺がどうも引っ掛かってるのですが。

結局のところ、「何故飛行機は飛ぶのか」という疑問に対して
どういう解答をしてやるのが最も良心的かってことでしょう。
２７派の説明は、初心者にはやや難解な圧力という概念（静圧との
区別とか）を持ち出さずに、運動量という比較的取っ付きやすい概念
だけで説明しているのがウリで、しかも定量も簡単。
だが、言葉や概念がわかりやすいのは必ずしも良心的とは言えないの
では？

例えば、他人を殴ったとして、相手が「何故殴るんだ！」という質問
に対し、「その反動で僕の手は、これだけ腫れ上がって、これから
貴方の顔に与えた力積及び、貴方の顔が得た運動量が計算出来る」
なんて解答、普通するだろうか？（喧嘩ならするってw)もっともだ。
しかし、質問者の「中学生」は、因縁を付ける目的で質問したのだ
ろうか？「私には、飛行機が揚力を得るトリックが解りません。
だれか種明かしをしてください。私でも確認できる、物理法則を
どのように利用しているのか、教えてください。」と聞いていたので
あろうに。

２７派の回答は、つまるところ、「揚力があるでしょ。その反動を
空気は受けなければならないんだよ。そしてそれは、翼付近の空気が
集中的に下向きになることで見られるよ。その量から揚力が計算出来
るよ。もしくは飛行機の重さと速度からその下降成分も計算出来るよ」
と言ったわけ。こういう解答が期待されていたのだろうか？

クッタージューコフスキｰの定理は、ベル派の説明の特殊な場合に
おける精密化と捉えられる。本質的に圧力差の理論。しかし、
この定理は飛行機の揚力の計算を目的に作られたものではなく、
ダランベールのパラドックスの数学的証明に絡んだ議論から派生した
奴で、飛行機の揚力の説明をする場合、必ずしも通らなければならない
ってわけでも無さそう。
結局、２７派は、質問者の解答にはまともに答えてないし、ベル派の
説明の一部をあたかも新しい理論であるがごとく紹介してくれただけ。

>気体分子の運動量変化のマクロな視点が圧力
不正確な表現じゃないかな？圧力は本質的に面積力だから、常に
有限の大きさ（表面積）の領域を考えて議論しなければならない。
「ある領域内の分子の運動量変化の合計は、その境界に作用する圧
力の合計に一致する。」ってのは、統計力学であろうが古典力学だろう
が、成立すること。統計力学では領域を無限に小さく出来ない代わりに
ある有限時間の平均を取る。

>>530
＞気体分子の引力・斥力とは圧力そのものなのでは。
＞その辺がどうも引っ掛かってるのですが。

気体分子の運動を考えているのに「連続体」の概念を持ち出すから
引っかかる。
気体の中に置かれた物体の表面には絶えず分子が衝突している。
そのときの分子の運動量変化（＝力積）の総和の平均が圧力。

>>531
わざわざ、そーゆーヒネクレタ考え方をすることもないでしょ。
ベル派は、揚力の原因としている翼周りの速度分布をちゃんと
説明できるの？「流体の運動の法則でそーなるんだよ」ってのが
回答になっていないのはわかってるんでしょ。

＞結局、２７派は、質問者の解答にはまともに答えてないし、

前スレの27番を読み直してみたら。

＞ベル派の説明の一部をあたかも新しい理論であるがごとく紹介
＞してくれただけ。

流れの場から循環を計算して、クッタ‐ジューコフスキーの定理で
求めた揚力は、ぢつは空気の下向きの運動量変化になってるって
ゆーのは、前スレ27のオリジナルでしょ。テキストに書いてある？

>気体の中に置かれた物体の表面には絶えず分子が衝突している。
>そのときの分子の運動量変化（＝力積）の総和の平均が圧力。
圧力ではなく、物体にかかる応力でしょ。物体が充分に小さい時
その応力を基準に圧力が正規化される。
圧力は、本来流体各点の微少時間の運動量変化から、その勾配が定められるが
電磁気学の電位のように、全体では定数の差の不定性があるが、上の応力の仮定
から境界条件を定めることが出来て関数としての圧力が定まる。

>>533
＞圧力ではなく、物体にかかる応力でしょ。
表面の法線応力が圧力だけど、接線応力も忘れちゃいけないって
ことかな。つまり粘性を無視してはいけないとゆーことなら、その通り。

でも気体分子の運動を考えているときに、連続体（流体）の概念を
持ち込むのはダメでしょ。「分子≠流体の微小部分」なんだけど、
これがアヤフヤだからベル派は27派の説明に納得できないのかな。

やっぱ、空気が静止してる座標系での翼の受ける力を考えた方が
良くない？

>>532

＞流れの場から循環を計算して、クッタ‐ジューコフスキーの定理で
＞求めた揚力は、ぢつは空気の下向きの運動量変化になってるって
＞ゆーのは、前スレ27のオリジナルでしょ。テキストに書いてある？

これってブラウジウスの第一公式が言ってる事じゃないかな？

>>536
ブラジウスの公式は、渦無しの非圧縮性完全流体から物体が受ける
力を与える式。クッタ‐ジューコフスキーの定理はブラジウスの公
式からも導けるけど、こっちは圧縮性の粘性流体に拡張して適用で
きることが示されている。で、ブラジウスでもクッタ‐ジューコフ
スキーでも、その物理的な解釈が「揚力＝流体の単位時間当たりの
運動量変化」になるってことなんだが、流体力学のテキストでは
あまりそのようには説明されていないと思う。

翼周りの速度分布を流体の運動の法則から計算して、それで求めた
揚力も、結局、流体の下向きの運動量変化になっていると解釈でき
るわけで、やはり27派の主張が揚力の本質でしょう。

運動量保存則は力を及ぼし合う物体同士の力が勝手な値を取ることが
出来ずに、一定の制限があるということを示す法則。物体の数が増える
と決して単純な法則であるとは言えない。３つ以上の物体からなる系
では、一つの運動量変化が分かったからと言って、他の２つがわかる
わけでもない。つまり力がどのようにかかるかについては何も言わない
結果論的な法則。
ここで問題になっているのは、どのようにして、力が働いているのか
を議論しているのであって、それが当然運動量保存を満たしていなけ
ればならないことから、その大きさが推定出来ること自体は高い価値は
持つが議論の本筋からは離れたことじゃないかな？

>>537
なるほど、圧縮・非圧縮の違いがあるんですね。
＞ブラジウスでもクッタ‐ジューコフ
＞スキーでも、その物理的な解釈が「揚力＝流体の単位時間当たりの
＞運動量変化」になるってことなんだが、流体力学のテキストでは
＞あまりそのようには説明されていないと思う。

って、「揚力＝流体の単位時間当たりの運動量変化」になる事を用いずに
ブラウジウスの公式を求めることも可能なんでしょうか？自分はこの求め
方しか知りませんでした。

まあここでのベル派と２７派のどちらが揚力の本質であると考えるかは
個人の好みじゃないですかねえ。
翼にかかっている力に注目するならベル派の圧力差のほうがわかりやすいし、
運動量に注目するなら２７派って事じゃないでしょうか。

>>538
問題をスリ替えてはいけない。
「何故、力が働くのか」が問題なのであって、「どのように力が
働くのか」ではない。ベル派は後者に対しては、かなり良い説明
を与えるが、前者に対する回答にはなっていない。

>>539　
個人の好みかねぇ。
ベル派の「運動の法則があるから揚力が発生する」って「説明」で
満足できるっとこと？
「転がっている車輪は何故倒れないか」とか「逆立ちゴマは何故
逆立ちするのか」とかだと「それって運動の法則じゃん」では
ダメでしょ。翼の揚力だけ特別なのは変だと思うが。

＞「揚力＝流体の単位時間当たりの運動量変化」になる事を用いずに
＞ブラウジウスの公式を求めることも可能なんでしょうか？

「圧力」でやるんじゃないの？　流体の運動量を使って導くのが
主流であれば、27派はもっとスンナリ受け入れられると思うよ。

>>540
まあ自分としては出発渦や翼後縁での剥離あたりを含めて説明してあれば
いわゆるベル派で結構だと感じます。
あと、
＞「圧力」でやるんじゃないの？　流体の運動量を使って導くのが
＞主流であれば、27派はもっとスンナリ受け入れられると思うよ。
ってことですが、自分の場合は運動量を使って計算するやり方でした。

>>540
その通り。何故力が働くのか？という問いに関しては運動量保存則
は余り良い答を出してくれないわけ。ある瞬間に於ける関係しか
言わないからね。相互に働く力がどのように変化するかについての
情報を消去した法則だからね。
「相互作用がある」という程度の情報しかくれないでしょ。運動量
保存則だけじゃ。それだけなら、０の相互作用も含んでしまうわけ
よ。

>>541
では、いわゆるベル派の揚力の説明を書いてみて。

>>542
ベル派と27派を間違えていないか？
「運動量保存則」じゃなくて「運動量の変化＝力積」だが、
そんな定性的な関係式ではない。

>>543
過去スレから言われてるやつで別に目新しい点はないですよ。
後縁を曲がりこめずに剥離して、この状態を見ると循環が存在しており、
ってやつです。
この説明だと粘性の影響が入ってる点が優れてると感じます。

>544
そんなに一枚板な説明じゃないようだよ。
圧力と流速の間の制限関係（要するにベルヌーイの定理ね）と
翼上面で実測される流速とを用いて、圧力低下を導いて、下面の
圧力との差を応力として揚力を説明することだと思ったんだけど
前スレ２７がクッタージューコフスキｰとか持ち出して来たから
色々と意見が分裂している状況。

逆に前スレ２７派の説明は、基本的には飛行機の荷重を空気が受ける
時に、それがすべて運動量に転換されて下向きの流れが出来るという
指摘。上面の下降気流が本質とか、クッタージューコフスキｰの話の
関係はどうやら、付属オプションみたいなもので、良く調べると
ベル派の説明の特殊な場合における精密化みたい。
前スレ２７の批判の中心は、翼上面の気流の速度分布（ベルヌーイ
の定理を使うのなら、圧力分布と同義か？）が巧く説明できず万人
を納得させる説明は結局、流体の基礎方程式が完全に解けなければ
ダメという点のよう。確かにそうだが、前スレ２７の運動量説は
飛躍している点が多そうな気もする。

クッタージューコフスキｰの話は、ダランベールのパラドックスの
数学的証明に絡んだ話だから、地面の影響とか、圧力の正値性とか
の物理問題としての必須条件を無視しており、飛行機の翼の話と無理に関連付けないほうが
良いと思うが。

単純な話
単位時間当たりに通過する気体面積の差と気体粘性によって揚力が発生しまふ。（笑

>>544
だから、ただ剥離するだけじゃダメで、下降気流にならないと循環
は生じないよ。

>>545
ベル派の説明がダメなところはその通り。

クッタ‐ジューコフスキーの定理は、単位時間当たりの流体の運動
量変化と同等であるとゆーことなんだが。だから、考えられたとき
は非圧縮性完全流体だったけど、その後、圧縮性粘性流体にも拡張
して使えることが示された。

循環の定義を考えれば、それは翼の進行方向に対して直角な速度
成分が、周回積分のパスの内部でどれだけ生じたのかを求めてい
ることになっている。翼の周りで発生した下降気流そのものだな。
これをストークスの定理を使って rot v の面積積分に置き換えて
「渦と関係がある」なんてことを強調したりすると、混乱して
「発進渦があるから飛行機は飛ぶ」なんて思い込むヤツが出てくる。

＞前スレ２７の運動量説は飛躍している点が多そうな気もする。

気体分子の運動を考えて、それを統計力学的に扱ってマクロな物理
量を求めるってのが「飛躍」か？

日常の流体の現象を考えるのに、気体分子の運動から扱っていたの
では大変だから、空気を連続体とみなす「飛躍」をしてマクロな物
理量だけで計算できるように体系化されたのが流体力学でしょ。
ってゆーか、100年前には「空気の分子」なんて概念は一般的では
なかったから、連続体として扱うしか手段はなかったんだな。

>気体分子の運動を考えて、それを統計力学的に扱ってマクロな物理
>量を求めるってのが「飛躍」か？
実際には、統計力学的に扱って無い。
「翼の周りの空気」という巨大な単一の「モノ」と、翼しか見ていない。
これって翼と空気の２つの関係しか見ていない単細胞的発想。
どこが統計力学なの？地面という存在や、重力の存在、気圧の非負性と気圧が
空気の荷重を支えているという仮定を全く取り入れていない。
クッター・ジューコフスキーの定理でも、恐らくそうでしょう。あれって
飛行機の揚力の説明が目的の理論じゃないからね。非粘性圧縮流体に拡張された
と言っても、少なくとも２次元の話だろうし、極端に理想化された条件の元でしょ。

運動量変化や、循環云々を一生懸命覚えたところで、
「何故」翼と空気の間に力が働くか？という問いの答えは得られないと思うぜ。

飛行機（超音速は除く）の後ろには、確かに下降成分の運動量変化が見られ
それは、渦に成長する。（渦面は進行方向に垂直で、左舷・右舷に互いに
逆向きのヤツが２つ出来る。）
「渦」全体の運動量や、運動エネルギーの増減と、飛行機の揚力を結びつけて
定量する方法は有効だが、それと揚力発生理由（より単純な原因への還元）
はまた別の話だと思うんだが。

>>548
「空気は連続体で、分子なんて存在しない」ってハズカシイ思い込み
は捨てた方が良いよ。

＞「何故」翼と空気の間に力が働くか？という問いの答えは得られないと思うぜ。

思うのは勝手だが、「自分の理解できないことは間違い」って態度
は良くないな。

口をコップにピッタリつけて中の空気を吸うと、コップは口に
吸い付くよね。これは当然、内側の圧力が低くなっているから
なんだが、これもやはり「地面という存在」とかを考えないと
ダメなのかい？　コップと「空気の分子」の間にどのような相
互作用があるのかを考えて、統計力学的に扱えばそれで解決す
る問題だよ。

最後の部分は、翼端渦と「循環の渦」を混同してるね。
>>547とかを読んでね。
ってゆーか、スレ全体をもっとちゃんと読んでからレスして欲しい。

>>547
下降気流が起こってることに関しては否定するつもりはありません。
循環があるのは単純によどみ点の移動から分かるしそれで良いんではないかと。

やはりどちらの説明でもなぜ下降気流が起こるのか、循環が起こるのかという部分
が難所みたいですね。

>>549
そりゃ、コップと人間の肺の関係は、真空のコップと空気の入った
コップを２つ合わせて間にガラス板でも噛ませたのと同じ関係で、
結局のところ、人間がコップの中の空気を吸い込んだ状態ってのは
ガラス板を噛ませた２つのコップ（一方は真空）の上下をくるっと
引っくり返したのと同じで、真空の方にガラス板が押し付けられる
関係は変わらないでしょーに。縦のモノを横にしたな話。
飛行機と翼の関係とは違うでしょう。（原理は似ているが）
その原理を飛行機の翼に延長すると、結局は圧力差のことを言って
いるように思えるのだが。
圧力差ではなく、運動量変化（特に循環）が本質であり、それで
全て説明出来るみたいなこと言っていたのは誰だったっけ？

分子等の概念をなるべく排除した上で分子や原子などの統計力学
的概念（超対象性の力学）を導入したほうが、両者の為になるから
意図的に統計力学的手法を排除して考えるという態度は、統計力学
から量子力学（場の理論）へ移行した歴史から学ぶ賢明な態度じゃな
いかな？

あと、翼端渦と循環を混同しているのは、私ではない。
空気全体はそれが得る応力（重力・地面や翼から受ける力の和）が
内部の圧力分布を変えることによって刻一刻とその速度分布を
変えながら運動している。翼から受ける力は、１００％空気の運動
に変換されるわけではなく、一部は地球表面にも作用する。
雪を踏みながら歩くとき、雪面の雪がつぶれる（＝下に落ちる）が
人間の荷重は雪にのみ支えられるとでも思うのは普通では無い。

クッタージューコフスキｰの定理：密度・速さ・循環＝揚力に
ついてだが、
密度・速さを、翼周りの空気の質量、循環を一様流からのズレと
解釈すると、確かに運動量変化を表す式のように感じられるが、
本当にその考え方で良いのだろうか？

>>550
なぜ下降気流が生じるのか説明してね。

27派は解決済みだよ。難所になっているのはベル派でしょ。

>>551
だから、「圧力」が生じるのはどーしてだって聞いてるんだが…
「非常に多い数」の気体の分子が壁面に衝突したときの運動量
変化の「総和」だろ。学校で習わなかったのかい？
分子の平均速度（＝温度）が同じであれば、圧力差が生じるのは
単位時間に衝突する分子の数が違うからだな。

>>552
「空気は連続体」って思い込んでいるところがイタイぜ。
なんで流体力学から離れてモノを考えられない？
そーか、「統計力学的手法を排除して考える態度」だからか（藁

「クッタ‐ジューコフスキーの定理＝単位時間の運動量変化」
はオッケーでしょ。
循環の定義を「渦」で考えずにスナオに解釈すれば出てくる。
これから流行る説明かもな。そしたら２ｃｈの貢献度は大きいぞ（藁

循環は、電波（藁）で言えば周波数みたいなもので、ある特定の
「周波数」の振幅の分布によって、値が決まる。
渦無し障害物無し有限速度、粘性無し、非圧縮性、２次元平面全体
が領域、という条件の塊みたいな世界では、循環は常に０です。

循環は直接は運動量変化とは結びつきません。（それに密度等を
かけたとしても）実際次元を考えてごらんなされ。
次元は速度かける長さでしょう。
密度かける速さかける速度かける長さ＝kg/m^2 m^3/t^2=kg m/t^2
これで力と同じ次元になった。
循環を運動量変化（特に下降成分）と結びつけないほうが良い
ということがこれでわかったね。似ていて異なるものです。

>>554
運動量変化と同等と言ってるのはクッタ‐ジューコフスキーの定理で、
循環そのものではない。よって、このイチャモンは却下。

周回積分のパスの中で流れが曲がっていれば循環はゼロじゃない。
流れが曲がるってのは、つまり、直交する速度成分（＝下降気流）
があるってこと。

循環が「周波数」みたいなものってのは、何を言いたいのかわからんぞ。

>周回積分のパスの中で流れが曲がっていれば循環はゼロじゃない。
>流れが曲がるってのは、つまり、直交する速度成分（＝下降気流）
>があるってこと。
これは、２次元の世界で、充分遠方で一様流、かつ翼表面以外境界
が無い特別な場合について言えるが、それ以外の場合は果たして言
えるかどうか。単純に流れが曲がるだけじゃ循環は発生しない。
流れを複数（無限個であることも否定しない）の組み合わせで表し
その特定の流れのみが、揚力を発生させるってのが、ジューコフス
キーの教え。
特定の成分の大きさが０でなければ揚力が発生し、そうでなければ
発生しない。
揚力を発生させるとは、その特定の成分が０でない流れを発生させる
ということ。（何故発生するかははっきり言ってわからない。ただ
コツというかノウハウはあるのでしょう）


>
>

>>556
「流れを複数の組み合わせで表し」って、流れの場を２次元のベク
トルで考えてるんだから、ｘ成分とｙ成分で表せば十分でしょ。
ｘ軸を翼の進む向きにとれば、周回積分のパスから出て行くときに
ｙ成分を持っていれば循環はあるよ。

＞何故発生するかははっきり言ってわからない。

なんだ。結局「ベル派には、何故飛行機が飛ぶのか説明できない」
ってことを言いたかったのか。

やはり、ベル派にしろ標準理論派にしろ、流体力学のみでは翼の
揚力は説明できないってのが、このスレ的な結論で良いのかな。
「こんな説明はどーだ」ってのはある？

翼の揚力の本質は、気体（分子）の運動量を変化させた力積の反作用だよ。

↑分子の直径は約８０００kmで、中に地球という巨大分子を含むもの
と思われ。
地球と空気「分子」は中が悪く相互に蟲し合う仲なので、空気「分子」
だけが運動を変化させるのです。

ここの議論で、飛行機がなぜ飛ぶか分かりました。
結局、翼のために翼の後方で空気の下方流が生じるために、「クッタジーコフスキーの定理により、揚力が生じる」、または「空気の運動量変化により翼に力積が与えられる」でよろしいのですね。
ベルヌイの定理を用いた場合の問題点は、翼の上面の流速が下面よりも速い場合でも、以下の場合はクッタジーコフスキーの定理と矛盾する事です。
即ち、前縁で分かれた流れが翼の後縁で丁度出会って、かつ後方へ何事もなかった様に翼の前方と全く同じ様に一様に流れていく場合は、循環はゼロになり、揚力もゼロとなります（翼から充分遠方で線積分すれば分かりやすい）。しかし、ベルヌイの定理からは揚力が生じます。

>>553
27派は解決済みとの事ですがこれのことですか？

>衝突（斥力）か引力で分子の運動の方向が下向きに変化すれば、
>揚力が発生するってことなんだけどな。

これだとなぜ下向きに変化するのかが分かりません。

>>559

>即ち、前縁で分かれた流れが翼の後縁で丁度出会って、かつ後方へ何事も
>なかった様に翼の前方と全く同じ様に一様に流れていく場合は、循環はゼロに
>なり、揚力もゼロとなります（翼から充分遠方で線積分すれば分かりやすい）。
>しかし、ベルヌイの定理からは揚力が生じます。

ってどういう状態ですか？詳しく知りたいのですが。

線積分は翼の表面で行うんだヨ！

ベルヌーイの定理を揚力の説明に使うこと自体は（その前提となる、
完全流体で渦無し等の条件を見落とさなければ別に問題無いし、
そもそもクッタージューコフスキーの定理自体、途中でベルヌーイ
の定理を使っている。
だから、ベルヌーイの定理とクッタージューコフスキーの定理が矛盾
する筈が無い。

「気流が曲がるから、循環が発生するんだ」みたいな論法が見受けら
れるが、これは余りにも不正確。気流の曲がり（流線の曲がり）と循
環は直接の関係は無い。
循環を０にしない流れの分布の流線は曲がっているが、０にする
流れの分布の流線で曲がっているものが存在する。
流れは揚力を与える分布と、そうでない分布の適当な和で表される。

完全流体で渦無しという条件の元で無限遠で一様流、領域は翼形状
部分以外の２次元平面全体という数学的簡単の為に極度に理想化さ
れたモデルで、翼の回りを流れが沿うという条件で、流れの分布の
成分で揚力が０で無いものがあるという主張がクッタージューコフ
スキーの定理。
気流が表面をなめらかに流れるという境界条件で、流れの分布が
１００％決まり、揚力が発生するかしないかが決まるのは確かだが、
これは翼の形状に依存する。つまり翼の形状によっては揚力が０で
ないことがあり得るということ。また滑らかに流れるという条件だ
けでは揚力の発生は示せない。

このモデルの場合、密度は一定であるが、流速は２次元平面全体
に分布しており、そもそも運動量というものが巧く定義出来ない
が、循環では無く、オイラー微分を周回積分した量のほうが
構成する流体成分のある時刻の瞬間運動量変化を良く反映する筈
である。だから循環と運動量は直接は結びつかない。

>>559
細かい表現はチョト違うが、揚力が発生する理由はその通り。

>>560
ボールを壁にぶつけたら跳ね返るし、ひもをつけて引張れば、
引張った方向に動くでしょ。

>>561
翼に入る流線と翼から出る流線が全く同じって場合のことでしょ。
この時、循環を計算するとゼロになるけど、途中で流れが曲がって
いるので速度差があり、その「圧力差」で揚力が生じるから矛盾
ってことね。559のパラドクスだな。答えは簡単でしょ。
ベル派に解決してもらおうか(藁

>>562
循環の周回積分を翼の表面で行う、とは定義されていないよ。

>>563
＞だから、ベルヌーイの定理とクッタージューコフスキーの定理が矛盾
＞する筈が無い。

だったら、>>559のパラドクスを解決してみてね。

＞気流の曲がり（流線の曲がり）と循環は直接の関係は無い。

速度の周回積分が循環なんだから、大いに関係しているよ。
途中で気流が曲がっても、出て行くときに入ってきたのと同じ
になっていたら循環はゼロだけどな。

＞また滑らかに流れるという条件だけでは揚力の発生は示せない。

クッタの条件だけではダメってことだな。あと何があれば良い？

＞このモデルの場合、密度は一定であるが、流速は２次元平面全体
＞に分布しており、そもそも運動量というものが巧く定義出来ない

飛行機は概ね静止した空気中を飛んでるんだぜ。風洞実験しか頭に
ないから「流速が平面全体に分布する」なんて思うのかな？
で、なんでそれだと「運動量がうまく定義できない」の？

＞だから循環と運動量は直接は結びつかない。

運動量変化と関係するのは　空気の密度×翼の速さ×循環
クッタ‐ジューコフスキーの定理だよ。循環は簡単に書くと
　（流速の下向き成分）×（下向き成分がある部分の長さ）
だから、密度×翼の速さ×（下向き成分がある部分の長さ）が、
単位時間に下向きに流れた空気の質量になってるでしょ。
それに流速の下向き成分をかければ、運動量の下降成分になるよ。

↑の主張では、循環はｙ軸のみに関係する量で、ｘ軸には無関係
であることを主張している様（藁）
ある閉曲線の回りの循環は、速度分布ｖ(x,y)をその曲線の回りに
戦績分したもの。スカラー量。
流速の下向き成分(0,-Vy)と曲線の接線ベクトル(dx,dy)のｙ軸成分
(0,dy)との内積-Vy dyを曲線に沿った戦績分で総和した量が、
↑が「欲しい」物理量の筈。こっちのほうが、「下降成分の大きさ」
を如実に反映する。

速度分布が(0,e^(-x^2)sin(y))とかになっている分布があるとする。
この時、平面全体の運動量は巧く定義出来ない。
ｘ成分は勿論０になるが、ｙ成分のほうは、積分を計算する時の
極限の取り方によって負の値にも０にも正の値にもなり得る。
無限の領域での話だからなね。

クッタージューコフスキーの定理は、流速からベルヌーイの定理より
圧力を求めて、翼表面で積分した量を循環で表す公式。
速度差理論は、それを簡単に説明したもの。
ベルヌーイの定理を使っている。

特殊な条件の元とはいえども、クッタージューコフスキーの理論の
ほうがそりゃ精密に計算しているんだから、違いは出て当然でしょ。
近似じゃ０でない揚力が、実は０だったなんてことは大いにあり得る。
精密な計算を（特殊な状況で）出来る理論が、近似理論に不正確だ
なんてイチャモン付けたって意味ないぜ。

「研究者(2001年決定版)」
長所：自分のやりたいことが仕事になるのでうれしい。
短所：会社員よりもお金が儲からない。非常に難しい。研究者
　　　になるまでの リスクがあまりにも多い。失敗すると今ま
　　　で積み上げて きた努力や地位や学歴がすべて消滅して、
　　　ただ年を喰っただけの丸裸の自分が残る。
　　　社交性が身に付かず、また結婚の可能性も薄いし、相手
　　　の選択の幅もかなり狭い。ただ暗い。運の占める割合が
　　　大きい。苦しい。将来の見通しがたたない。ここまで来て
　　　才能のなさがわかっても引き返せず鬱な人生をおくる。
　　　こんなに難しい職業なのに医者や弁護士に比べてたいして
　　　尊敬されない。etc..。

　　　こうなりました。これが日本における研究者の実体なのです！

>>564
>ボールを壁にぶつけたら跳ね返るし、ひもをつけて引張れば、
>引張った方向に動くでしょ。

いや、だからこの説明だと別に下向きに曲がらなくてもいいわけで。
たとえば円柱周り(回転なし)だと流れが曲がったりしないですよね。
なぜ流れが曲がるのかという点がまったく無視されています。

>この時、循環を計算するとゼロになるけど、途中で流れが曲がって
>いるので速度差があり、その「圧力差」で揚力が生じる
ってベル派でも流れの速度差は循環によって説明しているのでは？
循環が0の場合はベル派の計算でも揚力は0です。
「翼の上面の流速が下面よりも速い場合でも循環はゼロ」ってのがそもそも
間違っています。というかわざと？
それと、「559のパラドクス」とやらが起こる場合の翼の断面形が具体的に
知りたいのですが。もしそういう現象が起こるのであれば興味があります。

>>566
＞↑の主張では、循環はｙ軸のみに関係する量で、ｘ軸には無関係
＞であることを主張している様（藁）

ｘ軸方向の一様流の循環はいくらでしょう？　答えはゼロ。わかる？
ｘ軸方向は一周すると打消し合うんだよ。パスの内部でｙ成分が
発生していると、ｙ軸方向では打消しあわないので循環はゼロ
じゃなくなる。
もちろん翼の上下で流速のｘ成分が異なれば循環に寄与するけど、
静止している大気中を飛行する翼には、クェットの流れみたいな
ｘ軸方向の速さの勾配は無いでしょ。

＞速度分布が(0,e^(-x^2)sin(y))とかになっている分布があるとする。
＞この時、平面全体の運動量は巧く定義出来ない。

sin(y)は奇関数だぜ。全空間で積分したらゼロ。書きたかったのはcos(y)だろ（藁
で、揚力を求めるのに「平面全体の運動量」を考える必要はあるのか？
まだ「風洞実験」から抜け出せないのかい？

＞近似じゃ０でない揚力が、実は０だったなんてことは大いにあり得る。

これじゃ「>>559のパラドクス」の解決にはなってないぜ。
もっとガンバレ。

ヘンなスレが上にきていたのでageてみた。

>>568
＞たとえば円柱周り(回転なし)だと流れが曲がったりしないですよね。

えーと、これは形状が対称だからじゃないの？
ゴメン、何が疑問なのかよくわからないよ。

＞「翼の上面の流速が下面よりも速い場合でも循環はゼロ」ってのがそもそも
＞間違っています。というかわざと？

う〜ん、これは条件が違うよ。ｘ軸方向の流れを考えると、例えば
平板の上下で流速のｘ成分が異なれば循環はゼロじゃないよ。

でも、>>559の流れの条件だと、翼の上面と下面で流速のｘ成分は
同じで、上面だけ＋ｙ成分と−ｙ成分が同量生じているって場合
でしょ。このときの循環はゼロ。
ｙ成分があるから流れの「速さ」は上面の方が速いから、ベルヌー
イの定理で静圧が低くなり揚力が発生する。

さぁ、どーする？

循環ってポテンシャルで計算する為に無理やり作った概念じゃないの？

>>570
要するに翼の形状が非対称だから流れが曲がるって事ですか？
それじゃ適当すぎるでしょ。

んでもって「>>559のパラドクス」だけど、
>翼の上面と下面で流速のｘ成分は
>同じで、上面だけ＋ｙ成分と−ｙ成分が同量生じているって場合
>でしょ。このときの循環はゼロ。
って明らかに０じゃない気が。
一体どんな翼断面周りの流れを考えてるんですか？
なんか具体的な例をあげてくれると分かりやすいんですが。

仰角がついてるからですが何か？

>>572
＞要するに翼の形状が非対称だから流れが曲がるって事ですか？

空気の分子ってのは沢山あるんだ。それが対称な形状の物体に対称的に衝突
したって、流れが曲がったようには見えないだろってことなんだが。
で、何がわからない？

＞なんか具体的な例をあげてくれると分かりやすいんですが。

翼のまわりに横長の長方形のパス（経路）を考える。
流れは左の辺から入って右の辺から出て行く。
>>559の条件から、流れは左右の辺に直交していて、下の辺では平行。
上の辺では、流れが山なりに出てまた入ってくるが、辺と平行な速度成分は
下の辺と同じ。
このパスで速度の周回積分を行うと、直交しているので左右の辺からの
寄与はゼロ。上の辺では速度の平行成分だけが寄与するが、パスの向きが
下の辺とは反対になるので相殺してゼロ。
よって循環はゼロ。わかる？

問題はそれが、渦なし完全流体の流れとして、実現されるか
どうかですね。

>>574
対称だったら流れが曲がらないのはいいんですけど、非対称だったら
曲がるのはなぜ？

あと、周回積分ですが、パスを翼に沿って設定すると循環≠０になりますよね。
揚力を計算する場合はこの翼間近の循環を使います。
これは翼周りに循環があってその外に逆の循環があるって事でしょうか。
実際にはこんな流れは無いような…

>>576
＞対称だったら流れが曲がらないのはいいんですけど、非対称だったら
＞曲がるのはなぜ？

ホントにわからないの？　流れの中に仰角をつけて平板を置くと、気体分子は
板に対して「非対称に衝突」してるでしょ。このときの流れは曲がってる、
つまり板に流入する方向と板から流出する方向が違うってことなんだが．．．

＞揚力を計算する場合はこの翼間近の循環を使います。

「翼間近」ってどのくらいの距離ってテキストに出てた？
ベルヌーイの定理で計算した揚力とちょうど同じになるところか？

クッタ‐ジューコフスキーの定理では一様流の密度と流速を循環に乗じている
のだから、パスも一様流部分を含まないと変だぜ。
あと、クッタ‐ジューコフスキーの定理を圧縮性粘性流体に適用するときは、
一様流部分の密度と十分遠方の循環を用いれば良いってのも示されてるんだな。

＞実際にはこんな流れは無いような…

ベルヌーイの定理もクッタ‐ジューコフスキーの定理も流れの生じる原因に
ついては何も言っていないでしょ。だから、>>559の流れの場が与えられた
ときもちゃんと揚力を計算できなければダメだよ。

>559の件ですが、ここで想定されている流れは、よく揚力の説明で出てくるものだと思います。この流れを仮定した場合ベルヌイの法則での結果と矛盾するのは、以下の理由によると思います。
即ち、この流れは回転方向が逆の二つの渦と定常的な流れの重ね合わせで、翼の後縁当たりに、もう一つの渦が隠されているためと思われます。
　問題はクッタ‐ジューコフスキーの定理の積分はどの経路を取るのが正しいかとのことではないでしょうか？
ここで、分かりやすい様に、磁場中の電線の受ける力にたとえてみます。なぜなら、クッタ‐ジューコフスキーの定理は、電磁気学のアンペールの法則とローレンツ力の式を組み合わせた様な格好になっているからです。（ただし受ける力は逆向きです。クッタ‐ジューコフスキーの定理の導出の仕方を知らないのでよく分かりませんが、ベルヌイの法則を使っているのでつじつまが合う？）

即ち、左から右に向いた定常的な一様な磁場があり、翼のところに電線があって紙面の向こう側から手前方向へ電流が流れている場合です。もう一つの渦が翼の後縁の後ろ当たりにありますが、ここにも電線があり丁度逆方向に電流が流れていると考えてください。
二つの電線が独立ならば翼の方の電線は上向きの力を受けます。そしてもう一つの電線は逆向きの力を受け互いに離れていきます。何らかの方法（ボンドでくっつける）で二つの電線を互いに固定すると力はうち消されて、動きません。
結局、積分経路をどの様に取るかは渦が翼と一緒に動くか否かで決まり、>559の流速分布が安定的に存在する場合は互いに固定されている場合で、揚力は発生しません。
互いに固定されていない場合は翼に揚力が発生しますが、もう一つの渦が遠くへ行ってしまうので、翼の後縁付近に下向きの流れができます。

>>577
>「翼間近」ってどのくらいの距離ってテキストに出てた？
>ベルヌーイの定理で計算した揚力とちょうど同じになるところか？
極端な話パスを広げすぎると出発渦まで含んじゃいますよね。
あと、回転円柱が２つあっても全体で循環は０だし。
だから適度に近い所を選ぶ必要があるのでは？

>>578
やはりこのような流れは存在しないって事でいいんでしょうか。
というか出発渦そのもの？

>>577
非対称だったら曲がるってのは>>559の例もありますし
少し乱暴すぎるのでは。
循環ができる理由も>>578さんの説明で為されてますよね。

と言っといて申し分けないんですがちょっと飲み込めない点が。
要するにこの翼は循環が無い状態でもいわゆるクッタ条件を
満たしてる(よどみ点が後縁と一致)ということになりますよね。
すると循環があるとクッタ条件を満たさなくなる(よどみ点が後縁
からはずれる)気がするんですがこの考えはどこが間違ってるんで
しょうか？循環があるとよどみ点がずれると単純に考えている点？

>>578
＞問題はクッタ‐ジューコフスキーの定理の積分はどの経路を取るのが正しいかとのことではないでしょうか？

翼によって流れが影響される範囲でしょ。

磁場中の２本の電流の周りの磁力線と>>559の流れの流線は対応し
てないと思うが．．．それに２本の電線を固定すると回転のモーメ
ントが発生するよ。

>>579
＞極端な話パスを広げすぎると出発渦まで含んじゃいますよね。
＞あと、回転円柱が２つあっても全体で循環は０だし。

勝手に新たな条件を持ち込んで反論しても無意味だぜ。
>>559の流れだけで考えるべきだろ。

>>580
＞非対称だったら曲がるってのは>>559の例もありますし
＞少し乱暴すぎるのでは。

もう一度聞くけど、何が疑問なの？　コンアダ効果のことか？

＞循環があるとよどみ点がずれると単純に考えている点？

そう。これがいけない。

>翼によって流れが影響される範囲でしょ
基本的に全平面がそうなんですが...

>>582
その通りだよ。
特に粘性流体の揚力をクッタージューコフスキーの定理で計算する
ときには「無限遠での循環」を用いるってことになってるみたいだ
けど、実用的にはパスを広げていって、値の変化が無視できるくら
いの範囲なんでしょう。
でも、あまり遠くだと粘性の影響で流れが無くなったりしてチョト
困るので、流体力学で揚力を「計算」するときには圧力分布の積分
で求めるんでしょ。近似的だけど精度は悪くないとされているからね。

揚力を説明するときは27派、計算するときは標準理論派ってのが
正解だと思わない？

>粘性流体の揚力をクッタージューコフスキーの定理で計算
揚力と粘性係数の依存関係を教えて下さい。
どんな関係になるか、非常に興味があります。

>クッタ‐ジューコフスキーの定理を圧縮性粘性流体に適用するときは、
>一様流部分の密度と十分遠方の循環を用いれば良い

ソース、是非奇ボンヌ

>>584
オレも知りたいぞ。

>>585
例えば、物理学辞典（培風館）から引用
クッタ‐ジューコフスキーの定理
「…．流体が縮む場合には，ρの代わりに一様流の密度ρ_∞を
　とればよいし（H.Glauert），粘性流体についてはΓとして
　無限遠での循環をとればよい（L.N.G.Filon）．…」

しかし「粘性」にはビンカンに反応するなぁ（藁

>>586
どうもありがとうございます。
粘性がある場合、一様流を考えているのですから、無限遠は
実際には無限では無く、「ある半径の円でも考えて、その上の
循環が、ある値に収束するので、その値を代用せよ」
という解釈だと思います。

で、ちょっと話の筋が良く解らなくなってしまったのですが、
要するに粘性流体や圧縮性流体でも、循環という量が解れば
揚力が「計算」出来るという話のようですね。

しかし、粘性がある例でもわかるように、十分翼から離れた
流れは殆ど一様流ですが、厳密にはごく僅かズレてます。
循環を取って集積すればそれが積もって０にならないという
ことでしょう。

で、問題は循環が発生し、翼が力積を受け続け、かつ翼が
外力としてそれと釣合う逆向きの力を同時に受けた場合、
流体だけが、翼とは反対向きの力積を受け続けることになります。
しかし、流体の質量は∞ですから、運動量変化は０ということ
になりますね。（定常状態だから当たり前ですか。）
実際、流体全体の運動量は
ρΣv(x,y)で与えられ、v(x,y)が時間に依らないから当然です。
ここでΣは積分記号のことで、平面全体に渡る和です。
これはどのように解釈すればよろしいのでしょうか？

「ある半径の円でも考えて、その上の
循環が、ある値に収束するので、その値を代用せよ」

を

「ある半径Rの円でも考えて、その上の循環が、R->∞の時
....(以下同文）」

と直させて頂きます。

>>587
前半はグッドだよ。

＞しかし、粘性がある例でもわかるように、十分翼から離れた
＞流れは殆ど一様流ですが、厳密にはごく僅かズレてます。

実際には「静止」した空気中を翼が進んでいるいるわけで、翼の周りに
流れ（下降気流）が生じていても、十分離れた場所では空気の粘性の
ために流れは無くなってしまう。

＞で、問題は循環が発生し、翼が力積を受け続け、かつ翼が
＞外力としてそれと釣合う逆向きの力を同時に受けた場合、
＞流体だけが、翼とは反対向きの力積を受け続けることになります。

ゴメン。何を言いたいのかよくわからないよ。

空気中を進んでいる翼の周りに循環が発生している状態は、すな
わち、翼の周りで空気が下向きの運動量を得ているということ。
つまり翼は空気に下向きの力を作用させているわけで、その反作用
として上向きの力（揚力）が翼に働く。
下降気流の運動エネルギーは空気の粘性のために散逸し、十分離れ
た場所では流れはなくなる。

これで納得できる？

でも、翼の周りの任意の領域の運動量変化は０なんじゃないですか？
同じ論法で。

>>590
空気の粘性はそんなに大きくないから、急激にエネルギーが散逸して
流れが消滅することはないよ。実際に下降気流も観測されてるしね。

>>591
適当な翼を内側に含む領域の運動量の総和は、時間に対し
不変となりますが、これはどう解釈すればよろしい
のでしょうか？簡単の為に非粘性、非圧縮（完全流体）
で結構ですから、御説明下さい。

>>592
「運動量変化」って時間変化のことか。

もともと下向きの運動量がゼロの空気の中に翼が入ってくると、
翼の周りで空気は下向きの運動量を得る。
で、その大きさが時間に依らず一定であるってことは、翼は一定の
大きさの揚力を受けてるってことでしょ。

翼は空気に対して仕事をしながら（＝空気に運動エネルギーを与えながら）
飛んでるんだよ。

>593
遅レスすみません。
私は翼の回りの有界領域で、流体の運動量の単純な総和を
取ると、各点で速度が変わらないのですから、運動量は常
に変わらず、つまり、運動量変化＝翼が空気に与えた力積の結果
は常に０じゃないか？つまり、翼に近付く空気は、運動量の和が
変化せず流れているのでは無いか？少なくとも、一斉に下向きの
運動量を得て...ということはあり得ないのではないか？と疑問
を思ったのです。
これはおかしいですよね。揚力があるのですから。
一体どこが間違っているのか、見当がつかず、困っている次第です。
翼と空気の関係に相当お詳しいようですから、質問させて頂きます。

>>594
＞一体どこが間違っているのか、見当がつかず、困っている次第です。

間違っているのは「運動量変化」を考えるときに、翼周りの空気の
速度「分布」と実際の空気の速度を混同しているから。
空気は流れているんだな。
一様に流れ込んできた空気の速度は、翼の周りでその分布に応じた
速度に変化している。つまり空気の運動量が変化してるってこと。

ベル派の新たな見解が無いのであれば、飛行機スレは終了かな。

飛ばなかったら飛行機じゃネェだろﾎﾞｹ

>>596
はげしくガイシュツ

http://cheese.2ch.net/sci/kako/988/988866699.html
のレス７６参照

>>595
またまた亀レスですが、ご説明により、何となく自分のミスに気が付きました。
私は、今まで、平面に固定された領域で速度ベクトルv(x,y)を積分したもの
つまりその領域の総運動量の時間変化は、それを単純に微分すれば良いもの
だと思っていましたが，領域が流れにつれて動くという条件を見逃していました。
領域が動くことも考慮しなければならないんですね。
でも、そういう場合の計算はどのようにやれば良いのでしょうか？
もしやり方をご存知なら、教えていただけませんか？
私は是非とも、翼付近の下向きの運動量変化＝揚力であることを確認したいのです。

>>598
こんなんで良いかな。

速度ベクトル（U,0）のｘ軸方向の一様流に対して、長さ√2 Lの
平板を仰角45度で置いたら流れは曲げられて速度が（0,-U）になっ
たとする。使う式は「運動量変化＝力積」mv' - mv = Ft。
流れに対する翼の断面積（とゆーか間口）が L なので、空気の密度をρ
とすると一秒間に翼に流れ込んで速度が変化する部分の質量はρLU。
これより、一秒間の運動量変化は
　ｘ軸方向：　0 - ρLU U = Fx 1
　ｙ軸方向：　ρLU (-U) - 0 = Fy 1
翼が空気に対して作用する力は (Fx,Fy)＝(-ρLU^2, -ρLU^2) なので、
その反作用として翼は (ρLU^2, ρLU^2) の力を受ける。
この力のｙ成分が揚力。ｘ成分は抗力（の一部）。

高校の物理の期末テストに出てきそうな問題だな。
空気の分子の運動量変化で考えれば大学か。

　ｙ軸方向：　ρLU (-U) - 0 = Fy 1
（-U）って係数省いてますね。
ρＬＵ(-Ｕ2)
Ｕ2=sinθxＵ
θは仰角
になったりしない？
全然足りなかったり・・・。

>>600
キミはもっとちゃんと文章を読まなければダメだ。

>>599は流入した空気が全部下向きになるとゆー単純化した条件で、
運動量変化が揚力になるってことを示しただけ。間違っていない。
実際の空気の流れはもっと複雑だろ。

>>601
そりゃ係数省くよりＤＱＮじゃんかｗ

＞602
あんたいい加減にしろよな。
ろくな事言わないくせにコテハンでチャチャだけ入れる。
だから、いつもコピペで煽られるんだよ。

「うわっ、またコイツわけわかんない事を書きに
来やがった！嵐でやってんのかよ。ボコボコにされて
退場きぼんぬ。」

>>603
批判なら論理的、かつ物理的に願います。

>>604
そりゃ係数省くよりＤＱＮじゃんかｗ
（論理的、かつ物理的に回答）

力学がちゃんとわかってないみたいだから「物理的にお願いします」って、
この場合は「物理的に接触する＝直接会って下さい」ってことだろーな(藁

>>599は、空気の運動量変化の前に、傾いた平板にボールをぶつけたら
どーなるかを考えた方が良かったと思うぞ。

>>598
考えている領域の各点の速度の総和を単純に時間微分したら
確かに０（定常状態だから当たり前）
オイラー微分を考えなければダメ。

時間、空間を変数とするベクトル値関数に対し、オイラー微分は
D/Dt V=(d/dt)V+(V,grad V)と定義される。
(,)はベクトルの内積
V=(V1,V2,V3)の時
(V,grad V)=V1 (δ/δx)V1+V2(δ/δx)V2+V3(δ/δx)V3
となる。ここで（δ/δx)等は偏微分記号

オイラー微分は、流れによって動いていることも考慮した微分
のことで、正にオイラー方程式の左辺そのもののこと。
オイラー微分は記号でD/Dtと書かれる。

ρD/Dt V=-grad P,div V=0が完全流体の方程式で、オイ
ラー方程式と呼ばれてます。Pは圧力をあらわすスカラー関数
で、定数差の不定性は、適当な点で正規化することによって
決定されます。

定常状態の場合はρD/DtV=(V,grad V)=-grad Pとなります。
物理的意味は、微小体積にかかる力は、圧力勾配（ベクトル量
になる！）の面積分に等しいという意味です。要するに微小部分
は、その位置における圧力勾配によって運動量を変化させる
ということですね。
必ずしも微小で無い領域の単位時間の運動量変化は、要するに
オイラー微分を積分してやれば良いのです。そしてその値は正に
その領域での各点での圧力勾配(grad P)の積分です。
領域を曲線に取り、積分を符号を考慮した線積分にしても
同じで、循環に似ています。
オイラー方定式と結びつかない限りは意味のある量ではありませ
んが、結びつくとそれは、圧力勾配をその曲線で積分した量、
圧力が連続なら、値は端点の圧力値の差となります。
これは実はオイラー方程式に限らず、ナビエーストークス方程式
等でも同様に考えることが出来ます。

特に閉曲線に積分路を取った時、興味深いことが起こります。
もし考えている領域で圧力場が連続なら、線積分の値は０という
ことになりますね。つまり、その閉曲線はその上の圧力場が連続
である限り、トータルの運動量の変化を起こさずに流れている
ことになります。逆に言えば、下降気流等で、運動量が変化して
いる場合は、圧力が不連続になる必要があるのです。
翼と空気の関係では、圧力が不連続になる可能性を秘めています。
（クッターの条件等が関係しているでしょう。）
逆に言えば、運動量が変化している場合、翼の上下に圧力の差
が存在しなければならないことを意味しています。
ただ、下降気流がある場合は、翼の上のほうが、下よりも圧力が
高くなることをまた意味しており、揚力の符号が逆になります。
領域（２次元なり３次元）全体の運動量は、ニュートンの作用
反作用の法則で下向きの運動量変化は起こっているでしょう。
（領域が非有界の場合）しかし、翼近くでは、上昇成分が観測
されても、矛盾しません。上の考察がそれを強く暗示しています。

>>607
いやぁ、なかなか良いね。最後の段落以外はオッケーでしょ。テキストに
書かれている通りだ。
でも「運動量変化と揚力の関係」を知りたい>>598に「圧力勾配」を持ち出し
て説明するものどーかな？　オイラーにしろナビエ‐ストークスにしろ、
圧力分布が与えられた時に速度分布がどーなるかを表す式でしょ。肝心の
揚力は圧力分布の積分で求まるのだから、ちゃんと圧力分布を決める式を
出さないとダメじゃない。

で、
＞ただ、下降気流がある場合は、翼の上のほうが、下よりも圧力が
＞高くなることをまた意味しており、揚力の符号が逆になります。

そう、普通はこう考えるよね。でも実際には下降気流は存在していて、かつ
翼の上面の方が圧力が低い。やはり圧力と流れの関係は一筋縄では説明でき
ないってことかな。最終的には方程式を解かないとわからないんでしょう。
第２スレではこの辺のコンシステントな説明をずっと待っているんだが、
未だに書き込みは無し。何か良いアイデアはある？

＞領域（２次元なり３次元）全体の運動量は、ニュートンの作用
＞反作用の法則で下向きの運動量変化は起こっているでしょう。

結局、揚力は運動量変化でしか「説明」できのかな。

＞しかし、翼近くでは、上昇成分が観測されても、矛盾しません。

翼の前縁では、確かに上昇気流になっているね。

>>608
どうも。
ここで飛行機の翼と空気を議論する際（特に運動量との絡み）
には、この程度の数学的制限が無いと、空気が翼に光のように
反射するから揚力が起こるんダ！みたいな、短絡的な意見が起こり
ギャラリーの皆さんが変な勘違いを起こして、それが醸し出す
妙な電波で、現実に存在しているパイロットの皆さんの精神波動
まで乱されるのは問題だと思いまして。

付け加えたいこととして、>>607で挙げましたオイラー方定式等は
渦無しという前提条件が付いております。渦がありますと、方程式
の形自体変わります。
この場合圧力場は、速度場によって支配されます。
つまり、渦無しという気が付きにくい条件から、圧力項は実は消え
速度場だけの方程式となります。圧力は速度場から計算され、
定数の差の不定性は、領域のある一点の値を決めることによって
完全に決定されます。
その意味で、速度場の決定→圧力分布の決定→揚力の決定
→空気全体の運動量変化の推定というループに矛盾があるか
無いかを議論する方向が良いと思います。（∞の質量という壁
がありますが）
粘性／圧縮性がある無いにかかわらず、上のことは一般的に
成立します。（渦無しの場合）ですから、この枠組みで決定
される揚力に不満がある場合、渦がある場合や、半圧縮性
（要するに流体は連続領域内では、完全流体だが、翼と流体
が必ずしも接している必要が無いという条件に緩和する）
を考慮することではないでしょうか？
後者は、翼の上に空洞が発生することを認める、実は古くか
らある考え方です。

帰省移動の為、超亀レスになってしまいました。
>>599=?>>608さん、>>607=?>>609さんもご丁寧に
ありがとうございます。特に608さんの説明は懇切丁寧ですね。
オイラー微分ってのは初耳でした。流体の本を買って勉強します。

で、結局翼付近をミクロに見た場合、運動量は下向きになるんでしょうか？
それとも上向きになるんでしょうか？
マクロな視点で見たら、下向きになるのは作用反作用の法則から明らか
ですけど。
下向きになると、揚力の向きが重力の向きと同じになるんですか？
それじゃ飛行機、落ちてしまいますね。
上向になるしかないでしょうけど、じゃそれは何故？ということになりますね。
本当の所はどうなるんでしょうか？
私も数学をもっと勉強して、607さんみたいに、ボクが丸一日悩んでしまった
問題をあっさり解決できるような人間になりたいです。

599さんの説明は、非常にわかり易く、太陽の光が反射して差し込
んで来るような明快さを持っていますね。私も599さんのように、自然を
無邪気に解釈できるような大らかな頭脳を持った人間になりたいと思います。

もー、速度場が出来た時には流束が翼に対して仕事をしてしまった
後なので無意味っつってんでしょうが。

>>609
＞ここで飛行機の翼と空気を議論する際（特に運動量との絡み）
＞には、この程度の数学的制限が無いと、空気が翼に光のように
＞反射するから揚力が起こるんダ！みたいな、短絡的な意見が起こり

これは空気を連続体と見なす流体力学的立場では「短絡的」かも
しれないけど、気体の分子運動論的な立場からは「分子の反射」と
考えても問題はないよ。

このスレ的には
　「流体力学だけで考えていると揚力の説明がうまくできない」
ってことをちゃんと否定できるかが議論の焦点。

以下は「流体力学をちょっと勘違いしているのでは？」って話。

＞この場合圧力場は、速度場によって支配されます。

「支配」は調子に乗りすぎ。単にベルヌーイの定理で速度から圧力を
計算するだけ。あと、渦無しであればベルヌーイの定理の右辺の
定数は流線に依らずに全領域で同じになるってことでしょ。

＞速度場の決定→圧力分布の決定→揚力の決定
＞→空気全体の運動量変化の推定というループ

この手続き自体に矛盾は無いけど、残念ながらループにはなっていないよ。
「始めにある流れを与えて計算したら圧力分布がわかります」ってことで、
「どーしてそのような流れになるの？」ってことはわからない。

うず無しの仮定をすれば、速度は速度ポテンシャルから決定され、
オイラーの方程式とかの運動方程式を使う必要は無いってことで、
「方程式の形自体が変わる」わけではない。
さらに非圧縮だとすれば、速度ポテンシャルは簡単な調和関数に
なってるから、流れをニランでその関数を適当に決めてやれば良
いってだけの話。

>気体の分子運動論的な立場からは「分子の反射」と
>考えても問題はないよ。

気体分子運動論から、最も流体力学的なマグナス効果（＝クッタージューコフスキー
の定理に関連）を説明するのは最も迂遠なやり方。巧くない。
むしろ、空洞理論のほうが、気体分子運動論と相性が良いし、かかる揚力も
静圧と真空の圧力差で、３％とか５％の差とは桁違いに大きい。
ただ、これでは失速という流体力学的現象の説明が難しいってところか。

>>613
分子運動論で揚力を説明すると、どの辺が「迂遠」で「巧くない」のかな？
統計力学を使うところ？　でもちゃんと説明できるよね。

＞空洞理論のほうが、気体分子運動論と相性が良いし、

相性が良いってのはホントかい？　気体分子はパチンコ玉とは違うよ。
空洞理論って粘着の条件とか粘性とかを無視してるんじゃないの？

>>614=612?
前のスレッドの先頭のほうでの議論は、揚力がマグナス効果
と原理的に同じものであるかどうかが、議論になっていたが
うやむやになってしまった。
揚力はマグナス効果による圧力差だけでは説明出来ないし、
ずっと弱いという指摘がされていた。
ピンポン球や、水流にスプーンが接する場合には、粘着性
（表面張力等に類するもので、物理化学的な性質）も考慮
しなければならないのとは別の理由で、飛行機の翼にかかる
揚力がマグナス効果だけでは不満という声には同感する。

>>614
空洞理論が、分子運動論と相性が良いというのは、翼の上の流体
要素の持つ対称性が高いから。翼の上だけを考えて、「真空」の
存在が示せれば、殆どＯＫだからね。
翼の上下を同時に考えなければならない一般の理論（クッタージ
ューコフスキｰの定理、ベルヌーイの定理応用のマグナス効果の類）
に比べてラクに議論できる。

>>615と>>616の話は前スレで既に終了してるんだが…

マグナス効果＝クッタ‐ジューコフスキーの定理だよ。揚力が計算できる。
で、それが単位時間に空気が得た下向きの運動量になっていることも
示されてる。だから「流体力学」で計算した圧力による揚力も「一般力学」で
運動量変化で求めた揚力も同じってこと。

＞揚力はマグナス効果による圧力差だけでは説明出来ないし、
＞ずっと弱いという指摘がされていた。

これは勘違いじゃないかな。
100年前の人たちが圧力差で揚力を計算したら、とても飛べるだけの力には
なっていなかったってことでしょ。

「空洞理論」で翼の上の「真空」を示せても、その「真空」に向けて、
いろいろな方向から空気が流れ込むからダメってことだったよ。
圧力と流れの両方を同時に説明しなければいけないので、「ベル派」や
「標準理論派」は結局「方程式を解かないとわからない」んでしょ。

終わった話が次々出てきてまとまらないので、ちょっと質問。

「揚力は翼の上下に圧力差があるからです。翼の上側では流速が速いので
　ベルヌーイの定理から圧力が小さくなることが示されます」

これが揚力のありがちな「説明」でしょ。これに対して純粋に

「なぜ上側で流れが速くなるんですか？」

って疑問が生じるわけだけど、これに明快に答えてください。
ちゃんとした回答が無ければ、上のは「説明」にはなっていなくて
単に現象を記述しただけってことでしょ。

今日、又、猫を拾って来ました。
でも、少し汚らしいので猫を洗ってあげることにしました。
（う〜ん、angelっていい人)

ところが、この馬鹿猫、洗っている最中ぎゃ−ぎゃー喚いて逃げ回り、
家の中が水浸しになってしまいました。
ふざけるなっつ〜の！！！
人の親切を仇で返すとんでもないバカ猫です。

でも、人のいいangelは怒ったりしません。
水に濡れたままでは可哀想なので、

＞「空洞理論」で翼の上の「真空」を示せても、その「真空」に向けて、
いろいろな方向から空気が流れ込むからダメ

じゃ「真空」が示せたわけじゃないんじゃん！日本語になってない
よ！

愛誤達の協力で超人気スレッドも第三弾に突入いたしました。

ではスタート

「猫の手を借りたくて一本もぎました」

「た」

ともかく何で曲がるのか何で加速するのかはっきりしてくれ。

バッタの足と触覚抜いて芋虫にしたことあるよ

>>620
「真空」を示せても、何でまわりの空気が吸い寄せられずに、
翼だけが選択的に吸い寄せられるのかも言わないとダメってこと。

>>622
何で曲がるのか　<=　空気の分子の斥力と引力
何で加速するのか　<=　これまでのところ説明は無し

引き続き>>618の質問の回答をお待ちしております。
でも、アガってるとキモイ書き込みがあるので、
しばらくはsageてね。

引力斥力って翼が止まってても働いてんじゃん

>>625
そーだよ。だから「大気圧」があるんだろ。
レベル低すぎのコドモはいらない．．．
>>618の回答をミンナで考えようぜ。

プロペラがいっぱいついた太陽電池で飛ぶ細長い飛行機がニュースで出てましたね。
火星で飛ばすとか．．．

ところでこの飛行機、尾翼とかもないし
感覚的に前転・バック転方向に安定性がないような気がするんですが、
どうなってるのでしょうか？
飛行機のこと知らないので教えて下さい。

age

>>627
見たこと無いけど無尾翼機でしょ？
主翼のトルクを打ち消せる安定した構造があるので水平尾翼は
いりません。
水平尾翼が無いのは制御でやってるんだと思います。

>>629
写真探してきました。
英語が読めないので何かいてるのかわかりませんが．．．
http://www.dfrc.nasa.gov/Projects/Erast/helios.html

後退角もなけりゃエルロンもない・・・。
プロペラの前方配置と、重心と上半角だけでバランス取ってるのか・・。

この下に突き出た垂直翼でバランス取ってるんだろうね。

ひでー飛行機。

http://salad.2ch.net/test/read.cgi?bbs=ymag&key=997850864
今日11時少女漫画版に攻撃を仕掛けるとかほざくヘタレがいます
どうぞ叩いてください

>>631
やはり君は何も判っていないのに文句だけたれるアホウだな。
ヘリオスのミッションと、材料、動力等の制約条件を考えて
み給え。

>>627
そういう話し俺も大好きなんだが、ここではちょっと場違いだよ。
航空・船舶板でやると良いと思うよ。既に過去ログ倉庫に入って
今だhtml化さてれないが、下記7/16辺りの記述から見てみると
よろしい。向こうの質問スレでやるか、盛り上げるつもりなら新
スレ立てれば宜しい。
http://mentai.2ch.net/test/read.cgi?bbs=space&key=995078800&ls=50

イランでハッテンなんかしたら即効射殺されるってば。

ちなみに日本の銭湯とかでイラン人見たことある人いる？
あいつらって絶対チンコ隠すらしいけど、実際のところどうよ？

>>633
確かにこのスレの題目からずれる話題かもしれませんね。
でも、新しくスレ作っても高度な話になると相手できなくなるしなぁ．．．
まぁ、とりあえず基本から学んで行こうと思います。

筋が読めん

２７派（分子間引力が原因の下降気流反動派）＝曲げ派？
ベル派＝標準派（翼上空気水平成分速度不変により、平均速度が大きいから
ベルヌーイより下面より上面の圧力が下がる）
折衷派、空洞派って何？これが謎。中間当たりから出てきていて、前スレ

でも、良く読めば中間当たりから出てきてる。
クッタージューコフスキーの定理って、ベル派（標準派）なの？
それとも２７派なの？（下降気流云々とは、無関係だというレスがこの
スレで最近出たみたいだが）