物理公式集
1 ：ご冗談でしょう？名無しさん：
書いてください。
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2 ：名無し幽霊さん：2001/04/29(日) 18:27
Ｅ＝ＭＣ＾２ エネルギーは質量に光速の２乗をかけたものに等しい。
3 ：名無しさん：2001/04/29(日) 18:35
f=ma その辺ではこんな感じです
4 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/04/29(日) 18:52
5 ：トンデモドキュソ@引きこもり中：2001/04/29(日) 19:39
Ｔ＝ρｃ＾２ エネルギーは質量に光速の２乗をかけたものに等しい。
6 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/04/30(月) 01:21
ただし静止してればだがな（ｗ
7 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：2001/04/30(月) 02:24
PV=NRT
8 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/04/30(月) 02:34
9 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/04/30(月) 11:07
・ガウス積分
∫_[-∞,∞] dx e^(-ax^2)=√(π/a)
(a>0)
・少し変形
∫_[0,∞] x^s e^(-ax^2)
ax^2=tとおく。2ax dx = dt、2a(t^(1/2)a^(-1/2))dx=dt
つまり、2a^(1/2)t^(1/2)dx=dt
より、
∫_[0,∞] dt (1/2)a^(-1/2)t^(-1/2) (t^(1/2)a^(-1/2))^s e^(-t)
=(1/2)a^(-(s+1)/2)∫_[0,∞] dt t^(s-1)/2 e^(-t^2)
=1/2 a^(-(s+1)/2) Γ((s+1)/2)
となる。結構、綺麗な形になりました。
統計力学とか量子力学でよく使いそうな感じです。
∫_[-∞,∞] dx e^(-ax^2)=√(π/a)
(a>0)
・少し変形
∫_[0,∞] x^s e^(-ax^2)
ax^2=tとおく。2ax dx = dt、2a(t^(1/2)a^(-1/2))dx=dt
つまり、2a^(1/2)t^(1/2)dx=dt
より、
∫_[0,∞] dt (1/2)a^(-1/2)t^(-1/2) (t^(1/2)a^(-1/2))^s e^(-t)
=(1/2)a^(-(s+1)/2)∫_[0,∞] dt t^(s-1)/2 e^(-t^2)
=1/2 a^(-(s+1)/2) Γ((s+1)/2)
となる。結構、綺麗な形になりました。
統計力学とか量子力学でよく使いそうな感じです。
10 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/04/30(月) 11:09
（訂正）
式の下から２行目
（誤）=(1/2)a^(-(s+1)/2)∫_[0,∞] dt t^(s-1)/2 e^(-t^2)
（正）=(1/2)a^(-(s+1)/2)∫_[0,∞] dt t^(s-1)/2 e^(-t)
式の下から２行目
（誤）=(1/2)a^(-(s+1)/2)∫_[0,∞] dt t^(s-1)/2 e^(-t^2)
（正）=(1/2)a^(-(s+1)/2)∫_[0,∞] dt t^(s-1)/2 e^(-t)
11 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/04/30(月) 11:48
漏れは重積分をつかうやり方でならた。＞ガウス積分
I=∫[-∞,∞]e^(-ax^2)dxとして、
I=∫[-∞,∞]e^(-ay^2)dyとする。（定積分だから）
I*I=(∫[-∞,∞]e^(-ax^2)dx)(∫[-∞,∞]e^(-ay^2)dy)
=∫[-∞,∞]∫[-∞,∞]e^(-a(x^2+y^2))dxdy
極座標変換を施して
x^2+y^2=r^2,dxdy=rdrdθ
よってI^2=∫[0,∞]∫[0,2π]e^(-ar^2)*rdrdθ
=2π∫[0,∞]re^(^ar^2)dr
部分積分で…
＝π/a
I>0だから、I=√(π/a)
ガンマ関数を使わない、極座標変換、重積分なので、
大学一年生向き。
I=∫[-∞,∞]e^(-ax^2)dxとして、
I=∫[-∞,∞]e^(-ay^2)dyとする。（定積分だから）
I*I=(∫[-∞,∞]e^(-ax^2)dx)(∫[-∞,∞]e^(-ay^2)dy)
=∫[-∞,∞]∫[-∞,∞]e^(-a(x^2+y^2))dxdy
極座標変換を施して
x^2+y^2=r^2,dxdy=rdrdθ
よってI^2=∫[0,∞]∫[0,2π]e^(-ar^2)*rdrdθ
=2π∫[0,∞]re^(^ar^2)dr
部分積分で…
＝π/a
I>0だから、I=√(π/a)
ガンマ関数を使わない、極座標変換、重積分なので、
大学一年生向き。
12 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/04/30(月) 12:07
T=H/FB
T:トンデモ度
F:友人の数
B:専門書での勉強量
H:引きこもり日数
T:トンデモ度
F:友人の数
B:専門書での勉強量
H:引きこもり日数
13 ：１３２人目の素数さん：2001/04/30(月) 12:10
ガウス積分は印紙でもよく出るね。
「Rot=0 だと ポテンシャルが存在」も良く使う公式つーか知識。
数学的にはdeRhamコホモロジー。
14 ：トンデモドキュソ@引きこもり中：2001/04/30(月) 17:08
15 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/04/30(月) 17:08
16 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/04/30(月) 17:09
＞１４
微妙に遅かった。
微妙に遅かった。
17 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/04/30(月) 17:22
18 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/04/30(月) 18:00
F=0のときは発散するんだろうよ
19 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/04/30(月) 18:56
力学で一番えらい原理＝最小作用の原理
δＩ＝０
但し、Ｉ＝∫L(q,q',t)dt
Lはラグランジアン。
これより、オイラーラグランジュ方程式が導かれる。
デカルト座標に適用すると、ニュートンの運動方程式も
得られる。
δＩ＝０
但し、Ｉ＝∫L(q,q',t)dt
Lはラグランジアン。
これより、オイラーラグランジュ方程式が導かれる。
デカルト座標に適用すると、ニュートンの運動方程式も
得られる。
20 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/04/30(月) 23:22
クラウジウス・クラペイロンの式。
いろいろと使える式。
dP/dT=L/TΔV
Lは潜熱。ΔVは膨張した体積。
マクスウェルの関係式で記憶すべし。
(∂P/∂T)_V=(∂S/∂V)_T
と似てるだろう？
いろいろと使える式。
dP/dT=L/TΔV
Lは潜熱。ΔVは膨張した体積。
マクスウェルの関係式で記憶すべし。
(∂P/∂T)_V=(∂S/∂V)_T
と似てるだろう？
21 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/05/01(火) 07:36
Maxwell Equations [MKSA unit]
[in Vacuum]
∇・E＝ρ/ε[0]
∇ｘE＝−∂B/∂t
∇・B＝0
∇ｘB＝μ[0]*J＋1/c^2*∂E/∂t
[in Material]
∇・D＝ρ[f]
∇ｘE＝−∂B/∂t
∇・B＝0
∇ｘH＝J[f]＋∂D/∂t
D＝ε[0]*E＋P
H＝B/μ[0]−M
ρ＝ρ[f]＋ρ[P]
J＝J[f]＋J[P]＋J[M]
ρ[P]＝−∇・P
J[P]＝∂P/∂t
J[M]＝∇ｘM
μ[0]=1/(ε[0]*c^2)=4π10^(-7)
[in Vacuum]
∇・E＝ρ/ε[0]
∇ｘE＝−∂B/∂t
∇・B＝0
∇ｘB＝μ[0]*J＋1/c^2*∂E/∂t
[in Material]
∇・D＝ρ[f]
∇ｘE＝−∂B/∂t
∇・B＝0
∇ｘH＝J[f]＋∂D/∂t
D＝ε[0]*E＋P
H＝B/μ[0]−M
ρ＝ρ[f]＋ρ[P]
J＝J[f]＋J[P]＋J[M]
ρ[P]＝−∇・P
J[P]＝∂P/∂t
J[M]＝∇ｘM
μ[0]=1/(ε[0]*c^2)=4π10^(-7)
22 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/05/01(火) 07:37
Maxwell Equations [cgs-Gauss unit]
[in Vacuum]
∇・E＝4πρ
∇ｘE＝−1/c*∂B/∂t
∇・B＝0
∇ｘB＝4πJ/c＋1/c*∂E/∂t
[in Material]
∇・D＝4πρ[f]
∇ｘE＝−1/c*∂B/∂t
∇・B＝0
∇ｘH＝4πJ[f]/c＋1/c*∂D/∂t
D＝E＋4πP
H＝B−4πM
ρ＝ρ[f]＋ρ[P]
J＝J[f]＋J[P]＋J[M]
ρ[P]＝−∇・P
J[P]＝∂P/∂t
J[M]＝c*∇ｘM
[in Vacuum]
∇・E＝4πρ
∇ｘE＝−1/c*∂B/∂t
∇・B＝0
∇ｘB＝4πJ/c＋1/c*∂E/∂t
[in Material]
∇・D＝4πρ[f]
∇ｘE＝−1/c*∂B/∂t
∇・B＝0
∇ｘH＝4πJ[f]/c＋1/c*∂D/∂t
D＝E＋4πP
H＝B−4πM
ρ＝ρ[f]＋ρ[P]
J＝J[f]＋J[P]＋J[M]
ρ[P]＝−∇・P
J[P]＝∂P/∂t
J[M]＝c*∇ｘM
23 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/05/06(日) 06:30
P∽exp(-E/kT)
24 ： ：2001/05/06(日) 07:35
CGSｳｻﾞｲ
25 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/05/06(日) 07:38
ヘビサイドでいい
26 ：理系ドキュソ：2001/05/06(日) 08:32
落下運動 ｇ≒９．８ ｍ/S^2
ｙ＝（１／２）ｇｔ＾２
ｔ＝√２ｙ／ｇ
ｙ＝（１／２）ｇｔ＾２
ｔ＝√２ｙ／ｇ
27 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/05/06(日) 15:27
●トリチェリの定理
v=√(2gh)
v=√(2gh)
28 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/05/06(日) 15:29
内部エネルギー U
ヘルムホルツ自由エネルギー F=U-TS
エンタルピー H=U+PV
ギブスの自由エネルギー G=H-TS
ヘルムホルツ自由エネルギー F=U-TS
エンタルピー H=U+PV
ギブスの自由エネルギー G=H-TS
29 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/05/06(日) 16:59
30 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/05/06(日) 17:33
（ラプラシアンの公式）
Δ＝(1/√g)(∂/∂x^i)((√g)g_{ij}∂/∂x^j)
但し、g_{ij}は計量テンソル。
gはその行列式。
これで、極座標のラプラシアンも容易に得られる。
Δ＝(1/√g)(∂/∂x^i)((√g)g_{ij}∂/∂x^j)
但し、g_{ij}は計量テンソル。
gはその行列式。
これで、極座標のラプラシアンも容易に得られる。
あぼーん
32 ：アンチ文部科学省：2001/07/25(水) 17:09 ID:8wXe8L1Q
33 ：ご冗談でしょう？名無しさん：01/09/13 20:56 ID:N1YydDMc
F=ma
34 ：ご冗談でしょう？名無しさん：01/09/13 21:33 ID:???
単振動:T=2π√(m/k)=2π/ω=1/f
35 ：ご冗談でしょう？名無しさん：01/09/13 23:40 ID:???
36 ：ご冗談でしょう？名無しさん：01/09/15 20:45 ID:DYktdfng
ＨΨ＝ＥΨ
37 ： ：01/09/26 12:25 ID:EwAvpaG.
PV=nRT
あぼーん
39 ：ご冗談でしょう？名無しさん：01/11/11 02:32 ID:w5NjsnC9
昔どっかで見たんだが…
「時は金なり」→ 時間＝金
「知識は力なり」→ 知識＝力
また仕事＝力×距離、距離＝速度×時間なので、
仕事＝力×時間×速度 ⇔ 仕事＝知識×金×速度
式変形して金＝仕事/（知識×速度）
よって、仕事の量を一定とした場合、
知識が少なければ少ないほど、速度が遅ければ遅いほど
賃金は高くなる。
「時は金なり」→ 時間＝金
「知識は力なり」→ 知識＝力
また仕事＝力×距離、距離＝速度×時間なので、
仕事＝力×時間×速度 ⇔ 仕事＝知識×金×速度
式変形して金＝仕事/（知識×速度）
よって、仕事の量を一定とした場合、
知識が少なければ少ないほど、速度が遅ければ遅いほど
賃金は高くなる。
40 ：ご冗談でしょう？名無しさん：01/11/11 03:39 ID:HKtoOPVL
♂の♀に対する愛情×♀の♂に対する愛情＝Const.
これは、どちらかが片思いの場合から両思いになる
瞬間を見事にあらわしている。
この法則に破れが出た時、二人は分かれるか、無理心中
するかのどちらかである。
これは、どちらかが片思いの場合から両思いになる
瞬間を見事にあらわしている。
この法則に破れが出た時、二人は分かれるか、無理心中
するかのどちらかである。
41 ：ご冗談でしょう？名無しさん：
y(x,t)=Asin(ωt-kx)