1 :
ご冗談でしょう?名無しさん:
書いてください。
2 :
名無し幽霊さん:2001/04/29(日) 18:27
E=MC^2 エネルギーは質量に光速の2乗をかけたものに等しい。
3 :
名無しさん:2001/04/29(日) 18:35
f=ma その辺ではこんな感じです
4 :
ご冗談でしょう?名無しさん:2001/04/29(日) 18:52
>>3 微分方程式で書いて欲しいナ。
F=m(d2x/dt2)
T=ρc^2 エネルギーは質量に光速の2乗をかけたものに等しい。
6 :
ご冗談でしょう?名無しさん:2001/04/30(月) 01:21
ただし静止してればだがな(w
7 :
ご冗談でしょう?名無しさん :2001/04/30(月) 02:24
PV=NRT
8 :
ご冗談でしょう?名無しさん:2001/04/30(月) 02:34
>>7 大文字のNを使うのならば、
PV=NkTがしっくりくる。
N:粒子数 k:Boltzman const.
9 :
ご冗談でしょう?名無しさん:2001/04/30(月) 11:07
・ガウス積分
∫_[-∞,∞] dx e^(-ax^2)=√(π/a)
(a>0)
・少し変形
∫_[0,∞] x^s e^(-ax^2)
ax^2=tとおく。2ax dx = dt、2a(t^(1/2)a^(-1/2))dx=dt
つまり、2a^(1/2)t^(1/2)dx=dt
より、
∫_[0,∞] dt (1/2)a^(-1/2)t^(-1/2) (t^(1/2)a^(-1/2))^s e^(-t)
=(1/2)a^(-(s+1)/2)∫_[0,∞] dt t^(s-1)/2 e^(-t^2)
=1/2 a^(-(s+1)/2) Γ((s+1)/2)
となる。結構、綺麗な形になりました。
統計力学とか量子力学でよく使いそうな感じです。
10 :
ご冗談でしょう?名無しさん:2001/04/30(月) 11:09
(訂正)
式の下から2行目
(誤)=(1/2)a^(-(s+1)/2)∫_[0,∞] dt t^(s-1)/2 e^(-t^2)
(正)=(1/2)a^(-(s+1)/2)∫_[0,∞] dt t^(s-1)/2 e^(-t)
11 :
ご冗談でしょう?名無しさん:2001/04/30(月) 11:48
漏れは重積分をつかうやり方でならた。>ガウス積分
I=∫[-∞,∞]e^(-ax^2)dxとして、
I=∫[-∞,∞]e^(-ay^2)dyとする。(定積分だから)
I*I=(∫[-∞,∞]e^(-ax^2)dx)(∫[-∞,∞]e^(-ay^2)dy)
=∫[-∞,∞]∫[-∞,∞]e^(-a(x^2+y^2))dxdy
極座標変換を施して
x^2+y^2=r^2,dxdy=rdrdθ
よってI^2=∫[0,∞]∫[0,2π]e^(-ar^2)*rdrdθ
=2π∫[0,∞]re^(^ar^2)dr
部分積分で…
=π/a
I>0だから、I=√(π/a)
ガンマ関数を使わない、極座標変換、重積分なので、
大学一年生向き。
12 :
ご冗談でしょう?名無しさん:2001/04/30(月) 12:07
T=H/FB
T:トンデモ度
F:友人の数
B:専門書での勉強量
H:引きこもり日数
ガウス積分は印紙でもよく出るね。
「Rot=0 だと ポテンシャルが存在」も良く使う公式つーか知識。
数学的にはdeRhamコホモロジー。
14 :
トンデモドキュソ@引きこもり中:2001/04/30(月) 17:08
>>12 おう、俺に試せって言ってんだな?
ん?「0で除算しました」
15 :
ご冗談でしょう?名無しさん:2001/04/30(月) 17:08
16 :
ご冗談でしょう?名無しさん:2001/04/30(月) 17:09
>14
微妙に遅かった。
17 :
ご冗談でしょう?名無しさん:2001/04/30(月) 17:22
>>12 トンデモサイクルについて考察し、ついに、
トンデモ数増大の法則を発見しました。
いま、論文にまとめているところです。
18 :
ご冗談でしょう?名無しさん:2001/04/30(月) 18:00
F=0のときは発散するんだろうよ
19 :
ご冗談でしょう?名無しさん:2001/04/30(月) 18:56
力学で一番えらい原理=最小作用の原理
δI=0
但し、I=∫L(q,q',t)dt
Lはラグランジアン。
これより、オイラーラグランジュ方程式が導かれる。
デカルト座標に適用すると、ニュートンの運動方程式も
得られる。
20 :
ご冗談でしょう?名無しさん:2001/04/30(月) 23:22
クラウジウス・クラペイロンの式。
いろいろと使える式。
dP/dT=L/TΔV
Lは潜熱。ΔVは膨張した体積。
マクスウェルの関係式で記憶すべし。
(∂P/∂T)_V=(∂S/∂V)_T
と似てるだろう?
Maxwell Equations [MKSA unit]
[in Vacuum]
∇・E=ρ/ε[0]
∇xE=−∂B/∂t
∇・B=0
∇xB=μ[0]*J+1/c^2*∂E/∂t
[in Material]
∇・D=ρ[f]
∇xE=−∂B/∂t
∇・B=0
∇xH=J[f]+∂D/∂t
D=ε[0]*E+P
H=B/μ[0]−M
ρ=ρ[f]+ρ[P]
J=J[f]+J[P]+J[M]
ρ[P]=−∇・P
J[P]=∂P/∂t
J[M]=∇xM
μ[0]=1/(ε[0]*c^2)=4π10^(-7)
Maxwell Equations [cgs-Gauss unit]
[in Vacuum]
∇・E=4πρ
∇xE=−1/c*∂B/∂t
∇・B=0
∇xB=4πJ/c+1/c*∂E/∂t
[in Material]
∇・D=4πρ[f]
∇xE=−1/c*∂B/∂t
∇・B=0
∇xH=4πJ[f]/c+1/c*∂D/∂t
D=E+4πP
H=B−4πM
ρ=ρ[f]+ρ[P]
J=J[f]+J[P]+J[M]
ρ[P]=−∇・P
J[P]=∂P/∂t
J[M]=c*∇xM
23 :
ご冗談でしょう?名無しさん:2001/05/06(日) 06:30
P∽exp(-E/kT)
24 :
:2001/05/06(日) 07:35
CGSウザイ
25 :
ご冗談でしょう?名無しさん:2001/05/06(日) 07:38
ヘビサイドでいい
26 :
理系ドキュソ:2001/05/06(日) 08:32
落下運動 g≒9.8 m/S^2
y=(1/2)gt^2
t=√2y/g
27 :
ご冗談でしょう?名無しさん:2001/05/06(日) 15:27
●トリチェリの定理
v=√(2gh)
28 :
ご冗談でしょう?名無しさん:2001/05/06(日) 15:29
内部エネルギー U
ヘルムホルツ自由エネルギー F=U-TS
エンタルピー H=U+PV
ギブスの自由エネルギー G=H-TS
30 :
ご冗談でしょう?名無しさん:2001/05/06(日) 17:33
(ラプラシアンの公式)
Δ=(1/√g)(∂/∂x^i)((√g)g_{ij}∂/∂x^j)
但し、g_{ij}は計量テンソル。
gはその行列式。
これで、極座標のラプラシアンも容易に得られる。
あぼーん
32 :
アンチ文部科学省:2001/07/25(水) 17:09 ID:8wXe8L1Q
33 :
ご冗談でしょう?名無しさん:01/09/13 20:56 ID:N1YydDMc
F=ma
単振動:T=2π√(m/k)=2π/ω=1/f
36 :
ご冗談でしょう?名無しさん:01/09/15 20:45 ID:DYktdfng
HΨ=EΨ
37 :
:01/09/26 12:25 ID:EwAvpaG.
PV=nRT
あぼーん
39 :
ご冗談でしょう?名無しさん:01/11/11 02:32 ID:w5NjsnC9
昔どっかで見たんだが…
「時は金なり」→ 時間=金
「知識は力なり」→ 知識=力
また仕事=力×距離、距離=速度×時間なので、
仕事=力×時間×速度 ⇔ 仕事=知識×金×速度
式変形して金=仕事/(知識×速度)
よって、仕事の量を一定とした場合、
知識が少なければ少ないほど、速度が遅ければ遅いほど
賃金は高くなる。
40 :
ご冗談でしょう?名無しさん:01/11/11 03:39 ID:HKtoOPVL
♂の♀に対する愛情×♀の♂に対する愛情=Const.
これは、どちらかが片思いの場合から両思いになる
瞬間を見事にあらわしている。
この法則に破れが出た時、二人は分かれるか、無理心中
するかのどちらかである。
41 :
ご冗談でしょう?名無しさん:
y(x,t)=Asin(ωt-kx)