オフィシャルセミナー「電磁気学」

を正式に開始致します。

４回生になるとほとんどの人が専門で物性(実験、理論問わず)
に関わることになると思いますが、大体の物理現象は電気、磁気的
なものと関わっています。１回生や２回生で学んだ電磁気学の
知識は使わないでいると、量子力学や統計力学を学んでいるうちに
頭に定着する前に忘れてしまうのです。
それに、大抵の量子力学、統計力学の本は古典力学、古典電磁気学
の知識を前提としています。
というわけで、このスレッドでは電磁気学の具体的な問題を
解くテクニックよりも、理論的な体系のを理解すること
を念頭において議論を進めていきたいと思います。

電磁気学のテキストは数多く存在しますが、
定評のあるのものとしては
「理論電磁気学」(砂川)
「電磁気学１、２」物理入門コース 長岡
「電磁気学」岩波テキストシリーズ 砂川
「電磁気学」バークレーシリーズ
「電磁気学」新しい視点にたって バーガー オルソン
などがあります。(比較的新しいものだけです。)

このゼミは一度電磁気学を学んだ人に限らず、４月から電磁気
の講義をうける１、２回生、またはすでに大学合格を決めた
高校生でも参加できるはばひろいものにしたいと考えます。
俺的には一度電磁気を学んだ(講義をうけた)ので、「理論電磁気学」
がいいのですが、初学者にはベクトル解析などが少しつらいかと
思われるので、普通のクーロンの法則からはじめる方針の
ほうがいいかと考えているのです。俺が講義で指定されていた
のは入門コースのやつですが、上にあげた中で最も易しいと
思われるので(俺は読んでませんが)参考書に使うとよいです。
バークレーはゼミ用にはちょっと厚いので岩波の砂川のが
要領よくまとまっていて安く手に入るし、お薦めです。
この本で一通り学んでからもう一度頭を整理するという意味で
名著「理論電磁気学」を読むというのはどうでしょうか？
参加する人のレベルによっては変更しても構いません。
参加希望と意見求む！ (座長 ZODIAC )

化学屋ですが、
「電磁気学」岩波テキストシリーズ 砂川
を読んでて、難しくて泣きがはいりそうです。
２章まで読み終えたところで、また最初から読み直してます。

＞５
いえいえ、そんなんで構いませんから
参加されてみては？

機械学科卒業間際です。
このまえ砂川の電磁気学の考え方を読んで基礎をつけたつもりです。
次に何を読むべきか迷っています。
テキストシリーズ(砂川)、理論電磁気学(砂川)、メタ電磁気学の名前を良く聞くのですが、
どれがいいのでしょうか？

参加きぼんぬ。
当方物性専攻学部生。
１回生の講義で岩波入門コースは読みましたが、
ファインマンさんに撃沈され共立の演習書と格闘中。
電磁波と物質の相互作用などを殺ってます。
岩波テキストシリーズは持っていませんが、小さくて比較的手頃な価格の
ようなので買おうかな？
座長殿の方針には激しく同意です。
では、次の授業に逝かなければならないのでこれにて。

＞８
では半太郎さんは参加決定でいいですね？
テキストシリーズみてみてくださいよ。
学部ではあれくらいで丁度いいと思いますよ。
院に行ったらもういちど、今度は特殊相対論まで
含めてやるといいと思います。
７さんはどうしますかね？

今年の夏、院試があるので自分も参加したいです。
問題集はどのようなのがいいのでしょうか？

電磁気学は光速度不変の原理と解析力学から導き出すべきである。
てなわけでランダウの｢場の古典論｣か長谷川晃｢工科系の電磁気学｣
を薦める。

＞電磁気学は光速度不変の原理と解析力学から導き出すべきである。
そうか？
ゲージ場としてスピナーと一緒に考えたほうがいいんじゃない、今時。
てなわけで

を薦める。

>12
え？ 何？ ごめん、よく聞こえなかったんだけど。

一週間後に試験があるので、それまでにマクスウェルの方程式まで
進んでください。

俺は「理論電磁気学」がいいですが、もうテキストは
岩波テキストシリーズの方に決まったようなので明日買ってきます。
あと1週間くらい忙しいのですが先に初めててください。

理論電磁気学って4000円ちょいもするんですね。
今日生協で探してみました。
買っていいのでしょうか？
（図書館で借りるか。。。）

第1章　性電場　いや、違った…　静電場

はじめていいわけ？

初めてけろ

いつから開講するのでしょうか？

もうはじめていいんじゃん？
マターリ行こうぜ〜。

やっぱ物理屋さんは電場って言うんですね。
うちは電界使います。

やっぱ数式書くのが面毒サインだよ。きっと。

クーロンの法則　F=kqQ/R~2

２４の比例係数ｋを４πε＿０の逆数とおくのはなぜ？
４πはわかるがなぜε＿０まで逆数にする必要があるのか？
「誘電率」というからにはその値が大きいほど力の大きさも
大きくなるべきではないのか？
誰か「それは定義だ！！」以外の説明してくれる人いる？
あと、理論家がよく使うSI単位系だとどうなる？

誘電率なんだから
Ｄ＝εＥ
ということからきてるんじゃないの？

>>26が正解
等方的でない物質中では、一般に誘電率はテンソルになります。
電場Ｅと電束密度Ｄはベクトルで、誘電率は行列で表されると考えればいいでしょう。
>>25
ＳＩ単位系とはＭＫＳ単位系のことでは？
だとすると>>24はＭＫＳで書かれています。
俺は、「工学系がＭＫＳ、理学系がＣＧＩ」と勝手に思っていましたが。
ＣＧＩだとMaxwell equationの係数が減って、ちょっと簡単になりますね。

久しぶりに見たのですが、>>1の方針を尊重して、そろそろ系統的にはじめませんか？
俺も試験が終わったら頻繁に来るようにします。

理学部はＣＧＩ....。

鬱だ、死のう…

恥ずかしいからsageようと思ったのに忘れてた。
ますます鬱だ…

下がれ、下がれ…

age

Dって伝則密度？
ならεで最初からわならきゃいいじゃん？

一般にはＤ=ε_0Ｅ＋Ｐだ。ＰがＥに比例するときだけＤ＝εＥ
とかけるが、例えばBaTiO3なんかの強誘電体でヒステリシスを
描くような場合は当然こんな簡単にはかけん。

p.17の4行目の電場を求める積分の解き方が分かりません。置換積分ですか？

>35

z'=Rtanθ

生協で売り切れていて、まだ入手してません。
欝だ・・・
しかも>>34の言ってる分極ベクトルのことも書き忘れた。
無知蒙昧ぶりがばれてしまった・・・
一応宮廷なのに。

>36
あ、解けました。ありがとうございます。

ちょっとまった！！
最初から始めていこうよ。
いきなり電束密度だのヒステリシスだのって..

>38

どういたしまして

各自読んでいって、わかんないところを質問する形式の方がいいんちゃう？
なんか皆、式書くのメンド−くさそうだもん。

Ｐ１６の例題のＥｘ、Ｅｙ，Ｅｚの導出がわかりまちぇん。
ああ、沈んで逝く．．．

共理論電磁気学かってくるんでいれてくださいませ

共→今日
でした

ちょっとレポートで忙しいので勝手にすすめててください。
４１さんのいう形式でもいいですかね。
確かに式書くのは面倒だ。 特に電磁気は式が多いからね。

>42
(2.12)の定義で、f(x)=(x-x')と考えればいいのでは？そうするとxでの積分は
分母はx。yで積分すると分母は1。

f(x)=(x-x')/{(x-x')^2+(y-y')^2+z'^2}^(3/2)でしょ？

>47あいんまんさん
　あ、分子のところだけで考えてしまいました。
ちなみに46の分母は分子の間違いです(^^;;

問題集はなにがいいですか？
詳解電磁気学は問題量多いけど解答おかしいとこ
たくさなるらしいし

>>49

バーガー・オルソン共著
電磁気学１・２

がええよ。解答付きだし（２巻目に）。

Maxwell Equations [cgs-Gauss unit]

[Vacuum]
∇・E＝4πρ
∇ｘE＝−1/c*∂B/∂t
∇・B＝0
∇ｘB＝4πJ/c＋1/c*∂E/∂t

[Material]
∇・D＝4πρ[f]
∇ｘE＝−1/c*∂B/∂t
∇・B＝0
∇ｘH＝4πJ[f]/c＋1/c*∂D/∂t

D＝E＋4πP
H＝B−4πM
ρ＝ρ[f]＋ρ[P]
J＝J[f]＋J[P]＋J[M]
ρ[P]＝−∇・P
J[P]＝∂P/∂t
J[M]＝c*∇ｘM

Maxwell Equations [MKSA unit]

[Vacuum]
∇・E＝ρ/ε[0]
∇ｘE＝−∂B/∂t
∇・B＝0
∇ｘB＝μ[0]*J＋1/c^2*∂E/∂t

[Material]
∇・D＝ρ[f]
∇ｘE＝−∂B/∂t
∇・B＝0
∇ｘH＝J[f]＋∂D/∂t

D＝ε[0]*E＋P
H＝B/μ[0]−M
ρ＝ρ[f]＋ρ[P]
J＝J[f]＋J[P]＋J[M]
ρ[P]＝−∇・P
J[P]＝∂P/∂t
J[M]＝∇ｘM
μ[0]=1/(ε[0]*c^2)=4π10^(-7)

ポアソンの方程式について説明してください。

っていうか、砂川の電磁気学ってどこに売ってるの？

>>54
大学の生協行けばまず売ってる
大きな本屋でも売ってる

>砂川の電磁気学ってどこに売ってるの？

注文もできる。あんた小学生か？

もしもの話ですが、
マクスウェルの方程式が示していることのうち、
・磁界の変化が電界を発生させる。
を書き換えて
・磁界が電界を発生させる。
と仮定すると
この世はどのような世界になるのでしょうか？

＞ZODIACZさん
俺は>>41さんの言うような形式ではなく
最初から担当を決めてやりたいので
Ｂ3さんみたいに「理論電磁気学」の方を読みたい人と
分担して始めちゃっていいですか？
テキストシリーズの方とは平行してこのスレを使うってことで。

さげといた方が良い？

テキストは砂川さんのにはぼ決まりみたいですがですが
物理テキストシリーズの電磁気学と
裳華房の理論電磁気学どちらになさるんですか？

＞５７
＞マクスウェルの方程式が示していることのうち、
＞・磁界の変化が電界を発生させる

どっちがどっちとは言えんな

＞ゲノムさん
その方法でいきますか。
開始はいつからがいいですか？

>59
理論電磁気学じゃないんですか？^^;

木曜日あたりからがいいです。
担当はだれも希望者がいなければ俺がやります。

一章の要約

ｃｏｕｌｏｎｍｂの法則
ｘｑにｅ’、ｘにｅの点電荷があるときｅ’がｅにおよぼす力は
Ｆ＝（1／4πε0）（ｅｅ’／Ｒ＾2）（ｘ−ｘｑ）／Ｒ
これより閉曲面Ｓの内部にｅの電荷があるとき
∫Ｅ・ｎｄＳ＝ｅ／ε0
となることが示せる。
（（証明の概略）
Ｓの内部に収まる球Ωを考えて、ｅを頂点とする円錐と
Ｓ、Ｑの交わりにおける積分がそれぞれ等しい。）
電荷が連続的に分布している場合には電場は微小領域のつくる電場の重ね合わせとなり
∫Ｅ・ｎｄＳ＝∫ρｄｘ＾3
これをｇａｕｓｓの定理をもちいてかきかえると
ｄｉｖＥ＝ρ／ε0
となる
これはＥが時間の関数であるときも成立
ｄｉｖＥ（ｘ，ｔ）＝ρ（ｘ、ｔ）／ε0

同様に（Ｐ13で「電荷感におけると全く同様に」ってかかれているけど
具体的にどう証明するのかわかりません）
∫Ｂ・ｎｄＳ＝0
ｄｉｖＢ（ｘ、ｔ）＝0

一章の要約2

ファラデーの電磁誘導の法則
φ＝−ｄＮ／ｄｔ
これは
∫Ｅ・ｄｒ＝−（ｄ／ｄｔ）∫Ｂ・ｎｄＳ
と書き換えられ、
ｓｔｏｋｅｓの定理を用いて書き換えると
ｒｏｔＥ（ｘ、ｔ）＋（∂／∂ｔ）Ｂ（ｘ、ｔ）＝0となる

Ａｍｐｅｒｅの法則
∫Ｂ・ｄｒ＝μ0Ｉ
をｓｔｏｋｅｓの定理をもちいて書き換えると
（1／μ0）ｒｏｔＢ＝ｉ
これは電荷保存の方程式
（∂／∂ｔ）ρ＋ｄｉｖｉ＝0
と矛盾してしまう。
（1／μ0）ｒｏｔＢ＝ｉ+ε0（∂／∂ｔ）Ｅとおいて
両辺の発散をとると
ｄｉｖｉ＝−ｄｉｖε0（∂／∂ｔ）Ｅ
これを電荷保存の方程式に代入すると
（∂／∂ｔ）ρ−ｄｉｖε0（∂／∂ｔ）Ｅ
＝（∂／∂ｔ）ρ−（∂／∂ｔ）ε0ｄｉｖＥ＝0
で矛盾しない。

以上より
ｒｏｔＥ（ｘ、ｔ）＋（∂／∂ｔ）Ｂ（ｘ、ｔ）＝0
（1／μ0）ｒｏｔＢ（ｘ、ｔ）−ε0（∂／∂ｔ）Ｅ（ｘ、ｔ）＝ｉ
ｄｉｖＥ（ｘ、ｔ）＝ρ／ε0
ｄｉｖＢ（ｘ、ｔ）＝0
が得られた。
Ｈ＝Ｂ／μ0
Ｄ＝ε0Ｅ
をつかって書き換えると
ｒｏｔＥ＋（∂／∂ｔ）Ｂ＝0
ｒｏｔＨ−（∂／∂ｔ）Ｄ＝ｉ
ｄｉｖＤ（ｘ、ｔ）＝ρ
ｄｉｖＢ（ｘ、ｔ）＝0
これら４つをＭａｘｗｅｌｌの方程式という


荷電粒子に作用する力は ｃｏｕｌｏｍｂの法則とａｍｐａｒｅの力
Ｆ＝Ｉ×Ｂ�凾撃ﾌ和で
Ｆ＝∫ρ（ｘ、ｔ）Ｅ（ｘ、ｔ）+ｉ（ｘ、ｔ）×Ｂ（ｘ、ｔ）ｄ＾3ｘ
とかけるＬｏｒｅｎｔｚの力という
（ここでＰ25の下から５行目では「微小な荷電粒子に作用する力の法則」となっています
が、右辺で積分を取っている領域はその荷電粒子の内部だからある程度の大きさはあると考えていいのでしょうか？）

今のところ理論電磁気学の方のセミナーに参加してくれそうな人は
ZODIACZ（座長）
半太郎
B3
どきゅんちゃん
ご冗談でしょう？アイ〜ンマンさん
どーしちゃったのファイマンさん
43 名前：ご冗談でしょう？名無しさん
キルケゴール
１３２人目の素数さん
名無しゲノムのクーロンさん
以上敬称略。くらいですか。

試験終了！結果はぼろぼろでしたが、このスレで勉強しまっす。

　皆様はじめまして。HPで数式をHTMLで書くことに凝っているオジサンです。
　最初に挙げられた本は持っていませんが、このスレッドに参加したいと思います。よろしくお願いします。

http://village.infoweb.ne.jp/~fwiz0276/sci.htm

>>69
ついに２ch進出ですか。

はぁ・・・
Ya○○より内容があるようなので・・・

そうでもないですよ。だからといって失望しないでください。

お久しぶりです。
ちょっと家庭教師のバイトがきつくなってしまって
なかなか時間が割けずに迷惑をおかけした。
すでにゼミがはじまってるようですね。
では質疑応答開始！！
遠慮せずになんでも聞くこと。

>>64
>>66
で質問してます。念のため

あ、いや、他の人がゲノムさんに質問ありますか？
ということですよ。

　　　,　' ´　｀ `　､
　　 ;　　　　　　　｀､
　　 :　　､::;'　　::;　 :;
　　　:､　　　　 ｀　　;
　　　 :　　　 ｀'　　:' 　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　`:　　,､､,　;' ＜　. 一度で良いから見てみたい
　　　　　`:　 ｀｀　: 　　＼ 女房がヘソクリ隠すとこ
　　　　　　 :　　　;' 　　　＼歌丸です
　　　　　　　`､　 : 　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿

あ、そゆことでしたか。
質問待ってます。でも答えられるかどうか解らないけど。
あと俺の質問にも親切な人がいたら教えてください。

ＭＯの原理で、磁場が光の偏光を回転させるっていうのがありますが、
これはどうしてなんでしょうか。
（できれば言葉で教えてください。無理なら式でも良いです。）
お願いします。

>>78
光は磁界と電界がうにうにしながら進んでいくから。

>>78
のゲノムさん「名無しゲノムのクーロンさん」
≠「名無しゲノムのクローンさん」
は 一応自分のコテハンのつもりで使っているので
なるべく別人だってわかるようにしてください。
どうしても嫌なら俺が名前変えますけど。
「名無しゲノムのクローンさん」はこのスレのローカル名無し
として使って。

>>79
ＭＯの定常磁場と、光の変動電場・磁場の相互作用だとは思うのですが、
うにうに進むと、なぜ偏光が回転するのでしょうか。

直線偏光って右回りと左回りの円偏光の合成でしょう。で磁性体
のラーモア歳差運動のように右回りと左回りで振る舞いが変る材料に
入射したら、その合成の割合が変って回転すると。
でも進行するのはファラデー効果で、MOは反射が回転するカー効果だった
と思うけど。

>>82
ありがとう。なんとなく分かったような気がします。
この考え方を頭において、式をひもといてみます。

hoge

「電磁気学」岩波テキストシリーズ
って、最初買った時はすごく難しく思ってたけど、
他の電磁気の参考書で簡単なヤツ読んでから、もう１度やってみたら、
かなりすらすら読めるな。
こりゃいい本だわ、理論電磁気学の方も買うかな。

で、ゼミはどうします？

「電磁気学１、２」物理入門コース 長岡
を読んでもベクトル解析がわからず、ガウスの法則から先に進めず。
「ベクトル解析」 数学入門コース
を読んでもやっぱりわからん。
理工系数学のキーポイント「ベクトル解析」
でもわからん。

死んだほうがいいのでしょうか?

>>86
一変数の微積はわかってる？

かなり初歩的な所で足踏みしてるみたいですな。
まあ物理板でこの程度の講義は理解できないと。
少なからず「高校物理の難問による解答」から復習してみるのが吉。

>>86

ファインマンの３巻のはじめのほうを読んでみ。
俺も普通の教科書じゃだめだったけど、ファインマン先生
に開眼させてもらいました。

>86
ベクトル解析だったら裳華房から出てる安達先生のベクトル解析はどう？
わりと評判はいいみたいですよ。

＞８６
アルふけん　の１巻（邦訳）もなかなかいいよ。

>90

裳華房でなくて、培風館だろ？

みなさん、ありがとうございます。
ベクトル解析の本を読んでいて、思ったのですが、>>87かもしれません。
微分はかすかにわかっていて、積分はわかったつもりになっているのかも。

ベクトル解析 安達
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/456300507X/qid%3D986538949/249-4334738-7229936
ベクトル・テルソンと行列 アルフケン
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4061539604/qid=986538866/sr=1-4/249-4334738-7229936

砂川重信の理論電磁気学、8章の最後の方に、Rayleigh散乱の事が
ちょびっと書かれてる。入射波と散乱波を合わせたものの、遠方でのと
散乱体表面でのの境界条件を使ってるようなんだけど、散乱体表面での
条件をスカラー波として代用してるみたい。

ベクトルとして正しい境界条件を使ったRayleigh散乱の導き方が載ってる
本を知ってたら教えてください。

＞９４
う〜〜ん、ジャクソンに書いてないのかなぁ。

優良スレ上げ

あげ

あげ

ヴァカな俺にガウスの定理をわかりやすく教えてくれ

バカには無理♪

１００超えた．おめでとう

ガウスの法則：
電荷から電場ができるのは知っていますか？
プラスの電荷からマイナスの電荷に向かって電気力線が出てると考えられるんだけど，
ということは，ある閉曲面（立方体でも球でも言いや）を考えてそこを通過する電気力線
が分かれば中にある電荷の量がわかるんだよ．

簡単に説明しすぎたかも．
ちがったらゴメソ

>>101
簡単に説明しすぎとる

受験のとき物理より化学のほうが点がよかったので早いうちに物理捨てて
化学しかやってないので電気の授業がさっぱりわからん。
例題からしてわからん。↓を誰か易しく教えて。
ちなみに俺は電気の学科じゃなくて化学科ですけど。

内半径ａ外半径ｂの球殻に電荷が均一の密度ρで存在する。球殻の内外の電界
を求めよ

>>99
ガウスの法則
球面を考えてそこのなかにある電荷を計算してみよう。
それを誘電率で割る

対称性を利用します。
球殻の中心Ｏからの距離ｒの位置で電場の大きさは等しい。
Gaussの法則（砂川の９ページあたりに書いてあります。）
∫[Ｓ]Ｅ・ｎｄｓ＝∫[Ｖ]ρ/εｄＶ　――�@
(1)b<rの時
球殻の体積＝4/3・π(b^3-a^3)
�@より
4πr^2・|Ｅ|＝ρ/ε・（球殻の体積）
故に　|Ｅ|＝ρ/(3ε)・(b^3-a^3)/(r^2)
(2)a<r<bの時
Ｏからの距離がr以下の部分の電荷＝4/3・π(r^3-a^3)
�@より
4πr^2・|Ｅ|＝ρ/ε・（Ｏからの距離がr以下の部分の電荷）
故に　|Ｅ|＝ρ/(3ε)・(r^3-a^3)/(r^2)
(3)r<aの時
Ｏからの距離がr以下の部分の電荷＝0
�@より
4πr^2・|Ｅ|=ρ/ε・0
故に　|Ｅ|＝0

こんなもんじゃないか？

>>105

うむ。完璧だな。

球対称性があるから、ラプラス方程式を解く方法も
ありかな。
θ依存項とφ依存項が消えるから難しくないでしょう。

電磁波の放射がいまひとつわからん。
遅延ポテンシャルより、双極子放射の式を
導いたりしてみたけど、どうもわからん。

なんかきしょい名前のポテンシャルあるよね？
リエナール・ヴィーヒェルトポテンシャルだっけ。
あれなによ？遅延ポテンシャルでは何が
不満なわけ？

賢い人教えてください

>105
どうもありがとう。
これからゆっくり解読してみます。

化学科でもこういう分野はやっぱりどこかで役に立つのかな？

ぷりーずてぃーちみー！！

Maxwell equation　では
divE=ρ/ε
divB=0
ってなっているけれど、どうして？
divEは別に良いんだけど、どうしてdivBは0になるの？
誰かご教授ください。

>>109
今のところ単独の磁荷が自然界に観測されてないから。

>>110
磁石はＮとＳがあると思うのですが、磁荷とはＮとＳの事ですか？
そうだとすれば磁荷は存在していると思うのですが・・・。

>>111

ゴム磁石っていったかな？
半分にきれる磁石があるよね。
それできると、
Ｎ極とＳ極に分割されて、Ｎ極のみＳ極のみ分離できないって
事実をしってるかね？

この辺はええかげんな説明になるが、
磁石を担う元の粒子も、ＳＮ極が同居したもので、
磁石ってものは、それらが協力して同じ方向を
向いているってことじゃないかな？

では、なぜ、ＳＮ極が同居した粒子があるのか？

古典的描像では、微小円電流により磁気双極子ができていると
思うのだがどうでしょうか？

量子力学的にはスピンになるのでしょうか、いまひとつ
スピン→磁気双極子となる理由がわからん

質問です。
マグロウヒル大学演習の電磁気学Ｐ76に載ってる問題なのですが
電荷Ｑ1＝-3Ｃ、Ｑ2＝3Ｃ
が　０．２ｍ離れてあるとき、
蓄えられる静電エネルギーって
Ｗ＝（Ｑ1Ｖ1+Ｑ2Ｖ2）/2＝−４０５ｎＪ
Ｗ＝（1/2）∫εＥ＾2ｄｖが正
っていうのと矛盾して見えます。
どう解釈すればいいのでしょう？
誰か教えてください。2

エネルギーの基準の違いではないか？
始めのエネルギーは、
無限大の距離に離れていた導体系（この場合は電荷）
をその位置までもってくるのに必要なエネルギーだろ？
したがって、片方の電荷を固定しておいて、もう片方を
近づけるのに等しいわけだ。
（これでは、近づける前の始めの状態でも電場が０に
ならないことに注意）

しかし、後者は電場が０の状態が、その２つの電荷をおくことに
より生じる電場のエネルギー

てことで始状態に電場がすでに存在している前者では
エネルギーが減っても不思議ではないだろう。
じっさい、電荷が合い異なるので、
真中あたりでは食い合って電場がトータルで少なくなりそうじゃん。

ありがとうございます。
でもいまいち解りません。

Ｗ＝（1/2）∫ρＶｄｖ
＝（1/2）∫（∇・Ｄ）Ｖｄｖ
＝（1/2）∫（∇・ＶＤ）ｄｖ−（1/2）∫Ｄ∇・Ｖｄｖ
＝（1/2）∫ＶＤ・ｄＳ−（1/2）∫Ｄ・∇Ｖｄｖ
→−（1/2）∫Ｄ・∇Ｖｄｖ
＝（1/2）∫Ｄ・Ｅｄｖ
＝（1/2）∫εＥ＾2ｄｖ

と導くときに>>114の数値を代入すると
どこがおかしいかが解りません。

>>115をヒントにもう少し考えてみます。

ちなみに、V_1,V_2の値は？

もっというと、V(r)のはどうなるんでしょうか。

うう、反応無しか。まぁ、じっくり考えてみただろうということで、
解答に導く問題。点電荷が点在する場合と
連続電荷が空間に広がる場合は本質的な違いが有る。

（１）W=（1/2）Σ_{すべての電荷} QＶ
で定義した場合、点電荷が何もない空間に１つだけおいてある
とき、エネルギーが∞になることを示せ。

つまり、それを避けるために「自己エネルギーの差し引き」
を行う。ポテンシャルの計算のとき、自分のポテンシャルの
寄与を除外するってこと。
（実はこれが、１１５で述べたことに対応する。はじめから
電荷は存在している。電荷をポンとそこにおくためのエネルギー
は考えない）

しかし、連続の場合は、その「自己エネルギーの差し引き」
を行う必要が無いのだ。

（２）同様の記法により、電荷が空間に連続分布していることを
考えよう。Ｗ＝（1/2）∫ρＶｄｖでエネルギーを定義しても
無限大にはならないことを示せ

これでわかったよねぇ？１１６君のいってる議論は連続
電荷でのみ成り立つ。

と思うのですがどうでしょうか？俺も学生なんで、ミス
あるかも。なんかあったら批判頂戴。

ポンとそくに置くエネルギーって表現をつかった
けどこう考えるとわかりやすいと思う。

ある量の電気量を１点に集中させるためのエネルギーっていえば
いいかな？無限大になるのは明らかでしょう？
近づけば近づくほど斥力がつよくなるのだから。

（1）の答えがわかりません。

＞これでわかったよねぇ？１１６君のいってる議論は連続
＞電荷でのみ成り立つ。
ということは
（1/2）∫ρＶｄｖ
を計算した場合、>>114に近い場合、
小さな領域に３Ｃと−３Ｃの電荷が連続的に分布しているとき
は負にならないのでしょうか？

いまいち解らないのでもう少し考えてみます。

これから出かけるので、夜までレスできません。
いずれにしてももう少し自分で考えてみます。
ありがとうございました。

>>121

＞小さな領域に３Ｃと−３Ｃの電荷が連続的に分布しているとき
＞は負にならないのでしょうか？

そのとおり。

はじめに設定した問題（点電荷の場合）で、
＝（1/2）∫εＥ＾2ｄｖ
はどうなると思う？
計算をはじめる前に上に書いたことを元にして
予想してみよう。

>Ｎ極とＳ極に分割されて、Ｎ極のみＳ極のみ分離できないって
>事実をしってるかね？

それは知っているのですが、Gaussの法則は電気の場合
∫[S]n・dS=∫[V]ρ/εdV
のような形をしていたと思います。
このときSは任意の閉局面なので、棒磁石が

[S]□□□□□□□□□■■■■■■■■■[N]

のようになっていた時、Ｎ極の部分だけを囲う閉曲面Sを考えれば右辺は０にならないような気がするのですが・・・。
>>113の説明は良く解らなかったです。ごめんなさい・・・。

>>124

正確には、

[S]□■□■□■□■□■□■□■□■□[N]

となっていえるわけです。真中の部分はＳとＮでキャンセル
するから、トータルで見て両端にＳとＮが現れる。
もちろん、これは模式的に書いているので、１個分
だけ□をとればＳ極が分離できそうだが、そうではない。
□■で１セットなのである。（磁気双極子）
こうなる理由は、どこできっても、Ｎ極が生じない
という事情を示している。

したがって、Ｓだけとろうとしても、

＋----＋
｜□■｜□■□■□■□■□■□■□■□[N]
＋----＋

この閉曲線では明らかに中は０だよね。
だからガウスの法則を適用すると内部の磁化に相当する、
総和は０である。

>>125
オォーイ、□が一個あまってるよ

モノポール誕生>>125

ふぅ。砂川の電磁気学、ようやく第５章のマクスウェルの方程式に突入！
１ヶ月でここまで行くのってかなりハイペースだよなぁ〜。

>>125
成る程。
そうすると

□■□■□■□■□■□■□■□■

の真中の部分の影響はないという事ですか？
つまり、磁石の磁界を作っているのは端っこの部分だけという事ですか？

>>129

真中の部分は、SとＮが重なるから打ち消しあうってことでしょ。

感覚的には、高校の時にやった数列の和を思い出せばよい。

Σ_{k=1}^N 1/k(k+1)=Σ_{k=1}^N (1/k-1/(k+1))
=(1/1 -1/2) + (1/2-1/3) + (1/3 - 1/4) +　・・・　+ (1/n -1/(n+1))
=1/1 +(-1/2+1/2) + (-1/3 + 1/3) +　・・・ +(- 1/n + 1/n) -1/(n+1)
=1/1 + 0 + 0 +　・・・ + 0 - 1/(n+1)
=1 - 1/(n+1)

みたいな感じで真中が打ち消しうってことですな。

皆さん有難うございます。
やっと理解できました。

で、質問だけど、
スピンと磁気ってなぜつながるの？
よくわからん。電荷の持ったものの自転の
描像は間違ってるんだよな？

ヘボイ質問ですが、お教えねがえると有り難いです。

可視光は７００ｎｍあたりで電磁波（電波）って理解してるんですが
量子力学なんかでいわれる光が波と粒子が同時に
２つの性質をもっているって話の関わりがわからないです。
光が電磁波なら明らかに波だし（波長や周波数がある）
まぁ光の波の性質の部分を述べてると考えて理解しても
じゃあ、同じ電磁波であるＴＶ電波とかも粒子の性質もってたりするんでしょうか

光って波ではないの？
私は波だと思っているのだけど・・・。
光の色は光のもつ振動数そのものでしょ？

光や電磁波は質量を持たないからかなり特殊なんじゃないかなあ？
一般的に質量が大きい方がより多く粒子としての性質を示すんじゃなかったっけ？

>>132
「電磁気学」としてはスピン＝電荷の自転と考えてもいいと思いますよ。
勿論量子論ではスピンの向きは固定とされているのに、電荷の自転と考えると
任意の方向に回転できるわけで、このことだけでも、スピン＝電荷の自転は
間違いと分かる。しかしいずれにせよこれは量子論での問題で、「電磁気学」
としてはスピンのことなど本来無視したいのだが、磁性の源が大部分電子の
スピン効果によると分かってしまったので、完全にシカトするわけにもいかない。
「（古典）電磁気学」の立場としては、磁性のルーツは荷電粒子（特に電子）の
スピン＝自転に相当するものと見なしておいて十分ではないでしょうか？それで
以降の電磁気学の議論に別に不都合が出てくることはないでしょう。

>>133
これも量子論の話で、電波もマイクロ波も大なり小なり粒子の性質を持っています。
ただし長波長の電磁波は粒子の性質は極弱いし、これも「（古典）電磁気学」の
立場としてはすべての電磁波はすべてその名の通り波であると考えて差し支えない
と思います。もっとも、電子回路（素子）などには量子論の成果がふんだんに使わ
れているので、そちら方面を勉強しようという人には量子論の理解は必要ですけどね。

あげとこ〜か。
やっとテキストシリーズ読み終わった。

次は理論電磁気学だ！！！

ジャクソンはどうよ。

ジャクソン持ってる。いいけどガウス単位だぜ。Maxwell方程式に4πが
出てくるとムシズが走る。エネルギー密度なんか (E^2+H^2)/8π だぜ。

＞１３９
日本語の第２版？それとも原著の第３版？

電磁気学の磁気モーメントと量子力学の磁気モーメントがわかりません。
ｍ＝ｑｄでいいのですか？

>>141
日本語版の第３版でてないの？

＞１４３
まだない。ちなみに邦訳は吉岡書店からでてます。
２分冊で結構ぶ厚いです。

名著といわれる本にはCGS多いけど
やらなくちゃいかんのかねぇ？

公式は完全にMKSAで頭に入れてる。

　せめてCGS有理単位(Heaviside単位)なら綺麗だけど・・・・。そんなの使っ
た本見たことないな。
　僕もMKSAで慣れちまったけど、ポテンシャルの満たす式とかでμoとかεoとか
が単独で出てくるのは結構ウザい。
　個人的には εo＝μo＝1/c とした単位系が一番美しいと思う。

ageage

MKSA単位系の利点は、SI基本単位系に対して整数になっているだけ。
CGS GAUSS単位系はそれが分数として出てくるので嫌われるが、
E（電場）,D（電束密度）,P（電化）,B（磁束密度）,H（磁場）,M（磁化）
の次元が全く同じなので非常にわかりやすくていいと思う。

ジャックソンの第三版の大きな変化は
１章から１０章まではSIを使用しています。

ただし相対論的な電磁気学１１章以降ではGaussian　unitsを使ってます。
とても理想的ではないでしょうか？

まだ日本では出版されてないのかな？

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　　　 ┌^i／;;;;;:;/ﾐ;;;;::::| /」 iﾉﾉ/-~^^~,＿　ノ丿ノ/:::/::/,,,,,>:^ヽ;　　　 ヽヽ;;;:..
　　　　|;;;;,i|─;ﾉ＼彡;;;;| i ヽ "　　　　＿,,` 　 ／ノﾉ／　／:::::::;;:ヽ;.,　　　 ヾ丶;;::..　　　　＼
　　 /^~/~;;;;/"　》;;:/^~ヽ　　　　　　　 iﾟ/　／　　　　　 l:::::i;:::::;i;::::＼:.　　　 ＼ ＞;::...　　　 ＼
　　 |ﾐ;;;;,-;;;;)　　>:/　　　　　　　　　　 　 　|　　　　　　　ヽ:|:;;;:;:|::|;:::::ヽ:.、　　　`-" ヽ::...
　 ┌V;;::::;/　　(,;/　　　　 ヽ　　　　　＿,--'　　　　　　　　`ヽ;;;lヽ＞=-,,ー-,-^--=, ＞-、
　　|;;〆;:;;;i　　 ,,/,＿＿　　　＼　　　.ゝ　　オッパイ　　　　 ` ヽ"~二ヽ　　~i;;::::::::;ヽ二"k,.,
　 i;:;/::::ノ　／~;^;;;:::::::~=--,, |-,~^-"~　　　見たかったん　　　 |　iヽ`　　　 i;;i:;;::::/　　ヽ,,.mn,,,,,/
　 >;i~;;;)／;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::~ヽ-,,＿　　　　　　でしょう？　　ノ　 `"　ミ 　 　""`i しヽ |;;;;--,,,
　j;;;Y;／;;;;(二,,ヽ,,;;:::::::::::::::::::::::::::::＼ー＝フー,-.、　　　　　　　 ヽ、　　　　 　　　 　 　 ,,,ノ:::::::::.ノ
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ノ;;;;;;;ゝ＼ﾐ:;;::;::::::::::::::::::::::::ヽヾｿ;::;::::::|　　　　,,|::i l　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|i 　 i
ﾉﾉｿ/ii　 ヽ彡jj::::;;;;;;;:::::::::::::::)i|ﾐ;:;:;::::::|　　　./:::/ |　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヾ,　|
　""　　　 ヽjkl;;;::::::::::::::::::::::::/il;:;::::／　　 ./;;;/　.|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　|

∇×H=σE+　∂D/∂t
これの発散をとると
∇・(∇×H)=∇・(σE+∂D/∂t)
div rot A=0
だから、
0=∇・(σE)+∇・(∂D/∂t)
ここから先、どうか変形できますか？
div D=ρ
を使うと、
0=∇・(σE)+∂ρ/∂t
↑
こんな変形はアリですか？
この方程式をρの微分方程式にしたいんですけど・・・
σ＝1/ρ
も・・・つかえるのかな？

どなたかお願いします。

>>153
Ｅ=Ｄ/ε
ですから、もしσとεが定数なら、

0 = (σ/ε)∇・Ｄ + ∂ρ/∂t

ここで ∇・Ｄ = ρ を使えば

∂ρ/∂t = - (σ/ε)ρ

となり、

ρ = ρo exp{-(σ/ε)t}

という解が得られます。良導体なら σ/ε はとてつもなく大きいので、
電荷はアッという間に消滅します。

あのー突然トンデモな質問で申し訳ないのですが、

無限に広い平面に一様に分布した電荷がつくる電場を求めよ。

という問題の答えはガウスの公式であっさりとでるのですが、
なぜ定数になるのかがわかりません。
平面に垂直な方向をz軸とするとEはzの関数になりそうですが、
実際は電荷の面密度だけで決まってしまってます。
直観的にこのことが説明できませんでしょうか？

直感的な説明かー。

ヒント：無限に広い平面。
平面から１ｍ離そうが、１０ｍ離そうが、ソースとなるものが
無限だからねー。

zの関数になりそう、ということは、直感的に言ってzが大きくなると、
つまり面から離れると、場が弱くなることをイメージしているようですね。
まちがいです。弱くはなりません。電場についての直感的なイメージが
欲しければ、電気力線をひもかなんかにたとえるといいでん。点電荷による
電場の逆二乗則もわりかし簡単になっとくできるかとおもう。

キャパシタの場合、電気力線が並行だから弱くならない。
点電荷からの電気力線は放射状に発散するから弱くなる。

※電場の強さは単位面積を貫く電気力線の本数である。

並行じゃなくて平行だよ。
字まちがっちった。

なんで放射状だと、発散すると弱くなるんですか？

点電荷に近いところだとビッシリ密に電気力線が生えてるでしょ？
と〜くにいくとまばらになるじゃない？
ってことは同じ面積を貫く力線の本数はど〜なる？

でも無限に長い線状電荷の作る電場は直線からの距離に依存しますよね。
無限平面との違いがわからん。

なんでだろうね（藁

だから電気力線考えろっつーの

光を考えてみれば良いのでは？
太陽光を鏡で反射した光と豆電球の光。仮に1mの距離では同じ照度
だとしても、5m 離れた場所では照度は随分違うよね？

>>162
ほんとにわかんないのかい？

>>166
なんで後者は定数になるのかわからん。

あぼーん

結局のところ、ランダウはでるのか？

初めまして。今は物理科の２年で電磁気をやっています。
個人的には相対論との関係が面白いな、と感じています。

無限に広がる一様な電荷板のことですね。
電気力線は対象性により板と直交する。即ちz軸に平行。図に表すと、

---------------->z
|
|−−−−−−−−−−−−−−−
|
|−−−−−−−−−−−−−−−
|
|−−−−−−−−−−−−−−−

という風になって、板からどんなに離れても、電気力線の密度は変わらない。
電場＝電気力線の密度だったから。ということになります。
無限に長い線電荷は、断面図で電気力線をかくと、
　＼　／
−−・−−
　／　＼
("・"は線電荷を示す)
となって、離れていくと電気力線の密度はうすくなる。即ち電場は弱まる。

何故、線と面で違うか、、、この世界が３次元だからじゃないですか？
電気力線は導体と垂直にならなきゃいけない。つまり、線電荷の「線」、面電荷の「面」に対する法線ベクトルが、
電気力線の方向になる。

もし、線電荷も面電荷もない状態だったら法線ベクトル（＝電気力線の方向）の自由度は３。（３次元空間だから。）
この状態は、例えば点電荷が一つあるときに相当します。
線電荷では、その「線」の方向には電気力線は走らないから、ベクトルの電場ベクトルの自由度は３−１＝２。
面電荷だと更に１つ自由度は減って、２−１＝１

ところで、自由度が２以上っていうのは、電場ベクトルのとりうる方向が２方向以上っていう意味だから、
電気力線は広がっていく。広がるということは、遠くに行くほど電気力線の密度はうすくなる。
だから電場は弱くなる。

自由度１っていうのは電場ベクトルの方向が１つに限られているんだから、電気力線は広がらない。
どんなに遠くでも、電気力線の密度は変わらない。だから電場は一定。
っていう説明で良いでしょうか？

純粋に幾何的に考えると

たとえば有限な平面（正方形）からの距離は
あきらかに正方形の大きさとの比で判断できる。

しかし無限平面から距離は判断できないだろう。
つまり無限平面から1M離れてるか１Km離れてるかの
本質的差異は現れない。

訂正、、、
＞何故、線と面で違うか、、、この世界が３次元だからじゃないですか？
＞電気力線は導体と垂直にならなきゃいけない。つまり、線電荷の「線」、面電荷の「面」に対する法線ベクトルが、
＞電気力線の方向になる。

この場合、電荷分布と電気力線が垂直になるのは、系の対象性が理由です。

っていうかよぉ、面と線って字が違うだろ、意味も違うだろ！
違うのはったりめーだろ。同じだったらやべーだろ
くそみてーな質問すんな。面は９画、線は１４画なんだよ。わかた？

173ものすごくツマらん

ベクトルポテンシャル、ポインティングベクトルについて教えてください。
ポアソンの方程式について教えてください。

>>175
ベクトルポテンシャル：Ｂ＝rotＡ となる Ａ のこと
ポインティングベクトル：Ｓ＝Ｅ×Ｈ のこと
ポアソンの方程式：△φ＝−ρ/εo のような方程式のこと

＞１７６
その物理的な意味を教えてください。
例えば何故導入すると便利なのかとか。

>>177
逆。
便利だから導入するんだ。

>>177
　Ｅ，Ｂのままだと、成分が全部で ３×２で６つもあるが、ポテン
シャルを使うと、ベクトルポテンシャル Ａ で３つ、スカラーポテン
シャル φ で１つ、計４つ考えればよいので楽になる。さらに、ロー
レンツ条件とかつけると、Ａ は □Ａ＝−μoＪ，φ は □φ＝−ρ/εo
というダランベール方程式を満たすので、解が求めやすくなる。
　さらに、電磁場の量子化とか考えるときは、ポテンシャルが本質的
な役割を果たす。
　ポインティングベクトルは、その発散を取ると、Maxwell方程式から
電磁場のエネルギー保存則が導けるので、自身はエネルギーの流れとい
う意味を持つことになる。
　ポアッソンの方程式は、ダランベール方程式の時間微分を除いたもの
だから、定常状態でポテンシャルを解くときに出てくる。
　くわしいことは電磁気の教科書を見てね。

＞１７９
ありがとうございます。

光の位相速度と群速度について教えてください。
特に、位相速度の物理的なイメージがよくわかりません。

光の速度として意味があるのは、群速度の方なんですよね？
そうすると位相速度って一体何？って思うので。

>>181

　媒体中では、光の「速度」には「光線速度」「群速度」「位相速度」の３種類が
ある。「光線速度」とは電磁エネルギーの流速のことで、ポインティングベクトル
を電磁エネルギーで除したもの。「群速度」とは、波束の進行速度のこと。「位相
速度」とは波形の見かけの進行速度のこと。
　媒体の誘電率は、一般に光の周波数によって異なり、また結晶中などでは非等方
的なので一般にテンソルになる。
　もし誘電率が周波数に依存しない場合は「光線速度」＝「群速度」となり、
誘電率がテンソルでなくスカラーのときは「光線速度」＝「位相速度」となる。

　光の速度として何が意味を持つか、というのは明確な意味があるのか不明だ
が、情報の伝達速度という意味では一応は群速度がそれにあたる。しかし特殊
な境界条件と初期条件のもとでは、群速度でさえ真空中の光速度を超えたりす
ることがある。厳密に言えば、情報の伝達速度を詳しく論じるには、非定数係
数の双曲型偏微分方程式論の議論が必要になる。

>>182

なんか、難しいんですね…

単純に　「群速度」＝「情報伝達速度」　とするみたいに、
位相速度が何を表しているか、物理的な意味のようなものはないですか？
そういうものがあるとわかりやすいんですが…

モノポールが存在するとしないのとでは、どのような影響が生じるのですか？

Maxwell方程式書きかえないと。

divB=ρm

モノポールがあると電磁気の勉強が楽になるんだろ？

>>183
　波の「縞模様」の流れる速度ってのが一番わかりやすいかな？
　でもこれは平面波なので因果律がない。情報の伝達は因果律が
からんでくるから平面波の話では済まない。だから平面波の重ね
合わせ（つまりフーリエ展開）が必要になる。これを考慮したの
が群速度。

>>186
モノポールが存在した時に
rotE+∂B/∂t=0
の式も変化したりするのでしょうか？

rotE+∂B/∂t=monopole current

>>184
磁気モノポールが存在すると電荷が量子化されます。

>>187
楽にはならんでしょ。計算がややこしくなる。

>>191
存在しないと量子化されないの？

>>190
有難う御座います。
1/μ・rotB-ε∂E/∂t=i
の場合には係数がつくのに
rotE+∂B/∂t=monopole current
の場合には係数がつかないのは何か不思議ですね。

>>192
>存在しないと量子化されないの？
さあ？　「存在しないと量子化されない」のかどうかは俺は知りません。

ただ、もしモノポールが存在するとしたら
電荷は q = (2 π ？x210F; / μ？x2080; g) n (n は整数) となります。

訂正: q = (2 π \hbar / \mu;_0 g) n

>>193
rotH-∂D/∂t=iだから係数はつかないぞぅ。
1/μ・rotB-ε∂E/∂t=i はただのオマケじゃ。

光子は、マクスウェル方程式、電子は、ディラック方程式を満たすんですか？

光子が満たす方程式は、ゲージに依る。
マクスウェル方程式は、量子論ではプロパゲーターが
存在せず、意味がない。これを解決するのに、例えば
非正定ノルム空間等を使う。

もしもってる人がいたら指摘してほしいのだけど
岩波物理入門コースの電磁気学1のp58の例題2というやつで
「半径Rの球面上に一様に分布している電荷によるポテンシャルはどのようになるか」
で
次のページには
φ(r)=1/4πε * Q/r (r>R)
φ(r)=1/4πε * Q/R (r<=R)
となっています。

なのにいきなりp60の練習問題で
「半径Rの球面上に一様に分布した電荷によるポテンシャルを2.27式により計算せよ。
で
球座標をとって積分計算した後
σR/ε (r<R)
σR^2/εr (r>R)
と解答が乗っています。

問題で違うのは、「どのようになるか」、と「計算せよ」の違いだけなのに一体どういうことでしょう？

いきなり低レベルでスマソ。。

σは電荷の面密度なんだろうなぁ。
で、Q=4πR^2σ　なだけじゃないの？Qは総電荷でしょ？

＞１９１
電荷は量子化されてるでしょ

＞２０１
何で量子化されてるの？

今日、「理論電磁気学」を買って初めて砂川さんが亡くなっていることを知りました。
ということはこの本は第３版が最後ということでしょうか。

電荷は単位電荷の整数倍だろ。
だから量子化されてる。って意味でしょう。

単位電荷が存在する理由は何？
単にそれ以外まだ見つかっていないだけ？

>>204 電子と陽子の電荷が同じなのは何故？

つうかさ、クォークの電荷って1/3単位だから
むしろこっちが素電荷だよね？単離できないとだめかな？

この「モノポールが１個存在すると電荷が量子化される」っていうのは、
前にうちの大学の電磁気学の講義で宿題として出た問題なんです。
それまでは「モノポールなんてどうせ無いだろ」って思っていましたが、
この問題を見てからは「あってもいいかも」と思うようになりました。

もしモノポールの存在を仮定せずに電荷の量子化を説明することができるのなら教えて下さい。
俺も知りたいです。

>>208
QEDの枠内ではmonopoleがなければ電荷が量子化されている必要はない。
ただ高エネルギーでGUTのような統一理論を考えていてQEDがそこから派生
したものであるならば電荷は量子化される。ただし統一理論のゲージ群は
SU(5)などのようなU(1)部分を含まないものを考える。

つまり何で電荷が量子化が説明できないかというと、QEDのゲージ群がU(1)だから
ってことになるんだけどこのU(1)がもっと大きい非可換群の部分群だとすると
電荷は他のチャージと一緒になってその非可換群の代数を作ることになる。
だから電荷が量子化されるというわけ。

ゲージってよくわからん。
クーロンゲージ
ローレンツゲージしか知らない。
重力場、ゲージ場、物質場とかいうけど、どういうこと？？
だれか教えて。

>>209
最後の「だから」が分かりません・・・。

>>211
角運動量が量子化されるのはなぜかを考えてみよう。

ベクトルポテンシャルには任意のスカラー関数のグラジエント
を加えても磁束密度はかわらない、という大きな
自由度があるのです。
＞２１０ でした。

アインシュタイン方程式は任意の座標変換で
かわらない、という大きな自由度があるのです。
＞２１０ でした。

>212 了解。

角運動量が量子化されるのはなぜかぁ？？

スピンがあるから？？

>>216 角運動量が量子化＝角運動量固有値が離散化

age

そんなのあたりまえじゃん。
なんで離散化するの？実験からか？

量子力学の本見れば？

結局エネルギーが離散化してるから、何でも離散化してしまうんか？

>>220=222(?)
・角運動量が満たす代数
・行列
・固有値

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
松嶋奈○子の悲しい過去を暴露
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
「きれいなお姉さん」になったり「ななこなでしこ」
になったりと、ドラマ・ＣＭでの幅広い活躍はご存
じのとおりねっとりしっとりとしたフェラシーン。
ドラマでみせる表情そのまま、眉間にしわを寄せて
騎乗位で乱れるの図。まさか、この後女優として大
ブレイクするとは・・・、この男優がうらやましい
http://nanako9.tripod.com/
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
巨乳でしごいて♪酒井若○ちゃ〜ん
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
やはりありました。原宿でスカウトされた事実をつ
かみ当番組は調べました。な・なんとAVのスカウト
に引っかかり出演していました。プロダクションも
知りません。タイトル「田舎娘の珍事情」←笑える
でしょ♪http://wakana8.tripod.com/

今日数時間考えてみたけど分からなかったんで質問してみます
「半径aの円形の回路を強さIの定常電流が流れている。
この電流が、円の中心Oを通り円の面に垂直な直線l上に
作る磁場を求めよ。」

という問題なんですが、電流素片�冱の作る磁場から考えれば
普通に解けるんですが、「アンペールの法則」を用いては解けないでしょうか？
この問題の場合、アンペールの法則の線積分は直線上についてになると思うんですけど
閉曲面をどういう風に考えればいいのかわからなくて・・・
もしよろしければアドバイスなどを教えてほしいです・・・

>>225
閉曲面を思いついたら逆にすごい。
アンペール（積分形）で解くのは無理と思われ。

>>226
うい、アドバイスありがとうございました。
実はさっきまでずっと考えてた（藁

質問です。塾で無端環状ソレノイド（トロイダル）の内部の磁束密度を求める問題があって、Ampereの法則を使って
（∫Bdl＝）Ｂ×２πr＝μI⇔Ｂ＝μI／２πr
と解いていました。そこで『Biot-Savartの法則を使って出せませんか？』と質問したところ、『それは○○○○積分っていう難しい計算になるからここではやらない、でもちゃんとできる事はできるよ』
と答えてくれたんですが、何とか積分のところを聞き逃してしまいました。これ何じゃ？？

「不愛満」だな＞228

いや
「留辺具」だよ

>>228
重積分

楕円積分では？＞２２８

ルベークじゃなかった 漢字で上流か上級が入ってたような…

剛竜か？

>234 ゴウリュウ？ なんかそれっぽいです なんなんすかその積分。 高校生には難しい？

ゼミスレッドに電磁気学が見当たらなかったのでこのスレッドをあげます

ここで一発ゼミスレッドの電磁気学は、もうお流れになりました。

>>224
てめーこのクソ垂れ野郎がぁ
このまえそのスパム俺んとこにも着たぞコラ
名をなのれヤ

age

バークレーの原書を買いたいのですが、$103のものと、＄24、￥4800のものがあるようです。それぞれ、どんな違いがあるのでしょうか？内容が違ったりするのでしょうか？

多分ハードカバーでないの。

「酸」と関係ないのになぜ「酸素」？　　　
http://nara.cool.ne.jp/mituto　　　　　

再開！！　GO

ジャクソンの問題の解説書ない？

あのね、昨日出された宿題がわらなくても困っているの。親友の知世ちゃんに
相談したら、ここに質問すればやさいいお兄さん方がていねいに教えてくれる
ますわよ、って教わったの。なので、教えて下さい。

半径ａの完全導体でできた球に電荷をＱを与えたときの半径ｒ＝ａに
おける電界Ｅっていくらになるの？
r<aでは E= 0、r>aではE = Q/4πε0ｒ^2　になるのはわかったんだけど。。

中心に点電化があるものと思え。
積分して求めとも良い。

ほぇ？　導体だと電荷って表面にしか存在しないんだよね？
わたしはそのちょうど表面（r=a）での電場をどうやって扱えば
いいのかわからないの。

算数は苦手なのでやさしくおしえてね。

内部に電荷があったって
積分するときは層状に考えるだろうがぁ

age

計算電磁気学はアリですか？

半径aの球の中心Oに正の点電荷Qがあり、球の内部には負電荷-Qが一様に分布（単位
体積あたりの電荷-電荷密度-が一定）している。
OP=rの点Pでの電場E(r)と、電位V(r)とを求めよ。ただしV(∞）=0とする。

こんな課題を物理の講義で出されたんですが、化学専攻なもんで全然分かりません。
だれか教えてくれませんか？

>251
電磁気の名のつく本ならどれにでも載っている問題だと思います。
図書館へＧＯ。

ガウスの法則は要は何が言いたいのですか?

>>253
ピップエレキバンはお肌に密着させるべし

>>254
　そうなの？

>>253
領域から出ていくものの量はその領域の境だけを見れば分かるということ。

電磁気学のe-μ duality って何ですか？

>251
それは超基本的な問題では？

質問です
半径rの球体の内部に一様に電荷が分布していて、球体の電荷の合計がQとする
そのときの静電エネルギーを求めよ。
で順番に手順を追って説明してもらえないでしょうか？
式と考え方。
初学者とゆうことでおねがいします。
定義から求めてもらえませんか？手間がかかるかもしれないけれど。。

>>259
どうでもいいけど、｢とゆうこと｣じゃなく｢ということ｣な。
話し言葉ならともかく、文章にすると恥ずかしいぞ。

真空中に完全導体があり、電磁波を入射したときに、
表面電流が流れますが、これと磁場により生ずる力を考えるのですが、
導体中では磁場０なので、全空間がその磁場であったときの
半分の力がかかると考えていいのでしょうか？

このスレでは砂川の理論電磁気学が勧められていますけど私は丸善の太田の
電磁気学I・IIが良いと思うのですが…。砂川の教科書と真っ向から対立すること
も買いてますけど多分太田のほうが正しいと思います。
変位電流は磁場を作るか創造らないかという問題なのですが…

ところでPurcellの電磁気学（バークレー）の問題なのですが聞かせてください。
第一章の問題ですが薄い半円のプラスチックに電荷Qが一様に分布しているときに
中心の点に出来る電場を求めろという問題なのですがこれが完全な円なら半円盤を
含む平面の成分はすべて対称性から0に出来るのですが半円ではどうも理解りかねます。
どうか教えてください。

>>262
積分するば良いのじゃないでしょうか？
それとももっと簡単に求めたいのですか？

卯本

御願いします教えてください。
静電エネルギーの出し方がよくわからないｔｔ

半分になるんじゃないの？ｗ
だってさ、電位は円の時より半分なんだろ？だったら
そのgrad(V)は円の半分では？

266は２６２へ

>>262
「変位電流は磁場を作るか創造らないかという問題」
面白そうだから、大田の意見を書いて見れ。

>>259
　球体に電荷が分布されている状況を電荷を無限に遠いところから
持ってくることによって実現すると考える。
　１）一番最初の電荷を無限遠から円の中心に持ってくるのには
　　　エネルギーは要らない。
　２）次の電荷を中心から少し離れたところに持ってくるためには、
　　　先の電荷によって斥力が働くので仕事をしながら持ってくる。
　３）このように次々に電荷を無限遠から持ってくると考えればよい。
電荷は無限小であるので積分を使えばよい。終わり。

269>さん
それはわかってます。そのやり方を式にして、上の問題を解いて欲しいのです。
おねがいします。

たすけてください。

誰か御願い
２６９さんの方法だと、球体の表面に分布してる場合は簡単なんだけど
中に分布してる時、難しくてしょうがない。

>268
変位電流の話ですが太田さんの教科書から失敬してその部分をpdf
化して置きました。
ttp://members5.tsukaeru.net/limit/heni.pdf
です。

ところで半円の電場の問題なのですがひょっとしたら数学的に
アホらしいなところで間違っているのかも…
すみませんが積分の式を書いていただけませんか？
数式のミスってなかなか気づかなくて…
すみません。お願いします。

すみません。
http://members5.tsukaeru.net/limit/heni.pdf
です。C&Pするときに抜かしてしまいました…

>>273
なんか読みにくいです。。。
LaTeX --> PDF したのですか？

>275
はい。そうです。dviの方がいいですか？
http://members5.tsukaeru.net/limit/heni.dvi
にUpしました。
御手数かけてすみません。

電磁気学マンセー”

ageさせてください。すみません。

ageさせてください。すみません。
Part2

電磁気のわかりやすい入門書しらんかね？

>>280
Maxwellの方程式とそれに出てくる場だけを、手っ取り早く把握
するのであれば、微分形式で扱ったものなどどうよ。
例えば、タイトルは忘れたけど、Sternbergの本とか。
あと、確か今井とか言う人の「電磁気学を考える」だったかな。
要は、EとD、BとHの関係でしょう？

＞要は、EとD、BとHの関係でしょう？

わけわからん。なんで「要は」なの？

入門コースとか砂川さんのはダメなの？

＞要は、EとD、BとHの関係でしょう？

それは定義の問題なのでは…。

芸能人のスキャンダル？
＞要は、EとD、BとHの関係でしょう？

丸善 電磁気学現象理論 竹山説三
なける。

ageさせてくださいね。

磁場は荷電粒子の運動に仕事をしないというのは良いですよね.
次に,全ての磁石は電子の運動と思ってよいと思います.
すると,磁石は仕事を一切しないといえそうです.
でも,明らかに磁石で物を動かせますよね(仕事ができる).
高校生にもわかるように理由を教えてください.

磁石を握った君の手が仕事をしている

＞磁場は荷電粒子の運動に仕事をしないというのは良いですよね.

よくないです。さようなら

>>290
そこは合ってるんぢゃネーノ？

30講シリーズの電磁気学、符号の間違いがやたら多い気がしますが大丈夫なんでしょうか？

ジャクソンの日本語も多いよね。間違い。

そのジャクソンさんてのは日本人じゃねんだろ。
日本語の誤りぐらい大目に見てやりな。

age

え

工学板に恥かきに行ってるのはどこの厨房だ？

>>290
＞磁場は荷電粒子の運動に仕事をしないというのは良いですよね.

磁石は磁石に仕事をする？

細野敏夫「メタ電磁気学」はためになるかも。
（流体の専門家今井のより優れてない？）

磁石は荷電粒子し仕事をしません。

>>298
たとえば、筒に、その内径と同じ外形の棒磁石としてN-S向きとS-N向きの二つ
を互いに反対側から入れると、反発しあってくっつこうとはしない。

片側を固定し、筒を立てにしておいて、上から逆向きのを落とすと、
バウンドして振動する。このとき、一方の磁石の磁場は他方の磁石に対して
重力の位置エネルギーと磁石の運動エネルギー以外に、磁力による位置エネ
ルギーを交換する。つまり磁場は磁場を有する物体に仕事をする。

磁場のする仕事は、磁石の磁気モーメントに対してなので、磁石内の電子による
磁気モーメントに対して力を及ぼし仕事をしたと言える。

「ＴＥＭ波、ＴＥ波、ＴＭ波」が学部の試験範囲に入っているのですが、
何をやればいいんですかね。ノートとジャクソンは読んだのですが。

agesasetekudasai

仮想力線電磁気学
http://page.freett.com/tarkun2828/
ってどうなの？　理論的に正しいものなの？

>>304
上のページからリンク張ってあるこっちのページの方が読みやすいかも。
http://www.f8.dion.ne.jp/~tarkun/　（メルマガ執筆者のページ）
漏れはリアル工房だから全然分からん。。。

>>304
名前を聞いた瞬間は、電波野郎かとおもったのだが、どうだ？
誰か検証してくれ。

>>305
それを見て納得。読む必要なし。

>>301
磁気モーメントが電子の古典的運動だと思うと、
やっぱり磁場は仕事をできないんじゃないですか？

>>307
正直、これら相間のせいで「新理論」と言う言葉を聞くと読む気が失せるようになっちまったのですが。

よいしょ

∫A･n ds=∫divA dv
左辺で
∫〜ds　は、水がいっぱい入った風呂桶
A･n　　 は、あふれでる水
右辺で
∫〜dv　は、貯水槽
divA　　は、貯水槽から蛇口へ来て流れ出る水
よって
（風呂桶からあふれる水）＝（蛇口から出てくる水）

アッテマスカ？

左辺のS(積分領域)が風呂桶の表面
右辺のV(同)が貯水槽
（風呂桶からあふれる水）＝（風呂桶の中から出てくる水）

と思ってます
風呂桶の中に入る水も符号を考慮すればそのままでもいいのかな

Stokesの定理ですね。
積分領域を書いた方が分かり易いでしょう。

タイトルは正確には覚えてないけれど、
「物理数学の直感的．．．」
とかいう本が時々山積みされているでしょう。
それなんか、良いかも。

>>313
「物理数学の直感的方法」
あれ，なかなかよいですね．
兄から進められて読んだけど，解りやすい．
て優香，だまされた気分になる（藁

最近見かける増岡、度量を測りかねてたけど実はDQN、と…

すみません。アホらしい質問かもしれませんが、教えてください。
電磁波カットにアルミホイルを巻こうかと考えているんですが、
コンセントの電線にアルミホイルそのまま巻いて大丈夫でしょうか？
テレビの同軸ケーブルと同じような構造になるような気がするのですが、
変な質問ですが、教えてください。
あと、
http://www.toshiba.co.jp/csqa/ih/ih01.htm#11
＞これはアルミ箔が薄いため電気抵抗が大きくなったと同じような

これもいまいちわからないので教えてください。
自分の頭のイメージではプレートの上に薄いアルミホイル一枚べろーんと
のっけたとすると、横長縦細のものに縦方向に電流が流れるので太短い管を
水が通るのと同じように通りやすいと思うのですが、抵抗が大きいのでしょうか？

>316
アルミ箔じゃ薄すぎて効果ないような。
(表皮効果など参照)

プレートの上のアルミ箔,どの方向に電流が流れるか考えてみると,,

http://www.adultcross.com/deedrich/04/
http://www.adultcross.com/deedrich/05/
http://www.adultcross.com/deedrich/06/

簡単な質問なんですが教えてください。
真空上にある２つの同心球の外側の同心球にＱを分布させた場合、
その同心球の外側にはＱの電荷が誘導されますよね？
では、その内側や、内側の同心球にも電荷は誘導されるんですか？
>やはり、されないんでしょうか？これを静電遮蔽と云うのでしょうか？

ファインマンとバークレーを同時にやっています。中々良いやり方かと思います

後期に必修の電磁気を登録するのを忘れてしまい、上限ぎりぎりまで取っていたため結局取れませんでした。
3ｾﾒｽﾀには電磁気の続きがあるのでそれまでに概要だけでもつかんでおこうと思っています。
で、図書館で「電磁気学の考え方」（岩波）を借りてきて少し読んだのですがギブアップしました。
電荷密度ρとはなんでしょうか？どういう風に定義されるのでしょうか。

>>321
電荷の密度ですが、何か？

>>322
彼は「電荷」が分からないのか「密度」が分からないのか、それとも「ρ」の読み
方が分からないのか、我々はまずそこから議論する必要がある。

次の方、どうぞ。

ρ＝dq/dV
ここに、dqは微小体積要素dvの中に存在する電荷量。

しかしスタート地点にたどり着く前にギブアップするなよ（ｗ

>>324
ってことはρ（ロー、読み方ぐらいわかります）を体積で積分すると電荷になるということですか？
はい。で、div D=ρ(x) ということは・・・左辺は電荷の量という事・・・？

>>3２5

＞はい。

この部分が不気味なので質問には答えられません。

電荷層に働く力は分子間の引力により、相殺されているモデル(球の表面
に一様に帯電している場合など)を考える。
このようなモデルは参考書の至る所で見られますが、
実際に作り出せるのでしょうか？
どうにも任意の半径を作り出せるとは思えないのです。
分子間の引力は現在定式化することに成功しているのでしょうか？
そして任意の半径を持つ帯電球を実験室で作り出せる(理論上)
ことを保証することが出来ているのでしょうか？
気になって眠れません、、、。

>>327
>電荷層に働く力は分子間の引力により、相殺されているモデル
>(球の表面に一様に帯電している場合など)を考える。

括弧の外は意味不明だけど、球面に分布している電荷を言ってるのか？

>このようなモデルは参考書の至る所で見られますが、
>実際に作り出せるのでしょうか？

金属球を作って電荷を与えればいいじゃん。

>どうにも任意の半径を作り出せるとは思えないのです。
>分子間の引力は現在定式化することに成功しているのでしょうか？

なぜそこで分子間の引力が出てくる？

>そして任意の半径を持つ帯電球を実験室で作り出せる(理論上)
>ことを保証することが出来ているのでしょうか？

質問するときはなぜそういう疑問がわくのかを説明しなければ
ほしい答えは得られないよ。
「球が原子からできていて体積は量子化されているから任意の大きさにできないのでは？」
「任意の大きさでいいのなら宇宙より大きい球でもできるのか？」
「そんな精密な球を作れる職人さんがいるのか？」
「電子の電荷は量子化されているのに電荷分布が連続的になり得るのか？」
あんたの疑問は何なんだ。

>気になって眠れません、、、。

まだ起きてる？

電荷密度と電荷分布ってどう違うんですか？
なんか、電荷分布が電荷密度と超関数で表されていて、よくわかりません。

電荷密度の座標微分を電荷（密度）分布という。

すいません。
では、全電荷eを持つ点電荷の電荷密度が
ρ(x,t)＝eδ(x-r(t))
となるのは何故なんでしょうか。
δ(x-r(t))はディラックのδ関数です。

その電荷密度を全空間で積分すると全電荷量のeになる。
しかもその電荷は点電荷でrという位置にある。r以外では
電荷は無いのだから０にならなければならない。

積分形なら分かるんですが，
331のところに書いた式は微分形(?)なので、
それでどうして成り立つのかがわかりません。
そもそもrのところで無限になるはずなのに、eを掛けているのが意味不明です。

だからそれを積分したらeになるでしょ。
どうしても分からなかったら、積分してeになって、r以外で0になる分布を
自分で作ってみるとわかるよ。どうやってもその形になっちゃうから。

あ、わかりました。
どうもありがとうございました。

独学で電磁気をやろうとしてます。
いくつか質問してもよろしいですか？
半径aの球内に電荷Qが一様に分布している時の球内の静電場を求める問題で、
「球面内に含まれる電荷量はQ'=(r^3/a^3)Q」とあるのですが(rは変数）、
問題文に「電荷Qが一様に」と書いてあるのになぜrの関数になるのでしょうか。

それともう一つ、E(x)=-gradφ(x)で、gradではスカラー量がベクトル量に変化
すると思っていたのですが、実際の問題では普通にφ(x)を全微分するのはなぜでしょうか。
それと、∫[B→A]gradφ(r)dr=∫[φ(B)→φ(A)]dφ
これが成り立つのはなぜかも教えていただきたいです。
力学の教科書見ろ！と言われても力学の授業では教科書を使わなかったので、すみません。

age

電荷密度をρとすると
ρ×(4/3)πa^3 = Q
で、半径rの球面内の電荷量qは
q = ρ×(4/3)πr^3
この式に上のρを当てはめればなる。

φ(x)が一変数だから方向ベクトルをあらわに書いてないだけだと思う。

dφ = (∂φ/∂x)dx + (∂φ/∂y)dy + (∂φ/∂z)dz
= gradφ・dr↑　　（r↑はベクトルrの意味）
だから。

>>338
ありがとうございます。
電荷量ってほんとに水みたいに「量」なんですね。わかりました。

たしかにφ(x)のxはベクトルではないみたいです。ここもわかりました。

最後のですが、これは微積でやったやつですね。思い出しました。
変数変換も確認しました。ありがとうございました。

あと、あなたの名前がかわいいです。

電磁気学と言えばココ
http://www.ed.kagu.tus.ac.jp/~j2200213/keisuutukitayoutaito.html

物理入門２でだいたい学んだので他の本も読んでみようとバークレーの
やつを借りてきたのですが、難易度が随分違いますね。ややこしくて難しい。
しかもdynとかesuとかはじめてみる単位をいきなり定義してくる。（これって実際使うんですか？）

<341

バークレーは素晴らしい参考書だと思います。
概念の理解に単位系は必要ないかと思います、、。
３４１は努力が足りないと思います、、、

俺は入門コースからいきなり理論電磁気学だが、
結構いけますよ｡

結局断念しました。

Lorentz力の電荷が螺旋運動する問題で、
Ｂ↑=(0,0,B)で、xとyの運動方程式
m(dvx/dt)=qvyB
m(dvy/dt)=-qvxB
この微分方程式を解きますよね。これがわかりません。
vx=Acos(wt+a)
vy=-Asin(wt+a)
ここまで出たのですが、t=0の時原点で静止（vx=vy=0)という条件を使うと
0=cos(a)
0=sin(a)
となって、aが大量に出てきます。

あまりにも簡単な問題で申し訳ないんですがよろしくお願いします。

訂正。「t=0の時原点で静止(Vx0=vy0=0)という・・・」
でした。

電磁気学はやらなくてもよい。ゲージ理論を学ぶべし。

>>346
　大量には出てこないだろ。この場合の解はA=0だけ。

　原点で「静止」というのが問題だな。自明のことだが
この場合螺旋にはならん。ちゃんとイメージしてから
問題を解けよ。

350!!

>>348
ｹﾞｰｼﾞ厨房！！　

>>351
さてはゲージ原理のありがたみを知らないな。

>>349
そうなんですよね。それは気づきました。でも問題文には
「但し、t=0で、荷電粒子は原点で静止しているとする。」
とちゃんとあるから、どうなるのかなーと。

あ、y軸方向に静電場Ｅが働いているんですが、ひょっとしてこれですか？

>>353
それ

>>354
やっぱりこれですか。
でも、どう解けばいいかわからないです。
vx=Acos(wt+a)とおくところからして違うんですか？

age

さげ

↑あげてるじゃん

age

すいません。この問題を教えてください。

比誘電率εｒ＝2　の絶縁油を入れた大きな器の中に、電荷Ｑ＝4πＣを有する半径ａ＝2ｃｍの導体球がある。
この球を空気中に取り出すには、重力に対する仕事以外にいくらの仕事を必要とするか。

答えは約1.8Ｊになるそうなんですが、できません。教えていただけますか？

ゼミと宿題丸投げを間違えてるバカがいるな

電磁気をやっていたら、マクスウェル方程式を縦成分と横成分に分解とか
いってきて、縦成分が発散、横成分が回転を決めるとかいってきた。
この辺、理解している方おられますか？

ワトソン君、右ねじの法則はどうして右回りなのかね？

＞３６３　　自然界がそうできているからだと思われ・・・

　　　　　　もしかして、３６２と関係あるのですか？

>>364
おうそうか！さすがだワトソン君！
うん？362とは何の関係もないつもりだが？
わしの書き方が悪かったようだな？
>>362君すまんな。わしは全く全然これっぽっちも理解してない。

まだ、苦闘中です。第二量子化は俺にはまだ、むりなのかなぁ。

>>362
div rot=0

３４６ですが、ひらめきました。これ、サイクロイドですね。
高校の教科書をひっぱりだしてきてようやくわかりました。

今、長岡でガウスの微分系に入ったところなんですが、２ヶ月でマックスウェル
までいかないといけないんです。短期間で習得するにはどの要点を抑えていったら
いいですか？

>>362
rot div = ﾃﾞｷﾅｲ

たしか、ｒｏｔｄｉｖ＝０だったような・・・
週末でないと、まとまって勉強できないので、明日、やってみます。

371 名前：３６２ 投稿日：02/05/16 20:29 ID:8C9CRDzT
たしか、ｒｏｔｄｉｖ＝０だったような・・・
週末でないと、まとまって勉強できないので、明日、やってみます。

rotdiv＝０？
divrot=０と言いたいんじゃないの？

rot grad=0の間違いだろう。
rotE=-dB/dt
divE=ρ/e
でそれぞれEの内部で生き残る部分の事を指していた筈。
「電磁気学再入門by高橋康」によると電磁場をフーリエ解析するとそんなんなるそうだ。

>>369
砂川の理論電磁気学の1章だけ読んで毎日マクスウェル方程式を暇な時に3回ずつぐらい書いとけ。
バラバラでやってると結構すぐ忘れてしまう。
微分形式が解ってれば積分系（ガウス、アンペールその他）も出せる。

>>362
　電磁場をフーリエ変換（位置、時間共）して、波数と垂直な
成分と平行な成分に分けるってこと。
　マックスウェル方程式もフーリエ変換した電磁場に適用できる
ように変形すれば、電磁波の観点からは見やすくなる。とにかく
やってみな。

age

だれか　遅かんポテンシャルについてのべてください。

>>378
　ナイスボケ！藁）

電磁気が分からないというよりも、むしろ静電場のベクトル表記の所でつまづいてます

電磁気はベクトル解析をマスターすれば８割終わっている。
スカラー場、ベクトル場
grad,div,rot(curl)
面積分、体積分、線積分
ガウスの定理、ストークスの定理
これだけを感覚的に理解るだけでよい、岩波のキーポイントベクトル解析がお勧め
あとはファインマン�Vで電磁気は完璧！
本気でやれば１週間でマクスウェルまでたどり着ける

>>381
　その後があるでしょ。
　電流、家電粒子の運動による電磁波の発生、磁力の説明、などなど。
　やっぱ解析力学だの積分論だのを知ってないと実用にはならんなぁ。

>>375
３６９です。今、岩波の長岡が書いてる入門コース電磁気やってます。
ちなみにガウスの微分形に入りました。
理論電磁気買ったほうがいいですかね。とりあえず立ち読みはして見ます。

遅延ポテンシャルでした。

>>382
磁化率など細かい問題は基本が出来てればほとんど同じ事の繰り返し
英語を6年間で習得してるとドイツ語は２年で習得できるのと同じ理論だ
つまりベクトル解析を自分のものにしてしまえば８割は終わっている
公式を覚えるだけでなくイメージでつかむことが肝要
ところで解析力学なんて使うか？どこで使った？

何を持って10割と言うのだ？
まさかマクセル方程式を導出する事ではあるまいな？

理論電磁気９ページの真ん中に
Ｑ点から表面素片ｄＳを見たときの立体角をｄΩとすると
　　　　　　　ｄＳｃoｓΦ＝Ｒ・ＲdΩ
とあるけど、何でなんですか？

>>385
　分かったような気になるってことならそれでいいかもしれんけど、
ちょっとでも計算しようとすると途端に壁だぞ。
　磁石が引き合うとかはエネルギーの議論でやらないととんでもなく
難しくなると思うが・・・。

>>387
　立体角の定義じゃないのか？前後にどう書いてあるか知らないけど。

>>387
まず真横から見てみたQとdS（この場合は直線）の図を描いてみれ。
微小要素だと言う事を考慮に入れると直角三角形の長辺にcosθをかけて底辺を求めるだけの事だ。

私の学校の学園祭の時期以来、書き込みがないとは。
R.P.Feynmanﾏﾝｾｰ

誰か教えてください。
ローレンツ変換におけるＤ・Ｈ・Ｅ・Ｂの変換は
どうやって求めたら（´∀｀）イイ!のですか？？
砂川先生の「理論電磁気学」にはいきなり「規定する」って書かれてて
これ何？って感じだったんですが。

DHEBをそのように決めると変換した座標でも同様にマクスウェル方程式が成立すると言う事では？
マクスウェル方程式が同様に成立するような物理量（？）ならば、
本質はさておき変換後の座標の観測者からはやはりDHEBとして観測されるだろう。

>>392
ポテンシャルが４元ベクトルをなすことから出発しよう(・∀・)

ありがとうございます
岩波の相対性理論でなんとなく理解しました。
そのうち、授業でもやるはずなんでそん時にもう一度詳しく考えて見ます。

ノイマンの公式を使って２本の平行導線間の相互インダクタンスを求めるときの
積分の仕方がわかりません。
log(a+√（a*2+b*2）)なんてどーやって積分すんねん？？
数学の本見ても載ってないし、頼むし教えて。

>>396
http://w3.hike.te.chiba-u.ac.jp/map/hashimoto/node77.html

ありがとーー！

保守age

４００げとずざー

>>396
積分が得意だったことは過去、全くないな。

誰もききどころシリーズ使ってないのか・・・。鬱

俺は使ってたよ。

　i/j/ez/対応です

お役立ちリンク集
必ず役立ちます
http://kado7.ug.to/wowo/

　サイト管理者お役立ち集
　　　　1日4000ＨＩＴ以上
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　　　コギャルとＨ出来るサイトはここ
ヌキヌキ部屋へ直行便
　　　　　　　　　↓
　　 http://kado7.ug.to/wowo/-a.htm
　　　　
　　　　　　　i/j/ez/対応

試験の過去問なのですが、

次の定理・公式を式で表せ。
a)拡張された形のガウスの定理
b)拡張された形のストークスの定理
c)グリーンの公式

拡張と言われても、どのように拡張したものなのか私にはわからんのです。
ピンとくる方いらっしゃいませんか？

多分3次元に限らないテンソルっぽくやったやつだと思う。
テンソルの本に載ってます。

>405
即レスありがとうございます

テンソル･････はまだやってないようです。
もしかしたら、電場に限らない任意のベクトル場で使えるように
拡張した形かなと思ったのですが、どうでしょ？

テンソル？
ただ高次元でやるだけでは？

ジャクソンどうですか？

>>408
あんな分厚いヤツやる奴いるのか聞きたい

　　　　　　　　　　↓Ｉ
┌──────────────┐突然ですがどうしても分からないので
├──────────────┤質問させてください。お願い致します。
│　　　　　　ε1、σ1　　　　　　　　　│
├──────┬───────┤
│　ε2、σ2. 　 ,│　　ε3、σ3. 　　│
├──────┴───────┤
└──────────────┘
　　　　　　　　　　↓Ｉ
図のように三種類の誘電率、導電率を持った物質を挟んで二枚の平行平板
導体があって、定常電流Ｉが流れているとき、電束密度Ｄはどうなっているんで
しょうか？物質2と3は誘電率が違っていて電界Ｅが同じなのでＤは異なると思う
のですが、Ｄが垂直方向に連続だとすると物質1中でＤの分布に偏りが出ること
になります。ですが一様な誘電率の物質中でＤの分布が偏るのは感覚的に変
だな〜と思いました。もしかすると境界面に電荷が発生してＤが連続じゃないのか
とも考えたのですが。電磁気に詳しい方のご意見をお聞かせください。

ジャクソン読破したひといますか。

>>410
夏厨きたーーーーーーーーーーーーーー！！！！

電波を人体が明かに感じるなんてことはあるのでしょうか？

>>413
うーん、これはつばめの専門かな。

レスありがとう御座います！ところで、つばめって何ですか？

４１５
大鳥居つばめでスレッドを検索

↑の条件で検索しましたが、なんか皆に糾弾されているみたいですね。 本人には直接質問できそうにないので、具体的にどうすればイイのでしょうか？

＞電波を人体が明かに感じるなんてことはあるのでしょうか？
私がその事柄を自分で経験できないのに専門として研究する人というのではなく、
自分で経験してる人という意味でしょうが（霊能力の研究者と、霊能力者の違いのように）、
経験もしてません。

>418
が、>>414が意味するところで、>>413は、
まじめに、金属の多い人体の部分なんかは、電磁波に反応するのかな？
という質問でしょう。いずれにせよ、そういうことは知らん。

すいません、真空内に点電荷 q が浮かんでいるとして、
その電荷の作る電場の強さは、その電荷のある点ではどのような値を取るのでしょう？

>>420
計算すると無限だが、
電荷が１点に集中してるわけでなく有限体積中に散らばってるとすれば、
空間中のどの部分でも電場の大きさが有限です。

>>421
これは、電磁気学を勉強して書いたことなので合ってると思いますが、
ただの想像じゃないんですが。間違ってるんじゃないかと疑うというのは、
私が大学で教養でさえ単位を取れない人だという批判ですか？分数の計算も
できないとか？

あるベクトルに法線ベクトルをカケルとどうなるのかが
よくわからないＹＯ。

>>423
知りたいこととズレてたらごめん。

あるベクトルの法線成分がわかります。
・・・だけでは不親切すぎるので、もちっと補足。


　　　 ／／＿＿＿　　筒の口に対して斜めに
　　／／／　　　　　　 水の流れがあるとします
　　／／／　　筒
　　／／／＿＿＿
　　／／／
この口を通してどれだけの水が入ってくるかを調べるには、
この水の流れが、口に対して垂直に流れ込んでくる量を調べればいいわけです。
　　　　　　 　＿＿＿
　　　　　　→
　　　　　　→　　筒
　　　　　　→＿＿＿
上の図で、縦にy軸、横にｘ軸をとり、水の流れを
　　　　V=(Vx,Vy)
で表現すると、Vxさえ知れば筒に流れ込む水の量を
知ることができることになります。
つまり、筒の口に対して"垂直な成分=法線成分"がVxというわけです。

筒の口の法線ベクトルは、n = ( 1 , 0 ) と表現できます。(x成分しかないから)
そして、水の流れの速度Vと法線ベクトルｎの内積をとることで
V・ｎ = Vx という法線成分を得ることができます。(*射影です)
こうして筒に流れ込む水の量を調べることができます。

上記のことを難しく言うと
　"ある平面を、速度V(ベクトル)で流体が通過するとき、
　 単位時間当たり&単位面積あたりでの、平面を通過する流体の量は
　 流体の速度の法線成分をとると(=法線成分をカケルと)
　 得ることができる”
ということになります。

つまり、あるベクトルに法線成分をかけるということは、
そのベクトルのあらわす量が
微小面を通してどれだけ増減したかを知るということになります。
（この辺日本語下手でわかりにくいねすみません）

電磁気でこの質問が出るということは、
おそらくマックスウェルの方程式付近、ガウスの法則あたりでしょうか。
V=∂ｘ/∂ｔであること(Vが単位時間当たりの距離変化量であること)
や図を自分で描きながら考えると、わかりやすいと思います。

知りたいこととずれてたら、ほんとすんません。

>>410
めちゃ遅いレス

お察しのとおり、
上部と下部の境界面で分極電荷が発生すると思います。
電束密度Dの定義
　　　D = e0・E + P
　　e0 : 真空の誘電率
　　 P : 分極電荷
　　 D : 電束密度
　　 E : 電場
から、境界面での分極電荷密度 = -P1 + P2 + P3
　　 （但し、Pi : 物質iでの分極電荷密度 i=1,2,3)
になるとおもいます。

でも自信はないので、誰か添削してください（笑）

ドラゴンボールＺ
フジ（関東）で毎週月曜１６：３０〜放送中！！

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と〜けたこおりのな〜かに〜♪恐竜がい〜たら〜たまのりし〜こ〜みたいね〜♪

電磁気学 I [物理入門コース 3]の 175 page の下から 4 行目の「磁束密度の大
きさ」は「磁束密度の y 成分」の間違いで、図 16-18 の y 軸の方向が文章と
逆になっていると思うのですが、いかがでしょうか?

age

マルチポストですが最後の頼みの綱としてお願いします。
一般に物質に蓄えられた電荷を測定するにはどうすればいいんですか？
もし電荷測定器なる機械があるならその原理をお願いします。

接地して流れた電流を時間で積分したらいいのでは？

大学の教科書一冊も理解できんやつが、何をいったい学ぶと言うのか。

>一般に物質に蓄えられた電荷を測定する

ミリカンの油滴実験

ドラゴンボールＺ
フジ（関東）で毎週月曜１６：３０〜放送中！！

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と〜けたこおりのな〜かに〜♪恐竜がい〜たら〜たまのりし〜こ〜みたいね〜♪

電磁気学で最も難しいのは単位系（ｗ

（＾＾）

（＾＾）

さあみんな、電磁気学の勉強をしようぜ。まずガウス単位系からだ。

（＾＾）

（＾＾）

ヌルポォ

立体角について教えてください。

角度は単位円を切り取った長さを無次元化した量
立体角は単位球を切り取った面積を無次元化した量

名をステラジアンという。
この立体角により、ガウスの法則が理解できる。
よく理解する事

そういえば
立体角のもうひとつ次元が上の概念ってなんていうの？
4次元多様体を切り取った体積を無次元化した量？
わけわからん！寝る！

今勉強中なんですが、電束は電荷から放射状に出ていると理解できたんですが
じゃあ磁束はどうでてるんですかね？
電流から右ネジのってのはなしです。なぜならそうするとビオサバールが説明
できないです。
はぁ、今マックスウェルの方程式のほん読んでますがなかなか理解（イメージ）できないです。

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

半径aの無限に長い円柱状胴体に電流密度分布がj(r)=Jo(1-r^2/a^2)の
軸方向電流が流れている。まず、この導体の内外でのベクトルポテンシャルを求め
さらに、これを中心間距離dで二本並べた場合、導体に働く単位長さあたりの
力を求めよ。

という問題です。ベクトルポテンシャルから、エネルギーを求めて、
片方の電線がΔＸ移動した時のエネルギー差をΔWとして、エネルギー保存則
ΔW=ＦΔXの関係式で解く

という返答をいただいたのですが、僕の知ってる知識の範囲ではこちらでやっても
積分の難易度は変わらず、やはりできません。どのようにやればよいのでしょうか。
よろしくお願いします。

(機械の方の電気スレッドでも書いたのですが、向こうは回路とかの方が専門のようなので
こちらに書かせていただきました。)

どなたかお願いします(ToT)

>>449
これはネタですか？それとも演習問題ですか？

>>450
演習問題です。

どこか変なところがあるのでしょうか？それとも実はものすごく初歩的なのですか？

セミナースレが解いて下さいスレに変わった瞬間。

よーし。一気に答えてやろう。

電磁気学で一番簡単な単位系はヘビサイド=ローレンツ有理自然単位系だ。
これで単位系の悩みは解決。

>>445
ラジアン、ステラジアンは平坦空間の単位球面だ。曲がった空間では一般に
3次元でも4π→5πも有り得るぞ。だから平坦な空間で重要な概念だ。
2次元なら1次元球面すなわち単位円で全立体角は全周の2π
3次元なら2次元球面すなわち球面で全立体角は全面積の4π
4次元なら3次元球面で全立体角はその全体の体積で2π^2だ。

>>446
悩みが良く分からんが、Dynamicsのイメージをつかみたいと言うのなら相談に乗ろう。通常言う定常電流の
場合は「定常」と言うのが味噌だ。つまり、電流に対して囲むようにぐるっと磁束が出来るが、遠方の磁束には
相関がありそうでないのが実情だ。つまり、Maxwell方程式の定常解なのだ。例えば川の流れを考えてもらえば、
川の一端の流れは向こう岸の流れには直接相関していないだろう。しかし、思考実験として一端の流れを
急にものすごく速くしてみたらどうだろう。ただし、その流れは制御できて、速いままに出来るとしよう。
それはすぐ隣で流れている流れを速くするだろうし、しばらくするとその流れのはなさは全体に伝わり一様な
流れになる。磁場の場合、これと同様な状況になるが、少し違うのが、その流れの向きだ。それはぐるっと
回る方向に出る。つまり、電流の影響はそれと直行する方向に出るのだ。これは不思議なところだが、相対論
を勉強すると不思議でなくなるぞ。

>>452
のいったとうりでつ。
だからネタだとおもったのですがなにか？

ある帯電している導体（たとえば-Ｑ）の内部に空洞あけてその中に総量Ｑの電荷を
おくとどんな現象がおこるんでしょうか？
空洞に電荷が無い状態だったら導体の外部表面のみにしか電荷は分布しないん
だろうなぁ・・・ってのはわかるんですが＾＾；

ご教授お願いします。

>>ALL
すみません。スレ違いでした。

>>455
とたかく導体の中に電場は作らない為には
対称なら内側表面に同量ヰ符号の電荷−Ｑが出て，シェルを
接地してないなら外部表面には何も残らないのでは．
これも練習問題？

>>455
それってただのコンデンサでは。

電磁波工学さっぱりわからん・・・・　　鬱打氏脳、、、

>>448
>ベクトルポテンシャルから、エネルギーを求めて、
片方の電線がΔＸ移動した時のエネルギー差をΔWとして、エネルギー保存則
ΔW=ＦΔXの関係式で解く。
かわいそうだから私がかまってあげよう！
問題で、長さ無限の導線てあるよな！
単位長さに働く力が有限なら、このような事をすると。
Fは、発散します。あなたは、からかわれています。
普通に、ＡからＢを求めて。単位長さ当たりの力を出しましょう。
ここの住人は、いろんな人がいます。ｗ

円柱状胴体（導線ではなかったスマソ）ま、がんばって。

↑
まぬけ
消えろ

>>462
おいおい、24ここは物理板だぜ！あんまり奇声をあげるなよ！

>>460
なにこの馬鹿？
物理のブの字もしらなそうだなｗ

>>464 寝言は、寝て言え（ドキュソが！）
448にも、分かりいいエレガントな解答しめしてやれ！
俺はどうでも構わん。

物理で、祭りやるつもりないなら。荒らすな！
人の事いえんがＷ。まあゆっくり準備してかかって来てかまわんぞ！ｗ

あー今なんでこの刷れが上がって来たかだいたいｗかった。
負けの言い訳でつか？ついで、もってハッカーのギャラリー
のみなさん！私が１度これじゃあいけないんですか？
と聞かれ？ちゃんと別の刷れで、これでいいと明言しとるが？。
24のおばかな仲間達、24がどう言っておったのか知らんが！
私の能力を測り間違えたのが悪いんだろｗ。
別刷れの発言は、こんな時の為の保険なんだよ！
都合の悪い所だけ、カットしちゃいかんなーー。
で、誰もが認める勝負に乗り、全国のみなさんの前で。
24とおばかな仲間達は、敗北したさ！
今では、怨念でみちみちとる（こわいなーｗ）。

みぐるしぞ！あきらめろ。（ドキュソが！）

全く知らない人の為に言っておくが、今述べた！
２つにまたがった刷れの話は、この刷れとは全く
無関係なのであしからず。
まーこれからも、24がいる限りがんがんいくので宜しく！

みなさん、２ちゃんでの発言は、削除されませんｗ。
探し出し！彼らの醜さを楽しみましょうｗ。

・句読点の乱れ
・w, !の多用
・突発的な内容の遷移
・幼児的な攻撃性

ここは、遊び場だろｗ。
で、２４とそのおばかな仲間達は用地ではないとｗ。
ま、そのような攻撃は無駄だ！
俺は、変わらん！そろそろ時間だ！

>>31
レスありがとうございます。
ですが、普通に出す事がで来ません。電流分布が一様ならまだできそうな気が
するのですが、そうではないので、片方の導体の微小要素がもう片方の全ての
要素に与える力の積分して、更にそれを積分してという感じになると思います
が、どのように座標をとっても積分がうまくできません。

他のスレッドにも書いたので少しマルチっぽくなってます。申し訳ありません。
ここはスレ違いのようなので、"ちょっとした疑問..."のほうにレスいただけると
助かります。

（０＾〜＾０）

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

あほなことを尋ねるようで申し訳ありませんが、
以下の問題の答え（証明）を教えてください。

　　　　　　＋∞　
　　　　l
　　　　l ρ
導体　 l
　　　　l
　　　　l
　　　　−∞

一様な面密度ρで電荷が分布している。電場を求めよ。

>>477 アフォが！どうやって導体が閉じてもいないのに、表面
　　　分布するだ！
　　　もし、その設定認めるなら、ガウスの定理で一発だろ！
　　　しかし、時間（一瞬）で、表面電荷中和されるがな！
　　　（導体内部の電場をゼロにする根拠がなかろう！）
　　　高校生来るな！

>>477
鏡映法で求められる．

初めまして。
長岡さんのテキストを一通り読み終え、演習も少しこなしました。
それで、一つ質問があります。

湧き出しあり（▽・D=ρ）と
渦なし(▽×E)
とは同値なのでしょうか？

逆に、
湧き出しなし(▽・B=0)と
渦あり(▽×H=i)
とは同値なのでしょうか？

僕は、感覚的には同値であると思っております。

訂正。

×渦なし(▽×E)

○渦なし(▽×E=0)

>>480
同値といういい方はおかしいでしょう．

４７７です。
問題文に、無限に広い導体平面の電場（任意の曲面の近傍）
　と書かれているのですが、それでも答えは「４７８」さんのようなこと
　なのでしょうか？

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>>482
言葉の意味を良く踏まえずに言ってすみません。
どのようにおかしいのか申し上げて頂けるとあり難いです。

同値というか、渦と湧き出しは同じ事なのでは？と言う事です。
波という性質を考える場合、一方から片方が導けるのでは？と言う事です。
厳密に式をいじっては無いので、何ともいえないのですが、
でも、感覚的には渦と湧き出しはお互いに親密な関係があると思ってます。

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そろそろ夜に近づいてきたからここでぬかなきゃだめだよ◎
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新しくしていろんな無修正画像のせたよ☆
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>486
同値ではないです。
時間変化のある電磁場の勉強をすれば分かります。

>>486
∇・Ｂ＝０⇔Ｂ＝∇×ＡというＡが存在する
この２つは同値ですが，>>486さんが言いたい
のは，Ｂは沸き出しがなく，よって∇×Ａを
渦と捉えれば一般に渦があるという事なので
しょう．後者は感覚としてはあってるでしょう．
前者は，一般にいえないです．いえるのは，
Ａ＝∇ｆのとき，ｆはスカラー関数，常に
∇×Ａ＝０．逆も然り．
∇×Ａ＝０⇔Ａ＝∇ｆというｆが存在する

日本の電磁気の定番はだいたい分かりました。
参考として欧米での電磁気の王道みたいなの教えてください。

バールレー→ジャクソンですかね？

なんでこんなのを知るのかって思われるかも知れませんが、
興味と参考にです。

ちょっとした質問スレに書き込んだら間髪いれずにｱﾎみたいな質問する奴が低レベルな質問をして
俺の存在がかき消されてしまったのでこちらで伺わせてください。

ジャクソン電磁気学の5章の演習問題17が分からんので教えてください。
鏡像電流からビオサバールの法則を使って磁場を計算すると、ちゃんと
境界条件（Bの法線成分、Hの接線成分が連続）を満たすのに、
鏡像電流からベクトルポテンシャルAを計算すると、
Aのz成分は境界条件（境界面で連続）をみたさないんです。
例えば、z軸上を流れる電流密度から計算してみるとそうなります。
一体どういうことなんでしょうか。マヂで困ってます。

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>>491
ｽﾙｰは貴方に問題があったみたいね。

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>>493
殺すぞこの野郎。
分からないなら分かりませんと正直に言えや。俺みたいに。

http://ck.jp.ap.valuecommerce.com/servlet/referral?sid=2120992&pid=871244709
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http://ck.jp.ap.valuecommerce.com/servlet/referral?sid=2120992&pid=871244747
http://ck.jp.ap.valuecommerce.com/servlet/referral?sid=2120992&pid=871329569
http://ck.jp.ap.valuecommerce.com/servlet/referral?sid=2120992&pid=871244631

電荷Ｑが面電荷分布の時、∬を使って表せることを
証明するにはどうしたらいいですか？

ああしてこうして…こうやるんだ！

>>500
面だし面積分だよ！

　　　　 　 　 　 ,　-‐-　､
　　 　 　 　 /^８ /　　　 ヽ
.　　　　 　 /　ﾉ.//ノﾉ ))））〉 |￣￣￣￣￣
　 　 　 　 'ﾉノ! ! |. ( |　|　||　　　　／同人をやっています！
　　　 　 　 　 `l |ゝ" lﾌ／ﾘ　　 ＜　エロ過ぎるけど、見に来て下さいね！
　　　　　　iｱ-､　/＾l水ﾄ､　　　　　＼ http://pink.sakura.ne.jp/~erotan/
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　　 　 　 　 　 ｀ -ﾉﾆﾆﾄ､ー┘ ´
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　　 　 　 　 ／　　　　　　　ヽ
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　　　　　　　ヽ/ 　 　 　 　i,ノ
　　　　　　　　｀　ｧ‐ｧr‐r ´
　　　　　　　　　/､./ l　.!
.　　　　　　　　 l! l\　ll\!!
　　　　　　　 　 ヽ＿)l__ﾉ

>>491
そんな聞き方では手許にジャクソンをたまたま持っている人間しか答えられない。それどころか
俺はジャクソンやってるんだよ偉いだろ！
みたいな臭いまでする。
まあ、失礼な質問の仕方だわな。
という訳で
>>493
が正解。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

電気力線を表示するプログラムを作っています。
いろいろ探した結果turtle法が最も手軽に電気力線を表示できると分かりました。

turtle法の説明
正の電荷から適当な方向に短い距離進んでみて、そこでの静電力を計算し、
その方向に同じ短い距離だけ進む動作を負の電荷に十分近付くか、
十分遠ざかるかするまで続ける。

で、実際に作ったのですが２つの電荷が異符号の場合はきちんと表示されるのですが、
同符号の場合はおかしくなってしまいます。
turtle法は異符号の時限定なのでしょうか？
他によい方法があれば教えてください。

>>507
　単に近似の方法によるものだと思う。鞍点付近で電気力線が大きく方向を
変えるから。
　その方法だと距離に関して一次までしか計算してない。二次以上も計算すれば
もうちょっとましになるだろう。

腿　　 ＼＿　　|　　　＿／
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>>504
言いがかりも大概にしろや。
ある本を所持しているから偉いなんて思ってるわけないだろ。
お前こそそういう思考をしがちなﾜﾅﾋﾞｰなんじゃないのか。

それはさておき本当に分からんのです。
聞き方が悪かったのなら謝るから教えてください。
もちろんジャクソンをもってない奴が答えてもいいよ。

答えてもいいよ。
~~~~~~~~~~~~~~~~

もってないやつ
~~~~~~~~~~~~~~~

ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ　また煽られてるよ、この猿。
根本的に人間が駄目なんだなｗ　普通に書いてるつもりが、
一般的にはかなり厚かましかったり、横柄な文になる。
頑張れよ、お猿さん。

>>509が道に迷った時に言いそうなセリフ
「おい、そこの愚民、わらわに道を教えることを許可するぞよ。
さぁ、今すぐ教えるのだ。そら、すぐ教えろ。」

>>509
「わらわはそなたに謝ることを許可するぞよ。
さぁ、今すぐ謝るのだ。そら、すぐ謝れ。」

あ

また煽られてるしｗ　ﾊｹﾞ藁　ﾌﾟｹﾞﾗｯﾁｮ

ん？？？

ここはひどい静電場でつね

どこもかしこもひどいですね。

本日の無料ムービーはホットラインストーリー33と本物！！！素人 2 みゆき１？才
の二本です。素人ハメ撮りならやっぱりここ
http://www.cappuchinko.com/

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/kaz04.html

fjalk

ポテン猿、おひさ！！！

科学者よ、恥を知れ！
ビッグバン宇宙論は完全に間違いだった！
科学の原則を無視した、デタラメのインチキ理論だったのだ。
そして、そのビッグバン宇宙論の世界的な浸透は
アメリカ、ユダヤ・キリスト教勢力による世界支配のための思想的な戦略なのだ！
また、ビッグバン宇宙論の思想によって戦争が起こり、
貧富の差がひらき、終末的な絶望感が世界に蔓延しているのだ。
ビッグバン宇宙論は世界の平和を揺るがす、悪の元凶となっているのだ。
ビッグバン宇宙論とは、
「宇宙は『無』からビッグバン（大爆発）によって誕生した」という理論である。
この理論は、ユダヤ・キリスト教の創造神話（神が天地を創造した）そのものである。
ビッグバン宇宙論の実態は、科学理論ではなく宗教思想なのである。
『無』は科学的に証明できるものではなく、
そして、『無からの誕生』も科学では証明できるものではないのだ。
ビッグバン宇宙論が科学の正統であるという思想を、世界中の人々に
浸透させる戦略が成功したことにより、ユダヤ・キリスト教勢力の
世界における優位性が確立されていったのだ。（２０世紀に）
そして、その思想的支配の最大の例が、アメリカやイギリスによる
イラク戦争なのだ。
ビッグバン宇宙論の浸透により、世界中に終末思想（世界の終わり）が蔓延してしまっている。
そのことにより、自己中心的、せつな的、短絡的な考え方が社会に広がっている。
科学的に間違っているビッグバン宇宙論から脱却しなければならない。
そして、宇宙は無限だということを理解しなければならない。
人間は本当の宇宙観、世界観を構築し、
新しい時代に進んでいかなければならないのだ。
ビッグバン宇宙論が世界を支配している限り、平和な世界にはならないのだ。
そのことを科学者は重く受けとめるべきである。
平和な世界を！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

　　　 　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

ポテン猿あげ

http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/psycho/1060613362/570-573
これの理論的な批判を教えていただきたいのです。
数式とか使って教えていただけますか。
ほんとにお願いします。

あげ

磁束密度Ｂ（Wb/�u）の一様な磁気に垂直におかれた半径r(ｍ)の金属板が、
その中心を通り磁場に平行な軸回りを一定の角速度ω(rad/s)で回転している。
金属板を中心Ｏとして、縁の任意の点をＸとすると、動径ＯＸ間に生じる
誘導起電力（Ｖ）の大きさはそれぞれの記号でどのように表されるか？

　それで？

マクスウェルの電磁気学は間違っているので、
量子電磁力学を勉強しないと時代に置いてかれますよ。

>>531
ＱＥＤですねぇ〜ﾊｧﾊｧ

qedで萌えた人をはじめて見た〜ﾊｧﾊｧ

ｸｦﾝﾀﾑｴﾚｸﾄﾛﾏｸﾞﾈﾁｽﾞﾑﾀﾞｲﾅﾐｸｽ？(;´Д｀)ﾊｧﾊｧ

しかしこのスレは長生きしてるな

アンペールの法則は何がいいたいの？

クラインの壺の立体角はいくつですか？

>>537
意味わからん

質問宜しいでしょうか？
電場中に導体が置かれている状況では、
導体中の電荷は偏りますが、導体中で電位は生まれない。
ということについて。

電荷に偏りがあるのに、電位が生まれないという事が
良く理解できないのですが、どういう事でしょうか？
どなたかご教授頂けると助かります。

外界の電位と導体中の電荷の偏りが作る電位とが打ち消しあって
合成電位がゼロになるって事。

>540
どうもありがとうございます。
それは外界を含めた電位を考えての話でしょうか？

540さんの話でこう解釈いたしたのですが･･･。
導体と外界の接する空間を合わせれば電位は打ち消しあってますが、
導体と外界の接点では電位は不連続に変わっています。
もし導体だけの閉空間を考えれば導体の一端と他端で電位差は生じている。
こういう事でしょうか？

えっと、外界と言うのは導体の外の意味じゃなくて、
導体の構成要素の外の意味で使いました。
貴方の言葉の使い方を教えて下さい。

私の場合、外側、内側、境界、と言う言葉で空間的な内外を表現します。

合成電場は境界で内側と外側とが合成されると言う意味では決してありません。
外側は外側、内側は内側、境界は境界。
空間の各点で電場の「原因毎」に合成されると言う意味です。
電位も又然り。

シミュ板でも質問したんですが、
有限の大きさで均一電荷濃度の板の
端周辺の電場や電位の求め方がわかる
書籍か何かないでしょうか？

age

saiage

>>543
Poisson Superfish は大げさ？
Mathematica でも電磁界シュミレーションはある程度

>542
遅くなって申し訳ございません。
542さんのおっしゃられてる意味がようやく理解できたような気がします。

電場により導体中の各点において電荷の偏りが起こり、それを足し合わすと
導体の境界付近にだけ電荷が現れ（本によく書かれている図ですが）、
導体内に電位差が生まれ、導体内に電場ができる。
その導体内の電場と、導体の外の元々の電場が打ち消しあって、
結局、導体内の電位は一定になる。

元々の電場 ←---------------------------
導体内の電場 |+ -----------→ -|
合成の電場 ←---|+ -|-------

現在のところこう解釈しておりますが、正しいでしょうか？

↑
うまく図が書けてませんね･･･。すみません。

>>547
おっけ♪正しい正しい。
混乱するといけないからこれ以上は言わない。
ただ、理解したものを、
じっくりと繰り返して考え続けると理解が深まるよ。

電気力線の実験したんですけど
http://physics.e-one.uec.ac.jp/theme/4L.html　こういうやつです。
実際の実験で得た等電圧線が導体紙のはじっこでくねっとまがります。

実験の考察でどうして実験で得た等電圧線と教科書の等電圧線がすこしずれるのか、
というのを求められているのですが
どうしても理由がわかりません。。。どうしてなのですか？

導体紙と台紙をつけるときにつかったのりとか、導体紙と台紙を固定したナットとワッシャーの付け具合
とかいろいろかんがえたのですがなかなか強い理由が思い浮かびません。。

無限平面でないから。

ん。。。やっぱり導体紙のはじでは切れているから電流の伝わり方がちがうのでしょうか？

教科書の等電圧線ってのがどんなのかね

素人なのですが、
棒磁石が作る、磁場や磁束密度って何か式があるのでしょうか？
あの磁石のまわりに砂鉄がぐるっと回ってくるようなやつです。

>>554　磁石が小さいか十分遠方なら、磁気双極子で近似します

不躾なご質問ですがどうかご教授ください。
現在エレキギターのピックアップ（弦の振動による誘導電流発生装置）部の
磁石（アルニコ）の再着磁（若しくは磁気の増強）について教えていただきたいのですが
通常鉄などの磁性体に対しネオジム磁石等を付けた場合鉄が着磁され磁力を持ちますよね？
この様に単純にいくかわかりませんがアルニコマグネットに対し極性を一致させ
吸着力14kg　Br4000G程度のネオジムマグネットにて再着磁（磁気の増強）は
行えるでしょうか？（勉強不足で狙った意味の語句と単語が一致していないかも知れません）
　どなたかご意見頂けますでしょうか？よろしくお願いいたします。

質問です。
強い磁気に当てると携帯電話や携帯ゲームの液晶は破壊されるんですよね？
テレフォンカードは破壊されませんか？あと、磁気を防ぐ方法はあるんですか？

古典物理学の中でも、特に重要な2本柱、力学と電磁気学がありますが、
その電磁気学について、読者会を開きました。5月からスタートの予定です。
興味のある方は、是非、参加してみてください。
詳細については、下のアドレスを参照してください。
http://groups.yahoo.co.jp/group/denjiki-gaku/

>>557
磁気の強度が十分に強ければ、それらのデバイスは破壊されるし、
健康にも悪影響を与え、死に至る事もあります。

また、超電導のマイスナー効果により磁気の遮蔽はできますが、
十分に強い磁気のばあい、超電導が破れ、磁気の遮蔽は出来なくなります

磁場で死ぬなんて聞いたことないけど。

遅レスだな・・・・

クーロンの法則を上手く導けません。

Δφ=-qδ/ε
φ:スカラーポテンシャル
δ:ディラクのデルタ関数

を解けば出てくるはずなのですが、この方程式が上手く解けないのです。
Fourier変換を使って
-x^2 F(φ)=-q/ε F(δ)
φ=F^* (q/εx^2 F(δ))
までは出来たのですが、この先が分かりません。
やり方を教えて下さい。

多重極放射とは？

ステラジアンの意味教えて？

709 ：　 ：04/08/09 18:46 ID:YCNTcS/r
明日はここで応援

http://sports7.2ch.net/test/read.cgi/mlb/1091443984/l100


IDが電磁束の公式ではないか。まさに神だ

>>562
とりあえず、
Δφ=-qδ/ε
の両辺を体積積分してみれば？

核磁気共鳴で、回転磁場の変わりに電磁波を当ててやっても共鳴現象は発生するのでしょうか?
電磁波は電場と磁場が結びつきあって波動として空間を進むんだから、
このH成分が回転磁場の代わりをして共鳴現象を起こしてもいいような気がします。
でも、だめなような気もします。うーん。

話ぶったぎって申し訳ないんですが、電磁気学の課題が一問解けないのでご教授ねがえませんか？

問）図に示すように真空中にA点、B点にそれぞれ点電荷+1C､+9Cを距離10m隔てて置いた。
このとき直線AB上で+1Cの点電荷を動かすとき、この電荷が受ける力がゼロになる場所はA点より何メートルの地点か。
(クーロンの法則を適用した時の比例定数はKとする)

|←−−10m−−→|
|←Xm→| |
(+1C)----|------(+9C)

宜しくお願いします。

ズレた……_|￣|○

+2.5mと-5m

>570
早ッ！
有り難うございます。助かりました。

出来れば解き方とかも教えていただきたいですんですが…

すまん-5mは間違い。
物理の教科書の電荷と力のあたりを嫁。

物理も電磁気学も教科書は学校に置いてきてしまったんです…_|￣|○

ヒントだけでも良いんですどうかお願いします！

>>573
F=k qQ/r^2
=1/4πε_0 qQ/r^2

ぬるぽ

Kirchhoffの積分表示がさっぱり分かりません。
「理論電磁気学」<第２版>砂川重信の219ページから
Kirchhoffの積分表示の導出が書いてあるのですが、
途中で分からなくなってしまいます。

(△-1/c^2 d^2/dt^2)ψ=0
D(x,t)=1/4PAIcr (δ(r-ct)-δ(r+ct))
r=|x|
D_ret(x,t)=θ(t)D(x,t)

θ(t)=0 at t<0
θ(t)=1 at 0<t

Greenの定理を使って
∫[t'=t_0,t_1]dt'∫[V]dx'(D_ret(x-x',t-t')△'ψ(x',t')-ψ(x',t')△'D_ret(x-x',t-t'))
=∫[t'=t_0,t_1]dt'∫[S]dS'(D_ret(x-x',t-t')d/dn'(ψ(x',t'))-ψ(x',t')d/dn'(D_ret(x-x',t-t')))

ここで左辺を弄くると
左辺=1/c^2 ψ(x,t)+ 1/c^2 ∫[V]dx'∫[t'=t_0,t_1]dt' d/dt'(D_ret(x-x',t-t'd/dt'(ψ(x',t'))-ψ(x',t')d/dt'(D_ret(x-x',t-t')) ))
となります。
ここで、左辺の第二項の積分が0になるらしいのですが、
何故0になるかが全く分かりません。
教えて下さい。

どなたか教えてください。
「電荷にはプラスとマイナスがあって、
そのどちらをプラスとし、どちらをマイナスとするかは、単に定義の問題である。」
と本に書いてあるのですが、これは本当にそうなんでしょうか？
プラスとマイナスの電荷は完全に対称なものなのですか？

どなたか教えてください。
本に「磁気単極子」は自然界で発見されていないが、
ある素粒子論では磁気単極子の存在が予言されている」
と書かれているのですが、実際にはまだ発見されていないのでしょうか？

そう

580（＾▽＾*）♪

磁気回路(三脚鉄心回路)のキルヒホッフの問題で、
磁束の向きと気磁力の向きが揃わないで逆になることってありますか？
張り出された解答を見たら逆だった。
問題にはコイルに流れる電流の向きは指定されてなくて
磁束の向きは書いてありました。
だから、磁束の向きに気磁力の向きをとって
キルヒホッフをたてちゃいました(´･ω･`)

うっはwwwwwwwwwwwwww
電磁気わかんねwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwテスト0点だったwwwwww

ちゃんと勉強しないから・・・

今度の電磁気学のテストで、適当な問題を自分で持ってきて
解いたらOKといわれたのですが、どなたか適当な問題（若しくは
そのありか等）をご存知無いでしょうか？範囲は電磁気学の
最初からマクスウェルの方程式、誘電体辺りまでです。問題
さえあれば何とか自力で解けると思いますので、ご存知の方
がおられましたらご教授願えないでしょうか？よろしくお願いいたします。

∇∧2A=-ρv (Aとvはベクトル)の式から
Ax=ρvx/4πεだかなんだかっていうことができるのがどうしても理解できません。
∇∧2は一体どう処理されてしまったのですか??
わからなくてちんこがむずむずします。

あと、ビオサバールの法則からベクトルポテンシャルを求めるやりかたも教えていただきたいのですが…
検索かけても出てくるのは難し過ぎる話をしてるか大学のシラバスばっかヒットするんです。。
お願いします。

ポアソン方程式の解の形は、まともな電磁気の教科書ならどれでもちゃんと書いてある

>587
やっぱりポアソン方程式の解だから…って感じなんですか？
卑近な例を出せば高校生なら誰でも二次方程式の解が
にーえーぶんのまいなすびーにじょうぷらすまいなするーとびーにじょうひくよんえーしー
って言えるようなものですかね??

スレを読み返すと、先の投稿は趣旨と少々違っていたようです。
他のスレに行ってきます。失礼いたしました。

>>588
Fourier変換はできるの？
Fourier変換やって、

A=ごにょごにょ

の式にして、積分してやれば計算できたような気がする

フーリエ変換ですか…それはできんのです。。
というか医学部の学生が無理やり一般教養でやらされているレベルなので…

あれは無限遠で0になるという条件の下で出てきた特殊解。

理論電磁気学第�U章問題(5)
円運動とあるが，これは螺旋の間違いの気がする
誰か分かる？

age

もうおわったのか？

砂川さんの物理テキストシリーズ電磁気学のdivの導出間違っていません？
電荷が微小球の中にあると計算がおかしくなるのですが・・・
P34です

>>596
もってないから分からん

ベクトルポテンシャルのイメージがいまいち沸かないのですが、
どういうイメージを持てば宜しいのでしょうか？
ポテンシャルは等高線の様なスカラー量をイメージできるのですが、
ポテンシャルがベクトルというのは、どういうイメージなのでしょうか？

電流と同じ方向に矢印があって電流から離れるほど短くなるイメージ

すいません質問です。
理論電磁気学第2版p251の遅延（先進）ポテンシャルの話で
求めるグリーン関数の解がexp(+-iwr/c)/4πrであることの証明の所なんですが、

[1/4π×△（1/r）]×exp(+-iwr/c)　の項が次の式では-δ^3(x)になっているのですが、
[]の中が-δ^3(x)になるのは分るのですがexpが消えるのはなぜなのでしょう？

よろしくお願いします。

手元に本が無いので見当違いかもしれない。
δ函数は後に積分して初めて意味をもつけれど
その項の場合、その項に何かをかけて積分したら
x=0のところだけ出てくるのでもexp(+-iwr/c)　=exp(0)=1
となるはず。
そういう意味で、はじめから1にしてしまっていると思う

>>601
あ、言われてみれば仰るとおりですね。何を難しく考えていたんだろ・・。
ありがとうございました。

保守

>>596
あってると思うが。何が不満？

私も理論電磁気学の質問です。
第三版p.65(1.4)式から(1.5)式を導く過程、
(1.4)式からp.65下三段の過程を経て
(1.5)式に至る式変形が理解できません。積年の疑問です。
ずっとここだけ飛ばして読んでました。宜しくお願いします。

あげときます

あっぷあっぷ

保守

そんなにage続けるとは健気な。

>>605
点Ｑの位置ベクトルをy　Ｑプライムの位置ベクトルをy+dとする。
つまり双極子モーメントはベクトルとしてP=edと書ける。

すると（1.4）式は
係数は省略して

e(1/|x-(y+d)| - 1/|x-y|)
と書ける。（ここで　||はベクトルの大きさをあらわす）

第一項をベクトル的にテーラー展開すると
1/|x-y| + d・∇(1/|x-y|) + O(d^2)
（ただし、O(d^2)はdの２次以上のオーダーの項をまとめたもの）
結局(1.4)式は
ed・（∇(1/|x-y|) + O(d)）=p・（∇(1/|x-y|) + O(d)）
となる。そこでpはfixしたまま、d→0とすると
p・∇(1/|x-y|) となるわけ。

>>609様々
ご回答を参考に計算すること小一時間…。
…。あっ！マクローリン展開の変数はdだった！
更に…。…。…。
おお！？やっと計算が合った！
そんなこんなでやっと意味が判りました。
本当にありがとうございました！

でも、皆さんここの部分読んですぐに609さんみたいに
理解出来てるんでしょうか？私の頭がアホなだけなのかな〜？
（多分後者だろうけど…）

いや、俺も別の教科書でやったことあるから分かっただけです（笑）

多分、バーガーオルソンでやった記憶があります。
（あるいは講義でやったのかも。）
どちらにしよあの部分は確かに分かりにくいと思います

>>609さん
ありがとうございます。慰めになります（笑）。

ところで、バーガー・オルソンは良書として
力学、電磁気学ともに頻繁に名前が挙がりますね。
得るところが多そうなので今度入手してみようと思います。

変な質問でもうしわけないのですが
電磁気学を勉強している（いた）皆さんは解析とかの授業も受けてます（した）か？

今井の「電磁気学を考える」がベスト

多少はやらないと駄目でしょ
数学屋じゃないんだから深入りする必要はないけど、
Fourier変換とかある程度使いこなせないと面倒だよ

ロンドンほうていしきから超伝導体内で磁束密度が０になるの証明していただきたい！

>>612
電磁気学の本で勉強の道筋として良いのは。以下。

[ＳＴＥＰ１] ファインマン物理学�V　電磁気学　＋　共立　詳解電磁気学演習

「ファインマン物理学�V電磁気学」を勉強しながら、「共立　詳解電磁気学演習」で多く演習をする。
一通り、「ファインマン物理学�V電磁気学」の章を終えたら、引き続き「共立　詳解電磁気学演習」を
演習し続けながら、「ファインマン物理学�W電磁波と物性」の電磁気学に関わる処を読み出す。

　同時に、「和田純夫：物理講義のききどころ　相対論的物理学」「和田純夫：物理講義のききどころ　電磁気学」
を必要なセクション・話題に合わせてざっと読んでから、「ファインマン物理学�W電磁気学と物性」の電磁気学
に関わる処を読んでいくのがよいでしょう。

[ＳＴＥＰ２]ファインマン物理学�W電磁波と物性　＋　和田純夫：物理講義のききどころ　相対論的物理学/電磁気学/振動・波動
　　　　　＋共立　詳解電磁気学演習

共立　詳解電磁気学演習は大学１年から３年までと院の入試まで使えますのでとても良い本です。
ここまで来ると、後は、電磁気学をどのようなスタンスで再度概観するか、細かい処の知識・考え方・
頭の整理の仕方・導き方という点で、色々な本で　セクション・話題　に分けて読んでみると★★★。
　そのために、幾つか良いホンを挙げておきます。それが[ＳＴＥＰ３]です。順不同です。

[ＳＴＥＰ３]
電磁気学―新しい視点にたって〈1)(2)バーガー, オルソン 培風館
理論電磁気学　砂川重信　紀伊国屋
マクスウェル・場と粒子の舞踏―60小節の電磁気学素描 吉田 武 　共立
場の古典論　ランダウ＝リフシッツ　理論物理学教程　東京図書
電磁気学 (上)（下） 物理学叢書　J.D.ジャクソン 吉岡書店
電磁気学〈1〉（２） 丸善物理学基礎コース 太田 浩一　丸善
電磁気学 マグロウヒル大学演習 Joseph A. Edminister 　オーム社
現代物理科学―フェムトからハッブルの世界まで　石原 修 　共立

a

test

電磁波の荷電粒子への運動を書いてるよい本ない？
電場が(cos(ωt-kz),sin(ωt-kz)､0)のときの荷電粒子の運動を知りたいんだが･･･。
計算が詰まっちゃってな・・・。

普通に運動方程式解けばいいだけじゃね？

どうも途中で妙な形にしかならんので・・・。
超函数でも使うのかと思ったんですけど。
Z＝Z(t)までもっていけますかね?

z軸方向は電場がゼロだから力もゼロ。つまり等速直線運動をする。
z方向の速さをvとすると、
ωがkvに等しい時と、等しくない時で場合分けして運動方程式を解く。

電場から磁場が出来てローレンツ力で加速度掛かりませんか?
そうなりそうな気はするんですけどどうも消えてくれないから・・・。

電場から磁場が出来てっておいｗ

Ｅ＝Ｅ（ｘ、ｙ、ｚ、ｔ）＝(cos(ωt-kz),sin(ωt-kz)､0)
の時に、
∇・Ｅ＝ρ/ε_0；　∇・Ｂ＝０
∇×Ｅ＝−∂Ｂ/∂ｔ；　c^2∇×Ｂ＝ｊ/ε_0＋∂Ｅ/∂ｔ
Ｆ＝ρＥ＋ρｖ×Ｂ
の連立方程式でしょう。　

>>625
別におかしかないけど？

問題に夜が

磁場の影響はcのオーダーで電場の影響よりも弱いので
無視してしまうことがある

電磁波の放射についての質問です。
電荷が振動した場合の電磁波の放射については、良く本に載っていますが、
たとえばループ導線に交流電流が流れたときの場合について載っているものは有りませんか？
さくっと解いてもよいですよ。

オフィシャルセミナー「電磁メコスジ学」
を正式に開始致します。

お前いつもいつも何が楽しいの？>>630

　水曜日に銭形金太郎を見ることと、
　金曜日に笑いの金メダルを見ることと、
　土曜日にエンタの神様を見ることと、
　土曜日にバク天！を見ること。

質問です。
低レベルで申し訳ないのですが、
マクスウェルから波動方程式がでるじゃないですか？
その式は何故、波動をあらわしてると
いえるんでしょうか？教えてください。
お願いします。

　みるからにもろはどうほうていしきだから。

波動方程式：
　[∂＾２ｆ/∂ｘ＾２−（１/ｃ＾２）∂＾２ｆ/∂ｔ＾２]＝０
位相速度ｃで伝播する波ｆを表す式です。
　ｆ＝G(ｘ−ｃｔ)＋H（ｘ＋ｃｔ）
GとHは任意関数です。

位相速度ｃでｘ＞０の方向に伝播する波をG(x-ct)と表す。
位相速度ｃでｘ＜０の方向に伝播する波をH(x+ct)と表します。

そういう意味で、波動方程式なんですね。

ありがとうございます。
では、波動方程式の解が、なぜ波動をあらわすといえるのですか？
調べた所、時間と位置の二階偏微分が含まれていると波動方程式に
なるとか…。それがわからないんですけど。
お願いします。

>>636
に書いています。
　位相速度ｃでｘ＞０の方向に伝播する波をG(x-ct)と表す。
　位相速度ｃでｘ＜０の方向に伝播する波をH(x+ct)と表します。
それらが波動なんです。その偏微分方程式が波動方程式といわれるのは、
その形の微分方程式の解が波動であって、なんでそれが波動方程式と
いわれるのかというと、それは、歴史的な意味でだけです。

皆さん、ありがとうございます。
自分のなかで納得できました！

837 名前：827[sage] 投稿日：2006/02/02(木) 23:01:49 ID:E+I+H+Fy
>>836
だいたい\3000〜4000くらいの飲みで考えてる。

840 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。[sage] 投稿日：2006/02/03(金) 00:29:51 ID:TL9uXC+W
>>837
IDが
電場+電流+磁場+力のｙ方向成分
物理板とかででたら神だったかもな

↑これって計算するとどうなるの？

次元の違う物理量を足したり引いたりはできません。

マジレス・・・

相互インダクタンスの角度依存性が全くわかりません(´・ω・）
鎖交磁束数はきわめて簡単になるってことしか書いてない参考書ばかりで……。
式を見ても、それと角度の関わり方が全くわかりません。
どなたかご教授願えないでしょうか？

今日 電磁波浴びた(・ω・)/
大丈夫ー…？

電磁波を浴びない日はありません。

マジレス・・・

浴びた電磁波がスゴかったんです。
縦波でした(・ω・)/
悪いことばかり起きるのです。

age

物理板最古スレ

葉っぱより古いのがあったんか

あったね

いきなりですいません。次の問題がわからないので質問させてください。

誘電率を透磁率μ、導電率σ
の媒質中を伝播する平面波を考える。
ただし平面波の角間伝播をωとする。
問　σ=0、σ≠0のときそれぞれ、電界と磁界の位相差をもとめよ。

だれかおねがいします。

(^_^)/

ageるだけか？

電磁波食らったっちゃ

質問！
ふとしたことで電磁波に興味をもった馬鹿です。
物理学の勉強はまともにしたことないです。
そんな俺が質問です。

電磁波にはＸ線とか光（可視光線）とか長波とかあるよね
で、分からないのは可視光線
つまり紙を燃やして炎を発生させると可視光線が出るよね
これってどうしてですか？
可視光線も電磁波のひとつなら、電波・磁場を出していることになる
でも炎って電波と磁場をどうやって出しているのでしょう？
燃焼するときにそのエネルギーが電波・磁場を形成しているのでしょうか？
物理学の知識に乏しいので、数式での説明は勘弁してください。。。

どなたか分かる人がいたらご教授ください
おねがいしまつ

>>656
燃焼とは発熱を伴う急激な化学反応つまり電子の授受なわけだ。電荷をもつ電子が移動すれば当然電磁波が生じる。そして、その波長が可視光の波長なら可視光となるだけ。
ちなみに、Ｘ線も赤外線も紫外線も電磁波だよ。

>>657
どうもありがとうございます！完全には理解できませんが、ニュアンスで分かる感じです、ありがとうございました

テスト

太陽はなぜ燃え続けるの？

でっかいから

なぜでかかったら燃えるの？
おせーてーおせーてー

でかかったら重力が強い
　　　　　　　　　↓
中心の圧力が強い
　　　　　　　　　↓
　　　核融合



多分。

鯖移転

今日 電磁波浴びた(・ω・)/
大丈夫ー…？

ヘルムホルツの定理の電磁気学的意味をおしえてくれませんでしょうか？？

スカラーポテンシャルとベクトルポテンシャルになる。

>>666

本当に知りたかったら

「ヘルムホルツの定理」を正確に記述してみよ。

１ヶ月ぶりだが答えが無いな

携帯の電磁波はどうなのか詳しく知りたい

トーホグ大学のマヌケ助手に聞いてあげてください

高校の頃にやる物理では電磁気学と光学以外は
「あぁこれらの現象は細かく見れば原子達の運動なんだろうな」と思うことが出来た
でも電磁波と光はいったい何なのか分からなくて不思議だった
というか今でもよくわからんけどさ

光子たちの運動

>>672
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000058665/
を読め

トムソンの定理とかアーンショウの定理とか、あのへんがよくわからんです。

量子論より電磁気のほうがはるかに難しい

積分系のガウスの法則を使いこなすのってすごく難しいですね

>>677
ガウスの法則で計算できる電場の種類はごく限られてる。だから一通り覚えてしまえばおｋ。
ファインマンの本だったかな、適用できる場合が列挙されてる。

球対称・面対称・線対称くらい？

>>679
うん、その三つ。ファインマンではなくグリフィスの本だった。

ぐるぐる

今日 電磁波 大量に浴びちゃった
フラフラです！

divrotA=0即ち▽・▽×Ａ=０を証明せよって問題があるんですけど
まったく理解できません
誰か教えてください

A=(Ax Ay Az)
とでも置いて愚直に計算を進めるだけ

微分形式を理解していると明らか。

>>685
何故？

回転するものは湧き出ません

ほー

>>686
A = (A_x, A_y, A_z),
ω = A_x dx + A_y dy + A_z dz,
dω = (rot A)_x dy∧dz + (rot A)_y dz∧dx + (rot A)_z dx∧dy,
d(dω) = (div rot A) dx∧dy∧dz,
d^2=d d = 0

∴ (div rot A) dx∧dy∧dz = d^2 ω = 0,
div rot A = 0

>>686 >>687
回転は等長変換なので等積変換だということだ。
(無限小変換を考えろ）

アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
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アトポス死ねアトポス死ね
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アトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ね

還流している水（rotA）には、どこにも湧き出し点がない（div（rotA）=０）。

回転しながら湧き出すような場もあると思うんだがなあ・・・

あるに決まってんだろ、あほか。

じゃ どんな場だ？

インテリの人集合
電磁気学について教えてください。

問。平行平板コンデンサーに関する問題です。
下図のように、平行平板２N枚を間隔ｄで平行にならべ、上下の平板にAQ、−AQを途中には＋Q、−Qをおいた。
�@このとき全体に蓄えられるエネルギーを求めよ。
�Aまたエネルギーが最小になるAの値を求めよ。（N>>１とする。面積S、誘電率ε、透磁率μとする。）


−AQ-------------------　
＋Q　-------------------
−Q　-------------------
　・
　・
　・　２N枚を間隔ｄで平行にならべる。
　・
＋Q　-------------------
−Q　-------------------
＋AQ-------------------

お願い誰か教えてください。上記問題を！まず、この場合の容量Cは、どうなるの？

>>696
各極板上では+(1/2)Qずつあるいは-(1/2)Qずつが裏表に分かれて分布し、向かい合った
極板と対になってコンデンサを形成する。ただし両端も±(1/2)Qとする。
そして、両端の±(1/2)Qを差し引いた余分な電荷は、反対側の端の極板と対になって
コンデンサになる。その際、間にある極板は無視して良い。こうして形成された各コンデンサの
エネルギーを足し合わせる。

自作自演

７００ゲト！！！

このスレが物理板の生きているスレの中で最古です

このスレが物理<FONT color=#e2007f size=6><EM>ボード</EM></FONT>の<FONT color=#ff0000><STRONG>リブ</STRONG></FONT>しているスレの中で最古です <br />

アトポスは死にました。
アトポスはあなたの呪いには勝てなかったようです。

>>441,575
ガガッ

すいませんちょっと教えてくださいな
メーカー、サイズの違う二種類の電磁石があって、両方とも900mTって書いてあるんですけど
この場合磁力の及ぶ範囲や強さはまったく同じってことでいいんでしょうか?

>>705 サイズが違えば磁力の及ぶ範囲は違うだろう。電荷に
対応するような量は大雑把に言ってmTで量るような量に、電磁石の
磁極の断面積をかけたもの。よってサイズが違えば断面積のでかい
方がトータルの「磁力」は大きいので届く範囲も広くなる。（具体的な
形状にも依存するので細かい事は言えない）

>>701-702
物理板なんて来ないけど来たので
記念カキコしていきます

うんこをしていてふと、考えついたのですが。

鉄板は、磁石がくっつきます。
アルミ板は、磁石がくっつきません。

しかし、電波は、鉄板もアルミ板も通りません。

よく、教科書に電波が伝わる例として、
電界と磁界が鎖交しているような図があるけど、なんかあれは間違いなのかなと。


と、物理板に初カキコ

電波通すかどうかと磁石にくっつくかどーかは全く別の話。

内径a 外径b　長さl　の同軸円筒電極があり、内部の抵抗体の導電率が半径ｒの関数であり
電極間に定常電流が流れている。このとき電界の強さが一定であるためには導電率はどのような値をとればよいか

っていう問題を出されていろいろ考えたんですが
いくらがんばっても導電率以外がｒの関数じゃなくなって
一定に保つには導電率も定数じゃないとみたいなことになっちゃうんですが
どうなると思いますか？

素晴らしいスレだ

>>710

この様な場合、極端な場合を考えて見る。例えば、導電率＝0、導電率＝無限大、など。
更なるヒントは直線に定常電流が流れている場合との比較。

集団ストーカー被害・電磁波被害に興味を持って下さい。
http://mongar.biroudo.jp/without/without.html

電場の周回積分は常にゼロですよね？なにせ電位差を表すわけだから
なのに手元の教科書には、電磁誘導で発生する起電力Veが電場の周回積分の形で書いてあるんですが
おかしくないですか？

rotE=0になるのは磁場の時間変化が無い静磁場の場合だけです。
おそらくあなたは、磁場の変化が無い簡単な状況でのみ成り立つrotE=0を
磁場が時間的に変化する状況に適用してして矛盾だの何だのと騒いでいるのだと思います。
磁場が時間変化すれば電場も変化します。何もおかしくありません。

教科書にもそのように書いてあります
ということは時間変化のある空間では一つの場所に二つの電位の値があるということですか？
それとも電界の線積分が電位差にならないということでしょうか？

誰が書いた何ていうタイトルの教科書ですか？

電位はユニークなスカラー値です。
磁場が時間変化する場合は、
rotE = -∂B/∂t
に従ってEが決まります。
電磁気の教科書の最初のほうでは、Bが時間変化する状況を無視するのが普通なので
rotE = 0
と書いてあることが多いですが、一般的にはrotE ≠ 0 です。
電磁場はマクスウェル方程式という四つ組みの方程式を満たすことが知られており、
今のところ反例は見つかっていません。

>>714
一般にベクトル場Fは、いたるところでrot F = 0 の場といたるところで div F = 0 の二つの和に
分解できる。（ヘルムホルツの定理）
電位を使って表すことのできる電場は前者、電磁誘導で生じる電場は後者。

使用教科書は「電磁気学 (専門基礎ライブラリー): 金原 粲」ですが、
教科書に文句をつけるつもりはなく、自分が間違っていることは分かっています。
Bが変化している閉回路上で、ある瞬間、電界を周回積分した時、ゼロで無いなら、
積分のスタート地点の電位が、その積分の値の差がある二つの値を持ってしまう様に思えるのです。

>>719
電磁誘導で生じる電場は電位の計算に含めない（ということだと思う）。
実際コイルの外部の回路の各点の電位は一意的に決まってるしね。
逆に起電力を求める際には静電場を含めても影響ない。

電位と電場の関係は、

E = -grad V - ∂A/∂t

だよ。Aはベクトルポテンシャルな。おまえが心配している部分の電場は
後ろの項から出る。

>>719
真空中と違って回路の電位の問題はかなり複雑で執筆者が説明を避けてる例が多く、
わからなくても仕方ない。その辺に言及している教科書はファインマン物理学などごく少数。
俺自身まだ完全に理解してるかどうか自信がないｗ

素晴らしいスレがあった
まじめに勉強になる

磁場についての質問です。
外部磁場は磁性体に入ると接線成分のみ連続で法線成分は変化するとならったんですが、これは外部磁場と内部磁場の大きさは違うことを意味しますよね？
それに対して
rotH=i
とＨは書けますが、ここでＨは実際流れている電流のみで決まっているので磁性体内でも外でも等しいということですよね？(右辺が定数だから左辺も定数になるはず)

この二つが矛盾してるように思えてわけわかりません。どなたか教えてください。

rotH=i
ってのは微分形の式だから、両辺とも空間内の一点だけを記述している。
そのため、磁性体内と磁性体外では異なるHになって当然だ。

rot H=（定数）はHが定数であることを意味しない。

>>724
誰も指摘しないので、、

> rot H=i とＨは書けますが、ここでＨは実際流れている電流のみで決まっているので
そう言えるのは div H = 0 のときだけ。磁性体が磁化してるとき、 div H はゼロではない。
一般にベクトル場Aは div A と rot A の両方を指定しないと決まらない。

ここは物理学科の人だけ？工学部の電気系の人いる？

半径Rの円電流が作る全磁束は発散する？ どんなに弱い電流でも発散するのは
感覚的におかしいと思うのですが何故でしょう？

∬[D]B_z(x,y)dxdy ; 領域Dは半径Rの円内部、磁束密度B_z(x,y)は円を含む平面に垂直、つまりz成分。

そりゃ、導線の太さを０にしてるからだろ？

実はイメージとしては導線が無いんだ。つまり、
原子核の周りを運動している電子が作る磁束。

>>729
いや、発散しないだろ

じゃ、電子を点と見なしているから発散するって事。
磁場だけじゃなく電場や電場のエネルギーも、電子を
点だとすれば無限大になる。

>>732
どうして？

ここにある砂川先生の本で電磁気を学んでみては？
http://sky.geocities.jp/butsuriya_minarai/

>>735
うざい。消えろ。

>>734
計算しろよ。

>>737
だから発散するってw　発散しないというなら示せといっているんだよ。

>>738
ソレノイド＋磁束で検索してみたら？

>>739
円電流とソレノイドでは違うよ。円電流より
作られる磁束密度をビオサバーの式から
計算して円内で足しあわせれば発散する。
もちろん、>>730 は正しい。

自分で計算してみるのも大事だと思うよ。

737じゃないけど、漏れも最初何のことか分からなかったよ。
円の近くで無限大になるから、Disk上で積分すると発散するんだね。

ソレノイドでは導線付近の内部と外部が打ち消し合って
発散が無くなっていると解釈できる。

ソレノイドの無限遠で磁束密度がゼロとなることを
仮定すればアンペールの法則より計算すらいらない。

なるほど、ROMってたが勉強になったよ。いい加減なレスを付けないで良かった。
電磁気学って発散しちゃうから知らん顔で通り過ぎてしまうというのが沢山ありそう。

電磁気難しすぎるだろ
原理の理解は楽だけど、それぞれの状況に応じて実際に理論を選んで適用するセンスがなかなか身につかない

すべての問題をMaxwell方程式とローレンツの式から
計算できれば良いけど、なかなか難しいねえ。
Coulombの法則ぐらいならMaxwell方程式から出せるけど・・・。

えっと質問です

電流密度（ベクトル）i　というのは
ある領域で存在するということでいいですか?
　ある一点だけでiがあって他はゼロでは積分してもゼロになるんで

おなじくdivD=ρ　も一点だけでなく、ある領域で分布するということですよね

初歩すぎてすみません。電磁気学の講義を受けたことないもので

>>746
つ δ関数

大学初年級の電磁気学から
δ関数を使うのでしょうか?

当然

まあ、厳密なことはやらないだろうが

とりあえず解決しました　ありがとう

　　　　ｱｲｺﾞｰ！ｳﾘは謝罪と賠償を要求するﾆﾀﾞｧｱｱ！
　　日帝支配のせいで半島の人口が２倍に増えて２４歳だった平均寿命が３０年以上伸ばされて
　　　　　　人口の３０％を占めてた奴隷を解放されて幼児売春や幼児売買が禁止されて
　　　　　　　　家父長制が制限されて家畜扱いだった朝鮮女性に名前がつけられるようになって
　　　度量衡を統一されて８つあった言語が統合されて標準朝鮮語をつくられて
　　　　　　　　　５２００校以上の小学校をつくられて師範学校や高等学校も合わせて１０００以上つくられて
　　　　　　　　　　　　　　２３９万人が就学して識字率が４％から６１％に上がって
　　　　　　　　　　　大学を造られて病院を造られてカルト呪術医療が禁止されて
　　　　　　３８００キロ鉄道を引かれて港を造られて電気を引かれて
　　　　　　　　　会社が作られるようになって物々交換から貨幣経済に転換して
　　　　　　　　　　　　　二階建て以上の家屋が造られるようになって入浴するよう指導されて
　　　　　　　　　　　　　　　　禿げ山に６億本の樹木を植林されて
　　　　　　　　　　　　　ため池をつくられて今あるため池の半分もいまだに日本製で
　　　　　　　　　　　川や橋を整備されて耕作地を２倍にされて
　　　　　　　　　　　　　近代的な農業を教えられたせいで１反辺りの収穫量が３倍になって
　　　　　　　糞を喰ったり乳を出したりして生活するのが恥ずかしくなってしまったﾆﾀﾞｧ！



　　　　　　 　　　゜。∧＿∧。゜
　　　　　　　　　〃,<;∩Д´>　　アイゴーアイゴーアイゴー
　　　　　　　　　　/（_ノ　ｨ ＼　　
　　　　　　　　⊂こ＿）_）｀ヽつ

先生、なぜ電磁誘導が起こるのですか？

先生、なぜメコス磁エレクトが起こるのですか？

よく見たらこのスレが物理板で最年長か

754 : ご冗談でしょう？名無しさん : 2009/07/04(土) 01:23:18 ID:???

よく見たらこのスレが物理板で最年長か

もう１月前のものってないかなあ。
正に「２０世紀」の遺物ってやつが。
あるんじゃないかい？この過疎板なら？

700超あるスレのどれを開いても
奴はいるな必ずｗ

>>752
神がそのように世界を作ったから、じゃないかな？
それ以上はなんとも。

ちょっと計算してみた。
φ:scalar potential
A:vector potential
電場の定義より
E=-gradφ-∂A/∂t
rotE=rot(-gradφ-∂A/∂t)
=rot(-∂A/∂t)
=-∂(rotA)/∂t
=-∂(B)/∂t
積分すると
∫rotE・ndS=-∫∂(B)/∂t・ndS
∫E・dr=-d/dt{∫B・ndS}
∫E・dr=-dN/dt
Faradayの電磁誘導の法則

rotと∂/∂tはいつでも交換可能なんですか？
つまり、偏微分の可換性は保証されてる？

細けぇこたぁいいんだょ

現実世界で起こりうる全ての物理現象を相手にしている限り、rotと∂/∂tはいつでも交換可能と言って問題ない。

二階偏微分関数が連続だったら順序交換できるんじゃなかったっけ？
まあ物理で出てくる関数ならたいていは条件を満たしてるだろう。

真空中で点電荷Q[C]からr[m]離れた点P(x,y,z)の電界をもとめるには
どうしたらいいのですか^^;？

点Pに1Cの試験電荷を置いて、それに生じる力を測定すれば電界がもとまります。

>>764
できればそれを計算上、論理的にだしたいのですが

>>761
そうなんですか　ありがとうございます

>>763
計算してください！

Maxwell eq.
□A^i=-μ_0 j^i
0=▽_i A^i

電場の定義
E=-gradφ - ∂A/∂t

定常状態、つまり、A、φが時間に依存しない場合を考えると
Maxwell eq.より
△A^i=-μ_0 j^i

後はFpourier変換してAとφを求めて、
電場の定義に放り込めばいい。
(A=0はすぐ出てくると思うよ)

後は頑張れ！

0=▽_i A^i は共変微分のローレンツ条件？
ミンコフスキー空間なんだから∂で良いと思うけど。

>>767
携帯からすみません
ありがとうございます！
やってみます。

ローレンツ力はなぜマックスウェルの方程式に含まれないんですか？

点電荷は特異点だから

マックスウェルの時代にローレンツは活躍していないからだろ

>>772 違うよ。ローレンツ力は荷電粒子の従うニュートンの運動方程式であって
マクスウェルの方程式は力学から導けない基礎方程式だからだよ。

簡単のため静電場のみを考える。Maxwell の応力が完全にずれ応力となるのは，電気力線が面に対してどのような方向を向いているときか。

(1) 考える面を z = 0 の面に取る。Maxwell の応力が完全にずれ応力となる条件は，垂直応力 Tzzが 0 になることである。このことから電場ベクトル E の成分，Ex, Ey, Ezの間に成り立つ関係式を求めよ。

(2) 上記の条件を極座標表示し，題意の幾何学的条件を求めよ。

この(2)を教えてください

>>774
じゃあまず(1)を解いてくださいな。

これ山形大学の期末テストなのね

>>775
(1)は応力のｚｚ成分を０にすればよいのでＥ_ｚ＾２＝Ｅ_ｘ＾２＋Ｅ_ｙ＾２
山形大学の期末試験の過去問のようです。
そんなに難しいわけではないはずですが、マクスウェルの応力に慣れてないので解けなですorz

>>777
そこまで出来たら、後はベクトル↑E=(E_x,E_y,E_z)を極座標に変えるだけだと思いますが。
マクスウェルの応力はあまり関係ないと思う。

>>777
E_r=E_xsinθcosφ+E_ysinθsinφ+(E_x^2+E_y^2)^1/2cosθ
とかでいいんでしたっけ^_^;

違います。
E_x=・・・
E_y=・・・
E_z=・・・
と書くのです。「・・・」の部分はE_rとθとφだけで書きます。

それをＥ_ｚ＾２＝Ｅ_ｘ＾２＋Ｅ_ｙ＾２に代入

E_x=E_rsinθcosφ
E_y=E_rsinθsinφ
E_z=E_rcosθ
てことですかね(;^_^A

うん

横レスだけど>>774で
F_{z}=∫T_{zi}n^i dS=∫T_{zz}n^{z} dS (n_{x}=n_{y}=0より)
ずれ応力の定義から
∫T_{zz}n^{z} dS=0までは分かるんだけど、
これからT_{zz}=0は言えるの？
T_{zz}は0じゃないけど、面積分すると打ち消しあって0になる、っていう可能性は考えなくていいのかな？

誰か頭のいい人教えてください。

突然の書き込み申し訳ありません。
集団ストーカー、電磁波によると思われる身体攻撃、音声送信被害に遭っています。

思考盗聴によると思われるプライベートな情報の搾取、また、その悪用。プライベート情報を最大限に悪用した音声送信被害と、電磁波によると思われる身体攻撃を受けています。
超単パルス的な特性を持ち、さらに、電離性の電磁波（放射線）が悪用されている可能性もあります。

現在、思考盗聴器の原理を考えています。原理が分かれば、被害をICレコーダーに記録する事も不可能ではないと考えています。詳しくは、”ハイテク犯罪に関する調査と研究”ページ内の”思考盗聴器の可能性”を見て頂ければと思います。

工学的に考えられる可能性など、情報がありましたら連絡を頂ければと思います。
どうぞよろしく御願いいたします。

ハイテク犯罪に関する調査と研究
http://haitekuhannzai.ganriki.net/

共同研究者のページ

加害者への公開質問状
http://mongar.biroudo.jp/

>>782
ありがとうございました。
>>783
確かにそうですね^_^;
よくわかんないですけど、T_{zz}=0ならずれ応力であることは間違いないですし、今回はてっとり早くそうしたのではないのでしょうか。
T_{zz}が位置によるとすると、その形によっては面積分で打ち消し合うこともあるかもしれませんね。よくわかんないですけど

>>784悪ふざけはいい加減にしろ！

教えてください！

閉曲線g:x^2+y^2=L^2, z=0
局面D:x^2+y^2<L^2, z=0
としたとき、gに電流Iが流れている。
その時
∫[D]B・nDS
を求めよ。

ぜんぜんうまく計算できません。

>>729にその計算をすると発散するんだけどという質問がある。
以下を読んでみ。

>>535
本当だね。

電磁場の時間的な変化が良く分かりません

点電荷Qの位置x=x(t)が時間tにより変化して
t<0 の時 x=(0,0,0)
0<t<t_1 の時 x=(F t^2/2m ,0,0)
t_1<t(2t_1 の時 x=(-F (t-t_1)^2/2m + F t_1 (t-t_1) + F t_1^2 /2m ,0,0,)
2t_1 <t の時 x=(F t_1^2/m ,0,0)
F,t_1:定数
とします。つまり、力Fでx方向に加速して、その後、力 -Fで減速して最後に静止する感じです。
そして、t<0の時定常状態、つまり、
A=0
φ(y)=φ(r)=1/(4πε_0) Q/r
とします。
この時、Qによって作られる電磁場は時間的にどう変化するのでしょうか？
単純に、
φ(y)=1/(4πε_0) Q/|x(t)-y|
と考えると、Maxwell 方程式
□(φ/c)=-μ_0 cρ
に合いません。(時間微分の項があるため)。
時間的にどう変化するのか教えてください。

http://hb3.seikyou.ne.jp/home/E-Yama/LWPotential.PDF
を参考にして計算すればいいだろう。

>>791
おお、ありがとうございます。

更に質問です。
φ(x)=1/4πε_0 ∫ρ(s,t-(|s-x|/c)/|s-x| ds　・・・(1)
にすればMaxwell eq.を満たしている事は解るのですが、
逆にMaxwell eq.から(1)式を導き出すにはどうすればいのでしょうか？
定常状態(φ、ρが時間に依存しない)場合にはFourier変換を使って導き出す事ができますが、
時間に依存するために、どうすれば求められるのかが良く分からないです。

Green関数を使わないとたぶん無理

１日遅れだが･･･
創立９周年おめでとう！

もう９年になるのか
９年も経つのに全然勉強捗ってないなあ
がんばろうっと

　　　柳　下　浩　紀

却下

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