超ひも理論について

教えてください

４つの力

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大統一理論を理解するには、まず４つの力を覚えなければなりません。


４つの力とは

1,重力・・・万有引力と知られている力で作用を及ぼす距離は無限大。

２，電磁力・・・電気を帯びた粒子にはたらく力。原子核と電子を結びつける力。作用を及ぼす距離は無限大。

３，弱い力・・・中性子の自然崩壊（β崩壊）を引き起こす力。この弱い力の作用で、中性子は短時間で陽子に変わる。作用を及ぼす距離は１０�pの１億分の１の１億分の１。

４，強い力・・・クォークを結びつける力。中性子や陽子として、あるいは原子核として安定させる力としてはたらく。作用をおよぼす距離は10センチメートルの１億分の１の10万分の１。


電磁力と弱い力を統一した「電弱統一理論」
物理研究者たちは、これらの４つの力はもともと１つだったのではないかと考えました。それを証明するには、４つの作用を同じ原理で説明することができればいいわけです。1976年、アメリカのスティーブン・ワインバーグとパキスタンのアブダス・サラムが、電磁力と弱い力を統一した「電弱統一論」を完成させましたその後研究者たちは、さらに強い力を加えた「大統一理論」の確立に挑戦しています。
４つの力の大統一をめざす「超ひも理論」


まったく新しい発想で４つの力を大統一しようとする研究もおこなわれています。ハンガリー出身のジョン・シャワルツらの研究による「超ひも理論」（スーパー・ストリング理論）です。この理論では、物質の最小構成要素は素粒子ではなく、振動する短いひもであるとしています。ひもといっても、その長さは10のマイナス35乗センチメートル、いわば究極の最小物質です。この理論では宇宙は10次元時空をもち、われわれが目にする３次元と時間の１次元以外の次元は、超ひもの中に閉じこめられているとされます。非常にユニークですが、この理論で説明すれば、４つの力も統合され、ビッグバンやブラックホールの特異点のような現象も矛盾なく解決できるといわれています

なーるー

なーるー

↑

>2
>まったく新しい発想で

なぜ、まったく新しい発想が必要なんですか?
その電弱統一理論と同じ発想で統一できない理由は?

先に言っておきますが２じゃありません。

重力は、「くり込み」という技法が出来ないのです。
だから重力を量子化するのは難しく、今だに実現されていません。
なお、別に必要かどうかは今の所謎です。
アシュテカ理論（だったよなぁ・・・間違ってたらごめんなさい）のように、正準量子化で攻める方法もあったはずです。
ただ、スーパーストリングのようなアプローチもあるという１つの手法です。
もっとも、現在それよりも重力の量子化を含めた４つの力の統一する可能性のある理論は、無いんじゃないかな？（理論が無いんじゃなくて、完成の可能性が低いものばかりって事）

やっぱり重力も量子化されてなきゃいけないんですかねえ・・・。
（素人発言）

重力を量子とした場合、光が曲がる理由はどうなるんだろう。

９の質問の解答キボ〜ン

超立方体展開図を元に戻した時、３次元空間では見えない部分て
高次元的解釈ではどう映るの？？

考えるとねむれんーーー

３次元的立方体の展開図を４次元的？超立方体展開図に
すること自体に無理があるように感じられますが。

ヴァカ以下のオオヴァかにも分るように説明きぼん。

なぜ強い力は離れれば離れるほど強くなるのですか？

ゴムひも。

http://spaceboy.nasda.go.jp/Note/Kagaku/J/Kag04_j.html
超ひも理論

http://www.ngm.ed.ynu.ac.jp/student/poly/other/n_poly.htm
超立方体

>13
クォークの閉じ込めを言ってるのかい？

核力の場合、ぱい中間子のコンプトン波長
くらいまでしか届かないんだな。

クオークが強い力によって閉じ込められるのは
つまり、離れれば離れるほど強くなるのは
この世の中がQCDの超伝導状態であるとした
モデルで説明される。普通の超伝導では強い磁場
を加えると一部、マイスナー効果が破られて束に
なった磁力線のひもが貫通する。世の中がQCDの
超伝導状態であるとしたらその磁力線のひもの
ように強い力はひも状になってクオーク間に
働く。離れれば離れるほどひも状の強い力は
密集していくのでクオークを引き離そうと
すると無限に大きい力が働いてしまう。そんな
わけでクオークはハドロンの中から取り出せない。

14さんのいうゴムひもですな。

その閉じ込めのメカニズムは低エネルギー領域
でのQCDはQED(電磁気力)のように摂動論が
使えないので説明するのが困難。格子ゲージ
シミュレーションによる非摂動的な数値計算
では確かに閉じ込めがおきているらしい。

>11
テセラックか・・・。

読んでて自分には、全くといっていいほど判らないが、非常に興味がある。
18 名前：普通の名無しさん　のように
度胸星　をアゲる。
関係の無い書込みにて失礼。

＞16
うはは、そのとおり！
正六面体を全ての辺に直行する方向に引っ張ると辺の軌跡が正方形に、面の軌跡が立方体に，体(?)の軌跡が超立方体になりまする。
正六面体の辺を切り離して展開図を作るように、超立方体の面を切り離せば展開図つくれます。

＞１７
uub.ubbを変換させているグルーオンの存在を忘れちゃいけないなあ

uud, udd
ですね。

>>9
>重力を量子とした場合、光が曲がる理由はどうなるんだろう

疑問点とズレているかもしれませんが、古典的には
ファインマングラフを用いて光の散乱角を計算すると、
重力レンズの式がちゃんと出てきます。
光を曲げている物体は一個の重たいスカラー場として
近似して計算します。

ひも理論とは普通言わない。
弦理論だ。念のため。

ここって有名？
http://www.superstringtheory.com/

ストリング？？
つじつま合わせでしょ。

１）宇宙全体のレベルで重力場を量子化
２）恒星のレベルで重力場を量子化
３）既知の素粒子間で交換される重力子
４）「既知の素粒子間で交換される重力子」間で交換される重力子
・
・
・
というように、問題とするレベルごとに、どこまで細分化するかの
下限を設定して量子化を行う、というようなやり方では駄目なのでしょうか？

まだ勉強中で、その辺の事あまりよく分かってないのですが。
不正確ですいません。

.〇　　　 　 　)＼ ﾊｧ､ﾔﾚﾔﾚ
　 Ｏ. 　 ＜⌒ヽ　ヽ　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　o　 　　（　´ー｀） ＜ 今頃ひも理論かね。
　　　┗─^V(　 　丿Ｖ^＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　ヽ　（
　　　　　　　 　 )　 ）
　　　　　　　 　ﾉ ノ
　　　　　　　　 ﾚ

たぶん、分野全体行き詰まってるんじゃなかろか。

超弦理論の研究の現状はどんなところまでたどりついているのですか？
また、最新情報が見られるサイトなどがあったら教えてほしいです。

サイトとかは知らないけど、確か前は、１０次元のひもから、１１次元のひもではないかと言われるようになっていたような気がする

この世はある論理構造物の中を流れる情報でしか無いのだよ。

現在数学科の２年生です。
どこをどう勉強したら超弦理論を理解できるまでたどりつけるのでしょうか？
ちなみに物理は高卒の知識程度ですが。。。まずはここからでしょうか？

他の事やりましょう。

矢田

>>33
数学科ならまずリー群を勉強してからだな。

リー群ですか？今から調べてみます。
ところで将来は代数、解析、幾何のいずれかの研究室に行くことになるんですが
どこに行けば一番やりやすいですか？

物理学科の院試を受けましょう。

やっぱ物理の勉強しなくちゃだめですね。

『スーパーソレノイド理論』とどう違うの？

リー群論のいい教科書ありませんか？
数学科の学生が物理学科の院試を受けるためには何が必要ですか？

>どこをどう勉強したら超弦理論を理解できる

あのさ、超弦理論は物理理論なんだよね、
だから数学科で勉強すること自体が間違い。
物理では必要あればどんな数学でも使ってしまう。
だから数学的なアプローチはいつも後手後手だ。
例えば
『超弦理論とM理論』ミチオカク箸
でも見てみるんだね。

物理では数学は道具にすぎない。
だから今使ってる道具を勉強しても未来には訳に立たつとはかぎらない。
物理がわからないのに　超弦理論なんかできっこないね。
ただしトリビアルな数学的な基礎固めならできるけど。

とりあえず場の量子論と超対称性がわからんと無理ですなあ

物理科の授業は４年分すべて必須ですか？

　数学の人なら、ストリングは研究しやすいと思う。ランダウからはじめてみては？

＞数学の人なら、ストリングは研究しやすいと思う。

ホントですか？ランダウの何を読めばいいのですか？

＞場の量子論と超対称性

参考文献教えて下さい

ランダウは数学者にはまったく向いてないと思うけど。
というか、ストリングとなんの関係もないぞ。
俺の知らないランダウならすまん。
数学で出てくるランダウの記号はレフ君ではないそうだ。

"String Theory", two volumes, by Polchinski
(Cambridge Univ. Press, 1998).
が現時点ではベストブックだとか。

質問なんですけど、宇宙物理学では4+1次元で
Mブレイン考えているんですけど何で10+1次元とかじゃないんですか。

最近、パリティで特集してるね

　Kaluza-Klein理論、Kaluza-Klein超重力、超弦理論などの流行から20年近
くの歳月が流れ、今日では時空が4次元より高い次元であると仮定する話が
当たり前のようにまかり通る時代になってしまった。基本的な困難は何一つ解
決していないのに、慣れっこになると高次元時空を考えることに対して抵抗感
も批判的態度も喪失してしまうようだ。物理学の理論として意味があるかどう
かを考えるよりも、安直に論文を製造できるネタを提供することの方に extra
dimension の存在意義が見出されているのではないだろうか。2000年7月4日
―7日開催の基研研究会「場の量子論 2000」に出席して、橘 基氏の extra
dimension に関する review で最近の風潮を聞き、いささか呆れた次第である。

　同じ研究会で聞いた石川健三氏と前田展希氏の quantum Hall effect に対す
る場の量子論的アプローチの話は、はからずとも extra dimension の存非の検証
可能性に関して重要な示唆を私に与えてくれた。 quantum Hall effect の対象
になる電子系は完全に2次元空間に閉じ込められているとして定式化される。
光子の自己エネルギーについても2次元で考えられている。にもかかわらず、
クーロン力については3次元空間のr^(-1)ポテンシャルが使われて、実験に合う
結果が得られるのである。これを共変ゲージのQEDで考えなおすと、横波光子
は2次元に拘束されても、縦波光子とスカラー光子のゼロノルムの組み合わせ
は3次元空間を伝わることを意味する。後者の光子は捕らえられる確率がゼロ
なので、2次元空間に拘束することができないのである。

　この事と関連して思い起こされるのは、ブラックホールである。ブラックホ
ール内で起ったすべての物理的事象の影響はその外に出られず、「ブラックホー
ルは毛がない」といわれるが、実は3本の毛がある。それは質量と角運動量と電
荷である。つまり重力とクーロン力は拘束できない。量子論的にいえば、ゼロ
ノルムの重力子とゼロノルムの光子は閉じ込められないのである。
　domain wall だか D-brane だか知らないが、物理的事象が高次元時空の中の
4次元時空に拘束できたと仮定しても、上の考察からわかるようにそれはゼロ
ノルムの重力子とゼロノルムの光子には適用できないはずだ。もし本当にわれ
われの住む4次元時空が高次元時空の中に浮かんでいるものなのだったら、万
有引力もクーロン力もr^(-1)ポテンシャルで記述できるはずがない。すなわち真
の時空が4次元より高い次元である可能性は実験的に完全に否定されている
と考えてよい。

　橘氏の review に出てくる仕事は「高次元時空」とは称しているが、実際に
やっていることは4次元時空がはめ込まれた高次元での特定の曲がった時空を
考えることである。もしちゃんと重力場も量子化せよといわれれば、上述の批
判から逃れるために、はめこまれた4次元時空の中だけでやるつもりであろう。
もしそうならば、そんなものはもちろん高次元での量子重力と呼ぶことはでき
ない。そのような構成の理論ならば、高次元のアインシュタイン・ヒルベルトの
作用積分を出発点にとる根拠など全くない。それはたんに高次元時空での統一
理論を装うためのまやかしに過ぎないのである。ちゃんと正直に、「4次元時空
の計量が仮想的な『内部空間』の座標に依存する可能性を考える」と宣言すべ
きであろう。

　非相対論的ニュートン力学を4次元時空で定式化した理論と呼ばないのは、
時間と空間を対等に取り扱わないからである。特殊相対論ではローレンツ不変
性、一般相対論では一般共変性があるからこそ、時空を4次元として捉えるこ
とに本質的な意義があるのだ。4次元時空とそれ以外の座標をはじめから手で
勝手に差別しておいて、「高次元時空の理論でございます」と言うのは誇大広
告以外の何者でもないであろう。
　直接上の話とは関連しないが、同じ研究会で「非可換幾何学」の流行ぶりには
驚かされた。時空座標に対する非可換性の導入は、半世紀前の Snyder の仕事に
始まる。最近の仕事は数学者も sophisticated だと言うスター積などを使って高
尚そうな装いをしているが、要するにやっていることは半世紀前も現代も本質
的に同じで、座標に運動量の成分を少々ミックスすることである。このように
して非可換座標を導入すること自体は簡単だが、問題は何が実際われわれが見
えている物理的時空なのかという点である。素直な可換時空座標が作れるの
に、わざわざ非可換なものを先験的に時空座標と定義し、「非可換時空でござ
います」とありがたがっている人が多いような気がしてならない。
　高次元時空にしても非可換時空にしても、最初の思い入れや思い込みを捨て
て、できあがった理論が実際どのようになっているかを客観的に素直に見直す
ことが必要なのではないだろうか。

>>55
詳しくは知らないんですけど、Mブレインで5次元上の
重力理論が4次元のアインシュタイン方程式に近似として
一致したからみんながやり始めたと聞いた覚えがあるのですが。
それと超対称性(恥ずかしいネーミングだ)については
実験的な証拠が出たとか言っていましたが。
それと重ねて質問です。何故4+1次元なのですか。

>>57
量子化で非可換性というのは、堅実なというか、安心感のある考えだと思うけれども、
みんながみんなそっちの方に目を向けているのがマズイということでしょう。

物理業界もやっぱり1つの社会だということだと思う。

昔はどうだか知らないけれど今の非可換場の理論はＢ場(説明略)が真空期待値を
もっている場合のブレイン上の有効理論なだけで別に時空が本当に非可換だとまで
いっているわけではないと思う。非可換なφ^4理論とかはただ非可換場の理論の
特徴を理解するために研究されているだけだと思う。あと高次元時空の話については
58の人が言っているとおりだと思う。

第十回東和大学国際シンポジウム「ひも理論」
http://www.tohwa-u.ac.jp/~tada/symposium/index.html

主催　東和大学　　協賛（社）日本物理学会
東和大学は「ひも理論」をテーマに第１０回東和大学国際シンポジウムを２００１年７月３日より７日まで福岡市の福田学園ミネルバ会館にて 開催します。

組織委員（五十音順）
青木　一　（佐賀大） 磯　暁　（高エ研 ） 糸山　浩　（大阪大）
井上　研三　（九州大） 川合　光　（京都大） 河本　昇　（北海道大）
北澤　良久　（高エ研） 九後　汰一郎　（京都大） 多田　司　（東和大）
二宮　正夫　（京都大） 藤川　和男　（東京大） 前田　恵一　（早稲田大）
湯川　哲之　（総研大） 米谷　民明　（東京大）

スピーカー
Itzhak Bars (USC) Nathan Berkovits (IFT/UNESP)
Shyamoli Chaudhuri (Penn. State) Mirjam Cvetic (U. Penn.)
Zyun F. Ezawa (Tohoku) David Gross (UCSB/ITP)
Gary Horowitz (UCSB) Hikaru Kawai (Kyoto)
Taichiro Kugo (Kyoto) Taejin Lee (Kangwon)
Miao Li (Academia Sinica & NTU) David Lowe (Brown)
Don Marolf (Syracuse) Holger Nielsen (NBI)
Nathan Seiberg (IAS) Gordon Semenoff (UBC)
Lee Smolin (Penn. State) Leonard Susskind (Stanford)
Arkady Tseytlin (Ohio) Tamiaki Yoneya (Tokyo)
Barton Zwiebach (MIT)

●Registration information●
Registraion deadline
The early registration ends on April 30, 2001.
To take the advantage of the early registraion fee and student support, the registration must be submitted by this date.

Final Registration dead line is May 31, 2001.

Registration Fee
The registration fee for early registration is 10,000 yen.(About 87 U.S. dollars for the rate 115 yen a dollar)

For the registration after April 30,2001, the fee will be 15,000 yen.

Regsitration fee should be paid at participants' arrival at the symposium.

Registraion fee includes:
One ticket for symposium banquet on July 5.
One copy of the symposium proceedings published by AIP.
Coffee breaks, refreshments, reception.
Participation to possible social program (details to be decided later)

そういや、パリティで特集してるな。

Hh..!? what is this fucking slead? are there guys here who
understand superstring theory? looks very funny! all the japanese
theorists are sucks and just appendices of big shots like Edward.
i am also disapponting with japs here in states.

>>53-57
これ素粒子論研究の中西さんの文だよね。
>>55がなんかよくわかんないんだけど

超ひも理論だと角運動量保存も破れるってほんとですか？

んなこたぁーない

どんどん対象となる次元がインフレしていくんだね。
４次元、４＋１次元、１１次元、そして２６次元。
物理業界も
敵キャラの強さをインフレしていく少年ジャンプと変わらないね（ぷっ

中途半端な煽りだな(歩

女に働かせて食って行く理論。

>>69

ガイシュツ。

１１次元から２６次元じゃなくて、ボゾンだけの２６次元から超対称性いれて１０次元、
Ｍ理論で１１次元の順番だよ。

>>63
をちゃんと笑ってあげなきゃ。
are suck とか slead とか
ナイスなengrishだね。

いじめられたい人の理論

>>72
>ナイスなengrishだね。
喪なー。（つっこんであげたよ）

パリティで特集してたな。

とりあえず作ってみました。軽く読み流してください
（メロディーは牧伸二のウクレレ漫談）

インチキ詐欺だよ超弦理論
次元の数が１０とか２６
ひ弱な土台に華麗な数式
砂上の楼閣ぐ〜らぐら

あ〜 やんなっちゃった
あ〜 おどろいた

超弦理論って誰がいつ発明したの？

アインシュタインより
超アタマよさそー

別に相対論みたいに一人が発明したわけじゃない。いろいろな人が
関わっている。

元のヒントは南部陽一郎から始まった、というのは本当？

本当。南部後藤の作用ってやつね。

ヒントどころか弦理論は
そもそも南部陽一郎が考案したらしいっす。

http://www3.justnet.ne.jp/~yoshida-phil-sci/kasetsu/subject/sub15.htm

超ヒモ理論。
それは金をせびるのが滅茶苦茶上手くなる理論。
超ヒモ理論。

湯川さんの素領域理論は？

６０年代　　素領域理論
　　　　　　　↓
７０年代　　２６次元弦理論
　　　　　　　＋
７０年代　　（４次元以上？）超対称性理論
　　　　　　　↓
８０年代　　１０次元超弦理論×５種
　　　　　　　↓
９０年代　　１１次元Ｍ理論

っていうことですか？
ああ、さっぱりわかんねー

12次元F理論は？

そんなんあるんか？（ｗ>>85

１３次元Ｓ理論は？

>>86
12次元F理論はある、といってもM理論と同じくその正体はまだ
明らかにされてない。超対称性からの制限で12次元が上限に
なっている。

ここっていいねぇ。読んでて楽しいよぉ。みんな頭はたらいてるって感じ（わら

http://bbs1.otd.co.jp/16938/bbs_plain?base=115&range=1

間違えた。超対称性からの制限っていうのは11次元が上限なんだけど
これはローレンツ型計量を仮定しての話で、F理論とかは計量の符号を
変えたりすることでそのへんをクリアーしている。

おれが将来、３６５次元のモナー理論で
４つの力を統一します。

８次元ツイスター理論は？

弦理論には開弦理論と閉弦理論があり
Ｍ理論で統合されると思われ

なんじゃそれ？>>93

>>95
ロジャー・ペンローズが考案した超統一理論のモデル。
超対称／超弦モデルの唯一の対抗馬だが、
ほとんどの学者は信じていないらしい（笑）＞ツイスター理論

まあ、何か具体的に計算しようとすると、えらくしんどそうだからな。
大域構造以外に何か使い途あんのか？

あとアシュテカの量子重力理論っていうのも
聞いたことがある。

なんにせよ究極理論なんて実験での証明が不能
何種類あっても否定も肯定もできん
ジョンホーガンが言うように数学的な審美学にすぎんよ

うーむ知らない>>96

物理的には価値が低いけど
数学にはまだいろいろ使われてるよ＞ツイスター理論

ペンローズは若い頃　代数幾何学専攻だったからね。
数学でも結構貢献してる。

age

科学や物理の素養っていうか、基礎知識は殆どないんですが・・・。
しかしながら、最近こういうことに関する本を読んで非常に興味を
覚えています。
で、お願いなんですが、こういうことを1から勉強するのに適した
書籍をご紹介願えませんでしょうか？
物理や科学の基礎知識も足りない（っていうか、全然ないです）ので、
そういう「超初心者向け」の本も含めて、ためになる本を教えて下さい。
図々しいお願いですが、どうぞよろしくお願いします。
尚、参考までに最近読んだ本というのは
「超空間」ミチオ・カク著　　　翔泳社刊（1994年）
です。
えらく分厚い本で理解できないことも沢山ありますが、とにかく
非常に面白かったもんで・・・。
では、よろしく。

まず力学から勉強しろ。＞102
ランダウあたりが理解できたらまた書けよ。
質問のかんじからすると
まあ数年かかりそうだなぁ。（ｗ

まあホントに理解するならそうやって一からやってかなきゃ駄目だよなぁ…
雰囲気味わいたいだけなら漠然と読んでいればいいだろうけど。
がんばってね＞102

103さん、104さんへ
早速有難うございました。
確かにHNの通りなんで（^^;;）、仰る通りそう簡単に
理解できるなんて甘いことは考えていません。
やっぱり最低でも数年はかかるんでしょうね。（予想通りです）
それでも、少しずつでも勉強していきたいと思ってます。
一応社会人なんで他に仕事もありますが、勉強してどうしても
理解できるようになってみたいと思います。
その場合「力学」から勉強するのが良いんでしょうか？
恥ずかしい話「ランダウ」ってのも知らなかった（こんなレベル）
んですが、早速本屋で調べてみます。
初心者の質問で恐縮ですが、そういうことだとあとはどんな本が
良いんですか？
図々しくて済みませんけど、教えて下さい。

ここってどうよ

http://www.innerx.net/personal/tsmith/TShome.html

英語が面倒な人はEciteに翻訳させて
http://www.excite.co.jp/world/url/body?wb_url=http://www.innerx.net/personal/tsmith/TShome.html&wb_lp=ENJA&wb_dis=2
ちょっと機械翻訳がお馬鹿だけど気分は味わえると思う

わたしには大変手の込んだトンデモに見えるんだけど素粒子やってるちょっと魅惑的かも

あげ

超ひも理論では、次元が１０次元もありますが、
正直、次元よりも、ゴエモンが１０人居た方が心強い。

数学も何もわからない人にランダウは無理だから、
もっと入門ぽいやつからやろう。
いろんな出版社から入門系のシリーズはでてるから、
大きな書店で手に取ってみるとよいです。>>105

IP出てますか？

聞きかじりだが、物理としてよりもむしろ数学としての応用価値が
あるって聞いた。

フジコチャンがいたほうがもっといいです．