丸投げしたい問題を書くスレ

丸投げOK、ここに書けば親切な人が答えてくれるかもしれない。

真面目な質問はこっちに書いた方がいいかも。
■ちょっとした疑問や質問はここに書いてね132■
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1284050343/

ガウスやストークスの証明ってどこまで簡単化しても通用するん？
1分でやれって言われてとりあえず定常な場で解いておいたがちょっと引っかかった

＿＿　＿＿＿＿＿＿＿__
　　　　　　r | |――┐　 r――　　ヽ 　　　すいません、ちょっと通りますよ・・・
　　　　　　L.! !__.／⌒ヽ　Li＿＿ 　　＼
　　 　 　 .＿| | /　´_ゝ`） ||＿＿__　　 　＼＿　　　　　　　 　　　　　 （~ヽ　　　　　　　.. .
　　　　　（＿| | |　　　／⊃⌒ヽ　i　　　　　＼）　　　　　　　　 ／⌒ヾ .＼＼＿　　　:・:∵:
　　　　　　　　＼￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣"''' - ..,,　　人　／⌒ヾ　／ ＼＼ヽ∴:　
　　　　　　＿　　＼＿／⌒ヽ＿＿＿＿＿＿＿＿／⌒ヽ　 て　　　／　ノﾃ-ヽ（　｡Д｡）二二つ >>3　>>1
　　　　　　　 ヽ　　　　　 ＿ﾉ r―――─―――┐　＿ﾉ　ドカッ／ ／　/　　　∨￣∨
　　　　　　 　　|　　＿＿＿＿| 三三三三三三三.|＿＿l__　　　 /　/　|　|
　　　　　　| .＿|--[＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿]　／　__)　ﾉ　)
　　　　　ﾉ.|　　|　　　　===========[＿＿＿]======='　　 ー'　　　 し'
　　　ヽ＿ﾉ＿ノ　　　　　　

Dirac方程式は、難しいんだが、こんな評論を見つけたけど
この式を正しく理解できる人いますか？

ttp://www7b.biglobe.ne.jp/~kcy05t/niqfit.html

ttp://www6.ocn.ne.jp/~kishi123/page051.html

>>4 難しいのではなくて、量子は理解できない物なのかもしれないよ
いろんな理論に振り回されないほうがいい

唯一方程式で確定しているのは、ｅ＝ｈν　だけたと思うけど

>>4
上の方のページはトンデモだから気にしなくていい。理解できないのが正常

下の方のベージは計算は大変だけど基本的に逆行列をしこしこ求めてるだけだね
非相対論的なSchroedinger方程式(H-E)ψ=0でも
演算子(H-E)の逆変換(H-E)^{-1}はGreen関数なんかで使われるんだけど
それと同じことをDirac方程式についてやってる
ただDirac方程式だと波動関数が多成分になって、演算子も多成分になるから面倒くさいけどね

Dirac方程式で注意すべきなのは、シュレーディンガー方程式の相対論版である
が、状態ベクトルが従う方程式になっていないことを理解しておくことだよ

（下記資料の12ページを参照）
ttp://www.phys.sci.osaka-u.ac.jp/jps-osk/2008koukai/record/sato.pdf

某スレで、荒らしてるつもりの粘着君がスルーされ続けてて見てらんないｗ
放置される中、妙な主張をしてるのは一人だけだってのが良く分かる。
わめけば構ってもらえる、聞いてもらえるとか思ってるのがクレーマーや子供の駄々コネと同じだな。

しょうもない質問なんだけど
１光年の長さの棒を一方から押したら反対側で押し出されるには
１年以上かかるのかな？それとも直ちに押し出されるのかな？

>>9
鉄の棒なら5万年くらいかと

>>10
となるとその間棒を押し続けたらその分棒は短くなっちゃうのかな

>>9
鉄を構成する原子が押された力を次の原子へまた次の原子へと伝えていって、やがて全体が動き出す。
この力を伝える速さは結局、鉄が音を伝える速さ。5950m/s。

1光年/5950メートル毎秒
でググってみ。

>>11
鉄を縮めるだけの力を掛ければ縮む。
常識的には重すぎて、すぐそれ以上は押せなくなるか、棒が曲がる。

全長５メートルのクルマを奥行き４メートルの車庫に
車庫入れできるか？

できる。準光速でバックすれば。

そのあとどうなる？

丸舐めしたい目子筋を掻くスレ

>>13
クルマの幅<<4m、車庫の間口>>5m なら楽勝。

>>9 完全鋼体棒なら１年後、しかし完全鋼体棒は物理法則に反するので存在しない。

>>15
笑ろた。
ハンドルのないクルマで直進バックのみだと思っておくれ。

>>13 そのあとどうなる？

車庫の奥にカベがあるなら衝突するだろうな
アメリカの映画ならカベを突き破って通り抜けそうだが

参考になったありがとう

両方とも特殊相対性理論の問題のようだけど
実際は一般相対性理論だから難解だよね、押したりブレーキ踏んだりで

完全鋼体棒だと押しても先端が動くまで手元が動かないのではと考えると
完全鋼体棒は質量が無限大になるし、　高卒の俺には無理

>>20
たとえ完全剛体の棒であっても、手元で押してから先端が動き出すまで
最低一年は掛かると言うのが特殊相対性理論の結論でしょ？

逆にその間は棒を押し続ける事ができるわけで。

>>20
>実際は一般相対性理論だから難解だよね、押したりブレーキ踏んだりで
加速減速だけなら特殊相対論でも問題ない。めんどくさいけど

>完全鋼体棒だと押しても先端が動くまで手元が動かないのではと考えると
>完全鋼体棒は質量が無限大になるし、　高卒の俺には無理
完全剛体棒なら一端を押した瞬間に他端も動くことになるから、それに関しては無問題。
もちろん超光速通信できちゃうことになるからその点では問題ありまくりだけど

>>21
>たとえ完全剛体の棒であっても、手元で押してから先端が動き出すまで
>最低一年は掛かると言うのが特殊相対性理論の結論でしょ？
違います。決して伸びたり縮んだり曲がったりしないというのが完全剛体の定義だから。
そのような完全剛体がもしあれば、手元に連動して先端は一瞬で動きだします。
それでは超光速通信可能ということになってしまうので、完全剛体は存在できない、
というのが特殊相対論の結論になります。

>>23
> 手元に連動して先端は一瞬で動きだします
それでも固有長さは変化するので剛体ではない。

完全剛体の定義に「ローレンツ収縮さえしない」を入れるかどうかの話だな。
いずれにしても、完全剛体は存在できない、というのが特殊相対論の結論になるけど

>「ローレンツ収縮さえしない」を入れるかどうかの話
じゃない。

じゃぁ何？

あぁごめん。長さが変化、じゃなくて固有長さが変化する、か。

たとえ完全剛体の棒であっても、という話なんだから、
一端をおしても固有長さは変化しない前提で考えないとだめでしょ

> 一端をおしても固有長さは変化しない前提
だったら静止したまま動き出さない。
動き出す（加速度≠0）なら必ず固有長さが変化する。

剛体の定義ってなに？

ある慣性系が存在して、
（同時刻でみて）任意の２点間の距離がつねに不変であるような物体

でOK？

>>30
それは特殊相対性原理と整合するか？

>>29
完全剛体なので力学的変形はない。
真の重力場ではないただの加速度系は微小ローレンツ変換の積み重ねで記述されるけど、
>>26によるとローレンツ収縮の話でもないという。

この前提でなぜ加速度≠０なら固有長が変化することになるのかさっぱりわからない

>>32
２次元ミンコフスキー時空（時間座標 t、空間座標 x）で「剛体」中の1点Aが
t≦0 のとき x=0
t>0 のときx=vt (v≠0)
のように動いたとする。このとき、t≦0 のとき x=a≠0 であるようなこの
「剛体」中の別の１点Bはどのような世界線をたどるか？
また、AB間を光が往復する時間は常に一定か？

剛体なんて日常スケールでの物質・現象に役に立つただの便利な概念だろ

完全剛体とか特殊相対論で剛体云々てのは当然理想系の話。
物理の理論は理想で現実を近似するもの。

>>31
物体が加速度運動していればダメだね。

誤差付き実験データの数値微分ってどうすればよいですか？
差分を小さくとっても、誤差があるので測定値の差は0に収束しないので困ってます。

>>37
データをフィットした関数を微分するんじゃだめ？

>>38
フィットしようにも、実験データがしたがっているであろう元の関数形が分からないので何とも。

例えばdy/dx=y(x+h)-y(x)/hで計算するなら
y(x+h),y(x)の推定値と誤差が分かってるんだから
dy/dxの推定値と誤差も計算できるよね

>>40
できますが、要するにO(h^{-1})に比例するということで、この差分を直接使うのは数値微分には向かないですよね？

確かにその通りですね
局所的に一次関数で近似してその係数を誤差付きで見積もるとか
関数全体を適当な多項式で近似するとか
>>38の言うとおり何かにフィットしないときつそうだな

「ちょっとした疑問」の本スレの方がアレなんでこっちの方で聞きますが、
無重量状態(見かけ上の無重力？)と言うのは自由落下の状態で起きるわけですよね、
人工衛星が地球周囲の軌道を回ってる時などを含めて。

と言うことはそれを一般化して考えると、例えば宇宙船の周囲に複数の重力源が有って
それに引かれてどんなに複雑な軌道で運動したとしても、
自分で推力を出してそれに逆らわない限り、
その宇宙船の中は無重量状態にあると考えて良いのでしょうか？
(墜落してしまった状態は別として)

もし、そうであるとすれば真の(あるいはより一般化された)慣性運動とはそういう運動の事だと思えるのですが、正しいでしょうか？

>>43
全く正しいよ

> もし、そうであるとすれば真の(あるいはより一般化された)慣性運動とはそういう運動の事だと思えるのですが、正しいでしょうか？
一般相対論的には、重力とは空間の歪みだから、
重力しか受けていない物体は歪んだ空間の中を「まっすぐ」進んでることになる
そういう意味では全く正しい

>>44
素早い回答、有難うございます。
何となく長年抱えてた疑問が氷解した気分です。

>>45
宇宙船全体で均一な重力場にいるということは不可能だから、
推力を出さなくて自由に運動した場合も、船室は完全な無重力状態にはなりません。

リーマン幾何では、まっすぐ進む線を測地線といいます。

大分配集団に対する計算結果にゲージ変換を施すとき，
化学ポテンシャルへのゲージ変換の影響をどう考えればいいのか教えてください．

最も簡単な例として，例えば系のポテンシャルエネルギーにある定数を加えるというゲージ変換を考えます．
これはエネルギーの原点を変えたのと同じなので，化学ポテンシャルの値をそのままにしておくと
系の平均粒子数が変わってしまうと思います．
そのため，普通は化学ポテンシャルの値もシフトさせると思います．

これは系の平均粒子数に対するゲージ不変性を「要請した」結果だと捉えてよろしいのでしょうか？
それともこのようなことを要請しなくても，化学ポテンシャルの値もシフトさせるべきという結論が出てくるのでしょうか？

すみません大正準集団の間違いです；

丸舐めしたい目子筋を掻くスレ

物理の問題なんですが、どなたか解答＆解説を
お願いできますでしょうか？


大人と子どもの２人でキャッチボールをする
以下の条件で次の問に答えよ

・大人と子どもは、水平距離で４ｍ離れた場所にいる
・通常、地面から大人は２ｍ、子どもは１ｍの高さからボールを投げる
・それぞれの立ち位置の、地面から大人は２ｍ、子どもは１ｍの高さに
到達したボールだけをキャッチすることができる
・大人も子どもも、投げる角度は地面に対して４５°とする
・子どもは初諸速度５√２ｍ／ｓでボールを投げる
・重力加速度は、１０ｍ／ｓとする
・空気抵抗などによる速度の原則はないものとする
（ｓｉｎ４５°＝ｃｏｓ４５度＝１／√２）

問１．大人は初速度何ｍ／ｓで投げれば子どもがキャッチできるか
問２．子どもがボールを投げると、ボールは何ｍの高さで大人へ届くか
問３．子どもが地面から垂直方向にジャンプし、頂点に達したと同時に
ボールを投げ、この時大人がボールをキャッチできたとすると、
子どもは初速度何ｍ／ｓでジャンプしていたか

よろしくお願いします

>>50たぶん式はこんな感じ
x=va･t･cosθ
y=-1/2g･t^2+va･t･sinθ+ha
va=?

x=vc･t･cosθ
y=-1/2g･t^2+vc･t･sinθ+hc
y=?

x=vc･t･cosθ
y=-1/2g･t^2+vc･t･sinθ+h
h=-1/2g･s^2+uc･s+hc
u=uc-g･s
uc=?

x：距離、y,h：高さ、v,u：速度、t,s：時間

観測者Aに対して中が空っぽの箱が速度ｖで移動しているとして、
観測者Aからは、箱の時間は遅れているように見えます
このとき、箱の中の時間も遅れているように見えるのでしょうか？

>>51
ありがとうございます
問１では、この場合「ha」は大人と子どもの身長差（-1）でしょうか？
この連立方程式を解いた結果、
va=4√10
となりましたが、果たしてこれで合ってるのか・・・

>>52　箱の中の時間も遅れているように見える（観測される）
表現として抽象的だけど間違っているとはいえない、と言った程度。
箱が透明で箱の中が見えるとしても、中に観測可能な対象（物体）が必要だから。

>>54
ありがとうございます
箱の蓋が開いている場合はどうなんだろう、とか考えていたら良く分からなくなって
（先の質問では抜けていましたが、箱は真空中を移動しています）

時間は空間に含まれるけど、観測ができるのは物体。
物体があるから時空も存在するとした理論は一般相対性理論。

>>53基準をどこにとっても結果は同じだけど、地面を0とするのが
一般的だと思う。
t=0のときy=ha=2　大人の高さ

誤記だろうけどva=4√2でたぶん合ってる、あまり計算は強くないので
間違ってたらごめん

>>57
ありがとうございます

y=-1/2g･t^2+va･t･sinθ+ha

この「y」と「ha」両方に「２」を代入するんですか？
なんか、頭がこんがらがって…
スイマセン

>>58
えっと、yはボールの高さで、t=0のときは大人が持っているのでy=2、
t秒後子供がキャッチした時は子供の高さと同じy=1となる。
なので、子供がボールをキャッチできる条件は、
y=1、ha=2
であなたの言う身長差-1と一致します

地面を0としなさいという条件は無いので、あなたのイメージしやすい方法で
計算すれば良いと思う。
混乱させてすみません

>>59
ありがとうございます！
スッキリしました！

>>59
あ、まだ問３が全然理解できてません…
すごくヒマな時で良いので、解説をお願いします
「hc」や「u」などの記号が、何を表すのか分かってないです

>>61
hcは子供の高さ、ucはジャンプの初速度。
uはジャンプしている時の子供の速度で、頂点で0。

関係ないけど、aはアダルト、cはチャイルドの意味でhやvの後ろに付けて
います。
おやすみなさい

>>62
ありがとうございます
なんとか頑張ってみます！

物理に疎いので教えてください。

原子（分子）が平衡位置の近くにあると、原子間ポテンシャルは、
U=-Uo+1/2kx^2-lx^3
のように近似できる。ここで、ｘ＝ｒ−ｒo は平衡点の位置からのわずかな変位で、ｌ＞0である。

(1)l=0として、この問題が古典論的な調和振動の問題であることを示し、振動の周波数を求めよ。

(2)l≠0として、温度ＴでU=-Uo+3/2RT(R=8.3J/mol・K)を考慮し、非調和項lx^3が膨張を表現していることを示せ。
また、新しい平衡位置r'o(T)を求めよ。さらに、熱膨張率の式、α=3/r'o・∂r'o/∂Ｔを計算せよ。

>>64
微分して極小値の位置を調べるだけだと思うけど。

>>65
すみません。詳しく説明してもらえないでしょうか？お願いします

>>66
U(x)のグラフを書いて、どのあたりに谷底があるのかを
調べるということ。

>>64
3次関数を微分して、増減を調べてグラフを書くことはできるの？

>>68
できました！ありがとうございます

>>69
Tの影響はどう考慮した？
おれ、よくわかってなかったかも知れない。

高卒の素人質問ですいません。

光がこの世で一番速いって習ったんですが、逆に考えた理論は
あるんですか？
つまり、光はこの世でもっとも遅く（静止）、絶対零度？がもっとも高速
運動をしてる…とか。

高卒の素人はバカだと言いたいのか、んー

もっとも遅い静止としての存在が質量（物体）
なぜ物体と時空は一体なのか
それは、光速Ｃは静止として基準である物体がなければ光速Ｃは速度として存在できない
時空とは静止から限界速度の光速までの速度の幅であるとも言える
そして限界速度が時空に目盛りを刻むことが
時空に１秒２秒・１メートル２メートルと目盛りを刻むことになる

>>72
謙虚に出た方が答えが得られやすいかな、という浅はかな策謀ですｗ
その部分はスルーして下さい。高卒は本当ですがｗ

７１の続きです。　光が静止したものとして、この世界がその中を
まさに「光速」で動いていると考えた方が、物理の疑問の多くが
解決すると思うんですがどうでしょうか？

一体どんな疑問が解決すると思われるのかさっぱりわからん

速度は相対的だから逆にして
光が静止、物体が光速でも同じかもしれないよ

いや、俺も高卒の素人なんだが

ケツから光速でウンコを出したらどうなるのっと

>>73
難しい…ｗ　光の対極に空間があると考えていいのですか？
光速に近づくと質量が増えると相対性理論でありましたが、
それは光速で動く世界から光（静止）に近づく事によって、正に
空間のお荷物になってるからではないですか？
故に質量の大きなモノの近くは空間が歪むし、光も吸い込む（光その
ものになる？）…とかは見当違いですか？
長文、質問ばかりでごめんなさい。

いいかもしんない

光速に近づくことで空間のお荷物になり、故に云々、とそのまま記述したって
ヨタ話としてのレベルは変わらんと思うが、わざわざ逆転させて記述することで
解決することになる物理の疑問って結局、何？

>>80
はい。まず前提として、光（静止）→物質→時空（光速）とします。

１　何故、光速に近づくと時間が遅くなるのか？
　　前提事項と時間の定義（物質変化の過程？）を考えればすんなり行きます。
　　よって、光の速度に達したら時間は止まります。

２　俗に「４つの力」と言うものを統一理論にする動きがありますが
　　↑よく理解してませんが。
　　いづれも物質に力を及ぼすと言う事は光（静止）に何らかの形で収束
　　出来ると思います。

３　光は、どの観測者から見ても速度が同じ。
　　これは光を一点に収束するもの（空間の逆、２にも関わる）とすれば
　　稚拙な例えですが、地球のどの地点、どんな乗り物に乗ってても
　　見上げる太陽は同じなように、絶対静止に対して光速的に動く世界から
　　光を見たらまさに光速で動いて見えるはず…

聞きかじりの文系さん？

>>81
速度ってのは相対的なものだって事をまず、理解して欲しいんだけど。
つまり空間に「絶対静止」してる物なんて無い。
光は確かにある意味、静止してるけどね。
それ自身から見ると時間経過が無く空間を超えて行くので、距離も関係無い。
光(光速度で動く立場)から見る世界と物質から見る世界は違うのです。

>>81
そういう前提をおくとなぜそう言えるのか、という論理的筋道が
全く見えないのだが。

ローレンツ変換が正しいと仮定して光速度の座標に変換して見れば
時間軸と空間軸が引っ付いてしまい、通常の物理現象（光速より遅い）
を扱う座標として適していません。（一次変換なので高校生でも計算できます）

>>83
　はい。僕が言いたかったのは空間は「絶対静止」のほぼ対極に
　あるのでは？と言う事です。この世界（３次元？）には静止してるもの
　は無く、「絶対静止」に限りなく近いものが見かけ上、光速運動してる
　ものなのかな、と言う考えです。我々が観測し得るという点で「絶対静止」
　そのものではなく、無茶な考え（いまさらｗ）ですが、より低次元な世界から
　我々の次元に拡大する過程に、光→物質→空間…みたいな。
　つまり、３次元内で最も空間が密なもの＝絶対静止（光、電磁波、重力…）
　最も空間が疎なもの＝光速（空間）、宇宙の果ては、より速い？
>>84
「図解　相対性理論」などを読んで、疑問に思った事を自分なりに
考えた結果なんで、物理にちょっとでも詳しい人には滑稽に映るかも
知れません。
>>85
通常の物理現象とは…全く考えの外でしたｗ

それを人は、トンデモと呼ぶ

>>86
途中までは何とか読めていたが、「無茶な考え（いまさらｗ）ですが」あたりから
もう物理としてではなく日本語として意味がわからない

>>88
考えがまとまったんで、簡潔かつ疑問符なしで書きます。

重力＞３次元が低次元化する過程、よって重力子なるものは無い。

光子は粒かつ波＞波は空間のゆらぎであって、光子自身のもの
　　　　　　　　ではない。空間に対して静止してる（より密）
　　　　　　　　ので粒子的な振る舞いを見せる。質量ゼロなのは
　　　　　　　　空間の対極だから。
真空のエネルギー（暗黒物質）＞空間の光速運動エネルギー
不確定性原理＞粒子は限りなく低次元的な空間。よって、ある程度の
　　　　　　　幅をもっている。
宇宙空間に
水素が豊富＞一番空間に近い物質だから。よって、静止側に近い電子
　　　　　　を一つしか持たない。燃料電池に向いてるのも、エネルギー
　　　　　　（光、電磁波、重力など）から一番遠いから。
物質は光速度に
達し得ない＞光速は絶対静止にほぼ等しい。よって、光速度に達したら
　　　　　　物質は物質でなくなる（質量ゼロ、３次元的でない）　　　　　　
　…などなどです。

間違ってさえいないとしか言いようのない有様だな

>>89
相対性理論、量子力学、素粒子、宇宙論の用語の寄せ集めで、論理の一貫性が全然ないことに気づかない。
日本人のトンデモってこんなもん外国人のトンデモはもっとゴツイ、俺も日本人で論理に弱いけど。

違う世界の住人なんだろう多分

>>90 >>91 >>92
一昨日から、トンデモを連々書いてた者です。
みなさんは、あらゆる情報、物質が光速度を越えられない事に
ついて、どう言う理解をされてるんですか？
自分はどうしても、そこに違和感を感じるんです。

１）光速は無限の速度と同じだから超えられない

２）エネルギーと時空は裏表の関係になっているから
エネルギーが無限になると時空は・・・・とか

>>93
人間の元々持ってる感覚なんてごく狭い世界にしか通用しない。

>>93
「図解 相対性理論」て、具体的にはどんな本を読んだの？
PHPから出てる佐藤勝彦監修の「図解 相対性理論がみるみるわかる本」なら、
あれはゴチャゴチャ書いてる割にまとまりが悪くて分かりにくい。

サンマーク出版の「図解 相対性理論が見る見るわかる」橋本淳一郎著や
SoftBank Creativeの「イメージできる相対性理論」飛車来人著などの方がまとまっている。

何を読むにしても、流し読みした日本語のイメージに引きずられずに、物理的（数理的、幾何学的）イメージをつかむ事が大切。

また、前提として「ガリレイの相対性」（ニュートン力学における相対性）くらいは理解しといてもらわないと。

もう一つこんなのはどう
３）物体とは光速Ｃという時空の紙に書いた絵だから
速度を持つと紙を傾けたのと同じで、傾けた方に縮む
９０度傾けると消える

>>96
もう手元には無いので、アマゾンで調べて見ました。
「図解雑学」か「学校で教えてくれない教科書」シリーズの
どちらかでした。　ガリレイの相対性については少し勉強してみます。

>>94 >>97
2)は、言葉の意味が自分では理解出来ないのでスルーします。

1)は、光速が∞方向へ増えて行くものなら秒速４０万、５０万�qと
　　　ならないのは何故？それとも、∞＝秒速３０万�qという事か？

3)は、物体＝光速＝時空と言う事ですか？　性質に差はあるものの
　　　基本構成要素は同じだから、物体が光速化すると消える（時空と
　　　同化、もしくは違う世界へ…）と書いてるのでしょうか？
　　　全然違ってたらごめんなさい！

連投、すみません。
光速度を「時間、空間、速度」的にゼロ（静止）地点と置くと
様々な方程式に定数ｃが出てくるのも、現象の限界速度がｃなのも、
より世俗的な問題（シュレディンガーの猫、最小の素粒子が未発見…）
が、すんなり理解しやすいんです。
四則演算による比喩ですが、光速は０を掛けるという行為に喩えられる
んです。「10」地点から見ても、より光速に近い「１」から見ても
０を掛ければ０になる。亜光速の宇宙船から見た光もｃなら、この比喩
は納得してもらえるんじゃないかと。

質問板なのに持論のゴリ押しばかりですいません。他に、こんな話を
出来る所がないので…現実世界含めｗ
では？

プラズマについて誰かkwsk

　ここも、クソガキの、巣窟！！！！

はほやなやひなかなと

トンデモ持論について語りたいのならこちらへ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1284193757/l50

>>99
全く理解不能で、ぜんぜんすんなり理解できない。
おまいひとりが理解可能な世界を、一般には妄想と呼ぶ。

>>104
103さんの誘導先でも、同じような事を言われてしまいました。
確かに、他人が理解できないなら「神が世界を創った」の言と変わりありませんね。
おとなしく、専門家が世界の秘密を解き明かすのを待ちます。

すでに解き明かされた部分に対して、自分の理解が追いついていないだけなのに
解き明かされていない物理の疑問であると勝手に解釈して、自分にしか理解できない
「解決策」を披露していたのではないのか？

まずは何がどこまで解き明かされているのか、どこからがまだ解き明かされていない
物理の疑問なのか、きちんと見極めることが必要なのでは

いい事言った

でも、思慮に欠けている

どこらへんが？
ま、本当にきちんと見極める事ができたらいっぱしの物理の専門家だと思うけど。

右から三番目辺り

問１　次の量の次元を示せ。
　　(１)速度ｖ　(２)加速度α　(３)重力加速度ｇ　(４)体重ｗ　(５)パンチ力ｐ　(６)円周率π

問２　自分の体重を工学単位とSI単位で示せ。　(65キロ)

問３　100ｍを10秒丁度で走るランナーがいる。毎時何ｋｍになるか。

問４　時速60(ｋｍ/ｈｒ)で自転車が走行している。距離135(ｋｍ)を走行するのに要する時間は何分か。

問５　図に示す容器に水が満たされている。このとき、この容器内の水の重量はいくらか。ただし、水の密度ρは1000(ｋｇ/ｍ�B)とする。
　　　(図とは…縦１ｃｍ、横２ｃｍ、高さ１ｃｍの立方体)

問６　容積100(L)の油の重量が882(N)であった。この油の密度ρ、単位体積重量ｗを求めよ。

問７　内径5ｍｍのガラス管を静水中と水銀中に立てたとき、毛細現象によって水または水銀が管内を上昇する高さを求めよ。
　　　ただし、水、水銀の温度は15℃、水とガラス管の接触角をθ＝9°、水銀とガラス管の接触角をθ＝140°とする。

(3) そんな速度で１時間も走れない
(4) そんな速度で135Kmも自転車漕げない。電チャリでも電池がもたない。
(5) そんな立方体はあり得ない

(3)は別に１時間走り続ける必要はないだろ

ガラス管がそれぞれ、9°、140°傾いているのかと思った

>>111

お願いします＞＜

>>115
とりあえず自分なりにの答えを書いてみれば
誰かが採点してくれるかもよ

教科書とにらめっこして頭をヒネってから来い

うんこの比熱をc、質量をmとしたときうんこをt度温めるために必要な熱量Cを求めよ

T=mg＋m×M-m/M＋m×ｇはどう計算したら2Mmg/M＋mになるんでしょうか？

よろしくお願いします

もう秋田

よろしくお願いします

回折格子分光器で凹面鏡を使う理由、そしてなぜ平面鏡ではいけないのかです

カーブミラーはなぜ凹面鏡なのか。
それと同じなんじゃない？

おいおいおい

カーブミラは凸面鏡だね。すまん。

「地球表面から1m高くなるごとに電位が100V高くなることが知られている。これは地球表面が負に帯電していることを示している。
地球表面が帯びている全電気量をガウスの法則を用いて求めよ。」
という問題なのですが教科書とにらめっこしてもわからず、答えを見るとｰ4.5×10^5[C]なのですが何故そうなるかすらわかりません。
誰か教えてくださいお願いします。

>>125
地球の半径くらいは調べないと分からないだろう

>>126
6.4×10^6で大丈夫ですか？

コイル(半径a)の中心軸上にS極からの磁力線の効果が無視できるほどに長い棒磁石がある。
この棒をz軸正向きに速さvで動かす時以下の問いに答えよ。ここで、N極上の磁荷をq、コイルの抵抗をRとする。誘導電流により発生する磁場の起電力への寄与は無視してよい。
(1)Cを貫く磁束を求めよ。
(2)コイルに生じる誘導起電力を求めよ。
なんですが、(1)は図に棒磁石からコイルまでの距離ｒと、棒磁石からコイルと中心軸をそれぞれ結ぶ線のなす角θが与えられているので
半径ｒとなる球面上で面積分して
Φ＝q(1-cosθ)/2
と出しました。
(2)はε＝-dΦ/dtから求めようと思ったのですがθとtの関係が複雑で微分が出来ずにつまっています。
どうやってといたらよいでしょうか。
また(1)はあっていますか？解答も配られず、解説もないのにテストには出すようで困ってます

絵で描いてくれ

ttp://apple.mokuren.ne.jp/loader_1/src/apple0781.jpg
これで大丈夫ですか?

>>128
ヒント
(r-v*dt*cos(θ))tan(dθ) = v*dt*sin(θ)

[問題]
重力の作用の下で高さの異なる２点A,B間を質点が滑らかな曲線に沿って滑り落ちるとき、要する時間を最小とする曲線を求めよ。

オイラーの方程式を使うらしいです。

よろしくおねがいします。

>>131
ヒントの等式を確認しましたが、どうやって用いるかなど分かりません。
返答遅くなって申し訳ないですが、もう少しお願いいたします。

>>133
dθが十分小さい場合
tan(dθ) = dθ

>>132
ttp://hooktail.sub.jp/mathInPhys/brachisto/

>>134
解答のプロセスってΦの時間微分であっていますか?
どこで用いればよいかが全く分からなくて困ってます。

>>136
合成関数の微分
dΦ/dt = dΦ/dθ・dθ/dt

なんとかできました!!
ありがとうございます。
I=-q*v*sin^2θ/r
であっていますか?

バイクや自動車が発進するときには、
動輪の角加速度を車輪と路面の間の静止摩擦力を利用して自動車の並進の加速度に変換している。
動輪の角加速度が大きすぎると、動輪が空回りして発進できない。
発進できる最大の加速度と静止摩擦係数との関係を求めよ。
また、動輪が後輪のみのとき、加速度が大きいと発進できても前輪が浮き上がることがある。(いわゆるウィリー走行)
浮き上がるための条件を求めよ。ただし、重心の高さをｈ、重心から後輪までの水平方向の距離をLrとせよ。


まるで意味がわからないです。
どなたか解説をよろしくお願いします。

熱伝導率κ(>0)の材質でできた半径aの球がある。全体を温度T(0)で均一にしといて、時刻t=0で全表面を温度0の熱浴に接触させ
その後の温度分布を求めたい。

(1)変数分離法を用いて一般解を求めよ。
Hint : rについてはR(r)=f(r)/r またはR(r)=f(r)/√r とおくとよい。

(2)初期条件、境界条件に合うように温度分布の時間変化を求めよ。


お願いします＞＜

>>139
根性で理解しろ！

>>140
気合で解け！

ああ、だから戦争に負けたんだな

この問題がぜんぜん分りません。解ける方いましたらお願いします

質量m0=50gのゴルフボールをドライバーで45℃上方に打った。
ボールに作用する力は０から最大値まで代わり、また０に戻る。
ここでは、この力、時間曲線を矩形で表すとする（添付画像）。ボールは270m飛んだ。
・問1 力積を求めよ
・問2 打った時、ボールとドライバーのヘッドが接触していた距離を2cmとして。ドライバーのヘッドとボールの衝突時間を求めよ。
・問3 ボールとドライバーが衝突している間、ボールに作用する平均の力を求めよ。

力積は静止状態からヘッドを離れる瞬間の運動量を比較。
その瞬間からボールが地に落ちるまでを斜方投射の問題と考え、初速から運動量を導く。
撃力近似よりF*dxが力積を与える。これより直ちに平均の力が求まる。
空気抵抗を考えるなら、更に指数関数的に減速する効果を付け加える。(飛距離と初速の関係が変更される)

>>144
送付画像も無しでここまでお答え頂けるとは！
なんども読み返して言われてることはなんとなく理解できてきました
あとは自力でがんばってみます。どうもありがとうございました

あごめん、F*dxじゃ仕事だ。F*dtの間違い。すまん

>>142
気合が足りなかったからだ！ｗ

実験で気体の圧力と温度の関係を調べたのですが、加熱時と冷却時でグラフにずれが生じたのですがその理由が分かる方いませんか？

788 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2010/12/11(土) 23:02:31 ID:???
実験で気体の圧力と温度の関係を調べたのですが、加熱時と冷却時でグラフにずれが生じたのですがその理由が分かる方いませんか？

828 名前：Nanashi_et_al.[sage] 投稿日：2010/12/11(土) 23:17:14
実験で気体の圧力と温度の関係を調べたのですが、加熱時と冷却時でグラフにずれが生じたのですがその理由が分かる方いませんか？

正三角形PQRの3 辺PQ，QR，RP上にそれぞれ点A，B，Cをとる。△PCA，
△QAB，△RBCの外接円の中心をそれぞれO1，O2，O3，その半径をそれぞれ
r1，r2，r3 とする。△ABC の3 辺の長さをa = BC，b = CA，c = AB とする
とき， △O1　O2　O3 は正三角形であることを示せ

>>150
どこが物理の問題なのか説明せよ

お邪魔します。
某板で、第二次大戦中の戦闘機同士の無線が通じたかどうかという話題がよく持ちあがるんだよね。
で、物理に詳しい住民の方に質問なんだけど。

現実の戦闘機では、事情が複雑になると思うので、
　http://upload.jpn.ph/

　　　　↑　ここにうｐした図　（　図の番号は　u72215.jpg　）

この図のように、機体を単純、理想化したケースで考えて。
レシプロエンジン部（点火プラグで発生するスパーク）から発生するノイズ電波は、最前部
の開口部から外界に向けて輻射されるだけなのかな？　　それとも、胴体に誘導起電力を発生させて
胴体そのものが、ノイズ電波を輻射するようになるの？　　教えて　エロい人　　よろしく。

>>152
ttp://www.tdk.co.jp/techmag/emc2/200612/index.htm
物理に詳しくないので検索しました。こんなんで、どうでしょう？

>>152
図の見方がわからないからそれとは関係なく書くけど、
点火プラグの火花自体はシリンダで遮蔽されているので外部に電波を出すことはない。
道を走るバイクが出すノイズは点火プラグに接続されてるケーブルから出ている。

>>153
ご教示、ありがとう。自動車のボディそのものがアンテナになるとは全く予想も
していませんでした。大いに参考になりました。
>>154
そうでしたか。問題は。ケーブルですか。目からｳﾛｺでした。

お二方、親切にありがとうございました。

水面が地上下10m以下でも吸引ポンプで水が上がる
【DIY】−井戸の掘り方3本目
http://toki.2ch.net/test/read.cgi/diy/1285767963/246-

オレにも分かるように説明して下さいです。。

>>156
http://ja.wikipedia.org/wiki/ストロー
吸引式ポンプの限界と、その理由を知りたいのですよね？

そうではなくて、そのスレの人たちが吸引で10.33m超えて水が上がると言ってる理由です。

>>158
・下の液面からは10mまでしか物理的に吸い上げられん
・実際に吸えてるんならそもそも井戸内での水位が上がってるんだろ
・井戸内の水位が上がる理由は地質屋さんの話だろ

>>159
地下水が地面からの圧力(地圧)も受けてるからと言う話らしいよ。
大気圧にプラスして。

地圧
物理では解明不可能な謎の力か
その地圧とやらで、理論値よりどれだけ高く引き上げられるのかな

いや、普通に地下は圧力高いと思うが。

地面(土)の重みが乗っかってるのだから。

>>159
実際に吸えるとなると、一気に負圧をかけた時に下で、
オォーターハンマーか水撃ポンプの状態があれば少しは理論値超えて水が上がる気もするけど、
どうもそんなもの無いみたいだし、
後で確認しても水面は10mより下の一点張り。

>>164
掘る前の水脈の水面の深さと掘った後の井戸／穴？の水面の深さの話がごっちゃになってるだけなんじゃ無いかなあ？
地下水脈を掘れば井戸の中を地圧で水が多少、上昇して来るが
水を組み上げるためのホースは元の水脈の深さまで差し込むだろうから。

>>160-163
ならそれでもって水面が上がるだろ

>>166
そう、実は上がってるんだけど、それを気にしてない(気づいてない？)だけなんじゃ無いかと思う。

被圧してるだけなんだろうな

地下水脈の話だからって、こんな地下で話し合う必要も無いと思うのですが。。。
もう答えが出てるから良いけど。

地下で話し合うってどういう意味よw

うまくない、うまくないよ！

ttp://img841.imageshack.us/img841/5286/orzq.jpg
図のように、誘電体を挿入したコンデンサーについて、
極板A、Bに働く力をそれぞれ求めたいのですが…。
極板面積をSとすると、真空中ならF=ε0 S V^2 / (2l^2)の力がそれぞれの極板に働くと思うのですが、
片側には誘電体が接していて、片側には接していないときはどうなるのかよくわかりませんでした。
よろしくお願いします。

訂正
×真空中ならF=ε0 S V^2 / (2l^2)の力
○真空中ならF=ε0 S V^2 / (2d^2)の力

>>172
これは、問題集か何かの問題でしょうか？
それとも、自分で考えた問題でしょうか？
普通に2つに分割して計算しようとしたところ、あまりに式が煩雑になったため、
途中で嫌になって式の導出をあきらめてしまいました。

>>174
考えてくださってありがとうございます。
問題集…というわけではないですが、とある書籍に載っている状況です。
状況の簡略化に失敗した気がします。ちょっと長くなりますが、状況を詳細に書きます。

まずは誘電体のない状況を考えます。
電子天秤上に極板Bを固定し、その上に極板Aを設置して電圧を掛けると、
Bに対してA側に引力が働き、その力を電子天秤が重さが軽くなったとして感知しますよね？
これを誘電体がある（が、ABの間に充満しているわけではない）場合にどうなるかを考えたいのです。
電子天秤上に固定された極板Bの上に、厚さlの誘電体（ガラス板）を置いて、電圧Vをかけます。
このとき、どのような力が働くか（天秤の目盛りと与えられた文字の関係式）を理解したくて困っているところです。

>>175
http://www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Denjiki/Denjikibase2.htm
の17-3と17-6を参照。

1)コンデンサ全体の容量を計算し、電荷を求める。
2)誘電体の誘電率が異なる2つのコンデンサに分割し、上で求めた電荷から、それぞれの極板間引力を求める。
3)それぞれの極板間引力を合計する。

0<l<d の場合、上記の方法で良いと思います。たぶん。

はじめまして
簡単な問題かもしれませんが自力ではどうしても解けないのでお力添えをお願いしたい
と思いますm_m

ある物質AとBを加えてCが生成される反応について、A,Bともに反応速度関数のべき乗係数が
１の２次反応であり、その２次の反応速度定数は8.00×10^-3[mol/(1・s)]であった。

初期条件は以下のようであった

物質Aの濃度の初期条件：0.500[mol/l]
物質Bの濃度の初期条件：0.500+2.00×10^-3× N[mol/l]
物質Cの濃度の初期条件：0.00[s]

この条件下で反応が進んだ場合、反応開始から1000[s]経過すると物質A,B,Cの濃度は
どうなるか、Nを含んだ式で答えよ。

お願いしまつ＞＜

漠然とした問題ですが
「現実にある振動や波動現象について定量的に考察せよ」
ってレポートが出ました。
こういう例が載っている参考書やこういうのはどう？って言うのがあったら
是非教えてください

一応自分で「バンジージャンプの落下してからの運動」というテーマにして
考えてみたんですけど、どうアプローチしていけばいいのかわからなくて
断念しました。
回答お願いします。

力が変位に比例してマイナス方向に働くんだから、単振動になるのは自明じゃん

＞現実にある振動や波動現象
おいらの周りを見回しただけでも、
・古いのっぽの大時計の振り子
・ねむ〜くなる〜の5円玉
・洗面器にしたたる水滴が作り出す水面の波
・なかなか観察できない牛乳のミルククラウン
・エヴァのパターン（青、赤だっけ）って波っぽいよね。
・綾波の現物は見たことないよね（水面上の模様だよ）
・あっ、ちょうど救急車がサイレン鳴らして走っていった
・昨日の地震
・地震とくれば津波
引きこもりでもこれぐらいすぐみつかる。

定量的にってんだから、
振幅、周波数、伝播速度、反射、透過、増幅、減衰、えとせとら
の「量」について、上のどれかか、
あんたの見つけた振動や波動現象について、考察しなよ。

値を記号でおいて(比誘電率εr等）粗い考察なら
五つぐらいすぐだろ。
簡単な測定、もしくは物性を理科年表で調べたりして、
それに基づいての考察なら、一つか二つで充分じゃないかな。

>>179-180
ありがとう！
値を記号でおいていいんだよなｗ
もうちょっと頑張ってみる

ちじんだ時が問題だな

>>182
垂直にたらしたばねみたく考えるんじゃダメ？

上に跳ね上がった時のゴムがたるんだ状態を
場合分けか何かしないとじゃね？

ああ、ばねは垂直でも押すけどゴムだと押し返さないのか
くそｗ　やり直しだｗ

気体分子運動論に関して、以下の量を式で表し、値を求めなさい。

１、m=5*10^-26 kgの分子がvx=400 m/sで壁に垂直に弾性衝突するとき、壁が受ける力積

２、その壁が二つ、L=1 m離れて平行にあるとき、この分子が一往復するのにかかる時間

３、それらの壁がその分子から受ける力（長時間で平均した値）

４、分子数がnNA=6*10^23 個、そのvx^2平均値が(400)^2(m/s)^2のとき、壁が全分子から受ける力

５、この分子集団のvx^2,vy^2,vz^2の平均値すべてが(400)^2(m/s)^2のときの二乗平均速度

６、この分子集団全体の並進運動エネルギー

７、この分子集団が占める空間が一辺L=1 mの立方体とするときの圧力

８、この気体の温度

９、この気体が二原子分子であるとして、エネルギー等分配における自由度とその数の意味

１０、この気体の内部エネルギー

以上です。分かりませんのでご教授お願いいたします。答えだけでも結構であります。

1. エネルギーが保存される。壁から受ける力は壁に垂直。力積は衝突過程の終状態から始状態の運動量を引いたもの。
2. 1より速度を導く。
3. 一往復にかかる時間より一回の衝突にかかる時間は小さい。1,2の結果を用いて一往復間に受ける力を計算する。<F>=�冪/�冲
4. 3の方法で粒子1個あたりの力を得た後、その平均を求める。その総和は粒子数N倍した値。
5. 三平方の定理。
6. 5より直ちに。
7. 圧力は面積あたりに受ける平均の力。4を用いる。
8. 状態方程式より、p,V,n の値が既知な事から。
9. 重心を基準とした2粒子の運動はどのように書けるか。
10. 気体分子の全エネルギー。

http://imepita.jp/image/20110114/212620?1257216e8a55308d05981f082b872d27
行列の計算ができない・・・
賢いひと教えてくださいよろしくお願いします

偏微分の積があるのに一つの演算子におさまるのもよくわからないです

PCからは見えん

丸舐めしたい目子筋を掻くスレ

気体分子の人生エネルギー

プロペラ飛行機が、慣性モーメントIのプロペラを角速度ωで回転させながら水平面を飛行している。
この飛行機が角速度Ωで左旋回しているとき、プロペラがうけるトルクの大きさを求めよ。

とりあえず、角速度Ωの系でプロペラについて回転の運動方程式立てようかというところまでは考えられたのですが、
その場合の角運動量がどうなるのかというところでつまずきました。
Ωは関係なしにIωとしてしまってもいいのでしょうか？

エネルギー保存則からエネルギー積分を使っての単振動の一般解の求め方がわかりません　

どなたかお願いします

あげ

その問題がまるっきり載ってる本持ってるけど
打ち込むのが面倒だわ

タイトルかくか画像であげれべ

べｗ

http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1295869211/

初めまして。
磁場強度Hの計算でわからない所があったので、
皆様の力をお借りしたいと思い質問させて頂きます。

ヘルムホルツコイルにおける軸上磁場強度Hを求める計算を行いたいのですが、
このHの単位が[A/m]だと言う事は教科書を見て勉強しました。

計算を行うに当たり、コイルにおける原点からの位置を[m]ではなく
[cm]で計算を行いたいと思っています。ここで皆様に尋ねたいのは、
単位[A/m]の内 [m] → [cm]とした時、電流の単位は[A]のままでいいのでしょうか。
それとも[mA]に換算して計算を行う必要があるのでしょうか。

どうかよろしくお願いします。　<(_ _)>

首尾一貫していればどっちでもいい

>201さん
理解が追いつかなくてすみません。

>首尾一貫していればどっちでもいい
と言う事は、取り扱う長さの単位に応じて[A/m]、
[mA/cm]を使い分ければ良いと言う事でしょうか？

回答の程よろしくお願いします。

>>200
A/mはこれで一つの単位。
J/sの場合はWという記号があるが磁場の強さにはそういう記号が無いだけ。
A/cmという独自の単位を使うなら単位系を全部作り直さないといけないから現実的ではない。
ＩＳ単位で計算して最後にｍの値をcmに換算すべき。

つか、途中の計算でどんな単位を使うかなんて好きにすれば良いと思う。
まさしく辻褄が合っていれば何でも良い。
でも最後の表記の段階では[mA/cm]なんて単位は存在しないので[A/m]に換算して表記すべきだろう。
結果の値が大きすぎたり小すぎたりしたら、指数表記すれば良いだけだ。

>>201、>>203 、>>204
みなさんのおかげで疑問がきちんと解決しました。

仰るように、計算過程でどのような単位を用いようと関係ないんですね。
ようは結果の表示の際、最も扱いやすい単位を使えばいいんですね。

みなさん本当にありがとうございました。　<(_ _)>

∫[-∞,0]dε(1-f(ε))√(-ε)の積分が実行できません。誰か助けて下さい。ヒントだけでもいいので
ちなみに
f(ε)はフェルミ分布関数でf(ε)=1/(1+exp((ε-μ)/kT))で定義されてます。

自己解決しました

現在力学を初めていますが、ニュートン関連で引っかかっています。

問：長さ150cmの真っすぐな棒があり、左端から30cmに質量4.0kgの物体、
　　左端から120cmに質量5.0kgの物体がある．
　　左端を回転可能な軸に付け、右端を手で支えて、棒を水平に保つ。
　　この時、手に加わる力が何Nか求めよ。ただし、重力加速度を10m/s^2とする。
　　また、回転軸に加わる力の大きさが何Nかも求めよ。

という問題です。どのように手を出して行けばいいのか分からないです。
ご教授願います。

引っかかってるのは「ニュートン関連」でいいの?

じゃあ、

　　質量5.0kg の重量は 50N
　　質量4.0kg の重量は 40N

あとは出来るよね。

軸：ｊ、手：ｔ
j+t=4+5
30*4+120*5=150*t
このままだとtとjはkgだから答案に書くときはNに直せ。

>209 >210
ご教授ありがとうございます！
なるほど、水平に保つことから物体の力＝手に加える力で等式を組めば
良かったんですね。

ニュートン関連という所でNの意味と勘違いさせてしまいましたね…。
誤解を招く質問の仕方ですみませんでした。

摩擦が０の滑らかなＵ字型の曲面を質量ｍの質点が滑り落ちる
さて、底面から高さＨである曲面の一端から質量ｍの質点を、同じ高さの
他端から質量Ｍ(Ｍ>ｍ)の質点を同時にすべり落とす。両者は同時に谷底に
到達し、正面衝突して跳ね返される。それぞれの質点の最高到達点の高さを
ｍ,Ｍ,Ｈ,重力加速度ｇを用いてあらわせ。
衝突は完全弾性衝突とする。

上辺ｂ、下辺a、高さｈのｙ軸中心の左右対称で下辺がｘ軸上にある台形の
図心とｘ軸に関する断面２次モーメントの求め方を教えてください

どうにかならんのかね〜　メコスジく〜ん

http://uproda.2ch-library.com/341997Tv2/lib341997.jpg
解説してください。

砂川重信先生の理論電磁気学ｐ１３７に微細構造定数についての例題があるのですが、ページ真ん中からやや下のところに、電子の自転の角運動量の大きさ
　　　　　　　　　　　S＝∫rω・r (sinθ)^2 dm＝・・・
と書いてあるのですが、どうして(sinθ)^2と書かれているのか分かりません・・・。僕は被積分量を次のように計算して考えています。角運動量はｒ×ｍｖなのでｍ（ｒ×（ω×ｒ））と考えて、

ｒ×（ω×ｒ）の大きさ　＝|r|・|r×ω|・sin(π/2) =|r|・|r||ω|・sinθ

サイン関数が２乗じゃなく１乗になります・・・よろしくお願いします

>>216
質量dmの微小部分の角運動量の大きさはr^2ωsinθだけど、その向きは微小部分ごとにばらばらだよね？
だからその和(積分)であるところの全体の角運動量の大きさは、各角運動量の大きさの和にはならない。

そこで、全体の角運動量が自転軸の方向を向くことは容易に想像がつくから、微小部分の角運動量の自転軸方向の成分を計算して積分すればよい。
(r×(ω×r))・ω =(ω×r)・(ω×r)=ω^2r^2sin^2θ
よって自転軸方向成分はωr^2sin^2θ

自己解決しました。

>>217
おぉ、ありがとうございます！！おかげですっきりしました。

物理の以下の問題が解けなくて悩んでいます

水平でなめらかな平面上の, 質量mの質点の運動を考える.
この質点には, 平面上の定点Oと失点との距離rに依存するポテンシャルU(r)により定まる力が働くものとする.
定点Oを原点とする直交座標系-xyがこの平面上に設定されているものとして,以下の問に答えよ

(1)質点に働く力は, 点Oと質点とを結ぶ直線に常に平行であることを示せ

(2)x=rcosθ, y=rsinθにより定義される極座標を用いて, 失点の運動方程式を書け

(3)J=mr^2dθ/dt は保存量であることを示せ

(4)rに対する運動方程式が,
ある関数V(r)を用いて

m d^2r/dt^2 =-dV(r)/dr

と表せるとき, このV(r)を等価1次元ポテンシャルと呼ぶ.
この場合の等価1次元ポテンシャルV(r)は, 問(3)のJを用いて次式で与えられることを示せ.

V(r)=U(r)+J^2/2mr^2

220の続きです

(5)ポテンシャルU(r)が,

U(r)=-α/r^β　(α>0 β>0 β≠2)

で与えられるものとする.
このとき, 質点の軌道が原点を中心とする半径aの円軌道となるようなaを,
α, β, m, Jを用いて表せ


長々となりましたが、最初から詰まって分かりません.
どうかご教授のほどよろしくお願いします

軌道角運動量演算子L^、ならびに上昇演算子L^+=L^x+iL^yに関する以下の設問に答えてください
但しL^*L^=ihL^ [L^2,L^x]=[L^2,L^y]=[L^2,Lz]=0を用いて良い

L^2の固有値をpn,その固有関数をfn(x)とする。L^zfn(x)はL^2の固有関数かどうか調べよ固有関数ならばその固有値はいくらか

これ教えてくれハット(^)は文字の上についてるもので乗数を表してるわけじゃないってことで

L2 fn(x) = pn fn(x)

L2(Lzfn(x))=LzL2fn(x)=Lzpnfn(x)=pn(Lzfn(x))
よって固有値pn

>>223
ありがとうございます！

∫√{a+b/x+c/x^2}dx みたいな形の積分ってどうすればいいの？

楕円積分かな

1　一番厚くなる時期は、昼間が一番長い夏至でなく
それから一カ月ほど遅くなる　その理由を述べよ

2　赤外線ストーブと温風ヒーターで熱の伝わりかたに関してどんな違いがあるか？

高校の問題です
できるだけ簡単な言葉でお願いします

1、南中時刻は12時でも最高気温が2時になる理由と同じだから、それを書け。
2、放射と伝導の違いを適当に書き連ねる。

あたたかいとあったか〜いに関してどんな違いがありますか

>>228
放射と対流じゃね？

あ、ほんとだ対流だ。
空気と皮膚の間なら伝達っていうけど、これは物理用語でなく工学用語だからこの人の回答には使えないわｏｒｚ

すいません
この問題を
解いていただけ
ないでしょうか

一様な磁場に垂直かに荷電粒子が飛び込んで周期6,28*10^-5秒で円運動した｡この磁場の磁束密度が1,04*10^-3のとき、この荷電粒子の比電荷q/mの値はいくらになるか


お願いします

某国立医学部の教養過程期末試験で出された問題です。

点（x,0,0）における電流の微小部分Ｉdxがy軸上の点（0,y,0）に作る磁束密度の大きさ、向き、およびxyz成分を示しなさい。

よろしくお願いします。

高校の教科書に書いてるだろ
こんなの自分で調べることもできない香具師が医師を目指しちゃだｍｒだろ

困ってます助けてください。お願いします
水平面上に質量が等しい３つの球A,B,Cが同じ長さのひもでつながれている。
Bを直角にVの速さで動かす。
AとCとが衝突する際の相対速度は？
答え導く式を詳しく教えてください。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


　　　　　　　↑V 　　　　　　　 ||　
　　　　○ー○ー○ 　→　　○○
　　　　A　 B 　　C　　　　　 A C
　
ちなみに答えは 2V/√3

・運動量保存則
・力学的エネルギー保存則

A,Cは衝突するまでは水平面上にありつづける、という仮定だと
衝突の瞬間は速度無限大になりそうな気がする>>235

>>237
そんな制限はどこにも書いてないが
難しくてわからない

>>237
紙面を水平面としてるんだろう。Vも水平面内の運動で。
直角というのは並んだ列に対して直角ということで。

>>239
なるほど。自分はVの方向が鉛直上向きだと信じて疑わなかった。
だけど拘束条件なしだと結構難しくない？

>>239、 240
計算してみたんだけど、紙面が水平面だと答えは2Vになるよ。
だからVの方向が鉛直上向きじゃない？

難しいかと思ったら、Vで動く系（ようするにBの静止系）に移って考えたらほとんど自明だった。
この系ではA,Cは固定されたBを中心に円運動するだけ。重力がなければ衝突直前は互いに
反対向きにVだから確かに相対速度は2Vになるね。（元の系に戻って見ても相対速度は変わらない）

Vが鉛直上向きで重力がある場合にはその分加速される。その量は重力加速度と
ひもの長さによるので具体的には何ともいえないが、少なくとも相対速度は2Vより
大きくなることは言える。

結局、
>ちなみに答えは 2V/√3
がどうやって出てくるのか理解できない

ああ、わかった。これまでBはVで動かし続ける、と思ってたけど
初速がVなだけで、あとはなすがまま、ということか。そういう問題なら
確かに2V/√3になる

と、ここまできて>>236が的確なヒントを出していたことに気付くorz

初速がVかよorz
ずっと等速で計算したから衝突速度が無限大になっておかしいなあと悩んだ。

いや等速なら衝突速度は 2Vでしょ

ACの距離を2a、二等辺三角形ABCの高さをb、AC=BC=√(a^2+b^2)を一定、
db/dt=V を一定とすると da/dt は a→0 で発散する。
>>244 はそういう計算をしたんでは？

それまさに>>237

Vで等速直線運動をさせる場合
Bの座標を(0, y1)、Cの座標を(x2, y2)、Bに掛ける力をF、BC間に働く
糸の張力をN、BCの長さをlとすると、運動方程式と拘束条件は、
m(d2y1/dt2) = F - 2N*x2/l
m(d2y1/dt2) = 0
m(d2x2/dt2) = N*x2/l
m(d2y2/dt2) = N*(y1-y2)/l
l = ((x2)^2+(y1-y2)^2)^(1/2)

訂正
m*(d2y1/dt2) = F - 2*N*(y1-y2)/l
m*(d2y1/dt2) = 0
m*(d2x2/dt2) = N*x2/l
m*(d2y2/dt2) = N*(y1-y2)/l
l = ((x2)^2+(y1-y2)^2)^(1/2)

>>248
Vの方向は水平？
水平の場合は2Vで計算する必要もないと思う。

Vの方向が垂直の場合も計算してみた。結構骨が折れる問題だった。
答えは重力加速度と糸の長さの積(=gL)に依存し、任意のLについて解こうとすると
４次方程式を解く必要がある。
V=((√5gL))/2)のときなら、入試問題に出てきてもおかしくないレベル。

訂正
V=((3√2)/4　あるいはV=(8√3)/9のときは入試問題に出てきてもおかしくないレベル。

>>250
Vの方向は水平面上に平行かつACに対して垂直の方向。

Bから見たA、Cの軌跡が円弧になるのは分かるけど、何故衝突前のx軸方向の速度が
Va = V、Vc = -Vになるのかが分からない。

>>252
Bから見たら（互いに逆向きの）等速円運動だから

>>253
Bから観測した場合に円運動になるのは理解できるが、それが何故等速になるのかが分からない。

張力は運動方向に対して垂直にはたらくから、仕事をしない。
球の運動エネルギーは変化しない。
従って等速円運動になる。

それでは、何故円運動の速度はVになる？

自己解決したので、>>256はキャンセル。

訂正
×m*(d2x2/dt2) = N*x2/l
○m*(d2x2/dt2) = -N*x2/l

Bから見ると等速円運動をする事から
dx2/dt = -V*sin(V*t/l)
dy2/dt = V*(1-cos(V*t/l))
よって
x1 = 0
y1 = V*t
x2 = l*cos(V*t/l)
y2 = V*t-l*sin(V*t/l)
F = 2*m*V^2/l*sin(V*t/l)
N = m*V^2/l

水平面に対し垂直方向に速度Vで等速運動させる場合
Bの座標：(x1, y1)
Cの座標：(x2, y2)
Bに掛ける力：F
糸の張力：N
平面から受ける垂直抗力：S
糸の長さ：l
とすると、
x1 = 0
m*y1'' = F-m*g-2*N*(y1-y2)/l
m*y1'' = 0, y1' = V, y1 = V*t
m*x2'' = -N*x2/l
m*y2'' = N*(y1-y2)/l-m*g+S
l = (x2^2+(y1-y2)^2)^(1/2)
となり、解けないような気がする…

>>259
Cの位置を糸の角度θ(0≦θ≦90)で表す。
Cにはたらく力は、張力と重力と垂直抗力の合力であり、
その鉛直成分は０である（Bから見たとき、Cは鉛直方向に速度Vの等速直線運動となるから）。
また、運動の軌跡は円となるから、この合力の糸の方向とCの運動方向に分解したとき
糸の方向の成分が向心力に等しくなる。
向心力はCの速度と糸の長さlから求められる。Cの（Bから見た）速度の鉛直成分は
Vであることがわかっているから、Vとθとlで表すことができる。
これらの条件から張力および垂直抗力を決めることができる。
これからCが床から離れる瞬間のθを求めて、
その瞬間の力学的エネルギー＝衝突の瞬間の力学的エネルギー
で衝突の瞬間の速度が求まる。

ここまでヒントがあるなら解けるだろう。

>>260
Cが水平面から離れるまでは、Cは水平面上を移動してその間
Cに対して垂直抗力が働くが、その成分は中心に向かう成分と
運動方向に分解される。垂直抗力の運動方向成分が0ではないから
円運動は等速にはならないと考えられる。

>>260
追加
と考えられるから、向心力が計算できないと思ったが、誤りなので
>>261はキャンセルします。

自己レス
Cが水平面から離れる前までは、
x2 = (l^2-V^2*t^2)^(1/2)
m*x2'' = -N*x2/l
から
N = m*V^2*l^3/{(l^2-V^2*t^2)^2}・・・�@
水平面から離れる時刻には
0 = N*V*t/l-m*g…�A
�@、�Aから時刻tは以下の方程式の解となる
g*V^4*t^4-2*g*l^2*V^2*t^2-l^2*V^3*t+l^4*g = 0

肝心の235は理解して去って行ったのだろうか

以下の問題を解ける人はおりませんか

大きさが0.2Tの一様な次回の仲で、電荷密度3*10^-18C/mの線電荷が
磁界と30°の角度を保って速さ100nm/sで運動している。
電荷に働く力を求めよ

F=qv×B　→　F/L=ρvBsinθ

どなたか解答をお願いします
電気磁気学の問題です
　長さL［ｍ］の細い棒にQ[C]
の電荷が一様に分布している。
棒の中心からの垂直距離がa[m]の点の電荷と電位を求めろ
という問題です。
　

電場と電位っしょ。棒上の微小区間（点電荷みたいなもん）のつくる電位を求めて、棒上で積分すればおｋ。
あとは、E=-∇φで電場

今日あった資格試験の問題なんですけど、
下記の問題を解ける方いらっしゃいますでしょうか？
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1401558.jpg

よいしょ

�@だな。

最初に人がいる位置を原点Oとして右を正の方向にとる。すると質量中心は
X=ML/m+M
動いたあとの棒の左端を新しく原点O'とすると動いたあとの質量中心は
X'=LM+2Lm/m+M
x=X'-Xなので�@となる。

あ、X'=（LM+2Lm）/m+M　です

M→0の極限で2L、M→∞の極限で0になるのが�@だけだから�@って手抜きもなきにしもあらず。

>>273
すごい。俺もこういう考えができる脳が欲しい。

>>271-273
ありがとうございます。
さっそくこのスレにコピペしますた。

http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/lic/1298394254/

式の導出とか面倒くさいと思ったけど>>273の話は直感的で分かりやすいなｗ

>>269ですが、
ちなみにこれがその試験の午前1科目目の全25問です。
http://www.lightbluesky.net/uploader/src/2707.pdf

試験時間は70分です。
午前の2科目目との合計が点数となるうえ、
偏差値調整で合格者数を一定にするので
合格ラインは答えることができません。

選択肢の問題は極限とか特殊な状況考えれば正解わかる場合結構多いですよ。
m=Mの時Lになるのが�@だけだったりもするのか。
まぁ、瞬時にうまく絞り込めないときもあるんでこればかりに頼るのはアレですが。

μmg(2L-x) = μMgx

丸投げします
どれか一つでもよろしくおねがいします
※本が必要です
森北出版の電気磁気学[第二版]
(安達三郎/大貫繁雄　共著)
各章末の演習問題
2章22,23
3章7
4章12,15
5章13
6章8,13,14

>>280ヒントだけでもいいです

>>280
本が必要です・・・って・・・
教えてもらおうとする身分で､問題はお前らで見ろってことかよｗ
せめて問題くらい書くべきだろう。

探す手間さえ丸投げしたい問題ってことで、スレ的には無問題なんだろう。
誰も相手にしてもらえなくても自業自得

失礼しました
2章だけでも問題を書いておきます
2.21)
z軸方向を向いた電気双極子がある。
電界のz軸方向成分が０となる角度を求める。

2.23)
　接地された半径a[m]の導体球から
d[m](a<d)離れた点に点電荷 Ｑ［ｍ］がある時
点電荷に働く静電力　及び　導体表面上の電荷密度の
最大値と最小値を求めよ　

>>280
3.12）
誘電率がそれぞれε1[F/m],ε2[F/m]である二つの
均一な半無限大誘電体が平面で接している。
その境界面に中心を持つ半径a[m]の導体球に
電荷Q[C]を与えたとき、
両誘電体中の電界及び導体球上の電荷密度を求めよ

　

>>280
6.14)
表面電荷密度σ[C/平方メートル]で一様に帯電した
半径a[m]の導体球が軸の回りに角速度ω[rad/m]で回転している。
球の中心の磁束密度を求めよ。

残りは図があって無理です

http://imepita.jp/20110326/742330

http://imepita.jp/20110326/743780


上記の問６の(2)で悩んでいます。
どなたか方針だけでもお願いします

量子力学全般

物理学者であり優れた随筆家でもあった寺田寅彦大先生
の偉大さを100文字以内で書いてください。

統計熱力学の質問。暇なら教えて欲しい。

分配関数Ｚ、逆温度βとしたとき、光子ガスの内部エネルギーが
なぜＥ＝−∂lnZ/∂βになるのか、どう考えても分からんのです。
なぜlnをとるのか、なぜこんな形になるのか。
誰か教えてくれるまで、俺は彼女を作れない。

>>291
カノニカル分布でエネルギーの期待値Eが
<E> = ΣEe^(-βE)/Z ただしZ=Σe^(-βE)
となるのはいい？

一方で君が示した式を変形すると、
-∂lnZ/∂β
= -(∂Z/∂β)/Z　（lnの微分より）
= -Σ(∂e^(-βE)/∂β)/Z　（微分の線形性）
= -Σ(-Ee^(-βE))/Z
= ΣEe^(-βE)/Z
となる。

>>292
やっぱり物理板すげえ。教えてgooより頼りになる。
ありがとうございます！！

計算に行き詰まってしまいました！

分配関数Z＝Σexp(-βEn) ←Enのnは添字。
d(lnZ)＝dZ/Zのdzの計算結果が
−Σ{En exp(-βEn)}dβになるのはなぜでしょうか？

>>294は自己解決しました

>>294はやっぱり自己解決できていませんでした。
ご協力願います！！！

物理に詳しい人に質問です。
原発がらみでヨウ素１３１の半減期が８日だの、プルトニウムＸＸが２万○年だのというニュースが良く流れてますが、
そもそもこの半減期って、実験的に測定したものなんですかね？

それとも大学の教養か何かで習った気がする偏微分形式の波動方程式（シュレーディンガー？）か何かを近似的に解いたりして
演繹的に求まるものなのかしらん？

>>296はやっぱり自己解決しました。

>>297
測定するなら半減期まで待たずに（１年後の残量率）^t＝0.5を解けば分かるのでは？
でも実際には放射性物質の数を調べるとか何とか、よく分からないのでさらば。

>>297
「ちょっとした物理の質問」スレの>>831辺りに似たような質問が出てるよ。

すみません。ベクレルという単位がわかりにくいので例えでいいので教えてもらえたいのですが･･･

例　63ベクレルという量をHDDに記憶させるとした場合どのくらい量をHDDに入れることが出来ますか?

水量と濃縮した場合の数値GB等を出していただけないでしょうか?

ベクレルはどうもわかりにくいので解りやすい単位で理解したいです。

http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1299623437/945
945 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2011/04/04(月) 21:27:27.00 ID:lYwInT5J [1/4]
すみません。ベクレルという単位が

以下略

原発の冷やし方教えてください

外から水をぶっかける
あ、あなたの指示で今やってる事ですね

>>302
もう枝野に丸投げしてるだろ

ちなみにもし「もんじゅ」が事故を起こすと厄介なのは、外から水をぶっかけたり、炉心に水を注入したりする割と安易な方法がほぼ使えないからでもある。

ナトリウムをぶっかけ続ければおk

火事にしたいわけね

オイラー角について質問があります、j.j.sakuraiの現代の量子力学（上）
のp233の式(3.3.17)

R_z'(γ)=R_y'(β)R_z(γ)R_y'^(-1)(β)

という式なのですが、
自分でZ軸の棒つき円盤を作って色々やってみると
どうしてもあらぬ方向に向いてしまいます、似たような式の(3.3.16)と
(3.3.18or19)の方は円盤はその通りに向くのですが・・・（(3.3.18)が
正しい方向を向くなら(3.3.17)は正しいとも言える・・・？）

よろしくお願いします

４月から高校１年生になります。
塾の友達が自分で作った問題を僕に出してきました。
１日中考えたのですが全くわからないので助けてください。

「地上の１点から鉛直上方へ質量ｍ[kg]の小物体を打ち上げる。地球は半径Ｒ[ｍ]、質量Ｍ[kg]の一様な球で、物体は地球から万有引力の法則に従う力を受けるものとする。ただし、万有引力定数をＧ[N・m^2/kg^2]とする。
という条件で、初速度v[t＝0]で物体を鉛直に投げ上げた。
地球の中心から物体までの距離ｒ、またそのときの速度ｖ、そして加速度aをｔを用いて表せ。」
という問題です。

運動方程式を立てたら距離と加速度の関係式が出てきてしまい、混乱しています。
空気抵抗のように加速度と速度の関係式なら微分方程式を解いてｔの関数で表すことが容易にできたのですが、今回は苦戦しています。

どうかよろしくおねがいします

川の流れとかあるので一応物理の問題ですよね・・・？
どなたか解答＆解説お願いできませんでしょうか。


川の上流に地点Aが、下流にBがある。
AとBは互いに川の反対側にある。
川の幅が120m
地点Aから川までの最短距離は70m
地点Bから川までの最短距離は30m
地点AとBの川に平行な距離は210mとする。
川の流れは上流から下流に0.8m毎秒で流れてる。
陸上の徒歩は速さ1.1m毎秒、川をすすむ船の速さは4m毎秒とする。
このとき、地点AからBまでの移動にかかる最短時間を求めよ。また、そのときの川を渡るP地点(地点A側)とQ地点(地点B側)を求めよ。


言葉だけでは位置関係が把握しにくいかと思いますので補足します。
B地点をB(0,0)ととると、Q(30,q),P(150,p),A(220,210)、という位置関係になっています。
問題は川を渡り切る時間が最短になるようなpとqを求めよというものです。

座標系で考えると、q=210-7p/3かなというところまでは考えましたが、
計算が非常に煩雑になってしまい、結局最後まで解けないという状況です。
何かすっきりとした解法があればご教授いただきたいです。

すみません、p=210-7q/3でした。
どなたかお願いします。

絵に描いてくれ

ヒント：川の位置をずらす

「実数ｘの逆数の小数部分をｘ/4とするとき、ｘの値を求めよ。」という問題なんですが

方程式を立ててみました。

1/ｘ＝ｎ＋ｘ/4（ｎは整数）・・・�@

ここでｘ/4が小数部分をあらわすので　0≦ｘ/4＜1⇔0≦ｘ＜4・・・★

一方、�@より、ｘ＾2＋4ｎｘー4＝0⇔ｘ＝ー2ｎ±√（4ｎ＾2＋4）・・・�A

ここまでいったんですが、この先は★と�Aを使ってｎを絞り込んでｘを求めればいいんだと考えたんですが
なんか混乱してきました。ここまでの式変形でどこか変なとこがあれば教えてください。

>>314
方針は全く合ってるんだが計算があまりにも煩雑になりすぎる。
問題文の条件は他に無かった？

>>315
ありませんでした。お願いします。絞れません。

うむ、これ絞れなくないか？�Aをもってして答えとしていいような気もするが
それだと★の条件満たしてないからな・・・

>>314
ここは物理板です。

まぁとりあえず答えだけ教えてやる。
問題文がおかしい。正の実数って条件が無いと解けない。それをふまえて・・・・

★でｎの範囲は絞れない、というか無数に存在するので絞れない。
そんで�Aは、★から正だということがわかるので＋のほうを選ぶ。
それが答え。その答えはきちんと★を満たしてることが、有理化すると
自明なので、答えはｘ＝−2ｎ＋√（4n^2＋4）　（nは任意の正整数）

すまそ。ｘは★で正だってことがわかってるので問題文は別におかしくない。
以上。

n=0でもおｋ

川をB側に平衡移動してy座標の0から120までに川があるとし、川を渡り終える場所を
R(120, r)とする。
船自体の速度を(y, x)、川と船の速度のなす角をθ(0<θ<=π/2)とすると
x=4cosθ
y=4sinθ
120/y*(x+0.8)=r
となるから、
r=30(4cosθ+0.8)/sinθ
移動に掛かる時間をtとすると
t=120/y+√(10000+(210-r)^2)
=30/sinθ+√(10000+(210-30(4cosθ+0.8)/sinθ)^2)
tの最小値は
t=140.9958...(θ=0.6675...)
このとき
r=191.0009...
p=5.6997...
q=196.7006...

訂正
pとqが逆

ランダウのPhysical Kineticsの17ページ式6.3で納得いかないことがあります．
簡単に言うと分布関数f(r,Γ;t)があって，平衡部分と揺動部部に分けます．
f(r,Γ;t)=f0+δf
f0はボルツマン分布になっている．そこでランダウが言うにはδfが次の関係を満たすらしい．
f0をΓで積分して得られる実空間における密度・運動量・エネルギー密度はfについて積分した量と等しい．したがってδfは
∫δfdΓ=0, ∫εδfdΓ=0, ∫pδfdΓ=0
を満たす．
でもこれっていいんですかね．分布関数に揺動があってもローカルな実空間量が変わらないなんてことあります？
さらに空間について積分して全粒子等が保存するってことから
∫∫δfdΓdr=0
っていうなら分かるんですが．

>>321
遅くなりましたがありがとうございます。
丁寧な導出でわかりやすかったです。
tの最小値を出すところはコンピュータによるシミュレーション結果という解釈で合ってますでしょうか。

>>324
そうです、walframを使いました。

電気四重極相互作用ハミルトニアンの行列要素を計算し、エネルギー固有値を求めよ。

H＝[(qQe^2)/4I(2I-1)][3Iz^2-I(I+1)+(η/2)(I+^2+I-^2)]
I＝3/2(m＝±3/2,±1/2)

メコスジパング

n個の質量ｍのタマが一直線上に並んで接触している。左から２個の質量ｍの球が接しな
がら速度ｖで進んでいて、静止状態で並んでいるｎ個の球に衝突した。衝突がすべ
て弾性的であると衝突後球はどのようになるか

>>328
同じ問題が
ttp://www.logsoku.com/thread/kamome.2ch.net/sci/1302006367/
の876に出てるが、答えがないから再投稿したの？
答えがないのは誰でも知ってる事をわざわざ聞くのはアヤシイからだな。
880とか884は答えたら来そうなイチャモンを先取りして答えてる。

軽油の発熱量の測定で軽油0.55〜0.6gのように試料の質量を制限する理由を定量的に考察せよ。という問題が分からないです教えて下さい。 よろしくお願いします。

答えろカス共

>>331
問題が分からないのならどうしようもないでしょ。問題は分かるけど解答が分からないのなら説明のしようもあるけど

>>330
「考察」という単語にビビってはいけない。自分の思ったとおりに考察すればいいんだよ。

と、「読書感想文は自由に思った通りに書けばいい」と発言する小学校教師のようなレスをする俺はまさに外道。

電界について

直径20cmの無限に長い円筒電極が20cm離して置かれている。
両電極に1500Vね電圧を印加したときの
１、電界の最大値
２、電極間を結ぶ直線の中央における電界の強さ

たすけて

まっすぐで無限に長い電極なら2次元問題だから、等電位線はアポロニウスの円になる。
円を円筒位置に合わせれば基準点が求まって、そこに点電荷があるのと同じ。

円筒電極の中心に点電荷があるってこと？

中心じゃなくてアポロニウス円の基準点。(他電極の方にずれてる)

丸投げすんな少しは考えろ

「丸投げしたい問題を書くスレ」にそんな事を言ってもｗ

http://imepic.jp/20110508/113400

流体力学のさわりの部分だと思いますが方針も分かりません。
(ii)の方針だけでも教えていただけたらありがたいです。

原点から流量 a (体積/時間) で流れ出す流体の話だ。
原点以外では連続の式を満たしてるから、原点以外で発散ゼロ。

Mekosuji Revolution

虹が二重に見えるのは何故？

大昔の東大二次試験

円柱物体の密度ρ(=M/V)の相対誤差の上限を見積もりなさい。
ただしf=M/V=M/πr^2nで計算ができ、各項の誤差はdＭ、ｄπ、ｄｒ、ｄｎと書きなさい
これお願いします

MをM+dMとして計算

韓国人発見会で一目ぼれ

　　　　　　　　　　　　　　　　 .r⌒ヽ　　　 ／⌒ヽ
　　　　　　　　　　　　　　.　 /　 　　.＼　/　.i　　|
　　　　　　　　　　　　　　　 |　　＼　　 ＼／|　　|
　　　　.＿＿＿＿＿＿＿　|　　.| ヽ　　　ヽ_|　　.|
　　　　|.　　　　　　　　　｜ |　 .ﾉ ／＼　　　　　ヽ
　　　　|.　　　　　　　　　｜ |　/ (__／ .＼　　 　　i　　　「減税」っと…
　　　　|.　　　　　　　　　 ／＿)￣￣￣ヽ)　　　　.|
　　　　|＿＿＿＿＿___(___／　　　　　／　 　　　 |
　　　　＼　　　　 　　　／　　　　　.／　　　　　　/
　　　　　 ＼＿＿(⌒ヽ|　　　　　　 　　　　　　 /
　　　　　　　￣￣ ＼　''ー―　　ノ＿_＿＿_／
　　　　　　ｶﾀｶﾀ　　　''ー――-'´

ﾉﾙﾑについてカンペイである。

アンナミラーズ　最強伝説11

http://iup.2ch-library.com/i/i0304969-1304961055.jpg
これをわかる方頼む〜

課題Ａは足して（重ね合わせ）、参考の加法定理で式変形じゃね。
課題Ｂは位相がずれるから反射波の（）の中に（+ズレ）足して適当に式変形だべ。

ありがと〜
できれば答えをかいていただけると…

>>323
そう言われりゃそうだな

物理の「力の合成と分解」についての問題です

☆上腕二頭筋(ひじ関節の屈筋)が発生する力(f)のうち、実際にひじを曲げるために使われる力(図中の矢印w)の割合は、曲げ始める前のひじの角度(θ) とどのような関係にあるか？

角度を横軸、力の大きさを縦軸にとってグラフ化しなさい

http://yfrog.com/gysg8guj

※図はURLを参照して下さい


おせーてエロい人(´；ω；`)

問題文中と図中の記号がまるで合ってないんだが

光の進み方についての質問です
http://www.gen.t-kougei.ac.jp/physics/Virtual-LW/pdf/7-lens.pdf
これの2.-2 凹レンズの焦点距離の測定の部分で(3)式を証明したいのですが
わかりません
助けてください

>>356
式（３）は式（２）と実質的に同一だし、式（２）は式（１）の凸レンズを凹レンズに変えただけのものだ。
それぞれの証明方法は下に書いてあるからどうぞ

Wikipedia レンズの公式
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%BA%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F

ID:KWrhiQFrです
ありがとうございます

横型成分の求め方について

縦型ポテンシャルを導出した手法と同様のアプローチを用いて、横型成分STを導出せよという問題を教えてください。

STは∇・ST＝０を満たす必要があるので、
ST＝∇×A
となるベクトルポテンシャルAで書くことができるとします。途中計算もお願いします。

>>359
>縦型ポテンシャルを導出した手法
>横型成分ST
これの定義ってなんぞ
知恵袋にも書いてあるようだが

物理の問題なんだが
「x’’=-x , x’(0)=0, x(0)=1をもとに、x(t)を表せ」
これどうやって解けばいいのかわからない
教えてエロい人

さいんこさいん

>>361
x''(t)＝sintはx'=cost,x''(t)=-sintとなり与えられた微分方程式の特解。よって２階微分方程式である
ことから一般解は、２つの積分定数（A,Bとする）を用いて、ｘ(t)=Asin(t+B)の形に表せる。初期条件から、
AcosB=0,AsinB=1であるから、求める解は、A=1,B=(2n+1/2)πを代入して、x(t)=cos(t+2nπ)、nは整数

>>363
x''(t)=sintは→x''(t)=-sintは

>>364
再訂正
x''(t)=sintは→x(t)=sintは

>>323
(in the volume element concerned)と書いてあるので、座標空間の体積積分は
考えなくてもいいです。つまり、考えている散逸過程が起こりうる空間では、分
布関数は、位置座標には依らないということ。

>>361
x''(t) = -x(t) より　(d/dt)^4 x(t) = x(t) つまり無限回微分可能なので、
aを中心とした次の級数展開が出来る。
{x^(n)}(a) を xのn回微分の a での微係数とすると、
x(t) = Σ^{∞}_{n=0} Cn (t-a)^n
　　　= Σ^{∞}_{n=0} (1/n!) {x^(n)}(a) (t-a)^n
(Cn = (1/n!) {x^(n)}(t-a) )
とくに a=0 とすれば、
{x^(2n)}(t) = (-1)^n x(t)
{x^(2n+1)}(t) = (-1)^n x'(t)
だったから、
{x^(2n)}(0) = (-1)^n
{x^(2n+1)}(0) = 0
を得て、
x(t) = Σ^{∞}_{n=0} (1/n!) {x^(n)}(0) t^n
　　　= Σ^{∞}_{n=0} {1/(2n)!} (-1)^n t^2n
三角関数の定義より、
x(t) = cos(t)

>>363
凡ミス訂正
cos (t+2nπ）→cost

横型成分の求め方についてわかりません。
縦型ポテンシャルを導出した手法と同様のアプローチを用いて、横型成分STを導出したいのですが、わかりません。 よろしくお願いします。

(Ｂ)横型ベクトルの求め方
STは∇・ST＝０を満たす必要があるので、
ST＝∇×A
となるベクトルポテンシャルAで書くことができる。
このとき ∇×S=β(ｒ）は
‐∇^2Ａ＝β(ｒ)
を解く問題に帰着する。ただし、∇・Ａ＝0なるクーロンゲージを選択するものとする。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
(参考)全ての任意のベクトル場Ｓは縦型ベクトルＳl、横型ベクトルＳｔ、定ベクトルCに分けることができる。
S＝Sl＋St＋C
ただし、∇・Sｔ＝０、∇×Sl＝0であるとする。いま、それぞれの発散密度、回転密度が
∇・S=α(ｒ）
∇×S=β(ｒ）
で与えられているとして、α(r)、→β(r)からSを再構成する問題を考える。
ただし、デルタ関数δ(ｒ)が満たす性質
‐∇^2・1/｜ｒ−ｒ₀｜=４πδ(ｒ−ｒ₀)
をフル活用する。

(Ａ)縦型ベクトルの求め方
Ｓｌは∇×Ｓｌ＝0、を満たす必要があるので、
Ｓｌ＝−∇φ
なるスカラ―関数φでかくことができる。このとき
∇・S=α(ｒ）
は
‐∇^2φ＝α(ｒ)
を解く問題に帰着する。
‐∇^2・1/｜ｒ−ｒ₀｜=４πδ(ｒ−ｒ₀)
の情報を用いると
‐∇^2φ＝α(ｒ)
は・・・・と延々と計算が続きます。
もうさっぱりです。どうかよろしくお願いします。

>>369
これはグリーン関数を用いるヘルムホルツ型の微分方程式を解く問題です。やり方を忘れたので、
１〜２時間調べてみます。

>>369
-∇^2φ(r)=α(r)の解は、φ(r)=-(1/4π)∫ｄｒ{α(r)/|r-r。|}である。但し、-∇^2
・1/|r-r。|=4πδ(r-r。)の両辺にφ(r)を掛け、rに関して積分すると、右辺から、4πφ(r。)
が出ること。また左辺は、グリーンの定理∫dr(φ∇^2ψ-ψ∇^2φ)=∫ds｛φ・(∂ψ/∂n)-ψ・
(∂φ/∂n)}において、右辺の面積分を無限遠に(左辺の体積分を全空間に)行うことで、右辺が
０となり、左辺＝０の式を変形して、被積分関数を∇＾2φ・(1/|r-r。|)の形にして、α(r。)を
使う形を導く。更に変数をrとr。で交換すれば、αを用いてφ(r)を表せる。
今日はとりあえずここまでにします。分からないことがあれば書いてください。

アルキメデスの証明したてこの原理とは具体的になんですか

てこの支点からてこの腕に載る積荷までの距離をそれぞれ L1、L2 とすると、
てこが釣り合いをなしているときには、積荷の重量 G1、G2 は、
　　G1*L1 = G2*L2　 ←→　 G1*L1 + G2*(-L2) = 0
という関係を満たす。これは、
　　G1/G2 = L2/L1 　←→　G1 : G2 = L2 : L1
とも書ける。これをてこの理という。

　　二つの重さ 1 の重りの重心を考えると、その中間点に重心が来る。重心にかかる荷重は 2 になる。
重心上に新たな重りを載せても釣り合いは崩れないので、
ここで重心に重さ 1 の重りを加えると、片側の重心は全体の重心から端点までの半分の位置にくる。
ここに重さ 2 の荷重があると見なせば、各点から重心までの距離は、1/2 : 1 となる。

　　同じように間隔 1 で重さ 1 の重りを合計 m+n 個、左から m 個、右から n 個を並べると、
左側の重心は左から m/2、右側は右から n/2 の位置にあることになってここに大きさ m, n の重さがかかる。
全体の重心は (m+n)/2 にあるので、それぞれの荷重に対する重心からの距離は、
(m+n)/2 - m/2 = n/2, (m+n)/2 -n/2 = m/2 であり、
　　Gn : Gm = n : m , Lm : Ln = n/2 : m/2 = n : m
となって、てこの理が成り立つ。

重力とてこのなす角をθとして、実際にてこにかかる荷重は G*sinθと表わされるが、
　　(G1*sinθ)*L1 = (G2*sinθ)*L2
となって、両辺からは sinθが結局省かれることになる。
逆に、あえて三角関数を残しておけば、
　　G1*L1*sinθ + G2*(-L2)*sinθ = 0
-sinθ = sin(-θ) だったから、
　　G1*L1*sinθ + G2*L2*sin(-θ) = 0
となる。ところで積荷の重量 G に相当するような荷重をかければ方法はどうとってもよいので、
力 F で書き換えると、
　　F1*L1*sinθ + F2*L2*sin(-θ) = 0
となる。これをベクトル積で置き換えると、支点を原点とする荷重の位置ベクトルを r1、r2 と書くと、
その大きさは L1、L2 であったから、
　　r1×F1 + r2×F2 = 0
となる。原点を別の場所に移し、新しい座標系での位置ベクトルを r' で表わせば、支点の位置 r'0 と荷重の位置関係 r'1、r'2 はそれぞれ、
　　r1 = r'1 - r'0　、　r2 = r'2 - r'0
で表わすことができる。(逆に r0 がはじめはたまたまゼロベクトルであったともみなせる)
話を戻して、釣り合いをなす条件は、
　　G1*L1 = G2*L2
だったから、G1を操作できるとして、G1 の満たすべき条件は、
　　G1 = (L2/L1)*G2
となる。逆に積荷を動かしたければ、これより荷重を大きくするか小さくすればよい （大きければ持ち上がるし、小さければ持ち上げられる）。
距離の比 (L2/L1) が充分小さければ、L2 にくらべ L1 が充分大きければ、ほんの少しの力でも積荷を動かすことができる。

ありがとうございました

http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan209237.jpg

これお願いします!!!

>>377
(∇^2+k^2)=fj(x,y,z)・・・（1)を満たすfj=Xj(x)Yj(y)Zj(z)・・・(2)の形の解を求めたい。そこで、（２）を（１）に
代入すると、、(∇^2+k^2)Xj(x)Yj(y)Zj(z)=0・・・（３）を得る。（３）を変形して、Yj(y)Zj(z)∇x^2{Xj(x)}+
Xj(x)Zj(z)∇y^2{Yj(y)}+Xj(x)Yj(y)∇z^2{Zj(z)}=-k^2{j(x)Yj(y)Zj(z)}・・・（４）を得る。（４）の両辺をfjで割ると、
[∇x^2{Xj(x)}]/Xj(x)+[∇y^2{Yj(y)}]/Yj(y)+[∇z^2{Zj(z)}]/Zj(z)=k^2・・・（５）となる。（５）の右辺はx,y,zに依存
しない定数。また左辺は、各々x,y,zだけの変数の関数の和。よって、その和が定数となる為には、３つの項が定数でなけれ
ばなら無い。よって、（５）は次の３式と同値。∇x^2{Xj(x)}=-kx^2{Xj(x)},∇y^2{Yj(y)}=-ky^2{Yj(y)},∇z~2{Zj(z)}=
-kz^2{Zj(z)}・・・（６）、但し,ω^2με=k^2=kx^2+ky^2+kz^2となるようにkx,ky,kzを取る。(6)は単純な単振動の方程式。まずここ
までを自分で計算してみた方がいいよ。jがx,y,zのどれでも答えは同じ形。ということは、電磁場は特定の方向だけに伝播するのではなく、
x,y,zの3方向の成分を持つ。

すみません全くわからない問題があります。詳しく教えてください。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail.php?qid=1062649835
知恵袋でスマン。

>>378
すなわち3次元の箱の中を伝播する電磁場

すいません
今年から大阪の大学に通っている者ですが
物理に詳しい皆さんに助けていただきたいことがあります
最初に下のサイトにある動画を見ていただきたいんです

http://www.hiroiro.com/movie/1642.html

この現象を数式で表したいのですが、大学１年程度の知識で表すことはできますか
具体的には、ボールにメープルシロップを入れた状態と入れてない状態での坂を転がる速さを数式で表し、数学的に速さの違いを比較したいんです
転がり摩擦とかの知識が必要になると思うのですが、他に習得すべき知識などがあれば教えていただきたいです

>>379
問1
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1304171803/635

問2
　 　(左)水面下：(右)大気下
温度の比　278：298　(華氏＝273+摂氏から)
圧力の比　230-L：10　(1気圧＝水深10mの水圧から。密度は無関係)
体積の比　4-L：4　（比なので直径は無関係）

ボイル・シャルルの法則により
(体積×圧力÷温度は一定)
(4-L)*(230-L)/278=4*10/298

→(4-L)*(230-L)=4*10*278/298
→298L^2-69732L+263040=0
二次方程式の解の公式により
L=230.164......、3.835......
縦の長さは4mなので230はありえない
よって
L≒3.84

問3
　 　 　 (左)底：(右)表面
温度の比　278：285　(華氏＝273+摂氏から)
圧力の比　14.2：10　(1気圧＝水深10mの水圧から)
体積の比　V：V´

ボイル・シャルルの法則により
(体積×圧力÷温度は一定)

V*14.2/278=V´*10/285
→V*4047=V´*2780
→V/V´=4047/2780

体積は半径の3乗に比例する事から、
直径の比は、
4047/2780の三乗根=1.133......≒1.13

嫌な引っ掛け(使わないパラメータの挿入)がある所といい、ロジックよりも煩雑な計算で困らせる所といい、悪い見本みたいな問題だねコレ
どこの学校か知らないけどこの問題出す先生には絶対に教わりたくないわ

>>382
>>383
ありがとうございます。わかりやすいしレポートの提出にも間に合いそうです

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1653079.png.html
URLに示すような系の運動方程式を求めたいのですが，座標の取り方がよくわかりません．
棒には質量はないと仮定してください．またτは脚1と脚2に働く相対トルクです．

私が解いた結果，以下のようになりました．
【θ1について】
{m(l-b)^2 + Ml^2}θ1'' + (mb-Ml)g sinθ1 = -τ
【θ2について】
m(l-b)^2 θ2'' - mgl sinθ2 = τ

'は時間微分を表しています．

これでした
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1653079.png

>>378
ありがとうございます！

(A)(B)のabから見た合成抵抗を求めるという問題なんですが求め方がわかりません
解法を教えていただけませんか
http://www.gazo.cc/up/38703.bmp

すみませんrは抵抗でそれぞれ同じ大きさです

(A)は短絡してるようにしか見えないんだけど問題あってる？

ある異なる２つの物質が一定厚さに重なっているか の検査をしているのですが、 目視だとほぼ同色で確認できない状況にあります。
どうにかして、リアルタイムで検索できる方法を探 していますが、 良い方法がわかりません。
何か良いアイデアがありましたらよろしくお願いし ます。

現状では、サンプルを抜き取り、加熱による変色差 で確認しています。
しかし、処理時間やサンプル作成によるロスを解消 したいと考えています。

>>388
(B)はこんな風に単純化して求める
http://fsm.vip2ch.com/-/hirame/hira002118.png

(A)は問題があってるなら抵抗ゼロ

>>390
(A)はあれであってます。
短絡とはなんですか？
>>392
わかりやすかったですありがとうございます

思考回路は短絡寸前

教授によっては暗記とか作業を嫌う人もいるから、わざと（A）のような問いを出したのかも試練。
計算せずとも見ただけで一瞬で解れ、みたいな。

>>388と同じくこの回路の抵抗の求め方がわかりません。
http://uploader.sakura.ne.jp/src/up41553.bmp

>>396
画像消えてない？

スマン
http://www.gazo.cc/up/39417.bmp

http://fsm.vip2ch.com/-/hirame/hira003978.png
こんな感じ。

>>399
ありがとうございます

外場Ａのかかっている３次元調和振動子で　H=1/2m(px^2+py^2+pz^2)+1/2 m(x^2+y^2+z^2) + Ax　とハミルトニアンが表せる場合の
エネルギー固有値は、　ＨΨ＝ＥΨ　を解いて　En = hω(nx+ny+nz+3/2) -A/2mω^2 でいいんでしょうか。

http://fsm.vip2ch.com/-/hirame/hira005578.jpg

答えがわかりません
そもそも時間依存性ってなんぞ

χ=f(t)
みたいな関数で表せって事だと思う
χはこれ、「初期位置からt時間後の物体までの距離」で良いんだよね？

そうです

わからないです。 St = ∇×1/(4π) ∫β(r0)/| r - r0 | dr0
の計算を教えてください。
∇消したいんですけど、どうすればいいのですか。

>>402　の解答もお願いします

>>402
重力が mg・sinθで、抗力が -a・v(t) と書けるから、
運動方程式は、
　　F= mv'(t) = mg・sinθ-a・v(t)
質量 m で両辺を割って、v'(t) = g・sinθ-(a/m)・v(t) となる。
　　u(t) = v(t) - (m/a)g・sinθ
で v(t) を置き換えると、　u'(t) = v'(t) なので、 (a/m) = γとすれば、
　　u'(t) = -(a/m)・u(t) = -γu(t)
この微分方程式の解は、u(t) = constant ・ exp[-(a/m)t] なので、
　　v(t) = C・exp[-γt] + (g/γ)・sinθ = x'(t)
初期条件、v(0) = 0 = C + (g/γ)・sinθ から、C = - (g/γ)・sinθとなって、x(0) = 0 とすれば、
　　x(t) = -{ (1/γ)^2 g・sinθ} ・( 1 - exp[-γt] ) + (g/γ)・sinθt
V(θ) = (g/γ) sinθと書けば、
　　x(t) = V(θ) ・ { t - (1/γ) ・ ( 1 - e^[-γt] ) } = V(θ)・f(t)
時間依存性は、f(t) = - (1/γ)・{ 1 - e^[-γt] - γt }

問題を回答するよねー!?♪。

ありがとうございます。

http://fsm.vip2ch.com/-/hirame/hira005829.jpg

１と３をよろしくお願いします

x(n)=x(n+1)=x(∞)=αとおく

図P４の回路において、点cを基準としたとき、点a,b,dの電圧(点cの電位との差）
はいくらか
図P５の回路において、点aを基準としたとき、点bの電圧（点aの電位との差）はいくらか
http://www.gazo.cc/up/40495.bmp
図P８の回路において、電流計の指示は0.2Aであるとき、
（１）２０Ωの抵抗器の両端の電圧はいくらか
（２）３０Ωの抵抗器に流れる電流はいくらか
（３）５５Ωの抵抗器の両端の電圧はいくらか
（４）端子bから流出する電流I'の大きさはいくらか
http://www.gazo.cc/up/40497.bmp
問題多くてすみませんがお願いします

図P5のaの経路＆bの経路におけるそれぞれの抵抗にかかる電圧の比は抵抗の比と同じ
-> a側は上から5：4、b側は6：4 -> 足して10になるようにスケールを合わせると、a側は50/9：40/9、b側6：4
-> 6-50/9=4/9[V]

図P8の簡略図
　 　 ┌[10Ω]┐
　 ┌┤　 　 　├[30Ω]┐
―┤└[20Ω]┘　 　 　├―
　 └――[ 55Ω ]――┘
(1) 10Ωの抵抗器と並列だから電圧一緒 -> 0.2*10=2[V]
(2) 20Ωの抵抗器に流れる電流は0.1[A](10Ωの抵抗器と並列で抵抗比が1：2だから電流比は2：1)、足して0.3[A]
(3) 上半分と並列だから電圧一緒 -> 上半分の合成抵抗＝110/3[Ω]、(2)より電流は0.3[V]、よって電圧は11[V]
(4) 下半分に流れる電流は0.2[A](上半分と並列で(合成)抵抗比が2：3だから電流比は3：2)、合わせて0.5[A]




図P4はわかんね
アースに繋がってるんだからdだけ30でa,b,cは0じゃないのかな？

以下の問いに答えよ。
a)年代測定法では、通常、同位体比の他に何の情報が必要になるか、答えよ。
＞これは壊変定数またはイベントが起こった時期の情報だと思うのですが、どうなのでしょうか。
b)地球全体が持つであろう、鉛の同位体比の進化の式を207Pb/204Pbについて求めよ。
ただし、地球誕生から経過した時間をtとし、
地球の誕生時の地球全体の207Pb/204Pbをa,235U/204Pb比をbとせよ。
235Uは半減期約８億年で207Pbに、238Uは半減期約45億年で206Pbにそれぞれ壊変する。
c）地球誕生後２０億年後に、地球の平均的な物質から鉛だけを濃集した鉱物が生じたとき、
その鉱物中の207Pb/204Pbの進化の式を求めよ。
多いですが、わかるところだけでも教えていただければ助かります。

酸素には16O, 17O , 18O の３つの安定同位体があるが、
横軸にδ18O,縦軸にδ17Oの値を取ってプロットした図を考える。
この図上の物質Aが分化して物質A'および物質A''になったものとする。
このとき、物質A.A',A''が酸素同位体に関して閉鎖系であり、
かつ酸素同位体分別過程が質量に依存するものであったとすると
物質A.A',A''は傾きaの直線上にプロットされる。
さらに、物質Aとは起源も酸素同位体組成も異なる物質Bがあったとする。
この物質が同様に質量に依存する同位体分別を受けて物質B’,B’’に分化し、
かつ物質B,B’,B’’について酸素同位体的に閉鎖系であったとすると、
物質B,B’,B’’はやはり傾きaで直線Iに平行な直線�U上にプロットされ、
直線�T、�Uは交わることはない。
（�T）このときの傾きaの値はいくらか。
（�U）物質AとBが任意の割合で混合してできる物質Cの酸素同位体組成は
図中でどのように分布すると考えられるか。
ただし、物質Cは物質A,Bの混合でできた後、酸素同位体分別は受けないものとする。

困っています。スレ違いかもしれませんがよろしくお願いします。

>>414
ａ）年代測定のためには、現在の同位体比、試料の同位体比の測定結果、着目する元素の半減期の情報が必要だ。
「同位体比」だけではどちらのことか分からないから、設問にミスがあるんじゃなかろうか。
b)下のサイトになぜだかそっくりな質問がある。それも２つも。その回答を見るのがよろし。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1163377496
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1263424467
c)「進化の式」とはどういうものか、教科書で復習してみよう。言葉の意味が分かれば簡単でしょ？

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1263045447

知恵袋ですみません。
太陽の集光に関する問題です。
よろしくお願いします。

最先端物理学が登場するよねー!?♪。

>>405
∇を消す必要はないと思うけれど、一応計算するなら、β(r。)=(βx,βy,βz)と置くと、
これはrに依存しない。よって∇×(βx/|r-r。|,βy/|r-r。|/|,βz/|r-r。｜）は、各成
分の分子が定数として計算出来るから簡単。しかしわざわざ実行する必要なし。

浪漫メコスジ

http://fsm.vip2ch.com/-/hirame/hira007632.jpg

この問題教えてください

バネ定数kのバネに質量mの物体をつけ静止して置きこのときの物体の位置をx=0とした。この振動の固有振動数はω0=√(k/m)で与えられる。
静止しているこの物体にt=0からバネの固有振動数ω0と同じ周波数を持つ周期的な力f(t)=Fsinω0ｔをx方向に加えると物体は振動を始めた。
床には摩擦はなく、初期条件としてt=0,x=0,速度v=0とし、バネの質量は無視できる
(1)運動に対して空気の抵抗力が働かないものとして、時刻tにおける物体の位置x(t)を求め、
t=0からのx(t)の時間変化の概略を図示せよ
(2)速度に比例する空気の抵抗力(ω0mv)が働くものとして、
時刻tにおける物体の位置x(t)を求め、t→∞でのx∞(t)を求めよ
微分方程式
d＾2x/dt^2−x=e^xの一般解を求めよ

知恵袋で申し訳ないですが
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1264255282
お願いします

さっぱり分かりません！お願いします！！

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYmoqGBAw.jpg
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY94WKBAw.jpg

>>425
期限はいつまでですか？今から全力で行いますが、仮に明日までだと間に合わないかもしれません

>>426
本日10時までです
厚かましいですがお願いします

>>427
間に…あいませんでした。全精力をつぎ込んだのですが力及ばず申し訳ない

>>428
信じて待っていただけに残念です……
またお願いすることもあるでしょうが、その時はよろしくお願いします

>>426 は最初から答えを書いてやる気などなかったろｗ

お願いします！

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYk7WMBAw.jpg
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY-4qNBAw.jpg
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY5OuMBAw.jpg

>>432
せめて講義担当の准教授の名前の所くらい消せよ…
特定余裕だったぞ…

ガッコにスキャナぐらいあるだろ普通

>>366
ありがとうございます！

A1(40°)　A2(45°)　A3(50°）　A4(55°）
Bl(精製品)　　98.0 　　　 　99.0 　　98.6 　　　97.6
B2(普通品) 97.7 　　　　 98.0 　 98.2 　　　97.3
33(粗製品) 96.5 　　　　 97.9 　 96.9 　　96.7

ある化学工場において、製品の収率(%)に影響を及ぼすと考えられる反応温度と
原料を因子として取り上げ、二元配置の実験を行つた。実験結果について解析せよ。
(収率は高い(数字が大きい)ほどよい)
�@構造模型に基づいて分解せよ(一般平均=総平均と仮定する)
�A分散分析表を作成せよ
�BAの母平均の点推定値及び95%信頼限界を求めよ
�CBの母平均の点推定値及び95%信頼限界を求めよ

これをお願いします。

　　　　　　　　　A1(40°)　A2(45°)　A3(50°）　A4(55°）
Bl(精製品)　　　　98.0 　　　 　99.0 　　 98.6 　　　　97.6
B2(普通品) 　　　97.7 　　　　 98.0 　　 98.2 　　　　97.3
33(粗製品) 　　　96.5 　　　　 97.9 　 　96.9 　　　　96.7

すみません見づらいと思ったので再掲します

減衰運動において力学的エネルギーの減少する割合はどのように表されるか、
運動方程式にx’をかけることにより求めよ。

よろしくお願いします。

減衰振動のことかな。だとしたら、
x'= (d/dt)x = v, x'' = (d/dt)v = a , ω = (k/m)^(1/2) と書いて、
　　mx'' + 2mγx' + mω^2 x = 0
として、ポテンシャル U = (m/2)(ωx)^2 と運動エネルギー K = (m/2)(x')^2 の総和 E は、
　　E(t) = K(x(t)) + U(x(t)) = (m/2){ (x')^2 + (ωx)^2 }
ところで、運動方程式に x' をかけると、
　　mx'x'' + 2mγ(x')^2 + mω^2 xx' = 0
(d/dt)(x^2) = 2xx', (d/dt)(x')^2 = 2x'x'' だったから、
　　(m/2)(d/dt)(x')^2 + 2mγ(x')^2 + (m/2)ω^2(d/dt)(x^2) = 0
と変形されて、時間微分についてまとめると、
　　(m/2)(d/dt){(x')^2 + ω^2(x^2)} + 2mγ(x')^2 = 0
第一項は力学的エネルギーの時間微分に相当するから、
　　E'(t) = -2mγ(x')^2 = -4γK(t)
と書ける。逆に、E(t) を時間微分すれば、
　　E'(t) = (m/2)(d/dt){ (x')^2 + (ωx)^2 }
　　　　　= mx'x'' + mω^2 xx' = mx'{ x'' + ω^2 x}
運動方程式より、 m{x'' + ω^2 x} = - 2mγx' だから、
　　E'(t) = x'(- 2mγx') = -2mγ(x')^2
と導くこともできる。

問題１　0.2kW･hの電力量で、100kgの水（約100リットル）を何℃上昇できるか。
　　　　ただし、水1gを1℃上昇させるのに必要な熱量は4.18Jとする。

問題２　2kWの温水器を用いて、209kgの水（約209リットル）を20℃から40℃に温度を上昇させたい。
　　　　この所要時間は何分何秒か。ただし、水1gを1℃上昇させるのに必要な熱量は4.18Jとする。

問題３　図の回路において、抵抗器で消費する電力を最大にするためのRは何Ωか。
　　　　http://www.gazo.cc/up/43754.bmp　（R1=100VでなくR1=100Ωです）
お願いします。

vector closureとはどういった考え方か例を交えて説明せよ。
お願いします。

We introduce a new concept of algebraic type of closure
in real linear spaces
which is called VECTOR CLOSURE.
The properties of this are nearer to the topological closure
than the algebraic closure. Through this closure we introduce
new concepts of generalized convexlikeness,
with which it is possible to characterize the weakly efficient solutions
in vector optimization (with and without constraints) through scalarization,
multiplier rule and saddle-point theorems.

Author Keywords: Generalized convexlikeness; Vector-convexlikeness; Vector optimization; Weak efficiency

Article Outline
1. Introduction
2. Vector closure
3. Generalized convexlikeness
4. Optimality results
5. Concluding remarks

>>442
$31.50 in PDF

どなたか>>436-437をお願いします

>>444
ここは単に問題を書くスレであって、回答があるのは幸運と思わなくてはいけない。

統計学なんでもスレッド　13
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1297356696/
ここいらで質問してみたら？

Z軸に沿って無限に長い導線に強さIの定常電流が流れている。
（１）ビオ・サバールの法則を用いて　点（x，y，０）における磁束密度を求めなさい。
（２）x−y平面上に原点を中心とする１辺aの正方形経路Cに沿って（1）の磁束密度を
　　　線積分することにより、アンペールの法則が成り立つことを確認しなさい。

だれか、お願いいたします。

宿題のような問題を丸投げされても答える気にはならんな
答えをまるまるおしえても、誰のためにもならんだろ
ここで帰ってきた回答を丸写しして提出するぐらいなら「わかりません」と一言書いて提出したほうがまだましだ

>>440
問題 1
エネルギー量 0.2 [kW・h] = 0.2*3600 [kJ] = 7.2*10^5 [J]
比熱 4.18[J/gK], 質量 100 [kg] = 10^5 [g]
熱容量 4.18*10^5[J/K]
[エネルギー] / [熱容量] = [温度]
(7.2*10^5) / (4.18*10^5) [ J / (J/K) ] = 7.2/4.18 [K]
上昇温度 dT = 1.7 [K]

問題 2
209 [kg] = 4.18/2 * 10^5 [g]
40 [℃] - 20 [℃] = 20 [K] = (2t*10^3 [J/s] ) / (0.5*4.18^2 * 10^5 [J/K])
0.2 [s] = (2/418)^2 t
t = 0.2 (209)^2 [s] = 0.2 * 43681 [s] = 8736.2 [s]
870/6 = 145
t = 145 min 36.2 sec
しかし、実際にはヒーターの温度までしか温度は上昇せず、水温はヒーター温度に指数関数的に漸近していくので、
ヒーターの電力量によっては、この計算より遅くなることがある。また、水温によっても上昇率は異なる。

>>447
んなこと丸投げスレでボヤいても

カラオケがある飲み屋に入って、「カラオケうるさいよ！」て文句言うヤツがいたけど、そんなかんじ

で、解答は書かないっていうｗ

測定法で置換法と補償法を調べろという宿題を出されたのですが教えてください。
ググっても全く出なかったのでお願いします。

>>452
http://search.yahoo.co.jp/search?p=%E3%82%B0%E3%83%BC%E3%82%B0%E3%83%AB%E3%80%80%E6%A4%9C%E7%B4%A2%E6%96%B9%E6%B3%95&search.x=1&fr=top_ga1_sa&tid=top_ga1_sa&ei=UTF-8&aq=&oq=

上を熟読してから｢置換法　補償法｣でググると、一番上にWikipediaのサイトが出てくる。
そこに置換法、補償法のごく短い説明があり、その脚注にネット上の参考文献が載っているから氏ね。

痴漢と補償の話じゃあないの
「それでもボクはやってない」

問１
初期の体積が１リットル、圧力が10atmであるヘリウムガスが最終体積１ｍ^3まで膨張する。
この膨張の間、圧力と体積の間の関係PV=C（Cは定数）で表される。
次の量を求めよ。
(a)Cの値
(b)最終圧力
(c)膨張の間にヘリウムがした仕事

問２
4molの理想気体Aが、127℃の等温膨張により、体積が2m^3から6m^3になった
(1)気体Aが外部に与えた仕事をすべて熱に変えて、別の1molの気体Bに与え、
気体Bを、気体Aと同じ温度で等温膨張させた。気体Bの体積は元の何倍になるか。
(2)気体Aを、今度は、127℃、2m^3から、定圧膨張させて6m^3にした。
気体Aが外部に与えた仕事を求めよ。

この問題お願いします。

[1]
a.
V=1[L]=1.0*10^-3[m^3]
P=10[atm]=1013.25*10^3[Pa]
PV=C
C=1013.25[Pa・m^3]=1013.25[N・m]=1013.25[J]
b.
P=C/V=1013.25[Pa・m^3]/1.0[m^3]
=1013.25[Pa]=1[atm]
c.
dW=PdV=(C/V)dV
W=Cln(V1/V0)
V1=1.0[m^3], V0=1.0*10^-3[m^3]
W=(1013.25)*(3ln10)[J]〜7000[J]

[2]
1.
p[A]V[A]=n[A]RT
T=127[℃]=300[K],n[A]=4.0[mol],R=8.314 [J/(K・mol)]
V1[A]=6.0[m^3],V0[A]=2.0[m^3]
n[B]=1.0[mol]
p[A]=C/V=nRT/V, W[A]=(n[A]RT[A])ln(V1[A]/V0[A])
T0[B]=T1[B]→dU[B]=dQ[B]-W[B]=0
W[A]=dQ[B]=W[B]=n[B]RT[B]ln(V1[B]/V0[B])
(n[B]RT[B])ln(V1[B]/V0[B])=(n[A]RT[A])ln(V1[A]/V0[A])
ln(V1[B]/V0[B])=(n[A]/n[B])ln(V1[A]/V0[A])
V1[B]/V0[B]=(V1[A]/V0[A])^(n[A]/n[B])
V1[B]/V0[B]=3^4=81.
2.
W=p[A](V1-V0)=4p[A][m^3]
p[A]=p0[A]=4*8.314*300/2[J/m^3]
p0[A]=4 988.4[J/m^3=Pa]
W〜20000[J]

回折格子で一次回折光より二次回折光の方が正確に波長を測定できるのは
なんでですかね？

問1 理想気体のある準静的過程に対するモル比熱をCx（一定）とする。
この過程における圧力Pと体積Vの関係を導け

問2 空気が上昇するとき、理想気体として準静的断熱膨張を行うものとして、
気体が高さによって低下する割合を次の数値を用いて求めよ。
重力加速度9.80[m/s^2]、気体定数8.31[J/mol*K]、空気の平均分子量28.8、空気の比熱1.40

問3 定積モル比熱3/2Rの理想気体がn[mol]ある。その気体が、V-p平面上で、体積３Vo、圧力Poの状態Aから、
体積Vo、圧力2Poの状態Bへ、直線的に状態変化をした。次の問に、VoとPoを使って答えよ
(a)V-P平面上に状態変化を表すグラフを描け
(b)気体がされた仕事を求めよ
(c)気体の内部エネルギーの変化を求めよ
(d)気体が得た熱量を求めよ

全然わかりませんお願いします

http://freedeai.180r.com/up/src/up4388.jpg
この問題解ける方おられないでしょうか、自力でも解こうとしたのですが
全く手がつけられません。解ける方おられましたらよろしくお願いします

大学入ったらこんなんやらされるのかよ
マジで文転しようかな

リンク切れてますねhttp://www.gazo.cc/up/45137.jpg
お願いします

作動流体を可逆的に断熱膨張させ、タービンによって仕事を取り出す際の状態変化に関して

(1)圧力p1,温度T1の理想気体がタービンに導かれ、大気圧力p0で排出されたのち、大気温度T0まで冷却される。このとき
(a)タービンから排出される気体の温度T2
(b)単位質量の気体がタービンにする仕事W2
(c)単位質量の気体の大気への放熱量Q2
を求めよ。ただし、作動期待の比熱比κ、気体定数R。

(2)比エンタルピーh1,比エントロピーs1の過熱蒸気をタービンに導いて仕事を取り出したところ、タービン出口では湿り蒸気となった。
このとき、飽和曲線を破線で記し、タービン内での状態変化の概略を p-v線図 および T-s線図で示せ。
また、タービン出口の状態での飽和液、乾き飽和蒸気の比エンタルピーをそれぞれh', h''、比エントロピーはs', s''とし、
(d) 湿り蒸気の乾き度xt
(g)単位質量の上記によってタービンでとり出される仕事Wt
(h)湿り蒸気を復水器によって飽和水まで定圧除熱するさいの放熱量Qtを求めよ。

よろしくお願いします。

>>463
書くのは勝手だけど、物理屋にはチンプンカンプンだと思うぜｗ
比エンタルピーなんてふつう知らない。

>>461

将来のこと考えたら理系のほうがいい。
大学時代は文型より勉強しなきゃいけないけど。
就職も楽だし。平均年収も100万以上理系のほうがいいというデータが出ている。

すみません>>459の問2解いてもらえませんか？

(1)t = 0から瞬時に一定速度U まで加速する平面壁において，
　渦度はt = 0で作られ上方に拡散する(Rayleigh の問題)。
　平面壁がt = t1で急に運動を止める時，t > t1における速度分布は？

(2)混合しない2液体の平面クエット流れの速度分布u = u ( y)を求めよ。
　ただし，y = 0から h/2 までは 密度ρ1 ，粘度μ1 の液体が， y = h/2 から h までは密度ρ2 ，粘度μ2 の液体が満たされている。
　境界条件はy = 0で u = 0，y = h で u =U である。

弦の振動についての質問です。
大学の授業で弦の振動について学んでいるのですが分かりません。
出された問題が以下のような問題なのですが正直手も足もでずに困ってます。教えてください。

問、固定された弦（L=31.4cm）と線密度(0.1g/cm)は、y=2sin(x/5)cos(3t)で与えられている。
yとxはcmでtは時間(s)

(a).位相速度、振動数、波数を求めよ
(b)粒子速度の振幅とx=L/2とx=L/4の時の速度を求めよ
(c)x=L/2とx=L/4の時のエネルギー密度を求めよ
(d)弦全体にあるエネルギーを求めよ

明日までなんだけど分かりません。。。誰か助けてください。

「トンネル現象を直感的に理解できるように説明して」って言われたけど、うまく説明できませんでした。なにかうまい説明できませんかね？ちなみに相手は専門卒で、物理に関する知識はほぼまったくありません。

プロ野球選手がトンネルしちゃうようなもんだろ

ボールを高い壁に向かって水平に投げたのに、なぜかするっと壁の向こうに現れたってのはどうだろう？
あたかも壁を突き抜けたように見える

SASUKEの樽投げ競技で子供が成功ってのは。
10kgの樽で5m以上の壁を超すなんて筋肉量を考えると絶対無理なのになぜか成功する子供が何人か出てきてしまう、とか。

>471
同じような説明をしたのですが、「なんで通り抜けるの？」って聞かれました。
確かに疑問を感じることだと思います。
もちろん状態関数を用いて、存在確率の浸み出しを説明することは出来るのですが、それを理解してもらうのは難しいと思われます。
私自身、大学院で何年も研究をしていた身なのですが、うまく説明できず困っています。

>>473
逆にボールが壁を通り抜けられないのがなぜなのかの説明を相手に求めたらどうだろう。
それを説明できないのなら、ボールが壁を実際に通り抜ける可能性を捨てることはできない。
むしろ、ボールが壁を通り抜ける場合もあるけれど、その確率が小さすぎてそういう事象が
観測されていないだけと考える方が自然だ。
ボールも電子も、壁を通り抜ける場合もあれば反射される場合もある。その確率が異なっているだけといえば
直感的に納得してくれると思うけど。

もし相手が、単に自分が説明できないだけで、ボールは壁を絶対に通り抜けられないし、その理由もあるとあくまで
主張するようなら、それは宗教の信仰と同じだ。相手は考えることを放棄しているわけで、説得するのは無理だと思う。

「トンネル現象を直感的に理解できるように説明して」という質問に対する回答は>>471以上のものはできないだろう。
物理は「何故？」には答えられない。

【政治】菅首相の資金管理団体、北の拉致容疑者親族所属政治団体から派生した政治団体「政権交代をめざす市民の会」に6250万円献金★１４

http://raicho.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1309573084/

現実のほうがものすごいことが起きている件について、キミはどう思う？


特捜１「献金されています！五千万です！」
特捜２「献金元はどこだ・・・！？」

特捜１「・・・これは・・・ウソだろ？総理です！総理が五千万献金しています！」

110:名無しさん＠１２周年 07/02(土) 08:36 GAZzjy8T0 [sage]
オバマがビンラディンの親族が属する政治団体に大口寄付してたようなものｗ

909:名無しさん＠１２周年 07/02(土) 09:55 oEGy+UI/0 [sage]
テロのスポンサーが総理大臣って…。

>25 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2011/07/02(土) 08:22:15.91 ID:8a/xyVGw0 [1/9]
>一瞬拉致被害者団体に献金ならまぁいいんじゃないかと思ったんだが
>よく読んだら容疑者団体ってｗｗｗｗｗｗ
>有り得ない文字に目がおかしくなったのか俺ｗｗｗｗｗ

俺もｗｗｗｗｗｗ


総合演出責任者　ばぐ太 　←関係者は苦情はこちらまで

http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan221381.jpg
http://viploader.net/ippan/src/vlippan221382.jpg

これお願いします！！

地面と平行な天井に、距離Lだけ離れた2点P,Sをとる。
長さ3l (L<3l) の軽いひもを用意し、一端をPに、他端をSに固定する。
ひもを3等分する2点を、Pに近い方から順にQ,Rとし、
質量M,mのおもりをそれぞれQ,Rに取り付ける。
このとき、ひもの区間PQ,QR,RSに働く張力をL,l,M,m,gで表せ。

お願いします。

物理の問題です。解説もしてくれると本当に助かります 液体シャンプーを入れた瓶の中で質量3ｇの小さな球形の玉を時刻ｔ＝0のときに静止状態から放した。
その終速度は2ｃｍ/sであった。
（1）終速度の1−1/e倍になるまでの時間を求めよ。ただしeは自然対数の底。
（2）玉が終速度に達した時の抵抗力の大きさはいくらか。

質量2kgのおもりをつるしたときに5cmのびるばねがある。
このばねにつながれた2kgのおもりがx軸に平行になめらかな面上を動けるようになっている

（1）おもりが振動するときの角振動ωを求めよ

（2）ばねを1�p伸ばしておき、ｔ＝0にｘ軸の負の向きに大きさが14�p/sの所速度を与えて単振動を起こさせた。
ばねが自然長にあるときのおもりの位置をｘ＝0とすると、時刻ｔでのおもりの位置を表す式はｘ＝Csin（ωｔ＋α）である。Cとαを求めよ。

（3）最初にばねが最も伸びるのは、ｔがいくつのときか？

そんぐらいは自分でやれ

半径aの円形の針金に拘束された質量ｍの物体(数珠の球がひとつあるみたいな感じ)があるとする。
その物体に動摩擦係数μが働く。

初期速度をv_{0}とし、針金は固定されており、重力の効果は無視出来るとする
(1)円環の中心周りの回転角θを用いて物体の位置を表し、運動方程式を求めよ

という問題です。

円運動に摩擦力が絡んだ問題を解いた事が無いので、全く解りません
運動方程式さえ導出できればとけると思いますので、そこまで宜しくお願いします

�Tの運動方程式からやり直せ

x''-3x'+2x=te^2t を、ロンスキー行列式を用いた定数変化法による解き方を教えてください。

多段式インパルス発生器の倍電圧直列充電方式のインパルス電圧波形の求め方教えてください

電磁気についての質問です
電気容量C1[F] C2[F]の二つのコンデンサーについて以下の問について答えよ
（１）電気容量C1のコンデンサーに電圧をかけ、極板間の電位差をV[V]に
したときに正の極板に蓄えられた電荷Qはいくらか、また負の極板の電荷は
これとどういう関係にあるか。
次に、バネ定数ｋ１[N/m]、k2[N/m]の二つのバネを考え、コンデンサーと
バネの対応関係について調べる。
(2)バネ定数ｋ１のバネを左右の手で引っ張り、長さｘ[m]だけ伸ばしたときに右手が
引いている力Fはいくらか、また左手が引いている力の大きさと向きはこれと
どういう関係にあるか

という問題です電磁気については公式は覚えているのですが使い方がよくわかりません
よろしくお願いします

プリズムを扱った問題がわからないので質問させていただきます。
計算過程なども含め、回答していただけると助かります。

１、屈折率ｎ>1、頂角α、辺の長さがaの二等辺三角形のプリズムに入射角がγで波長λの平面波が入射したとき、出射光が入射光となす角を求めよ。

２、１のプリズムに、白色光が入射角γで入射したとき、頂点側に見えるのは赤色か紫色、どちらの光か？
その理由を屈折の原理を用いて説明せよ。ただし、プリズムの屈折率をｎ、大気の屈折率を１として、ｎ＞１とする。

（誰か正解わかる？）

紺ぐらい自分で考えろ高校生

このぐらい≒紺ぐらい だとよ

コンデンサが一つの場合、
電気容量の定義より、C = C1 として、
　　C1 = Q/V　→　Q = C1*V
電荷量は、回路全体で保存していなくてはいけないので、一方の極板に Q の電荷がたまったなら他方には -Q の電荷がたまる。
異なるコンデンサを二つ直列に繋げた場合には、
　　-|C1|-|C2|-
それぞれの極板には大きさ Q の電荷がたまる。
C1 にかかる電圧を V1, C2 にかかる電圧を V2 とすると、全体にかかる電圧 V は、
　　V=V1+V2となって、C1 = Q/V1より、V = Q/C1 + Q/C2 = Q*(1/C1 + 1/C2) と書ける。
全体の電気容量 C は、C = Q/V だから、
　　C = Q/{ Q*(1/C1 + 1/C2) } =1/(1/C1 + 1/C2)
　　C = (C1*C2)/(C1+C2)
と書ける。つまりこのとき、全体の電気容量の逆数 1/C が、部分の電気容量C1, C2, …… の逆数の和で表わされる。
全体のコンデンサ容量と部分のコンデンサ容量の比をとると、例えば C1 について、
　　C/C1 = C2/(C1+C2)
と書ける。0 < C1 なので、 C2 < C1 + C2 だから、
　　C/C1 = C2/(C1+C2) < 1　→　C < C1
という関係が導かれる。つまり、直列につないだとき、それぞれ単独の場合より、電気容量は小さくなる。
並列にした場合、
　　-|C1|-
　　-|C2|-
それぞれについて、電圧 V がかかるので、それぞれの正の極版にたまる電荷量 Q1, Q2 は、
　Q1 = C1*V　, Q2 = C2*V
総電荷量 Q は、Q = Q1 + Q2 = (C1*V) + (C2*V) = V*(C1 + C2) と書ける。
このとき、全体の電気容量 C は、
　　C = Q/V = { V*(C1 + C2) } / V
　　C = (C1 + C2)
と表わされる。つまり、全体の電気容量 C は、部分の電気容量C1, C2, …… の和で表わされる。
当然、このとき電気容量は単独の場合より増加する。

理想的なばねが及ぼす力 F は、ばねの伸び縮みを x で表わすことにして、ばね定数 k を使って、
　　F = -k*x
と書ける。このとき、ばね定数 k は、
　　k = -F/x
と表わすことができる。F は [力(の次元)] ( = [質量]*[長さ]/[時間]^2)、x は [長さ] の次元の量なので、
ばね定数 k は、[力]/[長さ] = [質量]/[時間]^2 の次元の量。
二つのばねが直列に繋がっている場合、
　　-k1-k2-
xだけ伸ばし、静止した場合を考えると、いま、ばねの各部分は釣り合っているから、
それぞれのばねの伸び x1, x2 は、引っ張っている手が感じる力を F と書いて、
　　k1 = -F/x1, k2 = -F/x2
と書けるから、全体の伸び x は、
　　x = x1 + x2 = (-F/k1) + (-F/k2)
という関係をむすび、全体のばね定数 k は、
　　F = -kx という関係から、
　　F = -k*{ (-F/k1) + (-F/k2) } = kF*{ 1/k1 + 1/k2 }
　　F/{ 1/k1 + 1/k2 } = kF
両辺 F で割って、
　　k = 1/{ 1/k1 + 1/k2 } = (k1*k2) / (k1+k2)
と求まる。これはコンデンサを直列につなげたときの、全体と各部の電気容量の関係に似ている。
二つのばねが並列に繋がっている場合、
　　-k1-
　　-k2-
それぞれのばねの伸び x は一定なので、手が各部から受ける力F1, F2 はそれぞれ、
　　F1 = -k1*x ,　F2 = -k2*x
と書け、手が受ける正味の力 F はその足し合わせ F1+F2 で書けるので、
　　F = F1 + F2 = (-k1*x) + (-k2*x) = -(k1+k2)*x
となって、全体のばね定数 k をもちいて、F = -k*x と書けるから、ばね定数 k は、
　　k = k1 + k2
と表わされる。これはコンデンサを並列につなげた場合の電気容量に関する式と同形になっている。

以上の事から、
電気容量 C → ばね定数 k
電荷 Q → 手がばねを支える力 -F ( F は、ばねが手に及ぼす力の大きさ)
電圧 V → ばねの伸び x
という対応関係を見ることができる。
電圧は、[仕事率(の次元)]/[電流] = [仕事]/[電荷] = [力]*[長さ]/[電荷] という次元なので、
電気量量は、
　　[電気容量] = [電荷]/[電圧] = [電荷]^2/[仕事] = [電荷]^2 / ([質量] * [長さ]^2 / [時間]^2)
　　[電気容量] = [電荷]^2 * [時間]^2 /([質量]*[長さ]^2)
という次元の量になっている。

綺麗にまとめられる能力って凄いね
言語能力も理系の方が優れてるんじゃないかと思ってしまう

同様の関係として、直列回路上の二点間において、その間の抵抗 R と電圧 V 、そこで流れる電流 I は、多くの場合、
　　V = I*R
という関係を満たす。
抵抗 R1, R2 が直列に繋がっている場合、
　　-|R1|-|R2|-
R1, R2 にかかる電圧 V1, V2 はそれぞれ、回路両端で電荷が保存するため、
　　V1 = I*R1　, V2 = I*R2
となって、全体の電圧は V = V1 + V2 だから、
　　V = (I*R1) + (I*R2)
　　V = I*(R1+R2)
と書け、全体の抵抗 R は、R = R1 + R2 と表わされる。
抵抗Rの逆数 1/R を、電気伝導度 (コンダクタンス) G として書きなおせば、
　　G1 = 1/R1 → R1 = 1/G1, 同様に　R2 = 1/G2
となり、全体のコンダクタンス G は、R = 1/G から、
　　1/G = R1 + R2 = (1/G1) + (1/G2)
　　1/G = 1/G1 + 1/G2 = (G2+G1)/(G1*G2)
逆数をとって、
　　G = (G1*G2) / (G1+G2)
と表わされる。

並列回路についても、
　　-|R1|-
　　-|R2|-
今度は両者にかかる電圧が等しく、両者を流れる電流 I1, I2 は、
I1 = V/R1 = G1*V　, I2 = V/R2 = G2*V
と書ける。全体を流れる電流、つまり分岐点または合流点を流れる電流量 I は、I = I1 + I2 という関係をもつから、
　　I = I1 + I2 = (V/R1) + (V/R2) = V*(1/R1 + 1/R2)
全体の抵抗値 R は、V = I*R → 1/R = I/V の関係から、
　　I/V = (1/R1 + 1/R2) = (R2+R1)/(R1*R2)
両辺の逆数をとって、
　　R = (R1*R2) / (R1+R2)
と表わされる。コンダクタンスを使って書けば、I = G*V だから、
　　I = I1 + I2 = (G1*V) + (G2*V) = (G1+G2)*V
全体のコンダクタンス G は、
　　G = G1 + G2
となる。ところで、V = I/G →　G = I/V という関係が成り立つから、
コンダクタンス(電気伝導度) G は、電気容量 C に対応した量と分かる。

剛体に固定された座標系ｃの原点Ocに関する慣性テンソルをIとする。
任意の3次元数ベクトルに対して

Ix=�芭prcp×(x×ｒcp)
p

となることを示せ。pとcpは添え字です。
丸投げで本当にすいません。お願いします

>>497
丸投げにすらなってない

流体力学の問題です
内径500mmの管内を圧力0.3MPa、温度30℃の空気が1.2MN/hourの割合で流れているときの管内の平均流速を求めよ。
但し、空気のガス定数を287J/(kg・K)とする。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

流体力学の問題ねえｗ
温度圧力から空気の密度を求めて、平均流速＝体積流量／断面積で答が出るよ。

以下の系における運動体ｋの軌道を数式化せよ。
ｘｙ平面上に
Ｖ：ｘ^2＋ｙ^2＝（0.7233＊1.5949965＊10^8）^2
Ｅ：ｘ^2＋ｙ^2＝（1.5949965＊10^8）＾2
Ｊ：ｘ^2＋ｙ^2＝（5.2026＊1.5949965＊10^8）^2
Ｓ：ｘ^2＋ｙ^2＝（9.5549＊1.5949965＊10^8）^2
と　Ｖ　Ｅ　Ｊ　Ｓ　の4つの円があり　それぞれの円周上を
球体 v e j s が半時計回りに回転運動をしている。
加えて原点にも静止球体ＳＳがあるものとする。
ＳＳ　v e j s の速度　半径　並びに質量は以下の通りである
ＳＳ：半径6.960＊10^5　　質量322946
　ｖ：半径6052　　質量0.815　　0.615/s
　e :半径6378　　質量1　　　　29.78/s
　ｊ：半径71492　質量317.83　　13.06/s
　ｓ：半径60268　質量95.16　　9.65/s
今ｋはホーマン遷移軌道により　eを出発し
球体Ｖに近接軌道を2回行い　それによる増速および進路変更を経た後
ｊに向かう。
再びｊの影響による増速　進路変更を1回経て
Ｓを通過する
このような運動をｋが行う場合のｋの軌道方程式を求めよ。

>>459体積流量が出せません
公式みてもいまいちわかんないです
すみません

ミス>>500です

戦車の爆縮装甲の話ですか？

>>502
1.2MN/hourて質量流量だろ？そのMNていうのが何だかわからんが。
空気の状態方程式に温度と圧力を入れて求めた密度でそれを割れば体積流量だろ。

メガニュートン？

フォノンやフォトンの分散関係をプロットしたグラフ（縦軸が周波数）からフォノンやフォトンのエネルギーと縦波、横波の音速を求めるにはどうしたらいいでしょうか？

て

て

できれば本日中にお願いしたいです。
お手数ですがよろしくお願いします。
[1]
運動方程式m・・x(t) = -kx(t)の初期条件・x(0)v0,x(0) = 0に対する解を求めよ。
[2]
物体にバネだけではなくダンパがついている場合、運動方程式はm・・x(t) = -kx(t)-l・x(t)となる。
ただしlは正の定数である。以下の問に答えよ。

(1)・x > 0のときと、・x < 0のときとに分けて、ダンパが及ぼす力-l・xの性質を説明せよ。
(2)ダンパの定数lの単位は何であるか。
(3)m = 1,k = 5,l = 2として、運動方程式の一般解を求めよ。

補足 ・は本来xの上についているが表記できないのでこの形で書いてある。

([d/dt]^2)x(t) + p*[d/dt]x(t) + q*x(t) = 0
これは次のように変形できる。
([d/dt]^2 - (λ_1 + λ_2)*[d/dt] + λ_1*λ_2)*x(t) = 0
(d/dt-λ_1)*(d/dt-λ_2)*x(t) = 0
の解は、x(t) = exp[λ_1*t], exp[λ_2*t] を含む。
λ_1=λ_2=λの場合、
([d/dt]^2 - 2λ*[d/dt])*x(t) + (λ^2)*x(t)=0
となって、これに、
x(t)=C(t)*exp[λ*t]
を入れるとC(t)の微分方程式を得る。
([d/dt]^2)*C(t)=0
このとき、
C(t) = a*t + b
だから、
x(t) = (a*t + b)*exp[λ*t]
a, b は境界条件から決まる定数。

α、βをx^2 + p*x + q = 0の解として
x(t) = c(t)*e^(α*t)
これを元の微分方程式に代入すると
[d2/dt2]x(t) + p*[d/dt]x(t) + q*x(t)
= ([d2/dt2]c(t) + (2*α + p)*[d/dt]c(t) + (α^2 + p*α + q)c(t))e^(α*t)
= 0
よって
[d2/dt2]c(t) + (2*α + p)*[d/dt]c(t) = 0
α ≠ βの場合
[d2/dt2]c(t) / [d/dt]c(t) = -(2*α+p)
log([d/dt]c(t)) = -(2*α+p)*t + C
[d/dt]c(t) = C0*e^(-(2*α+p))
c(t) = C1 + C2*e^(-(2*α+p))
(C,C0,C1,C2は積分定数)
x(t) = C1*e^(α*t) + C2*e^(β*t)

人工地震

>>510
もう遅いかもだが、回答のやり方は>>511,512が書いてくれた通り。
微分演算子d/dtはtの逆数とおんなじ次元だから例えばxの二階微分方程式の次元は、
xが長さの、tが時間の量なら、加速度の方程式になって質量を掛ければ運動方程式になる。
つまり各項の量は加速度の次元になってなくちゃいけない。
問題をとくときには、逆に運動方程式から余分な係数を落とすことになる。

質量がｍで一定の雨粒が速度に依存する抵抗ｍ(av+bv~2)を受けながら
初速度ゼロで落下するときの速度の式と位置の式はどのように求めるのですか？

微分方程式で解きたいのですが

抵抗がｖの一次式の場合はわかるのですが二次式になると
積分ができなくなってしまいます

回答お願いします

抵抗の係数にmが入ってるのがイマイチ意味がわからんが、変数分離形なんだから

　m・dv/dt = -m(av+bv^2)
　dv/dt = -(av+bv^2)
　dv/(av+bv^2) = -dt

　∴∫dv/(av+bv^2) = -t+C

左辺の積分は高校レベルじゃないか?

m(dv/dt) = -mg + av + bv^2
{ m / (-mg + av + bv^2) }(dv/dt) = 1
両辺を t で積分すると、
∫[t:0→t'](dv/dt)dt = ∫[v:v(0)→v(t')]dv
となるので、
∫[v:v(0)→v(t')]{ m / (-mg + av + bv^2) }dv = ∫[t:0→t']dt
m / (-mg + av + bv^2) = (m/b) {1/(-mg/b + (a/b)v + v^2)}
ここで、
-mg/b + (a/b)v + v^2 = {v + (a/2b)}^2 - {(a/2b)^2 + mg/b}
q^2 = {(a/2b)^2 + mg/b}, p = (a/2b) と書くことにして、
={v + p + q}{v + p - q}
と変形すれば、
(m/b) {1/(-mg/b + (a/b)v + v^2)} = (m/b)(1/2q){ 1/(v + p - q) - 1/(v + p + q) }
と書ける。
(d/dv) ln[(v + p - q)] = 1/(v + p - q)
だから、
(m/2qb)∫[v:v(0)→v(t')] {1/(v + p - q) - 1/(v + p + q)}dv = ∫[t:0→t']dt
(ln[v(t) + p - q] - ln[v(t) + p + q]) - (ln[v(0) + p - q] - ln[v(0) + p + q]) = (2qb/m)t
初期条件 v(0) = 0 から、
ln[{(v(t) + p - q)/(v(t) + p + q)}{(p + q)/(p - q)}] = (2qb/m)t
指数にして、
{(v(t) + p - q)/(v(t) + p + q)}{(p + q)/(p - q)} = exp[(2qb/m)t]
(v(t) + p - q)(p + q) = (v(t) + p + q)(p - q)exp[(2qb/m)t]
{p(1 - exp[(2qb/m)t]) + q(1 + exp[(2qb/m)t])}v(t) = (q^2 - p^2)(1 - exp[(2qb/m)t])
v(t) = (q^2 - p^2)(1 - exp[(2qb/m)t])/{p(1 - exp[(2qb/m)t]) + q(1 + exp[(2qb/m)t])}
さいごに q = {(a/2b)^2 + mg/b}^(1/2), p = (a/2b) を代入。

mを入れた方がペンは減らないね。

今気付いたけど係数a,bの符号が逆だった……。

m(dv/dt) = -mg + m(av + bv^2)
dv/dt = vb^2 + av - g
∫1/(vb^2 + av - g)[dv/dt]dt = ∫bdt
vb^2 + av - g = 0の解をα,βとすると
∫(1/(v-α)-1/(v-β))/(α-β)[dv/dt]dt = bt + C0
いろいろ計算して
(v-α)/(v-β) = C1e^((α-β)bt)
v(0) = 0から、C1 = α/β
v = αβ(1-e^(α-β)bt)/(β-αe^(α-β)bt)

訂正
v = αβ(1-e^((α-β)bt))/(β-αe^((α-β)bt))

ぶつりのもんだい okwaveで見てきになったのでお願いします
ラザフォードなんですが 答えがないのでお願いします
１．電荷Ｚｅの原子核による電子（質量ｍ）の散乱について電子の動径エネルギー{(1/2)mr'^2}を調べてみよう。（ｒ'はｒの微分ととって下さい。）
衝突パラメータをｂとし、原子核から電子が十分離れた位置での速度ｖ[0]を(Ze＾2）/(4πε[0] )=mbv[0]^2になるように決める。
この時クーロンポテンシャルはU(r)=−(mbv[0]^2)/ｒ となる。
力学的エネルギーは Ｅ=(1/2)mv[0]^2=(1/2)mr'^2＋L^2/(2mr^2)＋U(r)で与えられ、角運動量はL=mbv[0]である。

（１）電子が近づくことが出来る最小値ｒ[0]をｂを使って与えよ。

（２）電子の動径の運動エネルギー(1/2)mr'^2が最大となる位置ｒ[1]を求めよ。

（３）位置ｒ[1]におけるU(r[1]）および(1/2)mr'[1]^2を与えよ。

（４）ｌU(r)ｌがｒの減少とともにｒ^(-2)より急速に増大するような引力の場合には力の中心にまで落下していくこともありうる。 ことを簡単な図を使って分かりやすく説明せよ。


（４）は図があるので回答できなければ大丈夫です。

よろしくおねがいします

振り子(orバネ)について自分で物理量を与えて、運動方程式をとき、出てきた解を物理的に説明しなさい

と丸投げですが、よろしくお願いします

さすがにそれは自分でやるべき問題だろ

ヒントとしてはxy平面に円運動を描いて､そのx方向だけを考えたのが単振動

つまり単振動の加速度と速度出すには円運動のそれらの水平方向成分を出せばいい

>>522
自信ないけど、
(1), (4)
エネルギー E は、運動エネルギーK(p) = (1/2m)p^2 と、ポテンシャル V(r) = (L^2/2m)/r^2 - (mbv[0]^2)/r
の和で表わすことができる。運動エネルギーは、正の値をとり、従ってエネルギーも正の値をとる。
　K > 0, E > 0. E = K + V.
また、K = E - V だから、E > V が成り立つ。
ポテンシャル V(r) = αr^-2 - βr^-D ,(α>0, β>0, D>0) について、
　　D < 2 の場合、これは中心付近で正に発散するため、ある距離までしか近づけない。
その距離 r[0] は、E = αr[0]^-2 - βr[0]^-D によって与えられる。
特に、クーロンポテンシャル ( D = 1 ) の場合、
　E = αr[0]^-2 - βr[0]^-1
から r[0]^-1 についての二次方程式を解けば、
　r[0]^-1 = (β/2α) ± √[(E/α) + (β/2α)^2]
から、
　r[0] = { (β/2α) ± √[(E/α) + (β/2α)^2] }^-1
を得る。
　√[(E/α) + (β/2α)^2] > (β/2α), r[0] > 0
なので、右辺分母の第二項は正でなくてはならない。従って、
　r[0] = { (β/2α) + √[(E/α) + (β/2α)^2] }^-1
と定まる。この電子の運動領域は、0 < r[0] < r < +∞ 。

いま、E = (1/2)mv[0]^2, α = (1/2)mb^2v[0]^2, β = mbv[0]^2 だから、
　r[0] = { (1/b) + √[(1/b^2) + (1/b)^2] }^-1
　r[0] = b/(1 + √[2]) = (√[2] - 1)b
b(E) = (Ze＾2）/(8πε[0]E) だから、
　r[0] = (√[2] - 1)(e＾2）/(8πε[0]) *[Z/E]
となる。ちなみに、微細構造定数 a = e＾2/2ε[0]hc 〜 1/137 を使えば、
　b = (ac\hbar/2)*[Z/E]
　r[0] = (√[2] - 1) * (ac\hbar/2） * [Z/E]
とも書ける。
　　D = 2 の場合、V(r) = (α- β)r^-2 となるので、β>α なら中心へ落ち込み、
α>βなら、
　r[0] = √[(α- β)/E]
までしか動けない。
　　D > 2 の場合、r^-d の項が支配的になるので、中心へ落ち込む。

(2), (3)
E = K + V　= constant. なので、Vが最小の値をとる点が r[1] になる。(D<2 のとき)
　[dV/dr](r[1]) = -2αr[1]^-3 + Dβr[1]^-(D+1) = 0
より、
　r[1] = (2α/Dβ)^{1/(2-D)}
特に、クーロンポテンシャルについて、
　r[1] = 2α/β = b = (e＾2）/(8πε[0]) * [Z/E]
となる。
r = r[1] = b のとき、U(r) = −(mbv[0]^2)r^-1 は、
　U(r[1]) = - mv[0]^2 = -2E
となる。ポテンシャル V(r) は、
　V(r[1]) = (1/2)mv[0]^2 - 2E = -E
だから、Kmax = E - V = 2E , すなわち、
　(1/2m)p[1]^2 = 2E → |p[1]| = √[4mE] = √[2] mv[0]
となる。

>>526最終行
誤：D > 2 の場合、r^-d の項が支配的になるので、〜
正：D > 2 の場合、『r^-D』 の項が支配的になるので、〜
あと、cは勿論、真空中の光速。hbarは換算プランク定数(=h/2π)。

やっぱり心配になって読み直したけど、>>525の最初の部分、K が正なので〜、は間違い。
一般には E < 0 もあり得る。これは束縛状態に対応して、E > 0 は非束縛状態にあたる。
ただ運動エネルギー項が正なのはほんとう。なので、K = E - V > 0 → E > V もほんとう。
だから、ポテンシャルの下限がある場合、E も下限があって、Emin > Vmin という状態がありうる。

言い訳すると無限遠から粒子が飛来する問題を念頭に置いていたので、
有限の範囲しか動けない、束縛状態の事を失念してしまっていた。

経験によって思い出せる量に差があるというわけです。

力学の質問なのですが。。。

以下の回答をお願いします。

質量ｍの物体Aが、つりあいのいち（ｘ＝０）を中心にｘ軸上を書く振動数ωで単振動している。

（１）物体Aの一座標ｘ（ｔ）について、運動方程式を示せ。

（２）時刻ｔにおける物体Aに位置ｘ（ｔ）を一般解で記せ。

（３）この物体に粘性抵抗Fr＝-2ｍｒｖ と時間ｔに依存する外力Fe（ｔ）＝ｍβｔ が加わった場合の運動方程式を示せ。

（４）設問（３）でもとめた運動方程式の特解を1つ求めよ。（ヒント：試行関数としてｘ（ｔ）＝aｔ+ｂを用いて、定数a,bを求める）

（５）設問（３）でもとめた運動方程式従う物体Aが南西抵抗Frによって失う単位時間当たりの運動エネルギーを求めよ。

抵抗 F(v) によってなされる仕事は、
　W =∫dx F(v) =∫dt [dx(t)/dt] F(v) =∫dt vF(v) < 0
と書ける。単位時間当たりの仕事量は、この時間微分、
　dW/dt = vF(v)
となる。
一般の運動方程式　F = m(dv/dt) について、
　W = m∫dx [dv(t)/dt] = m∫dt v(t)[dv(t)/dt]
ここで、(d/dt)[f(t)g(t)] = g(t)[df(t)/dt] + f(t)[dg(t)/dt] より、
　2v(t)[dv(t)/dt] = (d/dt)[v(t)^2]
だから、適当な時刻 t_0 からはじまる不定積分をとれば、
　W = (1/2)m { v(t)^2 - v(t_0)^2 }
(1/2)mv(t)^2 = W + (1/2)mv(t_0)^2 = T(t)
と書ける。これを運動エネルギー T(t) とする。
運動エネルギー T と物体になされる仕事 W の差、は常に適当な時刻の運動エネルギー (1/2)mv(t_0)^2 に置き換えられる。
　(1/2)mv(t_0)^2 = T - W
この時間微分 (d/dt){T - W} はかならず 0 になる。つまり全体の力学的エネルギーは保存される。
力 F が速度によらない場合、第二項の -W 、物体がなす仕事量は、
　-W = -∫dx F(x) = U(x) - U(x_0)
と書ける。この U(x) をポテンシャルエネルギーとすると、
　(1/2)mv(t_0)^2 + U(x_0) = T[v(t)] + U[x(t)]
となる。このとき、位置 x(t) を指定すれば、運動エネルギーは一つの値をとる。
また、このとき物体に及ぼされる力、F(x) = -dU(x)/dx を保存力という。

水平面上で速度の二乗に比例した空気抵抗を受ける場合の運動方程式
m･dv/dt=-kv^2　
において、v(t)を求める

単振動において、周期はバネにおもりを吊るした時の伸びでわかる
このことを説明しなさい
バネにおもりをつるしたら2ｃｍのびて釣り合った、この時の振動を求めなさい


正弦波により波の変位μ(x,t)=Asin(2π(x/λ-t/T)と表されている場合
観測者がx0で静止して変位を観測する場合、変位を時間の関数で表しなさい

観測者の位置がX=x0+Vtと速度Vで移動しながら観測する場合、変位を時間の関数で表しなさい

静止した観測者の観測する振動数をf,移動している観測者の観測する振動数をf'とするとき、
f=(1-V/v)の関係が成り立つことを示しなさい　ここでｖは正弦波の進む速さである

よろしくお願いします。

m(dv/dt) = -kv^2
dv/dt = -(k/m) v^2
v^-2 dv/dt = -(k/m)
∫dt v^-2 dv/dt = -(k/m)∫dt
∫v^-2 dv = -(k/m)∫dt
-v^-1 = -(k/m)t + Constant
v = {(k/m)t + Constant}^-1

F = mg -kL = 0
L = (m/k)g
md^2x/dt^2 = kL - kx
x - L = u, ω = (k/m)^(1/2)
d^2u/dt^2 = -ω^2 u
u = Asin(ωt + d)
x = Asin(ωt + d) + L
ω = 2π/τ
τ = 2π sqrt(L/g)

μ = Asin(kx - ωt)
x = X -Vt
μ = Asin(kX - {ω + kV}t)
Ω = ω + kV
Ω/ω = 1 + (k/ω)V
ω/k = v
Ω/ω = 1 + V/v

Weinbergの"Cosmology"で，教科書の冒頭に"自然単位系で書く"としてあるのですが，ボーズアインシュタイン分布が，
n(p,T)=4πgp^2/(2πhbar)^3(1/exp(√(p^2+m^2)/kB T) + 1)
とhbarやらkBやらが出てきます．

単位系についてちゃんと考えたことないのでわからないんですが，これはSIで書いてるってことですか？

>>537
単位系についてちゃんと考えろ

>>538
じゃあ丸投げする質問を変えますと，単位体積あたりエントロピーを自然単位からcgsに直す換算式を教えて頂けますでしょうか

>>538
自己解決しましたー

「長さ2r、線密度σのひもを滑らかな釘に掛ける。
ひもの下端が一致する状態から、わずかにδだけ偏らせて
静かに離した。δ<<rとして、その後のひもの運動方程式を導け。」
です。これを初期条件t=0で、x=δ、v=0の下にラグランジェの運動方程式から解く

という問題なのですがどうやってラグランジェの運動方程式を作ればいいのでしょうか？

>>541
(ラグランジアン)=(運動エネルギー)-(ポテンシャルエネルギー) から普通に

>>542
ポテンシャルエネルギーと運動エネルギーの立て方がわからないのですが教えていただけないでしょうか

運動エネルギーの算出の仕方教えて
単振動はのびが0になるまでにされる仕事で∫[d→0]kx・dxと分かるんだが運動エネルギーは分からん

質量mの質点が速度vで動いてたら運動エネルギーは(m/2)v^2
有限の大きさの物体は質点がたくさん並んでると思ってエネルギーを全部足す

つまり運動エネルギーT=0　ポテンシャルエネルギーU=-δρgρで良いのでしょうか？

以下、x' で x の上にドット、x''でxの上にドット2つを表すとする。
時刻 t での偏りを x=x(t) とする (つまり、釘から垂れ下がって紐の２つの部分の長さがそれぞれ r+x, r-x)

このとき、運動エネルギー T は
　　　紐のどの部分も全て v = x' の速さで動いているから、運動エネルギーは紐全体の質量 2rσの物体
　　　が速度 v で動いているのと同じ

　　　　　T = 2rσ・v^2/2 = rσv^2 = rσx'^2

ポテンシャルエネルギー U は
　　　釘から垂れ下がった紐の一方の部分は長さが r+x、もう一方は長さ r-x で、それぞれの重心の高さは
　　　(釘の高さを0として)　-(r+x)/2, -(r-x)/2。なので、ポテンシャルエネルギー U は

　　　　　U = -gσ｛(r+x)^2+(r-x)^2}/2 = -gσ(r^2+x^2)

というわけで　L = T-U = rσx'^2 + gσ(x^2+r^2) となり、運動方程式は

　　(d/dt)(∂L/∂x') - ∂L/∂x = 2rσx''-2gσx = 0
　　ｒｘ'' - gx = 0

一般解は　x = Aexp(√(g/r)・t) + Bexp(-√(g/r)・t) なので、後は t = 0 のときの x = δ、v=x'=0 から

A = B = δ/2

が求まる。

δ<<r の条件がどこで使われるのかよくわからないのでなにか見落としがあるかも。

運動方程式を微分方程式と扱う問題です。

質量mの粒子が、重力のほかに速度に依存する抵抗m(λv+μv~2)を受けながら、初速度0から鉛直に落下するとき 速度と落下距離時間の関数として求めよ

eomを立てるところまでしか手がつかない状況です。
至急回答いただけたらありがたいです…

マルチすんな

https://mail.google.com/mail/?ui=2&ik=157c01c1f5&view=att&th=131d875ffaee436e&attid=0.0&disp=inline&zw
まるなげです

>>548
>>515

匂いは物質ですか？
物質だとしたら他人が屁をしたら
小さいウンコが本人の鼻に付くことになりますよね？
それとも物質ではなく匂いは未だに解明されてないのでしょうか？
教えてください。

物質ですね

>>553
ありがとうございました！

理由も聞かずに、それでいいのか？

聞きたいです！

臭覚は空気中の揮発性分子を鼻粘膜の臭細胞で感知することで生じる。
匂いの元である揮発性分子の多くは分子構造が特定されており、工業的に合成されてるものも多い。
良い香りの分子にはエステル (アルコールと有機酸が縮合したもの) が多く、いくつかは高校生実験でも作れる。

揮発性分子で匂う訳ですね
参考になります
このような勉強は楽しいですね
ありがとうございました！

Fo−αvーβｔ＝ｍｄｖ/ｄｔ　この方程式を解いて、ｖをｔの関数として表せ。
お願いします。ｔ＝０でｘ＝０、ｖ＝０です。

d(v exp(αt/m))/dt＝(dv/dt＋(α/m)v) exp(αt/m)
を使う。

走行してる電車の中で真っ直ぐ上にジャンプしたら、着地点は飛び立った位置より前になりますか？
その場合、車両の先頭付近でジャンプすると車両前方の壁に激突すると考えていいでしょうか。

理屈も一緒に教えて頂けると嬉しいです。

>>561
何に対して真っすぐ上か？電車は加速または減速しているか？線路は真っすぐかカーブしているか？

>>562
線路は真っ直ぐで、床に対して垂直にジャンプした場合です。
加速している場合と減速している場合の両方教えてもらいたいです。

>>563
電車が加速あるいは減速した時に体が前と後ろのどちらに傾くかを思い出せば分かるはず
電車が加速中なら体は後ろに置いていかれる
電車が減速中なら体は前方につんのめる

>>564
ということは、加速中にジャンプすると着地点は飛び立った地点より後ろに、
減速中は前になる、ってことでしょうか。

人間がジャンプしていられる時間はごく短い間だけで、電車が加速（減速）する勢いは
それほど強くないので、車両後方（前方）の壁に激突するほどの勢いはつかない、って
感じで宜しいでしょうか。

感覚的にはそれで正解な気がするんですが、いまいち実感が伴いません…。

電車が加速してる時に真上にジャンプって現実には難しいよ
加速に耐えるように必ず斜め前方にジャンプしてしまうものだから

ジャンプだと実感できないけど、加減速中に電車の前後に向けて歩けば実感できるだろ

なるほど、そもそもジャンプに無理があるんですね。
ラジコンをボバリングさせられたらいいのかな。

走行中の車内を歩くのは理解できます。
その辺りを拠り所にもう少し考えてみます。ありがとうございました。

ビー玉投げたり車両のドア開ければ確かめられる。

ホバリングは空気が相手だからもっとわけわからんのでは

車両間ドアが開いてたりすると加減速時にけっこう風が吹くもんな。

黒ひげ危機一発みたいなのを飛ばしてみればいい

物理学の問題で困っております。
質量400g、比熱0.379J/g・K、絶対温度373Kの銅の塊を水温が絶対温度283Kの湖の中に入れた。
湖水の温度に変化はなかった。
�@銅の塊のエントロピーの変化を求めよ。
�A湖水のエントロピーの変化を求めよ。

>>892の続き
まず�@ですが、18.2J/Kという答えが出たのですが、他人の答えが41.9J/Kとなっていました。
その人はloge(373/283)で計算していましたが、自分はlog(373/283)で計算しました。
どちらが正しいのでしょうか？
続いて�Aですが、湖は大きく温度に変化がなかったため、変化は0と回答したのですが、答えは0ではないそうです。
湖の質量や比熱も出ていないため完全にお手上げです。
回答よろしくお願いいたします。

間違えました・・・
>>573です。

温度比の自然対数を使っているその他人の答えが正しい。


エントロピー変化量 ΔS は、
　　ΔS =∫dQ/T
で与えられる。
系の内部エネルギー変化量dU、系になされる仕事dW、系に与えられる熱量dQは、
　　dU = dW + dQ
で与えられる。いま、力学的な仕事はないから、
　　dU = dQ
となる。従ってエントロピー変化の積分は、
　　ΔS =∫dQ/T = ∫dU/T
と書ける。また、内部エネルギーと温度の関係は、熱容量 C を使って、
　　dU = CdT
で表わされ、熱容量 C はいま定数だから、
　　ΔS = ∫dU/T = C∫dT/T
となる。区間 [T0,T] における積分を F(T) =∫[T0,T] dT'/T' として、
　　dF(T)/dT = 1/T → T = dT/dF
という関係になっているので、T(F) = (constant)*exp[F] と表わせる。
これの自然対数 lnT をとると、
　　lnT = ln[(constant)*e^F(T)] = ln[constant] + F(T)
となるから (対数関数の性質 log_a[AB] = log_a[A] + log_a[B], および log_a[A^X] = Xlog_a[A], log_a[a] = 1 より)、
　　F(T) = ln[constant*T] (ただし、定数部分の次元はTの次元の逆数)
積分区間 [T1,T2] の積分について、区間を [T0,T1] と [T0,T2] とに分けると、
　　∫[T1,T2] dT'/T' = ∫[T0,T2] dT'/T' - ∫[T0,T1] dT'/T' = F(T2) - F(T1)
となるので、
　　F(T2) - F(T1) = ln[constant*T2] - ln[constant*T1] = ln[T2/T1]
だから結局、エントロピー変化量は、
　　ΔS = C∫[T1,T2] dT/T = C*ln[T2/T1]
と書ける。

いま、C = 400[g] * 0.379[J/gK] = 151.6 [J/K], T1 = 373[K], T2 = 283[K] だから、
　　ΔS[copper] = 151.6[J/K] *ln[283/373] 〜 -41.9[J/K]
となる。
湖のエントロピー変化量は、始状態と終状態で温度変化がないから、与えられた熱量ΔQを使って、
　　ΔS =∫dQ/T = (1/T)∫dQ = ΔQ/T
となる。これは、ΔQ = C(T1-T2) = 13644[J], T = T2 = 283[K] だから、
　　ΔS[lake] = 13644/283 [J/K] 〜 48.2[J/K]
となっている。全体のエントロピー変化量は両者を合わせたもので、これは正になる (全体としてエントロピーは増加している)。
湖も銅と同じように温度変化をする場合、
　　ΔS = C'ln[T3/T2]
だから、
　　ln[T3/T2] = ΔS/C'
となる。T3 = T2 ( T3/T2 = 1 ) とすると、
　　ΔS/C' = 0
となる。いまΔS はゼロに取れないので、T3 → T2 とする極限は、C' → ∞ の極限を意味する。
これは、比熱は有限の値をとるから、質量や体積が充分大きい場合に対応する。


自然対数 (ln[X]) と常用対数 (log[X]) の変換は、
　ln[A] = ln[A]log[10] = log[10^ln[A]] = log[e^(ln[10]*ln[A])] = ln[10]*log[A]
となっている。だから、常用対数を使う場合は、ln[10]* の補正が加わる。こういう補正をしているなら使っていてもいい。
逆に、常用対数が使えないわけではなく出て来ない必然性があるわけでもない。それを使うことはただ、計算の便宜のみによる。
自然対数が使われるのはそのように定義された対数が概ね万事、不便がないから。

質問です。光線が平面に反射した場合、光線の方向は変わりますか？変わりますよね？鏡に光線が届いて反射する瞬間、光の速度はどうなっているの？真上に物を投げて落ちてくる時と一緒で、頂点で０になる。みたいなのが適応されるの？
わかりにくくてスマソ。一応自分なりにググってみたりアホ袋で投稿してみたんだが

>>578
＞光線が平面に反射した場合、光線の方向は変わりますか？
当然変わるでしょ。向きが変化しなければ、それは「透過」であって「反射」ではない。

＞鏡に光線が届いて反射する瞬間、光の速度はどうなっているの？
突然に鏡が出てきたのはなぜ？それはともかく、あなたの考える「瞬間」とは何かを
まずきちんと定義して説明してください。

＞真上に物を投げて落ちてくる時と一緒で、頂点で０になる。みたいなのが適応されるの？
あなたの書いている内容が分かりません。物体の自由落下を持ち出すのなら、
あなたのモデルで「重力」に相当するものが何なのかをまず説明してください。

これらの内容をきちんと説明できないのであれば、あなたは仮に正しい回答を
得てもでおそらく理解することが困難でしょう。ブラッグの条件（2dsinθ = nλ）あたりを
ちゃんと理解できるようになってから、改めてチャレンジすることをお勧めします。

>>578
光の反射とは、微視的に見ると光がいったん吸収されて再放出されている。
単純に光子が進行方向を変えているだけではない

>>578
風呂にはいってバッシャンとすればわかる。

ニュートリノが光速を超えたからって、
人間を乗せた宇宙船＝巨大質量がどうやって光速に達し、
しかもそれを超えることができるわけ？　どこにそんな加速エネルギーがあるの？
巨大質量は何年かかって光速超えるつもりなの？　その前に死ぬでしょ？
だからタイムマシンは無理でしょ？
異次元空間や異次元トンネルを通る？
どうやってそれを見つけて、どうやって通るの？　巨大質量が通れるの？　その時に生命体は生きていられるの？
タイムマシンとか無理でしょ？　子供騙しでしょ？

人間の作るタイムマシンは問題にならなくとも自然がタイムリープを受け容れるのは相当な困難

引越ししてきました＼(^o^)／。優しく煮込んでね。

コラコラ。勝手に何を言ってるんだ落ち着きたまえ。

例えばメコスジ野郎がいるだけで

わかりにくくてスマソ。一応自分なりに昭和の朝から８０１趣味で投稿しつづけてみたんだが人格障害かな

波動関数の角度部分、2p_ｚ、2p_x、3d_xyを図示しなさい。もし必要であらば、cosθ、
sinθcosφ、sin^2θsin2φ を参考にしなさい。

よろしくお願いします

学校で以下の問題が出たのですがわかりません…

A液とB液は、ある組成で共沸混合物をつくる。Bの組成が25％(体積％)の混合液体が1ℓある。この混合物において蒸溜操作をした結果、純A液体が630ml得られた。共沸混合物のAの組成は何％か？また、得られる共物理混合物の体積はいくらか？

解き方も合わせて教えろください＞＜

自発的に起こる物理化学的現象について、エンタルピー駆動、エントロピー駆動をそれぞれ説明して三つ例をあげてください！

水素原子では、電子と陽子の間の距離は5.3*10^-11[m]である。
これら２個の素粒子の間に作用する力として次のものを求めよ。
ただし、万有引力定数G=6.7*10^-11、電子の質量M=9.1*10^-31[kg]、
陽子の質量m=1836*Mである。
(a)クーロン力Fc
(b)万有引力Fg
(c)比Fc/Fg

質量が3.0[g]のガラスの小球２個が長さL=20[cm]の糸２本で図のように吊ってある。
２つの小球に同量の正の電荷qを帯びさせて、糸が鉛直となす角度が30°にしたい。
電荷qの値を求めよ。
http://uploader.sakura.ne.jp/src/up64403.bmp

電波テロ装置の戦争(始)エンジニアさん参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

問題のテツダイをおねがいします。

27℃における酸素分子の平均エネルギーと平均二乗速度を求めよ。
ただし酸素原始の質量を2.66×10＾-23(g)とする。

>>592
ここは丸投げしたい問題を単に書き込むだけのスレですから、回答を期待するるのはスレ違いです。
ましてや他スレにマルチするような人に回答する人なんていませんよ。

■ちょっとした物理の質問はここに書いてね151■
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1321253704/163

nモルの理想気体が状態(p0,V0,T0)から状態(p,V,T)に変化する場合のエントロピーの変化量ΔSを圧力pと体積Vの関数として表しなさい。

すなわちエントロピーの変化量を表す関数ΔS(p,V)の具体形を定数p0,V0,n,Cv,Cpと変数p,Vを用いて表しなさい。なお、Cv,Cpは定積盛る比熱、定圧モル比熱である。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1476554534

問題は全部やったのですが、答えがないので正解しているのか分かりません。
どなたか解答をお願いします

漏れの脳力のパラメータを10^10ぐらいのオーダーで
あげる方法を教えてください。

集中力、処理能力、理解力、etc・・

http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan247804.jpg
英語に自信がある方

>プラズマ (荷電粒子の集まり) 中の, 原点に置かれた試験電荷のなす静電ポテンシャルが,
>遮蔽されたクーロンポテンシャル
>　　φ(r)=(1/4πε0)(q/r)e^(-κr)
>によって与えられるとする. ここで κ はプラズマを特徴づける定数である.

>位置 r↑ での電場を求めよ.
静電場について, E↑ = -gradφが成り立つので,
E↑(r↑) = (q/4πε0){1/r^3+κ/r^2}e^(-κr) * r↑
κ＜0のとき、r→∞で発散するのでκ＞0.
κ=0のとき、E↑(r↑) = (q/4πε0)(1/r^3)* r↑
となって, 点電荷 q が真空中につくる電場を表わす.

>位置 r での電荷密度を求めよ.
ガウスの法則より divE↑=ρ/ε0 だから、
ρ(r)=-(q/4π)(κ^2/r)e^(-κr)


>試験電荷周りの全電荷量を求めよ.
電荷分布は球対称なので, 全電荷の積分は極形式から求まる.
Q=∫ρ(r)dV=4π∫ r^2ρ(r)dr
Q=-qκ^2∫r*e^(-κr)dr=qκ^2(d/dκ)∫e^(-κr)dr
Q=-q

こうですか？＞＜

音声の話なんですけども、
音声をケプストラムを用いて特徴抽出した後、ケプストラムをスペクトル領域に戻したいのですが、
どうすればいいのかわからないので教えてください。

音声データからケプストラムを求めるまでHTKっていう音声認識ツールを行っています。
ケプストラムは１３次元なのですが、それをスペクトル領域にするには
フーリエ変換して指数変換が必要だとおもうんです。
１３次元のケプストラムに対して１６ポイントでFFTして指数変換でよろしいのでしょうか。

一定の角速度ωで回転する半径Rの円盤がある。この円盤の回転軸には自然長Ｌのばねの一方が結ばれており，もう一方には質量ｍの小球がつながれている。この小球とばねは長さが，Ｒの筒にはいっており，筒は回転する円盤に固定されているものとする。
このとき，小球の運動を運動方程式を立てて解く本来の立場で議論せよ。

わかる方、教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

極形式で書くと、質点の位置は回転軸を中心として、
　　x = r(cosθ,sinθ)
と書ける。ここで r は中心からの距離。
今、角速度 ω は一定であり、
　　(d/dt)θ(t) = ω　→　θ(t) = ωt + δ
位相差 δ は系のとり方によるものなので、ゼロとしてよい(θ(t) = ωt )。
ばねの力は、
　　F = -k(r(t) - L)(cosωt, sinωt)
と書けて、いま √(k/m) = Ω と書くことにすれば、
小球が受ける力が、F = ma = mx''(t) となるので、各成分について書き下すと、
　　(r(t)cosωt)'' = -Ω^2 (r(t) - L)cosωt
　　(r(t)sinωt)'' = -Ω^2 (r(t) - L)sinωt
ここで、r(t)cosωt = f(t), r(t)sinωt = g(t) と置くと、
　　f(t)''+Ω^2f(t) = LΩ^2 cosωt
　　g(t)''+Ω^2g(t) = LΩ^2 sinωt
と書きなおすことができる。

f(t) = Acosωt を第一式で、g(t) = Bsinωt を第二式で試行すれば、
　　A(-ω^2 + Ω^2)cosωt = LΩ^2 cosωt → A = LΩ^2/(Ω^2 - ω^2)
　　B(-ω^2 + Ω^2)sinωt = LΩ^2 sinωt → B = LΩ^2/(Ω^2 - ω^2) = A
となって、これは方程式を満たす(ただし、ω≠Ω の場合)。また、それぞれ、sinΩt, cosΩt が斉次解であり、一般解は、
　　f(t) = C1cosΩt + C2sinΩt + Acosωt
　　g(t) = C3cosΩt + C4sinΩt + Asinωt
ここで、f(t) = r(t)cosωt, g(t) = r(t)sinωt だから、t=0 について、
　　f(0) = r(0) = C1 + A → C1 = r(0) - A
　　g(0) = 0 = C3
　　f(0)' = r(0)' = ΩC2 → C2 = r'(0)/Ω
　　g(0)' = ωr(0) = ΩC4 + ωA → C4 = (ω/Ω)( r(0) - A ) = (ω/Ω)C1
となるので、
　　f(t) = C1cosΩt + C2sinΩt + Acosωt
　　g(t) = (ω/Ω)C1sinΩt + Asinωt
とわかる。ここで、r(t) = f(t)cosωt + g(t)sinωt という関係が成り立つので、
　　r(t) = A + C1cos[Ωt]cos[ωt] + C2sin[Ωt]cos[ωt] + (ω/Ω)C1sin[Ωt]sin[ωt]
　　r(t) = A + C1(cos[Ωt]cos[ωt] + (ω/Ω)C1sin[Ωt]sin[ωt]) + C2sin[Ωt]cos[ωt]
と求まる。

つぎに、ω = Ω である状況を考える。このとき、
　　f(t)'' + ω^2f(t) = Lω^2 cosωt
　　g(t)'' + ω^2g(t) = Lω^2 sinωt
の解は、f(t) = Atsinωt, g(t) = Btcosωt を試行すると、
　　A(2ωcosωt - tω^2sinωt) + Atω^2sinωt = Lω^2 cosωt →　A = ωL/2
同様に、B = A = ωL/2 と求まる。このとき、
　　f(t) = C1cosωt + C2sinωt + Atsinωt
　　g(t) = C3cosωt + C4sinωt + Atcosωt
t=0 について、
　　f(0) = r(0) = C1
　　g(0) = 0 = C3
　　f(0)' = r(0)' = ωC2　→　C2 = r(0)'/ω
　　g(0)' = ωr(0) = ωC4 + A　→　C4 = (C1 - A/ω) = (C1 - L/2)
となるので、r(t) = f(t)cosωt + g(t)sinωt より、
　　r(t) = Atsin[2ωt] + C1(cos[ωt])^2 + C2sin[ωt]cos[ωt] + (C1 - A/ω)(sin[ωt])^2
　　r(t) = D1 + (ωLt/2)sin[2ωt] + D2sin[2ωt] - (L/4)cos[2ωt]
となる。ここで、D1 = C1 + (L/4), D2 = (1/2)C2。
t が充分大きいとき、
　　r(t) 〜 (ωLt/2)sin[2ωt]
となり、振幅が時刻に比例する、周期 T = π/ω の単振動に漸近する。

ほんとに、ありがとうございます。
助かりました。
感謝で頭が上がりません。

　　(r(t)cosωt)'' = -Ω^2 (r(t) - L)cosωt
　　(r(t)sinωt)'' = -Ω^2 (r(t) - L)sinωt
のところは、オイラーの式つかって
　　F(t) ＝ r(t)e^(iωt)
　　F(t)'' ＋ Ω^2 F(t) ＝ LΩ^2 e^(iωt)
とまとめた方が無難だね。
　　F(t) ＝ Ae^(iΩt) ＋ Be^(-iΩt) ＋ (LΩ^2/(Ω^2 - ω^2))e^(iωt)　　(ω≠Ω)
　　F(t) ＝ Ae^(iΩt) ＋ Be^(-iΩt) − (L/2)(iΩt)e^(iΩt)　　(ω＝Ω)

直下に折り曲げた無限に長い直線電流Iによって、点Pに生じるBを求めよ。
http://uploader.sakura.ne.jp/src/up72874.bmp
お願いします

見れない

すみません
http://picture.cafemix.jp/src/up0050.bmp
またすぐ消えるかもしれないので早めにお願いします。

図のような断面を持つ長い真直ぐな同軸ケーブルがある。
２つの導体(r<=cとb<=r<=aの部分）に同じ大きさで逆向きの電流I,-Iが一様に流れている。
距離rとともに磁束密度の大きさBはどのようにかわるか。
http://picture.cafemix.jp/src/up0049.bmp
これお願いします

上げた方が良い

A heat engine operates between two thermal reservoirs at 1400K and 298K
with a rate of heat input of 750kW. The measured　power output of the
heat engine is 300 kW, and the environment temperature is 298K. Determine
(a) the first law efficiency, (b) the lost exergy, and (c) the second law
efficiency of this heat engine.

これ分かるかた教えてください。
日本語でお願いします

１４００Kと２９８Kの熱源の間で７５０Kwの熱入力をもった熱機関が作動します。
測定された出力は３００ｋWで周囲温度は２９８Kです。
この機関の
(a)一次効率特性 (b)エネルギー損失　(c)　二次効率特性
が規定されます。

かな？
熱発電のモデルみたい。

エネルギー(energie)じゃなくエクセルギー(exergie)

メコスギー(mekosugie)じゃなくメコスジー(mekosujie)

exergy　有効エネルギー

一次効率特性とかよく分からないんですが何ですか？

>>616
一次の効率の特性だろうなｗ

何の分野？なんか物理ではなく工学みたいだけど。

Determine を最初にもってきてるって　「決定せよ」　ってこと？
演習問題？

>>611
first lawとかsecond lawというのは熱力学の第１法則と第２法則に対応している。
(a)は300÷750だろうし、
(c)は最大効率に対しての比であり、300÷750÷(1-298÷1400)
じゃないかな？

a)　P1=750/（1400−298） (Kw/C)
b) 750-300 (Kw)
c) P2=300/（1400−298） (Kw/C)

だけど　まさかロッシの常温核融合ではあるまいね？
７５０Kwってあのいんちき実験場においてあった発電機の出力なんだけど

b) 750/300 (Kw) そだね　>>619

解答ありがとうございます
これは熱力学の演習問題です

>>622
それでは教科書を読んで答えをもう一度自分で出したほうがいいね。
上の答え適当だから

もうちょい形式的に問題を訳すとこんな感じかな。

A heat engine operates between two thermal reservoirs at 1400K and 298K
with a rate of heat input of 750kW. The measured　power output of the
heat engine is 300 kW, and the environment temperature is 298K. Determine
(a) the first law efficiency, (b) the lost exergy, and (c) the second law
efficiency of this heat engine.

1400K と 298K の二つの熱浴の間で、750kW の入熱で熱機関が動作している。
この熱機関について計測された出力は 300kW で、環境の温度は 298K である。
この熱機関の、
(a) エネルギー効率
(b) エクセルギー損失
(c) エクセルギー効率
を決定せよ。

(a) は、
[仕事量]/[入力した熱量] = 300/750 = 0.40

(b) は、エクセルギー損失なし(エントロピー非増大)の過程での効率は、
カルノー効率 η= 1 -T_low/T_high = 1 - 298/1400 〜 0.79 で表わせるから、
750(η - 0.40)kW 〜 290kW
がこの熱機関でのエクセルギー損失になる。はず(エクセルギーの定義がちょっと微妙)。

(c) は、最大仕事(エクセルギー)に対する仕事量の比だから、
300/750η = 0.40/η 〜 0.51

とかになると思う。エクセルギー減少則 (エントロピー増大則) と エクセルギー効率＞エネルギー効率 という関係の確認みたいなものだろうか。
定義の時点で勘違いがあると思うので素人のあて推量程度に見て欲しい。

law は　公らしいね
差　には　誤差と公差があって　２つは違うものであると強調する場合につけるんじゃないかなと思った。
日本文化では誤差と公差は別のものと認識されているから　わざわざ公はつけないけど。
欧米の一部の文化では　差＝どこかで損した＝ごまかされてる　という概念が付属してるんだと思う。
商店で買い物するときのルールを見るとそう思う。
全ての収支は等しいという概念があるらしい

>>619が指摘している通り、
the first-law efficiency の the first-law は熱力学の第一法則、エネルギー保存則を指し、
the second-law efficiency の the second-law も第二法則、エントロピー増大則を指す。

　エネルギー保存則から、供給される正味の熱量はすべて、仕事か熱機関の内部エネルギーに変わる。
第一法則の段階では、エネルギーが保存されていればいいので、低温熱源へ排出される熱量はゼロにすることができる。
　Q_high - Q_low - (U' - U) = W
　Q_high≧Q_low≧0, (U' - U)≧0
　→ W_max = Q_high
そういう熱機関について、すべての熱量を仕事へ変換出来たときの熱効率を100%としたものを the first-law efficiency (energy efficiency) と言っていて、
第二法則が成り立ち、熱源とやり取りする熱量が熱源の温度によって規定されると、
　W_max = Q_high(T_high) - Q_low(T_low) ＜ Q_high(T_high)
となって、仕事として利用可能なエネルギーは高温熱源から供給される熱量より小さくなる。この最大仕事について効率をとったものを the second-law efficiency (exergy efficiency) と言っている。
いずれにせよ、熱効率自体は、η = W/Wmax のかたちで書ける。
W_max についてはどこまで面倒をみるかによって変わってくるけど、一般には
　W_max = Q_high - Q_low - (U' - U) = ΔQ - ΔU
というかたちになる。内部エネルギーの変化量は、熱機関内の状態が温度や体積などで記述されている場合には、状態方程式による拘束があるので、状況によっては必要になる。

law = 法則かあ

その英語力でよくPTPに投稿したな

http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan252760.jpg
http://viploader.net/ippan/src/vlippan252761.jpg
どなたか頼みます

ばねの弾性力のような復元力で，フックの法則を満たす力として，
→F = −k|→x|→x/|→x|=-k→x
のような力を考えてみる。この力がなす仕事を，始点A(0,0) から終点B(L,L)
までの4 つの異なる経路を設定して線積分を計算し，すべて同じ値になるこ
とを示せ。
•経路I 原点からx 軸に沿って距離L だけ進み，そこから，y 軸に平行に
L だけ直進する。
•経路II 原点からy 軸に沿って距離L だけ進み，そこから，x 軸に平行
にL だけ直進する。
•経路III 始点A から終点B まで直線で進む。
•経路IV 中心が(0,L) で半径がL の円弧に沿って進む。
わかる方，教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

Re:
乾電池と抵抗器の2 つの素子からなる電気回路で定常電流が流れている場合
に，以下のキーワードに注意して，エネルギーに関する考察をせよ。
(a) 乾電池の起電力
(b) 電流・電場・電位・電圧降下・電位差とその単位
(c) Kirchhoff の法則
(d) オームの法則
(e) ジュール熱
この問題わかる方，よろしくお願いします。

630の問題、自己解決しました。
ありがとうございます。

どういたしまして

ワープってできんの？

できない。そのような天体や生命は確認されていないし、ワープを示唆する理論も存在しない。

ワープは可能
ただしテレポートではなく超光速で移動できるという意味でのワープ、つまりワープ航法のこと
ワープ航法は理論上は一般相対論の元に組み立てられている現代物理理論になるべく反しないように作られたもの
ただし意図的に時空を捻じ曲げないといけないため俺たちが生きているうちに実現する可能性は限りなく0に近い
一応物理学で真面目に扱えるトピックの一つ

√2の√2乗っていくつ？　

暗算だと 1.3 くらい

>>637
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%282%29%5Esqrt%282%29

どこが物理じゃ

A、B、Cの三つの重りが一直線にならび、質量の無視できる細い棒で連結されている。A、B、Cの質量はそれぞれ30g、50g、80gであり、AB間の距離は4cm、BC間の距離は5cmである 物理の問題です。

A、B、Cの三つの重りが一直線にならび、質量の無視できる細い棒で連結されている。A、B、Cの質量はそれぞれ30g、50g、80gであり、AB間の距離は4cm、BC間の距離は5cmである 。

(1)重心の位置を求めよ。
(2)重心を通りACに垂直な軸の周りの慣性モーメントを求めよ。

別に応用するとワープ航法が出来る理論も存在するよ!?♪。

可視光線はなぜガラスなどを透過するのでしょうか?

友人に聞いたところ、無色透明なものには色素がないからと言われたのですが、これが本当なら物体の色素が光を反射しているということなのでしょうか？

ワープ航法を妨げる物理法則は無いのでワープ航法は実現するよ!?♪。

波というものは波長より短い物体はまたいで通る性質があります。
波長が分子より大きい場合は分子それ自身でなく、軌道電子を揺るがして散乱を起こします（レイリー散乱）
ガラスは横から見ると緑色ですね

「質問です」
ギター弦からハーモニックス（倍音）を得る方法は簡単に分るのですが、
ティンパニのような面から倍音を得るには、どんな方法があるのですか？

>>646
膜の振動には整数倍の倍音はないよ。
http://homepage3.nifty.com/JSTR/research_drum/Head_Mode1.htm
振動モードに合う形の枠でも作って膜の面に接触させてみたら？

× 膜の
○ 円形膜の

>>647
ありがとうございました。じっくり勉強します。

>>643
ガラスには自由電子がないので金属のように反射しません。また、成分には
可視光を吸収する物質は含まれないので色はつきません。散乱する物質もは
いってないのでやはり色はつきません。
ガラスでも紫外線領域では自由電子がつくられるので吸収されます。

するってえと紫外線をあてるとガラスは導体になると？

是非お願いします
http://ozcircle.net/_uploader/72280392

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1079808680
知恵袋の質問に回答が中々来ないので回答お願い致します。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1379800898
こちらの問題の方も閲覧していただけるとありがたいです。

テスト

>>655テストを丸投げするのは、如何なものかとw

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1281818627

どうか回答よろしくお願いします。

熱力学の証明問題です。
とある学校のテストの過去問です。

ある二つの状態AとBがあり、状態A→Bへと変化する道筋は、
q1＋w1のコース１とq2＋w2のコース２の二つが存在する。
コース１を通って状態Aから状態Bまで行き、
逆コース２を通ってBからAに戻るサイクルを考える。
このサイクルを用いて「エネルギーは保存される」ということを証明せよ。
ただし、q1＋w1＜q2＋w2とする。

>>658
pとwってそれぞれ何を表してるの？

>>659
ｑ＝熱量
ｗ＝仕事
△U＝Q+W

というよく見るあやつです。

1→A→2での内部エネルギー変化は2→B→1での内部エネルギー変化と異符号同じ大きさなのでq1+q2+w1+w2=0が成り立つ
系に気体のされた(した)仕事と吸収(放出)熱量を含めて考えれば上式よりエネルギーは確かに保存している

「異符号同じ大きさ」が題意の前提と違っています。

問題設定をおかしくすることで背理法で答えを出せということではないでしょうか？

>>662
異符号同じ大きさのどの点がどの様に前提と違っているのか論理的にお願いします

等号が成り立つか不等号になるかは全く仮定の問題で、背理法は使えない。
不等式から言えることは、q+w が非保存量であることだけ。

>>658
理論的も何も、問題文に
「ただし、q1＋w1＜q2＋w2とする」
と書かれています。
こいつが最大の頭痛の種也

>>664
それで答へのアプローチは？

２行の式
http://www5c.biglobe.ne.jp/~imai/page3.htm

棒の法則
http://www5c.biglobe.ne.jp/~imai/index.htm

>>665
ΔU>0のとき-ΔU<ΔUは成り立ちますけれど??

>>667
内部エネルギー変化の絶対量は、△U＝ｑ＋ｗだから減少していっている
断じて、同じ大きさではない。
この問題では、熱力学第一法則を証明させたいんだから、
解答に第一法則を使った時点でアウトじゃないか？

しかし第一法則は熱力学単体の枠組みでは公理であって証明を必要とするものじゃないし、
この問題で入れられている不等式が成り立つか成り立たないか、というものなので両者の関係は論理的には同格。
結局観測事実や、力学的エネルギー保存則から補強するしかない(ただどちらかと言えばそれは熱力学から力学へ適用することのほうが多い)。
ただ、好意的に見れば、数学的な記法は不明として、数学以外の言葉で書かれた物理的な要請(永久機関の不可能性など)を数式に落としこむと、
第一法則はどのように理解されるだろうか、という問にはなっていると思う。

>>669
なるほど〜〜誰かこの方針で解ける人いる〜〜？

そういえば、俺の知り合いに実験結果からありえないって証明を試みてたやつもいたな

ちょうど熱力学の話をしているところに丸投げさせてください
pass 111
http://ichigo-up.com/Sn3/download/1330373373.lzh

200gの球体が光速で動くとどれほどの衝撃波が発生しますか？

現代物理では光速以下で動いた場合のことしか計算できないのでその質問には答えられません

>>671
適当だけど,
[1]
定圧変化の場合,
　　p(T+δT,V+δV) - p(T,V) = 0
となる. これを変形して, { - p(T,V+δV) + p(T,V+δV) } を間に挿入すれば,
　　p(T+δT,V+δV) + { - p(T,V+δV) + p(T,V+δV) } - p(T,V) = 0
と定積変化と等温変化に分離される.
さらに両辺に δV/(δTδV) を掛けて,
　　{ p(T+δT,V+δV) - p(T,V+δV) }/δT + (δV/δT){ p(T,V+δV) - p(T,V) }/δV = 0
というふうに変形されるので, lim [δT↓0] lim [δV↓0] を取れば,
　　{ p(T+δT,V+δV) - p(T,V+δV) }/δT　→　(∂p/∂T)_V
　　(δV/δT)　→　(∂V/∂T)_p
　　{ p(T,V+δV) - p(T,V) }/δV　→　(∂p/∂V)_T
このようにそれぞれ書き換えられるので,
　　(∂p/∂T)_V + (∂V/∂T)_p (∂p/∂V)_T = 0
が成り立つ. 定積圧力係数 α_p, 定積圧力係数 α_V, 等温体積弾性率 k の定義を思い出せば,
　　pα_p = (∂p/∂T)_V
　　kα_V = -(∂V/∂T)_p (∂p/∂V)_T
となるから,
　　pα_p - kα_V = 0 　←→　　pα_p = kα_V
という関係が成り立っていることが分かる.

[2]
前問同様, 圧力変化 dp を考えると,
　　dp = (∂p/∂V)_T dV + (∂p/∂T)_V dT
と表される. ここで, 前問より,
　　(∂p/∂V)_T = -k/V, (∂p/∂T)_V = pα_p = kα_V
と書き換えができるから,
　　dp = (-k/V) dV + (kα_V) dT
となって求める関係
　　dp = k{ -(1/V) dV + α_V dT }
が成り立った.

[3]
定圧変化によって得られる熱量は, c_pΔT
定積変化によって得られる熱量は, c_vΔT
熱の仕事当量 J は, J = W/Q で与えられる. 熱量 Q は,
それぞれの変化で与えられた熱量の差
　　Q = c_pΔT - c_vΔT
で表され, 仕事は, W = pΔV だから,
　　J = p/(c_p - c_v) (ΔV/ΔT)
一方, 理想気体の状態方程式から, 定圧変化の温度変化は,
　　RΔT = pΔV + VΔp = pΔV
となるので, 結局,
　　J = R/(c_p - c_v)
が熱の仕事当量になる. 気体定数は R = 1.9872 [cal/mol・deg]
酸素の物質量は, 16 [g/mol] だから,
　　R = 1.9872 [cal/mol・deg] = 0.1242 [cal/g・deg]
また c_p = 0.2203 [cal/g・deg], c_v = 0.1578 [cal/g・deg] より,
　　c_p - c_v = 0.0625 [cal/g・deg]
両者を割り算して,
　　J = 0.1242/0.0625 = 1.9872

[4]
仕事量は, 微小体積変化にその時々の圧力を掛けた微小仕事の積分
　　W = ∫dW =∫pdV
で表され, 一方, 状態方程式から, 温度変化なし(等温過程) の条件を加えると,
　　pdV + Vdp = RdT = 0　　→　W = ∫pdV = -∫Vdp
と書き換えができる. また, V = RT(1/p) なので, 積分すると,
　　W = -RT(lnp_1 - lnp_0) = RT ln[p_0/p_1]
となる. p_0/p_1 > 1 なら仕事は正の値を取る(体積は膨張する).
　　W = 8.3145[J/K・mol]・(20+273.15)[K] ・ln20 = 7 302[J]
理想気体の内部エネルギーは,
　　U(T) = U_0 + cRT
の形で書けるので, この過程では理想気体の内部エネルギーは変化しない.
従って, 系が外界になした仕事と等量の熱量が系に与えられる.

>>677
ありがとうございます！
もう４問ほどご回答お願いできないでしょうか

この問題はやはり難しい部類に入りますか？

あと問３において酸素の物質量は３２ではないでしょうか

>>673
光速の99％でいいです。
あと、相対論は考えなくていいです。

>>679
あれ、32のつもりで書いてたけど16で計算しとる……。言葉とかわかんないから、
色々調べながらやってて時間はかかるけど、手が出ないわけじゃないので難しいとは言わないんだと思う。
どういう状況か分からないけど、講義で全部やってる内容なんでしょ？
だったら(誰かの)ノート見返すか、直接会って話をしたほうが早いし確実だよ。計算間違いとかもしないし笑

>>681
そうですね
わざわざありがとうございました！
自分でやってみて自信がなかったので質問してみました

Z(t)=(2z/a)t　　(0≦t≦a/2の時)
　　 2z-(2z/a)t　　(a/2≦t≦aの時)

のフーリエ変換を計算して教えてください優しい人

ぬるぽ

　　　　　　　　_ ＿_
　　　 ＿ =ﾆ∠＿_）　ミ　､
　 ,∠＿_）　　　| 　　　｀ ､─､
　　　　 ＼ 　 　| 　　　　　>､_,)
　 　 　 　 ｀ｎ　∩ 　 　 ／ 　 　:
l⌒l──⊂(・（　　・)つ´ 　　 i　 !
ヽ､| 　／と(∀･ _（　・∀・） 　|＼l
, -､／　　 /(ノ　と 　　　)─‐l　 l　ｶﾞｯ
ヽ、＼ ＿/ 　　　（ Ｙ /ノ 　 人‐′
　 ￣（＿フ　　　　｀|/ ）　＜ 　＞Λ∩
　　　　　　　 　 ＿/し' 　 ノﾉＶ｀Д´）ﾉ　←>>684
　　 　 　 　 　 （＿_フ　彡ｲ 　 　　／

http://www.fuw.edu.pl/~bohdang/wyklady/Cosmology/notes5_0910.pdf
の式(2)みたいに，初期宇宙の密度をフェルミディラック分布から導いたものって，rest flameから見た密度を言ってるの？

下の問題がどうしてもわからないので、解答教えてください。お願いします。

質量ｍ、電荷−eの電子が、真空中で強さEの一様な電場（電界）から力を受けて運動している。電場の方向にY軸を取り、それに垂直な方向にｘ軸を取る。ｘｙ平面内の原点o
で、電子がｙ軸とθの角度（０＜θ＜π/2）をなして速さｖで通過したとする。このとき以下の設問に答えよ。

1.電子の加速度のｘ成分及びｙ成分を求めよ。
2.電子のｘ座標が原点のoからあるｘ座標地点l(＞０)となるまでの所要時間を求めよ。またこの時間の間に電子の速度のｘ成分およびｙ成分はどれだけ変化するか求めよ。
3.電子のｘ座標がlとなったとき、そのときの速度のｙ成分はoになったとする。このとき、電場の強さEをｍ,e,v,lを用いて表せ。

>>687
等加速度運動では？

力は(0,−eE)だから加速度は(0,−eE/m)：等加速度運動
重力での放物線運動と同じ。

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/104353.html
この質問の回答No.3の立体角について考えています

>Ｓが半径ａの円板でφ=0（球面への垂線と球の半径のなす角度）のときなら
>Ω = 2π{1 - r/√(r^2 + a^2)}
>です．
>試験やレポートに出すと，
>Ω = πa^2 / r^2
>という誤答が続出します．

とあるのですが
自分が計算すると
Ω = 2π{1 - (√(r^2 -a^2))/r}　となってしまいます。
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2854777.jpg
お手数かけて申し訳ないですが正しい解答法を教えていただきたいです

放物運動で最大の水平到達距離が得られるとき投射角αと落下角βを使い
α+β=π/2が成り立つことを示せ。ただし、速度に比例した空気抵抗が働き、単位質量あたりの比例係数をkとする。


おしえてください

>>690
cosαは-1から1までの値をとるけど、君の式では正の値しかとれない。
分子を有理化すれば・・・

>>691
m*x'' = -kmx' m*y'' = -kmy'-mg
x'(0)=v0*cos(α) y'(0)=v0*sin(α)

>>693
落下角をどこで使えばいいんですか？

>>691
写真の自分で書いた図も少しおかしかったようです
解決できました、ありがとうございました！

>>690
円板の位置の違い。円板が球に接しているのか、球の切り口かはっきりとしていない。

>>691
この結果は正しいですか？　きれいすぎるので...

>>697
正しいようです。計算は面倒でした。
運動方程式を積分して速度と位置を求めます。 ※変数分離法で解けます
vx = v0*cos(α)*exp(-k*t) となって
x = v0*cos(α)*(1-exp(-k*t))/k
vy = v0*sin(α)*exp(-k*t)-g(1-exp(-k*t))/k となって
y = v0*sin(α)*(1-exp(-k*t))/k + g(1-k*t-exp(-k*t))/k^2

y=0を条件としてαを変化させたときのxの極大を求めます
ラグランジュの未定乗数法を使いました。そうすると
exp(k*t)=1+k*v0/(g*sin(α))となりました。この式でtan(β)=vy/vx で計算すると
出ます。面倒ですね。うまい方法はないものかな？

もし粒子説が正しかったら、屈折の法則はどのようなものになるか。
この問題を教えてください。

もし粒子説が正しかったら、屈折の法則はどのようなものになるか。図を見て考えよ。
この問題を教えてください。
http://www.fastpic.jp/images/502/3290151380.jpg

N個の独立な粒子の系がある。各粒子はエネルギーが０とε＞０の二つの量子状態をとることができる。
εの値は粒子によって異なり、その値がε〜ε+dεにある粒子の数はD(ε)dεである。
この系の比熱の表式を求め、とくに低温の極限におけるふるまいを示せ。ただし、ε→０のときD(ε)→D(０)とする。

誰かたのむ・・・

統計力学の教科書にのってる

断面が半径aの円である導線と、内半径bの導体円管が、どちらもz軸を中心として、無限に長く伸びている。
導線と円管の電位がそれぞれ０とVであるとき、z軸から距離ｒ（a<r<b）の点における電位を求めよ。また、
導体の表面r=aでの電場の強さも求めよ。

電磁気の教科書にのってる

>>701
Z = Π(1+exp(-βεi))
logZ = Σlog(1+exp(-βεi)) = ∫log(1+exp(-βε))D(ε)dε
E = -∂logZ/∂β = ∫ε*exp(-βε)/(1+exp(-βε)) D(ε)dε = ∫εD(ε)/(exp(βε)+1) dε
C = dE/dT = ∫εD(ε)/(exp(βε)+1)^2 * (ε/kT^2)exp(βε) dε = k^2T∫x*exp(x)*D(kTx)/(exp(x)+1)^2dx (x=ε/kT)
低温（T→0）では、
C 〜 k^2T*D(0)*∫x*exp(x)/(exp(x)+1)^2 dx

検算してないから合ってるか知らん

∫x*exp(x)/(exp(x)+1)^2 dx じゃなくて　∫x^2*exp(x)/(exp(x)+1)^2 dx だったわ

>>703
定義の確認のような簡単な問題を出しおって。
問題のレベルも分からずコピペしてるんだろ。

もし粒子説が正しかったら、屈折の法則はどのようなものになるか。図を見て考えよ。
この問題を教えてください。
http://www.fastpic.jp/images/502/3290151380.jpg

>>698
x＝v0 cosα( 1−exp(−k t) )/k
y＝( (v0 sinα＋g/k)( 1−exp(−k t) )−g t )/k
だと、y＝0 → exp(−k t)＝1−g k t/(k v0 sinα＋g)
x＝g t v0 cosα/(k v0 sinα＋g)
tanβ＝−y'/x'＝( g^2 t−v0 sinα(k v0 sinα−g k t＋g) )/( v0(k v0 sinα−g k t＋g)cosα )
ここでラグランジュ乗数法を使って L＝x＋λy とすると
L'＝( v0(cosα＋λsinα)＋gλ/k )exp(−k t)−gλ/k＝0
∂L/∂α＝v0( 1−exp(−k t) )(λcosα−sinα)/k＝0
から
λ＝tanα, t＝v0(k v0 sinα＋g)/( g(g sinα＋k v0) )
x＝v0^2 cosα/(g sinα＋k v0), tanβ＝cotα
が得られるというわけか。
なるほどねー予想もしない結果だなー。

速度の二乗に比例の空気抵抗があるとき、物体の位置を速度の関数で表せ。ただし、v(0)=v0とし、鉛直上方に投げたときを考える。
普通に運動方程式は立てられるし、速度を時間の関数で表すこともできそうだけど、位置を速度の関数として表す？どうやって？ってなっちゃいました

>>710
x=∫vdt=∫v(dt/dv)dv とか？

>>710
>>711
すいませんできました。社会人になってから勉強してますが、やっぱりおっさんには難しいです。

>>705 遅くなりましたがありがとうございます！！

質問させてください。

今、トラックの走行試験をすることを想定します。
坂道の走行試験を行いたいのですが、平地でしか走行試験が行えない状況とします。

荷物を積んでいない質量Mのトラックが、勾配tanθ=10/1000の上り坂を進むとします。

tanθ=10/1000を進むときにかかる負荷？を、トラックに荷を積むことで疑似的に再現して
平地で走行試験をしようとした際、質量をどの程度増やせばよいでしょうか？

いろいろ条件が足りていないかもしれませんが、よろしくお願いします。

平地で坂道の状況を実現する？？？

> tanθ=10/1000を進むときにかかる負荷？を、トラックに荷を積むことで疑似的に再現して
> 平地で走行試験をしようとした際、質量をどの程度増やせばよいでしょうか？

無理。

>>714
進行方向と逆方向に、地面鉛直方向の重力成分に比例する摩擦力が
kMg、平地を走るダンプの質量をM+mとすると
kMgcos(atan(1/100))+Mgsin(atan(1/100))=k(M+m)g
m=M(1-cos(atan(1/100))+sin(atan(1/100))/k)

>>714
計算できたとしても机上の空論と言われる。いずれにしても実際に行わないとね。
実際に行ってデータをとれば何らかの数理モデルができるだろう。

パラメータとしてはトラックの質量、エンジンの出力特性、伝達系の減速比・摩擦損失
坂道の勾配、タイヤと路面とのころがり摩擦、路面の凹凸の状態など

>>714
全重量をM、重力加速度をgとすると坂道では常にMgsinθの後ろ向きの力がかかる。
「試験したい加速度」にgsinθ加えれば一応シミュレートできるけど、
>>718さんのいうとおり机上の空論だと思う

そもそも何を試験したのかわからんし。

単純に力学的に考えれば>>717が普通と考えられますが

数理モデルがは、物理でしょうか？

×数理モデルがは
○数理モデルは

εy'' = Q(x) (ε<<1) のWKB近似解ってどうやってもとめるの？

それのどこがシュレディンガー方程式？

シュレディンガー方程式じゃないけど、微分方程式の一般論としてしりたい

数学板に行くべき？

お願いします

問
水平にx軸、鉛直上向きにy軸とする
原点から斜め上に投げた質量mの質点が重力加速度g
空気抵抗 　F=-mgf(v)v/|v| 　を受け運動する
vとx軸のなす角をθとする

この時

(1/|v|)・(dv/dθ)=(sinθ+f(v))/cosθ を導け

>>725
式を正確に

>>726
どこら辺がおかしいでしょうか？
もしかしたら
vと|v|がごっちゃになってる箇所があるかもしれません

導けという式が ベクトル=スカラー のように見える

うーむ・・・どこを直したらいいんでしょうね

・v関数であるx,y軸方向の運動方程式を書く
・vの微分方程式を解く
・v=√(vx^2+vy^2)をθで微分して計算する

>>725
vx=vcosθ, vy=vsinθとおいて、極座標にする
dvx/dt=(dv/dt)cosθ-vsinθ(dθ/dt), dvy/dt=(dv/dt)sinθ+vcosθ(dθ/dt)
これを解いて　dv/dt=cosθ(dvx/dt)+sinθ(dvy/dt), vdθ/dt=-sinθ(dvy/dt)+cosθ(dvy/dt)
商の微分より　dv/dθ=(dv/dt)/(dθ/dt)=v(cosθ(dvx/dt)+sinθ(dvy/dt))/((-sinθ(dvx/dt)+cosθ(dvy/dt)) --- (A)

運動方程式より
m(dvx/dt)=-mgf(v)vx, m(dvy/dt)=-mg-mgf(v)vy つまり
dvx/dt=-gf(v)vcosθ, dvy/dt=-g-gf(v)vsinθとなり、(A)に代入して
dv/dθ=v(cosθ(-gf(v)vcosθ)+sinθ(-g-gf(v)vsinθ)/((-sinθ(-gf(v)vcosθ)+cosθ(-g-gf(v)vsinθ))
=(-gf(v)-gsinθ)/(-gcosθ) = v(f(v)+sinθ)/cosθ　で結果を得る

>>731
>>725と見比べると
× m(dvx/dt)=-mgf(v)vx, m(dvy/dt)=-mg-mgf(v)vy
○ m(dvx/dt)=-mgf(v)vx/v, m(dvy/dt)=-mg-mgf(v)vy/v
ではないか？さもないと次元が合わない。

>>732
|v|が見苦しいので、f(v)の中に|v|を入れておいてあとで直すつもりだったが忘れていた。f(v)は問題の通り
無次元のほうがいいね。
正しくは、
m(dvx/dt)=-mgf(v)(vx/v), m(dvy/dt)=-mg-mgf(v)(vy/v) つまり
dvx/dt=-gf(v)cosθ, dvy/dt=-g-gf(v)sinθとなり、(A)に代入して
dv/dθ=v(cosθ(-gf(v)cosθ)+sinθ(-g-gf(v)sinθ)/((-sinθ(-gf(v)cosθ)+cosθ(-g-gf(v)sinθ))
=v(-gf(v)-gsinθ)/(-gcosθ) = v(f(v)+sinθ)/cosθ　で結果を得る

>>731>>732>>733
おおお
分かりやすいです
こうやるのかー
感謝です

md(vx)/dt=-mgf(v)cosθ
md(vy)/dt=-mgf(v)sinθ-mg
m(dv/dt*cosθ-vsinθ*dθ/dt)=-mgf(v)cosθ
m(dv/dt*sinθ+vcosθ*dθ/dt)=-mgf(v)sinθ-mg
dv/dt=-g(f(v)+sinθ)
vdθ/dt=-mgcosθ
dv/dt/(vdθ/dt)=-g(f(v)+sinθ)/(-mgcosθ)
m/v*dv/dθ=(f(v)+sinθ)/cosθ

訂正
vdθ/dt=-gcosθ
dv/dt/(vdθ/dt)=-g(f(v)+sinθ)/(-gcosθ)
1/v*dv/dθ=(f(v)+sinθ)/cosθ

教えてください。
よろしくお願いします。
　
デカルト座標系において、x=acos(ωt),y=asin(ωt),z=utで表される運動について
a,ω,uは定数、tは時間
１、速度、加速度の円筒座標系における基本ベクトル方向成分をa,ω,u,tで表せ
２、速度、加速度の動座標系における基本ベクトル方向成分をa,ω,u,tで表せ

分かりません
お願いします

J<0の反強磁性体について
グループaの格子点、グループbの格子点が
絶対零度下ではスピンが反対になっている
aの磁化をm、bの磁化を-mとする

(1) 隣接するスピンの数をzとすると、このときの平均場ハミルトニアンを求めよ
（2）分配関数ZMFを求めよ
（3）ｍを求める方程式を書き、反強磁性体状態への転移温度TNを求めよ

もうほんと丸なげしたい問題です


速度に比例する空気抵抗があるときの放物運動を考える。
空気抵抗が大きい時、y方向負の向きにある終端速度で着地することを示せ。


t(時間)を無限大に飛ばしたりするのは無しらしいです。（そもそも無限大に飛ばせば着地した後のことをかんがえることになりますし…）

空気抵抗が大きいということを条件に近似していくのだと思うのですが
誰かわかる方いますか？

mg=cv
v=mg/c

>>740
終端速度はそれであっていると思いますが
示すべきことは抵抗が大きい場合にその終端速度で着地することです。

>>739
簡単のため鉛直方向だけにすると、運動方程式は
mdv/dt=-mg-kvとなる。変数分離法で解き、t=0でv=v0とすると、
v=(v0+mg/k)exp(-kt/m)-mg/k
t→∞でv→-mg/k となるわけで、終端速度は極限値です。

なるほどわからん
示せって、速度が収束することを時間軸グラフ化するのか？

max = - cvx
dvx/dt + (c/m) vx = 0
e^(ct/m) dvx/dt + e^(ct/m) (c/m) vx = 0
e^(ct/m) dvx/dt + d/dt(e^(ct/m)) vx = 0
d/dt(e^(ct/m) vx) = 0
e^(ct/m) vx = S
vx = S e^(-ct/m)

may = - mg + cvy
dvy/dt - (c/m) vy = - g
e^(ct/m) dvy/dt - e^(ct/m) (c/m) vy = - e^(ct/m) g
e^(ct/m) dvy/dt + d/dt(e^(ct/m)) vy = - e^(ct/m) g
d/dt(e^(ct/m) vy) = - e^(ct/m) g
e^(ct/m) vy = - ∫e^(ct/m) g dt + T
vy = - e^(-ct/m) (∫e^(ct/m) g dt + T)
vy = T e^(-ct/m) + mg/c

>>724
WKB近似はシュレディンガー方程式を解くための方法だから、微分方程式の一般論じゃない。

>>743
修正
vy = T e^(-ct/m) + mg/c　⇒ - T e^(-ct/m) - mg/c
S T は積分定数だから適当な時間でつじつま合わせて設定

>>742
なるほど、空気抵抗大、t=∞禁止は>>740見たいな横着をせず、
方程式を解けという意味ね

>>745

その求めたvx,vyが各々着地する時間に0,-mg/cになることを示せばいいということです。
多分cが大きいことを用いてテイラー展開なんかで近似していくんだと思うんですが
そのアプローチがわかりません。
具体的に着地する時間を求めようとしても、vyを時間積分して出したyの式が指数関数と一次式を交えた非線形になっているので解けません。

e^(-ct/m)→0 (t→∞)

>その求めたvx,vyが各々着地する時間に0,-mg/cになることを示せばいいということです。
t→∞以外にその値になることはありません。
t=∞禁止という条件のもとでは示しようがありません

着地する時間を適当にt1としておく
>>743の式を参考にもし
0 < T e^(-ct1/m) << mg/c
0 < S e^(-ct1/m) << mg/c
であったなら終端速度は近似的に0,-mg/cであるとみなせる
(本当は絶対値つけなきゃだけど面倒臭いのでT,Sは正としておく)
T/mg << e^(ct1/m)/c = (1 + ct1/m + (ct1/m)^2 + … )/c = 1/c + t1/m + c(t1/m)^2 + …
Sの時も同じで右辺のcがこの不等式を満たすほど十分大きいときに下向き負の終端速度で着地する

ってな感じじゃ駄目？

「終端速度になる」ということは
「1.5Vの電池に1kΩの抵抗と1μFのコンデンサを直列につないだとき、
コンデンサの電圧は1.5Vになる」のと同じだ

もしよかったらどなたか
>>738をお願いします・・・

間違ってたらスマソ 確認検算願う

e^(-ct/m)
=Σf(n) (n=0→∞)

f(n-1)= (-c/m)^(n-1) / (n-1)! * e^(-ct/m)
f(n) = (-c/m)^(n) / (n)! * e^(-ct/m)
f(n+1)= (-c/m)^(n+1) / (n+1)! * e^(-ct/m)

g(n) = f(n-1)/f(n) = n/(-c/m)
g(n+1)= f(n)/f(n+1) = (n+1)/(-c/m)
g(n+1)-g(n)=1/(-c/m)
で等差数列になるので漸化式解

>>738
京都大学の熱統計力学の演習問題だな、
ttp://cond.scphys.kyoto-u.ac.jp/~hiro/stat/
の問題２にある。

>>752
何をしてるのかよくわからない。指数関数のテイラー展開の隣接項の比が
等差数列になるということだが。

>>754

ごめんなさい。
自分でもよくわからない。
顔を洗って出直してきます

>>749

おー、いい感じですね。
丁寧な回答ありがとうございます

http://i.imgur.com/EEGCl.jpg


画像ですいません。

(1)の意味が分かりません

事故完結しました

http://i.imgur.com/DtiUt.jpg
http://i.imgur.com/21uLu.jpg
この問題で、(1),(2)は解けましたが(3),(4)が解けません。(3)の方針としては、ξとηをそれぞれx,yで偏微分して(44)式を求め、それを微分して定ベクトルでないことを示そうと思っています。が、出来ない…。
(4)はR=XEx+YEyとしてEx,Eyを(44)式から求めようと思っています。
方針はたっているのに出来ませんでした…

違うよ。(3)は(x,y)をξ,ηで微分してeξ,eηを求めるんだ。それがx,yを含めば定ベクトルでない。
(4)は(x,y)とeξ,eηの内積を求めて、その中のx,yをξ,ηで表わすだけ。

なんで物理板で聞くんだ？

電磁気かなんかで使った気がする。

eξ=(-η/l)√((ξ^2-l^2)/(ξ^2-η^2))ex+(ξ/l)√((l^2-η^2)/(ξ^2-η^2))ey
eη=(-η/l)√((ξ^2-l^2)/(ξ^2-η^2))ex-(η/l)√((ξ^2-l^2)/(ξ^2-η^2))ey
となりました。

上のやつ間違ってた
eξ=Aex+Bey
eη=-Bex+Aey
という形になりました

(4)が内積でどうやって求めるかわからない
連立してex,eyを求めたら出来た…

ありがとうございました

なぜx,yをξ,ηで微分するのかがわからないらです…

ξ,ηについての変化をみたいからってことですか…？

>>765
(x,y)＝(−ξη/(2l),((l^2−η^2)(ξ^2−l^2))^(1/2)/(2l))
をξ,ηで微分すると
∂(x,y)/∂ξ＝(−η,ξ((l^2−η^2)/(ξ^2−l^2))^(1/2))/(2l)
∂(x,y)/∂η＝(−ξ,−η((ξ^2−l^2)/(l^2−η^2))^(1/2))/(2l)
になって、単位ベクトル化すれば eξ,eη になるじゃないか。

こうやれば求まるからってことでいいんですか？

いや、図上で意味を知っとくべき。
ξ,ηについての変化方向がeξ,eη。

絵呂いメコス自転車

>>764
内積でどうやって求めるかってのは、
eξ,eηは直交する単位ベクトルだから、任意ベクトルのeξ,eη方向成分は任意ベクトルとeξ,eηの内積で求まるということ。
だから
(x,y)・eξ＝(ξ/2)((ξ^2−l^2)/(ξ^2−η^2))^(1/2)
(x,y)・eη＝(η/2)((l^2−η^2)/(ξ^2−η^2))^(1/2)
を求めれば
(x,y)＝(ξ/2)((ξ^2−l^2)/(ξ^2−η^2))^(1/2) eξ＋(η/2)((l^2−η^2)/(ξ^2−η^2))^(1/2) eη
が得られる。

>>769
ξの変化方向がeξで、こいつについて、(x,y)のξについての変化を見たいからξで微分
ってことですか？

ξによる(x,y)の変化方向がeξ。

xはξとηの関数になってて、ξについてみたいからξで微分ってことですか？

格子振動について
１次元単原子格子の中を伝播する次の縦波
u(s)=ucos(ωt-ska)
原子の質量をM,原子間隔をa,隣接相互作用定数をCとする。
(1)この波の全エネルギーを求めよ。
(2)１原子あたりの全エネルギーの時間平均値を求めよ。


(1)は力学の知識で解いたけど、自信なし。誰か頼みます。

>>774
座標変換、変数変換

ほかのに比べたら簡単な問題だけど・・・
質量５ｋｇの物体が、傾角３０度の斜面を滑り降りている。
動摩擦係数が０，２のとき、斜面と平行物体に作用する力を求めよ。

↑の問題がわからぬ。
f'=μ×Rより
=0,2×W×cos30°
=0,2×5×9,8×cos30°
=8,49
になると思うんだが、答えは１６Ｎなんだ。
どこが間違ってるか教えろください。
明日、テストだから焦ってます

>>777
>明日、テストだから焦ってます

焦りが伝わる解答だな。
答えを急ぎすぎ。計算を半分忘れているだけだ。
落ち着けばできる。

まず、摩擦力の算出は君の計算でよし。
-0.2×5×(-9.8)×cos30°
=8.49 ... (1)

忘れているのは、重力の斜面に並行下り向きの成分。
5×(-9.8)×Sin 30°
=-24.5 ... (2)

(1) + (2)
-24.5+8.49 = -16.01[N]
つまり、斜面に平行な物体に作用する力の合計は
下り方向に16[N]

>>778
おおおおおおおおおおお！
なんとなくわかった
ありがとう

「重力の斜面に並行下り向きの成分」はＰってことだよね？（ｆと反対のやつ）
つまり、Ｐを求めるのは、Ｐ−ｆ　かな？
ん？わからなくなったぞｗ
Ｐ求めるのにＰ−ｆっておかしくね？

もし、テストで出たら、>>778みたいな書き方でいいかな？
時間があれば、明日の朝、先生に聞いてみる。
「授業でやったことない問題を一問だす」って言ってたからこれが出ると思う。

>>777 問題文が悪いのも一因か？
「斜面と平行物体に作用する力を求めよ。」よりも
「物体に作用する力の斜面と平行な成分を求めよ。 」

>>780
問題文は教科書のままなんだ。
わかりにくい。
明日のテストがんばってくるお！
希望があればテストの点数晒す

>>781
おー楽しみに待ってるよ
ここのお兄ちゃんたちは宇宙のナゾ解きに夢中で愛想が悪いんだ

すいませんが、教えて下さい。

どこかに何か質問した気がするのですが、どこになんて質問したのかわかりません。
だれかわかりませんか？

物理学者ＶＳ哲学者。

>>776
座標変換についてネットで調べてみたらなんとなくイメージはつかめてきました
ありがとうございます

>>783
健忘症の直し方を聞いたのさ。

>>775　誰か頼みます・・・！！

>>787
どんな風に考えてどこまでやったのか書かないと教えようがないのでは？

時間平均の定義は？

>>788おっしゃるとうりで。(1)は運動エネルギーと位置エネルギーから全エネルギーを
求めて、E=1/2Mω^2u^2と考えました。(2)は手がつけられない状態です。

>>789問題には時間的平均値としか書かれていないので定義が分からないのです。すみません。

>>790
>(1)は運動エネルギーと位置エネルギーから全エネルギーを
>求めて、E=1/2Mω^2u^2と考えました。

なんで、波を作っている原子数に比例しないの？
同じ周期、同じ振動数の波の全長が10倍、100倍になってもエネルギーは変わらないという解答？

粒子数は別にして、全エネルギーが保存量なので時間平均も同じ

断面が一辺2ミリの正方形で、長さが20センチのゴムヒも
(ヤング率を2×10^6N/m^2とする)を
30センチに引き伸ばしたときのエネルギーはいくらか。
また、伸ばすときの力の平均値はいくらか。

他スレでは答えしか教えてもらえなかったので、考え方から書いてもらえませんか？

なんかひどい問題だな。
長さ２０センチのゴムひもを３０センチに伸ばしたら断面積がだいぶ小さくなりそう。
ヤング率も一定じゃないだろうし。

なんとなくコメントしてしまったけど、これはゴム弾性に関する問題？

>>793
A＝断面積, k＝ヤング率, L＝元の長さ, x＝長さの変化
力 F＝k A x/L
エネルギー E＝∫ F dx＝k A x^2/(2L)
力の平均値＝F/2

>>790 確かに、比例しないと全長が100倍になろうが1000倍エネルギーが変わらないので
　　　私の解答は間違っていると思います。ですが、その原子数に比例する形でエネルギー
　　　を求めるにはどうしたらよいのでしょうか？

>>797
まず系全体のハミルトニアンを書く

なんで俺の答えじゃ不満なのかな
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1336990348/122

F=-dU/dx(=-gradU)
<F>=∫Fdx[b,a]/(b-a)

>>799
オレでも分からん。

エネルギー＝（１/２）＊（ヤング率）＊（相対変位）^2＊（体積）
と書けばわかるのかな。（体積）＝（表面積）＊（長さ）
だから同等だと思うのだけど

交流駆動の無機ELについて勉強してます。
入力する信号の波形を正弦波から矩形波とかに変化させると内部量子効率が変化するらしいんだが、
よくわからないんで誰か解説お願いします。

できれば参考資料とかも提示していただけるとありがたいです。

>>789 なるほど。ありがとうございます。

http://i.imgur.com/VRSqK.jpg
この問題(ア),(イ)が全く解けません…
速度の二乗に比例する空気抵抗のある放物運動は求積法では求められないと、調べたら書いてありました。どうすればいいのでしょうか…

わざわざ青字で書いてあるじゃん。そのままでは解けないのでvx^2,vy^2に置き換える、と。
これでx,yの運動方程式が独立になり、１次元の運動方程式に帰着される。
で、１次元なら速度の二乗に比例する空気抵抗下の運動方程式は解ける。

レスありがとうございます
x,y方向に分けて運動方程式を書いて定積分で求めてみました。
このあと実際に数値を出すには計算ソフトなどを使わないと無理でしょうか？

http://i2.upup.be/Gur5j1Q9GP

http://i2.upup.be/QLo6znq1rr

http://j2.upup.be/4aDYY8vneX

http://j2.upup.be/kXMRxQDcvq

メコスジブクロ

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYyc7NBgw.jpg



写真ですみません
座標で表して、微分することしかわかりません
よろしくお願いします

>>810
微小時間Δt で P から P' まで動いた時の角度変化をΔθとすると、三角形OPP'の面積は r^2 Δθ/2
Oと直線との距離を h とすると三角形OPP'の面積は h v Δt/2
∴　r^2 Δθ/2＝h v Δt/2　∴　Δθ/Δt＝h v /r^2

抵抗で消費される電力が直流と等しいのが実効値という観点から、
電流の実効値もi=1/√2×電流の振幅
というのを証明せよ。i(t)=asin(ωt)とせよ。
上の問題なんですが、どう解答したらいいのでしょうか。

>>812
直流換算の電流 : I
抵抗 : R
ジュールの法則 : P = R・I^2
電流 : J = J_0・sin(ωt)

抵抗器の発熱量は、その時々のパワーを時間積分したものであるから、
　　Q = ∫_[0.τ] R・J^2 dt = R(J_0)^2∫_[0,τ] sin^2(ωt) dt,
と表される。角振動数 ω に対し積分時間 τ が充分長ければ、
　　∫sin^2(ωt)dt = ∫cos^2(ωt)dt = τ/2,
とすることができるので、Q を τ で割って時間平均に直せば、
　　Q/τ = (1/2)R(J_0)^2,
と求まる。これが直流電流に対するパワー P に等しいとすれば、RI^2 = (1/2)R(J_0)^2 より、
　　I = (1/√2)J_0.
電流の周波数が 60 [Hz] であったとすると、その周期は T = 1/60 [s] となる。

積分区間の長さ τ がその 100 倍程度であれば(必要な精度がその程度であれば)、
初期と終期の積分値は無視できるとする。そうしたとき、τ は 2 [sec] 程度となる。

>>811
ありがとうございます
r^2 Δθ/2の部分はsinθを近似したということでいいでしょうか？

あと、もし他の解き方があれば教えてください

>>814
r^2 Δθ/2 は扇形の面積だから、三角形を扇形で近似したことになる。
他の解き方は「座標で表して微分する」(x＝r cosθ, y＝r sinθ を時間微分) だろ。

>>815
わかりました
ありがとうございます

>>813
遅くなってすいません、ありがとうございますー。

質量ｍ、速さｖの物体Aが、静止していた質量Mの物体Bに弾性衝突したあと、
衝突前の速度の向きから角度θの向きに速さｖ’で跳んでいった。cosθを求めよ。

お願いします。

m＜Mなら-1≦cosθ＜1の範囲の全ての値を取る

よくある問題

>>818
cosθ＝(v^2＋v'^2−M(v^2−v'^2)/m)/(2 v v')

>>821
解き方も教えて下さい＞＜

図1のようにx軸上の点(a,0,0)に正の点電荷Q【C】が置かれている。こちらの点電荷がつくる電場について以下の問いに答えなさい。ただし、
a［m］は正の定数とし、真空の誘電率をε［C二乗/(n・m) 二乗］とする。
1. z軸上の点(0,0,a)における電場の大きさとその方向を答えなさい。
2 平面内の点(0,a,a)における電場の方向がy軸となす角度を答えなさい。
3 x軸上の電場(2a,0,0)に置いた点電荷qに働く力の大きさは、それをx軸上の点(3a,0,0)に置いた場合に働く力の大きさは何倍であるかを答えなさい。
4 x軸上に正の点電荷q［C］を置いた。この点電荷には力の向きは点電荷の置く位置によって異なる。点電荷Ｑにx軸の正の向きに力が働く区間と、x軸の負の向きに力が働く区間、
また働く力が0である点をそれぞれ答えなさい。ただし、点電荷Qのあるx軸のの点(a,0,0)と(-a,0,0)は除いて答えなさい。

の山口大学の問題の説明をおしえてください…。お願いします

物理の質問してもいいですか？
水素原子の平面での楕円運動の量子化の問題なんですが

http://i.imgur.com/yqcXS.jpg

矢印つけたとこの積分って一体何してるんでしょうか？
もし時間あったら誰かお願いします

面積

>>824
右辺のk0が変

結論:そのクソ本を窓から投げ捨てろ

通行人に当たらないようにね

>>822
θに加えてMの衝突後速度(Vx,Vy)も未知数にして
衝突前後の運動量とエネルギー保存則で3個の方程式が立つから
θ,Vx,Vyが求まる。

http://i.imgur.com/t8x5y.jpg
(3)がよくわかりません
噴出している物質の速度のことで友達と意見がズレます…

>>830
>噴出している物質の速度
その物体に対し一定の速さuって書いてあるじゃん

>>830
M(t)v(t)＝M(t＋Δt)v(t＋Δt)＋δM(v(t)−u)

>>832
やっぱり(v(t)－u)ですか
なぜそうなるのか…なんかモヤモヤがのこります…

>>833
v>0はz軸方向正の向き、u>0はz軸方向負の向きなんでしょ？

http://i.imgur.com/o0u1w.jpg
こういうことでオッケーですか？
写真ですいません

質量mの物体がmkv^2の空気抵抗を受けながら、初速度v0(y=0のとき)で鉛直上方に投射されるとき、最高点に達するまでの位置と速度の関係を求めよ。


よろしくお願いします。

空気抵抗が質量に比例するか？

ma=−mg−mkv^2でa=−g−kv^2になることは分かるんですけど…

http://www.wolframalpha.com/input/?_=1339653426961&i=d2x%2fdt2%3d-g-k*(dx%2fdt)%5e2&fp=1&incTime=true

>>830です
(8)をどのように求めたらよいのかわかりません…

(8)は求まりました
http://i.imgur.com/8KfF2.jpg
(10)がどうすればいいのかわかりません

>>841
解くための情報がない
もっと前に前提条件とかないの？

>>830の問題の続きです

ある物質Xが変化してYとなった。平衡は標準状態ではX：Y=1：10であった。X→Yの反応の自由エネルギー変化はどれだけか。
よろしくお願いします

物理学ＶＳアザトースＶＳ哲学!?♪。

真理の原点
http://www1.ocn.ne.jp/~yuimuron/newpage32.html

あ

>>830です
(10)の問題は、加速度を微分したものが常に正なら加速度は単調増加になるはずなのでそうやったのですが自身がありません
d/dt(dv/dt)=-(u/M(t))*d^2M/(dt)^2
となりました

加速度が増え続ける条件を求めろ、とは書いてない。問題をあと137回読み直せ。

>>841でした
すいません

>>848
「加速し続ける」は単に加速度＞0 のことだろ。
その条件はρ＞0 くらいしかないが、問題で「質量が時間に比例して減る」と書いてる以上、ρ＞0 は問題の前提だ。
問題の前提以外に求める条件がないってのはどゆこと？

ワープ技術とか超光速航法とかワームホールテクノロジーを実用化する物理学の理論を作る問題を出すよ。

殺　伐　と　し　た　ス　レ　に　あ　っ　ち　ゃ　ん　が　降　臨　！
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（省略されました・・全てを読むにはここを押してください）

http://uploda.cc/img/img3054.jpg
これの5(2)が解けません
(1)は力のつり合いからPo+ρx1g=P1
PoA+Mg=ρgx1A→M=(ρgx1-Po)A/g
と出たのですが，(2)はどうやればいいんでしょう
誰かお願いします

http://uploda.cc/img/img3056.jpg
>>854です
向き逆でした

メコスジ・コネクション

>>855
力の影響は Mg が Mg+F に変わること。
等温変化だから圧力と体積は逆比例で x2P2＝(x1+h)P1