文系の俺に４次元の世界をわかりやすく教えてくれ

CUBE２という映画をニコニコで拝見させてもらったが、全くわけわからん。
４次元教えてまじで

数学板で聞け

ああ板違いなの？
それすらわからん・・

VIP向けのネタじゃね？

VIPだとおそらく、四次元＝>>1の肛門って結論に達するだろな

あぼーん

７といえばウルトラセブン

さあ、誰か来てくれ

x軸とy軸とz軸の三つに直行するようにもう一つ軸を加えればほら、４次元のできあがり。

それができな〜い

低次元の世界から高次元の世界を視覚的に捉えるのは不可能
紙面に三次元の物体を書き表せないのと同じ
定義的には>>9で合ってると思う
立方体を新たな軸に沿って動かしたら、その軌跡が四次元のものとなる

説明してくれた人、ありがとう

……低脳なので全然わかりませんｗ
なんか時間をプラスするだかなんだかって言ってたんですが
CUBEの中では違う現実が並行して現れてたり・・・

ドラえもんの４次元ポケットの中に道具を入れると薄さが無くなる、と中学教師に
言われてそのときは「ほほう」と思ったけど・・・

全く意味わからん。４次元

ていうか、自分でちょっと調べてみます。

基底ベクトルの数＝次元

３次元の球体が紙をスムーズに通り抜けるとする
紙の中に２次元人がいるとすると２次元人は次のように見える
まず点ができ、小さな円になりだんだん円は大きくなり、球の直径と同じ大きさの円で最大となり
今度はだんだん円は小さくなり最後は点になり消えてしまう
４次元球が３次元を通り抜けるときも同じようなもの
点→小さな球→だんだん大きくなり四次元球と同じ直径の球→だんだん小さな球→点
４次元立方体は向きによってかたちが違うと思う

ここで幾何学を語ろうとしてる奴って本当に物理勉強したことあるのかな・・・

なにこの馬鹿

いやここは物理板だからむしろ幾何は数学板だな
失礼

４時限目の哲学の講義内容は
平成ゆとり教育バーチャル空間認識世代の世界観です

>>15
すっごいわかりやすい。

>>15の信憑性はいかに

DQN男の家族死ね　DQN男の親死ね　DQN男の友達死ね　DQN男の親戚死ね
DQN男の家族死ね　DQN男の親死ね　DQN男の友達死ね　DQN男の親戚死ね
DQN男の家族死ね　DQN男の親死ね　DQN男の友達死ね　DQN男の親戚死ね
DQN男の家族死ね　DQN男の親死ね　DQN男の友達死ね　DQN男の親戚死ね
ニヤニヤ(・∀・)　ニヤニヤ(・∀・)　ニヤニヤ(・∀・)　ニヤニヤ(・∀・)
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ぬとき　このレスの事思い出してくれよ
ニヤニヤ(・∀・)　ニヤニヤ(・∀・)　ニヤニヤ(・∀・)　ニヤニヤ(・∀・)

エロい2次元画像を掛け合わせろ
きっと何かときめきみたいなものが生まれるはず

>>15＝高校生

つ【ニュートン】

（　´ー｀）聞いた話だけどさ

1次元ってのが点だろ？

で、2次元ってのが縦軸横軸を自由に行き来できる世界だろ？(イメージ的に紙の上？)

3次元ってのは縦横+高さ、つまり俺達の世界で、

4次元ってのは縦横高さ+時間軸も自由に行き来できる世界みたいだお^^

(^ω^)俺の4次元の勝手なイメージはドラえもんの四次元ポッケだお。

ドラえもんは、道具を捜すとき、ポッケに手ぇツッコんでガサガサやってるけどさ。
あのポッケは単に幅や奥行きがあるだけじゃなくて、過去にも未来にも繋がってるからああいう風にちっちゃくてもいっぱい入るんだお。

ホラ、例えば縦横にちっちゃいポッケでも、奥行きがいっぱいあれば道具はたっぷり入るだろ？
それと同じで、あのポッケはね、縦横高さはちっちゃく、時間軸が長ーい造りになってるんだよ、きっと。

だから、ドラえもんがポッケをガサガサしてる時、ポッケに入ったドラえもんの手は、時間を自由に移動してるんだよ？

ってゆう夜更かし厨房の勝手な妄想さ〜

4次元＝時間としか考えてないのがゆとりの証拠
線形代数勉強してこい

>>15
平面世界が舞台の小説をまんまパクるなｗ
リサ･ランドールが引用してたから真似してみたの？

>>15に反応してるやつ高校生だろ
こんな古いネタ久しぶりに見たよ

4次元って本当にあんのか？
2次元とか3次元があるなら4次元もあるだろ、ってゆう推測の話じゃないの？

二次元と一次元はある前提かｗ

>>31
俺は取り敢えず
頭の中で具体的にイメージ湧くモンはあるって事にしてるんだが。

線は点の連続
面は線の連続
立体は面の連続

よって立体の連続を考えれば良いが、イメージ湧くもんかどうかは責任持たん。

>>32-33
四次元は立体をもう一つの軸方向に連続したものだが？
三次元の俺らが三次元以上を想像しにくいのはもっともだ。
だが、それとそのものの「存在」は別問題だろうね。

>>32
「厚みゼロの二次元」なんてイメージできても「ある」と言えるのか
イメージの話をしだしたらそれこそキリがなくなるよ

いかげん
低脳なスレ立てるな
うぜーよ
物理でないし

>>32
厚みの無い世界なんて頭の中で簡単に作れる
頭の中に具体的に存在する→頭の中に｢ある｣とするんじゃ駄目か？

力、みたいなモンかな？
例えば、｢力｣なんてモンが実際に動いたりしてるのは誰も見た事ないわな。
しかし、ロウソクの火に息を吹きかければ火は消える。
これは何故だ？
その説明を付けるために頭ん中に｢力｣ってゆー概念を作り出したんじゃねーの？

そういう｢火が消えた｣とかゆー具体的な理由があるんなら、それは概念として頭の中に｢ある｣で納得できるよ、俺。

そーゆうさ、
四次元がある！っていう理由ってなんかないのかな。
この現象は四次元の存在無しでは説明が付かない！
的なさ〜

頭の中で思い描けない以上、そういう理由に頼るしかなくない？

…数学の考え方に物理で説明付けろってのがﾊﾅから無理なのか？

そんな現象ねーよ！ってんならｽﾚ違いだと言われる理由が俺にもやっとわかるや。

>>38
超高エネルギーの現象を扱わない限り空間は3次元と思っといて全く問題ないよ

>>39
それを言うなら時間を扱わない限りだろう

流れ的に4次元時空じゃなくて4次元空間の物理的対象物があるかということじゃないのか？

>>40
四次元=三次元に時間軸を足せばおK
(^ω^)…と思ってたら>>27に叩かれたおｗｗ

>>41
4次元の物理的対象！
そんなモンあんのか。
ほう。


そしてやっとsageを覚えた俺ｗｗ

だってさあ
＞超高エネルギーの現象を扱わない限り
って言ってんじゃん

物理と幾何学混同せんといてよ

今まで確かめられている現象は空間3次元、時間1次元として十分説明可能

ならいいか？

>>42
あるよ
超球体とか超立方体ね

勘違いしている人がいると困るから言っておくが
「４つめの次元＝時間」という認識は誤り。

２次元世界の人間が
「３つめの次元＝時間」だと考えているようなもので
これほど滑稽な話はない。

もっと分りやすくいうと
「ドラえもんの四次元ポケットでタイムワープができる」
というのと同じ勘違い。

これは余談だが、最新の科学理論では「実はこの宇宙には隠された次元があと６次元あるらしい」ということが分かってきた。
「隠された」というのはどういうことかというと、「幅が狭すぎて観測できない」ということらしい。
ただ、科学理論の整合性のために９次元空間（＋時間）の存在が必要であることから、新たな次元の存在が予測されているというだけ。
なお、この９次元の中にはタテ、ヨコ、タカサも含まれる。

仮に４つめ（５つめでも６つめでもいいが）の次元があれば、
俗にいう「異空間」を利用して物体が消えたり現れたりすることができるらしい。
スーパーペーパーマリオというゲームが擬似的にだがこれを実現している。

しかし、残念なことに現実世界には私たちが存在する空間以外の空間（異空間）が存在する余地がない。
「幅が狭すぎ」るからだ。
例えるならCDが１つしか入らないCDラックのようなものか。

さて、本題に戻ると、

「時間を次元の１つとしてカウントする」という発想はアインシュタインの相対性理論が初出。
「時間も空間も重力によって縮む」というのが彼の有名な「一般相対性理論」。
（実際問題として「通常の空間軸は自由に後戻りできるが時間軸は後戻りができない」
　という性質があるため、時間軸だけ特別扱いを受けることになるが。）

相対性理論が提唱されて以降、時間と空間はまとめて「時空連続体」略して「時空」、
そして俗用的に「４次元空間」と呼ばれるようになった。

この俗用が語弊を招いているわけ。




長文＆駄文スマソ。
これが同じく文系の俺が理解している次元の話。

>>26
ドラえもんの四次元ポケットは時空ではなく
「隠された６次元」のうちのどれかを拡張して使っていると考えられる。
CDラックを並べるようなイメージ。

>>42
超球体ってアレか。
球のことを超円って呼ぶようなものか。

50げっつ

むぅ。よくわからん。
とにかく2次元の世界ってのはファミコンのスーパーマリオの世界だろ？
突進してくるクリボーをジャンプでしかよけれない。
3次元だったらクリボーの横通ってけば無問題。
こういう解釈でOK?

>>51
素晴らしい＼(^o^)／

ただクリボーもスライドしてくるからダメ

ゲームの中のマリオの視界には何が見えてるんだ？

何も見えてないのか？

＞「時間を次元の１つとしてカウントする」という発想はアインシュタインの相対性理論が初出。

はぁ？

クソスレうぜーよ

>>55
はぁ？だけじゃ何が不服なのか分からないよ。
広辞苑の相対性理論の項目には
「この理論によれば、時間と空間は互いに密接に結びつけられて、４次元のリーマン空間を構成する。」
と書いてある。

>>54


　┃
　┃　　←クリボー
　｜

クリボーうんぬんの前に光がない世界かも知れない…

>>54


　┃
　┃　　←スーパーキノコ
　｜

いいかげん
物理と関係ないクソネタは他でやれ

低レベルな馬鹿は物理板に来るな。

首を縦でもなく横でもないある方向へ向けると、過去とか未来があたかも隣の家を覗くように見える世界。

>>1の言ってる４次元は、>>57でいう「４次元のリーマン空間」のことなんだね。

「４次元のリーマン空間」ってのはアレだ。映画のフィルム。

過去と現在と未来が同居している。
そして登場人物である私たちはそれを見ることはできない。

>>58
>>60

でもさー
2次元には厚みが無いんだろ？
厚み無いんだったら
|←こんなんも
見えないんじゃね？

>>59>>64
まず“二次元光”というものを考えてみる。
二次元には厚み（奥行き）がないから、光はすべてオシログラフに写したようなものになる。
こんな感じだ。


　　　←〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

それが二次元人の目にぶつかるとこんな感じになる。

　 ↓視細胞（＠は反応部分）
　 〇┃
.　〇┃　← 網膜
.　〇┃　　　　　　↓光
　〇┃
　＠┃←〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
.　〇┃
.　〇┃
　 〇┃
彼らに世界がどんな風に見えているのかは知らないが、少なくとも彼らは“二次元光”を知覚できると言える。

>>60
スーパーキノコはもっと色が薄いと思う。

>>64
それは色の濃さを線の太さで表したものであって、本当に太さがあるように見えるわけではない。
数学の先生に「幅があるから直線ではありません」とかいちゃもんつけてるのと同じだぞ。

言葉をそのまま考える趣
言葉を「かけて」考える趣

そもそも理文に上下を付ける事が間違いだったのだ。
http://academy6.2ch.net/test/read.cgi/philo/1192158745/101-200

僕らが住んでる世界は
「π」次元だよ
Ｄ=3.141･･･≒π
ってなってる 宇宙は球均一的に広がったりしてるわけじゃないから完全な3次元にはならないってこと まぁ、3よりπの方が美しく振る舞うけどね

SI単位系で言えば、長さの単位は「ｍ」　面積の単位は「ｍ＾２」　体積の単位は「ｍ＾３」
では「ｍ＾４」とは一体どのような物理量をあらわすのだろうか。四次元体の体積？のようなものだろうか
さっぱりわからないけれど、とにかく四番目の方向を論じるならば同一単位の乗であらわすべきではないだろうか
「４番目の方向が時間」だなんて意見には大きな疑問を感じる。

「四番目の方向」が三次元空間に現れるとき三次元空間上では「時間」となって観測される

>>69
っていうか、もしメートルと秒が同じ(２つの単位に区別がない)世界があれば、
100m先に歩いていくのと同じ感覚で1時間後とか1時間前とかに歩いていけて素敵じゃん？
夢があるじゃん？

一つだけ言えることは・・・





おまいら、頭いいな

3次元の物質が動く＝4次元（時間が無いと動けないから）
⇒時間という概念で捉える
ということか？学無くてスマン

合格者平均予想　数学50国語57英語52　のテストで
数学35国語65英語65　くらいしかとれなかったと思う。
受かったと思いますか？

縦横高さがあって、時間とともに変化するのが４次元。
つまり、お前がいる世界だよ。

通りすがっただけですが
4次元の時空は分かったよ。ｘ軸とy軸とz軸と時間軸。
俺達の住む世界ってことだな

でもx軸とy軸とz軸に直交するような軸を加えた4次元をイメージさせてほしい
2次元の（本当は違うけど）紙に3次元っぽい物体は描けるじゃない
じゃあ脳内で4次元っぽい物体がイメージ出来るんじゃないかと思うんだけどやり方が分からない

そのやり方が解れば宇宙の構造ぐらいはすでにかなり理解が進んでいるだろうな。
当然話題となったポアンカレ予想なんか実に簡単に解けているだろう。
それどころかポアンカレ自身が解いていてその難問自体無かっただろうな。

5次元も6次元もあるけど、4次元同様想像できるようなものではない

二次元の人間は大変だよな
だって
銃で撃たれたら真っ二つだぜ？
穴なんてあかないで真っ二つ


途中に高層ビルがあったら
乗り越えなけりゃ前にすすめないんだぜ

>>76
紙に三次元の絵を書けるけど
その紙を見ることは
あくまでも三次元から観察していることになるから（紙を上からみているから）

言い換えると二次元世界を真横からみている


二次元世界の人間が三次元の絵を見たら棒にしか見えない

4次元とは串だんごだな
3次元でみればだんごは3つ、4次元ではだんごは1つで時間軸で並んでるだけ。

４次元以降は軸にならないんじゃない？
だって形じゃないんだもの。

あくまで「形」を表す為にxyz軸があるだけ。

無理やりイメージするとしたら、xyz軸を包括する風船が膨れながら、
且つ風船そのものもある任意の方向へ動く感じ？
まるで宇宙の動きそのものだな。

二次元に人間がいるとしたらどんな形だろう

三次元だろうが四次元だろうが、現実世界をモシキ的に表したものにすぎないからな。

次元なんかいくつあんのかわかんないけど
たまたま我らの目は３つ選んだってだけじゃない？

わからないな。俺の目は縦と横、２方向にしか動かない。

テレビに映ってる人間が二次元で見てる僕らは三次元だ二次元を見る事は出来るが物理的に二次元の世界に入り込み干渉する事は出来ない、四次元の世界の人間も三次元の僕らを見ることは出来るが干渉はする事が出来ない、

僕が思うに四次元の世界とは、記憶などの思いの世界、昔の自分を思い出す事は出来るが、今の三次元の自分に干渉は出来ない、昔の記憶の中の自分を切り刻んでも今の自分に傷後が出来るわけではない

だがまれに四次元の世界の住人にきずく物がいる、俗に言う霊媒体質と云うもののある人だ、幽霊とは四次元の世界の住人だつまり・・・・あっ誰かに窓からのぞかれてる

>>76
>>11がそれを表してるが補足。

時間軸をｔとした場合、面積・体積に次ぐものとして仮に「時積」という言葉を定義する。
時積は物体の運動量に関わらず常にx・y・z・tの積で一定となる。

これだと物体が静止している際に矛盾が生じるように感じるかも知れないが、
3次元座標をコピー用紙に記し、それをパラパラマンガ風にまとめたものをイメージして欲しい。
そこに書かれた物体が運動しようがしなかろうが、必要なコピー用紙枚数は時間軸分だけ増えていく。

あとは、コピー用紙の厚さを測ればtが分かり、そこから時積が求められる。
ローレンツ収縮などはコピー用紙の厚さが変わると思えば矛盾しない。

>>76
視覚という3次元に制限される方法で、高次元を認識しようとすると
>>11や>>90のように「次元を３つまで落とす」ことが必要だよ。
4つ目を認識する感覚が無い以上、過不足無い直感的な説明は諦めた方が良い。

結論

藤子・F・不二雄は天才って事でOK？

時間と空間は別物なので、ごっちゃにしないで別けて考えましょう。
ちなみに、時間は一定方向にしか、進まない訳では無く
時間にも空間と同じく、２次元、３次元的な広がりが有る。

紙面に X軸、Y軸、Z軸を書く。

原点を通るように、紙面に垂直に鉛筆をたてる。

４次元では微分構造がいっぱいってどういうこと？

　　　　　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　/　 /　　 /( ∧　　）　ﾍ　ﾍ
　　　　　　　　　　 く　　　　　　　　　　　／/　（　/| | V　)ﾉ（　(　（　　ﾍ＼　　 教　 て
　　　　┘／＾|　　　 ＼　　　　　　　　 （　　|　|ﾍ|　ﾚ　　＿　ﾍ|ﾍ　)　＿ﾍ 　　　え　 め
　　　　/|　　 .|　　　　　　　　　　　　　　|　　）） )/⌒""〜⌒""　　 iii＼　　　　て　 ｜
　　　　 .|　　α　　＿　　　　　　　　　　ﾍ　ﾚﾚ　　"⌒""ﾍ〜⌒"　　||||＞　 　　や
　　　　　　　　　 ＿∠＿　　　　　　　ｲ　|　　|　 /⌒ｿi　　 |/⌒ﾍ　　＜　　　　ん　に
　　　　　＿　　　　 (＿　　　　　　　　) ﾍ　　|　‖ （） ||　　|| （） ||　 ＿＼　 　ね　は
　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　 (　 )　ﾍ |i,ﾍゝ=彳　 入ゝ=彳,i|＼　　　　｜
　　　 ／ー　　　　　　　　　　　　　　　（　／　　"""/　 　ー""""　　　＞　　　｜
　　　　　 ＿）　　 ｜　　　　　　　　　 ﾍ（||ii　　　 ii|||iiii＿/iii)ノヘ|||iiiii＜　　　　
　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　 ( ﾍ|||||iiii∠;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;　 　　 ﾌ　　
　　　　/////　　　ﾍ＿／　　　　　　　) ﾍ|||""ﾍ===二二二===７ﾌ　/　ﾑ／∧　∧　∧
　　　　　　　　　　＿＿＿　　　　　　　　| | /|　.| |||/⌒／⌒ヘ | |　|　 iiiiﾍ　( |　（ | /
　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　/　(|.|　| |　　　　　　　| |　|　 iii　 ) | ﾍ　）(　)
　　　　　　　　　　　 （　　　　　　　　　　(　/..|　 | |＿＿＿＿_/ |　|　 iii　 ( ）（　// /

難しく考えすぎ、わかりやすく俺なりに説明すると5次元はみかんなんだよ、
そして4次元はそのみかんの皮を剥いた1つ1つをちぎったもの、
そして3次元はまたその皮を剥いた粒々なんだよ
ちなみに6次元はみかんの木、7次元はみかんの木の森ってのが俺の考えでわかりやすいでしょ

人間が進化したら四次元を理解できる？

そして時間と空間をコントロールできるようになる？

人間ごときが無理でしょう、むしろ犬や猫なんかの動物の方が理解してると思う

人間ごときが無理でしょう、むしろ犬や猫なんかの動物の方が理解してると思う

人間ごときが無理でしょう、
むしろ犬や猫などの動物の方が理解してると思う

どこかのスレで訓練すれば、人間の頭でも、四次元の世界をイメージできると書いていた気がするのですが、それは本当ですか？

三次元の物体が時間的に変化してるとそれをひとまとめにして四次元の物体と考えることが出来る。

>>102
とある偉い数学者は、7次元までイメージできたそうな。

俺も文系だけど、XYZの三軸に加えて時間が第四の軸だとすると
なんか時間の軸だけ他の3つと性質が違うような気がする。
机のうえにミカンが置いてあってそれを横に押しても引いても横方向に動くけど、
時間方向？は別で、現在の出来事は未来に影響はあるけど、過去は変わらない
XYZと違って一方通行に思えます

103
よく、わかる。もぐらをイメージしてみました。それよりも、こんな短い文で四次元をわかりやすく、詳しく説明してる。そっちの方に感動。

104
三次元に時間というもう一つの次元を足せば、四次元になりますが、5、6、7次元は、どんな次元を足しているのですか？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／⌒〜Y⌒"""ヘ　　　ﾍ∨ ∨
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／⌒／　　　へ　　　　＼|＼
　　　　　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　/　 /　　 /( ∧　　）　ﾍ　ﾍ
　　　　　　　　　　 く　　　　　　　　　　　／/　（　/| | V　)ﾉ（　(　（　　ﾍ＼　　 お　 て
　　　　┘／＾|　　　 ＼　　　　　　　　 （　　|　|ﾍ|　ﾚ　　＿　ﾍ|ﾍ　)　＿ﾍ 　　　し　 め
　　　　/|　　 .|　　　　　　　　　　　　　　|　　）） )/⌒""〜⌒""　　 iii＼　　　　え　 ｜
　　　　 .|　　α　　＿　　　　　　　　　　ﾍ　ﾚﾚ　　"⌒""ﾍ〜⌒"　　||||＞　　　て
　　　　　　　　　 ＿∠＿　　　　　　　ｲ　|　　|　 /⌒ｿi　　 |/⌒ﾍ　　＜　　　　や　に
　　　　　＿　　　　 (＿　　　　　　　　) ﾍ　　|　‖ （） ||　　|| （） ||　 ＿＼　　　ん　は
　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　 (　 )　ﾍ |i,ﾍゝ=彳　 入ゝ=彳,i|＼　　　　ね
　　　 ／ー　　　　　　　　　　　　　　　（　／　　"""/　 　ー""""　　　＞　　　｜
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　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　 ( ﾍ|||||iiii∠;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;　 　　 ﾌ　　
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　(　.|ﾍ ＼＿ﾍ |＿/ /　／

時間的に変化する３次元だから、これを４次元時空といっているのである
これは、過去、現在、未来を表現していることになるが、実際には
現在が時間的に変化しているだけで過去も未来も始めから無い
という風に次元的に不動になっている。
時間は次元の要素になれないから、別の流れが必要になるが　はて？
だから時間も重力もこのさい窓から放り投げて考えてみよう。
ヒントは身近なところにあるのかもしれない。

宇宙は同時刻だと思っています、正に三次元である。
しかし同時刻ならば何故だろう？
今俺が今を感じているのは宇宙人でも同時に今である、光速もヘチマもない
なぜだろう？

ヘチマは時空です

 時間＝物体の様態の変化
だから、
世界が無限に複製され続けるのが4次元で、
たえず過去が廃棄され続けるのが３次元。
たぶん４次元住人の自意識は３次元と同じだろう。

空間的な四次元はまだイメージ出来ていないけど、四次元時空ってのは時間と共に空間が変化するって認識しておりやす。

>>105
そのとおりでやす。
時間は過去から未来へと向かう一次元で表されます。

四次元…縦、横、高さ、斜め上

まさに韓国のこと

>>103
二次元アニメーションが動いてるのは三次元と呼べるのかい？

いいんじゃね？

ツルメコ系の俺にメコス次元の世界をわかりやすく教えてくれ

時間と空間を、一緒に考えたらダメだよ

時間と空間は別物って決めつけるやついるけど、それは考え方次第だろ。
時空間的な話なら時間も次元の１つだし、空間的４次元の話では時間はおいとかなきゃな。
でも３次元に住む俺らは４次元空間の想像なんてできないんだから時間をかりて射影してイメージするしかないんだよ。

紙(２次元)に立方体を書くように、空間に４次元立方体を投射できるらしいが見たことない

三次元だから二次元に無いものを実感出来る事ってあると思うんだが

それは縦横に高さプラスで面積じゃなく体積という物だが…
重さ、重力は二次元で存在出来るのか？

やめとけ。
時間とは何かもわかってやしないし。

>>120時間とは何かを理解している人は、ほとんどいないはずだが？

固有の座標点を指定するのに最低4つの変数を指定しなければならない世界が4次元。
空間3変数、時間1変数について指定しなければならないこの世界は4次元。

それで自然が理解できるからといって、それが自然において存在するわけではない。

存在していないとも言えない。

>>118
４次元多胞体のステレオグラフ射影なら、ニコニコ動画にある

>>123
人間が、「自明に存在する」と感じている、
空間の３次元と時間の１次元を記述するのに最もよい幾何なのは確か。

（ローレンツ的な）時空の構造と、４次元空間の構造が同等なのはほぼ間違いないだろう。
それをもって、存在と言ってもいい。

>>125
4次元時空の整合性を決め手にするなら
>人間が、「自明に存在する」と感じている
と変わらないんじゃない。しっくり来るってだけでさ。

ローレンツ的な物の見方は「しっくりこない時空」を
自覚できた点にこそ価値があるんじゃない。
今の高次元宇宙論も辿っていけばそこに行き着く。
疑えるネタがある限り、疑っておくのは科学的姿勢だとおもふ。

でも、今問題なのは「存在」って言葉を持ち出しちゃった事だろうねｗ

相対論的には　４次元時空というのは我々のすんでいる宇宙そのもの
P(x,y,z,t)という式であらわされる
相対論の教科書によくでている、ミンコフスキー空間とは我々の住む
宇宙を表示したもの
>>90　がいってることはこれをイメージ的に説明している

そもそも今という時空は自分自身の回りのほとんど点でしかない
宇宙とは自分自身の周囲に歴史をパノラマのようにばらまいた存在
であり、時間と空間はまざりあったもので、別々の独立した存在ではない

P(r,θ,φ,t) でもいいんじゃろ？

わたしたちは、何万年も前の星を見、ほんの一瞬過去の自分の手を
みて空間と認識している
つまり今という点は光速で球面上にひろがっている

語弊のある言い方をすれば、宇宙の始まりも点でしかなかったものが、
ビックバンにより光速で球面上に広がっている

とりあえず時間を入れた時空の4次元ではない。空間だけの4次元ということだ。
4次元の多面体を見ようとするとき、3次元の情報に限定されるから
それはあくまでも影であり奇妙な立体に見える。
例えば、二次元は四角形、三次元は立方体、四次元になると超立方体だ。
辺の長さがみな同じなのに超立方体の三次元主観では辺の長さがみな同じには見えない。
すなわち、三次元では同じ長さの辺に見えないのに実際の四次元では
みな同じ長さの辺なのだ。

>>130
４次元時空も４次元空間のひとつだから、
４次元時空⊂４次元空間

４次元目は時間だ！という勘違いも、
時空の４次元と４次元空間は違う！という主張も厳密には違う。
そりゃユークリッドとミンコフスキーとリーマンの違いはあるけれども

時間と共に膨らんで縮む真球の風船があったとして、
それが４次元ユークリッド超球であるということと、ユークリッド３次元球が時間と共に縮小拡大したというのは、
v << c の極限ではほぼ同じこと。

２次元平面上の正方形を前後反転させたい。
反転操作というのは、次元が一つ上の回転操作であり、
２次元平面から飛び出して、その上空を弾道弾のように通過し、裏返って落ちてくる
このとき、２次元平面に影が映るとすると、それを見ている他の二次元図形には、
正方形の体が徐々に縮んで、
反転軸ではまったく見えなくなり、まただんだん現れるように見える。
この再び現れた正方形は、回転前と違って、左右か上下が反転しているし、
３次元空間から見下ろすと、正方形の「裏表」も反転している。

同様に、３次元上の立方体は、４次元空間内の「上空」を通って、反転することができる。
回転中は、立方体の体は小さくなっていき（ローレンツ収縮！）、
回転軸の上空を超えて戻ってきたときには、左右か上下か前後（カイラリティ）が反転していて、
４次元空間からみた裏表（過去・未来と言ってもいい）も反転している。

だが、現実には、そのような回転角は虚の速度を持たないと実現しないので、
我々は反転した人々を見つけることが難しいわけだ。

暇なのでカキコｗ
４次元は空想の世界とか、数学上の世界と思ってるなら間違い
相対論の世界では、我々のいますんでいる世界が、４次元又は
４次元時空、時空連続体という

我々は光によって物を認識する、何万年も前の星の光、一瞬前の
自らの手、時系列に過去のパノラマをみて空間と認識している
つまり、光の速度で時間軸を移動しているといっていい

空間が時間とは無関係に空間が拡がることはできない
だからこそ、この世界は４次元

>>133
４次元空間は概念上の存在。
３次元空間だってそうだ。

この宇宙の仕組み（運動や物質のあり方）が、
ミンコフスキー４次元空間と同じ幾何で描かれるのと、実在するのとは、
同値関係で結ばれているだけ。

数学と物理の境界の問題であって、
４次元空間も３次元空間も、実在は証明できない。
同値・同相・同型と、「同じ」であることはいくらでも説明できるけど。

いまだかつて、物事の「実在」を証明した人はいない。

轢逃げ事故で瀕死の重傷を負った>>134に、衝突という物事が実在しなかったかどうか訊いてみたい。

>>135
「実在」は、今のところ自明の概念として扱われているだろ。
「実在」を証明した人も定義した人もいないよ。

粒子の存在は、観測によってある程度肯定否定できるけど、
空間の存在の実証は、数学的なレトリックで類推するしかない。

電磁波が通る空間の幾何が４次元で記述できることをもって、
宇宙は４次元である、という「同値関係」を物理学の根拠にしているだけであって、
そこに「４次元時空が実在する」という観測をした人は誰もいないよ。

物理学は、宇宙を数学で記述する学問だから、
宇宙の存在や本来の姿の探求は専門外だ。

素粒子論では、本来の姿とやらの混合状態として記述してるみたいだけどねえ。

粒子の存在のほうがよほど概念的
空間時間は実際にあなたが感じることができるじゃないか

量子論は根源的な問題をなにも解き明かしていない

ツルメコ系の俺にメコス次元の世界をわかりやすく教えてくれ

>>134の方はもしかして一時的にフィールズ賞受賞者だった人？

案外ランダウの場古典ってわかりやすい説明になってるよな

哲学的でなにいってるのかよくわからんが

我々の世界は物理的には４次元であって、２次元とか１次元すらない
あと高次元の概念（リサランドール博士のブレーンワールド）があるが
仮説でしかない

高次元なぞというものがあるとしたら、物資がなくなったりなにもない
ところに物がわいたりするはずで、無理無理な理論

俺は世界は時間と空間だけの2次元って捉えてるんだが間違ってるのか？
後なんか相互作用とかが3次元以上にあるイメージ

>>144
空間のある一点を、
一つの変数だけで指定できるならそれは間違いじゃないよ

>>145
いや、そのある一点を指定する変数をテンソルみたいに解釈して
一つの空間のある場所を一つの変数（＝テンソル）で指定するってイメージなんだが

>>146
何か文章入り組んで意味不明になってるな、すまそ

4次元の図形は形が変化していく図形ってことでおK ？

>>146
それが１次元テンソルなら、空間は１次元だよ

俺は空間内の量を３次元テンソルでしか書けないから、
いい方法があったら教えてくれ

4次元は重力 by未来の偉人

>>149
一般化座標なら何でもいいんじゃね？
3階のテンソルが一番書きやすいならそれで無問題じゃね？

>>151
一般化座標て…

束縛条件がない限り、座標系を一般化しても次元は落ちない
次元＝自由度だ。
次元を落とせるような座標系は、何らかの束縛条件が働いている。

それはもはや、一般の空間じゃない

>>152
いや、それを含めて広義の一般化座標って言わないか？
ハミルトン形式とかそんな感じだと思ってたんだが…

>>153
束縛条件のあるような空間を用いて>>144ってのは
ちょっとアホにも程がないか？

>>154
>>144は（時間）×（空間）＝（時空間）ってイメージなんだが…。
何か自分でも言ってて分けわからなくなってきたOTL

>>155
前と上を区別しないのに、
右と未来を区別する理由がわからん

てのが、人類が２０世紀に気付いたことなのだよ

なぁ・・・つまりパーツなんだろ？
高次元って低次元でできてるんだろ？
グラフに点の膨大な座標打ち込んでできた一つの形をくり抜き
ところてんみたいに作り出した立体。
立体の材料は平面の形でその材料は座標
じゃあ立体ってなんの材料なんですか？