相対性理論は何故間違っているのか。

1 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/08/31 21:52 ID:JU7ZMZ+c

教えて下し阿。

2 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/08/31 21:53 ID:???

>>1
夏休みの宿題は終わったのか？

3 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/08/31 21:55 ID:???

もう夏も終わりかと思ったのに。

4 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/08/31 21:58 ID:???

http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1044879475/l50
いくつ立てたら気が済むんだ。ヴォケ。死ね＞１

5 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/08/31 22:44 ID:???

>>1
間違ってると吹いてるのが馬鹿なんだてば。
こんなスレ立てたお前もその仲間入りだな（w

6 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/08/31 23:07 ID:???

　夏　の　風　物　詩

7 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/08/31 23:50 ID:???

ﾌｫｹﾞｪ

8 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/01 00:23 ID:???

test

9 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/01 00:59 ID:eRfbJZ21

???

10 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/01 01:02 ID:WeQp1qop

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝終了

11 ：十二使鳥：03/09/01 04:05 ID:nRVyNn8R

観測結果(一定)をねじ曲げ、空間をねじ曲げ、帳尻を合わせた結果です。

速度というのは時間や長さ重さといったものと比べると人的要素の強い
量といえます。計算をしなければ値がでなかったり、ものさしとスピード
ガンとを比べても分かると思います。
　さて、光速(熱速)ですが。実は光速には速度はありません。
　　　光速=無
　　　音波=振動
　　　水波=上下動
　上記を見れば分かると思いますが波(光も波とされている)には速度の値に
相当する空間位置の移動というものが無いのです。例えば音速が秒速350ｍと
すると、何が秒速350ｍもの速さで移動するのか考えてみればわかると思い
ます。音を伝えるのは空気ですが、空気が秒速350ｍで移動してるのではな
いのです。ましてや光となると、媒介するものすら無いのですから速度の概
念がまったく当てはまらないのです。　

12 ：十二使鳥：03/09/01 04:12 ID:nRVyNn8R

　次に光速というものには相対性がありません。光速=約30万㎞/sという値で
すが、これは分数のプロセスを持った部分的な値なのです。値というものは
一点(個体)基準の整数と、全体(気)基準の分数があるのですが、光速の場
合は全体基準の値より成り立っているのです。
　光(熱)は水面にできる波紋と似たようなものです。波紋というものは全体に
広がります。一昔前、地球の裏側のチリで起きた津波が日本にきたこともあ
ります。ＴＶで糸電話はどこまできこえるのか？という疑問に答えるべく実験
をやったのを見ましたが、それに対し専門家は「せいぜい2、30m位だろう」と
答えましたが確か7/800までいって糸が切れこれが記録となりました。
　気の遠くなるような何万光年という所からでも光は届くのですが、もともと伝
達というものは全体に広がるものなのです。光の速さを測る実験ではよくもこ
んな方法を考えたものだと関心しましたが、この実験ではレーザーが使われ
ています。一見、レーザーは集中的なもので全体とは無縁に感じますが、垂
直方向からも線状に見えます。しかしその見えること自体が垂直方向への広
がりをも示しているのです。

13 ：十二使鳥：03/09/01 04:15 ID:nRVyNn8R

　変化(光)ははるか遠くの物にも変化(光)をもたらします。さて光速=約30万
㎞/sという値ですが、これは全体に広がる伝達時間（分母の数値は不確定）
を１秒で区切ったというもので、簡単にいってしまえば先程も述べましたが全
体基準の分数です。速度も分数の数式で表せますが、その値は一点(0)基
準の整数になります。時間は時間で等分できても、距離は時間では等分でき
ないのです。一個のリンゴは5秒という単位で区切ることはできません。
　速度(整数)でしたら確かに相対性はありますが分数には相対性はありませ
ん。しいていえば分数の性質は一定です。ものさしの目盛りが一定でなかっ
たら困ります。相対性理論というのは光速を速度だとし、一定の値を示す光
速に対し、速度は相対的であるはずだとして理論を展開していったものなの
です。アインシュタインの出した数式というものは理論により成り立ったもの
ではなく、観測結果より導き出されたものです。重力レンズも観測が先ですし、
(水星の近日点移動)アインシュタイン自ら認めた一般相対性理論に宇宙項
を付け加えたことからしても明らかです(観測後宇宙項ははずされた)
　光は粒子でその粒子は秒速30万㎞で飛ぶだぁ？飛ぶわけねぇだろドアホ！
空間が曲がる？なんのこっちゃ。

14 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/01 05:20 ID:???

めんどくさくて読む気にもならんが、必死だなw

15 ：見風：03/09/01 05:32 ID:???

>>13なるほど、十二使鳥さん
つまり、光は秒速３０万ｋｍを超えた速度・・・と言うよりも
ｔ＝０秒後に宇宙全体、宇宙の果てまで、一瞬で届くであり、
我々が感じる光と言うものは、その光が、幾重にも重なり、
干渉して見えているもので、つまり、秒速３０万ｋｍと言うのは
群速度と言うことなのでしょうか？

16 ：見風：03/09/01 05:40 ID:???

・・・というかコピペ？
どっかで、読んだ気が・・。
十二使鳥さんお願いします。>>15教えてください。

17 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/01 06:14 ID:???

高校以下の馬鹿＞十二使鳥
鳥だから当然か

18 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/01 08:01 ID:???

>アインシュタインの出した数式というものは理論により成り立ったもの
>ではなく、観測結果より導き出されたものです。重力レンズも観測が先ですし、

なんのこと？ちったあ、歴史を勉強したほうがいいな。

19 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/01 08:05 ID:???

>>18
あー水星の近日点移動のことか？
あれを観測から導き出されたものと言うか？

20 ：十二使鳥：03/09/01 14:12 ID:QAjAyrIH

>>>>15なかなかいい感じの表現だと思います。
┣★╋╋╋┫　　(1目盛＝5m)
0・・・・・・・・・25
┣★╋╋╋┫　　(1目盛＝1分)
0・・・・・・・・・5
>>11 >>12 >>13のポイントは距離÷時間ではなく、時間を時間で等分した
ことにあります。>>13で分母の数値は不確定としていますが、これだと理
解しにくいことでしょうから確定している図で考えてみましょう。
0～25の所に波が到達するまで5分かかったとします。0～★の数値は
距離÷時間でも(5)出ますし、5分を1分で等分しても(5)出ます。
　光速の測定方法は形の上ではどちらかというと距離÷時間の形となり
ますが、では何を基盤として成り立つかというと全体性を有する伝達時間
であり、分数のプロセスである時間を時間で等分したものとなります。
　不確定の数値で考えるとどうなるかというと、実はこれはあまり考える必
要はありません。問題とするのは一点基準か全体基準かだけになります。

21 ：十二使鳥：03/09/01 14:13 ID:QAjAyrIH

「こんなデコボコのりんご3等分なんかできるわけないじゃないか！しか
も3分の1は割り切れねぇだろ」
「うるせー！3分の1つったら3分の1だ。割り切れねぇだと？3進法で考え
りゃ割り切れるだろドアホ」
　整数に分数、一点基準に全体基準。これはそもそも人間が数値という
ものを生み出す前の考え方で、数値はどうでもいいのです。

　視点(基準)を変えることにより本質も変わります。相対性→一定。割り
切れない→割り切れる。天動説→地動説。どの視点にたった考え方で
あるのか。これが問題なのです。

尚、この光速のコピペ>>11 >>12 >>13は化け物が記した統一理論の応用
です。一見物理を批判する内容ですが、現在物理学があってこそ出来た
内容のものです。奴は人の感覚を無視して現実離れした論理を繰り広げ
る現在の物理に警告を鳴らしたかったのでしょう。間違いのないように。
http://aa4a.com/chichannel/　　[2千5百年の眠りから]8/29

22 ：十二使鳥：03/09/01 14:14 ID:QAjAyrIH

とんでも発言には反論、罵倒がつきものですが、つまらない反論、罵倒
は己のバカさかげんを露呈することになりますので注意しましょう。
>>18、>>19はこちらが言わんとすることをまるで理解していない。しかも
そこの反論は補足説明のところで今回の要点からズレている。
　>>17、>>14もだな。　直訳では十二使鳥はバカ。しかし>>17 >>14は己
のバカさ加減にのた打ち回っているのです。(このトンデモ発言、なんと
なく言わんとすること解るなぁ。でもそんなハズねぇだろ？どこがおかし
いんや？・・・わかんねぇ・・・しかも整数と分数かよ。そんなハズねぇ・・・
でもなんて反論したらいいんだ？・・・やべぇなぁ・・・このトンデモ認めちゃ
うとおしめぇだよ・・・糞っ・・・俺はバカか？バカだったのか・・・死にてぇ！
こんなことなら死にてぇよぉぉぉぉ、お母ちゃ～ん)
　つまり意訳は、やっかみ、とでもいいましょうか、そんなところからきて
いるのです。無い頭で理解できる訳のない糞理論を理解したつもりになっ
て・・・まったく。哀れ。あんたらは2千5百年の眠りからを見てもおバカだ
から理解できないでしょう。悪いことは言わん、クリックしないように。

23 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/01 14:17 ID:???

はいはい、アフォはさっさとヘソ噛んで氏んでね

24 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/01 14:18 ID:???

バカ洸は名前変えたの?

25 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/01 14:26 ID:???

十二使鳥さん。なんで誤差の大きな観測から、対角から上半分でうまく逝くようなテンソルがでて来るの？

26 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/01 14:44 ID:???

まぁ十二使鳥のバカさかげんは存分に露呈しているわけだが

27 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/01 14:51 ID:???

十二使鳥さん。どうして自分の馬鹿さ加減に気がつかないの？

28 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/01 15:02 ID:???

　結局、この人は光の速度の定義をよく知らないわけなんだな。
そんで、ナイーブな定義が不備だぞとわめいてるにすぎない。
　まあ、極端な話、電磁波のラグラジアンがローレンツ不変であり、
電磁現象が実際にローレンツ不変であることが観測されていると言えば
反論は完成する。

29 ：見風◇tea/bk/st：03/09/01 15:58 ID:???

>>21　なるほど、十二使鳥さん。

時間は原子時計（Cs原子）などで定義していますよね。
いわゆる「周期」です。
地球が自転する周期＝約一日
地球が公転する周期＝約一年
のように、時間が定まっていくものです。

十二使鳥さんの例についてですが、
┣★╋╋╋┫　　(1目盛＝5m)
0・・・・・・・・・25
┣★╋╋╋┫　　(1目盛＝1分)
0・・・・・・・・・10
もし、0～25の所に波が到達するまで10分かかったとしたら、0～★の数値は
距離÷時間では(2.5)、10分を1分で等分したら(10)と出るんですが？
明らかに2.5＝10ではないですよね。

それと、時間[ｔ]÷時間[ｔ]＝[ｔ/ｔ]＝[１]
で単位が無くなってしまうんですけど・・。（怪）

新しい記述の仕方なのでしょうか？
僕の勉強不足ですか？教えてください。

30 ：見風◇tea/bk/st：03/09/01 16:01 ID:???

しまった。時間の単位は[ｓ]だった。失礼。m(_ _)m

31 ：十二使鳥：03/09/01 17:57 ID:13rpBe8z

>>29　10分の場合は目盛の数は10となり25mを10等分すると2.5という数値が
でます。結局分数は整数に整数は分数に直すことができるのですがその本質
には違いがあるのです。
原子時計というのは宇宙の時間とは本質が違うものです。時計の示すものは
人間が勝手に作った基準値ですが、宇宙の時間が示すものは現在しか示しま
せん。本質の違うもので考えても意味ありません。

32 ：18：03/09/01 18:43 ID:???

>>>18、>>19はこちらが言わんとすることをまるで理解していない。しかも
>そこの反論は補足説明のところで今回の要点からズレている。

理解する気はない。わざとずらした。だって、
興味の引く論点はそこしかなさそうだったから。

33 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/01 20:37 ID:???

別に、原子の振動を人間の都合で決めた覚えはないのだが

34 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/01 20:47 ID:???

>>31
「本質」という言葉は、乱発するだけで何かを説明した気分に浸れる魔法の言葉

35 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/01 21:00 ID:???

ﾌｫｹﾞｪ

36 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/01 22:19 ID:???

>>34
（・∀・）ﾒｲｹﾞﾝ!!

37 ：見風◇tea/bk/st：03/09/01 22:34 ID:???

>>31
人間の都合できまらない原子の振動で時間を決めていますが、
その「宇宙の時間（時間’と呼びますね）」は時間とは違うものなのですね。

時間で考えると光速度＝秒速30万㎞
時間’で考えると光速度は無（光速度’と呼びますね）ってことですか？

それと、ファインマン・ダイヤグラムにしたがって、
陽電子と電子の対消滅と対生成を繰り返しにより、光子が進行するため
（その分のロスが生まれるため）、実際は光速度’であるのだが、
光速度＝約30万㎞/sになってしまうと言うことでしょうか？
実際、測定すると光速度なのですから。

それと、もし光速度’であるのなら、
宇宙時間は∞になりそうな気がするのですが・・・
∞を１ｓで等分すると考えてよいのでしょうか？
また、その１ｓはどう意義するのですか？

名も無き学部生で幾分足りないところがございますが、
教えて頂いたらありがたいです。m(_ _)m且

>>28さんの反論も興味が沸きます。
是非、ご教授願いたい。

38 ：全知全能：03/09/02 00:04 ID:gSVrVCTh

無限大は幾つで割っても無限大では？

39 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/02 00:42 ID:6FXdDsOa

>>鳥さん
光速の値はある１つの系から見た相対的な値です。ただし、この「相対的」という
のは、あなた達の言う相対速度の相対的とは違うよ。相対論の言ってる光速不変と
いうのは、この「相対的」な値はどの系から見てもそうである。ということです。
ある１つの系の１秒はもちろん絶対的な１秒ではないですよね？だからこそ、
「相対的」に物事を考えるべきで、そう考えると別にあなたのいう速さの概念
で光速を考えたとしても、別に値が変わるだけの話で相対論のいう内容が変わる訳
ではないのですが。

40 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/02 19:09 ID:47XS2cdA

>>38
全知全能であっても極限の概念、または無限大の濃度は知らないとみえる。

41 ：見風 ◆tea/DVLZ8A ：03/09/02 22:39 ID:???

>>40
知ってて、あえて聞いてるのだと思いますよ。
全知全能は、人間に対して、常に問題を与えるものです。

42 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/02 23:37 ID:???

全痴全膿

43 ：名無し：03/09/03 00:13 ID:???

一人一人の人間が観測者になれるという前提が抜けているから、間違いにつながると思う。
一人一人視点が離れてるからね、この観測者と決めてから観測しないと…、みんな同じものを見ていても違う角度から見てるから違って見える。
像が発した光がいつ放たれたものかも考えないと…
ずれて反射されてるからいろんな過去が混ざって見えている。
僕はさらに、時間は絶対的なものではなくて、光によって便宜的に使える作用素的なものだと思う。

44 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/03 00:14 ID:???

ブレーキ握ると加速するよね？
http://sports.2ch.net/test/read.cgi/bicycle/1062513497/

自転車板に建ったこのスレッドによるとブレーキを握ると自転車が加速するようです
これは永久機関以上の発明の予感を感じさせるものではないでしょうか
物理板の人必見！！　　　　　　

45 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/03 00:31 ID:???

実際にそういう事があるなら、転がり摩擦から滑り摩擦に移る瞬間の何か
じゃない？
すぐ保存則の破れに繋げたがるのが困った厨房たちなのだが。

46 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/03 00:43 ID:???

凡人が天才にけちつけるな。

47 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/03 01:29 ID:???

というような、幼稚な論法も困るが

48 ：見風 ◆tea/8gy/Sw ：03/09/03 07:13 ID:???

>>31
十二使鳥さんは、哲学屋さんだったんですねぇ（先程知りました。）
どうりで・・。
>>39さん　文化の違い、言葉の壁と言うやつですね。

光より早い物質が見つかれば、相対性理論が間違いってことでいいですか？
十二使鳥さんが言う光速度’は明らかに光速度より早いので。

でも、いずれにしてもEPR相関が正しいことがわかったので、
光速度より早い現象の存在が示されて、相対性理論がうまくいかなくなった。

でも、宇宙みたいな巨視的なものを考える上では、今でも有効だと思う。

49 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/03 07:24 ID:???

>>48
相対論は光より速いものを否定していませんよ。相対論が否定しているのは、
加速(減速)によって光速を(どちらからでも)越えることなので、最初から
光より速いのならば問題無いのです。

実際、タキオンなんて超光速粒子の性質とかは相対論からいろいろ予想
されているし。

50 ：見風 ◆tea/8gy/Sw ：03/09/03 08:24 ID:???

>>49
つまり
v'=(u+v)/(1+uv/c^2)
で、u=cであれば、v'=c
つまり減速も、加速もできない。
しかしu=2cだったら、
・・本当だ問題ない！

では、どこが間違ってるんですか？

51 ：十二使鳥：03/09/03 11:13 ID:/eoaQj+I

アクセス規制ですた。ここ2週間で3回目だぜぷらら。ちなみに山崎渉も
ぷらら。以前難民の板でみたんだな、もちろん同じスタイルだったわ。
・・・しかしレス増えたな。これじゃあ対応不可能。
　　　　　　　　　　　　おかげでうまく逃げれたわ。ウッシッシッシ。
　俺の扱っているのは根源の分野。物理屋と違って先端の話は何が何
だか・・・とてもついていけないわい。
>>48自慢じゃないが哲学も知らないぜ。あちらの板でもこちらの難しい
数式同様、難しい言葉でああでもない、こうでもない。俺にはさーぱり。
この先はどうなることやら。
　一つの自然の理というものを追求していたはずなのに、いつのまにやら
人間の作り出した法則、定理に右往左往。
　混沌とした中あっちとこっちの二つの方向性が生まれ、つまり分裂です
な。○○派と△△派。政治、宗教のごとし。

52 ：十二使鳥：03/09/03 11:14 ID:/eoaQj+I

>>37対消滅、対生成となってるけど[2千5百年の眠りから]にも書いてあ
るけど。それは融合と分裂として間違いないでしょう。しかし、気(無)の特
性上(実体が無いため)証明はできません。
無限大は人間の言葉です。無は今ひとつ大きいのか小さいのか、長い
のか短いのか、量に関してははっきりした性質がわかりません。無限大
を使うより無には全体的な性質がありますので全体で考えたほうがいい
でしょう。宇宙全体なら無限大みたいなものですから。
>>49 >>50なんやら面白いこと書いてますな。減速も加速もできない。
およそ物体の速度。とは異なりますな。
相対性理論の理論は否定しましたが、数式そのものは否定していませ
んので間違いなく。
　スレタイの「相対性理論はなぜ間違っているのか」にはもう答えました
のでそろそろ他へ飛ぶことにします。じゃあねー。

53 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/03 11:40 ID:???

ははは、馬鹿鳥が逃げた！

54 ：見風 ◆tea/8gy/Sw ：03/09/03 13:19 ID:???

バイバイ鳥さん！
たつ鳥、後を濁しまくり。

55 ：見風 ◆tea/8gy/Sw ：03/09/03 13:40 ID:???

>>52
気だとか、実体が無いものとか信じるわけないじゃん。
まったく。哲学者でもないなら胡散臭い宗教家だろう。

56 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/03 13:53 ID:???

波動関数なんかも、実体かどうか判らないわけだが、な。

57 ：見風 ◆tea/8gy/Sw ：03/09/03 14:50 ID:???

>>56
その辺、習いたてでわからないのですが、
50％の実体ってなんですか？
２回に１回って意味じゃなくて、50％実体が存在するんでしょ？
100個中50個でなくて、1個が50％の実体。
実体が無いのでなくて、50％の実体・・・。
量子コンピュータとかはそれを応用してるんですよね？
１、０、１と０の重畳状態。

58 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/03 15:14 ID:???

哲学を語るんなら、物理そのものはともかく物理史はおさえといた
ほうがいいと思うんだよね。

59 ：十ニ便烏：03/09/03 16:14 ID:???

ｱﾋｬﾋｬ

60 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/03 17:29 ID:???

「実体」とか「実在」とかどうでもいいよ
そのモデルに実験結果を説明できる能力があればいいんだから

素粒子やらなにやらをモデルの構成要素に名づけられた名前にすぎない、
としておいても物理としてはたいして困らないだろ

61 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/03 17:32 ID:???

>>48
＞でも、いずれにしてもEPR相関が正しいことがわかったので、
＞光速度より早い現象の存在が示されて、相対性理論がうまくいかなくなった。

んなわけねーだろ

62 ：見風 ◆tea/8gy/Sw ：03/09/03 20:07 ID:???

>>60
実験結果が説明できればそれでいい、なるからなるのでそれでよい？。
>>「赤いから赤いのだ」などとトートロジーを並べて
悦に入る浅薄な人間もいるが、それは思考停止に他ならず、
知性の敗北以外なにものでもない。（なぜナポリタンは赤いのだろうか？より）

>>61
ツッコミ2get！間違ってるらしいですね。
アインシュタインが陥った間違い。

でもEPR相関は正しいでしょう？
せっかくなので最先端にふれてみればどうですか↓
htttp://www.phsc.jp/dat/prg/2001-11.pdf

63 ：見風 ◆tea/8gy/Sw ：03/09/03 20:12 ID:???

>>61
あっ、ごめんなさい。おわってた。

64 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/03 21:15 ID:???

>>62
ｱﾌｫ。EPR相関が正しいのは観測事実だが
そのことで相対論がうまくいかなくなるというのが間違い、
という指摘だよ

65 ：見風 ◆tea/8gy/Sw ：03/09/03 21:54 ID:???

>>64
だから49さんとカブッてるって。
同じこと何回も指摘して楽しい？

66 ：全知全能：03/09/03 22:09 ID:NxhgfT65

無限という実数値が無いものを実数で割ることは
意味がない。実数を０で割ろうとするようなものだ。
全痴全膿です。お騒がせしました。

67 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/03 22:49 ID:???

>>65
全然かぶってないし、まったく別の話でしょうが。
いったいどこからその自信がわいてくるの？

68 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/03 22:52 ID:???

>>65
かぶってないよ。EPR相関はタキオンで説明されると思ってるの？

69 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/03 23:36 ID:???

タキオンがあると、相対論か因果律かどっちかがやばくなる。
普通は因果律が破れてもいいとは言わんので、相対論がやばくなる
(まあ、抜け道はあるから、必ず崩壊するとは限らん)

EPRはどっちにも抵触しない。

つまり、全然違う話。わかった?

70 ：(^o^)_且~~：03/09/03 23:53 ID:???

EPR相関→（光速度より早い伝達の存在）→相対性理論がうまくいかなくなった
（49までの僕の考え）

>相対論は光より速いものを否定していませんよ。相対論が否定しているのは、
>加速(減速)によって光速を(どちらからでも)越えることなので、最初から
>光より速いのならば問題無いのです。（４９さんの意見）

EPR相関→(光速度より早い伝達の存在)→相対性理論がうまくいく。
三段論法より
EPR相関→相対性理論がうまくいく①。
（50での僕の考え。これは数式から）

>ｱﾌｫ。EPR相関が正しいのは観測事実だが
>そのことで相対論がうまくいかなくなるというのが間違い、
>という指摘だよ(64さんの意見)

49さんの指摘による①を再び指摘（61もあわせると三度）。

>>かぶってないよ。EPR相関はタキオンで説明されると思ってるの？
(49さんに聞いてください)

そっか、わかりました。
U=∞で計算しなければいけないんですかね？
ｖ'=C^2/v

71 ：見風：03/09/04 00:05 ID:???

>>69
つまり、タキオンの存在が相対論を間違いとしている所以なんですね？
わかりました。
では、49さんの「相対論が否定しているのは、加速(減速)によって
光速を(どちらからでも)越えることなので、最初から
光より速いのならば問題無いのです。」と言うのは？

72 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/04 00:42 ID:???

>>71
因果律がどうなってもいいのなら、「最初から光より速いのなら問題ない」と言える。

因果律ってのは、決定論と混同して使われることもあるが、物理では、
原因→結果の順序が逆転することはない、ということ。

つまり、「親殺しのパラドクス」みたいなことが生じない、ということ。

もうちょっと詳しく述べると、相対論では、「同時刻」が座標系によって
異なるため、二つの出来事 A、B の起きる順序が、座標系によって逆に
なってしまうことがあり得る。つまり

　座標系 1 : A → B の順番
　座標系 2 : B → A の順番

もし、A、B の間に因果関係があると (つまり、A が B に影響を及ぼせる)、
因果律が崩れてしまう。

このような順序の逆転が起こり得るのは、

　(A、B 間の距離) / (A、B 間の時間差)

が光速より大きいときに限られる。つまり、A という出来事の影響が、
光速以下でしか伝わらなければ、因果関係のある出来事の順序が逆転
するすることはない。

つまり、もしタキオンのようなものが存在して、それが何らかの情報を
運ぶことが出来る (つまり、ある出来事の影響を、他の出来事に及ぼす
ことが出来る) なら、因果律が崩壊してしまう。

もちろん、「因果律」が絶対に崩れないという保障はない。

73 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/04 02:23 ID:???

>>72
大丈夫、タキオンを検出する手だてが無いから、因果律は崩壊しない。

74 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/04 02:52 ID:???

＞EPR相関→（光速度より早い伝達の存在）
この時点で間違ってる

75 ：見風 ◆tea/8gy/Sw ：03/09/04 04:47 ID:???

ひょっとして>>61、>>64は鳥さんですか？
後は、
EPR相関→光速度より早い伝達の存在→相対性理論がうまくいかなくなった
が間違いであると言うことが言えれば、このスレは終焉ですね。

証明の手順は、まず「相対論を正しい」「因果律を壊さない」として、
→光速度より早い伝達の存在はない。
→つまりEPR相関の解釈が間違い
→ナイーブな解釈、「Ａを測定した瞬間に、光より速く測定結果に
　関する情報が伝わり、Ｂの状態を変化させた」が間違い。
→ＥＰＲ相関を伝える超光速相互作用があるというspookyな解釈は、
　因果律についての基本的な考え方を修正する必要があり間違い。
→では、どうするか
　「どこかで状態が決定された」という考え方を捨てる。
→「観測や測定」により物理的な状態を確定するのは
　という考え方を捨てる。
→初期条件、または、観測や測定が物理的な状態を完全に決めるのでなく、
　物理的な状態は全時空の状態に依存しており、
　全時空の状態が干渉したそのままの形が物理的な状態と解釈
　（鳥さんの解釈では一点(個体)基準の整数と、
　　全体(気)基準の分数ですかねぇ？？これが頭にあれば
　　>>61、>>64は鳥さんであると予想もできるが。。）

→相関であるため「因果律を壊さない」以前に、
　因果律が成立していない。
→相対論とは矛盾しない。
よって、EPR相関→相対論が成り立つ。

でも、スレタイは相対性理論は何故間違っているのか？
なので歴史の勉強ってことですかね？
EPRパラドックスと言う言葉を使っておけばよかったですね。

76 ：見風 ◆tea/8gy/Sw ：03/09/04 05:05 ID:???

>>74
このスレタイからいけば
EPRパラドックス→光速度より早い伝達の存在
を出すのが普通でしょう。

それと僕はタキオンのことは触れていません。
実は>>49もあなたで、自作自演ですか？
・・・なんか商売でも始める気ですか？↓
htttp://www.globallife.jp/tachyon.html

77 ：49：03/09/04 06:01 ID:???

なんかわからん話になっているな。そもそも相対論が間違っていないと説明がつかない事象が
観測されていないので、スレタイ自体ナンセンスだし。

EPR相関は相関であって伝達ではないしね。EPR相関を使って情報を伝達できないので別に
相対論には関係ないでしょ？

タキオンは超光速粒子の例として出しただけ。きちんとした物理的概念なんだけど。
いわゆる「タキオングッズ」と一緒にしてはだめだ。タキオンの静止質量は虚数だ
・・・とか聞いたことない？

ちなみに私は>>74じゃないし。

78 ：見風 ◆tea/8gy/Sw ：03/09/04 06:26 ID:???

>>77
だからEPRパラドックスを指しているのですよ。
相対論をただしいとするので、EPRパラドックスの解釈が間違っている。
つまりEPR相関としたのです。

EPRパラドックスの解釈（ナイーブな解釈）を正しいとする場合、
「Ａを測定した瞬間に、光より速く測定結果に
　関する情報が伝わり、Ｂの状態を変化させた」
つまり相対性理論が間違いとなるのです。

>>74さんではなかったんですね。すみませんm(_ _)m且

79 ：見風 ◆tea/8gy/Sw ：03/09/04 06:43 ID:???

>>49さん
>>72-73の話からすると、タキオンは無いように思えるのですが。
だって、検出できなくて、できても因果律を崩すわけでしょう？
あるんですか？怪しいです。

80 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/04 06:47 ID:???

>>78
「Ａを測定した瞬間に、光より速く測定結果に
　関する情報が伝わり、Ｂの状態を変化させた」

が正しいとした場合、なぜ相対性理論が間違いになるの？上記が正しいとしても、それで
「情報の伝達」はできないでしょ？情報を伝達するためにはAでの測定結果を自在に設定
できる必要がある。

現実はAの測定結果は量子論が示すランダムなもので、それに恣意的な情報を乗せられる訳
ではない。相対論的に何ら問題無いですな。

81 ：49：03/09/04 06:55 ID:???

>>79
タキオンはまだ発見されていない。そもそも通常の物質と相互作用をしないのかもしれないし。
通常の物質と全く相互作用をしないのならば、それは存在しないことと変わらないしね。

例え検出できたとしても、因果律を崩すかどうかはわからんし。それこそ検出できてみないこと
には。

そもそもタキオンは相対論が最初から超光速な粒子の存在を否定していない・・・ってことだけ
で取りざたされているだけで、何らかの要請があって仮定している粒子ではないので、見つから
なくっても一向に不思議ではないしね。

ちなみに>>80も私だ。

82 ：見風 ◆tea/8gy/Sw ：03/09/04 07:04 ID:???

>>80
まあ、確かに直ちに矛盾するというわけではないが・・・
しっくりしない。

83 ：見風 ◆tea/8gy/Sw ：03/09/04 08:18 ID:???

>>82
...偉そうなこといえる立場でないですね。
僕みたいな名も無き学部生のためにみなさん
、反論いただきありがとうございました。
いい勉強になりました。では再試があるので失礼します。。

84 ：ご冗談でしょう？名無しさん：03/09/04 09:55 ID:+TzYTrof

>>80
そもそも因果律が崩れたって、相対論に問題はそれほど生じないし。
この話題に関しては他スレで、南部さんが散々叩かれてるし。

85 ：見風 ◆tea/8gy/Sw ：03/09/04 10:57 ID:???

↑>>84
わざわざageなくてもいいじゃないですか。
そうですねー。相対論では、
時刻の前後関係は絶対的なものではないですもんね。

86 ：見風 ◆tea/8gy/Sw ：03/09/04 11:06 ID:???

答えがあるのでしたら、議論になりませんね。
アゲないで沈めてください。削除願いも。

87 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/05/04 07:25 ID:nGkXPdel

相対論が間違ってるのではない
解釈の仕方が間違ってる研究者が多いだけだ
実際に売られてる本も殆どが間違った解釈をしている

88 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/05/04 08:44 ID:???

相対性理論は理論ではない。単なる数学的な形式だろ？

89 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/05/04 09:06 ID:???

相対論は道具です

90 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/05/04 09:14 ID:???

>>88は道程です

91 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/05/04 09:37 ID:???

>>90は去勢したヤシです

92 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/05/18 23:16 ID:S79aH/kt

時空間には任意の２点間を結ぶ曲線はつねに同じ２点間を結ぶ直線よりも短いという性質があり
（この性質はちょうどユークリッド空間の性質と正反対であり、このような性質をもつ空間のことを「ミンコフスキー空間」と呼ぶ。）、
「等速度運動」はちょうどこの「経歴線」が直線であるケースに相当するのである。
この方法を使えばいとも簡単に相対性理論の教材として広く用いられている｢双子のパラドックス｣を説明できるのであるが、
ほとんどの物理学書ではこの｢双子のパラドックス｣の説明にわざわざ何倍も難解な一般相対性理論が用いられている。

ソース
http://www1.kcn.ne.jp/~mituto/mat25.htm
http://www1.kcn.ne.jp/~mituto

93 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/05/18 23:20 ID:???

>>87
＞相対論が間違ってるのではない
＞解釈の仕方が間違ってる研究者が多いだけだ
＞実際に売られてる本も殆どが間違った解釈をしている

は？

94 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/05/18 23:22 ID:???

ローレンツ不変は崩れるかもしれないんだろ？確か。

95 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/05/18 23:23 ID:???

>>91
は去勢好きです。

96 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/05/18 23:25 ID:???

相間ってなんでこんなに多いんだ？

97 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/05/19 17:57 ID:???

>>96
ごく少数の相間が騒いでいるだけと思われ。

98 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/05/19 21:58 ID:???

間違っているっていうか、光は発生するときに、微笑時間の間、光速を超える。
ただそれだけ。

99 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/05/19 22:21 ID:???

なまあたたかいほほえみ

100 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/05/20 07:19 ID:???

だれか、相間音頭作れよ。今年の盆踊りに使おう。

101 ：fushianasan：04/05/22 00:10 ID:VSW5DonH

テスト

102 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/05/22 01:38 ID:???

98みたいなのが余計話をややこしくする
つっこむ気すらしない

103 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/05/22 05:39 ID:???

馬鹿はスルーの原則

104 ：たっくん：04/06/01 21:02 ID:???

民のＨＰが・・・

http://home9.highway.ne.jp/cym10262/fenomina.html

105 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/06/01 21:37 ID:???

>>94
高次元宇宙論の論文読んでるとたまに出てくるけどそこまで本気では無いっぽい。
ある程度仮定を入れるとローレンツ不変性が破れます、って程度で。
個人的には高次元宇宙論の方が胡散臭さ満杯だとか自分の足を食うような事を言ってみる。

106 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/06/02 22:40 ID:Sjv10LFU

VSLってどうよ？

107 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/06/02 22:47 ID:???

どうも

108 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/06/04 19:17 ID:???

＞＞１０７　いえいえどういたまして

109 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/06/04 22:39 ID:???

いえいえいえこちらこそ

110 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/06/05 08:29 ID:Fz/6Iyli

でどうよ？

111 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/06/05 08:45 ID:???

何が？

112 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/06/09 07:40 ID:???

アレだべ？

113 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/06/09 08:11 ID:???

そうだな

114 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/04 21:48 ID:MNe/pid8

タイムマシーンの試作品は既に存在する。

但しまだ開発中で現段階では未来にしか行けないし行ったきり戻ってこられないとの
事だけどとりあえず極限られた人達だけの公開実験に立ち会ってきた。場所は公表で
きないがかなり大きな施設のようだった。研究員に案内されて入った部屋にはタイム
マシーンと思しき大きな機械が設置してあった。開発者からの一通り説明があった後
試乗する事になったが『未来に行ったきり戻って来られない』との事なのであまり先
の未来は怖いと思いマシーンを１時間だけ未来に設定してもらって乗り込んだ。運転
を始めること６０分余りで確かに１時間先の未来に到着していた。自分の腕時計と部
屋の時計を見比べて見たが時計の針は確かに１時間進んでいた。実験は成功した。そ
の後開発者や研究員の話を聞いたり成功祝いの祝杯を挙げたりでイイ雰囲気のひと時
を過ごしたがなんか狐に化かされたような不思議な気持ちで帰路についた。まだ発表
できる段階ではないので口外することは固く禁じられていたが自分はおしゃべりで黙
っていられない性格なのでこの禁をやぶって２ｃｈに書き込んでしまった････

115 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/04 23:24 ID:???

>>114
そのコピペ見飽きた。

116 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/11 04:43:32 ID:h1/vmUXE

分かったらノーベル賞間違いない。

117 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/16 23:20:19 ID:WhdJNlMe

>>104
電車の中か外かで空間が伸び縮みしちゃうのかぁ。
オープンカーだったらどこを境界にするつもりなんだろか？

118 ：探求者 ◆ukkUVkQx/k ：04/09/17 05:00:22 ID:ai3IQE6M

さ～・・・完成されてない物理において、仮説は自由に立てたらよい。
面白い考えが浮かんだので、皆の意見を聞きたい。
作用反作用において(宇宙空間内において）質量が有るから起きる現象と思ってた。
ところが光子ロケットの推進源は光ということだが、質量がないはずの光が
作用反作用が起きるとは？

どうかんがえる？・・・・・良レス　キボ～ン！！

119 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/17 05:35:48 ID:As46IxJB

質量あるよ

120 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/17 08:08:07 ID:???

>>118
おまいの勝手な思い込みが間違ってるだけやんけ。
より一般的な運動量保存則で考えれば何も不思議なことはない。

>>119
ねぇよ

121 ：探求者 ◆ukkUVkQx/k ：04/09/17 14:01:41 ID:YvafNcH+

オイオイ質量が必要だろう。保存する為には m=0では何を掛けても0だろうが。

122 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/17 18:11:07 ID:???

>>121
hikarino undouryou ha hikakuteki kantann ni kansatsu
dekiru.
somosomo undouryou p ga situryou m to
sokudo v womotite p=mv mosikuha p=mv(i-v`{2})`{-1/2}
to kakeru no ha situryou ga non-zero no baai
dakedazo.

123 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/17 18:23:55 ID:???

>>119
それは、相対論的質量（＝エネルギー／ｃ^2）のことではないか？
現代では、「質量」と言えば静止質量（≠相対論的質量）のことを指す。

>>121
おいおい。光にニュートン力学の運動量の定義が適用できるわけないだろ。
まあ、ニュートン力学でもマクスウェル電磁気学でも光の質量は０だがな。
つーか、古典論では光は電磁波なんだから、波に質量があるわけないだろ。
勿論、相対性理論でも量子力学でも、光の質量は０だ。

124 ：探求者 ◆ukkUVkQx/k ：04/09/17 23:45:15 ID:wOtBWkuZ

>>123
ありがとう、光は質量が０だから光の速度(上限）に到達する子が出来る、またエネルギー
そのものであるが、ここで問題にしてるのは質量ゼロでも作用反作用が適応できるのか
そこを皆さんは如何解釈してるのか知りたい訳だが？

125 ：クーマン：04/09/18 01:28:16 ID:???

運動量変化があれば力がかかる。光は運動量を持ってるから…
でいんじゃなかろーか。

126 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/18 02:39:42 ID:???

最近は光子の運動量がhνだということすら高校で教えないのか？

127 ：探求者 ◆ukkUVkQx/k ：04/09/18 08:22:01 ID:KveqrnSp

>>126
うのみだから問題なんだよ、運動量とか逝ってるが、その本質は質量がないとダメだろ。
プランク定数と振動数を掛けてエネルギーを表示してるだけで、作用反作用の定義から離れてるだろ。
光電効果はただ単にエネルギーを電子に与えて、電子が切り離されるだけで作用反作用の古典的な
概念から離れてるだろ。
相対論と量子論は消５の時に読んだ、ここに入る前の基本概念を尋ねてるだけ。
５０歳を越えると昔が懐かしくなるんだよ、あれからどれほど進歩したかな・・っと。

128 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/18 09:39:35 ID:rTLxJxOU

＞科学的に証明できない＝否定する～という態度はナンセンスです。

そんな事は言ってません。
科学的に証明されていない事を根拠にして肯定する事の方が大問題。

129 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/18 10:15:23 ID:2QxLgmN4

本質って便利な言葉ですね。
そもそも作用反作用で要請するのは運動量保存であって質量なんぞ陽に介在しないわけだが。

130 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/18 10:32:53 ID:???

そもそも自分が運動量＝速度×質量、
なんて高校用に誤魔化された式を鵜呑みにしてる事に気づけよw
本質、なんてご大層な言葉で誤魔化してないでさ。
運動量がその式で与えられるのなんて、教科書に書いてあった、それだけなんだろ？

>あれからどれほど進歩したかな
お前の考えてるような低レベルな問題はお前が生まれる40年前にとっくに解決済み。
足し算すら理解出来ないレベルの人間の分際で二次方程式と微積の違いを得意気に語ろうとしているようなもの。

131 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/18 11:46:07 ID:???

>>126
> 光子の運動量がｈν

c = 1 な単位系の話か?　高校ではその単位系は使わんだろう。

132 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/18 11:48:24 ID:???

「探求者」は「本質厨」と認定

「本質」という言葉はとても空虚な言葉だ。実際にこの言葉が使われるときは、相手の主張に
「それは本質ではない」というレッテルを貼るときくらい。

133 ：?A：04/09/18 15:47:19 ID:???

基地外探求者 ◆ukkUVkQx/k は氏ね！! 基地外探求者 ◆ukkUVkQx/k は氏ね！!

134 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/18 15:51:23 ID:???

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135 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/18 20:28:43 ID:Egt8YNbE

光子ロケットって光で進むの？電子の粒じゃないの？

136 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/18 20:41:19 ID:???

なら電子ロケットだろ

137 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/18 20:56:53 ID:Egt8YNbE

光子ロケットは炎の光で進めるの？ん・ずれてますよね。

138 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/18 20:59:53 ID:???

孔子ロケット

139 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/18 21:06:58 ID:Egt8YNbE

子牛ロケット

140 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/18 22:24:59 ID:Egt8YNbE

特殊相対性理論はカーナビの位置補正にも活かされてるし航空機の時間補正にも使われてるって聞くけど間違った理論なの？光速度一定は実際に証明できてないのですか？

141 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/18 22:27:02 ID:gHRwEabf

>>140
スレタイを本気にするのはどうかと思う。

142 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/18 22:32:08 ID:Egt8YNbE

あっ、そうですよね。

143 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/18 23:28:02 ID:s83B92O5

間違ってたら相対性理論の本、またそれを扱っている本は全て間違いになる。
俺が買った本代をかえせ！
つーか相対性仮説じゃなくて相対性理論だからな！
アインシュタイン以下の知能の奴はとりあえず信じろ！

144 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/19 00:07:54 ID:YpKuH785

世の中、近似モデルがほとんど。相対性理論だってその一つ。
非常に広範囲にわたって適用可能だから、それが全てのような捉え方をされがちだけど、相対性理論でも説明できないことはある。
一般の物理・工学上は何ら影響の無いレベルでの話。

145 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/19 00:30:54 ID:???

>>140
微妙に勘違いしていそうだが、光速度一定は帰結じゃなく前提。
というか観測事実。証明するものではなく、観測して精度を上げるもの。

146 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/19 01:08:07 ID:vtEpW1qF

なるほどですね確かに。

147 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/19 02:24:20 ID:???

>>145
何かを要請すると自然と出てきたりしないの？
保存則みたいに。

148 ：ほんたま：04/09/19 02:47:49 ID:9uqsWwlj

ニュートンも実は相対性理論をとなえていたらしいよ。

高橋竜之介著「ニュートンの相対性理論」中公出版刊

149 ：古典物理学：04/09/19 03:34:03 ID:???

今は全ての総合が必要で量子力学の確率の考え方（コペンハーゲン解釈）や
東洋思想、タオ自然学等の学習も必要だが。
相対性理論が現社会での応用性もある事は確実だ。

150 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/19 05:06:12 ID:???

>>147
マックスウェルの方程式から、真空中の光速度は定数であるという結論が得られる。
それと、特殊相対性原理を導入すると、光速度一定の法則は導くことができる。

>>148
ニュートンの運動方程式はガリレイの相対性原理を満足するからな。

151 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/19 05:17:54 ID:???

進むべきだ,たとえもう帰れないとしても

僕の言う事は全部嘘、僕は嘘しか言わない
いや、本当の事を言おう全て本当の事だ

我　童子（わらべ）の時は
語ることも童子のごとく、
思ふことも童子の如く、
論ずることも童子の如くなりしが、

人と成りては童子のことを棄てたり。

今　我ら鏡もて見る如く見るところ朧（おぼろ）なり、

然（さ）れど、かの時には顔を対（あわ）せて相見（まみえ）ん。
今　我が知るところ全からず、
然れど、かの時には我が知られたる如く全く知るべし。

光子の重力が作り出す時間、距離、物質の幻想＝エネルギー＝精神＝生命＝始まり、終わり論＝制約
＝光子重力のサガ

152 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/19 07:59:11 ID:???

>144

具体的にはなんのこと？
そういうのって、結構珍しいから何を指しているのか気になるので。

153 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/19 08:16:56 ID:???

プランクスケールの宇宙とか。

っつーか近似でない物理理論は、ない。

154 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/19 08:23:34 ID:???

>153

ああ。
漏れは観測事実を期待してたのだが、
そっちの方面の人だったのね。

155 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/19 08:38:31 ID:???

>>150
>マックスウェルの方程式から、真空中の光速度は定数であるという結論が得られる
εo、μoが真空中で定数だというのがマクスウェル方程式から得られますか？
相対論によって初めてわかったことですよ？

156 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/19 13:07:20 ID:???

>>155
εoやμoが定数ってのは観測事実だね。そこから光速度cが算出できる
のはたしかだけど、だから光速が定数であるという結論が導かれたとは
言えないよな。

たとえば真空中の誘電率が観測者の速度によって変わらないかどうかに
ついて、マックスウェルの方程式はなにも言っていないはず。

そして特殊相対論はその事実（光速度一定）が観測系によらないという
ことを大前提とした場合、既存の運動理論に生じてくる矛盾点を修正した
結果として出てきたものだ。

いずれにしても、光速度一定は帰結ではないよ。観測事実であり、前提。

157 ：?????.EcUKTtzGA：04/09/19 18:13:33 ID:???

好きな事を探しなさい。
今これが好きなら飽きるまでやる。
飽きたらどうする？次は何をする
あなたがした事はあなたの中に蓄積され
その、蓄積の全体があなたと言う人間を決定する

思考は実現する

158 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/19 18:37:25 ID:???

｢光速度一定は相対性理論の帰結｣と思っている人がいるかと思えば、
その一方で｢物質が光速を超えられないのは相対性理論の前提｣と思っている人もいる。
こういう人たちの考えることはよくわからんね。

159 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/19 19:30:38 ID:vtEpW1qF

矛盾を時空のゆがみ以外で表すとどんなものがあるの？

160 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/19 20:31:54 ID:???

>>158
あるトンデモさんは相対論を否定したくてたまらないものの、
計算結果は悉く相対論の正しさを証明するもんだから、
何とかして光速度不変則が相対論から導出出来ない事にしがみ付いてたなぁ。
どうも専門外の人は原理と帰結の区別が付いていないらしい。
仮定＝結論で話をする人もいっぱいいるしね。
数式はあってるけど意味が全く分かってないと奴とか。

>>159
理論の形式的にはどちらに変化を押し付けるかと言う問題にしかならないから、
例えば速度や距離の定義を恣意的に変更するなどして強引に光速度不変で無く、
あくまで数値上ではガリレイ不変であるような理論を作ることは可能だろうけど、
（無限大が発生してダメかもしらんけど）
その場合相対論より遥かに複雑で面倒になるだけだろう。

161 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/19 20:35:54 ID:???

>>159
ニュートン力学では速度は加算可能。その時点で光速度一定と矛盾する。
光速にいくら速度を足しても光速のままだからね。

というか、特殊相対論が解決した矛盾はその一点に尽きるだろ。

162 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/19 20:51:22 ID:???

あー、ラピディティだったかブーストは加算可能だからヤレるかも＞見た目ガリレイ不変
でもこの場合光速相当は無限大になっちゃうんだよね。
恐らくだが、1910年ぐらいまではガリレイ不変の中で何とか光速度不変則を
説明しようとした人がいたんじゃないかな。　
ナチスドイツの科学者も最初は相対論を使わせてもらえなかったらしいから頑張ったに違いない。
現在までにそういう解釈が一切残っていない事や、当時のドイツの科学者でさえ早々に挫折せざるを得なかった事を考えると、
やはり特殊相対論の形式が「最善策のうちの一つ」でなく「唯一無二の最善策」なのだろう。

163 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/19 21:48:15 ID:???

マックスウェル方程式はガリレイ変換に対して不変である。

マックスウェル方程式を変形して得られる波動方程式を考える。なお簡単のため空間1次元、また波動量も
スカラーとする。

　∂^2 φ/∂x^2 = 1/c^2・∂^2 φ/∂t^2

この方程式の解 (の一つ) は

　　φ=φ0・sin{λ(x-ct)}

である。この解に、ガリレイ変換 x' = x - vt を適用すると、

　　φ=φ0・sin{λ(x-ct)}
　　　 =φ0・sin{λ(x'+vt-ct)}
　　　 =φ0・sin[λ{x'-(c-v)t}]
　　
　　c' = c - v と置くと
　　
　　φ=φ0・sin{λ(x'-c't)}

これが解となる方程式は、

　∂^2 φ/∂x'^2 = 1/c'^2・∂^2 φ/∂t^2

である。これは c が c' となる事以外は元の方程式と同じである…

…というような事を言う奴は実在する。

164 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/20 02:36:25 ID:???

世の中には sin^2 θ + cos^2 θ = 0 というタイトルで学会講演するヤシもいるくらいだしな。相対論とは関係ないけど。

Proof.
2次元Laplace方程式
∂_x^2 φ + ∂_y^2 φ = 0
をFourier変換すると、(φ~はφのFourier変換)
k_x^2 φ~ + k_y^2 φ~ = 0
k_x = k cos θ, k_y = k sin θ (極座標)とすると
k^2 (sin^2 θ + cos^2 θ) φ~ = 0
k ≠ 0, φ~ ≠ 0 より、
sin^2 θ + cos^2 θ = 0 (証明終)

165 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/20 20:55:28 ID:EorDD01c

光は波であり粒。もし粒だったらいろいろな実験結果の光の到達時間に誤差がでるのは、当然のような気がするんだけど・・

166 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/20 21:05:32 ID:???

波だろうが粒だろうが実験結果に誤差があるのは当然だと思うが。

167 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/20 21:11:28 ID:EorDD01c

波は重力の影響をうけるの？わからないんですが

168 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/20 21:21:34 ID:???

>>166
トンデモの特徴：
自分の考えている事などとっくに考慮されているとは思いもしない。
意味の分かってない言葉を使って説明した気になる。

169 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/20 21:24:01 ID:???

>>167
等価原理が正しければ、波だろうが何だろうが重力の影響を受ける

170 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/21 22:46:13 ID:???

>>168

ﾚｽ相手間違えてませんか？

171 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/21 23:48:01 ID:???

>>165がそう（トンデモの典型的発想）なんじゃないか？、
と>>166に言っている、という意味。

172 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/21 23:54:27 ID:???

理解しました。

173 ：タゴール：04/09/24 22:31:48 ID:xSPkQcna

光円錐
＼　 | 　／
＼　 |時間的／
＼　 | ／　　空間的
＼　 | ／
＼　| ／
_______ ＼|／_______________
|

ＥＰＲの「情報」伝達は、光速以上だから、
上図で、原点から空間的領域に向かって起きる。
これは、相対性理論に反する、ってことでしょうか？

174 ：タゴール：04/09/24 22:32:59 ID:xSPkQcna

上の図、大失敗。
今後、修行を積みます。

175 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/24 22:35:50 ID:???

EPR実験では情報を伝えることができない。

そのことは、提案したアインシュタインたちも了解済み。

176 ：ＡＳＭ：04/09/26 10:47:19 ID:11JCdhaA

横レスすみません。ある掲示板で見たことなんですが、星の光が鏡に反射されているとして、
星の光では一般的に入射角と反射角は異なるのだそうです（相対運動のない地上の光源と違って、
入射角は光行差で、反射角は光行差の逆でずれ、結果イコールでなくなる）。
掲示板では入射角と反射角が異なる場合は、入射光と反射光の波長が異なる
（ホイヘンスの原理で）とありました。ここで生まれる疑問は周波数は明らかに同じということです
（通り抜けるとすればいい）。つまり光速が異ならねばならない（鏡座標で見ての速度で）。
もしかして、光速についてはいつの間にか常識変ってるんですか。

177 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/26 12:33:56 ID:???

>176
ある掲示板、ってこの物理板だろ? どこかに転載されてたか?

もう dat 落ちしてるけど、再掲

382 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：04/01/24 15:31 ID:???
ホイヘンスの原理は高校で習うだろ (今の高校のことは知らんが)
あとはそれを動いている鏡に適用する頭があるかどうかだな。

反射におけるホイヘンスの原理ってのは、入射波 (入射光) の (ある
特定の) 波面上の各点が鏡に接した位置、時刻に発する仮想的な
球面波を考えて、その全ての球面波の包絡面が反射波の波面にな
る、という考え方だ。

それを運動する鏡について適用すると、入射光が鏡に垂直に当たる
のでない限り、波面上の各点が同時に鏡に当たるわけではない。
すると、ある点が鏡に当たってから、別の点が鏡に当たるまでに、
鏡は動いているわけだ。

例えば、斜め45度の鏡「／」が右に動いていて、左から光を当てる
ことを考えると、波面の下の方にある点が鏡に先に当たって、上の
方の点は少し後で当たることになる。そして、その間に鏡は右に動
いている。

だから、波面の各点が鏡に当たる位置を結ぶと、それは45度ではなく、
もっと右に寝かせた形になる。

すると、波面の各点が鏡に当たることにより出来る仮想的な球面波は、
(その波面については) 最初から45度より寝かせた向きに設置した、
静止した鏡に当たったのと同じものになる。したがって、反射光は
真上ではなく右斜め上に進むことになる。

178 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/26 12:43:38 ID:???

>>176
　なんかいろいろごっちゃになっているような。

　とにかく鏡の座標から見れば入射角と反射角は等しい。
　鏡が動いている系、特に鏡がその面に垂直な方向にも動いている場合には、
ドップラー効果で周波数は変わるだろ。したがって波長も変わる。

　落ち着いて同位相面を考えてみろ。

179 ：177：04/09/26 12:55:09 ID:???

早い話が>>177 の元 (dat落ちした「相対性理論ってホント?」スレの 382) を書いたのは
俺なわけだが、どう読んだらこれが

　(1)「星の光では」入射角と反射角が異なる
　(2) 入射光と反射光の波長は「ホイヘンスの原理で」異なる

とかいうアホな話になるのかな (まあ読み違えたのが >>176 本人とは限らないが)。

　(1) 光源が何であるかは問題ではない。問題になるのは鏡が運動しているかどうかだ。
　　　地上に静止した鏡を地上から見る限り、星の光だろうが地上の光だろうが、入射角と
　　　反射角は一致する。
　　　
　　　>>177 に書かれているのは、「動いている鏡」に反射する光のことだ。

　(2) 「ホイヘンスの原理」は、ある単一の波面について、どの方向に反射されるかを決定する
　　　原理だ。「波長」は複数の波面の間の距離だ。
　　　だから「ホイヘンスの原理」で波長が異なるわけではない。
　　　
　　　いずれにしても、地上に静止した鏡を地上で見る限り、入射光と反射光の波長は変わらない。

動いているものに反射した光は、波長も変わるし、振動数 (周波数) も変わる。これはドップラーレー
ダーの基本原理だ (警察のスピード取り締まりとか、野球の球速を計るスピードガンとか)。

だから波長だけが変わって振動数が変わらない、なんてことはない。終わり。

180 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/27 16:43:38 ID:qFtomYn2

http://www.riken.go.jp/r-world/info/release/news/2003/mar/index.html

相対性理論は正しいのか？
●
巨大なエネルギーが絶えずうみ出されている宇宙。はるかかなたの宇宙で
起こるガンマ線バーストは、宇宙の一点から爆発的にガンマ線などが放出
される高エネルギー現象の一つであり、高エネルギーを持った宇宙線が
放出される。中でも最も高いエネルギー領域を持つ極限エネルギー宇宙線は、
いまだ起源が解明されていない謎の現象である。この高エネルギー宇宙線は、
宇宙空間を移動するうちに、ビッグバンの残光と考えられている宇宙背景
マイクロ波放射との相互作用によって速度が落ち、5×1019eVまでエネルギー
が減衰する。このエネルギー限界を発見者の名前からGZK
（グライセン・ザツェピン・クズミン）限界と呼び、これ以上のエネルギーを
持つ宇宙線は、存在しないと考えられていた。
　しかし1990年代に入り、この限界を超える極限エネルギー宇宙線が次々と
見つかった。東京大学宇宙線研究所では、山梨県明野村に高エネルギー
宇宙線を検出する「明野広域空気シャワーアレイ（AGASA）」を世界最大規模
（約100km2）で展開。AGASAによる1990年から今までの観測により、
GZK限界を超える1020eV以上の高エネルギー粒子が11個見つかった。
このことはGZK限界を導く“前提”の見直しを意味する。その前提こそが現代
物理学を導いたアインシュタインによる「相対性理論」であった。
相対性理論のほころびは、物理学の根本を揺るがすものであり、
極限エネルギー宇宙線にかかわる研究は、まさに物理学に残された最後の、
そして最大のフロンティアである。

181 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/27 17:38:03 ID:5P8sNZ67

>>177 >>178
レスありがとうございます。私の見た掲示板は「最新・物理学何でも掲示板」、まだ今月のことです。URLは
http://www2.realint.com/cgi-bin/tbbs.cgi?tmart
私の頭では理解できそうもないのでこれで引っ込みます。

182 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/27 23:00:03 ID:???

>>180

「^」の使い方知ってますか？

183 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/27 23:16:42 ID:Rg0fCvwn

>>1へ
理論が間違ってるかどうかは　実験のみが証明できる
世界中の実験家がより精度がいい実験を考えては試してるそしてそのたび
により相対性理論の正しさを証明している　相対性理論が間違っているという意見は
すべて誤認にもとずくものであり　確証がない　相対性理論が間違っているというのであれば
それの証明をできる実験をすべきだ

184 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/27 23:19:09 ID:???

>>180とかを見て杉岡みたいなのが「相対論が間違ってる可能性を物理学者も認めた」とか言っちゃうんだよな。

185 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/28 00:42:24 ID:???

>>183
>世界中の実験家がより精度がいい実験を考えては試してるそしてそのたび
>により相対性理論の正しさを証明している
→相対性理論が間違えていないことを検証している

186 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/29 20:33:59 ID:???

そりゃ、10^19eVにもなりゃプランク補正が効いて
古典的相対論をそのまま適用するのは無理があるだろ

とか、いちいち書いとかなきゃ駄目なのかなぁ?

187 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/09/29 22:20:57 ID:???

トンデモさんは「正しいか、間違ってるか」の二分法でしか脳が働かないのだよ。

188 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/01 13:57:34 ID:???

>>186
いちいち書いても自分にとって都合のいいところだけを取ってくるので意味なし。

189 ：ＡＳＭ：04/10/13 09:45:15 ID:SgAZMcw1

サイトを一つ紹介させてください。僭越ですけれど。
http://www.geocities.co.jp/Technopolis/2561/lig.html

190 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/13 11:26:04 ID:???

>>189
途中までしか読んでないが、光速度不変原理を理解してないようだ。
絶対静止系を仮定してしまってる。
光速は、光源の運動によらないばかりでなく、観測者の速度にも
よらないということに気付けば、疑問は解決すると思われ。

191 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/13 13:26:58 ID:???

189はまるち

192 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/14 19:20:50 ID:???

>>189
そうやってあちこちで同じ事をききまくって、なのにその解答は無視して、解答で指摘された
間違いをそのまま放置してまた同じ事を別のところに書き込むのは一体どういう神経をして
いるのか?

193 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/15 04:36:33 ID:???

>>192
宗教と同じ。間違っていることが前提（教義）となっているので、論理的整合性や事実・実証には意味が無い香具師。

194 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/15 09:08:24 ID:???

まあ間違ったことを信じる権利（信教の自由）も、それを他人に広めようとする
権利（言論の自由）も、憲法で保証されているからな。

195 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/16 10:10:03 ID:???

NGワード指定も憲法で保証されてる？

196 ：194：04/10/16 17:57:50 ID:???

「見たくないものを見ないですむ権利」は、残念ながら日本ではあまり
保証されているとはいえないな。おそらく明文化もされていないはず。

たとえばアメリカじゃ性器写真は合法だが、そこまでたどりつくのに
何段階もの年齢制限を設けたり、販売店を明確に分けたりして、不適切な
人の目に触れるのを防ごうという考え方がある。

あるいはTVで暴力表現のあるドラマなんかを放映する前にそのことを告知して、
そういうものを見たくない人が見てしまうことを避けられるようにしている。

日本では正規表現は建前上違法だが、ちょっとネットを回ればそれこそ
小学生でも最終段階までたどりつけるし、そこまでいかない合法なものは
コンビニ等で子供の手の届くところに堂々と置かれている。ソフトなものも
ハードなものも変態なものも十把ひとからげにしてね。

スレ違いもはなはだしい話題スマソ。

197 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/25 21:02:54 ID:/QrgTA1l

相対論の証明として、地上の観測者の立場ではμ粒子の寿命が延び
μ粒子の立場にたつと大気の厚みが薄くなりに、同じ結果となるという説がある。
μ粒子の説明は本当に正しいのだろうか？

地上15Kmにy=0の原点として、ここからμ粒子がまっすぐ下に降ってきて地上で観測する。
地上の立場の座標を(y,t)とおき、μ粒子の立場の座標を(Y,T)とおく。
また、地上15Km上空をt=0,T=0にあわせ観測する。

μ粒子の寿命はT0=2.197×10^-6秒、速度V=0.999Cとして
これが地上付近で測定できたとすると、動いた距離はL=T0*V=658.4409mである。
μ粒子の座標では
　　　(Y,T)=(658.4409,0)→(0,2.197×10^-6)
のようにμ粒子に対して観測機が動いてくることになる。

これを地上で観測したときどうなるか?
相対速度V=0.999Cなのでγ=(1-(V/C)^2)^(-1/2)=22.366、(Y,T)→(y,t)のローレンツ変換の行列は

L=「γ 　　　vγ|= ｢22.366 67.098×10^8 |
　 |γv/c^2　γ ｣　|7.4553×10^-8 22.366 ｣

Lで座標変換して、
　　(y,t)=(14726,49.08×10^-6)→(14741,49.14×10^-6)

つまり,地上では同じことを距離が15m、時間が0.06×10^-6秒だけしか観測してないんじゃ？

それなのに寿命が延びているのが観測されているというのは
"間違い"っていうと、相正信者が発狂してパニック起こすから,"トリック","インチキ"と言いたいんだけど…

198 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/25 22:31:35 ID:/QrgTA1l

y=0,t=0のときから測れば寿命は49.14×10^-6となって伸びているが、
このときのμ粒子の位置はY=0,T=0であり,まえのY=14726,T=49.08×10^-6とはずれている

それに、長さ測るときは同時刻にして測るんじゃないのか？
長さ15Kmの電車があったとき、走っている電車の立場では15Kmより長い
これと同じで、地上から15Kmなら,μ粒子の立場では15Km以上
本に書いてるように大気が薄くなるなんてことはない。

ΔX=0m　　ΔT=2.197×10^-6秒(μ粒子から、μ粒子の動き)
ΔX=658m　ΔT=2.197×10^-6秒(μ粒子から、観測機の動き)

Δx=14741m　Δt=49.14×10^-6秒(観測者から、μ粒子の動き)
Δx=15m　　　Δt=0.06×10^-6秒(観測者から、実際の観測した値)

都合のいい点だけに、ローレンツ変換使ったり
同時刻の距離　x1(0)-x2(0)　　を使ったり、
動いた距離　　x1(t1)-x2(t2)　使ったりして
解釈に統一性がなくわからなくしているがカラクリの正体。

199 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/25 23:35:42 ID:???

上空15kmのμ粒子の発生位置を y = 0 とすると、当然地上の観測装置の位置は y = -15km

この観測装置の位置 y = -15km をμ粒子の系 (Y, T) に座標変換すると

　Y = γ(y + Vt)
　T = γ(t + Vy/c^2)
　Y - VT = γ(y + Vt - Vt - y・V^2/c^2) = γ(1 - V^2/c^2)・y = y/γ
　
　γ=(1 - 0.999^2)^(-0.5) = 22.37
　y = -15km
　∴　Y = -0.67km+VT

したがって、μ粒子に観測装置がぶつかってくるまでの時間、つまり Y = -0.67km+VT = 0
になるまでの時間 T_0 は

　T_0 = 0.67km/V = 2.24×10^-7秒
　
これはμ粒子の寿命の10倍であり、当然μ粒子は観測装置にぶつかることができる。

200 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/25 23:38:28 ID:???

一方、μ粒子の位置 Y = 0 を (y, t) に座標変換すると、

　　y = γ(Y - VT)　　　 = -γVT
　　t = γ(T - VY/c^2) =γT
　　
　　∴y = -Vt
　　
　　従って地上にμ粒子がぶつかる (y = -15km になる) までの時間 t_0 は
　　
　　　t = -15km/-V = 5.01×10^-6 秒

これはμ粒子の寿命より長いが、運動する粒子の寿命は22.37倍に延びているので、やはり
μ粒子は観測装置にぶつかることができる。

201 ：199=200：04/10/25 23:44:41 ID:0BlSg+cJ

>>197の信じられないほどの間抜けぶりを晒して差しageげよう。

> μ粒子の座標では
> 　　　(Y,T)=(658.4409,0)→(0,2.197×10^-6)
> のようにμ粒子に対して観測機が動いてくることになる。

と、自分で「のように～観測機が動いてくる」と書いている通り

　(Y,T)=(658.4409,0)→(0,2.197×10^-6)

は地表に固定した観測機の動きだ。

地表に固定された観測機の運動を、地表に固定した座標系 (y, t) に
変換したらどうなるか?

もちろん、

　　y = -15km　　(const.)

に決まっている。15m の動きは単なる計算誤差だ。

202 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/25 23:46:50 ID:???

>>197は自分がカス人間であることを自覚して、早く人間になるか、さもなければ死ぬように。

203 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/25 23:51:51 ID:???

197って噂のバカタミ？

204 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/25 23:54:46 ID:???

すごいよな。

　Y = -VT+L

を

　 y = γ(Y+VT)

で変換して、 y = const になることに気がつかないんだから。

205 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/26 01:53:36 ID:ABLUa0Cx

μ粒子系に乗ったときμ粒子の寿命の時刻と観測装置の時計の０のあわせ方はどうやるんだ？

それで、そのときの観測装置の位置をμ粒子系と地上系両方書いてみろよ

199～201はμ粒子系についた時計しか見てないってことだろ

206 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/26 02:19:24 ID:ABLUa0Cx

>>199
＞　T_0 = 0.67km/V = 2.24×10^-7秒
　
＞これはμ粒子の寿命の10倍であり、当然μ粒子は観測装置にぶつかることができる。

μ粒子の寿命2.2×10＾-6秒、よって、10分の1、オミゴト

それに
＞　T_0 = 0.67km/V = 2.24×10^-7秒
＞t = -15km/-V = 5.01×10^-6 秒

この割り算あってる？

＞15m の動きは単なる計算誤差だ。

これくらいの値で誤差なんていってるんじゃ、普段数値入れた計算やってないのバレバレｗ

光速の0.9999999倍ぐらいの速度で練習やってみろ

207 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/26 02:19:42 ID:???

>205
皆から嘲笑されるようなヘマをしたのは君だ。
食い下がってもろくなことはないぞ。

208 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/26 02:35:37 ID:???

おっと
>>199
>T_0 = 0.67km/V = 2.24×10^-7秒
は
T_0 = 0.67km/V = 2.24×10^-6秒
の間違いで、μ粒子の寿命の10倍、じゃなくちょっと長い、だった(やれやれ

そして
>>200
>　t = -15km/-V = 5.01×10^-6 秒
は
　t = -15km/-V = 5.01×10^-5 秒
の間違い。これでもμ粒子の寿命の22．37倍に収まる。

209 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/26 02:37:25 ID:???

ありゃ、先に言われたか。

で、じゃあお前、15mは誤差じゃないと言い張るのかね?

210 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/26 03:28:20 ID:???

> μ粒子系に乗ったときμ粒子の寿命の時刻と観測装置の時計の０の
> あわせ方はどうやるんだ？

そんなことする必要ないだろ。

必要なのは、

　　「粒子が発生したという出来事」
　　「粒子が観測装置に到達したという出来事」

それぞれの「位置と時刻」がどちらの座標系でもそれぞれ (原理的には) 定められる、
ということだ。

もちろん不確定性があるから全てを完全に定めることはできない (発生位置を完全に
定めたら運動量が不確定になってどこに到達するかわからない) が、ある程度の精度
で定められればそれでいい。

そして、座標系の原点をどう置くかは任意なんだから、「粒子が発生したという出来事」
の「位置・時刻」をそれぞれの座標系の原点とする。

観測装置の時計の時刻0は、あくまでも (y, t) での時刻0 (=粒子発生の時刻) であって、
「μ粒子系 (Y,T)」での時刻0ではない。両方にあわせることはできないからな。

211 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/26 03:32:15 ID:???

> それで、そのときの観測装置の位置をμ粒子系と地上系両方書いてみろよ

(y, t) での粒子発生 (t = 0) のとき観測装置は y = -15km にある。
(Y, T) 系に変換すると、(俺の計算では y, Y は上が正なんで、速度がお前の計算と逆になってる)

　Y = γ(y + Vt)
　T = γ(t + Vy/c^2)

だから

　Y = γ(-15km + V・0) = -335.5km
　T = γ(0+V・(-15km)/c^2) = -1.12×10^-3s

(Y, T) での粒子発生点より 336km 程下にあることになるな。
もちろん、これは (Y, T) では「粒子発生前」になるわけだが。

212 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/26 03:55:30 ID:ABLUa0Cx

μ粒子系でμ粒子は動かないのでX=0だから(0,0)→(0,2.2×10^-6)　　－①
これが
＞T_0 = 0.67km/V = 2.24×10^-6秒

地上系では①をローレンツ変換して(0,0)→(15000,49×10^-6)
これが
＞t = -15km/-V = 5.01×10^-5 秒

μ粒子系で観測装置は(660,0)→(0,2.2×10^-6)　　－②
これが
＞？
そして
＞Y = -VT+L　　－③
これかな、そしてμ粒子の直線はY=0 　　－④
お前らは③と④を混同して考えてないかい？

地上系で観測装置は(15000,0)→(15000,2.2×10^-6)
これが②をローレンツ変換した値と違う
③は地上系ではy=15000の直線、この直線とY軸との交点がY=660
これが、μ粒子と観測装置の距離ってことだが、相対論で長さ比べるときとは違う方法
普通はT軸を平行移動させたものとY軸との交点

μ粒子に張り付いた時計の時刻はどうでもいい
問題は観測装置の時刻とμ粒子に張り付いた時計の時刻の関係だ

213 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/26 04:12:09 ID:ABLUa0Cx

>>210
>そんなことする必要ないだろ。
なんで？　　
これやらんで精密な測定ほんとにできるのかい

＞「粒子が発生したという出来事」
＞「粒子が観測装置に到達したという出来事」
次に、これを認めるとしよう
それじゃローレンツ変換は何のためにある？
座標変換が成り立つのはこの2つの時だけ
それ以外の点、たとえばt＝0での観測装置のローレンツ変換した値は違った値になる
一般性なし

214 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/26 12:11:49 ID:???

>>213
>なんで？　　
>これやらんで精密な測定ほんとにできるのかい
なんで？
どうして時計を０に合わせないと、精密な測定ができないの？
時計が充分に精密であれば、精密な測定はできるだろ。

>座標変換が成り立つのはこの2つの時だけ
はあ？
誰がいつどのレスで「座標変換が成り立つのはこの2つの時だけ」
なんて言ったの？脳内妄想はほどほどに。
ローレンツ変換はいずれの点・時刻においても成り立つよ。
ただ、検討中の問題については、その２点で計算すれば充分なだけ。
他の点で計算してもいいが、相対性理論の正しさを再確認するだけ。

215 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/26 16:35:11 ID:???

盛り上がって参りました？

216 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/26 19:46:18 ID:???

>>214
＞他の点で計算してもいいが、相対性理論の正しさを再確認するだけ。
計算間違いでまた騒ぎ出したりしてｗ

217 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/26 20:36:46 ID:???

自分で勝手に間違っといて、「ほれ、相対論は間違いだ」と言って暴れるのは
相間のパターンの１つだからなぁ

218 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/27 20:41:11 ID:oAf8uJEG

>>197-217の話を、μ粒子が長さ15Ｋｍの電車の最後端に付いているとしよう。
数値は概略値で、地上から見てt=0のとき長さ15Ｋｍ。
μ粒子からみてT=0のとき660ｍ、先端の位置がちょうど観測機Ｓの位置と同じになる。
同時刻で長さを測っているので、矛盾はない。
そして、t=T=0で後端部から光を発射する。

電車内からみれば、
　　Ｓは　　　Y=-VT+660　①
　　μ粒子は　　Y=0　　　②
　　光は　　　Y=CT　　　③
となる。

光がＳに達す時間は①と③の交点で1.1μ秒、このときは光は330ｍ進んでいる。

Ｓがμ粒子に達したとき寿命で2.2μ秒、このとき光は先端の660ｍに進んでいる。
これを地上から見ると100μ秒，30Ｋｍとなる。　　　　(現象Ａ）

219 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/27 20:43:28 ID:oAf8uJEG

一方、地上から見ると
　　Ｓは　　　　y=15000　①'
　　μ粒子は　　y=Vt　　　②'
　　光は　　　　y=Ct　　　③'　　　
μ粒子の寿命は50μ秒なので、このとき光が進む距離は15Ｋｍ。（現象Ｂ）

本来は現象Ａと現象Ｂは同じ数値になるはずなのに一致してない。

つまり、設定が間違っている。
　　　　↓
その前提となるμ粒子の解説が間違っている。
　　　　↓
その前提となる相対論が間違っている、だな？

220 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/27 21:59:15 ID:???

>>218
おかしなところが多過ぎて、どこから指摘したものやら。

>μ粒子が長さ15Ｋｍの電車の最後端に付いているとしよう。
15Ｋｍとは、この電車の固有長であると考えていいよね。「付いている」ということは、
電車はμ粒子と同じく、地上に対してVで運動しているということか？

>数値は概略値で、地上から見てt=0のとき長さ15Ｋｍ。
電車が地上に対してVで運動しているならば、地上から見て長さは660ｍのはずだ。
地上から見て長さ15Ｋｍならば、電車は地上に対して静止していることになるぞ。
どちらにしろ、矛盾がある。

>μ粒子からみてT=0のとき660ｍ、先端の位置がちょうど観測機Ｓの位置と同じになる。
長さ15Ｋｍの電車が、μ粒子からみてT=0のとき660ｍならば、電車はμ粒子に対して
Vで運動していることになるぞ。μ粒子は電車の最後端に付いているんじゃなかったのか？

>同時刻で長さを測っているので、矛盾はない。
この時点で少なくとも２つの矛盾が噴出しているのだが。

>そして、t=T=0で後端部から光を発射する。
>電車内からみれば、
>　　Ｓは　　　Y=-VT+660　①
μ粒子からみれば確かにその通りだが、μ粒子と電車の関係に矛盾があるので、
電車内からみればどうなるかは不明だな。
少なくとも確実に言えることは、電車内からみれば、電車の長さは当然15Ｋｍであり、
電車内からみれば、Ｓは電車の先端どころかそのはるかに手前に位置していることだ。

>　　μ粒子は　　Y=0　　　②
μ粒子が電車の最後端に付いている（μ粒子と同じく、地上に対してVで運動している）
ならその通りだが、その場合はμ粒子と電車は同じ慣性系に存在することになるから、
μ粒子からみてT=0のとき電車の先端の位置は15Ｋｍ先にあることになる。

221 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/27 22:01:48 ID:???

>光がＳに達す時間は①と③の交点で1.1μ秒、このときは光は330ｍ進んでいる。
電車内からみれば、な。地上からみれば、その限りではない。Ｓの位置が不明、というか
矛盾があるので、正確な数値は分からないが。

>Ｓがμ粒子に達したとき寿命で2.2μ秒、このとき光は先端の660ｍに進んでいる。
重ねて指摘するが、電車内からみれば、電車の先端は660ｍではなく15Ｋｍ先にある。

>これを地上から見ると100μ秒，30Ｋｍとなる。　　　　(現象Ａ）
誤り。そもそも、この２つの数値は、どこからどのように導出されたのか？
電車内（μ粒子）からみた2.2μ秒は、地上から見ると50μ秒であり、光が進む距離は15Ｋｍだ。

>>219
>一方、地上から見ると
>　　Ｓは　　　　y=15000　①'
Ｓの位置に矛盾があるので、これは何とも言えない。

>　　μ粒子は　　y=Vt　　　②'
>　　光は　　　　y=Ct　　　③'　　　
>μ粒子の寿命は50μ秒なので、このとき光が進む距離は15Ｋｍ。（現象Ｂ）
俺が説明した正しい(現象Ａ）と一致したね。

>本来は現象Ａと現象Ｂは同じ数値になるはずなのに一致してない。
100μ秒，30Ｋｍという導出過程が全く不明な数値と一致しなくて、それがどうかしたのか？

222 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/27 22:03:12 ID:???

結論は、こうだ。

>つまり、設定が間違っている。
>　　　　↓
>その前提となるμ粒子の解説が間違っている。
>　　　　↓
>その前提となる相対論が間違っている、だな？

つまり、>>219-219の考えた設定が間違っている。
　　　　↓
その前提となる>>219-219のμ粒子の実験に対する理解が間違っている。
　　　　↓
その前提となる>>219-219が間違っている、だよ。

223 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/27 22:16:16 ID:oAf8uJEG

Ｓは　　　Y=-VT+660　①
μ粒子は　　Y=0　　　②
光は　　　Y=CT　　　③

Ｓは　　　　y=15000　①'
μ粒子は　　y=Vt　　　②'
光は　　　　y=Ct　　　③'

これと197の数値とローレンツ変換組み合わせて計算すれば出てくるだろうが。

224 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/27 22:34:53 ID:???

>>217の指摘どおりだったな

225 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/27 22:51:27 ID:oAf8uJEG

設定間違ってるかもしれんよ、
もともと本に書いてある設定すらあやふやなんだから。

なら、μ粒子と光を一緒に発射したときの
２つの系の①～③’の正しい式書いてくれるかな。
後は自分で計算するから。

226 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/28 06:17:01 ID:???

>>225
①～③’の式に特に問題はないな。

問題は>>219の
>本来は現象Ａと現象Ｂは同じ数値になるはず
だ。
ある世界点Pと同時刻の世界点をローレンツ変換したものは、
世界点Pをローレンツ変換したものと必ずしも同時刻とはならない。

227 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/28 08:22:48 ID:???

　t'=γ(t-vx/c^2)

この式の中に x が含まれているのを何だと思ってるのかねぇ。

t が同じ ((x, t) 系で「同時刻」) でも、x が違えば t' は異なる ((x', t') 系では「同時刻」ではない)

228 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/29 21:01:18 ID:Ejf8DVzL

660mを固有距離として
　　　y^2-(Ct)^2=Y^2-(CT)^2=660^2　‥‥‥(A)
双曲線(A)とt=0,T=0との交点はそれぞれ
　　　y=660,Y=660　　　　　　　　　‥‥‥(B)

t=0,T=0で距離を比較するとき、(A)にする接する直線とt=0,T=0の交点になるので
(B)の数値より小さくなるはず

660mは地上系では
　　γy=660　　∴y=約30m

地上系のグラフ上では
　　y=30　　　660mを地上からみた点,(A)に接するT=0に平行な直線とt=0との交点‥(Ⅰ)
　　y=660　　　(A)とt=0との交点　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‥(Ⅱ)
　　y=15000　　(A)上の点(0,2.2μ)をローレンツ変換した時だけに出てくる数値　‥(Ⅲ)

相対論のルール　⇒　長さは同時刻で比較する
　　だから(Ⅰ)を使うべきなのに(Ⅲ)を使って測定しているわけだ

位置を時間の関数としてx(t)と表せば
　　μ粒子系　660(0)－0(0)=660m
　　地上系　　30(0)－0(0)=30m
なのに、なぜか
　　15000(49μ)－0(0)=15000m
を計ってないわけだ

これでは、勘違い、トリック、間違いといわれてもしかたがない
15000mというのは結果がわっかた上でだされた数値と見てもいい

229 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/29 21:40:37 ID:???

ホーキングもまちがってることみとめたし。
むかし、ホーキングブームつくったやつは今頃どうしてるんだろう。

230 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/29 22:10:16 ID:???

寿命って半減期のことだよね？

231 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/29 22:21:31 ID:???

理論値と実験値のつじつまさえ合っていれば、いいんだ、ウン。
計算過程や実験過程は無視して可です。

232 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/29 22:33:40 ID:???

寿命でも半減期でもどっちでもいいのでは？

成層圏でつくられるなんていったって幅広いんだし
１０キロから５０キロ（５倍の開き）でつくられて
地上に来たのだけ測定してるだけだろ

233 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/29 22:56:00 ID:???

相対論関係者来年は１００周年でひともうけ

トンデモ派も便乗してひともうけ

234 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/30 01:27:53 ID:???

>>230
寿命と半減期は違います。定数倍だけの違いだけど。
寿命は1/eになる時間、半減期はその名のとおり半分(1/2)になる時間

235 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/30 01:28:46 ID:???

>>229
釣れますか？

236 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/04 14:28:31 ID:RFAh/KCg

光源とその光を光源の方向へ反射する鏡があります。光源の傍らには観測者がいて、
光源から出る光と戻る光とを比較観測します。観測者にとって二つの光の速度は同じ
です（反相対論の方は観測者がそのような運動状態にあるとしてください）。さて、
この鏡が近づく或いは遠のく運動をするならば観測者にとっての周波数と波長は
異なることになります。この状況を鏡について見るならば入射光と反射光の周波数は
同じです。ゆえに光速が同じとするならば波長もまた同じです。鏡にとって
これら三つが不変であるのになぜ観測者は鏡の運動状態を観測できるのでしょうか。

237 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/04 14:58:04 ID:???

＞寿命と半減期は違います。定数倍だけの違いだけど

え？何が定数倍なの？

238 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/04 15:14:46 ID:???

寿命は半減期の定数倍
半減期は寿命の定数倍
どちらでもいい。

239 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/04 15:15:38 ID:???

>>237
(半減期)＝(寿命)×ln 2

240 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/04 15:18:55 ID:???

>>236
>この状況を鏡について見るならば入射光と反射光の周波数は同じです
え？ドップラー効果で変わりますが？

241 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/04 15:55:59 ID:???

恒星の明るさの赤方偏位も知らない馬鹿が相対性理論に挑戦するスレ

242 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/04 17:13:03 ID:???

明るさの赤方偏移？

243 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/04 17:49:42 ID:???

>>236
いささか出題文の記述が不明瞭だな。その意図するところは、

鏡が光源に対して静止している場合と
鏡が光源から遠ざかる場合、そして
鏡が光源に近づく場合の、三つの場合を考える。
そのいずれの場合においても、
鏡に対して静止した慣性系で観測すれば、
入射光と反射光を比べても光の周波数（または波長）に
変化は見られない。
それにも関わらず、光源に対して静止した慣性系からでは
上記三つの場合の区別がつく。それはなぜか？

…ということで良いか？

244 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/04 18:42:13 ID:???

>>243
光源がだんだん明るくなったり暗くなったりするから。

245 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/04 18:44:42 ID:???

>>243
あ、観測者は光源の側から鏡を見てるのか。

じゃあ鏡のみかけの大きさがじょじょに変わるから。

246 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/04 19:34:25 ID:???

ここのイオリくんに相対性理論を教えてあげてください

【暗黒帝國？】厨房の多い料理店⑬号店【國営？】
http://tmp4.2ch.net/test/read.cgi/kitchen/1098360309/

247 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/05 00:32:02 ID:???

>>245
は？

248 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/10 20:02:40 ID:???

〔疑惑１〕

マイケルソンモーレー実験で光源からの光は中央のハーフミラーで
２つの経路に分割され、速度方向と垂直の光はピタゴラスの定理が成り立つという。

ここで速度をv、ハーフミラーから反射鏡までの長さをLとすると
実験台に固定して光を見たときは
　　L=ct
速度vで移動して見たときは
　　(ct')^2=(vt')^2+(L)^2
これから
　　t'=√(1/1-(v/c)^2)×t
となって，時間の伸び縮みといってるけど
これらの意味を相対性理論やミンコフスキー空間から説明できるのでしょうか?

光の世界線の長さから
　　S^2=L^2-(ct)^2=(Vt')^2+L^2-(ct')^2=0
しかるに
　　(ct')^2=(vt')^2+(ct)^2
となって、おなじみの式がでてくるが
これって、ピタゴラスの定理とはちがいますよね(^｡^)？

249 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/10 20:17:53 ID:???

〔疑惑２〕

全ての相対論本でピタゴラスの定理は成り立たないと書いてるのに
同じ本の中で、マイケルソンモーレー実験はピタゴラスの定理で説明してる…矛盾

辺A,B,Cのつくる三角形は、
　　　ユークリッド空間ではA>B+C
なら、
　　　ミンコフスキー空間ではA<B+C
でしょうが。

マイケルソンモーレー実験はどうして上の２つの空間でが成り立つのはなぜでしょう？

また、ユークリッド距離が
　　　　S^2=x^2+(ct)^2
なら、ミンコフスキー時空で距離は
　　　　S^2=x^2+(ict)^2=x^2-(ct)^2
でしょうが。

マイケルソンモーレー実験は光の進んだ距離がctとなってるが
相対論では,ctはたんなる時間軸で
光は世界線の長さSで記述する取り決めでは(・ω・)？

250 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/10 21:23:53 ID:???

〔疑惑３〕

相対性理論では時空間の点は相互の変換で記述される。

運動系の原点O',光源A',反射点B'で三角形が作られたら
同じ点を変換すると同様にO,A,Bの三角形がつくれるはずですが　……　ね。

運動系では、
　　　(vt')^2+L^2=(ct')^2
が成り立つ三角形があるなら、静止系では　
　　　(vt)^2+L^2=(ct)^2
である三角形もあっていいのに、静止系では直線となっている。

どうして運動系だけしか三角形は出てこないのでしょう(｡･_･｡)か？

251 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/10 21:31:53 ID:???

〔疑惑４〕

光の進行方向が実験台の静止系で角α、運動系で角βとすると光行差は
　　　cosα=(cosβ-v/c)/(1-(V/c)cosβ)
である。

ハーフミラーを静止系の発信源とみてα=90°で見えたとき
　　　cosα=0
となるから、
　　　cosβ-v/c=0
運動系の観測者が反射鏡の所でちょうどこの光を見たとすると、
　　　cosβ=v/c
の角度で見える。

また　　　
　　　v/c=vt'/ct'=vγt/cγt=vt/ct

そしてv/c=0.1とするなら
　　　vt/ct=vt'/ct'=0.1

静止系ではvとcのなす角がαなので
　　　cos90°=vt/ct=0.1
となりますが（ﾟ▽ﾟ）？

252 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/10 21:46:27 ID:???

　　　　ｒ=､_
　　　　 /´ ﾊﾊ）
　　　（:::ｌﾟヮﾟﾉn　＜〔結論〕
　　　　/))っ _)）　　　
　　　（(l|　 |((
　　　　　し'J

　　　　マイケルソンモーレー実験で
　　　　ピタゴラスの定理が成り立つということは
　　　　相対性理論が間違っているということの
　　　　証明と考えられませんか？

253 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/10 21:59:45 ID:???

>>348-351
　おめーが読んでるのは啓蒙書だ。つまり数学ができんやつ
（ピタゴラスの定理なら何とかわかる、というレベル）でもわかるよう
状況をおもいっきり工夫された説明なんだよ。ピタゴラスの定理が
使えるよう、普通のユークリッド空間でいうなれば「グラフ化」してるんだ。

　当然特殊相対論の立場から時間の遅れも説明できる。というより
それを当然のこととして物事を説明していってる。ちゃんと理解できれば
むしろ「時間の遅れ」「ローレンツ短縮」という言い方はかえって
くどいように感じるはずだ。

254 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/10 22:41:48 ID:???

量子力学は無限ヒルベルト空間で説明してるのに
相対論はどうしてご自慢のミンコフスキー空間で説明しないのでしょう。
不思議だ～な、説明できないわけありなんでしょうね。

それにそういうなら、
前書きにでも、
「この本は数学ができんバカのために書いた本です。
だから、ユークリッド空間ででたらめ書いておきます。」
ぐらいは書いてもらいたいな。

255 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/11 00:04:15 ID:???

>>248
> これらの意味を相対性理論やミンコフスキー空間から説明できるのでしょうか?

実験装置に固定した系 (x, y, t) (z は省略) で、ハーフミラーの位置を空間原点
(x, y) = (0, 0)、反射鏡の位置を (x, y) = (0, L) とする。

ハーフミラーから光が出た時点を t = 0 とすると、「ハーフミラーから光が出た」とい
う事象 (出来事) Ａは

　　(x, y, t) = (0, 0, 0)

「反射鏡に光が到達した」という事象Ｂは

　　(x, y, t) = (0, L, L/c)

となる。これを、実験装置に対して速度 v で x 方向に動く系 (x', y', t') で見れば
事象Ａは

　　(x', y', t') = (0, 0, 0)　(これは自明)

事象Ｂは

　　(x', y', t') = (γ(x - vt), y, γ(t - vx/c^2))
　　　　　　　 = (γ(0 - vL/c), L, γ(L/c - v・0/c^2))
　　　　　　　 = (-vγL/c, L, γL/c)

で、ちゃんと t' = γt が成り立ってるな。

256 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/11 00:23:37 ID:???

>>254
> 相対論はどうしてご自慢のミンコフスキー空間で説明しないのでしょう。

事象Bの座標 (x, y, t)、(x', y', t') について

　　x = 0　(反射鏡は (x, y, t) のy軸上にあるから)
　　y = L　(反射鏡は (x, y, t) のy軸上の y = L の位置にあるから)
　　t = L/c　(t は時刻 0 に発せられた光が L の距離を進んだ後の時刻だから)

　　x' = -vt'　(反射鏡は(x', y', t') では速度 -v で運動しており、t' = 0 の時点では
　　　　　　　　　y' 軸上にあるから)
　　y' = L　　 (ハーフミラーと反射鏡の距離がどちらの系でも変わらないのは、対称性の
　　　　　　　　要請)

で、ミンコフスキー空間の距離を用いて

　　(ct)^2 - x^2 - y^2 = (ct')^2 - x'^2 - y'^2
　　(左辺) = (c・L/c)^2 - 0^2 - L^2 = L^2 - L^2 = 0
　　(右辺) = (ct')^2 - (-vt')^2 - L^2 = (c^2 - v^2)・t'^2 - L^2
　　
(左辺) = (右辺) だから
　　
　　(c^2 - v^2)・t'^2 - L^2 = 0
　　
　　t'^2 = L^2/(c^2-v^2) = γ^2・L^2/c^2 = γ^2・t^2
　　
　　∴t' = γt

257 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/11 00:27:54 ID:???

>>252
> マイケルソンモーレー実験で
> ピタゴラスの定理が成り立つということは
> 相対性理論が間違っているということの
> 証明と考えられませんか？

　　s^2 = (ct)^2 - x^2-y^2-z^2

という量がローレンツ変換不変に保たれるということと、空間内の距離が

　L^2 = x^2+y^2+z^2

で表されることとは別の話だ。意味がわからないのに式を闇雲に当てはめて
何かを述べたような気になっても、意味がわかってるものから見れば滑稽な
だけだ。

258 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/11 01:17:32 ID:???

〔疑惑１〕
　　>これらの意味を相対性理論やミンコフスキー空間から説明できるのでしょうか?
　　
　　ちゃんと相対論やミンコフスキー空間で説明できる (それを示した)
　　
〔疑惑２〕
　　> 全ての相対論本でピタゴラスの定理は成り立たないと書いてるのに
　　
　　3次元の距離の定義をそのまま4次元に拡張して座標変換の不変量とすることは
　　出来ない、と述べているだけで、「ピタゴラスの定理」が成り立たない等と
　　書いてあるわけではない (まあそういういい加減な本もあるけどな)。
　　なぜ「全て」と言える?
　　
　　空間内の距離の定義は、相対論でも √(x^2+y^2+z^2) のままである。
　　
　　> 辺A,B,Cのつくる三角形は、
　　> 　　　ユークリッド空間ではA>B+C
　　> なら、
　　> 　　　ミンコフスキー空間ではA<B+C
　　> でしょうが。
　　
　　これは世界線の作る三角形での話であって、空間的な三角形の話ではない。

259 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/11 01:18:22 ID:???

〔疑惑３〕
　　
　　> どうして運動系だけしか三角形は出てこないのでしょう(｡･_･｡)か？
　　
　　4次元内の三角形の3次元への投影だから。
　　三角定規の影は方向によって三角形だったり直線だったりするだろう。
　　
〔疑惑４〕
　　cosα=vt/ct が成り立つ根拠が全くない。
　　
〔結論〕
　　>>248は頭のおかしなカス人間である。

260 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/11 20:28:35 ID:???

>>255
成り立つのは当たり前だよ、そうなるように相対論をつくったんだから

＞これは世界線の作る三角形での話であって、空間的な三角形の話ではない。
つまり、ミンコフスキー時空内とピタゴラスの定理を使った計算は別ものということだろ

＞4次元内の三角形の3次元への投影だから。
＞三角定規の影は方向によって三角形だったり直線だったりするだろう。

どうやって射影するのかな？
光と反射鏡や速度の角度はミンコフスキー空間内で何度？

261 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/11 20:51:27 ID:???

>>258
がいっている空間とはなんだろうな？

　　　①Ｓ＾２＝０　光的領域　
　　　　　　　＜０　時間的領域
　　　　　　　＞０　空間的領域（超光速世界）　←これ？

　　　②ユークリッド空間　←これ？

　　　③ミンコフスキー空間でのx-y平面領域だけ　←これ？

　　　　　もし③なら光はどこに書かれるのか？　　

262 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/11 22:15:52 ID:???

つまり、マイケルソン・モーレー実験で、ピタゴラスの三角形が
　　
　　　成り立つ→　　　相対論が間違っている
　　　成り立たない→　ほとんどの本はウソを書いている

ピタゴラスの定理で出てくる光の進んだ距離は、相対論では　
　　　たんなる時間軸　　ct=X0
であり
　　　相対速度　　　　　vt=x1
　　　長さ　　　　　　　L=x2
　　　z=X3
とおいて
　　　4次元ベクトル(X0,X1,X2,X3)=(ct,vt,L,z)

これで、どのように工夫しても三角形はできない。

263 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/11 22:43:54 ID:zG2UxVuM

　　　　　　　　　　　/ 　／l､T 广fｱ├- ､　＼　ﾞ:､
　　　　　　　　　　 l　　!　／ゞﾐ_公ツ:::::::::::＼　', 　 !
　　　　　　　　　　　ﾞ､　l,/!:::::::::::::::::::::＿＿＿::;∨ _ノ
　　　　　　　　　　　　＼l.|_,.､-''"¨￣＿＿＿_工｢
　　　　　　　　　　　　　 |-＝"三ｭ r‐＿三ﾆ-ﾃﾄ、　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　｢Ｔ弋'tッ､￣"rせﾝ　 |ｲ|　　　　　 |　相対論の時代は終わった
　　　　　　　　　　　　　　lゞ!　￣　l　　￣　　ﾘ,!　　　　＜　　新しい理論を
　　　　　　　　　　　　　　ヽ! 　　 (__丿　　　ｒ′　　　　　|　　構築せよ！
　　　　　　　　　　　　　r‐､〉'⌒ マｰ'二!　　　,!_　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　 !'´　,､-"￣`!-丿　 ,ｲl、｀、
　　　　　　　　　　　　 |　「　 ,.､-''´下　／　i./　ﾞt､＿
　　　　　　　　＿,,.､-‐''"〉　 ´　_,.､-''ﾞT´ 　 /′　 |'､三_￣
　　　　　 i￣…_,;:.ﾆ-イハ:.　'「　　.／　　 /　　　｜ﾞTー,

264 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/11 23:47:40 ID:???

> 成り立つのは当たり前だよ、そうなるように相対論をつくったんだから

お前が「これを相対論で説明できるのか」と聞いたんだろ?

> つまり、ミンコフスキー時空内とピタゴラスの定理を使った計
> 算は別ものということだろ

同じだが。現にミンコフスキー計量を使って同じ結果が計算できたな。

265 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/11 23:50:47 ID:???

> どうやって射影するのかな？

　静止系での射影　(x, y, z, t) → (x, y, z)
　運動系での射影　(x', y', z', t') → (x', y', z')

> 光と反射鏡や速度の角度はミンコフスキー空間内で何度？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　静止系 (x, y, t)　　運動系 (x', y', t')
　「光がハーフミラーを出た時点でのハーフミラー」　(0, 0, 0)　　　　　　(0, 0, 0)
　「光がハーフミラーを出た時点での反射鏡」　　　　(0, L, 0)　　　　　　(0, L, 0)
　「光が反射鏡に到達した時点での反射鏡」　　　　 (0, L, L/c)　　　　 (-vγL/c, L, γL/c)

静止系と運動系でのそれぞれの座標がちゃんとローレンツ変換で結ばれていること
は自分で確かめるように。

それぞれの系で射影をとれば

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　静止系での射影 (x, y)　運動系での射影 (x', y')
　「光がハーフミラーを出た時点でのハーフミラー」　(0, 0)　　　　　　　　　　　(0, 0)
　「光がハーフミラーを出た時点での反射鏡」　　　　(0, L)　　　　　　　　　　　(0, L)
　「光が反射鏡に到達した時点での反射鏡」　　　　 (0, L)　　　　　　　　　　　(-vγL/c, L)

この通り、静止系では直線になり、運動系では三角形になる。

266 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/11 23:57:44 ID:???

(x, y, z, t) = (0, 0, 0, 0) と (x, y, z, t) = (0, 0, 0, T)　　(T＞0 とする)
はミンコフスキー時空では「異なる点」だが、3次元空間的には「同じ位置」だ。
相対論だからといってそのことが否定されるわけではない。

光が時刻0に原点から発射されて、x軸方向に進み、時刻 t = L/c に位置 (x, y, z) = (L, 0, 0)
にたどり着いたとき、ミンコフスキー時空上の2点

　　(x, y, z, t) = (0, 0, 0, 0)　　：光が時刻0に原点から発射されたという事象
　　(x, y, z, t) = (L, 0, 0, L/c)　：光が時刻L/cに位置(L, 0, 0, 0) に到達したという事象

の、「ミンコフスキー的な距離」は

　　　√{(c・L/c)^2 - L^2 - 0^2 - 0^2} = 0

だが、それは「光が時間L/cかかって距離L進んだ」ことを否定するわけではない。

　　(x, y, z, t) = (0, 0, 0, 0)
　　(x, y, z, t) = (L, 0, 0, L/c)

の間の普通の意味での「距離」は √{L^2 + 0^2 + 0^2} = L で問題ない。そして、
この普通の意味での「距離」にはそのまま三平方の定理が適用できる。

267 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/11 23:59:12 ID:???

要するにお前は、「ミンコフスキー空間」とか「4次元的な (ミンコフスキー的な) 距離」の概念を
自分勝手に解釈して、無意味な計算をしているだけだ。

268 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/12 10:52:12 ID:ridI3jUx

ここの住人はかしけえなぁ
おでは高卒なので
なに言ってるかわかんねえよ

269 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/14 13:48:10 ID:???

相対論スレって複数あるのな。
分かってる奴は厨を論破する暇があったら勉強しろ。

270 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/15 10:27:40 ID:???

>>262
>つまり、マイケルソン・モーレー実験で、ピタゴラスの三角形が
>　　　成り立つ→　　　相対論が間違っている
>　　　成り立たない→　ほとんどの本はウソを書いている
おいおい。間違ってるぞ。
　　　成り立つ→　　　相対論が正しい。（ミンコフスキー計量で考えればピタゴラスの定理は成り立つ。）
　　　成り立たない→　>>248がウソを吐いている。（>>248が、本に書いてあることを曲解しているだけ。）

271 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/17 20:27:22 ID:???

〔疑惑の論文〕

「質量とエネルギーの等価性の初等的証明」Albert Einstein,　Technical Journal, 5, 16-17

この論文は
　　１．運動量保存の法則
　　２．輻射圧の公式
　　３．光行差の公式
から、質量MとエネルギーEの等価性を証明するものである。

質量Mの静止した物体に±y方向からエネルギーU/2の光子が入射して吸収される。

これをx軸上にvで運動している人が見たとすると光の運動量は

　　　P=U/2c・cosθ

光を吸収した後の質量をM'として、運動量保存の法則は
　　
　　x：　U/c・cosθ＋Mv=M'v
　　y：　U/c・sinθ-U/c・sinθ=0

これらから
　　
　　　(M'-M)v=U/c・cosθ=Uv/c^2

　　　∴　U=(M'-M)c^2=⊿Mc^2

吸収した光のエネルギーが質量の増分となり、
質量とエネルギーの等価性が証明された。

272 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/17 20:38:13 ID:???

〔疑惑１〕

アインシュタインは光子関連でノーベル賞をもらったわけだし,
光子をつかってエネルギーと運動量は

　　　　E=hν,P=hν/c

ドップラー効果から,運動してる人が見る振動数はν'となって

　　　　E'=hν',P'=hν'/c

まずはドップラー効果を考慮した運動量保存を考えるのでは？

遅いという設定がなされて、無視できるのかもしれないんけど
不自然だ。

論文の証明では光行差と速度で近似されてるが
アインシュタインはE=mc^2を近似値と考えていたのでは？

273 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/17 20:50:34 ID:???

〔疑惑２〕

なにゆえに、エネルギー保存の法則が出てこないのか？
もしかして成り立たないのかも、想像して書いてみると、

　　　　hν'+γMc^2=γM'c^2

動きが遅いときは,
　　
　　　　hν+Mc^2+(1/2)Mv^2=M'c^2+(1/2)M'v^2
　　
　　　　hν=(M'-M)c^2+(1/2)(M'-M)v^2
　
　　　　∴　E=⊿M{c^2＋(1/2)v^2}

本来なら、hν=U=E ではないか

速度が小さいときに運動エネルギー項の影響が出てくる
そして、質量が増えたなら、運動エネルギーも増えるはず，とちがいますか？

274 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/17 20:51:12 ID:???

運動量も古典的なのを使ってるし、
証明というより"説明"じゃない？

啓蒙書とかでイメージを掴んでもらうために載っているようなやつみたいに見えるな

275 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/17 21:45:06 ID:???

〔疑惑３〕

論文の中に(v/c)^2の項が出てきたりして
この論文は元々特殊相対論を念頭にして創ったものと推測される
冒頭の1から3の計算中には(v/c)^2は出てこない

つまり、特殊相対論を事前の了解としている
　　　　　↓
「質量とエネルギーの等価性の初等的証明」
　　　　　↓
　E=mc^2が証明されました

元々、相対論でE=mc^2がでてくるんだから、この論文の意味はないはず。
相対論の証明に相対論をつかっている。

276 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/17 22:00:42 ID:???

〔疑惑４〕

根本的疑惑なんだけど
この論文の手法は
昔から相対論とは全く無関係に
電磁気学でも同じものがあるんじゃないですか？

アインシュタインは電磁気学からパクリ？無断引用？論文といっても
内容すべてが引用ですですけど。

相対論と無関係なら、この内容でいいのかも知れないが
この内容で本当に証明になっているのか。

277 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/17 22:14:09 ID:???

　　　　ｒ=､_
　　　　 /´ ﾊﾊ）
　　　（:::ｌﾟヮﾟﾉn　＜〔結論〕
　　　　/))っ _)）　　　
　　　（(l|　 |((
　　　　　し'J

　　　E=Mc^2は相対論とは無関係、
　　　　
　　　　　ただし、偶然にも相対論でも非常に似た式が創られている

　　　アインシュタインの考えているE=Mc^2は近似値

278 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/17 22:44:39 ID:???

一切の影響を受けない理想真空の中で相対性理論が成り立つなら古典力学に仲間入り。

279 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/17 22:56:07 ID:???

証明って題ついているんだから、証明でしょ

証明でも説明でもいいけど内容があってるんですか

この論文が提出されたのが１９４６年
つまり広島,長崎に原爆投下し何十万人も殺した翌年だよ。
そして日本から抗議の手紙がたくさんアインシュタインの元に送られた頃である。

そんな時期にこんな論文だすんですかね、いや、だすんですねアインシュタインは…

280 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/17 23:47:33 ID:???

〔疑惑1〕
　(1) 光の進行方向と垂直方向への運動によるドップラー効果は (v/c)^2 の
　　　オーダーでしかない。そして v はいくら小さくともよい (v→0の
　　　極限をとってもよい) したがって、この計算ではその影響は完全に無視
　　　できる。
　　　
　(2) ドップラー効果を無視しないなら、x 方向へ進む角振動数ω (=2πν) の波は
　　　　f(x, y, t) = sin{ω(t-x/c)}
　　　この波を運動系から見れば、y 方向へのローレンツ変換
　　　　x = x'
　　　　y = γ(y' + vt')
　　　　t = γ(t' + vy'/c^2)
　　　により、
　　　　f'(x', y', t') = sin[ω{γ(t'+vy'/c^2)-x'/c}]
　　　　　　　　　　 = sin[γω{t'-(x'/γ - v/c・y')/c}]
　　　　v/c = sinθとおくと、1/γ=√{1-(v/c)^2}=√{1-(sinθ)^2}=cosθ
　　　　∴f'(x', y', t') = sin[γω{t'-(x'・cosθ - y'・sinθ)/c}]
　　　この式は、(x, y) = (cosθ、-sinθ) の方向へ進む、速さc、角振動数ω'=γω
　　　の波を表す。sinθ=v/cが光行差であることは言うまでもない。
　　　従って、振動数もν'=γνとなり、速さcが変わらないのだから波長はλ'=λ/γとなる。
　　　当然運動量は p' = h/λ' = γh/λ=γp であり、その y' 方向の成分は
　　　　p'_y = sinθ・p' = v/c・γp = v/c^2・γE
　　　運動系から見た物体の厳密な運動量は、光を吸収する前は
　　　　γMv
　　　吸収した後は
　　　　γ(M + ΔM)v
　　　だから
　　　　γ(M + ΔM)v = γMv+v/c^2・γE
　　　　∴ΔM = E/c^2
　　　ドップラー効果を考えても厳密に式は成り立つ。

281 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/17 23:47:59 ID:???

〔疑惑2〕
　　　γhνの項についてはvの2次以後の項を切り捨て、その他の項については3次以後の
　　　項を切り捨てていたら、計算が合わないのは当たり前だろう。
　　　
　　　すでに示した厳密な計算を使えば、運動系での光のエネルギーは
　　　　hν' = γhν
　　　なので、
　　　　hν'+γMc^2=γM'c^2
　　　は
　　　　γhν+γMc^2=γM'c^2
　　　で、後は説明不要だろう。

〔疑惑３〕
　　　> この論文は元々特殊相対論を念頭にして創ったものと推測される
　　　当たり前だ。「相対論の帰結として E=mc^2 が得られる」ことの証明なんだから。
　　　
　　　>元々、相対論でE=mc^2がでてくるんだから、この論文の意味はないはず。
　　　相対論の基本的な前提「全ての系で力学と電磁気学が同じように成り立つ」から、
　　　ごく簡単な計算で E=mc^2 が示せるよ、という話だ。だから「初等的証明」なんだよ。
　　　
　　　>相対論の証明に相対論をつかっている。
　　　この論文で「相対論を証明」しようとしているものなどいない。

282 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/17 23:48:38 ID:???

〔疑惑４〕
　　　> 昔から相対論とは全く無関係に
　　　> 電磁気学でも同じものがあるんじゃないですか？
　　　
　　　ならばそれを示すように。ただの憶測を述べてどうするのか。
　　　
　　　なお。力学と電磁気学の法則が静止系でも運動系でも同じように成り立つことが、
　　　この証明では暗黙の前提とされている。
　　　
　　　相対論と無関係な電磁気学で同じような証明が成り立つのかな?
　　　
〔結論〕
　　　>>259と同じ

283 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/17 23:50:02 ID:???

すこしは、恥ずかしいと思う心を持つように。

284 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/18 00:05:56 ID:AaIW6R6S

似たようなのでコンプトン効果があるけど・・・

＞γhν+γMc^2=γM'c^2

よって、hν+Mc^2=M'c^2

運動エネルギーはどこ？

285 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/18 00:13:58 ID:???

どこにも何も…マジボケですか?

286 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/18 00:31:41 ID:XMyCsp49

厳密な計算を使えば、運動系では

＞γhν+γMc^2=γM'c^2

よって、hν+Mc^2=M'c^2

これは

静止系での光のエネルギー＋静止エネルギー＝静止エネルギー’

って意味では？

287 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/18 00:39:18 ID:???

だから、
　hν+Mc^2=M'c^2
は
　静止系での光のエネルギー+静止系での物体のエネルギー(光吸収前)=静止系での物体のエネルギー(光吸収後)
で、
　γhν+γMc^2=γM'c^2
　運動系での光のエネルギー+運動系での物体のエネルギー(光吸収前)=運動系での物体のエネルギー(光吸収後)
だな。γで割って静止系でのエネルギーにしておきながら、「運動エネルギーはどこ?」ってのはどういうボケなんだろうか?

288 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/18 00:54:30 ID:XMyCsp49

共通項があったら真っ先に割るものと思ってました。

静止系は
　　　　hν+Mc^2-M'c^2=0
運動系は
　　　　γ(hν+Mc^2-M'c^2)=0
γ≠0なら
　　　　hν+Mc^2-M'c^2=0

これとはちがう計算法があるようなので、寝ます。

289 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/18 01:34:40 ID:???

>>288
頭の中馬糞でも詰まってるのか?

　仕入れ値Ｘ円の商品を、αX円で売ります。差額の (α-1)X円が利益 (粗利) です。
　X円の商品とY円の商品を仕入れて売った場合

　　合計仕入れ値：X円＋Y円=T円
　　合計売値　　　：αX円＋αY円=αT円
　
　両辺をαで割れば、X円＋Y円=T円…利益はどこ行ったぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ　(T_T)

という話をしている自覚はあるのかな。

290 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/18 01:35:28 ID:???

〔結論 (追補)〕
相間は算数もできない。

291 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/18 01:43:11 ID:???

掛け算も出来ない文系が山のようにいる中では特筆すべき程でもない。
日本語が話せない、比べたら幾らかマシだろw

292 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/18 01:52:57 ID:???

まあ実際相間には日本語もしばしば通じないけどな

293 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/18 10:14:08 ID:???

一連のやり取りを読んで、相間厨が真性の既知外であることがよく解った。
相間厨の言うことは根本的に論理性を欠いている。大脳皮質あるのか？
>>275とか、その典型例。特殊相対論からE=mc^2を証明する「初等的」な
方法を示しているのに、「相対論の証明に相対論をつかっている」とは
どういう日本語能力をしてるんだ？
ユークリッド幾何学では、三角形の内角の和が180°であるという定理を、
平行線公理と錯角の定理から証明するんだが、>>275は
「元々、ユークリッド幾何学で『三角形の内角の和が180°である』という
定理がでてくるんだから、この証明の意味はないはず。
錯角の定理の証明に錯角の定理をつかっている。」
とか言い出すんだろうな。

294 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/18 10:32:18 ID:???

＞そして日本から抗議の手紙がたくさんアインシュタインの元に送られた頃である。

終戦直後に多数の日本人がアインシュタインあてに海外郵便で抗議の手紙を送りつけたなどという話は初耳な訳だが。
ソースは？

295 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/18 16:52:24 ID:???

しかしねぇ、昔、杉岡のヤフのトピ（空間がかわいそうです！とか何とか）
を一般人に見せて反応を見た事があるんだけど・・・
反応は「どっちも大差ないように見える」と言われた。
理由
・どちらも数式を持ち出しているので難しくて意味が理解出来ない
・どちらの言っている実験結果も正しいような気もするし間違っている気もする
・相間は空間が可哀想ですとか言ってるのでバカっぽい
・相対論派は理屈っぽくて難しくて読む気がしない
・ぶっちゃけ、時間が遅れるとか嘘臭い
相間は別段珍しい人種でもなくて、むしろ俺等よりも一般人寄りなのかもしれない。
勿論だからと言って彼等が正しいってわけには全くならんが。

296 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/18 17:03:56 ID:???

>>295
＞相間は別段珍しい人種でもなくて、むしろ俺等よりも一般人寄りなのかもしれない。
んなこたーない。一般人は単に自分で判断できないだけだが、相間は独断で全てを断ずる。
これは決定的に違うよ。

297 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/18 19:40:23 ID:???

　　　hν+Mc^2-M'c^2=0
これは
　　　hν+Mc^2とM'c^2
が等しいことを証明する式

　　　αX円＋αY円=αT円
これは
　　αX円とαY円を合計たらαT円
となったという単なる計算

これが同じかよ
お前ら、頭の中くさってるんじゃ？

298 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/18 19:42:49 ID:???

う～ん・・・・？
"一般人"ってどの程度の人を指して言ってる？

299 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/18 19:44:54 ID:???

>>297
いいから、義務教育もっかい受けてこいや。
今度はさぼるんじゃないぞ！

300 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/18 19:53:50 ID:???

>>298
工学系3人、文系2人に聞いてみた。
特別「成績」の悪い連中ではない。
まぁ、工学系と言えども、ロケットの講義でアポロの話題が出ると教室の各所で
「あれ、月に行って無いんでしょ？」と真顔で話す連中がいたりするわけなんだが・・・

301 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/18 19:56:52 ID:???

一例、コンプトン効果のエネルギー保存の式

　　　hν+Mc^2=hν'+γMc^2

天才が厳密に計算したエネルギー保存の式

　　　γhν+γMc^2=γM'c^2

もしこの式で、光の一部が反射したときはコンプトン波長の計算はできるのか？

　　　　　　

　　　　　　３＋３＝６も証明ですか？

302 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/18 20:56:12 ID:???

>>280のなかで

v/c = sinθのθは静止系から見た角度だよね

運動系から見たらθ'

で、θとθ'の差が光行差

厳密に計算しているらしいのでθ≠θ'

よって
　sinθ≠sinθ'
よって
　p'_y = sinθ'・p'
よって
　p'_y ≠ sinθ・p'≠ v/c・γp ≠ v/c^2・γE

303 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/19 00:50:49 ID:???

>>302
> v/c = sinθのθは静止系から見た角度だよね

もういっぺん>>280をみれ。

>　(2) ドップラー効果を無視しないなら、x 方向へ進む角振動数ω (=2πν) の波は
>　　　　f(x, y, t) = sin{ω(t-x/c)}

「静止系 (x, y, t) で」「x方向へ進む」波。

> この波を運動系から見れば、y 方向へのローレンツ変換
(中略)
> ∴f'(x', y', t') = sin[γω{t'-(x'・cosθ - y'・sinθ)/c}]
> 　　　この式は、(x, y) = (cosθ、-sinθ) の方向へ進む、

「運動系で」「θの方向へ進む」波 (最後の行 (x, y) になってるのは書き間違いだがな)

θは「静止系から見た角度」か?

304 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/19 01:41:09 ID:???

> これが同じかよ

今問題になっていることについては、同じだが。
何かを証明する式であるか、単なる計算であるかとかは問題にならない。

　αX+αY=αT

の両辺をなぜαで割ってはいけないのかね?

305 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/19 01:45:36 ID:???

> 一例、コンプトン効果のエネルギー保存の式
>
> 　　　hν+Mc^2=hν'+γMc^2

それはコンプトン散乱の厳密な式だ。

> 天才が厳密に計算したエネルギー保存の式
>
> 　　　γhν+γMc^2=γM'c^2

それは「初等的証明」での厳密な式。

その二つが「全然似てない」ってことが、わかってるか?

> もしこの式で、光の一部が反射したときはコンプトン波長の計算はできるのか？

コンプトン散乱でないものでコンプトン波長の計算が出来る必要はない。

306 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/19 01:46:57 ID:???

〔結論、さらに追補〕
　相間は数式の意味を考えない。

って、算数が出来ないんだから当たり前か。蛇足だったな。

307 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/19 02:02:06 ID:???

>>288の
> 共通項があったら真っ先に割るものと思ってました。

味わい深い言葉だよなw

308 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/19 08:39:35 ID:???

>>295
相間の問題点は
＞・相対論派は理屈っぽくて難しくて読む気がしない
こういうことに対する反応だよ。

普通の人は自分が理解できない（既に研究され確立済みの）ものに遭遇したときは
・判断を保留する
・とりあえず受け入れる
とかするものだけど、
相間の類は
・自分に理解できないということはこれは間違っている
・見なかったことにする
さらにこれに被害妄想が加わって
攻撃的になっていけばもう立派に一人前の相間ですよ。

309 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/19 10:42:05 ID:???

>・自分に理解できないということはこれは間違っている

しかしこれってさぁ、「自分はこの宇宙の真実全てを理解することができる」って思ってなきゃ出てこない考えだよな。(w

310 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/19 11:01:06 ID:???

>>307
禿しく同意。実に味わい深い。

要するに、>>288は『何のために』共通項を割るのかなんて、考えたことすらなくて、
ただ学校や塾の先生がそう言ったから、機械的にその作業を繰り返してるだけだろな。
だから、何のために共通項を割るのか？どの場合は割って、どの場合は割らないのか、
というリア厨でも解っている根本問題さえ解ってない。問題があることすら知らない。
結局、>>288は言われたことを機械的に繰り返して、うまくいかなければ全否定する
だけのくだらない存在というわけだ。人間と言うより、昆虫に近いねｗ

>>309
論理的にはその通りだが、>>288はそういったまともな論理自体が通用しないんだよ。

311 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/19 21:54:06 ID:???

＞ν'=γν
静止系から見たとき横ドップラーの式で？
ドップラー効果でθ=90゜,運動系から見てθ'

>>304～310
おまえらの屁理屈得意なのはわかったよ
それじゃ、先に近似してみるか

hν+(1/2)v^2/c^2・hν=⊿Mc^2+(1/2)⊿Mv^2

運動エネルギーが出てきたけど、
(1/2)v^2/c^2・hν項は何なのか説明してくれ
物理のテキストでみたことない

っていうか、おまえら物理じゃなくて哲学あたりのクズだろ
しかも、ほんとは1人

312 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/19 22:19:24 ID:???

やっぱり日本語も算数も理解してないね

313 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/19 22:54:05 ID:???

>>312のクズ、具体的にいえよ

＞何のために共通項を割るのか？どの場合は割って、どの場合は割らないのか、

まずはこれだ、はっきり書いていみろよ、ゴミ

＞相間は数式の意味を考えない。

(1/2)v^2/c^2・hν項の意味教えてくだい

314 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/19 23:31:08 ID:???

　　f(x, y, t) = sin{ω(t-x/c)}

これが、静止系 (x, y, t) (zは略) において、x 軸方向に進む角振動数
ω(=2πν)、位相速度 c の波を表していることは理解できるか? (y/n)

静止系に対して、y 軸方向に速さ v で運動する運動系 (x', y', t')
(x'軸とx軸、y'軸とy軸の向きは一致することとする) との間のロー
レンツ変換が

　　x = x'
　　y = γ(y' + vt')
　　t = γ(t' + vy'/c^2)

であることは理解できるか? (y/n)

静止系での f(x, y, t) を運動系から見た f'(x', y', t') が

　　f'(x', y', t') = sin[ω{γ(t'+vy'/c^2)-x'/c}]
　　　　　　　　 = sin[γω{t'-(x'/γ - v/c・y')/c}]
　　v/c = sinθとおくと、1/γ=√{1-(v/c)^2}=√{1-(sinθ)^2}=cosθ
　　∴f'(x', y', t') = sin[γω{t'-(x'・cosθ - y'・sinθ)/c}]

となることは理解できるか? (y/n)

最後の式
　
　f'(x', y', t') = sin[γω{t'-(x'・cosθ - y'・sinθ)/c}]

が、(x', y') = (cosθ、-sinθ) の方向へ進む、速さc、角振動数ω'=γω
の波を表していることは、理解できるか? (y/n)

315 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/19 23:34:23 ID:???

> (1/2)v^2/c^2・hν項は何なのか説明してくれ

運動系における光のエネルギーと静止系における光のエネルギーの差 (の2次近似)。

316 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/19 23:58:01 ID:???

運動系での光吸収前後のエネルギー保存の式

　γhν+γMc^2 = γM'c^2

の両辺をγで割れば、静止系でのエネルギー保存の式

　hν+Mc^2 = M'c^2

になる。だが運動系での物体のエネルギーはあくまでも、γMc^2 (吸収前)、
γM'c^2 (吸収後) であって、両辺をγで割ったからと言って運動系での
エネルギーが変わるわけではない。

だから、運動エネルギー (γ-1)Mc^2 はどこにも行ってなどいない。

ゴミは誰だ?

317 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/20 03:01:33 ID:???

・・・、まぁ、3+3=6は「証明される」べき式なんだけどな。
2:=1+1
3:=2+1
4:=3+1
5:=4+1
6:=5+1
3+3=3+(2+1)=3+(1+2)=3+(1+(1+1))=(3+1)+(1+1)=4+(1+1)=(4+1)+1=5+1=6

318 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/20 13:53:05 ID:???

歴代(?)相間の中でも、杉岡に並ぶ腐れっぷりだな。

319 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/20 16:38:44 ID:???

>>317
えー。漏れは等号は右辺と左辺の値が同じことを示す記号で、加算記号は
その前後に書かれた加数と被加数を足しあわせることを示す記号だから、

　３＋３＝６

になるってことで、少なくとも３＋３と６を等号でつないだ式が、「証明をしなく
てはならない式」ではないと思うんだが。

そうでないと最初の

　２＝１＋１

も何とかしなくちゃいけなくなるんじゃないか？本線とは違うのでｓａｇｅ

320 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/20 16:54:33 ID:???

’：＝’ は、右辺で左辺を定義することを意味する記号。

>317のノリは、(a+b)^2＝a^2+2*a*b+b^2という等式は
分配法則や交換法則などを使って「証明される」べき式だというのと同じ。

だだし、式の変形中に使っている２＋１＝１＋２には、微妙に問題があるものと思われ。

321 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/20 16:58:58 ID:???

>>320
はいな。了解す。

　ROMに戻りますよん。

322 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/20 18:25:57 ID:???

>>320
+は可換だから問題ないぞ。

323 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/20 18:41:11 ID:???

0 (または1) の存在と、+1演算のみで自然数の演算を定義する立場からは、交換則も
証明の必要がある事項だろう。

324 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/20 18:58:01 ID:???

>>323
今調べたらその通りだった。
やはりよく知らんで書くものじゃないな。　スマソ。

325 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/20 19:29:54 ID:???

ペアノ算術（だっけ）がやりたきゃ、数学板でも行ってこい。

326 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 17:24:18 ID:vt/WRJIf

このスレよむのめんどうだな

327 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 17:32:07 ID:???

読む必要ないと思うが。

328 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 20:09:15 ID:???

>>317
何をやってるのか
自分のばかを自覚して義務教育受けなおしてるわけか

2:=1.1+ 0.9
2:=1.11+ 0.89
2:=1.111+ 0.889
2:=1.1111+ 0.8889
2:=1.11111+ 0.88889
2:=1.111111+0.888889
　　　:
　　　:
　　　:
　　　:
　　　:

　　　↓
ばかの超えられない壁

相対論マニアは神経回路が破損している

329 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 20:13:07 ID:???

>>328
「公理」というものを知らないんだねｗ

330 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 20:36:31 ID:???

物理の授業で公理なんて一度も聞いたことがない

何の公理？

哲学厨、マニアック相対論諸君

331 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 20:48:18 ID:???

単に「3+3=6 が証明か?」で遊んでるだけだろ。元々本論と関係ない話だっての。

それより、θが静止系での角度ではないことは理解できたのか?
運動エネルギーがどこにも行ってないことはわかったのか?

相対論がピタゴラスの定理を否定してなんかいないことは理解できたか?

332 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 20:57:30 ID:???

>>329
トンデモは大体そうなんだけど、そもそも自分に中学程度の数理の知識も無いくせに、
物理に関してはいきなり物理の大学のテキストだけを読み始めて理解出来ると思ってるんだよな。

333 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 21:22:21 ID:???

相手を哲学厨と馬鹿にしながら、その馬鹿な哲学厨に何も反論できず、3+3=6なんていう
本論と何の関係もない話に噛みつく自分は何なんだ?

ああ、本論と関係ないってことすらわからないのかw

334 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 21:28:12 ID:???

その場合の波数は？
　　k_x,k_y,k_z,　　k_x',k_y',k_z'

マニアックは角振動数ω'=γωがドップラー効果といってるわけだろ
v/c = sinθはどこいった？

>>332

相対論は
>中学程度の数理の知識も無いくせに
こんなもの必要ないんだよ

なぜなら
「中学生でもわかる相対論」　（　>>332には難しいかも）
「小学生でもわかる相対論」　（　>>332には読めないかも）
「サルでもわかる相対論」　　（　>>332にピッタリ）

っていう本がでているぐらいだから。

335 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 21:39:42 ID:???

> マニアックは角振動数ω'=γωがドップラー効果といってるわけだろ

ドップラー効果なんて2次の効果に過ぎないんだが。

> v/c = sinθはどこいった？

どこ行ったも何もないっての。

> f'(x', y', t') = sin[ω{γ(t'+vy'/c^2)-x'/c}]
> 　　　　　　　　 = sin[γω{t'-(x'/γ - v/c・y')/c}]
> 　　v/c = sinθとおくと、1/γ=√{1-(v/c)^2}=√{1-(sinθ)^2}=cosθ

「v/c = sinθとおくと」

だから、波数ベクトルは

　k'=(k_x', k_y') = γω/c・(cosθ,-sinθ)　　(k_z' は例によって省略)

従って運動量 p' = h~・k' = h~・γω/c・(cosθ, -sinθ)　　(h~ はh/2πね)
y方向の運動量は

　p_y' = -γ・h~ω/c・sinθ=-γE/c・v/c = -γvE/c^2

何か問題が?

336 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 21:42:32 ID:???

脊髄反射で答える前に、ちょっとは考えろよな。まあ脊髄しかないんだろうけど。

337 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 22:00:33 ID:???

＞f(x, y, t) = sin{ω(t-x/c)}

だから、静止系では
　　k=(k_x, k_y)=ω/c(1,0)　?

338 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 22:06:54 ID:???

>>337
それで何か問題あるか?

339 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 22:14:58 ID:???

もう一度聞くが、

>f(x, y, t) = sin{ω(t-x/c)}

が「x方向へ進む、角振動数ω、位相速度 c の波」を表していることは理解できるか?

角振動数ω、波数ベクトル k の波は

　sin(ωt-k・r)　　　rは (x, y, z)、・は内積

で表される (位相とか振幅とかは別として) 事は理解できるか?

これがわかってなくて「波数は?」とか聞いてたのかね?

340 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 22:34:59 ID:???

小学生やら猿にでも理解できる、と称する本は、相対論に限らず数多出ているが、
それらを読んで得られる理解は、「小学生なり」「猿なり」であって、その分野について
正しいとか間違ってるとか判断できるようなレベルのものにはならんのだよ。

小学生向けの囲碁の入門書読んで、名人の打筋の善し悪しが判断できるようになるか?

341 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 22:38:45 ID:???

つーか、だったらこの世に大学や専門家なんて存在しないよな。

342 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 22:40:11 ID:???

〔結論〕相間は常識もわきまえない。

343 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 22:44:49 ID:???

ふつう、ωt-k・r=ω't'-k'・r'だろ

344 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 23:10:48 ID:???

ω't'-k'・r' = γω・t'-γω/c・(cosθ, -sinθ)・(x', y')
　　　　　　 = γω・t'-γω/c・(√(1-v^2/c^2), -v/c)・(x', y')
　　　　　　 = γω・t'-γω/c・(x'/γ - v/c・y')
　　　　　　 = γω・t'-ωx'/c + γωvy'/c^2
　　　　　　 = ω・γ(t' + vy'/c^2) - ω/c・x'
　　　　　　 = ωt - ω/c・x
　　　　　　 = ωt - ω/c・(1,0)・(x, y)
　　　　　　 = ωt - k・r

何か問題があるかね?
というか、最初からこれが成り立つように ω'、k' を導出しているのがわからなかったのか?

345 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 23:11:06 ID:???

>>341は誰に向かって言ってるんだ

340，341，342は科学哲学クズの同じやつだろ

346 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 23:19:10 ID:???

で、ωt - k・r = ω't' - k'・r' が成り立ってることはわかったのか?

347 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 23:32:40 ID:???

恥を恥と思う気持ちを失ったら、人間お終いだな。

348 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 23:40:19 ID:???

>248,>249,>250,>251,>252,>254,>260,>261
>262,>263,>271,>272,>273,>275,>276,>277
>284,>286,>288,>297,>301,>302,>311,>313
>328,>330,>334,>337,>345

でいいかな？

349 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/21 23:54:01 ID:???

何かと思ったら、>>345の「誰」のことか。

350 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/23 21:01:13 ID:???

>>345は、自分が馬鹿だって事を少しは自覚できたかな?

351 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/23 21:43:17 ID:???

講義ノートの写しカキコが終わったところで
>>275の疑惑は晴れたのでしょうか
いきなり出てきたsinθ=v/ｃだって、相対論の結果からでるものだし
いつの間にか速度の方向は変わっているし、

結局、はじめに相対論があって、
そのE=mc^2を計算しただけで証明でもなんでもない
ということを、認めたんだよな

こんなものが論文とされるけど
ほかの人間が書いたら、相手にも去れないもの

352 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/23 22:02:37 ID:???

> 講義ノートの写しカキコが終わったところで

で、ωt - k・r = ω't' - k'・r' が成り立ってることはわかったのか?
運動エネルギーがどこかに行ったりしていないことはわかったのか?

353 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/23 22:04:17 ID:???

>>275の疑惑は晴れたのでしょうか

>>281でとっくの昔に終わっている。

>〔疑惑３〕
>　　　> この論文は元々特殊相対論を念頭にして創ったものと推測される
>　　　当たり前だ。「相対論の帰結として E=mc^2 が得られる」ことの証明なんだから。
>　　　
>　　　>元々、相対論でE=mc^2がでてくるんだから、この論文の意味はないはず。
>　　　相対論の基本的な前提「全ての系で力学と電磁気学が同じように成り立つ」から、
>　　　ごく簡単な計算で E=mc^2 が示せるよ、という話だ。だから「初等的証明」なんだよ。
>　　　
>　　　>相対論の証明に相対論をつかっている。
>　　　この論文で「相対論を証明」しようとしているものなどいない。

お前が勝手に「相対論抜きで E=mc^2 を証明する論文」「相対論を証明する論文」だと
思いこんだ上で、実際にはそうではない、と文句つけてるだけだということが、言われても
わからないのだね。

354 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/23 22:07:16 ID:???

> いきなり出てきたsinθ=v/ｃだって
いきなりもなにも、光行差は観測事実。

>相対論の結果からでるものだし
「相対論から E=mc^2 を導く」論文で「相対論の結果」を使わないでどうするのか?

>いつの間にか速度の方向は変わっているし

何も変ってなどいない。

355 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/23 22:07:58 ID:???

〔結論〕相間は明示的に指摘されてさえ、自分の間違いに気づくことが出来ない。

356 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/23 22:26:01 ID:???

あのな、最初に、静止系の波を
　　f(x, y, t) = sin{ω(t-x/c)}
を出して、で運動系の波を
　　f'(x', y', t') = sin[ω{γ(t'+vy'/c^2)-x'/c}]
　　　　　　　　　（中略)
　　　　　　　　 = sin[γω{t'-(x'・cosθ - y'・sinθ)/c}]
と計算してるわけだ。
　　　ω{γ(t'+vy'/c^2)-x'/c}
が
　　　ω(t-x/c)
の t, x をローレンツ変換に従って置き換えてるだけだってことがわかるか?
　　　ω(t-x/c) = ω{γ(t'+vy'/c^2)-x'/c} = γω{t'-(x'・cosθ - y'・sinθ)/c}
置き換えてるだけで、同じものなんだよ。
つまり、最初から
　　　ωt-k・r=ω't'-k'・r'
を前提とした計算なんだよ。この程度のことがお前は読み取れなかった、と
いうか、結局、な～んにもわかってなかったわけだ。

357 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/23 22:26:16 ID:???

sinθ=v/ｃが光行差なのか

sinθ=v/ｃ=vt/ct=vt'/ct'なのか

358 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/23 22:29:38 ID:???

>　　　ωt-k・r=ω't'-k'・r'
>を前提とした計算なんだよ。この程度のことがお前は読み取れなかった、と
>いうか、結局、な～んにもわかってなかったわけだ。

出来レースということを認めたんだろ
　　ωt-k・r=ω't'-k'・r'
がなりたつ、それで
　　E=mc^2
が導かれる。証明でもなんでないアンタでも出来る簡単な計算。

359 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/23 22:55:08 ID:???

> sinθ=v/ｃが光行差なのか

ある系で、特定の方向から来る光を、その光に対して垂直方向に速度 v で進む系から
見ると、元の方向に対して sinθ=v/c の角度だけズレる。
これが相対論での光行差 (の特定の場合)
実際に、地球の速度 v=30km/s に対して、θ=v/c =約20″が観測されている (当然、
地球の速度程度では sinθ=θと見なしてかまわない。

>sinθ=v/ｃ=vt/ct=vt'/ct'なのか

何が言いたいのか?

360 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/23 22:58:23 ID:???

> 出来レースということを認めたんだろ

何がどう出来レースなんだ? ちゃんと説明できるものならしてみろよ。
お前の勝手な思いこみがまた晒されるだけだから。

> 　　ωt-k・r=ω't'-k'・r'
> がなりたつ、それで

位相が不変量なのは相対論以前の問題だろ。ガリレイ変換だろうが一般座標変換
だろうが関係ない。

まさかその式が E=mc^2の帰結だとでも思ったのか?

361 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/23 23:02:31 ID:???

証明した論文としているんだから

「相対論から E=mc^2 を導く」論文

としてはアインシュタインに失礼では？

362 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/23 23:06:07 ID:???

なぜ?
「証明」であることに変わりはない。

363 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/23 23:13:40 ID:???

> が導かれる。証明でもなんでないアンタでも出来る簡単な計算。

結局、この論文が何を前提として何を導いたのか、全く理解していないのだな。

(1) 光行差 θ=v/c (1次近似)
　　　　これは観測事実であり、また相対論でも導くことが出来る
(2) 光に対して垂直に進んでも、光の振動数の変化 (エネルギーの変化) はほとんど無い
　　( v/c の2次の変化しかない)
　　　　これは相対論の帰結であり、また観測事実でもある
(3) エネルギー E の光の運動量が大きさは E/c で、方向は光の進行方向に一致する
　　　　これは電磁気学の帰結であり、かつ観測事実でもある。
(4) 物体の運動量 Mv (1次近似)
　　　　これはニュートン力学の帰結 (速度が遅い場合) であり、かつ観測事実でもある。
(5) 電磁気の法則や力学の法則は、どの慣性系でも成り立つ
　　　　これは相対論の基本仮定

で、これらの仮定だけで、ごく初等的な計算でE = mc^2 が導ける、というだけのこと。

もちろん相対論からはすでに E=mc^2 は導出されているのだから、新たな事実を
見いだしたものではない。

だが、もし「フェルマー予想」「四色定理」がごく初歩的に証明できたら、それはそれで
意味のあることで、すでに証明済みだから意味がない、ということにはならない。

この「初等的証明」の意義も (そこまでではないが) 同様のものだ。

364 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/23 23:17:06 ID:???

アインシュタインがこの論文で証明したこと
　　静止系：不明　
　　運動系：吸収した光のエネルギー＝静止エネルギーだけ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　運動エネルギーはない　

マニアが証明したこと
　　エネルギー保存の法則
　　　　静止系　：hν+Mc^2-M'c^2=0
　　　　運動系　：γ(hν+Mc^2-M'c^2)=0
　　　　
　　　　合計仕入れ値　：X円＋Y円=T円
　　　　合計売値　　　：αX円＋αY円=αT円

365 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/23 23:19:40 ID:???

お前 (>>351) がいくら相手の事を

　「教えられたことを鵜呑みにして繰り返してるだけ」
　「哲学厨」

と誹ろうが、>>356で示したように、お前が

　「初歩的な式展開すら読み取れず、的はずれな指摘をして得意がってる
　　間抜けなカス人間」

である、という事実を 1nmたりとも変えることは出来ないのだよ。

お前は、根拠のない中傷を連呼することしかできない。
俺は、根拠に基づいてお前を馬鹿呼ばわりできる。

366 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/23 23:28:50 ID:???

アインシュタインが示したこと

　静止系：光のエネルギーの合計は E である。したがって、物体のエネルギーは光を
　　　　　　吸収すれば E だけ増える。
　　　　　　一方、光の運動量の合計は 0 である。したがって、物体の運動量は光を吸
　　　　　　収しても 0 のまま、つまり動かない。
　運動系：吸収前の物体の運動量は1次近似で Mv である。光の運動量の合計は
　　　　　　1次近似で Ev/c^2 である。
　　　　　　したがって、物体の運動量は光の吸収後は Mv + Ev/c^2 である
　　　　　　しかし、物体は静止系において、光吸収後も静止したままだった。つまり、
　　　　　　物体の速度は、光吸収後も v のままである。
　　　　　　
　　　　　　速度は v のまま変らず、運動量が Mv + Ev/c^2 に増えた、ということは
　　　　　　つまり、物体の質量は、光を吸収した後は M' = M+E/c^2 に増えたと
　　　　　　考えられる。

>>364 が何にもわかっていないことが改めて明白になった。

367 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/23 23:36:16 ID:???

これでもまだ、自分がカス人間である事が自覚できないのかね?

368 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/24 00:00:01 ID:???

カス人間が示した(つもりの)こと
　　静止系:
　　　光のエネルギー　
　　　　　E
　　　光吸収前の物体のエネルギー
　　　　　Mc^2
　　　　 (系による v/c の2次の変化を無視「しない」)
　　　光吸収前の物体のエネルギー
　　　　　(M + E/c^2) c^2
　　運動系：
　　　光のエネルギー　
　　　　　E
　　　　(系の違いによる v/c の2次の変化を無視)
　　　光吸収前の物体のエネルギー
　　　　　Mc^2 + Mv^2/2
　　　　 (系による v/c の2次の変化を無視「しない」)
　　　光吸収前の物体のエネルギー
　　　　　(M + E/c^2) c^2 + (M + E/c^2) v^2/2
　　　　(系による v/c の2次の変化を無視「しない」)
　　　
Ev^2/2c^2だけ合わない！エネルギー保存則が成り立ってない！

光のエネルギーで2次の変化を無視したのがそのまま不一致として出てきていることに
は気がつかない。

369 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/24 01:33:32 ID:???

もうアレだな、これから出る相対論の本はファイバー理論の形式で書くべきだな。
そうすれば知能の低い相間では最初の1ページすらも読む事が出来ずに挫折するだろ。

370 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/24 02:11:28 ID:???

あ？関係ないよ。
相間の人って啓蒙書しか（あるいはそれすらも）読まないから。

371 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/24 18:40:35 ID:???

>>358
>出来レースということを認めたんだろ
ｳﾞｧｶはこれだから、呆れるぜ。
喪前の理屈だと、ピサの斜塔の実験も「出来レース」だな。
で、何がどう出来レースなのか、いつになったら説明する？

>　　ωt-k・r=ω't'-k'・r'
>がなりたつ、
まさか、喪前はωt-k・r=ω't'-k'・r'が成り立たないことが
あるとでも思ってるのか？いやはや、相対論を否定するあまり、
誰が観測しても現象は同じって科学の根本まで否定しちまった。
科学の根本を否定しちゃあ、相対論に限らず、どんな理論も
否定できるわな。（藁

>>364
アインシュタインのこの論文の正しい解釈が示された後で、
相間厨が大間違いな糞解釈を示すと、相間厨の頭の悪さが
引き立つね。

>静止系：不明
論文にしっかり書いてあるのにどうして「不明」なんだよ。
それって、相間厨がその論文を理解できてないという事実を
自ら認めたってことだよな。（藁
理解できてないのに、どうして否定できるんだ？おかしいぞ。

>>365
禿しく同意。いやあ、相間厨って、本当にｳﾞｧｶですね。

372 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/24 18:59:44 ID:???

＞最初の1ページからローレンツ変換使った計算をして説明するべき
＞そうすれば知能の低い相マ（相対論マニアの略）では最初の1ページすらも読む事が出来ずに挫折するだろ。

に同意です。

＞相マの人って啓蒙書しか（あるいはそれすらも）読まないから。

これにも同意します。

>>363
わかりやすくいうと相対論がなくてもE=mc^2が成り立つということ
　　

>>366
＞物体のエネルギーは光を吸収すれば E だけ増える。

この物体がもつエネルギーって何でしょう？
熱エネルギー？

373 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/24 19:49:58 ID:???

意外な事実を知ってしまった。

相間ってそうまって読むんだ・・・

374 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/24 22:53:33 ID:???

> わかりやすくいうと相対論がなくてもE=mc^2が成り立つということ

最初は「E=mc^2の証明に相対論を使っている」と文句をつけ、今度は
「E = mc^2 の証明は相対論が無くても成り立つ」と言い出す。

自分が如何に何も理解していないかを自分で認めてどうするのか?

もちろん、この証明は相対論が無いと成り立たない。なぜなら、相対論
を前提としない電磁気学では、その法則は特定の慣性系でしか成り立た
ない。

つまり、

　「電磁場の運動量の大きさは E/c で、方向は光の進行方向に一致する」

という事が、特定の慣性系でしか言えなくなり、運動系での光の運動量
の合計が vE/c^2 である、ということの根拠が無くなる。

375 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/24 22:54:24 ID:???

> この物体がもつエネルギーって何でしょう？
> 熱エネルギー？

光のエネルギーが物体の温度を上げるのに使われれば熱だし、物体が植物
で、光合成に使われれば糖の化学エネルギー、太陽電池なら電気エネルギー
原子に吸収されて電子軌道が遷移すれば電子のエネルギー、「光」がガン
マ線で核に吸収されれば核エネルギー…

何でもかまわないぞ。

エネルギー保存則を否定するのでない限り、エネルギーEの光を物体が吸収
すれば、物体が何らかのエネルギーを持っていて、それが E だけ増える、
という事に何も変わりはない。

376 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/24 22:56:30 ID:???

〔結論〕相間はエネルギー保存則まで否定する。

…というか、そもそもエネルギーって何なのかわかってないw

377 ：探求者 ◆ukkUVkQx/k ：04/11/25 05:11:42 ID:Ku/rI0L4

光子ロケットは何で飛ぶの？

378 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/25 05:19:05 ID:???

>>377
光子に質量はないが運動エネルギーも運動量もある。

379 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/25 09:14:18 ID:???

うわぁ、探求者がｷﾀ-

ってNGｱﾎﾞﾝﾇ済みだから関係ないけどw

380 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/25 11:32:28 ID:???

わざと電波に分からない様に相対論の正当性を主張すると、
特殊相対論の主張は「物理法則はローレンツ不変」なのよ。
場の量子論はローレンツ不変性を用いて作られているのよ。
一般相対論の主張は「計量はTμνによって決まる」なのよ。
だから光は曲がるし光速度は不変なのよ。分からなかった？

381 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/26 22:58:09 ID:???

>>372は首吊ったかな? まだだったら早く吊れよ。

382 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/27 17:27:42 ID:???

〔疑惑のcosθ〕

前の議論にあるように静止系で垂直に出した光は
運動系ではピタゴラスの定理を満たす三角形をつくる。

これを式で書くと
　　静止系：　　　　L=ct　　　　　　　　…〔ⅰ〕
　　運動系：　　　　(vt')^2+L^2=(ct')^2　…〔ⅱ〕
　　vとcのなす角：　cosθ=v/c(θ≠90°)　…〔ⅲ〕

〔ⅲ〕から
　　cosθ=v/c=vt/ct=vt'/ct'　…〔ⅳ〕

これは斜辺がct,ct',vとcのなす角がθの三角形が二つあることを意味する
ひとつは静止系、ひとつは運動系〔ⅱ〕である。

また〔ⅰ〕と〔ⅳ〕から
　　cosθ=vt/ct=vt/L

これはvとLの角度をあらわし
まともな神経回路をがあるなら,どう考えてもθ=90°である。
これは〔ⅲ〕に反する。
つまり、ピタゴラスの定理をつかったことが間違っている。

383 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/27 17:32:15 ID:???

　　　　ｒ=､_
　　　　 /´ ﾊﾊ）
　　　（:::ｌﾟヮﾟﾉn　＜〔結論〕
　　　　/))っ _)）　　　
　　　（(l|　 |((
　　　　　し'J

　　　　おわったね。。。。。

384 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/27 20:56:16 ID:???

> 運動系：　　　　(vt')^2+L^2=(ct')^2　…〔ⅱ〕

これは運動系における、
　位置A「光発射時 (ハーフミラーで光が反射した時点) におけるハーフミラーの位置」
　位置B「光発射時における反射鏡の位置」
　位置C「光到着時 (反射鏡に光が到達した時点) における反射鏡の位置」
が AB = L、BC = vt'、∠ABC = 90°の直角三角形であり、光の経路は当然 AC である、
という事。そのとき∠BCA = θと置くと、cosθ=BC/AC = vt'/ct'。

> cosθ=v/c=vt/ct=vt'/ct'　…〔ⅳ〕

これは、単に、斜辺の長さが ct, もう一つの辺の長さが vt の直角三角形を
描けば、それは上記直角三角形ABCと相似になるので、ctとvtの挟む角はθ
になる、と述べているだけ。当たり前だな。

> これは斜辺がct,ct',vとcのなす角がθの三角形が二つあることを意味する

相似な三角形を描きたければ、いくらでも好きなだけ描けるので、二つに限る
必要もない。何の意味もないが。

385 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/27 20:58:20 ID:???

> また〔ⅰ〕と〔ⅳ〕から
> 　　cosθ=vt/ct=vt/L
>
> これはvとLの角度をあらわし

全く表さない。

実際の v や光の方向を無視して、長さだけで「斜辺L、もう一つの辺 vtの直
角三角形」を作ったのだから、当然θは v と L の角度とは無関係。

いい加減、自分には相対論どころか算数すらまともに扱う知能がない事を自覚
しなさいね。

386 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/27 21:00:49 ID:???

〔結論〕

　+　　　.　..　:.... 　　　..　　..　.
　　　+　　..　. 　　..　　　.　　+..
　　 ..　:..　　　　　__　　..
　　　　　　　　　 .|: |　　　　　　
　　　　　　　　　 .|: |　　　　　
　　　　　　 .(二二X二二Ｏ　
　　　　　　　　 |: |　　　　..:+　..
　　　　　　∧∧　|: |　　　　　
　　　　　 /⌒ヽ),_|; |,_,,　　　　さようならカス人間
_,_,_,_,,～（,,　　）;;;;:;:;;;;:::ヽ,、　　　君のことは覚えない…
　　　""　"""""""",, ""/; 　　　　算数の教科書とともに
　 ""　,,,　　"""　　""／:;; 　　　　　安らかに眠れ
　 ""　　　,,"""""　/;;;::;;

387 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/27 21:09:55 ID:???

＞実際の v や光の方向を無視して、長さだけで「斜辺L、もう一つの辺 vtの直
＞角三角形」を作ったのだから、当然θは v と L の角度とは無関係。

cosθ=v/c=vt/ct=vt'/ct'=vt/L

数学的にはどこにも問題ありませがね？

＞相似な三角形を描きたければ、いくらでも好きなだけ描けるので、二つに限る
＞必要もない。何の意味もないが。

最初に、ピタゴラスの定理を使っている時点で何の意味もなくなっていますが？

388 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/27 21:14:21 ID:???

>>360
＞何がどう出来レースなんだ? ちゃんと説明できるものならしてみろよ。
＞お前の勝手な思いこみがまた晒されるだけだから。

　　１．運動量保存の法則
　　２．輻射圧の公式
　　３．光行差の公式
だけで証明すると言っているに、相対論が最初にあるなら
アインシュタインはうそを言っていることになる。

それなら
　　１．特殊相対性理論
からE=mc^2を証明すると書くべき

＞何か問題があるかね?
＞というか、最初からこれが成り立つように ω'、k' を導出しているのがわからなかったのか?

論文の中で速度と光行差の近似が出てくるから、このことだろう

389 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/27 21:27:12 ID:???

> cosθ=v/c=vt/ct=vt'/ct'=vt/L
>
> 数学的にはどこにも問題ありませがね？

そりゃ問題ないだろう。

　斜辺が ct'、残りの辺の一つが vt' の三角形があります。この二辺の挟む角度
　θはcosθ=vt'/ct' = v/c です。
　
　一方、斜辺が ct、残りの辺の一つが vt の三角形を描きましたこの二辺の挟む
　角度はθで同じです。

当たり前だな。

> 最初に、ピタゴラスの定理を使っている時点で何の意味もなくなっていますが？

相対論ではピタゴラスの定理が成り立たないというのは単なる妄想に過ぎない。

390 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/27 21:51:51 ID:???

>>382が正しいことを認めた？

391 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/27 22:00:14 ID:???

> >>382が正しいことを認めた？

お前の脳の腐敗臭がここまで漂ってきそうだ。

相似な三角形はいくらでも好きなだけ描くことが出来るし、相似なら角度が
同じなのは当たり前だろう。

>>384で示した直角三角形 ABC の頂点にはそれぞれ、ちゃんと対応する現象が
あるが、好き勝手に描いた相似な三角形には何が対応するのか?

運動方向を無視して長さだけ ct, vt に合わせて作った三角形の角度に何の
意味があるのか?

392 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/27 22:48:39 ID:???

光ct,ct' 、相対速度vt,vt'、vとLは90°
どこにも問題なし

＞運動方向を無視して長さだけ

ぜんぜん無視していません。

＞好き勝手に描いた相似な三角形には何が対応するのか?

ミンコフスキー空間での2つの三角形に対応します。

393 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/27 23:12:24 ID:???

> 光ct,ct' 、相対速度vt,vt'、vとLは90°

静止系での ct は、ハーフミラーと反射鏡間の距離。では vt は何か?
静止系において速度 v で動いているものは何か?

それは運動系の観測者だ。

運動系の観測者の動きが、静止系で見た現象の何に影響を与えるのか?

速度 v1 と速度 v2 の二つの「運動系」があったら、「静止系」での
三角形はどっちになるのだ?

さらに、v とL が90°なら、L=ct はその「静止系の三角形」とやらの
斜辺にはならない。従って、vt/ct は vt, ct のなす角度の cos にな
らない。

> どこにも問題なし

問題だらけだなw

394 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/27 23:12:45 ID:???

> ＞運動方向を無視して長さだけ
>
> ぜんぜん無視していません。

斜辺でないものを斜辺にするのは方向を無視しているから。

> ミンコフスキー空間での2つの三角形に対応します。

「どの」三角形?

ちゃんとミンコフスキー空間での「座標」を書いてくれ。書けるものなら。

俺が>>384で描いたような、三角形の頂点がそれぞれどういう物理的な
事象に対応するのかを示せるか?

395 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/27 23:26:06 ID:???

もう一度中学生にもわかるように聞いてやるよ。

L = 30万km、v = 1万km/s とする

静止系の原点にハーフミラーがあるとする。静止系だから、ハーフミラーは
その位置で動かない。

y軸上の点 (0, 30万km) に反射鏡がある。これもまたその場で静止して動か
ない。

時刻0にハーフミラーから光が出て、反射鏡に当たった。両者の間の距離は
30万km だから、光が反射鏡に当たった時刻は t = 1秒だ。

さて、反射鏡の位置から、y軸に垂直に、つまり x 軸方向に vt = 1万km
動いた点、つまり (1万km, 30万km) には何がある?

396 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/28 13:24:54 ID:???

どうでもいい上に散々ｶﾞｲｼｭﾂだろうけど、ミンコフスキーって何回見てもミノフスキーに見えてしまうな。

397 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/28 20:19:35 ID:???

cosθ=v/c=vt/ct=vt'/ct'
はどうなるんでしょう？
cosθ=v/cとおけるということで終わっているでしょう？

＞ちゃんとミンコフスキー空間での「座標」を書いてくれ。書けるものなら。

この現象を書けるようにつくったのが特殊相対論。
それにピタゴラスの定理を使った方法と相対論は違うものといっているんだが
対応するものというので一応書いただけ
ctは相対論では普通、時間軸、時間軸とvtの角度がθですか？

398 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/28 20:49:05 ID:???

ピタゴラスの定理をつかった場合の予想は以下の通り

光をベクトルで表しc=(cx,cy)=|c|(cosθ,sinθ)とおいてみる
x軸方向に相対速度があるのでv=cx、y軸方向にLがあるのでL=cy

静止系の光をc1運動系の光をc2とおく、相対速度をv0,vとおく

静止系では
　　　c1t=(cx,cy)=|ct|(cos90°,sin90°)=|ct|(0,1)=(0,L)=(|v0t|,L)
　　　cx=ctcos90°=v0t=0
　　　∴v0=0

これは、唯一無二の完全絶対静止系にいる

運動系は
　　　c2t'=(cx,cy)=|ct'|(cosθ,sinθ)=(|vt'|,L)
光速不変の原理から
　　　　　|c1|^2=|c2|^2
　　　　∴|c1t'|^2=|c2t'|^2
　　　　∴|c1t'|^2=|vt'|^2+L^2

静止系から　c1t=Lを代入して、c1=c2=cとして

　　　　　|ct'|^2=|vt'|^2+|ct|^2
　　　　　∴t'=t/√(1-(v/c)^2)

となって、時間の変換の式がでました。
特殊相対論とは全く無関係ないことをやっているわけ。

399 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/28 20:56:03 ID:???

> cosθ=v/c=vt/ct=vt'/ct'
> はどうなるんでしょう？

どうなるんでしょうも何もない。相似な三角形の角度は同じになる、
という当たり前のこと。

運動系の「斜辺の長さがct'で一辺の長さがvt'の直角三角形」には、その
頂点にそれぞれ、>>384で示したように、物理的な事象が対応している。

お前が持ち出した、静止系での「斜辺の長さがctで一辺の長さがvtの
直角三角形」にはそのような対応物は何もない。

　「斜辺の長さがct'で一辺の長さがvt'の直角三角形」
　「斜辺の長さがct で一辺の長さがvt の直角三角形」

は相似だから、対応する角の角度は等しい。だが、後者の三角形には対応する
物理的な事象が何もないから、その角度 θは何の角度も表していない。

早く墓に帰りたまえ、ゾンビ君。

400 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/28 21:30:30 ID:???

>特殊相対論とは全く無関係ないことをやっているわけ。

全くその通りだよ。

相対論での計算とピタゴラスの定理を使った計算は同じものだ。当然、
全く「無関係でない」 (w)

同じであることは >>256 でも示したが。まあお前にはわからなかったようだが。

401 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/28 23:19:36 ID:???

おまえら座標変換してないってことだろ

三角形座標変換したら直線になるのか？

普通の人は複雑に絡み合ったるいるが
お前らは脳神経が直線なんだよ

＞物理的な事象が何もないから、その角度 θは何の角度も表していない。

数学的に成り立つんだから、物理的意味があるんだよ。

それじゃ、ctの物理的意味は何だ？
　　光の進み方か？
　　時間軸か？

それにマニアの大好きな
　　t'=t/√(1-(v/c)^2)
相対論にも、ローレンツ変換にも関係なく導出できるよ

402 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/28 23:37:48 ID:???

> おまえら座標変換してないってことだろ
>
> 三角形座標変換したら直線になるのか？

座標変換していることも、三角形が直線になることもすでに >>265 で示したが。
ガリレイ変換でも同じ事は生じるぞ?

慣性系 K で、ある物体が静止しているときに、Kに対して動いている系K'で見
るとその物体は動いているよな。

K での物体の軌跡は「点」だが (動かないんだから)、K' では「線」だな。

これすら否定するのかな。

「線」が「点」になりうることを認めるのなら、「三角形の一辺」が「点」
になりうる事も認めなきゃならないだろう。

> それじゃ、ctの物理的意味は何だ？
> 　　光の進み方か？
> 　　時間軸か？

ミンコフスキー空間の時間軸は ct だが、ct が全て時間軸を表すわけ
ではない。当たり前だが。

今問題にしている話では、ct は単に、「静止系で光が進んだ距離」に
過ぎない。何でそんなことがわからないのか?

403 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/28 23:49:00 ID:???

> 数学的に成り立つんだから、物理的意味があるんだよ。

必死だな。「ある」ならその「意味」を示せよ。

数学的に成り立つのは、
　「斜辺ともう一つの辺の比が等しい」

という直角三角形の相似条件と、

　「相似な三角形の対応する角の角度は等しい」

ということだけ。その三角形が何を表すかは何も述べていない。

404 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/28 23:50:22 ID:???

>「数学的に成り立つんだから、物理的意味があるんだよ」

これもまた、何とも味わい深い言葉だな。その調子でもっと俺を楽しませてくれ。

405 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/29 10:09:12 ID:???

>>401みたいな奴がベクトルの絶対値や密度を、方向や体積も考えずに足したりするんだろうな。
数学的には足せるからな。

406 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/29 20:08:55 ID:???

＞401みたいな奴
　
＝ピタゴラスの定理を使っている相対論本の著者全員

＞ミンコフスキー空間の時間軸は ct だが、ct が全て時間軸を表すわけ
＞ではない。当たり前だが。

＞今問題にしている話では、ct は単に、「静止系で光が進んだ距離」に
＞過ぎない。何でそんなことがわからないのか?

相対論の手法とピッタゴラスの定理を使った手法が違うことを
やっと理解したじゃないか。

脳神経使わんと退化していくぞ、半分破損してた？

407 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/29 21:09:55 ID:???

> 相対論の手法とピッタゴラスの定理を使った手法が違うことを
> やっと理解したじゃないか。

同じだということがどうしてもわからないようだな。

「ハーフミラーから光が出た」という事象の位置、時刻を静止系、運動系それ
ぞれの原点として、「光が反射鏡に到着した」いう事象の位置、時刻を
　　　静止系：　(x, y, t)
　　　運動系：　(x', y', t')
とする (例によって z は省略)。
　　　x = 0　　(静止系の反射鏡は y 軸上に静止しているから)
　　　y = L　　(原点 = ハーフミラーと反射鏡の距離は L だから)
　　　t = L/c (Lの距離を光が進むのにかかる時間だから)

　　　x' = vt'　(運動系での反射鏡とハーフミラーの x' 座標が等しいことは対称性から明らか。
　　　　　　　　　ハーフミラーは時刻 0 で原点にあり、速度 v で x' 軸方向に運動している。
　　　　　　　　　つまり、ハーフミラーと等しい反射鏡の x' 軸は vt' に等しい)
　　　y' = L　　(運動系と静止系で、反射鏡とハーフミラーの距離が変らないのは慣性系が
　　　　　　　　　対等であるなら、対称性から明らか)
あとは、
　　　(ct)^2 - x^2-y^2 = (ct')^2 - x'^2-y'^2
を使えば
　　　左辺 = (c・L/c)^2 - 0^2 - L^2 = 0
　　　従って、
　　　右辺 = (ct')^2 - (vt')^2 - L^2 も 0 である。
　　　∴ (ct')^2 = (vt')^2 + L^2
同じだな。

408 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/29 21:19:34 ID:???

もともと

　　　(ct)^2 - x^2-y^2 = (ct')^2 - x'^2-y'^2

は、ある事象 A (この場合「ハーフミラーから光が出た」)の位置、時刻を二つの慣性系 (この
場合、「静止系」「運動系」) の原点として、別の事象B (「反射鏡に光が届いた」) のそれぞれ
の系での位置、時刻が

　　　(静止系での、事象 A と事象 Bの時間差×光速)^2 c^2 - (静止系での、事象Aの位置と事象Bの位置の間の距離)^2
　　　= (運動系での、事象 A と事象 Bの時間差×光速)^2 c^2 - (運動系での、事象Aの位置と事象Bの位置の間の距離)^2

ということ。はじめからピタゴラスの定理を含んだ式なのだよ。

409 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/29 21:55:21 ID:???

＞　　　∴ (ct')^2 = (vt')^2 + L^2

これは4次元時空内のことなんだよな
それなら、これが直角三角形つくっている証拠は、
　ct'と vt'の角度は？
　vt'と Lの角度は？
　ct'と Lの角度は？

410 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/29 23:17:57 ID:???

> これは4次元時空内のことなんだよな

何にもわかってない奴が先走るなよ。

> それなら、これが直角三角形つくっている証拠は、

直角三角形を作っているのは、運動系における

　A「時刻 0 でのハーフミラーの『位置』」
　B「時刻 0 での反射鏡の『位置』」
　C「時刻 t'での反射鏡の『位置』」

だ。時空の中の点じゃない。その「位置」なんだよ。そして、v がハーフ
ミラーと反射鏡を結ぶ方向に垂直である以上、それが直角三角形なのは初
めから決まっていること。

そして、直角三角形についてピタゴラスの定理

　(AB)^2 + (BC)^2 = (AC)^2

が成り立つのは、相対論だろうがニュートン力学だろうが変らない。

411 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/29 23:30:12 ID:???

>>408で書いたように、「時空距離不変」は

>　　(静止系での、事象 A と事象 Bの時間差×光速)^2 c^2 - (静止系での、事象Aの位置と事象Bの位置の間の距離)^2
>　　= (運動系での、事象 A と事象 Bの時間差×光速)^2 c^2 - (運動系での、事象Aの位置と事象Bの位置の間の距離)^2

という事なんだよ。そして、これは、

(静止系での、事象 A と事象 Bの時間差×光速)^2 c^2 - (静止系での、事象Aの位置と事象Bの位置の間の距離)^2 = 0
　　⇔
　　　(運動系での、事象 A と事象 Bの時間差×光速)^2 c^2 - (運動系での、事象Aの位置と事象Bの位置の間の距離)^2 = 0

を成り立たせるために必要な事なのだよ。

では、

　(静止系での、事象 A と事象 Bの時間差×光速)^2 c^2 - (静止系での、事象Aの位置と事象Bの位置の間の距離)^2 = 0

とはどういう事か、といえば

　|静止系での、事象 A と事象 Bの時間差|×光速 = |静止系での、事象Aの位置と事象Bの位置の間の距離|

ということだ。つまり、「時空距離不変」とは

　|静止系での、事象 A と事象 Bの時間差|×光速 = |静止系での、事象Aの位置と事象Bの位置の間の距離|
　　⇔
　　　|運動系での、事象 A と事象 Bの時間差|×光速 = |運動系での、事象Aの位置と事象Bの位置の間の距離|

を意味する。つまり、「光速不変」に他ならない。

412 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/29 23:44:29 ID:???

蛇足
　　(ct)^2 - x^2 - y^2 - z^2 = (ct')^2 - x'^2 - y'^2 - z'^2　　　　　　　…(1)
から
　　(ct)^2 - x^2 - y^2 - z^2 = 0 ⇔ (ct')^2 - x'^2 - y'^2 - z'^2 = 0　　…(2)
は導けても、逆は導けない、つまり、(2) を成り立たせるために (1) が必要とは
言えないのではないか、思うかもしれないが、座標変換が1次変換であることと、
慣性系どうしが対等であることを仮定すれば、(2) から (1) が導ける。

413 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/30 00:26:22 ID:???

>>412
ちなみに座標変換が1次変換である事は時空の一様等方性からの帰結ね。

414 ：ご冗談でしょ？名無しさん：04/11/30 14:44:00 ID:MvQC+QZ9

相対論が間違ってるんなら、マイケルソンモーレーの実験のような　
簡単な実験を考えてしてみてよ。
　反例が出てきたら、新しい理論をみんなで考えるからさ。

415 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/30 17:18:00 ID:???

運動系の原点O'は時間tの間にハーフミラーからvt進む
このときの、 O'から反射鏡までをAとすると
A,L,vtで運動系と同じ三角形ができる
よって
　　cosθ=vt/A
一方、
　　cosθ=v/c=vt/ct
があるので
　　vt/ct=vt/A
　　∴A=ct

物理的意味
　　静止系にいるマニアにはまっすぐと斜めの
　　２つの光が見えているということ

416 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/30 18:20:31 ID:???

通りすがりの者だが……
どれが誰のレスだか判り難いのだが、ゾンビ君のレスは、
>>382 >>387 >>390 >>392 >>398 >>401 >>406 >>409 >>415でOK？

>>415
運動系にいる観測者が見た光を、静止系にいる観測者が見たことに
すり替えているわけか。「物理的意味」の意味も解ってない様だし。

417 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/30 18:51:52 ID:???

cosθ=v/c=vt/ct=vt'/ct'

の物理的意味を説明しただけ

運動系ではcosθ=vt'/ct'から斜めに見えてますが？

418 ：416：04/11/30 18:56:44 ID:???

>>417
物理的意味の説明になっていない。>>410のようにして初めて説明と言えるんだ。
せめて、vt,ct,vt',ct'がそれぞれどちらの系のどこの長さであるか説明してみな。
おそらく、途中で破綻するよ。

改めて>>382を読んでみたが……
これって要するに「逆は必ずしも真ならず」を無視したことによる詭弁じゃん。
　「△ABCが∠ABCを直角とする直角三角形である」⇒「cos∠ACB＝BC/AC」
は成り立つが、別の△ABDを持ち出してきて、たまたまBA/DA＝BC/ACだからって、
　「BA/DA＝BC/AC＝cos∠ACB」⇒「△ABDが∠ADBを直角とする直角三角形である」
は一般には成立しない。にも関わらず、ゾンビ君は勝手に∠ADBを直角と決め付け、
角度が違うだの、ピタゴラスの定理が成り立たないだの、馬鹿なことを騒いてる。

419 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/30 19:10:36 ID:???

>>1～>>417をどうぞ、あふぉくさ～

420 ：416：04/11/30 19:14:16 ID:???

>>419
ほらね、説明できないだろ。
つまり、>>382は、もともと物理的意味の無いことを論って、一人で騒いでただけなんだよ。

421 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/30 21:30:26 ID:???

>>415

> A,L,vtで運動系と同じ三角形ができる

「同じ」とは「合同」と言うことか? それとも「相似」か? いずれの意味であるにせよ、「同じ」
であることの根拠が例によって何一つ示されていないな。

　　運動系の三角形：　　斜辺 ct'、直角を挟む2辺 vt', L
　　静止系の三角形：　　斜辺 A、直角を挟む2辺 vt, L

t は光が静止系でハーフミラーから反射鏡へ進むのにかかる時間なんだが。
つまり、　L = ct。したがって、

　　運動系の三角形：　　斜辺 ct'、直角を挟む2辺 vt', L
　　静止系の三角形：　　斜辺 A、直角を挟む2辺 vt, ct

　　∴「運動系の三角形の斜辺ともう一つの辺の比」=c：v=「静止系の三角形の直角を挟む二辺の比」

このような二つの直角三角形は相似にはならない (もちろん合同にもならない)

直角三角形の相似条件は中学校で習わなかったか?

〔結論〕
　相間は中学校の数学もわからない。
　(算数もわからないんだから当たり前だが)

422 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/30 21:35:53 ID:???

相間厨は放置の方向で。

423 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/30 22:24:18 ID:???

頭であれこれ考える前に>>414みたいなこと考えろ。

424 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/30 22:32:04 ID:???

というか、相間にとってはマイケルソン・モーレーの実験も決して簡単ではない、ということだな。

425 ：ASM：04/12/02 08:53:16 ID:C0ddhGTg

>>243　　遅レスです。ぜんぜん自信ないので弱弱しく抗弁しますが、
理屈と現実を一緒にされているのでは？

>>177　　ホイヘンスの反射の図は光の速度は度外視しているのでは？
関連してあるサイトに次のような文が。怪しげですが。

「左右の方向に星があるとします。二枚の鏡が星に対して４５度にセットされており、
星の光を下方へ反射しています。反射される二条の光はつねに同速（疑いなく）です。
さて、二枚の鏡が共に左或いは右方向へ運動するならば、反射光の周波数は運動の
如何に応じて変動します。この状況を鏡の視点で観ずるに、左右からの入射光は
同速とは出来ないのではないでしょうか。
＊　物理現象は時間を逆転しても成り立つと言います。静止系（また観測者にとっての
可変の光速）を措定するならば上記現象の逆はごく自然に思い描けるのですが。」

なお、１８７３年にパリ科学アカデミーのグランプリを受賞したＥ・マスカールの研究は、
鏡による反射など７種の光学現象について、地球の運動の影響が認められないこと
（地上の光源、天の光源のいずれについても）を確認したものとある書物にありました。
ＭＭ実験ばかりでなく、こんなのも紹介して欲しいもの。

426 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/02 09:10:26 ID:???

>>425
言ってることが無茶苦茶

427 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/02 23:19:57 ID:???

>>425
相手(>>243)が何を述べているかも読み取れないのか。

428 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/02 23:23:08 ID:???

それから、>>177 (俺だが) はまさに「地球の運動が鏡の反射に影響しない」ことを述べているのだぞ。
たぶん真逆に受け取っているのだろうけどな。

だから、その「マスカールの研究」とやらは俺が>>177で述べたことに正しく一致している。

429 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/03 01:28:19 ID:???

元々相間ってのは自分でも意味の分かってない言葉を、
自分の望む結論につなげるためだけに場当たり的に解釈して
見かけ上自分の結論が論理的に正しいかのように錯覚すると言う
麻薬に中毒してる連中だからな。

430 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/04 13:24:44 ID:???

ゾンビはようやく塵に還ったか。
だが、これが最後のゾンビとは思えない。妄想と思考の区別のつかない人間がいる限り、
これからも第二、第三のゾンビが洗われるに違いない

431 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/04 13:25:23 ID:???

洗われるってなんだ (w

432 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/04 13:27:22 ID:???

　言いえて妙、ですなｗ

433 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/04 13:41:04 ID:???

中には洗っても洗っても落ちないしつこい汚れのゾンビもいますね。
いい洗剤ないですかね。

434 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/04 17:12:14 ID:???

>>433
硫酸か塩酸あたりで溶かしてしまえ。

435 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/04 21:22:00 ID:???

>>265

> 光と反射鏡や速度の角度はミンコフスキー空間内で何度？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　静止系 (x, y, t)　　運動系 (x', y', t')
　「光がハーフミラーを出た時点でのハーフミラー」　(0, 0, 0)　　　　　　(0, 0, 0)
　「光がハーフミラーを出た時点での反射鏡」　　　　(0, L, 0)　　　　　　(0, L, 0)
　「光が反射鏡に到達した時点での反射鏡」　　　　 (0, L, L/c)　　　　 (-vγL/c, L, γL/c)
　「光が反射鏡に到達した時点での運動系の原点の位置」(vL/c, 0, L/c)　　　　 (0, 0, γL/c)

静止系と運動系でのそれぞれの座標がちゃんとローレンツ変換で結ばれていること
は自分で確かめるように。

それぞれの系で射影をとれば

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　静止系での射影 (x, y)　運動系での射影 (x', y')
　「光がハーフミラーを出た時点でのハーフミラー」　(0, 0)→点A　　　　　　　　　　　(0, 0)→点A’
　「光がハーフミラーを出た時点での反射鏡」　　　　(0, L)→点B　　　　　　　　　　　(0, L)→点B'
　「光が反射鏡に到達した時点での反射鏡」　　　　 (0, L)　　→点C　　　　　　　　(-vγL/c, L)→点C'
　「光が反射鏡に到達した時点での運動系の原点の位置」(vL/c, 0) →点D (0, 0)→点D’

この通り、静止系では三角形ABDになり、運動系でも三角形B'C'D'になる。

436 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/04 22:21:36 ID:???

意味不明の平面に射影したので、
相似というより合同といったほうがよい２個の三角形があることになる

そして、斜辺と底辺の比は同じ
なら、当然２個の三角形でcosθ=v/cは同じものがあることになる

437 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/05 13:37:37 ID:???

> 意味不明の平面に射影したので、

意味不明だと思うのはお前の頭がおかしいから。

　　　時刻 t0 に P という位置にあった物体が一定の速度 v で動き、時刻 t1 には
　　　Q という位置に移動している。

という現象があった場合、その物体の描く「軌跡」は線分PQだ、というだけのことだ。
それが意味不明なのかね?

438 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/05 13:38:06 ID:???

> この通り、静止系では三角形ABDになり、運動系でも三角形B'C'D'になる。
(略)
> 相似というより合同といったほうがよい２個の三角形があることになる

　　三角形ABD：
　　　　　　AB⊥AD
　　　　　　AB の長さ：L
　　　　　　AD の長さ：vL/c
　　三角形B'C'D'
　　　　　　B'D'⊥BC'
　　　　　　B'D'の長さ：L
　　　　　　B'C'の長さ：vγL/c
　　
　　∴明らかに相似でも合同でもない。

439 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/05 13:42:05 ID:???

〔結論〕
　>>435は頭のおかしいカス人間

440 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/05 18:52:21 ID:???

＞AD の長さ：vL/c
＞B'C'の長さ：vγL/c

ひとつの平面に射影したのに　　
これじゃ、　「光が反射鏡に到達した時点での反射鏡」の位置で
静止系と運動系の原点の位置が違うということか
マニアは脳細胞だけでなく、視神経もおかしいじゃないのか？

平面のx軸上には、(0,0),(vL/c,0),(vγL/c,0)の３点があることになる

441 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/05 22:12:53 ID:???

> ひとつの平面に射影したのに

　　静止系の「平面」： t = const
　　運動系の「平面」： t' = const

　　t' = γ(t - vx/c^2) だから、t = const なら t' ≠ const

つまり、「ひとつの平面」ではありえない。

> 平面のx軸上には、(0,0),(vL/c,0),(vγL/c,0)の３点があることになる

　　点A、点D ：静止系の位置
　　点B'、点C'：運動系の位置
　　
　　したがって、A、D は x軸上の点だが、B'、C' は x' 軸上の点であって、x 軸上の点ではない。

〔結論〕 >>440 は頭のおかしな (以下同文)

442 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/06 22:44:24 ID:???

射影した点、二つの平面に
実際の物理学的現象との関係はどこにあるのだろうか

ピタゴラスの定理が成り立つ平面はひとつ　←物理現象
射影した平面は二つ　　　　　　　　　　　←計算だけ

そして、
静止系の原点と運動系のvt’の点が一致
運動系の原点と静止系のvtの点が一致しているのが物理現象

もう、気づけよ

443 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/06 23:24:41 ID:???

> 射影した点、二つの平面に
> 実際の物理学的現象との関係はどこにあるのだろうか

もう説明してるぞ。少なくとも２回は。

> ピタゴラスの定理が成り立つ平面はひとつ　←物理現象

運動系と静止系とで射影した結果が異なるのは、相対論以前の問題。ガリレイ変換
でも同じ (ガリレイ変換では時間は共通だから、射影される面は同じになるが、射
影の方向は系によって異なる)。

だから、物体の描く軌跡が系によって直線になったり三角形になったりするの
はガリレイ変換でも生じること。

444 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/06 23:28:34 ID:???

> 静止系の原点と運動系のvt’の点が一致
運動系からみたら静止系の原点の速度は -v。だから -vt' が一致の間違い。

> 運動系の原点と静止系のvtの点が一致しているのが物理現象

それはまあいいとして、相対論では一致していないとでも思っているのか?

静止系の原点：x = 0　　(y, z は省略) つまり、

　　x = γ(x' + vt') = 0 ∴ x' = -vt'

運動系の原点：x' = 0

　　x' = γ(x - vt) = 0 ∴ x = vt

> もう、気づけよ

お前がな。

445 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/06 23:29:54 ID:???

おっと、

>それはまあいいとして、
ってのは「vt'」の間違いはまあいいとして、という意味だ。

446 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/06 23:32:00 ID:???

〔結論〕
　相間は、相対論を否定しようとしてニュートン力学まで否定してしまう。
　(ニュートン力学をきちんと理解できる知能があれば相間にはならない)

447 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/07 22:19:48 ID:???

だから、vtとvt'とそれぞれの原点が
一致するように三角形作ったら斜辺がct、ct'となる
二個の三角形がつくれるんだよ

そして、前に出てきた
　　
　　　光速不変の原理
　　　非相対性原理

で時間の遅れの説明はできる。

以上より、ピタゴラスの定理をつかった説明は
相対論とはまったく無関係

448 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/07 22:34:14 ID:???

ピタゴラスの定理をつかった説明は

　　電車男が見る光の進行
　　光行差
　　アインシュタインのE=mc^2の証明
　　マイケルソン・モーレーの実験

があるが、これらも相対論との関係が怪しいということ

449 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/08 03:31:09 ID:???

> だから、vtとvt'とそれぞれの原点が
> 一致するように三角形作ったら斜辺がct、ct'となる
> 二個の三角形がつくれるんだよ

静止系での直角を挟むもう一辺 L は、静止系で時間 t の間に光が進む距離なんだから、ct だろ。直角を挟む二辺の長さが ct, vt の直角三角形の斜辺の長さが ct のわけ
ないだろ。

〔結論〕>>447は (以下同文)

450 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/10 18:11:24 ID:???

yahooに出張してるようだな。

ttp://messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=GN&action=m&board=1835555&tid=ajbpoc0a4ja4sa4ga4bmha4a4a1aaa1aa&sid=1835555&mid=83

451 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/10 22:19:48 ID:bQmqpXOt

角度と曲率のちがいって何でしょ？

90度は曲率ではどうなるんでしょう？

452 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/10 22:31:36 ID:h3iQnAID

ビック晩理論は崩壊した。
時代はプラズマ宇宙論、エレクトリック・ユニバース理論。

453 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/11 05:27:06 ID:???

>>450
で忘れた頃に回り回ってきてまたこっちで同じ事書くんだろうな。
んで何も知らない周囲の人には「何処を回ってもちゃんと解答されなかった」
と喚くと。

454 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/11 10:15:29 ID:???

>>451
大小二つの円を思い浮かべれ。
大きな円の円周は曲がり方が緩やかで、小さい円の円周は曲がり方が急だ。
このような曲がり具合の緩急を数字で表したものを曲率という。

455 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/11 22:12:35 ID:WdicH3lS

曲率の単位ってあるのかな

空間が曲がっているというのは、何度という単位であらわすんだろうか

光が曲がった空間を進むという事が理解できん

456 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/11 23:18:19 ID:???

ポエムは他でやれ

457 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/11 23:39:42 ID:???

>>455
>曲率の単位ってあるのかな
あるよ。曲線の場合、曲線に沿って単位長さだけ動いたときに
法線ベクトルが何ラジアン回転するかであらわすので、長さの
逆数の次元を持つ。>>454のように円周で考えると、その曲率は
ちょうど円の半径の逆数になる。このことから、逆に曲率の逆数を
曲率半径と呼び、長さの次元を持つ。
空間の場合は知らんが似たような定義だと思う

458 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/12 00:01:28 ID:???

>>457
リーマン幾何の曲率テンソルだと
次元は長さの逆二乗になるみたい。

459 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/12 02:59:49 ID:???

そりゃテンソルなら

460 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/12 21:16:48 ID:???

>>453
そりゃ，おまえらだろ
yahooが～～、杉岡が～～
いっていたのはおまえら

yahoo見てわかったよ、何で「公理」なんて言葉が出てきたか
杉岡って人も知ったし
マニアは何でも知ってるな
でも相対論ももうちょっと勉強したほうがいいよ

そのうち、いんちき三角形を突破口に、うそを暴いたやるよ

>>381は、おまえらのためにある

461 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/12 21:35:19 ID:???

すまんが日本語で話してくれんか？

462 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/12 21:40:45 ID:???

「いんちき三角形」はお前の「相似な三角形」だろ。
Yahoo! で誰にも相手にされなかった気分はどうだ?

463 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/12 21:47:42 ID:???

その前に、日本語おぼえろよ

物理に厳密な数学なんて必要ないんだよ
厳密な数学の議論入れて真っ先につぶれるのは統計力学
その次がコンピュータ物理
その次が量子力学

そのあと、ずーときて相対論

相対論つぶれたって、物理に対して影響ないからどうでもいいけど

力学は数学そのもの

「公理」「公理」「氷」いってるやつは力学を公理から話してみろ

464 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/12 21:51:11 ID:???

「公理」「公理」言ってるやつなんていたか?
直接関係のない話では出たけどな。

〔結論〕カス人間は言葉尻にのみ反応し、話の流れを読まない。

465 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/12 21:52:33 ID:???

Yahooが～、杉岡が～なんて話も本筋に関係なくちょっと出てきただけ
(相間の中ではわりと有名な腐れ外道だからな)

466 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/12 21:53:40 ID:???

「物理に厳密な数学なんて必要ないんだよ」
「力学は数学そのもの」

矛盾してないか？

467 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/12 21:54:23 ID:???

算数でつまづいている阿呆が「厳密な数学は必要ない」なんてほざいても話にならない。

468 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/12 22:24:28 ID:???

おまえら暇そう
理論系の引きこもりか？

理論系の悲惨な末路の実例知ってるぞ
DRとっても、いるとこなくなって放浪生活
塾の講師を経て
中卒の指図されながらの肉体労働者

もうすぐ、おまえたちのそうなるだろう

469 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/12 22:40:29 ID:???

てにおはの壊れっぷりに必死さが滲み出ているな。

470 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/13 03:02:53 ID:???

てに( ノﾟДﾟ)ｵｯﾊ！

たった一人の実例上げたところで意味がないことすらわからないのだろうか？

それ以前に脳内知人だと思う

471 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/13 03:30:13 ID:???

現実には、算数すらまともに出来ない癖にプライドだけは一人前のDQNの末路のほうが
ずっと悲惨だろうな。

472 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/13 06:47:30 ID:???

まー、馬鹿は馬鹿同士で団体を構成するというから、
彼の仲間の理論屋が落ちこぼれと言うよりは、
落ちこぼれた理論屋がなるべくして彼のような下等な人間の認知の範疇に入ったと言う方が正しいだろうな。
そもそもこのスレで言われているような事は理論系でなくとも、
大学3年～4年程度で成績上位者なら当然言えなくてはならない程度のもの。

473 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/13 10:13:40 ID:???

>>471
おそらく、既に現実で悲惨な目にあってネットの世界に逃げ込んでいる、ってとこだろう。
なにしろ、算数どころか、国語すらなってないからな。一般社会じゃ、生きてけないよ。

474 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/14 20:52:28 ID:???

〔疑惑のx,x'軸〕

光速不変の原理から
　x=ct　　①
　x'=ct'　②

相対性原理から
　x=α(x'+vt')　　③
　x'=α(x-vt)　　④

①②を③④に代入して
　ct=α(c+v)t'　　⑤
　ct'=α(c-v)t　　⑥

⑤⑥の両辺を掛け合わせて
　c^2tt'=α^2(c^2-v^2)tt'　⑦

⑦をtt'でわって
　α^2=c^2/(c^2-v^2)=1/(1-(v^2/c^2))　⑧

①②と、⑧でα=γとして、③④に代入すると

　x=γ(x'+vt')　　　⑨　
　t=γ(t'+vx'/c^2)　⑩

　x'=γ(x-vt)　　　⑪
　t'=γ(t-vx/c^2)　⑫

となり、ローレンツ変換が導かれた。

475 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/14 21:01:03 ID:???

>>474は相対論関係の本にも載っている
全く間違いのない、疑問の余地もない計算法である
これを間違いと言うやつはトンデモ相間です

そして>>474からわかること

１．光速不変の原理と相対性原理から時空でのローレンツ変換が導かれること

２．tt'でわっていることからわかるように時空ではt≠0,t'≠0である。

　　t=0のとき　⑩から　t'=-vx'/c^2　→x軸
　　t'=0のとき　⑫から　t=vx/c^2　→x'軸
つまりx,x'軸が存在しません

これは,時空ではx軸上,x軸'での変換が除外されることを表す
言い換えると,t=0,t'=0は特異点に相当する
特殊相対論からビッグバン並みのことが言えるのだ。

時空を拡大すればt=0の時は、xy平面、x'y'平面もないということである
xyz空間もx'y'z'空間もないことになる。

射影はどこにしたんだろうか？
>>>444
オイ、おまえはどこに射影すんだ？
t=0、t'=0の時はどうなるんだ？

476 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/14 22:49:47 ID:???

　　　　ｒ=､_
　　　　 /´ ﾊﾊ）
　　　（:::ｌﾟヮﾟﾉn　＜〔結論〕
　　　　/))っ _)）　　　
　　　（(l|　 |((
　　　　　し'J

　　　　相対論って、マジでヤバクない？

477 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/14 23:22:17 ID:???

> ２．tt'でわっていることからわかるように時空ではt≠0,t'≠0である。

はい、大間違い。馬鹿だな。

座標変換が一次変換である、という大前提 (これは「慣性系」の定義と一様等
方の仮定から自明) があるから、変換式の係数は全ての x, t について同一で
なければならない。

　c^2tt'=α^2(c^2-v^2)tt'

つまり、上の式でαは t に依存してはならない。つまり、t = 0 の場合も、
t≠0 の場合も、同じαについて、上式が成り立たねばならない。

t≠0 のとき、>>474の (6) 式から、α=0 であれば t' = 0 だが、その場合
は全ての (x, t) が (x', t') = (0, 0) に変換されてしまうから、これは
求めようとしている係数ではない。

つまり、t≠0 であれば、t'≠0、よって tt'≠0。もちろん、t = 0 なら tt' = 0

つまり、

　c^2tt'=α^2(c^2-v^2)tt'

この式は tt' = 0 のときも、tt'≠0 のときも同じαについて成り立たなければ
ならない。tt'≠0 のときにこの式が成り立つためには、(tt'≠0なら両辺をtt'
で割れるから) α^2 = c^2/(c^2-v^2)。そして、このαが tt' = 0 のときにも
同じ値でなければならない。

478 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/14 23:27:26 ID:???

　「全ての x について、ax = bx が成り立つとき (a, b は x に依存しない)、a = b である」

これって中学校で習わなかったか?

　　　　ｒ=､_
　　　　 /´ ﾊﾊ）
　　　（:::ｌﾟヮﾟﾉn　＜〔結論〕
　　　　/))っ _)）　　　
　　　（(l|　 |((
　　　　　し'J

　　　中学校の数学が理解できない相間って、マジでヤバイよ。
　　　(算数が出来ないんだから当たり前だが)

479 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/15 03:33:43 ID:???

>>475くん

がんばれ。
本屋に逝って高校数学の参考書を買って勉強するんだ。
そうすれば方程式と恒等式が違うものだってことくらい気がつくさ。

1‰くらいの確率で。

480 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/15 09:16:54 ID:???

まずは小学校の算数と国語からだ。

481 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/16 01:37:50 ID:???

さすがのゾンビも、少しは自分の脳が腐っていることに気がついたかな?

482 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/16 02:47:06 ID:???

やっぱ、相対論は間違っていたんだな

＞座標変換が一次変換である、という大前提

大前提は光速不変の原理、相対性原理だろがアフォ

この前提の下、一次変換が出来るかどうかを証明しなけりゃならんだろうが

相対論屋は、最初に数学ありきだからな

お前らのほうが、ばか

483 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/16 03:29:18 ID:???

完全に腐りきってるな。

相対性理論の前提が「光速不変」「特殊相対性原理」だというのは、その二つだけ
しか前提がないということではない。

例えば

　「物理法則は宇宙のどこでも同じように成り立つ (一様性の仮定)」
　「物理法則はどの方向に対しても同じように働く (等方性の仮定)」
　　(通常、上記の二つの仮定をあわせて「一様等方性の仮定」という)

というような対称性の仮定も当然前提となっている。いちいち述べないのは、相対
性理論以前の、ニュートン力学や電磁気学でもこれらの仮定は前提となっているの
で、改めて述べる必要がないからだ。

お前が >>474 で挙げた

　x=α(x'+vt')　 (3)
　x'=α(x-vt)　　(4)

この式で、両方の式の係数を同じαと置けると言える為には、相対性原理だけでな
く、等方性の仮定も必要なのだ。なぜなら、相対性原理だけでは

　「速度が v のときと -v のとき (つまり早さは同じで方向が逆) では係数が
　　ことなる」

ことを否定できない。等方性の仮定があるから、「方向は逆でも係数は同じ」と言え
るのだ。

484 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/16 03:30:02 ID:???

そして、「一様等方性の仮定」と「慣性系の定義」から、座標変換が
一次式でなければならないことが導ける。

なぜなら、一次式でないとすると

　「場所によって慣性系どうしの変換の仕方が異なる」
　「一方の慣性系で等速直線運動している物体が、別の慣性系から見ると
　　等速直線運動していない」

ということが生じてしまうからだ。前者は一様等方性の仮定に反するし、後者は
慣性系の定義に反する。

485 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/16 03:55:37 ID:???

むちゃくちゃ

＞この式は tt' = 0 のときも、tt'≠0 のときも同じαについて成り立たなければ
＞ならない。

これを証明しなくちゃ

＞そして、このαが tt' = 0 のときにも
＞同じ値でなければならない。

これはあなたのただの意見。

光速不変の原理
相対性原理
「一様等方性の仮定」
「慣性系の定義」

から、はいどうぞ…

486 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/16 04:05:29 ID:???

ここまで言われて、なんで理解できないの?

> ＞この式は tt' = 0 のときも、tt'≠0 のときも同じαについて成り立たなければ
> ＞ならない。
>
> これを証明しなくちゃ

一次変換だから。αが定数でなかったら

　x' = α(x - vt) は x, t の一次式にならないだろ。

> これはあなたのただの意見。

一次変換にならなければならないことはもう示した。

487 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/16 05:06:54 ID:???

慣性系の間の基本的な座標変換が一次変換で表されなければ、
そこから構成される物理理論が相対論とは比べ物にならないくらい
複雑・奇怪なものになるということが、どうやらこの相間くんには
解らないらしい。

488 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/16 05:33:55 ID:???

>一次変換にならなければならないことはもう示した。

一次変換を使わなければならないことはわかったよ。

＞光速不変の原理
＞相対性原理
＞「一様等方性の仮定」
＞「慣性系の定義」

から、一次変換を使える証明だよ

489 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/16 05:45:36 ID:???

>慣性系の間の基本的な座標変換が一次変換で表されなければ

これはあなたの知能容量からくる願望

原理から出発して複雑・奇怪になったなら
それは、あなたの知能容量を超えようともやるしかないよ

490 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/16 07:32:33 ID:???

相変わらず相間というのはニュートン力学から否定しなければ気がすまないようだ。

491 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/16 08:58:41 ID:???

「一様等方」「慣性系の定義」から一次変換でなければならなくなることはもう示した。

あとは、一次変換で「光速不変」「相対性原理」を満たすものがあることを示せばよい。
だがそれは>>474でお前が挙げた計算そのものだ。お前にはわからないだろうけどな。

実際に結果として得られるローレンツ変換がそれらのすべてを満たしているという事実で
十分だ。まあお前にはそれもわからないのだろう。

なんで自分の知能と知識の範囲で全部理解できるはずだと思うのだろうな。

普通の知能があって、ごく普通に物理に必要な初歩的な知識 (相対論専用の特別な
知識ではない) を身に付けていればごく当たり前に理解できることでしかないのだが。

492 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/16 22:36:47 ID:???

すべて納得しました
ところでt=0のときのαの値はどう出すんでしょ？

　　　ちなみに「マヌケ」って言葉知ってます？

493 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/16 23:53:05 ID:???

二つの変数 y と x があって、y が x に比例することがわかっているとする。つまり、
a を x や y に依存しない定数として、

　y = ax

ということだ。一方、実は x, y は別の変数 t を使って、

　x = 2t、y = 3t

と置けることもわかっているとする。したがって、

　　y = ax

の x, y を 2t, 3t で置き換えれば、

　　3t = 2at

t≠0なら両辺を t で割れるから、

　　3 = 2a　∴ a = 3/2

ここで問題。t = 0 のときの a は?

> ちなみに「マヌケ」って言葉知ってます？

お前のことだよ。多分これでも自分の間違いがわからないんだろうな。

494 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/17 07:42:40 ID:???

そういえば、E=mc^2でm=0ならE=0でcは不定になるとか言ってた馬鹿がいたような希ｶﾞｽ。

495 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/17 22:13:45 ID:???

　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　a=0

496 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/19 02:58:09 ID:???

>>494
それで、その中のどこに間違いがあるのか述べてみな

497 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/19 13:39:26 ID:???

>>495
まさかそれが答えだとか本気で言ってるわけじゃないだろうな。
>>496
E=mc^2 は (それが正しいかどうかは別) E が m に比例してその比例定数が c^2 である、
と述べている式。全ての m に対して E がその c^2 倍なんであって、個々の m に対して独
立に c^2 が決まっているわけではない。

というか、結局何一つ理解していなかったわけだ。

498 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/19 21:01:23 ID:???

E=c^2*m って書いて、c^2が比例定数と考えりゃいいんだよな。

499 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/19 21:27:38 ID:???

順序関係ないから。

500 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/21 15:01:26 ID:???

E=c^2*mをy=axと比較して

＞そういえば、E=mc^2でm=0ならE=0でcは不定になるとか言ってた馬鹿がいたような希ｶﾞｽ。

そういえば、y=axでx=0ならy=0でaは不定になるとか言っていたとしてどこが間違っている？

501 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/21 17:43:54 ID:???

じゃE=c^2*mをy=5xと比較してみようか？

502 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/21 20:41:33 ID:???

>>500
　中学数学からやり直して来い。まずはそれからだ。

503 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/21 23:31:47 ID:???

> そういえば、y=axでx=0ならy=0でaは不定になるとか言っていたとしてどこが間違っている？

y, a, x について何の指定も無ければ間違いではないかもしれない。

だが、y が x に比例して、比例定数が a、と説明があってなお「x = 0 のとき a は不定」
とか言ってたらあほだろ。

504 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/22 08:50:30 ID:???

と言うか、直積集合R×Rの部分集合S{(x,y)∈R×R}が与えられていて
それらが比例関係にあり、かつSの元は(0,0)のみに限られない時
Sの全ての元である(y,x)の組に対してy=axを満たすaが一意的に存在する、でいいのでは？
勿論比例関係の定義でもあるから循環論法かもしれないが。
y,xの組が(0,0)しかないような集合で考えるのなら比例定数を考える事は確かに意味が無い。

505 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/23 17:50:28 ID:???

さすがにゾンビも塵に還ったかな?

506 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/23 19:06:27 ID:2crCCku3

>>505

>>1から>>504まで１人での自作自演に気づかなかったの?

507 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/23 20:46:15 ID:???

>>506
仮に俺以外の書き込みが同一人物の自作自演だとしても、別に言いたいことは変らないが。

付け加えるなら、

馬鹿の振りをするものは馬鹿である。
キチガイの振りをするものはすでに狂っている。

508 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/23 23:45:22 ID:???

漏れの勝手な妄想だが興味あるひとは聞いてね

みんな反重力って力が存在すると思わない？
もうすでにどっかの学者さんが唱えてるかもしれないけど、どうよ？

漏れが思うに反物質は反重力を持っていて、物質との間に斥力が働く。
反物質どうしは反重力で互いに引き合う。
さらに反物質銀河ってのもどっかにあると思う。もちろんこの宇宙のどっかに。
昔の宇宙は狭かったから物質銀河と反物質銀河の衝突があったかもしれない。
それがクエーサーだと思う。

どう？この妄想。楽しめた？

509 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/24 00:19:22 ID:???

そか冬休みか…

510 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/24 00:29:57 ID:???

どっかの三流SF作家が考えた端から捨てていくようなどうでもいい妄想だな

511 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/24 00:39:11 ID:???

位相欠陥みたいに極端にテンションの強い物質（？）は、
少なくとも第一次近似では反重力を発生させる事が一応、知られている。
http://prola.aps.org/abstract/PRD/v30/i4/p712_1?qid=866cf703e5def5f9&qseq=66&show=10

512 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/26 04:38:07 ID:???

位相欠陥とは？格子欠陥とは別？

513 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/26 18:33:06 ID:???

主にGUT相転移の際に発生する「真空の格子欠陥」みたいなもの。
モノポールもその仲間。
テンションが密度と等しくなる性質がある。

514 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/30 20:23:36 ID:???

〔マヌケのsinθ〕①

相対性原理が成り立つということは
微分演算子ダランベルシャン□が座標変換しても不変ということである

ここで、２つの系の１次変換を次のようにおく

　　x'=a1x-b1t　　　(1)
　　t'=b2t-a2x　　　(2)

これが，□にたいして不変となるには

　　(a1c)^2-b1^2=c^2　　　(3)
　　b2^2-(a2c)^2=1　　　　(4)

であることがわかる。計算は省略。

515 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/30 20:28:11 ID:???

〔マヌケのsinθ〕②

(3)は双曲線関数
　　(coshα)^2-(sinhα)^2=1 (5)
から、あるαを使って
　　　
　　a1=coshα
　　b1=c*sinhα

とおける。また(5)から

　　coshα=1/√(1-(tanhα)^2)

となる。ここで
　　tanhα=β　　　　　　(6)
とおくと

　　coshα=1/√(1-β^2)=γ
　　sinhα=β/√(1-β^2)=βγ　

となる。よって

　　a1=coshα=γ
　　b1=c*sinhα=cβγ

516 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/30 20:35:32 ID:???

〔マヌケのsinθ〕③

(4)についても同様な計算をすると

　　a2=sinhα/c=βγ/c
　　b2=coshα=γ

となる。これを(1)(2)代入して

　　x'=γx-cβγt　
　　t'=γt-βγx/c

x'=0のとき
　　x=cβt=vt
　　∴β=v/c　　　(7)

となるので、(1)、(2)は

　　x'=γ(x-vt)
　　t'=γ(t-vx/c^2)

となり、ローレンツ変換が求まり、□が不変となる。

517 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/30 20:50:10 ID:???

〔マヌケのsinθ〕④

一方で
　　
　　coshα=cos(iα)
　　sinhα=-isin(iα)
　　tanhα=-itan(iα)　　　(8)

の関係がある。(6)(7)から

　　tanhα=v/c

なので、これと(8)から

　　-itan(iα)=v/c
　　tan(iα)=-v/ic=-vt/ict

これは虚数軸ictと実数軸vtのなす角が虚数角iαであることを示す。
よって、>>280のマヌケが使ったsinθ=v/cというのはまちがい。
直角３角形が出来ているという妄想から来る何の根拠もない式。

518 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/30 21:01:42 ID:???

長々と無関係な計算をご苦労さん。

というか…自分で計算しててなにか変だと思わなかったか?

sinθ=v/c ってのは、運動系で見た装置の運動方向 (x'軸) に垂直な軸 (y' 軸)
と光の為す角度だぞ。

なんで (x, t)→(x', t') の変換しか考えない (y、y' を無視した) 計算でそれを間違いと
言えるかね?

519 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/30 21:22:09 ID:???

>>516 で導かれたように、
　x'=γ(x-vt)
　t'=γ(t-vx/c^2)
である。そして、>>516までの計算では無視されていた y, z は
　y' = y
　z' = z
である。静止系 (x, y, z, t) において、時刻 t = 0 に原点から y 方向へ発射された
光の運動は、

　x = 0
　y = ct
　z = 0
これを >>516 で導かれた式に基づいて運動系 (x', y', z', t') に変換すると、

　x' = γ(x-vt) = γ(0-vt) = -γvt
　y' = y = ct
　z' = z = 0
　t' = γ(t-vx/c^2) = γ(t - v・0/c^2) = γt
　∴
　x' = -γvt = -v・γt = -vt'
　y' = ct = c/γ・γt = c/γ・t'
　z' = 0
というわけで、運動系における光の速度は (-v, c/γ, 0)。光の進行方向と
y' 軸の成す角度をθと置けば、
　(-v, c/γ, 0) = |(-v, c/γ, 0)|・(sinθ, cosθ, 0)
|(-v, c/γ, 0)| は運動系における光の速さだから、当然のことだが
　|(-v, c/γ, 0)| = √(v^2 + c^2/γ^2 + 0^2) = √{v^2 + c^2・(1 - v^2/c^2)}
　　　　　　　　　 =c
したがって、sinθ=-v/c (符号が反対なのは v の向きが反対だから)
θは運動系における光の進行方向だと前から言っているのだから、それとは違
うものを持ち出して、sinθ=v/c にならない、と言われても笑うしかない。

520 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/30 21:23:06 ID:???

〔結論〕　相間は日本語も理解できない (脳が腐っているのだから当たり前だが)。

521 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/30 21:44:41 ID:QizaS/x9

＞光の進行方向と
＞y' 軸の成す角度をθと置けば、

どこの空間でθとなるんだ？
おまえ時空の中で計算しているんだよな

522 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/30 21:54:09 ID:???

> どこの空間でθとなるんだ？
運動系だといってるだろうが。だから日本語が読めないと言われるのだよ。

> おまえ時空の中で計算しているんだよな

違うっての。相対論であっても、３次元の空間という概念が消えうせるわけじゃない。
ここの座標系での時間と空間の概念はニュートン力学のそれと大差はない。

523 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/30 21:55:11 ID:???

おっと

　×　ここの座標系での
　○　個々の座標系での

524 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/30 22:01:16 ID:???

>>518がそっくり>>522にいえる

＞ x' = γ(x-vt) = γ(0-vt) = -γvt
＞　y' = y = ct
＞　z' = z = 0
＞　t' = γ(t-vx/c^2) = γ(t - v・0/c^2) = γt
＞　∴
＞　x' = -γvt = -v・γt = -vt'
＞　y' = ct = c/γ・γt = c/γ・t'
＞　z' = 0
＞というわけで、運動系における光の速度は (-v, c/γ, 0)。光の進行方向と
＞y' 軸の成す角度をθと置けば、

安心しろ、ちゃんと時空のなかで計算している

＞違うっての。相対論であっても、３次元の空間という概念が消えうせるわけじゃない。
＞ここの座標系での時間と空間の概念はニュートン力学のそれと大差はない。

またまた、別の新しい空間があるんですか？

525 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/30 22:06:00 ID:???

「時空」って言葉の意味がわからないのならそんな言葉を使うなよ (まあわかっていないことが
わかっていないのだろうけど)。

「時空」は「時間と空間」ではないのだぞ?

526 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/30 22:10:43 ID:???

時空の中での計算ではない、と言っているのは、角度の計算の話だよ。

ある座標系で、

　x = vt、y = ut (zは省略)

と表される運動があれば、

　速度は (v, u)
　速さは √(v^2 + u^2)
　方向を (sinθ、cosθ) で表すなら sinθ=v/√(v^2+u^2)、cosθ=u/√(v^2+u^2)

なのは、別に相対論でもニュートン力学でも変わらない、と言っている。

527 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/30 22:31:20 ID:???

>>525
じゃ、時空を説明してくれ

座標変換するときだけ時空へ飛んで、説明はただの空間か？
まえにカキコにあったけど
この世はミンコフスキー空間ではなかったのか？

528 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/30 22:50:58 ID:???

我々が「空間」「時間」と認識しているものの背後にある実態は４次元の「時空」だが、だからといって
「空間」「時間」という概念が消えてなくなるわけではない、と言っている。

　「ある点Aと、Aから速度 v で時間 t だけ進んで到達した点 B との距離は　vt である」

という考え方が相対論でいきなり消えてなくなるわけではない。

　「時刻 t0 に A から出発した」という「事象 (出来事)」
　「時刻 t1 に B に到達した」という「事象」

は、それぞれ時空上の点 (x0, t0)、(x1, t1) で表される。これは異なる時刻の出来事だが

　A の位置 x0
　B の位置 x1

と、空間座標だけを見て、

　AB間の距離 L = |x0 - x1|

を考えることに、ニュートン力学となんの違いもありはしない。それと、ミンコフスキー時空での
距離

　√{(x0 - x1)^2 - c^2(t0 - t1)^2}

とは別の話だ。

…ということを、いったい何度説明したら理解できるのかな?

529 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/31 01:43:40 ID:???

相間って「構造」を理解してないし理解すると言う概念自体が無いんだろうね。
言うならばx-x=0を示すのに
1-1=0,1.1-1.1=0,1.2-1.2=0・・・・・
と無限のパターンを丸暗記させてやらないとx-x=0の計算すら出来ない
（無限のパターンを丸暗記しても理解した事にはならない）。

530 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/31 02:49:04 ID:???

531 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/31 03:07:25 ID:???

時空上の点 (x0, t0)、(x1, t1)で

ものさしをつくると　L(ものさし) = |x0(t0) - x1(t0)|

距離は　　 L(AB間の距離) = |x0(t0) - x1(t1)|

　　　L(ものさし)＝L(AB間の距離)

こうなることは無い、アフォだ

532 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/12/31 11:38:05 ID:???

> でも相対論では長さを測るとき同時刻で測るんじゃなかったのか？

それは (動いている物体の長さを測るとき。でもって「相対論では」じゃなくて、ニュー
トン力学でも同じ。

動いている列車の長さを測るとき、東京を発したときの後端の位置と大阪に着いたと
きの前端の位置の距離を測るあふぉはお前だけ。

長さ何百kmもの列車だということになっちまうだろ。

列車の長さではなく、列車が走った距離を測るのに、「同時刻」で測るあふぉもお前だけ。

走った距離は 0 ってことになっちまるだろ。

〔結論〕　相間は小学校で算数の文章題をちゃんと勉強しなかった

533 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/01 01:01:15 ID:DefukSv6

>>11
光は粒子である事も事実なので、つまり光子が秒速30万キロで動く＝光は波としての性質ももつのでまぁようするに光速30万キロってことで。じゃないんですか?
普通の波とはまた違うような?

534 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/01 01:11:54 ID:???

鳥相手になに会話しようとしてるの?

535 ：探求者 ◆ukkUVkQx/k ：05/01/01 19:19:45 ID:Q9/toUxz

紅白の影響でトリを獲りたかったのでは？

536 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/05 20:15:15 ID:???

　x' = γ(x-vt) = γ(0-vt) = -γvt
　y' = y = ct
　z' = z = 0
　t' = γ(t-vx/c^2) = γ(t - v・0/c^2) = γt

　　　　　ここまでが相対論の世界
　　　　　↓　　　　↓　　　　↓
==========================================================================

　　　　　マヌケしか超えられない壁

==========================================================================
　　　　　↑　　　　↑　　　　↑
　　　　　ここからは相対論とは無関係の世界
　
　x' = -γvt = -v・γt = -vt'
　y' = ct = c/γ・γt = c/γ・t'
　z' = 0

537 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/05 20:22:35 ID:???

　x' = γ(x-vt) = γ(0-vt) = -γvt
　y' = y = ct
　z' = z = 0
　t' = γ(t-vx/c^2) = γ(t - v・0/c^2) = γt
というわけで、運動系における光の速度は (-v, c/γ, 0,γt )。光の進行方向と
y' 軸の成す角度をθと置けば、
　(-v, c/γ, 0，γt ) = |(-v, c/γ,0，γt )|・(sinθ, cosθ, 0，1)
|(-v, c/γ, 0，γt)| は運動系における光の速さだから、当然のことだが
　|(-v, c/γ, 0，γt)| = 0
したがって、sinθ=-v/0 (符号が反対なのは v の向きが反対だから)
θは運動系における光の進行方向だと前から言っているのだから、それとは違
うものを持ち出して、sinθ=v/c と言われても笑うしかない。

538 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/05 20:45:23 ID:???

　x = 0
　y = ct/√2
　z = ct/√2
これを >>516 で導かれた式に基づいて運動系 (x', y', z', t') に変換すると、

　x' = γ(x-vt) = γ(0-vt) = -γvt
　y' = y = ct/√2
　z' = z = ct/√2
　t' = γ(t-vx/c^2) = γ(t - v・0/c^2) = γt

　∴
　x' = -γvt = -v・γt = -vt'
　y' = ct = c/γ・γt = c/√2γ・t'
　z' = c/√2γ・t'
というわけで、運動系における光の速度は (-v, c/√2γ, c/√2γ)。光の進行方向と
x',y',z' 軸の成す角度をθ1,θ2,θ3と置けば、
　(-v, c/√2γ, c/√2γ) = |c|・(cosθ1, cosθ2, cosθ3)
　|(-v, c/√2γ, c/√2γ)| は運動系における光の速さだから、当然のことだが
　|(-v, c/√2γ, c/√2γ)| =c
したがって、cosθ1=-v/c (符号が反対なのは v の向きが反対だから)
θ1は運動系における光の進行方向だと前から言っているのだから、それとは違
うものを持ち出して、cosθ1=v/c にならない、と言われても笑うしかない。

539 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/06 11:56:41 ID:???

540 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/07 01:32:06 ID:???

静止系で速度 w で運動する物体

　x = wt

をローレンツ変換すると、

　x' = γ(x - vt) = γ(wt - vt) = γ(w - v)t
　t' = γ(t - vx/c^2) = γ(t - vwt/c^2) = γ(1 - vw/c^2) t

ここで、お前が「相対論とは関係ない」と言い張る

　「x' を t' の式で表す」

操作をすると、

　x' = γ(w - v)t
　　 = (w - v)/(1 - vw/c^2)・t'

つまり、運動系でのその物体の速度 W は

　W = (w - v)/(1 - vw/c^2)

これは相対論の教科書には必ず載っている速度の合成則だ。

相対論と関係ない? 馬鹿か?

541 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/12 20:38:36 ID:???

(0, ct, 0,t)をＳ系、(-vt', ct'/γ, 0,t')をＳ'系としたとき
(0, c, 0)、(-v, c/γ, 0)は何系になるんだろうか？

とりあえず(0, c, 0)をMa系、(-v, c/γ, 0)をNu系としよう。
このとき、(v, -c/γ, 0)=c(sinθ, cosθ, 0)となる。

c(0, 1, 0)とc(sinθ, cosθ, 0)→(0, 1, 0)と(sinθ, cosθ, 0)
これはxy平面上のただの回転角θの一次変換だ

　Ｓ系⇔Ｓ'系　→ローレンツ変換
　Ma系⇔Nu系　→角θの一次変換

Ｓ系の中にMa系があり、Ｓ'系の中にNu系があるのにローレンツ変換になっていない

542 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/12 23:10:36 ID:???

(0, c, 0) は S 系での速度、(-v, c/γ,0) は S' 系での速度。馬鹿が。

時刻 t に (x, y, z) という位置にあった物体が、微小時間 dt 経過後の時刻 t + dt には
(x + v_x dt, y + v_y dt, z + v_z dt) に移動している、ということが「速度」 (v_x, v_y, v_z)
の「定義」。ニュートン力学だろうと相対論だろうとこれは変わらない。

な　ん　で　こ　ん　な　簡　単　な　こ　と　が　わ　か　ら　な　い　の?

543 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/16 19:23:03 ID:???

速度の定義
　　　　　　v=⊿x/⊿y

(x,y,z,t)なら
　　　　⊿x=r(x2,y,z,t2)-r(x1,y,z,t1)
　　　　⊿y=t2-t1

(x,y,z)なら
　　　　⊿x=r(x2,y,z,?)-r(x1,y,z,?)
　　　　⊿y=？

　　　　(x,y,z,t)≠(x,y,z)+t
　　　　３次元と４次元時空の速度は同じ？

544 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/16 19:33:02 ID:???

速度の定義は

　空間座標が x~=(x, y, z)、時間座標が t である系において

　⊿x~/⊿t

> (x,y,z,t)なら
> 　　　　⊿x=r(x2,y,z,t2)-r(x1,y,z,t1)
> 　　　　⊿y=t2-t1

間違い

　⊿x~ = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)
　⊿t = t2 - t1

相対論だからといって速度の定義がいきなり4次元になったりしない。
(4元速度というのはあるが、ここでは関係ない)

速度の定義は、あくまでも、単位時間における位置の変化であって、
ニュートン力学と何も変わりない。

　な　ん　で　こ　ん　な　簡　単　な　こ　と　が　わ　か　ら　な　い　の　か　?

545 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/16 21:38:40 ID:???

光の速度の定義
　　　　C=⊿x/⊿t=30万キロ／秒
　　　　⊿x~ = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)
　　　　⊿t = t2 - t1
4元速度と速度が違うなら、4元速度ベクトル=(⊿x~,V4)の第４成分は
V4=⊿x?/⊿?

546 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/16 23:36:08 ID:???

今の話とは関係ないが、4元速度 u は
　　 u = (c⊿t, ⊿x, ⊿y, ⊿z) / ⊿τ
　　(時間成分は第4成分ではなく、第0成分とするのが普通)
τは固有時
　　τ=√{⊿t^2 - (⊿x^2 + ⊿y^2 + ⊿z^2)/c^2} = ⊿t / γ
したがって
　　u = (c⊿t, ⊿x, ⊿y, ⊿z) / ⊿τ = (c⊿t, ⊿x, ⊿y, ⊿z) / ⊿t・γ
　　　= (γc, γv~)
　　(v は普通の三次元の速度)
光の場合は⊿τ=0 なので4元速度は定義されない。だから、相対論的な力学を
4次元の形式で書くときは4元速度ではなく、4元運動量 p を使う。
　　p = (E/c. p~)　　E はエネルギー、p~ は普通の (3次元の) 運動量
光以外の物体では、
　　E = γmc^2
　　p~= γmv~
なので、
　　p = (γmc, γmv~) = mu
光の場合、u は定義できなくても　E, p~ は定義できるので (|p~| = E/c の性質がある)、
4元運動量は問題なく定義できる。

547 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/17 09:31:33 ID:???

ﾔﾍﾞ

相間とそうじゃないのがｺﾞｯﾁｬになってきた…

548 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/17 22:42:49 ID:???

t,t',τ

時間多すぎ
時計は３個あれば間に合いますか、それともまだまだ知らない時間が出てくるんでしょうか

>相間
はどう読むのでしょ？

549 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/17 23:54:52 ID:???

t, t' は座標系の時間。座標系毎にある。
τは物体の固有時。物体 (というより粒子) それぞれにある。

どちらも無限にあるが。

550 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/21 22:59:22 ID:???

>(0, ct, 0,t)をＳ系、(-vt', ct'/γ, 0,t')をＳ'系　　－－－①

同時にＳ'系でy軸方向へ光を発射する。
　　Ｓ'系(0, ct0', 0,t0')⇔Ｓ系では(vt0, ct0/γ, 0,t0)　－－－②

このとき　ct0'=L　とすると
　　ct'>L
また　t0'<t'　なので
　　　γt0'<γt'
　　　　t0<t
　　　　ct0<ct
ここで
　　　　ct=L
なので
　　　　ct0<L
一方②から
　　　　ct0>L
である。つまり、このとき方は間違っている
わかりやすく書くと

　　(0, L, 0,t)をＳ系 ⇔(-vt', L, 0,t')をＳ'系　　－－－①
　　Ｓ'系(0, L, 0,t0')⇔Ｓ系では(vt0, L, 0,t0)　－－－②

中学生並みの間違い　、相対論は間違い、このスレはアフォの塊　
な　ん　で　こ　ん　な　簡　単　な　こ　と　が　わ　か　ら　な　い　の?

551 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/22 20:36:54 ID:???

ローレンツ変換の時間の式は

　t' = γ(t - vx/c^2)

>　Ｓ'系(0, ct0', 0,t0')⇔Ｓ系では(vt0, ct0/γ, 0,t0)　－－－(2)

この場合は x = vt0 なのだから、

　t0' = γ(t0 - v・vt0/c^2) = γ(1 - v^2/c^2)t0 = γ・1/γ^2・t0 = t0/γ
　∴ t0 = γt0'

だが、

> (0, ct, 0,t)をＳ系、(-vt', ct'/γ, 0,t')をＳ'系　　－－－(1)

の場合は x = 0 なのだから

　t' = γ(t' - v・0/c^2) = γt' ∴ t = t'/γ

したがって、

>　　　γt0'<γt'
>　　　　t0<t
> 　　　　ct0<ct

は、γt0' = t0 は成り立つが、γt' = t が成り立たないので明らかに間違い。

552 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/22 20:44:58 ID:???

おっと書き忘れた。

中学生以下の間違い、相間は気違い、このレス (>>550) はアフォの塊　
な　ん　で　こ　ん　な　簡　単　な　こ　と　が　わ　か　ら　な　い　の?

553 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/26 22:54:42 ID:???

光の速度が一定でなければ間違ってるといえる

554 ：　：05/01/26 23:10:24 ID:l0DyCu2Z

自分が以下にわかっているかを見せ付けて優越感を得ようと
必死なスレはここですか？
どんぐりの背比べごくろうさん。
ここで骨休みしてないでオリジナルティのある論文書いてください。
勉強だけなら時間がある人なら誰でもできます。以上。

555 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/26 23:11:58 ID:???

>>554
で？スレの趣旨は無視？

556 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/26 23:12:50 ID:???

>>554
詭弁の特徴
11：レッテル貼りをする

557 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/27 02:05:53 ID:???

ゾンビはとうとうネタ切れかな?

558 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/27 17:56:14 ID:???

トンデモの特徴として「オリジナリティに異様にこだわる」というのがありますな。
新たな理論は既存の理論を全て打ち砕かなければならないという思い込みがあるようです。
その割に、その新たな理論は過去のトンデモ理論の焼き直しでしかないのがほとんどですが。

559 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/27 18:20:51 ID:???

>(0, ct, 0,t)をＳ系、(-vt', ct'/γ, 0,t')をＳ'系　　－－－①

＞同時にＳ'系でy軸方向へ光を発射する。
＞　　Ｓ'系(0, ct0', 0,t0')⇔Ｓ系では(vt0, ct0/γ, 0,t0)　－－－②

同時にＳ系でy軸方向へ光を発射する。
Ｓ系(0, ct0, 0,t0)⇔Ｓ’系では(-vt0’, ct0’/γ, 0,t0’)　－－－③

ここで
　　L=ct=ct0'　　∴t=t0'
　　t0=γt0’　から　　t0＞t0'　∴t0＞t　∴ｃt0＞ｃt＝L　　　　

よって,y=Lに反射鏡があったときは③の場合、Ｓ系(0, ct0, 0,t0)の光は反射する。

一方、ct0'＝Lなので、　ct0’/γ=L/γ＜L
よって③の場合、Ｓ'系(-vt0’, ct0’/γ, 0,t0’)の光は反射できない。

この現象は理解不能なんですけど、中学生でもわかるように説明してください。

560 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/29 20:33:27 ID:???

>>557
ネタ続いているけど、降伏？

561 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/29 21:41:18 ID:FLjj+nzv

やっぱり相対論は間違っていたのか？

562 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/01/29 21:46:07 ID:Trrvr78q

十時から教育に林忠四郎が出るぞ

563 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/01 01:19:15 ID:???

おまえらコンノケンイチ嫁

564 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/03 20:00:50 ID:???

〔疑惑の時間、魅惑の時間〕

Ｓ系 (x, y, z, t)　地上系
Ｓ'系 (x', y', z', t')　運動系

Ｓ系で光をｖに対して垂直方向に発射する。これを光1とする
光1(0, ct, 0, t)はローレンツ変換してＳ'系では(-vt', ct'/γ, 0 ，t' )

このとき,ピタゴラスの定理から
　　(vt')^2 + (ct)^2 = (ct')^2
よって、t' = γt
これは,運動している物体は時間が延びていることを表している

次に、cosθ = v/c となる方向へ、同じ時間tだけ光を発射する
これを光2とする。光2は(vt, ct/γ, 0,γt)
これをローレンツ変換してＳ’系では(0, cT', 0, T')
このとき,ピタゴラスの定理が成り立つので
　　(vt)^2 + (cT')^2 = (ct)^2
よって、T' = t/γ
これは,運動している物体は時間が短くなっていることを表している

565 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/03 20:05:11 ID:???

〔疑惑の時間、魅惑の時間〕　－　μ粒子編

Ｓ系 (x, y, z, t)　地上の観測者
Ｓ’系 (x', y', z', t')　μ粒子系

光1を発射した場合、運動系の時間は延びているので、μ粒子がこの運動系とすれば
μ粒子の寿命が伸び、地上まで達して観測できることになる

光2を発射した場合、運動系の時間は縮んでいるので、μ粒子がこの運動系とすれば
μ粒子の寿命が短くなり、地上で観測できることはない

光1、光2を同時に発射した場合、運動系の時間は延び縮みが同時に起きているので
μ粒子の寿命は延び縮みしている

このように、地上の人が発射する光の角度でμ粒子の寿命が決まることになる

566 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/03 21:02:49 ID:???

〔疑惑の時間、魅惑の時間〕　－　宇宙船編

Ｓ系 (x, y, z, t)　地球人
Ｓ’系 (x', y', z', t')　宇宙船

光1を発射した場合、運動系の時間は延びているので、宇宙船がこの運動系とすれば
宇宙船に乗っている人の寿命が伸びていることになる

光2を発射した場合、運動系の時間は縮んでいるので、宇宙船がこの運動系とすれば
宇宙船に乗っている人の寿命が短くなっていることになる

光1、光2を同時に発射した場合、運動系の時間は延び縮みが同時に起きているので
宇宙船に乗っている人の寿命は伸縮していることになる

このように、地球の人が発射する光の角度で宇宙船に乗っている人の寿命が決まることになる

〔疑惑の長さ、魅惑の長さ〕　－　宇宙船編

Ｓ系 (x, y, z, t)　地球での長さ　　L=vt
Ｓ’系 (x', y', z', t')　宇宙船の長さ L'=vt'

光1を発射した場合、宇宙船を運動系とすれば,宇宙船の長さは
L=γL'となり伸びていることになる

光2発射した場合、宇宙船を運動系とすれば,
宇宙船の長さはL=L'/γとなり収縮していることになる

光1、光2を同時に発射した場合、宇宙船の長さは瞬間ごとに伸縮していることになる

このように、地球の人が発射する光の角度で飛んでいる宇宙船の長さが決まることになる

567 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/03 22:20:15 ID:???

μ粒子
GPS
光行差
マイケルソンモーレーの実験

ショック、すべて間違いだった

568 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/05 14:50:33 ID:???

丸数字使うのやめろよ

>>559
いい加減にローレンツ変換くらい計算できるようになれ。中学生でも計算できる
簡単な式なんだから。

> ＞　　Ｓ'系(0, ct0', 0,t0')⇔Ｓ系では(vt0, ct0/γ, 0,t0)　－－－(2)

(x, y, z, t) = (vt0, ct0/γ, 0,t0) をローレンツ変換すると

　x' = γ(x - vt) = γ(vt0 - vt0) = 0
　y' = y = ct0/γ
　z' = z = 0
　t' = γ(t - vx/c^2) = γ(t0 - v・vt0/c^2) = γ(1-v^2/c^2)t0 = t0/γ

だから、(2) 式が正しいためには　t0' = t0/γ であればよい。

> Ｓ系(0, ct0, 0,t0)⇔Ｓ’系では(-vt0’, ct0’/γ, 0,t0’)　－－－(3)

(x, y, z, t) = (0, ct0, 0,t0) をローレンツ変換すると

　x' = γ(x - vt) = γ(0 - vt0) = -γvt0
　y' = y = ct0
　z' = z = 0
　t' = γ(t - vx/c^2) = γ(t0 - v・0/c^2) = γt0

つまり (3) 式が正しくなるためには t0' = γt0 でなければならない。
つまり (2)、(3) 式の t0' は同じではない。

569 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/05 14:51:54 ID:???

何度も同じことを言うが、ローレンツ変換の時間の式は

　t' = γ(t - vx/c^2)

なのだから、t が同じだからといって t' が同じとはいえないのだ。
中学生なら理解できるはずだが。

> この現象は理解不能なんですけど、中学生でもわかるように説明してください。

中学生に理解できるように説明しても、お前に理解できるとは思えない。

570 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/05 15:13:39 ID:???

>>565
> Ｓ系 (x, y, z, t)　地上の観測者
> Ｓ’系 (x', y', z', t')　μ粒子系

μ粒子が高さHの位置で生じるとして、その発生の位置、時刻を両系の原点とすると

S系：
　　μ粒子発生の事象 (x, y, z, t) = (0, 0, 0, 0)
　　μ粒子到達の事象 (x, y, z, t) = (0, 0, -H, H/v)

S系での到着μ粒子の到着時刻を t0 と置くと、t0 = H/v

ローレンツ変換は

　　x' = x　y' = y　z' = γ(z + vt)　t' = γ(t + vz/c^2)

だから

S'系
　　μ粒子発生の事象 (x', y', z', t') = (0, 0, 0, 0)
　　μ粒子到達の事象 (x', y', z', t') = (0, 0, γ(-H+v・H/v), γ(H/v-v・H/c^2))
　　　　　　　　　= (0, 0, 0, γH/v・(1 - v^2/c^2))
　　　　　　　　　= (0, 0, 0, (H/v)/γ)

S'系での到着μ粒子の到着時刻を t0' と置くと、t0' = (H/v)/γ = t0/γ

μ粒子と関係のない光の発射方向によってこの計算結果が異なることなどない。

571 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/05 15:43:16 ID:???

>>566
地球上の時計が時刻 t0 を指す、という事象 A と、宇宙船上の時計が時刻 t1' を指す、
という事象B (宇宙船が地球を出発した時点で両者の時計を 0 に合わせておくとする) は、

　　事象Aの S系での座標 (0, 0, 0, t0)
　　事象Bの S'系での座標 (0, 0, 0, t1')

だから、A を S→S' に座標変換すれば

　　x' = γ(x - vt) = γ(0 - vt0) = -γvt0
　　y' = y = 0、z' = z = 0
　　t' = γ(t - vx/c^2) = γ(t0 - v・0/c^2) = γt0

同様に B を S'→S に座標変換すれば

　　x = γ(x' + vt') = γ(0 + vt1') = γvt1'
　　y = y' = 0、z = z' = 0
　　t = γ(t' + vx'/c^2) = γ(t1' + v・0/c^2) = γv t1'

572 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/05 15:43:50 ID:???

γt0 = t0'、γt1' = t1 と置いて、まとめると

　事象Aの座標　　S系： (0　, 0, 0, t0)　S'系： (-vt0', 0, 0, t0')
　事象Bの座標　　S系： (vt1, 0, 0, t1)　S'系： (0　　, 0, 0, t1')

地球上の時計が時刻 t0 を指すのは、宇宙船の系 (S'系) では時刻 t0' でのことで、
t0' = γt0 だから t0＜t0'。つまり、宇宙船から見た地球上の時計は遅れているこ
とになる。

宇宙船上の時計が時刻 t1' を指すのは、地球の系 (S系) では時刻 t1 でのことで、
t1 = γt1' だから t1'＜t1。つまり、地球から見た宇宙船上の時計は遅れているこ
とになる。

光をどちらに発するかは関係ない。

573 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/06 21:51:57 ID:???

>>570 >>572
それは
　　このとき,ピタゴラスの定理から
　　　　(vt')^2 + (ct)^2 = (ct')^2
　　t' = γt これは,運動している物体は時間が延びていることを表している
の場合

この場合もある
　　cosθ = v/c となる方向へ、同じ時間tだけ光を発射する
　　　　(vt)^2 + (cT')^2 = (ct)^2
　　T' = t/γ 運動している物体は時間が短くなっていることを表している
この場合も観測しなくてはいけないじゃないのか

もうむちゃくちゃだな

574 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/07 00:44:36 ID:???

> それは
> 　　このとき,ピタゴラスの定理から
> 　　　　(vt')^2 + (ct)^2 = (ct')^2
> 　　t' = γt これは,運動している物体は時間が延びていることを表している
> の場合

それはS系の y 軸方向に進む光の到達時間の計算

> cosθ = v/c となる方向へ、同じ時間tだけ光を発射する
> 　　　　(vt)^2 + (cT')^2 = (ct)^2
> 　　T' = t/γ 運動している物体は時間が短くなっていることを表している

それは S'系の y' 軸方向に進む光の到達時間の計算

なぜ S 系で z 軸方向 (Sに対する S' の運動方向) に速さ v で進む粒子の到達時
間の計算に、違う運動についての計算を使うのだ?

「S'系の y' 軸方向に進む光」を、S' 系の原点に固定した (つまり、μ粒子とともに運
動する) 光時計とみなせば、こっちの結果を使うことは (理解したうえでなら) 間違い
ではないが。

お前は理解してないうえに逆のほうを使ってしまってるな(w)

> もうむちゃくちゃだな

お前がな。

575 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/08 21:20:16 ID:???

＞S'系の y' 軸方向に進む光」を、S' 系の原点に固定した (つまり、μ粒子とともに運
動する) 光時計とみなせば、
これ以外に>>564は成立しない

それに光以外でも可能だよ

地球上の時計が時刻 t0 を指す、という事象 A のとき、宇宙船上の時計が時刻 t2' を指す、
という事象C ならば γt0 = t0'、γt2' = t0 となって、まとめると

　事象Aの座標　　S系：(0　, 0, 0, t0)　S'系：(-vt0', 0, 0, t0')
　事象Cの座標　　S系：(vt0, 0, 0, t0)　S'系：(0　　, 0, 0, t2')

地球上の時計が時刻 t0 を指すのは、宇宙船の系 (S'系) では時刻 t0' でのことで、
t0' = γt0 だから t0＜t0'。つまり、宇宙船から見た地球上の時計は遅れているこ
とになる。

宇宙船上の時計が時刻 t2' を指すのは、地球の系 (S系) では時刻 t0 でのことで、
t0 = γt2' だから t2'＜t0。つまり、地球から見た宇宙船上の時計は遅れているこ
とになる。

光をどちらに発するかは関係ないが、地球上の時計が時刻 t0 を指すとき、
t2'＜t0＜t0なので、宇宙船内での時間t2'～t0'に起きた事は観測できない
　　↓
2t0,4t0… をさすとき2t2'～2t0'、4t2'～4t0'、…に起きた事は観測できない
　　↓
宇宙船のことは何も観測できない

576 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/08 21:29:47 ID:???

＞なぜ S 系で z 軸方向 (Sに対する S' の運動方向) に速さ v で進む粒子の到達時
間の計算に、違う運動についての計算を使うのだ?

列車はx方向、光はy方向で解説している場合が数多くあるけど、
これはなんで違う運動についての計算を使うのだ?

＞光をどちらに発するかは関係ない。

では、発した結果をまとめると

　事象Aの座標　　S系： (0　, 0　　　, 0, t0) S'系： (-vt0', 0 , 0, t0')
　レーザーa1 　　S系： (0　, ct0 , 0, t0) S'系： (-vt0', ct0'/γ, 0, t0')
　レーザーa2　　 S系： (vt0, ct0'/γ, 0, t0)　S'系： ( 0, cT0' , 0, T0')

　レーザーa1　　(vt0')^2 + (ct0 )^2 = (ct0')^2　→　t0'=γt0
　レーザーa2　　(vt0 )^2 + (cT0')^2 = (ct0 )^2　→　t0 =γT0'

　レーザーを発射しなかったかレーザーa1のみをを発射した場合
　　地球上の時計が時刻 t0 を指すのは、宇宙船の系 (S'系) では時刻 t0' でのことで、
　t0' = γt0 だから t0＜t0'。つまり、宇宙船から見た地球上の時計は遅れているこ
　とになる。

　レーザーa2を発射した場合
　　地球上の時計が時刻 t0 を指すのは、宇宙船の系 (S'系) では時刻 T0' でのことで、
　t0 = γT0’ だから t0＞T0'。つまり、宇宙船から見た地球上の時計は進んでいるこ
　とになる。

577 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/08 21:37:04 ID:???

＞光をどちらに発するかは関係ない。

では、発した結果をまとめると

　事象Bの座標　　S系： (vt1, 0　　 , 0, t1)　S'系： (0　　, 0 , 0, t1')
　レーザーb1　　 S系： (0　, ct1　 , 0, t1)　S'系： (-vT1', cT1'/γ, 0, T1')
　レーザーb2　　 S系： (vt1, ct1/γ, 0, t1)　S'系： ( 0 , ct1' , 0, t1')
　
　レーザーb1　　(vT1')^2 + (ct1 )^2 = (cT1')^2　→　T1'=γt1
　レーザーb2　　(vt1 )^2 + (ct1')^2 = (ct1 )^2　→　t1 =γt1'

　レーザーを発射しなかったかレーザーb2のみを発射した場合
　　宇宙船上の時計が時刻 t1' を指すのは、地球の系 (S系) では時刻 t1 でのことで、
　t1 = γt1' だから t1'＜t1。つまり、地球から見た宇宙船上の時計は遅れているこ
　とになる。

　レーザーb1を発射した場合
　　宇宙船上の時計が時刻 T1' を指すのは、地球の系 (S系) では時刻 t1 でのことで、
　T1' = γt1 だから T1'＞t1。つまり、地球から見た宇宙船上の時計は進んでいるこ
　とになる。

レーザーを発しないか、または発するならばそのときの角度によって宇宙船の時間は違う

578 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/09 10:05:17 ID:???

>　レーザーb1を発射した場合
>　　宇宙船上の時計が時刻 T1' を指すのは、地球の系 (S系) では時刻 t1 でのことで、

間違い。S系の(x, y, z, t) = (0, 0, 0, t1) は S'系の (x', y', z', t') = (-vT1', 0, 0, T1') に対応する、
というだけのこと (y, z は t' に影響ないので 0 とした)。
宇宙船上の時計は t = t1 のとき x = vt1 の位置にあるのだから、x = 0 での t = t1 が
t' = T1' になることをいくら示しても宇宙船上の時計が T1' を指すことにはならない。

579 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/09 10:10:13 ID:???

仮に、宇宙船が長くて、t = 0 の時点で x = 0 の位置にある時計 (時計1)以外に t = 0 の
時点でx = -vt1 の位置にある時計 (時計2) もあるとする。すると宇宙船は速度 v で運動
しているのだから当然 t = t1 の時点では時計2は x = 0 の位置に来る。したがって　S系
での、t=0, t = t1 における二つの時計の座標は

　　　　　　　t = 0　　　　　　　　　t = t1
　時計1： (0,　　 0, 0, 0) → (vt1, 0, 0, t1)
　時計2： (-vt1, 0, 0, 0) → (0　, 0, 0, t1)

これをS'に変換すると (計算はもう示さない。自分で確かめること)、

　時計1： (0,　　　 0, 0, 0) 　　　　　　　→ (0,　　　　0, 0, t1')
　時計2： (-γvt1, 0, 0, T1'・v^2/c^2) → (-γvt1, 0, 0, T1')

580 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/09 10:10:48 ID:???

時計1も時計2もS'系の時間を指すから、S系の時刻 t = 0、t = t1 で時計1、2の指す時刻は

　　　　　　　t = 0　　　　　　　t = t1
　　時計1：0　　　　　　　　　　t1'
　　時計2：T1'・v^2/c^2　　　T1'

したがって S系の「時間」 t1 の間に時計1、2 が刻む「時間」は

　　時計1：t1' - 0 = t1' = t1/γ
　　時計2：T1' - T1'・v^2/c^2 = T1'・(1 - v^2/c^2) = T1'/γ^2 = γt1/γ^2 = t1/γ

お前が言っていることは

　S系の時刻 0、(S系の)原点の位置にある宇宙船上の時計の時刻を読み、
　時刻 t1 に再び原点の位置にある宇宙船上の時計 (当然、宇宙船上の時
　計は動いているのだから、先ほどの時計と同じではない) の時刻を読むと、
　その二つの時刻の差は T1' = t1/γ

ということ。それぞれの時計が t1 の間に刻む時間は t1' = γt1 だ

581 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/11 11:21:54 ID:VNrzDmWy

http://home9.highway.ne.jp/cym10262/fenomina.html
こういうアホな人がいるから・・

582 ：へたれ犬：05/02/11 11:30:28 ID:dMag1fmj

>>581のサイト「それでもまだ言い訳を考えますか?」
すべての可能性を見て絶対に完璧で無ければいけないんじゃないか？

583 ：へたれ犬：05/02/11 11:31:05 ID:dMag1fmj

↑なんでもない

584 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/11 20:58:19 ID:???

『相対論が間違っていることの証明』

　走っている電車の中でその中心から電車の前方と後方の両方に光を発したとする。
　電車に乗っている人からは前後の両端に同時に到達することになる。
　これを地上の人がながめると、最後部が先に到達して、それから最前部に到達することになる。
　
　この現象を時間で考えると
　電車の中で前後の両端に光が到達するまでの時間をTa,
地上の人が最後部に到達するまでの時間をTb'、最前部に到達するまでの時間をTc'とする。
これらの時間の長さを比べるとTb'<Ta<Tc'になる。
　ここで、Ta=5分、Tb'=1分、Tc'=10分と仮定しよう。
すると地上の人の時間が1分から10分まで動く間にTa'=5分を指す時間は必ずある。
　しかし、Ta=Ta'=5分となることは時間の進み方が同じという事になるのでこのようなことはない。
　よって、相対論は間違っている。
　証明終わり

585 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/11 21:01:18 ID:???

『相対論がトンデモ理論であることの証明』

　　走っている電車の中でその中心から電車の前方と後方の両方に光を発したとする。
　電車に乗っている人からは前後の両端に同時に到達することになる。
　これを地上の人がながめると、最後部が先に到達して、それから最前部に到達することになる。

　この現象を時間で考えると
　電車の中で前後の両端に光が到達するまでの時刻をTa,
　地上の人が最後部に到達するまでの時刻をTb'、最前部に到達するまでの時刻をTc'とする。
　ここで、⊿T=Tc'-Tb'=3分と仮定する。
　地上の人がこの3分間でカップラーメンが出来上がったとき、
　電車の中にいる信者はこれを時刻Taで一瞬に出来たと思っている。
　これは相対論を学んでいないと信じられないことであるが、理論からの正しい結果である。
そして、このような理論はトンデモ理論と呼ばれる。
　証明終わり

　※付記
　　　もしこれが正しいならメーカーは相対論を応用したカップラーメンを
　　売り出すべきである。3分なんていらない、一瞬でつくれる。

586 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/11 21:52:02 ID:???

『相対論信者が哀れな存在であることの証明』

　走っている電車の中でその中心から電車の前方と後方の両方に光を発したとする。
　電車に乗っている人からは前後の両端に同時に到達することになる。
　これを地上の人がながめると、最後部が先に到達して、それから最前部に到達することになる。

　この現象を時間で考えると
　電車の中で前後の両端に光が到達するまでの時刻をTa,
　地上の人が最後部に到達するまでの時刻をTb'、最前部に到達するまでの時刻をTc'とする。
　ここで、⊿T=Tc'-Tb'=3時間と仮定する。
　地上に信者の彼女がいて他の男とホテルに行って何事もなかったような顔して
　３時間後にもどってきたとする。
　電車の中にいる信者はこれを時刻Taで一瞬しか経過していないので何も知らないことになる
　このように相対論信者は彼女の行動を何も知ることも出来ない哀れなで惨めな者たちである。
　証明終わり

587 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/11 23:12:40 ID:???

カップラーメンを一瞬で光速近くまで加速できる機械を作れれば>>584のカップラーメンは作れる

まあお湯がこぼれるけどな

588 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/11 23:13:34 ID:???

>>585だったorz

589 ：http:// 219-100-238-5.denkosekka.ne.jp.2ch.net/：05/02/11 23:19:46 ID:???

useless college 東京都

590 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/12 00:31:08 ID:???

>　しかし、Ta=Ta'=5分となることは時間の進み方が同じという事になるのでこのようなことはない。

時間の進み方が同じということであれば、地上の人の時計が Ta' = 5分を指したときの、
電車の中の人の時計がやはり 5分であることを示さねばならないが、そのようなことは
何も示されていない。

事象B：「最後部に光が届く」　　　　　　　　　地上の系での時刻 tb'
事象A：「地上の人の時計が 5分を指す」　地所の系での時刻 ta' = 5分
事象C：「最前部に光が届く」　　　　　　　　　地上の系での時刻 tc'

事象 A がB、C の間だから、その関係が電車の系でも保たれる
　→ 電車の系でも A が B、C の間で、かつ B、C は同時、なら A もB、C と同時

と思ってるなら、そのような関係は保たれることを証明してみろよ。できるものなら。

これが「証明」とは恐れ入る。

591 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/12 00:37:06 ID:???

>　地上の人がこの3分間でカップラーメンが出来上がったとき、

これは地上の人にとって

　事象B　：「最後部に光が届く」
　事象R1：「カップラーメンにお湯を注ぐ」

が同時で、かつ

　事象C　：「再前部に光が届く」
　事象R2：「カップラーメンが出来上がる」

も同時である、ということ。電車の中の人にとって BとR1、CとR2 は同時ではない。

> 　電車の中にいる信者はこれを時刻Taで一瞬に出来たと思っている。

したがってそのようなことにはならない。

これが「証明」とは(以下同文)

592 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/12 00:41:10 ID:???

> ここで、⊿T=Tc'-Tb'=3時間と仮定する。
> 地上に信者の彼女がいて他の男とホテルに行って何事もなかったような顔して
> ３時間後にもどってきたとする。

これも
　
　事象B　：「最後部に光が届く」
　事象H1 ：「彼女が他の男とホテルに出かける」

が同時で、かつ

　事象C　：「再前部に光が届く」
　事象H2：「彼女が何食わぬ顔で帰ってくる」

も同時ということ、後は以下同文。

以上、
　・相間が間違っていること
　・相間がトンデモであること
　・相間が哀れな存在であること
の証明ですた。

593 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/12 05:57:28 ID:???

さて、電磁気学と特殊相対論はセットなので、どうしてもニュートン力学でなければいけない香具師は、
PCもTVも、勿論電燈も使わないように。

594 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/12 08:17:07 ID:???

>>593
古典電磁気とニュートン力学は両立するよ。
その場合絶対静止系が必要で実験とはあわないけど。

595 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/14 19:44:18 ID:???

>>593
まあ、電燈くらいは許してやろうぜ。
カーナビは厳禁だけどな。

596 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/14 22:11:24 ID:???

>>585を次のように変える

地上にいる人
　⊿T'=Tc'-Tb'の時間でお湯を沸かす→エントロピー増大→時間方向と同じ

電車の中
　⊿T=Tc-Tb=0の間にエントロピーが増大→時間変化なし
これはエントロピー増大の法則に反している
よって、相対論は間違い
証明終わり

もし地上で⊿T'=Tc'-Tb'の間に温度が上昇したとき、電車の中では一瞬で上昇するわけだ

597 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/14 22:57:51 ID:???

>>596
>>592 で指摘されてる。
電車内の観測者にとって、
光が後部に到達する時刻とラーメンにお湯を注ぐ時刻は同じではない。
光が前部に到達する時刻とラーメンができあがる時刻は同じではない。

598 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/14 23:14:32 ID:???

ラーメンはなし
窓開けた電車と地上の気温

599 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/14 23:15:20 ID:???

>>596
同じだろ。

地上の系で

　事象B　：「最後部に光が届く」
　事象W1：「水の入った容器を火にかける」

が同時で、かつ

　事象C　：「最前部に光が届く」
　事象W2：「お湯が沸騰する」

も同時であっても、列車の系ではそれらは同時ではない。したがって W1 と W2 は同時ではない。

相間に学習能力がないことが証明されますた。

600 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/16 18:44:15 ID:???

気体分子が入った立方体の容器を電車に乗せる
電車に乗っている人からは気体分子の速度をu=（uｘ、uｙ、uｚ）としたとき
x， y， z 方向が平等なのでエネルギー等分配の法則が成り立つ

地上の人からは気体分子は合成速度u=（uｘ’、uｙ’、uｚ’）となる
このときuｘ'≠uｙ’=uｚ’なので、３つの方向が平等とならずエネルギー等分配の法則が成り立たない
　　　　　　↓
エルゴードの法則が成り立たない
　　　　　　↓
電車の系と同じ法則が成り立たない
　　　　　　↓
相対性原理が成り立たない　　　　　　　

601 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/16 19:25:48 ID:???

>>600
それ、ローレンツ変換じゃなくてガリレイ変換でやってみろ。
相変わらず相間は潜在的なニュー間だな。

602 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/16 20:31:51 ID:???

エルゴードの法則
　　ローレンツ変換、ガリレイ変換ともに成り立たない

相対性原理
　　ローレンツ変換－２つの系で同じ形式となるここが必要　　　　
　　ガリレイ変換－２つの系で同じ形式となるここが必要なし　　　　

603 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/17 01:53:45 ID:???

(1) 世界には複数の、異なる運動をする (巨視的な) 物体　P1、P2、… が存在する。
(2) ある物体　Pi が静止している座標系では、Pj (j ≠i) は運動している。
(3) 故に、全ての物体が静止している座標系は存在しない。
(4) 任意の座標系を取ると、(3) より、静止していない物体 Pi が必ず存在する。
(5) Pi を構成する粒子の微視的な運動を見ると、>>600 の言うとおり Pi の運動方向
　　　の運動エネルギーが卓越しており、等分配則は成り立たない。
(6) 故に、等分配則が成り立つ座標系は存在しない。

ガリレイ変換だろうがローレンツ変換だろうが同じ。故に>>600はニュートン力学を否定している。

604 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/17 02:00:10 ID:???

等分配則は平衡状態にある系で成り立つ法則だ。巨視的に運動している系では、その系を
運動方向に垂直な平面を設定すると、その平面を通る物質の流れの総和は 0 ではない。
つまり、その平面で系を二分割したとき、一方の物質の量は減り、その分他方の物質の量は
増える。

物質はエネルギーを持っている (なにも E = mc^2 の話をしているわけではない。物質がエ
ネルギーを持っていることは相対論以前の問題だし、特に運動している物体なのだから少な
くとも運動エネルギーは持っている) のだから、つまり二分割したそれぞれの部分の間でエネ
ルギーが移動しているということだ。

つまり、巨視的に運動している系は、平衡状態ではない。故に等分配則が成り立つ必要はない。

605 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/17 02:33:00 ID:???

相間は法則が成り立つための条件が理解できない

606 ：416-2：05/02/17 11:04:44 ID:eF4sWjwm

横レスすみません。光速は一定でないという証明！?　左右に星があります。二枚の鏡が星に対して４５度にセットされていて
星の光を下方へ反射しています。反射される二条の光はつねに同速です。ここで二枚の鏡が共に左或いは右に動くならば
反射光の周波数は運動の如何に応じて変動します。以上のことから左右からの星の光は同速とは出来ないでしょう。
つまり入射光と反射光の波に疎密の相違（かつ変動する）がある。即ち波長が異なるので光速は同じではあり得ないでしょう。

607 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/17 11:25:42 ID:???

>>606
よくわからんが、紫色の光は赤色の光より早く進むとか、
高い音は低い音より早く進むとか、そういう類の勘違いをしていないか？

608 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/20 19:13:06 ID:???

> 反射光の周波数は運動の如何に応じて変動します。以上のことか
> ら左右からの星の光は同速とは出来ないでしょう。

なぜ?

「以上のことから」の前の部分と、その後の結論がどう繋がるのか、
なんの説明もないぞ。

> つまり入射光と反射光の波に疎密の相違（かつ変動する）がある。
> 即ち波長が異なるので光速は同じではあり得ないでしょう。

なぜ?

「即ち」の前の部分と (以下同文)

609 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/20 21:34:18 ID:???

バカ決定
＞一方の物質の量は減り、その分他方の物質の量は増える。
わけない

相対運動している一つ一つの分子は地上から見て均等に散らばっている
電車の中では静止しているんだから平衡状態だよ

電車の中で暖房したら平衡状態になるんだよ

＞二分割したそれぞれの部分の間でエネルギーが移動しているということだ。

これを利用して平衡状態のシミュレーションは行われていますが？
ただし、何万分割

610 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/20 21:48:59 ID:???

> バカ決定

うむ。お前がな。

> ＞一方の物質の量は減り、その分他方の物質の量は増える。
> わけない

電車の進行方向を x 軸として、t = 0 の時点で電車全体が x ＜ 0 の
領域 (領域A) にあるとする。

このとき電車の中の気体は全てが領域Aにあるな。当然ながら。

時間が経過して、電車が x 軸の正の方向に進み、t = t1 の時点で電車全体
が x ≧ 0 の領域 (領域B) に移動しているとする。

その時点では、電車の中の気体は全てが領域Bにあることになる。

気体の総量を m とすると

　　　　　　　　　　　　　領域A内の気体の量　　　領域B内の気体の量
　t = 0　の時点　　　　　　　　　m　　　　　　　　　　　　　　　 0
　t = t1 の時点　　　　　　　　　 0　　　　　　　　　　　　　　　m

つまり、t = 0 の時点から t = t1 の時点までの間に、領域 A から領域 B に物質が
移動している。

物質が移動するということは、エネルギーが移動するということだから、それは
平衡状態ではない。

611 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/20 21:51:57 ID:???

> 電車の中では静止しているんだから平衡状態だよ
>
> 電車の中で暖房したら平衡状態になるんだよ

電車を基準とした座標系ではな。だからどうした? 馬鹿だな。

お前は、地上を基準とした系で等分配則が成り立たない、と主張したのだろ?
地上の系で平衡状態かどうかを問題にしなくてどうする?

612 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/20 21:53:51 ID:???

結論

　相間は、

　　電車がある領域内にあるときでも、電車の中の気体はその領域内には
　　無い、

　あるいは

　　電車がある領域の外にあるときでも、電車の中の気体はその領域内に
　　ある

と言い張る、頭のおかしなカス人間である。

613 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/20 22:04:58 ID:???

電車の中でマニアが中心から時間ｔで一歩動いて、
その一歩の間隔はｄで２分の１の確率で前へ行ったり後ろへ行ったりしているとする
時間がnt秒の時の平均位置は０、標準偏差はx= √(nt)d
これを地上から見ると平均位置はvtだが
標準偏差はx’= √(nt’)dとはならない→同じ法則とはならない

電車の中でランダムウォークしている粒子が時間tで位置xにいる確率をｐ(x、t）として
ローレンツ変換した確率をｐ（x’、t’）とする
一方で地上からこの粒子を見たときの確率をP'（ｘ’、ｔ’）とすると
相対性原理からp（x’、t’）=P'（ｘ’、ｔ’）となるはずだがこれは成立しない

ランダムウォーク=ブラウン運動はアインシュタインが特殊相対論と同じ年に発表したが
こちらは相対性原理が成り立たない

アインシュタインは相対性原理をほんとに信じていたのか？

614 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/20 22:30:42 ID:???

>>610
等速運動している電車の中でどうして気体が一方に片寄るんだろう？

気体の総量=気体分子3個ぐらいで
気体分子の相対運動についてよく計算してごらんなさい
自分のバカさにきずくから

615 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/20 22:34:56 ID:???

> 一方で地上からこの粒子を見たときの確率をP'（ｘ’、ｔ’）とすると
> 相対性原理からp（x’、t’）=P'（ｘ’、ｔ’）となるはずだがこれは成立しない

「相対性原理からp（x’、t’）=P'（ｘ’、ｔ’）となるはず」が間違い。

相対性原理で「座標変換しても不変」となるのは法則であって現象ではない。

物理法則に初期条件や境界条件などの「条件」を与えると、現象をあらわす
解が得られる。

　物理法則(条件) = 現象

座標変換で法則は変わらなくても、条件は変わる。早い話が、粒子の初期速度という
初期条件が変わる。

　物理法則(条件1) = 現象1
　物理法則(条件2) = 現象2
　
　条件1 と 2 が異なれば、現象1と2が同じである必要はない。

616 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/20 22:41:46 ID:???

この場合 (ランダムウォークの場合) では、電車の中で、

　　t = 0 のとき、x = 0、dx/dt = 0
　
という初期条件で p(x, t) という確率が得られるなら、

地上でも

　　t' = 0 のとき、x' = 0、dx'/dt' = 0

という同じ初期条件では p(x', t') という結果が得られる、ということが
「相対性原理」の意味。

617 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/20 22:43:44 ID:???

> >>610
> 等速運動している電車の中でどうして気体が一方に片寄るんだろう？

そんなことがどこに書いてある? 電波でも受信したか?

電車を基準とする系では平衡状態 (エネルギーの移動がない) であっても、
地上を基準とする系では物質の移動がある (⇒エネルギーの移動もある
= 平衡状態ではない) と述べているだけ。

> 気体の総量=気体分子3個ぐらいで
> 気体分子の相対運動についてよく計算してごらんなさい

計算するまでもなく、

　時刻 t = 0　：「領域 A の気体の総量=分子3個」
　時刻 t = t1　：「領域 A の気体の総量=分子0個」

　t = 0 から t = t1 の間に領域 A から B に移動した気体の量 = 分子3個

だな。

> 自分のバカさにきずくから

まあお前が自分の馬鹿さに「気付く」ことはあるまいから、これからも
妄想を垂れ流して、馬鹿の楼閣を天高く「築いて」くれ (w

618 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/20 23:00:04 ID:???

＞電車を基準とする系では平衡状態 (エネルギーの移動がない) であっても、
＞地上を基準とする系では物質の移動がある (⇒エネルギーの移動もある
= 平衡状態ではない) と述べているだけ。

平衡状態でもエネルギーの移動はある
なかったら、粒子はとまっていることになる
そしたら温度はゼロ
地上からみてもゼロ
なるほど相対性原理は成り立っていた

619 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/20 23:10:09 ID:???

平衡状態ではエネルギーの移動がない、というのはもちろんマクロスケールの話に決まってるだろ。
微視的には A から B への移動があっても、B から A への移動もまたあって、空間的、時間的に
平均すれば移動がほぼ 0 になっている状態を平衡という。

で、>>617 で示した A から B への気体の移動は、平均化すればほぼ 0 になるのか?

620 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/20 23:24:05 ID:???

>早い話が、粒子の初期速度という初期条件が変わる。

初期速度なんてあるのか、知らなかった
ということは加速度もあるし、終端速度もあるということだ

621 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/22 19:38:53 ID:???

>>603
＞故に>>600はニュートン力学を否定している。

ひとつも否定してません
ニュートン力学,相対論つかっているし、ローレンツ変換もしている
その結果として相対性原理が成り立たないということですが？

信者の特徴：その１７　　
　　　　論理を飛躍して反論する

622 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/22 22:14:56 ID:???

相対性原理が成り立つかどうかなんて関係ない。
>>603 で示しているのは、

　>>600の論理に従えば (座標変換がガリレイ変換であろうとローレンツ変換であろうと)、
　「等分配の法則」が成り立つ座標系は「一つも」存在しない

ということ。

複数の (二つ以上の) 電車があって、ある座標系でみてそれらが全て異なる運動をしているとき、
ある電車を基準にしてガリレイ変換をすれば、その座標系ではその電車は静止しているが、
他の電車は動いている。

つまり、どんな座標系をとっても、必ず「動いている電車」はある。

だから、>>600の論理に従い、その動いている電車の中の気体では「等分配則」は成り立たない。
故にどんな座標系をとっても、等分配則に反する現象が存在する。

世界に二つ以上の「異なる運動をする電車」が存在することは自明。

結論

　>>600 の論理に従えば、「等分配則」が成り立つ座標系は存在しない。

623 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/22 22:54:05 ID:???

気体分子が入った立方体の容器をほかに何もない地上に置いて観察する→等分配則が成り立つ
高校物理レベル、これは理解できる？

次にここを電車が走る
これは理解できる？

この電車から地上の容器を見る
これは理解できる？

電車から見れば等分配則が成り立たない
これは理解できる？
相対論以外の勉強したことある？
脳みそ学食にでもこぼれてない？

624 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/22 23:06:49 ID:???

> 気体分子が入った立方体の容器をほかに何もない地上に置いて観察する→等分配則が成り立つ

気体分子の入った立方体の容器を走っている電車の中において電車の中で観測する→等分配則が成り立つ

> 次にここを電車が走る

次に電車が駅を通過する

> この電車から地上の容器を見る

ホームから電車内の容器を見る

> 電車から見れば等分配則が成り立たない

ホームから見れば等分配則が成り立たない

　電車の座標系では地上の容器の等分配則が成り立たない
　地上の座標系では電車内の容器の等分配則が成り立たない

　どんな座標系であろうと等分配則に反する現象が存在する。

結論
　>>623 の脳内世界では等分配則が成り立つ座標系は存在しない。

ここまで言わないと >>622 で俺が何を言っているのか理解できないのか?
(これでもまだ理解できないのだろうな)

625 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/22 23:22:36 ID:???

既に述べたように、動いている容器の中の気体は、マクロな物質移動がある
のだから、平衡状態ではない。したがって等分配則が成り立つ必要はない。

地上におかれた容器の中の気体は、「地上で見て」平衡状態にある。
したがって、地上の容器の中の気体については、「地上で見て」等分配則が
成り立つ。

電車内におかれた容器の中の気体は、「地上で見て」平衡状態「ではない」
したがって、電車内の容器の中の気体については、「地上で見て」等分配則
は成り立たない。

電車内におかれた容器の中の気体は、「電車内で見て」平衡状態にある。
したがって電車内の容器の中の気体については、「電車内で見て」等分配則が
成り立つ。

地上におかれた容器の中の気体は、「電車内で見て」平衡状態「ではない」
したがって、地上の容器の中の気体については、「電車内で見て」等分配則
は成り立たない。

電車内でも、地上でも

　「平衡状態にある気体」→「等分配則が成り立つ」
　「平衡状態にない気体」→「等分配則が成り立たない」

と、同じ「法則」が成り立っている。

626 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/23 11:02:12 ID:Wg4DMuZY

>>625
平衡状態にある気体の分子数密度の確率関数P(v)の座標変換を考察してみろ。
ガリレイ変換だと単なる平行移動で分布形状は変わらない。したがって等分配が成立。
ローレンツ変換だと運動方向に対してのみ分布形状が変わる。よって等分配が成立してない。
>>600は、これを問題にしているのがわからないのか？

>地上におかれた容器の中の気体は、「電車内で見て」平衡状態「ではない」
したがって、地上の容器の中の気体については、「電車内で見て」等分配則
は成り立たない。

　馬鹿か？
ちなみに、電車内で見て「平衡状態にない気体」が、時間経過と共にどのような平衡状態に達するのかキチンと示してみろ。

627 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/23 11:05:44 ID:???

>>626
>>600を見る限り、そこまで考えてるようにが読めない。

628 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/23 14:07:39 ID:???

>>626
俺は>>625ではないが…

>平衡状態にある気体の分子数密度の確率関数P(v)の座標変換を考察してみろ。
考察してみたが、結論は同じだぞ。
　「平衡状態にある気体」→「等分配則が成り立つ」
　「平衡状態にない気体」→「等分配則が成り立たない」
と、同じ「法則」が成り立っている。故に、「相対性原理」が成り立っている。

>ガリレイ変換だと単なる平行移動で分布形状は変わらない。したがって等分配が成立。
まさに>>600はそれを否定しているが、何か？
　>地上の人からは気体分子は合成速度u=（uｘ’、uｙ’、uｚ’）となる
　>このときuｘ'≠uｙ’=uｚ’なので、３つの方向が平等とならずエネルギー等分配の法則が成り立たない

>ローレンツ変換だと運動方向に対してのみ分布形状が変わる。よって等分配が成立してない。
ガリレイ変換でもローレンツ変換でも、等分配が成立してない。よって、
　「平衡状態にない気体」→「等分配則が成り立たない」
という「法則」が成り立っている。
故に、ガリレイ変換でもローレンツ変換でも、「相対性原理」が成り立っている。

>　馬鹿か？
馬鹿なのは、「相対性原理」の意味も解らずに否定している喪前の方だろう。

>ちなみに、電車内で見て「平衡状態にない気体」が、時間経過と共にどのような平衡状態に達するのかキチンと示してみろ。
詭弁の特徴６：一見関係ありそうで関係ない話を始める

>>627
それどころか、>>600と>>626は矛盾してるよｗ

629 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/23 15:07:11 ID:???

まともな思考能力がないのか？
> と、同じ「法則」が成り立っている。故に、「相対性原理」が成り立っている。

　おまえは、
　1)地上の系で「平衡状態にある気体」があった場合、電車の系では、これが「平衡状態にない気体」として観測される。
　2)逆に電車の系で「平衡状態にある気体」があった場合、　地上の系では、これが「平衡状態にない気体」として観測される。
　これが物理的に正しいと主張するわけだ。
　
　「平衡状態にない」とすると時間発展するわけだが、その辺はちゃんと理解できてるか？

>馬鹿なのは、「相対性原理」の意味も解らずに否定している喪前の方だろう。
　原理は否定していないぞ、ローレンツ変換が平衡状態の確率分布への「相対性原理」の要求を満たす座標変換ではないということを指摘しただけ。
　むしろ否定しているのはローレンツ変換の方。キチンと論理を把握しろ。

>詭弁の特徴６：一見関係ありそうで関係ない話を始める
　話のつながりが判らないから、詭弁とするのはおなえの理解能力が劣っている証拠。

>まさに>>600はそれを否定しているが、何か？
>　>地上の人からは気体分子は合成速度u=（uｘ’、uｙ’、uｚ’）となる
>　>このときuｘ'≠uｙ’=uｚ’なので、３つの方向が平等とならずエネルギー等分配の法則が成り立たない
ここでのuは平均量や偏差などの統計量と置き換えて考えるべきだろ。エルゴードを持ち出しているのだから、その程度は補完してやれや。

>>628よ
>ちなみに、電車内で見て「平衡状態にない気体」が、時間経過と共にどのような平衡状態に達するのかキチンと示してみろ。
これには、答えられないだろ。

630 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/23 18:33:10 ID:hm1uoN1T

>ここでのuは平均量や偏差などの統計量と置き換えて考えるべきだろ。
>エルゴードを持ち出しているのだから、その程度は補完してやれや。

<uｘ'>≠<uｙ’>=<uｚ’>は明らかだが。

631 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/23 19:41:46 ID:???

おまえら馬鹿だから１個の粒子で考えろ

地上から見てエネルギーEにある確率と電車から見たE'にある確率は
違う

>>624
それでは高校の参考書にすら載っている等分配則はどこで成り立つのでしょう？

632 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/23 20:31:06 ID:???

>>630
偏差と書いてあるのが読めないのか？
全粒子に均等な並進運動は、内部の速度分布と分離できることは理解しているか？
ガリレイ変換なら<ux'>=v相対速度で問題なし。
変換前の<u->と変換後の<u'-<u'>>を計算してみ。
P(u)(ガウス形)の分散の計算でよいから、計算結果を示してからコメントしろ。

>>631
　多体系に適用可能な相対論的力学が構築できてないことと関係しているから多粒子系で考えないと問題点が明確にならんぞ。

633 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/23 20:49:59 ID:???

　ローレンツ変換したガウス分布で計算して、エネルギーが当配分になっているかどうかという話だが、
運動方向へのエネルギーの分が運動方向のエネルギー分配関数に反映されてでてくると思われ。
（最初から運動方向に全体がエネルギーを持っているのだから、偏りが生じない方がおかしい）
　つまり、まったく問題がないと思うが？

634 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/23 21:09:56 ID:???

>632

分配関数だが、

e^{1/2m * p^2}

みたいなのを計算して”いない”よな。
してるなら、相対論のエネルギーとは何かを考えなさい。

635 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/23 21:14:15 ID:???

よくわからんが？
灼熱した鉄球を運動系からみると、運動方向に対する温度分布に変化が見られるという主張か？
すると「相対性原理」に反するぞ。
　恒星に対して運動する系で観測すると、運動方向に対する黒体輻射のスペクトル分布に変化が…(以下同様)

　これでも問題ないのか？
　

636 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/23 21:18:42 ID:???

>635

　まあ、恒星のスペクトルともなると量子力学が絡むので話がずれるが、
スペクトル分布は変化していることは確かだとおもうが。

637 ：６３６：05/02/23 21:29:10 ID:???

　ぐーぐっても見つからなかったので補足を。
熱せられた鉄球が速度を持っているとき、
静止系から見た黒体放射は一様じゃない。
ドップラー効果が働くから。
で、そのことを利用して遠方の恒星の地球に対する速度を求めたりする。

638 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/23 21:31:18 ID:???

>>632
>多体系に適用可能な相対論的力学が構築できてないことと関係しているから多粒子系で考えないと問題点が明確にならんぞ。

プラズマ核融合は多粒子系で相対論使っているはず

>>634
地上でe^{ｋT/E}
電車ではe^{ｋT’/E’}か温度も変わるだろう

639 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/23 21:31:26 ID:???

もう一つ補足しておくと、
温度というのは粒子の運動エネルギーだから、
運動している物体の温度を杓子定規に定義すると
運動している物体の温度は運動してないときより高くなるのは当たり前だろう。

640 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/23 21:34:19 ID:???

>>635
>相対論のエネルギーとは何かを考えなさい。
へえ。おまえすごいな。
相対論的統計力学を構築できたのか。
レター書いて投稿済ましたか？
ちなみに、ローレンツ共変性を満足する分配関数を提示してくれ。

　おれは、P(v)という速度に関する一般的な分布確率関数を述べただけなのに
統計力学的な分配関数にまで言及するとは、たいした演繹力だ。

641 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/23 22:48:00 ID:???

>>639
おまえも面白い考え方をするな。
>運動している物体の温度は運動してないときより高くなるのは当たり前だろう。
　端的にいうと地上の系で観測すると冷えている鉄球は、電車の系から見ると赤熱して見えるわけだね。

642 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/23 22:50:34 ID:???

エルゴードの仮説＞相対性原理の仮説＞光速不変の仮説

643 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/23 23:14:39 ID:???

> 「平衡状態にない」とすると時間発展するわけだが、その辺はちゃんと理解できてるか？

座標系 (x, y, z) で平衡状態にある気体の密度分布を P(x, y, z) とすると (平衡状態だから時
間に依存しない)、それをガリレイ変換した座標系 (x', y', z') での密度分布 P'(x', y', z')は

　P'(x', y', z') = P(x' + vt, y', z')

P' は時間に依存するだろう (P が x 方向に無限に一様に広がってるのでない限り)

> >>628よ
> >ちなみに、電車内で見て「平衡状態にない気体」が、時間経過と共にどのような平衡状態に達するのかキチンと示してみろ。
> これには、答えられないだろ。

非平衡状態にある系が時間発展していく先に必ず平衡状態があるとは限らない。

644 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/23 23:28:03 ID:???

ｸｿｽﾚだと思ってたらいつの間にかおもろい議論になってるな

645 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 00:06:01 ID:???

>641

杓子定規に定義するならそうなると但し書きはしたはずだが。
まあ、速さによってはドップラー効果で赤くは見えるだろうが。

646 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 00:09:45 ID:???

>>643
せっかく速度vでの議論を提示したのだからそれに合わせろよ。
ガウス形分布ならガリレイ変換だと単なる平行移動で形が変わらんと書いただろ。
位置分布ならχ=Aexp{-α(x-vt)^2}だろ。で規格化定数Aは変わらんの。
速度vだと、v'=(v-u)/(1-uv/c^2)だから、分母が悪さすんだよ。

>非平衡状態にある系が時間発展していく先に必ず平衡状態があるとは限らない。
　論拠が薄いぞ。
　しかし、面白い考えかたする奴が多いな。
　地上系で平衡状態にあるものは、電車の系で見ると永久に時間発展し続けるとわけだな。
　でどのような時間発展の仕方するか具体的に示してみ。

647 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 00:15:03 ID:???

>>646
ドップラー効果は、単なるシフトだろ。
速さによっては白色スペクトルが観測されるのか？
シフトとスペクトル分布の形状変化くらい区別出来るようになれ。

648 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 00:17:05 ID:???

> どのような時間発展の仕方するか具体的に示してみ。

既に非常に具体的に示しているのが見えないのか?

649 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 01:03:44 ID:???

>647

　シフトというのがどういう意味でとっているかはわからんが、
周波数を方向に依存する因子倍するということは確か。
電磁波のスペクトラムが広がりを持っていたなら、
この因子しだいで白色光が出てきてもおかしくはあるまい。
　形状の変化というのがどういうことを意味してるかはよくわからないが、
このとき、スペクトラムの分散も平均も動いてる。

しつこいようだが、杓子定規という但し書きは無視ですか？

650 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 02:37:52 ID:???

杓子定規に定義すると全体の並進運動エネルギーも熱エネルギーに加算されるのか。
初めて聞いたぞ

651 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 08:25:56 ID:???

>649
　ほんとに鈍いな。物理やめたら。
ドップラーシフト量が0となる角度(相対位置関係)にあるとき、
　地上に固定してある冷えた鉄球が、電車内から見ると白熱しているように見えるのか？
　

652 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 08:33:44 ID:???

>648
　ローレンツ変換したときの問題を取り上げているのだが？
　見当たらないな。どうやらおまえの脳内にしか存在しないようだ。
　再度、具体的な時間発展を示してくれ。

　ちなみに「非平衡状態」に観測されるというなら、
　そのとき観測されるエントロピーの時間経過についても語ってくれ。

653 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 12:51:02 ID:???

>>646
>>633が答えになってるんじゃないの？
確かに、ローレンツ変換では分母が悪さするだろうが、
同時に、ローレンツ短縮するので密度分布が変わるし、
運動量はmvではないし、運動エネルギーは1/2m * p^2
ではないし、エネルギー等分配の法則が成り立たない
とは限らないだろう。まだ計算してないから判らんが。
速度だけローレンツ変換して、他の物理量に対しては
ローレンツ変換しないなんて、それこそトンデモでは？

654 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 14:27:13 ID:???

>>>633が答えになってるんじゃないの？
全く答えになってない。

>同時に、ローレンツ短縮するので密度分布が変わるし、
速度分布とローレンツ短縮が如何に関係するんだ？

>まだ計算してないから判らんが。
だったら、キチンと計算してから示せ。

ちなみに電車の系では「非平衡状態」が観測されるという考えにたいする意見は？

>速度だけローレンツ変換して、他の物理量に対してはローレンツ変換しないなんて、それこそトンデモでは？
速度のみの分布関数P(v)の変換を考えているのに、ローレンツ変換しなければならない速度以外の物理量ってなによ？
今問題しているのは速度のみの分布関数P(v)についてだ。勘違いするなよ。

統計力学的な分配関数を本気で議論したいなら、ローレンツ共変な分配関数をまず示してみろよ。話はそれからだ。

655 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 14:45:14 ID:???

>>638は間違いで

地上ではe^{-γmc^2/ｋT}　　ｖ＾2=vx^2+vy^2+vz~2 N次元球の積分
電車ではe^{-γ’mc^2/ｋT}　　ｖ’＾2=vx’^2+vy’^2+vz’~2 N次元楕円体の積分

656 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 15:47:40 ID:???

もしかして原子力発電って、動いている人と止まっている人では受ける発電量が違う

657 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 17:06:51 ID:???

相対論的量子統計熱力学ってあるのか？

658 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 22:00:04 ID:???

系の並進運動は内部状態と無関係だから相対論的共変性とか考える必要はないと思うが…

659 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 22:38:04 ID:???

ボルツマン分布がローレンツ共変でないので
ボーズアインシュタイン統計、フェルミディラック統計もローレンツ共変でない
超対称性なんかいっている場合ではない
統一理論なんかの前に統計力学と相対論の統一理論をつくるべきだ

アインシュタインは相対論と統計力学の創始者のひとりだが
あえて、この二つを統一理論にしなかった
いやできなかったのだ
確率過程はローレンツ共変ではない
だから、あきらめて重力と電磁気の統一理論へと進んだのだ
量子統計力学を含まないければ、ボーズ粒子とフェルミ粒子の区別はできない
そして、統一理論は破綻へと向かう

660 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 22:40:15 ID:???

寝ろ

661 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 22:59:15 ID:???

確率過程がローレンツ共変でないのは明らかなので
ブラウン運動は慣性系ごとに別々の動きをすることになる
アインシュタインはこの事実に気づきながらも、あえて無視したのだ

また、確率過程を応用した学問に金融工学がある
これも慣性系ごとに別々の法則となるのだ

アメリカのハゲタカファンドがマネーゲームを仕掛けてきたら
日本はどうするべきか？
アメリカと別の慣性系に乗り移ればいいのだ
そうすれば、マネーゲームも通じなくなる

662 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 23:03:46 ID:???

ボソンとフェルミオンは統計力学からの帰結じゃなくて（統計力学ではそうおいてるだけだろう？）
相対論の帰結。
統計力学に何らかの問題があったとしても、
超対称性までは波及しない。

663 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 23:16:20 ID:???

統計力学が相対性理論を満たさなかったら
固体のアインシュタイン比熱はどうなるのであろうか？
これも慣性系ごとに変わってくるのだろうか
またしてもアインシュタインのぐーたら性格が出てしまった

磁性体の相転移も実は幻なのかもしれない
これを流用した真空の相転移、これはうそがばれてしまった

熱力学の世界も実は幻なのだ
エルゴード性？はぁ？
ブラックホールの蒸発？はぁ？
宇宙論に熱力学は適用できないのだ

664 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 23:18:26 ID:???

ローレンツ変換したとき、対称となる系は運動しているので非平衡系の統計力学に従うと考えるべきだと思われ。
それをナイーブな平衡系の統計力学で解釈しようという無理をするからよくないのでは。
そもそも、平衡系の統計力学の前提見てごらんよ。系が運動していることを許してないとおもわれ。

665 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 23:21:17 ID:???

運動してなくても運動しているほうから見ることは可能

666 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 23:30:24 ID:???

やふにいたな。摩擦力や空気抵抗が相対性原理に従わない、と主張しながら消えていったやつが。

地上に置かれた容器内の気体Aと、電車内に置かれた容器内の気体Bがあるとき、これらの気体の
分子の速度分布が相対性原理に従うとは、

　(1) 地上で見た A の速度分布と、それをローレンツ変換なりガリレイ変換したもの、つまり
　　　電車から見た A の速度分布が同じ式になること。
　(2) 地上で見たAの速度分布と、電車で見た B の速度分布が同じ式であること。
　　　また地上で見た B の速度分布と、電車で見た A の速度分布が (方向が逆
　　　になるのを除いて) 同じになること。

どっちだ?

667 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 23:31:32 ID:???

>665

座標変換することによって平衡系での統計力学では取り扱えなくなるという主張だ。
（ミクロ、グランド）カノニカル分布の前提や、
ボルツマン分布の導出を見れば明らかだと思われるが。
　それでも、そのような流れのある統計系を扱う手法は知られていて、
それを使えばよく、。
速度ゼロの場合も含めて一般的に扱いたいなら
そういう統計を最初から前提にすればいいのではなかろうか？
僕は詳しくないが宇宙論でニュートリノを入れるときの取り扱いなんかそんな感じでやっているらしい。

668 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 23:43:24 ID:???

まずガリレイ変換で考えることにする。
気体の重心系 (気体分子の運動量の総和が 0 となる座標系) での x, y, z
方向の速度分布を Px, Py, Pz とする。運動量の総和が 0 という条件から

　∫Px(v)vdv = ∫Py(v)vdv = ∫Pz(v)vdv = 0

重心系での x、y、z 方向の分子の運動エネルギーの総量 Ux, Uy, Uzは、気体
の総質量を m とすると、

　Ux = m/2・∫Px(v)v^2dv、　Uy = m/2・∫Py(v)v^2dv、　Uz = m/2・∫Pz(v)v^2dv

となる。平衡状態では Ux = Uy = Uz だというのが、重心系での等分配則だ
(回転自由度は無視するとして)。

で、重心系に対して　x 方向に -V で運動している座標系での、分子のx, y, z 方向
の (正確には x', y', z' 方向というべきだろうが) 運動エネルギー　Ux', Uy', Uz' は

　Ux' = m/2・∫Px(v)(V + v)^2dv = m/2・{V^2・∫Px(v)dv + 2V∫Px(v)vdv + ∫Px(v)v^2dv}
　　　 = m/2・V^2 + Ux
　Uy' = Uy
　Uz' = Uz

したがって、この系での分子の運動エネルギーの総和は

　Ux' + Uy' + Uz' = m/2・V^2 + Ux + Uy + Uz

669 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/24 23:45:02 ID:???

m/2・V^2 は併進運動の運動エネルギーで、要するに全ての分子が同じ運動をしている
(重心系で全ての分子が静止 = 絶対零度なら) ときのエネルギーだ。

つまり、Ux, Uy, Uz は、「x, y, z 方向の速度に分散があることによるエネルギーの増分」
として、座標系に依存しない定義ができる。この定義に基づき、重心系でなくとも等分配則

　　Ux = Uy = Uz

が成り立つ。

このような考え方が相対論でも成り立つかどうかだな。

670 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/25 00:26:05 ID:???

続きは明日にでも書こう。

結論だけ書いておくと、重心系で等分配則が成り立っているなら、>>669 での意味での
等分配則が他の座標系でも成り立つ。

つまり
　「x'方向の速度に分散があることによるエネルギーの増分」
　「y'方向の速度に分散があることによるエネルギーの増分」
　「z'方向の速度に分散があることによるエネルギーの増分」
が等しいということ。

671 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/25 00:33:15 ID:???

そういうことなら、エネルギーの計算は

∫P(v) 1/√(1-v^2) dv を計算せねばならない。

運動系は

∫P(v') 1/√(1-v^2) dv を計算せねばならない。

v'は相対論的速度の合成側に従って変な形になる。
ちなみに(1+1)次元で計算したが、計算間違いしてなかったら
>670の望むような結果が得られたようだ。
4次元についてはめんどくさいので自分で解いてくれ。

672 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/25 15:36:53 ID:???

相対論的力学による重心運動分離の話もおもしろいが

スレタイに的に>>600の提示した問題点を整理すると

　地上の系で熱平衡状態にある気体で、その粒子分布はマクセル分布P(v~)=exp(-αv~^2)である。
ここでP(v~)=P(vx)P(vy)P(vz)であり各自由度が独立している。そして各自由度での速度の2乗期待値は合い等しく、
期待値合計がベクトルv~の2乗の期待値とも一致している<vx^2>=<vy^2>=<vz^2>=3<v^2>。
つまり熱平衡状態で等分配法則が成立している。

　これを電車の系に、座標変換してみる。
ガリレイ変換では、vx=vx'+uよりdvx=dvx'、期待値積分は変域の平行移動なので変わらず<vx^2>=<vx'^2>が常に成立し、
電車の系から見た場合でも等分配法則が成立しており、熱平衡状態である。全く等方的であり異方性に起因する物理量は観測されない。

　他方のローレンツ変換だと s=1+uvx/c^2として
<vx'^2>=P((vx'+u)/s)vx'^2dvx'/P((vx'+u)/s)dvx', <vy'^2>=P(vy'(1-β^2)/s)vy'^2dvy'/P(vy'(1-β^2)/s)dvy'
sの存在により一般に　<vx'^2>≠<vy'^2>=<vy'^2>が成立し、等分配は成立してない。
したがって、非平衡状態と観測される。また、異方性に起因するさまざまな物理量が測定される。

673 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/25 15:37:32 ID:???

逆に電車系で静止し熱平衡状態にある気体を地上の系で観測する場合を考察する。
ガリレイ変換の場合は、u->-uの置き換えでも期待値が変わらないので問題なし。
　しかし、ローレンツ変換だと逆変換より　<vx'^2>=P((vx'-u)/s)vx'^2dvx'/P((vx'-u)/s)dvx'
観測系の運動に対して相対性原理を適用すると、測定量である期待値は同じはずなので
P((vx'-u)/s)vx'^2dvx'/P((vx'-u)/s)dvx'=P((vx'+u)/s)vx'^2dvx'/P((vx'+u)/s)dvx'が成立するはずである。
だが、前提とするマクセル分布P(v~)では一般にこの関係を満たさない(絶対0度に対応するα=∞またはu=0のときのみ成立)なので不適号。
よってローレンツ変換は熱平衡状態の物理量の観測において相対性を満たす座標変換ではない。
　
　結論、ローレンツ変換を慣性系間の座標変換とする特殊相対性理論が、間違っていることが証明できた。

　ローレンツ変換原理主義者は、ローレンツ変換でも矛盾が生じず、かつ、極限でマクセル分布に一致する熱平衡状態における別の速度分布P'(v) を提示しなければならなくなった。

674 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/25 19:05:43 ID:???

>>671
計算、乙～
(1+1)次元での計算ですが、ローレンツ変換でもエネルギー等分配の法則は成り立つということですね。

>>672-673
粒子分布がマクセル分布にならなくても、エネルギー等分配の法則は成り立ってるので、無問題では？
よくある素人質問に「相対論に従えば、分子の速さは光速を超えないので、温度には上限があるのか？」
というのがあるが、定番の回答は「分子の速さは光速を超えなくても、エネルギーは増えるので無問題」
で、本件もそれと似たようなものなのではないかと。

675 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/25 19:52:23 ID:???

>>674
>671の計算と、おまえの計算は一致したか？
　俺は出来んかった。>671には計算過程を紹介してもらいたい。

　>672-673は、重心系からみたエネルギー分布に対する問題提起でないぞ。
　運動方向の速度分散の期待値が(地→電)と(電→地)で非対称的になることを問題にしているのだ。
　これと等分配法則の成立がどのように関係するのか説明してくれ。
　ローレンツ収縮とかでも、(地→電)と(電→地)で対称だろ。
　今、位置分布確率をガウス形とすると、変換前の分散Lと変換後の分散L'は　L' =L/γの関係にあり、ローレンツ収縮が示せる。
　γは、u→-uの変換に対して変わらないから対称で問題ないけど、
　同じ平衡状態にあるはずの運動方向速度vxの2乗期待値が同じでないことを問題にしているのだ。　

676 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/25 20:22:41 ID:???

>675

　そもそも相対論のエネルギーはｖ＾２に比例しない。
それゆえ＜ｖ＾２＞を計算する手法はおかしい。
<mc^2/√（1-v^2)>
がエネルギーだ。

677 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/25 20:42:41 ID:???

671だが、
漏れが計算したことは

<E'>=γ<E>+γβ

というもの。
とりわけ、静止系では

=0

であるので、

<E'>=γ<E>

であるが、
速度を持つもののエネルギーは
静止状態のγ倍になるという相対論の理論にしたがっている。

678 ：６７１：05/02/25 20:56:25 ID:???

計算過程だが、
∫P(v') 1/√(1-v^2) dv
dvをdv'に変換してゴリゴリやればよい。

679 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/25 22:42:15 ID:???

>671
エネルギーで議論しているわけでない。
<v^2>は観測できる量だ。
座標変換後は<v^2>が観測できなくなるという物理的理由はあるのか？

>∫P(v') 1/√(1-v^2) dv dvをdv'に変換してゴリゴリやればよい。

　各自由度へのエネルギー分配量が等しいことをそこからどのようにして証明したのか？
　(dvと書かれているが3重積を示しているという解釈だ）

680 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/25 23:05:24 ID:???

>679

＞エネルギーで議論しているわけでない。
<v^2>は観測できる量だ。
座標変換後は<v^2>が観測できなくなるという物理的理由はあるのか？

当配分則はエネルギーに関する概念ではないのか？
もっとも厳密に当配分側を意図しているのではないだろうが。

＞各自由度へのエネルギー分配量が等しいことをそこからどのようにして証明したのか？
(dvと書かれているが3重積を示しているという解釈だ）

（1+1）次元でのはなしだから４次元については計算していない。
また、

運動系のエネルギー＝静止エネルギー＋運動エネルギー

ということは示した。

681 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/25 23:44:09 ID:???

>当配分則はエネルギーに関する概念ではないのか？
　それは否定してない。
　問題点は、観測可能量<v^2>の非対称性だ。

>（1+1）次元でのはなしだから４次元については計算していない。
　系の自由度とここで使用している次元との対応を説明してくれ。
　特に(1+1)次元とは、xyzでどの自由度に対応するのか？(もしかしてtx?)
　またなぜ4次元が出てくるのか?　自由度で考えれば3次元になるのでは？
　要するにxyzの各自由度に対する割り当てがどうなっているかは計算してないってこと？

682 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/25 23:57:20 ID:???

>681

＜ｖ＾２＞の非対称性が相対論的に何の意味があるのかがわからないが。
(1+1)次元は普通はxとtの事を指し、
4次元は空間＋時間の事を言っている。
後の部分はそのとおりでxyzの各自尤度に関する割り当ては計算していない。

683 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 00:17:52 ID:???

>>668-670 の続きだ。今度はローレンツ変換で考える。
まず重心系で考える。通常の気体では、分子速度は (重心系では) 光速に比べて十分小さい
から、個々の分子のエネルギーは

　E_i ≒ m_i・c^2 + m_i・v_i^2 / 2　　(m_i, v_i は i 番目の分子の質量、速度)

としてよい。静止エネルギーの項 m_i・c^2 があるのがニュートン力学と違う。したがって、
気体の総エネルギー E は

　E = ΣE_i ≒ mc^2 + m/2・{∫Px(v)v^2dv + ∫Py(v)v^2dv + ∫Pz(v)v^2dv}
　　 = mc^2 + Ux + Uy + Uz

ここで、m は分子の質量の総和だ。ガリレイ変換の時と違って「気体の総質量」と書かない、
相対論の質量は内部エネルギーを含んでいるからだ。

mc^2 の項は分子の静止エネルギーの総和で、つまり相対論では、気体は絶対零度でも
mc^2 のエネルギーを持っているということだ。

Ux, Uy, Uz は式はガリレイ変換のときの Ux, Uy, Uz と同じだ。m の意味が違うので全く同じ
ものとは言えないが。

で、等分配則は Ux = Uy = Uz と表される。

684 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 00:19:52 ID:???

＞まず重心系で考える。通常の気体では、分子速度は (重心系では) 光速に比べて十分小さい
から、個々の分子のエネルギーは

　E_i ≒ m_i・c^2 + m_i・v_i^2 / 2　　(m_i, v_i は i 番目の分子の質量、速度)

としてよい。

　この時点で相対論でなくなっている。

685 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 00:32:11 ID:???

さて、重心系に対して　x 方向に -V で運動している座標系 (運動系) で同じような計算をする
のは一見大変そうだが (ゴリゴリやればいい、という声もあったが)、実はとても簡単に計算できる。

相対論では粒子のエネルギー E と運動量 p = (px ,py, pz) からなるベクトル

　p^μ= (E/c, px, py, pz)

は

　dx^μ = (cdt, dx, dy, dz)

と同じ変換に従う反変ベクトルなので、

　E' = γ(E + Vpx)

が成り立つ。これは粒子について成り立つ式だが、線形で、しかも係数は V にのみ依存するから、
E、p が多数の粒子からなる系全体のエネルギー、運動量である場合にも適用できる。つまり、

気体全体のエネルギー、運動量を E, p、個々の分子のエネルギー、運動量を E_i, p_i とすると、

　E' = ΣE'_i = Σγ(E_i + Vpx_i) = γ{ΣE_i + VΣpx_i} = γ(E + Vpx)

重心系は気体の総運動量が 0 となる座標系だから px = 0。つまり、

　E' = γE

686 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 00:34:49 ID:???

>>684
そんなことはない。現実に気体の分子の速度は光速に比べて極めて小さいことは
明らかだ。

687 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 00:35:39 ID:???

>>685の続き
これを >>683 の式にてきようすれば

　E' = γE = γmc^2 + γUx + γUy + γUz

第一項は、気体の分子が全て同じ速度 V で運動しているときのエネルギーだ。
第2項以降は、重心系において分子が x, y, z 方向に運動していることによる、運動
系でのエネルギーへの寄与分だが、

　重心系で全ての分子が x 方向に静止⇔運動系で分子の x' 方向の速度が全て同じ
　重心系で全ての分子が y 方向に静止⇔運動系で分子の y' 方向の速度が全て同じ
　重心系で全ての分子が z 方向に静止⇔運動系で分子の z' 方向の速度が全て同じ

だから、

　γUx： x'方向の速度に分散があることによるエネルギーの増分
　γUy： y'方向の速度に分散があることによるエネルギーの増分
　γUz： z'方向の速度に分散があることによるエネルギーの増分

だといえる。故に、重心系で等分配則 Ux = Uy = Uz が成り立つなら、運動系でも >>669
の意味での等分配則

　γUx = γUy = γUy

が成り立つ。

688 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 00:38:56 ID:???

＞６８６

それならば、ローレンツ変換も対応してガリレイ変換にせねばならない。
無視しているオーダーが一致するから。

689 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 00:39:47 ID:???

念のために述べておくが、>>685、>>687 で述べたことは、V が極めて大きい、つまり
光速に近い場合でも成り立つことだ。

このとき、運動系での気体分子の x 方向の速度は光速に近くなるが、そのときでも
>>687 の結論は成り立っている。

690 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 00:44:00 ID:???

>>688
間違いだ。

重心系での E が

　E = mc^2 + Ux + Uy + Uz + (無視した項)

なら、

　E' = γmc^2 + γUx + γUy + γUz + γ(無視した項)

で、E に占める「無視した項」の割合が「無視しうるオーダー」であれば、E' に占める「γ(無視した項)」
の割合もまた、「無視しうるオーダー」であることは明らかだ。

691 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 00:47:05 ID:HrWk5UQt

＞６９０

なるほど。うまいこと考えたものだ。

692 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 01:21:33 ID:???

>>675
> 運動方向の速度分散の期待値が(地→電)と(電→地)で非対称的になることを問題にしているのだ。

ネタか? それともマジボケか?

地上に置かれた容器内の、地上で見た x 方向の速度分布を　P(v) とする。等方性より
P(v) = P(-v) は明らかだ (実際、マックスウェル-ボルツマン分布はそうだ)。

電車の地上に対する速度を x 方向に V とすると、電車から見た地上の容器内の気体分子の
x' 方向の速度の分布 Q(w) は v = (w + V)/(1 + wV/c^2) として、

　Q(w) = P(v)・dv/dw = P((w + V)/(1 + wV/c^2))・(1 - V^2/c^2)/(1 + wV/c^2)^2

だ。次に、電車に置かれた容器内の気体分子の、電車で見た x' 方向の速度分布が P(w) だ
とする。地上で見たこの容器内の分子の x 方向の速度分布を R(v) とすると、
w = (v - V)/(1 - vV/c^2)　として、

　R(v) = P(w)・dw/dv = P((v - V)/(1 - vV/c^2))・(1 - V^2/c^2)/(1 - vV/c^2)^2

ここで、

　R(-u) = P((- u - V)/(1 + uV/c^2))・(1 - V^2/c^2)/(1 + uV/c^2)^2
　　　　　= P((u + V)/(1 + uV/c^2))・(1 - V^2/c^2)/(1 + uV/c^2)^2
　　　　　= Q(u)

であることがわかるだろうか? (P(v) = P(-v) だから)。

693 ：675：05/02/26 08:32:58 ID:???

>>692
マジだが？
元の文をよく読め、R(-u) = Q(u) を問題にしているのではない。
V→-Vでの非対称性を問題にしているのだ。
2乗期待値が、運動方向で変わることを問題にしている。

694 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 08:50:10 ID:???

>>691
全然うまくないよ。
ノーマルオーダレベルの話なら、計算するまでもない。

>690には個々の粒子でβ^2以上のオーダを考慮した議論を希望。

ちなみに、巨視的体系の粒子数は10^23オーダで分子速度と光速との比よりはるかに大きいぞ。
これを考慮せずに無視できるとするのはかなり議論の前提が粗雑だ。

695 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 13:44:05 ID:???

慣性系Aでの速度分布をP(v)とおき、
慣性系Bでの速度分布をP'(v')とおく。
Aにおけるある微小速度範囲における粒子数は

P(v)dv

である。
これに対応するBの粒子数は、

P(v')dv'

である。
座標変換しても粒子数は変化しないと仮定すると、

P'(v')dv'=P(v)dv

が系AとBの粒子密度の関係式になる。
系Aでのエネルギーは

<E>=∫dv P(v) 1/（1-v^2）^0.5 dv

系Bでのエネルギーは

<E'>=∫dv' P'(v') 1/（1-v'^2）^0.5 dv'

となる。系Bの系Aに対する相対速度をuとおく。
すると、

<E'>=1/(1-u^2)^0.5 <E> + 1/(1-u^2) u 

が得られる。

696 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 13:53:32 ID:???

訂正

誤

これに対応するBの粒子数は、

P(v')dv'

である。

正

これに対応するBの粒子数は、

P'(v')dv'

である。

697 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 13:54:50 ID:???

>>693
なるほど。ネタでもマジボケでもなく、真性の馬鹿か。

> V→-Vでの非対称性を問題にしているのだ。

だから、対称だと言っている。

重心系において P(v) = P(-v) なら (速度分布が等方なら当然そうなる)、重心系 S に対して
速度 -V で運動する系から見た速度分布は Q(v)、V で運動する系から見た速度分布は R(v)

Q と R は v → -v と入れ替えれば同じものだ。

> 2乗期待値が、運動方向で変わることを問題にしている。

だから、変わらないよ。

698 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 14:59:01 ID:???

> ちなみに、巨視的体系の粒子数は10^23オーダで分子速度と光速との比よりはるかに大きいぞ。

だから何か?

相対論的な運動エネルギーは

　mc^2(γ-1) = mc^2・(1/2・v^2/c^2 + 3/8・v^4/c^4 + 5/16・v^6/c^6 + …)

第一項だけを取ったものがニュートン力学の運動エネルギー mv^2/2 だ。
第一項と残りの項との比は

　　3/4・v^2/c^2 + 5/8・v^4/c^4 + …

で、v が気体分子の平均速度 (音速) 程度なら、10^-12 程度でしかない。

　「10^-12程度であっても、粒子数のオーダー 10^23 を掛ければ 10^11 にもなる」

という喚き声が聞こえてきそうだが、当然そのときは mv^2/2 も 10^23 倍になるの
だから、気体分子の運動エネルギーの総量に占める「無視した項」のオーダーはやはり
10^-12程度に過ぎない。

もちろん、平均より早い速度で運動する分子もあるだろう。だが、v が地球の脱
出速度 11.2km/s でも、10^-9 程度だ。大気の中に地球の脱出速度を超える速度の
分子が、無視できないほど存在したら、俺たちはとっくの昔に窒息しているわな。

699 ：６９５：05/02/26 15:03:19 ID:???

ちなみに、得られた結果は厳密で４次元の結果だ。
また、

運動系のエネルギー＝静止エネルギー＋運動エネルギー

であるので、>670の前半でいう意味の当配分則は満たした。

700 ：６９５：05/02/26 15:05:43 ID:???

訂正

誤

>670の前半でいう意味の当配分則は満たした。

正

>670の前半は満たした。

このことを等配分則といったらさすがに起こられる。

701 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 15:47:05 ID:???

>>697

> 2乗期待値が、運動方向で変わることを問題にしている。
>だから、変わらないよ。

お前は頭がいいんだな。
ボケ頭に教えてくれ

Q(w) = P(v)・dv/dw = P((w + V)/(1 + wV/c^2))・(1 - V^2/c^2)/(1 + wV/c^2)^2
のときQを用いた期待値を<f(w)>_qとする。

R(v) = P(w)・dw/dv = P((v - V)/(1 - vV/c^2))・(1 - V^2/c^2)/(1 - vV/c^2)^2
のときRを用いた期待値を<f(v)>_rとする。

Pをガウス形分布とするとき速度に関する任意の関数ｆについて
fの2乗期待値が等しいこと
つまり<f(w)^2>_q=<f(v)^2>_r
が常に成立することを証明せよ。

　証明できなかったら馬鹿にするぞ。

702 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 15:52:16 ID:???

流れを読まずにカキコ
相対論で速度分布がガウス分布ってありうるの？

703 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 15:59:56 ID:???

進行方向に垂直な成分

704 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 16:22:00 ID:???

>701

この問題は699で解決したんじゃないのか？

705 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 17:20:11 ID:???

> つまり<f(w)^2>_q=<f(v)^2>_r

f(-v)^2 = f(v)^2 が成り立つなら自明。成り立たないなら <f(w)^2>_q=<f(v)^2>_r
が成り立つ必要がない (ガリレイ変換でも成り立たない)。

706 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 17:42:27 ID:???

粒子の数が 10^23 個なんて話は

　「取り合えずそれくらいのオーダーの数を出しておけば v/c のオーダーに対抗できる」

とか、そういう粗雑な考えで出てきたんだろうね

無視した項にだけ 10^23 が掛かる、という根拠でもあるのなら別だが(w

「詭弁の特徴」に「関係のない話を持ち出す」ってのがあったっけ?

707 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 17:51:27 ID:???

>>706
６：一見関係ありそうで関係ない話を始める
ですな。

708 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 19:39:12 ID:???

>>698
全く粗雑な頭だな。
お前は、音速程度の現象に相対論使うのか？
核融合のために閉じ込められたプラズマとか高速中性子の気体とか
一粒子当たりの温度と関係することを指摘したまでだ。
<E>のオーダで最低N(kT)^2/mc^2程度は始めから考慮しとけということ。

709 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 20:01:32 ID:???

>>695

お前の計算はフォローできん。

><E'>=1/(1-u^2)^0.5 <E> + 1/(1-u^2) u 
の定義を示してくれ。

710 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 20:17:42 ID:???

>>708
10^23の話はどこいった?
やっぱり「一見関係ありそうで関係のない話」だったか (w

> お前は、音速程度の現象に相対論使うのか？

使わんよ。V が音速程度なら相対論を使う必要などない。

711 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 21:07:11 ID:???

>10^23の話はどこいった?

>><E>のオーダで最低N(kT)^2/mc^2程度は始めから考慮しとけということ。
　盲目か？Nが見えないのか
　<E>＝Mc^2 +NkT +N(kT)^2/mc^2+････(係数省略):M=Nm

712 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/26 21:20:54 ID:???

>>711
で、その式のどこに

　「v/c の4次以降の項が N の大きさにより無視できなくなる」

ことが示されているのだ?

713 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/27 00:32:41 ID:???

>709

は系Aでの運動量。
uに平行なvの成分をv1、垂直な成分をv2とおき、
系Bについてもそのように定義すると

v_1'=(v_1+u)/(1+uv_1)
v_2'=v_2/γ(1+uv_1)

そんで、

<E'>=m∫dv' P'(v') 1/（1-v'^2）^0.5 dv'
=m∫dv P(v) 1/（1-v'^2）^0.5

v'をvで表現して計算すると、

=m∫dv P(v) (1/（1-v^2） 1/(1-u^2)^0.5+ v/（1-v'^2） u/(1-u^2)^0.5)
=m/(1-u^2)^0.5 ∫dv P(v) 1/（1-v^2）^0.5
+u/(1-u^2)^0.5 ∫dv P(v) v/（1-v^2）^0.5
=1/(1-u^2)^0.5<E>+u/(1-u^2)^0.5

714 ：７１３：05/02/27 00:41:24 ID:hHy8E2Fi

ベクトルとスカラーがごっちゃになってるが、
めんどくさいので適当に脳内保管してくれ。

715 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/27 10:07:39 ID:???

>>712

>「v/c の4次以降の項が N の大きさにより無視できなくなる」
>ことが示されているのだ?

逆に電子ガスで温度Tが１MeVのときv/c換算で4次以降の項が無視できることを示せ。

716 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/27 10:09:17 ID:???

>>714

>ベクトルとスカラーがごっちゃ
　だから突っ込まれたのでは？

717 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/27 10:24:22 ID:???

>>705

　ボケ頭にもう少し付き合ってくれ

>f(-v)^2 = f(v)^2 が成り立つなら自明
　だな、そこで
統計量DをD=<f(v)^2>_q-(<f(v)>_q)^2とするとき
1.DのV依存性について述べてくれ(統計力学ではDが温度と関係している）
　
2.V依存性を持たない統計量をいくつか示せ。

718 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/27 12:48:30 ID:???

>>715
電子の質量が 500keV なんだから、その条件で 4次以降が無視できるわけないだろう。
それのどこに N が関係あるのだ?

>>717
> ボケ頭にもう少し付き合ってくれ

お断りだ。

V に依存して統計量が変化しても全く問題ない。お前は V→-V で非対称性が現れることを
問題にしていたのではないのか?

P(v) を速度 -V で動きながら見た Q(w) と、V で動きながら見た R(w) とは、
w→-w と置き換えれば同じものだ。だから、お前の言うような非対称性は存在しない。

自分の間違いを人に転嫁するな。見苦しいぞ。

719 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/27 12:53:19 ID:???

>716

そうかもしれない
ぶっちゃけ全部vector量として、積は内積とするとまったく問題ないのだが
v_1 u
をわざわざ使った意味がない。

720 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/27 21:35:47 ID:???

>>718

>V に依存して統計量が変化しても全く問題ない。

地上で静止している冷えた鉄球は、電車からは白熱して見えることは問題ないのか？

721 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/27 22:12:05 ID:???

分散の計算により電車の系('表示)では等分配則が成立しないことを示す。

　電車の系で見た相対論的エネルギーと運動量の平均は、
　<E'>=γ[<E>+V<Px>},
　<Px'>=γ[<Px>+(V/c^2)<E>}
　<Py'>=<Py>：(zはyと同じなので以後略)
　である。

　以後fの分散を《f^2》=<f^2>-<f>^2と表記する。
　相対論的エネルギーと運動量の分散は、　
　《E'^2》=γ^2[《E^2》+V^2《Px^2》]
　《Px'^2》=γ^2[《Px^2》+(V/c^2)^2《E^2》]
　《Py'^2》=《Py^2》
　となる。
　　一般に《f》>0であり、地上の系では、等分配が成立しているので《Px^2》=《Py^2》である。
　したがって　常に《Px'^2》　>　《Py'^2》　が成立し、
　分布関数の形によらず一般的に等分配法則は成立しないことが示せた。
　(β=0とする粗雑な近似では《Px'^2》=《Py'^2》となる。)

　また、《E'^2》はVに対して増加する。統計力学的原理によると《E' 》は温度と対応付けられる。
　したがって、地上で静止している冷えた鉄球は、電車からは白熱して見えることになるが、これは現実と矛盾する。

　速度の分散を計算しても、同様にxyで異なることが示せる。
　ちなみに速度の分散は、線スペクトルの揺らぎ幅として偏光特性によりxy別に測定可能であるが
　このような線幅の異方性が観測されたという報告はない。

722 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/27 23:26:29 ID:???

> 　したがって　常に《Px'^2》　>　《Py'^2》　が成立し、
> 　分布関数の形によらず一般的に等分配法則は成立しないことが示せた。

等分配則は各自由度によるエネルギーについて成り立つ法則だ。

ニュートン力学では、運動エネルギーは運動量の2乗に比例する量であるから、それを
《Px》と同一視できる、というだけのことで、相対論では運動エネルギーはその形では
表されないのだから、《Px'^2》=《Py'^2》は等分配則を表さない。

723 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/27 23:39:09 ID:???

>721

　計算折ってみたが

　《E'^2》=γ^2[《E^2》+V^2《Px^2》]
　《Px'^2》=γ^2[《Px^2》+(V/c^2)^2《E^2》]
　《Py'^2》=《Py^2》
とはならなかった。

<E'^2>=<（γE+γβP)^2>

とかはでてくるがそこから先はさっぱり。
なんか特殊な確率密度を仮定してるか
系の相対速度と積分変数の速度をごっちゃにしてないか？

724 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/27 23:46:56 ID:???

>>723
計算は別に間違っていない。例えば

　<E'^2> = γ^2(<E^2> + 2V<EPx> + V^2<Px^2>)

EPx は分子速度 v について　E(-v)Px(-v) = -E(v)Px(v) だから、v が等方分布なら

　<EPx> = 0
　∴<E'^2> = γ^2(<E^2> + V^2<Px^2>)

次に

　<E'>^2 = γ(<E> + V<Px>)^2

<Px> = 0 だから、

　<E'>^2 = γ^2<E>^2 = γ^2(<E>^2 - V^2<Px>^2)

　∴《E'^2》 = <E'^2> - <E'>^2 = γ^2(<E^2>-<E>^2 + V^2<Px^2> - V^2<Px>^2)
　　　　　　　= γ^2(《E^2》 + V^2《Px^2》)

725 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 00:35:08 ID:???

> また、《E'^2》はVに対して増加する。統計力学的原理によると《E' 》は温度と対応
> 付けられる

俺の計算では、ガリレイ変換でも

　《E'^2》=《E^2》+V^2・<Px^2>

と、Vに対して増加することになってしまうが。

> したがって、地上で静止している冷えた鉄球は、電車からは白熱して見えることになる
> が、これは現実と矛盾する。

つまり、ニュートン力学も間違っているのかな?

726 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 00:56:44 ID:???

Vと-Vで非対称になる、って話はどこ行ったのかなぁ。
N が大きいから v/c の4次以降が無視できなくなるって話は…?

727 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 04:49:36 ID:???

>725

　確かにE^2とかって、v^4のオーダーだもんね。
そりゃあ、ガリレイ変換でも偏差が生じるよね。

728 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 08:09:45 ID:???

>725,727
馬鹿か？
非相対論的に扱う場合は、問題ない。
ごっちゃしてどうする。

729 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 08:16:45 ID:???

>>722
>ニュートン力学では、運動エネルギーは運動量の2乗に比例する量であるから、それを
《Px》と同一視できる、というだけのことで、相対論では運動エネルギーはその形では
表されないのだから、《Px'^2》=《Py'^2》は等分配則を表さない。

　地上系では、《E^2》=《Pi^2》c^2+(MC^2)^2 が成立し
　《Px^2》=《Py^2》={《E^2》-(MC^2)^2}/3で等分配則を表しているんだ。
　電車系で《Pi'^2》はエネルギーと関係なくなるのか？

730 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 08:16:56 ID:???

このまま決着が付かないようだと、「やっぱり相対論は間違ってるんだ！」とほざく馬鹿が出てきそうなので
さっさと決着付けてくれ。

731 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 08:37:34 ID:???

> 非相対論的に扱う場合は、問題ない。

それは

　(1) 非相対論 (運動エネルギーは mv^2/2、座標変換はガリレイ変換) では《E^2》は増大しない
　(2) 非相対論では《E^2》の増大は温度の上昇を意味しない

どっちだ? (1) ならそれを示せ。 (2) ならその根拠は?

732 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 08:39:34 ID:???

> 電車系で《Pi'^2》はエネルギーと関係なくなるのか？

関係あるか関係ないかの話ではない。

733 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 10:27:34 ID:???

>>731

(1)だ。
dv=dv'だから簡単だ。自分で確かめられないのか？
計算できない>731のために書くと

<v'>=<v>+u
<v'^2>=<v^2>+2u<v>+u^2
《v'》=<v^2>+2u<v>+u^2-(<v>+u)^2=《v》
よって任意の分布に対して常に《E'》'=《E》

734 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 10:35:43 ID:???

>732

話が見えん。

《Pi^2》c^2は、地上系での運動エネルギー期待値^2だ。

　おまえによると、
《Pi'^2》c^2は、電車系でみた何を表しているのだ？
　説明しろ。

　電車系での運動エネルギー期待値^2ではないのか？

735 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 11:28:19 ID:???

相対論では《E^2》が温度をあらわすとし、ニュートン力学では《E》を温度とする理由は?

736 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 11:30:41 ID:???

>>685 >>687 >>689 >>699 >>700
４次元時空での厳密な計算、乙～

なぜかこれらがスルーされ、まだ議論が続いてる様だが、近似の無い厳密な計算で
「重心系で等分配則が成り立っているなら、他の座標系でも等分配則が成り立つ」
が証明されたのだから、決着はもう付いたのでは？
厳密な計算による証明が既に示されているのに、近似計算を論じても意味が無いｗ

737 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 12:45:22 ID:???

>>735
>相対論では《E^2》が温度をあらわすとし、ニュートン力学では《E》を温度とする理由は?

逆に質問しよう。

なぜエネルギーが、相対論では、Er^2=Pr^2+μ^2で、非相対論ではE=P^2/2mなの？

738 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 12:55:27 ID:???

>>736

　>721が近似の無い厳密な分散の計算により
「静止系で等分配則が成り立っていても、他の座標系では等分配則が成立しない」
　を証明していたので、問題が続いている。

739 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 14:36:42 ID:???

>738

　当配分則は<E>について各自由度ごとに等配分であれば問題がないわけであって、
<E>の分散についてどうこう言うものではない。
　結局のところ、分散が重要な量だと勘違いして計算してるようだが、
相対論では<v>の分散にいみはない。
<E>の分散には相対論だけではなくニュートン力学でも意味がない。
それは>725が示しているところだ。
　結局>695で議論が終わっている。

740 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 14:40:14 ID:RZtUiP3y

>737

相対論のテキストを見れ。
まさかE^2という因子があるからE^2にいみがあると思っているだけなのか？

741 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 16:24:29 ID:???

>739
733見ろ。

>分散が重要な量だと勘違い
お前、統計の単位落とすぞ

温度をどう定義するのか示せ。

742 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 17:25:13 ID:???

>741

　実際のところ、物理的意義がないから仕方がないじゃん。
分散であること自体に意味があるのではなくて。
特定の量の分散に物理的解釈が可能で
だから意味があるんだろう？
　しかも、Eの分散をニュートンでは意味がなくて
相対論では意味があるというのも一貫してない。
分散を重視するあまり
統計理論を恣意的に解釈しているだけじゃないか。

温度を議論するなら分配関数がいる。
1/T=dS/dE
で定義するだろう？

743 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 17:37:11 ID:???

>735が指摘してるが、
相対論では
<<E^2>>
で温度を定義して
古典論では
<<E>>
で定義するというダブルスタンダードについてその理由を聞きたい。
エネルギーの具体的な形によって統計理論は変わってしまうということか？

744 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 18:49:01 ID:???

>>743

位相空間上でのばらつきが状態数と関連しているので
温度に適応する指標として非相対論で採用されている
運動量の分散を相対論的運動量に適応しただけだ。

　ダブルスタンダードではない。

745 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 18:56:11 ID:???

>>743

>温度を議論するなら分配関数がいる。
>1/T=dS/dE
>で定義するだろう？

そうだ。これがまた問題だ。
地上系でのd<E>と電車系でのｄ<E'>は同じでない。
電車系の観測は、地上系に影響与えないとするとS=klog(W)は変わらないはずだ。
よって電車系からみたT'は、地上系のTと変わることになる。

746 ：745：05/02/28 19:07:42 ID:???

補足

E'=γEだからT'=γT

やはり、地上で冷えた鉄球は電車からは白熱して見える。
（ほんとにこれでいいのか？分け判らん）

747 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 19:22:12 ID:???

>744

一般論として、
ばらつきと状態数が創刊するというのは始めて聞いた。
どこにのっている？

>746

1/T'=dS(E')/dE'

であって、

1/T'=dS(E')/dE=dS(E')/dE' dE'/dE

ではないだろうよ。

748 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 20:35:13 ID:???

んん!!

1/T'=d/dE'{S(E')}
　　=(dE/dE') (d/dE){S(E)}: 1/γ=dE/dE'、(d/dE){S(E)}=1/T
　　=(1/γT)
∴T'=γT
となるが？

749 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 20:38:06 ID:???

S(E)≠S(E')
だろう？

750 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 20:42:55 ID:???

ああ。なるほど。
S'(E')=S(E)とみないといけないのか。
分かった。
確かに正しい。

751 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 20:48:25 ID:RZtUiP3y

とすると、相対論では温度はローレンツ不変な量ではないということか。

752 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/02/28 20:52:12 ID:???

>744
状態数云々と等配分則それ自体とは関係がなく、
670のいう意味が成立していればいいのではないのか？
それはすでに示されていると思うがどうなんだ？

753 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/01 09:25:09 ID:???

>752

>670のいう意味
　それが示されていないのが問題。

　>>670の一連を要約すると
　1.地上系のエネルギー平均は、<E>=Mc^2+<f(v^2)>である。
　2.fを自由度の数に分割し、Ux,Uy,Uzとする。
　3.電車系から見たエネルギー平均は、<E'>=γ<E>
　　なので<E'>=γ(Mc^2+Ux+Uy+Uz)
　4.Ux=UyならγUx=γUy

　(4.)は全く無意味。U'とUの関係を論じてないからだ。

　<Px'>=γ{<Px>+(u/c^2)<E>}より明らかにUx'(<Px'>)≠Ux
　<Py'>=<Py>よりUy'=Uy
　電車系で等分配が成立しないことが示せた。

754 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/01 12:00:30 ID:???

>>753
なぜ、U'とUの関係を論じなければならないのか解らない。

755 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/01 14:33:45 ID:???

>>754

座標変換後の"'"付の座標系の各自由度に対して、
重心運動エネルギーを除いた内部エネルギーが、
どのような割合で分配されているかを見なければ
意味ないだろ。

　等分配されない極端な例、
　Uy'=0,Ux'=γ(Ux＋Uy)があり得るぞ。

756 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/01 16:15:28 ID:???

>753

’がつかない方を静止系とし、当配分が成り立っているとする。
<E'>=γ<E>
で、あるならば、
<E'>=(γ-1)<E>+<E>
=系全体の運動エネルギー+静止エネルギー（内部エネルギー）
=系の運動エネルギー+<E_x>+<E_y>+<E_z>
実際の方向依存性を見るには
の進行方向に垂直な成分が<P'>のそれと一致することを見てやればよい。

757 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/01 18:12:30 ID:???

> なので<E'>=γ(Mc^2+Ux+Uy+Uz)
> 　4.Ux=UyならγUx=γUy

　x' 方向への速度の分散がない→重心系で分子が全て x 方向に静止→ Ux = 0

この場合の運動系のエネルギーの平均を <Ex0'> とすると、

　<Ex0'> = γ(Mc^2 + Uy + Uz)

よって、「x' 方向への速度の分散によるエネルギーの増分」Ux' は

　Ux' = <E'> - <Ex0'> = γUx

同様に「y' (z') 方向への速度の分散によるエネルギーの増分」 Uy' (Uz') は

　Uy' = γUy
　Uz' = γUz

∴ Ux = Uy = Uz なら γUx = γUy = γUz、即ち Ux' = Uy' = Uz'

> <Py'>=<Py>よりUy'=Uy

間違い。<Py'^2> = <Py^2> であっても Uy' ≠ Uy。

758 ：754：05/03/01 19:20:40 ID:???

>>755
やはり解らない。
今やってる議論では、
　Ux'＝Uy'＝Uz' ←→ エネルギー等分配の法則が成り立つ
ではないの？
Uy'とUyの関係など、少なくともエネルギー等分配の法則とは
全然関係ないと思うけど。

>>757
つまり、エネルギー等分配の法則が成り立っていますよね。

759 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/01 22:21:29 ID:???

>>758
> Uy'とUyの関係など、少なくともエネルギー等分配の法則とは
> 全然関係ないと思うけど。

>>755 は、Ux' + Uy' + Uz' = γ(Ux + Uy + Uz) で Ux = Uy = Uz であっても、例えば

　Ux' = 0、Uy' = γ(Ux + Uy)、Uz' = γUz

のような場合がありうるのだから、Ux' = Uy' = Uz' は導けない、と主張している。

つまり、>>755 は　Ux = 0 ⇔ Ux'= 0 であることを理解していないわけ。

760 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/01 22:31:47 ID:???

《Py'^2》 = 《Py^2》であっても Uy' ≠Uy であることからも、等分配則を《Px^2》=《Py^2》=《Pz^2》で表現してはいけない
ことがわかる

重心系で《Py^2》>0のとき、気体の内部エネルギーはy方向の分子運動の分増加するわけだが、相対論では
内部エネルギーの増加は質量の増加を意味するわけだ。

したがって、運動系で見れば、その質量の増加分についても運動エネルギーが生じるので、運動系での「y方向の
分子運動によるエネルギー増加」はその分増える。

　　重心系： E = Ey0 + Uy　　(Ey0 は y方向の運動がない場合の気体の全エネルギー)
　　運動系： E'= Ey0 + Uy + (Ey0 の分の運動エネルギー) + (Uy の分の運動エネルギー)

だれかが、T' = γT となってしまって運動する鉄球は白熱して見えるのか、と疑問を呈していたが、増えているのは
運動エネルギーであって内部エネルギーではないので、温度が上がるとはいえない。

761 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/01 22:37:32 ID:???

また、物体の輻射を考えると、

静止系において物体が⊿tの時間の間に⊿Eのエネルギーを輻射で失ったとする。物体のエネルギー
は⊿tの間にEからE-⊿Eに変化することになる。

それぞれの時点での物体の運動系でのエネルギーは、輻射が等方で物体の運動が変化していないと
すれば、γE、γ(E-⊿E) であるので、輻射で失うエネルギーはγ⊿Eであることになる。

しかし、それにかかる時間⊿t'は、時間の遅れにより

　⊿t' = γ⊿t

なので、結局輻射の強度は

　⊿E'/⊿t' = ⊿E/⊿t

と変わらないことになる。つまり、運動する鉄球が「白熱して『見える』」ことはない。

762 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/01 23:22:32 ID:???

>>757

>この場合の運動系のエネルギーの平均を <Ex0'> とすると、
>　<Ex0'> = γ(Mc^2 + Uy + Uz)
ここまではOK。

> よって、「x' 方向への速度の分散によるエネルギーの増分」Ux' は

疑問なのは、(x'系から見た)x' 方向への速度の分散があることによる増分と
示した差分が本当に対応しているのかということ

積分が判るような表記だと
異なる確率分布P1,P0での期待値の差をとっているので
　Ux' = <<<E'>x'1 - <E'>x'0>y'>z'
　　　 = << {(P1(vx')-P0(vx')}E'dvx'} >y'>z'
　　　 = << {⊿P(vx')}E'dvx'} >y'>z'
　　　= γ<< {⊿P(vx)}(E＋up(x))dvx} >y>z
　 = γ⊿P(vx) E dv~

つまり Ux=⊿P(vx)Edv~が内部エネルギーとして成立していないといけないのだけど
一般に内部エネルギーとしてカウントできません。成立するのは⊿P(vx)=P(vx)を満たす特殊な分布だけ。
やはり、地上系で見た内部エネルギーに対応するものは|E|=sqrt{《E^2》}辺りでしょ。

763 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/01 23:24:16 ID:???

>>760

面白い意見だな。
>等分配則を《Px^2》=《Py^2》=《Pz^2》で表現してはいけないことがわかる
　じゃ。どのように表現するわけ？
　地上系で見るとそう表現できる、しかし電車系ではそう表現できない。
　即ち、系によって法則(表現)が変わるという主張は、激しく相対性原理と矛盾するんですけど。
　>600の指摘は正しいということでファイナルアンサー?。

764 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/01 23:33:14 ID:???

>>761
>結局輻射の強度は
>運動する鉄球が「白熱して『見える』」ことはない。

ハア？

　強度がどのように周波数と関係するのだ。
　スペクトル分布はどうなるのかを問題にしているんだ。
　T^4則との対応付けをキチンと説明しろよ。

765 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/02 09:11:21 ID:???

>762
⊿P(vx)=P(vx)を満たすのは
P=e^vxだな。
は０でない。
つまり重心を定義できる分布でないということか。

766 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/02 09:18:21 ID:???

>762
>内部エネルギーに対応するものは|E|=sqrt{《E^2》}
分散が0である確率分布δ(vx-wx)δ(vy-wy)δ(vy-wy)で計算してみると
|E'|=γsqrt{《E^2》+u^2《Px》}=0
確かに0だ。

767 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/02 09:38:15 ID:???

> 成立するのは⊿P(vx)=P(vx)を満たす特殊な分布だけ。

vx≠0 のとき　P0(vx) = 0 だから P1(vx) - P0(vx) = P1(vx)、即ち ⊿P(vx) = P(vx) だが。

768 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/02 13:02:44 ID:???

>>763
>即ち、系によって法則(表現)が変わるという主張は、激しく相対性原理と矛盾するんですけど。
少なくとも矛盾はしない。ニュートン力学も、ローレンツ変換では系によって法則(表現)が変わるぞ。
だからと言って、これを理由として、激しく相対性原理と矛盾する、などと言う馬鹿者は居るまい。
ニュートン力学はガリレイ変換で不変な法則で構成されているのだから、ローレンツ変換では不変に
ならないのは当たり前だ。現代の統計力学も基本的にガリレイ変換で不変となるようにできているから、
ローレンツ変換で不変となるように作り変える必要があるんじゃないの？
もっとも、幸いにして、エネルギー等分配の法則は、エネルギーの定義を相対性理論のそれに置換する
ことによって、ローレンツ変換でも成り立つことが証明されたわけだ。エネルギーが等分配されてるか
否か？だけの法則だから、当然と言えば当然だが。

769 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/02 17:20:10 ID:???

　直方体の箱のなかのガスを考える。
適当な辺に平行な軸をx軸にとり、
x軸方向に箱が運動してるとする。
箱の静止系で箱のx軸に垂直な面の圧力を見積もる。
　運動量pの粒子が壁に跳ね返ることによって受ける力積は2p
反射した粒子がまた戻ってくるまでの時間を2Tとおくと、
P=∑p/T
が壁の受ける力になる。
つまり圧力はSをx軸に平行な面の面積だとして、
∑p/(T S)
となる。
　箱が運動しているとしてこの現象を眺めてみる。
p->γp
T->γT
となる。
また、相対論的運動力学より
F = d/dτ p
= dt/dτ d/dt p
=γ d/dt p
だから、圧力は
P'=γ∑p/(ST)
となる。

770 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/02 17:21:12 ID:???

　ここで、
dU=PdV(断熱過程)
だから、断熱過程で
x方向に箱をつぶしたときのエネルギーを
x方向のエネルギーのように定義する。
このとき、
dU'_x=P'dV'_x
=P'S dx'
=PSdx
（注　ここのdxは速度による変位を含んでいない）
=dU_x
が成り立つ。
同様の手法でy方向のエネルギー、
z方向のエネルギーを定義することができ、
これらがみな等しいことが容易に確かめられる。

771 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/03 02:39:44 ID:???

age

772 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/03 10:08:47 ID:???

>>768
>少なくとも矛盾はしない。
いや。矛盾している。
今までの議論から明らかなように、重心系でみたときのみ、成立していることが示されたのであった。
同様の議論によって他の運動系では成立していないことが示せる。
即ち、重心運動系という特別の座標系が存在する。
これが相対性原理に抵触しているということだ。

>ニュートン力学も、ローレンツ変換では系によって法則(表現)が変わるぞ。
　それがどうした？

>作り変える必要があるんじゃないの？
　それは、ほとんど不可能だと思うぞ。
　成功したら是非紹介してくれ。

773 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/03 10:13:03 ID:???

>770

同様の議論を確率分布を基にして行ってみてくれ。

　まずは、4体でいいから、内部エネルギーと温度との関係を示し、
それをローレンツ変換してみ。

774 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/03 11:01:51 ID:???

同種のN個の粒子系を考える。

非相対論的全エネルギーは、Eg=∑pi~^2/2m
内部エネルギーUを平均運動量w~からのズレの和として定義する。
w~=∑pi~/N、Ug=∑(pi~-w~)^2
Ugをガリレイ変換(px' → px+mu)する。
Ug=∑(pi'x -mu -w'x +∑mu/N )^2=Ug'
Ugはガリレイ不変量。

相対論的全エネルギーは、Er=sqrt(∑pi~^2+μ)c
同様にして
Ur=c∑sqrt{(pi~-w~)^2+μ}
Urをローレンツ変換する。
px'=γ(px+βsqrt(p^2+μ))
より
Ur≠Ur'が示せる。

多体系で1つの粒子のみが平均からずれている場合を想定し
このズレによる内部エネルギーの増分を考察する。
⊿Ugはどの系から見ても等しくなる。
⊿Urは、一般に等しくない。
この粒子の運動量のズレをdpとし、x方向のズレをdpx、x方向のズレdpyとする。
dpx=dpyのとき
⊿Ugx=⊿Ugyが系に依存しないで常に成立(等分配)。
⊿Urx=⊿Uryは、u=0つまりw~に対して運動してないとき(重心系)でのみ(等分配)が成立する。

775 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/03 11:18:41 ID:???

>773

∑を∫と確率分布関数に置き換えれば容易。
たとえば、lを箱の一辺の長さとすると、
P=∑p/T
=∫dv f(v) p(v) /T(v)
この導出法はマクスウェル分布から当配分則を出すときの議論を使っている。

>774

内部エネルギーは普通の理論では1/2 m<v^2>を使っていて、
平均運動量からのずれではない。
そのように定義しないと、
たとえば、理想気体の温度と内部エネルギーの関係が成り立たない。

776 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/03 11:34:58 ID:???

相対性原理は何もかも同じという主張ではないぞ
適当な座標変換の元に不変だから、その座標変換に伴って
見かけ上の表現が変わることはある。
ローレンツ不変量だけで書かれた式ならローレンツ変換で変わらないことは
保証されているが、今問題にしている式はそうなっているの？
そうでなければ、重心系とそれ以外で表現が違うのが正しいのであって
同じだとかえって相対性原理に反することになる。

777 ：775：05/03/03 11:47:23 ID:???

ちなみに、内部エネルギーは熱力学的関係式と実験から得ることができ、
分子速度も測定する実験がある。
そっちが勝手に適当な定義を使っていいものではない。

778 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/03 15:45:17 ID:???

>775

>たとえば、理想気体の温度と内部エネルギーの関係が成り立たない。

　具体的に示してくれないか？
　絶対0度の物体は動かないということか？

779 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/03 15:48:54 ID:???

>>776

>今問題にしている式はそうなっているの？

　そうでないから問題にしている。
ローレンツ不変量と内部エネルギーや温度やらの各種統計的物理量との対応が使いないから問題にしている。

780 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/03 15:52:12 ID:???

そもそもローレンツ不変な量なんて熱/統計力学のどっかに出てくるか？

781 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/03 16:01:49 ID:???

>>779
>そうでないから問題にしている。
つまり>>772の、重心系でのみ成立することを理由に相対性原理に抵触する
という主張はおかしい、ということですね

782 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/03 16:05:48 ID:???

>>777

>内部エネルギーは熱力学的関係式と実験から得ることができ、
分子速度も測定する実験がある。
そっちが勝手に適当な定義を使っていいものではない。

　意味が不明だ？
　内部エネルギーと構成粒子のエネルギーとの対応は、どう定義されるのか示してくれ。
　更に、先に示した定義がそれらの実験結果とどう矛盾するかも具体例を挙げてくれ。

　Ug=∑(pi~-w~)^2
　運動量分布をw~を基準に定めP(p)とする
　<w~>=0より、Ug=《pi~^2》
　矛盾はないはずだか？

783 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/03 16:17:01 ID:???

>781

　いいや。
　「物理法則(表現)は、すべての慣性系間で同一だ。」　という相対性原理を第一原理とすると、
　ある特定の運動系(重心系)でしか成立しない座標変換は、慣性系間の座標変換ではない。

　つまり、ローレンツ変換は、慣性系間の座標変換ではないということ。

　ようするに相対性の仮設と光速普遍の仮設が対立している物理的事例があるということ。

784 ：757：05/03/03 16:27:58 ID:???

>782
確かにそのとおりだ。
その点は君が正しい。
申し訳ない。

785 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/03 16:30:22 ID:???

>>783
繰り返すが相対性原理は何もかも同じという主張ではない。
>>772をまねしてわかりやすい例を出すと

重心系でみたときのみ系の全運動量＝０が成立している。
他の運動系では系の全運動量＝０は成立していないことが示せる。
即ち、重心運動系という特別の座標系が存在する。

しかしこの事実をもって相対性原理に抵触すると主張する香具師はいないでしょ？

>ある特定の運動系(重心系)でしか成立しない座標変換は、慣性系間の座標変換ではない。
座標変換とは系と系を結びつけるものであり、「ある特定の運動系(重心系)でしか成立しない
座標変換」とは何を指しているのか意味不明です

786 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/03 16:40:50 ID:???

>>774
　相対論的内部エネルギーをそのように定義していいかどうかは不明。
物理的根拠がない。
　>>770の手法では内部エネルギーを気体分子運動論からじかに求めて、
当配分を立証している。
x方向のエネルギーをどう定義するかということで、
いくらでも結果が変わってしまうという当たり前の結果が示されたと思われ。
　そもそも、ニュートン力学で等配分則が証明できたのは、
エネルギーがたまたま三方向に分割できる形をしていたというだけであって、
もっと複雑な系の場合はそういうことが期待できず、
各方向ごとのエネルギーを定義することができないのも当然であろうと思われる。
　なお、現実の仕事であるPdVとかかわっているという意味で
>>770の定義の方が物理的根拠があると思われる。

787 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/03 16:44:39 ID:???

と、自画自賛してみる。

788 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/03 16:53:44 ID:???

>>775

>>769　は、よくみたら変だな。

p'x->γ(px+(u/c)sqrt(p~^2+(mc)^2))
p'y->py
T->γT:"箱の縮みは、考慮しなくてよいの？"

P'=γ∑p/(ST)

dU'_x=P'x S dx'
≠Px S dx=dU_x

y方向の内部エネルギーも同様に定義すると
xy方向で内部エネルギーが等しくないことが確かめられたぞ!！

どうなってるの？

それとも相対論的力学がおかしい事例を提供してくれたのかな。

789 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/03 17:14:56 ID:???

静止系で見たとき壁に当たってp_xが-p_xに変化する。
これを運動系で眺めて運動量の変化を見ればp->γp
箱の縮みと往復の速度の変化を考慮すると、T->γT
他の方向については
P'y=Py
P'z=Pz
dy'=dy
dx'=dx
でまったく問題がない。
すなわち、
dU_x=dU_y=dU_z
ならば
dU'_x=dU'_y=dU'_z
となる。

790 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/03 18:39:49 ID:???

> p->γp
　これが違うと指摘した。p~^2を勝手に省略するな。
　粒子が持つy,z方向の運動量も影響するんだ。
　多粒子でちゃんと計算して見せろ。

>でまったく問題がない。
　yz方向での固有時による変化はどう処理したんだよ。

791 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/03 18:59:47 ID:???

>790

> p->γp
　これが違うと指摘した。p~^2を勝手に省略するな。
粒子が持つy,z方向の運動量も影響するんだ。

まあ、ちょっと表現が悪かったことは認める。

x方向の運動量の変化=2p_x->2γp_x

でいいかい？
また、問題にしてるのは圧力、単位面積当たりの壁が受ける力だから、
単位時間当たりの運動量の変化を考えればそれでよい。

＞多粒子でちゃんと計算して見せろ。

多粒子でもよいことは775で説明した。

＞yz方向での固有時による変化はどう処理したんだよ。

速度変化を見積もり長往復にかかる長さで割る。

792 ：791：05/03/03 19:03:53 ID:Z1XFoS0r

訂正

誤
速度変化を見積もり長往復にかかる長さで割る。
正
長さを変化した速度で割る。

申し訳ない。

793 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/03 20:20:37 ID:NzrhJqZH

高橋友城は　重体です

794 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/04 09:03:14 ID:???

>>791

>長さを変化した速度で割る。
x方向のときも同様の処理をにしているか？
ちなみにx方向の速度変化の平均値を記してみ。

あと、壁の面積変化を考慮しているか？

795 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/04 21:34:13 ID:???

>791
x方向の速度を書くのはめんどくさいので、方針だけ書いておく。
行きは速度v帰りは速度-vこれをローレンツ変換する。
さらに、運動系では壁が動いているので粒子と壁の相対速度を求めて,
l/γlをそれで割る。
　壁の面積についてはまさに指摘通りだ。
結果、
P'_y=γ∑p_y/(S_yT_y)
となる。
ところが、面積の部分が連動して
P'_y dV'=γ∑p_y/(S_yT_y) (S_y/γ)dy
=∑p_y/T_y
=P_y dV
となり、結果的に、
dU_x=dU_y=dU_z
ならば
dU'_x=dU'_y=dU'_z
となる。
しかもされによいことに、
P'y=P'z=P'_x
も示される。

796 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/05 12:42:23 ID:???

>>772みたいに「相対性原理」を変に解釈している奴って結構いるんだろうな。

こういう奴って、地表近くでは「上下」「南北」という明らかに特別な方向がある (位置エネルギー
が mgh で表される、方位磁針が南北を向く等) ことと「空間の一様等方性」の間に矛盾を感じた
りはしないのかね。

自分が主張していることが「上下という特別な方向があるから『空間の一様等方性』は間違っている」
と主張していることと変わらないって事は理解できないんだろうな。

797 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/05 14:42:40 ID:/a+Ghl0S

そもそも相対性理論のどこにどの座標系でも物理法則は変わらないなんて
主張があるんだ？？？
そんなの物理法則の表現次第だろ、相対性理論は単に時空がポアンカレ不変性
を満たすと主張してるだけ。
で、観測者毎に物理法則の表現が変わっちゃ面倒だからローレンツ変換不変
な形式に書いときましょうね、ってそれだけの話じゃん。
でも多体系の統計力学の法則を観測者不変に表現するのはムチャでしょ、多体
系との運動の関係で表現変わるのは当たり前。

798 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/05 15:16:20 ID:???

> でも多体系の統計力学の法則を観測者不変に表現するのはムチャ

多体系の重心の速度 V を明示的に法則の中に書けばすむことでそ
Vは系の全運動量 p、全エネルギーEより

　V = c^2P/E

と明確に定義できるからな。

799 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/05 16:29:51 ID:???

>795

　x方向の話がy方向の話に変わっているぞ。

>P'_y=γ∑p_y/(S_yT_y)
　P'_y=γ∑p_y/(S_y'T_y) では？
　よってP'_y=P_y

　また、P'_x=γP_xだから

>P'y=P'z=P'_x
は間違いだろ。

dx=γdx'とすれば、
　dU'_x=dU_xが成立する。

あと、
>相対論的運動力学より
>F = d/dτ p
　これの使い方変でないか？
　粒子と一緒に運動する座標系での話しだ。
　これを取り入れると。結論が違うぞ。

800 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/05 19:08:34 ID:???

>P'_y=γ∑p_y/(S_yT_y)
　P'_y=γ∑p_y/(S_y'T_y) では？
　よってP'_y=P_y

P'_y=d/dτ ∑p'_y/(S'_y T'_y)
よってP'_y=γ∑p_y/(S_y'T_y)

>あと、
>>相対論的運動力学より
>>F = d/dτ p
>これの使い方変でないか？
>粒子と一緒に運動する座標系での話しだ。
>これを取り入れると。結論が違うぞ。

問題にしてるのは壁が受ける力であって、
粒子のそれではない。
だから、壁の速度で考えればよい。

801 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/05 20:40:48 ID:ei1ulTkT

＞多体系の重心の速度 V を明示的に法則の中に書けばすむことでそ

そもそもこれができるかどうか？
それに重心って、エルゴード定理と矛盾するだろ

802 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/05 20:44:50 ID:???

>>801
>それに重心って、エルゴード定理と矛盾するだろ
え？どのへんが？

803 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/05 20:54:11 ID:???

系の全運動量が0になる座標系という意味で、重心という特定の位置が定まる必要はない

系のエネルギーや運動量が定義できないと言うのなら話は別だが、そうなのか?

804 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/05 21:50:38 ID:ei1ulTkT

わかりやすくいうと
孤立系内で平均したらどこでも重心点となるのがエルゴード性だろ
そしたら重心とった意味ないだろ

805 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/05 21:55:02 ID:???

すでに書いたとおり、重心という点を定める必要はない。
全運動量が0になる座標系が定められればよい。そのためには系の全運動量と全エネルギーを定められればよい。

で、もう一度聞くが、エネルギーや運動量を定めることができないのか?

806 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/05 22:11:10 ID:???

＞で、もう一度聞くが、

誰に聞いているんかしらが、俺がおせっかいで答えると

>>798
＞>多体系の重心の速度 V を明示的に法則の中に書けばすむことでそ
＞Vは系の全運動量 p、全エネルギーEより
＞V = c^2P/E
＞と明確に定義できるからな。

と

>>805
＞重心という点を定める必要はない。
は矛盾している

807 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/05 22:19:29 ID:???

＞エネルギーや運動量を定めることができないのか?
できるよ

しかし
＞全運動量が0になる座標系が定められればよい。
これはできるのか？

こんなもの統計力学あるのか？
運動量はｄｘｄｙｄｚｄｐｘｄｐｙｄｐｚの６Ｎ次元の積分で、つまり足し算だ
その平均を求める
これが０になることは無い

だいたい全運動量 pがゼロになったらV = c^2P/E =0,温度もゼロかな？
圧力はどうなるんでしょ？

808 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/05 22:26:07 ID:???

>>807
もはやつっこむ気すら起きんのだが…

809 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/05 22:28:46 ID:???

すでに述べたように、全運動量　p と全エネルギー

810 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/05 22:32:31 ID:???

書いてる途中で間違って書き込みしちまった。

すでに述べたように、全運動量 p と全エネルギー E が定められるのなら、重心の速度 V は
V = c^2p/E と定められる。そしてこの速度で動く座標系から見れば、この系の全運動量は
0になる。

全運動量とは全分子の運動量の和であって、全運動量が0でも分子の運動量は0ではないぞ?

811 ：805ではないけど：05/03/05 22:41:18 ID:???

>>804
>孤立系内で平均したらどこでも重心点となるのがエルゴード性だろ
そんなエルゴード性なんて聞いたこともない

>>807
>＞全運動量が0になる座標系が定められればよい。
>これはできるのか？
系の構成粒子が全てmasslessで同じ向きに運動しているという
非常に特殊なケースでなければ可能だよ。

>だいたい全運動量 pがゼロになったらV = c^2P/E =0,温度もゼロかな？
>圧力はどうなるんでしょ？
全く意味不明。なぜ重心系の速度が０なら温度が０になるの？
V=0は構成粒子の速度が全て０になるという意味ではないよ。
ひょっとして速度や運動量が向きを持つ量だということを忘れているのかな？

812 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/05 22:57:56 ID:???

>>810

＞すでに述べたように、全運動量 p と全エネルギー E が定められるのなら、

このときｐは何と定められるんだ？

＞重心の速度 V はV = c^2p/E と定められる。
知らん

＞そしてこの速度で動く座標系から見れば、この系の全運動量は0になる。

最初に全運動量は何かゼロ以外と定めたんじゃないのか
それなのにゼロのなるのか？矛盾だな
それとも最初からゼロと定めたのか？

813 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/05 23:12:27 ID:???

>>808に全面的に同意する…あほすぎる

814 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/05 23:38:16 ID:???

>>812
>このときｐは何と定められるんだ？
おまえが>>807でエネルギーや運動量は求められると言っただろうが。
その運動量pだよ。

>最初に全運動量は何かゼロ以外と定めたんじゃないのか
>それなのにゼロのなるのか？矛盾だな
ある座標系で全運動量がゼロでなく、別のある座標系で０になる。
何が矛盾なのか？座標変換というものを全く理解していないのか。
そんな香具師が相対性原理の是非を問うとは。そんなキミに贈る
ぴったりの言葉をこの板で見つけたよ

マジならただのｳﾞｧｶだし、ﾈﾀなら全然つまらんし、どっちにしてもﾏﾇｹ

815 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/06 13:22:07 ID:???

そろそろこの話題も〆かねぇ?

816 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/06 16:37:19 ID:???

俺はちょっと心配になってきたよ。

理系の学部や院をでて、それどころか学生に統計力学やらを教える立場にあるような
人間にさえ>>812みたいなのが紛れ込んでるんじゃないか、と思えるからだ。

(「パリティ」でトンデモ議論を繰り広げた近大の伊藤教授みたいな例があるからな)

817 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/06 19:32:06 ID:???

＞そろそろこの話題も〆かねぇ?

そうだな
知識と能力の限界があらわれてみていて痛痛しい
ここで、やっているのは非統計粒子によるただのかたまりの動きを計算しているだけ
そして、それがどこで熱力学とつながっているのか
統計力学とは無論まったく完全に無関係
そろそろ相対論の世界へ戻ったほうがいいと思うよ

818 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/06 20:47:40 ID:???

運動量が座標変換で変化することが理解できていなかったという事実は覆せないぞ?

819 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/06 20:57:31 ID:???

＞全く意味不明。なぜ重心系の速度が０なら温度が０になるの？
＞V=0は構成粒子の速度が全て０になるという意味ではないよ。
＞ひょっとして速度や運動量が向きを持つ量だということを忘れているのかな？

これを誤解していたのは認める
しかし、チミたちは統計力学、熱力学をしていない

820 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/06 21:02:20 ID:???

そりゃそうだ。統計力学の話をする前の段階の話だからな。
それすら読み取れていないことを露呈してしまったな。

821 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/06 21:19:25 ID:???

もう終りみたいですが，私も取りあえず思い付くだけ反論しておきます．

1.
まず，気体の運動系における分布関数がどうなるか分かってないようなので，
ちょっと解説しときます (簡単のため温度はエネルギーの次元で測るとする)．

位相体積要素 dΓ (≡ d^3x d^3p) はローレンツ不変量，運動量空間の体積要
素 d^3p は相対論的エネルギーに比例する．
したがって，位相空間上の分布関数はローレンツ変換の不変量 (スカラー) で，
運動量空間上の分布関数はエネルギーに反比例しなければならない．
この事から，気体の運動系における位相空間上の分布関数 f(x, p) が決まる.

(1) f(x, p) = const exp[ - U_μ p^μ / T ]
= const exp[ - γ(V) (ε - p・V) / T]

ここで V^i (i = 1,2,3) は気体の重心速度ベクトル，U^μ (μ = 0,1,2,3)
は対応する 4 元速度ベクトル (U^0 = c γ(V), U^i = γ(V) V^i)，γ(V) は
γ因子 (≡ 1 / √(1 - (V/c)^2))，p・V は p と V の (3 次元的な) 内積で
ある．

同様に，運動量空間の分布関数 f(p) も次のように決まる．

(2) f(p) = const exp[ - γ(V) (ε - p・V) / T] / ε

822 ：821：05/03/06 21:20:21 ID:???

もし，速度 v^i に対する分布関数 f(v) を求めたいなら

dp^i = (∂p^i/∂v^k) dv^k = m γ dv^i + m v^i (∂γ/∂v^k) dv^k
= m γ dv^i + (m γ^3/ c^2) (v^i v_k) dv^k

d^3p = det[m γδ^i_k + (m γ^3/ c^2) (v^i v_k)] d^3v
= m^3 γ^5 d^3v

を使って (ε = m c^2 γ(v), p = m v γ(v) から)，

(3) f(v) = const exp[ - m γ(V)γ(v) (c^2 - v・V) / T] γ^4(v)

という形になる.

823 ：821：05/03/06 21:20:56 ID:???

2.
既に指摘されているが，等分配則はエネルギーが正準変数の同次二次形式の場
合に成り立つもので，一般には成り立たないし，成り立つ必要もない．
そもそも相対論的気体における運動量の各成分の分布は，統計的に独立でさえ
ない．
温度は，内部エネルギー E とエントロピー S ≡ log dΓ/dE (Γ は内部エネ
ルギーが 0 から E の範囲にある状態数で，準古典近似では (位相体積) /
(h^NN!)) から dS/dE ≡ 1/T によって定義されるものであって，平均運動エ
ネルギー (あるいは速度分散) から定義されているわけではない．

824 ：821：05/03/06 21:23:23 ID:???

3.
なんかエルゴート性の意味を勘違いしているようだけど，静止系でエルゴート
的なら，運動系でもエルゴート的と考えて何の問題ない．
熱浴が非常に重い外壁に囲まれているとした場合と，自由に運動可能とした場
合が考えられるが，どちらの場合でも同じ分布関数が導ける．

前者の場合，保存量は外壁の静止系における全エネルギー (内部エネルギー)
E だけで動量が保存しないので，運動系におけるエネルギーは保存されない．
エルゴート性が成り立つなら気体全体の統計分布は

dw = const δ(E - E0) Π_n dΓ_n

という形になる．
ここで dΓ_n は n 番目の気体粒子の位相体積要素 (d^3p_n d^3 x_n)．
外壁の静止系における全エネルギーは，運動系では

E = U_μ P^μ = γ(V) (P^0 c - P・V)

となる．V は外壁の速度ベクトル，U^μは外壁の 4 元速度ベクトル，P^μ は
全 4元運動量．
E, dΓはスカラーなので，dw もローレンツ変換に対して不変．
温度を dS/dE ≡ 1/T で定義するなら T も当然ローレンツ変換に対する不変
量となる．
後は，

S(E - ε) = S(E) - ε/T (ただし ε << E)

の関係を使って通常のギブスの方法で (1) に到達する．
ここでは V^i は外壁の速度としたが，外壁の静止系で気体の運動量分布は等方
的で全運動量は 0 なので，V^i は気体の重心速度に一致する (厳密にはゆらぎ
があるけど)．

825 ：821：05/03/06 21:23:51 ID:???

後者の場合運動量も保存量なので，気体全体の分布関数は

dw = const δ^4(P^μ - P0^μ) Π_n dΓ_n

という形になるはずである．
δ^4(P^μ - P0^μ) dΓ_n はスカラーなので，この場合も dw はスカラーと
なる．
一方，エントロピーは定義からスカラーで，相対性原理より静止エネルギー
E = c √(P_μ P^μ) のみの関数になるはずである．
したがって (温度を dS/dE ≡ 1 / T と定義するなら)

∂S/∂P^μ = (∂E/∂P^μ) (dS/dE) = U_μ / T

が成り立つ (U^μ ≡ c^2 P^μ / E は重心の 4 元速度)．
したがって

S(P^μ - p^μ) = S(P^μ) - (∂S/∂P^μ) p^μ
= S(P^μ) - U_μ p^μ/ T (ただし p^μ << P^μ).

この関係を使えばやはり (1) に到達する．

826 ：821：05/03/06 21:46:22 ID:???

これは蛇足だけど，相対論的なボルツマン方程式も既に存在し，非平衡系もちゃ
んと扱える．
「物理学選書19 一般相対論的宇宙論」成相・富田著 (裳華房)の特論IVなどに
載ってる．

827 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/06 21:57:28 ID:???

さて、熱量は静止系でＱ０とすると
変換するとＱ＝γＱ０、Ｑ０＝γＱどちらでしょうか？

828 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/06 22:06:10 ID:???

ビッグバンって非平衡なのか？
熱源はどこにあるんでしょう？
熱力学の法則は使えないのに使っている。

829 ：821：05/03/06 23:51:58 ID:???

>>827

温度もそうだけど，定義による．
ここでは温度をスカラーとして定義したので (ランダウ=リフシッツの教科書
なんかはこの定義)，Q = T ΔS が成り立つように熱量を定義するとすれば, Q
もスカラーで，したがって Q = Q0．

しかし，パウリの相対性理論の教科書だと T = ∂S/∂E' ( E' = c P^0: 相対
論的エネルギー) と定義されているので T はスカラーでなく，静止系の温度
T0 とすると T = γ T0，したがって Q = γ Q0 となる．

830 ：821：05/03/07 00:13:57 ID:???

訂正です．

パウリの流儀では，静止系の温度 T0 とすると T = T0/γ ，したがって
Q = Q0/γ となるのが正しいです．

831 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/07 03:20:07 ID:???

817って812その他と同じ香具師だよね

>知識と能力の限界があらわれてみていて痛痛しい
と言っている本人が最も限界を露呈していて実に香ばしい

832 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/07 21:39:31 ID:???

もう終りみたいですが，あたしも取りあえず思い付くだけ反論しておきます．

＞既に指摘されているが，等分配則はエネルギーが正準変数の同次二次形式の場
＞合に成り立つもので，一般には成り立たないし，成り立つ必要もない．

E^2=(mc^2)^2+(pc)^2 とビリアル定理から

(1/2)＜p・∂E/∂p＞=＜(1/2)γｍｖ＾２＞=(1/2)kT

となって、等分配則が一般に成り立ってすが？

833 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/07 21:41:10 ID:???

となって、等分配則が一般に成り立ってすが？
　　↓
となって、等分配則が一般に成り立ってますが？

834 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/07 23:09:42 ID:???

もう終りみたいですが，ボクも取りあえず思い付くだけ反論しておきます．

>>823
＞既に指摘されているが，等分配則はエネルギーが正準変数の同次二次形式の場
＞合に成り立つもので，一般には成り立たないし，成り立つ必要もない．

これって、ビリアル定理といっしょに成り立つのか
ビリアル定理をみたすから、宇宙は膨張してても、銀河は膨張しないんじゃなかったのか？

＞そもそも相対論的気体における運動量の各成分の分布は，統計的に独立でさえ
＞ない．

意味不明！

>>829
＞ T はスカラーでなく
それでは何？

835 ：821：05/03/07 23:22:42 ID:???

>>832

> E^2=(mc^2)^2+(pc)^2 とビリアル定理から
>
> (1/2)＜p・∂E/∂p＞=＜(1/2)γｍｖ＾２＞=(1/2)kT
>
> となって、等分配則が一般に成り立ってすが？

一つ目の間違いは (1/2) <Σγ m v^2> を運動エネルギーとしてしまってる事で
すね．
実際は，相対論的エネルギーから質量エネルギーを引いた m c^2 (γ - 1) が
運動エネルギーです．

あなたの《ビリアル定理》も間違いです．
ビリアル定理で言えるのは

<Σγ m v^2> = <Σp・∂E/∂p>
= <Σp・dx/dt> = - <Σ(dp/dt)・x> = - <ΣF・x>
= P ∫x・df = 3 P V

までです．
非相対論的古典理想気体では，ここから P V = N T を使って温度と関連付け
る事ができますが，これは相対論的気体では成り立ちません．

最後に，そもそも上式は外壁が静止している事を仮定しているので，そのまま
運動系に適用するのも間違いです．

836 ：821：05/03/07 23:47:16 ID:???

>>834
> もう終りみたいですが，ボクも取りあえず思い付くだけ反論しておきます．

そんな暇があったら勉強したら?
等分配則はエネルギーが正準変数の同次二次形式の場合に成り立つものである
という事は統計力学の教科書に普通に出てるし，Wikipedia

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC%E7%AD%89%E9%85%8D%E5%8

にも

> エネルギー等配分の法則は、エネルギーεが上の式で示されるように二次の形式で表現できる時に
> 成り立つ（調和近似が成り立つ場合も含まれる）。系において、量子力学的な効果が顕著となる場
> 合や、非調和項が無視できない場合は、この法則は成立しなくなる。

とちゃんと書かかれてる．

> これって、ビリアル定理といっしょに成り立つのか
> ビリアル定理をみたすから、宇宙は膨張してても、銀河は膨張しないんじゃなかったのか？

ビリアル定理もちゃんと理解してね．

> 意味不明！

それじゃヒント．
確率変数 X, Y が統計的に独立であるための条件は何？

> それでは何？

4 元ベクトルの時間成分の逆数．
これで理解できるくらいならわざわざ聞かないだろうけど．

837 ：821：05/03/08 00:08:49 ID:???

それからエルゴード仮説についても

http://ja.wikipedia.org/wiki/%25E7%25B5%25B1%25E8%25A8%2588%25E5%258A%259B%25E5%25AD%25A6

に簡単な説明がありますね．

> この集団平均<A>と時間平均A~が等しいと仮定することが統計力学の原
> 理であり、これをエルゴード仮説とよぶ

せっかくインターネットに繋ってるんだから，もっと活用しましょう．
# 自分がいかに無知かという事を宣伝したいのなら別に構わないけど．

838 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/08 00:13:20 ID:???

> 4 元ベクトルの時間成分の逆数．
> これで理解できるくらいならわざわざ聞かないだろうけど．

>>834は「スカラー = 大きさだけを持つ量」「ベクトル = 大きさと向きを持つ量」だと思ってるんだよ (w

839 ：821：05/03/08 01:13:03 ID:???

>>835

記号の説明をしてなかったので，一応書いときます．

> <Σγ m v^2> = <Σp・∂E/∂p>
> = <Σp・dx/dt> = - <Σ(dp/dt)・x> = - <ΣF・x>
> = P ∫x・df = 3 P V

F は気体粒子に働く力，P は圧力，V は体積，df は面要素ベクトルで積分は
外壁に沿って行なわれます．

840 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/08 08:13:54 ID:???

さらにもう一つ。

> ビリアル定理をみたすから、宇宙は膨張してても、銀河は膨張しないんじゃ
> なかったのか？

相対論でもビリアル定理は適用できるけど、銀河中の恒星の固有運動は光速に
比べればはるかに遅いのでニュートン力学で十分。
ここで銀河を持ってくるのは全く見当外れ。

841 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/08 10:42:35 ID:???

>>835
>一つ目の間違いは (1/2) <Σγ m v^2> を運動エネルギーとしてしまってる
ニュートン力学の質量mを相対論的質量γmで置き換えれば
ニュートン力学の式がそのまま使えると勘違いしてしまうという、
相対論的質量の弊害が如実に現れちゃったケースで砂

842 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/08 21:45:20 ID:???

もう終りみたいですが，あたしも取りあえず思い付くだけ,もう一回だけ反論しておきます．

>>835
＞相対論的気体
ってなに？相対論にあうように作った気体なら、成立して同然だな
流体に粒子を漂わせた気体だろ
つまり、統計力学と相対論はつながらない

＞実際は，相対論的エネルギーから質量エネルギーを引いた m c^2 (γ - 1) が
＞運動エネルギーです．

これの相対速度が遅いときと光速近いときではどう違うんだ？

843 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/09 08:45:59 ID:???

>>842
もう一回だけって何回目だよ

844 ：821：05/03/10 06:28:00 ID:???

あまり時間がないので訂正だけ．

> あなたの《ビリアル定理》も間違いです．
> ビリアル定理で言えるのは
>
> <Σγ m v^2> = <Σp・∂E/∂p>
> = <Σp・dx/dt> = - <Σ(dp/dt)・x> = - <ΣF・x>
> = P ∫x・df = 3 P V
>
> までです．
> 非相対論的古典理想気体では，ここから P V = N T を使って温度と関連付け
> る事ができますが，これは相対論的気体では成り立ちません．

と書きましたが，これには私に勘違いがありました．
確かに，現実の (電子や光子などの) 相対論的気体では理想気体の状態方程式
P V = N T は成り立たないのですが，それは対生成・対消滅過程などによって
粒子数が保存しないために古典理想気体 (ボルツマン気体) ではなく，フェル
ミ気体やボーズ気体として扱わなければならなくなるというのが理由でした．
古典理想気体であれば，相対論的かどうかに関係なく P V = N T は成り立っ
てます．

845 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/10 10:01:23 ID:fXFR22X/

835ではないけど
>>842
相対論的気体は、気体分子間の相対速度が光速度に近い気体。
相対論的気体でない場合はm c^2 (γ - 1)はmv^2/2でよく近似されるが、相対論的だ
とそうはならないため、m c^2 (γ - 1)をそのまま扱わなくてはならない。

846 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/10 12:59:33 ID:???

このスレの流れで「相対論的気体」という言葉を842みたいに捉えたり
スカラー・ベクトルをローレンツスカラー・ローレンツベクトルの略だと
察せられなかったりっていう人(同じ人かな？)には
821の苦労は届かないんだろうなあ…

まあ傍から見てる人には821の人の書く内容は
興味をそそられる書き込みだからまったくの無駄ではない…かな

847 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/10 21:14:52 ID:???

相対論的気体って対生成・対消滅過程まで考えて
フェルミ気体やボーズ気体を扱かっているのか？

それはカノニカル分布、ミクロカノニカル分布、
グランドカノニカル分布のどれ？

>>846
勝手にオナニーしてろよ

848 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/10 22:31:09 ID:???

＞相対論的気体って対生成・対消滅過程まで考えて
＞フェルミ気体やボーズ気体を扱かっているのか？

なんでそんな話になるのか意味不明
つーかべつに非相対論的な場合でも粒子数が変化する系は扱うだろ？

849 ：821：05/03/10 23:04:33 ID:???

844 の続き.

私がビリアル定理として引用したものは，ランダウ=リフシッツの統計物理学
に載っていたものです．
実際には，v^2 = c^2 (1 - 1/γ^2)，E = <Σm c^2 γ> を代入して

E - 3 P V = <Σ m c^2 / γ>

という形にしたものが載ってます.
一方，初めて知ったのですが，下記のベージによれば 832 もやはりビリアル
定理と呼ばれているようです．

http://slabat2.phys.nagoya-u.ac.jp/~uwaha/note2_04_21-30.pdf

私が引用したビリアル定理が時間平均をとっているのに対し，こちらのビリア
ル定理はアンサンブル平均になってます．
832 のビリアル定理が間違いだと言ったのは，完全に私の早とちりでした．

850 ：821：05/03/10 23:51:44 ID:???

> 古典理想気体であれば，相対論的かどうかに関係なく P V = N T は成り立っ
> てます．

これも補足しておきます．
ボルツマン気体に対して統計和

Z (= exp[- F/T]) = Σ exp[-E_n/T]

を計算すると (スターリングの公式 N! ～ (N/e)^N を使って)

Z = A V ∫ exp (-ε/T) d^3p)^N / N!
～ [(A' V / N) ∫exp (-ε/T) d^3p]^N = [(A' V / N) f(T)]^N
(A, A' : 比例定数, f(T) ≡ ∫exp (-ε/T) d^3p])

となります.
P = -∂F/∂V に代入すると F の中の - N T log V という項だけが残り，
f(T) の形に関係なく P V = N T が成り立つ事が分かります．

851 ：821：05/03/10 23:52:40 ID:???

一方エネルギー E の計算は E = F - T (∂F/∂T) から

E = N T^2 f'(T) / f(T)

となり f(T) の形に依存します．
p << m c のとき

ε = c √(m^2 c^2 + p^2) = m c^2 + p^2 / (2 m) - p^4 / (8 m^3 c^2) …

を代入して，相対論補正の最低次の項を計算すると

E = N [m c^2 + (3/2) T + (15/8) T^2 / (m c^2) … ]

となります．
すぐに分かるように比熱は温度に依存し，もちろんエネルギー等分配則は成り
立ちません．

逆に超相対論的極限 (p >> m c) では ε ～ c p より

E ～ N [3 T + … ]

となり，非相対論的理想気体の比熱のちょうど二倍になります．

852 ：821：05/03/11 00:15:08 ID:???

>>847
> 相対論的気体って対生成・対消滅過程まで考えて
> フェルミ気体やボーズ気体を扱かっているのか？

温度 (～気体粒子の平均運動エネルギー) が静止エネルギーと同程度になると，
対生成・対消滅過程が無視できなくなる．
粒子・反粒子密度が同程度になると熱化学ポテンシャル μ がほぼ 0 になり，ボ
ルツマン分布の適用条件 -μ >> T が満されなくなるため，量子気体として扱
う必要がでてくる．
詳しくはランダウ=リフシッツ統計物理学下 §105 を参照．
光子気体の場合は恒等的に μ = 0 であり，常にボーズ気体として扱われる．
# プランク分布として，たいていの教科書に載ってるはず．

853 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/11 03:40:38 ID:w9BYKsvm

で…
結局正しいの？　間違ってるの？

854 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/11 04:15:15 ID:???

>>853
物理理論は正しいとか正しくないとかいうものではないので問い自体がおかしい。
現実の事象をうまく説明できるかどうかによって理論の良し悪しが決まるだけ。

で、相対性理論によって説明できる(かつ相対性理論以外では説明できない)
事象はいくつも確認されている。

855 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/11 07:20:08 ID:LroFZJse

このすれで最も重要な相対論で説明できない事象がある。

それは相馬の思考回路と良識だ！

856 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/11 07:56:06 ID:???

で、ここしばらく繰り広げられた相間オチャ達の間の相対論に対する見解の相違は解消されたのか？

857 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/11 13:29:42 ID:???

>>856
実は見解が異なっていたのは842=847ただ一人だったとか？
>>842 >>847みれば相対論も統計力学もよくわかってないことが丸分かりだからな

858 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/11 15:02:00 ID:???

>位相体積要素 dΓ (≡ d^3x d^3p) はローレンツ不変量
ガリレイ不変であることは直ぐに確かめられる(dx=dx',dt=0:同一時刻で測る　dp=dp' u=const)。
しかし、ローレンツ不変量であることが確かめられない。
解説希望。
ていうか、
dp^3=γ|1+βpx'/ε'|dp'^3:dx^3=γdx'^3;ε'=√{p'^2+(mc)^2}
だから、不変量というのはどう考えても間違いだろ。
従って821の統計力学的議論は間違い。

859 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/11 15:13:14 ID:???

>>858
場の古典論のp34に載ってる

860 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/11 15:13:54 ID:???

>>857
そうみたいだね。結局、エネルギー等分配則が成り立たない・相対性原理に反する
と騒いでた香具師の言ってたことって、ローレンツ変換ではニュートンの第２法則
F=maが成立しないから間違いだ、と言う程度の馬鹿な相間と変わらなかったのかも。
エネルギー等分配則とローレンツ共変性というテーマ自体は面白かっただけに、
引き際を誤ったのがそいつの大失敗だったね。（藁

861 ：858：05/03/11 16:44:05 ID:???

>>859
残念なことに、手元にない。
γ^2の容積変化がいかにキャンセルされるのか解説希望。

862 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/11 18:12:03 ID:???

>>861
手元にないなら、図書館行くなり大きい本屋行くなりしろや。

863 ：858：05/03/11 18:14:47 ID:???

>862
説明できんやつが大きな口利くな。

864 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/11 18:16:26 ID:???

>>863
なんでそんなに態度がデカイの？
そんなんだと、親切な人も態度を変えちゃうよ？

865 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/11 18:17:49 ID:???

>>863
自分で調べようともしないやつは大きな口利くな。

866 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/11 19:07:49 ID:???

858の疑問に答えられる奴は、いないと思われる。

867 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/11 19:53:35 ID:???

>>863
おいおい。>>859氏は書籍名ばかりか具体的なページ数まで教えて下さってるんだぞ。
これは、親切に答えを教えてくれたことに等しい。どう見たって、無礼なのはお前の方。
お前は、論文書く時は、参考文献をいちいち丸ごと引用するのか？
はっきり言って、お前がしたことは、相間厨の行動パターンそのものだ。
自分に都合の悪い文献や説明は、下らない理由をつけて読まないで、無かった事にする。

868 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/11 20:23:50 ID:???

そこで場の古典論を持っている（だけの）俺が登場ですよ。

なにやらp.33に (dp^3)/E が不変量だと書いてある。

869 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/11 20:30:13 ID:???

>>868
甘やかさない方がいいのでは？
自分で調べさせないと。

870 ：868：05/03/11 22:05:30 ID:???

ごめん。 dp^3 ではなく d^3p だった。

>869
これだけで分かるかどうかは本人次第だし、
これ以上のことを書き込む気もないから。

不用意なレスつけて損したね>858

871 ：821：05/03/11 22:37:13 ID:???

> >869
> これだけで分かるかどうかは本人次第だし、
> これ以上のことを書き込む気もないから。

実は，彼の計算の d^3p の変換則は合ってるので，d^3p/E が不変量である事
はすぐにでもできるはずなんです (場の古典論ではもっと簡単な方法でやって
ますね)．
本当にやっかいなのは d^3x の変換則の方です．
これは x というのが何を指しているのか分かってないと，彼のような間違い
をやってしまうんですよね．
# 私もすぐには理解できませんでした．

分布関数 f(x, p) に対して

f(x, p) d^3x d^3p = f'(x', p') d^3x' d^3p'

が成り立つためには体積要素 d^3x と d^3x' は同じ世界線束の断面を指して
いなければならないという事が分かれば，後は簡単なんだけど．

872 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/11 22:56:09 ID:???

>>871
>>858の

　dx^3=γdx'^3

から考えて、

　(cdt, dx, dy, dz) = (γ(cdt' + v/c・dx'), γ(dx'+v/c・cdt'), dy', dz')

で cdt' = 0 と置いてしまっているようだな (w

873 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/12 10:22:24 ID:???

>x というのが何を指しているのか分かってないと
何がわかったんですか？
∫d^3x=Vとなるものじゃないですか？
で、V=V'/γ(1-u/vx)と変換するとすると、
熱力学的関係式における体積との齟齬が生じるという主張です。
分子運動論的説明と対応が取れません。

　

874 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/12 10:25:46 ID:???

>>872
　笑えるほどわかっているなら
　V=V'/γ(1-u/vx)の物理的意味を解説してみろ。
　分子運動論における境界の容積をローレンツ変換し、
　V'との対応関係を議論してみせろや。

875 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/12 10:33:34 ID:???

873,874のγ(1-u/vx)はγ(1-u*vx)の間違い

876 ：821：05/03/12 11:13:28 ID:???

>>873
> >x というのが何を指しているのか分かってないと
> 何がわかったんですか？
> ∫d^3x=Vとなるものじゃないですか？
> で、V=V'/γ(1-u/vx)と変換するとすると、
> 熱力学的関係式における体積との齟齬が生じるという主張です。
> 分子運動論的説明と対応が取れません。

取れるよ．
時空図描けば分かるけど，基準系によって同時刻が異なるために (座標変換し
たとき) 新たに体積に入ってくる (あるいは出ていく粒子) が存在するという
のが問題の鍵．
# 箱の中の気体を考えている場合も，箱の壁の反射による運動量分布の変化を考
# 慮すれば良い (平衡状態では，壁の有無は本質的でない)．

運動量が d^3p にある箱の中の粒子数に対して

V f(p) d^3p ≠ V' f(p') d^3p' (V, V': それぞれの基準系での箱の体積)

は成り立たないが，全粒子数に対して

V ∫ f(p) d^3p = V' ∫ f(p') d^3p'

は成り立つ事が分かるはず．

877 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/12 15:29:27 ID:???

858は明らかに842や847と同一人物なのだろうが、
ずっとケチつけるのなら数字ハンドルでもいいから固定したら？

878 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/12 21:51:56 ID:???

>>860
＞引き際を誤ったのがそいつの大失敗だったね。（藁

プッ、どこが？
それより、相対論信者の思考形態がわかったよ

これ
「成り立たぬなら、成り立たせてしまえ相対論」

最初の命題が
　　ミクロカノニカル集合の古典的理想気体の等分配法則はローレンツ不変か？
だったのに、
こねくりまわして成り立たないのがわかったら
こりゃヤバイということで
基礎的意味付けがかなりアヤシイ相対論的気体というものを持ち出して
ローレンツ共変でした、よかった、よかったってオナニーしている

879 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/12 22:09:43 ID:???

気体で相対論が使えるのはほんのわずか

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ローレンツ不変　　　　　　
ミクロカノニカル分布　　　　　　　　　　×
カノニカル分布　　　　　　　　　　　　　　×
グランドカノニカル分布　　　　　　　　　　×
ボルツマン分布　　　　　　　　　　　　　　×
フェルミ－ディラック分布　　　　　　　　　×
ボース- アインシュタイン分布　　　　　　×
非平衡　　　　　　　　　　　　　　　　　　　△
相対論的気体という粒子のかたまり　　◎
流体　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　△

880 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/12 22:33:24 ID:???

>>848
＞つーかべつに非相対論的な場合でも粒子数が変化する系は扱うだろ？

では、粒子数変化とともに重要なファクターであるエネルギーの出入りはどうなるのでしょう？
対生成・対消滅で気体のエネルギーは変化しないのでしょうか？

>>852
＞対生成・対消滅過程が無視できなくなる．
これの極端な例
もし電子気体があってこれが全部光子に変わったら
これはフェルミ気体からボーズ気体へ変わるわけで気体の性質がまったく変わるはず

もし電子気体が対生成・対消滅を頻繁に繰り返しているなら
これはフェルミ気体とボーズ気体の混合気体となるはずでは？
これ扱えるのか？

＞光子気体の場合は恒等的に μ = 0 であり，常にボーズ気体として扱われる．
＞# プランク分布として，たいていの教科書に載ってるはず．

これはただのボーズ気体

881 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/12 23:06:23 ID:???

age

882 ：821：05/03/12 23:15:40 ID:???

>>879
> 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ローレンツ不変　　　　　　
> ミクロカノニカル分布　　　　　　　　　　×

ミクロカノニカル分布がローレンツ不変である事は，824, 825 で示した．

> カノニカル分布　　　　　　　　　　　　　　×

同じく．

> グランドカノニカル分布　　　　　　　　　　×

これはやってないけど，カノニカル分布の場合とほとんど変わらない．

> ボルツマン分布　　　　　　　　　　　　　　×

これも既にやってるね．

> フェルミ－ディラック分布　　　　　　　　　×

宇宙論では既に何十年も前から使われてますね．
最近では，相対論的プラズマ気体として，レーザー核融合の研究に使われてる
ようですね．

> ボース- アインシュタイン分布　　　　　　×

黒体放射はボーズ気体だけど．

883 ：821：05/03/12 23:22:47 ID:???

>>878

> 基礎的意味付けがかなりアヤシイ相対論的気体というものを持ち出して
> ローレンツ共変でした、よかった、よかったってオナニーしている

> 気体で相対論が使えるのはほんのわずか

既に説明があったと思うけど，根本的に勘違いしてるね．
(平衡系の) 統計力学の基本原理は，別に非相対論的力学系でなければ適用で
きないものではないし，粒子が相対論的速度 (v～ c) で動いている気体に適
用したものを相対論的気体と呼んでいるだけ．
どんな気体でも温度が高くなれば (T ～気体粒子の静止エネルギー程度)，相
対論的になる．
全然特別なものではない．
既に書いたように，宇宙物理学では昔から使われている．

884 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/12 23:40:50 ID:4z7LaCtl

878,879の下品な挑発にもまどわされず、ていねいに説明している>>882 , >>883 はえらい。
Taylor-Wheelerの練習問題で、相対論に対する「わからずやの質問」を並べ、
「論理的に答えよ。質問者に対する批判はしないでよいから！」とあるが、まるでその手本だ。勉強になります。

885 ：821：05/03/13 00:23:21 ID:???

>>880

> では、粒子数変化とともに重要なファクターであるエネルギーの出入りはどうなるのでしょう？
> 対生成・対消滅で気体のエネルギーは変化しないのでしょうか？

???
まさか，対生成・対消滅過程でエネルギーが保存しないと思ってる?
>
> >>852
> ＞対生成・対消滅過程が無視できなくなる．
> これの極端な例
> もし電子気体があってこれが全部光子に変わったら
> これはフェルミ気体からボーズ気体へ変わるわけで気体の性質がまったく変わるはず

そんな過程はない．
たとえば電子と陽電子の対生成・対消滅過程 e^+ e^- ⇔ n γ (n = 2, 3, …)
の場合，陽電子数 - 電子 (ようするに電荷) が保存する (一方光子数に対す
る条件は存在しない)．
基本的には，化学平衡や相平衡と考え方は同じで，電子数 n^- 陽電子数 n^+
に対する平衡条件

μ^+ δn^+ + μ^- δn^- = 0 (μ^+ + μ^-) δn^+ = 0

から熱化学ポテンシャルに対して μ^+ + μ^- = 0 とい条件が得られ，これ
が平衡状態における電子数と陽電子数の関係を与える．
同様に，光子に対しては μ = 0 が得られ，これが光子数を決める．
# グランドカノニカル分布そのものだと思うけど．

886 ：821：05/03/13 00:25:04 ID:???

> これはフェルミ気体とボーズ気体の混合気体となるはずでは？
> これ扱えるのか？

フェルミ気体とボーズ気体の混合気体って相対論でなくても扱ってると思うけ
ど．

> ＞光子気体の場合は恒等的に μ = 0 であり，常にボーズ気体として扱われる．
> ＞# プランク分布として，たいていの教科書に載ってるはず．
>
> これはただのボーズ気体

粒子数が保存しない場合 (μ=0) の相対論的ボーズ気体の代表的な例だけど．
まさか，黒体放射を非相対論的ボーズ気体だと思ってる?
# それ以前に相対論的気体の意味が分かってないみたいだから，この指摘の意
# 味も分からないかもしれないけど．

887 ：821：05/03/13 00:48:38 ID:???

>>884
> 878,879の下品な挑発にもまどわされず、ていねいに説明している>>882 , >>883 はえらい。

おそれ入ります．
できるだけ内容のある部分だけ読むようにしてます．
本当は，挑発に反応するだけのボキャブラリが無いだけかもしれませんが．

888 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/13 03:37:32 ID:???

愚にもつかないイチャモンをつけてるのが、まさに引き際を誤って引っ込みが
つかない状態なわけだが>>878
相対性原理が主張している内容を誤解していたとわかった時点で「ひとつ勉強に
なったわい」と引っ込んでりゃよかったのに、もう無理だね。同情するよ

>「成り立たぬなら、成り立たせてしまえ相対論」
成り立つのにおまえが成り立たないと勘違いしてる、という例はあるかもしれんが、
本当に成り立たないものはちゃんと成り立たないと言ってるだろ。理論がローレンツ
共変になってないものは、ある系で成り立っていれば、ローレンツ変換した別の系では
成り立たなくなるのが正しい。それは対象となった理論が非相対論的であったという
だけのことであって、相対論が間違ってることにはならない

889 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/13 04:59:03 ID:???

そもそもその理屈で言ったらニュートン力学がある以上相対論は存在し得ないなw
ニュートン力学は誰もが知っているようにローレンツ共変でないのだから、
ニュートン力学が知られている以上（正しい以上、ではない）相対論は正しく無い事になる。
つまりは元々ガリレイ共変な理論を勝手に持ってきてローレンツ共変で無いとダダをこねているだけ。

相対論が間違っていると仮定する、
すると仮定より相対論は間違っている、
故に相対論は間違っている事が証明された、と言っているようなもの。

890 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/13 05:20:57 ID:???

age

891 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/13 06:22:15 ID:???

実社会ではまず見ない！　2ch名物キモヲタの特徴

・アニメスレに　　---＞　勉強さえしてれば他は片寄っていても親に何も
　過敏に反応　　　　　　言われなかったためアニメばかり見ていたので
　　　　　　　　　　　　友達がいない。まわりはスポーツ、恋愛と色々
　　　　　　　　　　　　経験していく中、今だにアニメ

・悪いのは　　　　---＞　自分がひきこもりになったのはいじめから守って
　いつでも教師　　　　　くれなかった教師のせいだと思い恨みを持つ
　　　　　　　　　　　　　　　　
・車、バイクは　　---＞　行動範囲がエロアニメ、ゲーム店ぐらい、運動神
　悪だ　　　　　　　　　経もないので免許は持っていない。夜間外出した
　　　　　　　　　　　　ことがないのでテレビでしか珍走を見た事がない
　　　　　　　　　　　　　　　
・異常にタバコを　---＞　友人、同僚に喫煙者がいて当たり前なので毛嫌い
　嫌う　　　　　　　　　してたら人づきあいも出来ないのが普通なのだが、
　　　　　　　　　　　　なにせ友達がいない。健康に悪いからとママに言
　　　　　　　　　　　　われてるので吸ったことがない

・学歴に異常に　　---＞　ガリ勉で大学までいったがただそれだけで「つま
　こだわる　　　　　　　らない人間」であるため誰にも相手にされない。
　　　　　　　　　　　　「こんなはずでは」と思ってみてもあとの祭り、
　　　　　　　　　　　　くだらなくつまらなくクサい人生が待っている

・社会的弱者に　　---＞　いじめられっ子だった上にひねくれて社会的弱者　　　　
　強い　　　　　　　　　が窮地に追い込まれると「俺はさんざんイジメら
　　　　　　　　　　　　れたんだ、お前はもっと不幸になれ！」とヲタ
　　　　　　　　　　　　特有の感情で叩く。やつ当たりはおもに外国人、
　　　　　　　　　　　　リストラ者、ホームレス、身障者などに向けられる

892 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/13 09:09:01 ID:???

>>876

　ミクロカロニカル分布での状態数の議論をしているのですけど。
　この議論では、f(p,x)は直接関係しません。
　ある特定のエネルギー状態を取る場合数が位相空間容積に比例する。
　体積が変わると問題だという主張です。
　

893 ：821：05/03/13 09:43:33 ID:???

>>892

> 　ミクロカロニカル分布での状態数の議論をしているのですけど。
> 　この議論では、f(p,x)は直接関係しません。

？
位相空間体積要素がローレンツ変換の不変量→位相空間密度関数がローレンツ
不変量．
という証明に利用するために引用しているので，この関係が成り立つ事が証明
には不可欠なんだけど．

> 　ある特定のエネルギー状態を取る場合数が位相空間容積に比例する。
> 　体積が変わると問題だという主張です。

何故？
困るのは，体積が変わる事じゃなくて位相体積が変わる事でしょう？

894 ：821：05/03/13 17:15:18 ID:???

どうしようか迷ったんですが，やっぱりちょっと補足しときます．

>>882

> ミクロカノニカル分布がローレンツ不変である事は，824, 825 で示した．

あまり教科書には載ってないので，ひょっとしたら知らない人がいるかもしれ
ませんが， 825 の

> dw = const δ^4(P^μ - P0^μ) Π_n dΓ_n

が運動している系に対するミクロカノニカル分布です．
多くの場合静止基準系で議論するのであまり使いませんが，ランダウ=リフシッ
ツの統計物理学では回転運動も扱えるもっとも完全な形

dw = const δ(E - E0) δ^3(P - P0) δ^3(M - M0) Π_n dΓ_n

で載ってます (M は角運動量)．
# もっともこれ以降のほとんどの節では，この教科書でも使われてません．
どうしてこうなるか知りたい方は，上巻の「§4 エネルギーの役割」を参照し
てください．
運動（および回転）している系のカノニカル分布も同じ節に出てます．

895 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/13 21:23:56 ID:/AfURXXN

光速が時空で変動しない仮説がスカです。微細時間では超高速は発生するのです。

896 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/14 09:16:31 ID:???

>>893
>この関係が成り立つ事が証明には不可欠なんだけど．
ならば、自明でない関係式を持ち出して証明とするのはおかしい。
　位相空間体積要素そのものでなぜ議論できないのか。

>困るのは，体積が変わる事じゃなくて位相体積が変わる事でしょう？
　位相体積が変わらないとすると、V' がuvxに依存する量になる。
　これがおかしいということ。進行方向によって変わるのは問題。
　u^2 やらvx^2に依存するなら対称性から問題ない。

　よって、ローレンツ変換によると、位相体積はdΓ=γ^2dΓ'と変換するのではないか？

897 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/14 09:34:01 ID:???

>　位相体積が変わらないとすると、V' がuvxに依存する量になる。
>　これがおかしいということ。進行方向によって変わるのは問題。

vx に依存したり u に依存したりするなら問題だが、uvxに依存するのは全然問題ない。
u は x 方向の速度なのだから、uvx とは実際には u・v のこと。

898 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/14 12:14:46 ID:???

>>878
>「成り立たぬなら、成り立たせてしまえ相対論」
まさに878自身が「成り立たぬなら、成り立たせてしまえ」をやってるのだが、
気付いてないのだろうか？

>ミクロカノニカル集合の古典的理想気体の等分配法則はローレンツ不変か？
プッ、どこが？
それより、相対論信者の思考形態がわかったよ

>基礎的意味付けがかなりアヤシイ相対論的気体というものを持ち出して
>ローレンツ共変でした、よかった、よかったってオナニーしている
非相対論的な定義を使うとローレンツ不変にならないという当たり前のことを
相対論の矛盾か何かを発見したと勘違いしてしまったわけだね。見てて痛々しい。

899 ：821：05/03/14 15:03:25 ID:???

>>896

やっぱり一々説明しなければ分からないか．

> >この関係が成り立つ事が証明には不可欠なんだけど．
> ならば、自明でない関係式を持ち出して証明とするのはおかしい。

ここで問題にしているS-S'系間の位相空間座標変換 (x, p) → (x',p') とい
うのは，S系において位相空間座標が (x, p) である粒子が，S'系では
(x',p') にあるという事を意味している．

つまり d^3x' d^3p' は, S系で位相体積要素 d^3x d^3p を占めているのと_同
じ_粒子線束が，S'系で占めている位相体積要素の大きさ．
したがって d^3x d^3p と d^3x' d^3p' とでその中の粒子数が一致するのは，
当たり前の事．

> 　位相空間体積要素そのものでなぜ議論できないのか。

そりゃあなたの方．
あなたのやってるのは箱に対して静止している空間座標に対する変換で，位相
空間の座標変換ではない．

900 ：821：05/03/14 15:04:08 ID:???

> >困るのは，体積が変わる事じゃなくて位相体積が変わる事でしょう？
> 　位相体積が変わらないとすると、V' がuvxに依存する量になる。
> 　これがおかしいということ。進行方向によって変わるのは問題。
> 　u^2 やらvx^2に依存するなら対称性から問題ない。

置換積分 ∫_V det(∂x'/ ∂x) d^3x で表されるのは，S系において体積 V，
運動量 p である粒子線束が S' 系において占める体積．
S' 系の箱の体積 V' ではない．
前者は特定の運動量を持つ粒子線束に対するものであり，運動量に依存しても
全然問題ない．

もし気体で分かりづらければ，この粒子束を，箱に対して一定速度 v で動い
ている棒に置き換えて，ローレンツ変換で
1) 棒の体積と箱の体積がぞれぞれどう変わるか
2) 棒の密度はどう変わるか
を考えてみれば良い．

901 ：896：05/03/14 18:34:07 ID:???

>>897
>u は x 方向の速度なのだから、uvx とは実際には u・v のこと。

大いに問題、
容器の中に1粒子がある場合を考える。
uは一定方向、しかしvxは時間と共に符号を変える。
容積は、時間的に膨張･収縮を繰り返すのか？

>>900
>S' 系の箱の体積 V' ではない．

だとしたら、根本的な問題が生ずる。
式；F=-kTlogZ;P=-(∂F/∂V)
と関係付けることが出来ない。
したがって、分配関数としては不適切。

で、無理やり対応付けると
圧力PがP=P'(1+uvx)となるこれまたへんな結果が導ける。

>粒子束
箱という境界で弾性反射する。
位相平均=時間平均なら
{(1+uvx)+(1-uvx)}/2=1
が成立するはず。
結果としてuvxに依存しない形になる。

902 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/14 20:02:52 ID:???

>>894
ランダウ=リフシッツの統計物理学を見たけど、この本に

ρ = const δ(E - E0) δ(P - P0) δ(M - M0)　　　　　　　　　　(4・4)

分布（４・４）がミクロカノニカル分布とよばれている、とあるが、下のほうに注２）で

”この分布は決して閉じた系の真の統計分布を表していないことを、もう一度だけ強調しておこう。　
・・・・。”

と書いてある。これはどういうことだ？

903 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/14 20:45:23 ID:???

>>900
＞粒子線束
この粒子線束というのはすべての粒子が同じ速度を持っているのを前提としてないか？
この速度分布がどうなるのかが問題のはずでは？

相対性理論　小玉英雄 (著)　培風館によると運動量空間の体積要素の変換はp101から
　　　d^3p'/p'^0= d^3p/p^0　　　(4･81)
これもすべてが同じ速度だろ

>>858　>>872
位置の変換は
　　　γ’d＾3x'=γd^3x=(d^3x)0　　(4･82)
これと同じでは？
しかし、これどちらも同時刻の時
>>876では同時刻でなくても成り立つように考えているので(4･82)とはちがう

そして(4･81)と(4･82)から
　　　d^3x'd^3p'=d^3xd^3p　　　(4･82)
以上からこの変換が成り立つのは、すべての粒子が同じ速度でしかもどちらの系も同一時刻の時

904 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/14 21:17:21 ID:???

>>888
＞愚にもつかないイチャモンをつけてるのが、まさに引き際を誤って引っ込みがつかない状態なわけだが>>878

そうか？
相対論で出てくる気体って、はじめが流体で
　　流体→粒子の流れ→気体の流れに見える→気体として扱う
で、熱力学、統計力学の気体とはちがうことを言っているんだが。

>>882
＞宇宙論では既に何十年も前から使われてますね．
宇宙論で出てくる熱力学って開放系？

>>885
＞まさか，対生成・対消滅過程でエネルギーが保存しないと思ってる?
ふつう、粒子の入ってきたらエネルギーも変わるだろ、それがないのか？

＞そんな過程はない．
わかりやすいような例を出しただけ

>>886
＞フェルミ気体とボーズ気体の混合気体って相対論でなくても扱ってると思うけど．
どんな気体？

905 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/15 02:37:22 ID:???

＞ふつう、粒子の入ってきたらエネルギーも変わるだろ、それがないのか？

化学反応が起こる系とどこが違うんですか？

906 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/15 10:16:19 ID:???

>>902
>821が見落としていて、勘違いの知識を披露していただけ。

907 ：821：05/03/15 12:24:17 ID:???

>>902
>>906

もう無茶苦茶．自分が何に反論している分かってる？
あなた（達？）が難癖つけてるのは，統計力学の基本原理そのものなんだが．

> ρ = const δ(E - E0) δ(P - P0) δ(M - M0)　　　　　　　　　　(4・4)

この分布が表しているのは
・条件 E = E0, P = P0, M = M0 を満たす状態だけ起こりえる．
・条件 E = E0, P = P0, M = M0 が成り立つ状態が取り得る確率は全て同じ．
という事．
これは，等重率の原理（孤立した巨視的物体を，十分に長い時間で見ると，実現可能な状態は
全て同じ確率で実現する）そのもの．

> ”この分布は決して閉じた系の真の統計分布を表していないことを、もう一度だけ強調しておこう。　
> ・・・・。”

何で「・・・・」の部分を読み飛ばすかな．
そこにミクロカノニカル分布が真の統計分布と一致するための条件（いわゆる
エルゴード仮説）が書いてある．
確かにエルゴード仮説を満たさない力学系は数学上は存在しうるが（例: 無衝
突気体），通常の統計力学ではこれが成立する事が大前提になっている．

908 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/15 23:38:56 ID:???

>>906
意味不明

909 ：821：05/03/16 07:18:00 ID:???

> ”この分布は決して閉じた系の真の統計分布を表していないことを、もう一度だけ強調しておこう。　
> ・・・・。”

ちなみに，この後に書かれていることを正確に引用すると次の通り．

“これを真の統計分布と承認することは，閉じた系の位相空間における起動が，
十分長い時間たつうちには，(4,3) で定義される多様体の任意の点にいくらで
も近いところを通過すると主張することと同等である．
しかし (_エルゴード仮説_の名でしられている) この主張は一般の場合にはむ
ろん正しくない．″

これでエルゴード仮説を前提にしている統計力学において (4,4) 式が適用で
きないと読める人間は，余程読解力が不足している．
しかも私は，824 でちゃんと「エルゴード性が成り立つなら」と前提条件を書
いてある．

910 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/16 09:19:47 ID:???

静止基準系で成立することが言えても、運動系で成立しているとはいえまい。
これを示すには。
(4.4)の分布によって、状態数を計算し、そこから状態方程式を導いて、これが正しい(実験事実と合う)ことを示せばよい。
で、このことを示せるのか？
　引用されているように"この主張は一般の場合にはむろん正しくない"、
ここでの一般とは系の運動状態を含んでいるので、教科書では成立しないことを認めているわけ。
しかし、観測者の運動は系状態と無関係といえるので仮説は成立。
ここで>>600の指摘につながる。

911 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/16 09:33:41 ID:???

>>821
821は、自分で
>そもそも相対論的気体における運動量の各成分の分布は，統計的に独立でさえ
ない．
統計的に独立でなくなってしまうのに、等確率になるということに矛盾を感じないのか？
従属事象なのに全て同じ確率で実現することが期待できるのか？
　

912 ：821：05/03/16 10:41:08 ID:???

>>910
> 静止基準系で成立することが言えても、運動系で成立しているとはいえまい。

エルゴード仮説の定義および相対性原理から，静止系で成立すれば運動系でも
成立する事は簡単に証明できる．

S系からS'系へのローレンツ変換が位相空間上の多様体 P^μ =P0^μ からP'^
μ = P0'^μへの双射になっている事から，S系で軌道が通らない領域があれば，
当然S'系における対応する領域も通らない．
したがってS系でエルゴード仮説が成り立たないならS'系でも成り立たない．

> (4.4)の分布によって、状態数を計算し、そこから状態方程式を導いて、こ
れが正しい(実験事実と合う)ことを示せばよい。
> で、このことを示せるのか？

ここで議論しているのは，純粋に理論的な予測の話だろうが．
専門家じゃないので実験とどの程度合うかなんて知らないが，少くとももし合
わないなんて実験結果があったなら全く話題にならないなんて事はないと思う
けどね．

913 ：821：05/03/16 10:41:35 ID:???

> 　引用されているように"この主張は一般の場合にはむろん正しくない"、
> ここでの一般とは系の運動状態を含んでいるので、教科書では成立しないこ
> とを認めているわけ。

そりゃそうだ．現に先に例に挙げた無衝突気体や二体問題のような可積系では成り
立たない．
どういう系で成り立つかというのはエルゴード問題として百年以上前から数学
者によって研究されている．
# また，どんなに孤立しているように見える系でも存在するわずかなエネルギー
# のゆらぎこそが熱平衡にとって重要で，この事からエルゴード仮説より等重
# 率の原理を重視すべきという意見もある．
しかし，それは運動系でエルゴード仮説が成り立つか否かという話とは全く別
問題．

> しかし、観測者の運動は系状態と無関係といえるので仮説は成立。

その通りだが，自分の反論が見当外れだったという事を認めているのか？

> ここで>>600の指摘につながる。

？どこにも実験データと合うかなんて話はないけど．

914 ：821：05/03/16 10:43:46 ID:???

>>911

> 統計的に独立でなくなってしまうのに、等確率になるということに矛盾を感じないのか？
> 従属事象なのに全て同じ確率で実現することが期待できるのか？

何と何が等確率？
ひょっとして，まだ等分配則の事を勘違いしているのか？

915 ：821：05/03/16 11:19:20 ID:???

>>901
> >>900
> >S' 系の箱の体積 V' ではない．
>
> だとしたら、根本的な問題が生ずる。
> 式；F=-kTlogZ;P=-(∂F/∂V)
> と関係付けることが出来ない。
> したがって、分配関数としては不適切。

ここでは，そんな議論はしてない（851の計算は静止系におけるものでこの話
とは無関係）．
どちらにせよ F=-kTlogZ;P=-(∂F/∂V) が成立する事と，「S系において体積 V，
運動量 p である粒子線束が S' 系において占める体積」と「S' 系の箱の体
積 V' 」が一致しない事とは全く関係ない．

既に書いたように，この二つの体積が一致しないのは，系によって同時刻の基
準が異なる事に原因がある．
その結果S系でまだ体積Vにある粒子が，S'系では既にV'から出てるという事が
起こる（もちろんその逆の場合も起こりえる）．
一方，S'系における統計和はS'系における一定体積 (V') にある全気体粒子に
対して計算するのが当然であって，わざわざローレンツ変換して「S系におい
て体積V，運動量 p である粒子線束が S' 系において占める体積」を求めて
計算したりしない．

916 ：896：05/03/16 12:02:19 ID:???

>ここでは，そんな議論はしてない
運動系での分配関数の話だから、そのものだ。勘違いしてないか？

>851の計算は静止系におけるものでこの話とは無関係）．
851の計算など引用してないぞ。一般的お話をしているだけ。

>「S系において体積 V，運動量 p である粒子線束が S' 系において占める体積」と「S' 系の箱の体
積 V' 」が一致しない事とは全く関係ない．

　関係する。統計力学では、熱力学的関係式で分配関数と熱力学的量の関係が付けられている。
　普通の統計力学では、箱の体積と位相空間での座標積分結果の体積とは同一である。

　ちなみに聞くが'系での位相空間の体積と'系の箱の体積 V'はどのような関係にあるんだ。
　また、'系での熱力学的関係式(分配関数と熱力学的量との対応)はどのようなものだ？

>系によって同時刻の基準が異なる事に原因がある．
　違う。同じ'系での現象を扱っているので基準が異なることはありえない。
　また、容器の中には、様々な速度の粒子が存在しているが体積は、
　>>903が指摘しているように　γ’d＾3x'=γd^3x=(d^3x)0　　(4･82) だ。

>S'系では既にV'から出てるという事が起こる。
　そんなことはない。容器の中に閉じ込められているのだから、どの系で見ても反射(イベント)が生じるのは容器の壁。

>S'系における統計和はS'系における一定体積 (V') にある全気体粒子に対して計算するのが当然であって，
>わざわざローレンツ変換して「S系において体積V，運動量 p である粒子線束が S' 系において占める体積」を求めて計算したりしない．

　意味不明？自分で分配関数の議論がおかしいことを認めたのか？
　きみのV'はpxに依存しているけど、様々な運動量を持つ普通の気体の場合はどうなるの？

917 ：821：05/03/16 12:05:42 ID:???

>>903
> >>900
> ＞粒子線束
> この粒子線束というのはすべての粒子が同じ速度を持っているのを前提としてないか？

微小位相体積要素 d^x d^3p に含まれる粒子を対象にしている．
同じ速度（運動量）を持つのは当然．

> この速度分布がどうなるのかが問題のはずでは？

ここで問題にしているのは S系における位相空間上の_任意_の点 (x,p) の微
小体積要素 d^x d^3p に含まれる粒子が，S'系における位相空間でどう見える
かである．
位相空間上の全ての点に対して粒子密度 f(x,p) が分かれば，体積分すれば当
然速度分布も分かる．何の問題もない．

> 位置の変換は
> 　　　γ’d＾3x'=γd^3x=(d^3x)0　　(4･82)
> これと同じでは？
> しかし、これどちらも同時刻の時
> >>876では同時刻でなくても成り立つように考えているので(4･82)とはちがう

そんなわけない．当然の事だからわざわざ書かなかっただけ．

918 ：821：05/03/16 13:09:08 ID:???

>>916
> >ここでは，そんな議論はしてない
> 運動系での分配関数の話だから、そのものだ。勘違いしてないか？

今までの議論で運動系の分配関数なんて使ったか？

> 　関係する。統計力学では、熱力学的関係式で分配関数と熱力学的量の関係が付けられている。
> 　普通の統計力学では、箱の体積と位相空間での座標積分結果の体積とは同一である。

当然．

> 　ちなみに聞くが'系での位相空間の体積と'系の箱の体積 V'はどのような関係にあるんだ。
> 　また、'系での熱力学的関係式(分配関数と熱力学的量との対応)はどのようなものだ？

同じ．

> >系によって同時刻の基準が異なる事に原因がある．
> 　違う。同じ'系での現象を扱っているので基準が異なることはありえない。

見当外れ．
私が書いたのは「S系において体積 V，運動量 p である粒子線束が S' 系に
おいて占める体積」と「S' 系の箱の体積 V' 」が一致しない原因が，S系とS'
系で同時刻の基準のが違っている事によるという事．
S系において体積V中の「同時刻」に運動量 p を持つ粒子と，S'系において体
積V'中に「同時刻」に運動量 p' を持つ粒子が一対一に対応してない（容器が
ある場合，それは反射によって運動量 p' と異なる粒子になっている）．
したがって，置換積分しても S' 系の体積は出てこない．
# 勘違いしているようだが，位相空間上の積分と座標空間上の積分で積分域が
# 異なるなんて話では全くない．
訳が分からなければ時空図に書いてみれば良い．

919 ：821：05/03/16 13:10:29 ID:???

> >S'系では既にV'から出てるという事が起こる。
> 　そんなことはない。容器の中に閉じ込められているのだから、どの系で見ても反射(イベント)が生じるのは容器の壁。

その場合の事も既に書いた．
容器の体積からはみ出た部分は反射して（世界線を折り返して）他の運動量の
粒子になっているし，空いた部分には反射によって新たに p' の運動量になっ
た粒子が存在している．
平衡状態では，同じ時間に，
・容器の壁で反射する粒子の数
・容器が存在せず同じ気体が外までずっと続いている場合に容器の壁と同じと
　ころを通過する粒子の数
はどの運動量に対しても同じなので，体積を通過する粒子→容器の壁で反射し
た粒子と考えても全く変わらない．

> 　意味不明？自分で分配関数の議論がおかしいことを認めたのか？

あなたが，延々と見当外れの批判しているだけ．

> 　きみのV'はpxに依存しているけど、様々な運動量を持つ普通の気体の場合はどうなるの？

もちろん「S系において体積 V，運動量 p である粒子線束が S' 系において
占める体積」は個々の運動量で異なる．
これが S' 系における気体の体積ではないという事は既に述べた通り．

920 ：896：05/03/16 13:47:40 ID:???

>容器の体積からはみ出た部分は反射して（世界線を折り返して）他の運動量の
粒子になっているし，空いた部分には反射によって新たに p' の運動量になっ
た粒子が存在している．

だから、その部分はペアとなるdxに影響するんでないかい。
したがってdxが実質減少し、dx=γdx'となっているのでは？

>置換積分しても S' 系の体積は出てこない．
熱力学的関係式と関係付けられないので間違った議論ということを認めた訳かい？

921 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/16 13:51:51 ID:???

>>912

> 相対性原理から
だから、ここで相対性原理を持ち出しちゃだめなんだってば。
ローレンツ変換するとエルゴードが成立しない→相対性原理が成立しないといっているのだから、

>S系からS'系へのローレンツ変換が位相空間上の多様体 P^μ =P0^μ からP'^
μ = P0'^μへの双射になっている事から，S系で軌道が通らない領域があれば，
当然S'系における対応する領域も通らない．
したがってS系でエルゴード仮説が成り立たないならS'系でも成り立たない．

p0とp0'が等しくないので軌道が違う。だから、S系で成立して、S'系で成立しなくなるから問題だ。
ローレンツ変換すると、重心運動がのってきてしまうので問題だねというのは既出。

非相対論的だと、位相空間の体積は、重心運動と分離できている。

>純粋に理論的な予測の話だろうが．
だったら'系での状態方程式を導いてみせなよ。

922 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/16 13:58:02 ID:???

>>914

>何と何が等確率？
P1=(p0,0,0)とP2=(0,p0,0)

>ひょっとして，まだ等分配則の事を勘違いしているのか？
?

P1'=(p0,0,0)とP2'=(0,p0,0)は、等確率？

923 ：821：05/03/16 14:38:59 ID:???

>>921
> > 相対性原理から
> だから、ここで相対性原理を持ち出しちゃだめなんだってば。
> ローレンツ変換するとエルゴードが成立しない→相対性原理が成立しないと
> いっているのだから、

私が相対性原理といったのは，気体全体の運動を記述する運動方程式がローレ
ンツ変換に対して不変だという事．
相対性理論を前提にするなら当然の事．
例えば気体粒子の相互作用が量子電気力学で記述できるなら，当然成り立つ．
逆に，それを仮定しないのであれば「相対性理論が成り立たない」から「相対
性原理が成り立たない」という当たり前の事しか出て来ない．

> >S系からS'系へのローレンツ変換が位相空間上の多様体 P^μ =P0^μ からP'^
> μ = P0'^μへの双射になっている事から，S系で軌道が通らない領域があれば，
> 当然S'系における対応する領域も通らない．
> したがってS系でエルゴード仮説が成り立たないならS'系でも成り立たない．
>
> p0とp0'が等しくないので軌道が違う。だから、S系で成立して、S'系で成立しなくなるから問題だ。

当然，変わらないのはローレンツ変換による軌道の対応関係 (p(t), x(t), t)
→ (p'(t'), x'(t'), t')（これが本当の相対性原理）．

924 ：821：05/03/16 14:39:23 ID:???

> ローレンツ変換すると、重心運動がのってきてしまうので問題だねというのは既出。

なんで重心運動を考える必要があるのか分からないが，重心というのが相対性
理論では（ローレンツ変換に従って変換されないという意味で）
well-defined でないという事は良く知られた事．
# これは，運動学的速度（重心の移動速度）と動力学的速度 (c P/ E) が一般
# には一致しない問題としても知られている（ディラック一般相対性理論の巻
# 末の付録を参照）．
重心というのは，その基準系における時間で瞬間的な位置と運動量とエネルギー
で計算しているので，基準系によって「瞬間」の異なる相対性理論では一意的
に決まらないのは仕方がない事．

> だったら'系での状態方程式を導いてみせなよ。

分布関数を与えたんだから自分でできるだろうが．
分からなければ，答はパウリの相対性理論に書いてあるから自分で確かめろ．

925 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/16 20:31:00 ID:???

パウリの相対性理論に書いてあるのは
　　　分子の速度＝相対速度
としたときで、いま、ここでやっているのは
　　　分子の速度＝合成速度
のとき、だからちがう

自由エネルギーから熱力学法則が求められると書いてあるが
この本に載っている自由エネルギーと分配関数はどちらの系に
ついて書いてあるのかわからない
だから、この本見てもわからない

926 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/16 20:47:44 ID:???

分子運動のシミュレーションで
分子が壁で反射する場合と壁に周期的境界条件を使ってやる場合では結果が違う

＞・容器が存在せず同じ気体が外までずっと続いている場合に容器の壁と同じと
　ころを通過する粒子の数

これを周期的境界条件の場合と考えると

＞はどの運動量に対しても同じなので，体積を通過する粒子→容器の壁で反射し
＞た粒子と考えても全く変わらない．

で、結果は変わると思われる

927 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/16 21:07:50 ID:???

>>922
P1=(p0,0,0)とP2=(0,p0,0)

フェルミ粒子のときはちがう確率
ボーズ粒子のときは等確率

かな？？？

928 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/16 21:38:16 ID:???

>>905
化学反応があると分子が変わる
粒子の出入りだけなら分子は変わらない

化学反応では化学平衡になるまで時間がかかる
対生成消滅は一瞬で変わる

929 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/16 22:50:13 ID:???

>>928
どこからつっこんでほしいんですかね？

930 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/16 23:08:15 ID:???

ミﾐヽヽヽヽﾘﾘﾉﾉノノ　　　800億円突っ込んだ
　　　　ミ　　 ,,､,､,､,､,､,､,､､彡　＿＿　　　　　　　　,､　　　.＿＿＿＿_
　　　　 l 　i''" 　　　　　　　i彡 |ｺｺｺ|ヽγ"⌒ヽ　 .[[|　　　|ｺｺｺｺｺｺｺ|＼
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　　　 ,ｒ-/　　＜･>　< ･>　|　　|ｺｺｺ| .[|ゝ､__,ノ [| .[[|　 [| .|ｺｺｺｺｺｺｺ|　 | 　　　　
　　　l　　　　ﾉ( ､_, )ヽ　|　　|ｺｺｺ|=[|======[|=[[|==[|=|ｺｺｺｺｺｺｺ|　 |　　　　
　　　　ｰ' 　　ノ､＿_!!＿,.､| 　 |ｺｺｺ| .[| 　　　[| .[[|　 [| .|ｺｺｺｺｺｺｺ|　 |　
　　　 ∧ 　　　ヽニﾆｿ　 l　　|ｺｺｺ|=[|======[|=[[|==[|=|ｺｺｺｺｺｺｺ|　 |
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　　　　~''(_)(_)(_)(_)ソ　　　　　　ヽノ　　　,イ^　
　　　ヽ/｀､＿, ｨ/

931 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/16 23:16:43 ID:???

>>907
＞難癖つけてるのは，統計力学の基本原理そのものなんだが．

相対論は光速不変などの基本原理に難癖つけると狂ったように反論して
トンデモ扱いするが、統計力学の場合は基本原理に難癖つけてもそれほど問題にならんよ
むしろ議論の相手になってくれる

＞ρ = const δ(E - E0) δ(P - P0) δ(M - M0)　　　　　　　　　　(4・4)

はミクロカノニカル分布，等重率の原理そのもの、真の統計分布を表していない

なのがわかった

＞何で「・・・・」の部分を読み飛ばすかな．

読み飛ばしたわけじゃないんだ
意味がわからんのだ
真の統計分布とはなんだ？

932 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/17 00:17:33 ID:???

この人のレス読んでると頭がくらくらしてくるなあ
ところでハンドル固定しないの？一瞬だけ数字入れたけどまた名無しになっちゃったね

933 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/17 11:01:52 ID:???

>>931
正直、821氏のレスの方に圧倒的な説得力を感じる。いい加減、引き際だぞ。

>統計力学の場合は基本原理に難癖つけてもそれほど問題にならんよ
ローレンツ変換するとエルゴード（などの統計力学の法則）が成立しない→相対性原理が成立しない
という主張をしているのに、統計力学の基本原理そのものに難癖つけたら、主張が成立しないんじゃ？
エルゴードが成立しないのはお前が統計力学の基本原理に難癖つけてるからだろ、と言われるのがオチ。

>意味がわからんのだ
これも、意味も分からないくせに否定してたのか？典型的な相間厨だな、と言われるのがオチ。

934 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/17 11:29:52 ID:???

>>923

>気体全体の運動を記述する運動方程式がローレンツ変換に対して不変だという事．
よく判らん。等重率やエルゴードとどう関係するのか説明を求める。
等重率やエルゴードは、3d運動量空間での原理だ。
これを4dに拡張できる主張するためには、なんらかの傍証が必要だ。
ある系でE=constであったときE'=γ(const+uPx )である。
別の系で見ると等エネルギー面上の運動ではないことが直ぐにわかる。
つまり、ある系での3d位相空間と別の系での3d位相空間は対応してない。
それなのに、原理が4dに拡張できると主張するには、相当な物理的傍証が必要とされる。

>例えば気体粒子の相互作用が量子電気力学で記述できるなら，当然成り立つ．
　自明でない。気体粒子の相互作用を量子電気力学で記述してみせよ。
　(なぜ、統計力学があるの再考してみよ)
　また、現象論的要素を取り入れた多くの運動方程式は、ローレンツ共変ではない。
　
>「相対性理論が成り立たない」から「相対性原理が成り立たない」
　粗雑な。ローレンツ変換で変化しても、ガリレイ変換で不変ならば、相対性原理は満たせる。
　幸いなことに位相空間はガリレイ不変にできている(量子論的レベルから)。

>当然，変わらないのはローレンツ変換による軌道の対応関係 (p(t), x(t), t)
→ (p'(t'), x'(t'), t')（これが本当の相対性原理）．
　だから等エネルギー面はどうなるの？対応しているならそれを示しなさい。
　あと、相対性原理を勘違いしていないか？
　キミがここで示したのは、ある座標変換による対応関係を示しているに過ぎない。

935 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/17 11:31:08 ID:???

>>924
>なんで重心運動を考える必要があるのか分からないが，
位相空間上の⊿pを(粒子の運動量-重心運動量/N)で定義すれば、ガリレイ不変で相対性原理を満たせる。

>答はパウリの相対性理論に書いてあるから自分で確かめろ．
　頭は大丈夫か？相当雑だぞ。>925が示しているように教科書見たんじゃよく分からん。
　キミが示した分布では、今までの議論で明らかになったようにV' が容器の体積を示していないので熱力学的量を計算できない。
　だから、計算できる分布関数をしめすか、そうでなければキミが示した分布における熱力学的関係式を示してみなさいと要求しているのだ。

936 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/17 20:35:41 ID:???

だから名前固定しろっての

937 ：ご冗談でしょう？名無しさん：05/03/17 22:14:10 ID:???

パウリの相対性理論のⅢ編の最後の方に書いてある
Juttnerの、理想気体が全体として一様な速度で走っているとき、(省略)相対論的立場からしらべた。
のほうが近いんじゃ？
つまり、まだあまり研究されてない分野じゃない？
もしかしてこのスレその研究の最先端かも？？？？？

938 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2005/03/30(水) 04:10:54 ID:???

>>12
>垂直方向からも線状に見えます。しかしその見え
>ること自体が垂直方向への広がりをも示しているのです。

レーザーが空気中の物質に乱反射されてそれが目に飛び込んできてるだけだからｗ

939 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2005/03/30(水) 13:16:46 ID:???

今さら鳥にマジレスせんでも