物質は波であるってなんだよ

電子が二重スリットを通過する話ですが、
電子がどちらか一方を通ったとすると、波相関数的には通らない方の
確率分布があってはいけないのでそちらで値を０にする。
これは単スリットを扱っているのと同じになる。当然干渉もしない。
だから干渉するためには電子がどちらか一方を通過したと考えてはいけない。

このようなことだと思いますが、これって波動関数的に二重スリットと単スリットが
区別できなくなるってことであって、電子がどちらのスリットを通過したのかは
「正直、わからん」までしか言えないでしょう。

で、「電子は両方同時に通過する」ってのはヨタですね。

スクリーンに当たる前の電子を「粒」だと思ってるところが変。

テキスト鵜呑みで思考停止してる香具師のレスは不要とｵﾓﾜﾚ

観測前に観測後の状態は存在しない。電子という粒が、両方にせよどちらか解らないにせよ、スリットを通ると
想像するのが無理。

>>255
ほとんど意味不明だぜ　（ｗ

電子は量子力学的な「粒」だろ。
ニュートン力学に従わないからといって
いきなり「波」にしちゃうところが変。

量子力学的粒？それこそw！！

>>256
だいたいおまい、ベル不等式知ってる？

ベルの不等式が必ずしも成り立たないことを指摘した物理学者がいる。
彼は同時に、ネルソンの確率力学を拡張したような理論(数学的)を作っている。
それによれば、電子はどちらかのスリットを通ることがいえ、
しかも単スリット×２とは違うことを示せるらしい。
俺は数学科の学生で、数学を勉強して、トンデモかどうか、全て検証したいと思う。

ところで、一様磁場中の電子の運動について、量子力学と彼の理論では予言が
違うわけだが、一様磁場中の電子の運動が変だとか言う話は聞いたことがないか？

>>259
面白そうだな

>>259
＞一様磁場中の電子の運動について、量子力学と彼の理論では予言が
＞違うわけだが

どー違うの？

確率力学が量子力学の一般的な適用範囲に拡張できれば、寝覚めは良くなるかも知れない。

やっと認められてきたな＞確率力学
少し前までは物理板でもﾄﾝﾃﾞﾓ扱いだったが．．．

>>261
すまないが、まだ彼の理論を勉強してないので分からない。

>>263
まだ物理学者にはトンデモ扱いされてるだろう。
だが、数学科の俺としては、波束の収縮とかの方がよっぽどトンデモに見える。

彼の理論は非常にビジュアル的なもので、もし彼の理論が正しければ
原子内での電子の運動の様子がわかるので非常に面白い。
だから、検証もせずトンデモと決めつけるよりは、正しいかもしれないと
検証してみる方がよっぽど夢がある。
トンデモだったら俺が犠牲者になるわけだが、彼の理論を学ぶのに必要な数学は
まともなものであるから、それを素養とみなせば、数学科の俺にとってリスクは小さい。

なんか脳内で話が通じてるようだが
いったい何の話をしてるんだこいつら

>>264
＞すまないが、まだ彼の理論を勉強してないので分からない。

何か出典はあるの？

＞原子内での電子の運動の様子がわかるので非常に面白い。

確率力学ならすでに計算されているけどね。

>>265
厭なヤツだな。♪教えてあげないよっ♪

しまった。長文のせいでトンデモと思われたかも。
実を言うと、俺自身、彼の理論が場の理論のレベルでは１００％破綻しているのは知っていて、
俺の本当の興味は、量子場が、実は関数でなくファイバー束の切断である(by加藤晃史＠灯台)というあたり。
片手間に彼の理論を検証するだけ。理論的には面白いから。

>>266
＞何か出典はあるの？
彼が本で指摘している。論文にしたかどうかは知らない。
量子力学とどう違うか、今度大学図書館に行くときに確かめてくる。
確率力学のようなものはトンデモかどうかまだわかっていないので、書名をあげることは拒否する。

＞確率力学ならすでに計算されているけどね。
スピンは計算されてないだろう？
ところで、確率力学による3d軌道とか見たことある？
もし電子があんな風に運動してたら、めっちゃ感動ものだよ。

量子力学の定式化のひとつとしてそういう運動での表現が得られるとして
それは原理的に観測にかかりうる部分なわけ？まあそれはないと思うけど。

有用であれば別にどーでもいーんだけどさ。
なんで名前伏せて会話してんの？

>>268
そんなことが書いてあったかな。漏れも読んでみよう。
ちなみにネルソンの確率力学はﾄﾝﾃﾞﾓじゃないよ。
物理学辞典にも載ってる。ちゃんと体系づけるのは難しそうだけど。

水素の３ｄ軌道ならプログラムを書いたよ。で、電子の「運動」とする
のはちょっと抵抗があるな。確率過程で全ての点で微分不可だし。
イメージとしては生成消滅を繰り返してるカンジかな。

>>269
オマエのその態度かイケないわけだが。

保江邦夫氏が凝ってますね、確率力学。

>>259
ベルの不等式が成立しないのは教科書にも載ってるよ。

態度態度って。何言ってんだ

>>259の補足トリビア
ベルの用いた系（物理モデル）で局所性が成り立つとするとベルの不等式が得られるが、
その不等式は成立しないことがわかった。普通これは局所性が成り立たないと解釈され
るが、259に登場するオッサンは「用いたモデルが間違いだろ」と考えてそれを証明した。
つまり局所性については何も言えてないってこと。
個人的には「エンタングルメントは？」と突っ込んでみたい。

前にEPRが云々ってスレでごだごだやってたやつだろ。

よく分からないので質問。
まず、ベルの不等式は具体的なモデルによらない話では？
次に、274での主張は、以下のどっち？
「局所的な隠れた変数理論はベルの不等式を満たす一方、
非局所的な隠れた変数理論はベルの不等式を満たさない、
というオーソドックスな話を否定する」のか、
オーソドックスな話を認めた上で、
「後者の、非局所的な…のモデルが実際に作れますよ」
と言っているのか？

＞まず、ベルの不等式は具体的なモデルによらない話では？

モデルとゆーか、自明と思って用いた仮定が実は間違いだった、
とオッサンは指摘している。だからベルの不等式で局所性を議論
するのは無意味ってこと。

ところで、ベルの不等式と電子の波動性に密接な関係があるの？

で、電子がダブルスリットを同時に通り抜けるのは、波動関数の
記述が不完全であるにもかかわらず無理矢理ヒネリ出したヨタ話
だってことで良い？

・・・なんじゃこいつ

コペナーゲンの海で溺れてるおまいらを掬い上げる救世主、may be.　（ｗ

＞波動関数の記述が不完全であるにもかかわらず

なんで？

決定論でないものは不完全だとでも思っているのかな？

アインシュタインもそう思ってた

アインシュタインは最終的にはDQNになってしまった。

>>280

>>252

>284
どちらを通ったか言えないことでどんな破綻が生じると？

>>285
言いたいことがよくわかんなーい。

「一電子でも干渉が起きるのは、一つの電子が２つのスリットを同時に通過するから」
とゆーのはネタか都市伝説のタグイだろ、と言ってるまでだが。

だーら、スクリーンにポッツんする前の状態で、1つの電子とはどんなものなの？

スリットをスルっと通る前の状態と同じでしょ。

>>284
リンク先で何が言いたいのかよくわからんのですが？

>>289

電子がどちらか一方のスリットを通ると考えても、干渉は消えない。

>>290
駄目だって！
スクリーンに当たって始めて電「子」。スリットを通る段階では、どちらか1方を通るという概念自体無意味。

>>291
>スリットを通る段階では、どちらか1方を通るという概念自体無意味。
じゃあ、両方通るという概念も無意味だとおっしゃる？
喪前のノー味噌では スリットを通る段階はどう説明するんだ？

さ、お早うage。

＞じゃあ、両方通るという概念も無意味だとおっしゃる？

嘆かわしい。何でこんな馬鹿が物理板にいるんだろう？

粒が波の上でサーフィンしてるとでも思ってるんだろうw

スリットを通るところの説明キボーン >>294

>286
お前が>>252で何を言いたいのかも分からん。

＞「一電子でも干渉が起きるのは、一つの電子が２つのスリットを同時に通過するから」
＞とゆーのはネタか都市伝説のタグイだろ、と言ってるまでだが。

そんな物理とたいして関係ないとこにはみんな興味ないよ。

>286
で、波動関数の何が不完全なのか早く説明してくれよ。

>>298
喪前のアタマの悪さをひけらかされても困るなぁ　（ｗ
だれも波動関数が不完全なんて言ってないよ。
「二重スリットの片方を通る電子」をちゃんと記述できない
ってことだろ。
で、記述できないからそれ以上は考えない、とゆースタンスも
それはそれで良いと思う。デシャバリ過ぎがいけないだけ。

つーか、文章読解能力の無さ加減から見て、
191=298か？

>>299
君がいったい何を言いたいのか理解に苦しむ。
二重スリットでどのスリットを通ったか確定しないときの電子の状態を
どのスリットを通ったか特定しつつ記述しろと言うのか？
お前以外のどこの何がでしゃばりすぎなんだ？

>>299
>>277書いたのはお前じゃないの？
「波動関数の記述が不完全にもかかわらず〜」としっかり書いてるみたいだが。

実験的に確認できない「片方のスリットを通る電子」が確率力学で記述できてそんなに嬉しいか？

えーと、301=302=191みたいだから（読解能力の低さがねぇ）レスしても無駄だと
思うけど、他のオーディエンスのためにチョコッとだけ。

>>301
単スリットを通過する電子の波動関数と、二重スリットの片方を通過する電子の
波動関数は同じになるでしょ。だからわざわざ「確定しない状態」ってのをもって
こないとギロンができないだけ。

>>302と>>299で永久ループが形成されました　（ｗ
ただ、確率力学に対する知見を深めたことは褒めてあげよう。

>>303
＞だからわざわざ「確定しない状態」ってのをもってこないとギロンができないだけ。

質問に答えてないのに気づいてないみたいだから、もう一度書くけど。
確定しないと何が困るわけ？

因みに>>191も>>301も俺じゃないけどね。

話、変わっちゃうんですけど>>146で言っている様な電子の大きさが無い場合
電子一個が持つ電場ポテンシャルエネルギーってどう計算するんですか？(大きさ0に
したら普通に発散するしデルタ関数使うのはなんか反則な気がするし)

電子は粒子じゃないんだから、スリットのどちらを通った
のかという問題設定自体がよくないんじゃないかな？
量子力学が完全とか不完全とかそういうことじゃないと思うよ。

>>305
素粒子を点粒子として記述すれば当然さまざまな発散が現れる。
けどうまいことそういう発散の問題を取り除いて今の物理はがんばってる。

>>304
困らんよ。

って、なんだよコイツ。
確率過程がわかってねーのかよ。
誉めてそんした　（ｗ

> 量子力学が完全とか不完全とかそういうことじゃないと思うよ。

単に解釈の問題なのでは。

いや、波動関数とか、量子力学が不完全だと思っている人が、いても
おかしくは無いよ。
要は、反コペンハーゲン解釈の人って事だろ。
圧倒的に少数派にはなってしまったけど、現代の物理学者にもそういう
スタンスの人は存在する。

この確率過程量子化の人って前もこうやって煽りばっかで
まともなこといえなかった人だよね…どのスレだっけ？
まだ倉庫に入ってないだろうから見れないか。誰かログ持ってない？

>>300,>>303
私 >>191 は >>298 でも>>301 でも >>302 でもありません。
おそらく 私を含めて少なくとも３人は別人のようにおもわれ。

私としてはスリットの問題はザックリではあっても説明したつもりなので
ちゃんとした反論がない限り、蒸し返すつもりはありません。
→ >>232 - >>242 の議論参照。

>>312
君のいってること自体はなんも間違ってないから
いまさらつまらない煽りにのらなくていいよ。
君は単に細かいつっこみとわかってない人のことををまぜこぜに
しちゃったのを理解不足と笑われてただけだから。

> また、電子が粒ではなくて波動として両方のスリットを通らないと干渉縞はできない。

これがなんも間違ってない？　いや煽りじゃなくて。

自分の説、書けよ。煽ってないで。

お前の説、書けよ。煽り返してないで。

>>314
なだめすかしてんだからもうやめてあげて。

>>310
圧倒的多数派の解釈以外は認めないという立場の人が多いのが問題でしょう。
解釈で物理が変わるわけではないので、現象を理解するのに適した解釈を選択
すればいいと思います。

その通りだと思いますけど、ここで猛烈に批判を浴びる種の人びとは
そういう別の解釈の話をするときに、同時に一般的に用いられる
解釈のほうを間違いだと断じてるんで、そこをつっこまれてるんですよ。

>>318
>圧倒的多数派の解釈以外は認めないという立場の人が多い
そんな立場の人はいないと思うけど
逆に多世界厨にはコペンを認めない人が多い

後半は同意

＞圧倒的多数派の解釈以外は認めないという立場の人が多いのが問

多数派なんだから多いの当たり前じゃん

とゆーわけで
確率力学的に電子が二重スリットの片方を通って「干渉」する
のもオッケーですね。

これが圧倒的多数派の解釈とそぐわない気がするのは、
>>252（ちょっとわかり難い）とかに書いてあるような
「拡大解釈」が原因なんですね。

>>322 = >>252 ?

>>322
というわけで、って言われても確率力学というのがどういうものか
誰も詳しく説明してくれないのでよくわからないが。とりあえず
確率力学というものがそのような表現で現象を記述するということで
受け入れておいて、その過程は通常の、たとえばコペンハーゲン解釈を
用いた量子力学的記述と比較してどのようになっているのか識者の
説明を聞いてみたいね。

どっちにしろ、観測にかからない部分なんぞどう記述されようと
モデルの表現の違いでしかないんだけども。

↓ほぼ確実にいるだろ…このスレの149、172等のレスをした奴が。
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/sci/1036559914/

毎回これだよ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/sci/1036559914/172-180

っつーか過去のスレまだ生きてたから
そこのログ生かすためにも以後そっちで続きやるべきだと思うよ俺は

>>322
>確率力学的に電子が二重スリットの片方を通って「干渉」するのもオッケーですね。

確率力学で「干渉」するメカニズムを説明できていない。

>308
お前と確率力学の話をした覚えはないんだが。
最後まで的外れのレスしか返ってこなかったな。
ま、困らないなら何も問題ないね。もう来るなよ。

↓ 確率物理学、観測問題、はこちらに異動しました。

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/sci/1036559914/172-180

TNX >>325

皆さん、おつかれです。

観測問題が一段落したようなので、スレが荒れる前の>>160-161あたり
までもどりますが、よろしいでしょうか。
波動関数は量子の振舞いを記述しているわけでが、
これだけでは「物質（量子）は波である」とは言えないですよね。
二重スリットを通過する話も本来は
「電子の波動関数はシュレディンガー方程式に従って干渉する」
のだと思います。この場合スリットの形状は単に波動関数の境界条件で、
同時に通過するとかしないとかには無関係です。
これを波動光学の知識から
「両方のスリットを同時に通過すると位相がそろっているので干渉する」
と考えてしまうと「電子は波である」ことになるのでしょうが、これでは
シュレディンガー方程式（量子力学）と波動光学を同等に扱っていることに
なっておかしいと思うのですが、いかがでしょう？

長文スマソ。

同等に扱ってもよいと思いますが、いかがでしょう？

拡散方程式だろ？

>>332
アフォですか？
時間にiがかかっているから、解のeの肩にもiがかかって周期関数の線型和になるでしょう？
派動関数でしょうが！

ｽﾏｿ。波動関数。

すみません、よくわかりません >331-333

シュレディンガーも最初波動関数を実在の波と考えていたが
結局それは破綻したと習いましたけど…

複素波

>>335
光の波動だっておんなじでしょ？

>>335
波動関数は境界条件を与えて微分方程式を普通に解くだけです。
その意味で波動光学とまったく同じに考えて結構。

解いた波動関数の振幅がスリット上でどうなるかと言うだけの事。

>>335 >>336
何をもって実在とするかですね。
複素関数は観念的には実在してますよ。複素空間で。
実空間では 複素空間からのマッピングで実数にしたものしか見えないけど。

光の場合に（書こうと思えば）実数だけで波動を記述できるのは
光が中性粒子だからですか？

マッピング＝演算子

2次方程式は実数空間でたまたま解くことができますが、
一般にｎ次方程式を解くには複素空間である必要があります。

こんな喩え話ですが、分かりますか？

光でもやっぱり複素数でないとだめですね。

例えば、複素屈折率で減衰の表現は
波動関数の虚数項と複素屈折率の虚数項が掛け算されて実数項の減衰項
exp(-λx)が発生する。
実数だけでは説明不能です。

つまり実空間を見ていただけでは理解できない現象が
複素空間を見ることによって明らかになる。

>>340
光子が電荷を持つかどうかと、実数、複素数は無関係。

光子でわかった気がします。

マクスウェル方程式を量子化して粒子性をもったものが光子ですから、
光子の振舞いを記述する波動関数がマクスウェル方程式を満たす、
すなわち電磁波となるわけですね。つまり光子の波動性を担っているのは
あくまでも波動関数であり（当たり前ですか）、スリットで干渉するのも
電磁波である波動関数ということになりますね。その干渉した波動関数に
光子は従うわけなので
「光子は波であり両方のスリットを同時に通過するので干渉する」
と書くと誤りですね。
電子の場合も同じで、干渉の主役は波動関数で、電子がどこを通過したのか
には無関係に生じることが、ようやく理解できました。
レスを下さった方、ありがとうございます。

寝る前にもうひとつだけ。
スレタイの「物質は波であるってなんだよ」に対する回答は
「物質を量子化すれば、その振舞いは波動関数で記述できるんだよ」
で良いのでしょうか。
量子化できるのか、量子化する意味があるのか等の問題はありますが。

>>344
中性というのは電荷だけのことじゃなくて
粒子=反粒子な粒子のことを言ったつもりで(光子、π^0など)

>>345
＞マクスウェル方程式を量子化して粒子性をもったものが光子ですから、
＞光子の振舞いを記述する波動関数がマクスウェル方程式を満たす、
＞すなわち電磁波となるわけですね。
　違う。そもそも光子の波動関数は正確には汎関数だ。それに波動関数の値そのものは、
古典論の物理量には基本的に対応していない。

>>347

>>344 で述べていることは波動関数は一般に複素関数だということです。
それは電気的に荷電を持っているかとか、また、粒子＝反粒子なのかとかとは
関係ありません。

>>348
光子の場合は偶然なのか何なのか、結果としてマックスウェル方程式の波動解
と一致していますよね。 関数の値は古典量には対応していないにしても。

ベクトルポテンシャルの波動解が波動関数だと言っても差し支えないのでは？

>>350
　君が言ってる波動関数ってのは、量子力学のなのか、マックスウェル方程式のなのか、どっちだ？

>>348
光子のシュレディンガー方程式の解（状態ベクトル）は
マクスウェル方程式を満たさないということでしょうか？

光子の波動関数に電磁波が対応するように、電子の波動
関数には「電子波」が対応するが、こちらは古典論には無い
概念で普通の「波」とは違う、ならわかりますが…

>>351
量子力学の波動関数です。
>>350
>ベクトルポテンシャルの波動解が波動関数だと言っても差し支えないのでは？
は、つまり、

マックスウェル方程式から導かれるベクトルポテンシャルの波動方程式を解いて
得られる「ベクトルポテンシャルの波動解」は結果として量子力学が言うところの
汎関数としての「光子の波動関数」と一致していませんか？

と言ってます。

>>353
　「ベクトルポテンシャルの波動解」は関数じゃないの？そうだとすれば汎関数である
「光子の波動関数」と比較すること自体不可能でしょ。

　物体の重さと速さが一致する、みたいなこといっているのはわかってるかい？

結果として同じ形になるのでは？

>>355
同じって? 汎関数の意味わかってる?

物理屋的には時間に依らず∫|波動関数|^2 dr^3＝1 でないと嫌なので、
波動関数は座標の関数でないと困る。汎関数で考えるのは変分法のときだが、
そこでも最小エネルギー与える波動関数は普通の関数なのでは。

光子数って相互作用があるとぽんぽん変わるのに
確率の保存考えてもあれなんじゃないのか

考えているのはシュレディンガー方程式の解としての波動関数。
生成消滅は無し。

それだけ適用範囲が狭いとなんでもかまわんな｡

>>357
　物理屋、つーのをどういうイメージで言ってるのかわからんが、波動関数の引数は電磁場の場合のような
空間座標じゃないだろ。「粒子の位置」という物理量だぞ。講義で言われんかったか？
　基本的には波動関数の引数は、その系を記述する座標（共役な運動量とあわせて）になる。だから二粒子系では
波動関数の引数は二個座標が出てくる。
　また逆に言えば系を記述できる物理量であれば言い訳で、例としては波動関数の運動量表示がある。他にも
正準変換して出てきた物理量のセットなら波動関数の引数になりうる。

　話を光子に戻すと、光子の波動関数というなら、電磁場の波動関数の解の一種だわな。てことはその系を記述する
のは空間上の各点の電磁場の値だ。（正確にはベクトル・スカラー両ポテンシャルからゲージ自由度を引いたもの）
だから波動関数を作るならその引数は各点での場の値そのものということになる。だから波動関数は基本的には
汎関数になるはずだ。

　まぁ実際には場の理論使って演算子から定義したほうが見通しはいいから、あからさまに波動関数なんぞ
書かないけど。

単に第一量子化と第二量子化の違いだと思うけど。

第二量子化まで踏み込んでない｡だから大変なんだがな｡

第２量子化すると２重スリットを通過する電子の記述が楽になるんですか？
是非教えて欲しいです。

？？？

初めから記述は十分楽だろ。
マクロな日常的描像で解釈しないと気が済まないっていうDQNにとっての脳内問題なだけで。

>>364
１）電磁場など場との相互作用（場から受ける作用だけじゃなくて、電子から出る電磁場も）
２）電子が（対）生成・消滅するような高エネルギー領域
を考えるときに記述が楽になる。単に粒子の運動のみを議論するなら第二量子化する必要はまぁない。

　また、電荷との相互作用のない電磁波のみを考えるなら、別に一粒子シュレーディンガー方程式を
そのまま流用してもまぁいいだろうな。電磁波の電場を見るということになればとたんに破綻する
モデルだが。つまりは保存則の説明以外には何の役にもたたんモデルということ。

波動関数って位相空間上の関数だろ？
電子が波だとか粒子だとかそういうことじゃないだろ？

>>368
２重スリットの実験に関しては、観測できないのだからどう考えても良いという
正統的？な立場の他に、電子は波になって両方のスリットを同時にすり抜ける、
みたいなレスがありますけど、これって明らかに波動関数を電子そのものだと
勘違いしてますね。スピンは電子の自転によって生じるというのと同じような誤り
でしょうか。

>>369
電子という何かの性質の一つとして、数学的に波と記述される状態が存在するとか、とにかく、普通のことばや関係で言い表わすことは困難。

>>370
困難ですけど、誤りが正されることなく放置されているので、物質が波であるってなんだよ
みたいな疑問が生じるのではないでしょうか。それから
> 電子という何かの性質の一つとして、数学的に波と記述される状態が存在するとか
この書き方も誤解を与えてしまうのだと思います。ここでの状態とは運動状態のこと
なので、量子力学の教科書に書いてあるように、電子の振舞いは波動関数で表される
で良いと思います。波の性質は波動関数が持っているので、波なのは電子の振舞いで
あり、電子そのものではないことがはっきりします。

電子そのもではないって言ういい方もおかしいんだって。
スクリーンにぶつかったところで粒とはいえるが、それ以前の電子そのものって何よ。
まるで、電子が波動関数の上でサーフィンしてるみたいなふうに捉えられてしまうじゃない。

だからさ、
物質は波であるってなんだよ ！

なんだよって、なんだよ　！

もういいだろ。＞３７２＝１９１＝ＤＱＮ。
スリットを通過する電子の波動関数は時間発展して
スクリーン上である確率密度を示し、それが観測される
電子の分布に対応しているだけだ。電子がどのような
経路を通ったかには何も言及できない。

>>346

>>375
372≠191
だから、電子の経路や電子と言う粒子を描写するようなことを言ってはいけないと言っているの。
何がDQNだ！

ファインマンとオッペンハイマーの議論のぶり返しみたいだな。

経路積分を否定しているのだから
やはりDQNだ！

誰の言ってることがほんとなんだYO.
そろそろまとめてくれや。

スリット電子は御上を恐れぬ不埒な行いにより世間を騒がした罪により、霧箱内引き回しの上、
死罪申しつくる！！

>>380
量子力学をちゃんと勉強してなくて波動関数を全然わかってない香具師が、
脳内で補完して変なレスをつけるからスレが混乱してるね。その中でも一番酷い
ウソがこれ↓　波動関数≠ド・ブロイ波だし、最後の一行は根拠のない妄想。

>>232
>ところが、一個の電子の波動関数はそれ自身Phaseが揃っているから２つのスリット
>で別れてからもう一度一緒になる時に経路の差だけ移相がずれて干渉縞ができるんだよ。
>
>異なる電子がそれぞれのスリットを通ったのではPhaseが揃ってないから干渉縞は生じない。
>だから、一電子が干渉する事が電子の波動性にとって本質的なんだよ。
>また、電子が粒ではなくて波動として両方のスリットを通らないと干渉縞はできない。

>>382
　そこより、その前のところの方が大嘘だと思うが。

＞N個の独立な電子が互いに干渉する為にはPhaseが揃う為の特別な条件（コヒーレント）
＞を用意しないといけないんだよ。（極低温とかね、、）

　複数の電子の干渉ってのは、条件云々じゃなく、ふつうに強度の測定をしたのでは
出てこない。つーか具体的にどういう観測をすればいいのか、俺には思いつかんな。

>>381
> 死罪申しつくる！！
→　一向に結論の出ない知ったか君たちへ。

>>382
つーか、電子の干渉縞の実験なら普通は
電子同士の相互作用はないとして考えるよねえ。

>>384
結論は既出だろ。
ﾄﾞｷｭｿのレスと区別ができないのなら理解するのは無理
だから、見た目どおり「物質は波でない」と信じておけ。

>>386
見た目通りだと、干渉縞でしょ？

>>387
電子はスクリーン上の点として観測される。つまり見た目は粒子。
これはDQNも知っていたぞ。

>>388
>電子はスクリーン上の点として観測される
と言うのはスクリーン上での相互作用が一点になる
と言っているだけではありませんか？
相互作用する前はどうなんです？
と

>>388
電子1個だけの点を見てもほとんど意味なうだろう？

　要するに電子は粒子でも波でもなく、量子論的素粒子だということだ。粒子にしても波にしても
単なる理想的な概念。どっちかでなくてはいかんと言う理屈はない。

>>391
やっとまともな香具師がでてきたな。

>>391
その量子論的素粒子がどう言うイメージなのかを皆さん議論しているのでは
ありませんか？

数学が示す通りで、マクロな日常現象のイメージに帰着させようと言うのが無理なのだって。

数学サイドからの意見を述べてみる。
４次元の微分幾何学では、点がその周りのソリトンとみなせるらしい。
つまり、素粒子は局在する波とみなせるわけだ。（シュレーディンガーの描像に近い？）
一方、超弦理論では古典論と量子論がフーリエ変換のように互いに移り変わるらしい。
さらに、非可換幾何学では空間の描像を捨て去ってしまっている。
私見では、点とか波とかいうのはユークリッド空間に基づく実現（表現）であって、
本当の姿は表現される前のものではないかと思う。

>>391
あのねぇ、そんなことはわかってるの。
「素粒子の理想的な概念としての波」を語って欲しいわけだ。

>>394
明らかに誤ったイメージが定着しているのが問題だが。
量子力学のテキストでもちゃんと書かれていないのが多いな。

>>395
キミ、ちょっと逝きすぎ。３次元ユークリッド空間で
電子の質量や電荷が波として分布しているのかい？

電子が２重スリットのどちらを通ったのかを知るのは簡単。
スクリーンをスリットの直後に持ってくれば良い。
片方のスリットの位置に電子が来るのは一目瞭然。
もちろんこのとき「干渉縞」にはならない。

で、スクリーンをスリットから少し離すと観測される電子の位置は
少しボケる（幅を持つ）。不確定性原理により入射方向と垂直な
方向の運動量がゼロにはならないから。さらにスクリーンを離すと
観測される電子の位置からは、どちらのスリットを通ってきたのか
わからなくなる。このときスクリーン上の電子の位置を集めてみると
「干渉縞」になっている。電子の振舞いは波動関数で表せるから。

「干渉縞」ができるためには、電子がどちらのスリットを通ったのか
わからなくなるのが条件で、両方を同時の通ることは要請されていない。

さて、「電子が波である」必要はどこにあるのでしょうか？

>>389
> 相互作用する前はどうなんです？

観測する前のことは「正直わからん」のだから、決め付けちゃぁいけない。

>>396
俺の最後の２行を読んでほしいな。
それから、質量や電荷が分布しているのではなくて、
場がソリトンのようになっているという"描像"だよ。

Wittenはリーマン多様体の微分形式全体のなすヒルベルト空間が量子力学として
解釈できることを示したらしいが、どういうことだろう。

リーマン多様体のある種の"近似"がヒルベルト空間であって、
その元が波動関数や微分形式として解釈できるが、本当に存在するのは
親であるリーマン多様体か、あるいはその非可換化である、ということであろうか。
その場合、電子の描像として、波動関数よりも正確な"表現"は
時空多様体上のソリトン解、であるのかな。

>>401
“描像”をどのような意味で用いているのかわからんが、
ふつうは波動関数で電子の“描像”を“表現”している
とは言わないな。なんだか形式ばかりにこだわって
物を見ていない気がするのだが、質量や電荷といった
物理量を担う素粒子としての電子を考えてくれ。

>>402
ちょっとわかりにくかったな。すまん。それどころか、>>401は完全に誤りだ。説明しなおす。

まず、ミクロの世界では、直感的な古典的世界像（ユークリッド空間）は破綻していると考えられる。
そのため、素粒子が自然界に存在している、そのありのままの姿は想像しようがない。
（人間は、ユークリッド空間を考えずに"空間"を想像することはできない）

それでも何とかイメージしたい。
そこで、十分狭い範囲ではユークリッドとみなせる"多様体"を用いて
素粒子の、正しくはないがそれほど間違っていない描像を表現してみようという試みが
４次元の微分幾何学である。近年の結果を　*俺が勝手に*　解釈すると、
素粒子（＝場）は時空多様体上の点、または、時空多様体を走るソリトン（孤立波）として表現される。
そして、素粒子の電荷（質量は不明）は、素粒子が作り出す時空多様体の歪みを、
ある基準で測ったものと解釈できる。

さらに勝手な解釈を進めるなら、上に挙げたWittenの結果は、時空多様体における素粒子
（＝場）を、全く異なる形で表現したものが"波動関数"であると解釈できる。
この表現は、ソリトンによる表現に比べて、かなり荒っぽいものであり、その描像は
素粒子と全く異なり、もはや、"情報を引き出せる"ぐらいの意味しか持ってないと考えられる。

ソリトンによる描像は完全に優れているとは言えない。
イメージを捨て去って、素粒子のありのままの姿にもっと近い描像を表現しようとする試みが
超弦理論と非可換幾何学である。超弦理論では質量（重力）の解釈もできるようだ。
（物理学者は素粒子を"弦"として表現しようとしているようだが、
　俺は、そのような表現は、波動関数と同じくらい荒っぽいものだと思う）

俺は、最も正確な表現でないと、２重スリットの結果は解釈できないと思う。
ファインマンも、２重スリットの実験は量子力学の謎のすべてを含んでいると言っている。

随分と長くなってしまった。でも、数学も大事だってことを理解してもらえたら嬉しい。

>>403
４次元とは相対論的な３次元＋時間のことかい？
多様体上のソリトンで不確定性原理とか量子ゆらぎを
ちゃんと表せるなら意味があるような気がするが。

　わざわざソリトンなんぞ持ち出すよりか、そのままの波動関数なり、量子化された物理量なりを直接扱った方が
単純に思えるのだが？

　某T先生の口癖を思い出すのう。「数式を虚心坦懐に受け取れば物理が見えてくる」

高橋先生？