大学の講義の量子力学どれくらい理解してる？

自分は講義を聞いてもよく解かりませんでした。
物理的にというより数学的な知識の不足によるものだと
自己判断してます。
他の人はどうなんだろ？

「量子力学を理解できてる人はまだだれもいない」
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ファインマン

>>1
結構大変だよね　他の人見ててもそう思う
おれ？　なぞだらけでした

講義が理解できない、てのは困りますが、教科書で言うと
有名なシッフとかメシアとかランダウとか、学部のうちに
ちゃんと読破する人はいないと思います。

それよか、共立の「詳解演習量子力学」の始めの４章あたりの
例題をちゃんと身につけていれば院試でもオタオタする必要は
ないです。

岩波　キーポイントって結構ｲｲよ。立ち読みしてみて

1です。
自分は基本的にエルミート多項式とか
ルジャンドル陪多項式とかがでてくるやつ以外は一応
解かったつもりです。（あくまでつもり）
自分のところはシッフ使ってます。
一年で上巻を終えてました（講義で）。
これって理解度は良いほうなのでしょうか？
「詳解演習量子力学」は出版社はどこですか？＞４

>>6
「共立」では？

>>7ｻﾝｸｽ。
本を読むより「基本的」な問題を解く訓練をすべきだと思います。
（問題意識なく活字を追っても流されるだけです）

最近はSpringerVerlagなどから教育効果に配慮した教科書も出ているようですが、
やっぱり紙と鉛筆をつかって問題にあたるのが理解の一番の近道だと思います。
申し添えますと私は20年前の灯台物理博士修了の出来ないほうの部類でした。
がんばって下さい。

関係ないけど「今年もまた電磁気落としちゃったよ」とかいう
スレッドもなかなか面白かった。

グライナーがよいのでは？

MIT量子力学入門（フレンチ著）は銅夜？

「素人にはおすすめできない」
　　　　　　　　　　　　　ボーア

「>>1よ糞スレたてんな」
　　　　　　　　　　シュレディンガー

１１
それ最高！！

>>1の言ってることは想像つく。大学初年級の量子論の講義は所々いかがわしい。原子のp軌道がpx py pzに限定されている理由とか全然教えてくれないし、俺自身そこはわからん。方向が違う角運動量演算子の交換関係が0でないあたりがポイントになりそうだが。
JJサクライの「現代の量子力学」(吉岡書店)を教官にすすめられたが高くて高くて……古本で5000円。

>>15

px py pz の3つを基底にとるというだけであって、限定はされてませんよ。
その3つの状態の一次結合全体が、p軌道（だっけ？）の状態です。

大学に限らず、量子力学に限らず、教科書なんて執筆者のオナニーだよ。

>>16
その3つが基底になりうるというのはわかってるんですが、パウリの排他原理の結果として電子が6つしか入らないというのが謎でして……
化学板逝ったほうが良いのかな

>18
スピソ

最初からオペレータ形式（Heisenberg)で教えている
ところはあるのかな？

多分１パーセントくらいの学生しか理解できんだろ。

スピンから入れば？

でらすっぴん

行列力学は少なくとも、一つ前の教育課程の人たち。
おそらくそこで、習ってる。
今の教育課程では、行列は教えてない

Poisson括弧を交換子で置き換える、ってやつですが．．．

ところで、Schoedinger/Heisenberg方程式の導入は、
どんな方法でやってるのでしょう？

あまくだり。微分方程式も行列も、高校によっては複素数すら
やってないのに、一年次の最初にいきなり教えられる。（しかも
それが化学の講義だったりする）

それだったら、線形代数やったあと、Hirbert空間で
導入しても、たいして変わらなかったりして。
いずれにしても、解析力学を先にやらないと、
無理っぽいね。

＞解析力学を先にやらないと
だよねー。

ブラケット習っていない世代や学校もあるそうな。

複素数やってない高校はないだろ。

ブラケット表示は習ってるはず。少なくとも１０年前の人は
解析力学なんてやってたら、他が間に合わなくなる。

>少なくとも１０年前の人は
>解析力学なんてやってたら、他が間に合わなくなる。

はあ？　他が間に合わなくなるとは？

俺は物理出身で化学科にいるんだが、化学の連中は、
自分が量子力学を理解していない、ということを全く
理解していない。

猪木のブラケットで詰まった。
なんかブラケットの分かりやすい本あったら教えて下さい。

いや物理学科はともかく、工学部などは普通解析力学やらんのだよ。
解析力学いれると、他の科目が間に合わなくなるってこと

工学部は量子力学自体事実上やらないと思うが。

電気系はやるはず、機械系は４力やる（量子はいらん
化学系もやる。材料系もやる。

>34
Dirac

>>34
J.J.Sakurai「現代の量子力学」P356〜P360を参考にしろ。
ちなみに折れはP359の一番上の本で量子力学の初歩を勉強した。

ケットは、まあいいにしても、ブラは分かりにくいと
思うね。
とりあえずは、(・,・) を内積として、
<Bra| = (Bra, ・）
とでも、しておいたらどう？

>>40
＞ケットは、まあいいにしても、ブラは分かりにくいと

おまえそれマジで言ってんの？

天使のブラ♪

双対空間の元だな。

>>41
退化した内積空間で、Hermitian conjugateを定義して見たら？

bi-

退化？

ていうか、40のって書き方かえただけじゃん。

ところでパウリの排他律は、どこから導かれるのですか？

ﾊﾝﾀｲｼｮｳｾｰ

普通の内積は、
For all x (x,y) = 0 => y = 0
を仮定してるけれど、これを外したのが、退化した内積です。
こんな場合、内積を使って双対空間を定義できます？


Pauliの排他律は、演算子の交換関係の代わりに、反交換関係を
要請することに対応します。fermionの場合、そうしないと、
Hamiltonianの固有値（系のエネルギー）がマイナスになったり
します。

>>50

理解はできませんが方向性は見えました。ありがとうございます。

パウリの排他律が電子の本質を突いている

>>50
だからんなこと関係なく、
ブラもケット理解の難しさは同じだろうが。

>>34
J.J.Sakuraiもよかったですが、ブラケットの解説なら発明者のDiracに
聞くのがいいのでは？
Diracの量子力学の最初のほうにとても詳しく書いてあります。

http://www5d.biglobe.ne.jp/~musume/

レッツゴー！

とりあえずディラックとサクライとメシアを借りてきました。
有難うございました。

原島「初等量子力学」の最後の方に書いてるよ＞パウリの排他律が成り立つわけ

>>56
真面目に読んでないので無責任かもしれませんが、

Townsend : A Modern Approach to Quantum Mechanics

が、良いのでは？ これは、最初からBraKetを使ってますが、
数学的にうるさい事は言ってないです。

ブラケットはいちいち積分で書くのが面倒だから使うんだって。
僕は積分で書いてくれる方が好きだったりする。
院生失格か。。。

たいていの事は、解析的に扱うより、代数的に扱った方が
楽だと思いません？

なれると使いやすいよ。ﾌﾞﾗｹﾄ。
書くのも読むのも楽チン。

>>59
失格ですｗ

>>59
というより、積分であるのかただの有限和であるのか
気にせずに同じように書けるのがいい点だとおもうが。

>>63
というより、本質的な構造だけ抽出して
見通しをよくできるのがいい点だとおもうが。

|A><B|とA×Ｂは両方とも外積っていうのに何で結果がちがうの？

端と橋は両方ともハシって読むのに何で意味がちがうの？

外積は、普通、3次元ベクトルについてしか定義できません。
|A><B|を外積というのは、初めて聞きました。
これは、テンソル積と言うのではないのですか？

ﾊｧ?
外積とベクトル積とテンソル積の定義知ってる？

知っていますが、何か？

家

だから、下らんノイズを入れないで、
論駁しなさい。

出たよ、キチガイ>>67

>>72
なるべく無視しようよ。

君は、ここの管理者か？情けないなぁ、この程度じゃ。
|A><B|がどうしてテンソル積にならないのか、
A×Bが、なぜ外積といわないのか、理由も書けないで
単に人格攻撃をしているだけじゃないか。

そうすると、72も犬なわけ？

最悪だな。教科書見たら書いてあるような定義も言えないのかよ(w

二つのベクトル空間の直積を作って、それに、双線形性が
出るように、同値関係で商空間を作ったものが、テンソル積
だよ。 こんどは、君が（といってもなぁ、名前が同じじゃ
．．． 犬とでもしておこうか）|A><B|がテンソル積でない事
を、示しなさい。

言えないんでしょ？僕チン

状態空間の双対空間とその状態空間のテンソル積の元でしょ？
論駁しろよ、犬君。

>>79 …その通りではないでしょうか。

>>67
>外積は、普通、3次元ベクトルについてしか定義できません。
これは外積の定義によるのでは？
ベクトル同士の外積がベクトルになる(みなせる)のは３次元だけですね。

>>80
ﾊｧ?
ベクトル空間のテンソル積は、またベクトル空間になるじゃん。

しかしまあ数学科か学部１，２年か知らんが
量子力学の記法を学んでから暴れて欲しいところだな。
#数学の教科書は持っているが物理のは持ってないみたい。ぷっ。

>>81
だから何を主張したいの？
|a><b|は作用素空間の元で、作用素の空間も線形空間だけど、それがどうかしたの？

>>82
|a><b|って単に|a>＊<b|の＊を省略して書いてるだけじゃん。
ここで＊はテンソル積記号「○と×の重なった奴」ね。
スピン合成の時に|↑,↓>とか|↑>|↓>って書いたりするけど、
あれだって|↑>＊|↓>の事だし。

>>81
ベクトル空間Vの外積がVになるってことを言ってると思われ

>>84 そうかもね。
とすると、>>81はベクトル空間Vの次元は３と固定しているものと思われ。

あらあら、このコテハンもキチガイかよ。

>>86
お主の主張はそれだけかね？
79 でも 83 でもよいから反論してみては？
82 とかのカキコを見てると、最近は線形代数もろくに教えずに、
記号のマニピュレーションだけを量子力学と称して教えているのかねぇ。

数学では、|a><b|は、双対ベクトルとベクトルのテンソル積って
呼ぶことで統一されていると思います。
ベクトルのテンソル積っていうときは、対象とするベクトルの種類を
明示したほうが誤解が少なくなると思います。
ちなみに「外積」は３次元空間に定義されている、
普通の外積のことか、いわゆる「外積代数」演算のことを
いうのが普通です
…数学用語で、物理用語と時々違っていることがありますが。

>>88
純粋に素人の質問なんですが、
|a><b|はそのどちらかの外積の定義にあてはまるんでしょうか？？

僕はどっちにも当てはまんない気がするんですが。

>>89
あてはまらないです。

ますおかさんに限らず、
用語について語るのは止めましょう。
物理の実質について語りましょう。

大体何処の大学でも理解できるやつなんて、１％いるかいないかだろ？
そのくらい難しいんじゃない？

でも70％の生徒が単位を取ります。

量子井戸の中の波動関数だとか、教科書的問題が解けりゃ学部の量子論講義の単位は出る。大体の講義の試験では満点も可能。成績だけに満足するとマスターできないのが量子論。

そもそも量子力学は絶対なのか？と問いたい。
問い詰めたい。小１時間問い詰めたい。

>>95 小１時間問い詰めた位で分かるなら苦労ないんだが。

いや大便５時間問いつめたい

最終理論ではないというのがアインシュタインの予想。

>>92
東大京大の理学部だとそんなことは全然ない。

単位取れたからって、、、理解できてるかどうかなんてわからないじゃん。
初等の量子力学で習うのは、方程式が解ける場合だろ？
その方程式立てて解ける場合は大きく分ければたった３通りだろ。
普通は近似しなきゃいけないんだし、、だから単位が取れる

９９＞かもしれないね、東大京大で１０％くらい？

何をもって理解できたというかは意見の分かれるところだが・・・
それにしても東大理物で10%の訳がない。

>>101
消費税くらいだよな

５％、、、、やたら少ないね。
１０％は低めにいってみたんだが、、やっぱり２０％前後かね？
まぁ日本の物理学界を背負って立つ人たちだからね、、すごいね

俺は物性実験。理解してないがたいして困ってない。

どっちみち3冊ぐらい読んでようやくイメージ臭いものが出来るようになったかどうかなぐらいに感じた。
簡単な問題は解けることは解けてもしっくり来ないんだよね。

（´,∀｀）
↑ぽあそん括弧

サクライもいいとは思うけど結局シッフやメシアを完全に身につけてれば
やる必要ないのでは？

東北大、名古屋大、九州大で５％切る。
大阪大は知らない。

やっぱり１割未満だな。自分なんて未だにあやふや。
よく単位が出たもんだな。

旧帝大の物理学科で1-5%ですか。
東大の理学部物理学科は非常に人気のある学科なので
進振りの最低点は理?泓揣�の上位20%くらいといったところでしょうか。
この上位20%以上の学生が旧帝大の物理学科に行けば、そのほとんどは
上位5%以内に入ると思われます（1%と言ってもいいような気もします）。
だから、どんなに少なく見積もっても東大だったら6,7割は理解していると思うのですが・・・

まあ、こういう篩い分けによる計算が成り立たないのが量子力学の神髄とも言えます（笑）。

w
ゆらぎ、、、

＜｀|∀´＞
ブラケット

>>107
シッフとメシアを完全に身につけるような奴ならサクライだってやるだろ。

S＜｀|∀´＞＜｀|∀´＞＜｀|∀´＞＜｀|∀´＞＜｀|∀´＞＜｀|∀´＞d(ﾆﾀﾞ)

解析力学は微積の演習問題だよ――ニュートンの運動方程式の変数変換。

量子力学に関しては、予備知識として関数解析が必要と言われるにもかかわらず（藁
たいていの人は他にするべきことが山とある。

「波動関数が存在するか？」といった妄想にとらわれて、漏れはずいぶん苦戦した。

波動関数ってどうして粒子の存在する確率と関係あるんですか？

波動力学からだっけ？

そこ分からない人おおいよね

関係あるものを波動関数と定義したから

http://mentai.2ch.net/test/read.cgi/whis/1020645905/l50
ここの２０番参照のこと

>>118
コペンハーゲン解釈の登場は波動関数の導入より後

>>116
波動関数と確率の関係は、>>120の言うように当初ははっきりしていなかったが、
現在もそれを引きずる必要はない。

さて、Diracのbracket記法で書くとわかりやすいかも。
|A>って状態から、|B>って状態に遷移する確率は
|<B|A>|^2
ということを踏まえて。
波動関数ψのあらわしている状態を|ψ>とあらわし、
位置xに粒子が存在する状態を|x>であらわす。
そのときψを観測してxの位置に粒子を観測したとすると、その確率は
|<x|ψ>|^2
波動関数ψ=<x|ψ>であらわされてることがわかる。

<　>
これで挟まれているのを見て、「ニダイアグラム」を連想してしまった……
逝ってきます。

>>121
ありがとうございます。了解しました。

>>121
でも、<x|x> って有限じゃないから、
厳密には <x| をブラ（ケット）とは言えないんだよね。

有限じゃないとすると、ψ(x)=<x|ψ>は間違いですか。

>>125
間違いではないけど、<x| の住んでいる空間は
普通の波動関数の住んでいる空間よりちょとひろい。
とりあえずは <x|x>、<p|p> 、<p|x> の組み合わせには
ちょとだけ気をつけなさいてことだね。
実用上は便利だからガンガン使うけど。

<x|x>=1ではないの？

>>126
なるほど、了解です。

　量子力学（量子論）の　本、いっぱい持っているんです、、、。

　なぜか言うと、書いている人によって、考え方が、違うからです。

　確率力学など　いう人も　いるんです。（困ったなぁ、また増えた）

ttp://www.bookclub.kodansha.co.jp/Scripts/bookclub/intro/intro.idc?id=28272

>>129
留学生の方ですか？

>>124
その場合ラベルが連続になるからデルタ関数で規格化するのではなかったっけ？

>>131
そのデルタ関数がクセモノ。
δ(x)^2
なんか思いっきり発散する。（でも使える）

すみません。そのデルタ関数の2乗ってどういう時に使うんですか。

<x|y>=∫δ(x)δ(y)ではなかったっけ？

<x|y>=δ(x-y)なのでは･･･。詳しい人おながいします。

>>133
散乱断面積を求めるときに出てきたとおもう。
計算過程で、δ^2/δ という感じになって、都合よく∞部分が相殺される。

>>134
>>135
形式的に計算してみる：
適当（物理的意味を持つ）なケット、|φ> を持ってきて
{|y>} が完全系を成すと仮定すると
φ(x)=<x|φ>=∫<x|y><y|φ>dy = ∫<x|y>φ(y)dy
だから
<x|y>=δ(x-y)
だね

>>136、>>137
ありがとうございます。了解です。

>>103
東大生でも、そんなに理解している奴はいない。

でも院試は通るんだろう？

ぶらけっと登場の巻き

. ∧ i ∧　　／￣￣￣￣￣￣　　　￣￣￣￣￣￣＼　　∧ j ∧
<　・∀・|＜　ぼくはぶら！　　　　　ぼくはけっと！ ＞　|・∀・　>
（　　　 つ　＼＿＿＿＿＿＿　　　＿＿＿＿＿＿／　⊂　　　　）
｜ ｜　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　｜ ｜　|
（_＿）＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（＿（＿）

　　　　　　　　　　　│　　 ふたりあわせて 　 │
　　　　　　　　　　　└──v────ｖ──‐┘
　　 　　　　　　　　　　　 ∧ i ∧　　∧ j ∧
　　　　　　　　　　　　　<　・∀・|　　|・∀・　>
　　　　　　　　　　　　　（　　　 つ　⊂　　　　）
　　　　　　　　　　　　　 人　 Ｙ　　 　Ｙ　 人
　　　　　　　　　　　　　 し'（＿）　　 （＿）__ﾉ


　　　　　　　　　　　│　　 ぶらけっと！！ 　│
　　　　　　　　　　　└──v────ｖ──┘
　　　　　　　　　　　　 　 　　∧ δi j ∧
　　　　　　　　　　　　　　　 <・∀・|・∀・>
　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　　　）
　　　　　　　　　　　　　 　　　 |　　|　　|
　　　　　　　　　　　　　　　　.（＿__|＿__）

演算子君との出会い

│　　 演算子くん │　　　　　　　　　　　　　　　　│　こんにちは〜
└───v───┘　　　　　　　　　　　　　　　　└───v─────
　　　 ∧Ψ∧　　　　　　　　　　∧ F∧　　　　　　　　　　　∧Ψ∧
　　　<　・∀・|　　　　　　　　　（　´Д｀ ）　　　　　　　　　　|・∀・　>
　　　（　　　 つ　　　　　　　　 （　つ⊂ ）　　　　　　　　　　と　　　 ）
　　　 人　 Ｙ 　　　　　　　　　　）　 ）　）　　　　　　　　　　　Ｙ　 人　
　　　 し'（＿）　　　　　　　　　 （＿）＿）　　　　　　　　　　　（＿）__ﾉ


　　　　　　　　　　　　　　　　ガシャーン
　　　　　　　　　 　　　∧Ψ∧ ∧ F∧∧Ψ∧
　　　　　　　　　　　　<　・∀・|　´Д｀ |・∀・　>
　　　　　　　　　　　　（　　　 つ　つ⊂ と　　 ）
　　　 　　　　　　　　　人　 Ｙ 　）　 ）　）Ｙ　 人　
　　　 　　　　　　　　　し'（＿） （＿）＿）（＿）__ﾉ


　　　　　　　　　　 　　　　　　∧ F∧
　　　　　　　　　　　　　　　　<　´Д｀ >・・・・
　　　　　　　　　　　　　　　　（　つ⊂ ）
　　　 　　　　　　　　　　　　　 ）　 ）　）
　　　 　　　　　　　　　　　　　（＿）＿）

ﾆﾀﾞｰになっちまったじゃねーか

>>141-142
かわいい…。

>>141
左右対称じゃないと消えてなくなるってのは何か感慨深いものがある。

>>141-142
面白かったよ。
モナーたちのシュレディンガー音頭を見てみたい。

少なくとも、量子力学を理解してるやつより統計力学を理解してるやつのほうが少ないのは明らか。

同年代で、アカデミックなポストに就けるのは何パーセントくらいかな？

DQNな質問ですが、０≦X≦LのときＶ(x)＝０でそれ以外のときＶ(x)＝∞となる井戸型
ポテンシャルの問題で波数が負にならない理由ってなんですか？又、周期的境界条件では
波数が負でも０でもいいとなっているのは何故ですか？

波数が負だと無限遠での確率振幅が無限大になると言う事態を防ぐためでは？
あと通常の波動の方程式と照らし合わせれば無限遠から粒子がやってくると言う
やはりマズい状態を示してしまうからだったかと。

水素原子モデルの波動関数を計算しました。１週間かかりました。
胃が痛くなった。疲れた。ちなみに、僕は地国です。こんなものなの
でしょうか。東大とか京大、旧帝等の学生さんはみな優秀なので、このくらい
スラスラと解けるんでしょうけど。

>>151
今年、大学院受験するの？
今年だったら、やばいよ。水素原子モデルぐらい簡単に
計算できないと。
まあ、化学系なら、今年受験でも何とかなると思うけど。

>>150
その説明はなんか違う様な…

>>152
水素原子モデルぐらいとおっしゃっていますが、その他の原子は波動関数
を求めることができないのでは。コンピュータを使って近似解を求める
ことはできると思うのですが・・・・・

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水素原子の準位をたった一週間でちゃんと計算できたら、
それなりに、すごいと思うけど…

スピンって一体なんなんだよ！
自転じゃないのに自転のように見える？
あぎゃぁああああああ！！！

　ルジャドンドル方程式の理解に少し苦しんだ。
１番苦労したのは、波動関数の規格化だった。めんどうだった。
　　

　スピンぐらいさくさくと理解しないといけないよ。奥が深くて
おもしろいんだけど。

スピン難しい…
誰か教えてくれ〜！！

一週間かけてテキストの計算を追って理解した、ということ？

東大でも理解している奴はいるのか疑問。
確かに問題をスラスラ解ける奴はよそより多いだろうが、
そのことと量子力学の理解は全く別の話。
「古典力学的体験」は出来ても、「量子力学的体験」なんて出来ないし。
東大で量子力学を理解している奴がいるかいないか、ってとこじゃないかな。

>>162
そう言う言い方したら、理解してる人間はいなくなってしまう。
ファインマン当たりも胸張って「理解してない」って言いそう。

で、スピンて一体何なの？

スピンをさくさくと理解できたと思ってるﾔｼは
きっとスピンをちっとも理解できていない。

つ〜かその東大生だけど、早過ぎるんだよ、授業が。
駒場四学期の解析・量子力学ですら授業中に理解できたところなんてほとんどねーぞ。
でもテスト前に本読んで一通り理解したら優がきた。その意味では易しいかも。

回るー♪回る♪スピンは回るよ♪
電子の自転と解釈すると光速の３００倍（藁）
スピンわかんないと磁性すらできん

磁性をいじくってるヤツらって本当にスピンを分かってるの？
じゃー聞くけど、スピンって結局ナニ？

どうしてスピンって量子化されてるんだっけ？

>>169
球の表免責は有限だからなぁ…

スピンって二回転して元に戻るような実在という見方も出来ますね。
平らな所の生き物とか。数学的にはスピノ―ルで扱ったり。
こんなんでどうでしょ？（笑）
あとは数式で！とかいうのが一番楽ですね。

朝永さんも「簡単にひとことで言えない」って言ってるし。

>>169
角運動量が一般に量子化されているから

最初は、SU(2)(ﾟДﾟ)ﾊｧ?って感じでしたが
今ではごまかしごまかしやってます。

一応有名私大だが全然分からん

>>163
ちょっと言い方が悪かった。
数式で与えられたものを鵜呑みにしているだけって意味で。
なんだか、計算ができるようになるだけで、
それが何を記述していてるのかが掴めない。

状態を表すケットベクトルを普通のベクトル空間と同じように捕らえられれば
一応は直感的に出来るようになるけど真に理解しているかといわれればとてもそうは言えない。

http://www.ed.kagu.sut.ac.jp/j2200213/
こんなページを作れるぐらい理解できれば、たいしたもんだね。

「高性能ビデオスタビライザー」です↓
http://user.auctions.yahoo.co.jp/jp/user/NEO_UURONNTYA

店頭販売価格は、13900 円なんですが、
今回だけ、破格の 7700 円に設定して
おります。

購入希望の方は、名前の所にも書いて
ある、[email protected] 迄、
メールを下さい。

不安な方は、落札をして頂いても
構いません。

ディラックは量子力学を理解できる人は一人もいないと
言ったそうだが、それってどういう意味なんだろう。

>>179
既存の量子力学には不備があるという事も含んでると思う。

えっ、そうなんですか。量子力学の不備というのは･･･。

単位は取れたけど、今は全くわからない。

量子力学、１つ単位落としたけど、4年でついた先生が良くて、なんとか理論で
院に来てる。一応外部でやや無謀だったけど、理解しようと
しつづけてることが良いのかもしれない。

量子力学の講義は全てさぼった。本読んだ。

それで理解できたのか？

できてないから掃除夫（それもクビ）なんだろ

教科書としては、ランダウ・リフシッツの量子力学１と、
ＪＪサクライの量子力学が（物理の理解としては）おすすめです。
とくに、ランダウの教科書にはなぜ彼が「量子力学は体系として
閉じていない」と考えているかがかかれています。（それと
不備があるというのは別だけど。）

ディラックはいい教科書かもしれない（私も学生時代に輪講
等をやりましたが。。）けれど、実験屋的な感覚で「こういう
実験事実を説明するにはどうしても波動関数なりが必要」という
風には理解できにくいかかれ方です。解析力学との理論構成てき
な類似点に興味があればいいとおもいますが、それには解析
力学をあるていど知って使えている必要があります。

独習には、一般にファインマンの教科書がいいかもしれません。

もし、これまで一般書をよまれたことがないのであれば、
ブルーバックスにいろいろ出ていますので、自分に合いそうなのを
一冊読んでみるのがいいかも。不思議さが知りたいのであれば
「アインシュタインとボーア」という本が物理学会から（？）
最近刊行されてますので、それを図書館で借りるのもおすすめです。

>>186-187
量子力学は本を読んだほうが理解できる。本に書いてないが
ふつう疑問に持つべき所は、ちゃんと私も疑問に持つ。計算は難しい。
本は、朝永のと、その他を少し読んだ。

そんなに量子力学ならび場の量子論が普通理解できないものかよ！！

「だって、このスレは美しいじゃないか」
　　　　　　　　　　　　　　アインシュタイン

>>187
教官の方はなぜそんなに古い本ばかり薦めるのでしょうか。

新しい本を知らないからでしょう。
あるいは、古い本を挙げておくと無難だからでしょう。
＞＞１９０

＞＞１９１
ランダウのシリーズを揃えたいんだけど、ほとんど絶版になってるんだよね。

ところで、このスレタイ痛いんだけど、ageてしまいます！

ランダウは力学と場の古典論と統計物理学だけかな？
今、まだ売ってるのは・・・。＞＞１９２

やっぱりグライナーはいいぞ。

グライナーに一票

電通大の量子の先生どうにかしてくれ。
まじで、鬼です。

サクライって古いの？

うちのところではグライナー使っています。
でも、授業が教科書そのままなので・・・
個人的にはディラックがいい。自他共に認めて興味偏っているので。
今日はテストだったけど、ゼーマン効果を途中までしかやってなかったので、
途中でネタ切れ。昨日は摂動しかやらなかったのがマズかったか。

http://go.iclub.to/ddiooc/
　　　　　
　　　　　i/j/ez/対応です

お役立ちリンク集
必ず役立ちます

　サイト管理者お役立ち集
　　　　1日4000ＨＩＴ以上
↓
http://kado7.ug.to/wowo/
　　　　　　
　　　　　i/j/ez/対応
　　　　
　　　コギャルとＨ出来るサイトはここ
ヌキヌキ部屋へ直行便

　　　　　　　　　↓
　　 http://kado7.ug.to/wowo/-a.htm
　　　　
　　　　　　　i/j/ez/対応

２００げとずざー

試験では散乱が出て計算できませんでした。（残念）

量子つまらん。物理じゃない。ひたすら計算でどこが楽しいのか・・・。

>>201
何か分かる気がする。行列式や超幾何級数とか。
計算と言っても解析力学のそれとも違っているし。
まあ、超幾何級数とかは深くやれば面白いみたいだけど。

ブラケット使ってると多少は開放されるが今度は具体的に計算出来ないという罠。

>>203
ブラケットも、表現論で使うと余計面倒になる諸刃の剣。
まぁ、ド素人は積分書いてなさいってこった。ｵﾚﾓﾅｰ

P.S.最近はおとなしくL_{ij}の行列表示とブラケットを使い分けておりますです。

Schrodinger描像とHeisenberg描像どっち使いますか？

>>205
どっちでも変わらないんじゃない、俺良くはわかってないけど。

ぼくは相互作用描像だな。

>>204最近ブラケット大好き(・∀・)!!です、
交換関係のみからいろんな計算できるのが楽しくないですか？？

縮退のある摂動論に関しては、小出の本が一番納得できる。
何だかんだいって上下巻1000円で買った小出の古本が一番重宝してるな（ｗ

>>209
縮退のない摂動論はどうですか？

>>208
＞交換関係のみからいろんな計算できるのが楽しくないですか？？
そうですよね！　いちいち積分しなくても答えがでるのがすごくエレガントですよね。
もともと、量子力学は交換子のみで記述出来ますよね。
近い将来はその辺のことをやってみたいと、最近思っています。

>>211へぇー…。RAM ◆r6oheRAM さんは理論屋志望さんですか？
なんか208の文ブラケットと交換関係がまざったみたいになっちた、スマソ
私はたまたま大学の担当教授が交換子のみで記述してゆくのが大好きな人で勉強したんですが
こつこつと微分方程式を解いていたことを考えると、すっごい感動でしたし、
自分としてはすごいイメージしやすかった。愛用の参考書にはちっとも載ってなかったもので…。
計算あんまり得意じゃないんで嬉しかったのもありますが(w

>>210
縮退なしの摂動はどの本も似たような記述だけど、摂動の概念を天体力学から導入してるのは良いかも。

>>212
そうですよ。まだ研究室には配属にはなってないけど理論で行くと思います。
良い記号は良い思考を生み出す、と整数論の本で読んだことがあります。
僕の場合は、去年調和振動子の昇降演算子で解いてるのを見て便利そうだと思い、
今年、そのような代数的な記述をすることで群論との関係が出てくることをやって、
とっても見通しが良くなって気に入っています。あ、僕もあんまり計算得意じゃないですよｗ

解析力学を一から学ぶにはまず何からやればよいのでしょうか？
当方厨房です。

>>215
力学は理解してる？　してるなら岩波の物理入門コース「解析力学」が分かりやすい。

>>215
へー、きみ中学生で解析力学勉強してるの？

嫌な中学生だな。
とかいって、俺も厨房のときに微分幾何の本読んだりしてたけど。

リア中だと微積もまだだよな。
解析力学の肝である変分原理(最小作用の原理)は微分を更に高級にしたような
概念だから、ハードル高いよ。

汎関数微分を中学生ぐらいでマスターしておくと、
そのあとすごく伸びると思う。

ワインバーグを小学生の時読破しましたが何か?

>>221
それでその程度か？

>>222
烈しくﾜﾛﾀ！ﾈﾀでも面白い｡

ワインバーグをワインで焼いたハンバーグだと思ってましたが何か？

スピルバーグの映画は全部見てますが何か？

旧帝大で量子力学をわかっている者はせいぜい３人だろう。
うちの大学ではそんな感じです。あとは東大京大合わせて４０人くらい
じゃないかなあ。確かに差はあるな。
ということで学年ごとには日本で理解してる奴は８０人程度でしょう。
ほんまかいな。

>>226
なんとなく、その通りのような気がする。
学生に限らず、教授だって、理解している人はそんなにいないと思う。

俺？　俺は自分が量子力学を理解していないことを理解しているw

量子力学って、そんなにややこしいのか。
後期から授業とる予定だけど。

量子力学は難しい。しかし、Pointを抑えれば大丈夫です。
Point:
シュレーディンガー方程式を疑わない
ブラケットとヒルベルト空間
ダイナミクス

ダイナミクスはなかなか授業で扱わないようですが、ダイナミクスを扱わない
と単なる量子静力学です。
これらのpointが理解できれば

第２量子化（単なる表記法といっても良い）
Green関数
などが次の課題ですね。

シュレーディンガー方程式を疑わないってのはいいの？

>>229
>Point:
>シュレーディンガー方程式を疑わない

ﾜﾗﾀ

>>228
一応、教科書の問題が解けるようになるくらいのレベル(≒評価Aになるくらい)
に達するのは難しくないよ。ここで言っているのは
量子力学の深遠な本質に触れる部分のことなんじゃないかな。

>>232
なぜ、シュレディンガー方程式は出て来たの？
とか思うと、深みにはまってしまいます｡正直読んでもわかりません｡

>>233
ポアッソン括弧式

量子力学をわかったといってる奴は

結局何もわかってない。

by ニールス・ボーア

>>235
だからといって、

量子力学をわかってる奴はいない、という証明にはならない｡

by 漁師の解らない233

>>236
証明とはいっていない。
レトリックってわかりますか？

byニールス・ボーア

俺の負けだ｡

by 身の程知らずの233

学部の授業で非エルミートなハミルトニアンを扱うのは早すぎるでしょうか？

>>239
うーん、多分ね。周りの状況を見ると理解できる人は皆無だと思いますよ〜
ｴｰﾙﾐｰﾄﾀﾞｯﾃｱﾔｼｲﾉﾆｨ・・(ﾎﾞｿｯ

非エルミートなハミルトニアンてなんですか？
固有値が実数でないとどうなるんでしょう。

>>241
虚数のベクトル・ポテンシャルを使ってゲージ変換（複素ゲージ変換）するんですよ。
そうすると、例えば局在長などをハミルトニアンの複素固有値（の虚部）から直接求められます。

>>242
レスありがとうございます。
へー、そんな使い方があるんですね。勉強になりましたー。

>>242
面白そうですね！！　何かお薦めの参考書があったら紹介して下さい。
英語でもOKです。

>>242
クソスレ乱立をやめた理由を教えて下さい。

>>242
物理っぽい話題になりましたな、でも僕にはさっぱり。当然か｡

>>239
言い忘れましたが、非エルミートなハミルトニアンは卒研でなら
使っても良いのではないでしょうか｡講義はエルミートで我慢してあげてください｡

大丈夫じゃないですか、現状でもやりかたを暗記している学生が多いのだから
非エルミートでもきっとちゃんと覚えてくれる(w

非エルミートなのに固有値が実数のハミルトニアンが
あるって話をこないだ研究室の定例セミナーで紹介してた
けど、これってなんか意味あるんですか >> をっさん先生

このスレ読んでたら、研究室の同期が教授に
「シュレディンガー方程式って、正しいんですか？」
と質問したら、教授がキレたことを思い出した。
「それを疑うなら、物理なんかやめてしまえ」
って、真っ赤な顔で言ってたなぁ…第三者的には
面白かったんだけどね。

物理っていうのは、なにかをとりあえず正しいと仮定してみたらうまく行きました。
だから信じましょうっていう学問だと思うな。

学部生は量子力学の理論体系の置く仮定を全部言えるのかなー。
たしかに、明確に原理1、原理2・・・なんて書いてる教科書は
あまりみない気もするが。

自分の知っている範囲で、、、
物理的状態を|ψ>等と書く。
ある一つの状態は、他の全ての状態の重ね合わせで書ける。−１

複素数a,bに対して、|aψ+bφ>=a|ψ>+b|φ>を満たす。
<φ|ψ>=<φ||ψ>が複素数となるような<φ|が存在。
これは<aψ+bφ|={a}<ψ|+{b}<φ|を満たす。({}は複素共約)
また、<ψ|ψ>=0なら|ψ>=0になる。

ある状態における物理量oを求めたい。このときo|ψ>も状態となる。
また、物理量α、βは(α+β)|ψ>=α|ψ>+β|ψ>を満たす。
そして、oの値は平均値<ψ|o|ψ>として与えられる。
そうして、o|ψ>=k|ψ>となるとき(kは複素数)、
|ψ>は「oの固有値kに属する固有状態」という。−２

ここで、oが観測可能量(observable)である条件を考える。
まず、平均<ψ|o|ψ>が実数でなければいけない。
このことからoはエルミートでなければいけない。
また１より、任意の状態はoの固有関数で展開できなければならない。

証明は省きましたがこれでいいのでしょうか。

追加です。<ψ|ψ>≧0

>>253
証明省いたら、あんまり価値が無いな｡
だいたい、エルミートでなければならないのか？だったら、をっさんの立場は?

>>253
時間発展に対する法則は、原理としておかないの？
君の言う原理から導出されるのかな？

>>255
普通の量子力学の物理量には、エルミートを
課すでしょう。課さないからわざわざ「非」エルミート量子力学
といってるのであろう。

>>255
失礼しました。
エルミートである必要があるのはあくまで十分条件です。
またまた追加で<ψ|の定義のところで{<ψ|φ>}=<φ|ψ>です。
なので、もしoがエルミート(即ち<ψ|o|φ>=<ψ|oφ>=<oψ|φ>)なら、
{<ψ|o|φ>}={<ψ|oφ>}=<oφ|ψ>=<φ|oψ>=<φ|o|ψ>
φ=ψとして、<ψ|o|ψ>が実数であることが示されます。

>>256
＞時間発展に対する法則
Schrodinger eqのことですか？

>>253
をっさん降臨！！
任意の物理量に対応する演算子がエルミートでなければならないと
いうのは実は仮定なんですよ。エルミートであるためには（その定義から）固有関数が自乗可積分であることが必要条件ですが、
シュレ―ディンガ―方程式の解として規格化不可能なものを許せば
演算子は一般に非エルミートになります。
複素ゲージ変換については詳しくは論文を参照してほしいのですが、
非エルミート系自体はそれほど新しい話題ではなく、例えばシッフの教科書にもoptical modelが載ってますし、
比較的最近ではcomplex scalingなんてのもあります。

規格化不可能だと確率解釈が崩壊しねぇんですか？

例えば開放系を考える場合には確率が保存しなくてもいいんです！

ありがとう羽田野さん

>>261
物理も詳しいんだね。ショックです。

>>259
解説ありがとうございます。初めて論文を読むことになりそうです。

＞＞２６２
もうやめてあげなよ｡まともなレス返してくれてるんだからさ。
>>259>>261
何の事かサッパリ｡(除エルミート
量子力学を勉強しときます｡(でも無駄か

でも非エルミートってなんかの有効理論なんでしょ？
ほんとの理論はエルミートでないといけないんですよね。
開放系の規格不可能なのは少し別な話では？
あれは波動関数の方の問題で有限の箱で規格化して考えれば
一応いいんですよね。

１次元調和振動子の第ｎ励起状態ではｘとｐの期待値はゼロ
になるのは何故ですか？誰か助けてください・・・・・

>267
普通の教科書なら出ていると思うが…
2chに書き込む暇があるのなら、書店か図書館へ行った方がいい。

>>267
系は対称だから

ねえ、２６７みたいな初歩的な質問なんかほっといてさー

>>270
非エルミートですか？それとも量子力学の公理？

>>267
ばね振り子の位置と運動量を平均したらどうなるか考えてみれ。

>>265

いや、トリップつけて非エルミート量子力学とか自分で言い出してる
んだから、>>262　みたいなことを言って欲しいんでしょ。
日本で非エルミート量子力学やってるのってハタノ氏くらいじゃないの？

もう開き直ったのかな？論文リストに２ちゃん荒らしも追加きぼーん(藁

ごみ見てえな初頭質問はいいからさ、だれか２６６の
質問の答えだせよ。俺も知りてえよ。

>>266 学部生？

>>266
それをいうなら、エルミートの方が非エルミート
の有効理論ということではないんでしょうか。

非エルミートは有効理論だと思う。エルミート性は時間反転対称性から
来ている。有効理論としての非エルミート量子論は核反応論とかで昔から
使われている。

>>277
すみませんでした。

量子わけわからんあげ

muzui,,,,,

生物物理なんつう
物理をあんまり使わない分野に
きちまったから、勉強しなおしてるよ・・・

最近どんどんアホになっていく。
院試のべんきょうしてたころが懐かしい。

>>277
不可逆性を非エルミートにもっていくわけ？
それでうまくいくの？

>>277
エルミート性は、物理量は実の固有値を持つという要請から来ているのではないの？
虚数部はどう解釈するの？

ついに出た!
各板ごとのｺﾃﾊﾝﾗﾝｷﾝｸﾞ!
ﾘｱﾙﾀｲﾑに変動するｺﾃﾊﾝの順位を見ることが出来る!

【2ちゃんねる人気ｺﾃﾊﾝﾗﾝｷﾝｸﾞ】
http://curoco.com/2chvote/

小出の演習問題むずい

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小出の演習問題は答えもなんかきらい
めちゃきらい、きらいきらいきらい
小出の本の全てが嫌い

>>283
禿同

うち、量子力学の授業の指定書がアトキンスの物理化学です。
これってアリなんですか？
ちょうど個人的に物理化学勉強したいなーと思ってたのでちょうどよかったんですが。
つーかむずかしー。

小出は難しい事をさらに難しくしている。何これ。

>>290
小出カントク

小出は簡単な方だろ

おれぜんぜんわかんねーよ。どうする？

ガシオロウィッツがお勧めかな。

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