【おまいら】この問題を【解いてください】
1 ：Nanashi_et_al.：
形も大きさも色も同じボールが１３個あります。
この中に１個だけ重さが違うボールがあります。
さて、天秤を３回だけ使い、重さが違うボール
を抽出する方法を教えてください。
この中に１個だけ重さが違うボールがあります。
さて、天秤を３回だけ使い、重さが違うボール
を抽出する方法を教えてください。
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2 ：Nanashi_et_al.：03/12/10 22:22
２げｔ
２回が答え
２回が答え
3 ：Nanashi_et_al.：03/12/10 22:24
時間も２２２２だった
4 ：Nanashi_et_al.：03/12/10 22:25
しまった、ぜんぜん違うこと書いている、
あぼーん
6 ：Nanashi_et_al.：03/12/10 23:24
３回使えるんだったら、
27個までOKかな。
27個までOKかな。
7 ：Nanashi_et_al.：03/12/10 23:26
重いか軽いかわかってないと27個じゃない。
8 ：Nanashi_et_al.：03/12/10 23:38
正12角形の天秤を使えば2回でわかる
9 ：Nanashi_et_al.：03/12/10 23:45
トーナメント天秤を使えば1回でわかる
10 ：Nanashi_et_al.：03/12/10 23:46
2^n+1個じゃないと1回ではわからない。
11 ：Nanashi_et_al.：03/12/10 23:48
二段トーナメント天秤を3回使う。
12 ：Nanashi_et_al.：03/12/10 23:55
それじゃ、1回目で判る場合もあって、問題としてエレガントではない
13 ：Nanashi_et_al.：03/12/11 00:05
そんなこと言ったら、8だってそうだろバカ
14 ：Nanashi_et_al.：03/12/11 00:22
アホいうもんがアホじゃ
15 ：Nanashi_et_al.：03/12/11 00:23
誰もアホなんて言ってないじゃん。これだから○○は・・・
16 ：Nanashi_et_al.：03/12/11 00:43
17 ：Nanashi_et_al. ：03/12/11 01:31
4,4,5の３グループに分ける。
4,4を比較。天秤使用１回目。
どっちかが下がったら下がった方を2,2に分けて比較。天秤使用２回目。
どちらかが必ず下がるので下がった方を1,1に分けて比較。天秤使用３回目。終了
最初の比較で釣りあった場合。
天秤に乗せなかった5個を2,2,1に分けて2,2を比較。天秤使用２回目。
釣り合えば残した１つが重い、で終了、もし釣りあわなかったら下がった方を1,1に分けて比較。天秤使用３回目。終了。
4,4を比較。天秤使用１回目。
どっちかが下がったら下がった方を2,2に分けて比較。天秤使用２回目。
どちらかが必ず下がるので下がった方を1,1に分けて比較。天秤使用３回目。終了
最初の比較で釣りあった場合。
天秤に乗せなかった5個を2,2,1に分けて2,2を比較。天秤使用２回目。
釣り合えば残した１つが重い、で終了、もし釣りあわなかったら下がった方を1,1に分けて比較。天秤使用３回目。終了。
18 ：Nanashi_et_al.：03/12/11 04:13
まず6,6,1に分ける
１、6個同士の比較で釣り合った→残り1個が重いで終了。
釣り合わなかった→重い方の6個を2,2,2に分ける
２、 1組残して、2組の比較で釣り合う→残った1組のどちらかにある
1組残して、2組の比較で釣り合わない→2組のうち重いほうにある
３、重いやつが入ってる組を1,1に分けて量る→下がったやつが正解。終了。
これだと天秤を必ず3回使わないといけないなら不正解だな。
１、6個同士の比較で釣り合った→残り1個が重いで終了。
釣り合わなかった→重い方の6個を2,2,2に分ける
２、 1組残して、2組の比較で釣り合う→残った1組のどちらかにある
1組残して、2組の比較で釣り合わない→2組のうち重いほうにある
３、重いやつが入ってる組を1,1に分けて量る→下がったやつが正解。終了。
これだと天秤を必ず3回使わないといけないなら不正解だな。
19 ：Nanashi_et_al.：03/12/11 10:01
《18 19
重さが違うボールですので、軽い場合があった時はわからなくなりますよ。
重さが違うボールですので、軽い場合があった時はわからなくなりますよ。
20 ：Nanashi_et_al.：03/12/11 10:03
訂正 《17 18 でした。
あぼーん
22 ：Nanashi_et_al.：03/12/11 12:13
質問スレでもう解答出てたじゃんよ。
むちゃくちゃ丁寧に説明したホームページもどっかにあった。
てことで削除依頼よろ
むちゃくちゃ丁寧に説明したホームページもどっかにあった。
てことで削除依頼よろ
23 ：Nanashi_et_al.：03/12/11 12:29
A{1,2,3,4}, B{5,6,7,8} C{9,10,11,12,13}
AとBを比較。天秤使用1回目。
a) AとBが釣り合った場合
Cに存在。
D{1,2,3},E{9,10,11}とする。DとEを比較天秤使用2回目。
a-1) DとEが釣り合った場合
4と12を比較。天秤使用3回目。
4と12が釣りあえば答えは13。
釣りあわなければ答えは12。
a-2) DとEが釣りあわなかった場合
Eに存在。さらに重いか軽いかも判明。
9と10を比較。天秤使用3回目。
9と10が釣りあえば答えは11。
釣り合わなければ9と10のいずれかだが、既に重さの違うボールが
軽いか重いか分かっているので一意に特定可能。答えは9と10のいずれか。
AとBを比較。天秤使用1回目。
a) AとBが釣り合った場合
Cに存在。
D{1,2,3},E{9,10,11}とする。DとEを比較天秤使用2回目。
a-1) DとEが釣り合った場合
4と12を比較。天秤使用3回目。
4と12が釣りあえば答えは13。
釣りあわなければ答えは12。
a-2) DとEが釣りあわなかった場合
Eに存在。さらに重いか軽いかも判明。
9と10を比較。天秤使用3回目。
9と10が釣りあえば答えは11。
釣り合わなければ9と10のいずれかだが、既に重さの違うボールが
軽いか重いか分かっているので一意に特定可能。答えは9と10のいずれか。
24 ：Nanashi_et_al.：03/12/11 12:29
(続き)
b) AとBが釣り合わなかった場合
既にAが重いか、Bが重いかという情報は取得できている。
F{1,5,6,7},G{8,9,10,11}として、比較天秤使用2回目。
b-1) FとGが釣りあった場合
AあるいはBに存在し、且つF,Gに存在しないものなので
2,3,4のいずれか。しかも重いか軽いかは判明済み。
最初の測定でAが下がっていれば答えは重いボール。逆なら軽いボール。
2と3を比較。天秤使用3回目。
2と3が釣りあえば答えは4。
釣り合わなければ2と3のいずれか。
答えのボールが重いか軽いか既に判明しているので、一意に特定可能。
b-2) FとGが釣り合わなかった場合
b-2-1) 最初の測定と同じ傾き方をするなら1か8が答え。
1と13を比較。天秤使用3回目。
1と13が釣りあえば答えは8。
1と13が釣り合わなければ答えは1。
b-2-2) 最初の測定と逆の傾き方をするなら5,6,7が答え。
既に2回目の測定の時点で、5,6,7を含む側が重いか軽いか判明済み。
5,6を比較。天秤使用3回目。
釣りあえば、答えのボールが重い軽いが判明しているので一意に特定可能。
釣り合わなければ、7が答え。
b) AとBが釣り合わなかった場合
既にAが重いか、Bが重いかという情報は取得できている。
F{1,5,6,7},G{8,9,10,11}として、比較天秤使用2回目。
b-1) FとGが釣りあった場合
AあるいはBに存在し、且つF,Gに存在しないものなので
2,3,4のいずれか。しかも重いか軽いかは判明済み。
最初の測定でAが下がっていれば答えは重いボール。逆なら軽いボール。
2と3を比較。天秤使用3回目。
2と3が釣りあえば答えは4。
釣り合わなければ2と3のいずれか。
答えのボールが重いか軽いか既に判明しているので、一意に特定可能。
b-2) FとGが釣り合わなかった場合
b-2-1) 最初の測定と同じ傾き方をするなら1か8が答え。
1と13を比較。天秤使用3回目。
1と13が釣りあえば答えは8。
1と13が釣り合わなければ答えは1。
b-2-2) 最初の測定と逆の傾き方をするなら5,6,7が答え。
既に2回目の測定の時点で、5,6,7を含む側が重いか軽いか判明済み。
5,6を比較。天秤使用3回目。
釣りあえば、答えのボールが重い軽いが判明しているので一意に特定可能。
釣り合わなければ、7が答え。
25 ：Nanashi_et_al.：03/12/11 12:34
最後の2行書き間違えた（；´Д｀）
b-2-2の最後の2行。
釣りあえば、7が答え。
釣り合わなければ、答えのボールが重いか軽いか既に判明しているので一意に特定可能。
b-2-2の最後の2行。
釣りあえば、7が答え。
釣り合わなければ、答えのボールが重いか軽いか既に判明しているので一意に特定可能。
さあこれは簡単でしょう
３を３つ使って１０を作って下さい
（例）
３×３−３＝６
（３−３）＋３＝３
のように。どうよ。
３を３つ使って１０を作って下さい
（例）
３×３−３＝６
（３−３）＋３＝３
のように。どうよ。