【虚数】　何で二乗してマイナスになるんだYO

夜も眠れねえよ！

自分で２

-1を掛けるってことは数直線じょうでみると180°回転するということ。
iは90°回転だから、iを二回掛ければ180°回転で-1をかけたことに等しい。
死ね。

二乗して-1になるもののことを虚数と呼ぶんだよ。
それ以上でもそれ以下でもない。
>>3は市ね

二乗して負数だろ？それ以外は4に同意。
>>3は市ね

>>4=5
iをr・expi(θ)　（r∈R，0≦θ＜2π)
で表示してみろ。できねぇだろ。死ね。

>>6
……？

寝なきゃいいじゃん
ま、とりあえず
>>3は氏ね

ｼﾈ。

>>3
その覚え方いいね。気に入った。氏ね。

複素函数論の基礎も知らない>>4や>>5は>>3のチンカスでも煎じて飲んでろアホが。

虚数って高校で習わなかったっけ?
ってことは>>1は工房?
>>3は氏ね

>>3
なるほど。べんきょになるﾅ。

そんでもってやはり
3は氏ね。

　複素函数論でならったな〜。
>>3は氏ね
あと、虚数空間の定義ってのも
やった。それやると納得したよ。>>3は氏ね

複素関数もしらないヤシは高専以下

・・・・・・・・・いないか・・・・・・・・・

もう>>3は死ぬしかないな！！

8/16 に氏ね市ね言われる >>3 って……

>>3　死ね

おまえらみんな氏ね屑ども

>>3
（略

習うより慣れろ。量子力学などやると直感的に理解しやすいかも。
高校生レベルで本質を理解するってちょっと無理だと思うよ。
俺も大学入ってようやく理解したよ。
>>1はがんがれ。
2chでアフォと煽られようと、疑問に思うだけですばらしいことなのだよ！

>>3
やべえ。勉強になりますた。ちね。

突然で悪いけど、
√(-1)^2　と　(√-1)^2　の矛盾て
どうやって解決するの？

>>23
どこがどう矛盾しているのか？

√(-1)^2　= √1 = +1 , -1 ?
(√-1)^2　= -1 ?
{exp i(π/2 +2πn)}^2 = {exp i(2π +2πn)}^(1/2) = -1 ? (n = 1,2,3 ・・・　)

+1はどこ行ったの？

ごめん、間違えた。　３行目はこれね。

{(exp iπ)^2}^(1/2) = {(exp iπ)^(1/2)}^2 = -1 ?　　　 (n = 1,2,3 ・・・　)

√-1√-1 = exp(j(π+2kπ)) = -1

√((-1)x(-1))= (exp(2jπ))^{1/2} = exp(j(π+mπ))
=-1 ( m:even)
= 1 ( m:odd)

ということは
√(-1) x √(-1) = √((-1)x(-1)) = √(1) = 1
って計算しちゃダメなのね…言われてみればそうだが
今まで大丈夫だったかな…

演算の順序が変わると結果が変わるのは何の不思議も無い。
これを非可換な演算という。一般には可換な演算のほうが圧倒的に少ない。
パンツをはくという操作とズボンをはくという操作は非可換。
バンツをはくという操作とスカートをはくという操作は可換。
死ね。

え！　じゃあ

√αβ　=　√α√β は成り立たないの？

＞３
複素数の段階では、交換律は成り立っているはずでは？
っていうか、基本公理に交換律があった気が・・・

>>30
なりたたねーYO！それは高校数学の範囲でわかるYO！

>31
証明式キボン　(高校範囲でね)

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http://www.geocities.jp/kgy919/bbs.html

>>27 もオイラーの公式は表現上高校数学ではないが
sin, cosの形で書けばそれはもう数学Bの範囲なわけだが。

そもそもマイナスの数字をかける、ということが僕には分かりません

>>32
αとβが負の場合

あぼーん

複素平面と極形式もわからんバカがいるスレはここですか？

>>3 の考え方のどこが間違っているの？
a+bi = r*exp(iθ)

算数やりなおせ

>>3って複素数の概念を正当化する為に導入した表現方法でしょ？
それを使って虚数を証明するのは本末転倒じゃないの？

虚数の証明って何だよ（ﾌﾟ

数の集合は虚数の占める割合が圧倒的に多いのだが

自乗して -1 になる数を虚数と定義しているのだ。何故も糞もない。

SQRT(LOG(0.01))

もっといえば新しい数学を作ればいい。

(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)
(a,b)*(c,d)=(ac-bd,ad+bc)
これを満たす任意の数(x,y)をx+yiと表す。ただしiは虚数単位と呼ぶ。
まあこれに累乗の場合とかの定義を適当に付け加えればいいんじゃない？

虚数と呼ばれるものが実際に存在するかは別として数学的には確かに存在する。

【虚数】　何で二乗してマイナスになるんだYO
それが定義

それが定説（ｗ

こないだ虚数をいろいろいじくってたら、
温泉マークみたいのが出てきてﾋﾞﾋﾞｯﾀ

俺なんか息子をいじってたら虚数が出てきてﾋﾞﾋﾞｯﾀぞ

ちゃんと分別して燃えないゴミの日に出しておけよ！

彼女のﾏﾑｺから虚数がこんにちわ

数学者の私から見てもイタイ回答だな助手。もっとエレガントな回答をせよ。

定義 >>47
オイラーの公式の解釈 >>39
二次の実数ベクトルと複素数のアナロジー >>46
氏ね >>3

>>1
ようするにチンコがチンコ個あると
女になっちまうってのと同じ意味だ。
気にするな

あぼーん

気にするなと謂われりゃ気になるものだから>>3は氏ね

泣け、喚け、そして>>3は氏ね

（＾＾）

（＾＾）

自浄して-1になるだけの数なら、誰も見向きもしなかったろう。
だけど、自浄して”自浄して-1になる数”が”自浄して-1になる数”であらわされることが判ったので、面白いからいろいろ数学者が弄繰り回したのだ。

どーだ。わけわかんないだろう。

>自浄して”自浄して-1になる数”が”自浄して-1になる数”であらわされる

→　（ＡしてＸ）がＸであらわされる

ただし，X = i

１）自浄して”自浄して-1になる数”，の部分

ＡしてＸ　→　（Yを）AしてX
ある数を自浄した結果が”自浄して-1になる数”　→　Y^2 = X = i

２）”自浄して-1になる数”であらわされる，の部分

Z = a・X^b = a・i^b

３）が，の部分

Y = Z

よって，

Y = √i = a・i^b

．．．

Y = ±√i = i^5

間違えた．．．

Y = i^(1/2)

>>1
重複スレです。

http://science.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1045628968/130-133

？？？？？

＞＞1
なぜ1+1＝2なのですか？
これ答えてから虚数の話してください

>>67

自然数の公理・定理だから

↓を参照のこと
http://www80.sakura.ne.jp/~aozora/houhou/dodaitaiwa/node34.html

あぼーん

あぼーん

もまいらー
ねちねちとキモイんだよー

で、
「二乗してマイナスになる数を定義する」必要性は何なのでしょうか？
そこんところが、よくわかりません。

>>71

直交する完全な負の相関関係を持つ２つの情報を
たった一つの変数で表すことができるから

じゃないかな？

複素関数＝実部(t)＋i虚部(t)＝e^(wt)

>>72
レス、サンクス！

うーん、でも、済みませんがよく分かりません。
示していただいた式は以前から知ってはいるのですが。

・直交する完全な負の相関関係を持つ２つの情報とは、具体的に何でしょうか？
・一つの変数で表さなければならない場合はどんな時でしょうか？

>>73

回答（前半）：　ある片方が最大になるとき，もう片方が0となり．その逆の現象も同じとなる関係．
回答（後半）：　例えば，電磁

>>74

凄い分かりやすかったです
イメージが沸きました
サンクス

基本的に>>29にﾜﾛﾀ

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

aferen

あぼーん

とりあえず誰も突っ込んでないみたいだから、一言

>>3よ、数直線上で90°回転する方法を教えてくれ

でもまあ、>>1よ
体を理解すれば数学的には、別段虚数も不思議ではなくなるよ

　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 ／￣￣!　　　　　 　　　　 ／　　/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／, '　　　i 　 　 　　 　 　 ／　 　 /￣ /
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　／　　 　　　i 　　 　 　 　 ／ 二二 /_　 /
　　　　　　　　　,. r'fて￣ji二ﾆ=-‐…¬''´＿＿＿＿__i＿＿＿＿／　_,,.　‐-〈二 /
　　 _,..　-‐¬iﾆf´ ￣￣　`ｰ ､｀¬二二二二二l＿___/＿＿l二ﾆ=‐''"＿＿＿}　/
＜´　　　tr___iﾛ ≡(☆)≡ ＿＿｀_＜／￣￣￣　　 /　　NAVY ＼i　　{二ﾆ={ }＞ｧ
　　｀ '' ｰtｰ‐_ｧ------＜_ ￣,二二二,ﾆﾆ==== ─┴─､--┴‐‐く.=一`ｰ　 ´　´{}ｰ ､
　　　　　 ￣　　　　　　　　￣　　　　　`¬ｰ‐‐--------`=''ﾆ"´　 ,,,,....　--‐‐…'''''"""´
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＜´　　　tr___iﾛ ≡(☆)≡ ＿＿｀_＜／￣￣￣　　 /　　NAUY ＼i　　{二ﾆ={ }＞ｧ
　　｀ '' ｰtｰ‐_ｧ------＜_ ￣,二二二,ﾆﾆ==== ─┴─､--┴‐‐く.=一`ｰ　 ´　´{}ｰ ､
　　　　　 ￣　　　　　　　　￣　　　　　`¬ｰ‐‐--------`=''ﾆ"´　 ,,,,....　--‐‐…'''''"""´
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＿＿__,.二､,,,,......　　　-‐‐　'''"""　　　　　　　　,,,,,....
　　　　　　　　　　　　　　　　　 `┴┴一==='ｰ ‐‐ ‐‐‐……　''''''　""""´´´

ウリィィィィィィィィィィィィィィィｌ!!!!!!!

あぼーん

>>3
ところで、

＞３

(;´Д｀)子供ダメ　　 http://www.freepe.com/ii.cgi?furima0323

>>1

高木貞治の代数学の本に数はなぜ復素数で尽きるのかっていう証明がある。

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

ハッキリ言ってアメリカなどの多民族国家では黒人の方がアジア人よりもずっと立場は上だよ。
貧弱で弱弱しく、アグレッシブさに欠け、醜いアジア人は黒人のストレス解消のいい的。
黒人は有名スポーツ選手、ミュージシャンを多数輩出してるし、アジア人はかなり彼らに見下されている。
(黒人は白人には頭があがらないため日系料理天などの日本人店員相手に威張り散らしてストレス解消する。
また、日本女はすぐヤラせてくれる肉便器としてとおっている。
「○ドルでどうだ？(俺を買え）」と逆売春を持ちかける黒人男性も多い。）
彼らの見ていないところでこそこそ陰口しか叩けない日本人は滑稽。

http://jbbs.shitaraba.com/school/14/
書き込みましょう

>>88
なら、四元数はどーなるんだyo!!

一応非可換体の例として、四元数は習ったけど、実際どんな風に応用されてるの?
複素数は回路とかでよく使うけど。

いや結局複素数は有り得ないんだよ
有り得ないものを仮定するために複素数があるわけ。
だから、計算過程では複素数を含めて計算していって、最後には虚数はポイして計算終了

数学板に行かないのか、おまえらは。

i^i = e^(i*log(i)) = e^{-π(1/2 + 2n)} ただし　ｎ∈N

>>95
だってあそこは厨房(ry

２乗してマイナスになるわけないよ。

おまえらさあ、
将来宇宙人が地球に来てさあ、

「２乗してマイナス？　ああ、それ僕ら１５００年前に
　ありえーないこと証明済みだから・・・・」
　（概念翻訳機）

って、さらっと言われたらどうするよ。

すごくエロいサイトを発見でつ！(*´Д`)ハァハァ…
http://www.kk.iij4u.or.jp/~sandy/pink/omanko/

美少女中学生のパイパンおまんこがっ！！

>>99
地球外知的生命体がきたら、
そういうことを言われそうだと思っている今日この頃。

数学的に虚数があることなんて大した意味はなかったがオイラーの公式が見つかってから虚数の偉大さが認知された。

>>99
それ以前に
　「『ない』ことを表す数? なに言ってんだｳﾞｫｹ」
　「その『ない数』よりさらに小さい数? ｵﾒｪﾗｲｯﾍﾟﾝｼﾈ」
とか言われたらどうするのだ?

０？　なにいってんだバカ。
無い数がある？わけわかんねえよ。翻訳機の故障か？

虚数？　２乗してマイナスってオイオイ。
２乗する前はなんだっつーの。バカか。

そんなのなくてもなあ、俺たちは３７０の銀河と
３５００兆の炭素性生物人口を支配出来てるんだよ。
わかったら最先端の脳チップに取り換えてやるから
そのドタマ、ずらっと並べんかい！

おいおい、宇宙人さん怒っちゃったじゃないか。

次元の問題だろ
てか２．５とかの少数がなんであるんだよといってるのと同じように聞こえる

低レベルな話ですね。

(-1)×(-1)=+1

よって虚数は間違い

(+1)×(+1)=+1

よって負の数は間違い

虚数はこじつけで作ったものだからね。

そんな事言ったら、少数や負の数だってこじつけなんだが。

>>110

X^2+1が0になるような世界があってもいいだろ

ちょっと休憩しない。国語でもやろうよ。
心太←これなんて読む？

やなこった。
一刻も時間の無駄は許されない。

>>113
ところてん

しゅ〜りょ〜〜〜。

虹方程式の解をどんな場合でも持たせるように作ったから。

虚数を使わずに現代数学を構築しなおす運動でも起こしてみてください。

なんでいつのまにか虚数の話になってるんだよ！

今日中にやっといて。

>>110
違うだろ、この世界がこじつけなんだよ。

複素数は実数というモノサシのなかでは存在しないが、確かに存在する。

ほら、手を伸ばせば虚数単位がつかめるよ。

この前、りんごの数をを数えてたら、虚数りんごが混じっててびっくり！
結局総数は71+3i個だったよ。

虚数はいつ頃成立した概念だ？

２乗してマイナスになる概念があるなら
０以外に２乗して０になる概念ってあるのかな。
たとえばかまきり２匹いれると共食いして０匹になるみたいな。
どうでもいいけどね。

>>124
行列だとA^2=O, を満たす非零行列は存在するよね．
例えば，A=[[0 1], [0 0]]は零行列ではないけどA^2=[[0,0][0,0]]=Oになるでしょ．

iも実数部は0

虚りんご、虚みかん、虚バナナ、虚人間
何とか作れないものか？

>>104
複素数の概念をわかっていないと、宇宙空間で交信できないような気がするに一票。

370の銀河を支配しているのに、3700兆の炭素性生物しか支配できていないというのは、
その支配している銀河中に生物が存在する星は一桁程度（一個？）だと思うので、
「この宇宙は俺のもんだ！」と”言っているだけ”のデンパ宇宙人の気がするに一票

あ、電波も理解できないのか、その宇宙人。

>>104
まだ、シリコン性生物までは支配できないっと・・・・・・。

それより、三角関数の引数に複素数を使えるっぽいんだが、それってどーゆことよ？
確か、Σ_{i}k(i)/xって形で近似できたと思うんだが、計算それを使ってるだけなのか？

>>129
三角関数の引数に複素数ってsin(2+3i)みたいな事?
それなら
exp(iz)=cos(z)+i・sin(z)を使って
cos(z)=(exp(iz)+exp(-iz))/2
sin(z)=(exp(iz)-exp(-iz))/2i
を使って値が計算できるけど。
ところでΣ_{i}k(i)/xのk(i)とかxって何?

>>127
この前虚みかんを作っていたら、皮だけ異次元に飛んでいってしまった。
実験は失敗だ。

>>130
ありうがとう。
sinとか求める分数の式があったと思ったんだが、全然違ったかも。
検索かけたらsinの逆関数の式があったから、これと勘違いしてた可能性も。
やはり式は全然違うわけだが。
その式は俺の記憶違いだったということで許してくれ。

ttp://aquara.hp.infoseek.co.jp/im-number.htm
-1の平方根は虚数「i」ですが、まさにこのような数は
imaginary numberといわれるとおり、実数のような実感の伴わない数です。
このような数の概念は、電磁気学などの物理現象を表現するために
欠かせない数の概念となっています。「存在」という実感から程遠い
「虚の数」、イマジナリーなものを概念として措定して物事を考えてみると、
不明だった現象がうまく表現できることが少なくないのではないか、
と思います。

ttp://messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=GN&action=m&board
=552018716&tid=ka1l3beja1bf7baka1a4ra4ba4ca4h87a47a4af&sid
=552018716&mid=558

数学というのは、自然現象を表現する方法のひとつだね。また、化学の
化学式なども同じですわな。社会現象を表すのが社会学。法現象を表すのが
法学。全般の現象に共通して表現する方法が、広い意味での文学であると
大東○○大学で30年前に教わった。

>>134
教えたのは明らかにdqn教師だ罠。

>>127
虚りんごを例えば、2×3に並べて数を計算すると、一瞬負の個数になるのかと思ったが、違った。
りんごの数は（1行に並んでる数）×（行数）だから、
2i[個/行] × 3[行] = 6i[個]
が正解。びっくりしたぜ〜。もうちょっとで、デザートの実りんごが食べれなくなるとこだったよ。

なるほど

上手な掛け合い漫才なら金を払う気になるが、
あさっての方向に行っちまってる奴同士じゃちっとも面白くない
金返せ！となるからマイナスなんだ

・・・・・と教えた数学教師はいなかった

２乗すると０になる数もあるよ。
素粒子論で使ってる。

(sinx)^10000000ぐらいがとんがってていい。

こないだ、街ですごいものを見てしまいました。
虚土地出現したと思うと、実土地に重なって、その土地の面積が無くなったんです。
土地そのものはあるにはあるんですが、どんなに面積を計測しても0になるんです。
もう、一体、何が何だか分かりません。誰か助けて〜〜〜〜〜！！