数学、数字系のクイズ、トリビアスレ

問題
1周800mの池がある。ＡとＢは同じ出発点を同時にスタートし、
互いに反対方向に、Ａは毎秒3m、Ｂは毎秒5mの速さで池のまわりを走るとすれば、
2人がスタート後2回目に出会う地点まで、Ａは何m走らなくてはならないか。
500m 550m 600m 650m 700m

答え 600m
（解説） 2人が２回目に出会うのは、1600mを毎秒8mで走った時間後、
すなわち200秒後。よって、3m/s × 200s ＝ 600m
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
って問題なんだけど　数学できるおれは解説のような解き方はﾜｹﾜｶﾒ。
だって感覚で答えが出るだろ？
つまりさ、数学苦手なやつってこんな解き方してるからいつまでたっても苦手なんじゃないかと

15 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/08/29 17:42

16 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/08/29 18:03

>>14
それでつりのつもりか？

17 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/08/30 01:28

数学板か、せいぜいパズル板でやれよ。

18 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/08/31 09:22

99 だな

19 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/08/31 17:36

問題です

1566GT9P743349J964779#0*#62317*#7*#GM32#MJ*4*#965556*#*#123MW66479X28500746631139*#

上記の文字列が携帯メールで届きました。
なんて書いてあるのでしょうか？

20 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/08/31 18:46

>>19
暗号解読得意な人って良いっす・・・
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/quiz/1068050391/l50

21 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/01 00:28

1の答えと解説お願いします

22 ：当てずっぽ：04/09/01 08:26

>>19
「最近ぜんぜん飲みに来てくれないじゃん。今度浴衣祭りがあるから来てね」

だと思う。違う？

23 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/01 17:31

>>20
そっちに逝って来ます
>>22
残念ｗ

24 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/03 12:04

>>19
ただの文字化けだよ

25 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/03 17:25

>>24
その文字化けの文を解読するんじゃないの？って無理かな？

26 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/05 23:58

jisinnkita

27 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/09 11:52

こんな問題を友人に吹っかけられたので皆さん考えてください

Ｑ．
***○-○-○*
******|******
***○*○-○*
****|**|*****
○-○-○-○*←「正」という漢字の辺の交点と端に○を当てたもの

○の部分に0～9までの数字を一つずつ入れて全ての辺の数字の合計が等しくなるようにしなさい

…なんか3*3の正方形で同じようなもの見たことありません？
ちなみにコレ解答は複数あります。それを全部求めてみてください。

○は左上から右へ向かって1番、2番、3番…
1、3番、7、10番の入れ替えは同じものとみなします
解答を出す過程を明記、解答を表にしてくれるとありがたいです

28 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/09 18:11

>>27
１１通りであってる？

29 ：27：04/09/09 18:17

数え間違ってた。１２通りか？

30 ：27：04/09/09 22:59

>>28
何通りかは正直出してない（；´Д｀）
ある程度条件で絞り込んで10くらいまで数えたら数え間違えてた事に気づき途中で萎えたのでやめた
できるならどうやって12と結論付けたのか教えて欲しいわけだが
先に藻前の解答晒せやゴラァ！！ならそれでも構わない

31 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/10 00:56

1辺１２が6通り
*165-*075-*516-*264-*246-*048
*948-*948-*948-*957-*975-*975
0327-2316-0372-0318-0318-2316

1辺１３も6通り
*283-*085-*319-*049-*139-*238
*649-*649-*685-*685-*685-*694
0715-2713-0742-2713-0724-0715

32 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/10 01:13

全部で辺は5本。1辺の和をxとする。全部足した場合、
>>27の番号で言うと、（２），（５），（８），（９）が2回使われる
よって、５ｘ－（(２）＋（５）＋（８）＋（９））＝４５
で、（２）（５）（９）は縦の線を構成しているからその和はｘ。
だから、５ｘ－（ｘ＋（８））＝４５
これを（解くとｘ＝（４５＋（８））/４
右辺は整数だから、（８）は３もしくは７
３のときがｘ＝１２、（４）は９
７のときがｘ＝１３、（４）は６

ここから先は力技で解いた。
（５）（６）の短い横棒→（２）（５）（９）の縦棒の順に調べていった。

後半部分はもっとスマートな解き方があるかもしれない

33 ： ◆beDOUTEIis ：04/09/10 04:20

__a_b_c_____左上からa.b.c.d.e.f.g.h.i.j (a<c.g<j)と置く
__d_e_f_____a+b+c = e+f = g+h+i+j = d+h = b+e+i (= k)とする
g_h_i_j_____a+b+c+d+e+f+g+h+i+j = (0+9)*10/2 = 45
(a+b+c)+(e+f)+(g+h+i+j)+(d+h) = 4k // a+b+c+d+e+f+g+h+i+j = 45 // h = 4k-45
(a+b+c)+(e+f)+(g+h+i+j) = 3k = 45-d // (d.k) = (0.15).(3.14).(6.13).(9.12)
d+h = k より ∴(d.h.k) = (6.7.13).(9.3.12)

(d.h.k) = (6.7.13) → {e.f} = {5.8}(…I) または {4.9}(…II)
(d.h.k) = (9.3.12) → {e.f} = {5.7}(…III) または {4.8}(…IV)

a+b+c = k // g+i+j = k-h を考慮して
I..) {a.b.c.g.i.j} = {0.1.2.3.4.9} // (h.k) = (7.13)
{a.b.c} = {1.3.9} . {g.i.j} = {0.2.4} → (b.e.i) = (1.8.4).(3.8.2)
{a.b.c} = {0.4.9} . {g.i.j} = {1.2.3} → (b.e.i) = (4.8.1)
II.) {a.b.c.g.i.j} = {0.1.2.3.5.8} // (h.k) = (7.13)
{a.b.c} = {0.5.8} . {g.i.j} = {1.2.3} → (b.e.i) = (8.4.1)
{a.b.c} = {2.3.8} . {g.i.j} = {0.1.5} → (b.e.i) = (8.4.1).(3.9.1)
III) {a.b.c.g.i.j} = {0.1.2.4.6.8} // (h.k) = (3.12)
{a.b.c} = {0.4.8} . {g.i.j} = {1.2.6} → (b.e.i) = (4.7.1)
{a.b.c} = {2.4.6} . {g.i.j} = {0.1.8} → (b.e.i) = (6.5.1).(4.7.1)
IV.) {a.b.c.g.i.j} = {0.1.2.5.6.7} // (h.k) = (3.12)
{a.b.c} = {0.5.7} . {g.i.j} = {1.2.6} → (b.e.i) = (7.4.1)
{a.b.c} = {1.5.6} . {g.i.j} = {0.2.7} → (b.e.i) = (1.4.7).(6.4.0)

a<c.g<j を考え
(k=13)______________________________________________
__3_1_9____1_3_9____0_4_9____0_8_5____2_8_3____2_3_8
__6_8_5____6_8_5____6_8_5____6_4_9____6_4_9____6_9_4
0_7_4_2__0_7_2_4__2_7_1_3__2_7_1_3__0_7_1_5__0_7_1_5
(k=12)______________________________________________
__0_4_8____2_6_4____2_4_6____0_7_5____5_1_6____1_6_5
__9_7_5____9_5_7____9_7_5____9_4_8____9_4_8____9_4_8
2_3_1_6__0_3_1_8__0_3_1_8__2_3_1_6__0_3_7_0__2_3_0_7

備考
(a.b)=(c.d)→a=c // b=d
{a.b}={c.d}→a=c // b=d または a=d // b=c
(ズレるからメモ帳にヨロ)

>32
総当りした俺はバカ、全然スマートじゃない

34 ：27：04/09/10 08:41

>>32
うお、気持ち悪いくらい同じような解答だな…いや、ﾏｼﾞﾃﾞ
こっちのほうが幾分効率悪かったけどね
こっちは最初は同じで2、5、8、9番の合計が5の倍数になるとして←ここが違うかな
4数の取りうる可能性を全て並べてから2、5、9番で1辺を構成する事を利用し
（4数の和）-｛45+（4数の和）｝/5、つまり（4数の和）-（1辺の和）
が含まれない組み合わせを除去した
更に4数のうち2つの組み合わせで1辺の和と等しい組ができる場合それを除去（5，6番、4、8番が作れない）
コレで組み合わせが6つまで絞られるはずなのでそこから力技

結果は同じだと思う、友人によると某サイトに8通りとあったらしいがｗ

後半部分なんだけど組み合わせる4数で適切解が3通りあったり1通りだったりと
どうやって区別したらいいかわかんなかったのでたぶん力技しか無いと思う
こっちは8番に3か7しか入らないのは後から気づいたのでえらいしんどかった（；´Д｀）
2578番の和がが5の倍数で可能性を並べると多少楽だと思うからやってみて（責任放棄）

35 ：27：04/09/10 08:44

これを言わなきゃ終わらない。

ありがとう、そしてご苦労様。

36 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/12 23:55:28

で、１の答えは？

37 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/13 11:42:19

>>8
そのルールだと、誰も1を書かない
よって誰も100を書かない
よって誰も99をry

38 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/13 11:45:12

誰も1を書かない　というのは
1を書いて勝つ可能性は0だからです

39 ：37-38：04/09/13 12:06:15

確率0とはいえないんだねぇ
もうわかんね

40 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/13 20:54:43

説明はいいから答えは？

41 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/13 21:19:13

これは数学の問題では無いです。統計学じゃないの？
よってこの問題は「解無し」が正解

なぜなら、
１００人とも９９と書く確率と１００人とも１と書く確率は同じであり
ある１人が９９と書く確率とある１人が１と書く確率は同じだから

この問題は２番目に高い数字が勝ちなので１００が確率０ですね。

あれ？？１～９９まで書かれる数字が同じ確率でさらに２番目が勝ちなら
１が有利になるじゃん！

よって「１」が正解

42 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/13 22:25:21

「１も同じ確率」とはならんのか？

43 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/14 08:24:46

>>41
>１００人とも９９と書く確率と１００人とも１と書く確率は同じであり
>ある１人が９９と書く確率とある１人が１と書く確率は同じだから

なぜこうなるんだ

しかも　解なし　といっときながら「１」が正解ってどういうことよ

44 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/14 12:04:49

ゴメンなさい。説明不足でした・・・。
「１」が正解です。

>>42
その通りです。１００～１まで同じ確率ですよね？
ここで問題は「大きい数字から２番目が勝ち」となっているので
「１」のみが「１番大きい数字」とならない為、「２番目に大きな数字」になる可能性が
他の数字に比べて高くなる。

45 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/14 12:05:54

>>43
何故１００～１までが選ばれる確率が同じって事ですか？
すべての数字が１／１００の確率で選ばれるので同じです。
ただしこれは数学的に考えた場合です。
人情としてはなるべく上の数字を選ぼうとするので実際は違うでしょうね。

数学には感情を持ち込めません。
問題で「これはゲームなので」感情をも考慮にいれた確率を！と言われると
本当に数学問題ではなく統計学問題になってしまいます。
この問題を数学の確率問題とすると解は「１」となります。

46 ：37-38：04/09/14 13:43:48

>>45
成る程、自分以外はランダムに選ぶと考えた場合ですね
>「１」のみが「１番大きい数字」とならない為
っていうのは謎ですが、「１」が一番勝ちパターンが多いですね

しかし>>8の意図から考えると、100の勝ちパターンが一通り増えるだけなので
合理的に行動する主体を考えるべきだと思いました

47 ：37-38：04/09/14 22:38:12

と思ったけど、場合の数を考える場合、自分の出した数字以下の
数字を出した人も考慮しないといけないんだね

48 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/15 16:06:46

>>47
う～ん、そうですね・・。難しい・・・。わからん・・。
>>44-45は書いてはみたけどしっくりこないし詭弁（ごまかし）
に近いかなって思います・・。

>>46
言われる様に「１」が一番大きな数字になる可能性もありますね。

数学板で質問してみます。

49 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/16 00:54:56

問題>>1

数学板に行ってきました・・・。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094542985/l50
の８０６～８４７あたりでやりますた。よかったら見て下さい。

結論から行きまして「１」が確率が高そうです。

ある数字Ｎが２番目になる確率の式↓
(100-N)*Σ[k=1, 99]99Ck*(1/100)^k*(N/100)^(99-k)
です。式の説明は私に求めないで下さい（泣
この式でも数字Ｎが低いほど確率は上がる為「１」となります。

が！>>8の条件は含んでいません。（余計に複雑になる為）
数学板の住人のある方が
「じゃんけんでどれを出せば勝つ可能性が高いか？」
みたいなものと言っていました。
よってこの問題は「解無し」とゆうよりは「すべて同確率」が
正解ではないでしょうか？

この問題は簡単そうに見えますが非常に難しいです。
中高大の生徒・学生さんは講師や先生に是非とも質問して困らせて下さい。
良い解が出れば書き込んで下さい。

50 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/16 01:54:34

とりあえず１を出しときゃ負けないんでないの

51 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/16 20:30:08

えー某フリゲのミニゲームなのですが詰まったので書いてみます

・とある数字がある（１０～３０くらい）
・２人で交互に引き算をしていって、ゼロにしたほうが勝ち
・引ける数はお互い１、２、３のどれか

（1）このゲームで勝つにはどうしたらよいか
（2）敵が２人になった。順番は自分→敵→敵。勝つにはどうしたらいいか

（1）の必勝法はわかってます。誰か（2）解ける方いましたらお願いします

52 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/16 20:33:48

>>51
最後の１個を取った者が負けでいいの？

53 ：51：04/09/16 20:52:25

自分が取る番のときに残っている数字が１～３なら
それを取ってゼロにすることができるので勝ちです

54 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/17 06:26:28

>>51
必勝法はないよ。
自分の番で４残っていたら、次の人の勝ち。
自分の番で５残っていたら、自分が２以上取れば次の人の勝ち。
自分が１取れば次の次の人の勝ち。

だから、５が回ってきたら確実にその人は負けで、しかも勝つ人はそいつの判断に委ねられることになる。

55 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/17 10:00:37

まだ誰も解いてないようなので

>>9
8/(3-8/3)

56 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/17 13:51:36

>>51敵の一方と手を組む

57 ：51：04/09/18 00:35:29

ゲームをクリアし、２週目用のヒントを見たところ
>>54さんが言っている様に、法則が通じないので必勝法はないとありました。
切ないです
（1）は４にすれば勝ち→４の倍数を保つ　で正解でした
（2）は確率では6にするのが一番勝率が高いのかなと思いました
（敵1-1、3-3以外で負けない）
答えてくださった方ありがとうございました

58 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/18 07:42:45

>>49
解無しというよりは、全員が最良の戦略を取ろうとすると、それは「１」を出すことであり、そのときには全員勝つ確率はゼロになる、ということなんだけどね。

>>8を加えるとかなり難しくなるな。

59 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/20 20:10:13

８桁の電卓を使って、エラーを起こす計算式の作り方を三種類答えよ。
ただし、ボタンを押す回数は５回以内。

60 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/21 01:32:30

0で割る
負の数のルート
叩き壊す

61 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/21 19:46:04

>>60
二つ正解。あと一つは

465以上の三桁の数　×＝＝

62 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/21 20:03:26

ボタン6回押してないか？

63 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/24 00:17:39

1から9までの9個の数字を全て含む9桁の数を2つ考え、A,B(A>B)とする
A-B=Cとすると
Cも1から9までの9個の数字を全て含む数となる

A,B,Cを答えよ　って有名？

64 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/26 12:25:33

2人の男と1人の女がホテルに入りました。
ホテルの主人が一晩30ドルの部屋が空いていると言ったので、3人は10ドルずつ払って泊りました。
翌朝ホテルの主人は、本当は部屋代が25ドルだったと気が付いて余計に請求してしまった分を返すようにと、
ボーイに5ドル渡しました。
ところがこのボーイは2ドルふところに収め、3人に1ドルずつ返しました。
さて整理してみましょう。
客は部屋代を9ドルずつ出したことになり計27ドル。
それにボーイがくすねた2ドルを足すと29ドル。
あとの1ドルはどこへいってしまったのでしょう？

65 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/26 12:59:19

>>64
2ドルを引いて25ドルだろ、足す意味がわからん

66 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/26 14:00:12

このネタは数十年前からあるのに、
定期的に出てくるな。

67 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/26 14:19:43

つうか最近、狂ったように出まくり。釣ってんじゃﾈｰﾉ？

68 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/26 16:09:26

>>63
適当にやったらできちゃったよ
987654321-123456789＝864197532

69 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/28 20:13:10

３枚のカードがあり、当たり１枚。
あなたが１枚適当に選び、
俺(どれが当たりか知っている)が残りの２枚のうち、
当たりでないのを１枚めくる。
そして、あなたが残りの２枚の中から当たりを選ぶ。
このとき、最初に選んだカードと俺が残したカード、
当たりである確率は？

70 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/28 20:23:33

>>69
もう一度、落ち着いて出題してくれ。

71 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/28 20:29:10

>70
すまん。読み返してみても何が悪いのか分からん。
どこら辺が気になるのか教えてくれ。

72 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/28 20:39:06

２ちゃん既出問題だろう。
最初に選んだカード→1/3
「俺」が選んだカード→2/3

73 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/28 21:11:47

>>71
＞そして、あなたが残りの２枚の中から当たりを選ぶ。
ここなんだが、これは「あなたが最初に選んだカードと最後に残ったカードの
2枚であたりを選ぶ」ってことだろうか。

途中からカードが突然1枚増えたように思えたのさ。

74 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/28 21:44:12

>73
ああ、なるほど。
そー言われればそうかも。

てか既出かよ。
当たり前か・・・ｺﾞﾒﾝ。

75 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/09/30 18:43:36

>69
とりあえず添削してみたり

当たり１枚を含む３枚のカードがある。
まず、あなたが１枚選ぶ。
どれが当たりか知っている俺が残りの２枚の中から
当たりでないカードを１枚取りさる。
この時、最初にあなたが選んだカードと最後に残ったカードが
当たりである確率はそれぞれいくらか？

76 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/10/03 11:43:42

>>69-75
それは「モンティ・ホール・ジレンマ」です。

77 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/10/14 15:58:00

スレの流れを斬ってすみません
実は、２週間ほど考えても分からない問題があるんです

□□１□□
□□□□□
□□13□□
□□□□□
□□25□□

この□の中に、１～25までの数字をダブらないように入れて
縦横斜めの合計を65にするのですが
どうしても斜めまで65にする事ができません
どなたか、答えをご存知の方いらっしゃいますか？
お願いします・゜・(ノД`)・゜・

78 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/10/14 16:13:54

17 24　１　８ 15
23　５　７ 14 16
４　６ 13 20 22
10 12 19 21　３
11 18 25　２　９

79 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/10/14 16:19:18

関数の変な問題をｷﾎﾞﾝﾇ

80 ：77：04/10/14 18:21:17

>>78

すすすす凄い！！！！
感動です！！！！！！！！
ありがとうございます｡ﾟ(ﾟ´Д｀ﾟ)ﾟ｡ｳﾜｰｰｰﾝ
もしよろしければ、この問題を解くにあたってのコツというか
この手の問題のカラクリというか
そのようなものがございましたら、お教え願えませんか？

81 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/10/14 18:29:10

>>78
本当に凄いな。１５分で解いてるじゃん。実際はもっと短時間なんだろうけど。
確かに魔方陣の解き方のコツは聞きたい。どう考えたか教えて。

82 ：77：04/10/14 18:32:17

11　12　13　14　15　を並べたら65になるってのは分かってたんですけど
斜めに配置するのは盲点でした
あとは、１～２５までを足して25で割ったら13になるので
13を中心に考えていったらいいのかなぁ。とか
どうも的外れっぽいですがorz

83 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/10/14 18:46:21

魔方陣の作り方、とかでググればいい。
奇数×奇数の場合はそんなに難しくないよ。

84 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/10/14 21:23:33

魔方陣は１から斜めに数字をつけていくのよ
端にいったら反対側へ抜ける。
で、斜めにいけなくなったら斜め下（上）方向に移動していたら上（下）へ移動して
また同じ方向に斜めに
　１　

　１　
２　　

　１
２
　３
　１
２　４
　３
　１
２　４
　５３

６１
２　４
　５３

６１
２　４
７５３

６１８
２　４
７５３

６１８
２９４
７５３

85 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/10/14 22:17:23

>>84
斜めの和が１５になってませんから！！残念！！

86 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/10/14 22:37:29

こうだな。まずベタ並べ

１　２　３

４　５　６

７　８　９

まん中の◇部分内の数字は固定。
はみだしたコーナーの数字は対角線移動

　　２　
　９　７
４　５　６
　３　１
　　８　

終了。５×５など奇数系は同様で逝けるはず

87 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/10/14 23:30:49

奇数×奇数での作り方
ちょっとズレてるが気にするな

（１）１は上段中央

　□□１□□
　□□□□□
　□□□□□
　□□□□□
　□□□□□

（２）カウントアップする毎に右上のマスに埋めて行く。ただし、
　　・上にはみ出したら下へ、右にはみ出したら左へ、それぞれワープ
　　・右上のマスが既にが埋まってたら１コ下へ
　　・右上隅のマスの次も１コ下へ

　□□１□□
　□５□□□
　４６□□□
　□□□□３
　□□□２□

（３）埋め終わったら完成

　17 24　１　８ 15
　23　５　７ 14 16
　４　６ 13 20 22
　10 12 19 21　３
　11 18 25　２　９

奇数×奇数なら同様の方法で逝ける。
偶数×偶数の時の方法は知らん。だれか教えれ。

88 ：84：04/10/15 01:28:10

しまった。
出だしを間違えた（汁
下方向の時は下の真中から始めるんだった…

294
753
618

>>85
指摘ありがとう

89 ：81：04/10/15 09:33:28

>>84-88
本当に丁寧に説明してくれてありがとう。
よく分かりました。う～ん、すごいね。

>>83
こんな法則があるなんて全然知らなかったので
ググろうとも思いませんでした。
う～ん、すごいね。

90 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/10/15 14:16:01

魔方陣ってカメの甲羅に書いてあったんだよな(w

3x3の場合
　　 03
　 02　 06
01　 05　 09
　 04　 08
　　 07
　　 ↓
はみ出した01.03.07.09を内側へ3マス移動
　　 ↓
　 02 07 06
　 09 05 01
　 04 03 08

91 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/10/16 05:23:05

じゃぁオレは 4 * 4 を説明するか…

01 02 03 04
05 06 07 08
09 10 11 12
13 14 15 16

四隅を対称に入れかえ、内側の4つを対称に入れかえ

16 02 03 13
05 11 10 08
09 07 06 12
04 14 15 01

これで縦横斜めのどの和も 34

って、検索したらどこにでもあるな…。
すまん。

92 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/10/16 10:05:30

>>90-91
そうか～たいしたもんだね。魔方陣には法則があり、
偶数も法則があるんだ。

検索すれば分かると言われているが、「法則がある」って
事を知っているだけでもすごいね。

（こんな人達がいるからクイズ板は止められない・・。）

93 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/10/16 11:54:59

>>92
でも、それは４×ｎの偶数しか使えない。
６，10などの魔方陣の作り方は
かなりややこしいな。

94 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/01 20:00:47

すいません考えてください。
問題 4？4？4？4＝3になるように？に－＋×÷(複数回可)を使って答えが3になるようやってください

95 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/01 20:56:36

(4*4-4)/4

96 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/01 21:05:59

説明不足ですいませんでした。カッコはなしです。
しかし答えは出ないみたいです。
ご迷惑おかけしました。

97 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/02 20:38:31

http://umineko385.com/bbs2/mbspro/bbs.cgi?room=34876
拉致情報

98 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/03 16:04:58

okokok

99 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/13 14:20:58

>>1
マジレスすれば、１００人もいれば「９９」と答える馬鹿が必ず一人はいる。
よって「９８」が最も勝率が高い

100 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/14 11:05:47

>>99
ルールを把握できず「１００」と書いた大馬鹿がいたため、
「９９」と書いた馬鹿が勝ちました。

101 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/14 12:49:30

100人も入れば「こんなくだらん勝負で下手に勝って目立つのはやだなあ」という俺みたいなタイプとか、
ウケ狙いタイプとかが１人はいるだろう。そういう奴が「100」と書くのは明らか。

102 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/14 15:00:06

１００人がそこそこ高い数字で争わないと面白くなさそうなゲームと見た

小さい数を出した１０人くらいを射殺する、って条件をつけると、
最も確率が高そうなのは「９９」

103 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/14 15:29:30

>>102
つか、それだと勝ったときの賞品をよほどいいものにしないと、みんな100と答えると思うが。

104 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/15 01:11:02

じゃ、問題
数学系なのかどうかはわからないけど

あなたの部屋は９ｍｘ１２ｍの大きさと形をしています
そこに敷くカーペットを買いに行くと、１０ｍｘ１０ｍと１ｍｘ８ｍの２種類のカーペットが１個ずつあるだけでした
それでも９ｘ１２＝１０８、１００＋８＝１０８で大きさは一致するのでその２種類を買いました

さて問題です
とりあえずそのままじゃ敷き詰めるのは無理なので、最低でも１０ｍｘ１０ｍを２つ以上に切らないと駄目です
という事で１０ｍｘ１０ｍのカーペットを２つに切りました
すると、見事にぴったりと部屋に敷き詰める事ができました

さて、どんな風に１０ｍｘ１０ｍを切ったのでしょうか？

105 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/15 14:37:37

>>104
この手の問題って階段状に半分切るのが答えだったりしないか？

106 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/15 18:36:16

たてを10等分、よこを9等分して階段状に切るのが無難だが
それだともう一種類のカーペットを刻むことになりそうだ

107 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/15 21:15:04

>>104
でかいカーペットを凄く細長く切ってそれを渦巻き状に敷き詰めればだいたいなんとかなる。

108 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/15 23:35:01

>>107
すげぇ　分割してねぇじゃん

109 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/15 23:41:20

問題としては切る回数減らしたい訳だが
1mx1mに切り刻んだ方が見た目に綺麗

110 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/16 00:30:32

> 大きさは一致するのでその２種類を買いました

買　　う　　な　　よ

111 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/16 02:47:46

>>110が正解ｗ

112 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/16 23:54:06

階段を二つ作って真ん中を１ｘ８だけ空ける

113 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/17 18:54:59

>>112
詳細ｷﾎﾞﾝﾇ

┌┬┬┬┬┬┬┬┬┬┐　　　┌┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤　　　└┴┴┴┴┴┴┴┘
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
└┴┴┴┴┴┴┴┴┴┘

114 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/17 22:02:40

┌┬┬┬┬┬┬┬┬┬┐　　　┌┬┬┬┬┬┬┬┐
┝━┓┼┼┼┼┼┼┼┤　　　└┴┴┴┴┴┴┴┘
├┼┗━┓┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┗━┓┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┗━┓┼┤
├┼┏━━━━━┛┼┤
├┼┗━┓┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┗━┓┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┗━┓┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┗━┥─┐
└┴┴┴┴┴┴┴┴┴┘←┘ずらす　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

┌┬┰┬┬┬┬┬┬┬┬┬┐　　　┌┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼┗━┓┼┼┼┼┼┼┼┤　　　└┴┴┴┴┴┴┴┘
├┼┼┼┗━┓┼┼┼┼┼┤　　　　　　　　　│
├┼┼┼┼┼┗━┓┼┼┼┤　　　　　　　　　│
├┼┏━━━━━┻━┓.←───────┘入れる
├┼┗━┳━━━━━┛┼┤
├┼┼┼┗━┓┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┗━┓┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┗━┓┼┤
└┴┴┴┴┴┴┴┴┴┸┴┘

115 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/17 22:50:31

>>114
すげぇ！

116 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/17 23:11:31

その図を書こうとしたのがすげえ

117 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/11/18 03:02:12

AA上手いな。

118 ：（･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/12/05 03:02:35

トリビアの泉しりとり

http://game9.2ch.net/test/read.cgi/575/1058015488/

119 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/12/19 01:40:27

ＡまたはＢはＣである
では
ＡがＣならばＢはＣではない
これは正しい？

という問題があったのですが答は

間違いである、ＡＢ両方Ｃであることもある

と書いていたのですが
この解答が間違ってませんか？

120 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/12/19 02:01:22

AまたはB→AかBか両方
AもしくはB→AかB/両方は無し

だから当たっていると思うよ、しかし言語系は表現が難しいな。

参照
ttp://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%82%DC%82%BD%82%CD&kind=jn
ttp://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%82%E0%82%B5%82%AD%82%CD&kind=jn

121 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/12/19 03:33:57

「もしくは」と「または」の意味に違いがあるとは…
数学の参考書で出てくる「または」は「もしくは」の意味で使っている場合がある気がします

122 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/12/19 04:26:07

むか～しプログラミングを齧った者からすれば、「AandB」と「AorB」は基本中の基本なんだけどね
でも、言われてみれば日本語って曖昧だね

・・・まぁアレだ、そこが日本語の良さでもあり悪さでもありｗ

123 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/12/19 04:42:58

論理での「または」と実生活での「または」は意味合い変わってくるからね。
折角だから一つ

ⅰ）2ちゃんねるの100の板でで板別対抗人気投票トーナメント戦をする事になった。
試合総数は何回か
ⅱ）それが人気だったため今度は355の板がノミネートされた
多すぎるので一回の試合で3チームごとで戦う場合試合総数は何回か

124 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/12/19 08:32:44

50+25+12+6+3+2+1=99
または
100-1=99

118+39+13+5+1+1=177
または
(355-1)/2=177

125 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：04/12/19 12:29:55

>>124
正解

126 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/11 00:53:19

直径20㎝,高さ40㎝の円柱状の容器に水が入っている。ここに半径10㎝の球を入れたところ、水の高さと球の直径が同じになった。
始めの水の高さが何㎝だったか答えなさい。

127 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/11 02:02:36

6.7cmくらいだと適当に予想

128 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/11 02:07:54

一応球は浮かないってことでいいのかな？

129 ：ハノイの塔：05/01/11 13:58:20

ある横に並んでいるA,B,C,三本の棒のうち、Aの棒に３つ鉄の円盤がついている。
このとき、３つの円盤の大きさは一番下から順に大きい。
これを以下のルールにしたがってCの棒に円盤をすべて移したい。

あ：一度に移すことができる円盤の数は一枚で、大きさに関わらず1秒移動にかかる。
い：円盤を重ねるときは、上に乗る円盤はかならず下の円盤より小さくないといけない。

（１）すべての円盤をCに移すのに何秒かかるか？
次に、円盤をすべて取り外した後、大きい順にAに６２枚の円盤をかけた。
（２）すべての円盤をCに移すのに何秒かかるか？

130 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/11 14:04:33

2^n問題は解く時間よりもn乗計算する方がめんどいな。
勿論移動する方がめんどいけどさ。

131 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/11 16:16:10

>>94
(4+4+4)/4=3にならないか？

132 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/11 17:42:51

6秒
124秒

133 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/11 17:56:40

1,3,5,□,11,25,35
□に何が入るでしょうか？

134 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/11 20:01:28

127

正解

135 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/11 20:18:24

>>129
>>130
そうか、円盤の移動先がABCの柱に限定されてないんだな。
だったら確かに130で正解だ。
移動先がABCの柱に限定されてたら、かかる手数（秒数）は
「｛2^(円盤の枚数)｝－１」手になるんだが……

136 ：135：05/01/11 20:19:31

130じゃなくて >>132 だったorz

137 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/11 20:22:20

A,B,C,Dの4人であるゲームで順位を決める。
Aが1位、 Bが2位、Cが3位、Dが4位になる確率が1/2のとき、

D 1位 C 2位 B 3位 A 4位
になる確率を求めよ。

(1-1/2)*1/23=1/46かな？
しかし、確率がそれぞれ1/2のときってなったらかなりむずかしいな。

138 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/12 22:02:47

1 2 4 8 17 35 71 ○ 314

○の中は何？

139 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/15 09:12:28

>>133

□＝9？名古屋方面のTVのチャンネル？

140 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/15 22:20:10

133がわからなくて夜も眠れないんだが・・・
学校の友人にもチャレンジしてもらったけど、だめだった
早く答え教えてくれ

141 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/15 23:00:41

>>132 >>135
もう一手早くできない？

142 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/15 23:28:21

６秒でできる？　漏れ７秒なんだけど＿|￣|○

Ａ　｜　｜　　　　｜　｜　｜　　　｜　｜　｜　　　｜　｜　｜
Ｂ　｜　｜　→　Ｂ　｜　｜　→ ｜　｜　｜　→ ｜　Ａ　｜　→
Ｃ　｜　｜　　　　Ｃ　｜　Ａ　　　Ｃ　Ｂ　Ａ　　　Ｃ　Ｂ　｜

｜　｜　｜　　　　｜　｜　｜　　　｜　｜　｜　　　｜　｜　Ａ
｜　Ａ　｜　→　｜　｜　｜　→ ｜　｜　Ｂ　→ ｜　｜　Ｂ
｜　Ｂ　Ｃ　　　　Ａ　Ｂ　Ｃ　　　Ａ　｜　Ｃ　　　｜　｜　Ｃ

143 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/15 23:36:12

>>135
＞円盤の移動先がABCの柱に限定されてない
よくよめ、

（１）すべての円盤をCに移すのに何秒かかるか？
　　　　　　　　　　　　~~~~~~~~~~~~
（２）すべての円盤をCに移すのに何秒かかるか？
　　　　　　　　　　　　~~~~~~~~~~~~

144 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/16 00:06:25

>>143
どこにも「常に柱に移動させなければいけない」とは書かれていない。
最後にCに全部あればいい。

145 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/16 00:17:29

>>143
いいか良く見てろ、つまりこういうことだ。

Ａ｜｜（初期状態）
Ｂ｜｜
Ｃ｜｜
　↓
｜｜｜（1秒）
Ｂ｜｜
Ｃ｜｜Ａ
　↓
｜｜｜（2秒）
｜｜｜
Ｃ｜｜ＡＢ
　↓
｜｜｜（３秒）
｜｜｜
｜｜ＣＡＢ
　↓
｜｜｜（４秒）
｜｜Ｂ
｜｜ＣＡ
　↓
｜｜Ａ（５秒）
｜｜Ｂ
｜｜Ｃ

５秒じゃねえかorz

146 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/16 14:27:45

ここは、先に落とした方。なインターネッツですね

147 ：132：05/01/17 19:32:10

答えﾏﾀﾞｰ？

148 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/20 12:47:26

解答がわかりません。どなたか教えてください。

問題
天秤ばかりを使って１ｇ単位で、
１ｇから１２１ｇまでの重さのものをすべて計るには、
最も少ない場合、重さの異なる5個の分銅があれば可能です。
そのうち最も重い分銅は何ｇでしょうか？

ヒントには１ｇから順々に考えていけば解けるかも、とあります。
お願いします。

149 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/20 14:12:35

1gの分銅で1gのものを計る。
1gのものと1gの分銅で2gのものを計る。
2gのものと1gの分銅で3gのものを計る。
　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　・
120gのものと1gの分銅で121gのものを計る。

1gだけでいいんじゃね？
と思ったけど計り終わったもの使ったらまずいのか

150 ：148：05/01/20 18:45:44

>>149
ありがとうございます。こういう解釈もあるかと思います。
ただ、重さの異なる5個の分銅とあるので、違う解答があるのでしょう。
問題文がちょっとわかりづらいですね。

151 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/20 20:22:55

普通は１、２、４、８、１６で最大３１グラムまで。
しかしこの場合はそれだと９０グラム足りない。
しかし９０は１５＊６。なのですべてに15グラム足す
１６、１７、１９、２３、３１でいける！

1グラムを測るならば１６と１７で、その差を利用すればいいし、
全部乗せれば最大121グラム。

……となるような気がする。
すまん、もう少し考えるわ

152 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/20 20:26:50

まてよ、各おもりの状態は「右に乗せる・左に乗せる・乗せない」の3状態。
それが5個あるということはすべての自称の組み合わせは３の５乗で２４３。
つまり－１２１から＋１２１まで。

3進数使ったほうが能率がよさそうだなとも思った。

153 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/20 20:42:48

>>148
答え 81ｇ　分銅は 1ｇ, 3ｇ, 9ｇ, 27ｇ, 81ｇの５つ。

1ｇのときは、1ｇの分銅で計る。
2ｇのときは、2ｇの方に1ｇの分銅を載せ、反対側に3ｇの分銅を載せて計る。
・
・
・
121ｇは５つの分銅を全部使えば良い。

＜回答方針＞
分銅は「載せない」「右に載せる」「左に載せる」という状態のいずれか
なので、５つの分銅の状態は３進法５桁の表記と同様に表せる。
３進法は通常０，１，２で構成されるが、ここでは０，１，－１による３
進法で考えた方がより分かりやすい。

※計る対象を左に載せることとする。
　1ｇ－－－００００１　　・・・1ｇの分銅を右
　2ｇ－－－０００１(-1)　・・・3ｇの分銅を右、1ｇの分銅を左
・
・
・
121ｇ－－－１１１１１　　・・・1ｇ,3ｇ,9ｇ,27ｇ,81ｇの分銅を右

154 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/20 20:57:01

１グラムと３グラムのオモリがあれば，１グラム，３グラム，１＋３＝４グラムを量ることができ，
さらに，量るものと１グラムを同じ側に，３グラムを反対側に乗せることで２グラムを量ることができる．
つまり１グラムと３グラムのオモリがあれば，１グラムから４グラムまでを量ることができるのである．

ここへ９グラムのオモリを加えると
９グラムのオモリと同じ側に１グラム，３グラムを使って１・２・３・４グラムを作って乗せることで１０・１１・１２・１３グラムが量れる．
また，反対側に１・２・３・４グラムを乗せることで８・７・６・５グラムが量れる．
つまり，１・３・９グラムのオモリがあれば１グラムから１３グラムまでを量ることができるのである．

同様に２７を加えれば４０グラムまで，８１を加えれば１２１グラムまで量ることができる．
一般化すれば，Ｎ個のオモリがあれば，１グラムからΣ３＾ｋ（ｋ＝0→N-1）グラムまで量ることができるだろう．

問題の答えは８１グラム．

155 ：154：05/01/20 20:58:15

orz

156 ：148：05/01/20 21:49:52

なるほど。
みなさんありがとうございました。

157 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/24 20:41:21

一応自力で作ったんだが、どうだろうか。

金貨が5枚入った袋が36袋と、偽金貨5枚が入った袋一つが混ざっている。
ハカリを使って(有効桁無限の理想的なハカリとする)偽金貨の袋を特定したい。
次の条件で、確実に特定するには何回調べる必要があるか。
・金貨の重さは、本物も偽物も重さは不明。
　どちらが軽いかも、本物と偽物の差もわからない。(差は0ではない。)
・一度重さを量った金貨は、もう一度量ることはできない。
(この条件は、袋単位ではなく、金貨一枚々々に適用される)

煩雑な計算が必要。しかも不備があるかもしれない。

158 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/01/24 21:13:44

３回

159 ：157：05/01/24 23:09:43

まだあったι偽物同士は全部同じ重さ。わかっているとは思うが。
>>158
詳細ｷﾎﾞﾝ

160 ：157：05/01/31 10:42:16

想像以上に無反応orz俺の用意した答えは目欄に。
一月待っても判定方法が出なかったら発表します。

161 ：157：05/01/31 13:26:35

今気づいた。ハカリと言っても天秤秤ではなく、台バカリ。

162 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/02/01 00:11:21

あぁソレは先に言っとかなきゃな。
台はかりか。

目盛り有り重さ知らない、か。

163 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/02/01 00:38:35

4回なら、56袋の本物と、1袋の偽物でもできるのでは？
１）1から10番目の袋から1つずつ、11から14番目の袋から2つずつ、
15から17番目の袋から3つずつ、18番目の袋から4つとってはかりに載せる。
２）19から36番目の袋についても同じようにする。
３）i）2回の重さが違ったとき･･･1から4番目の袋から1つずつ、5，6，7番目から2つずつ、
8，9番目から3つずつ、10番目から4つ、11から13番目から1つずつ、14番目から3つ、15，16番目から1つ、
17番目から2つ、18番目から1つ、19から36番目からは、それぞれn番目について(nー18)番目と同様の数だけとる。
それら62個をはかりに載せ、計測する。
ここで、本物の金貨1個の重さを1とし、偽物の金貨の重さを1+xとし、仮に1回目に偽物があったとすると、
それぞれの重さは、18＋ｙ，18、62+cｙ（ｙは、ｘの整数倍、ｃは、3回目と1回目に乗せた偽物の金貨の数と2回目に乗せた偽物の金貨の数の比)
ここで、ｃは、1,1/2,1/3,1/4,2,2/3,3,3/2,4のいずれかをとるはずである。
もし、ｃがどの数でもないなら、それは仮定が間違っていたことになり、
2回目に偽物が混ざっていたことになる。ここでは、1回目に偽物が混ざったとする。
I)c=1のとき、偽物は1から4番目のどれか、x=y
II)c=2のとき、偽物は5から7番目のどれか、x=y
III)c=3のとき、偽物は8か9番目、x=y
IV)c=4のとき、偽物は10番目、x=y
V)c=1/2のとき、偽物は11から13番目のどれか、x=y/2
VI)c=3/2のとき、偽物は14番目、x=y/2
VII)c=1/3のとき、偽物は15か16番目、x=y/3
VIII）c=2/3のとき、偽物は17番目、x=y/3
IX)c=1/4のとき、偽物は18番目、x=y/4
2回目に偽物が混ざっていたときは、18ずつ加えればよい。
４）I)1番目から3、2番目から2、3番目から1つとり、はかり、正常な金貨との差をみる。
　　差が、3xのとき1番目、2xのとき2番目、xのとき3番目、0のとき、4番目が偽物
　　II)5番目から2，6番目から1つとり、はかり、
　　差が、2xのとき5番目、xのとき6番目、0のとき7番目が偽物
　　III)8番目から1つとり、はかり、
　　差が、xのとき8番目、0のとき9番目が偽物
　　IV)10番目が偽物
　　V)11番目から2つ、12番目から1つとり、はかる。
　　差が、2xのとき11番目、xのとき12番目、0のとき13番目が偽物
　　VI)14番目が偽物
　　VII)15番目から1つとり、はかる。
　　差が、xのとき15番目、0のとき16番目が偽物
　　VIII)17番目が偽物
　　IX)18番目が偽物
19から36番目が偽物のときも同様。
３）ii)1回目と2回目で重さが変わらなかったとき、
　　37から42番目からは0、43から47番目からは１、48から51番目からは2、
　　52から54番目からは3、55，56番目からは４、57番目からは1つとる。
　　以上の35個をはかりに載せる。
　　これらの重さと、35との差が、
　　I)0のとき、37から42番目
　　II)xのとき、43から47番目、
　　III)2xのとき、48から51番目、
　　IV)3xのとき、52から54番目、
　　V)4xのとき、55か56番目、
　　VI)5xのとき、57番目の中に偽物がある。
４）I)のとき、それぞれ、5,4,3,2,1,0ずつとり、はかり、本物との重さの差を調べて偽物の袋を決定する。
　　II)のとき、それぞれ、4,3,2,1,0ずつとり、はかり、本物との重さの差を調べて偽物の袋を決定する。
　　III)のとき、それぞれ3，2，1，0ずつとり、はかり、本物との重さとの差を調べ、偽物の袋を決定する。
　　IV)のとき、それぞれ2，1，0ずつとり、はかり、本物との重さとの差を調べ、偽者の袋を決定する。
　　V)のとき、それぞれ1,0ずつ取り、はかり、本物との重さとの差を調べ、偽者を決定する。
　　VI)のとき、57番目が偽物となる。

164 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/02/01 01:04:09

よく考えたら、1と2が同じ重さのとき、ｘの重さは決定できない･･･
というわけで、修正。45袋が本物で、1袋が偽物のとき、
3のi)までは同じで、3のii)は、
37から40番目から1,41、42番目から2,43、44番目から3、45番目から4個とり、はかりに乗せる。
4)37から1,38から2,39から3,40から4,41から1,42から3,43から1,44から2,45から1ことり、はかりに乗せる。
ここで、先ほどと同様、それぞれの重さを、18+y、18+cyとおくと、cから、どの袋が偽物かがわかる。
なお、c=0のとき、46番目の袋が偽物である。

165 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/02/01 10:22:37

凄いな…もっと効率の悪い解答用意してたorz井の中の蛙だったかorz

166 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/02/01 13:44:07

>>164に更に20袋追加できそう。
一回目、二回目で袋を9つ追加する。枚数は>>164の三回目のii)と同じ。
ｉ)のとき、三回目で追加した袋の金貨は測らない。c=0ならば、追加した袋の中に偽物がある。
この時、同時に一回目か二回目のどちらに偽物があったのかもわかる。
四回目は、>>164のii)四回目と同じ。一回目と四回目からc'が決まる。
ii)の時は、10袋は三回目も四回目も同じで、
三回目に11袋目から一枚、四回目は12袋目から一枚追加する。
三回目だけ誤差が出たら11袋目が偽物。
66袋＋1袋か？まだ増えるのかも。

167 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/02/02 21:06:23

すごいなあ

168 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/02/22 21:17:47

AとBとCがあるゲームをした。

★ルール
①AとBはAの家で待機し、CはCの家で待機する。
②Cは午前9時～午後4時の7時間の間に、公園にあるボールを取ってCの家に戻ってくる。
③AとBはCが何時にボールを取ったかを当てれば勝ち（3時××分なら「3時」と答える）。
　ただし、AとBはそれぞれ1回ずつ、15分間のみ公園に行ってよい。

★条件
①Aの家→公園：徒歩30分
②Cの家→公園：徒歩30分
③すでにそれぞれが最初の位置で待機している状態である
④AとBは家を出た後、カメラなどの道具は持たずに公園に直行しなければいけない
⑤AとBはボールを隠したりしてはいけない
⑥現在時刻：午前9時

AとBが確実に勝つにはどうすればよいか。

169 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/02/23 01:21:18

なんか見たことある問題だ
どうやるんだっけな

ABは公園に行ったときボールがあるかどうか確認していいんだよな？

170 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/02/23 09:32:02

前みたとき⑤の条件が入ってなかったと思うんだが

Aが開始直後に公園にいってボールをとってくる
Bが終了直前にボールを公園にもってく

って出たけど。これは⑤にひっかかりそうかね
とりあえず普通にやるのは不可能でしょ

171 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/02/23 17:52:47

Ａは午前９時に公園に行き、
６時間半後に落ちてくるくらい高く、ボールを上空へ投げ上げる。

172 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/02/23 18:52:45

第二宇宙速度超える予感

173 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/02/23 19:22:52

公園を経由してCの家に行く

174 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/02/23 19:38:13

公園の目の前にある高層マンションでAが暮らす。
非常階段で移動すれば30分くらいの高さに部屋を持つ。
そして窓から双眼鏡か何かで公園の様子を監視。

あととりあえず○の中の数字は環境によって以下略といってみるテスト。

175 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/02/24 03:17:53

８７１２３６８７２８９２０は
２●１○５●２○２●１○

Hint
導き出される答えは４つの数字。
見てそうで見てないモノ。

解ける人いますか？？

176 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/02/24 03:26:25

>>175はマルチポスト

177 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/02 11:30:52

『世界ソフトクリーム学会』の会合が今月開かれる。
実はバニラ博士は、その会合の4日目に出席しなくてはならないのだが
それが何日だったか忘れてしまった。
5日間にわたって行われる会合の5日分の日付を全部足すと『80』になることだけは分かっているのだが・・。
さて、バニラ博士が出席しなくてはならない日は何日なのだろうか？
また、その次の会合の5日分の日付を全部足すと『107』になるという。
今度は会合の2日目に出席しなければならない。
さて、こちらは何月何日のことだろう？

178 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/02 11:58:50

17日
2月26日

179 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/02 12:08:45

17日
(閏年じゃない)2月26日

180 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/03 05:39:08

丸いケーキを３回きったら最大何個にわけることができる？

181 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/03 06:23:08

>>168を考えてみた。条件が少ないのでまず補う。
条件④からＣも公園に直行する以外禁止されていると考えられる（そうしないとＣの待ち伏せでゲームが破綻）
同じく④から「カメラ等持たずに」というのは「ズルをせずに」と拡大解釈する（トラップを除外。謎々ではなくクイズだと考える）
またＣの公園のボール探索時間は考えない
（そもそもＣが公園に長居するメリットはない＋数学のクイズ？だし）
で、さらにＡＢとＣが公園に行く途中に出くわす可能性に触れられていない（重要なのに！）。
なので、Ａ宅とＣ宅が隣接していると考えれば（公園までの所要時間が同じだから考え得る）ＡＢは公園に行く時間もカバーできることになる。
ただし、この仮定で解いても「この仮定ならば確実に勝つ」のであって、その仮定はＡＢがどうにかできることではない。
なので、「条件を変えずに、どのような状況ならばＡＢが勝つことが出来るか」と読み替えて解く

その上で「Ａ宅とＣ宅が隣接している状況で…

Ａが10:30に家を出る。この場合、公園にボールがなければ、９で確定
（Ｃは10:30より前に家に着いている…公園を出たのは10:00より前）
たとえば10:30にＡが出た直後Ｃが帰ってきたとすれば９。10:30～11:00の道中でＣに会えば１０。
公園待機中の11:00～11:15に出くわせば１１。
帰宅中の11:15～11:45に出くわせば11:15～11:30未満なら１１、11:30～11:45なら１２。
往路復路および公園で出くわさなかった場合、Ｃは11:45より後に家を出たことになる。（この段階で９～１１までの可能性が消えている）
次に12時台にボールを取られるか否か確認する必要がある。
Ｂが13:30に家を出る。この場合公園にボールがなければ12で確定。道中帰ってくるＣに会えば13で確定。
（Ｃは11:45～13:00より前の間に公園にいた。）
14:00に公園～14:15まで待機～14:45に帰宅。このどの時点でＣにあっても答えは確定（１３～１５）。
会わなければＣは14:45以降に家を出たことになる。この場合、必ず１５。
以上よりＡかＢが10:30、残った方が13:30に家を出れば必勝。

補足：条件③が開始時点の条件しか定めておらず、終了時点の条件が不明だったが（ＡＢＣみな家にいる必要があるのか）
解いてみるとそんなの関係なかった（ので安心）。

問題点がいくつか。
①上の計算あってる？穴がありそう。とくに時間の境目（13:00未満と13:00より後、とか）
②題意を変えすぎか？（変えすぎだと思う）
③そもそも題意を変えずとも解答できる？（できないと思った。出題者が最後の問いかけ方を間違えているのだと思う）

182 ：181：05/03/03 07:10:16

ああ、やっぱりミス。三段落目3行目「たとえば10:30にＡが～」
っていうのは「９」ではなくて「１０」だった…（というか「たとえば～」の一文いらないか）
出くわさない＋ボールがなかった→９。
それと「補足」の補足。
「Ｃが15:30に家を出て16:00にボールを取る→１６」という可能性が考えられそう。
そこで条件③を類推したかった（ゲーム終了時にも要自宅待機、とか）。
しかし、問題文からゲーム時間は「午前９時から午後４時未満」と考えられる。
問題文に「7時間」ってあるから16:00になった時点で（16:00を含まず）終了。
「Ｃ15:30→16:00ボール取る→終了」は反則、なはず。

まだ穴がありそう。これの類題とかあるの？
>>169がそれらしきこと言ってるけど。

183 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/03 09:19:57

>>181
あんた　そんな仮定つけていいんだったら
「Aの家と公園間に障害物がなく、望遠鏡でボールを確認することができる」
という仮定つけりゃ簡単にできちゃうわけで

類題っつうか5の条件が付いてなかったのが他のスレで出た
そのとき出た答えが>>170だったと思う

184 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/06 23:44:41

>>180
8

185 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/07 00:34:14

>>180
平行に切ると

186 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/07 02:09:59

７

187 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/09 01:16:33

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10までの数字を５つづつ２組に分けます。
その時、互いの組の積が等しくなる事はあるか？

188 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/09 10:17:27

>>187
ない。
1-10までを素因数分解して、全てかけると

2^8*3^4*5^2*7
となる。
したがって、どのようにわけても片方は７の倍数となり、
もう片方は７の倍数とならない。したがって互いの組の積は等しくならない。

189 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/09 13:03:05

正千角形の頂点を結んだ三角形で正千角形と辺を共有しない物は幾つ出来るか。

190 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/09 17:40:34

>>189
1000C3 - 1000*997
=165170000個

191 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/10 02:05:48

日本人より多いのか。

192 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/10 02:53:20

>>188
補足
7 を除くと (2^4*3^2*5)^2 となるので、積の等しい2つの組に分けることができる。

1*2*3*4*5*6=8*9*10

193 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/11 03:18:10

>>188 >>192
正解！！国立Ｎ大学合格！（これが入試の問題に出たらしいです）

194 ：188：05/03/11 21:37:47

>>193
これが問題で出る大学って・・・
高校受験で出るならわかる希ガス

と文句言ってもしょうがないので問題を一つ

０から１までの全ての実数と全ての自然数　多いのはどっち？

195 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/12 09:34:22

0以上1以下ってことですか？

196 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/12 09:58:08

たかだか２個くらい、どっちでも影響ないだろ
実数の方が、無限の密度高かったんでﾅｶﾀ？('A`)

197 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/12 17:08:17

そう。自然数はナンバリングできるから可算無限、実数はできないから非可算無限で
∥Ｎ∥＜∥Ｒ∥だっけか。

198 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/12 21:29:04

自然数全体が一番"小さい"無限だったよね？
1-1+1-1+1-1+1-…=？

1+1+1+1+1+1+1+…=？
1+2+3+4+5+6+7+…=？
1+4+9+16+25+36+…=？
1+8+27+64+125+…=？
1+16+81+256+625+…=？
と、ここまで書いて気付いた。答えも解法も覚えてない。
どれが-1/2だっけ。

199 ：188：05/03/12 23:06:52

>>195
0以上1以下です

>>197
おおむね正解です。
ここで細かい証明やってもしょうがないので略

>>196
そのとおりでつ

>>198
たぶん

200 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/13 07:42:31

>198
自分が聞いたやつは
　1-1+1-1+1-1+1-1+…
+)　1-1+1-1+1-1+1-…
　1￣￣￣￣￣￣￣￣￣←2項目以降は必ず-1+1か+1-1
で同じ式を足してるから2で割って、1/2

　　1+1+1+…
-)1+1+1+1+…
-1￣￣￣￣￣
で同じ式を引いて-1

201 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/15 20:02:58

三人の男がホテルに泊まりに行きました。
オーナーが1部屋30ドルだよというので、男達は1人10ドルずつ払いました。
その晩、オーナーは1部屋25ドルだった事に気づき、ボーイにおつりの5ドルを男達に返してくるように言いました。
ところがボーイは部屋に向かう途中2ドルを自分のポケットにしまい、残りの3ドルを3人の男に、1人に1ドルずつ返しました。

つまり男達は1人9ドル払ったことになり
9×3=27ドル
ボーイがパクった2ドルで
27+2=29ドル

あれ？残りの1ドルはどこに消えた？

202 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/15 20:14:09

１ドルくらいケチケチすんなや

203 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/15 22:04:12

つーか有名すぎ

204 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/16 19:11:52

ある町の住民6000人をサンプルとして数学の試験と脚の長さの測定を行った。
この二つの結果に強い相関が見られたのは何故か？

205 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：05/03/17 01:38:35

>>204
足が短い奴に糞ガキ＆ボケ老人が含まれるから

206 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/03/23(水) 11:58:34

数学は中学～高校生までの方が出来るだろ
仕事に数学使わない普通の大人に
数学の試験やらせたら絶対酷い結果になるぞ

207 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/03/23(水) 15:14:54

>>204
回答クレー

208 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/03/23(水) 15:50:05

>>1の問題だけど、本当に1が正解なのか?
1で勝利するには、自分以外の99人が1または1以上のある数nのどちらかを選んだ時だけ。
例えば20くらいだったら、自分以外の99人が1～20の任意の数、もしくは21以上のある数nを選んだ時。

どっちが確率高いかと言われたら後者かと。

それだけじゃ何なんで、ネタ降り。

A地点とB地点の間を往復する車を考える。
A地点からB地点までは平均時速50kmで、B地点からA地点までは平均時速100kmで走った。
全体の平均時速はいくらか。

あえて問題として出している訳だから当然、時速75kmではありません。

209 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/03/23(水) 17:07:09

約66.7km/h

210 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/03/23(水) 23:40:27

>>209
ほい正解。

んじゃ、時速関連でもう一問。某有名私立中学校入試問題(よーするに小学生が解く問題です)

　兄弟 2 人が、 P 地点と Q 地点を結ぶ一本道を、それぞれ一定の速さで走って 2 往復した。
兄は P から、弟は Q から、同時に出発して、走り終えるまでに 4 か所で 1 回ずつ出会った。
この 4 か所を、出会った順に A 地点、 B 地点、 C 地点、 D 地点とすると、 A は PQ を 5 : 4 に分ける点であり、
AB 間の距離は 800m であった。また兄は弟より 18 分早く走り終えた。次の各問いに答えよ。

(1) PQ 間の距離を求めよ。
(2) 兄、弟の走る速さをそれぞれ求めよ。
(3) BC 間、 CD 間の距離をそれぞれ求めよ。

答えは目欄

211 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/03/25(金) 19:43:57

>>210
ちょっと頭が回らなくて答えだせないんだけど
210の答えがなんかおかしくない？
P地点からQ地点までが3600mなのにＡＢとＢＣとＣＤの地点足すとそれを超えるなんて
あきらめずにちょっと頑張って計算してます・・

212 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/03/25(金) 20:59:16

>>211
すいません答えでました
距離がわからないのでとりあえず兄が５進んで弟が４進むってことで距離を仮に９にしてみてみました
それでＰからＱまでの距離を９個に分割してＰ地点を０Ｑ地点を９と仮定して・・
最初に出逢う地点は５次に兄は５進むので折り返して８の地点に来ますその間に弟は１の地点まで進んでます
次に弟が４進んで一回折り返し３の地点まで進んでそのとき兄も３の地点まで来ているのでＢ地点は３の地点

９分割したうちの2個分が800ｍなので全体の距離は800*9/2=3600

続いてＣ地点はこの方法で求めると７の地点3から７の4*400=1600

Ｄ地点は１の地点で6*4=2400
兄、弟の走る速さは
９の距離を４往復つまり３６の距離を兄は５の速度、弟は４の速度で走るそして３６走り切ったら１８分の差が出ているので
36/5=7.2
36/4=9

9:7.2で18分の差ができるということは弟は90分で走り兄は72分で走る

14400/72=200
14400/90=160

本当にすいません思い違いだったみたいです。続けてレスごめんなさい。

213 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：皇紀2665/04/01(金) 02:58:04

あげ

214 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：皇紀2665/04/01(金) 17:18:23

朝になってみたら結構変わってた

携帯ゲーム板　：　ポケモン暦10/04/01
レトロゲーム板　：　ファミコン暦22/04/01
ガイドライン板　：　吉野屋コピペ暦04/04/01
週間少年漫画板　：　新世界の神01/04/01

215 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：皇紀2665/04/01(金) 19:21:27

よく見に行ってるスレが丸バレじゃないか！

といいつつ俺からも

アニメ…ケロロ年０１
家ゲー攻略…PHASE-2662
伝説板…あれから、そして伝説へ・・・
新シャア…CE00005
旧シャア…UC-0040

216 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：皇紀2665/04/01(金) 19:44:56

>>214-215
なんでここにそれを？

217 ：214：皇紀2665/04/01(金) 21:16:08

ごめんなさい、誤爆してたみたいですorz

218 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：皇紀2665/04/01(金) 22:26:01

ついでに
レトロゲームはグラディウス暦になってたよ。
まとめサイトないのかな

219 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/14(土) 17:19:57

【設例】
A,B,Cの3人が本ゲームのプレイヤーである。
プレイヤーは0～100まで数字のうち、好きな数を各自選択する。
選択の際、話し合いや他人の選択内容を知ることはできない。
選択する数字は、お互いに重複しても構わない。
この時、選択された数字の平均をxとし、0.9xに最も近い数を
選択したプレイヤーを勝利者とする。
勝利者は、各自、6/勝利者数のポイントを獲得する。
（例えば、2人が勝利者なら各自3pt貰える）

【問題】
Q1,一発勝負の場合、プレイヤーAが自己のptを最大化するのに
最も合理的な選択は何か？
Q2,百回勝負の場合、プレイヤーAが自己のptを最大化するのに
最も合理的な選択は何か？
Q3,勝負の回数があらかじめ知らされていない場合、プレイヤーAが
自己のptを最大化するのに最も合理的な選択は何か？

なお、他のプレイヤーも自己のptの最大化を目指すものとする。

220 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/14(土) 17:31:33

【設例】
今、牢獄の中に囚人A,B,Cがいる。
このうち、2人は明日、死刑に処せられることが決まっている。
だが、囚人Aは誰がそ処刑されるかを知らない。
囚人Aは看守に聞いた。
「BとCのうち、少なくとも一方は処刑されるんだろ？」
「まあ、当然だな」
「どちらか1人だけでもいいから教えてくれないか？」
「Bは処刑されるよ。Cについては教えないぜ」

【問題】
明日、囚人Aが処刑される確率は？

221 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/14(土) 17:53:38 BE:11756922-#

2/3

222 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/14(土) 17:56:35

>>221
簡単すぎたか。
>>219はどうよ？

223 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/14(土) 19:14:23

>>220
解説希望

224 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/14(土) 21:59:15

>>223
条件付確率でググったら出てくるよ。
「3囚人の問題」

225 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/14(土) 22:08:32

>>219
って解無しじゃね？

226 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/14(土) 22:10:34

>>225
なんで？

227 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/14(土) 22:17:37

>>226
例えば100を選ぶだろ。
これは>>1と同じ理屈でダメ。
以下ループで0まで行く。

ところが、全員0で2pt貰うよりも2人が100を選んで
3pt貰う方がいい。ところが、そこで抜け駆けして、
1人0、1人99、1人100なら99の奴が6ptもらう方が
いい。ところが・・・で以下無限ループしないか？？？

228 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/14(土) 22:22:22

>>227
ほえー、囚人の問題と同じって事かね？

229 ：219：2005/05/14(土) 22:45:37

ちなみに、こっから引っ張ってきた。

http://www2.ocn.ne.jp/~t89mo/quiz/quiz_top.html

230 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/14(土) 22:52:26

>>229
原文だと0～10だがなんで100にしたの？

231 ：229：2005/05/14(土) 22:54:58

>>219
>>1と同じような問題にしただけ。
つーか、この問題の解は「0を出す」じゃないの？

232 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/15(日) 06:12:31

>>231
俺もそう思う。単に直感的になんだが。

233 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/28(土) 03:58:34

★不思議な問題★

AさんとBさんがいる。
Bさんは合計10000円までの小切手を発行できる。このことはAさんも知っている。
Bさんは(100≦x≦5000かつxは3の倍数)となるxをランダムに定めた。
Bさんは２枚の封筒の一方にx/3円もう一方に2x/3円の小切手を入れた。
Bさんは２枚の封筒をどちらがどちらだかわからなくなるくらいシャッフルした。
そしてBさんはAさんに２枚の封筒を左右に並べて差し出して言った。
「Aさんに封筒のどちらか一方をあげよう。ただし、どちらか一方の封筒の中身を事前に調べてからどちらの封筒を貰うか決めてもいい。」
Aさんはとりあえず右の封筒を調べてみたところ、900円入っていた。

問１
右の封筒を調べた後、右の封筒のほうが左の封筒より金額が高い確率は求められるか。求められるならいくらか。
問２
右の封筒を調べた後、左の封筒の期待値は求められるか。求められるならいくらか。
問３
右の封筒を調べた後、左の封筒を貰ったほうが得、右の封筒を貰ったほうが得か、どちらでもないか。

234 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/28(土) 06:59:20

>>233
問１　1/2
問２　1125円
問３　左

235 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/28(土) 15:10:00

>>233の追加問題

では、右の封筒を調べたあと、その金額がいくらであるかにかかわらず、左の封筒を貰ったほうが得ということになるのはなぜか。
右の封筒を調べると、結局左の封筒を貰った方が得という結論が出るのだから、右の封筒を調べなくても左の封筒を貰った方が得ということになってしまう。
この不思議について説明せよ。

236 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/28(土) 18:20:23

>>234はあってるのか？

237 ：233：2005/05/28(土) 21:57:21

あってる。

238 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/29(日) 19:25:57

右を調べる前の左の期待値は右を調べたあとの左の期待値と同じ意味ではなく、また値も違う。
追加問題の後半はこの２つを同じものとしているから不思議さがでる。
てな感じ？

239 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/29(日) 21:11:13

情報によって確率は変わる。

240 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/29(日) 22:55:01

天秤を使ってA～Lの12個の分銅の中から1つだけ重さの違う分銅を探すにはどのように計ればよいでしょう？
ただし天秤を使えるのは3回のみ。

説明するのに長くなっちゃうか･･･。
ってか有名な問題かな？

241 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/30(月) 12:09:46

重さの違う分銅が、ほかの分銅と比べて重いか軽いか分からないと
３回で求ることはできないのでは？

242 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/30(月) 13:37:22

http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/vote/1117405950/66

[[2ch30-IDw.v596-BQ]]
2chで最強の板を、サイコロ勝負で決めることになった。
各板の代表1名が、この勝負のために用意された3つのサイコロから1つを選び、
同時に振ってもっとも大きい数を出した板が勝者となる。
サイコロを振るのは1回きり、まさに乾坤一擲の大勝負である。

使われるサイコロは次の3つである。
A：6面体で、すべての面が「3」
B：12面体で、「2」が7面、「5」が5面
C：20面体で、「1」が11面、「4」が5面、「6」が4面

この勝負に、あなたの板と<<自作PC>>板が参加を表明した。
また、ニュー速VIP板にも参戦の動きがあるが、
内部で意見が割れており、参加するかどうかはまだ分からない。
なお、これ以外の板は参加を見合わせることを決めている。

真っ先に参加を表明したあなたの板に、先にサイコロを選ぶ権利が与えられた。
板代表であるあなたは、自分の板が勝つ確率を高めるために
どのような戦略をとるべきだろうか。

243 ：240の者：2005/05/30(月) 18:53:03

>>241
違う分銅は重いのか軽いのかも不明の状態です。
しかし3回で確実にそれを探し出せます。

244 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/30(月) 21:53:31

１ダース（１２本）の鉛筆を、小林と片桐が、６本ずつ、分かれて売り出します。
小林：１本１００円→全部売れたら６００円
片桐：２本１００円→全部売れたら３００円
２チームあわせて９００円の利益

これを、共同チームで、３本２００円で売り出したとしたら、全部売れたら８００円。
　　
片桐と小林、分かれて売ったら合計９００円。
片桐と小林、あわせて売ったら合計８００円。

ん？この差額１００円は何？？

245 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/30(月) 23:21:07

最初に鉛筆を２人で分けてから共同チームで売る場合を考える。

1ダースの鉛筆にそれぞれアルファベットをふり、２人で分ける。
小林:a,b,c,d,e,f
片桐:g,h,i,j,k,l

客一人に対して小林が１本１００円、片桐が２本１００円
二人合わせて３本２００円で売るとすると

客１、a,g,h
客２、b,i,j
客３、c,k,l　：この時点での売り上げ、６００円
と、三人の客に鉛筆を売った時点で片桐の手持ちの鉛筆がなくなってしまう。

ここで、小林一人でd,e,fの３本を売れば３００円で売れるが
共同チームで売る場合、小林が片桐に鉛筆を２本渡し
２人で２００円で売らなければならない。

差額の１００円は、この３本の売り方によるもの。

246 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/30(月) 23:35:33

小林と片桐がそれぞれ２本ずつ持ち寄って４本３００円で売ると３セットで９００円になるわけか。

245の記号を借りると
客１：ab+gh
客２：cd+ij
客３；ef+kl
となるわけで。

247 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/31(火) 22:00:00

>>240
１日がかりで考えた。

まず分銅を４つずつの３組に分ける。
（仮にA～D、E～H、I～L、以下もそれぞれ“仮に”ということで話を進めます）

そして
１．　A～D、E～Hをそれぞれ天秤に載せる。（一回目）
　　　これで天秤がつりあえば重さの違う分銅（長いので以下「偽物」と表記）は
　　　I～Lの中ということに。（→１-１へ。つりあわない場合は１-２へ）

１-１．　IとJをそれぞれ天秤に載せる。（二回目）
　　　　つりあえば偽物はKかL。（→１-１-１へ）
　　　　つりあわなければ偽物はIかJ。（→１-１-２へ）

１-１-１．　IとKをそれぞれ天秤に載せ（三回目）、
　　　　　　つりあえばLが、つりあわなければKが偽物。
１-１-２．　IとK（あるいはA～H,Lのどれか）をそれぞれ天秤に載せ（三回目）、
　　　　　　つりあえばJが、つりあわなければIが偽物。

もし１でつりあわなかった場合。（ここではA～Dの方が下がった（重かった）とします）
１-２．　天秤の片方にI～LとAを、もう一方にB,C,D,E,Fを載せる。（二回目）
　　　　　これでつりあえば偽物はGかH。（→１-２-１へ。つりあわない場合は１-２-２へ）

１-２-１．　天秤の片方にG,H以外のどれかを、もう一方にGを載せる。（三回目）
　　　　　　つりあえばHが、つりあわなければGが偽物。

もし１-２でつりあわなかった場合。
１-２-２．　I～LとAを載せた方が下がった場合、
　　　　　　 Aが重いかE,Fどちらかが軽い。（→１-２-２-１へ）
　　　　　　 B～Fを載せた方が下がった場合、
　　　　　　 B,C,Dのどれかが重い。（→１-２-２-２へ）

Aが重いかE,Fどちらかが軽い場合。
１-２-２-１．　EとFをそれぞれ天秤に載せ（三回目）、
　　　　　　　　つりあえばAが偽物（重い）、つりあわなければ軽い方が偽物。

B,C,Dのどれかが重い場合。
１-２-２-２．　BとCをそれぞれ天秤に載せ（三回目）、
　　　　　　　　つりあえばDが偽物（重い）、つりあわなければ重い方が偽物。

248 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/05/31(火) 22:46:23

Ｑ．ここに、16進数で書かれた正の整数があります。
（ただし、A-Fを使用せず、0-9のみで構成。また当然非零）
この数を10進数に直したところ、元の16進表記に0を付け加えた数になりました。
このある数とは何でしょう？

つまり、Σa_n^16＝10Σa_n^10となる有限数列を求めよってことです。
別に元々こういう問題があったわけではなく、偶然会社でこの答えとなる数を見つけたんですが、
ちゃんとした解法が存在するのか気になったので、問題を作って見ました。

あらかじめ答えを書くと分かりにくくなるかもしれないんで、答えは後日書き込みます。

249 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/06/01(水) 00:21:09

>>247
ピンポ～ン正解。

「天秤の片方の皿には最高で4つの分銅しか乗せられない」って条件を足してもできるよ。

250 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/06/01(水) 05:57:48

>248
数時間かけて絞り込んだけど、あとはしらみつぶししかないのかなぁ。

251 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/06/01(水) 18:04:15

-9*a_0-84*a_1-744*a_2-5904*a_3-34464*a_4+48576*a_5=0
(99999(16)-999990(10)=-370845、1000000(16)-10000000(10)=6777216)

で、これ以上絞り方がわからんので以下虱潰し。
112308(16)=1123080(10)
566080(16)=5660800(10)
678400(16)=6784000(10)
794834(16)=7948340(10)
取りこぼしあるかもなぁ…

252 ：248：2005/06/02(木) 00:53:51

多分大丈夫だと思います。
というか、４つも解があると把握してませんでした。ごめんなさい。

差をグラフで表してみるのも手かなぁと思ったんですが、
どうせろくでもないグラフになるんだろうと思ってやってません。

253 ：250：2005/06/02(木) 02:05:10

ちょっとまったっ

795040(16)=7950400(10)

やっぱりしらみつぶしかなぁ。

254 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/06/02(木) 11:12:11

ある大学の教授がいいました。
「私は来週の月曜日から金曜日までのある日にテストを行います」
「そのテストをする日を見事にあてたらテストを受けずに単位をあげます」
さてテストを受けずにすむのは何曜日ですか。

255 ：あ：2005/06/02(木) 12:00:14

土曜と日曜

256 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/06/02(木) 13:50:50

>>255
それだ！

257 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/06/03(金) 16:48:20

>>253
GJ!794834調べたところで面倒になってやめてたOTL

258 ：250：2005/06/04(土) 12:08:33

↓ここまで絞り込んだあと放置してます。。。

　１６進数表記　１０進数表記
794834～795040　7948340～7950400
678388～682522　6783880～6825250
565874～570180　5658740～5702160
449436～453562　4494390～4535650
336922～341350　3369250～3412560
224610～224610　2246160～2246160
107962～112308　1079650～1123080

259 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/06/04(土) 14:24:32

>>254
もしテストが金曜日にあるなら、木曜日が終了した時点で
金曜日に行われることが分かってしまうので、金曜日はテストはなし
同様に木曜日もなし、水曜日もなし・・・で結局月曜日しかなくなるが
皆にバレバレなので月曜日もテストはなし
結局テストは無しﾜｼｮｰｲ

そんなにうまく行くか(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!

260 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/06/04(土) 18:00:44

>>259
テストができないのではなく、テストはやるが当てた奴は免除な事に注意
木曜日が終わるまで金曜にテストがあるかどうか判らない

261 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/06/04(土) 18:06:44

この「虎が出た」系って、予想提出締切りが明確じゃないのがなんだかなーと思ったり ('A`)

262 ：247：2005/06/08(水) 11:04:39

>>249
正解できたのは嬉しいですが、
「最高で４つ」の条件のはエンリョしときます……。（苦笑）
「どこかで５つ以上分銅を載せてみたら…？」という
考えのもとでようやく解けたので…。

263 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/06/19(日) 13:29:29

すみません。皆さん教えてください。

あるサイトの問題をし、解けたんですが確かめ算をすると１分合わなくなるんです。
考え方が間違っているのでしょうか？もしよろしかったら
小学生にも分かる様に解説していただけたらと思います。
宜しくお願いします。

【問題】
歩いて４６分掛かる道程を途中から「1.2倍」の速度で歩くと40分で付きました。
普段の歩く速度は何分でしょう？
【回答】
ⅹ＋1.2（40－ｘ）＝46　　答えｘ＝10　
になるんですが、確かめ算をしてみたんですね。
どう言う風にしたかと言うと、40分掛かったわけやから10分引くと
1.2倍の速度であるいたのは30分になる。
そこで、普通の速度に換算すると25分間歩いたことになりますよね？
そうすると「10分＋25分＝45分」で問題にある46分に1分足らない事になる。

そこで、何で？と思ってしまったわけなんです。
考え方が間違っているんでしょうか？もし、間違っているとしたら
どう間違っているのか上にも書きましたが、小学生にも分かる様な
分かりやすい解説をどうぞ宜しくお願いします。

264 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/06/19(日) 14:07:33

>>263
間違いは２ケ所かな。
まず「10分＋25分＝45分」、ちゃうよね。これ35分 (´∀｀)　アレレ11分もズレてしまいましたよ

で、第２の間違いに遡る。
>1.2倍の速度で歩いたのは30分になる。
>そこで、普通の速度に換算すると25分間歩いた事になりますよね？
そもそもここがおかしい。

1.2倍の早足で30分なら、通常でならもっと時間かかる筈。25分に減るのはおかしい。
おそらく30÷1.2でやっちゃったんだろうけど、逆に30×1.2で掛けなきゃ。
速度を1.2倍に上げない分、所要時間が1.2倍かかるという理屈。
よって早足部分を通常速で歩いたとしたら、30×1.2＝36分
通常部分の10分と合わせて合計46分、これで解決ね ( ´∀`)ﾉｼ

265 ：263：2005/06/19(日) 14:17:00

>>264さん、そうそうのご解答ありがとうございます。
すべて仰るとおりですね。
かなりあほすぎる間違いでしたね。お恥ずかしい＾＾；
なんで上の様に思い込んでしまったのか・・・。
反省・・・。

どうもありがとうございました。

266 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/07/29(金) 19:18:53

あなたとA君は次のルールで限定じゃんけんをすることになった。
・最初は両者ともグー・チョキ・パーが書かれたカードが一枚ずつ計三枚持っている
・某漫画のように手持ちカードから一枚だけを出してじゃんけんをする
・あいこになった場合は決着がつくまで勝負をやり直す
・じゃんけんの勝敗にかかわらず勝負に出したカードを相手と交換してから次の勝負に移る
（例：二人ともグーチョキパーが一枚ずつある状態で一度目の勝負が始まり、
　あなたがグー、A君がチョキを出した場合は勝負はA君の勝ちになるが
あなたチョキ2枚パー1枚、A君グー2枚パー2枚になってから二度目の勝負が始まる）
・一度目の勝負の勝者には1点入り、二度目の勝者には2点、
三度目には3点、四度目は4点、5度目の勝者には5点入る。つまり後に勝つ方が有利
・勝負後にカードを交換しながら5回の勝負を行って、合計得点が高い方が最終的な勝利
・あなたもA君も合計得点での勝利を狙って思考をしている

問１：合計得点で勝つには一度目の勝負で勝ち・負けのどちらの方が有利か？
問２：あなたが問１で有利とした結果になった場合、
合計得点で勝つには二度目以降の勝負でどんな戦略を取るべきか？

267 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/07/29(金) 19:27:55

また宿題か

268 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/07/29(金) 20:30:49

>>260
元ネタでは月曜日にいきなり処刑されたというオチが付いちゃったよな

269 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/07/29(金) 23:06:56

>>266の答えはわからないが
[ふと思いついた補題]もしルールが「得点：1-2-4-8-16」
（つまり最後に勝ったほうがあいこなどで逃げ切れば勝ち）
だとどうなるのだろうか？

270 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/08/04(木) 03:11:00

>>266
あいこ連続防止規定はないの？

271 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/08/04(木) 05:27:04

5を三つ1を一つを一回ずつ使って
四足計算で24してください
みたいなクイズはここでOK?

272 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/08/04(木) 05:33:55

んっまてよ四則計算か?
どっちっけ?

273 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/08/04(木) 08:53:44

>>271
(5-1/5)*5

274 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/08/04(木) 19:00:48

>>266　問い１：勝ち
問い２：負けないカード（勝ちかあいこ）を出す

275 ：あいこは？：2005/08/07(日) 22:58:04

>>266
３回戦と５回戦が勝てればいい。１回戦と２回戦は負ける。あいこか勝てるカードを出してればいい。相手もあいこを狙うから、いつまでたってもおわらない

276 ：269：2005/08/09(火) 21:39:03

とりあえず定義として手札パターンを
初期状態、初期から１回勝った状態、初期から１回負けた状態に分類してみた。

２番目と３番目を比較すると例えば（GGC）対（CPP）みたいになって
前者がアイコ狙いの限り状況打破にはわざと負けるしかない。

となると略称は順にイーブンハンド（EH)、プラスハンド（PH）、マイナスハンド（MH）、てとこになるかな。

で、１回ずつに注目。
PHが勝つと（どちらの勝ち方でも）MHに転落。MHは失点と引き換えにPHになる。
PHが負けるようなことがあると両者EHに。（そしてあとで負けてる分得点損してる。）

で、まず５回戦の状況確認。（一応５戦後同点は手札状態に関係なく０．５勝扱いにしとくので。）
PHが　＋１点以上：アイコ狙いで逃げ切り確定。　
０点ちょうど：ナッシュ均衡は両者とも2/3でアイコ狙いをする手、PH側2/3勝の評価。
－１～４点：アイコはトータルで負けなので完全な５０：５０。　－５：丁半読みきって０．５勝なのでその半分。

で、以下計算や証明抜きで感覚で考えたが、MHがアイコを狙わずMH脱出を狙う手なら
PHはアイコ狙いの手で勝つしかないような気がしてならないので
そのサクリファイス戦法をお互い使うとすると（以下１戦目勝者=２戦目は＋１PHの立場で）

２戦目：相手のサクリファイスを認めて＋３MHに
３戦目：サクリファイスで±０PHに
４戦目：相手のサクリファイスを認めて＋４MHに
ってシナリオしか出てこないなぁ。
サクリファイスに負けに行く逆サクリファイスが使いどころがあるのでもない限り結局は５０：５０となる予感。

初戦アイコの場合については一旦パス。

277 ：269：2005/08/11(木) 00:02:03

上のフォロー
３本目（+3MH）サクリファイスで正しいか確認：
相手の逆サクリファイスとなると+6EHは２連敗以外勝ち（評価5/6勝）
アイコなら４本目アイコ・サクリファイスとも５本目半々勝負、逆サクリはこっちの勝ちなのでありえない
後は優越戦略を考えると結局３本目サクリファイスでおｋ

278 ：266：2005/08/11(木) 20:14:03

せっかく分析してもらったところで非常に言いにくいんだけど、
＞・あいこになった場合は決着がつくまで勝負をやり直す
この部分を
・あいこになった場合はノーカウントとし、
同じ時点から決着がつくまで勝負をやり直す
（つまりそれぞれの勝負では「勝ち」か「負け」以外の結果は発生しない）

に読み替えてもらえまいか。これでかなりパターンが狭められると思うのだが。

279 ：269：2005/08/15(月) 01:28:42

おっとこれは１行見逃しのうっかり。となるとマイナスハンドにとっては「無限分の１の１点読み」てことかぁ。
・仮定シナリオ：ＡＡＢＡＢの順でＢ１点勝ち
・５戦目の確認：Ｂは－４点ながらプラスハンドなので”（∞－１）／∞”の確率で勝利　つまりは勝ちとみなしてよい
・４戦目の確認：Ａは±０のプラスハンド、勝＝上記の通り負け、負＝イーブンハンドなので５０％
となるとＡはプラスハンドにもかかわらず無限分の１に挑まないといけないのか。
３戦目と２戦目は同じ事書くだけなので略、「カード無制限のＥカード」４連戦に耐えられるなら結局>>275でいいのか。
（戦略フォロー：お互いひたすら分かれ札を出し続ける。Ｂは適当な頃合いで手を変え、
Ａがそれを１点読みで当てればその事実に対して賞賛を送り進行中のゲームのことをうやむやにするとよい）

さらにフォロー：たぶん「ゲームはうやむやにできない」のでその場合のアフターケアを。
・４戦目で奇跡が：Ａは－４ＥＨなので上記の通り勝算５０％
・３戦目できｓ：Ａは＋６ＥＨ、ただ次取られてＭＨだとまた奇跡のやり直しなので結局半々
・２戦目ｄ：Ａは－１ＥＨ、２度目の奇跡でもなけば次取ると＋３＋４－５で勝ち
と結局次取ったほうが（最初と違って）勝ち。

280 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/09/13(火) 00:43:21

>>242
「Aを選ぶ」か？

281 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/09/13(火) 17:28:26

そもそも３種類のサイコロはそれぞれ１個ずつしかないのかな。

282 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/09/14(水) 21:51:54

。
反

283 ： ◆CxIqqsMdrc ：2005/09/16(金) 17:52:15

各サイコロの期待値は、
Aが3、Bが3.25、Cが2.75だから、統計的にはBが有利。つまんない

284 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/09/17(土) 17:03:14

既出かもしんないけど･･･

【初級】１－１＝２

【中級】５＋５＋５＝５５０

【上級】｜－２＝２

上記の式はそれぞれ一本線を加えることで成立する
線は縦でも横でもどんな大きさでもよし
難易度は見てのとおり

285 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/09/17(土) 17:33:50

1+1=2
545+5=550
|-2|=2

286 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/09/17(土) 17:41:58

上級だけはちょっと面白いな　中学生に帰った気分だ (´∀｀)

287 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/09/18(日) 01:19:36

>>242
まずはニュー速の出方を見る。
ニュー速が参戦しない（参加板が2チーム）ならAを選ぶ。
※この場合、相手（自作PC）がBCいずれを選んでも 1/2 以上の確率で勝てる。
参戦する（参加板が３チーム）ならCを選ぶ。
※この場合、それぞれのサイコロの勝つ確率は、A：77/240 B：80/240 C：83/240

>>283
この問題では、期待値を求めるのはあまり意味が無い。
それはDとして以下のようなサイコロを想定してみるとわかる。
D：100面体で、「0」が99面、「1000」が1面
このサイコロの期待値は10だが、勝つ確率は明らかに 1/100
(ABCいずれのサイコロと勝負しても)。

288 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/03(月) 22:47:56

>>1の問題なんだけど１が正解って納得いかない…
>>5の言う
＞まず１００はだめだ。一番上だからな。
＞とすると９９もダメだ。１００を誰も選ばないから。
＞とすると９８もダメだ。９９を誰も選ばないから。←このあと辺りで最低一人ずつくらいは９８、９７と書くでしょ。
１００人いるんだよ。
絶対何も考えず書く奴はいるって。

289 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/10(月) 15:42:30

生徒数が50人のクラスで算数のテストを行いました。
その結果、問題Ａの正解者は45人、問題Ｂの正解者は38人でした。
2題とも正解だった人数はもっとも少なくて( )人でした。

この問題の解説お願いします。
答えは33人となっているんですが何故そうなるのかわかりません。

290 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/10(月) 16:32:03

生徒は５０人。
問題Aを正解しなかった人は５人しかいない。
２題とも正解した人数をもっとも少なくしたいわけだから
問題Bを正解した人の中に問題Aを正解しなかった人全員を入れると
３８－５＝３３

291 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/10(月) 17:48:02

なるほど!わかりやすい回答どうもです
助かりました♪

292 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/10(月) 21:17:33

>>291
小学生だとしても頭悪すぎ

293 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/10(月) 21:32:47

ゴキブリと鶴がいる。
足は合わせて１８０本、ゴキブリと鶴は合わせて４５いる。
さぁ鶴は何頭？

294 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/10(月) 21:48:02

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&inlang=ja&c2coff=1&q=%E3%83%9B%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%80%80%E9%95%B7%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E4%BB%98%E5%B1%9E%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A1&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

295 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/10(月) 21:50:42 BE:220255283-#

一㎝単位の定規（20㎝の長さ）と鉛筆と縦四㎝、横十㎝の紙が在る。（と、ハサミね）

十㎝の紙を正確に三等分するにはどうしたらいいか。

296 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/10(月) 22:07:55

ある二人の女性Ａ子とＢ子が一人の数学者の男性に向かって告白しました。Ａ子は「私はＢ子の百倍、貴方を愛しています」、Ｂ子は「私はＡ子の千倍貴方を愛している。」それを聞いた男は怒ってしまいました。なぜでしょう。計算してください

297 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/10(月) 22:22:00

□＼□□＼□□□□□
□□＼□□＼□□□□
□□□＼□□＼□□□
□□□□＼□□＼□□
斜線を３等分可能なようにうまく線を引いてごにょごにょする

298 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/10(月) 22:42:51

>296
どっちも０

299 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/10(月) 22:44:58

>297　むしろこうだな

＼□□□□□＼□□□
□＼□□□□□＼□□
□□＼□□□□□＼□
□□□＼□□□□□＼

斜線の長さは６センチで。

300 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/10(月) 22:57:34

「古代エジプトパズル」より

『□×△＝□－△　を満たす□，△を求めよ。』

これだけだと複数の解があるので、（偶然求められる場合があるので）

『□，△の求め方を答えよ（有理数解に限定）』と改題してみる。

301 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/10(月) 23:11:28

>>300
変形して（□＋１）（△－１）＝－１だろ、有理解は無数にあるぞ

302 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/10(月) 23:19:03

AB=A-B
AB-A+B=0
(A+1)(B-1)=-1
∴A=-1+1/(1-B)
B(△)に値を入れればA(□)が求まる。

303 ：283：2005/10/11(火) 17:28:51

>287
本当ですね！期待値は関係ないようです。でも明らかに負けるケースと勝つケースを除外すると、期待値でも戦略を立てられるのでは？考えてみます。

304 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/11(火) 18:05:52 BE:367092858-#

>>297
>>299
ごめん、言い忘れてた。
「縦」に「正確」に「三等分」だった。

305 ：299：2005/10/11(火) 21:42:01

>304

出題者なら >299 の図で判ってくれると思ったよ。

…って「縦に」ってどっちだよ？

とりあえず画像うｐ。

ttp://shuuhen.mydns.jp/quiz/img001.jpg

306 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/11(火) 21:52:02

対角線を３の倍数の長さでひき、その戦を三等分する
三等分した点から平行に引けば、１０ｃｍが三等分できる

307 ：306：2005/10/11(火) 22:05:11

おれのはこんな感じ

ttp://cgi.2chan.net/m/src/1129035874703.jpg

308 ：299：2005/10/11(火) 22:12:03

定規だけで平行線って引けるのかな。。。

309 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/11(火) 23:23:40

横8cm×縦4cmの直角三角形をつくる。二等分角線の定理から直角の二等分角線は直角三角形の斜辺を8:4に分割する。これを8cmの辺に投影すると8/3cmが得られる。あとは6cmから引き算して、折り曲げて

310 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/12(水) 00:08:13

>>295
解り難いと思うけど、こんな感じ。

下図のように四角形ＡＢＣＤとし、辺ＡＣの中点をＥとし、
辺ＢＤの中点をＦとします。
中点の取り方は簡単だと思うので省略します。

Ａ　　　　　　Ｅ　　　　　　Ｃ
□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□
Ｂ　　　　　　Ｆ　　　　　　Ｄ

ＡＤとＢＥに線を引き、その交点をＧとします。
ＢＣとＡＦに線を引き、その交点をＨとします。
このＧとＨを通る線（辺ＡＣと辺ＢＤの垂線になります）が
三等分線のうちの一本です。

同様にＡＤとＣＦの交点、ＢＣとＤＥの交点を通る線を
引き三等分線が完成です。　あとはハサミで切ってね！

理屈は三角形ＡＧＥと三角形ＤＧＢが１：２の相似関係で（ｒｙ

311 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/12(水) 02:15:46

>309 >310
定規しかない条件で、垂線を引くことは幾何学的に不可能では？

312 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/12(水) 02:21:23

>310
すっきり！すごーい！

313 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/12(水) 10:09:02

>>310
それでＡＣ側が３等分できるのか？　ＡＢ側なら分かるのだが。
むしろＡＢの方に中点を取って、同様手順で作図するべきジャマイカ？

314 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/12(水) 21:00:41

あぁ分かった、成立するわ　ｽﾏｿｶｯﾀ

315 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/12(水) 23:27:37

X^2+7X+5=0

316 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/10/12(水) 23:29:01

解説付きｷﾎﾞﾝﾇ

317 ：解の公式：2005/10/14(金) 00:24:35

X=(-7±√29)/2

318 ：287：2005/10/16(日) 23:57:33

>>303
＞でも明らかに負けるケースと勝つケースを除外すると、期待値でも戦略を立てられるのでは？
う～んどうだろ。考え方によるのかもしれないが、やはり無理があるのでは？
例えば、Aの代わりに以下のようなサイコロA',A''を考える。
A'：6面体で、すべての面が「2.1」
A'：6面体で、すべての面が「3.9」
A'の期待値は2.1、A''の期待値は3.9となる(ちなみにA'の期待値は他のどのサイコロよりも低く、逆にA''の期待値は他のどのサイコロよりも高い)が、Aの代わりにA'やA''を用いても勝負には何の変化も及ぼさないのは明らか。(2<(Aの値)<4でさえあれば条件は変わらない)
また、"明らかに負けるケース"でも"勝つケース"でもないので除外もできない。
こういうことを考えると、期待値で戦略を立てるのは無理があると思う。

319 ：318=287：2005/10/17(月) 00:01:29

すまん。２つともA'になってた。＿|￣|○
"すべての面が「3.9」"の方をA''としてください。

320 ：303：2005/10/30(日) 19:16:54

>319
ありがとうございます。
少しヒントになるような問題を仕入れました。
パラドックスの有名な問題らしいのですが、ご存じでしょうか？

321 ：303：2005/10/30(日) 19:24:44

二つの封筒があります。
片方の封筒にはもう一方の10倍の金額が入っています。
あなたともう一人のひとが封筒を手にしました。
交換した場合の期待値は、自分の金額を1とすると、5.05になるので交換したほうが良さそうです。

322 ：303：2005/10/30(日) 19:43:44

交換しても状況は変わらず無限に交換が続きます。
期待値を元に計算すると5.05の累乗で膨らみ、お互い至福の時を過ごしましたとさ
このパラドックスは、明らかに期待値の計算法の誤りでは？
実際1/2の確立で生じる事象ですが、そのまま計算してはいけないらしいです。

323 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/11/02(水) 22:31:15

>321-322
大雑把に言うと、こういった率や割合の平均を求めるのに
算術平均（相加平均）を使ってはいけない。幾何平均（相乗平均)を使う。
すなわち、√(10*1/10)=1

324 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/11/04(金) 23:17:41

確立1/2だから、相乗平均でいいですが、
それ以外の確立ではどうしたらいいですか？
それと、片方の金額がもう片方の±1000という条件では？

325 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/11/06(日) 16:36:50

>確立1/2だから、相乗平均でいいですが、
>それ以外の確立ではどうしたらいいですか？
同じこと。やはり相乗平均を使う。
例）1/3の確率で1/25となり、2/3の確率で5倍となる場合
((1/25)*5*5)^(1/3)
5は2回掛けて（2乗して）3乗根を求める。

>それと、片方の金額がもう片方の±1000という条件では？
これは割合ではなく、差の平均だから普通に相加平均でいい。

326 ：324：2005/11/08(火) 18:34:31

なるほどー
よくわかりました！ありがとうございます。

327 ：324：2005/11/08(火) 18:39:39

>325の方は、数学を業としているのですか？

328 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/11/15(火) 20:36:20

相乗平均で確かに割合の平均は出すけど、この場合の損得の勘定には使えないような。

サイコロで偶数が出たら掛け金2倍、奇数が出たら掛け金半分という賭け事があるとしよう。
この場合でも相乗平均で損得考えて損得なしと結論出すのか

329 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/11/15(火) 21:36:42

問題っていうか質問です。どこがおかしいのでしょう？　　　　　
　1 - 3 = 4 - 6

　1 - 3 + 9／4 = 4 - 6 + 9／4

　（1 - 3／2）^2 = （2 - 3／2）^2

　　　1 - 3／2　=　2 - 3／2

　　　　　　　　 1 = 2

330 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/11/15(火) 21:45:23

>>329

25＝25
5＾2=(-5)^2
5=-5
っていうぐらいおかしい

331 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/11/15(火) 21:48:27

というか、
１－３　≠　（１）＾２
だろ

332 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/11/15(火) 22:00:44

>>330は分かったが、>>331が分からない

333 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/11/17(木) 19:06:05

>>323-325
なんかちがくね？

334 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/11/17(木) 19:17:10

>>325
やっぱ違うよ。
この問題の解釈は
そもそも「片方の封筒にはもう一方の10倍の金額をいれる」という操作を
数学的には定義できないので、期待値も計算できない、というもの。
「封筒にお金が入っています、さていくら入っているでしょう？」
といわれても答えられないのと同じ。
現実的には１兆円や、無量大数円のお金など封筒に入っているはずがないので
十分に大きな金額を手にしたら、それが１０倍のほうであることが期待できるが。

ただし、最初に手に取る封筒の金額が固定してある場合は、
交換したほうが得（そんな状況は現実的でないが）
325が言っているのは、「1/2の確率で所持金が１０倍になり
1/2の確率で1/10倍になる」という操作を、何度も繰り返したときに
１回当たり平均して何倍になったと考えられるかを計算したもの。
この問題とは関係ないと思う。

335 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/12/08(木) 00:28:48

3 　4 　7　　8＝10
ってのを四則演算と(　)のみを使って解けますか？

336 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/12/09(金) 18:06:53

(3-4/7)*8

337 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/12/13(火) 04:30:19

>>330には場合分けが必要だろう

338 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/12/17(土) 23:53:53

http://plaza.rakuten.co.jp/mnovice/に
ここの問題を載せてもいいですか？

339 ： ◆I7nv4.4OL. ：2005/12/18(日) 00:18:32

Ａ

340 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/12/18(日) 00:19:52

#俺様は屑

341 ： ◆MdjZahc8OQ ：2005/12/18(日) 00:20:52

何ですか
自演でありがとうございました

342 ： ◆MdjZahc8OQ ：2005/12/18(日) 00:35:03

？

343 ： ◆MdjZahc8OQ ：2005/12/18(日) 11:28:39

あ

344 ： ◆odcpXnp6W. ：2005/12/18(日) 13:35:40

え

345 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2005/12/30(金) 09:18:56

「簡単そうで世界の数学者が誰も解けなかった難問」

Aの所持金：40円
B：30円
C：20円
D：10円

全員でじゃんけんをし、1位のものが最下位から1円もらう。
これを繰り返し、0円になったらゲームオーバーで敗退。
だれかが総額100円を得るまで続けるとする。

Bが1位になる確率、2位、3位、4位になる確率を求めよ。

346 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/01/04(水) 12:15:48

１位は３０％ですね。

347 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/02/16(木) 00:25:48

age

348 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/02/16(木) 00:43:01

引っ掛け問題だな
順位はじゃんけんで決定されるんだから

349 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/02/16(木) 13:53:16

整数xからyまでの全ての整数の和がaとなるとき
aを求める式は？

この問題自分で閃いたんだけど問題を作る文章のが難しいな
意味わからなかったらゴメ

350 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/02/16(木) 14:08:25

(x+y)(y-x+1)/2

351 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/02/16(木) 14:25:39

>350
正解

352 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/02/16(木) 14:33:48

11 13 17 19 22　○

○にくる数字はなんでしょう？

この問題の答え教えて

353 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/02/16(木) 14:49:51

マルチ、イクナイ！イクナイ！

354 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/02/16(木) 16:28:50

355 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/03/19(日) 16:14:52

なぜ

356 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/03/19(日) 16:42:09

九九に出ない数

357 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/03/32(土) 17:02:40

o
o
o

358 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/03/32(土) 18:39:58

>>1

連続でいいなら98.5ですね

なので、98と99を選んだ時に同程度で2位になる確率最大になります。

順序統計量の本でも読んで、エクセルかなんかでシミュレーションしてみてくださいね

359 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/03/32(土) 18:42:13

ただ、普通にこういうことをやると、間違いなく100を選ぶ人が何人かいて、

さらに2ちゃんねらーが混じってれば∞とか0とか書くアホがいるので、

現実には適用不可なのは言うまでもありません

360 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/03/32(土) 18:45:17

↑正論。

361 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/03/32(土) 18:52:38

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362 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/04/03(月) 16:33:05

初期の頃の笑っていいともで「友達の友達はみな友達だ」というキャッチフレーズがありました。
そのときからずっと気になっていたんですが、

日本人が全員100人の友達を持っているとして、
任意の日本人2人が「友達の友達」である（つまり共通の友達を持っている）
確率はどのぐらいなんでしょうか。
また、「友達の友達の友達」になるとどのぐらい確率アップするんでしょう。
ちなみに先日の国勢調査では日本の人口は1億2776万人でした。

363 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/04/03(月) 22:30:43

問題を一般化してみた。
全員で N 人の母集団において、各個人は n 人の友達を持っているとする。
(1) この母集団のうち、任意の2人が「友達の友達」である確率はいくらか？
(2) 同様に「友達の友達の友達」になる確率はいくらか？

(1) 「任意の2人が「友達の友達」である」ことを否定すると
「任意の2人は直接の友達か、または「友達の友達」より遠い関係」
なので、そうなる確率は、両者の「本人または友達」に重複が無い確率なので
{(N-n-1)/(N-1)}^2
従って、求める確率は 1-{(N-n-1)/(N-1)}^2

(2) 同様にして
1-{(N-n-1)/(N-1)}^3

間違ってるかもしれんが。
とは言っても N=1億2776万、 n=100 程度で数値を出したらそんなに違わんと思うが。

364 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/04/09(日) 08:43:30

>>363レスありがとうございます
「友達の友達」「確率」でググったら結構ヒットしました。
わりとよくある疑問みたいですね。
「人口１億」で「知人が１０００人」の設定だと
友達の友達→１％　友達の友達の友達→ほぼ１００％だそうです。
１０００人の知人って…普通なのかなあ。

365 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/05/09(火) 00:56:01

ここでちょっとした問題を投下

第6633167問
ﾄﾞｸｵ君の年齢を聞くと
２で割っても１余り　３で割っても１余り
４で割っても１余り　５で割っても１余り
６で割っても１余る数字といいました。
さて、ﾄﾞｸｵ君は何歳？
（答えは無限に考えられるが最小の数字で、「１」は駄目です）

366 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/05/09(火) 01:52:26

中国剰余定理を使うまでもなく、61歳。

367 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/05/15(月) 22:18:36

age

368 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/07/15(土) 23:54:59

３　２　１　２　４　３　２　３　３　○

○に入る数字は何でしょう。
また、その理由は？

ごめんなさい答えは分かりません。

369 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/07/25(火) 05:22:32

あげ

370 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/07/25(火) 11:47:56

>>364
お前は日本の実態を知りたいんでしょ？

日本人全員が友達を日本全国から無作為に選ぶなら、そのようになるが、
友達は地域性、社会生活と密接している。

少し考えれば誰でもわかるが、
任意の日本人2人が「友達の友達」である確率は計算上よりダイブ低くなる。
その分、「友達の友達」であれば、2人の間に他にも「友達の友達」がいる期待値は計算上より遥かに多い。

単純計算でははじき出せない典型的な例である。

371 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/09(水) 18:35:01

クイズ
2+11+9=10
3+8+19=1
という法則で
1+9+8=?

372 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/10(木) 22:25:42

ぜんぜんわからん

373 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/10(木) 22:38:26

100

374 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/11(金) 00:58:45

A、B、Cの三人でジャンケンをして順位を決める。
AとBは少しでも自分が勝つ確率を上げるため、協力することにした。
すなわちジャンケンの前に相談してお互いがどんな手を出すか決めることが出来る。

問1 Cを3位にする確率を上げるにはどうすればよいか。
問2 AかBのどちらかが1位になる確率を上げるためにはどうすればよいか。

A1=1 A2=2
A(n+2)=An+3

1、2、4、5、7、8･･･

で表される数列の一般貢を求めよ。

数列は自分のオリジナル

375 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/11(金) 01:23:58

問題訂正
問1
× Cを3位にする確率を上げるにはどうすればよいか。

○ A、Bが3位になる確率を下げるにはどうすればよいか。

こっちのほうがしっくりくるので。

376 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/11(金) 04:34:40

問1
設問変更後のほうが設問があいまいになっているが…。
「Aが3位になる確率Pa、Bが3位になる確率Pbとして
　max{Pa,Pb}を最小にする方法」と解釈して、
A,Bが同じ手を出す。何を出すかはランダム。
もしCが一人勝ちならAまたはBが交互に負ける。
25％に収束する。

問2
A,Bが異なる手を出す。組み合わせはランダム。
「AまたはBが1位になる確率」は75％に収束する。

数列は

A(n) = int((n-1)/2)*3 + int(n/2)*2 - n + 2
ただし　int(x) :xを超えない最大の整数

ってのはだめ？

377 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/11(金) 10:59:18

数列はn以外の余計な記号や条件をつけることなく、
きちんとした一般式で表すことができます。
高校生でも解けますよ。

378 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/11(金) 22:50:25

＞数列はn以外の余計な記号や条件をつけることなく
に厳密に従うとあらゆる演算子が使えなくなるが、
さすがにそれでは無理なので・・・

分数表記が面倒なので小数表記にします。

a(n)= -0.75 + 1.5n + 0.75・(-1)^n

379 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/12(土) 01:35:44

<<371　正解は知らないが、ない知恵絞ってこじつける。
1。数字の1の個数を2進数表現した。

ちなみに2番目の式が以下の場合、3番目の式の解は
いくつになるだろう。こちらは有名な問題。

A:　3+8+19=6の場合
B:　3+8+19=10の場合

380 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/12(土) 02:55:32

>>378最後は0.75じゃなくて0.25だね。

両辺にA(n+1)を補うのが正攻法だけど、これだけわかりやすい数列なら、
階差から求めたほうが早く解けそう。

381 ：378：2006/08/12(土) 07:26:38

>>380
ごめん。メモからＰＣに写すときにミスしたみたい。

382 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/13(日) 10:13:15

最後の符号も+じゃなくて-が正しい。
いちいち細かいところスマン。

383 ：378：2006/08/13(日) 22:02:05

>>382
そうですね。全くミスに気づいてませんでした orz

こうなったらそのときのメモ公開ｗ

1 1.5-0.5 0.75+0.25 1.5-0.75
2 3.0-1.0 2.25-0.25 3.0-0.75
4 4.5-0.5 3.75+0.25
5 6.0-1.0 6.25-0.25
7
8

上２行の右端の項だけ見て勘違いしてました。

384 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/26(土) 00:04:25

banana
+ apple
---------
oyatsu

それぞれのアルファベットに対応する数字ってわかる?

385 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/26(土) 01:25:33

>>384
そもそも数字は11種類もない

386 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/26(土) 08:22:15

>>384
bananaはおやつに入るんですか？

387 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/26(土) 14:13:37

>>220の囚人問題の類似なんだが、
設問：
ABC三つの箱がある。その内1つにだけ100ドル入っている。
出題者はどれに100ドル入っているか知っている。
私は箱を1つだけ選択して、中に100ドル入っていればそれを貰える。
私はAを選んだ。
そこで出題者が、CをあけてCには何も入っていない事を示した。
出題者「今なら、1ドル払えばBに変えてもいいぞ」と言った。
私は、変えるべきか？

解答：
選んだとき(C開ける前)は、
Aに入っている確率1/3　BかCに入っている確率2/3
そこでCではないのだから、
Aに入っている確率1/3　Bに入っている確率2/3
ゆえに変えるべき。

ってあったんだが(かなり有名だと思う)、
どうしても納得できない…
Cじゃねーんだから、AかBだから1/2じゃないか??
解答では、「A」と「BかC」で区切ってるが、
「B」と「AかC」って区切って考えると、
Bに入ってる確率1/3　AかCに入ってる確率2/3で、
Cを示した後は、
Bに入ってる確率1/3　Aに入ってる確率2/3
ってなるから逆転するじゃん??

だれかアホな俺に丁寧な解説よろ。
検討がなされたページググって見ても、
やっぱ納得いかなくて。(俺の考え方じゃダメってのを示して欲しい)

マジで頼む。長くなってスマソ。お願い。

388 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/26(土) 14:14:10

389 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/26(土) 15:15:45

>>388

＞「B」と「AかC」って区切って考えると、

Aを選んだこととCを開けたことの間には関連性があるので
そういう区切り方をしてはいけない。
例えばBに100ドルが入っていた場合、
Aを選んだ→開けられるのはCのみ
と自ずと決まってしまう。

「選んだ箱」と「選んでない箱」で区切って考えるべき。

390 ：388：2006/08/26(土) 15:27:58

>>389
なんか半分納得できたんだが…

解答みたいに「Ａ」と「ＢかＣ」って区切って考えたとしても、
仮にＢに100ドル入ってた場合、
Ａを選んだ→開けられるのはＣのみ
と自ずと決まってしまうんじゃないか?やはり。
だってＢはアタリだから開けらんないし、
選んでるＡを開けるわけにもいかないじゃん。

てか、ＢがアタリでＡを選んだら、区切り方とか関係なく
Ｃしか開けられないよな？
ひょっとして、「Ｂ」と「ＡかＣ」って区切った場合は
Ｃが開けられることで不都合が起こるってことか…？

いや、俺が間違ってるのは百も承知なんだ。
ただ、今後自信を持って「変えるべき」って答えられるような
説明が欲しいだけなんだ。
今更だが、２連投スマソ。ミス。

391 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/26(土) 16:44:36

x2＋ｘｙ＋２ｙ－４
を因数分解してみろよ。できるわけない。

392 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/26(土) 17:40:28

x2がx^2だとして考えてみた。
x^2+ｘｙ+2ｙ-4
=(x+2)(x-2)+y(x+2)
=(x+2)(x+y-2)

393 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/26(土) 18:18:51

>>392
宿題のお手伝い乙

394 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/27(日) 20:53:15

質問なんだが、フェルマーの最終定理ってどうやって解いたんだ？

395 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/27(日) 21:00:22

谷山・志村の定理（当時は予想と呼ばれていた）に帰着して
そっちを証明した。

396 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/08/27(日) 21:16:38

最後のとどめは岩澤理論

397 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/14(土) 00:06:38

ほ

398 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/14(土) 02:09:22

>>390
モンティホールでググってみ

と書いたところで２ヶ月前だったのに気がついた

399 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/15(日) 10:08:20

日曜の朝に、眠気覚ましにどうぞ。

棒を１本加えて、正しい等式にしてください。

｜｜０－｜５＝５

＝に斜線は引かないでください。

400 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/15(日) 13:07:25

1 1 5 8を一回づつ使って10にするにはどうしたらいいか教えてください
使っていいのは＋－×÷()です

401 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/15(日) 14:59:52

>>400
1^5+1+8

もちろんべき乗は通常書くときハットの記号は使わないから。

402 ：400：2006/10/15(日) 15:59:06

>>401
ごめんなさい乗は無しです

403 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/15(日) 19:36:56

>>399
｜｜０－｜５ |＝５

404 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/15(日) 21:01:02

>>403
正解です。

405 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/16(月) 12:24:45

>>403なんで？

406 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/16(月) 13:20:30

ヒント:絶対値

407 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/16(月) 17:03:26

わからん～‥なんで５になんのぉ？てか1ぢゃなくて｜ってゆぅのも気になる；

408 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/16(月) 17:52:52

>>407
絶対値を使わせたくて、
わざと、１を｜で表現したんですよ。

409 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/16(月) 18:13:38

>>400
これはどうでしょう？

１×５－１＋８

として、５－１にルートをつけて２にする。

410 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/16(月) 21:47:37

周囲の長さを求めよ
http://b.pic.to/99upd

411 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/16(月) 22:36:29

＋－×÷()だけでほんとうにできるらしいです。
ルートもn乗もむずかしいことしなくても出来るそうです

412 ：４１１：2006/10/16(月) 22:37:39

>>409
＋－×÷()だけでほんとうにできるらしいです。
ルートもn乗もむずかしいことしなくても出来るそうです

413 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/16(月) 22:44:03

ぐぐったらでてきた

414 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/16(月) 23:03:39

8
-------
1
1 - ---
5

ずれてなければいいけど。。。

415 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/16(月) 23:04:52

　　 8
-------
　　　1
1 - ---
　　　5

おもいっきりずれたし orz

416 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/17(火) 01:20:23

>>408
むつかしいですね｡｡
てか絶対値自体分からんｳﾁは終わってる(･v･`)

417 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/17(火) 01:51:43

>>415
問題の記号だけをつかうと、
8 ÷ (1 － (1 ÷ 5))
か。

割算が絡むと意外と難しくなるな

418 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/17(火) 11:17:11

>>416は小学生

学のある中学生か親に聞いてみ
中学生以上が絶対値答えられなかったらそいつの人生オワテル＼(^o^)／

419 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/17(火) 17:57:52

>>416
絶対値がわからない人は結構いるよ。どんまい！

420 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/17(火) 18:04:33

>>358のいってることを説明してくれ

421 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/17(火) 18:29:35

絶対値分からん人の人生って終わってるんやw初知りやし(｡3ﾟ)ﾉ確実にうちの回りの子全員終わってると思われ♪
>>419ありがとd(｡Vﾟ)b♪

422 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/17(火) 18:54:21

でも絶対値ぐらい知らないと確実に恥ずかしいとは思うな

423 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/17(火) 18:58:55

>>418
不登校だったんじゃマイカ？

424 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/17(火) 19:15:49

グラハム数ってこのスレでは既出？

425 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/17(火) 19:54:42

399と400の問題はかなり良問ですね。出題者の方乙です。

絶対値知らない（忘れた）人ってけっこういるから別に恥ずかしいってほどじゃないと思うよ。
中1で最初に習うんだけどね…。高校数学で絶対値嫌いになる人は多い罠。

426 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/17(火) 20:02:19

忘れたって言ってもどこまで忘れたかによるけどね

|x-3|+|x-7|の計算が出来なくなったとかならまだギリギリ許容範囲だと思うけど、
|-13|とかまで忘れた(わからない)大人は尊敬されない

427 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/17(火) 20:39:25

絶対値は、正負実数のみだと
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?何それ、マイナス取って何楽しいのんって感じでﾋﾟﾝと来ない
複素数が入って初めて、！(゜ω゜)となる概念だね。

428 ：419：2006/10/17(火) 20:45:27

>>416
このスレで絶対値のことがわかったんだから、
それでいいんだよ。

429 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/17(火) 21:38:28

>>427
でも複素平面を使わない今の教育課程では
！とならないんだろうなぁ…

430 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/17(火) 21:51:10

ここにぉる人頭いいやん(。P_`q)。ｏ不登校って‥100%ないけどただ忘れただけ。すいませんでした

問題がんばって解いてﾁｮ

431 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/17(火) 21:55:12

>>430
そんなこと言わないで、いっしょにがんばって解こうよ！楽しもうゃ！

頭のいい人でなきゃ入れない場所じゃないんだからさ。

クイズなんだから、堅苦しいことなしだよ！

432 ：420：2006/10/17(火) 21:59:15

433 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/18(水) 08:58:10

いまは絶対値は教えるけど　｜｜の記号は教えてないよ。
教科書にも載ってない。
ゆとり教育の余波なのかもしれない。

434 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/18(水) 09:14:08

>>433
それでどうやって受験乗り切るの？
複素数平面は消えても絶対値自体は積分なり図形なりで頻出でしょ？

435 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/18(水) 18:59:40

>>433
中学校の教科書見てるんじゃないだろうなw
中学ならもともと絶対値記号は教えないし、高校なら今でも教えてるはず！

436 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/18(水) 23:54:46

>>434 >>435
ｽﾏｿ、中学校ではという説明が抜けてた。
もちろん高校では出てくる。

437 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/24(火) 21:11:52

96●24●41●12●93●18●55●47●18●79

●部分に入る９桁の数字がわかる方、どなたかいらっしゃいますか？
もう全然わかりません・・・。
お願いします・゜・(ノД`)・゜・

438 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/29(日) 00:16:03

９桁？

439 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/29(日) 11:41:07

きゅうけたのすうじ

↑これ

440 ：沖縄・・・（ＴＡＴ）：2006/10/29(日) 21:55:51

だれでもいいから、「□の中に漢字を入れて　その弐」の俺のやつ解いてくれ・・・（ＴＡＴ）

441 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/29(日) 22:02:04

>>440
どれだよ。アンカー付けてくれ。

442 ：沖縄・・・（ＴＡＴ）：2006/10/29(日) 22:20:37

ぜんぜん、関係無い事書き込んで・・・スマソ・・・
４４０は、無い事にして・・・・・
本当に、すいません・・・

443 ：沖縄・・・（ＴＡＴ）：2006/10/29(日) 22:35:07

いや、今さっき新しく入ってしまいましたから「アンカー付けてくれ」
と、言われても・・・すいません・・・
あの～、「アンカー」って、何ですか？
もし、じゃまなら、数学、数字系のクイズ、トレビアスレから、消えます。

444 ：沖縄・・・（ＴＡＴ）：2006/10/29(日) 22:43:34

すいません・・・
「トレビアスレ」じゃなくて「トリビアスレ」でした・・・・・

445 ：沖縄・・・（ＴＡＴ）：2006/10/29(日) 22:58:07

４４４は、４４３の、４行目・・・

446 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/29(日) 23:03:24

>>445
アンカー付けられるようになるまでROMってろ。

447 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/29(日) 23:11:13

>>440
螺

448 ：沖縄・・・（ＴＡＴ）：2006/10/29(日) 23:11:28

「アンカー」の意味を、教えて下さい。

449 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/29(日) 23:12:18

>>448
http://www.google.co.jp/

450 ：沖縄・・・（ＴＡＴ）：2006/10/29(日) 23:12:31

４４７さん、あたり

451 ：沖縄・・・（ＴＡＴ）：2006/10/29(日) 23:17:19

しつこいですけど、４４９さん、意味を、ちょくせつ書き込んでください。

452 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/29(日) 23:24:10

>>451
何故、漢字スレの正解をここで発表するのかを、
100字で述べよ。

453 ：沖縄・・・（ＴＡＴ）：2006/10/29(日) 23:29:06

４４７さん、螺鈿と言うものもあります・・・

454 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/29(日) 23:29:49

>>453
スレ違いだから帰れ。

455 ：沖縄・・・（ＴＡＴ）：2006/10/29(日) 23:34:29

100字は、無理です・・・
場所をまちがえました・・・
すいません・・・

456 ：沖縄・・・（ＴＡＴ）：2006/10/29(日) 23:36:24

じゃあ、今日は帰る・・・

457 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/29(日) 23:52:19

>>456
明日も来ないでください

458 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/10/30(月) 03:21:23

>>451
「自分（じぶん）で調（しら）べろ」といわれておきながら
意味（いみ）を直接（ちょくせつ）書（か）き込（こ）めとは
なんて傲慢（ごうまん）な人（ひと）なんだろう

459 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/02(木) 22:36:26

問題
1､2､3､4､5､＋､－､×､÷､()を一つずつだけ使って出来ないと言わせるような式を作って下さい。
ただ、最初は数字から初めて下さい。(いきなり×2とかから初めてはダメ)
また､12のように数字同士や×÷のように＋､－､×､÷は､くっ付けてはいけません。
また、()の中にはちゃんと式を入れて下さい。
最後に＝を付けて下さい。

460 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/02(木) 23:53:44

4×5÷(1＋2－3)＝

461 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/03(金) 12:13:25

2×3÷(1+4-5)＝
1×4÷(2+3-5)＝
2×5÷(1+3-4)＝

462 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/03(金) 22:18:05

>>460 >>461
正解
簡単でしたね

463 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/04(土) 01:52:49

1から8まで書かれた8枚のカードがある。
このカードをA君B君の二人で四枚ずつ分ける。
A君のｶｰﾄﾞの合計‐B君のｶｰﾄﾞは12である。
A君は4を持っている。
では6を持ってるのはどちらか。

ちなみにこの問題は適性検査の一問に過ぎないからﾀｲﾑﾘﾐｯﾄは5分な。

464 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/04(土) 02:19:43

1から8までの総和：36
差が12になる→24と12
Ａの合計は24
Ａは4を持ってる→残り3枚の和が20
その組み合わせは8・7・5しかない
6を持っているのはＢ

465 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/04(土) 09:27:46

>>464
正解だ。少しは楽しめたかな
適性検査の問題は少し頭をひねらなきゃできない問題もあるからたのしめるぞ。

466 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/04(土) 20:50:58

6つの錘(おもり)がある。
錘には一つだけ重たい物がある。
その錘を天秤を二回だけ使って100%確定できる方法を答えよ。
これまた5分で解いてみよう。

467 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/04(土) 21:15:11

ABC-DEF

に分けて計る。どちらかが傾くので、
傾いた方の任意の2つを比べる。
釣り合ったら天秤に載せて無いやつ。
傾いたら、傾いた方のやつ。

468 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/04(土) 22:16:51

>>467
正解だ。もう一つ方法がある。
ABｰCDを天秤にのせ、傾いたらその二つをはかればいいし、釣り合ったらEFをはかればいい。　　　　　　
この問題は7つの錘でも同じ考えで解ける。

469 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/05(日) 19:02:46

A君一人では20日、B君一人ではその3/4倍の日数がかかる仕事がある。
仕事を、はじめの4日間は B一人で、五日目からは二人で行う。
仕事が終わるのはB君が始めてから何日後か。

470 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/05(日) 21:21:48

Aの一日あたりの仕事量は、1/20
Bの一日あたりの仕事量は、1/15

最初の4日間をBが行うという事は、4/15をやる事になり、
残り11/15をAとBの二人で終わらせるという事になる、
11/15÷(1/20+1/15)=11/15÷7/60=6.28571・・・・
よって、7日目には終える事になる。
問題文ではBが始めてからの日数を聞いているので、
4+7=11日後　A．11日後

471 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/06(月) 01:31:43

>>470　　　　　　　　　正解だ。さすがに頭さえてるのぉ(δ｀#)

472 ：470：2006/11/06(月) 02:30:47

中学受験レベルじゃないか・・・？

473 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/06(月) 08:06:57

中学校ですべてならう計算だが、これは仕事算と言い
数学が得意ではない高校生や成人には難しいんだ。
たとえばA君が一人なら20日。ここを1/20と考える事すら思いつかないだろうからな。
数学得意なおまいさんには楽だった。答えを見てレスしたのならそんな事言わないでくれ。

474 ：沖縄・・・（ＴＡＴ）：2006/11/18(土) 17:17:32

なんか俺、このスレむいて、なさそうだから、やめる・・・

475 ：沖縄・・・（ＴＡＴ）：2006/11/18(土) 17:26:14

別に、心配しないと思うけれど、もしの時は、心配しないで
ください・・・

カウントダウンいきます・・・

476 ：沖縄・・・（ＴＡＴ）：2006/11/18(土) 17:30:09

３

477 ：沖縄・・・（ＴＡＴ）：2006/11/18(土) 17:31:18

478 ：沖縄・・・（ＴＡＴ）：2006/11/18(土) 17:32:25

479 ：沖縄・・・（ＴＡＴ）：2006/11/18(土) 17:36:25

・・・。

480 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/18(土) 18:47:47

荒らしか

481 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/21(火) 01:13:13

クイズでは無いんですが
一、十、百、千、万、億、兆、京(けい)、がい(漢字分からない)、までは分かるんですが、その後が分かりません。
京から先を誰か教えてくれませんか(出来れば漢字と読み方で)
分かる範囲までで良いので誰かお願いします。

482 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/21(火) 01:25:19

知ってる分だけ全部Googleにかければわかるものを…
ttp://www.sutv.zaq.ne.jp/yuba/kusa/011p.htm

483 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/21(火) 11:32:52

>>482
おおー。こんなにあっさり分かるとは。
自分で少しも調べようとせず、人に頼ってしまった自分が恥ずかしい・・・orz
482さん本当にありがとうございます。

484 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/28(火) 21:41:15

１㎝毎に目盛りがある定規(＝整数なら計れるが分数は無理)と
コンパス(＝円、垂線、平行線が作図できる)がある。

Ｍ、Ｎを整数とするとき、これらの道具を使って下の長さを計ることができるか？

１．１／Ｍ
２．Ｎ／Ｍ
３．√Ｍ

485 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/29(水) 00:56:00

全部可能。１，２はカンタンなので説明略。
３は
１）１＋Ｍの直線を引き、端から１の点（Ａ）を通る垂線を引く
２）１＋Ｍの直線を直径とする円を描く
３）１）の垂線と２）の円の交点をＢとする
４）ＡＢの距離が√Ｍになる。

486 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/29(水) 06:46:04

>>485
正解！
結構難しいと思ってたんだがこの板すごいな。

487 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/29(水) 07:51:12

底面が５×√１０：５×√１０：１０×√５ (㎝) の直角二等辺三角形をした、
高さ１０㎝の三角柱の容器がある。
上面は開いていてそこから水を一定量流し込んだ。
次に半径５㎝の球を容器の上から落としたところ、水の高さは丁度５㎝となった。
さて容器に入っている水は何リットル？

488 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/29(水) 07:53:56

0.25リットル

489 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/29(水) 08:03:03

>>488
違います。
でも多分問題の意図には気付いていると思う。
計算ミス？

490 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/29(水) 08:09:05

脳内で一辺10cmの三角形になっていた
0.625リットル

491 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/29(水) 12:28:19

円周率を3とすると
約1リットルた゛な

引っ掛けというのは
球が完全には沈まないってこと？

底面積=0.25
半分まで水があるとすると0.25*5=1.25
半球の体積=4*5*5*5*円周率÷3÷2=250*円周率÷3
体積直すと約0.25

492 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/29(水) 16:31:16

玉が入らないから0.625?

493 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/29(水) 16:57:19

この直角三角形の底辺を斜辺だと考えて
高さを求める

まずは直交する5√10*5√10と
斜辺10√5*高さが等しいから
高さは250÷10√5=5√5

5√5=√125なので球の直径10より大きいから
球は収まるんじゃないの？
俺どこか間違ってるかな

494 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/29(水) 18:20:29

>>490,>>492
正解です。

>>493
実際書いてみれば分かるけど、
高さ＞球の直径だからといって収まるとは限りませんよ

495 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/29(水) 18:33:17

１．正六角形の頂点から３点をとった時、その３点が正三角形をなすような組み合わせは何通りか？
２．正六面体の頂点から４点をとった時、その４点が正四面体をなすような組み合わせは何通りか？
３．正十二面体の頂点から４点をとった時、その４点が正四面体をなすような組み合わせは何通りか？

496 ：496：2006/11/29(水) 22:20:55

最初の方で問題になってる２番目に大きい数字を言ったものの勝ちというやつですが
参加者がみんな合理的に行動する人だった場合どうなりますか？
たしかこのジレンマって数学的に証明されていないやつですよね？

497 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/30(木) 20:00:52

数学的には1をとるのが最も確率が高いとかどっかに書いてなかったっけ

498 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/30(木) 20:24:14

>>49だな。
でもあれ、確率の式は多分あってるけど、
１が一番大きくはならないだろ
数学板でも１が一番確率高いって結論でたと言っていたが、本当だろうか？

499 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/30(木) 22:56:57

あなたはかねてからの念願が叶い、あるテレビ番組の視聴者チャレンジに、
参加できることになりました。
あなたの見つめているテレビ画面にはABCの3つの箱が映っています。
ABCの箱のどれか１つにダイヤの指輪、ほか2つにはそれぞれ金の指輪が
入っています。女性であるあなたは、もちろんダイヤの指輪がほしいと
思っています。あなたは「Bの箱を選びます」と電話の受話器から番組の
司会者に伝えました。司会者はAの金の指輪が入っている箱を開けて見せた後、
「今ならばまだあなたの選んだBの箱からCの箱へ変えることもできますよ」
と再度、聞いてきてます。
日ごろこの番組をよく見ており、抜け目のないあなたは司会者はどの箱に
何が入っているのかあらかじめ知っており、まず視聴者に箱を選ばせた後で、
番組を盛り上げるため、必ずダイヤより価値の劣る金の指輪がある箱を開けて、
再度視聴者に箱を変えるかどうかを聞いてくることを見抜いています。
あなたはBとCのどちらの箱を選びましたか？

500 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/11/30(木) 23:34:34

ゴメン、既出だった。。。。

501 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/12/02(土) 16:01:08

>>1の問題なんだけどさ。
賞品がものすごく高価なものだったら、
そこにいる誰か一人と協力して１００を書いてもらって、
自分は９９を書き、あとで山分けするってのはどうだろうか？

まぁ、そういう人がいるってのを見越して９９を書く
ってのが一番効率がいいようなかもしれないが…。

502 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/12/03(日) 18:35:24

ぐるぐる作戦ですね！！

503 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/12/09(土) 16:10:41

>>501
賞品が出るなんてどこに書いてるんだ？ww
たらればを言ったら問題なんてつくりよーがねーなw

504 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/12/10(日) 02:52:59

100^98+99^98+98^98+・・・+3＾98+2＾98+2＾98＝？

505 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/12/10(日) 05:20:33

>>504
15905265941124495929546544951757044683918953427031301137380275416091430070177081613903799222480770419148314531153658165996124571393171229952248650092454743984713447154845221364006962450183149270649

506 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/12/10(日) 13:19:13

㌧

507 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/12/11(月) 00:14:42

今高３だが、ここのｽﾚの問題全然わからないんだが普通か？

508 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/12/11(月) 03:17:23

y=3x
微分して下さい

509 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/12/11(月) 19:45:35

何で何を微分？

510 ：パイパイアーアーアー：2006/12/28(木) 16:48:58

割り込み御免。
実質、小学生レベルの学力でも解けなくはありませんが、
みなさんは解けますかね？

問．半径ｒの円Ｏが直線Ｌに接している時、
　　直線Ｌを軸に円Ｏを１回転させて出来る立体の体積を求めよ。
　　円周率はπとする。

年明けに正解発表します。

511 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/12/28(木) 21:40:11

きって円柱にすればアンサーをウォンチュー

512 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/12/28(木) 21:55:07

つまり πｒ^2×2πｒでOK?

513 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/12/29(金) 00:39:38

10と10と4と4の数字
これを＋－×÷を使って(どれを何回使ってもいいし使わないものがあってもよい)
24を導いてほしい

514 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/12/29(金) 01:39:13

10を縦に二つ並べて18にするのはあり？

515 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/12/29(金) 04:30:35

４を１こ使わないで、１０＋１０＋４でどう？

516 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/12/29(金) 04:50:19

(10×10－４)÷４じゃね

517 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/12/29(金) 10:39:16

>>516正解
同じく、8と8と3と3。
もう一つ7と7と3と3。
上のルールで24を導いてほしい。

518 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/12/29(金) 11:12:40

８はわからんけど、
(3/7+3)*7

519 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/12/29(金) 11:29:05

（√8×√8）×（√3×√3）

520 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/12/29(金) 12:13:39

>>518正解
>>519申し訳ないがルートは使ってはダメ。

521 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2006/12/30(土) 02:03:18

8/(3-8/3)

522 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/01(月) 11:38:24

>511　πｒ^2×πｒじゃない？つまりπ^2ｒ^3

523 ：510の解答：2007/01/02(火) 14:44:01

>>511氏
はい、その考えで導けます。
正解は、（指数の表現の仕方がわからないので、誤解の無いよう、単純な積の形で表します）
２・π・π・ｒ・ｒ・ｒ　（つまり、「２　π２乗　ｒ３乗」）

512氏が正解かな。（「＾」を「次の数は指数」と表してるんですよね？）
522氏、残念。

底面がπｒ＾2、高さが、2πｒ＾2　の、円柱と考えます。
円の面積の「求め方の『理屈』」をふまえれば（といいつつ、微積分？）、
理解できると思います。

つまり、ドーナツの中央が詰まった立体を思い浮かべて、
円Ｏが断面になるように、小さく切ってゆきます。
その切った立体を、向きをテレコテレコに並べていくと、円柱になります。
この円柱の高さの求め方は、
最初のドーナツもどきの立体の最外殻（？）の円周が4πｒ、
　　　　　　　　　　　　　　最内殻（？）の円周は当然0、よって、
円柱にした時の高さは、その平均の2πｒとわかります。
拙い解説ですんません。

ところでこれ、灘中や開成中を狙うレベルの小学生なら、わかりますかね？

524 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/02(火) 16:37:04

我々の人数を2倍にし、それひ今いる人数の半分、さらに1/4を加えた上で、あと2人加わってもらうと、ちょうど90人になる。この集団は何人か。

525 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/02(火) 22:02:51

90人

526 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/03(水) 01:26:45

32人でしょ

527 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/04(木) 04:54:01

>>387-390
紙に絵かいてみればすぐわかるよ。
最初にはずれを引く→選び直すと当たる
最初のはずれの確率＝選び直して当たりを引く確率＝2/3

528 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/04(木) 20:52:21

>>527
どんな絵描いたの？w夏の書き込みに今さらレス？ww

529 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/05(金) 14:59:41

アタリ1　ハズレ0　君はAを選ぶ

最初　　BCから入ってない方開ける(X)　　　　　選びなおす　選びなおさない
100　　　10X or 1X0　　　　　　　　　　　　　　　　　ハズレ　　　アタリ
001　　　0X1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　アタリ　　　ハズレ
010　　　01X　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　アタリ　　　ハズレ
ABC　　　ABC　

530 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/11(木) 08:48:44

上の１０,10,4,4で24にするってやつなんだけど
－（マイナス）を使わないで24にできる？

531 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/11(木) 17:49:46

>>523
ある程度算数が得意な小学生なら、気づく子はわかる。
逆に、気づかなきゃ大人でもわからない。
そこらの小学校教師でもわからない先生はいると思う。
灘・開成って言うけど、偏差値レベルの話じゃない。
強いて言うなら、灘っぽい。「ヒラメキ」が要るから。

532 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/13(土) 14:47:07

(a-s)(b-s)(c-s)……(z-s)
答えはどうなるでしょう？(簡単か？)

533 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/13(土) 15:51:12

>>532
問題としてはおもしろいけど既出杉

534 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/13(土) 18:21:54

ではこれはどうでしょう??(やはり簡単かな...)
a(b-25z)(2c-24y)(3d-23x)…(25z-b)

535 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/13(土) 18:27:34

なるほど、ちょっと面白いな ( ´∀`)ﾉｼ

536 ：プルシェンコ：2007/01/14(日) 04:17:55

確立の問題

ある男女二人がデートで映画館に行く約束をしました。

約束の内容は
1　デート当日に映画館の前で待ち合わせをします

2　待ち合わせの時間は10時～11時の間で、
　必ずその時間内に二人とも来ます。

3 二人そろった時点で映画館の中に入る。

4 しかし、一人が着てから20分以内にもう一人が着かないと、
先に来た人は先に映画館に入ってしまいます。

二人が揃って映画館の中に入れる確立はいくらか？

確かロシアの数学書にあった確立の問題です。

537 ：プルシェンコ：2007/01/14(日) 04:32:45

訂正

ロシアの数学書じゃなくてロシアの数学者が作った問題

538 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/14(日) 09:54:24

確立って・・・

539 ：プルシェンコ：2007/01/14(日) 09:55:51

確率でしたね…気づきませんでしたｗ

540 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/14(日) 17:28:15

一方の人の到着時間に注目して、確率は
0分に1/3、20分に2/3、40分に2/3、60分に1/3のグラフになり
これを平均して5/9でおよそ0.56

541 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/14(日) 19:00:24

>>540
正しいけど、平均の5/9求めるとこがきもだけど、説明なしかよ！
箱の上の台形みたいなグラフね平均だね
俺もケータイだから、説明パス

542 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/14(日) 19:17:13

>>532
答え何？

543 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/14(日) 22:25:52

>>542
0

544 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/21(日) 05:10:12

その男女の間柄により変動する

545 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/21(日) 18:42:48

>>544
二人が恋人同士なら一緒に入りたくて
最後の20分間に来るってことだな。

546 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/24(水) 02:38:25

>>545
一緒に入りたいなら、10:20に来るんじゃね？

547 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/25(木) 14:24:38

545も546も何でその時間って考えたの？

548 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/25(木) 17:55:39

　

左の図に黒っぽいモヤモヤは何個ある？.■■■■■■■
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿/■■■■■■■
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿/■■■■■■■

549 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/26(金) 15:30:25

>>548
見え方は一様ではない

550 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/26(金) 17:10:59

>>549
問題文ちゃんと読んだ？

551 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/26(金) 20:29:02

>>548

ＩＱエンジンの良問だ

552 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/26(金) 20:45:31

マルチ先でも書いたけど、その問題欠陥だろ。
(´_｀) ｡oO（モヤモヤは目の錯覚だな…）と判断して「０個」と解答したら、
理由こそ違え正解になっちまうんだから

553 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/26(金) 23:45:52

１００チームが出場する野球のトーナメント戦で、優勝決定までには、
最低何試合する必要があるか？＿？

２つの扉があり、ひとつは本当の扉だけど、もう１つは開けてはいけない
魔界の扉。どちらが本当の扉かを知っているのかは、扉の前におる２人の
門番だけ。１人は正直者でもう一人は嘘しか言わないアマノジャク。
左右どちらがどちらかはわかりません。２人のうちどちらに１回だけ質問をして
本当の扉を見破るには、
どんな質問をすればよいか？＿？

554 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/27(土) 02:17:49

>>553
９９試合！！！！！

555 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/31(水) 09:47:46

１２３４５６７８９の数字の並びに、好きな位置に＋と－を入れて、計算式の結果が１００になる数式を１０個作れ。
例：１２３＋４５－６＋７８－９。
ただし、２１＋３４のように、１から９の順番を任意に変えることはできない。
昔からある算数問題です。

556 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/31(水) 10:57:30

小町算だな

557 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/01/31(水) 14:17:37

１２３－４－５－６－７＋８－９

558 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/02/01(木) 08:30:46

１×２÷３×（－４＋５）×６×７＋８×９

これって全部で何通りあるんだろうな？

559 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/02/02(金) 03:02:39

>>558
問題を読み直せ

560 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/02/02(金) 17:46:09

つまり全部で10通りか
意外と少ないな

561 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/02/02(金) 18:09:13

たしか１１通りだったはず

562 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/02/07(水) 18:34:19

各位の数の和と各位の数の積の積が2006になるような正の整数はいくつあるか。

563 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/02/07(水) 19:56:11

2006=2*17*59

(2*17)*59
(2*59)*17
(17*59)*2

∴0個

564 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/02/07(水) 21:40:35

>>563
いや、ある。
多分1003個

565 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/02/07(水) 22:12:10

>>563
正解！

1だけの数の場合が1個
1と2だけの数の場合が1002個

2で割った数になるのって2006だけなのかな？

566 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/02/09(金) 20:57:24

>>565
どういう意味？

567 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/02/17(土) 15:08:37

>>541
本当にその答えであってるの？

568 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/02/21(水) 11:48:28

インドでは、掛け算は1の段から、何の段まで覚えられるか？
誰か教えて

569 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/02/21(水) 12:06:27

覚えようとすりゃその人の限界までいくらでも覚えられる

よ

九九なら19x19

570 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/02/21(水) 12:17:37

>>569
ありがとう。
99*99だと思った

571 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/02/22(木) 09:53:20

ここでいいのかわかんないけど解いてください。

Ａ＋Ｄ＝３
Ｆ＋Ｎ＋Ａ＝４
Ｊ×Ｓ＋Ｆ＝４
Ｊ×Ａ×Ｍ＋Ｆ＝？

？に入る文字。理由も教えてください。

572 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/02(金) 17:38:10

↑だれかわかる？

573 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/02(金) 17:57:37

一月～十二月をそれぞれ英語にしたとき
Aで始まる月はAprilとAugustの２つ
DはDecemberの１つ
よってA=2、D=1
同様にFは１つ
Nは１つ
Jは３つ
Sは１つ
Mは２つ

Ｊ×Ａ×Ｍ＋Ｆ＝3×2×2＋1＝13

574 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/02(金) 20:10:16

ああそういう手があったか。
月ってのはわかったんだけど
『このＡはどっちのＡだろう』
とか考えて終わってたｗ

575 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/13(火) 19:49:50

　　｢A,B,Cの３つの棒があり
　　Aにはｎ個の大きさの異なる円盤が下から大きい順にささっています。
　　これらの円盤をAからBへ移してください。
　　最低何回の移動で移し終えることができるでしょう？
　　ただし、移動にあたって次のルールを守るものとします。
　　1.動かす円盤は１枚ずつ
　　2.動かすときは棒から棒へ
　　　３つの棒以外の場所においてはいけない
　　3.刺さっている円盤は、常に上より下のほうが大きい　｣
　
これはハノイの塔という問題で答えは　2^n-1　となります。
では
n=25　の時、移動回数を最小にするための最初と最後の一手はなんでしょう？
n=50　の場合は？

576 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/13(火) 20:56:48

>>575
n=25 A→B　A→B?
n=50 A→C　C→B?
最終手のほうは自信ねえ

577 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/14(水) 19:53:26

>>576
正解！

一番小さな円盤の動きを追ってくと
nが奇数のとき　A→B→C→A→B→C→…
nが偶数のとき　A→C→B→A→C→B→…
というふうにぐるぐる回ってるっぽい

578 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/15(木) 21:08:08

私から問題。
２２０と２８４の特別な関係は何でしょうか？　偶数では不正解。

579 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/15(木) 21:14:05

友愛数

博士の愛した数式は面白かった

580 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/15(木) 21:26:36

正解　さすが　では　次の友愛数はいくつといくつ？

581 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/15(木) 23:59:12

急を要します、どなたか解いてください

4+2=9
では
6-1=?
答えは４を除く１～８のどれかだそうです

582 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/16(金) 00:03:29

4+2=6→上下ひっくり返し→9
6-1=5→上下ひっくり返し→5
でどう？　

583 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/16(金) 01:48:05

悪くないですがもう一声…

584 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/16(金) 12:36:59

もう一声も何も条件に合ってる以上正解扱いだろう
ってか正解知りたいから急を要してるんじゃないの？

まあそもそも何で4が除外されてるかが意味不明なんだが

585 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/16(金) 12:40:53

>>583
もう一声なんだな？分かった

4+2=6→2を左右裏返し→4+5=9
6-1=5→1を左右裏返し→6-1=5

どう見ても5です、本当に(ry

586 ：585：2007/03/16(金) 12:42:47

コピペミスったから書き直し
4+5=9→2を左右裏返し→4+2=9
6-1=5→1を左右裏返し→6-1=5

587 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/16(金) 12:45:44

>>586
上は裏返すのは5だな
まあその何だ、とりあえずﾓﾁﾂｹ

588 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/16(金) 13:22:46

追加ヒントとして
・4+4=8
･7セグに変換
とのことですが何のことだ？

589 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/16(金) 19:39:19

7セグメントとは7つのLEDを日の字に配列して、数字を表示させる目的で作られた表示器です。

590 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/16(金) 19:40:24

だからデジタル数字を7セグメントの１LEDあたりに分解した数を足し引きしてるんじゃないの？

591 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/16(金) 19:42:18

つまり６－１＝３
４は除くとなっていたのは６の表記が二種類存在するから

592 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/16(金) 19:44:15

何で急を要するのかが知りたいな

593 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/16(金) 22:39:54

>>591
それでも6-1=5でもよくね？
どこの棒を引くかによって答えは違ってくる

やっぱりどう考えても5です、本当に(ry

594 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/16(金) 22:45:23

あーすまそ、↑は勘違い

ってか一般的な7ｾｸﾞでの6表記って
　─
│
　─
│　│
　─
普通にこれだろ

│
　─
│　│
　─
とか見たことないぞ俺

595 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/17(土) 00:04:01

しかし解答として４を禁じてる以上、そー考えるしか

596 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/17(土) 00:15:13

>>582でも>>588の「4+4=8」の説明がつく件。
一応ひっくり返しをするときにLED表記を使うし。

597 ：581：2007/03/17(土) 01:27:03

4+2=9
７セグ表示の４に｢２セグメント追加する｣と９になる。(上と下の横棒の部分を追加する)
2+2=8
これもまたしかり。つまり
6-1=5。
左下部の１セグメント分を取り除く。

完全に理解できました。みなさん大変お騒がせしました。
でも最初のヒントだけで解くのはほとんど無理ですよねorz

598 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/17(土) 01:39:26

なんで急を要するか、４以外なのか、の件ですが
パチスロ打つ人がもしいれば解ると思いますが、
設定６の台番末尾の数字が問題の答え、ってイベントを今日やってたんです。
で、台番に４と９の数字は通常使わないので答えとしてはありえないんです。厳密には「４と９を除く０～９のどれか」昨日０と書いたつもりが１と書いてしまってました。
つまらないことで本当申し訳ありませんでした。

599 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/17(土) 08:17:53

>>597
納得してもらったところ悪いんだが4+2=9について
4…4セグ
2…5セグ
4セグ+5セグ=9セグ
という考え方も出来る
解くのが無理と言うより、あのヒントだけだと解は複数ある

まあ詰めが甘いのがパチンコ業者らしいというべきか
それとも元々解が複数出ることを知っていて全台設定1にしておいて
出なかったときの言い訳にすることを狙ったものなのか……

600 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/17(土) 18:16:26

この手のイベントは２回目だったんですけど、前回の問題が

20+23+15=2
6+15+21+18=4
では
19+5+22+5+14=？

前日の時点でサンプルが２つあったし、これはさすがにすぐにわかったんだけど
他にもわかった客がけっこういて、座れた客はみんな朝からブン回し状態で…
これを店が善しとしなくて、とりあえず朝一から絞りづらくしたんではなかろうかと。
サンプルが１つしかなければどうしても、ねぇ…

601 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/17(土) 18:58:51

工エｴェｪ (´д｀) ｪェｴエ工　そっちの方がわがんね

602 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/17(土) 19:01:00

逆にわざと答えが複数あるような問題を作っておいて、
設定6なのはその中の1台だけって感じにすれば無問題

……って客に言っても仕方ないんだが

603 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/17(土) 23:15:31

SEVENで７だな

604 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/17(土) 23:28:12

(=ﾟωﾟ)ﾉ〃凸ｶﾞｯﾃﾝｶﾞｯﾃﾝｶﾞｯﾃﾝ

605 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/19(月) 16:45:03

>>600
の答えが知りたい

606 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/19(月) 18:18:05

mixiの参加者で>>1を実験したコミュがあったが
９９が優勝してたな

607 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/19(月) 22:36:03

>>605
それが>>603

608 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/19(月) 22:37:15

>>605
>>603

609 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/19(月) 22:38:54

かぶった
氏のう

610 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/19(月) 23:14:28

>>606
誰だよ100と書いた香具師はｗ

611 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/19(月) 23:16:54

>>609
待て待て、藻前にはまだ他の問題を解いてもらわねばダ山脈サンボダイ

612 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/20(火) 20:06:43

>>600
おまいさんに問題出すわ

19+8+13=3
では
9+20+5+1=?

類似問題がパチンコ店で既に使われてたらｽﾏｿ
他の香具師も分かったら解答よろ

613 ：612：2007/03/20(火) 20:08:13

あ、答えだけじゃなくて理由もつけてね

614 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/20(火) 20:52:07

>>606,610
でも何となく解かるな。
どんな世界にも100と書く奴はいるから、99が正解と言うわけだな。

615 ：610：2007/03/20(火) 20:59:46

>>614
いるい……いねーよｗ

いや、でも99が勝ったってことは
やっぱルール分かってないバカがいるのか……

616 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/20(火) 22:13:52

>>612
囲まれてる部分の数で２

617 ：612：2007/03/20(火) 22:18:40

>>616
スマソ、もっとｋｗｓｋ説明おながい

618 ：612：2007/03/20(火) 22:24:34

あー、わっかの数か
確かにこのヒントだけなら2でも正解
俺パチンコ店以下だなorz

追加ヒント
17+23+22+10=6

619 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/20(火) 22:46:25

アルファベットの19番目＝S
そこからさらに8番目＝27番目＝Zの次でA
そこからさらに13番目＝14番目＝N
SAN＝さん＝３

9番目＝I
さらに20＝C
さらに5＝H
さらに1＝I
ICHI＝いち＝１

17＝Q
さらに23＝N
さらに22＝J
さらに10＝T
多分一個ズレで
Q→R N→O J→K T→U
ROKU＝６

620 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/20(火) 22:54:59

完璧だｗｗｗｗ

621 ：612：2007/03/20(火) 23:04:58

>>619
正解、難しい問題だと思ったんだがな～
ってか6はズレてたのか('A`)
吊ってくる

622 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/21(水) 00:35:35

問題

ナソ二―Ｋ二―リム二

623 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/21(水) 02:36:27

ここに、1つの上皿天秤と12枚の金貨がある。
12枚の金貨には1枚だけ偽物が混ざっている。
偽物は本物と比べて少しだけ重さが異なっているが、重いのか軽いのかは不明。

と、この条件で天秤を3回使って偽物を見つけ、それが重いのか軽いのか答えよ
っていうのは当たり前なので、ちょっと変化球。

確実に偽物を見つけかつ重いのか軽いのかも明らかにするためには、
上皿天秤を「3回」使えばよいのだが、その方法は一通りではなく、
いくつかの方法がある。
しかも、それぞれの方法においても偽物がどこにあるかによって条件分岐をしていく。

さぁ、ここで問題。
すべての方法、すべてのパターンにおいて2回目に乗せ得る金貨の枚数を答えよ。

624 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/21(水) 08:00:11

マルチ元にｶｴﾚ(・∀・)!!

625 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/21(水) 08:08:10

またガリ糞か

626 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/21(水) 23:57:07

>>623
わかんない
っていうか、このスレでわかる奴いないと思うけど・・・

627 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/22(木) 08:45:57

クイズ板でこれを出題する奴と分からないやつは池沼
つまり623と626は池沼

628 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/22(木) 11:00:20

最大１２
最小２

629 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/22(木) 12:56:37

>>627
そういう発言する奴が一番池沼臭いんだよなw
お前証明してみ、どうせできねぇだろwwwwww

630 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/22(木) 15:14:07

>>628
2回目で12枚乗せるってことあるか？

631 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/22(木) 18:45:19

>>629
どうせガリ糞なんだからほっとけよ
ガリ糞が池沼なのは周知の事実だろ

632 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/22(木) 20:46:56

>>629
小学生かよｗ

633 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/03/26(月) 13:45:36

正三角形を１／６：１／６：２／３に分割するにはどうしたらいいか？
分割された図形は合同もしくは相似形じゃないといけない。

634 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/04/21(土) 07:20:15

挙げ

635 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/05/14(月) 18:15:32

(-1)*(-1) = 0
を証明せよ。

636 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/05/15(火) 20:08:44

偽の式を如何に証明しろと？

637 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/05/15(火) 22:27:48

余白が足りない

638 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/05/16(水) 11:28:27

フェルマー　ｷﾀ━(ﾟ∀ﾟ)━ !!

639 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/08/16(木) 18:58:06

ageてみる

640 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/09/16(日) 12:06:01

男女それぞれ1/2の確率で生まれるとする
ある家庭に2人の子供がいる
この子供のどちらか一人は女であることがわかっている
このとき、もう一人が男である確率は？

641 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/09/16(日) 12:12:16

それ荒れるから止めれ

642 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2007/09/16(日) 16:32:54

コインを100回実際に投げた記憶がよみがえるぜ

643 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/02/14(木) 00:54:14

┓(。･´з`･)┏

644 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/02/19(火) 06:20:28

>>640
最初に女の子が生まれました。次は男女どっち？
↓
問題文より1/2

2番目の子は女の子でした。最初の子は男女どっち？
↓
問題文より1/2

645 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/02/19(火) 20:31:39

>>642もっかいщ(ﾟДﾟщ) ｶﾓｰﾝ

646 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/02/20(水) 18:26:39

四則演算で 3 3 8 8を使って答えが24になるにはどうする？ルートは使用不可

647 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/02/21(木) 00:11:43

8 / (3 - 8/3)

648 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/02/23(土) 13:11:04

問題じゃないけど四則演算で複雑で難しいやつありますか？

649 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/03/08(土) 13:00:29

1→1
2→8
3→7
4→4
5→5
6→6
7→3
8→2
9→9
0→0

さて、何？

650 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/03/08(土) 13:47:36

cube

651 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/03/08(土) 16:10:06

>>650
おｋ

652 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/05/06(火) 09:28:25

44って数字は日本だと不吉とか嫌われる数字だけど、海外ではどんな印象なんですか？

653 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/05/07(水) 20:41:31

アホになれない…。
by世界のﾅﾍﾞｱﾂ

654 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/05/20(火) 20:41:13

>>1だが、全員同じ考えなら同じ数字書くだろうから勝者はでない
勝者が出るとしたら、全員同じ考えじゃないと言うことだから、最も勝率の高い数字を求めるのは不可能

こうかな？

655 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/05/21(水) 20:23:35

太郎君と花子さんが次のようなルールで整数を使ったゲームをした。
ただし使う数字は０と１を除いた１ケタの数字である

（１）まず始めに太郎君が整数を一つ言う
（２）次に、花子さんが整数を一つ言い、この整数に（１）で太郎君が行った整数を掛け算する
（３）続いて、太郎君が整数を一つ言い、この整数に（２）で掛け算した結果の整数を掛け算する
（４）さらに、花子さんが整数を一つ言い、この整数に（３）で掛け算した結果も整数を掛け算する
以上を繰り返していき、最初に２０００以上の整数を作った人が勝ちとする。
なお同じ整数を何回使用してもよい
さて、ゲームを始めたところ、最初に太郎君は２と言った。すると花子さんは
それを聞いて絶対に勝てる数字が３つ浮かんだ。それはどの数字か？

656 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/05/21(水) 20:54:00

-1はあり？

657 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/05/21(水) 21:09:38

なし

658 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/05/21(水) 21:26:15

>>655
　　　　4　　　　 3 　　　　2　　　　1　　　　最後
太 → 花　→　太　→　花　→　太　→　花
2　　12以下　　　　222以下 2000以下
　　　7以上　　　　 112以上　　　　　　2000以上

最後以外のターンはその次のターンに太郎が2000にならないように抑えて
最後のターンに花子が2000以上にならなければならない。

相手に2000を取らせないためには
花子は最後の2つ前のターンに222以下に抑える必要がある。（223×9＝2007　222×9＝1998）
そしてその前のターンに9を出されることを考えて、最後から4つ目のターンには12以下に抑えなければならない（12×9×2＝216　13×9×2＝234）

2000以上とるためには
最後のターンの前のターンに太郎が2を出すことを考えて、最後から2つ目のターンには112以上にしなければならない（111×2×9＝1998　112×2×9＝2016）
同様に、最後から4つ目のターンには7以上を出す必要がある（6×2×9＝108　7×2×9＝126）

最後から4つ目のターンに7,8,9,10,11,12のどれかの数にするには2×4、2×5、2×6のどれかしかないので、
答えは4と5と6

659 ：655：2008/05/21(水) 21:52:12

>>658
正解
昔、公務員試験に出されて唯一数的で解けなかった問題だったんだが
お見事！

660 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/05/21(水) 22:42:59

公務員試験ってこんなの出るのか

661 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/05/22(木) 22:04:42

404 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/03/09(日) 17:14:09
これはアメリカのゲームです。１度やってみてください。
これは、たった３分でできるゲームです。試してみてください。
驚く結果をご覧いただけます。
このゲームを考えた本人は、メールを読んでからたった１０分で願い事が
かなったそうです。このゲームは、おもしろく、かつ、あっと驚く結果を
貴方にもたらすでしょう。

約束してください。絶対に先を読まず、１行ずつ進む事。
たった３分ですから、ためす価値ありです。

まず、ペンと、紙をご用意下さい。
先を読むと、願い事が叶わなくなります。

①まず、１番から、１１番まで、縦に数字を書いてください。
②１番と２番の横に好きな３～７の数字をそれぞれお書き下さい。

③３番と７番の横に知っている人の名前をお書き下さい。（必ず、興味の
ある性別名前を書く事。男なら女の人、女なら男の人、ゲイなら同姓の名
前をかく）

必ず、１行ずつ進んでください。先を読むと、なにもかもなくなります。

④４，５，６番の横それぞれに、自分の知っている人の名前をお書き下さ
い。これは、家族の人でも知り合いや、友人、誰でも結構です。

まだ、先を見てはいけませんよ！！

⑤８、９、１０、１１番の横に、歌のタイトルをお書き下さい。

⑥最後にお願い事をして下さい。さて、ゲームの解説です。

１）このゲームの事を、２番に書いた数字の人に伝えて下さい。

２）３番に書いた人は貴方の愛する人です。

３）７番に書いた人は、好きだけれど叶わぬ恋の相手です。

４）４番に書いた人は、貴方がとても大切に思う人です。

５）５番に書いた人は、貴方の事をとても良く理解してくれる相手です。

６）６番に書いた人は、貴方に幸運をもたらしてくれる人です。

７）８番に書いた歌は、３番に書いた人を表す歌。

８）９番に書いた歌は、７番に書いた人を表す歌。

９）１０番に書いた歌は、貴方の心の中を表す歌。

１０）そして、１１番に書いた歌は、貴方の人生を表す歌です。この書き
込みを読んでから、１時間以内に１０個の掲示板にこの書き込みをコピー
して貼って下さい。そうすれば、あなたの願い事は叶うでしょう。もし、
貼らなければ、願い事を逆のことが起こるでしょう。とても奇妙ですが当
たってませんか？

662 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/05/29(木) 23:30:25

>>1
>>8
で考えると、裏をかいて１００を選ぶ人もでてくるはず。
するとまた裏をかいて９９を選ぶ人もでてくる。
ということは、1.99.100. の三つの数字が他の2ｰ98よりも選ばれる確率が高くなる。
その中で考えてみると…
①1と99と100の場合99が勝つ
②1と99の場合1が勝つ
③99と100の場合99が勝つ
④1と100の場合100が勝つ
って考えてると99が一番確率が高い？
うまく伝わるかな？伝わらなかったらすいません。

663 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/05/30(金) 18:23:59

自分以外の99人がどんな考え方をするかによるな

664 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/06/04(水) 00:45:58

1+1=2証明。
どうするの？

665 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/06/04(水) 19:27:24

[証明]

　　　定義より
　　　1+1=2
　　　　　　　　(終)

666 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/06/04(水) 23:14:37

証明っつーより、
それが加算の定義だよね。
だから「そう決めたから、そう」が答え。

667 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/06/05(木) 17:38:57

１＋１＝□と過程する。

その□が､たまたま「２」だった…。

668 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/06/07(土) 22:43:53

似たようなのに(-1)×(-1)=1の証明があったな
あれはうまく証明されてた

669 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/06/07(土) 23:09:35

-1をマイナス方向に1倍なんだから、どう考えても+1

670 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/06/07(土) 23:18:56

それはマイナスとマイナスをかけたらプラスになるってことを知ってるから言えるんだろ？

知らない場合の証明があるんだよ

671 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/06/08(日) 01:06:18

1÷(-1)=-1に変形すれば、体感的に分かりやすくなるな

672 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/06/08(日) 14:02:37

わかった
説明の仕方が悪かった

a×0=0
a+(-a)=0
ab+ac=a(b+c)

くらいしか知らないという設定にしよう

673 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/06/08(日) 18:05:03

>>672
a*0 = 0 ..................(i)
a+(-a) = 0 ............(ii)
ab+ac = a(b+c)...(iii)
とする。

0=0*b　　　　　//(i)
=(a+(-a))b　　//(ii)
=ab+(-a)b　　//(iii)
∴　-(ab) = (-a)*b

この、-(ab) = (-a)*bを(iv)とおく

0=0*(-b)　　　　　　//(i)
=(a+(-a))*(-b)　　　//(ii)
=a*(-b)+(-a)*(-b)　//(iii)
=-ab+(-a)*(-b)　　//(iv)
∴　ab=(-a)*(-b)

a*0=0も定義じゃなくて定理な気がするけど
とりあえずこんな感じでどうだろう。

674 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/06/08(日) 18:30:35

1×(-1)＝-1である
ここで(-1)×(-1)＝-1とすると,前の式より
1×(-1)＝(-1)×(-1)
両辺を(-1)で割り1＝(-1)
となり矛盾
よって(-1)×(-1)＝1

675 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/06/08(日) 19:26:22

>>673
おおっ！
すばらしい

676 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/06/27(金) 22:51:26

（ｘ－ａ）（ｘ－ｂ）（ｘ－ｃ）（ｘ－ｄ）・・・・・（ｘ－ｙ）（ｘ－ｚ）
上の式を展開せよ。

友人に出されて感動した。

677 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/06/27(金) 23:13:16

0

(x-x)が掛けられているから

678 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/06/29(日) 22:39:18

>>676
類題
⊿ABCで、BCの中点をMとし、

AB = 5
AC = 3
BM = 4

の時、三角形の面積を求めよ

679 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/06/30(月) 00:18:54

0

(x-x)が掛けられているから

680 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/07/01(火) 21:43:01

>>678
7.5でいいのか？

681 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/07/01(火) 21:56:37

( ﾟдﾟ )

682 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/07/02(水) 00:07:10

>>678
そんな三角形は存在しない

683 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/07/02(水) 13:47:19

縦3cm
横7cm
の面積は21cm2だよな？

で
縦4cm
横6cm
の面積は24cm2だよな？

これを二十センチの紐で作ったら、どっちも作れるから同じ面積にしか見えないのだが。何故面積は変わるのか教えて欲しいんだ

684 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/07/02(水) 14:05:31

＞同じ面積にしか見えない
これが問題

二十センチの紐で円を作っても、0平方センチメートルの線分を作っても同じ面積に見えるのか？

685 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/07/02(水) 16:15:59

で、何故形を変えたら面積が変わるんだ？

686 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/07/02(水) 16:52:17

周のの長さが2(a+b)の長方形を考える

縦がaのとき横はb
よって面積はab

縦が(a+c)のとき横は(b-c)
面積は(a+c)(b-c)=ab+(b-a)c-c^2

この二つの長方形の面積が等しい場合、
ab=ab+(b-a)c-c^2
0=c(b-a-c)
. =ｃ{b-(a+c)}
c=0　又は　a+c=b　となる

つまり、長方形に関して言えば
(縦x横y)と(縦x横y)　を比べるときか
(縦x横y)と(縦y横x)　を比べるときしか面積は等しくならない

>>683の場合もa=3、b=7、c=1で、
c≠0　で　a+c≠b　なので面積は等しくならない

こんな説明でいい？

687 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/07/02(水) 17:14:35

>>686

あ～あなるほどね。

分かりやすい説明Thank you。

688 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/07/06(日) 22:55:21

>>670
その証明はこれでどうだ

右向きを正、左向きを負とする
一定の速度（－３）[ｍ／ｓ]で原点Ｏを通過した
原点Ｏを通過する（－４）秒後（４秒前）は＋１２ｍの位置にいた

∴（－３）×（－４）＝１２

よって負の数×負の数＝正の数

ちなみにオレ≠>>669なのであしからず

689 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/07/07(月) 10:57:07

1日3個みかんを食べる（－３）とすると、4日前（－４）には
12個あった。という説明を何かで見た気がする。
いろいろ省略されてるけど、体感的にはわかりやすい。

690 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/07/07(月) 14:59:53

>>688
解りやすい説明だけど証明じゃないな
長方形を使って分配法則を説明するのと同じようなもの

691 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/07/30(水) 09:36:31

カロビーなぞなぞ＆クイズ＆パズル研究会
http://amezor-ix.net/kalobby/071029133223.html
i-mode:
http://amezor-ix.net/cgi-bin/i.cgi?dir=kalobby&log=071029133223

692 ：abcdefg：2008/07/31(木) 18:53:38

問題　半径６の球に内接する三角柱の最大値を求めよ

693 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/08/01(金) 23:43:16

>>692
半球中の三角柱の高さをhとして、
上面に外接する円の半径r=√(36-h^2)
上面(正三角形)の面積s=r^2*3/4*√3
c=3/4*√3として、
三角柱の体積v=(36-h^2)*c*h=36*c*h-c*h^3
dv/dh=0のとき、h=2*√3、v=108
2倍して216

694 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/08/01(金) 23:52:38

>>693
円に内接する三角形で一番大きいのが正三角形ってのはどうやって証明するんだ
そこだけどうしてもわからなかった

695 ：693：2008/08/02(土) 01:05:25

何となくだ

696 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/08/02(土) 18:50:42

円に内接する三角形ＡＢＣで最大のものをかんがえると、
辺ABを底辺として考えたときに、点Cは、（ABの高さを最大にするために）ABの垂直２等分戦場でなければならない。
よって、円に内接する三角形ABCは２等辺三角形でなければならない。
ここでAB≠BCとすると、ACを底辺と考えたときに、点BはACの垂直２等分線上にないので、
最大の三角形ではない。（ACの垂直２等分線と円の交点をB”とすると、△ABC＜△ABC”となるから。）
よってAB＝BCでないとだめなので正三角形が、円に内接する三角形で最大になる　　△
こんなところでどうでしょう。

697 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/08/02(土) 19:10:47

__B”___
「　　￤　　　　┐B
　　「　　　　　￤　　　　　　┐
　「　　　　　　￤　　　　／　｜┐
「　　　　　　　￤　　　／　　｜　┐
｜　　　　　　　￤　　／　　　｜　　┐
｜　　　　　　　￤　／　　　　｜　　｜
｜　　　　　　　￤／　　　　　｜　　｜
｜　　　　　　　￤　　　　　　｜　　」
｜　　　　　／　￤　　　　　　｜　　」
┗　　　　／　　￤　　　　　　｜　　」
　┗　　／　　　￤　　　　　　｜　」
　　┗／________￤____________｜」
　　　┗　￤　　　　　　」
　　　　　_______________　
>>696

698 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/08/02(土) 20:26:42

>>696
2行目、見た目でわかることだけど
やはりこれも証明が必要じゃないかな？

699 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/08/03(日) 02:33:25

背理法ってどこまで通用するんだろうか。
偽の命題を否定すれば証明成立って強引過ぎる気がしてならないｗ

700 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/08/03(日) 22:48:38

数学では、
矛盾を含む体系においてはどんな命題を導くこともできる

というのがあるおかげで
矛盾を示すことができれば
それで命題を否定できることがわかるなあ。

701 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/08/12(火) 00:11:03

オリンピックのある種目のトーナメントに40カ国が参加しました
試合は何回行われるでしょう？

702 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/08/12(火) 00:24:45

　　　　　　　　　　　イ三三三三＼
　　　　　　　　／イニニニニ＼ヽ＼ゝ＿
　　　　　　　／イニニニニニ＼＼V/彡＼、
　　　　　　　|三ニ＞───､＼V//彡＼ヽヽ
　　　　　　　|三ニ|　　　　　　　　￣　＼＼ヽ|
　　　　　　ﾊ三シ∠ミヽ,　　　　　　　　＼ミ l
　　　　　　｛!ﾚ/　　ﾐゝ.,_　　　　∠三ゝ　|ミ l
　　　　　　 | ﾚ　彡ヽ｀'ゝ　　　f=・xﾐ;　　|ミ/
　　　　　　 '┤ 　　　　ノ　　i　｀'' 　　　/}　　　　　さぁんじゅきゅっ！
　　　　　　　l　　ｰイ⌒(､　　':i 　　　　/ /
　　　　　　　|　　　《三ヲ｀7≦　　　　〃
　　　　　　　ﾄ、　斤￣｀''キ≧ 　　/´
　　　　　＜| 丶　　ヽニ--ソ'" 　／
　　　　　ﾉ|　＼＼　　　￣　　／＼
　　　／　l　/ ヽ、ヽﾐ　＿彡'´.〉　 /＼
_＿／　　.ﾄ､ヽ　　i　　　　|　 /　　|.　　＼＿

703 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/08/12(火) 00:38:51

残念
銅メダルをあげる国を決めるためにもう1試合やります

704 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/08/12(火) 06:06:56

銅メダル二カ国でもいいじゃん

705 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/08/12(火) 11:25:26

>>703
３位以下も決めてない？　「ｎ位入賞」って。
入賞ってのは何位までなのか知らないけどさ。

706 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/08/12(火) 11:39:56

入賞は普通8位まで

707 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/08/12(火) 11:47:06

8位までなら
準々決勝でn位に負けたのが(n+4)位なんじゃね？
根拠はないが

708 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/08/12(火) 16:34:16

柔道なら敗者復活もあるし、「ある競技」が何かわからないと答えは出ない

709 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/08/12(火) 17:45:10

オリンピックのトーナメントのルールとかよく知らずに出題した
正直、後悔してる

710 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/08/18(月) 17:35:36

>>699で思い出した疑問

英語では否定疑問文に対してもNoが絶対的な否定であるのに
なぜ二重否定があるんだろうか

相対的でなければ二重否定が成立しないような気がするが

711 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/08/25(月) 16:42:30

>>699 確かに。
例えば、｢√2は無理数であることを証明せよ｣という問題は、
まず√2が有理数であると仮定し、
矛盾を示してから背理法により無理数であることを証明する。
これにより√2は有理数でないことはわかるが、
それだからといってなぜ√2が無理数であることが証明されるのか疑問
有理数でも無理数でもない言うなれば第3の存在ではないのか。
実際に√2は無理数であるけれど。
それならば数には有理数と無理数しかないということを
あらかじめ証明しなければならないのではないか。

俺の頭が悪いだけだとは思うが…

712 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/08/25(月) 19:52:15

無理数の定義が「有理数ではない実数」だから√2が実数だとわかれば無理数だとも解る

713 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/08/30(土) 22:34:59

ﾃｽ

714 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/09/02(火) 22:25:26

>>220の問題が理解できそうで理解出来てないんだが・・・
モンティ・ホールは理解できたんだが、こちらは理解出来ない。
いろんなサイトでも解説されてるんだがよく分からなくて。
図解で説明してくれてる所とかあるのかな？
もしくは説明上手な方いたら教えて欲しいっす・・・

715 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/09/02(火) 22:50:00

sin(θ)/1!+sin(2θ)/2!+sin(3θ)/3!+sin(4θ)/4!+・・・
を求めよ。

716 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/09/05(金) 06:30:03

>>715
（e^cosθ）・sin(sinθ）

717 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/09/08(月) 02:22:15

四角形abcdについて、
∠bac=30
∠cad=20
∠adb=105
∠bdc=35のとき、
∠dbc=?
今度算数オリンピックに応募してみようと思ってる問題。（このサイトにいる人が解いたらやめる）

718 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/09/08(月) 02:23:04

注意：算数のやり方で解いて

719 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/09/08(月) 02:46:17

ラジアン？

720 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/09/08(月) 06:37:12

解答方法を制限するヤツって何なの？

721 ： ◆/HeFFn4awo ：2008/09/08(月) 13:36:53

三角関数鬼のように使ったら答えでたｗｗｗ
酉だよね？

722 ： ◆/HeFFn4awo ：2008/09/08(月) 13:38:20

たぶん小学生ならどっかに補助線引いて面積比でやるんだろうな
俺にゃ分からんわ

723 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/09/08(月) 23:23:58

>>722　補助線は使うけど、面積比は使わない。
三角比を使わない（初等幾何で解く）なら、たぶんひとつしかやり方はないと思う。
（まだ誰も解いてないのでちょっと安心。）
ヒント：二等辺三角形をうまくつかう

724 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/09/08(月) 23:25:41

補足：じつは算数オリンピックではなくうちの学校の文化祭で出す予定の問題。
あんまりにもうまくできたから、本当に算数オリンピックに応募しようかと一時は真剣に思った。

725 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/09/09(火) 02:52:16

まず∠adcの角の二等分線と線Aの交点をEとする
すると
三角形ACDは二等辺三角形なので∠DEC=90与えられた数値から∠ECD=20、∠EDC=180－110＝70
説明がめんどくせ～orzはしょる
点cを通り線DCに直角な線を引き線DB交わる点をFとする、線ACと線BDの交点をGとするCG
∠GCEの角の二等分線を引くと三角形GCEが二等辺三角形であることが分かる、
三角形GCEが二等辺三角形であることが分かると線DEと線CBが平行であることが分かり
、そこから∠ACB＝90°であることが分かる
∠DBC＋∠BCA＋∠BCA＋∠ABD＝180なので、
それぞれ代入すると∠DBC＋90＋30＋25＝180
∠DBC＝35°が求められる。
ああ～疲れた

726 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/09/09(火) 02:56:23

http://up.img5.net/src/up24202.jpg
説明不足は図で保管してくれ
たぶんこの説明で出題者の人には言わんとしてることは伝わる。はず

727 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/09/09(火) 03:21:42

球体1個の体積Ⅹがあって、その球体の周りにⅩより小さい体積Ｙの球体をＺ個充填させます。

この時

Ⅹ＝ＹＺ

になったとします。

この場合のＺは何になると思いますか？

728 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/09/09(火) 10:09:11

Ｘ/Ｙ

729 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/09/09(火) 23:16:44

>>726
画像が見れない

730 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/09/14(日) 18:05:45

koreka

731 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/10/10(金) 02:59:29

問1『この文章の中に0は□個、1は□個、2は□個、3は□個、4は□個使われている』

問2『この文章の中に0は□個、1は□個、2は□個、3は□個、4は□個、5は□個、6は□個、7は□個、8は□個、9は□個使われている』

上の二つの問題の□に数字を入れて、文章が正しくなるようにして下さい。
問1、問2とも答えは二通りあります(多分二通りだけだと思う)

※注)入れるのは数字のみで、２乗とかは無しです

732 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/10/10(金) 03:19:35

>>731ですが
算用数字(1とか2とか)のみです
一とかⅡとかは無しで

733 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/10/10(金) 03:34:42

問1
『この文章の中に0は1個、1は5個、2は1個、3は1個、4は1個使われている』
『この文章の中に0は1個、1は3個、2は2個、3は3個、4は1個使われている』

問2
『この文章の中に0は1個、1は7個、2は3個、3は2個、4は1個、
　5は1個、6は1個、7は2個、8は1個、9は1個使われている』
『この文章の中に0は1個、1は11個、2は2個、3は1個、4は1個、
　5は1個、6は1個、7は1個、8は1個、9は1個使われている』

734 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/10/12(日) 11:50:30

すいません
問題出しといて忘れてた

>>733
正解です
丁寧な解答ありがとうございます

735 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/10/24(金) 17:11:07

>>717-718
http://amezor-x.net/cgi-bin/res2.cgi/kalobby/071029133223/305

736 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/11/01(土) 18:50:47

ふと思ったんですが時計の短針、長針、秒針が全て重なる時って１２時と０時以外にない？計算合ってるかわからないんで教えてもらえるとありがたいです。

737 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/11/02(日) 00:03:42

こうですか
時間帯,短針の位置,長針の位置,その時の秒
0,0.0000 ,0.0000 ,0.0000
1,1.0909 ,5.4545 ,27.2727
2,2.1818 ,10.9091 ,54.5455
3,3.2727 ,16.3636 ,21.8182
4,4.3636 ,21.8182 ,49.0909
5,5.4545 ,27.2727 ,16.3636
6,6.5455 ,32.7273 ,43.6364
7,7.6364 ,38.1818 ,10.9091
8,8.7273 ,43.6364 ,38.1818
9,9.8182 ,49.0909 ,5.4545
10,10.9091 ,54.5455 ,32.7273
11,12.0000 ,60.0000 ,0.0000

738 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/11/13(木) 00:40:07

送球に頼む

1から1億までの数字の積はなんでしょう
例：11→1+1　12→1+2

739 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/11/13(木) 00:41:29

ミス、早急

740 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/11/13(木) 02:04:30

早急はさっきゅうって打つと一発だぜ
積っていうか、各桁の数字の累積和って感じかな？
1から9までの各数字が何回出てくるかを計算出来ればいいね。

1億-1までの数について考える。
一桁目に0が来る数字は10の7乗=1千万個。1～9についても同様。(一桁目を固定して他の7桁を0～9のどれかにする、と考える)
同様にして、二桁目も1千万個。以下同様。
従って各数字が出てくる回数は8千万回。これは、0～9のどれでも変わらない。
よって、答えは800,00,000×(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)+1=3,600,000,001
最後の+1は1億の分ね。

必死なのか知らんが、こんな問題でスレ立てんな。ちゃんと削除依頼出してきてね。

741 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/11/18(火) 16:02:35

アルファベットのＺに直線を３本足して、三角形を７つ作る。
ただし、大きな三角形の中に小さな三角形が出来たら、小さいほうだけカウントする（つまり重なったらどちらかだけ）。

742 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/11/18(火) 20:44:40

.　 ★
　▲▲

こんな感じ

743 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/11/23(日) 02:51:16

向こうの削除対象スレで誰も答えてくれないのでこっちに出します。(あっちに書き込んじゃったのが間違いでした)

>>738の感じで1から987654321(九億八千七百六十五万四千三百二十一)までの各桁の数字の累積和？って
39881115729(三百九十八億八千百十一万五千七百二十九)
でいいんでしょうか？(かなり自信無いですが)
誰か分かる人いないですか

ちなみに向こうのスレと>738の人とは別人です

744 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2008/11/23(日) 03:30:06

ここまで数学に寄ってると数学板がいいはずよ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1227150000/

745 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/05(月) 15:01:23

与えられた４個の整数を１回ずつ使って、足し算、引き算、かけ算、わり算を組み合わせる事により、１から１０までの整数をそれぞれ答えにもつ１０個の式を考えます。このときに（）を使ってもかまいません。
では、３.４.７.８を使って１０個の式を書きなさい。
※１＝（３－４）×７＋８
のようにお答え下さい

746 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/05(月) 15:30:28

√あり？
指数あり？
数字の順番入れ替えてもOK？

747 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/05(月) 18:43:23

√や指数は無しです
数字の順番は入れ替えおっけーです

748 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/05(月) 18:47:50

それだと4つの4で10はできなくないか？

749 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/05(月) 18:51:06

４つの４?
分数などにしてもおっけーです

750 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/05(月) 18:54:48

なんか勘違いしてた
悪い

751 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/05(月) 19:12:26

１＝（３－４）×７＋８
２＝４＋８－３－７
３＝７＋８－４ｘ３
４＝７ｘ４－３ｘ８
５＝（７＋３）×４÷８
６＝７－３＋８÷４
７＝８－（７－４）÷３
８＝（７－４）÷３ｘ８
９＝（７－４）÷３＋８
１０＝（３－７÷４）ｘ８

752 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/05(月) 19:52:11

簡単すぎましたかね?
正解です!

753 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/05(月) 20:36:55

>>743
>>744のスレに出してないようだったのでやってみた

000000000-999999999:100000000x(4.5x9)=100000000x40.5

987654322-987654329: 8x(9+8+7+6+5+4+3+2+5.5) = 8x49.5
987654330-987654399: 70x(9+8+7+6+5+4+3+6+4.5x1)= 70x52.5
987654400-987654999: 600x(9+8+7+6+5+4+6.5+4.5x2)= 600x54.5
987655000-987659999: 5000x(9+8+7+6+5+7+4.5x3) = 5000x55.5
987660000-987699999: 40000x(9+8+7+6+7.5+4.5x4) = 40000x55.5
987700000-987999999: 300000x(9+8+7+8+4.5x5) = 300000x54.5
988000000-989999999: 2000000x(9+8+8.5+4.5x6) = 2000000x52.5
990000000-999999999:10000000x(9x2+4.5x7) =10000000x49.5

100000000x40.5-8x49.5-70x52.5-600x54.5-5000x55.5-40000x55.5-300000x54.5-2000000x52.5-10000000x49.5=3431115729

754 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/06(火) 06:49:53

>>753
よく考えたらそこまでして教えて貰わなくても良かったと思ってほっといたんですが
こんな面倒くさい問題に答えてくれる人がいるなんて感激です

だけど間違っていますよね

1から1億までで36億1なのに、1から9億・・・までで34億・・・って少なくなっちゃってますよね(気悪くしてしまったのならすいません)

だけど答えて頂いただけでも本当にありがたいです
本当にありがとうございました

755 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/08(木) 01:25:52

ありゃ、最初まちがってたｗ

000000000-999999999:1000000000x(4.5x9)=1000000000x40.5

1000000000x40.5-8x49.5-70x52.5-600x54.5-5000x55.5-40000x55.5-300000x54.5-2000000x52.5-10000000x49.5=39881115729

756 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/09(金) 02:09:34

>>755
うお～
スゴく感動です
やって頂いた事もそうなんですが、答えが一緒って事はやっぱりあってたって事ですよね
計算式の意味もやっと分かりました(自分の方がもっと面倒くさいやり方でした)

もうイイやって思ってたんですが、凄くスッキリしました

本当にありがとうございました

757 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/13(火) 00:06:17

>>756
最初の式が一桁少なかったみたいでゴメン
合ってたのに後出しで間違って申し訳ない

このスレ普段見てないんだけどちょこちょこ面白い問題が出てるね
ログの後ろから解いていってたんだけど>>725の解答が細部で書き間違いがあるのかわからんので
誰か修正してもらえたら嬉しいっす

>>727も解けないけどZ=12？
問題文の「充填」の定義がよくわからん

758 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/13(火) 21:33:28

>>727は多分Z=8だと思う

759 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/14(水) 05:27:24

>>758
半径1/2の球８つでは球は囲めないと思う

760 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/14(水) 06:58:53

4π(Z^(1/3)+1)^2と(2√3)Zが同程度と考えるとZは100越えるな。
高校の数学程度じゃ解けないだろこれ。

761 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/14(水) 09:52:52

8だとどう考えてもおかしかったから計算し直したら今度は2744に…

762 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/14(水) 11:37:03

Yの半径を1とおくとXの半径はZ^(1/3)で、すべてのYの中心はXの中心とした半径1+Z^(1/3)の
球面上にあるからその球面の面積は4π(1+Z^(1/3))^2
これをZ個のYで覆うから、１個あたり4π(1+Z^(1/3))^2/Zを覆うことになる
概算としては例えば、Yの中心を通る断面の面積はπだから、上式がこれと同程度と考えるとZは172くらい
あるいは幅が2となる六角形の面積は2√3だから、上式がこれと同程度と考えるとZは138くらい

763 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/15(木) 16:28:35

>>640に答えておく
２人の子供がいる→男２人、男女１人ずつ、女２人になる確率はそれぞれ1/4、1/2、1/4
どちらか一人が女という情報が加わる→男２人はない
もう一人が男である確率は1/2÷（1/2＋1/4）＝2/3　これが答えのはず

>>644は２つの条件のどちらでも1/2だから答えも1/2という意味だと思うが、
「一人目が女」と「二人目が女」は互いに排他的な条件じゃないから場合分けになっていない

>>641の意見もあるんでこの件では俺はここまで

764 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/15(木) 19:25:01

>>555
１２３－４５－６７＋８９
１２３＋４５－６７＋８－９
１２３＋４－５＋６７－８９
１２３－４－５－６－７＋８－９
１２＋３＋４＋５－６－７＋８９
１２－３－４＋５－６＋７＋８９
１＋２＋３４－５＋６７－８＋９
１２＋３－４＋５＋６７＋８＋９
１＋２３－４＋５６＋７＋８＋９
１＋２＋３－４＋５＋６＋７８＋９

765 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/15(木) 19:42:03

>>633が解けない・・・見覚えがある気がするんだが

766 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/15(木) 20:18:54

>>495
１．　６÷３＝２
２．　８÷４＝２
３．　２０÷４＝５

767 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/15(木) 23:02:26

>>362-364
>>363は違うと思う。(1-n/N)^nのようなべき乗が入るはず。
（以下分かり易くするためにN-1やN-2などはNで計算）

(1)任意の２人をA,B（A≠B）とするとAとBが友達でない確率は1-n/N
その場合、Aの友達n人のそれぞれについて、Bの友達でない確率は1-n/N
Aの友達n人全員がBの友達でない確率は(1-n/N)^n
Aの友達n人の中にBの友達がいる確率は1-(1-n/N)^n
解答は(1-n/N)(1-(1-n/N)^n)
N>>n^2の時およそn^2/N、人口１億で友達100人だと0.01％、友達1000人だと1％

(2)AとBが友達でも友達の友達でもない確率は(1-n/N)^(n+1)
その場合、Aの友達n人のそれぞれについて、Bの友達の友達でない確率は(1-n/N)^n
Aの友達n人全員がBの友達の友達でない確率は((1-n/N)^n)^n=(1-n/N)^(n^2)
Aの友達n人の中にBの友達の友達がいる確率は1-(1-n/N)^(n^2)
解答は(1-n/N)^(n+1)(1-(1-n/N)^(n^2))
N>>n^3の時およそn^3/N、人口１億で友達100人だと1％
友達1000人だと0.99999^1001(1-0.99999^1000000)で99％　（友達の友達である１％を除いているため）

768 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/04/27(月) 16:58:26

A=123228768
B=124015008
のとき
Cにはどれが当てはまるでしょうか？
1.103340640
2.114028512
3.125133216

769 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/04/27(月) 17:01:51

まぎらわしかったので修正します
A=123228768
B=124015008
のとき
Cにはどれが当てはまるでしょうか？
(1) 103340640
(2) 114028512
(3) 125133216

770 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/04/29(水) 02:20:04

A=90,968
B=91,455
のとき
Cはいくつになるでしょう

771 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/04/29(水) 02:23:15

これも修正
A=90,968
B=91,455
のとき
Cはいくつになるでしょう
(1)180,423
(2)128,993
(3) 2,051

772 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/04/29(水) 08:06:50

A=970,634,009
B=970,696,327
のときCはどれでしょう

(1) 634,970,327
(2) 970,447,103
(3) 970,671,691

773 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/04/29(水) 08:23:43

>>763
これは言葉の解釈の問題だ
「一人は女であることが分かっている」と言えば
意味は明白なように聞こえるが、そうではない

1.二人とも知った上でそう言っているのか
2.一人しか知らないが、それが女だったのか
この条件が付いていなければフェアではない

774 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/04/29(水) 14:00:34

1=1
2=2
3=3
だが
4=5
5=7なら
6はなに？

775 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/04/30(木) 20:40:32

・－－・－・－・・・
－・－・・・－・－・
・・－・・・・・－・
－・・・・・－・・・
－・－・・・－・・・
これはなに？

776 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/01(金) 08:10:04

ピタゴラスの三角形
A^2+B^2=C^2
で素なものだけを求める時
AとBが互いに素であればCも素であると言えるだろうか
言いかえればAとBに共通の(１以外の)GCDがあり
Cにはないという状態が存在するだろうか

777 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/01(金) 09:34:48

> AとBが互いに素であればCも素であると言えるだろうか
言える

> 言いかえればAとBに共通の(１以外の)GCDがあり
> Cにはないという状態が存在するだろうか
存在しない
ただし、これは上記の言い換えにはなっていない

778 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/01(金) 11:36:49

A≡B(mod X)
で
A^2+B^2=C^2
ならば
A≡B≡C(mod X)
でいいのかな

779 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/01(金) 13:48:33

素のA^2+B^2=C^2
でA<Bならば
C-Bは1,2,8,9,18,25,32,49,50,72,81,98,121,128,162,169,200,225,242…

780 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/02(土) 18:39:10

素であるピタゴラス数を仮にP数と呼ぶことにすると、
1.1を除くすべての正の正数はP数を持っているか
2.すべての4の倍数はP数を持っているか
3.A<B<Cの場合、C-Bが与えられればAの偶奇が分かるか

781 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/02(土) 19:11:28

>>780
1の「正の正数」は「正の奇数」と読み替えてください

782 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/04(月) 16:53:27

（以下、当方は正解を持っていません。ですので解答の募集もしません。
　単に思いついたのでちょっと書いておきます）

101人の人がいます。全員、掛け金１００円を払います（総額10100円）。

くじ引きで、胴元を1人選び、残りを客とします。
客100人は、1から100までの好きな数（自然数）を
1つ選んで紙に書きます。

(1) 100人の中で2番目に大きい数字を書いた人が勝ちです。

(2) ただし、同じ数字を書いた人が２人以上いたら
　その人たちは除外（負け）とします。

　例えば、2番目に大きい数字を書いた人が２人以上いた場合、
　その人たちは除外して（負けとして）、
　その次（3番目）に大きい数字を書いた人を勝ちとします。
　（3番目の人が複数いた場合も同様）。

(3) もし、1番目に大きい数字を書いた人が１人で
　それ以外のすべての数字について、複数の人が書いていれば、
　1番目に大きい数字を書いた１人を勝ちとします。
　
(4) すべての数字について、複数の人が書いていれば、
　掛け金は、胴元が取ります。
　
Ｑ１）　客となった場合、ランダム選択よりマシな戦略はあるか？
Ｑ２）　客と胴元、どちらが得か？
Ｑ３）　複数人の客がグルになる場合（儲けは山分け）、
　一人当たりの儲けがいちばん大きいのは何人のグルの場合か？

783 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/04(月) 18:07:32

銅本が利益を得るのは(4)の場合だけ？
これで利益を実際に受け取ることはほとんどあり得ない
かといって特別な損失もないのであれば、わずかに有利か

100を書く人は頭が可哀そうな人。99はその次で、かといって1を書く人も賢くはない。
これをヒストグラムにすれば高い値にピークのある分布になるはず。
想像だが70-99程度の数を書く人が多いだろう。これを避けてもっと低い数値を書けば、
高い数値が抜けて奪われる可能性もある。
グルになる場合の利点は、欠点と抱き合わせになるし、確実性もない。
確実性でいえば30人ほどの仲間を募り、70-99の数をそれぞれ書かせる。

784 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/07(木) 17:05:29

素のピタゴラス数A^2+B^2=C^2において
A<B<CであるときB-Aの値が1であるものは
3,4,5の他には20,21,29などがあるが
1000以上の数にもこのような組み合わせは存在するか

785 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/10(日) 00:27:19

>>784
3000:4000:5000 てのは？

786 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/10(日) 00:38:20

>>785
> B-Aの値が1であるものは

787 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/10(日) 15:48:38

>>783
782です。反応ありがとうございます。
　
>>1があまりにも「ゲーム」として寂しいので
ちょっとルールを変えるとどうか、って、
ただの思いつきでしたが782をあげました。

いちばん安直にクイズとして成り立ちそうなのは
（Ｑ３）グルの場合、かな。

５１人がグルで、５０～１００を１人ずつ書けば、
必ず勝てる（よね？）
では、それより少ない人数がグルとなった場合、
確実に勝つ方法があるか？
（たぶんなさそうだが…、どう？）

788 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/11(月) 01:59:31

>>787
51人グルで必ず勝てるんだから、それより少ないグルだったら
残り全員（≧51）にグルになられたら絶対勝てないってことだべ。

789 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/11(月) 02:34:56

>>788
そうは言えないだろう。
必勝ではない=必ず負ける
ではなく、勝つかもしれないし負けるかもしれない
ってことだ。

790 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/11(月) 02:40:44

>>784
1000番以内に4つ、5000番台に1つあるのは確認できた。
問題はこうした数が無限にあるのか、それとも最大のものがあるのか、
そしてそれはいくつなのかだ。

791 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/12(火) 01:58:25

>>789
”最悪のケースを考えると” 絶対に勝てない。
よって必勝戦術はない。

ということが言いたかった。
いかなる場合も必ず負ける、ということではない。

792 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/12(火) 22:54:07

>>784
無限に存在する。

x=2A+1 y=C とすると、x^2+1=2y^2 を満たす。
x,y がこの式を満たすなら、
x'=3x+4y y'=2x+3y もこの式を満たす。
よってこの式には無限に解が存在する。
この式によって得られる x はすべて奇数なので、全ての解から A と C の組が得られる。

793 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/13(水) 00:19:56

>>792
式はよく分からないがありがとう
4059と23660が見つかった

794 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/13(水) 03:14:32

この問題は知識ではなく純粋に理性で解答して欲しい。

サッカーボールは正五角形と正六角形との組み合わせでできている。
正六画形を海とすると、正五角形は海で隔てられた島のようなものだ。
この海に島は全部で12個あるとすると、海のブロックは何個あるか。
島は五枚の海ブロックで囲まれていることを考えれば、答えられるはずです。

795 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/13(水) 06:53:50

>>794
「島」の辺の数
12×5=60
「海」六つの辺の内､三つの辺が「島」に面しているので…
60÷3=20

答えは　20枚

796 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/13(水) 07:27:41

正二十面体の頂点を削ると正五角形ができる
元の面（正三角形）が正六角形になるまで削るとサッカーボールができる
だから20枚

797 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/13(水) 09:59:02

>>795
>>796
どちらも正解です。お疲れサマー^^;

798 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/17(日) 06:58:29

>>788
>>789
>>791

787です。　あまり良くない内容なのに、レスをありがとう。

書き方が不明瞭でスミマセン。当方は「グルvs個人」で考えてました。
（つまり「グル」は１つのみ、と）。

もし「グルvsグル」ならば、おっしゃるとおり、５１人以上のグルが必勝で、
それより人数のすくないグルは、確かに勝てないですね。

（別件になりますが。
　実は、「（グルvs個人で）何人がグルなら『期待値』が最大？」
　という質問もアリかもなぁ、と当初は思っていたのですが、
　「>>782の（Ｑ１）に明確な解答が出ていない状態では、
　　この質問は成立しないだろ」と今は思っています。
　まぁ、そもそも、>>782自体、状況が複雑なだけで
　「クイズ」としては「良問ではない」（少なくとも>>1よりかなり質が落ちる）と
　今は思い直しています。
　レスして下さった方、大変スミマセンでした）。

799 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/05/24(日) 10:49:56

あ

800 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/06/06(土) 19:58:55

800

801 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/06/06(土) 23:51:43

ある国で、首長の選挙が行われることになり、君も立候補した。
しかし妨害工作があり、君は君以外の候補者を何人でも立てられるが、その際、すべての候補者は円く並び、君を1として数え始め、右回りで９番目の人を除く。また1から数えて９番目の人を除いて行き、最後に残ったものを当選者とするという条件をつけられた。
どうしても当選したい君は、どうすればよいか。

802 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/06/06(土) 23:58:47

言葉が足りなかったか。
もちろん候補者が一人になるまで何回でも９番目の人を除くことは繰り返す。
９人以上いなくとも、何度も重ねて数えることができる。
順番を途中でかえてはいけない。

803 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/06/07(日) 03:25:19

>>801-802
ヨセフスの問題。

804 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/06/07(日) 07:07:51

で

805 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/06/10(水) 07:13:37

>>802
できない

806 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/06/10(水) 07:58:18

１、９１、１４６、・・・

807 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/06/10(水) 08:01:02

候補者の人数が１、９１、１４６、・・・になるようにすればよい。

既存の問題を自分が作ったように書くのは良くないと思う。

808 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/06/10(水) 20:02:19

今紙とペンとﾒﾓﾘの無い定規(三角定規ではない)があります。
紙には正四角形が書いてあり、
そのどれかの辺と平行な線を書きなさい。
但し、向かい合っている辺のどちらかの上に書いて平行線というのは無しです。

この問題が分からないorz
誰か教えてください。

809 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/06/10(水) 21:47:13

定規の上と下を使う

810 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/06/10(水) 23:29:21

紙を折る

811 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/06/19(金) 23:49:17

あなたの目の前にはテーブルがあり、テーブルの上には5枚のカードが並んでいます。
カードはすべて裏を向いており、裏面から表面を想像することはできません。
カードの表面には絵柄が書かれており、5枚のカードのうち4枚は同じ絵柄です
（便宜上、この4枚のカードをカードAとし、残りの1枚のカードをカードBとします）。

あなたは5枚のカードのうち4枚がカードAであることを知っていますが、
カードA、カードBの絵柄がどのようなものであるかは知りません。
また、あなたはカードAとカードBがどのような配置で並べられているか知りません。

あなたとテーブルを挟んで一人の男が座っています。
男はあなたのどのような質問に対しても完全に正しく答えることができます。

あなたは5枚のカードを好きな順序でめくることができます。
あなたは好きなタイミングで向かいの男に質問することができます。
ただし、質問は一度だけ、それもYes/Noで答えられるものでなければなりません。

以上の条件の下、あなたがカードBのありかを確実に知りたいと思ったとき、
最低でも何枚のカードをめくる必要があるでしょうか？

812 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/06/20(土) 02:43:51

キャラネタ板に張られていた問題

348 名前：以上、自作自演でした。[sage] 投稿日：2009/06/15(月) 03:11:57
問題

ある機械技師が100000クレで100体のロボを作りました。
小型ロボは一台500クレ、
中型ロボは一台3000クレ、
大型ロボは一台10000クレのコストがかかります。
彼はそれぞれ何台ずつつくったでしょう

813 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/06/20(土) 02:52:18

小８０　中２０　大０

814 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/06/20(土) 02:55:59

小94　中1　大5

815 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/06/20(土) 19:36:43

>>811
Bの「位置」だけを特定すればいいんだよね？
3枚開ければ可能なことは明らかだから、
2枚以下に抑えられるんだろうけど‥わからんな。

816 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/06/20(土) 20:17:08

２枚しか開かなければ、結果は同じか異なるかの２通り
Yes/Noの質問で２通りだから
結果は４通りしかない
これで５種の可能性を区別することはできない
ゆえに３枚開くことが必要

817 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/06/21(日) 13:33:50

左から2枚 1枚 2枚と分けて真ん中の１枚をめくって

「（どっちか2枚の組を指さして）
この2枚の中にカードBが存在する時はできるだけ高い声で、
そうでない時はできるだけ低い声で答えてください。
（真ん中のカードを指さして）これはカードAですか？」

これで2枚目をめくればわかるよ

818 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/06/27(土) 11:59:43

長さ90センチの品物、幅と厚みは無視してよい。これを送りたいが、
利用したい運送会社の規定では、品物の大きさの最大値は、
80x60x60センチ。
なるべく小さな容積で各寸法を決めてほしい。

819 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/06/27(土) 13:15:04

80x42x0 立方センチメートル

820 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/06/27(土) 13:47:30

>>819
正解です
なんのひねりもなくてスマソ

821 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/09(木) 01:07:42

ある法則に従っています

0.1.2.5.20.25.15x.157.125y

x.yに当てはまる数字は何

822 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/09(木) 01:35:54

マルチ氏ね

823 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/11(土) 15:01:50

２つの封筒Ａ、Ｂがある
片方は他方の２倍の金額が入っているという
選んだ封筒の中の金はもらえる
あなたはＡを選び、封を開けると１万円が入っていた
そこで相手は言った
「今ならＢと交換できますがどうしますか？」
あなたは考えた
「私の選んだＡが高額の方か少額の方かは五分五分、
　つまりＢの中身は２万円か５千円か、確率は半々
　となると交換した場合の期待値は
　２万円×1/2＋５千円×1/2＝12500円、
　これは今ここにある１万円より多い
　ということは、交換した方が得ということだ」

あなたのこの推論は正しいだろうか？

824 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/15(水) 08:34:56

ブロックチョコレート
普通の板チョコは縦横にカットできるが、ブロックチョコでは、これに加えて高さ方向にも同様に、自在にかつ均等にカットできるものとする。当然一回のカットで３個以上になったりしてはいけない。
練習問題
3x5x7のブロックチョコがあり、その一片はドボンマークが付いていて、とっても辛いハバネロ味。A,Bふたりがこれでゲームをする。縦か横か高さのいずれかに交互にカットし、その何れかを食べなければならないとすれば、どうカットすべきか。
発展問題
上記と同じ条件だが、ドボンはこのチョコのど真ん中にある。当然二人ともその位置を把握している。

825 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/15(水) 09:32:43

>>824
どうすれば勝ちかわからないのにゲームはできない

826 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/15(水) 09:54:53

もしハバネロチョコを食べるのが勝ちならとっても簡単だね

827 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/15(水) 09:56:40

>>823
相手の交換の提案が自分の最初の選択に依存せず行われ、
かつ賞金総額に関する情報が（一般常識も含め）皆無である、という条件なら
賞金総額が３万か１万５千かの確率が半々であるという条件になるから交換する

相手が賞金総額３万も出す可能性は低いだろう、などの推定をする根拠が
（一般常識も含め）あるなら、交換しない

828 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/15(水) 10:53:49

>>824
条件をつけ忘れた
チョコは１ピース+1だがドボンチョコは-100
だから練習問題で６列90ピース取っても合計では赤字
勝利条件はプラスで終了すること

829 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/15(水) 11:16:57

発展問題は後手で点対称の位置をとればいいのか

830 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/15(水) 12:02:20

しまった、発展問題なのに練習問題より簡単だったか

831 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/15(水) 19:19:52

練習問題は最長辺に垂直な平面で１つ分の厚さになるように切って食えばいい

832 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/19(日) 02:03:25

1分間で2個に分裂し、それぞれが同様に分裂を繰り返す物体をある容器に入れたところ
一時間でその容器はいっぱいになりました。
さて、その半分の容積の容器にその物体を一つ入れ、
いっぱいにするためには
どのくらいの時間を要するでしょうか？

833 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/19(日) 02:16:22

59分

834 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/19(日) 02:20:09

失礼しました…

835 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/19(日) 02:52:27

こういったそこまで難しくない数学が使われた問題
どのスレがいちばん面白いですか？

836 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/26(日) 18:28:28

>>823
割り切れない金額が出た場合、その金額は小さい方であるから、
割り切れる金額の場合、その額は大きい方である確率が高くなる。

837 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/26(日) 23:26:05

「H」に数直線を３本ひいて、三角形を７個作りなさい。

という問題なのですが、どうやっても６個までしか作れません。
（ちなみに、角を共有する三角形は、数にカウントされないんだそうです）
どうしたら７個作れるんでしょう？？

838 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/27(月) 04:49:45

数直線って？
角を共有する三角形って？

ちゃんと説明できなきゃ協力してもらえないぞ

839 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/28(火) 00:24:49

ちょっとした疑問なんだが。

車のナンバーって[･･･1]から[9999]の9999とおりあるよな。
この4ｹﾀをそれぞれ足すとすると｢1｣から｢36(9+9+9+9)｣の36とおりしかないことになるよな。
｢1｣｢36｣はそれぞれ[･･･1]と[9999]の1とおりづつしかないけど、たとえば｢3｣の場合、
[･･･3][･･12][･･21][･･30][･102][･111][･120][･201][･210][･300][1002][101あぁもうめんどくせぇ

840 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/28(火) 07:23:05

修正

車のナンバーって[･･･1]から[9999]の9999とおりあるよな。
この4ｹﾀをそれぞれ足すとすると｢1｣から｢36(9+9+9+9)｣の36とおりしかないことになるよな。
｢36｣は[9999]の1とおりしかないけど、たとえば、

｢1｣の場合

[･･･1][･･10][･100][1000]

の4とおり

｢2｣の場合

[･･･2][･･11][･･20][･101][･110][･200][1001][1010][1100][2000]
の10とおり

てな具合にえらい勢いで増えていくやん？
このえらい勢いのピークはやっぱり真ん中ぐらいの｢18｣｢19｣なんかな。
これを表す式とかできるもん？

841 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/28(火) 09:13:26

独り言

3の場合

0003 0012 0021 0030 0102
0111 0120 0201 0210 0300
1002 1011 1020 1101 1110
1200 2100 3000

4の場合

0004 0013 0022 0031 0040
0103 0112 0121 0130 0202
0211 0220 0301 0310 0400
1003 1012 1021 1030 1102
1111 1120 1201 1210 1300
2002 2011 2020 2101 2110
2200 3001 3010 3100 4000

なんか取りこぼしてるかもしれん。

842 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/28(火) 10:47:24

修正

3の場合

0003 0012 0021 0030 0102
0111 0120 0201 0210 0300
1002 1011 1020 1101 1110
1200 2001 2010 2100 3000

843 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/29(水) 00:52:19

>>841
４桁でなく２桁の場合、
十の位
9
8
7
6
5
4
3
2
1
　0　1　2　3　4　5　6　7　8　9　一の位
という正方形を考える。
十の位＋一の位＝n （nは整数）となる組み合わせは正方形で右下がりの線分上にあり、
その長さを考えることで、組み合わせの数はn≦9でn+1、n≧9で19-nとなる。

３桁の場合は立方体とその断面（三角形→六角形→三角形）を考えて、個数は
n≦9で(n+1)(n+2)/2、
9≦n≦18で(n+1)(n+2)/2-3(n-9)(n-8)/2=-n^2+27n-107=75.25-(n-13.5)^2、
18≦nで(28-n)(29-n)/2となり、n=13 or 14で最大75

４桁の場合は４次元物体とその断面（正四面体→八面体→正八面体→八面体→正四面体）となり
n≦9で(n+1)(n+2)(n+3)/6、
9≦n≦18で(n+1)(n+2)(n+3)/6-4(n-9)(n-8)(n-7)/6=-n^3/2+17n^2-753n/6+337
18≦n≦27、27≦nは対称性から上２式のnを36-nで置き換えた式になる
n=18で最大で670となる

844 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/29(水) 08:12:24

おおおぉぉぉおぉおぉぉおぉお！すげぇ！！！ありがとう！

…さっぱりわからん。

つまり、
【最大になる組み合わせは足して｢18｣になるときで、670とおり】
ってことでおk？

845 ：843：2009/07/29(水) 08:54:08

おｋ

846 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/30(木) 01:17:50

数え上げた俺涙目。

●N=18
*01(a,a,a,a)
*04(a,a,a,b) (3,3,3,9)(4,4,4,6) 8
*04(a,b,b,b) (3,5,5,5)(0,6,6,6) 8
*06(a,a,b,b) (0,0,9,9)(1,1,8,8)(2,2,7,7)(3,3,6,6)(4,4,5,5) 30
*12(a,a,b,c) (1,1,7,9)(2,2,6,8)(2,2,5,9)(3,3,5,7)(3,3,4,8) 60
*12(a,b,b,c) (3,4,4,7)(2,4,4,8)(1,4,4,9)(0,5,5,8)(1,5,5,7)(2,5,5,6) 72
*12(a,b,c,c) (1,5,6,6)(2,4,6,6)(0,4,7,7)(1,3,7,7)(0,2,8,8) 60
*24(a,b,c,d)
(0,1,8,9)(0,2,7,9)(0,3,6,9)(0,3,7,8)(0,4,5,9)
(0,4,6,8)(0,5,6,7)(1,2,6,9)(1,2,7,8)(1,3,5,9)
(1,3,6,8)(1,4,5,8)(1,4,6,7)(2,3,4,9)(2,3,5,8)
(2,3,6,7)(2,4,5,7)(3,4,5,6) 432

計670通り

（ただし　0≦a＜b＜c＜d≦9）

足して18になる4数を小さい順に並べた物を数え上げて、並べ替えパターンを後で掛け算するって感じ。

*04(a,a,a,b) (3,3,3,9)(4,4,4,6) 8　ってのは

a+a+a+b=18　になる組は(3,3,3,9)(4,4,4,6)の2組で、それぞれ4パターン[aaab][aaba][abaa][baaa]があるので
この行では8通り数えたことになるって意味。

N=17とN=19のとき660通り
N=16とN=20のとき633通り
N=15とN=21のとき580通り

>>843は凄いなぁ。
立方体は分かるんだけど4次元物体が理解できない・・・

847 ：843：2009/07/30(木) 23:42:04

じゃ図形を使わずに。

数字の和がnになるm桁の数字がf(m,n)通りできるとする。

0≦n≦9のとき f(1,n) = 1

0≦n≦9のとき f(2,n) = Σ[i=0,n]f(1,n-i) = n+1
9≦n≦18のとき f(2,n) = Σ[i=n-9,9]f(1,n-i) = 19-n

0≦n≦9のとき f(3,n) = Σ[i=0,n]f(2,n-i) = Σ[i=0,n](n-i+1) = (1/2)(n+1)(n+2)
9＜n≦18のとき f(3,n) = Σ[i=0,9]f(2,n-i) = Σ[i=0,n-10](19-n+i) + Σ[i=n-9,9](n-i+1) = (1/2)(28-n)(n-9) + (1/2)(n+2)(19-n) = -n^2+27n-107
18≦n≦27のとき f(3,n) = Σ[i=n-18,9]f(2,n-i) = Σ[i=n-18,9](19-n+i) = (1/2)(29-n)(28-n)

0≦n≦9の時、f(4,n) = Σ[i=0,n]f(3,n-i) = Σ[i=0,n](1/2)(n+1)(n+2) =
9＜n≦18のとき f(4,n) = Σ[i=0,9]f(3,n-i) = Σ[i=0,n-10]{-n^2+27n-107} + Σ[i=n-9,9](1/2)(n+1)(n+2) =

ごめん以下略

848 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/07/31(金) 11:24:12

Σとiの意味がわからないレベルなんだけど…

なにビックリしてるの

849 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/08/08(土) 10:13:43

Σ(´д｀ﾉ)ﾉ

850 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/09/23(水) 07:26:45

>>848
中学生？

851 ： ◆UebT3eImwk ：2009/09/23(水) 09:54:15

ふーん

852 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/09/23(水) 14:57:46

0～9の中の任意の数を等確率で選ぶから期待値4.5×4＝18とか？

853 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/10/01(木) 23:43:23

今更>>823についてだけど
問題文以外の金額の手掛かりがまるっきりない場合
期待値は必ず最初に開けたものの1.25倍にならない？
だったら金額を見なくても替えた方が1.25倍得っておかしな事にならない？

854 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/10/02(金) 07:29:42

>>853
だから問題になってるんだろw
オレだったら下1桁が1の場合だけ交換する。倍になればうれしいし半分でも価値がある。

855 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/10/02(金) 08:57:44

だから、期待値に対する間違った解釈が問題になってるのかなとは思うけど
どこがどう間違えてるのかが解らない

例えば、ある人がゲームで賞金を手にしました
次に2枚のカードの内、〇を引けば賞金が2倍に
×なら半額になります
カードを引かずに賞金をそのまま貰うことも出来ます

って場合はカードを引いた方が得で間違いないよな？
考え方としてこれとどう違うんだろ？

てか、書いてる内に、問題の場合では期待値って言葉を持って来る事自体間違いって気もしてきたけど…うーんワカラン

856 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/10/02(金) 09:18:36

>>855
全然違うじゃん。
823はもともと2つの封筒しかない。
855は倍になるチャンスが与えられる。

857 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/10/02(金) 19:52:09

>>855
そもそも得な籤なんだよ。確率1／2で金額半分って言われると自然な気がするけど、
「1／2で2倍、"1／2で0倍"、引かないならそのまま。」
なら期待値としては同じ。あとはリスクを嫌うかどうか

858 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/10/02(金) 22:11:03

>>856 >>857
数学的には全然違う事になるのかな
いや、感覚的には解るんだよ
>823では変えた方が有利ってワケないから
解が違う以上、別の事象だって事は…

数回脳内シミュレートしただけでも>855は確かに得だけど
>823のは変えた方が得だなんて有り得ない
>823の期待値の計算は合ってると思うのにどこがどう間違えてるのか言葉で論理的に指摘出来ないのがモヤットなんだ

859 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/10/03(土) 04:37:58

>>823については、 http://www.yoshizoe-stat.jp/stat/sinf9307.pdf
に解説がある。一言で言えば前提、つまり「賞金の確率分布」による。
（以下では賞金総額の分布で説明する）

例えば確率分布が一様で、賞金総額が30,000円である確率が15,000円
である確率と同じなら、最初に10,000円が出た際に総額30,000円である
条件つき確率（ベイジアン確率）は1/2で、期待値は12,500円。
→交換は得

例えば確率分布が金額に反比例して、賞金総額が30,000円である確率が
15,000円である確率の半分なら、最初に10,000円が出た際に総額
30,000円である条件つき確率は1/3で、期待値は10,000円。
→交換は無用

これらの一様分布や反比例の分布では、額によらず同じ判断になる。
しかしこれらの分布は確率が有限の値にならない（積分が発散するため）。

指数関数分布のように減衰が速ければ有限の値になるが、賞金２倍で
確率が何分の１になるかは賞金額による。
大雑把には、最初に出た額が分布の割に低ければ交換した方がいいし、
高ければ交換しない方がいい。（つまり世間の感覚と合う）

>>823では分布についての情報がないので、答えようがない。

>>853のように封筒を開けないケースは
http://en.wikipedia.org/wiki/Two_envelopes_problem
のケースで、この場合は別。

860 ：859：2009/10/03(土) 04:53:45

個人的には、積分が発散すると期待値も無限大になってしまうので、
一様分布や反比例はあり得ないと言ってしまっていいと思う。

つまり分布は必ずもっと速く減衰するわけで、最初に出た値は、その
分布と比較して割と大きいか小さいかが言えるし、それはつまり
交換すべきかどうかの有益な情報になると言える。

861 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/10/26(月) 02:50:39

任意の3桁の数字を二つ続けた6桁の数字は(146146、159159、965965など)は必ず7で割りきれる

862 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/10/26(月) 02:55:42

なぜなら1001が7で割り切れるからな

863 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/10/26(月) 02:59:00

>>784
この問題文だとCは整数じゃなくてもいいのかな？
ならばAとBを先に決めればいいだけだね

864 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/10/27(火) 14:09:41

>>863

ピタゴラス数って整数だけじゃなかったっけ？

865 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/11/04(水) 02:58:42

7+9=10
では√90=いくつ？
ただし半角一文字で答えること。

866 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/11/04(水) 13:29:13

C

わかるといえばわかるが、ヒントが少ないというか
解かせる気がない問題は感心しませんな

867 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/11/04(水) 20:44:12

>>861-862
あと11でも割り切れるよね？

868 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/11/04(水) 21:23:00

13は？

869 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/11/19(木) 00:23:26

たかしくんは家を出発して分速60mで600m離れた学校へ行きました。
5分後におかあさんが忘れものに気づいて分速100mでたかしくんを追いかけました。
しかしおかあさんがたかしくんが居た位置に着いたころには、たかしくんはさらに先へと進んでいて、
その位置におかあさんが着くころにはたかしくんはまたさらに先へと進んでいて
いつまでたってもおかあさんがたかしくんに追いつけないことになる。
今はたかしくんの3倍、8年後にはたかしくんの2倍の年齢になるおかあさんは追いかけるのをあきらめ、
八百屋さんへ果物を買いに行きました。
1個80円のりんごと1個100円のみかんを合わせて6個買ったら500円になりました。
おかあさんが1000円を支払うと「おひとりですか？おふたりですか？」と聞かれました。
でも他のお客さんが1000円を支払うと「おふたりですね。」と言ってチケットを2枚もらっていました。
たかしくんは何分で学校に着けるでしょうか。

870 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/11/19(木) 00:58:46

10分

871 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/11/20(金) 21:13:25

>>859
分布に対して、非常に高い金額が入ってたんだ。
しかし気になるのは、その額が1億と1円だったんだ・・

872 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/11/26(木) 00:31:24

ある国の通貨単位はイェン
この国は少し変わっており、７イェン硬貨と８イェン硬貨しか流通していません

この場合３イェンや１０イェンのものをきっちり払うことはできませんが、
このような「きっちり払うことができない金額」で最大のものはいくらでしょう？

873 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/11/26(木) 01:04:32

>>872
41

874 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/11/26(木) 01:11:11

(a-1)×(b-1)
の公式でOK
たぶん

875 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/11/26(木) 01:13:23

(a-1)×(b-1)-1
だすまぬ

876 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/11/26(木) 01:47:03

a b の最大公約数が1である事が前提だね

877 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/11/26(木) 19:31:41

>>873
正解です

878 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/11/29(日) 19:01:46

>>872
金額が大きけりゃ、「きっちり」払うのは無理だ

879 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/11/30(月) 19:36:37

サイコロを何度か振って、最後に出た出目だけを得点とする、というゲームを行います
例えば一回目に６が出た場合、それ以上振っても６以上は出ませんからここで止めるのが最善です

サイコロを三回まで振れる場合、一回目にどんな数が出ればそれ以上振るのを止めるべきでしょうか？

880 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/11/30(月) 19:50:04

６

881 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/01(火) 22:35:55

三回ふって
以上出る確率は､87.5%
以上出る確率は､70.4%

勝利には､を出す必要があるかと

882 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/01(火) 22:39:42

文字化けしてない？

883 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/02(水) 00:14:04

え？
docomo以外はしてるの？

884 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/02(水) 02:42:44

文字化けしてるな
２行目３行目の冒頭と、「勝利には、」の直後

885 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/02(水) 06:13:00

上から
４５６です。

886 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/02(水) 18:25:27

>>880
違います

６が出ればそこで止めるのは当たり前なので

887 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/02(水) 19:21:05

>>886
だから６以外で止めるべきではない。

888 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/02(水) 19:50:57

しょうがないな解いてやるか

１回目が５の場合　増える確率=1-(5/6)^2=11/36　減る確率=(4/6)^2=4/9　止めるべき
１回目が４の場合　増える確率=1-(4/6)^2=5/9　減る確率=(3/6)^2=1/4　振るべき

６、５

889 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/02(水) 21:02:16

期待値で良いんじゃね

サイコロ一回振って出る目の期待値は3.5
よって二回目の試行が３以下ならもう一度振るべき
ということは二回目の試行は出目が３以下の場合すべて3.5に置き換えられる

よって二回目の試行の期待値は
（6+5+4+3.5+3.5+3.5）÷6＝25.5＝4.25

というわけで一回目が４以下の場合はもう一度振るべし

答え：５以上
ああ疲れた

890 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/02(水) 21:40:47

>>879
対戦相手が何人いるか?
何回得点を出すか？
によって変わると思うんだけど…

891 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/02(水) 22:40:20

>>889
相手が５以上を出す確率は 7割を超える。
まぁ勝負するなら６は必要だね。
しかし､二回目に５が出たらさすがに止めるが…。

892 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/02(水) 22:59:40

>>888-889
はい正解です
ちなみに対戦相手とかは想定しないで良いです、対戦ゲームとは言ってないので

これ慶応の入学試験だそうですが、ホントかな

893 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/03(木) 01:38:45

>>892
手元の問題集に似た問題があり、1977年の京大の入試からの出題とある
これが本当なら、翌年以降に慶應やその他の私立大が入試でこの問題を採用した
可能性は十分あると思う

問題集の模範解答では、あと２回振ってもいい時に
最終的な得点が１になる確率が
(1/6)(1/6)*3=1/12 (２,３も同様)
最終的な得点が４になる確率が
1/6+(1/6)(1/6)*3=1/4 (５,６も同様)
であることから期待値を求めていたけど
>>889の解答の方がシンプルで美しいな

894 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/03(木) 13:06:04

得点とするゲームで
対戦でないゲーム？
かなり無理がある。

895 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/03(木) 13:08:19

一人遊びであれ多人数のゲームであれいくらでもあるだろ
想像力なさ杉

896 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/03(木) 20:25:47

初期のTVゲームってそんなのばっかだよな。インベーダーもテトリスも

897 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/04(金) 10:26:33

>>895
では
｢対戦でないテーブルゲーム｣
とは？

898 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/04(金) 21:33:23

近頃の若いもんはソリティアも知らんのか

899 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/05(土) 00:47:02

タントリックスとか

900 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/06(日) 20:10:24

ゲーム＝対戦
一人でも必ず、他人と点数や他のもので争う事で成立する。

一人で独立してるもの＝占いor パズル

901 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/06(日) 21:30:28

もう諦めろ

902 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/06(日) 22:06:46

んだな～

903 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/06(日) 23:58:36

一人でも他人と争うとか器用だな

904 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/08(火) 19:06:32

大学受験してないから解らない

905 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/29(火) 16:33:31

　○○
X　 ○
　――
　○○
＋○○
　――
　○○

1から9までの数字を入れて、この掛け算と足し算、やってみて下さい。
尚、同じ数字は２回使えません。難解です。

906 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/29(火) 20:02:14

解なし

907 ：906：2009/12/29(火) 22:13:13

じゃなかった、できた
(17,4,68,25,93)

908 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/30(水) 12:25:56

これ小学５年生の数学の問題なんやけど
難解だった。
＃９０６さん、すごいですね！
ちなみに、私はできなかった。
何か解き方があるのですか？

909 ：906：2009/12/30(水) 15:55:11

　AB
x　 C
---
　DE
+ FG
---
　H I

でAxC<9、またB≠EよりC≠1だから
(A,C)=(1,2), (3,2), (4,2), (1,3), (2,3), (1,4), (2,4), (1,6), (1,7), (1,8)
（C=5だとE=5または0になるのでC≠5）
この後D, (F,H), (B,E), (G,I)の順に埋めていった

910 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/31(木) 08:59:05

素晴らしいですね。
理解できました。年末に本当に
ありがとうございました。
実は子供の宿題でかなり
頭を捻らせていたのです。

911 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/31(木) 15:46:23

>>910の一言で急に萎えた

912 ：906：2009/12/31(木) 16:04:53

長期の休みの発展問題か、私立や塾の問題じゃないの
公立の学校で平時にこんな宿題が出るとさすがに子供は音を上げるんじゃね

子供の宿題と書かれても別に嫌じゃないし、むしろ書いてくれた方が答え易い
萎えたと言うほど必死だったわけじゃないし　（>>906ではC>3のケースを忘れて間違った）

913 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/12/31(木) 16:08:08

911じゃないけど
宿題なんかをクイズのフリして出されると
というより出されてることを知らされると
萎える人は多いと思うよ

914 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/01/03(日) 16:01:29

次からは育児板あたりで
「○年生にこの問題の解き方を教えたいが、自分も解き方がわからない」などと
素直に相談したほうがいいぞ

915 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/01/03(日) 16:36:32

つーかさ、>>908の「小学５年生」に無反応だったくせに>>910の「宿題」で騒ぐなよ

916 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/01/04(月) 01:31:20

また掘り返して煽るー

917 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/01/04(月) 02:05:46

>>1
このゲームには必勝法がある。
まず適当に、誰かと組む。
そして自分は１００を選び相手は９９を選ぶようそそのかす。
それと同時に、この交渉を残りの９８人に持ちかける。
最終的に自分は９８を選べば勝てる。

918 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/01/06(水) 13:22:16

Nを自然数とします。
N次元空間におけるN次元球を考えるとき
そのN次元体積がその空間のN次元単位胞に対してもっとも大きくなるのはNはいくつ?

たとえば一次元なら単位胞は1それに対して
半径1の一次元球は原点から1以内の範囲だから体積(長さ)は2
つまり単位胞の2倍

二次元球なら半径*半径*πだから
半径1の二次元球の体積(面積)はπ
よって単位胞のπ倍

919 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/01/06(水) 20:51:57

デカけれゃデカい程いーんじゃまいか？　どっかで止まるんか

920 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/01/07(木) 01:24:43

V(N)/V(N-2) = 2π/N なので V(6)かV(5)が最高
またV(1) = 2、V(2) = π、V(3) = 4π/3、V(4) = π^2/2、V(5) = 8π^2/15、V(6) = π^3/6
V(6)/V(5) = 5π/16<1だから V(6) <V(5)
よってN=5で最大

921 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/01/30(土) 21:44:19

>>917
凄いですね、秋山さん！

922 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/01/31(日) 19:03:02

しかーし
>>917以外の聡明なる99人は、>>917の考えなどお見通しであったため
お互いに協力して、100と99の番号を選ぶことにしたため
>>917は負けてしまうのであった。

しかーし
協力するはずが、裏切って>>917と組んだり
その裏切りを見越して裏切ったり、そのまた裏切りを(ry

結論。必ず勝てる実行可能な方法のことを、必勝法と呼びましょう。

923 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/09/19(日) 03:36:55

超簡単な問題だけど

北に進むと１点　東に進むと４点
北西に進むと３点　西に進むと２点もらえる。
北東に進んだ時と南西に進んだ時にもらえる点は同じ。
さて、南東へ進んだ時にもらえる点はいくつ？

924 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/09/19(日) 04:13:20

同じような問題で

北に進むと２点、東に進むと４点、南に進むと３点もらえる。
北西に進むと１点、北東に進むと２点減点される。
南東に進んだ時と西に進んだ時にもらえる点は同じ。
さて、南西へ進んだ時にもらえる点はいくつ？

925 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/09/19(日) 04:26:54

７点と-２点

926 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/09/19(日) 07:39:54

バスケ部の部員A,Bが35Km離れた甲地点と乙地点をそれぞれランニングで１往復した。
Aは甲地点から、Bは乙地点から同時に出発する予定だったが、BはAより遅れて出発した。
このため、AとBが最初に出会った地点は、同時に出発した時に最初に出会う予定の地点から3.25ｋｍ離れていた。
また、最初に出会ってから1時間40分後に、最初に出会った地点から11.5Km離れた地点で再び出会った。
AとBは、それぞれ一定の速さで走っており、Aの方がBより速いものとする。
（1）AとBの速さの合計は？（毎時ｋｍ）
（2）AとBが予定通り同時に出発したとすると、最初に出会うのは出発してから何分後になるか？（分後）
（3）AとBの速さは、それぞれ毎時何ｋｍか？ A（毎時ｋｍ） B（毎時ｋｍ）

一応高校入試の問題

927 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/09/19(日) 09:13:25

>>925
>>924の答えは２点じゃないかと思うが違ってたら解説頼む

>>926
(1)42km (2)50分後 (3)22.5km/h,19.5km/h

928 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/09/19(日) 14:04:30

>>927
その前に２点になる解説の方頼むわ

929 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/09/19(日) 21:02:43

>>928
-1 ２ -2
Ｘ □ ４
Ｙ３Ｘ
だから斜めの点は（その方向に向かって左の点）－（向かって右の点）と考えられ、Ｘ＝１、Ｙ＝２

930 ：923-924：2010/09/19(日) 21:10:15

正解は７点と２点。簡単すぎたかな。

931 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/09/19(日) 23:55:02

むしろ>>925に惑わされたわｗ

932 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/09/20(月) 01:57:50

あの文じゃ北西は1点貰えて北東は2点減点されるように読めるんだが
それで考えると-2点になってしまう

933 ：923-924：2010/09/20(月) 03:02:48

>>932
ヒント：
　　　　→
　　-1 ２ -2
↑　１ □ ４　↓
　　　２３１
　　　　←

934 ：927,929,931：2010/09/20(月) 03:56:44

>>932
そう言えば俺も北西が-1に気づくまで時間かかったｗ

935 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/09/20(月) 04:14:45

>>933
1 ２ -2
Ｘ □ ４
Ｙ３Ｘ
北西を1点貰えると読むと
X=3（西-北）or1（北-西）
X=3は南と東の3と4からは導きにくいからX=1
北から西と東を引いたのが北西と北東

　　 ←→
　　1 ２ -2
↓ 1 □ ４ ↓
　　Ｙ３ 1
　　 →←

東から南を引いたのが南東だから
北と同じように考えて南西は西から南を引いて-2
って考えちゃうなって話が>>932

936 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/10/07(木) 22:06:17

はじめまして

「点を９こ適当に打って
点が３つの列が１０本出来るようにしろ」

って問題昔どこかでやりました。

確か全部で５通り答えがあります
２つはわかるんですが・・・

937 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/10/23(土) 08:56:56

Ｑ　１０以上の整数を考える。

１０×１０＝１００　
この式を右から読んで　００１＝０１×０１　も成立。

同様の例として

①１０の倍数パターン
３０×３０＝９００　　００９＝０３×０３

②「１」を使うパターン　
１１×１１＝１２１　　１２１＝１１×１１
１２×１２＝１４４　　４４１＝２１×２１
１３×１３＝１６９　　９６１＝３１×３１

③ゾロ目パターン
２２×２２＝４８４　　４８４＝２２×２２

①～③のパターン以外で成立するものはありますか？

938 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/10/24(日) 19:30:08

ぞろ目に回文数を追加した方がよい

939 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/10/25(月) 18:59:18

>>938

なるほど。
たしかに　２０２×２０２＝４０８０４　なども成立しますね。

940 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/10/25(月) 23:53:04

21*12=252

941 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/12/15(水) 01:49:16

http://www.wakayama-nct.ac.jp/nyuusi/honka-taiken/AOkadai.htm

旅人が、旅の途中で深い谷の上部に来てしまいました。
谷の幅は２０ｍ、深さも２０ｍです。
目的地に着くには、この谷を向こう側へ渡らなければなりません。
しかし、谷には橋がかかっておらず、谷の下へ降りる道もありません。
あたりを見回すと、細長い板がたくさんあるのを見つけました。
板の寸法は、長さが１２ｍ、幅３０ｃｍ、厚さは１ｃｍです。
板は非常に固く丈夫です。

旅人が谷を渡るための方法は色々考えられるでしょう。
では、あなたの考えた方法について、旅人に読ませるための、
できるだけ詳しくて判りやすい説明文を書いて下さい。
ただし以下の点に注意して下さい。
◎ 上で述べた細長い板以外のものは何も使ってはいけません。
◎ 谷を飛び越すようなジャンプ力の無い人を対象とします。
◎ また、板の持ち運びに全く問題がないくらい力の強い人を対象にします。
（例えば、細長い板の端だけをつかんで持ち上げる事もできるとします。）
◎ 板の枚数は充分に多く、必要な枚数だけ使えるとします。
文章の長さは８００字以内とします。
文章以外に図や数式を使ってかまいません。
この場合、図や数式は字数には数えません。

942 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2010/12/17(金) 19:39:47

板を積み上げて、ある程度の高さから飛び降りれば、２０ｍ前方に着地できる。
時速１１キロのスピード（秒速３ｍ）で前に進むと、７秒あれば向こう岸につける。
重力加速度１０ｍ毎秒毎秒として、７秒間稼ぐには２１０ｍほどの高さが必要。

旅人への説明文
「板を向こう岸に対して横向けに２１，０００段積み上げる。
作業しやすいように、後ろにも階段状に板を積み上げて足場にする。
向こう岸へ飛び降りるときは、できるだけ勢いよく前方に飛び込む。
着地するときは体側面を前に向け、足→膝→腰→肩→頭の順に衝撃を和らげながら。
もしくはバラバラに細かくした木材を、２１０ｍの高さから向こう岸に撒いてクッションにするとよい。」

943 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2011/01/18(火) 23:51:59

プラズマクラスター効果なしｗｗ
http://twitter.com/ozawa_yuuki/status/6549767047872513

944 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2011/10/16(日) 14:55:14.10

　
　
┌8┬?┬?┬?┬1┬?┬?┬?┬2┐
　├?┼?┼?┼?┼?┼?┼?┼?┼?┤
　├?┼?┼?┼?┼?┼?┼?┼?┼?┤
　├?┼?┼?┼?┼?┼?┼?┼?┼?┤
　├7┼?┼?┼?┼9┼?┼?┼?┼3┤
　├?┼?┼?┼?┼?┼?┼?┼?┼?┤
　├?┼?┼?┼?┼?┼?┼?┼?┼?┤
　├?┼?┼?┼?┼?┼?┼?┼?┼?┤
　├6┼?┼?┼?┼5┼?┼?┼?┼4┤
└ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┘

ちょっと、図がずれてますけど、９＊９の方形枠の中に左上から右下にむかって
分かっている数字として８、１、２、７、９、３、６、５、４
が書いてあり、残りの数字は？のままです。どの３＊３枠をとっても
　１～９の数字が入る様にしてください
　

945 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2011/10/17(月) 03:48:48.24

問題に不備があると思うが、このまま回答

８１２８１２８１２
７９３７９３７９３
６５４６５４６５４
８１２８１２８１２
７９３７９３７９３
６５４６５４６５４
８１２８１２８１２
７９３７９３７９３
６５４６５４６５４

946 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2011/10/17(月) 12:52:11.57

　頭いいですね。もしかして、東大生？
　私がやったのは
　
8 5 2 8 1 2 8 5 2
3 9 7 3 9 7 3 9 7
6 1 4 6 5 4 6 1 4
8 5 2 8 1 2 8 5 2
7 9 3 7 9 3 7 9 3
6 1 4 6 5 4 6 1 4
8 5 2 8 1 2 8 5 2
3 9 7 3 9 7 3 9 7
6 1 4 6 5 4 6 1 4
デス。ご名答、

947 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2011/10/21(金) 15:19:13.05

□に入る物は何か答えなさい。

1／□ 、2／1 、3／2 、 4／3 ……

948 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2011/10/22(土) 01:37:59.13

>>947
072？
ちょっと自信ない

949 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2011/10/22(土) 09:41:54.14

口には食べ物か飲み物しか入れないよ

950 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2011/10/22(土) 21:04:30.28

>>947 B1だろ。階段の踊り場の標示じゃね？

951 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2011/10/22(土) 21:21:17.62

イギリスならGだな

952 ：（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2011/10/22(土) 22:03:19.12

2/1＝1＋1/1、　3/2＝1＋1/2、　4/3＝1＋1/3　　だから
最初は、1＋0/1＝1　　で、？内は1である。