論理パズル

>>932
　悪い。勘違いした。ごめんよ。

>>929
最終的な結果は、最後より１つ前が出た時点での３つの手の出目の差によるので、
３つの手それぞれの差に注目し、それをいかに埋めるかで解く。

あいこの場合は３種の手が１つずつ出る場合と１種の手が３つ出る場合があるが、
このとき使われる手の数の差は、前者は差がなく、後者は出た手とそうでない手の間に３つ差がつく。

１人勝ちと２人勝ちの場合は、１人勝ち１回と２人勝ち１回をセットで見る。
仮に１人勝ちをグーが勝ったとすると使われる手の数は　グー１　チョキ２　パー０　となる。
その上で２人勝ちでグー、チョキ、パーが勝った場合をそれぞれ足すと、
グー　　グー３　チョキ３　パー０
チョキ　グー１　チョキ４　パー１
パー　　グー２　チョキ２　パー２　となり、その差はそれぞれ０か３になる。

最後より１つ前での手の合計の差は当然３以内に収まるはずなので、
差が０か３になるあいこと１人勝ち２人勝ちのセットは結果に影響しないので思考の外に出して、
１人勝ちと２人勝ちの数の差のみを見る。

１人勝ち（または２人勝ち）が３回起こると、長くなるので具体的な計算過程は省くが
あいこなどと同様に差がすべて３の倍数でおさまるので、１人勝ちと２人勝ちの差を３で割った余りを見る。

その余りの勝負の前までのそれぞれの手の総計の差は３の倍数なので、
最後の勝負の出目で３つの手の数を等しくするということは、
余り分の勝負で出来たそれぞれの手の差を最後の勝負で３の倍数にしなければならない、ということになる。
（差が３の倍数ならあいこなどで差分を穴埋めできる）

１人勝ちから２人勝ちを引いた数の余りが１の場合は、
１人勝ちと２人勝ちがセットになればいいので、最後の手は２人勝ち。

余りが２の場合は１人勝ちが３つになればいいので、最後の手は１人勝ち。

余りが０の場合はもう差が３の倍数になっているので、最後の手はあいこ。

929の場合 (33−22)÷３＝３余り２なので最後の手は(あ)の１人勝ちになる。


長ったらしく書いたけどやってることは930と多分同じ。

ある刑務所長は３人の囚人がその知恵をうまく働かせたら、
自由が得られる機会を与えることにしました。

その所長は１つの袋を持ち出してきて、
この袋の中には８枚のカードが入っていて、
その中３枚は白色で、５枚は黒色である、
と囚人たちに説明します。

３人の囚人たちは目隠しをされて、袋の中から２枚ずつカードを抜き出し、
自分の額へ貼り付けられます。それから目隠しが取り外され、
各自他の２人のカードを見ることを許されました。
もちろんお互いに話をすることは禁じられています。

所長は、まずはじめのAに
「自分の額に貼り付けられている２枚のカードの色は何色か分かるか」とたずねます。
つぎにB、C、Aという具合に、囚人の誰かが自分の額のカードの２色を言い当てるまで続けます。

A、B、Cの３人はいずれも正しく推理するものとし、３人とも白と黒が貼られていたとすると
一番初めに自分のカードの色を当てることができるのは所長が何回質問したときですか？

(A, B, C)として
1.(黒黒、白白、白黒)の場合、白が3回出ているので1回目のAが分かる
2.(黒黒、白白、黒黒)の場合、Aが1回目で気づかないので3回目のCが分かる
3.(黒黒、白黒、黒黒)の場合、3回目のCが答えられない時点でBが気づくので、5回目のBが分かる
4.(黒黒、白黒、白黒)の場合、5回目のBが答えられないので、6回目のCが分かる
5.(白黒、白黒、白黒)の場合、6回目のCが答えられないので7回目のAが分かる

なので、7回目のAがはじめに答えることが出来る。たぶん

>>936
4.(黒黒、白黒、白黒)の場合、5回目のBは答えられる。

2回目のBは(黒黒、白黒）の二択に気づくことが出来、5回目で(黒黒)の可能性が無いことに気づく。
仮にBが(黒黒)であるならば3回目のCが答えることが出来る。が、3回目のCも答えることが出来なかったので(白黒)だと気づく。

と思ったんだけど、間違ってたらごめんよ。
最終的な答えは6回。

>>937
あ〜なるほど！
仰るとおり、Bの5回目で黒黒は無いですね。

自由がほしかった・・・

>>935
事象１：自分以外に白３枚あれば自分が黒黒と分かる
事象２：事象１でなかった人が黒黒で他の人が白白であれば自分が黒黒と分かる
事象３：事象２でなかった人が黒黒で他の人も黒黒であれば自分が白黒と分かる
事象４：事象３でなかった人が白黒で他の人が黒黒であれば自分が白黒と分かる
事象５：事象４でなかった人が白黒で他の人も白黒であれば自分が白黒と分かる

各回の事象は以下のようになる

Ａ１
Ｂ１２
Ｃ１２３
Ａ１２３４
Ｂ１２３４５

よって事象５がはじめて出る５回目のＢが分かる

あ

>>939
正解です

１番わかりやすく確実な解法としては
全１６通りを書いて自分以外が１通りしかない組み合わせを消していく方法で、
順次視点を変えて決まる組み合わせを消していけば、５回目で３人白黒の場合が消えます。

では、もう１問出します。こっちの方が簡単かも

その刑務所長は自由が得られる機会を勝ち得た囚人に
その知恵をうまく働かせたら自由が得られることを約束し試験をしました。

その試験では囚人は目隠しされて、
所長は４枚の裏表のあるコインを正方形の頂点となるように置いた状態から始めます。

囚人はまず「辺」か「対」といって
その正方形の「ある辺上」か「ある対角線上」の２枚のコインの裏表を
「表１枚裏１枚」というように知ることができます。
その後、囚人は「表１枚」というように、その２枚から裏返すコインを指示できます。

これらの動作を１手としてコインがすべて表か裏になるまで続けます。
所長は正直に答え行動しますが辺・対のとり方やコインの裏返し方を囚人にとって不利なようにします。
たとえば、表３枚裏１枚であることまで判明でき、次に辺や対を選択しても裏を含むとり方はされません。
初期状態では揃っていないことだけ分かっているとき、手数を少なくするには囚人はどうすればよいでしょうか？

最終的に持っていく形というのは(○･･･表、●･･･裏として)

　　　　途中略
　　　　　↓
●●←○●→●○→●●
●●辺○●辺○●対●●
　　　　辺↓　　　↓対
　　　　 ○○　 ○○
　　　　 ○○　 ○○

こんな感じなんだろうけど、手数が少なくなるのかなあ
所長のやり方で変わるような気がする

所長が「不利なようにする」という表現が曖昧なので
選び方裏返し方はランダムで最悪の手数を減らす方法を求めると解釈されても結構です。

面倒だな。

詳細は面倒なので略すけど、
「対」で始まる最悪５手
の手順は発見。

蛇足だけど、「辺」で始めると最悪６手かな…？

両方とも、多分最適な気はするけど証明はできてない。

一応考え方をてきとーに図示。

http://www.geocities.jp/aerodinamicaces/sirokuro.gif

例えば
（辺）−○○→○●
は、
「辺」を選択したら○○だと教えられたので、そのうち一枚を裏返した。
という操作を表します。

大きな○○のすぐ傍にある小さな四個組みの○は、
「その状態を教えられたとき、または操作が完了しまだ終了とならなかった場合、考えられるコインの状態」
を表します。

途中で終わってますが、
○●
○●
からは、辺→対とすることで確実に２手以内で終了できるので省略してます。

>>945
正解です。
細かいことを言えば１手目で白黒並行と白黒直交の表示が手違いで逆になってますが、
わざわざ画像で回答してくださったことに感謝します。

頭の体操であれば別解として
所長を殴る。銃殺されて、永遠の自由を得る。
これなら痛てー目で済みます。
ｲﾔ…ｽﾐﾏｾﾝ、ﾜｽﾚﾃｸﾀﾞｻｲ

ホントだ、なんか変になってました。

別解…。

何も考えず適当に言い続ける
↓
「不利なように」とか考えてる所長のほうが脳が参って来る
↓
（以下ｳﾏｰ）

ジョーカーを除く５２枚のトランプがあります。
いまＡ、Ｂ、Ｃの３人に１７枚ずつ配り
残りの一枚を見えないように伏せておきます。
それぞれは、自分のカードだけを見て、ヒントを出してゆき、
伏せてあるカードを推理して分かったら、その時点で「分かった」とコールすることにします。

まず、Ａが「ハートのクイーン以外の絵札は全部持ってる」と言いました。
次に、Ｂが「全部黒で、スペードのほうが多い」と言いました。
少し考えてから、Ｃは「４以下のカードで持っているのは４枚のエースだけ」と言いました。

３人はメモを取りながらしばらく考えていましたが、まもなくＡが「分からないなあ」と言いました。
それを聞いて、ＢとＣはしばらく考えましたが、ほぼ同時に「やっぱり分からない」と言いました。
ところが、もう少し考えたところで、一人が「分かった」と言って、伏せてあるカードを当ててしまいました。
あとで３人の手札の数の合計をそれぞれ出してみると、ある一人の合計を２倍したものと、
別の一人の合計を３倍したものが等しいことが分かりました。

問題：伏せてあったカードは何だったのでしょうか？

んー…ブロッコリーの８？

クラブの8

でも変だなあ。
そうするとAとCが同時に「分からない」と言って、その直後にBが「分かった」と言うはずなのに。
Cは負けたくなくて「分からない」と言うまでに間をおいたんだろうか。

>>948
＞まず、Ａが「ハートのクイーン以外の絵札は全部持ってる」と言いました。
＞次に、Ｂが「全部黒で、スペードのほうが多い」と言いました。
＞少し考えてから、Ｃは「４以下のカードで持っているのは４枚のエースだけ」と言いました。
この条件から、
Aの持っているカードは、スペード、クラブ、ダイヤの11〜13、ハートとダイヤの2〜3、ハートの11、13
Bの持っているカードは、スペードの2〜10、クラブの2〜10の内8枚
Cの持っているカードは、全部の１、ハートとダイヤの5〜10、ハートのQ（*）
*Bの持っていないカードを持っていると、Cは伏せいているカードがハートのQだと分かってしまう

伏せてある（Bの持っていない）カードをｘとしてそれぞれの和を出すと
　　　2倍　　　　　3倍
A　　300　　　　　450
B　108 - 2x　　324 - 3x
C　　212　　　　　318

ｘ＝8のとき最後の条件を満たす
伏せてあるのはクラブの8

これは問題として成立してますか？間違ってたらｽﾏｿ

ヒントを出し合った時点で、3人が認識していること
・Aはハートの2〜10、クラブの5〜10、ダイヤの2〜10の24枚のうち6枚所持
・Bはクラブの5〜10の6枚のうち、5枚所持
・Cはハートの5〜10とQ、クラブの5〜10、ダイヤの5〜10の19枚のうち13枚所持

これを表にしてみると
　1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 JQK
　c b b b b b b b b b a a a　スペード
　c - - - + + + + + + a * a　ハート
　c b b b / / / / / / a a a　クラブ
　c - - - + + + + + + a a a　ダイヤ
-はA、もしくは伏せられたカード、ただし/6枚のうちAが5枚持っている
+はAかC、もしくは伏せられたカード
*はC、もしくは伏せられたカード
/はAかC、もしくは伏せられたカード、ただし/6枚のうちBが5枚持っている

この状態で、Aが分かるパターンは次の2つ
・/を1枚と-を5枚持っている場合
　→伏せられたカードは-の6枚のうち、A自身が持っていないカード
・+を1枚と-を5枚持っている場合
　→伏せられたカードは-の6枚のうち、A自身が持っていないカード
しかし、Aは「分からない」と発言
　→Aは-6枚全部持っている

　1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 JQK
　c b b b b b b b b b a a a　スペード
　c a a a + + + + + + a * a　ハート
　c b b b / / / / / / a a a　クラブ
　c a a a + + + + + + a a a　ダイヤ
+と*はC、もしくは伏せられたカード
/はBが5枚持っていて、Cもしくは伏せられたカード

Aの発言前も後も、Bが答えれるパターンはない
　→Aの発言後、-が伏せられたカードではないのが分かっただけ
　→伏せられたカードが+*/のどれなのかは分からない

CはAの発言後、自信の持っていない+*/を答えればいい

よって、Bが「分からない」と答えるタイミングは、Aと同じ
また、CはAの「分からない」後、即答できる


「あとで３人の手札の数の合計を〜」から、ABCの3人ではなく、このスレの住人に
伏せてあるカードを導き出させるわけですが・・・

この時点で分かっているのは
・Aのカード合計は150
・Bのカード合計は98〜103
・Cのカード合計は95〜102

X*2=Y*3なので、XはA以外なく、BもしくはCのカード合計は100である
・Bのカード合計が100になる組み合わせ
　→/のうち、5〜7と9〜10を所持している場合
ただし、Cが/の8を所持している可能性があり、伏せられたカードは分からない

・Cのカード合計が100になる組み合わせ
　→+か/の7が伏せられたカードの時のみ
こちらも同じく、伏せられたカードは分からない

んー、確かに「わかった」と答えるタイミングについてははっきりしているのに、
「わからない」と答えるタイミングについてのルールがはっきりしていないのは問題の不備…？

「分からない」と言うタイミングが、
他の人が「わからない」と答えようが答えまいが、理論的に自分は絶対分からない。
と確信したときだとすると、
確かに>>951の言うようにまずA,Cが同時にわからない宣言するはずだし。

>>953
＞CはAの発言後、自信の持っていない+*/を答えればいい
が変なんじゃない？
+や*で、自分の持ってないやつが有れば確かにそれで良いけど、
もし/が無かったとしたら「分からない」としか答えられないよ。

>>954
＞もし/が無かったとしたら
ですね、/の中のどれかだけれども、どれかは答えれないですね・・・

ということは、Cが「わからない」と答えた直後に、Bが「クラブの8」と答えて・・・
>>949-951さんとおりでした、失礼しました。

ああ、またか・・・
定期的に自分ルールの批判厨が沸くな

トランプつながりで１問

Ａ、Ｂ、Ｃ３人とハートのトランプ１３枚から無作為に選んだ３枚のカードがあります。
まず３人にカードを１枚ずつ配り、カードの数字をメモさせます。
その後カードを回収し、３枚だけでシャッフルしてまた３人に１枚ずつ配りメモさせるという一連の作業を何回か行いました。
この後３人がメモした数字の合計をだすと、それぞれ１９、２１、２９となりました。
３枚のカードを当ててください。

11122444=19
12222444=21
14444444=29

とりあえず答えは見つけたが
別解が無いという証明はできない。

あーカードは3枚だったな。
ある回で誰かが4のカードを出したら他の二人に4がでることはないわけだ。
考え直してくる。

川渡りパズルです

http://quiz-tairiku.com/logic/q10.html#q50

だれか教えて
えろいひと・・・

a､b､cはそれぞれ三枚のｶｰﾄﾞ。
xはｼｬｯﾌﾙする回数。
19､21､29の合計69。
69の約数が3と23。
↓
xa+xb+xc=69
↓(xは3か23)
3a+3b+3c=69
↓
3(a+b+c)=69
↓
a+b+c=23
↓(a>b>cとすると)
a=11(13)
b=7(7)
c=5(3)
…の二通り。
↓(これを組み合わせる)
　7+7+5=19
5+5+11=21
11+11+7=29

…もしくは。

3+3+13=19
7+7+7=21
13+13+3=29

…になる。

ちなみにxに23を代入するとｶｰﾄﾞの値が小数点以下になるので省略。

ﾜｶﾘﾆｸｲ＆長文ｽﾏｿm(_ _)m
では�A(´∀`)ﾉ

やべーやっちまったー
３７Ｋの組み合わせは気づかなかった…orz
同じカードしか配られなかった人はいないという条件加える必要があったか

一応以下の流れを想定してました。

３回とも違うカードの人がいない＋メモした数字の合計がすべて奇数　
↓
カードもすべて奇数
↓
↓　３枚のカードの差が(23-21,23-19,29-23)=(2,4,6)
↓　↓　　　　　　↑
５７Ｊ 　　３回同じカードだと不成立に気づかずｗ

ｽｲﾏｾﾝﾃﾞｼﾀ…ｲｯﾃｷﾏｽ('A`)

川渡り一応やってみました！
結果自分は23回でできました。23回未満の答えあれば(´∀`)ﾉ

では�A^-^

１〜３の数字を足していって、ある数字以上を言ったら負けっていうゲームありますよね。
石とりゲームっていわれたりする奴。
あれだと、Xの数字を言うと負けの場合、X-4n-1の数字を言うことが出来れば勝ち、
という必勝法がありますよね。その数字によって、先手必勝、後手必勝が決まってきますよね。

あれの応用版で、一つ前に相手が言った数字の約数のうちどれかを足していき、
ある数字以上を言ったら負け、というゲームをします。
・・・→A３６→B（＋６）４２→A（＋２）４４→B（＋１１）５５→・・・
といった風です。
このルールでゲームをするとき、何らかの必勝法はあるのでしょうか。
あるとしたらどういったものか、ないとしたら何故ないといえるのでしょうか。
答えはわからないので、模範解答は出せません。

>>963

模範解答おねがいしまつ。

答えが>>960のサイトで非公開とある以上模範解答出しちゃいかんだろ。
ちなみに俺も23手だった。

じゃあ23回が答えかな？

なんか、３３が１、赤２、赤３、白４、白って難かしく考えているみたいだけどさ、
単純に１，２，３か赤で４が白ってのはだめなの？
もちろん嘘ついてるのは３。
というより問題がおかしいかもｗ

↑２行目訂正
１，２，３か×
１，２，３が○
失礼しました。
つか、こんなのどうでもいっか。

2の話はもういい。

原点回帰ってやつですな。

>>163-164

ある昼下がり。小鳥のさえずる森の中を一人の少女が走っていた。
「お母さん！どこにいるの？」叫ぶ少女。だが答えはない。
少女はとある家の前に辿り着いた。
「ここね！ここにいるのね！」少女は扉を開けた。だがそこにあったのはたった一つの日記帳。
何も無い家の中にポツリと置かれている。少女はそっと手に取り、読み始めた。
5月16日
明日は楽しいｸﾘｽﾏｽ。ﾌﾟﾚｾﾞﾝﾄがいっぱい。とっても楽しみ。
5月17日
ｻﾝﾀさんがこない。ｻﾝﾀさんがこない。ｻﾝﾀさんがこない。
5月18日
昨日はとっても楽しかった。ｻﾝﾀさんにいっぱいﾌﾟﾚｾﾞﾝﾄもらっちゃった。でもおかしいなぁ。
そのﾌﾟﾚｾﾞﾝﾄどこに置いたんだろう？
9月33日
時計の針がね、ゆっくりゆっくり私に近づいてくるの。
12月65日
今日ね、お外に出てみたの。そしたら人がいっぱいいたんだよ。いっぱいいっぱいいたんだよ。でもみんな変な色だった。なんでかな？
少女は突然、日記帳を閉じた。少女は気付いてしまったのだ。
今すぐここから去りたい。扉が開かない。髪を切った。
「さっきからわたしの人指し指に噛みついているのは誰？」

かゆ　うま

>>960なんだけど17回になった…ちがうかなあ？？

すみません！一部問題を勘違いしてるところがありました！17回はないです！

>>973さん

　意味はわからないがなんかすごく雰囲気いいぞ！　続けてくれや。

>973部屋から脱出するゲームに出てきそうな文章だな

今更ナポリタンをひっぱるなよ・・・

　あげときますね。この板すきなので。。

じゃあ１問

ここに４つの箱があり、それぞれ中に入っている３つの玉の色を書いたラベル
「赤赤赤」「赤赤白」「赤白白」「白白白」が貼られている。
これらのラベルを、ラベルと中身とがどれも食い違うように張り替えました。
その後、Ａ、Ｂ、Ｃの３人に一つずつ箱を持たせ、
箱から玉を２個だけ取り出させて残りの玉の色を論理的に当てさせるゲームをしました。
すると、次のような経過になりました。

Ａが玉を取り出すと赤赤でした。Ａはすぐに残りの玉の色がわかりました。
Ｂが玉を取り出すと赤白でした。Ｂもすぐに残りの玉の色がわかりました。
Ｃが玉を取り出すと白白でした。Ｃは残りの玉の色がわかりませんでした。
３人は食い違いの情報は知っていても他人のラベル・玉・回答の情報は知らないとする。

３人の箱のラベルとその中身は何だったのでしょうか？

今度は他人の回答は聞けるようにして同様のゲームをした。すると、次の経過になった。
Ａは玉を２個取り出し「残りの玉は赤色です」と言いました。
Ｂも玉を２個取り出し「残りの玉は赤色です」と言いました。
Ｃはラベルだけでは中身は分かりませんでしたが、
玉を１個取り出しただけで残りの玉の色を当てることができました。

Ｃの箱の中身は何だったのでしょうか？

A ラベル：赤赤白　中身：赤赤赤
B ラベル：赤白白　中身：赤赤白
C ラベル：赤赤赤　中身：白白白

白白白