時間論

>>305 （考える物理屋さん）
ご返答ありがとうございます。
ゼノンのパラドクスと極限についてですが、やはり納得できなかとです。
これは私の頭の悪さと、それを考慮しない306番さんに責任があります。
以下、ご笑納ください。

私は競馬を（間違って）する時は、逃げ馬（先頭を走る馬）に賭けています。
先頭の馬を「亀」とし、２番手の断然本命馬を「アキレス」とします。
その差は6馬身、距離にして16メートルです。そのとき私はこう思います。
「ゼノン先生のおっしゃるとおり、アキレスは追いつけない。
なぜなら、アキレスが亀との差を０メートルにつめようとする間、亀もその時間を使ってすこし走っている。
だからまた新たな差ができる。そしてその差を０メートルにしようとするときには....
よし！アメリカまで走ってもアキレスは追いつけない」
すると、その時ゼノン先生が現れる。
「このたわけが！そもそも亀はゴールできないのじゃ」
「げっ」
「亀はゴール板に到着するまで、残り８０メートル。そのためにはまず４０メートル進まねばなるまい」
「すると、残り４０メートルで、もうすぐゴールイン！ですね」
「そのまた半分はどうするのじゃ」
「２０メートル、１０メートルと１つずつクリアーしてけばいいじゃないですか」
「この痴れ者が！その１つずつが無限にあるのじゃ。どうして有限の時間でそんなことができようか」

話を分かりやすくするつもりが、こんなことになってしまいました。
これからは亀だけに絞ります。
問題は、距離にせよ時間にせよ、それが無限に分割できるか？ということだと思います。
その意味で、309番さんの指摘は正しいと思います。
つまり、「抽象的な量を分割できるか」に収斂されるのです。
そこで、質問なのですが、
�@極限の考え方を使えば、１÷∞＝０は保証されるのでしょうか？
（あるいは１÷∞＝０の簡単な証明を）
�Aまた、１÷∞→０で、→は何ですか？
できれば、この鳥頭にも分かるように説明してくだされば、ありがたし。
なお、私自身は、「微積（自体）が誤りだ」と言っているのではなくて、
「微積で説明するのが腑に落ちない」と言っているのです。