結局お前ら数学しらないのなw

あたまがわるいことをみとめるのじゃ

頭が悪くないと数学なんてできん。

形而上学は初期の幾何学が示した見事な体系化のシステムがなければ誕生しなかった。
そのようにぱーすがいってるね。

哲学は数学から生まれた。これが事実です。

あんだけ流行った複雑系やカオス理論なんかも、
哲学の人って全然触れないのが不思議。

>>4
ヒント:ソーカル事件

いまの哲学科って記号論理学をやらないの？

言語的なメッセージに回収されないのが、ポストモダンなのですよ？
従って「必然的にキモAAに落ち着かざるを得ない」・・・ということになります。
ミスターベルトコンベヤー工場勤務の理系ＢＯＹには分からないかな？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

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　　　　　　　　 　＼　　ヽニソ　 ,/　本日は脳内睡眠物質の蓄積により就寝させて戴きます。
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>>6
レモンの『論理学初歩』はやったよ。練習問題一通り解いたが皆忘れちまったよ。（稿）
つまりそれ以上の向学心は湧かなかったというわけ。

数学科でも取らなくても問題無かったり

>>8
記号論理学も追究すると哲学的におもしろい問題がいっぱいあるよ。

記号論理学も記号論理式で書いたものは複雑な数式みたいで
訓練を受けた人じゃないと一見してワケワカメになる。
そういう意味では数学っぽいwww

>>11
講師の作った練習問題すら解けねーよーなバカが
よくもまぁ真理(笑)だの意識(笑)だの語ろうとするよな
知的詐欺、知の欺瞞はその時点、論理が出来ないくせに論理を騙る時点で始まるわけだ
すべての犯罪が自転車泥棒から始まるよーなもんだな

論理学なんかやってるとバカになるぞｗ

オウムに入信したのは文系より理系のが多かったんだよな。
数学脳の行き着くところはろくでもない。

オウムは悪だという一方的視点しか持ち得ないのが文系脳

数学脳というか理系脳だろ。一緒にするなｗ

オウムは体制転覆を企図していたから文系なんて役に立たないと考えて理系高学歴を取り込んだだけの話
こういう分析が出来ないのも文系のアホさ

てかさぁ、記号論理学で嘘とか皮肉とか諧謔とかってどうやって表現するの?

親密さとか疎ましさとか嫌悪感とか倦怠感とか記号論理式や数式で
表してみせてくれ

>>18‐19

それは論理式で表現する必要も意味もない、というだけの話
真理値が決まればいいのだから

様相論理だと変わってくるのだろうか

別に論理学の専門家になる必要はないし、分野によっては研究もする必要はないが、
最低限の教養というものがある

てか、哲学科の学生なら、論理学は習って当然
あとは数学科の学部レベルのことは知っておいたほうがいい

>>12

記号論理学で命題を表現することと、論理を語ることとは別

＞それは論理式で表現する必要も意味もない、というだけの話

意味不明。表現できないなら、必要性とか意義とか持ち出すまでもない

>>3

パースは己の哲学的な位置から、そう言うのは当然
間にうけすぎない方がいい

>>23

嘘とか皮肉とか、親密感など
そういったものはそもそも論理学の対象にはならない、というだけのことだ
対象でないものを表現できるできないと論じること自体がナンセンス

表現できない対象を研究することはできない

人間の活動は論理学の対象にならないことで成立しているので、
人間を理解しようとするのに論理学は糞をする役にも立たない
ということでよろしいのでしょうか

数学の一分野が、数理基礎論であり、それは論理学を包摂する、
哲学の一分野が、論理学であり、それは言語論を包摂する

つまり、論理学といっても、数学におけるそれと哲学におけるそれは、目的とするものが違う

>>27

少なくとも述語論理までなら、それであってる。
むしろ、論理学を、人間の活動を理解するのに有用であるかどうか、
という尺度で図ること自体、純粋な学問としての論理学を貶めている

＞それは言語論を包摂する

のに人間の言語活動の大きな部分を占める皮肉も諧謔も嘘も
扱えないなら、言語を理解するのに糞の役にも立たんな

論理学を貶めている

論理学で「貶めている」なんて表現できないのだから、
そもそも論理学の立場では無意味な命題ですねｗ

＞人間の言語活動の大きな部分を占める皮肉も諧謔も嘘も扱えないなら

それは貴方の言語観に過ぎない
古典論理では真か偽か、が命題の全てであり、あらゆる命題は真偽が一義に決まる
論理式に還元される
様相論理では、さらに必然性と可能性とに還元される

真か偽、可能か必然か、それが言語の本質的な核であり、
文脈にかかわらず（つまり経験的な状況に関わらず）、常に真であるような
定理を、最小の記号の定義から導こうとした（そして２階では失敗した）。

勝手に決めて無駄です
言語がどのようなものであるかは言語がどのように使われているかで決ります
あなたの論理的に証明することさえできない論理学観で決ることではありません

>>12
なんで>>11へのレスなのか意味不明だが。
数式も論理式も、外国語のようなもの。外国語をつかって論文を書くと
難しいことが書かれてあるように一見して見えるが、それはトリックにすぎない。

俺にとって哲学よりも数学の方が簡単だ。
哲学問題は馬鹿馬鹿しいものばかりなのに解こうとしても解けない。
いくら考えても解が出ないので哲学はよっぽどの暇人以外はやらん方がいい。

>>33

…？
俺の言ってるのは、かなり一般的に流布した見解だがな
むしろ常識。

>>4

一時期流行った複雑系なんて、いまさら人文の人も取り上げないだろ。
当時は、その予見の困難性という性格と、オートポイエーシス的性格が、現代思想になんかマッチしたんで、
盛んに交流があったが。
ドゥルーズが、複雑系を曲解して自身の哲学に輸入した古典的例。

>>25
集合を定義出来れば対象になるだろ？
アホか？

>>37
情念の集合は無理

>一時期流行った複雑系なんて、いまさら人文の人も取り上げないだろ。
単細胞には理解するのはほぼ１００％不可能なだけ。

なんだ因果ボックス猿ここにいたのか

>>38
脳機能を集合の定義に使えるかどうかという問題に過ぎない

>>41
数学では既知を扱えても未知は扱えない、
トンチンカンな表現を連呼するような奴にかぎって「０点」とか
発言するんだよな。

既知とか未知とか
またエラく漠然とした主張がきたな

>>17
で、論理的思考力()が発達していらっしゃるはずの理系高学歴さんが
なぜあんなインチキカルト宗教にいとも容易くハマッちゃったわけ？（笑）

>>44
やはり哲学的思考がなかったからじゃないかな。
科学者でも、つまらない人は、自分のやってることの
本質がみえていない。
というか、人間性の本質なども、かんがえたことなさそう。

高学歴＝受験戦争勝ち抜いた＝意外と単細胞でアホ
＝いわれたことだけやって、主体性に乏しい。

（自己の反省をこめて）

>>42
未知は扱えない？
バカの妄想だな
一次方程式すら解けねーのか

>>45
オウムの幹部に高学歴理系が多かった（５割以上だったのかは知らんが）という話であって、
信者全体の割合でいえば高学歴理系は圧倒的小数でしょ、おそらく。
常識的に考えれば、低学歴や文系、高卒の方が多い（社会の構成員比と似て）。

>>47
分かってないな。
文系から見たら麻原の真理なんてただの寝言。
ところが理系は「真理」にころっといったんだよ。

>>48
兵器を作るために理系が必要だったからだな
文系は全くの役立たずだから雇用されなかった

つまり
＞常識的に考えれば、低学歴や文系、高卒の方が多い
この常識的推論は誤りであると？

文系は幹部勧誘にバイアスがあることすら想定出来ないくらいにバカなのなwwwww

常識と論理は相反するものだから「常識的論理」など妄言そのもの

>>52
いや、推論の経緯ではなく
「低学歴や文系、高卒の方が多い」という結論が誤りなのかどうか、と訊いたのだが

>>52
だからお前しかその単語使ってないよな
文系は漢字も読めないのかwwwww

>>53
論理学から導いたなんて一言も書いてないのに
「常識的論理」って書いてあると妄想したらしいぜ？
ブンケーって日本語ダメダメwwww

まあ文系も大事なんだよ、
何が言いたいのかっつーと、
今の産業の発展ってはっきり言って頭打ち
新しい物なんか誰も思い付か無くなってる
それで無くてもバグだの何だの今までのシステムの不具合で
てんやわんやになってる
要するに理系が何の経験も持たない文系の分野で
ジャイアンの歌歌ってるような状態なんだよ

最終的に軍事でも産業でも歴史とか人事の戦術で引っ張っていける
文武両道が・・・求められないだろうね、馬鹿だから

>>56
アホなブンケーが官僚なんかやってるから発明や発見するやつに予算が回らないだけの話
文系を抹殺すれば話は済む

>>53
たとえば白書的な意味での社会の構成員比であれば、
中卒17.68％、高卒38.48％、専門卒8.9％、短大・高専卒7.58％、大卒16.08％、院卒が1.25％
となるらしい（平成19年調査）が、オウム信者の構成員比としてはそれより高学歴が多いはず。
なぜなら麻原は学歴コンプレックスで、高学歴のやつをあごで使いたがった。
だから勧誘も理系高学歴を中心に進められた。

>>57
それを人は物乞いと言う

>>58
とんでもねぇ頭の悪さだな？
高学歴をアゴで使いたいなら東大法学部を勧誘すればいい

兵器作りに役立たねーから使わないだけ

>>59
公金横領だろ？
バカに金渡すバカってのは

そういえば小学生の応用力の低下とか昔ニュースでやってたな
最近見ないのはゆとりの黒歴史を隠蔽する為なんだろうな

「テストで100点取れます　アインシュタインの研究全部解ります」
「すごいですね　ところで企画の立案は終わりましたか？
期限は随分過ぎてますが」
「予算が足りません　お金をください」
「は？」
「お金が足りないんです」

文系というと、どうしてもレンホウが思い浮かぶ　ｗ

>>24
そもそもプラトンが幾何学マンせーですが。

彼が忌み嫌ったソフィストって、まさに現在の文系脳だろ　ｗ

「主任、見て下さい、これが私の発明です」
「これは何ですか？」
「ｉＰｈｏｎｅロボです　ｉＰｈｏｎｅで出来ています」
「lol」

数学を若いうちにやってないやつは基本的に馬鹿、追いつくのは相当な勉強が必要となる。
それでも、若い頃やってた数学nativeには追いつけない。この傾向は英語よりも、実際は顕著。

こんなこともわかんないのな？

数学非nativeがなんちゃってでかじった数学は、結局非nativeの英語よりもひどいのな

>>64 それはみてみないことになっています。哲学界の常識です。

だがそれでも勉強しないままの奴よりはよっぽどマシだろう
数学非nativeでさえ無い奴はもはや生きる価値のないゴミ
見栄を張らずに素直に白チャートからやり直せって（笑）

法学部＝高学歴　という等式こそ、低学歴の発送だろw
少なくとも東大じゃ法学部＜＜文学部は常識。

法学部が持ち上げられるのは低学歴が多いから、
理系では、医学部＜＜理学部　がこれに該当する。

以上

文学部出身者を幹部に据えるとして、どういう能力・専門知識を期待するんだい？

数学にもネイティブ、非ネイティブがあるのか....

学問の格のはなしだ >>71

麻原がアゴで使いたがった高学歴者、あるいは幹部候補としての高学歴者
の話をしていたのであって、誰も学問の格については何も言っとらん

数学にネイティブもクソもねーよｗ
和田秀樹や宮台真司も言うように数学もれっきとした暗記科目。
解法をどれだけたくさんストックしてそれを組み合わせるかという所詮パターン認識の問題。
才能やセンスなんて関係ナッシングですわｗ

数学ってそんなに楽しいもんじゃないよね

人間精神を文型と理系に分化する発想こそナンセンスと僕はおもう。

>>70
はぁ？？？
中卒ニートは進振りも知らねーの？？
法学部>>>>>文学部だよ
特に哲学科は最低ランクだ

>>78
それは真理か？

>>79
進振り底点
国家公務員試験合格率
民間就職先のランク
ありとあらゆる全ての指標で法学部>>>>文学部だから

だから文�Tと文�Vの偏差値が全然違うわけ

法学部と医学部というのは明治政府の発想だぞ。

だから色んな考え方があるでしょ
低レベルでもいいから東大に入りたいとか
あんたの考え方だけが有意義な人生ではないと思う

>>80
きみの指標とはもっぱら経済的指標にみえるが。
「払いすぎた利息」にむらがったり、
製薬会社とグル（←尊師のことではない。）になって
新しい病気の開発に熱心な人間は倫理的に崩壊している。

成熟した社会にふさわしいエリートはやはり哲学者だとおもう。

道は様々にある
テストの点数がいいってどう考えてもあんまり格好良くない
つまり何らかの考え方に従ってる、それ以上、それ以外の結論には至らない
それはトマス・ペインが民主主義を訴えた様な世界観ではないのだよ

従属した人間は哲学者にはなれない

>>83
哲学はゴミ屑とだれもがみなしてるから最低ランクなんだけど

哲学者は現実や現実的手段には興味ないから、社会を牽引するなんて無理無理ｗ

>和田秀樹や宮台真司も言うように数学もれっきとした暗記科目。

和田や宮台のような恥ずかしい低学歴を引用している時点でわかいそうなくらいのあたまのでき
こいつがいう数学が数学だと思ってる時点で非nativeかつ数学を理解できる知性がないことが丸わかり

現代の奴隷階層こそ医者と弁護士なんだよ。
という弁護士はもはや資格だけじゃ食って行けないからエタヒニンれべるだよ。

かっかすんなw　いまどき弁護士や医者が頭いいって思うやつはおらんからww
ここは数学関係のすれだろwwwwwww 医者も弁護士も数学にはいっさい関係ないからwwwwwwwwww

数学の話が出来ないのはスレタイの通りと

>>88
和田は灘卒現役東大理�Vなのだが

スレタイの話にもどるけど、
どれくらいの数学を知っていればよいというのだろう。
行列式やテイラー展開ぐらいじゃ、だめなのかな。

数学者ですら数学の分野すべてに通じているわけじゃないだろ？

ゴールドバッハ、エルデスーシュトラウス、コラッツー角谷くらいをスラスラ解けるくらいは必要だろｊｋ

このスレの住人なら最低限、これくらいは解けるよな？
http://www.math.kyoto-u.ac.jp/exam/12math2.pdf
http://www.math.kyoto-u.ac.jp/exam/09math2.pdf
http://www.math.kyoto-u.ac.jp/exam/08math2.pdf
http://www.math.kyoto-u.ac.jp/exam/07math2.pdf
http://www.math.kyoto-u.ac.jp/exam/06math2.pdf

解けない　

>>96
12年の[3]
XはS^2-4ptにホモトピー同値
YはS^2-4ptとS^1の一点和にホモトピー同値
後はまかせた

デカルトもライプニッツも数学者だしね。

ま、数学できる奴は頭いいよ。

>>44
それは文系にどれだけ悲惨な馬鹿がいっぱいいるかを無視した発言　ｗ

行列式とかテイラー展開とか数学の入り口ですらないから
あと、高校数学くらいで暗記とかいってるやつは自分の知性に絶望でもしとけ、
あんなもの解くのに、そんな暗記が必要なようなら低能決定だからw

デリダもドルズもクリステもみーんな、結局数学なんて全く理解できていなかった
数学少しでもまじめにやったやつなら、こいつらが表面をだだすべりしていることがまるわかり！

>>９６　３つでいいなら解けるだろ、にしても基本的な問題ばっかりだな。

>>101
つまり灘卒で現役で東大理�Vに受かるような理系でも低能は低能ってことか。
なるほど、たしかに文系と理系に分けること自体が不毛なのかもしれんな。
文系だろうが理系だろうが低能は低能だし有能は有能なわけだ。

>>100
答えになっとらん（笑）
文系がどれだけ悲惨かどうかに関係なく、
高度な論理的思考力（）をお持ちのはずの理系高学歴さんが
オウムみたいなインチキカルト宗教にハマること自体が不思議なわけよ

>>105
本気で不思議に思ってるのだとしたら、2chに毒され過ぎ
もしくは「傾向」というものを理解していない

分析哲学から数学基礎論に興味をもって、気付いたらただの数学オタになってたでござる。

不完全性定理ぐらいなら独学でも理解でけたよ。みんなも食わず嫌いしないで一度チャレンジしてみよう

最近、きさらぎひろし氏の「やさしい中学数学」という本で数学の勉強し直してます。
やり始めると意外と楽しく、学生の頃の数学嫌いが典型的な食わず嫌いだったことを実感中。
もう思想とかどーでもよくなったｗ
今まで哲学書や思想書につぎ込んできた金をもっと早くから数学の勉強に回しとけば良かったです。

テクノの本質をあげるとすれば、

・テクノとは革新的である
・テクノとは実用的である
・テクノとは美的である
・テクノとは理解しやすいものである
・テクノとは出しゃばらない
・テクノとは誠実である
・テクノとは恒久的である
・テクノとは細部にいたるまで必然性がある
・テクノとは環境にやさしい
・テクノとは最低限のものである
・テクノとは杜玖椀である
・テクノとは堵愚慧螺の弟嘉痲螺を崇めるものである

スナインコッコスマナラコッサーラ長老やその直系の子孫たるラルフ&フローリアンを聞いてみるといい。
テクノの特徴はもちろん、ハウス、アンビエント、エレクトロの要素が既に確立され、
後のシーンを賑わすアーチストたちは、単にこの作品のコピーか焼き直しに過ぎないと言うことがわかるはずだ。
デトロイトテクノは上の条件のうち、せいぜい2〜3個程度しか満たしていない。
このことからもわかるように、テクノの元祖はデトロイトテクノだと連呼するのは、
まがい物の壷を本物と信じて疑わない、新興宗教の信者たちといっても過言ではないのである。
この圧倒的な真実を感じ取ることができない奴は、テクノ、ハウスシーンを語るには、
残念ながら、余りにも不適格としか言わざるを得ない。

麺麭茶どすえ〜
くんくんしたらあかんえ
などと若者をたぶらかす言説を振りまきながら、
ヒキコハンニバルがいつものＡＡで荒そうとしている。
以上が｢超･大統一理論｣=量子論と相対性理論の統一後に残存し得る
『唯一の最終真理(思想)』の輪郭です。全宗教全観念論は徒労です。
すなわち万物の根源は砧佐古滋であって、これを解明しない限り数学に未来はない。

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　　 　　　　　 　| .-=・=-　i､-=・=-.| 　
　 　　　　　　 　|　 　　/ ｰ-' ヽ　 / 　
　　　　　　　　 　＼　　ヽニソ　 ,/　にわか数学教師には分からないかな？wwwwwwwww
　　　　　　　 　　 /　　　　　　　｀､
　　　　　　　　 ／　　　（(i)）　　　 ＼

余裕で華麗に111get！

>>106
お前自身こんな所に書き込んでるしだな、
そもそもそう言う傾向があるとはっきり言ってしまっていてだな

>>106
傾向なんて星占いと変わらない

たんなる妄想が学問として成立するかも知れないという希望を与えたのが数学、とくに幾何学だったわけじゃよ。

数学は応用範囲が広く、実社会で有用性が確立してることに最大の特徴があるんじゃない？
もっとも、そのことについて数学者はなんとも思ってないと思うがねｗ

応用数学者になりたいです。

基礎論は応用数学

>>117
こいつ頭大丈夫か？

つかさ、やっぱ哲学板ってまともな人いないんだな。ほとんどはツイッターあたりに移ってしまって、残ってるのは変な奴らだけみたいだね。
このスレの数学の話題にしたって、学歴と人物の話しかされてないもんな。

そうですか

数学しか取り柄がないというのは人間としてどうなんだ

おいおい、韓国の数学者に謝れよ

>>118
自称理工学博士課程のブラックボックス君からして数学の話しないからな

数学は話すものじゃなくするものじゃよw

哲学者が数学なんて知らないのに、数学に言及せざるをえないのは、そもそも哲学が数学から生まれたからである。
しかしながらいわゆる哲学者が言及する数学というものは歪曲され都合よく妄想されたものでしかなく結経無様な姿をされして終わるんじゃよ。
それはそもそも、本当に頭が良い人は哲学ではなく数学をするということに集約されるということなのじゃよ？？

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
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　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
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つまりガロア理論も知らないのにすうがくわかっちゃったきになっちゃってるということかよ、わらわせんな

中受の算数も解けないのにすうがくわかっちゃったきになっちゃってるということじゃろ？

拡大体くらいは数学非nativeでもりかいできるじゃじゃろ？

絶対数学じゃよ

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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Annual of Mathmatics ってacceptance rate 相当高いのなw

Inventiones Mathematicaeもね。

>>131
Annualじゃなくて、Annalsね。

>>129
なにをいまさらｗ

>>127
数学の公式と理論の情報量は法学の情報量とかにくらべたら前菜のようなものだからw
手をだして自分で食べたらなんのことはない
だから数学各理論はwikiでも１ページで説明できる
ただ手を出しにくいように食べにくいように権威連中が食器を変な形にしたり皿を小さくしたりしてるだけだよ現実はね

アホな文系が湧いてきましたね　ｗ

理論の論理的展開を木の成長に喩えると
法学は枝や葉が多い
数学は木が高い（しかもいくらでも高くなり得る）

木の高さは論理的展開の連なりの長さを意味するので、wikipediaの記事では当然省略される

法学とか（笑）
単なる残務処理の数学のそのさらに下の下に位置するカス学問（笑）
いや、もはや学問ですら無いか。
まぁ哲学よりは若干上ではあるがな。
目くそ鼻くその差ではあるが。

工学なんて所詮職人。知識人（哲学者）にあこがれるのは分かるが無理無理。

哲学の方が上じゃないか。

法律なんて、国及ぼ国際社会（統治機構）の信用がなければ、一片の紙屑で、その辻褄合わせのための「学問」（実学ともいう）でしょ。
哲学は、時代や社会を超えて個に訴える普遍性をもってる、と思う。

数学と哲学が最高だよ。
少なくともプラトンではそうだった。

アリストテレスから堕落が始まるが。

正確には哲学者がかんだ鼻水が染み込んだティッシュが工学であり科学。

哲学徒の法学への嫉妬と数学への根拠なき畏怖が堪能できるスレはここですかね？

畏怖じゃなくて憐憫な

測定と誤差の問題な。
物事には適切な有効桁数がある。数学で話せばいいのか、自然言語を使えばいいのか、それとも機械語を使えばいいのか。
つまり、結論は、

時と場合による。

以上。

そうかな？憐憫はネタとして弱いのでは？
脳科学などはまさに憐憫対象だから放置されて見放されているね
数学はやりこんだことがない人間は憐憫じゃなく畏怖をいだいているんじゃないのですかね？
実は簡単なのに一部のエリートしか理解できない権威あるものだとでも思われてそうですね〜r

べつに哲学者は法学や数学を敵視してないし、むしろ優れた法学者や数学者は尊敬する。

哲学者が憐憫の情を向けるのは法学狂信者であり数学狂信者。
幸いなことに「哲学狂信者」というものはこの世に存在しない。
なぜなら哲学は、未完の「人間」というものについて考える学だからだ。

＞一部のエリートしか理解できない
理工系の人は皆「一部のエリート」なのかよ
文系の人、卑屈になり過ぎｗ

数学狂信者はともかく、法学狂信者なんているのか。
というか、ありえるのか。

法学や数学や科学は、前人の記録をもとにして積み上げていけるが
哲学の対象である「人間」は、死によってつねに未完のまま終わる。

考察対象が自己そのものを含むという構造上、哲学は「終わらない学」であり
その未完さこそが偉大な学たるゆえんなんだよ。

>>149
ありえるだろ。他人の生命を剥奪する権利はそれによるのだから。

>>135
一番大事なことが無視されているようなので、ここでツッコんでおこう。
wikiだけで数学各理論を理解できたかい？

功利主義法学狂信者はしんでいいよ

>>152
数学理論の美しさは情報量の極小化された機能美にあるわけだが。
法学みたいな粗雑な学問と張り合ってる事自体数学者としてセンスない

おまえさんには張り合ってるように見えるのかいな

法学狂信者はよくわからないが、数学狂信者ならこのスレみてたらなんとなくわかる

法学狂信者というのは>>135のことでは？
法学を崇めるあまり、つまらない事でも法学の優越性に結びつけてしまう

法学というのは、「村の掟」をもっともらしく理論化したもの。

学問としては　ｗ　だけど、実社会ではツブシが効くよ。

法律なんて学問じゃない。法律のような事務作業が学問だとか行ってる馬鹿は法学部の奴隷だけだろw
医学も臨床は学問じゃない。どちらも作業労働。工学が職人なら、法律、医療は作業人。

現実みてみなよ。医者はともかく、弁護士なんていまや雑用代理人扱い。
数学すれにきてまでステマしなきゃならない必死さがわらえる

ツブシも効かなくなると、ちょっとつらいね。

一元体の理屈くらいで調子に乗っているばかが現実世界にいるようだねw

ということをまだ認めようとしないばかが現実世界にいるようだねｗ

おやおや絶対数学もコモディティ化したようだね？

数学は思考の法学。

また、わけのわからんことを　ｗ

という事実から目を背けてはいかんよｗ

法学と工学のステマがはげしいなw

法学は事務作業の手順化、これ以上でも以下でもない。以上。

絶対数学は本がでたからみんなしるようになったんだろうなw

法というのは決まりごと。数学は思考を決まりごとで厳密に定義しようとする。
そういう意味でも思考を法体系化している。もっとも厳密な法体系。
法学はその法が現実の諸問題をうまく処理できるかを実証研究しようとする。
いわば応用数学だ。

>>170
決まりごと、というのが曖昧だな。
数学は証明で、法律は解釈で成り立つけど、証明と解釈を同じ「決まりごと」で括るのは無理があるな.。
法律に証明なんてないだろ。
「無実を証明する」とかいうけど、あれは一種の比喩表現でね。

体系化なんて、どの学問でもあるだろ。
体系化されていない学問なんて語義矛盾。

どいつもこいつも数学にあこがれているようだねw

　
一元体の実在を信じておるのかね？

一元体くらいでひゃひゃっと躍り上がってるようでは、とうていだめだよw

という現実から目を背けて数学に逃げているようだね？ｗ

性格悪い数学教師が一体何人の文系学生を生み出してきたか

絶対ガロア理論を知らんようだね？

>>171
数学の証明は論理学的証明にすぎず、法体系内の整合性を証明しているだけ。
法体系は筋の通った無矛盾なものである必要がある。
ある法が殺人を禁止していてべつの法が許容していたら意味がない。
それぞれの法がべつの言い方をしても矛盾がないということが法の条件。

法学はそれも扱うが、さらにそれが現実の諸問題にどれだけ使えるか
ということが重要になってくる。論理学的証明ではなく実証だ。
数学も応用数学として実際に活用されてその方法の有効性が精査されるだろう。

比較的まともだったキルヒマンの時代の法学でさえ、法学は学問ではないといわれていた。
高学歴のあいだでは、法学なんて農学以下の学問。

おやおや、一元体に群がって一旗揚げたいやからが現実世界にうようよいるようだねw
論文のための論文をかいているうちはまだまだなのじゃよ？



　

ちみちみ、ここにいたって、一元体をwikiでしらべているようじゃとてもじゃないよ？

一元体くらいでひゃひゃっと躍り上がってるのがいるようだね？

という事実を直視する勇気のある者はいないようだね？ｗ

宇宙際ラングランズ哲学を知らんようだね？

哲学を生み出したのは数学。プラトンの時代からの常識。

>>179
法学を学ぶ人って、別に真理の探究とか、そんな目的でやってるのいないだろ。
官僚になるとか、法曹関係に進むためとか、ツブシが効くとか、生活のためだよ。
文系なら、一番有用性は高いと思うよ。

どいつもこいつも数学へのあこがれをたちきれないようだねw

「工学へのあこがれ」の間違いじゃろ？ｗ

法学は社会工学の一種。

hontounisoukana?

　　　　　　　　＼そりゃよかったね♪そりゃよかったね♪／
　　　　ｌ一一一
　　　..│　　　│　　　　　　　ﾉｌ＿N
　　　E=三三三ｺ　　　　　　ﾅ.　n　ｌ　　　　　　　ｎ
　　__ノ◎◎　│　　　　　_ノ◎.◎│　　　　　　ノ‐一ζ　　　　　λ..λ
　ﾉ　　　　　　│　　　.ﾉ~　　　　　.│　　　＿./◎◎＾l　　　　��ﾚﾚｖ.vl
.入　　　　　　│　　　入　　　　..　│　γ　　　　　　│　　　ｒ-◎◎.│
　　`ゝ一く＾　　ｌ．　　　＾ゝ一く＾　　ヽ　入　　　　　..│　.（　　　　　　ｌ
..._ノ/　　　　　　＾~゜§＾ﾉ　　　　　　　＼＿ゝーイ　　Ｌ＿入.　　ッｲ　ヽ＿
ζﾚ　　　　　　　Ｔ＾~　７//tt-----シ-ζﾚ　　　　　、＿ζﾉ　　　　　＿_ζ
　.│　　　　　　　〉　　////l│││./p　（　　　　　　│　.│　　　　　│
　　＼　　　　　./　　///./│l.l.l..l..l　ﾉ　　入　　　　　/　　入　　　　　../
　　　〈　　　シゝ゛=ー　＾-^----^く　＾＾へ-〈　　/-^ト--l...ッＹ　　....xイ=-ゝ
　　　と＿/>..ノゝ　　　　..と__/>　／　　　　と__/..-イ　　　　と___.ゝ-イ　

哲学科でも一階の述語論理くらいはまなぶだろ？それともまなばないの？

学ぶよ

哲学科じゃあ、そんなものがある程度しか学ばないよ。
完全性定理とか、健全性定理とかそんなものは、個人でやる人だけがやる。
だから、周辺の問題群を練習問題とかでやらないから、薄っぺらな一階論理観しか身に付かない。

数学科でも他の科目と関連が薄くて卒業に影響無いから一部の学生しかやらなかったり

そうだな数学科ではやらなかったな、他の学科でやってたのを選択でとったな

哲学科で他にやることないから数理論理学でお茶を濁しとるんじゃろ？

絶対数学というネーミングセンスのなさにあきれかえっているのかね？

数理論理学なんて哲学科じゃやらんじゃろ？

数学ばっかりやっとっても意味ないんじゃよ
Stückelberg-Bogoliubov-Epstein-Glaser renormalization
くらいは理解できとるんじゃろうな？
繰り込み理論の真の意味がわかるかね？
http://ncatlab.org/nlab/show/renormalization
重力の量子化もできんようではダメじゃよ？

　　　　　　　　　　（　　,,ｰ一'　 '´'-‐‐',　ﾉ
　　　　　　　　　　　!◞≍≍≖≍≍◟ ◞≍≍≖≍≍◟丿
　　　　　　　　　　　（　,,ｰ一' '´'-‐‐',ノ　　
　　　　　　　　　　　　）　"ｰ=：：=-', ヽ 　　誤魔化しても無駄じゃよｗ
　　　　　　　　　　 　　＼　ヽニソ　 ,/､　　　
　　　　　　　　　 　 　n／⌒￣　　　 ⌒ヽ
　　　　　　　　　　　,ｒ'ミ　　,　 　　　　 　ﾉ
　　　　　　　　　　 ( 　　／　　　　/　／
　　　　　　　　　　　ﾞーヘ　　　 　{　（_
　　　　　　　　　　　　　　〉　　　　`　　｀ヽ、
.　　　　　　　　　　　　　/ 　 　 　 　 Y 　　ヽ 　ﾌﾟﾘｯ
　　　　　　　　　　　　　|　　　　　　_ノ､_ 　　}
　　　　　　　　　　　　　.l 　　　 　 　ﾉ　　　/

数学の「進歩」を促すものはなんなんでしょうね。
というのは、それは進歩なのか。
人類の発展によって当然起こるべき方向なのか。
これは人類の進歩史観にもつながるわけです。

数学の進歩を進めた一つは工学でしょうね。
電子工学、化学工学などの応用工学には
数学の進歩を促進するエネルギーがあります。

論理記号に独自の意味を与えたくらいでひゃひゃと躍り上がってるようじゃ一元体にはとうていおよばないよ？

数学の進歩は工学の進歩より生まれます。つまり数学は工学の残余にすぎません。
これは過去において、今現在において、そして未来においてもその通りなのです。

>>204
イデアルとかp-adic numberとかスキームとか層とかは、工学の何の進歩によって生まれたの？

イデアルなんて代数方程式の残務作業、代数方程式は工学のチンカス
p進数？　そんなもの、工学の成果を工学ができない低能が、まとめただけのものw

ということにようやく気付いてきたようだね？

一元体こそ基礎中の基礎ということがわからないようだね。

数学ってのは、厳密なんですよ。
哲学は…。

おやおや、最小の圏がモノイドだったということくらいで
ひゃひゃっと躍り上がってる絶対数学厨がいるようだね？

環からモノイドへという考えこそ、
すでに周回遅れだということに気づいていないようだね？

>209
哲学は恣意的

テツガク　イズ　キング　オブ　シイ！

志位委員長の共産党哲学じゃな？

シイ？

立体交差世界並行論を知らんようだね？

夏野剛「数学の能力が等しく全員に必要でしょうか。ソフトで計算できる。やりたい奴だけやればいい」
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1358498552/l50

夏野は数学どれくらいできるんだ
数学できる奴の数学イラネかどうかで随分話がちがう

>>217
数学を計算のためだけのものと考えてる時点で馬鹿。
実際は計算だけでなく論理的思考力や問題解決能力などトータルで身につける点に数学教育の意義があると言うのに。

論理力は哲学でも身につく
問題解決は数学や哲学だけだと実践で使い物にならない

馬鹿は数学しないでくれという意味なら同意

>>220
哲学で身に付く論理力なんぞタカが知れとるわいｗｗｗｗ

次には哲学者が論理的じゃないのがいい証拠とか言いそうだな

ポストモダンやってる連中とかな

それは否定しないが

219
数学を特別視しすぎ
能力をみにつけるという意味で教育が必要だというのはもっともだが、それを数学の意義というのは飛躍しすぎ
数学も社会も国語もその他も基礎はやっとくと能力開発の土台になるという論理でいいだろ

数学はごまかしが効かないからね。

言葉あそびは誰でもできるけど。

数学は高等なパズルだよね

>>226
いや
「計算なんてソフトがやってくれるから数学は好きな奴だけやればいい」
と主張する夏野に対して
「数学には計算だけではなく論理力や問題解決力を錬成する効用もある」
と反論してるわけだから別に飛躍ではなかろう
何も数学以外の科目にも同じ効用があることを否定しているわけではないだろうし

文系の論理思考 ｗ　ほど当てにならないものもないしな。

実際、高校までの学習科目の中で論理的思考力や問題解決能力、
１つの物事に対して辛抱強くじっくりと考える力を最も養えるのは数学だと思う。
その他の科目、とくに社会や国語や英語といった文系科目は基本的に知識の暗記がメインで
論理的思考力や問題解決能力の滋養には結びつかないのでは。

231
それはお前の個人的な主観な
そう考えてない人間はたくさんいる

そう考えてない人間の意見は主観ではないのですね？

リンカーン大統領の座右の書は、聖書と、ユークリッド「原論」。
彼は、旅行の時も「原論」を紐解いて、論理的思考の肝要に努めた。
「原論」の証明をすべて理解し、諳んじることができた。

>>234
幾何は論理的な思考の訓練に最適。
だから、昔から欧州では教養科目に入ってた。
プラトンも幾何だからね。

論理と図形観念は深い関係があるのだろう。
アリストテレスも、人間の五感の内、視覚（＝認識）に特別の位置を与えている。

哲学科の（記号）論理学じゃダメなのか？

はなしにならんだろｗ

http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~ichii/euclid2010/
教養学部　原論の立体幾何学の巻を読む

『数学に感動する頭をつくる』栗田 哲也: 本
http://www.amazon.co.jp/dp/4799310437
この本では図形問題を頭のなかで解くことでイメージ力が身につくと説かれていた

現代において（古典的）幾何学をやるならコクセターの教科書が最適ね

ギリシャ人って、すごいよな。

今は見る影もないが。

「原論」の幾何学は補助線引くだけでつまんねーからな（ちゃんと読んだことないけど）

>>239
ちくま学術文庫は結構いい本が揃ってるね。
ヒルベルトもあるし。

学芸文庫だった。

見栄を張って無理して背伸びしないでいい
素直に中学数学の学習参考書からやり直しなさい（笑）

数学信奉者の主張はこういうこと？

哲学では論理力が身につかない
論理力が身につくのは数学のみ
哲学者は数学をしらない
ゆえに哲学者は論理力がない

>>245
>>哲学者は数学をしらない

そんなの日本くらいじゃない　ｗ

哲学者の知っている数学なんて言葉のみｗ
中心的な問題とか定義とか概念とかだけを言葉で知って，知ったつもりになっている．
練習問題とかを解き考える力もなければ，知性もなく，そのような学問の緊張感に耐えられないひ弱ばかり，
だから知っていたとしても薄っぺらな理解にとどまる．

>>237
なんでだよ。論理的に説明できるの？

>>247
西洋哲学史みれば、デカルトやライプニッツ、近くはホワイトヘッド、ラッセルなど、一流の数学者で哲学者いるでしょ。
日本だと、田辺元が数学畑出身だな。
現代は専門分化が進んでいるから最先端の業績はともかく、20世紀初頭くらいまでの数学ならかなり理解できるのが、英米あたりじゃ当たり前じゃないかな。

>>249
だってバカ哲ってさ
集合論に基づく数学なんて出来るわけないのよw
高1で数学挫折して、必要条件や十分条件すら理解できなかったよーな連中よ？

フレーゲとラッセルが100年前に論理学を作り上げた
ラッセルの型理論を知らない者は現代において論理を用いているとはみなされない
集合を正しく扱うことを知らなければどのような言葉を使っても何も得られない

>>250
バカ数の考えそうな幻想だな。
数2はふつうにやるよ。

>>252
理解できないんだろ？
出席しても居眠り赤点スレスレwww

>>251
お前がさんざんバカにしている東大のイン哲連中だって
東大入試の文系数学をクリアしてきているだろ。
まぁ０完で合格した奴もいるだろうけど。

>>254
数学をクリアした者にとっては哲学とか頭の悪いヤツのやるものって感じるわけ
だからクリアしたやつは希配属を希望しない

>>253
うんにゃ。数2は90点オーバーで取ってたな。
おれんとこは県内有数の進学校だったけどな。

てーかなんで高校時代の成績の話なんだよw
ここは哲板だぞぼけw

>>256
県内？www
底辺校だろwww

ぶっちゃけ9割切るヤツは人間にはカウントしてない

>>255
誤：数学をクリアした者
正：数学しかできない者

訂正しといてあげました

>>257
論理も集合もわからねーヤツが宗教やり出すからな

>>259
そんなヤツ居ないよん
特に東大には

お前の居るFランクには居るのかもな？

要するにイン哲ってのは
東大入学者の中で最も数学の点数低いヤツだろ？

>>262
さあ、証拠がなければそれは妄想じゃないかな。

薄っぺらなんだよ哲学馬鹿の数学理解は．

小学校の算数からやり直すべきなんじゃよｗ

各段階において，薄っぺらな理解しかないから，
その上に積み上がるものがさらに薄っぺらに，
これが繰り返されていくんじゃが，自覚がまったくないようじゃな？

はたしてかな？

どんどん薄っぺらになっていくとしても、厚さ0に収束するとは限らない
0に収束したとしても積み重ねが有界とは限らない
アキレスが亀に追いつくとは限らない

そうは言っても、おそらくアキレスは亀に追いつき
積み重ねは途中で挫折
薄っぺらな理解すら諦める

全体的にパターン暗記の馬鹿を潰しにきた良問だらけのセンターだった
特に国語と数学で本質を理解せずに上っ面の勉強してた馬鹿が淘汰された

センター数学満点取れても馬鹿は馬鹿
凡人がまともな論理力を身につけるには自発的に数学書を読みあさり頻繁に数学的思考を巡らせないと駄目

数学者　テレンス・タオ
「高校の数学は、数字を数えるくらいで 大学の数学は、足し算を計算しているくらいで
大学院の数学は、掛け算を計算しているくらいで これといって特別なことをやっている気はしなかった。」

中国系のテレンスタオだって素数内の等差数列とかしょぼいものでしかフィールズ賞とれてないじゃん
所詮黄色人種は背伸びしかできないんだよ
ポアンカレ予想のような高級な問題はロシア人やハンガリー、ルーマニアなどの真正天才にしか解けん
とにかく黄色人種の必死の努力はきもい
もともとハンガリーやルーマニア、ドイツから始まったIMOだが
いつからか黄色のゴキブリが人造人間を投入してきたために
天才を見出すという大会の趣旨はかく乱された
田舎から出てきたような顔した中国人やちょん、日本人が
必死であるために、天才の大会であるIMOは汚された
もうきもいだけだし、黄色は世界から消えろよ
国際社会はアメリカ、西欧、東欧だけでいいから
劣等人種はひっこんでろ

越境する数学
西浦 廉政 (編集)
単行本（ソフトカバー）: 224ページ
出版社: 岩波書店
発売日： 2013/2/28

数学は役に立たず、数学者は現実を知らない――そのような風評を打ち破るべく、
6人の数学者が異分野で未解明だった現象の解明に乗り込む。
冒頭で内田麻理香氏がそれぞれの意気込みや秘策、
アイデアの源泉を聞き出す対談も興味深い。
渋滞はなぜ発生するのか? 目の錯覚を引き起こす脳のしくみとは?
数学者の挑戦を魅せる快著。
http://www.amazon.co.jp/dp/4000050958/

数学くらい役に立ってる学問ないだろ　ｗ

数学がなければ物理学もコンピュータ科学も、電気・電子工学もない。
経済学もなければ、統計的手法を用いるあらゆる学問は土人なみのレベル。

それがどういう事態を意味するか、少しでも考えれば簡単にわかることだ。

数学はオタッキーな記号を用いすぎ。
ポモのレトリックみたいに読者を煙に巻く道具にされる弊害がある。

自然言語が馬鹿すぎるからだろ　ｗ

思考を数式記号で表したものが数学ですよね

そこで、数学する（数式記号を使って思考する）意義って何ですか？

面白みのあるユニークでかつ創造的なアイデアを提示してください
それで数学「の記号の使い方」を学ぶ価値があるかどうかが判りそうです

数学は統失と機械にやらせておくもの

底辺が数学をやる意味は無い

なんの創造性もないんだから、死んでるほうがマシだろ

＞非因果的ブラックボックス ◆nyDbrW8/YE

哲学にクリアもゴールもないだろ精神障害
そのカネにもならない停滞思想が既に底辺の甘え

脳の障害は数学では治らんから、今すぐ自殺するか　せいぜい周りに権威気取って精神安定でもしてろヒステリー

>>275
愛してる、とか、コノヤローとか、伝えたい場合には必要。

精度の低い万能包丁みたいなもんだ。

論理性とか厳密性には数学が必要だけど、思いや価値のようなものを伝えるには自然言語が必要。
一方がなければ、人間社会はいつまでも原始的なままだったし、もう一方がなければ日々の生活が営めない。
どっちも大切だよ。

自然言語と人工言語の意味論的違いは何だろう

数学の記号だって、自然言語を介さなければ
結局、他者にも子孫で伝達・継承できないわけで。

自然言語でちゃんと言い換えられているわけ。

訂正）他者にも子孫にも伝達・継承できないわけで

完全に言い換えるのは難しいだろうね。
精々、専門的知見を一般大衆に分かりやすく説明するといった類の程度には言い換えられるけど。

自然言語は論理に関してはアホでノロマだから。

彼が走る　を数式で表すと？

（数式を自然言語で説明するのではなく数式を自然言語に置き換える、またその逆

例：Ａ×Ｂ

ＡとＢを掛ける…説明

ＡがＢする…置き換え

>>286
複数個の文が与えられて、それらの間に何か論理的な繋がりがあるならともかく
文が１個あるだけで何をしろと

＞ＡとＢを掛ける…説明
これは説明じゃなくて、単なる読み方（発音の仕方）
「掛ける」を説明しようとするなら結局数式で表した方がわかりやすい

どんな認知とどんな数式が一致するか

「ＡがＢ分ある」「ＣはＤに含まれる」・・・数的対象・論理的対象に依存する相対自然言語文
「ＡがＢする」「ＣはＤである」・・・数式と等価であれる絶対自然言語文

原子命題とでも言いたいのかしら

自然言語はメタファー。
厳密な論理性を背負うのは無理だが、日常の物事や有様、感情、ニュアンスを一挙に感じさせたり、伝えたりする。
パスカルの言う、繊細の精神。
感性を担うもの。

これに対して、数学的思考というのは、少数の原理から出発して秩序正しく推論を展開し、明証的な認識に到達する精神。
パスカルの言う、幾何学の精神。
理性を担うもの。

偉大な物理学者や数学者で詩や俳句を愛好する人が意外に多いけど、繊細の精神と幾何学の精神は、相反するものではなくて、理想的にいえば伴いあうものだと思う。

長い文章は見ている人の言語
短い文とその複合文は作る人の言語

>>285
しかし事実上、数学は自然言語で伝達されているんだよ。
誰も数式や数学記号を生まれながらに理解しているわけじゃない。
まず自然言語を習得し、その自然言語を介して数学記号を理解している。
自然言語のほうがその意味では万能なんだよ。

何に対して反論してるのかわからん

最近、息子の中学受験の勉強を見てやる機会が多くなってきたんだが
算数はマジで難しいなｗ
俺でも答え見ないと理解できない（つまり解けない）問題けっこうあるわｗ

トップ私立中学に受かる奴らは小学生の段階ですでにあんな問題解いてるんだな・・・。
そりゃ東大京大にたくさん合格者が出るのも当然だわな。

>>295
完全に伝達できるなら、自然言語だけで済む話だろ　ｗ

二つの間には、深淵と飛躍があるんだよ。

>>295
ついでに言っとくと、自然言語も生まれながらに話せるもんじゃないよ ｗ
ただ、世間一般で皆が使ってるから、成長に伴い「いかにも自然」に覚えるようになるだけ。
それを持って両者を区別するのはナンセンス。

理解できる生物学的基盤はあるけど、訓練による習得が必要なのは、どちらも同じ。
人間以外の動物は、いわゆるコトバも数式も、どっちも理解できない。
いわゆる日常言語が圧倒的に多くの場面で使われているのに対して、数式等の利用には特別の教育が必要なだけ。

算数（有理数の四則計算と大小関係、多角形／多面体の測量）くらいなら
自然言語と絵だけで完全に（＝誤解の余地なく）伝達できるんじゃね？

どっちかというと、図形観念の方が先で、言語はそのアナロジーだと思う。

数学の世界がイメージしづらい人たちは将棋を考えると分かりやすいかもしれない。
将棋は論理力が大切なのか？一流棋士は論理力が秀でているのか？論理力が優れていれば将棋で勝てるのか？

棋士・加藤一二三はこの質問に「将棋は理詰めだと考えられがちですが、私は感性だと思っています」と答えている。
将棋では1分1秒という間に膨大な読み筋を検討しなければならない。場合によっては「数手先は闇」ということもありうる。
当然全部は検討できないので、絞り込む必要がある。だが、理詰めで絞り込めない部分もあるのだ。最後には感覚頼みしかなくなる。
加藤一二三は「直感精読」とも言っている。最初に「これだ」という直感があって、それを入念に論理立てて調べていく。
そうすると9割がたは直感が正しいのだそうだ。そのような直感のある人とない人とでは天と地の差があるだろう。
将棋が単純に論理だと思っている人は頼りにできる感覚の無い人、要はヘタクソなのではないかと私は思う。
要は将棋は感性の遊戯であると。ただし、絵描きの感性とは異なる感性。論理に関する感性だ。

論理と感性は矛盾しない。論理を運用するには感性が必要である。難しい問題解決であるほど感性は必要不可欠だ。
膨大な解の中から見込みのありそうな解の候補を見つけ出してくる感性。その感覚は数学にも物理学にも将棋にも共通している。
数学者は数学的直観という言い方をする。少しニュアンスは異なるがフィールズ賞を受賞した数学者・小平邦彦はそれを「数覚」と呼んだ。
それは論理という言葉からイメージしがちな無味乾燥なものではなく美的感性に近い。
数学者に美術や宗教への関心が高い人が多いのは偶然ではない。数学者・岡潔は仏教徒であり「情緒」に関していくつか著作を書いている。
物理学で言えば、仮説の立て方に論理的なセンスを見てとることができる。データがあまり出そろっていない段階で
有力な仮説を立てるセンスがあれば、限られた予算で実験を行って大きな発見が得られる確率が格段に高まるだろう。

スタニスラス ドゥアンヌ　『数覚とは何か?―心が数を創り、操る仕組み』
http://www.amazon.co.jp/dp/4152091428

>>298
> 完全に伝達できるなら、自然言語だけで済む話だろ　ｗ

実際、済むんだよ、自然言語だけで。
自然言語で表現できない数学記号があるなら証明してほしい。

> 二つの間には、深淵と飛躍があるんだよ。

そんな神秘主義的なことを言われてもね。

数学記号には、せいぜいのところ実務上の理由か、
専門的権威づけのため（ジャーゴン）としての機能以上のものは
ないだろう。

数学記号は、一見、自然言語の簡略化にみえるが、
プログラミング言語と比べ物にならないくらい分厚い仕様書、
解説書があってはじめて成り立つ。
それをわれわれは学校で長い時間をかけて教わるわけだ。
その意味では、論理的記述の簡略化ですらないのだよ。

>>299
> ついでに言っとくと、自然言語も生まれながらに話せるもんじゃないよ ｗ

人が自然言語が生まれながらに話せるなどとは誰も書いていない。
チャムスキー学派を除いてそういう主張は普通しないだろう。

そういう話ではぜんぜんなくて、
実証的な意味で、現に我々は数学を自然言語を介して身につけているし、
数学記号にしたって数式にしたって自然言語によってちゃんとその意味を
記述できている、という事実を言っている。

自然言語で表せない記号や式があるなら教えてほしい。

仕様書って…
数学的証明を何だと思ってるんだろうか

証明は、用語の使い方や意味を解説するものではないよ

>>305
数学記号の話をしている。
数学記号を理解しなければ、数学的証明も記述できない。

>>307
数学用語の定義のために数学書が分厚くなっているわけではないよ
数学書の文量の９割は定理の証明に費やされている

>>308
定理の証明だけなら数式だけで足りるんだろ？

その数式だけでそんなに分厚くなるんなら、
数式の簡略記述能力も大したものではない証拠だ。

>>309
簡略化して、しかも簡単な推論は読者が補うことを期待し、適宜省略して
やっとその文量に納まるんだよ

＞自然言語で表せない記号や式があるなら教えてほしい。
数学の概念は原理的には集合論と述語論理の言葉に還元できる。
集合論の言葉は「aはbの元である」という文を幾重にも組合せることでできている。
その意味では確かに自然言語で表せない数学の概念はないわけだけど、そういう還元主義的なことが言いたいわけではないよね？
どの数学概念も自然言語（この場合は日常語？）で直接的かつ簡潔に表せる、と貴方は主張しているわけだ。

だが自然言語で「実数」の持つ性質を正確に表せるだろうか？
一つの試みとして、「実数」とは紙に描いた直線上の点のことである、としてみる。
同様の精神で、「実連続関数」とは紙に描いた曲線をグラフとする関係のことである、とする。
この素朴な定義によれば中間値の定理が成り立つことは視覚的に明らかだろう。
では、至る所微分不可能な連続関数が存在することは果たしてわかるだろうか？
視覚的・直観的には到底そんなものは存在しないように思える。
解析学の基礎が確立しておらず素朴な定義を採用していた昔、コーシーは「連続関数は可算個の例外点を除いて微分可能である」という"定理"を"証明"したと思い込んでいた。
仮にこの"定理"が成り立つとしたら確率解析などはまったくのナンセンスとなってしまう。
少なくとも、紙に描いた〜〜という定義は不適切であると言える。

上のような高度な？領域ではなく、例えばユークリッドの原論に書かれているようなことなら自然言語で十分に間に合うと思う（それがわかりやすいとまでは思わないが）。

プログラミング言語の正規表現と同じで、一見して簡略に記述しようとも、
そこで使われている記号や記述構造などの意味を学習者に伝達するのに
分厚い解説書や仕様書を必要としているということに変わりはない。
それを言っているわけ。

つまり、結果的には膨大な量の前提情報を必要としているわけで、
しかもそれをすべて記憶する非効率性がある。
そのせいで、多くの人々を惑わす効果をもっている。
やたら難解な漢字を使ったり、外国から輸入した横文字を多用したり、
複雑な言い回しを使ったりするのと同じだ。

数学の場合は、プログラミング言語で正規表現なみにタチが悪い。

>>311
図形と数式や数学記号とを混同して話をすり替えないでほしい。
図形は否定していない。
図形はかなり開かれた言語で、ジャーゴンとしての性格はよわい。
表し方によっては小学生でも分かるものにできる。
しかし数式は違う。自然言語よりも優れているとする根拠がない。
数学は自然言語と図形だけでもなりたつ。

>>289
> ＞ＡとＢを掛ける…説明
> これは説明じゃなくて、単なる読み方（発音の仕方）
> 「掛ける」を説明しようとするなら結局数式で表した方がわかりやすい

意味不明。
自然言語による読み方があるということは、
自然言語での置き換えが可能な歴然とした証拠。

「掛ける」よりも「×」のほうが、小学生でも理解しやすい根拠を挙げてほしい。

>>313
至る所微分不可能な連続関数が存在することも、自然言語と図形だけで示せると？

数式や数学記号は結局のところ、数式オタ仲間だけに通用するジャーゴンを
使っているという以上の意味は大してないように思う。

自分たちにしか分からない用語を使っていることで自分たちが頭がいい
という印象を世間に与え、自分たちの思考の欠陥を隠すために悪用されている。

>>314
「掛ける」は数学用語であって、自然言語ではないよ
「kakeru」と発音したからといって、自然言語で言い換えたことになる？

>>315
君はこちらが言っている意味をわかっていないようだ。
数式で示せることは自然言語で示せる。
だーから
自然言語で読めない数式や数学記号があるなら教えてほしい。

>>315と>>317はとても重要な疑義なので、是非とも回答してほしい

>>318
＞自然言語で読めない数式や数学記号があるなら
貴方はそんなつまらないことを問題視していたのか…
おそらく当初問題視されていたのはそういうことではなく、
日常的な言葉で（記号を用いるよりも簡潔に）数学は記述できるか、ということだと思うんだけど

>>317
だったら尚更、自然言語でもいいということじゃないか。
つまり、自然言語でも数学用語はつくれる。
もちろん、自然言語の優れたところは、それをさらに分かりやすい
表現に置き換えることが可能だという点だが。

>>319
だーからすでに答えた。
>>315と>>317はなんの反論にもなっていない。

数式でそれを表現したら小学生にもわかるのだろうか？

「×」が「掛ける」という自然言語で表現できるなら
「×」という記号がなぜ必要なのか、それを合理的に説明してほしいということだ。

「掛ける」という語と、その意味を説明した辞書があれば十分なのにもかかわらず。
「×」という記号を使ったところで、「×」の意味を説明した辞書が必要になる。
つまり、数学記号を使う必然性がない。

>>313
「自然言語」を「自然言語と絵」と読み替えて、もう一度>>311を検討してほしい
それと、（ユークリッドの原論に書かれているような）初等的な事柄なら数学独自の記法は必要でない、ということは否定していない

数学と自然言語の関係など、哲学ってこんな問題もいまだに解決してなかったのか

ヴィトゲンシュタインの時点で明快に解決されてそれ以上特に言うこともないだろ

言葉遊び好きな連中放置しておくといつまでも遊んでそうだな

自然言語による思考あるいは非言語的思考は数学的構造をもつ

こんなくだらん議論をしている暇があったら
基礎数学の復習でもやったほうがマシだなｗ

　
　
　
　　　　　　...-ー、,-─　
　　　　　.-=・=-　i､-=・=-　　　 堵愚慧螺すらご存じない
　　　　..　　　/ ｰ-' ヽ　　 . .　　にわか数学教師が潜伏しておるようじゃな
　　　　　　　.. -=ﾆ=- 　　　　　いったい学校で何を教えているのかね？
　　　　　　　　.｀ﾆﾆ
　
　

>>304
いや、チョムスキーだって、ひとりでにしゃべるなんて言わないよ　ｗ

アインシュタイン　「私の思考プロセスに単語と言語は何の役割も果たしていないように思われる。思考のための土台として役に立っているのはある種の記号や図像であり、私はそれらを自由に作り出したり再統合したりすることができる」

アインシュタインは神。

ウィトゲンシュタインはゲーデルを理解できたのか。

>>324
> 「自然言語」を「自然言語と絵」と読み替えて、もう一度>>311を検討してほしい

いったい何をおっしゃりたいのか意味不明。
ジャーゴンや意味不明なレトリックでごまかさずに正面から主張したほうがいい。
なんのための記号かを考えるべきだ。煙に巻くことが目的でないのなら。

> それと、（ユークリッドの原論に書かれているような）初等的な事柄なら数学独自の記法は必要でない、ということは否定していない

その分岐点を説明できるのかねえ。
何度も質問するけど、自然言語で記述不可能な数学記号や数式を挙げてみて。

>>335
(R, +, *, ＜)

読み方は「実数体（じっすうたい）」だよ。
これを日常的な言葉と絵だけを用いて、集合論の言葉に還元することなく正確に言い表せるかというと、疑問符がつく。

一つ断っておくと、そもそも「実数」とか「微分」とか知らない人には>>311の意味がわかるわけない。
煙に巻いてるつもりはまったくないんだが。
誰でも知ってるような初等的な事柄では、日常語で記述できない例が思いつかないものだから。

大学一年次前期の微積分１〜３回目の講義で扱う内容といったところか
まあ、目一杯簡単な例を探してきたんでない？

自然言語で記述不可能というと、俺がぱっと思いついたのはホモロジーみたいな極端に形式的な概念かの

>>311はやはり何か勘違いしていると思われる。

数学記号も自然言語を使っていることに代わりはないが、
それはいうなれば外国語でしかないということだよ。

つまり、日本人向けにスワヒリ語で表現している言葉遊びにすぎない。
日本人にとってはそれは完全なジャーゴンだ。

>>311は数学記号には自然言語が使う記号以上の中に神秘的な意味を
見ようとしている。数式も数学記号も記号でしかないということを理解していない。

数学記号や数式が自然言語一般よりも記述を簡略化できる以上の意味はない
と言っているのだから、>>311が

＞どの数学概念も自然言語（この場合は日常語？）で直接的かつ簡潔に表せる、
＞と貴方は主張しているわけだ。

と書いているのは意味不明だ。「直接的」が何を意味するのかも曖昧で不明。

Real numberをRだけで表すからジャーゴンになる。
けっきょくはRの意味についての辞書を引かなければならないわけだ。
つまり、簡略化された記号の背後には膨大な量の自然言語が隠されているにすぎない。

>>311は数学記号が恣意的でないと考えているようにも思われるが、誤解か？
別世界があったとして、別世界の数学者たちも我々と同じ数学記号を使っていたと
確信しているのだろうか。

仮に、数学記号のなかに自然言語に置き換え不可能な神秘的な「記号の形」が
あったとしよう。それでも、大抵の数学記号は自然言語で表せるということに変わりはない。
それによって数学記号を必ず用いなければ不可能だという理屈はなりたたない。

＞別世界があったとして、別世界の数学者たちも我々と同じ数学記号を使っていたと
＞確信しているのだろうか。

え、なんでそういうことになるの？

ところで、ホモロジーについてはどう思うよ？

＞>>311は数学記号には自然言語が使う記号以上の中に神秘的な意味を
＞見ようとしている。

んー、そうは見えないけどな
どんな神秘的な意味を見ようとしていると、想像してるんだろう

Edu iu douerels mus 5 eiake on.
Ekku toson vaim lanonolames.

誰に言ってるの？

自然言語の記号に置き換え不可能と言っている人はサピア＝ウォーフ仮説の信奉者？
そうとしか考えられん。

>>347

置き換え可能だよ

＞数学の概念は原理的には集合論と述語論理の言葉に還元できる。
＞集合論の言葉は「aはbの元である」という文を幾重にも組合せることでできている。
＞その意味では確かに自然言語で表せない数学の概念はないわけだけど、

くだらねえ

はあ、すんません…

　
166 ：考える名無しさん ：2013/01/29(火) 17:14:03.15 0
>>165
自然言語で伝達できない数学記号なんてあるのか？
あ？早く答えろよアンチ東のガキ
　
　
167 ：考える名無しさん ：sage ：2013/01/29(火) 17:17:08.96 O
>>166
自然言語でy=x^2を微分してみてくれ
話はそれからだ

デュエルで勝負じゃな

>>332
大抵の三流数学気取りはそれができない
パズルゲームレベル

なるほどー

http://awabi.2ch.net/philo/index.html#11
つーか何それ？
ここの統合失調の馬鹿共の事か？

記号　論理　記号


記号　論理　記号
　↑　　　　　　↑
―――図―――

すまん、全然解らん
もっと常識的に考えた方がいいと思った

哲学ちょっと飽きたので、微分積分とかの本を読んでいる。
ライプニッツは易経にも興味を示して、六十四卦のことを
イエズス会に提出した。
まだ初歩の段階だが、これから楽しみ。

ある種単語や言語が示すのは図像や記号その物だしな
頭おかしいとしか言い様が無い

東浩紀スレ、Part 551 まで続いてるってマジかｗｗ

学者の言語は記述用部品
芸術家の言語は作品作りのコンセプト

自然言語はバカということでOK？

数学と音楽は言葉の世界を超越してるね。

自然言語で記述できない記号はない。
記号で記述できない自然言語もない。

数学がなかったら、ロケットも飛ばないし、ネットでPCも使えなかったよ。

自然言語だけじゃ不足なんだよな、やっぱり。

　
199 ：考える名無しさん：2013/01/30(水) 02:29:24.15 0
数学のできない似非哲学者が増えてるからだろ
私文バカ系統のな
最低でも国立二次の数学解けるくらいの数学力はほしい

200 ：考える名無しさん：2013/01/30(水) 02:35:55.35 0
逆だろ
哲学者が数学できる様になるんじゃない
哲学者が数学を作るんだよ
数学ってのは記号や数式化されているだけで
やっていることは哲学とさほど変わりない


＞数学ってのは記号や数式化されているだけで
＞やっていることは哲学とさほど変わりない

＞数学ってのは記号や数式化されているだけで
＞やっていることは哲学とさほど変わりない

＞数学ってのは記号や数式化されているだけで
＞やっていることは哲学とさほど変わりない

おやおや、しばらくぶりにきてみれば、ばかばっかりだなw

>>365 工学の間違えだろw　数学じゃPCもうごかなきゃ、ロケットも飛ばないねw

いや、数学も使わなきゃ、燃料うまく燃えないし明後日の方向に飛んでっちゃうよ
トライ＆エラーだけじゃいくら予算と資源があっても足りない

一元体の理解の方はすすんだかねw　

数学を工学的にしようしてはじめてロケットがとぶんだよ。つまり数学は応用学問。そゆこと。

自然言語なんていう超越的で神秘的なものをまだ信じている馬鹿がいるようだねw

まあある種流行り廃りというものがあって
流行っている物＝素晴らしい物等と言うのは
正しく愚人の極みに見えなくもないが
盆栽が悪くてFPSがいいのかっつーと
決してそうでは無いのだと思うが

根源的に人は「素晴らしい物」を選ぶのかっつーと
ヒロポン等と言う登録商標もあった事から
決してそうでは無い事が解る
ある種流行っていない分野で頂点を誇れる人間は
正しく先見の明であり、正しい道を選んだと言えるだろう

流行っていない分野で頂点を獲り、しかもその業績を切っ掛けとしてその分野が盛り上がって初めて先見の明があると言えるのでは？

宗教的な考え方とはつまり発見する事
そして依存しない事

無視っすかｗ

>>326
ウソだな
ラッセルの時点で明確になった
集合の言及法に慎重でなければ言及のたびにちがうものをさしてしまうような状況を作り出してしまい論理を正しく適用出来ない
だから基本的には自然言語は全く使いにくい
言及のたびに解釈を変えやすいし
さらにいえば暗黙のうちに省力している説明の内容もいつの間にか書き換わってしまう
自己言及法に関しても言及のやり方を規定する事でただしく展開出来るようになった
すなわち集合の成す集合は集合族であり
集合と集合族は異なるという記号法を使う

>>378
しかしそれも自然言語で論じていることに変わりはない。
自然言語は一文では多義的に解釈可能な文でもそれをいくらでも補うことができる。
数学記号や数式の意味も我々は自然言語を介して後生に伝えている。

三回転ひねり後方宙返りをやりたいのですがどうやればできますか？

>>334
ウィトゲンシュタインのお頭では無理かもしれん。

音楽や絵画は言語では表現できない。
数学もそれに似ているね。

何？ウィトゲンシュタインはバカだとでも言いたいの？

言語哲学論争で、ヴィトゲンシュタインはいまどんな位置づけ？

中高生のアイドル

なんで？

読みやすいからだろ。

>>382
数学は全て言葉で表現可能です。
できないと主張するのであれば、例をあげてください。

仮に例を挙げられたとすれば、その時点で言葉で表現されていますがね。

音楽や絵画は？

アホですわコイツ
いや、ある意味「自然言語」の天才なのかもしれんが…



897　 １３２人目の素数さん [] 　2013/01/29(火) 16:36:20.18

>>884
> ある数の平方にその数のb倍をかけ、さらにcを足したものがゼロであるとき
> もとのある数はbの平方からcの四倍を差し引いて平方根を取ったものから
> bを引いたものの半分、あるいは同じ平方根にbを足したものの半分に等しい、
>
> とか言ってもまあ何言ってんのか分かんないでしょ

しかし数式や数学記号を使うともっと分からなくなる。ややこしさは一緒。

>>383
なんで、そんなことになるの。
世の中にはもっと頭のいい人がいるというだけのことでしょ。
君は本当に理解できるのか。

＞しかし数式や数学記号を使うともっと分からなくなる。ややこしさは一緒。

それはお前が勉強不足なだけ。
いったん数式表現や数学記号のルールさえマスターすれば（まぁそれが大変なわけだが）、
それらをいちいち自然言語で表すよりもずっと手間が省ける。

>>391
同じことだろ

意味万能主義

意味無能主義って統合失調の事じゃん

意味【万】能主義、な

統合的意味化がなければ数式も自然言語も一つのまとまりとして扱えない
その運用も芸術活動もスポーツも不可能

手段としての記号・言語・図形・道具などに分節されない（それは思考の対象・手段ではなく、思考の表現かつ手段として使い）
絶対意味で思考する人が稀に芸術的科学者として現れることがある

>>392
そんなことは既出。その引用元の人が書いている。
数学記号には省略化する以上の合理性はないと。
むしろジャーゴン化することによって自分の思考をいかにも難しく見せる
ための装飾品（レトリック）に使われているだけだとね。

つまりソーカル事件の時に鬼の首を取ったように発狂していた黒木某は
単なる同族嫌悪だったというわけだな。

数学　＝　ポモ

ジャーゴン化することによって自分の思考をいかにも難しく見せる
という点で共通していると。

たしかにやたら権威づけのために濫用しちゃいけないな。

ブラックボックス君の怪しげな数式に遠慮がちに突っ込みを入れる名無したち
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/philo/1358951992/289-

ソーカル事件の時の黒木とその界隈は確かに基地外じみてたな。

>>397
同意。

>>397
そうだね。
色んな手段で思考や観念が形成され、表現される。

ある種観念を羅列と捉えて
新しい並べ方を考えるのはすごく科学的なんだよね

やっぱり数学勉強したほうがいいんだろうか

アンリ・ポアンカレ「詩とは、一つのものに異なった名前を与える技術であり、数学とは、多くの異なったものに同じ名前を与える技術である 」

哲学＝数学っていうけど美学とかは数学いらなくね

美学だけじゃなくて歴史哲学とか言語哲学とかも

数学って守備範囲狭いからな

>>408
これこれは何に関して同じか？という哲学って数学的スタンスか
個別的でバラバラな諸々をどんどんまとめていくわけだな

>>408
数学は抽象化の究極ということだね。
だから、数学ほど論理的なものはないわけだ。

無限という概念は、カントールによって初めて我々の眼前にその形姿を明確にあらわした。
雑駁な自然言語の世界では到達できない世界。

>>409
黄金比も、数的調和を体現する協和音も知らないんだね　ｗ

まあ、20世紀で最も頭のいいのは、フォン・ノイマンかゲーデル。
19世紀だと、前半はガウス、後半はヒルベルト。
18世紀はニュートンかライプニッツ。

19世紀はカントもいるな。

じゃあ数学科に行けばいいのか？

ソーカル事件で一躍時の人となった黒木某が未だに助教のまま。
これが数学界という伏魔殿の全てだ。
あとは分かるな？

>>410
ゆとり教育世代か

広いって言う解釈は数学的なのか？

黒木といえば、現在twitter上で掛け算の順序問題について
議論をヒートアップさせているようだが、この問題って正直どうなんだろうね
数学的に
https://twitter.com/genkuroki

足し算と掛け算は順序を入れ替えて計算可能というのが
交換法則・結合法則なはずだが、今の算数教育ではそれが間違いになるってこと？
そんな教え方してたら後の中学・高校数学、さらにはそれ以上の高等数学にまで
馬鹿にならないほどの大きな影響が生じてくるのでは？
この件に関しては黒木某の懸念は数学者として至極真っ当なものだと思う。

ある種まあそう、例えば末広がりなんて言葉があるが
広がった所まであまりにも距離がある場合はやはり避けるのが
哲学的な考え方だ

>>422
小学生？

教育の問題はよく分かってない親が又聞きで騒いでたりするので実際現場はどうだか分からん

黒木玄 Gen Kuroki ‏@genkuroki

#掛算 再度確認。「3人に４個ずつ配る場面では3×4という式を誤りとする教え方に
小学校のあいだこだわり続けること」が有効な教育実践であるという証拠は一切示されていないし、
理屈の上でも真っ当な根拠は何一つ示されていない。
あるならば是非とも紹介して欲しい。害の報告ならば存在する。


酷いなこれ。

数学小説 確固たる曖昧さ
ガウラヴ・スリ (著), ハートシュ・シン・バル (著), 東江一紀 (翻訳)
単行本: 480ページ
出版社: 草思社
言語 日本語
発売日： 2013/2/14
http://www.amazon.co.jp/dp/4794219555/

インドからアメリカに留学した青年が偶然知ってしまった祖父の暗い過去。
数学者だった祖父は若かりしころの1919年、逮捕されアメリカの拘置所にいた。
神の冒涜を禁じた州法に触れた疑いによって。
数学的真理以外認めなかった祖父、信仰心厚い判事、
生きる意味を求める友人、何にも情熱を傾けられない「わたし」。
祖父の人生を追ううち、数学が、人々の世界観を揺るがしていく。
絶対的真理は、数学に、人生に、存在するのか?
ピタゴラスやユークリッドから、ガウスやリーマン、カントールまで、
古代から現代へ数学の歴史をたどるとともに、人生の真理を探究する、希有な数学小説。
全米出版者協会最優秀数学専門書学術書賞受賞(2007年)

面白そうだな。

最近、一般向けの数学読み物って、ヒット連発してるな。
素数の音楽、シンメトリーの地図帳、神は数学者か、素晴らしき数学世界・・・

ペトロフ叔父さんとゴ−ルドバッハ予想は金字塔

早川の数理シリーズは面白い。

数学って、芸術に似てるなー。
それでいて最も論理的。
この世は神秘です。

はじめにロゴスありき。

これは数学のことだったのかもしれん。

芸術もまた数学同様論理的。
論理的でありながら論理そのものではない。
これは真理の一般的性質。

芸術の場合、真理じゃなくて美だろ。
ただ、真理＝美と考えると、そうだな。

芸術　　誰もが共有している手段によって思考を表現・伝達

最大の思考実験教えてやるよ

人間とは大きく脳の構造が異なるが人間のような高度な生物に数学の概念を教え込めるか否か

高度という意味が漠然としてるんで意味不明だが、要するに人間程度の知能持ってる宇宙人とイメージすればいいのか？

ロボットでもいいんでしょ
要は数学が純粋に形式的で論理的かって話かと
あるいは数学は我々の自然言語に根ざしているという話とも繋がる

むしろ、自然言語が時空の認知に根ざしている。

>>437
ロボットはプログラムで動いているから、数式（論理式）なら通じるけど、日常言語じゃ無理だな。

自然言語は論理には弱いが、論理以外のものを多く含んでる。
それが、ある種の豊饒さを与えている。

進化の段階を経て言語も形成されてきたわけだが、動物の鳴き声とか、原始人の叫び声（？）とか、そういう要素を含んでる。
基本にあるのは、情緒、感情。
たとえば日常会話で、文としては全く同じものが、声色や表情によって意味を次々に変えるだろ。
また状況によって、とり方も色々変わることがあるし、人によっても微妙に変わる。
これは、「文だけ」では全ての意味を完結して、一義的に伝えることができない。自然言語は本来そうした使われ方をしている。
これは弱点であるとともに強さでもある。

概念・図像の統合・分類で十分

「である」「でない」「が有る」「無い」のような判断ものは不要

森嶋通夫氏の話によると、ワルラスは自然言語上ではセイの法則を否定
していたのに、数式上ではそっくり受け入れちゃっているんだって。

もしワルラスが数式に頼っていなければ、あるいは、後世の経済学者が
ワルサスの数式だけに依拠しなければ、一般均衡理論は新古典派経済学の中で
さえ成り立たないものとされていたかもしれない。

コロス（choros, 古代ギリシャ語：χορός）は、古代ギリシア劇の合唱隊のこと。
ギリシア悲劇の中のディテュランボスおよびtragikon dramaから発生したと信じられている。
コロスは観客に対して、観賞の助けとなる劇の背景や要約を伝え、劇のテーマについて注釈し、観客がどう劇に反応するのが理想的かを教える。
また、劇によっては一般大衆の代わりをすることもある。
多くの古代ギリシア劇の中で、コロスは主要登場人物が劇中語れなかったこと（たとえば恐怖、秘密とか）を登場人物に代わって代弁する。

>>all
おやおや、チャート式もしらんのかね？

松坂先生の集合・位相入門は哲学解説本の何倍も面白いよ
アリストテレスハイデガーカントに取り組む前に松坂先生の本をすべて読んだ方がいいね
哲学やるのはそれからでもいいわ

クリエイターは感性的概念と統合作用があればおｋ
プログラマーは記号と論理化作用があればおｋ

>>446
プログラマーというより"コーダー"というべき。
過去にテンプレを使えない抽象モデルの設計ができる能力がないから
いつまで経っても他人のエロイSEやら常住PGの奴隷のままってこと。
プロジェクトリーダーの力はPGやらコーダーの能力とは違う次元の
能力だから論理記号の記述能力の凄さはコードを変換する能力でしかない。

手順や入出力を抽象的に表現したプログラム仕様書をもとに命令語に
置き換える作業をするのがコーダーだな、プログラマーでもいいだろうけど。
プログラム系のエンジニアではSEの略はシステムエンジニアと呼ぶより
ソフトウエアエンジニアだろう。システムならばその動作するハードウエアや
動作環境や扱い方すらも対象になる。

リフレ派を論破するのは簡単...
https://twitter.com/galois225/status/298235418485338112

幾何がわからない奴が哲学をやってはいけない､時間の無駄

>>450
プラトン先生　乙

ガリレオ　「宇宙という書物は、数学という言葉で書かれている」

まあ、少なくとも日本語や英語じゃないな。

宇宙は単純な抽象図の統合によって生成され、それは数式や芸術に変換できる

>>452
物体の運動の軌跡を数式で記述した

これこそがガリレオの最大の業績だよ

同じ距離を進むのにかかる時間の長さで速さを測ってた時代に速度=距離/時間とすることにより単純なベクトルに

>>426
これ面白そうだな。

朝立ちテレビが無料になったようじゃな！？

>>457
ブライアン・グリーンの一般向け宇宙物理学の本も草思社だな。
最近いい本出してる。

大学は数学科に行って
大学院で哲学研究科に行けば文句ない？

ずっと数学で、哲学関係は個人で本読むだけでいいんじゃない。
日本の院の哲学なんて、「海外文献の購読・研究」なんだし。

就職でも、哲学より数学の方がつぶしも応用も効くし。

大学の数学科＝哲学
大学の物理学科＝数学

ってよく聞くけどなぁ

ちょっと何言ってるか分からないですね

哲学科でやるのって哲学史でしょ？

大学の数学を出ても数学者と言わないし物理学科を出ても物理学者とは言われないように
哲学科を出ても哲学者ではない。これあたりまえ。

>>465
学部卒で「お前学者かよ」って言うやついるの？
聞いたことねえよｗｗ

勿論知らないですよ!?♪。

哲学科は数学科は最初から入れる奴が選別されるんじゃないか。
「これから数学勉強しよう」なんてレベルじゃ、他から転科するのは難しいだろ。

まあ、数学の場合、「良く知らないけど、面白そうだから大学へ入ってから専攻するか」なんて無謀な奴はいないだろうね。

つまり
文学部数学科哲学専攻に改変すれば
問題なしということか？
　　　

>>469
理学部にはそんな奴がゴロゴロいますが

文学部じゃなくて哲学部作ればいいのにな

哲学部哲学科(哲学全般)
哲学部インド哲学専攻
哲学部数学専攻
哲学部美学専攻

みたいな

これなら文句ないだろ？

物理学は？

確実性を確信するのは、愚かさと極度の不確実との
もっとも確かな証拠である。
いやプラトンのいわゆるフィロドクス〔「学説を愛する者」のこと。
プラトンみずからの定義によれば、「基礎不確実な諸説を鵜呑みにする者、
語句の末に拘泥してゆずらない者、事実の表面だけしか見ない者」〕
ほど、愚かで哲学に遠い者はないのである。

>>474
知能低いのか？

>>475
それモンテーニュのコピペ

>>476
訳者が白痴なんだな

ミハイル白痴ン卿のお出ましじゃな？

臭う箱

あの拙い線型代数でvon Neumannに挑む栄光の黒箱

>>480
遠回しに、理科系に詳しい人間に助力を請うような見苦しい真似はよせ

森岡正博 ?@Sukuitohananika
文学部でやってることは少なくともヘテロ男子にとってはデートのときに実用的に役立つ。
「人を好きになるってどういうことだろう」「幸せは思いやりから生まれるんじゃないかな」
「宮沢賢治はこんなこと書いてるんだって」の会話のほうが、「偏微分方程式の解き方なんだけどさあ」とかより使える。
大学１年のときの初めての合コンで、まったく話題が見つからず、シュレーディンガー方程式、最短経路問題などを
繰り出して自爆した人のアカウントがこちらになります。大学で理系と文系の両方を学んだ私が言うのですから本当です

男で文学部なんて、一番バカにされるタイプだろ。
将来性もないし　ｗ

ホップ代数や楕円曲線で結婚式を切り抜けた私が言うのですから本当です

文学青年って、現実の恋愛には不器用というイメージあるけど。

文学部にさえ文学青年なんてまずいない
>>482がどうだかは知らないけど

文学部は馬鹿にされないよ
ただ誰も相手にしない

理学部数学科の女より文学部の女のほうがかわいい

日本語は不合理な言語。英語は論理学的な言語。

高等数学は概念だけ聞くと面白そうだからやってみようって気にはなるんだけど、
なにせ哲学屋はまず初歩段階の前提、公理系そのものに疑念を抱いてしまいなかなか進まない

カントールで無現の概念をかなり明瞭に理解できるようになった。
面白いよな。

それまでは、「それ以上に大きなモノは考えられない」程度のスコラ流の初歩的な概念しかなかったが。

数学的経験の哲学 エピステモロジーの冒険 [単行本]
近藤和敬 (著)
単行本
出版社: 青土社 (2013/3/25)
http://www.amazon.co.jp/dp/479176692X/

私たち人類が文明を築くことを可能にした「知性」とは、はたして何か?
最も高度な知性の営みである現代数学の歴史を通じて、究極の哲学的大問題に俊英が挑む。
冷たく堅い論理の世界に見える数学のなかにこそ見出される、生命の創発的な力。
そして、さらには非生命/物質までをも包含するような自然・宇宙 の次元へ――。
知性の根源を辿る旅は、壮大な世界観を切り開いていく。
いま、現代思想における最重要の動向であるドゥルーズらの「内在の哲学」を、
従来見逃されがちであったランスの「エピステモロジー」(科学認識論)と接続させる。
現代の哲学を根本から刷新する驚異の書!

>>491
数学者は一番頭がいいからね。

頭が良いだけだから手に負えない

頭がいいのは良いことだよ。

キリストは無知が最上と言ってるな。

そんなこと言ってないだろ　ｗ

キリスト教徒はは罪人なんだから牢屋に入ってろ呂

肉体は魂の牢獄だ。君は今すぐ解放されるべきだ。

192 ：考える名無しさん ：2013/03/11(月) 17:22:42.06 0
誤読かあ
空手踊りしちまった

930 ：非因果的ブラックボックス ◆nyDbrW8/YE ：2013/03/05(火) 21:14:34.34 0
>>928
測度論知らないゴミ屑wwww
濃度っつー測度が入ってるわけだが

227 ：非因果的ブラックボックス ◆nyDbrW8/YE ：2013/03/12(火) 08:24:54.16 0
>>192
測度と測度論の区別すらついてないのか
哀れな低学歴

229 ：考える名無しさん ：2013/03/12(火) 12:11:37.69 0
>>227
「192が測度と測度論の区別がついてない」と読んでしまったが
それは誤読で、引用されている非因果的ブラックボックス ◆nyDbrW8/YEが区別がついていないと読むべきか

空手踊りの稽古しながら考える

230 ：非因果的ブラックボックス ◆nyDbrW8/YE ：2013/03/12(火) 13:51:17.17 0
>>229
カラテオドリ測度って書いても全く無意味だよ
無知過ぎ

231 ：非因果的ブラックボックス ◆nyDbrW8/YE ：2013/03/12(火) 13:52:58.42 0
フビニの定理とか知らねーんだろうなwwwmw

232 ：非因果的ブラックボックス ◆nyDbrW8/YE ：2013/03/12(火) 14:04:40.08 0
測度論わかんねーやつにL^2可積とか言ったら死んじゃうなwww

http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/philo/1363686552/195
195 ：考える名無しさん ：2013/03/20(水) 02:02:35.33 0
ブラは集合論どのくらい知ってるの？
なんか専門用語だしてみてよ

198 ：非因果的ブラックボックス ◆nyDbrW8/YE ：2013/03/20(水) 02:04:31.18 0
>>195
冪集合

201 ：考える名無しさん ：2013/03/20(水) 02:06:46.59 0
>>198
もうちょい知名度ひくそうな用語頼む

202 ：非因果的ブラックボックス ◆nyDbrW8/YE ：2013/03/20(水) 02:07:48.34 0
>>201
理解できなかったの？

204 ：考える名無しさん ：2013/03/20(水) 02:08:48.60 0
>>202
素朴集合論のレベルやん
公理的集合論はやってないの？

205 ：非因果的ブラックボックス ◆nyDbrW8/YE ：2013/03/20(水) 02:11:33.19 0
>>204
バナッハ=タルスキーの定理

208 ：考える名無しさん ：2013/03/20(水) 02:16:12.39 0
>>205
ブラくん、おれが悪かった。きみは工学系だもんな。
公理的集合論と聞かれて、それを言い出しちゃう時点で…

210 ：非因果的ブラックボックス ◆nyDbrW8/YE ：2013/03/20(水) 02:16:43.01 0
>>208
選択公理知らないの悔しかったの？

215 ：考える名無しさん ：2013/03/20(水) 02:19:45.35 0
>>210
「量子力学について用語言ってみて！」
「コペンハーゲン解釈！（ ＾ν＾ ）」

こういうレベル

217 ：考える名無しさん ：2013/03/20(水) 02:22:26.67 0
じゃあGCHってなに？
forcingってなーんだ

219 ：非因果的ブラックボックス ◆nyDbrW8/YE ：2013/03/20(水) 02:22:43.63 0
>>215
バナッハ=タルスキーの定理は公理的集合論そのものだけどバカなの？中卒なの？

221 ：非因果的ブラックボックス ◆nyDbrW8/YE ：2013/03/20(水) 02:27:57.80 0
>>217
答えはトリップ付きで過疎スレに書いておいたよん♪
はよ答えてみ
中身についてなwwww

223 ：考える名無しさん ：2013/03/20(水) 02:33:40.03 0
え？なんでおれが答えなきゃならないの？

226 ：非因果的ブラックボックス ◆nyDbrW8/YE ：2013/03/20(水) 02:36:06.68 0
>>223
お前が知ってる証拠が無い

234 ：考える名無しさん ：2013/03/20(水) 02:41:52.07 0
>>226
それがどうした？
結局他人のことバカにしといて、いざ自分が問題出されると何も出来ないチキンくんか。
自信あるならここに書きゃいいのに。知らなきゃ一言「知りません」で済むのに。

235 ：非因果的ブラックボックス ◆nyDbrW8/YE ：2013/03/20(水) 02:42:51.67 0
>>234
いやいや知ってるから書き込んであるよ
お前が答え見てから知ってるふりするのを阻止しないとな？

241 ：考える名無しさん ：2013/03/20(水) 02:47:23.64 0
>>235
なんでおれが知ってるかどうかが問題になる？
まあいいや、答え晒してくれるの待ってるからw

245 ：非因果的ブラックボックス ◆nyDbrW8/YE ：2013/03/20(水) 02:50:44.30 0
>>241
お前が無知なのに知ったかぶりしてる事が晒されるんだよん
はよ答えてみ
知ったかぶり無知www

俺は書いてあるぞ？

改訂版 経済学で出る数学: 高校数学からきちんと攻める [単行本]
尾山大輔 (著, 編集), 安田洋祐 (著, 編集)
単行本: 371ページ
出版社: 日本評論社; 改訂版
発売日： 2013/3/19
http://www.amazon.co.jp/dp/4535556598/

上の本の山形浩生によるレビューがツンデレすぎてワロタｗ

数学を知っとる人間など一人もおらんよ

東京工業大学
工学部
電気工学科

☆高等電気数学

電験2種・電気工事1種・施工主任・電気通信主任技術者

○○電工勤務

いいから線形代数あたりから全部やりなおせよ、おまえら。はなしにならんからさー

線形代数や集合・位相空間、群論などは定義・定理・証明の繰り返しだから
論理的思考能力を養うにはいいかもな

>>508
こいつら必要条件と十分条件の区別すらついてないからムリ

お、ブラ君来てた
>>501-503はどうなったのかな

数学的に新商品を企画してください

哲学徒に恥をかかせたいのなら、それを数学で表現してほしいね
自然言語を使わずに

意味不明

自然言語使わない数学の論文、教科書、授業あるのかな

>>509
dP/dt = -b(t)
A：P, bは正値関数
B：P, bは有界
C：t→∞でP→0

問
(1)AはCの必要条件である
(2)AはCの十分条件である
(3)AはCの必要十分条件である
(4)AはCの必要条件でも十分条件でもない
(5)AかつBはCの必要条件である
(6)AかつBはCの十分条件である
(7)AかつBはCの必要十分条件である
(8)AかつBはCの必要条件でも十分条件でもない
(9)「AかつBはCの十分条件である」は◆nyDbrW8/YE が大学に入学できたことの必要条件である
(10)AかつBがCの必要条件でも十分条件でもないのは◆nyDbrW8/YEの学歴への嫉妬である


非因果的ブラックボックス　無職なんだけど 2
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/philo/1361644667/

Re:>>2,>>13 その書き込みはどのようにした.
Re:>>75 特に応用数学は覚えることが中心になるだろう.
Re:>>90,>>410 数理現象は普く在る.
Re:>>164 法令は多くの学問と倫理に基づくものでなくてはならない. 法は学問たりえない.
Re:>>245 論理は普くあろう.
Re:>>277 それでは私は王のように為り, 数学を修め, 研究しよう.
Re:>>343 複体から派生した algebra.
Re:>>382,>>388 言語化どころか, 何者にも認識されていない数理現象も多分ある.
Re:>>407 地味な事を長く修め研究することを要するが, 勉強はしない.
Re:>>446 Programmer と program は異なる.
Re:>>452-456 今のところ観測可能な宇宙は科学的に捉えるしかない.
Re:>>488 かわいさを比較する方法を述べよ.
Re:>>489 どちらも論理的に扱うことは可能だろう.
Re:>>505 誰しも数理現象を少ししか知らない. 地球で広く知っていると思われる人でも, 数理現象全体に比べれば少ししか知らない.

言語化も認識もされない数理現象があるかとは別に
言語で表さないことには学問にならないのではないか

Re:>>517 それを新たに言語化されることも望まれる.

幾何学的思考が最先端の物理学では必要らしい。

ひも理論なんて、コトバを超越しないと理解できない。

代数幾何じゃなく幾何代数な
Geometric Algebra for Physicistsって本がある

http://www.mrao.cam.ac.uk/~clifford/pages/introduction.htm
http://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_algebra
クリフォード代数の抽象論に疲れたら

言葉すら超越できるのが、人間の知性の栄光だな。

数学も、これだけ分かれば、ОＫ

　　　　　　アル　　　ナシ
　　　　　　＋　　　　−

これで、「二進法」
コンピューターをはじめ、現代科学に通ずる

あなたも、天才になれます

哲学徒（特にポストモダニズムに関心がある人）におすすめなのは
アルベルト・A・アルティネス氏の『負の数学』（青土社）。

>>523
んで、正負の符号の演算は
NXORゲート（排他的論理和）になっているっぽい。

+を真、-を偽とすると、

XORゲートは
+と+で-
+と-で+
-と+で+
-と-で-

NXORゲートはNot-XORのことでXORのちょうど反対。

+と+で+
+と-で-
-と+で-
-と-で+

3 + 5 = 3 + 5のままで、
3 + (-5) = 3 - 5になり、
3 - (+5) = 3 - 5のままで、
3 - (-5) = 3 + 5になる。
3 x 5 = 15でプラスの数になり、
3 x -5 = -15でマイナスの数になり、
-3 x 5 = -15でマイナスの数になり、
-3 x -5 = 15でプラスの数になる。

これらはNXORゲートの論理そのもの？

>>525
訂正：NXORゲート（排他的論理和の否定）になっているっぽい。

>>522
図形直観。
アインシュタインもホーキングもこれで思考したという。
代数的表現は、その翻訳。
あまりに抽象的な事柄の思考は、言語では無理らしい。

幾何学と代数学はぜんぜん別物で、翻訳できるのは限定的だというのが、
現代の数学者の見解なのかなあ？

ある本で、代数学的表現はすべて幾何学的に描いてみせられるとかなんとか、
あるいは、等価だとかなんとか、そんなことが書いてあったのを読んで感動した
おぼえがあるんだけど、数学史の本を読んでいたら、どうやら数学者の偉人たちは、
幾何学と代数学とがぜんぜん別個の共役不可能な体系だと考えるべきだみたいな
ことを言っていて、あ、そうなのか？と思わされたんだけど。

>>527
プラトンは知っていたよ、言葉の限界を。

アリストテレスから退行が始まる。

数学はごまかしが効かないからね。

だから、避ける人が多いんだろう。
手前勝手な言葉遊びの方がラクだからね。

>>530
> 数学はごまかしが効かないからね。

いや、案外そうでもない。それは数学の内情を知らない人の数学への過剰な崇拝。

せいぜい大学の教養までの数学に研究の内情なんて関係ないよ

そうでもない。中学レベルの代数学から大いに関係がある。

たとえば？

>>527
論理というのは、本来、幾何学的な構造を持っているのかもしれない。
幾何学にも色々あるけど。

言語（数式も含む）は、その淡い表現のような気がする。

人間の知性はそうなってるのじゃないのか。

感情（好き嫌い）で成すものを論理に加える奴は
そう思いたいんだろう。
矛盾を拒否するからこそ論理性が高まる。
たとえばオカルトを論理で成立できる類と思いたいのか？
幾何学や圏論がどこまで世界解釈を進めても
入れ子の１つ上位層を支配し無限につづく上位を捉えることは
できない。非論理で定義し証明する過程すら無視できる数学が
存在可能なのか考えてみればいい。

>>533は結局何のことだったのか

>>535
言語というのは論理には不向きだね。

天国には、我々の世界のような言葉はない。
すべての者にとって、すべてが明らかだから。

ただ、極めつくせない神を賛美する言葉だけが残る。

場の量子論も知らんのかw

>>534
>>537
例えば、負数の概念

負数のどこが、ごまかしなんだ。

>>539
至福直観ですね。

定義できないものを扱えないのが数学、

>>542
著名な数学者たちが負数に反対していた。
実はいまもその問題がすっきり解決されたわけじゃない。

＞実はいまもその問題がすっきり解決されたわけじゃない
へえ、例えばどんな問題が残ってるの？

負数の使用に反対ってこと自体今の数学のあり方からして不可能っていうか無意味な表現だろ
どうしろっていうんだ
負数の研究を禁止するの？

数の拡張の（論理的な意味での）正当性については19世紀のデデキントで完全に決着ついてるけど、>>545はどういう意図なのか

決着かあw 哲学板なのにつまらない人が多いなあ。

つまらないと思うなら、ちゃんと書いてよ

>>547
負数を脱構築するということだよ。

√(-1) を脱構築するとどうなるんだっけ

勃起

　
虚数単位iの平方根を求めよ

　
±√2(1+i)/2

数学知らない奴ばっかだなw

ゼロと無限を掛け算した方程式の結果を学問的に定義し証明してくれ。

無限大という巨大値で無限を誤魔化すなよ。それは有限値だから。

ゼロと無限を脱構築すればいいんだよ(笑)

釣られないぞ(笑)

負数の四則演算を脱構築するだけで虚数単位は要らなくなる。

けっきょくそこんとこは循環論法でしか成り立っていないのだから脱構築が可能だ。

計算というのはどんな論法で表そうがそれは現実ではない。
オバカな数学厨が現実のよう誇張し嘘を吐くだけ。

どんな定義をしてどんな証明しても現実とは一線を空けて
存在するのが数学であるという基本姿勢すら理解できない無能な奴って
口だけは達者なんだよな。

数学はごまかしが効かないからね。
だから、避ける人が多いんだろう。
手前勝手な言葉遊びの方がラクだからね。

いや、案外そうでもない。それは数学の内情を知らない人の数学への過剰な崇拝。

例えば、負数の概念

負数を脱構築するということだよ。

********************************************************************

案の定、手前勝手な言葉遊びに逃げたｗ

>>562
それも数学界に合意があるのかねえ？

やはり基本姿勢からしておかしいな
合意があるかどうかが関心事なのか？
自ら証明を読んでみようとは思わないのだろうか

音楽は感性の数学であり、数学は理性の音楽である。

　by ジェームス・ジョセフ・シルベスター

けだし名言である。
人間の知性・精神の最高の達成は数学と音楽であろう。
最も純粋なと言ってもよい。

しかし、数学は音楽以外のあらゆる領域にも適用されるから、結局、数学が一番とうことになろうか。

数学と音楽は比べるものじゃないかんじ
見た目が違う同じもの

人類史上最も頭がいいのは、ニュートンだろうな。

>>557
ゼロに何をかけてもゼロだよ。

こりゃたまげたスレだ

>>565
合意がなけりゃ証明も意味が無い。記号の遊びだ。

証明に「合意」なんかいらないよ　ｗ
論理的に否定することが不可能なのが証明。

違うというなら、そのことを誰も反論できない形で証明するしかない。
合意の問題じゃなく、証明の問題　ｗ

そもそも「合意」ってなんだよ。
そんな、任意で曖昧で適当なモノが数学で通用するか　ｗ

なんかもう笑うしかない

合意なんてアホな文系用語使うのがいるからな。

>>568
おれはガウスだと思う。

ほんとに残念

合意なんて曖昧な言葉は使うべきではないな。

合意とは話し合いなどを経て形成されていくものであって、証明すべきことではない。
逆にいえば、本来客観的に証明できない事柄について、話し合い等で妥協点を見出して、双方の納得を得ていくことを合意形成という。

日本語の正しい用法は以上の通り。

公理と言ったとたん、なんか有り難い気がしてくるのかね？　しょせん合意にすぎないのに。

ニュートンもガウスも負数に懐疑的じゃなかったかな。

だから「合意」なんかする必要ないんだよ　ｗ

「言った途端」とか「気がする」んじゃなくて、事実。

苦笑

>>579
複素数も虚数も使ってますよ。

>>572
ポストモダンとかウィトみたいな低能が哲学を駄目にしたよね。

プラトンとまでは言わなくても、デカルトやライブッツの頃までは偉大だったのに。

証明が始まるところで合意は終わり、合意が始まるところで証明は終わる。

>>582
しかし否定的な論評をしていたと思ったけどなあ。
いまは資料が手元にないから厳密なことは云えんけど。

>>571
自然数を認めた時点で、負の整数も自動的に出てくる(>>548にあるように、数の「拡張」の問題について、これ以上議論の余地はない)
自然数から整数へ拡張する方法はネットでも調べられるんじゃないかな（そいつを若干修正すれば集合の概念すら必要ない）
容易ではないだろうけど、後は自分の目で確かめな

>>585
数の基礎の問題について本格的に研究が始まったのはガウスよりも後の時代
複素数の有用性を知らしめる上では、ガウスが多大な貢献をしたけど

少なくとも古典近代の数学者の偉人のかなりの人々が
負数について多かれ少なかれ否定的だったり、条件付だったり、
数学の論理的厳密性を傷付けるものだとか、そういう論評をしていた。

現代の数学者が負数についてまったく丸?みしているのが不思議なくらいだ。

ガウスの言うことをきいていれば、まず間違いない、ような気もする。

>>586
しかし数学者の偉人たちはそうは考えなかった。
現代の数学者がそれを言わなくなったのは必ずしもこの問題がすっきり解決したからじゃない。

>>590
数の基礎の問題について本格的に研究が始まったのはガウスよりも後の時代
論理について本格的に研究が始まったのもガウスよりも後の時代

厳密に言うと、現代の数学者も負数についてのこの問題に少し触れている人がいる。
それが循環論法であることも認めているが、結局、ある種の慣行にすぎないことを認めている。

>>583
脱構築というのはここが哲学版だから使ったリップサービス用語にすぎんよ。
数学史上の天才たちが脱構築なんて表現を使って負数を批判したわけじゃない。

お前ら社会に出ろよw

>>583
その辺りは本当にどうしようもない。
哲学を大衆化した功績はあるけどね　ｗ

しかしお前らはヴィトゲンシュタイン以下のただの凡人。歴史に名を残すことはない。

批判している人がいる、と盛んに主張するのは結構なんだが
どうしてその批判内容を少しも書かないのか、理解に苦しむ

ヴィトゲンシュタインは数学馬鹿にしたり衒学的に使ったり乱用したりしてないけどな

ウィトゲンシュタインは、そんなに数学に詳しくないだろうな。
学生時代に機械工学や航空工学をやってたから、いわゆる理系なんだけど。
数学基礎論を論理学的関心からやったくらいで、数学自体は組織的に学んでいないだろ。
数学基礎論って、本職の数学者はほとんど関心示さない分野だしね。

>>599
弟子筋のクライゼルからも、ウィトの数学に関する論文は「驚くほど無意味」とまで言われてるよ　ｗ

けっきょく数学の到達した地平とポストモダニズムが到達した地平が非常に似通っていることに驚かされる。
すべては関係性の法則だと。

ポスモに到達した地平なんて大層なものあるのか。

記号と記号との関係性、それがすべてだと考える傾向が数学にもポスト構造主義にもあるんじゃないか？

ヴィトゲンシュタインは健全だよ。数学をポスト構造主義だと見限った。
実在主義に目覚めた。

数学は究極の実在を探究してる最先端の理論物理学でも不可欠だろ。
単なる記号の戯れじゃないよ。

スーパーストリング理論のさんざんな有様を見ろよ。
数学は理論物理学にむしろ知の退廃をもたらし、理論物理学をオカルトにしてしまった。

なるほど
そうすると、物理学はニュートンの時代に既に道を誤っていたのかもしれないな

「物理学はセックス、数学はオナニー」と言って理論物理学の現状を皮肉った物理学者もいるくらいだからな。

あ、駄目だ
607の皮肉が通じてねえ

ああそうですか、ニュートンは偉大な数学者と思っていましたが。

ニュートンは代数学を出来損ないの解析学と呼んで嫌悪していたらしいぞ。

で、何が言いたいんですか。

代数学の教科書まで書いてる人が嫌悪ねぇ
定数だけの足し算引き算とかの算数を嫌ってたんじゃなくて？

ひょっとして代数学と解析学が逆じゃないの
出来損ないと言っているとはいえ、代数学を解析学に喩えるのは不自然

ニュートンはデカルトの代数幾何(解析学的な手法)を美しくないと嫌って
プリンキピアを幾何学のみを使って書いたってどっかで聞いた

ニュートンは微分・積分学の親玉なんだが　ｗ

座標幾何学を解析幾何学とも呼ぶのは何故だろうか

最近、幾何学の本を読んでる。
論理的な思考を養うには最適だと思う。

論理って、なんだろうか。
言語とは違うよな（言語である程度まで表現できるということとは矛盾しない）。

論理は明証性の観念と不可分。
「これは絶対に正しい。これ以外にあり得ない」という感覚。
そうとしか言いようのない感覚。
つまり言語を超えたところに根拠があるのだろう。
それは何か。

図形の観念と深く関係があるような気がする。

プロインタビュアーの ホニャララ。。
誰の アタマをカブセテ。。書いてイル？。。孫ナ奴は。。地獄２オチロ。。
人の心が 踏みにじられる最低の行為！。。然もアタマには内緒で自分が全部って．．．
どこ迄も カネにキタナイ奴！。。セコイ！。因み２。ホモはオマエ！。m

思考可能なものたちの作る必然性の世界の法が論理か

>>621
可能とは可能性（未来は確定していない）ということ、
つまり決定論を否定する。

それは過去が返られない法則は未来も同じであるという論理を否定する
ことで未来が変えられるなら過去も返られる論理である。

君に2i本の花をあげよう

逆じゃないの
思考する行為自体が論理が根っこにあって初めて出来るものなんじゃない？

論理に一番強いのは、やはり数学ができる人だと思う。

大学以上の高等数学は高嶺の花としても、高校数学くらいは最後までマスターしないとお話にならないと思ったんで、ただいま勉強中。

哲学徒は数学科3年生程度の数学までしっかり学んでおいたほうがいいと思うけどね
論理力うんぬんじゃなく理系学問のリテラシーをつける意味でもそれくらいはやっておきたいし
それに数学とは何かを知らないで哲学するなんてありえないｗ

時間について語るには相対性理論などの物理学の知識も必要不可欠だな

哲学が数学に関わっても
・学部レベルの解答のようなものにポエムっぽい感想を付け加えたようなものが出来上がる
・数学に対して謎の「間違ってる論」を出す

のどちらかしか見たことがない

>>626
正しいけど、哲学に限らず、文系の学部進んでる人には高校数学すら怪しい人がかなりいる。
私学に至っては、トップ校と言われるレベルでも、それが多数派だからな。

そりゃそうよ数学は積み重ねだからあやふやなまま次に進むのは一番よくない
見栄張らずに小学高学年レベルの計算からやり直したらいいんだよｗ
高校数学教えてたけどとにかく計算の遅い生徒が多すぎる

　
数学と算数を混同しておるようじゃな？

ガウスだって、最初は計算問題から始まってるよ。

私文選願の場合、実は中三数学すら怪しいのが実態。

それが、論理だとか、真理だとか　ｗ

　
昔と今は違うんじゃよ。ガウスになりたいのかね？

いや、数学とは畢竟、計算だ

計算というのは抽象化の始まりだからね。

そこから抽象数学の高みに登ったり、離散数学の論理に行ったり。

　
畢竟とは仏教用語かね？ けったいな言葉使いじゃな。

>>626=>>630だけどあのさぁ・・・一度高校生教えてみろってｗ
初歩の計算なんかで躓いちゃって数学どころじゃないから酷いぞ

やっぱり基本の分数計算あたりで躓くのかな。

まあ、哲学者の多くは優れた数学者（少なくとも理解者）でもあったが、偶にヘーゲルみたいな頓珍漢もいるからな　ｗ

(1)^2 = 1
(-1)^2 = 1

(1)^2 = (-1)^2

あたりから「あれ？」となるんだろう。

この計算ルールがiを生み出した。

>>640
マルクスもな

数学は公理をはっきりさせてるから、
自分の考えのどこが公理でどこが仮定で、どのように演繹しているのか把握できるようになるよね

ヘーゲルとマルクスのような勘違いは驚くくらい似てるし
今の哲学者でも似たような感じだと思う
ただ勘違いしたり習得できなくて馬鹿やってるのとは違って共通の似た間違いの雰囲気がある

「自分勝手に余計なものを見てる」　感じ？なんて言えばいいんだろう

チェスで言えば
「ポーンは確かに駒を取るときに斜めに動くものとして与えられている。
　（　ここから哲学者風間違い→　）しかし、ポーンに与えられた役割とはなんであろうか。
　ポーンは敵を倒す白兵、それも雑兵として存在しているのではないか。
　そんなポーンが目の前に敵がいながら、何も攻撃できないというのは甚だ違和感を感じ得ないものだ」
みたいな？
いや、前に動いたらもうそれポーンじゃないじゃんって言っても理解できない

アインシュタインのように空間認識を活かして臨場感のある数学をやりたい

ヘーゲルが惑星軌道論で物理学と力学の違いみたいなこと書いてるが、まったく意味不明。
ほとんどポエムの世界。
同時代にはガウスがいるというのに、それに比べて、あまりのアホっぶりに目眩がするレベル　ｗ

カントまでは偉大だった哲学が、あいつ以降駄目になったのが本当によくわかる。
大陸系は多かれ少なかれヘーゲルの影響下にあり、それに嫌気がさした分析系は言語・概念分析の殻に閉じこもる。
哲学を駄目にしたのは、ヘーゲルだと思う。

哲学の良し悪しを判定するにはその思考実験を見るといい

単なる例え話を思考実験と称しているか、ちゃんと実験になってる思考実験をしているかで判る

アインシュタインはそれまでの幾何学を覆した。幾何学は何度かパラダイム革命を経ている。

アインシュタインは現実空間と時間の常識は覆したが
幾何学は別に何も覆してない

なぜ空間4次元目は我々にとって時間として在るのか

おまえら物理をなんにも理解できてないのなw

>>650
時間と空間を別物と感じるのは人間の主観であって，
時間も空間の一つ一つの次元も皆同列の1次元でしかない。

釣りはよせよ

宇宙って実際は１０次元なんだろ？

５以上も次元があったら次元の意味ない
そういう時の次元は単なる記述的便宜でしかないからつまんね

量子力学では無限次元の空間を扱うというのに…
物理学科ではそこら辺を曖昧にしたまま講義もするけど

ダラダラ量を増やすだけならもう次元なんか使わなくていいよ
仕事してるフリでしかないから

次元以外にシンプルな手段作れよ

なんで哲学は「次元」を神聖視してるんだ？
３つの場所の次元に、そこにある分子の種類と分子自体の三次元方向の重心の運動の方向と
回転してるなら回転の方向で３次元
たったそれだけで１０次元で表現ってことになるよ
RPGの勇者だって名前、最大HP、HP、最大MP、MP、攻撃力、防御力、素早さ、魔力、精神力、クリティカル率、
武器の種類、武器の熟練度、ゲームデータ上のIDで１４次元の存在といえるし

チマチマしすぎじゃね？
勇者で一つの次元でいいよ

たとえば四次元は三次元を内包すんの？
三次元と四次元の違いは、三次元には四次元目の方向が無いっていう、差の違いでしかないの？っていうか、線増やしてるだけじゃね？

そう考えると便利だからそうしただけよ

>>659
まずは数学でいうところの「次元」とか「ベクトル」の定義を知った方がいいかと。
今の貴方に何を説明しても通じそうにない。

凡才学者のカス理論はマジつまんねーわ
女々しい三流学者のオナニーが理数離れを増やしてるんだな

きっちりと定式化された数学の概念というものは、背後に数々の具体的な対象・構造があって、何十何百年とかけて抽出されたものなんだよ。
一人の凡才がある日テキトーに考えたものなんかではないの。

幾何学やれば空間認識力・空間的構想力がつくというのは嘘
画像認識力・模型構想力がつく

なんか数学に関わる哲学って「深淵じゃないといけない」みたいな強迫観念にでも囚われてるように見える
深淵だと考えにくくて堪らん

数学なんてただのルールに則った思考ゲームに過ぎないのにな。

何でもゲームで片づけるバカなウィトゲンシュタインみたい　ｗ

「使用」だけどな。ま、同じようなもんだが。
そもそも、数学に限らず他人と共有可能なルールに則らない思考なんてないけど（気ちがいは別にして）　ｗ
単なる、当たり前の話。

問題は、ルール自体がどこまで整合性が取れてて、ルールを使う人間がどれだけルールの構造を深く理解して使っているかだ。
数学と言うのは、その点で圧倒的に優れていると思うよ。
現実を分析し、さらには働きかける力の点でも比較を絶している。

ルールにも優劣があるんだよ。

ルールにも優劣があるというあなたの定めたルールですね

優劣はないというルールですか　ｗ

記号の機能・規則に従っていれば、想像しなくても宇宙論ができる

この世に最後に残るものは、数学と音楽と、愛さ。

数学で楽譜を作った音楽と宇宙論的イメージを想起するために作った音楽は同等ですか？

「同等」って何？

宇宙論の数学で作った音楽を聞くと宇宙論的イメージが想起されますか？

そりゃ、実際に聞いてみないと分からんな　ｗ

>>670
誰もそんなこと言ってないね
論点先取だね

>>668の1-6行目の内容に反論があるなら具体的に書けばいいのに

使用規則は意味論の副次的産物

　






　
ソーカル事件に便乗して一躍時の人（）となった頃から現在まで、未だに助教のままの黒木玄さん（）







　

　
多重圏を知らんようだね？

>>677
じゃあ、669もそう答えるだけだろ　ｗ

ポスト構造主義の記号学も、数学も、結局は世界を記号の相対的関係で捉えている点で
偶然にも共通の結論にたどり着いていますね。
数学を強く信奉する人のなかには、数学のモデルが意外と自然界に近似できることを強調します。
つまり、ポスト構造主義のモデルが意外と自然界に当てはまる可能性があるのですよ。

その薄っすい可能性に縋り、可能性を知らず知らずのうちに既成事実と思い込み、数学と同じ土台に立ったと錯覚することで、ポモ聖戦士が生まれるのです

測る行為や数える行為と切り離して数学が存在すると考えること
から、数々のパラドックスや数学神秘主義が生まれる

測る行為や数える行為というのが正に抽象化の第一歩で、それから後の数学の歴史は必然。

>>682
まあ、数学に合意がないなんて言ってるやつは説得不可能か…

数学わかってる方
ベクトルと複素数との関係教えてください。

>>688
同値

同値とは言えんわな

加法的構造のみ考えれば複素数の集合は2次元数ベクトル空間に他ならないが、
複素数体と呼ばれるごとく体の構造もあるし、解析学が展開できるように完備性も備えているし…

つまり複素数はベクトルとしての顔も持つ、とでも言えばいいか

四元数を簡略化したのがベクトル。複素数を生み出す変な四則演算は排除してある。

有難う。
自分でも徐々に研究理解していくつもり。
改めて至る所に様々な数学的な抽象的思考空間がそびえているのを実感。

素朴な質問です。
画像データのベクターデータってどういう仕組みなのですか？
わかり易く説明できる方いますか？

スレチどころかイタチ

虚数ってなんなんです！？

うつろな数だなんて、さっぱりよ、もう。

二乗したらマイナス１になる数のゼロを除く実数倍の数に
ゼロを含んで実数を加えたもの　実数がゼロの場合は純虚数
それ以外の何物でもない
うつろな数（笑）

二乗っていう方法が無ければ生まれなかった

「数学小説 確固たる曖昧さ」を読んでるけど、非常に面白い。

ここで出てくるのは基本的な定理の証明と集合論のさわりだけで理解しやすいが、数学の思考がどういうものか、極めて巧みに説明してる。
複数のストーリーを交錯させて展開しており、小説としても結構レベルの高い作品。

ガウスからハミルトンへの数学史を辿ればいい

>>697
> 二乗っていう方法が無ければ生まれなかった

てか、

負　×　負　＝　正

という四則演算規則がなければ生まれなかったんじゃね？

負　×　負　＝　負

にしときゃよかったんだよ。

正　×　正　＝　正
正　×　負　＝　負
負　×　正　＝　負
負　×　負　＝　正
なんていう規則を作っちゃったもんだから、
同じ数を二回掛けたときに√負数になる数が成り立たなくなっちゃった。

訂正：
同じ数を二回掛けたときに負数になる√数が成り立たなくなっちゃった。

二乗つまり平方すると負数になるもとの数（根）が、この演算規則だと単純に導けない。

(2)^2 = 4
(-2)^2 = 4
(?)^2 = -4

代数学のシステムに「破綻」が生じちゃったわけです。だから「虚数」なんて言い方をし出した。
そのころの数学者たちは代数学の「破綻」を意識していたのです。それが虚数という言葉にあらわれた。

その破綻を強引に正統化して押し切ったのがガウスというわけですw

>>700
それだと演算と順序の関係が崩れるから

古典時代の数学者がポストモダニズムの思想を知っていたら
もっと柔軟に数学のシステムをつくれたはず。
数学の規則は一つじゃないと分かっていただろうから。

数学以上に柔軟な学問なんてないくらいぐんにゃぐにゃだろ

古典絵画しか知らない人とか
絵画教室でならうお絵かきしか知らない人とか
絵画なんてワンパターンと言うんだけど
現代アートなんて脱構築しほうだいだよと言われてしまって
でも認められる絵画なんてワンパターンだよねって話になる
ワンパターンと文句言いながらワンパターンなものしか受け入れない

それとは別に哲学の人は哲学がもっとも自由と思ってるフシはある
俺は絵画の人をよく知ってるけど絵画の人も絵画こそ自由とおもってる
数学も自由だから数学と絵画は相性がいい
けど数学と哲学は仲が悪い
哲学はいい加減なイメージがあるけど絵画は受け入れる

>>701
負*負=正　なんて規則はなくて
もっと基本的な規則である分配法則(distributive law)などから導かれる

分配法則は我々の慣用的な自然数とその演算規則で成り立つものであり
それを整数に「自然に拡張」すると(-1)*(-1)=1といった結果がえられる
具体的には

0 = 0*(-1) = (1-1)*(-1)
= 1*(-1) + (-1)*(-1) (分配法則)
= (-1) + (-1)*(-1)
∴ (-1)*(-1) = 1

ここから(-2)*(-3) = 6なども導かれる

そもそも、負数のルートが存在しない代数系がなぜ「破綻」なのか？
なにが駄目でなにがOKなのかその基準がわからない
数学的には「面白いか」「使えるか」で採用不採用が決まります

ところで数学的に言い換えると -1 のルートが存在しないというのは
2次方程式 x ^ 2 + 1 = 0 が解なし　とか
2次多項式 x ^ 2 + 1 が根(root)を持たない　とか言います
より一般には代数系Kに対してK係数n次多項式がKの中に根をもつか考えます
つねにKの中に根をもつとき、Kが 代数的に閉（algebraically closed）と言う

ワケノワカラナイ数学批判はクソポモそのものですな。

ポモの頭は小学生レベルだよ。

小学生がどこまで頑張れるか、それがポモ。

ラマヌジャンを見出したハーディが言ってるね、「政治家が政治評論家を軽蔑し、画家が美術評論家を軽蔑するように、創造する人間は説明する人間に対して深い軽蔑感を抱いている。
解説、批評、観賞などは二流の人間の仕事だ」と。

彼は文芸評論家（アカデミズムでは文学理論家となろう）を念頭に置いて書いているのだが、今や、哲学は創造する側にいるのだろうか、それとも解説する側にいるのだろうか。

>>708
それは知っている。いくつかの数学書はこの問題に触れていて分配法則との整合性の根拠に置いている。

しかしそれらの書でもけっきょくは循環論法であることを認めている。
つまり、それを選択しなければならない数学的根拠はない。

てか、分配法則もちゃんと守られているわけではないよ。

>>710
それを言ったら、古典時代の多くの著名な数学者の存在も否定されることになるぞ。
君たちが数学史をあまりに知らなさ過ぎる。

脱構築というのは、史実をさかのぼることで、現在のシステムが必ずしても唯一の合理的
選択ではなく、システムの組み換えの余地がまだまだあることを明らかにする作業だが、
それは代数学にも適用できる。

>>709
「面白いか」「使えるか」って結局のところ芸術と同じじゃないか。
「使えるか」という点では、物理数学のいくつかは従来の代数学の法則に修正を加えたりしているぞ。

じゃあ、次回は、分配法則を脱構築しようか。

>>714
幾何学なんかは、歴史的に結構システムの組み換えやってるよ。

>>716
それについてはすでにここに書いておいたはず。

結局、数学を実践しない者が数学の基礎についてアレコレ考えても仕方ないということさ
面白いかどうか、使えるかどうか、なんてのは観客には体感しようもない

>>715
数学は似非哲学と違って、何の発展性もない議論には見向きもしないよ
反発するなら、発展性のあること、あるいは応用分野での有用性を示さなければならない(他人を説得するなら当たり前の態度だと思うけど)

進歩や発展性というのは既存の構築された知識を鵜呑みにすることじゃないぞ。
構築されたものを分解して組み立てなおすことができてはじめて自分のものになる。
それを利用して自分で新たなシステムを創造することで生まれるもの。

教育学者系の人には保守的な人が多くて、遠山啓氏も自著でこの問題をとりあえげていたが、
創造的なことはいっさいしていない。
彼がとりあげたのはこれが著名な数学者の間でずっと議論になりつづけ、
それがいまだにすっきり解決されたとはいえない事実をご存知だったからだろう。

一般論としては、みんな分かってることでしょ。
言うは易く行うは難し、じゃないのかな。

数学教育では、数学の系は一つじゃなく、多元的に考えうるんだということも同時に教えたほうがいい。
数学はポスト構造主義の記号論の対極にあるわけではない。両者は意外と近い。

じゃあ、数学を基礎に据える自然科学は相対主義になってしまうのか？と思うかもしれないが、それはちがう。
自然科学は数学以外にちゃんと対象をもっている。

分配法則を採用する(採用したい)理由は、>>708にもあるように、まず扱いやすいということ。
このような構造を持つ体系をさらに発展させることが幾何学においても重要であること。
こういうことは既存の理論を学習するだけでも納得・感嘆するものなんだが、他人からは単に鵜呑みにするのと区別が付かないのかもしれない。

「扱いやすい」が何を根拠にしているのかはっきりさせていない。
代数学の演算のなかで都合がいいというほどの意味か？

>>724
ほら、部外者にはわからんだろ？
無知であることで偏見に捉われず中立でいられるかもしれないが、遠くから眺めているだけではよく見えないことが多い

負×負の話だけど、幾何学的には自明の話じゃないのか。
y=ax+bの直線があったら、
負×負＝負だったら、aが-のときに、xの負の値に対して、負の値を返すって
ことだから、正×負が正じゃないと、直線にならない。その辺の都合は
つくのかな。論理的に、同値とか、対偶とかいうのもそういう話だと思う。

確かにヒルベルトが言ったように数学は記号ゲームだし、だから様々な公理系が想像可能である。
しかし、だからといって負数×負数は負だとした公理系が現在の公理系と比べ優れているか？
いや、違う、数学は記号ゲームであるからこそ、それらはどちらかがとってかわれるようなものではなく、それぞれが別個に存在する。

公理は元を辿ると外界を観察し、認識し、外界の事象に言葉を与えたものだ。
今の数学の公理は、ある意味必然的に出来上がったものだ。
また、外界に基づいているので、利用が容易い。

反実仮想はアホのすることだ、そんなことするなら公理系を作れ

数学は確かに天才たちによって創りだされた、こよなく厳密精妙な学問だ。
だがその真理性の絶対化や排他的主張は、数学的に自己矛盾だぞ。
発展性、有用性という視点からの単なる哲学批判も雑だ。

>>727
数学も当初からプラグマティズムが浸透しているさ
公理系の選び方も　体系の作り方も
数学の出自は幾何学だしな　あれは自然科学みたいなもんだ

空間とはなにか　　深谷賢治
http://mathsoc.jp/publication/tushin/0104/fukaya1-4.pdf

数学って結局形而上学だよね。

物理学はセックス、数学はオナニー。

>>731
結局って、高校数学分かるんですか　ｗ

>>733
まあ結局、そういうことだね。

分配法則に強迫神経症的にこだわるあまり、虚数単位をつくらざるをえなかったのが
本当に扱いやすい、実利的な代数系だったのかの判断は、高校生に任せればいい。

オイラーとガウスは数学史最大の天才数学者だから誰も異論は差し挟むなと
いわんばかりの権威主義で実利性をはかるべきではない。

しかし、虚しい数だの、虚ろな数だの、もっといい名称はなかったのか・・・

分配法則は人間が作ったんじゃなくて人間が名付けたんだよ。

つまり言いたいことは「虚数キライ！」ってことですね

実数・虚数に変わる名はいくつか提案されている。
ところで、虚数はデカルトの命名なのかライプニッツの命名なのか？

アルファベット二十四文字の中でiが一番しっくり来るから虚数のままでいい

いくつかの代数系があってもいいだろ。一つの解しか持っちゃいけないという理に拘る必要はない。

虚数がどういうわけか嫌いで形而上学的で存在を認めたくないらしいな
R上に新たに加法と乗法を導入して代数的閉体にすれば満足なのか？
何がしたいのかは不明だが作りたいなら作ればいいだけのことなのに

図面に描かれた空間を見る

これは空間認識？

なんで将棋をポエムでしか語れない人が哲学とかやっちゃうのかな？
数学「俺次２二金で詰みっすね。続けるんですか」
哲学「確かにそうすると詰みだが、しかしそうだろうか。まあ詰み駒の流れが良くないことは認めよう。しかし全パターンを試していないのによく詰みといえるな」
数学「え、詰んでるっすよ。そっちの玉動けないしほかの駒動かしたら２二金です。ね？」
哲学「詰んでいる詰んでいないという話ではない。駒の流れの話だ」
数学「早く指してください。投了ですか？」
哲学「投了を迫るという強迫観念。社会的抑圧の中では今の状況は不利だが、それでも疾走を続けるしかない」
数学「あの……」
哲学「そもそも将棋のルールというのは本当にこれで正しいのだろうか」
数学「変則将棋したいんですか……？」
哲学「待て。お前はバカか？それは”変則将棋”であって”将棋そのもの”ではないだろう？違うかね？」
数学「ｼﾈｯ」
哲学「え？」
数学「え？どうぞ、あなたの番ですよ」

そんなこと言う哲学者なんかいないだろ。おまえの想像の方が馬鹿っぽい>744

ハミルトンの四元数はどうなのよ？

>>741
うん、実際に幾何学は複数の公理系あるから、確かにその通りだよ
じゃあ、作ろっか

なんで将棋をポエムでしか語れない人が哲学とかやっちゃうのかな？
数学「俺次２二金で詰みっすね。続けるんですか」
哲学「初めから詰んでいるのだから続けるにきまっているだろう」
数学「え、全パターンを読むことができたのですか？」
哲学「読める読めないという話ではない。それでも駒を指すということの話だ」
数学「早く指してください。投了ですか？」
哲学「元よりお互いに投了しているという完結観念。社会的集合という次元は信念だが、それでも疾走を続けるしかない」
数学「あの……」
哲学「そもそも駒の意味の背景を共有できるというのは本当に正しいのだろうか？」
数学「将棋のルールを疑ってるんですか……？」
哲学「待て。お前はバカか？将棋を指すということは”非-経験”であって”経験そのもの”ではないだろう？違うかね？」
数学「ｼﾈｯ」
哲学「え？」
数学「え？どうぞ、あなたの番ですよ」

なんで将棋をポエムでしか語れない人が哲学とかやっちゃうのかな？
数学「俺次２二金で詰みっすね。続けるんですか」
哲学「確かにそうすると詰みだが、しかしそうだろうか。まあ駒の指し方が良くないことは認めよう。しかし全パターンを試しえないのによく詰みといえるな」
数学「え、詰んでるっすよ。そっちの玉動けないしほかの駒動かしたら２二金です。ね？」
哲学「詰んでいる詰んでいないという話ではない。駒の流れの話だ」
数学「早く指してください。投了ですか？」
哲学「投了が迫るという強迫観念。社会的認知の中では死の状況は必然だが、それでも疾走を続けるしかない」
数学「あの……」
哲学「そもそも将棋のルールというのは本当にこれは詰むのだろうか」
数学「無限将棋したいんですか……？」
哲学「待て。お前はバカか？将棋をしているのは”駒の流れ”であって”指し手”ではないだろう？違うかね？」
数学「ｼﾈｯ」
哲学「え？」
棋盤「どうぞ、あなたが駒ですよ」

つーか、虚数が生み出されなくちゃいけなかったわけじゃなくて、それ使ったほうが未知の世界開けるんじゃね？って感じで、それを利用するために生み出したんだよ
中途半端に実在論者で形式主義者だから話にならんわ

つーかそれ言い出すなら、π=2とか、e=1にすべきとかも言えよ
無理数で更に超越数だぞ、扱いづらいったらありゃしない、だからしょうがないからπとかeとか記号でおいちゃった(iと同じだね)
そもそも無理数なんてピタゴラスが人殺しするくらいに、古代人にとってはびっくりするような数なんだぞ、そんな数を見ないふりってか

虚数iを女子に説明する時は要注意。
「このアイが重要だ。｣
「アイとアイが掛け合わされるとマイナスになるんだよ。わかるよね。｣
「アイって虚しいって書くんだ。｣
「ほんとアイって面倒臭いよね。｣
「でも、このアイって新しい発見なんだ。｣

中世イングランド出身の伝説的傭兵、ジョン・ホークウッドによると、
女は三十人膣内射精すると死んでしまうというトリビアがあるけど、
別にそれはたまたまそういう奴がいたってだけで、
だいたい三十人やる前に女は死ぬなと、
実験し統計とったわけでも何でもないのな。

だから五十人、百人に膣内射精されて股が擦り切れようが、
生き残る奴は生き残るのな。
これ豆知識な。

で女の人に質問です。あなたは何人までやり殺されないと思いますか？
出血では死なないにせよ、そこから病原菌が入って死んでしまいますか？
どうされるかわからない、最後何されるかわからない状況で、
延々やられ続けたら興奮しすぎて死んでしまいますか？
真面目な質問です。

>>750
虚数が実在しないと言っているわけではなく、それを虚数としてしか表現できない
構造として組み立てられた代数系に欠陥があるという話。

「虚数として表現する」とはどういうことか？
それをはっきりさせずに「それを虚数としてしか表現できない」と言ってみたところで意味はない。



2乗して負になる数に違和感を覚える理由は、おそらく
数は(1次元的な)量であり本来的に順序を持つ
という先入観があるからだろう。
しかし、代数方程式などのような古来からの主要な研究対象は、演算と等式だけで表現されており、数の順序とは無関係な命題だ。

数学では様々な構造(足し算、掛け算、距離、etc.)を考える。
複数の構造を付与する場合、それらの間の関係を表すなにがしかのルールを満たすことも要求される(例：足し算と掛け算の間に成り立つ分配法則)。
意味のある(使い道のある)ルールを満たすように順序構造を上乗せできるか？
答えは場合による。足し算と掛け算の構造を持つシステムには、ほとんどの場合、意味のある形での順序構造は入らない。
裏を返せば、順序構造というものは、それほどありふれたものではないと言える。順序構造が入る場合の方が珍しいのだ。

補足
虚数は代数方程式の研究から生まれた。

っていうか、やっぱり、合理って限界あるよね。

なんでもいいけど、例えば帰納法的飛躍にしても、虚数にしても、

究極、不確定性原理にしても。

干渉波にしても、説明できないわけだよね。

これらは過剰な便宜であって、もはや合理ではないよね。

数というものの本源的な恣意性の問題じゃないだろうか。
けっきょく数学もソシュール言語学に帰着する。

科学用語を並べて何かを言った気分になるの、どうかと思うよ。
どうせ754の1行目の問いにも答えられないでしょ。

恣意性差異性共時性ってか

なんて言うか余計な形容詞はバカっぽく見えるだけだよな
客観性をどうしても否定して勉強なし思考なし論理なしで
勝手に壮大なことを言ってそれを正しいと言い張れる許される世界を作りたいだけだろ？
そんなものが学問に入り込んで何になるんだ
歴史学はそのうち暗黒時代を迎えそうだな
一生懸命出土品や古書から真実を見つけ出そうとする人より
歴史は相対的なものであるとかっていって謎理論を展開する人のほうが魅力があるし、
勉強する方もとっつきやすい　何を言っても許されるからな

>>758
え？いたってシンプルなことしか言ってないじゃん。

なにも難しいことなんていってないが。


>「それを虚数としてしか表現できない」と言ってみたところで意味はない。

それって、数学に限ったことじゃなく、人間の認識全般の問題だよな。

しかも、そもそも、先入観がないと合理は成り立たないんだが。

そういうものとしての合理に、限界があるというのはむしろ当然だが。

共時性がしっかりしていれば、つまり無矛盾ならば、恣意性は問題にならないよ。
恣意性は多様な共時性が作られうるということを示しているだけ。

◯◯としての××っていう言い回し、嫌いです＞＜

＞っていうか、やっぱり、合理って限界あるよね。
＞なんでもいいけど、例えば帰納法的飛躍にしても、虚数にしても、
＞究極、不確定性原理にしても。
＞干渉波にしても、説明できないわけだよね。
＞これらは過剰な便宜であって、もはや合理ではないよね。

難しいことは言ってない　話がつながってなくて意味不明なだけ
帰納法的飛躍（笑）

ここまで言っても伝わってないのか(そもそもちゃんと読んでくれてないのかな？)。

数の順序構造とは無関係な命題、例えば「ある代数方程式が整数解を持つか？」を調べる際に、順序構造を錯定するのが合理的ではない。
ということが言いたかったんだがな…。

それと、君は「合理」という言葉の使い方がおかしいね。
日常的な感覚の範囲に納まりきるのが合理的だとでも？　せめて「直観」と言い換えた方がいい。
(念のために言っておくが、複素数への拡張によって日常感覚の範囲内での数の法則まで崩れたわけではない。
従来の性質と整合的であるときしか「拡張」とは呼ばない)

×　「直観」と言い換えた方がいい
〇　「直感」と言い換えた方がいい

数学は美の世界だろ

美の追求の果てに解は自然とその姿を露にするのだよ

２ｃｈで相手を君と言う奴にろくなのはいないな

結局何を言いたいんだ？
ある代数方程式の整数解って言ってる時点でそういうルールは織り込み済みなの
レスの最初に「以下の文章は日本語で書きます。またこの文章そのものも日本語で解釈してください。」って書かないのと同じ

exp(ix)=cos(x)+i sin(x)
これに情を感じるかどうかだ

この姿に文句が出るか？
お前の存在は間違っている、と叫びたくなるか？
俺はならん。この式を見ると安心する。

虚数のいらない数学をつくってくれる天才数学者が現れないかな。

７６９は書いてない

無理数を無理数としてしか表現できない(意味不明な形容だけど…)構造として組み立てられた代数系に欠陥がある
と感じる人もいるのだろうか。

無理数？虚数じゃなくて？

>>765
じゃあ、反合理とはどういうことよ？

ｆｓ

>>730
深谷先生いいこと言ってるな

>>759
阿呆陀羅経みたいなもんだよ。

>>757
そんなもんに帰着しないよ　ｗ

>>774
無理数は実数だぞ　ｗ

無理数に突っ込むやつはアスペな

ピタゴラスは無理数を無理数としか表現できない公理系にさぞお怒りだろうな
結局、中学までに習った知識は、そういうもんだと思えるが、高校に入るともう常識とかが形成されるから、それで虚数嫌いになるんだろうな

やっぱ数学だ　

＞＞７８２
デデキントの切断はご存知で御座ろうな？

>>756
全てのものは合理ではない。

>>784
何が言いたい

「無理数を無理数としてしか表現できない公理系」ってどんな公理系？

上に出てた、πとかeだとかを2や1にしたほうが便利って話の延長じゃねえの

虚数は数としてすら表せない。

Amazon.co.jp： 数学の基礎―集合・数・位相 (基礎数学): 齋藤 正彦: 本
http://www.amazon.co.jp/dp/4130629093

最低限、これに書いてある実数論くらい理解してないと話にもならんな。
実数の定義（公理）も言えないような奴が無理に語ってもポエムにしかならん。

実数の連続性については

http://homepage3.nifty.com/rikei-index01/biseki/bisekiteiri3.html

のトップに要約した図がある。>>784の大好きなDedekind cutも載っている。

Amazon.co.jp： 解析入門 (1): 杉浦 光夫: 本
http://www.amazon.co.jp/dp/4130620053

あとこれも。上の図について詳しく書いてある。

権威としてだけしか数学を消費できない人って可哀相だな

素直に分からないって言えない人も、可哀そうだよ。

権威って・・・・入門書レベルだろ。

虚数があるから現在の代数学は破綻している、などと意味不明なこと言ってるヒマあったら、
実数とは何か、複素数とは何かから勉強する努力をすればいいのに。

少し検索してみたら、赤摂也『実数論講義』って本も良さそうだ。丁寧で詳しいらしい。

代数なら秋月、解析なら小平。高木

線形代数は竹内啓がいい

代数学が破綻していると考えていたのは数学者たちだよ。
高校生の思いつきだとでも勘違いしているのか？

>>793
それが権威だというんだよ。入門書だからと鵜呑みにすることしかできない。
それが学生レベルなんだな。

とりあえず参考書を挙げてくれ　

>>797
具体的に、誰が何を言ったの？

1/3 != 3/1

-1/1 = -1/1

>>799
基本文系の人が学習する本当の入門レベルとしては、

松坂 和夫の「 数学読本」全6巻、ちょっと難しいが「代数系入門」
ゲルファントの「ゲルファント先生の学校に行かずにわかる数学 」3巻まで刊行

コツコツやらないと分からない。

すまん>>７９９は>>７９７に
俺松坂-ラングの入門書は駄目だったｗ

ま〜どんな知識だって知らないよりは知ってるほうがいいよね。
無知は諸悪の根源であり、ってことはつまり知こそが諸善の源で
あるのだから。

とはいえ数学というのは、哲学と特別な関係にあるとよくみなされる。
プラトンがアカデメイアの門前に「幾何学を知らざるもの、この門を
くぐるべからず」とあげたのは、みなが知ってる有名な話。

対話編でも数学の話というのは、たびたびとりあげられるね。
メノンにおける幾何学的証明をもちいた認識想起説の証明は
有名。認識想起説は、のちの哲学における先験的認識の
源流といえよう。カントの先験的認識や、フッサールの現象学も
この流れから生まれたものだろうよ。

>>804
＞無知は諸悪の根源であり、ってことはつまり知こそが諸善の源で
＞あるのだから。
論点先取じゃね？

>>790
お前のレスは何に対して何が言いたいのか分からんわ。

メノンの幾何学証明においては、無理数の概念がみいだされるが
テアイテトスにおいても、数学者の登場人物が無理数について
語っていたね。無理数というのは、当時の数学における最新の
トピックスであったので、哲学と最先端の知識が幸福にであえたのは
ひょっとしてこれが最初で最後ではなかったか。

現代において数学は、プラトンの時代とは比較にならないくらい発展
してるだろうが、学が発展するほど、知識は専門化し、ふくれあがる
というのは、どの分野にでもみられることで、そうなると哲学的な
ビジョンと数学をむすびつけるというのは、ますます難しくなるのという
話になりそうだ。数学の進歩が哲学の基礎であって、数学が進歩するに
つれ、当然哲学も進歩すべきという考え方は、現代でも信じられている
非常に影響力の強い考えかたであるが、両者の関係は単純な比例
関係、関数関係にあるとは必ずしも限らないのではないだろうかｗ

>>805
無知は諸悪の根源というのは、プラトン哲学においては、公理みたいな
もんだな。　哲学の根源的欠陥というのは、数学への無知にあるというのが
>>1のテーマであって、つまり無知こそが現代哲学に内在する欠陥の原因で
あり、悪の源であるというのは、そのテーマと一致してるねｗ

デカルトもまた普遍数学の概念を提唱して、現代科学の基礎を
築いた哲学者として名前があがることが多いね。

デカルトの時代にはすでに複素数はしられてたんだってね。
しかしまあ、ネットで調べてみると、デカルト自身は複素数という
概念をそれほど評価していなかったとか。

無理数とプラトン哲学ほどの密接な関係を、虚数が誰かの
哲学と取り結ぶということはなかったのか。カントはどうだろう
複素数と哲学をむすびつけるなんてやったりしたのか
純粋理性批判において。

プラトン哲学における公理は、知それ自体を対象としてるように見えるね。
科学をはじめとする諸々の知は、ある領域における知であるが、哲学の
知とは、知それ自身についての知、ということは無知についての知
無知をその領域とするサイエンスであるというわけだｗ

このサイエンスにはいくつかの公理があって、知識のあるものは、知識のない
ものを支配できるとか、知識のあるものはその知の領域において優越してるとか
無知なるものは不幸であるとか、だいたいが反駁しがたい話を公理として
あげるんだな。　まあ、それらの公理が反駁しがたいとして、それらの公理に
もとづいた哲学は、同じ領域をぐるぐる回ることしかできず、進歩発展という
ものがみられないと、アリストテレスは考えて、プラトン哲学を批判したんだねｗ

なんか変なの出てきたな
結局お前数学しらないのなｗ

>>802
ゲルファント氏のはそんなに分かりやすいとは思えん。
日本では大村平氏のはなしシリーズのほうが文系向き。

>>810
アウトレイジ・ビヨンドの白山みたいな野郎だなｗ

>>812
そう？

数学苦手の文系向きとしては、
「数のマジック―ハーバード大学の一般教養科目から」（ピアソンエデュケーション）
が一番お薦めかな。
教養科目の教科書なので、中学生レベルから段階を踏んで基本を学習できる。
絶版なので、古書で入手する必要あるけど。

プラトンすれの人でしょ

>>1
重複のため誘導

数学の哲学（philosophy of mathematics）
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/philo/1318251512/

数学の哲学とは、ちょっと違うんだよな。

数式がたくさん出てくる本格的なのは無理だとしたら、数学関係の良い読み物あるから、読んでみたら。

「ユークリッドの窓　平行線から超空間にいたる幾何学の物語」
レナード・ムロデロイナウ　（NHK出版）

「多面体と宇宙の謎に迫った幾何学者」
シュボーン・ロバーツ　（日経BP社）

「なぜこの方程式は解けないか?―天才数学者が見出した『シンメトリー』の秘密」
マリオ・リヴィオ　（早川書房）

>>813
誰だそりゃ？　ってググってみたら北野武のヤクザ映画に
でてくる登場人物か。

まあ哲学者は数学を勉強すべきって、それは数学の専門家、数学者
になるための勉強じゃないんだから、一般教養レベルの数学知識が
あればいいって、そういう話だよねきっと。自由人の教養としての数学
なる観念か。アカデミーの教養課程をどのように編成すべしかという
話と、哲学者は数学を学ぶべきという話は、きっと同じ話なんだろう。

現代数学を一番勉強した哲学者といえば、きっとドゥルーズじゃないかｗ
ドゥルーズの数学の使い方はおかしいって、なんかアカデミズムにおいて
問題になったことがあったというね。才能ある哲学者に現代数学を学んだ
ところが、ドゥルーズ以上の成果をあげるというのは、難しいのではなかろうか。

ドゥルーズが数学の哲学への応用に失敗してるというなら、その失敗からも
学ぶべきものは多々あるであろう。

数学を楽しめるかどうかの分かれ目は誌心の有無だと思うんだよね
そういうものとしての数学をプラトンは称揚したのではないか

最近思うんだが、数学はエロいぞ

最近すきなのは代数とボードーレールとデリダ　小平邦彦とボードレールとデリダの精神には共通性がある
ここ三ヶ月で嗜好が変った、というよりも目覚めた

目覚めた、の一言は取り消し

頭を使うというのはエロい

俺は元体育会系なんだが、協議に打ち込むときに入り込む世界と想像力を働かせて入り込む世界の感触は似ている

exp(ix)=cos(x)+i sin(x)

まあ代数は概説書（現代数学概説１）だしボードレールは翻訳（堀口大学）だけどな

ソーカル事件というのは、ベルクソン対アインシュタインを思い起こさせる
ところもあるなぁ。　哲学者が専門分野に門外漢としてクビつっこんで
専門家から逆襲されるっていうパターンは似てる気がする。

ソーカル事件のほうがだいぶレベル低いのか？

結局このスレってなにがしたいんだ？

理詰めで考えられない人をまとめておくところ

>>829
物理学といえば、ストリング理論に代表される理論物理学も迷走していて、
「ボグダノフ事件」が有名だな。

「ボグダノフ事件」によって明らかになったことは、学術誌は物理学のそれでも
掲載論文の査定をそれほど丁寧にしているわけではないということ。
つまり、それをもって物理学や哲学またはその掲載誌が出鱈目誌であることを
立証（反証）してみせたことにはならない。

>>816
ここはソーカル信者のスレッドだよ。

>>829
ソーカル事件は飛びぬけてレベル低いよ。

むしろレベルが低いのが問題になったのでは

要するに数学好きってアスペだろ

>>830
このスレで紹介された数学の入門書をいくつかよめば、多少なりとも
数学についての知識レベルがあがって、>>1を見返せるように
なるんだねきっと。

>>832
ボグダノフっていわれて、レーニンにマッハ主義って批判された
あのボグダノフのことかと思いきや、ぜんぜん違う話なんだな。
権威ある学術誌といえど、たまにはデタラメな論文をスルーしてしまう
こともあると。あくまで偶にはって話だろうけれど。

>>834
それは、ソーカル論文が掲載された学術誌のレベルがとびぬけて
低いってことか〜

>>837
818で紹介したような良質のポピュラーサイエンスを読んでみたら。
欧米のこの手の良書は内容が本当に素晴らしい。
そこから「数式の意味」に興味をもって、本格的に数学の勉強を始めた人もいる。
哲学とも関係深いというか、ほとんど分かち難い。

ソーカル事件のソーシャルテクストについては、そのとおり。
今はどうか知らんが　ｗ

40代、中卒のアホなんだけど
今から中学の数学おさらいして
10年くらいかけて微分方程式を理解できるようになれるかなあ？
おすすめの参考書があればぜひ、教えてください

60だろうと障害なければ余裕だろう。
高校数学はまずゼロから学べる丁寧な参考書として『高校これでわかる数学』を何周も回そう。
それから『チャート式基礎からの数学』（通称・青チャート）に進もう。
分からなくなったり苦しくなったりした時は分かるところに戻って繰り返すことが大切。分かったつもりになっていたのに気付くことが多々ある。
数学は一寸先は闇の積み重ねの世界なので、頭で分かるだけでなくて身体にしみこませないと次に進む力にならない。
そのためにも出来れば毎日30分は数学に割きたい。30分やれば学習の要領つかんで自分のリズムを作りやすい。それ以下の時間じゃモチベ的にもキツい。
30分ということを考えると10年はかけすぎ。5年も要らないだろ。

>>840
スレち気味の質問に丁寧に答えてくれてありがとう
一日30分、肝に銘じて頑張ってみます

青チャートってやる意味あるか？
黄色できるようになれば十分な気がする…

>>839
中学数学を短時間で一気にざっと復習するならこれ。
『もう一度中学3年分の数学が楽しくわかる』（学研教育出版）
もう少しじっくり時間をかけて復習するならこれ。
中学校の授業をそのまんま本にしたような内容です。
『語りかける中学数学』（ベレ出版）

ともに基礎的な内容です。
この二冊のレベルでは物足りないならもう少し詳しい
『新体系・中学数学の教科書』上下（講談社）なんかはどう？
ブルーバックスなので多くの書店に置いてあるはず。

しかし中学数学ならYoutubeにアップされている授業動画で
だいたい思い出せるのでは？

函数に関してはやはり定番で大村平さんのグリーン本です。
『関数のはなし』上下（日科技連出版社）
どこの書店にも置いてあるシリーズなのでまず立ち読みを。

微分積分の入門書に関しては
『これ以上やさしく書けない微分・積分』（PHP研究所）
『直観でわかる微分積分』（岩波書店）
『ライトノベルでわかる微分積分』（総合科学出版）
『微分積分を人に教えられる本』（マセマ出版社）
『図解雑学 わかる微分・積分』（ナツメ社）
ここまでは超入門書的なもので
微分積分の概念が意味する哲学から図形などを用いて
じっくり説明しています。
つづく

『むずかしい微分積分』（荒地出版社）は
積分の概念のイメージから入って記号の意味などをじっくり解説してくれますが、
微分のあたりから受験数学っぽくなってきてつまらなくなってきます。

やはり私は大村平さんの『微積分のはなし』上下（日科技連出版社）がよいです。
これを読む前に予備知識が必要ですが、
大村氏の本は応用数学の観点から入っていくので受験数学にうんざりしていた人には
こっちのほうがいいですね。

そういう意味では、物理数学の入門書から入ったほうがわかりやすい場合もあります。
同じ「はなしシリーズ」の白本の「微分方程式のはなし」は入門書としては難解だと思います。
白本は緑本とちがってもう少し専門的です。白本には注意してください。

http://www.youtube.com/watch?v=_zaBjwO7ZU4

モデル誤差を考慮しなければね。でもそこがいちばん問題。

亀レスです
みなさん
中学の参考書、微分積分の参考書までしっかり
教えてくれてありがとうございます。
ちょうど、休日なので散歩がてらジュンク堂で
めぼしいものを買ってきます

繰り返しご教授ありがとうございました！

大学のオープンコースウェアをいろいろ探してみるのもいいかもね。

例えば放送大学では学生でなくても
線形代数、空間とベクトル、解析入門が視聴できるよ。
http://ocw.ouj.ac.jp/list_tv.html

これは京都大学理学部の微分積分学Aの講義ノート。
http://ocw.kyoto-u.ac.jp/ja/06-faculty-of-science-jp/calculusa/lecturenote
数学本にありがちな数式だらけの内容でめまいが起きそうw
C/C++言語の仕様書を最初から最後まで一通り読んでも飽きない人向け。

これは北海道大学の芳村康男先生の応用数理学のテキスト
http://ocw.hokudai.ac.jp/Course/Faculty/FisheriesSciences/AppliedMathematics/2008/index.php?lang=ja&page=materials
こちらは物理数学・応用数学の観点から書かれていて興味深く、比較的わかりやすい。

いいかげん数学も分からない馬鹿ががくもんとかいってんじゃねーってことにきずきだしたかねw

でも準同型定理すらりかいできなかったんだろ？？

権威主義権威主義

>>845
完全性定理はあくまでも公理系内のモデルの整合性を保証するだけだもんね。

完全性定理も数学的に証明されてることを分かってんのかおまえら

数学を知っても、知っている数学を知ることになるだけだな

数学はつながっておるのじゃよ？

数学に興味をもてない＝知性がない
事実とはこのような言明のことなのじゃよ？

既存の記号符号を使わずに表現してくれ

既存の記号符号を使わずに書き込んで見せてくれ

既存の記号符号ってなんぞや

はっきり言えることは数学こそ唯一の学問ということなのじゃよ

分かったフリしたがる文系は理系を持ち上げる

>>856
意味不明。

どこの宇宙人にもわかるように何パターンも書いてくれ
図で

数学とはいろんなパターンの生成ですよ

>>860
ポストモダンの連中は理系を貶しながら分かったフリしてたけどなｗ

>>864
今の文系はアンチポモだからポモの反対のことしときゃいいかみたいなね

交換法則とか分配法則とかになぜ拘るのかね？
こんなものが代数学の普遍的な法則だと思い込まされると後々迷惑なだけ。

まあそうだな
じゃあ新しい代数系作ってくれ

http://en.wikipedia.org/wiki/Universal_algebra

>>865
そもそも文系なんて存在するのかな。
普段、文系の卓越した能力なんて見たことないぞ　ｗ

詩人や作家くらいになれば別だが。

>>867
すでに存在するだろ。交換法則が成り立たない代数学が。
マイナス×マイナス＝マイナスにしても条件付きで分配法則は成り立つが、
交換法則はすっかり放棄しなければならない。
しかし、交換法則を放棄した代数学はすでに存在し、高校数学以上でなら誰もが認めている。

>>870
交換法則だけの話されても…

>>871
まず知っておくべきことはもっとも初歩的な四則演算法則のように見える交換法則ですらも
代数学のなかで守られていないシステムがすでにあり、一般に受け入れられているということだよ。

それをあたかも普遍的な数学の演算法則であるかのように小中高生に布教すると、
高校数学以上で交換法則がなりたたない乗法にふれた途端にそのウソがばれてしまうだけだ。

小学生でも直観的にわかる初歩的な交換法則ですら守られていないのに、
分配法則が必ず守られるべきだという規範はいったいどこから来るというのかね？

ところで、
マイナス×マイナス＝マイナスを導入すると交換法則は侵害されるだろうか？
-2 * -3 = -3 * -2
-6 = -6

分配法則を見てみよう。
-2 * (-1 + -2) = -2 * -1 + -2 * -2
-2 * -3 = -2 + -4
-6 = -6

(-1 + -2) * -2 = -1 * -2 + -2 * -2
-3 * -2 = -2 + -4
-6 = -6

しかし問題は+×-または-×+をどうするかによる。

まず[-×+ = +]かつ[+×- = -]を導入してみる。

-2 * (-1 + 2) = -2 * -1 + -2 * 2
-2 * 1 = -2 + 4
2 = 2

(-1 + 2) * -2 = -1 * -2 + 2 * -2
1 * -2 = -2 + -4
-2 != -6

-2 * (1 + -2) = -2 * 1 + -2 * -2
-2 * -1 = 2 + -4
-2 = -2

(1 + -2) * -2 = 1 * -2 + -2 * -2
-1 * -2 = -2 + -4
-2 != -6

をえる。

>>872
あなたは被害妄想が過ぎる
中学校までの数学で「いかなる種類の演算でも交換法則が成り立つ」などとは教えない
何故なら、そもそも交換法則が成り立つものしか扱わず、「いかなる種類の演算でも交換法則が成り立つだれうか」と口にする機会すらないから
ウソを教えられたと感じるのは筋違いである

通常の演算が定義された整数を取り上げて、その規範は一体どこから来るのか？なんて言われてもね…
もちろん、個数の抽象化であるところの自然数の演算を「自然に」拡張していったものが整数であり、実数であるわけだけど、異なる演算を定義したって別にいいんだよ？
たぶん使い道がないと思うけど


>>873
＞-2 * -3 = -2 + -4
なんだいコレ？そうなるようにあなた流に定義したということ？

一応タテマエとしては、整合的である限り、整数の集合にどんな演算を定義してもいいんだけど、
個々の整数に対して場当たり的に演算の結果を決めても「演算を定めた」ことにはならないよ
任意の整数x, yに対して、その演算結果x#yが定まっていないとダメ

>>874
その書き方はマズい

あなた流の演算で分配法則が成り立つことが、証明済みであるかのようだ

>>875
じゃあ、交換法則、分配法則・・・なるものに固執した原理主義はもう撤回しようじゃないか。

小中高生には、乗法において成り立つとされる交換法則ですらも一つの制度でしかなく、
一つの規則でしかないと教えるべきだということに異論はないわけだ。
つまり、それは数学的な普遍の理ではなく、慣例的な理にすぎないとね。そう答えるべきだ。

制度という言葉は語弊がある
本当に理解しているのかな…？

演算を定義した上で、その演算の法則を証明するんだよ
証明もせずに勝手に交換法則が成り立つと宣言しているのではない
交換法則が成り立つような演算を採用する理由は>>875に書いた通り


>>877
普通の生徒は混乱するだけ
それに、>>874みたいな人工的でヘンテコな演算は使い道がない

理系なら高校で行列を習うし、物理学科なら４元数や作用素環、工学部ならブール代数やマックスプラス代数のような、中学校まででは登場しない様々な演算を扱う
しかも、どれも科学の営みから生まれた、自然かつ有用な概念だ

ハミルトンまたはテイトによって「開発」されてきた四元数の歴史をみれば、
それが最初から物理学者にすべて好意的に受け入れられたものではなかったことが分かる。
四元数が著名にしたのはマクスウェルによるところが大きいが、彼でさえ不満をもっていた。
四元数が陽の目をみるのは比較的最近のことなのだよ。
偉大な数学的業績は最初から偉大さを保証されていたというのは数学史や科学史に疎い発想だ。

ハミルトンまたはテイトによって「開発」されてきた四元数の歴史をみれば、
それが最初から物理学者にすべて好意的に受け入れられたものではなかったことが分かる。
四元数を著名にしたのはマクスウェルによるところが大きいが、彼でさえ不満をもっていた。
四元数が陽の目をみるのは比較的最近のことなのだよ。
偉大な数学的業績が最初から偉大さを保証されていたというのは数学史や科学史に疎い発想だ。

数論で使うp-進数も最初は陽の目を浴びなかったね
…で、要点はそこじゃないでしょ

数学者や物理学者以外の人間、ましてや単なる小中学生に形式的数学ゲームの可能性を教える意義は何？
害しかないと思うけど

また、(高校・大学で)数学や物理を勉強・研究していれば新奇な演算なんていくらでも目にするんだよね
あなたは盛んに啓蒙したがっているけど、世の中の専門家は当たり前に慣れ親しんでいるの

数学の自由さについてもっと小中学生に知らせた方がいいだろ。
権威主義的な上からの詰め込み教育ばかりさせられてうんざりしている子も多い。

訂正

あなたは盛んに啓蒙したがっているけど、それを必要とする(かもしれない)分野を専攻していれば当たり前に慣れ親しんでいるの

>>872
誰も「分配法則は守られるべきだ」なんて言ってないので、早く分配法則の成り立たない代数系作ってください

そもそも交換法則なんて行列の時点で、あ、そういうもんなんだなって分かるだろ
数学C習ってない人はその限りじゃないかもしれないけど、笑い

どういうもんなんだよ

逆数があっても割り算できない16元数とかいじると結合法則ってありがたいと思う

>>886
君理系か？筆者の気持ちを考えよ。なんちゃってね

数学って歴史を見ると哲学より後に生まれたんだけど
ユークリッドはプラトンのずっと後

>>889
ユークリッドはそれまでの定理の証明したんだろ　ｗ
ピタゴラスはソクラテスより前だぞ。
そもそも、プラトンは対話編で幾何学を例に出してるだろ。

文系は歴史も駄目なのか。

>>885
その時点で分配法則に拘った理屈もバカらしいと思えれば、新たな道を開拓する数学者になれるんだが、
大概の凡人は「そういうものなんだ、うんうん」で終らせちゃう。それ以上の進展がない。

ところで、結合則の成立しない代数系って何か応用あんの？

みんながみんな「公理は作るものなんだ」なんて理解してたら共通認識を作るのが困難になるだろ
凡人って表現からも読み取れるけど、お前は自分が選ばれた人間だとでも思ってるのか

>>892
8元数は素粒子論に使える「かもしれない」らしい

8元数か・・・
素粒子論といえば、クォークって本当に存在するんかね？
提唱者のゲルマン自身懐疑的だったような気がしたけど

>>892
成立しないのは交換則と分配則の半分ね。

公理は自由に作るものっていうのは
金を採掘する場所が自由だよ、みたいなもん
当然、適当に掘っても土くれが量産されて終わり
才能のない素人が掘ろうとすると技術も設備も無いから全然進まないし

物理学では対称性モデルを重視しているから
代数系でもそれを重視したい。

半分配環というのがあって分配則が片側しか成立しない
普通はゼロを掛けるとゼロなんだけど、半分配環だと
５×０＝５みたいなことが起きてしまうんだよ

対称性などに縛られていてはとてもじゃないがとおくにはいけないよ

対称性を重視するから- * - = +という演算則を採用するんだけど、
√を扱うあたりからこのアイデアだと途端に対称性が崩れてしまう。

サヴァン症候群の数学の捉え方を説明してください

数が抽象的なイメージで見えて、それを融合させたりして計算するとか
どういう理解なんだろう

>>902
数学者にはなれない。頭使うから。
芸術家に多いタイプ。

サヴァンはIQ低い傾向にあるから、数学者とは反対だな。

イメージとして記憶を固着させるという特別な能力。
イメージは具象だから、計算はできるけど、抽象的な数学はできないということかな。

対称性から逃れられないようじゃとてもじゃないよ

数ごとに形が違うらしいが、根拠があって形を導いてるのか

数学屋は現実に当てはまらないときに言い訳できるから羨ましいわ

数学的な現実というものがまったくわかってないようだね

数学と言うのは本当に頭を使う。
自分に対してもごまかしがきかない、厳しい、しかし豊かな世界。

けっきょくのところ数学こそが全ての学問の基礎であり唯一の純粋理論なのじゃよ？

数学は記号を使った抽象言語。
自然言語では達しえない抽象性、論理性、精密性をもってる。

数学ができないのは、残念な言い方になるが、やはりアホ。

数学初心者だけど、カントールの集合論の本読んで、感動した。
無限に大小（濃度）があるなんて。
群論もかじり始めてるけど、こんな思考の世界があるなんて新鮮！

論理好きで、哲学では中世哲学好きだったけど、今は数学に心惹かれてる。
論理のレベルが違うんだなー

思考（の構造）というものを厳密に論理的に考えるのに、群論はいいし、トポロジーも役に立つ。
図形の分析というのは、思考の分析に通じるんだね。
位相、連続と不連続は抽象概念の世界にも当てはまる。

いわゆる言葉だけの分析じゃ見えない世界がある。

>>914
論理で扱えないものを論理で扱えるんだろうか？
数学は論理で扱えないものを虚数のように詭弁論理して
扱えるようにできるのか？
形而下の論理を形而上の論理と同じレベルで論理立てするようになれば
詭弁家としては達人なんだろう。

実数は論理で扱えるが虚数は扱えないって発想はよくわからんな
どっちも扱えないってならまだわかるが

アリストテレスの論理＝言語という誤認が後代に伝わり、日常（自然）言語を基盤とした論理がすべてだという錯覚が西洋哲学史を長く支配した。
プラトンはそういう愚かな誤解からは免れていたが。

虚数は実在するが、分配法則を負数の掛け算にまで強迫観念的に拡張しちゃったもんだから
そのシステムでは虚数を扱えなくなってしまっただけ。

訂正：そのシステムでは「虚数」という形式でしか扱えなくなってしまっただけ。

>>914
論理好きって、スコラの論理学なんて高校生レベルだろ。

マルクスもワルラスもセイの法則を言論上では否定していたのにもかかわらず
数理的エレガントさに幻惑されたのか、経済の原理を思考にまで適用した
オッカムの剃刀に魅惑されたのか、数式上ではセイの法則を受け入れちゃったんだよなあ。

マルクス経済学も近代経済学も数学を安易に利用したがゆえに狂いを生じちゃっている。

頭悪いんで。

資本論の二巻はマルクスの死後その草稿をエンゲルスが編集し出版した
セイの法則を結果的に導入しなければならなくなったのは、第一次産品市場をモデルに価格調整機構を作り上げたから

＼(#;~>〜<)／！☆う゛わ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜っ！☆！☆！☆

在庫はもたず作ったものはその場で得りきるという行動原則が過程されている。
その場で売りきるんだから、在庫は発生せず、過剰生産は発生しない

ワルラスは正直よく分からない
ワルラスは市場を連立方程式の体系として記述した
その存在証明は一般的な形では与えていない

ワルラス的調整過程による均衡解の一般的な存在証明は1954年にアロー・デブルー集合論的な方法を用いてなされた

○アロー・デブルーにより

923上二行は蛇足

これが1950年までの話
ここから先の発展を追うには微分幾何の知識が必要になる

何が言いたいのかというと、ワルラスがそのビジョンを十分に展開出来なかったのは数学を知らなかったから
全て連立方程式の枠内で済ませようとしたから無理が出た

1950年代まで

1940代までは主に微積分と線形代数の時代、例えばヤコビ、ヘッセ行列による最適化(指導的な学者はヒックス、サムエルソン)
1950代から集合論的な方法が導入される、例えば分離定理、不動点定理による最適化
(アロー、デブルー)
1960以降はこれから学ぶ

訂正
不動点定理は最適化の道具じゃないです

ああ。。。
とにかく日常の枠に囚われないためにも、あるいは認識の枠を広げるためにも数学を知ろうという気持ちは捨てない方がいいかなと
日常言語は自由なのか牢獄なのか分からない

>>930
難しくてよくわからんが、たしかノイマンはサミュエルソンの経済学の教科書を、「ニュートン時代の数学使ってるな ｗ」と揶揄したエピソードがあるね。

>>932
囚人がみんな自分は自由と思ってる牢獄なのじゃないかな。

二十世紀前半の経済学は、論者の自意識を介さない自動筆記によって認識、表現の形骸化を乗り越える、という点で所謂シュールレアリズムに似た部分があると思う。
単純な行動原則を数学的に定式化、展開してそれを日常言語で解釈するというのがサムエルソンのやり方。
例　企業は利潤の最大化を図る←これを条件付最適化問題として表現する
その条件は数式で与えられる。この数式には思いもよらぬ含意を引き出すことが出来る。
例えば、有る生産要素の最適投入量は可変費用関数についてのその生産要素価格の編微係数に等しい、というシェパ−ドの補題（参考　sikververg 「structure of economics]

ブルトンの誌は分かり難いんだけど、数学による自動筆記の結果である経済学命題は分かりやすい。
つまり数学の使用は日常的な自意識の限界を乗り越えられるr。

勿論マイナス面もあるが。この辺は分析哲学と接続して考えるべきかもしれない。

>>932
>>認識の枠を広げる。

言い得て妙子だな。
数学の勉強をすることの意味はそこにあると思う。

言い得て妙子

妙子サンwww

結局お前ら拭いてない草漫の魅力しらないのなw

数学と算数の違いが分かってない

しょうもないこと言いますよ。パート1

まず、>96 の院試問題に触れている人は一人だけですね。
「数学知らないのな」とふんぞり返っている割りには、学部一年生が言いそうな事しか書いていない。
俺は高校より難しい数学をやっているんだぜ、と聞こえて虚しいばかり。

ざっくりと以下の様なものがあります。

・Galois拡大の計算問題。殆どがGalois群の計算。指定対象がcyclicであることの証明。
・可換環の素イデアル、極大イデアル、部分、の計算、数え上げ問題
・多項式環(R上orC上)の剰余環の線形空間次元を求める。
・実数空間内の部分集合のホモロジー計算問題
・解析は概論レベルでも手広いので、テイラー展開等の定番、及び計算系と証明問題
・線型空間のもろもろ。
・実数閉区間上のルベーグ可積分関数の等式証明問題
・R->C複素数値関数の条件式証明問題
・以上、類似問題多数。

何れも、範囲は決まっていますが簡単ではないですよ。
しっかりと本質的な理解と同時に十二分な訓練も必要です。
そのレベルは暗記すれば出来るものではありません。
巷の超勉強術みたいな品のない本によくある「数学=暗記」の式は、大学受験数学までです。
だって、大学受験数学は使っちゃいけない定理やPropが山ほどあるからね。
中学入試で一次方程式すら使っちゃいけなくて、そしたら強引な方法を多数覚える他ない。しかたなく覚える訳です。

数学の捉え方、哲学(ざっくり西洋哲学でいい？)の捉え方、他、周辺ジャンルの学問の捉え方、いずれも大変に粗雑で丁寧な言葉選びも期待するのは難しいでしょうか。

ここで何いってんの？と反論される。そうでしょうね。2chですから。ただ、稀に鋭い言葉があるので面白い。

さて。

つづく

しょうもないこと言いますよ。パート2

さて。

僕は西洋哲学が大好きでした。
そして、頭を働かせる重要性から始まり多くの事を学びました。
こんなところまで考えを巡らせるんだ。
そんな感動や刺激も多くありました。
僕は数学の道に進みました。

西洋哲学史に名前が残る多くの哲学者が言っている事は、
「重要で」、「間違ってはいなくて」、
「示唆に富んでいて」、「それを再度自分で熟考っすべき」、
そういうテーマだと、思っていました。

ところが、科学哲学と名前のつく邦書籍、分析哲学と名前のつく邦書籍、応用哲学と名乗る昨今のそれらの本、を丁寧に読んでみました。

やっぱり何を言っているのかハッキリしない。

「知のツール」とか「哲学知見の応用」

と、大きな風呂敷を広げるだけで、何も回収されません。哲学者たちは言い続けます。

「必ずしもそうとは言い切れない」

「多面的に慎重な議論が必要である」

もう白いカラスや太陽が昇る話はいいですよ。それの引用の時点で超絶センスないですよ、きっと。

つづく

しょうもないこと言いますよ。パート3

哲学はものごとを、一気に一般化してそれをいっぺんに解こうとする。それ、恐らく無理です。
一気に最高位の問題を解こうとしても。一番下から攻めないと無理でしょうね。
設定はいいですよ、別に。大事だろうしみんなが気になる問題も多くある。
でもそれはすぐには解けない問題設定ですよ。それに時間を費やすのはなんか虚しく思える。

意識とか現象とか世界とか、っていうものを机の上や図書館の席で考えた所で、なんにも出てこないって。
頭の中の出来事だし脳は身体とは切り離せないんだから、脳医学を始めとする医学、神経科学、生化学的なアプローチの方がいいんじゃないかなぁ。

「今のあなたが夢の中にいるわけじゃないことを証明して下さい」ってドヤ顔で言うけどさ、意味不明だよ。夢の話を出して何か進歩するんですか？

衒学的とは言いすぎかもしれないけど、もうちょっとクリアであるべきじゃないだろうか。
記述と方法論を明確にする。それがないから、どの哲学書も一生懸命、哲学は役に立つと汗まみれで言ってる様に見える。個別の学問に吸収されていく気がするなぁ。

数学者が数学の哲学を考えてない訳ないからね。「それは哲学者の役目である」って違う違う。
優先順位が低いからことさら言わないだけでね。素朴集合論のパラドックスが気にならない数学者はいないよ。
でも、パラドックスが元で研究は滞らないから。心配無用。

ちょっと長くなっちゃったね。

西洋の哲学をラテン語やドイツ語の原著を必死に読む鍛錬も必要みたいだけど、学部低学年レベルの数学は頭の善し悪し関係ないですよ。
解析の概論と線形代数と位相幾何の入門レベルくらいは半年あれば出来るはずだよ。

数理論理学はそんなに必死になってやるもんじゃない(専門家は別)。一ヶ月もいらないよ。
でも、数理論理学の入門書を読破したからといって論理性が身につく訳じゃないよ。
TheoremやPropの証明を自力で読みこなす事をやんないとね。

以上、しょうもないこといっぱい言っちゃった。つづかない。

　
最近モデル圏が並列処理の理論に応用されてるらしいね

わっ、賢い人きた。

こんなの読んだことあるかい？
Geometry of Vector Sheaves:
An Axiomatic Approach to Differential Geometry
勉強することが多すぎてキリがないな
ゲージ理論にこういうの必要だろうか

数学ガールで勉強やり直します。

ときどき背伸びをしつつも
やさしいところから始めて
自信をつけるのもいいかもね

モデル圏ってなんだろ。調べていません。圏論内部だろうか。

Vector Sheavesってなんだろ。何れにしても微分幾何の話だね。
ゲージ理論って物理系？知らん。

そう。数学は例えば、可換環論ならそれだけ、って訳にいかない。
道具類は全部だし、考え方に慣れるために学部レベルは全てのジャンルやんないとね。
授業に出てる場合じゃないねwww
彼女と四六時中セックスしてる場合でもないね。

数学ガールって作品なんだ。
不完全性定理はいいよー。面倒だよー。
フェルマー予想の話も伝統的な手法で解けた訳じゃないから、読んでも本体には近づけないよ。
読んでないけど、「24か！、4!だな、美しい！」とか言うアホなキャラが出る某映画みたいだと推測。

キャラが出てくるけど、内容は真面目。
1巻と、離散数学を扱った4巻「乱択アルゴリズム」は傑作との評判。

2巻「フェルマーの定理」
3巻「ゲーデルの不完全性定理」
5巻「ガロア理論」
は、さすがに内容が重すぎる（南海）のではとの評判も。

ＡからＢが必然的に導かれる過程に集中していればよい
「ＡからＢが導かれる」という過程以外の事柄を考えることがあってはならない

主体の創造性（≠一般的に言われる文学的・詩的創造性）が関与することは許されない
誰がやろうと同じだから凡才が数学をやる意味はない

職場の低学歴DQNでも、仕事上用いた数学テクニックに関する記号内容と意味合いをきちんと説明したら簡単に理解できていた

要は、数学屋気取りというのは大した説明能力がないから他人に責任転嫁し、数学史によって権威付けられた私的知識で勝ち誇ろうとする女々しい狐猿にすぎないってこと

こういう数学離れを増やす原因である害悪は総じて抹殺したほうがいいんじゃない？

数学は、自分の手を動かして計算することが基本だな。
頭で考えていただけでは分からないことが分かってくる。
基本だけど、重要なことだと思う。

哲学者のいう数学なんて所詮定義や定理を何となく理解してるだけ。
厚みがないんだよ厚みが。
演習問題の一つも解けやしないだろwそういう問題を解くことは数学的な現象や概念を理解するために必須なんだよ。
そういうことをやらず答えのでない自分ででっち上げた問題だけをこねくり回して考えた気になっている。
実際何も考えてないのにさw　
ウッスペラなんだよ、哲学者のいう数学なんてさ。

数学ってなんですか。哲学とどう違うんですか。

パターンだなあと思った。

高木貞二の概論好きです

よく数学は答えが出る問題を扱ってるとかいうバカがいるじゃん。
数学は答えがないところに分け入って行って答えをなんとか作り出しているんだよ。
哲学は指をくわえて考えているふりしてるだけw

うぜえｗ

レッテル貼って成仏すんな　

意味化できない奴の数学なんてつまらんよ
ユーモアの一つぐらい提示しなけりゃ何も知らんのと一緒
具体的な手段で表現してみろってな

数学に意味を読み取れないということ自体、おそまつなあたまということがわからないようじゃな

哲学はgeneraltheoryなんですよ。だから異質な存在者(たとえば数学者、哲学者)の両立を図ろうとするがゆえに矛盾？に付き合う事になる。

その矛盾に付き合う態度が非論理的だとは全く思わないが。
一体何を読んだんだ？

数学者は数学だけやっておればよいが、
哲学者は自然社会科学のあらゆる分野に精通しなければならず、
日々勉強に忙しいのである。
数学者の教養量は哲学者のそれにはるか及ばない。
実際に数学者に世界を語らせると非論理的な話しかしない。
無知ゆえの数学バカ誕生である。それに比して哲学者は教養豊かな賢人ぞろいだ。

文系の研究者なんて、研修休暇と称して観光旅行とかばっかりだろ。

あれ、公務員の視察旅行みたいなもんだが。

哲学科でも数学基礎論の基礎くらいは習うでしょ？

>>967
なかには真面目な人もいるけど、本当に文系の教員は楽ばかりしてる。
顕著なのが、文学部系。

論文も書かず（元々文系の論文なんてのは同人誌レベルだけど）、毎年同じ授業してるような人多いよ　ｗ
学生もボーっとしたのが多いから、つり合い取れてるともいえるが。

>>968
哲学科向けに書かれた論理学の本を見てみ
あれしきをマスターしても「数学的訓練を積んだ」とはとても言えない

記号遊びよりも具体的なもんで数学やったほうがいいよ

[ 先生が笑いながら誘導を狙うが知らんわ：其ノ壱 ]


炙りだされた人たちの滑稽でシュールな文章が集まって嬉しい限り。そんなに喜ばさなくていいよ。

何れにしても数学が專門の人は、ここだけに留まらず哲学板にはいません。数学科とその仲間たちは、「論理学入門」すら通読したことのない人が書く、「たいへん論理的で知的で芳醇な文章」に興味がまるでないからです。

さて。上記には、徹底して意味も意義も趣意も全く存在しない、「言語の枠」すらも見当たらない、浴びると皮膚が爛れそうな、人命に危険な言葉が、後先考えず放流してあります。防護服は手放せないですね。

例えば、次のようなものがあります。

(狂気文ζ)：「主体の創造性（≠一般的に言われる文学的・詩的創造性）が関与することは許されない 。誰がやろうと同じだから凡才が数学をやる意味はない 」

(狂気文ξ)：「要は、数学屋気取りというのは大した説明能力がないから他人に責任転嫁し、数学史によって権威付けられた私的知識で勝ち誇ろうとする女々しい狐猿にすぎないってこと」

(狂気文λ)：「哲学はgeneraltheoryなんですよ。だから異質な存在者(たとえば数学者、哲学者)の両立を図ろうとするがゆえに矛盾？に付き合う事になる。」

僕が、各所で「哲学が全ての学問の最上位に位置する。」と言った考えは、誤っている事はおろか、哲学そのものを衰退させる元凶だと気付いて欲しい、と主張している、まんまの、事が書いてあります。

つづく。

[ 先生が笑いながら誘導を狙うが知らんわ：其ノ弐 ]

ここだけではないのです。どのスレッドでも、

・哲学は他分野から理解されなくてもかまわない。---- (妄言α)

・学問の諸分野では、哲学が後ろを支えている。---- (妄言β)

・哲学の必要がますます切実になっているのが昨今です。 ---- (妄言γ)

などと言い続けるのです。こうした、言葉が増えれば増える程、当面の予測通り、哲学は衒学かも知れない事の確証が高まってしまうのです。

無自覚で無批判で身勝手な、錆びついて朽ちかけた権威にすがる慣習をおかしいと思わず、明瞭にものを言わない方が高尚だと位置づける、他の諸分野が有する、現実との隣接、を全く成立させない、
哲学業界とそれに影響を受けた痛い子たちが群れる、学術とは異次元の場所と成り果てているのが、哲学板です。

(妄言α-γ)は、もう、それが本当です！などと主張せずとも、他分野の殆ど全ての人はそう思っている事が確証持てたので、もういいや。

上記の三つの(狂気文*)を読むことは出来ません。意味を見つけようと努力したら、失するのみならず、体調を崩しますし、頭の中枢をやられます。

つづく。

[ 先生が笑いながら誘導を狙うが知らんわ：其ノ参 ]

ただ、これら(狂気文)を書いた人物について、ハッキリ分ることがあります。
当てはまるのは、これらの人物のみならず、哲学板の多くで見られる、意味不明な長文謎ポエムを書きなぐっている人たちにも言える気がします。

日常的に勉学に触れている形跡が全くなく、中学生で習う国文法もサボり、算数がわからない事を、ちゃんと正当な方向での努力を見い出せばいいものを、隠しそして放置。
すると、中学数学も高校数学も分からなくなり、大学受験を始めとした各種試験時に、途方に暮れる。

そして、数式を見るのも嫌になった結果、数学のみならず他の理科系分野もお手上げ。代ゼミ、駿台等の模試で名前が載った友達を羨望の目で見るが、「Z会ってなに？」とか言って無視される。

そこで、自分が興味があって食い込めそうな分野、項目はなんだろうか？と模索した結果、数式や理論式が一切出てこない哲学書を本屋さんで発見。何の科学実験施設も必要としない、
机の上で思索して結果が得られる、と勘違いして、順番を無視して様々な哲学書を精読しないで、都合よく、カッコイイ部分だけ吸収(したつもり)。

何にも知らないのに、ソクラテス、デカルト、ニーチェ、カント、ウィトゲンシュタイン、等の人物名を目にするだけで興奮する。そして、語学の素養も無いと同時に努力を促す環境にいないので、
当然、ドイツ語もラテン語もわからないし、英語も不得意。ゆえ、原書も読んだことがない。

その結果、哲学に興味を抱くも、入った先は無関係な理系以外の学部。哲学科に熱いまなざしを送るが、本当に学ぶ機会はない。その結果、哲学入門の著しく偏った、そして、
他分野の知識を必要としない、哲学的結果についてのみ、発言するようになる。

つづく。

[ 先生が笑いながら誘導を狙うが知らんわ：其ノ四 ]

そして、「哲学は全てに有効だ。そして、とても奥深い。深淵なる学問だ。」って、友達に言っちゃって、「は？」って友達は言いたいけど、気を使って言わない。学内を歩いてても理学部棟や実験棟にはなんだか近づきたくない。

理系の奴らは論理的に発言することが多い事は、実感してるのに、それでも、理学系に敵対心を持つ。
数学的素養がないなら、そんな話に興味を持たなければいいのに、図書館で読んだ「様相論理学」ってものがかっこよく見える。

哲学をちゃんと学びたいのに、それに努力は払わない。理系にコンプレックスがあって数学とか大事だよな〜ってぼんやり思ってるのに、不精のまま。するとコンプレックスは加速。それがいつしか、数学嫌いなのは数学のせいだ！と恐るべき飛躍の結論へ。

自分の頭が悪い事を誤魔化すために、哲学をかじれば頭が良さげに見える、という不潔な理由のみによって、蒙昧な哲学書の引用を恰も自分の発明のように語り続ける。

更には、論理的思考の訓練を受けていないので、多くの内容を咀嚼できず、身勝手な解釈によってのみで、ここに書き込むが、内容は狂人レベル。

しかも、短い文章を端的に表現する技術も持ち合わせいない事も明白。本人がもしも大学生だったとしたら、同情するとかしないとかではなく、つくづく、できる子はできるし、
できない子はできないんだなぁー、と歴史が証明する当然の事を思うのみ。

そして、僕みたいな殆ど全てについてド素人がぱっと流し読みして、ちょっと考えて出てきたレベルのものに鋭い指摘をされ、耳が真っ赤。興奮するから指先が震え、一層文章が乱れる。

こんなことを言う奴は許せん！とっちめてやりたい！と思うが、理路整然とした思考が出来ない故、思った事を冷静に、他者に伝える、という技術をも持ち合わせていないので、感情にまかせて、

「は？死ねばwwwww」

とか書いちゃう。そして又ひとつ、哲学の腐った威厳を無価値に利用するこのような人たちのマイナスの特徴を刻まれて、失笑を買う。

おわり。

>>970
じゃあ、どれくらいの本ならいいの？　例ある？

まあ文系、特に私大文系の学生はほとんど勉強しないからな。
体系的に勉強進めて理解を深める、という地道な努力を忌避してる人が多い。
数学と言うのは、プロセスのどこかで理解がいい加減だと、その先がまったくわからなくなってくるという、ある意味非情の世界だから、彼らが最も苦手とする領域。
一方、文系の研究者（歴史研究でも文献研究でもいい）で、碩学と言われるほどの人は、自分の人生と時間を犠牲にして研究に没頭するが、もとよりそんな覚悟もない。

そこで、「一挙に、天降り式に、手っ取り早く、状況の打開を図ろう」とする横着者が現れるのが通例。
そういう連中にことのほか愛好する哲学者もいるよね。
彼らは例えばフッサールなんかはまず読まない。でもウィトゲンシュタインは大好きとか。
傾向がだいたい判別できる。

>>976
クワインの論理学の方法辺りから入ればいいんじゃないか
ここは指摘をそのまま受け入れてみようぜ
科学を学んでみようじゃないか

コテハン抜き忘れた
微分方程式ならスメール・ハーシュの力学系入門がおすすめ 数学を中心に読むのなら初版の方がいい

○線形代数と微分方程式

志賀浩二の３０講シリーズもいいな。集合、位相、群の巻がいい。
高校数学はマスターしてるという条件付きだが。
これは専門分野への入門書レベル。概念をしっかり勉強するにはとてもいい。

そこから先は専門レベルになってくる。

物理と絡めて数学を学ぶ山本義隆の力学と微分方程式もいい

俺は代数をスルーしてきたので、雪江明彦の代数学１群論入門を購入してきた

山本義隆と言う人は、物理出身で、科学思想史の本も書いてる人だね。
みすずから出ている、「磁力と重力の発見」、「一六世紀文化革命 」は気になっている本だが未読。

科学思想史では、同じくみすずから出ているチャールズ・Ｃ・ギリスピーの「客観性の刃―― 科学思想の歴史」が必読文献。

>>978
それ、哲学の範囲から出ていないし。

そういえば数学者の書いた論理学の本てあるのかな
今日「論理学を作る」戸田山和久著を買ってきたんだけど、この本に上げられてる論理学の本は全て人文系学者の手になるものだった

訂正
全て→殆ど全て

>>952

「主体の創造性（≠一般的に言われる文学的・詩的創造性）が関与することは許されない
誰がやろうと同じだから凡才が数学をやる意味はない 」

僕が心配してた事が書いてあって安心したよ。ありがとう。数学をやる意味がないことを教えてくれて。大学だと誰も教えてくれないからね。ただ、句読点のない文章を平然と書けるのは、逆に、ハイセンス。

>>953

職場の仲間を平然と低学歴と差別出来る人が数学を語れるとはとても思えないけど、安心したんだ。数学に関する意味のある事柄を言っている訳じゃない。素敵なポエムだってこと。

でも、これだけは気をつけてね。誤字脱字に平然としてるとお仕事に支障がでるからね。あと、「数学離れ」っていうのはなんだい？現象と理由をセットで説明できるかな？僕、アホだからわかりやすくね！

>>956

「数学ってなんですか。哲学とどう違うんですか。 」

んーと、数学は看板に偽りないけど、哲学は、入った牛丼屋に牛丼が無くて、しかし苦情を言う事が許されないお店、のことだね。

>>962

「意味化できない奴の数学なんてつまらんよ ユーモアの一つぐらい提示しなけりゃ何も知らんのと一緒 」

恐らく上記と似通った、頭部を振ると「コロンッ」って音がなる人達の仲間なんだろうね。やっぱり思うけど、句読点なくて平気なのは、中高生か「F大」の人だ、ってみんなが爆笑しながら言ってたね。

>>文系短文連投者

「哲学はgeneraltheoryなんですよ。だから異質な存在者(たとえば数学者、哲学者)の両立を図ろうとするがゆえに矛盾？に付き合う事になる。 」

とか、

「一義性に拘るとこぼれ落ちるものがあるわけですよ。 そうして出来た一義的な世界が嫌なだけだ。 」

とか、必死感に満ちあふれていて、理系のまともなみんなのように僕の書いたことなんて黙殺して落とせばいいものを、そんなに書いたら残っちゃうじゃない。

ただ、ひとつだけ確実に言えることは、あんたは数学が全くできない、そして才能もなくそれをカバーする努力も放棄し、言い訳し続けてここまできた、怠惰にも関わらず横柄な人物だ。

そして、何より、言いたいことが伝わるように言語化できなくても平然としていられる(恐らく友達の少ない)トンデモくんだ。

まあでも、シュールなポエムの才能ははかりしれなけどね。あ、あとね、

「クワインの論理学の方法辺りから入ればいいんじゃないか 」

論理学のスタートが「論理学入門」だと信じてる時点であんたは数学科でもないし哲学科でもないし、大学生ですらない、あったとしても「努力しなくても入れる大学」にいる学生かな。
いや、全てに努力を怠ってきたおっさんだな。コンプレックスを動機にした学問への憧れは、どれだけ必死になっても何も生まないから、算数ドリルをやるか、レゴで家を作ってみよう！あんたの本棚、入門だらけ。

>>966

「無知ゆえの数学バカ誕生である。それに比して哲学者は教養豊かな賢人ぞろいだ。 」

賢人なんて時代錯誤で逆に新しいかも。哲学者が教養豊かなのは知ってるよ。でも、教養豊かなのはあなたじゃないね。

>>981

30講シリーズはいいね。「集合論」と「群論」と「環論」と「体論」と「位相幾何」のそれぞれに於ける入門レベルは、理学部、工学部、の僕らは必須だね！

>>985

「論理学を作る」は飲まず食わずで一週間できっちり読みこなせるよ。3分の1は付録だからね。あと、「直観主義論理」は深追いしなくても問題ないよ。

君が目指してる場所に依って、必要となる非古典論理のトピックは変わってくるだろうから。非古典論理も広いからね。ムダに深追いしなくてもいいと思うな。

自分は今年で25になります
年相応なあり方というのが良く分からない

改善の余地のないどうしようもない事を言うこと、そういう種類のレッテル張りをして心の安定を得ようとすること、この組み合わせで他人を批判するのはどうかと思う
二重に無意味である

どうしようもない事言っても仕様がないし、都合の良いレッテル張りも無意味

対象に則し、かつ展望がある、きちんとした批判とはそういうものなのだろうなと思いました

ちなみに>>985は俺です

戸田山本とっとと終わらせて、小野『情報科学における論理』を読んどけ

基礎論もいいけど、他分野もちゃんと勉強しとけよ

やっぱり思った通り数学に興味も関心もわかない頭の低能ばかりのようだね

数学と物理の本買ったって言ってんじゃねえか

何でそうなるのよ

新井ルベーグ積分、寺沢寛一応用数学、ライデン、コルモゴロフ実解析本も買ってきたよ

↑本当なら、見込みはある

嘘ついてどうすんだよw

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