【¬∃¬】バカでも分かる論理学【・∀・】４

論理式は誤解がないように
デフォルト公理はバカ同士で了解できる程度
厳密に示したいときは初めに宣言・定義しておくこと
相手が答えられる質問文でないと答えは得られません

最低ラインは、ド・モルガン既知、形式論理必須
サルは入場禁止！絶対ダメ！！

前スレ
【¬∃¬】バカでも分かる論理学【・∀・】３
http://academy6.2ch.net/test/read.cgi/philo/1209299232/

過去ログ
【¬∃¬】バカでも分かる論理学【・∀・】２
http://academy6.2ch.net/test/read.cgi/philo/1194155261/
バカでも分かる論理学
http://academy6.2ch.net/test/read.cgi/philo/1099955715/

スレ建て乙

飯田隆さんの「演繹と換言」  
「野矢茂樹著　論理学」  
形式論理学―その展望と限界 リチャード ジェフリー  

学問としてまじめにやるなら戸田山和久『論理学を作る』  
まじめじゃなくやるなら野矢茂樹『論理トレーニング』  
さっと目を通して概観を得る、幹をつくるなら野矢本。  
独習で技術を身につけたいなら戸山本の方がいいかも。  
両方買っても損は無いと思う。 後は野矢先生の論理トレーニングが面白かったのなら 上に加えてマグロウヒルもお薦め。  

NKとかLKとかその他の公理系の証明が詳しい本教えてください。  
情報科学における論理（小野寛晰）  
数理論理学（松本和夫）とか。  
LKとKleeneの体系（要するにHilbert styleの証明論）の等価性とかは  
数学基礎論入門（倉田令二朗）とかが詳しい。  

「日常言語の論理学」　入門書にはいいかも。  
『論理学入門』（三浦俊彦）  
『論理学がわかる事典』  
野矢茂樹の新書「入門！論理学」 

『論理学の哲学』クワイン 
『よくわかる記号論理』藤村龍雄 
『タブローの方法による論理学入門』丹治信春 
この三冊だな。 

入門書としてなら、個人的には
『記号論理入門(日本評論社)/前原昭二』
もお薦め。あと、
『新しい論理序説(朝倉書店)/本橋信義』
もなかなか良い。

生命体の目的は
子孫を残すことでしょうか

>>6
「他を犠牲にしても」が含まれます。
牛やニワトリを考えれば解ることです。
一方、自己犠牲的精神も無くはないともいえます。

>>7
では、
屠殺に抵抗をおぼえて
自らの意思で子を作ることを拒む或る人間の目的も
子孫を残すことといえるのでしょうか

生命体の目的などありません。

前スレで質問してた人は疑問は解消できたのかな。

>>6
純粋な論理学の話題じゃじゃなさそうだけど
×生命体は子孫を残すことを目的としている
○子孫を（効率良く）残せる傾向を持つ動物が、結果的に現在まで生き残った

進化論（特にDarwinism）勉強したらこういう言い換えが自然に出来るようになるけど。
「利己的な遺伝子」とかそういう本に載ってる話題ね。

There's a hero If you look inside your heart You don't have to be afraid Of what you are 
There's an answer If you reach into your soul And the sorrow that you know Will melt away

And then a hero comes along With the strength to carry on And you cast your fears aside 
And you know you can survive So when you feel like hope is gone 
Look inside you and be strong And you'll finally see the truth That a hero lies in you

>>4安井さんの現代論理学が出てこないのはなぜ？

>>10
唯の「言い換え」にすぎないんだったら、なんで片方が×で
もう片方が○になるの？

と、釣られてみる
（暇だから）

原因と結果が逆転してるから、かな。
本来は×は因果関係については間違ってるんだけど、
ただ目的論的に説明したほうが文章の量が少なくて済むから
よくこういう便宜的な説明をする。

一々毎回○みたいなことを言ってたら大変なので。

唯のアホか。。。

ただのアホって、、
実際に生命科学者がそういう説明のしかたを好むのは事実なんだから仕方ないだろ。

いや別にもういいから

ちなみに遺伝子も利己的だったり利他的だったりはしません。

そうだね。それも「利己的な遺伝子」に書いてあるよ。

何だ？
4になった途端ただのバカスレになっちまったな

前スレの1-20と大差無いような。。

学者の論文なんかも、小難しく言ってる割には電波だったりするし、このアホスレと差はないのでは？

あっそ

「論証の構造」になっている根拠部分と結論部分を抜き出せという問題で、
「AすなわちB。従ってC」という文章がある場合、
どのように抜き出せばいいのでしょうか？

初学者なのでいまいちわかりません。。。

「Ａ，Ａ⇔Ｂ，Ｂ⇒Ｃ　故にＣ」じゃね？

定義の定義は

「AかBが得意な子はCが得意だ」って文章のベン図ってどうなるっけ？？

>>27
得意なんて論理は無い。得意は価値観だ。

>>28
あくまでも命題としてだろ？
>>27はそのベン図についての質問だよ。

と、釣られてみる。

命題で無いもののベン図はかけない。

ベン図ってのは集合の表現であって命題の表現ではない。
命題論理をベン図で書き表すのは、「命題＝可能世界の集合」と理解しているか、
あるいはブール代数として理解して、それを集合のブール代数で表してるかだが、
どちらにしてもあまりいい理解の仕方とは思えない。

馬鹿がきたｗ

>>31はごく普通の理解だよ。それを馬鹿だと思うとしたら、
君の方が論理学を知らないか、馬鹿なのかのどちらかだ。

へりくつでおのれのていのうをごまかすのがてつがくのほんすじですね

>>31
貴方の言うことは尤もだとは思うんだけど
今の話（>>27-29へのレス）でそのことを持ち出す必要は無いんじゃないかなあ。。

ヴェン図ってのはあくまで視覚化の為にあるのであって
命題というものの本質的理解の為にあるわけじゃないので。

>>27
丸三つのヴェン図を描いて、(A∪B)∩C^cの部分の三つを空だと書けば良い。
（X^cはXの補集合。）
丸二つのヴェン図を描いてそれを囲むようにCの丸を描いても良いんだけど
それはお好きなほうで。

>>27

∀X（（Xは子供であり）かつ｛（XはAを得意とする）または（XはBを得意とする）｝）→XはCを得意とする

「得意とする」は客観的に真か偽か判定できるように補うといいよ
たとえば、「Aを得意とする」は某模擬テストでA科目を１００点満点中８０点以上ならば得意である。
もし８０点未満なら得意でないとする、と付け足すと得意かどうか客観的に判断できるようにする。こうすれば命題が真か偽かどちらかにはっきり分かれる
から大丈夫

Xは子供であり、も真か偽かはっきりさせられる言い方に変えた方がいいよ。適当に自分で子供の定義を宣言すれば誰も文句が言えなくなると思うよ。

変なことにこだわるなあ。
ファジーな論理値は全く認めないというか。
soritesパラドクスとか知らんのかね。

「砂山とは砂粒が4423879粒以上の砂山と定義する」なんて
ナンセンスな定義の最たるものだろうに。

ファジーはきらい

命題論理ではなく、単項述語論理のベン図での表現の話だったのか。

>>27
単純に、Aが得意な子・Bが得意な子・Cが得意な子の３つの円をかいて、
どの部分が空かを書いとけばいいんじゃない？

>>27
命題がおかしいよ

楽しいな論理学

悲しいかな詭弁学

Aが得意な子の円とBが得意な子の円を重なりがあるようにして書いて、
それ全体を包むようにCが得意な子の円を書けばいいんじゃね、
とかいう当たり前のことは言わない約束なの？

>>44
>>それ全体を包むように

ってのは違うと思うけど。

命題をベン図では書けないよ。

あれはただ単純な集合の関係を表した分かりやすい絵のようなものだから

バカでも分かる屁理屈学

>>46
一項述語しか現れない命題だから、モデルの特徴をベン図で描ける。
「AかBが得意な子はCが得意だ」なら>>44でいい。

>>44
>Aが得意な子の円とBが得意な子の円を重なりがあるようにして書いて、
>それ全体を包むようにCが得意な子の円を書けば・・・

Cの円がAの円とBの円を包むように書いてしまうと、それはAの円とBの円がCの円の部分集合になるためベン図ではありません。
ベン図は集合同士の共通部分と共通部分でない部分の両方をもれなく図に表現できて、はじめて意味を成します。

もし、ベン図で示したければ

　全体集合の中に集合A、B、Cがそれぞれもれなく共通部分と非共通部分をもつように書いて、
Cの集合の中を色塗って、完成です。
ただし、この場合色を塗ったところ以外には要素は存在しません。

>>49 >>50
おまいは正統派のVenn図について語っているのかもしれないが、
べん図というのはそれとは別のものさ。
「ゆとり」では、便利な図だから「ベン図」と呼ぶ。

>>44
（図が一般的な状況を表していないということさえ理解していれば）
それでも良いと>>35で言ったつもり。

どなたかよろしくおねがいします

ある問題でして、
論理学は日常生活に積極的な係わりをもつか否か、
どちらか一方の立場に立ってその根拠を100文字以上で説明せよ。

ってもんだいなんですが、どうにもおもいつかなくて、よかったらアドバイスをいただけたらとおもいます、
よろしくおねがいします。

100字以内か。すげー短いな。

あなたはどう思うの？

あ、こういう問題で両方の立場の回答が書ける人は
論理学的センスがあるかどうか疑問ですｗ

十分な業績がないのに「論理学的センス」について語るのは滑稽ｗ

論理学の研究で蓄積された知識は日常生活に役立たせることができるか、だったら
出来ると思います。日常生活で論証は普通にやってることだから、論証が本当に正しい論証か
どうかを検証する時に論理学の知識があれば心強いだろうしね

ただ論理学が日常生活に積極的に関わっているかと聞かれると、とても答えづらい問いだと思います。
日常生活を送るのは人だから、その人が論理学の知識がなければ、論理学と日常生活を関わらせるのは
無理だと思います。もしその人が論理学を知っていたとしても、日常生活に論理学を使うかどうかは
わかりません。使うかもしれないし、使わないかもしれません。

補足ですが、「日常生活」という言葉の意味には「論理学を日常的に研究してる生活」を含めませんでした。

>>55
両方の解答が同じ言葉を違う意味で使っていたのならば
我々は似た印象を持っているが実際には違うものを
無理矢理同じ言葉で呼んで議論したために
議論が混乱しているだけでデタラメだ。
こういうのはキツい言葉で言うと詭弁という。
論理的に思考するなら言葉は一義的に使うべき。

同じ言葉を同じ意味で使っており
かつ片方の結論が前提 A1， ......... ，Am，
もう一方の結論が前提 B1，.........，Bn に基づいて論理的に導かれているとしよう。
そうすると A1， ......... ，Am， B1，.........，Bn は矛盾しているのだから、
とにかくこの内何れかの命題を捨て去らなければいけない。
どの命題か、一意的に選べるような明確な基準が在るとは限らないし
それは論理でも論理的でもないが、いずれにせよどれかを捨てなければならない。
重量オーバーのエレベーターみたいなものでね。

それが見えないのは愚かだし、見て見ぬ振りをして
舌先三寸で好きな結論を導くのはソフィストの立場だよ。
いや、だからと言ってソフィストを悪者と見てはいけないんだけど、
アリストテレスから連綿と続く論理学には相容れないということ。

>>57
何が言いたかったかは分かったが、
「論理学は日常生活に積極的な係わりをもつか否か？」への
回答の根拠付けが演繹的なものであることをあなたは前提にしているようだ。
私はそれは違うと思う。
前提を選ぶことで擬似的に演繹の形にするのは、こうした場合には意味がない。
よって、私はあなたの結論には同意できない。

> 論理学は日常生活に積極的な係わりをもつか否か

俺は持たないと思う。
日常生活で行われる推論を論理学的に分析したところで、
それで生活が向上するわけではない。

＞私はそれは違うと思う。
なるほど。そうかもしれない。

>>59
いや、生活向上するよ。
体位も向上する。
性欲も亢進する。

おれだけかもしれんが。

ある文が他の文から帰結しないとき、その文の否定の方も帰結しない
ことの証明ってどうすればいいんでしょうか?

何を示したいの？

「ある文が他の文から帰結しないとき、その文の否定の方も帰結しないこと」？
それとも
「その文の否定が帰結しないこと」？

ある文が〜が前提なのか示したいことの一部なのか良く分からん。
前者は「他の文」の集まりが無矛盾であることと等価。
後者は「ある文（＝その文）」が独立であるということ。

無矛盾性はともかく、独立性は普通モデルを作って示す。
数学で言う「反例」と一緒の考え方。

＞前者は「他の文」の集まりが無矛盾であることと等価。
ごめん、これ嘘だ。
前者は「他の文」の集まりが矛盾していることと等価。

「ある文が他の文から帰結しないとき、その文の否定の方も帰結しないこと」の方です

>>65
証明できない
〜(Ｐ⊃Ｑ)
から
〜Ｑ
は導き出せない

ある文Ｂが他の文Ａから帰結しないとき、
必ずしも〜ＢがＡから帰結するわけではない、
の間違いではないか？

>>65
例えば
　（前提）「ソクラテスは人間であり、人間は必ず死ぬ。」
から
　「ソクラテスは不死である。」
は帰結しないけどその否定
　「ソクラテスは不死ではない。」（「ソクラテスは死ぬ。」と同値として良いだろう）
も帰結しないとは言えないよ？何か間違ってない？
>>67みたいに
　「或る前提 A から或る文 B が帰結しないからといって
　必ずしも A から¬B が示せるわけではない（場合がある）」
だったら、例えば上の文なら
　「あるものが人間ならばそれはソクラテスである」
とかを取れば良い。これは人間という言葉の一般的意味からは偽だけど
前提からはそんなことは導けない。「ソクラテス以外の人間が少なくとも75億存在する」
でも良いんだけど。これは等号付き一階述語論理式で書けるからね。
もっと数学的な公理系でも同様。あまり自明ではない例を勉強したいなら
構文論的な完全性とか不完全性定理とかを勉強すれば良い。

>>66
¬P って P と合わせると矛盾する、という意味で
必ずしも「 P が証明できない」という意味じゃないと思うんだけど。
¬( 0 ≠ 0 )だからって「 0 ≠ 0 が証明できない」って意味じゃないでしょ？
後者は前提が無矛盾である、という或る意味メタな主張。

>>68
違う。
ある文がＰ，他の文がＱ
ＰからＱへの推移が成り立つのがＰ⊃Ｑ
成り立たないのが〜(Ｐ⊃Ｑ)

いや、>>62>>65は
「ある文が他の文から帰結しないとき、その文の否定の方も帰結しないこと」
を証明したい、
つまり
「 P が Q から帰結しないとき、 〜Q も帰結しないこと」
と言ってるんだけど。

>>66は「〜( P ⊃ Q ) から 〜Q は導き出せない」　（という命題が正しい）
と言ってるよね。まるで>>62が正しいみたいじゃない？

本当は
>>62「……が帰結しないこと」を示したい
↓
「……が帰結しないこと」は証明できない、
という文章だろうから、混乱してるんじゃないかな？

あと>>76の言うように「その文の否定の方も帰結しない」
というとき何から導出しないと言ってるのか、という、また別の文脈的な問題もあるけど。

ごめん、
「 P が Q から帰結しないとき、 〜Q も帰結しないこと」
は
「 P から Q が帰結しないとき、 〜Q も帰結しないこと」
の書き間違い。ここ直して読んで下さい。あとはミスはないはず。

低レベルな質問で申しわけないのですが教えてください。
微分方程式F(x,y(x),y'(x))=0の厳密な意味(記述)についてなんですが、これは
・λx,F(x,y(x),y'(x))=λx,0
・∀x,F(x,y(x),y'(x))=0
λxはλ式です。おねがいします。

>>70
あぁたしかにそうだ。
俺が間違ってた。
君が正しい。ありがとう。

>>62、>>65
その問いが求めているのが
〈「¬(Ｐ→Ｑ)├ ¬Ｑ」 の証明〉か〈「¬(Ｐ→Ｑ)├ ¬(Ｐ→¬Ｑ)」の証明〉かの
どちらかであるのなら、前の論証形式は証明できるけれども 後の論証形式は証明はできない。
　そうではなくて、問いが求めているのは《メタ論証的言明についての証明》
つまり、
《「{α}├ β が恒真式でない。そのときには、〜βも恒真式でない 」の証明 》か
《「{α}├ β が恒真式でない。そのときには、{α}├ 〜β も恒真式でない」の証明 》かの
どちらかであるのなら、どちらのメタ証明も果たせない。
どちらのメタ論証的言明にも その反例を見い出せるからである。後の言明への反例は既に>>68に在る。
前の言明への反例：「 Ｐ├ (Ｑ∧¬Ｑ) は恒真式でない。そのときには、¬(Ｑ∧¬Ｑ) は恒真式である」。

>>74
α,βは具体的に何を指すの？

そのときもなにも 〜(Ｐ∧〜Ｐ)はトートロジーでしょ

>>74の希臘文字は命題とか論理式とかを表す変数じゃない？

恒真式とトートロジーはほとんど同じ意味だと思う。
まあ「トートロジー」は命題論理に「恒真式」は述語論理に使うことが多いが。

日常で論理学ねぇ・・・
この間、カレーかうどんか家族でもめて、カレーうどんになった。
これは論理的な選言としてとらえたからこそ出た結論だと思う。
そうでなきゃ、カレーかうどんか「どちらか片方だけ」って思っちゃう。
こりゃ排他的選言。

というか、それでふと気づいたんだけど、日常生活では排他的選言の方が多いな。
例えば履歴書の「男・女」に両方丸する奴はいないだろう。
これは排他性を暗黙の了解で認めて生きているってことか？
実際、日常だと「暗黙の了解」ってものすごい多いな。
与えられたもののみから純粋に判断するなんて、実際には少ないな。

日常の生活によらず、一般の哲学でもそうだと思うけど、
そのような「暗黙の了解」を掘り出して白日の下に晒すために
論理学が役に立つ、ということも言えると思う。

├((A⇒B)⇒A)⇒A（パースの法則）のNKにおける証明図ってこれで合ってますか？

A(1) 　¬A(2)
---------
⊥
--
B
----(1)
A⇒B 　(A⇒B)⇒A(3)
--------------
A 　¬A(2)
-------------------
⊥
----(2)
¬¬A
----
A
-----------(3)
((A⇒B)⇒A)⇒A

良いと思うよ。

次のお客さんは？

”誰”でしょうか！

今からテストなんですけど、問題晒したら解いてくれますか？

いいけど、わざと嘘教えて単位落とさせて笑うかもよ。

>>83
参考に聞いときたいんだけど、
２チャンネルでこういう発言する奴って、
どこの底辺大学？

いや〜これ落とすと留年なんですよ！

理科大

おまいの大学では、テスト中に２ちゃんねるに質問して
それを解答するのは不正行為じゃねえのか？

持ち込み可 だからいいんじゃないすか？

持ち込み可っつったって、相談とかはダメだろ。

答える側に何か問題あります？

>>91
ありますよ
馬鹿に論理学の単位を与えたくないんです

試験中に携帯いじってても注意されない大学ってオカシイ・・・

脳内大学ですね、わかります

同値と同置は違うけど、似ている。

どうちてかというと同置はウパニシャッド哲学の重要な方法だから。

つまんね

いや、けっこう面白いよ

やっぱ、つまんね

『論理学をつくる』がやっと終わった。
みんなはどうやって勉強してる？やっぱ独学？

何度も言うが、論理はトポスだよ。

>>100
「終わった」というのは「読み終わった」ということか？

>>102
「読み終わった」つまりは「目を通した」ぐらいのニュアンスですね。
次に何読もうかな

まあ「論理学をつくる」なんてそんな気合入れて行間まで読むような本じゃないよ。

次に何読むかは、この後分析哲学がやりたいのかとか進路によるけど、
論理学なら巻末の参考文献を参考にしてみると良いよ。

>>101
よくトポスのことが出てくるんですけど、トポスは論理学にどう応用されているんでしょうか？

トポスの本読めば分かるよ。

「私はこうだと思います!!
１．モテる人は仕事もできる
２．仕事できないのにモテる人もいる
３．モテない人は仕事できない」

ブログで以上のような女性の文章を見た。
論理的に考えると、不思議な文章だ。
結局、彼女は何を言いたかったのだろうか。

>>107
>論理的に考えると、不思議な文章だ。
どこが不思議なの？
何の問題もない３っつの命題だろ。
>結局、彼女は何を言いたかったのだろうか。
３っつの命題の示す事柄だろ。
モテる人なら仕事はできても、できなくてもよい。
「モテない人は仕事ができない」から「仕事ができればモテる」
　とはならない。
　　

１の一番普通の解釈は「全てのモテる人は仕事ができる」で、２と矛盾する。
３の一番普通の解釈は「全てのモテない人は仕事ができない」で、２と矛盾する。
１、３を「全ての・・・」と解釈する代わりに「大部分の・・・」と解釈すれば矛盾しないけど。

あ、違った。３は「全ての・・・」と解釈しても、２と矛盾しないわ。

モテる人に必ず女がその対象であるから、ここで相対的関係が成立。
つまり単独でモテる男とは存在しない。モテない男を女が好きになることもある。
そういうのも流行る時代もあるだろう。

世間における論争というものを見ていると､そうやって揚げ足のとりあいをするのが
論争というものだと思っているかのような人も多い｡しかし､お互いに相手の議論を
不合理に再構成しあっていては､およそ有意義なコミュニケーションはできない｡
極端なことをいえば､そういう論争はお互い疲れるだけで
何も得られないことになり､時間の無駄である｡
（中略）論争は（少なくともその一部は）お互いの言っていることを理解する
協力的な作業だと思うこと､これもクリティカルシンキングﾞをするうえで重要な心構えである｡
そうした協力的作業において役立つのが思いやりの原理である｡
これは相手の議論を組み立てなおす場合には､できるだけ筋の通ったかたちに
組み立てなおすべきだ､という原理である｡もうちょっと具体的には､
相手は基本的な思い違いをしているとか基本的な推論規則を誤用しているという解釈と､
そうした思い違いや誤用がないという解釈の両方が可能な場合には､
なるべく誤解をしていないという解釈をするべきだ､ということになる。
　　　　　伊勢田哲治　著　「哲学思考トレーニング」 48pより

論争は自由だ。前提の定位も自由である。

同意する。不毛な論争をやるのは自由だ。

2chは馬鹿も自由に受けいれる。意見の表面よりもここへ書き込むその行為自体に
意味を見いだしてもよいのだ。

「書く」という行為は、自分の考え方を再確認する事にもなる。

ただ、人がなんと言おうと、そういう用途に使用した文字というのは、
カタルシス＝排泄行為＝糞レス
なわけだから、評価されようと、けちょられようと、
我関セズ。
（だって、俺のうんこなのに、、、お前たちって。どういう性癖ｗ）
辺りで思っていると、多少うんこも面白い。


ん？
あぁ、もちろんこれもうんこだけどなにか？

うんこ、の自覚として立派である。ただし、その人自身にしかその立派の
内容はわからない。そこで僕も言うならば、いや、くだらない、どうせならあなたも
退屈しのぎだけではなく、ほんのちょっと現実を、今日を意味あるものにするような
文章を。なぜならばあなたの書いた文章には人間の隠された性癖と言うものが潜んでいる。
暑さに負けず、どうか意味のある暑さを。

何か論理学の話をしてくれよ。

お前がしろ！

論理はプログラムだ。分かるか？

おまえが馬鹿だって事はわかるぞ。

計算機科学を知らんようだなｗ

>>116
このスレじゃなきゃ相手してやってもいいけど、まあまあ面白い見解だな。
面白い文を書ける見たいだし、ブログでやるといいんじゃないか？

やっぱり馬鹿だな。計算機科学にせよ、論理学にせよ、
おまいはろくに何も知らないんだろ？

じゃあおまえはなにをしってんの？

俺は計算機科学についてはよく知らないが、
「論理はプログラムだ」と書いて得意になったりしない。
それじゃ、アフォ丸出しだから。

本当に計算機科学を知らんようだねｗ

ほお、じゃ、君は何を知ってるのかな？　ちょっと書いてごらん。

「時間」＝「計算」　分かるか？

「時間」＝「純粋感性」

ほのめかしやはったりじゃなく、知ってることを素直に書いてごらん。
真面目に勉強しているんなら、あざ笑ったりしないから。ｗ

キュン・・・///

以前『論理学をつくる』を終えたーとはしゃいでた学生ですが、
論理と計算機科学の関係を論じるのならば、チャーチの決定不可能性なんかの話題を出したらどうでしょうか？
コンピュータとはプログラムによって働いており、プログラムはアルゴリズムのことに他ならない。アルゴリズムの構造とはまさに論理そのものですよね。

Churchの決定不可能性って一階述語論理の決定不可能性のことだっけ？
あれは不完全性定理とほとんど言ってる事一緒でしょ。

個人的には論理と計算の「対応」関係ならそういうのよりも
Curry-Howard同型対応とかの話するべきだと思う。
俺はλ計算とか良く知らないのでしないが。
（或る程度技術的理解が無いと同型対応の両辺が、
如何なる意味で論理なのか、計算なのか、ということが分からないから。）

>>100
独学。哲学科でも数学科でも情報関連でもないので。
>>103
「論理と数学」関係ならGirard et al.,の"Proofs & Types"とか良いかも。
ネットでpdfが公開されてるのでタダ。
三章がCurry-Howard isomorphism。

独学でそこまで勉強してんなら、たいしたもんだよ。
>>120はCurry-Howard isomorphismあたりをちょこっと齧った小僧だろうと
推定してんだが、返事がないから分からんな。

ごめんミスった。
何でこういうミスしたのか良く分からんが
「論理と数学」じゃなくて「論理と計算」ね。

↑おまえが馬鹿だからそういうミスをするんじゃね―の？

あなたも馬鹿だからそんなレスの仕方しか出来ないのではないの？

計算機科学に関係付けない論理学じゃ、研究費取れないってのは分かるが、
「論理はプログラムだ」っていうときの主語の「論理」が何のことか、
「プログラムだ」という述語が具体的に何を意味しているのか、
きちんと説明できる奴はいないのか？　ここは阿呆の巣窟か？

君は勉強不足なんだと思うが、これは主語と述語の関係じゃないだろw

すべての論理はプログラムである、ということだろ。しかし、いくつかのプログラムは論理ではない、も真である。

だから、そのとき何を指して「論理」と呼んでいるのか、
そしてそれが「プログラムだ」と言うことで何を意味してるかを
聞いてんだよ。おまいらって、勉強不足に加えて、知恵遅れじゃね？

↑おまえほどじゃないと思うけどん。

結局、聞きかじった言葉を分かりもせずに繰り返してただけなのかい？
そうでないんなら、どういう意味で「論理はプログラムである」だと
言っているのか説明しろよ。

人に物を聞く態度じゃないな

だから論理はプログラムじゃないんだよ。今の前のように
論理は感情なんだ。お前こそ自分の質問に答えてみろ。それが一番はやいんだ。

俺は「論理はプログラムである」などと思ってないから、
そう言っている奴がどういう意味でそう言ってるのか聞いてんだよ。
感情に反応するだけで、一向に質問に答えようとしないのはおまいらだろ。
何が「論理は感じなんだ」だよ。それはおまいら阿呆の場合だけ。

計算機科学を知らんのか？

ゴチャゴチャ蘊蓄ばっか垂れてねーで、
具体的な問題の一つでも解決しようとしろよ。

くそすれ

>>149
おまえにだけは言われたくないな

結局ここにきている、とくに糞スレをする奴に論理どころか感情も理性も
調整不能の奴なのだとわかった。それだけでも収穫か。

>>147元PGだから「PGは論理的思考が出来る人間がなれる」とは
まあ、結構聞くことだ。
ようは論理はPGだと言う人は、単純に論理＝アルゴリズムと言いたいんじゃないの？

論理＝感情はありえないから、ようは論理は予測可能な思考ということかな？

量子論理なんかを考えるのには線形代数が役に立つよ。

量子論理？

>>153
元PGなら、今はなんなの？
ニーとｗ

タブローの方法を用いて以下の論理式が論理定理であるかどうか示せ。
¬((A∧(A∨B))→¬B)

タブローの方法って充足可能かどうかを判定するものですから、
この問題の場合は論理式の否定が矛盾式であるかどうかで判定すればいいので、
以下実際にタブローの方法で分解を行うと
((A∧(A∨B))→¬B)
↓
¬((A∧(A∨B))|¬B
↓
¬A|¬(A∨B)|¬B
↓
¬A|¬A,¬B|¬B
よって充足可能なのでこの論理式は論理定理ではない。
という結論で正しいでしょうか？

いいんじゃね

>>157,158
つぎの事も 同じくタブローの方法でもって証しなさい：
(¬((Ａ∧(Ａ∨Ｂ))→¬Ｂ)は　((Ａ∧(Ａ∨Ｂ))∧Ｂ))　と互いに導き出せる関係をもつ論理式である。

左→右の否定と右→左の否定の充足不可能性を示せばいいんじゃね
でも、何かレベル低すぎじゃね？　練習問題は自分でやれよ。ｗ

>>157の解答1行目の前に
¬¬((A∧(A∨B))→¬B)
がないとダメだと思う

日常生活の推論や哲学の議論における演繹の前提は、
その多くは暗黙のうちに了解若しくは仮定されているものであると思う。

>>53-60>>77>>78とかを読んで思ったのだが、
この種の暗黙の前提は（言語的）推論から一意的に定まるものだろうか？
（>>78の立場）
それとも一意には定まらず、どのようにでも選びようがあるものだろうか？
（>>58の立場？58は根拠付けが演繹的でない場合の話だからちょっと違うけど）

どちらの立場を取るかで、論理学の重要性は大きく変わると思う。

関連していつも思うのが、
Decartesの cogito ergo sum は記号論理で厳密に書くと
どのような前提からどのように結論を導いているのだろうか、ということ。
このくらいの「推論」も記号化出来ないのならば、記号論理は実際には役に立たないのではないかとも思える。

近代的な論理学は構文論が出て来て始まるのでしょうか？

まあ言語論的転回は重要だよね。たぶん。

言語論的転回→言語論的展開

フレーゲ以前にも、ライプニッツやブールが近代的な論理学の開拓を試みている。
だから、ここから始まったと言えるような断続的な時点は見出しがたい。

真理表というのは構文論なのでしょうか？

意味論だと思うけど。

構文論ってのは文（文字列）の書き換えという観点から
議論することだと思っとけば良いんじゃないかな。たぶん。

>>154
この場合「転回」で合ってます

×　>>154
○　>>165

言語論的転回→言語論的展開

linguistic turn

>>168の「文（文字列）の書き換え」ってのは
ちょっと形式主義的になり過ぎてたかも。
文章などの言葉のレベルでの操作、くらいのほうが良いかな。

まあ現代の論理学ではBrouwerみたいな
反形式主義者は居ないのであまり問題が見えづらいとは思うけど。

公理系に興味を持ったのですがいい本を教えてください。
疑問だらけで。。。

linguistic turn

>>173
公理系って、述語論理とかの？　それとも数学の理論の？
前者だとすると、
いわゆるヒルベルト・スタイルの公理系を知りたいのか、
それとも自然演繹や連式計算も含めていいのか、
そのあたりがはっきりしないと

∀x{Cx→∃y(y=x)}

>>173
www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~takasaki/edu/logic/

数学者が趣味で論理学勉強して教養で教えてるだけで、
専門家じゃないし、論理学に関して非常に知識も素養も深いというわけではないんだけど
（ただしプロの数学者なので、論理的に間違った記述とかは無いと思う）
入門としては良いと思う。専門は数理物理とかそっち系の人。

175、177
ありがとう。
公理系に興味を持っている人は少ないようですね。。。

いやいや単にあなたの言い方が非常に曖昧で
どういうことを問題にしたいのか良く分からないってだけだから。

いやいやおまえのあたまが悪いんだろうｗ

はあ、さいですか。

>>178
「公理系に興味を持っている」じゃ何を言いたいのか良く分からない。
少なくとも数学の理論の公理系に関して言えば、
実閉体とか代数閉体とか集合論とか自然数論とか実数論とかの
「公理系」（論理学では「理論」というけど）の研究をしている人はたくさんいる。
Hilbertも幾何学の公理系の研究をした有名な著作がある。

少なくとも「公理系に興味を持っている人は少ない」ということは一概には言えないと思う。
どうして178みたいな結論を下すに至ったのか良く分からない。

しかし数学と論理学以外に関しては、公理系という概念は簡単に適用できない。
この二つ以外の分野に関しては、公理化を重視するのはごく少数派だろう。
>>173の記述だと何を紹介したら良いのか判断出来ない。

そういう時は「今、売れ筋の論理学本」でも紹介すればよろし

論理はトポスだろ？

またお前かｗ

だれかね？

やっぱりマトリクスは凄いね。これで、哲学も語れるところがまたいいよ。

ケン・ウェルバーとか、その翻訳してる人と俺は話とことあるし、コーネル・ウェストとかアフリカン・アメリカンじゃん。

監督はボードリヤールに影響受けてるとか、甲殻機動隊好きだとか、正しく現代の商業広告に洗脳されちゃった人なのかなとかな。

ある意味で現代思想にとり付かれちゃっただろうと思う。たぶん、射かなｗ

アフガニスタン復興に行く人は論理的なのか？
自己満足である事を意識できているか？
現地で死んでも家族は本望だったと受け入れるべきではないのか？

君のその論理だと、香田しょうせいさんを知らないのか？

「アフガニスタン復興に行くのは自己満足である」
これは大前提なんだね。
皆が皆そうだとは思わない気がするけど。

ソープ・ランドに行くのと何か違いはあるんですか？

「自己満足のためでない行為が存在するか？」という問題は、
おまいらの身の丈にあった哲学の問いだから、
背伸びして訳の分からない問答を繰り返すよりはマシだろう。
しかし、それは別のスレでやってくれないかな。

例えば自衛隊員であったため派兵されるケースに比べて
アフガンボランティアは自己満足度が高いだろう

それはどうかな？

>>193
たぶん、君の偏見だろう

おちんちん

>>193
「自衛隊員の場合でも、アフガン派遣を引き受けるのは
職務に忠実な自衛隊員でありたいという自己満足のため」
みたいな話に持って行きたがっているのかと思ったが、
違うのかい。まあいいけれど、別のスレでやってくれ。

ソープランドで御チンチンを洗ってもうことと、自衛隊んと一緒にアフガンにボランティア活動に行くのは、ほぼ同値だと思うじょ

とにかく、山下・斉藤と小川は犬猿の仲

それが表に出たのが小川プロレス転向後のトロフィーの返還
柔道選手権は前年度優勝者がトロフィーを返還するわけだが、小川がプロレスに転向してたから
「プロレスラーは来ないくていい」みたいな話になって小川が激怒

「トロフィーを返還するのは当然でしょ。柔道協会の規約で決まっているじゃないですか。
それを一個人のわがままで曲げてしまっていいんですか？　仮にその人をYさんとしましょうか。
Yさんのわがままでどうして規約が勝手に変更されちゃうんですか？　Yさんに何の権限があるんですか？
僕は規約に則って返還にいきますよ。文句があるなら、勝負をつけてもいいですよ」と山下のケンカに売った
結局、トロフィーを返還しに講道館には行ったが、セレモニーには出なかったが

小川がここまで山下への不満を表に出せたのは柔道界から脱北していたから
その小川の元で練習して、金メダルを渡すってのは山下の顔に泥を塗ってるも同じ
あの小川ですら柔道界に身を置いていた時点では何も言えなかった

そう考えると石井の総合転向の可能性はなくもないが、如何せん総合の受け皿がない

その点では小川は恵まれていた。
全盛期の新日でプロレスラーになってそれなりのギャラをもらい、小川対橋本戦ではゴールデンで最高27%の視聴率を取って
これが小川の財産になった。
好きなプロレスの合間にPRIDEでもいいギャラもらって、吉田戦では2億でしょ
仮に石井が何年後かに総合に転向しても小川並の好待遇はまず不可能

>>197
いいや程度の比較問題だよ
キミも分かってない人だね

どう見ても分かってないのはお前だお前

論理学に関して何か書くと、完全な阿呆であることば一目瞭然になるから、
馬鹿を隠すにはこういうことを書き続けるしかないのか？

そうでもないかな
アフガニスタン問題に限らず戦争に関連した出来事は
人間の根源的思索に通じるきっかけを与える
ウィトゲンシュタインも従軍してなにか哲学のヒントを得たんだろ？

そのわりには>>193なんて根本的に何も考えてないみたいだが

論理学理論内のネタなのか、それとも応用論理学ｗなのか、何を論述したいのか意味不明じゃないの？

>>203
いやアフガニスタンで日本人ボランティアが殺害されたことに関する
議論は重要かもしれないけど、それが論理学と何の関係があるの？

たいそう論理学を理解しているようですけど、その議論を重要だとする論拠は？

重要かも知れないし重要じゃないかも知れないと言いたいだけで。

重要「かも知れない」、の否定は
重要「ではあり得ない」くらい強い表現になるんじゃないのかな。

重要じゃないような話題を論理学を使って議論する価値はどこにあるんですか？それを聞いてます。

>>206
人間は死ねば論理学を論じることができなくなる
あなたは自分が兵士として狩り出され、死ぬかもしれない

>>209
そんなのがあるの？
全く重要じゃない話題なら議論する価値自体無いでしょ。

或る話題が重要かそうでないかに関わらず、
論理学と関係は無いのではないか、という意味なんだけど。
このスレは論理学に関するスレだからね。

>>210
それ論理学の部分を何と入れ替えても成り立つよね。
人間は死ねばアイドルマスターを論じることができなくなる、とか
人間は死ねば大相撲を論じることができなくなる、とか。

キチガイじみたお前の問答に、人間様様は付き合ってるヒマなんかないってことｗ

というかアフガニスタンの話をこのスレでやろうとしてるのは
携帯一人だけか。

スレ違いな話をする奴はPCユーザでも居るみたいだけど。

>>212
というか俺が言っても居ないことに「その根拠は？」とか
言われても困るんだが。

正直なところそんなん知るかって話で。

論理学の話を聞きたいなら、何を話したいのか分かるようにしなければいけません。

>>211
論理学の場合、論じる人がいなくなった時のこととか
みんな死んでなんの存在も無い世界を想定できるかとか
が大事なんじゃないですか？
そのとっかかりが人間が死にやすい状況(戦争)です
アイドルマスターてエロいんですか？

>>207のアホさ加減がすごいな

いや。大事じゃないです。

誰か非古典論理知ってる人いないの？義務論理や価値論理なら、多少なり論理学の範囲にもってけるんでねぇの？？
おらは古典論理しか勉強してないから無理だけど。

そういう話は閑古鳥が鳴いてる様相論理スレの方でやった方が良いのではないかと。

>>216の世界では、論理学を思考すること自体が全く無意味だと分かった。
その論理を誰に伝えるんでしょうか？

そもそも論理って何なの？なんのためにあるの？

>>219
古典的名様相論理の応用としての義務論理のことを言っているんなら、
あんなのほぼ無意味ですよ。無意味だから、もう誰も研究もしてないでしょ？

トポスを無視して論理を研究したって無駄だろ？

>>222
正しさを証明するため

>>224
そんなことはないだろ。一つの切り口に過ぎないし、
生産的かどうかも現時点でははっきりしない。

寧ろトポスの研究が結構無駄です

>>221
そうじゃなくって
ビッグバン以前でも論理学が成り立つかどうかだよ

論理「学」が成り立つってなんじゃ？

そろそろサルの相手すんの止めない？

「logic」と「論理」は少々意味が違う。
英語は学問の名前も、命題の間の関係自体の事もlogicというけど
日本語では論理学、論理と言って区別するから。

では、>>188の第１問目に現われている「論理」を「命題の間の関係自体」に置き換えてみよう。
　アフガニスタン復興に行く人は命題の間の関係自体的なのか？
……こんな問いとの接し方がわからないよ。

ああ、じゃあ学問の名前でなく何かを名指す名詞としての「論理」は
命題の間に必然的に成立する関係のこと、
それで論理的というのは「論理」に適っていること、ということで。

「永田町の論理」なんていうのははっきりいって論理的でも何でもないんだけど
主張同士の間に必然的に成立する関係、という意味では一応意味が通っていなくもない。

というか、誰か人が論理的であるとか、
何か人の行動が論理的である、という使い方が
厳密に言えば「論理」という言葉の使い方から外れてるんだと思うけどな。

違うんだな、内部矛盾があるのでは？と書いてるのだろう
本人は平和の為に行ってるつもりが、
新たな火種を生ませかねない状況に近づいている
本来ならその可能性を承知の上で送り出しているのだから
家族も｢彼の本望だ｣とコメントしなければいけない
論理的に筋が通ってないっちゅうことです

ああ、やっと>>188の言いたいことが分かった。

ペシャワール会はそもそも
中村哲のパキスタンでの医療活動を支援する目的で結成された会。
最近は隣国のアフガニスタンでも活動している。
だから平和の為に行く、というのは違うと思うけど。
敢えて言うならその土地の人間の病を癒すために行く、ということ。
ちょうどナイチンゲールもアンリ・デュナンの赤十字社も
別に戦争調停とか平和とかそういうことは言わなかったのと同じ。

それに加えて、ここ数年、
アフガニスタンで世紀に一度くらいの記録的な旱魃が起きて、
それが大量難民発生の主な原因となったりしているので
井戸を掘ったり用水路を作ったりして水源確保事業を行っている。
用水路建設の際には地元に伝わる昔ながらの工法を使っている。
（土木というのは、古代ローマ時代とかと比べても目覚しい発展というのは無い）
それから農業支援とかインフラ整備（現地人雇用）とか。
殺害された伊藤和也さんというのは農業の専門家。

そしてアフガニスタンには日本軍は駐留していないし、
ペシャワール会がアフガニスタンに居る限りは駐留できないだろう。

だからペシャワール会というのは現地人にも政府側にも反政府側にも
かなり評価されていて、そしてタリバンにさえ一定程度は評価されていて、
こないだまではペシャワール会が襲われた事は一度としてなかった。
寧ろ警官に警護されて歩くことの方がよほど危険、というような感じ。

寧ろたぶん、無視できないほど上手く成果を上げたために
眼の上のたんこぶ的存在になってきたという感じじゃないのかな。

すれ違い

だから医療にせよ灌漑事業にせよ農業指導にせよ
「平和のため」じゃないんだよね。
因みに灌漑事業のような社会的インフラの整備というのは
巨額をかけて安価な特効薬を開発したりするよりも
遥かに伝染性の疾病の蔓延阻止に効く。

戦争や平和とは直接的には関係ない。
でもそれはタリバンの拠って立つ基盤を危うくするものであるかもしれない。

＞本来ならその可能性を承知の上で送り出しているのだから
そのリスクをどの程度のものと評価していたのか、かなり微妙だと思うけどね。
中村哲も治安悪化に対しての認識が甘かった、と述べている。
そもそも中村哲はタリバンに対して強いsympatheticな考えを持って
行動するということで、日本などからは少し異端視されていた感じだった。

さらにタリバンの報道官の発言も二転三転している。
http://sankei.jp.msn.com/world/asia/080827/asi0808272332005-n1.htm
最初は
　「日本人は政府側との戦闘に巻き込まれて死んだ。政府側の流れ弾に当たった」
としていたが、やがて
　「このＮＧＯが住民の役に立っていたことは知っている。
　　だが、住民に西洋文化を植え付けようとするスパイだ」
　「日本のように部隊を駐留していない国の援助団体でも、われわれは殺害する」
　「日本人を殺害した。すべての外国人がアフガンを出るまで殺し続ける」
と発言を翻した。
これ、本当に殺害表明を出すのが目的の計画的殺人だったら
普通こういうことしないんじゃないかと思うんだよね。
ちょっとどういう状況で殺されたのか良く分からない。

いずれにせよ、現地人にかなり信頼されていて、アマチュアのカメラマンが
自分だけの意思で戦争写真を撮ったりするために現地に行くのとは全然話が違う。

というわけで、
＞自己満足である事を意識できているか？
に関しては、対価を求めず医療によって人を救うことが自己満足であるのなら、
自己満足でない利他的行動があるのだろうか？
ということになる。>>192も言っているが。
対価もなしに外国に医療を施しに行く、というのは聖人のような行動で、
常人には動機が起こり得ないような行動なのでね。
（医師で代表の中村哲の場合は主に登山隊に付き添い医師として同行して
現地の人たちに診療や薬剤を請われたりして、
諸外国での医療の実態というものを目の当たりにしたことが動機になったらしい）

＞家族も｢彼の本望だ｣とコメントしなければいけない
少なくとも彼の本望なので幸せです、とコメントしないといけないことは無い。
彼を失いたくないという家族の意思と、自分の命をリスクに晒してでも
現地に貢献したいという本人の気持ちは別なのだから。そして

　【アフガン・日本人殺害】 中村医師 「無防備だった…警官いると逆に危険と思ってた」「日本大使館からの脅迫情報、イタズラかと…」★３
　http://mamono.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1220194024/l50
　　＞（中村医師は）両親と連絡をとった際、父正之さんから「本人の堅い意思で出かけたことですから
　　＞迷惑をかけてすみません」と言われ、「謝るのはこちらです」と答えたという。

　拉致された伊藤さんの父「和也は家族の誇り」
　http://www.asahi.com/national/update/0828/TKY200808280182.html
　　＞「今は家族で静かに待っている。しっかり和也の遺体を迎えたい。
　　＞和也は家族の誇りだと、胸を張って言えます」と話した。

だからこの段階では死の受容はほぼ出来ていると思われる。
またこの段階では以前の言動からの筋が通ったコメントを出している。

どういうコメントが論理的に筋が通っていないと思ったのか、
正直なところ、報道当時によくニュース見てなかったので分からないのだが、
近しい肉親失ったときの反応は離別反応と言って臨床心理学で定型化されていて、
（衝撃→否認→怒り→取り引き→抑うつ→受容→自己成長→後遺症）
最初はどうしても肉親の死を受け入れられない怒りの時期がある。

当然自分の感情と過去の言動との論理的整合性なんてのの優先順位はかなり低くなる。
この段階での発言の論理的整合性なんてどうでも良いんですよ。

因みに家族が病院で死んだ、なんてときにも良くこういうことが起きる。
だから、医療ミスか病気で死んだか分からない状況でも、
とにかくあの医者は牢屋に入れてやりたい、
少なくとも賠償金が取れなきゃ気が済まない、とか言う人が良く出て来る。

>>237
ごめん、スレ違い気味なのは分かってたんだけど、、
どこのスレに行ったら良いかわかんなかったもので、、
（あと折角いろいろ調べて書いたので、、）

そうだな…君が苦労して調べたそれらのことが、君の論理の帰結に何か影響があるのかな？
というよりも、もともと君自身の論理はあったのだろうか。その「自分の論理の妥当性、つまり自分論理の帰結」を模索してたんじゃないか？
あとはゴミとサルばかりの心理学・社会学板で遊んで来ればいいだろ。

メチャ頭いい人怒らせるととんでもないことになること知らないのかな。
今のバンコクとかこの前のミャンマーの騒乱とか見てても、煽動のやり方を知らないんだなと思うよ・・・

＞＞家族も｢彼の本望だ｣とコメントしなければいけない 
＞少なくとも彼の本望なので幸せです、とコメントしないといけないことは無い。

たぶんそういう論理の筋になるとわかってたから、香田小生のこと指摘したつもりだけど、書いてなかったか？
まずは、臨床とかどうとかおいといて、香田君の首チョンの映像を見れば分かるんじゃないのか。

それと、確かあの事件は、外務省が香田君やイラクに行って被害を受けた人たちに対して、
「渡航不可の御ふれが出ているのに、あえて犯した」「そういう人たちには、国が支払った調査費や役員の旅費を請求します」とかだったな。
で、この国の判断に対して、国民も「そのとおりだ！」とかだったはず。
それから堀江事件もあったけど、そういうへんてこな時代は、昔のヒッピーのようにハシシでウハウはでいいかなと思うｗ

お国の威信とは、日本人の生命・財産を守るのが本分のはずだけど、高級官僚レベルがこれじゃ世が乱れてるんだろうと思うけどね。
共産党がまた勢力を伸ばしてくれば、香田さん家族に対して行ったことがいかに不貞だったか思い知るんじゃないか？

スレ違い気味なんだけどどっか良いスレ無いかな。
あったら移るんだけど。

>>241
「論理」というのは人によって違うものではない。
「君の論理」というのは言葉としておかしい。

論旨とか、主張の展開（理論）とか、
そういう意味で「論理」という言葉を使うのは単純に誤用。

で、>>236>>238は事実言明若しくは憶測。
論理も何もない。事実は事実、というだけ。
>>239>>240がそこからの>>188に対しての立論。

「君自身の論理はあったのだろうか」などと馬鹿げたことを書くのは止めてくれ。
「君自身の万有引力の法則はあったのだろうか」がおかしな表現だと思うのなら。

>>243
「香田証生」だろ。正しい表記なんて十秒ありゃ分かるんだから
人の名前くらい正確に書いたほうが良い。

＞映像を見れば分かるんじゃないのか。
何が？見たって意見は変わらんと思うが。俺がおかしなこと書いてると思うけど。

あとイラクから帰ってきた民間日本人への対応は世界的に見ると異常。
本来は彼等の保護が最優先で、救助に要した費用を請求するなどあってはならないこと。

仮に彼等の行動が軽率であったにしろ、逆に命を顧みず
状況を把握するために戦地に赴いた勇敢な人間であったにしろ。
ただしこれはマスコミの反応の仕方がまず異常で、それに追随するように
日本政府も訳の分からない対応をしたので、何が根本的におかしかったのかは判然としない。

で、「アマチュアのカメラマンが現地に行くのとは全然話が違う。」と書いたのは
そういう認識を前提にして、その上での話。

ごめんすごい書き間違い

誤：俺がおかしなこと書いてると思うけど。
正：俺がおかしなこと書いてるか？

あとは、主義・主張板でどぞ

そっち行っても、誰も相手してもらえないだろな。
こういうゴミがいるから学問がなりたつんだけどねｗ

もう俺たちには「共産党」しかない！

>>245

君のような主張がましい人が、そうやって現地に行って、首チョンされるんだよ。

ま、いつでも身辺に注意し、気をつけるこったなｗｗ

いや、こないだのアフガン関連のスレじゃないの？
アフガンで邦人男性拉致
http://news24.2ch.net/test/read.cgi/news5/1219735046/l50
とか。

というか俺は人のレスに対して反応してるだけのつもりなんだけど
>>241が何について話しているのか意味不明。
このスレで扱うような論理の話じゃないし。
本人は「論理」に関して話してるつもりなんだろうけどね。

ええ！！共産党じゃなくて、創価学会でしょｗｗｗｗま、どっちでも差はないし、どっちでも自民党よりはいいけどｗｗ

>>250
はあ？
つまり香田証生さんや伊藤和也さんは主張がましい人だったと？

どうでもいいけど、自民党政権が続くなら、マリファナ所持は合法にしてくれないか？
これこそアメとムチだろ

250も245もだらだらくっちゃべってないでいったん自分の中で抑えて
５年くらい社会経験つんで反省したほうがいい

>>253
なんだこいつ？神にたてつく気なのかｗｗ

ところで、君は英語とか何か特技あるの？

>>253
おまえの論理など興味ない
すれ違いだから、早く失せろ

学会！わっしょい！
学会！わっしょい！
学会！わっしょい！
学会！わっしょい！
学会！わっしょい！
学会！わっしょい！
学会！わっしょい！
学会！わっしょい！

いや、共産党だな！
いや、共産党だな！
いや、共産党だな！
いや、共産党だな！
いや、共産党だな！
いや、共産党だな！
いや、共産党だな！
いや、共産党だな！
いや、共産党だな！
いや、共産党だな！
いや、共産党だな！
いや、共産党だな！
いや、共産党だな！
いや、共産党だな！
いや、共産党だな！

マリファナ所持合法化は誰か頼む。免許取るのめんどーだし

ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ 
ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ 
ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ 
ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ 
ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ 
ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ 
ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ 
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ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ 
ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ 
ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ 
ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ 
ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ ハシシ！ 

ハシシってなんだよｗ
ハヤシライスか何かと間違ってるし、おまえバカだろ？

>>256
神？何を言ってるのか意味が全く分からないんだが。
説明してくれるかな。

>>257
いや、このスレは議論の前提となる公理を明らかにして、
主に形式論理の話をするスレなんだが。
ヘーゲルの大論理学とかフッサールの論理学研究とかの話は
形式論理じゃないかもしれないけど、
まあ哲学板の論理学スレだから認められるだろう。

でもお前の話してることのどこが「論理学」なんだよ。
自分で創始した「マイ論理学」の話するのは止めてくれるかな。
せめて他所にスレを立ててやってくれ。

>>257がスレ違いだから失せろと言いだすのは
たちの悪い冗談にしか見えない。

>>244でも書いたようにただ主張を展開することを論理とは言わない。
それは論理学の対象ではない。

それで、TOEICは何点ですか？

「俺を論破してみろ〜」てのが常任してるんじゃね？
カスはしょせん、カスでしょｗ

TOEICは受けたことないし受けるつもりもないけど。
TOEFLは余裕があれば受けたいな、とは思ってるけどこっちも受けたことない。
ケンブリッジ大学主催の奴は中学生のときに受けたことがあるな。
PETのpassだから何も使い物にもなりゃしないが。

それで、それと論理学が何の関係が？

>>263

皆もあーいってるんだし、そろそろ病院に戻った方がいいですよ

>>265
誰のことを言っているの？

自民党を応援する奴は糞。
こともあろうに、日本国と自民党をごっちゃにしている非国民でしかない。

「神にたてつく気なのかｗｗ」の人は
確かに病院行ったほうがいいよな

誰がどのレスなのかさっぱりわからんな。

>>266
英語も出来ないし、一人暮らしなんですか？
日々の食べ物はやっぱり日本製のカップめんでしょ。
ニートも大変ですよねぇ

ところで何か特技はないんですか？

ageてる奴はTOEIC何点なの？

論理的に正しいこと、いわゆる「正論」なのはいつも共産党なんだけど…

>>273
おれのこと？おれは２２０点だっぞ！！

>>272
良くそういう訳の分からない妄想が出来るな。
自称神さまも大変ですよねぇとしか言いようが無いんだが。

特技ってのが何を意味してるのか分からんけど
余暇に論理学の勉強するのが趣味みたいなもんだけどね。
洋書も多いですよ。というか或るレベルから上は洋書しかなくなるので。
現代の論理学の形成史を辿るときに要るソースブックはさらに
独逸語が読めないといけなかったりする。
まあ俺は独逸語は知らないからその部分は英訳が無いと読めないんだけどね。

TOEICを受けたことのない奴は英語の能力ゼロ！とか言いたいなら
それでも構わんから、
English板
http://academy6.2ch.net/english/
とか
TOEIC総合スレ　Part2
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/lic/1145432883/
とかでやってくれないかな。

>>276
良くそういう訳の分からない妄想が出来るな。 
自称論理学さまも大変ですよねぇとしか言いようが無いんだが。 

おまえ、頭おかしいだろ？

>>277
はあ？
俺は自分が論理学だなんて一言も言ってないが？
論理学の勉強をする、と言ってるだけで。

"From Frege to Goedel"は今手元にあるから
妄想じゃない証拠に好きなページを言ったらそのページの
冒頭の文章をコピペしてやろうか？六百ページ強の本なので。

まずお前が日本語の勉強をしたら？
日本語だけじゃなくて常識も足りないのかもしれないけど。
>>265も多分あんただろうけど
ここで「常任」という「常に或る職務、義務に就いている」
という意味の言葉を使うのはおかしい。
たぶん「常駐」とでも言いたかったんだろうな。

論理学の勉強が趣味です、っつったら頭がおかしくなるんだ？ｗ
どっちかというと頭おかしいのは自分のこと神様とか言っちゃう人ですからｗｗｗｗｗｗ

というか、ばーかあーほまーぬけー
みたいなレスしか出来ない奴にマジレスをやるのが
スレが荒れる一因なんだよね。
スルーが一番かな。

>>274
彼等の根本の前提（論理学で言う公理）が正しいとは限らないので。。
経済的平等（機会平等でも結果平等でも）と
経済的自由は両立しない場合が多々あるけど、
特に米国には平等なんか糞食らえ、自由こそが全てだ、というリバタリアンの
思想家、哲学者が沢山居る。

ただし、前提の正当性を問わず、
そこからの政策案の導出が妥当かということならそうかもしれない。

>>276
見え透いた嘘言う辺りに、おまえには友達が居ないのかなって感じがしないでもなくもないような気がしないですです。
それなら、このスレでは論理学の学問の話題にするのが筋じゃないですか？

＞このスレでは論理学の学問の話題にするのが筋
それには完全に同意。
ただ、まず>>188がスレ違いな問題提起してて、
その際にで内部矛盾がどうの論理的に筋が通ってないのがどうの、と言ってたから
別に論理学の話題があるわけでもなかったからその点に突っ込んだ、という経緯。

で、そのレスをするために事実関係の確認をしたらどうしてもレスが長くなった。
それでも「論理的に筋が通ってない」というコメントはよく見つからなかったけど。
まあスレ違いに近い長文レスというのは確かに良くないことだとは思うけどね。

ただ論理学の話題提起が無いとスレの流れはどうしようもないと思うよ。
yurinsya book newsの論理学書の話とかしようかな、とも思ったけど
良く考えればそれはさすがに
　高高度注意】天空の論理学【煽動注意】１
向けだろうと思うし。

＞見え透いた嘘
いや嘘は付いていないんだけどな。どこが「見え透い」てたのか知らんけど。

＞特に米国には平等なんか糞食らえ、自由こそが全てだ、というリバタリアンの

論理的にいえば、この辺りとかだいぶ意味不明なところなんですが、平等と自由の違いについてはあなたはどういう解釈をしてるんですか？

>>281
トポスとか論理学書の話は、そういうのを質問や聞きに来た人と話してくださいな。

アフガンの人はどっか行っちゃって、それに噛み付いてる人が常任してるってこと？
どっちも頭おかしそうだけどｗｗ

>>279
いっぱい本を読んで雑学を仕入れたとしても、自由と平等について論述すら出来ないし、肝心なときになると、いつもその程度なんですよね。一体全体なんで難しい本なんか読んでるんでしょう？

>>283
トポストポス言ってるのは俺じゃないのでｗ

>>282
機会平等を実現するためには財産権の制限が必要。
従って完全な経済的平等と完全な経済的自由は両立しない。
分かりやすく言うと所得税とかそういうお金の事ね。
それで、財産権の侵害を認めないか、或る程度の制限は認めるか、という話。
日本はかなり「平等」の方に偏った国で、私としては結構住み心地が良い国だと思うよ。

あとはスレ違いなのでリバタリアニズムのスレとかでね。

財産権と所得税を出してきて、経済的平等を語るのは全く別の命題を同じように語ってるんで論理矛盾になりますよ。
というよりも権利と納税を同じように捉えている、あなたのその主張に、論理の整合性はありませんな。

ま、ツラツラと長文かいてる割には、自由と平等の認識はその程度だと思ってましたけどｗｗｗ

財産権の制限とかいう辺りで、もう法律勉強したことないっていうのが良く分かるわな。
ついでに君の言う、所得税で給料縛るのは財産権の制限とか、アホだろ。

無知ってのはいつ出てくるか分からないし本当に怖いなｗｗ
自分の専門外は、むやみやたらに語ってみたり、首突っ込まない方がいいよｗｗ恥ずかしい奴だｗ

>>286
おじさん、バカ丸出しｗ

トポスを知らんようだね

>>290
知らんよ。教えて

サブオブジェクト・クラシファイヤーじゃよ？

>>287>>288
あなたが法哲学を勉強したことないでしょｗ

税金は所有権（特に財産権）の侵害となる、というのは
もっと自然法的な話で、憲法以前の話なんだけど。

いつもの法学部の落ちこぼれの子か。。。
ｶﾜｲｿｽ

>>293
あなたは日本に住んでんじゃなかったんですか？

>>293
相続税なんかだと、そういう見方も結構説得力あるね。
現にアメリカ合衆国なんかでは、そういう観点から、
相続税の廃止が予定されてんじゃなかったっけ？
しかし、別のスレでやってくれないか、この話題。

>>295
そんなこと誰が？
俺はそんなことを書いた憶え無いですよ。

>>296
うん、確かにスレ違いだ。

リバタリアニズム
http://academy6.2ch.net/test/read.cgi/philo/1201607103/l50

あ、ごめん、>>295を全く正反対に勘違いしてたｗ
まあいいや。

アメリカでも日本でも法哲学とか自然法の議論というのは
憲法なんかに先立つ議論だと見做されます。
あまり原理的なので研究者以外はマトモに実務的に扱わないけど。
日本かアメリカかというのは関係ありません。
スレ違いだけど>>297でおかしなこと書いたので訂正させてください。

みんな死んでほしい。若い頃わからなかったではすまされない。全てをなくしてそれでも生きなければならない。

論理はもうすでに構築された全体の人間関係の構造上の道理だろう。だから無理なものは無理だし通るものは通る。だから執着しているわけではなく足りないものを補うために追っているんだ。

＞人間関係の構造上の道理
「人間関係」では無いんじゃない？>>300が
論理という語を如何様に用いているかによるけど。

カスの相手をしないようにしましょう。

論理て真か偽かをはっきりさせるものだと思ってたら
その中間の灰色部分も適用するやり方があるらしいな
何かおもしろいことでも起こるの？

量子論理を知らんのか？

中身が傷まないように養生をする
常識です

>>303
一番素直に取るとファジー論理なんかがそんな感じだけど
どのくらい「面白い」のかは良く知らん。

sorites逆理（砂山の逆理の類）を解決する為の理論とかも
色々と考えられてるみたいで、もし標準的な手法というのが確立したら、
日常用語は多くの場合に曖昧なので、論理学を適用、応用できる範囲が大きく広がると思う。

あと直観主義論理も真か偽かをはっきりさせる二値原理という立場は否定するね。

>>301
論理には言語が必須だろ。
言語が有効なのはやはり「人間関係」だけではないか？
「人間関係の構造上の道理」なんて難しい表現しないで「言葉」
といえばよかったんじゃないか。哲学の言語論的転回みたく。

ああ、人間関係って言ったから
　まさお君はあゆみちゃんが好きだけど、
　あゆみちゃんは実はじゅんいち君に（以下略
みたいなの想像したよ

論理学者にはどうしたらなれますか

>>309
あなたは論理学者になりたいのか

今日の番組で、武村さん（旧さきがけの赤メガネの人）が出てたけど、
相撲で大麻が大げさに問題にされていることについて「他国では喫茶店ですっても
大丈夫なのもあるけど、日本では、えーっと、マリファナはダメみたいでした」とか言ってたよ。

警察が大麻のことを厳しく宣伝しすぎなんじゃないの？
タバコと同じく専売にして大麻の販売を独立法人が管理して、タポスみたいに指紋登録制にすればいいだろ。
どうせ、知っている人は知ってるんだしｗｗ

>>309
独学でも、提起されている大きな問題を巧みな仕方で解決して見せれば、
すぐに一流の論理学者として認められると思うよ。

＞タポス
論理はタポスですね。分かります。



つうかタスポだろ。

タスポ？　トースポだろが。

13 名前： 考える名無しさん 投稿日： 2008/01/10(木) 02:35:06 0
朝起きて、スリープしているノートパソコンを立ち上げる。 
スリープ解除されたパソコンはネットワーク系のアプリケーションからの要求でWiFi接続を開始。 
ネットに接続されたいくつかのアプリケーションはせっせと自分に必要な情報を読み込み始める。 
受信されたメールのサブジェクト、RSSで配信されるニュース、ブログからの新着見出しが画面上に半透明で表示される。 
表示されたメッセージからメール関連を選択するとメールアプリケーションが前面にまわり該当するメッセージの詳細を表示する。 
受け取ったメールに返信する代わり送信者がSkypeでオンラインである事を確認しコール。 
Bluetooth接続されたインカムでメールの件について打合せ、必要な書類をメール送信。 
スケジューラーが２時間後にクライアントとミーティングがある事、明日は携帯電話料金が引き落とされる事を知らせる。 
ＴＶの電源を入れると、先日ネット経由で録画予約したTV番組のスケジュールがシフトしたので勝手に予定を変更しましたよとHDビデオからのメッセージを表示する。 
ネットバンクにログインし、引き落とし用の口座にいくらか移動させる。 
自宅サーバーでは趣味でまわしている幾つかの掲示板が稼働しており、みんなのおしゃべりにあわせてルーターのLEDがせっせと点滅する。 
サーバーにLAN経由でmp3プレーヤーを接続、ランダムに１００曲ほど転送。 
Bluetooth接続で携帯電話がノートパソコン上のスケジュールと前日までに更新されたアドレスに同期をかけ、さらにサーバー上のデータにも同期をかける。 
出かける時間になったのでネットで路線を検索、結果を携帯電話に転送し胸ポケットにmp3プレーヤーを放り込み入れ家をでる。 

うーん、いつのまにこんなにＳＦちっくな生活に.....コンピューター無しで生きられない。 

圏論の概念を実現してるようですけど、ハスケルは少し難しいですね…

野矢茂樹の新書「入門！論理学」を読んで
論理学を独習しているものです。論理学に関しては本書が初めてです。
この本で取り扱われている
「ならば」の否定の部分が良く理解できません。
Ａ「半値になれば太郎はその弁当を買う。」と言う主張の否定は
Ｂ「半値になっていても、太郎はその弁当を買わない。」
となるのが何故かわからないので教えてほしいです。
私は、
Ｂは「太郎は（どんな値段であろうが）
その弁当を買わない」と同値であり、
ここで「半値になる」をs、
「太郎はその弁当を買う」をtとすると、
（sならばt）ではない　「ならば」　（sの是非に関せず）tは起こらない
と帰結させても良いと言うことになってしまうんじゃないのか？
なんて考えてしまっているのですが。

半値でも買わない、でも六割、七割引きなら買う
ってことは幾らでもあるだろ
アホか

>>317
またこの話題か。。。
自然言語の「ならば」は（古典）論理での「ならば｝とかぴったり一致してない。
そういうものとして、割り切って考えること。また、自然な「ならば」の論理も研
究されているよ。

Aは「弁当を買わないならば、半値になってなかった」てこと。

＞また、自然な「ならば」の論理も研究されているよ。 

例えばどうこまで研究は進んでいるんでしょうか。とても興味あります。

>>318　まぁそうですけど、
（変域設定が必要でしたね。すいません）
問題はそこじゃなく、
なぜ「ならば」の否定って
（ＡならばＢ）ではない→Ａかつ（Ｂではない）
なのか？と言うところです。
人をバカ呼ばわりする権利をお持ちになる程の方であられるのなら
質問にお答えできますよね？
>>319
わかりました。
できれば
論理の「ならば」
について詳しく教えていただければ光栄です。
>>320
それはＡの対偶にあたりますよね？
それは、どういう意味で発言なさられたのですか？

ｗｗ

というか、よくこれ
＞（ＡならばＢ）ではない→Ａかつ（Ｂではない） なのか？と言うところです。 

が質問に上がるんですけど、これでない積極的な理由があるんでしょうか。
他にどういう解釈があるんですか？（ありそうな感じがするーーってのは論理的じゃないですｗ）

>>323えっと、317の後半に変域の訂正を入れた、
（sならばt）ではない　「ならば」　（半値までの割引内では）tは起こらない
という帰結は大丈夫だと思えてしまうんです。

そこまで自分の論理を通したいなら、>>323に答えたらどうですか？

>>325　
＞そこまで自分の論理を通したいなら
そうみえましたら見苦しくてすいません。
まずこの本の解説に納得できない状態で、
思考していたらこんな意見がでただけです。
ぼくは理解したいだけなんですが、、、
一応323の答えに他の解釈？として324をあげさせていただきました。
どちらかと言えばこの意見を論理的に砕いて、
僕の勘違いをなくして欲しい程です。
あと＞積極的な理由は理解できないから。です。

>>326
論理学とはそういうマイ論理のような学問じゃありません。

>>327
おっしゃることが分からないでもないです。
でも、私は一高校生なので、
（ＡならばＢ）ではない→Ａかつ（Ｂではない）
となるのが本書を通して納得できなければ、
エポケーしか手段がない
事になってしまうじゃないですか。
それが嫌なので、　質問　しただけです。
知恵を貸していただけないでしょうか。

「ＡならばＢ」と「（Ａではない）かつＢ」は同値だということが、野矢の論理学という本に書いてる。
その否定で考えればいいんじゃないかな

>>329間違えた
「ＡならばＢ」と「（Ａではない）またはＢ」が同値というのが正解

>>317
> Ａ「半値になれば太郎はその弁当を買う。」と言う主張の否定は
> Ｂ「半値になっていても、太郎はその弁当を買わない。」
> となるのが何故かわからないので教えてほしいです。

別の例だと納得いくの？
例えば
ア「麻生が総裁になれば、自民は総選挙で勝利する」の否定は
イ「麻生が総裁になっても、自民は総選挙で勝利しない」
イは次の
ウ「どんなことがあっても、自民は総選挙で勝利しない」は同値じゃないでしょ

:.:.:.:/:.:./:.:.:..:..／:.:./:ノヾ　　ヽ:.ｌ: |:.:lヾ|:i
.:..::丿:.:i.:.:.:.l:.:/:.:.:.:.:./:/:.:.:.:/:.:.:./:.l:/./　　　　ヽ !:|: /:ノ
:.ｌ:.ハ:.:ｌ:.:,−-、i/.:/.l:.:.:/:.:.:.i:.:ノ゛:.　　　　　 　　　ヽ,
:ｌ:.i:.|:.:.ｌ´/ゝ-/／:.:.i:.:.i:.:.／:..　　　　,,;:;;:;,,..　　　,.,.:;
:i:.:.:i:.:.:| (　⌒1　ヽ:.|:.i:."　　　　　＿＿、.:"'　_ニィ
ヽ:|:.:i:l.ヽ、ヾ〈:　 .:l:|:.:l:.　　　　　￣`‐""ノ.:' ( "´ノ
.:ヾ:i:.:.l:. ヽ＿　　　"　　　:.　　　　　'"´´,'　 ヽ"l　　　　
　ゝヾヾ　　　　　　::..　　 :..　　　　　　,　'　　 〉ノ　　　　　　　　　
/:ｌ:."　:.　　　　　　　　　　　　　　 ／`　- 、_ノ
::::ヽ、　:..　　　　　　　　　　　　／:,_=--"-/
::::::::＼　::..　　　　　　　　　　/:.(エl┼┼"´ 多分君がね言うと思ったよそんなに悔しがるなってｗ
::::::::::::::ヽ　　　　　　　　　　"　 ヽニ二）
:::::::::::::::::::＼:...　　　　　　　　　　　´":ｊ
::::::::::::::::::::::::::＼　..::::.....:..　` .:..、＿:ノ:.ヽ
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＞Ｂは「太郎は（どんな値段であろうが）
＞その弁当を買わない」と同値であり、
違います。

あと「半値」の例は良くないよ。
五割引だったら買うが六割引だったら買わない、
七割引だったら買う、みたいな可能性だって論理的にはあるので。
例えば割引の前の数字が素数の二、三、五、七じゃないと嫌だとか。。

「ならば」厨って定期的に湧いてくるよな

>>334
初心者が違和感感じてることの証拠だろ。
とはいえ、未だに論理学においてもこの話題は活
発になされており、決定的な答えを見いだせない
でいるのもたしか。

もうテンプレ化して>>2->>5くらいに貼っとこうぜ

まず⇒と∨の変換を自由に出来るかどうかからだからな。
ならば、は多少クセがあるからつまづくのは当たり前のような気がすし、初学者だと大きな壁なのかな。
サルはここで挫折してくれれば、教える方としてはこれがふるいになってるし、後が楽だけど。

>>317,322
--------------------------------------------------------------------------------------
【とある世界Ｒでのやりとり】
レンがリンに言う。「あの店でネギが半値ならミクはそのネギを買うよ」
後日 その店の半値のネギを買わずに済ますミクを目にしたリンが レンに言う。
「今日 あの店のネギが半値だったのに そのネギをミクは買わなかったよ；こないだレンが言ったのはウソだね」
そうリン言うのはもっともだとすれば「その店のネギが半値だ。かつ その店のネギをミクは買わない」は
「その店でのネギが半値なら そのネギをミクは買う」の否定を導ける主張だといえる。

【Ｒと鏡面対称的な世界Ｌでのやりとり】
リンがレンに言う。「あの店でのネギが半値なら そのネギをミクが買う、なんて事はないよ」
〈リンの言う事がホントの事になるような出来事〉を想像して レンが言う。
「すると、あの店のネギが半値のときには あの店のネギをミクは買わないんだね」
こうレンが言うのはもっともだとすれば
「その店でのネギが半値なら そのネギをミクは買う、なんて事はない」は
「その店のネギが半値だ。かつ その店のネギをミクは買わない」を導ける主張だといえる。
--------------------------------------------------------------------------------------
以上の状況の下で
Ａ：その店でネギが半値になっている
Ｂ：その店の半値のネギをミクは買う
と記号化して つぎの連言文がつくれる：
★ {((ＡかつＢではない)→(ＡならばＢ)ではない)かつ((ＡならばＢ)ではない→(ＡかつＢではない))}
　この連言文に「かつ取り」(連言の除去則)を適用して 後の文を択び出せば
((ＡならばＢ)ではない→(ＡかつＢではない))
となる。

>>335
そんな大層な話じゃないだろ。。
「ならば」に違和感を感じるオレって論理センスあるー
てアピールしたい人たちが多いんでないの？
それより連言とか選言とか否定の表現に違和感を感じる方が
よっぽどセンスがありそうだ

>>317
分かり易くいうと
｢その弁当が半値になる事｣が｢太郎がその弁当を買う｣の十分条件なんです
だから、その弁当が正規の値で売られてても太郎は買うかもしれない
半値になったのに、太郎がその弁当を買わなかった時だけ、
その主張はウソになりますよと云うこと

分かりにくい説明だな？

自然言語の「ならば」と人工言語の「→」を混同してるから混乱するわけであって、
後者は厳密にはただの真理値割当するだけの関数だぞ。

そうだね。自然言語の条件文に真理関数では表現できない用法がたくさんあることは、
ある程度論理学を勉強したことがある人なら、誰でも認めていることだろうね。

>>339
たしかに「否定」のない論理は不可能に思える。
むかしはNANDゲートだけでコンピュータ作ってた。

>>344
利用価値があるかどうかは別にして、
否定のない論理の形式化は、
Positive Logicという名前で現に存在しているよ。

数理論理学による議論はサブ的なもの
数理論理学で哲学なんかできないよ
それくらいはオマエらでもわかるよな？

「数理論理学で哲学はできない」と言うときの「○○で」というのは、
どういう意味なんだい？　ラッセルやヴィトゲンシュタインは
ある意味では「数理論理学で哲学をした」と言えるだろ？

違う
ラッセル、ウィトは哲学の延長上に数理論理学に手を出してみた。
しかし本質的な哲学思考よりも、記号や論理式を巡る妥当性に話がずれていき
結局、数理論理学は日常言語による論理学以上のことはできないことが彼らには理解された。
しかし、ラッセルは数理論理学を引きずっていたから、まあ御存じのような評価。
ウィトはそれに反して今でも色々な面から議論のまとになる。
ただしフランスなんかでは、ほとんどウィトは読まれていないけれどね。
当たり前か。

>>348
新解釈w

不勉強すぎるね君は。
常識ですな。

フランス語も読めないサルが
フランスにおけるウィトゲンシュタイン受容の現状について
お話しくださるそうです

>>351
「長い間フランス人は分析哲学一般を毛嫌いしていると言われてきた。
（…）紹介らしい紹介が始まったのは70年代に入ってからと見て大過なく、
それはつまり英米圏では既にその影響が弱まりつつあった時期に相当する。
フランス哲学独特の閉鎖性はやはりここにも現れている。いずれにしろウ
ィトゲンシュタインがフランスに真の意味で根付くのにはまだしばらく時
間がかかるだろう。」『ウィトゲンシュタインの知88』野家啓一・編著（P206〜207）

　,r'ﾆﾆﾆヾヽ、　　 　 　 　 　 　 　 　 //ﾆﾆﾆヽ、
（"´￣￣ヾ））　　 　 ＿＿＿__　　　（（/￣￣｀ﾞ`）
| 　 、ィ_ﾉと)'　 　／ "＼, ､／"＼　 (つ（_,,ｱ　　 |!
i| 　 ｀ ｲ_／　 ／ （‐-､）､ ,（,-‐ ） ＼. ＼_Y　　　|!
.ヽ、　 ' （　 ／　　 ｀ﾞ（__人__）'" 　　＼　/ `　　/ 勝ったああああああああああああ!!!!!!!!
　　＼　　＼l　　　　 i|　　 　|!　　　 　l／　　／
　l|l 　＼　　 ＼　　､i|,/⌒ヾ､|!;,　　 ／　　／　|l
　　　　　＼　　ヾ　　 `ー一'´ 　ｨ　 　 ／ 　　i
　　　 　 　 ヾ、　　　　｀`"´　 　 　 ／
　　　ﾟ　 　|!　 Ｙ　　　　　　　　 　 ｨ　|!　　｡　　　
　　　,.　 '　 ､/　　 　 　 　 　 　 　 ヾ　´　’　　｀
　ﾟ,　i! `|　゜､l!　　　　　　　　　　　　i|!;　ﾟ ゜ ｡
　 ヾ从ｿヾ､, ;;ｿ'人ﾟ;,ｨ~;;へ､ｨﾍ;;´ﾝy∧从/∨ゞ〆´　 ,.，
_..〆　　..:::ｿ　　..:＿::ノ .::j　　 .:::ﾉ｀ｿ´::ゝ　.::::...ヽ _.:::｀

＞数理論理学は日常言語による論理学以上のことはできない

馬鹿すぎるｗ
いつのはなししてるんだよ

でもラッセルもクワインもクリプキもパットナムもダメットも
皆バリバリの論理学者だぞ。

バカでもって書いてあるからきたら意味わかんねー。
まずなに読めばいいの？お前らが暇人だってことしかわからぬ・・・ｗ

>>4
これ読めばいいの？なんか隠してそうだな。
ま、うそくせーけど読んでみるか。

>>4
最後の3冊は本当に役に立ついい本だ。
特にクワインの『論理学の哲学』は素晴らしいね。

>>352
なにそれｗ
CNRSの人間が見たら鼻で笑うぞ

あ、CNRSって言っても通じないかｗ

フランスって分析哲学が最近すごく盛んじゃん。

http://www.institutnicod.org/

>>352
くだらないの読んでるな・・・

>>359-362
ジャン・ニコ賞は心の哲学や認知科学、科学哲学だろ、しかもフランスが焦って作った。
分析哲学の一分野に過ぎないよ。だからクワイン入ってないじゃやん。
1993年創設だから、最近の動きで、フランスも遅れを取らないようにということ。
でもそれは一部が牽引している話しであって、全体としてみれば >>352 の野家せんせーの言う通りだろ。
おまえら何も知らないニートなんだなあ。（合掌）

ロジックの話にかぎって言えばフランスでは大きな分野だぞ
線形論理やセマンティック・ウェブ、オントロジー（存在論ではなくて）なんかの分野は
フランスが実質引っ張っているといっても過言じゃない

エルブランの敵をジラールで討つってか？

Girard以外にも優秀な論理学者って居るの？
良く知らないんだけど。

>>363
はいはい京都賞（笑）ｴﾗｲｴﾗｲ
何も知らないニートですいませんねえ。学位ならムダに持ってますが。

その学位は何に活かしてるんですか？

CNRS＝ジャン・ニコ賞ってわけじゃないだろ
意味わからん

>>368
うるせーバーカ（^ω^）

数学難しいな…

数学の微分公式に関してなんですが質問させてください
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
などよく見かけますが、これらの数式はなぜ量子記号「∀x」または「for all x」が
頭についていないのでしょうか？

めんどくさいから

>>373
本来書くべきものを省略してるということ？

＞量子記号
「量化記号」の間違い。
量子力学とかとは全然関係無い。

定義域の任意の点において等式が成り立つ、という意味に解釈するなら
量化記号が要るけど、 d/dx(sin x) と cos x という二つの函数が同じ函数になる、
と解釈すれば要らない。

411 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。[] 投稿日：2008/09/14(日) 15:03:22 ID:WQrDnzaz0
自己愛性人格障害
( Narcissistic Personality Disorder )

妄想性人格障害

・御都合主義的な白昼夢に耽る。
・自分のことにしか関心がない。
・高慢で横柄な態度。
・特別な人間であると思っている。
・自分は特別な人間にしか理解されないと思っている。
・冷淡で、他人を利用しようとする。
・批判に対して過剰に反応する。
・虚栄心から、嘘をつきやすい。
・有名人の追っかけ。
・宗教の熱烈な信者。

なんでも自分の思い通りになるという空想に耽ったりします。内容的には、自分の万能感を満たすようなものになります。
すべて自分にとって都合のいいように事が運んで、最後には自分が絶大な称賛を浴びるといったようなものです。
自分だけが特別に評価されて大抜擢され、とんとん拍子に出世するとか、もっと空想性が進んで行くと、超能力的な力で現実を思い通りに動かすとか、
あるいは過去にタイムスリップして、時代差から来る優越感に浸るとか、いろいろなパターンがあります。
たとえば自衛隊が関ケ原の決戦に参戦したらどうなるかなどという空想は、圧倒的な文明の差による優越感に浸ることができます。

　聞かれもしないのに、やたらと自分のことをしゃべりたがる人がいます。話が他へ移ろうとすると、強引に自分の話に戻そうとします。
話の内容は自慢話的なものばかりで、聞いている方はうんざりしてきます。他人にはあまり関心がないので、相手がうんざりしていようとお構いなしです。


こんなレスを目にしたのですが、｢自分は特別な人間にしか理解されないと思っている。｣とは
どういう意味なんでしょうか？全く理解出来なくて困ってます。特別とは何か、そしてなぜその特別な
人間だけが私のことを理解出来るのかが全くわかりません。

そもそも、私を私以外の人間が理解することなんて可能なんでしょうか？

論理記号は言語の抽象化でしかないことをちゃんと分かってれば、
for all xなどは英語で、xは全ての実数で、などとちゃんと言葉で書いてあるので、実質論理記号であることと同じこと。

>>375
あの、微分公式として書かれるもの(教科書やwikiなど)は
量化記号の省略、もしくはその後者、どちらの意図で書かれてるのでしょうか？

書く人もそんなに深くは考えてないと思う。
定義域の全ての点でその値が等しいとき、 f と g は函数として等しいという、
みたいな定義があるはずで、従って両者とも明らかに同値なのでどっちでも良い。

例えば 3 - 5 というのが、5 + x = 3 となる数という意味なのか、
それとも x + 5 = 3 という数なのか、はたまた　5 のマイナス元を 3 に足すという意味なのか、
とか深く考えたところで意味が無いのと同じで。

>>379
詳しく回答してくださって感謝感激です
ちなみに>>379さんはこのような数式を見たとき、無意識にどっちで解釈してますか？

「f(x)=g(x)」がすべてのxについて証明できるが
「∀x(f(x)=g(x))」は証明できない場合を考え・・・・・・ても、
その区別の意義は引き出せんな。
一つの数学の理論と、その理論の一階述語論理の中での形式化の
区別を考え・・・・・・てもやはりその問題とは関係ないか。ｗ

誰もわからないみたいなので移動します。失礼しました。

このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)
◆ わからない問題はここに書いてね ２４８ ◆ [数学]
【国際】「“９．１１テロ”は誰の仕業か？」世界各国で認識に大きな違い…ドイツ人の２３％が「米政府が企んだ陰謀」等 [ニュース速報+]

>>382
もう２度と来るな＞＜

答えることは出来なくても

384 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2008/09/15(月) 01:50:26 0
>>382
もう２度と来るな＞＜



このように中傷することは出来るんだね。

↓そもそも哲学/思想とは、この程度の知的水準にある者が勉強ゴッコをするためのものである。

899 名前：「機械的唯物論」者 ◆FUmCW.hN/Q ：2008/03/21(金) 23:39:29 0
>>897
「一般相対性理論」は「光速度不変の法則」と言い替えることも出来るほどです。
「光速度」が「Ｃ」・・ということになります。
「物理学の基礎中の基礎」ではありますが・・念のため。
本日は就寝させて戴きます。

それ、いつのレスだよｗ
カス野郎ｗｗ

内容の馬鹿さ加減はいつであるかに無関係だろｗｗｗ
名無し機械ｗ

述語論理と命題論理の使い分けが分かりません。
「３を加えると４になる数を求めよ」という問題があった場合、
条件をみたす(求める)数をaと定義し、aは方程式x+3=4⇔x=1をみたすので,a=1
とするのか、最初からa+3=4→←a=1とするのか
だれか教えてください

「〜求めよ」って命令文であって、命題じゃないから論理学の範疇じゃなくね？？

数学と論理学ごっちゃにしてね？
記号論理学で＋とかみたことないから

命題p,qに対して

(p⇔q)⇔(¬p⇔¬q)

が成り立つ。

これ合ってるよね？

yes

>>393thx

論理学は学びがいがあると思う。
戸田山本くらいしか読んでいないが、
面白く驚きのある概念がたくさんあるね。

質問

野矢茂樹の「入門！論理学」についてなんだけど

この本でてくる記号の→（本では縦書きになってるけど）ってあるじゃん

あれって論理結合子の「ならば」と全く同じだよね？つまり「⇒」の記号だよね？

例えば、選言の除去則には

AまたはB,Aではない→Bとかあるけど、これは
AまたはB,Aではない⇒Bと同じだよね？

同じ。あと⊃も同じ。

P∨Q,　P├ ¬Q

これがinvalidだって分かるんだよ。求め方も分かる。
でもさ、なんで？例えば、

ここにあるのはリンゴかナシである。
ここにあるのはリンゴである。
よって、ここにあるのはナシではない。

正しくない？

>>396
その本の 92頁に「ＡまたはＢ、ＡならばＣ、ＢならばＣ → Ｃ」と記されてあり、
109ページ頁にも「除去則……Ａ、ＡならばＢ → Ｃ」とも記されてある。
　これらの事から その本での「→」は〈ある文Ａから何らかの文Ｂを導く手つづき〉を表意する記号であるのが解かる。
「ならば（⇒）」のほうは、おおむね
〈ある文Ａを仮説して何らかの文Ｂが導けるときにつくられる ひとつの混合文〉を表意する記号であるので、
その本での「→」と“全く同じ意義“”の記号ではない。

>>398
(Ｐ∨Ｑ)には(Ｐ∧Ｑ)もが含まれているから。
(Ｐ∧Ｑ)と(¬Ｐ∧¬Ｑ)とが含まれない排反的選言(Ｐ＋Ｑ)を用いて同様に推論すれば invalidでなくなる。

ここにある果物はリンゴかナシかのどちらか一種類である。
ここにある果物はリンゴである。
よって、ここにある果物はナシではない。

論理はトポスで理解すべき

>>399
>(Ｐ∨Ｑ)には(Ｐ∧Ｑ)もが含まれているから

え？初めて聞いたんだけど。参考資料教えてくれるとありがたいです。
でも、P∨Q,　P├ ¬QはPを真、Qも真にすると前提が真で結論が偽になるからinvalidだよね。

飯田隆先生が論理学は数学と同じく独学では無理、授業を受けなくては、
と言っていたが話は逆では無いのか。
飯田先生の授業を受けても「ならば」もわからずに一生を終えるだろう。
理解するには膨大な時間がかかる。

＞ここにあるのはリンゴかナシである。
＞ここにあるのはリンゴである。
はいはい、そうだとしよう。

＞よって、ここにあるのはナシではない。
なんで？リンゴナシって言う、
リンゴでありかつナシであるような果物かもしれないよ？

>>402
数学の天才って基本的には大事なことは
ほとんど独学で学んでますね。あとは指導教官との一対一の指導とか。
授業から学んだ、というのは意外と少ないと思う。

分かりました。
つまり「ここにあるのはリンゴとナシである」可能性があって、
上の前提は「ここにあるのはナシではない」を含意していないんですね。

つうか適当に書いたんだけど
リンゴナシって本当にあるのなｗ

月刊　現代農業 1996年02月号
「リンゴナシ」と「ナシリンゴ」 ― 21世紀の夢の果物ダ！
年・月 1996年02月号
伴野潔　信州大学農学部

>>401
参考資料は (Ｐ∨Ｑ)の真理表。これを睨んで(Ｐ∨Ｑ)に対応する論理式をつくると
　(Ｐ∨Ｑ)＝(((Ｐ∧Ｑ)∨(Ｐ∧¬Ｑ))∨(¬Ｐ∧Ｑ)）
となって、(Ｐ∧Ｑ)が〈(Ｐ∨Ｑ)が真となる状況〉の一部分として含まれているのが判かる。
　この論理式から(Ｐ∧Ｑ)を除いた論理式が、>>399に記した(Ｐ＋Ｑ)に対応する：
　(Ｐ＋Ｑ)＝((Ｐ∧¬Ｑ)∨(¬Ｐ∧Ｑ))

(Ｐ∨Ｑ)、Ｐ├ ¬Ｑ 　は invalidであるけれども、
(Ｐ＋Ｑ)、Ｐ├ ¬Ｑ 　は validである。

>>406
(Ｐ＋Ｑ)は（(Ｐ∧¬Ｑ)∨(¬Ｐ∧Ｑ)）を意味するってことかな
exlusive lowだから▽で表現されることもあるけど、どちらにせよ、公式な記号じゃないな

>>405
つくれば本当にある



あなたは本当に存在する？

>>398
P∨Q,　P├ ¬Q
ここにあるのは、リンゴかナシかあるいはその両方である。
ここにあるのはリンゴである。
しかしナシがないとは言い切れない。

"ここにあるのは"っていう言い方が良くないな。
強調した言い方だと、リンゴしかないようにとれてしまう。

ここには、リンゴかナシかあるいはその両方がある。
ここには、リンゴがある。
しかし、ナシがないとは言い切れない。

こうかな？

ここ とはどこなんだ
ナシはどこかにはあるのか
それともどこにもナシがないこともアリなのか

哲学板はやはりレベルが低いな。
セマンティクスとシンタクスの区別すら知らない人ばかりじゃないか。

そもそも日本語の語学力レベルが低すぎる。
数理論理学などおまえらには1000年早い。

>>412
そもそも　P∨Q,　P├ ¬Q
に言葉をぶち込むこと自体間違ってましたね。。。

>>412
あなただって意味論構文論が理解できるまでには時間がかかったでしょう？
初学者を馬鹿にするのは良くない。

ここにあるのはリンゴかナシである
と
ここにあるのはリンゴである ∨ ここにあるのはナシである
の差異は一言すべきかとは思ったけど
もっと初歩的な事項の理解の妨げになると思って止めといた。

>>413
「∴ソクラテスはいつかは死ぬ（Socrates is mortal）」
レベルの話に

Tarski semanticsがどうの、とか、ましてや
Aristotelesの真理の対応理論の形式化であるTarski semanticsは
別に唯一のsemanticsではなくて、例えば
Martin Löfなどによる直観主義のsemanticsは本質的には
BHK interpretationと同じものであるが、Tarski semanticsのように
集合論をメタに仮定せずより構文論的なものであり云々

というような話して何になるんだよ、、

（最後抜けてました、失礼。）

>>415
「釣りでもしてみるかw」ぐらいの軽い気持ちで書き込んでしまったわけだが、
思ってた以上にみなさんが真摯な態度なので、あのような書き込みをしてしまったことは謝ります。

まあ釣りをやるときは傍から見て面白いものになるような
釣りをしてもらえると。

おいおい初心者スレでレベルが低いもなにもないだろ。
分かってるやつだけで納得しないで、意味論構文論について分かりやすく説明してみろや。

俺は初心者だが、論理学経験の多寡より核心を衝くかが大事と思い
(ズレてたら指摘して下さい)
書きます

リンゴの所をヤズケ(存在しない架空の果物)にしても成り立つのか？

成り立つでしょ。
リンゴの具体的性質は何も使ってないんだから。
或る馬に関する命題が論理的に成り立つなら
「馬」のところを「ユニコーン」にしても成り立つのと同じ。

ただ、例えば「ゼウスは存在（実在）しない」みたいな表現を
論理的にどう考えるのか、というのは非常に難しい問題だと思いますね。

ならば厨だから今月の言語でも買ってくるか・・・

>>422
「ゼウスは存在（実在）しない」という表現は命題である。
で、いいんじゃないの？

>>422
その場合は、かの有名なラッセルの記述理論でいいんじゃね？

あのー、それよりも超難問なですけど誰かといてもらえませんか？

（あなたが思う）「神が存在しないことを論理学として述べよ」

実在する神は（私が思う）神ではない

それだとまず神が実在することを述べないと。それもあなたが思う神が実在するということをみなにもわかるように。
神の不存在を語るときはいつはまることですけど。

ゲーデルの神の存在証明は面白い

>>428
唯一の神が実在する
その神は私が思い浮かべた神ではない
よって私の思う神は存在しない

それだと神が存在すると証明してますよｗ
神の不存在だったはず。この辺りに気がつかないのは論理学で考えてないということ。

>>430は>>427を言い直しただけです。
>>426の命題が「正しくない」ことが証明できたことになりませんか？

命題が正しいかどうかをとうていません。
これ以上何か言いたいことがあるならちゃんと大学を卒業してください。
はい次の方どぞ

>>424
存在しない「ゼウス」を個体定項 Z として扱って良いのか？
というのが一番の問題。
Z が個体定項だとすれば、∃x x = Z（ Z は存在する、という意味だと考えて良いだろう）
という命題は述語論理の規則から自動的に真になってしまう。

私が問題にしたのはまさにその点なんだけど。
「存在しない」を述語として使いたい場合、∃x P(x) という表現で表される存在性とは
全く別のことを考えていることになる。

>>425
〜〜はフランス国王である、ならまだ良いけど、固有名詞に関しても
〜〜はゼウスである、と解釈して述語だと見做しちゃうの？何だかなあ。
主語と述語を自由に引っくり返せるアリストテレス論理学に逆戻りしてる気がするよ。

というかラッセルはたぶんこういうことを考えているうちに、
「ソクラテス」は本来的には個体名ではなく、我々が伝聞的知識から
定義している個体定項「もどき」に過ぎない。
本当の意味で個体定項と言えるのは「これ」「あれ」というような直示的表現だ、
とかいう過激な主張に進んじゃったんだと思う。

>>426
〜を論理学で述べよってどういうこと？
「〜を論理式で表せ」ってこと？
それとも「ある論理体系で〜の証明を書きくだせ」ってこと？

論理学の体系なら、どっちでもいいんじゃないの？

日本語が不自由な人の相手は疲れるよね

>>438
それで、君の特技は日本語なわけ？

>>434
＞∃x x = Z（ Z は存在する、という意味だと考えて良いだろう）

そうなの？
論理の対象として言語で取り扱うことができるということと
今議論したい「（この世に）存在するか」とは
違う話だと思うんだけど。
∃x x = Z つーか、 Z = Z が真なのはそりゃそうでしょ。
x が存在するという述語を単に P(x) とおいて
P(Z) が証明できるかを考えるんじゃ駄目なのか？

でもラッセルは〜〜が存在するって意味で
∃x x = x とかを使ってた記憶がある。

ところで、あなたは神を信じますか？

何故ここで信仰告白しなければならないの？

結局神を信じることになるんだし、あなたは神を信じなければいけませんよ。

信心があれば神はいらない。

で、あなたは何を信じてんですか？まさか神じゃないですよねｗ

自己と法、すなわち、自信と法信。

その自己と法が、あなたが思う神のことじゃないですか？

>>448
まず、「神」を定義せよ。
問題はそれからだ。

は？また定義ですかｗ

それで、その神の存在を述べるのではなくて、不存在を述べてくださいなｗｗ

>>449
生物進化系統上、
｢その種｣から見て多大な生活影響から想像はできるものの
存在を明確には把握できない｢上位種｣


イヌから観るとヒトは主人であるかもしれないが、｢神｣ではない
錦鯉にとってヒトは｢神｣かもしれない

>>451
「神」についての定義だ。
論旨がそんなに理解しにくかい？
まあ２chだからな。

となると今度は「把握」の定義が必要になるな。
知識と信仰の違いとか、認識論の話になる。
んで最終的には言語の問題に突き当たり、分哲にようこそになるな

厳密な論理は定義から始まる、数学のように。神の定義を述べよ。その存在、不存在の証明はその後だ。

まだ定義君やってんのかｗ
せいぜい答えられないから定義に逃げてんだろうけど、そこには君の何の論理があるわけ？
それなら、数学と哲学の違いについて述べるために、数学の定義と哲学の定義を言うべきじゃないの？

ただ、これだけ知能が低いサルの相手をするのももう疲れたから、どうでもいいけどｗ
まずは大学ぐらいは卒業してくださいな。

数学には無定義語がある。数とか空間だ。
数学はその数と空間についての学問だ。

「君の何の論理があるわけ？」という風に
「論理」に所有格を平気で付けてしまう人が信じられない

そうだよな。もう俺たちには共産党しかないよ…共産党の奴はら筋が通ってるしな…

>>457
大学はちゃんと卒業しました？最低でも３流ぐらいの。

>>460
ここは「バカでも分かる論理学」のスレ
それを忘れてはいけないよ。

いつみてもここは平和ですな〜
アメリカのブラックピープルが泣いてますよ。

>>461
それなら、厳密な定義を知りたいなら大学に入ったらどうですか？
共産党大学もいいけど、創価大学もいいですよ。

>>463
バカが大学行ってもしかたないだろう。
大体バカじゃ行っても身につかないし。
そういう人間のためのスレなんだよ、ここは。
インテリは他へ行きなよ。

関西のこと知らないんですけど、間間同立って３流なんですか？

>>465
純一に聞きな
奴は岡山の人間だから知っているかもしれない

論理論理言ってるやつは論理学の前に国語学を勉強すればいいよ

国語学って三流大学なんですか？

>>468
純一に聞きな
奴は岡山の人間だから知っているかもしれない

それなら、大学出てなくても英語ぐらいは出来ますよね？

>>470
オマエなあ
バカに英語なんか出来るわけないだろ
オマエはバカか？

大学も卒業できないし、英語も出来ないし、そんな世の中のゴミみたいな人が何で論理学とか国語学とかの勉強をしてるんですか？

>>472
勉強なんかしてるわけがないだろう
ほとんど本能で生きてるようなものだよ
だってバカなんだから。

そういうのはバカとは言わずサルって言います。
高校か中学で教わりませんでしたか？

>>452etc.
そういう愚問を発する所が論理的でない
451は神の一般的な説明
あんたらの言ってるのは、人間から見た場合のことだけだ
文系バカの見本市

なんで荒れてんだろ？

>>476
そりゃあバカにもわからせようとして、本来賢明であるべき回答者自身も、バカのレベルへ引きずり込まれてるせいじゃない？

むしろ質問者の方が賢明であるべきだと思うが？

>>434
そこでfree logicですよ

>>475
はぁぁぁ????
あんなSFみたいな仮説、誰も相手にしてないだけじゃん
大体、進化系統で生物に上位も下位もあるのかよ!?

定義の定義は？

>>480
あります
その概念をつき進めていけば人間中心史観から解き放たれる
宇宙がある条件に成熟しないと思索がそもそも発生しないという説があるが
本当にそうかな？？？？

それこそ人間の脳で考えている範疇ではないか？

とりあえず論理学とはあまり関係なさそうな内容だけど、

ダーウィンの進化論にしろ、別の進化論の学説にしろ、
進化論では「上位種」なるものを考えることは無い。
アリストテレスとかスコラ哲学とか或いはその系譜上にある哲学者は
「上位種」なるものを考えるのかもしれないけど、
こういう人たちは逆に「進化」という概念を考えることは無い。

あたかも自然科学でそういうものが考えられてるように
読めるようなレスは止めてくれ。文系バカがどうの、とか言ってるけど
>>451がそもそも全く自然科学を理解せずに発言している。

相手にしなくていい

始切片がわからない。（「論理学をつくる」p30）
(Aと(A^iの違いはなんでしょう？

>>485
31ページ上部(1)-(c)の括弧内に説明が書いてある。
それでわからなければ、30ページ「『始切片』の定義」の冒頭4行を読む。
それでわからなければ、26ページ「AやBはなんだろう」を読む。

>>486
わかりやすい説明、ありがとうございます。
他の難所はわかったのに簡単な所でつまづいた。。。

聞きたいんだけど、「論理学をつくる」って、本当に入門レベルのテキストなの？
俺は地方国立だけど、講義ではタブローしかやらなかったので、「論理学をつくる」を読んで
自然演繹法に挑戦してみたが、途中で挫折してしまった。
具体的には、p232「練習問題70」間接証明を使って演繹を構成する問題
早くも２問目でお手上げ。

（2）　¬(P→Q)　から　P∧¬Q

よっぽど論理的思考のセンスがないのだろうか。（入試の数学はそこそこ解けたのに）

これは酷いゆとり脳

Pと¬Qを別々に証明してから、∧で繋ぐんだ。
それ、negated arrow っていう法則だから覚えておけ。
あと日本語のわけわからな漢字で論理学やるより、英語で覚えるのおすすめ。

今ごろは地方駅弁大は涙目ｗｗ

お手上げｗｗ

>>488
ここで誰が教えても、たぶん解りにくいと思うよ。
知っている友人か、教授にでもしつこく聞いてごらん。
解らなかったのが嘘のように、理解が進むよ。
論理学の独学は一番してはいけないパターンだからね。

使っていいのは基本法則だけだろ？¬(P→Q)├ ¬Qだけ証明してやんよ。

1 (1) ¬(P→Q)　　A
2 (2) Q　　　　　　　A
3 (3) P　　　　　　　A
2 (4) P→Q　　　　2→I(3)
1 (5) ¬Q　　　　　1,4 RAA(2)

RAAはreductio ad absurdumの略ね。

さあ、みんなで、お手上げ！！

>>494
極めて基本的だな
それをさあ、言葉で説明してあげなよそのまんま
そうすりゃ丁寧な説明だ

駅弁大でも自尊心だけは東大レベルだじょ！

>>496
教えてもらいたいなら少なくともその態度はないだろ…

>>488
さて、ここであなたの本性は「サルなのかバカなのか」が分かれるところです。
後々のためにも正確に理解した方がいいですよ。

>>488
「論理学をつくる」全部で入門レベルと言いたいところだけど、
そこのところを譲歩するにしても、
少なくとも>>488が今悩んでるような命題論理のことは、
確かに入門レベル。

そろそろ駅弁（それも地方私立）は嘘だってことに気づけよｗｗ単純な奴らだなｗｗ

皆、ありがとう。
やっぱ一目見てサラサラと解けなきゃいけないレベルの問題なんだorz

問題見たとき、間接証明なんで¬PとQをPremして、¬¬Pと¬Qを導くんだろうなとは思ったんだが、
やってて途中で、？？　　結局は、巻末の解答見てしまった。
本当に「サルなのかバカなのか」ってとこだなｗ

駅弁涙目ｗｗｗｗ

論理の本質を知らんようだねｗ

>>494
この証明は妥やかでない：〈→I〉と〈RAA〉との手つづきが錯まっている。
>>502
『論理学をつくる』のとは すこしちがう証明の例を示す：

01) 　¬(Ｐ→Ｑ) 　　　　Premiso
02)│¬Ｐ　　　　　　　　Ｈipotezo
03)│(¬¬Ｐ∧¬Ｑ）　∨→；DeMorgan¬∧(01【※】
04)│¬¬Ｐ　　　　　　∧-(03　　
05)│Ｐ　　　　　　　　　DN(04
06)│(Ｐ∧¬Ｐ）　　　　∧＋(02,05
07)　 ¬¬Ｐ　　　　　　RAA(02-06　　
08)　 Ｐ　　　　　　　　　DN(07
09)│Ｑ　　　　　　　　　Ｈipotezo
10)│(¬¬Ｐ∧¬Ｑ）　∨→；DeMorgan¬∧(01
11)│¬Ｑ　　　　　　　 ∧-(10
12)│(Ｑ∧¬Ｑ）　　　 ∧＋(09,11
13) 　¬Ｑ　　　　　　　 RAA(09-12
14)　(Ｐ∧¬Ｑ）　　　　∧＋(08,13■
Kaj vice versa！（Pri tio, vidu ★-n en >>338.）
　　　 　
【※】行03)と10)では ¬(Ｐ→Ｑ) ⇒¬(¬Ｐ∨Ｑ) ⇒(¬¬Ｐ∧¬Ｑ） の変形のスッテプを一遍で済ませている。
（「行数が多すぎます」を出さないために。）

＞やっぱ一目見てサラサラと解けなきゃいけないレベルの問題なんだorz
どんなレベルの論理的表現についても
それを〈スラスラと解ぐすコト〉よりも　〈キッチリと解ぐすコト〉のほうが肝要だ。

ちょっとすまない。頭混乱してる助けてくれ。
直観形式論理ＬＪにおいて
Ｐ−＞Ｑ　＝＞　〜ＰｖＱ
って証明可能？

Ｐ−＞Ｑを　〜ＰｖＱで定義してもよいとか書いてあるんだが、
全然一致しそうになくて。

詳しい人頼みます。

たぶん無理。確か直観主義論理だと
disjunction propertyとかいって
P ∨ Q が証明可能⇔ P が証明可能または Q が証明可能
だった気がする。

「論理学をつくる」を何とか理解出来るようになりました。
次の本は何がいいでしょう？

>>504
>論理の本質
それは何ですか？

愛、かな。

¬∀x∃yＬyx Ｌyx：y loves x

愛されたことねえなあ・・・

488と506は同じような問題で同じように詰まってるなぁ。
英語でよければ「Logic Primer」って本がよい。
といっても解説はきわめて不親切。だけど、問題集みたいなかんじの本。
理屈よりまず慣れろってね。

>>506の引っ掛かってるようなのはちょっと違うんじゃない？
結構勉強してても、直観主義論理をかなり専門的にやってるのでなければ、
LJでこれ証明できたっけ？という疑問は良く出て来ると思うけど。

>>511
間違い
認識を得る為にはこの世に生を受ける必要がある
今のところ完全人工授精は確立されてない
母体からは受け入れられたということだ

∀x∃yＬyx

>>506がLJで証明可能でないのは
PとQが同一の場合を考えてみればわかると思うYO

>>511
次の形に変形すると、命題としては同値なのにパンチ力が増す気がする
∃x∀y¬Ｌyx

ふられっぱなしの男

∃x(Ｍx∧∀y((Ｆy∧Ｌxy）→¬Ｌyx ))
Ｍ：男　Ｆ：女

論理学の基礎コースのウェブリソース集
http://sites.google.com/site/theoremeorg/

僕の家には芝刈り機がありません

ということは君はホモだな！

量子論理を知らんようだねｗ

なぜ突然？

だれかわかる人教えてくだつぁい。
方程式x^2-4a=0って、λa,(λx,x^2-4a=0)つまり、数を一つ入力すると
方程式を出力する写像ですよね？

>>517

他板からの初心者だから、正直ようわからん

ｘは男である。
かつ、
ｙが女であり、かつｘがｙという女を好きになったのならば、
ｙという女はｘという男を好きではないということ？
で、そのｙは全ての女を示していると。
で、そういうｘが存在する。

つまりこのｘさん、女を好きになる度に、
その女が自分のことを嫌ってしまうわけですね。
それでふられてばかりという意味なのか？

記号論理学てのは推論を形式化するための道具なのに、
低脳は文を記号化するのはこれ以下に

>>524
そのとおり

数学がわからない文系は
せいぜい「論理」で誤魔化せ。

記号論理は数学となんら変わらない。

数学者は論理学など知らんよ。

量化記号∀xP(x)って　「Pの定義域全体」でP(x)が真という
ことですかね？それとも∀を使う際には、何かそれを適用する集合がいる？

ヒトはいつか死ぬ
∀xＤx
これがヒトなどいない別の宇宙でも成り立つのか？

>>531
えっと、そうじゃなくて
量化記号∀や∃には、必ずそれを作用する集合が必要となるかということです。
∀x(∈A),のAのように

>>529
ラッセルにしろゲーデルにしろ数学者であって論理学者であって
哲学者でもあるんだけどね。

ホワイトヘッドもクワインもタルスキーもそう。

全体としての数学そのものが論理なのだよ。

構文論的には必要ない

論理学、とくに数理論理学に関して質問できる掲示板サイトって
ありますか？あったらおしえてください

>>533>>534
RussellとQuineは数学者とは言い難いけど。

数学に関する論理学関係以外の業績は無い。
Whiteheadは一応数学の著作もあるけど、
現代的に何か価値が在るようなものではない。

別のところにも書いたけど、たとえば
「 P(x) を満たす最小の集合」 が 「 P(x) を満たす全ての集合の共通部分」
と等しいというような論法を始めて使ったのは
Whiteheadだとか言われてたような気がする。眉唾じゃないかとも思うが。

>>530
∀x というのは或る意味論を一つ与えた場合には、
その対象領域の全てにおいて、という意味。

これをFregeは「全世界の全ての対象に対して」
という意味に解した（という話だったはず）。
つまり異なった複数の意味論を考えるような視点は
Fregeにはほとんど無かったっぽい。
Russelには多少はあったみたいだけど。

しかしバカでも分かるってプレッシャーだし詭弁といえば詭弁だよね

実際のところ、分からないからあれこれモデルを構築して試しているだけな件

サルはいくら言ってもバナナしか食べないけどなｗ

>>538
RusselはRusselのパラドックスを見つけて、PAも書いたから数学者でいいだろ。
QuineはZFと同時期に集合論の公理系の案を出したから数学者でいいだろ。

集合論って数学なのか？

普遍や集合についての形而上学のようがするんだが。

なら、メレオロジーは数学なのか？

Russellの逆理はあくまで論理学の一種の定理なんだけどね。

「PA」はたぶんPMの書き間違いかな。
これは初等的な数学を型理論を使って論理的に厳密に展開した本であって、
数学的内容をどういう風に書いたか（さらに言うなら、数学的な話に入る前の、
最初の方の部分）が重要なのであって、
どういう数学的主張が為されているかはどうでも良いんだけどね。

ランダウの初等解析の教科書の内容を丸ごと機械に実装するという
プロジェクトがあったけど、あれが数学のプロジェクトというよりは
計算機科学や論理学のプロジェクトなのと同じ。

まあRussell自身は数学と論理学は本質的には同じものだと考えているから
彼自身に聞いたら、自分は数学者だと言っただろう。

Whiteheadに関しては在英中は数学者、渡米後は哲学者という肩書きで活動してるね。

＞ZFと同時期に
同時期じゃないけど。その本もどっちかというと数学書というよりは論理学書。

>>542
形而上学ってのをどういう意味で使ってるのか知らんけど、
現代、研究されている集合論というのは数学としての側面が大きいはず。
JechなりKunen（邦訳あり）なりの集合論の専門書を眺めてみれば分かると思う。
論理学はあくまで道具。

https://sslserver.sbs-serv.net/nippyo/shop/bookinfo.asp?No=3221
上: Kunenの訳書の目次。

>>543
数学板に逝け。

いや論理学と数学の違い的な話になってるから
これは数学だ、これは論理学だという話をしているだけで。

　 ゛'．　　　　　,ト ｀i、　 ｀i、　　　 .、″
　　　　　　　 　 　 　 　 |　　　 .,.:/""　 ゛‐,.　｀　　　 /
　　　　　　　　　　　　　`　 .,-''ヽ"｀　　　　ヽ,,,、　　 !
　　　　　 　 　 　 　 　 、,、‐'゛l‐、　　　　　 .丿 : ':、
　　　　 　 　 　 　 　 、/ヽヽ‐ヽ、;,,,,,,,,,-.ッ:''｀　　.,"-、
　　　 　 　 　 　 　 ,r"ツぃ丶　 ｀｀｀｀｀｀　　　..／　 ｀i、
　　　　　　　　　　,.イ:、ヽ／ー｀-、-ヽヽヽ、−´　　　 .l゛｀-、
　　　　　　　　 _,,l゛-:ヽ,;、、　　　　　　　　　　　　 、、丶　 ゛i、,,、
　　　　　　　 ,<_ l_ヽ冫｀'｀-、;,,,、、、、.............,,,,、.-｀": 　　　│ ｀i、
　　　　　 、、::|、、、ヽ,、、.　　　　｀｀｀: : : ｀｀｀　　　　　　、.、'｀　　.|丶、
　　　　　.l","ヽ、,"、,"'、ぃ、、,、、、、.、、、.、、、_、.,,．ヽ´　　　　l゛　 ゛).._
　　　 ,、':゛l:、、｀:ヽ、｀:、　 : ｀"｀｀｀¬――'''"｀゛＾｀　　　　　: ..、丶　 .l゛ ｀ヽ
　　　,i´.、ヽ".、".、"'ヽヽ;,:、........、　　 　 　 　 　 、、...,,,、−‘｀　　 、‐　　 |゛゛:‐,
　 ,.-l,i´.、".`ヽ,,,.".｀　　　｀゛゛'"｀'-ー"｀｀"｀｀r-ー｀'":　　　　　 _.‐′　　丿　 ,!
　j".、'ヽ,".、".、"`''｀ー、._、、、　　　　　　　　　 　、._,、..-‐:'''′　　 .、,:"　　丿
　゛l,"`"`''ヽヽ"`"｀　 ｀｀｀゛'''"ヽ∠、、、、ぃ-｀''''": ｀　　　　　　、._.／｀　 ._/｀
　 ｀'ｉ｀ヽヽヽ｀''ーi、、、: : 　　　　　　　　　　　　　　　　　 、.,-‐'｀　　 、／｀
　　 ｀`ヽン'`"｀　 : ｀~｀｀―ヽ::,,,,,,,,,,.....................,,,,．ー'｀｀＾　　　　,、‐'"｀
　　　　　 `"'゛―-、,,,,..、、　　　　　　　　　　　　　　　 　: ..,、ー'"'｀
　　　　　　　　　　　: ｀‘"｀―---------‐ヽ｀｀"''''''""

数学では「誰がそう考えた、しかし彼はこう考えた」的な
人物主体の話題は全く興味を持たれない。
それが最大の違い。

数学科では、出来ない奴が「基礎論」をやってるな。
５０年位前はもうすこし人材がいたみたいだけど。

＞出来ない奴が「基礎論」をやってる
そうか？単に数十年前より人気が無いというだけかと。

基礎論の範囲ってどこまでなんかな？解析や代数幾何でモデル理論使うのは違うんだろうけど。

もう基礎論なんて卒業したからではないの？

>>547
ユークリッド幾何学やピタゴラスの定理なんていうのはどうして？

そりゃ曲率 0 幾何学とか
平行線公準成立幾何学とか
そういう呼び方だと呼びにくいからじゃないの。

>>553
だな。別にユークリッドやピタゴラス個人の思想や考え方ってわけじゃないしな。

１次方程式ax+b=0を解くとは
これは(a,b)を入力すると、
ax+b=0の解を出力するような関数を求めることですよね？間違ってますか？

いいんじゃないの。

>>556
ほんとうに合ってますか？

>>556
2x+a=xを解く場合にそのような関数の求め方は

(あ)ιy,(∀a,(y(a)=ιx,(2x-a=x)))=ιy,(∀a,(2y(a)-a=y(a)))
=ιy,(∀a,(y(a)-a=0))=ιy,(∀a,(y(a)=a))=λa,a
(い)ιy,(∀a,(y(a)=ιx,(2x-a=x)))=ιy,(∀a,(y(a)=ιx,(x-a=0)))
=ιy,(∀a,(y(a)=ιx,(x=a)))=ιy,(∀a,(y(a)=a))=λa,a

どっちが正しいですか？ιはイオタ記号、λはラムダ記号です

>>558
どっちも1行目から間違いなんじゃね。

>>518
このサイトって結構良いファイルのリンクが多いね。

イオタ項って英語でなんて言う？

図書館の「論理学をつくる」を見ていると、
貸し出し回数は多いが期間は短い。
途中で理解をあきらめているのかね？

>>562
理系にとっては、「論理学をつくる」は簡単すぎるからだよ。

文系の友人に「名著」として、勧められたので、
図書館で借りたけど、簡単すぎて一日で返した。

>>562
そういうこと

教養を高めるかもしれない本をカネを惜しんで図書館で借りる…
その貧乏精神がまずダメ
低所得者層⇒ダメな人間とまでは言わないが
まあ能力的に低い傾向にあるだろう

おれはちゃんと購入したよ

もう古本屋に売ったけど

>562
文系にとっては難しすぎる。
理系にとっては簡単すぎる。
しかも
どちらにとっても必要ない。

三流大の理系より一流大の文系のほうがまだ数学できるんだから
そんな区別は単純に過ぎる

と三流大学文系が就職もせずにほざいてます

>>568
「論理学をつくる」って数学でないよ。

その本は、基本的に教科書だから買うってほどでもないと思うが？
論理学なんかはまだニッチ市場で代表的な本がないわけで、名著というよりも、学術よりに説明してよくまとまってるってところが評価されてるんだろう。
ブルーバックスみたいな読みきり本なんかとは別物だろｗ
知らない概念が多いから簡単なわけないし、簡単とか言ってる奴は大学すらも卒業できず全く勉強しないで投げ出したやつだろうなｗ

「論理学をつくる」を難しいといってるようでは、
量子力学とか相対論なんか全然わからないんだろうな？

いやいや、よくよく読み直してみなよｗ
その本が難しいって書いてないよｗｗ

たぶん君ぐらいじゃ論理学なんかそもそも向いてないんじゃないの？

買うって程でもない本など読むな
そんな時間あるなら働け

簡単でも難しくても、どちらでもいい。
問題は「役に立つか？」だ。
だから、論理はダメなんだよ。

↑典型的な低教養
こういうヤツを格差社会で苦しめる新自由主義が必要

それは共産党主義のこと♪

＞論理学なんかはまだニッチ市場で代表的な本がないわけで
日本にはね。
日本語の本だけでｊは、或る程度以上のレベルに到達するのは厳しい。
逆に英語で良ければ無料の講義テキストとかが結構あったりする。

「論理学を作る」よりは「情報科学における論理」とかのほうが詳しい。
基礎知識がやたらコンパクトに詰まった本で、章末問題も結構難しかったりする。
（Craigのinterpolation lemmaを命題論理のときに自分で証明させたりとか）

あと戸田山さんが訳した「形式論理学―その展望と限界: リチャード ジェフリー」
も結構高度な本。不完全性定理とかTuring機械の触りまで扱ってるから
「論理学を作る」よりも高度。

不完全性定理は数学板だろう。

じゃあ自己言及現象は数学板？
もちろんこういうのだけが論理学だとは言わないけど。

自己言及現象はパズル板へ。

Barwise & Etchemendyの「うそつき」（原題 "The Liar"）なんかはパズル板かー
パズル板でラッセル命題やオースティン意味論がどうのとか
Kripkeの底無し文と報復嘘つきパラドクスとかやるのは何だかなー

結局センスがない奴はいくらやっても何をやらせてもダメなんじゃないか？
サルが皿回しを出来るようになってもな・・

この板にあるんだから、論理学を哲学（哲学者）っぽく捉えるようなものかな。
数学版やパズル版では到底想像も出来ないような「論理」があるかもなｗ

>>583
逆にセンスがある奴ばかりで考えていっちゃうというのもどうかと思うがね。
結局、論理は人を選ぶということになってしまったら、
スレタイの「バカでも分かる」が痛々しいし、残念だと思う。
論理学者なら、せめて「サルでない人なら分かる」とかいう厳密な皮肉が欲しい。

そう言うおまえが一番センスないなｗ
サルでないからといってバカでもないって事はないんじゃないの？（笑）

>>585
「サルでないヒト」なんて言って恥ずかしくないの？

生物学的にヒトはapeの一種だけどね

>>585
あなただけがスレタイにこだわってるんじゃないの？ｗ
論理学者だからといって、バカじゃない、サルじゃない、とも言い切れないしな・・・その辺りはあなたならどういう論理を展開するの？ｗｗ

「バカでも分かる」のところを
「哲学者でも分かる」に変えたらいいと思う。

論理展開とか哲学者には無理無理ｗｗ

おまえみたいなサルには花びら大回転がお似合い（笑）

スレが荒れてるようなので適当に論理学の話題でも。


述語論理で命題論理のトートロジーにあたる概念って何て言うの？？

トートロジーじゃん？

>>592
トートロジーは本来、意味論的概念だろうから、「妥当式」

でも、構文論的には「定理」でもいいよ。完全性が成り立つ体系なら、どっち使ってもいいだろう。

「恒真命題」で良いんじゃないの？

公理系の命題を満たすいかなるモデルでも真となるような式。

著者ジョン・バーワイズの「論理学の基礎と演習」、これってどうですか？

とりあえず厚いよね。CD付いてるよね。

>>593
「トートロジー」は通常、命題論理にだけ使われる。
一般的には、「妥当な（valid）論理式」とか、「恒真な論理式」だろう。
それと、>>595の「公理系の命題を満たす」は、
特定の数学の公理系の定理の場合。ちょっと話がずれてる。

「公理系」ってのは専門用語で言うところの theory 理論 のことを言ったんだけど。
意味が同じだから。

特に話がズレてるとは思わないけど。

>>599
今問題になっているのは、「特定の数学の公理系で真」ではなく、
論理的な恒真性。だから、「公理系の命題を満たす」という条件なしの、
「いかなる解釈でも真となる論理式」でなければならない。

>>595は、例えば群論の公理系だと正しいが
集合論だと成り立たないとかそういう定義じゃないでしょ。

述語論理は最初から引数の数が定められた関数記号と述語記号の組、
及びあらかじめ指定された理論（閉論理式の集合）に対して
それぞれ恒真命題（公理系の命題を満たすいかなる解釈でも真となる論理式）
というものを定義するような形で定式化することも多いと思うけど。

理論が空の場合はその特殊例。この場合に限定して話す必要は無いし、
数学とかで使う公理付きの述語論理とそうでない述語論理と
二種類の述語論理があるのだ、という理解をする必要も無い。

命題論理の時だって同じような扱いは出来る（あまり意味の無い拡張だから普通はやらないが）。

サイエンス社の雑誌「数理科学」2008年11月号買ったら
「物理と論理　概念規定と論理構造をとらえ直す」という特集が組まれてた
物理学の公理系とか萩谷先生の解説とかいろいろ

面白そうですね。難しそうだけどｗ

>>601
「あらかじめ指定された理論に対してそれぞれの恒真命題を定義する形で定式化」
されるというの何を言っているのか分からない。文字通りに解釈すると、そんな
例がどこにあるのかと聞きたくなる。「理論」で何を指しているんだ？

「理論」ってのは、或る与えられた閉論理式の集合のこと。
要は前提として認めることにして、証明をしないことにした式の集まりのこと。

>>599にも書いたとおり論理学ではごく普通に使うtechnical termなので
日常用語的な意味で解釈して意味不明だとか言われても困る。
最初は分かりやすいように「公理系」と言ってたんだけど
「公理系」だと数学の話になるから話がズレてる、
とか>>598で言われたから論理学の用語を使ったまでの話。
物理学の公理化とかそういう話もあるから
（特に論理実証主義者は科学全体に対してそういうものを考えていた）
「公理系」と言ったら数学の話だ、というのもちょっと視野が狭すぎる話なんだが。

要するに理論T1、T2、…、Tiに対してそれぞれ
「T1に対して恒真」「T2に対して恒真」「Tiに対して恒真」という概念がある、というだけの話。
Ti（と論理的公理）から論理的な推論規則のみを使って導出された式を
Tiの定理というけど、Tiの定理と「Tiで恒真な式」が一致するというのが完全性定理。

俺も一応論理学を勉強したことがあるが、「T1において真」ならともかく
「T1に対して恒真」って言い方は聞いたことがないな。

普通は「Tで真」という言い方をすることが多い、ということくらい知ってるよ。ただ
空なら空でも良いがとにかく何か理論を決めないと
恒真という概念が決まらない、ということを今は言いたくて、
「Tで真」ではそれが伝わらないので、
もっと一般的に値の決まり方の様子を指す言葉として
「そのそれぞれに対して〜〜というものを考える」という言葉を使ったまで。

これじゃ理解できなくて
「そのそれぞれに於いて〜〜というものを考える」
と言わないと理解できないってのは分からないな。

「理論 T に於いて」つったって別に物理的に T に居たりするわけじゃないのに。
本質的には何も違わず、ただの日本語の慣用の問題。
一部の哲学の本ならともかく、純粋に記号論理学の部分で
その種の表現の細部にこだわるのは時間のムダ。misleadingでさえある。

だから、その「何か理論を決めないと恒真という概念が決まらない」
ってところから違和感ありまくりなんだよね。
普通に「恒真」といえば、すべての解釈において真、
あなたの言い方で言えば「空な理論で恒真」のことじゃないかい？

「空な理論」ってのもどうも妙な言い方だな。通常の論理学で、
「理論」といったら、「論理的帰結関係に関して閉じた論理式の集合」
＝「定理の集合」の方じゃないかい？

>通常の論理学で、 「理論」といったら、「論理的帰結関係に関
>して閉じた論理式の集合」 ＝「定理の集合」の方じゃないかい？

部分構造論理では構造規則に制限加えてるから、そうも言えないのでは？

ええと、よく分からないんだが、
具体的にはどういうことを言おうとしているの？
たとえば、線形論理の上で理論を形式化する場合には、
定理の集合が論理的帰結関係に関して閉じていないことが
あり得るってこと？　
それはどうなのか私は分からないです。
非論理的公理にすべて！がついているとするか否かで違うのかな？
ともかく、「通常の論理学で」と言ったとき、それは想定の範囲外。

「普通」「通常の論理学」って何？？単に興味の対象の違いだと思う。

計算機科学や数学の人と論理学の人が思い浮かべる
「通常の」論理学はたぶん結構違う。でも学問分野として数理論理、
哲学的論理、計算機論理などと分けて考えるのはあまり意味が無い。
さらに言うと学者の中にだって「論理学」でまず
Aristotelesの形式論理学とかHegelの大小論理学とか
Husserlの論理学研究を思い浮かべる人さえ居るだろう。

ただ、「恒真」という概念はともかく「解釈」という概念は、
関数記号・述語記号のarityの組に対して与えられるものというよりも
関数記号・述語記号の組と理論 T まで決めたときに
考えるほうが標準的ではないかと思うけど。

主に論理学関連の哲学プロパーな話をしても、
Tarskiとか Lukasiewiczとかそっち系の話をするときと
Fregeがどうのとかそういう話をしたいときでは
T ごとの差や対象領域 D の差を考慮するかしないかは全然違う。
Fregeは論理学の対象は世の中の全てのものだと思っていたから、
対象領域 D1 、対象領域 D2 というような考え方は（ほとんど）しなかった。

つまり、公理系から導出される「定理」という概念はFregeの論理学からあったものだけど、
「恒真」というのはFregeが最初に考えた概念じゃなくて、
Tarskiとかのポーランド系の人が考えた概念。
これが一致するというのが決して自明なことじゃないのはご存知の通り。

というわけで、 T や D を動かして考えるのは決してイレギュラーなことじゃない、と思う。
T を動かさずに D だけ動かすのは少々不自然かもしれないけど。

あと>>609は私の発言ではないので念のために。

>>608
そういうのは言葉の定義の問題なので、どっちが慣用か、というだけで
定義して使う限りにおいて好きなように使えば良いと思うけど。
T を決めれば T から導ける定理の集合 T'は一意に定まるから。
逆に T' に対して T は一意には定まらないけど。

ただ私の持ってる本で「理論」をそういう風に使って
「公理」を専門用語として別々に使ってる本はほとんど無いと思うけどな。
時間掛けて一冊一冊確かめてみないと確かじゃないけど。
T と、 T' は構造が結構違ったりして、
T1' = T2' でも T1 と T2 の違いはそんなに非本質的な違いでない場合が結構あるので。

そんなに問題を広げる必要は無いと思うけどね。「恒真」という言葉が、
論理式の集合と一つの論理式の関係−−「論理式の集合がある論理式を
含意している」ということ−−を表す言葉なのか、それとも
一つの論理式がもつ性質−−「すべての解釈において真」−−
を表す言葉なのかという、言葉の問題だけをだから。
どうでもいいと言えばそうだが、そもそも発端は、
「命題論理のトートロジーに相当するものは述語論理では何と言うのか？」
という質問なんだから・・・。

とてもハイレベルな議論で楽しくなってまいりました
期待age
by文系学部生

それ、皮肉か？　「鯨は魚か？」って議論し続けてる感じだぞ。

鯨は生物学的には明らかに魚じゃないでしょ。
そういう明らかに決着が付く話じゃなくて、
「青信号は本当は緑信号と呼ぶべきじゃないのか？」
みたいな好きにしてくれという感じの話。

セマンティクスとシンタクスの区別をつけてから話そうね＾＾

>>616
そうでもないよ。「魚」が哺乳類を含まないというのは生物学の世界での
慣用ではそうだというだけで、他の場所では違う使い方がある etc,
って話に近づいているから。

>>617
それがいま問題になっていることとどう関係するの？
その二つの言葉を知っているということを見せたいだけ？
中学生？

ちらっと垣間見える点を大げさに広げれば、
述語や関数記号といったボキャブラリーが先に決まって
初めて解釈を与えることが出来るという点から見れば、
理論（を表現する言語）が解釈に先行するという観点と、
解釈の形式が決まればそこから論理式が妥当（Logically valid)
であることを定義できるのだから、妥当性は理論（公理の集合）
に言及せずに規定されるべきという観点の対立が、
伺えるのかな。ちょっと深読みしすぎではあるが。

つうかそのときどきで問題意識に応じて
便利な方使えば良いじゃんっていう。

>>617
はあ？
どのレスが意味論と構文論の区別が付いてないって言うんだ？

お！久々にスレが伸びてるなｗ

下らない誰かの戯言にいちいち反射しちゃうおまえの脳みそは、論理学の知識とは全く関係ないって事でしょｗ

なんだよ「大小論理学」って。。。

*****の人も本格的に壊れてきたな。。

大論理学と小論理学だよ。
大論理学・小論理学って書いても良い。好きにしてくれ。

白熱してるとこ悪いのですが、この馬鹿馬鹿なおれの疑問解決してください。
{x:p(x)∧q(x)}を{x:p(x)∧t(x)}へと変形する問題で、
普通の回答は、
q(x)⇔r(x)⇔s(x)⇔t(x) ∴q(x)=t(x) ∴{x:p(x)∧q(x)}={x:p(x)∧t(x)}
だけどこれを
{x:p(x)∧q(x)}={x:p(x)∧r(x)}={x:p(x)∧s(x)}={x:p(x)∧t(x)}
∴{x:p(x)∧q(x)}={x:p(x)∧t(x)}
という様に、集合の等号で結ぶ形式で書いたら、これは回答の仕方として
遠回りというか、余計な議論をしてることになりますか？
なんかしょうもないことですがおねがいします。

>>625
論理学の問題について、数学に適用しようと思えばよけいな議論はいらないと思うけど、
言語的な問題を考えているのであれば、問題の解釈、問題意識等が絡んでくるので、
回答の仕方が遠回りであっても、より意味を検討している、という事じゃないかと
おもいますた。

=
⇔
の意味付け（定義）によるけど、その式は普通は誤解されたりするし違うんじゃないかと思う。
= は同一性を
⇔ は必要十分条件を備えている
ことを意味するから。

変項で考えるよりも、もっと具体的な事例から抽象化したモデルで把握しないと、論理学を使った抽象思考は行きたぶん詰まるんじゃないかともう。
たとえば、p[x]:=太郎、q[x]:=やぶ医者、q[x]:=ジャック、r[x]:=少女
とか具体的にしたとき、
P = Q
P ⇔Q, p = q
を君のセンスだとどう感じるかじゃないか。
センスに頼るよりも、特定の人しか分からないような難問ならともかく、普通のソリューション程度なら数学的な合理思考に素直にならったほうがいいと思うけど。
たぶんそのような数学知識（合理性）が勉強不足で足りないから論理学に頼ったりしてないか？ｗ

P = Q, p = q
P ⇔ Q, p ⇔ q

それで、その質問なんですけど、
∴のために⇔を使ってるんで、あなたのように全て集合で論じるならあなたの最後の∴は「論理的に」おかしいというセンスを持ってるもってるかってことです。

普通は期末試験とかならどうでもいいんでしょうけど、学会に出す論文とか、役所に出す意見書とかだと少し問題になるんですよー
せっかくキッチリと人権侵害の意見書いたのに、法務局は動いてくれないしー（＞＜）−−どうなってんっだーーー

東京法務局の人権擁護局、おまえのことだ！！ちゃんとガサ入れ調査しろ！！

> {x:p(x)∧q(x)}を{x:p(x)∧t(x)}へと変形する問題で

{x:・・・}ってのは、・・・の条件を満たすxの集合ってこと？
変形するってのは、二つの集合が＝であることを証明すること？
どういう枠組みの中での解答を聞いているのかで話が全然違うだろ。
純粋な述語論理の問題と考えるなら、
∀x(p(x) & q(x))と∀x（q(x)⇔t(x)）を仮定して、
∀x(p(x) & t(x))を証明せよ、という問題になるだろうけれど、
問題が求めているものがが集合の同一性の証明なら、
集合を等号で結ぶ形式で書いても遠回りとは言えないんじゃね？
それとも、定義された記号は原子記号に戻して証明せよってこと？

＞どういう枠組みの中での解答を聞いているのかで話が全然違うだろ。
に同意。

どっちが論理的かという観点から言うなら、
より基本的な変形規則を使った解答の方が良い、
とかそういう話になるけど
そういう変形で何を使って良くて何を使ってはダメかとかは、
集合入門みたいな本には書いてなくて常識的に判断しましょうってことになってる。

敢えて判断するなら、上の方が少々すっきりしてるけどほとんど同じだからどっちでも良いよ。

あと四行目の = が⇔の間違いなのは分かってるかな。なら良いんだけど。

人権とかで騒ぐ奴もバカだし、人権侵害される方もざまーみろだろｗ
なんか人権とか言っても結局はいじめと同じ構造だし、法務局が相手にしないなら法務局がいじめに荷担してるようなもんだしな。

そもそも日本でいう人権ってのは、小さい町役場にとってはエセ同和がうるさいからこれを抑えるためだけ存在しているだけだろ。
啓発センターとかも昔の同和団体が名前を変えただけだから、もともとズブズブ関係って気がつけよｗｗｗ
法務局が動くのは同和問題だけ。障害者差別なんかも動く事はないな。
それ以外の人権は、警察とか労働基準監督署みたいに新聞沙汰になると困るときぐらいじゃないの？

少し組織構造を調べてみても、擁護委員とかあるみたいだけど実際は引退弁護士とかの名誉職か何かだろｗｗつまり期待するだけバカｗｗ

こんなに、レスしてもらえるとはおもわなんだ。

>>626
遠回りな回答を避けたいのあれば、やはり普通に書くべきということですか？

>>631
はい、・・・を満たす全体の集合の意味です。
集合の同一性の証明ではなくて、{x:p(x)∧q(x)}の要素を調べるために、
q(x)をより簡単な条件式にしようとしてるんですが、やはり前者の方が
解き方としてより合理的ですか？

>>632
４行目はミスです。すいません。
どっちでもいいですかｗでも一般的には、前者で書きますよね？

>>634
おまえの妄想は本質的に間違ってるんだよ。調子に乗るなカス

>>634
問題が正確に何なのかよく分からないが、
（「変形する」「p(x)」「q(x)」など）
解き方に違いがあるのではなく、
その表現の仕方に違いがあるだけでは？

こんなのでこっちが良いとかあっちの方が良いとか
長々と議論してる奴は糞です、いやホントに。

歩くとき右足を先に出すのと左足を先に出すのは
どちらがベストか、みたいなもんで。

もっとこの議論を意味深いものにするような状況設定が
与えられているのならともかくね。
たとえば実は走り高跳びをやってるんだ、とか100m走の選手なんだ、とか。

今大学２年でレポート書いたりして、今の論理力のまま社会人になったらやばい、と思ったのですが、論理力をつけるにはどんなことすれば良いですかね？

哲学の本を読んだりすれば良いのでしょうか？

野矢茂樹の論理学の本とか、あと「哲学の道具箱」、
「哲学思考トレーニング」（ちくま新書）とかそういうのが良いんじゃないかな。

哲学の本は論理的でないものは徹底的に論理的でないから。
敢えて論理性を拒否して書いたりもする。

ん？論理的でないというのはどういう主張のことを言うの？

>>638
あなたが論理力って言ってるのは、
自分の意見を論理的に整理して述べたり、
文章に書いたりする能力のことみたいだね。
だったら、正常な頭の奴と議論するのと、
どの学問でもいいからそれをきちんと学ぶ
のがいいだろうな。

レスありがとうございます
>>639
まずはその本読んでみます
哲学はあたりはずれがあって微妙なんですね
もともと興味はあったので哲学は余裕があれば読むぐらいにしておきます

>>641
学問ですか…
ゼミで、小難しい専門書を読んでますが、何度も読み返してもなかなか内容が…って感じなので、余計、基礎(論理的思考？)から鍛えないと、と思いまして

論理学なんかは、３流大学以下だとやっても意味ないよ
おまえを低脳に産んでしまったオカーチャンのことを呪うんだな

>>642
あまり興味がもてない本じゃ、読んでも論理的思考力は鍛えられない。
議論したり、自分の考えを書いたりすることの方が有効。

自分で書けないから興味もったって書いてあるんじゃないの？
おまえの論理の方が破綻してるよねｗ

何か人を貶してみたい気持ちは分かるが、
「論理的に書けない」と「書けない」の区別もつかないんじゃ、
かえって恥をかくだけじゃないかな。ｗ

このスレには昔からやたらと人を貶したがる
サルが居るので無視するが吉

なんか相手がどういう人でも
やたら偉そうな態度で話したりするし。

>>647
あなたの主張を論理的に解説すると、「もし相手がバカでもサルでも、あなたは決して彼らに偉そうな態度をしないで、親切丁寧に論理的に無料でお答えする」ってことですか？

他の学問板でも大学の講師以上の人がヒマを持て余して書くスレで待ち構えているし、かと思えばスレにはニートとか人格崩れも多いし、相手がどういう人かなんかは既に論理的にいえば、予測不可能じゃないですかね？
ただ、論理学スレで英語論文の話題を話せる人と出会う事はあまりないでしょう。
そもそも論文を読むほどこの分野に突っ込んでる人は少ないでしょうから、それよりも抽象的な論理論文の理論を具体的に適用した話題が主になるんでじゃないでしょうか。
もしくは、「この文章は論理の妥当性の型どおり」だよねとか。数理の方だと変項になるんでしょうけど。

>>648

俺は>>647じゃないが、人は平等じゃないか？
人というより全ての生き物は平等かと
他人を貶してる人は小物だな

>>650
その中に神は入るのか？とくにギリシャ・ローマ神話とか旧約聖書の神は人に天災を与えているようだが？男色のソドムとかｗ

人権なんていうのは神から与えられたものじゃなくて
人間が生み出したものだよね。

神から与えられたものだよ？神を近くに感じられないのかい？

最近マリファナの話題が多くなりましたね。
ついぎは週刊誌やテレビ放送で行われる名誉毀損（民事賠償）と
警察が容疑者のどうでもいい私的な情報をメディアに提供したりする秘密保持違反（刑事）
あたりですかね。

裁判の判定も、そういう法律違反はすぐに有罪・賠償を認めるほうこうであれば、
賠償を承知で責任追求されるのを覚悟してやるってことで、こっちの方がやる方もやられる方もお互いいいんじゃないでしょうか。
覚悟を承知でそれでもやるんだから、どこかの放火犯とか連続殺人犯とか天誅犯と同じでそれぞれの「論理」があり、かつそれが本人の論理の帰結（本性）なんだと思います。

そういえば早稲田の人はダンボールにいれて育ててましたね。
このあたりは、さすがに風体臭よりは頭いいんでしょうｗ

電車の中でうじ虫をばら撒いて楽しんでる奴がつかまったけどあれとおなじなんだろう。
警察の捜査情報の小出しとかも、社会にどうでもいいような私的な生活事情とか容疑者のウジを警察がばら撒いてるだけだしな。
週刊誌がやってる明らかに個人を攻撃するような名誉毀損とかも、恨みを持ってる奴に金とか便宜とかと交換に掲載するようものだし個人間の恨みとか社会に関係ないしな。

週刊誌は名誉毀損で裁判で負けても、せいぜい１００−３００万程度の賠償でそんなのは承知の上でやってんだけど、調子乗りすぎなんじゃないの？
同じく警察も「警察は誰からも逮捕されない」とか勘違いしてるみたいだし、検事までそれに同調してるのはもうおまえら２chのやりすぎだからとも思える。

やってることは誹謗中傷のビラを社会に撒き散らしているのと同じだな。
こういうのは法務省の人権さんのガサ入れ（人権調査）による行政指導とかで啓発してもらうのがいいし
非合法なら共産党さんか極右翼さんが頑張ってくれるだろうけど、
まさか、警察がガサ入れされるとは思ってないだろうｗ

犯人と同じになっちゃうし、仕事以上の欲は出さないこったな

レベル下げ論理

全体の個の否定は、否定的な或る部分を作る、消滅
全体の部分の否定は、個別化、全体化、消滅

集団の全体の否定は全体化、部分化、個の否定。
集団の集団の否定は個別化、
集団の個の否定は消滅

個の全体の否定は全体でない
個の集団の否定は個別化
個の個の否定は消滅

質問です。集合論では、自然数2を{1,2}と定義していますが、
2のような数が集合であるというのが理解できません。
だれか解説してもらえませんか

訂正:{1,2}→{0,1}

>>659
ペアノの公理ね。
集合論だけだど自然数がないから。

0 := {}
1 := {0}→{{}}
2 := {0, 1}→{{}, {{}}}

ウィキペディアの式を展開すればこうか？

数というのは実は集合であることを示したのだ、
とかそういうことじゃないよ。

（公理的）集合論では普通「数」という種類の
対象は扱わず、集合しか相手にしないんだけど、
ぜろ:=Ø, いち:={0}, に:={0,1}, ........., えぬ:={0, 1, ........., n-1} という風に
定義していくと、これらは自然数全体と全く同じ構造を持つことが分かるから
これらをあたかも本物の自然数であるかのように見做せば、実質的には
集合論でも自然数を扱えるよね、とそれだけの話。

それは、数字の「１」を日本語発音の「いち」と言い換えているに過ぎない。
同じく「いち」も「{0}」と言い換えているに過ぎない。
論理・集合で扱っているのが何か分かってないようだし勉強のやり直しだな。

>>661
丁寧な説明ありがとうございます。
>数というのは実は集合であることを示したのだ
まさにこんな感じで読んでました。

集合論では、写像もまた集合の一種として定義しているようなのですが、
これも自然数の場合と同様で、写像全体と同じ構造をもつものを集合だけの言葉で
定義したということでしょうか？実際の写像の概念は集合の一種ではないですよね？い

don't cry over split milk を論理にしてください

だとすると数ってやっぱ構造なの？

>>662
いみふ

>>663
一般的な写像という概念は集合論とほぼ同時にうまれたもので、
自然数や実数という昔からある概念と同様と言っちゃって良いかは分からんけど、
写像のグラフ（(x, f(x))という点の集まり）を写像と同一視している、というのはそう。

ただあまり細かい事言って平面と集合論的に定義されたR^2は意味が違う、
とかやっていってもあまり意味があるわけじゃないので。

>>665
構造って言葉をどう使うかによるだろうけど
可算無限個の記号 a, b, c, d, ......... が無秩序にあるだけじゃ
自然数にはならないからね。

で、君は高校中退なわけかｗ

そうすると今度は順序関係を入れる必要が出てくると。

写像�T：高校中退→ニート

>>666
この番号によって君は呪われた

誰かのオツムが呪われておる

数学の問題で、「f(n)を求めろ」という問題は、
「f(1),f(2),f(3),…」を聞いてるの？それともf自体を聞いてるの？

論理にもいろいろあるんだよ

>>672
f(n)自体を既知の関数で表わせ、くらいの意味じゃないの？
f(n)じゃ良くわかんない関数に f という名前を付けただけだけど、
これが具体的には何であるのかを明らかにしろ、とかそういうことじゃないかと。
だから�狽ﾆかを使うと聞かれたことに答えてるのかそうでないのか分からない答えになる場合がある。

論理学の話題なのかどうか知らんけど。

おまえの説明が良くわからんｗ

>>674
おまえのようなニートが論理学を語るな。英語も読めないんだろ？ん？

日本語で論理学はできる。
英語関係ない。

>>674は日本語が書いてあるのか？オレには何を言いたいのかわからんのだが？

論理的に言って、お前らって童貞？

「すべてのxについてp(x)である。ゆえにp(1)である」
って日本語的におかしいよね？

「日本語的に」っていうおまえのサル語のほうがおかしい

P→Qであるとき、「PはQより強い」とか「P>Q」とかいう？

論理学って３段論法以外、社会で役立ってるの？
プログラムとか以外の、日常生活とか、公私で人説得する場合とかで。

偽 ∧ 偽
この論理式は真・偽どちらですか？

論理体系による。

>>683
つまらん質問をするな。
役立っているわけないだろう。

外延と内包は反比例するということがやっとわかった。
よく見るけれど説明は見た事が無かった。。。
でも外延内包の定義がいまいち、いい本無いですか？

内包に関してはいまだコンセンサスが得られてないから。
標準的な教科書もないよ。

logicの業界的wにはモンタギューの内包が標準的だろ

何が反比例するって？

>>686
基礎の基礎で学生時代にみんな習わされる論理に対偶ってのがあるけど
あんなのでも役だってないのかな？

検索かけると、ｐ→ｑが正しいかどうか判定しにくい場合に対偶を考えると
答えがでる、って社会問題例に挙げてまじめに言ってる人いるけど、
国会の討論とか、自治体の会議の場とか、裁判とか、まあ大学生の討論でもいいけど、
対偶使って正当性を確保している例って実際あるのかなぁ。
対偶が真だから元の理論が真ってのは技巧っぽくて万人には直感的には受け入れがたいような気もスルが。

残念ですが論理学はそのような実益はありません。
例えば、その対偶とやらを使って「人殺しは社会の正義である」としたとき、人殺しを実際するかどうかに係わらず、あなたは人殺しを正義と認めますか？
これと同じく「人殺しは社会の害悪そのものである」としたとき、交通事故として偶然起きた人殺しも害悪と推定するんでしょうか？
「論理学は社会の実益になっていない」と推論したとき、ただちにあなたは論理学の勉強を放棄しますか？

>>692
レスの真意が理解できないのですが。

691の質問は、文字通りの単なる質問ですよ。
学問への非難とかではありません。
実用されてたらそっち方面を調べてみたいなと思ってますし、
実用されてないのなら、なぜ受け入れられないのかに興味があります。
（理論自体に問題があるのか？とか、３段論法とくらべて空想性(非現実性)が高いのでは？とか。）

そんなのは調べるもなく、論理学は数学で実用化されてます

>>693
論理に変な期待を持ったりしちゃって何か勘違いしてるようだし、君は勉強しなくてもいいよ。
まずは高校数学を復習することだなｗ

>>694
>>そんなのは調べるもなく、論理学は数学で実用化されてます
実用化って意味知ってる？日本語を勉強してね。

>>695
きみこそ何か勘違いしているようだ。
ここは教授の権威の効いた論理学の教室ではないんだよ。
どんな質問もありだろ。論理学自体が社会においてどう
いう位置付けかを知ろうとするのもありだろ。

ここは低脳が多そうだ。もうレスは期待してないから余分な体力使わないでいいよ。

ほんじゃ、age亡君は頑張ってスレ主になってくださいな

>>696
おまえのほうが低脳に見えるんだが、能書きはいいからさ、低脳が多そうだとする根拠を論理的にかいてくれるか？

またミジンコ脳味噌が沸いてきたのかｗ

ミジンコ君は焼き殺しちゃうよ？

>>691
Ａ氏が犯人ならばＡ氏は犯行時刻に現場にいた。

対偶をとると

Ａ氏が犯行時刻に現場にいなかったならばＡ氏は犯人ではない。

これはアリバイと言われ実用化されています。

そもそもA氏が存在しないってのもありますね。
この命題はナンセンスです

存在しなければ犯人にはならないなｗ

「A氏は存在しない」ってのは述語論理ではどう表わすんですか？
xはA氏性（どんな性質なのか知らないけど）を持つ、
という述語A(x)を使わないで表現したいのですが。

ここは教授の権威の効いた論理学の教室ではないんだよw

論理学って知識も素養も何も無い奴が、
俺は論理のエキスパートだ、とか言って人に
偉そうに的外れなこと言ったりしてるから嫌だな。

2chのこのスレだけかもしれないが。

足元に泥が付いている。
犯人は靴に泥が付いている。
山田さんは靴が綺麗。
川田さんは靴が綺麗。
脇田さんは靴に泥が付いてる。

脇田さんって犯人でしょ〜

アリバイを誤解して使う非論理の典型的な例だけど実際そのレベルで使うやつはいそうだ

>>705
今度は敗北宣言ですかｗｗ

最近のレスを見ていますと、
「論理」より「揚げ足取り」の方が得意な方ばっかりですね。

>>709
秀同

記号を並べていい気になるのはうまいけど、
日本語で例題を出すことはできない。
まさに形而上学。　論理の「論」はどこへやら〜　本末転倒〜

論理学を勉強すると人を馬鹿にするようだね。

論理型思考と繊細な思考のどちらを（あるいは両方を）持っているかだろ

>>712
なんかそれ背が高いかそれとも体重が重いかどうか、
みたいな話で対立させて話するようなことじゃないと思う。

>>708
勝ち負けって何ですか？

このスレにウザい書き込みをしまくって
他人が出て行ったら勝ち？
こっちは君みたいな荒らしじゃないんで
そんなの全然勝ちだとか思ったりはしないんだが。

論理学の目的を完全に勘違いしてるみたいだから、まずは別の分野を満足行くまで勉強してみるといい。
そもそも論理学と集合論の区別もついてないじゃないか？それは数IAをちゃんとやってないから。

偽 ∧ 偽
この論理式は真・偽どちらですか？

例えば、これとか論証を持って答えてみてよｗ
君じゃ無理だろうけどｗ

>>716
論理式じゃなくただの出鱈目
｢偽｣て記号？

体裁を整えるだけに必死乙

法律論で反対解釈ってのがあるんだけど
対偶と反対解釈は抵触するでしょ
でも反対解釈は法律の世界では認められてるんだよ
論理学って実社会では実益が少ないよ

>>719
おお、おもしろい意見がでてきたね。対偶と反対解釈、暇があったら俺も調べとく。

「反対解釈」って何かよく知らんが、自然な条件法についての論理である
条件法論理では、対偶は一般に成り立たないよ。

>>718
体制を整えるって意味が分からないんだけど、必死こいてスレをageることか？

ググってみたけど、別に反対解釈は対偶に抵触はしてないでしょ。通常の論理からは導かれないけどね。

必ずなりたつ対偶を考えた

太陽が東にあれば、朝だ（真）
↓対偶
朝でないなら、太陽は東にない（真）

これはどんな状況でも成り立つ。

つまり、明らかに必然なもので、かつ、恒常的なものに対して
対偶は実用（？）できるということか？

これ考えてたらすげー時間たってしまったな。寝よ。

条件命題を納得できない奴は多いけど、対偶を納得できない奴って珍しい生き物じゃない？

>>715
誰に言ってんの？
そもそも集合の話なんて出てないけど
どのあたりのレスの話をしてるのかな。

>>716
「かつ」というのは命題同士を繋ぐ記号なんだけど、
「偽」というのは命題じゃないよ。

「A かつ B」の真偽値は A と B が偽であれ偽になる。
それは「かつ」の定義がそうなってるからで、それ以上の理由は無い。
何で山型の∧がandで谷型の∨がorなのか、論理的に説明せよとかいったって出来るわけない。
論理的必然でも何でも無いただの決まりなので。
目の前のリンゴが腐っていることを論証せよ、
とか言われたって誰も出来ないのと同じ（論理的必然ではない）。

>>719
別に対偶法に抵触はしないと思うけど。

「排他的論理和」（つまりパンかお握り買って来て、と言われて
両方買ってきたら、こんなに要らんと怒られるということ）
と解釈したりするのも同じで、論理的には暗黙の前提について述べてるだけでしょ。
論理学ではそのような含意が無いと仮定して（必要ならきちんと言葉で表わして）議論をする、
というだけで、日常用語にそういう暗黙裡の含意が全く無いなんてことは誰も言ってない。
（まあ論理学の入門書とかにはそういうアホな事書いたものもあるけどね）

そういう日常用語と形式論理のズレを考えるなんていうのも論理学か、
論理学に極めて近い言語哲学の領域なわけで。
ただ少なくとも「だから対偶法は間違いだ！」なんていうのはただの短絡的思考。
だいたい論理というものが無ければ反対解釈なんて言葉さえ必要無い。

あと、 対偶というのは P ⇒ Q に対する not Q ⇒ not P のことで、
これは（古典論理では）元の命題と真偽が一致するだけで真のことも偽のこともある。
正確には「元の命題が正しければその対偶も正しいという法則」と抵触するんだよね。
言葉は正確に使わないとね。別に論理学に限らず法学でも何でも。

まあ論理学と法律なら法律勉強した方がより実益があるのはそうだろう。
この板に来てもあまり実益にはならないよｗ

>>727
訂正： A と B が偽であれ「ば」偽になる。

「論理学」と一口に言っても「伝統論理」「古典論理」「非古典論理」「仏教論理」「帰納論理」「詭弁論理」など
まぁいろいろあるからね。

>>727,728
てか、勝手にマイ論理語られてもね・・・勘違いもいいかげんにして英語の勉強でもしたら？ｗ

タルスキの話になると誰よりも詳しく語るのに、まったく畑が違う「反対解釈」の話題になると素人以下の勝手な解釈しか出来なくて、ま、笑えるｗｗ
どこの世界にも勝手に思いを巡らして理想にふける奴はいるんだろうけど、知能と知識は連動してないってことなんだろう。

>>727-729
ここまで電波がすごいとね・・・・
危ない電波ばかり受信しちゃう体質なんですか？
友達とか全然いないでしょ？ｗ

数学版にもスペース野郎とか勘違いが出没してるからね。
奴らの脳内畑ではもうすぐ春なんだろうｗ

>>730
マイ論理じゃなくて普通の教養とか学部で習うような
記号論理学の話だけど。

標準的な記号論理の話に対してマイ論理とか言われてもね。
どういう訳か自分で勝手に作った「論理学」が唯一のものだとか思ってるみたいだけど。

>>731
いや反対解釈ってそもそも論理学の話じゃないから。
法律の話がしたいなら法学板か司法試験板にでも行けよ。

仮に法学部の先生が反対解釈は対偶と抵触するが
法律の世界では認められている、とか言ってたのなら
その先生がトンデモなだけ。まあ>>719が一人でそう解釈してるだけだろうけどね。

>>734
すごいですね！このスレの人たちを一人でやっつけちゃうなんて！
大学でどんな本で勉強してるんですか？

>>734
創価学会の人はそういう論理とか詭弁とかすごい上手ですよ。
一度近くの地区の教会？とかいって論破してみてはどうですか？

戦争で負けた国って青空教室やりたがるよね

>>734
あなたすごいですね！頑張ってニートでいて下さい！

反対解釈って論理的におかしくはないの？

反対解釈って論理的におかしくはないの？

最近思うんだけど、理屈っぽい人って自分でゲームとか作るの向いてない？（当然プログラミングとかすることになるけど）

また鉄版のキモコテが入ってきたのか
おまえは巣から出てくるな

ちょっと〜、この「量化子」ってのはどこの女なのよ、きちんと
答えなさいよ〜
と、小一時間ほど問い詰められる夢を見た

つまらん

　　　リョウシリキガク

　蛤とサギが調子にのって遣り合ってる。このやり取りは調子に乗ってる蛤とサギには
プラスマイナスゼロだけど、端から見たらものすごい勢いのやり取りに見える。蛤がサギ
の嘴を加えて食べられなくなったところで、猟師が組み付いて完璧なネットを作った。

　漁師がネットを張って魚を取っていたけど、破れ目から魚がはみ出して来た。
こういう網を使ってると空振りするものもある。

　絶対獲物が取れる地点を探しても、組み合わせでどうにでもなるものだし、いい具合でも
手入れを怠ると毀れてしまうものがあることを、おまえ釣れてんかぁ〜、と声をかけ、
釣れてるがなまり、シュレーディンガーの語源となった。これがリョウシリキガクの全貌で
ある。

　　　参考文献：「隣の芝には芝でないところがあった」<民明書房館>より　

>>726 ：考える名無しさん：2008/12/10(水) 04:07:44 0
>>条件命題を納得できない奴は多いけど、対偶を納得できない奴って珍しい生き物じゃない？

「珍しい生き物」なんて差別用語使うなんて、よほど貴君は僕より頭がいいんだろうね。
じゃあ、天体運動とプログラム(これは僕が前に例外として認めてるからｲﾗない)以外で
対偶の実用例を２つほど上げてよ。

人を侮辱するくらいだから、簡単だろ？

対偶を理解するのにそれほど時間がかかるってことは、あなたは論理学に全く向いてないってことです。（証明終わり）

「怒られないと」勉強しない」
の対偶は？

「怒られないと勉強しない」
の対偶を教えてくれ。

その様子だとサルって程じゃないな。
珍しいバカってところかｗ

勉強なんかしないでタコ焼き職人目指したら？

ゲームばっかりしているなら、いつも怒られるれる
ってのがその対偶。
哲版のコテと同じで、知能が低いから相手してやってもつまらんし、いいかげんウザイ。
ニーとははよ死ね

勉強しているなら彼は怒られたんだろう。
が正しい対偶で、これは時間経過が関わってて
時相論理とかそういう分野の話だね。

>>746
対偶を理解できない人が珍しいからって
じゃあ対偶は実用的な応用例があるんだな、とかいう結論に飛躍するのは
非論理的な文章の典型例じゃないの？

いや非論理的だろうが人を説得できる文章なら良いんだけどね。
746はそんな良い事が書いてある文章でもないし。

ピーカブー！

>>752
てか、偉そうにおまえ誰だよ？
それも時相論理とか持ち出してきてまたwikiですかｗ

>>752
746は僕だが、人に「非論理的」という言葉を持ち出すなら、自分も論理的になって欲しいね。

まあ、>>746の文をも一度、見てみろ。　
いや、長文になるから　746を別ウィンドウで開いておいてくれると分かりやすい。
746は>>726に対してのレスだ。
で、>>726が『対偶を納得できない奴って珍しい生き物じゃない？』って言っている
ということは、726が、それ以前のやりとりから対偶を納得できない奴がいると
見て取ったから、ということが分かる。

今この文を読んでいる人は、次にそのやりとりを見ると、それが対偶の実例について
の議論だということが分かるだろう。
しかしそんなことしなくても、>>726の表現、『対偶を納得できない』という表現
から、対偶の議論があって、片方が対偶の正当性ついて主張していて、他方が
それについて反論していて何か府に落ちないところがある、という状況が予測できるはず。

更に、>>746で僕が、『これは僕が前に例外として認めてるからｲﾗない』と
『対偶の実用例を２つほど上げてよ』という２つの事を言っていることから、
実例の問題が、その争点らしいことに、絞り込めるはず。

そんな状況の中、君が、>>746と>>726を目にした後に、
『対偶を理解できない人が珍しいからってじゃあ対偶は実用的な応用例があるんだな』
とかいう結論に飛躍するのは非論理的な文章の典型例じゃないの？

（ 君がきついこというから、僕もこう言ったまでだが、でも君が非論理的である
云々を言う前に、君は空気を読めていない、ということだけは言っときたい！ ）

>>752
論理的な反論があるなら、どうぞ。お聞きします。

しかし、煽りや捨て台詞や論拠なしの短文レスは無視します。

バカでも分かる論理学　らしいが、　
論理学が分かっているらしい奴が、普通の会話の文脈を読めない、ってことは、

・・・普通の会話の文脈も読めない奴も論理学を分かった風な態度とってるから
論理学というものはバカでも分かると見なされてるって意味だったの？

質問なんですが､文体と論理の関係は､どのようになっているのでしょうか。意味の伝え方が
文体で､意味の構成のしかたが論理学であると思うのですが､文体自体は論理学的には
どのように表されるのでしょうか｡つまり、意味の伝達のしかたや順序によって､論理式は変わってくる
のでしょうか。

また新しいコテですかｗ
ところで文体ってなんですか？

>>755
あなたは創価学会会員ですか？

「自分は論理的だ！」と思い込んでる奴が一番感情的ではあるなｗ
こういうゴミが２ｃｈに集結してくれれば世の中の空気はスッキリ清潔になるんだろうけど。

まあ、それが珍しい生き物ってのじゃないか？
巷で噂の人工無能って奴かｗ
こういうゴミみないな生き物の脳みそに電極とチップでも埋め込んどいてプログラム使って遠隔操作・制御できないかな・・・
そうすると何とかボマーと同じで部品代も安く上がるんだけど・・・

>>756
続きは宗教版でどうぞ

>>749
素人なので、なんだか難しく考えてしまいますね。
単純に字面だけで判断すると、対偶は「勉強するなら怒られる」となりそう。
でも、おかしいですよね。
元の命題を「時刻tより前に怒られないならば、時刻t以降に勉強しない」なんて
してみればよいのかな。
そうすれば、この対偶は、「時刻t以降に勉強するならば、時刻tより前に怒られる」
となりそう。すると、だいたい752さんの答えと一致しますね。

確かに警察とかは、何もしてないのにワザと不審者の振りしたりするとネチネチとしつこくいてウザイだけだからなぁ。
警察官に言われた嫌味とかされた嫌がらせとかブログで書いて、その警官を晒し者にしとけばいいんじゃないの？
ブログで逆に嫌味を書かれる分かれば、横暴な警官も少しは警戒してましになるだろうな。警察官は公務員だから実名でもいいんじゃなかったか？

みんなtwitterに移行中だし

昨日は反対解釈の話が出てたので、そこから類推して色々調べてました。

確かに、既に指摘されているように反対解釈自体では対偶は関係なさそう？
だと感じました。素人意見ですが　＾＾；。
でも、おかげで、法律関係で対偶の論理が使われていそうなところまで嗅ぎ付けました。
そもそも、対偶の論理の使い方(実用の)自体、視野が狭かったです＾＾；。
でも、最初、ネット（日本語）の例はほとんどが、
「明日、雨でなければ、野球をする」とか
「怒られないと勉強しない」（>>749さんの持ってきた例）
の類だったので、仕方ないです。
その後、英語サイトを色々見てて、
別の角度からの実用の仕方があることが、だんだん分かってきました。
随分日本語サイトと対偶の説明や実例の提示が違ってました。

法律だと、例えば失踪宣告するときの解釈方法に対偶が用いられていると感じました。
>>719さんなんか、この失踪宣告の件とか、どう思いますか？

あ、筆談は齟齬を生みやすいので自らフォロー入れとくと、
別に>>749さんの持ってきたような例とか雨と野球の例がナンセンスとか
主張したりはしてませんので　＾＾；。
ただ、それらの例は、対偶をとる必要性が、ん？っだったり、
実用的には対偶関係の曖昧さを感じ、僕の関心を引かないだけなので。
その類の例は僕は何十も作って、自分で解いてみましたが、どうも気持ち悪い。
という次第で、もっと別の例を探していたわけです　＾＾。

>>755
「対偶が納得できない」というのは
　「元の文が正しいならその対偶も正しいことが納得できない」
という意味で、これと
　「対偶が日常生活その他で役に立つということが納得できない」
とは相当違う文章だと思ったから752のレスをしました。

正当性と納得できるか出来ないかも多少違うでしょうが
（例えばトロリー問題とか）それを擱いても正当性と実用性は全く別の論点ですから、
論争の片方の当事者が対偶法は納得していないと思われ、かつ
対偶法は実用的じゃないのではないか、と言っていても、
それに反論或いは説得などするときに、この二つを混同するのは良くないと思います。
対偶法は多くの人は自然に理解出来るけど、でも実用例なんてほとんどない、
という可能性を考えていない（或いは意図的に無視している）のではないでしょうか？
人を説得するときに、何かが非常に実用的に有用であることを説明して、
それをもって正当性の根拠の一つにするとかそういう議論はありうるでしょうけど。

まあ>>752のレス中の文章表現に多少不適当な点はあったかも知れません。
その点に関しては失礼しました（「珍しい生き物」云々は私のレスじゃないです）。

聖書も読んだことがない人がキリストと救世主の関係を語ることもできるんでしょうけど、結局そういう人は何を語りたいんですか？

はあ？

>>770
キリストと救世主の関係です。

キリスト＝メシア＝救世主
だから、「キリストと救世主の関係」って
明けの明星と宵の明星の関係ってこと？

そもそも聖書も読んだことがないという前提条件があるから、ここで言うキリストとはイエスのことだと思うけど？

結局そういう人は何を語りたいんですかとか言われても
聖書を読んだことがなくてキリストと救世主の関係を語ってる
人に聞いて下さいとしか。

哲学好きだけど論理学さっぱり知らんので何読めばいいか教えてください
野矢関連の論理学本は持ってます
目標は論理哲学論考の論理学が絡む話を理解することです

論理哲学論考くらいだったら、
野矢の論理学（の命題論理の所、出来れば述語論理の所も）を
読んだら、後は論理哲学論考の巻末のドット記法の読み方だけ読めば
分かるはずですよ。そもそもウィトゲンシュタイン自体
（ラッセルも）不完全性定理をきちんと理解してなかったんじゃないかと
言われてるくらいなので。というかウィトゲンシュタインは述語論理でさえそう。

あ、命題論理と述語論理がマトモに解説してある本だったら
別に野矢さんの本じゃなくても何でも良いですよ。

>>4>>5あたりで言うなら
野矢「論理学」　藤村「よくわかる記号論理」　戸田山「論理学を作る」
この辺りが一番易しい。最後のは非常に厚くて、内容も或る程度豊富。

クワイン「論理学の哲学」　有名な学者が書いた本で、哲学の勉強にもなる。

丹治「タブローの方法による論理学入門」　前原「記号論理入門」
この二者は自然演繹やタブロー法中心で、多少標準的でない。
良い本でしょうけどね。

松本和夫「数理論理学」
古い本ですけど具体的な証明とかが多く載ってるので参考になります。

ジェフリー「形式論理学」　倉田「数学基礎論入門」
小野「情報科学における論理」
この三つは結構難しいので注意。

本橋「新しい論理序説」
これは確かあまり教科書っぽくなくて、
論理学に慣れる本というより論理に慣れるための本。

残りは大体読み物系の本ですね。

ずいぶんいっぱい読んでますねｗ

なるほど。とりあえず野矢の論理学絡みの本を読むとします。
論理学と論理トレーニングを持ってます。法科大学院対策です。

fを単写として、f(2^4,b,c)=f(16,b,c)を証明したい場合、
次の２つのうち、どちらがより優れた論証？
�@
2^4=4^2
4^2=16
∴2^4=16
∴f(2^4,b,c)=f(16,b,c)
�A
2^4=4^2
∴f(2^4,b,c)=f(4^2,b,c)
4^2=16
∴f(4^2,b,c)=f(16,b,c)
∴f(2^4,b,c)=f(16,b,c)

どっちでもお好きなほうで。

つうか f が単射なんて条件要らないよねっていう。

・どんな人でも何らかの問題を抱えているが、
全ての問題を抱えている人はいない。

これが論理式に直せないんだが誰か教えてくれないか？
「どんな人」って何なの。どんな論理式に直しゃいいの
「どんな問題」も同様に迷っている。「どんな問題」の
否定は「全ての問題」で良いの？

>>784
それ、大学で履修している論理学の課題かなんかじゃね？
２ちゃんねるで聞いて、それを書いて単位を取ろうってわけ？
プライドってものがないの？

∀x(人間(x)→∃y(問題(y) & 抱えている(x,y))
&¬∃x(人間(x)&∀y(問題(y)→抱えている(x,y))
とかなんだろ。くだらね。

人間: x
問題: y
( ∀x: ∃y: 抱えている(x,y) )→( ∀y: ∃x: ¬ 抱えている(x,y) )

悪いが、こっちの方が適してる。
論理式の確固とした立ち上げ方法を研究してる分野とかないの？

¬∃x∀y抱えている(x,y)
馬鹿乙

坂本・坂井『現代論理学』読め
ロングセラーの古典的教科書

>>785
あなたみたいな感情的ばかを釣り上げる為です

>>788
それだと、全ての問題を抱えてる人は存在しない
としか言ってない

>>787
何が「こっちの方が適してる」だ？　あほじゃね。

>>788
自分のほうが阿呆だろ。少しは身のほどを知れよ。

それにしても>>787の真ん中に→って馬鹿丸出しだな。
命題論理からして分かってないってことか。哀れｗ

age棒はカスｗ

小平邦彦先生が昔は幾何学で論理を勉強したと発言していた。
論理学の本を読む前に幾何学を勉強した方がいい。

論理を勉強するのと論理学を勉強するのは別のことだからなあ・・・。

前に「論理学」「論理学をつくる」「よくわかる記号論理」を
紹介してくれた人、ありがとよー。昨日、全部借りてきたぜ
また、ここに遊びに来るよー

「論理」って文系用語だからな。

文系とか理系とか何を基準にして言ってるわけ？

法律の論理なんかは、現に法律家たちがそのように推論を行っている
ってこと以外にその正しさの根拠がないようなところがある。
理系は違うかというと、数学の論理なんかも結局同じだなあ。

「同じだな」は言い過ぎ。「同じかもしれん」ぐらいが適切。

幾何学で例えばどういう論理がでてくるんですか？

｢同じだな｣とは言ってない
｢同じだなあ。｣だ

法律の論理ってのは全部三段論法。
条文の文言、法律の体系、立法趣旨、立法者の意思を
大前提に設定して三段論法組めれば法律論として成り立つ。
どの法律論が妥当かは、民意の価値観との相性で決まる。
法律論ってマジでこれだけよ

理系にとっては、論理は空気みたいなもの。
だから、「論理、論理、・・・」なんて大騒ぎしないよ。

当たり前すぎるからかもね

政治家にとって論理は料理のパセリみたいなもの
殆ど口をつけない
たまに噛じるが苦虫を咬む

はいかいいえで答えられる問いをあれだけ無視できる神経は凄い

別に法学者が特に論理的だとは言わんが
理系の人が法律の人たちとか分析哲学とかやってる人とかに比べて
特に論理的ということも無いような気がするけど。

実際ちょっと分析してみれば、普通の数学の中に出てくる論理って、
ごく簡単なものだけだってことは分かるはず。
法的論証なんかの論理の方がずっと複雑怪奇だよ。

>>803
ほとんどは、普通の述語論理を制限したもののようだね。

普通の述語論理？
制限？

簡単とか難しいとか言うよりも
記号的に扱いやすいかそうでないかの違いではないかなあ、

そうすると、日本語や英語の文章を論理学上の記号にするには何か規則でもあるんですか？

世界を論理で埋め尽くせ！

スマリヤン先生のブール代数入門なんていう本があるんだね。
命題論理を勉強するにはこういう本も良いと思う。
スマリヤンは啓蒙書では造語を良くやるからアレだけど。

Ｐ　→　Ｑ
Ｐ　Ｑ　Ｐ→Ｑ
１　１　　１
１　０　　０
０　１　　１　　　　　　どうしてＰ＝０のときにＰ→Ｑが真になるのか理解できないでつ
０　０　　１

これが成り立つなら
「漏れは合衆国総理大臣である　→　合衆国海軍は漏れの指揮下」　が真になるわけでしょ？
でも　この場合、Ｐ＝０、Ｑ＝０

どういう理屈で　Ｐ＝０のときには　Ｐ→Ｑ＝１　と決めてるわけ？

>>817
あなたが合衆国総理大臣ならば
もちろん合衆国海軍はあなたの指揮下になるわなあ。

何を疑問に思ってるの？

多いよねｗ
Ｐ→Ｑを研究すること自体が論理学ともいえるし、
どうしてＰ＝０のときにＰ→Ｑが真なのか自分が納得理解する研究とも言える。

またこの話題か。。。
SEPの「CONDITIONALS」のところのリンクを、
テンプレに入れたほうがいいじゃないか。。。。

>>818
合衆国に総理大臣なんか存在しないけど？

「Ｘは合衆国大統領である　→　合衆国海軍はＸの指揮下」
の場合なら　成り立つのは理解できるんだけど・・・

ねずみはチュ〜と鳴く　→　雨は空から降ってくる

Ｐ＝１、Ｑ＝１
で、Ｐ→Ｑ　は真

大統領を総理大臣と翻訳することはありえる。普通しないけど。
イギリス警視庁とかあまり聞きなれてないかｗ

>>823
論理学なんか所詮そんなもん。風が吹いたら、なんで、桶屋が儲かるのか、を納得するためのものだからなぁ

>>817
ただの約束事だよ

Ｐが真なのにＱが偽になるときだけ真理値が偽になる演算を→で表すってだけ
日常言語に置き換えると誤解を招く場合があるね
∨だってそうだろ？
どちらも真の場合を除外してるケースが多いよ

（Ｐ→Ｑ）∨（notＰ→Ｒ）がトートロジーなんつうのは、
日常言語の条件法との対応で理解しようとしたって無理だわな。

二変数だと十六の函数がある。
→はそのうちの函数の一つということ。
意味論ではなく構文論で考える。

どうすんだ、これ？

＞たまに、議論とは関係のない第三者の感情を害することを問題にする人がいます。「それは障害者の気持ちを踏みにじるものだ」「それは戦争被害者の感情を害するものだ」と。しかしこれは間違っています。

　これ、分かるのですが、もう少しよく理解したいのです。
　ネットで詳しく説明してある場所をご存知でしたら、紹介してください。

なんでこうなるのですか？
ってのには
感覚的にやや不自然なのは確かです。
って答えたら納得してもらいやすいかな。

ニュートンの運動微分方程式を量化記号を用いて書くとどうなりますか

>>832
文系か？

>>833
nande

論理学をちゃんと勉強しておきたいけどどの本がいいかな？
今のところ戸田山和久　論理学を作る　か
野矢茂樹　論理学で迷ってるんだけど。

>>817
「漏れは合衆国総理大臣である　→　合衆国海軍は漏れの指揮下」

合衆国総理大臣でなくとも、合衆国海軍が指揮下にあれば、真。
ってこと。

「明日晴れたら、デートに行く」
雨でも、デートに行ったら、真なのよ。
デートに行ったんだから。

でも、晴れたのに、デートに行かなかったら（P1→Q0）
これは偽でしょ。

my論理

雨で、デートに行かなかったときは、P=0、Q=0なんですがその説明方法だとどういうことなんですか？

>>838
対偶になるから、真なんだよ。
「デートに行かないのは、晴れてないから（雨とか）」

デートに行かないのは、少なくとも晴れじゃないから、って話で
「明日晴れたら、デートに行く」が真なら、言える話だよね。

んー。もっと簡単な文でもいいかな。
「金魚は魚です」対偶→「魚じゃないのは、金魚じゃないです」

こういう感じ。

論理がなんで哲板にいるんだ。
数板に行け。

>>839
>対偶になるから、真なんだよ。
それなら対偶は何で真理値が同じかの証明が先に必用だろう。

>>836
わろす

推論をする上で便利だから演算「→」を定義しただけだろ
馬鹿ばっかり

馬鹿でなければ、数板に行っています。

�@馬鹿でなければ、数板に行っています。
�A数板に行ってなければ、馬鹿。

�@が真なら対偶の�Aは真だ。論理学ではそうなるらしい。
だが、現実はそうはならない。
前に数板の住人であり、そこがあまりにアホらしくて哲板にくる場合も
当然あるからだ。

つまり、論理学というしばりの中では、どんなレスも数式も、非現実的な
論理合戦であり、そこのとこを勘違いしてはならない。
煽られてるとか、現実をコメントしているとか、考えてはならない。
例が大統領だろうが、金魚だろうが、馬鹿といわれようが、それは全て
論理学の話です。文章にみえても、現実世界では使えません。
そこんとこ、みなさん、勘違いしないように。

>>845
�@が真である、と言う条件は無視するわけ？(真であることから系がいくらか導かれる）

�@馬鹿でなければ　（哲板から）数板に行っています
�A哲板から数板に行っていないなら、馬鹿

だから、ここの住人の論理では、�Aがいいたいから�@なんだろ。
ところが、�@を言われてそれが真かどうかわからない部外者が
その対偶を考えると、�Aがでてくるわけだが、
数板に前いて見切りをつけたひとでおまえらより馬鹿でない人がいたとして、
その人が哲板にきて、いくら哲板にもあきれたとしても
だからといって数板にもどるはずはない。
だから�Aは偽。
ところが、部外者が�Aが偽だと判断しても、�@が偽ということにはならない。
�@の言い方は日常で使われるから、発話者の言いたいことがわかるからだ。

わかるかな？
つまりある文章を論理付ける為の文章が真であること自体が稀であり、
さらにその論理関係自体も日常的には成り立たつことはほとんどない。
わかるかね？

というか、�@の命題の範囲を考えに入れなければ、正しい推論は成り立たないとおもうんだけど・・・。

2が偽なら1も偽だろ。
それで日常でも充分だろ。

>>849
違います。　
日常では、論理関係も含めた発話全体の意味のみ意味をなします。
しかも、真であるとこはほとんどなく、真よりもむしろ信用できる話か
どうかが重要です。
偽ばかりだと信用できませんし、人間関係がなりたちません。

真である、もしくは信用できるためには
受け手としては、相手の発話自体のみならず、その論理も理解しないと齟齬が生じます。
話し手としては、論理を省略すれば齟齬が生じます。対偶が真だからこれも真だと理解してくれるだろう、と思ってるだけでは絶対に勘違いに発展します。
いわば、俗に言う論理学の関係式が日常で成り立つと考えるのではなく、人の数だけ論理があると見て、相手の論理に自分の意見を載せる努力をしないとコミュニケーションは成立しませんね。

つまり、論理学というしばりの中では、どんなレスも数式も、非現実的な
論理合戦であり、そこのとこを勘違いしてはならない。
煽られてるとか、現実をコメントしているとか、考えてはならない。
例が大統領だろうが、金魚だろうが、馬鹿といわれようが、それは全て
論理学の話です。文章にみえても、現実世界では使えません。
そこんとこ、みなさん、勘違いしないように。

>>851
それは何という論理学だろう。
形式論理学でも意味論理学でもないね。

チョココルネってどっちがお尻だろうね。

ラキスタって起承転結ないから疲れますね〜
キャラの顔一緒だしね

>>850
何が言いたいのか分からんが、
>>844はあくまで哲学板の住人とかこのスレの人間に関する話であって
世界中全ての人に関する話じゃないだろ？

そこを無視して、1のみに暗黙のうちに（哲学板の住人は）
とかそういう前提条件を付けて読んで同値じゃないとか騒がれても。

（哲学板の住人は）とか補って読めばどっちでも同じになるだろ。
単に文脈から分かるので省略される情報もあるよ、というだけの話。
論理学の関係式が日常で成り立たない例だとか、
人の数だけ論理があるとか、そういう訳の分からない解釈をする必要は無い。

論理学をつくる。今日届くかな。

3^2=3*3
3*3=9
∴3^2=9
を論理記号「→」をつかって書くとどうなりますか

3*3=3^2
でないと妥当な論証ではありません。

>>857
(3^2→3*3∧3*3→3^2)∧(3*3→9∧9→3*3)→(3^2→9∧9→3^2)

チョココルネは太い方が尻

「雨が降っていれば、雨天である。」
これが真の論理学だ。

実際に降っていようが、いまいが、この雨天は真理だ。
例えこの雨が物自体の仮象がその原因であろうとも、
この雨天はそれこそ真だ。

> 例えこの雨が物自体の仮象がその原因であろうとも、

物自体がその原因の仮象であろうとも、

って書くよなぁ〜
普通はなあ
論理的？ってゆうのかなぁ
そういう的にはさぁ

またマイ論理さくれつすｋヵｗ

「命題Pと命題Qが等しい」ってどういうこと？

文字列として等しいという場合もあるし
意味が等しい（同値である）という場合もあるし。

>>864
前者で定義した場合、1文字でも違えば
PとQは等しくないことになる？
後者で定義した場合、P:1+1=2、Q:1は自然数である
とすれば(P→Q)∧(Q→P)だからPとQは等しいということ？

そういえば小女子事件は地裁で有罪になったみたいだな。
判決読んでも「身勝手」とかが主体で、罪状の「業務妨害」にまったく関係ないし、裁判やる自体が税金の無駄使いだろｗ
それもまだ若い判事とか検事向けの練習台なんかじゃないの？ｗ
たぶん犯人は態度悪いんだろうけど、「身勝手」で有罪になるなら、どんな事件も有罪だ罠。ホント下らなすぎであくびが出る裁判だｗ
ていうか、警察の見せしめで検挙したんだろうけど、警察は世の中なめてんじゃねーの？ｗ
予算プールしたりして裏金作るのそろそろやめたら？ｗ

独り言はチラシの裏にどうぞ

>>863
「命題」の定義による

ニートでも派遣でもちゃんと働いてるのに住むと来ないとかおかしな世の中だよな。
それも派遣とか契約社員だとしても、ちゃんと働いてるのに身分によって冷たい目線をされるし、これは職業身分による差別と同じなんだよね。
ついに合併したけど、ドコモとか損保会社の女の子たちいるでしょ。彼女達も派遣とか契約社員でいつでも移動・切り捨てられる状態なんだよね・・・
バブル後の成果主義あたりから変な世の中になってきたけど、裏の仕事やってるわけではないのに、何で寒いところで冷や飯食べなきゃいけないような社会になっちゃたんだろうね・・・

PとQを原子命題の意味で使ってるのでないとすれば
「(P→Q)∧(Q→P)が真」と「(P→Q)∧(Q→P)が恒真」を
区別した方がいいな。

>>869
社会的地位によって、人の見方や扱いがまったく違うのは、
いまに始まったことじゃないだろ。
「職業に貴賎なし」なんてむかしからただの建前だよ。

>>871
まっとうに働いているにもかかわらず食べ物も住むところも貧困なのはどういうこったってことじゃないの？
これだと働くかどうかが金持ちになるか貧乏になるかの要件ではないってことだな。
学歴が高いか低いかに関係なく（修士卒でいくところがなく派遣なやつもいっぱいいる）、そのような村八分社会（大昔の日本的なコネ・馴れ合い・談合護送集団）に逆戻りで、その集団の利益を維持するために関係ない人たちを不幸にしているってことだと思うんだが。

自民党が企業より銀行よりの政策をしたから、経営者の方が取り締まる奴がいないし、逆に政府が村八分でいいって奨励してるし、企業が調子に乗ってるってことなんだけど。
とにかく、銀行の税金何とかしろよ。一般人にはないしょにしてるようだけど、銀行とか滅茶苦茶だろｗ

ところでもう少し論理的に読めなかったか？おまえの目はfusianaなんだなｗ

人よりどんなに努力（仕事）していてもどんなに残業して会社に尽くしても、大して努力してない奴とあまりかわりない。
人の３倍も努力して残業しても結局、年収の差は400万か450万かの差でどんなに頑張っても５０万ぐらいしかないのかもな。
そういう奴はいつまでも貧乏なままだろし、一体全体そいつは何を頑張って何を努力してんだろうね？そいつの哲学（犯行動機）を聞きたいよｗ
まあ勉強とか英検とかどんなに努力しても報われない社会になっちゃったってことだな。
あーあ。もっともっとキツキツの世の中になっていくんだろうなと思う。

ある現業の地方公務員は、１９９９年当時、５０代後半で、
年収１３００万円だそうだ。
ちなみに、別の地方自治体だが、現業の地方公務員と、
ほぼ同じ仕事をしている臨時職員（非公務員）の年収は、
約２００万円である。
いわゆる、これが官製ワーキングプアである。
能力において、７倍ちかい差が全く存在しないのに、
収入において、７倍ちかい格差が存在するのは、
政治の、ゆがみの所為であろう。

日本の収入格差は先進国では一番少ない方だって話だけどねえ。
これでまだ不満なんじゃ、もう共産主義しかないだろ。

政治のゆがみというのもあるけど、行政の方は公私混同もなくいわゆる公務って言われるものはちゃんとやってる。
つまり、手続き・処理受諾による差別はあまりない。
例えばこれが自民から民主に政権が変わったところであまり差はないと考えられるのは、
行政の問題ではなく、経営者（経済）のほうが調子に乗って、
これを取り締まる機関もなければ、これを監視するものもゆるんでるからでしかない。

本来は「署」とつくところが担当するけど、警察署・税務署・労働監督署が小さい事件を取り扱わずほっとくから、
雇用者の方が調子に乗っている「社会の仕組み」が問題なじゃないか？
いくら行政が対応しても、そもそも警察官自体が障害者とか弱者とか差別するでしょ。
あまりうるさく言うと「逮捕するぞ！」とか容疑かけて脅してくるし、やってることはヤクザと代わらないけど、こういうことを取り締まり機関「署」がやってるから経営者も調子に乗ってられるってことじゃないか？

現場の警察官なんかは高卒程度の低学歴の分際で偉そうにして、強そうなものばかり聞いて弱者はほっとくばかりだからなあ。
それもいつまでも重大事件ばかり追いかけて、普通の事件は告訴状受理しないし刑事もいかに係わらないように出来るかばかりだし、こういうのじゃ取り締まりも何もないよ。
バットで殴られて顔がグチャグチャになってる死体とか、手が潰れてる足がもげてる死体とかばっかり見てるし、そんなグロの場面ばっかり見てると、そりゃ刑事たちも頭おかしくなっちゃうんだろうと思うけどねｗ
非現実的な場面ばかりにいる刑事が、通常の常識を持ってるはずないだろ。正義とか社会という概念が、警察（刑事とか）に通じないのはこの辺りが問題なんじゃないの？

捜査一課の奴らはもっと給料高くしてやってもいいと思うけどね。とにかく告訴状は受理の方向でよろしく。告発とかいう人ごとなわけじゃないんで。

>>874
それ、公務員というよりもNHKのことじゃね？ｗ
NHKはフジサンケイグループよりも同族意識強いからね
BSとか誰かミサイルで打ち落としたりしないかな・・・

この世に存在する全てのものは、「概念」だといえますか

>>869
確かに、昔からある貧富の差はともかく、２極化は酷くなってる気がする。
昼飯は正社員はきちんとした場所、どこでも食えて、非正規は場所がないから
外の路肩に腰掛けて、なんて業種問わず今じゃザラだからな。
非正規は交通費がでない。昼飯はカップ麺とお握りしか買えない。
カップ麺食ってる正規は逆にいうとカップ麺で持つような労働しかしていないから何食ってもOK。
なんてね。
>>871
職業に貴賎無し　
建前と言いきるのはあまりに主観的だ。
君が自分と違う職種の他人の働きぶりを見てそう感じた経験がないからそう思っているだけかと。

>>872
>不幸にしている

オレの意見では、まだ不幸が認識されてない状態だと思う。
各人、なんとか生活しているわけだから。
しかし、確実にそういう方向に向かっている。

いずれ、格差が原因の貧乏過労死とか貧困氏とか餓死とかいった、
自己責任論とか責任転嫁では説明のつけようのない不幸が発生するだろう。

苦しいときこそ、希望や頑張りが社会をよくしていくのだろうが、
希望や頑張ろうと言う気を萎えさせる環境が跋扈している。
労働好きな人がいても、隣が怠けたり不正ばっかしているのにそいつと一緒に頑張れるわけがない。

なるほど。論理学のスレでもこの程度のサル意見しかないんですか。
これじゃ、経営者になめられて当然じゃないですかね？ｗｗ

例えば警察もよく使う手口なんですけど、「ただのかすり傷だろ。大した事件でもないし、面倒だな」とか勝手に公私混同して仕事しないほうが多い。
その警察の言い逃れが、いま「超重大極悪殺人バラバラ死体詐欺脅迫グチャグチャ地獄絵巻事件」が発生して手が廻んないんで、その事件よりも
「超重大極悪殺人バラバラ死体詐欺脅迫グチャグチャ地獄絵巻事件」の方が大事だから君の事件は自己責任じゃないの？とか。

つまり自己責任とは、警察とか経営者が仕事したくない言い逃れでしかないのよｗ

　坂本哲志総務政務官（自民、衆院当選２回）は５日、総務省の仕事始め式のあいさつで、東京・日比谷公園の「年越し派遣村」について、
「本当にまじめに働こうとしている人たちが集まっているのかな、という気もした」と述べた。
http://news.goo.ne.jp/article/yomiuri/politics/20090105-567-OYT1T00628.html

オレには、世の中の仕組みをわかってないこの当選２回のほうが頭弱い奴に思えるんだがｗｗ

結構効果ありそうなのは、上司とか警官に悪く言われたとか嫌な感じを受けたらブログで日記としとけば委員じゃないか？
警官なんか公務員と同じだしなんなら実名でも問題ないよ。
２、３こそういう暴露記事があれば、評判が悪くなっていって信用なくなるから、それこそ自業自得（その悪い奴の自己責任）ってのだろ。
マスコミみたく一気に大ごとにはなりにくいけど、ブラック企業とかと同じで次の被害者を出さないためにも日記にしとくってのは重要じゃないか？

悪事には,無関心が一番。
相手が企業ならその企業を捨てて、一切関わらないとかね。
話題にものぼらず製品も買ってもらえなくなればそこは廃れる。
ただ、官の仕事はそうはいかないから難しいね。その自治体なり国を捨てるのは金がいるし。
それでも関わってる限り告発しようが復讐しようがサイレントテロしようが、自分も巻き込まれて不幸になるからつらいね。。

>>879
何で？
言えないんじゃないの？

ここは一応論理学のスレだから、社会の不平等がどうこうとか、
警察がどうこうとかは、別にスレを立ててやったほうがいいんじゃないか？

>>884
国民も結構論理的だよね。国民年金や健康保健の保険料未払いも、結局、
国に預けて掛け金以下しか戻ってこないから金は自分で持ってた方がいいと
いう論理的な判断してるわけで。

>>886
別にいいんじゃないか？もうスレの使命は終わってそうだし。

↑あほ

論理学って馬鹿にされてるんでしょうか？たとえば社会学とかみたいに。
もし馬鹿にされていないなら少しやってみようと思います。教えて下さい。論理学は馬鹿にされている？それとも自慢に使える？

論理学を馬鹿にする人もしない人もいるでしょうが、
自慢に使おうというような考えは馬鹿げています。

数学がわからないのに「論理をやっている奴」が馬鹿にされているだけ。

自慢には使えませんよ。

自慢以外の使い方ってあるんですか？

知ってると自慢できるっていうことなら、
サンスクリット語とかがいいんじゃね。
墓参りに時に、卒塔婆に梵語で何が書いてあるか説明したりして、
親戚一同から尊敬され、坊主には煙たがられるとか。

>>891
わかりました
数学と合わせて自慢に使えるように頑張りますm(_ _)m

どうなったの？

>>884
そのような解釈だからスレが廃れるんじゃないですかね。
それはあなたの論理の帰結（見識）ですか？それともただの一般論ですか？

例えば、悪事を取り締まるはずの警察内部で、どこからも警察署の家宅捜索（ガサ入れ）されないからとたかをくくって
警察内部では取り締まるはずが頻繁に悪事や公私混同が行われている。
だから、派遣やニートなど社会的弱者がいくら警察などの取り締まり「署」に事実を訴えても救われず責任は警察などの取り締まりの怠慢にある。

このように論理展開できますよ？取締り・監視を厳しくすれば賄賂とか汚職の問題（いわゆる悪事）に逆戻りなんでしょうけど。
少なくとも警察は道路交通の方で大もうけしてるから（警察の独占業務でしょ）、これ自体がすでに公私混同した警察の悪事なんだけど警察と警察官は高卒の分際で調子乗りすぎ。

取り締まる仕事をしている「署」ですら悪事が行われているなら、その「署」自体がガサ入れ対象じゃないですか？
刑事さんのパンツの中身まで隅々と調べてみないとねｗｗどこに帳簿を隠してるか分かりませんから。

それ百歩譲っても「論理」じゃなくて「理論」だから。

あとこのスレは「論理的な議論をするスレ」じゃなくて
「論理学の話をするスレ」なので。

とりあえず論理学と名前の付いてる本を一冊でも良いから読んだら？
どうせ何も読んだことないんだろ？

ちんぽ譲ったら｢倫理｣になります

愚かな質問ですいません。
同値についてです。
{3*3}={9}…a、3*3=9…b
僕の直感では、aを証明するとき、bを証明してから、x=y⇒{x}={y}の
xに3*3、yに9を代入した、3*3=9⇒{3*3}={9}と合わせて、
妥当な推論(b∧(b→a))→aより、aを証明するのですが、
実際は、{x}={y}⇒x=yも成り立ちますよね。これは、aを証明するのに
必ずしもbを証明する必要はないということですか？
bより先にaを証明することは可能でしょうか？

一般的な集合論の公理から証明するのなら、
ｂが先でそこからａを証明することになるでしょうが、
ａが先に証明できるような特殊な公理系を考えることもできなくはないでしょ。
要するに、「証明する」というのがどういう公理系での証明かに
よるんじゃないですか。

そりゃ証明の書きようによっては普通に可能だろう。
例えば「x=3+3+3」とかそういう適当な述語P(x)を取ってきて
「P(x)を満たすのは9のみ」
と
「P(x)を満たすのは3*3のみ」
の両方を別々に示すとか。
ただし3*3=9は途中で使っちゃまずいだろうからそこだけは注意。

ただそういうことを考える意義が良く分からない。
何でそういうこと考えるの？正直なところ「でっていう？」という感じ。

>>902
一般の公理系だと、bがやっぱり先ですか..
>>903
すいません。頭がおかしいことは自覚してます。
問題で{3^2}を求めよ。という問題があった場合に
中身だけを部分的に求めて(3^2=3*3=9としてから)、3*3=9⇒{3*3}={9}
より、{3^2}={9}を証明する方法が考えられますが、
これを{3^2}={3*3}={9}と、中身をとりださず証明した場合は、
3^2=3*3⇒{3^3}={3*3}という、結論を引き出す上で
必要のない推論をしたことになるのかと思いまして。
これが余計な推論なのかどうかについて、論理に強い皆さんの解答がほしいです

レベルが低い質問ですみません。
次の問題の答えが正しいか採点してください。

次の推理を命題論理学で記号化し、妥当か否を判断せよ。

（問）戦争が起こると物価があがるが、戦争はおこってないから、物価は上がらない。

答　戦争が起こる＝A
　　物価があがる＝Bとする。
　　
　　A⊃B、〜A　∴〜B　前件否定の虚偽をおかしているため非妥当


長文すみません。どうかおねがいします。　　

>>905
良いんじゃないの。

>>904
直接集合として等しいことを示すなら
x=y⇒{x}={y}
という定理を使うことは避けられるけど、
その代わり「3*3=9を使わずに中身を取り出さずに証明」
しないといけないから、そのためにやたら不自然な遠回りをすることになる。
今の場合、その遠回りの方がずっと余計で不必要だと思うんだけど。
何というか、バス停まで100m走ることを面倒くさがったばかりに
10km離れた街まで徒歩で行くことになった、みたいな。

数学的な自然さとかはどうでも良くて
「記号論理的に」どうなのかが知りたいのかもしれないけど、
そもそも何を「余計」と考えるかだっていろいろあるからなあ。
使わなくても示せることは変わらない、という意味で
「不必要な」規則 C を使わないことにすると、
その代償として C を使った場合は一ページに収まってた証明が
何億ページあっても足りないような長い証明になってしまう、という例とかもあるし。

>>906
x=y⇒{x}={y}を使った方が遥かに近道ということなんですね。
だけどこの問題を解く際、{3^2}={3*3}={9}と回答をするのは
おかしくないですか？{頭の中では、
「3^2は3*3と同じで、3*3は9と同じ。
つまり3^2と9は同じだから、{3^2}と{9}は同じだ」
という推論をするのに、その推論の中で全くでてこない
「{3^2}と{3*3」は同じ」が記述中にあるのはどうも解せないのですが。
頭の中での推論を忠実に記述するなら、
「3^2=3*3 3*3=9 ∴3^2=9 ∴{3^2}={9}」
じゃないですか？「{3^2}={3*3}={9}」と記述する場合は、
頭のなかで、先のとは違った推論を行ってるのでしょうか？

こんなことに付き合わせて本当にすいません。
思考と記述の違和感をどうしても取り去りたくて

頭の中で行われている推論は、心理学の問題とされ、
従来の論理学ではあまり取り扱われていないと思う。
公理系を考える場合でも、定理の集合が外延的に一致すれば、
同等な公理系とされるし。
しかし、これでいいのかどうかはたしかに疑問視し得るだろう。
特定の公理系に依存せずに、「論理的にAはBより先」ということを
規定しようという研究はありそうだが、俺は知らん。

>>907
ａとｂは直観的には同じ内容で、
その表現法が違うだけという解釈もあるんじゃね

猫でありかつ猫でない。
そんなものはいない

そもそも別に頭のなかで考えたことを
そのまま書かないといけないということはないので。
数学の証明として書く場合は、書いた形がすっきりして
読む人に分かりやすいように整理して書く。
頭の中で最初に答えにたどり着いたときの往々にして混乱した思考と、
最終的に文字にした文章はかなり違ったものになっていても何もおかしくない。

{3^2}={3*3}={9}
と書いた場合は、少なくとも書いた文章の上では
　（3^2=3*3だから）{3^2}={3*3}だ。
　（3*3=9だから）{3*3}={9}だ。よって{3^2}={9}だ。
という「証明」を省略して書いてることになる。
頭の中でそんな考え方する奴いるわけない！とか思うのかもしれないけど
ちょっと例が自明すぎて、頭のなかでは実際に
どういう風に推論が行われているのかと言われたところで答えようが無い。
>>908の言うように心理学っぽい話題じゃないかなあ。

あとちょっと例が自明すぎて、頭のなかでどういう推論をしているのかと
言われても分からないとしか言いようが無い。
たとえば 7 + 8 = 15 みたいな足し算だって、どうも大人は大抵
足し算の結果を覚えてて九九と同じように頭の中のデータベースから
引っ張ってきてる気がする。小学一年生は例えばおはじきを並べて
数えてななとはちをたしたらじゅうごになるということを確認するのかもしれないけどね。

あ、同じこと二回書いちゃった
まあいいや

闇

>>910
でもバステトは猫であり神でもあるよ？そういう場合はどうするの？
猫∧¬猫が絶対ありえないとはいえないんじゃない？
↓論理学的解答

>>907
その９ってのは、ある分野では即値って言われるけど、そういうあたりを分かってれば難しくない。
それと、「3^2=3*3 3*3=9 ∴3^2=9 ∴{3^2}={9}」 てのは妥当な論証じゃない（まちがってる）からいつまでも悩むんじゃないか？
「3*3=9 3^2=3*3 ∴3^2=9 ∴{3^2}={9}」 なら妥当（あってる）。

＞妥当な論証じゃない
んなことない。別にどっちでも同じ。

>>908
心理学ですか。
それだとどちらが先とか決めようがないですね。。

>>911
＞（3^2=3*3だから）{3^2}={3*3}だ。
＞（3*3=9だから）{3*3}={9}だ。よって{3^2}={9}だ。
この推論は、2つの集合の等式に対して推移律を適用する形に
なるけど、「3*3=9 3^2=3*3 ∴3^2=9 ∴{3^2}={9}」の推論より、僅かに
遠回りな気がしました。

みなさん、親切なレスありがとうございました。
一応、分かった気がします。Bye ((ヾ( ^-^)ゞ Byeー♪

>>916
どっちでも良くない。トートロジーじゃない辺りとか、他の解釈も考えられるでしょ。
心理学云々とか他の解釈もやってると、いつのまにか夢物語の世界に入っていっちゃって君の汚いパンツだって空中に浮いちゃうよｗ

悪いが最初の「どっちでも良くない。」以外
何一つ書いてる事の意味が分からない。
別に分からなくても良いけどね。

> 「3^2=3*3 3*3=9 ∴3^2=9 ∴{3^2}={9}」 てのは妥当な論証じゃない（まちがってる）
> 「3*3=9 3^2=3*3 ∴3^2=9 ∴{3^2}={9}」 なら妥当（あってる）。

3分眺めても前提の並べ方以外に違いが見つけられないんだが
何か俺見落としてるのか？

>>920
それは貴方の心ですよ

バステトは猫であるってのは
ケンタウロスは馬であるとかそういうのと同じくらい不正確だと思うけど。

というか「神ならば猫ではない」と矛盾律と、
片方を捨てれば良いというときに、矛盾率の方を捨てるって大胆だな。
あれだ、ホーリズムの発想ですな。いや知らんけど。

あの意味がわかんないんですけどそのマイ論理を解説してもらえませんか？
たとえば、それ、「神と猫」じゃなくて「神と犬」じゃだめなんですかね。

>>920
そこに気がつくかどうかは、君がバカかサルかの分かれ目ってことなんじゃないの？ｗｗ

そうなんです。こんな世の中だから「こ」そ小泉改革をよりいっそう推し進めていかなければならないのであります！！

いや。普通に共産党でいいから。実は金もってるし。

バステトは猫である、という文章の話をしてるのに
どこから犬が出て来るのやら……

意味不明な文章に精一杯エスパーしてるのにそれですか。
あなた友達少なそう・・・
じゃ、「犬」が嫌なら、突然どこから「神」が出てきたんですか？ｗ

「バステト」でぐぐるか>>914に聞けば良いと思うよ。

�@全ての人間　�A死ぬ　�Bソクラテス

全ての人間は死ぬ。
ソクラテスは人間である。
故に、ソクラテスは死ぬ。

○量の論理の図解
�@<>　�A()　�B｢｣
・一例　< ( ｢ ｣ ) >
・二例　< ｢ ( ) ｣ >
・三例　「 < ( ) > 」
・四例　｢ ( < > ) ｣

○構築図　上下のスケール、上の事であると考える。
・一例
　全ての人間
　死ぬ
　ソクラテス
・二例
　全ての人間
　ソクラテス
　死ぬ
・三例
　ソクラテス
　死ぬ
　全ての人間
・四例
　ソクラテス
　全ての人間
　死ぬ

・一例
　これは全ての人間の事について話している。全ての人間には死という部分が
あって、ソクラテスも死ぬ運命にある一人である。

・二例
　これは全ての人間の事について話している。全ての人間にはソクラテスという
部分があって、ソクラテスであると死んでしまうものがある。

・三例
　これはソクラテスについての話である。ソクラテスには死ぬという部分があり、
死んでしまう部分で全ての人間を考えている。

・四例
　これはソクラテスについての話である。ソクラテスには全ての人間と言える部分
があり、全ての人間には死ぬというものがある。

ふむふむそれで？

　一例は全てに当てはまる事柄が他の物事を含んでいるという意味だ。
全ての人間に当てはまる事ですから、死という側面で一人の人間を考える
という話である。一人も当てはまらない人はいない。
　二例は全てに当てはまる事柄が他の物事を含んでいるという意味だ。
全ての人間にはソクラテスという部分を持っている。ソクラテスでないと、
そうでないのですが、ソクラテスですと、死んでしまうものがある。
　三例はソクラテス一人の事柄が他の物事を含んでいるという意味だ。
ソクラテス一人に当てはまる事ですから、ソクラテスには幾つかある内の
死という部分を持っていて、全員が死ぬ事で分類しているのだ。
　四例はソクラテス一人の事柄が他の物事を含んでいるという意味だ。
ソクラテスには万人に共通することが或る部分持ってる。誰にでも共通
するものは何かというと、死というものなんです。

　量の分類スケールみで見た意味の違い

いきなり奇想天外で難しいな。
「量の論理」っての概念をもう少し砕いて。
そのままだとカント大先生（カテゴリ論）に逆戻りになっちゃうよ

真理表を用いて次の論証の妥当性あるいは非妥当性を証明せよ

もしコードーが熊であるならばテッドも熊である。しかしテッドは熊で
はない。したがって、コードーは熊ではない。

解答の手順を教えてください。

「もしコードーが熊であるならばテッドも熊である。」
が成り立つ場合（全四通り）を数え上げて、
「テッドは熊ではない。」
が成り立っているときに
「コードーは熊ではない。」が常に成り立っているかどうかを確認する。
反例が見つかれば妥当ではないということ。
反例が無ければ妥当だということ。

つーか授業課題のひとつだろ
ここで質問するなよ。。

半期か通年か知らんが、ある期間論理学を勉強して、
期末の課題が>>935か？　ちょっと「ゆとり」すぎないか？

半期でどのくらい進めば「普通」？

>>935って高校の数学1のテストでしょ？
　文系マジあほすぎｗ

>>936
何言ってんの？

>>940
アホはおまえ
９ｍ（＾ｗｗ

935,936,>>942
はアホ

数学やらない文系が論理学勉強するのは
英語を単語だけ勉強してるのと同じくらい滑稽

自然科学スカスカのヤツに人権与えちゃいかん

どうせろくに数学なんてできない奴が、
哲学板にきて「おまいら、数学知らないだろ」と大威張りか？
俺は文系だったが、こいつらよりはまだ数学知ってそうだなｗ

たった半年の授業で論理学を理解できるものなのかな。
意味論構文論さえわからないのではないか。。。

>>945
そういう戯言を言う権利はおまえにないようだな。

全然関係なくて申し訳ないんだけど、
ちょっとここの皆さんに聞きたいことがある。
多分、これだけレベルの高い議論を交わせるから
論理的にどう思うのか見解を聞かせて欲しいです。

ある知り合いの女の子で、
昔出会い系等で男遊び・不倫・セフレ・中絶・援交してた人の言い分で
「変えられない過去に拘ってどうするの？その過去があるから今の自分がいる。
大事なのは今だし、人間は失敗する生き物だし、人は変われるから今ちゃんとしてればいい。
だから過去の経験人数を気にするなんて器が小さい。
遊んで無い人もこれから遊ぶかもしれないし」と言っていました。
結構よく言われている気がします、どうにも出来ない過去に拘るのは器が小さい論。

これは哲学・論理的に見て正当化・詭弁・対人論証・ポジティブな考えなどに当て嵌まりますか？
それとも正当な論理でしょうか？