バカでも分かる論理学

バカに分かるようにせつめいすろ。

とりあえず、バカにも分かるが説明できない
　↓これなんか。

Ａ⊂Ａ

あるところにＡさんとＡ君がいました。
Ａ君が上記のように挿入しようとしましたが、挿入できないどころか微動だにしない事に由来する
Ａ君ではありませんよを簡潔に表す記号の事です。

君の周りの人に「バカでも分かる論理学」を説明しようと考えているのだが
上記のような説明で分かるかな？と聞いてみるといい。
すると、まず自分が分からないと駄目だ、君は分かるのか、と聞かれる。
分かるなら、大丈夫だ、と返事をもらえるから聞いてみたまえ

なるほど、Ａ君は自分にふさわしくない高嶺の花に手をつけようとした。
しかし、本番行為は出来なかった、そういうことですね？

じゃ、これも。

Ａ⊃Ａ　

少し、違います。
>>5の意見を延長しますと、お前に価値があるのはやれせてくれないからだろ
という事が射的距離にあります。純粋である事が記号です、はい。

もちろん同様です>>6
説明は必要ですか？

>>8

証明してください。

論理学が徹底して厳密さを追求するものなら、
バカにも分かるところまで逝かなきゃ。
このことはバカでも分かる。
つーか、賛成する。

「純粋である事が記号です」
なるほど、処女、でつね。

ところで「倫理」は「学問」になりうるのですか？

>>9
Ａ⊃Ａ＝⊃＊⊂＝Ａ⊂Ａ
分かりますか？

あ、ねぼけてた。ｽﾚﾀｲ「論理学」だった。
「倫理学」かと勘違いしちゃいました。寝起きなので許されたし。

>>12

＊　は何でつか？

＊は肛門でつね？

>>14
聞かれるばかりでは説明に支障があります。
何であるかという主観が大事です。何に見えますか？
多少、恥ずかしい事でも私は気にしません。
書いてみてください。

　　　　　　　　　　,,..--―-､　　 　　　 /￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／, -----､.ヽ, 　　　 /　　世界、糞スレ発見！
　　　　　　　　 | 　i_,,,,_ 　__ﾞl |　　　　| 　　 >>1はボッシュート！
　　　　　　　　 ,!､i'ﾞ-‐-: '-､|/　　　／　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　/'') ..., '‐-‐､.j　　　　￣￣
　　　　　　　 / ,‐!::...`'''''''`ﾉ
　　　　　　_,,,l ;! ::|ヽ､二 イ
　　 , -‐'ﾞ゛　i::.. 　| .ヽ/;ヽj!`‐-､_
　　 l 　　　 ﾉ::.　.:|、 .ヽ,:ヽ|　 <゛~ヽ、
　　,:''`` ''"ﾞ.|;;:‐''ﾞ|.ヽ、 ヽ;::|　 /　 .|ﾞl
　 ,:　　　　 ヽ::il;;!　　ヽ､ヽ|　/　　 | :|
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つまり率直に申し上げると

「マンコを広げている図」

でしょう＞１４

それが答えです。
いいですか、結果は重要ではありません。
いかにその過程が大事であるか、恥ずかしい事をしなければならない事も、
間違っているかもしれないことも、何であるか分からない事もあるわけです。
そのような事をよく理解できる例題であると思います。
知能の高低の問題ではないと私は解釈しております、はい。

>>17
ウンコにも、ゴールドにもなる。

>>18
両側の足の裏がでかすぎ。

なるほど、大変勉強になりました。>>19

これが哲学力です。

知能の高低の問題ではないが、哲学の本源の問題であって、
「私的な論理規則は適用できないのである」から、
ナンセンスを意味づけすることは、たんなる詭弁にすぎない。
したがって、これは哲学ではない。２ちゃんねるである。

>>23

＞これは哲学ではない。２ちゃんねるである。

２ちゃんねるの哲学板があるが、これは？

もちろん哲学ではない

>>22の
＞これが哲学力です。

これは？

>>23のレスは哲学ではない。

とすれば、何？

２ちゃんねるだとパロディーになる、という必然性は
ない。
それは、レスするものが哲学するか、しないかによる。

ま、２ちゃんねるは知識しかない、機械ばっかだから仕方
ないか。

てか理解するだけならバカでもわかるはずだよな。
論理なんて単にルールの当てはめなんだから。
要するにルールを覚えるのが大変ってだけで。
バカはバカなりに公理の書き取り1000回もすれば
理解できるようになるでしょう。

はたして、そうかな。

>>30
あなた書き取りが足りてませんよ？

>>28
と、思うのはなぜ？

>>29
>論理なんて単にルールの当てはめなんだから。
それは違うと思ふ。ルールを論理的に説明できて初めて人に伝わる。
や、図形や絵や音楽や体での法がいいって人もいるけど、一般的なのは言葉。

>>29
＞バカはバカなりに公理の書き取り1000回もすれば
＞理解できるようになるでしょう。

これは単なる「慣れ」であって、理解とは言えない。
理解とは、やってることの根拠、理由がはっきりと説明できて言えること。

>>32

おりじなるカキコはくだらねえエロパロデエばっか。
ましなカキコはどっかのコピー。

>>34 > おりじなるカキコはくだらねえエロパロデエばっか。

論理的に物事を考えられるようになると２ちゃんはかなり有意義だぞ？
このグチャグチャなゴミの山から真実の情報を嗅ぎ分けられるようになる。

いいから、ゴミすてやめてよ。

とか言うだけじゃ誰も止めないよ？

>>35
真実だってすっげー
あなたには真実がわかるのですかすっげー

>>38
もちろんわかりますよ？あなたには解らないんですか？

どうでもいいが、論理学がどうしたの？
訓練すりゃできるってこと？

ポールロワイヤルまで戻す気か

>>39
おおおおすっげーーー！！
神だよ。
神が降臨したよ！

>>32
＞ルールを論理的に説明できて初めて人に伝わる。
ルールに論理なんかあるわけないだろ。
ルールを適用していく行為が論理だ。
ルール自体には論理は適用されない。
ルールは天下りに与えられるもの。
説明の対称になるものではない。

あと、別に人に伝えられなくても理解はできる。

＞これは単なる「慣れ」であって、理解とは言えない。
＞理解とは、やってることの根拠、理由がはっきりと説明できて言えること。
別に公理を覚えることがすなわち理解だなんていってないけど。
わかってる？

>>1
論理学は記号の規則の学問。

ジョーは酒場で論理学の教授と知り合った。

「論理学ってのはどういったもんですか？」
「やって見せましょうか。お宅には芝刈機があります？」
「ありますよ」
「ということは、広い庭があるわけですね？」
「その通り！うちには広い庭があります」
「ということは、一戸建てですね？」
「その通り！一戸建てです」
「ということは、ご家族がいますね？」
「その通り！妻と２人の子供がいます」
「ということは、あなたはホモではないですね？」
「その通り！ホモじゃありません」
「つまりこれが論理学ですよ」
「なるほど！」

深く感心したジョーは、翌日友人のスティーブに言った。

「論理学を教えてやろう。君の家には芝刈機があるか？」
「いや。ないよ」
「ということは、君はホモだな！！」

>>45
このコピペは、仮説形成の成功例と失敗例を示している。
論理学が研究するのは、むしろ演繹の方だが、仮説形成は探偵的で面白い。

論理は記号から情報を引き出す方法にほかならないが、
上記はちょっとした言葉にも意外に多くの意味が隠されている事例だろう。

>>40

このことっすか？

＜パンセ　断章３＞
直感によって判断する習慣のついている人々は、推理に関することがらについては何もわからない。なぜなら彼らは一目で見抜こうとし、原理を求める習慣がついていないからである。
これに反して、原理によって推理する習慣のついている他の人々は、直感に関することがらにつ
いては何もわからない。彼らはそこに原理を求めようとするが、一目で見ることが出来ないか
らである。

ば−か、ばーか

思うに、実際、論理的に物事を考えようとするとき、こうやったら
うまくいくだろ、と見通しを立てないと処理出来ない。
こういう場合、直感を用いている。
その前に、基礎知識を全て（理解という言葉を避けるなら）納得して
いなきゃならんけど。
で、アタマのいい人が書いた本を読んでもバカには分からないので
困る。どうも、アタマいい人は自明だとして、肝心な事を書かない
ように思う。または、難しくないとつまらんみたいな。。。。
ちがう？

論理は分かるものではなく分けるものではないか？
分からないから論理で分ける。

>>48

そらー何度も聞かされたから、もうええ。

ばーか、ばーか

>>50

単純な要素に分解してみて、組み立ててみりゃいい。
目的のものが出来上がったら、成功つうこってすね。

>>52

小学校時代思い出すなぁ〜。

Ａ、Ａ⊃Ｂ　から、Ｂを導出してよい。

最初の　、　は何を表してる？

バカにも分かるように説明してみれ。

１０分待つから、答えて。

飯食うのでたのむ。

ひらがなの「と」

>>55
「かつ」だろ

>>41
神様だってたまにはお忍びで遊びたいんじゃ！

>>57　

じゃあ、Ｂを導出してよい。

は、何がＢだと言ってるの？

>>60
Bが何かは論理学の範囲では答えられない

>>57

そうだと思うけど、何でＡ∧（Ａ⊃Ｂ）と書かないんだろう。
さらに、Ａであって、Ａ⊃Ｂという条件が同時に成立する場合、
って書いてくれたらバカにはありがたい。

＞そうだと思うけど、何でＡ∧（Ａ⊃Ｂ）と書かないんだろう。
お前が自分でコンマで書いたんだろうが。
俺に聞くなバカ

Ａ、Ａ⊃Ｂ　から、Ｂを導出してよい。

じゃあ、何でＢが導出されると言ってるのか分からないよ。

文章から、ＡがＢである条件を満たしてるから、「ＡはＢである
ことが導出される」と言ってるみたいに思うけど？

>>63

本にそう書いてあったんだし。

これ、正しいんだろか？　おせーてくだちい。

Ａであって、Ａ⊃Ｂという条件が同時に成立する場合、

論理学の良い教養サイト探してもなかなか見つからん

>>64
A⊃Bの意味わかってんの？

>>55
>最初の　、　は何を表してる？

区切り。
後続を改行表記するなら特につける必要なし。　　　

　Ａ
　Ａ⊃Ｂ
　Ｂ
　
のほうが簡潔であるな。　

>>66
「Ａという条件とＡ⊃Ｂという条件とがともに成立する場合」

>>67

なら、とりあえず、>>66の質問に答えてよ。

腹へったし。

もう答えてる

てかいちいちハンドル変えるなよ

>>68

Ａ⊃Ｂ　は　ＡならばＢである。　と読みます。

で、Ａは例外なく、Ｂの条件を満たしていることを意味します。

具体例を挙げると、２の倍数ならば４の倍数である。　などです。　

>>71
そういう規則とするじゃだめ？
認めたくなければ認めなくてもかまわん。
　　　　　

あ、間違えた！

４の倍数ならば２の倍数である。　が正しかった。

その倍数の例にこだわってるからわからんのだろ

>>69

　Ａ
　Ａ⊃Ｂ
　Ｂ
　
＞のほうが簡潔であるな。　

あー、本にそんな形式で証明が書かれてました。

>>76

では、よい実例を挙げて下さい。
例えば、これですか？

三毛猫ならば猫である。

飯にしますから、落ちます。

あしたも、よろしく。

⊃じゃなくて→使ってみろ

A,A→BからBを導出してよい

は

私はAという場所にいました。AからBに行けます。だから私はBという場所に行けます。

ぐらいにとっとけ。

ばーか、ばーか
やっぱりバカじゃんか。
飯田隆さんの「演繹と換言」でも読めば？

ああ、チャート式　中学生数学　みたいな？
必要条件、十分条件、必要十分条件みたいな？
それは哲学ではないな。

A⊃B　で　AならばB　って意味する表記ややこしくない？
集合で考えると
A⊃B　だと　B(の要素）ならばA(の要素）ってなって逆になるじゃん！！！
だれだこんな表記使い出したのってか今では普通にA->Bだろ？
ﾏﾀﾞ使ってるﾊﾞ化がいるのかひょ！！！！！！！！！！！！！！！

飯田の言う論理なんか理系でやってる論理（数学、計算機科学など）
と比べると、ぬる過ぎてなきたくなるね。

論理学は眠い。
それよか、実用例は。
法的文書とかですか。司法試験論文とか。
ハイデガーの演繹は、ぜんぜん論理学的ではないが（まぁ、現象学的
還元だから）ハイデガーが、カントは「演繹」ということばを、
法的手続きを念頭に置いている、ってわざわざ指摘しているもので。
公的文書と哲学試論って違うし。論理学が論理学を論じる「論理学
の論理学」は見当たるが、論理学が実用的なのって、どこにあるの。

中世存在論、いや、ポールロワイヤルまで戻らないとするなら。

じゃあ、飯田のいう論理なんかを理系の数学や計算機科学と比べて
熱く語ってみろ　見ててやるからやってみろ

飯田の論理はフレーゲでとまってる















って言ってみるテスト

>>83
そんなの本によって違うけど、ふつうは誤解の原因にもならない。

数学の素養があると誤解の原因になるんだひょ！

＞ＡとＡ⊃Ｂ　から、Ｂを導出してよい。

「ＡとＡ⊃Ｂ　から」つうのを、「Ａ∧（Ａ⊃Ｂ）から」に取り替えても、
論理的には別に問題があるわけじゃないっしょ。
てのは、「Ａ」と「Ａ⊃Ｂ」という二つの式が与えられてる場合に、そこから
連言を作ること自体は、論理的には問題はなんにも無いわけだから。
ただ一番大きいのは、推論規則は一般に、なるべく単純な形で示した方が何かと便利
（理解しやすいし使いやすい）、てゆう実際的な問題（＆それに伴う技術的な問題）
があるでしょ。

むしろそれよりも重要なのは、推論規則にある「ＡとＡ⊃Ｂ」を「Ａ∧（Ａ⊃Ｂ）」に
取りかえるとかって話は、
そもそも論理体系内の式（あるいは論理定項としての「∧」）と、
推論規則のようなメタ理論的な主張（メタ言語に属する表現「と」）とを
ごっちゃにしてんじゃないか、ってことだと思うけど。

ばーか、ばーか

>>80

それでは、だまくらかしてんのかい？

にしか思えないです。

>>73
A⊃Bなどと書くときは、AやBは「偶数」とか「三毛猫」みたいな
単語、述語ではなくて、文を指すんよ。

Aが「今日が日曜日である」
Bが「学校が休みである」で
A⊃Bが「今日が日曜日なら学校は休みである」みたいな。

だから>>60みたいに
> 何がＢだと言ってるの？
とたずねるのは見当違い。「・・・が・・・だ」まで含めて「B」だから。

>>93

ここいらで、使ってる本を示した方がいいと思う。
野矢茂樹著　論理学。
会話が載ってて分かりやすそうかと言えば、バカにとっては
そうでもない本。

みたいな・・・とかの曖昧な表現だと、バカは変な想像しますので
・・・という例でも明らかであるが、・・・の方がいいです。

そー言えば、ここでＡ，Ｂ，Ｄは任意の論理式を表している　と注意書き
してありました。

馬鹿すぎ。ただの「Ａ」だって式だろ

>>94もそう書いてるじゃん。
> Ａ，Ｂ，Ｄは任意の論理式を表している
ってのは、AもBもDも論理式を指す、ってことに決まってる。
>>95は人を馬鹿と決め付ける前に自分の頭を疑いな。

>>96
93に向かって言ったんだが。

だったらなおさら悲惨だろ。

> A⊃Bなどと書くときは、AやBは「偶数」とか「三毛猫」みたいな
> 単語、述語ではなくて、文を指すんよ。

AやBは文を指すと書いてあるだろうがよ。何をどう読んだら

> 馬鹿すぎ。ただの「Ａ」だって式だろ

なんて台詞が出てくるのやら。>>95はホームラン級の馬鹿だな。

>>98
一単語文だって可能だろうが。論理学やったのか？

>>99
「猫」とか「偶数」がどうやって命題になりうるんだ？
真理値はどうわりふるんだ？
ぜひ教えてほしい。

>>99

苦しい言い訳にもほどがあるぞ。
> 一単語文だって可能
ということを意図していたと言い張るんなら、それを
>>95
> ただの「Ａ」だって式だろ
と表現するのは頭が悪過ぎるどころか、ほとんど病気だよ。

だいたい、一単語文が可能になるような言語を念頭に置いて
>>95で「式」と言ったってのは、どういう了見だ。
式の概念がきちんと定義される形式言語の統語論では、
「偶数」、「猫」のような（引数をとる）述語は文にはならない。
述語論理まで行けずに論理学落とした馬鹿は勉強し直しなさい。

「野矢茂樹著　論理学」
の第１章　命題論理　６０〜６１ページに
公理系のサンプル２として、以下のものが掲げられている。

　　　　公理系のサンプル２
規則１　Ａを仮定してＢが導出されるとき、Ａという仮定
　　　　なしにＡ⊃Ｂを導出してよい

規則２　Ａ，Ａ⊃Ｂから、Ｂを導出してよい

規則３　Ａ⊃（Ｄ∧¬Ｄ）から、¬Ａを導出してよい

規則４　Ａ，Ｂから、Ａ∧Ｂを導出してよい

規則５　（１）Ａ∧ＢからＡを導出してよい
　　　　（２）Ａ∧ＢからＢを導出してよい

ここで、Ａ，Ｂ，Ｄは任意の論理式を表している。
↑
注意書き

ここで、よく分からんのが、「導出」の意味。
導出の定義は何なの？
はっきりさせたいんだけど。

論理式の変形ですか？

logical consequence
と同義かな？

野矢本読んだことないからわからんけど、導出の定義はしてないのかね。

証明をするときは、文を1文目、2文目、とルールに従って並べていくよな。
つまり文のリストを作っていくわけだ。
んで、ある文Aがこのリストに入っているというのは何を意味するかというと、
「Aの登場する箇所で仮定されている仮定のもとでAが証明される」
ということ。

上の規則で「Aを導出してよい」というのは、文のリストに新たにAを
つけ加えてもいいよ、ってこと。
すなわち、その段階で仮定されている仮定のもとでAが成り立つ、と主張
するのは証明の規則にかなっている、という意味ね。

>>106
＞「Aを導出してよい」というのは、文のリストに新たにAを
＞つけ加えてもいいよ、ってこと。
何となく分かってきた。
６５ページに　問題２５　が載ってる。具体例に即して解説してもらうと
助かる。抽象的だと、どうも曖昧にしか理解できないので。

問題２５　公理系のサンプル２を用いて、次の定理を証明せよ。

　　　　　　　¬Ａ⊃¬（Ａ∧Ｂ）

1. ¬A　　　　　　　　　　　　　仮定
2. A∧B　　　　　　　　　　　　仮定
3. A　　　　　　　　　　　　　　　規則5(1)を式2に適用
4. A∧¬A　　　　　　　　　　　規則4を式3と1に適用
5. (A∧B)⊃(A∧¬A)　　　　規則1を仮定2と式4に適用（以後仮定2は無効）
6. ¬(A∧B)　　　　　　　　　　規則3を式5に適用
7. ¬A⊃¬(A∧B)　　　　　　規則1を仮定1と式6に適用（以後仮定1は無効）

わからんところがあったら言って。

>>108
いきなりA∧Bを仮定していいのかよ

仮定に制限なんかないよ
後で規則1使って回収さえできりゃ何も問題ない

>>108

¬Ａ⊃¬（Ａ∧Ｂ）以外なら、どんな論理式でも仮定していいわけ？

証明　（１）　¬Ａ
　　　（２）　　Ａ∧Ｂ
　　　（３）　　Ａ
　　　（４）　　Ａ∧¬Ａ
　　　（５）　（Ａ∧Ｂ）⊃（Ａ∧¬Ａ）
　（６）¬（Ａ∧Ｂ）
　 （７）¬Ａ⊃¬（Ａ∧Ｂ）

（１）¬Ａがあると仮定せよ。
（２） Ａ∧Ｂがあると仮定せよ。
（３） （２）での仮定に対して規則５（１）を適用すれば、Ａが導出される。
（４）　（１）での仮定　（３）の導出　すなわち、¬Ａ、Ａに規則３を適用すれ　　　　　　　ばＡ∧¬Ａが導出される。
（５） （２）での仮定から（４）が導出されたので、規則１により、
（Ａ∧Ｂ）⊃（Ａ∧¬Ａ）が導出される。
（６） （５）での導出に対して規則３を適用すれば¬（Ａ∧Ｂ）が導出される。 （７） （１）での仮定から（６）が導出されたので、規則１により、
¬Ａ⊃¬（Ａ∧Ｂ）が導出される。証明終了。

>>111
いや、別に、¬A⊃¬(A∧B)だって何だって、仮定したけりゃしていいんよ。
ただし、仮定が有効なうちは、Dを導出しても
「・・・という仮定のもとDが証明される」ということが言えるだけだから
仮定なしの「Dが証明される」は言えない。
仮定したら後々で規則1を使ってキャンセルしないといけない。

「¬A⊃¬(A∧B)という仮定のもと¬A⊃¬(A∧B)が証明される」
と言ったってありがたみがないんで、今の目標は
仮定なしで「¬A⊃¬(A∧B)が証明される」を言うことでしょ。
だから、¬A⊃¬(A∧B)を仮定することは規則に反しないけど、
俺たちの今の目標の役には立たない、ってわけ。

>>112
まあそんなところだけど、
「Aがある」って表現はちょっと普通使わないな。
「A」は文なんだからさ。「Aが成り立つ」くらいにしといてよ。

でもさ、5.って本当は

¬Ａ∧(A∧B)⊃(A∧¬A)　

じゃないの？？

>>112
ちゃんと式の横に「仮定」なりなんなりひとつずつ
書かないとダメだよ。その仮定を消していくんだから。

↑
本の解答見ながら、適当に解釈してみたんだが、
>>108とほぼ一致してるので、大きな勘違いは
してないらしい。
でも、全く意味分からず機械的にやっただけ。

>>115
違う。1の¬Aという仮定はそのままにしておいて、
「¬Aという仮定のもとで、(A∧B)⊃(A∧¬A)が証明される」
と言いたいから、そう言った。

>>116
> ちゃんと式の横に「仮定」なりなんなりひとつずつ
> 書かないとダメ

>>112の下半分でちゃんとそういうこと補ってるじゃん、
混乱するから変な揚げ足取りはやめたげな。

俺＝>>106＝>>108＝>>110＝>>113-114＝>>118-119≠>>116ね。

>>119
そうじゃないよ。ああいう別々の書き方しているのが
仮定演繹を理解してない証拠なんよ。
>>112 の下の方にあるのは、

（１）　¬Ａ
は
（１）¬Ａがあると仮定せよ。
という意味ではない。
（１）　¬Ａ （仮定）
と書かなきゃだめ。

ごめん、誤植。

>>119
そうじゃないよ。ああいう別々の書き方しているのが
仮定演繹を理解してない証拠なんよ。
>>112 の下の方にあるのは、上にあるものの解釈のつもりなんだろうと思う。
でもそうじゃない。

（１）　¬Ａ
は
（１）¬Ａがあると仮定せよ。
という意味ではない。
（１）　¬Ａ （仮定）
と書かなきゃだめ。

>>121
> そうじゃないよ。ああいう別々の書き方しているのが
> 仮定演繹を理解してない証拠なんよ。

そこまで断言できるものかね？
ただ単に教科書の解答を丸写ししたのが上半分で、
下半分では>>112が解答の解釈を試みた、っていうふうにも
見えたんだけど。

あ、すまん、リロードしてから送信すればよかったな。

(1) ¬A
と
(1) ¬A　（仮定）
の意味が違うのはわかるけどさ、上半分は丸写しなんじゃないの。
なんでそうやって、誤解してるんだって決め付けてかかるのかな。

>>108 の答は完璧。

>>123
丸写ししたときに左側の
（１）　¬Ａ
（２）　　Ａ∧Ｂ
（３）　　Ａ
〜 だけを写しているのが勘違いっしょ。無意味。
どこで仮定入れたかはっきりしてない仮定演繹なんてありえない。

1. ¬A　　　　　　　　　　　　　仮定
2. A∧B　　　　　　　　　　　　仮定
3. A　　　　　　　　　　　　　　　規則5(1)を式2に適用
4. A∧¬A　　　　　　　　　　　規則4を式3と1に適用
5. (A∧B)⊃(A∧¬A)　　　　規則1を仮定2と式4に適用（以後仮定2は無効）
6. ¬(A∧B)　　　　　　　　　　規則3を式5に適用
7. ¬A⊃¬(A∧B)　　　　　　規則1を仮定1と式6に適用（以後仮定1は無効）

1で入れた仮定が5で消える、
2で入れた仮定が7で消える、ってことを
はっきりさせないと無意味ってこと。
でないとほんとうにただの丸写し。

でも下半分で「・・・と仮定せよ」とはっきり書いてあるんだから、
(1)が仮定であることは>>112も理解してるわけでしょ。
どうして「上半分でも仮定だとはっきり書かなくてはならん、
そうでなくては誤解していることになるのだ」とまで言い張るのか
ついていけない。

あのさ、>>112の上半分はおいといて虚心坦懐に下半分読んでみ？
そしたら112もそれなりの線まで理解してるとしか思えないんだけど。
それで「上半分の右側を空白で残したから理解しているものまで
理解していないことになるのだ」って推論はちょっとついていけない。

それは
（１）　¬Ａ
（２）　　Ａ∧Ｂ
（３）　　Ａ
という表記がまさに無意味だからじゃん。下半分は上半分の「解釈」になってない。
>>118がちゃんと理解しているのはわかるけど、
>>112はさっぱり意味を理解していないよ。

>>108

＞5. (A∧B)⊃(A∧¬A)　　　　規則1を仮定2と式4に適用（以後仮定2は無効）
以降仮定２が無効になるのは何で？
それ以後、仮定２は使えなくなる理由は？

しかしそこまで言い争うほどのことでもないか。
一番大事なのは
> 1で入れた仮定が5で消える、
> 2で入れた仮定が7で消える、ってことを
>>112が理解することだもんね。

飯田隆舐めたらあかんよ。計算機科学に論理学が関係ないとでも思ってるのかな。

>>131
その通り。>>119=128は完璧に理解していると思う。
でもちゃんと書かせて確認した方がいい。
経験によれば、
たとえば中学生の幾何でちゃんと接続詞（「したがって」「ところが」）
つかって文章で証明できない中学生は
なにやってるかをほんとうは理解してないんよ。

実際理解してなかったなｗ

もはやどうでもいいけど、
>>129
> （１）　¬Ａ
> （２）　　Ａ∧Ｂ
> （３）　　Ａ
> という表記がまさに無意味
「まさに」というほど無意味でもないと思うけどな。
仮定である、ということがわかってさえいれば。
仮定である、ということがわかっていることは下半分で明らかでしょ。

仮定が無効になることを>>112がわかってないのは>>130で明らかに
なったのでそちらの解説に取り組まないか？
「仮定と書け」論争は不毛すぎる。

幾何の証明で「ところが」って使うん

なんか余計なこと書いて混乱させたような気がしたので
ちょっとひっこむので119＝128がんがてください。
でもああいう書きかたする人はまだ
仮定を入れるとか消すとかってことがなにをしているのか
わかってないんよ。

>>136
はいりほー

使うよ

> なったのでそちらの解説に取り組まないか？

と書いたのはほとんど「そちらの解説に貴殿が取り組んでくれまいか、俺はひっこむ」
という意味だったんだけど、先を越されたね

>>130
「使えなくなる」んじゃなくて「使わなくてすむ」んだよ。

「仮定Aのもとで○○が成り立つ」ってのは、○○が成り立つためには
Aが成立してなきゃいけないってことだろ？
つまりAってのが、○○が成立するための条件になってるわけ。

でも、どうせなにかを証明するなら、どんな状況でも成り立つようなものを
証明したいわけよ。
仮定つきで成り立つ命題ってのは、成り立つ状況が限られてる命題なんだよ。
で、仮定が少なくなればなるほど、その命題が成り立つ状況も多くなって、
それだけ強力な命題になるわけだよ。
仮定が全くなければ、どんな状況でも成り立つ、普遍的に正しい命題になる。
だから仮定はなければないに越したことはないわけ。

なんか中学の頃の幾何で「ところが」って書いた記憶がないな…
でも背理法で使うといわれたらしかたないな。単に忘れてるのか。

>>140に補足。
「使えなくなる」ことには変わりないんで誤解なきよう。
使ったらルール違反で証明間違いだよ。

で、仮定したらそれが分かるように、よこっちょに書けって、野矢タソの本に書いてナーイ？

>>142
へ？べつにルール違反じゃないだろ。

証明間違いになるってのはあるかもしれんが。

>>140

規則１　の　「Ａという仮定なしに」
が書かれていた意味はそういう事だったんですね。
よく分かりました。
非常に重要だと思います。

>>1
このスレッドでは、質問も受け付けてくれるんでしょうか？

（Aに「モナーはかわいい」、Bに「ギコネコはかっこいい」を入れてみる）

（１）とりあえず¬Ａだと思いこんでみる。（モナーはかわいくない）

（２） さらにＡ∧Ｂであると思いこんでみる。（モナーはかわいいしギコネコはかっこいい）

（３） （２）でのA∧Bという仮定に対して規則５（１）を適用すれば、
Ａだということになる。（「モナーはかわいい」）

（４）　（1）で¬Ａ （モナーはかわいくない）だと思いこんだのに、
（2）で思いこんだことから出てくるのは（3）の Ａ。
（モナーはかわいい）

このふたつをくっつける規則３を適用すればＡ∧¬Ａってことになっちゃう。
「モナーはかわいいのにかわいくない。」

（５） しかしこれは矛盾だ！
だから、もし（1）の仮定がまだ正しいと思いこんでるなら、
（２）での仮定したA∧B（モナーはかわいいしギコネコはかっこいい）
から（４）の矛盾が出てきたってことになる。
つまり（A∧B)ってことから（A∧¬A)が出てくるってことだ。
つまり（Ａ∧Ｂ）⊃（Ａ∧¬Ａ）。
こういうふうに書いたら（2）での仮定はもういらないね。

（６） こらおかしい。（A∧¬A)なんてことはありえない。
だから、仮定がまちがってたんだ！だから（Ａ∧Ｂ）じゃない。→¬（Ａ∧Ｂ）
「モナーはかわいくてギコネコはかっこいいってことが両方なりたつことはない」

（７） （１）で¬A「モナーはかわいくない」と仮定したら
（６）の¬（Ａ∧Ｂ）が出てきた。
だから、書きなおしたら ¬Ａ⊃¬（Ａ∧Ｂ）ってことじゃん。
もう（1）の仮定はいらないね。てことは、とりあえず（1）と（2）で思いこんだことは
すべて消えた。てことは思いこみはひとつもない！真理！

>>148
モナーだったらAじゃなくて∀じゃね？

>>148-149
なんか余計わかりにくくなってるような･･･

あら、失敗。ではさようなら。

>>143

６１ページに　＜仮定の扱いに関する注意＞
が書いてあります。

（２）ある行の論理式Ａが、あくまでも仮定のもとに書かれたもの
であることを示すため、次のような書き方を採用する。

Ａ［n1,n2・・・・nk］

これは［n1,n2・・・・n行目の論理式を仮定した上で、Ａ］
と読む。

>>144-145
おいおい。証明間違いになりうるなら明らかにルール違反だろう。
「あるかもしれんが」、じゃなくて実例なんてすぐ見つけなさい。
>>108を見たら5秒で思いつけるでしょ。
108を「使えなくなる」ルールじゃなくて「使ってもいいけど」ルールに変えたら

1. ¬A　　　　　　　　　　　　　仮定
2. A∧B　　　　　　　　　　　　仮定
3. A　　　　　　　　　　　　　　　規則5(1)を式2に適用
4. A∧¬A　　　　　　　　　　　規則4を式3と1に適用
5. (A∧B)⊃(A∧¬A)　　　　規則1を仮定2と式4に適用
6. ¬(A∧B)　　　　　　　　　　規則3を式5に適用
7. ¬A⊃¬(A∧B)　　　　　　規則1を仮定1と式6に適用（でも以後も仮定1を使ってよい）
8. ¬(A∧B)　　　　　　　　　　規則2を式1と7に適用

ほらね。証明できないはずのものができた。
あるいはもっとストレートに、

1. A∧A　　　　　仮定
2. A　　　　　　　　規則5(1)を式1に適用
3. (A∧A)⊃A　　規則1を仮定1と式2に適用（以後は仮定1抜きで証明可能、でも以後も仮定1は使ってよい）
4. A　　　　　　　　規則2を式1と3に適用

ね、なんでも証明できちゃうでしょ。Aに矛盾を代入してもだ。

>>153
もう後だしジャンケンはやめて。つうか俺、野矢本持ってないんで、
労力の浪費が大きすぎる。もう落ちさせてね。
個人的には戸田山本がおすすめ。野矢本持ってないから比較は
できんけどさ。

あーそういうことね。

わたしも戸田山先生の本がいいと思う。

>>154
＞1. A∧A　　　　　仮定
＞2. A　　　　　　　　規則5(1)を式1に適用
＞3. (A∧A)⊃A　　規則1を仮定1と式2に適用（以後は仮定1抜きで証明可能、でも以後も仮定1は使ってよい）
＞4. A　　　　　　　　規則2を式1と3に適用
Aという仮定が生きてるんだから、
それはAという仮定の下でAが成り立つって言ってるだけじゃんよ。

>>154

［　］書いてあっても、>>153と結びつかんかった。
後出しじゃんけんは誤解だよ。

>>157
お前の目は節穴なのか。>>154を100回繰り返して読め、そして
> 以後は仮定1抜きで証明可能
という一文を見つけて煩悶しろ。

『論理学をつくる』かな。なんか野矢タソと参考書籍として、互いに紹介し合ってたと思うけど、
厚い戸田山本と薄い野矢本が対照的で面白いね。戸田山が「なんであんなに薄く書けるんだ」って不思議がるのが面白い。
多分髪の毛が薄（ry

>>159
書き間違えた。
A∧Aという仮定のもとでAが成り立つ、だ。

>>161
お前の目は節穴なのか。>>154を100回繰り返して読め、そして
> 以後は仮定1抜きで証明可能
という一文を見つけて煩悶しろ。

>>162
べつに仮定１抜きで証明可能でも、仮定１を放棄「しなくちゃならない」
ってことじゃないでしょ。
なにをそんなにいきり立ってるのか。

確かに、必要ない仮定をそのまま残しといても意味ないし、
ましてや見境なく使ってたら、証明したいものをちゃんと証明できなく
なることだってあるでしょう。
だけどそれは証明の仕方がまずいってだけで、
ルールに違反してるわけじゃないでしょ。

あのな、それがルール違反にならない公理系がどこか別のところにある、
ってのと、今やってる公理系でルール違反かどうか、ってのは別問題なの。
公理系の考え方勉強しなおしなさい。

それから>>154をあと100回読み直すこと。
154の証明が、「Aが仮定１抜きで証明可能」の証明になっちゃってる
ことにすら気がつかないでうだうだ言ってたのか。勘弁してよ。

＞154の証明が、「Aが仮定１抜きで証明可能」の証明になっちゃってる
なってないよ。仮定A∧Aはまだ生きてるでしょ。
3.(A∧A)⊃Aは仮定A∧Aなしで成立するけど、
3.から4.に行くときに仮定A∧Aを使っちゃってるじゃんよ。
だから4.は仮定A∧Aのもとでしか成り立たないよ。

＞あのな、それがルール違反にならない公理系がどこか別のところにある、
＞ってのと、今やってる公理系でルール違反かどうか、ってのは別問題なの。
「今やってる公理系でルール違反に」ならないってことを
一生懸命説明してるんですが･･･

＞規則１　Ａを仮定してＢが導出されるとき、Ａという仮定
＞　　　　なしにＡ⊃Ｂを導出してよい
ってのは、Aという仮定なしに導出してよいって言ってるだけで、
規則1を使ったらAという仮定は「破棄しなくてはならない」って
言ってるわけじゃないでしょ。

>>165
ちゃんと200回読んでから言ってるの？

> 3. (A∧A)⊃A　　規則1を仮定1と式2に適用（以後は仮定1抜きで証明可能、でも以後も仮定1は使ってよい）
> 4. A　　　　　　　　規則2を式1と3に適用

3の但し書きによれば、3も4も仮定1抜きで証明可能。
4でAが証明されているので、Aは仮定1抜きで証明可能。

もう餓鬼の面倒は見切れん。

＞3の但し書きによれば、3も4も仮定1抜きで証明可能。
なんで4まで含まれるんだ？？？

てか実際4.で
＞規則2を式1と3に適用
って、はっきり1を使ってるって宣言してるじゃんよ。
もう一度言うけど、3は1なしで使える式だけど、
4は3だけから導出したわけじゃないでしょ？
3に仮定1を加えて、初めて導出できる式でしょ？

「以後は仮定1抜きで証明可能」！
「以後は仮定1抜きで証明可能」！
「以後は仮定1抜きで証明可能」！
「以後は仮定1抜きで証明可能」！
「以後は仮定1抜きで証明可能」！

「以後」の意味は知ってるよな？？？？？

だから先に200回読めっつってるのに。いいから読めよ。
あのね、>>154はね、背理法なの。
「放棄しなくてもいい」と「以後は仮定1抜きで証明可能」とを
同居させると矛盾が導かれる、従って、
「放棄しなくてもいい」というようにルールを定めたければ、
「以後は仮定1抜きで証明」を形式的に表現するのはあきらめ
ざるをえない、っていう。

逆に言えば、
> 仮定１抜きで証明可能
というのを形式的に担保するための方策が
> 仮定１を放棄「しなくちゃならない」
というルールなわけよ。
仮定1を放棄しなくてはならない、というルールを定めてあるからこそ、
「仮定1を使っていないな、仮定1抜きでも証明可能なんだな」
ということが、証明をしてる人間に伝わるだけではなくて、形式体系の
中でも表現できるわけよ。

「放棄しなくてはならない」という方策をとらないのであれば、
>>153の後だしジャンケンに出ているように、
式1つ1つに使った仮定のインデックス番号を振っていく必要がある。
でも>>108も>>112も>>154もそういう体系の証明じゃないでしょうが。
どこにもそんなインデックス番号は現れていないんだから。
インデックス番号なしで「放棄しなくてもいい」と主張するのは
形式論理の放棄なんだよ。

>>170
「以後は仮定1抜きで証明可能」って言ってるのに、
4を出すのに仮定1を使っちゃってるのがおかしいって言ってるんだけど。
いくら仮定1抜きで証明可能って言ってても、自分で仮定1使っちゃってたら
なんの意味もないでしょう。

あと「以後は仮定1抜きで証明可能」なんてのは、
今使ってる公理系から出てくることじゃないでしょう。

>>172
> 「以後は仮定1抜きで証明可能」って言ってるのに、
> 4を出すのに仮定1を使っちゃってるのがおかしいって言ってるんだけど。

はい、結論でたポン。
仮定1は行3以後は使えませんね。
「仮定1を行3以後で使ったらルール違反」の証明終わり。

今使ってる公理系から言えることは、式3は仮定1なしで使えるって事だけで、
「式3以降のすべての式が仮定1なしで証明できる」なんて事は
どうやったって言えないでしょう。

>>173,>>175
もうお前は氏ね。ほんと氏ね。
>>108の証明からして全然理解できてないんじゃん。

>>108で
> 1. ¬A　　　　　　　　　　　　　仮定
> 2. A∧B　　　　　　　　　　　　仮定
> 3. A　　　　　　　　　　　　　　　規則5(1)を式2に適用
> 4. A∧¬A　　　　　　　　　　　規則4を式3と1に適用
> 5. (A∧B)⊃(A∧¬A)　　　　規則1を仮定2と式4に適用（以後仮定2は無効）
> 6. ¬(A∧B)　　　　　　　　　　規則3を式5に適用
> 7. ¬A⊃¬(A∧B)　　　　　　規則1を仮定1と式6に適用（以後仮定1は無効）
行6から行7を導いて証明が完成するのはなんでカナー？

行5の時点で
> 「以後は仮定2抜きで証明可能」なんてのは、
> 今使ってる公理系から出てくる
からですNE！！！

予想される言い訳は、

「だって行6では仮定2も式3も4も使ってないしー」

なんだけど、それだったら>>171を20回読み返せ。

>>176
5は仮定なしで使えます。
6は5から公理を使って導いたから、これも仮定なしで使えます。
で、7は仮定1と、仮定なしで使える6から、規則1を使って導いたから、
仮定なしで導出できる式になっている、ってことでしょ。

「以後は仮定抜きで証明可能」なんてことどこでも使ってないですよ。

はい>>177の予想通りでした。
というわけで>>171を読もう！以上！

ああ、
＞式1つ1つに使った仮定のインデックス番号を振っていく必要がある。
ってのはそのとおりでしょう。
だから野矢さんも>>153のようなことを書いてるんでしょ。
今の公理系を使うなら、使った仮定を明示するのは必要なことでしょ。

以上！誤解が解けてよかったよかった！

ていうかね、>>178は完全性の証明をしたことがないでしょう。

> 「以後は仮定抜きで証明可能」なんてことどこでも使ってないですよ。

それを使っている体系か、仮定の番号のインデックスか、とにかく
どの仮定がどこで使われているかをトラッキングできる形式的な
手段をもたない体系なんて完全性が証明できません。

＞でも>>108も>>112も>>154もそういう体系の証明じゃないでしょうが。
これらの証明では右側に注釈をつけることで、
使った仮定を確認できるようになってるわけでしょ。
誰かも言ってたように、この注釈がなかったら、
これらは今使ってる公理系における証明としては不十分でしょう。

だから結局言いたいのは、今の公理系において、規則１のあとに仮定Aを使うのは
ルール違反には当たらないということで、
あなたがルール違反だと言ってたのは、この公理系に合わない証明の体系を
念頭において考えてるからだ、ってことです。

>>183
> これらの証明では右側に注釈をつけることで、
> 使った仮定を確認できるようになってるわけでしょ。
お前・・・・・・、>>171全然理解できてないじゃないか。
そんなの形式論理じゃないよ。
俺たちゃ形式論理をやってんの！
高校生の数学の証明じゃないの！

>>185
いや別に注釈をつけるやり方が正しいなんていってるわけじゃないですよ。
いまこの状況でなら、>>153の表記法の代用として十分だ、ってことを
言ってるだけです。

>>184
悪いけど、>>108の証明が形式論理の証明として正しいためには、
ルール違反じゃないと駄目なんだよ、何度も言ってるように。

>>186
それって完全に後だしですな。
ま、具体的には何も争点は残ってないわけだが。

>>187
いやだから、注釈なしだったら>>108の証明は不十分だって
>>183で言ってますが。

>>171読んだからでしょ？
違うなら>>144の時点でそうつっこめばよかったんじゃない？

>>188
ていうか注釈あってもね、「以後は仮定なしで証明可能」ルールが
なければ>>108は不十分なのよ。君には理解できてないみたいだけど。

いや、注釈なしではおかしいって事は、ずっと前に誰かがもう言ってたでしょう。
注釈を>>153の表記法の代用と見れば、>>108の証明は十分だし、
「以後仮定なしで証明できる」なんて言葉もいらないって事を
ずっと言ってるんですが。

>>190
>>153の表記法を使えば、「以後は仮定なしで証明可能」ルールは要らないわけでしょ？
で、私は>>108の注釈を>>153の表記法の代用として読んだし、
そう読めば「以後は・・・」ルールは要らないし、規則１の後で仮定をまた
使ってもルール違反にはならない、ってことを言ってるわけです

>>191
それでも君は>>130に
「いや無効にならないよ、君がインデックス忘れてるだけ」と
つっこみはしなかったんだよなあ？おかしいねえ？

> 「以後仮定なしで証明できる」なんて言葉もいらないって

俺も要らないよ思うよ。実際>>108にも書かんかったろ。

>>193
いや、>>140で
＞「使えなくなる」んじゃなくて「使わなくてすむ」んだよ。
とはっきり言ってるんですが･･･

>>194
だから俺はだな、「インデックスが後だしだろ！」って怒ってるんだよ。

なんか後出しにこだわってるようですけど、
インデックスを使わなくても注釈で十分、
どこでどの仮定を使ったかわかってたわけで、
そういう状況において、
「仮定は使えなくなるわけじゃなくて使う必要がないから使わないんだ」
ってことを言ってたわけですが。

だからさー、「注釈で十分だよなー」ってのは君の頭の中の
話でね、形式論理じゃないの。
「仮定は使えなくなるわけじゃなくて使う必要がないから使わないんだ」
ってんなら、「インデックスでトラッキングすることもできるから」って同時に
言わないと駄目よ。

途中ですいませんがもう落ちなきゃいけないんで終わりにさせてもらいますね。
意見の食い違いの理由がわかってよかったね、ってことで。

まあそうですな。

2人が違う公理系を念頭に置いてるってのに
こんなしょうもない議論で時間を潰した俺が一番馬鹿だったな

ばーか、ばーか

俺は馬鹿だけどここ読んで論理学少し分かった

すいません、スレタイどおり素人にも分かるように
話していただけますか。ムリな注文ですか？

aege

バカしか分らん論理学

>>203

>108の解答を６１ページにある＜仮定の扱いに関する注意＞で手を加えると
1. ¬A　　　　　　　　［1］　　仮定
2. A∧B　　　　　 ［1］　　仮定
3. A　　　　　　　　　　［2］　　規則5(1)を式2に適用
4. A∧¬A　　　　　　　［1,2］　規則4を式3と1に適用
5. (A∧B)⊃(A∧¬A)　［1］　　規則1を仮定2と式4に適用
6. ¬(A∧B)　　　　　　［1］　　規則3を式5に適用
7. ¬A⊃¬(A∧B)　　　　　 規則1を仮定1と式6に適用

左辺の論理式は［　］中の行番号にある論理式が成立しているという仮定の上でのみ成立する。

>>140

＞仮定つきで成り立つ命題ってのは、成り立つ状況が限られてる命題なんだよ。
＞で、仮定が少なくなればなるほど、その命題が成り立つ状況も多くなって、
＞それだけ強力な命題になるわけだよ。
＞仮定が全くなければ、どんな状況でも成り立つ、普遍的に正しい命題になる。

４１ページにある命題論理の意味論

「トートロジーでなければ、推論は誤りである。」

このことですか？　

「導出」の定義ですが、この本には、はっきり書いて
ないようです。

「しかじかの条件から（意味はどうあれ、機械的に）
規則に従い、新たな、しかじかの論理式を書くこと」
と解釈していいでしょうか？

>>207を読むと、多分頭の中では以下の順に
想起されていると思われます。
このような分析をすれば、直感にたよる労力
が減らせると思う。

⊃　規則１を使い、７→１→６
¬　規則３を使い、５
⊃　規則１を使い、２→４
∧　規則４を使い、１（再利用）→３

>>206
間違いだらけだ。
例えば2.は、それ自身が仮定なんだから、1.の仮定などなくても成立する。
（てかそもそも1行目で、1.が仮定1.を必要とするなんておかしいだろ）

>>207
それとは別の話です。
仮定が残っていても、正しい推論はトートロジーだ。

>>208
いいんじゃない。

>>209
たぶんどうやって証明を思いつくのかを考えてるんだろうけど、
任意の命題の証明を与えるアルゴリズムなど存在しない。
どんな証明であれ、試行錯誤で見つけ出すしかない。
ただ練習問題を何度もやってれば、似たような問題は似たような手順で
証明できるから、試行錯誤の指針になるってだけ。
結局は経験から学んでいくしかない。

>>210


>>206　の　２行目　［１］は［２］に訂正。

＞>>207
＞それとは別の話です。
＞仮定が残っていても、正しい推論はトートロジーだ。
ただ、似てるね〜と思ったんで、何か関連があるだろな
ぐらいでカキコしただけ。

＞ >>209
＞たぶんどうやって証明を思いつくのかを考えてるんだろうけど、
＞任意の命題の証明を与えるアルゴリズムなど存在しない。

将棋の定石に相当するものはあるでしょう？

>>211
＞>>206　の　２行目　［１］は［２］に訂正。
それでも間違ってる。
てか全然理解してないな。
仮定というのは、それが成り立つために他の仮定を必要とはしないの。

＞将棋の定石に相当するものはあるでしょう？
だからそれを身につけるために練習問題をいっぱいしましょうねってことを
言ってるの。

＞>>206　の　２行目　［１］は［２］に訂正。
＞それでも間違ってる。
＞てか全然理解してないな。
＞仮定というのは、それが成り立つために他の仮定を必要とはしないの。

本の解答はみんなそうなってますが。

＞＞将棋の定石に相当するものはあるでしょう？
＞だからそれを身につけるために練習問題をいっぱいしましょうねってことを
＞言ってるの。

ま、解答まる写しだけではいかんのだと。

>>213
そしたら[]の使い方の説明が間違ってるって事だ。

が、慣れないうちは２〜３の模範解答を書き写して
検討したほうが能率的ではないでしょうか。
多分、半日やってもできんかったろうと思う。

>>215
そりゃよっぽどの天才でもない限り、最初は答え見なきゃわからんだろう。
答え見た後で、今度は答を見ずに自力でやってみるとか、そういう工夫がいるってこと。

てかこんなこと中学生の時点で知ってなきゃいかんだろ。

>>214

己は己れの仮定の上で成り立つ。

これは正しくないのでしょうか？

>>217
それであってるよ
>>214はこの記法知らんのだろ
デタラメ教えて初心者煙にまくなｱﾎ

>>216
＞てかこんなこと中学生の時点で知ってなきゃいかんだろ。

中学の数学でやる集合ですか？
正直、例えば、公理系のサンプル２
規則1 で、何で「Ａという仮定なしに」が付くのか
不明です。
規則２　で、何でＢが導出されるのかも不明です。

公理系ではこうした事柄を自明としていますが、
自明ではありません。
ベン図か何かでこれらのことが示せるでしょうか？

>>219
そうじゃなくて勉強のしかたのことを言ってるんだろ

＞公理系ではこうした事柄を自明としていますが、
＞自明ではありません。
公理ってのは「理由なしでこうします」っていう決まりのことだから、
根拠を求めちゃいけないの
そういう決まりをまず決めといて、その決まりのなかでどういうことを
言えるか、または言えないか、ってことを考えるのが論理学であって、
決まり自体には意味はないの
ただ「そういうものだ」と受け入れるしかないの

大学行って、「論理学」聴講すれば？

[baka]
とはなんぞや

>公理系ではこうした事柄を自明としていますが、
>自明ではありません。

自明でないことを公理としてはいけないでしょう。
自明なことだけを公理としどのような論理体系を構成
できるかが論理学の問題でしょう。
自明な論理とはどのような論理か、それを見出すのも
論理学の課題でしょう。
あなたにとってあたりまえだと思える事柄、それが論理の
根拠となるでしょう。
　
　

バカは疑いを知らない幸せな人。

そりでは、幸せな方をとろう。

論理的に説明できないものは論理的である。
なぜなら論理的に説明できないものは論理的に説明できるもの以外のものである
という論理から導き出されるものだからである。

これはパラドックスであるか否か

論理哲学論考よｍｒ

>>226
論理的に説明できてない公理を基礎とした体系だから、
結局そうなる。土台が崩れりゃみな崩れる。
論理の法則もそうかも。
全知全能でない人間がしていることで、それが不可避
的であるということ。
それに目をつむった上で、その他の事について隙間の
ない主張かどうかでしょ、「論理的で（ある／ない）」
とは。

だから、やっぱパラドックスだろな〜。

>>227

著者が翻訳したやつなら持ってる。
解説書も出してるんだが、それは持ってない。
今のところ、読んでもわかんねだろから、後回しにした方が得策。

風邪ひいたので、２、３日休みます。
またよろしく。
頭痛がしてかなわん。
寝たい。

>>226
「論理から導き出されるもの」が「論理的に説明できないもの」とされるのが分からない。

要するに「論理的である」ってことの意味をはっきりさせてないから
混乱してるだけじゃねーか。
んなこと5秒で気づけよ

じゃ、「論理的である」ってどういうこと？

それは>>226が考えるべきことだ

１は大丈夫なのかね
生きているんだろうか？

test test

>>210
どうしてこう自信たっぷりに、すぐに間違いだとわかることを書けるのか、
理解に苦しむ。

>（てかそもそも1行目で、1.が仮定1.を必要とするなんておかしいだろ）

これは全然おかしくないよ。
Sequent Calculusで、A → Aを公理とするのと同じこと。

> たぶんどうやって証明を思いつくのかを考えてるんだろうけど、
> 任意の命題の証明を与えるアルゴリズムなど存在しない。
> どんな証明であれ、試行錯誤で見つけ出すしかない。

「証明を与えるアルゴリズム」は命題論理でも述語論理でも存在しますよ。
述語論理の場合は、証明が存在すればそれを見つけて停止するが、存在しない
場合には停止しないアルゴリズムだけど。

>>226
それは
「認識できないものは認識できる。
なぜなら認識できないものは認識できるもの以外のものである
と認識されるからである。」
とまったく同じ意味だ
なぜなら認識とは論理像を作る行為であるから
「認識できる以外のもの」として認識されているのは「認識できる以外のもの」という概念でしかない
この概念は認識できるものだ
そして、この概念の示している対象は認識できない
>226がパラドクスに感じられるのは「『論理的に説明できないもの』という概念」と
「『論理的に説明できないもの』自体」を混同しているからだ

これだよ。

http://charmy-rika.gotdns.com/uploder/charmy/rika420.jpg

>>237
>認識できないものは認識できるもの以外のものである

これは必ずしも正しいとは言えない。
排中律が真であると認識する人にのみ言えること。
だから「認識できないものは認識できる」も真とは言えない。
認識の限界は認識できる限界である。
認識できない者は認識できない。
バカの壁と同じ。　　

>>239

>バカの壁と同じ。

だからね、バカ＝知症　ではないので、「バカでも順序立てて省略せず
に説明すれば分かるでしょう」
哲学にしろ、論理学にしろ、科学にしろバカに説明できなきゃいけない
っていうのがスレの趣旨なんで、そこんとこよろしく。
　

ほぉ！

説明している相手が特定の概念を獲得できなかった場合はそれに対していくら説明しても説明しきれない部分が残る
目の見えない相手に色のことをいくら説明しても知識としてしか理解されないし
「バカでも順序立てて省略せずに説明すれば分かるでしょう」というが、
説明だけでは正しく概念を獲得することはできない
老人を自分の成長していく延長線上におくことができていない人に、人間が老いることをいくら説明しても
どれだけのことを分かってもらえるのだか
説明すれば老人を自分の成長の延長線上におくこともできるという反論はあるかもしれないが、
知識として自分も将来は老人になるらしいと思わせたところで、
思考活動なくしては自分がどのように老いていくのかは把握できない
それ以前に俺がバカに将来はお前も老人になるんだと説明しても、
俺がそのバカに対してなんの権威も持っていなければ、
バカはそんなことあるわけないと思って受け入れないかもしれないしな

ほぉほぉ！
馬鹿の僕にはまじで勉強になるスレだ

>>242

どんなものでも、分解すれば、単純なもんになる。
最も単純な概念は誰でも（バカでも）単純なものは共通に獲得済みの概念
であるに違いないつう信仰があんだけど。
また、常識・思いこみに対する疑問を持ち続けることが要するに、学問
するつうことでねえの？

＞俺がそのバカに対してなんの権威も持っていなければ、
＞バカはそんなことあるわけないと思って受け入れないかもしれないしな

別にバカというのは、頑なな精神の持ち主という意味じゃないんだが。

ほぉほぉほぉ！

分解して組立かた教わっても
組立続けることは出来ない人いると思うよ
頭の限界、あるさぁ
記憶力っていうかさ
どんだけ訓練しても
出来ない人は出来ないとおもふ…

>>244
「クオリア」という概念は実に単純だけど共通に獲得済みとは言い難い
どんなものでも概念化されてしまえばそれ自体として認識されるんだから単純になる
獲得された概念が単純だからといってそれを獲得するのに必要な思考活動が簡単とは言えない
同列に語れるかどうか分からないが、自転車に乗れる人にとって自転車に乗るのはごく簡単なことだが
自転車に乗れるようになるまでは大変だ

学問によって常識、思いこみが覆ることはあるが、ただ常識を疑うだけではなにも生まれないだろう
だから、疑うことが即ち学問をすることだとは言えない
学問をする上の姿勢としては疑うことも大切かもしれないが

人の言うことを受け入れずに頑なに自分の主張にこだわる人間は間違いなくバカの一角をなしている
バカが全部そういう態度をとっているというわけではないが

それで？それで？わくわく

>学問をする上の姿勢としては疑うことも大切かもしれないが

まぁ、そういうことではあるけれど。

>>244
>最も単純な概念は誰でも（バカでも）単純なものは共通に獲得済みの概念
>であるに違いないつう信仰があんだけど。

そうそう！論理バカは単純なコトでつまずく。
Ｐ⇒Ｑの真理値が常識（ＰならばＱである）とどうもちがうな、
と思ってしまう。
ＰとＰ⇒ＱからＱと言える、がどうして言っていいのか分からない。
　
　そこんとこよろしくお願いし増田！

↓の本てどうよ？

形式論理学―その展望と限界
リチャード ジェフリー

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4782800924/qid=1101469979/sr=1-13/ref=sr_1_2_13/250-8667336-9541828

>>250

それもいいかも知れないが、あれこれ買っても中途半端になりそうだから、
とりあえず、東大の偉い先生がお書きになった「論理学」の７５ページに
出てる「メタ論理」とはどういうもんなのか、バカに分かるように解説キ
ボンいたします。

メタ論理的に証明するとは、どういうこった？

>>252
メタメタ

↑それでいいでしょう。

>>251
どの本のことだよそれ

珍子:昨日は家にいた、よね。
満子:え、なんで事言うの？
珍子:だって、昨日雨降ってたじゃない。
満子:そうだね。
珍子:それに、あんた、一昨日“明日は雨なら家にいる”って言ってたじゃない。
満子:あっ、そうだった！
珍子:だから、“昨日家にいた”って聞いたんじゃない。
満子:ゴメンゴメン。

こうした会話が成立しているのは、
A∧(A→B)⇒B
という論理的関係を二人が暗黙のうちに理解しているからだと説明できる。

バカってのは、表面だけをなぞっては、理解できないもの、
自分が上手く取り扱えない道具やオモチャに対する破壊衝動を抑えきれず、
壊れちゃえー、
という情動のままに行動する、心性の稚拙な愚か者のことを言うから、
丁寧で緻密な構成能力を要する論理学が分かるわけはないのである。

いくら２ちゃんねるが便所の落書きとは言え、
珍子、満子じゃね、哲子としてもレスしにくい。
「論理学」なら道元と無門だろう。
あ、さて
＞明日は雨なら家にいる
は命題論理で解けないでしょう。
命題とは何か？
「明日は雨である」
「家にいる」
これがどうして「命題」になるのかな？
命題には命題になるための条件がある。
「感動した」
「哲子は酒が好き」
こんなのは「命題」にならない。
論理バカはつまらんことを気にするもんです。

>>251
何度も言われてるように、そういう書き方じゃ、
その本持ってる人間しか答えられんだろうが。
まじめに質問してるんなら、何が疑問なのか、
ここを読んだだけでわかるように質問しろ。

超バカ〜

まあジェフリーのはなかなか良い本である。

>>259
>何が疑問なのか、

命題とは何か？
せめて「命題」の「定義」を示してください。

>>261
平叙文で表せるものは全部論理的な命題として見れるんじゃないの
「哲子は酒が好き」は現実に哲子さんが酒が好きなら真、そうでなければ偽になる命題ではない？
また、「哲子は酒が好き」という命題と「哲子は酒が嫌い」という命題との論理和はトートロジーになるね

(ノ＿ ＿)ノ　

>>261
お前には何にも言ってねーよﾀｺ

真偽値を持ち得るなら命題になれる
事項（事実）間の関係を表しているなら命題になれる
というのはどう？
「感動した」は主語が省略されているだけから命題になれるね

んなもん辞書で「命題」調べりゃ済むことだろうが

>>266
ホントだ、広辞苑だったら調べれば済むね

ﾅﾝﾃﾞ　ﾃﾂｶﾞｸ　ﾔﾙﾉﾆ　ｼﾞｼｮｶﾞ　ｲﾙﾝﾀﾞ？

>>262
>「哲子は酒が好き」は現実に哲子さんが酒が好きなら真

真／偽とホント／ウソとは違うんじゃない？

>>265
>真偽値を持ち得るなら命題になれる

命題の真偽値はどのようにして決めるの？

>>269
キミ凄いバカだね。

真偽値じゃなくて真理値だとおもうぞｗ

http://jiten.www.infoseek.co.jp/Kokugo?qt=%BF%BF%CD%FD%C3%CD&sm=1&pg=result_k.html&col=KO&sv=DC

↑そだね。真理値のほうがフツーの用語だね。

>>271
>キミ凄いバカだね。

これは命題の一例ですか？

＞「明日は雨である」
＞「家にいる」
＞これがどうして「命題」になるのかな？

「この発言をした次の日の天気が雨である」
「○○が家にいる」
こう書き換えりゃ気がすむのか？
つまらん絡みばっかしてねえでとっとと消えろｶｽ

おめーらみんなバカで良かったね

バカのためのスレですから

「論理学」では何が「命題」か,
とか
命題の「真・偽」はどのようにして決めるか、
とかは問題にしないのかな？
たしかに「論理」とは何か？と考えれば論理哲学に
なってしまう。
論理哲学とメタ論理は同じかな？
メタ数学は超数学ともいうけど　
メタ論理とはチョー論理でもいいのかな？
また、チョーばかとか言われるだろうな・・・。　
　

>>278
そういうことは分析哲学ってのでやるの。
論理学ってのはもう体系が決まってて、
その中で何を言えるか・言えないかを問題にする学問なの。
そんなことも知らないで粘着した自己の不明を恥じて
さっさと謝罪して消えてください。

>>279
広辞苑によると、
「認識論的論理学は、対象認識のための思考の形式・法則を研究し、認識の本質、発展、真偽の規準、範疇の研究を含む。」
だそうだ

>>280
ここでいう論理学ってのは形式論理学のことね。
認識論的論理学は哲学の範疇。

↓でウェンガートレの細かいノウハウ、
その他シャレならんくらい知能が上がる方法がまとめられてる。
ウェンガートレは運動神経も伸びるらしい。

短期間で一気に知能が上がる能力開発
http://page.freett.com/boulez/nouryokukaihatsu.html

ttp://shinta.tea-nifty.com/nikki/2004/12/post_6.html

> 最近気に入ってよく読んでいる現代思想の内田樹教授のブログのエントリ「困った人たち」を読んで、爆笑した。

> 落語の本編のほうは内田教授ブログで読んでいただくとして、それがなぜ面白いか、落語のオチの説明にならないようにちょっと語ってみよう。
> 要するに内田教授はトートロジー（同語反復）の話をしているんだけれども、教授の言うとおり、世の中の文系の人っていうのは、自分の論じている内容のトートロジーに意外なほど鈍感だよね。という自分も文系なんだが。正直、これは学生に限らないな、と最近思う。

これの元記事はどっちかっていうと矛盾の話だと思うのですが、皆さんはどう思われますか?
ttp://blog.tatsuru.com/archives/000600.php

元記事そのものがなんか論理的にルーズな感じ。よくわからん。

>>283
http://blog.tatsuru.com/archives/000600.php
「女性性とは何かが定義不能であるということは、女性自身にもよく理解されていない」
女性性と女性であること（生物学的差異）は別物だろ。

「一万円にどうして価値があるか分からない？ははは、バカだなあ。一万円くれたら教えてやるよ」
一万円の価値がわからないヤシと一万円くれと言ってるヤシが別人物なので何も問題なし。

「サルトルはついに『見える、見えない』という光学的な比喩の枠組みから出ることが
できなかった。ここがサルトル哲学の盲点である」
これも院生≠サルトルだから問題なし。

分かってないのも困った人なのもオマエだろってのｗ
それに上のリンク先のヤシもこれらのどこがトートロジーだよ。
なんかブログってこういう自分が勘違いしてんのに他人のほうが勘違いしてると思って
悦に入ってるバカが多いよな。
２ちゃんと違って突っ込み入れられないからな。

>>278
論理学は本当はそういうことを問わなければならない学問だよね。
でも、「自然数とは何か？」と言う問いに直接答えようとすると、
「数学の哲学」にはなるが数学で言う「自然数論」にならないのと
似て、そうした問いに直接答えようとするものは「論理学の哲学」と
呼ばれて狭義の論理学からは排除されてしまう傾向がある。まあ、
論理学の哲学で人の関心をひくような新しい観点が提示できていない
ということも、あるだろうけれど、よくないことだと思う。

そもそも「女性性」などというふざけた用語を使っている時点でDQN確定

命題とは可能世界から真理値への関数です

「可能世界」などというふざけた用語を使っている時点でDQN確定

「DQN」などというふざけた用語を使ってる時点でDQN確定。

うは俺もｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>290
良くわかってるジャン

内田樹教授（←けっこう有名なんですか?）
のを読んだけど（ナナメ読みですが）
さっぱり面白くないオレはDQN確定ですか?
この人の書く文章を誰かちゃんと理解してる人はいるのですか?

>>289
スタルネイカー先生に言いつけるぞ

>>293
いいよ

彼が共産主義者ならば彼は無神論者だ
彼は無神論者だ
ゆえに彼は共産主義者だ

これを記号化して論理的に正しい推論であるか否か判定しろ、っていわれたんだけど
p→q　qが真であることがわかってるからp→qが真であるのはわかった。
ただ(ゆえに〜)の部分、qが真であり、かつp→qが真ならばpの真偽は問わないわけだから
彼は共産主義者であってもなくてもp→qは真、
結局(ゆえに〜)の部分は(彼は共産主義者でない)場合もあることから、
共産主義者であると断定するのは間違っている、と考えるのでしょうか？
内容ｽｶｽｶでごめんなさい。

その程度の簡単な例を記号化させるは
教育上逆効果だと思うけどね〜

学生からみると「論理学ってのは一目でわかることを
わざわざ記号化してようやく結論を導き出せる代物だ．
利口な俺らには不要じゃーん」となるな

>>296
ほんと低ﾚﾍﾞﾙで申し訳ない。でも基本的にはこういった思考でいいんですよね？
確かに最初見た時はそんな感想でした。
まだ一目でわかるような例でしかやってないんで、なんかやきもきします

>>297
自分で本読んで勉強進めろよ↓
http://page.freett.com/boulez/ronri.html
どれも独学で理解可能。

>>295

あなたの考えられた論理でいいと思います。
ただ、p→q　を真と考えない場合はどうなるのでしょうね？
「彼が共産主義者ならば彼は無神論者だ」が真かどうかですね。
共産主義者は無神論者であると定義するなら定義によって真で
いいでしょうね。
　だけど、実社会の「共産主義者」で敬虔なクリスチャンなんて
　人はいっぱいいますね。ならばp→qは偽となるでしょう。
　はて、これで論理は成り立つでしょうか？

300 円

必要十分条件の使い方を十分に理解して必要に応じて

使えるなら、

それで　あなたは、論理的な思考を得たことになります。

と、思いますぅ〜

なんちって


てへ

>>292 確定です。補虫網用語としてのレヴィナスを省けば、あれほど分かりやすい文章も珍しいだろうに。

>>299
論理は正しいが前提が間違ってるってことだろ・・・

>>299
前提が真かどうかは関係ないよ。正しい推論か否かは、前提が両方真なのに結論
が偽になることが有り得るかどうかだけで決まるんだから。

きみたち、プロタゴラス　　って、知らないし

彼についての書かれた本を読んでいないだろっ

うん

>>305
知る必要はないから安心しろ

ふんっ

　うふっ

ちょうど2つ ちょうど3つ ちょうど4つを論理的表記法で書くとどうなるんすか？

「Ｐであるようなものは、ちょうど２つだけ存在する」だったら、
＝を論理記号と考えれば、次のように表せるけど。
　∃ｘ∃ｙ（Ｐ(x) and Ｐ(y) and not(x＝y)
　　　　　　and ∀z （P(z) → (z＝x) or (z＝y) ))
有限個の存在だった、同様にすべて述語論理と＝を使って表せる。
聞きたいのはこのこと？
（授業の課題か何かなら、ネットで聞いて済ませるんじゃなくて、
自分で考えなければダメ。）

>>310さん そうっす！多分そうっす！だめとはわかってるんですけど、すんません。勉強しなかった上、時間もなかったんで。

まあバカのためのスレだからバカが寄ってくるのはしょうがない

ばーかばーか

>>303

推論形式も前提も間違ってる誤謬論理の例ですよ。

>>304
>前提が真かどうかは関係ないよ。正しい推論か否かは、前提が両方真なのに

前後のつじつまが合わない論理だねぇ。前提は「真」でなくてはならないでしょ。

大杉栄の『僕は精神・・・』の中にある「思想に自由あれ、 しかしまた行為にも自由あれ。
そしてさらにはまた動機にも自由あれ。」 ってどういう意味か教えてください

コートを広げる時の、
開放感がたまらん、
ってこってしょ。

>>315
ふつうの論理学で言う推論の正しさと言うのはそういうものなんだが。
それが「つじつまが合わない」ように見えるのだとしたら、どこかに
誤解があるか、あなたの頭のつじつまが合ってないかのどちらかだろ
うな。

>>318

推論の妥当性と健全性のちがいでしょ。
論理が正しいかといわれたら健全性も調べるんじゃないの？

健全性って、証明システムの健全性のこと？

「健全」な論証とはその前提がすべて真で妥当な論証をいう。
「妥当」な論証とは前提が真なら結論が偽であることが論理的
に不可能な論証をいう。（演繹的論証のこと）

>>320
ヲイヲイ
ネタだよ

健全な精神は健全なシステムにやどるんだよ。

>>322
あああ、そうなの。（どこがどうネタだったのか、実は分かっていない。）

ばーか

ｲﾏｶﾗﾓﾝﾀﾞｲｦﾀﾞｽﾖ。決定不可能性と確定記述についてｾﾂﾒｲせよ。一番いい答えの人にはそれなりの商品をﾀﾞｽﾖ。

その二つを結びつけて説明しろって言ってるの？
それとも、それぞれ独立に説明しろって言ってるの？

>>327 ﾄﾞｸﾘｰﾂ

ゲーデルはかんぜんせいていりを証明しておきながら
同時にふかんぜんせいていりも証明したって先生に聞いたんですけど
これっておかしくないですか？
バカにもわかるように教えて！

述語論理の公理系は完全だが、自然数論の公理系は不完全、
どこもおかしくないだろ。

カント倫理学って簡単に言うと
どんな考え方なんですか？

スレ違いだな

素直にわかりませんって言えよw

>>331
理性的に考えるだけで、何をすべきなのかは誰にでもわかるはずだ、
みたいな倫理学だろ？

キミがそう思いたいならそれでも構わない

カッコつけてないで、自分の考えを書くか、黙るか、どっちかにしろよ

TOCの思考プロセスってどうよ？

そんな見え透いた煽りにはのらないよ

やっぱこの板馬鹿が多いな

ＴＯＣって何？

小売系に必然的に真偽の決定できない命題が存在
単一の固体を特定するような記述

dthat（ばーか）

的

超基本的な質問ですみません。

ドイツはイギリスより大きい
日本はドイツより大きい
ゆえに日本はイギリスより大きい

これのどこが間違っているか教えてください。
それとA.E.I.O式で表すとどうなるか教えてくださいお願いします。

１．この推論は形式的に妥当な推論ではありませんが、間違っているわけ
　ではありません。
２．これは関係概念を使った推論なので、伝統的な論理学では取り扱え
　ないはずです。

すごいのが出たなｗ
オレをどれだけワラかすつもりだよ

えっ？次の推理の真偽を確かめろって問題なんですけど正しいでいいのかな…

じゃあすみませんもうひとつ

すべて誠実な人は仕事に熱心である
この男は仕事に熱心である
ゆえにこの男は誠実な男である

これのどこが誤っているのか教えてください

誠実な人がみな仕事に熱心だとしても、仕事に熱心な人がすべて誠実と
は限らない。「この男」は仕事熱心だが誠実でないかもしれない。

３４４については、「より大きい」という関係概念が推移的であること
を前提にすれば、ただしい推論とも言えるから、微妙。

age

身分証明書を呈示すると初歩の論理に使う能力は使えている事になるだろう。
これが複雑な概念になると論理か。

理系の俺に論理学教えてくれ。

クレタ人のパラドックスって実はパラドックスじゃないって聞いたんだが本当か？

>>351
ほんと。

「全てのクレタ人は嘘つきである」とクレタ人が言った。

ということは、「全てのクレタ人は嘘つきである」は嘘で、
正しい命題は「クレタ人には嘘つきも正直者もいる」であり、
これ言ったクレタ人は嘘つきと言うことでファイナルアンサー。

ほーなるほど〜
前から論理学に興味あって最近本を読んでるんだが記号論理学って数学と同じみたいな
感じでつまらんなぁ。やっぱ言葉で理論展開するほうが好き。議論にも強くなりそうだし

>>353
納得するなよ。>>352の説明は間違ってる。

「全員嘘つきか、全員正直者かのどちらか」とか、「嘘つきの言うことは全て嘘」とか、
「正直者は一切嘘をつかない」とか、現実的でない仮定の上の話だからなぁ。

現実と論理を区別せよ

>>352
どこが間違ってるか言ってみろよ（ｗ　間違ってるんじゃなくて、いい加減なんだがね（ｗ

これで文意がとれないのはおまえが文系だから。

「⊂」「⊃」ってナニ？

>>358
包含記号。

ジョーは酒場で論理学の教授と知り合った。
「論理学ってのはどういったもんですか？」
「やって見せましょうか。お宅には芝刈機があります？」
「ありますよ」
「ということは、広い庭があるわけですね？」
「その通り！うちには広い庭があります」
「ということは、一戸建てですね？」
「その通り！一戸建てです」
「ということは、ご家族がいますね？」
「その通り！妻と２人の子供がいます」
「ということは、あなたはホモではないですね？」
「その通り！ホモじゃありません」
「つまりこれが論理学ですよ」
「なるほど！」
深く感心したジョーは、翌日友人のスティーブに言った。
「論理学を教えてやろう。君の家には芝刈機があるか？」
「いや。ないよ」

「ということは、君はホモだな！！」

>>360
「ということは、君はスマリヤンだな！！」

なつかしいな。
このスレまだあったんだ。
論理について質問しようとしたら
それは論理哲学だなんていわれてしまったけど。
バカでもわかる論理って大切だよね。

俺もバカなんだけど、この本どうかなあ？

論理学がわかる事典（三浦俊彦）
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4534037104/amagle-22/ref%3Dnosim/249-4986897-1649919
http://members.jcom.home.ne.jp/miurat/ronri-j.htm

どっかのディベート関係の本で「前提が誤っていれば論証が
正しければ正しいほど間違った結論になるのだ」と書いてた
んだけど
すべての犬は６本足動物である。
すべての昆虫は犬である。
ゆえにすべての昆虫は６本足動物である。
ってどう？

論理学の入門書教えてください。

学問としてまじめにやるなら戸田山和久『論理学を作る』

まじめじゃなくやるなら野矢茂樹『論理トレーニング』

戸田山先生の「論理学を学ぶ」買いました。結構ボリュームありますね

クラス論理学のクラス計算が理解できない…
誰か教えて下さい。。

>>364
>「前提が誤っていれば論証が
>正しければ正しいほど間違った結論になるのだ」

ひどい本だね。

>>367
ただし読みやすいよ。とにかく読めばなんとかなる。
丁寧だし。わかってるのかなぁって不安になってきたら
練習問題を使えばいい。理解できてるかどうかがわかる。
本当、ぶあつさに威圧されないかどうかだな。
戸田山の文章がとてもその辺を考慮してるものに思われる。

あの、まぬけな質問ですみませんが…

条件法の記号　⊃　を「ならば」と読むみたいに、
全称量化子　∀　や、
存在量化子　∃　は、なんと読めばいいんでしょうか？

わからないので、式を読むときにとりあえず、
∀　は「ターンA」、∃　は「よ」と読んでます。

>>371
オールとイグジスト

>>371
逆立ちと裏返し？

すべて∀そんざい∃かつ∧または∨
「ならば」は
　　　　　　　⇒
　　　　　　　　　コレしか出せない、、、

高くしたら普通の文章の方がよくないか

>372
ああ、元々この記号はオールとイグジストの頭文字からきてるんですね。
よさげなので、今後これでいきます。ありがとう。

ガンダムじゃないんだからターンAはやめておけ。

「諸君らの愛してくれたガルマは死んだ……何故だ！？」
「……ぼうやだからさ」
以上のことを、
ガルマをa、xはyを愛するをFxy、死んだをGx、ぼうやをHxとした場合、

Ha⊃（∀xFxa∧Ga）

で、よろしいでしょうか？

>>378
議論領域を「ジオン国民」と限定したほうがいいかも。

ガンダム論理学つづき。
「足なんか飾りです、偉い人にはそれが解らんのですよ！」

「モビルスーツ」を述語F、「足がある」を述語G、「飾りである」を述語H、「偉い人」を述語I、「理解する人」を述語J、とした場合、

(∀x(Fx∧Gx)⊃Hx)∧(∃x(Ix∧¬Jx))

かな？…ちょっと自信ない。

「偉い」を述語I、「理解する」を述語J、「人間である」を述語Kとして、

(∀x(Fx∧Gx)⊃Hx)∧(∃x(Ix∧¬Jx∧Kx))

としたほうがいいか。
∀xをHxに掛けたほうがいいのかどうかよくわからん。

>>380
「それ」って言ってるから、後者は命題的態度を表すのでは？

>>382
命題的態度ってなんのことやらわかりませんが、
上の式（？）で、前半がモビルスーツ、後半が人間のことなのに、
一つの式におなじxで書かれてるのはものすごくアホな間違いのような…。
これじゃどういうxについて語ってるのかまるでわからん。
…んん、とはいうものの、前半をyとかにすればそれでいいのかなぁ？
初心者ではもはやここまでか。とりあえず記号化さえ出来りゃよかったんだけど。
ガンダム恐るべし。

バカだったら命題論理だけやってりゃいいじゃん。
命題丸ごと「P」とか「Q」とか記号化すればいいからラクチンじゃん。
おまいらどうせ大した推論なんかしないんだから量化子いらねーじゃん。

みんな滅茶苦茶だなあ。
大学どこだ？

スタンフォードですが何か？

身元判明ｗ

バカに論理学はわからないといってるやつら、スレ違いだから出てけ。

論理学を学ぶと、論理的な思考ができるようになると言うのは迷信です。

「バカには論理学が分からない」
　＋
「バカでも論理学を語る」
　↓
「バカにはバカの語る論理学が分かる」

は果たして可能でしょうか？

>>390
論理学的にはそんな推論は出来ない
理解と語るの相互関係が示されてないし

>>380
命題に対する判断である「分かる」「知っている」は述語としては扱えない。
様相の導入が必要になる。

>>390
おのれが、分かる、語るなどの様相を導入するなどおこがましいわ。

馬鹿をハッケソしてしまいました。

ワスもハケーンしてしまいますた

modalityってDQNワードに認定されたってねー

>>378
よろしくないでしょう。
そのコトは "Ha⊃（∀xFxa∧Ga）" を反訳してみれば歴然とする。

>>380
「足なんか飾りです、偉い人にはそれが解らんのですよ！」 は、
その文意を、例えば

「脚部はモビルスーツにとって必要な部品ではない、そのコトを我が軍のお偉方は理解してない。」
"The brass in our army doesn't understand that the legs are not essential parts for a mobile suit."
　　　　　　
などと展開して、リトライ。

>>396
ご親切にどうも。
　　>脚部はモビルスーツにとって必要な部品ではない、
ああ、なるほど、部品の集合と考えればいいんですね。じゃあ
xはモビルスーツである、を　Fx
xは部品である、を　Gx
xにはyが必要である、を　Hxy
xは脚部である、を　Ix　とすると、
∀x∀y(Fx⊃(Gx∧¬Hxy∧Iy))
…で、いいのか…な。
次に、
　　>そのコトを我が軍のお偉方は理解してない。
これは、
xは我が軍の軍人である、を　Jx
xはお偉いさんである、を　Kx
xはyを理解する、を　Lxy　として、…あれ？
yが「そのコト」なんですけど、むーん。
「そのコト」ってどうしたらいいのでしょうか？上の式と合体できるのかな？
とりあえず、Maを
「脚部はモビルスーツにとって必要な部品ではない」は「そのコト」だとしときます。
それなら、
∀x((Jx∧Kx)⊃(¬Lxa∧Ma))
…だと思いまふ。…ん？。aはわざわざMaとしなくてもaだけでいいのか？それなら、
∀x((Jx∧Kx)⊃¬Lxa)

>>397ん。やぱり
∀x∀y(Fx⊃(Gx∧¬Hxy∧Iy))は、
∀x∀y((Fx∧Gx)⊃(¬Hxy∧Iy))としたほうがよかたかも。

>>397-398
よろしい、意欲的で。
　でも、そういう式への変形は原文の意義を保ちえてますか？

"∀x((Jx∧Kx)⊃¬Lx(∀x∀y((Fx∧Gx)⊃(¬Hxy∧Iy)))) "

を日本語に訳し復すと、どんな文意になりますか？

>>399
　"我が軍のお偉いさん連中であるならば、
　　「モビルスーツであり、部品であるものはみな、脚は必要ではない」、
　　　を理解していない。"

先生、こうなりましたが…うーむ微妙にいやんなカンジ。
とりあえず「モビルスーツであり、部品である」はまずいとオモた。
部品というのは「〜は〜の部品である」という関係性を表現しないとダメか。
じゃあ、
　xはyの部品である、を　Gxy　として、
　Hxy　を、xはyにとって必要である、と直して
並びも替えて、
∀x∀y((Gxy∧Fy∧Ix)⊃¬(Gxy∧Hxy∧Fy))
と、してみた。
「（モビルスーツの部品の）脚部は、モビルスーツにとって必要な部品ではない。」
よさげ?｡

どうもバカです。さっぱり分かりません。

従ってスレタイに則して、（理解できないバカであるところの）わたしは
次のように言っても良いのではないだろうか

もしかして、あんたらもバカ？

「（バカでも分かる論理学スレの一部の）レスは、バカと言われても仕方ない」

やはり、そうでしたか。ありがとう、ございます。
実に論理的、よく分かりました！

>>400
よさげ・に なっているようです。
が、まだ、ぎこちなさ気でもあります。
　「脚部」という熟語そのモノに〈物のうちの脚状の部分〉
あるいは〈物のうちで脚の様に働く部分〉の意義が有るので、
"Gxy"という記号化は余分でしょう。それに伴って、前件の"Fy"も余分となる。
　とすると、
"∀x∀y((Gxy∧Fy∧Ix)⊃¬(Gxy∧Hxy∧Fy))" 　[ｐ1]
　　　　　　　　↓
"∀x∀y(　　　　　　) "？

ところで、∀x∀y[α⊃β]の型をもつ[ｐ1]を、
∀x∀y[¬α∨β]の型や、∀x∀y¬[α∧¬β]の型に置き換えても、
その文意は保たれるだろうか？

よさげ・に なっているようです。
が、まだ、ぎこちなさ気でもあります。
　「分からない」という熟語そのモノに〈物のうちのバカ状の部分〉
あるいは〈物のうちでバカの様に働く部分〉の意義が有るので、
"Gxy"という記号化は余分でしょう。それに伴って、前件の"Fy"も余分となる。
　とすると、
"∀x∀y((Gxy∧Fy∧Ix)⊃¬(Gxy∧Hxy∧Fy))" 　[ｐ1]
　　　　　　　　↓
"∀x∀y(　　　　　　) "？

ところで、∀x∀y[α⊃β]の型をもつ[ｐ1]を、
∀x∀y[¬α∨β]の型や、∀x∀y¬[α∧¬β]の型に置き換えても、
その文意は保たれるだろうか？ バカでしょう。

ジョーは酒場でバカでも分かる論理学の教授と知り合った。
「論理学ってのはどういったもんですか？」
「やって見せましょうか。お宅には芝刈機があります？」
「ありますよ」
「ということは、広い庭があるわけですね？」
「その通り！うちには広い庭があります」
「ということは、一戸建てですね？」
「その通り！一戸建てです」
「ということは、ご家族がいますね？」
「その通り！妻と２人の子供がいます」
「ということは、あなたはホモではないですね？」
「その通り！ホモじゃありません」
「つまりこれが論理学ですよ」
「なるほど！」
深く感心したジョーは、翌日、教授、手紙を書いた。

「教授。昨夜は親切なご指導ありがとうございました。
しかし、よくよく考えてみると、ぼくはぼく自信についての
証言に少し正直でない部分があったように思います。
今晩、お待ちしてます。あなたのジョーより、」

まぁ、これくらいはバカであったと認めても良いのではないかな

モビルスーツだの
よさげ?｡
が許されるなら　?｡

ブゲラ　?｡

>405
lx をモビルスーツの脚部と限定した方がいいような気がしたんだけど、
そのあとに「モビルスーツに必要な部品ではない」といってるんだから、
「脚部全般」でいいのか、なるほど。
もし lx がアシモやリカちゃんの脚部だとしても、
それならなおさら「必要ない」ってわけですね。
ということで、先生、
∀x∀y(lx⊃¬(Gxy∧Hxy∧Fy))
になりました。

α⊃β≡¬α∨β≡¬(α∧¬β)という
同値の式に置き換え可能かどうかですが、
まず∀x∀y[¬α∨β]を、上の例に当てはめてみます。
「脚部でないか、あるいはモビルスーツに必要な部品でないかのいずれか、
　もしくはその両方である」…なぬコレ？
次に∀x∀y¬[α∧¬β]は、
「脚部であり、なおかつモビルスーツに必要な部品である、などということはない」

下はまあいいとして、上のだと元の意味とかけ離れてる気が…。なんでだろ？
文意が保たれないってことは、どっかおかしいのかな。

…えーとそれと、きわめて初歩的な質問で恐縮なのですが、
∀x∀y(lx⊃¬(Gxy∧Hxy∧Fy))と
∀x(lx⊃¬∀y(Gxy∧Hxy∧Fy))と
∀x(lx⊃∀y¬(Gxy∧Hxy∧Fy))って同じ式なのでしょうか？
違う式だけど、同じ意味？または意味も式も違うのでしょうか？
今回の場合、どれが適切なのでしょう？

>410
＞∀x∀y(lx⊃¬(Gxy∧Hxy∧Fy))
＞になりました。
　やはりと言うか、案の定と言うか、後件のほうの"Gxy"を捨てかねましたか。
でも、ソレをも捨ててしまって、
"∀x∀y(lx⊃¬(Hxy∧Fy))" [ｐ２]
とするほうが表現として端的であるし、記号化の適否が見とり易くもなる。
　[ｐ２]を使って質問の文を書けば、

　∀x∀y(lx⊃¬(Hxy∧Fy))≡？≡∀x(lx⊃¬∀y(Hxy∧Fy))≡？≡∀x(lx⊃∀y¬(Hxy∧Fy))　[Ｄ１]　
　　　　　　　　　　
　中と右の２つの式は、それらの後件の型式が異なる点で、同じ式とは見なせない。
それで、３つの式が同じの式とは見なせない。
　では、それらの２式は左の式とも異なるのか――は、つぎの様にも問い変えられる：
　　左の式は他の２つの式のうちのどちらの冠頭式（prenex sentence）か？
　
　　∀x∀y(lx⊃¬(Hxy∧Fy))≡？≡∀x(lx⊃¬∀y(Hxy∧Fy))　[Ｄ２a]　
　　∀x∀y(lx⊃¬(Hxy∧Fy))≡？≡∀x(lx⊃∀y¬(Hxy∧Fy))　[Ｄ２b]

>>395
しんどけ。

>>411
君の試みに何か意味があるのか？

>>411
あ、ほんとだ。Gxyを無くしてもなんも問題ないや。不思議（…でもないのか）。
∀x∀y(lx⊃¬(Hxy∧Fy))
だいぶスッキリ。

えと、それとせっかく先生にお答えいただいたのですが、
「冠頭式」とはなんなのか、まったくわかりません。

なので、先ほどの質問をもう一度文章に置き換えて考えてみましたが、
この中で
∀x(Ix⊃¬∀y(Hxy∧Fy))は明らかに違ってた、意味からして。失礼しました。
この式は
∀x(Ix⊃∃y¬(Hxy∧Fy))と同じ意味ですよね。

でも相変わらず、
∀x∀y(lx⊃¬(Hxy∧Fy))と
∀x(lx⊃∀y¬(Hxy∧Fy))の違いがわかりません。さらに
∀y∀x(lx⊃¬(Hxy∧Fy))というのも文章に置き換えた場合の差異が認められません。
差異が認められない置き換えが間違ってるのか、元々おなじ意味になるのか、
それもわからん。

>>412
　>君の試みに何か意味があるのか？

この文章の“君の試み”とは、
「411氏が（俺のような初心者に）論理学を教授する行為」を
指したものと解釈できる。そして、つぎの
「意味があるのか？」という問いかけは、言外の次には当然、
「いや、意味なんてないだろう。」と続くはずだ。

以上のことから、最初の文章は次のように置き換えられる。

「411氏がここで論理学を教授するというのは、まったく無駄な行為である。」

また、教える行為が無意味になる状況とは、それが教わった者に伝わらない場合だ、
ということを考えるなら、このことから、次のことが言えるはずである。

1.「411氏がここで教えている人間（俺のような初心者）に論理学は理解できない」
2.「411氏には、論理学を教える能力が無い」
3.「1と2の両方」

あるいは、「意味」ということが「教えること」ではなく、
「論理学」そのものについて言っている場合も考えられる。
その場合、
4.「論理学など意味は無い」

俺の“君の試み”の解釈がまちがいでなければ、あなたは1〜4のどれかを言っているはずなんだけど、
あなたの言いたかったことは何番なのでしょうか？また、そのことの論拠はなんなのでしょう？

>>414
５「適切な指導をしているとは思えない」

理由
１：自然言語を述語論理などで記号化するというはなしは、そもそも何日もかけて
練習するような話ではない。
２：しかも、一階述語論理で記号化できるとは夢にも思えない「わかる」という
タームを含む文章を、一階述語論理でえんえんと定式化させようとする。

以上のことから、君は適切なアドバイスを受けていないのではないかと
危惧している。

憲法９条の精神体現するアムロの脱走　　　　奴夷汰蚊子（６８歳・団体職員）

安彦良和氏作の漫画機動戦士ガンダム・ジ・オリジンで、主人公の少年アムロが
地球連邦軍から脱走するのを読んで、拍手したい気持ちで一杯になり、思わず
筆を取りました。モビルスーツのガンダムはいかに格好が良くても、所詮人殺しの
道具です。少年らしい純粋さを持つアムロにはそのようなものに乗って敵を殺すと
いう行為が耐えられなかったに違いありません。たとえジオン軍が攻めてきても、
「殺すより殺されるほうを選ぶ」という憲法第９条の精神をアムロ少年は選択したのでしょう。
典型的な軍国主義者として描かれているブライト艦長に反発するアムロは
本当に輝いて見えました。戦争で犠牲になるのはいつも一般市民や前線の兵士たちです。
連邦軍のレビル将軍のような、国の偉い人は決して自らを危険に晒すことはしません。
そもそもジオン軍のコロニー落しの際、なぜ地球連邦は武力で対抗しようとしたのでしょうか。
もちろん非暴力を選べば、ジャブローは壊滅的な打撃を受けたでしょう。しかしそれは
宇宙植民者を弾圧する軍隊の出発基地となった「軍都ジャブロー」が受けざるを
得なかった天の報いだと感じるのは私だけでしょうか。暴力に暴力で対抗した結果、
今次大戦において総人口の半数を死に至らしめました。そのことを思うとき改めて
平和憲法の精神の気高さとアムロ少年の真の勇気に感動を覚えます。
アニメ版ではその後も地球連邦とジオン公国は泥沼の戦いを続けます。しかし安彦先生の
ガンダムでは、連邦・ジオン双方の市民が手に手を取って、平和を作り出していく
希望に満ちたストーリー展開になることを心から祈っています。

漫画版ガンダムに募る疑問　　　比企　子守　（３６歳・無職）

現在ガンダムエースという雑誌でガンダム・ジ・オリジンという
漫画が連載されています。作者はテレビアニメ、機動戦士ガンダムの
キャラクターデザインを担当した安彦良和氏です。私は子供のころから
ガンダムファンでしたので、毎月楽しみに購読しています。
しかし少し気になることがあります。作中、地球連邦軍でガンタンクという
モビルスーツが、敵であるジオン軍に破壊されるシーンがあるのですが、
戦死する搭乗員がキムさんとヤンさんというのです。お名前からして
朝鮮と中国の方のように思われます。これまでの連載でガンタンクは
この２機しか破壊されていません。地球連邦と言うからには世界のすべての
人々が地球市民として参加しているはずの国家なのに、なぜ戦死者が
朝鮮と中国の方だけなのでしょうか？日本人と思われるハヤトという登場人物は
同じガンタンクに乗って大活躍しています。また主人公のアムロという少年も
漢字で安室でしょうから日本人でしょう。ここに日本人の優越感情を感じるのは
私だけでしょうか？また彼らが乗る戦艦ホワイトベースの艦長はブライト・ノアという
米英系と思しき人物であり、副長格の操舵員はミライ・ヤシマという日系人です。
アメリカ・イギリスに追従してアジアの人々を踏みにじる今の日本と二重写しに
見えてしまいます。この先この漫画では、アニメとは異なって、アムロとハヤトには
ブライト、ミライに盲従するのではなく、地球市民として主体的に行動し、
敵であるジオン軍とも、軍事力ではなく話し合いですべての物事を解決して
欲しいと強く思いました。

>>415
まず、あなたが「411氏の指導が無意味である」根拠のひとつとした
　>自然言語を述語論理などで記号化するというはなしは、
　>そもそも何日もかけて練習するような話ではない。
ですが、このことから少なくとも言えることは「(411氏の指導は)効率的ではない」ことであって、
「無意味である」とは言えないでしょう。

さらにあなたはそのことを根拠として
　>「適切な指導をしているとは思えない」
といっていますが、だとすれば「適切な指導」とはどういう「指導」なのでしょうか？
411氏は俺のレスに対して、直接正しい回答を提示することも可能だったのであり、
むしろそのほうがはるかに簡単で"効率的"だったはずだ。
にもかかわらずそうしなかったのは、俺自身に考えさせ答えを導かるという
遠回りな方法のほうが「教える」こと本来の意味に適っていると考えたからにちがいない。

タイトルから察して、このスレが論理学上級者向きではなく、
論理学初心者を対象としていることは異論はないはずです。ならば、
初心者が最初から正しい論理式等が書き込めなかったり、また、
結論を導くまでに時間がかかるのも当然であり、さらに、
掲示板の性質上、一日に何度もやり取りができるわけではないことを考慮するなら、
“何日もかかる”ことを、ことさら特殊なことであるかのように語ること自体疑問です。

次にあなたが根拠とした
　>しかも、一階述語論理で記号化できるとは夢にも思えない「わかる」という
　>タームを含む文章を、一階述語論理でえんえんと定式化させようとする。
ですが、これは俺の知識では正しいことなのかどうかわからない。
ただ、素人の意見としては、たとえば、述語論理の多重量化の説明によく取り上げられる
"愛する"が記号化できるのなら、
なぜ“理解する”という概念は述語論理で記号化してはいけないのか？と、思う。
このスレの意義からすれば、もしあなたがその知識をお持ちなら、
素人にもわかるようにその説明をすべきなんじゃないでしょうか？

>>415じゃないが
愛するは個体間の関係だが、理解するとか知ってるは個体間の関係じゃないし。（知り合いとかの「知っている」はＯＫ）
理解や知識の対象になるのは命題だし、指示的に不透明。

指示的に不透明
・「一郎は夏目漱石を愛している」と「一郎は夏目金之助を愛している」は等価で、同じ個体を指しているなら入れ替え可能。
・「一郎は夏目漱石が”こころ”を書いたことを理解している」と「一郎は夏目金之助が”こころ”を書いたことを理解している」は入れ替え不可能。

>>419
ああ、なんか分かった、ような。
…わかんないような。
ええと、自分なりにまとめてみた。

「知っている」という述語が指示するのは、
例で言えば「夏目漱石は”こころ”を書いた」みたいに、
本来独立した別の命題である。
だから、「知っている」という述語がつくる命題は、
内部に別の命題を抱えた二重の命題ということになる。
そこで問題になるのは、「夏目漱石と夏目金之助」という
通常はたやすい同一事項の単純な入替えでも、
「二人は同一人物である」という知識がなければ、
「知っている」ことが成り立たなくなる、ということだ。
このように等価の事項の入替えが成立しない式は、
意味のある式とは言えない。

こんなところでしょうか？
ちょっといくつか疑問も湧いたんですけど、あとでまとめてみます。

>>418
＞遠回りな方法のほうが「教える」こと本来の意味に適っていると考えたからにちがいない。

だったら、まず一階の述語論理において、名前とは何か、述語とは何かから
考え直す方がより適切ではないだろうか？

それはどのようなものだ？420 にあげられた問題と連関のある重要なポイントだ。

>>413
　★a　冠頭式：＝論理式のうちで、(ｎ≧０)個の量化記号Ｑのどれもが
　　　　　　　論理式Ｍ全体の左端に寄り集って、そのＭ内の変項に作用してる様な論理式。
　　　その型式は　Qx1Qx2Qx3...Ｑn Ｍ　で、"Ｍ"を「母式部 matrix」、　　 　　 　　　
　　　"Qx1Qx2Qx3...Ｑn"を「冠頭部 prefix」と謂う。
　★b　どの論理式も、冠頭式の形にできる。
　★c 論理式Ｓから形づくられた冠頭式Ｓｐを「論理式Ｓの冠頭式」と謂う。　　
　★d　冠頭式の冠頭部である普遍記号は、省いてもよい。
★a-★c により、
"∀x(lx⊃¬∀y(Hxy∧Fy))"の冠頭式は "∀x∃y(lx⊃¬(Hxy∧Fy))" 。　
"∀x(lx⊃∀y¬(Hxy∧Fy))"の冠頭式は "∀x∀y(lx⊃¬(Hxy∧Fy))" 。
これらの冠頭式に ★dを用いれば、
　∃y(lx⊃¬(Hxy∧Fy))　[ｐ３a]
　 (lx⊃¬(Hxy∧Fy)) 　　[ｐ３ｂ]
　[ｐ３b]がなりたつなら　[ｐ３a]もなりたつ。
だから、"∀x(lx⊃¬∀y(Hxy∧Fy))"と"∀x(lx⊃∀y¬(Hxy∧Fy))"とには、
〈意義そのモノのちがい〉はなくて、〈意義の形づくり方のちがい〉があります。
>>106を例にして言うと、(7.) が〈形づくられた意義ｉ〉に当たり、
(1.)〜(6.) が〈意義ｉの形づくり方〉に当たる。
〈(7.)の形から(1.)〜(6.)の形のほうを引き出すコト〉は〈(7.)を理解するコト〉に他ならない。

上での106は、>>108のまちがいです。

>>412
このレスは《君の試みはナンセンスだ》を意味する修辞疑問？
そうなら、どんなベクトルで往なしたものか……と、その往なしのベクトルを択んでいるうちに
>>412さんとの問答が始まっていて、わりとマジメな問いらしいのを知る。
　マジな問いだとしても“多重質問”にはちがいない。「意味が有る」や「意味は無い」で
答えれば、>>396、>>399、>>405、>>411のレスは“論理学の指導の試み”だという
質問者の見做しに同意させられる体の疑問文だから。
　たしかに、412さんが学生風にレスを返してくれているために こちらのレスは指導者風に見える。
けれども、こちらがしてるレスは、実質的には、〈論理学の指導〉のレベルには達しず、
〈記号化(symbolization)の検討〉のレベルに止まっている。
一方、>>419 は〈論理学の指導〉のレベルのレスになっている。
“論理学の指導のあり方”という話題が立ち上がって、『ティップス先生の授業日誌』を想い出す。
ttp://www.cshe.nagoya-u.ac.jp/tips/diary/index.html

また、訂正。
「>>412さんとの問答が始まっていて、」→「>>414さんとのあいだで始まってた問答で、」
「412さんが学生風に…」→「>>414さんが学生風に…」

もてあそぶな。まず、述語とは何か、x 　とか記号にしてわかったような顔をしているが、
まず名前とはなんなのかの定義を述べよ。

セクシーコマンドーの人かと思った。

論理学をつくる、を買ってきた。
確かに結構分厚いが、まくらにするには低すぎ(ry

はじめの原稿から削られた部分が気になるな。

>>427
また聞きだけど、非古典論理の項目がかなり削られたらしいよ。

な、なんだってー！
そこ一番読みたいよ…orz
増補版とか…は無理か。値段も上がるだろうし。

司法試験適性試験対策用に
戸田山本と
野矢本の
論理学の本を調達してきたのですが、
この試験に対して対応できるでしょうか？

試験問題
http://www.dnc.ac.jp/houka/16/pdf/16HOUKA_Q1.pdf

解答
http://www.dnc.ac.jp/houka/16/pdf/16HOUKA_A1.pdf

大学入試センター-平成16年度法科大学院適性試験（本試験）試験問題利用著作物一覧
http://www.dnc.ac.jp/houka/16/chosaku_hon.html

>>430
無理だろ（ｗ

鈴木美佐子の「論理的思考の技法 1」とか、露骨に試験を意識している本がいくつも出てるから
その中から選んだ方がいい。

>>430
司法試験適性試験対策用に形式論理学はほとんど役に立たないよ。

次の文章を読み，下の問いに答えよ．

　ある大学で入学試験を行った日に雪が降った．その地方ではめったに雪が降ることはなかったので，交通機関に遅れが生じ，多くの遅刻者が出ることとなった．このことについて，次のA~Cの3つの主張が3人から出された．

A　遅刻した人は電車とバスを両方利用していた．
B　電車もバスも利用しなかった人は遅刻しなかった．
C　電車を利用しなかった人は遅刻しなかった．

問　A~Cの主張相互の論理的関係として正しいものを，次の(1)~(6)のうちから1つ選べ．

(1)　Aが正しいとき，必ずBも正しい．また，Bが正しいとき，必ずCも正しい．
(2)　Aが正しいとき，必ずCも正しい．また，Cが正しいとき，必ずBも正しい．
(3)　Bが正しいとき，必ずAも正しい．また，Aが正しいとき，必ずCも正しい．
(4)　Bが正しいとき，必ずCも正しい．また，Cが正しいとき，必ずAも正しい．
(5)　Cが正しいとき，必ずAも正しい．また，Aが正しいとき，必ずBも正しい．
(6)　Cが正しいとき，必ずBも正しい．また，Bが正しいとき，必ずAも正しい．

どうも。

やはり哲学の教授による過去問解説講座を待つしかないようですね。・・・・

>>434
Z会を始め、その手の対策講座自体は出そろってると思うが。

ちなみに弁護士会の方は下手に論理を知っていると腹が立って解けないから、
センターのほうの試験を受けるのが吉。

センターの方は、数学畑や論理畑が作っているように思えるので、
解いてて安心感があるよ。

＃可能世界意味論を使った問題があったが、あれはやり過ぎだと思った（w

>>435
予備校講師より大学教授の授業のほうが試験に対応できる真の力が身につくことを
今までの受験で痛感しましたので・・・・

>>433 (2)が正解。

>>436
別に煽るわけではないが、あんなパズル解くのに「真の力」なんか必要か？

それに大学教授がよいっていうなら、すでに>>431 で紹介してやってるじゃないか？

>>436
それから、弁護士会の方は、「真の力」とやらをつけたらかえって解けないぞ。

頼む！誰か証明できない？
∃x(Px∧Qx)、∃x(Sx∧∀x(Qy⊃┐Rxy))→∃x(Px∧┐∀y(Sy⊃Rxy)

（¬∀¬；）

>>440
(古代メソポタミアの労働歌)
　(訳)
　えんやこらえんやこら、えんやこらさ

>>440
∀を見るとどうしても笑ってる口に見えてしまう

>>440
そもそもwffじゃないんだから証明できるわけねーだろ

>>440

次の推論の間違いでは？

∃x(Px∧Qx)、∃x(Sx∧∀y(Qy⊃┐Rxy)) → ∃x(Px∧┐∀y(Sy⊃Ryx))

これは

P フランス人
Q 女性
R 愛する
S 男性

と解釈すると

あるフランス人は女性である。ある男性はいかなる女性も愛さない。
ゆえに、あるフランス人は、すべての男性には愛されない。

となる。（結論の「すべての男性には愛されない」は部分否定。）

モデルって知ってるか？
ﾌﾟ

440を445のように訂正し、

ttp://www.isc.senshu-u.ac.jp/~thb0442/kaneko.html

のシステムで証明すると、つぎのようになります。

1 (1) ∃x(Px∧Qx)　　　　　　　　　　　前提
2 (2) ∃x(Sx∧∀y(Qy⊃┐Rxy))　　　前提
3 (3) Pa∧Qa　　　　　　　　　　　　　　仮定
4 (4) Sb∧∀y(Qy⊃┐Rby)　　　　　　仮定
5 (5) ∀y(Sy⊃Rya)　　　　　　　　　　　仮定
5 (6) Sb⊃Rba　　　　　　　　　　　　　　 5 ∀除去
4 (7) Sb　　　　　　　　　　　　　　　　　　4 ∧除去
4,5 (8) Rba　　　　　　　　　　　　　　　　　6, 7 ⊃除去
4 (9) ∀y(Qy⊃┐Rby)　　　　　　　　　　4 ∧除去
4 (10) Qa⊃┐Rba　　　　　　　　　　　　9 ∀除去
3 (11) Qa　　　　　　　　　　　　　　　　　　3 ∧除去
3,4 (12) ┐Rba　　　　　　　　　　　　　　　10, 11 ⊃除去
3,4,5 (13) F　　　　　　　　　　　　　　　　　8, 12 ┐除去
3,4 (14) ┐∀y(Sy⊃Rya)　　　　　　　　　5, 13 ┐導入
3 (15) Pa　　　　　　　　　　　　　　　　　　3 ∧除去
3,4 (16) Pa∧┐∀y(Sy⊃Rya)　　　　　　14, 15 ∧導入
3,4 (17) ∃x(Px∧┐∀y(Sy⊃Ryx))　　　16 ∃導入
2,3 (18) ∃x(Px∧┐∀y(Sy⊃Ryx))　　　2,4,17 ∃除去
1,2 (19) ∃x(Px∧┐∀y(Sy⊃Ryx))　　　1,3,18 ∃除去

13行目のFはabsurdity、つまり、Tを逆さにした文字の代わりです。

>>445
間違いでした（＾＾；）

>>447
ありがとうございます。助かりました。けどいまいちこのシステムがわかんないんだよなあ

671 名前：ぴかぁ〜 ◆wMDHqGPerU ：2005/07/08(金) 11:56:06
ラカン知らずに人間を語る（哲学、心理学、社会学等）ヤツの気がしれない

わたしたちは、普段、5つの感覚器官（五感）と記憶に頼って生きていますよね。

それらから得た情報をもとにして、論理的に物事を演繹することをわたしたちは

「思考」だとか「思索」だとか呼んでいるわけです。（「想像」や「空想」を除く）

「視覚」によって捕らえることのできる「像」や、「聴覚」による「音」、「嗅覚」による「匂い」、「触覚」による「触感」、
「味覚」による「味」、「記憶」による「記憶内容」など

論理学とよばれるすべてのものは「在る」ものを前提に展開していますよね？

ということは、究極にまで還元すれば、「存在（空間）」と「時間」という二つの要素を演繹することによって
論理というものは成り立っているように思います。
それは、アリストテレスの伝統論理主義からフレーゲにはじまる記号論理学まで全てに当てはまっているのではないでしょうか。

つまり論理学と今までによばれてきたものは「存在・時間」の束縛からどれも逃れていない。というか、わたしたちは「存在・時間」というカテゴリ
（それが客観的事物に内在するものか、カントのいうように先天的に思索者側に備わっているものなのかは、ここでは置いといて）でしか
認識・知覚を行うことのできない「存在」であると言えると思います。

★ ここで、質問したいのですが

論理学において、わたしたち人間の認識・知覚のために不可欠な「存在・時間」という要素を
超越するようなものがあるということは考えないでよいのでしょうか。

例えば、存在と時間から、明らかのように思われる、因果関係などです。

因果関係にとらわれない“なにものか”がすべてを生成しているとなると

「ある事象が原因となりべつの事象が結果として起こる」という因果法則を否定することになり、
「無からすべてのものが生まれる」「わたしたちには想像も及ばないようなものからすべてが生まれる」などというように
あらゆる可能性が噴出して「思考」自体が無駄になりますよね。

すべてが、論理に従って動いている、と決める理由はなんなのでしょうか。

「時間」や「空間」といった概念を超越したものがすべてを生成している、という事態を想定しなくてもいいのでしょうか。教えてください。

「論理」は知覚による経験を抽象化して構築されるので
もともと時間や空間を超越している、「超越論的」なもの
でしょう。
論理や数学は自然科学の道具として使用されますが、自然が
論理や数学の定理を満足しているという保証はない。
微分方程式は変数が連続でなければ成り立たないが現実の
時間や空間が「連続」であるとは誰も保証できない。

そういう時って差分方程式に（ｒｙ

おもしろいサイトあったよ〜
http://www17.ocn.ne.jp/~kshs/

クリプキの様相論理学って何でしょうか？

わかる方お願い致します。

ばーか

様相論理のすれで聞きなさい。

wwfとsyntaxのつながりを教えて下さいっ！！！

wffな「正しく構成された論理式」というsyntax上の概念だろうけれど、
wwfってのは知らないな。何の略なの？

>>455
様相論理学っていうのは、通常は命題論理や述語論理に「必然的に・・・」と
「・・・が可能」という一対の一項オペレーターを論理記号として付け加えた
体系だね。様相論理自身はクリプキが作ったものではなく、古代から存在して
いる。クリプキが作ったのは、ライプニッツの「可能世界」という概念を用い
た様相論理の意味論の現代版。

wwf = World Wildlife Fund

次の推理の妥当性を判定してください。
（ただし、手順として、推理形式、対応する論理式、真理表の作成、妥当性の判定を明示すること）

１太陽が存在しなければ、生物は存在しない。太陽が存在する。よって、生物は存在する。

２彼が金持ちなら、自宅にプールを持っているか自家用飛行機を持っている。
彼は金持ちで、自家用飛行機を持っている。ゆえに、彼は自宅にプールを持っていない。

３私にお金と暇があれば、海か山へ行く。私は海へも山へも行かない。よって私はお金か暇がない。

４優秀な社員でないならば、高い給料を支給されない。新技術を開発するならば、優秀な社員である。
よって、新技術を開発するならば、高い給料を支給される。

宿題を自分でやらない者は馬鹿だ。>>462は宿題を自分でやろうとしていない。

よって、>>462は馬鹿だ。

>>462
それらの命題が妥当であれば私は「よし」という。

まず、やらない者とやろうとしない者とが
おなじものであるのか、違うものなのかを問うことが必要ではないか

>>465
堅いこというなよ

ごめん

>>467
謝るな。
問え。問い続けろ。そして答えろ。答え続けろ。

>>465
そのまえに、その問いが問いを問いとして受け止めようとするものにとって
いかなる問いであろうとするのかと問うことが必要だろう。

明日テストなんだけどこのスレ読むのと、勉強するの、どっちが為になる？

寝るのが一番

ねます

タブローってなんですか？誰か教えて

ttp://allabout.co.jp/entertainment/gardening/closeup/CU20030723A/?FM=cukj&GS=gardening

北島

ひょー＞＞＞のげ＞＞＞はり＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞みる

これってどう解く↓
�@p⊃q∨r.〜(qr)⊃〜p：⊃. p≡qr
_
�Abc＝0. ac≠0：⊃. ab≠0

ｽﾏﾝ間違えた

○　　　　　　　　　　　　　_
�Abc＝0. ac≠0：⊃. ab≠0

超初歩的な質問だが、
Aが偽、Bが真の場合、A⇒Bが真となるのは何故なんだ？

と言うか、「⇒」という演算子の意味がよく分からない。
日本語の「ならば」とはどうも違うようだが……
誰か分かりやすく教えてくれ。

ＡならばＢというのは、！ＡorＢという演算に割り当てられる。
前提に矛盾が含まれていればどんな命題でも証明できる。
逆に言うと、そういう場合には証明の手続きは誤っていない、
と考えてそう定義する。

>>479
> 超初歩的な質問だが、
> Aが偽、Bが真の場合、A⇒Bが真となるのは何故なんだ？

定義によってそうなる。

> と言うか、「⇒」という演算子の意味がよく分からない。

A⇒B は ~A v B と同じ意味。

素早い回答thx

>>481
＞定義によってそうなる。
じゃあ深く考えない方がいいのか。
なんか釈然としないが……

>>480
正直、よく分からないんだが……
まあいいや。

>>482
そこら辺を突っ込みたかったら、「条件法論理」とか「関連論理」
をどうぞ。まー日本語で読める文献はほとんどないけど。

http://book3.2ch.net/test/read.cgi/poem/1084716877/372
ここのスレのρ(=$ω\)ノ さぃきょぅ ◆PsyCHO8eyE のレス、おかしいと思うんだが、
どうですか？ここのみなさんで論破しに行ってくださいませ。

>>477
真理表つくってみたら？

お前ら英語の勉強ってどうやってるの？

>>486
伊藤和夫

論理学の入門でタブロー教えるやつの気が知れない。

ここを盛り上げてやってください
　　↓
「論理学」
http://logic.bbs.thebbs.jp/

>>486富田一彦

/:::::::|/::::::::::|　　　...|:::::|.i::::,,,---::::::::i:::::::i::::||:::iあっははは！　なあに？　この変なマンガ本の山は？
:|::::::::::::::::::::::i...ii　　.i::::::ii::/.,,─-,,"ヽi:::::::i:::ii:::::|「おにいちゃん、もうダメッ……！！」って、何これ？
:i::,,-""""-::::i..i:i　　|:::::::::::.i　　..　i...i:::i:::::i:::ii:::::iあんた、いつもこんなの見て、その粗末なモノを一生懸命こすってるの？
i:i　.,-""..ヽ::::ii:::i　..i""..　"..,,_＿丿ヾ:i::::i:::ii::::::|道理でイカ臭いわけだわ、このマンガ本。ページもガピガピだし。
i,,i　|　　　..|."　...i　i　　　　　　　　　...i::i::::ii::::::|どうせあんた、現実の女と寝たことなんてないんでしょう？
i::",,,ヽ　,,／　　　ii　　　　　　　　　　....i:::::i:::::::|こんな子供の裸見てオナニーなんて、人間として恥ずかしくないのかしらね。
::::::::""　　　　　　i　　　　　　　　　　...|::::::::::::::i……あら、どうしたの。私に罵られて勃っちゃったわけ？
:::"　　　　　　　　..ヽ:::::::::::::　　　　　　i::::::::::::::|幼女趣味だけじゃなくて、そっちのケもあるの？　サイテーね。
ゞ　　　　　　　　:::::::::.,,,　--,,"　　　　,":::::::::::::|そんなサイテーなあんたは、せいぜいそこで一生しごいてなさい。え、何？
-".,,　　　　　　--,,,"　　　./　　　　.,"::::::::::::::::l私にやって欲しいって？　あっはははは、冗談でしょ？　私が？　あんたのを？
::|::::ヽ　　　　　　　."-　.-":::::::::　／::::::::::::::::::::|誰がそんな汚いチンポに触ると思ってんの？　寝言は寝てから言いなさいよ。
::::i::::|:"--.,.,,,　　　:::::::::::::::::::::::::／:|:::::::::::::::::::::::iこうして見てあげてるだけで有難く思いなさい、ロリコン童貞！
::::::::::::::::::_,r-┤"--.,,,,,:::::::::::,-":::├､,:::::::::::::::::::ｌほらどうしたの。さっさと出せば？　いつもやってるでしょ？　あっははは！

http://www.brn.dis.titech.ac.jp/~sshi/contents/study_logic.html

http://garyoan.hp.infoseek.co.jp/logic.index.htm

http://www.ne.jp/asahi/village/good/index.html

http://www.njg.co.jp/d/3710.html

http://m.rakuten.co.jp/rms/mobile/vc;jsessionid=?i=11010580&s=213310&X=107888c716f&e=MV01_001_001

/:::::::|/::::::::::|　　　...|:::::|.i::::,,,---::::::::i:::::::i::::||:::iあっははは！　なあに？　この変なマンガ本の山は？
:|::::::::::::::::::::::i...ii　　.i::::::ii::/.,,─-,,"ヽi:::::::i:::ii:::::|「おにいちゃん、もうダメッ……！！」って、何これ？
:i::,,-""""-::::i..i:i　　|:::::::::::.i　　..　i...i:::i:::::i:::ii:::::iあんた、いつもこんなの見て、その粗末なモノを一生懸命こすってるの？
i:i　.,-""..ヽ::::ii:::i　..i""..　"..,,_＿丿ヾ:i::::i:::ii::::::|道理でイカ臭いわけだわ、このマンガ本。ページもガピガピだし。
i,,i　|　　　..|."　...i　i　　　　　　　　　...i::i::::ii::::::|どうせあんた、現実の女と寝たことなんてないんでしょう？
i::",,,ヽ　,,／　　　ii　　　　　　　　　　....i:::::i:::::::|こんな子供の裸見てオナニーなんて、人間として恥ずかしくないのかしらね。
::::::::""　　　　　　i　　　　　　　　　　...|::::::::::::::i……あら、どうしたの。私に罵られて勃っちゃったわけ？
:::"　　　　　　　　..ヽ:::::::::::::　　　　　　i::::::::::::::|幼女趣味だけじゃなくて、そっちのケもあるの？　サイテーね。
ゞ　　　　　　　　:::::::::.,,,　--,,"　　　　,":::::::::::::|そんなサイテーなあんたは、せいぜいそこで一生しごいてなさい。え、何？
-".,,　　　　　　--,,,"　　　./　　　　.,"::::::::::::::::l私にやって欲しいって？　あっはははは、冗談でしょ？　私が？　あんたのを？
::|::::ヽ　　　　　　　."-　.-":::::::::　／::::::::::::::::::::|誰がそんな汚いチンポに触ると思ってんの？　寝言は寝てから言いなさいよ。
::::i::::|:"--.,.,,,　　　:::::::::::::::::::::::::／:|:::::::::::::::::::::::iこうして見てあげてるだけで有難く思いなさい、ロリコン童貞！
::::::::::::::::::_,r-┤"--.,,,,,:::::::::::,-":::├､,:::::::::::::::::::ｌほらどうしたの。さっさと出せば？　いつもやってるでしょ？　あっははは！

せっかく哲学カテに論理学スレあるんだから、もっと活用しようよ。
荒らしのお絵描き帳にしておくのはもったいないよ。
　

倫理で馬鹿を更生させることはできない。

倫理と論理の区別がついてない人？

>>488
どうして？

倫理で論理を破綻させることは言論統制である。

「論理は思考法の倫理だ」と言ってみる。

>>488
タブローは簡単だから入門向けなのでは？
>>497
思うに488氏にとってはきっと簡単じゃないのかもしれません。

論理学なんてのは利口な人間はやらない。

簡単過ぎるから駄目なんだと思う

入門ではまず直観的推論となるべく近い形のシステムを教えるのがいいので、自然演繹が適している。

それに自然演繹が実際一番使える。

>>503
自然演繹の説明を詳しく。

>>504

447みたいなのです。

彼のためにという考えは大抵迷惑だ。
そのものについて考えているのではなくて、何かの添え物におとしめるのが精々だ。
従者を与えるのなら、企画のし甲斐もあり得るかもしれないが、
企画に従わせるのだから、負担の重い事よ。
かわいそうに、これがその人のためと考えられて、行動を起す発端になるのだが、
その結果はかわいそうな人になる。かわいそうなことよ。

>>505
あれでは覚えることが多すぎて入門向きではないからではないですか？
それより、真理値計算の簡単な規則さえ覚えればできるタブローの方が
入りやすいからでは？

>>1
⊂の定義を考えれ。


x∈Ａ⇒ｘ∈Ｂ
が成立する時

Ａ⊂Ｂと表現する。

よって
x∈Ａ⇒ｘ∈Ａ
であるから
Ａ⊂Ａ

なわけ。

たしかにタブローは「バカでも分かる論理学」だからね

息子には「多武朗」という名前をつけたい。
「樽好」でもいいｗ

>>510
「栗拭」｢芸出」｢昼婆兎(英語読みだが)」ってのも考慮に入れては？

「雪は白い」は真である⇔雪は白い。

どうも不思議なんだけど、512のような命題って
何か意味あること言ってるのかな？

意味とやらを定義して欲しいもんである

意味とはコンテクストである。

ではコンテクストとは何？

ばーか

>>514
ここでいう意味とは実在的世界に於ける実質的意味。
言語的意味、つまり真理関数だけに於ける意味でなく。

意味と真理。どっちが偉いですか？

実在的世界に於ける実質的意味とは？
ある人が価値を見いだすか否か？

>>520
実在的世界に於ける実質的意味があるならば、
それは世界を構成する関係性に於いて
他の実在物と深く関与しているということです。

>>519

真理は最近デフレが激しいね。

ばか晒すのが最近の流行りなのか

>実在物と深く関与しているということです
深く関与とは？

そもそも518には何の意味も無い

おお

日常で使う言葉に、”逆にいえば”というものがありますよね。
人によってかなりいい加減に使ってると思うのですが、正確な意味は以下のようで正しいでしょうか？
A。逆にいえばB　このとき、AとBとの関係は対偶の関係

例：英語ができれば大学に受かる。逆にいえば英語ができなければ大学には受からない。

そんなもんに「正確な意味」なんてない。

>>527
> A。逆にいえばB　このとき、AとBとの関係は対偶の関係

まあふつうはそういう意味で使う場合が多いよね。でも

>
> 例：英語ができれば大学に受かる。逆にいえば英語ができなければ大学には受からない。

これ対偶関係じゃないよ。でなおし！

>>529
ご返答ありがとうございます！
対偶は
大学に受からなければ、英語ができていない
ですね。もうしわけ！

だから、そんなもんに「正確な意味」なんてないって言ってるだろｗ

>>527
英語ができるなら其の大学に受かる。逆をいえば、其の大学に受かるなら英語ができるということだ。
英語ができるなら其の大学に受かる。裏をいえば、英語ができないなら其の大学には まず受からない。
英語ができるなら其の大学に受かる。逆の裏をいえば、其の大学に受からないときは英語ができないときだ。

スレ違いだけどひとつ聞きたい。
体の大きさとチンチンの大きさって比例するの？
私は一人としか付き合ったことないからずっと疑問だった。

関係ないらしいね。
私が見た最大にデカかった人は、女性の腕ほどもあった。 入りませんて。。

友人の元彼は、マジで親指サイズだったらしい（で、早漏） 普通の体格の人だったけどね。

論理トレーニングをやって論理学に興味を持ったんですが、
野矢先生の倫理学と戸山先生の論理学を作るはどちらが良書ですか？

>>535
どっちも良書だが目的が違う。
さっと目を通して概観を得る、幹をつくるなら野矢本。
独習で技術を身につけたいなら戸山本の方がいいかも。
両方買っても損は無いと思う。
後は野矢先生の論理トレーニングが面白かったのなら
上に加えてマグロウヒルもお薦め。

レスありがとうございますmm
春に野矢本をよんで、戸田山本を時間をかけてじっくりやろうと思います！

>>522

真理のデフレ理論ってどんなん？

真理のデフレ説とは、真理概念の内容は

'P'は真である⇔P

が成り立つということだけで完全に説明され、それ以上に深い内容はないとする立場。

>>538
多分522は>>539の言う意味でのデフレじゃないと思う。
現代において、哲学の使命は「真理の獲得だ」なんてことを
本気で考えてるやつはいねーだろという意味でデフレと皮肉。

一般人がよく勘違いする

論理を使って出来ると思われてるけど、実際は出来ないよ〜

って例を知ってたら教えて下さいエロイひと！
　
それとも論理は、論理的には万能なんでせうか。

928 ：（´∀｀）：2006/03/28(火) 21:46:26
コネズミがＡと言ったということの真偽と、Ａ自体の真偽を混同せんよーに
同様に
「私は「私は嘘しか言わない」と言った」
は真か偽のどちらかに決まっとるにゃ

age

胎児よ 胎児よ なぜ コピペ
ロジックの心がわかって 恐ろしいのか

懐かしいね、夢野久作だ。実家に置いたままだよ。

ちょっと、想像してみてください。

もし、あなたが、このアフィリエイトノウハウをつかみネット起業して、ガンガン稼ぐことができたら・・・・
そして、そのアフィリエイトノウハウで稼いだお金で好きなものを買うことできたら・・・・

考えただけで、ワクワクしてきますよね！！

■「不労所得であるアフィリエイト収入をもっとアップさせて、良い生活をしたい！！」
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という方のみお読みください。

http://infostore.jp/dp.do?af=moneyclick&ip=1taitaicom&pd=002

電車の模型が線路を走るのは何故かね
あなたのプレゼントが私の手に届くのは何故かね
数学が確かなのは何故かね
推論が成り立つのは何故かね
これは素晴らしいと思うのは何故かね

「誰でもわかる論理学」というのはわたしの詭弁です
なので誇りを持ってる人は上の言葉を意識しすぎないように。。

>>547
やっぱり線路は繋がっているので、走るんだわな

他スレからの転載だけど、このやりとりは正しいのですか？

351 ：実習生さん ：2006/04/09(日) 01:40:33 ID:GDUCTg/7
さて、５行目にあなたの「判断」を見つけることができる。
『彼のような国語能力も人間的にも未熟な(悩める)人間を産出してしまう現行の国語教育』
の箇所だけど、これを命題形式（「ＰはＱである」）に改めてみます。
　「　現行の国語教育　は　国語能力も人間的にも未熟な(悩める)人間を産出してしまう　」
となるね。

353 ：213：2006/04/09(日) 12:50:40 ID:nXN8wPAN
＞『彼のような国語能力も人間的にも未熟な(悩める)人間を産出してしまう現行の国語教育』
＞の箇所だけど、これを命題形式（「ＰはＱである」）に改めてみます。
＞「現行の国語教育　は　国語能力も人間的にも未熟な(悩める)人間を産出してしまう　」
＞となるね。
ちょっとちがいますね。
論理学的表記はよく覚えてないけど、一時期論理学の本に嵌っていたので私も論理形式にはうるさい方です。
『彼のような国語能力も人間的にも未熟な(悩める)人間を産出してしまう現行の国語教育』を「ＰはＱである」に改めると。
１、「『現行の国語教育』（Ｐ）は、『彼のような国語能力も人間的にも未熟な(悩める)人間』(Ｑ)を産出する」となります。
この(Ｑ）を命題化すると
２、「『彼』（Ａ）は『国語能力も人間的にも未熟な(悩める)人間』（Ｂ）である」となります。

>>550
Ｐ：現行の国語教育が行われる
Ｑ：何らかの人間として産出される
Ａ：彼のような人間
Ｂ：国語能力も人間的にも未熟な(悩める)人間

P∧Ａ→Ｑ∧Ｂじゃね？

少なくとも彼のような人間じゃないなら
反例な訳だからＰ→Ｑ∧Ｂはないだろうし

野矢氏の『論理トレーニング』って、「国語の勉強になる」とかいうじゃありませんか。
では野矢氏の『論理学』や、戸田山氏の『論理学を作る』は国語の勉強になりますかね？
論理学もある程度できるようになりたいし、国語の勉強もしたい・・・。

どうでしょうね
とりあえず形式的に間違った推論をするようなことはなくなるんじゃないんですか？
それが論理学の目的の一つですから。

　　　　/ :::/::// 　 / /　　　　ﾉ　/ i　ﾄ､ 　 ヽ　ﾞ ､
　　　 / .:/:::::/: 　/../　　..::／,ｲ:ﾉ .ﾉ ,ｲﾊi::: i iヽヽヽ
　　　 i .::i:::::/　　i:::ノ ...::::::::／ .ｨイ :/_}___i:::.ｉ: ｉ ﾄ ､ｉﾞ､
　　　 | ::i:::::i::.　　ｲ, -'" ／ ／ /ﾉノ ,ﾉ　 }ｉ: }: } l::. }　}
　　　 ! ::i:::::i:: 　　ﾚｼﾝﾗミ<"／／　ｼﾃﾐ;ﾒﾘ::,ｲ l:: ﾉ ノ 　　　よく伸びますね
　　　 | ::i ::ri:::..::..|'　l::;;ﾞ '}　 　 　 　 l:;;ﾞ;:} ｿ:/i:ﾚ::/
　　　｜::l:::{ﾊ::::::::ｉ ､ゞ:;;'ﾉ 　 　 　　 ゞ;ｼ /ｲｲ:ﾘ/ 　　おじちゃんたち
　　 　 Vﾉ:}::ヽゞ;::ﾊ ｀"::::::::.　＿_' 　:::: ノ,ｲ:} ﾚ' 　　　いつはたらいてるの？
　　 　//::ﾉ:/ｲ::l::ﾄゞ､　　 　ヽ__ノ　 　,.ｲ;}::ﾘ
　　 ノ/::/:/::ﾊ::kﾊ. . . ﾞヽ､　_＿_ , ィ/::ﾉﾉ:ﾊ 　
　／/ｲ:/:／⌒ﾊ::::Ｖ￣ﾆヽ＼/　 rｰ'^ヽ､ﾘﾊ
　／ｲ:::::ﾉ, へ 　Ｙ<　　　 ､〉r ヽ {Ｙ/i　　｀}＼

わざわざ言ったならば、ひどいと言う。
間抜けだからなのか、それとも、嫌がらせだからか。

>>554
くず湯だっけ。

もう絶望的。
挫折

「すべてのカラスは黒い」
「白いカラス捕まえたんだけど…」
「そいつは白いからカラスじゃない」
∀x(Crow(x)→Black(x))
∃x(Crow(x)→White(x))
White(x)→¬Crow(x)

2行目のxってyにするんだっけ？
3行目ってaとかにするんだっけ？
あと周りに何か書き込んだりするんだったかな…
さっぱり忘れた

>∃x(Crow(x)→White(x))

正しい記号化は

∃x(Crow(x)∧White(x))

>>558
矛盾してる。

「黒いカラスは白くない」
「全てのカラスは黒い」
「白いなんか見つけた」
だから
「それはカラスじゃない」

∀x(Crow(x)∧Black(x)→¬White(x))
∀y(Crow(y)→Black(y))
White(a)
だから
¬Crow(a)

>>559
記号化むずい。

>>560
この論法使って勝利宣言する奴がいて、みんな疲れ果ててます。

グッドマンのグルー使って勝利宣言する人もいたりして…

真理関数の理論と量化理論の違いは？
という課題がでたのですが、これは
真理関数の理論＝命題論理
量化理論＝述語論理
と受け取っていいものでしょうか？
それともあえてこういった言い方をした何か意図があるのでしょうか？
論理学初心者にどなたか教えてください・・
ちなみにこの二つの違いはどんなことでしょうか？

>>560

＞だから

なんでこの部分だけ記号化してないのよｗ

age

VIPにも分かるように表現してくれ。

バカでもわかるロンリー医学のスレはこっこでつか？

汝は人狼なりや？ （桃栗三年バージョン）
http://www7a.biglobe.ne.jp/~kuri/

説明加えても、結論だけのように考えちゃってるから、君には絶対判らないよ

>>567
いえ、ここはロンリーロリータのスレです

論理学は本当に「論理的」頭脳を持ってる人間にはわからんだろうね。

>>571 名言です

迷言ですな

age

これつかえる？

>>571
論理学は、誰にはわかり誰にはわからないなんてほど難しいものじゃないから、
論理的頭脳を持っている人間にだった分かるよ。
分かりたいと思うかどうか、興味を持つかどうかは、人によるけれど。

論理学なんて簡単・難しいのレベル以下
ただ習えばおｋ

>>577
それはあなたが初歩の初歩しか知らないだけ。

習ってもモノにできるかどうかは別だ

p→p∧q
偽…p＝1、q＝0の時
真…それ以外の時

ってテキストに書いてあるんですけど、pが偽の時、何故p→p∧qが真になるのでしょうか？
意味わかんない…。誰か助けて…。orz

命題論理のA→Bの真理条件の定義が、
「Aが真でBが偽のときA→Bは偽、それ以外の時はA→Bは真」
だからですよ。

その真理条件は、何故そのように定義されるのですか？
わかんない…。
･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･。

このように定義された→が、いろいろなことを表現するために、
有効に使えるということでしょうね。

う〜む…。
¬Pの場合については何も触れていないのに、何故真とするのか、理解に苦しいのですが…。
とりあえず、p→qの場合はpが真でqが偽の時のみ偽とする、と、暗記しておくしかないのですかね…。(;･∀･)ﾊﾊ…

すんません、これって何て読むのですか？
ψ
φ

(;･∀･)

上：フォーク
下：おでん

>>586
･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･。

>>582
AならばBの反証条件が、AであるのにBではないという事態であるから。
Aが成り立つならBのはずなのに、Bが成り立ってないという状況。

つまり、〜（A→B）＝A∧〜B、
したがって〜〜（A→B）＝〜（A∧〜B）
＝A→B＝〜A∨B


〜A∨Bの真理条件は「Aが真でBが偽のときA→Bは偽、それ以外の時はA→Bは真」となる。

す、すいません。
〜って、どういう意味の記号ですか？
(;･∀･)

この場合¬と同じ

¬（A→B）＝A∧¬B、
したがって¬¬（A→B）＝¬（A∧〜B）
＝A→B＝¬A∨B

¬A∨Bの真理条件は「Aが真でBが偽のときA→Bは偽、それ以外の時はA→Bは真」となる。

わかりました〜。
ありがとうございます。(･∀･)ﾉ

俺は恋愛なんて幻想だと思う。
だって射精すると虚しくなるもん。
射精すると欲が無くなる。
従って射精後は欲の無い心で世界をありのままの状態で見る事が出来る。
射精後の世界がこの世の本質であり真理だ。

女は射精しない。
つまりいつまで経っても欲が無くならない。
男よりも女の方が欲深い。
女は強欲で醜い生き物だ。

男は射精によって悟りを開く事が出来る。
男はピュア(純粋)な生き物である。

虚しいが恋愛は幻想なんだ。
いや何も恋愛だけに限った事では無い。
そもそもこの世の全てが幻想なのだから。
全ては無である。

ブール演算と真理値の計算には次のような関係をつけることができる。
Ｔ(φ→ψ)＝(1−Ｔ(φ))＋Ｔ(ψ)

ってテキストに書いてあるんですけど、なんでこうなるのかわかりません。
誰か詳しく優しく説明して下さい。
(･∀･)ﾉ

　Ｔ(φ→ψ)
＝T(¬φ∨ψ)
＝T(¬φ)＋T(ψ)
＝(1−Ｔ(φ))＋Ｔ(ψ)

→と⇒は違いますよね？
P⇒Qは∀x(p(x)→q(x))の省略形だと
某サイトで説明されて他のですが正しいでしょうか？
これが正しいとして質問させていただきます。
中学で習う初等方程式4x+2=3x-1を解く上で
4x+2=3x-1からx=-3への変形は、→でしょうか？それとも⇒でしょうか？

＞正しいでしょうか？
そういう意味で使うと必ず最初に断ってから使うなら良いけど
そのような使い分けは一般的ではないような気がします。
それに省略した量化記号の束縛範囲 scope of quantifiers が
良く分からなくなるから文脈依存になっちゃいますし。

私の場合はモデルの議論をするときに→や⊃と⇒を、
objectかmetaかで使い分けていました。

最後の質問に対しては、どっちでも良いんじゃない？と。

→と⇒の使い分けに厳密な定義はなくて、
使い分け方は、本によって違う。というか、使う人による。

俺は>>596と同じ使い方をしてた。

論理学入門

クレタ島の住民が二人の東洋人の旅人に尋ねた
「あなたは韓国人ですか？」

一人の旅人はもう一人の東洋人を指差し、こう答えた。
「私は、日本人です。彼が韓国人です。」

もう一人の旅人はこう答えた。
「私は、ザパニーズです。彼こそが韓国人です。」

クレタ島の住民は、どちらが嘘をついているか
簡単に見破ったという。

なぜクレタ島の住民は嘘を見抜いたのか、考えよ。

論理学を基礎から勉強しようと思ってます
比較的時間があるので
じっくり勉強してみたいんですが、お勧めのテキストあれば教えてください

つ論理トレーニング

>>600
ありがとうございます
野矢先生の本ですよね

>>602
「韓国は大日本帝国の一部だから、結局二人とも日本人だろ？」と言って反応を見た。

>>594
レス遅くなりました。ありがとうございました〜。(･∀･)ﾉ

バカなことを自覚して、それでもやるのがバカなのであって。
他人からみてバカなことを自覚せず平然とやるのは間が抜けた奴でしかない。
つまり、バカではなくマヌケである。
マヌケ君は自分で自覚していないからこそ、痛い行動をするのである。
それは俺建前、つまり身勝手な価値観を通し、それが全ての真理のような
思い込みをし、自分が変だとは決して理解できていないところにある。

バカを行う奴は少なくとも、その行いに自覚がある。

>>604
なるほど604はマヌケということか。
バカを定義する際に「バカなこと」などという
文言が出てくるような輩には閉口せざるを得ないよ。

＞自分が変だとは決して理解できていないところにある

よく見つめ直すことだ。

論理学をつくる買いました
いま読み込んでいってます
初心者です

>>598
どちらが韓国人かを文章から判断することは不可能。なぜなら、日本人もザパニーズと言えるし、韓国人も日本人と言えるから。

「愛子ちゃんが心配」スレには鬼女がいっぱいいる。
歯向かったら、ボロボロにされちった。
鬼退治をしたい方はどうぞ。

良スレ上げ！

論理学をつくる
述語論理のセマンティクスで挫折しそうです･･･

どうせなら、通常の述語論理とは違う何かを作ってみろだぜｗ

俺も『論理学をつくる』買ってきた
p132まできてるから、丁度>>606が挫折する所だな
がんがろうぜ

今、大学１年なんですが論理学をとったんですが正直いってついていけません。
そこで論理学の参考書を買おうと思っているのですが何を買えばいいでしょうか？
スレを見直したところ、論理トレーニング、論理学をつくるなどがあがってますが大学一年の時点でお勧めだというものを教えてください。

>>613
今使ってる教科書は何？
記号論理学の授業なら、論理トレーニングはあまり役立たないよ

戸田山和久『論理学をつくる』は、わかりやすく書いてあるからいいと思う
ただ参考書にするにはちょいと回りくどいかも
あと、メタ論理的な部分がけっこう難しい

授業と平行しつつ
論理学の全体的なイメージをつかみたいなら、野矢茂樹『論理学』がいいと思う

携帯からですいません

>>614
レスありがとうございます。

使ってた教科書を盗まれてしまって何て奴だったか覚えてないです。すみません。

授業内容は記号系の論理だと思います。命題とか今はそんな感じの内容をやってますね。

ゲーデルの不完全性定理と
論理学の完全性定理って無関係ですか？
論理学の教科書でゲーデルについて触れてるのとそうでないのがありますよね
両差の関係がわからないです

完全性定理は、特定の論理の公理系に関して証明されるものであり、
意味論的に恒真な論理式はすべてその公理系で証明できることを示すこと。
不完全性定理は、論理ではなく自然数論の完全な公理化が不可能だといことの証明。

>>617
無関係だということでしょうか？

基本的には関係ない。

ただ二つの定理を合わせると算術のモデルに関して
ちょっと面白いことが分かったり。
あと不完全性定理を二階述語論理の定理だと考えると
やはりsemanticalな不完全性だと考えることが出来て、
二つの「完全」性を統一的に見ることが出来る、とか誰かが
数学板の過去ログで言ってたような。
どれほど重要なのかそれとも些細なのか分からないけど。

しいて共通点を挙げるなら、両方ゲーデルが証明したというくらい

>>619-620
どうも丁寧にありがとうございます
もしよかったら完全性定理と不完全性定理について解説してるような本を教えてください

論理学の本にはあまり不完全性定理について触れられてないし
ゲーデル関連の本にはあまり論理学の話題がないです

もちろん網羅的に調べたわけではないですけど

>>621
オマエは、むしろ。
羅漢像を尋ねて旅をするとよい。

俺の占いカードはそぅつげているるるるる〜〜〜〜ｗ

P(c) ∧ P(f(c)) ∧ (∀xP(x)→P(f(f(x)))) ∧(∀xP(f(f(x)))→P(x))
を充足するエルブラン解釈を与えよ

を教えていただきたいんですが…どのような答え方をするか、でもいいです。
お願いします。

∀xP(x)が真となるようにすればあとはどうでもいいんじゃね？

不完全性定理の解説は、岩波文庫の八杉真理子のとか、いいんじゃね？

>>623
P(c) ∧ ¬P(f(c)) ∧ (∀xP(x)→P(f(f(x)))) ∧(∀xP(f(f(x)))→P(x))
の書き間違いってことはありませんか？

(´Д`)m(_ _)m(;_;)(^O^)(^^)(-.-;)(-.-;)

こちらの方なら、解釈の領域を自然数として
ｃを「０」、P(x)を「ｘは偶数」、f(x)を「xの次の数」と解釈するとか、
二個の対象だけからなる領域を考えて、
P(a)を真、P(b)を偽、f(a)=b、f(b)=aと解釈するとかできて、
問題らしくなるような気がするんですが。

「論理学」が「意味論」であることを「語用論」との関係の中で、具体例の説明
を中心に論述せよ。
できる人いるかな。

レポートは自分でやれ馬鹿

いくら考えてもわからない…
ヒントくださいな。

返信が遅くなりました。
レスありがとうございます。

>>626
まさにその間違いですorz
間違いまで指摘できるものなんですね。

>>628
述語の意味までも考えてしまうんですね。
本を何冊か読んだんですが、例題が一題もなくて
どうゆう考え方をすればいいのかさっぱりでした。

では
ｃを「０」、P(x)を「ｘは偶数」、f(x)を「xの次の数」と解釈する
または
二個の対象だけからなる領域を考えて、
P(a)を真、P(b)を偽、f(a)=b、f(b)=aと解釈する
と書けば、正解なんですね。

考え方の方向性がわかりました！
ありがとうございましたm(_ _)m

正解かどうかは知らんぞ。ｗ

アメリカ政府で核不拡散を担当する特使を務めるジョゼフ前国務次官は、広島と長崎への原爆投下について「戦争を終結させ、結果的に多くの日本人の命を救った」と発言し、
原爆投下に対する日本とアメリカの認識の違いをあらためて際立たせました。

これは、前の国務次官で現在は核不拡散の特使を務めるジョゼフ氏が、３日、アメリカ国務省で行った記者会見で述べたものです。
この中で、ジョゼフ特使は、アメリカによる広島と長崎への原爆投下について「さらに何百万人もの日本人の命を奪うところだった戦争を終結させることができたというのは、
ほとんどの歴史家が同意するところだ」と述べて、原爆投下によって結果的に多くの日本人の命を救ったという認識を示しました。

折しも日本では、久間防衛大臣が「悲惨な目にあったが、あれで戦争が終わったんだという頭の整理の中で、しょうがないと思っている」と発言したことの責任を取りたいとして辞任しており原爆投下について日本とアメリカの認識の違いをあらためて際立たせる形となっています。
http://www.nhk.or.jp/news/2007/07/04/k20070704000069.html



この記事の中で誤謬ってある？

結局のところ物事というのは一度始まると歯止めが利かない。人間ひとりの力で状況を変えるのは物事の始まりのみ。特に歴史が物語る政治の場面では途中人間は物事の流れに呑まれることになる。原爆が戦争を止めたのは確かだ。日本人の精神性からいって

日本人の精神性からいって太平洋戦争を終わらせるまでにはまだまだ時間を要していただろう。しかしそれが原爆投下の正当な理由にはならない。それでも原爆投下は酷い人権を無視した殺戮行為だ。政治家は一度戦争を起こすと一生戦争の奴隷になるという

芸術の国であるフランス人はこの状況というものについて理論化している。オートマティズム。物事の流れが人間の手から放れ勝手に流れる状況。この現実は人間の意識を変える。スポーツなどもそうだがオートマティズムは体や意識を勝手に動かす

P(c) ∧ ∀x(P(x)→P(f(x))) ∧ ∀x∃y(P(x)→¬P(y))

のエルブラン解釈が存在しないことを説明せよ

これはどういう理由でしょうか？

３つ目の節にスコーレム関数をいれると、

P(c) ∧ ∀x(P(x)→P(f(x))) ∧ ∀x(P(x)→¬P(f(x)))

となって、２つ目と３つ目の節がほとんど同じになることと関係ありますか？

∃y¬P(y)が真なら∀x∃y(P(x)→¬P(y)) も真になるから、
解釈の領域を自然数、fを「次の数」、cを1として、
P(0)は偽、0でない全てのxについてP(x)は真となるような解釈で、
その論理式は真になるけれど、{c,f(c),f(f(c)),・・・・・・}
という領域ではその論理式が真になる解釈はできないと言うことかな。

それなら、ｆとはスコーレム関数としてｇか何かを導入して
P(c) ∧ ∀x(P(x)→P(f(x))) ∧ ∀x(P(x)→¬P(g(x)))
としてエルブラン解釈をつくりゃいいだけのような気がするんだが。

誤：fとはスコーレム関数として
正：fとは別にスコーレム関数として

それにしても、半期の論理学の入門の授業の課題としては
ちょっとレベル高すぎな気がする。どこの大学？

>>634
誤謬というか典型的な「二重結果」だなｗ
倫理学とか行為論では詭弁の一種と見なされてるな

アンスコムが『インテンション』を書いた動機は、
その原爆投下の正当化の議論への批判だったそうだね。

エルブラン解釈とか何なんですか？
論理学につくるには書いてないですけど

『論理学をつくる』に論理学のすべてが書いてあるわけではあるまい。

>>642
は？　あんたバカ？

G. E. M. Anscombe, `War and Murder'
In saying that a private man may not choose to kill, we are touching
on the principle of ``double effect''. The denial of this has been the
corruption of non-Catholic thought, and its abuse the corruption
of Catholic thought.

馬鹿です（＞＜）

しかもハゲです（＞＜）

口臭いです（＞＜）

>>646
これだけじゃわけわからん
詳しく説明してよ。
>>642　の二行目が駄目ってこと？

>>644
こういうのは小松の記号論理学(タイトルは忘れた)の本が詳しいと思う。

論理学をつくる、読んでてふと疑問なんですが

定理の証明(メタ証明)をするときに
メタ言語としての日本語についても、〜⇒･･･で前件が偽のときは命題も真であるとか
背理法であるとか、対偶は真であるとか、
これらの性質を当然の前提にして証明してますよね

論理学の言語としてならば、これらの諸性質が成立することは証明されてますが
メタ言語については証明はいらないんでしょうか？

何かとんでもない勘違いをしているかもしれません
どなたか教えてください

>>652
その証明はメタメタ言語でするわけだがその正しさをまたメタメタメタ言語で示さなければならず、するとそのためにメタメタメタメタ言語で……


どこかで歯止めをかけて割りきらないと

>>652
メタ言語は古典論理ってのは非古典論理でも暗黙の了解。
でもそれに気付くこと事態センスあるよ。

完全性定理とかだと古典論理だけど有限の立場なんかはむしろNJとか直観論理かな

有限の立場というのは原始再帰的算術
primitive recursive arithmetic; PRAのことだと相場は決まっている。
Hilbertやその周囲の人物の著作の研究の結果、そういう一応コンセンサスが
出来ているのでまずこれで間違いは無い。（ただし異論も在ることは在る）

ヒルベルト自身の立場はかなり曖昧だった。ただ研究の上である程度数学的に明確にしないと何をやればいいかわからないから有限の立場=PRAとしておこうというのがお約束になった。とはいえそれは有限の立場ではないと言う人は確かに多い。

>>653-654
どうもありがとうございます！

そうですね歯止めですね
暗黙の了解ですか
たしかに、どこかでとめないと先に進めないですよね

まだ初学者なので、センスというよりも、何でも疑問に思ってしまうのです
どうもありがとうございました

ネットの議論でよく持ち出される、いわゆる「悪魔の証明」についての素朴な疑問。

「立証責任は「ある」と主張する側にあり、異議を申し立てる側に立証責任はない」

この命題の正しさは論理的に証明できるだろうか？
ただのレトリックに過ぎないのだろうか？

出口汪ってどうなの?
良いの?

>>659
東京タワーのてっぺんに透明な猫がいないことを証明してください

東京タワーのてっぺんに上れば確かめられるじゃん。

プ

>>659
責任というのは所詮約束事だから。
どうしても論理的に示したいならまず無条件に使用してよい命題群（公理）
を定めて下さいな。

>>660
ただの予備校教師。現代文の先生としては良いと思います。
このスレの趣旨とは関係ないけども。

>>664
公理ってのは証明不可能な暗黙の了解だよね。
つまり、悪魔の証明が論理的に正しいことを証明するのは不可能なわけ？

「論理的に正しいことを証明」ってのは、どういう答えを求めてるわけ？

>「立証責任は「ある」と主張する側にあり、異議を申し立てる側に立証責任はない」

この命題は論理的に立証できるのかってこと。

全称否定命題は立証が困難
議論は生産的にすべし
よって立証責任は存在を主張するものに課すべし

論理の飛躍。
「全称否定命題は立証が困難 」
「議論は生産的にすべし」
これらはいいとして、なんで
「よって立証責任は存在を主張するものに課すべし」
という結論につながるのか？
そうであるべき論理的必然性なんかないだろ。

なにを要求してるのかがいまいちわかんね

この議論こそ生産性がない

>>670
なぜ「立証責任は存在を主張するものに課すべし」という結論になるのか分からないんだけど？
ちゃんと説明してよ。
あんたが言い出したことなんだからあんたが立証すべきだろ。

私にはあなたの相手は手に負いかねます
ごめんなさい
まずは自分で正当化できるかどうかを検討することをお勧めします
ではでは

マヌケの亀とアキレスそのままですな。

有限の立場で使うロジックならNJでいいよね。PRAは有限の立場で存在が保証できる実数の公理系と言えるかな。

いみふ

つうか公理は「暗黙の」了解じゃなくて
明言された前提のことだと思っとくれ。
少なくとも論理学の話をするときは。

>>676
現実的には
どうも暗黙に了解してたようである仮定を改めて前提として明言したものが公理
と言う感じかな

「とりあえずそういうルールなんだよ。そう決めたっ！」って感じ？

根拠のない非合理的な決め付けであることには違いない。
証明したわけじゃないから。

レベルが下がってきたな

スレタイみろ

限度があるし

>>677
その前提を受け入れなければならない理由を論理的に説明してください。

馬鹿がきたよー

>>683
蓋然性で納得してくれ！頼むから、な。嫌か？

その通りです。
私は馬鹿なんで、明言されたというだけの未証明の仮定を、
前提として受け入れねばならない理由がどうしても分からないんです。

公理の定義を知ってるか？

公理（こうり）の定義（ていぎ）を知って（しって）るかときいてるの、ボク、わかるぅ？

安い挑発だねｗ

大学で論理学の授業があって、今述語論理をやっているんですが、
(Fx→Gx)と(Fx＆Gx)の、→と＆の意味の違いがわかりません。
明日テストなんでどなたか助けてください…

>>690
ベン図でかいてみれば分かりやすいよ。

そのレベルだったら命題論理から勉強したほうが。
つうかもう遅すぎる希ガス。

all F are G
some F are H
so, some G are H
これって判定はinvalid？

そりゃvalidだろが。

>>694
ありがと

高校からずっと文系だったんだけど、
論理学を学ぶ上で数�V・数C以降の知識は必要ある？

いらん

ありがとう。野矢さんの本買ってくる

NKとかLKとかその他の公理系の証明が詳しい本教えてください。

情報科学における論理（小野寛晰）
数理論理学（松本和夫）とか。

LKとKleeneの体系（要するにHilbert styleの証明論）の等価性とかは
数学基礎論入門（倉田令二朗）とかが詳しい。

>700
ありがとう

数理論理学と論理学って、扱ってる範囲がけっこう異なるんですか？
あと数学基礎論との関係は？

>>702
論理学を使って数学やるのが数理論理学
論理学自体は存在論的にフリーな学問。

>>703
なるほど
数学基礎論と数理論理学もまた異なるんですか？

論理学を使って数学やるのが数理論理学だと？
嘘ついてんじゃねえ。
数学の論理を対象にして研究するのが数理論理学で、
それは数学基礎論の一部分ってことだろうが。

数理論理学は数学の言語で展開された論理だろ。
論理学は推論一般の学問だろ。
あと、「数学基礎論」という言葉は使わずに普通に
「数理論理学」ほうがいいよｗ　嫌ってる人多いからｗ

結局よくわからんな
正確な位置づけはないのか？
それとも２ちゃんで聞くのが間違い？

じゃ、様相論理だのモンタギュー文法だのも数理論理学に含めるのか？
んなことあるか？
何も条件つけずに論理学と言えば推論一般についての学問だろうが、
数理論理学とくれば数学における推論の研究だろうが。
それに数学基礎論と数理論理学はイコールじゃねだろ。
基礎論といえば数学の哲学も含むだろ？

>>707
まあ、「数学的な手法を用いた論理学」という意味で使う奴と、
「数学の推論を研究する論理学」の意味で使う奴がいるのかもな。

数学的な手法を用いた論理学って定義矛盾じゃないの？

定義矛盾？　何で？

>>711
論理主義者なら論点先取だなｗ

Shoenfieldのmathematical logicには
集合論とか再帰関数論とかも含まれるよね。
まあ個人的な語感、ニュアンスの問題じゃないかなあ、
いずれにせよ大した問題じゃないよ。

>>708
＞基礎論といえば数学の哲学も含むだろ？
そうなの？

というか、専門家でも、日本語の用法としては
数学基礎論と数理論理学の使い分けが曖昧だな。

日本語で数学基礎論って言ってても、
大体 mathematical logic のことだったりするし

>>705
＞論理学を使って数学やるのが数理論理学だと？
＞嘘ついてんじゃねえ。
一応、論理学の手法を用いて数学を研究してる数理論理学者も結構いるよ。
モデル論を使って代数の問題を解くとかいうこともされてる。

よくわからんが、数学という対象がまずあって
それを論理学の手法で分析するのが数理論理学なのか？
なんかへんだぞ

俺は数学の天才だが、主に物理や計算科学をやっている。
物理は統一場理論、計算科学の方は圏論的意味論なんか。

>>711
オレは論理主義者じゃないんでね。
論理の代数的な表現とか、
ふつうに考えて数学の手法を用いて論理を研究してんだろ。

>>715
どこがへんなの？

>>715
なるほど、そういうのもなくはないか。つうか、最近は流行りか？

数学の手法をもちいて論理の研究っていうけど
その「論理」ってなんなの？推論のこと？

「どこがへんなの？」の宛先は>>715じゃなくて>>716だな。

>>720
その際の「論理」は「思考の法則」ってこと。
記号論理学が登場するまでは、思考の法則を
捉えようと弁証法とかあったわけでｗ

数学基礎論は、数学の危機をきっかけに生まれた学問領域

最近では数理論理学という名称が一般的
その理由は二つ
ひとつは、呼び方が古臭いこと
もうひとつは、必ずしも数学の基礎付けだけが目的ではなくなっていること

ふむ

つまんねえよな？

論理的であるとはどういうことなのか、論理的に説明してください

そのまえにその質問を論理的にしてください

「論理的であるとはどういうことなのか、論理的に説明してください」
という質問を、より論理的にするにはどうしたらいいでしょうか？

「私は〜にように考えますが、どうでしょうか？」という形で質問するといいんじゃないでしょうか

別にそれで論理的になるわけでは全然ないでしょう

まずやってみたらいかかでしょうか

なぜそれで論理的になるのかが
明らかに説明されてから行うのが
論理的ではないでしょうか

繰り返しますが
「私は〜にように考えますが、どうでしょうか？」という形で質問するといいんじゃないでしょうか

同じことを1回言うのも2回繰り返すのも等価である
と考えるのが論理的ではないでしょうか

発言の意味が理解されてないようでしたので繰り返すことにも意義があったのではないでしょうか

繰り返すより発言の意味を説明したほうがいいのではないでしょうか

線形論理では、1回言うのと二回繰り返すのは、等価でないのではないでしょうか

特に断りのない限りメタ論理は古典論理ではないでしょうか

何でも真に受けて返答するのは困ったものだが、
ともかく線形論理は「論理の奥にある論理」なのだ！ｗ

でしょうかでｸﾞﾀﾞｸﾞﾀﾞ流れる流れに乗ったらいいんじゃないでしょうか

オレは数学の天才だが、数学をやるわけではない。
やるとすれば数学ではなく、メタ数学の方だろう。
最近は、圏論的意味論からの手法を物理現象まで
一般化することを試みている。その一方で、重力まで
含めた統一理論の建設を目指してもいる。統一理論
としては、一般にひも理論が有望視されているようだが、
あんな非現実的なモデルで力の統一が完成するとは
到底思えない。より本質的かつ現実的なアプローチが
求められているのである。

で、それがどうしたんだ？　自称数学の天才君ｗ

コピペだろｗ

質問です！

(1)雪は白い

この場合、「白い」は「雪」の内包的意味ですよね。これはヴェン図で書くと
◎の大きい方の円が「白い」で小さい方の円が「雪」ですか？

(2) This book is unread.

でも同じでしょうか？unreadはこの本を特徴付けているもので、この本の
特性の一つなので、◎で表したら、大きい方の円がthis bookeで、小さい方
の円がunreadになるような気がするのですが。

>>744
ベン図は集合の包含関係を表わしているから、
（１）∀x(Sx→Wx)
は、Sが内側の◎でいいけど、
（２）のthis bookは集合じゃなくて個体だから
unread をU、this bookをaとして
（２）Ua
となる。これを集合として考えれば、
unreadという集合の元としてaが含まれているということになる。
つまり（１）と（２）は論理的な構造が違う。

> unreadはこの本を特徴付けているもので、この本の
特性の一つなので、

そう言うなら、（１）も
「白い」は雪を特徴付けているもので、雪の特性の一つなので、
とも言えるはず。

論理学を受けてて出た問題

神が万能であることを否定しなさい

ここは自分の出されたレポートの答えを聞く場所ではありません

>>745さん
ありがとうございます！なるほど。
ということは、「人間は動物である」（Ａ(h)）と同じですね。

もう一つ教えてください。
例えば、「このコーヒーはホットだ」は、「熱い」と言ってるわけではｎ
ないので、「コーヒー」という集合の下位集合に「ホットコーヒー」が入
ると思います。（「このコーヒーは熱い」だったら「コーヒー」という集
合と「熱い」という集合の共通部分ですよね？）
次に、例えば「この机は壊れている」だったら、うまく説明できないんで
すが、「このコーヒーはホットだ」というのと同じ捉え方をしていると思
うんです。（多分、この二つも論理的な構造が違うと思いますが）

あるいは、何かこの点を理解する良い本を教えてもらえませんか？
論理構造は違うのに、日常言語では同じ捉え方をしていることが書いてある
本とかないでしょうか。

「壊れた机」が「机」であるかないかを明らかにした論理学はありません。
「だったもの」とか「一応見做す」てなもんです。

モンタギュー文法
ってどういうことなのか高校生にもわかるくらいやさしく
どなたか教えて下さいませんか？

なんとなくじゃなく人にも説明してあげられるくらいに理解できて
応用もできるように教えて下さい。心からお願いします！

さすがに自分で調べてからにしろよ

ネットで検索してもほとんど説明してるサイトがないので
（ほんの宣伝とかはありますが）
教えて下さいませ。
よろしくお願いします

ヒント：図書館

ネットで探そうとするな
文献にあたれ

弱輩ですから
その文献名がわからないのです
1册で高校生にもわかる文献お教えくださいませ

やはり2chでネットでこのbbsで
簡潔にお教えくださる方を求めます

この内容を簡潔に説明する、というのは
そうとうな知識と技法が必要でしょうが、、
よろしくお願いします

少しはリサーチの仕方覚えろ
図書館の司書に聞け

>>754
モンタギュー意味論入門
を図書館で探して

説明してほしいのは
・体系
・歴史的経緯
・現在の研究状況
のどれ？

主語の集合は、述語の集合に含まれる。
主語は何かの集合の中の要素の一つであり、その要素はもちろん主語の集合に含まれているので、
述語の集合にももちろん含まれている。ということです。

７５８ですが、
正しい文章の場合でした。矛盾を持っている文章だと、この関係が成立していません。
「私は人間です。」という文章は、私という生物が、人間の枠の中に入っているということを表しているのです。
ちょっとグロかったですね。
でも、
「人間は私です。」という文章は、人間全員が私の中に含まれている場合でないと成立しないので、矛盾しています。
「私は人間です。」
記号論理学的視点からでした。

ありがとうございます！
758の
「主語の集合は述語の集合に含まれる」
これが「いわゆる」モンターギュ文法なのでしょうか？
「一行で説明する」とすれば。
僭越なんですが
なんだか普通のことのように見えますが、、


意味論やら生成文法とか、まったく知らない高校生に
「モンターギュ文法とは」と説明する際（記号論理学的視点からですか？）
こういう答えになるのですね。とても簡潔でわかりやすいです
ありがとうございます

でも,なんかメリットがあるんでしょうか？こういうことを定義して
何かができるようになるのでしょうか？記述音声学と比較しながら
高校生にわかりやすいように
モンターギュ文法を学習することによって得られるメリットや
現在も？！多くの人々を惹き付けている？！であろうわけを
教えて下さいませんか？
わたしも図書館で「モンターギュ意味論入門」という本を読めば
言語と世界の関係とかに関してなにか理解がふかまるようなことが
あるでしょうか？
それとももう時代遅れのロジックなんですか？
今も人気が有るのなら何が（学習する方々を）惹き付けてるのでしょうか？
お忙しいところありがとうございます。またなんだか
気配りの足りない書き方ですみません。
御好意に本当に感謝しています！

せっっかく御丁寧にお教えいただいてるのになんか生意気ですみません
なんか話がとびますが

例えばマントラを使った瞑想なんかで
そのマントらが（自分の知らない）サンスクリット語だったりしても
自分の生理にすごく影響をおよぼしたりしますよね。
また、自分がよく意味を理解してる（母国語の）マントラだとしても
それを頭の中で想念としてくり返してる間に,意味はどうでもよくなって
単にサウンドだけしか意識していなかったりもします
意味からでもサウンドからでも人の生理に影響をおよぼすということは
もちろん社会にも影響をおよぼすと言うことに間違い無いと思うのですが
そういうことに興味が合ったら
モンターギュグラマーより他の意味論に興味を持った方がいいでしょうか？
または意味論では無く別の分野？
意味論って何のことか全く知りません。

「自分の好きなようにしろ」とかいうお返事では無くて（＾＾）
後輩にアドヴァイスするならというカンジで
あったかいレスをお願いします。

なんだこいつ
新手の煽りか

でも、「あるＳはＰだ」だったら、ＳとＰはそれぞれの集合のintersectionになるか、
Ｐの集合はＳの集合に含まれるんじゃない？

この問題がどうもスッキリと分からないのだが、論理学的に説明するとどうなりますか？

ttp://www2.goldmansachs.com/japan/recruiting/answer/answer.html

解らないのですが、〜〜〜〜どうなりますか？
って尋ねた方が人格が分裂して無いカンジになる気もします。

>>764
ありふれていると言うか、陳腐と言うか、ことさら
「シンプルでかつ困難な謎解きです」
などと言うのも恥ずかしいと思うが、
この手の自己言及と信念に関するパラドックスについては

スマリヤン『決定不能の論理パズル ―ゲーデルの定理と様相論理』白楊社

がけっこう面白いと思う。

おまえらみたいに論理学専門にやってる奴対象ではないからな

∃x∀y ¬ (P(c) ∧ (P(x)→Q(y)) ∧ ¬Q(x))
を自然演繹で証明したいのですが、何からはじめればいいでしょうか…？

式の書き間違いがないか確認することから始めたらどうか？
P(c) ってもの意味がよく分からんが、¬Q(x)ってのが怪しい。

>>769
今一度確認しましたが、間違いはないです…。
これ自体間違ってるのかな。

適当な演繹体系ならなんでもいいらしいのですが、
自分は自然演繹しか覚えてないので、自然演繹でできないでしょうか？

>>768しか条件がないんなら無理だよ。
なんか前に書いてあった付帯条件とかを見落としてるか失題かのどちらか。

過疎スレに書き込んでしまった…
ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1072058641/926

「論理学をつくる」の263ページ，練習問題80(2)(b)を
この本の「公理系APL」をもちいて示そうと思ったんだけど
なかなか上手くいかない。

249ページのD1，D2，D3を用いて含意で表記しなおして
さらにあわよくばP→Q，Q→Pだけで記述しなおし
これらをA，Bで表わせば簡単に示せるかも…と思ったのですが
P∨Q，¬(P∧Q)はP→Q，Q→Pのみを代数的に用いても
表わせない。

なぜなら真理表の1，4行目がP→Q，Q→Pは同じになるのに
P∨Q，¬(P∧Q)は違うんですよね。

（だからP→Q，Q→Pにどんな論理演算を実行しても
　真理表の1，4行目でP∨Q，¬(P∧Q)の違いを表わせない）

地道にP，Qレベルでやるしかないが、私の武器は
森下の「知識と推論」35ページあたりでパクった
A3の一番左の末項をゴールに当てはめて適当にMP2回で
さかのぼるテクのみ…。

そんなわけでだれかかわりに御願いします。

あのね、こういうのマルチポストって言うんだよ。
ご存知？

おまえが理解できないだけだろ

それはどうかな？（ﾌﾟ

よく分かりませんが自分で解けなくとも
証明支援システム Isabelle を使うと
答えがわかるとか？

私は性の問題の処理の都合上
Linuxマシンを用意できないので
かわりに御願いします。

結果をポストしてもらえば満足です。

机上の空論

性の問題の処理の都合上？

ny 、エロゲってことじゃないか？

暑いですね。　みなさん解けましたか？　＜　ゼ　ン　ゼ　ン　ト　ケ　ナ　イ
結局、私はこうしました。　MPたった１回の演繹だよ。

Γ=｛P∨Q，¬(P∧Q)，P←→Q｝
　 =｛¬P→Q，P→¬Q，(P→Q)∧(Q→P)｝
　 =｛¬P→Q，P→¬Q，¬((P→Q)→(¬P→¬Q))｝

　　　A =df P→Q
　　　B =df P→¬Q
　　　C =df ¬P→Q
　　　D =df ¬P→¬Q

　 =｛C，¬A∨¬C∨¬D，¬(A→¬D)｝
　　 　　 ~~~~~~~~~~~~~~~~
　 　　　　↑コレ、真理表書いたらピンとくるよ

　 =｛C，¬A∨¬D∨¬C，¬(A→¬D)｝
　 =｛C，(A→¬D)∨¬C，¬(A→¬D)｝
　 =｛C，¬(A→¬D)→¬C，¬(A→¬D)｝

Γ|-ndC は自明。Γ|-nd¬C の deduction は以下のとおり

　　(1) ¬(A→¬D)→¬C　　仮定
　　(2) ¬(A→¬D)　　　　 仮定
　　(3) ¬C　　　　　　　　(1)(2)MP

よってΓはND矛盾している。

真理表をもとに書き換えた部分も含めて公理系「APL」で
済ませればよかったんだけど…。
それはIsabelle様の宿題ということで、どっとはらい。

真理表書いたらピンとくるって阿呆か。
それでMPをたった一回しか使っていないとか自慢されてもね。

まあ初学者には
辛くあたらんでおきなさい

初心者です。いきなりタブローで挫折しますた。つまり
タブローのテクニカルな方法は理解したのですが
根本の意味がわかりません
ttp://www.bunkyo.ac.jp/faculty/lib/slib/kiyo/Inf/if34/if3410.pdfの
A1,A2,,,An｜-B　の妥当が　A1∧A2,,,∧An∧¬B　が矛盾であれば　ok
とは？です。　
その場合、A1,A2,,,An,¬Bのどれが0になってるかつまり
Bが0になってるとは限らないのではと思うのです。

783間違えました。
＞Bが0になってるとは限らないのではと思うのです。
¬Bが0になってるとは限らないのではと思うのです。
で、
つまりA1,A2,,,Anのうちのどれかが0になってる場合もあるんではと思われたのです。

>>783

A1,A2,,,An｜- B　が妥当
iff
任意の値割当で、A1,A2,,,Anの全てが真ならば、Bも真
iff
任意の値割当で、A1,A2,,,Anのどれか少なくとも一つが偽か、Bが真　　%A→B iff ¬A∨B
iff
任意の値割当で、A1,A2,,,Anのどれか少なくとも一つが偽か、¬Bが偽
iff
任意の値割当で、A1,A2,,,An,¬Bのどれか少なくとも一つが偽　　%¬Bが偽である必要は無い
iff
任意の値割当で、A1∧A2∧,,,∧An∧¬Bが偽
iff
A1∧A2∧,,,∧An∧¬Bが矛盾

アーッ！　わからない

おはつですが、質問です。


ブラウワーは「¬¬Ｐ⇒Ｐ」を拒否した。

とありますが、これを直観主義的に証明するとどのようになりますか。

教えてください。

>>785事故解決しました。一応回答サンクスです。あーすっきりした

>>787
直観主義論理のクリプキ・セマンティクスを使って
反証モデルを作ればいいんじゃないか？

>785,788
そもそも論理的に妥当の定義がーなんですね
前提A,Bが全て真のとき結論が偽がなければ妥当
とりもなおさず
前提A,Bが全て真で結論も真も妥当ですが
前提A,Bが全て真じゃなく結論が真でも偽でも妥当だと

ばかでもわかるロリ学

初心者ですが教えてください。
妥当について本によって定義が違う気がしていろいろ調べているうちに混乱してきてしまいました。
>790の
>そもそも論理的に妥当の定義がーなんですね
この「ー」ってどういう意味でしょうか？

http://home.hiroshima-u.ac.jp/akyah59/Propositional_logic1~18.pdf
このサイトでは前提から結論が導かれれば、その推論は妥当であり
前提と結論が真のときは推論が正しいと言うことになっています。

http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/lib/slib/kiyo/Inf/if34/if3410.pdf
このサイトでは前提と結論が真ならば、推論が妥当となっています。

先の場合では結論の真偽に関わらず導くことさえできればよいということですよね？
その後のサイトでは前提も結論も真でなければならないと言っていると理解しています。
どちらかが間違っているのでしょうか？。

pdf読む気にならんのであんたの要約だけ読むけど

> このサイトでは前提から結論が導かれれば、その推論は妥当であり
> 前提と結論が真のときは推論が正しいと言うことになっています。

> このサイトでは前提と結論が真ならば、推論が妥当となっています。

その要約ではどちらも間違ってる

そのpdfが2つとも間違ってる可能性もあるが
あんたが誤解してる線も濃厚だな

バカが答える論理学

と化してるな

いろいろ考えてみましたがさっぱりわかりません＞＜

それは極端ですね

>>794
お前さんあれで正しいと思ったなら
論理学やり直さなきゃならんよ

数学的帰納法は演繹法である。

>>792

妥当＝もし前提がすべて真であるなら必ず結論も真である。

だから推論が妥当である場合にも、その前提や結論が偽であることもある。

妥当であり、なおかつ前提が真（したがって結論も真）である推論は「健全sound」などと呼ばれることもある。
これは「健全性定理」というときの「健全」とは意味が違うので注意。

バカ扱いされては腹立つので上のpdf見たが
「健全」のことを「正しい」と呼んでるらしい
　妥当≠“正しい”＝健全
という図式らしいので混同しないように

しかしこんな呼び方は全くおすすめできない

バカ扱いされて腹が立つのは
さしずめ本物のバカだろう。

論理学のできない人は黙っててね。
ましてや煽りとか入れなくていいから。

「私の言っていることは嘘である」
を論理学的に考察してください！
私は嘘を言っているのでしょうか真実を言っているのでしょうかそれとも解け得ないパラドクスがあるんでしょうか

まあそんなに気にするなよ

すべての過ぎさりし時間には莫大な消失がある。それは個にとっては消滅(終演)を意味する。それでも地球は回っている。そうやって命は繋がれていく

１　Ａ＝Ｃ
２　Ｂ＝Ｃ
３　だからＡ＝Ｂ

この論理が成り立つなら

１　犬は動物である
２　猿も動物である
３　だから犬は猿である

この論理だって成り立つだろう？ｗ

間違いではないけどｗ
犬や猿などの集合を現すのが「動物」だから。。。
細かく言うと
１ Ａ⊂Ｃ　（ＡはＣの一部
２ Ｂ⊂Ｃ　（ＢはＣの一部
３ 上の２つから、Ａ＝Ｂとは言えない

その考えは論理じゃなく、真理！ｗ

これはまさに馬鹿な展開ｗ
論理的な正しさが分かってない典型ｗ

>>807は論理的には間違いではない、と言ってるが？ｗ

誘導尋問的な「男女共同参画社会に関する世論調査」

ttp://www8.cao.go.jp/survey/h19/h19-danjyo/
ttp://www8.cao.go.jp/survey/h19/h19-danjyo/3.html

Ｑ３〔回答票３〕　今後，あなたが，男女が社会のあらゆる分野でもっと平等になるために最も重要と思うことは何でしょうか。この中から１つお答えください。

（13.4） (ア) 法律や制度の上での見直しを行い，性差別につながるものを改めること
（23.8） (イ) 女性を取り巻く様々な偏見，固定的な社会通念，慣習・しきたりを改めること
（23.1） (ウ) 女性自身が経済力をつけたり，知識・技術を習得するなど，積極的に力の向上を図ること
（18.8） (エ) 女性の就業，社会参加を支援する施設やサービスの充実を図ること
（11.4） (オ) 政府や企業などの重要な役職に一定の割合で女性を登用する制度を採用・充実すること
（2.2） その他
（7.3） わからない


これをみろ。
イウエオで「女性」問題が選択肢にあり、「男性」の選択肢は一つも無いぞ。

おまいらは、こんな結果誘導的な調査に不満はないのか？
Ｑ３にどう答えても女の地位は上がるだけで下がることは決してない選択肢である。

この調査の結果を受けて、政策が決まってるんだぞ。

誘導尋問的な「男女共同参画社会に関する世論調査」

ttp://www8.cao.go.jp/survey/h19/h19-danjyo/
ttp://www8.cao.go.jp/survey/h19/h19-danjyo/3.html

Ｑ３〔回答票３〕　今後，あなたが，男女が社会のあらゆる分野でもっと平等になるために最も重要と思うことは何でしょうか。この中から１つお答えください。

（13.4） (ア) 法律や制度の上での見直しを行い，性差別につながるものを改めること
（23.8） (イ) 女性を取り巻く様々な偏見，固定的な社会通念，慣習・しきたりを改めること
（23.1） (ウ) 女性自身が経済力をつけたり，知識・技術を習得するなど，積極的に力の向上を図ること
（18.8） (エ) 女性の就業，社会参加を支援する施設やサービスの充実を図ること
（11.4） (オ) 政府や企業などの重要な役職に一定の割合で女性を登用する制度を採用・充実すること
（2.2） その他
（7.3） わからない


これをみろ。
イウエオで「女性」問題が選択肢にあり、「男性」の選択肢は一つも無いぞ。

おまいらは、こんな結果誘導的な調査に不満はないのか？
Ｑ３にどう答えても女の地位は上がるだけで下がることは決してない選択肢である。

この調査の結果を受けて、政策が決まってるんだぞ。

>>806
同一性（＝）の「である」と述語付けの「である」とを混同した
典型的な誤謬推理。
小学生がよく犯すタイプだなｗ

「私」が他人か複数いるんだろ。クローンか、そういう名前の人がいるとか、その台詞が文面化されてるとか。

>>803
それは論理バカになってしまった人にだした薬
ただの戯言

>>811

うちにも最近そのてのアンケート用紙が来たよ。
そんなみえみえの誘導尋問なんかにひっかからなかったけどね。

そもそも気安く「平等」を連呼しているところから多義性の誤謬が疑われるな。
「形式的平等」「実質的平等」「絶対的平等」「相対的平等」「法内容の平等」「法適用の平等」等・・・

バカすぎてﾜﾗﾀ

>>811>>815
何に文句があるのか分からんな。
女性の社会的地位が男性より劣るから女性の社会的地位を向上したい、
そのためにはどうしたらいいかっていう質問なんだから、
女性の地位向上の話になるのは当然だろうに。
女性の地位が男性より劣ったままでいい、男女共同参画社会基本法クソ食らえ、
という考えならそんなアンケート無視すればいいんだよ。

女性の社会的地位が劣る事だけを問題にはしてないでしょ。平等にするには？
って質問だし、人によっては男の地位の方が下だって思うだろうし。一見、
表面的には女性の地位が下に見えるけど、実際、結婚とか法的に女性を保護する
意味あいも大きいから男の方が不利な様に出来てる。この選択肢は女性の地位が
劣ってるという暗黙の了解を元にした質問みたいで、変だ。
「女性の社会的地位は男性に比べて劣っていますが、女性の地位を上げて平等な社会に
するにはどうしたらいいと思いますか」って質問ならこれでいいんだろが。

>>818
>人によっては男の地位の方が下だって思うだろうし

女房の尻に敷かれたおっさんとか？ｗ
そういう人間のことも想定すべきだというならその理由をどうぞ。

>一見、表面的には女性の地位が下に見えるけど、実際、結婚とか法的に女性を保護する
>意味あいも大きいから男の方が不利な様に出来てる。
>この選択肢は女性の地位が劣ってるという暗黙の了解を元にした質問みたいで、変だ。

それは女性が社会進出の点で不利なのとはまったくの別問題だろうに。
百歩譲って、あんたが「男性の方が不利だ！」と主張する点が正しいとしても、
女性の社会進出における問題点を改善しなくていいことにはならないんだが？

「現状では男性の方が差別されており、女性の地位の向上よりこちらの解決が優先される」
もしこういう主張をしたいなら、相応の理由をつけてくれなきゃ誰も納得しないと思うよ。

>>806
>１　犬は動物である
>２　猿も動物である
>３　だから犬は猿である

論理を変えてしまってはだめ。
１　犬＝動物
２　猿＝動物
３　だから犬＝猿
なら正しい。

>>821
俺にはまったく同じに見えるんだがｗ

>>822
上にも書きこみがあるが、犬や猿は動物であることは間違いないが＝ではないだろ。

>>817>>819
>女房の尻に敷かれたおっさんとか？ｗ
>そういう人間のことも想定すべきだというならその理由をどうぞ。

尻に敷かれることが「社会的地位」と何の関係もないという確信があるなら、理由など聞く必要性がないようなぁ？

>>820
>「現状では男性の方が差別されており、女性の地位の向上よりこちらの解決が優先される」
>もしこういう主張をしたいなら、相応の理由をつけてくれなきゃ誰も納得しないと思うよ。

いちおう検索で調べてみたけど、法の下の「平等」の公理自体が矛盾を孕んでいるような気がするな。

ttp://www5a.biglobe.ne.jp/~k-otomo/study/situmon/con_jin/con_jin2.html
ttp://www31.ocn.ne.jp/~musyu/SEPPOU14.htm
ttp://osaka.cool.ne.jp/kohoken/lib/khk207a1.htm

「差別」は「平等」の必要条件だとすれば、その差別の正当性の根拠をどこに置くかが議論されるべきだ、というのが私の直感だな。
直感的に言えば、「…より…」という二項関係が多様されているけど、その両者の関係性を前提とする限り、「そのためにはどうしたらいいかっていう質問なんだから」、などといった意見は的外れな気が酢る。

>>822
>>823
それは「＝」の使い方を知らないだけだろ。

「犬＝動物」という表現が「犬は動物である」
という表現と同じであるとは言っていない。
これが同じで表現であれば「犬は猿である」で
論理的に正しいといえる。
また「犬は動物である」が正しいのは論理的に
正しいだけではない。
この文（命題）の表す意味が事実として正しいからだ。
「犬は植物である」も論理的には正しいといえる。
だから「犬は猿である」も論理的には正しい。
文の表す事実としておかしいだけだ。

バカが己のバカを糊塗しようとしても
ますますボロを出すだけだろうに

つうか、それすら分からないからバカなのだねえ
(´・ω・`)

>Ｑ３〔回答票３〕　今後，あなたが，男女が社会のあらゆる分野でもっと平等になるために最も重要と思うことは何でしょうか。この中から１つお答えください。

「社会のあらゆる分野でもっと平等になるために」って、「社会のあらゆる分野」を俯瞰できる視点などないでしょ？
こういうのをルーマンはアルキメデス的視点（≒神の視点）って言ってたんじゃなかったっけ？
つーか、そもそもこの人にはホームレスの男女比などの視点が抜けてるよ。
所得制限があるにも拘わらず父子家庭は一律に児童扶養手当の対象外とか。ｗ
労災年金などにも同じことが言えるようだね。

なんだこいつ？

まあ、質問、選択肢が悪いのは確かだから、とやかく言ってもしょうないべ。

>>806
それ自体の論理は「Ｒ１が成り立つ なら Ｒ２が成り立つ」の形になる。
　前の論理Ｒ１は、“三段論法の公理”の１つとして、自ずから成り立つ。
後の論理Ｒ２は、第�U格の三段論法であるにもかかわらず
その前提の一方と結論とが否定判断になっていないから、妥当でない。(*)
すると「Ｒ１は成り立つ しかし Ｒ２は成り立ない」という事になる。
この事は「Ｒ１が成り立つ なら Ｒ２が成り立つ」の反例である。
よって、>>806自体の論理は 論理的には真ではない。

(*) 言い換えると〈中名辞「動物」を一回も周延しないコトによる論過〉をおかしているので妥当でない。

>>806
そもそも等号の公理を満たしてるのか？それ
「犬は動物である」は成り立ってるけど「動物は犬である」は成り立たないだろ
それじゃ「＝」にゃならんて

>>824
で、平等と言う公理に矛盾があるとして、あんたはどうしろと言いたいの？
女性差別より男性差別の改善が先だといいたいの？

>>831
だから「犬＝動物」を「犬は動物である」と同じ論理と
解釈するのがおかしいんじゃないの。

>>832
女性差別・男性差別は具体的には何をさしているの？

風が吹いたら桶屋が儲かる。
これが真実かどうかを検証してみればいいのだ。
風が吹く、ほこりが舞う、喉がいがらっぽくなる、水をよく飲む
健康になる。
儲かりません。
風が吹く、ほこりが舞う、目にゴミが入る、目を洗うのに桶を買う
儲かりました。
結論　　言ったもん勝ち

動物は、動物の示すものじゃないから
犬∈動物
こういう関係では？

>>832
>で、平等と言う公理に矛盾があるとして、あんたはどうしろと言いたいの？
>女性差別より男性差別の改善が先だといいたいの？

矛盾を仮定しておいて、何故そこから「より」が主張できるのか？

つーか、前提を疑えない人に意見しただけ。ｗ

>>836
>犬∈動物
・・・と「犬は動物である」の論理も微妙に違うだろ。
「犬は動物である」を記号論理であらわすとどうなるんだろう。
「犬⇒動物」もまた微妙に違うね。

↑文脈による。論理は文脈によって捉え方が変わる。

｢犬⊆動物｣じゃないの？

文脈にもよるが、⊆ではないのは自明だと思うが。それでも？

>>1
何よりもまず、「ドモルガンの定理」を理解すること。話はそれから。

アホのインフレだなあ

人間はどこまで愚かになれるのかを観察できるのは
興味深いけど

以下、wikiから引用
『
代表的な推論規則を以下に示す。（‘¬’は否定、‘→’は内含、他は論理式）

* 前件肯定　［Ｐ，Ｐ→Ｑ］→Ｑ
* 後件否定　［¬Ｑ，Ｐ→Ｑ］→¬Ｐ
* 普遍例化　∀ｘＦ（ｘ）→Ｆ（ｙ）
* 存在一般化　Ｆ（ｙ）→∃ｘＦ（ｘ）
』

近眼で酔っ払っていると、ミミズが這っているようにしか見えない。

wikipediaから引用してるのもいるしｗ

｢動物⊆犬｣という可能性は無いのか？

｢犬は動物である｣は集合の包含関係としては｢犬⊆動物｣　んで、｢すべてのxに対してx∈犬ならx∈動物｣って現せるわけだ

>>834>>837
あんたらは矛盾のない公理が見つかるまで考えていればいいよ。

>>848
>あんたらは矛盾のない公理が見つかるまで考えていればいいよ。

その論理の公理は何処にあるのですかぁ？ｗ

>>846
>｢動物⊆犬｣
これは「犬も動物である」ということかな？
「犬は動物である」とは微妙に違うね。「も」と「は」の違いだけだけど。
>>847
集合の包含関係とものの分類とはまた違うだろ。
集合の元に個別に名前をつけて区別することと集合全体に一つの名前をつける
ことは集合論そのものからはでてこない。
集合の元を個別に名前をつけたら集合論そのものが成り立たないだろう。
確かに分類の種と類を「種は類である」と表現することには違和感は無いけど。

「犬は猿である」は種と類を区別せず、異なった種を同じと表現するからおかしい。

「AはBである」の記号論理式はどうすればいいんだろ。
バカでも分かる論理学を教えて欲しい。

バカ向きに書かれた教科書を探して読めばいいだろ

((A=B) ∨ (A≡B)) =true

動物⊆犬
1.犬の肉は動物とよばないから成立しない =false
2.動物の部分集合として犬の種族を考える事ができるのであれば、
柴犬は犬であり動物でもあるから成立する =true
これでどお？

>>853
「白馬は馬にあらず」はどう解釈する？

誘導尋問的な「男女共同参画社会に関する世論調査」
http://love6.2ch.net/test/read.cgi/gender/1192459734/

ttp://www8.cao.go.jp/survey/h19/h19-danjyo/
ttp://www8.cao.go.jp/survey/h19/h19-danjyo/3.html
ーーー（引用ここから）ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
Ｑ３〔回答票３〕　今後，あなたが，男女が社会のあらゆる分野でもっと平等になるために最も重要と思うことは何でしょうか。この中から１つお答えください。

（13.4） (ア) 法律や制度の上での見直しを行い，性差別につながるものを改めること
（23.8） (イ) 女性を取り巻く様々な偏見，固定的な社会通念，慣習・しきたりを改めること
（23.1） (ウ) 女性自身が経済力をつけたり，知識・技術を習得するなど，積極的に力の向上を図ること
（18.8） (エ) 女性の就業，社会参加を支援する施設やサービスの充実を図ること
（11.4） (オ) 政府や企業などの重要な役職に一定の割合で女性を登用する制度を採用・充実すること
（2.2） その他
（7.3） わからない
ーーー（引用ここまで）ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
全体的にひどい調査であるが一番わかりやすいＱ３を例にあげました。
イウエオで「女性」問題のみが選択肢にあり、「男性」の選択肢は一つもありません。

こんな結果誘導的な調査に納得できますか？
Ｑ３にどう答えても女の地位は上がるだけで下がることは決してない。

この調査により、女性不遇との結果が発表され、男性差別の政策がドンドン推し進められています。

文脈によるが、素朴に考えれば「白馬は馬にあらず」 =falseになる。
人間社会では人種差別だと批難されてfalse確定である。
私も韓非子好きだし、君はよく調べていると思うが、
独学ではなく普通に形式論理学等の教科書で勉強するのがいいのでは？

難しくて分かりません。バカでもわかるお勧めな本を教えて下さい。次に論理学を知らない人が読む入門書があれば伝授して下さい。

「白馬は馬に非ず」は、
¬∀x（Wx∧Hx→Hx)
じゃなくて（これは妥当に非ず）
¬∀x（Wx∧Hx＝Hx)
だから、いいんじゃないか、と俺は思うのだが。

>>857
「日常言語の論理学」　入門書にはいいかも。

>>858
一見してなんだかわらん式であり、答えも真偽どっちなのか分かりづらい。
もし式だけで済ますなら非常に丁寧に書いてもらえればうれしい。

単に、「どの馬もみんな白馬であるとは限らない」ということを
稚拙な言い方で言おうとしてるだけなんだろ

↑どこにそんなことが書いてあったの。見落とした？

>>857
『論理学入門』（三浦俊彦）

そもそもバカを通せないバカはバカとは呼ばない。

それはマヌケと言うんだ、反省しておけ。

道理を蹴っ飛ばすぐらいの力もないバカでは何も生まない。
それは理屈に支配されているだけの小心者にすぎない。

論理など糞喰らえだｗｗｗ俺様を誰だと思っている。

>>854
〈詭弁として受けとれるパターンが顕著な論証〉の一事例と解される。
>>806の論理もそれの異形と見なされる。そう見なされるわけは
日常での日本語の論理における「犬」,「猿」,「動物」が〈意味を有たない記号〉ではなく
　　犬：＝λｘ[イヌ(ｘ)]
　　猿：＝λｘ[サル−ヒト(ｘ)] （ヒトを除いたサルの集合）
　動物：＝λｘ[動物界(ｘ)]
ような〈意味を有つ記号〉であり、さらに
　　λｘ[イヌ(ｘ)]⊆λｘ[動物界(ｘ)]
　　λｘ[サル−ヒト(ｘ)]⊆λｘ[動物界(ｘ)]
　　λｘ[イヌ(ｘ)]≠λｘ[サル−ヒト(ｘ)]　
という関係性が 分類学での論理として既に成り立ってるからである。
　ようするに〈形式的真理〉のみを素材にして〈事実〉を成り立せるコトは その逆のコトよりもむずかしい。

サルがラムダ記号を使っております

>>865
>　ようするに〈形式的真理〉のみを素材にして〈事実〉を成り立せるコトは その逆のコトよりもむずかしい。

というより〈形式的真理〉≒規約的真理として、規約的真理を抜きにして＜生の事実＞の記述は不可能です。そこには必ず規約が浸透しているはずです。

λｘ[イヌ(ｘ)]＝λｘ[サル−ヒト(ｘ)]　
で形式的上十分妥当だと思うが？
ていうか人を除く必要あるのか。

>>866
猿だって一人前に記号を使いたくなるだろうよ。で、君なら何記号使う？

λｘ[サル−ヒト(ｘ)]なんて形式が許されるのは、どんな言語だ？

「K-prolog」
ttp://www.kprolog.com/

国産で日本語（全角）が通る。個人で評価するぶんには無料のようだ。

806 名前： 考える名無しさん 投稿日： 2007/10/16(火) 05:37:10 0
１　Ａ＝Ｃ
２　Ｂ＝Ｃ
３　だからＡ＝Ｂ

この論理が成り立つなら

１　犬は動物である
２　猿も動物である
３　だから犬は猿である

この論理だって成り立つだろう？ｗ

>>825にもあるが、
１　犬＝動物
２　猿＝動物
３　だから犬＝猿
これは形式上妥当だと思うが？
今の日本での論理学は、この程度のことすら長々やってんのか。

一般名と単称名との違いすら分からないサルが
朝っぱらからメートル上げてるの図

ttp://www8.cao.go.jp/survey/h19/h19-danjyo/
ttp://www8.cao.go.jp/survey/h19/h19-danjyo/3.html
ーーー（引用ここから）ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
Ｑ３〔回答票３〕　今後，あなたが，男女が社会のあらゆる分野でもっと平等になるために最も重要と思うことは何でしょうか。この中から１つお答えください。

（13.4） (ア) 法律や制度の上での見直しを行い，性差別につながるものを改めること
（23.8） (イ) 女性を取り巻く様々な偏見，固定的な社会通念，慣習・しきたりを改めること
（23.1） (ウ) 女性自身が経済力をつけたり，知識・技術を習得するなど，積極的に力の向上を図ること
（18.8） (エ) 女性の就業，社会参加を支援する施設やサービスの充実を図ること
（11.4） (オ) 政府や企業などの重要な役職に一定の割合で女性を登用する制度を採用・充実すること
（2.2） その他
（7.3） わからない
ーーー（引用ここまで）ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
全体的にひどい調査であるが一番わかりやすいＱ３を例にあげました。
イウエオで「女性」問題のみが選択肢にあり、「男性」の選択肢は一つもありません。

こんな結果誘導的な調査に納得できますか？
Ｑ３にどう答えても女の地位は上がるだけで下がることは決してない。

この調査により、女性不遇との結果が発表され、男性差別の政策がドンドン推し進められています。


誘導尋問的な「男女共同参画社会に関する世論調査」　で検索してみて下さい。

>>>873 出たなサルが。せっかくだからさ、
１．男性＝人間
２．女性＝人間
３．男性＝女性
これの妥当性は？
てか真性サル君には日本語は通じないだろうがなｗｗｗｗ

「犬は動物である」を「犬＝動物」とする論理学なんてないだろ？
何を長々と論じてるのか、さっぱり分からん。

通常の述語論理なら「∀x(犬(X)→動物(X))」だろうし、
集合論の記号を使うなら「犬⊆動物」だろ。
上の方に「犬∈動物」っていう意見があったが、
「動物」を高階の述語とする意見であれば、それはほとんどない。
あるとすれば「⊆」と「∈」を区別しないような集合論とか。

>>875
「＝」を平等と読めばいい。
男性は女性と平等である。

>>872
論理学って所詮は学部の一般教養でしかないわけよ。
専門でやっても直接応用利かないから飯食えないし。本書いても思ったより売れないし。
で、海外で通用するほど優秀でないなら、結局道を間違えたサルの溜まり場でしかない。
数学も似てるが数学は暗号とかあるか飯食えるかもしれないな。
予算ももらえないし踏んだり蹴ったりだから、
勘のいいやつはすぐ違う分野に移動して活躍してやがる。

>>879
どう考えても、そういうレベルの話じゃないんだが。

まあ、１＝０．９９９・・・がどうこう言った後で、
「今の日本での数学は、この程度のことすら長々やってんのか」
と言うようなもんだね。ｗ

>>880
煽りたいだけのアホを教育しようとしても無駄ですが

ですよねぇ、875のような特殊なアホには『論理学がわかる事典』のp.258-259を読んだあとでレスを書いて頂くことにいましょう。ｗ

>>875と>>825は同じ人？

推論の妥当性の意味を間違えていない？

推論とは「一つ以上の仮定と一つの結論から成る命題の集合」のこと。
推論が妥当であるとは「もし仮定が全て真ならば、結論も真である」こと。

この定義を厳密にとらえれば>>875が間違いだとわかるよね？

やれやれ、数学記号の「＝」と日本語の「は」を取り違えた典型的な誤謬推論というだけ。

「男性＝人間」と「女性＝人間」という前提から
「男性＝女性」という結論を引き出す推論なら、
それは妥当な推論だろ。

男性が人間に含まれるだけなんじゃないの？
類概念をごっちゃにしてると思いまっせ

でだ、

俺＝人間
おまえ＝人間

なら、おまえは俺なのかｗ