ほんとにどうでも良い話なんだが、昔、NHKのニュースでガラス製のクラインの壷を
見せてたけど。
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クラインの壺の作り方。
1:トイレットペーパーの厚紙でできた芯を用意します。
2:外面を青色。内面を赤色に塗ります。
3:魔法の粉を振り掛けて、厚紙をのびーる、のびーーるの
トポロジーのゴムにします。
4:左手と右手それぞれ左端と右端のびーるトイレットペーパーの芯、
円筒状の両端を持ちます。麺を延ばすよな感じで。
5:長く延びた左端と右端の間の一部分に、黒いハンカチを被せます。
6:今度は魔法の杖を3度振って、黒いハンカチにお願いをします。
黒いハンカチの左側円筒外面は青色のままですが、
右側円筒外面が赤色に変化しました。
7:左側外面青色○と●右側外面赤色、この円筒断面、円環を繋げます。
8:これでクラインの壺ができました。数学の教科書はここまで。
9:○と●○と●○と●○と●○と●○と●○と●○と●○と●○と●
12:イメージできなかったら、黒ハンカチと
円筒代わりに色違いの2つの紐を使って思考実験してください。
13:紐の代わりに、色違いの靴下2つでもいいですね。
短くなる如意棒の靴下2つ。
__青靴下∞赤靴下__
____接続部____
靴下2つがウロボロスの蛇になって消えてしまいました。
このとき残された黒いハンカチに特殊な螺旋(ねじ)れが、
できるようですが、これは数学者を交えないとなんで。
いまは完成したクラインの壺を2つに分けると、
メビウスの輪が2つ現れるってことを小耳に挟んでおいてください。
14:そうです。無から、空中の何も見えなかったところから、
2つのメビウスの輪が誕生するのです。
15:イルカの輪くぐり。透明な面を持つ輪ゴムの話に繋がるのです。
この輪ゴムは幅も厚みも持たない輪郭となるのです。
竹籠の女(め)に。
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