ｱﾒﾘｶで数学の授業についていけないﾔｼが質問・語るｽﾚ

商業高校の時にとったIAを最後に受けてない数学…
そんな私にCalculusはハードです。

Explain in your own words what is meant by the equation.

lim f(x) = 5
x-2

Is it possible for this statement to be true and yet
f(2) = 3? Explain.

しるかよ　うわーん：(;つД`);

上の式は、Xを出来るだけ２に近づけていった場合(ｘが２の時の値じゃないよ)、値５を取る。

ありうる。
連続関数でない場合。
ｘを２に近づけて入ったら、グラフの感じからいうと、５を取りそうなんだけど、
実はそこは白丸で、ｘが２の時だけ、グラフから飛びぬけて値３を取っている場合。

上の式は、Xを出来るだけ２に近づけていった場合(ｘが２の時の値じゃないよ)、値５と予測できるの方が正しいかな。
連続関数の場合、グラフが繋がって一つの線になっていなきゃ駄目だから、下のように３を取ることはないが、
連続関数ではない場合、２本の線と１点とかでもいいから、上記のような場合も十分ありうる。
意味わかる？

>>3
レスサンクス。
一応、教科書をスキャンしてきました。

　ttp://www.all-night.tv/uploader/cgi-bin/image/data/math.jpg

2.2エクササイズの1番です。
阿呆な質問かもしれないですが、連続関数とは何でしょうか？

連続関数っていうのは、continuous functionで
前にも書いたけど、グラフが一本の線で成り立っているもの。
左から右まで、線が途切れずに繋がってる。
その教科書の問題の方にのっけてあるグラフは、連続関数ではない。
Xがー２のときと、−３のとき、線から飛び出てて点になってる。

>>4
藻前これアメリカでは関係ないだろ。てっきり単語の定義が分かんないんだとオモタ。
問題解く前に教科書を藻一度読みましょう。

単純な意味での連続関数なのか、ｎ次連続とかで意味が違う。>>３は単純な意味での連続関数だと思われ。
高校レベルならグラフを書いたときグラフが全ての存在するｘで途切れていないって感じでいいのかな？

スキャンされた教科書のｆ（ｘ）のグラフはｘ＝−２とｘ＝３で不連続。ゆえにｆ（ｘ）は連続関数ではない。
これは直感的にわかるけど、数学的やらｎ次など脊髄反射的ではない連続不連続がある。

あとlim の下、「-」じゃなくて右矢印（→）ね。

このグラフ使うなら、
lim f(x) = -1
x→-2

f(-2)=-3

と置き換える感じ。

ガンガレ

>>6
レスありがとうです。
なぜ、このグラフを使うと

lim f(x) = -1
x→-2

f(-2)=-3

になるのでしょうか？
馬鹿ですみません(ﾟｰÅ)ﾎﾛﾘ

>>7
ごめん、うｐ画像にグラフ2つあったね。下の方のグラフ。
で置き換えるって行ったのは質問の問題文中の式を置き換えるって意味だったんだけど。

lim の意味(概念)はわかっているよね?　これは、自分で理解してもらうしかない。
たとえば、＋記号の意味(概念)を理解してなかったら”１＋２”がわからないのと同様かな。

まずこのグラフを見ると、
1) 関数 f(x) が x=-2 と x=3で不連続なのがわかる。
2) このグラフでx=-2のとき f(x)=-3
3) このグラフから、xが -2 の近辺では（x=2.0001とか）では f(x) の値は -1 の辺り

つまり
lim f(x) = -1
x→-2

で、問題の前半はこの概念を自分の言葉で説明しなさい。
後半は、同じ関数f(x)で、xが-2になるときf(x)が-3になることはあるか。

このグラフのf(x)でx=0 の近辺を考えると
f(0)=0

lim f(x) = 0
x→0

一般的に関数の連続した部分におけるｘでは同じ値になる。そうならない場合はって問題。
なんか長くなっちまったい。これでどうだｗ

１＝ゆとり教育の被害者の一人

これぐらいの数学で考え込んでる奴は微笑ましい。

日本の上位国公立大学の理工学部、有名私立大学の理工学部を現役でも浪人でもいいから合格した人には、
物凄く簡単なんだろうな＞学部の理系授業

漏れはｵｻｰﾝだし、ゆとり教育の現状わからんけど、
漏れの頃は、3竜次第だけどどちらかというと日本語の理解力のほーが
問われて滝ガス。攻防のときのが数学というか数字と格闘してた。ボソッ

それより＞１何とかなったのか？
気になるぞ

こんばんは。
この1の問題ですが、xが→に2の時、f(x)=5ということで、
5が限界ならば3もありえるということで、YesなりTrueなり書いておけば
小テストで正解をもらうことができました。
答えてくださった方々、ありがとうございました。
小学校の時から算数が嫌いで、中学・高校ではかなり悲惨でした＞数学
国語、英語は好きだったので現在はアメリカの大学にいますが、ここでまた数学に出会うとは思ってもみませんでした。
また質問するかもしれないですが…　その時はよろしくお願いします。

>>14
極限とかの話って単に説明がわかるかどうか(読解力）でわ？
場合によっては言葉で表すと不可解に見えるかもね

ガンガレ

ttp://www.all-night.tv/uploader/cgi-bin/image/data/df_7.jpg.JPG

これが解ける猛者はいるか？

統計なんだけど、populationとsample sizeってどう違うの？
Sample Sizeを大きくしていけばしていくほど、グラフは真ん中に偏ってくるんだけど、
これってpopulationは変わっていないんですよね？
population=sampleのトータル数で良いんですよね？

>>16
「グラフが下図のようになっている」をどの程度解釈してよいのかわからん。

多分 0で範囲を分け
-1≦x≦0　でf(x) ≧ 1、また 0<x≦1 でf(x)≧-2
積分結果をあわせると-１以上と示すのでよくない？

ところで、アメリカの授業？

>>17
統計での定義は覚えてないけど、
辞書引くと population は母集団だから、標本をとる対象全体
ってことでいいんでない。
最後の標本全体が母集団としてしまうのはちょっと問題かも。

>>18
ttp://www.all-night.tv/uploader/cgi-bin/image/data/kaitou.gif

京都大学経済学部2004年度入試の数学の問2。
やるなおめえ。

私も1さんと同じような境遇にあるコミュニティカレッジの生徒です
来学期からカリキュラス1を取らないといけないのですが、アメリカの数学に対応している
お奨めの日本の参考書で独学出来るタイプの物があるなら教えてください
来学期までに独学で勉強をして中堅私大の数学の問題が解けるようになるくらい力がつけばいいなと思っています

>>21
私はまったくの白紙状態では、岩波の「微分積分」を使いました。
ε-δ論法を使わないレベルだとこれがわかりやすいと思います。

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000077716/qid=1107877626/sr=1-7/ref=sr_1_10_7/250-3629353-7964246
http://www.iwanami.co.jp/cgi-bin/isearch?isbn=ISBN4-00-007771-6

もしそれ以上のレベルであれば、高木「解析概論」あたりになるのかな。

>>16>>18
＞「グラフが下図のようになっている」をどの程度解釈してよいのかわからん。

確かに意味がよくわからないね。単に連続だと言いたいのかもしれないけど、
端点がきちんと黒丸になってないのが気になるし。
>>18のような答えでいいのならば、直感的な説明でＯＫということかな？
高校数学だし。

つーか、出題者、誰なんだろ？

＞端点がきちんと黒丸になってないのが

あ、「f(-1)=f(0)=1, f(1)=-2」と書いてあるからそれはいいのか。

今高３で来年からアメリカの大学行くけど、高1以来数学の授業をとっていない…
数学は大の苦手だし、文系だからいらないかと思ってました。
とりあえず入学までにやり直さなければ。

>>23-24
考えすぎなんだろうけど、左側からのf'(1)の値が負までグラフじゃ見えないかななんて。
というか、f(x)≧-2 をグラフから断言していいのか、ちょっと気持ち悪かったもので。

>つーか、出題者、誰なんだろ？

その大学関係者の方なんですか？　なんかﾜﾛｽ

>>25
教育関係従事じゃない上、聞きかじりなので間違ってたらｽﾏｿ
脅かすわけじゃないけど、日本のゆとり教育だかで省かれた部分も
アメリカではカバーしているらしいので、復習だけではなくアメリカの
課程も確認しておいたほうがいいかもね。

ガンガレ

しばらく日本にいないもんでよくわからないけど、ゆとり教育って
そんなにひどいのか。

ちょっと興味持ったんで、図書館にあるそのへんの「Calculus」の教科書で
連続の定義を調べてみた。

"There is a technical term for those functions whose limits may be
found by substitution. Specifically, f is said to be *continuous*
at a provided

lim f = f(a)
a

If this does not hold, f is *discontinuous* at a; and a is called
a discontinuity for f. The geometric picture is that if f is continuous at
each point of an interval, then the locus of y = f。x has no "breaks" in it."
(M.E.Munroe, 1970, W.B.Saunders Company)

これだと、ε-δこそ使っていないものの、極限値の存在によって点上の関数の
連続を定義しているし、直感的な説明も添えられている。

ようするに、日本の教育ではこの程度の説明もされないで連続を教えているの
ならば、さっさとこっちきて学部基礎教育から始めた方がいいということですね。

>>1-29
レベル低すぎ。
そこいらの白人以下だべ。

>>29
俺も日本かなりしばらく帰ってないｗ

聞きかじったのは、高校までの数学の習得課程がざっくり削られてるって話。
学部からは普通であってほすぃ。けど、削られた後の課程じゃ（ｒｙ

実態は知らんけど、割と最近「ゆとり教育」失敗だか見直しだかみたいな見解出てたと思う。

>>31
日本の教育のことはさっぱりなので、想像だけど、一番困ってるのは
大学の教養課程（今そう呼ぶのか知らんけど）じゃないのかな。
小学校の内容が削られれば中学校へ先送りされるだけだし、そして
中学校の内容は高校へと・・この連鎖で、行き着くのは大学受験だけど、
ここのレベル落とせば教養でもう一度１から教えなければならないことになる。

「連続関数はつながってるように見える関数のこと」なんてレベルで
教養やってるのさえ十分想像できるな。おっそろしいことだｗ

もっとも数学は分野によるけどね。文系教養であれば、それでもかまわないかも。
>>1は商業出身とか言っているから経済学かな。であれば、学部入門レベルでは
上のような説明で十分だけど、学部上級・院レベルだとε-δから解析やらざるを
得ないでしょう。

>>33
なんか話が変な方向へ向かってるみたいだｗ

解析学やら連続の件については、ゆとり教育に関するコメントはしていないよｗ
>25 の高校生君に、日本の高校までの教育課程では習わない分野があるみたいだから
復習だけでなく、アメリカの大学で必要とされる分野を確認した方が良いって言っただけ。

連続に関しては、ここまでのところ出題時にどのレベルかが明記されていなかったから
気持ち悪い部分があったわけで、結局は高校数学レベルだったからおｋ。
どちらにしろε-δを学部教養で習わなくなったかどうかはお互い知らないわけだ。
そのテの話は、数学板とかあたりの住民が詳しいと思う。そっちで聞いてくれｗ

それに俺が立てたわけじゃないけど何かこの板やスレから脱線している気がする。
北米での数学に関する質問に分かる範囲で皆で助言応援していこうって感じで良いのでない。
ピントがずれてたらｽﾏｿ

数学�TA〜�VCまで独学で勉強するのに最も適している参考書は何でしょうか。

>>35
白チャートやれ

ttp://members.jcom.home.ne.jp/3115965501/suugakubenkyou.htm

どなたかPigeonhole　Principle(巣ノ箱原理)に精通していらっしゃる方います？
問題は、

A sequence a(1),a(2),.....,a(n^2+1) distinct numbers contains
either an increasing subsequence of length n+1 or a decreasing subsequence of length n+1.

Suppose by way of contradiction that every increasing or decreasing subsequence has length n or less.
Let b(i) be the length of a longest increasing subsequence starting at a(i),
and let c(i) be the length of a longest decreasing subsequence starting at a(i).

a) Show that the ordered pairs (b(i),c(i)), i=1,.....,n^2+1, are distinct.
b) How many ordered pairs (b(i),c(i)) are there?
c) Explain why 1 <= b(i) <= n and 1 <= c(i) <= n.
d) what is the contradiction?

訂正
A sequence a(1),a(2),.....,a(n^2+1) of n^2+1 distinct numbers contains

鳩ノ巣原理だった。。。

なんでたかがlowerの数学に苦労してんだろ。
頭悪いな。。。

これじゃ間違ってるかな。。。
誰かわかります？ってみんな寝てるよね。

a) suppose i < j.
we will prove that (b(i),c(i)) != (b(j),c(j))
by showing that if a(i) < a(j), b(i) >= b(j)+1, or b(i) > b(j).
こんな方向性で・・・。
眠い。。。

ちなみに誰かこれ分かります？
駄目もとで聞いてみる。

3D-septomino = 3 dimensional 2 x 2 x 2 cube with one 1 x 1 x 1 corner cube removed.
deficient cube = k x k x k cube with one 1x1x1 cube removed.

a) Prove that deficient 2^n x 2^n x 2^n cube can be tiled by 3D-septominoes.
b) Prove that if a k x k x k deficient cube can be tiled by 3D-septominoes, then 7 divides one of k-1,k-2,k-4.

>>41
わからん。
a)は自明だからいいとして。
b)はk=2,K=4の時になりたたないのが自明じゃないのか？

俺の読解力が足らないのか？

すまん。書いてから気が付いた0は7で割ってもいいのか。

>>37-41
急ぎみたいだからいまさらか？どちらにしろ鳩ノ巣の方は問題というか定義される数列の意味がわからん。

>41は >42-43のように自明とは言えずしばらく考えてしまった。OTZ
a) ｋが2^n として、ｋ×ｋ×ｋから隅が(ｋ/2)×(ｋ/2)×(ｋ/2)欠けた立体を８個使用して
2ｋ×2ｋ×2ｋから隅がｋ×ｋ×ｋ欠けた立体が構成可。で、帰納法。
よって、deficient 2^n x 2^n x 2^n cubeは上記立体を組み合わせることによりって感じかな？

b) a)より成立する場合はk=2^n。ｋを2^(3m)、2^(3m+1)、2^(3m+2)とわけ
2^(3m)-1=(2^3-1)*(2^(3(m-1))+........+1)=7(2^(3(m-1))+........+1)
2^(3m+1)-2=2(2^(3m)-1)
2^(3m+2)-4=4(2^(3m)-1)

>42-43の指摘するように、k=2、k=4の場合(m=0)は別に示せばよいと思う。

>>44
a)の問題がちょとちがう。
欠けてる隅は常に1×1×1だけ。　だから、
k=2^(n+1)はk=2^nを8つとk=2一つで構成される。

b)は俺は、7でわった余りが2^(n-3m), n>=3m, かつ7以下って方から考えてた。
(そして、m=0の場合を誤解した。)

>>45
「上記立体を組み合わせることにより」では省略しすぎかｗ
deficient 2^n x 2^n x 2^n cubeは、ｋ×ｋ×ｋから隅が(ｋ/2)×(ｋ/2)×(ｋ/2)欠けた立体を
kが2から2^nまでの全てを１つずつ組み合わせることにより構成できるというつもりで書いた。

b) の方は、７で割った余りで考えると証明するのは難しくない?
いかにして証明できるかを考えたときに因数分解の使用を思いついた。
そして、k=2、k=4の場合はどのようにしても特別扱いｗ

>>46
だから、a)については問題を読み間違えてるんだってｗ
k×k×kから1×1×1のコーナーが欠けた立体を考えるんだよ。

bはどっちでもできるよ。、
2^n=8*2^(n-3)=2^(n-3)+7*2^(n-3)=...=2^(n-3m)+7*Σ2^(i-3)
where n>=3m　
とすれば、7で割った余りが1、もしくは2の階乗であることが判る。
でも、余りは7より小さいから、１、2、4の３種類。

3(m+1)>n>=3mだ。

>>47
a) 1×1×1が欠けてる立体を考えているよ。
(ｋ/2)×(ｋ/2)×(ｋ/2)欠けた立体が構成できることが示されれば、
2×2×2で1×1×1が欠けているのを、4×4×4で2×2×2が欠けている部分に組み合わせてと
順次欠けた部分に組み合わせていくことで、1×1×1が欠けてる立体の構成可といっているつもりなんだが。

b) なるほどね。そう展開するのか。

>>49
あ、そうか。すまん。

1さんと同じ境遇の者なんだけど、次のセメスターにCalculusを取ることになって
夏休みに日本に帰ったついでに微分積分の本を買って持って帰って来ようと思ってるんだけど、

ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4320016335
ttp://www.kyoritsu-pub.co.jp/texthp/sugaku/01633-5.html

この本ってどうよ？いきなり微分積分だけ勉強して大丈夫かな？

>>51
日本で数学の本は買うな。
アメリカで数学をするなら基礎ができていれば十分だけど、
日本では応用まで求められるからレベルが全然違う。
もしもある程度英語ができるなら、アメリカで参考書を買う事を進める。

学校の本屋で参考書売ってないか？それが一番使いやすいぞ

私は米国の大学で数学教授をしている。
日本の微分積分の本よりも米国のCalculusのテキストのほうがはるかにわかりやすく書いてある。
Calculusの授業に全部出て、わからないところはひとつ残らず質問し、宿題は出されたその日に全部やってれば心配無用。
宿題の問題をテスト前に３回全部やればAを取れる。Calculusをとるのに準備不足と思えば登録前に数学教授に相談すべし。　
Precalculusからとるのもよい。

>>54
マサチューセッツ大学の教授？
Precalculusはどんなレベルなんでしょうか。

この本面白いぜ

ttp://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0716731606/ref=pd_sxp_f/103-0329201-7250248?v=glance&s=books

ほほえましいスレだなｗ

>>57
9月になったらこのスレ伸びるかな？

カナダの大学行ってた。
カナダの大学けっこうレベル高いとこ多いけど
数学に関して言えば日本の高校でつまづいてなかったら余裕っていえるぐらいのもん。

日本人が数学得意というのは変な先入観だな。
GREやGMATの数学だって文系のやつらからしてみたら脅威だよ。
私立文系の連中は受験でも数学受けてないし、大学の4年間でも数学勉強してないしな。
と、小学校算数の知識すらやばい、TESOLメジャーの俺が言ってみる。

でも、外人って暗算遅くね？

日本は9×9を暗算させられるが、アメリカは習う程度で暗記はしないらしい。
だから、多くの雨人は計算が非常に遅い。
インド人の留学生は、11×11まで暗算させられたと言ってたよ。
だから奴ら、理数系めちゃくちゃ強い。

１１ｘ１１どころか、２けたの掛け算もたいがいはOKって聞いた。

>>62
インド人は19ｘ19まで覚える、が正解。

良く考えたら俺も16ｘ16までは暗算してるわ。
後三つでインド人になれる。

アメリカの数学余裕ってやつに質問なんだが、
こっちの数学と日本の数学って全然違うくねぇ？
なんで、極限の所を1ヶ月もかけてやるんだ？？？
チャート式を日本から持ってきたけど全然役にたたん。

アメリカの数学は普通余裕だろ
俺は日本で普通レベルだったが
こっちでは数学系はいつもＡだぞ

>>66
アドバンスドカリキュラスがさっぱりなんだが…
数学�VCとってなかったからなぁ

age

数学出来なくて良かった事もあるぞ。
俺、小学生の頃からサッカーやってんだけど、スポーツ推薦でサッカーの強い
工業高校に進学したし、勉強全然やってなかったから全教科成績悪かったんだけど、
将来はスポーツのコーチになりたくて顧問の先生に相談したら、アメリカに行けって言われた。
サッカーの強い大学から推薦も来てたんだけど、アメリカの大学にスポーツ留学したいって言ったら、
実力を見せろって言われて、その大学に行ってテストしたらサッカー部に入る条件付きで、学費免除でTOEFLもITPで480取ればいいって言われた。
それから英語塾に通ってTOEFL480取って留学したんだけど、スポーツのメジャーだから普通の科目ねーだろって思っていたら、英語のクラス、
物理のクラス、化学のクラス、数学のクラス取れって言ってきやがった。とりあえず、数学を取ったんだが中学生のやる因数分解が限界の俺にとって、
カリキュラスという科目は悪魔の科目だった。初回授業終了後、そっこーでチューターつける事に。ソフモアで数学がメジャーの女の人が俺のチューターで、
一日4、5時間は数学教えてもらってた。サッカーの練習の後、ジムの後とかに行ってたんで、汗まみれだったんだけど、嫌がらずに教えてくれて、
数学ネタから何のスポーツをやってるの？と変わったので、俺の経歴を話したら試合が見たいということになり、ホームゲームのある日、見に来る事になって
本人見に来たよ。それからサッカーネタ、違うスポーツネタや日本ネタなどで盛り上がり、飯を一緒に食うようになり・・・　一個年上だけど彼女が出来た。
多分、日本人男が数学チューターでアメ人女が教わる側で俺らのような例は沢山あると思うんだが、違う日本人に離しても希なケースと言われた。

それって数学ができないのがよかったのではなく、サッカーがうまいことがよかっただけでは？

CaliforniaでMath MajorのBachelor's degreeとった漏れが来ましたよ('A`)
最後は証明問題ばかりで、数学なて大嫌いでしたよ。
あれほど得意だった微積も今では何の役にもたってませんよ。

>>71
なんでMath Majorにしたのかと小一時間問いつｍ（ry

>>72

Math Majorなら英語があんまり出来なくても黒板さえ見てればなんとか
なるかと思ったからですよ。
結局GEを取る訳だから、その目論見は物の見事にはずれましたよ。

>>73
UC Davis卒？

アメリカで数学余裕って言ってる香具師に質問なんだが、お前らの受けてる授業って何よ？
>>71のごとく数学の上級クラス取ってるんだが、証明問題ばかりで死にそうなんだ。
考え込まない数学中心でやってきた日本人にはきついぞ、こっちの数学。
プリンストン大に行ってる連中は本気で尊敬する。

>>74

んにゃ、USC。

>>75

喪前の気持ちは痛い程良く分かるぞ（´Д⊂
群論だとか、ポアンカレ空間における証明とか、マジで死にそうだったよ。
ここで数学が簡単だとか言っているのは、Calculus程度の事ではないかと思う。

>>77
USC、すげーな。
俺、UC Davis。
最初の頃は、Calculusとか授業中に宿題終わらせて、クラスメートからちやほやされてたけど、
上級クラスになってくると、Math Majorの連中ばかりになってきて、俺凡人化。
卒業後はプリンストンの院に行くって言ってる連中も何人かいるし本当死にそうだ。
入学当初はACTのMathで満点とったヤツより数学出来たのに今となっては昔のこと。
俺、学者？って思えるくらいMathの本で本棚埋め尽くされてるし、ビューティフルマインドのシーン思い出すし。
アメリカの数学は普通余裕だろ って連中は上のクラスを一度で良いから受けてみるといい。切なくなるぞ。

>>78

全く同じ。
Calculusとかまでは全然余裕でストレートAだった。
上級クラス、特に証明問題になってくるとあっと言う間に凡人化。
最後の方はロシア人の国費留学で来ている博士課程の椰子を
家庭教師にして、なんとかB以上をキープして単位修得したと
言った感じだったよ。
数学は努力もさる事ながら、才能も思い切り関係すると思う。

>>79
たしかに、ひらめきって重要だよな。
応用カリキュラス（数�Vレベル）までは余裕だったが、ジュニアの後半になってくると本気でやばくなった。
今取ってるクラス、宿題はほぼパーフェクトなんだけど、問題の本質をまだ掴んでないので、
この間あったイグザムではクラス平均B+だったのに俺はC+。宿題の点数に助けられて、そのチャプターの総合評価ではBになったけど、
横に座ってる野郎は総合評価A+で合計点数が101%…。エクストラでも正解をたたき出してる香具師は、100%を超えているので凹む。

俺に数学の才能はないとアメリカで悟ったので、大学院へ進んでエンジニアリングのマスターでも取って帰国しようかと考えてるところ。
GEと初期数学のおかげでGPAはギリギリ3.3以上はあるのでGREがんばってUCBの院でも目指してみるか。
Average GRE quantitative: 766ってとんでもない連中がたまってる気がするのは俺だけか？

>>80

証明問題に関しては閃きがないとかなり辛い。
正攻法で行くのか、Contradictionでいくのか、Theoremを組み合わせられるのか・・・。
計算問題とかと違って、分からないときには一行たりとも書けないあの悲しさ。

漏れも数学に関しては才能が無いとアメリカで悟ったので、最後の方はプログラミングやら
コンピューター関係のクラスばかりとっていた。
お陰で今はシステムエンジニアやってるけどね。
大学卒業後に一度日本で就職したんだけど、やっぱ肌に合わなくてまた海外に飛び出した。
ヨーロッパを経て、今は雨の東海岸に舞い戻っている。

今では数学からはすっかり遠ざかっているけど、ニュースとかでFermat's last theoremが
証明されたとかって聞くと、「おおっ、ついに証明されたのかっ!」とかって、思うのは
腐ってもMath Majorだったからか?w

Descreate Math、Symbolic Logicって日本の数学で言うと何にあたるの？

statistics なんですけど、どなたかこの問題の解き方を教えてください。
The average U.S. yearly per capita consumption of citrus fruit is 26.8 pounds.
Suppose that the distribution of fruit amounts consumed is bell-shaped with a standard
deviation equal to 4.2 pounds. What percentage of Americans would you expect
to consume more than 31 pounds of citrus fruit per year?
色々やってみたんですけど、答えの１６％が出て来ません。よろしくお願いします。

皆同じような苦労してるんだな。うん。

ちなみに　”Bell-shaped"　だから　”Normal Distribution" じゃない？
教科書の最後のページかどっかにグラフがあって、その下ある方程式（あれば）
使ってとけるんじゃない？

ほんと皆さんに同意、アメリカの数学簡単って言ってるやつ見ると腹が立つ、
本当に証明系の授業になると、なんか急に日本人には不利になるよね。
あー今宵も徹夜。　たった4問の宿題が終わらねー。

ところで、UCBでAverage GRE quantitative: 766って本当？この前何も準備せずに受けたけど、
普通に800取れたぞ。当方、純粋数学では太刀打ちできないので、できるだけ、Applied系
金融工学とか、保険数学で院に行こうと思ってる、皆さん卒業後の予定は？

>純粋数学では太刀打ちできないので

>>85んなきついか？

数学のクラスは、Calculus,線形代数、微分方程式あたりまでは非数学専攻の奴
が多くてＡがとり易い。俺もそこまでは全部Ａだった。ただそこから先に行くと
数学専攻者ばかりになるので、非常に厳しくなる。数学専攻者はみんな頭いいよ。
本当に。

>>82

Discrete Mathematics => 離散数学
Symbolic Logic => 記号論理

漏れも日本語で何て言うのか知らんかった。

>>81
てことは、マイナーはCS？

>>85
Princeton Review曰く、Average GRE quantitative: 766だよ。
卒業後は、院へ行き食えるスキルを身につける事＿|￣|○

>>87
禿同。
俺の後ろに座ってるブロンドでイケイケな格好したねーちゃんは、
俺が徹夜で解く証明問題を授業中に終わらせて提出して帰っていきますよ。
Math Majorの連中って冷静に物事を考えられるタイプの人間が多いから話しやすい。

結構どうでもいい話なんだけど、ソフモアの時に他の日本人から、アメ人は馬鹿だから数学解けないよと吹き込まれ、
馬鹿さ加減をからかってやろうと思って、大手予備校サイトから持ってきた東大理Iの数学の入試問題を解けるか？
みたいな事をMath Majorの友達にやらせたんだが、スラスラ解いていって、今はカーネギーメロン行ってるヤツが
20分くらいで解いて満点たたきだし焦った。ひらめきが半端じゃないやつで、初めて見る問題でも解けるタイプだった。

　　　　　ど　こ　が　馬　鹿　な　の　か　と　小　一　時　間　問　い　つ　ｍ（ｒｙ

みんな凄いなぁ
俺、カリキュラスのクラスが分からないから教科書のComplete Solutionを買ったよ(･ω･)

宿題なんだが、これ解ける香具師いる？
DerivativesのRelated Ratesっていうところの問題なんだけど

1) A boat is pulled in to a dock by a rope attached to the bow of the boat and passing through
a pulley on the dock that is 1 m higher than the bow of the boat. If the roe is pulled in at
a rate of 1m/s, how fast is the boat approaching the dock when it is 8 m from the dock?

2) A kite 100ft above the ground moves horizontally at a speed of 8 ft/s.
At what rate is the angle between the string and the horizontal decreasing when 200 ft of string have been let out?

3) A ladder 10 ft long rests againts a vertical wall.
If the bottom of the ladder slides away from the wall at a speed of 2 ft/s,
how fast is the angle between the top of the ladder and the wall changing when the angle is π/4 rad?

Calculus 5e / Stewart, Section3.9, P203-204より

マジで分からん…orz

教科書の問題だと、1)＝16)、2)＝24)、3)＝31)　です。

>>91の2)なら解けそうな気がして挑戦したけど、解けなかった(´・ω・`)
日本語に訳して数学板あたりで聞いてみたらどうだろう。

おまいらの大学で使ってるカリキュラスの教科書って何よ？

Weir, Hass, and Giordano, "Thomas' Calculus", Ed. 11

さぁ、そろそろ次の学期だな。
あげておくか。

Proof that girls are evil:

First we state that girls require time and money.
Girls = Time * Money

And as we all know "time is money."
Time = Money

Therefore:
Girls = Money * Money = Money^2

And because "Money is the root of all evil":
Money = √Evil

Therefore:
Girls = (√Evil)^2

And we are forced to conclude that:
Girls = Evil

>>97
ﾜﾛﾀw

わからないことがあったら、ためらわずに教授のオフィスに行って質問し、
完全に理解できるまで徹底的に食い下がること。理解できたら、その後、
練習問題を細かい計算も飛ばさずに丁寧に解く。その際、ノートに自分の
言葉で説明を加える。数学の学習において大切なのはこのような緻密で
勤勉な学習習慣である。

訂正：ノートに自分の言葉で

99のいうとおり、理解がたらないところはめんどくさがらず、妥協せず、
先生にきくなり、クラスメートに聞くなりして、理解を深める。
これくらいで、まぁいいや、なんて、うっちゃとくとあとでそれが
響いてくる。Ａをキープしたいならね、
おれはLinear Algebraのクラスで、最初のテストで３６点とおおごけした
けど、教授に、クラスメートに、とにかく聞きまくって、Ａーまで
もってたよ。

>>101
線形代数の教科書は何を使ったました？Usefulでした？
うちは David Lay の Linear Algebra and Its Applications ってのを
使うらしいんだけど。

私が3年前に線形代数を教えたときはLinear Algebra, by Gareth Williams　
を使ったが、上記のテキストでもほぼ同じ。
毎週欠かさず丁寧に8時間くらい勉強すればAを取れるはず。

101
Steven J.LeonのLinear Algebra with Applications

てゆうか、数学の授業についていけないのは単にアメリカだからってわけじゃないだろ?

【話題】レベルの高さに米教師も感心　日本の算数教科書、海外で人気
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1153274661/

日本の算数教科書が英訳され、米国など海外の教室で使われている。わが国の初等
数学の水準の高さが証明された形だ。
今年４月、小学校算数で市場占有率トップの３６％を誇る「東京書籍」が２０００年版
の教科書「新しい算数」を英訳した。学習内容が３割減った現行の学習指導要領を
導入する前の教科書で発売以降、米国などで使われ出している。「網羅的な内容の
充実度に加え、実際に米国の教室で使う英語表現を踏まえた翻訳にしたのが人気の
秘密。内外の教育学者も高い関心を寄せている」と同社算数編集部の小笠原編集長
は語る。 米国の教科書は、分厚いわりに内容は浅く、学年ごとの教える内容に重複
がある。こうした反省から数学教育改革が進められているが、その具体的なお手本
の一つが日本の授業だ。１９９９年に米国で出版された「ティーチング・ギャップ」
（邦題「日本の算数・数学教育に学べ」）はベストセラーとなり、深い授業研究の
成果が結実した教科書には特に熱いまなざしが向けられる。

今回の翻訳に携わった米デポール大学の高橋助教授は、米国の教師らに数学教育の
改善法を指導しているが、「日本の算数教科書は薄くても内容が充実している。
そのレベルの高さに、米国の高校の先生も感心する」という。日本の教科書の最大
の特長は、問題を解く考え方を解説してある点。知識を覚え、練習問題を解くのが
中心となる米国と異なる。実際に、米国では、先生の講習会や、大学での教育にも
翻訳本が使われる動きが広がっている。同社によると、米国のほかに、国際調査で
数学応用力が日本より上位に位置するシンガポールなどアジアからも関心が寄せら
れているという。「学校図書」も昨春、算数教科書の英訳本を出版した。内容は
新学習指導要領に基づくもので、米国や、太平洋に浮かぶマーシャル諸島などで
副教材や教科書として活用されている。また日本国内でも、英語教材として、英語
教育に力を入れている私立学校などで使われているという。（以下省略、詳細はソースで）
http://www.yomiuri.co.jp/kyoiku/news/20060719ur01.htm

Linear Algebraって、数学Bを完璧にこなしたやつなら余裕？

入学したあとの数学のテストってどんなもんですか？それ用に対策みたいなことしましたか？

>>107

線形微分だから、高校ではやらないと思うが?

>>109
線形「代数」だろ。それに「線形微分」なんて言葉ないし。
（線形微分方程式、とかつながるならともかく）
トホホ。

13才で、国際数学オリンピック金メダル最年少受賞だって。
黄色人種が世界一優秀なのが示されたな。

http://en.wikipedia.org/wiki/Terence_Tao
最年少のフィールズ賞受賞者

マジックの世界でもアジア人が優秀だしな。

フィールズ賞においては、１９９０年以来毎回、
ロシア人受賞者が出ている。今回も４人の受賞者の内、２人はロシア人。

Linear Algebraで質問があるんだけど、

Solve the following homogeneous systems of linear equations by method.
（ガウスジョルダンの消去法でOK）

2x1 + x2 + 3x3 = 0
x1 + 2x2 + = 0
x2 + x3 = 0

を

ｌ2 1 3 0 l
ｌ1 2 0 0 l
ｌ0 1 1 0 l

として、最終的に

ｌ1 0 0 0l
ｌ0 1 0 0l
ｌ0 0 1 0l

となるようにしたいんだけど、どうやってここまで持っていったら良いのでしょうか？
前進消去等色々やってるけど、この1問に数時間費やしています。

ｌ1 2 0 0 l
ｌ2 1 3 0 l
ｌ0 1 1 0 l

ｌ1 2 0 0 l
ｌ0 -3 3 0 l
ｌ0 1 1 0 l

ｌ1 2 0 0 l
ｌ0 0 6 0 l
ｌ0 1 1 0 l

ｌ1 2 0 0 l
ｌ0 1 1 0 l
ｌ0 0 1 0 l

ｌ1 0 0 0l
ｌ0 1 0 0l
ｌ0 0 1 0l

1 番目の方程式に 2 番目の方程式の -2 倍を足す
1 番目の方程式に 3 番目の方程式の 3 倍を足す
1 番目の方程式を 6 で割る
3 番目の方程式に 1 番目の方程式の -1 倍を足す
2 番目の方程式に 3 番目の方程式の -2 倍を足す
行を入れ替える

アメリカの大学・大学院の数学レベルについて
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/usgrad.htm

The content of U.S. mathematics classes requires less high-level thought than classes in Germany and Japan.
U.S. mathematics teachers' typical goal is to teach students how to do something, while Japanese teachers' goal is to help them understand mathematical concepts.
Japanese classes share many features called for by U.S. mathematics reforms, while U.S. classes are less likely to exhibit these features.
Although most U.S. math teachers report familiarity with reform recommendations, relatively few apply the key points in their classrooms.

http://nces.ed.gov/programs/quarterly/vol_1/1_2/6-esq12-a.asp#H4

>>117

UCLAあたりの大学で評価されてもなぁ

PrincetonとかMIT、Caltechあたりじゃないと・・・。

知ったかぶりですなコイツは

>>118
そうだな。東大生がマーチの数学科を馬鹿にしてるようなもんだ。

UCLAってTaoがいるところだよな。
数学では全米屈指だよ。CalTechよりは上。

というか、河東先生だぞ、おいおい。

考えさせる数学の勉強は日本の方がよくやってる
反面、practicalな練習問題をやらない

UCLAの数学は全米屈指でもない。フィールズ賞受賞者ならニューヨーク
州立大にもいる

数学ではＵＣＬＡはＮＹＵにも劣るだろうｗ

118のロジックのひどさ
まさか数学専攻じゃないよな

河東はなぜ数学では格上のバークレイに行かなかったのだろう。しかも普通は
アメリカの優秀な学生ならマスターなんていかず、そのままPhDいくのに、
マスターまで言ってる。英語の練習のために行ったんじゃないかｗ
日本のフィールズ賞級の学者はみんなハーバードに留学してるな。広中も森も
そう。

専門によってMITがよかったり、UCLAがよかったり、、、、いろいろだろ。
当時UCLAには竹崎先生がいた

Linear Algebraの質問してもおｋ？

>>118は未だに英語おっくうなのか？
>>117の↓のレポートのほうが大事なんだが、、、

結局、数学専攻ってどうなのよ

縺ｿ繧薙↑邂玲焚蠑ｷ縺上※縺?繧峨ｄ縺ｾ縺励＞縲よ律譛ｬ縺ｮ蟄ｦ譬｡陦後°縺ｪ縺九▲縺溘°繧画焚蟄ｦ邉ｻ蠑ｷ縺上↑縺?縲?
縺ｨ縺薙ｍ縺ｧprecalculus縺ｯcalculus繧貞女縺代ｋ荳翫〒蠢?隕√↑繧ゅ?ｮ?ｼ?
譚･繧ｻ繝｡calculus蜿悶ｍ縺?縺ｨ縺励◆繧峨�∝?育函縺ｫprecalculus繧帝�ｲ繧√ｉ繧後◆繧薙□縺代←縲∝暑驕斐?ｯ蜀?螳ｹ驕輔≧縺九ｉ譛�蛻昴°繧営alculus縺ｨ縺｣縺｡繧?縺医?ｰ縺｣縺ｦ險�縺?縺励�?

日本語で書いたのにどうして？

質問：calculus取る前にprecalculus取るべきですか？（内容つながってるの？）

>>132
繋がってるけれど、日本で数学II・Bを取った経験があるなら
いきなりcalculusでOK。

ところでお前ら、電卓は何を使っていますか？
俺はTI-83Plus。TI-89 Titaniumが欲しい。

時に130よ。
電卓を持ってないなら、
TI-84PlusかTI-89Titaniumを買うことをお奨めする。

ttp://www.naoco.com/calc/ti-84plus.htm
ttp://www.naoco.com/calc/ti-89T.htm

こんな最終兵器があるからアメ人は基本計算出来なくなるんだろうな。
そんな俺も電卓中毒。

>>133
ありがと。。数学??Bどころか一度も日本の算数の授業とった経験がないのでprecalculusでもやばいかも。
がんばる

日本でまっとうな教育を受けてたら、
>>1のような事ってありえんぞ

俺、来学期から物理取るんだが不安だよ。
calculusは俺的には何とか頑張ってA取った。
ちなみに化学も追々取らないといけないんだがそれも不安だ。

何故不安なのかっつーと、数学も物理も化学も最後にやったのが５年近く前だから。
はい、無駄に高齢です。

>>135
教科書を読むことが苦痛でなければ、calculus取っても大丈夫だと思う。
calculusの場合は教科書にすべて解法が書いてあるから。
後は教授の所にこまめに通いつつ、予習・復習を怠らなければ問題ない。
もし、数学ブランクが相当ある、または小〜高と算数・数学の成績が思わしくない場合は
本気で気合い入れてやってくれ。というか、帰国子女？
もし、calculusが不安なら三角関数の基本（sin cos tan等）をしっかりやっておくといいよ。
微分積分の分野はまったくやった事がなくても、授業で基本からやってくれるので大丈夫。
指数関数・対数関数の分野はまったくといっていいほどでない。（preには出てくるが）
数学のクラスをprecalculus〜calculus1しか取らない場合、電卓はTI-84Plusでおｋ。
エンジニアリング、コンピュータ等の数学がかなり絡んでくるメジャーの場合は、
TI-89かTI-89Titaniumをお奨めしておく。機能をフルに使えば、Quiz、Examで満点が取れる。

>>137
どのレベルの物理かにもよるけれど、基本物理クラス（高校レベルだとI〜）の場合は、
授業をきちんと受けて、復習と宿題をきっちりやっておけば数学同様、問題ないよ。
化学も同様。これを基本として、英語での用語を把握しておけばジェネラルレベルの理系クラスは
すべてA取れる。むしろ、日本と違い無駄に細かくやってくれるので理系科目が知識として身につくのがおいしい。

>>137
微分を使うエンジニアリング専攻の学生のための一番最初のレベルのヤツです。
たしかにcalculusの授業を思い返してみると、テンポは遅めだったので、
物理でも気合い入れて必死について行きます。

あけましておめでとう。
新学期も頑張りましょう。

楽天ブロガーでセンター試験を舐めきってるのが多数いて☆鹿同志で誉めあっています。ちなみに彼女達は座標、関数は解けません。よろしかったら覗いて見て下さい。楽天のイタイ…のスレにアドレス満載です。

139です
数学も物理もA取れました
来学期も頑張るぞ〜

>>141
座標、関数が「解ける」とか言ってる時点で、お前もDQN決定。

ドイツ語風に･･･

イッヒ　フンバルト　デル　ウンチ！

もうひとつ。

イッヒ　アルバイテ　ウント　モーケル！

数学専攻のやついる？

微積分で電卓を使えば分析思考力が低下する！！
あんなものは微積分を２年以上学んで使いこなしたあとに使うものだ。
微積分の基礎を学んでいる最中に電卓を使うと怠け癖が付く。
俺の教える数学の授業Calc I, II, III, Differential Equationsでは
電卓使用は厳禁である。
こんなことだから最近の米国の物理学科や工学部の学生は怠け者で
アホばかりになった。

電卓で低下するのは暗算力だけだと思うが・・・・

微積分の理論を習得済みの人間が必要なときに電卓を使うのは構わんが、
微積分を習っている最中の学生、もしくはそれよりレベルの低い学生が
カンタンな計算にさえ電卓を使う習慣ができると、
集中力と記憶力も低下する。

>>146
電卓禁止にしたら生徒どうなった？

質問です
大学でpre-calculusをとってるんだけど
limitのとこで

Is there a number that is exactly 1 more than its cube?

って問題が出たんだけどどういう意味かわかる人いる？

age

数学のことなんでも聞いて。
日本では数学無敵だった。
現役で数学受験で日大に合格したし。

活性化希望

問題の質問はこちらへ

http://science6.2ch.net/math/

おまいら、調子はどうだい。

スーパーインポ

http://www.yourfilehost.com/media.php?cat=video&file=namahame032722.wmv

dd

ｑ

もう、英語で書いてある数学なんて全然わかんないよ。。。。
とんでもない成績とっちゃった。。。。
ここんとこ忙しく勉強どころじゃなかったけど、英語がわからないのに
大学なんかいけるかーーー！！！！！！！
あーーーーーどうすればいいんだ。。。

重力加速度が32feet/ｓ2で出された時には頭を抱えたくなったな。

確率が１を超えた

日本の高校で普通レベルなら、特に何もしなくても
calculus1,2は普通にAとれるんでないか？

外国の大学からすると、日本の大学なんかゴミだろうな。

悲しいかな日本語で思考すること自体もうすでにハンディキャップ

高校レベルの数学から全部英語でやった俺は勝ち組(^_^)v

・・・と思いきや、日本語でなんて言うか分からんかったりするんでそれも一長一短かと
あと三次元以上の抽象的な表現だとしっかり理解できてなかったりするよ、ママン

ＳＡＴの math は
日本の数学課程（数�T/Ａ〜解析�Tぐらい）でいうと
どれくらいのレベルなんですか?

それと、ＳＡＴ math の対策ができるテキストなど amazon で購入できますか？
よい本があったら、教えてください。

アメリカの学部の数学では進度に個人差があるけど、普通に
微分幾何、ルベーグ積分、代数的位相幾何学ぐらい学部で
教えてるよ。

代数的位相幾何学
http://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_topology
ルベーグ積分
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E7%A9%8D%E5%88%86
微分幾何
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6

大学院の入試テストは簡単だけど、あまり重要でなく
取ったコースの難易度、大学の成績、推薦状でほぼ決まる。


アメリカの大学の数学が分数から始まるというのは神話だよ。多くの者は
線形代数でさえ高校で終わっている。ただしみんな同じ出発点でないので、
レベルの低いコースから始めるものもいる。アメリカの高校は数学が
必須でないからな。そういう人間は卒業するのに６年ぐらいかかるだろう。

アメリカの大学院の数学のテストだけど、他人より凄い悪かったら
不利だけど参考程度のテストだよ。

出題範囲は
微積、微分方程式、線形代数、代数、整数論、グラフ理論、
トポロジー、実数解析、複素解析、確率統計など

http://www.ets.org/gre/subject/about/content/mathematics


河東が以前頭のおかしい事を書いていたが、実数解析、複素解析などは
大学院の入試に含まれるので、学部で教えられているに決まっている。

大学院で実数解析、複素解析などを学ぶものはかなり遅れていて、
物理科から転向とかそんな人向けのためにあるだけ。学部で
取っていればそんなコースは免除になるのだよ。大学院でみんな同じ
スタート地点で始まると思ったら大間違い。

Somehow I offen feel losing sex drive after learing math...

例えば駅弁山形大の数学科カリキュラムを見ると進度がかなり遅い

これでは下位州立並みの進度の遅さだ

http://ksmath.kj.yamagata-u.ac.jp/~m-one/jugyo/jugyo-table.html

シカゴ大志願者いる？

>>169
用語と非常に基本的な式解法を知っていて、
ちょっと複雑な式は解けないけど調べればわかる、という事を
示せれば院進学の数学はＯＫ、というのは合理的だよね。
数学専攻はちょっと別だけど、ふつうの人にとっては数学は道具なので
それを使って、何かやりたいという熱意が大事。
それにも増して、やはり内部教授の推薦の有無が致命的に大きい。

がんばってね。みんな。

シカゴ大学は名門だよ。

WE LOVE MATHMATICS!!!

俺も宇宙人になりてえ。

アメリカの小中学校の教科書で数学、算数を勉強したいんだが
全部では多いのでそれらをまとめみたいな感じにしたのってないか？

電子書籍でkindleなどで読みたい

>>169
アメリカの数学専攻の院生が使う教科書を読むと
内容が日本の学部2〜3年くらいだったんだが

それは勘違い。アメリカの大学院一年が取るコースは学部生と共通に
なっている。そのコースは主に学部3年、4年が取るコース。
アメリカのマスターは２年間だが、実質は一年間
のコース。ハーバードの数学科の進度は
駅弁山形大よりはるかに速い。

これがハーバードの学部の数学のコースな


Corresponding 100-level, 200-level Courses

(Real Analysis)


(Complex Analysis)


(Algebra)


(Algebraic Number Theory)


(Algebraic Topology)


(Differential Geometry)


(Algebraic Geometry)
http://www.math.harvard.edu/pamphlets/courses.html

アメリカでは普通は学部からPhDに行くのであって、学部からマスターに行くのは
物理から転向したものとか、数学を学部でマイナーとして取っていたとか
特殊な奴だけだよ。

例えば俺はアメリカの大学で数学を勉強したけど、

２年で代数３年でルベーグ積分４年で微分幾何、 代数的位相幾何学を
習った。山形大の数学科よりはるかに速い進度だ。

中学以降数学０点記録を持つ俺が通りますｗ

方程式なんて全然わかりませんｗ

河東はかなりミスリードして書いていたなｗ

そこまでミスリードする馬鹿を見たことはない

東大の世界順位

数学　51〜76位
http://www.arwu.org/

アメリカ人は馬鹿だというのは大嘘ですか。
そんなに馬鹿だったら世界一の経済とか軍事を維持できるはずがないもんな。

そりゃあそうだろ。アメリカの数学が分数から始まるとかｗ

そういうレベルの低いコースもあるというだけで、そんなコース取っていたら、
とてもじゃないが４年で卒業できないよ。それだし高校で数学必須だった日本人が
そんなコース取ってること自体、馬鹿だと言う事丸出しで恥ずかしい事。

アメリカの高校は数学が必須でないので、
レベルの低いコースも大学で提供していると言うだけの話。

この世に数学さえなければ大学に入れたのに、という人は俺以外にも多数いるだろうなあ

数学って信じる人以外理解できない宗教と同じだよね
数学のような矛盾にみちて非科学的な学問のどこが科学的なんだろうか？？？

(笑）

国際数学オリンピック

ここで、１９９８年 から ２００７年までの １０年間 の成績で国のランク付けを試みました。

１位=１０点 、　２位=９点 、　３位=８点 、　４位=７点 、　５位=６点　を加算して得点順にならべます。

国　名 得点
中国 ８８
ロシア ７８
アメリカ ７１ ★
ブルガリア ５１
ベトナム ４２
韓国 ３６
イラン １７
ハンガリー ７
ルーマニア ７
ドイツ ７
台湾 ６
http://homepage3.nifty.com/funahashi/suugaku/suu52.html

日本人のフィールズ賞受賞者数は３人。１９９０年以来受賞者がいない。

フィールズ賞受賞者　国籍別

アメリカ合衆国　13
フランス　11
ロシア（ ソビエト連邦を含む）9
イギリス　6
日本　3
ベルギー　2

各　１
フィンランド
ノルウェー
スウェーデン
イタリア
イスラエル
ドイツ
ニュージーランド
オーストラリア
ベトナム
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E8%B3%9E#.E5.9B.BD.E7.B1.8D.E5.88.A5.E3.81.AE.E5.8F.97.E8.B3.9E.E8.80.85.E6.95.B0

アメリカはさすがだなｗ下位なんて見なくていい。上位層がしっかりして
いればいいと。
PISA: U.S. is mediocre in reading, math, science

Does it matter? Some argue the U.S. has more high-scoring students
because we have more people than Korea, Singapore, Finland or
New Zealand, so it doesn’t matter if our students’ average
performance can’t match the high flyers’ performance.
Eighteen percent of U.S. students scored poorly in reading and
science and 23 percent scored poorly in math. On the other end
of the scale, 30 percent of U.S. students scored 4 or better in
reading, 27 percent did well in math and 29 percent were strong
in science literacy. Can we afford to write off 18 to 23 percent
of the population and rely on the top 27 to 30 percent?
http://www.joannejacobs.com/2010/12/pisa-u-s-is-mediocre-in-reading-math-science/

ちなみに日本の国際数学オリンピック５位以内は
２００９年の一度のみ。

ただいま〜

アメリカにもqualifying examというのがあるよ

The Qualifying Exam (Quals) is taken by all graduate students
without exception before they begin research for the PhD and
after no more than one term of residence. The exam consists of
a written exam given over three days followed by an oral interview
with a committee of three faculty members. The exam is usually
given in January, before the start of classes. The exam is intended
to test the student's knowledge of undergraduate physics and is
usually taken during the student's first year. The exam also serves
as a diagnostic tool to identify weaknesses in a student's physics
preparation.
http://www.columbia.edu/cu/physics/grad/main/qualifyingexams/index.html

これがハーバードの数学科Qualifying Examの問題な

http://www.math.harvard.edu/graduate/quals/qs10.pdf

東洋大学工学部教授 和田　昇
http://www.eng.toyo.ac.jp/~nwada/education/Education_US%26Japan.html
http://www.eng.toyo.ac.jp/~nwada/WADA/WADA.html

日本の学生はなぜ勉強しないのか？
教師が公正な成績を付けるというのは大変な労力と時間を必要とします．
そして日本ではまじめに成績を出すと（たくさん落とすと）いろいろな問題
が生じます．帰国当初、アメリカの時のように厳格に成績をつけて、例えば
電磁気学では４割以上を不可にしていました．当然学生は他の先生のところ
で再履修を受け単位を取ります．厳しくしても勉強させることは難しいよう
で、さらに悪いことに他の先生に迷惑をかけます．学生、同僚に嫌われる
ようでは割にあいません．今は毎授業小テストをし出席点を多くあげて
不合格者の数を減らしています．厳格な成績を付けるというのは重要な
教育のプロセスの一つであると思うのですが、それが難しいようです．
会社が就職試験の際、あまり大学の成績を重要視していないというのも
問題です．大学の成績表に対する会社人の信頼は薄いようです．もし成績表
が企業採用の場合の非常に重要なファクターにでもなれば学生の真剣さも
違ってくると思いますが．．．同じ意味で、大学院への入学が最近特に
易しくなったようですが、今の大学院生の学力はいかなるものなので
しょうか？

残念ながら日本の受験勉強をいくらやっても、
大学以降の数学（微積、線形代数などの教養
の初等数学は除く）は
出来るようにならないというのが実感だね。

受験数学は
がり勉でカバーできるけど、大学以降の数学は地頭がないと
カバーできないという感じだな。そういう意味では大学以降の数学は、
大学受験の数学より中学入試の算数に近いな。

日本の院に優秀な奴なんてこねーよ。日本の院は楽勝と言うのが
世界の常識。馬鹿田アメ公に馬鹿にされててワロタ

I believe I can provide some insights on undergraduate and graduate
eduction. I attended undergraduate in the states and did my graduate
degree in Japan. Major difference...professors in Japan praise those
who go to school from 9am and stay until midnight (doesn't really
matter what they do as long as they are at school - to me that is
inefficient) and scold those who go to school at noon and get their
work done by 6pm and leave. Professors in the states are vice versa.
I know a dude in my graduate course who has been studying for PHD
for 7yrs and stay at the lab from 9 to midnight almost everyday
(including Saturday...the professor loves him but he is still not
close to finishing his paper when i graduated in 2008...it must be
something in the Nobel quality). In terms of level of education,
there are not much difference if you don't apply yourself...you can
go to Harvard and still not learn anything. But honestly I went to
Waseda (I think it is a pretty good school in Japan) for grad and
it was a breeze...really the level of difficulties was definitely
easier than my high school AP courses!!
http://www.japantoday.com/category/have-your-say/view/what-do-you-think-of-japans-school-education-system#show_all_comments

東アジア人が欧州人に勝てない理由
・論理的な思考ができない（感情剥き出し）
・ノブレスオブリージュという概念が無い
・お互い様という寛容の精神が無い
・失敗するとなかなか這い上がれない
・過去の出来事にいつまでも囚われていて進歩性が無い
・レッテル貼りが得意で偏見の塊
・傲慢で粗野
・反省ができない
・常にレールから外れる（外される）ことを恐れる
・枝葉ばかり見て本質を見ようとしない
・責任転嫁が得意で責任感が無い
・遊びが幼稚（例：カラオケ）
・理解してもらおうというプロセスを軽視する
・国に一体感が無い（例：東京と大阪、北京と上海）
・芸術を金儲けとしか考えられない
・卑屈な人間が多く個人の魅力に乏しい

日本のトップの大学の文系学生の数学力−学力調査

戸瀬 信之（慶応大学経済学部教授）
西村 和雄（京都大学経済研究所教授）

表3 を見ても受験で数学を選択しなかった学生の平均点は、数学を選択した
学生に比べて、すべての大学で劣っている。特に、h、j、k の大学では、数学をとらなかった受
験者は25 問中の半分も正答できていない。b2、a、f、g はやっと半分を越えた位である。
特に、ａ2 とb2 の成績が低いことは、私大のトップ校であっても、学部によっては、か
なり数学力が劣ることを示している。表３の総点分布を見ても、b2 とｋの学生の学力の
ばらつきがひどい。国立A や中国の大学で５段階の３番目のグループの教育大文系と
比較すると、全くできない学生の層が厚いことがわかる。

中国に負けた日本のトップ国立・私立大学

表8 を見てほしい。1998 年に学力調査をしたときに用いた問題で25 点満点の学生の
比率を較べたものである。X は、北京にある中国のトップ校哲学科の1 年生である。24
点と23 点が各1 人いたが、他の全員は25 点満点であった。実際、1998 年度の問題は、
ほとんどの学生が満点を取ってもおかしくないはずである。（表1 にその問題がある。）
ところが、日本の国立大学トップ校の文学系類A2 の1 年生では50%以下、B2 では約
23%しか満点を取っていない。名実ともに日本のトップの国立大学であっても、中国の
トップの大学と比べると、見劣りすることがわかるであろう。日本のトップ私立大学の
文学部a2 では5%以下、ａ大学と並ぶトップ私立大学の人文系学部の学生b2 ではわず
か2%以下なのである。

「中国人学生が世界で一番数学ができるというのは一人よがりの思い込みに過ぎない」
http://logsoku.com/thread/tsushima.2ch.net/news/1238294250/

>>182
別に普通でない？それ
あとやたらめったらフィールズを気にするのはどうかと思うよ

てかあーるふぉるす読んだら向こうのレベルがどんなもんか分かるだろ

>>182はあほ

理系の数学は知らんが、文系のやる数学も日本のやつとは微妙に違うよな。
これ日本でやったから楽勝じゃん、勉強しなくていいぜーと思ってたら、だんだん最後の方で「え？何これ？見たこと無いぞ（汗」
っていうのが出てくる。

アメリカの数学って難しいか？
日本の数学に1、2年は遅れをとってるような。
まあ田舎の学校だからな。

Mathの学士持ちだがガロア群論とか最後の方はひたすら証明問題ばっかだったな。

現状の大学院を健全化スルにはどうするべきか？
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1311164727/

数学に弱い日本の大学生　調査で論理力欠如の実態浮き彫り2012.2.24 23:46
http://www.sankeibiz.jp/compliance/news/120224/cpc1202242348001-n1.htm

文科省　教育効果検証で共通試験　大学生、学力の伸び調査
http://www.sankeibiz.jp/compliance/news/120221/cpd1202210501001-n1.htm

４人に１人「平均」分からず＝ゆとり世代大学生−数学会調査.
http://www.jiji.com/jc/zc?k=201202/2012022400729

日本の数学の教科書よりわかりやすいよね。日本語の数学の教科書は翻訳調だから、
日本語として破綻している。説明は英語のほうがわかりやすい。

>>212
俺もそれ思った
グラフが多かったり図が多いのも理由の一つじゃないかな

変なチビと豚とDV兄ちゃんよろしく
エレベータ式が継続勤務中。よろしこ〜〜
あほ大学にいちゃんぱち屋勤務人の世話好き
人ではなく家畜でした。飼育係かおまえ（笑）
さすが尼崎・・・・

http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/5750/1110210004/

I want ( ) sandwiches for lunch today.
1　eat　　2　to eat　　3　eating　　4　eaten
2001 名古屋学院 経・商・外

下線部に近い意味のものを選べ。
Hanako is able to speak English fairly well.
1　must　　2　will　　3　can　　4　shall
1987 大東文化 外・中国語

3584÷135＝(　　　)　余り(　　　　)
湘南工科大・2003

(2/3÷1/4)×6/5＝(　　　)/(　　　)
湘南工科大・2003

Bob is studying ( ) literature.
1　 american　　2　American
鎌倉女子短期大・99年

文系でも数学に付いて行けないレベルの奴がアメリカで何が出来るのか疑問

日本より数学勉強するのは向いてると思うな。大学も力入れてるし、補習もちゃんとしてるしね。
日本の学校は入り口をやたら狭めてるだけで、入学後の学生に対するフォローは全然ダメだね。
だから予備校とか塾が流行る。

今どきの大学
ある大学教員の不定期日記。

2012年01月16日


時代錯誤のセンター試験：21世紀の科挙
http://jonathanswift.seesaa.net/article/246376425.html

大学の数学の難易度は徐々に難しくなるという感じではないな。
線形代数、微分方程式ぐらいまでは、あほみたいに易しいがそれ以降
難易度が大幅にアップする。特にルベーグ積分辺りでは、理解できて
ないあほが多数。

多数なら、アホとはいわないんじゃないか。　できる奴が優秀なんだろ。それに関しては。

>>208
アメリカと日本の数学の難易度に差があるわけでない。例えば微分幾何、実数解析
の内容に難易度の差があるわけでない。差があるとしたら、テキストの難易度の差、
進度の差だろう。それは学校のレベルによって変わるし、アメリカはみんなが同じ進度
で進むわけでないから、比べられない。河東がミスリードしただけだと思うよ。大学以降の
数学で、日本人が特にできるという事はないよ。

国際数学オリンピック

1位　韓国
2位　中国
3位　アメリカ
17位　日本

http://anago.2ch.net/test/read.cgi/bizplus/1342442843/l50

>>221
彼が言ったのは20年前の話でしょう？
そのときの日本の数学科は上から3分の1（ようは院に進学する組）はホントに賢かった
駅弁の院試でさえ今の東大京大の院試よりも難しいときもあった（特に解析系の問題）
だから河東もそのあとで昨今の院進学者の状況を見て訂正してるところあるよ

難しい問題を出したら、レベルが高いというのはいささかレベルの低い
議論だね。いうまでもなく、到達度がわからなければ何も言えないだろう。
Ｆランに東大レベルの問題を出し、平均点は５点でした。だから何って話。

小学生の優秀な子供がいる家庭はこの本を読んでください

『アメリカ流　７歳からの微分積分』（ドナルド・コーエン）

アメリカでは，７歳から微分積分だそうです
http://www.kennya.jp/soft/sansu/ko-ennsenseino-hon/

日本は正直、上位（優秀層）の人材不足だと思うね。アメリカなら優秀な移民が来るだろ。
その人が数学者でなくても、その人の遺伝子は子供に引き継がれ、その子供が
数学者になれば優秀な数学者になる可能性が高い。

アメリカの平均的な数学力が低いとかは、数学者のレベルと全く関係の
無い話。アメリカはＩＱの低い、黒人、ヒスパニックが全人口の４分の
１以上を占めるので、数学の平均学力が低くなるのは仕方ない。

日本の層の薄さは数学のレベルの高い大学が東大と京大ぐらいしかないという事からも
わかるだろ。アメリカなら数学でレベルの高い大学なんていっぱいあるんだしさ。

>>224
試験としてきちんと機能してたんだけど
解析はこまっちゃんの本が基準だったよ

私もCalculusで困ってます。
基礎からわかるサイトないですかね？

日本の数学は河東がアメリカの数学についてミスリードした頃から
落ち目だよ。1990年の森以来、フィールズ賞受賞者もいないし。
あの頃から内向きだしね

いや90年代は森と分野は違うが結構栄えてたよ
てか当時からああいう代数幾何は落ち目だった

分数ができない大学生

書名通りの内容もある．特に小中学校で学んでいるはずの数学の学力調査
結果は興味深い．問題を以下に示す．中間レベルの私大文系の大学生の
平均点が14点（25点満点）という状況である．理系においても高校数学
の内容を含めると同様な状況であろう．出来てもらわねば話にならない
基礎問題ができないのが今の大学生である．心して対処せねば将来
恐ろしい状況になる．
http://202.250.123.44/buturi/book/bun_suu.html

アメリカでもある程度レベルの高い高校なら
高校で日本の大学で習う多重積分、線形代数、微分方程式ぐらいまで
習う。

Stuyvesant is noted for its strong academic programs, having
produced many notable alumni including four Nobel laureates.[9]
U.S. News & World Report ranked it as the fifty-eighth best High
School nationwide in their 2012 list of America's best "Gold-Medal"
public high schools[10] and fifth best in its 2012 list of science,
technology, engineering, and math (STEM) schools.

Most students complete the New York City Regents courses by junior
year and take calculus during their senior year. However, the school
offers math courses through differential equations for the more
advanced students.

http://en.wikipedia.org/wiki/Stuyvesant_High_School

calculusというのがいわゆる微分積分ね

東大や京大の入試問題（数学・物理・化学）のレベルは、世界的に見てどれくらい難しいのでしょうか？
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1161009581
アメリカって貧富の格差より学力格差の方が大きいからな。
学力ジニ係数が大きく、日本と比べ物にならない。飛び級や
知能の高い子の特別プログラムで学力上位の子を伸ばす教育。
反対にアジアはそのような制度は無く、平均のレベルを高める
教育。

日本学術会議 数理科学委員会

しかしながら、数理科学の若手研究者の層が薄くなっており、現在の状況
では日本の数学研究の水準が大きく落ち込み、その結果学術研究全体の水準
が落ち込む危険があることが諸方面から指摘されている。また、社会の需要
が大きいにも関わらず、大学は社会の期待を満たすような人材を数理科学に
関しては十分に供給できていない。さらに統計学に関しては研究者・専門家
の養成を行う場が十分にない。諸外国に比べ女性研究者の割合が極端に少なく、
女性研究者の育成は急務である。
http://www.scj.go.jp/ja/info/kohyo/pdf/kohyo-21-h-3-2.pdf

日本の数学のレベル

例えば、 基本計画レビュ 一における論文分析では、 日本
の数学は世界の中でのポジションが 他の分野と比べると低
いという結果が示され、 欧米専門家から、日本の数学はい
くつかの領域でトップクラスであるが、リードする専門家の数
が限られており。 近年活動のレベルが 低下傾向にあるよう
に見えると評価された (NISTEP ReportNo.90)
http://www.jaist.ac.jp/coe/library/jssprm_p/2006/pdf/2006-2H21.pdf

日本の数学者は本当にレベル低下しているのか？
http://www.kyoto-u.com/lounge/discuss/html/200507/05070202.html

大学生の数学の学力は低下しているか？

結果を要約すると，質問 1），2）の学力の低下については「連続的に低下している」ということ
と「共通一次試験が定着してきた頃から低下している」ということが大半の回答者の思いであると
考えられる。すこし強引ではあるが，「（平成7 年を基準にして）10年前から5年前にかけて大学生
の数学の学力の低下が顕著になり，現在も低下が続いている」と結論したい。
(p)http://socyo.high.hokudai.ac.jp/Journal/J2PDF/No0221.pdf

98年、99年に、日本数学学会が、日本のトップ大学（京都大学や慶応義塾
大学など）の大学生に小中学校レベルの数学（算数）のテストを実施
したが、その結果は惨憺たるものだった。彼らはその原因として大学側の
問題（私大で行われる少数科目入試など入試の軟化と教養教育の崩壊）
と文科省の「ゆとり」教育の問題をあげている。大学生の学力低下のデータ
は、数学以外の理系の教員からも出され、予備校からも示された。
(p)http://www.nippon.com/ja/in-depth/a00601/

東大数学科学生の質がひどく落ちてるという話をとある先生から
聞いた。情報科学科でも似たような話を最近聞いたな。懐古主義的な
バイアスが多少はあるとしても、客観的に評価できる人たちだと信じている。
だとしたら、全体の学力が下がったのか、情報科学・数学の人気が落ちた
のか。
http://togetter.com/li/436181

東大の世界順位

数学　51〜76位
http://www.arwu.org/SubjectMathematics2010.jsp

国際数学オリンピック

ここで、１９９８年 から ２００７年までの １０年間 の成績で国のランク付けを試みました。

１位=１０点 、　２位=９点 、　３位=８点 、　４位=７点 、　５位=６点　を加算して得点順にならべます。

国　名 得点
中国 ８８
ロシア ７８
アメリカ ７１ ★
ブルガリア ５１
ベトナム ４２
韓国 ３６
イラン １７
ハンガリー ７
ルーマニア ７
ドイツ ７
台湾 ６
日本０
http://homepage3.nifty.com/funahashi/suugaku/suu52.html

数学五輪　中韓が１、２位　日本１１位　タイ１３位2013年7月31日(水) 20時31分

今年の大会には９７カ国・地域の５２８人が参加した。総合１位は中国で、
２位韓国、３位米国、４位ロシア、５位北朝鮮、６位シンガポール、
７位ベトナム、８位台湾、９位英国、１０位イラン。日本は銀６個で
１１位だった。
http://www.newsclip.be/article/2013/07/31/18518.html

残念ながら日本にはフィールズ賞受賞者さえいない

フィールズ賞候補者

Lurie earned his Bachelor's degree in mathematics from Harvard
College in 2000 and was awarded in the same year the Morgan Prize
for his undergraduate thesis on Lie algebras.[3] He earned his Ph.D.
from the Massachusetts Institute of Technology under supervision of
Michael J. Hopkins, in 2004 with a thesis on derived algebraic geometry.
http://en.wikipedia.org/wiki/Jacob_Lurie

フィールズ賞候補者

マンジュル・バルガヴァ

カール・フリードリヒ・ガウス以来200年もの間、2次形式のcomposition
lawは知られていなかったが、バルガヴァによって新しく発見された
（この業績によってクレイ研究賞を受賞）[1]。

さらには階乗関数の一般化に新手法を導入（この業績でハッセ賞を受賞）し、整数論、
環論、組合せ論の古典的問題とを結びつけた。

1996年 : ハーバード大学数学科を最優等で卒業[2]。
2001年 : プリンストン大学で博士号を取得。指導教員はアンドリュー・ワイルズ。
2003年 : プリンストン大学教授に就任。同年にハッセ賞受賞。
2005年 : クレイ研究賞を受賞[3]。
2008年 : アメリカ数学会コール賞数論部門を受賞。受賞理由は「高次合成則（higher composition laws）の革命的業績に対して」[4]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%90%E3%83%AB%E3%82%AC%E3%83%B4%E3%82%A1

フィールズ賞候補者の学部の卒業論文な

ON SIMPLY LACED LIE ALGEBRAS AND　THEIR MINUSCULE
REPRESENTATIONS

http://www.math.harvard.edu/~lurie/papers/thesis.pdf

2010年のIMCのPLENARY SPEAKERSを務めたInvited Speakers

1. David Aldous, USA
2. Artur Avila, Brazil
3. R. Balasubramanian, India
4. Jean-Michel Coron, France
5. Irit Dinur, Israel
6. Hillel Furstenberg, Israel
7. Thomas J.R. Hughes, USA
8. Peter Jones, USA
9. Carlos Kenig, USA
10. Ngo Bao Chau, USA
11. Stanley Osher, USA
12. R. Parimala, USA
13. A. N. Parshin, Russia
14. Shige Peng, P.R. China
15. Kim Plofker, USA
16. Nicolai Reshetikhin, USA
17. Richard Schoen, USA
18. Cliff Taubes, USA
19. Claire Voisin, France
20. Hugh Woodin, USA

アメリカは上位と中位のレベルの差が日本ほど無いよ。
特に工学系はトップクラスと地方の州立大学で学力差がほとんど見られないらしい。
これはＵＣバークレーの学長だったClark Kerrという人が書いた
「アメリカ高等教育の大変貌」、「アメリカ高等教育 試練の時代」、
「アメリカ高等教育の歴史と未来」あたりに記述されていた。

このパックンのinterviewをみると、
なんか米国の教育の事がわかりますね（最後のほう）

http://www.mammo.tv/interview/archives/no012.html

コロラドは東側が大草原、西側はロッキー山脈というところで、僕はそのふもとにあるコロラドスプリングスに住んでいました。とにかく自然がきれいなところ。
そこでの高校生活は？

日本の部活動だとだいたいひとつに絞るじゃないですか。
でもアメリカではスケジュールが合えばいくつでもいい。
僕はバレーボール・板飛び込み・陸上・体操・合唱団・Jazzバンド・
劇団・スペイン語部と、まぁいろいろやっていました。アメリカでは
「丸い」人がいいとされているんですよ。

大卒なのに中学の数学も分かんない俺は「アジアンは算数得意ってステレオタイプ壊したんだぜワイルドだろぉ」って自虐してます。

学生時代はカンペ命だったなあ。

でも案外そういうエスニックジョークってあまり笑ってもらえないね。みんな偽善者でpolitically correctでいようと必死だから笑っちゃいけないと思うのかもね。
本人から言った自虐ネタは笑っても差別にはならないよ。まあ単に俺のギャグセンがつまらんだけかもだけどな。

そんな俺にはスレタイの「アメリカで数学の〜」ってのが面白く感じたね。「数に弱い日本人」って時点でステレオタイプ壊してるからね乗っけから。
ちょっと自虐的だけどそういうのって「アジアンだからってガリ勉って決めつけんなよ」って臭いがしてクールだと思う。

感覚的には「DQNなのに知的」とか「キモオタなのにモテモテ」とか「鳥のくせに飛べない」とかと同類の話な。結局は人種でひとくくりに出来ないしな。

アメリカ大学教員の日記

日本人は「アメリカの大学での数学のレベルは低い」と勝手に思ってる
ふしがあるように思えるのだが、トップレベルの私立大学の大学院には
このように、学部の時点で大学院レベルの授業を履修した学生が集まったり
するので、そういう点では「アメリカの数学のレベルは低い」というのは
憶測を交えた単なるまやかしに過ぎないのだが、このことままた別の機会
に詳しく書くことにする。

しかし、私は工学部であったため、教養レベルの微積や線形代数などは
工学部生用の授業を履修しました。それらの授業と比べて、私が現在
教えているような微積や線形代数の授業などはレベル的にはほとんど
変わるようには思えず、場合によってはアメリカの方がレベルが高いと
感じる事だってあります。

大学受験がある分、学部の初めの時点では日本の方が多少進んでいるかも
しれませんが、授業の進む速さなどを考慮すれば、別にアメリカが遅れて
いるとはそれほど思わないと私は思っています。

http://grothendieck-jr.blogspot.sg/2010/12/blog-post_12.html

Purdue University Spring 2013の学部コース

Ord Differential Eqs
Financial Mathematics
Mathematical Interest Theory
Derivative Markets
Discrete Mathematics and Its Applications
Introduction To Logic
Mathematical Logic, Applications and Theory
The Elements of Real Analysis
Algebra I
Contemporary Abstract Algebra
Galois Theory
http://www.math.purdue.edu/academic/files/courses/textbooks/spr13booklist.pdf

Fall 2013の学部コース

MA 36600 Ordinary Differential Equations
MA 37300 Financial Mathematics
MA 37500 Introduction To Discrete Mathematics
MA 41600 Probability
MA 42500 Elements Of Complex Analysis
MA 45300 Elements Of Algebra I
MA 46000 Geometry
MA 46200 Elementary Differential Geometry
http://www.math.purdue.edu/academic/courses/

247の人は○atsukiさんだろうな。現在Purdue Universityで教授。
専門は代数幾何。

Willyという人はアメリカの底辺大学（卒業率がアメリカで一番低い学校らしい）
で助教をやっている。

デブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ね
デブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ね
デブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ね
デブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ね
デブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ね
デブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ね

>>49
だからアメリカは編入学の移動がかなり激しいんだろう

生活を支弁できる状況にあって成績が良ければ
片田舎の学部生から
ジョージアでもボストンでもテキサスでもカリフォルニアでも飛んで行ける


>>244
つまり富裕強者が大学入学では評価されるって事だな

親の家計が優れているって事も
大学当局側にとっては安定収入のコヤシなんだから

まあアメリカトップアスリートでも１０代半ばからは
ほとんどが一つに絞るけどな

高校時代は○○の競技をしつつ、××の選手としても活躍
みたいな肩書きのＮＦＬやＭＬＢ・ＮＢＡ・ＮＨＬの選手いるけど

それは“借り出し”なだけだから
日本でだってあるケースだよ

日本人だって小学生時代は色々やらされてるよ

>>238
>>239

こういう結果を見るともう完全に

“　五輪で結果を出すための傾向と対策　”　のバックアップをする体制が
どこも確立されてるんだろうな
そのシステムやメソッドが長期的にどう反映されてるのかはよく知らんが

まあ日本やアメリカは自由すぎて図体がデカいから鈍重な所があるけど
そういうのにフィットさせれば一気呵成に行けると思うけどね

ただ木を見て森を見ず無ことやってる
視野の小さい結果を招かなけりゃいいけどね
「メダルを取るんだ一点集中！！」　のそれだけっていう

実際上位国シナチョンが現実には国家としても社会としても民族としても
大したことないわけだし
シンガポールやフィンランドごとき卑小な国じゃあメダル獲得だけに躍起になっても
多種多彩多量な理系人材を輩出して世界を変えていくってことはできないし

大栗博司・カリフォルニア工科大カブリ冠教授は「あくまでも日米の平均的な学生の比較ですが」と断った上で、
高校時代は日本の若者の学力が米国の若者を上回っているかもしれないけれども、大学時代に逆転して、
卒業時には比較にならないほどの差がついてしまう、と指摘しています。

さらに教授がぽつりと漏らした「日本では、指導的立場にある人たちが回顧録などで、大学時代にまったく勉強していなかったことを
自慢げに語ったりしますが、あれは情けないことだと思います」というコメントも印象に残りました。

数学者になるための留学について
インターネットで偉大な数学者の方々について調べてみると、留学経験のある人が多いように思いました。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1083237830

Reid W. Barton
Barton was the first student to win four gold medals at the
International Mathematical Olympiad,[1] culminating in full marks
at the 2001 Olympiad held in Washington, D.C., shared with Gabriel
Carroll, Xiao Liang and Zhang Zhiqiang.[4]

Barton has won the Morgan Prize awarded jointly by the American
Mathematical Society and the Mathematical Association of America for
his work on packing densities.[9]

http://en.wikipedia.org/wiki/Reid_W._Barton

Noam Elkies

In 1981, at age 14, Elkies was awarded a gold medal at the 22nd
International Mathematical Olympiad, receiving a perfect score of
42 and becoming one of just 26 participants to attain this score.[1]
the youngest ever to do so. Elkies graduated from Stuyvesant High
School in 1982[2] and went on to Columbia University, where he won
the Putnam competition at the age of sixteen years and four months,
making him one of the youngest Putnam Fellows in history.

In 1993, he was made a full, tenured professor at the age of 26.
This made him the youngest full professor in the history of Harvard,
surpassing previous then-youngest professors Alan Dershowitz,
William H. Press, and Lawrence Summers (who were each made full
professors at age 28).
http://en.wikipedia.org/wiki/Noam_Elkies

高校数学が得意だから数学科に入った結果ｗｗｗｗｗ
http://njtms.info/thread/34400

日本の高３で習う微積をアメリカの高校で学ぶ生徒（APの単位）はアジア系以外で
２８％だって。日本でも文系は習わないから、それほど差はないんじゃないか？　

また、48%以上のアジア系学生が微分積分を受講しているが、
アジア系を除く学生は28%にすぎない。

http://jp.wsj.com/Life-Style/node_103213

Jordan Ellenberg

Jordan Stuart Ellenberg (born 1971) is an American mathematician
working as a Professor of Mathematics at the University of
Wisconsin–Madison.[1] His research covers a wide variety of topics
within arithmetic geometry. He received both the A.B. and Ph.D.
from Harvard University, where he was a two-time Putnam Fellow.

Ellenberg was a child prodigy who taught himself to read at the age
of 2 by watching Sesame Street.

He scored above 700 on the Math portion of the SAT-I exam at, or
before the age of 13. When he was in eighth grade, he took honors
calculus classes at the University of Maryland; when he was a junior
at Winston Churchill High School, he earned a perfect score of 1600
on the SAT; and as a high school senior, he placed second in the
national Westinghouse Science Talent Search. He participated in the
International Mathematical Olympiads three times, winning two gold
medals in 1987 and 1989 (with perfect scores) and a silver medal in
1988.[8] He was also a two-time Putnam fellow[9] (1990 and 1992)
while at Harvard.
http://en.wikipedia.org/wiki/Jordan_Ellenberg

Melanie Matchett Wood (born 1981[1]) is an American mathematician
who became the first female American to make the U.S. International
Mathematical Olympiad Team. She completed her Ph.D. in 2009 at
Princeton University (under Manjul Bhargava) and is currently an
Assistant Professor at the University of Wisconsin, after spending
2 years as Szeg&ouml; Assistant Professor at Stanford University.

While a high school student at Park Tudor School in Indianapolis,
Melanie (then aged 16) became the first, and until 2004 the only
female American to make the U.S. International Math Olympiad Team,
receiving silver medals in the 1998 and 1999 International
Mathematical Olympiad.
http://en.wikipedia.org/wiki/Melanie_Wood

Ciprian Manolescuは複数年で数オリ金メダル全て満点をとっている。
http://www.imo-official.org/participant_r.aspx?id=3789

Ciprian Manolescu (born December 24, 1978) is a Romanian mathematician,
working in gauge theory, symplectic geometry, and low-dimensional
topology. He is currently a Professor of Mathematics at the
University of California, Los Angeles.

He did his undergrad and Ph.D. at Harvard University under
the direction of Peter B. Kronheimer. He was the winner of the
Morgan Prize, awarded jointly by AMS-MAA-SIAM, in 2002. His
undergraduate thesis was on Finite dimensional approximation in
Seiberg–Witten theory, and his Ph.D. thesis topic was A spectrum
valued TQFT from the Seiberg–Witten equations.

He was among the handful of recipients of the Clay Research
Fellowship (2004–2008).

In 2012 he was awarded one of the ten prizes of the European
Mathematical Society for his work on low-dimensional topology,
and particularly for his role in the development of combinatorial
Heegaard Floer homology.[1]
http://en.wikipedia.org/wiki/Ciprian_Manolescu

1947-48 年に出生した数学者は, 1960 年代の理工系大学高等専門学校創設ラツシュに伴う数学教官の需要を満たし
た. この時, 旧帝大数学科卒業後は数学研究から10 年以上離れていた高等学校教師も, アカデミツクポジションに就任し
ている. この高等学校教師の集合には, 民間に下った旧日本軍の数学教官も含まれる. いかに幅広く数学教官の人材を
募集したかが伺える. 団塊の世代の研究者の人事は. 将来その人がなすであろう仕事に対する見込みで行われることに
なったと言っても良い, 多くの大学はこの時に多数の研究不適格な人材を雇用している.
それ以降の数学者の求人は, 数学の新規ポストの枯渇に伴い極端に低下したことも直接に言える.
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1317-22.pdf

志村五郎という日本を代表する偉大な数学者がいる。フィールド賞というの
は40歳までの若手に与えられる賞だから、志村さんはもらっていないが、
これがノーベル賞のように年齢に関係ないなら二つほどもらってもよいほど
偉い人である。

これから書くのは学者として偉いということと人格的に問題があるという
こととはまったく独立であるという証拠のつもりである。ただし私は志村
さんとは何の面識もないし、何かお世話になったというような関係ではない
ことを断わっておく。もし関係があったら恐ろしくて書けない。


http://d.hatena.ne.jp/mimisemi/20110711

リチャード・ボーチャーズ

リチャード・ユーウェン・ボーチャーズ (Richard Ewen Borcherds,
1959年11月29日 - ) は、南アフリカ共和国ケープタウン出身のイギリス
の数学者である。父は物理学者で、三人の兄弟のうち二人は同じく数学者、
もう一人は自閉症を患っている。

コロンビア大学卒業後、ケンブリッジ大学でジョン・コンウェイのもと
学位を取得。現在、カリフォルニア大学バークレー校の数学の教授を
勤めている。

さらにはモジュライ空間との関連）および ムーンシャイン予想の解決
により、数学のノーベル賞と言われているフィールズ賞を1998年に
受賞した。

1977年の国際数学オリンピックでは銀メダル、翌年の1978年では金メダル
を獲得している。

アスペルガー症候群であることを公言している。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%82%BA

日本だと河東はアスペだろうね。普通はものを書くときは読者の視点に
立って書くが、 河東は自分の視点に立って書いていて、客観性がない

グローバル化と数学

数学においても、多くの研究者が日本を離れ、アメリカの大学の教授として
活躍した。（以下、敬称略、所属は主なもの）岩澤健吉、志村五郎
（プリンストン大学）、加藤敏夫、小林昭七、佐武一郎（バークレイ）、
広中平祐（ハーバード大学）、小平邦彦（スタンフォード大学）、
角谷静夫、玉川恒夫（エール大学）、倉西正武（コロンビア大学）、
野水克己（ブラウン大学）、竹崎正道（UCLA）、鈴木通夫、
竹内外史（イリノイ大学）、井草準一、小野孝（ジョンスホプキンズ大学）
等々、流出した数学者は枚挙に暇がない。小平邦彦、広中平祐はアメリカ
の大学に在職中に数学界のノーベル賞といわれるフィールズ賞を受賞した。

自然科学の研究環境も経済と無縁ではない。７０年代後半になり、日本が
経済的に豊かになり、研究環境が改善されてくると、新たな海外流出は
ほとんどなくなり、海外で学んでも日本の大学に職を求めるケースが大多数
となってきた。日本に里帰りする研究者も多く、日本を基地として海外と
行き来するというスタイルが一般的になってきたように思う。国際会議への
出席費用についても、最近では、科学研究費が使えるようになり、海外の
研究者との交流の環境も整ってきた。１９９０年にフィールズ賞を受賞した
森重文は、日本の大学に在職しながらその賞を受けた初めての日本人数学者
であり、このことに時代の流れを強く感じる。
　
しかしながら、最近の日本の経済状況は極めて深刻である。それを背景に
国立大学法人化が計画されており、組織的な大学評価も始まった。一方で、
２１世紀COEのような動きもある。グローバル化といっても様々である。
これらの動きの中で、グローバル化がどのように進んでいくのか、今後の
展開が気になるところである。
http://www.u-tokyo.ac.jp/gen03/kouhou/1237/7.html

アメリカの一般的な高校の数学のレベルってどのくらい？

日本の高３で習う微積をアメリカの高校で学ぶ生徒（APの単位）はアジア系以外で
２８％だって。日本でも文系は習わないから、それほど差はないんじゃないか？　

また、48%以上のアジア系学生が微分積分を受講しているが、
アジア系を除く学生は28%にすぎない。
http://jp.wsj.com/Life-Style/node_103213


１６歳以上のイギリス人の高校生の中で数学を受講した者の
割合は１４％。日本では８５％。

Students taking maths post-16: Japan 85%, UK 14%A new report shows
the UK performing poorly in the numbers doing maths after 16
http://www.theguardian.com/education/2010/dec/14/maths-post-16-uk-poor-performance

フィールズ賞受賞者のEdward Wittenなんて学部で歴史（マイナーは言語学）
を学び、院では経済学を一セメスター受講して中退して、それから応用数学
で違う大学の院に再入学し、さらに在学中に物理に専攻を変更した変わり者
だぞ。こんなの日本では受け入れられないだろｗ

Witten attended the Park School of Baltimore (class of '68), and
received his Bachelor of Arts with a major in history and minor
in linguistics from Brandeis University in 1971. He published
articles in The New Republic and The Nation. In 1968, Witten
published an article in The Nation arguing that the New Left had
no strategy.[4] He worked briefly for George McGovern's presidential
campaign. McGovern lost the 1972 election in a landslide to Richard
Nixon.

Witten attended the University of Wisconsin–Madison for one semester
as an economics graduate student before dropping out.[4] He returned
to academia, enrolling in applied mathematics at Princeton
University in 1973, then shifting departments and receiving a Ph.D.
in physics in 1976 under David Gross,
http://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Witten

テネシー州が、コミュニティ・カレッジとテクニカル・スクール（専門学校？）
の2年間の授業料を完全無料化へ！！テネシーえらい！
（でも留学生が対象かどうかは？不明）
http://www.nytimes.com/2014/02/05/education/tennessee-governor-urges-2-
free-years-of-community-college-and-technical-school.html?rref=homepage&module=Ribbon&version=origin&region=Header&action=click&contentCollection=Home%20Page&pgtype=article
Tennessee Governor Urges 2 Free Years of Community College and Technical School
Public colleges have sharply raised their prices since the 1990s in the face of
declining state support, but a plan by Tennessee’s governor to make two years
of community college and technical school free for all students represents a
striking reversal of that trend.

河東の文章読むと、重要でないのにいらないことまで細かく書いていて
アスペなんだなと思うわ。どれが重要で、重要でない情報の区別がつかないとうか。

http://www.autism.jp/knowledge/whatisas/web-j.html

話し方が回りくどい、曖昧が苦手、細かいところにこだわる
アスペルガー症候群の子どもは話し方がとても回りくどいことがあります。
「今日はどうやってここに来ましたか？」の質問に対して「朝８時３分に
家を出ました。それから市営バスの10番に、バス停から乗りました。
ちなみにそのバスは低床型の青いバスでした。10番のバスを＿＿駅前で
おりて、そこから＿＿線の準急に乗りました。×駅で急行に乗り
換えて＿＿駅の３番線の後方のホームでおりて云々」といった具合です。
どれが大事な情報でどれが枝葉末節かうまく選べないのが一つの理由と
思われます。あまりくどくど言われると、言われる方はからかわれている
のかと思いがちですが、そうではなく本人は一生懸命なのです。

2013年SAT人種別平均スコア

　　　　　　　　　　　　　　　国語　　数学　 作文　　　　合計　　　　　　　平均ＩＱ 　　　

アジア人 　　　　　　　　　521点 597点 527点 　　　　1645点 　　　　　　109

白人 　　　　　　　　　　　 527点 534点 515点 　　　　1576点　　　　　　 104

アメリカ先住民 　 　 　　 480点 486点 461点 　　　　1427点 　　　　　　94

メキシコ系アメリカ人 　 449点 464点 442点 　　　　1355点　　　　　　　89

黒人　 　　　　　　　　　　 431点 429点 418点 　　　　1278点　　　　　　　85

http://www.insidehighered.com/news/2013/09/26/sat-scores-are-flat

白人は頭わりーな。SATの数学で63点もアジア人より低い。

SATの数学は訓練、詰め込みでどうにかなる内容だからな。そういうのは
科挙の伝統のあるアジア人が得意だろ。でも数学者の世界は依然、
白人中心だぜ

800点満点中の６３点なんて大した差でないような気もするけどね
7.9%の差だよ

100点満点に直せばアジア人が74.6点
アジア人が66.8点

アジア人のほうが高校時代は平均的にいっぱい勉強してるからな。
受講してるコースもアジア人のほうが平均的には高度だったりするよ

でもこの差はたいしたことないと思う

訂正

800点満点中の６３点なんて大した差でないような気もするけどね
7.9%の差だよ

100点満点に直せばアジア人が74.6点
白人が66.8点

学部の数学の授業はこういう証明を繰り返すだけだから、こういうのが
面白く感じられないときついかもな。


Theorem 2.2 (Zorn's lemma)の証明読んですらすら理解できるか？
これは初級程度の数学だけど

http://www.math.uiuc.edu/~dan/ShortProofs/Zorn.pdf

ほら吹き河東のお言葉　

アメリカの大学の有名な数学者の中で，アメリカで生まれ育った人の割合は
驚くほど低いんですが積極的に世界中から優れた人を呼ぶ努力をしています．)　


１９７０年以降のフィールズ賞受賞者

2014 フィールズ賞候補者 Jacob Lurie アメリカ生まれ
2014 フィールズ賞候補者　マンジュル・バルガヴァ　カナダ生まれ　ハーバード学部卒
1998 フィールズ賞 Curtis T. McMullen　アメリカ生まれ
1990 フィールズ賞 Edward Witten アメリカ生まれ
1986 フィールズ賞 Michael Freedman アメリカ生まれ
1982 フィールズ賞 William Thurston アメリカ生まれ
1978 フィールズ賞 Daniel Quillen アメリカ生まれ
1978 フィールズ賞 Charles Fefferman アメリカ生まれ
1974 フィールズ賞 David Mumford アメリカ生まれ
1970 フィールズ賞 John G. Thompson カナダ生まれ、イエール学部卒

１９７０　フィールズ賞　広中平祐　日本生まれ
１９９０　フィールズ賞　森重文　日本生まれ’

フィールズ賞こそ１９９０年以降はアメリカと日本ではそれほど差はないが
ウルフ賞、コール賞、クレイ賞、アーベル賞で大きな差があるぞ

ウルフ賞数学部門
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%83%AB%E3%83%95%E8%B3%9E%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%83%A8%E9%96%80

クレイ賞
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%82%A4%E7%A0%94%E7%A9%B6%E8%B3%9E


アーベル賞
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E8%B3%9E

コール賞
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E8%B3%9E

>>276
お前は阿呆か？63点です。白人と黒人との差は104点です。大きな差なんだよ。
アファーマティブ糞阿呆政策を廃止すればアイビリーグの30％、MITとカルテックの50％はアジア系になる。

だから大学入試でアジア人を差別し、黒人やヒスパニックを優遇する訳の分からん政策しているんだろ。

白人はアジア人より一生懸命勉強して努力してアジア人以上の成績を取るべきだ。ＩＱ低いから無理かな。

ユダヤ人がＩＱが高いのは遺伝です。

>>270
テネシーといやあバンダービルトだな

大学受験と学生生活　日本とアメリカの違いだってよ

http://blogos.com/article/98739/