【科学・数学】世界最大の素数を発見　１７４２万５１７０桁　米研究者★２

１７４２万５１７０桁という、現時点で最大の素数を米セントラルミズーリ大学の研究者が見つけた。
世界各地のボランティアのコンピューターをつないで素数探しをするプロジェクト、ＧＩＭＰＳが発表した。

素数は、１とその数自身でしか割り切れない２以上の自然数のことで、２、３、５、７、１１、１３、１７……
と続く。無限に存在することは証明されているが、どのように出現するのかは数学上の大きな謎だ。
プロジェクトは「２を何乗かして１を引いた数」である整数（メルセンヌ数）から素数を見つける方法で、
１９９６年から「最大の素数」探しを続けている。

今回見つかったのは「２を５７８８万５１６１乗し、１を引いた数」で、０８年に発見された
「２を４３１１万２６０９乗し、１を引いた数（１２９７万８１８９桁）」を更新した。

[朝日新聞]2013年2月7日16時28分
http://www.asahi.com/tech_science/update/0207/TKY201302070099.html
前スレ　1の立った日時　2/07(木) 16:48:23
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1360223303/

2

いくつなんだよ

頑張ればもっとあるよ
超ガンガレ

ムチは無理にレスしなくていい

これが★２まで行くのかｗ

プッチ新婦歓喜

オレが今、もっと大きい素数を見つけたよ。

2^379136711-1

これでやっとキューブから出られるお
⊂二( ＾ω＾)二⊃

俺の素数を見てくれ。こいつをどう思う？

よくわからんけど、こんなのコンピューター使えばいくらでも更新できるんじゃないの？

素数もといソースではないのな。

俺のレス番は素数

円周率もそうだけど、なんの役に立つのか？
昔は数学者の腕試し的な意味があったろうけど、PCが発展しだしてこの方、無意味だよ

電気代の無駄

それより望月さんの論文はどんな状況だ？まだ検証は終わらないのか？

>>11
まぁそう。時間さえかければ延々と更新されて行く。円周率と同じ。
この場合、メルセンヌ数に属する素数には最大値がない、という条件のもとだが。どうなんだろ。

世界最大の素数
おまえらは日本最悪の粗チン

数学や理工に疎い俺のイメージとしては、
こんなのスパコン使えば1秒間に100個の割合で見つけられそうだけど

こういうだからなんだよ的な話が案外意外なものと結びつくから面白い

>>8
じゃあ、素数だということを証明してもらおうか。

2000万文字ってどのくらいだろ、
2バイトでも結構な量かな

あ、データ消しちゃったとか面白そう

そっすか・・・。

>>1
そんなもん、無限にあんだろ。

素数で素股

>>21
2000万=20Mだよ。意外と小さい。

BOINCが役に立ったか
俺はガン関係しか参加してないけど

無限にあるんだから、
エネルギーと時間の無駄だと思う

「２を４３１１万２６０９乗し、１を引いた数」の次の素数が
「２を５７８８万５１６１乗し、１を引いた数」まで飛ぶのか

まてよ、こっちのほうが大きい素数だっ！

2^2108947440-1

>>28
間にも素数あるかもしれない
あとからもっと小さい素数が見つかった例はある

7300405 三井住友銀行 普通 店番語句596 科目0 口座番号7300405 発行09年07月suzukiヒロアキ
三井住友銀行

>>29
10桁の数の２乗ってことはせいぜい20桁程度の数だろうがｋｓ

ルービックキューブみたいな感覚で素数を楽しんでるんだね

7300405 三井住友銀行 普通 店番語句596 科目0 口座番号7300405 発行09年07月suzukiヒロアキ
三井住友銀行 会議します

すまんが　書き出してくれ

なぜかというと・・・













2^2108947440-1

2つと約数ナシよ。ワーイ＼（＾ ＾）／

これで暗号解きやすくなったな。
暗号なんて素因数分解なだけだろ？

>>10
オンリーワンだな

アメの本当に凄いところは、
これでビシネスやライフスタイルを変えるアイデアを考え実行し、
実際に変えてしまうところにある。

>>37
おまえは何を言っているんだ

>>28
素数定理により大体の分布は知られている。
それによると、x以下の素数の数はx/ln(x)で近似される。

よって、大まかに、x=10^13000000から10^17000000までの間には
平均してln(x)=30*10^6〜40*10^6個に一つの割合で素数が存在することになる。

30万〜40万個に一個の割合だが、もともとの範囲が膨大なのでこれまた天文学的な数あることになる。

>>29
だから、証明しる！ｗ

>>14
ζ関数の非自明なゼロ点がすべて一直線上にあることを証明しないとだお

>>35
全部書き出すと20MB近くなるからここには無理だｗ

>>37
因数分解じゃね？

すまん、生活に何か役にたつのか？

メルセンヌ数って素数とは限らないから、たちが悪い。

>>45
おまえがネットで買い物する時に役立ってる

>>29
(x^2-1)=(x+1)(x-1)より
2^2108947440-1=(2^1054473720+1)(2^1054473720-1)

最低限2の奇数乗にしろや(´・ω・｀)

意味わからんｗ

何の役に立つの？

整数論はきらいだ。人間の作り出した虚構じゃないかと思ってる。
自然の法則では巨大な数には大きな誤差が伴うのに、それを無視してるからだ。
実際、10^(-6) くらいの数は０とみなさないと、あたりまえに使っている微分計算ができなくなってしまう。
これは1000000と1000001に差がないということだ。
微分計算が現実にあってるなら、そう考えるしかない。

>>51
矛盾しててなかなか面白いな

>>32
は？

そーっすね

探す意味がわからん

Excelに１セルに一桁書き込んで行って全セル埋まってるシートが幾つか必要なレベル

>>14
暗号とかセキュリティに使われるんじゃないの？

数学とか理系科目を無意味と言い出す奴に限ってネトウヨみたいな頭の悪さを醸し出してるよな。
こんなんでアベノミクスマンセーとか言ってるとしたら。

リーマン予想を正しいと仮定して計算すれば
素数なんていくらでも見つかるんじゃないの？

>>58
こんな話題は抽象的な現代数学とは無関係。
単なる計算機の話

また虚構新聞に騙された

今回見つかったやつ以下の素数はすべて見つかってるの？

今回発見された素数をXとしたとき
2^X+1も素数ってことはないのかな？

世界最大のソースが発見されたほうがまだ価値があるだろ…

>>59
リーマン予想が正しくても間違ってても
素数は無限に存在するし見つかる

リーマン予想は素数の配列に意味があるかどうかってのが焦点であって
素数そのものを見つけるために使うものではない

>>51
いやどうみても差はあるだろ。実用上無視するって話？

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コンピュータを使って力技で素因数分解やってるんだとおもうけど、整数論の分野で大発見があれば、もっと楽に素因数分解できるようになるのかな？

1742万5170桁の勇気

>>65
なるほど

意味があるかってだけの話なんだ

因数分解できる数字は規則性が存在する
つまり、そういう数字は原点が存在する兄弟星のように例えられる
例えば、３、６、９、１２…という数字は３（太陽）という数字を基本にした恒星だということ
もっとわかりやすく言うなら、太陽系を取り巻く規則正しい配置が施された状態だということ

一方、因数分解できない数字はその数字に共通する規則性が存在しない
つまり、原始単独星（太陽1個）だということ

で、それがどこの位置にあってどういう規則性があるのか、それを探ることが宇宙の原点を探る重要な手掛かりになるというわけだ
まあ、素数の規則性を調べていけば時間と空間における相対性理論と似たような法則性に行きつくと思われる
時間軸でものの大きさが変化するというのかな…イメージ的にはそんな感じ

な〜んて俺のドカタ宇宙理論がわかってくれたかなｗｗｗ

ドラゴンボールに例えるとまだこれはラディッツにすぎない

>>70
もし意味があるとしたら(意味があるってのはほとんど確定に近いが)、
その法則がそのまま宇宙の設計図なんじゃないかと考えられてる

Q.E.Dで解説してあったやつか

>>25
まだ暗号通信には使え無さそうな情報量だな

１０年前に知ってた

>>41
さすがにその位の桁になると素数はレアだな

>>18
> 数学や理工に疎い俺のイメージとしては、
> こんなのスパコン使えば1秒間に100個の割合で見つけられそうだけど

累計36万のCPU瞬間最大150兆回の計算
で17年目にして48個目に到達

大金投じたコンピュータを使った結果がこれとは
割り切れない思いだ

>>79
上手いけど大金は投じて無いなｗ

その数が素数かどうか確かめるには、
それ未満の素数で割り切れるかチェックすればいいのかな？

>>81
えーと
素数の定義はわかる？

素数を数えて落ち着くんだ

やったね、無限に素数を数えておちつく事ができるよ

てかね、誰も数字の概念について話す人がいないよね
０とは何？　５とは何？　１０とは何？　とかね
数字の桁を９から１０に変わるのはどうしてか説明してる人もいないし
何で基本中の基本なのに誰も教育者に聞かないんだろうね
数字の概念の重要なところなのにね

まあ聞いても１０進法だからと答える人ばかりだろうけど…
もしかしたら、君たちはわかったつもりにされてるだけなのかもしれないね
そんな気がするな

そもそも７からでも桁を上げれるんだよね
で繰り上げした数字に０をつけないで１からでもいいわけ
数字は概念そのものだから本来ならなんでもいいんだよ

素数の概念と数字の概念を両方つかんでないと数字に弄ばれるだけかもしれないな

素数を数えて落ち着きました。
寝起きとは言え、私は何を言っていたのでしょうか。
回線吊って首切って氏のうと思います。

メルセンヌ素数だからコンピュータで検証できる
それ以外の素数は、この桁数ならコンピュータでも検証は無理

早く円周率割りきれよ、おれが生きている間に

素数の出現パターンと生物の細胞分裂か何かの出現パターンが似ているという話
知っている方いますか？

１７４２万５１７０の因数分解は終わったかい？

>>89
原子核のエネルギー準位の間隔と類似しているという話ではないですか？

素数とセミのライフサイクルの関係もある
7年ゼミ、11年ゼミ、13年ゼミ

>>89
それはフィナボッチ数列やがな。実際は似てないけど。

Y=3.87/4.83
sometimes is unreal simulations.
Unreal has a not Dream.

>>35
bcで計算したものをうｐしておいたよｗ
ノートパッドで開くとちょっと固まるから注意して。
http://www1.axfc.net/uploader/so/2784993.zip

>>77
ごめんなさい。3000万〜4000万個に1個でつねorz

>>85
0とは何か、は深いねぇ…ただ、「数字の桁を９から１０に変わるのはどうしてか」は
10進数だからじゃだめなん？

代数構造が自由なのはそのとおりだけれど、それが現実の物理世界と対応しているかどうか。

>>90
はいな。
っ2*3^2*5*7*17*1627

世界最大の素敵を発見に見えたの・・・(´；ω；｀)

現在見つかってる素数は何個ですか？

で

プッチ神父大歓喜

100まんこぐらいかな

76 ：名無しさん＠１３周年 ：2013/02/07(木) 17:02:55.91 ID:X33siQYp0
素数は無限に存在する。
背理法で証明できる。

もし素数が有限でｎ個あると仮定した時、
すべての素数を　P1,P2,P3,・・・・・・・Pｎとする。
すべての素数を掛けあわせた数Mとする
（M＝P1×P2×P3×・・・・・・・×Pn）
Mより一つ大きいM+1は素数が有限個であるので合成数であることになるが、素数のどの数で割っても必ず1余ってしまうので合成数ではない。
でも、M+1を素数とするとこれは素数が有限であるという仮定に反する。
∴素数が有限であるという仮定が誤り。
よって素数は無限に存在する。

僕の人生も割りきれま

ほんとこんなのどうでもいい。

リーマン予想が解ければ、こんな素数簡単に見つかるんだろ？
そう考えるとすごいね。
暗号どうするかの問題は出てくるけど

意外なことにプッチ神父のネタが少ない‥ｗ

>>14
有限郡の分類も終わっているが、スパコンを動かしまくって
分類から漏れた例外を見つけてたらしい
群ひとつを見つけるのに、ウン十万ドルかけるなんて馬鹿らしいって言われてたな

>>91さん

ありがとうございます
ゼータ関数の0の出現間隔とウランなど重い原子核のエネルギー準位の間隔が
同じ式で表されるという話でした。NHKの番組でやっていて
非常に興味をもったのですが詳しい内容を忘れていました…
もしかすると、番組の中でフラクタル的なパターンの話があって
細胞分裂と結びつけてしまったのかも…

で、リーマン予想はどうなったのよ？

ペレリマンが挑んでいるかも・・・

リーマンショックでもうよそうと…

>>14
暗号に使われるからものすごい値段で売れるんだよ

★２てなんやｗ

>>85
人類が10進法を採用したのは、人間の指の数が10本だったから。

ABCはその後どうなったんだ？

世界最大て

もし意味があるとしたら(意味があるってのはほとんど確定に近いが)、
その法則がそのまま宇宙の設計図なんじゃないかと考えられてる

つまり

【　われわれは　割り切れないから　存在しているのだ　】

っつーこと

指が16本あったら、もっとコンピュータが使いやすかったのに。

>>1
素数が無限個存在するって証明されてたっけ？

>>118
もし素数が有限でｎ個あると仮定した時、
すべての素数を　P1,P2,P3,・・・・・・・Pｎとする。
すべての素数を掛けあわせた数Mとする
（M＝P1×P2×P3×・・・・・・・×Pn）
Mより一つ大きいM+1は素数が有限個であるので合成数であることになるが、素数のどの数で割っても必ず1余ってしまうので合成数ではない。
でも、M+1を素数とするとこれは素数が有限であるという仮定に反する。
∴素数が有限であるという仮定が誤り。
よって素数は無限に存在する。

>>119さん

Mの定義はなんですか？

>>120
えっ

もっとジョジョのチップ神父ネタで書き込み埋まってると思ったのに
超難しい話してる人多すぎ

お前ら真面目か！笑

135の２乗だったら暗算でだって計算できる人がいるけど
18225の2乗根となるとなかなかむずかしい
結局地道に一つずつためして割っていくしかないから
だから暗号ではうんたらかんたらとちょっと前のゴルゴでやってた

>>120
M=素数と素数を掛け合わせた数=合成数

0、1、素数、合成数
この4つが自然界に存在する自然数

詳しくは
「ユークリッド、素数」でググってくれ

素数が暗号やパスワードに利用されてるって聞くけど
具体的にどうやってんの？

>>95
トン
17が絡んでやがったか

>>119
美しい

>>125
大きな桁の素数二つを掛け合わせた数を暗号とする。
一方に一つの素数をキーワードとして教えておけば、もう一つの素数はすぐに分かる。
だが、キーワードなしに二つの素数を見つけ出すことは至難の業。

今回の世界最大とその前の最大を掛けて公開鍵にすれば絶対破れないと一瞬思ったが
鍵の桁数だけで元がこの二つだとバレるからやっぱダメだなｗ

>>124
０は自然数じゃない。

　
素数と宇宙は密接に

http://www.youtube.com/watch?v=diYAc7gB-0A

>>68
それがリーマン予想の証明や。

高等数学は基本的に純粋な知的好奇心の探求という面が強いからな。まあ実益がほとんど無いって事でもあるけどｗ
リーマン予想だろうがゴールドマン予想だろうが、そんなのが解けたとしてだから何？ってレベルだしな。有名なフェルマー・ワイルズの定理もそうだし
だがそれがいい

>>95
DLさせて貰ったけど\のマークがいっぱい数字の間に
挟まってるけどこれなんで？

こんなのグーグルアースで調べたら一発だろｗ

>>130

>>136
いやいやｗｗｗ自然数は正の整数だろうがｗｗｗ
念の為にググったら０を含む流儀もあるらしいが数論じゃ含まないのが普通。

>>130
高校までは自然数は1からって習うけど
高等数学の世界では0も自然数に含めることが多いんだよ

ルパンを追っていて大変な物を見つけてしまつたー
それは新たな素数です

>>128
すまん、もっと解りやすくお願いします
そもそもがなぜ素数を利用するのか？？

世界最大ておかしくね
史上最大とかじゃないのか

>>140
つまり、大きな桁の素数はすごく見つけにくい。
ましてや二つの大きな素数の組み合わせを瞬時に見つけることは世界二番のスパコン使っても不可能

素数と円周率は関係があるんだよね・・・・数学最大の不思議だな
リーマン予想・・・・

見つけても何の役にも立たなそう
これが何の意味があるのか教えてエロイ人

>>117
神は数学に疎かったんだよ
まあ本当に神がいたなら人間の指は
12本か16本だっただろう
人間の指が10本と言うのは神が存在しない証明になるな

テレビで数学者が、数学は何の役にも立たないから至高なのだと言ってたな。
ただ、最近はそういう数学も利用方法が見つかってきたんでつまらないんだと。
素数だって理系の奴らには使い道があって、役に立つんだろ。

こんな研究してんのかｗ

次のさらに大きな素数が見つかるのはいつだろう？今回で打ちとめかもしれないね。

>>145
神が存在するしないと、神を信じる信じないは別の話なんだがな

整数、それも素数をターゲットに研究できるのだから数学は奥が深い

>>140
公開鍵暗号でググれ

★2なんだ

これって並行処理つかったら一瞬で求められるんじゃないの？
2000万桁以上はお前、１億桁以上はお前みたいに。
世界中の100万台くらいのパソコン使ってさ。

リーマン予想が肯定的に解決されても、それだけで二重鍵暗号の安全性が劣化する訳ではないよね？
つまり素因数分解の画期的方法につながるものではないよね？

教えて数学のエロい人。

>>153
１読めよ

質問です
＞今回見つかったのは「２を５７８８万５１６１乗し、１を引いた数」で、０８年に発見された
「２を４３１１万２６０９乗し、１を引いた数（１２９７万８１８９桁）」を更新した。

これって、今回見つけたのが　その前の次の素数なのですか？
その間に素数はなかったってことですか？

>>153
21万台のPCを繋いで並列処理して
1996年から見つけたメルセンヌ素数は14個
前回見つけてから今回まで2年かかってる
桁数の多い素数を見つけるのはそれだけ大変な作業なんだよ
だからこそ暗号技術に使われてる

またグーグルアースか

>>140
暗号の原理：以下、送るデータは全て数だとする

Ａさん「うちに送るデータは常に1足してから送ってね」
と世界中に宣言する。これも一つの暗号

だけどこれだと
Ｘ「なんだ、Ａに送られたデータは1引けば復元出来るじゃん」
と誰でも簡単に逆算(暗号解読)の方法がわかる

そこで素数pとqをかけた数Nを使って新しい演算Pを作り
Ａさん「うちに送るデータは演算Pを行なった計算結果を送ってね」
と世界中に宣言する

演算Pの方法から数Nは分かるが、
逆算方法を求めるにはpとqがなければまず無理

なので、はじめからpとqを知ってるＡさんは簡単に逆算(データ復元)ができるが
Ｘが逆算方法を知るにはまず、Nを素因数分解しなきゃいけない
でも、pやqが大きいと現在のコンピュータじゃまず無理

めでたしめでたし

>>156
「任意の自然数ｎについて、n ＜p＜2n を満たす素数ｐが必ず存在する」
これを証明してみ。

>>156
間にはおそらく膨大な素数があるだろね

リュカテストという判定法でその"メルセンヌ数"が素数かどうか判定してるんだが
このテストはメルセンヌ数に対してしか使えない
つまりメルセンヌ素数以外の素数は、素数であるかどうかの判定ができない

このプロジェクトはあくまでも現時点で最大のメルセンヌ素数を見つけるプロジェクトだから仕方ない

数学出来る奴に質問だけど
桁がとてつもなく大きくなると、1と自分自身を除く数字の内１つで割れるが
他では割れないような準虚数的なものはあるの？

>>157 質問：ＰＣのプログラムですが
たぶん過去の素数を配列に入れて実際に割り算していくのでしょうが
こんな大きな数を割るには、どういうプログラムに成るのでしょう
64ビットだと2の64乗どまり・・文字列に変えて・・後どうするんだろ？

>>160
訂正。「任意の自然数ｎ（ただしｎ≧２）」とする。

>>162
素数の２乗じゃねーの。９とか。

>>162
4とか？

キューブに出てた少年を呼んで来い

リーマン予想とフェルマーの最終定理ってどっちが難しいの？

>>163
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%B2%BE%E5%BA%A6%E6%BC%94%E7%AE%97

コンピュータの話になるけど
3bitのメモリは8個のものしか記憶できないっていうけど
0か1じゃない場所を-として3^3=27個記憶できるとかは無理なの？

>>143
円周率は割り切れない数字で有名だけど、この宇宙の中で円＝球体は
最も安定した物質の形態なのに、数学で扱うと端数が無限に出る
つか、全然シンプルじゃない
素数も本来はもっとシンプルなものなのかもしれない
人類が手に入れた知恵の数学の方が実はイレギュラーなものなのかも試練

やばい、最大の完全数発見した。
最大の素数発見にはいささか遅れたが

>>160 証明：「証明してみ」って言う以上そうなんでしょ
つまり　最低でも５７８８万５１６１-４３１１万２６０９個は在るわけですね
>>161 なるほどお　よく分かりました

お二人ともありがとう

>>163
p が奇素数のとき、Mp が素数となるための必要十分条件は、
S0 = 4, Sk = Sk?12 ? 2 (k > 1) と定義したときに Sp?2 が Mp で割り切れることである

これがリュカテスト
これをおそらく総当りで日夜並列処理し続けてるのがGIMPS
実際のプログラムについては高校の数学が赤点で留年しかけた俺にはわからん

>>166
お菓子ちょうだい

>>169 0か1じゃないか以外はないのです
電子があるかないか　だけだから

>>167
まだ解けてない方が難しいんだろう

>>151
>>159
ありがとう
解ってきた
鍵が二つあり、一方の鍵にはさらに素数と素数の組み合わせがあるんだな
一方の鍵である数はわかっていても、素因数分解して求めなきゃいけないpとqが解らないと
暗号を解読はできない
その数がとんでもなく大きな数なら、到底無理か

いろいろググってたら暗号の歴史も深いんだな
おもしろい

いくらでも大きくなるように素数のない区間を作ることが出来る
例えば
n!+2〜n!+nまで

アホか

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101

某私大法学部卒の俺からすれば、


どうでもいい話。

>>154
リーマン予想の証明＝素数の出現に法則があることの証明でもある
ということは素数を見つける数式が発見されるだろう
今よりはるかに効率的に素数が見つけられるようになれば
極端な話ブルートフォースアタックで二重鍵が破れちまうかもよ

まぁPCの性能ももっと上がらんと話にならんけど

>>182
黒川の本によるとリーマン予想が解決されるとリーマンの素数公式
についてメビウス関数を使わない形で書く事が出来るって話だけだということだよ

>>154
リーマンの素数公式がもっと洗練されるというだけで
素因数分解についてはあまり関係がないよ

>>178
数学の偏差値60の俺から言わせて見れば
n!に比べてnは無視できるほど小さいから意味なくないかな？

予め全ての素数をリストアップしておけば素因数分解せんで済むとか考えてる？

でも17425170って普通に割れるぞ？ｗ

1742万桁のくせに約数が1と自分しかないってどんだけぼっちなんだよ…

>>168 ありがとう
お返事遅れてごめんなさい
プログラム読むのに時間がかかってしまった
だいたい分かったけど・・それでも　１７４２万５１７０桁の数となると
メモリーに入れるだけで１７Ｍだもんね　こんなのこのプログラム見たくいじくって　
途方もないですね　大変さが分かりますｗ

１７４２万５１７０桁の数を紙に書き出すことは出来るが、
１７４２万５１７０桁の数だけ文字を書くというのは無理だなｗ

185
それは数論的感覚としては重要だね
とはいえ2以上の任意のnについて素数のない区間が得られるという事実はなかなか触れられないし
俺としては
π(x)/x〜1/logx
を暗に示していることが興味深い

桁数がかさむと、天文学的時間がかかるらしい。

だからメルセンヌ素数で絞り込むとかさらに別のソートをかけて、もっと時間短縮みたいな具合に、見つけることよか見つけるまでの絞り込み方のプロセスが評価対象らしい

>>181
法律が専門のフェルマーは素数大好きだったぞ

>>192
いくら素数といっても
100回連続で合成数なんてあり得ないわけだし
適当にクソでかい１兆桁の数字で試したらたまたまメルセンヌ素数って
こともありえないの？

>>191
任意のnについて1〜n-1の任意の長さの素数のない区間が得られるという事実
だった

>>154
リーマン予想は素数分布の切り口を変えた元がゼータ関数の式だから、正しいと証明されれば、素数列の表を生成出来る。

ただ、今までは整数列の中から1つ1つ鍵当てしたのが、素数列に絞って鍵当てするわけだから、素数個/整数個の割合で時間短縮になるだけ。

ほんとにおそろしいのは量子コンピューターの出現。
こっちは完成したら2のべき乗で時間短縮できてしまう

>>170
おいらが常々思ってることをうまく文章にしてくれたTHX

>>196
その一行目はリーマンの素数公式だってそうじゃないの？

無限にあるんだから、
エネルギーと時間の無駄だ

リーマン予想が証明されたからと言って、素数の配列なんて分からんよ。
てか、分かるなら、リーマン予想が真であると仮定すれば、もう出ている。

>>198
ん？どゆこと？

しょうもないことだけど、

アパートの1階って、数学的には違和感あるよなー。最初の階は0階にして欲しい。

>>170
その発想、すごいです！
πや素数を基盤にして　数学を再構築したら　宇宙の真理が分かるかも
ノーベル賞も10個ぐらい、貰えそう

がんばれ！

>>200
範囲を有限にすればリーマン予想は正しいよ。かといって、真と仮定しても反証する素数側が無限にあるからどうしても部分的にしか真と言えないから困ってるのが現状。

>>203
自然対数の底も入れてやっておくれ

>>201
つまりリーマンが言うように(実際そうだった)
リーマン予想も結局任意のxまでにある素数の個数の情報という域を出てないわけで
π(x)とπ(x+m)についてmを適当に取れば素数列が作れるって話

πを3とかせめて3.14にしなかったことで、
神の出鱈目な性格がわかる

>>202
イギリスがそれだったよ
一階がground floorで2階からfirst.secondっていっこずつずれてた

>>207
逆なんじゃないの？

素数定理ってのがあって、すでに証明されている。
素数定理はリーマン予想と関係性は深いが。

リーマン予想が証明されたからと言って、素数の規則性が分かるとかはない。
分かるんなら、リーマン予想が真と仮定して、規則性とやらを示してほしい。

おまえら、意味の分からん暗号使ってて楽しそうだな。
俺も二次方程式の解の公式くらい使えるから混ぜてくれ。ｗ

ちなみパソコンに計算させればいいって意見用に。

エトラステネスの篩で生成出来るには
1億以下で5分
10 億以下で2時間
探索範囲が10倍 に対して計算時間が24倍と仮定すると10 兆以下なら663,552時間(約76年)

10兆が9桁だから1742万桁なら…と
同じ理由でメルセンヌ素数に絞ったところで任意に現状最大付近の100個調べるにも時間は莫大にかかる。
グリッドコンピューティングへの参加者が増えれば短縮できるだろうけど

世界が素数に注目する中、日本ではテレビの画素数あげるのに力を注いでます。

>>196や>>206で述べてるような素数列に依存するより
ミラーラビンテストの方がコンピューターに計算させるにはずっと早いんだけどね

エラトステネスとかのまっとうな方法だと10桁ちょっとぐらいの素数求めるのが今のPCの限界だよね。
最強のスパコン使っても20桁も行かないんじゃないかな?

メルセンヌ素数っていう特殊な形の素数だから
今回みたいに1742万桁というとんでもない大きさの素数の判定ができる。
もちろんこの形以外の素数は無数に存在していて、大きな桁のこいつらは正確に見つけるのがほぼ無理。

31→素数
331→素数
3331→素数
33331→素数

なんとなく見えてきた！
あとは頼んだ！

>>170
というか、割り切れるということの方が特異なだけなんだけどな。

１７４２万５１７０桁なんてとんでもない桁の数字をそもそも10進法で
表記する意味があるのかな。

>>216
その手には乗らないぞｗ

おまえら素数が好きだな。
俺が素数を初めて意識したのは、小学生の頃、分数の問題を解くときだったなあ。

通分するときやたら分子分母が大きくなって迷惑な数（因数）
約分するときやたら試し割りの回数が増えて嫌な数（因数）

として 「 7、11、13、17、19 」 を憎んだ。小学生向けの数学問題に 17、19 を因数
にもつ数はまず現れないので、これらは計算の誤りがあった証でもあり、ただ
ひたすらに憎かった。だからもし俺が古代の数学者だったら、それを

迷惑数か嫌数と

名づけたろう　ﾐ'ω　`　ﾐ

１７４２万５１７０進法なら一桁で表現できるよね

>>221
いやいや、全然書けないよ。

１７４２万５１７０桁を画素に置き換えてそれぞれのピクセルに10段階の階調
をつけて視覚的に捉えるとか、1677万進法にすればもっと小さな面積でも
色で表現出来そうだな。折角計算したんだから、いろいろ遊べばいいのに。

落ち着くために素数を数えて１７４２万５１７０桁目・・・ようやく悟りの境地に達しました！

素数を見つけることに、なんの意味があんの？

>>225
そうだよねえ。合成数のメルセンヌ数を見つけりゃいいのにねえ　ﾐ　'　ω`ﾐ

つまり人類は滅亡するわけか

人のリソース使って手柄はテメーのもんか！！！！

>>226
メルセンヌ・・・

それどれくらい可愛い子？
なんかドキドキしちゃう名前だな

たった今、世界最大の素数を発見した。
149238201954

おっと、誰か来たようだ。

メルセンヌはオッサンだぞ

指数で表記するくらいの桁になってたらもうなにが素数なんだかわからんわ・・・
よくやるもんだわ、こういう人たちってw

　　　　　　　　　　　／ｲｲｲＶＶＶＶＶ/∧∨レレﾑﾑ、
　　　　　　　　　　 /|/＼|VVＶＶＶ/∧∨イイイ∠ｲﾑ、
　　　　　 　 　 　 /|/　　　＼|VV/∧|／イイイ∠ｲｲｲﾄ、
　　　　　　　　　/|/　　　　　YY/ｿ'´　　　　　　∠ｲｲｲN
　　　　　　　　　VN　　　　　　　　　　　　　　　∠ｲｲｲＮ
　　　　　　　　　 |/ 　　　＼　　ｲ／　　　　　 ∠ｲｲｲN/
　　　　　　　　 　N f＝＝ﾐﾄﾙ从　t-､＿　　　＼ﾄﾄｲNｙ､
　　　　　　　　　 |!　ィ!チゝ》}　ミ　y≧､ミ､　　　NNﾚ'´ ﾉ
　　　　　　　　　〈. 　 三ノ　　　　＼”´彡　　　　Y/〃/
　　　　　　　　　｛　　　 　 /　　　　　　　　　　　 |// /
　　　　　　　　　 ﾄ､ 　　 f {_　　⌒ヽ　　　　　　　|!_ノ
　　　　　　　　　 ヽ　| /　ゝY⌒''''｀＼ 　 _,,..'　　!|
　　　　　　　　　　 ';;　ト､;:;:;:;: ;: ;:;:;:_,　》 　: : : : :/＼　　　
　　　／ .） 　 　 .／';;　＼｀ミニ-''´　/: : : : : : /.|! 　＼
　 ／ .／_...- '''´ 　 　';;; : . ..￣　　ノ: : : : : :／　|| 　 　へ_
_,/　.ﾉ __ 　 　 　 　 　 ヾ;.: : : : : : : : : : : :／　　/|　　　 　￣
/ ＞'´__＼ /⌒｝ 　 　 |　ヾ;,;,;,;,;,;;;;;;;彡'´　　／　!

メルセンヌはこんな顔

全ての素数を見つけたら宇宙が解明できるとか
神を見つけられるとか、全ての素数を並べたら
あらゆる事象を解き明かす公式が見つかる
みたいなスゲーことをNHKスペシャルで言ってたような

そもそもなんで素数がπにもeにも関係してるんだよ？ｗ

整数問題は必ず捨ててたよ俺は
図形も捨ててた

ハミング先生のスフィアパッキングについて文系の性に
3行くらいで教えてくだちい。

そういや今の高１がやってる新課程の数�Tで正規に整数が入ったんだよなｗ

１７,４２５,１７０桁？

えーと、１０無量大数は７０桁だから、
１００無量大数の十万倍程度の数か？ん？あれ？

より大きな素数の発見は、公開鍵暗号の信頼性を強める意義があるけど
････　円周率：πの桁数の世界記録更新には、ほとんど意義がないよな

グラハム数より大きい？

>>212
微妙に間違えてるなｗ
×エトラステネス
◎エラトステネス

グラハム数より大きい？

世界最大って、「世界」は要らんだろw
日本最大とか福井県最大の素数もあるのか？

>>244
>福井県最大の素数
茶吹いたじゃねえかｗｗｗｗ

グラハム数より大きい？

最大の素数を発見しても公表しない国や機関は多そうだよな。
特にロシアなんてくぁｗせｄｒｆｔｇｙふｊ

量子コンピュータマダー？

>>243
全く比較にならないよ。
麓にも達していないレベル。

>>225
PCでログインしたり買い物したりしないのかい？
素数は（直接的には）そのような用途において役立っている。

>>243
「グラハム数を十進記数法を用いて印字しようとした場合（十分に印刷できる面積を持つ物体があるとして）、この全宇宙にある物質すべてをインクに変えても全く足りない」

ところで２ちゃんのトリップも逆検索は難しいけど素数でも使ってんの？

見つかってる素数はメルセンヌ以外に何千万とあるが
最上位桁が奇数の奴がほとんど
何で？

人に指7本あったらどうなってたの？

>>250
してるけど、どう使われてるのが解らないから
素数のありがたみを感じたことがないｗ

>>254
１４進法になってた。

>>243
グラハム数より小さいけどグラハム数は素数じゃないからな
試しに243で割ってみ

>>253
┐('〜`;)┌

これが判明したことでメリットあんの？

たぶん偶数だな。オレにはわかる。

見つかってる素数はメルセンヌ以外に何千万とあるが
最下位桁が奇数の奴がほとんど
何で？

>>261
それって大発見じゃね？

>>261
世紀の大発見か

素数を数えて落ち着くんだ。2、3、5、7、11、13、17……2^57885161-1、2^43112609-1…

発見した！と言われても
客観的検証に時間がかかりそう

だから適当に今よりずっと巨大な素数を見つけた、
と発表しても数年はばれない？

>>265
検証は簡単じゃないのかな、高性能PCでもそんなに時間かからない

>>265
俺におひさまが当たる日来たか！
第二の森口さん目指すぞー

その数が素数であることを確認したのはコンピュータだろう。
人が発見したわけではない。

>>51
ボーア半径　5.3*10^(-11)mとか無視しちゃダメだろ。

東大卒の心理カウンセラーはウソだと断言するが、
1990年代前半バブル崩壊直後の世相の偏差値50私立新設バイオ大学はこうだった。

貧乏教授のボスが、よそ様の高級車、高級ブランドを見る。または、何かのきっかけで思い出す。
すると、教授は取り乱して、子分の不良に八つ当たりをする。
不良のことが苦手な教授もいたが、ザックリと校風を言うと、そんな富裕層を憎悪する共同体だ。
モヤシ金持ち坊ちゃんの私には、不良や教授から勉強実験の邪魔をされて、居心地が悪い。
この大学は、モヤシ金持ちが勉強、友達作り不可能な雰囲気だ。体を壊して病気になる。
女子大生たちが、不良や教授にキチンキチンと挨拶して、モヤシ金持ちへは手抜きで色目を使う。
彼女たちが、不良の背中へ隠れて、不良より弱い立場の金持ちへ手抜きで色目を使う。
女がモヤシへ自分の住所電話番号の紙を渡して、ストーカー濡れ衣を着せる。
女たちが、富裕層を憎悪する人たちの心をかき乱しながら、スカートをめくって私を追い回す。
不良や教授は私のことがキライなので、女が悪いのに、女を被害者にして、私を悪者に仕立て上げる。
不良や教授は、悪者にした私から教育機会を奪い、無職破滅させる。
私へ無茶な性的嫌がらせをする女は、全員、自分を美人と勘違いしている、強欲な田舎ブスだ。
モヤシ金持ちにとって、逆恨みの共同体は厳しい。

その新設バイオ大学の学部卒の上等な就職先は、小売店、食品スーパーの店員さんだ。
実験実習は丁寧にやるが、教科書は最初の数ページだけやって卒業させる世界だ。
私は、コンビニバイトを首になる人材だから理系にきたのに、
新設バイオ大学へ願書を書いたときは、小売店、食品スーパーだとは、想像もつかない。

中学生は、少数精鋭の「賞罰なしでも進んで勉強する共同体」を手に入れるため進学高校へ、
高校生は中堅、上位大学へ、浪人生は、世の多数派の「賞罰なしだと勉強しない共同体」の影響を避けて勉強しよう。
それで、中堅上位大学へ行こう。

　　web-n14-00196　2013-02-08 18:43
http://ichigo-up.com/cgi/up/qqq/nm61374.html　読みやすいHTMLファイル
http://up2.cache.kouploader.jp/koups3811.txt　安全なテキストファイル
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1358977550/3-

あんまし意味がある話ではないな。ただの記録か。

>>111
さすがに100万桁以上は扱うのにもものすごい労力がいるなｗｗ
一桁でも数字の一部を切り捨てたらそれはかなりの確率で素数ではなくなるだろうしな
ここまで来ると暗号以外のセキュリティを交えたほうが絶対楽だし信頼性あるわｗ

>>270
優先順位の問題だ。努力しなくて、成績のいい子は話は別だ。普通の成績の子の話だよ。
小中高って勉強より大切なものがある。「これは大切なんだ。どうしても譲れない。」ってね。
その「勉強より大切なもの」よりも、無理やり「勉強の優先順位」を高くしたほうがいい。
平均的な成績の子供本人が自覚して「勉強の優先順位」を強引に高めることが必要だ。

教育の世界を航海にたとえると、「お金持ちを憎む船」と「お金持ちを憎まない船」とがある。
モヤシ金持ち坊ちゃんなら、「お金持ちを憎まない船」で教育を受けたほうがいい。
「お金持ちを憎む船」とは、東京では、公立の小中、偏差値50都立高であり、大学は偏差値50大学だ。
金持ち差別について、まともな中堅上位大学を出た大人へ相談すると、さっぱり話が通じない。
金持ち差別の訴えが「被害妄想」で片付けられて話が通じないから、中堅上位大学には金持ち差別がないはずだ。

「お金持ちを憎む船」に乗ってしまうと、そこから先の航路は、正しいアドバイスをしてくれる「生身の大人」がいない。
そもそも、親が正しい人なら、モヤシ金持ちの息子を富裕層へ逆恨みする東京の公立小学校に入れない。お受験させる。
仮に東京の公立へ入れるとしても、逆恨みイジメを用心して、モヤシ息子へ何らかの格闘技を習わせるだろう。
正しい水先案内人がいないから、モヤシ坊ちゃんは「お金持ちを憎む船」の中で自分なりに考えて生きてゆかなくてはいけない。

数学者のパスカルは「人間とは、考えることができる、河川敷の雑草である。」と言った。
大雨の増水で流れに翻弄されながらも、良書を読んだり、精神世界の自由、考える自由は行使できると。
正しいアドバイスがなくても、差別に翻弄されても、最悪の状況の中で正しい選択をしろ。
逆恨みの複雑な人間関係の中で、勉強の優先順位を上げて中堅上位大学に行ったほうがいい。

偏差値50理系大学だ。最終学歴だ。
貧乏なボス教授が、高級ブランドを見ると取り乱して、子分の不良に八つ当たりする、富裕層を心底憎悪する共同体だ。
そこで私は腕と肩をつかまれて、廊下へ放り出され、誰も警察で証言してくれないから、勉強実験は無理だ。
中堅上位大学に行ったほうがいい。詳しくはリンク先へ。

>>270
偏差値50私立新設バイオ大学だ。
小中高で本命チョコをもらったことがある、人並みの外見のモヤシ金持ち坊ちゃんだ。
それと、富裕層を心底憎悪する不良がいる。
「不良のことを信用するタイプの女」で「富裕層結婚を狙う女」だ。
坊ちゃんは、そういう女たちをまとめて振ったほうがいい。
大学入学して、私はその田舎娘たちをまとめて振って、事実上の退学を迫られた。
（バイオ学科は、男100人女40人構成で、女はバイオ実験で生まれつき指先が器用だから、発言力がある。）
そこで、私は肩の力を抜いて、大学1年の途中で退学したほうが良かった。中堅上位大学のほうがいい。
私は新設大学へ残るため、そこで媚びて迎合し、女カッペにイイ顔をしちゃったのがまずかった。

「女子大生ブスたちが、不良や教授にキチンキチンと挨拶して、モヤシ金持ちへは手抜きで色目を使う。」
「女子大生ブスたちが、不良の背中へ隠れて、不良より弱い立場の金持ちへ手抜きで色目を使う。」
魂胆は「カネ目当て、カッコウの托卵目当て、快楽殺人目当て」だ。表ヅラだけ良い、快楽殺人鬼だ。
強欲なブスたち本人は殺人鬼の自覚はないが、口説かれないと、富裕層を社会的に抹殺してしまう。
（田舎坊ちゃんのように、東京文化圏で本当に無防備な富裕層だと、田舎娘たちは証拠を残さずに坊ちゃんを殺害する。）
あの問題児の女たちは、有名人で言うと、外見も内面も、みんな「中瀬ゆかり」みたいな田舎者のブス女たちだ。
性欲の強い美人なら、男が順番待ちで行列ができて、その美人は寝不足で目にクマができている。
ブスでモテないからこそ、「ヒエラルキーの低いモヤシ金持ち坊ちゃん」を攻撃する。
ブスたちは、金持ちの実験実習をさりげなく手伝うとか、そう金持ちへ気を利かせるか？
指先が器用で、実験終わりでヒマなブスのくせに、気を利かせない。
私の実験テーブルで、テーブル班員に悪口を言って、邪魔して不和をあおり、コンタミさせたり、実験を余計に遅らせる。
私は女と違って男だから指先が先天的に不器用なのに、不良も教授も女も邪魔して、余計おかしくなる。

「中瀬ゆかり」タイプの女たちは、「富裕層を憎悪する不良」のことを信用する。
モヤシ金持ちは、大きな代償を払って、「中瀬ゆかり」タイプの女たちから、無関係になったほうがいい。

>>270
「女子大生ブスたちが、不良や教授にキチンキチンと挨拶して、モヤシ金持ちへは手抜きで色目を使う。」
「女子大生ブスたちが、不良の背中へ隠れて、不良より弱い立場の金持ちへ手抜きで色目を使う。」
この女たちが、東京文化圏で田舎者の快楽殺人鬼だったとは、ほぼ想定外だった。
在学当時、可能性は考え全方位で用心したが、その線は限りなく薄いと思った。

大学内部の人、快楽殺人鬼たちに協調行動する人たちは、「女が現実に存在し、お前はストーカーだ。」と叩く。
大学外部の人は、「わざわざ住所を渡してストーカー濡れ衣を着せる女は幻覚だ。お前は狂言だ。」と叩く。

富裕層の私が自立して、税金を納めて、子孫を残せるようなアドバイスをしてくれる大人はいるか？いなかった。
大学の内でも外でも、私をいじめ抜いて、心を折る、病気にさせる人たちだった。
真の目的は、弱った富裕層を攻撃することであり、アドバイスは攻撃の本心を隠す口実だったのだろう。

東京文化圏にやってきたブスの田舎娘たちだ。自分の姿、顔を鏡で見ずに金持ちから愛されたがる。
普段は、富裕層を心底憎悪する不良たちの縄張りで暮らしている。富裕層から余計に嫌われている。
イエネコとハクビシンとの両方に接すると、イエネコの方が本能でヒトを信用している特殊生物だとわかる。
それと同じように、田舎ブスは本能で「富裕層を憎悪する不良」を無条件で信用している。
あれじゃあ、富裕層結婚は無理だ。

標準的な女というのは指先が器用で、バイオの世界では性格の悪い田舎ブスでもチヤホヤされる。
作家「中村うさぎ」が「東電OL殺人事件」を見て
「仕事能力でチヤホヤされるのか、美人でチヤホヤされるの区別つかない。
　自分のメス・ポジションを路上娼婦で確認したい。」
そういうバブル崩壊期のキャリアOLの心理を喝破した。
男社会に混じる女は、
「仕事で高評価されているのか？美人で高評価されているのか？」
これで頭が混乱するのだという。
この混乱で指先能力のみを評価されチヤホヤされるバイオ・ブスだ。
彼女たちは性格が悪く、偏差値50の理系世界で教養がないから、人格障害を起こし、快楽殺人鬼になる。

>>270
高校卒業年齢の女たちが、「富裕層を心底憎悪する不良」を信用して仲良くする。
東京女、多摩女の中から出た「不良のことを信用するタイプの女」なら、そのまま不良と結婚する。

「不良のことを信用するタイプの女」で「富裕層結婚を狙う女」は、長期的には日本の社会経済を破壊する新人類だ。
バブル経済以降に誕生した新人類だ。「田舎者」で「ブス」の「二兎の別タイプ男を追う」、「口説かれたがる女」だ。
「富裕層を心底憎悪する不良」を信用して、「不良よりも弱い立場の富裕層」から口説かれる？そんなの無理だ。
そういう女たちの魂胆は、「カネ目当て、カッコウの托卵目当て、快楽殺人目当て」だ。
強欲なブスたち本人は殺人鬼の自覚はないが、口説かれないと、富裕層を社会的に抹殺してしまう。
（田舎坊ちゃんのように、東京文化圏で本当に無防備な富裕層だと、証拠を残さずに殺してしまう。）
社会的に抹殺された「不良よりも弱い立場の富裕層」は、お金が稼げず経済活動が不能になる。
不景気になる。

婚期の「不良よりも弱い立場の富裕層」は、ボケ老人じゃないんだから、損得はわかる。
「不良を信用している女」とは結婚しないし、結婚しても途中で気がついて離婚する。子を認知しない。
不良と富裕層の二兎を追って、口説かれる夢を見ているうちは、強欲なブスたちが未婚なままだ。出産不可能だ。
ブスが25歳過ぎて口説かれる夢を捨てて、コミュニケーション能力を磨いても、25歳ブスに自由恋愛は不可能だ。
少子化になる。

ズバリ言うと、婚期時代の「中瀬ゆかり」のブスの新人類の男性観、結婚観だ。
昭和世代にバブル・ブス女の災難を相談しても、こういう↓のウソだと断言する。
【ブスが「富裕層を心底憎悪する不良」を信用して、同時に、「不良よりも弱い立場の富裕層」と結婚したがる。】
でも、有名人の「中瀬ゆかり」がいる。そうでしょ。中瀬ゆかりと似たタイプの人生観の女性は、現実には大勢いる。
「不良よりも弱い立場の富裕層」は婚期の「中瀬ゆかり」タイプからは、大きな代償を払って、無関係になったほうがいい。
がんを摘出するとき、がんを転移、散らさないよう一切触れずに、健康な組織を大幅にえぐって捨てるでしょう。それ。

>>268
法隆寺を建立したのは？ってテストで出て
「大工」って書いちゃう奴いたよな

まぁ俺なんだけど

>>270
738 名前：名無しさん＠１３周年[sage] 投稿日：2013/01/11(金) 21:13:49.70 ID:yHiFuNPE0 [6/6]
>>734
>こういう場違いな書き込みを執拗にしてる奴ならレン友してそうだな。

底辺理系大学は、文系と事情が違って大変だ。
小売店の店員さんになる進路の人間がたくさんいて、
その流れに逆らって集団いじめを受けながら勉強する必要があるし、
どうせそういう理系大学は何年か後には廃学部になるんだし、
傷の浅いうちに退学したほうがいいかもね。

文系も理系も大学そのものの廃校は目立つからやらないんだけど、
学科・学部の取り潰し、大学の校名変更はどこの底辺理系大学でも頻繁にある。
理系の場合に限っては、文系と違って、受験市場から否定されたり、就職市場から否定されることが結構ある。
理系大学で、コミュニケーション能力で乗り切って、
小売店の店員さんになったり、無職進路が固定されると、
人文系大学は問題ないのだが、理系の世界じゃそれは詐欺と呼ぶから、
何年か後には当時の詐欺歴史を証拠隠滅で抹消して、廃学科、廃学部になる。
底辺文系と違って底辺理系は頻繁に廃学部になるんだし、傷の浅いうちに退学したほうがいいかもね。

廃学科廃学部にして、再び新しいインチキ学部学科を作って、学生を集めて、専攻とは関係ない進路が固定し実態がバレて、
廃学科廃学部にして、再び新しいインチキ学部学科を作って、学生を集めて、専攻とは関係ない進路が固定し実態がバレて、
廃学科廃学部にして、再び新しいインチキ学部学科を作って、学生を集めて、専攻とは関係ない進路が固定し実態がバレて、
　　・
　　・
　　・

>>736
>一人でいることが恥ずかしいというのがマジで意味わからんわ

底辺の共同体は弱い者イジメが掟で、一人でいる者を攻撃して、破滅させる。
私個人は腕と肩をつかまれて廊下へ放り出され、教育機会を奪われた。

>>270

71 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2013/02/08(金) 18:16:11.62 ID:o7y4E8ct0 [5/5]
>>66
>帝京はそんな悪い大学じゃないよ
>ただ、2006と2007入学組が落ちこぼれで逮捕者いっぱい出したけど、それ以降は出ても1学年１人いるかいないかだし
>
>俺らの代は2010年に逮捕者４人出たけど、偏差値上の成蹊でも帝京より悪質な事件とか起こして逮捕者４人出してるしさ

殺人鬼の田舎娘たちは成績が良かったぞ。落ちこぼれじゃあない。
成績が良かったからこそ、殺人鬼たちは教授をテコに使って、教授会を動かした。
指先の器用な田舎娘を大学院へ拉致させるための、内部のいんちきテストだが。
バイオの世界は無賃で働く、指先の器用な実験手伝いが必要だ。
いんちきテストでおだてて、バイオの修羅の世界へ田舎娘を引き込む。

脳みそ空っぽで指先が器用なだけであり、
本人は英語の専攻論文が読めないまま研究の世界にいて、
実験の内容を理解せず機械的に実験をうまいこと成功させる。
落ちこぼれじゃあない。

人類貢献へのスパン
哲学・・・700年以上
数学・・・400年
物理・・・50〜100年
その他理学・・・30〜50年
医学・・・15年
工学・・・2〜8年

ゴイムどもは明日の飯を心配してな。

>>270
昔の劇作家のゲーテが、机で何かモノを書いている。ドイツの文豪のゲーテだ。
人間関係に悩む若者がドイツの劇作家の書斎にタイムスリップした。
売れっ子で脚本の注文が溜まって忙しく、途中であなたをチラ見し、上から目線でこう言った。
「キミ、その人間の正体を知りたければ、その人間の友人たちをココへ連れてこい。
　私がソイツの友達だけを見て判断し、ソイツの本性をズバッと言い当ててやる。
　人間の本性なんて友達だけで全部わかる。」
高校生ぐらいに読んだ文庫本なので、言葉尻はあやふやでゲーテかどうか人違いかもしれないが、こんな内容だった。

「『人間の本性なんて（本人を見なくても）友達だけで全部わかる。』・・・・・・・・・か。
　問題児の学部生＆院生の女たちは、富裕層を憎悪するX教授の研究室に配属希望を記入して集中していたし、
　『富裕層を叩いて異性にだけはイイ顔をする不良グループ』を何でも話せる最高の親友にしていた。
　問題児の学部生＆院生の女たちは、富裕層を憎悪する連中にだまされていたのではなく、
　もともと富裕層を憎悪する女たちだからこそ、富裕層を憎悪する不良や教授と話が合ったのかもしれない。
　つまり、不良や教授とは無関係に大学入学前から、富裕層を憎悪する女たちだったと。
　富裕層を憎悪する本性を隠して、「勉強に力点を置いて人間関係構造的に脆弱性のある富裕層」を狙って噛み付いてきたと。
　その女たちは、付き合いの悪いモヤシ金持ちの私へ、ストーカーと濡れ衣を着せ敵だらけにし孤立させる。
　孤立し、袋叩き状態の私へ、その狂気の女たちは、女自身の住所を書いた紙を持って私を追い回したと。
　それじゃあ、私がその女たちへ『不良や教授を警察へ突き出して。』といくらお願いしても無駄だったわけだな。
　そんな世界で、モヤシ金持ちの私は高校生時代に古典文学へ趣味でチョビット触れていたので、
　臆病になって、悪意ある共同体の中で命だけは救われたと。
　仮に、ゲーテの文庫本が頭になかったら、もう半歩進んで、
　たとえば、下戸なのに酒飲まされ酔い潰されて、雪の日に大学近くの祠へ運ばれて、凍死させられただろう。」

ポアンカレ予想
証明した人を世捨て人にさせる。

リーマン予想
幾多の数学者の生涯を無駄にさせて、まだ証明されていない。

ポアンカレの件は問題のせいじゃなくて
手柄横取りしようとしたやつのせいだろ

横取りしたくなるほどの難問だったのは間違いないが

>>216
333333331=17*19607843

>>277
ちゃんと大工の実名を書かないと×

国コード順に全ての電話番号を繋ぎあわせて並べたのが素数であるのは疑う余地がない。

もはやどうでもいい。

ゴルゴ13のお話を思い出しましたお(･ω･｀)

>>261
さらに言うと奇数の中でも1379の4つが殆どなんだぜ

>>284
333333333333333331　素数

お前らはボンカレーの好きなサラリーマンにしかなれない

>>1
素敵

大きい方を追及したらきりがないよ。
今後は世界最小の素数を発見する方に全力をつくそう。

リーマン予想は別格だ、人類にこれが解けるのか？
リーマン予想は素数の謎に直結してる、素数が宇宙の根本原理と密接に関係しているらしい
という事は物理学者も認め始めている

ゼータ関数はリーマンが名付け親だが、考え出したのはオイラー
ところで物理学の分野で統一理論の最有力候補と考えられている「超弦理論」
この理論の基になってる数式をベータ関数というが、これを作ったのもオイラー

世界最小の素数を発見するか

素数って規則性がないの？

そういや文系の俺には９の倍数の各桁の数を足すと９か１８になるのも不思議だったな

９＊５＝４５　で９
９＊２３＝２０７　で９

9の倍数は数字を一桁づつ足すと必ず9になると最近発見したｗ

>>297-298
999→27
9999→36

>>296
そーっすぅね

>>296
あるよ。多項式時間で求められないだけ。

オイラーさんは宇宙人から数学を習ったに違いない。

エラトステネスのふるいがあるだろ

>>113
まあ、wikiだとそう書くだろうね
それは、都合よく書いてあるだけ
結果としての実用性には間違いないけど、本来の意味は違うな
目が2個あるから2進法になったというのと一緒だねｗｗｗ
１０進法にはちゃんと理屈があるんだよ

NHKで放送した素数の番組、また見たい
あとロシアの数学者の奴とか
あんな質の高い番組が見たい

エラトステネスのふるいがあるだろ

>>305
アーカイブスをご契約ください

なんの意味があんのこれ

全桁を印刷したら乱数表に使えそうだな

>>14
素数は暗号に役に立つ

>>297
たとえば百の位がa十の位がｂ１の位がｃの３桁の数があったとして
a×１００＋ｂ×１０＋ｃ
＝a×９９＋ｂ×９＋a＋ｂ＋ｃ
＝９×（a×１１＋ｂ）＋a＋ｂ＋ｃ
もしa＋ｂ＋ｃ＝９ｎだとすると
a×１００＋ｂ×１０＋ｃ＝９×（a×１１＋ｂ＋ｎ）
となり９で割り切れる

>>304
必然じゃないと思うよ
指が６×２の１２本あった場合
１　２　３　４　５　６　７　８　９　△　♀
の数が開発されて12進法の代数が開発されていたと思うわ

>>270
親はあなた（モヤシ金持ち坊ちゃん）の孫の顔を見たい。

「女子大生ブスたちが、不良や教授にキチンキチンと挨拶して、モヤシ金持ちへは手抜きで色目を使う。」
「女子大生ブスたちが、不良の背中へ隠れて、不良より弱い立場の金持ちへ手抜きで色目を使う。」
魂胆は「カネ目当て、カッコウの托卵目当て、快楽殺人目当て」だ。表ヅラだけ良い、快楽殺人鬼だ。
強欲なブスたち本人は殺人鬼の自覚はないが、口説かれないと、富裕層を社会的に抹殺してしまう。
（田舎坊ちゃんのように、東京文化圏で本当に無防備な富裕層だと、田舎娘たちは証拠を残さずに坊ちゃんを殺害する。）
あの問題児の女たちは、有名人で言うと、外見も内面も、みんな「中瀬ゆかり」みたいな田舎者のブス女たちだ。

「親に孫の顔を見せたい。」そうなら、大学1年の傷が浅いうちに退学したほうがいいだろうね。

コンピュータ回してたら、いつかは発見されるもんだろ

これがニュースになるもんなの？

すでに５７８８万５１６１ビットCPUが必要なんだよ(＾ω＾)

こういうのって、良い分割演算プログラムあるもんだと思ってたわ

まさかCUPの演算領域そのまま使ってる訳もないしな

>>304
数は物を数えるという概念が原点なのに
なんでそこで目が出てくるんだよ。
なんで指の話をしてるのか理解してんのか？

ベレルマンがポアンカレ予想を解明したとき、どうして学者達は
落胆したのですか？
喜ぶべきことではなかったのですか。

工学部出て数学は嫌いじゃないのに、このスレの会話レベルが高くてついていけない
何とも割り切れない思いだ

>>319
割り切れないから素数なんだよ。

よくわからない、おでんで例えてくれ

ハイリハイリフレ背理法〜

素数に世界最大とかないんだけど。。。

これは何に対してすごいねって言えばいいの？CPU？アルゴリズム？メモリ？

最大の素数っていうからもうその先に素数が無いのかと思ってwktkしちゃったじゃいか！！！

>>321
串にねたが1742万５１８０個刺さってる

>>323
>>325
上の方に福井県最大って書いてあった

整数というのは自然に存在するものか、それとも人間が作り出した
ものなのか、どちらなんですか？

>>327
自然を認識する道具として人間が作り出した概念に過ぎない
まだ発見されてないだけでもっと適切で明快な概念があるかもしれん

>>48
バカ現る

ゼータ関数で愛を導く

>>261
ルパンが盗んでいったからだよ

>>305
リーマン予想もポアンカレ予想も、どちらも面白かった
NHKはこういう番組を作りなさい！

素数を全部かけて１足したらいかんの？

>>1
桁が10増えるとかじゃなく10倍以上になるとか、すごい更新なんだろうな

素数の逆数を二乗して全部足すとパイになる

10倍じゃなかった…
それでも400万桁以上増えるとか、想像できないな

>>333
2×7+1=15=3×5

俺たちが 1, 2, 3, ・・・ を整数として当たり前に認識してるように、一次元上の世界では素数を俺たちで言う整数として認識している。　なんて妄想してみる。

>>337
3と5が抜けてるよｗ
彼は多分、素数が可算無限の証明を言っているんじゃないかな。

>>230
2*3*17*1463119627

>>339
未知の素数が大量にあるから無理って言いたかったんだけどね

>>134
桁の区切りですorz

>>341
>>337の書き込みは馬鹿すぎる。

え？なに？

>>341
なるほど、すまんこ。お詫びにこれあげる。っω

素数の中で2だけが偶数って凄いよな
ところで1は素数じゃないの？

>>318
トポロジーや微分幾何の専門家には到底理解できない証明法だったから

>>1
＞現時点
スレタイ見て何事かと思ったじゃねえか
いや元記事通りなのは承知してるが

>>347
望月教授もそうだけど本物って本当になんというか…DNAレベルから違ってそう。
一般的なのでも適切な訓練さえ経れば到達できるレベルって感じがしないんだよなぁ…と物理屋の感想。

>>346
そりゃ2以外の偶数はその数自身の他に2を約数に持つからな

1を含めると素因数分解に不便だから含めない

>>333
素数は虱潰しに探すしかないので、結局は計算機使ったゴリ押しになる
その場合は0と1で表現できる「(2のn乗)-1」の方が計算機との相性が良いので結果が早く出る

>>94
誰かこの検証をお願いしま

俺が今ひらめいた
6321456734214576453987632540987642456912035213474321382
は、きっと素数

>>353
だから2以外の偶数は素数じゃないと何度・・・

>>354
もしかしたら、2以外の偶数で素数ってのを発見したらフィールズ賞ものか？

最大の素数は円周率じゃないの

>>353
アホだな
6321456734214576453987632540987642456912035213474321380
こそが素数だろ

>>353,357
せめて、一の位を奇数かつ5以外、すべての位の数の和を3の倍数以外にしないと…

関西で最大の備長炭を発見した。ハシシタの股間にぶら下がっている。

新しく見つかった素数をコンピューターで証明するには、この新しく
見つかった数値の半分まで分かっている全ての素数を力技で
ぶつけるでいいのかな?

>>360
半分ではなく、平方根まででは？

>>360
数値の半分じゃなくて平方根以下でいいのでは？

>>360
部屋焦がすまで全力でよろしく頼む。

>>360
平方根までってのはもう突っ込まれてるからともかく

素数が小さい方から抜けなく発見されていってるわけじゃないから無理かと

濃度はどうなってんのよ。
「２を５７８８万５１６１乗し、１を引いた数」と、
「２を４３１１万２６０９乗し、１を引いた数」との間には
素数はないんか？

>> 361 >> 362

だね。

まあ、一応因数分解しておきまつ。

>>353
っ2*35189112799*89821200811778051642313480609722411332454509

>>357
っ2^2*3*5*463*13901*170393*301762468609466321*318362504022898150629557

>>365
いまんとこ神のみぞ知るだわな。

アメリカにはまだ素数がごろごろ転がってんのか
シェール革命みたいなもんか
日本でもどこかで素数が産出されないものか

発見された素数は何番目なのかの方が意味があると思うが

>>367
すげぇな。与えられた数の因数分解って、
簡単にできるもんなの？

っつーか、どうやってその因数分解を見つけたんだ？

>>365
>>41（訂正：約3000万個〜4000万個にひとつ）

>>365
そりゃあるだろ
メルセンヌ数しか調べてないし、
メルセンヌ数だけ見ても後から小さい方のメルセンヌ素数が発見されたりしてるし

>>368
言われて見れば、(2^n)-1ってスカスカだもんね。
こんぐらいの桁になったら、総当たり戦は無理なのか…。

>>371
計算量的に大きな数の素因数分解は簡単にはできませんお。
実際、公開鍵暗号のRSA暗号はそれを根拠にしていまつ。

もちろん、さっきのは手計算じゃ無理ですｗ
factorというプログラムを使って計算しますた。

>>373
あ、すまん見てなかった。
てことは、濃度の分布は今の人類には無理ってことか。

>>375
うぉ、すげー。
アルゴリズムはどうなってんだろ。
やっぱ力任せに、「2で割って、３で割って、５で割って…」なのか？

>>3
笑

>>377
漏れもそっちの人じゃないので詳しくないですが、素朴な方法では速度が出ないので、
楕円関数の理論と化を使っていろいろ工夫しているはずでつお。

んじゃ、コンピューター使った証明は新しく見つかった数値の平方根まで
全ての数値を力技でぶつけて、割り切れないという事を証明するでFA?

>>365
「 2 以上の自然数 n について、n より大きく 2n より小さい素数が必ず一つ以上存在する
（ベルトラン‐チェビシェフの定理）」 より、

2 の 4311万2609乗 より大きく 2 の 5788万5161乗 より小さい素数は、
5788万5161 − 4311万2609 ＝ 1477万2552個 以上あります。

この場合、上限下限とも偶数であって素数でなく、それぞれの数より 1 だけ小さい数が
素数であると解っているので、

2 の 4311万2609乗 − 1 より大きく 2 の 5788万5161乗 − 1 より小さい素数は、
1477万2551個 以上あります。

実際はもっともっといっぱいあります　ﾐ　'　ω`ﾐ

素数の分布ってロマンよね

>>381
その定理の証明は相当難しいんだらうけど、厳密な
証明ではなくていいから、概略の説明が知りたい。

>>383
ググったらこんなのが出てきましたぜ。
ttp://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/70/70-1.pdf

なんだ、そんなに沢山あるのか。
だのにちょっと割り切れないくらいでチヤホヤされて、いい気になりやがって。

>>379
おお、ありがとう。
なんかよくわからんけど、楕円関数はなんかすげー気がする。
整数の話に複素数が出張って来たら、そりゃもう何か
恐れ入るしかない感じ。


>>381,>>383,>>384
おお、すげえ！
つまり少なくとも分布の下限は指数関数的に減衰していることは
定理になっているのか。

数学面白いよな。
もはや今更だけど、やっぱ数学だけはまじめに勉強しとくべき
だったなと思う今日このごろ。

新しく見つかった素数をXとすると、(X-1)の素因数と
(X+1)の素因数をチラ裏に書き出せば、コンピュータを
使って何を背理法で証明したらいいか文系の性にも
わかると思うな。

＞今回見つかったのは「２を５７８８万５１６１乗し、１を引いた数」で、０８年に発見された
＞「２を４３１１万２６０９乗し、１を引いた数（１２９７万８１８９桁）」を更新した。

１４００万乗位飛んじゃってるけどその間には素数は有るの?

>>388
うむ。
ないとは言い切れない。

俺もさっき知ったw

>>384
へえ高校数学の範囲でも証明可能なんか
難しい定理が後で簡単に証明されるってよくあるよね
πが無理数であることの証明も、高校数学の知識で出来るし

>>387

ないんでそ？だから発見なんでそ？

お前は素数みたいな奴だな
ってよく言われるわ。オンリーワンって意味だったんだな。

そ…素数を数えて落ち着くんだ

>>392
そうじゃなくて、ぼっ・・・いやなんでもない

909090909090909090909090909091

>>390
初等的証明が必ずしも初等的とは限らない…だから後に出てくることもある。
いずれにせよ、こんなものを高校生が証明するとは…才能の差というものが痛感されまつな。

「味の素」の卓上用の一瓶には素数個の粒が入ってる！
これ豆知識なｗ

おっπは2で割れるんだけどね。

また貴重な未知の素数が失われた

そうっすか

>>398
その仮定は月亭可朝によって棄却されたのだ。

「嘆きのボイン」
http://music.goo.ne.jp/lyric/LYRUTND32173/index.html

>>396

性だって替え歌の才能はあるんだぞ！

πはふつくしい

>>401

鳴る臍。寝るぜ。

>>321
チビ太が食ってるような串刺しになってるおでんをみんなに平等にわけれればささってるおでんの数は合成数。
みんなに1つずつしかわけれないならささってるおでんの数は素数だ。

そもそも素数という概念自体が文系の俺には凄いと思う
まあ無限にあるようだから俺がジジイになる頃には2の何京乗桁で発見とかやってそうだな
で、素数って並べてグラフにしたりしたら何か面白い波？みたいなのとか出ないのか
文系だからどう言っていいか分からんくてすまん

昔、２から最大の素数まで全部かけてそこから１引いたら
もっと大きい素数が出来るって聞いたが
今回発見された素数でそれやったらもっと大きい素数になるんじゃないの？
もっとも、ものすごい計算がたいへんだろうけど。

>>407
今回発見された素数よりもでかい素数とでかい素数同士の超厄介な合成数になる可能性がある
てか学問における文系理系の区別はもうやめようよって感じ

隙間なく発見された領域はどこまでなのかしら？

数字のマジック。人の認知外は意味なし。

この方法だと見つけ落としがあるような気がするけど？

あたりをつける方法が未だにメルセンヌ数っていうのがなんか意外
もっといい方法ありそうだけどないんだね

そうすっか

>>411
でっかい素数を見つけることだけが目的なんで、この数より小さいすべての素数を見つけているわけではない。

大きすぎるんだよ、対数取れよ！
と思ったら対数取ってこの大きさだったでござる。

対数とってないよ

>>3
２を５７８８万５１６１乗し、１を引いた数

無視された間の素数達の哀しみの声を聴け

>>418
それぞれの数が特別なオンリーワン

日本最大は？

>>419
SMAPの歌を思い出した
オンリーワンとは素数のことか？なるほど
オンリーワンになるのはナンバーワンになるより難しい。素数を見つけるのが難しいのと同じだわな

数学はさっぱりだから、
この発見がどうすごいのか、何の役に立つのかさっぱりわからん。

>>420
世界レベルにほど遠い。
20位台

20位じゃダメなんですか？

>>424
むしろ、「2番目に大きい素数」を見つける方が難しいと思うが。
つぎのメルセンヌ素数との間を全部探さないとダメだから。

遺跡が発掘されても何の役にたつのか尋ねる人は少ないが、
数学、科学分野では必ず出てくる。

ファラデー「このよう磁石を使えば一瞬ですが電気がおきるのです。」

貴婦人「ですが、ファラデーさん。磁石をつかってほんの一瞬、電気を起こしてみても、何の役に立つのでしょうか？」

ファラデー「奥さん、生まれたばかりの赤ん坊が、何かの役に立つと思われますか」

>>407

1を足すんじゃなかったけ？

この研究の意味は何なの？
この年数で活動する素数ゼミの存在を予言されるということ？

ノーベル数学賞がなくて良かったやん。黙々と素数の研究ができる。

莫大な予算を費やしてカミオカンデやCERNを作ったのはノーベル物理学賞をとるためでしょ
こんどはリニアコライダーを作るといってる。ノーベル賞が歪んだモチベーションになってないか？
素数を見つけるのも素粒子を見つけるのもあまり社会の役には立たないけど、お金がかからないのは素数でしょ
以上文系の戯言

>>407 >>428

1を引いたときは
2 X 3 X 5 X 7 -1 = 209 = 11 X 19

1を足した場合は、こういうケースはないの？

数学にも賞はある

>>429
ある特定の集団が働かずして税金をゲットしたということだ
それ以上の意味は特にない

>>422
素数はクレジットカード情報の暗号化使われてるんじゃなかったっけかな
暗号化は素数の数値が大きいほど解析が難しくなるから、安全性が高まる

で、その素数とやらに何の意味があるの？
普段ゴミカス扱いされてる可哀想な理系が「俺マジカッケー」って言いたいだけじゃね？

そんなことやってる暇があるんなら、もう一度勉強しなおして法学部に行けばいいのに…

>>435
>>434

>>8
ウソつけ！131で割れるだろうが！

意味の無いことに意味を求める。

素数がどういう規則で現れてるのかがもしわかればすごいんだろうけど
その瞬間暗号的にやばいとかそういうことになんのかな

科学数学の発見はその時すぐには役立たなくても後で必ずすごい応用が出てくる。

これをコンピュータで探す意味が分からないな、
これを見つけるのにも相当な時間が掛かってるんだろう、
ボランティアのパソコンの空き時間を使ってるようだが、
他に有効利用したほうがよくね

そうだよなあ
過去の研究の成果に頼って生活しているのに現在の研究開発を馬鹿にする権利はない

５５０７２４５４５
ゴーゴーオナニーシコシコ
これ素数ね

よくわかんない。　もっと簡単に見つからないの？

>>443
5の倍数♪

>>443
5で割れるだろw

そのへんもうぜんぶ無量大数でいいじゃん(´；ω；｀)

>>431
というかその方式でもいいんだけど
必ず左辺に出てくる素数よりも大きい素数が右辺に出現するから

0-9,a-Z,52進数でどや？

中学の時に円周率を生涯かけて計算した人がいて
お墓にそれを全て記したんだが、途中で間違っていた、という
話を聞いて、大爆笑した事を思い出した
ウケ狙いじゃなかった教師がどんびきしてた

数式とかさっぱりわかんない完璧文系脳だけど
こういう素数とかリーマン予想とかポワンカレ予想とかの話は大好きなんだよね
俺はどこで自分の進む道を間違えたんだろう

うそだよね、プロジェクトが見つけ出したんだよね

>>451
好きだけで行ったら大変だぞ。さっぱりわからなくて。俺の体験ｗｗｗ

>>450
今でも円周率の計算をしてる人っているのかね？
学年に一人くらい、20桁くらいまで暗記してるのいたと思うがｗ

>>454
手計算してる人はいない
パソコン使って計算してる人はいる

素数って無限にあるのか？　それとも有限？

>>456
http://homepage2.nifty.com/mathfin/hairihou/hairihou03.htm

そんなことより奇数の完全数見つけろよ。

巨大な数を一瞬で素因数分解できるサヴァン症候群の男がいたな。
当時知られたいた最大の素数を提示された時は「多分素数だと思うが、
大きすぎてよくわからない」と答えたとか。

>>431
２＊３＊５＊７＊１１＊１３＊１７＋１＝５１０５１１＝１９＊９７＊２７７

はじめいくらでもある

桁数とか書かれてもわからん
とりあえず全部書いてみてくれ

素数の積に１を足す、というのは、素数は無限個あることの証明に使われる手法で、素数の積に１を足したものが素数であることを保証するものではない。
素数の数が有限、つまり素数の最大値があるなら、すべての素数の積に１を足したものも素数であるが云々かんぬん、というもの。

>>462
2からの連続した素数の積＋１な。
これが素数なのは自明。

>>463
意味が分からん。説明して。
2*3*5*7*11*13 + 1 = 30031 = 59*509

素数を数えるとイライラする

>>464
素数を全部かけろ

きっと全桁を覚えるバカが出てくるぞ

>>464
素数を全部かけろ

>>467
そりゃバカでも簡単に暗記できるからなぁ。２進数表記なら。

>>463
自明ではない。

暗号のキーに使えるから＞素数探しの意味

量子コンピューターを使って素因数分解が破られるなら
逆に量子コンピューターを使って超でっかい素数を見つけて暗号を作ればいいんじゃない？

>>457
面白かった
はいりはいりふれはいりほ〜

>>427
昔の宮崎駿の映像が浮かんできた
貴婦人CV:中西妙子

>>113
すげーーー　初めて知った
8進数とか16進数はどうなｎ？
2進数は大体予測付くけど

「２を５７８８万５１６１乗し、１を引いた数」と、０８年に発見された
「２を４３１１万２６０９乗し、１を引いた数（１２９７万８１８９桁）」の素数との間には素数はないのだろうか？

>>475
８進数や１６進数は２進数との親和性が高いため。
２進数で８桁分を１６進数では２桁で表現できる。

>>435
意味のわからん奴は、しゃべるな　ｗ

>>475
8進数や16進数は2進数と同系統かと。

それより時間などの12進数や60進数のほうが生活で
良く使うかと。

>>464
素数が最大13だとすれば矛盾してない♪

>>430
そのへんはマタイ効果として研究の中立性や資金配分を歪めるものとして問題になってるね
たとえば先ほどのファラデーの研究のようにすぐには役に立たないものは
研究費が降りなかったり

>>476
任意の数とその2倍した数の間に素数が必ず1個以上あるんだから
たくさんあるだろ

きたぁーーーーーーーー

素の数って何

>>113
足の指の数も足すと２０あるから２０進法もありだね。

>>304
バカ

>>430
スパコンは金がかかる

>>479
１２進数は神秘数だとおもう
指が一本多いのは神って事になってるから生まれた数体系だな

>>463
なぜ数レス前も見ない…

しくったw
文章端折りすぎ…

>>488
単に、両手を拡げて計え始め、

1……右の親指を折る
2……右の人差し指も折る
3……右の中指も折る
4……右の薬指も折る
5……右の小指も折る
6……左の親指を折り、右手を拡げる
7……右の親指を折る
：　　　　　：

のように六進法で計えていたが、効率を上げるため、

6……左の親指を折り、右手を下へ向けて拡げる

ようになり、十二進法に発展したんじゃないかと、我オモ　ﾐ　'　ω`ﾐ屮

あーマチガイ。消し忘れ　ﾐ'ω　` ;ゞﾐ

×
6……左の親指を折り、右手を下へ向けて拡げる

○
6……右手を下へ向けて拡げる
7……右の親指を折る
：　　　　：
12……左の親指を折り、右手を上へ向けて拡げる

でなきゃ話が合わないなｗ

6の倍数の近くにある

2から最大の素数まで掛けてそれに1を加えた数は、2から最大の素数いずれでも割り切れない♪

>>494
その意味での「最大の素数」は存在しないよ
無限にあるから

だって、

6n　　　　　 必ず 2 の倍数
6n ＋ 1　　←───────素数かもしれない
6n ＋ 2　　必ず 2 の倍数
6n ＋ 3　　必ず 3 の倍数
6n ＋ 4　　必ず 2 の倍数
6n ＋ 5　　←───────素数かもしれない

だもん　ﾐ'ω　`　ﾐ

□■■□■□■□□□■□■□□□■□■□□□■□24
□□□□■□■□□□□□■□□□■□■□□□■□48
□□□□■□□□□□■□■□□□□□■□□□■□72
■□□□□□■□□□■□□□□□■□□□□□□□96
■□□□■□■□□□■□■□□□■□□□□□□□120
□□□□□□■□□□■□□□□□■□■□□□□□144
□□□□■□■□□□□□■□□□□□■□□□■□168
□□□□■□□□□□■□■□□□□□□□□□■□192
■□□□■□■□□□□□□□□□□□■□□□□□216
□□□□□□■□□□■□■□□□■□□□□□■□240
■□□□□□□□□□■□□□□□■□□□□□■□264
□□□□■□■□□□□□■□□□■□■□□□□□288
□□□□■□□□□□□□□□□□□□■□□□■□312
■□□□■□□□□□□□□□□□□□■□□□□□336
■□□□□□□□□□■□■□□□■□□□□□■□360
□□□□□□■□□□□□■□□□□□■□□□■□384
□□□□■□□□□□□□■□□□■□□□□□□□408
■□□□□□□□□□■□■□□□□□□□□□■□432
■□□□□□■□□□■□□□□□■□□□□□□□456
■□□□■□■□□□■□□□□□□□□□□□■□480
□□□□□□■□□□■□□□□□□□■□□□■□504
□□□□■□□□□□□□□□□□■□■□□□□□528
□□□□□□□□□□□□■□□□□□■□□□□□552
□□□□■□□□□□■□□□□□■□■□□□□□576
■□□□□□□□□□■□□□□□■□□□□□■□600
■□□□□□■□□□□□■□□□■□■□□□□□624
□□□□□□■□□□□□□□□□■□■□□□■□648
□□□□■□□□□□■□■□□□□□□□□□□□672
■□□□■□□□□□■□□□□□□□■□□□□□696
□□□□■□□□□□□□■□□□□□□□□□■□720

>>395
うお。チェックしたら素数だそれｗ

素数が無限にあるのは
1/1+1/3+1/5+･･・1/pが無限大になることでも示される

>>101
大きくなれよ

数学にも派閥があって、背理法が嫌いな人たちも哲学系を中心にいる。

ちなみに、素数が無限に存在することの証明は背理法を使わなくてもできる。

ユークリッドの原論での証明も背理法を使っていない。

今北
この素数教えてくれ

>>495
つまり2*3*5*7*11*13*...*最大の素数の計算結果も素数となってしまい矛盾する。更には、上記計算結果と最大の素数の間にも、素数はある。

こんなん、プログラムと賞金をつけて一般募集すればいくらでも判明する気がするね。

>>502
2進法で５７８８万５１６１桁が全部1で埋まった数だよ

>>504

どうなんだろ？現在はGPGPUってのがあり、パソコンに普通ついている3D表示のためのプロセッサには
決まった計算を高速で並列に大量計算できる機能があるのだが、それを利用して超高速計算するモノも
あるようだ。

円周率をアマチュアで計算した人は、大量にGPUで計算させて、スーパーコンピュータでやるような計算を
家庭で計算しちゃったんだっけ？電気料ももの凄かったけどねｗ

>>501
哲学系ｗｗ

>>435
↑
バカ

>>507
「無限を扱う時には背理法は使えない」と主張する人たちね。

まあ、一定の根拠はあるんだけど、現在ではその主張は過激すぎるし、主張を認めてしまうと捨て去るモノも
多すぎるとされているのだが、コンピュータ科学の分野では彼らの成果が活かされたりしている。

>>509
哲学系？？ｗｗｗ

数学哲学ね。問題ないよ。まあ、色々な派閥があることは事実だけど。数学に関していろいろ言ってくる哲学系の人は
数学で言うと「直観主義数学」の系統の人が多い。

>>505
0もあるよ

>>511
ブラウアーもハイティングも数学者でしょｗ
何故に哲学系？？

>>512
ないよ
↓メルセンヌ数は二進法で表してこういうのだから
1
11
111
1111
11111

>>513
用語が曖昧だけど気にするなｗ　

>>514
え？

現在の主流は「形式主義」だから、それ以外の数学哲学を主張する人を「哲学系」とか言っているだけ。
そんな深い意味はないよｗ

>>515
ちょっと気になるね。数学の側が数学哲学って言ってるような言いようだな。
哲学系の連中が勝手に数学哲学とか言ってるだけじゃね？
おかしな言葉あんまり使わないほうがいいと思う。

>>514
メルセンヌ数ってそうなるんだ。
勉強になります。

>>514じゃなくて
>>515

>>517
いや〜オレ様定義はあんまり嬉しくないっすな。
少なくとも数学の側で数学哲学なんて言葉使ってないんじゃね？

>>518
数学板ではあたりまえの表現なんだけどなｗ
そうやって突っ込まれるの初めてな気がする。ま、リアルでは直すよ。

>>514
1000000000000....00000マイナス1なんですね。

>>521
正直、哲学は宗教学と同じように、自然哲学としては過去の遺物だと思う。

そうかあｗ？

>>522
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6

「数学の哲学」でも「数学哲学」でも大して変わらないし、普通に使っているぞｗ

>>524
じゃ、数学の派閥をなんて呼ぶのｗ　

「数学派閥」「数学○○派」？

で？

>>524
いやそういう貶めたようなことが言いたいんじゃなくて、数学の話ししてるんだから
数学の言葉でいいましょう、哲学系の俺様言葉じゃなくてっていうだけのこと。
数学哲学なんて数学の部門は聞いたことがないですｗ

>>525
それぞれの分野ごとに名前を付ければいいんじゃない？客観確率派と主観確率派（ベイジアン）とか…

>>527
とりあえず、Wikipediaにも「数学の哲学」は厳然としてあるだろ。

>>528
それらを総称した言い方は？

>>525
哲学としてやるのは勝手にやってください。関知しません。
哲学としてやってるくせに、いつのまにか数学だと言いはるようなまねは
やめてチョってだけのことｗｗｗ

普通は直観主義数学とか言うんじゃね？

プログラム的には誰でも作れそうし、後はドンだけパソコン繋いで
長時間計算し続けるかの力技勝負だろ、研究ちゃ研究かもしれんが
凄いの？面白いの？プロの研究者がすることじゃねーだろｗ

>>141
ギネスのノリじゃないの？

素数を見つけるのは副次的な目的だお

>>530
言っていることは分かるけど、話が無茶ずれていないかｗ

総称して「数学の哲学」でいいじゃないかｗ　Wikipediaにもあるぞ。

>>527
俺も貶める意図はないんだけど、事実として乖離が激しすぎるんだよね。物理では少なくともそうだ。

>>529
それは「数学の哲学」でいいんじゃない？
「哲学系」っていうと純粋な人たちも含んでしまうような気がして好きじゃない。
ま、それは個人の感想だし忘れてくれｗ　益もない話だ。

そっすか・・・

>>534
いや、wikiがどうの知らない。数学と関係無い。
なんべんも言うが、そう言う言葉使いは哲学系が勝手に言ってるだけ。
哲学の話ししてるときに使ってちょ。それなら文句ないから。
これは数学の話し。そして数学の分野に数学哲学なんて分野はない。

>>535
そうか。数学板では当たり前に使っていたモンでな。
哲学やっている人が、直観主義数学的なコトを言うコトが事実として多いからそういう言葉が出て来たのだろう。
他分野からしたら妙なのかも知れない。

ま、気をつけるわ。

>>537
はあ？「数学の哲学」は厳然としてあるだろｗ
幾つかの主義（哲学）が違う数学があるってのは事実。何からそれが発生したのかも明らか。
数学史読めば書いている。

嫌いと言われてもｗ

>>539
オマエわからんヤツだな。誰が数学の哲学って言葉が無いって言ったよ。

くじらは哺乳類だろ。でも政治上は魚だよ。水産業だから。
それは政治の話しをしてるときに言ってくれ、生物学ではくじらは哺乳類だと。
そういうことだよ。

アホか？

宇宙のすべての答えは42

>>540
だから、その考え方が違う数学の場合はこうだと、そもそも考え方（哲学）が違う数学の場合の
話からこれが出たのだが？

問題あるか？ｗ

数学基礎論って言い方をしなさいよと

哲学の使い方間違ってる・・・

>>543
それでも良いが、基本的なそもそもの考え方が違うって言い方でその用語使いにくいからな。
「数学の哲学が違う」って使いやすい。

>>544
どのようにｗ

>>542
それだと、オマエが言った>>501と違う話しになってるだろ。

>>545
それも>>501が言ったことと変わってしまってるな。

>>546
どこがどのようにｗ

哲学系を直観主義数学の人たちや構成主義数学の人たちとでも言い換えてもいいけどさ。

>>548

>>542だと、数学は全部哲学になってしまうぞ。
なら哲学系という言葉は意味が無くなるが？

ただ哲学も知らんくせに哲学アレルギーを持つ人が多すぎる
電子が本当に存在するかとか数が本当に存在するかとか
そういうことを云々してる人たちのイメージで哲学を語るなと

よそでやってくれ

ちなみにこれが何の役にたつのか教えてほしい
宗教的なもん？

>>531
研究者以外の誰がするのさ
土方がこれやったら研究者になってしまうぞ

むしろこれを哲学アレルギーだとかふざけたことを言い出すバカがいるから
哲学アレルギーが起こるのかもなｗｗ

>>549
なんでやねんｗ　と思ったが…「哲学」とはなんぞやってのを考えると…

哲学「問題の発見や明確化、諸概念の明晰化、命題の関係の整理といった、概念的思考を通じて多様な
主題について検討し研究する、学問の一分野。」という定義なら、別段それでかまわないのでは？

552
より洗練された素数判定法の発見

>>550
電子が本当に存在するか？

ナンセンスだろ

>>555
分かった。オマエ頭が悪いんだなｗ

>>549で分からないんなら、言ってもムダだわｗｗｗ

>>552
電車内で不意に勃起したとき1742万5170桁まで素数を数えれば治まる

>>557
電子の実在も、数の実在も奥が深いと思うけどね。
本当に論議しようとすると、結構な話になる。

一応、数学の哲学という言葉はあるよ
フレーゲ・ラッセル辺りのやってたことだけどね

>>558
別に俺は頭が悪いでいいけどさ、具体的にどこがどう違うか指摘しないでいきなり >>558じゃあねえｗ
それはないんじゃないのｗ

>>562

>>549
wwww

なんかこのスレみてると、哲学とは相手を馬鹿にする簡単なお仕事にみえるなｗ

素数って不思議だよね

>>563
だからあ、「哲学系」ってのはまあ数学板の特殊な言葉みたいなモンで、
哲学やっている人が直感主義数学とか構成主義数学的なモノを主張することが多いから
それを使っているだけの話ｗ　前にも解説したぞ。

今更蒸し返すなよ。

なぜ数学の哲学と言われるのかというと、
数とはどう定義づけられるものか？同じように集合とは？そこで使われる命題論理とは？
という哲学としてのテーマと重複するところがあったから
そこで数学基礎論という言葉以外にも数学の哲学という言葉が使われたのね

>>565
いや俺は憎い。割り切れないんだぞ。分母か分子が素数なら、約分できないんだぞ。
分母または分子が素数である分数を禁止すべき　ﾐ　'　ω`ﾐ

>>566
話題になってることをハッキリさせることを蒸し返すとは言わないｗｗｗｗｗｗｗ

じゃオマエは何について話しをしていたのかとｗｗｗ
夢遊病者かとｗｗｗｗｗ

>>569
前に書いたコトをまた書かせるなよってコト。

>>569
ｗｗｗｗｗｗｗ
ｗｗｗ
ｗｗｗｗｗ

ああ出遅れた
１できっとプッチ神父の下りはやったんだろうなorz

>>570
言うことコロコロ変えるヤツが何をｗｗｗ

>>542←オマエが言ったことだろがクズｗ

だれも４３が内って突っ込んでくれない（´；ω；｀）

>>557
それはファインマンに電子の実在を問うたのが哲学者だったって話なんだけどね
哲学というのはそういうものだけではありませんよってな話

>>573
具体的にどの部分がコロコロ変わっているんだｗ
指摘してくれ。

>>180
ν速＋には期待できない。他の板を捜せ　ﾐ　'　ω`ﾐ

>>576
もう死ねよｗ

>>575
それはその哲学者が無知だったって話じゃないのか？

>>578
何それｗ
言葉に詰まったか。じゃあね。

>>579
「実在」というのはどのようなコトを指すのかという根源的質問じゃないの？
「１、２、３、…」という数が「実在する」というのはいったいどんな状況かとかね。

>>580
ああ言葉につまるよオマエみたいなクズ見るとｗｗｗｗ

ポーカーで一見ブタだけどよく見たら全部素数で　「アンタの勝ちだ」　って言って静かに去ったらかっこいい？

あ、草はやしてる最中に場違いなこと言ってごめんなさい

>>567
そうだね。現在でも幾つか書籍が出ていて、哲学でいろいろやっている人が数学的なコトに
色々問題提起をしてくることもあるんだよな。

数学科の人はそういうのを毛嫌いしている雰囲気がありありなんだけど、俺自身は両刀遣い
だから毛嫌いせずに一応どんな話か読む傾向があると思っている。

>>579
今は経験論として自然科学の方法がたまたま広範に及んでるけど
昔は陰陽五行説とか聖書とか錬金術とかさまざまなディスクールがあったのね
今では迷信でも昔はそれを知ることが無知ではないとされてたの
つまり、電子もそういった説明性のディスクールの一つに過ぎないんじゃないかってその哲学者は考えてたのね

>>585
ファインマンていったいいつの人だと思ってるんだ？

>>586
現代科学が物の実在に迫るものとはまた別で事物の説明性にすぎないってなお話

>>552
暗号とかに使うんじゃ無いっけ？

>>586
1988年に死亡しているな。つい最近と言って良いかと。

>>589
ご冗談でしょう

>>587
だからね、なんでファインマンに聞いているの？
物理量であるとか観測可能量とかってのはどんな物理の教科書にも出ているの
それを勉強もしないでファインマンに聞くって頭おかしいんじゃないかと思う
勝手に解釈をねじ曲げるのは哲学じゃなくてエセ哲学だろ

>>591
同じ大学の研究者だったから
ニュートン力学だって重力とは何か？ということが完全に分かってるわけではなく
加速度としての性質として切り捨てて使ってるわけでしょ
で、そうやって物事を単純化してプラグマティックに他の理論と整合性が合うということで
電子の存在を仮定してるわけだけど
その点が存在についてあたりたい哲学者としては我慢ならなかったのではないかと

>>124

すげ〜！

ようするに自然界には、0,1,素数しかないってことじゃん。

人間が、2,とか6とか整数だのいろいろ言ってるのは、ただの理論上の数値で、
現実には存在しないんだ。

>593
それは良いことに気が付かれましたね

>>584
オマエみたいなのが居るから、哲学アレルギーを持つヤツがでてくるんだと思われｗｗｗ

素数スレ伸びてるなぁｗｗｗ

コラッツ問題とともにもうちょっと語ろうやｗ

2006の素因数分解ってどうやるんですか？
2で割って1003までは分かるんですけど数字が大きすぎてその先の見つけ方が分かりません。

>>597
とりあえず1003を31までの素数で割ってみよう

>>499
もうちょっと証明を詳しく

>>427
ファラデーってさいしょアカデミックなところに入るのに苦労したんだっけ？

>>597
1003なら3から1002までの数字で割ればいい

>>598
なるほど、そうやって地道に割って調べていくんですね
ありがとうございました

で、この研究は世の中の何の役に立つの？

つまり〜〜

1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 ・・・

ってのが、宇宙に存在する本来の自然数ってわけで、
原子からそういう振る舞いが見えるのも当然ってことなんすね。
人間には、これで計算するのは面倒だけど、宇宙的には瞬時に計算できるんだろう。

その数字がここに書き込まれるまでは最大の素数だと認めないぞ

>>599
wikipedia 素数の欄に載ってるよ

素数にかかわるリーマン予想がとけると、宇宙の大きななぞがとけると
思ってるやつもいる。
実際、素数のあらわれかたの規則性とまったく無関係と思える量子の
法則性に関連がみつかったりしている。

>>600 もし３で割れないのなら　1002の3/1の334までで十分なんじゃない
しかも３３４も３３３も３３２も一目瞭然だし
偶数も３や5の倍数も　すぐ分るからやらなくていいし

もともとカシミール効果においても観測結果と
ゼータの自明な零点における数値が関係してるということが示されてるしな

素数が無限に存在することを証明できちゃうことが凄いと思った

俺が今見つけた。


2^1568745687523-1だった

>>592
哲学の何が気に入らないかって言うと
たとえば物理なら物理で体系ができているにもかかわらず、
そういうことを勉強せずに独自定義の言葉遊びでずかずか入り込んでくるところ
実はまともな哲学者の疑問は妥当なこともあるんだけどその疑問を物理学者にわかるように表現できないから
理解するまでに時間がかかる
そして必ずぴんぼけの哲学かぶれが聞きかじりでおかしなことを言い出す

10進法

自然数は無限と定義しているから、
かなり自明のことかと

俺が見出した素数分布理論を使えば3分で導き出せるのに、ご苦労なことだな。

>>597
unixターミナルでfactor 1003って実行すると一瞬でわかる。

$ factor 1003
1003: 17 59

世界がでっかいコンピューターで出来てるとしたら
素数からその法則が見つかるってこと？

>>607
>>598
どうしておまえはこのレスを無視する

>>610
2^7-1他で割り切れる

n乗する部分が素数じゃないと問題外

>>617
31*31＝961
32*32＝1024

ってことだろすぐ分からないよ

>>170

人間は、円周率を3.1415926・・・とかって定義してるけど、
これが「π」として存在してるだけなら、宇宙はシンプルってことよね。
素数にもπが出てくるし。オイラーの方程式なんて、π、ｉ、eしかない。
これが本来の宇宙をあらわす姿で、1,2,3,5,6・・・っていう代数で理解するのは無理なんじゃないか？

>>607 ちゃんと全部を読んでないから
ようするに　ルートまででいいってことでしょ

πが3.1415926・・・なのは空間の曲率がゼロの時にしか成り立ちません。

>>619
>>621
中学校までに一度は考えたことあるだろ

4進数の123と5進数の210の和を6進数で表すといくつでしょうか

>>623
世界中のみんなが
それを考えたことがあると
言うのかい？

自分としては、素数やπが新たな物理法則に現れてきても、
それで画期的な知識が増えるわけでもないし、不思議でも何でもないと思う
今まで気がつかなくて、人類は迂闊だったなと思うだけ

>>550 >>557 >>575
本当に存在するか？の意味はともかく
電子の実在について、実在とは何かという根源的な立場から問い直すのは
別に哲学の中から見ても外から見ても
おかしなことでもなんでもないと思うけどね

ただ、哲学者が物理に言及するなら
それこそ理学部物理学科ぐらいの知識は持っておくのが筋だよな
あいつら猫だの重ね合わせだのばっかりで、一番それっぼいはずの分野
たとえば構成的場の量子論なんかには全然言及しない

>>584
現代の数学の哲学から、20世紀前半みたいに
数学的なレベル（数学や応用数学の研究を普通に遂行するうえで
避けては通れないレベル）の問題が提起されることはないよ

数理論理学が、数学の基礎付けや人間の認識や哲学的真理を探求する研究から
その成果が数学や情報科学や計算機科学に応用されるような分野に変化したように
数学の哲学も、計算機科学や工学や教育学、あと哲学の他分野に
新たなテーマをもたらす分野に変わっていくんだろうね
カオスや生命学や現象学について変な方向に発展しなければ、の話だけど

>>625
少なくとも日本人はそうだよ
中学校で習うもの
小学生で考えたことがある人は少ないと思うけど
中学校では素数の見つけ方の授業をやるからね

>>624
宿題くらい自分で考えましょう

>>628
結局日本人みんな考えたことがある
ことの証明は出来ないんだね？

>>624
>>615じゃないが、bcで簡単にできるよ。
ibase=4
a=123
ibase=5
a+=210
obase=6
a
214
↑が答え。

手計算でやるなら適当なN進数にそろえて計算してから6進数にする。
例えば、10進数なら、(4^2+2*4+3)+(2*25+5)=27+55=82
82=2*36+6+4だから、6進数で214

>>627
それは、現象学にもあるように実験によって夾雑物を排して得られる結果を実在と認めて良いのだろうかってな問題だよ

ゴルゴ13の最終暗号でこのネタあったなあ
素数が暗号に使われるって聞いてなるほどって思ったが

これ「発見」と言っていいの？

>>627
まったく同意。蛇足を付け加える必要はない。

>>634
これまで人類が未知であったものを見つける事を発見と呼ぶ事に何か問題でも？

>>632
それ科学哲学でしょ
最初に出てきた電子の実在なんちゃらってそういう話だったのか

俺はてっきり
ホイーラーの「宇宙のすべての電子はただ一つの電子がなんだ」とか
場として実在するとはどういうことなのか、とか
そういうことかと思ってた

・２乗して１引く
・２乗して１足す

なんだっけ？

オイスター素数

>>637
いえ、フッサールのヨーロッパ諸学の危機だよ

>>637
哲学者のもつ素朴な問題について
物理学の説明性側に偏りすぎているね

>>270
富裕層を憎悪する不良だ。その不良のことを信用する女だ。

親はあなた（モヤシ金持ち坊ちゃん）の孫の顔を見たい。
「親に孫の顔を見せたい。親孝行したい。」
そうなら、不良のことを信用する女とは、
繁殖、子孫繁栄の事柄に関して、
大きな犠牲を払って、無関係になったほうがいい。
不良のことを信用する女は坊ちゃんの子孫を残さないし、
何かのきっかけスイッチで坊ちゃんを殺す。
寝た子を起こさぬよう、やぶ蛇にならないよう、触らぬ神にたたりなしで、
不良のことを信用する女とは、子孫繁栄に関しては、
攻撃的なスイッチをうっかり踏まないよう無関係がいい。

　　web-n14-00199　2013-02-09 16:51
http://ichigo-up.com/cgi/up/qqq/nm61418.html　読みやすいHTMLファイル
http://up2.cache.kouploader.jp/koups3832.txt　安全なテキストファイル
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1358977550/3-

素数を数えて落ち着くんだ
プッチ神父ネタが少なくて泣いた

いくらデカイっていったって、琴欧州よりでけえってことはねえだろう

無量大数とかとっくに超えてるんだな。

>>485
オトコは21進数までいける。勝手に繰り上がったり下がったりするが。

>>485
フランス語で80をかぞえてみな。
20進数そのものだから。

>>633
暗号には50桁で十分
数万桁ってのは実用上も学問的にもたいして意味がない

>>460-461
へー、そんなのがあるんだ
当時の飛躍的に発展する数理物理についていけなかった学者って
いろいろ大変なんだね

>>649
何その言い方
フッサールは一応基礎論の学者だったんだけど

物理学や科学的方法論の精緻化とそれが社会科学など諸価格に及ぶことにより
人間の全てを規定出来るという転倒した科学観に警鐘を鳴らしてるんだけどね

ロマンだな
手計算じゃないところが残念だけど

>>651
諸価格→諸科学だけどね
数理物理は成功こそすれどそれは数理科学の枠内にすぎないよ
その成功は成功として認めるがそれは事実的にしかにすぎない

>>653
しかしそんな事言ったら
哲学なんて・・

ところで今回発見された最大素数と１５０億光年を�qに換算したものとどちらが大きいのか、教えてくれないか？

>>654
実証科学の事実があたかも人間存在を規定するかのような
徹底的に捨象を生む行為について
哲学は警鐘を鳴らす役目があると思うな

おれはいつも素数を数えて心を落ちつかせている

>>655
所詮27桁程度だろ全く話にならん

その最たるものが
「人間の感情は所詮電流と信号である」という考え方であるが
これを否定する人は今ではほとんどいない、
しかしこの事実は人間にとってなにも応えることはない

学生の頃暗号の研究してて、素数探しをしてたな。

素数探しや円周率の計算なんて膨大な桁を扱うから
普通に型宣言してなんてのが全く通用しない

桁数が大きくなればなるほど素数の現れる間隔は大きくなる、最終的には無限大になる
間違ってる？

>>650
うん、書き込む前にWikipediaで見たらそう載ってたけど、で？
高度な数学を使うのはやめて、直観に帰れー！ってか？
いつの時代にも物理にそういう因縁つける人はいたよ
「最近のは数学的に高度過ぎる」「物理ではなく数学だ」「複素数など存在しない」
ってね

>>651
それが素粒子の実在論や20世紀以降の実験物理学の枠組み・成果と
何の関係があるのかさっぱりわからない
電子の議論がなんで社会科学とか人間観の話になってんの？

あれか？
写真の発明に押された画家が
「絵画は本質を描くもの・芸術」とか言い出すようなもの？
放射線測定や分子生物学の参入で、それまでの研究が骨相学レベルの議論と
神の手の連発でしかないことに気付いた考古学者や古生物学者が
古代人の息づかいを感じないと意味がないとか言い出すようなもん？

アホな自然科学者が、専門分野で名をなした自分は
専門外の何に対しても見識をもつと錯覚して
アホな政治政策や道徳や社会倫理や人間観人生観を語って
専門家が閉口することはよくあるけど、そういうこと？

あるいは、「情報理論と制御理論で脳は30年以内に解き明かせる」とか
そういう大言壮語や現代から見れば無知丸出しの楽観論のこと？

>>662
間違ってる。任意の自然数ｎに対して、ｎ＜ｐ≦２ｎとなるような素数ｐが存在することが証明されてる。

学問って積み重ねなんだろうけども、
これって、もうそろそろやめてもいいのじゃないかな

最後に、哲学者の肩をもつなれば
実証科学のデカルト的荒野に人間を晒すだけの
事実の蓄積を宇宙の根源や宇宙の存在理由などという美名によって
それを奉ることは人間を空疎にしていくだけではないかと考える

>>656
あーそういうこと言ってたのか
それって物理の知識なしで
現代物理の理論やら方法論やらについて論じたり問いかけたりしていい理由には
まったくなってないけどね

>>663
フッサールは数学は実在を対象とする立場じゃないかな。
心理学主義を否定してるよね。

厳密性と精密性の区分でいえば、数学、哲学は前者で、物理学は後者になるけど。

彼はヒルベルトなんかとも親交が深い本物の数学者だよ。

>>664
だからそのnを限りになく大きくしていったらどうなるか聞いてるの

>>669
限りなく大きくしても成り立つ

>>662
任意のε>0にたいして、すべてのn>Nにおいて
p(n+1) - p(n) > ε
となるようなNが存在する。
(p(n)はn番目の素数)

と解釈するなら、証明されていないと思う。
双子素数が真ならば、↑の命題は正しくない。

>>669
nを限りなく大きくすると
素数の現れる感覚も限りなく大きくなる

>>669
「限りなく大きく」ってのは微積分からの要請から出て来た、曖昧な数学用語だな。
数学ならもっと厳密にやらないと。

εδ論法とかで語らないと極限は曖昧になるからな。

>>655 >>658の言い方だと勘違いしそう
１光年＝約１０兆キロ　１３桁
１５０億　１０桁
だから、２３桁
２７桁の勝ち

>>658
mに換算してたか
3桁ずれるから24桁だな
１５０億光年=1419垓km程
対して見つかった素数は１７４２万５１７０桁
もし正確な数値わかってても表記できん

だが>>675が何を言ってるかさっぱりわからん

>>663
私は高度に発展する物理学、それに伴う成果は否定しない
>>667
素朴な問いかけを知識がないことによって
門前払いすることは物理学徒としては正しいだろうけどね
それだったら電子を仮定することで様々な現象が説明出来るのだと反論した
ファインマンの態度の方がまだ誠実ではあるだろう

文系うざい。

>>677
相手との関係によるだろ
それに哲学的な問いかけって、意図を読み取るのに追加質問が必要になるし
だいたい電子の実在を聞いた人は原子の実在については疑問をもたなかったのかな
消しゴムの実在については？速度の実在については？エネルギーの実在については？
そのファインマンの答えから読み取ると電子って何者か知らないのにファインマンに問いを発したとしかおもえんな

>>662
自身から2m個先の素数が必ずあるかどうかは全ての自然数mについて分かってるわけではないが
n≧2以上の自然数について0〜n-2の区間の素数のない列を作ることが出来る
例えばn!+2〜n!+nなど

自身からというのは、ある素数pについて、そこから2m個先に(双子素数はm=1)素数は必ずあるかということ

こういう記録は今後もひっそりと更新されていくだけだと思うなあ

スーパーコンピューターでやればもっと見つかるのか

「２を４３１１万２６０９乗し、１を引いた数（１２９７万８１８９桁）」
これは今のコンピュータが扱える最大の数から桁下がりで探していったの?
最大を見つけるならそれが一番早いような気がするけど、
桁が多すぎると計算が終わらないのかな。
探索をはじめる数字はどうやって選んでるんだろう。

>>680
すまない、数学は得意でないので数式で答えられてもよくわからん
俺は素数の分布について聞いてるんだ、例えば無限に大きい素数Ｐがあるとする
次の素数はどこに現れるかということを問題にしてる
この無限に大きい素数Ｐの何十個か先に次の素数が現れるということがあり得るのか？

「無限に大きい素数」って何よって話。

>>685
無限に大きい数→十分大きな数
と置き換えると大体言いたいことは分かる。

> この無限に大きい素数Ｐの何十個か先に次の素数が現れるということがあり得るのか？

双子素数の予想(双子素数は無限にあるという予想)が正しければあり得る。
(双子素数とはPとP+2の両方が素数となるもの)

「平均的な」出現頻度ならば、どんどん減っていって、割合から言えば0に近づいていく。
(素数定理から証明できる)

十分に大きな数でもそれが自然数である限りは、
次の素数との間隔は有限個なのは確定してるでしょ。

決め打ちできるかという話なのか？（一様連続みたいに）
そういう話じゃないと思うけどね〜。

平方数の逆数の和は有限だけど、素数の逆数の和は無限になる。
だから平方数よりも多そうだよね。

この素数の求め方はもう決まっていてパソコンを何万台と動かした結果
求められてるだけでしょ。発見してもあんまり個人の功績にならないんじゃないかな。
独自の発見方法とかで見つけてるわけではないんでしょ？

>>690
求め方じゃなくて探し方だけどね

>>690
分散コンピューターの研究上の功績だろうな。

>>270
富裕層を憎悪する不良だ。その不良のことを信用する女だ。

親はあなた（モヤシ金持ち坊ちゃん）の孫の顔を見たい。
「親に孫の顔を見せたい。親孝行したい。」
そうなら、不良のことを信用する女とは、
繁殖、子孫繁栄の事柄に関して、
大きな犠牲を払って、無関係になったほうがいい。
不良のことを信用する女は坊ちゃんの子孫を残さないし、
何かのきっかけスイッチで坊ちゃんを殺す。
寝た子を起こさぬよう、やぶ蛇にならないよう、触らぬ神にたたりなしで、
不良のことを信用する女とは、子孫繁栄に関しては、
攻撃的なスイッチをうっかり踏まないよう無関係がいい。

「女子大生ブスたちが、不良や教授にキチンキチンと挨拶して、モヤシ金持ちへは手抜きで色目を使う。」
「女子大生ブスたちが、不良の背中へ隠れて、不良より弱い立場の金持ちへ手抜きで色目を使う。」
魂胆は「カネ目当て、カッコウの托卵目当て、快楽殺人目当て」だ。表ヅラだけ良い、快楽殺人鬼だ。
強欲なブスたち本人は殺人鬼の自覚はないが、口説かれないと、富裕層を社会的に抹殺してしまう。
ヒエラルキーの低い金持ちを「金貨の刺さったウンコ」程度度にみなし、ウンコから金貨を引っこ抜こうとしたんだろう。
実際は、岩に埋まった金貨であり、田舎娘が思い描くようには、金貨が採取できない。で、カンシャクを起こして金持ちを殺す。
（田舎坊ちゃんのように、東京文化圏で本当に無防備な富裕層だと、田舎娘たちは証拠を残さずに坊ちゃんを殺害する。）

快楽殺人鬼に目をつけられると困る。快楽殺人鬼は世の中に存在しない設定になっている。
快楽殺人鬼から「こいつの命は奪えるな。」と自分が命を狙われたとき、本当に困る。
仮に、ストレートに「私は命を狙われている。」と助けを求めたとき、
「お前は被害妄想の精神分裂病だ。」と叩かれて、殺人鬼から逃げる体力を奪われるだろう。
これが世に言う、「本当に困ったとき、誰にも相談できない。」という状態だ。

大学内部の人、快楽殺人鬼たちに協調行動する人たちは、「女が現実に存在し、お前はストーカーだ。」と叩く。
大学外部の人は、「わざわざ住所を渡してストーカー濡れ衣を着せる女は幻覚だ。お前は狂言だ。」と叩く。

サヴァン症候群の人がすごく桁のでかい素数を次々に言い当てるって映画を見たけど
モデルがいるのかな

>>694
キューブさんのあの素因数分解はちょっと桁少ないよね

素数を使った暗号化ってどんな感じでやるんだろ

>>690
今は、グラフィックスボードについているGPUって計算するチップを普通のCPUのように
扱う手法が主流になってきているから、そこらへんでまだまだアマチュアの手でも更新できるかもよ。

この手法で東大のセンセの記録を破ったアマチュアの人って、自宅のPCで計算して電気代がやたら
かかっていたようだが。

>>96
ほら、泣いてないでこのメガネをかけてごらん
この黒ぶちメガネをかければ君も今日から立派な数論オタクの仲間入りさ！

Y=3.87/4.83
@=nY=ZY

縦２^28942580センチ
横２^28942581センチ
のジグソーパズルを縦横1センチのピースで埋めていくと
１ピース１秒のペースで入れて行って数万年後？に最後の１ピースが
足りなくて完成しないということか。

>>687
理解した、俺も可能性は0ではないだろうと思っていたから
でも、まだ数学的には証明されたわけではないんだな？

もし、途方もない桁数を持った2つの素数がごく近い距離に並んで存在すると
すれば、それはそれでｽｺﾞｲことなんだ

参考になった、ありがとう

ＮＨＫでやってた素数階段をヨコから見ると、2次関数グラフみたいな放物線になるの？

何も使い道がねぇ

>>10
割り切れない思いで一杯だ

次の問題を高校までの範囲で解け。出典は結構有名。
（かなりの難問。大学入試でいうと１０年に一問出るか出ないかのレベル。）

(2^n+1)/(n^2) が正の整数となるような2以上の正の整数 n を求めよ。

>>700
意味分からないｗ
ジクソーパズルのサイズが何センチだろうが関係ないだろ。
要はそれを埋めるピースの「数」が足りてるか足りてないかだ。

お前の理屈でどうして最後の１ピースが埋まらないのかさっぱりわからんｗ

>>705
この問題、そういった難問だったのかｗ

俺入試問題好きで、たまーに問題サイトからダウンして解いている。
でも、この問題って補助問題あったよな。

>>703
使い道については、過去ログにあるぞ。

>>707
補題はないよ。出典はIMO。

ゼロという概念が無と考えられているみたいだけどどうなんだろうね

例えば一つのケーキがあってこれを厳密に１／３で切ることは不可能だ
なぜなら０.３３３…と続くから
でも、１／２に切るとどうだろう
０．５０００…となりケーキを半分に切ることができる

しかし、ここで大きな疑問が湧く
なぜゼロだけが割り切れた数字として解釈できるかということだ
ゼロ以外の数字は割り切れない数字として処理してるのに

一体ゼロ（無）とは何か、もう一度考える必要があるんじゃないかな
そう思うね

>>710

1/3 = 0.3333…

と定義して良いよｗ　何の矛盾も発生しない。

素数なんて無限にあるんだから大きな数字を探して何が面白いんだ。
暗号には１５０桁もあれば充分。

>>330
二つの頂上を攻略する話はおもしろかった

>>710
たまたま10進数を使ってるから1/3が割り切れないだけだよ。
例えば12進数なら1/2も1/3も割り切れる。
これでケーキも1/3に厳密に切れるね。

>>714
え？そうなの？

だって、10個のまんじゅうを二人でわけることはできる。どう考えても一人5個だ
でも３人では分けられない。どうやっても１個余る。

それを12進数にしようが2進数にしようが、分けれないものは分けれない気がするんだが・・・・？

>>711
ゼロを除いた数字というのは実態のある数字だけどゼロだけは実態のない数字
つまりゼロは実態のないつかみ所のない数字なのに他の数字と同じ同軸で扱ってる不思議な数字だということ

つまり例えて言うなら、仕事をしてない犬を混ぜて、この犬がいないと仕事が成り立たないと言ってるような企業みたいなもの
そして、我々の精鋭は９人と一匹の犬だといってるようなもの

みんなゼロに騙されてるんだよ

素数じゃないなら
打ち消しあうか、発散するか
だから素数しか残らない。
で陽子の重量分布が素数と一致する

宇宙が素因数分解専門の量子コンピュータだとしたら

>>705
n=3のみか？
うーん、完全には解けないｗ

>>715
数字は整数のモノだけじゃない。連続数ってのがあるだろ。
10cmのリボンを3人で分けたら、一人当たり 10/3 cm = 3.3333… cm で「綺麗に」分けることができる。

>>716
実態なんてどの数字にもないよｗ
「３をもってこい」と言われて３個のリンゴ持って行っても「３そのものじゃない」と言われたらおしまい。
３の実態はどこにもない。

実態→実体だな。

ｵﾏｲﾗ教えろ
x=1/3ならば3x=1.....(1)

x=0.33333........ならば3x=0.99999.........(2)

(1)と(2)から言えることは1/3≠0.33333.......でいいの？

>>721
それとも
1=0.99999......
になる？
スミマセン教えてください。

>>721
問題なし。これ以上やるなら…

無限小数の演算が厳密に定義されていない　→　大学でεδ論法やって厳密に定義すべき

無限小数の演算ってホントに終了するの？　→　数学に構成主義ってのがあってその点でいちゃもんつけている人もいる。
これで厳密にやるなら、大学院で数学基礎論やって哲学的論議に邁進すべき。通常の数学は形式主義。

だから、普通その計算は成り立って正解で別段問題なし。高校でも無限級数やるだろ？

>>718
答はあってるよ

>>721
1=0.999......の色々な証明を考えるスレ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1358279784/

>>723

間違った、「1＝0.999…」で問題なしねｗ

「1/3＝0.3333…」だ

10進の1/3は、３進法では1/10=0.1
つまり有理数は、表記法によって少数部が有限になったり、
無限になったりするということかと

>>725
ありがとうございました。
早速教えていただいたスレに行ってきます。
学生時代に高木先生？の解析概論買ったけどチンプンカンプンでして。
積年の謎でした。

やっぱり
無限って怖くね？
だな

数学が現在でも幾つかの派閥に分れているのも、その無限の扱いからだもんなｗ

まあ、普通の数学者は根本は無視して、どんどん論理を進めているんだけどね。

素数の中でも2は肩身狭そう

１が恨めしそうに立っています。

>730 無限の女の中に男が一人って感じ？

では無限を理解しているかどうかのリトマス試験紙を一つ。
暇つぶしにどうぞ。理系の東大生でも正答率が低いとか。

星が無限個あるとする。次の命題の否定命題を述べよ。

『ほとんどすべての星は赤い』

ただし、「ほとんどすべて」とは「有限個の例外を除いて」の意味とする。

>731 1 は昔は第一番目の素数という名誉な位置を占めていたが、
いつのまにか地位を剥奪されてしまった

>>85
少なくとも中高の教師にはそんな次元のことを語れる人はいなかったな

>>733
検索すると負けということで、直感で言うね。ま、間違って元々

「赤い星の数は有限個である」

>>733
ほとんどすべての星は赤くない。

大きい素数見つけるのに、なんでこんな効率悪いやり方してんの？

俺だったら、１０を何乗かしたものに、１を足すな。
そっちのがでかいの見つけやすいだろ。研究者って頭悪いな。

>>733
「すべての星は赤い」または「赤くない星が無限個ある」

>>736-737
お二人とも不正解です。

>733
赤くない星の数は無限

>>739
微妙に違います．．．

>>741
正解です。
模範解答は「赤くない星が無限個ある」でした。

>>743
検索すれば分かると思うけどｗ　解説なし？

整数も偶数も奇数も素数も、同じ無限個あるってのが良くわからんわ。

>>743
否定は、例外が有限個ではない、という風に思えば自明かと。

アンカー間違えた。
>>744です。

>>746
「すべての星は赤い」が駄目な理由が分からねーー

>>748
それも否定命題になるが、それだけじゃダメだよね。うーん。何か判然としないなーｗ
「正解」聞いても。

>>746
「例外が有限個ある」の否定は「例外が無限個ある」あるいは「全く無い」のいずれかになるんじゃないの？

有限個の例外に0を含む場合と、含まない場合で場合分けすれば良かったか？

『1個の例外を除いて星は赤い』
これだと、
「すべての星が赤い」か「赤くない星が2個以上ある」にならね？

>>738
$ factor 10000000000001
10000000000001: 11 859 1058313049
$ factor 100000000000001
100000000000001: 29 101 281 121499449
$ factor 1000000000000001
1000000000000001: 7 11 13 211 241 2161 9091
$ factor 10000000000000001
10000000000000001: 353 449 641 1409 69857
$ factor 100000000000000001
100000000000000001: 11 103 4013 21993833369
$ factor 1000000000000000001
1000000000000000001: 101 9901 999999000001
$ factor 10000000000000000001
10000000000000000001: 11 909090909090909091
$ factor 100000000000000000001
100000000000000000001: 73 137 1676321 5964848081
$ factor 1000000000000000000001
1000000000000000000001: 7 7 11 13 127 2689 459691 909091
$ factor 10000000000000000000001
10000000000000000000001: 89 101 1052788969 1056689261
$ factor 100000000000000000000001
100000000000000000000001: 11 47 139 2531 549797184491917
$ factor 1000000000000000000000001
1000000000000000000000001: 17 5882353 9999999900000001
$ factor 10000000000000000000000001
10000000000000000000000001: 11 251 5051 9091 78875943472201
$ factor 100000000000000000000000001
100000000000000000000000001: 101 521 1900381976777332243781
$ factor 1000000000000000000000000001
1000000000000000000000000001: 7 11 13 19 52579 70541929 14175966169

>>714

そうか！
素数進法を使えば、どんな数も割り切れるんだ！

>>748
>>733を「赤くない星は高々有限個」と言い換えればわかる？

よし、おまいらの算数リテラシーを見せてくれ！

>>1の素数の1の位の数は？根拠つきで述べよ。

>>756
乗数を4で割った余りは1だから、この素数の1の位は1。

>>757
おｋ
実際どれくらいができるんだろうね。この手の問題の正答率が大学生でも結構低いという調査をどこかで見たような…

末尾はいくつなんだよ！

>>759
1

>>759
こういう釣りは好きだｗ
最近のはエサがついていないことが多くて…

>>367

89821200811778051642313480609722411332454509　を頑張って和風に読んでみた。

八千九百八十二正一千二百澗八千百十七溝七千八百五穣千六百四十二禾予三千百三十四垓八千六十京九千七百二十二兆四千百十三億三千二百四十五万四千五百九。

いつもこの手のスレで、素数が無限に存在する理由を教えてもらうんだけど、次にこの手のスレが立つ頃には毎回忘れる

今さっき、素数は何乗しても素数にはならないって事を発見したけど、すごい？

>>764
素数の定義から明らか

わからん・・・・

>>457
これ2が素数でないとしたらPは偶数になって割り切れてしまうから
ただひとつの偶数2が素数であることに意味が大きいのだろうな

プッチ神父頑張れ

>>764
今年のイグノーベル賞候補ｷﾀｰ♪

>>764
素数と素数をたしたらと思ったら
３＋５でいきなり挫折した。

>>721
位が無限に続く時点でそれはきちんと数を表現できていることにはならない。
そのような数に対して通常通り四則演算を行うと破綻する。
３進数でやれば 1/3 は割り切れるんでこのような問題は起きない。

便宜的に、
「数列 An について、x(t) = Σ [n=1,t] An × (1/10)^n とする。
　x = lim [t →∞] x(t) のとき、x を小数第 n 位が An である小数として表す」
ことを認めればいいよ。

>>771
そういう立場の人もいるが、別段「きちんと数を表現できている」としても何の矛盾も
発生しないから問題なし。

>>772
ん？俺も問題ないという立場だが？
ただし、0.9999…はどこまで行っても1には成り得ないぞ。
そこはどのような立場でも認めざるを得ない。

1/xのグラフがどこまでxを増やしてもx軸に接することはないのと同じ。

>>773
どこまでとは言うけど
観測出来ないのに意味無いよね

>>773
有限ならどこまで行っても１にはならないよ。
無限なら話は別。無限の数学は難しいのだ。

12進数は片手が荷物でふさがってる人が物を数えるときに
親指で他の指の関節の間の部位をカウントしたって説もあったような
1ダース数えるのに大きい荷物持ってるからっていう

>>775
無限は静的な値じゃないから。
無限をとるってのは極限を求めるという動的な行為。
少なくとも標準的な理論ではな。
極限自体は通常の実数の枠組みでεδ論法などで定義できるゆえ。

>>773
＞ただし、0.9999…はどこまで行っても1には成り得ないぞ。

「0.9999…」自体が無限少数の表記なので、
この文章自体が矛盾。

>>776
やってみた、ちょっと感動した

>>777
静的、動的なんて数学用語が標準にあるのかよｗ
極限がOKなら、無限も扱えるだろ。それで扱えば何の問題もなく 0.999…=1だな。

動的の定義がよく分からないが、εδ論法って…君が言う「動的」なんじゃないの？
よく分からないから聞くけど？

>>778
簡略化しただけ。定義は上の数列方式でかまわないよ。
>>780
少なくとも無限は実数には存在しない。
無限をあたかも数のように扱うなら、
その時点で通常の四則演算が成り立つ体としては破綻する。

質問に答えてないんだけど。

>>14
君のネットワーク上の個人情報やら
銀行やクレジットカードの決算に

この素数の研究成果が使われているのだよ・・・

スパコン無意味って言ってる人がいるけど、それらの先端技術があって
今の世の中が相当進化してきてるのよね・・・・

数オタはなんでこんなことに騒いでるの
こんなのは世界最大のイワシを発見くらい意味不明
そんなんならイワシ３匹食ったほうがよっぽどいいわ

四則演算が成り立たないんじゃなくて
算術的な四則演算の方法が使えないだけ。
1=0.9999…
1/3=0.3333…
という表記自体は何も問題ないし四則演算自体は成立する。
高校数学では、循環する無限小数で表記されたものを
分数表記に直す問題が出題される。

0.99999…は永遠に続くドミノ倒しのイメージ
一見どこまでも倒れているドミノが見えるだけだが、無限の彼方の先頭では今まさに倒れようとしているドミノがある、みたいな。

>>786
0.999…の正体は、その「倒れているドミノの先端」ではなく、「倒れているドミノが向かっている先」なんだよ。
イメージがちょっと違う。

1は何で素数にしないんだっけ？
昔聞いたが忘れた

>>788
掛け算の「素の数」が素数ね。

６＝２×３　で、「２」や「３」が素数だ。掛け算で素になっている。これ以上掛け算で分割できん。

で仮に１を素数にいれてしまうと…

６＝１×１×２×３　　などになって、別種の素数での分解がいくらでもできてしまう。

一意分解性を満たすために、1が素数でないと定義したほうが都合がいいということだな。

[一意]でなきゃいかんというのは、数学の論理的整合性を担保するという理由だけだよね？

あるいは、「1」は数字ではない、と言ってみるか。

乗法で分解したさいの形が一意だったら、方程式を解くときに便利じゃないかｗ

>>789
素数ですら2×1とかできるからね

1を素数に認めたら1しか素数がなくなる

そっすか

>>794
そういう意味じゃ1も1×1って出来るから素数じゃなくなるよ

1が素数でないとしたら、1とはいったい何なんだ？
何か重要な意味があるような気がする

この発見て何の役に立つの？

このスレから新しい定理でも生まれるかと思ったが
そうではなかったｗｗｗ

>>798
何かの実用の役に立つかどうかってのは重要か？

>>798
100年後か200年後か、宇宙論だの量子力学だの
予想もできん分野で大いに役に立つかもしんない。

>>798
素数を見つけたことよりも、分散コンピューティング上の業績という意味合いがでかい。

「1と自分自身以外に正の約数を持たない数」と定義すれば1も素数

でも>>789のように6=2*3=1*2*3=1*1*2*3のように一意的に書けなくなる。
一意分解の定義で「素数1」の複数表現を無視するという定義もあるかもしれないが。
1を素数でないと定義するほうが自然なんだろうな。

す・・・素数

虚数単位をiだけじゃなくてj,kと増やして考えた「四元数」ってのがあって、単なる遊びかとも思えるんだけど
これって、かの昔はマックスウェルの電磁方程式を記述するのに役立ったとか。

いまではベクトルで記述されているのだが、将来何がどのように役立つのかは誰にも分からないのも事実。

も…素数

こういうのが数学の魅力的なところだよね、数学の謎を知ることでなぜ自分がここにいるのかがわかる気がする

数学者はメルセンヌ素数が発見されて具体的にどういう数とか全く関心ないような気がする。
円周率ですらどこまで覚えてるかも怪しいくらいだし。3.14159くらいしか知らないんじゃね？

分散コンピューティングを研究してる人たちの関心ごとだと思う。

>>803

しかし、

1=1*1
5=1*5
6=1*2*3

というように、「必ず１を乗ずること」という定義にすれば1も素数なのではないか？

おれ天才？

6=3*2*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*...... ???? あれ？　にならない？

>>220
そんなのは、素数の掛け算をエクセルで表にしてトイレに貼っておけば何の問題もない。せいぜい１９ぐらいまででいいだろ。

9.99999...=10x
0.99999...=x
-----------
　　　　　9=9x
　　　　　 1=x

あれ？x=1になっちまった。
何がいけなかったの教えてエロいひと　　

>>912
だから、問題なしだと言っているだろｗ

>>812
> 9.99999...=10x

これは自明ではないな。

普通の数学の普通の実数だと仮定したらそういう計算できるだろｗ

計算が永遠に終わらない　→　構成主義数学
実数って何？　→　よく分からない数学

>>814
俺には自明だ。

0.10....とか0.9...とかはε-δの言葉で定式化しない限り、数学的には意味が定まらない。

無限を実数と同じ感覚で扱うとドツボにはまるんで良くない。
微分積分学を発展させてきた天才たちでも陥った罠だから、俺たち凡人はなおさら。
εδとかはその曖昧さを克服し、無限という良くわからない概念を従来の数学の枠組みで表現した方法。

>>812
掛け算より引き算の方が自明でない感じがする。
無限−無限＝１っていうのが。

CUBEの出口に書ききれないな

>>819
それこそ、普通の数学ならばεδできちんと確かめたらよいだろうけどね。
でもまあ、無限小数の四則はεδで「できる」ってされるんじゃないの？ｗ
面倒だから教科書見ないで言い切るけどさ。

>>821
無限小数の四則とεδは関係ないだろ。

無限大や無限小を含めて四則演算する時点で実数の枠組みを超えてるから、
どういう立場で定義するのかを明確にしないと議論できないと思う。

無限小数は結局は、無限級数の和と一緒だから、無限級数の和の計算の根本は
やはりεδなんじゃないの？それなしに証明できる？

0.999...=1の証明は実数(や有理数)のアルキメデス性が本質だと思うから、
アルキメデス性を利用しなかったり、実数の公理的性質を使用しない場合は、
重要な部分を誤魔化したり、すっ飛ばしたりしてると思う。

>>925
そういやそうだなｗ　
肝心のそれがなきゃダメか。

>>825
そこまで考える話じゃない
０．９９９９９９・・・って表記に問題があるだけ

0.999…=1は証明っていうか定義だろう。
「循環小数表記は無限級数の和を表すことにする」という。

>>824
無限小数のうち有理数は分数に直せるから分数の四則演算で証明できる。
無理数は・・・わかりません＞＜

0.999…=1って別に大学の数学科でやるような厳密な議論を経なくとも
高校数学くらいまで理解できていれば、
素朴に直感的に理解できるレベルのものだと思うんだけど
なんでここまで議論になるのだろう。

>>830
直感的に納得できないモノがあるからなんじゃないの？
分からないわけでもない。

0.（9)って書けばいいのに

俺は高校の頃、>>812の証明は理解できたけど、心の奥底で、1-0.999...=無限小なんじゃね？
と思っていた。
大学で数学学んだ後は0.999...=1だと、ちゃんと理解できるようになったけど。

いや、ただの定義だし。

そう定義すると、いろいろなコトが便利だって意味では定義だなあ。
でも、「定義だ」ってのは何やら誤解を招きそうな言い方…

>>167
年月だけならフェルマーの件は400弱掛った
リーマンの件は今100年ちょっとだからわかった時点で君の問題も判明する

これは「科学」でも「数学」でもなく「情報工学」のニュースだろう

19801：19800：199までピタゴラス数が言える奴は俺しかいないはず。

>>812
10倍して小数点を右へひとつずらしただけで９が１個増えるのが不思議なんだよな。
ちょうど喩え話で、無限個の部屋があるホテルが満室になっているところに客がやってきて、
泊まってる客を全員ひとつ隣の部屋に移して空き部屋を作る話に似ている。

宇宙の砂粒の数より遥かに多いな

1を素数に含めるかどうかという話は、0を自然数に含めるかどうかという話に似ている、共通性を感じる

0を自然数に含めるかどうかについては両論あって、結局のところ含めても含めなくてもどちらでもいいと
いうことになってるようだ

1を特殊な素数と見れば、やはり素数に含めるべきだと考える、1が素数という体系の中でどういう意義
を持っているのか現段階では誰にも分からない、素数の謎が解明された時、明らかにされるのだろう

0を自然数に含めないなら、１も自然数では無いだろう。

なぜ、１は自然数なんだ？

１の位を３か７に絞って探せば幾らでも見つかるんじゃないの？

考えてみるとそもそも素数の定義が納得いかない
「自分自身以外に正の約数を持たない自然数」これで十分だろう

ただし、次のルールを定める

1.　　1で割ってはならない（自然数においては0で割ってはならないに相当する）

2.　　1/1=1は認める（0/0=0は認められる）


これではいかんのか？

>>844
何のメリットあるの？？

それに０／０はできないんじゃ？

a * b = c
を満たすようなbを求めることが
b = c / a　
の定義ということならば、
0 * b = 0
を求めることが
b = 0 / 0ということになるよね。
さて、bは幾つだ？

ｂ＝％なんだから多分1/100ぐらい？

物を数える時、１個、２個、３個、…と数える。１から始めるのが一番自然だろう。
集合では要素の個数が０個の集合（空集合）も考えるから０を含めるんだろう。
でも、２から始めるのはないわ。その発想はなかったわｗ

×無限の大宇宙
○無限に広がる大宇宙

自然数の定義では、どんな数から始まっててもいいけど
ある数から始めて、1増やすという操作で全て尽くせるというのが本質的。
その意味では、2から始まってもいい。
0でもいいし、zeroでもいいし、ゼロでも零でもいい。

おまえらは本質に関係ない定義の議論しかできんのか。

いつも−1とかいってるけど今回は＋1でも素数になったり。

物を数えるとき、１個の物は、ただの「物」だから、「一個の物」ではない。

同じ物が、対になったとき、はじめて「２個の物」になる。

１ｍの長さのモノと、2/3ｍの長さのモノがあったら？

>>851
お前がやれよｗｗｗできるもんならなｗｗ

31　←素数
331　←素数
3331　←素数
33331　←素数
333331　←素数
3333331　←素数
33333331　←素数
333333331　←素数じゃない

>>852
あのな、メルセンヌ数は2進法だと11111・・・1111になるからコンピュータで計算しやすいのであってな？
+1だと何の意味もないんだぜ？

>>856　そこから先はどうなるの？
もっとずっと先くらいで、いくらやっても絶対に素数にならないという数になってしまうのかな。
その３並びやって最後に１を加える数って。
どこまで桁数多くしても素数にはならないという領域に到達するの？

メルセンヌ数は+1すると２で割れるってこと？

>>859
そりゃ偶数に-1すれば奇数になるし、その奇数に+1すれば偶数になる

こんな無駄な事で飯が食えるのはうらやましいな

>>851
では、ズバリ回答をお願いします

>>861　これは暗号の基礎に使えたりするとかで、
もしかしたらこの素数そのものが、１０億円くらいで売れたりもするんじゃないの？

>>861
科学もそうだが、基礎分野の研究を疎かにしては応用分野が成り立たないぞ。
高校や大学時代にその手の友人はいなかったのかい？

>>812
0.99999=x=0.99999　だけど

0.99999...=x=1　とういうことだな。わかった。

>>858
面白いので調べて見ると…

333333333333333331　は素数
3333333333333333333333333333333333333331 も素数
33333333333333333333333333333333333333333333333331 も素数

疲れた…大抵素数じゃないなあ

素数って奇数しかないからつまらん

>>866
2と3と5の倍数を回避してるだけだからなそれ

つーか、まともな量子コンピュータまだかよ。

ノイマン型のコンピュータの発明以降、能力は向上しているが
原理的な進歩が全然ねえよな。
こんな調子じゃあと何百年かかるんだよ。

量子コンピュータを作ってから計算した方が、時間が少なくて済むと思うの。

>>867
つ２

>>868
そうでもないような

>>866
規則性があるかと思うと無いってのが素数の面白いところだな

>>867
2

素数は無限にあるという証明があるよね

具体的な数を示したところが発見か

>>869
最近15の素因数分解ができるようになったお

だからナニ？

数学屋さん、これはリーマン予想と一致する素数なの？

素数だ…素数を数え上げるんだ。
素数を数え上げるとナニが落ち着く…･･･

もう、無料大数-1　でいいんじゃないか？

素数が現れる法則って分かってないのか。
じゃあ例えば10000番目に小さい素数は何かっていう問題があったら
地道に数える以外ないわけ？

>>874
10年前から全く進歩してないな orz
能力も小型化もまったくすすまんのお。

>>879
その通り、ちなみにその数は「104729」だな。そんなに大きなかずじゃなかった。
意外だ。

>>881
へえ、そこまでいってもまだ1/10程度なんだ

>>878
1無量大数-1が少なくとも3と11と101で割り切れることは俺でもわかる

ちなみに無量大数ってたかが68桁なんだぜ？
スレタイ見直してみな、文字通り桁違いなのがわかるから

>>883
1桁間違えた、69から72桁が無量大数か

発見した数値以上にけっこうその近辺探って、ないから発表したんだろうな

何桁の何番まで調べたたか行って欲しいよな

素数って何の役に立つんだよ？

素数の長さだけで作ったモノや建造物は数倍壊れにくいとか
素数の電子をもつ分子は超電導になりやすいだとかなら
すげー大発見なんだろうけど

>>886
セミにとっちゃ死活問題らしいよ

>>886
暗号化技術に関係しているらしいよ。

>>871-872
2も素数だくらい分かってるよ。
それくらい察すれ。
奇数しか研究対象にならない分野なんかつまらん。
暗号には役立つとしても。

でも今回の数自体は、暗号に使えないだろ。

1から100までの素数の総和が666になる。
ハローバイパイが言いそう。

こんなことに時間と金掛けて意味あるの？

>>889
なんかよくわからん
奇数よりずっと少ない素数が研究対象なのに

>>890
別に「素数を見つける」ための研究じゃないからね。
「分散コンピューティングでどこまでできるか」という研究。その題材が素数だっただけ。
だからやってる研究者も、数学（整数論）じゃなく情報工学の人。

>>14
ソーラー発電なので電気代はタダです

>>891 1060になったけど

素数を判定するアルゴリズムの改良という側面もあるだろ。
こっちは純粋数学だ。

此れを使ってガンダムでも作るのか？

ちなみに最大の偶数素数の発見者は日本人　　豆な(^^)

偶数なら２で割れるから素数じゃないとおもうけど　なんで？

>>900
必ずレスがつくって言うネタなんじゃ？

２は２で割れるけど素数だろ？　２でわれても素数はあるのだ　豆な(^^)

>>902
つまり、世界最大の偶数素数は２ってことか？

無意味だ
1920*1080ピクセルのディスプレイで4*8ピクセルの文字で表示したら
1920/4=480　1080/8=135
17425170/480/135＝269ページ
きっと見るだけで、目が疲れる
マウスのスクロールに飽きる

>>903

よし、発見者はお前に認定しよう、おめでとう！　日本の誇りだ！

２の倍数は偶数、３の倍数は鼎（てい）数、
５の倍数は、とか素数ごとに名前をつけてあげたら、
大変な騒ぎになりそうだな。

物凄い馬鹿馬鹿しい気が・・・

これって、科学的になにか得るものはあるの？
はっきり言って、金さえかければいくらでも計算できるものにしか見えないんだけど。

数学のこういう研究ってホント将来何が役にたつか分からないからなｗ

研究の結果、素数のより効率的な判定法が見つかったりすると、今のネットでの暗号、認証システムが
全部入れ替えなきゃだめになっちゃう。

学問的神秘の追及だから、一般市民にとっては得るものなど何もない
科学者の好奇心と自己満足さえあればいいんだ

これと同じようにみんなで手分けして因数分解すれば公開鍵暗号は破れてしまうのでは

>>908
ネットでやり取りする暗号に役立つ。
ある番号に素数を掛けて通信すれば、素数かその番号そのものでしか割れないから
桁の大きい素数はトップシークレットなんだぜ?

>>909
RSAあたりだな

おまえら！
>>1の素数の最上位の数は何ですか？根拠付きで述べよ。

>>914
二進法で1
メルセンヌ数だからね

>>915
そう来るとは思わなかったｗｗｗ
10進法でおながいします。

５らしいなexcel先生によると

まぁメルセンヌ数じゃなくても2進法なら最上位桁1なんだけどなw

>>912
それって「店長３番いきます」レベルの暗号で十分だと思うが？

>>917
コンピューターの力を借りるのもおｋ

数学ソフトで計算させると…５だなｗ

>>918
そういえばそうだｗ
メルセンヌ数だと全てが1だね。

>>921
対数を使って…を期待していたんだけど、おｋ

>>882
何の1/10？

N^2+(N-1)

数学は論理の神髄だからな。
数学より論理的な営みはないからな。

尊敬するな。
よくわからんけど。

０×１＝０
１×２＝２
２×３＝６
３×４＝１２
４×５＝２０

0(Y)×(Y)1Y=(Y)0Y

数学はロマンですな

よく分からんけど神秘を感じる

＞今回見つかったのは「２を５７８８万５１６１乗し、１を引いた数」

なら

「２を５７８８万５１６２乗し、１を引いた数」は素数じゃないの？

>>929
3で割り切れるよそれ

なにそれすごい

>>931
メルセンヌ数が素数になるのはn乗の部分が素数である事が最低限の必要条件なのよ

メルセンヌ数は2進法で表すとn桁全てが1で埋まった数になるんだけど、
必ずnの約数と同じ桁を持つ他のメルセンヌ数で割り切れちゃうのね

例えば2＾10-1を2進法で表すと1111111111
これが2進法で11、11111と表される数で割り切れるのはぱっと見でわかると思う
それぞれ2^2-1、2^2-5ね

さっきのはnの部分が3の倍数だから7でも割り切れるし
もちろん2×3の倍数でもあるから63でも割り切れる

>>932
あんたマジかっこいい

で、素数見つけてなんか得すんの？

円周率の桁や素数とかの人に
で？なんの役にたつんだ？は禁句じゃね？

プッチ神父も数えるのを諦めるレベルだな

>>63
2~3+1=9
2~5+1=33

何の役に立つの？

巨大細胞みたいな奴だな

とりあえず誰かここに10進法で書き出してくれ。

世界最大の素数

この世の全てはフェードインとアウト
二則演算だったのれ？

頑張ればもっとあるよ
超ガンガレ

素数が素敵に見えた

証明が大変なのか

ムチは無理にレスしなくていい

偶数・奇数の概念は素数・非素数の概念ほど重要ではないんですか

でかい素数はベリサインの金庫に隠してあるんでしょ

俺は１２才のときに素数を導き出す公式を発見したが、
こんなどうでもいいことを熱心に研究してる方々に悪いので今の今まで封印している

あれだろ
勃起を鎮める為の呪文みたいな物だろ

>>127
数学者は計算式に美徳を感じるけど、どの辺がそうなのかさっぱりわからない。
自分がバッハに感銘を受けるようなものなのかな。

世界最大の素数

わけがわからない

素数しらないとCUBEに入れられでもしたら脱出できないぞ

とりあえず日本人の未婚率が半端ないわけか。

>>951
音楽はもともと気持ちよくなる音を集めたものだから感銘を受けるのは当たり前

素数を見つけることに、なんの意味があんの？

科学ではないよな。単なる作業でしかない。良く言って技術くらい。

>>957
その過程で何か新しい技術や技法が生まれたらラッキーでしょ
どうしてそこしか見えないの？

どうやったら>>932みたいな数学的思考力ができんの？
中学数学を基礎からマスターして国立2次レベルの高校123ABCしっかりやればこんなふうになれるもんなん？