【話題】“世界の頭脳”と対決　数学五輪、東京で開幕

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

数学とは全く関係ないんだけどさ、
数学者ってオナニーしなさそうだな、って思って検索してみたら
ラッセルとか見つかって、マスターベーション好きな人もいるんだね

漏れの知り合いの数学屋って堅苦しいヤシばっかで妻帯者も多い
なんつーか知らない一面が知れて嬉しかった

ラッセルは自意識過剰の凡人
ラッセルの数学本図書館にないだろ

算数オリンピックのほうが面白いよ
頭が柔らかければ小学生でも解くことは可能
頭を柔らかくする問題(･∀･)ｲｲ!

>>806
普通に置いてあるが・・・＞ラッセルの本

このスレの成分
天才・・・0.2％
秀才・・・3.0％
凡人・・・90％
アフォ・・・7％

変態（措置入院を要するレベル）・・・2.8％

そのオリンピックの問題を場合分けして解くのが秀才＞東大行き
なんとなく答えが見えるのが天才＞？？大、病院行き

俺の経験でいうと、

東大の数学は演繹的
京大の数学は帰納的

ココで美少女のくっきりワレメが見れますた♪
http://plaza16.mbn.or.jp/~satchel/idolnowareme/
ここまで美少女だと興奮しちゃう(*´∀`*)ハァハァ

DQN高の人たちを数学パラリンピックに

>813
ﾜﾛﾀ

だれか算数オリンピックの問題だしてよ。
数学五輪のは手も足もでねえからさぁ。

cotってどういう意味ですか？

今回の問題として投稿されているもの。

http://www.kalva.demon.co.uk/imo/imo03.html
A は13日、B は14日に実施された試験なので、そろそろ公式にも公開か。

このスレに赤点取ったような香具師はいないんだろうな･･･

>>815
1997年の算数オリンピックファイナル問題

【問題６】
１年生から６年生までの児童が１人ずついます。彼らが１列にならんでお菓子をもらう
ことになりましたが、上の学年の人がしたの学年の人よりも前にいると、後ろの人から
文句が１回出ます。１つの並び方に対して、出る文句の総数を「文句数」と呼ぶことに
します。ただし、同じ人から２回以上文句が出ることもあります。
例えば、下のように並ぶと「文句数」は４になります。
では、「文句数」が７となるような並び方は何通りありますか。

　　　　 ５年生　６年生　２年生　３年生　４年生　１年生　　 （前→）
（文句）　１回　　０回　　２回　　１回　　０回　　０回

ttp://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1041278585/93n

>>818
数学で学位とったけど、高校のときは赤点ばっかりだったりだったよ。
数学は好きだけど研究には向いてないみたいなんで今は民間で開発してる。

>>819
うわー、さっぱりわかんねー。

>>819
問題作る人も、解く人も尊敬します。

数学的才能って遺伝関係あんの？
両親とも理系なのに俺文系
数学アレルギーもち

遺伝が関係あることを否定する材料はないけど
遺伝より小学校とか中学校の教師との関係のほうが影響大だと思われ

>>810
>>そのオリンピックの問題を場合分けして解くのが秀才＞東大行き
>>なんとなく答えが見えるのが天才＞？？大、病院行き
ラマヌジャンは病院行きですな。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1006614052/l50

あ

ﾗﾏﾇｼﾞｬﾝは神

じゃあハーディは神を見つけた人

結果発表、まぁ〜だぁ〜？

>>819
40?

>>823
大学入学くらいまで程度の算数なら、
遺伝との相関関係は全くないと思って良い。
双子の算数の成績の分布でわかっている。
まぁ、親に解き方きいて答えてもらえなかったとか、
そういう環境要因はある程度影響するが。

>>819
この手の問題を順列組み合わせを使わないでやろうってのがすごいね
（ていうーか、使うのかな？）

>>823
うちはじじいと親父と僕でやってることが全然違ったが、数学は好き
というのは共通してたね。

＞ 地の利を得た６人の日本選手が迎え撃つ。

こんなものに、地の利とかあるのか？
スポーツなら分からないでもないが

韓国は数学五輪で堂々の１位！
http://bbs.enjoykorea.naver.co.jp/jaction/read.php?id=enjoyjapan_7&nid=337006&work=list&st=&sw=&cp=1

サポーターの数が違う。

>>833
やっぱり食い物とか環境でリラックス出来るんでないの。
しかし、地元開催の割には国も冷たいよね。
手弁当で合宿だって。
そりゃ勝てないわｗ

で、だれか819解けた？

>>833
ホテルに泊まった他国の選手にも、日本食を強制したら勝てるかもしれない。
・朝食
納豆、味噌汁、御飯、生卵、梅干し
・昼飯
味噌汁、鰯の塩焼き、御飯、漬け物、卯の花
・夕飯
味噌汁、刺身の盛り合わせ、御飯、イカの塩辛、胡瓜とワカメの酢の物

>>35
あんたの言うとおり。
それこそ真の米百俵の精神だろうに。

>>819
101

>>840
解き方を教えてくさい。

>>816
コタンジェント

関連スレ
【国際】日本の高校生が銅メダル−国際化学五輪に初参加
http://news2.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1058169084/

>>841
対称性に注目してガリガリ計算するか
漸化式でも作ればＯＫ

>>841
>>819にあるリンク先に解き方へのリンクがあるよ。まあ算数なら、
規則をひらめきで発見して効率良く数えあげることで解くんだろうね。

ちなみに、文句数というのは数学では逆転数(number of inversions)と
呼ばれているもの。1〜n の数を一つずつならべるときに逆転数が k に
なるような並び方の総数 I(n,k) は Mahonian number とも呼ばれる。
Mahonian というのは20世紀初等にこの種の順列の研究をした
Percy Alexander MacMahon にちなんだ名前。訳すならマクマホン数かな。

でもこれを最初に研究したのは MacMahon ではなく Sir Thomas Muir で、
式 F(x,n) = (1)･(1+x)･(1+x+x^2)･…･(1+x+...+x^n) を展開したときの
x^k の係数が I(n,k) になるということを1898年に発表したのだそうな。

>>819 に当てはめると1年生から6年生を並べるのだから F(6,x) を展開して
F(6,x) = 1 + 5x + 14x^2 + 29x^3 + 49x^4 + 71x^5 + 90x^6 + 101x^7 + 101x^8 + 90x^9 + 71x^10 + 49x^11 + 29x^12 + 14x^13 + 5x^14 + x^15
文句数 7 に対応する x^7 の係数は 101 だから確かに >>819 の答と一致。
この式を見ると7と8は並べ方がもっとも多い文句数だということも分かる。

Mahonian number は今でもある種のアルゴリズムの平均的な効率を
評価するのに使われているのだけど、そういうこととは関係なしに
興味本意で研究している数学というのはなかなか不思議な世界ではある。

>>844
ちゃぶたいケンタにでてた問題に似てるな

>>847
掲載号のモーニングを持ってたら確認すると分かるけど、
うめは算数オリンピックの担当者に謝辞を書いてたよ

◆　山崎渉板ができました！（＾＾）　◆

　　　　　　　　　　　 ∧＿∧
　　　　　∧＿∧ 　（ ＾＾　　） 　 これからも僕を応援してくださいね（＾＾）・・・っと。
　　　　 （　　＾＾ ）　/　　 ⌒i
　　　　／　　　＼　 　　　|　|
　　　 /　　 　/￣￣￣￣/　|
　 ＿_(__ﾆつ/　 山崎　 / .| .|＿＿＿＿
　 　　　 ＼/ 　　　　　 /　（u　⊃

山崎渉＠2ch2掲示板（＾＾）
http://bbs.2ch2.net/yamazaki/index2.html

山崎渉板（＾＾）
http://www.bs1.net/noa/

2年生から6年生と限定して文句数が７になる配置したとき、そこに1年生を配置した場合文句数がどのように変化するかと言うと
先頭に配置、文句数は７
2番目に配置、文句数は８
3番目に配置、文句数は９
4番目に配置、文句数は１０
5番目に配置、文句数は１１
6番目に配置、文句数は１２

このことを利用して1年生を追加した時に文句数が７となる場合は
2年生から6年生での文句数が７で、1年生を先頭に配置
2年生から6年生での文句数が６で、1年生を2番目に配置
2年生から6年生での文句数が５で、1年生を3番目に配置
2年生から6年生での文句数が４で、1年生を4番目に配置
2年生から6年生での文句数が３で、1年生を5番目に配置
2年生から6年生での文句数が２で、1年生を6番目に配置
ただし、1年生自身の文句数の最大が５なので2年生から6年生での文句数が１及び０の場合は文句数が７とならない。で、これを利用して文句数の組み合わせの数を漸化式で書くと
I(6,7)=I(5,7)+I(5,6)+I(5,5)+I(5,4)+I(5,3)+I(5,2)

で、さらに利用すれば（文句数の最大も考慮に入れて）
I(5,7)= I(4,6)+I(4,5)+I(4,4)+I(4,3) = 15
I(5,6)= I(4,6)+I(4,5)+I(4,4)+I(4,3)+I(4,2) = 20
I(5,5)= I(4,5)+I(4,4)+I(4,3)+I(4,2)+I(4,1) = 22
I(5,4)= I(4,4)+I(4,3)+I(4,2)+I(4,1)+I(4,0) = 20
I(5,3)= I(4,3)+I(4,2)+I(4,1)+I(4,0) = 15
I(5,2)= I(4,2)+I(4,1)+I(4,0) = 9

I(4,6)= I(3,3) = 1
I(4,5)= I(3,3)+I(3,2) = 3
I(4,4)= I(3,3)+I(3,2)+I(3,1) = 5
I(4,3)= I(3,3)+I(3,2)+I(3,1)+I(3,0) = 6
I(4,2)= I(3,2)+I(3,1)+I(3,0) = 5
I(4,1)= I(3,1)+I(3,0) = 3
I(4,0)= I(3,0) = 1

I(3,3)= I(2,1) = 1
I(3,2)= I(2,1)+I(2,0) = 2
I(3,1)= I(2,1)+I(2,0) = 2
I(3,0)= I(2,0) = 1

I(2,1)= I(1,0) = 1
I(2,0)= I(1,0) = 1

I(1,0)= 1
で、答えは101。あってるかなー？

>>846算数ではないな。でもMacMahonの話、数学っぽい。
>>819もう少し算数ぽくすると一年生�@、二年生�A、．．．とすると�@�A�B�C�D�Eの並べ方は6×5×4×3×2×1＝720通り。各学年の可能な文句数は
　　�@：0〜5→6ケース、�A：0〜4→5ケース、�B：0〜3→4ケース、�C：0〜2→3ケース、�D：0〜1→2ケース、�E：0　 →1ケース
文句ケースも6×5×4×3×2×1＝720通り。だから、並び方が決まれば、各学年毎の文句数が決まる。逆に、各学年毎の文句数を決めれば、並び方が決まる。
となれば、720通り書いて文句数＝7となるものを数えればよい。でももう少し楽をするには1,2年生と3〜5年生を分けて考えたらよいかな。
■�@と�Aで文句数が7の場合は（上�@と下�Aの合計が7の場合）
　　　�@：　 5 4 3 （1年生は最大5文句）
　　　�A：　 2 3 4 （2年生は最大4文句）
　で3通り。でこの時の�B�C�D�Eの文句数は0だから�@〜�Eの並べ方は3通り。
■�@と�Aで文句数6がの場合は
　　　�@：　 5 4 3 2
　　　�A：　 1 2 3 4
　で4通り。残りの文句数1は�B�C�Dの誰かだから�@〜�Eの並べ方は4×3＝12通り。
■�@と�Aで文句数5がの場合は
　　　�@：　 5 4 3 2 1
　　　�A：　 0 1 2 3 4
　で5通り。でこの時の�B�C�D�Eの文句数は2だから
　　　�B： 2 1 1 0 0
　　　�C： 0 1 0 2 1
　　　�D： 0 0 1 0 1　　で4通り。�@〜�Eの並べ方は5×5＝25
■�@と�Aで文句数4がの場合は
　　　�@：　 4 3 2 1 0
　　　�A：　 0 1 2 3 4　
　で5通り。でこの時の�B�C�D�Eの文句数は3だから
　　　�B： 3 2 2 1 1 0
　　　�C： 0 1 0 2 1 2
　　　�D： 0 0 1 0 1 1　　で6通り。�@〜�Eの並べ方は5×6＝30
■�@と�Aで文句数3がの場合は省略
■�@と�Aで文句数2がの場合も省略
■�@と�Aで文句数1がの場合も省略
■�@と�Aで文句数0がの場合は�B�C�D�Eで文句数は7としないといけないが、�B�C�D�Eでは最大6なのでこの場合は無い。
合計＝多分101、これまだ算数ぽくないな。算数で解くのどうするの？

【社会】国際数学オリンピックで灘高・西本さんが金メダル獲得
-------------------------------------------------------------
初めて日本（東京など）で開催中の第４４回国際数学オリンピックで、
日本代表の高校生６人は、灘高（兵庫県）２年の西本将樹さんが金メダルを獲得、
銀３人、銅２人と全員入賞の好成績をあげた。数学オリンピック財団が１７日発表した。

８２の国と地域から高校生以下４５８人が参加。
各国代表（６人）の合計点でも日本は９位で、９２年のモスクワ大会８位に次ぐ成績。
上位はブルガリア、中国、米国の順。
銀メダルは、入江慶さん（東京・筑波大付属駒場２年）、尾高悠志さん（同３年）、大島芳樹さん（同３年）。
銅メダルは、足立潤さん（神奈川・栄光学園３年）、長坂友裕さん（愛知県立岡崎３年）。
金は３７人、銀は６９人、銅は１０４人に贈られた。

記事の引用元：http://www.asahi.com/national/update/0717/019.html