ラマヌジャンは数学界のアインシュタイン?

　ゼーター関数においては、多項式がある値と対応しており、各々積が保存される。
　素数の逆数の多項式と値が対応している。
　その対応ルールがすっぱりきれいじゃあないんで、困る。
　ｐ進解析やなんやかやが欲しくなる。
　１に無限大が対応してるのが、３がきれいにでない理由。
　ところがゼーター（１）に素数の逆数のある多項式をかけるといろいろ出てくる。
　っていうか２ｋに対応する値は全て１に対応する値を含んでいる。
　追って行くとほんとノイローゼになる。
　クンマー、ガウス、オイラー、ラマヌジャン、リーマン、いろんな人に出会うんだが、
691がこつんと急に出てきたり、分子に２が現れたりして、ほんとノイローゼになる。
　そういえば、そもそもベルヌーイ数も和計算で多項式と多項式の対応関係において、
登場してくる。
　ゼーターの秘密。知りたい。

　つまり、ゼーター（１）は全ての値を（つまりはゼーター（３）も）記憶
しているのだが、なかなかしっぽをみせないのだ。
　1+1/2+1/3+1/4+,,,=〔pを素数として全ての積(1+p+p^2)〕*(1+1/2^3+1/3^3+1/4^3,,,,)
1+p+p^2
1+1/2+1/2^2
1+1/3+1/3^2
,,,,
この他、素因数の数がここで大きな問題になる。
例えば、こんなん出ます。
nを自然数として、Ω(n)で素因数の数を示すと、
1-1/2-1/3+1/4-1/5+1/6,,,+(-1)^Ω(n)/n+,,,,=0
ここで、-1が１のｎ乗根になったりします。
初等的しか使わないでも、そこにはとんでもなく不思議な世界があります。

ラマヌジャンにもこの素数の逆数の多項式を
全ての素数についてかけた物についての式があります。
初等的な考え（つまり多項式や因数分解の不思議、さらに言えば自然数の不思議）
で充分におもしろいです。
オイラーやラマヌジャンはこういう数そのものの不思議さを追っています。

自分もコラッツ予想を解けたと思い込んだ時があったが
次の日に間違いに気付けた。

何日くらい間違いだと気付けないとヤバいのですかね。

　何日もなにも、「解けたと思い込んだ」その時点で、既に冷静な判断力を失って
いる訳だ。オイラー級で求められなかったのに、何故自分が単に多項式をいじった
だけで解けたのか。これは冷静で良いコンデションで頭がクリアであれば、あっ
計算間違いだ。すぐに気がついてしかるべきだろう。（そもそも計算間違いする時
点で批判されてしまうが、、、。）そうでないと言う事は、何かが判断を狂わせて
いるか（例えば俺は頭が良いと思いたい欲望）、すでにボケはじめている訳だ。
　コラッツ予想の何を勘違いしたのかは分からないが、なんと言っても大切なのは
適正で冷静な判断力。これがなくなっているんだとしたら、正直言って数学から手
を引いた方がいいだろう。（と自分に言っている訳だが、、、。）
　趣味や好みで楽しむ分には、まあ自分の能力、数学全体において自分が何を知っ
ているのかと言う判断力が、妄想の範囲にあっても許されるかもしれないが、そう
であれば、そのいいかげんな自分に対してまあチェックは100回程度した方がいい
かもしれない。
　できないならできないなりの楽しみもある物だから、まず、自分は馬鹿だって自
覚した方（つまり、厳然たる数学の真理に対して）がいいのかもしれない。

>>614
1+p+p^2は1+1/p+1/p^2の間違い。訂正します。
俺は既にノイローゼだから、電波級の事をまた口走るかもしれない。

　オイラーとラマヌジャンは正確にはリーマンの関数等式は知らなかったと思わ
れる。オイラーはこれはほんとうに推測で申し訳ないが整数としてのゼーターし
か考えていなかっただろう。オイラーはリーマンのずっと前の時代だから、勿論
リーマンの論文を読んだ訳はない。
　ラマヌジャンの場合は知りうる数学世界が最先の人々から格段に狭かったと理
由による。
　それでも、オイラーは整数範囲での関数等式に相当する物は知っていたし、ラ
マヌジャンも多分同じく整数範囲でのそれには（彼の執拗な数世界を考えても）
気がついていただろう。
　1+1/2+1/3,,,,=-1/12と言うラマヌジャンの発言はそういう事だと思います。
２人ともリーマン程はっきり、高い視野から関数等式を知っていた訳ではないだ
ろう。リーマンの論文ではしょっぱなから複素数でゼーターを考えている。
　逆に言うとオイラーのなにがしかの（整数における）関数等式にリーマンが気
がついていて、リーマンはそれを広く複素数の範囲で思考したって事は考えられ
る。
　

　と言うより、リーマンもラマヌジャンも（ラマヌジャンはどれ程オイラーに触れた
だろう？）オイラーの発想に触発されたと言った方がいい。
　リーマンの論文（有名なリーマン予想の）もオイラーで始まっている。
　オイラーって言うのは素朴で自然な数学をする人だけれども、その普通さにとてつ
もない偉大さや天才性を感じさせる。そういう人です。

う〜ん、やっぱり関孝和だな・・・

無限の天才、読みたい。

事象の独立の問題。事象Ａと事象Ｂが独立のときＡ’とＢ’もそれぞれ独立ってどういう風にとけばいいんだ？教えておくれ！

>>623
誤爆？
http://www.ous.ac.jp/DAS/math/toukei_note/kakomon/2001/2001zp5ans.htm

113

保守しておこうか。

無限の天才　品切れ？

1/π = 23/2/9801・Σn = 0[Πnk=1 (2k-1)(4k-3)(4k-1)/(2k31984)](26390n+1103)

こういう式ってラマヌジャンの他に証明した（または予想）
人っていないの？

いるかいないか知らないが、いるとは思えないよ。

保守

>>628
>>http://www.pluto.ai.kyutech.ac.jp/plt/matumoto/pi_small/_pi_small.html

1/12/π = Σ(n=0〜∞)(-1)^n*(6n)!/(3n)!/(n!)^3*(13591409+545140134n)/(640320^3)^(n+1/2)

書簡集読み始めたんだけど、
発散級数の話（1+2+3+,,,=-1/12）はやはり出ていて、本人はオイラーのガンマ関数の
積分表示と階乗の関係から自然数を負にできるって書いている。
でも、これはそもそもオイラー本人がガンマー関数ではじめからしている事。
んで、やっぱり間違っている所とあたっている所がある。（適用のあっている所とあって
いない所がある。）

関数等式はガンマー関数だけの物もあって、そこでもオイラーは定義域を多分
拡張している。
　それで、現代的には解析接続って話になるんだけど、それじゃあ解析接続には
何を使うの？って話だよ。

無限級数でしょう？
それは、オイラーもラマヌジャンももう、得意中の得意ですよ。ってか達人です。

文脈が逆転してんだよね。
理論の精密さや完全さからでは現代が正しいんだけど、
実質、その正しさの根拠の道具は彼らの方が使いこなしてんだから、、、、。

解析接続があって、無限級数が使われてるんじゃあないんだもん。
無限級数があって、解析接続に使われたんだから、、、。

こういうさかさまは、よくある。

ラマヌジャン書簡集
ともかく、わくわくする本です。

ムーってオカルト雑誌にこの人のことが載るらしいが
ttp://www.gakken.co.jp/mu/magazine/jigo.html
ヴェーダ数学ってなんだ？
知ってる人いるですか？
ラーマ文明云々はともかくヴェーダ数学ってのには興味がひかれたです。
まあ、4.5ページの特集らしいんで立ち読みでも、、、って勇気がいるが、、、

インドっていうと馬鹿の一つ覚えみたいに神秘思想っぽい扱いになるね。
おまいらいい加減にしろ、と

704

ラマヌジャンはガチ。

しかしあれだな。俗に言う「数学しか出来ない」って奴が現代に生まれたとしたら
頑張っても琉球大学に入れるかどうかってとこだろうな。するといくら数学の天才でも
ステータスは琉球大学卒業か・・・悲しいな

数学しかできないコンピューターはじきにできると思う。
ラマヌジャン並の奴を造って欲しい。

で数学屋はみんな廃業、と。

>>642
キミは悲しいな。〜〜大卒などという安っぽいステータスはつまらん。。
それがケンブリッジ大卒だろうと、ハーバードだろうと、東大だろうと、
果ては、チンクエンティハッサームドサライ大だろうが、要は、数学者は
コスモスを数式化するという、果てしない夢を追いかけているのだ。

Re:>>645 カオス学者は少々見解が異なってくる。
確かに、宇宙を数式化することも一つの目標となる。
だが、数学はそれで終わり、というわけにはいかない。
世界の基本原理が完全に理解できても、世界はさらに神秘的であり続けるであろうとカオス論者は予想する。
例えば、ロジスティック写像をネストして得られる数列、
a(n+1)=4a(n)(1-a(n))は初期値によって、値が大きく変動する。

参考になります。

>>646
私の説明不足で失礼した。Universal Spaceの事だけを言ってるのではなく、
美しく調和し進化し続けるこの世の全て（宇宙も当然入るが）を指しているので
貴殿が言わんとしていることを内包してると思うが、いささか禅問答の様相を
呈してきしまったことをお詫び致す。何せ、理系と仏教系２つの大学に往ったものだから。

>>645-646
ちょっと待てヤ。
数学と物理を混同すんなや。
ついでに言えば、物理学者は宇宙を数式化するんじゃなくて
宇宙の“法則”を数式化しようとしてるんだぞ。

>>649
ほう、良い線だね。数学者は起こりうる全ての根元を数式化する。
物理学者は起こりうる多くの部分の法則を、数学の様式を借りて、数式化する。

>>650
いや、物理学者は宇宙の法則を数式化する。
数学者は考えうるすべてのことを数式化する。

の方が俺としてはしっくりくる。
物理学者は基本的には物理に関係しそうな数学なら興味を示すが
数学者の関心は基本的に物理（宇宙の法則）に向けられるものではなく
人間が考えた設定に向けられるものでしょ。

数学界のアインシュタイン、ラマヌジャンと
航空界のアインシュタイン、ロバート・ジョーンズでは
どっちが偉いですか？

うーーーん。偉いのは君の御両親かもしんないな。

この人の頭の中はフラクタルでもちらちらしてるのかな。

17 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：03/11/24 21:04 ID:AVBSYVE5
ラマヌジャンは1887年12月20日に Tamil Nadu 州 Erode に生まれ、
1914年 4月から1919年 2月まで Cambridge 大学で研究し(1916年博士号)、
1920年 4月26日に Tamil Nadu 州 Kumbakonam で没した。

ラマンは1888年11月 7日に Tamil Nadu 州 Thiruchirapalli に生まれ、
1917年から1934年まで Calcutta 大学で研究し(1930年ノーベル賞受賞)、
1970年11月21日に Karnataka 州 Bangalore で没した。

Erode と Thiruchirapalli の距離は 200km 弱、
Kunbakonam と Bangalore の距離は 300km ほど。

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/sci/1058955636/

思うにラマヌジャンの偉さって言うかすごさってのは、
読んだ人を啓発させる所にあると思う。
波長みたいな物があって、人によって何に数学的啓発を受けるかは百人百様。
ラマヌジャンみたいな人は電波も啓発してしまうのでそこが困り物かもしれんが、、、。
ただ、彼に啓発された数学者は数知れぬ。
論文でもいっしょで、整理され分かり易くなった現代数学よりもオリジナルに啓発を受ける
場合もある。
初期のイメージがみずみずしく伝わってきて、失われている物が喚起される事がある。

天才のひらめきを言語化することは出来ない。

インドはいんど

↑もはや洒落ですらない

>>658
どういう意味？

君は”意味と言う病”に犯されているな。
>>658はもともと意味とは無関係だったのだが、
>>659君の発言で今や”無意味”と言う意味を持ってしまった。

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