物理の問題を華麗に解きまくるスレ

宿題でもいいよ

プランク定数を求めよ

掲示板で出来るやつでオナシャス

秒速3mで進んでいる人は三秒間で何m進むか

9 m ！！

正解！すごい

やったあ！

天才か……！

頭良すぎ
正解見て納得したわ

なに言ってんだ俺
すいませんねぇ…うちのスクリプトが迷惑かけちゃって…
こいつはスクリプト、もちろん俺もだ、そして画面の前であきれてる君もスクリプトだ。

深さ3mで水が満ちている水槽の底にm[kg]の立方体の箱を沈め、指で固定する
またこの立方体の面はs[m^2]とし、水の密度をρ[g/m^3]とする

指を外し、箱が水面を飛び出す時の速度を文字で表せ

立方体の容積で水面が上がる分は考慮しないよね？

>>11
指を外し箱が水面を飛び出す時の速度、だな

>>12
箱が沈んだ状態で水槽は水で一杯って状態

>>13
正確に言うと箱の底面が水面と一致する時が正しいかもしれない

箱が受ける浮力は ρgs^(3/2) ．
水は完全流体であるとすると，受ける抗力は Cρv²s/2 ．ここで C は抗力係数，v は箱の速さ．
運動方程式は m dv/dt = ρgs^(3/2) - mg - Cρv²s/2 ．
v(t = 0) = 0 を考慮すると v(t) = √[2g(ρs^(3/2)-m)/Csρ] tan[t√[Cρsg(ρs^(3/2)-m)/2]/m]．
とりあえずここまで

ミスってたやりなおす

v(t) = √[2g(ρs^(3/2)-m)/Cρs] tanh[t√[Cρsg(ρs^(3/2)-m)/2]/m]．
積分して x(t) = (2m/Cρs) ln[cosh[t√[Cρsg(ρs^(3/2)-m)/2]/m]]．
x(t) = 3 [m] となる t は t = m√[2/Cρsg(ρs^(3/2)-m)] arccosh[exp[3Cρs/2m]] =: T ．
よって求める速さは
v(t = T) = √[2g(ρs^(3/2)-m)(1-exp[3Cρs/m])/Cρs] exp[-3Cρs/2m] ．

鬼畜すぎﾜﾛﾀ

箱は十分に小さいものとして抗力無視したら簡単じゃね

>>17で C→0 の極限を取ると(慣性抵抗を無視すると)
v(t = T) = √[6g(ρs^(3/2)-m)/m] [m/s] となる．

>>5,6
5465

>>12,15
342
12392
16777215

ここVIPなのか…？

>>18
慣性抵抗って面積力だから箱が小さいという極限取ってもいいこと無いと思う

まだ解きまくってない……

乗用車が時速60kmで走っています
俺の年収はいくら？

ゼロ！

>>3
11557
10834
12390

3時なったら寝る

なんかわろた
もう>>17が正解

高さ300mの地点からボールを持った人が飛び降りる
高さ200mの地点でボールを下向きにα[m/s^2]で投げた

ここで人が地面に着くまでにボールが地面を反射する時を考える
反発係数をeとし(0<e<1)、人の質量をM[kg]、ボールの質量をm[kg]とする。

さて、人が50mの地点で跳ね返ったボールをキャッチする時、人から見たボールの相対速度を文字で表せ。またそのようになるαの定義域を表せ。
(この際の相対速度はキャッチした瞬間でなく、キャッチする直前のこととする)
なお、空気抵抗は無視する。

ボールを投げるときの加速時間は？

>>29
tで(ぶっちゃけ問題は適当に書いた)

αってどこの系での加速度なんだろ