天才の、天才による、天才のための数学スレ

最初はまあまあ難しいから。
a,bが
ｘ＾４＋ｘ＾３−１＝０
の相異なる解のとき、abは
ｘ＾６＋ｘ＾４＋ｘ＾３−ｘ＾２−１＝０
の解であることを示せ。

答えは沈黙

そうやって宿題教えてもらおうって魂胆か

示せっておまえがやれよ

俺が答えるまでもないな
>>8頼むわ

>>3
ちげーよｗ
てかこんな宿題ないだろｗ

こっちは凡人専用
http://yutori.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1203665361/l50

x-1

まず微分します

解と係数の関係？

永久に誰も解いてくれなさそうだな・・・

１＋１＝田んぼの田
でいいんだよな！な？

スレタイが厨くさい

>>12
おｋ
お前には期待してないから、誰か賢そうな奴連れてきてくれｗ

しょぼすぎて涙が出てきた。
どこが天才のためだよ。

>>15
悪いね。
暇だったら証明書いてね。

犯人はaさんだ！

証明終わった。
暇つぶしにしかならんかったな。

>>1
元の式で次数下げつつ式変形すればいいんだろうけど面倒くさいです

>>19
それは微妙に違う気がする

おいおいおいおい。すげえことに気づいちまった

リンゴを三ついれた袋が二つあるとするだろ？
その場合普通なら三つ入れたのが二つあるわけだから　三つ+三つ=六つ　ってやるだろ？

でもさ、三つでワンセットの物が二つあるんだから　三×ニ=六　ってやってもこたえがでるんだよ！
まじでこれ他のにも使えるよ。お前らもやってみろよ

お

リ
そ

で
ま
？

私はこの命題に対する真に驚くべき証明を持っているが、それを記すには余白が少なすぎる

元の式を（x-ab）で割った余りを最初の式にa、bを代入した奴でくくれば証明終わり










やらないけど

>>24
色んな意味でマヌケ

a^2(a+1)(a-1)=0
b^2(b+1)(b-1)=0
aとbは愛子となる解なのでa,b≠0
よってa,b=±1
下の式に代入すると成り立つので証明されました

>>26
最初の2行間違えた
a^2(a^2+1)(a+1)(a-1)=0
b^2(b^2+1)(b+1)(b-1)=0

宿題スレ？

>>27
どーやったらそーなんねん！

>>28
そうだと思う
だから答えも適当w

>>28
ちがうよ。俺はもう答え知ってる。
このスレ立てるためにわざわざ解いたんだぜ

１日2時間２ちゃんすると１年で730時間（30日）２ちゃんをしたことになる
１日4時間２ちゃんすると１年で1460時間（60日）２ちゃんをしたことになる
１日6時間２ちゃんすると１年で2190時間（91日）２ちゃんをしたことになる
１日8時間２ちゃんすると１年で2920時間（121日）２ちゃんをしたことになる
１日10時間２ちゃんすると１年で3650時間（152日）２ちゃんをしたことになる
１日12時間２ちゃんすると１年で4380時間（182日）２ちゃんをしたことになる
１日14時間２ちゃんすると１年で5110時間（212日）２ちゃんをしたことになる

不　　　夢はあきらめた　　　 　　　　　　来世で再チャレンジ　　　　ストレスがマイナスの力に
健　　　　　　　　　　　　子供の頃から夢が無かった　　　　　　　　　　　現状への甘え　　　　逆
康　　　「あなたのような人にはなりたくない」　　　　　　　 後　　　　　　つかみとれない　　　境
　　　　　　　　　　　両親へ仕返し　　　早く自殺しろ　　　　ろ　　　　　　　　　　　　　　　　　 　は
　　　　　　　なが　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　向　　　這いずり回る　　　　　　　だ
　　　　　　　り、　　　　　　　　　　　　　　なんにもしない　　き　　　　　　　　　　　　　　　　　　め
出来ない 　たな　　そんな事ってないよ
　　　　　　　いい　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／￣￣￣ ＼ 　　何もやれない、これからの自分
　　　　　　　自　　常に自分を甘やかしてた　　　／　／　 　 ＼　＼　　　　　両親へ、怨嗟の気持ち
　　　　　　　分　　　　　　　　 　　　　　　　　　　／　　 <○> 　<○>　 ＼　未
　「やりたいこと」が「やれないこと」に　　　　　|　　　　 （__人__）　　　　|　来　　人生はあきらめた
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　　　 `ー'´　　　 ／　は
　　　　　人生は他人任せ　　　　　　　　　　　　／ 　 　　　　　 　 　 ＼　 朝
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　鮮
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　やってできないことだらけ

>>1
おまえ解答わかってんの？？？？？

>>33
分かってるよーん

まったくできそうにないんだが……もしかしてひたすら因数分解していく感じ？

>>1
aとbは実数って定義されてないの?
まあ俺は高校レベルしかわからんけど

>>35
それは絶対にお薦めできない

>>1
３日後東工大受けるから、東工大対策問題出してよ

>>36
関係ない。
４つの解のうち、どの２つを選んでも積は下の方程式の解になる

　　　　　　　　　 ,. -‐'""¨¨¨ヽ
　　　　 　 　 (.＿＿_,,,... -ｧァﾌ|　　　　　　　　　　　あ…ありのまま　今　起こった事を話すぜ！
　 　 　 　 　 |i i|　 }!　}} /／|
　　　　 　 　 |l､{　 　j}　/,,ｨ//｜　　　　　　　　　　『俺は･･･数学の宿題を終わらせたと思ったら全部間違ってた・・・！』
　　　　　　　 i|:!ヾ､_ﾉ／ u {:}//ﾍ
　　　　　　　 |ﾘ u' }　 ,ﾉ　_,!V,ﾊ |　　　　　　　　　　　な…　何を言ってるのか　わからねーと思うが
　　 　 　 ／´fト､_{ﾙ{,ィ'ｅﾗ　, ﾀ人　　　　　　　　　　おれも　何が起こったのか　わからなかった…
　　　　 /' 　 ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽﾄiゝ　　　　　　　　　頭がどうにかなりそうだった…
　　　　,ﾞ　 ／ )ヽ iLﾚ 　u' |　| ヾｌﾄﾊ〉　　　　　　　　催眠術だとか超スピードだとか
　　 　 |／_／　 ﾊ !ニ⊇　'／:} 　V:::::ヽ　　　　　　　そんなチャチなもんじゃあ　断じてねえ
　　　 /／ 二二二7'T'' ／u'　__ /:::::::/｀ヽ　　　　　もっと恐ろしいものの　片鱗を味わったぜ…
　　　/'´r　-―一ｧ‐ﾞＴ´　'"´ ／::::／-‐ 　＼

>>38
過去問やれｗ
受かったら黒川先生によろしくね

>>39
よくわからんけど
上の式にaとbを代入して下に当てはめて因数分解したんだけど駄目？
必要なら±iも付け加えるよ

>>42
ひょっとして>>27のこと？
最初の４次方程式は０も±１も±iも解に持たないだろ

スーパーコンピューターによって手当たり次第調べた限りではリーマンの予想が正しそうなことがわかっていた。
2004年6月になって米国の数学者ルイス・デ・ブランジェス・デ・ボルシアがこの予想を証明したことを宣言した。
・証明されてるっぽうでつ・ω・

>>44
宣言するだけなら誰にでもできるよなあ。
ID:ZKvZMQe60にさえできるんだから。

スーパーコンピューターによって手当たり次第調べた限りではリーマンの予想が正しそうなことがわかっていた。
2004年6月になって米国の数学者ルイズ・フランソワーズ・ル・ブラン・ド・ラ・ヴァリエールがこの予想を証明したことを宣言した。
・証明されてるっぽうでつ・ω・

>>43あらほんとだ
ところで>>44がすごく気になるんですけど

>>47
どうせ間違ってるから気にする必要なし
arXivでRiemann hypothesisで調べてみ。
間違った証明たくさん出てくるから。

ネタだよ
間違い探し

まあすごく難しいのはわかった

ちなみにこれって、高校までの知識で解ける問題？

ｘ＝１、ｉになった

寝るか

>>51
解けるよ。

ここで組み立て除法ですよ

>>54
-a^3-a+1=0をしょうめいすればいいの？

>>53
やっぱそうか、普通に入試とかでありそうだもんな……でもわかんねww

ａ^4＋ａ^3−１＝０
ｂ^4＋ｂ^3−１＝０

この２つを使ってａ^6ｂ^6とか力技で削ってくのは無理？

＾＾＾＾；＾＾＝２ニコニコ１アセリ
＾＾＾＾＾＾；＾＾＝３ニコニコ１アセリ
a,bは恋のabcでｃが仲間はずれ
よって＾＾；はｃである

>>57
絶望的だ！

駄目だｗｗｗこれじゃあ東工大受からねえｗｗｗｗｗｗｗ

. .: : : : : : : : :: :::: :: :: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　. . : : : :: : : :: : ::: :: : :::: :: ::: ::: ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　.　. .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　　 Λ＿Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 　/:彡ミ゛ヽ;）ー､　. . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　 　　 / :::/;;: 　 ヽ　ヽ ::ｌ　. :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
￣￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣￣￣￣
まじかよ……どうしたらいいってんだよ……

間違った
ｘ＝１、−１、ｉ、−ｉ、０だ

俺の頭ｵﾜﾀ

ｘ＾４＋ｘ＾３−１＝０ を解いて
代入してハイ成立じゃだめなの？

>>60
気にすんな。
この手の問題が入試に出るとすれば小問に分割されて解き易くされて出るはず。

>>62あなた、わたしの>>26-27と同じよ

>>63
解を代入じゃなくて式は代入する

>>60
おれ実際東工大だけど解けないからたぶん大丈夫！

テーラー展開だっけあれじゃね？

ちょっとヘルプ呼んでくる

ボケスレじゃないのかよ…

298 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。[] 投稿日：2008/02/22(金) 19:10:58.17 ID:pjHYb0PbO
http://imepita.jp/20080222/690010

307 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。[] 投稿日：2008/02/22(金) 19:19:47.23 ID:pjHYb0PbO
なんでアとエが比例でｲとウが反比例なのかわからない

>>63
その方程式を解いたらそれはそれは凄い形の解になると思うよ。
４次方程式の解の公式ってのは一応あるから解けないことはないんだけどね。
その解をさらに６乗して・・・って考えると気が遠くなる

>>67
よかった！！

これってどこかの過去問？

>>60
オレ西館 よろしく

もっと簡単なのー

x^4+x^3-1=0をMaximaに解かせたらすごい式になったｗｗｗｗｗｗ

(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=0
こっから解くの？

>>73
全米数学オリンピックの過去問。

>>76
だろ？ｗ

>>76
wwwww

>>72
俺も今4次方程式の解法検索してみて、そのやり方じゃ気が遠くなると悟ったwwwwwwwwwwww

とりあえずこの問題解くのは俺じゃ無理だけど、
27にして初めて統計学やらなきゃならなくなった俺を応援してくれ>>1よwwwwwwwwwwwwwwwwww

>>81
お医者さん？

>>81
２７で統計学・・・
どういう立場の人なのか気になる
まあとにかく頑張ってくださいな

数学オリンピックか・・・

東大より難しいんじゃね？

とりあえずx^4+x^3-1=0をMaximaに解かせた解の1つ目だけそのまま貼りますねｗｗ
長すぎて書き込めなかったので適当に改行。
おんなじようなのが４つあると思ってください
x=-sqrt(3*sqrt(3)*sqrt((3^(-3/2)*sqrt(283))/2-1/2)-(6*((3^(-3/2)*sqrt(283))/2-1/2)
^(2/3)-3*((3^(-3/2)*sqrt(283))/2-1/2)^(1/3)-8)*sqrt(12*((3^(-3/2)*sqrt(283))/2-1/2)
^(2/3)+3*((3^(-3/2)*sqrt(283))/2-1/2)^(1/3)-16))/(2*sqrt(6)*((3^(-3/2)*sqrt(283))/2-1/2)
^(1/6)*(12*((3^(-3/2)*sqrt(283))/2-1/2)^(2/3)+3*((3^(-3/2)*sqrt(283))/2-1/2)^(1/3)-16)
^(1/4))-sqrt(12*((3^(-3/2)*sqrt(283))/2-1/2)^(2/3)+3*((3^(-3/2)*sqrt(283))/2-1/2)
^(1/3)-16)/(4*sqrt(3)*((3^(-3/2)*sqrt(283))/2-1/2)^(1/6))-1/4

>>82
いや目指せ保健師さんwwwwwwwwwwwwww
だから統計学を根っこから理解してる必要はないんだけど、
そのコンセプトの面白さにとりつかれて、今勉強中ですwwwwwwwwwwww

だめだこりゃ……よくこんなのできるな……

>>85
ｸｿﾜﾛﾀｗｗｗｗｗ

sqrtって何？

>>89
√

>>83
ありがと、がんばります。
まあたぶん実際つく職は看護師だろうけどwwwwwwwwww

>>85
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

とりあえず発想の転換だ

>>85
なんかものすごく防御力が上がりそうです

スｗｗｗクｗｗｗルｗｗｗトｗｗｗ

>>90
THX

ああああどうやるんだ('A`)

答えﾏﾀﾞｰ？

二光てーりで解いたけど需要ある？

うｐしてくれー

南下で競うに見えるから困る

むむ！！

俺の頭より悪いIMEをどうにかしてくれ

>>1ってまだ解けてない？
俺たぶんできたんだけど

>>98
四大陸選手権乙でした

3=7
ほら証明してみろ。
ちなみにこの前の数学の点数はがちで39点だ！！

>>1
ｘ＾６＋ｘ＾４＋ｘ＾３−ｘ＾２−１＝(ｘ＾４＋ｘ＾３−１)(x^2-x+1)

だから
ｘ＾４＋ｘ＾３−１の解がｘ＾６＋ｘ＾４＋ｘ＾３−ｘ＾２−１の解なのは自明だろ…

具体的に言うと、ｘ＾６＋ｘ＾４＋ｘ＾３−ｘ＾２−１の複素数解（最高乗が６なので６つある）は

ｘ＾４＋ｘ＾３−１の解となる４つ（a,b含む）

と

x^2-x+1の解となる２つ

>>105
おまえまじですごいな

>>105
右辺もっかい展開してみ

>>105
色々残念だな

>>105
因数分解はおろか問題文さえ全く理解できてないかわいそうな子だな

>>105
問題を読んでないのと多分因数分解間違ってる

>>105
abが解になることを示すんだぞ？

>>105
( #＾ω＾)

>>1による正解うｐはもう少し待ってくれ

>>114
おｋ

>>106の解説ワロタwww

>>105は盛大に間違えた上、偉そうにどうでもいいこと（>>106）まで書いちゃって恥ずかしくて出てこれないのかな？

ab解になることはあってるんじゃないの？
因数分解は違うかも分からんけど

>>1
aとbが+1と-1ってことはわかった！

>>119
３人目ｗ

>>119
代入して計算してみ？

>>121
！？
1*4 + -1*3 -1 =　！？？？？？？？？？？？

答えが1！！

あってる！僕天才！

x=x-1

答えが気になるけれど、上司に呼ばれたのでご飯食べに行ってきます
数学できる>>1は無条件で尊敬しちゃいます
日本のために色々と頑張ってくれ

あーはいはい
小さいころに算数の問題が溶けてよくできましたって言われた俺の出番ですね

>>1
１つ目の式を２つ目の式で割って、余りから攻めてるんだが方針おかしい？

ところでこれって虚数解も考えんの？
x^4+x^3-1=0の実数解２つをそのままa、bってしちゃだめ？ああだめですか

>>126
すまん
１つ目と２つ目が逆

>>126
多分その方法だとうまくいかないと思うよ
あくまでabが解になることを示すわけだから

>>127
どの２つの解でも同じ結論になる

ああ解けた

わからない人へのヒント：＝（イコール）の位置

だよなあ
途中でａ＋ｂ消せないし

２つ目の式を
(x/b)^4+(x/b)^3-1で割るとか

下の式に上の式が入ってるってのは重要な希ガス

>>134
と見せかけてフェイクと俺は見た

うーん

a^3-b^3の因数分解結果ってなんだｋっけ

(a−b)(a^2＋ab＋b^2)

ｔｈｘ

>>136
というかお前はこの問題よりも東工大の勉強しとけよ
東工大はこんな問題でないんじゃない？

次元下げてみたけどうまくいかねえ

>>140
今の成績じゃほぼ無理だし浪人覚悟

東工大とか数学に関しては余裕だろ

ちょっと散歩行ってくる
多分２時間ぐらいで帰ってくる
それまでに誰か解いてくれよー

>>144
いてらー

(a^2+b^2)(a^2-b^2)(a-b)(a^2+ab+b^2)=0
まできたんだけどあってる？

>>142
そんなこと言うなよー
俺もこの問題さっぱり方針立たないけど東工大普通に入れたからｗｗｗ

>>147
時に第何類？

>>148
５

>>149
やっぱりなｗｗｗｗ
そして俺も５類

>>150
東工大じゃない俺にどうして「やっぱり」なのか教えてくれ

>>150
東工大入っても忙しいだけだよ
なんかもう忙しすぎてやんなってきた

>>146
＋が抜けとるよ

>>151
５類＝電気･情報

>>154
？　それは数学が比較的不得意ってことか？
すまん俺はずーっと文系だったからよくわからんのだそういうの。

a+b=p,ab=qとして

p^3+p^2-2pq-q=0
p^2q+pq-q^2+1=0

は出たんだがさっぱりわからない

上の式にａとｂ代入

連立してａｂとａ＋ｂが交じった式を作る

ａｂの二次式になるから解の公式とか使って

ａｂ＝(ａ＋ｂの式)
って形にする

したの式に代入

これでうまいこと消えると信じたい

※途中までやって諦めた

できたような気がするからちょっと待ってろ

>>155
単に人数が多いって事だと思う、一番多かったよね確か

数学オリンピックの問題が式変形だけで解けるとは思えん

確かに

>>157
解の公式使う時点でもうやる気が出ない

>>157
それで解けるなら数学オリンピックってほどのものじゃなくね？

>>159
なるほど。単に確率の問題ってか。

>>160
数オリ経験者だが、むしろ難しい計算は必要ない。着眼点の問題だ。

>>163
まあそれに加えて、電気系はねらーが多い・・・気がする

君ら、幾何的に解くって発想ないの？
ヒント:対称性

やはり幾何学か・・・

>>165
畜生！！合ってるだけに何も言い返せねーじゃねーか！！
でも俺は高校生の頃はPCはほとんどやらなかったぞ！！
東工大の過去問やりつくしたなら違う大学の赤本でも解いてろ！！

>>166
最初はそう思ったけど、五次と一次が抜けてるしな…まったく検討つかん

>>168
ちなみにいま何年性？

とりあえずグラフ書けよ誰か

>>170
そこまで言うとだいぶ絞られてくるのでパス
つってもまだ何百人の話か

>>1
（＾４＾）
（＾３＾）
（＾６＾）
（＾２＾）

ふしぎ！ぜんぶひとのかおにみえる！

>>171
グラフってこういうこと？
ttp://www.vipper.org/vip746619.jpg

>>172
やっぱこういうスレは東工大生あつまるんだな
といっても今は入試問題難しすぎワロタってレベルなんだが俺はw

>>174
ほら！何か接してる！！！
手がかりになるかもよ！！

>>175
東工大生でもしばらく入試用の勉強してないと解けなくなるのか……。
確かに俺の高校のときの京大卒の教員も、
京大よりは簡単そうな入試問題でお手上げーとか言ってたからなwwwwwwwwwww

aとbをそれぞれ上式に代入したのを引いて、
a＝bまたはa^3＋(b＋1)a^2＋(b＋1)ab＋b^2＝0
まできた

>>176
せいぜいがんばってね＾＾
>>177
まあたぶん現役のときでもこの問題は解けなかったと思うよ
てゆうかとっくに解くのやめて>>1の解答待ちなんだけどね

俺も答えが気になって離れられん

>>178
a＝-b、じゃね？おれも最初そうやったけど
でも>>1のレスから察するにそれでは解けないような気がする

定数Ｃをおくと、
Ｃ（ａ＋ｂ）＝ａｂ−Ｃ
だね

集中力切れ。やっぱ力押しじゃ無理かorz

かなり強引だがでけたよ

うp

おながい

>>184
流石経験者だぜ！！！

数学科の大学生に聞きたいんだが巨大数はいつ習う？

あした

やってないけど下の式因数分解したら上の式が出てくるとかいうオチじゃねーだろうな

>>188
習わないだろ・・・興味があれば各自勉強する程度

>>188
お前未確認飛行物体じゃね？

ab=(a^2+b^2)(a+b+1)
を代入すんだ

問題文をそのまま解釈すると、
ｘ＾４＋ｘ＾３−１＝０の解をa,b,c,dとおくと（全部別だと仮定するけれども）、
ab,bc,cd,daは全部二つ目の式の解だよな。
やっぱ解と係数か？

まじで。一回巨大数スレ覗いたことあるけど日本語でおｋだった
グラハム数はロマン溢れる数だわ

上の式が０に等しいと仮定して下の式からそれを引き去り
残ったものを因数分解して解を求めたあと上の式に求めた解を代入して
０になることを確かめる
終了

>>196
その方法だと無理じゃないか？

>>197
下の式から上の式引いたら超絶簡単な式にならないか？

>>196
それ無理じゃない？

ａ、ｂはめちゃくちゃな数だからな

>>188
今すぐ、俺よりIDが未確認飛行物体のやつ居るの？のスレをたてる義務がある

>>198
問題をよく読めよ

しまった問題文読み間違えてた
abが下の式の解なんだな

おもしろそうだし
難しそうだな
文系にも参戦させてもらうぜ

とりあえず複素数ってクルクルまわるから回してみるわ

単位円クルクルまわりそうだしな

解と係数でできそう、計算しんどいけど

上式の解をa,b,c,dとしたとき、下の解がab,ac,ad,bc,bd,cdになる事を示す

数オリの問題なら、1.5時間は与えられるだろうしぎりできるかな

ｘ＾４＋ｘ＾３−１＝０
の４解をａ,ｂ,ｃ,ｄとすると解と係数の関係より
ａｂｃｄ＝−１
∴(ａｂｃｄ)^3＝−１
ａｂ＋ａｃ＋ａｄ＋ｂｃ＋ｂｄ＋ｃｄ＝０
ｘ＾６＋ｘ＾４＋ｘ＾３−ｘ＾２−１＝０
の解と係数の関係より>>1は明らかだといいなぁ

６次の解と係数の関係なんてわかんね＾ｐ＾

>>205
そうだよな。六つ出てくるよな
自分自身の頭の悪さに辟易するぜ

>>206
あと１次２次３次４次の場合を言わなければならないけどね

>>207
(x-ab)(x-ac)・・・(x-cd)を展開した式を考えれば分かる

力技にはしる気力がわかないんだが

>>210
！！

このスレの>>10あたりからいるが、いまやっと問題文を正しく理解した

abが解なんだな、a,bだと思ってたわ

abなのかｗｗｗｗｗｗｗｗ俺もa,bだと思ってた＼(^o^)／

読み違い多すぎｗｗｗ

なんで勘違いｗ
まぁ、俺は挫折しそうだが

そろそろ>>1が帰還する頃だな

答えが気になって眠れません

>>205
それといてたけどやっぱりそれなのか
途中で挫折したぜ

まあこの手のスレは釣りってのもあるよな

やっぱり受験から離れると解けなくなるな・・・
方針も立たん

駄目だ･･･
長いこと格闘したけどどうすんだこれｗｗ
解と係数の関係とか式の対称性とか色々攻めて見たが…

もうイミフｗｗｗｗｗｗｗｗｗっうぇｗｗｗｗｗｗｗ

やり始めて20分ｗｗｗ
うむ・・・・
ｘ＾６＋ｘ＾４＋ｘ＾３−ｘ＾２−１＝０
のｘが＋と−で二つあって、−の方がabとなると予測は立つけど、
ｘ＾４＋ｘ＾３−１＝０との解a,bとの接続ができないｗｗｗｗ

後は任せた・・・・・・

いつかの数学オリンピックの確率の問題仮定７くらいまであって吹いた

力技もいいとこだけど…

上の式を満たすa,b,c,dについて解と係数の関係から4つ関係式出して、そのもとでab,ac,ad,bc,bd,cdを解に持つ6次方程式を解と係数の関係から出すと確かに下の式に一致した…が、もっとエレガントに解けるんじゃないかと思う。

数1であきらめた俺にはパラレルワールド

>>227
パラレルの意味わかってないだろｗｗｗｗｗｗｗ

限られた試験時間じゃ、なかなかエレガントな方法なんて思いつかないしなー

女子中学生が顔つきおっぱいをうｐしてるお
とてもけしからんおｗｗｗ
だから皆で注意するお（　^ω^）
kwskはここのアルバムの中だおー⊂二二二（　＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ
http://x39.peps.jp/atago3

ああああ映画逃してたｗｗｗ

>>228
ふしぎ遊戯的なニュアンス

力技なら解けそうだけど
何かすっきりする解法がほしい

>>1の帰還ﾏﾀﾞｰ

何という数学の自信を失うスレ…
受験生のオレは間違い無く試験日まで不安に苛まれる...orz

エレガントな解法欲しいよな
>>235
俺もそうだったからよくわかるが、無理だとは思うけど気にするな

答えﾏﾀﾞｰ？

あ、どうも。帰ってきました。

ｷﾀ━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━!!

>>238
おかえりー

無理だった／(^o^)＼

もう答え書いちゃってくれよ

むしろZIPでくれ
そうすれば見たくない奴は見なくて済むし

このプロセスはあってますか＞＜

(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=x~4+x^3-1
(x-ab)(x-ac)(x-ad)(x-bc)(x-bd)(x-cd)=x^6+x^4+x^3-x^2-1

ＺＩＰとかやり方分からん
>>243
あってんじゃね？
俺は解と係数使って証明した。

ちょｗｗマジで解と係数かよｗｗｗｗ

お　前　も　か

力技を遂行できなかった自分に戦慄した

>>245
そうだよ。
４つの解をa,b,c,dとして、解と係数の関係から式を４つ作る。
そうしてからうまいことまとめてｃとかｄを消してやればabの６次方程式ができる。
でも>>243のやり方の方が綺麗だね。

>>1のスペックは？

>>249
ひみつです

力技で解いた俺って…
と思ったら大学ん時の先輩の資料に８次までの解と係数の関係のってたorz

とりあえず>>1の解答晒してくれよ

誰か三日後の試験に役立ちそうなこと書いてよ

>>252
おｋ。ちょい待ち

>>253
理系？

>>253
死神は　りんごしかたべない

受験生へ何かアドバイスをッ！
ちょうだにあ

>>255
理系
東大の整数問題で出そうなのとか

>>258
なんか具体的な質問をしろ

>>258
東大受けんの？

>>258
学部にもよるが東大受けてないからわからん。受けようとおもったけど俺は医科歯科いったからな

地方駅弁医受ける俺にも

こんなとこにいる受験生は大概落ちる

一辺の長さが10mの正方形のプールの一つの角に監視員を置く.
この監視員は水中は秒速1mでプールの縁上は秒速2mで移動するとする.
この監視員がこのプールのどこでも到達しうるには，最短で何秒必要か計算せよ．
ただし，物事を単純化するため，（�@）監視員は点，プールの縁は線だと考え，
（�A）プールの縁上でも水中でもどの方向に曲ることも自由自在で，
それぞれでの秒速は一定だとする．

東工大〜

>>253
京都大の過去問だけど、素数の問題あったなぁ･･･

a+b+c+d=0
ad-bc+p=0
a≧b≧c≧d

上の3式を満たし、かつpは3以上の素数とするとき
a,b,c,dをpを用いて表せ

こんな感じだった気がする。
東大とか難関大目指してるなら既に解いてるかもしれないけど

４次方程式の４つの解をa,b,c,dとすると、解と係数の関係より、
a＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝−１・・・�@
ab＋ac＋ad＋ｂｃ＋ｂｄ＋ｃｄ＝０・・・�A
abc＋abd＋acd＋ｂｃｄ＝０・・・�B
abcd=−１・・・�C
�@より
c＋ｄ＝−１−（a＋ｂ）・・・�D
�Cより
ｃｄ＝−１/ab・・・�E
こいつらを�Aにブチ込んでやると、a+ｂがab使って表せる。
確かabをｙとでもおくと、
a+b=-ｙ＾２/（１+ｙ＾２）・・・�F
んで、最後に�D、�E、�Fを�Bに放り込めばおｋ

このレスを見たあなたは確実に交通事故に遭います

逃れる方法はただ一つ
↓このスレに行き
http://game14.2ch.net/test/read.cgi/gamesrpg/1201188302/
http://game14.2ch.net/test/read.cgi/gamesrpg/1197819687/

　*　 ､-'ヾ'''ヾ`"''','､､ , 　　　　　　　　　　　＿＿＿＿_
　　_-'" 　　　　　　　　`;ﾐ、 　　　　　 　 ／:::::::::::::::::::::::::＼〜
　_-"ﾐ;ﾉﾘ人ﾉﾉﾍ/ﾘ;　`゛゛ ﾐ 　　　　　　/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼〜
　>ﾐ/ 　 　　　　　　'γ､`　ﾐ　 　　　　|:::::::::::::;;;;;;|＿|＿|＿|＿|〜
　了| "~`､　 "~"` 　 {,',;　;} 。　　　　 |;;;;;;;;;;ノ∪ 　＼,) ,,／ ヽ〜
　"7 `⌒` 　　⌒　　　}ﾐ:. {　　　　　　|::（ 6∪ ー─◎─◎　）〜　
　　'|　　 /　　　　　　 ﾚﾘ*　　　 　　　|ノ　　（∵∴　（ o o）∴）〜　　
+　 i　　(　　　　　　　}ｨ'　　　　　　　　|∪<　∵∵　　 ３　∵>　ﾊｧﾊｧ
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　　　　Gジェネ派　　　　　　　　　　　　　　　 エムブレマー

と書き込んでください。書き込まなければ確実に明日交通事故に遭いますよ

>>264
5√2秒

角におくんですね　わかりかねます

>>264
東工大のあれか
受けに行かなかったけど分からなかった
行かなくて良かったと思った

監視員の扱いがひどい・・・

a+b ab c+d cdの4変数だと思ってabだけの式にしたら解けたor2

>>265ありがとう。それはやったことある。
>>263そうですね。もう勉強に戻ります

対角までの最短時間を求めればいいのかな？

x_１、x_２、x_３、…、x_nが
x_1<x_2<…<x_nかつ

x_1+x_2+x_3+…+x_n=1を満たし、
かつy_1、y_2、…、y_nが

y_1<y_2<…<y_n
を満たす時、不等式

x_1･y_1+x_2・y_2+x_3・y_3+…+x_n・y_n<0
が成り立つことをしめせ

>>273
最後に
α，β，γ　は実数とする。次を証明せよ。

α＋β＋γ　>　0 　 α　>　0
αβ＋βγ＋γα　>　0 ならば β　>　0
αβγ　>　0 　 γ　>　0

>>275
なんか条件抜けてないか？

ごめんなさい

x_１、x_２、x_３、…、x_nが
x_1<x_2<…<x_nかつ

x_1+x_2+x_3+…+x_n=0を満たし、
かつy_1、y_2、…、y_nが

y_1<y_2<…<y_n
を満たす時、不等式

x_1･y_1+x_2・y_2+x_3・y_3+…+x_n・y_n>0
が成り立つことをしめせ

_←これってなにさ

>>279
添え字を表してんだろ

>>266をスルーしてやるなよ・・・

4次の解と係数の関係計算面倒すぎﾜﾛﾀ
6次はやる気にもならない

>>266
エレガントの欠片もないよね
天才つーかどＭ

>>264わかんねええええ

>>283
まあ俺の回答がエレガントだとは俺自身全く思わないけど、実際はそんなに手間かからないぞ？
きちんとまとめてやれば１０分で方程式にたどりつけるよ。

4と5と7の方程式キボンヌ

>>264って答えに√６,√３,√２がでる？

>>264って、微小にプール内だと思えばどこでも秒速1mだから対角線で10√2じゃないの？

>>288
対角線でいくより縁使った方が早い

>>264
「この監視員がこのプールのどこでも到達しうるには」
の意味が解らないんだが

（１５+１５√３）/３秒かな？

>>291
・・・すごいな。でもどっかで計算ミスしてるぞ

自分のまぬけさにワロタｗｗｗ

>>264って角の座標を(0.0)にして
ぐるっと渦を書くように回っていくという寸法？

>>290
この監視員がプール全体を制覇することになる、くまなく歩き回るには最短何秒必要か

秒速2mを2秒で1mだと思ってた俺バカスｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>291でおｋ？
約分はともかく。

>>295
絶対とけねぇｗ
５＋５√２よりは小さくなるよね？

>>297
ちょっと違う。

>>298
ID:zCpBKB/w0に聞いてみるといいな

縁だけ辿れば10秒
5＋5√2＞10
10秒より短くできるかね

>>278がわからない

おかしいな。
何度計算しても５+５√３秒になる・・・

>>302
やっぱID変わってたのか
解法が違うのかな。どんなやり方？

>>278はｋ番目でｘが０以上になりｌ番目でｙが０以上になるとするとなんとなくできる気がする。
場合分けかな

あ

なんだかんだ言っても向かい側の角に行くのが一番時間かかるわけじゃん。
プールの縁をｘメートル歩いて、そっからプール内を√（ｘ＾２-２０ｘ+２００）メートル
泳ぐってことで考えたんだけど・・・
微分して計算したらなんどやっても５+５√３秒になる。

>>306
やり方はあってる。前提が違うだけ

>>306
向かい側の角に行くんなら縁だけ通れば１０秒ですむぞ
その前に向かい側の角に行くのが一番時間がかかるってのには疑う余地があると思うが

そうか。面倒くさいなｗ

>>278

n>=2の時
x_1･y_1+x_2･y_2+…+x_n･y_n
>x_1･y_1+x_2･y_1+…+x_n･y_1
=y_1(x_1+x_2+…+x_n)=0

n=1の時は成立しない


でおk？

>>264だけど、もちろん俺は解けません。
解答みて理解するだけでいっぱいいっぱいですた。

>>310
n=1のときはx_1=0でおｋじゃね？

>>264
10(√2cos75°+1)/(cos75°+1)
こんなんなった、合ってる？

>>312
n=1の時はx_1=0だからx_1･y_1=0でダメじゃね？

>>313
う〜ん。違う

>>314
あぁ、悪い不等号勘違いしてた。

一辺aの正四面体を平面Pに正射影したとき、最小の面積を求めよ。
って問題を見たことがあるんだが全くわかんね。誰か解説してくれ。

>>317
それは割と有名問題だった気がするが、だいぶ計算量が多かった希ガス

計算できない…
誰か代わりに計算してくれ

ルート50

>>265の答えが気になってねむれません＞＜
教えてください＞＜

7秒ちょいかな

やりかたは分かった
とにかく一番時間かかる位置は対角線上だ。
で、最初にいる角から対角線上のある点までの距離をaとすれば、
角を一回も曲がらずにその点までいくときの時間の最小値と、
角を１回曲がってその点までいくときの時間の最小値が求まる。
aの１次関数になるはずだ。
あとはどっちの方が小さくなるか場合分けして小さい方が最大になるaを求める。
面倒くせえｗｗｗ

絶対に合ってない自信があるが
(10+2√5-√10-√2)10/9

>>324
合ってればいいなｗ
俺は寝ることにした

なんだとけた。
a=(p+1)/2,b=(p-1)/2,c=(1-p)/2,d=(-1-p)/2か

>>322
相対性理論ですね

>>323
ガンガレｗｗｗ

>>324
自身を持っていい

>>325
まじかよ

>>327
合ってるのか？
そうならやっと成仏できるよ

>>329
あってない方に自身があったんだろ

>>330
ワロタｗｗｗ

じゃあ最後に１問だけ
連立方程式
ｘ+ｙ+ｚ＝３
ｘ＾２+ｙ＾２+ｚ＾２＝３
ｘ＾３+ｙ＾３+ｚ＾３＝３
の解をすべて求めよ。

もう寝るから各自自己解決してくれ。アデュー

>>330
めんどくせぇ

俺間違ってるの？

x=y=z=1だけになった

プールのやつは30(2√2-1)/7かな
約7.8秒

>>331
x,y,zを解に持つtの方程式(t-x)(t-y)(t-z)=0を解けばおｋ。

>>333
>>335
それは速すぎ

簡単すぎてﾜﾛﾀｗｗｗ今のゆとりってこんなのも解けないのかよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

間違えた
>>335に√2をかけたやつが答えだ
約11秒

>>339
・・・違う。数値はだいぶ近いんだが

結局10になったｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>278
n≧２のとき
x_1<x_2<…<x_nかつ x_１、x_２、x_３、…、x_n＝０より、
x_１+x_２+x_３…＜０＜…x_ｎ-２+x_ｎ-１+x_ｎとすると、
−（x_１+x_２+x_３…）＝…x_ｎ-２+x_ｎ-１+x_ｎ・・・�@

正の数同士の積+負の数同士の積＞正の数と負の数の積、になればよいので
�@　y_ｎ＜０とすると、
�@より、負の数同士の積と正の数同士の積だけになる。
よって、x_1･y_1+x_2・y_2+x_3・y_3+…+x_6・y_6＞０・・・�A
以下、x_1･y_1+x_2・y_2+x_3・y_3+…+x_6・y_6は、Ｓx・yと略す

�A　０＜y_１とすると、
y_1<y_2<…<y_nより、nに近づくほど積が大きくなるので、Ｓx・y＞０・・・�B

�B　ｙ_１+ｙ_２+ｙ_３…＝…ｙ_ｎ-２+ｙ_ｎ-１+ｙ_ｎとすると、
�@とy_1<y_2<…<y_nより、左辺同士の積より右辺同士の積が大きくなるので、Ｓx・y＞０・・・�C

�C　�Bの右辺を正の数として大きくすると、
y_1<y_2<…<y_nより、最も大きい正の数同士の積ほど大きくなるので、Ｓx・y＞０・・・�D

�D　�Bの左辺を負の数として大きくすると、
y_1<y_2<…<y_nより、最も小さい負の数同士の積ほど大きくなるので、Ｓx・y＞０・・・�E

�A〜�Eより、n≧２のときに限り、x_1･y_1+x_2・y_2+x_3・y_3+…+x_n・y_n>0が成り立つ（しょーしゅー　雑ｗｗｗ

>>264の解答貼っとこうかな

10√3-5じゃなければもうわからない

>>344
もう貼るしかないな。

ttp://www.johnan.jp/event/answer.html

悪いがもう寝るので有無を言わさず貼らしてもらう

とりあえず…

y=√2x
y=(1+√3)x/2
y=(1-√3)x/2+5(1+√3)　(5(√3-1)≦x≦10
y=5+√(2x^2-20x+100)　(0≦x≦5(√3-1))

のグラフはあってますか？＞＜

thx！！