世界最大の素数「２を５７８８万５１６１乗し、１を引いた数」を米研究者が発見　←なんの役に立つの？

世界最大の素数を発見　１７４２万５１７０桁　米研究者

　【ワシントン＝行方史郎】１７４２万５１７０桁という、現時点で最大の素数を米セントラル
ミズーリ大学の研究者が見つけた。世界各地のボランティアのコンピューターをつないで
素数探しをするプロジェクト、ＧＩＭＰＳが発表した。

　素数は、１とその数自身でしか割り切れない２以上の自然数のことで、２、３、５、７、１１、１３、
１７……と続く。無限に存在することは証明されているが、どのように出現するのかは数学上の
大きな謎だ。プロジェクトは「２を何乗かして１を引いた数」である整数（メルセンヌ数）から素数
を見つける方法で、１９９６年から「最大の素数」探しを続けている。

　今回見つかったのは「２を５７８８万５１６１乗し、１を引いた数」で、０８年に発見された
「２を４３１１万２６０９乗し、１を引いた数（１２９７万８１８９桁）」を更新した。

http://www.asahi.com/tech_science/update/0207/TKY201302070099.html

はい

レベル素数デス

果てそうになったとき数えるのに役立つだろ

どうやって証明するんだろうか

RSA暗号に使う

暗号じゃないの？

素数を数えて落ち着こうとしたけど、考えるのをやめるレベル

暗号技術
ネットのセキュリティ向上に役立つ

暗号

[ ：：━◎]ﾉ　そーっすか．

>>1
君が安全にインターネットができるのも素数のおかげだよ

このレベルになると使い道は無いよ

素数を数えて気持ちを落ち着けるのに役立つ

自明な零点がなんちゃらかんちゃら

>>1
素数を数えるとき数え終わってしまう心配がなくなる

暗号に使ってるのはもっと桁数少ないだろ
単なるギネス記録的なものでしょ

素数の発見って具体的にどうやってんの？
ひらすら2から順に分母に入れていくの？
そういう単純な計算ってスパコンなら余裕で出してくれないの？

>>18　「エラトステネスのふるい」

２を５７８８万５１６１乗し、１を引いた数
と
２を４３１１万２６０９乗し、１を引いた数
の間には素数がないことは確認されてるのだろうか

学術研究は先発国になっておく必要があるんだよ。
先発国が使い道まで見つけてから後追いで研究を始めても
なかなか追いつけないものなんだよ。

>>4
すっかり萎えてしまうわ

実際のところ暗号論以外で使い道あるの？

これってボインなんたらってやつとは違うのかね

暗号に使う素数やらはメシの種になる。
金庫に締まってあるとかいうのをテレビで見た記憶がある。

素数ばらしたら
暗号に使えないじゃん

>>18
今のスパコンでも何年もかかるレベルらしいよ
仮に1秒に1兆回計算できても、その1兆倍の桁数なら130年かかる

暗号で使われてる素数の桁数くらいだと
量子コンピュータが実用化されるとヤバイらしいけど

天井のシミを数えなくて済む

ドラえもんが作られるレベルまで科学が発展する

宇宙がヤバイ

２を７４１５万４２７８乗し、１を引いた数も素数だよ

ハイ俺の勝ち

いい加減偉そうにしてる理系どもは素数の出現パターンをさっさと解明しろよ
ある法則にしたがって並べると規則性っぽいものが出てくるんだろ確か

>>24
仕組みは似たようなもんだけど
こいつらはBOINC以前から17年間、ひたすらメルセンヌ素数だけを計算し続けているキチガイ

>>1
素数を数えて落ち着く時間が増える

え、コンピュータで計算させ続ければ出るんじゃないの？

>>31
2の4乗マイナス1 (15) は素数じゃないけど、何か法則性とかあるの？

世界最大というからには、それ以上ないんだろ？今の計算機上では

記事になる

今世紀中にリーマン予想は証明できんのかな？

>>31
2を７５６万５３７８乗して１引いた素数で割り切れるじゃん。

>>37
いくらでもでかい数は存在し得るんだけど
今のところは素数かどうかわからんだけなのです

暗号化技術に役立ってるらしい

これは「2番じゃダメなんですか」って
質問に「1番じゃなきゃだめなんです」
と答えるために役に立っている

ある数字が素数かどうかを判定する方程式みたいのって、あるの？ないの？

暗号に役立ってるのは事実だが、それは別に>>1みたいに最大の素数を探す必要とかはないから
法則性を見つければノーベル賞・・・はないけど、色々と凄いぞ

http://www.youtube.com/watch?v=Pl9UYF9qKYw
リーマン予想

>>20
2^43112609-1から順に2^43112610-1とかやっていったんじゃないの？

>>45
法則見つけちゃったら確実にノーベル賞もんじゃないの？
こんだけ長い間誰も見つけられなかったんだし

これって2の素数乗−1なら確実に素数？

こんなんにスパコン使ってたりして

>>48
ノーベル数学賞ってないんだよなあ

割り切れないこの気持ち

>>51
おお、すっかり忘れてた
恥ずかしや

ぶっちゃけると、米ソ英あたりの国防機関はもっとデカい素数を見つけてる
そして暗号に使ってる

ちゃんと数字で表記してくれないとよくわからない

>>53
ピューリッチャー賞？
フューリッテャー賞？
ピューリッツァー賞？
みたいな名前のやつが代わりに

全部はずれ
フィールズ賞なり

>>56
なぜジャーナリズム関係に…

フィールズ賞は年齢制限あるから、例えば50歳のオッサンが素数の法則を見つけても受賞できない
おかしいよね業績は同じなのにね
素直にノーベル数学賞を造ればいい

あれ？プーリッターは報道とかか

素数を完全解読できたとしても
風邪の特効薬、石油の代替エネルギーと同じで公表されない
現代文明がぐにゃぐにゃになる

>>56
フィールズ賞な

1700万桁というと、約1100万桁から毘素陀だからその域だな。

未だに規則性が発見できないのか

>>11

知的欲求をこういう無為な方向で満たすのはとても良いこと
左脳アスペが集まると宇宙開発とかクッソくだらねえこと始めやがるからな
なぞなぞでもやってろよ寄生虫

これ昔からずっと思ってるんだけどさ
１×2×3×4×5×・・・・・ってずう〜〜〜〜〜〜〜っとかけていって
どこかで適当にその数に１を足せば素数になるんでね？
だから際限なくかけ算を繰り替えしていけば
わざわざ２の何乗から１を引いた数を求めて
さらにそれをいちいち証明する必要なくね？

数学の天才ってさ、世に出てない人が世界のどっかにいそう。
物理とか化学は無理だけど、数学って山奥にこもってもできるじゃん。
世界のどこかに素数の法則性なんてとっくに解明している人がいて・・・とか夢が広がる。

素で理解できてない文系以下の人がちらほら居るのでざっくりと説明すると
2^[でっかい素数]-1＝だいたい素数って予想から
スパコンやら分散コンピューティングやら使って大きい素数を見つける話な
莫大な桁数の円周率計算するのと一緒で計算能力を競ってるので、出た値に特に用途があるわけではない。
当然世界で2番目の性能で素数を求めても「既出」の一言で終わる。

自然数nに対して2^n-1となる数をメルセンヌ数と言って、2^n-1が素数ならｎは必ず素数になる。
ここから、
「2^[でっかい素数]-1を計算したら巨大な桁数の素数見つかるんじゃね？」と予想を立てて、
それが本当に素数かどうかをコンピュータでひたすら計算して検証するのがおおまかな流れ

そうすか

で、この素数を見つける事にどういう意味があるの？
何かの研究に役立つとかあるの？

>>1
そんなこともわからんのか馬鹿

>>68
ラマヌジャンとかペレルマンみたいなのか

>>69高校で習うので文系理系関係ないです

暇人だなおい

数学を勉強しようとするやつは暇人かキチガイしかいない

>>71
暗号やゆうてるやろ！！

素数なんて、全部かけて1足したら
いくらでも存在するんじゃないのか？

>>74
だから「文系以下」っつってんじゃん
算数だけじゃなく国語もダメか

>>1
はいはいじゃあまずはお前の存在が社会にどれだけ役に立ってるかちゃんとアピールできることをしてからスレたてような

>>74
単にドヤ顔したいだけなんだから『へーすごーい』とでも言っといてやればおｋ

>>49
逆は成り立たん

2^11-1=23×89

ひょっとして10進数では素数の法則性が見出せないの？

>>27
ちょっとした素因数分解レベルでいいから量子コンピュータすらいらない

暗号ってどうやってすんのさ？

キューブから脱出できる

ウラムの螺旋がなぜこういう模様になるのか教えてくれ

ジャップ「素数は我々日本人が最初に発見した」

>>77
おれも最初そうおもったんだけど
たとえば１から10までかけて1足したら3628801になるんだけど
この数が１１から1814400までの数の中でひとつも割り切れる数がないという確証を得るためには
結局割ってみないといかんと思った

その総当たりの方法で理屈の上では一応出来るんだけど
アルゴリズムのオーダーがべき乗になるわけよ
権威が工夫してみてもべき乗なわけよ
コンピュータではすぐに計算時間の天井にぶち当たるから数学的に証明するしかない

暫定

部屋の入口に書かれた数字が2を5788万5161乗し1を引いた数なら、

罠が無いと判断出来て脱出が捗るな。

素数用にアルゴリズム論の基礎から考え直せって言ったポン助がいたんだけど
商、積、整数を扱うだけだからそれ以上簡単に出来ないし難しくもできないわけよ
難しいよね(´・ω・｀)

お前ら勘違いしてるかも知れないけど暗号に使われてるのは素数じゃなくて
「たぶん素数と言い切って問題ない数」だからな。確率的には100%素数な
わけじゃない。間違ってる確率が低すぎて実用に支障がないレベルってだけ

>>93
カーマイケル数だろ？

-1+2^57665161

でググっても数値出ない

>>94
そそ。じゃないと実用にならんからな

素数のなぞが解ければ宇宙の謎が、物質のすべてが明らかになる。

>>46
もうオカルトだよなコレ

double型で計算すると桁がすぐに足りなくなる

　　 l　i: : : :＼＼ : : : : : : : : : : : : : ／/: : : _＿_ヽ:V
.　　l　ん : : : / /: : : : : : : : : : : : :└､ ヽ'´ ＞'"´:ﾘ
　　 ｌ { ,､ ＼/./:_: : : : _/: : : : : : : :／ ＞'" :_: : :/ ー､　　／:　人に対し何かをしてあげるという事は……
..　　LK: :｀: ｰ-　_¨ Y´ : : : :/ ィ,.ィ" __竺三-ミ : : : : l　／: : :　全て「見返り」を期待しての行為だ
　　/´ヽ: : ｲ¨迂疋ﾄﾐヽﾄ-‐ '¨　 ィ_´　辷仄ﾚ': : : : : :ｌ /: : :/「
　　＼: ﾊ.:.｀: :ヾ┴': : / }:.: : : : :.､: : ｀¨ ￣ ´: : : : : :// : : 〈 :}:　人に親切にするのは
.　　　 V i.: : : : : : :／/ i:_:_: : : : : ヾ: : : : : : : : : : :.//: : : : :）ﾘ:　自分も親切にしてもらうためであり
.　　　　ヽi: : : : : : : : i. ,': : :｀ヽ: : : : : : : : : : : : : ://: : : :i:ノ: : :　無償の愛というものはない
.　　　 　 l:ヽ : : : : : : V : : : : : : : : : : : : : : : : : //: : : :.（: : :_;.ｨ
　　　　　ヽ:_!: : : : : : :{ : : : : : :_: : : : : : : : : : : | l: : : : : l:￣:/:::　無償の愛とは　天国へ行くための
　　　　　　　',: : : : : : :ヽ:ー'::::ノ: : : : : : : : : : :ｌ l: : : : : i: : /:::::: 『 l三l　､┌‐　.i　l
.　　　　　 　 ﾊ: : : : :_/ヽヾ-" ‐- .._: : : : : : : :! l : : : : ;!: /:::::::::.　_兀.　〕_区_　' ﾉ 』だからだ
　　　　　_,,. -‐'; : : : ｒ‐ ､｀_´=＝‐-　ﾆ): : : : :! l: : : :/ :/:::::::::::
　_.. -:::¨:::::::::::::ﾊ: : : ヽ　　　　 　 ＿.ノ: : : : : l l: : :/: :/:::::::::::::
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せっかくRSA暗号とか勉強したのに、もうすっかり忘れてしまった

>>68
数学版で飼ってる猫がいるだろ
あれだよあれ

もしかして板を「ばん」って読んでる？

ちゃうんか？？

プッチ神父歓喜

どのくらいの数字？
100不可説不可説転くらい？

ノーベル数学賞もらえるね

そーすね

１７４２万５１７０桁って何バイト？

>>101
暗号で食ってくなら致命的だけどそうでないなら一回理解して忘れるくらいで
いいんじゃね。俺忘れた。

素数の最大値を求めている訳じゃ無くて
素数の中でも２のn乗−１という条件にあてはまる素数を
メルセンヌ素数と特別に読んでいて、そのメルセンヌ素数で最大の素数は・・・
って話でしょ

>>109
２のn乗だと書いてあろうが

>>91
キューブファンにここで会えるとは

>>1
中卒？w

2進数で1を5788万5161個並べた値ということか

>>112
５７８８万５１６１ビットってこと？
6.9Mbyteだからデーター自体はそんなにデカい訳でもないのか

円周率覚えるよりは役に立つ

>>116
２の１０乗で１キロバイト
２の２０乗で１メガバイト
２の３０乗で１ギガバイト
２の４０乗で１テラバイト
２の５７８８５１６８乗は？

>>118

ある数字を素早く素因数分解する方法を見つけて、
巨大な素数を２つ掛けた数字を解いて見せたら





翌日アメリカあたりの情報機関に拉致されるだろう・・・

>>120
見つけるよりも見つからないことを証明するのが早そうな気がする

でもさ現代文明が１万年くらい今後続いたとして
そんときに現在知られている最大の素数は３１とかだったらダセーだろ

>>118
何を釣りたいの

>>116
数字はどれだけデカくてもいいんだよ
問題は素因数分解

16みたいな小さいくて単純な数字の素因数だけでも
=2･2^3
=2^2･2^2
=2^2･2･2
=2・2･2･2

どれだけメモリ消費すると思ってんだ
素因数分解だけは既出の計算木の再利用、排除なんかをしても
そのパターンがどこに出てくるかが予測できないから根本的にメモリの消費を解決できない

>>116
画像ファイルとかの見過ぎだ。
符号なし8バイトで何年分のマイクロ秒の表現が出来るかとか。

>>123
桁数と乗数の違いを知らない人

>>126
ツッコミ入れてしまう人のほうが多そうに思ったよ
俺も釣り上げられてるな

デカい素数を言い合って競う兄弟みたいのいたよな

そもそも1024Byte = 1KBが当たり前だったのにHDD会社が表示で
ケチったからおかしなことになってんだよ

まあ役には立たないかもな。πの計算みたいなものなんじゃ？
記録づくりというか、思い出作りというか。
絶対役に立たないかというと、これまた絶対とは言い切れないしな。

まぁ、仏教の命数法だがこんなにあるんだしな。
不可説不可説転ってなんだよｗ
http://m.youtube.com/watch?hl=ja&gl=JP&client=mv-google&v=ruSJZ32MLwg&fulldescription=1

よっぽど暇だったんだな

1996年から探し続けているって、それほど価値のある研究なんか？ｗ

>>130
円周率と違って任意の大きな素数の簡単な算出の仕方が分かれば
暗号の世界に貢献できる。
逆に、検算で総当りやってるなら、その性能があまり向上すると今の
暗号システムの前提が崩れる

>>118
2の10乗=1024→4バイト

あれ?

よし次はフェルマー数で頑張れ

数字よりも効率的で分かりやすい新しい概念を作り出そう

ニュートンの来月号が素数特集で、
最大で現在1200万ケタとか言う前提で記事作ってるけど
ちょっと修正しなくちゃな

フェルマーの最終定理が証明されたから
数学ってオワコンになったんじゃないの？

>>139
まだミレニアム懸賞問題とかあるだろ

ハイパーインフレの謎を解明

容疑者Xの世界だわ

なんでカネになる数を発表しちゃったの？

>>139
七大未解決難問ってのがあって、そのうちまだ1問しか解決してないよ。

>>144
それ全部解決したら就職できる？
事務職希望なんだけど

>>145
就職どころか
ケンブリッジとかオックスフォードの数学の教授として
一生安泰だろうなぁ

なんかまあ大変そうだな

おまえら←なんの役に立つの？

そうっすね

>>145
ノーベル賞の賞金で一生引きこもり生活も可能

>>1
公開鍵暗号は素数の性質を利用してるんじゃなかったっけ
この暗号がないとネットじゃ安全なお金のやりとりは一切できなくなる
公開鍵暗号でネット社会は成り立っているといって過言じゃない

>>150
ノーベル賞の賞金ってそんなに高くないだろ
フェルマーの最終定理はどっかの富豪が
一億円くらい懸賞金つけてたみたいだけど

>>151
上で書いたけど厳密に素数を見つけて使ってるわけではない
素数の性質というか巨大な数同士の素因数分解の簡単な解法が見つかっていない
ことによる。

>>151
あと公開鍵方式＝素数使う、じゃないからね

アホか
暗号論では使われてる素数がわからないから安全だとされるんだよ
素数の値バラしたら意味ないんだよ

それよりも女のおっぱいを勝手に揉んでも怒られない方法を考えてくれ

宮城ごときじゃあ何の役に立つかわからんだろうな

よくわからん、暇なんだなとしか

>>156
イケメンに生まれ変わる

メルセンヌ数って走れメロスに出てたよな？

>>152
ノーベル賞、億単位くらいらしいぞ。
ただ数学だと経済学賞になるのかな？あれって課税されるからもらいが
少なくはなると思うが

でもよく考えたら1700万桁の数字が1とそれ以外じゃ割れないって凄いな

宇宙並に気が遠くなる

暗号だろ

分かったらなんかの役にたつんか？

人々に知られてない素数って幾らぐらいで売れる？

プッチ神父が落ち着けるな！

>>162
うむ

>>152
ドイツの富豪が十数億円の懸賞金をだしてたけど　第一次世界大戦後のハイパーインフレの結果ワイルズが懸賞金を受け取った時には500万円ぐらいの価値しかなかったよ

素因数分解は中二病にロマンを与える気がする

>>103
ばんだろ普通

>>165
素数にほぼ間違いない数は無限に生成できるからびた一文の価値もない。

一定の方程式ではなくて、素数が１つ見つかるたびに新しく素数を見つけるための方程式が変化する不定な法則が存在している気がする。

>>172
予測されている素数のうち小さい方から証明していってる

リーマン予想は実は解決されてたとかありそう
アメリカのNSAみたいな国家機関とかベリサインみたいな会社のお抱えの数学者によってね

数学って理系の中でもっとも役に立たない学問だけど
素数とか金かからなさそうだからいいよね。

整数論は数学の女王というよな

>>161
フィールズ賞

エラトステネスの篩

>>175
数学をやると、黒板やホワイトボードに書く速度が早くなる

数学の先生の字は汚い

>>175
お前、理系じゃないだろｗｗｗ

>>174
いやぁ〜、史上最強レベルの超難問だよ。
さすがにそれは無い。

-1するとこがポイントなの？

>>175
もっとも役に立つよ
少なくとも金儲けの道具としては最良

>>5
mメルセンヌ数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%AB%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%8C%E6%95%B0

数学のこういう研究って研究費どうなってんの？
PC代とかだけなん？

.
つーか、たとえば2の１億乗ー1から順番に引いていったほうがよくね？
それで見っかったら2の2億乗ー1から順番に引いていくの。

どう？

>>20
２から最大の素数までの間のすべての素数が判明してるなら
素数が無限にあることの証明からあと２つ新しい素数が導き出されるはずだからそれはまだじゃないの

>>187
素数として証明するのが、先になるか後になるかだけの話だな。
メルセンヌ素数が目的だとしても同じことだろう。

>>110
面白かった記憶があるから、機会があればもう一度勉強し直してみるわ

次はダブルメルセンス素数に　挑戦だよね

まちがいちゃった
ダブルメルセンヌ素数だった

>>183
マイナスしないと当然2で割り切れるから

　　　　　　／" ￣￣￣ "＼
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　　|/i　　 ／　　 l i l　　　＼　　ヾ| 　　
　　|/　　　 ＿'"＼__／"'＿　　　ゞ| 　　素数は見れば分かるだろ！！！
　ｒー、　 《 ●>　 ハ　 <● 》　 ,―、　
　|/＼　　　　 _／　　＼_　　　　 /ヽ|　　
　.||　|　　 ／l＿　　　 ＿l＼　　 |　|| 　 （ドカーン！ゴキーン！バキャーン！）
　 し、　　|　 ￣＼__／￣　|　　、／　　
　　　|　　 |　　,―-ｖ-―,　|　　　| 　　　　ワハハハハハハッッ！！
　　　.|　、 ヽ　 "ニﾆニ"　/　 ,　| 　　　　　　
　　　　＼＼　　＿＿＿,　 ／／ 　　　老　　　人　　　の　　　大　　　勝　　　利　　！
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>>1
グーグルアースで見た

桁数が多くて書き切れないのかｗ

周期ゼミ

望月新一のあれば証明されたの？

101 103 107 109 あとはめんどくさい

3桁の数字を思い浮かべてそれが素数かどうか暗算で調べるってのは
暇な時ボーッとしながらやるな。

そんな事より素数の一般式発見しろよ