数学者が偉そうなこと言っても『遠近法』すらアプリオリに計算できないだろうが。粋がるなよ

【秋山仁のこんなところにも数学が！】（５４）遠近法の謎を解く

絵画に遠近法が導入されたのはルネサンス期です。それ以前の絵画は遠近法を無視して
描かれています。“見ている物体や風景を見えている通りに紙の上に再現しよう”という
考えのもと、１５世紀にイタリアのアルベルチらが透視法を考え、この画法を幾何学的に
深く研究したのが、かのレオナルド・ダビンチです。

　“見たままの形を合理的に紙の上に再現する画法（透視法）”がどういう方法かを、
直方体を描く場合を例にとって紹介しましょう。
ttp://sankei.jp.msn.com/photos/science/science/090217/scn0902170831002-p1.jpg
ttp://sankei.jp.msn.com/photos/science/science/090217/scn0902170831002-p2.jpg

まず、直方体を見ている状態で、見ている目を１つの点Ｐと考え、Ｐから目の前にある直方体
（の見えている部分全体）に直線（視線）を注いでいると考えます＝図２。すなわち、目と直方体
上の点を結ぶ直線の束を考えるのです。そして、自分の目に見えている状況をそのまま紙に
再現した絵とは、直方体と自分の間に垂直に立っている１枚のキャンバス（平面）が直線の束を
切ったときに現れる断面だと考えるのです＝図２。

ttp://sankei.jp.msn.com/science/science/090217/scn0902170831002-n1.htm


　随分偉そうなこと書いてるけど、例えば「50cmごとに物体は0.35倍くらい小さくなる」
　とかそういう”視覚法則”は、数学から導出できてませんよね。
　パースの説明にはなってるでしょうがその「人間が自然に見ているパースの角度」
　も具体的な数値は書いてない。つまり「代数幾何学」的には絶対演繹できんわけです。
　結局、”帰納法”によって経験からさじ加減を拾ってくるしか無いと言ってるわけだ。
　「こんなところにも数学が」と言ってるけど、まるで遠近法と関係ないと思うのですが。
　画家が知りたいのはまさにそこなのであって。役立たずですね。
　「感性（＝視覚能力）」と「悟性（＝数学能力）」は相互に独立している、と述べた
　哲学者カントの慧眼が光ります。

スパ飛ばしてんなぁ

先天的に文字・数字・記号使えるわけ無いから当然だろ
アホスパの大好きな哲学は先天的にできるのかｗ

>>1

中卒

スパさんはやおきすね

http://tsushima.2ch.net/test/read.cgi/news/1235052720/
289 名前： すずめちゃん(東京都)[] 投稿日：2009/02/20(金) 00:56:05.10 ID:wmL3mgHf
このスレでスパさんに与えられた課題

>>107の問題3，4を解くこと
>>124に解答すること
lim_{x→0}(sinx)/x=1の証明をすること

解答済み０件

>>1が一番いきがってるな ウザすぎ

なんかおもしろい数学問題ｸﾚ

＞アプリオリ
デカプリオにみえた

朝っぱらから元気っすねスパさん

>>1
中卒が調子に乗るな
ゴミが

スパはいつも思うんだけど
数学・理系コンプレックス大有りです
って、自分で吹聴してるようなもんだよな

あと本で読んだばっかりの知識を
消化も出来てないのに、我が物顔で見せびらかすのは
嘲笑の対象でしかないと気がつくべき

朝からスパか

>>8
これとかどうだ
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/08/w10-21p/2.html

哲学者は戦争になったとき生き残れない

スレタイ見てスパ余裕でした

スパさん
来期アニメのオススメはありますか？

>>9
よかった 俺だけじゃなかった

アプリオリなんて使う奴始めてみたわ。
普段からリアルで使ってるとしたら痛いし、ただのレトリックのつもりなら衒学的でコンプレックスまるだし。

スパって何気に規則正しく生活してるよな
そこだけは感心する

それむしろ物理の実験の方の範疇

>>14
四角二番の、（2）の問題の意味がわかんない。記号がちっちゃいのあるけど、どういう意味なの？

スパさんが遠近法マスターしたらＰＣ破壊してうｐする

最近、スパは食傷気味だなぁ

無職は暇でいいなぁ

>>19
口語ではないけど、文章なら割と普通に見るんじゃねーの？

>>19
数学基礎用語集（和英編）

事前に（前もって）　a priori
http://www.qmss.jp/qmss/glossary/math-glossary-je.htm


「中卒には何でも衒学的に見える」―――ヴォルテール類

朝からスパスレかよ

>>24
でもスパが一番学問スレ立ててるじゃん
お前、そこの携帯のことだが、も毎週立ててよ数学スレ

>>22
a3=a5となる〜
与えられた数列で第三項と第六項が同じになる初項を求めろって事

スレスパ余裕

>>1
スパさん、罪悪感から自由に生きるにはどうすればいいかな？

スパが偉そうなこと言ってもスレ立てすらアプリオリにできないだろうが。粋がるなよ

>>20
どんなに自堕落な生活を送って居ても、毎朝6〜7時に起床さえすれば、
それだけで未来に対し意志の強さ・物事を継続し続ける強度を「先月無料分」
として繋げるのです。

>>1よ、それは数学者の仕事じゃない

演繹をアプリオリと変換しちゃった>>1の頭の悪さはアプリオリなものなのか
それともアポステリオリなものなのか

>>22
a1=a6だよ

この間の自殺スレでスパが大したこと無い人間だってことがわかっちゃったからもういいや

*****5^(n+1)+6^(2n-1)が31の倍数であることの数学的帰納法による証明が>>2をゲット！*****

n=k+1 のとき与式は
5^(k+2) + 6^(2k+1)　　　　　　　　　　　　　　　　>>3　●N個、○N個の合計2N個の玉がある。
である。この式を変形すると　　　　　　　　　　　　　　これらすべてを円形に並べる並べ方の総数を求めよ。
5*5^(k+1) + 36*6^(2k-1)　　　　　　　　　　　　>>4　∫[0≦x≦1]x(log(x))^2dx　を求めよ。
となる。この式の5^(k+1)に　　　　　　　　　　　>>5　レムニスケート曲線　x^2+y^2=a√(x^2-y^2) (a>0)　上の任意の点（ｘ、ｙ）
5^(k+1) + 6^(2k-1) = 31m　　　　　　　　　　　　　　　での接線の方程式を微分計算により求めよ。
より得られる　　　　　　　　　　　　　　　　　　　>>6　f(t)=e^(-t)sinwt　をラプラス変換せよ。
5^(k+1) = 31m - 6^(2k-1)　　　　　　　　　　　　>>7　正多面体が4,6,8,12,20の五つしかないことを証明せよ。
を代入する。すると与式は　　　　　　　　　　　>>8　U_n(cosθ)=sin((n+1)θ)/sinθ　とし、母関数展開、
31m*5 + 31*6^(2k-1) = 31*[5m + 6^(2k-1)]　　　　1/(1-2xξ+ξ^2)=Σ[n=0〜∞](U_n(x)ξ^n)　を証明せよ。
となる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　>>9　D=((X､Y)∈R^2|1<X､0<Y<X^α
よって数学的帰納法により、　　　　　　　　　　　　　0<α<1　ならば次の広義積分は収束することをしめせ。
すべての自然数nの値において　　　　　　　　　　　I=∬1/x^2+Y^2　dxdy
与式が正しいことが示せた。　　　　　　　　　>>10　0以上の実数x,y,zが　x+y^2+z^3=3　を満たしている
証明終　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　L=x+y+z　とおくときLの最小値mが　m<(3/2)　であることを示せ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　>>11　5+3=x　xを求めよ。

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

>>1
何時だと思ってるんだよ
早く大学行け

>>30
6って書いてるのか。でもなんで3なんだ？
>>37
ああ、それなら納得

>>26
どんな本で見られるんだ？
大学受験の時の現代用語のテキストで知ったが、ただの衒学的なレトリックにしか思えん。
単に先天的とかでいいじゃん。

>>27
わざわざこんな多義的な言葉を持ち出してまで修辞とかコンプまるだし。

supagettyじゃなくてspaghettiだろうが

ああ。なんだ。スパさんって絵を描くために数学勉強してるのか。

スレタイを見た途端にスパスレ余裕でした。
今日も良い一日になりそうです

>>42
悪いa1=a6だった。
PDFをクリックすると読みやすいのが出てくる。

スパは職業ドカタ

>>32
「罪悪感」の正体

１．多かれ少なかれ利己的な悪人がいる
２．タイプＡの悪人は、自分が悪人であると思っていない。これが9割の悪人である。
（Ｄ・カーネギー『人を動かす』）
３．タイプＢの悪人は、「『自分は悪人である』と自覚している。このメタ認知から、
罪悪感が発生する」

４．しかしタイプＢの悪人のメタ認知は”レベル１”である。ドストエフスキーはここに留まるが、
ニーチェのようなメタ認知レベル２にある悪人は、この「罪悪感」の真の効用を知っている。
すなわちそれは、「私は自分が悪人だと感じているし、後悔しているから、自覚のない悪人より
相対的に善人である。」と自尊心を生命に危険の及ばない「セーフモード」で維持するのである。

５．この手の「自意識の底上げ」戦略は、ソクラテスの「無知の知（＝知らないことを知っている分ボクは賢い」
デカルトの「コギト説（＝疑ってる自分の存在という確かな知識を知っている）」など、
しばしば見られるものである。

６．「罪悪感」から自由になるには、罪深き彼らが「罪悪感には価値がある＝道徳には価値がある」
と信じている「認識を破壊すること」である。そしてそれは真理であるし、科学にも適っている。
『進化心理学』を学ぶのが一番よろしい。

やばいな、なんかついに行くとこまでいった感じがすごくする。

朝から何やってんだスパ

>>42
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/08/w10-21a/1.html
答えも貼っとくね　これの5〜7

偏微分の分野ではアプリオリ評価が必須だろ

数学って「意味知識」、つまり単語の記憶・紙の上での文字の操作でしかないからね。
「手続き知識」、つまり自転車の乗り方とか大リーグで3割打つ方法の方が。
単位時間あたり１００倍の速度でカネになるし、真の頭の良さって言うのは「意味知識」を
どれだけ多く「手続き知識」に変換できたか、その量の多さで測られる。

>>43
哲学科では普通に使うよ。何ムキになってんの？

>>1
バイトもクビになり課題も未提出で、やけになったか？

http://tsushima.2ch.net/test/read.cgi/news/1235052720/104

なんか、こう・・・
な数学問題ｸﾚ

昨日の数学者の出てくるQ.E.Dは面白かったな

スパって沖縄じゃなかったの？
こいつ何歳？

>>49
ありがとうスパさん。
進化心理学っていうのを学んでみるよ。

>>60
二十歳超えてたはず
地名の表記東京になるわって言ってたんだけど、千葉なんだよね不思議

数学はア・プリオリな学問分野
ア･プリオリな知識を与え学問分野だということさえ知らないの、スパさん？

×　ア･プリオリな知識を与え学問分野だということさえ知らないの、スパさん？
○　ア･プリオリな知識を与える学問分野だということさえ知らないの、スパさん？

スパさんにマジレスしてる奴ってなんなの？暇なの？

暇だよ

スレスパ余裕でした

このスレタイから感じる圧倒的な論理圧（ロゴスプレッシャー）…
やっぱりスパさんか

スレタイ中卒余裕

絵なんで大昔から書かれてるのに１５世紀まで誰も遠近法に気が付かなかったとかもうね

スパさんってなんで「一つの学問で全ての事象を説明されるべき」みたいに言うの？
それぞれわかる事わからないこと事があってもいいじゃん

真面目な３Dのソフトならできるんじゃないかな

透視図法って完璧に数学なんですけど･･･

技法については饒舌なのに、じゃあ一つ真っ白な紙に好き勝手に描いてみというとフリーズするのがたまにいる

遠近法が発明されるってどうゆうこと？
遠近法が発明される前はエジプトの象形文字みたいな絵だったの？

幾何ってことは、浮動小数点だらけでスパコンで計算して、
ほら？出来たでしょ的な、意味分かんない弁証法

ひと目見て分かることを難解に証明というやつ

スパさん、お仕事は？

世を渉ること浅ければ点染もまた浅く、事を歴ること深ければ機械も亦深しという名ゼリフを知らないのかよ
スパさんはあえて働かないことで活人たろうとしてるんだよ

>>75
東方正教会のイコンとか見たこと無いのか？

42 名前： すずめちゃん(大阪府)[sage] 投稿日：2009/02/13(金) 18:35:25.07 ID:6JxSq12j
>>35
皿の上にリンゴがあります
その皿の上に、一秒毎にリンゴの数が倍になるようにのせていきます
1分で皿の上が満杯になります
皿の半分にリンゴが乗っているのは何秒でしょう？

制限時間：この書き込みより5分間
137 名前： すずめちゃん(千葉県)[] 投稿日：2009/02/13(金) 18:56:48.31 ID:4XDVa/1n ?PLT(17085)
http://img.2ch.net/ico/otiketu48.gif
>>42
定義１．リンゴの数＝r
定義２・皿の上に乗る限界リンゴ数＝Ｓ
定義３・単位時間１秒ごとのリンゴの増加数＝t・2r

束縛条件Ｑ・60秒で「2rt＝Ｓ」となる。

よって、2*60*r＝Ｓ　Ｓ＝120r

束縛条件Ｒ・皿の半分にリンゴが乗っているのは何秒でしょう？

よって、「2rt＝Ｓ」に「Ｓ/2」を代入し、4rt＝Ｓ　また、120rをＳに代入し、
4rt＝120r　よって、rを消去して120＝4t　よって、束縛条件Ｒ下における”t”は30

回答：30秒。＜論理学に満たされた完全世界（ユニタリアン・バースト）正射＞　Ｑ．Ｅ．Ｄ．

中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒
中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒

ググッてレスググッてレスググッてレスググッてレス
ググッてレスググッてレスググッてレスググッてレス

論理力＝検索力、論理力＝検索力、論理力＝検索力
論理力＝検索力、論理力＝検索力、論理力＝検索力

他人の言葉を引用他人の言葉を引用他人の言葉を引用
他人の言葉を引用他人の言葉を引用他人の言葉を引用

理系コンプ理系コンプ理系コンプ理系コンプ理系コンプ
理系コンプ理系コンプ理系コンプ理系コンプ理系コンプ

「ハードルが優しい」って何ですか？日本語でお願いします
「ハードルが優しい」って何ですか？日本語でお願いします

>>1>>1>>1>>1>>1>>1>>1>>1>>1>>1>>1>>1>>1>>1>>1>>1
スパゲティ（笑）スパゲティ（笑）スパゲティ（笑）

>>80
倍々になってくのに30秒で半分って明らかにおかしいって小学生でも気づきそうだが

>>1
アプリオリだのロゴスだのを直接スレタイに入れるなよ
簡単すぎてスレスパ余裕の楽しみが薄れるじゃないか

3Dのゲームは遠近法を計算してるだろ

純粋に数学的にはそりゃ人間の目の間の距離とか
標準的な身長とかは計算できないけど、そんなの当たり前。
別に数学じゃなくて哲学だったら演繹できるわけじゃない。

だから数学は役に立たないとか言ってるアホは
カントを読み直せ。一度読んでるのかも怪しいけど。