∞ 無限ってなんなんだよ ∞

「線路はつづくよどこまでも…」

数学でいう「無限」とはこの線路〜数直線〜の果てにあるものを考えるのでしょうか。
実はそうでもあり、そうでもないというのが答えなのです。今回は数学が考える無
限に迫ってみることにします。はたして線路の向こうに見える風景はいかに！

前回第4回で問題にした自然数の無限までの和1+2+3+…を、数直線上だけで考えますと、
1+2=3、　1+2+3=6、…、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55、…　となり、
無限まで足し続ければ答えは無限大になります。このことは
誰の目にも明らかなことです。まさに線路をどこまでも進んでいけばどこまでも進む
ことができるという感覚が、その考え方の合理性を支持することになるのです。

続き、画像はソースで
http://www.toyokeizai.net/online/magazine/story05/?kiji_no=25

無限ループって怖くね？

その前に0の定義をしろよ

無量大数

http://www.mugen-power.com/top.html

スパ毛

リヴァイアス

いっぱい。

メビウスの輪

そろそろ濃度

オイラー

１／∞＝０

Fランク大に通っているコテハン

無限に広がる脱税体質・・・・静寂なオフィスに満ちた暗黒。

俺のターン！ドロー！

ムゲンダイ！

無限チューン

今日の理系おまえ間違ってるよﾌﾟﾌﾟﾌﾟ議論スレはここですか

ジャスティス

n→∞

今日の肉スレ

8を横に倒せば！！
ムゲンダーイ

メビウスの輪

不可思議

横八無限大

無限って
「修理が出来無い限り、出航できませんっ！」
　　　　　　〜〜〜
の略でしょ。

(∞)　

∞等比数列の和

http://www.kisaragiweb.jp/pi/pi1m.htm

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……=1

ミスターVTRが欲しい

何度もループするんだぜ？

M45買ってよ

∞ジャスティスガンダム（笑

今まで二十年ばかり生きてきたけど、「０」の定義が問題になったことはないし
「理性」の定義が問題になったこともないね

問題にするのは数学者と哲学者くらいだよ

それで無限って何かね？
身近によくわかってないのに、わかってるつもりになってることってよくあるよな

アシュラマンの必殺技のときのムゲンダイの描き文字に吹いて身動き取れなかった

>>30
シミュレートすると途中で逆に減っていく罠

乙女心+√ネコミミ=∞

ずいぶん前でＢＳで三日連続やってた量子力学の番組さっさと再放送しろよ
ウィッテンが出てた奴

今日のイデオンスレはここか。

1/0＝∞






じゃなくて０ディバイド

有限＝一定の量のこと
無限＝一定の量ではなく量が増えていく運動のこと。

>>40
あれは面白かった
再放送して欲しいよな

∞＋１＝∞
　　　１＝∞−∞
　　　１＝０

∞ch

サムライチャンプルースレ

どぅーあずいんふぃにてぃーってラジオで聞くと凄く言い曲なのにCDのクリアな音で聴いたらそうでもなくて不思議だった。

挑発love

有限の範囲での無限がもっとも不思議

ｖ∝1/p（Tconstant）

知識のない文系が無限を語るとイデオンみたいな偽者になる。
富野は馬鹿。

考えるだけバカになりそうだ

∞−∞とかまじで怖い

ﾍﾟｰﾁｭﾝﾁｭﾝ

>>12
それ工房時代すげー悩んだわ
限りなく小さいから０として扱うとか
極限とか数�Vは理不尽だらけだった

無限にだって大小が存在するのに・・・

エミュレータの名前だろ？

キャタピラのことを無限軌道とかいうらしいけど
なんかカッコイイよな

♂ ♀ * ＋ ∞

これ知ってるやついるのかよ

友情の輪だろこれは

8を横にすると∞になるゆで理論か

>>56
高校の極限はある意味直感の世界だからな。
かと言ってε-δなんてやるわけにもいかんだろうし、微積はやりたいから極限をやらないわけにもいかんし。

∞+1=∞

うちらなんて無限とかたかだか積分計算で出てきただけで上手く扱えないから有限にしたり、fと置いてみたり、演算子使ったりするのに

(´∞`)

M.U.G.E.N

>>1
∽(そうじ)

ヤバイ。宇宙ヤバイ。まじでヤバイよ、マジヤバイ。
宇宙ヤバイ。
まず広い。もう広いなんてもんじゃない。超広い。
広いとかっても
「東京ドーム20個ぶんくらい？」
とか、もう、そういうレベルじゃない。
何しろ無限。スゲェ！なんか単位とか無いの。何坪とか何?fとかを超越してる。無限だし超広い。
しかも膨張してるらしい。ヤバイよ、膨張だよ。
だって普通は地球とか膨張しないじゃん。だって自分の部屋の廊下がだんだん伸びてったら困るじゃん。トイレとか超遠いとか困るっしょ。
通学路が伸びて、一年のときは徒歩10分だったのに、三年のときは自転車で二時間とか泣くっしょ。
だから地球とか膨張しない。話のわかるヤツだ。
けど宇宙はヤバイ。そんなの気にしない。膨張しまくり。最も遠くから到達する光とか観測してもよくわかんないくらい遠い。ヤバすぎ。
無限っていたけど、もしかしたら有限かもしんない。でも有限って事にすると
「じゃあ、宇宙の端の外側ってナニよ？」
って事になるし、それは誰もわからない。ヤバイ。誰にも分からないなんて凄すぎる。
あと超寒い。約1ケルビン。摂氏で言うと−272℃。ヤバイ。寒すぎ。バナナで釘打つ暇もなく死ぬ。怖い。
それに超何も無い。超ガラガラ。それに超のんびり。億年とか平気で出てくる。億年て。小学生でも言わねぇよ、最近。
なんつっても宇宙は馬力が凄い。無限とか平気だし。
うちらなんて無限とかたかだか積分計算で出てきただけで上手く扱えないから有限にしたり、fと置いてみたり、演算子使ったりするのに、
宇宙は全然平気。無限を無限のまま扱ってる。凄い。ヤバイ。
とにかく貴様ら、宇宙のヤバさをもっと知るべきだと思います。
そんなヤバイ宇宙に出て行ったハッブルとか超偉い。もっとがんばれ。超がんばれ。

∞（濃霧）

X/∞＋Ｙ＝Ｙ　Ｘ≠∞
Ｘ/∞ーX-1/∞＝０　Ｘ≠∞

こういう計算式あった気がするんだが、ふざけんなって感じだった。
Ｘ＝∞ー１とかだったらどうするんだと・・・
こんな適当で良いのかよとか思ってた。

万・億・兆・京・垓・杼・穰・溝・澗・正・載・極・恒河沙・阿僧祇・那由他・不可思議
無量大数・∞

256までで精一杯です

∞

このマークってどういう意味なんだろう

∞でググッてみろ

　　　　　　　　　　　　　　〜∞
　　　　 [ﾉﾟ∀ﾟ]ﾉ
　　　 　[＿]
　　　　 ノ ＞
　■■□■■□◇＿◇□□□

無限ループ専用のカセットテープって、昔なかったっけ？

限りが無い

シブガキ隊？

無理、もう限界

M.U.G.E.N.　色っぽい

ねえなんで
1/2+1/3+1/4+1/5+…→∞
なのに
1/2+1/4+1/8+1/16+…＝1
になるわけ？

仇
∞
士

関ジャニ無限

肉ネタ多すぎｗ
６と９と８の違いが当時わからなかった

>>82
＝じゃないよ

>>74
MebiusRing

>>86
学の無い奴は黙っとけ。

>>86
え？
＝でしょ。2番目の。

あぁ、そうか

まあしょうがないよ無双

しょうがないな

Ｆランクだもん

近似値(´ω｀)

(^q^)＜？
(∞)

無双さんちょっとハズカし過ぎですよそれ

おやすみくんが涎を垂らし始めたら池沼モードだ
さあおやすみくん今日はもうゆっくり休むんだ

>>60
男･･･女･･･誕生･･･死亡･･･
そして無限･･･

ベン・ケーシー！！！

リリリリリリ　リヴァイアス！

>>1
宗一郎の息子が作った会社

∞
ｘ
Ｙ

>>1
リンク先の原文書いたやつアホ？

インフィニティ面の無限ループとか意味不明

>幻想とじゃれ合って　時に傷つくのを
>あなたは無駄だと笑いますか?
>元より　この世こそが夢幻だとしたら
>空架ける虹を行こう

この歌詞、無限じゃなくて夢幻だって今気付いた

　　　∞
(^q^)ﾉ＜あうああうあおおうあー
(･人･)

>>82
一番目も＝で医院じゃない？
limほにゃらら＝∞って書いた覚えあるし、発散の意味だから。
一番目の発散を示すには積分を使えば良い。

リヴァイアスに決まっとろうが

始まりも終わりも無い

∞　多い日も安心のマークだよ

無双ﾜﾛﾀ
東工大か東北大かしらんが、難関国立大っていっても大したことないなww

まさかこのスレにε−δが理解できない人はいないよね。

>>111
はい

阿修羅稲綱落とし∞

>>106
∞を実数に加えた数体系で考えれば＝でもOK
でもただのRで考えてる場合は×、数学科の試験なら減点対象

やっぱＦランクはＦランクなんだな
改めて認識した

無限大な〜夢の跡の〜

∞を
∞ = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ……
で定義すればいいんじゃね？

日本の借金

>>114
thx
当方数�Vやった理系高校生だけど、大学入試では＝∞で良いですか？
「x→0のときy→∞」とか書くことはありますが、limって書いた時は実数系と考えるってこと……？

8を横にすると∞

>>82
F(n)=1/2+1/4+1/8+…1/2^n
F(n)/2=F(n)+1/2^n-1
F(n)/2=1-1/2^n
F(n)=2-1/2^n

∀ε>0,∃n∈Ｎ,∀m>n,m∈Ｎ　→(1/2^n-1)<ε
ex:n=[ε+1/log2]+1

∴n→∞,F(n)=1

Q.E.D

【レス抽出】
対象スレ： ∞ 無限ってなんなんだよ ∞
キーワード： リヴァイアス




　　　7　番組の途中ですが名無しです [] 　2006/10/17(火) 16:20:48 ID:AxLxzKGa0　
リヴァイアス


　　　99　浮動票 [] 　2006/10/17(火) 17:10:31 ID:B029xA6V0 ?2BP(701)　
リリリリリリ　リヴァイアス！


　　　107　番組の途中ですが名無しです [] 　2006/10/17(火) 17:18:50 ID:Or/tA1Oh0 ?2BP(404)　
リヴァイアスに決まっとろうが



抽出レス数：3

ふむ

∞×0＝不定

死んでも納得できん

>>119
「lim f(x) = ∞」と書いた時、これを「右辺と左辺が等しい」と読むではなく、
全体を「f(x)は発散する」という一つの述語を定義していると読む。
これが実数内でこの記法を処理するやり方。

±∞を含めた実数（extended real number）で考える場合は、
±∞についての四則演算を別途定義した上で、普通に「右辺と左辺が等しい」と読んでやってよい。

はっきりいってこんなの超細かい話。
大学入試ならそんなの気にしなくていいはず。

>>4
∞じゃない

林原

1mの木があるとする
1年目は１/2m、2年目は1/4mというように、1年間に前の年の半分成長するとして
何年たったら2mの高さに成長するかって問題の場合は

2-(1/2)^∞メートルでいつまでたっても絶対に2mにならないってことでおｋ？

永遠とか、究極とか、絶対とか、どうでもいい

リヴァイアス

>>127
有限時間内にはなりませんわな

無限ループって怖くね？

0^0=1の解説してくれ

>>131
10 PRINT"バカ"
20 GOTO 10

>>132
嘘です

>>124
ありがとうございます。∞の四則演算も定義出来るんですね。
化学科受ける予定ですが面白そうなので数学科の授業も聞きに行ってみます。

無限を想像できたら、それは無限じゃないだろ。
逆に、無を想像できたら、それは無じゃない。

半永久的の意味がわからん

>>127 ゼノンのパラドックス アキレウスと亀

>>123
∞＋∞＝∞
∞×∞＝∞
∞÷∞＝不定
∞−∞＝不定

うた∽かた

無限ホンダ

∽の記号はどんなことが元になってるの？

メビウスの輪

>>142
ハンガーにそんなパーツがありました

>>1
マジレスすると

1+2+3+・・・

は無限ではなく -1/12

1の偶数乗 +2の偶数乗 + 3の偶数乗 + ・・・　＝　０

>>142
相似＝similarの頭文字Sを横にしただけ

Fランク無双くそワロタ

無双 ◆musouvu6yEって低学歴のくせにうちの大学騙ってたバカでしょ

うた∞かた

つないでーゆーくー　見えないもののありーかへ　最後のー宇宙　壊してー今　明日へー

>>123
それ、場合によっては
∞×0＝0
と約束することもあるから

またドカタ工学系の陳腐な数学自慢スレか

>>98
やるな

限界の向こう＝∞大

>>123
n→∞でn*0→0だけど
n→∞でn(1/n)→1
ってことじゃまいか？
n→∞だし1/n→0だから∞*0の形になるけど、約分があるから「不定」なのではないだろうか。

∴::::::::.....
　　　　　∵:::::..　　　　　　　+　　　　　+
　　∵::::::..
.　　....::::::::::::∴∵∴　　　+　∧＿∧　　+
　　　......:::::（∵ω∴） 　　　（´Д｀ ） 　　　つまり無限というのは
　　　..::::::::（つ∵∴つ　　　（つ　　つ∴
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　　　　::::::::し（∴）　　　　　 し（＿）

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　 ：　 （∴∵∴∧∴　tanasinn
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>>155
それは∞÷∞のケースだね。
「∞×0」は普通、lim a_n = ∞のときに、「lim a_n×0」は何か、を表す

８を横にすることで無限大のパワーを手にするんだよな

ttp://www.sunrise-inc.co.jp/ryvius/index.html

八は末広がりだからな。
横にすると発散している図になるだろ

1+2=3、　1+2+3=6、…、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55、…　となり、
無限まで足し続ければ答えは無限大になります。


なんか違和感あるんだけど

ホンダの市販車用の各種パーツ、レーシングパーツとカートの製造、販売。

>>161
｢無限大｣というのを数値があるわけではない

>>161
>無限まで足し続ければ答えは無限大になります。

この文章の表現が適当すぎるだけ。
「無限に足し続けていくと答えは無限に大きくなっていきます」が正確な表現。数学的にも。

>>123
それ∞も0もlimの場合なんじゃないの、
俺は数�Vかじった程度しかしてないけど

>>157
えーa_n*0はさすがに0に収束だと思ってました、、、
知らないことだらけですね。数学オモシロス

あいばこうじ

大麻を吸うと無限もゼロも体感できるから困る

有限会社　無限
というのがあったのを思い出した

理論上はレンガブロックを無限に前方にずらしながら積み上げられるらしいな

自然対数の底って微妙なところに収束するよね。

>>166
いやいや、∞×0= lim a_n×0＝0 って意味ですよ。
>>155のは実は∞×0ではなくて∞÷∞のケースで、
∞×0が不定なのではなく∞÷∞が不定なのですよ、と言いたかっただけ。

>>166
いや、それは0だから
lim a_n = ∞、lim b_n = 0 のとき lim a_n*b_n だな

便宜上あるんでしょ
虚数と同じ

良く考えたら無限ってあるのか悩むよね

君たち無限を語るならまず連続体仮説とツォルンの補題から始めなさい

よそすくメカドック見ろ！

アンフィニのマークが∞をモチーフにしていることが
RX-7を所有してみて初めて分かった件

でも英語だとインフィニットって発音するよね
アンフィニなんて発音するのはフランス語かな

っていうか無限って言ったらホンダだよね
今はホンダ車乗ってないけど

ウロボロス

>>172
>>173

理解しました。ありがとうございます。
大学行って頑張ります。

無限てまだ車作ってるの？

8　→　∞

天才

ﾍﾟｰﾁｭﾝﾁｭﾝ

なんとなくわかった気になってた自分が恥ずかしいわ

>>181
現行シビックにK20Aのスーチャー仕様を載せて変態なことやってる希ガス

>>164
ζ関数勉強せい

>>187
>>161の「なんか違和感ある」ってのに対してのレスなわけだが

ホンダ車を改造する会社
ゴテゴテで格好わるいけどな

整数も無限。実数も無限。
だけど整数の無限＜＜実数の無限。

無限力イデ

無限ってさー 数学の割りに 日本語じゃん。そこが嫌い外国語で言え!

ムゲーン

∞×０＝不定は高校数学の教科書が意味不明なだけで納得する必要はない
ツォルンの補題まで学ぶ必要もない
納得できないときは解析学の簡単な本を読めば自然に理解できるはず

>>190
されど
実数の無限＝複素数の無限＝3次元空間の無限

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　　　　　　　　　　　　tanasinn　　　 　 ｜||┃。　 .（∴､：・∵・　 ヽ∴l´<・>）　　|
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なんという記号・・・
　　　　　　　
　　 ／￣＼　／￣＼
　　|　＾o＾　×　＾o＾　|
　　 ＼＿／　＼＿／

＼(＾o＾)／ちょっと無限ホテル泊まってくる

∞−∞＝不定っておかしくね？

無限なんだから、たとえそれから無限を引いても無限であるべきだろ、無限なんだから。

200!

アニメのタイトルにはよくある

・超変身コス∞プレイヤー
・うた∽かた　（←無限じゃなくて「相似」）

(∞)アカレンジャー
(↑)アオレンジャー
(―)キレンジャー
()モモレンジャー
(Ｖ)ミドレンジャー

Σ
0→∞

未来は無限大だ！！

つまり無限とは未来の事なんです。

ウルトラマンメビウス　アンド　ウルトラ兄弟
見に言った奴いる？

∞　←ハエ
∽　←ミミズ
〜　←ヘビ
§　←タツノオトシゴ
￥　←虫
Ω　←尺取り虫

８を横にしたらどうなるよ？

∞ ‐ 100000000000000000 ＝ ∞

ﾍﾟｰﾁｭﾝﾁｭﾝ

メビウススレか
今週の放送が楽しみだ

数学って突き詰めると哲学になるかもな

>>206

ＯＯ　（全角大文字のオー）
ｏｏ　（全角小文字のオー）
∞　（無限）
oo　（半角小文字のオー）
OO　（全角小文字のオー）
00　（半角のゼロ）
００　（全角のゼロ）
○○　（白丸）

∞の二乗ってあるの？

ザンクもとうとうν速で市民権を得たか

>>206
http://www.actiononline.biz/wp-content/uploads/2006/07/limit-of-1-over-x-minus-5-where-x-approaches-5.jpg

∞

ぐぐれない

全てを知らないのに「宇宙」を「宇宙」という単語で語るのに似ているな。

無限が真理だとすると

俺たちは永遠に死に

俺たちは永遠に生きる

俺たちの存在自体が矛盾になる

マジレスでヒートシンク

数字の8も無限っていう意味になるのでは？

無限とは空恐ろしい

同じおまいらが無限に繰り返し生まれる

無限種の違うおまいらが生まれつづける

そう思えばとてつもなく面白いことだと思うね

マツダのブランドでｱﾝﾌｨﾆ(ｲﾝﾌｨﾆﾃｨｰ)も∞のﾏｰｸだったな。