日本の教育は数学を軽視しすぎではないか？

大学ですら、工学部では群環体の基礎を適当に流すだけになってるし


依頼＠ID:ryO51aBj0

　 　 　　　＿＿＿_
　 　　　／　　 　 　＼
　　　／　 _ノ 　ヽ､_　 ＼
　 ／ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ＼ 　ほんとはＶＩＰでやりたいんだお…
　 |　　　　 （__人__）　　　　|
　 ＼　　 　 ｀ ⌒´ 　 　 ／



　 　 　　　＿＿＿_
　 　　　／　　 　 　＼
　　　／　 _ノ 　ヽ､_　 ＼
　 ／ 　oﾟ⌒　　　⌒ﾟo　 ＼ 　でもＶＩＰＰＥＲはｸｵﾘﾃｨ高いｽﾚしか相手してくれないお…
　 |　　　　 （__人__）　　　　|　　
　 ＼　　 　 ｀ ⌒´ 　 　 ／



　 　 　　　＿＿＿_
　 　　　／⌒　　⌒＼
　　　／（ ●） 　（●）＼
　 ／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 　　だからニュー速でやるお！
　 |　　　　　|r┬-|　　　　　|
　 ＼ 　　 　 `ー'´ 　 　 ／

２が見えない

日本の理系教育は使われる奴を作るため

教え方のうまい数学教師育ててよ
本当に無能な教師がいる

群環体の純粋な理論なんて工学部じゃほとんど使わん（当然学科によるが
X線回折で群論のほんの一部を使うくらいか

三角関数で挫折した
数学死ね

工学部に行ったら負けだよw

工学部行ったら中国で就職するしかないのかな？

日本は文系が理系をこき使うんだもの。
そりゃあ誰も理系なんて行きたがらなくなるさ。

>>10
理系は権力闘争に関心ないから？

芸術や音楽も大事ですよ
けっして一握りの天才の為だけのものでは無いですよ

テレビで文化人どもが、教育と言えば歴史伝統文化みたいな前提で話してるの見ると死ねって思うね
ギャグみたいな論理展開を怒鳴り声でかまして相手を威圧するのなんて論外、ねぇ三宅爺さん

数学科には信じられないほど性格が悪いやつが多いから

中学一年から数学�Tを一年かけて二年でAを三年で複素数をちょっとと数学�Uをやればいいと思う

数学ってむずい

確立は中学でやらなくても良いと思う。確立は高校に入ってから本格的に教えれば良い。

泣くな、20歳で死ぬには勇気が必要なんだ

俺文系のドキュソなんだが、大学時代の彼女が数学科で、
今の彼女も大学生でまた数学科の女なんだが・・・・
一度教科書見せてもらったことあるが、もうなにがなんだか
わからんかった。本人曰く、「ほとんど証明ばっかだよ」と
言ってた。

自称文系のヤツほど漢字を間違えて「確立」と書く件について。

数学じゃなくて算数で挫折して以来
極端に数字嫌いになった
国語出来ても算数出来ないのって
如何にも馬鹿って感じが小学生ながら恥ずかしがったよ

>>17
確立なんて分野無いけどな

数学できても国語ができないやつはバカ以前に人間として問題だな

今高１で対数関数と数列やってんだけど
こんなんで挫折するのか？

今まで出会った数学教師って全員独りよがりな授業しかしないアホだった

数学系のねトゲとかないのかな
おれは数学嫌いではない

英語への軽視に比べたら

>>24
遅いだろ。ある知り合いはランドセルに「解析概論」入れてたらしいから。

>>21
数学よりも算数の問題のほうが難しいからな。

とりあえず群論を理解してないと相対性理論も量子力学もいまいちパッとしないだろ

>>27
むしろ英語重視しすぎじゃないかと思ってるんだが
というか英語の教え方が根本的に違うのか

あと古典はほんとなんのためかわからない

算数を小学生に教えるのってかなり難しいよなｗ
親戚のガキに教えてた時自分の頭が変になりそうだった

インドてガキの頃から数学を徹底教育してるよナ
将来役に立つような生活に密着した問題づくりで教え込んでるから
日本のガキとは吸収力が段違い
IT以外の分野でもいずれ抜かれるナ

>>28
ちょおまっｗｗｗランドセルって小学生じゃんｗ
ﾃﾗｽｺﾞｽ

確率論を確立したのはコルモゴロフ。

>>19
逆に言うと、数学科で証明以外の何をするというのか？工学部ならまだしも…

>>29
いい事言うじゃねえか

一秒に一割の利子で100円を貸した。
元利合計が１億円を超えるのはいつか、求めよ
↓

>>28
中高一貫校は大体
ここらへんだが。
なんか言われてるほど難解じゃなかったからびっくりした。

計算機でいい

数学が理論的だってのは、高校レベル程度だと嘘だろ。理論に穴がありすぎ。
「この証明は大学レベルだから結果だけ覚えろ」とか言われて何が理論だか。
解き方の定石とやらを知ってなきゃ解けないくせに、偉そうに理論的だとか言わないでほしいな。
あれなら国語のほうがまだ理論的だわ。

群環体を理解する難しさは、小学生のときの加減乗除を理解する難しさのグレードアップバージョンだろ

中学受験の算数の難しさは異常

>>38
10,000,000秒後だ！

インドは数学がよくても政治・文化・思想などの文系があまりにクソ馬鹿だから
カーストとか国会襲撃や宗教暴動が起きてるわけで…

人間どれだけ努力しても分からないことがあるんだなと思ったのが代数幾何の層（sheaf）の概念。
あまりに難解で気が狂いそうになった。

>>2
藁

インドがＩＴ大国とか数学教育先進国とかいうのってぶっちゃけ皮肉だろｗ

群環体をやらんと微積や線型代数が意味不明になるだろ。
「実数は体である」ﾊｧ?
直接役に立つどうかはともかく、教え方の順序として、
万人にまず集合と位相、そして群環体を教えるべきだ。

俺の兄貴がテキサスA＆Mで物理数学の教授やってるけど
俺はさっぱりわからん

>>38
単利なら　１０００万秒後あたり

>>43
その通り。
受験にしか使わん、和算は遺棄すべき。

ほとんどの数学科は、定理などの導出方法の暗記に走ってる奴が多い
自分で何かを生み出すような天才は極稀
工学部の方が頭いい奴多い

中学数学で確率なんてあったっけ？

数学ができるかどうかは、整数問題で試すのが一番良い！

１．方程式 35x+21y+60z = 665 を満たす自然数x, y, z の組を全て求めよ。

２．3007と1649の最大公約数を求めよ。

３．1998の倍数のうち、各位の数が全て等しい物で最小の数を求めよ。

４．不等式 ab+1 ≦ abc ≦ ab+bc+ca+1 ( a>b>c ) を満たす自然数 a, b, c の組を全て求めよ。

いや、むしろ国語を軽視しすぎだろ
日本人の数学力は高すぎ
逆に本を読む力とかなさすぎ

>>55
整数問題ですら、高校数学で習う定石暗記してしまえば簡単に解けちまう

>>36
い、いや、計算とか・・・？
ちなみに見せてもらった教科書にはなんか下が細い円柱みたいな
サイクロン？みたな図があって、その下にあーだこーだ意味不明の
事が書いてあった。3秒で閉じた。
そもそも証明って言われても、何を証明しようとしてるのか聞く気にも
なれんかった。

>>53
学科のレベルで何かを生み出すとかほぼ無理でしょ。卒論もないし。
４年間勉強してやっと、現在研究されてるの分野のどれかひとつの基本用語が理解できるくらい。

さらには圏論やモジュラーも

>>57
じゃ、>>55 を解いてちょ

統計学と記号論理学の基礎は高校で教えて欲しい…。

受験のための数学と、社会に出てから役に立つ数学は
微妙に違うからなぁ

>>61
1.まずｚを固定→xとyを変数と見て各組をzを用いて表す
　ｙを固定→・・・→ｚ、ｙ、ｘについて足し合わせる

2.思いつかない
3.思いつかない

4.各辺をabで割って右辺を評価


現役の頃なら余裕で全問解けたと思う

>>55
1. 35x+21y+60z = 665
60z = 665-35x-21y = 7(95-5x-3y)
よって z は 7 の倍数 → z = 7
5x+3y+60 = 95
3y = 35-5x = 5(7-x)
よって y は 5 の倍数 → (x,y)=(4,5),(1,10)

1問目は等式か
不等式だと勝手に脳内変換してた

>>65
いつも思うんだけど
>1. 35x+21y+60z = 665
から
>60z = 665-35x-21y = 7(95-5x-3y)
に変換するその発想がどこから湧いてくるのか？

>>55
２．「ユークリッドの互除法」でとける

>>67
定石通りにやったんだと思うよ
東大・京大対策の問題集に普通に載ってる
完全に自力で解法思いついたなら、結構天才

数学の国語が難しすぎるんだけど

>>55
2. 97
√1649 ≒ 40 だから、40 以下の素数を調べていけば一発。

>>34
vipな

1998=2*9*111

各位の数は2、4、6、8のいずれか。
2、4、8の場合、（9を因数に持つためには）9の倍数個並ばないといけない。
まず9個並ぶ場合を考えると
222222222=2*111*1001001
444444444=4*111*1001001
888888888=8*111*1001001
これらはいずれも（1001001が9で割り切れないので）1998の倍数でない。
6の場合、（9を因数に持つためには）3の倍数個並ばなければいけない。
666=6*111　明らかに不適
666666=6*111*1001　（1001は3で割り切れないから、全体として）9で割り切れないので不適
666666666=6*111*1001001　1001001は3で割り切れるので適

よって求める数は666666666

>>67
変換、つうか、それぞれの係数をまず素因数分解してみる。←これが基本的な発想
すると、「ああ、こりゃｚは７の倍数じゃないとマズそうだな。」とわかる。
あとは、それをどう表現するかという問題。

>67
60がでかいせいで、Zになりうる数がみっつの中で一番少ない。（0〜10）
だからまずZの条件を調べる。

>>73
うへ〜
こういう系統の問題解ける人尊敬するわ

>>76
ヒント：グーグル

高校数学までなら、専門系に進む以外で本当に人生の役に立つのは整数問題だけだと思う

>>77
てめえしばくぞコラ

でもこれほんとうにあってんのかな>>73

受験数学で一番難しいと思った分野は整数問題だった気がする

>>68
ユークリッド互除法こそまさに>>1にある群環体の剰余環ではないか！！

１．は ○×＝□△ってな具合に変形して、左辺に○があるから、右辺も○の倍数だ・・・
という議論は定石かもね。答え書いてる人、たぶん正解。
３．は偶数じゃないといけないってのと、桁数が３の倍数ってのを導出して自分は解いた。
6666666666って人、正解
２．はユークリッドの互除法だね。互除法でなぜ、割り算の余りが公倍数になるかは意外に簡単に照明できる。
４．はどうだろ。自分はまずcの範囲を決めてbの範囲を決めて・・・

算数は必要ない

「がむしゃら」って掲示板でみたんだけど、たぶんこれが最凶な問題

自然数 x, y を使って 17x+23y の形で表す事ができない最大の整数を求めよ。

解説が５０行位あった

>>85
その問題も高校生の頃にやった覚えある
確か乙会の問題集にあったよ

表を使って地道にｘ,yを増やしていけば出来たと思う

>>85
それそんなに難しくないだろ

>>85
見覚えがあるな、その問題

最大の整数がこれだなとわかっても
それを最大であることを証明するのが面倒だと感じる。

９０じゃね

やっぱ１０７

4*17=68,3*23=69だからｘが、4以上ならそれ以降の数はすべて表すことができるので９０じゃね

教養としての社会情勢や宗教観や哲学を持ってない理系もどきが最も役に立たない

>>92
ちょっくらパソコンのプログラムで、X, Y をそれぞれ100まで変えて計算してみたところ
351が表せないみたいだぞ。

答えは391だよ。 表書いて解ける様な問題じゃなかったと思う。
かなり難しかった。

あ、自然数だから X=0 と Y=0 は無しか。
プログラム修正したら391だな。

企業も人手不足でこういう馬鹿を高給で新卒採用しなきゃ
いけないのは気の毒だな。
http://jinjibu.jp/GuestIntvw.php?act=dtl&id=68

>>1
そうだな。

x=1で固定、y=iとする。17x+23y=17+23iを17で割ったときの余りをr(i)とする。
i=1,2,...,17と変化させると、r(i)として0,1,...,16の全ての整数が1回ずつ現れる。
何故なら、17+23i=17a+r(i)、17+23j=17b+r(j)とした時、i≠jでr(i)=r(j)であると
仮定すると 23i-17a=23j-17b ⇒ 23(i-j)=17(a-b) となり、(i-j)≦16なので
左辺は17の倍数と成り得ず矛盾が生じる。よっとi≠jでr(i)≠r(j)。
さらに17x+23yを17で割った時の余りがr(i)である場合、その様な17x+23yは
17+23iが最小である。何故なら17xの項はx=1でこれ以上小さく出来ないし、
23iの項はiを小さくした場合、差分は23の倍数であり、17の倍数ではない。
つまり小さくすると17で割った時の余りがr(i)意外になる。
17+23iが表せる最小のものなら、この数から17引いた23iが表せない最大のものである。
ただしこれは17で割った時の余りがr(i)になる数で、かつ17x+23yの形に表せない数の
最大のもの。iは1〜17なので、表せない23iの最大値は17*23=391。

数が苦から数楽へと移行できれば伸びるよ

>>99
> 17+23iが表せる最小のものなら、この数から17引いた23iが表せない最大のものである。

ここのところをkwsk

>>101
-17+23i , 23i , 17+23i , 34+23i, ...... これらは全部、17で割ると余りはr(i)
17刻みで変化してるから、17で割った時の余りは不変。
この数列の17+23i 以上は17x+23y(x,y自然数)として表せる。
23i以下は表せない。だから23iが表せない物の最大。

フィールズ賞の国別受賞者数

アメリカ　　　 　　１１
フランス　　　　　　８
イギリス　　　　　　７（他に特別表彰１）
ロシア（ソ連）　　　６
日本　　　　　　　　３
ベルギー　　　　　 ２
フィンランド　　　　１
ノルウェー　　　　 １
スウェーデン　　　１
イタリア　　　　　　１
中国　　　　　　　　１
ドイツ　　　　　 　　１
ニュージーランド　１

一般に次が言えるかな。
a, b : 互いに素のとき、ｎ≧ａｂである任意の自然数ｎは
ａｘ＋ｂｙ（ｘ，ｙは自然数）と表される。

証明）０≦ｒ≦ａ−１である任意の自然数ｒにつき、ａｂ＋ｒが
ａｘ＋ｂｙで表されることを言えばよい。
ａ，ｂ互いに素なので、全ての１≦ｒ≦ａ−１につき
ｂｙ≡ｒ（ｍｏｄ　ａ）をみたすｙ（１≦ｙ≦ａ−１）が存在する。
よって、このとき、ａｂ＋ｒ−ｂｙはａの倍数。また、１≦ｙ≦ａ−１より、
１≦ａ−ｙ≦ａ−１であるから、０＜ｂ＋ｒ≦ａｂ＋ｒ−ｂｙ≦ａｂ＋ｒ−ｂ
よって、ａｘ＝ａｂ＋ｒ−ｂｙを満たす自然数ｘが存在する。

理系だけど数学無くしてほしい・・・('A`)

大学の数学もうちょっと何とかしてください。
モース理論とか突然出されてもわけわかりません。
せめて順をおってやってくれるようなカリキュラムにして欲しいです＞＜

工学部なんで数学なんて知りませーん
クライツィグ先生万歳

工学部入学。理学部よりは数学やらなくて済むだろうと予想
　　　　　　　　　　　　　　　　　↓
　　　　　　　　　　　　案外多くて('A`)
　　　　　　　　　　　　　　　　　↓
独立行政法人化で予算カットのため研究室を統廃合。数学畑の教授がオレの研究室に押し込まれる。
　　　　　　　　　　　　　　　　　↓
家業を継ぐため退学だの留学だので研究室の学生が次々といなくなる。結果、教授2名、助教授2名、生徒2名の鬼体制が構築される。
　　　　　　　　　　　　　　　　　↓
ヒマなので教授達が熱血指導。数学の教授もヒマなので必要もないのにオレらに数学を熱血指導。
　　　　　　　　　　　　　　　　　↓
来年さらに教授or助教授が押し込まれるとの噂が・・・


ヽ(ﾟ∀ﾟ)ﾉ　地獄！まさに地獄じゃあぁぁぁぁぁ！！ｱｯﾋｬｯﾋｬ!

オイラーの贈り物

>>106
俺もモームス理論はかなり苦手
後藤真希で記憶止まってる

俺も工学部だけど俺の時も数学畑の教師たくさんいたよ
基本数学あたりはほとんど理学部の講師に丸投げ状態

>>104
そのとおりなりよ。

>>73の
>2、4、8の場合、（9を因数に持つためには）9の倍数個並ばないといけない。
を誰か説明頼む…何故かさっぱりわからん

>>113
1998は2の倍数だから求める数も２の倍数。
すると各位は偶数じゃないといけない。
1998は9の倍数だから求める数も9の倍数。
一般に各位の数の総和が9の倍数だと、元の数も9の倍数。
各位は2,4,....のいずれか.だから、9個か18個か......並ばないと9の倍数になれない。

>>114
ありがとう。
>一般に各位の数の総和が9の倍数だと、元の数も9の倍数。
これを知らなかったからそりゃ理解できないはずだわ…

で、何でそうなるんだろう？次々と疑問点が沸いてくる罠…

ノーベル賞に数学があったら日本は20個位取れてたはずだって藤原正彦が
言ってたけど、なんでフィールズ賞受賞者は3人だけなん。

>>115
任意の自然数 n を次のように書く。
ただし、a, b, c, d, …は、0から9までの整数とする。

n = a + b × 10 + c × 100 + d ×1000 + …

このとき、「nが9の倍数」⇔「nがmod 9 で0と合同」である。

mod 9 で考えて、
n ≡ （aを9で割った余り） + （bを9で割った余り） × （10を9で割った余り）
　　　+（cを9で割った余り） × （100を9で割った余り） + …　　　　
　≡ a + b + c + …

となるので、
「nがmod 9 で0と合同」⇔「各位の数字の和がmod 9 で0と合同」⇔「各位の数字の和が9で割り切れる。」
が成立する。

>>117
サンクス。やばいな、一目だけで理解できなさそうだ…
こんな証明を高校でするのか…俺の時代にはしなかったなあ

・1と0.1*10が同じであることを証明せよ
・1+1=2を証明せよ

じゃあ何重視してるんだ？って言われると答えに困る

>>119
・0.1の定義より
・1のsuccessorを2と書くから

スマン、9の場合は理解できたんだが、3の場合はどうなるんだ？
3も各位の数を足して3で割り切れたら、その数は3で割り切れるようになるんだが…


3だと「nがmod 3 で0と合同」⇔「各位の数字の和がmod 3 で0と合同」にならなくね？
例えば、100 mod 3は1で、mod 9の場合と同じになるけど、
　　　　400 mod 3は1で、mod 9は4で、数が違うから同じ証明が出来ないよな？

足し算と引き算は重要だよね。
収入にみあった支出てか、管理ができないと、赤字でパンクする。
金銭感覚も身につけたいね。

おまいら国家の品格読んだんだろ

古文、漢文はいらない

x' = f(x)の解が単調であることを誰か示してくれ

ニュー速の優秀なブレーン達が居れば日本は安泰

工学部で電気系の研究してるのにεδとか位相空間とかルベーグ積分とかバリバリ出てくる
あげくには、微分ガロア理論…
しかも，なぜか毎日証明ばかりやらされてるw
院は灰人覚悟で数学科に進もうかなw

ときどき数学科の知人に聞いたりしても，難解すぎてさっぱりわかんねーとorz

>>122
mod 3したら、4と1は合同だろ。

「各位の数の和がmod 3で0と合同」⇔「各位の数をmod 3したものの和が0と合同」

どっちにしても、鍵は10がmod 3（あるいはmod 9）で1と合同なこと。

>>128
そんなに数学できるなら俺の質問に（>>123）に答えてくれまいか(´・ω・`)

俺も電気だけどそんな難しい計算やったことないな
複素数とか三角関数とかチョロっとかじってれば大抵のは行ける

そういや≡と=の違いが分からん

>>129
それはわかるんだが、いざ証明するとなると書きにくいっていうか、しっくり来ない…

mod 3の場合、mod 9で書ける
n ≡ （aを9で割った余り） + （bを9で割った余り） × （10を9で割った余り）
　　　+（cを9で割った余り） × （100を9で割った余り） + …　　　　
　≡ a + b + c + …

を、9を3に置き換えるだけでもある意味証明になってるか？
多分俺がよくわかっていないから疑問に思うんだろうなあ

先に自然数pを一つ決めておく。
自然数（整数でもよい）aとbに対して、
整数の範囲で、( a÷p の余り) と( b÷p の余り)が等しいときに、「aとbはmod pで合同」といって、
a ≡ b （mod p）とか書く。

奇数同士はmod 2 で合同（偶数同士も）なことは簡単に確かめられる。
（そんなわけで、奇数・偶数に分けて考えるやり方の一般化と言える。）

わかった！俺は理解した！理解したぞ！ID:wSBMrEGR0よありがとう！


数学って答えが用意されてるからいいよな、円周率とかの例外除いて。
答えが無数にある世の中の疑問に対して答えが一つしかないというのは気持ちがイイな

結局老後が心配なんだろｗｗ

「各位の数の総和が９の倍数⇔元の数が９の倍数」になる理由は簡単。
特定の桁で考えても一般性を失わないので、３桁の場合。
abc = 100a+10b+c = 99a+9b+(a+b+c)
a+b+c が９の倍数のとき、a+b+c = 9k
abc = 99a+9b+9k = 9(11a+b+k)　∴ abc は９の倍数

a+b+c が３の倍数なら、a+b+c = 3k
abc = 99a+9b+3k = 3(33a+3b+k)　∴ abc は３の倍数
よって「各位の数の総和が３の倍数⇔元の数が３の倍数」も言える。

だれか>>126おながい

>>138
ｔの関数ｘの傾きはｘの値にのみ依存している。
つまり、ｘの値が同じなら傾きは同じでなければいけない。
単調でない関数の場合、同じｘの値に対して傾きが異なる部分が生じてしまう。
よって、ｘはｔに対して単調でなければならない。

>>24
ＶＩＰで死ね

受験数学のつまらなさは異常

>>139
単調であるってどういうことだっけ？

全ての定義域において導関数が０以上なら単調増大０以下なら単調減少

>>143
＞つまり、ｘの値が同じなら傾きは同じでなければいけない。
＞単調でない関数の場合、同じｘの値に対して傾きが異なる部分が生じてしまう。

ここがよくわからんのだが

自己解決しました。サンクス

>>144
>>126のｘは独立変数ではなく従属変数。つまり、グラフで言えば縦軸。
それを微分したものが>>126の左辺ｘ’つまり、関数ｘの傾きを表す。
それが>>126の右辺に書かれているように、ｆ（ｘ）とｘの関数になっている。
# 簡単な例だと、ｘ’＝ｘのばあいｘ＾ｔ（指数関数）
この場合グラフの傾きはｘの値で一意に決まってしまうよね？

>>55 の ４．の解答がまだみたいなんで、
ab+1 ≦ abc ⇒ ab(c-1) ≧ 1 で、a, b ≧1 も合わせると (c-1) ≧ 1
すなわち c ≧ 2 となる。すると a>b>c から b≧3, a≧4
abc ≦ ab+bc+ca+1 ⇒ c(ab-a-b) ≦ ab+1 ⇒ c ≦ (ab+1)/(ab-a-b)
⇒ c ≦ (1+1/ab)/[1-(1/a)-(1/b)] である。 a≦1/4, b≦1/3 なので
1+1/ab≦13/12, 1-(1/a)-(1/b)≧5/12, (1+1/ab)/[1-(1/a)-(1/b)≦13/5=2.6
となり c=2 である。同様に b ≦ (1+1/ca)/[1-(1/c)-(1/a)] と変形し
b≦9/2, b=3,4 が得られる。このb,cの値を初めのの不等式に代入すると
(x,3,2) x=4, 5, 6, 7 の4組が出てくる。

たぶん、これは高校数学で見た、個人的に一番美しいと思う数式(定理)。

Σk^0 = n/1
Σk = n(n+1)/2
Σk(k+1) = n(n+1)(n+2)/3
Σk(k+1)(k+2) = n(n+1)(n+2)(n+3)/4

などで(Σはk=1〜nの和)、一般に

Σk(k+1)...(k+j) = n(n+1)...(n+j)(n+j+1)/(j+2)

これを使うと Σk^2とかΣk^3とかΣk^7とか、どんどん導出できる。
Σk^2とかΣk^3の形って法則性が無いみたいに思えたけど
Σk(k+1)(k+2)とかは法則性があったんだよね。
証明はちょっと大変だけど、激難じゃないから。
帰納法を使わずに、いきなり一般の場合を証明できる。

確か単調であるってのは、関数の単調増加、単調減少みたいな。

y=f(x)でxを連続に大きくしていった場合、
その度合の差はあれど、ひたすらf(x)増え続ける関数が正の方向に単調増加
ひたすら減少しつづける関数が単調減少だったと思う。

はげどう

中学生は毎日六時間授業として
一週間に数学10時間、理科10時間、英語4時間、国語2時間、社会2時間
残りの２時間を体育音楽美術技術家庭などを週でローテが最適