なぜ1=0.9999999…になるのはどうして？

変態じゃないの？

オロチドッポ

変態なんだよ

さぁ

独歩ちゃんなにいってるの？

1/3=0.33333333・・・
0.3333333･･･＊3　=　0.9999999・・・

1/3 * 3 = 0.9999999・・・　

ぼうやだからさ

大人の事情だよ

>1/3=0.33333333・・・

これを証明しないと駄目

分子が偶数だからさ

0.3333333333333...*3が成立しないから駄目
ってもう書き込むのは早い？

>>1
むしろなんでならないのかを証明してくれ。

1=0.99999ならば0.99999=0.99998となり、これを続けていくと1=0、1=∞も正しくなる。つまり万物は等しい事を
ここに俺が証明する

ホールケーキを3等分するだろ？そしたらつなげて元に戻しても
ナイフの切れ目の分少なくなってるだろ？

１＝0.9999999・・・・・にはなりません。
１≠0.9999999・・・・・が答えです。

いくら夏厨にしてもオツムが弱すぎます。
ガキはガキらしくエロ本でも見てオナニーでもしててください（ﾌﾟｹﾞﾗ

≒　

だろ？

1=2

妥協だよ妥協
人生には妥協が必要ってことだ

っていうかさ、0.99999･･･って普通に1じゃん。

定期的に立つなこのスレ

>>1
その前に、ならないと考える根拠を披露してくれ。

１＝松尾伴内

四捨五入だろ

うわー永遠に続くなんてめんどくせえ
もう1でいいやっ
ってコト

0.9999999999........とかくどいじゃん1でいいじゃん

>>13の頭が悪すぎる件

>>22
それだ！

>>15
なんか和露他

0.333333・・・・・ｘ3≠0.99999が正解ですがなにか？

ある惑星で、全宇宙ドッジボールトーナメント選手権開催され手長星人と巨顔星人が決勝戦で対決しました。

どちらが勝ったでしょう？

手長星人：その名のとおり手が長く、スナップをきかせた剛速球が得意。優勝候補筆頭。
巨顔成人：２頭身でバランスが悪く、動きも鈍くさい。が決勝まで勝ち上がってきた不気味なダークホース

>>30
顔面セーフ

>>10

>>30
居顔成人のほうが強そうだから
居顔成人にきまってんだろ

バカは、lim1/x (x→∞) も間違うｗ

間違いなくこのスレは伸びる！！！！！！！！！！！！！

3進数で計算しろよ

愚地独歩

x=0.99999・・・
10ｘ=9.999999・・・
9x=9
x=1 わーいできた〜〜

>>31

こっちに来なさい。キスしてあげる。

>>1
まず日本語を勉強しろ

>>40

1-0.9999999…=0.0000000…=0
だから1=0.9999…

無限の話なのに思考回路のどこかで有限にするからイコールにならなくなる

1を0.9と0.1に分ける
その0.1を0.09と0.01に分ける
その0.01を0.009と0.001に分ける

これは永久に繰り返すことができる
っていうか永久に終わらない。
だから0.999999……=1

>>1
終わったかい？ ハナシ

つε-δ論法

VIPでこないだやっただろ。

>>38
9x=8.99999・・・　だろ

勝って帰ったなら尻でも撫でてやるか

7+8=15って少なくね？？

なぜ11/47どうして？

物理板逝けヽ(´ー｀)ノ

ε-δ論法

でググると、何か凄いことになる件

∞＋１＝∞
よって
１＝０

$x = 3
$x / 3
$x * 3
ｴﾁｮｰ($x)

0.9999999・・・・
てずっと9を書くのめんどいから１でいいかなって思ったよ

1=0.999… その9.999…
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118452051/

>54 ノーベル賞最有力!

>>52
数学板じゃね？

等比級数とだけ言っておく

この手のスレは伸びる！
だが書かれてる事は毎回同じだ

１＝にしこり

どうして鏡は左右が逆になるのに上下は逆にならないの？

すいません、自己解決しました。
もうこのスレには書き込まないで下さい。

ってかさあ？十進法ってのが諸悪の根源じゃあねえの？
人間の指が十本だからだろうけど、いまの時代に合わなさ杉。と思うんよ。
んで、折角だからこの２ちゃんの時代、千進法を作ってはどうかな？
位置、荷、産、し、ご、ろく、しち、はち、きゅう、じゅう、ほげ、あた、・・・・
みたいに・・・・　　　（次よろ

>>１のパンチは回避不能

>>64
本物？

赤木リツコが「0.0000・・・」とかいうたびにﾇっ頃したくなった。

宇宙で紙飛行機を飛ばすとどうなるでしょうか？

>>38
小数点以下がどこまでも続いていくんだから
9x=9とは言い切れない。

要するに、数学は心理に限りなく近いけど、真理じゃないってことですか？

x < 1 < y ⇔ x < 0.9999999... < y

「限りなく透明に近いブルー」は、透明なのか、ブルーなのか。どっち？
っていう問題だな。

>>65
1000っていう数自体、10進法の産物だろバカ

ヒント：近似

>>73
そりゃブルーだろ。

>>70
このスレのベストおぶワンダフル馬鹿に認定してあげるね

>>65
センスあるね

数学ってけっこういいかげんなんだね

1=0.9999…
↑両辺を9で割る

10進で考えると
1/3 = 0.333...
1 = (1/3)*3 = 0.999...

３進数で考えれば
1/3 = 0.1
1 = (1/3)*3 = 1

以上

円だって正∞角形だしね。いい加減だね。

>>82
違うだろ

無限級数

限りなく透明に近いブルーは、不透明な青だな。

>>76
>>73
文学では「ブルー」
数学では、実数の定義（Dedekindの切断、など）からは「透明」
が正解。

ID見ると>>64が本物の件について

結論





どーでもいい

>>63
目が左右についてるから

>>86
数学的にもブルーじゃね？

このように、基本的なところで間違えてるのが科学なのです！！
われわれは、そんな科学の猛進をそのまま人類の進歩などと素直に受けとめてもよいのでしょうか？
いつか、破綻し強烈なしっぺ返しを食らう日がきっと訪れます！！！！

>>83
そうだってニュートンに書いてあったぞ

変態ですよ

>>73
そもそも透明なのと何色かは矛盾する概念じゃないだろ．
だから，透明でブルー，なんじゃなかろうか．

>>92
円周上の点は非加算無限個あるため『ｎ角形』にはならない

どうでもいいが∞を数と思ってる奴が多すぎ。
あくまで状態を表すものなんだから
正∞角形って言葉自体が怪しい。

まぁ0.99999が1に納まっているうちは大丈夫さ。

>>95
なんか理屈こねてるけど俺はお前よりニュートンを信用するよ。それだけ言っておく

>>98
理屈が理解できないんだね

6 名前： 番組の途中ですが名無しです [sage] 投稿日： 2005/08/12(金) 18:41:14 ID:K24bOjgX0
1/3=0.33333333・・・
0.3333333･･･＊3　=　0.9999999・・・

1/3 * 3 = 0.9999999・・・　

これをみて15年来の疑問が解決した
これを工房のとき教えてもらってさえいれば

CADとかの精度の高い作図ソフトって0.3333333333〜mm
みたいなものはどうやって描写しているんだ？

x = 0.999999・・・として、

10ｘ = 9.999999・・・
x = 0.999999・・・
-)______________________
9x = 9

ってことだろ。　>>38は。

1=0.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999......

2.999999999・・・・

この職業は？

保母さん

何で？

ほぼ3

数学なんて適当でいいんだよ

なるほどっぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ

>>100
残念だけどそれ間違い。

づれた...

正∞角形＞＞対角線1cmなら　正390角形くらいから　円でいいんじゃないかなぁ

板前さん は駄目？

1÷3は計算すると、0.333333…（無限に続く）となる。
これに3をかけると、0.99999…（無限）となる。

一方、1／3に3をかけると、1。
0.9999…（無限）＝1なのか？

誰も証明してないのにﾜﾛﾀ

>>101

適当な精度でうちきり。普通はせいぜい有効数字16桁ぐらい。

S=0.999999999999...
10S=9.999999999999...
10S-S=9
9S=9
よってS=1

x=0.99999999999999999999・・・・・・・・・・・・・・・
が、何だかんだで
x=1
になってしまうところに数学の不完全さが表れていると思うのは僕だけでしょうか

1>x>0.9999････　　とした場合xが存在しないことから
1＝0.9999････

すべて近似値だからね。
相対的な正しさでしかないから、１＝0.999・・・でかまわないんだよ。
厳密には>>1のいう通りなんだけど。

>>115
だから10S-S=8.99999999…だといってるだろ

これはホント錯覚だよなｗ
厳密に＝にはならないのにな。

これ、実数の連続性のところあたりで例としてよく出てくるな

0.9999... = lim[n->∞](Σ[n][k=1]9*10^(-k)) = lim[n->∞](1-10^(-n)) = 1
で証明完了だよばーか

>>50
お前は7を過大評価している

>>59
数学板逝けヽ(´ー｀)ノ

定期的にたつなこのスレ．

一番大事なのは∞は無限大という形容詞であるから四則演算しちゃだめ．
それわかってない低学歴が多すぎる．

>>115
１０S-S＝8.999999999999999・・・・・・・・・・・・
だよ。

証明
S=0.9999999999999・・・・・・・・・・
S*9=8.99999999999・・・・・・・・・・

故に10S-S＝9S＝8.999999999999999・・・・・・・・・・・・

>>119
10Sの小数点以下が　Sを引くとで消えるってことじゃないのか？

まあ、10S-S=8.99999999…っていうんなら、
10S=9.999999999… 　なんだから、
9.99999999…　-S =8.9999999… で、S=1だな。

1/3＝0.33333…
1/3×3＝1
∴1＝0.999999…
これで分からないなら小卒以下。

S=0.99999999999...
とか
3/1=0.333333333333...
とおいて四則演算してるやつは間違いなく低学歴もしくは極限を習ってない小中学生

夏だね、と。

ちなみに東大数学科卒雲幸一郎様による証明。
ですが何か？

別に数学に詳しくない奴にはとっても不思議だねこれ
公式やら決まりごとやらでしょうがないと片付けるのも良いと思うが、それでもイマイチ納得できない
その慣わし自体に疑問が及んじゃう

これかァッッッッッ！！！！！！！！！！

0.0000000000000000000000000000000001たりない

127
Ａ「0.99999・・・って何で１なの？」
Ｂ「そりゃお前・・・ってずっと9が続くんだから最終的には１になるだろ」←★
Ａ「納得できねぇよ」
Ｂ「じゃあさ、X=0.9999・・・とすると(10X-X)は９だろ？」
Ａ「いや違う、X=0.999とすると(10X-X)は8.991だろーが」
Ｂ「そりゃお前・・・ってずっと9が続くんだから最終的には９になるだろ」←★

こういうことです

>>130
極限をまだ勉強していない生徒に教えるための(誤魔化しの)証明だろ？

>>129
3/1=0.333333333333...
って、釣りか？

ヌー速ってエロゲー・アイドルヲタにリアル引きこもり
数学・物理好きが集まる

>>1
気のせい

>>129
|
|__∧
|^Д^)　ﾌﾟｷﾞｬｰｰｰｯ
m9 /
|/
|

0.33333…は３をかけると１になる数字であって３をかけても0.999999…にはならない。

>>1
コンマ９はどこまで続くの？無限？
無限なら極限（リミット）とれば証明される

無限不可能性には触れないとね

0.99999999999999999999999････････････････････････が1なら
0.11111111111111111111111･････････････････････････も
0.11111111111111111111111･･････････････････････････2･･････････････････････
くらいにしてよくね？

>>129

x = 0.9999・・・
を10倍すると
10x = 9.999・・・

10x - x = 9.999・・・ - 0.999・・・
9x = 9.000・・・
x = 1.000・・・

あれ？耳が大きくなっちゃった！

1/3を0.3333333333333.....................って表記しようとする事自体ナンセンスって事？

差は0.000000000000000･････････だろ？

つまりないってことなんだよ

>>147

偽者の人だ！！！１１１

Ｓ＝１
１０Ｓ−Ｓ＝９は納得できるが、

Ｓ＝０．９９９９９‥‥‥
１０Ｓ−Ｓ＝９は納得できない。
引き算はいつ終わるんだ？

0.999999...＝0.999999...

だと思う

>>132
＞ァッ
最近これを見るとあれを思い出してしまうｗ

>>146
いやあっていることはあっているが
0.3333333333333....................は３をかけると１になる
変わった概念の記号だとでも思った方がいい。

俺はこんなに数学ができるんだぞお！！すげえだろ！！！

（笑）

そんなの電卓を使えばすぐにわかるよ

1÷9＝0.111111111111
2÷9＝0.222222222222
3÷9＝0.333333333333
（中略）
7÷9＝0.777777777777
8÷9＝0.888888888888
9÷9＝1

>>152
なるほど、それ自体を記号として見るのか

>>14
切った人の役得とも言えます。

理系はこれだから困る
1＝1
1≒0.9999999999...
でいいじゃん

>>146
1/3 = 0.3333.. といことを使ってスレタイのやつを証明するのは循環論法

９割る３なら割りきれる　１０割る３だと割り切れない
１つ違っただけなのに　割り切れないとは　割り切れない
何故だ何故　謎だ謎　何故だ何故　謎だ謎
謎には必ず鍵がある　謎の扉をとく鍵が

おいおい小学校で分数を習うときにやったでしょう？
X=0.3333333333333...............
10X=3.33333333333................
両辺引いて
9X=3

よって　X=3/9=1/3

極限の概念やεδを知らないやつには、正確な証明も理解できないと思う。
逆にそれらを学んだやつにとっては至極当たり前のこと

ネタレスばっかだけどさ
掛け算が証明になってるとまじで思ってるやつはしね

で、真空と無重力てどう違うん？

>>163
真空：空気が無い、または空気が薄い

無重力：重力が無い、または重力の影響を受けない

1+1=田んぼの田を数学的に証明せよ

>165
1+1= = 田ならわからんでもない．

面倒だから、0.9も1.0も一緒でいいよ。

>>165
�`�_？

>>167は何も考えずに有効数字一桁で四捨五入するような奴

limitだろ。極限
数学板住人呼んで来いや。

ダランベールの判定法でもやってろ中卒

こういう人間が決めた概念に踊らされるのが数学ならば
こんな意味の無いことは無いな。

>>96
おい！ニュートンに書いてあることが間違いだとでも？？？

数そのものを理解しない限り理解できない問題だよ。
諦めろ。>>all

>>48
9x=10x-x=9.99999(ry-0.99999(ry=9

ゲーテルが不完全性定理を証明した時点で数学が完璧じゃないことは証明されてる。

どうでもいいけど今月のニュートン面白かったな。

>>170
極限は｢ある値に限りなく近づく｣というのであって
その値にならなくてもいいじゃん。
つまり1 = 0.9999999・・・・・・という証明になってないんじゃないの？

愚地独歩は池沼

>>177
あそこでパスカルが出てくるとは思わなかった

この世界はデジタルだって事だろ？

0.999999999999…=約1


〜感動のフィナーレ〜

>>173
悪いけど間違ってる

　　　　　　　 ＿＿＿
　 　 　 ／￣　　　／＼
　　　 / 　 　 - ／,- ⇔|
　　　｜（　（■） ｌｌ （◎ ）
　　　（６ 、_,／ 　, ヽ　 ｜
　　　｜ ／ヽ(__(＿ノ)、ノ　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　　|,　 （　'ー─一ノ｜＜　完成したんだよ、愚地流が
　　 　 ＼λ＿　⌒　,ノ　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿

>>183
悪いって誰に？ニュートンを信奉している俺に？それともニュートンに悪いの？
何？殺うよ？

>>175
9.9999...からその1/10した数を引いたら一番下の桁は揃わないじゃん。..

ニュートンが正しいか正しくないか誰にも分からない

ただこの世の中はニュートンが正しいという定義で
これに矛盾しないように記述してるから、ニュートンが正しいとなってる

まったく別の定義からはじめてそれに矛盾しないように記述すれば
ニュートンとは別になっていただろう

例えばアインシュタインの相対性理論は光速度不変という定義からはじめたので
光速度に近づけば時間が遅れる

実はアインシュタインは何も証明していない
光速度不変という定義からはじめて、光の速度は一定と導いてる

光速度不変ということを証明していない
違う定義から、違う相対性理論を作ることも可能

>>187
で？

>>185
ニュートンって何か物凄い権威でもある本なのかと思って調べたら・・・
ただの科学入門誌じゃん。

>>187
人物のニュートンじゃないみたいだぞ。

ただの科学入門誌と言ってのける人間がニュートンを全く知らなかったなんて信じられん。

ヒント：近似

そもそも実数の定義があいまいだと
証明もくそも無いだろう
俺も深いところは知らないが

1-0.99999999999999...
は、0なのか、0に限りなく近い0じゃない数なのか？

10進法で考えるからいけないんだ。
3進法で考えなさい

0.333333333333333....x3 = 1じゃないだろ。

だって最後の桁に0〜9まで数値をいれても1にならねー。

>>195
最後の桁などない。

Dim A As Long
Dim B As Long
A = 1
B = 0.99999999
If A=B Then
Msgbox("1＝0.0000009")
Else
Msgbox("1≠0.9999999")
End If

>>197
メッセージが間違ってるよ

パチンコでさぁ、ウルトラセブンてのがあんのね。それがまた確変確率82％
なんだわ。でもこのところいくら当たり引いても5連以上しないんだよな。
ホント、あのパチンコやったらアインシュタインでも首ひねると思う。

ちと聞きたいのだが

1.00000・・・・・1=1

なん？

>>200
違う

1/3とか円周率とか数学上は無限に続くけど
実際物理的に有効なのはプランク長とかまででしょ

>>122

lim[n→∞]10^(-n) がなぜ0だといえるんだ？

>>203
その式は逆に無限大だと思うが

>>202
だから、十進法で考えてるからオカシイんだってば。
三分の一なんて実世界では単純な出来事なんだよ。

>>1の大好きなピザを作る過程で
サラミが一枚床に落ちてしまっても
焼いてしまえばピザ1枚として成り立つ

つまりだ・・
多少欠けたくらいで問題ない

>>204

>>204
ｸﾏｰ

0.99999… = S　と置くと
S = Σ(k=1 to ∞) 9*10^(-k)
Sは確かに1に収束するが、1と等しいということではない。

10進数内の演算で0.999…なんて結果が出ることはないのでは？
10進数の演算では出来ない0.333…*3の結果が直感的に0.999…だった。ってことじゃない？

つまり、限りなくLOVEに近いってことだな？

俺はこのスレの住人が大好きだ

恋愛の方程式が未だに解けません

>>1がいなくなってもこの世の大勢には全く影響ないってことでしょ(＾-＾;;

あぁ。オレも昔、JavaScript内で小数点演算したら結果が微妙にずれるんで、
やっぱり自作のコンピュータは駄目だな、と思ったことがある。

どっちでもいいんじゃね。
お前らみたいに可能性０じゃないぶん

>>215
それ自作とか関係ないよｗ
精度はむしろCPUによるけど
計算機での小数演算には限度がある。

1÷∞が0になるのはどうして？
例えば一本の棒を無限に折っていっても、
棒が小さくなるだけで棒が無になることはないよ？

0.999...厨に最後の完全なる鉄槌を下すために光臨しますた。
実数の稠密性ってのがあってな、共に空集合でない実数の集合AとBがA∪B＝R、A∩B＝φを満たすとき、
あそうだ、∩ってのはばんじゃーいのAAを作るためにあるんじゃないからな、こういう時に使う為にあるんだおぼえとけ
a∈A,b∈Bにたいしa<b時の、∈これもへんなさかなのAAのためにJISが用意したんじゃないからな
maxAまたはminBの一方だけが必ず存在する。
これはおまえら文型ばかにも理解できるアルキメデスの原理（任意の正の数a,bに対し、na>bとなる自然数nが存在する）と等価だ

こいつアホっす！ アホっす！アホっす！
真性のアホっす！！！ 真性のアホが現れたっす！
大変っす！こんなアホ見たことないっす！
驚きっす！驚愕っす！愕然っす！呆然っす！大ニュースっす！
このスレッドにこんなアホがカキコするなんて驚きっす！
信じられないっす！ ビックリっす！お笑いっす！
人間国宝級のアホっす！世界遺産級のアホっす！
アホっす！アホっす！ 真性のアホっす！！！
アンビリーバボーっす！アメージィングっす！
みんなを呼んでくるっす！他の板のみんなも呼んでくるっす！

>>218
∞を使って四則計算をするなんて天才的だな

お前ら頭良いな

おまいら>>1の夏休みの宿題やらされてることに気づけよ

ここで疑問を持った奴は

ゲーデルの不完全定理

でも読みなさい
夏休み終了のお知らせには、まだ時間がある

>>224
あー間違えた・・・不完全性定理な

ゼロって確か存在しないんだよね。
例えば紙。紙を燃やしても実質灰が残る。
灰を分解しまくっても原子が残る。原子分解しまくっても核や電子が残る。
いくら分解しまくろうが、結局は物質は残るんだよね。確か。

だからインド人がゼロを作ったけど、0=無　とするならば、ゼロは存在しないんだよね。

0.99999...=0

こんなスレをみてくれている知的好奇心旺盛な文型くんもいるみたいなので
中途半端あふぉ理系を完膚なきまでに叩きのめす論を授けよう。
0.999... の... ってのは実数体を１以上と１より小さい集合に切断したときの
１より小さいほうの集合で１にもっともちかい数字を表そうとする気持ち、心意気なんだよ。
0.999...=1なんて言うのは素人。...の定義をこたえろといいた。9がずっとつづく？はぁなにそれ？
9が加算無限子続くならそれは１でしょ、inf(x;x>=1∩x∈R)の方
もれの0.999... は存在しない　sup(x;x<1∩x∈R)をローマ数字で書いてみようという
前衛的かつ文学的な挑戦なんだよ？わかる？

>>226
まあ数学なんてのはそんなのの集まりだよな。
虚数とか有り得ないし

>>228
なんか分裂症気味だけどあんたの文章をもっと
読んでみたい俺がいる

a = b

両辺にaを掛けると
a2 = ab

両辺にa2 - 2abを加えると
a2 + (a2 - 2ab) = ab + (a2 - 2ab)
2a2 - 2ab = a2 - ab
2(a2 - ab) = a2 - ab

両辺をa2 - abで割ると
2 = 1

>>228
＞前衛的かつ文学的な挑戦なんだよ？わかる？

蓮実みたいな言い回しだなｗ
その40代以上か？

このスレ定期的に勃起するね

>>219
デデキントの切断とアルキメデスの公理って同値なの？

>>226
ゼロは無を表現するために存在する。

>>228
＞１より小さいほうの集合
だったら、１より小さいんだから１じゃないね。
１≠0.99999999999999・・・・・・・・・・・
だね？
「より小さい」ってのはそゆこと

>>226
存在しないものの存在を認めたから画期的なんじゃないのか

>>231
＞両辺をa2 - abで割ると
a^2-abのことだろうが、それは0。

0では割れない。

1/3=0.333333333･･････････
って、･･････付けてる時点で現実逃避してるわけだよ。
現実逃避しなければ、1/3*3=1になるんだよ。

山田健史＝Takeshi Yamada

このスレ見てたら頭痛くなってきた。
バファリン飲んでこよっと

杉浦の解析入門みたら
コーシーの収束条件（任意のコーシー列は収束する）と
アルキメデスの原理をあわせたものが、
デデキントの公理と同値になると書いてる。
>>219はウソ

A=B　のとき　B=C　ならば　A=C

池田大作＝高僧
池田大作＝高コレステロール

この時高僧＝高コレステロールが成り立ち、
よって坊主丸儲けである　（証明終了）

>>243
”＝”　ではなくて”→”だと思う。

極限、無限の概念を理解しようとしないバカがなんて多いんだ。

定期

ダイヤの確率の話といい、こういうのは時々、突然盛り上がるな。

>>245激しく同意

http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&rls=GGLD,GGLD:2004-29,GGLD:ja&q=0%2E9999999999999999999%2B0%2E999999999999999999999

>>234
コーシー列からやる流儀もあるし、単調増加数列の収束性からやる流儀もある。
どれも同じ。

スレを読まずにかきこ

1=0.999999　っていう文字さ、
横から見るとまゆ毛が繋がったおっさんがクチから嘔吐してるように見えるな

なかなかお洒落なホクロだな。

>>250
アルキメデスの公理って、ＱでもＲでも言えることだから、
デデキントの切断公理と同値というのはおかしいと思う。

そだね。コーシーとアルキメデスの両方が必要か。

完全な１というものは無い。限りなく１に近いということ。

>>251
縛られて身動き取れないオヤジに見える

なりません

また吸うが悔いた名物スレかよ

定期乙

結論：1=0.99999･･･かどうかは0.99999･･･って書いた人の気持ち次第

Ａ．9が加算無限個つながるって意味ならそれは
0.99999･･･=\sum_{i=1}^{\infty}9*10^{-i}=0.9/(1-0.1)=1
つまり実数１を無限小数表示したもの、
Ｂ．9が付加算無限個つながるって意味ならそれは
実数体を１で切断した時に１より小さい集合の上限（存在しない）を表現している
つまり実数１と0.99999･･･の差は無限に小さく出来るが０ではない

僕が言いたかったことは、理系高学歴池面勝ち組なら問題を理解できるが
文系ﾋﾟｻﾞﾃﾞﾌﾞﾋｷの場合は問題も理解出来ないってことす

>>249は変態じゃないの？

なんか知らんがこれを買ってみてくれ
http://item.rakuten.co.jp/santnore/9999/

>>260
付加算無限個って何？
Γ1以上のこと？

>>1
全てを2進数で考えれば問題ない
丸めの誤差も態々10進変換するからだしな。

>>263
>付加算無限
非可算(あるいは非可付番)無限ともいう．
数えらない無限のこと．

有理数は可算だが，実数は非可算．
つまり自然数(個数)との間に全単射が成立すれば，可算．
実際数えていけばわかるよ(有理数はグルグル整数は行ったり来たり広がって)．
詳しくは濃度(アレフ0,アレフ1)，対角線論法および連続体仮説を参照されたし．

この件に関しては、理系高学歴池面勝ち組の260の言う通り，まさに気の持ち様次第．
カントル側(無限は区別できる)に付くかクロネッカー側(無限は無限でしかない)に付くか．

飲み会から帰った俺が勢いでﾏｼﾞﾚｽ
実数の構成法に「有利ｺｰｼｰ列全体を同値類で割ったもの＝実数」とする流儀がある。
切断の話よりはこっちのがわかり易いと思う。

これは大まかに言って、「実数πとは有利数列｛3、3.1、3.14、3.141、・・・｝のことである」と定義するような方法。
ポイントは「〜という数列の極限である」ではなく、数列そのものを実数とみなしている所。
ただし、例えば有利数列｛1、1、1、・・・｝と有利数列｛1.1、1.01、1.001、・・・｝は同じ実数を定めていて欲しいので、
ちょっと工夫して、十分遠くを選べばその二つの数列の差がいくらでも小さくできるとき、その二つの数列は「等しい」として
「等しい」数列同士を集めてきて、その集団全体をひとかたまりに見て、一つの実数とみなす、ということをする。

こうすることで数列｛1、1、1、・・・｝や数列｛1.1、1.01、1.001、・・・｝、数列｛0.9、0.99．0.999、・・・｝は
全部「等しい」数列なので、表している実数は同じもの。その実数を「１」と書く。
「0.999・・・」と表記しても、それは趣味の問題。

>>260
９…の数が不可算無限後あるなんつーことあるんかいなｗ　
加算無限しかならんだろ。だいたい、小数第ｎ桁目の９ってきちんと番号ふれるぞ。

>>266
コーシー列から実数定義しても、デテキントから実数定義しても、結局「単調増加数列
はその上限に収束する」ってヤツと全て同値なんだから、結局「１＝０．９９９…」になるよう
に現代の普通の実数は定義されているだろ。

０．９９９９９・・・＋ >>1 ＝１

終了

０で割れ

バカじゃねえの
1/3＝0.3あまり0.1だろうがボケ

いいかげんにしろ、>>1。
ここはいつからΝ即になったんだ？

>>271
ハハハ・・・・・誤爆もいいところだった。
いってくるかw

>>38って循環小数を分数にする方法として
普通に学校で習ったんだが間違ってるの？

>>1

そこで今井数学ですよｗ

>>270
1/3×3＝0.3あまり0.1×3
1＝0.9あまり0.3
1＝1.2

(,,ﾟДﾟ) !

1=おれのちんこの長さ

つーか　\sum_{i=1}^{\infty}9*10^{-i}　ってあくまで数列の和の収束先であって数列の和そのものではナインｼﾞｬﾏｲｶ？
だから0.99999… = \sum_{i=1}^{\infty}9*10^{-i} ってだめじゃね？間違ってる？

じゃあ0.16666666666666666666666666666666666666･･･････････････････････････････*6も1でいいの？

>>226
物質はなくなることもあるんだが
エネルギーという形に変わるけど

RがQの閉包だからだろ

>>268

アホたれの>>1は、0.0000・・・ ってことだな

どんなに頑張っても
1>0.99999999999999999999999999999999999999999999999999....
だからな。

これが所謂馬鹿の壁。
どんなに説明しても０．９９９９９９９９９９９９９９９９…以下無限＝１
ということを理解できない人間というのが確かに存在するらしい。
教授が言っていた。
どんなに時間をかけて分かりやすく説明して、「分かった。やっと理解できた」といったんは言っても
少し時間がたつと「…でも、やっぱり１よりは、ほんのほんのちょびっとだけ小さいんですよね？」と
また逆戻り。
これはもう脳みその出来の違いによるものだから、理解できない奴には何度言っても無駄らしい。

はいはい、教授の言うことはなんでも正しいでちゅね
おりこうちゃんでちゅね（ｗ

>>283
おまえがきちんと極限の定義を説明しないからだろ?

極限の定義をしても、それを同一の数と認めなきゃその人は納得しないな。既に過去ログに
あったんじゃないのか？

�@x=0.9999999･･･　　
�A10x=9.99999･･･

�A-�@をすると
9x=9
x=1
よって�@より
1=0.99999999･･･

わかったか中卒どもｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

10進数は欠陥品だな

（ﾉﾟοﾟ）ﾉ ｵｵｵｵｫｫｫｫｫｫ-

別に10進法は悪くないだろ。

とりあえず1=0.9999999…を否定する人は
数字って物を真剣に考えたことのない人。

>>287
>>134読め
その証明は小中学生ぐらいにしか通用しない欠陥品だ

四捨五入したら、２４歳が２０歳で２５歳が３０歳っておかしくね？
変態じゃないの？

0.9999999999999999･･･････････････････−0.8888888888888888888888888888888888888･･･････････････････=0.1111111111111111111111111111111････････････････････
これは直感と合致するだろ？
1-0.888888888888888888888888888888888888888888888888･･･････････････････････････････=0.111111111111111111111111111111111･･･････････････････････････････････
これもまぁ大丈夫だろ？
つまり
1=0.999999999999999999999999999999999999999･････････････････････････････････････････････････
だ。

>>275
ど う し て あ ま り ま で か け よ う と す る の は な ぜ ？ｗ

>>13
なるほど…
俺のものは俺のもの、>>13のものも俺のもの
という証明がなされた

>>251
ﾁﾝﾎﾟしごいてる中学生に見える