【確率論・他】◆い頭を○くするスレ３【in麻雀板】

1 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 02:32 ID:x4gVl605

このスレは麻雀板住人のためのお勉強スレです。
問題を持って来るもよし、議論するもよし。
自由に使って下さい。

＊出題者へ
出題から一週間たって正解者がいなかった場合は
出来れば正解を書いて下さい。

前スレ
【確率論・他】◆い頭を○くするスレ2【in麻雀板】
http://gamble.2ch.net/test/read.cgi/mj/1048314047/

前スレでの未解決問題は>>2-1000（アバウトに）

2 ：未解決：03/05/03 02:34 ID:x4gVl605

四択問題が100問

試験A
回答配分A:B:C:D=40:30:20:10
つまり全てAを選択すれば40点が取れる

試験B
回答配分A:B:C:D=25:25:25:25

ただし回答に関して何の手がかりもないとする

１：どちらの試験を受けるべきか
２：合格点が50点の時どちらの試験を受けてどのような戦略を取るか

3 ：前スレ939：03/05/03 08:55 ID:???

二人子供がいる家庭を考えます。
子供のうち一人が女の子だとすると、
もう一人が男の子である確率はいくらですか？

これだったら答えが2/3になるはず
・・・恥の上塗りだったらどうしよう

4 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 08:59 ID:YwaMscb5

前スレより下がってるからあげとく

>>3
子供２人はそれぞれ独立で考えるから、
一人が男だろうと女だろうと、
もう一人の性別に関係無いんじゃないかな。

5 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 09:06 ID:YwaMscb5

一人目が女
(F,M)
(F,F)

二人目が女
(M,F)
(F,F)

なわけで、やっぱり1/2。
女・女のパターンを２でなく１と見誤ると
2/3に見えちゃうんだと思う。

6 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 09:10 ID:YwaMscb5

さっきのはちょっとわかりにくいかな。

性別が明らかな子をＡとすると、
パターン１　Ａと弟
パターン２　兄とＡ
パターン３　Ａと妹
パターン４　姉とＡ
として考えるっていうこと。

7 ：154：03/05/03 09:48 ID:???

クソレスは付いてないだろうな？
全くくだらねぇ所ばかりにツッコミやがって
ツッコミするなら気の利いた事を書けってのは守っているか？
レスを見ないでカキコすると精神衛生上大変良いよ。
少し補足説明させてもらうよ。
現在の自分がどういう状態にあるのかを知る事が、勝負事では一番大事な事だというのは
書いたとおりだが、果たしてそれだけで良いのかってことだな。
サイコロばくちなどの偶然性のみのものならそれだけで良い。
しかし麻雀は人の思惑が入る。
自分の状態を変えられる余地があるって事だよ。
変える方法もいろいろあるんだよ。
悪い方に変える方法は分かるよな？フリコミまくっていればいいんだよ。
その反対に良い方にもっていくのも実はあるんだよ。フリコミをしないなんて
単純なモノじゃない。
まぁ超上級者あたりなら知らずに実戦している場合もあるけどな。
こっちも気が向いたら書くよ。
どっちにしろバシバシ亀夫には理解できないだろうけどな。

8 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 09:50 ID:???

誤爆？

9 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 10:27 ID:Rjh+Yc30

前スレで

>コインを投げて10回表が出たとする
>この時さらに990回投げると表が出る回数の期待値は？
>
>※ただしこのコインは表が出る確率が0%～100%までのコインを
>ランダムに作り出す「すーぱーこいんめーかー」
>から作り出された性能不明のコインとしま～す。

10 ：9：03/05/03 10:29 ID:Rjh+Yc30

　続き

　これを１００通りの場合わけでと返答ありましたが、
　表の出る確率が50.5％とか、50.25％とかであった
　場合はどうなりますか？

　無限に組み合わせあるので場合わけは無理

11 ：874：03/05/03 10:30 ID:???

前スレ>>946の答 990*11/12が納得出来ない人が多いので

>９４６解説してください！
>なぜに表の出る確率が11/12と定まるのか？

このコインで表が出る確率をpとする。

（試行回数：990）×（表の出る確率：p）×（pである確率）をpについて
０から１まで積分すればあの答が得られる。
ちなみに第3項は(10+1)*p^10になるよ。何故かは自分で考えよう。

ところで、これは小学生では解けない◆い解法。
前スレで連続がどうとか100の場合分けとかあったけど、算数で解法が
あるなら逆に教えてよ。

12 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 10:39 ID:Rjh+Yc30

　もう少しヒントを。

　第３項が(10+1)*p^10とは、
　pである確率がこの数字ってこと？？
　
　ｐ＝１である確率は11？？んなわけないよね。。　

13 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 13:16 ID:IG7RR2iQ

算数で解ける問題は算数で解こう

14 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 13:25 ID:f4jqbXhT

エッチな気分になっていたので、ここのページでDVDを買いました。
注文した次の日に届いて、早速見てみたら内容も良かった。
今日も注文しようかな～。

http://adult.csx.jp/~netdedvd/

15 ：動画直リン：03/05/03 13:37 ID:5Be6wBNW

http://homepage.mac.com/hitomi18/

16 ：凡人 ◆wXuKsNzZnI ：03/05/03 14:48 ID:???

>>10
その通りですね、場合分け出来ませんね。私の間違いでした。

>>11
微積分なんてホントに１０年以上やってね-から忘れてしまったよ、トホホ・・・

>>12
確かにそれはおかしいな。

連休中に微積分と確率統計を思い出しときます。

17 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 15:07 ID:???

今日はお墓参りに行って来たよ～

>>13
僕のパソコンは表計算ソフトを入れるお金がなかったから
基本的に手計算で解いてるよ～
電卓は使うことあるけどね～
全部、暗算で解く練習すると段々頭が○くなるんじゃないかな～

前スレの問題はね、最近ね、積分って概念を教わったから
ちょっと問題出してみたかったんだよ～
次からは算数的な問題を出すね～

18 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 15:07 ID:???

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

19 ：　　：03/05/03 15:10 ID:???

>>18
その問題つまらんからやめれ

20 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 15:15 ID:???

ダイアが入っているのは普通のトランプではない
ダイヤが入っている確率は相当低い～
ってひっかけだったんだって？

ある意味◆い頭じゃ解けないけど・・・

21 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 16:03 ID:???

>>18
がいしゅつにも程がある。
って、前スレだからしょうがないか。

22 ：874：03/05/03 16:06 ID:???

>>12
(10+1)*p^10*dpって書いておけば判りが良かったかな。
積分の基本なので省略しちゃった。

>>13 俺には数学でしか>>946は解けない。って言うか俺、頭◆いし。
どうやったら算数で解けるか誰か教えて。

23 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 16:09 ID:???

>>1
乙

24 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 16:27 ID:???

自分でも解けない問題出しておくよ～

グー、チョキ、パーそれぞれが３枚の合計９枚で
限定じゃんけんを行います
相手はコンピューターで適当な順番を決めてその通りに出してくるよ～
こっちは人間様の知恵を振り絞って戦っていいよ～
そのとき最適戦略をとると９回中勝ちの期待値は？

25 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 16:44 ID:???

>>24
一回目はランダムだからこっちもランダムに出す
２回目はPC側に残った3.3.2の内2に負けるカードを出す
３回目以降は
・PC側に残ってるカードのうち一番多いカードに勝つカード
・PC側に残ってるカードのうち一番少ないカードに負けるカード
・同じ数ならランダムに出す

26 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 16:50 ID:???

>>25
最適戦略をきいているんじゃなくて、
最適戦略をとったときの期待値をきいているんだよ～

27 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 16:50 ID:qJzR8H5K

女性客殺到！

http://ime.nu/www.net-de-dvd.com/

28 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 16:58 ID:???

>>25
それに最適戦略自体
その書き方じゃ
・PC側に残ってるカードのうち一番多いカードに勝つカード
・PC側に残ってるカードのうち一番少ないカードに負けるカード
どちらを優先するかわからないよ

29 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 17:08 ID:???

最適戦略が存在するのだろうか？

30 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 17:54 ID:???

最適化戦略を思いつかん・・・

31 ：焼き鳥名無しさん：03/05/03 21:42 ID:???

>>9の問題について質問があります。

解法は微積分を使うのでいいと思うのですが、
＞（試行回数：990）×（表の出る確率：p）×（pである確率）をpについて
＞０から１まで積分すればあの答が得られる。
について納得がいきません。
なぜなら、「確率p」と「pである確率」は独立しているから、「pである確率」＝「確率q」
と置き換えて別個に積分しなくてはならないと思うからです。
>>11の解説では、
＞ちなみに第3項は(10+1)*p^10になるよ。
とされ、「確率qは確率pで表記できる」ことになっていますが、理由が分かりません。
ご教示願います。

32 ：31：03/05/03 21:48 ID:???

あ、問題の趣旨を取り違えてました・・・。
１回ごとにコインを作り直すのかと思った。ｽﾐﾏｾﾝ・・・。

33 ：12：03/05/03 22:14 ID:Rjh+Yc30

>>22

なるほど。(10+1)*p^10*dpであれば
　全確率は１になることはわかる。

　しかし、なぜこの式がＰである確率になるのかは
　わからないなー。

　連続して表が１０回出たという標本が１つあったという
　事だけから、表の出る確率がＰである確率がわかる
　ものだろうか。もう少し考えてみます。

　ホント、頭固くなっちゃったのかな。
　学生さんのほうが賢いかも。
　ちなみに出題者は何者ですか。

34 ：874：03/05/03 22:37 ID:???

>>33 一応、解説。数学的にはあってると思うけど、日本語はおかしいかも。
式見て理解して貰えると助かる。

>pである確率
手にしたスーパーコインの性能（表の出る確率）は不明。
「10回の試行で全部表が出る」の全事象はコインの性能をaとすると
∫a^10da (0～1)=1/11
となる。あらゆるスーパーコインで10回表を出すことの総和だね。
実際にはコインは１枚でその性能をpとすると10回表になる確率はp^10。
これを全事象（=1/11)で除算すれば全スーパーコインのうち、手にしている
コインが性能pである確率となる。（11）*p^10*dp

コインの話は忘れて、y=x^10の関数[0≦x≦1]を考えてみると良いかも。
1/11はx軸とこの関数が張る面積。あるxに対し△xまでの面積を考える。
△x→0としていくと、ここで述べた「表の出る確率がＰである確率」に相当する。

35 ：33：03/05/03 22:58 ID:Rjh+Yc30

>>34

いやー、難しいね。なんとなく分かったような。わからないような。
じっくり考えてみます。
aの分布が一様分布という前提になっていたのは、こういう訳だったのですね。。
たぶん、自分で考えていたらこの考えまでは及ばなかったな。。

また良問期待しております。

36 ：874：03/05/03 23:32 ID:???

>>33
念のため。俺、この問題の出題者じゃないよ。17/29では馬鹿扱いされてるし。
だから答え間違ってるかも。凡と同じで只のリーマンだしね。

>>946が良問なのは同意。

37 ：焼き鳥名無しさん：03/05/04 03:26 ID:aDxsVxsy

946ってどんな問題？

38 ：焼き鳥名無しさん：03/05/04 12:53 ID:???

学生時代に勉強した事を忘れてしまうのはなぜだろう

39 ：焼き鳥名無しさん：03/05/04 13:19 ID:???

アフォだからだろ

40 ：前スレ９４６：03/05/04 16:31 ID:GUReCLCZ

コインを投げて10回表が出たとする
この時さらに990回投げると表が出る回数の期待値は？

※ただしこのコインは表が出る確率が0%～100%までのコインを
ランダムに作り出す「すーぱーこいんめーかー」
から作り出された性能不明のコインとしま～す。

41 ：焼き鳥名無しさん：03/05/04 16:34 ID:gGw4BFC1

さやかだけどさっきの話なんだけどどうする？

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42 ：焼き鳥名無しさん：03/05/04 18:40 ID:CtySZ+D3

はほな

43 ：焼き鳥名無しさん：03/05/04 22:40 ID:???

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44 ：焼き鳥名無しさん：03/05/04 23:11 ID:???

もうちょっと簡単な問題きぼんにゅう

45 ：焼き鳥名無しさん：03/05/04 23:16 ID:???

46 ：焼き鳥名無しさん：03/05/05 04:57 ID:y7RIWrrB

>>40の答えは？

47 ：焼き鳥名無しさん：03/05/05 23:25 ID:oxkK09Ov

林檎が２つあります
３人で均等にわけなければなりません
最良の方法は？

48 ：焼き鳥名無しさん：03/05/05 23:35 ID:???

りんごジュースにすると分け易いよ♪

後は、3人だと1人がいじめられっ子だから
2人で1個ずつで○～く解決とか♪

49 ：焼き鳥名無しさん：03/05/06 00:07 ID:???

>>47
一個目をAさんが約３分の１を切り取る。
Bさんが残った３分の２を半分に切る。
３つに切られたりんごをC→A→Bの順に取っていく。

２個目も同じような手順で・・
ってのじゃダメ？

50 ：_：03/05/06 00:08 ID:???

51 ：焼き鳥名無しさん：03/05/06 00:16 ID:???

>>49
それって、子供のおやつの分け方じゃ・・・

52 ：焼き鳥名無しさん：03/05/06 00:20 ID:4eG9i7L0

>>49
その場合のABCそれぞれの最適戦略は？

53 ：焼き鳥名無しさん：03/05/06 02:07 ID:???

戦略と言われてもな・・・

よく考えたらAさんがすごく小さく切り取ったらBさんとしてはどうしようもなくなるなｗ
つまり最後に切る役にはならないようにすれば良い！！(ぉ

C→B→Aの順で取っていかなきゃダメだったわｗ

54 ：焼き鳥名無しさん：03/05/06 03:19 ID:???

アホ集団

55 ：焼き鳥名無しさん：03/05/06 09:49 ID:???

ｼﾞｭｰｽにするってのはどう？

56 ：焼き鳥名無しさん：03/05/06 13:43 ID:cIcIGKDp

ｶﾞｲｼｭﾂ

57 ：焼き鳥名無しさん：03/05/06 20:46 ID:???

>>53
BがAに恨みを持っている場合悲惨なことに

58 ：天才 ◆fXf0/HfFdI ：03/05/07 02:00 ID:I6CohuAj

>>47
2つの林檎をそれぞれ半分に切り、3人で１きれづつとる。
余った１きれは蟻さんに寄付するなり3等分するなりする。

59 ：凡：03/05/07 02:14 ID:l46yDNCa

>>58
イマイチだな、かの有名な天才にしては・・・

60 ：surreal ◆surrealZTc ：03/05/07 02:42 ID:???

>>40
簡略化の為に
コインは0/5,1/5,22/5,3/5,4/5.5/5で
３回思考して回成功とします

それぞれのコインで３回振って３回成功する確率は
0/5のコインは0/125
1/5のコインは1/125
2/5のコインは8/125
3/5のコインは27/125
4/5のコインは64/125
5/5のコインは125/125

61 ：surreal ◆surrealZTc ：03/05/07 02:49 ID:???

つまりこういう（３回とも成功）結果になったところから
このコインの表の出る確率の「確率変数の表（正式名称失念ｽﾏｿ）」は
1/5のコインが1/225
2/5のコインが8/225
3/5のコインが27/225
4/5のコインが64/225
5/5のコインが125/225
より期待値は979/1225=79.8㌫

62 ：surreal ◆surrealZTc ：03/05/07 02:51 ID:???

これをコインの表の出る確率を
1/n刻みにしてnを無限大に飛ばしたら
８０㌫に収束しますた

63 ：焼き鳥名無しさん：03/05/07 13:36 ID:QgM9XZ2e

surrealのやり方は間違い

64 ：焼き鳥名無しさん：03/05/07 13:36 ID:QgM9XZ2e

答えは偶然あってるけどね　　　

65 ：焼き鳥名無しさん：03/05/07 18:55 ID:???

前スレ946の出題者だよ～

>>33
何者と言ってもただの厨房だよ

>>35-36
良問と言ってくれてうれしいな♪ありがとう

>>47
せっかく解答したんだから答え教えてよ～

>>60
簡略化したら意味ないけど、３回試行なら4/5だね。
問題は１０回試行だから874さんの11/12で正解だね。
前スレで問題出したら間髪いれずに解いたから
874さんはすごく頭いいね。

それとも積分を習っている人達には簡単な問題だったのかなぁ？
問題を作る側としては結構がんばって考えたのに・・・

66 ：焼き鳥名無しさん：03/05/07 19:12 ID:???

引き続き良問よろしく

67 ：焼き鳥名無しさん：03/05/08 03:50 ID:3oFJZ80P

1足す1は？

68 ：焼き鳥名無しさん：03/05/08 06:27 ID:???

アホ集団に新たな仲間が加わりました。

　　　才白　　　　　　手　　　　　・・・・・・・・・・・・・・

69 ：焼き鳥名無しさん：03/05/08 17:21 ID:???

surrealが一番アフォだな

70 ：焼き鳥名無しさん：03/05/08 17:44 ID:???

>>54＝68

71 ：焼き鳥名無しさん：03/05/08 22:21 ID:???

俺は厨房が出した問題を解けなかったのか。。。

72 ：　：03/05/08 23:05 ID:???

>>70
前スレ嫁

73 ：焼き鳥名無しさん：03/05/08 23:14 ID:???

f(x)=x^2+1+2∫x tf(t)dt
∫1
誰か解いて～～～～来週の水曜までによろ～☆

74 ：焼き鳥名無しさん：03/05/08 23:19 ID:wfn89u0S

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75 ：焼き鳥名無しさん：03/05/08 23:28 ID:???

ｐ

76 ：焼き鳥名無しさん：03/05/08 23:49 ID:???

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77 ：surreal ◆surrealZTc ：03/05/09 01:51 ID:???

>>73
積分の区間は？

78 ：焼き鳥名無しさん：03/05/09 21:09 ID:???

積分範囲を書いたら解いてくれんの？

79 ：焼き鳥名無しさん：03/05/09 21:56 ID:???

積分範囲は０～１で

80 ：surreal ◆surrealZTc ：03/05/09 22:20 ID:???

∫tf(t)dt=aとおく（定数だな）
f(x)= x^2 + 2ax + 1　より
xf(x)= x^3 + 2ax^2 x
a=∫tf(t)dt=∫t^3+2at^2+tdt
=[(t^4)/4 + (2at^2)/3 + (t^2)/2]
=1/4 + 2a/3 + 1/2

よってa=9/4
てことで
f(x)=x^2+9/4x+1

81 ：焼き鳥名無しさん：03/05/09 22:21 ID:O5x/jXh3

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82 ：焼き鳥名無しさん：03/05/10 03:51 ID:???

すごいね
もうC=積分定数をつけなさいと注意されたのしか覚えてねーや

83 ：焼き鳥名無しさん：03/05/10 08:19 ID:???

ここは宿題を他人任せにするスレでつか？

84 ：焼き鳥名無しさん：03/05/10 16:03 ID:???

問題まだ～？

85 ：焼き鳥名無しさん：03/05/10 19:08 ID:???

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86 ：焼き鳥名無しさん：03/05/10 19:10 ID:8C2CeXo2

簡単な新問題募集

87 ：焼き鳥名無しさん：03/05/10 20:02 ID:???

簡単なやつ、有名な問題だし即答されそうだな

今、高速道路上で30分後にすれ違う2台の車AとBがそれぞれ反対方向から走ってきています。
そこにハエが飛んできて、Aの車にとまりました。
ハエはすぐにその車を離れて、Bの車に時速200キロメートルの速さでとまりにいきます。
Bの車にタッチしたハエは、また同じ速さでAの車にとまりにいきます。
これをAの車とBの車がすれ違う瞬間まで繰り返すと、
ハエが飛んだ距離は何キロメートルになるでしょうか？

88 ：焼き鳥名無しさん：03/05/10 20:06 ID:???

書き忘れ
AもBも時速80キロメートルで走行してます。

89 ：焼き鳥名無しさん：03/05/10 20:09 ID:8C2CeXo2

>>87
ひっかけかなぁ？100キロメートル？

90 ：焼き鳥名無しさん：03/05/10 20:29 ID:???

((80-(80/280)*200)/280)*200

91 ：焼き鳥名無しさん：03/05/10 20:30 ID:???

(80/280)*200)+((80-(80/280)*200)/280)*200

92 ：焼き鳥名無しさん：03/05/10 20:34 ID:???

２００＊０．５＝１００

93 ：焼き鳥名無しさん：03/05/10 21:41 ID:pyzWMPGw

9万ー8万９９００＝１００
答え：１００
9万：未知のハイパー定数
8万９９００：全人類の平均IQ
よって答え：１００

94 ：surreal ◆surrealZTc ：03/05/11 00:04 ID:???

>>93
全人類の平均IQって100なのでは？

95 ：焼き鳥名無しさん：03/05/11 12:38 ID:???

ハエがAの目にとまりました。
事故が起こりました。

96 ：焼き鳥名無しさん：03/05/11 15:29 ID:n/U57b9o

新問というか話題提起してみる。前スレにも書いた谷津だけど。

場合分けして、アンコや順子を外して簡単な形にして、はずした順子による補正を行うという方法を取る。。
以下、場合わけについて考える。

一番小さい数をaとする。
aの使われ方は、アンコ、順子、単騎待ち、待ち塔子、雀頭（シャボ）、
雀頭（非シャボ）がある。これで場合分けを行う。

以下の方法で場合分けを簡略化することが可能。

a+1、a+2　がともに一枚以上有るとき（すなわち,a,a+1,a+2で順子が作れるとき）は、
aが待ち塔子で使われるケースは考えなくてよい。（aがa,a+1,a+2の順子で使われるケースと同じと考えて順子をはずす事が可能）
例を挙げて説明すると、
a=2のときのカンチャン待ちのとき（すなわち、3が１枚以上あるのにカン２４になるとき）
３の使われ方は、アンコ、２３４の順子、３４５の順子、雀頭とあるがいずれのケースも
２３４の完成順子を外しても３待ちが残るので、２３４を外すことが可能。
２４+３３３→３３+２３４（シャボ３）、２４＋２３４→２４＋２３４、
２４＋３４５→２３４＋４５（３６両面）、２４＋３３→２３４＋３（３単騎）

両面待ちも同様。

（つづく）

97 ：焼き鳥名無しさん：03/05/11 15:31 ID:n/U57b9o

(書き忘れた。メンチンの待ちを探す方法の話ね。）

aが単騎待ちで使われるケースは、aが1枚かつa＋1が0or3枚のときのみとしてかまわない。
（説明）
aが2枚以上あって単騎になる場合は、aが雀頭になるケースを同じになる。
（2単騎＋234→22＋34のような形になるから。2単騎＋222のケースは当然考えない。）
aが一枚かつa+が1,2,4枚でaが単騎待ちで使われる場合は、aがa,a+1,a+2の順子で使われるケースと同じになる。
（2単騎＋345→234+5単騎のような形になるから。
a+1が３枚のときは2+333の2単騎のケースを考えなければいけない。）

外した順子による補正のパターン

両面待ち　45＋678で9待ち追加、カンチャン待ち　57＋678で9待ち追加、シャボ待ち、66＋678で9待ち追加、
単騎待ち、6＋678で9待ち追加、5＋678で9待ち追加。
単騎待ちが他の待ちとは違うパターンになることに注意。

98 ：87：03/05/11 15:33 ID:???

すまん、答え書き忘れてた
100キロメートルであってます

99 ：bloom：03/05/11 15:37 ID:w52aAnVY

http://homepage.mac.com/ayaya16/

100 ：焼き鳥名無しさん：03/05/11 15:43 ID:???

で、100getできた俺が一番頭が良いわけだが・・・

101 ：市 ◆HaT9006EuM ：03/05/11 17:04 ID:n/U57b9o

チンイツ待ち判定の例題

３３３４５６７７８８８８９

A　３を雀頭でつかうとき、
３３を外して
　３４５６７７８８８８９
３は３４５と使うケースのみなので、３４５と順子を外す。
　６７７８８８８９＋３４５
同様に６７８を外す。
７８８８９＋３４５＋６７８
３８シャボ＋３４５＋６７８＋７８９　補正して３８＋６９５２待ち

B　３をアンコでつかうとき
４５６７７８８８８９
４５６を外して
７７８８８８９＋４５６

７７８８８８９だが、７枚形のパターンを暗記しておけば、場合分けを簡略化できる。
この場合は６９７10待ち（７は単騎）。10を消して、６９７待ち（７は単騎）。

６９７待ち＋４５６　補正して　５６７＋３４待ち

答え　２３４５６７８９待ち

102 ：市 ◆HaT9006EuM ：03/05/11 17:11 ID:n/U57b9o

上級者の人は、メンチンの待ちが一目で分かるらしいですが、
具体的にどうやってるのでしょう？

１を加えて１４枚にしたら上がり形か、２を加えて１４枚にしたら上がり形か、と言う風に、
１～９の９種の牌の全部に対してチェックするという方法も前スレであがったのですが、
これもなかなか良さそうですが、上級者の人がこうやってるとは思えないです。

何かいい方法はないですかねえ。

103 ：焼き鳥名無しさん：03/05/11 17:52 ID:n/U57b9o

バカツキハリケーンの１４４Pにメンチンの例があったので　>>96-97の方法でこれの待ちも考えてみる。

２３４４４５６６６７７７８

前の例は下からだったので今度は上からやってみる。

８の使い方は、６７８か、８単騎。　
８単騎はノーテン。

６７８として外してみる。
２３４４４５６６７７＋６７８

７の使い方は、７７頭か、５６７と６７（両面待ち）か。
７７頭なら、カン５＋６７８　６７８による補正なし
５６７と６７なら、５８両面＋６７８　６７８による補正なし

こたえ　５８待ち

104 ：焼き鳥名無しさん：03/05/12 01:05 ID:???

105 ：焼き鳥名無しさん：03/05/12 07:16 ID:L+K2QpHx

広告コピペで荒らしまくってるちっぱんうぜー

106 ：焼き鳥名無しさん：03/05/12 19:54 ID:5iFXG+Pp

頭いい出題者どこ行った？

107 ：焼き鳥名無しさん：03/05/13 12:59 ID:fvaUQHoS

手変わりを待つ基準は？

108 ：焼き鳥名無しさん：03/05/13 13:02 ID:???

手変わりが上がり牌の枚数より多ければ待つ。
ザコはこれに従って打っとけ。

109 ：　：03/05/13 13:41 ID:???

>>108=雑魚

110 ：市 ◆HaT9006EuM ：03/05/13 19:10 ID:FEuo4maf

新問です。

2333344566778

何待ち？
できれば求め方もお願いします。

111 ：市 ◆HaT9006EuM ：03/05/13 21:16 ID:FEuo4maf

新問その２

一人に対子系の手が入ると、他の人も対子系の手になるという人がいます。
このような話（対子場）は、数学的に説明できるのでしょうか？

112 ：焼き鳥名無しさん：03/05/13 21:36 ID:SO7YNyQG

>>110
１２４５７８
感覚

113 ：>>110：03/05/13 23:50 ID:???

求め方ってなんだよｗ

114 ：焼き鳥名無しさん：03/05/14 08:40 ID:m/yVi7WO

>>111
出来る
ポーカーと一緒

115 ：焼き鳥名無しさん：03/05/14 09:04 ID:JbuQs3O9

>>114

116 ：焼き鳥名無しさん：03/05/14 11:22 ID:???

メンチンの待ちって難しいのは染まりきってから
一枚余らせた時だよね。

117 ：焼き鳥名無しさん：03/05/14 12:14 ID:/dGzyrIv

もっと難しいのは鳴くかどうかの判断
赤とかドラがあれば迷わないけど

118 ：焼き鳥名無しさん：03/05/14 15:33 ID:6MPtBdY8

ｽﾚ違い

119 ：焼き鳥名無しさん：03/05/15 02:51 ID:VahhVbC9

トイツ場の話は四枚しかない牌をまとめて持たれたら横に伸びにくくなるでしょ？
誰かが持ってる牌は他の人にはいかないのだから　

120 ：焼き鳥名無しさん：03/05/15 13:02 ID:46AUZJ4v

>>2
勘だけど、
Aを40個、Bを30個、Cを20個、Dを10個が最善かな。
今からちょっと計算してくる。

121 ：焼き鳥名無しさん：03/05/15 13:08 ID:???

そしてまたｶﾞｲｼｭﾂ

122 ：焼き鳥名無しさん：03/05/15 14:22 ID:???

アホ集団

123 ：焼き鳥名無しさん：03/05/15 17:42 ID:???

>>119
数字的にどのくらい？

124 ：焼き鳥名無しさん：03/05/15 21:03 ID:???

>>123
何いってんの？

125 ：焼き鳥名無しさん：03/05/15 23:34 ID:???

>>124
自分が３固めて持ってりゃ、他家には１２３～３４５はできにくい。それはわかるよ。
でも、４５６～７８９には影響しないし。他色にも影響しない。

自分が対子手のときに、他家が対子手になる傾向がどのくらいか、数字的に示してくれってこと。

理屈は正しくても、計算してみりゃ、数字的に微々たる変化でしかない理論なんざ、
実戦じゃ無意味じゃん。

個人的には、俺はこの対子場理論は、そこのところにうさんくささを感じ続けてるんだわ。

「誰かがトイトイ（もしくは四暗刻）であがったとき」と、そうでない一般のアガリのときで、
他家の手牌＋その人の捨て牌合計での刻子数が、どのくらい違っていたか、
統計的に確認してくれるだけでもいいからさ。

できない間は、俺は、この理論は採用しないことにしている。
つまり、自分が対子手で、他家がポンしたとしても、トイトイを第一警戒にはしないし、
他家がポンポン鳴いても、直接に影響していない塔子には手をかけないってこと。

126 ：焼き鳥名無しさん：03/05/16 00:56 ID:???

>>125
前スレ嫁！
>>306あたりから
http://gamble.2ch.net/test/read.cgi/mj/1029214871/l50

127 ：焼き鳥名無しさん：03/05/16 01:08 ID:???

>>126
Thx

128 ：焼き鳥名無しさん：03/05/16 01:15 ID:???

>>126
そこ見たけど答え書いてなかったよ

129 ：焼き鳥名無しさん：03/05/16 02:43 ID:mAYeCB6Y

数学的ではないが全自動の卓によっては洗牌があまく積み方も一方向に送るだけ
まず河が落ちる　そして手牌・副露を落すだとある程度まとまったままおちるわけ
そして配牌とるときは4牌づつ　そうすると配牌に対子が多くなる　で対子手を狙えば
対子場になり次々局はその牌を使用する　これが繰り返される　と
あとは刻子系は順子より狙って作られやすい（役牌やドラ等）ので印象が深いって
のも一因だと思う

130 ：焼き鳥名無しさん：03/05/16 23:09 ID:7LNs4cC5

実験してみればわかるけど
自動卓に偏りなんてない

131 ：焼き鳥名無しさん：03/05/16 23:32 ID:MYBBQHpD

>>130
実験したことも無いのに断定するな

132 ：焼き鳥名無しさん：03/05/16 23:46 ID:???

板違い、スレ違い失礼致します。
今年もプロ野球オールスターファン投票の季節がやってきました。
中村ノリに世間の厳しさを教えてあげたいのです。
パリーグの三塁手は日本ハムの小笠原選手を一位にしましょう。
皆さんのご協力をお願い致します。
http://allstar.sanyo.co.jp/

自分の事を棚に上げ、他人を馬鹿にする男です。
http://www.sanspo.com/baseball/top/bt200301/bt2003011901.html

<投票の方法>
http://www.ip.mirai.ne.jp/~butyou/KENZIROU/の
「投票方法」を参照してください。

<便利なツール>
・aiBAR
ttp://www5.ocn.ne.jp/~miisan/aibar/support/
・ALS
ttp://www.ip.mirai.ne.jp/~butyou/KENZIROU/ALS.zip

<海苔豚不選出運動>
http://www.geocities.co.jp/Milkyway-Vega/5905
　

133 ：焼き鳥名無しさん：03/05/17 23:15 ID:QVp50Jp2

実験したっつーの！

134 ：天才 ◆fXf0/HfFdI ：03/05/18 01:06 ID:YQeKAFZZ

>>132
ファン投票1位より納税額1位の方が天才。
よって海苔は日本球界１！！

135 ：焼き鳥名無しさん：03/05/18 13:43 ID:???

>>133
実験方法を教えてくれ。

偏りが無いと断言するからには、10回や20回程度調べただけじゃないよね。

136 ：焼き鳥名無しさん：03/05/18 16:50 ID:???

雀卓借りて牌色４色にして（マンソーピン字牌）
萬子から順番に落とし、そのたびに間をあけて次々落とす
３００回分記録した

137 ：決定打！：03/05/18 16:54 ID:???

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138 ：焼き鳥名無しさん：03/05/18 16:56 ID:???

暇人ﾊｯｹｿ

139 ：焼き鳥名無しさん：03/05/18 17:08 ID:???

てゆーか偏ってる（対子場？）の定義は何？

140 ：焼き鳥名無しさん：03/05/19 23:02 ID:???

>>136
牌が偏ってるかどうかの判断は？
4色が均等に散らばるなんてケースの方が稀だろうし。

ぱっと見て見た目で判断してたのなら、普通に300局打った後の印象を語ってるのと
大差ないと思う。

141 ：焼き鳥名無しさん：03/05/19 23:28 ID:???

このスレで東風戦、東南戦の戦術を計算したのがあったと思うんだけど
どの辺りだったっけ？

142 ：焼き鳥名無しさん：03/05/19 23:50 ID:???

久々に来たら、いよいよアホレスだらけのスレになってますねｗ

143 ：焼き鳥名無しさん：03/05/20 00:16 ID:???

142のレスが一番賢いレスですね(^_^;)

144 ：焼き鳥名無しさん：03/05/21 03:36 ID:KtiSWZmW

保険会社や金融会社の人が麻雀強い確率は？

145 ：山崎渉：03/05/22 03:55 ID:???

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

146 ：焼き鳥名無しさん：03/05/23 13:33 ID:H0uFTsE2

あげ

147 ：焼き鳥名無しさん：03/05/24 20:24 ID:jRZQCcgQ

出題者どこいった？

148 ：山崎渉：03/05/28 11:59 ID:???

　　　　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾）＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

149 ：焼き鳥名無しさん：03/05/28 18:57 ID:???

七対とメンツ手って裏ドラ期待値はどっちが上？

150 ：　　：03/05/29 03:08 ID:???

チートイは必ずメンゼンなのでチートイが上。
メンツ手はリーチかけられない可能性あり。

・・・・・・・・てのは冗談で、「暗カン」の分だけメンツ手が上。
それを考慮しないなら同じ。

151 ：焼き鳥名無しさん：03/05/30 13:27 ID:p/sp/5+5

同じ？アホ発見

152 ：麻雀職人：03/05/30 13:34 ID:???

ｳﾗドラののる確率は、面子手のほうが高いですが、
七対子は１枚のったら必ず２枚のるので
期待値としては×２になるので
七対子のほうが高くなります。
とﾏｼﾞﾚｽしてみるﾃｽﾂ

153 ：　　：03/05/30 14:55 ID:???

>>151
じゃあどうなの？

>>152
それだけじゃわかりません。
計算してないので・・・

154 ：焼き鳥名無しさん：03/05/31 10:07 ID:???

>>153
横レスだが150が正解。151,152は大間違いだ。
たとえば七対子とかぶりのない手（アタマはとりあえず考えない）の場合
七対子なら2枚のるが、のる確立は1/2になる。よって期待値は同じ。
もっとも、2枚のっても点数が4倍になることのほうが少ないので
面子手のほうがよいともいえる。

151、152とぜひ打ちたいね。かもにできる（W

155 ：焼き鳥名無しさん：03/05/31 10:52 ID:???

>>154
面子手には順手が含まれてる分、裏ドラが乗る確率微妙に下がるのではないか？
まあ、七対子でも対子が連続してる場合もあるだろうけど。

156 ：155：03/05/31 10:53 ID:???

>>155

×　順手
○　順子

157 ：焼き鳥名無しさん：03/05/31 15:11 ID:???

154がカモに見えてしかたない

ちゃんと金もってこいよ

158 ：凡人 ◆wXuKsNzZnI ：03/05/31 18:34 ID:???

151,152,154と囲みたい

159 ：焼き鳥名無しさん：03/05/31 19:42 ID:???

レートは？

160 ：焼き鳥名無しさん：03/05/31 22:21 ID:???

158とだったら500円でもオーケー

161 ：焼き鳥名無しさん：03/06/01 13:10 ID:???

槓を考えない場合、裏個数の期待値は
連続しない対々型or七対子型がいちばん高いよ。

162 ：凡人 ◆wXuKsNzZnI ：03/06/01 15:15 ID:???

>>160
で、場所はどこにする？

163 ：焼き鳥名無しさん：03/06/01 17:41 ID:???

というかよー
ｳﾗﾄﾞﾗ期待値なんてのは、
ふつーに計算してだせるんだよ。

まず、１５４がもっとも麻雀わかってない。
次に１５８はいきがってる時点で強い部類にははいらない。

みんなまとめて　あぼーん　だな

164 ：焼き鳥名無しさん：03/06/01 18:01 ID:???

アフォ集団
全員カモ

165 ：焼き鳥名無しさん：03/06/01 18:27 ID:???

>>164
だから、つええヤツってのは
「カモ」って発言がでてこねえんだって

(　´,_ゝ｀)ぷっ！！！！！！

166 ：凡人 ◆wXuKsNzZnI ：03/06/01 22:31 ID:???

>>163
いきがってる？
あのレスでそう思うんか・・・、若いってイイね

167 ：焼き鳥名無しさん：03/06/01 22:58 ID:???

>>166
そういう発言が、だろ

(　´,_ゝ｀)ぷっ！！

168 ：凡人 ◆wXuKsNzZnI ：03/06/01 23:32 ID:???

>>167
まぁ、頑張って問題でも考えてくれ

169 ：焼き鳥名無しさん：03/06/02 00:45 ID:elBl/eqk

凡人が負ける確率は？

170 ：焼き鳥名無しさん：03/06/02 03:30 ID:???

>>169
勝負の場に出てくるわけ無いから、0%だな。

171 ：焼き鳥名無しさん：03/06/03 13:56 ID:???

麻雀オフいつ？
４人集まった？

172 ：焼き鳥名無しさん：03/06/07 04:40 ID:eIfhKI2O

結局打たないの？
腰抜けばっか

173 ：焼き鳥名無しさん：03/06/08 23:05 ID:???

アフォ集団

174 ：焼き鳥名無しさん：03/06/12 07:34 ID:7Yy8lTo4

保守

175 ：焼き鳥名無しさん：03/06/14 18:44 ID:zcrNtIbi

は

176 ：焼き鳥名無しさん：03/06/17 07:50 ID:???

九種九牌で国士を狙って流局までにテンパイする確率って
ドレくらいなのですか。１０パーゼント単位でいいのでだれか
計算してください。計算の仕方がわからないので。

177 ：焼き鳥名無しさん：03/06/17 07:55 ID:???

何回つもる設定？

178 ：surreal ◆surrealZTc ：03/06/17 14:31 ID:???

>>176
10%くらいって言われてるけど、、、

179 ：焼き鳥名無しさん：03/06/17 20:45 ID:???

>>177
流局まで。１７回くらいで。

>>178
サンクス。でも実はソレ、聞いたことある。
計算式が欲しいのです。あと１０％あるのかどうかも知りたい。

180 ：焼き鳥名無しさん：03/06/17 21:54 ID:???

（国士テンパイの総数）／（１７回の組み合わせ総数）

181 ：焼き鳥名無しさん：03/06/17 21:55 ID:???

パーゼント

182 ：焼き鳥名無しさん：03/06/18 08:30 ID:???

>>180
それだと九種九牌関係ないような気がする。

あ、でも４種類のうち３種類１７回ツモるうちにつもれるか
どうか計算すればいいのか。
（とりあえず十三面マチは別に考える）

ようするに配牌関係ナシにランダムに１７枚とりだしてその
１７枚のうちに東、南、西、北４種のうち３種はいる確率を求める。

ってことは17枚ランダムにとりだし白、発、中が３枚ともはいっている
確率を４倍すれば求められるのかな。

１７枚ランダムにとりだして白が入ってる確率は17/34=1/2
発、中も同じく1/2だから1/2×1/2×1/2=1/8

4倍したら1/2か。なにか根本的に間違ってるみたい。

183 ：焼き鳥名無しさん：03/06/18 23:04 ID:ETJRF053

　　　　　　ア　　　フ　　　ォ　　　集　　　団

184 ：焼き鳥名無しさん：03/06/19 21:15 ID:???

>>182
17枚の中に白が入ってる確率が違う
白・発・中が入ってる確率はそれぞれ独立でない
東南西北が全部入ってる場合がダブってる

185 ：焼き鳥名無しさん：03/06/20 09:07 ID:???

>>184
サンクス。
・17枚の中に白がはいっている確率
１から白がはいってない確率を引けばいいのかな。
１－132×133×・・・×116／136×135×・・・×120
ダルい。とりあえずこの式であってるかどうかだけでも教えて。

・それぞれ独立でない点は構わないと思う。
そんなに細かい数字は求めてない。
ただ、計算をできるだけシンプルにしようと思ってこうしたのだが
見当違いの数字が出るならやり直します。

・全部はいっている場合
上の問題を解決しないといけないのですね。でもコレはなんとかなるね。

なんか思ったより複雑。簡単に計算できる方法もありそうだけどなあ。
まあ人もそんなにいないし、マッタリとやります。

186 ：焼き鳥名無しさん：03/06/20 21:36 ID:???

>>185
式はあってると思ふ。
少なくとも漏れの見た目ではあってる(何
やはり132×133×は132×131×の間違えでつか

187 ：焼き鳥名無しさん：03/06/23 01:21 ID:IK2tYRxX

流れの善し悪しを数学的に定義して下さい

188 ：焼き鳥名無しさん：03/06/23 01:24 ID:???

まあ>>183が正解だな

189 ：焼き鳥名無しさん：03/06/23 05:16 ID:jk+b/Vyh

　１２３４５二三四　①③⑤　白白　ツモ④　（ドラは北）

　東一局５巡目の親の手。打①でリーチしました。
　６順目　一発ツモの確率は？
　７～10順目までにツモで上がる確率は？
　（６～１0順目まで、他家の鳴き・上がり・振込み等なしとする）

　また10巡目南家が追いかけリーチをしました。
　待ちハイ数は６枚。
　
　１0巡目以降　南家が上がる確率は？親の上がる確率は？
　（西家・北家ともにオリとする（鳴かない＆上がらない＆振り込まない）

190 ：焼き鳥名無しさん：03/06/23 11:19 ID:???

>>189
一個ずつ

一発ツモ

（和了牌の枚数）／（王牌含む見えてない牌の枚数）
＝７／１０２

191 ：焼き鳥名無しさん：03/06/23 11:21 ID:???

>>189
６～１０巡目

１－（あがれない確率）
＝１－（９５／１０２）（９１／９８）（８７／９４）（８３／９０）（７９／８６）

192 ：焼き鳥名無しさん：03/06/23 14:36 ID:???

地震の起こる確率はいかほどに設定しますか？

193 ：焼き鳥名無しさん：03/06/23 18:46 ID:???

チョンボの確率も見逃すでないぞ！

194 ：焼き鳥名無しさん：03/06/23 18:53 ID:???

梅雨厨消えろ

195 ：焼き鳥名無しさん：03/06/24 01:58 ID:yvc9Iw8O

>>191
サンクス。式の説明わかりやすい。
　

196 ：m：03/06/24 11:26 ID:fJxt734F

自信があったら明大前「憩い」に行け。本物のプロがいる。

197 ：焼き鳥名無しさん：03/06/24 11:58 ID:???

>>195
間違いではあるがﾅｰ

198 ：焼き鳥名無しさん：03/06/24 13:36 ID:6hF0Ue+7

確立ねぇ。

麻雀は1人でやるものではないし確立が全てではないよね。
全ての牌を表向にして打っても自分があがれるとは限らない。
実際のゲームは伏せ牌。確立を探るよりも相手の打ち筋をよく理解したほうが勝てると思うが。

確立だけで勝てるなら苦労しない。

199 ：焼き鳥名無しさん：03/06/24 14:37 ID:LO+FoWQU

確率が前提

200 ：焼き鳥名無しさん：03/06/24 17:24 ID:IXgbxaEy

なぜ前提にするほど確立に捕われるのか。
確立で勝てるならノートPCでも持って麻雀すればいい。

201 ：焼き鳥名無しさん：03/06/24 19:39 ID:???

三つの箱があり、そのうち一つ玉が入っています
玉が入っている箱を当てるゲームをします

あなたが箱を指定した後、
出題者が、それ以外の二つの箱のうち、
空の箱を開けて見せてくれました。
さらに「今から選ぶ箱を変えてもいいよ」
とぬかしました
あなたならどうする？

202 ：焼き鳥名無しさん：03/06/24 20:05 ID:EAWyyYNN

疑う

203 ：凡人 ◆wXuKsNzZnI ：03/06/24 20:55 ID:1m2SrCsC

その問題、前スレで散々やったじゃん・・・

204 ：焼き鳥名無しさん：03/06/24 21:59 ID:???

それよりも確率を確立と書くのはやめようぜ。

205 ：焼き鳥名無しさん：03/06/25 00:39 ID:???

それよりもこんな糞スレでマジレスやめようぜ。

206 ：焼き鳥名無しさん：03/06/25 02:07 ID:???

変なﾒｰﾙ欄の使い方してるね（約一名）
まあ、厨が消えるまでﾏﾀｰﾘsageでいこうや

207 ：焼き鳥名無しさん：03/06/25 02:11 ID:???

age

208 ：焼き鳥名無しさん：03/06/27 22:38 ID:nccA0e21

34の数字からﾗﾝﾀﾞﾑに選んでそれが残っていればツモ牌になり、なければもう一度抽出する
これと普通の麻雀とどのような所で違いがある？

209 ：焼き鳥名無しさん：03/06/27 22:40 ID:???

前者は３枚切れのカンチャンと一枚も切れてない字牌のツモ確率が同じになる

210 ：焼き鳥名無しさん：03/06/28 07:49 ID:???

字牌地獄単騎が異常な強さを発揮する

211 ：焼き鳥名無しさん：03/06/28 17:30 ID:7LFKyudg

アクティブスレッドランキングが終了しちゃった…

ほしゅ

212 ：211：03/06/28 17:32 ID:???

失礼、誤爆

単騎待は好きだけど、地獄は天国と表裏一体

213 ：210：03/06/29 03:11 ID:???

>>212
>>208の仮想ルールだったら王牌に寝ていることはないし、
生牌でも２枚切れでもツモ確率が同じなんだわ。

214 ：焼き鳥名無しさん：03/07/03 22:38 ID:???

じゃあ、東風（ｒｙ　では現実と違うツモなのか

215 ：焼き鳥名無しさん：03/07/03 22:52 ID:???

　　　　　東　　　風　　　(　　　r　　　y　　　っ　　て　　何　　で　　す　　か　　？　　？

216 ：焼き鳥名無しさん：03/07/04 02:40 ID:???

217 ：焼き鳥名無しさん：03/07/06 01:22 ID:???

亀レスだけど
>>191ってツモれない確率を求めてるわけだから
１－（９５／１０２）（94／101）（93／100）（92／99）（91／98）
でもいい気がする。
わかりやすく言うと、捨て牌が必ず現物で、伏せて捨てると考える。
それによってツモが変わるわけではないし、当たり牌がでてこないのは一緒。

正解がどれかはわからないが。

ちなみに漏れは197ではないです。

218 ：焼き鳥名無しさん：03/07/09 19:22 ID:???

>>217
君のは間違い

219 ：焼き鳥名無しさん：03/07/09 22:54 ID:???

>>218
じゃあ１９１が正解なの？
１９７出てきてくれ。

220 ：　：03/07/09 23:12 ID:???

　　　　　　　　　　ア　　　　　　フ　　　　　　ォ　　　　　　集　　　　　　団

221 ：焼き鳥名無しさん：03/07/09 23:20 ID:???

見ていて実に微笑ましい。

222 ：焼き鳥名無しさん：03/07/09 23:32 ID:???

６～１０巡目のあがりの確率なら>>191は合ってるけど

問題は6巡目つもれず7～10巡目であがれる確率だからまちがい
>>217は問題外

223 ：焼き鳥名無しさん：03/07/10 00:36 ID:nEF3dg/w

○○集団という書き込みがそろそろ現れる予感

224 ：焼き鳥名無しさん：03/07/10 01:34 ID:???

　　　　　　　　　　　　　○　　　　　○　　　　　集　　　　　団

225 ：焼き鳥名無しさん：03/07/10 01:37 ID:???

集団ってか217だけが○○

226 ：焼き鳥名無しさん：03/07/10 12:07 ID:???

　　　　　　ア　　　　　　　　　ポ　　　　　　　　　　　　　集　　　　　　　　　　　団

227 ：焼き鳥名無しさん：03/07/10 12:16 ID:hcC1UoQb

ちっぱんさん、パート１パート２でさんざん馬鹿にされたからって
このスレを荒らすの止めて下さい

228 ：山崎渉：03/07/15 10:26 ID:???

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

229 ：焼き鳥名無しさん：03/07/15 12:54 ID:ddLsybP7

山崎死ね

230 ：山崎渉：03/07/15 13:14 ID:???

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

231 ：焼き鳥名無しさん：03/07/15 15:06 ID:3ntP6TOY

>>3の文章は曖昧で分かりにくいね。

二人子供がいる家庭を考えます。
少なくとも一人女の子がいることが分かっているとすると、
もう一人が男の子である確率はいくらですか？

これなら2/3になる。

232 ：　：03/07/15 16:26 ID:???

　　　　　　　　　　ア　　　　　　　フ　　　　　　　ォ　　　　　　　集　　　　　　　団

233 ：焼き鳥名無しさん：03/07/15 21:15 ID:???

　　　　　　　　　　　　ア　ン　ビ　リ　バ　ボ　ー

234 ：焼き鳥名無しさん：03/07/15 23:45 ID:0LiC33ng

ここ荒らしてる香具師が何したいのかがわからん

235 ：焼き鳥名無しさん：03/07/16 00:00 ID:???

>>231
なんで？

236 ：焼き鳥名無しさん：03/07/16 06:26 ID:d1TheQ+a

まだちょっと曖昧だったか。

二人子供がいる家庭を考えます。
「少なくとも一人は女の子がいますか？」と尋ねたら「はい」と答えました。
男の子女の子のペアである確率はいくらですか？

これなら2/3だ。

237 ：焼き鳥名無しさん：03/07/16 09:35 ID:???

>>236
ですね

238 ：焼き鳥名無しさん：03/07/16 14:11 ID:???

>>236
なんで？

239 ：焼き鳥名無しさん：03/07/16 14:44 ID:d1TheQ+a

>>238
子供二人の組は（男、男）（男、女）（女、男）（女、女）の４通りがあり、
日本にはどの組も同じ割合だけいると考えられる。

240 ：???：03/07/16 14:56 ID:???

http://www2.free-city.net/home/kojiro/page003.html

241 ：なまえをいれてください：03/07/17 19:19 ID:???

ハッキリ言ってアメリカなどの多民族国家では黒人の方がアジア人よりもずっと立場は上だよ。
貧弱で弱弱しく、アグレッシブさに欠け、醜いアジア人は黒人のストレス解消のいい的。
黒人は有名スポーツ選手、ミュージシャンを多数輩出してるし、アジア人はかなり彼らに見下されている。
(黒人は白人には頭があがらないため日系料理天などの日本人店員相手に威張り散らしてストレス解消する。
また、日本女はすぐヤラせてくれる肉便器としてとおっている。
「○ドルでどうだ？(俺を買え）」と逆売春を持ちかける黒人男性も多い。）
彼らの見ていないところでこそこそ陰口しか叩けない日本人は滑稽。

242 ：焼き鳥名無しさん：03/07/18 19:00 ID:???

>>239
なんで男女のペアだけ２パターン考えるの？
それだったら、男男ペアとか女女ペアも２パターン考えないとダメじゃん？

243 ：焼き鳥名無しさん：03/07/18 19:14 ID:SPMomocj

>>242
（兄、弟）（兄、妹）（姉、弟）（姉、妹）の４通りがあり、
日本にはどれも同じ割合だけいると考えられる。

244 ：焼き鳥名無しさん：03/07/18 19:39 ID:pTrg1kAZ

＞日本にはどれも同じ割合だけいると考えられる。

ここ間違い、男（女）が２人続いたところの夫婦はもう一人作る

245 ：焼き鳥名無しさん：03/07/18 19:42 ID:pTrg1kAZ

つまり
子供が２人の家庭は
ほとんどの場合（男、女）の組み合わせである

246 ：焼き鳥名無しさん：03/07/18 20:50 ID:???

２枚のコインを振って、少なくともひとつが表の場合を考えてみなさい。
それと>>5も間違ってるはずだけど、なんで誰も突っ込まない。

247 ：焼き鳥名無しさん：03/07/18 20:53 ID:???

>>5は場合わけの仕方が間違っていて、（女、女）を重複して数えている。

248 ：焼き鳥名無しさん：03/07/18 21:03 ID:SPMomocj

>>246
いや、>>5は必ずしも間違ってないよ。
>>3の問題文がちょっと曖昧。

249 ：焼き鳥名無しさん：03/07/18 21:17 ID:SPMomocj

（１）二人の子供からランダムに一人取り出して性別を調べたら女だった。
　　　　→男女ペアである確率は１／２

（２）「少なくとも一人は女がいるか？」と聞いたら「はい」と答えた。
　　　　→男女ペアである確率は２／３

＞子供のうち一人が女の子だとすると、

>>3のこの書き方は曖昧。

250 ：焼き鳥名無しさん：03/07/18 21:37 ID:???

>>3の書き方の場合、漠然と女がいるとだけ言ってるのだから（２）のケースだと思う。
それと仮に（１）の場合に解釈したとしても>>5はやはり意味が通じない。

251 ：焼き鳥名無しさん：03/07/18 21:39 ID:???

ごめん、よく読んでなかった。
「そのうち一人が」か・・・これは曖昧だな。

252 ：244,245：03/07/18 22:21 ID:pTrg1kAZ

正解は俺だってば

253 ：焼き鳥名無しさん：03/07/18 22:35 ID:T9o73Gzk

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254 ：焼き鳥名無しさん：03/07/19 00:53 ID:fDANoaPU

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255 ：焼き鳥名無しさん：03/07/19 07:50 ID:???

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お疲れ

256 ：焼き鳥名無しさん：03/07/21 00:56 ID:96O2PRVT

10000局打ったとして
同じ配牌が一度以上来る確率は？

257 ：焼き鳥名無しさん：03/07/24 07:21 ID:/eRiTNwZ

あげ

258 ：焼き鳥名無しさん：03/07/26 12:18 ID:h9brF11s

>>2

259 ：焼き鳥名無しさん：03/07/26 13:55 ID:2xu4hm1F

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260 ：焼き鳥名無しさん：03/07/26 15:31 ID:4mo2DfOt

さあ……。
子の配牌は１億弱通りもあるから……？
親は３億強で……？

おバカまっしぐらでｽﾏｿ

261 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

262 ：焼き鳥名無しさん：03/07/27 02:42 ID:???

>>260
1億通りじゃなくて、1千億通りよｗ

1千万分の１くらいじゃないの？

263 ：焼き鳥名無しさん：03/07/28 20:04 ID:HZS2WX3L

聞いた問題で、漏れは答えを知らないが、確率が当てになる時もあれば、ならない時もあるという問題（らしい）

表裏とも出る確率1/2のコインがある。確率論で言えば、１０回投げた時５回づつ出る。
では、１０回投げて表裏５回づつ出る確率を求めよ。
１０回投げるとして、１投目から５回連続で表が出る確率を求めよ。
上記の時、６回目に裏が出る確率は1/2より大きい。マルかバツか？

264 ：焼き鳥名無しさん：03/07/28 20:04 ID:im8ItoIH

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265 ：焼き鳥名無しさん：03/07/28 20:13 ID:lIwDz5u9

>>263
最初の問題は
６３／２５６

真ん中の問題は
１／３２

後の問題は
条件付き確率で答えた場合
１／２

266 ：焼き鳥名無しさん：03/07/28 20:14 ID:???

>>263
63/256
1/32
×

267 ：焼き鳥名無しさん：03/07/28 20:15 ID:???

う、早い
ところで、なんで確率があてにならないのか理由が分からない。

268 ：263：03/07/28 20:50 ID:???

１と２の正解の解説は略。

１は、確率１／２で、確率通りになる期待値は約２５％（≒63/265）しかない、という事。
２はそのまま計算するだけで、３につなげる意図があって
確率は常に１／２というのは、特定の条件下でなければ成り立たなず
総体数が決まっている場合は、１／２にならない事もありえる、という説明らしい。
（特定の条件を加えれば１／２になるが、その条件を加えない場合、１／２ではない。
その条件を忘れてしまった。スマソ）

似たような問題で、誤差を認識できるやつ。
ここにクジがあり、このクジの当たる確率を簡略的に計算したら、的中率ａ＝１０％だった。
このクジを１０回引いて、当たる確率（少なくても１回は当たりを引く確率）を求めよ。
１０回引く場合、９回引いて当たらない確率を求めよ。
上記の時、１０回目に当たりを引く確率は、ａである。○か×か？

このクジの当たる確率を求めたら、Ａ＝９％だった。
その時、上記問題に答えよ。
Ａ＝９．５％の時も、同じく答えよ。

269 ：焼き鳥名無しさん：03/07/28 21:10 ID:???

>>268
35%弱
39%弱
○

あなたの解答は違いそうですね。

ちなみに確率通りになる期待値ではなくて
期待値通りになる確率の間違いでしょ？
それが２５％程度なのは当然のことじゃん。

270 ：焼き鳥名無しさん：03/07/28 22:02 ID:???

＞ちなみに確率通りになる期待値ではなくて
期待値通りになる確率の間違いでしょ？

ご指摘の通りっす。間違いました。
逝ってくる・・・

ちなみに考えたの漏れしゃないと先に逝っておいた。
ようするに、現実は確率通りにはならんって事を
言いたかったらしい。
学生ん時、漏れが取らなかったなんたら数学の講義で
その時の講師が言ってた問題らしい。
又聞きだったし、話きいてもチンプンカンプンだったが、
きちんと１／２でないっていうのを計算したらしいんだが。
総体数がなんたらかんたらで。
（総体数って言葉しか覚えてない・・・）

よく分かってないのに問題にした漏れが悪いんで
改めて逝ってくる。

271 ：焼き鳥名無しさん：03/07/28 22:06 ID:???

分散

272 ：焼き鳥名無しさん：03/08/02 01:51 ID:???

>>270
それちょっと違う

273 ：山崎渉：03/08/02 01:52 ID:???

（＾＾）

274 ：焼き鳥名無しさん：03/08/02 02:09 ID:???

コインを10回投げて次のどちらのパターンが出やすいでしょう

表裏表裏表裏表裏表裏

裏裏裏裏裏裏裏裏裏裏

275 ：焼き鳥名無しさん：03/08/02 02:11 ID:ADP+VDWL

>>274
どちらも１／１０２４で同じ。

276 ：焼き鳥名無しさん：03/08/02 02:16 ID:???

>>275
正解です！

277 ：焼き鳥名無しさん：03/08/02 02:25 ID:ADP+VDWL

コインを何回も投げるゲームを行う。

Ａ君は表表表と連続で出た時点で勝ちとなる。
Ｂ君は表表裏と連続で出た時点で勝ちとなる。

（１）二人で共通のコイン一枚を用いてゲームを行った場合、
　　　Ａ君とＢ君のどちらが先に勝ちやすいか？

（２）二人それぞれコインを一枚ずつ持って同時進行でゲームを行った場合、
　　　Ａ君とＢ君のどちらが先に勝ちやすいか？

278 ：焼き鳥名無しさん：03/08/02 15:37 ID:???

>>277
(1)一緒
(2)一緒

279 ：焼き鳥名無しさん：03/08/02 15:40 ID:???

完全なコインがあった場合、最初に表が出た後に裏が出る確率って、
限りなくちょっぴりだけ1/2より高い気がするんだが、違うんだろうか。
昔から思っている疑問なんだけど。

280 ：焼き鳥名無しさん：03/08/02 17:20 ID:???

>>279
限りなく正解に近い不正解。

大数の法則より、コインを無限大回投げると、表の出る確率は絶対に1/2になる。
よって、最初に表が出た後に裏が出る確率は2/1+δ。
δ＝1/∞＝0．

281 ：焼き鳥名無しさん：03/08/02 18:43 ID:???

>>280
素人なんで、やはりどうもよくわからない。

赤い玉と白い玉が２個づつ入った箱から赤い玉を引いたら
次に白い玉を出す確率は赤い玉を出す確率より高い。

赤い玉と白い玉が３個づつ入った箱から赤い玉を引いたら
さっきよりは低いけど、でもやはり白い方が確率が高い。

で、無限回を考えると、ただ母数がものすごく大きくなっただけで、理屈は同じだと感じるんだが・・・。

282 ：焼き鳥名無しさん：03/08/02 21:01 ID:ADP+VDWL

>>278
不正解！

283 ：焼き鳥名無しさん：03/08/02 21:31 ID:???

なんでよぉ！

284 ：焼き鳥名無しさん：03/08/02 22:05 ID:???

>>277
勝敗を決する前提として表が2回連続で出なければならないわけでしょ。
その後のコインの裏表で勝敗が決するんだからやはり一緒のような気がする。

285 ：焼き鳥名無しさん：03/08/02 22:45 ID:???

>>282
トンチなしだろうねｗ

286 ：277：03/08/02 23:48 ID:ADP+VDWL

>>284
（１）は一緒で正解
（２）はＢの方が勝ちやすい

287 ：277：03/08/02 23:56 ID:ADP+VDWL

感覚的な説明だが・・・
両者共に　表、表　と出た場合を考える。
この時、Ａ君は次に裏が出たらリセットだが、Ｂ君は次に表が出てもリセットではない。

実際、
表表表と出るまでの回数の期待値と、
表表裏と出るまでの回数の期待値を計算すると
後者の方が小さくなる。

いい問題っしょ？(´ー｀)

288 ：_：03/08/02 23:59 ID:???

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

289 ：焼き鳥名無しさん：03/08/03 00:48 ID:???

>>287
なるほど。

じゃ、その勢いで>>281やさしく教えてよ。

290 ：suzume3：03/08/03 01:11 ID:???

無限って難しいですな。

昔
1/2+1/4+1/8+1/16+・・・1/2^n　
の試行をn＝∞まで行なうと
１になっていうのが
どうしても納得できなかった。
どんなに小さい数字でも無限回足したら
無限なんじゃないのか、と思っていた。

結局１＊１の正方形の紙を半分づつ切っていったら
絶対にマイナスにはならない、ということで納得したんだけどね。

で、話しを元に戻して>>281
俺思うに無限は大きい数字ではない。
無限は無限。限りがない。
だから無限というのを総体数にして
１回表が出たから裏が出る確率があがるということはありえない。
・・・と思う・・・。

291 ：284：03/08/03 01:17 ID:???

>>287
なるほど。(1)の解答しか考えてなかった。
(2)の場合、B君は別に３回だろうが４回だろうが表が連続で出ても良いんだな。
納得(´ー｀)

281はなぁ････
限りなく母数が大きくて、同じ個数だけ入った赤白の球を引いていけば、その内どちらかの方が引く確率が高くなるんじゃないか？

赤白の球の場合は引いた後で個数が少なからず変わるから次に引く球の確率が変わる。
つまりｎ回目の結果がｎ＋１回目の結果に影響を与える。
しかしコインの裏表の場合はｎ回目の結果がｎ＋１回目の結果には影響しないで互いに独立的な事象である。

って感じかな････。これじゃ納得できんか･･･？

292 ：焼き鳥名無しさん：03/08/03 01:35 ID:???

スレタイトルの読み方がいま分かった

293 ：焼き鳥名無しさん：03/08/03 01:39 ID:???

>>291
んんん、なんとなく納得したようなしないような。

コインの場合はどこかの大きな運の壷の中に表と裏がプールしてあって、
誰かがその中から取り出してどっちの面か決めてる感じがしてて、
赤白の玉と感覚的には同じなんだよね。

そうか、そもそもその感覚が変なのか。

294 ：焼き鳥名無しさん：03/08/03 01:41 ID:???

>>290
正方形の紙の例えはカッコいい。
憶えていたらどこかでひけらかそうっと。

微妙に違う局面で使って、わけわからなくなりそうだがｗ

295 ：284：03/08/03 02:13 ID:???

>>293
赤白の球が好きな様だから別の例を使って説明してみると
赤と白の球が一つずつ詰まった袋が無数にあったとする。
一つ目の袋から球を引いたら、次の袋から球を引く。
これを永遠に繰り返す。
これがコインの裏表と同じ感覚かな。
一つ目の袋から赤を引いたからって次に白を引く確率が高くなるって訳ではないでしょ？

296 ：焼き鳥名無しさん：03/08/03 03:08 ID:???

>>295
好きなのかなｗ

シンプルに言うと、赤の袋が２個と白の袋が２個あるんでしょ？
その例えだと、前と変わらないよ。

297 ：焼き鳥名無しさん：03/08/03 03:25 ID:???

国語の勉強から始めんとな

298 ：焼き鳥名無しさん：03/08/03 03:27 ID:???

>>296
いや、、、、違うだろ？
281の例えは一つの袋にごっちゃになってるから、結果が次の結果に影響するんだが、
295だと赤白1つずつ詰まった袋が無数にある訳だから前の結果と関係無し、と。
前の例って言うのが291だったら同じ事言ってるんだけどね。
くだいて言うとそういう事でしょ。

299 ：焼き鳥名無しさん：03/08/03 12:32 ID:???

>>296
赤の袋が2個と白の袋が2個って発想がどこから出てきたか教えて欲しい。
誰もそんなこと言ってないのに。

他人の書いた文章をちゃんと読まない様じゃ、いつまでたっても理解できないだろうね。

もう一度>>295を読み直せ。読んで分からなければ図に描いてみろ。

300 ：焼き鳥名無しさん：03/08/03 14:02 ID:???

>>298
あ、そういう事ね。
なるほど。

301 ：焼き鳥名無しさん：03/08/03 14:32 ID:???

しかし、同じ間違いを指摘するにも>>298と>>299では人間性に違いがあるなあｗ

302 ：焼き鳥名無しさん：03/08/03 20:11 ID:???

>>301
そういうことを、わざわざ文末にｗをつけて言うあなたの人間性は>>299に近いと思います。

303 ：298：03/08/03 21:51 ID:???

>>300
納得してくれた？
別にオレだってそんな褒められた人間じゃないけどなｗ

良問期待age。高校の問題だと◆い頭を○にする問題じゃないからなぁ･･･。

304 ：焼き鳥名無しさん：03/08/03 21:56 ID:83AvdqPs

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305 ：焼き鳥名無しさん：03/08/04 00:20 ID:???

>>302
若いうちはそうだよなあと思い、ちょっと可笑しくなっただけで、大して深い意味は無いｗ
確かに余計な台詞だな。失礼した。

306 ：焼き鳥名無しさん：03/08/04 01:22 ID:???

麻雀の話はないのか

307 ：焼き鳥名無しさん：03/08/04 01:46 ID:???

>>306
板はあってるけど、なぜかスレ違いｗ

308 ：凡人 ◆wXuKsNzZnI ：03/08/04 01:53 ID:1FZG1yoO

コインの確率と麻雀の確率は違いすぎる

そもそも麻雀は確率計算が出来る奴が強いゲームじゃないし

ここで確率って言ってる奴の多くは、東風くらいしか打ったことないんじゃねーの？

309 ：焼き鳥名無しさん：03/08/04 04:55 ID:???

単に頭の体操スレだろ。
ここで確率に強くなって、フリーで勝とうぜ！とか言ってる訳じゃないしさ。
まぁ、どうでもいい話だが

310 ：焼き鳥名無しさん：03/08/04 12:08 ID:NdzDnNv4

いや、頭を柔らかくして麻雀に活かそうってスレじゃないの？
最近の打ち手は頭が固すぎるよ

ここに書いてある問題が解けない香具師ばかり

311 ：_：03/08/04 12:13 ID:???

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

312 ：焼き鳥名無しさん：03/08/05 08:53 ID:k1yvxt0x

良問期待AGE

313 ：焼き鳥名無しさん：03/08/05 12:58 ID:???

新問です

１　さいころを４回振ったとき、出た目の合計で一番でやすい数は何ですか？
２　さいころを３回振ったとき、出た目の合計で一番でやすい数は何と何ですか？
３　さいころを２回振ったとき、出た目の合計で一番でやすい数は何ですか？
４　さいころを１回振ったとき、出た目の合計で一番でやすい数は何と何ですか？

314 ：焼き鳥名無しさん：03/08/05 12:59 ID:lNu21v9Z

あげ

315 ：38：03/08/05 18:18 ID:???

>>313
１４　１０、１１　７　１，２，３，４，５，６

316 ：焼き鳥名無しさん：03/08/05 19:03 ID:???

>>313
桃鉄を思い出す問題だなぁ、のぞみカードは無いの？

>>315
あああ、俺頭四角いわぁ
三個は同じだけど最後の一個は3と4だと思った

逝ってくる

317 ：焼き鳥名無しさん：03/08/05 19:52 ID:???

よくそんな問題分かるな！

318 ：焼き鳥名無しさん：03/08/05 20:11 ID:???

分かる！

319 ：焼き鳥名無しさん：03/08/05 20:36 ID:UNwFae5y

>>316
＞あああ、俺頭四角いわぁ
＞三個は同じだけど最後の一個は3と4だと思った

逆に言えばそれだけの問題だと思うので、
引っかかってくれて>>313も本望だろうて

320 ：焼き鳥名無しさん：03/08/05 22:21 ID:6EyuM+Un

正直俺も間違えた。

321 ：焼き鳥名無しさん：03/08/05 22:22 ID:Lj+TK/i6

322 ：焼き鳥名無しさん：03/08/08 09:38 ID:???

ふと冷静に考えてみりゃ、カンペキに板違いだな。このスレ。

323 ：焼き鳥名無しさん：03/08/08 13:53 ID:???

Kcうぜえよと言ってみるテスト

324 ：焼き鳥名無しさん：03/08/08 15:23 ID:???

>>308
マジレスすると
確率計算できて弱いやつはいても
強くて確率計算できないヤツはいないと思う。

325 ：パンダ：03/08/08 16:55 ID:ABA5++z3

>>2 ａ57ｂ43でランダムに答える。理由は…やっぱ家に帰ってからちゃんと徳わ。。

326 ：焼き鳥名無しさん：03/08/08 18:07 ID:???

　　　　　　　　　　　ア　　　　　フ　　　　　ォ　　　　　集　　　　　団

327 ：焼き鳥名無しさん：03/08/08 19:09 ID:EgniwLyT

◇◇　一週間無利息・キャッシング　◇◇

ご融資の際の審査は、勤務先・ご家族の方に
知られない様に絶対に秘密で行います。

申し込み時に勤務先の電話番号は
ご自分の携帯番号でもけっこうです。
　　　　　http://www.am1960.com/
携帯から　 http://www.am1960.com/i/

328 ：凡人 ◆wXuKsNzZnI ：03/08/09 02:14 ID:du6rHveR

>>324
だね

329 ：焼き鳥名無しさん：03/08/09 02:49 ID:???

あっちに現れたってことは、ココにKcが混ざっていても不思議は無いってことか。

流れの正しい利用法
「すいません。遅刻しました」
「どうして遅れたんだ？」
「流れが悪かったので。。。」
「そうか、次から気をつけたまえ」

330 ：焼き鳥名無しさん：03/08/10 16:28 ID:???

麻雀は確率じゃない！確率に強くなっても麻雀は強くならない！
と拘ってるような頭の固い人にこそ、このスレで頭をや～らかくしてもらいたい

331 ：焼き鳥名無しさん：03/08/10 17:10 ID:???

　　　　 ,.　-―-　、
　　　／　, i ∧ヽ、ヽ
　　 ./　j_±|/　V±ｔ_ l.
　　ｌ　ｆ.l ｆ:::|　　 |::::} l　!　　　／￣￣￣￣￣￣￣
　　 |　l.‘‘-'　　 ‘-'' ’ | 　　 !　大阪は鉄板で
　　 |　|ｌ　　ｰ ‐　　.|　|　　＜　
　　 |　|`: 、　　　／!　!　　　|　kcやとおもうわ　
　　|　|　　.｝　'' ｛.　 |　| 　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　!、|‐＾l -　 -　|＾| ;ﾉ
　　　 >､!　|　 rn　 ! ﾉ' ヽ　
　　ｆ　 }　|__ｆ|.|.|__|　 {　 l

332 ：京都：03/08/14 00:25 ID:rUlD4RQW

このｽﾚﾀｲはどう読むんや？

333 ：焼き鳥名無しさん：03/08/14 00:46 ID:rkHM5EAV

オークション儲かるしくみ
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手に入れる方法

http://deai1.fc2web.com

他にも儲け話あるよ！

334 ：山崎渉：03/08/15 14:12 ID:???

　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

335 ：焼き鳥名無しさん：03/08/18 15:18 ID:IhBX7/15

山崎が逮捕される確立は？

336 ：焼き鳥名無しさん：03/08/31 13:34 ID:KC+UX9gf

問題募集あげ

337 ：焼き鳥名無しさん：03/09/03 00:36 ID:???

無限－１＜無限　ゲラゲラゲラ

338 ：焼き鳥名無しさん：03/09/03 10:06 ID:M4z9dNRm

過去ﾛｸﾞ詠んでみた
ちっぱんがｱﾎ過ぎてﾜﾛﾀ
この人って義務教育課程修了してないの？

339 ：焼き鳥名無しさん：03/09/04 00:22 ID:XFf1Qa1l

Aが出ると1300
Bが出ると2600
ABをツモると2000･4000
友人から問題出されたんですがわかりません、住人の皆様力を貸して下さいm(__)m
リーチ、ドラ、ハイテイなどはなしです。

340 ：焼き鳥名無しさん：03/09/04 00:38 ID:JnGoRHrz

1600・3200
2000・4000なら簡単なんだけどなぁ

341 ：焼き鳥名無しさん：03/09/04 00:39 ID:???

ツモって三暗刻だろ

342 ：焼き鳥名無しさん：03/09/04 00:45 ID:JnGoRHrz

だから
1600・3200
2000・4000なら簡単っていってんじゃん

343 ：焼き鳥名無しさん：03/09/04 00:47 ID:JnGoRHrz

(22555)白白白中中　234ﾁｰ

これかな

面前限定？>>339

344 ：焼き鳥名無しさん：03/09/04 00:51 ID:???

それだと２ｐツモでマンガンじゃないな

345 ：焼き鳥名無しさん：03/09/04 00:52 ID:JnGoRHrz

はうっ

346 ：焼き鳥名無しさん：03/09/04 01:32 ID:???

二三四（２２）５５５６６７７７
こんな感じか

347 ：焼き鳥名無しさん：03/09/04 11:09 ID:qm3EbPT+

南場、南家
白白222333七八九南南
白で1300
南で2600
ツモで8000

だめ？

348 ：焼き鳥名無しさん：03/09/04 13:54 ID:dN0FswRS

>>347
50符ありますが何か？

349 ：焼き鳥名無しさん：03/09/04 16:25 ID:3PEDgRZT

>>2
これって解く人いないんですか？

350 ：焼き鳥名無しさん：03/09/04 17:06 ID:???

>>349
>>2の1は試験Aで全てAを選択
2はわからん

351 ：焼き鳥名無しさん：03/09/05 11:21 ID:c9twk0Tm

設問2はおそらく1。攻略方法は常に高い確率を追う。
まず1でAを100問選ぶ。これでは40点しかとれないので
5問おきに2問Bを選択。
5分の3で不正解を選択できる。
すると40問Bを選択することができ内3割の正解率。
7割は不正解なので10問おきに5問Cを選択。で20問Cを選択でき内2割。
で、10問ほどDを選択すると1点はとれる。
つまり…
60問中4割で24点
40問中3割で12点
20問中2割で4点
10問中1割で1点
これでは41点にしかならないみたいにおもわれるが
上記マージン率にてちょうど50点ラインに届く。
あくまで確率。0もある。

352 ：焼き鳥名無しさん：03/09/05 17:13 ID:???

130問も答えて良いんですか？

353 ：焼き鳥名無しさん：03/09/05 17:32 ID:???

>>352
そっとしといてやれ

354 ：焼き鳥名無しさん：03/09/05 19:46 ID:POs+Ssjx

考え方が単純過ぎる
アホ

>>2はここの住人の力じゃ無理だ

355 ：焼き鳥名無しさん：03/09/05 20:22 ID:???

>>2
１では１００問中期待値がもっとも高くなるABCDの組み合わせはAを１００問選択することである。
その場合の期待値は４０点。
２ではどのようにABCDを選んでも期待値は２５点にしかならない。

故に１問も正解の分からない状態では期待値が合格点に届くことはない。

では何問、確実に正解できればいいか、考えてみよう。
１の試験では１７問正解が出せればその他の問題でAを選択することにより
期待値が５０点に届く。
２の試験では３４問正解が出せないと期待値が５０になることはない。

最後に結論を言おう。
何もわからん状態で試験は受けるな！
しっかり勉強しろよ！

356 ：焼き鳥名無しさん：03/09/05 20:27 ID:oXBBMi7/

>>355
残念だが、それも間違いだな。
354の言うとおりこの板のレベルでは正解者は出せないだろう。

357 ：焼き鳥名無しさん：03/09/05 20:38 ID:RZ97HHNm

>>356
どこが間違いなの？

358 ：焼き鳥名無しさん：03/09/05 20:47 ID:???

俺の勘だと１の試験でＡ５７個Ｂ４３個書けば良いと思うよ

359 ：焼き鳥名無しさん：03/09/05 20:50 ID:oXBBMi7/

>>357

>何もわからん状態で試験は受けるな！
↑ここんとこ

360 ：焼き鳥名無しさん：03/09/05 20:56 ID:oXBBMi7/

>>358
それも間違いだな。

361 ：焼き鳥名無しさん：03/09/05 20:56 ID:RZ97HHNm

ある意味あってると思うけど

362 ：焼き鳥名無しさん：03/09/05 21:05 ID:oXBBMi7/

>>361
いや、間違い。
テストはいかに勉強０で点を稼ぐかが勝負。

マジレスするなら
>２の試験では３４問正解が出せないと期待値が５０になることはない。
↑この部分は単純に計算した結果を書いたのだろうが、
厳密には分布も考慮する必要があるから、
もっと少ない正解数しか出せない力でも期待値５０に届く。

それは頭が丸ければ小学生でも気付くことができる。
３３問正解を出せた場合、
どんな場合でも正解が１７問残る選択肢がある。
（正解がＡから順に８：８：８：９の場合でも）
この場合なら答えをＡで全て統一することで間違いなく５０点をとれる。
あの答えを書くのは頭がいい云々以前に少し固すぎる。

363 ：355：03/09/05 22:48 ID:???

>>362
期待値って分かってる？
３４問正解で３４点。
残り６６問を正答率４分の１で答えたら１６．５点
合わせて５０．５点ですが？

４択問題１０問中５問以上を勘で正解させる確率を計算したところ２％ほどだったぞ
１００問だとさらに確率は下がる
これは２問中１問以上正解させる確率なら４４％、４問中２問以上正解なら２６％とどんどん減っていく
１００問もあればどう答えようと期待値に少し誤差があるくらいの結果しか出ないだろ

364 ：　：03/09/05 23:02 ID:???

勘というものは経験とともに研ぎ澄まされていきます。

365 ：焼き鳥名無しさん：03/09/05 23:02 ID:???

さ、参加できん・・・

366 ：焼き鳥名無しさん：03/09/06 02:02 ID:Or/oMSOX

勘だ感だゆーからバカばかり。適度なマージンとってる351だろ？
詳細だしてみ

367 ：焼き鳥名無しさん：03/09/06 02:27 ID:653qaPjZ

カンで答えられても困る
さすが麻雀板

368 ：焼き鳥名無しさん：03/09/06 02:36 ID:Or/oMSOX

>>351も微妙な訳で(汗)

369 ：焼き鳥名無しさん：03/09/06 02:45 ID:???

>>2
試験A　ＡとＢに　4:3の割合で解答する。
試験B　ＡＢＣＤを２５問づつ解答する。
バカ丸出し

370 ：焼き鳥名無しさん：03/09/06 03:21 ID:???

>>351
130問の試験なんですか？

371 ：焼き鳥名無しさん：03/09/06 07:29 ID:tS4EbvuU

>>363
頭悪いね。最適化戦略をとればいいと言っているんでしょう。
３３問確実に解ければ正解が３３問分かるでしょ？
その中で一番答えた数の少ない選択肢で全部答えればいいだけ
と言っているわけで・・・なんで１/４で計算するの？
それはランダムに選択する場合でしょ。今回は設問が有限で戦略が存在するんだから
最適戦略をとるのが前提になる。あなたの計算はナンセンス。
確実に３３問解けるのなら１００％５０問以上正解できるだろうが。
別に３４問解けなくてもいいの。・・・まったく。

372 ：焼き鳥名無しさん：03/09/06 17:47 ID:???

>>369
イタタタタ・・・

373 ：焼き鳥名無しさん：03/09/06 17:52 ID:???

書きこみみた限りでは
365は問題の正解の比が分かってないテストのこと言ってて
371は>>2みたいな正解の比が分かってるテストの事を言ってるみたいな気がするね
その場合371は全面的に正しくて365は結局間違ってるんだケドね。

374 ：焼き鳥名無しさん：03/09/06 17:53 ID:???

ごめん×365　○363　

375 ：焼き鳥名無しさん：03/09/07 22:05 ID:???

　　　　　　　　　　　ア　　　　　フ　　　　　ォ　　　　　集　　　　　団

376 ：焼き鳥名無しさん：03/09/08 14:54 ID:zxh5LCtg

ここのﾊﾟｰﾄ１が見たいんですがｱﾄﾞﾚｽわかる人いますか？

377 ：焼き鳥名無しさん：03/09/08 15:58 ID:???

>>376
【確率論】◆い頭を○くするスレ【in麻雀板】
http://gamble.2ch.net/test/read.cgi/mj/1044940392/

【確率論・他】◆い頭を○くするスレ2【in麻雀板】
http://gamble.2ch.net/test/read.cgi/mj/1048314047/

378 ：376：03/09/08 16:20 ID:zxh5LCtg

>>377
ありがとうございます！！！

379 ：376：03/09/08 16:22 ID:zxh5LCtg

あれ？どちらも見れません
なぜでしょう？

380 ：焼き鳥名無しさん：03/09/08 16:38 ID:1AN4F/8z

>>379
かわいいなｗ

381 ：376：03/09/08 17:03 ID:zxh5LCtg

>>380
インターネットエクスプローラー使ってます
どうやったら見れるのか教えて下さい

382 ：焼き鳥名無しさん：03/09/08 17:06 ID:1AN4F/8z

>>381
お金を払わないと見れません
俺も見れない

ガイドライン板だかどっかに行って
見れる人に頼むって手もあるらしいけど俺は良くしらん

383 ：376：03/09/08 17:13 ID:zxh5LCtg

>>382
そうなんですか
ありがとうございました

384 ：焼き鳥名無しさん：03/09/08 17:23 ID:xjzQTXVi

>>2なんですが数学板のものですけど麻雀板の人は積分とかできますか？期待値について柔軟な思考をすれば高校レベルの積分で解けますよ。

385 ：376：03/09/08 17:28 ID:zxh5LCtg

>>384
まだ習ってないです

386 ：焼き鳥名無しさん：03/09/08 17:29 ID:1AN4F/8z

>>384
まじで？
俺も数学板住人なんだが最初から諦めてたよ。
ちょっと頑張ってみるか。

387 ：焼き鳥名無しさん：03/09/08 17:30 ID:xjzQTXVi

ごめんなさい、多変数だから高校じゃ無理でした。２ですが問題を極端にしてみましょう、例えば合格点が１００点だったらみなさんどうこたえますか？

388 ：焼き鳥名無しさん：03/09/08 17:34 ID:???

>2に群がる連中
そもそも下記２つの戦略をまぜてしまっている時点で終了。
・得点の期待値を最大にする解答
・50%以上得点できる確率を最大にする解答
シンプルな問題から考えるとすこしはましになるかも。

1)ABCDの４択が４問あって、正解はABCD１つずつであることが分かっている。
a) 満点を取るための最適な解答は？（これは当然ABCD、順番任意）
b) ２問以上正解するための最適な解答と、そのとき２点以上取れる確率は？
c) 得点の期待値を最大にするための最適な解答と、その期待値は？
これくらいなら手で充分計算できるし、結果が直感に反する人も多いと思う。

2)ABCDの４択が10問あって、正解はA4つB3つC2つD1つであることが分かっている。
a) 5問以上正解するための最適な解答と、そのとき5点以上取れる確率は？
b) 得点の期待値を最大にするための最適な解答と、その期待値は？
これでも相当複雑なので、まずは1)から。

389 ：376：03/09/08 17:35 ID:zxh5LCtg

>>387
ABCDそれぞれ40、30、20、10で答えます

390 ：焼き鳥名無しさん：03/09/08 17:38 ID:1AN4F/8z

>>388
＞そもそも下記２つの戦略をまぜてしまっている時点で終了。
＞・得点の期待値を最大にする解答
＞・50%以上得点できる確率を最大にする解答

この区別くらい付いてるだろ

391 ：焼き鳥名無しさん：03/09/08 17:43 ID:???

>>388
1-b　
パターンは以下の5つ
(1,1,1,1)(2,1,1,0)(2,2,0,0)(3,1,0,0)(4,0,0,0)

(4,0,0,0)は２点取れないから消去

392 ：焼き鳥名無しさん：03/09/08 17:55 ID:???

(1,1,1,1)
2点以上取れる確率
13/24

393 ：　　：03/09/08 17:56 ID:???

　　　　　　　　　ア　　　　フ　　　　ォ　　　　集　　　　団

394 ：焼き鳥名無しさん：03/09/08 17:59 ID:1AN4F/8z

>>392
俺それ7/24になったぞ。
間違ったかな。

395 ：焼き鳥名無しさん：03/09/08 18:11 ID:???

>>394
俺のミスだ
7/24であってる

396 ：なっしゅ：03/09/08 18:16 ID:xjzQTXVi

>>386偏微分方程式か機械をつかっての数え上げで解けるよ >>389じゃあ合格点が99点なら？

397 ：焼き鳥名無しさん：03/09/08 18:46 ID:???

>>389
それじゃダメでしょ。０点取れちゃうよ。
合格点１０点だったらどれでもいいから同じ答え１００個書かくのが一番簡単だよ。

398 ：焼き鳥名無しさん：03/09/08 18:49 ID:???

ドンマイ

399 ：焼き鳥名無しさん：03/09/08 18:52 ID:???

偏微分方程式で解けるの！？
ちょっと意外。

400 ：焼き鳥名無しさん：03/09/08 20:42 ID:???

偏微分じゃとけないでしょ

401 ：焼き鳥名無しさん：03/09/08 20:50 ID:???

だよね。
偏微分方程式で解けるなら、
例え麻雀板とは言え、いくらなんでももう答え出てるよね。

402 ：焼き鳥名無しさん：03/09/08 21:00 ID:???

>>391
(1,1,1,1)
2点以上取れる確率
7/24

(3,1,0,0)
2点以上取れる確率
1/4

(2,2,0,0)
2点以上取れる確率
1/3

(2,1,1,0)
2点以上取れる確率
これ誰か解いてくれ

403 ：焼き鳥名無しさん：03/09/08 21:05 ID:???

>>402
(2,1,1,0)
2点以上取れる確率
1/3

404 ：焼き鳥名無しさん：03/09/08 21:21 ID:???

>>388
(1,1,1,1)
得点期待値
1点

(2,1,1,0)
得点期待値
1点

(2,2,0,0)
得点期待値
1点

(3,1,0,0)
得点期待値
1点

(4,0,0,0)
得点期待値
1点

405 ：焼き鳥名無しさん：03/09/09 00:11 ID:eC8vGe6w

>>388へ
388程度の事はもう過去スレで結論でていますよ。
1)の問題も2)の問題も全ての場合について計算して
2)の場合で言うなら、５点をとる可能性が高くなる順に解答も出せているんです。

1)
(2,1,1,0)
これ以外は正しい答えがでてるので省略
ちなみにこれは1/4

2)
a) はA９つB１つが最高で確率は３０％（本当はこれだけじゃ役立たないのでは？）
b) はA１０が最高で期待値は４問（これは当たり前だから考えるまでもありませんね）

１００問の場合でも式は立っているし解き方も確立しているようです。（未確認）
しかし機械計算以外で解く方法がでてこないようなんですよ。

406 ：焼き鳥名無しさん：03/09/09 00:16 ID:???

確かABだけで回答する場合の最適戦略は
66,34じゃなかったっけ？

407 ：焼き鳥名無しさん：03/09/09 00:31 ID:eC8vGe6w

2)
a) は最適戦略から順にA９つB１つ、A８つB２つ、A６つB４つ、A７つB３つ
A７つB２つC１つ、A５つB５つ、A６つB３つＣ１つ・・・・・
って順だったはず。
簡単に解けるもんじゃないよな。

408 ：なっしゅ：03/09/09 02:31 ID:pQLh3CPR

<<407
ほんとにＡ６Ｂ４＞Ａ７Ｂ３なんですか？
だとしたら俺が考えたのたぶん間違ってました。
偏微分とアルゴリズムで解けると思ってたけど、僕の考えだと（40+x+y+z,30-z,20-y,10-x）x>_y>_zとなるはずなので
あと偏微分方程式じゃなく偏微分でした、推測変換の間違いに気付かなくて。ごめんなさい

409 ：焼き鳥名無しさん：03/09/09 09:56 ID:???

こいつら、頭いいのか、アフォなのか分からんな
どんなにがんばっても合格する確率なんて１％も満たないはず
０．１％を０．１１％しようと無理なもんは無理
そんなことに頭使ってご苦労様

410 ：焼き鳥名無しさん：03/09/09 13:10 ID:Ld0Y7vr3

新問題募集あげ

411 ：388：03/09/09 14:21 ID:???

>405
申し訳ない。さすがに過去スレでここまでは終わっていましたか。
あまりにこのスレでぐだぐだな流れになっていたので確認せずにやってしまいました。
2)の例が100問を考える場合に適切でないアプローチなのも同意。

確かに、100問の場合はシミュレーションぶんまわすのが確実そうですね。
解答が10!通り、回答案が最適化なしで40x40x40通り。
回せないことはないけど、ちょっとつらいか。

代数的には解けない、が結論かも。

412 ：焼き鳥名無しさん：03/09/09 19:01 ID:???

じゃあ問題
Ａ君とＢ君がジャンケンをします。
Ａ君の所持金は５億円Ｂ君の所持金は１億円。
ジャンケン１回ごとに買った方が負けた方から１０００万円もらえます。
どっちかが金が無くなるまで続けるとしてＡ君が破産して終わる確率は？

麻雀版にふさわしい中学生レベル。

413 ：焼き鳥名無しさん：03/09/09 19:33 ID:???

わかりません！

414 ：焼き鳥名無しさん：03/09/10 01:13 ID:pWXPiTIs

>>412
ずっとやってるけど解けない
時間を返せ

415 ：焼き鳥名無しさん：03/09/10 02:23 ID:0zOrAjH0

339の答えは？？

416 ：焼き鳥名無しさん：03/09/10 04:22 ID:???

>>415
>>346

417 ：焼き鳥名無しさん：03/09/10 08:38 ID:0zOrAjH0

>>416
サンクスこ。
タンヤオ１３００点
タンヤオイイペイコ２６００点
タンヅモサンアンコ満貫
って事ね。
考えてみりゃ簡単だけど、気付かなかった・・・。

418 ：焼き鳥名無しさん：03/09/10 19:26 ID:???

答え待ちあげ

419 ：焼き鳥名無しさん：03/09/10 20:28 ID:zOMEzeAD

>>408
まちがいないよ。

>>411
シミュレーションが一番実践的だろうね。
機械計算をするのに良いソフトを使える人がいたみたいだけど
わざわざ解答を出す気にならないってカキコしてたし。

>>412
ひっかけ問題か？
素直に考えるといくら何でも麻雀板を馬鹿にしすぎだろその問題は。

420 ：焼き鳥名無しさん：03/09/10 21:19 ID:vzMPyfEL

ひっかけようがないだろ。中学生レベルって書いてるし。
答え書いていいの？

421 ：●のテストカキコ中：03/09/10 21:19 ID:???

http://ula2ch.muvc.net/　(このカキコは削除しても良いです)

422 ：●のテストカキコ中：03/09/10 21:28 ID:???

http://ula2ch.muvc.net/　(このカキコは削除しても良いです)

423 ：412：03/09/10 23:35 ID:???

麻雀板を馬鹿にしてるつもりはないけど、麻雀板にはちょうどいいかと…。
どっちかってと>>2の方が麻雀板にあってないんじゃない？○い頭でも解けないし。

424 ：焼き鳥名無しさん：03/09/10 23:40 ID:???

とか言って誰も答えられん

425 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 01:47 ID:???

過去スレに似たようなのがあるかも。
麻雀をモチーフに確率/ゲーム理論モデル化できないか、という話。

・サンマ
・残り５巡で上家がテンパイ選言、残り15枚
・山のうち６枚が危険牌、うち２枚が当たり
・残りは９枚は安牌だと分かっている
・あなたは危険牌２枚と安牌２枚のどちらかをひけば
　安牌を切ってテンパイ、残った２枚の待ちになる
・どんなあがりでもロン上がりは5点、-5点、ツモ上がりは8点、-4点、-4点

(1)下家はベタオリのとき、どんな戦略が一番期待値が高いか。
(2)下家は自分と同じ手牌条件で、全ツッパ。どうするべきか。
(3)下家は自分と同じ手配条件で、危険牌を1枚引いたら降りる。どうするべきか。

まだ設計レベル。計算もしてないです。

426 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 02:08 ID:???

面白そうだ。

427 ：412：03/09/11 07:50 ID:???

もう答え書くよ。６分の１だーよ。

428 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 11:21 ID:rIJEL9ub

>>423
別に問題が難しい必要はないけど、
見た瞬間に答えがわかるような問題でもつまらんでしょ。

429 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 11:57 ID:kAgvkD+t

>>427
回答だけじゃ、わかんないよ～

430 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 11:58 ID:???

感覚ではほぼ０％に近いんだが・・・

431 ：425：03/09/11 14:26 ID:???

条件補足。これであいまいな部分はなくなったかな。

山残り:AAAAAABBBBBBBBB

・Aのうち２枚が上家の上がり牌、上家はリーチ状態（上がり以外ツモ切り）
・Aのうち２枚と、Bのうち２枚、それぞれ１枚ずつが自分のあがりに必要な牌
・下家も同様
それぞれの上がり（必要）牌はだぶっているかもしれないし、違うかもしれない

自分の手牌:
一枚だけ上がりに関係ないアンパイがある。
他の牌を切る=ベタオリとし、まわすという概念はない。

初回モデルとしてはやや複雑すぎたかも。まだ計算してないです。
感覚では、今の得点モデルでは勝負のリスクがだいぶ高くつきそう。
でも、トップの報酬が大きい麻雀のモデルとしては妥当なのかな。

432 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 14:26 ID:rIJEL9ub

>>428
･･･A君はB君の５倍資金を持っているだろ。
A君はB君の５倍有利なんだよ。A君の勝率はB君の５倍。
つまりA君が勝つ可能性が５／６でB君が勝つ可能性が１／６

所持金が無くなる＝破産とは違う、等の意地悪問題でもない限りは
見た瞬間に答えが出るタイプの問題なんだよ。

>412
君の方が正しいみたいだね。
麻雀板にはこの程度がふさわしいのか・・・
少し悲しくなった。

433 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 15:00 ID:0uYfpR2m

>>432
＞･･･A君はB君の５倍資金を持っているだろ。
＞A君はB君の５倍有利なんだよ。

論理の飛躍。
合ってるか間違ってるかはさておき。

434 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 15:13 ID:rIJEL9ub

>>433
論理の飛躍ね・・・

435 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 15:34 ID:0uYfpR2m

>>434
んなことない？
明らかなことだった？

436 ：425：03/09/11 15:43 ID:???

こういうアプローチもあるな。
ゲームの枠だけつくるんで、このなかで特定のシチュエーションで確率計算。

<概略>
順番にサイコロを振って行くゲーム。
基本は東風戦。連荘あり。

<全員がテンパイする前>
・サイコロを振って
東:1,2がテンパイ
南:2,3がテンパイ
西:3,4がテンパイ
北:4,1がテンパイ
・出なかった方を自分で振るツモ。

<誰かがテンパイした後>
・降りる場合はサイコロを降る前に降り宣言。以後不参加。
・勝負する場合はそのままサイコロを振る。
　テンパイ/上がりにならない他家の上がり牌を振ったらフリコミ。

つづく。

437 ：425：03/09/11 15:46 ID:???

とりあえず全員全ツッパで、結果がどんな確率分布になるか。

438 ：425：03/09/11 15:49 ID:???

しまった、麻雀なのにこれを忘れてはいけない。

<流局>
各自5回振ったら流局。テンパイして降りていなければ連荘。

ここからは一局限定ではなく、半荘としてのゲームを考える際のルール。

<リーチ>
テンパイしたときにリーチ宣言が可能。
リーチ宣言後は降りられない。

<上がり点>
・リーチツモ子1000/2000、親2000オール
・リーチロン子2000、親3000
・ダマツモ子500/1000、親1000オール
・ダマロン　子1000、親1500

<飛びとかウマとか>
5000点持ち6000返し、飛び終了（罰点なし）
ウマ+3000,+1000,-1000,-3000

439 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 16:33 ID:???

ジャンケンで１回負けたらアウトな香具師と
６回負けたらアウトな香具師が勝負したら
確率６４分の１の気がするんだが・・・・

440 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 16:37 ID:NbfO7yFp

>>439
例の問題は金が行ったり来たりするからじゃね？

441 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 16:45 ID:???

>>440
いや、んだから○倍有利だから○/○+1の確率で勝てるって理論は
こういう場合が多々あるから使うべきじゃないと思ってさ

442 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 16:50 ID:NbfO7yFp

>>441
それは思う
模範解答まだか？上に出てるのじゃ駄目だぜ

443 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 16:55 ID:???

漏れ的に思いついたいちばん簡単な回答は

１０００：３０００の勝負の時
２０００：２０００　にもっていける可能性が２分の１
で、これはイーブンな状況な訳でそっから勝てるのは２分の１
てことはこのパターンなら１０００側が勝てるのは４分の1
・・・と考えたけどなんか抜けてる気がするんだよなぁ

444 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 17:13 ID:kAgvkD+t

>>432
意味がよくわからないのですが
何故、所持金が５倍だと５倍有利なのですか？？
一回で動くお金を１０億にしたら
A君が勝つ確率は1/2ですよね？？

445 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 17:54 ID:???

>>444
それだと、そもそも勝負として成立しないでしょ

446 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 18:05 ID:???

ここは恥ずかしいスレですね

一応最も厨房（釣り？）と思われる>>412を晒し上げ

447 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 18:15 ID:???

最後は2連勝が必須。よって10回を最小とした偶数回で勝負が決まる。
○回目で決まる確率は収束するからその和がAの勝率。

448 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 18:17 ID:???

　　　　　　-､ｰ- ､
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　　　 ,.＞　　　　　　　　　＜｀
　 ∠.._　　　　　　 ,　　　　　ヽ　　　　　　
.　　／　　　 ,　,ｨ ,ハﾄ、　　　 l
　 /イ / 　 /l/‐K　ゝlへﾄi　　|　　　　倍プッシュだ……！
　　ﾚ'ﾚf Y|＝=;=　　=;=＝|f＾!l
.　　　　 !6|| ｀￣ "||` ￣´ ||6|!　　　　　　こんなおいしいカモそうはお目にかかれないぜ……
　　　　ﾞyl、　　､|レ　　　|y'
　　　　 _,,ﾊ.ト.｀￣￣￣´ ,ｲ/＼_　　　　むしれるだけむしる……！
　　￣:::;':::::ﾞ! ＼. ￣　／ |'::::::::|:::￣
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449 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 18:40 ID:???

>>412
Aの持ち金をa、Bの持ち金をb、Aが勝つ確率をP(a,b)と置くと
簡単な計算から
P(50,10)=(P(40,20) + P(60,0))/2
P(40,20)=(P(30,30) + P(50,10))/2
と導ける

P(60,0)=0、P(30,30)=1/2を代入してこれを解くと
P(50,10) = 5/6
Aが勝つ確率は5/6

#持ち金だけじゃなくて賭け金も考慮に入れなきゃだめです。

450 ：449：03/09/11 18:41 ID:NbfO7yFp

×p(60,0)=0

正しくはP(60,0) = 1です。

451 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 19:05 ID:rIJEL9ub

>>444
>>445に同じ

>>449
掛け金て考慮する必要あるの？
特殊な勝負でない（不良債権を出さない対等な勝負）以上
掛け金を考えるまでもなく資金量の比＝勝率の比だと思っていたが？

452 ：449：03/09/11 19:14 ID:???

>>451
統計学やってみればわかります。
直感はあてになりません。
「特殊な状況」の一言で片づけてしまう事自体が特殊な状況ですよ。

453 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 19:25 ID:rIJEL9ub

>>452？
いや、不良債権を認めるルールは資金量の差以外に有利、
不利がでるから条件を対等と見なすことができないだろ。
双方残額０で終わる単純勝負の場合、
資金量以外に何が勝負に影響してくるんだ？
どんな場合でも資金量の比＝勝率の比だろ？
どう考えても資金量以外何も考慮する必要ないだろ。
何か違う例が存在するの？

454 ：453：03/09/11 19:32 ID:???

なんか453だと揚げ足とる香具師がいそうだな。
常識の範囲で考えてくれ。

455 ：449：03/09/11 19:45 ID:???

>>453
例えば
この勝負が負ける事に1000万減っていくだけの勝負なら
Aの勝つ確率は
144115184282144529/144115188075855872 ≒ 0.9999999736
となります。

2000万と1000万でやってみればわかりやすいでしょう。
Aが勝つ確率は3/4ですね。

456 ：453：03/09/11 19:50 ID:???

資金の総量が変化するわけね。
その勝負に何の意味があるかはともかく
あなたが言いたいことはよくわかった。

457 ：453：03/09/11 19:55 ID:???

確かにゼロサムゲームが前提とも限らないな。
期待が１を切るゲームは勝負が成り立たないと言えばそれまでだけど。

458 ：449：03/09/11 19:58 ID:???

そうですね。
ところで他の問題に手を付けようとしたのですが>>2は難問ですな。

459 ：453：03/09/11 20:01 ID:???

>>458
ま、ずっと解かれていないからね。
多分この板では答え出ないんだろうな。

460 ：412：03/09/11 21:30 ID:???

数列使っても解けるけど、そしたら大学入試レベルの問題になるよ。
中学レベルな感じの解答なら。
まず、ジャンケン１回当たりの収支の期待値は０円。だから勝負全体の期待値も０円。
資産以外の条件が変わらないから当たり前だね。
そんでこの勝負の結末としては、Ａ君が５億円の損失って目も当てられない結果か、
Ｂ君が１億円負けるっての２通りが考えられるわけだけど。
勝負全体の期待値が０だから。例えばＡ君の立場に立った時にＡ君がこの勝負に勝つ確率をＸとしたら
１億円Ｘ＋（－５億円）（１－Ｘ）＝０　　　←期待値求めただけね
って式が成り立つわけさ。コレ解いたらＸ＝１/６
１と５をＭとＮに変えたら一般に勝つ確率Ｍ：Ｎになるのもわかるよ。

461 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 21:32 ID:???

ん？何を今更？

462 ：412：03/09/11 21:37 ID:???

レス読んでなかったけどやっぱ答えに１回の掛け金が関係するような気がするよね。
けど実際は関係無いんだな。ってかage。

463 ：412：03/09/11 21:54 ID:???

>>461
442のいう模範解答はこんなんかとおもったから

464 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 22:29 ID:???

お前らアホか？１／６？バカジャネーノ？ﾌﾟ

465 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 22:37 ID:???

分かり易いメール欄は止めた方がいいって

466 ：412：03/09/11 23:00 ID:???

一般にＡ、ＢがそれぞれＭ、Ｎ円持ってて、１回の勝負にＡが勝つ確率がＸのとき
Ａが先に破産する確率をＭとＮとＸの関数で表すのは無理ですか？
１回の勝負で動くのは１円ね。
とりあえず俺は無理でした。

467 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 23:23 ID:???

>>412
目の穴よくかっぽじって見ろ

まずBが最速で破産するのはAがN連勝。これは
X（N）　←XのN乗な

次に早いのがBが１勝だけあげるパターン。
これはN戦までに１勝あげなければならない。N＋１戦、N＋２戦目は負けるから
X（N-1)＊（１－X）＊N＊X（2)　　←＊は掛け算な

以下同様にすると、最後にAが勝つ前提でBがｂ勝（ｂ＜M）する確率は
X（N＋ｂ－２）＊b（１－X)　＊（N+ｂ－２の階乗）＊X（２）／（ｂの階乗）
になる。これの和がAの勝つ確率だから１からそれを引くとAの破産する確率になる

468 ：焼き鳥名無しさん：03/09/11 23:26 ID:???

は？

469 ：412：03/09/11 23:50 ID:???

見にくいからあんま読んで無いけど
ｂ＜Ｍな時点で違うと思いました。

470 ：467：03/09/11 23:58 ID:???

見にくいのは漏れも猛省してるが・・・
ｂ＜Mの意味分かってるか？
「Bが破産する確率」を求めてるからだ。

471 ：焼き鳥名無しさん：03/09/12 00:05 ID:xnp7a7x8

>>470
俺も見にくいから良く読んでないのだが、
勝ったり負けたりを繰り返せばｂはいくらでも大きくなるんじゃないかい？

472 ：467：03/09/12 00:11 ID:???

>>471
スマソ撃沈

473 ：焼き鳥名無しさん：03/09/12 05:40 ID:ueE6Xkec

467=チンコ君
無理すんなって

474 ：焼き鳥名無しさん：03/09/12 17:53 ID:???

>>466

『A,Bがそれぞれa,b円を持ち,1回の勝負を1円,
Aが勝つ確率をpとしたとき,Aが先に破産する確率q』

p =1/2 のとき
q = 1 - a/(a+b)

p != 1/2 (1/2以外)のとき
r = (1-p)/p
q = 1 - (1-r^a)/(1-r^(a+b))

475 ：412：03/09/12 18:17 ID:???

p!ってなんですか？

476 ：焼き鳥名無しさん：03/09/12 18:20 ID:???

!= で否定
≠ と同じ意味です

477 ：412：03/09/12 18:37 ID:???

よくわからないのですが、ｐ＝１としたときにｑ＝１となるので違うと思うのですが。
できれば過程をもうちょっと書いて下さい。

478 ：412：03/09/12 18:42 ID:???

ｐ＝１としたときにｑ＝１とならないね。
過程をちょっち教えて下さい。

479 ：474：03/09/12 20:59 ID:???

ん? p=1 q=0 になってるよね
全部書くと長くなるので考え方だけ書きます

Bが先に破産する確率は
『Aの所持金a円から,1回の勝負を1円,Aが勝つ確率をpとしたとき
破産するより先にa+b円に到達する確率』とおける

次に
A[n] = 『Aの所持金n円のとき破産するよりさきにa+b円に到達する確率』
とおく

A[0] = 0 (Aは破産しているので0%)
A[a+b] = 1 (a+bに到達しているので100%)

1< n <a+b
A[n] = p * A[n+1] + (1-p) * A[n-1]

あとは一般項を求めて
A[a] のときの値を求めればOK
求めたのはBが先に破産する確率なので
q = 1 -A[a] になります

480 ：焼き鳥名無しさん：03/09/13 00:16 ID:???

>>476
「意味です」って断定するなよ。
駆け出しプログラマ丸出しだな。

481 ：焼き鳥名無しさん：03/09/13 23:32 ID:???

>480
はぁ？アホかおまえ
話の流れちゃんと読めや

482 ：焼き鳥名無しさん：03/09/14 01:34 ID:SwOAN1l5

新展開きぼんぬ

483 ：焼き鳥名無しさん：03/09/14 02:19 ID:???

>>481
なんの説明もなく、いきなり特定プログラム言語の「方言」を数式中に使っただけでもｱﾌｫだが
せめて「それは何か」と聞かれた時点で「これは一般には通じないな」と気づくべき。
>>476の説明の仕方は、それに気づいてないだろ。

と書かないと理解できないか？

484 ：焼き鳥名無しさん：03/09/14 02:59 ID:???

>>483
まだ、1つの言語しか教えてもらってない専門生だろ。

半年近く経ってもコレだから、将来見えてるな。
可哀想な奴だから、そっとしておいてやれよ。

485 ：焼き鳥名無しさん：03/09/14 03:41 ID:???

プログラマとしての能力云々ではなく、一般常識の問題なんだけどな。
自分の偏った知識が世間で通用するかどうかの判断力とか。

486 ：焼き鳥名無しさん：03/09/14 04:02 ID:???

だから、可哀相な奴なんだって

487 ：焼き鳥名無しさん：03/09/14 09:28 ID:SwOAN1l5

!=が解らない香具師の方が珍しいが

488 ：焼き鳥名無しさん：03/09/14 14:55 ID:???

ここ、いつからプログラムスレになったの？

489 ：焼き鳥名無しさん：03/09/14 19:40 ID:???

基地外ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾏが住み着いてるのか？

490 ：焼き鳥名無しさん：03/09/14 19:45 ID:???

>>483
何か勘違いしてるみたいやけど
変換してもなかなか≠が出てこなかったから
代わりになるようなのを使っただけで
別になんでもよかったんですよ
確かに説明の仕方は悪かったですね

>484 >485
467の人も
> X（N）　←XのN乗な
> X（N-1)＊（１－X）＊N＊X（2)　　←＊は掛け算な
て自分で定義して使ってるだろ？
俺も同じように != とか ^ とか
なるべく見にくくならんやつを選んだだけ

どっからプログラムが出てくるんじゃ
偏った知識とか何ゆってんの？
専門生？プログラマ？妄想激し過ぎ
おまえら病気か？可哀想な奴らだな

491 ：焼き鳥名無しさん：03/09/14 19:50 ID:???

基地外ｷﾀ━━━━━━⊂⌒～⊃｡Д｡）⊃━━━━━━ !!!!!

492 ：焼き鳥名無しさん：03/09/14 19:55 ID:???

きましたね（ｗ

493 ：焼き鳥名無しさん：03/09/14 19:56 ID:???

大阪臭が・・・うぜぇ

494 ：焼き鳥名無しさん：03/09/14 23:00 ID:???

なんで474が叩かれてるの？

495 ：焼き鳥名無しさん：03/09/14 23:14 ID:???

>>474=>>494

496 ：焼き鳥名無しさん：03/09/14 23:18 ID:???

>>495
ハズレー

497 ：494：03/09/14 23:50 ID:ARz0ZQQN

通りすがりの者です。
記号の意味について聞かれたから答えた。
その時点でお終いでしょ？
なぜそれに対して執拗にからむのか、理解に苦しむのですよ。

498 ：焼き鳥名無しさん：03/09/14 23:52 ID:???

プログラム書けるから何？どーでもいいじゃん

499 ：焼き鳥名無しさん：03/09/15 22:00 ID:4ajlgNMO

プログラムも書けない厨房がわめいてますね。

500 ：焼き鳥名無しさん：03/09/15 22:10 ID:???

SEごときが偉そうにしてるスレはここでつか？

501 ：焼き鳥名無しさん：03/09/15 22:13 ID:4ajlgNMO

なぜわかった？

502 ：焼き鳥名無しさん：03/09/15 22:14 ID:???

　　　　　　　　ア　　　　フ　　　　ォ　　　　集　　　　団

503 ：焼き鳥名無しさん：03/09/15 22:22 ID:???

ってか問題の発端は>>480が細かいことを気にしすぎ。

糸冬

504 ：焼き鳥名無しさん：03/09/15 22:26 ID:???

>>2の解答まだ～？

505 ：474：03/09/17 00:01 ID:???

>>2の問題やってみたけど
かなりややこしいですね
まだ途中だけど

試験Aを選んだときは
p(67,33,0,0) ≒ 1/1980
※ 左からA,B,C,Dを選ぶ数

になりそうな気配

506 ：焼き鳥名無しさん：03/09/17 00:07 ID:???

>505
そこまでは過去スレで立式により示唆された解と一緒
ただし代数解法が未提示だった
がんばって解いてくんろ

507 ：焼き鳥名無しさん：03/09/17 00:09 ID:6bY7wE82

ABだけの解答なら67,33てのはｶﾞｲｼｭﾂ
ABCD混ぜての解答がABだけの解答よりも良い戦略ってのもｶﾞｲｼｭﾂ

508 ：474：03/09/17 00:37 ID:???

今のところ

c=1,d=0のときの最大
p(67,32,1,0) ≒ 1/2013
c=2,d=0のときの最大
p(67,31,2,0) ≒ 1/2063
c=3,d=0のときの最大
p(66,31,3,0) ≒ 1/2126
・・・

c=0 d=1 なら
p(67,32,0,1) ≒ 1/2368
c=0 d=2 なら
p(66,32,0,2) ≒ 1/2843

cが10前後にならないと
dを混ぜない方がよさげだけど
証明が難しいな

509 ：焼き鳥名無しさん：03/09/17 02:00 ID:???

>>570
そうか？
少なくともC,Dを混ぜて（67,33,0,0）より期待値の
高い組み合わせは報告されていないように記憶してるが

510 ：412：03/09/17 19:43 ID:???

暇なので問題出します。レベルはこないだのと変わらないくらいだから即答できる人はできればしばらく静観しててください。
サイコロを振って出た目×１００円が貰えるゲームがあります。
ただし、出た目が気に入らなかったら１回だけ振りなおすことができます。
参加費は４００円この勝負は得でしょうか損でしょうか？

511 ：焼き鳥名無しさん：03/09/17 20:02 ID:/QQpG2B/

一回目に4以上が出たらそれ以上振らないとする
1/12で100円
1/12で200円
1/12で300円
1/4で400円
1/4で500円
1/4で600円
期待金額は425円

一回目に５以上が出たらそれ以上振らないとする
1/9で100円
1/9で200円
1/9で300円
1/9で400円
5/18で500円
5/18で600円
期待金額は約417円

一回目に６が出たらそれ以上振らないとする
5/36で100円
5/36で200円
5/36で300円
5/36で400円
5/36で500円
11/36で600円
期待金額は約392円

512 ：焼き鳥名無しさん：03/09/17 20:07 ID:/QQpG2B/

一回目に３以上出たらそれ以上振らないとする
1/18で100円
1/18で200円
2/9で300円
2/9で400円
2/9で500円
2/9で600円
期待金額は約417円

一回目に2以上だったらそれ以上振らないとする
1/36で100円
7/36で200円
7/36で300円
7/36で400円
7/36で500円
7/36で600円
期待金額は約392円

絶対二回振るとする
期待金額は350円

513 ：焼き鳥名無しさん：03/09/17 20:11 ID:H95skky2

漏れは511と別人だがこの勝負は得だね。
>>511の一番上の方法をとると
振りなおしても損する確率は1/4でその場合の期待値は200円
振りなおして利益が出るかチャラとなる確率は1/4で期待値500円
振りなおさないまま利益が出るかチャラとなる確率は1/2で期待値500円

ここに式を書くと煩雑になるから分かりやすく結論だけ書くと　1700÷4=425円　これが期待値となる

514 ：412：03/09/17 20:12 ID:???

仕方がないので追加
サイコロを５まで振りなおせるとき、貰える金額の期待値はいくらでしょう？

515 ：焼き鳥名無しさん：03/09/17 20:13 ID:/QQpG2B/

6回まで振れるって事かな？

516 ：412：03/09/17 20:16 ID:???

それでいいです

517 ：焼き鳥名無しさん：03/09/17 20:16 ID:/QQpG2B/

どうでもいいけどIDがｶｺｲｲかも

残り２回の時の期待金額は425円だから
４回振った時点で500以上だったら止める

518 ：焼き鳥名無しさん：03/09/17 20:26 ID:/QQpG2B/

３回の場合で考えると
2回の時の期待値425を考えて
一回目に500円以上出たら終了
この場合
期待金額は約467円

４回の場合で考えると
３回の時の期待値は467円だから
一回目に500円以上が出たら終了
この場合
期待金額は約494円

５回の場合で考えると
四回の時の期待値は494円だから
一回目に500円以上が出たら終了
この場合
期待金額は約513円

６回の場合
誤解の時の期待値は513円だから
一回目に600円が出たら終了
この場合
期待金額は約527円

519 ：長く楽しめる問題を・・・：03/09/17 20:40 ID:AXSNjhed

トランプを１組用意して１(A)から６まで４枚ずつ２４枚並べます。
相手と２人でやるゲームで、互いに１枚ずつカードを取っていきます。
２人の取ったカードの数字の合計が３３以上になったら
最後にカードを取った人間の負けです。

必勝法を考えて下さい。
（先手必勝or後手必勝、そのときの戦略）

520 ：焼き鳥名無しさん：03/09/17 21:31 ID:/QQpG2B/

ルールを明確にしてくれ

521 ：焼き鳥名無しさん：03/09/17 21:38 ID:AXSNjhed

先手から交互に１枚ずつ取ります。
(A)は１として数えます。
取ったカードは場に戻しません。

522 ：焼き鳥名無しさん：03/09/17 21:53 ID:/QQpG2B/

33を取らせるには32を取ればいい
32を取るには25を取ればいい
25を取るには18を取ればいい
18を取るには11を取ればいい
11を取るには4を取ればいい
先手必勝4を取る

と思ったが後手は3をとり続けると最後に4が無くなってしまうので32が取れない

ので28からは
以下のように行く
32を取るには29を取ればいい

まとめると

・最初に4を取って、7-(相手の数)を取っていくと32が取れる
・もしも後手が3をとり続けたなら28になった時点で1を取り、3-(相手の数)を取ると32が取れる

先手必勝

523 ：焼き鳥名無しさん：03/09/17 22:00 ID:AXSNjhed

素晴らしい！
早かったね。
じゃあ、真の問題に。

３２以上で負けるときではどうか考えてみて下さい。
これは本当にかなり難しいはず。

524 ：焼き鳥名無しさん：03/09/17 22:18 ID:/QQpG2B/

難しい。ちょと考える

525 ：焼き鳥名無しさん：03/09/17 22:24 ID:/QQpG2B/

32を取らせるには31を取ればいい
31を取るには24を取ればいい
24を取るには17を取ればいい
17を取るには10を取ればいい
10を取るには3を取ればいい

だが、相手が4をとり続けると24のあと28を返されると31が取れない
ので28から考える
31を取るには取るには・・・無理

先手には必勝法が無い・・・のか？

526 ：焼き鳥名無しさん：03/09/17 22:34 ID:/QQpG2B/

後手で考える
先手は3を取ると負けてしまうから3以外を取る
(1)それが1or2の場合3-(相手の数)を取ればいい
先手は1か2を切らせないとならないから最初と同じ数をとり続けなければならない
1の場合
3,10,17,24と取っあと先手は6を取ると後手の負けなので保留
2の場合
3,10,17,24と取ったあと先手が何を取っても後手の勝ち
(2)それが4以上の場合
後手の必勝になる

つまり先手は1を最初に取らないと後手が必ず勝つ

続く

527 ：焼き鳥名無しさん：03/09/17 22:44 ID:/QQpG2B/

先手が1を取った場合
後手は2以上を取ってしまうと負ける
1の場合
先手は1を取らないと負ける
3からスタート
後手は6を取らないと負ける　9
先手は1を取らないと負ける　10
後手は６を取らないと負ける　16
先手は1が無いので1以外になる
後手は24を取ると先手が6を取って負けるので
23を取ればいい
よって先手は6を取らないと負ける　22
後手はその後何を取っても負ける

まとめると
先手は1を取れば必勝
戦略はまとめるのがめんどくさいから却下

528 ：焼き鳥名無しさん：03/09/17 22:47 ID:???

うおおお
じゃあ、限定じゃんけんの必勝法を俺に教えてくれ

529 ：焼き鳥名無しさん：03/09/17 22:58 ID:AXSNjhed

う～ん、

(2)それが4以上の場合
後手の必勝になる
↑
これの言える理由がまず必要ですね。
例えば私が先手で５を取ったらどうしますか？

(1)それが1or2の場合3-(相手の数)を取ればいい
先手は1か2を切らせないとならないから最初と同じ数をとり続けなければならない
2の場合
3,10,17,24と取ったあと先手が何を取っても後手の勝ち
↑
これも私が先手なら５をとり続けますけど、どうします？

先手が1を取った場合
後手は2以上を取ってしまうと負ける
1の場合
先手は1を取らないと負ける
↑
そうでしょうか？
１をとって１をとられたら
４をとって切り返してみます。
後手で同対処しますか？

上記の理論だけでは相手の変化に対応できないと思いますよ。

530 ：焼き鳥名無しさん：03/09/17 23:03 ID:AXSNjhed

私が後手を持ってやってみましょうか？

531 ：焼き鳥名無しさん：03/09/17 23:14 ID:/QQpG2B/

頭爆発しそう
休憩

532 ：474：03/09/17 23:51 ID:???

>>508の続き考えてみました

[1]
c 0 → 1 としたときの確率の増加分が
A m → m+1 や B n → n+1を選んだときの
増加分を上回るのは
A 70 → 71 のとき
B 40 → 41 のとき
である

[2]
A,B だけを選んだとき、最大の確率は
p(67,33,0,0)である

この[1]と[2]が成立すれば
(67,33,0,0)と選ぶのが
最適戦略であるといえるはず

例えば
(68,28,4,0)と選んだ場合、

p(70,30,0,0) > p(70,28,2,0) > p(68,28,4,0) や
p(68,32,0,0) > p(68,28,4,0) が成立し
A,Bだけを選んだ場合に置きかえることができます

533 ：焼き鳥名無しさん：03/09/18 00:03 ID:Gk7XEnOB

>>2の問題、数学オリンピックで見た事あるような・・・・

534 ：焼き鳥名無しさん：03/09/18 00:51 ID:???

>>412は1回目のアフォな出題に続き
またアフォな問題出したのか・・・・鬱

535 ：焼き鳥名無しさん：03/09/18 11:15 ID:???

結論でないの？

536 ：焼き鳥名無しさん：03/09/18 15:25 ID:???

結石なら・・・

537 ：焼き鳥名無しさん：03/09/22 15:55 ID:???

あげ

538 ：焼き鳥名無しさん：03/09/27 22:17 ID:i8W7Eois

お

539 ：焼き鳥名無しさん：03/10/18 20:07 ID:???

解答まだ～？

540 ：焼き鳥名無しさん：03/10/19 00:09 ID:???

車で走っていると、前を走る車のナンバーがテンパっているかどうかが気になってしまったりしませんか？

3桁以下のナンバーや０を含むものを除外して考えた場合、4桁のナンバーがテンパイしている確率はどれくらいでしょうか？

４９９６、１８７９、２２７７等→テンパイ
１８３７、７１６４、６２８３等→ノーテン

541 ：焼き鳥名無しさん：03/10/20 10:54 ID:???

頭がﾃﾝﾊﾟｲﾊｹｰﾝ(´ー`)/

542 ：焼き鳥名無しさん：03/10/20 13:14 ID:???

もっと簡単な問題ｷﾎﾞﾝﾇ

543 ：焼き鳥名無しさん：03/10/20 14:04 ID:???

1+4=?

544 ：焼き鳥名無しさん：03/10/24 15:17 ID:EcZq4R5A

＞４１６
それだと６ロンの時タンヤオ３連刻になるから違うんでない？

…と、いまさら蒸し返す

545 ：焼き鳥名無しさん：03/10/25 18:04 ID:ShuetLrS

天和の出る確率ってどれくらいですか？

546 ：焼き鳥名無しさん：03/10/26 02:56 ID:vT7S8uBU

バカなおいらに教えてください。
140枚のカードで○が28枚、×が10枚、真っ白が102枚あるとします。
一枚ずつ引いては戻して引き続けます。
×がでたらそこで終わり。真っ白はノーカウントとします。
さて、×が出るまでに、○は平均何回ひけるんでしょうか？

547 ：焼き鳥名無しさん：03/10/26 16:49 ID:???

ラス確について考察してみましたが、どうでしょうか？
意見お願いします。

オーラス１位で迎えた時の終了時平均順位を1.28。２位なら2.16。３位なら2.79とします。
上手い人ほどラス確されると得だ順位期待値は（自分がオーラス４位でないときの）
(1.28α＋2.16β＋2.79γ)÷(α＋β＋γ)

ラス確が起こったときの順位期待値は
(1α＋2β＋3γ)÷(α＋β＋γ)
です。α=0.30,β=0.27,γ=0.23と仮定すると
オーラスでの順位期待値は2.01
ラス確が起こったときは1.91
になります。α=0.27,β=0.26,γ=0.25だと
2.06と1.97なります。少しづつ差が開いています。

このオーラスから期待される順位ととラス確が起こったときの順位の開き幅は(0.28α＋0.16β-0.21γ)である。
(α＋β＋γ=1としておく)
α,βが大きくなると開き幅は大きくなり、γが大きくなると幅は小さくなる。
つまり「順位が良いほどラス確は得になるであろう」という結果になりました。

548 ：焼き鳥名無しさん：03/10/26 16:53 ID:???

予想通りだね

549 ：焼き鳥名無しさん：03/10/26 17:02 ID:???

意味わかんね

ラス確されたら3位と2位は損だろ

550 ：焼き鳥名無しさん：03/10/26 17:18 ID:???

ラス確和了をするのは、麻雀を知らない以外の何者でもない。
（チップで順位以上の得をする場合等を除く）

メジャーにおけるアンリトン・ルールと同じ。
チョンボするのと同じくらい恥ずかしい。

551 ：焼き鳥名無しさん：03/10/26 17:25 ID:I1cgM0Qc

ラス確しようがしまいがオーラスで順位が高いほうが得にきまっとるがな

552 ：焼き鳥名無しさん：03/10/31 22:06 ID:6z18pbYc

>>551
あたりまえ

553 ：焼き鳥名無しさん：03/10/31 22:27 ID:???

ラス確とは心の弱いやつがするものだって。
絶望の状況に耐えられないからいっそ終わりを選んでしまう弱さ。
一縷の望みにすべてをかけて光明を見出すのが真の強さだって。
ゆじゅねさんがそう言ってるのを耳にしたことがある。

554 ：焼き鳥名無しさん：03/10/31 23:24 ID:LTNOIO7d

1*(28/38)^1(10/38)
2*(28/38)^2(10/38) 1*(28/38)^2(10/38)
2*(28/38)^3(10/38)
n*(28/38)^n(10/38)
n*(28/38)^(n+1)(10/38)

555 ：焼き鳥名無しさん：03/11/01 01:05 ID:???

問題出します。
Ｎ人で１回だけじゃんけんをします。
このときの勝者をＸ人とすると、Ｘの期待値はいくらでしょう？
（あいこのときはＸ＝０とする）

556 ：焼き鳥名無しさん：03/11/01 05:23 ID:DfGguEjz

場合は全部で3^N
そのうち勝者が決まるのは
1　NC1*3 = 3N
2　NC2*3 = N(N-1)*3/2
つまりΣk_1,N-1[(NCk)*3] = {3(-1+2^N)*N!}/Gamma[1+N]

よって期待値は {3(-1+2^N)*N!}/{Gamma[1+N]*(3^N)}

Nが5だと約0.37人
Nが10だと約0.05人
Nが100だと約7.38×10^(-18)人

557 ：焼き鳥名無しさん：03/11/01 09:00 ID:???

一日で５０万円を手に入れる方法！
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558 ：焼き鳥名無しさん：03/11/01 12:12 ID:???

559 ：畑誤憲：03/11/01 17:11 ID:???

なんだかよくわかんないんで、エビフライ置いときますね～

　　　　　　　　　　　　　　,.、,､,..,､､.,､,､､..,_　　　　　　／i
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　　　　　　　　　　　　　　｀"ﾞ' ''`ﾞ `´ﾞ｀´´´

560 ：焼き鳥名無しさん：03/11/09 14:25 ID:???

新問題きぼんぬ

561 ：焼き鳥名無しさん：03/11/09 15:23 ID:???

問題です。

ゆじゅね将軍様とちっぱんが２連勝した方が優勝する勝負をした。
第1回目は将軍様が勝った。勝負のつくまでつづけるとして、
ゆじゅね将軍様とちっぱんのそれぞれの優勝する確率を求めよ。
それぞれの勝つ確率は、ゆじゅね将軍様は1/3、ちっぱソは1/5である。

562 ：焼き鳥名無しさん：03/11/09 15:31 ID:???

＞ゆじゅね将軍様は1/3、ちっぱソは1/5である。
残りの7/15はどういう状態なんでつか？

563 ：焼き鳥名無しさん：03/11/09 15:48 ID:???

>>562
同点なんじゃない？

564 ：561：03/11/09 15:54 ID:???

>>562
すみません。補足します。４人麻雀の勝負です。
残りの7/15は他者２人が勝った場合です。
無限等比数列になります。s

565 ：焼き鳥名無しさん：03/11/09 16:00 ID:???

で、その勝ちってのは差し馬じゃなくてTOPの回数で決めるのかな？
そんな意味不明な勝負してどうするんだか

クソネタにマジレスする俺もどうかと思うが

566 ：焼き鳥名無しさん：03/11/09 18:22 ID:???

>>565
他者が勝つ確率も7/15あるんだから、トップの回数に決まってるだろ．

567 ：焼き鳥名無しさん：03/11/09 20:17 ID:???

ちっぱんがその他より弱いのにﾜﾗﾀ

568 ：焼き鳥名無しさん：03/11/09 20:41 ID:???

ついでに答え11/14

569 ：焼き鳥名無しさん：03/11/10 06:23 ID:VxqjmSVr

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／⌒＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　U　U）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／⌒⊃　⊂）
　　　..／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　／　　;;|⊂）
　　／　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿　⌒　　　;;|⊂）
　（　´　∀｀）＜　.＼｜　　　|⊂）
　（＼　巛　）　　　　　　　　　　　　　（・∀・　）　＜　爆発するぞー！！
　 |＼二∋━━━━━━━ﾄﾞﾊﾞｱｯ ..）　　　（　　　　　　　　　　　　
　（＿）ｼｺｼｺ）　　　　　　　　　　　　　.（＿_Ｙ＿）　　　　

570 ：焼き鳥名無しさん：03/11/15 04:09 ID:???

　.',ゞY'ﾚ;=:_、　　　燃えたよ・・・
　〃　　　　＼_
　/　,　从_r;､　ヾ､　　　燃え尽きた・・・
　ﾚ'/　/'ﾝ .｀,;^ヽ.ゞｿ＼
　 /,.イレ-'､_/、,, ､､　,. ヾ､
　´　ﾄ　i､ヾ　; ﾐ,,　　_〃"､.i 　　真っ白によ・・・
　　 l "､i, ﾐ.､　:.,　 ,, ;.`i.　 ;'|

571 ：焼き鳥名無しさん：03/11/15 04:32 ID:???

あげ

572 ：焼き鳥名無しさん：03/11/23 16:31 ID:???

age

573 ：焼き鳥名無しさん：03/11/26 14:19 ID:oEzqlc7d

574 ：焼き鳥名無しさん：03/12/11 02:44 ID:???

問題募集

575 ：焼き鳥名無しさん：03/12/21 17:32 ID:???

保守

576 ：焼き鳥名無しさん：03/12/23 22:44 ID:???

死守

577 ：焼き鳥名無しさん：04/01/12 14:19 ID:???

ちっぱん赤っ恥age

578 ：苦労したけど意味なかったかも：04/01/12 14:55 ID:DZOMGluE

>>149
チートイツに裏ドラが乗る確率
字一色の場合（最も乗りづらい）14/136-14＝14/122＝0.114754
0枚の確率88.52%
2枚の確率11.48%
期待値0.2295枚
対子が一箇所も隣合わない場合28/122＝0.2295
0枚の確率77.05%
2枚の確率22.95%
期待値0.4590枚
最も乗りづらい順子系の手はこんなんだと思う
11223344556677
14/136-14＝14/122＝0.114754
0枚の確率88.52%
2枚の確率11.48%
期待値0.2295枚
最も乗りやすいのはこんな感じではないかと
123567①②③⑤⑥⑦西西
0枚の確率78/122＝63.93%
1枚の確率40/122＝32.79%
2枚の確率2/122＝0.164%
期待値0.3607枚

579 ：苦労したけど意味なかったかも：04/01/12 14:56 ID:DZOMGluE

刻子系の手で最も乗りづらいのは
11122233344455　みたいの
0枚の確率114/122＝93.44%
2枚の確率1/122＝1.64%
3枚の確率7/122＝5.74%
期待値0.1885枚
刻子系の手で最も乗りやすいのは
111　333　555　777　　西西
0枚102/122=83.61%
2枚4/122=3.28%
3枚16/122=13.11%
期待値0.4590枚
結論
チートイツ0.2295～0.4590枚
順子系　　0.2295～0.3607枚
刻子系　　0.1885～0.4590枚

580 ：焼き鳥名無しさん：04/01/12 15:05 ID:???

なんか凄いのｷﾀ━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━!!!!

581 ：焼き鳥名無しさん：04/01/12 16:00 ID:3mcJjK/U

これは素晴らしいデータだ。
計算自体は簡単だがそれをわざわざやってのけた578に敬意を。

582 ：焼き鳥名無しさん：04/01/12 22:04 ID:???

多少スレ違い感はあるけどね

583 ：焼き鳥名無しさん：04/01/15 12:07 ID:???

あなたが正直村を目指して歩いていると、別れ道に着きました。片方の道は正直村にもう一方の道は嘘吐き村に続いています。
分かれ道の手前に２人の人が立っていました。片方は正直村もう片方は嘘吐き村の人ですが、あなたにはどちらがどっちの村の人か分かりません。
正直村の人は常に本当の事を言います。嘘吐き村の人は常に嘘をつきます。
あなたが正直村に行きたいとすればなんと質問し、どちらの道に進みますか？ただし質問できるのは１回だけでどちらか片方の人にしか質問できません。

584 ：焼き鳥名無しさん：04/01/15 12:14 ID:???

「あなたの村はどちらにありますか？」

指された方へ進めば庄司木村

585 ：焼き鳥名無しさん：04/01/17 16:47 ID:t1DfSQzV

問題です。
０が書かれたカードと１が書かれたカードが５０枚ずつあります。
この１００枚の中からランダムに５０枚をＡさんに渡します。
そしてＡさんにはその中から１枚のカードを、
０のカードを１のカードのｘ倍（ｘ＞１）の確率で出してもらいます。
その試行を無限大回行ったところ、０と１の出現比率は６：４でした。

このとき、Ａさんが持っていない５０枚のカードの中にある０のカードの枚数の期待値を
Ａさんが０を出した時、１を出したときのそれぞれの場合について計算してください。

586 ：焼き鳥名無しさん：04/01/18 21:07 ID:gd4cL8Qn

>Ａさんが０を出した時、１を出したときのそれぞれの場合について計算してください。

これはどういう意味？

587 ：焼き鳥名無しさん：04/01/18 21:28 ID:???

>>585
無限大回やれば6:4にならないと思うが

588 ：585：04/01/18 22:17 ID:???

>>586
それは文章のままですが・・。
Ａさんが０を出したときの期待値と、１を出したときの期待値は異なるわけで、
それを求めるのが問題ですから。。

>>587
ｘというのは１より大なる定数ですので、
そのｘに従った結果が６：４であったというのは普通にありえることですが・・。

あと、補足情報ですが、
＞０のカードを１のカードのｘ倍（ｘ＞１）の確率で出してもらいます。
というのは、例えば０が４枚・１が３枚の時は、０を出す確率は４ｘ／（４ｘ＋３）って感じです。

また、この問題は５０枚の取り出し方のそれぞれの場合について場合分けをすれば、
ｘは一意に求まります（多分）。
んで、そのｘを使えば再度それぞれの場合について計算することで最終的な期待値が求まります。
ただ、コンビネーションの計算量が非常に多いので、
これ以外に明快に解く方法があるのかなと知りたいと思ったしだいです。

589 ：587：04/01/18 22:27 ID:???

Aは自分の出すカードが０か１か見えて出してるのか？

だがどっちにしろランダムで50枚なんだから
０のカードの枚数の期待値は25枚でFA

590 ：585：04/01/18 22:58 ID:???

当然見えて出しています。
それと、Ａがカードを出す前は期待値は２５枚ですが、
カードを出すことで変化します。。

591 ：587：04/01/18 23:14 ID:???

>>590
ん？Aが見えて出してるんだったら残りの50枚との関係は全然ないだろ
もう一編問題文作り直さないと25枚としか答えようがない

592 ：焼き鳥名無しさん：04/01/18 23:59 ID:V4gvo5Vb

>>591
585は問題として成立してるよ。
>>585
Ｘを含まない形で期待値が出せるの？

593 ：585：04/01/19 00:11 ID:???

６：４っていう情報からｘの値が１つに定まるはずなんですが・・。

594 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 00:17 ID:???

>>585
簡単にして、０が２枚、１が２枚、Ａには２枚配るという条件で考えた。
結果だけ書くと。

問題の前半の０の出現率は (1+5x)/(6(1+x))
０の出現率 0.6 の場合は、x = 13/7
問題の後半、０が出たときの０の期待枚数は、 2x/(3(1+x)) = 13/30
１が出たときの０の期待枚数は、 (3+x)/(3(1+x)) = 17/30

595 ：587：04/01/19 00:57 ID:???

ん？漏れが何か勘違いしてるのかな？

０が５０枚、１が５０枚あるんだよね？
そこからランダムで５０枚抜いてＡ君に渡す。
Ａ君はもらった５０枚からカードをうんぬんかんぬん・・・・・。

で、問題はＡ君がもらってないカード５０枚の中に０は何枚あるか、
期待値を求めよってんだよね？
Ａ君が０を出すとか１を出すとか関係あるの？

596 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 01:02 ID:???

>>595
０と１がそれぞれ１枚あってランダムに１枚をＡに渡したら、期待値は０．５枚だが、
Ａが０を出したら期待値は０になるだろう。

597 ：587：04/01/19 01:04 ID:???

>>596
でも50枚ずつあって無限回やってんだろ？
ましてＡは1を出すか０を出すか、見てやってるんだろ？
意味ないじゃん

598 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 01:07 ID:???

587は確率を１から勉強汁

599 ：587：04/01/19 01:08 ID:???

>>598
ん？漏れが問題の解釈を間違ってるなら指摘して欲しいと言ってるだけなんだが。

確率の知識がどうこうより、確率の問題にすら入れてないだけだよ

600 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 01:09 ID:???

すまんがワシもわからん・・・

601 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 01:16 ID:???

問題文の初めの３行が状況設定、次の３行がＡの手順説明、
最後の２行が設問、俺にはこう見えるのだが。

602 ：587：04/01/19 01:20 ID:???

Aがランダムに50枚カードをもらった時、
０と１が少なくとも一枚ずつ以上あれば、もう好きなカード出せるんだろ？
残りの50枚とは何の関係も無い気がするんだが、何かまだ間違ってる？

603 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 01:26 ID:???

Ａは好きなカードを出すのじゃなく、ある確率分布に従って出すんだろこれ？

604 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 01:27 ID:???

こ、これはきついな。
0が出たときの期待値をA、
１が出たときの期待値をBのとき
１つの式は0.6Ａ+0.4Ｂ＝25
でいいんだが、もう1式はどうしてもXを使う必要があるように思える。
そして、Xを求めるのはスマートと言える方法はなく、
きちんと計算しなければならないように思える。
そりゃ、Xは一元的に決まるが、有限のカード枚数で
きれいに求める方法ってあるのか？
機械の力を使わずに出せるとは思えね～
俺の頭が□いだけかもしれんが。

605 ：587：04/01/19 01:28 ID:???

>>590に見えて出してるって書いてるぞ？
しかも見えて出さないと無限大回やれば6:4にならんだろ
だが見えて出したら意味がない気がするんだが・・・

というわけで25枚という結論にしか行きつかない今の漏れ

606 ：587：04/01/19 01:29 ID:???

>>604
アナタは問題を正しくわかってるようなので
漏れの問題の解釈が間違ってたら教えてちょ

607 ：587：04/01/19 01:32 ID:???

A君から見た問題のおさらい

パートナーから50枚カードをわたされ、
「０と１のカード（ごく低い確率で片方しか無いこともありうる）があるから、
1枚だけ引いてくれ。」
「この作業を何度でも繰り返すからな」
「カードは見てもいいから、０と１を出す回数を６：４にしてくれ」

って言われるのと同義で合ってる？

608 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 01:33 ID:???

問題が理解できない奴は>>588をよく読め。
出題者には悪いが、>>585だけでは問題にすらなっていない。
補足がないと何を言っているかも判断が難しい。
出題者もそれに気づいて補足したんだろ。

609 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 01:37 ID:???

誰かが言っていたように、
ある確立分布にしたがって出している。
結果として６：４になったに過ぎない。
そこを理解しないと>>587の言うように25枚になるだろう。

610 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 01:37 ID:???

漏れもわけかわらん
>>585でも誰でもいいから問題文最初から作り直せよ

611 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 01:38 ID:???

>>607
×「カードは見てもいいから、０と１を出す回数を６：４にしてくれ」
○「カードを見て、０と１を出す確率の比をｘ：１にしてくれ」

612 ：587=607：04/01/19 01:41 ID:???

>>611
けど出すときは見るんだったらx:1＝6:4にしかならないんじゃ？

613 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 01:53 ID:???

もう一度整理して書けばちゃんと伝わると思う

614 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 01:59 ID:BRaJHZnW

こういう問題だと考えていいのかな。↓

ここに100枚のカードがあり、50枚にはX、残りの50枚にはYと書かれている。

(1) あなたは100枚を裏返してよくかき混ぜる。
(2) Aさんはそこから50枚のカード取る。
(3) Aさんはその50枚のカードの中のXのカードの枚数を調べる。この枚数をnとする。
(4) Aさんはxの値を知っている。(あなたは知らない)。そこで、nとxを使って次
　　の確率Pを求める。　P = nx/(nx + (50-n))

(5) ここでAさんはPの確率で「X」と発声し、1-Pの確率で「Y」と発声する。
(6) Aさんは50枚のカードをあなたに返す。(1)に戻ってこれを何度も繰り返す。

あなたはAさんの発声をカウントした。十分な回数これを行ったところ。
Xと発声した回数 : Yと発声した回数 = 6 : 4 であった。(続く)

615 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 02:00 ID:BRaJHZnW

ここで問題。

(i) xの値はいくらか。

(ii) もう一度(1)～(5)を行ったところ、Aさんは「X」と発声した。このとき、残りの50枚
　　の中の「Xのカード」の枚数の期待値は何枚か。

(iii) もう一度(1)～(5)を行ったところ、Aさんは「Y」と発声した。このとき、残りの50枚
　　の中の「Xのカード」の枚数の期待値は何枚か。

(i)は答えなくても良い。

616 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 02:05 ID:???

>>614-615
乙　多分あってるっぽい

617 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 02:07 ID:???

>>614-615
乙。それなら解けそうだ。

618 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 02:28 ID:???

(ii)の期待値をＥＸ，(iii) の期待値をＥＹとしたとき、
０．６･ＥＸ＋０．４･ＥＹ＝２５　が成り立つ。

またｘの値は強引に計算することができるがカードの枚数が多いと面倒。
ｘの値を計算することなしにＥＸとＥＹを求める方法を見つけることが課題か。

619 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 03:01 ID:???

∞試行で１：１にならないということ自体がありえない。

620 ：587：04/01/19 03:04 ID:???

うむ、Xの値と残った50枚には何の関連もないと思うんだが・・・。

621 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 03:20 ID:???

>>619 >>620
問題を単純化して、カードの総数を４枚、Ａに渡す枚数を２枚とする。
さらに、ｘ＝∞とする。（つまり、Ａは渡されたカードが全てＹの時のみ「Ｙ」と発声する。）
この時、Ａに渡されるカードを場合分けすると、
ＸＸの時（１通り）→「Ｘ」
ＸＹの時（４通り）→「Ｘ」
ＹＹの時（１通り）→「Ｙ」
すると、十分な回数試行を行うと「Ｘ」と「Ｙ」の発声比は５：１になる。

ここで、再度１回試行を行う。
Ａが「Ｙ」と発声した場合、Ａに配られたカードはＹＹでしかありえなく、
必然的に、残り山のカードの中のＸの枚数の期待値は２枚となる。

これでもまだ問題を理解できないのなら南無。

622 ：587：04/01/19 03:21 ID:???

Xの値をどう設定しようと、６：４だろうとそうでなかろうと、

100枚から50枚ランダムにとった、残りの「０」の枚数の期待値

には何の変化もないだろう？

623 ：587：04/01/19 03:27 ID:???

むしろ問題の意図はなんとなく分かった気がするが、
正解（＝２５）に気づけないヤシが哀れになってきた・・・。

624 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 03:28 ID:???

>>622
適当にコインを投げて表の面が上になったとして、
その時に下の面が裏である確率は５０％でしかないと思うの？

625 ：587：04/01/19 03:31 ID:???

>>624
まあ出題自体？？なわけだが。

じゃあ何をどう設定したら>>585の問題で
残り50枚の期待値を25以外に出来るんだ？
Xがどうであろうと６：４がどうであろうと考える必要なし。
無限回やって25枚にならないという>>619さんが全てを語ってるぞ

626 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 03:33 ID:OSuYlcuT

>>622
(ii) もう一度(1)～(5)を行ったところ、Aさんは「X」と発声した。このとき、残りの50枚
　　の中の「Xのカード」の枚数の期待値は何枚か。

この「Aさんは「X」と発声した」という情報により、残りの50枚の中の
「X」の枚数の期待値が変化する。期待値はもはや25枚ではない(or 25枚とは限らない)。
このときの期待値はxに依存する。

627 ：587：04/01/19 03:42 ID:???

たとえば、Xの値を49とする
「Aの手元に０が１枚、１が49枚きた」事象が50回続いたとする。

ところが、「Aは見ているんだよな？」
０が1枚しか無いにも関わらず、「０」の方が49回発声で「１」が1回。

つまり、50枚とも同じカードがＡに渡らない限り、
常に49:1で「０」なわけだ。

628 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 03:52 ID:OSuYlcuT

xとXの違いに気をつかってくれ。それから「０」とか「１」は614には出てこない。

629 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 03:54 ID:???

587が荒らしなのなら以後放置で。
587は問題を理解する気が無いのなら以後放置で。
587は問題を理解する気があるのなら>>585-をヒントにがんがれ。

630 ：587：04/01/19 03:59 ID:???

>>628
それはすまんかった

>>629
どこが荒らしだよｗ

>>585で言うA君がカードの中味を知ってる時点で、
A君に言ったカードの枚数がどんな組み合わせであろうと、
50枚と0枚じゃない限り発声率は常に同じなんだろ？

むしろおまいががんがれ

631 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 04:02 ID:???

＞50枚と0枚じゃない限り発声率は常に同じなんだろ？
違う

632 ：587：04/01/19 04:02 ID:???

>>631
「見た」のならもう同じになると思うんだが

633 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 04:16 ID:???

　　　　　　ざわ・・・
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ざわ・・・

　　　　　　　ざわ・・・

634 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 10:24 ID:???

>>629
荒らしというより問題が理解できないだけだろ。
>585は、結局期待値が２５枚になるひっかけ問題とは根本的に違い
純粋な条件付き確率の問題になることが分からないんだろう。

ちなみに３枚３枚の単純モデルでやったがきれいな値にならないな。
当然と言えば当然だが。
50枚50枚の場合でＸを求めないと解は出せないと思うがな。
スマートな方法を思いつかん。

635 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 11:26 ID:???

第一勘、積分くさいが方法が思いつかん。

636 ：587ではないんだが俺も：04/01/19 13:55 ID:???

問題の解釈に付いて聞きたいんだが、
たとえばxを４とする。
つまり０と１を4対１の割合で出すってことね。

でもこれってどういうこと？
０が10個、１が40個有ればＡが０を選ぶか1を選ぶか同等なの？
それとも０と１がともに1個以上有る時は、カードが目に見えてるわけだから
選ぶ事が出来る。つまり4:1の面積比のルーレットでも回してどっちかを出すの？

「見える」ってことは数の補正など必要無い気がするので
後者のような気がするんだが・・・。

637 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 18:00 ID:RENx4YYT

>>636
>たとえばxを４とする。
>つまり０と１を4対１の割合で出すってことね。

これがすでに違う。ｘが意味するのは、それぞれの０のカードが１のカードのｘ倍出やすくなっているってこと。
たとえばＡ君が持っているカードが０（２枚）１（４８枚）だとしたら０と１は２ｘ：４８の割合で出されることになる。

638 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 18:41 ID:???

>>637
何言ってるんだおめ？
>>636に間違いは無いじゃんｗ

んで、その解釈でいいのかは漏れも悩んでるんだが・・・
漏れもむしろ>636で言う後者・・

639 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 18:51 ID:???

>>638
「前者」だとするとx:1＝6:4
つまりｘはすんなり1.5じゃないの？
だから後者だよ多分だけど。

640 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 19:36 ID:RENx4YYT

>たとえばxを４とする。
>つまり０と１を4対１の割合で出すってことね。
ちがう。

>０が10個、１が40個有ればＡが０を選ぶか1を選ぶか同等なの？
ｘ＝４ならそういうこと。

>それとも０と１がともに1個以上有る時は、カードが目に見えてるわけだから
>選ぶ事が出来る。つまり4:1の面積比のルーレットでも回してどっちかを出すの？
違う。

641 ：焼き鳥名無しさん：04/01/19 21:55 ID:???

偉そうなID:RENx4YYTにﾜﾗﾀ

642 ：焼き鳥名無しさん：04/01/20 18:23 ID:6Z0vMsQ9

問題文が理解できない香具師は最初から解こうと思わない方がいいぞ。
多分、知能レベル的に無謀。
わかりにくい問題文を>>614-615がわざわざ整理している。
そもそも、P = nx/(nx + (50-n)) という式まで出してもらって
なんでわざわざ変な解釈をするんだ？

それに、後者の解釈をしても問題が終わっているわけではない。
当然0が出たときと１が出たときで期待値は違う。
その事に気付かない人間は手を出さない方が良い。
期待値が２５で変わらないと考えているような人間に解けるとはとても思えない。

643 ：焼き鳥名無しさん：04/01/21 00:07 ID:???

でも>>614-615の解釈であってるかどうかは出題者のみぞ知るなんだがｗ

　　　　　ア　　　　フ　　　　ォ　　　　集　　　　団

644 ：コピペ：04/01/31 11:48 ID:7Qm3RcLv

494 名前：焼き鳥名無しさん[sage] 投稿日：04/01/06 08:14 ID:???
　そうだよ！麻雀の神様に愛されてて
　しかも人生の女神にまで愛されてる
　人間なんているわけないよ！！！！

　…どちらか片方だけでも俺を愛してくれ…

495 名前：貧乏神[sage] 投稿日：04/01/06 11:57 ID:???
　>>494
　お前には私がいるではないか

496 名前：疫病神[sage] 投稿日：04/01/06 12:34 ID:???
　なんだと！
　>>494は私のものだ！

497 名前：死神[sage] 投稿日：04/01/06 14:31 ID:???
　>>495-496
　俺の出番はまだ？

645 ：焼き鳥名無しさん：04/02/09 15:05 ID:???

新しい問題募集

646 ：焼き鳥名無しさん：04/02/09 20:34 ID:3QPZyv2j

ここにn個の箱があります。
k番目の箱にはＫ個の赤玉とn－k個の白玉が入っています。
この中から１つ箱を選びます。
その箱から一つ玉を取って、その玉を見てから箱に戻し、
また同じ箱から玉を取り、戻すという試行をＭ回繰り返したとき、赤玉がＪ回出る確率をＰnとする。
lim(n→無限）Ｐnを求めよ。

647 ：焼き鳥名無しさん：04/02/09 22:07 ID:???

>>646
ＰnはＭとＪの依存しないの？
それともＭとＪを使った式のなるの？

とりあえずn=3,M=2の時は
赤１白２の箱の時P(J=0)=4/9、P(J=1)=4/9、P(J=2)=1/9
赤２白１の箱の時P(J=0)=1/9、P(J=1)=4/9、P(J=2)=4/9
赤３白０の箱の時P(J=0)=0/9、P(J=1)=0/9、P(J=2)=9/9
だから
とりあえず
P3(M=2,J=0)=5/27、P3(M=2,J=1)=8/27、P3(M=2,J=2)=14/27
だけど
ただP3といったときに何をさすのかわからん

648 ：焼き鳥名無しさん：04/02/09 22:15 ID:3QPZyv2j

>>647
当然依存するのでＭ、Ｊを使った式になります。

649 ：焼き鳥名無しさん：04/02/09 22:28 ID:???

>>648
なら答えは
lim(n→無限)(1/n)∑（kは１からｎまで）(MCJ)(k/n)^J(1-k/n)^(M-J)
だな
計算はダルいからしてないが

650 ：646：04/02/09 22:40 ID:???

>>649
あってますけどまだ計算がすすむんですよ。
で、僕にとってはちょっと意外な答えになる。

651 ：焼き鳥名無しさん：04/02/09 22:47 ID:???

と思ったけど少し計算

(n-k)^(M-J)を展開したときに結局最上位項しか必要ないから答えは
(MCJ)lim(n→無限)n∑（kは１からｎまで）((M-J)C(k-1)(-1)^(k+1))/(J+k)

とりあえずここまで
最低でも媒介変数は消去したいが

652 ：焼き鳥名無しさん：04/02/09 22:58 ID:???

０になってしまったんだが、計算間違えてる？

653 ：646：04/02/09 23:05 ID:???

>>648
とりあえず区分求積で
lim(n→無限)(1/n)∑（kは１からｎまで）(MCJ)(k/n)^J(1-k/n)^(M-J)
＝∫[0→1](MCJ)X^J(1-X)^(M-J) dXってなります。

654 ：焼き鳥名無しさん：04/02/09 23:52 ID:???

>>646の問題は積分どころか・・・
単純に・・・いや、問題分析が甘いのかなぁ・・・

655 ：焼き鳥名無しさん：04/02/09 23:56 ID:???

答えだけ教えてくれ

656 ：焼き鳥名無しさん：04/02/10 00:07 ID:5JFPG+CV

俺の考えだとmCj*0.5^mなんだけどな。
そんなに甘くないか。

657 ：surreal ◆surrealZTc ：04/02/10 00:12 ID:???

>>646
式は漏れも>>649になりますた
その後区分求積をしたら>>653ですな

その後はガンマ関数の式とベータ関数の公式
B(p,q) = ∫[0→1] x^(p-1) * (1-x)^(q-1) dx
B(p,q) = (Γ(p) * Γ(q)) / Γ(p+q)
Γ(n) = (n-1)!　　　（ただしnは自然数）
を使うと
Pn = (MCJ) * B(J+1,M-J-1)
= [ M! / (J! * (M-J)!) ] * [ ( J! * (M-J)! ) / (M+1)! ]
= M / (M+1)
みたいですな
Ｊにかかわらないという結果はいかーにもおかしいけど、、、

658 ：焼き鳥名無しさん：04/02/10 00:21 ID:5JFPG+CV

ま、いかにもと言うか、
M＝４、Ｊ＝５の時なんかに確率はゼロにならないとおかしいからね。

659 ：焼き鳥名無しさん：04/02/10 00:54 ID:m6cMW8Ho

ギャンブルとどう関係あるんだ？

660 ：焼き鳥名無しさん：04/02/10 11:11 ID:???

>このスレは麻雀板住人のためのお勉強スレです。
>問題を持って来るもよし、議論するもよし。
>自由に使って下さい。

661 ：surreal ◆surrealZTc ：04/02/10 17:11 ID:???

>>657自己レス
Pn = (MCJ) * B(J+1,M-J-1) のところは
Pn = (MCJ) * B(J+1,M-J+1) です

あと最後の所は計算しなおしたら
M / (M+1) ではなく
１ / (M+1) でした

Ｊにかかわらないのは相変わらずだけど
これをＪが１からＭまで足し合わせたら１になるってところから
あながち間違いじゃないかもって気分

662 ：surreal ◆surrealZTc ：04/02/10 17:12 ID:???

>>661また間違えた、、、ｽﾏｿ、、、

×これをＪが１からＭまで足し合わせたら１になるってところから
○これをＪが０からＭまで足し合わせたら１になるってところから

663 ：焼き鳥名無しさん：04/02/10 17:15 ID:???

こいつ頭悪いな

664 ：646：04/02/10 20:21 ID:???

>>661
正解！
１/（Ｍ＋１）　です。
赤玉が１回もでない確率も、３回出る確率もＭ回でる確率も同じってのがちょっと意外な気がしますよね。

665 ：焼き鳥名無しさん：04/02/10 20:26 ID:???

当たり前だろ

666 ：焼き鳥名無しさん：04/02/12 00:50 ID:???

age

667 ：焼き鳥名無しさん：04/02/17 11:22 ID:75M2o0kd

あげ

668 ：焼き鳥名無しさん：04/03/12 21:20 ID:5qBK/g6v

良スレage

669 ：焼き鳥名無しさん：04/03/13 11:52 ID:???

>>665
別に当たり前といえるほど明らかではないと思うんだが。
１/（Ｍ＋１）となる根拠を簡単に述べてくれよ。

670 ：焼き鳥名無しさん：04/03/13 11:56 ID:???

メール欄

671 ：焼き鳥名無しさん：04/03/13 12:00 ID:???

俺は釣られてしまったのか…orz

672 ：焼き鳥名無しさん：04/03/13 12:29 ID:ahTA9Kbw

新問age

弁当屋があります。
１日の需要がｋ個である確率は１/１００です。　（Ｋ＝１、２、…、１００）
弁当の仕入れ値は６００円。これを１０００円で販売します。
１日の利益の期待値を最大にするには１日何個の弁当を仕入れるのがよいでしょう。
なお、売れ残った弁当は全て捨てるものとします。

673 ：焼き鳥名無しさん：04/03/13 12:36 ID:???

難しい

674 ：焼き鳥名無しさん：04/03/13 12:38 ID:???

1000/600 * E(k) = 83.3333・・・

A.84個

675 ：焼き鳥名無しさん：04/03/13 12:39 ID:???

４０個かな。

676 ：675：04/03/13 12:46 ID:???

ありゃ。

ｎ個仕入れた場合の収益の期待値を計算しよう。

完売の確率・・・（101-ｎ）/100
ｎ個中、L個売れる確率・・・1/100（L=1,2,・・・n-1)
収益の期待値は
（101-n)/100*400ｎ+（1～n-1)Σ（1/100）*（1000L-600n)
=-5(n-40.5)^2+8201.25

40個もしくは41個だったか。

677 ：焼き鳥名無しさん：04/03/13 12:51 ID:ahTA9Kbw

>>673
頑張れ！
>>674
過程がよく分かりませんが違います。
>>676
ファイナルアンサー？

正解！
直感的には売れた時＋400で売れ残った時-600だから
100×2/5で40くらいかなって感じですよね。

678 ：焼き鳥名無しさん：04/03/13 12:51 ID:???

凄いなおめえ

679 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 18:10 ID:???

新問題

ここに、５枚のカードが伏せられています。
それぞれには、異なる数字が書かれています。
どんな数字が書かれているかは分かりません。

このカードを一枚ずつめくってください。
その数字に満足出来ない場合はキャンセルして、二枚目、三枚目と引いても結構です。
しかし、一度キャンセルしたカードは、選ぶことが出来ません。

この条件で、このカードの中から一番大きい数字を選ぶ最善の方法を考えてください。

680 ：　：04/03/17 21:41 ID:???

カードが表になるまで仰ぐ

681 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 22:04 ID:???

なるべく大きそうなのを選ぶ。

682 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 22:18 ID:???

あらら、頭悪そうなのが二匹

683 ：　：04/03/17 22:22 ID:???

>>679
正直、それだけでは方法などない
よって>>680、>>681が正解（笑）

>>682
多分おまいは何も思いつかないだろ
実際方法などない

684 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 22:29 ID:???

>>683
正解は有りますよ、歴史的に有名な算数の問題です。

わからないとすぐ思考停止しちゃうのはあなたの悪い癖です。

685 ：681：04/03/17 22:36 ID:???

>>684
なるべく大きいのじゃなくて一番大きいのだぞ？
最善手はないだろ。

686 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 22:38 ID:???

最善手が無いのであれば
それを証明しなければならない

こんな基本もできないのか

687 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 22:42 ID:???

>>686
ここの住人数学知らないから許してやってくれ

688 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 22:42 ID:???

>>679
一年以上前に見た問題だなぁ　このシリーズの第１問目か？

689 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 22:43 ID:???

>>687
確かにｗ

690 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 22:43 ID:???

>>686
それは、君の証明の後に書く言葉じゃないの？
それだけじゃ説得力ないよ。

691 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 22:45 ID:???

>>690
説得力の問題じゃない
最善手がないなら証明しなければならない。基本の基本。

ちなみに686ではない

692 ：686：04/03/17 22:47 ID:jK/7iPbI

なんならID出して続けるか

693 ：681：04/03/17 22:48 ID:lZ5j4Dpn

ID出しますか？
別に場合分けするだから書く必要もないと思ったんだけど。
１枚目をみてそれにするなら当然１/５
２枚めくるなら１枚目が最大じゃ無くて２枚目が最大の時しか成功にならないから
4/5×1/4で１/5以下同様。

694 ：　：04/03/17 22:48 ID:???

だが中味の数字に何が書いてあるかもわからない
なるべく大きいのではなくて一番大きいのを選ばなければならない
ラーメン食おう

695 ：686：04/03/17 22:49 ID:jK/7iPbI

>>694
そこがポイント
どんな大きさの数字が書いてあるかわからないってのがミソ

696 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 22:50 ID:???

すごいなお前！
漏れもそう思ってたんだよ
　　↓

697 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 22:51 ID:???

>>716
最近のファンタは味が落ちたと思われ

698 ：681：04/03/17 22:52 ID:lZ5j4Dpn

そう。だから数字自体に意味はない。

699 ：697：04/03/17 22:52 ID:???

誤爆ｽﾏｿ・・・

700 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 22:53 ID:???

上限の数字が決まってたら

上限の数字がでるまでひけばいいだけだからな

701 ：　：04/03/17 22:53 ID:???

　　　　　　ざわ・・・
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ざわ・・・

　　　ざわ・・・

702 ：686：04/03/17 22:54 ID:jK/7iPbI

ファンタにもいろいろ種類あるし

じゃあヒント

二枚引いて一枚目よりも二枚目が大きかった時
その二枚目が最大の数である確率は？

これが解けないようでは論外

703 ：　：04/03/17 22:55 ID:???

この手の問題ってどうせ1枚目に一番大きい数字が来てても
あきらめなきゃならんのだろ？アフォか！

704 ：686：04/03/17 22:56 ID:jK/7iPbI

>>703
あなたは正解を出せそうですね
俺の目標は>>681さんが自力で解ける事

頑張ってくれ

705 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 22:56 ID:???

>>702
随分偉そうだなｗ

706 ：686：04/03/17 22:56 ID:???

>>705
うるせー馬鹿

707 ：　：04/03/17 22:58 ID:???

ﾂﾏﾝﾈ

708 ：686：04/03/17 22:58 ID:jK/7iPbI

ほら、問題解けないとすぐ切れる
そういうところも面倒みなければならないのか

ある人に頼まれてキミの学力を上げなければいけないんだよ

709 ：681：04/03/17 23:00 ID:???

>>702
2/5じゃないの？
俺の答えはもう書いたから。
正答があるならそれ書いて俺を納得させてくれ。

710 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 23:00 ID:???

数学って考えようによっては答えが二つでたりするから不思議ですよね

711 ：688：04/03/17 23:00 ID:???

はあはあ　やっとログ見つけた　

9 名前：問題 ◆l.9ESSwdJ. 投稿日：03/02/11 14:29 ID:dF5fAfR4
ここに、５枚のカードが伏せられています。
それぞれには、異なる数字が書かれています。
どんな数字が書かれているかは分かりません。

このカードを一枚ずつめくってください。
その数字に満足出来ない場合はキャンセルして、二枚目、三枚目と引いても結構です。
しかし、一度キャンセルしたカードは、選ぶことが出来ません。

この条件で、このカードの中から一番大きい数字を選ぶ最善の方法を考えてください。

14 名前：ちっぱん ◆dcpChnLpNk ：sage 投稿日：03/02/11 14:36 ID:???
>>9
まずカードを１回めくり、２回目からは１回目のカードより
大きな数字が出るまでめくり続ける。出たらやめる。

712 ：　：04/03/17 23:01 ID:???

２ちゃんって答えようによっては荒らし認定されるから不思議ですよね

713 ：占い師：04/03/17 23:03 ID:???

漏れを使え

714 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 23:04 ID:???

まあ別に偉そうなのはいいが、
既出の問題でそれをやるのは・・・と俺は思う。

ちなみに以前出たときはほとんどの人が解いたんじゃなかった？

715 ：681：04/03/17 23:05 ID:lZ5j4Dpn

ＩＤ出してないけど>>709は自分です。

716 ：686：04/03/17 23:06 ID:jK/7iPbI

さて、その結果からなにかわからないのかな？

717 ：683：04/03/17 23:09 ID:???

一枚目を選ぶ
2枚目以降、1枚目より大きい数字が一度も出なかった場合、
5枚目を見てもなおスルーする羽目になるが、
それが認められるならこの問題は欠陥があるといわざるを得ない

よって、一枚目に引いたカードを選ぶしか無い
（2枚目以降を見るのは「ギャンブル」といえる）

でもそれじゃあ5分の１つまり、何も問題の解決になっていないので
この問題は手をつけられない

718 ：686：04/03/17 23:10 ID:jK/7iPbI

うーん、この板の学力はこんなものじゃないと思うんだけど。

719 ：681：04/03/17 23:11 ID:lZ5j4Dpn

ってか>>711の解答見たし。
確かにこれだと5/12まで高まるみたい。すげえなぁ。

720 ：679：04/03/17 23:11 ID:???

>>711は不正解
ちっぱん？頭悪そうだな

721 ：683＝717：04/03/17 23:12 ID:???

ちなみに>>686、アンタは1枚目より大きな数字がとうとう出なかった場合、
5枚目を見てどうするの？

・「選ばない」のはルール違反じゃないの？
・「5枚目を選ぶ」のは明らかな意欲の欠如じゃないの？

722 ：686：04/03/17 23:13 ID:jK/7iPbI

>>721
それは負け、つまり四位だろうが三位だろうが二位だろうが負け。
あくまでも一番大きいのを引くのが目的だから。

もう少し簡単な問題からやってみる？

723 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 23:14 ID:???

懐かしいね。
本当に数字に弱い人間以外は、
計算をする前から、感覚的に無条件に引くのは
何枚目までが最適戦略かさっと出していたね。
何やっても同じって言うアホは当時もいた（ｗ
制限時間30秒で最適戦略を出させると数的センスを試すには良い問題だったな。

724 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 23:16 ID:???

>>723
成長してない香具師もいるから面白いｗ

725 ：721：04/03/17 23:17 ID:???

>>722
それで解決するのかよｗ
あくまで5枚目を見てなおスルーという選択肢があるのならいいんだが、
そうでない（どこかで「選択」しなければならない）だろ

問題で「選択してください」とあるのに、
「確率を上げるために選択しないこともある」のならそれはイカンと思うのだが

726 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 23:19 ID:???

そういえば>>2の問題が一年以上未解決ｗ

727 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 23:21 ID:???

>>725
5枚目まで行き、5枚目が最高でないならば
最高のカードは選択できないので、
ルール上選択しようが選択しまいが負け。
確率上なんら影響はない。

728 ：686：04/03/17 23:21 ID:jK/7iPbI

>>725
あちゃー、わかりづらい問題だったかな。
文章問題とか苦手かな？どの辺から説明すればいいのか悩む。
中学教師への道は遠いなぁ。

729 ：725：04/03/17 23:21 ID:???

漏れが何を言いたいかっていうと、
問題で「選択してください」って言葉がある以上、かならず選択はしなきゃならんのよ。

んで、「一枚目より大きい・・・」という戦略をとった場合、
副産物として「5枚目を引いてもなお選択しない」という、
明らかに道を外れた違反の可能性が存在するその違反がアリなんだったら、
五輪で金メダルをとるためにライバル全員を殺害ってのも許される事になる

730 ：681：04/03/17 23:21 ID:lZ5j4Dpn

711が答えでいいんでしょ？

731 ：686：04/03/17 23:22 ID:jK/7iPbI

・・・
・・・・・
・・・・・・・・・・・・・解散した方がいいかも。

732 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 23:23 ID:???

>>726
ありゃ、とけんだろ。
電算の力技くらいしか思いつかない。

あれを手計算で解けるなら、
超人的に頭の○い奴にしかわからない解き方だと思う。

733 ：681：04/03/17 23:24 ID:lZ5j4Dpn

686釣られすぎ。

734 ：686：04/03/17 23:24 ID:jK/7iPbI

>>730
あっているとしても、>>711のような解答では0点ですよ。
なぜなら「最適な戦略であること」が証明されてないから。

>>711のは根本的に間違っているしね。

735 ：725：04/03/17 23:24 ID:???

「マラソンで金メダルをとる確率を最大にしてください」
という命題があって、
「全力を尽くす」とか、（曖昧だが）それなら分かる。
しかし、「場合によっては自分より前の選手は撃つ」ってのはイカンのよ。

つまり、あくまで「選択はしなければならない」
その上で、確率を上げて欲しい。
しかし、問題がこれだけだと方法ナシになってしまう。
もちろん「射殺あり」なら別だけど。

736 ：688=711：04/03/17 23:26 ID:???

>>734
おいおいｗ　俺は関係ないだろｗ
711を連呼すんなよｗアフォはちっぱんだろｗｗｗ

737 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 23:26 ID:???

　　　　　　　ア　　　　フ　　　　ォ　　　　集　　　　団

738 ：686：04/03/17 23:27 ID:jK/7iPbI

今日は調子悪いのかな。
また明日続き面倒見てあげるよ。

ところであなたは浪人生？

739 ：681：04/03/17 23:28 ID:lZ5j4Dpn

>>734
まだ上がるの？
あと方法として思いつくのは止め時を変えるくらいか。
計算してみっかな。けどそれじゃ証明になんないし…。

740 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 23:29 ID:???

３枚目だったよな？

741 ：681：04/03/17 23:29 ID:lZ5j4Dpn

あっ違った。

742 ：686：04/03/17 23:31 ID:jK/7iPbI

答えわかる人は書かないで下さい。
これは俺と>>681だけの問題にしてください。

743 ：681：04/03/17 23:32 ID:lZ5j4Dpn

>>738
俺？俺は新高３。
確率は中学から得意だったけど中学からやってない。
難しい事は知らんよ。

744 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 23:32 ID:???

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか

745 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 23:33 ID:???

>>735
あなたは確率そのものを理解していないようですね。
さすがにそれでは説明のしようがないね。

それと例えをあげるのは何のためか少し学んだほうがいいですね。
多分、小学校の国語からやり直したほうが良い。

746 ：681：04/03/17 23:33 ID:lZ5j4Dpn

>>744
たしか前スレですらないよね？

747 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 23:34 ID:???

>>744
それも懐かしいが
さすがにそれを即答できない奴は、普通マージャンをやらない（ｗ

748 ：681：04/03/17 23:42 ID:???

直感的には１枚目から２枚目でＵＰした時は続けた方が良さそうだな。

749 ：744：04/03/17 23:43 ID:???

>>747
当時の出題者の解答は「ダイアがダイヤである確率なので0」だとよｗ

750 ：735：04/03/17 23:44 ID:???

>>745
「何でもあり」なら、「人を雇う」とかそうするよ漏れは。
そうじゃなくて、文章を読んだとき、
解釈が1通りしかないと思うおまいがどうかと思うぞ
別の解釈があることも知っておけ

751 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 23:45 ID:???

>>748
牌の流れって事か
>>679は麻雀っぽい問題だったわけか

752 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 23:47 ID:???

風の噂では酒鬼薔○が退院したそうだが
この電波くん=酒鬼薔薇○　なのだろうか

753 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 23:49 ID:PMWLsZqi

そもそもダイアが入っている時点でトランプですらない（ｗ

754 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 23:51 ID:???

>750
いや、あなたのは解釈以前の問題だから（ｗ

755 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 23:53 ID:???

そういや、酒君退院したんだよな・・・
もしかするかもな。

756 ：焼き鳥名無しさん：04/03/17 23:56 ID:???

悔しくて電波のフリして誤魔化してるのかも

757 ：焼き鳥名無しさん：04/03/18 00:02 ID:???

>>756
なるほど。
自分のバカな発言を正当化しようとして泥沼に（ｒｙ

758 ：681：04/03/18 00:15 ID:???

計算したら答えはわかったけどこれじゃ証明じゃないなぁ。

759 ：焼き鳥名無しさん：04/03/18 00:34 ID:???

いつからここは釣堀スレになったんですか？

760 ：679：04/03/18 00:37 ID:???

簡単なのに

761 ：焼き鳥名無しさん：04/03/18 00:56 ID:???

で、◆い頭が○くなるの？

762 ：暇人：04/03/18 06:03 ID:???

>>679
>ここに、５枚のカードが伏せられています。
>それぞれには、異なる数字が書かれています。
>どんな数字が書かれているかは分かりません。

>このカードを一枚ずつめくってください。
>その数字に満足出来ない場合はキャンセルして、二枚目、三枚目と引いても結構です。
>しかし、一度キャンセルしたカードは、選ぶことが出来ません。

>この条件で、このカードの中から一番大きい数字を選ぶ最善の方法を考えてください。

史上まれに見る長文になるけど馬鹿なりにがんばって考えてみたよ

763 ：暇人：04/03/18 06:04 ID:???

まずはどうやっても確率は1/5って人の思考をトレースしてみる

まず１枚目の任意のカードをめくる
このとき、そのカードが５つのうち一番大きい数字のカードである確率は1/5でしょ？
だから１枚めくった時点でそれを選ぶとそのカードが５つのうち一番大きい数字のカードである確率は1/5

さて、ここで２枚目のカードをめくるべきかどうかって問題が出てくる
もし２枚目のカードをめくるとすると、それが
１枚目のカードの数より大になる確率は1/2、小になる確率は1/2だよね？
仮に２枚目が１枚目より大になったとき、このカードを選択するとこれが５つのうち一番大きい数字のカードである確率は2/5になる
２枚目が１枚目より小であればこのカードが５つのうち一番大きい数字のカードである確率は0
ようするに、２枚目でめくるのをやめる場合、それが５つのうち一番大きい数字のカードである確率は1/2×2/5で1/5

764 ：暇人：04/03/18 06:05 ID:???

３枚目も同様にして考えると、
１枚目＞２枚目となったとき
３枚目が１枚目より大になる確率は1/3、この場合３枚目を最終選択してそれが５つのうち一番大きい数字のカードである確率は3/5
それ以外の場合３枚目が５つのうち一番大きい数字のカードである確率は0
１枚目＜２枚目となったときも
３枚目が２枚目より大になる確率は1/3、この場合３枚目を最終選択してそれが５つのうち一番大きい数字のカードである確率は3/5
それ以外の場合３枚目が５つのうち一番大きい数字のカードである確率は0
よって３枚目でめくるのをやめる場合、それが５つのうち一番大きい数字のカードである確率は1/2×1/3×3/5＋1/2×1/3×3/5＝1/5

４枚目も同様に
４枚目でめくるのをやめる場合、それが５つのうち一番大きい数字のカードである確率は（1/2×1/3×1/4×4/5）×6＝1/5

５枚目は
(1/2×1/3×1/4×1/5×1)×24＝1/5

765 ：暇人：04/03/18 06:07 ID:???

てことで、結論は何枚目でめくるのをやめたって結局そのカードが５つのうち一番大きい数字のカードである確率は1/5ということになる
・・・というのは考えが浅い。
なぜならこの考え方には状況に応じた戦略が考慮されていない。

これを検証してみるためにたとえば「１枚目をめくり、２枚目以降１枚目より大きい数字が出るまでめくって１枚目より大きい数字が出たらやめる。５枚目までめくって１枚目が一番大きければあきらめる」という戦略で
５つのうち一番大きい数字のカードを当てることができる確率を考えてみることにする

766 ：暇人：04/03/18 06:09 ID:???

この戦略に基づいて５つのうち一番大きい数字のカードを言い当てる確率は「ｘ枚目でやめてそれが５つのうち一番大きい数字のカードである確率（ｘ＝２，３，４，５）」の総和である

さあ、１枚目をめくり、さらに２、枚目をめくったとしよう
さっき述べたとおり２枚目で１枚目より大きい数字が出てこれが５つのうち一番大きい数字のカードである確率は1/2×2/5＝1/5
２枚目が１枚目より小なら３枚目をめくる
３枚目で初めて１枚目より大きな数字が出てそれが５つのうち一番大きい数字のカードである確率は1/2×1/3×3/5＝1/10
４枚目で初めて１枚目より大きな数字が出てそれが５つのうち一番大きい数字のカードである確率は1/2×2/3×1/4×4/5＝1/15
５枚目で初めて１枚目より大きな数字が出てそれが５つのうち一番大きい数字のカードである確率は1/2×2/3×3/4×1/5×1＝1/20
これらを足し合わせると
5/12（＞1/5）になる

767 ：暇人：04/03/18 06:10 ID:???

よってこのように状況に応じた戦略によって５つのうち一番大きい数字のカードを言い当てられる可能性を向上させることができることがわかる
では実際はどのような戦略が最適なのであろうか
しかしちょっと考えてみると考えられる戦略は数少ないことがわかる

まず戦略の前提として最後にめくったカードが今までにめくったカードの中で最大でなければ次のカードをめくらなければならない
なぜなら最大でないところで中断すればそのカードが５つのうち一番大きい数字のカードである確率は０であるからである（もし５枚目をめくって最大でなかった場合は必然的に断念する）
そう考えると考えられる戦略は以下の５つである

768 ：焼き鳥名無しさん：04/03/18 10:01 ID:???

続きは？

769 ：焼き鳥名無しさん：04/03/18 10:40 ID:???

確率って物事が平均的におこるって事が前提になってるよね。
物事が平均的に起こる事は証明できるの？

770 ：焼き鳥名無しさん：04/03/18 10:44 ID:???

平均的　の定義は？

771 ：暇人：04/03/18 16:26 ID:???

１．１枚だけめくる
２．２枚は必ずめくり以降は最大の数が出たところでめくるのをやめる
３．３枚は必ずめくり以降は最大の数が出たところでめくるのをやめる
４．４枚は必ずめくり以降は最大の数が出たところでめくるのをやめる
５．５枚必ずめくる

ここでこれまでの考察から１の場合一番大きい数字のカードを言い当てられる確率は1/5、２の場合5/12であることはわかっているので残りの３～５を考察する
ちなみに５の場合が1/5であるのは自明であるから省略する

772 ：暇人：04/03/18 16:28 ID:???

３の場合、３枚目がいままでで最大となる確率×そのカードが５つのうち一番大きい数字のカードである確率＝1/3×3/5＝1/5
４枚目がいままでで最大となる確率×そのカードが５つのうち一番大きい数字のカードである確率＝2/3×1/4×4/5＝2/15
５枚目がいままでで最大となる確率×そのカードが５つのうち一番大きい数字のカードである確率＝2/3×3/4×1/5×1＝1/10
これらの和は13/30

４の場合、４枚目がいままでで最大となる確率×そのカードが５つのうち一番大きい数字のカードである確率＝1/4×4/5＝1/5
５枚目がいままでで最大となる確率×そのカードが５つのうち一番大きい数字のカードである確率＝3/4×1/5×1＝3/20
これらの和は7/20

773 ：暇人：04/03/18 16:30 ID:???

（結論）
よって３の「３枚は必ずめくり以降は最大の数が出たところでめくるのをやめる」戦略がもっともつのうち一番大きい数字のカードを言い当てられる可能性が高く、その確率は13/30である

ちなみにこれは感覚的にもふさわしいように思われる
という風に考えてみたんだけど、間違ってたら誰か指摘してくれ～

774 ：681：04/03/18 16:32 ID:???

>>771
そんなかに正解ありませんよ

775 ：焼き鳥名無しさん：04/03/18 16:40 ID:???

正解っぽいけど

776 ：焼き鳥名無しさん：04/03/19 00:14 ID:???

>>763
自然数？　上限は無し？

777 ：焼き鳥名無しさん：04/03/19 00:47 ID:???

問題をコピペ

>ここに、５枚のカードが伏せられています。
>それぞれには、異なる数字が書かれています。
>どんな数字が書かれているかは分かりません。

>このカードを一枚ずつめくってください。
>その数字に満足出来ない場合はキャンセルして、二枚目、三枚目と引いても結構です。
>しかし、一度キャンセルしたカードは、選ぶことが出来ません。

>この条件で、このカードの中から一番大きい数字を選ぶ最善の方法を考えてください。

778 ：ラーメンマン：04/03/19 00:48 ID:???

アチョー

779 ：お厚いのがお好き？(お流れ)：04/03/19 01:26 ID:???

上の１～５．を借りて

１の方法を使う：２の方法：３の方法：４の方法：５の方法
＝１の解：２の解：３の解：４の解：５の解

を>>2を解く要領で最大値を求め、
その割合で答える。

780 ：焼き鳥名無しさん：04/03/19 04:39 ID:???

>771の2で勝つってのは167/300になんね？

781 ：780：04/03/19 05:14 ID:???

すまんまちがってた
5/12であってますた・・・
でも3は2/5だとおもふ

782 ：焼き鳥名無しさん：04/03/19 11:02 ID:???

もう一回考えてみましょう
３は2/5じゃありません

783 ：焼き鳥名無しさん：04/03/19 16:01 ID:3juRergO

正解まだ～？

784 ：焼き鳥名無しさん：04/03/19 19:22 ID:???

正解は過去スレで既出でしょう。
つうか自力で解ける問題なんだから自分で解こう。

785 ：780：04/03/19 23:20 ID:???

>782
樹形図でつぶしたが2/5にしかなんない・・・

786 ：焼き鳥名無しさん：04/03/19 23:43 ID:???

>>779
それ、出題数が多ければ使えそうだけど
１回っきりだと使えない

787 ：焼き鳥名無しさん：04/03/26 13:33 ID:???

788 ：焼き鳥名無しさん：04/03/26 18:30 ID:GRP/djFd

正解まだ～？

789 ：焼き鳥名無しさん：04/03/27 18:36 ID:pwTbr7ch

正解まだ～？

790 ：焼き鳥名無しさん：04/03/28 20:39 ID:???

別に具体的な確率計算するにゃε-δもコルモゴロフ公理も要らないが、
それにしてもここの連中のレベルは低すぎる。
確率用語の幾つか（ベルヌーイ試行など）と高校レベルの積分くらいは学んでおかないと、
やや難しめの問題の解答を読んだとしても全く無駄だ。

791 ：焼き鳥名無しさん：04/03/28 20:43 ID:???

>>790が>>2の問題を解いてくれるそうでえす

792 ：焼き鳥名無しさん：04/03/28 23:18 ID:k7TQe9fQ

問題募集age

793 ：焼き鳥名無しさん：04/03/29 02:32 ID:???

[0,1]→{0,1}の関数全体に確率測度を入れられれば近似計算できそうな気がする

794 ：焼き鳥名無しさん：04/03/30 02:52 ID:???

2の問題って未解決なの？
試験Aを選んで回答をA:B=9:1にするのがどう考えても最善だろ

795 ：焼き鳥名無しさん：04/03/30 04:13 ID:???

>>794
とりあえず、どう考えたか説明してみろよ

796 ：794：04/03/30 11:53 ID:???

>>795
朝起きたら自信なくなってきた
まあ許せ

>>777
2以上の数字が出るまで引く・・かな・・

797 ：焼き鳥名無しさん：04/03/30 14:11 ID:???

論外だな

798 ：焼き鳥名無しさん：04/03/30 18:18 ID:???

うん、794の答えは論外だ。

799 ：焼き鳥名無しさん：04/03/30 19:00 ID:jNJUPwi5

出題者は解答を書く義務があるんじゃねえの？

800 ：焼き鳥名無しさん：04/04/01 00:55 ID:otaAY2NV

一言言っておくが
公式やら定理やら知らないと解けないような
入試に出るような問題なんていらんぞ。

公式や定理を知らなくても解ける可能性のある問題がいい

801 ：焼き鳥名無しさん：04/04/01 20:26 ID:u7Phyj0g

>>800
>>2をやれ

802 ：焼き鳥名無しさん：04/04/02 02:11 ID:TaIvkF+7

正解まだ～？

803 ：焼き鳥名無しさん：04/04/02 02:15 ID:YR2FNVxo

>2は過去にどこかのスレで見たぞ（数学板かも）

うろ覚えだが、ABCだけで適当な数値をそれぞれ代入し予想点数を求め、
数値をずらしていって90:8:2位が最大になってたような…多分

ABCDでは面倒だから求めてなかったはず
ABだけでは90:10位が最大で
点数は大して変わらないと記憶してまつ

数学的センスが分かるいい問題だと思った

804 ：焼き鳥名無しさん：04/04/04 00:14 ID:rvCvoOKw

もっと簡単な問題出せ

805 ：焼き鳥名無しさん：04/04/04 00:59 ID:???

親が配牌でテンパっているとき、それがチートイツのテンパイである確率はどのくらいか。

806 ：焼き鳥名無しさん：04/04/04 03:02 ID:???

２０％くらいじゃないの？

807 ：焼き鳥名無しさん：04/04/04 10:03 ID:???

>>803
ソースは？

808 ：焼き鳥名無しさん：04/04/04 20:22 ID:???

ソースどころかABだけだと90:10くらいじゃないから。
くらいがどこまで含むかにもよるけど（ｗ

809 ：焼き鳥名無しさん：04/04/05 02:36 ID:Bekll2yy

66:34だったと記憶してるが。

810 ：焼き鳥名無しさん：04/04/05 22:22 ID:BMN12pCD

宝箱が二つあって、中にはそれぞれ、もう片方の金額の二倍、もしくは二分の一のお金が入っています。
あなたはひとつだけ宝箱の中身を得る事が出来ますが片方の宝箱の中身を見て気に入らなければ
もう片方の宝箱に鞍替えする事が出来ます。
最初に片方の宝箱を見たとき、それをそのまま選ぶのと、もう片方の宝箱に鞍替えするのでは
どちらが期待値が高いでしょうか。

811 ：焼き鳥名無しさん：04/04/05 22:44 ID:???

>>810
片側の宝箱のお金をAとすると、もう片側の宝箱のお金は2AもしくはA/2。

期待値の比を求めると、
1:(2A+A/2)/2=4:5
となり、もう片側のほうが高い

間違いない。

812 ：焼き鳥名無しさん：04/04/05 22:48 ID:???

なるほど。
減る場合の減る金額と増える場合の増える金額が違うからそういう結果になるのか。
ちょっと感心した。

813 ：焼き鳥名無しさん：04/04/05 23:29 ID:???

>>810
取っ替えても取っ替えなくても一緒だろ？

814 ：焼き鳥名無しさん：04/04/06 01:58 ID:XnAPZuBE

有名な問題ばかりでツマラン

815 ：焼き鳥名無しさん：04/04/06 20:25 ID:???

>>813が正解
>>811は期待値というものがわかっていない

816 ：焼き鳥名無しさん：04/04/06 20:51 ID:???

>>815
なぜ正解かを説明しなければ、あなたが正解を知っているのか、
ただ適当に言ってみただけなのか分かりませんよ？

817 ：焼き鳥名無しさん：04/04/06 21:28 ID:???

最初に開けた箱に入ってる金額が奇数なら、もう片方の金額は必ず二倍なんだよ…。

818 ：焼き鳥名無しさん：04/04/06 23:16 ID:???

>>811
開けた宝箱のお金がAの時、
もう片方が2Aである確率を1/2として計算する考え方が間違い。

819 ：焼き鳥名無しさん：04/04/06 23:50 ID:???

>>818
じゃあ、もう片方が2Aである確率はいくつ？
A/2である確率は？

820 ：焼き鳥名無しさん：04/04/07 00:05 ID:???

決めによる

821 ：820：04/04/07 00:07 ID:???

誤爆ｽﾏﾝ・・・・

822 ：818：04/04/07 01:09 ID:???

>>819
表現が悪かった。
確率を1/2とするのが間違いなのではなく、
それを基に期待値を計算して「比較する」のが間違い。

開けてない宝箱の金額をAとして同様に計算すると、
鞍替えした場合の期待値：A
鞍替えしなかった場合の期待値：2A*1/2+1/2A*1/2=5/4A
となり、811の結果と矛盾する。
これは、「選択する」という行為そのものを
確率化して考えてしまったことによる矛盾ということ。

823 ：焼き鳥名無しさん：04/04/07 01:17 ID:???

>>822
なんかその計算の方が不可解だと思うんだが・・・？
代数を使うからピンとこないけど、例えば
最初の箱を空けたら１万円でした。
この場合、この時点で考えれば、もう一個の箱には5千円か２万円が
等確率で収まっていると考えて間違いないだろう。

するとやっぱりこの期待値は１万２５００円だと思うが。

824 ：822：04/04/07 01:54 ID:???

>>823
等確率ではありません。
というより確率化できません。

もともと5千円と1万円の箱が用意されてるのか、
1万円と2万円の箱が用意されているのかは確率で決められていません。

確かに宝箱を開けて1万円が入っていたら
この2パターンに絞られますが、
だからといって等確率と考えることは出来ません。

確率を定義するためには必ず前提が必要です。
この問題の場合、その前提が可変のため（金額が可変ということ）
分かりにくいのだと思います。

825 ：焼き鳥名無しさん：04/04/07 01:58 ID:???

>>824
この問題の場合、「片方を開けた後、片方だけの中身を知っている立場」
なわけで、その立場で考えたらもう片方は５千円と２万円が１/２づつでしょ。
どう考えてもその二つは同様に確からしい。

826 ：焼き鳥名無しさん：04/04/07 02:18 ID:???

先ず宝箱A、Bが有るよね？
811の理論で行くとAの宝箱を選んだ後、別にその中身を見なくても
Bの中身の期待値がAの1.25倍であるって言うのが確定されてしまうんだ。

そして

当然Aの中身は確認していないわけだから今度はBの宝箱から見てみると
Aの宝箱の中身がBの1.25倍であることが確定されてしまうんだ。（・３・）ｱﾙｪｰ

827 ：焼き鳥名無しさん：04/04/07 02:47 ID:???

その考え方が、確率や期待値に対する大きな誤解です。

片方の中身を知ったことが、
5千円と2万円の確率を定義したことにはなりません。
その説明を824でしています。

どうしても納得できないのなら、
感覚に立ち返って考え直してください。
期待値の比較とは、要するにどっちが得か考えることです。
片方の中身を知ったことで何か有利になったと思いますか？
もっとわかり易い説明を考えていますが、
とりあえず今日は寝ます。

828 ：827：04/04/07 02:53 ID:???

827は825に対するレスです。
一応誤解のないように。

826はいいヒントになると思います。
もう寝ます。

829 ：焼き鳥名無しさん：04/04/07 03:14 ID:Z+wGMvY2

Q1
宝箱が二つあって、中にはそれぞれ、もう片方の金額の二倍、もしくは二分の一のお金が入っています。
あなたはひとつだけ宝箱の中身を得る事が出来ますが片方の宝箱の中身を見て気に入らなければ
もう片方の宝箱に鞍替えする事が出来ます。
さて、早速片方の箱を開けたら10000円入っていました。
ということはもう片方の箱には20000円もしくは5000円が入っていると予想できます。
10000円の箱をそのまま選ぶのと、もう片方の宝箱に鞍替えするのではどちらが得でしょう？

Q2
宝箱が二つあって、片方には10000円。もう片方は20000円もしくは5000円のお金が半々の確率で入っています。
あなたは10000円が入っている箱を先に開けなくてはならずそれをそのままもらうことが出来ますが
気に入らなければもう片方の宝箱に鞍替えする事が出来ます。10000円をそのまま選ぶのと、
もう片方の宝箱に鞍替えするのではどちらが得でしょう？

830 ：815：04/04/07 03:26 ID:???

金額Ａ、２Ａとして

どちらか見て鞍替えする
鞍替えしない

この二つの戦略における期待値をそれぞれ求めたら１．５Ａになるでしょ
（先にどちらを選ぶかで場合分け）

>>811の1/2ってなんだよ
鞍替えする確率か？

＞この問題の場合、「片方を開けた後、片方だけの中身を知っている立場」
＞なわけで、その立場で考えたらもう片方は５千円と２万円が１/２づつでしょ。
＞どう考えてもその二つは同様に確からしい。(>>825)
丁寧に言えば先にＡのほう選んでれば100％２Ａで先に選んだのが２Ａなら残りは100％Ａってこった

831 ：焼き鳥名無しさん：04/04/07 22:40 ID:???

何もしていない時点で、
「先に開ける箱が金額が高い方である確率」は１/２。

箱を片方開けた後。そこに入っている金額が新しい情報になるが、
それはどっちの金額が大きいかについて何も情報をもたらさない。
したがって、この時点でも
「先に開けた方が金額が高い方である確率」は１/２。

さて、箱には一万円入っていた。もう片方に入っている金額は５千円か２万円。
こっちが金額が高い方である確率は１/２だから、５千円の確率は１/２。
２万円の確率は１/２。期待額は１２５００円。

832 ：831：04/04/07 23:20 ID:???

>>830
＞金額Ａ、２Ａとして

＞どちらか見て鞍替えする
＞鞍替えしない

＞この二つの戦略における期待値をそれぞれ求めたら１．５Ａになるでしょ
＞（先にどちらを選ぶかで場合分け）

これは間違っていない。

先に見た方の金額がＰだった場合、
”Ａの期待値”はＰ×1/2＋1/2Ｐ×1/2=3/4Ｐ。
ゆえに”1.5Ａの期待値”は3/4Ｐ×1.5=9/8Ｐ。
鞍替えしないと、見込まれる期待値より低い金額でとどめることになる。

833 ：831：04/04/07 23:22 ID:???

「必ず鞍替えする」のと、「必ず鞍替えしない」のは直観的には全くの等価に思われるけど、
それは何も始まっていない時点での話で、片方の中身を見てその金額を知った時点で
状況は変わる。鞍替えした方が有利。

と俺は思うよ。

834 ：831：04/04/08 00:02 ID:???

付け加えると、もう片方の箱の金額の期待値が決まるのは
片方の箱の金額を知った瞬間だから、>>826の指摘は間違い。

835 ：831：04/04/08 00:08 ID:???

つーわけで、反論する方は831のどこに誤りがあるか教えてください。

何もしていない時点で、
「先に開ける箱が金額が高い方である確率」は１/２。・・・（１）

箱を片方開けた後。そこに入っている金額が新しい情報になるが、
それはどっちの金額が大きいかについて何も情報をもたらさない。
したがって、この時点でも
「先に開けた方が金額が高い方である確率」は１/２。・・・（２）

さて、箱には一万円入っていた。もう片方に入っている金額は５千円か２万円。
こっちが金額が高い方である確率は１/２だから、
５千円の確率は１/２。２万円の確率は１/２。・・・（３）
期待額は１２５００円。・・・（４）

（１）か、（１）→（２）か、（２）→（３）か、（３）→（４）か。
「その考え方はおかしい」とか、その手の漠然とした指摘はなしで。
自分ではいくら考えても隙がなかった。

836 ：831：04/04/08 00:09 ID:???

それと、「直観的に明らか」も勘弁してくれ。
直観と確率が違うことなんていくらでもあるし。

837 ：焼き鳥名無しさん：04/04/08 01:26 ID:???

　　　　　　　　　　＿,,,,,.＿,,,,,.....　　　　
　　　　　　　　 -‐"　　　　　　　ヽ￣ﾉ^7__　　 >>835
　　　　　　 ''"--―――-r⌒｀｀~｀ﾞﾞ`''ﾍ/　　　自分に有利な証言を得るための誘導尋問です
　　　　　`ー--――ｰ---＞　 --､_,　',　　　異議を申し立てます
　　　　　　´ー-- ..＿へ/　　　くてi` 〈　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　_. -‐‐''''''''')
　　　　　　ｰ-_　　 | ^i　　　　　　　　, ﾉ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｧ=r‐'' "´　__. ‐'' "
　　　　　　　　　　ヽrﾍ､　　　 ,.-＝ｧ/　　　　　　　　　　　　　　　 _. ‐'"´　 l　l　　　　r}　} }l
　　　　　　　　　　　/　　!､　　{　　//　　　 __　　　　　　.　- ' "´　　　　　　 l　ヽ　､　ヽ_ﾉﾉ
　　　　　　　　　　ﾉ　　　　､　 -‐ /-‐ ' ´／｀ﾞｰｧ' "´　　‐'"´　　　　　　　ヽ､`ｰﾃヽJ
　　　　　_.. -‐''ﾌ|フヽr-‐ ''''フ.￣｢´ 　''　/　　　/　　　　　　　　　　　　　　_..　 -'-'
　　. ‐ '7 　　く/|〉-rへ. ／　　　l　　　　l　　　　　　　　　　　　　　 .‐ '"´
　/　　/　　　 /　|　 | ／｀＜´　　　　 ',　　　　　　　　_..　- ' "´

838 ：焼き鳥名無しさん：04/04/08 19:58 ID:???

最初に開けた宝箱に10000円入っていた
5000円になる可能性を回避できる為この10000円には12500円の価値がある

最後に開けた宝箱に5000円入っていたが
20000円になる可能性もあった為この5000円には12500円の価値がある

最後に開けた宝箱に20000円入っていたが
5000円になる可能性もあった為この20000円には12500円の価値しかない

839 ：れなぽんず ◆k56VzK2aRo ：04/04/08 20:28 ID:???

最初に開けた箱の金額をベースに考えてるのが間違いだね。

最初に開けた箱の金額をAと置いても，
高い方を引いたのか安い方を引いたのか分からないんだからA自体が不定になってしまう。
ゆえに1/2A，A，2A，とあたかも３種類の箱が存在するかのような計算式になってしまう。

正しく計算するには，安い方をAと置くのか，高い方をAと置くのかを最初にはっきりさせておかないといけない。
仮に安い方の金額をAと置くと，高い方の金額は2A。
まず，最初に選択した箱の金額の期待値は，
(A+2A)/2 = 1.5A
そして次に問題となってる鞍替えしたときの期待値だけども，
残ってる方の箱の金額も実はAか2Aの二通りしかあり得ない。
だって最初からその２種類しか無いんだから。
ここまで分かればあとは簡単だね。
最初に高い方を選択した確率と安い方を選択した確率は共に1/2なんだから
残ってる箱が高い方である確率も安い方である確率もそれぞれ1/2。
ゆえに計算式は最初に選択した箱の金額の期待値を算出した式と全く同じになる。
(A+2A)/2 = 1.5A

以上。
鞍替えしてもしなくても期待値は同じで，共に1.5Aになる（安い方の金額をAとする）。

これでも頭がこんがらがって訳わからんという人は
安い方をA，高い方をBとして連立方程式にするのがよいでしょう。
これだと箱は２種類しかないことがはっきりして誤解も無くなると思う。

840 ：れなぽんず ◆k56VzK2aRo ：04/04/08 20:35 ID:???

>>835
の論理は（３）が間違い。
よ～く考えてみよう。
最初に高い方を選ぶ確率は1/2。
そして最初に高い方を選んだとき，鞍替えしても高い方を選べる確率は？
そう。０％だよね。
あたかも，鞍替えするときにまた1/2の再抽選があるかのように計算してるのが間違い。

なぜこんな間違いをする羽目になったかというと，
やはり「最初に開けた箱の金額をベースに考えてたから」。
確率1/2の抽選はたった一度だけ，最初の箱を開ける前に行われるんですよ。
ゆえに箱を開けた後の状態からいくら計算しても
いったい何を計算しているのやら訳わからんぞってことになる。

もう少し具体的に解説すると
まず最初に開けた箱の中身が１万円だったとする。
そして残った箱の中身が２万円の場合は，二つの箱の中身はそれぞれ１万円と２万円だったことになり
このゲームの期待値は１万５千円だったことになる。
一方，残った箱の中身が５千円の場合は，二つの箱の中身はそれぞれ５千円と１万円だったことになり
このゲームの期待値は７５００円だったことになる。
これを見れば分かるとおり，両者はそもそも期待値すら全く異なる全然別物のゲームなんだよね。
それを両者混同して期待値計算したんじゃ，そりゃ無茶苦茶な結果になるさ。
ということで終わりでよいかな。

841 ：828：04/04/08 21:41 ID:???

>>840
言っていることは間違っていませんが、
本当に理解できているのかやや怪しい部分があるので
この問題に答えてみて下さい。

見分けのつかない宝箱が二つあり、
片方には1万円～2万円のいずれかの金額が入っている。
そしてそれぞれの金額が入っている可能性は同様に確からしい。
もう片方の宝箱には必ずその倍の金額が入っている。
片方の宝箱を開けたら1万2千円が入っていた。
鞍替えする場合としない場合の期待値を求めて下さい。

842 ：841：04/04/08 21:47 ID:???

すみません。出題ミスです。
考え直します。

843 ：803：04/04/09 02:10 ID:eOzsK9hx

>>803の>>2に対する答えは記憶違いの可能性が高いです。
まあ求め方が解ればよろしかろう。

それにしても、このスレは問いに対する不正解からも学べるので面白いな

844 ：焼き鳥名無しさん：04/04/09 16:42 ID:???

あ　ふ　ぉ　集　団　

845 ：焼き鳥名無しさん：04/04/09 23:04 ID:yVMXSxrE

１／２の確率で５０００円、１／２の確率で２００００円入っているのは間違いないと思うよ。
確率の定義云々言っている人がいたけど、
Ａと２Ａの金額が入っているとして、
１／２の確率でＡで１／２の確率で２Ａなんだから、
当然１／２の確率で５０００(A)円、２００００(2A)円が入っている。
そして鞍替えした場合１２５００円の収入が期待できる。
最初の箱の金額をＸとした場合、
鞍替えすると１．２５Ｘの金額を期待できる。
ここまでが信じられない人は実際に実験してみればいい。
１／２で２Ｘ円が入っているし、
統計をとれば鞍替えすれば１．２５Ｘ円を得る。
それがおかしいと思う人は確率論が分かっていない。
それにも関わらず、鞍替えしても得をしない。
最初に選んだ箱の金額で満足するのと差はない。
その理屈が分からない人もまた確率論が分かっていない。

846 ：　：04/04/10 00:06 ID:???

んで、金額の中味が偶数か奇数かの場合分けはいいんだな？

847 ：焼き鳥名無しさん：04/04/23 01:23 ID:PE4Zle+T

エマタンﾊｱﾊｱ

848 ：焼き鳥名無しさん：04/04/24 20:28 ID:cXvnfL/l

問題出した香具師は責任もって解答かけ

849 ：焼き鳥名無しさん：04/04/29 00:29 ID:???

問題書け

850 ：焼き鳥名無しさん：04/04/29 08:15 ID:40oTCdev

１＋１＝

851 ：焼き鳥名無しさん：04/04/29 14:51 ID:???

田んぼの田

852 ：焼き鳥名無しさん：04/04/29 18:03 ID:???

田沢の田

853 ：焼き鳥名無しさん：04/05/19 08:39 ID:i3Nlnqhp

>>810
低い方をS、高い方をB=2Sとする。

1.最初Sを引き奇数の時・・・確立1/4
Sを引いたとわかる
：そのまま・・・期待値S*1＝S
・鞍替え・・・期待値B*1=2S

2.最初Sを引き偶数の時・・・1/4
SであるかBであるかわからない
・そのまま・・・期待値S*1/2+B*1/2=1.5S
・鞍替え・・・期待値S*1/2+B*1/2=1.5S

3.最初Bを引いた時・・・1/2
SであるかBであるかわからない
・そのまま・・・期待値S*1/2+B*1/2=1.5S
・鞍替え・・・期待値S*1/2+B*1/2=1.5S

平均
・そのまま・・・S/4＋1.5S/4＋1.5S/2＝5.5S/4＝1.375S
・鞍替え・・・2S/4＋1.5S/4＋1.5S/2＝6.5S/4＝1.625S

・補足　　1は戦略上ありえないが、期待値を聞かれたらこう答えるしかないか？
・よくある勘違いの補足　　式立てるまでは別の記号にしときゃ勘違いしないだろ。
勘違いしている人は、３の鞍替え式がS*1/2+S/2*1/2=0.75Sになっている。

854 ：焼き鳥名無しさん：04/05/19 20:35 ID:???

問題：>>853の誤りを指摘せよ

855 ：焼き鳥名無しさん：04/05/19 20:36 ID:???

*何個かあるけど

856 ：焼き鳥名無しさん：04/05/24 20:45 ID:k6gHgVnS

あげ

857 ：タフについて語ろう：04/05/24 21:34 ID:wSZp2NLg

強さランキングでれっつごー

858 ：焼き鳥名無しさん：04/05/24 23:26 ID:???

問題：今から中出ししようと思います。子供ができる確率は？
　　　　
　　　　教えて！あたま薄い人！

859 ：焼き鳥名無しさん：04/06/06 03:43 ID:k/aXVOpc

あ

860 ：焼き鳥名無しさん：04/06/13 13:29 ID:SzIuXExs

861 ：焼き鳥名無しさん：04/06/17 23:24 ID:BKyGxwPl

遅レスだが
829の問題は区間が-∞～+∞であるため、
ある値が例えば10000円が出る確率は0
確率0のものから期待値は算出できない。

区間n∈-∞～+∞において10000が出る確率
lim(1/n)=0
n→∞

（5000×0×1/2）+（20000×0×1/2）×∞＝0

仮にこの問題を有限区間で指定すると分かりやすい

1～100000の値しか出ないとすると
（5000×1/100000×1/2）+（20000×1/100000×1/2）×100000＝12500
よって鞍替えした方が期待値は1.25倍高くなる

もし最初に60000が出たとすると
（30000×1/100000×1）+（120000×1/100000×0）×100000＝30000
鞍替えすると期待値は半分になる

862 ：焼き鳥名無しさん：04/06/17 23:29 ID:BKyGxwPl

括弧でくくるのわすれました
｛（5000×1/100000×1/2）+（20000×1/100000×1/2）｝×100000＝12500
下の式も同様

863 ：焼き鳥名無しさん：04/06/18 00:32 ID:nbrBwyBc

下手な釣り乙

864 ：焼き鳥名無しさん：04/06/18 23:02 ID:rWwXBq8K

馬鹿はお呼びじゃないから。

865 ：焼き鳥名無しさん：04/06/18 23:05 ID:???

>>861が正解
これが理解できない奴は確率が分かってない。

866 ：焼き鳥名無しさん：04/06/18 23:30 ID:x1sL9JOQ

この板には低脳しかいない

867 ：焼き鳥名無しさん：04/06/19 00:40 ID:???

お前が一番低脳

868 ：焼き鳥名無しさん：04/06/19 10:42 ID:l9ZBkAb4

確立論も大事だろう・・・だがな、
確立だけでうまくいかないのがマージャン。
つまりマージャンとは一言でいえば
I can fly　だなｗ

869 ：焼き鳥名無しさん：04/06/20 12:31 ID:mkXdHN+e

>>868
だまれ

870 ：焼き鳥名無しさん：04/06/20 14:47 ID:jmrTZF7A

We can fly!

871 ：焼き鳥名無しさん：04/06/20 18:23 ID:mkXdHN+e

>>870
だまれ

872 ：焼き鳥名無しさん：04/06/21 15:15 ID:???

>>861
なるほど～そうやって考えるのか。
でも区間が-∞～+∞って書いてあるんですが、0～+∞じゃないんですか？
-もとりうるんでしょうか？

873 ：焼き鳥名無しさん：04/06/21 20:14 ID:???

ある日新婚夫婦がいました。しかしあまり仲良くなく夜の生活は今までで一度しかありませんでした。しかしある日嫁が子供を産みました。そして次の年にはまた子供を産みました。さて何故二人産まれたでしょう。夜の生活は一度しかなかったとします。

874 ：焼き鳥名無しさん：04/06/21 20:21 ID:???

年をまたいで双子を産んだ。。とか

875 ：焼き鳥名無しさん：04/06/21 20:44 ID:???

嫁は浮気をしていた。

876 ：焼き鳥名無しさん：04/06/21 22:50 ID:???

>>872
定義されていないので、-∞～+∞ということ
借金が出てくるかもしれないし。
仮に0～∞でも区間が無限なので、
箱に入っているお金のとりえる個数ｎは無限大なので
ある値が出る確率は同様に0となり、期待値は計算できない

簡単な問題に置きかえてみると、
「箱に0円～∞円のお金が入っています。
箱を開けたときに得られる期待値は？」　
と聞かれても計算できないのと同様

877 ：焼き鳥名無しさん：04/06/21 23:02 ID:???

はぁ～なるほど～！確かに期待値は計算できませんね。
それだと鞍替えしてもしなくても同じって結論になるのかな？

でも>>829のQ2だったらどうなんでしょうか？
10000円が出てるっていう状況でも鞍替えしてもしなくても同じなのでしょうか？

だめだ･･･全然わかんない･･･　統計学の西郷浩先生に聞きに行こうかな･･･

878 ：焼き鳥名無しさん：04/06/21 23:14 ID:???

>>877
Q2については、2つの宝箱に入っているお金が決まっているので、
鞍替えした方が得。

879 ：焼き鳥名無しさん：04/06/21 23:21 ID:???

Q1に関しては期待値は計算できない。
となると、最初に開けた方が2倍の方か半分の方か
ということにのみ依存する（中身の値は考えない）。
従って、それぞれが出る確率は1/2なので、
鞍替えしてもしなくても同じ。

880 ：焼き鳥名無しさん：04/06/22 00:07 ID:???

>>879
かなり理解できて来ました＾＾　

でも不思議ですね。金額が分かっている時だけ鞍替えの方が得になるなんて
なんとなく感覚的にしっくりこないです＞＜

881 ：焼き鳥名無しさん：04/06/22 00:12 ID:???

どちらも開けてないうちは鞍替えしてもしなくても同じで期待値なし。

片方を開けた後は鞍替えする方が期待値が高い。

882 ：焼き鳥名無しさん：04/06/22 00:17 ID:???

駄目だ。もうなんか頭がこんがらがってきたので一度寝ます。
>>881が正解ならQ1もQ2も鞍替え有利ですよね？

883 ：焼き鳥名無しさん：04/06/22 00:30 ID:???

>>879
Q2に関しては片方の箱の期待値が（5000+20000）/2＝12500なので、
鞍替えした方が得なのは当たりまえ。
Q1に関しては有限区間であった場合は鞍替えしない方が得な場合もある。
それは、最初に開けた箱が上限値の半分以上の値であった場合で、
その2倍の値が出る確率0なので、鞍替えしない方が得。

確率論におけるパラドックスの多くには無限の概念が入っていることで起こりえる。
似たような問題に

コインをn回投げて連続で表が出ると2^n円もらえるゲームがある
このゲームの期待値は
(1/2)*2+(1/4)*4+(1/8)*8・・・・・＝∞
これはコインを投げる回数を有限区間で規定していないためである。
無限大回表が出る確率は0であるにも関わらず、無限大を計算に入れている。

負ければ2倍の金額をかけ続けていく「マーチンゲール投資法」というのがある。
これは賭けの必勝戦略である。
しかし、この理論は資金が無限大であるという仮定のもと成り立っている。
実際に、資金有限で期待値を算出すると、期待値0であることが容易に分かる。

884 ：焼き鳥名無しさん：04/06/22 00:30 ID:???

>>881
鞍替え有利で間違いない。

鞍替えしてもしなくても同じというのは、
あらかじめ全てを知っている神様の視点で考えている。

885 ：焼き鳥名無しさん：04/06/22 00:30 ID:???

>>882
>>881は間違い

886 ：焼き鳥名無しさん：04/06/22 00:36 ID:???

最初の設問では箱に入ってる金額に制限がないから、
「解答不能」が一番正解に近いんじゃないの？

887 ：焼き鳥名無しさん：04/06/22 00:39 ID:???

>>886
数学的にはその通り。

888 ：焼き鳥名無しさん：04/06/22 00:41 ID:???

>>887
数学的以外の解答は？

889 ：焼き鳥名無しさん：04/06/22 00:45 ID:???

数学的には、「鞍替え有利」という間違った答えが「正解」なんじゃないの？
883の例の問題だって数学的には期待値無限であってるだろ。

890 ：焼き鳥名無しさん：04/06/22 01:00 ID:???

論理学的に期待値を考慮しない場合は
0～∞の領域において
大きい方の金額が入っている方をＡ
そうでない方をＢとする
Ａを開けた確率は1/2であるため、
鞍替えしてもしなくても同じ。
ここで、2倍ではなく、大きい方と言ったのは
値を考えてはならないためである。。
無限大というのはlim(ｋ/n)<n→0>のことであり、収束しておらず、値ではない。
究極的には0除算することであり、数学的にありえないことになる。
つまり、無限大の概念が入っているため、値という概念は使えない。

891 ：焼き鳥名無しさん：04/06/22 01:19 ID:???

883の例が数学的には期待値無限だとすると、
1億円払ってでもやる価値があることになる。
でも、絶対やらない。1億以上儲ける確率は1億分の1以下。

892 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 00:15 ID:G7VO6Msd

Q1
コインを5回連続で投げたところ、表が5回連続で出ました。
次にコインを投げたとき、表が出る確率を求めなさい。

Q2
コインを2つ投げたところ、一つは表が出て、
もう一つは机の下に落ちてしまいました。
もう一つのコインが表である確率を求めなさい。

Q3
2種類のコイン（10円玉と100円玉）を投げたところ、10円玉は表が出ましたが、
100円玉は机の下に落ちてしまいました。
100円玉が表である確率を求めなさい。

893 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 01:24 ID:???

このコインは超ハイテク技術をもって作られた表と裏が1/2の確率で出るコインである。
とかって言わないと問題にならないと思うんですが･･･

でなんとなく解答。ぶっちゃけ全然わかんないです。
(2)1/3
(3)1/2

894 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 01:24 ID:gLvtds9/

>>892
全部２分の１

895 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 01:26 ID:G7VO6Msd

>>893が正解

896 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 01:27 ID:gLvtds9/

>>895
何故！？

897 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 01:29 ID:G7VO6Msd

Q2とQ3の問題の違いがヒント

898 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 01:31 ID:gLvtds9/

>>897
コインが表の確率は２分の１に違いなくない？？

899 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 01:37 ID:G7VO6Msd

>>898
二つのコインをA,Bとします。
コインの出るパターンは

A 表　表　裏　裏
B 表　裏　表　裏

Q2の問題ではAかBか分からないどちらかのコインで表が出た。
ということは裏裏の確率は0
この時点で、表表、表裏、裏表の3つから選ぶことになり、表表となっている確率1/3

Q3の問題では10円をA、100円をBとすると、
10円で表が出たので、裏表、裏裏の確率は0
この時点で、表表、表裏、の2つから選ぶことになり、表表となっている確率1/2

900 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 02:10 ID:???

>>899
なるほど！そして華麗に900get

901 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 02:16 ID:G7VO6Msd

3つの箱があり、1つの箱の中にだけ財宝が入っている。
箱の持ち主は言った「あなたに3つの箱のどれか1つだけをあげます」
そして、あなたは3つのうちの1つを選んだ。
そこで、持ち主は「残り2つの箱のどちらか1つには財宝が入っていないはずなので、
その箱を開けてあげます」と言って箱を開けた。
さらに、持ち主は言った「ここで変更の権利を与えます。今選んだ箱に固執してもよいが、
残りの1つの箱に鞍替えしても構いません」

鞍替えした方が得なのだろうか？

902 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 02:25 ID:aJE+Gs1P

国語の問題？(@_@;)ﾜｶﾗﾝ…
いっこ戻るけどまったく同じコインを同時に投げたら
『表表』『裏裏』『表裏(裏表)』
の三通りじゃないの？？もう一回説明プリーズ！
ちなみにこれって中学受験レベルくらい？(*ω*)

903 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 02:30 ID:aJE+Gs1P

1/3から1/2だから変えたほうが良いのかな？？罠にはまったかも…

904 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 02:35 ID:???

>>892のQ2みたいな問題を良く見る。
「1/2だとしか思えない」と答えて「おまえ数学センスねーよ」と返レスがくる。

しかし1/2と答えるか1/3と答えるかってどうしても
問題文章の日本語の解釈の仕方の違いとしか思えないんだよなぁ
1/3と答える人はこういう問題文はこう解釈してこういう式に換算すべきと知ってるだけ、というか･･･。

905 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 02:46 ID:G7VO6Msd

>>902
それは高校数学の問題
同じコインを投げたときの組み合わせは3通り『表表』『裏裏』『表裏(裏表)』
しかし、それぞれの確率は
『表表』　1/4
『裏裏』　1/4
『表裏(裏表)』　1/2

2回連続でコインを投げたら 1/2 * 1/2 = 1/4
簡単に理解できると思うが。

906 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 02:48 ID:ljAz6t1h

>>901
1/3から1/2になったので確率が変わっただけ。
1/2である事に変わりはないので鞍替えしてもしなくても同じ。
でも鞍替えして外れ引いたら悔しいから替えないｗ

907 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 02:49 ID:G7VO6Msd

>>904
単純に数学の問題、国語とか関係ない。
理解できないなら、高校の確率、組み合わせ、の復習をしたほうがよい。

908 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 02:50 ID:G7VO6Msd

>>906
間違いです

909 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 02:52 ID:ljAz6t1h

>>908
解説求む

910 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 02:52 ID:???

>>892
わかった気でいたんだがさっきから何回も見直してるとおかしいと思った
もうひとつの方＝落ちたコインって意味なの？それなら落ちたコインの表の確率は２分の１じゃないの？
あぁ頭がこわれそうだ

911 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 02:55 ID:G7VO6Msd

>>910
もうひとつの方＝落ちたコイン　って意味です。
落ちたコインがどちらのコインか分からないから1/3になるんです。

912 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 02:59 ID:???

>>911
でも実際にやったら２分の１になんないかな？笑

913 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 02:59 ID:G7VO6Msd

>>909
鞍替えしない場合は、確率は1/3のままです。
鞍替えすると、確率は2/3になるので、
鞍替えした方が得。

理由は持ち主が残り2つの箱のうちから入っていない方を開けたことに起因します。

914 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 03:04 ID:???

>>907
高校レベルでもこの類以外の確率の問題は
よほど難しいの意外、大体理解・正答できるんだけどなぁ一応。

こう考えろという意見の内容は理解できるし、もうこの類の問題は正答できるが
腑に落ちない。どうしても。

915 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 03:05 ID:G7VO6Msd

>>912
理論上なりません。
自分も最初にこの問題をやったときは間違いました。

下の問題に置き換えみて考えてください。

5枚のコインを投げて、そのコインを紙で隠した。
コインを一つづつ見ていったところ。
連続で4回表が出ました。
5枚目のコインが表である確率は？

答えは1/2にはなりません。
しかし、Q1の問題と比較してみると原因がわかります。

916 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 03:08 ID:G7VO6Msd

>>914
混乱するのはよく分かります。
条件付確率を学習すると理解しやすいかと思います。

917 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 03:17 ID:???

>>914
俺も
問題は全然悪くないはずだから夜のせいだなこりゃ。

918 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 03:18 ID:ljAz6t1h

>>913
鞍替えしなかったら2/3になるのは何故？
一つ開けるわけだから分母は減って1/2になるはず
なんか数学的解釈というか詭弁に感じる。

919 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 03:18 ID:???

１「Aは○○となった。この時、Bが××の確率は？」
２「Aが○○の時、Bが××の確率は？」
３「Aが○○かつBが××の確率は？」

この１～３て全部同じ意味になる？
そうだとすれば、３番目の表現ならほぼ100%正答できるんだが
１、２だとどうしても間違えてしまう。

920 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 03:19 ID:???

>>915
じゃあ７ケタの宝くじの番号を左から隠しながら見ていって６ケタまで９なら７ケタ目が９の確率は１０分の１じゃないってこと？あんまり数学得意じゃないんでｽﾏﾝ

921 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 03:28 ID:???

>>918
それは俺も思った。空けたあとにもう一回考え直すチャンスがあるんだから当たりか外れかを選ぶだけの試行じゃないの？

922 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 03:31 ID:ljAz6t1h

ＡＢＣの中から一つ選ぶ(Ａを選んだとする)
この時選ばなかったＢＣのうち一つ開ける(Ｃを開けたとする)
ＡＢの中で当たりを引く確率は1/2で変わらないはず

ＡＢＣの時に比べてＡＢの時に選ぶ方が確率が高いのはわかるが
どちらかに当たりがあるんだから替えた方が得とは言えないよ
これは条件付確率には当てはまらないよ

923 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 03:34 ID:???

100個の箱から一個選んで、残りのうち98個のハズレを開けてもらった。鞍換えしたら99/100で当たり。
最初に選んだ箱が当たりの確率は1/100でかわらない。それと一緒。

924 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 03:39 ID:???

モンティホールジレンマだったっけ？なんかそんな名前の問題だよ。ぐぐってみ。

925 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 03:40 ID:ljAz6t1h

>>923
>>901は「残り一つの箱と鞍替えして構いません」としてる
つまり開けた箱は除外されるんだから
1/2(選んだ時は1/3だが)と1/2の選択だろ？

926 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 03:47 ID:???

最初にＡを選んで、そのＡが当たりの確率は1/3。
対して、ＢＣのうちどちらかに当たりがある確率は2/3。
ＢＣのうちハズレである一つを空けたってことは、ＢＣのうち残った箱にはやはり2/3の確率で当たりがあると考えられる。
よって、変えたほうが得。

927 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 03:51 ID:ljAz6t1h

(1/3)/((1/3)+(1/6))=1/3か
寝よ

928 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 03:58 ID:???

でも現実的に言えば同じだよな
2/3とするところがいかにも数学っぽい

929 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 04:13 ID:???

同じじゃないYO。現実の試行でも2/3に近付くと証明されたらしい。

自分がAを選ぶとする。
Aに当たりがあった場合、B、Cのうち一方が開けられる。(これはどちらでもよい)
鞍換えしないと当たり、するとハズレ。

Bに当たりがあった場合、必ずAとBの選択になる。
鞍換えしないとハズレ、すると当たり。

Cに当たりがあった場合、必ずAとCの選択になる。
鞍換えしないとハズレ、すると当たり。

よって、鞍換えして当たる確率は2/3。の筈。

930 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 05:41 ID:???

>>929であってるよ。
ポイントは>>913の言うとおり、残った２つの箱のうち、
絶対に宝の入っているほうを空けないというところ。

中身を見ないで、Cの箱を他所に持って行ったならば
（Cに宝が入っているかもしれない）
A→Bに鞍替えしても得にはならない。

確率と言うよりも、なぞなぞみたいなもの。

ということがわかれば、
ID:G7VO6Msdのコイン問題の解答は間違いということもわかるはず。
これは1/2が正しい。

931 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 08:08 ID:???

>>930
それが本当に1/2なら出題者カタナシだな。あんなに自信満々だったのに…

932 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 08:31 ID:???

じゃあさ３つの箱をＡ、Ｂ、Ｃ君がもらったとして、Ｃ君のを空けるとする。それでＡから見たらＢの箱は2/3でＢから見たらＡの箱は2/3なんだが…
パラドックスってやつ？

933 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 09:49 ID:???

なかなか興味深い考えだな。その場合は1/2になるんじゃね？
いや、説明はできないんだけどね。頭のいい人解説きぼんぬ

934 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 10:05 ID:???

その場合、「鞍換えの選択権」が、ＡＢで等しく発生するとは限らないもんなあ。
一個だけ選ぶ問題なら、選ばなかった二つのうち必ず一方が開けられる、という前提があるので2/3が成り立つけど、
この例だとＣに当たりが入っていた場合、ＡＢのどちらかは箱を開封されてしまうので、選択の余地を奪われるわけやん。
前の例で言うと、ハズレを選ぼうと当たりを選ぼうと選んだ箱以外のハズレが一つ消える、という前提が無くなる、
つまり自分の選んだハズレが開封される場合があるってことで、

…うおお、混乱してきた。

935 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 10:31 ID:???

>>901
その問題って、「持ち主」の意思が入り混んでるからややこしく感じる、
というか不完全な問題なんだよな。
正確にするには、
「持ち主は、あなたがどれを空けても必ず残りの二つの中から
一つ外れの箱を選んで開けると最初から決めているし、あなたもそのことを知っている」
と付け加えないといけない。
これなら明確に鞍替え有利。

936 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 21:14 ID:???

>>931
出題者は確率の本質が分かっていないんだろ。
あまり賢くない奴が中途半端に知識を持つと勘違いが起こりやすい。

937 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 21:24 ID:???

>>932
その例ならばA君、B君ともに1/2だ。
鞍替えする理由もない。

最初の問題は「A君の箱は空けない」という条件でやったときに該当する。
A君が空を選べば自動的にもう１人が選んだ空箱を空けるときに
A君の箱が1/3、B君の箱が2/3になる。
A君は鞍替えを望み、B君は望まない。そして喧嘩が始まる。

938 ：焼き鳥名無しさん：04/06/24 21:54 ID:???

>>937
人間って欲深いですなぁ

939 ：出題者：04/06/24 23:27 ID:G7VO6Msd

>>930
コインの問題の解答はまぎれもなく、2/3です。
それはＡ，Ｂのどちらか分からない方の中身を見たからです。
仮に、どちらか分かっていれば1/2になります。

ちなみに、財宝の問題はサーベロニのパラドックスといいます。
同様の問題で3人囚人問題というのが有名です。

数学分かる人なら
Ｘ：Ａに財宝が入っている確率
Ｙ：Ｃに財宝が入っている確率
として、P(X|Y)を求めればいいだけです。
あとはベイズの定理で解けます。

940 ：出題者：04/06/24 23:28 ID:G7VO6Msd

2/3じゃなくて1/3

941 ：出題者：04/06/24 23:35 ID:G7VO6Msd

>>934
＞この例だとＣに当たりが入っていた場合、ＡＢのどちらかは箱を開封されてしまうので、選択の余地を奪われるわけやん。
自分がＡを選んでいる場合はＢが開けられるだけです。

>>935
確かにそのとおりです。

942 ：焼き鳥名無しさん：04/06/25 01:10 ID:???

たんなる条件付確率じゃないか
みんな頭わりーな

943 ：焼き鳥名無しさん：04/06/25 01:23 ID:???

漏れも頭悪いんでよくわからないんだが

コインの問題は落ちたコイン、Aの出目、Bの出目をあぶり出すと
｛A、表、表｝｛A、表、ウ｝｛A、ウ、表｝｛A、ウ、ウ｝
｛B、表、表｝｛B、表、ウ｝｛B、ウ、表｝｛B、ウ、ウ｝

の8通りあって、残ったコインが表ということだからこのうち
｛A、表、表｝｛A、ウ、表｝｛B、表、表｝｛B、表、ウ｝
の4通りが残るわけだから結局２／４＝１／２　としか考えられないんだけれど…

944 ：焼き鳥名無しさん：04/06/25 01:24 ID:???

>>936
おまえが一番分かってないようだ

945 ：焼き鳥名無しさん：04/06/25 01:26 ID:???

>>943
なんで2回投げたことになってるの？

946 ：焼き鳥名無しさん：04/06/25 03:54 ID:???

こんなの条件付も何もないだろ。

>>892のQ2を常識的に解釈すれば
全部でコインは２枚。机の上に残った物と、机の下に落ちた物。
机の上に残った方は表。机の下に落ちた方は表裏わからないってことだろ？
（机上、机下）＝（表、表）or（表、裏）机下が表の確率は1/2
この解釈が違っているとしたら問題が悪すぎないか？

出題者の言ってる、どちらのコインを見たのかわからない、ってのが意味わからん。
見えているのは机上のコインだろ？ Q2にそう書いてある。

もしかしてオレ釣られてる？
クマーAA探してくるか・・・

947 ：焼き鳥名無しさん：04/06/25 05:02 ID:???

問題を
Q2区別のつかない2枚のコインを投げたところ、少なくとも1枚は表であることがわかった。
もう一枚が表である確率は？ただし表と裏のでる確率はそれぞれ2分の1である。
Q3区別のつく2種類のコインを投げたところ少なくとも1枚は表であることがわかった。
もう一枚が表である確率は？ただし表と裏のでる確率はそれぞれ2分の1である。
にすると(・∀・)ｲｲ!!

ちょっとむずかしい、という人に類題を。
「表に1、裏に2と書かれたカードが2枚ある。
2枚のカードを箱の中でよくシャッフルした後
取り出して並べ、2桁の整数Rを作る。
ただしカードの見た目は同じで、区別出来ない。
また表と裏のでる確率はそれぞれ2分の1である。
問）少なくとも一つのカードが2であるとき、R＝22となる確率を求めよ」

まとめて解説を。
できる整数は11、12、21、22の4通り。
ただし、少なくとも一つのカードが2であるという条件をふまえると
できる整数は12、21、22の3通り。
このとき、12、21、22という整数ができる確率は同じなので
R＝22となる確率は3分の1となります。

948 ：焼き鳥名無しさん：04/06/25 05:08 ID:???

>>947
すばらしい。これでこの問題は解決ですね。

949 ：焼き鳥名無しさん：04/06/25 07:43 ID:???

書き忘れたので一応両方の答えをメール欄に。解説は他の方のなさったとおりです。
出題者への軽い解説を。
>>947のQ2の問題文があなたの出した問題です。
その中の言葉を「もう一枚」→「両方」にしてください。（より正確には「このとき、両方」）
こうするとおそらくあなたの意図に沿った（＝少なくとも1枚は表という条件のついた、
いわゆる条件付確率の）問題ができるはずです。
例えば、2枚のコインが1枚ずつ右手と左手の下にあって
右手を開けて「こっちは表だ！では左手の下のコインが裏の確率はいくつだ！」
と訊いたとすれば、2分の1ですね。（（表、表）（表、裏）の2通りしかないので。
つまり、右手の下のコインと左手の下のコインという区別がついている。）
ですが、まだどちらの手も開いていない段階で、コインを伏せてる人がこっそり
中をのぞいて「表になってるコインが1枚以上ある。」と言った後
右手を開けて「こっちは表だ！では左手の下のコインが裏の確率はいくつだ！」
と訊いたとすれば、3分の2ですね。（「表になっている～以上ある。」というセリフ
には右、左の区別がない。つまりどのコインが表であるかはわからない→条件。
この問題の応用がさきの鞍変え問題です。）
混乱している人のためにもう少しだけ書きます。
コインをAとBとした場合（A、B）＝（表、表）（表、裏）（裏、表）（裏、裏）
表になっているコインが1枚以上あるという条件により
（A、B）＝（表、表）（表、裏）（裏、表）になります。
A、Bの組み合わせが両方、表である確率は3分の1
A、Bの組み合わせが片方は表で片方は裏である確率は3分の2です。
次に右手を開けました。開けられたコインは表です。
ということは、（訊かれている左手のコインが裏の確率）＝
（AとBの組み合わせが片方は表で片方は裏である確率）となるので
答えは3分の2となります。

950 ：焼き鳥名無しさん：04/06/25 22:38 ID:czB9j9Mb

俺も、同じく出題者に一言。

もう一度自分の出した問題を読め。

普通に読解すれば、答えは1/2だ。

箱の問題と一緒にするな。

951 ：焼き鳥名無しさん：04/06/25 22:44 ID:???

>>947
おまえは釣られている。

952 ：951：04/06/25 22:48 ID:snRlh1YJ

囚人が３人いる。三人は、ともに死刑囚であり
明日そのうち２人が処刑されることになっている。
三人を、それぞれa ,b ,cとし、aが看守官に誰が
明日処刑されるのか聞いたところ、bは処刑されると
言った。

aはそのとき、ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━!!!!
俺の殺される確率は1/2だ。と密かに考えた。

この、考えが本当に正しいものか数学的根拠を元に論旨を展開せよ。

953 ：焼き鳥名無しさん：04/06/25 23:24 ID:???

aが夢を見ている確率をq1とすると・・・
つーか、明らかに問題が悪い。

954 ：焼き鳥名無しさん：04/06/26 01:21 ID:???

>>952
だから条件付確率だって
囚人のジレンマをすこし変えただけじゃないか

955 ：出題者：04/06/26 03:18 ID:5tlB33uR

>>950
もういちど、問題を読んで考え直してみました。
>>946のいうとおり問題が悪いような気がします。

仮に2枚のコインのうち片方をＡとし、もう片方をＢとし、
コインが投げられた時点での全ての組み合わせは
(A、B)=(表、表)、(表、裏）、(裏、表)、(裏、裏)
の4つだけです。
この時点で表のコインと裏のコインが存在することになります。
それぞれ枚数は
（表、裏）=（2、0）、（1、1）、（0、2）
それぞれの確率は
（2、0）=1/4、（1、1）=1/2、（0、2）=1/4

ここまでは異論はないと思います。

机の上に落ちていたほうのコインは表だった。

結局は、ここの解釈に違いで答えが変わります。
表が出るということが確率に依存しているかどうかということです。

確率に依存していない場合は
この時点で（0、2）の確率が消えます。
あとは、（2、0）の確率を求めればよいので、
(1/4)/(1-1/4)=1/3

956 ：出題者：04/06/26 03:19 ID:5tlB33uR

確率に依存しているならば場合は
仮に（2、0）の組み合わせを見たのであれば確率1で表が見えます。
（1、1）であった場合は確率1/2です。
（2、0）である確率は（1、1）である確率の半分であるため、
表を見たのであれば、1/2の確率で（2、0）の組であったことになります。

つまり、机の上で表を見たと言った時点で、この3つの組み合わせから、
A 表　表　裏
B 表　裏　表
左端を見た確率が1/2であるということです。

正直、混乱してしまってよく分からなくなりました。
だれかが実験したようですが、p<1/2になるそうです。

957 ：焼き鳥名無しさん：04/06/26 03:47 ID:???

囚人のジレンマは全く関係ないだろｗ

Aは死刑囚なので恩赦がなければいつかは処刑される。
よって殺される確率1/2は間違い。

958 ：焼き鳥名無しさん：04/06/26 07:11 ID:???

952の例も箱の問題と一緒。
ただしこれも箱の場合と同様、
「aの合否は直接教えてはもらえないが、他の二人のうち死刑になるほう一人を教えてくれるつもりだった」という
前提がついた場合に限り、1/3になるんじゃないかな。

959 ：焼き鳥名無しさん：04/06/26 07:36 ID:???

ところで、囚人のジレンマってうろ覚えなんだが、
AB両方自白したらそれぞれ懲役三年、
片方が自白しもう片方が否認した場合
自白したほうは懲役十年で否認したほうは一年、
両方否認したら懲役八年、みたいな感じで、
期待値を考えれば二人とも自白したほうが得なのに結局二人とも
相手が信用できなくて否認しちゃうから
懲役八年になるよ、
みたいな奴だっけ？

とここまで書いて思ったが、特に問題でもクイズでもないな。

960 ：959：04/06/26 07:44 ID:???

ありゃ、この例じゃ否認したほうが期待値的には得なのかな。
うろ覚えなので大いに間違ってる予感。誰かツッコミよろ。

961 ：焼き鳥名無しさん：04/06/26 08:06 ID:???

>>955
では訊かせてもらうけど、
確率に依存って何？
片方のコインの出方がもう一枚のコインの出方に影響するってこと？
同じ形のコイン100枚のうち、99枚を日本で投げて1枚をブラジルで投げたとして、
そのとき日本の99枚が全部表だったらブラジルで投げたコインは裏のでる確率が
2分の1より高いと？
同じ形のコイン2枚のうち片方を投げて表がでたとして、1年後もう1枚を投げたら
裏のでる確率が2分の1より高いと？
きつい言い方になってしまったけど、あなたのレス全部読んで
確率をしっかり論理に基づいて考えようとしてるのは分かった。
上に書いたことは百も承知で、俺が言いたいのはそういうことじゃない、
と思っているかもしれない。
では質問だが、Q2の机の上のコインを裏にしたら、机の下のコインが表の確率は
変わる？
長々と何が言いたかったかというと、あなたは「条件付確率を～」と言っているけれど
机の上のコインが表だったというのは、条件でもなんでもないということ。
なぜなら机の上の、下のと区別しているため、二つの事象が独立しているから。
条件を付けたいのなら、それは、二つの事象の間に何らかの関係を
成り立たせるものでなくてはならない。

問）4人でジャンケンを一回だけ行う。このとき、勝負がつき、かつ4人のうちの一人である
Aが負け組に属する確率は？

962 ：（´･ω･｀）：04/06/26 11:38 ID:???

>>961
厳密に言えば条件付き確率と言っても間違いでもないんじゃない？

机の上のコインを見る前は
（机の上、机の下）＝（表、表）（表、裏）（裏、表）（裏、裏）
の可能性があったのが、机の上が表だった時点で
（机の上、机の下）＝（裏、表）（裏、裏）の可能性が残り
（机の上、机の下）＝（表、表）（表、裏）だけが残った。

「独立事象」は互いの確率に影響を与えないから、
あえて考慮しない（計算上考えるのが無駄だから）だけで、
条件付き確率で考えても答えは一緒になるはず。

963 ：（´･ω･｀）：04/06/26 11:51 ID:???

間違えた。
「（机の上、机の下）＝（裏、表）（裏、裏）の可能性が消え」だ。

出題者の間違いは（表、裏）（裏、表）の両方の可能性が残っていると
考えている事だよね。それじゃ1/3になっちゃう。
区別が付かないコインならどちらが机の上に残ったか分からないと
考えているようだけど、それじゃ特定の条件のみ再抽選を行っていることになっちゃう。
机の上に残ったコインを区別して（表、裏）（裏、表）の可能性両方を考える時は

Ａ，Ｂ＝（上表、下表）（上表、下裏）（上裏、下表）（上裏、下裏）（下表、上表）（下表、上裏）（下裏、上表）（下裏、上裏）
の８パターンから
Ａ，Ｂ＝（上裏、下表）（上裏、下裏）（下表、上裏）（下裏、上裏）
の４パターンが消えて、残りの
Ａ，Ｂ＝（上表、下表）（上表、下裏）（下表、上表）（下裏、上表）
の４パターンの可能性が残ると考えるのが正しいわけだ。
もちろんこれは独立事象だから
>>962さんの言うとおり、計算するまでもなく1/2なんだけど。

964 ：（´･ω･｀）：04/06/26 12:02 ID:???

２つのコインをABとして区別して、
「机の上」のコインがどちらかを区別するなら
（表、表）のパターンも同様に区別する必要があると言うこと。

単純に机の上、机の下で区別するなら
（出題者のように（上、下）＝（表、表）１パターンとする考え）
（上、下）＝（裏、表）（表、裏）両方の可能性は残らない。

考え方に統一性がないと間違った答えになる。
区別しないコインが意味を成すのは、
不特定のコインの１つについての情報の場合。（２つ見て、１つは表だよ等）
ある１つのコインを見た情報は他の確率に影響を与えない独立事象。
机の上に残ったコインは不特定じゃないんだよ。

965 ：焼き鳥名無しさん：04/06/26 16:34 ID:???

ホントに噂通りバカな連中の集まりだな、ここは。
麻雀も弱いわけだよ。
もう一つのコインが裏だの表だのは
関係ないだろ。
常に１／２。
こんなのがわからないと
麻雀で「１回目はトップだったけど、次に連勝する確率は」
何て問題もわからん奴がいるんだろうな。

966 ：焼き鳥名無しさん：04/06/26 19:06 ID:???

釣りはやめてけれ～

967 ：焼き鳥名無しさん：04/06/28 20:19 ID:ESD3EFUY

確率に強くても麻雀の弱いやつはいる。
確率に弱くて麻雀の強いやつはいない。

968 ：焼き鳥名無しさん：04/06/28 20:38 ID:???

コインを３回投げたら、
表が２回、裏が１回でした。

もう１度コインを投げました。
表がでる確率は？
（このコインは必ず表か裏がでるものとします。）

969 ：焼き鳥名無しさん：04/06/28 20:40 ID:???

>>968
これは間違いなく２分の１

970 ：焼き鳥名無しさん：04/06/28 22:48 ID:???

2/3の確率で表が出るコインだから2/3だよ

971 ：焼き鳥名無しさん：04/06/28 22:53 ID:???

>>970
ヘゲﾜﾗ

972 ：焼き鳥名無しさん：04/06/28 22:55 ID:???

>>970
それが本気ならﾊｹﾞﾜﾗ
ネタならﾏｼﾞｷﾞﾚ

973 ：焼き鳥名無しさん：04/06/29 00:10 ID:oOkvhiWX

961の問いに誰も答えないのが笑えるな。
答えられないの？

974 ：焼き鳥名無しさん：04/06/29 00:20 ID:???

∫∫3x^2 dxdy [x：0→1/3　y：0→7]

975 ：焼き鳥名無しさん：04/06/29 01:32 ID:???

>>973
勘だけど２７分の１ぐらいかな？あなたはわかったんですかね？

976 ：焼き鳥名無しさん：04/06/29 02:08 ID:???

（勝敗がつく組み合わせ／全組み合わせ）×1／２？

977 ：焼き鳥名無しさん：04/06/29 02:30 ID:???

釣りはやめてけれ～

978 ：焼き鳥名無しさん：04/06/29 02:56 ID:???

次の問題どぞー

979 ：961：04/06/29 09:54 ID:???

次スレが立つかどうかもわからないので埋まる前に解法を。
4人全員にグーチョキパーの3通りの出し方があるので
3*3*3*3＝81通り・・・全ての組み合わせ
Aがグーで負け決着がつくのは
他の3人がグーかパーしかださず、かつアイコにならないときなので
2*2*2-1＝7通り・・・Aがグーで負ける組み合わせ
チョキ、パーで負ける時も同様にそれぞれ7通りなので
7*3＝21通り・・・Aが負ける組み合わせ
よって答えは21/81＝7/27
（解法2）
勝負がつくのは全員の手が2種類しかなく（グチ、チパ、パグ）、かつアイコにならない時。
また、このときAの勝つ確率と負ける確率は等しい。よって
｛（2＾4－2）*3/3＾4｝*1/2＝7/27
>>962-964一般性を逸脱してて申し訳ない。
困った表情をしているということは、したくもない補完をさせてしまったかも。

980 ：焼き鳥名無しさん：04/06/29 10:23 ID:zzQwMWND

今更だがこのスレってスレ違いも甚だしいのになんで伸びてるんだ？

981 ：焼き鳥名無しさん：04/06/29 19:54 ID:???

>>970の回答もあながち間違いじゃない。
だって、「コインを１億回投げたら表がちょうど７千万回出ました。
さて、次に投げた時に表が出る確率は？」と聞かれたら7/10となるだろ。
元の問題でコインについて触れていないのがまずい。

「コインを投げる」と言った時点で表裏1/2ずつという決め事なんだ、
といわれたらそれまでだけど。

982 ：焼き鳥名無しさん：04/06/29 20:50 ID:???

>>981
ヘリクツもいいとこ

983 ：焼き鳥名無しさん：04/06/29 22:33 ID:???

>>982
んなことない。問題が悪い。

984 ：焼き鳥名無しさん：04/06/29 22:36 ID:???

親がダブリーで切った第一打白を北家がポン（一打ち）
続けて親がツモ切った中（ドラ）も北家がポン（１打ち）
親は次に發をツモってきました。
このとき誰かが２枚發を持っているとしたら
それが北家である確率を求めよ。

（北家は親のダブリーにも、發の有無に関係なく
役牌は機械的に必ず鳴く打ち手で、
誰もいかさまはしていないとするします。）

985 ：焼き鳥名無しさん：04/06/29 22:41 ID:???

>>984の親のダブリーはタンピンです。

986 ：焼き鳥名無しさん：04/06/29 23:06 ID:???

親以外の誰かが2枚持っているということが確定しているなら、
（13-6）/（13-6+13+13）=7/33

987 ：974：04/06/30 00:11 ID:???

一応僕も973に気づかれないであろう方法で答え書いたんですけど。
974の式計算したら7/27になります。
まぁ973は答え分かってなかったみたいですね。

988 ：焼き鳥名無しさん：04/06/30 01:28 ID:???

>>986
その計算は北家が特定の1枚を持っている確率じゃないの？
特定の2枚なら、7/59とかなるんじゃないのかな？
その計算が正しいなら、特定の8枚でも計算の値が7/33になっちゃわねえか。

989 ：焼き鳥名無しさん：04/06/30 01:43 ID:???

このスレ好きなんだけど、誰か次スレ作ってくれないかな・・・

俺はホスト規制かなんかでむりぽっぽOTL

990 ：焼き鳥名無しさん：04/06/30 01:44 ID:???

>>983
そんなこといちいち問題に書かないだろ

991 ：焼き鳥名無しさん：04/07/01 01:49 ID:???

当然書くよ。書かないのは単なる手抜き。

992 ：焼き鳥名無しさん：04/07/01 02:01 ID:???

すくなくとも大学入試では書かなくてもいいみたいだけどね。
どういうところで書くの？

993 ：焼き鳥名無しさん：04/07/01 02:02 ID:???

じゃあ、有名なイジワル問題をひとつ

箱の中に3枚のカードがあり、それぞれの色は（赤，赤），（赤，青），（青，青）である．
1枚のカードをランダムに引くと片面は赤であった。
もう一方の面の色も赤である確率はいくらか。

994 ：焼き鳥名無しさん：04/07/01 02:26 ID:???

>>992 ソースギボン
後々問題が起こらないように明記するハズだが。
そもそも”コイン”というのは、確率でよく使われるけど、
「ランダムで２つの事象のうちどちらかが必ず起こる」という意味であって、必ずしも1/2とは関係無いよ。

995 ：992ではありませんが：04/07/01 02:48 ID:???

>>993　　
2/3

996 ：焼き鳥名無しさん：04/07/01 03:28 ID:???

いや、引っ掛けだろ？
1/2でイイヨ。

997 ：968：04/07/01 20:25 ID:???

出題者としては答えよりも、むしろみんなが
コインで表を出る確率をどう扱うかの知りたかったので
あえて記述しなかった。

正規分布にする人や独自の関数で仮定する人はいなかったみたいだね。
１人くらいやるかなぁとか思っていたけど。

998 ：焼き鳥名無しさん：04/07/01 20:26 ID:???

>>996？

999 ：焼き鳥名無しさん：04/07/01 21:14 ID:???

論理学的に言うと、「片面は赤であった」までが前提なので、
可能性があるのは（赤，赤），（赤，青）の２通りで、共に同等。
よって答えは1/2
場合分けとかは必要なし。と、知的に999ゲット

1000 ：焼き鳥名無しさん：04/07/02 00:47 ID:???

次スレ建てたよ１０００ゲット。
http://money3.2ch.net/test/read.cgi/mj/1088696835/

1001 ：１００１：Over 1000 Thread

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