εーδ論法

数学での証明法
矢ケ部 巌
http://www.amazon.co.jp/gp/product/432001247X/503-5605893-5925536?v=glance&n=465392&SubscriptionId=15JBHWP7TH9QYT1RMHG2
http://blog.livedoor.jp/calc/archives/50280612.html
こんな感じの本他に知りませんか？

以前は、今頃に書き込みが多かったスレだが・・・
最近は、εーδ を最初にやらないことも増えたな。

>>922
これはそのうち高校の課程に含まれるだろう。

>>928
俺が書いている。そのうち出るから待て。

これを教えるまえにトポロジーをやるべき。

>>931
ホワッチュ・ユア・ネエム？

378

890

まともな理論に対してタテツく場合は、↑のような非難を受けるのが当然の仕打ちだということをよーく考えてね

つまりはさ、
「この廊下は無限に続きます」じゃなくて
「この廊下は何m続くとでしょう？あなたがなんと答えようがこの廊下はそれより長いです」

「動点Pは点Aに限りなく近づきます」じゃなくて
「PとAの距離はどれぐらいでしょう？あなたがなんと答えようがこの距離はそれより小さいです」

ってことでしょ？

>>368のせいでこのスレがものすごく見にくいんだけど

1000ゲットしますた

>>938
どんなブラウザを使ってる？

194

>>929
おいらの大学では論理記号をしっかり習ってからε-δ論法に入った。
「任意の〜」とか「〜が存在して」がちゃんとわかってないと、ε-δ論法は一層難しく感じると思う。

>>942
昔は命題論理や述語論理の初等的理解は高校に範囲だったんだけどな。
ゆとりの弊害がここにも

>>943
すまんが、それだけは俺、洗脳と呼ばせてもらいたい。

脳を洗えばいいじゃないか

>>944
かもな。お互いｗ

>>946
だから数学が好きだｗ

五年二時間。

5年も持ってるのかこのスレｗｗｗｗｗ

今リア高2で、n-εのさわりやってるんだが、
任意のεに対して、数列{An}の極限値がbのとき
|An-b|<ε
を満たすnがL以上になるようなＬを上手く見つけることができる
と言う理解でＯＫ？
あと、このＬは見つけることができると言う事に意味があり、値はいらないの？

それだとA1=bのときL=1でおｋってなことにならんかな
やっぱ「n>=Lの全ての整数nについて|An-b|<ε」を満たすLが存在するって考えたほうがいいと思う

>>951
即レスサンクス
951が言った事を言いたかったんだが、日本語力が未熟だった。
Ｌより小さいｎで、　|An-b|<ε　を満たすnがあっても問題ないよね
こんな工房に丁寧に教えてくれてありがとう

>>950
あなたの書き込みの中で意味が取れないところがあるので、これを見て
考えてください。

「n→∞のとき、a[n]→b　（　a[n]　は或る値 b に限りなく近づく）」
とはどう定義されるのがいいかという問題ですね。

「a[n]　が b に限りなく近づく」という事は
「a[n]　を b にいくらでも好きなだけ近づける事ができる」すなわち
「｜a[n]−b｜をいくらでも好きなだけ　0　に近づける事ができる」と解釈されます。

そして、極限の定義ですが、それは次のようなモノになります。

「どれほど小さな正の数εを与えられても、或る番号Nをうまく選んでやるとN以降の（n≧Nである）
すべての番号nに対して｜a[n]−b｜＜εとできる。」

N　をうまく選べば　N以降のすべての番号に対してεより小さくできるのですから・・・
｜a[N]−α｜＜ε
｜a[N+1}−α｜＜ε
｜a[N+2]−α｜＜ε
｜a[N+3]−α｜＜ε
　･･････
とN番以降のすべての項が満たしているという事です。

>>953
実にわかりやすい解説をありがとう。
Nより大きい任意の数nに対して
| a[n]-α |<ε
となるから、nがどんなに大きくなっても |a[n]-α| <ε　となる。
εは任意の正の数を取るので、0に近い正の数を取ることもあるから、
結果としてnが大きくなっていくと a[n]はαに近づいていくのだと
解釈しました。
>>953
の説明を見て、なぜ N を選ぶ必要があるのかやっと理解できました。
ここのスレッドの住人はやさしなあ

age

　

deruipuワカンネ

グロタンディーク最強伝説

一言で言うと
数列と極限値の差の絶対値がイプシロンより小さくなる
これだけなんだけどねぇ。。。

>960
全然違うと思います．

>>961どのあたりが違うの？

要するに胸の谷間は無いよりもあった方が好ましいということ

【追悼】コミケ代表交替【ありがとう米やん】２
http://comic6.2ch.net/test/read.cgi/doujin/1159807055/

五年七十四日二時間。

age

そもそも高校じゃどうやって連続だの極限だのを説明してたんだっけ

代数的整数論　＃003
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141019088/l50
より転載。

>709 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：2006/10/27(金) 12:24:40
>そおーゆう言葉で説明できない「物」を可能な限り排除するために
>概念、用語が発明されてきたのだと思うのだが。
>
>先端領域では、論理的に難の無い説明や証明が無くて、この手の
>怪しい「物」で構成された証明や説得しか無かったりするよね。
>ε-δ以前の古の極限理論なんかはその典型。

400

なんで400？

age

洗濯公理もけっこうあやしい　洗濯屋健ちゃん

　

talk:>>974 お前に何が分かるというのか？

king

king氏ね