数学学習マニュアル（大学生、院生編）

学習方法について、いろいろ聞いて回るやつが多いので、
また大学、高校受験用のものはたにあるので。
初学者向けに学習方法を聞く統一スレッドを立ち上げました。

岩波書店の理工系数学の基礎シリーズが、
オーソドックスでよく使われる参考書だ。
とりあえず、これを使えばよかろう。
皆さんは、どう思う？

>>2
おれもかなりいいと思う。ただ問題の間違いが多いけど。
ところで、よく使われてるって本当？

一冊も読んだことないなぁー

そもそも数学の本って読みとおせるの？
おれは、４回の時に読まされた「量子力学の数学的基礎」
ぐらいしかないぞ。（これも表面的な理解でおわったが）

>>2
話の対象は数学科以外の学生？

>岩波書店の理工系数学の基礎シリーズが、オーソドックスでよく使われる参考書だ。
はあ？
springer の　guraduate （または under graduate）text シリーズだろ

オレ的には
岩波講座の入門、基礎を勧める。
ＧＴＭは難しいのもあるよね。

東京大学大学院理学系研究科数学専攻博士前期の特論の科目の概要を
おせーて

　

>東京大学大学院理学系研究科数学専攻
ネタか？

>>9
存在しない専攻については誰も答えられません。

>6
岩波のは、理系の学問なら広く使えるものだと思う。

＞7
原書でやるのは、初学者向きじゃないだろう。
岩波のでいいんじゃないか？他に日本語の書で初学者向けのものがあるか？

個人的には、２の岩波を終えたら、東京大学出版のものだろう。

>>13
数学科の人間なら、最初から東京大学出版のもので良いと思うけど。
岩波書店の理工系数学の基礎シリーズをわざわざ先にやるのは時間の
無駄だと思う。

＞14
京大の理学部（数学専攻じゃないみたいだけど）人に聞いたけど、
東京大学出版のやつはきついって言ってた。
まあ、しかるべき人にそれを教科書として
教えてもらえばいいけど、自習向けではないといってた。

ところで「岩波書店の理工系数学の基礎シリーズ」に関する、
貴方の評価とは？

>>15
東京大学出版のやつはきつくないぞ。割と。

東京大学出版できつかったら
数学選書なんて一生読めそうもないな

>>16

数学科の人間はそれができる余裕があるけど、
他の学科のものにはきついと思う。

っで、君は東京大学出版会のやつで充分？数学は？

東大出版の数学の教科書ってあまり良く無くない？

おまえら具体的に書名だせや。
でないと議論にならんだろボケ

演習書をやるぐらいなら別のテキストを読んだほうがいいと思うのは私だけ？
例えば斎藤線代を読んだら斎藤線代演習をやるのではなくて松坂線代を
読んだほうがいろいろな考え方が学べていいと思うのだがどお？
（もちろん章末問題は全部解く）

杉浦解析入門Ｉ読んでたけど、途中で挫折。
細か過ぎなんだよな。

駄目人間でしょうか？

杉浦 解析入門
は辞書的に使う本でしょ。いまだに全部読んだ奴は知らない。

＞21
ほぼ同意。演習はサイエンス社とか他の方がわかりやすい。

人それぞれだが線形代数とかは、演習書を教科書代わりにしてもいいと思う。

>>2で挙げてる岩波の基礎シリーズは駄目なんでしょうか？

私は工学部だったので数学は岩波のキーポイントを読んだだけぇ

工学部と数学科では教科書の好みが違わない？

初等解析入門ってどーよ？

もう、みんな博士に行くよね。もち、学位とって
企業に就職する。学生のうちから、バンバン派遣
とかやって、スキルも身につけておこうかなー、
って思ってます。

>教科書の好み

つーか用途が違うからね。
工学部は現実の問題への応用に重きを置き、
理学部は理論の整合性や体系化を重視する。
でもまあ、数学科の人が応用系向けの本読んだり
逆に工学系の人が理論的なのを読んでもいいと思う。

>31
おれっちも応用屋だけど、理論の整合性や体系化って時々はっと
させられるものが有るよね。
たまには、趣かえてみるのもいいと思う。

岩波は理学部では使い物にならないと。

>>23
そうなんですか。知らないで「そのうち全部読むぞ」とか思ってました。

物理数学の直感的方法：長沼
ってのはモウ古いの？まぁ数学ってより物理かアリャ

あれ数学科で読んでる人いるの？

工学部（数理工学）なんですけど、最近数学科向けの人の本でないと
満足できなくなってしまいました。
厳密なところがわかってないと、どうしても居心地が悪くてしょうがない。
計算できればいいんでしょうけど、その前に思考が止まってしまうんです。
仕方なく、本格的な本を読んでますけど、大して進度も速くない上に、
数学以外の科目がおろそかになってしまう……。
これってまずいんでしょうか？

あのさー、数学やってると社会復帰できないから、
他の学部に行った方がいいよ。

博士なんかとっても、企業じゃ単なるまじめな良い子としか
扱われない。派遣にさせられるのがオチ。
経営者は、まじめな良い子は派遣させて稼ぐってのが定石ですぜ。

age

age

物理学科の4回生ですが、この度留年が決まったので(しかも2回も)やっと勉強
する時間がとれることになりました（藁）
中学生の頃からフェルマー予想（だったっけ？）x^n + y^n = z^n (n>2)の
ようなx,y,zはないってやつが気になっておりまして、その証明についての
文献が読めるようになりたいな、などと思います。
まあそれだけじゃなくて、ガロアは21歳で死んだのに、そのﾜｶﾓﾉがどんな
凄いことを考えたんだか知りたいとか、いろいろあるわけです。

ということで、図書館でその手の本を見てみても、よーわからん記号など
があります。どうせなら物理科でやってないけど上に進んだ時に使う数学
もしりてぇな、というわけでシリーズもので勉強し直そうかと思います。

実際は高校からつなげてるという方針の入門のほう狙いで・・・
現代数学の流れ <現代数学への入門>
現代数学の広がり <現代数学の基礎>
あたりが字も読みやすくてよさげですが、これらの本って評判はどうです？
数論、という巻もあるし体系的にシリーズになってそうですけど。

いいんじゃない。やる気があれば。

＞フェルマー予想

もうワイルズが証明したので定理と呼ぼう。
証明は数学科の教授レベルでも難解。
これが発表されたとき日本の教授陣は勉強会を開いたぐらいだから。

age

IQ125で数学者目指すのはドキュソですかね？

>>44
そんなことないだろ｡数学者の仕事も、一種の技術的というか
訓練で習得する部分もあるから……。

IQ云々言ってる時点で数学者向きでない（ｗ　＞44

集合と位相が分からない。どうすれば・・・

本読んで勉強せい

age

東京大学出版会のものが皆さんが名著としていますが、
そんなによくわかりやすいものなのでしょうか？

41ですけど。
数学の教科書、はじめて見ましたけど、ひたすら定理とその証明が
書いてあるだけのようで。
そこで数学科の人にお聞きしますが、勉強としては、続く練習問題を
解けるようになるのはﾓﾁﾛﾝとして、その証明を読んで「ちゃんと証明
されているな」と納得できて、そして次に定理を読んだらその証明が
できるようする、という感じですか？

>東京大学出版会のものが

また厨房か？書名あげろよ。出版者で論じても意味なし。

こいつ東大出版のまわしものでねえの？
誰も名著だなんて書いてねえじゃん

＞53
同意。なんか東大出版会を持ち上げて
岩波を悪く言う奴がいるな、このスレ。

話題になってる東大出版の本だけど
いいのは線型代数と解析入門ぐらいか？
岩波やしょーか房のほうが良いよ。

>>51
数学科の人は1つの定理の証明は最低限理解するのは当たり前です。
私はただの学部卒ですが定理の証明の理解は勿論のこと、
この定理は何故作ったのか、どういう発想で作ったのかを考えてました。
それを考えられるようになると次はどんな事が考えられるか自分の手で考えられるし
次に出てくる定理が予想できるようになってきます。
それは数学科の人なら誰でも考えることじゃないでしょうか。

数学書を一歩一歩読むのはもちろん重要だが
局所的に読んでるとなぜその定理が必要になるかわからないことが多い。
だから大局的に、すなわち流し読みも必要。その章を流し読みして
また帰ってくると、なぜその定理が必要なのか　わかることがある。
ただ残念ながら不親切な著者だと　すべて読み終えてから、やっと定理の意味
が理解できる構成のときもある。納得できればベストだがたいていその場では
すっきりわかった気分にならないことが多い。気長にいこう。

１回読んで終わったと思うな。最低３回読め。

>53,54
では>>2が言ってる岩波の本とかのほうがいいの？

>>56
>数学科の人は1つの定理の証明は最低限理解するのは当たり前です。

そうなの？
チコノフの定理とかCauchyの積分定理とかの証明も必要？

コーシーは実は結構めんどくさくない？！

解析概論だって結構証明簡略化してるし。
単純閉曲線をそれに内接する閉折線にしてるとことかさ。

小平先生の本にはそこまで書いてるらしいけど、
逆に冗長だという意見もある。

ったく、省略すりゃわかんないって輩もいるし
詳しく書けば冗長だって奴もいて数学の本書くのは大変だね。

すべての出会った定理の証明を理解するのは非現実的。
つーか量的に無理。集合、位相、線型代数や解析の初歩では
基礎体力をつけるのにすべての証明は理解を目指すべき。
あとは専門分野と興味でしょう。
チコノフの定理とかCauchyの積分定理ぐらいは一度はやるべきでは？

age

ファッションの統辞は、数学的な相称変換です

age

　 　　　γ 　 　 　／ヽ　 　 　 ヘ　 　　 ヽ ヽ
　 （o　）'　 　　／　 　 　 　 　 　　 ヽ　 　　ヽ（o　）
　　 /　 　 　 / / //　/|　　||　 |　　 |ヽ　 　　|　　ヽ
　　|　 　 　　|　| | |　/ |　　| |　 |　　 |　ヽ　 　 |　 　|
　　|　　|　　|　 | | |　/　|　 | |　 | |　　|　 |　　　|　 　 |
　　W|_|　 　 |.　V　V_ 　 Ｖ　Ｖ _　V　V|　 　　 ||　　 |
　 　　|　 　 |' /Ｔ￣Т　 　 　 Т￣Ｔヽ| 　 |　 | 〜 v
　　 　|　 　 |　　￣￣　 　,　 　￣￣　　|　|　 ||　　／￣￣￣￣￣
　 　 ν |　　| ////　 　 　 　 　　//// | ﾉ　　|　＜はにゃ〜ん
　 　　 |　＼　>　 　 　　　o 　 　 　 　 ν　　| |　　＼＿＿＿＿＿
　 　 　 ゝ　 　 ＼　　 　 　 　 　 　　／| |　 ﾉ |
　 　 　 　V W 　＿ト　 ＿＿_ 　イ＿ |ﾉ　 /v
　　　／￣￣￣　　|　 　 　 　　　|　　￣￣￣ ヽ
　　 |　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　 |
　 　.|　 　 　 　　　＼　 　　 　　／　　　　　　　|

うーん、やはり優良スレだ。ageませう。

再び私の仮定
第１　数学は万物の言語
第２　全ての事象は数字に置き換え理解できる
第３　それを数式化すれば一定の法則が現れる

故に全ての事象は法則を持つ

株式市場は？
数字で表される世界経済
何十億人もが参加し　世界に広がるネットワーク
それは自然の有機体
私の仮説
株式市場にも法則がある
目の前を流れる数字の影に
昔も今も

>62

でも実際、チコノフの定理の証明ののってる本って
少ないような気がする。

＞詳しく書けば冗長だって奴もいて数学の本書くのは大変だね。

詳しい分にはかまわないだろう。
自分で読みたくなければ飛ばすだけだし。
だから証明はきちんと丁寧に書いて欲しいものだね。
たぶん近い将来　数学書の名著と言われる本はネット上で読めて
証明や演習問題解答なんかハイパーリンクですべて読めるような
形式になるかも。いまは論文も文献なんかリンクされてるし。
最近でた本で演習の会はwwwWO見よってある本も増えてる。

ラストセンテンスは

＞演習の解はｗｗｗを見よ

http://www2.netwave.or.jp/~igoso/image/no6.gif

ザリスキーとサミュエルの可換代数の本、読んでてしんどいし。

「こちらから、如何にマヌケな反論であるかを指摘されて、恥を掻く」よりも、
「自力でもって、そのことに気づけ」と諭（さと）して居るのが分からぬか？
こういうのを 「“下衆の勘ぐり”だ」と言って居るのだ。

# どう思案してみても、何処がどうマヌケな反論であるのか、一向に合点が
行かぬ様であれば、その旨、メールでも寄越せ --- しからば、直ちに教えて
つかわそう故。

>>75
偽者でも本物でもどちらでもいいから、今井並みのやつは消えろ。
迷惑なだけだ。

＞可換代数の本

永田や松村にしたら？
最近はリードのが岩波から出たし

なんか岩波の本を持ち上げて評価したがるやつがいるな。

だれれがだ？クソ野郎

おままえがだよ！クズ野郎

aghe

もう、みんな博士に行くよね。もち、学位とって
企業に就職する。学生のうちから、バンバン派遣
とかやって、スキルも身につけておこうかなー、
って思ってます。

コピペ↑

age

ところで自習向けの数学の本は
どこの、どれがいいんだ？
情報が錯綜としてわけわかんねーぞ！

>>85
一応このスレでの結論は

解析…解析概論（岩波･高木）
線形代数…線形代数（しょうかぼう･佐武）らしいです。

＞86
他の分野では？

ファッションは数学です

本読むときって、書き写して行間埋めながら、とかってやってんの？
ｽｹﾞｰ時間かかりそうだけど。

age

ルベーグ積分の自習書としてよいものって

　伊藤「ルベーグ積分入門（裳華房）」

の他になんかあります？

吉田耕作「ルベーグ積分入門」培風館新数学シリーズ
あと関数解析の本
ついでに「ヒルベルト空間と量子力学」で量子力学まで勉強しちゃえ！

>>92
そのヒルベルト空間のって、共立の21世紀シリーズ？
それなら今セミナーの教科書なのでやってます。

培風館の方はこんど見てみます。

ギリシャ文字ややこしい。
ξなんて書けないよっ。

>>92
耕作　→　洋一

>>94
ξは、εに髭を付けるような感じで書くとうまくかけるＹＯ！！

>>94
ｶﾀｶﾅで書けば？（ｗ

age

age

age

以下の分野の本で、よいものがあったら教えて下さい。
1.ヒルベルト空間論
2.バナッハ空間論
3.作用素環論
4.超関数

age

ブラウザがTeXのソースをサポートしてくれればいいのにね

>>103
私もそう思うであります。

>>62
申し訳ありません。
実際見てみると、チコノフの定理の証明は簡単でした・・・。

age

＞１０１
　ブレジスのかいている関数解析買いなさい。
出版社は産業図書です。
　結構名著だとおもうよ。

>>２３
読んだよ

>>107
ありがとうございます。
実はそれ持ってます。
一応、上で書いた分野で持ってるのは、

ヒルベルト空間と量子力学（共立出版、新井朝雄）
関数解析入門（サイエンス社、洲之内）
関数解析〜その理論と応用にむけて〜（産業図書、ハイム・ブレジス）

だけなんです。他にないかなぁ、と思いまして。

>>101
超関数は、垣田高夫さんの
「シュワルツ超関数入門」が具体的イイよ。

作用素環の本なんて洋書を含めてもほとんどないでしょう。
作用素環が専門の教官に直接聞いたらどうですか?
東大なら河東泰之先生がいらっしゃいますし。
こういう質問なら喜んで相談にのってくださるでしょう。

age

自分らしい方法で学べ。
まず、それには自分の特性を知らなければだめだ。

age

微積分、線形代数、微分方程式、、、などなどいろんな分野がありますが、
なんとなくシリーズ物のほうが取りこぼしがなくて安心できそうな
気がするのですが、シリーズ物よりも個別の本で勉強するメリットってありますか？

取りこぼしが怖くて数学が出来るか！！！

>>114
どんなシリーズも全ての分野を網羅しているわけではありません。

>>114
シリーズものっていってもそれぞれ著者が違うでしょ？
なんとなくおれはそろえたくなっちゃうけど、
中には分かりづらい本とかもあるからなー。
やっぱりそれぞれの分野で名著と呼ばれるものは個別の本じゃない？

なんか最近シリーズ、シリーズってうるさい厨房がいるな
本すら自分で探せないのか？

しょうがないだろ
まだ高校生気分が抜けてないんだから

age

・Ｓ．ラング「続解析入門」岩波
・堀川頴二 「新しい解析入門コース」日本評論社

２冊の評価希望

age

正しい理科教科書を作る方法については
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422/mat.htm
を見てください。

age

age

age

正しい数学教科書を作る方法については
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422/mat.htm
を見てください。

工房なんですが、グロタンディークの『東北』ってどこで入手できますか？
教えてください。数学の論文をネット上で読めるとこってありますか？

age

>>128　大学の図書館または国会図書館でよめるんじゃないかな

解析学　�T、　�U　（共立出版）
あまりの分かりやすさに感動した。

age

age

もう、みんな博士に行くよね。もち、学位とって
企業に就職する。学生のうちから、バンバン派遣
とかやって、スキルも身につけておこうかなー、
って思ってます。

キチガイこぴぺ
うざい＞134

age

age

無言ageうざい

オマエモナー>>138

age

色々とこの板で本が挙げられるけど、
これらは買わなきゃいけないのだろうか？

自分は金無いと言って全部図書館で借りてるけど、
学生のうちはこれでいいのかと自分に言い訳してる。

図書館は邪道かどうか聞きたい

御茶ノ水の明倫館って古本屋がオススメですよ。
全然安くなってないけど、程度より値段が少しでもやすければ良いって人に。

関数解析は掌華房から出てる増田久弥先生の本が良いと思う。
あれはとても良い本でせう。

証明って全部書き写したり覚えたりしてる？？

>>143
証明なんて確認するだけだろ。

なるほど

>>141
試験前とか本の取り合いになるからイヤ。

それにしても、ブレジスの書いた本の邦訳書は、
不気味な日本語が使われている。

「この定義がまったく意味を持って、・・・」

これどうよ？

ダメダメだな。

大島書店って
場所変わってから数学書
扱わなくなったな。

>>146
まだ大学入って1年だから市の図書館で済ませてる。
自然化学系で1階分まるごと占める程度の図書館なんだが
後どれくらいここで済ませられるのだろう。
そのうちここに無いぐらいの専門書とか出てくるだろうし…

とりあえず古本や図書館などは使ってる人多くて安心。
必ず新品買うべきなんてのが無くてよかった

>>147
あなたはwell-definedを知らないのか？

147がwell-definedの訳だとしたら
それは訳が悪いね。well-definedとした方がいいだろう。

敢えて日本語訳したらどうなりますか。

>153
「良く定義されている」
「この定義は意味を持つ」
「意味のある定義である」
・・・うーん。

well-defined は『矛盾なく定義されている』です、ハイ。

そのこころは、「悪循環無しに定義されている」ですね。

>>150
ただし買う時はどの版が最新か頭に入れとく必要があるな。
．．．数学だったらあんまり影響ないかも知れんけど。

age

ファッションは数学です

｢よく定義できました｣と思ったのはおれだけ？

>>151
もちろん知ってるよ。でも、日本語的に変じゃない？って書いたのさ。
「全く意味を持ちます」っていう日本語の「全く」の使われ方に
違和感を感じない？

>>153
「きちんと定義されている」ぐらいかなぁ？

過去分詞じゃなくて過去形だと思うわけね。なるほど・・・。

大学院の受験のためにはどのような本が宜しいのでしょうか？
邪道かもしれませんが、サイエンス社等の演習問題のみを大量に載せた本を
読んで答えを写すのが一番の近道でしょうか？

あいつむかつく。うぜーーー。

>>163
過去問解けばぁ？

>>164
どうした？

院受験なんてした事ねーからわがんね。

「研究者」
長所：自分のやりたいことが仕事になるのでうれしい。
短所：お金が儲からない。非常に難しい。研究者になるまでの
　　　リスクがあまりにも多い。失敗すると今まで積み上げて
　　　きた努力や地位や学歴がすべて消滅して、ただ年を喰っ
　　　ただけの丸裸の自分が残る。
　　　社交性が身に付かず、また結婚の可能性も薄いし、相手
　　　の選択の幅もかなり狭い。ただ暗い。運の占める割合が
　　　大きい。苦しい。将来の見通しがたたない。etc..。

バッハの音楽は非常に数学的である．バッハの作品は単純なテーマに転調，音型の展開，左右の反転，平行移動，音符の長さを2倍ないし1/2倍にするといった操作を施すことによって作曲されていることが多い．数学的にはこれは集合に群を作用させることに他ならない．バッハの1つの作品に含まれる音符の集合Xを考える．上に述べた操作を詳しく述べると次のようになる．

「研究者(2001年決定版)」
長所：自分のやりたいことが仕事になるのでうれしい。
短所：会社員よりもお金が儲からない。非常に難しい。研究者
　　　になるまでの リスクがあまりにも多い。失敗すると今ま
　　　で積み上げて きた努力や地位や学歴がすべて消滅して、
　　　ただ年を喰っただけの丸裸の自分が残る。
　　　社交性が身に付かず、また結婚の可能性も薄いし、相手
　　　の選択の幅もかなり狭い。ただ暗い。運の占める割合が
　　　大きい。苦しい。将来の見通しがたたない。ここまで来て
　　　才能のなさがわかっても引き返せず鬱な人生をおくる。
　　　こんなに難しい職業なのに医者や弁護士に比べてたいして
　　　尊敬されない。etc..。

　　　こうなりました。これが日本における研究者の実体なのです！

こんどはそれでコピペ荒らしする奴が出てきそうだ

age

age

>>164
どいつがむかつくんだ？

age

163 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：2001/08/08(水) 17:42
大学院の受験のためにはどのような本が宜しいのでしょうか？
邪道かもしれませんが、サイエンス社等の演習問題のみを大量に載せた本を
読んで答えを写すのが一番の近道でしょうか？

age

はぁ。。お先真っ暗。

age

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age

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>>177,>>179-184
なんか書いてYO！

>>178
どうした？

数学の本を買いたい時って、どこで探すのがいいんでしょうか？
授業で参考書として紹介された本とかって生協には置いてない
ことが結構あるんですけど。紀伊国屋とかだとさっぱり置いてないし。
そんなわけで、教科書として指定された本しか家にありません。

あと、ちょっとスレ違い的な質問ですが、例えば解析を専攻している修士
の人でも、やはり代数とか幾何はきちんと理解しておくべきなのでしょうか？
代数で言えば、ガロア理論とかもちゃんと勉強しておかなきゃだめなんでしょうか？
誰か教えてください。

>>185
＞スレ違い的な質問ですが

これは結構悩むものです。

専攻分野に関係するかどうか考えず、
例えば代数なら体論、ガロア理論ぐらいまでは「数学教養」として
勉強しておいても損は無いはずです。時間があれば。
私は確率論を主に専攻していますが、
代数や幾何の知識はほとんどありませんし、必要ともしていません。

博士までいくとなれば、色々精通していないとダメみたいですね。

>>186
回答ありがとうございます。
私は今4年で院に行って解析系をやるつもりなのですが、
暇があったら代数や幾何もかじってみようと思います。

色々ベンキョーしろって言ってるぜ
http://matsuda.c.u-tokyo.ac.jp/forum/message/1351.html
――――――――――――――――――――――――――――――――
（１）博士論文は独創的な結果を含み、かつそれを包括的に位置づけたものであるべき。
（２）学位審査においては専門分野の博士論文の他に、もうひとつの分野のトピックについての総合報告
をも要件とすること。
（３）初等的なトピックについての一般講演も課すこと。

（１）（２）を同時に課すことは相当きついと思います。しかし狭い専門領域に閉じこもってしまう最近
の傾向をくいとめるには必要であるし、専門に並行
して、何か他のことを同時に勉強していくこと自体、非常に楽しいことでもあ
ります。
――――――――――――――――――――――――――――――――

>>185
僕は代数系なのですが、群・環・体・束のハナシは、
他のどこに行ってもどれかが顔を出してくるような気が
するので、是非習得しておいたほうがいいとおもいます。
あ、でもいきなり深く突っ込む必要はないでしょう。
まずは定義から準同型定理くらいまでを押さえておき、
あとは必要に応じて、という程度が妥当でしょう。

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　　　　　　 　　　 ＿　　　　 ＿　　　 ＿_
　　　　　 　　　／ ／|　　／／|　　／ ／|
　　　　　 　 ／ ／ ／ ／／ ／ ／ ／／
　　　　　 ／ ／ ／ ／／ ／ ／ ／／
　　　　／ ／ ／ ／／ ／ ／ ／／
　　 ／ ／ ／ ／／ ／ ／ ／／
　／ ／ ／ ／／ ／ ／ ／／
　|￣|／|￣|／|￣|／|￣|／
　 ￣　　￣　　￣　　 ￣

>>189は代数系なのか…どんなカラダしてんだろう…

age

>>201
実数体です。

age

自分、これから線形代数とか統計とか必要になりそうなんですけど、
高校で数学IAIIBしかやってないんです。
やっぱり、線形代数とか統計とかの入門書読む前に、高校のIIICやったほうがいいですか?

>>205
やってあるに越したことはないと思うよ
IIICに何かいてあるか知らないけど統計だったら
分布関数とか母関数とかモーメントとか微積分が分かってないと
ちんぷんかんぷんだと思われ
ついでに、簡単な解析の教科書も勉強されるとよろしい

数学IAIIBって何？今のカリキュラムが全く分からん。
教えてくれ。

内容はだいぶ変わっているが、
１年生で、数学Iと数学Ａ（数学Ａには、数列がある）
２年生で、数学IIと数学Ｂを学習する。
（旧基礎解析と代数・幾何　ただし空間図形はほとんどなし
　　　　　　　　　　　　　複素数平面がある）
理系は３年生で数学IIIと数学Ｃを学習する。
　（旧微分積分＋行列＋２次曲線）
順列・組合せと確率は数学I　(条件付確率以降は数学Ｂ、Ｃ）
です。
＊微分方程式はなくなりました。

さらに平成１５年からは、名称は変わらないものの、
中学から２次方程式の解の公式や、平面図形が高校に行く。
複素数平面がなくなる。道のり（曲線の長さ）の計算がなくなる。
ｎ進記数法が完全に消滅（中学でも無くなる。）
（誰もとらないと思われる「数学基礎」にだけ、ｎ進法がある。）

日付が変わったけど、掲示板は生きているだろうか。

age

age

基本的な勉強法としては、やはり主軸になる本１冊と補助的な本数冊を
使って多角度的な面から理解を深めるという戦法でしょう。

で、補助的な本としては日本語の本だけでなく英語の本を使って勉強
することを惜しまない（むしろ英語で書かれてる本に名著多し）こと。

大学の数学って、すぐには直感的には理解できないことが多く。簡単な
こと（教科書では１ページに相当すること）を１週間かそれくらいかけ
てじっくり理解するのが大切な気がします。

とにかく数学セミナーの過去出た本を安く買いたいです。
品質なんてどうでもいいし、シミ出来てたり破れてたって別に構いません。
古本屋によくお世話になっている方がいましたら教えていただけないでしょうか。

とりあえず>>142さんの所に行ってみようかと思いますが
他にもありましたら是非。

age

先生にいい本を教えてもらう。そして、その本の定理全部に自力で証明をつける。
（もちろん、不可能なときもある。数論とかは）
そういう勉強法を続けたおかげで、読んだ本はよく理解できたが、
あまりに過酷な学習法であるため、疲れ果てて、
いまや２チャンでむなしくときを費やしている。

>>214
あなたは岡潔ですか？

>>215
ちょっと笑った。

>>216
岡潔の数学書の読み方。
　　定理などのステートメントをまず読んで、自分では自明だと思った
　ところはどんどん飛ばし読み。
　　自分にとって自明でない定理の場合には、自分で証明を考える。
　自分自身で証明できるまでは何日も何日もそこで立ち止まって考え続
　ける

。。。だそうだ。とある先生が講義の雑談でいってたはなし。
ホンマかいな？
ま、自分には絶対マネできんなー。人生は有限なんだから。

線形代数の試験って計算問題できればいいの？（１回生）
いま、明解演習線形代数（共立）してるんだけど、コレって無名な本だよね？？
なんか内容が簡単すぎだもんな。
大学の教科書はわかりにくすぎ。う〜ん。

age

>>211
英語で書かれているオススメの本はどんなのがありますか？

みんなそうやってる（岡潔式でやってる）のかと思ってた。
でも、めっちゃくちゃ疲れるよ、「岡潔式」は。
（お書き由が同じ方法でやってるっていう話は知らなかったが）。
でも、意外と時間かからないんだよ。読んだところはよく分かるし、
感覚が発達して、しばらくすると、新しい定理でも見た瞬間に分かるようになる。
意外とせいぜい１ヶ月半くらいで、「可換体論」が読めたりする。（早いよね？）
ただ、そのあと最低一月は数学書なんかみただけで鬱になる。
結局、３ヶ月かかって読んでるのと同じか！

>>218
前期は線形空間の次元とか、と写像の階数とかいう、基本的定義と
「掃きだし法」（だっけ？行列の初等変形）を覚えといたら
大丈夫でしょう。多分。
後期はユニタリー行列とか、そういう重要なクラスの行列の対角化ぐらいは
覚えておきましょう。
大学では試験には教官の個性が反映されるので、科目だけではなんともいえない。
先輩に過去問とかもらえないの？

>>218
＞いま、明解演習線形代数（共立）してるんだけど、コレって無名な本だよね？？

平次さんのでしょ？
有名な本です。内容が簡単すぎて…
初っ端にコレ読んじゃうと他のテキストがなんだか難しすぎて
手が出しにくくなる。
工3のときに微分方程式がまだあった旧課程だけど、サイエンス社の微分方程式演習って本読んでて
分からないところを先生に聞きに行ったら先生が取り出したのがコレの微積だった。
あと確率統計かなにかだったかな？とにかくシリーズで３種類でてるよね？

>>221
「可換体論」が１ヶ月半で読めるのはすごい。
あなたはザリスキーさんですか？

岡潔やらザリスキーが出没するスレって、すごいよなぁ。

age

文系馬鹿今井弘一なんか消え失せろ!!!
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422

>>218
難しい本で粘ってみると理解が深まるよ。
線形空間のところとかは時間をかけたほうがいいかも。
Jordan標準形の所とかわからなくなるよ。
線形代数入門（斎藤）も行列式のところまでは案外わかる。
Jordan標準形の証明はほかの本のほうがいいかも。

大学教養レベル（漏れは化学科１回生）のよい演習書は何ですか？

>>224
がんばれば読めるんじゃない？

だからといって、精華がでるわけ
じゃないのよー

age

＞２２８
なるほどなるほど、じゃあ、前期試験終わってから、ゆっくりしようと思います。
いまは、直前なので点数が取れる勉強してます。

解析学はどうでしょうか？
ちなみに、私は工学部の電子情報系の学科です。下手すれば原子力専攻になるかも・・・。

日本語の本ばかり読んでおらずに、早く英文の数学書が読める様になれ。

# 和書では見られない良書がギョウサンあるぞ。

一回生の夏なら解析は高校の知識＋テイラー展開で何とかなることが多い。
というか自分はそうだったんですが、どうでしょう？

＞２３４
俺もそう思います。
テイラーだけが目新しい幹事。
じゃいまから偏微分やります。あ〜鬱だ〜。
明日から学校学校。

うざいやつが嫌いな奴は今すぐ来い！
今なら新しい掲示板創設に参加できるぞ！


＜兄ちゃんねる＞
http://www.i-love-you.gr.jp/
＜かちゅ〜しゃ用パッチ＞
http://www.i-love-you.gr.jp/2channel.brd

雑談系に
ラウンジから派生した新しい掲示板群を開設しました！
まだ人が少ないので駄スレ、糞スレ立て放題です。
かちゅにも対応して おりますので、これをかちゅの
フォルダにぶち込めば板メニューにも 登録できます。
どうぞお気楽にどうぞ、軽いですよ〜

age

ageb

aghe

age

age

　

age

age

IDって無くなったの？？age

カオス関係の良書教えて下さい。

age

ageしつこいよ。

ageyo

age

age

age

age

age

大学入って今まで数学勉強してきて
微積（陰関数の定理等）線形代数（ジョルダン標準形等）、
群論（アーベル群の基本定理、シロウの定理等）環論（準素イデアル分解等）、
複素解析（コーシーの定理等）と証明を含め、そのほとんどを覚えてきたんですけど、いっぱい覚えてたら忘れちゃうよ・・・
普通、定理の証明なんて覚えないでいいんですか？
漏れとしては大学教養くらいの数学はいつでも定理のステートメントとその証明くらいは
できるようにしたいと思っているのですが・・・
ちなみに理学部数学科です。

>>255
ネタはやめてよ(笑)。

まあ、全てを覚えられるなら覚えていてもいいんじゃないの？

>>256
ネタじゃないっす。今書いたところまではほとんど証明を含め覚えてます
位相空間や幾何とかはやってないけど。

>>221
M.リード「可換環論入門」
ぐらいなら１ヶ月程度で読めるよね。
Atiyah・Macdonald「Introduction to commutative algebra」
松村英之「可換環論」
でも大丈夫か？
でもいきなり
永田雅宣「可換環論」
を読んで１ヶ月はムリだろ。

>>258
どうでもいいけど、>>221は「可換体論」って書いてるぞ？

あー、ほんまや。
すまん。
でも永田雅宣「可換体論」も結構厳しいんじゃないの？
どの「可換体論」の本読んだの？

>>257
ネタじゃないのなら真面目に答えましょう。

>漏れとしては大学教養くらいの数学はいつでも定理のステートメントとその証明くらいは
>できるようにしたいと思っているのですが・・・

暗記してなくたってそのくらいの事は出来るの。

age

とりあえずまとめてみた。もれた分野もあるけど…解析の本
溝畑茂「数学解析」
小平邦彦「解析入門」岩波書店
杉浦光夫「解析入門１・２」東大出版
高木貞治「解析概論」岩波書店

ベクトル解析の本
H.P.スウ「ベクトル解析」森北出版
横田一郎「わかりやすいベクトル解析」現代数学社
R.P.ファインマン「ファインマン物理学�V電磁気学」岩波書店

関数解析の本
増田久弥「関数解析」（裳華房）　　　　　　　　　2,800円　ISBN4-7853-1407-9

複素解析
小平邦彦「複素解析」岩波書店

フーリエ解析
岡本清郷「フーリエ解析の展望」朝倉書店

ルベーグ積分の自習書
伊藤清三「ルベーグ積分入門」（裳華房）　　　　　4,000円　ISBN4-7853-1304-8
吉田洋一「ルベグ積分入門」培風館新数学シリーズ　2,000円　ISBN4-563-00323-9

微分方程式
笠原晧司「新微分方程式対話（新版）」
アーノルド「常微分方程式」
ポントリャーギン「常微分方程式」

多様体の本
松島与三「多様体入門」（裳華房）
服部晶夫「多様体・増補版」岩波全書　ISBN4-00-021326-1
シンガー・ソープ 「トポロジーと幾何学」培風館
小林昭七「曲線と曲面の微分幾何」
松本　　「多様体の基礎」東大出版

複素多様体論
小平邦彦「複素多様体論」岩波書店

第２弾！
線型代数の本
佐武一郎「線型代数」（裳華房）
斎藤正彦「線型代数入門」東大出版
永田雅宣「理系のための線型代数の基礎」

代数
堀田良之「加群十話」朝倉書店
堀田良之「代数入門」（裳華房）
松村英之「代数学」朝倉書店
永田雅宣、吉田憲一「代数学入門」培風館
シャファレビッチ「代数学とは何か」シュプリンガー
佐武一郎「代数学への誘い」遊星社
横田一郎「初めて学ぶ人のための群論入門」現代数学社

ホモロジー代数の本
河田敬義「ホモロジー代数」岩波書店
Gelfand&Manin「Homological Algebra」
Cartan&Eilenberg「Homological Algebra」

可換環論の本
Ｍ.リード「可換環論入門」岩波書店
Atiyah・Macdonald「Introduction to commutative algebra」
松村英之「可換環論」共立出版
堀田良之　「環と体　１」　　　　　　　　　3,800円　ISBN4-00-011009-8
飯高茂「可換環論」岩波書店

可換体論の本
永田雅宣「可換体論」（裳華房）
堀田良之　「環と体　２」　　　　　　　　　3,800円　ISBN4-00-011009-8

リー群
山内恭彦・杉浦光夫「連続群論入門」
ポントリャーギン「連続群論」岩波書店
杉浦光夫　「リー群論」（共立出版）　　　 12,000円　ISBN4-320-01637-8
横田一郎　「古典型単純リー群」　　　　　現代数学社　ISBN4-7687-0171-X
横田一郎　「例外型単純リー群」　　　　　現代数学社　ISBN4-7687-0172-8
横田一郎　「群と表現」（裳華房）　　　　　4,200円　ISBN4-7853-1110-X
横田一郎　「群と位相」（裳華房）　　　　　4,000円　ISBN4-7853-1105-3
佐武一郎　「リー群の話」（日本評論社）　　3,600円　ISBN4-535-60110-0
佐武一郎　「リー環の話」（日本評論社）　　2,500円　ISBN4-535-78157-5

代数幾何
飯高・上野・浪川「デカルトの精神と代数幾何（増補版）」4,200円　ISBN4-535-60607-2
Ｍ.リード「初等代数幾何講義」岩波書店
飯高茂「平面曲線の幾何」（共立出版）
上野健爾「代数幾何入門」岩波書店
飯高茂「代数幾何」岩波書店
上野健爾「代数幾何１・２・３」岩波書店
D.B.Mumford「The Red Book of Varieties and Schemes」ISBN3-540-63293-X
Hartshorn「Algebraic geometry」
A.Grothendieck「EGA」
A.Grothendieck「SGA」

ＲＯＧＥＲさん、おつかれ！
あなたは素晴らしい人だ！

これで少しは質問も減るかな？＞１３２人目の素数さん

第３弾！

代数函数論の本
岩澤健吉「代数函数論」岩波書店

ガロア理論
E.アルティン「ガロア理論入門」東京図書
久賀道郎「ガロアの夢（群論と微分方程式）」

確率論（デリバティブ）の本
伊藤清「確率論」岩波書店

数学が出来るというだけで社会から期待される教養の本(笑)
長沼伸一郎「物理数学の直感的方法」通商産業研究社
カーニハン・パイク「UNIXプログラミング環境」ソフトバンク
サスマン・エイブルソン「計算機プログラムの構造と解釈」ピアソン
L.Wall「Perlプログラミング」ソフトバンク

後、必要なのは勉強する順番か？
どの分野をやったらどの分野の勉強に進めるかとか。

あー、位相・集合が抜けてるじゃん！

>>263
多様体の本っていうか
微分幾何の本が小林昭七「曲線と曲面の微分幾何」だよね
あと長野正「曲面の数学」培風館も入れてーよー
シンガー・ソープ「トポロジーと幾何学入門」も
むしろ位相幾何学の本カモネ
幾何学の本を分類するなら、
位相幾何、微分幾何、代数幾何
でわける方がいいよー
松島、服部、松本の多様体は微分幾何だよね
>>264
なんか代数幾何の本の選択はいまいちな気がしマッスル
>>268
位相幾何学もよろしくー

>>263
岩堀長慶「ベクトル解析」裳華房
もね

リスト公開
基礎
佐武一郎「線型代数学」裳華房
小平邦彦「解析入門」岩波書店
松坂和夫「代数系入門」岩波書店
松坂和夫「集合・位相入門」岩波書店
解析
岩堀長慶「ベクトル解析」裳華房
小平邦彦「複素解析」岩波書店
ポントリャーギン「常微分方程式」共立出版
伊藤清三「ルベーグ積分入門」裳華房
関数解析とかフーリエとか数値解析とか偏微分方程式とか知らず
代数
鈴木通夫「群論（上・下）」岩波書店
松村英之「可換環論」共立出版
永田雅宣「可換体論」裳華房
高木貞治「初等整数論講義」共立出版
D.B.ザギヤー「数論入門」岩波書店
セール「有限群の線型表現」岩波書店
Cartan&Eilenberg「Homological Algebra」Princeton University Press
幾何
小林昭七「曲線と曲面の微分幾何」裳華房
長野　正「曲面の数学」培風館
松本幸夫「多様体の基礎」東大出版会
山内恭彦,杉浦光夫「連続群論入門」培風館
シンガー・ソープ「トポロジーと幾何学入門」培風館
位相幾何
河田敬義「位相幾何学」岩波書店
小松醇郎,中岡稔,菅原正博「位相幾何学�T」岩波書店
微分幾何
松島与三「多様体入門」裳華房
村岡信吾「多様体」共立出版
服部晶夫「多様体」岩波書店
ポントリャーギン「連続群論（上・下）」岩波書店
代数幾何
D.Cox, J.Little, D.O'Shea「Ideals, varieties, and algorithms」Springer-Verlag
D.Cox, J.Little, D.O'Shea「Using algebraic geometry」Springer-Verlag
D.Mumford「Algebraic geometry I 」Springer-Verlag
堀川穎二「複素代数幾何学入門」岩波書店
永田雅宜,宮西正宜,丸山正樹「抽象代数幾何学」共立出版
D.Mumford「The Red Book of Varieties and Schemes」Springer-Verlag
Hartshorn「Algebraic geometry」Springer-Verlag
どう？

うーん、細かく分けすぎるのもまずいかと思ったけど、
かえって判り易いかもしれない。

微分幾何の本
小林昭七「曲線と曲面の微分幾何」
長野正「曲面の数学」培風館
松島与三「多様体入門」（裳華房）
服部晶夫「多様体・増補版」岩波全書　ISBN4-00-021326-1
松本幸夫「多様体の基礎」東大出版会
村岡信吾「多様体」共立出版

位相幾何学の本
シンガー・ソープ 「トポロジーと幾何学」培風館
河田敬義「位相幾何学」岩波書店
小松醇郎,中岡稔,菅原正博「位相幾何学�T」岩波書店
服部晶夫「位相幾何学（上・下）」岩波書店
中岡稔「位相幾何学ホモロジー論」共立出版
田村一郎「トポロジー」岩波全書
戸田宏・三村護「リー群の位相（上・下）」紀伊国屋書店
一楽重雄「位相幾何学」朝倉書店

代数幾何の本
W.Fulton「Algebraic curves」Addison-Wesley
D.Eisenbud・J.Harris「Schemes」Wadsworth and Brooks/Cole（1992）
川又雄二郎「代数多様体論」共立出版
宮西正宜「代数幾何学」（裳華房）
飯高・上野・浪川「デカルトの精神と代数幾何（増補版）」4,200円　ISBN4-535-60607-2
Ｍ.リード「初等代数幾何講義」岩波書店
飯高茂「平面曲線の幾何」（共立出版）
上野健爾「代数幾何入門」岩波書店
飯高茂「代数幾何」岩波書店
上野健爾「代数幾何１・２・３」岩波書店
D.B.Mumford「The Red Book of Varieties and Schemes」ISBN3-540-63293-X
Hartshorn「Algebraic geometry」
A.Grothendieck「EGA」
A.Grothendieck「SGA」
D.Cox, J.Little, D.O'Shea「Ideals, varieties, and algorithms」Springer-Verlag
D.Cox, J.Little, D.O'Shea「Using algebraic geometry」Springer-Verlag

トーリック多様体
G.Ewald「Combinatorial convexity and algebraic geometry」Springer（1996）
石田正則「トーリック多様体入門」朝倉書店

複素代数幾何学の本
P.Griffiths・J.Harris「Principles of algebraic geometry」John Wiley & Sons（1978）
堀川穎二「複素代数幾何学入門」岩波書店

>>269
代数幾何はどれがお勧めかな？

代数幾何の本(追加)
桂 利行「代数幾何入門」共立出版（1998）
石田 正典「代数幾何学の基礎」培風館（2000）
河井壮一「代数幾何学」培風館（1979）

ROGERさん。素晴らしい！！賞賛アゲ。
数学専攻以外でもこれらの本は読めるでしょうか？

しまった。アゲ損ねた。

age

>>274
Grothendieckを除けば全部『教科書』なので、
あせらず順番にやれば必ず読めると思う。
どうしても判らなければ別な著者のを見るといいよ。
同じタイトルでも内容は全然違うことが多いから。
そういうのが理解のヒントになるんだ。

ちなみに自分は分子生物学が専門です。
いかに時間を数学用に確保するかの方が難しいです。
その点は数学専攻以外に共通の悩みでしょ？

１．上野健爾「代数幾何入門」岩波書店
　　　↓
２．Ｍ.リード「初等代数幾何講義」岩波書店
　　　↓
３．飯高・上野・浪川「デカルトの精神と代数幾何（増補版）」4,200円　ISBN4-535-60607-2
　　　↓
４．桂 利行「代数幾何入門」共立出版（1998)
　　　↓
５．上野健爾「代数幾何１・２」岩波書店 (「３」は除く)
　　　↓
６．飯高茂「代数幾何」岩波書店
　　　↓
７．宮西正宜「代数幾何学」（裳華房）
　　　↓
８．D.B.Mumford「The Red Book of Varieties and Schemes」ISBN3-540-63293-X
　　　↓
９．上野健爾「代数幾何３」岩波書店
　　　↓
１０．Hartshorn「Algebraic geometry」

の順に読みにくいと思う。
個人的感想。全部完全に読み通したわけではない。
し、数学科ではないので、読み方は適当（ｗ
しかし３．の第一章！なんじゃいこりゃ？？？
あと、１０．のハーツホーン！練習問題に解答つけろや　ｺﾞﾙｧ(ﾟДﾟ)
練習問題の結果を本文で引用すんのやめろって！
５．から先は可換環論を知らないとゼンゼン読めないか、勘違いして
終わるような気がする。

ついでにいうと
戸田宏・三村護「リー群の位相（上・下）」紀伊国屋書店
って記述があっさりしすぎてわけわからん。自分で例を作ってゆっくり
読んでいく本なんじゃ？数学専攻ならスラスラ読めるかも知れんが？

俺のように数学プロパーで無い人間にとっては、基本的で具体的な空間
例えばS^n、RP^n、CP^nなんかのホモロジー群やホモトピー群の計算法
が丁寧に解説されてる本のほうがありがたいけど。。。見つからない。

age

age

数学で懸賞金がついている7つの問題がありますよね
その問題が掲載されている書籍を教えてください。
板違いだったらすいません。

多様体について簡単に説明します。
説明を読み終わったら、図書館等でいろいろな本を手にしてみて、
それぞれ何所に力点を置いているか比較してみると面白いと思います。

微分可能多様体は位相空間であり、以下の２つの性質を持っています。
(１)微分可能多様体の上のどんな点をとっても、その近くの点は局所座標によって記述できる。
(２)微分可能多様体の異なる局所座標の相互の関係は、微分可能な関数で記述される。

微分形式は微分可能多様体の構造を解明するときに重要な役割を果たします。
そして、重要な役割には以下の２つがあります。
(１)微分可能多様体の上の種々の偏微分方程式系を記述するもの。
(２)微分可能多様体の上で積分することにより幾何学的な不変量が得られます。

微分可能多様体に対して、では、そもそも
『微分形式とは何だろうか？』
という問いかけが出てくるかと思います。それに
『微分可能多様体の上で積分されるもの』
と考えたのがフロベニウスの定理です。この定理は、
『微分可能多様体の上の各点における、微分形式あるいはベクトル場によって記述される
「方向の場」が積分可能となる必要十分条件』
を与える大変に重要なものです。

微分形式をしっかり理解することができると、
ド･ラーム コホモロジーやチャーン・ヴェイユ理論といった
多様体論のなかでも特に重要なものへ進んで行くことができます。

多様体論の根幹を成すのはド･ラームの定理です。
『微分可能多様体のホモロジーが微分形式によって検出できる』ことを保証します。

ホモロジーとは図形の中にサイクルと呼ばれる各次元の「穴」が何個あるかを計るものです。
ド･ラームの定理はカルタンが1928年に予想し、ド･ラームが証明を与えました。
Cartan&Eilenberg「Homological Algebra」がホモロジー代数の名著といわれるのも
この辺りと関係しています。

ド･ラームの定理を精密化したものは調和形式といわれ、Hodgeの調和積分論が活躍します。
『接ベクトルに長さが指定されると、微分形式にもそれから誘導される大きさが決まり、
特にド･ラーム コホモロジー類を代表する無限個の閉形式のなかには、
この大きさの観点で最も均整のとれた微分形式がただ一つだけ存在していて、調和形式という。』

小林昭七の「曲線と曲面の微分幾何」にガウス曲率が説明されています。
そこに出ている実例を計算してみると上記の話の実例に触れることが出来ます。

多様体の接空間を全て集めたものが接バンドルであり、
それを一般化して得られる概念がベクトルバンドルです。
そして、ベクトルバンドルの研究には特性類が重要な役割を果たします。

特性類はベクトルバンドルの曲がり具合をコホモロジーの言葉で表現します。

特性類から多様体の特性数が定まりますが、
この特性数というものは多様体の大局的な曲がり具合を表わす重要な数になっています。
特性数が中心的な役割を果たす微分可能多様体の分類理論は
『同境（コボルディズム）理論』と言い、1950年代初等にThomが建設しました。

ベクトルバンドルを更に一般化した概念をファイバーバンドルといいます。特に重要なのが主バンドルで、
多様体の各点にLie群である多様体を配置して得られるファイバーバンドルで、
つながり具合もそれ自身が統制しています。

この主バンドルの曲がり具合を
「接続と曲率の考えを用いてド･ラーム コホモロジーの言葉で記述する」
というのがチャーン・ヴェイユ理論です。

さらにこの古典的チャーン・ヴェイユ理論を精密化させて、
葉層構造に対する２次特性類の理論が生まれました。

現在では更に一般の２次特性類の理論や平坦バンドルの幾何が重要なテーマとなっていて、
活発に研究されている様です。

＞俺のように数学プロパーで無い人間にとっては、基本的で具体的な空間
＞例えばS^n、RP^n、CP^nなんかのホモロジー群やホモトピー群の計算法
＞が丁寧に解説されてる本のほうがありがたいけど。。。見つからない。

好奇心ですが、専門はなんですか？
「理論物理学のための幾何学とトポロジー」ピアソン　2000年
なんかどうですか？

＞戸田宏・三村護「リー群の位相（上・下）」紀伊国屋書店
＞って記述があっさりしすぎてわけわからん。自分で例を作ってゆっくり
＞読んでいく本なんじゃ？数学専攻ならスラスラ読めるかも知れんが？

リー群、りー代数については
「物理と数学」丸善
をお勧めしておきます。
数学的詳細については、ここでも出てた
岩波の現代数学の基礎が読みやすい

「物理と数学」＞「群と物理」

age

それにしても、素晴らしい優良スレだな！(^^;
「本当に2chなのか？」と思ってしまうのは、
私だけか？？（笑）

しっかし、ROGER 君、バイオドキュンの中で
よく頑張って幾何学やってんな。がむばれよ。

>>284
ども！わざわざ紹介していただきありがとうさんです。
さっそく図書館で探してみます。安けりゃ買ってもいいし。
専攻は。。。ご勘弁を、俺が誰だか特定されてしまいそうなもんで。
まぁ形而上学ではないですね。
数学や物理（理論物理）の先生っていい意味で霞を食って生きてるような気がしますね。
うらやましいこってす。

age

>>283
ド・ラーム理論やHodge理論は素晴らしいものですが、必ずしも多様
体の「根幹」とは限りませんね。ましてや、Cartan & Eilenberg
はホモロジー代数の教科書ですから、ド・ラーム理論のような微分可能
カテゴリーの話ではありませんね。

ROGERさんの流れについては
微分形式 -> 曲率 -> 特性類の流れについては、
岩波講座現代数学の基礎、森田「微分形式の幾何学1、2」
は手頃です。

何が根幹かということは立場によって異りますね。
Thom に発する Cobordismからは、横断性定理が多様体論の
根幹だともいえるし、3次元を含む場合などではモース理論が根幹
だとも言える。

>>278, >>284
戸田、三村「リー群の位相」は、知らない人が読む本ではありません。
専門家のまとめ、忘備録のようなものです。数学専攻でも同じ。

S^n, RP^n, CP^n について、ホモロジー/コホモロジー群は
CW分解をすれば演習問題にもなりません。ホモトピー群は最も簡単
な S^n でも難しい。現在絶版の戸田の赤本 "composition
methods.." 位しかありません。誰か同書をアップデートしたら、
ホモトピーの人(戸田氏を含めて)から感謝されることは疑いない。
やる気のある人は、京大へ。東大ではやっていません。

さらに細かく分けてみました。

初等微分幾何の本
小林昭七「曲線と曲面の微分幾何」裳華房
長野正「曲面の数学」培風館

微分幾何（多様体）入門の本
松本幸夫「多様体の基礎」東大出版会
松島与三「多様体入門」裳華房
村岡信吾「多様体」共立出版

微分幾何（多様体）の本
服部晶夫「多様体・増補版」岩波全書　ISBN4-00-021326-1
森田茂之「微分形式の幾何学（1・2）」岩波講座　現代数学の基礎

モース理論の本
松本幸夫「Morse理論の基礎」岩波講座　現代数学の基礎
ミルナー「モース理論」吉岡書店

1930年代に完成したモース理論
モース理論はスケールの大きな理論ですが、ミルナーを読めば良いと思います。
松本幸夫の本はミルナーの前半部分を説明していて参考になります。

長野正「曲面の数学」P.184にもモース理論があるのですが、
リーマン幾何と位相幾何が渾然一体となったような理論ですし、
これを多様体の「根幹」と言ったらきりがない(^^;

1960年代のスメールによるモース理論
微分可能多様体の位相的構造を調べる上で、微分可能多様体の上のモース関数を使う方法では、
微分可能多様体のホモトピー的性質はよくわかるが、可微分構造までは一般にはよくわからない。
しかし、モース関数ではなくジェネリックな微分可能写像を使う、
つまり、値域多様体の次元を上げてやれば、可微分構造も区別することができる。

同境（コボルディズム）理論
３次元空間内でガウス写像をベクトル場の一部として実現するという『同境（コボルディズム）理論』のアイデアは、ヒルゼブルフのリーマン・ロッホの定理にも繋がっていますしね。さらにリーマン・ロッホの定理はアティヤー・シンガーの指数定理にも繋がっていきます。
たしかに同境理論の横断性定理は多様体論の根幹の一つですね。

でも「同境（コボルディズム）理論」のお勧めの本は知らないんだけど。
知ってますか？

微分幾何に続いて複素幾何（複素多様体）について簡単に説明します。

複素幾何とは、複素多様体を微分幾何、代数幾何、多変数関数論の手法を使って調べます。
そのため微分幾何で得られた定理を単純に複素数に置き換えただけの様に感じるかもしれません。しかし…

微分幾何では実ベクトルバンドルを扱ったが、複素幾何では「単に微分可能な複素ベクトルバンドル」と「正則ベクトルバンドル」の違いを理解するのが大事で、正則ベクトルバンドルが主な対象となります。

次に層の理論を理解しておきます。層の理論は
(1)複素多様体論
(2)多変数関数論
(3)スキーム理論
以上の３分野で重要な概念です。

層というものは
(1)ベクトルバンドルを一般化したもの：ベクトルバンドルの局所断面
(2)Abel群を一般化したもの：底空間とAbel群の直積
という風に考えることが出来ます。

層をしっかり理解することができると、
実多様体におけるド･ラームの定理の類似物である、
複素多様体におけるDolbeaultの定理が証明できます。

最後の準備として
(1)接続｜Leibnizの公式
(2)曲率｜Bianchiの恒等式
を理解しておきます。

複素多様体では必ずHermite計量が存在する。

Hermite計量の与えられた複素多様体をHermite多様体とよぶ。

Hermite多様体で次の２つが一致するのがKahler多様体である。
(1)Kahler計量をHermite計量と考えたときの標準接続
(2)Kahler計量をRieman計量と考えたときのLevi-Civita接続

Kahler多様体上ではさらに次の２つが一致する。
(1)Hermite多様体上のDolbeaultコホモロジーに対する調和微分形式
(2)Rieman多様体としてのde Rhamコホモロジーに対する調和微分形式

コンパクト複素多様体Ｘ上のKahler計量の基本２次微分形式（Kahler微分形式）wがH^(1,1)(X,Z)の元を表わすとき、そのKahler計量をHodge計量とよぶ。

Hodge計量をもつようなコンパクト複素多様体をHodge多様体とよぶ。

Hodge計量をもった多様体は代数多様体である。

コンパクトKahler多様体は代数多様体よりも一般ではあるが、
調和積分論がKahler多様体を代数多様体に非常に近いものにしている。

最後に以上のような流れで代数幾何を導入する本を挙げておきます。

複素代数幾何学の本
P.Griffiths・J.Harris「Principles of algebraic geometry」John Wiley & Sons（1978）
堀川穎二「複素代数幾何学入門」岩波書店
小林昭七「複素幾何（１・２）」岩波書店

ＲＯＧＥＲさん、下手な数学科の学生より詳しいね。
ビックリするよ。頭脳明晰！だな。

ところで、調和積分論がKahler多様体を代数多様体に非常に近いものにしているなら、
代数多様体のスキーム理論の類似物はKahler多様体に対して作れそうなもんだが…
そこら辺どうなんでしょうか？

ROGER さん、家庭教師してくれませんか。

>>293
多様体の本について。

長野、小林、松島、村上 は微分幾何
服部、松本、森田 は微分位相幾何

に向いていると思う。 両者間では部分多様体の位相の定義が
違うことがある。微分位相幾何では1対1のimmersionのこと
を微分幾何ではembeddingと呼ぶことがある。また閉多様体
も「多様」な実質的に異る定義があり得る。いずれにせよ、
余りにも詳細な部分に時間をかけすぎる必要はない。ポイントは
○ 微分が定義できるための局所座標系と座標変換
○ 病的な例を排除するためのハウスドルフ分離公理(大域的性質に関連)
○ 計量の導入や積分ができるための1の分解(加算コンパクト性)
○ あとは、写像や関数の一次近似を行うための(多重)線形代数
これらの general nonsense がとりあえずは理解できればよい。

教科書など一般：
モース理論は完成して(死んで)いないと思う。Milnorがベスト。
形式的な general nonsense でない内容。書き方もうまい。

コボルディズムはStong "Notes on cobordism theory"
だが、よほどでなければ読む必要はない。各人が必要なコボルディ
ズムを構成し、使えればよい。

日本語の教科書は知っている人には読めるが、知らない人には読み
づらい傾向がある。また、ページの割りに多くの内容を深入りせず
に詰め込みすぎる。

あまり、日本語の教科書的なものに深入りするよりも、
数十ページ程度のやや長めの論文を読んだ方がやさしいことが多い。
教科書がわからなくとも、その参考文献を読んでみると、教科書の
著者があまり理解していないか、手を抜いていることがわかること
もしばしば。理解できなかったのが読者の能力不足とは限らない。

>>300
どこの大学ですか？

>>301
この場での公開はしません。
ご自身のメールの宛先を教えて頂ければ、考慮はします。

正直、多様体の一般論って何が面白いのかよく分からんのですが。
高次元の図形が見えるわけじゃないし…。
多様体の面白さを素人にも分かるように教えていただけませんか？

>>303
「多様体の一般論」が面白くないのは、「測度論」、「位相空間論」
が面白くないのと同じ。要するに「コトバの約束」に過ぎない部分
が大部分ですから。

「高次元の図形」でなくても、見えませんよ。2次元球面全体を
あなたの網膜は、一度に映せますか?

数学者の一部が面白さを感じたとしても、素人が「多様体の面白さ」
を感じる必要はありません。
素人はご自分が面白いものを楽しめばいいのですから。

＞「高次元の図形」でなくても、見えませんよ。2次元球面全体を
＞あなたの網膜は、一度に映せますか?

「見える」っていうのはそういう意味じゃなくてさ。分からないかな。

>>305
多様体の一般論というのは、たとえば松島『多様体入門』に書いてあること、ッて意味？
もっと進めば、一般コホモロジー、Ｋ理論、手術の理論、なんていう幾何的な
トピックスがあって、面白いんじゃない？
幾何の魅力って、目に見えない多様体を代数とか解析を使って目に見える
領域と同様に理解できるようにするとか、幾何的直観から新しい数学概念を
見つけ出すとか、そういう面白さだと思うんだけど？
まあ、勉強中はなんか抽象論で、きついけどね。

>>306
その通り!!

だから、「多様体論」の教科書はなるべく、いいかげんに読み
ましょう。著者だって、ふだんは気にせず使っていながら、
教科書を書く段になって、あちこち探して来て書いているんで
すから。
一般コホモロジー(K理論もその一つ)だって、何か実体的なものが
あって、それを理解しようとする手段として勉強しなくちゃ、あま
りにも種類が多い。手術の理論も同じ。すべてを知っている人は
世界中に一人もいない。
きついのは、幾何、解析、代数と幅広い知識を必要とするため。
ある程度は、切り上げる要領も必要。さじ加減が難しいが。

多様体、歩モロジー、可換環論、こういった抽象的すぎるものは
面白みがないね。なんのためにやっているのか分からないから。
もっと具体的な対象の勉強へ進んでから、もどってきたほうがよいのでは？

多様体、歩モロジー、可換環論、こういった抽象的すぎるものは
面白みがないね。なんのためにやっているのか分からないから。
もっと具体的な対象の勉強へ進んでから、もどってきたほうが
よいのでは？
。。

２重かきこごめん。

最後に代数多様体の簡単な説明をします。

まず最初に代数多様体の話をしておきます。
ｎ変数多項式環のイデアルＩとｎ次元アフィン空間Ｃ[z]の代数的集合Ｖ(Ｉ)との対応を保証する「ヒルベルトの零点定理」が重要です。
代数的集合Ｖ(Ｉ)とその座標環Ｃ[z]/Ｉのペアを考えれば、元のイデアルＩを決めることが出来ます。代数的集合と座標環のペア(Ｖ(Ｉ),Ｃ[z]/Ｉ)が多様体に相当します。
では、なぜ「ペア(Ｖ(Ｉ),Ｃ[z]/Ｉ)は多様体である」と言えるのでしょうか？
その解答は以下の２点です。
(１)代数的集合Ｖ(Ｉ)にはザリスキー位相という位相が入っている。
(２)座標環Ｃ[z]/Ｉから座標を供給される。

さてもう一つの可換環の話をしておきます。
環Ｒとその極大イデアルＭから剰余環Ｒ／Ｍを作ると、これは体になります。環Ｒの極大イデアルの集合Spm(Ｒ)も、純粋に環の言葉だけで記述されたものです。

ひとまず、多様体と可換環の話をまとめておきましょう
環Ｒを多様体の話でのＣ[z]/Ｉであると考えてみましょう。するとＲ＝Ｃ[z]/Ｉに対して、
Ｒ／ＭとＣが同型になることがわかります。さらに、このときSpm(Ｒ)とＶ(Ｉ)も自然に同型となっています。

以上から、
「環Ｒ＝Ｃ[z]/Ｉから代数多様体の点Spm(Ｒ)＝Ｖ(Ｉ)が復元できる」
ということが結論できます。この事実を駆使して行われるのが古典的代数幾何学で、「代数幾何入門」というタイトルの本はここまでで終わっています。

いよいよ本題の「Grothendieckのスキーム論」に入ります。
一般の代数多様体を考えるために２点を変更します。
(１)代数的集合Ｖ(Ｉ)を素イデアルの集合Spec(Ｒ)にする。
(２)座標環Ｃ[z]/Ｉを関数の層Ｏにする。（構造層）
すると多様体(Ｖ(Ｉ),Ｃ[z]/Ｉ)はより一般の代数多様体(Spec(Ｒ),Ｏ)に拡張することが出来ます。このペア(Spec(Ｒ),Ｏ)をアフィン・スキームとよびます。

一般のスキームは何個かのアフィン・スキームを貼り合わせて構成しています。
ザリスキー位相での開集合は巨大なので、
アフィン開集合を貼り合わせて代数多様体を作るときにはほとんどが糊しろとなります。

スキームの局所モデルはアフィン・スキームになります。
そしてアフィン・スキームと可換環は同値になります。
これに対して、スキームの大域理論は、コホモロジー群に関する問題に帰着できる場合が多いようです。

アフィン空間をコンパクト化すると射影空間を得ることが出来ますが、それに伴い、
アフィン空間のアフィン多様体もコンパクト化で射影空間内で射影的多様体になります。
射影空間を定義するには貼り合わせるか商をとるかしなければなりません。
その結果としてアフィン多様体には無かった性質、コホモロジー群の有限性が出てきます。
ここに代数幾何の仕組みがあるわけです。

以上をまとめると「スキームが自然な概念である理由」は以下の２つになります。
(１)代数多様体の局所的性質は関数環によって決定される。
(２)代数多様体の大域的構造は層とそのコホモロジー理論によって解析される。

そして、スキームが一般の可換環に対して構成されているため、代数閉体上の多項式環にとどまらず、数論の問題（Weil予想）にまで代数幾何学の適用範囲を広げることになりました。
また、べき零元を持つ環を扱うことによって、解析的な議論も可能になりました。

代数幾何学の教科書では、このあとで更に、特異点の解消、モジュライ理論の精密化、極小モデル予想などを説明していると思います。

>S^n, RP^n, CP^n について、ホモロジー/コホモロジー群は
>CW分解をすれば演習問題にもなりません。

おお！数学に詳しい方だとそういう認識になるわけですか。
数学専攻の学生では練習問題なのかも知れませんが、それ以外の学生には、もう少し
馬鹿向けに丁寧に書かれている本の方が面白くてありがたいのです。

大抵の位相幾何の教科書は特異ホモロジーの定義からスタートして、
命題、補題、定理の精密な証明が続き、
具体例はほんのちょっと、またはほとんど無し、
あるいは(解答のない)章末問題として紙面を汚すおまけ程度にのってるくらい。
これは逆じゃないすか？
基本的な位相空間の研究から、帰納的に一般論を抽出してきたんじゃないんすか？
だったら、具体例を丁寧に書いてある本が一冊くらいあってもいいんじゃないかと？
なんだかどの著者も(外国人の著者の？)種本をベースに書き直しているだけ、
てゆーかんじがします。

位相幾何に限らず、日本のせんせーの書いた本はそういったオリジナルの種本の
焼き直しコピーが多いんじゃないんけ？と失礼ながら疑ごーてまっせ。

コピー本ばっかだから、どの本を見ても、
こんなことどこの本にも書いてあるって、とゆーことが馬鹿丁寧に書いてある一方、
どの本を探しても、初学者が疑問に思い知りたいことは、一律に載ってないんじゃん
とゆーことが多いす。

まぁS^nやCP^nは基本的過ぎるのかも知れまへんが、
例えば
メービウスの帯も境界が抜けててオープン、ノンコンパクトの場合と、
境界が入っててコンパクトになってる場合には、
ホモロジーやコホモロジーがどう変わるんじゃい？
なんて説明してある本は今んとこ見たことねーす。
例えば
R^3から有限個の点が抜けてるような空間のホモロジーやコホモロジーをちゃんと
計算してる本とかありまっか？
例えば
層係数コホモロジーってホントにチェック・コホモロジーで計算してるんすか？

精密で厳密な理論は専門家にお任せしますわ。
俺たちのような門外漢は、比喩でゆーなら、
　　(コ)ホモロジーcarにのって、位相幾何の道を快適にドライブできる
ような本が欲しいわけっす。
外国の本でもいいんで、そんな門外漢向けの本を御存知の方は紹介してくださいな。

でも、最近は初学者向けな本も結構出てきてるとは思うよ

>>313
あー、ボット＝トゥー共著『微分形式と代数トポロジー』なんかは計算しやすい
ド＝ラ−ム・コホモロジ−を扱ってて、チェック・コホモロジ−の話も載ってたと思うんで、
正統的な教科書の亡羊として、参考にしたらいいんじゃないでしょうか？
たしか、Ｒ＾ｎから点をを抜いた空間のコホモロジ−を、マイヤー＝ヴィートリス完全系列で
計算してましたよ。

>>315
R＾２から２点除いたコホモロジーの例が最初の方の『練習問題』にはありましたね。
答ありましたか？

age

>>291
>ましてや、Cartan & Eilenberg
>はホモロジー代数の教科書ですから、ド・ラーム理論のような微分可能
>カテゴリーの話ではありませんね。

かつてアイレンバーグが「幾何学より代数学の方がやさしい」
と希望的観測を述べたという歴史的事実を知らねえのか？
恥ずかしい奴だな。しかも相手はバイオドキュンじゃねえかよ。

そもそも、お前、文脈を読み違えてるんだよ。
知ったかぶってんなよ。まじ、ウザイ。

>>316
練習問題に解答が載ってない本だったっけ？今手元にないから確認できまへん。
まあ、多少不親切な部分もある本なのは確かだけど、Ｒ＾3から有限個の点を
取り除くというようなところだったら、マイヤー＝ヴィートリスでカバーできると思うんで、
そこまでは手っ取り早く到達できるように書いてあったと思うんだけど。
簡単なリー群のコホモロジ−はＬeｒaｙ−Ｈｉｒｓｃｈで大体計算できるから、
使える本だとは思うんだけど、どうでしょうか？

>>319
そうなんですわ。
それにマイヤー・ヴィートリスの議論がでてくるのは、
R＾２から２点を除いたコホモロジーを計算させる練習問題の後でっせ！？
ちゅーことはボットはんは別の計算方法で求めてくれちゅーことだっしゃろ？
もちっと一般大衆向けの本っておまへんかねぇ？
それにしても、マイヤー・ヴィートリスについて詳しい和書ってありまっか？
>>319はん、書いとくれまへんやろか？
関西弁これで合ってるのかな？

>>320
もひとつやな。

>>318
俺、ヒルトン＆スタンバッハのホモロジーの教科書、読んでてあまりに
つまらん意味ワカラン　でキレたぜ。
カルタン＆アイレンバーグってグロタンディエックが恐竜に例えて茶化してた
本？
カテゴリーって本当につまんねーと思う。

だって須藤さん、周りを見てたら死ぬよって。壁にぶつかるよって。
数学だけをみてればいいんだ

>>321
あきまへんか？
修行が足らんなぁ。

>>320
正直ゆうてトポロジーの本は啓蒙書以外はあんまり易しいのないんちゃうか。
伝統的な特異ホモロジ−で抽象論やるか、ボットで我慢セナしゃあないで。
ボットは微分形式さえ分かってたら、基本的には読めるさかいに、多分あれがいちばん具体的やデ。
あと、あれ読みながら河田著「ホモロジー代数」とか見たら分かりやすいで。
（これがほんまの京都弁や！・・・多分）

>>325
わてみたいなアホにはトポロジーは苦しおすな。
数理系の学生さんやったら、答なんか自分でつくらはるさかい、
どうでもよろしおすのやろけど。。。
それにしても、
せめて訳本の方は解答くらいつけとくれはってもよろしおすのに。。。。

この関西弁もまだまだですやろか？

>>320
もひとつやな。

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>>325
>あと、あれ読みながら河田著「ホモロジー代数」とか見たら分かりやすいで。
>（これがほんまの京都弁や！・・・多分）

それ大阪弁やし．京都弁やと，分かりやすいえ，ゆうて言いはるんえ．
それはおいといて，ホモロジー代数はあの本が一番手頃やいうんには同意．
ドライな書き方がいやや言いはる人もおりはるけど．
もっと現代的なんやとGelfand and Maninの本が面白いわ．
二冊あるけど重なってへんところもあるからうちは両方持ってるし．

>>329
しょうもない話で板汚して申し訳ないにゃけど、お宅さんの京都弁上手やけど
「分かるやすいえ」ゆわはるのはオナゴはんやで。

っていうか、読みにくいっての！(笑）

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>>322
ホモロジー代数と圏論は別物だＹＯ！
だからわからなかったんだねー(藁

>>330
女じゃないの？（或いはカマ）

sage

sage,sage

凄いね。ここの人は。
自分は数論専攻で、今はただのSEだが・・・
ところで、ROGERさんの数学を学んでいる動機は何ですか？
少なくても3年はかなり勉強しないとそんなに理解できないでしょう？

ちなみにコンピュータサイエンス（曖昧だけど）は興味ありますか？

age

>>336

数学を使ってる人のほうが数学を広い視野で知ってたりするんですよね。
職業数学者になっちゃうと専門以外のことを勉強する余裕がなくなっちゃう。

数学はなにをやっても似てるからいろんなことを勉強したほうが良い
とも言えるし
数学はなにをやっても似てるから他のことはそんなに知らんでいい
とも言える。

どっちを選ぶかは適性としかいいようがないです。

sage

>ホモロジー代数と圏論は別物だＹＯ！
>だからわからなかったんだねー(藁

。。。どっちもわからしまへん。。。。ｗ
ヒルトン＆スタンバッハは４０ページからもうカテゴリーの話題ですわ。
専門家やないさかいに死ぬほどおもろないねやわ。

もうひとつかいな。。。関西弁

>>338
そうだよね。世の中は両者の協力の上に成り立っている。
しかも、必ずしもその協力関係は常に同時代の間で成り立つ訳ではない。

巨人の肩の上に立つ気持ちを持てば、
現代数学を使いこなすことはどの分野であれ面白いよ。

厳しさに耐えることが出来るなら巨人になることも出来よう。
「飛雄馬よ！あの星が見えるか？」

「飛雄馬よ！あの星が見えるか？」
??誰? >>341アホですまん。

>>342
生きてる価値無し。逝ってよし。

>>341
なにしろ巨人だから、肩によじ登るのも一苦労だがな。

>>344
ﾜﾗﾀ

いろいろなところで耳にするのですが、「数学科卒」ってのは企業等で「役に立たないモノ」
とされるというのは本当なんでしょうか？
もしそうなら、学校への拘束時間が少ないのを利用して、数学以外のことにも手を伸ばせば
よいのではないかと考えますが・・・。（大体の人は余暇に当ててしまうようですけど）
「数学以外の装備も学生の内から着々としたほうがよい」なーんて思うのですが、
みなさんはどう思われますか？

↑すいません、改行失敗です・・・↑

>>346
その拘束時間内だけでほとんど数学を理解してしまえるほどの俊才なら
是非そうして下さい。

企業でも数学科の活躍できる部署はありますけどね

>>346
そのとおりです。

>>348
>>349
もちろん拘束時間外でも数学やらなきゃダメだってのは痛感してます。
むしろ同棲するくらいの気持ちがないといけませんよね。
でも、「数学ばっかやっていても将来は開けないのではあるまいか？」
とも思ってしますのです。最近。

>>346
せめてプログラム書けるようにでもなっておけば？

岩波数学辞典
これ一冊ですますべし。

age

>>352
河東さんは高校の頃、数学辞典読んでたって話だね

age

高校時代のわしは、理化学辞典はよんどったが、
数学辞典は自宅に無くてなぁ。

数学辞典読みにくいし、使い難いね。ウザイ。
理化学辞典みたいにあいうえお順で簡潔に書いてないし。
理化学辞典はすこし説明が物足りない気もするが。

>>357
項目は50音順だし索引があるが･･･？
単語毎に意味書いてたらかなり読みにくいものが出来上がるぞ
数学の場合は・・・

age

>>357
>>358
数学辞典は第２版までと第３版で配列が違う．
357は年寄りと思われ．

>>346
知識的には、TOEIC730、Java一通り理解程度で十分でしょう。
後は、目の前の仕事に手を抜かない。他人の視点に立って発言等の常識が重要。

しかし正直数学を直接必要とする仕事につかない限り、他の人と大差は付かない。
SEなら30才で550万
デリバティブ等やれば年齢無関係に、1800万
ってとこです。

30で550万ももらえればいいじゃん。
俺なんか39で500万。

age

国立大の助手は500万くらいでっせ。

国立大の助手は貰い過ぎだ。

350万ぐらいでよし。

さらにリストラすべし。

業績を挙げたらその分給料が上がるシステムになってればいいのにね。
何年も論文書けない奴は教授だろうが、首または減給にするべきなんじゃ？
あるいはどんどん雑用を押し付けられるとかのペナルティを課すとか。
もちろん給料も雑用をこなす分と研究をする分と差をつけてさ。
あと、プロフェッサーだったら自分の研究をプロフェスしてもらいたいもんだね。
他人の研究紹介をセミナーでは絶対にやってもらいたくないな。

>>365人による

>>366
>他人の研究紹介をセミナーでは絶対にやってもらいたくないな。

？？？　それも大事な研究活動だとおもうが

>>368
助教授さんや助手さんにやってもらうのよ。
高い給料もらってる人はそれなりの成果をあげてもらわないと。
でしょ？>>368

>>368
そんなこと院生にでもできるだろうに。

>>369
…なんか勘違いしてない？
会社の上下関係のようなものをイメージしてるような感じがする。
それにセミナーで他人の論文紹介することと「それなりの成果」を
あげることって両立しないものなの？

もう大学の先生になるのあきらめよっかな。

>>371
じゃあ聴くけど小平とか佐藤幹夫が他人の論文紹介ばかりしてたわけか？
批判ばかりで成果の無い奴はリストラすべきだ。

>それにセミナーで他人の論文紹介すること
ばっかりになってる人がほとんどだったりして・・・
>「それなりの成果」をあげることって両立しないものなの？
成果があがれば文句ないよ。
でも基本的に給料は自分の研究に対しての報酬だと思うよね>>371
　　人の仕事の紹介：自分の仕事＝１：９
教授だったらこうでなくちゃ。

>>373
混乱し過ぎ。
「他人の論文紹介ばかりしてた」≠「他人の論文紹介してた」
「論文紹介する奴」≠「批判ばかりで成果の無い奴」

>>373
岡潔なんか即刻やめさせられちゃうね。

数学教えるのが好きであれば大学の先生は充分務まるよ。

>数学教えるのが好きであれば大学の先生は充分務まるよ。
そのわりにはこんなスレたってるけどね
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=1000754593&ls=50
「質問に答えない教授」だって。

>「質問に答えない教授」だって。

その質問が何だったのか答えない２ちゃんねらー（ｗ

age

>>376
岡潔は成果出してるじゃんよ！
やめさせられるって？なんでよ？

>>378
質問書いたら、書いた奴特定されちゃうからそれを避けたのでは。
他人の業績紹介ばかりしてるうち、岡の独創的な研究を理解できなくなった、
ばか教授を首にして、岡に報いるべきだったんじゃないかな？
それなりの褒美がないと可哀相。

その画像ならココ
http://www.f2.dion.ne.jp/~impact14/

>>380
５〜１０年に１個ぐらいじゃなかった？

>>383
オレは岡の１０倍天才だから５０〜１００年に１個。

どこも雇ってくんない。。。

おめぇら、わかってねぇなぁ。おかきよすは、あれですあわせにくらすぃ
ただ。384はおかきよすのずう倍もすあわせなんだっぺ。

>>381
>他人の業績紹介ばかりしてるうち、岡の独創的な研究を理解できなくなった、
>ばか教授

誰だよ（ｗ

>>386
アンリ・カルタンだとおもはれ。
「カルタンずれに俺の数学がわかるか！」by岡潔

ということは381は「ばか教授」アンリ・カルタンを解雇しろと言ってる
ことになるが…なんだか凄い話だな

アンリ・カルタン≠ばか教授
よって『>>387の予想』は矛盾。

>>386
Y.A.さんじゃないの？岡と同級だった？知らんけど

秋月康夫か？>>390

あの、質問なのですが
岩波数学辞典ってどれくらいのペースで改訂してるんですか？

やっぱり新しいのを買ったほうがいいのでしょうか？

age

論文はあまりかかなくても
他人の成果を的確に批判できる学者っていうのも
存在する価値があると思うよ．

>>383
本数だけ稼ぐのなんか岡にとっては簡単でしょ。
しょーもない仕事で本数だけ稼ぐことに意味あるの？
それよりも多変数複素解析に残した成果を見て欲しいね。
岡の論文1本は並みの論文の10本分に相当するとカルタンも言っていたんだぜ。

>>394
そんな人ばっかりだとこまるっしょ。
そしてみずからの手で定理を発見していく人より評論家のほうが多くないすか。
とにかくなにか新しいことを発見した人が報われるシステムになってなさすぎー
能書きはいいから、教授はペーパーを書けって！給料の分は仕事しろって。

まあでも数学者どうしは結構キチンと業績評価してるほうですよ。
現実にはこれ以上は無理でしょ。書けっていわれて粗製濫造になったらどうしようもない。

日本の人口はアメリカの半分なのに、
日本の大学からどうしてフィールズ賞がなかなかでないのか？

>>398
うんうん、日本の大学のポストのことしか念頭になかった。
たしかに不公平だなあ。

age

>>398
アピール度が低いのも一因だと思うよ。
国内でえばってる教授が海外で無名なのと同根なんじゃない。
国内向けには紹介できても、海外に向けて良い仕事を紹介していないでしょ。
だからこそ無能はリストラすべきだ。

age

微分積分、線形代数の次に取り組むとしたら、何から始めるのが
よいですか。ちなみに工学部です。

>>403 複素関数とベクトル空間かなあ。

それも秋月康夫のことか？>>401

>>404
一度に両方はきついので、複素関数から始めてみます。
複素関数のわかりやすい書籍を参考までに教えて下さい。

>>404
ベクトル空間って線形代数の範囲じゃないの？

>>407
ベクトル解析のことでは？

age

age

age

>>403
代数もやった方が良いよ。

age

age

age

このスレの最初の方で、岩波の基礎シリーズの話し出てたけど、
このシリーズは客観的に見て評価は良いの？悪いの？どっち？

>>416
数学科の人で読んでいる人はあまりいないでしょう。
物理板とかで聞いたほうがいいんじゃないの？

＞岩波の基礎シリーズの話し出てたけど、
＞このシリーズは客観的に見て評価は

著者が違うから評価って言われてもねぇ
それに対象が低レベルだろ？そんな本は読まないよ（藁

基礎は悪くないと思うよ
レベル低いっていうと入門じゃない？
ﾊｯﾃﾝはちょっと難しいかもしれない

一応段階別なのだから自分にあったものを読んでください。

こんにちわ。物理学科の３回の者です。
佐竹一郎『線形代数学』でテンソル代数の勉強をしています。
とてもむずかしくてまいってます。
テンソル代数の本でおすすめのものを教えていただけませんか？

演算子の行列表示の話や摂動論とかと強烈なアナロジーを感じているんですが
そこのとこを理解できていない自分が悔しいです。どうかおねがいします。

この辺読めばダイアディックとかでてるよ。
岩堀のが特に名著と言われてるよ。

岩堀長慶「ベクトル解析」裳華房
http://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN4-7853-1302-1.htm
田代嘉宏「テンソル解析」裳華房
http://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN4-7853-1125-8.htm
皆川七郎「応用ベクトル解析」朝倉書店

４２０です
ありがとうございます！！！
ダイアディックってはじめて聞いたんですけど
それがキーワードなんですね！
気をつけてみます
いまも読んでたんですが、むずいです！

ベクトル解析30講　朝倉書店

なんかが一番やさしめの記述だと思うよ＞421

すまん420だったね

岩波の基礎数学は、本にも寄るけど、環論とかはかなりハイレベルでいいと思うよ．

まともに読んだことないん？
どうせ読めないだろうが（ｗ

>>423
ありがとうございます
あした学校でいろいろ手にとってみようとおもいます

>>420
Hsuの本も岩堀のと並んで名著と言われているよ。

H.P.Hsu、高野一夫訳「ベクトル解析」森北出版
安達忠次「ベクトルとテンソル」培風館

>>420
佐竹一郎『線形代数学』でテンソル代数を勉強するのは、
いまどきの数学科の学生でも厳しいと思うよ。
安心して別の本で勉強してごらん。

>>428
参考になります
ありがとうございます
あした時間割配布で学校行くんで
いろいろ見てみます

>>429
そうなんですか．そういっていただけると助かります
昨日からよんでるんですけど，全然進まなくて
気持ち悪くなるくらい難しくてブルーになってました

学生時代は共立出版の数学ワンポイント双書を
読んでいましたね。
分野が細分化されていてボリュームも私には適度に
良かったと思います。専門書にしては安かったのも
ありますね。

>>420
もし気が向いたら
堀田良之「代数入門」裳華房
西山享「多項式のラプソディー」日本評論社
もお勧めします。
特に堀田良之の本は、バランス写像の説明を
最初にしているのでお勧めです。
佐武の本で、多元環がわからなくて理解できなかったのなら
堀田の本で解決するような気がします。
西山の本は多項式環の説明がわかりやすいと思います。

>>433
テンソル以外のとこも難しかったんです
ありがとうございます

>>433
すべてテンソル代数と関係あるものだったんですね（汗
あぁ〜やっぱり理解できてないー

>>420
でも佐武のはわかってしまうと実にコンパクトにまとまっていることがわかるよ．
売り払わずに手元に置いといてね．

>>435
そんなに悲観しないで落ち着いてみようよ。
物理科だったら「ファインマン物理学」の方が
よっぽどわかりやすいんじゃないかな？
�V電磁気学
　　２、３章でベクトル解析の説明。
�W電磁波と物性
　　10章でテンソル、17章、18章で歪みのテンソルや弾性テンソルの説明。

これらでイメージを作ってから
数学的な議論に入る方が良いかもしれないですね。
たぶん、抽象的な議論には慣れていないだろうから。

あせらずにじっくりイメージを作っていけば良いんじゃないかな。
頭の中にモデルを作るのが難しいならファインマンの本がいいよ。

レスありがとうございます
>>436
そうしますー。けっこう気に入ってるで
>>437
ファインマンにテンソルのってたんですか！
知りませんでした
ありがとございます
英語で読んだほうがいいんですか？

age

>>438
日本語訳もすごく良いと思います。
英語でも苦にならないなら、
ファインマンに直接教えてもらえる気分がより一層高まって良いんじゃないかな。

佐武一郎の「線形代数」は、代数をかじってから読むとものすごく分かりやすい本であることに気付くが
線形代数から入る初学者にとってはその気持ちを理解することは難しい

ラプラス変換の有名な本っていったらなんですか？

>>442
T.W.ケルナー著「フーリエ解析大全」朝倉書店
が良いといわれてる。

培風館シリーズの評価はどうですか？
コンパクトだが、内容豊富で分かり易いものが多いと
とある数学科の人に聞いたことあるのですが。

age

>培風館シリーズ

倍封緘っていたってさ　大量にあるだろ
なんだかシリーズがどうこうって言う馬鹿が最近多いな。
岩波シリーズ
とか言ったってわからんだろうが。

入ったら絶対後悔するようなＤＱＮな数学科・理数科がどこであるか、学校名・地域名をＵＰしたＨＰがあります。
ただし極秘情報につき普通にリンクを張ることはできません。

見方は､､,
１．書き込みの名前の欄に　http://fusianasan.2ch.net/　と入れる。(裏ドメイン名）
２．E-mail欄に、useless collegeと入力する。（パスワード）
３．本文にパスワードと都道府県名(検索用)を入れて、書込みボタンを押します。
４．タイトルが「だめな数学科一覧表」に変わればＯＫ！
５．サーバーが重いと２chに戻ってくるけど、くじけずに何度も挑戦。
　　うまく行くと、目的のページにつながります。
６．家庭の電話回線よりも、企業や学校の専用回線からの方がサーバートラフィックの
　　都合上つながる確立が高いです。

　（注意！）全て半角で入れること！
　　　　　　　２３：００〜０３：００の間はつながり難いです！何度もトライ！
　　　　　　　http://fusianasan.2ch.net/←は、裏ドメインの為「直リン」で飛んでも
　　　　　　　「鯖が見つかりません」になります。入り口は「表２ch」のＣＧＩだけです。

東京都

age

ぷ

useless college 東京都

uselesscollege tokyo

>>451
ふしあんさん（藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁

微積分の基本定理について

小平邦彦の本では平均値の定理から証明してあったんですが、

森毅の本では「平均値不要論」が展開されていました。

最近はどの定理を使って証明しているんでしょうか？

しかしこのろがーたんってのはすげぇな

藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁

age

>433
多項式環って説明が要るものなのか

>454
平均値定理無用論をしっている数学の先生
は少ない

おめえハスラーだな

>>459
そうなんですか。
ブルバキが言い出したと書いてあったので有名だと思ってました。
見てないんですが山崎の本もそうらしいですよね。

>461
微積とか線型代数
教えてるのは自分の習ったことを
再生産しているだけが多いから．
大体, 山崎の本とか売ってるの?

useless college toukyouto

>461
ブルバキ(実一変数)はそのままでは
ごたごたしている
平均値定理無用論で教わった奴はともかく少ないのでは
京大あたりではいるだろうが

age

>464
いるかね

いてもそれとは気づかない

そりゃ、知ってるってことを確認するのは難しいからねぇ
他の話をしてる最中に「ﾜﾀｼ　ﾍｲｷﾝﾁﾃｲﾘﾑﾖｳﾛﾝ　ｼｯﾃﾏｽ」みたいな電波飛ばすわけではないし

>>468
本人が気づいてない方の可能性が大

工房の私には数学の本を買う余裕は無く、
図書館で本を借りてます。しかし中程度の図書館のため
ここに挙げられているような本が無かったりするので
適当に選んだ本を読んでいます。

そこで聞きたいのですが高校生が大学の図書館に入ることって可能ですか？
借りたい、なんて贅沢はいいません。休日にずっとそこで読むくらいは
出来ないかな、と思っているのですが

うちの大学は可能。
でも、図書館にはたいした本はないな。
学科専用の図書室にはいろいろあるけどさ。

>>470
基本的には駄目ですね.
でも、がっこの先生に推薦状とか
書いてもらえば入れると思います.
先生も喜んで書いてくれると思う.
さらに先生の母校の数学科に一緒に遊びに行くのもいいね.
きっと大歓迎されるでしょう.

>>471
紹介状一枚で図書館に入らせてくれるような
いいかげんっていうか、フレキシブルな対応ができる
大学ってあるのかよ.
だいたいの大学じゃあ,「卒業して何年以内」とか
「年間〜円払って」とかの条件がついてるでしょ.
正面突破は難しいよ,学科付属の図書館じゃなきゃ.

470みたいな元気な人が自由に勉強できる環境になればええのにな。
まあセキュリティの関係上難しいかもしれへんけど。

>>473
双方が公立の場合は学校間の貸し出し依頼ができます.
同様に、貸し出しは出来ないが、
学内の者を同伴しているという条件で入場が認められます.
知りませんでしたか？

>470
無関係な人を入れだすと迷惑になることがあるから駄目

っていうか高校の図書室で買ってもらえばいいんじゃないの？
うちの高校には微分幾何のテキストとかあったよ
それに高校３年間でそんなサクサク何冊も読めるわけじゃなかろうから
CDを買う金を本にまわせば？

>>473
ウチは国立だが卒業生はフリーだったよ。これからは
年に1回だか利用証を更新しなきゃいけなくなるけど。
外部からの訪問者も紹介状があれば受け付けてるよ。
知りもしないで決め付けないように。

数学者の知人には中学・高校の時から大学の数学科の
図書に入り浸っていたというのが何人かいるね。
取りあえず、行ってみたら？　それで紹介状がいると
なればその大学の先生に頼んで回るとか。要は君の
熱意と実力しだいだね。

都立大学数学科図書室は
卒業生さえ許可なく入れないほど排他的。
学生なら基本的に誰でも入れる東大数理図書室と大違い。

age

紹介状ってなんだ・・・？
学部の卒業生が「紹介状」？
謎だ・・・。

まず高校の図書室は無理です。
以前ヒルベルトの直感幾何学って本を頼んだら８ヶ月待たされ、「もう注文するな」と。
小遣いで買える本も限界ですし、わざわざ遠くまで行かないと大きい本屋さん
にも行けない。親は参考書じゃないから金は出さないって言うので
今は隣の横浜市の図書館とネットだけが頼りです。

そこで大学の図書館をと思ったのですがやはり紹介状は必要ですか。
以前修学旅行の自由時間中に北海道大学の図書館に入ったら警備員に睨まれました。
それと千葉大学の公開セミナーに参加した時は学生証を持ってなければ
きちんとした許可受けてないと入れませんでしたし。

うちの学校の先生の出身は知っている人だと北海道、東北、千葉…
…大学違ってても大丈夫かどうか聞いてみます。そうでもなきゃ遠すぎますし。
もし無理だったら12月の湘南数学セミナーとやらに東大数理科学研究科の
新井仁之教授が講師として来るらしいので彼に直接掛け合ってみます。

わざわざ答えて頂いてありがとうございます。
もしネット繋げなかったらここまで知る事は出来ませんし、とても感謝しております。

数理の翼とか参加してみれば？


と（笑）

>>484
（笑）って…
なんか主催してる人の奥さんが統一教会だというのは
聞いたことあるけどマジでヤバいんですか？

実際行った友人の話だと「怪しいことはされなかった」とは言ってたけど…

age

>>483
東大数理の図書館は土日使えないから、休日に入り浸るなら
教養学部図書館か総合図書館だね。ここで名前の出てる本なら
大体置いてあるよ。
一度「東大　図書館」で検索してみれ。利用案内とか書いてあるし
紹介状の要・不要も調べられる。

age

大学に入ったら好きなだけ
本が読めるよ

age

大きな本屋も数学書が充実しているとこは
限られてるな
本屋って図書館代わりにもなったもんだが昔は

くそガキ共の情報お待ちしております。
世間を震撼させた事件の犯人を実名で公開しております。
http://topia.yam.com/home/aoiryuyu/pages/index.html

>>492
消えろクズ！！！

本の読み方：
まず一回すべてのページをめくってみましょう
そうすると親しみがわきます

じゃあ、買ってきた本を読む前に
・式の番号（括弧で括ってある数字とか）の部分は黄色の蛍光ペンで塗る
・「定義」「補題」「命題」「定理」「系」の各文字はピンクの蛍光ペンで塗る
・補題、命題、定理、系の「証明」の文字は赤ペンで＜＞で囲む
・「証明終わり」の後ろに、赤ペンで//を書く
・「例」は赤ペンで□で囲む
・「例題」は青ペンで□で囲む
という作業を全てやってからじゃないと読む気がしない俺は変なのですか？

僕はとりあえずまず
ページを１枚１枚おもいきりめくって，
どこをひらいても後が残らないように
しておくのが儀式。

>>496
勝手だじぇ
でもヘン

age

500あいてた

age

数学が専門じゃないんですけど、こんど隠れマルコフモデル
を勉強しなければならなくなりました。何かよい本があれば教えてください。
出来れば応用の話が乗っている方がありがたいのですが。

age

しかたがないな．age ばかりじゃ低調だ．
ところで
隠れマルコフモデルって何?

age

共立の「関数解析」（黒田成俊）って本屋で全然見かけないけど、もう絶版？
ちなみに、復刊の「位相解析の基礎」は手に入った。

>>507
注文できるみたいです.
http://kyoritsu-pub.topica.ne.jp/bookhtml/0206/002469.html

これも注文できるＹＯ！
吉田耕作，河田敬義，岩村聯「位相解析の基礎」5,000円　ISBN4-00-005025-7
藤田宏，黒田成俊，伊藤清三「関数解析」　　　5,400円　ISBN4-00-007810-0
黒田成俊　　　　　　　　　「関数解析」　　　4,700円　ISBN4-320-01106-6

お前らに未来はない。
わかったら明日からさっさと就活始めろや！

＞509
絶版かと思ってたよ。
結構大きい書店でも置いてないし。最近の書店って使えない。
並べてる本が駄本ばっか。良い本は注文とくる（ｗ

>>511
漏れも層思ったよ.
>>509を調べたとき、ついでに

伊藤・小松「解析学の基礎」岩波書店

もあるのかと思って調べたら絶版になってたもん.
基準がわかんないよね.再版きぼん.

age

もういいかぃ

岩波の今月の復刊本は何ですか？

先日、神保町で岩波の本が復刊したのに
新本定価より高い値段で売ってた。注意したほうがいい

「現代数学の入門」と「現代数学の基礎」ぜんぶ「読む」のってどれくらいかかりますか？
絶版（品切れ？）が怖くて全部買ってしまった･･･
まだ「入門」の「幾何入門１・２」「微分と積分１・２」「代数入門１」「行列と行列式１」
を眺めただけです。意味はよく理解していません。
（「眺めた」は「論理を追った」という意味でつかってますけど、あってます？）

全部眺める人はいても、全部「読む」人はいないと思う。

「現代数学の入門」読める.
「現代数学の基礎」もなんとか可能なんじゃない？
「現代数学の展開」は、説明してくれる人が傍にいないと厳しいと思うけど.
「現代数学の入門」を３年.
「現代数学の基礎」を５年.
「現代数学の展開」を∞年.
時間の目安は個人差があるから早い人はもっと短時間だと思う.

>>520
買っちまったのなら、取り敢えず持っとけや。

「現代数学の入門」「現代数学の基礎」「現代数学の展開」は１０年後ぐらいには単行本になるんじゃないのかな？
基礎数学選書シリーズみたいに。

ところで今出版されてる「現代数学の基礎」って二次本ですよね？
三次の配本は予定されてるのでしょうか？

>>524
二次が来年の２月まで終わらないから
発表はその後じゃないのかな？

うちの図書館の「現代数学の基礎」って読みたいのはいつも貸出中。
二次で終わりなら買っちゃってもいいかなぁー
さすがに炭坑本になるのは待ってられないし　ｗ

小平の「解析入門」復刊ｷﾎﾞﾝﾇ

「現代数学の展開」最新刊でたの？
まだだよね？いつになったら「指数定理２」が配本されるのかな？

吸う論入門を買い逃したのが悔やまれ

>>528
前巻が出てからもうだいぶ経つよね。
いいかげんにして欲しい。

>「指数定理２」が配本されるのかな？

全くだよな。でも著者がWittenの影響が強すぎ。
それで書きなおしてるのかなぁ

指数定理２は
http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/01/1/010651+.html
には載ってないね。
まだ出版の予定がたたないのかな？

>>508,>>509
親切にありがちょーー。


このスレは偉大だ。

小平邦彦の解析入門はいつでるのだ？

>>532
俺はなんとなく河★明先生の「一般コホモロジー」が遅れてるんじゃないかと思ってる。
根拠はないんだけど、なんとなくね　ﾌﾟ

別に伏字にする必要ないじゃん。この調子で
岩波のシリーズはほんとに完成するのか？（わ

age

共立の21世紀の数学新刊でたの？
俺、裏声周たんの「量子力学・・・」待ってんだけど。

age

age

age

エルゴード理論をやっていきたいんだけど、何か良書は無い？

age

無意味にあげんのにもほどがある

誰よ　しつこいの

海外のamazonにいってエルゴードで検索してみる。
評判がイイ本には★がいっぱいついてる。ちゃんとreviewもついてる。

useless college 大阪府

たとえ最初はわからなくとも、
興味ある分野のxxxサーバの論文を読む位の勢いがないと、
結局ﾀﾞﾒﾀﾞﾒだろ（藁

>>555
xxxサーバって何？

ここの板始めてなんで
ルールとかよくわかりませんが
数学が得意な皆さんに質問です。
「行列、偏微分、全微分、合成関数・積・商の微分」
今度、経済学を学ぶにあたって↑の数学を学ぶのですが
当方、私立文系の為に数学はほぼ無知です。
１から↑の数学を学ぼうとしたときに
高校の教科書レベルで理解するにはどの程度の時間を要するのでしょうか？

無茶苦茶な質問を承知のうえでお尋ねします。
どなたか教えていただけたら幸いです。

高校の教科書レベルは理解してると思っていいのかな？

>>560
していません
すいません書き方がわるかったです
「高校の教科書レベルを」
です

高校の教科書レベルから大学の１、２年レベルまでということでいい？

はい、それで見積もってください

>>559
個人差がある。

さしあたっては、数学II・数学III の、
簡単な問題集を２回通してやるべし。

なるべく問題数が少なく、書店の立ち読みでも
解答を理解できるようなものを選ぶべし。
予備校が出しているものは、道具として微積の計算ができるよう
編集されている。
代々木ゼミナールの、「点取りトレーニング」シリーズあたりが
お手軽だな。

１日に勉強する時間は何時間くらいとれるの？

純粋に数学に対してさける時間は
１日３〜４時間くらいです。

２ＣＨでこんなに優しくレスつけてもらってるの
はじめてなんで
まじめに嬉しいです

高校の数学を浪人生的悲壮感を漂わせて半年ぐらい、
大学の数学はチンタラやって半年ぐらい。
合計1年ぐらいです。
高校の範囲のほうは演習量が多くて時間がかかると考えてくれれば
と思います。
大学の範囲は証明の理解が中心と思っていいのではないでしょうか。

やり始めたら，あせらなければ，きっと楽しいと思うよ。
楽しくなればこっちのものだ。
いくらでもできるようになる。

>レスしてくれたみなさん

本当に感謝です。
大学受験で数学逃げたのを
もの凄く後悔しています。
経済学を学ぶ上で〜とかじゃなくて
単純に学問としてなんかすごく楽しいことを
無視してしまったような・・・・・。
遅いながらもがんばります。

>>568
漏れも同意しゅる。
時間は気にしない方がいいYO！

最後に

なんかここの板の皆さんって
理知的ですね。
よく２ＣＨで言われる
「文系はアホ」ってのに自分文系なんで
「はぁ？」って感じでしたが
さんざん文系スレで根拠のない煽りを受け続けて
なんか理系の皆さんが素敵に思えます。

また数学学ぶ上でわからんことあったら
質問しにきます。

これで根拠がひとつ増えたネ！

http://sakuraikazuto4.hoops.ne.jp/
すごいなあ
http://sakuraikazuto4.hoops.ne.jp/

http://sakuraikazuto4.hoops.ne.jp/

http://sakuraikazuto4.hoops.ne.jp/
http://sakuraikazuto4.hoops.ne.jp/

モノドロミーとパンルベ方程式が関係あるという話を聞いたのですが
お勧めの読み物とかありますか？

テメエで探せやゴラァ＞574

いかにも回答されるべき本を期待した質問だね。

ageて言うとなんか臭い

なんで臭いんだ？

何時間勉強してる？

物理だが，４時間半

少ないね。
私は今日8時間はやったよ。

俺は昨日PS版のDQ4を8時間ほどやったけど、何か？

8時間書けて新宿までエロビデオを買いに行きましたが？

共立出版の物理数学One Pointシリーズって自習書としてどうでしょう？
１４を買ったのですが難しいです

重要そうなところの丸写し+解法の手順の書き出し+章末問題全解き
と勉強法が好き。実際のびるやり方。

>>584
受験？

質問させてください
物理３回です．
佐竹先生の『線形代数学』しょうかぼう
を読み終えたら，大学院試験の過去問の線形代数に関しては楽に解けるようになりました．
同じように，解析学もまず本を読もうと思ってます．
院試の過去問をスラスラ解けるようになるのに，適した本ってなんですか？
１ヶ月くらいで読みたいです．

皆さん！
ここらでこのスレであげられた数学の主要な分野の良著を
まとめませんか？

>>250あたりから出てる分野別良書くらいなら
まとめてフリー鯖にアップするよ。自分も
かなり参考にしてるんで見易いリストが欲しいし。

＞５８８
助かります。

大学4年で院に進学が決まってるような人間は、
1日にどれぐらい数学をやるものなのでしょうか？
　1. 5分未満
　2. 5分〜30分
　3. 30分〜1時間
　4. 1時間〜2時間
　5. 2時間〜3時間
　6. 3時間〜5時間
　7. 5時間〜8時間
　8. 8時間以上
ちなみに、俺は多い日で 6.ぐらい。やばい？

うーん、どれぐらいやってんやろ、平均で7ぐらいかなぁ．

>>587
自分でやれ

>>590
やばい

俺は2年の物理学科だけど6ぐらい。テスト前だと7だね。

>>586
解析の本で定評があるのはこの４つだと思う.
溝畑茂「数学解析」
小平邦彦「解析入門」岩波書店
杉浦光夫「解析入門１・２」東大出版
高木貞治「解析概論」岩波書店

まずはこの４つを図書館で眺めてみてください.
さらにこれ以外にもいろいろな解析学の教科書が
あるから比較して、自分の目的に合いそうなのを探してみてください.

>解析の本

山崎崎圭ニ郎「解析学入門」共立

も見る価値あり

　ホントどうでもいいんですが、
「アレフ」って記号をパソコンで打ちたいのです。打てますか？

>>597
アレフはヘブライ語のＡに相当する文字だから
ヘブライ語フォントをインストールしてＡを表示すればできるＹＯ！

>>597
LaTeXなら、$aleph$で。
それ以外（Wordとか？）なら、
「Symbol」というフォントで、ﾀ（半角カタカナの“タ”）
で出るよ。

>>592
お前が纏めろ！

>>588がやると言った後から>>592のような事を書くのは
非常にみっともない。つーわけで、早くやってね＞588

ありがとう
>>588

ari

今週終わるまでは忙しいんだわ。来週中には何とかするよ・・・。

院生の人もココ見てるのかな？

「位相幾何の御薦め本ないですか？」
と、後輩に聞かれた。ｵｼｴﾚ

>>606
過去ログ読ﾒﾚ

読んだけど、入門にはきつくないか？

なんで理系大学生のみなさんは
そんな１日に何時間も勉強できるの？
つーか俺も理系なんだけど。
学問には興味あるけど別に後でも
出来るしーやっぱり恋愛とか遊びもしたいしー
大学の勉強ってテスト前にちょこちょこ
やるもんだとばかり思ってたよ。トホホ

>590
１日中数学やってるようでないとやばいかも。
ってゆうか頭良かったらいいけど。
時間的には１日平均１０時間以上は数学
考えてるよ。

＞時間的には１日平均１０時間以上

机に向かってる時だけじゃないってのはあるよね。

>609
みんな学部時代に結婚してて
大学院時代は奥さんに食わせてもらいながら
１日中数学やってるんだ。

僕の知り合いは週１００時間以上勉強してる人
がいる。それもごく自然に。こうゆう人が数学者
になるのかなとそのとき少し思った。
僕もそれに近づけるように頑張っているが
いまだ１００時間を達成した週はない。
週１００時間以上勉強してる人いる？

睡眠学習ありか？

アリだろ（ｗ

その人は起きてる時間はずっと数学しているよ。
昼飯は食べると眠くなるからといってカロリー
メイト食べながら勉強していたし。
下宿が大学から５分のところにあるから起きてる時間
だけでゆうに１００時間越えるみたい。
しかもめっちゃ楽しそう。僕と話してたときも
数学の話のみでもりあがった。

ここまで逝くとヲタだね

半年前は週98くらい。

いまは０．

＞６１６
そういう人はさ　学ぶ　というより　やり込み　と表現した方が合っていると
感じるよ。

ノーセーブノーダメージクリアーってか

やっぱみんな沢山勉強やってるんですね。
そろそろ自分もがんばらないと。

週100時間っていうと飯、睡眠、風呂以外は全部数学？
バイトとかその他いろいろやる事があるから、自分には無理な感じがする。

身の回りの事は全部親に任せれば出来るかもしれんがな。
学部生なのか院生なのか教えてくれ。

>>622
私の事ですか？院に進学が決まってるの4年です。関数解析を専攻する予定です。

すんません、595じゃなくて590でした。

現在その方はM１です。ただその方は大学２年まで物理も
相当やっていたようです。高３くらいからそんな感じで
勉強していたようです。
大学はいるまでに線型代数と解析の入門と複素関数は
終わっていたようです。東大京大にはそういう院生
探せば他にもいるのでは？

そのＭ１はアパートで一人暮し？バイトはしてる？

エルデシュは1日19時間だった。
ハーディは4時間。

それだけやって大学はいるまでに線形代数や複素関数って遅すぎ。
時間を取ればいいってわけでもない。

そのM1君は近いうちに挫折しなければ、有望。
M2までにお勉強モードから研究モードに移行するとき、多くのやつが挫折する。
人がやったことを勉強するのが好きで数学やってるタイプの人は特に注意が必要。
反動が大きいから。

>>627寝るのが？

研究って、主に何をやるんですか？
既知の定理の条件を変えるとどうなるか、とかですか？

既知の定理の2番煎じは二流の研究。もっとも、修論ならその程度でも
許される。現実には大学の先生にもそういう仕事ばっかり積み上げて
いる人がけっこういるが、恥ずかしいので真似してはいけない。

その分野で皆が共通してもっているような問題意識を独自の方法で解明
して見せて、その上さらに深い新しい問題を提出するのが一流の仕事。
ただ、博士論文の段階でここまでできるやつはめったにいない。そういう
仕事ができるようになれば、あなたも一流数学者。

どきどき。

研究。数学の研究ってどんなのだろう。
私は数学苦手な方なので、想像がつかないや。（ｗ

588さんはどこへ行った？

多変数複素解析のまだ入手可能な洋書で、お勧めってないですか？

「ホモトピー」がよくわかる
本を教えてください　

その前に位相空間の初歩をやる必要があるが

588さんはどこへ行ったの？

mage

nage

>>637
新宿二丁目で学んでみたら？

642 名前：１３２人目の素数さん ：01/12/23 21:19
>>637
新宿二丁目で学んでみたら？

分野をどう分けたら良いかで思案中・・・。妙案求む。
今の所こんな感じでやってるんだけど。

基礎：線形代数、集合・位相
解析：複素解析、ベクトル解析、関数解析、微分方程式
代数：入門、群、環、代数幾何
幾何：微分幾何、位相幾何

>>588
微分方程式は常微分と偏微分と分けた方がいいと思う。

>>645
偏微分方程式は線形と非線形と分けた方がいいと思う。

>>646
線形偏微分方程式は楕円型と放物型と双曲型と分けた方がいいと思う。

>>646-647
大抵の教科書では偏微分方程式で書の題名がなされて
そこまで特化した教科書等は少ないと思いますが。

>>645
分けるほど書名が上がってなかったり・・・。

>>646-647
(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!

>>646
非線型方程式は可積分とそうでないものに分けた方がいいと思う。

>>631
一流になるってのも中々難しそうですね。
狙ってなるってものでもないのでしょうが、何か
独自のものってのをやりたいですよね。

>>650
もうイイって。


>>588
でも常と偏と分けないと行けないような。
実際分けて本を作っている場合が多いし。
まあ、上のほうであがってなければしょうがないけど。

age

age

誰か何か書けやAGE

で、>>2のシリーズはどうなのよ？

dou?

みんな、年越し数学はやったかい？

>>661
年越し数学って何ですか？

個人的にはきちんと証明の書いてない数学の本は読んでて
楽しくないので、>>2 のシリーズもあまり好きくない。

証明無しだとどうしてもスラスラ読んでしまって、
結局あとで何も頭に残らないというか。
かといって、そういう本をきちんと読むくらいなら
カチッとした本を読みたい。

あくまでも個人的な感覚なので、>>2 のシリーズが
ヨイかヨクナイかは分からないけど

>>662
大晦日の23:59から２分間だけ数学をすることだよ

あけおめです.
久しぶりに書きこみます.
今回は多様体概念形成史です.
楽しんでもらえると嬉しいです.

多様体はどのようにできたか？

1630年頃にデカルトによって座標概念が導入され、
18世紀には関数概念が導入されました.

関数概念は３つの基本的な性質によって区分することができます.
(１)連続性
(２)微分可能性
(３)解析性

(１)連続性
連続関数とは、近づくものを近づくものへと移す写像である.

(２)微分可能性
微分可能な関数とは、連続関数が各点でグラフに接線が引け、
その傾きの極限値が存在するものである.

(３)解析性
解析関数とは、微分可能な関数が各点の近くでは冪級数として表わされるものである.

これらの関数の集まりの包含関係は以下のようになります.
｛連続関数｝⊃｛微分可能な関数｝⊃｛解析関数｝

1827年、ガウスの「曲面の曲率に関する論文」で曲面上の局所座標とい
う考えが現れ、絶対的座標概念から相対的座標概念へと移行しました.

曲面上の局所座標を扱うときの最初の問題は、
『ある座標で示されているものと別の座標で示されているものが、
曲面上で同じものを表わしているのはどんな関係があるときなのか？』
ということでした.

1890年代に始まったテンソル解析の分野で、
座標変換による不変量を調べることでこの研究は行われました.
その結果、
『平面上の連続関数に対し、平面上の座標をどの様にとるかは、
連続関数の中からどれを微分可能関数として選定するかという
選定基準を与えることになっている』ということがわかりました.

さらに『ある座標で示されている微分可能な関数と
別の座標で示されている微分可能な関数が
曲面上で同じ微分可能な関数を表わしている条件は、
座標変換が微分可能な関数のときである』
という選定基準も明らかとなりました.

1930年頃までには連続性の性質を持つ普遍的な場として
『位相空間』が誕生していました.
滑らかな性質を持つ普遍的な場は、連続性の性質も持ちます.
したがって、位相空間の上に局所座標を導入することで
滑らかな性質を持つ普遍的な場を記述することができます.

この考えに基づいて、1936年にウイットニィーは
『Diiferentiable manifolds』という論文を発表し、
滑らかな性質を持つ普遍的な場として可微分多様体が生まれました.

「連続性の性質を持つ普遍的な場」としての『位相空間』は、
『トポロジー』という「連続の性質を調べる分野」を生み出しました.

多様体はもともと位相空間ですから連続性の性質を持っています.
それでは多様体のもつ位相的な性質は、
滑らかな性質を用いることによってどれだけ解明できるでしょうか？

これに関して、数学ではよくあるのですが、
不思議なことに可微分多様体が生まれる以前に
既に２つの方法が示されていました.
１つは1932年に発表されたド･ラームの理論であり、もう1つは、
1926年頃から研究されていたモースの理論です.
しかし、多様体の基礎理論として２つの方法が脚光を浴びる様に
なったのはずっと後の1950年になってからでした.

さらに、滑らかな性質と連続性の性質を結びつける微分位相幾何学も、
1955年以降に急速に発展しました.

このように多様体は長い時をかけて育まれ、
現代数学を支える場となりました.

具体的な多様体の話は以前にもしているのでそちらでどうぞ.
>>282
>>283
>>295
>>296
>>311
>>312

２ちゃんねる　お正月スペシャル『多様体』
でした（笑）

>ROGER

最近の書きこみで最も読み応えあったＹＯ

>>671

はあ、君の読み応えって１ｐ程度なの？
ふだん、マンガしか読んでねえだろ（笑）

671は兎も角、明らかにバカなんですけど。

（　´�D｀）ノまぁまぁ

＞672

「最近の書きこみで」って書いてあるだろうがボケ。

>672
マンガも読めない読解力（ｗ

あーあ、なんて言葉遣いの下品なスレなんだ。

漫画の話を持ちださんでくれ。
最近今井級に馬鹿なオタクが数学板に迷い込んできている。
彼がこのスレに来ると困る

最近、数学板も罵倒が増えたね。悲しいことだ。

冬だからさ。

>>588はまだか

age

ttp://user.ecc.u-tokyo.ac.jp/~g160062/chapter-1/daigaku2.htm

とりあえず東大の教養範囲のテキスト集。テキスト選びに
自信なければ、上にのってるもの真似して買ってれば、
間違いないんじゃないかと思う。

>>685のURLだけど、オフィシャルな教養範囲のテキスト集
じゃなくて、よく読んだら学生が書いたテキストつかってみた
感想集だった。参考までに見てみたらってことで。

>>685
あ、おれもよく参考にしてる

やっぱり単にリストアップするだけでなく、
読んだ感想とか書いてあるとすごく参考になると思う
(よくそういうページを探して検索したりする)

院生って、具体的に何やってるの？

　M1の4月
　M1の5月
　M1の6月
　M1の7月
　M1の8月
　M1の9月
　M1の10月
　M1の11月
　M1の12月
　M2の1月
　M2の2月
　M2の3月
　M2の4月
　M2の5月
　M2の6月
　M2の7月
　M2の8月
　M2の9月
　M2の10月
　M2の11月
　M2の12月
　M2の1月
　M2の2月
　M2の3月

の時期別に書いて下さい。

人それぞれ。

間違った。途中の

　M1の10月
　M1の11月
　M1の12月
　M2の1月
　M2の2月
　M2の3月

は、

　M1の10月
　M1の11月
　M1の12月
　M1の1月
　M1の2月
　M1の3月

の間違いです。

そんな細かいのはスレストッパーっぽい。
せいぜい三ヶ月単位にしとけ。

　

解析入門（小平邦彦）解析概論（高木）解析入門（松坂）
の中でどれが一番くどく書かれてる？俺には普通の人のは
くどすぎるくらいが丁度いいので。

高木は全然くどくない。むしろあっさり気味。
小平的くどさと松坂的くどさは質が違う。
マニアックなくどさなら小平、初心者に優しい（易しい？）のは松坂。
（ただし松坂のルベグやベクトル解析はそんなにくどくない）

>>695
マニアックなくどさってどんなの？

実数論や積分で高木が注意書していたことを実践しているところとか
テーラー級数展開の証明をｎ回連続微分可能の場合と
ｎ−１回微分可能、ある１点でｎ回微分可能の場合とでそれぞれ分けて証明しているところとか
三角関数の定義を述べる際に何故そう定義するのか数ページにわたって説明してるところとか

小平§２.４三角関数は何度読んでもイイ！！

>>697
説明ありがと。とりあえず図書館で見てみることにする。
あるか分からないけど。
両方買って小平読みながら理解しにくかったら松坂みてみると
とかするのはあんまり意味ない？金の無駄かな？

＞とかするのはあんまり意味ない？金の無駄かな？
無駄じゃないと思うよ。
数学書って本によって用語の定義の仕方とか結構違ってたりするので
そうした違いを知ることでそれぞれの長所短所を考えるなんてのも楽しい。
補完的という意味では小平と杉浦の組み合わせがベストだと思う。
あと高木→小平と読むと「なるほど！」と思う事が多いんじゃないかなぁー

>>700
著者の考え方や目的の違いで定義も変わってくるのかな。
そういう読み方も面白そうなので参考にします。
杉浦って結構難しいって聞くからとりあえず小平見てみて
理解できそうだったら小平＋杉浦で、無理そうだったら
高木＋小平にしようかな。

>>588はどうしたの？

成人式で暴れてます

「三角形の内角の和」について述べよ。

という予告問題がうちの大学であるんですが、
どのように解答すればよいでしょうか。

三角形の内角の和は、本当は完全に180度ではない、
という内容を理論的に説明したいんですが・・。数学に自信のある方。

マルチかよ！

しょうかぼう　「微分積分学」難破　って結構いいよ

>>705
球面上で、でっかい△を書いてみよう。
極点と赤道上に２点をとって。

age

とりあえず、「岩波」
理工系の数学基礎シリーズ（全１０巻）と
理工系の数学入門シリーズ（全８巻）と
どっちがいいの？

自分で考えれば？

age

「入門」のほうが10年くらい古い

同じ名前で何回も別シリーズで出てたりしないか？

別シリーズでも中身が一緒のがあるってこと？

８巻揃えるくらいなら、どうせなら
１０巻ある方を揃えたほうがいいんじゃないか？
内容が大差ないんなら。

新しくて、巻数が多い「基礎」か
安くて、巻数も少ない「入門」かってところだろ
俺は「入門」の方が紙質が好きだけどね

俺は｢基礎｣の匂いが好きだけどね

俺は「入門」の表紙が好きだけどね

俺は「基礎」の活字が好きだけどね

俺は「基礎」の味は嫌いだけどね

俺は｢基礎｣の締まりが好きだけどね

たしかに締まってるね

石村のよくわかるシリーズ・岩波キーポイント
↓
岩波数学入門・岩波理系の基礎

この必勝パターンで駄目工学生を優秀人間に育てたことがある。

>>728
そのシリーズ誤植が多くて、独学向きで無いぞ！

>>731
よくわかるシリーズ？

誤植が多いのは岩波理系基礎じゃなかったっけ。

まあはっきり言って、工学部の教養課程なら、
石村の本でも大丈夫かも。

一般的には入門の方が人気が有るんじゃないか？

確率論の良い本はどうなのでしょうか？

工学系の学生は情緒がないからな。早く知識を習得できればよくて、
その過程なんて、どうでも良いって感じ。だから、理学系の人に
バカにされてるんだろね。

そうなんだ？工学系ってダメダメだね。
俺はもちろん理学系だよ！！
で、その「早く知識を習得する」にはどうすればいいの？
過程なんてどうでも良いんで、教えてください。

大変ためになられるページを見つけましたよ。ここをご覧ください。


http://www.imai.gr.jp/

age

数学ってどういう順番で勉強すれば良いのでしょうか？
とりあえず「微積」と「線形代数」だけ終了しました。

集合＞位相空間＞代数＞ルベグ＞関数解析＞確率＞幾何諸々

>>743
直列ではないでしょ
集合＞位相空間
＞代数＞代数幾何、代数解析、数論、代数、解析
＞ルベグ＞関数解析＞代数、解析
＞解析＞確率＞解析、代数
＞解析＞微分幾何、位相幾何、代数幾何＞代数、解析

「微積」と「線形代数」の次だったら線型代数と微積を両方使う「常微分方程式」、
理系必須の「複素解析」あたりかな。そろそろ抽象数学にもなれておくという意味で
「集合・位相空間論」も同時に始めると良い

thanks

いきなり確率を勉強してみたら、ルベーグ測度とかシグマ集合体とか
が分からず、結局「集合・位相」の本買って勉強してる。
いやー、びっくりした。（当方、経済院で、院から数学勉強開始）
そんなやつ、おらん？

>>744
＞直列ではないでしょ
全くおっしゃるとおりなんだけど、講義とかとってないと現実問題として
平行してやるのは難しいかなと思って敢えて直列にしてみまΘ

>>748
院から「集合・位相」だと大変そう。

>>748
俺は哲学専攻だが、やはり確率論を「数学的に」学ぼうとしている。
どうも確率、統計はマイナージャンルなようですね。
石村本よりはしっかりした本で学びたいのですが。

>748
法学士から、統計に転向したので、似たようなものかもしれません。
が、多分、経済にいた人の方が数学に触れる時間は長かったのでは。

今は、FellerのAn Introduction to Probability Theory and Its ApplicationsとBillingsleyのProbability and Measureを並行して読んでます。
集合位相は、よく分かってない。

出版社名：岩波書店
シリーズ名：理工系の基礎数学

検索してでてこないと思ったら、みんなタイトル間違ってるじゃん（笑）

>>588さんはどこへいった？

うふ

age

位相知らないのはやばいけど、基礎的な内容なら1ヶ月もやれば
理解できるでしょ。

>>663
工学部向けって本に書いてあるよ。

age

　　　　　　　　　　　ウゼえ消えろ
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岩波の基礎数学、今やってるんですが、よくわからないです。
これは説明が足りないから？
それとも僕の頭が悪いからでしょうか。

書名は？
あれ難易度だっていろいろだろ　＞766

>>765
お前が消えろ！

>>768
> >>765
> お前が消えろ！

(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

「現代数学への入門」を１から順番に読破する

>>769
お前が消えろ！

財布が消えた！

本屋行こうと思ったのにぃ（鬱

皆さんが、使ってみて良著だったと思う参考書は何ですか？
特に自習向けのほうがこのスレの主題からよいようですが一応。

フランス書院の女教師もの

自習書だったら線型代数は、
齋藤のやつより佐武のほうがよいだろう。
皆さんはどうお考え？

院試向けに使う参考書もここに挙げられてるので
いいと思います？

>>777
どこに挙げられている？

>776
どれか一冊っていうよりいろりろ使うべし。
佐竹はリー環やテンソルが
斎藤はジョルダン標準形や単因子論が特色。
あとは松坂なんかも合わせて読むべば完璧に近い。

クセがなくて読みやすい教科書タイプだと

線形代数は

　　　　☆　戸田暢茂　『基礎線形代数』　学術図書出版社

＃　但し、ジョルダン標準形とテンソル代数は扱ってない。

微積分は

　　　　☆　吹田−新保　『理工系の微分積分学』　学術図書出版社

＃　但し、解答およびヒントが少ないので別個にテキトーな演習書を。

あ、学術図書出版社の回し者ではありませんよ。

佐武さんのは補うための副読本にはいいでしょうね。
斉藤さんのは付録がイイ。

高木大先生のは「飾っておくだけでも」イイ。
小平さんは優等生タイプでつまらないからキライ。

小林昭七さんの「曲線と曲面の微分幾何」 (裳華房) のように、基礎的な知識だけで読めて、
内容的にも面白い本はほかにありますか？
分野は問いません。

>>782

　　　　☆　郡敏昭　『複素関数の解析学』　遊星社

読み物的かつ教科書的。

佐藤の超関数が紹介されてたりトポロジーの手法（巻き数）がとりあげてある。

http://emobu.tfm.co.jp/article.php?id=029
http://emobu.tfm.co.jp/article.php?id=032
ご参考までに。

>>782
岩波講座現代数学の入門、全部。
全部読んでないので、内容的に面白いかは知らないが、
神保先生の複素関数入門は面白い。

戸田さんのも吹田−新保さんのも郡さんのもあまり話題に上らない本。
だけど自分で見つけた本♪

みんな流行を追ってる金魚の糞と言いたいのかい？　・・・。(´_｀;)

>「曲線と曲面の微分幾何」 (裳華房) のように、基礎的な知識だけで読めて、
>内容的にも面白い本はほかにありますか？

基礎的な知識だけか？あの本は結構飛躍してるとことか
フォローし難い部分もある。面白いとは思えないね。
微分幾何なら他にもっといい本あるよ。

>>789
>微分幾何なら他にもっといい本あるよ。
たとえば？

　

age

経営工学部の一年なんですけど、大学では教授の手書きの
テキストしかなくてあまり有効な勉強ができませんでした。
これかに備えて春休み中に数学を勉強したいのですが、
微積と線形代数である程度基礎的で、演習問題の解説が
詳しくのってる参考書があったら教えてください。
僕は数学はテスト前に2〜3時間する程度でちょっとやばいです。

>>796
本屋に行ってその授業に見合ったのを自分で探しましょう。

おい！！！ageまくってる奴
名著を知っても読まなきゃ意味ないぞ。

　

　　　　　　　　　　　ウゼえ消えろ
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>>800
レス遅すぎ。

>>800
お前が消えろ！

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>>804
ﾜﾗﾀ。
くだらんコピペをイチイチ訂正しにくるなよ

>>807
お前が消えろ！

参考書とか、みんなは推薦書無いの？

>>811
もうあらかた出つくしてると思う。

それはそうと、誰かが
「どうせベクトル解析で多変数を扱うんだから、
微積は田島一郎 (一変数) で勉強するのがいい」
みたいなことを書いてたと思うけど、
おれも最近そんな気がしてきた。

微積をさっさと終わらせて先に進んだ方が良いというか。

マグロウヒル大学演習はどうですか？

いくらなんでも田島じゃたりんだろ！＞８１２

>>814　センスが良くてあまり知識を必要としないひともいる。

本や流行の追従は・・・（以下省略。何回言ってもわからんだろ）

マグロウヒル大学演習はどうですか？

＞初学者向けに学習方法を聞く統一スレッドを立ち上げました。

なんすけど＞８１５

マグロウヒル大学演習や流行の追従は・・・（以下省略。何回言ってもわからんだろ） ？

マグロウヒル大学演習？ ＞818

佐武一郎の「線形代数学」はかなりよかった。
でも、テンソルはかなり難しい・・マグロウヒル

伊藤清三のルベーグ積分入門は丁寧に書いていて優しい
松坂和夫の代数係入門も同様
基礎数学選書の関数解析も
トポロジー多邑一郎もいい

age

自分の目でほんを決められない人は日本評論社のガイダンス本でも見てみたら。

数学の楽しみ２９（日本評論社）の記事に

　　“やさしい数学”を見つける─50代、60代の数学者たち
　　青木和彦・岡本和夫・松本幸夫

というのがあるらしい。

流行の金魚のふんになりつつあるひとは必読か？

>数学の楽しみ２９（日本評論社）の記事

なんで世代別の対談なのかって気がする。

>なんで世代別の対談なのかって気がする。

そだね。

50代、60代で数学を模索するようになるのかぁ。。。

>>826
まー世代が違うと若い方はあんまり言いたいこと言えないでしょ。

>>812
じゃあ、此処に推薦されている
参考書等を纏めてくれ。

つうかこのスレが盛り上がってた頃の書物に取り組めばよし。
受験もほぼ終わったので、
新入生用のガイダンススレとして活用しよう。

ルベ-グ積分の演習書みたいのはないでしょうかね？
証明は理解できてるつもりでも問題があんまり解けないんです。
ちなみに使っている入門書は伊藤さんのルベ-グ積分入門です。

つもりでなく完全に理解すれば伊藤清三で十分事足りる。
どうしても必要なら、洋書に当たったらよろしいかと。
洋書は演習の量が多いよ。手プリンがーとか亞出ィ損とかね

確かに完全に理解すれば良いのでしょうけど、なかなかうまく行かんのです。
英語はちょっと自信ないですけど一応洋書を当たってみます。
どうもありがとうございました。

テキストに載ってる問題が出来ないというのは、
理解してない証拠と考えよう。
とは言っても、ある程度わかったつもりになって
先に進むってのも大事な訳で、加減が難しいね。

分かることと論理的に理解することの違いをしっかり認識する必要がある。
簡単な本で分かるまでやってからしっかり書いてある本で論理的に理解していけば
有る程度とばし読みしても保たれる

>>838
お前に必要な本はな、
「やさしいにほんご　さんじゅうにち」

ルベーグ積分っていうと、猪狩惺「実解析入門」はどうだろう？

>>838
確かに…
論理的にこうなるっていうだけじゃ駄目なんですよね…
一応ルベ-グ積分三十講読んでからルベ-グ積分入門に手を出したんですけど。

＞840
それには演習問題が沢山載っていますか？

>>841
いや、こっちも、伊藤本とどちらを買うべきか迷ってる状態で言ってるので、良く知りませんけど。
私は工学系なので、できれば一冊の本で沢山載ってるのが良いから、こちらに興味があるんです。

数学の教科書を全て理解することは不可能である
大事な事だけを理解すればいいのである。
そうすればあとは演繹できるのである。

>>846
細かい部分はすぐに忘れちゃうしね

大事なところがどれなのか分かって、他のことを演繹できるようになるには
一通り理解しないと無理だと思うが。

>>850
どこが大事なのか，っていうのは，ちゃんとした教科書じゃなくて，読み物みたいな本で知ることができるんじゃない？
それだけでなぜ大事なのかは分からなくても，それを念頭において勉強すればよいと思う

＞それだけでなぜ大事なのかは分からなくても，それを念頭において勉強すればよいと思う

激しく無意味な勉強法。まぁ数年間数学科で揉まれればちゃんと矯正されるから
安心しろや。

８５２素敵

ここが噂の「やけに威勢が良い>>852のいるスレ」ですか？

やった！生で>>852拝めた！（感涙

８５２無敵

なんか数学板住人ってプチ祭りが好きだよね。

>>857
祭りやってるのは一人だけ854=855=856だよ

わっしょいわっしょい�d�d�dでも数学者今居

ガーン！無理やりフージョンかよ！やってらんないね！

「855=856」は難しいだろ、時間的に。

>>860
ガーン！なんて言えるカキコかよ（ｗ

ま、勉強法に自信が無い奴は数学科に入って揉まれろってこった。

今考えると、本当に数学科行かないでよかった…

>>864なんで？

男に揉まれる趣味は無い

頭頭頭〜、頭〜が〜悪いから〜

>865
理由は察してください（＾＾）

>>858=>>852必死だな（ｗ

そうか、ここはｼﾞｻｸｼﾞｴﾝが出来るんだね
恐いからかえりまつ（；；）

大学数学の参考書はどれもクソ・
ヒトに教えようなんて気持ちがこれっぽっちも感じられない。

自分の知識を自慢しているだけとしか思えない不親切さ。
それに誤解を招くような文章の数々。

問題載せといて、答えのページに「略」って書くなボケ！！

はぁはぁ

>>871
略はまだいいけど，自明と一言書いてあるのを見るとちと萎える

私には自明ですが、多分あなたは解らないだろうと思って
問題にしたのですが、やはりわかりませんでしたか（ｗ

。。。。って言われてるみたいで悲すぃー　＜自明

といういことで、良著ってどれなんだよ。

だから新入生にはまずキーポイソトだって。

>>871
もっとおもしろく且つ分かりやすく書けるはずだよな。
書いてる本人の理解が浅いんだよな。

日本の大学の先生の「質」に問題がある。

専門の研究主体で数学の全体像なんて考えようともしないような連中が
いい本を書けるはずがない。

たとえば「佐武」なんてちっともいいとおもわないが、研究者のたまごとか
研究者とおもってるひとには評判がいい。　困ったもんだ。

表現論とかに通じることが書いてあって役立ったということだろうが、
佐武の線型代数は教科書としては著しく明快さに欠けてるな。

佐武先生はとても偉い先生です。
疑うのならMathscinetで論文数検索してみて。

>>878
単に君の頭が佐武先生についていけなかっただけじゃないのか？

いま「佐武」読むヤツなんていねえだろ。（ｗ

>>880 はアタマいいつもりのこまったちゃんだろうから無視しよう。

>>879 もよくあるタイプのこまったちゃん。

>>876
「先生」と「研究者」を分ければいいのにな

数学の全体像考えるようになるのは５０歳過ぎてから。（笑）

>>881
まさに今読んでる最中ですが、何か？

…というのはさておき、このスレと「数学の本」スレで
推薦されてる (っぽい) のは

佐武, 斎藤, 「理系のための…」, 松坂和夫, 「理工系の基礎数学2」

の5冊だよね。読む本くらい自分で選べという意見もあるけど、
初学者がこの中から選ぶとなったら、ブランドイメージ(w の良い
佐武が最有力候補になるわけで。

ちなみに >>881 さんは何がおすすめでしょうか?

何だかなぁ。一人で頑張ってるみたいだからマジレスしてやろう。
分かったつもりにさせてくれる本と、本当に分からせてくれる本は別だぞ。
佐武は後者を狙った本だ。だからそんなに易しくない。それだけ。
極端な人だとブルバキがいいって人もいるな。
ちなみに俺は佐武は「研究課題」がいいと思う。面白い。

> 一人で頑張ってるみたいだからマジレスしてやろう。

こういう高飛車なのも無視。

>>888
黙って無視できないのかよ(笑)

>>886

ラングのがなかなか良かったと思います。

ラングのは絶版みたい。

英語では３版が出てるみたいだからだれか訳すべし。

線型代数は本の特色があるから目的による。
佐竹はリー代数の初歩やテンソルが詳しい。
だが一通り他の本やった人むけだな。
「加群１０話」堀田なんかも線型代数と言えなくもないかも。

>>891
英語で読め。英語で。訳本は訳者によって当たり外れが
多すぎてあてにならん。ヘタレな訳を読むより英語の方が
読みやすい。

>>893
その通りだけど、ある意味そんな根性がないやつ向けの話だからさ（ｗ

>>893
そうでしょうね。

最近読んだ本で訳がひどかったのはロットマン「ガロア理論」。
まあ、読めなくはないけど。

>>895
確かに、あれは関口逝ってよしだった。

>>893
原書が露語とか独語の時でも英訳読むの？

一般に英訳は悪いとされているからなあ。

>>897
くだらんつっこみだ。

ロシア語で書かれてる数学書なんて面白そうなのが
ゴロゴロしてそうだが如何せん読めん。
英訳でも無いよりはマシ。

>>899
そもそも的はずれだしな。

893=899=901
「勇気をだして書き込んだのに思わぬツッコミを
入れられてしつこく自己擁護レス」の図。

>>902=>>897へ
>>893はラングの本に関しての話だから的外れだって
言われてるんだよ。気付けよ。お前が痛いわ。

×言われてるんだよ
○言ってるんだよ

ﾌﾟﾌﾟ

>>903
文盲にマジレスした君の負け。

893=899=901=905
怒りと屈辱に震えている姿が目に浮かぶ。

春だなあ・・・。

ここが噂の「勘違いを指摘されて逆切れした>>897のいるスレ」ですか？

花粉の厳しい季節ですね

>908
嘘でしょ！？？？

>>908
噂なんだ（ｗ

信じたくないよ・・・・・

同一人が多数いそうな気配。

>>913
点呼してみるか（ｗ

ハ〜イ♪　＞１人数役

おまえらもひまなやつらだなあ。

で、佐武以外の線形代数本は、どうよ？
だれかが松坂→佐武コースをすすめていたが。

>>917

松坂さん読めばあとは各人の選択でしょ。
たとえば表現論とかの代数的な道に進むんだったら佐武さんのとか。

もっと線形代数そのものを知りたくなったら

　　　　ホフマン-クンツェ「線形代数学」�T〜�U　培風館

とか。

ホフマン-クンツェ も絶版っぽい。

まあ、岩波の講座とかいろいろあるからネ。

根性で読めばどんな本も読める、とか言ってみる

線型代数って使っているうちにどんどん当たり前になっていくもんだから
何かまともなのを一冊読んだらとっとと先に進んだ方がいいと思う。

ところで、いい参考書って分野別に体系化して具体的に
整理して纏めてくれよ。
初心者はこのスレの各人の主張は錯綜としてよく分からないよ。
それと何時ごろ第二スレ作ればよい？

>>922
自分でやれ。自分で。

>>923
そういうお前がやれ！

>>924
自分でやれってのは見たり聞いたり勉強したりしてるうちに自然と決まる、
ってこと。相性もあるし「コレだ！」ってリストはない。

大学に行けば講義があるんだし、独学するんだったら自由気ままでいいし、
ってことでそもそもそんなリスト作りは無意味。

ほんとうにいいものはあまりひのめをみないところにある、こともある。
もっとじゆうにもっとゆめをふくらませて。

さあ、ゆうきをだしてぼくのむねにとびこんできてごらん。

春休みで暇だしリスト作ってうpしようかなあ（ボソッ）

売れ筋ランキングでもチェックしてろ、ボケ！

＞925
でも、経験者側からあまり手を出さない方がいいとか、
体系的なアドバイスがあってもいいと思う。
実際体系的なリスト作ったりしている人でもいくらか上げて、
読む順序とか目指す分野別に各自で判断しやすいように
参考書別に解説してくれている場合もあるよ。
このスレ独自のそれがあってもいいんじゃないか？
しかし、俺ではペーペーの身なのでその力量が無い。

ほっといたら「さたけ」あたりできまっちゃうんだろ。
やめとけやめとけ。

いや「まつさか」できまりそ。

いや「さいとう」だらう。

著者の論文数を検索して決めてみては？

他にも良スレあるからそっちを再生するべきだ。

数学の本
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/968679939/l50
とか

さらに初心者には

タメになる数学本教えて！
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1001952915/l50

佐武
「代数への誘い」
変な女子学生の口調が楽しい。
一流学者が無理してるところに萌える

中央大での苦労がうかがえる

啓蒙書？＞佐武 「代数への誘い」

よみやすい？

>>937
そうはいっても良い本だとおもう

いい本ではない。やはり説明がヘタ。

双対性の紹介をしてその結論が不明瞭だったり。

なんか式をいじくってるだけってカンジ。

クソゲーに対するバカゲーってのがあるが、
>>937
はそんな感じ。
バランスの悪さも含めて

佐武さん、クソミソですなぁ。たしかに一理あるからなぁ。。。

だれか「否、佐武ブラボー」ってひといないの？

否、佐武プラポー

佐武さんリー群とかリー環で啓蒙書書かれてましたがそれはどうなんでしょう？
以前立ち読みした限りでは良さげでしたが。

>佐武さんリー群とかリー環

そこそこ良いんでない？
でも、現在では類書で読みやすいのが多く出てる。
「リー代数入門」　佐藤
「行列、群、等質空間」　熊原
などなど。

復刊した
「群と位相」横田
なんかも読みやすいほうかな。

>>946
佐武先生のはそれらとはちょっと違うんじゃない？

どう違うの＞948

どんな本でも根気よくやれば同じ
環境のせいにする厨房は逝ってよし

リー群のはなし
とか
リー環のはなし
とかはいい本だと思うよ
なんていうかな、数学科向けの本ならいい本を書ける人だと思うよ
だけど、他の理学部や工学部、或いは、教養課程向けの本で
いい本を書ける才能ってのはまた別物でさ、得手不得手がある。

＞どんな本でも根気よくやれば同じ

それはちょっと極論に過ぎるよ。
自分の理解の仕方と「波長が合わない」本で
勉強しようとすると、ひどく時間が掛かって、
実際上読みきれない。
やっぱいろいろな本を同時に見て解かるトコ取り
するのがいいんじゃないの。

という意味で佐竹は良い選択肢。
リー群のイントロは
「線型代数学」（裳華房）
にもいい説明がある。

さっき俺がバカゲーと言ったのは、
もちろん親しみの意味を込めてだけどね。

>>953
ｹﾞｰﾏｰなら十分そのニュアンスを汲み取れるが、
この板でそれを求めるのはちと厳しい。

オレは佐竹のリー群の話はイマイチ波長が合わなかったなぁ。
線型代数はかなり勉強になったけどね。で村上「連続群論の基礎」を読んだ。
今の学部生は数年前より　いろいろ本の選択肢が増えてうらやましいよ。

ともかく本ばかり読むな。バカになるぞ。

2Ch読むのが一番（ｗ

ともかく2chばかり読むな。バカになるぞ。

> 2chばかり読むな。バカになるぞ。
2chばかり読んでバカになった、そのいい例がｵﾏｴだからなぁ（爆笑

カントルの対角線論法とかってなんの本よめばいいのよ？

漏れは機械系だからわからへん。

>>960
そういう項目的なのはインターネット検索で間に合うぞ。
http://www.google.com/intl/ja/

大貫義郎・吉田春夫、「力学」（岩波講座・現代の物理学第1巻）。
なかなか難しい。
特に吉田氏の書いてる後半部分は難しい。
この人、所属は国立天文台だけど数学屋だろうね。

決めた一冊を根気よく理解するのは大事だと思う。
計算で頭に焼き付けていけば基本的に読めない本はないと思う。
好き嫌いはあまりない方がいいと思うよ。

逆に好き嫌いが個性であると思うけど。

＞この人、所属は国立天文台だけど数学屋だろうね。

くだらん分類はヤメレヤ。お前は人種差別主義者か？

基本的に「何冊かの本でカバーしようとするクセ」は直した方が良いとおもう。

そういうのは「問題の答えをすぐに見ちゃう」のと同じで自分のアタマで考えなくなる。

ちなみにじぶんは「問題の答えをすぐに見ちゃう」派。

じぶんでやりたいことが決まるとたいていのことはそれなりに理解すれば
十分と思えるようになり気がラク。

問題を解くのと本を読むのはとても近いこと。
本を読んでくときその著者の数学的道具を使うセンスを知れば読めるし、
解らないうちにあきらめれば読めない。
個性とは、本の書き方よりも、本の内容をどうこう言うことだと思いますが？

>962
否、彼は物理屋
数学が分かってるわけではなく
パズル好きな物理屋と言った感じ
あの本の後半部分で難しい部分って
Ramis達の仕事の部分でしょ？
あぁいう道具を使いこなすのは彼には
無理かと
何年か前の数セミか数理科学に
20以上もこの問題に取り組んできたけど
本質的に答えと言えるような部分は
Morales-RuizとRamis達にやられてしまって
マイッタマイッタみたいな哀愁漂う文章を
書いてたよ
みっともなかった…

>968
×20以上

○20年以上

>>965
952ではないけど、そうは思わないな。
＞そういうのは「問題の答えをすぐに見ちゃう」のと同じで自分のアタマで考えなくなる。
言ってる意味が解かんないんだけど。君は自分の頭で再構成する作業ちゃんとやってるの？
普通、色々な説明の仕方を見たり聞いたりしたほうがより良く理解出来ると思うんだけど。

>>970
965 は明快。反論のための反論はやめときな。

>>971
同意。
そういう奴に限って>>970みたいに色々いい訳をつけては何かに頼る。

＞反論のための反論はやめときな。
何でかな？

↑
こういう風にすぐ人に何かを言わせてあげあしとろうとするというのも
特徴的だね。

＞そういう奴に限って>>970みたいに色々いい訳をつけては何かに頼る。
初耳だけど、何かに頼ったって最終的に理解出来れば良いんじゃないかな。
まさかフルスクラッチしないと気がすまないという訳でもないでしょう。

俺はいつも赤毛のアンシリーズをすすめてます。
　で、こないだ同じ質問をしたら、「日本一短い母への手紙」をすすめられまして、読んでみたらけっこうよかったですよ。
　それから、絵本ですけど、「百万回生きた猫」もなかなかでした。

１年の時はオイラーの贈物なんてどう？

＞965 は明快。
ﾜﾗﾀ。そりゃオメェには明快だろうよ、本人なんだから（ｗ

結局
>>970
＞普通、色々な説明の仕方を見たり聞いたりしたほうがより良く理解出来ると思うんだけど。
は賛成だが、
>>952
＞やっぱいろいろな本を同時に見て解かるトコ取り
＞するのがいいんじゃないの。
はおすすめ出来ない。

つまり、同じ分野の本を何冊読んでもいいと思うが、
２冊同時進行させるのはちょっとぉ。。。ってことでおっけ？

>>975
教科書にしたって、唯単に事実を羅列した訳じゃないから、
この部分はあの本、そしてこの部分はまた別の本で代用しましたという様な
読み方をする位だったら、辞書的な本を読んでるのとそう変わらないし、
また、数学をする上での習慣としても拙いでしょ。
やはり、自分の頭で徹底的に考えるくせをつけないと。
その次の段階で他の見方を知りたいというので別の文献にあたるのは
覆いに結構だが、分からないと言う理由でそれをやったんではまさに
>>965のいう通りだと思う。

別に俺が薦めてる訳ではないよ。（解かるトコ取りは
よくやってるけど。）

しかし、いい本ありませんか厨を意識してしまって、過剰反応気味なのは認める（わ

どうも意味の行き違いがあるのかな。
自分が望む理解のレベルに達することが出来るなら、
それこそ辞書読んでもいいと思う。
本を読むのは理解を助ける為の手段の一つに過ぎない
と思うので、別いろんな本をツギハギ的に使う事が
なぜ「考えなくなる」事になるのか解からない。

９７０素敵age

ところで次スレあるの？

>>983
一般にここで言われているのは、数学の勉強になれていない人に対しての
ことだと思う。ある程度なれれば自分のスタイルが確立するだろうが、
習慣付けという意味でも初心の人にはなるべく一つの本に限りそれを
熟読することを勧めるのがよいと思う。
初心者に対してのことだが、まず考え抜いてみるということをせずに
他の分かり易い本を求めれば、確かに理解はするかも知れないが、それが
自身の実になるかどうかは別で、やはり自分で導いたものの方が、そして
これは間違いなく実になる。問題を解くというのも、問題の解答、解法を
理解するのが目的の全てではなくて、問題にある概念を自分のものに
するためというのがより大きな目的だと思う。
特に基礎固めの段階ではそうだと思う。

＞確かに理解はするかも知れないが、それが自身の実になるかどうかは別で

成る程やはり言葉の行き違いがある。俺に言わせれば、自身の実になってい
なければ「理解」した事にならないよ。

それにスレタイトルに「院生編」と謳ってあるよ。

>>970
お呼びでない。

>>987
でも、そうすると
>自分が望む理解のレベルに達することが出来るなら、
>それこそ辞書読んでもいいと思う。
この言い方は反論の余地が無いものになるよね？
例えば
「戦争はそれをしても皆が幸せならばよい」
みたいに。
つまり、その言い方からは何も生まれない。
なぜなら、君のいう「理解する」ためによい方法について言いあっているの
だから。
きみの論法だと
「自分の望むレベルに達することが出来るなら、逆立ちしてオナニーしながら
六法全書読みながら数学の勉強してる振りしてもよい。」
などと何でもいえることになるよ？

>>988
大学生は故意に無視してるの？
あと>>1に初学者向けってはっきり書いてあるけど。

＞自分が望む理解のレベル

ちょっと言い方が悪かった。「自分が望むレベル」に力点を
置くつもりは無かったので聞き流して欲しい。

>>992
聞き流しました。

なんか劣勢なやつがアゲアシトリに方針転換したぞ（ｗ

>>994
でた。

>>994
氏ね

このまま1000逝って後味悪く第一部完

初めてスレが荒れてく現場を目の当たりにした。

>>990
＞君のいう「理解する」ためによい方法について言いあっている
端から見ててそうは思えません。延々とスレ違いの議論がウザイです。

＞きみの論法だと
＞「自分の望むレベルに達することが出来るなら、逆立ちしてオナニーしながら
＞六法全書読みながら数学の勉強してる振りしてもよい。」
ウザイです。

>>994
久々に煽りあいじゃない議論を見たのにお前のせいでしらけた。

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。