分からない問題はここに書いてね386

1 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 09:57:20.36

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね385
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1382866679/

2 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 09:59:24.90

狸

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3 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 10:13:15.43

M{(1,1),(0,1)} M{(1,1),(1,0)} M{(1,1),(1,1)}

線形の問題で、この集合が１次独立になるかどうか　が問です。
１列のベクトルならわかるのですが、２ｘ２になると方法が分からなくなってしまいました。

4 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 10:24:42.11

ぢゃあ１列のベクトルにすりゃいい

5 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 10:37:24.93

>>4
M{(1,1,1),(1,1,1),(0,1,1),(1,0,1)}
を簡単化して、それぞれの列が独立しているかどうかを見ればいいんでしょうか？

6 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 10:44:51.48

>>5
M(1,1,0,1) M(1,1,1,0) M(1,1,1,1) でよいのでは

7 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 10:50:28.16

>>6
なるほど確かに、そのときは行が独立かを見るんですよね。
ありがとうございました！

8 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 11:49:48.38

944 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2013/11/29(金) 18:07:26.93
A,Bを行列、c↑,d↑をベクトルとする
U=(A+B)^(-1),v↑=(Ac↑+Bd↑)とする。((a↑)^t)はa↑の転置とする
((c↑)^t)A(c↑)+((d↑)^t)B(d↑)-((v↑)^t)U(v↑)を整理しc↑に関する2次形式で表せ。
またθ*↑=U(v↑)であることに注意して
A,B正則な対称行列として
((θ↑-c↑)^t)A(θ↑-c↑)+((d↑-θ↑)^t)B(d↑-θ↑)
　　　　　　=((θ↑-θ*↑)^t)(A+B)(θ↑-θ*↑)+(c↑-d↑)((A^(-1)+B^(-1))^(-1))(c↑-d↑)を示せ

ご教授お願いします

どなたかお願いいたします

9 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 12:15:43.07

問題文は全部正確に写せよハゲ

10 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 12:19:03.82

>>3
一次独立の定義がわかんないのね

11 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 12:24:48.03

つかMってなんだよ

12 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 13:07:43.56

問題文は読み手を意識して正確に書くべし。不足点の指摘は具体的に。
互いに上手く機能してないせいで無駄にレスが伸びる。

13 ：忍法帖【Lv=14,xxxPT】(1+0：8) ：2013/12/01(日) 13:19:46.96

普通に写真とかでうpしてほしい

14 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 13:27:51.92

無駄にでかい画像上げる奴は死ね

15 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 13:27:57.93

写真は、読めないのも多いから、
良し悪しだな。

16 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 13:47:15.77

ここで良いのかな

生産管理論についてです。
着手日と着手数量ってどう求めたらいいんですか？

17 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 13:48:00.72

>>16
いたち

18 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 13:58:32.82

写真でもいいけどちゃんと正位置になってるのが少なすぎる。
横向きになってて「まずいな」と思わないのかといつも疑問に思う。

19 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 14:03:18.56

>>18
そんなの見る側が回転させればいいじゃないですか。
もしかして回転のさせ方が分からない情弱ですか？

20 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 14:21:40.59

はい

21 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 15:24:18.33

22 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 15:27:34.24

Ｒ^4 のベクトル　ベクトルa1=(2,0,1,-1), ベクトルa2=(1,2,-1,0), ベクトルa3=(0,1,-1,2), ベクトルa4=(7,1,3,-5)
に対して、W1=<ベクトルa1,ベクトルa2>, W2=<ベクトルa3,ベクトルa4> とおくとき
W1+W2 と W1∧W2 のそれぞれの次元および基底を求めよ。

W1∧W2 を求めてから W1+W2 を出すという順番は考えれたのですが、どう手を付けていいか分かりません。
この問題のヒントには、W1∧W2 のベクトルは c1a1+c2a2 = c3a3+c4a4 と書ける
とあるのですが、なぜW1とW2で張られる部分空間が一致するのか分かりませんでした。

この問の答えは、(c1,c2,c3,c4)=(3,1,1,1), W1∧W2の次元は１で基底は{t(7 2 2 -3)}
W1+W2の次元は３で基底は{ベクトルa1,ベクトルa2,ベクトルa3}　です。
長くなりましたが、どうか教えてください。

23 ：空：2013/12/01(日) 15:29:46.61

高校1数学1の三角比の相互関係拡張で単位円を用いた問題でわからない、習っていないところがあったのでこちらに質問させていただきます。

90°≦θ≦180°のとき次の等式を満たすθを答えよ

①Sinθ=√2分の1 ②cosθ=-2分の√3 ③tanθ=マイナス１

0°≦θ≦90°のとき次の等式を満たすθを答えよ

①Sinθ=2分の√2 ②cosθ=2分の1 ③tanθ=1

0°≦θ≦180°のとき次の等式を満たすθを答えよ

①2Sinθー1=0 ②√2 cosθ=0 ③3tanθ=√3

答えと単位円の部分の数字も(スイテイシャがいくつか)など分かりやすく解説模していただけたらと思います、

できれば急いでいるのではやめに回答者さんが来てくれるのを待ってます。

それでは乱文失礼しました。

24 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 15:31:56.38

なかなかベーシックなルアーだな

25 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 15:42:29.35

26 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:01:28.89

＞スイテイシャがいくつか
これの意味が分からない

27 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 16:04:09.03

28 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:07:18.17

推定者かと思ったら、垂辺・底辺・斜辺だな。
急いでいるならここよりも、実績のあるYahoo!知恵袋。

29 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 16:08:18.98

30 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:12:03.72

つか質問スレじゃないし

31 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 16:12:23.30

32 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:15:11.46

これで勉強してね
T-up高校数学(数１）三角比第６回　ttp://www.youtube.com/watch?v=gw8AI3zqGNE

33 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:15:52.62

>>28
なるほど。ありがとう。

34 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:17:30.92

バキャヤロー！

35 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 16:20:12.00

36 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:44:49.79

>>8
θは何？

37 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 16:47:11.80

38 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 17:27:10.31

>>22
W1+W2はa1,a2,a3,a4で張られる空間だからa1,a2,a3,a4のうち一次独立なものが基底
a1,a2,a3,a4を並べて行列を作り、掃き出しをすれば3つが独立で4つ目は従属と分かる
すなわちW1+W2＝<a1,a2,a3>で3次元
(W1∧W2は3次元空間W1+W2に中で2次元平面W1とW2の交差だから直線つまり1次元)
wをW1∧W2内のベクトルとするとwはW1＝<a1,a2>のベクトルだから適当な係数c1,c2でw＝c1a1+c2a2と表せる
またwはW2＝<a3,a4>のベクトルでもあるから適当な係数c3,c4でw＝c3a3+c4a4と表せる
つまりW1∧W2内のベクトルwはw＝c1a1+c2a2＝c3a3+c4a4と表せる
c1a1+c2a2－c3a3－c4a4＝0を解けば(c1,c2,c3,c4)は(3,1,1,1)の定数倍
すなわちwは3*a1+1*a2＝1*a3+1*a4＝(7,2,2,3)の定数倍
W1∧W2の基底は(7,2,2,3)

39 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 17:38:58.50

40 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 17:43:57.79

盛り上がってますねえｗｗｗｗｗ

41 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 17:53:27.69

42 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 18:57:39.18

>>36
θは特に指定のないベクトルです

43 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 19:14:24.63

方針さえさっぱり分かりません．どなたか教えてください．

[問題]
定積分
　I = ∫_[0, 1] log Γ(x) dx
を求めよ．（ΓはΓ関数）

44 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 19:15:42.90

しつこいぞバカ

45 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 19:35:07.40

前スレでレスついてなかったか。

46 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 19:39:04.50

相補公式を使ってlog sinの積分に持ち込め

47 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 20:02:36.83

>>43
ねたはなに？

48 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 20:04:13.21

49 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 20:10:40.85

v5∈＜v1,v2＞ , v6∈＜v3,v4＞
⇒＜v1,v2,v3,v4,v5,v6＞=＜v◽︎,v◽︎,v◽︎,v◽︎
＞

v1∈＜v2,v3,v4＞, v6∈＜v3,v4,v5＞
⇒＜v1,v2,v3,v4,v5,v6＞=＜v◽︎,v◽︎,v◽︎,v◽︎＞

v3∈＜v1,v2,v5＞,v6∈＜v3,v4,v5＞
⇒＜v1,v2,v3,v4,v5,v6＞=＜v◽︎,v◽︎,v◽︎,v◽︎
＞

◽︎にはいる番号は
1,2,3,4 , 2,3,4,5 , ????
ですか？最後分かりません

50 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 20:11:48.58

51 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 20:22:54.58

1245

52 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 20:30:47.02

増田が騒がしいが
今日の痴漢活動は失敗だったのかな。

53 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 20:37:31.85

>>38
理解できました。分かりやすかったです！
ありがとうございました

54 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 20:39:00.85

55 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 20:39:41.93

次の丸投げどうぞ

56 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 22:26:33.33

あら

57 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 22:42:11.63

>>51
ありがとうございます

58 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:27:00.77

連立方程式
y(1-x^2)=0 ∧ x(1-y^2)=0 を解け。

場合わけのやり方(?)解き方が分かりません。

59 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 23:30:53.83

60 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:31:04.31

勝率がp_i (i=1,2,...n) の勝負をｎ回したときのトータルの勝率は (p_1+p_2+p_3+.... +p_n)/n
となることの証明はどうやるのでしょうか？まじめに期待値を計算しようとすると大変な感じになってしまう．．

61 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 23:31:43.69

62 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:32:07.28

>>58
因数分解ぐらいまでは自分でやったら。

63 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:32:20.81

トータルの勝率って何

64 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:33:26.02

競馬、競輪、競艇、パチンコ、どれ？

65 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:34:31.86

うるせえ！

66 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:35:42.29

つまんねーぞ

67 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:37:14.59

>>63
亀が勝つ確率のことじゃね？

68 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:37:45.49

>>62
そこまではやっています.
上でy=0 or x=±1
y=0→x=0
x=±1→y=±1

下でx=0 or y=±1
x=0→y=0
y=±1→x=±1

答えは5組なんですが上と下で結局同じことではと思い3組になってしまいます

69 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:39:49.03

>>67
てことは相手が兎なら100%だな。

70 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 23:39:54.85

71 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:40:35.40

ゴミジャップは全員死ね

72 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:43:26.22

>>67
そりゃタートルだ、ちゃんちゃん

73 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 23:43:46.85

74 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:44:00.56

>>71
キムチくせー

75 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 23:46:20.95

76 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:50:34.34

>>68
> x=±1→y=±1
これがどういう意味かを詳しく説明してみて

77 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 23:51:57.06

78 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:51:58.31

>>76とてもとてもわかりましたありがとう

79 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:52:17.13

上とか下とか何それ？
単純に
(x,y)=(0,0),(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)
の５組だろ

80 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 23:52:39.76

81 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 00:29:48.64

>>60
勝率が各々p_i (i=1,2,...n) の勝負を同時にやったときにｎ回のうち何勝できるかの期待値を求めたいのです．
n=2,3のときに真面目に期待値を計算するとこんな感じになるのでｎ回のときも平均になると思うのですが簡単な証明がわからない

[2ab+(a(1-b)+(1-a)b)]/2 =(a+b)/2
[3abc+2*(ab(1-c)+(1-a)bc+a(1-b)c)+1*(a(1-b)(1-c)+(1-a)b(1-c)+(1-a)(1-b)c)]/3 =(a+b+c)/3

82 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 00:31:11.07

1⇒1
2⇒5
3⇒6
4⇒7
5⇒2
6⇒7
7⇒5
8⇒3
9⇒2
10⇒1
11⇒9
12⇒11
13⇒13
規則性がわからないです。

83 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/02(月) 00:32:13.00

84 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 00:44:22.15

>>81
期待値の線形性から自明では？

85 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/02(月) 00:46:35.80

86 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 02:30:06.53

この問題の解き方が分かりません力を貸してください

次の２直線について以下の問いに答えよ、ただしaは定数とする。
l:ax-2y+1=0
m:x+(a+3)-1=0
(1)lとmが互いに垂直な時、aの値
を求めよ
(2)lとmが平行で一致しない時、aの値を求めよ。
答えは(1)a=-6(2)a=-2
よろしくお願いいたします

87 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 02:34:31.48

貸してくださいというが、俺には「全部お前らが払え」と言っているようにしか見えない

88 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 03:19:09.06

>>86
法線ベクトルを考えて直交条件と平行条件を使う

89 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/02(月) 06:00:28.35

90 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 10:45:50.35

>>43
相半公式　Γ(x)Γ(1-x)=π/sin(πx) にlogとって(0,1)で積分する。
∫[0,1]logΓ(x)dx + ∫[0,1]logΓ(1-x)dx = logπ-∫[0,1]log sin(πx)dx
左辺はI+I=2Iで右辺は
J = ∫[0,1]log sin(πx)dx
　= 2∫[0,1/2]log sin(πt)dt = 2∫[0,1/2]log cos(πt)dt
と置くと
J =∫[0,1]log(2sin(πx/2)cos(πx/2))dx (x/2=tで置換)
　=2∫[0,1/2]log(2sin(πt)cos(πt))dt
　=log2 + 2∫[0,1/2]log sin(πt)dt + 2∫[0,1/2]log cos(πt)dt
　=log2 + J + J
∴J=-log2

したがって
2I=logπ+log2=log(2π)
I=(1/2)log(2π)

91 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 18:45:33.50

関数fの形を求める問題です。　よろしくお願いします。

f(f(x,u),v)=f(x,u+v)

をみたす2変数関数f（x、y）をもとめよ

92 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 18:46:20.04

>>91
お願いごとはここに書いてね 1
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385862973/

93 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/02(月) 18:54:57.27

94 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 18:55:05.02

>92にはむつかしすぎるなあ　群論の問題化？

95 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 18:55:47.07

ぷ

96 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 19:18:59.69

質問者「休日は何をされていましたか？」

男Ａ［ええ、先週はゴルフに行って来ました」
男Ｂ「家族とイオンいったり食事したりしてました」
男Ｃ「天気も良かったので同僚と魚釣りにいってました」
女Ａ「知人とランチと映画に」
女Ｂ「ドライブへ出かけてました」
女Ｃ「彼氏と日帰り旅行に出かけました」
　「んんっ・・・おマンコ・・・もぅそんなのイイから早く入れて！」
と私の腰を両手でかかえるとグイッと押し込もうとします。
　　　　　　　　　／'ﾞ´,_/'″　 . ｀＼
　　　　　　　　　 : ./ 　　i./　,,..、　　　ヽ>>820　お前インポだな

　　　　　　　　 . /　　　 /．　ｌ, ,!　　　　｀,「取り戻すべきマラ」とは？
　　　　　　.| 　.,..‐.､│　　　　　　　.|　　　　アヌス　ﾋﾞｸﾋﾞｸｯ
　　　　　　（´゛ ,/　llヽ　　　　　　 |
　　　　　　　ヽ -./ .， lliヽ　　　　　　 .|
　　　　　　　 /'",i" ﾞ;、ｌ'ｉi,''く　　　　　.ヽ
　　　　　　　　　/ ...│　ﾞl,　ｌﾞﾞt, ''ii_　　　　:.!
　ﾋﾞｸﾋﾞｸｯ　　 : /.._　/ 　　ヽ　＼＼.｀ﾞ~''''''"./
ネトウヨ「フジテレビデモに参加してました」

97 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/02(月) 19:25:21.19

98 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 20:28:22.32

鳩の巣原理って
簡単に言うと、n種用意されたモノを nより多く選び取ったら必ず重複出てくるよね
そんなの当然だろうよってな話ですが、
これって集合論かなにかで証明できる概念なんでしょうか？それとも公理に近い？
そもそも〜原理(principle)って数学的にはどういう概念を指す用語なんでしょうか。

99 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 21:12:56.14

「原理」は物理や化学といった自然科学の言葉で、数学でそれに近いのは「公理」。
「原理」は通常、重要な法則を与える定理や、あるいはその理論の中では証明できない基本的な仮定に対して用いられる。
まあ、多くの科学者が凄いと思ったらそれが原理と呼ばれる的な感覚でいいような気がする。

100 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 21:14:43.19

>>98

間違ってたらすみません。
鳩ノ巣原理はおそらく、三段論法などと同じで、一種の論理的方法だとおもいます。
日本語に訳す際に「鳩ノ巣論法」と言ったりしますから

101 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 21:20:53.88

>>98
鳩の巣原理は、数学的帰納法で証明する。
いろいろなレベルの原理(principle)があるのでは？

102 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 21:23:13.91

>>101
そういう方法があるんですね

103 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 21:37:21.63

鳩ノ巣原理は、有限濃度の定義そのもの。
有限高濃度の集合から低濃度の集合への
単射は存在しない。濃度の定義より、自明。

104 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 21:48:05.17

そうなると、自然数の集合は順序集合である事を証明せよっていってるようなものか。
形式的には順序集合になるように構成したんだから当然、公理そのものと言ってもいい。
でも公理って言うの抵抗あるなあ、じゃあ「原理」って事にしとこうよってな感じ。

105 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 21:56:01.59

>>103
それって「デデキント有限」と呼ばれる有限集合の定義だよね

一般に
デデキント有限集合⇒標準的な定義の有限集合（自然数と１対１対応がある）
が成り立つためには選択公理が必要と聞いたことがあるけど…

106 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 21:58:21.53

泥沼にはまりそう？

107 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 22:34:41.36

>>91

　f(x,y) = g^(-1){g(x) + y},

ここに g^(-1) は g の逆函数。

108 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 22:55:46.48

>>107

なるほど　ありがとうございます。

109 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 23:20:57.11

>>107
そのタイプ以外の解は存在しないってのは証明できますか？

110 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 23:32:15.92

原理、補題、系、定理はどれも命題であって、厳密な使い分けは無い。
例えばユークリッドの補題を除法の原理などと呼んだりする。

111 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 23:39:58.70

公理と定義も決め事という意味で同じもの。
例えば線型空間の定義を線型空間の公理と呼んだりする。
また定義とそこから導かれる命題が同値の場合、どちらを定義に（もう一方を命題に）選んでもよい。

112 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 00:19:17.16

公理・定義：これを真と認める事から始めようって原点になる命題群。(当然、互いに矛盾しない事が期待されている)
原理：公理から直で導けて単純すぎるけど、便利でよく使われる命題。 (鳩の巣原理とか)
定理：公理からそれなりの論理手順を踏んで証明され、かつカッコいい命題。
補題：ある種の定理を証明するのに、便利な定理。それ自体は地味な命題 (Zornの補題とか)
系：定理に現れるパラメータを限定したり、ちょっと一捻りしたら自動的に証明される命題。
こんなイメージかな

113 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 00:50:58.58

コーラン：全ての原点になる本
原理：テロが好きな人達
定命：アッラーが決めた運命
ホメイニ：イランは要らん
啓典の民：異教徒、倒すべき相手

114 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 01:08:45.83

pが素数の時　n+1|p-1Cn , p-n|p-1Cn であることをそれぞれ4,5行程度で証明できるもん？
簡潔に証明しろって言われたんだが最小限にまとめるとどんな感じになるのかよくわからん

115 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 03:00:05.46

>>114
(n+1)|(p-1Cn) のn=p-1とおくと
p|(p-1Cp-1)
p|1 は成り立たない。条件不足では？

116 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 09:35:27.73

>>114
(p-1)Ｃn = (n+1)/p・pＣ(n+1) と p|pＣ(n+1) (0 ≦ n ≦ p-2)　から (n+1)|(p-1)Cn.
n を p-n-1 にすれば (p-1)Ｃ(p-n-1) = (p-1)Ｃn より (p-n)|(p-1)Ｃn.

117 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 11:35:07.39

arＸivである論文を読んでるのですが、その論文を引用してる論文を探すことってできますか？
ＭathＳciＮetならできるそうですが、arxivでできるかわかりません

118 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 17:12:14.78

>>114
(0 ≦ n ≦ p-2)とします。
{(p-1)Ｃn}/(n+1)=(p-1)!/{(n+1)!(p-n-1)!}なので,(p-1)!と(n+1)!(p-n-1)!を素因数分解したときの各素因数qの指数を比較する。
p-1＜pかつn+1＜pかつp-n-1＜pなので、q＜pである
(p-1)!の素因数qの指数＝p!の素因数qの指数=[p/q]+[p/q^2]+...+[p/q^i]+...
(n+1)!の素因数qの指数＝[(n+1)/q]+[(n+1)/q^2]+...+[(n+1)/q^i]+...
(p-n-1)!の素因数qの指数＝[(p-n-1)/q]+[(p-n-1)/q^2]+...+[(n+1)/q^i]+...
一般に[a]+[b]≦[a+b]なので(n+1)!(p-n-1)!の素因数qの指数≦(p-1)!の素因数qの指数
よって(n+1)!(p-n-1)!|(p-1)!　ゆえに(n+1)|{{(p-1)!/{n!(p-n-1)!}}すなわち(n+1)|(p-1)Cn

119 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 17:57:56.34

120 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/03(火) 18:13:57.89

121 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 20:35:30.54

>>114
(0 ≦ n ≦ p-2)のとき
pC(n+1)=p!/{(n+1)!(p-n-1)!}
={p/(n+1)}{(p-1)!/n!(p-n-1)!}
={p/(n+1)}{(p-1)Cn}
よって(n+1){pC(n+1)}=p{(p-1)Cn}
ここでn+1とpは互いに素なので　(n+1)|{(p-1)Cn}

122 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 21:28:34.56

陰関数 F(x, y) = 0 について y' = -Fx/Fy が成り立つ理由がわかりません。

なお Fx = dF/dx (偏微分)、 Fy = dF/dy (偏微分) を表します。

123 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 21:30:11.29

>>122
訂正です
Fx/Fy → Fy/Fx

124 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 21:48:02.46

y'とf(x,y)のyは一緒？

125 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 21:57:45.35

すみません。
勘違いしてました
>>124

126 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 22:32:08.15

http://i.imgur.com/IZpeqnK.jpg

これってただ積分をして掛け算するだけですよね……？

127 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 22:36:16.38

>>126
計算を書いて見ろよ

128 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 22:53:53.58

バキャヤロー！

129 ：126：2013/12/03(火) 22:54:09.19

>>127
後の積分がわからないですね……

てかこれ重積分の別表記ですか
最初からそう書いてくれればわかるのに

130 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 22:56:14.41

累次積分を計算しろって明記してあるだろ

131 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 23:02:04.02

>>129
> >>127
> 後の積分がわからないですね……
計算できないのか
> てかこれ重積分の別表記ですか
> 最初からそう書いてくれればわかるのに
違うよ

教科書読み直せ

132 ：126：2013/12/03(火) 23:08:23.77

累次積分ってなんですか？
これ重積分の別表記じゃないんですか？

133 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 23:37:03.47

yで積分してxで積分するだけだろう。
領域がx^2≦y≦2xでのxe^yの重積分を累次積分にして計算するわけだ。

134 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 23:46:03.02

>>132
ぐぐれ

135 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 01:37:11.92

>>126

　∫[xx,2x] e^y dy = [ e^y ](y=xx,2x)
　　　　　= e^(2x) - e^(xx),

　∫[0,2] x{e^(2x) - e^(xx)} dx
　　　= [ (x/2 - 1/4)e^(2x) - (1/2)e^(xx)} ](x=0,2)
　　　= (1/4)(3 + e^4),

136 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 01:44:48.45

>>122

　(∂F/∂x)dx + (∂F/∂y)dy = dF = 0,
　Fx dx + Fy dy = dF = 0,
より
　(dy/dx) = - Fx / Fy.

　オイラーの連鎖式とか云うらしい。

137 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 07:16:29.08

>>122
形式的は、dF(x,y(x))/dxを計算するだけだろう

138 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 08:07:06.08

>>132
意味は違うし、一致しない例外もあるんだが、
まともな関数なら大体は一致する。
重箱の隅をつつくような数学系に進むのでなければ、
同じと考えてもそれほど実害はない。

139 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 12:47:04.51

nは自然数。一個のサイコロを2n回振るとき、次の問いに答えよ。

(1)１の目がk回(0≦k≦2n)出る確率は？
(2)１の目が奇数回出る確率は？

(1)は分かったんだけどな、、、

140 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 12:54:11.83

k=2l-1としてΣ

141 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 12:59:44.53

>>140
それはやろうとしたけど階乗の部分のΣをどうすればいいのか、、、

142 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 13:08:12.44

>>139
１の目が奇数回出てる時と偶数回の２状態のマルコフ連鎖

143 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 14:01:26.89

4x+3y+z+u=5
3x+2y+3z+2u=4
2x+y+5z+3u=3

正方型じゃない連立方程式ってどうやって解くのですか？
教えてください

144 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 14:09:52.21

4x+3y+z=5-u
3x+2y+3z=4-2u
2x+y+5z=3-3u
とすれば正方形

145 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 14:13:43.71

>>144
なるほど！
ありがとうございます

146 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 14:16:13.97

>>142
数1の範囲でできるはずなんですけど...

147 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 14:19:07.11

真ん中の式は上と下を足して２で割ったものだから実質二連方程式だな
変数は２つしか削れず平面の方程式が出て終わり

148 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 14:43:41.16

>>143のものですが、つまりこれは解なしが回答なのでしょうか？
それとも未知数を含んだ式でそれぞれx,y,z,uについて解けばいいのでしょうか？

149 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 14:57:58.38

ある2つの事象A,Bについて、Ｐ(A)=3/10,ＰB(À)=7/10であるときA,Bは独立であるか従属であるか答えよって問題で、Ｐ(A)=3/10は分かるんですが、ＰB(À)=7/10はどういうことを表しているんでしょうか？

150 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 14:58:42.39

ÀってのはAの上に横棒ついてるやつです

151 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 15:14:41.52

すみませんわかりましたお邪魔しました

152 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 15:41:53.94

重積分は計算のタテマエで、
累次積分が計算のホンネ。
区別しないでいい場合もあるが、
区別しないといけない場合もある。
区別できない人達もいる。

153 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 15:59:19.81

良い子はこういうレスをちゃんと区別しようね

154 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/04(水) 16:11:25.13

狸

155 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 16:17:55.72

>>148
解というのは式を満たす値の事で
いつもそれが一つに決まるとは限らない。

この場合はある直線上の点が全て連立方程式を満たすから
その直線を求める。

156 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 16:21:10.65

直線？

157 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 17:13:59.12

http://www.wantchinatimes.com/newsphoto/2013-12-04/450/95698324-170911_co

158 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 17:43:53.41

>>109

　そのタイプ以外の解も存在しまつ。

　f(x,y) = x,
　f(x,y) = c,　cは定数,

159 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 18:45:57.97

>>139
　
サイコロをm回振ったとする。
(1)　C[m,k] (1/6)^k (5/6)^(m-k),　　(0≦k≦m)

(2)　「1」の目が奇数回出る確率を P_m とおく。
　　　P_1 = 1/6,
>>142 より
　P_m = (5/6)P_(m-1) + (1/6){1-P_(m-1)}
　　　= (2/3)P_(m-1) + (1/6),

　P_m - 1/2 = (2/3){P_(m-1) -1/2}
　　　　　　= ･････
　　　　　　= (2/3)^(m-1){P_1 - 1/2}
　　　　　　= -(1/2)(2/3)^m,
　P_m = {1 - (2/3)^m}/2,

160 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 19:35:04.48

H[3]={[1 x z] [0 1 y] [0 0 1] | x,y,z∈R}がGL[3](R)の閉集合である
が分かりません。よろしくお願いします。

161 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 19:49:31.73

AD//BCである台形ABCDがあり、AD＝4、BC＝6である。

点Aを通りこの台形の面積を二等分する直線と
点Bを通りこの台形の面積を二等分する直線との交点を点E、
点Aを通りこの台形の面積を二等分する直線と直線BCとの交点を点Fとする。

AE：EFを求めよ。

ただし、ベクトルなどの中学生が学習していないものは使わないでください。
綺麗な解答をお願いします。

162 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 19:53:39.28

隔離スレでやれ

163 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 20:27:15.16

>>159
漸化式使ってやる方がいいみたいですね、ありがとうございます。

164 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 21:13:23.17

>>163
二項係数の和ぐらい計算できるようにしとけマルチ

165 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 21:50:54.30

>>161
座標を設定して計算
A(a,b),B(0,0),C(6,0),D(a+4,b)

166 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 21:56:17.68

>>161
わががままていわれたことない？
知恵遅れで聞けよ

167 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 22:03:49.20

>>160

h1 ∈ H[3]、h2 ∈ H[3] とする。
　h1 = {[1, x1, z1] [0, 1, y1] [0, 0, 1]}
　h2 = {[1, x2, z2] [0, 1, y2] [0, 0, 1]}
よって、
　h1 * h2 = {[1, x3, z3] [0, 1, y3] [0, 0, 1]}
ここに
　x3 = x1 + x2,
　y3 = y1 + y2,
　z3 = z1 + z2 + x1*y2,
よって
　h1 * h2 ∈ H[3].

168 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 22:08:32.34

そういうボケ方があったか

169 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 22:19:48.84

>>167
エスパーしてくれたのに残念
H[3]がGL[3](R)の線型リー群である、のうち部分群であることは証明できた
閉集合であることがわかないのねん

170 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 22:23:42.56

成分を取る関数が連続だからほぼ自明だろ

171 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 22:25:32.84

>>158
f(f(x,u),v)=f(x,u+v)
　　　f(x,y) = x,ーー＞１変数関数
　f(x,y) = c,　cは定数,ー＞１変数関数　
です。

ペラペラの形式ではなく実質でやっていますので、こじつけはいりません。

172 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 22:50:23.95

>>170
そこをなんとか

173 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 22:51:10.59

r ＝1－cosθ で囲まれる領域の上での、f(x,y) ＝ x^2 の積分

積分範囲をどう取ればいいのかさっぱりです

174 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 22:55:32.07

さっぱりだろうね

175 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 22:59:24.44

日本人は全員ゴミ

176 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/04(水) 23:01:24.21

馬鹿板人も全員ゴミ

ケケケ狸

177 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 23:02:17.86

>>175
こんばんはゴミキムチ

178 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/04(水) 23:06:41.17

179 ：１３２人目の素数さん：2013/12/05(木) 02:05:02.27

1^2×2^2×3^2×・・・×n^2
nを使って項数と値の関係を表せますか？
値は1,4,36,576になっていきますが

180 ：１３２人目の素数さん：2013/12/05(木) 02:22:16.49

(n!)^2

181 ：１３２人目の素数さん：2013/12/05(木) 07:43:35.17

>>160
>>170の言うとおり自明であることがようやくわかった

182 ：１３２人目の素数さん：2013/12/05(木) 11:51:58.17

cos(x - x_0) + (x - x_0) sin(x_0) = 0 を x について解いたとき、解析解って求まる？

183 ：１３２人目の素数さん：2013/12/05(木) 11:59:45.67

>>182
求まるよ

184 ：１３２人目の素数さん：2013/12/05(木) 20:49:14.53

行列や線形代数を分からないように教えるのは
本当は誰にも教えたくないからでよろしいですか？
それほどにこの世を解き明かしてしまう危険な学問だからでいいですか？

185 ：１３２人目の素数さん：2013/12/05(木) 21:07:23.76

俺はあんたの精神状態のほうが心配だ

186 ：１３２人目の素数さん：2013/12/05(木) 22:39:59.15

線型代数がわからないなら理系は諦めた方がいい

187 ：１３２人目の素数さん：2013/12/05(木) 22:48:53.45

線型代数なめたらあかん。けど文理にかかわらずやるべきほとんど唯一の数学だと思う。

188 ：１３２人目の素数さん：2013/12/05(木) 22:55:01.64

>>184
誰かから教えてもらわなくても
教科書は沢山あるのだから自分で勉強すればいいだろう。

分からないならおまえの頭が悪すぎるからだろう。

189 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 00:26:50.60

この答え誰か教えて頂けないでしょうかhttp://i.imgur.com/5ovHnmt.jpg
http://i.imgur.com/9uhCUOY.jpg
http://i.imgur.com/lqkwr3j.jpg
http://i.imgur.com/uE2objz.jpg

190 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 00:27:45.86

すがすがしいまでの丸投げっぷり

191 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 00:31:12.49

すみません…
力を貸していただけないでしょうか…
図のPDFです
http://i.imgur.com/NT91iDU.jpg

192 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 00:34:37.24

PDF？

193 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 00:44:12.02

設問1の問7のPDFです。問5からがわかりません…

194 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 00:58:04.27

問5すらダメって絶望的じゃん
今年の単位は諦めろ

195 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:03:46.06

本当に私事ですが家でのんびりしすぎて不登校だったものであと六単位で留年がかかってます…文理融合なんですが理系科目まったくダメで…
どうかどうかお願いできませんでしょうか…問12は3かなって思ってるんですが問4からの7問の答えがでません。。

196 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:17:25.03

c 点以上取ればよいとすると
　　P ( X ≧ c ) = P ( Z ≧ ( c - 60 )/15 )　　　←正規分布の標準化
　　　　　　　　　= 0.15
となる c を求めればよい
俺の手元にある本に出ている数表だと上の式では求められないので
　　P ( X < c ) = 0.85
で考える
後は知らん　テキストをもっとちゃんと読め

197 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:32:46.54

ありがとうございます。。ありがとうございました。。なんとか八割は自信もって回答できるようがんばります。

198 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:52:05.04

∂f/∂x = ∂g/∂y
を満たすf(x,y), g(x,y)を一般的に表すことは出来るのでしょうか
出来るのであればその形を知りたいです
よろしくお願いします

199 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 02:10:33.78

>>198
∂f/∂x = ∂g/∂y = h(x,y)
とおいて
f = ∫h(x,y)dx
g = ∫h(x,y)dy
とか？

200 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 02:11:39.05

>>199
ありがとうございます

201 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 07:54:26.03

>>191
PDFってどういう意味だと思ってるんだ？

202 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 08:02:34.42

テキストとして編集できない文書ファイル一般をPDFと呼ぶと思い込んでいるとエスパーしてみる

203 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 08:39:11.00

二次元極座標で

∂/∂ｘ＝∂ｒ/∂x・∂/∂r＋∂θ/∂x・∂/∂θ
となるらしいのですがなぜこうなるのでしょうか

他スレにも書き込みましたがそこはあまりにも過疎だったのでマルチになってしまい申し訳ありませんがよろしくお願いします

204 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 08:41:40.60

>>203
教科書嫁馬鹿

205 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 08:43:59.89

連鎖律も知らん奴が微分するなホゲェ

206 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 08:46:38.00

>>204
教科書読に書いてある基本的なことだけで理解できる話なのですか
少しでも何か応用して使われていたら教えていただきたかったのですがとりあえず教科書読み直してきます
偏微分を分野を読めばいいですよね？

207 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 08:48:12.06

>>206
どこだけ読めばいいとか
そうまでして勉強したくないなら
もう勉強なんてやめちまえよ
頭悪すぎるおまえが勉強したっていいことないぞ^^

208 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 08:53:23.82

教科書が読めない××だったら、
「チェインルール」をぐぐると
××に嬉しいページに出逢う。

209 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 09:04:49.44

>>203
杉浦Ⅱ章§6例9

210 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 12:02:26.15

（-2,1)(-1,-1)(0,0)(1,1)(2,-1)を通る関数を１つ求めよ
という問題なんですが、どう解けばいいのかわかりません。
奇関数であることや(1,1)で極大等を利用すれば解けるような気がするのですが、
いまいちわかりません。正弦関数を拡張した関数にもなりそうな気がします。
ご教授願いたいです。

211 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 12:07:18.76

群馬県　鎌原村　170cm未満のチビ男はキモイ □■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■

212 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 12:10:11.36

5次関数はだめなの？

213 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 12:13:35.00

>>210
-(2/7)x^3+(9/7)x

214 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 12:17:58.33

>>210
１つの式で表すことに制限すると
まず３次関数　y=-1/2x^3+3/2x
三角関数なら　y=2/√3sin(2/3πx)

215 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 13:49:08.26

つか（-2,1)…を通る関数ってなんだよ

216 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 14:31:32.76

3/2|x+1| - 3/2|x-1| -2x

217 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 14:40:23.58

(1/√3)tan(π/3*x)

218 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 14:57:47.36

たくさん書いていただいてありがとうございます。
できれば
y=-(1/2)x^3 + (3/2)xと
(3/2)|x+1| - (3/2)|x-1| -2xをどういうやり方で求めたのか教えていただけると助かります。

219 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 15:00:59.50

横に1/2倍したものを盲牌で求めたあと2倍して戻す

220 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 15:02:48.32

f(x)=ax^3+bx
8a+2b=-1 a+b=1

221 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 15:33:36.75

>>218
a(|x+1|-|x-1|)はx<-1, 1<xで水平な折れ線。a(|x+1|-|x-1|)-bxとおいて係数を求めた。

222 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 16:22:28.37

y=2/√3sin(2/3πx)
(1/√3)tan(π/3*x)
はどうやって求めたの？

223 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 19:45:54.00

a*sin(bx)とかa*tan(bx)

224 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 20:11:52.61

>>210
f(-2)=1,f(2)=-1,これ以外のとき　f(x)=x

225 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 20:12:51.84

∫f(x)^2dx=0 なら　∫f(x)dx=0 としてよいですか?

226 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 20:22:03.97

誰も困らないんだし、したきゃ勝手にすればいいだろ

227 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 20:23:44.43

>>226
正しいかどうか教えて頂けますか

228 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 20:24:43.55

間違い

229 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 20:55:39.93

230 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 20:56:24.14

231 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 21:45:45.60

http://i.imgur.com/A2s9qBO.jpg
abイコールac

232 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 21:52:40.28

錯角がひとしい

233 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 21:54:35.36

どうしても分からん

234 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 22:16:57.89

-π/2≦θ≦π/2で定義されたθがある時に、
tan2θの値がφと与えられたらθの値はどのように求めたら良いでしょうか。
θ=(1/2)*Arctan(φ)と考えたいのですが、Arctangentで計算される角度の範囲が
-π/2からπ/2なら、計算により出てくるθの値は-π/4≦θ≦π/4になってしまいますよね？
どなたか考え方を教えてください。
よろしくお願い致します。

235 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 22:49:09.61

tan{2(θ±π/2)} = tan(2θ±π) = tan(2θ)

236 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 22:52:03.31

abとcdは平行ちがうよ

237 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 23:01:49.81

>>231
BC=CDか

238 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 23:03:54.39

なんで？

239 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 23:05:17.25

もうちょいきれいなやつhttp://i.imgur.com/UyuOQAF.jpg

240 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 23:21:22.16

ラングレーの問題

241 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 23:24:23.00

ちゃうやろ

242 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 23:27:11.89

AからBCに垂線AM、DからBCに垂線DNを引く
AM=MC=AM=DN=1、CN=ａとおく
tan75°=2+a ＝２+√３　
よってa=√３、CD＝２
∠DCN=30°

243 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 23:31:16.98

>>242
BM=MC=AM=DN=1 (BMを忘れてた）

244 ：237：2013/12/06(金) 23:31:36.49

>>242
なるほど、いいなそれ

245 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 23:36:29.65

中2の問題です

246 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 23:37:16.80

>>242
補足
∠BDN=90°- 15°=75°
tan75°=BN/DN=(BM+MC+CN)/DN=2+a

247 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 23:48:57.58

わかんね

248 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 00:19:14.19

>>245
中２ならtanは使えないね、ましてtan75°は、あかんね。
tan45°とかtan30°だと三平方の定理とかで説明できるけど

249 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 00:20:35.30

手段絞るなら隔離スレでやれよ

250 ： ◆R1.Udka9i6 ：2013/12/07(土) 00:21:17.48

補助線を使うらしい

251 ：234：2013/12/07(土) 00:25:29.21

>>235
レスありがとうございます。
tan{2(θ±π/2)}=φとすると
2(θ±π/2)=Arctan(φ)
θ=(1/2)*Arctan(φ)±π/2

となりますが、これは私が最初に考えたθ=(1/2)*Arctan(φ)
と数式的にどのように違うのでしょうか。
すみませんがよろしくお願いします。

252 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/07(土) 00:51:26.71

運営へ、

もし数学板がこのままで、かつての馬鹿な状態が復活しなければ、私は
このまま放置します。ですが復活した場合には、同様の作業が続行され
なす。

狸

253 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 00:56:12.70

性犯罪者の増田哲也さんでしたー
はいありがとうございましたー

254 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/07(土) 01:16:46.63

狸

255 ：234：2013/12/07(土) 01:19:11.85

-π/2≦θ≦π/2で定義されたθがある時に、
tan2θの値がφと与えられたらθの値はどのように求めたら良いでしょうか。

の続きなのですが、半角の公式を使って
(tanθ)^2=(1-cos2θ)/(1+cos2θ)
tanθ=√((1-cos2θ)/(1+cos2θ))
と計算し、tan2θ=φからcos2θに値を代入しようとしたのですが、
やはりφからcos2θの値を求める方法が分かりません。
どなたかアドバイスお願いします。

256 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 01:40:14.42

BDとACの交点をP
CからBDに垂線を引きその足をQとすると

∠BCQ=75°また∠ACQ=30°なので△CPQは1:2:√3の直角三角形
△APBも1:2:√3の直角三角形
△ABCは1:1:√2の直角三角形

これらから△BCQの辺の比が求まる（実質tan75°が求まる)
また△BCQと△BNDは相似なので、DN:BNが求まる

257 ： ◆R1.Udka9i6 ：2013/12/07(土) 01:43:31.09

中2で相似はまだなんだな

258 ：234：2013/12/07(土) 01:50:28.21

1+(tanθ)^2=1/((cosθ)^2)

という公式を思い出し、
cos2θ=√(1/(1+(tan2θ)^2))と変形し、>>255のtanθ=～の式に代入しました。
これにより、tan2θのアークタンジェントをとる必要はなくなったのですが、
平方根を何回かとっているため、場合わけが必要かどうか悩んでいます。
どなたかアドバイスよろしくお願いします。
連投すみません。

259 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 01:52:47.26

>>231
∠ABDの２等分線とADの交点をEとすると
△EBDは二等辺三角形
□EBCDは辺のひし形で∠EBC=EDC=30°、∠BED=∠BCD=120°になる

260 ： ◆R1.Udka9i6 ：2013/12/07(土) 01:57:43.69

beイコールbcはどこから？

261 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 02:02:46.87

>>259
補足
BからADに垂線を引き足をFとしさらに２倍に延長した点をGとする（BF=FG)
△EBGは正三角形となる EB=BG=2BF
△EBDは二等辺三角形なので EB=ED=2BF=BC
ED平行BCかつEB=ED=BCなので □EBCDは辺のひし形。

262 ： ◆R1.Udka9i6 ：2013/12/07(土) 02:07:55.33

？

263 ： ◆R1.Udka9i6 ：2013/12/07(土) 02:15:16.16

2BF=BC?

264 ： ◆R1.Udka9i6 ：2013/12/07(土) 02:18:45.47

できました、ありがとう

265 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 02:24:28.26

まじだった……＜相似は中３

266 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 02:29:46.43

「x,yは互いに素な自然数とする
(3y/x)+(5x/y)が整数のとき　3y/x、5x/y　ともに整数である。」
は、直感的には明らかのような気もしますが、
これを他の証明の途中で使う場合下記のような証明が必要でしょうか？
また、この証明に改善点があれば教えてください。

(3y/x)+(5x/y)=n（整数）とおく
3y/x=s/r （s,rは互いに素な自然数）とおける
5x/y=n-(3y/x)=n-(s/r)=(nr-s)/r=t/r'（t,r'は互いに素な自然数)とおける

r'はrの約数なのでx,yの公約数、ところがx,yは互いに素なのでr'=1
すなわち5x/yは整数、したがって3y/xも整数。

267 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 02:44:46.99

x,yの値を求めたいんだろうとエスパーする
3y^2+5x^2=xyn
右辺はxで割り切れるので、x,y互いに素よりx=3
同様にしてy=5

268 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 03:02:48.52

>>267
なるほど！

269 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 03:08:56.52

>>259
∠BED=∠BCD=150° だった。

270 ：234：2013/12/07(土) 07:57:23.27

ttp://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n27149

この知恵袋の質問に書いてある回転角θの求め方って合ってますか？
ax^2+2bxy+cy^2=1で書かれる楕円の式は回転済みの形なので
X=なんちゃら
Y=なんちゃら

の形で代入するんではないかと思うのですが。

271 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 08:29:29.69

回転後からθ戻すと基本形になる
回転行列

272 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 08:35:53.70

小文字が回転後の座標

273 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 12:54:17.77

>>229 >>230あたりスレがおかしくなってるな

274 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 12:55:47.57

落ちてる、復帰中に書き込んだのだろう

275 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 18:38:28.94

>>226
この人じゃない人に回答してもらいたいです

276 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 18:50:22.47

じゃ、俺が。

>>225
誰も困らないんだし、したきゃ勝手にすればいいだろ馬鹿
さっさと死ね

277 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 18:58:51.41

>>276
お前、226だろ^^

278 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 19:00:51.18

ぷ

279 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 19:07:19.57

ここはレベルが低いですね。

280 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 20:30:16.84

ほいなら、わてが。

>>225
誰も困らないんだし、したきゃ勝手にすればいいだろ馬鹿
さっさと死ね^^

281 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 22:37:52.65

x^2/(a^2)+y^2/(b^2)=1　　(a>b>0)
で書かれる楕円の焦点は(±√(a^2-b^2),0)ですが、

Ax^2+2Bxy+Cy^2=1で書かれる回転した楕円の焦点はどのように書けますか？

282 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 22:46:44.64

回転すりゃいいだろう

283 ：234：2013/12/08(日) 00:13:41.68

>>234です。
あれからどう考えても答えにたどり着けないのでどなたかアドバイスをお願いします。
何回も投稿すみません。

-π/2≦θ≦π/2で定義されたθがある時に、
tan2θの値がφと与えられたらθの値はどのように求めたら良いでしょうか。
θ=(1/2)*Arctan(φ)と考えたいのですが、Arctangentで計算される角度の範囲が
-π/2からπ/2なら、計算により出てくるθの値は-π/4≦θ≦π/4になってしまいますよね？
どなたか考え方を教えてください。
よろしくお願い致します。

284 ：１３２人目の素数さん：2013/12/08(日) 00:28:02.20

>>283
そもそも-π≦2θ≦πだから
2θ=±π,0の時以外は2θは2つある。
-π/4≦θ≦π/4でθが出たらもう一つはθ±(π/2)のどちらかで
-π/2からπ/2に入るもの。

285 ：182：2013/12/08(日) 00:37:19.93

>>183
ありがたいが、適切な質問でなかったようなので再度。

cos(x - x_0) + (x - x_0) sin(x_0) = 0 は x について陽な表示って可能だろうか。
可能だとしたら、どういう表示になるかご教示願う

286 ：１３２人目の素数さん：2013/12/08(日) 06:52:13.42

数学系の院生って就活の時期の研究活動はどうしてるの？

287 ：１３２人目の素数さん：2013/12/08(日) 07:09:59.74

>>285
xについて求めるのだろう。x-x_0を π/2-X と書き、また sin(x_0)を -1/eと
すれば、式は sin(X) - (1/e)(π/2-X) = 0。書き直して、
esin(X) + X = π/2。この形を「ケプラーの方程式」と言って、解析解の
ないことで有名なもの。

288 ：285：2013/12/08(日) 08:16:23.86

>>287
ありがとう。

Keplerの方程式でググってみたら、一応Bessel関数による級数表示は可能なのね。

289 ：１３２人目の素数さん：2013/12/08(日) 08:24:33.44

>>285
超越方程式だってさ、物理の世界でも借りてみたら
ttp://d.hatena.ne.jp/rikunora/20100515/p1

290 ：１３２人目の素数さん：2013/12/08(日) 17:09:52.06

>>185-188
形式主義でしか教えないからな
それが何を意味するかわからない
虚数が何を意味するか分からないように

291 ：１３２人目の素数さん：2013/12/08(日) 17:17:09.49

>>290
虚数にはどういう意味があるんですか？

292 ：１３２人目の素数さん：2013/12/08(日) 17:20:02.19

>>290
早く夕ご飯食べてね

293 ：１３２人目の素数さん：2013/12/08(日) 18:01:00.84

意味とか求めるなら物理やった方がいいと思うよ

294 ：１３２人目の素数さん：2013/12/08(日) 18:15:49.78

>>290
純虚数には何の意味もないんですか？

295 ：１３２人目の素数さん：2013/12/08(日) 18:24:18.04

>>290
わかったwwww
おまえみたいな馬鹿は大学行くなwwww

296 ：１３２人目の素数さん：2013/12/08(日) 23:19:02.93

意味は？
って聞く奴に聞きたい
お前が言う意味の意味は？

297 ：１３２人目の素数さん：2013/12/08(日) 23:37:00.74

私が言うあなたが言う意味の意味の意味のあなたが言う意味の意味は(ry

298 ：179：2013/12/09(月) 00:59:43.64

179で、
＞1^2×2^2×3^2×・・・×n^2
＞nを使って項数と値の関係を表せますか？
＞値は1,4,36,576になっていきますが
と質問をし、
＞(n!)^2
と回答をいただきありがとうございました。
n=100の場合、100×99×・・・と100回計算しないといけませんが、
他の式がないか調べたら、
スターリングの公式で、n!=√(2πn)×n^n×eで、
n=10のとき、誤差が0.8%になり、n=100のとき、誤差が0.08%になり、
nを増やせば限りなく誤差がなくなるとありました。
この式でもn^nが入っているので、計算回数は多いと思います。
100^100なら、0の数の掛け算で0が200個ですが、98^98=(98×98)^49などとしていき
階乗よりは計算回数が少ないということですかね。

299 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 03:28:18.23

>>298
具体的な値を正確に求めたいのか、
それとも近似値でいいから手早く求めたいのか、
それともほかの何かなのか、
いったい目的はなんなの？

300 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 10:51:33.45

哲也「目的は、好みの女性のお尻を触ることです」

301 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 13:11:52.11

どんな意味を付けるのも自由だとサービスされてるのに
「それが何を意味するかわからない」とか言う奴って何？

302 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 13:30:56.28

>>290
馬鹿乙

303 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 13:33:19.00

>>299
質問形式にしなくてすいません。
自然数の2乗の和は(2n+1)(n+1)(n/6)で表せるので、
自然数の2乗の積も(階乗だと計算回数がかなり多くなってしまうため)計算回数の少ない式がないか調べたら、
(精度の高い)近似値の式がありました。
この式はド・モアブルの「級数と求積に関する論文」(1730年)に載っていて300年くらい経つので、
階乗の正確な値を求める式は他にはなさそうですね。
基本的で重要な式に関してはいろいろ勉強したいと思っているので、スターリングの公式の証明もあとで勉強しようと思います。

304 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 16:06:28.49

>>303
コミュ障過ぎる

305 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 16:26:26.69

>>304
どこがどうコミュ障か指摘できなきゃお前がコミュ障

306 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 16:46:00.18

結局>>303は何が目的なのか謎のままだよな。
独り言を書き続ける事が目的化してる感じ。

307 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 20:00:53.99

XとYを2つの確率変数として
それらXとYが独立であるならばE[XY]=E[X]E[Y]が成り立つことは定義ですか？

証明のやり方を教えて欲しいです。
よろしくお願い致します。

308 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 21:02:43.29

定義だと思ってるのに何故証明しろと？

309 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 21:41:26.10

>>308
定義なら定義だと、定義ではなく定理なら証明のやり方をということです。分かりにくくてすみません。

310 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 21:51:47.16

定義かどうかくらい自分で本読めよ……

311 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 21:59:08.66

あるゲームで1個のさいころを投げて偶数の目が出ると1つ進み、奇数の目が出ると1つ戻る。
さいころを6回投げて、ちょうど2つ進んだ状態になる確率を求めよ。

お願いします

312 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 22:00:22.33

おいさっさと答えてよ

313 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 22:01:42.73

偶奇の目の回数x,y
x+y=6
x-y=2

314 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 22:01:43.86

まあ口だけ達者なここの住人には無理か

315 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 22:07:36.07

馬鹿しかいないんですか？
賢い人でなくてもいいのでさっさと解いてください

316 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 22:08:18.63

口口口口口口口口口口口

317 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 22:14:38.98

>>311
偶数が４回、奇数が２回
(□C□)/(□^□)

318 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 22:16:07.30

あらしたいだけの厨房がいるな

319 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 22:16:07.87

>>316-317
馬鹿は邪魔なのでレスしないで下さい

320 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 22:20:42.23

>>311
0.234375

321 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 22:21:18.93

馬鹿は邪魔なので知恵遅れにでも粘着してくさい

322 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 22:30:48.55

>>310すみません読みました
f(x,y)=f1(x)f2(y)とありましたが
ここからどう証明すればいいでしょう(´._.｀)？

323 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 22:33:52.71

>>311
10^4回やってみて

324 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 22:52:54.44

>>322
f(x,y)=f1(x)f2(y) のf,f1,f2は何？

325 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 23:02:01.27

>>324
あ、まちがえました
p(xi,yi)=p1(xi)*p2(yj) (i=1,‥r:j=1,‥c)
p1(xi)=Σ[j=1～c]pij=pi・
p2(yi)=Σ[i=1～r]pij=p・jです。

326 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 23:04:51.82

なんだかなぁｗ

327 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 23:14:15.87

？。？

328 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 23:15:09.07

>>325
公式集から転記しとくので適当に変えて使って
E(xy)=Σ[i=1～m]Σ[j=1～n]xiyjpij
=Σ[i=1～m]Σ[j=1～n]xiyjpiqj
=(Σ[i=1～m]xipi)(Σ[j=1～n]yjqj)
=E(x)E(y)

329 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 23:23:33.59

>>328
お手数かけました、ありがとうございます

330 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 23:28:42.06

cos(xy)cos(x)cos(y)
cos(xy)cos(x)cos(y)ひくsin(x)sin(y)

331 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 23:29:18.85

誤爆しました

332 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 23:38:22.43

>>322 >>329
あのねえ, 「E(x,y) = E(x)E(y)のとき事象 x と yは独立」は定義なのよ。
で、どうしてそう定義したくなるかは、確率の意味からわかるのだけど、
数学は確率の意味については何も教えてくれないのよ。数学というのは
抽象性を獲得するために意味を捨て去ろうとする、変な学問分野なのよ。
意味については統計学を勉強したらいい。統計学は手段として数学を
使うけれど、それ自身、数学とは違う学問分野なのよ。

333 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 23:50:54.48

じゃあ独立の意味をどう考えるのか聞かれるかもしれないので、「オレはこう考えている」
というのを書いておく。事象 x とか yとかは、ある多次元線形空間のベクトルみたいな
もので、xとｙの作る確率は x, yを 2辺にする平行四辺形の面積に対応する。
両者が独立なら、x,yは直交しているとして、長方形の面積だから、単に掛ければいい。
それ以外の角度だと、sinθを加味することになる。

334 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 23:58:14.67

バカは無理してレスしなくてもいいよ。

335 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 00:15:51.07

質問お願いします
例えばテストの点数で65点、55点、68
点、75点、78点という順番で点数をとったとします
次の６回目のテストの点数を予測するにはどうしたら良いですか？

336 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 00:17:06.09

100面ダイスを振る

337 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 00:18:00.58

101面だな

338 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 00:20:29.36

1000点満点のテストで65点しかとれなかった可能性

339 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 00:22:13.57

マイナス点もありのテストかもしれないな

340 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 00:24:02.88

>>335
先のことはわからんよ。わかった気になるために、気休め手法はいろいろあって、
この問題なら「線形予測」かな?

341 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 03:53:11.48

>>335

線形予測　82.0 (0.6475)
２次予測　92.0 (0.7349)
３次予測　54.2　(0.9580)

４次予測（x回目の点数をy）
　y = 1.2917x^4 -17.75x^3 +85.708x^2 -162.25x +158
からは x=6 で 110.0　になりまつが...

342 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 07:56:20.73

>>332
ちなみに統計学の勉強中での質問でした

343 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 08:06:14.42

うるせえ！

344 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 08:15:32.25

手元の本だと
E[X[1]X[2]]=E[X[1]]E[X[2]]を満たすが独立でない例を挙げよ
て問題が載ってるが、なぜだろう

345 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 08:20:17.18

任意のx,yで成立しなきゃいけないからだと思う質問者ぼくだけど

346 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 09:13:31.33

馬鹿には無理

347 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 14:43:12.65

回帰分析における標準偏差についてなんですが、
平方和をnで割るのと、(n-1)で割るのではどちらが一般的ですか？

348 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 14:46:20.46

>>347
ごめんなさい説明不足でした
説明変数と被説明変数の標準偏差についてです

349 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 14:48:54.37

>>347
統計すれで聞いたら

350 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 14:54:25.89

>>347
統一してあればどっちでもいいと思うよ。

本来はn-1なんだが、nの方が計算が楽というのが両方ある理由。
そもそも、統計が意味を成すようなnだったら大した違いは出ないし、
相関などの統計量も細かいところまで気にする数字ではない。

351 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 15:02:39.21

質問させていただきます。

この連立方程式が解を持つように定数uを定めて、その解を求めよという問題なのですがどうとりかかればいいのか分かりません。
行列を使うのはわかったのですが...

x - y + 2z = 1
2x + 3y - z = 7
4x + y + 3z = u

352 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 15:16:18.27

>>351
行列がわからなくてもただの連立方程式だろ

353 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 16:38:12.05

三段論法について分からないんですが
命題「p:私は喉が渇く　→　q:水を飲む」「q:水を飲む　→　r:脱水症状にならない」
のどちらも真とすると「p:私は喉が渇く　→ r:脱水症状にならない」が真になる
というのはおかしいと思うのですが、どこがおかしいのでしょうか？

354 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 16:50:37.96

別におかしくない

355 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 16:53:11.95

喉が渇くと水を飲むが偽

356 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 16:54:53.87

７５６の正の約数のうち、３で割り切れるものの個数を求めよ
これについて教えてください

357 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 16:55:31.60

早く教えて下さい
急いでいます

358 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 16:58:11.70

素因数分解

359 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 17:00:35.43

>>358
それだけでわかるわけ無いじゃん

360 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 17:13:14.11

>>356
ここじゃダメみたいだから他のところにもたくさんマルチした方がいいよ

361 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 17:14:35.65

>>353
喉が渇いた場合に必ず水を飲むならば、
喉が渇いても脱水症状にはならないよな？

362 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 17:28:01.95

>>356
正の約数は24個で
うち3で割り切れないのが6個

363 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 17:30:03.73

>>357
ここ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328355932/

364 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 18:01:23.17

>>351
問題がミスってるんじゃない？
この手の問題の場合、逆行列を持つことが解を持つ条件になるけど
この問題の場合、行列側にuがない。

365 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 18:13:46.03

p:私は喉が渇く　→ r:脱水症状にならない
がおかしいと思うのは、水を飲むか飲まないかの情報が欠損しているのに真とは言い切れないのじゃないか
ということです。つまりp->q, q->rが真であったとしても p->rが真ではなく
「s:喉が渇くと水を飲む →　r:脱水症状にならない」を真とすべきなんじゃないでしょうか？
s は p->qなので、式でかくと p->q, q->rが真のとき (p->q)->rが真と主張すべきであって
これを省略して p->rが真とするのはおかしくないですか？

366 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 18:16:46.92

それとも (p->q)->rが正確な記法だけど省略して p->rと書いているのでしょうか？

367 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 18:18:47.98

へんなのが湧いてきたな

368 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 18:51:48.45

>>365
のどが渇いたら、水を飲むわけで
飲まないという選択はできない。

(p⇒q)⇒rはまた別の意味になる。

のどが渇いたら必ず水を飲むということであれば
脱水症状にはならない。

ということ。これはp⇒qが真か偽かは分からない。

369 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 18:56:42.84

なるほど。
p->r = true (with p->q = true and q->r = true)
という括弧に囲まれた部分を省略しているんだと納得しました。

370 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 19:47:57.50

>>344
E[X[1]X[2]]=E[X[1]]E[X[2]]を満たす　からといってX[1]とX[2]が独立とは限らないから。
反例）
(X[1]=0かつX[2]=0)の確率1/2、(X[1]=±1かつX[2]=±1)(複号任意）の各確率1/8
とすると、X[1]とX[2]は独立ではないがE[X[1]X[2]]=E[X[1]]E[X[2]]=0 かな？　

371 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 21:22:06.45

>命題「p:私は喉が渇く　→　q:水を飲む」「q:水を飲む　→　r:脱水症状にならない」
>のどちらも真とすると
喉が渇いたら水を飲むは真だって自分で言ってるでしょうがｗ

372 ：126：2013/12/10(火) 21:30:57.61

∬[D] xdxdy D:x^2 + y^2 <= x

という二重積分について質問です。
極座標変換を用いて解いて見たのですがあってるか分からないので添削お願いします。

x = rcosθ, y = rsinθ (0<=θ<=2π) とおく。
条件 D より、 r^2 <= rcosθ ゆえに r <= cosθ

----ここから自信ないです----
-1<= cosθ <= 1 と 0 <= r より 0 <= r <= 1である
----ここまで自信ないです----

あとは普通に解きました。
この自信のない部分の解き方はあっていますでしょうか？

373 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 21:52:54.26

自信ある部分が間違ってるに20160G

374 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 21:54:30.93

おれの解答と全然違うな

375 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 22:12:48.03

>>373
x = rcosθ, y = rsinθ (0<=θ<=2π) とおく。
条件 D より、 r^2 <= rcosθ ゆえに r <= cosθ

ここが間違ってるということでしょうか？

>>374
教えてください

376 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 22:29:58.77

机の上にあるよ

377 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 22:33:03.38

つまらんから次の患者さんどうぞ

378 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 00:11:37.73

コインを4回続けて投げたとき、「表の次に裏」あるいは「裏の次に表」というように、「直前のと違う面が出る」ことがX回起こったことする。Xの期待値を求めよ

379 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 00:20:37.01

4×4の正方形状のマス目に16枚のコインがすべて表を上にして置いてある。このとき、1回な操作で次の3つのうちのどれかを行う。
A:「縦に連続する3枚のコインを同時にひっくり返す」
B:「横に連続する3枚のコインを同時にひっくり返す」
C:「斜めに連続する3枚のコインを同時にひっくり返す」

(1)A、Bのみの操作しか行わない場合、この操作を何回繰り返しても、「すべてのコインが裏を上にして置いてある状態」にはできないことを示せ。

お願いします...。

380 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 01:50:14.19

+3,+1,-1,-3を何回足しても+16にならない

381 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 09:38:57.05

+3+1+3+1+3+1+3+1=16

382 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 11:00:00.17

甲乙丙甲
乙丙甲乙
丙甲乙丙
甲乙丙甲。

383 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 13:17:04.78

いつの間にか朝晩涼しくなって虫の音が聞こえるなぁって思っていたら

もう秋本番。

季節に取り残されて行ってます

何故か無性にクラシックが聴きたくなりました

それもすごい激しいのが（笑）

クラシック・・・それ程詳しい訳ではありません

が、結構好きです♪

今日は辻井伸行さんの弾くショパン「革命」に

聴き入ってしまいました

鳥肌もんです(#^.^#)

辻井伸行さん　ショパン　革命
http://www.youtube.com/watch?v=A-Hs_aLsAR8

384 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 13:20:01.07

馬鹿の誤爆

385 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 16:39:24.57

>>372
この積分領域は x^2+y^2<x すなわち (x-1/2)^2 + y^2 < 1/4 だ。極座標に変換する
のはけっこうだけど、領域の形を考慮すれば -π/2 < θ < π/2 でしょう。

386 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 01:38:27.01

>>372

　積分領域Dは x^2 + y^2 <x すなわち (x-1/2)^2 + y^2 < 1/4 だ。 >>385

そこで、x-1/2 = X　とおくと、X^2 + y^2 < 1/4

∬[D] xdxdy
　= ∬[D] (X+1/2)dXdy
　= ∬[D] XdXdy + (1/2)∬[D] dXdy
　= 0 + (1/2)|D|,

　|D| は領域Dの面積(π/4) 　

387 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 10:58:29.91

二次正方行列のスカラー倍って1×1行列と2×2行列の積になっちゃいますけど、これって大丈夫なんですか？

388 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 11:27:23.70

頭は大丈夫か？

389 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 12:09:55.37

>>387
スカラーと1x1行列は同じものではないし、スカラー倍と行列の積も違うもの。

390 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 12:51:36.84

お役ご免は痛くも痒くもないから言わなくいいよ。何も期待していないから、この没落国家にw

391 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 13:10:17.75

馬鹿ビッパー

392 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 16:14:21.34

テス

393 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 16:27:21.85

台形の面積の公式を積分を使って求めかたおしえてくださいm(__)m

※∫を使って導きだせない(´・ω・｀)
　　（底辺?高さ）÷２に本当になるの？

394 ：393：2013/12/12(木) 16:39:22.50

すいません訂正です

※台形の面積＝（上辺＋下辺）×高さ÷２
でした(´・ω・｀)

395 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 17:01:00.10

>>393
0<a<b, p>q として直線 y=px, y=qx, x=a, x=b を描いて ∫[a,b](px-qx)dx を計算してみたら

396 ：あるいは：2013/12/12(木) 17:03:18.84

台形の上底を a, 下底を b, 高さ h とする。0<x<h のところのさしわたし yは、
y = b - (b-a)(x/h) = a(x/h) + b(1-x/h)。これで S = ∫[0,h] y dx を
求めてごらん。

397 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 17:20:14.24

>>395
>>396

ありがとうございます(^^)

398 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 17:44:04.69

>>387
チミすごいね
もうテンソル積やってるの？
じゃあ次に練習2x2行列と2x3の行列の積を計算して

399 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 17:55:32.73

テンソル関係ないじゃん

400 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 20:05:27.88

>>387
KとM(1,K)は群同型というだけで全く同じものではない

401 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 20:24:56.44

>>399
任意の２つの行列（サイズが任意）の自然な積はテンソル積
または，クロネッカー積というんだが。
ちゃんとした代数学の教科書みてね。

402 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 21:01:53.69

スカラー倍=1*1行列を掛けること？
という質問に>>398の答えはおかしいだろ

403 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 22:32:07.81

1*1行列と2*2行列の積は定義できませぬ

404 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 23:01:47.64

>>402
おまえもおかしいだろ

405 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 09:42:32.39

#### グレンデール市の売春婦像、撤去署名 ####

親日米国人テキサス親父がホワイトハウスの署名を立ち上げました。
サインと拡散を是非、宜しくお願いします。

2014年1月10日までに100,000筆の署名が必要です。
初めて署名される方への解説です。　
http://staff.texas-daddy.com/?eid=454

署名サイトはこちら
http://petitions.whitehouse.gov/petition/remove-offensive-state-glendale-ca-public-park/3zLr8dZh

406 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 10:55:29.52

http://i.imgur.com/4w4rZdQ.jpg
教えてください

407 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 10:57:54.23

物理か土木辺りで聞け

408 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 10:58:40.03

>>407
わかりました！

409 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 15:13:16.53

２５パーセントで当たるくじを４回連続当てる確率を教えてください

410 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 15:21:08.15

>>409
(1/4)^4=1/256

411 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 15:23:04.06

>>410
どうもありがとうございました

412 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 17:00:26.31

実射影平面RP2と球面x^2+y^2=1の同相写像ってどんな形？

413 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 17:03:18.38

こんな形

414 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 17:07:30.83

>>412
同相ではない

415 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 17:46:21.09

複素射影直線CP1と球面の同相写像φなら
[1,0]→(0,0,1)
[z,1]→(2Re(z)/(|z|^2+1),2Im(z)/(|z|^2+1),(|z|^2-1)/(|z|^2+1))
だ。逆写像ψは
(u,v,w)→[u+vi,1-w]

[1,0]以外の点での連続性は、C2→P1→R3連続性と同値だから分かる(C2→P1は自然な全射)
あとは[1,0]での連続性、即ちφ[1/z,z]→φ[1,0] (|z|→∞)を示せばいい
ψの連続性はR3→C2→P1と同値だから分かるが、コンパクト空間からハウスドルフ空間への連続写像は閉写像なことを使っても分かる

416 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 19:55:45.40

一辺の長さが１の立方体の８個の頂点ABCD-EFGHがある。
この８個の頂点から相異なる３点を選び、それらを頂点とする三角形を作る。

(１)三角形は全部で「x」個できる。また互いに合同でない三角形は全部で「y」種類ある。

(２)三角形ABCと合同になる確率は「ｚ」であり、また、正三角形となる確率は「ｗ」である。
という問題ですが、
解説には、全事象は、(１)からも分かる通り8C3＝５６通りであるが、これを調べるのはとても苦労する。
そこで対等性に注目してみると、どの８つの頂点も対等だから、頂点はAと決めてしまってよい。
とあるのですが、これの意味がよくわからないです。
何故Aを頂点とする三角形だけ考えたら全ての三角形を考えたときの確率と同じになるのですか？

417 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 20:05:12.00

デジャブな気がするがマルチか？

418 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 20:50:25.18

>>416
「どの８つの頂点も対等だから、頂点はAと決めてしまってよい」
解説に、ほんとにこのとおり書いてあるの？　そうならあかん解説やね。何の問題集？

419 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 21:02:44.97

>>418
大学への数学です

420 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 21:22:14.21

>>416
省略せずに全文書いてみて。

421 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 21:38:12.38

>>420
http://i.imgur.com/gSUFDvl.jpg

422 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 21:38:59.37

>>416
3点を選ぶときに1点ずつ順に選ぶと考える。そうすると全事象は8P3通りあることになる
（同じ三角形が3!=6回ずつ数えられていることになる）。
求める確率は、「（8P3通りのうち△ABCと合同のもの）/8P3」となる。
（8P3通りのうち△ABCと合同のもの）は、対等性から考えて、
（1点目にAを選んだ場合で△ABCと合同のもの）*8と同じであり、
8P3は、（1点目にAを選んだ場合の全事象）*8と同じ。
従って、求める確率は「(1点目にAを選んだ場合で△ABCと合同のもの）/(1点目にAを選んだ場合の全事象）」と同じ。
分子も分母も順番を考えずに3点を選ぶとした場合、つまり組み合わせで考えた場合の6倍だから、
確率は組み合わせで考えても同じことになる。
従って、求める確率は「（Aを頂点に含むもので△ABCと合同なもの）/（Aを頂点に含むもの）」と同じ。

423 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 21:40:12.33

前ページの例題は見たのかね
他にもこの本には要項のまとめみたいのがあったはずだが

424 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 22:14:33.55

高校LVの問題ですが
途中式を教えていただけたら幸いです

http://i.imgur.com/nJRcO7i.jpg

425 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 22:17:36.71

>>416
原文の
「８つの頂点は全く対等なので、三角形の一頂点はAと決めてよい」を
「どの８つの頂点も対等だから、頂点はAと決めてしまってよい」と変えちゃダメだよ。

426 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 22:20:56.15

>>424
Q1 面積=1/2*底辺*高さ

427 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 22:24:25.85

>>424
Q6 A君が解けるかどうかとB君が解けるかどうかに関係はあるのないの？

428 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 22:29:23.62

>>424
Q3 yは不要

429 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 22:30:39.36

>>424
Q7 解はない

430 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 22:48:46.90

線形代数の問題なのですが、良く分からないので教えて下さい

[4.4] Aが正則ならば、左(あるいは右)基本変形だけによってAを単位行列に変形することができる。
逆も正しい。

斉藤正彦著　「線形代数入門」のp52なのですが、なぜ左基本変形だけなのでしょうか？
左基本変形と右基本変形の組み合わせではダメなのでしょうか？

431 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 22:51:44.23

数学の国語を勉強しましょう、あるかどうか知らんけど

432 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 22:52:31.31

>>424
自分でやれ

433 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 23:10:41.08

>>430
「ダメ」とは、どういう意味？

434 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 23:15:53.67

http://i.imgur.com/xQTc4OI.png

この池の①～⑤の水位のときの水の体積はどうやって算出すればよいでしょうか？
よろしくお願いいたします。

435 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 23:18:32.30

>>434
サンドイッチの部分を引く

436 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 23:20:03.59

>>434
それぞれの水位の最深部の水深は
①３ｍ　②４ｍ　③５ｍ　④６ｍ　⑤７ｍ
仮定してください

437 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 23:20:30.68

>>434
建築で聞けよ

438 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 23:55:46.28

オメガ定数のwikiを見ても
反復計算で求められる理由がわからなかったのですが、教えてください。

439 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 23:58:42.12

私もわかりません、週末なのでエサはやさしいのにしてください

440 ：「ガスライティング」で検索を！：2013/12/14(土) 04:51:48.03

★マインドコントロールの手法★

・沢山の人が偏った意見を一貫して支持する
　偏った意見でも、集団の中でその意見が信じられていれば、自分の考え方は間違っているのか、等と思わせる手法

・不利な質問をさせなくしたり、不利な質問には答えない、スルーする
　誰にも質問や反論をさせないことにより、誰もが皆、疑いなど無いんだと信じ込ませる手法

↑マスコミや、カルトのネット工作員がやっていること

TVなどが、偏った思想や考え方に染まっているフリや常識が通じないフリをする人間をよく出演させるのは、
カルトよりキチガイに見える人たちを作ることで批判の矛先をカルトから逸らすことが目的。

リアルでもネットでも、偽装左翼は自分たちの主張に理がないことをわかっているのでまともに議論をしようとしないのが特徴。

m,,,

441 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 05:02:13.74

| 0.5exp(ix) - 0.5exp(iy) |^2　が

0.5{ 1-cos(x-y) }　と等しくなるようなのですが、どのような手順で導けばよいのでしょうか。いろいろやってはみましたがたどり着けません。

442 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 05:10:41.27

自己解決しそうです
がんばってみます

443 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 07:26:38.94

0.25*|e^(i(x-y))-1|^2

444 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 17:52:47.22

下の矢じりの形（ブーメラン型）の図形の質問です。
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4736475.png.html
補助線ACを引く方法で、
角A+角B+角C = 角ADCを導けるらしいのですが、
どのようにすれば良いのか教えてください。

445 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 18:03:31.40

ADC=180度-CAD-DCA
CAD=CAB-DAB
DCA=BCA-BCD
CAD+DCA=CAB+BCA-(DAB+BCD)
CAB+BCA=180度-B

446 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 18:08:08.14

補助線BDとACの交点をE
外角
ADE=A+ABD
CDE=C+CBD

447 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 18:46:38.26

フェルマーの小定理を利用して次の値を計算せよ。
662^2013(mod247

448 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 20:05:21.80

φ(247)=φ(13)φ(19)=216
2013≡69 mod 216, 662≡168 mod 247
∴662^2013≡168^69=(2^3*3*7)^69 mod 247
以下 mod 247 で
2^8=256≡3^2
3^5=243≡-2^2
2^40≡(3^2)^5=3^10≡(-2^2)^2≡2^4　∴2^36≡1
3^20≡(-2^2)^4=2^8≡3^2　∴3^18≡1
7^3=343≡96, 7^4≡672≡-69, 7^5≡-483≡11, 7^10≡121, 7^11≡847≡106, 7^12≡742≡1

(2^3*3*7)^69≡2^207*3^69*7^69≡2^(36*5+27)*3^(18*3+15)*7^(12*5+9)≡2^27*3^15*7^9
2^27≡(3^2)^3*2^3≡3^6*2^3≡-3*2^5
3^15≡(3^5)^3≡-2^6
2^27*3^15≡3*2^11≡2^3*3^3=216≡-31

∴662^2013≡(2^3*3*7)^69≡(-31)*(-18)=558≡64

449 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 20:08:52.39

168^69から先がめんどくさそうな問題だなと思って眺めていたら
猛者が現れてふいた

450 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 20:24:06.66

mod 13 と mod 19 でそれぞれ等比数列を計算して、
中国剰余定理に持ってくのが、普通じゃね？

451 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 20:45:12.62

微分って不完全、不正確な学問ですよね？
だって例えば「極限まで０に近づける」の定義ってあいまいすぎじゃないですか
違いますか？

452 ：444：2013/12/14(土) 20:53:10.85

>>445
できました！　ありがとうございます。
そのあとCAD+DCA = (180-B)-(DAB+BCD) = 180-A-B-C ですね？
整理した式を元の式に代入するという発想がなかったのでちょっと混乱しました。

>>446
EがBDの延長線上の任意の点で良いので求めていたものとは違いましたが、
お答えいただきありがとうございます。

453 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 20:55:16.09

>>451
18世紀の人か

454 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 21:37:18.70

>>451
アルキメデスと亀だろう

455 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 21:44:36.14

ググってみたけど素でそう思ってる人多そうだな、それ。

456 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 22:03:21.76

だれかオメガ定数の反復計算の話教えてちょ・・・

457 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 22:17:21.74

わからないっていったろう

458 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 22:31:38.19

>>456
http://ja.wikipedia.org/wiki/オメガ定数
の Ω[n+1]=e^(-Ω[n]) の反復計算の話なら、y=e^(-x) と y=x のグラフを描いて、
そこに
(Ω[0], Ω[0])
(Ω[0], Ω[1])
(Ω[1], Ω[1])
(Ω[1], Ω[2])
(Ω[2], Ω[2])
(Ω[2], Ω[3])
…
の点（Ω[0]は適当に選ぶ）をプロットして順に結んでみれば感じが分かる

459 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 22:52:47.54

ねたはなんだろうね

460 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 01:53:18.07

http://i.imgur.com/FJMM3Zl.jpg
この画像中の問題全てが分からない
猿でも分かるように教授ｵﾅｼｬｽ

461 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 02:00:21.58

猿未満のおまえに説いても仕方あるまい

462 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 08:10:28.97

>>460
あなたが要求している画像は既に存在していないか・・・

463 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 14:37:09.87

次の命題の証明または反例を示せ。

【命題】
Rは単項イデアル整域とする。RのイデアルPに関し以下は同値である。
(1)Pは素イデアルである。
(2)Pは極大イデアルである。

464 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 14:37:29.91

テイラー展開　a=0,n=3のとき
f(x)＝√(1+x)
　
どなたか教えて頂けないでしょうか
a=o,n=3の場合は、x=0で3次までテイラー展開するということでしょうか？
さっぱり分かりません・・・

465 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 14:54:13.25

そのaってなんなの。

466 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 15:03:29.48

すみません！
与えられた点aにおいて与えられた次数ｎまで求めよという意味でした。

467 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 15:06:09.19

エスパー不能

468 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 15:11:56.17

こういうのをアスペルガー症候群って言うんだろうな

469 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 16:46:40.28

それは「アスペルガー症候群」の対象の範囲に含まれる特定の例ですか、
または、それは、「アスペルガー症候群」的な対象の範囲に含まれる、又は重複する具体例ですか。

470 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 17:01:36.32

一般二項定理でええやん

471 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 17:02:07.03

コミュニケーション能力が五級程度だろう

472 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 18:41:28.39

コミュニケーション能力が五級程度だろう「。」

一般二項定理でええやん「。」
　当該「ええやん」の語句は、「良いと思います。」の語句に変更又は差し替えます。

473 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 19:05:17.21

頭が良いと思われたいんだろうな、この子は

474 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 19:31:33.91

一般二項定理で良いと思います。「。」

475 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 19:52:13.55

Fermat''s little theorem（以降FLT）の勉強してるんだがよくわからん。

10^365(mod 7)をFLTを使って解けと問題が出されたんですが
解き方を教えてください

476 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 19:54:10.17

まずはFLTを省略せずに書いてみ

477 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 19:57:14.86

>>476
省略せずに書いたものがFermat''s little theoremではないのですか？
無知ですいません

478 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 19:57:54.54

わたしは、次のように思いました。

>>474に示された意図は十分に幼い。
>>473の持っているものが、>>473に示された意思によって引き起こされた。

479 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 20:01:26.45

>>478
？？？？

480 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 20:06:21.17

>>478
もういいから宇宙際幾何スレに戻れ

481 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 20:07:15.33

手始めに10^365=(mod7)を
3^365(mod7)にしてみました

482 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 20:16:02.81

無理だ
分からない

教えてくだちい

483 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 20:20:03.08

地道に計算しろ

484 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 20:21:57.10

>>483
計算の方法が分からない

485 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 20:23:19.66

>>484
小学生からやりなおせよ

486 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 20:27:19.54

>>485
意地悪しないで教えてください
分からないものは分からない

487 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 20:35:16.67

>>486
3^365を計算して7で割って余り求めれば?

488 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 20:40:57.35

>>486
とりあえずFlTを書いてごらん。

489 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 20:44:46.82

>>475
これだろ
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%B8%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8E%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%82%A4

490 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 20:47:18.88

>>489
しね

491 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 20:57:51.59

>>486
10^1 から　10^7 まで　調べてみたら（半分ぐらいで）何か気付くかも。

492 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 20:59:07.75

ダメだ分からない

493 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 21:04:52.82

大人3人、子供6人の計9人をA.B.Cの3つのグループに、どのグループにも大人も子供も少なくとも一人いるように割り当てる方法を求めよという問題ですが、
まず大人は一グループ一人ずついなければならないので、3!で、その次に子供3人を一人ずつグループに入れるので、6C3×3!、
そのあと残った子供をどれかのグループにいれるため、3×3×3より場合の数は6×6×5×4×3^3としたのですが答えとあいません
どこが間違っているのか教えてください

494 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 21:21:07.71

>>493
>その次に子供3人を一人ずつグループに入れるので
この３人と、残った３人との違いは？
例えば、ある子供が最初に選ばれてAに入る場合と、残ったあとAに入る場合でダブっているのでは？

495 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 22:16:05.64

>>490
ここはどこ私はだれか

496 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 22:24:28.82

>>494
ありがとうございます

497 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 02:30:46.33

2次元ポアソン方程式の5重対角行列ってどういう風になるのか分かりますか？

498 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 08:09:35.31

わかりません

499 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 08:22:59.77

（S_λ）_CLを計算してから
（S_λ）_CL x
を計算したいんですけど、
計算が複雑すぎて途中でわからなくなります。
計算したことのある人ありますか？
できたら計算お願いします。
あるいは他の方法でできたよというひともお願いします。

500 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 08:52:28.66

い　ま　せ　ん

501 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 19:46:04.25

xyz空間内に点A(a,b,2)と2つの領域
　D1；y≧x＾2－１　　z=0
　D2；y≦－x＾2+１　z=１
がある。点Aと2つの領域D1、D2とを同時に通過する直線が存在するための
a,bの条件を求めよ

よろしくお願いします

502 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 20:08:15.53

マルチ

503 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 21:42:30.18

連立方程式を立てて解く

504 ：あ：2013/12/17(火) 23:40:00.04

自然数の中に大きい数というのは存在しますか？
どんな数でもグラハム数でさえ、数直線の位置で考えると
限りなく０に近いので、普段の数学は０に近い限りなく小さい数しか
扱っていないことになると思います。
そういう意味で、大きな数というのを定義することは可能ですか？

505 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 23:45:40.64

10^10でどう

506 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 23:58:23.49

そんなすれあったな

507 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 00:49:40.61

>>504
「そういう意味」というのがどういう意味か不明確だが
不可能
（証明？）
自然数のうち「大きな数」という部分集合が定義できたとする。
１は「大きな数」でない。
「大きな数」のうち最小の数をＭとする
Ｍ^Ｍに比べるとＭはかなり小さい（主観的やね）のでＭは「大きな数」とはいえない。
（主観的なので命題とはいえない）

508 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 01:02:21.16

自然数や自然数モドキの公理系の超準モデルに、そういうのがありそう

509 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 01:03:56.14

お願いします
aからiに1から9までの数字を全て使って

a*bcde/fghi=9

510 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 01:26:07.89

素数が消えないのでｱﾘｴﾝ

511 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 05:36:28.05

7 * 8253 / 6419 = 9

512 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 10:11:57.62

M→_p N_1,　M→_ηp N_2 ⇒N_1→_ηp L ,N_2→_p L を満たすLが存在することを証明してください。
ちなみに→_ηpと→_pのチャーチ・ロッサー性は満たすことを仮定してよいです。
お願いします。

513 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 10:40:57.16

>>512
こちらであばれて
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1348851752/

514 ：あ：2013/12/18(水) 11:12:11.07

>507
その証明を踏まえたうえで定義できないか？という質問です。

例えば一例として数学で通常用いてる数は
グラハム数も含めてすべて「小さい数」。
それよりもはるかに大きい数の集まりを「大きい数」
として、小さい数の側から見れば、大きい数の中にある数Ｍと
Ｍ＾Ｍを比較しても同値とみなす。Ｍ＝Ｍ＾Ｍ（無限大は数ではないですが
無限大を何倍にしても無限大であるのと似ています）
しかし大きい数の側からみればＭ＜Ｍ＾Ｍとする。
逆に大きい数の側から見れば小さい数であるπ＝10＝100＝グラハム数
そのように定義した時、大きい数に何らかの意味を見出せないかという
ような感じです。この場合、すべての自然数を大きい数と小さい数の
2種類にしてもいいし、その間にどちらでもない数という領域を
作ってもいいと思います。

これは一例なので、こういうのはちょっと考えればいくらでも思いつく
と思いますが、何かその後に応用の効くような有益な定義はないかという
質問です。

515 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 11:21:02.39

>>514
こちらでどうぞ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1384444271/

516 ：512：2013/12/18(水) 18:18:26.58

自己解決しました。

517 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 19:46:47.57

正則行列Pは
任意の行列A,Bに対して

A＝PB　とおくことができるんですか？
つまりAという任意の行列は正則行列を使って変数変換できるんですか？

518 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 19:49:18.21

主張が偽であることも然ることながら、まず日本語がおかしい

519 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 20:10:11.03

日本語が苦手な留学生の方ですか？
無理して日本語を使わなくても英語くらいなら構いませんよ。

520 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 21:08:01.28

>>517です
連立微分方程式を解くときに
教師がいきなり
x=Pyとおく（Pは正則）
という変数変換をしたので
なぜそうおくことが可能なのかということが知りたいのです

521 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 21:49:25.70

yが正則なら∀x=Pyを満たすPが存在する。
P=xy^(-1)とおけばよい。

522 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 21:49:27.20

>>520
ちょっとまて。
> x=Pyとおく（Pは正則)
の x, yはせいぜいベクトルでしょう。なぜ行列 A, B の話になるのか？

523 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 21:50:37.74

>>520
>>517と言ってることが違い過ぎ。
それは単にxに対してx=Pyを満たすyが取れるというだけで
任意のx,yに対して成り立つわけではない。
座標変換と同じ。

524 ：522：2013/12/18(水) 21:52:32.84

それから、微分方程式を解くときの手法は「何でもあり」。操作の正当性はどうでもよい。
微分方程式は原則として解けないものだ。それを無理に解こうというのだから、
途中は何をしてもよい。結果が疑わしければ、それをもとの方程式に入れてチェック
すればすむこと。

525 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 21:58:54.26

>微分方程式を解くときの手法は「何でもあり」、
あれ

526 ：522：2013/12/18(水) 22:04:44.54

>>525
そう、「庶子性」はどうでもいいのよ。このへん、手段の美しさで売っている数学のみなさんと、
方程式が解けないとメシの食い上げになるその他の分野の人間との差。

527 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 22:06:33.45

これはまたすごいやつがあらわれた

528 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 22:11:32.75

小学４年生の問題です。

Aさんがノート○冊と鉛筆○本を買ったらXXX円でした。
Bさんが同じノート○冊と鉛筆○本買ったらZZZ円でした。

ノートと鉛筆の値段を「図を使って」求めなさい。

っていう問題で、数直棒が書かれており、ノート１冊が目盛３マス分、
鉛筆１本がが２マス分でした。どうすれば、ネートが目盛３マス、鉛筆が２マスと
わかるのでしょうか・・・。どこにもどちらが値段が高いなどとは書かれてないのに。

類似問題で、マフィン○個、ドーナツ○個の云々・・・
子どもに図を使って教えようとしましたが、どちらを何マスにしたら良いのか
さっぱりわかりませんでした。

どなたか教えてください。

529 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 22:16:17.72

>>528
こちらで
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385227578/

530 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 22:20:39.80

ありがとうございます、移動します。

531 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 22:32:40.38

　　　　　＿＿＿＿
　　　／∵∴∵∴＼
　　 /∵∴∵∴∵∴＼
　　/∵∴∴,（・）（・）∴|
　　|∵∵／　　 ●　＼|
　　|∵ /　　三　|　三　|　　／￣￣￣￣￣￣￣
　　|∵ |　　　＿_|＿_ 　|　＜　ここに計算を書けばいいよ
　　＼|　　　＼＿/　／　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　　＼＿＿＿_／

532 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 22:33:49.57

哲也はどこへ行ったの？

533 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 22:41:23.13

シューティングゲーム作ってるんですけど、２点の座標から角度を求めるために逆正接関数を利用しようと思うんですが
逆正接の展開、近似などに使える方法があったら紹介してくれませんか？
テイラー展開しか思い浮かばないんです！

534 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 22:47:03.67

組み込みかテーブル使えばいいじゃん

535 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 22:47:47.40

>>531
巣に戻れよ馬鹿

536 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 22:50:27.21

>>532
痴漢旅行に出かけるといっていました

537 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 22:55:17.57

>>532,536
あらしも巣にもどろうね

538 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 22:55:49.46

>>534
確かにマスクラスの初等関数一覧にatanθの姿がありましたけど
色んな計算方法を試した上で角度算出用の関数を自作したいです

539 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 22:59:26.46

>>533
プ板かゲ板で聞けよ

540 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 23:04:33.55

>>514
マジメに言っているの？

541 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 01:58:11.78

b^3-(9/4)b=-1

b=1/2になるのですが、
この方程式って普通に解けますか？
途中式知りたいです。

542 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 02:07:38.78

>>541
4b^3 - 9b + 4 = 0　と整理しておく
整数係数の n 次方程式が有理数解をもつならば，それは
　　±（定数項の約数）/（最高次の係数の約数）
の形になる
これを踏まえて順次代入して有理数解が見つかることを期待する
本問ではめでたく見つかるので，あとは組立除法なり何なりで処理すればよい

543 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 02:08:28.37

>>541
三次方程式の解　で検索すると出てくるよ。どうぞ。
http://yosshy.sansu.org/3jieq.htm

544 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 02:35:55.28

>>542,543
ありがとうございます。
勉強してみます。

545 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 21:53:55.02

円盤 x^2+(y-b)^2 <= a^2 (0<a<b) をx軸のまわりに回転した図系の内部の体積を求めなさい

という問題を解いて見ました。以下が僕の答案です。

D = {(x, y) | x^2+(y-b)^2 <= a^2 (0<a<b) }、x = arcosθ, y-b = arsinθ とする。
D = {(r, θ) | 0<=r<=1, 0<=θ<=2π}
ヤコビアン J = a^2r であり、dxdy = Jdrdθ。
よって体積は

V = ∫[D]dxdy = ∫[D]a^2rdrdθ = ∫[0→2π]dθ∫[0→1]a^2rdr = πa^2

これであってるでしょうか？
a<bという条件を全く使わなかったのですが大丈夫でしょうか？

546 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 21:57:24.74

修正不能なくらい大丈夫じゃない

547 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 22:22:07.59

4次以下の一変数多項式には根の公式がある

548 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 22:39:16.24

五次以上にも根の公式はある。

549 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 22:43:25.77

あるんなら書いてみてｗ

550 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 22:44:22.85

>>549
自分で勉強しろよ馬鹿。

551 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 22:49:17.05

あれは書くのは面倒だろうな
普通に教科書読んだ方が

552 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 22:52:43.19

じゃあURL貼れば？
書くの面倒なんでしょ？

まあアーベル、ガロアを全否定するお馬鹿サイトが有ればだがｗｗｗ

553 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 22:58:28.87

「代数的に」解けないだけだろ
楕円関数使えよ

554 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:02:57.30

>>552
最底辺の馬鹿は代数的かどうかにも全く気を払わないんだな
馬鹿は気楽でいいな
馬鹿は死ぬまで馬鹿のままwwwww

555 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:05:54.92

落ちこぼれな高校生くらいだと
4次以下の一変数多項式には根の公式があるという知識を
バカ向けな啓蒙書から仕入れただけで
そこから一歩も進もうとしないからな…

556 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:06:24.68

>「代数的に」解けないだけだろ
それは根の公式が無いってことだよｗ

557 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:08:07.38

馬鹿はやっぱり馬鹿

558 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:08:44.57

On the solution of quintic equations
http://www.mathunion.org/ICM/ICM1924.1/Main/icm1924.1.0387.0398.ocr.pdf

559 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:10:13.91

>最底辺の馬鹿は代数的かどうかにも全く気を払わないんだな
そっくりお返ししますｗ
根の公式があることを代数的に解けると云う
知らないなら黙ってた方が恥かきませんよ

560 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:14:07.77

>>558
その解法の中で「根の公式」はどの部分ですか？

561 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:15:58.81

>>559
根の公式を代数的なものに限っても言わない。
残念ながら両者は違い過ぎる。
一般の5次方程式を解く公式が無いとしても
x^5=1は代数的に解ける。

頭が悪いにも程がある。

562 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:16:57.64

>>559
＞根の公式があることを代数的に解けると云う

いいえ
「代数的に解ける」とは、方程式の係数を用いて四則演算と根号を取る操作を有限回実行することにより根が得られるときを言います

563 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:18:16.44

>>547,548
つれたね、ナイス

564 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:18:39.83

>>561
今は一般５次多項式の話をしてるっていちいち言わないとダメなの？
話の流れで察しろよ、めんどくさいやっちゃ

565 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:20:33.74

>>562
>「代数的に解ける」とは、方程式の係数を用いて四則演算と根号を取る操作を有限回実行することにより根が得られるときを言います
それと根の公式が存在することどう違うのか説明よろ

566 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:23:00.46

>>565
tan(x)=a ⇒ x=?

567 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:23:02.88

>>558
その解法の中で「根の公式」はどの部分ですか？

568 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:24:21.56

俺ルール後出し最強ｗｗｗｗｗ

569 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:24:33.97

>>560
392ページ以降
x1=○○、x2=○○、…、y1=○○、y2=○○、…
と書いてある部分のx1、x2、…、y1、y2、…等

場合分けしてズラズラと並べてある

570 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:24:48.30

>>564
話の流れでおまえの頭が悪すぎる事がよく分かっていたから
そう突っ込んだだけ。
一々言わないと駄目だろうな。
そういう細かい話なんだし。
あまりにも勉強しなさすぎで適当な事しか言わない奴は
一々も何も最初から書く能力が無い。

571 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:25:38.82

>>566
何それ？
一変数一般５次多項式と何の関係が？

572 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:26:32.37

馬鹿乙

573 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:28:07.28

底辺馬鹿だが釣りの腕はなかなかだな

574 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:28:31.56

>>570
お前みたいなメンドクサイやつは誰にも相手されず就職もできず一生ニートなんだろうな
まあ親の年金でがんばれよ

575 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:37:40.16

任意の5次方程式はx^5=gx^m+β(m=1,2,3,4)の形に帰着できんの？

576 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:41:42.35

>>575
五次方程式標準形でぐぐれ

577 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:42:38.05

>>574
この程度でめんどくさいなんて言ってたら
数学なんてやってられな…
ああ数学とは全く無関係の落ちこぼれだっけか
すまん

578 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:44:38.83

>>576
ぐぐるきなんてねーよ

579 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:49:49.26

mayなんて論文に書いていいのかよ

580 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:50:41.38

>>577
あほかｗ
そもそも間違ってるのはお前だよ

５次多項式に根の公式があるか？
という命題に対し、勝手に x^5-1=0 の形に限定してる時点でお前の間違い
数学では、何も条件を付けないときは「任意の」と解釈しなければいけない。
メンドクサイ上に数学のイロハも知らない馬鹿

581 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:55:06.06

>>558
何で根の公式に微分方程式が出て来るんだよｗ
そろそろ「解法」と「根の公式」の違いを理解しようぜ

582 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:55:40.25

>>580
話をすり替えたな。

>>559を読み返してみよう。
>根の公式があることを代数的に解けると云う

この意味不明な文言がアホの証

583 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:57:16.68

1/x(lnx)^aのx積分がどうしても解けません（aは定数）
おなしゃす

584 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 00:00:42.77

>>582
>話をすり替えたな。
そっくりお返しします

自分勝手な前提条件を付けちゃだめだよ
数学のイロハのイね

585 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 00:02:25.76

>>548が「代数的な」とつけなかったから
誰か釣られてしまうだろうなあと思いながらスルーしてたら
予想通りの展開に(´-｀)

586 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 00:02:55.05

>>581
なんで微分方程式がでてきたら駄目だと思うの？

あと解法があるなら一般の方程式に対してその解法を適用することによって根の公式がでてくるような……？

587 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 00:05:57.58

>>583
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate[1%2Fx%28Log[x]%29^a%2Cx]

588 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 00:07:06.99

>>586
微分方程式が解けなかったら？

589 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 00:08:40.02

多項式の非代数的解法を根の公式と言うのかい？
結局そこだけなんだけど

590 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 00:08:43.24

>>546
どこがダメですか？

591 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 00:11:03.82

>>590
いたるところ。

592 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 00:14:30.01

>>588
ここに出てくるものは超幾何関数じゃないの？

あと、念のため微分方程式が解けるのとその解が初等関数で書けるのと解が存在するのは全く別の話だよ

593 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 00:21:24.69

>>584
>自分勝手な前提条件を付けちゃだめだよ
>数学のイロハのイね

代数的なという勝手な前提条件を付けた奴の頭が悪すぎるってことでFAでいいじゃん？

594 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 00:44:12.25

不動少数演算の計算誤差を
電卓では実に11桁目を四捨五入し
最大表示桁数10桁を保証している。
どういうアルゴリズムでこのような
神業的プログラムを組んでるの？

595 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 07:12:19.90

>多項式の非代数的解法を根の公式と言うのかい？
代数的解法も微分方程式を用いた解法も、根(解)を導く手順は存在する訳で、
どちらの方法で導いた根を表す公式も、根の公式といっても特に問題はない。
原理的には、一定の手順を踏んで解ける微分方程式にも、その解を表す公式自体は存在する。
ただ、導いた公式を書くのが、簡単になるか大変になるかの違い。

596 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 07:27:55.70

まあ、あとは1変数の2次多項式X^2+1=0を解こうとした過程で純虚数i=√(-1)が生まれたという背景から
代数方程式の解を根ということになった歴史的経緯もあるが、この違いもあるか。
混乱は生じるが、根はルートともいってもいい。

597 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 07:33:17.63

馬鹿な上に嘘つきか

598 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 07:39:37.54

>>597
根を英訳するとroot(読めばルート)と書くが。

599 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 08:05:10.17

>>596
＞まあ、あとは1変数の2次多項式X^2+1=0を解こうとした過程で純虚数i=√(-1)が生まれたという背景から
カルダノによる3次方程式の研究じゃなくて？

＞代数方程式の解を根ということになった歴史的経緯もあるが、この違いもあるか。
＞混乱は生じるが、根はルートともいってもいい。
元々方程式の解を根といって、例えば平方根は2次式x^2=aの根、つまり平方の根だからこう呼ばれたんじゃないの？

600 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 08:16:56.53

>>599
1変数の2次多項式X^2+1=0を解こうとしても、
それを変形するとX^2=-1で、右辺が負になって
その変形した式を満たす実数は存在しないから、
X^2+1=0を満たす数をi=√(-1)としましょう
として純虚数i=√(-1)が生まれたと記憶している。

601 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 08:26:42.95

>>599
代数方程式の解法の研究は、常微分方程式のそれよりはやくから行われていたことを踏まえると、
代数方程式の解は、カルダノやタルラリア以前の昔は解といっていたとは思う。
解も根もどちらもほぼ同じ意味を持つにもかかわらず、
根にあたる言葉が解にあたる言葉より以前からあったとは考えにくい。

602 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 08:32:35.70

>>599
当時(1500年代後半？)まだ虚数どころか負の数すらまともに扱われなかったのに？

603 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 08:34:06.44

ミス
>>599→>>600

604 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 08:35:02.46

>>599
>>601の「カルダノやタルラリア」の部分は、「カルダノやタルタリア」と訂正。
カルダノは医者でもあり、カルダノの公式はもともとは
しゃべることが出来ないタルタリアだったか誰かが編み出したと記憶している。

605 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 08:40:15.71

日本人は全員ゴミ

606 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 08:41:27.65

>>600
いくらなんでもそれはねーべさ

607 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 08:42:09.00

>>602
16世紀の歴史については、そこまで詳細に覚えていない。
負の数を扱っていたかについては、調べないと分からない。

608 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 08:53:07.08

負の数をウリナラ起源にすればいいぞ

609 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 08:59:33.93

>>600
歴史をでっちあげる韓国人みたいなことすんなよ

610 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 09:00:43.13

>>605
誰だ？、こんなとこにキムチ捨てたの

611 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 09:04:56.68

>>602
>>606
仮に正しいとした上での話だが、カルダノのWikiによると、
カルダノは既に虚数単位にあたる数√(-1)を扱っていたらしい。

612 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 09:20:37.65

>>611
既にというかカルダノが導入したって書いてあるだろ

613 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 09:28:13.09

>>612
あ～、そうだな。
虚数単位√(-1)は2次方程式でなく
3次方程式の根の公式を導くにあたり導入されたのか。
これは意外だった。

614 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 09:34:50.88

実係数三次方程式にカルダノの解法を使うと、
当の方程式が三実根を持つ場合と
二次の補助方程式が虚根を持つ場合が一致する。
これが、虚根を根として正当化する必要性の
端緒になったと言われている。
「三次方程式、還元不能」で google.

615 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 09:36:59.99

お前らよく飽きないな

616 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 09:38:50.52

このレベルがジャストフィットなのだよ

617 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 09:52:14.48

Wikipediaの三次方程式の項に詳しいが
最初に三次方程式の一般解法にたどり着いたのはフェロ
虚数はカルダノが導入したもののカルダノもどうしていいのかわからずスルー
基本的には弟子のボンベリの仕事

618 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 09:54:46.67

カルダノは、補助方程式の虚根を計算に使う一方、
もとの方程式の根として虚根は採用しなかった。
それどころか、負数を実係数として認めなかったため、
xx+ax=b と xx=ax+b を別種の方程式として
区別していた。

619 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 10:08:11.85

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／j
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／__/　‘，
　　　　　　　　　　　　　　　　　／／　ヽ　 ', 、
　　　　　　　　　　　　　　 /／　　　　‘　 ! ヽ　　　　　　　　　　　　　…わかった　この話はやめよう
　　　　　　　　　　　　　　　　/ｲ　　　　　　 ', l　 ’
　　　　　　　　　　　　　　　iヘﾍ,　　　　　　 l |　　’
　　　　　　　　　　　　　　　| ｎﾍﾍ　_　　　 | |　　 l　　　　　　　　　　　ハイ！！　やめやめ
　　　　　　　　　　　　　　　| l_| | |　ゝ￣`ヽ | |〈￣ﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　ゝｿﾉﾉ　 `ー‐'　l !　¨/
　　　　　　　　　　　ｎ/7./7　∧　　　　　 j/　/　　　　　iヽiヽｎ
　　　　　　　　｜! |///7/:::ゝ　　　ｒ=＝=ｵ　　　　 |　!　| |/~7
　　　　　　　　 i~| | | ,'　'/:::::::::::ゝ、　l_こ./ヾ.．　　ｎl　l　.|｜/
　　　　　　　　 | | | | l　{':j`i::::::::::::::::`ーｒ ' 　　　　 |｜ー---{
　　　　　　　 | '"￣￣iﾉ .l::::::::::::::::::::::∧　　　　　　 |　ゝ　　　 ',
　　　　　 , 一ｒ‐‐l　　　γ　/、::::::::::::::::::::::::〉ー=　___　ﾍ　ヽ　　　}
　　　　／ o　 |!:::::}　　　　 / o` ー､::::::::::::i　o　,':::::::{`ヽﾍ　　　ﾉ
　　　/ o　　ﾉ:::::∧　　　/ヽ　　o　ヽ::::::::|　o　i::::::::ヽ、　/　　　/
　　 /　　　ノ::::::/　　　 /::::::::ヽ　　o 　ヽ:::|　o　{::::::::::::::Υ　　　/

620 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 12:56:04.75

もっと馬鹿で遊ぼうぜ

621 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 15:05:40.98

>>614
これはすごい

622 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 15:30:03.58

http://www.wolframalpha.com/input/?i=expand[+a+%28x-%28-b-sqrt[b+b-4+a+c]%29%2F%282+a%29%29+%28x-%28-b%2Bsqrt[b+b-4+a+c]%29%2F%282+a%29%29+]

623 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 06:55:39.37

[0,1]と(0,1)が同相でないのはどうして？

624 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 07:26:02.63

>>623
[0,1]はコンパクト、(0,1)はコンパクトでない

h:[0,1]→(0,1)が同相だとする
εを十分小さくとって、0<h(0)-ε<h(0)<h(0)+ε<1とできる
gをhの逆写像とするとgは単射だから、g(h(0)-ε)≠g(h(0)+ε)(≠0)。0<g(h(0)-ε)<g(h(0)+ε)とする
hは連続だから中間値の定理より、h(0)をとる値は、g(h(0)-ε)とg(h(0)+ε)の間にあるが、0→h(0)でhは単射だから矛盾

625 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 09:27:25.22

─とＹが同相でないことはどうやって示しますか

─は、I=[0,1]で
Yは、Ik:={te^(2πik/3);t∈I}として、I0∪I1∪I2です

626 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 09:41:01.09

丸投げするなら最初からレポート問題全部書け

627 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 09:48:34.22

連結性を使えよ

628 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 09:49:33.43

問題ってわけじゃないんですが、
ネイピア数を初めて考えた人（オイラー？）は、どういう考えで、ネイピア数を発見し、導入したのでしょうか？

629 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 09:58:14.91

>>626
n≧2, k=0,1,…,n-1に対し
I:=[0,1]
I(n,k):={te^(2πik/n)|t∈I}
S(n):=I(n,0)∪I(n,1)∪…∪I(n,n-1)
とおく。n≠mならS(n)とS(m)は同相ではないことを示せという問題です

630 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 10:06:06.65

>>628
ggrks

631 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 10:09:06.94

4^(4^(4^4))

632 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 10:17:50.09

>>629
n＞mのとき。h:S(n)→S(m)が同相写像とする
h(0)=0のとき、I(n,k) (k=0,1,…,n-1)の0でない元をn個とり、その行き先を考えると、少なくとも2つは同じI(m,j)⊂S(m)に属している
I(m,j)は弧状連結だから、その２つをむすぶ線分がとれ、そのhによる引き戻しは、0をふくまないから連結でない
hは同相だから、これは矛盾
h(0)≠0のときは、m=2のh(0)=0or1の場合に帰着される

633 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 10:21:42.08

ありがとうございました

634 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:13:33.69

pを素数とする
有限アーベル群Gの位数|G|がpで割り切れるなら、Gは位数pの元を持つことを示せ
という問題が分かりません

635 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:14:55.23

>>634
教科書読めば。

636 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:54:45.77

有限生成アーベル群の基本定理から、Gは巡回群の直和で書けるから明らか■

シローの定理からGは位数p^nの部分群をもつ
位数p^nの群について、その自明でない元で生成される巡回群の位数は、p,p^2,…,p^nのどれかだから、位数pの元が存在■

|G|に関する帰納法による
|G|=1はpで割りきれないから問題外。|G|=2のときはGは巡回群なので成立。
位数がn-1以下のときは成立すると仮定する
|G|=nのとき
Gの自明でない元aで生成される部分群<a>を考える
|<a>|=|G|なら、Gは巡回群なのでOK
|<a>|<|G|で、|<a>|がpで割り切れるなら、帰納法の仮定より<a>は位数pの元をもつのでOK
|<a>|がpで割りきれないなら、pは素数なので、|G/<a>|=|G|/|<a>|がpで割りきれる
Gはアーベル群なので、<a>はGの正規部分群。したがって、G/<a>は群で、位数pの元bが存在する
b^p=a^k
a^kの位数をmとすれば、(b^m)^p=(a^k)^m=e
b^mの位数は1かp。bのG/<a>における位数はpで、mとpは互いに素だから、b^m∈<a>ではない。特に、b^m≠e。
よって、b^mはGの位数pの元■

637 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:09:36.07

(1) 1+1/2+…+1/nは発散
(3) 1+1/2+…+1/n-lognは収束
(5) lim((1+1/2+…+1/2n)-(1+1/2+…+1/n))の値
(3) 1+1/2+…+1/n=F(n)/G(n)となる多項式F,Gは存在しない

638 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:43:47.97

1/k≧∫[k,k+1]dx/xより
1+1/2+…+1/n≧∫[1,n+1]dx/x=log(n+1)→∞

k≧2に対して、1/k≦∫[k-1,k]dx/xなので
1+1/2+…+1/n≦1+logn
∴ 1+1/2+…+1/n-logn≦1
また、(1+1/2+…+1/(n+1)-log(n+1))-(1+1/2+…+1/n-logn)
=1/(n+1)+logn-log(n+1)
=1/(n+1)+∫[1,n]dx/x-∫[1,n+1]dx/x
=1/(n+1)-∫[n,n+1]dx/x＞0
よって、1+1/2+…+1/n-lognは上に有界で単調増加なので収束

1+1/2+…+1/n-lognの極限をγとする
(1+1/2+…+1/2n)-(1+1/2+…+1/n)
=(1+1/2+…+1/2n-log2n)-(1+1/2+…+1/n-logn)+log2n-logn
→γ-γ+log2=log2

F=QG+R R=0 or degR＜degG
F(n)/G(n)-log(n)=(Q(n)-log(n))+R(n)/G(n)は
Qが定数なら収束しない
Qが定数でなくても、最高時の項でくくると、an^i(1+logn/an^i+(-1次以下の項))→∞or-∞ i≧1
だから、収束しない
よって、存在しない

639 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 17:22:56.96

U(n)の次元がn^2であることはどうやって示すのでしょうか

640 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 17:48:26.00

対応するリー環を考えるのが簡単

641 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 17:55:16.50

>>634
折角だから「アーベル」群でなくても成り立つことまで知ってた方がいいよ
Cauchyの定理とか言った？Sylowの系だけど
>>639
専門家は「自明」というかもしれないが，理由はいろいろ。
他のリー群にも通用する証明ならリー環（接空間ね）が
skew-hermitianだから，というが
この場合限定だと、複素化（ちょっとむずい？）がGL(n)で
これはM(n)の開集合だからC上n^2次元、よって実n^2次元
だとか，いろいろあるだろーな
予備知識をここまで、と限って証明せよ
とかいうと演習になるな」

642 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 18:07:17.77

群論の話がどのように実用的に使われてるのか教えてください。

643 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 18:22:38.00

解らないので教えてください↓

2次の正方行列による要素数nの集合U={A1,A2,・・・,An}は次の条件を満たす。
・det(Ai)=1
・Ai*Aj∈U (i,j:任意)

（ただし、n≧2)

この時、A1+A2+…+An=O　となることを示せ。

644 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 18:24:34.29

>>634
以下の命題を組み合わせればよい。各命題の証明は自力で無理なら教科書を読む。
・シローの定理より、Gは位数pの部分群を持つ。
・位数が素数の群は巡回群である。
・有限巡回群では群の位数と元の位数が等しい。

645 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 18:55:18.21

>>640
>>641
ありがとうございます

646 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 20:08:48.67

>>642
素粒子論、物性理論

647 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 21:47:48.64

>>642
ガロワの理論，微分方程式の解法，結晶群（化学）
その他もろもろ
高校時代の教師（物理学科卒）が非可換群のたとえを
うんこしてからパンツ脱ぐのと
パンツ脱いでからうんこするのは
違うだろと言ってた（本当は，もっと上品なたとえだったが）
もっともこれは、非可換半群だな
群なら、逆があるから、うんこするの逆は一体なんだ？
汚い話でゴメンナサイ

648 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 22:00:13.97

うんこ食えば良いだろ

649 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 22:10:08.85

>>642
こういうのもあるが他にあったと思うが
生物学のための群論入門

650 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 22:39:13.39

>>643
成分の条件ない？
CならUが群なこと、Uの中に固有値1を持たない元があることからすぐ出る
正標数だと半単純元以外もあり得るから面倒なような

651 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 00:04:31.16

X＝｛1,2,3｝の冪集合は、｛φ,｛1｝,｛2｝,｛3｝,｛1,2｝,｛1,3｝,｛2,3｝,｛1,2,3｝｝ですが
X＝｛1,2,3,4,5｝の冪集合が３２個どうしても書き下せません
｛φ,｛1｝,｛2｝,｛3｝,｛4｝,｛5｝,
｛1,2｝,｛1,3｝,｛1,4｝,｛1,5｝,｛2,3｝,｛2,4｝,｛2,5｝,
｛3,4｝,｛3,5｝,｛4,5｝,
｛1,2,3｝,｛1,2,4｝,｛1,2,5｝,｛1,3,4｝,｛1,3,5｝,｛1,4,5｝,
｛1,2,3,4｝,｛1,2,3,5｝,｛1,3,4,5｝,｛1,2,3,4,5｝｝

となってしまいます。

5C1=5C4=5こ・・・｛1｝,｛2｝,｛3｝,｛4｝,｛5｝と要素４つのやつ
5C2=5C3=10こ・・・｛1,2｝,｛1,3｝,｛1,4｝,｛1,5｝,｛2,3｝,｛2,4｝,｛2,5｝,
｛3,4｝,｛3,5｝,｛4,5｝と、要素３個のやつ
5C0=5C5=1こ・・・φと｛1,2,3,4,5｝

これでいくと、要素４個のと要素３個のが足りないようですが・・・

652 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 00:14:29.28

>>651
1を含まないのがもっとある。

653 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 00:16:33.42

>>651
1245とか

654 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 00:25:57.04

なんで３２個かっていうと
１が要素として含まれるか否かで２通り
２が要素として含まれるか否かで２通り
３が要素として含まれるか否かで２通り
４が要素として含まれるか否かで２通り
５が要素として含まれるか否かで２通りで
２×２×２×２×２＝３２だから

>>651だと
１が要素として含まれる集合は１５個しかないから１個足りてない
１が要素として含まれない集合は１１個しかないから５個足りてない

655 ：651：2013/12/22(日) 00:26:21.45

みなさんありがとうございました。
どうやらできたようです

｛φ,｛1｝,｛2｝,｛3｝,｛4｝,｛5｝,
｛1,2｝,｛1,3｝,｛1,4｝,｛1,5｝,｛2,3｝,｛2,4｝,｛2,5｝,
｛3,4｝,｛3,5｝,｛4,5｝,
｛1,2,3｝,｛1,2,4｝,｛1,2,5｝,｛1,3,4｝,｛1,3,5｝,｛1,4,5｝,
｛2,3,4｝,｛2,4,5｝,｛2,3,5｝,｛3,4,5｝,
｛1,2,3,4｝,｛1,2,3,5｝,｛1,2,4,5｝,｛1,3,4,5｝｛2,3,4,5｝,
｛1,2,3,4,5｝｝

でいいでしょうか？

656 ：651：2013/12/22(日) 00:29:21.16

>>655
詳しい説明ありがとうございます。
よく分かりました。

657 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 01:52:55.89

>>643
A1+A2+…+An=Sとおくと
Uは巡回群なので
Ai*S=A1+A2+…+An
(Ai-E)S=0となるので
(Ai-E)≠0より
S=0

658 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 02:29:47.56

＞Uは巡回群なので
なんで？

659 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 03:33:15.95

>>657
Ai-E≠Oだからと言って、S=Oとは限らないのでは。

660 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 03:40:31.16

>>650
実数成分

661 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 09:50:58.21

後出し馬鹿死ね

662 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 09:56:12.41

日本人は全員ゴミ

663 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 09:58:25.06

>>662
休みには万年ホロン部五級が湧く

664 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 09:59:55.87

トンスルなら平日も湧いてくるぞ

665 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 10:03:20.94

昼休みとか深夜とかだろ

666 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 13:11:04.47

>>657
いいアイデアだけど>>659が決定打だね

667 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 13:25:56.16

>>657
3次元の180°回転を考えると巡回群でない例が出来るな

668 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 13:34:32.20

＞2次の正方行列による

669 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 15:02:56.26

巡回群じゃない例なんて、一つ巡回群作って、それ以外の行列式が1になる元持ってきてそれによる巡回群もＵに加えればすぐに出来るよね。

670 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 15:38:41.78

>>669
そんなに単純でないような気がする。
生成元が出来る可能性もある（ない証明が必要）

671 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 17:46:33.44

平面の回転しかないだろ

672 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 17:50:36.12

なわけねえ

673 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 18:48:10.30

ごちゃごちゃ言ってないでさっさと解いてください

674 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 19:02:59.89

Cに係数拡大して>>650で終了

675 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 19:36:13.33

>>643
U={E,E}の場合

676 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 19:39:22.97

これはひどい

677 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 19:46:19.09

多重集合か
その発想はなかたwwww

678 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 19:49:12.74

あれ、多重集合である必要ないのか
U={E,E}={E}になるだけで

679 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 20:02:56.68

>>675
（ただし、n≧2)

680 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 20:06:52.92

しかもE≠O

681 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 20:19:55.23

E≠Oだからこそ反例もどきとして挙げたんだろ

682 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:01:25.16

産業で路地駆るに纏めろ

683 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:09:54.48

死ね馬鹿

684 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:11:01.63

バギャヤロー！

685 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:14:19.46

馬鹿には無理

686 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:31:16.06

累乗で無限個の異なる元を生成しない行列って条件に合うものだと、単位行列かそのマイナス倍しかないよね。

687 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:33:27.23

>>686
は？

688 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:34:29.49

ひ？

689 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:34:40.01

643の問題

690 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:45:26.82

馬鹿には無理

691 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:45:57.22

>>686,689
本気でいってる？
つ((0,-1),(1,0))

692 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:48:57.65

>>686
・2次元回転行列( 角度は 2πの有利数倍 )
・冪零行列
・置換の表現行列

693 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:58:55.30

U⊆SL(2,R)だからべき零はアウト
置換の表現行列ってなんだ？
正則表現のことならA2={1}だから自明なのしかないぞ

694 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 00:21:43.70

馬鹿には無理

695 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 00:25:39.56

日本人は全員ゴミ

696 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 00:35:39.53

>>692

> 条件に合うものだと
と
> 2次の正方行列
> ・det(Ai)=1
> （ただし、n≧2)
から
> ・冪零行列
> ・置換の表現行列
はアウトじゃないの？

697 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 02:14:40.80

上の方見てなかったので
普通に「累乗で無限個の異なる元を生成しない行列って」条件だと思いました。
それだけの事なんですが、自分何か謝罪でも求めてられてるんでしょうか・・・

698 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 03:25:33.81

間違っていたから指摘されただけ
書き込むのは一人ではない

699 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 12:55:13.05

謝罪など不要
新たな考えがあれば書けば良い

700 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 20:21:21.05

isinx を積分したらどうなりますか？？（複素数i ×　sinx）

701 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 20:46:07.18

∫i×sin(x)dx=i×∫sin(x)dx

702 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 20:57:26.45

∫i×sin(x)dx=∫sinh(ix)dx

703 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 21:18:04.14

Aを環とする
1+xAがAの単元からなるときxはAの全ての極大イデアルに含まれることを示せ

おなしゃす

704 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 21:19:36.83

死ね馬鹿

705 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 21:25:25.15

>>704
そんなこと言わんといてー

706 ：703：2013/12/23(月) 21:45:18.57

自己解決したわ
剰余とって体にして考えりゃ良いのね分かった

707 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 01:42:40.08

>>643

　#U = n,
　E, A, AA, ･････, A^n ∈ U
の(n+1)個の中には同じものがある（引出し論法、鳩の巣原理）
　A^i = A^j,　　0≦i<j≦n,
det(A)≠0 だからAは正則で、A^(-1) が存在する。
　A^k = E,　　0<k≦n,
最小の k>0 をAの位数とよぶ。
　H = {E, A, AA, ･････, A^(k-1)} は Uの部分群をなす。
#H=k は #U=n の約数。（ラグランジュの定理）
∴　A^n = A^(kL) = (A^k)^L = E^L = E.

次にUを、Hを法とする剰余類に分解する。(u1=E, u2 ～ uL∈U はHに含まれない.)
　U = H･u1 + H･u2 + ･････ + H･uL,
　S = {E + A + AA + ･････ + A^(n-1)}(u1+u2+･････+uL),
となるから、
　E + A + AA + ･････ + A^(n-1) = O,
を示せば良い。

708 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 01:44:02.02

>>643

さて、本問では
　det(A) = 1,
　tr(A) = t,
だから、Cayley-Hamilton の定理（2次）から
　E -t･A + AA = O,
　A -t･AA + A^3 = O,
　･････
　A^(n-2) -t･A^(n-1) + A^n = O,
　A^(n-1) -t･A^n + A^(n+1) = O,
これらを足すと、A^n = E より、
　(2-t){E + A + AA + ･････ + A^(n-1)} = O,
2-t≠0 で割って
　E + A + AA + ･････ + A^(n-1) = O,
が示された。

709 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 01:49:20.97

>>708　訂正

さて、本問では
　det(A) = 1,
　tr(A) = t,
だから、Cayley-Hamilton の定理（2次）から
　E -t･A + AA = O,
　A -t･AA + A^3 = O,
　･････
　A^(k-2) -t･A^(k-1) + A^k = O,
　A^(k-1) -t･A^k + A^(k+1) = O,
これらを足すと、A^k = E より、
　(2-t){E + A + AA + ･････ + A^(k-1)} = O,
2-t≠0 で割って
　E + A + AA + ･････ + A^(k-1) = O,
が示された。

710 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 01:51:43.66

t≠2が要なのだが
あと、E∈Uは仮定されていない（簡単に修正できるが）

711 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 03:12:36.18

>>643
2次正方行列がn個あるとは、2次元単位ベクトルがn通りに線型変換されることと看做すことができる。
線型変換されたベクトルの終点を結ぶとR^2平面上のn角形ができる。すなわちUはR^2平面上のn角形と看做せる。
条件：Ai*Aj∈U (i,j:任意)は、そのn角形にUの任意の変換を任意個施しても、元のn角形に戻ることと看做せる。
そのようなn角形は正n角形に限定してよいだろう。
R^2平面上の正n角形が元に戻る線型変換には、
・正n角形の中心周りの角2πm/nの回転（m=0,1,...,n-1）
・正n角形の中心を通るR^2上の直線を軸（nによって固有な軸がある）とする反転
しか無い。これらのうち行列式が1なのは前者である。（後者は符号が反転する。）
前者によって、単位ベクトルは、均等にn方向を向くから、それらの総和は0である。
このことは、S=∑[i=1,n]Ai=O であることに他ならない。

だめかな、あんま自信無いわ。

712 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 06:40:09.38

(Ai-E)S=Oにおいて
det(Ai-E)≠0とき逆行列が存在して
S=(Ai-E)^(-1)*O=Oなので
tr(Ai)≠2のときに成り立つ
問題はUの中にtr(Ai)≠2があるのか
tr(Ai)≠2がUの中に1つでも存在すればいいので
すべての元がtr(Ai)=2であると仮定して矛盾を導けばよい
tr(Ai^2)=tr(Ai)^2=4となるので矛盾する

713 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 06:56:48.99

修正
tr(Ai^2)≠tr(Ai)^2だった

714 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 08:48:17.12

バキャヤロー！

715 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 09:11:50.74

集合A、Bがあるとする。
B∪A∪(A×B)の要素ってどうやって順序対を使って表しますか？

716 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 11:40:10.00

>>711
>そのようなn角形は正n角形に限定してよいだろう。
ちっともよくない

717 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 11:47:31.17

>>716
なんで？
(1,0)から測った偏角で一番小さい正のを選んでかけたら
順繰りに進んで同じ点集合に収まるんじゃないの？

718 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 11:54:14.65

U:=<[[c -2s][s/2 c]]>, c:=cos(2π/n), s:=sin(2π/n)

719 ：715：2013/12/24(火) 12:08:05.79

例えば、Aの要素を<a, >Bの要素を< ,b>と表すとするじゃないですか、この余白には何を入れたら良いんですか？

720 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 12:11:03.17

>>719
真心

721 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 14:46:15.29

おもてなし

722 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 18:05:15.01

裏もなし

723 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 19:46:44.07

日本人は全員ゴミ

724 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 20:08:44.77

こんばんはトンスル

725 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 20:35:33.97

>>723
おはやいおでましの万年ホロン部五級

726 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 20:42:34.31

100円～900円の値段がつけられたチケットが売っていて、値段は時間によって変動して、
当たれば必ず1000円もらえるチケットがその中に1枚だけあるとする。
どれを買えば1000円もらえるのか、2種類まで限定することができるんだけど、
その2種類の合計金額が必ず1500円以上になる場合、
どういう組み合わせで何枚購入しても、プラスにすることは不可能かな？

727 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 21:25:06.65

>>726
日本語でおk

728 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 21:49:54.47

ごめん。じゃあ、質問をかえる
850円
700円
950円のチケットがある
このうちのどれか２つは1枚1000円になるんだけど、
どれかはわからない。
チケットはそれぞれ好きなように好きなだけ買える

【例：700円×3枚購入したとすると、当たれば3000円もらえる。
購入代金700円×3の2100円で、900円の儲け
そのかわり700円のチケットが外れだとそのまま2100円の損】

上記のように単勝一点買いだと、外れるとそのまま代金が没シュートなため、
3種類のチケットを全て購入したとすると、
どのような組み合わせで必ず利益を得ることが可能かな？

729 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:07:17.00

まるっきり無理っぽく思えるが。

730 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:12:36.13

当たりは2つあるのか。

731 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:16:26.94

>>728
なんで700円は真ん中にあるの？

732 ：711：2013/12/24(火) 22:17:36.30

>>716
レス後すぐ気付いたけど布団から出るの嫌だったんでそのまま寝ました。
例えば長方形≠正4角形を180度回転でも元に戻るからダメですね。
まあ証明にはならないが、幾何的イメージってことで。

733 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:23:09.76

>>731　順番に意味は全く無い

やっぱり無理かー。
出来るだけプラスになる可能性が高い組み合わせでもいいんだけど、
自分、学生時代に数学３以上取ったことないんで…

もし無理なら、2つのあたりのうち、950円のチケットは必ず当たりということにしてもいいけど
それで計算しても無理かなあ？

734 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:24:40.57

>>728
期待値としては666円くらいだから
どのチケットを買っても期待値的には損なハズで
必ず利益が出る組み合わせなんて無い。
そんなのがあれば期待値が最低の700以上になるはず。

735 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:32:03.78

>>734
どうもありがとう。

950円のチケットが必ず当たりな場合はどうでしょう？
分かってるなら950円のだけを買えばすむ話と言われれば勿論そうなんだけど、
実際は950円がハズレな可能性もあるわけ。
そのリスクヘッジとしてあとの2種類、もしくは片方のチケットを購入するとして
これなら確実にプラスな計算ができないかな？

すみませんが暇な方いらっしゃったらよろしくお願いします。

736 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:34:54.96

850a+700b+950c<=1000a+1000b
850a+700b+950c<=1000a+1000c
850a+700b+950c<=1000b+1000c
三つを足す。

>>733
必ずあたりならそれだけ買えばいいに決まってるだろ。

737 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:41:30.61

>>735
必ず当たりなのに外れの可能性があるとか意味不明
外れの可能性があるなら確実にプラスなんて無理

738 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:58:13.14

>>736　すごいありがとう。でも本気で馬鹿だからこの三つを足すとどうなるかがわからない…

739 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:59:21.57

ちゃんちゃん

740 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:08:21.75

>>710
背理法で。

いま 2-t＝0 と仮定すると、Cayley-Hamilton から
　A-E = (A-E)A = (A-E)A^2 = ･････ = (A-E)A^(k-1),
このk個をたすと
　k(A-E) = A^k - E = O,　　(Aの位数はk)
∴　A-E = O,　(････矛盾)
∴　2-t≠0.

741 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 02:42:06.68

>>643は>>657と>>740とで解決か。

742 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 05:31:42.08

>>650で解決済みだろ。

743 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 05:57:31.62

>>742
　>>650 もう少し、証明のヒントをもらえませんか？

744 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 07:58:02.07

いやだ！

745 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 11:53:39.74

丸写ししたいならそう書けよ

746 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 15:10:47.55

>>715,719にも解答お願いします。

747 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 15:40:28.80

お願いごとは隔離スレでやれ

748 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 16:41:28.85

何でもいいから、A の元でない x と
B の元でない y を持ってきて、
A の元 a は〈a,y〉、B の元 b は〈x,b〉と
表しゃいいだけなんだけど。
A や B が具体的に与えられないと、
x と y は考えにくい。
一例として、x = A, y = B なんてどうだろう。

749 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 22:57:37.13

>>430
「左だけ」は「左と右」でもある
XA=E なら　XAE=E

750 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 23:16:12.71

そこは、行基本変形だけでも十分て話に
納得するところなんだがなあ,,,

751 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 23:40:44.85

逆行列の計算が楽になる有難味がわかってないんだろうネ

752 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 00:43:47.02

>>741
Uが巡回群であることの証明ってあったっけ？

753 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 01:01:04.45

>>743
　証明のヒントぢゃねぇが....

>>643 は行列式によって群の指標を表現する（Frobenius）のではなく、
　　行列そのものによって群を表現する（Schur）のがねらいと思われ....

754 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 10:40:33.71

U=｛E｝が反例。

755 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 10:53:24.26

これはひどい

756 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 10:59:35.54

わざわざ改行してわかりやすく

(ただし、n≧2)

と書かれてるのに……

757 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 11:04:39.96

A1=A2=Eってことだね。

758 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 11:07:48.81

＞要素数nの集合

759 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 18:42:42.25

spiの勉強してるんだけど解き方分からない

1，2，4，7の４つの数字を組み合わせて３桁の数を作る
ただし、同じ数字を何回用いてもよいものとする。

440より大きい数は何通り作れるか。

誰か教えてください(;_;)

760 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 18:42:13.48

ベクトル(x, y, z)を天頂角θ、方位角φで回転させた後の
ベクトル(x', y', z')がどうなるか教えてください。

761 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 18:43:27.73

全部書き出して数えればいいよ

762 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 19:06:20.48

>>760
普通に極座標で書いて角度増やせばいいだけだが
北極や南極を超えるような移動の場合は少し面倒。
一般にはx,y,zを用いた普通の数式では書けない。

763 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 19:09:43.42

えっ
単に回転行列を掛けるだけでは

764 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 19:25:41.63

>>761

そこからが分からない

765 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 19:30:29.26

全部書き出すことができない？
数えることができない？
いずれにしろ絶望的だから諦めろ

766 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 19:32:14.10

バキャヤロー！

767 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 19:34:23.44

>>764
111
112
114
117

121
122
124
127

141
142
144
147

768 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 19:44:40.56

SPIってリクルートがマッチポンプでやってるような検査だから嫌いだな

769 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 20:00:26.05

>>759
7..
44.

770 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 20:03:58.88

>>764
171
172
174
177

211
212
214
217

221
222
224
227

771 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 20:08:27.43

>>759
440より大きい３桁の自然数は、どんな数か分かる？

772 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 20:14:35.49

自然数なんて難しい用語使っちゃ可哀想だろｗｗｗ

773 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 20:29:10.77

>>770
ありがとう！
そうゆうことか

問題集では十の位になることができる数は1，2，4，7の四通り、一の位になることができる数も1.2．4.7の四通りなので、
４通り×４通り＝１６通り

って解説しててよくわからない

自然数分からないです

774 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 20:31:24.79

なんで１０の位になれるの？

775 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 20:38:44.83

(i)百の位が７の数
十の位になることができる数は1，2，4，7の四通り、一の位になることができる数も1.2．4.7の四通りなので、
４通り×４通り＝１６通り

(ii)百の位が４、十の位が７の数
一の位になることができる数は１，２，４，７、の４通り

(iii)＝(ii)と同じなので４通り

１６＋４＋４＝２４

解説読んでも分からないです
絶望的なバカですいません

776 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 20:43:17.94

うむ、「場合の数」分野がまったく理解できてないことが分かった。
教科書でその分野を頭から勉強しなおせ。
可能なら中学の教科書で。

数学に王道なし。
積み重ねの学問だから、わからないことが有ったらそこまで遡って勉強しないとだめ。

777 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 20:48:33.53

>>776
中学の教科書捨てちゃった
ほんとにバカすぎて自分でもいやになってくる
いくらトイックでいい点とってもspiで落とされたら意味ないもんね
とりあえず場合の数ググってみる
ありがとう

778 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 23:53:39.87

正方形ABCDの外接円の中心をO，AD↑=a↑、DC↑=b↑とする。
CDをk:1-kのの比に内分する点をEとし、AEと外接円の交点をFとする。
ベクトルAFをa↑、b↑で表し、その長さを求めよ。ただし、正方形の一変の長さは1であるとする。

これを解いていただけるとありがたいです。

779 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 23:58:43.60

>>775
百の位が7なら、作れる数は全て440より大きいだろ。
百の位が4のときは、十の位が1あるいは2だと440よりも小さくなってしまう。

780 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 23:59:14.38

>>778
マルチしてんじゃねえよ

781 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 00:01:22.57

>>778
解いたよ

782 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 00:04:13.85

>>781

やり方と答えを教えていただけないでしょうか？

783 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 00:05:20.07

>>782
何で教えないといけないの？
解いて欲しかっただけでしょ

784 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 00:12:39.45

どんだけマルチすんだよ

785 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 00:14:47.26

>>777
中学数学の教科書は１学年６００円ぐらいで売っている。

786 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 00:16:57.34

結構高いんだな

787 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 00:18:21.73

高校の教科書でいいと思うけど、あらら

788 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 14:45:31.84

教えてください。

pを2以外の素数として、
Z/p^2Z　の元の個数を求めよ。

789 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 14:47:06.15

釣り下手すぎ

790 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 15:39:59.79

初歩的な質問をします。多様体論と幾何学っておなじものですか？

791 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 15:53:27.81

>>790
多用体論は幾何学の一分野だが
現代的には最も広く深く研究され続けている幾何学の分野
ただし、多様体に当てはまらない図形もあるし
それが全てというわけではない

792 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 16:00:37.02

g、遅かった

793 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 18:36:04.69

現金と財産のごとし…どちらも縁がない

794 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 18:45:34.71

Z/((p^2)Z)でおｋ？

795 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 19:05:15.87

>>794
そうです、すいまへん。

796 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 19:06:03.54

多分まだエスパーが足りないな

797 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 19:10:32.68

>>795
Zで約分して1/(p^2)だよ

798 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 19:20:35.99

>>797
なるほど
ありがとうございます

799 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 19:40:35.53

そこはツッコムとこだろｗ

800 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 20:58:47.29

まさか本当に剰余類の個数じゃないだろうし単元全体の濃度とかかな

801 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 21:07:47.30

テレビでやってたカラビヤウ多様体てなんですか？

802 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 21:09:57.89

カラさんがビヤウした多様体

803 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 22:02:06.69

Z^2/((p^2)Z)の元の個数の間違いでした。(てへぺろ)
つまりx^2 mod p^2の個数!

804 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 22:05:56.19

餌が追加されたぞ

805 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 22:59:54.93

>>802
おじちゃんわかんないだろう

806 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 23:02:27.40

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve[+%28x%2Bb%2F%282+a%29%29^2+%3D%3D+%28b+b-4+a+c%29%2F%284+a+a%29%2C+x]

807 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 23:03:21.58

>>760

オイラの角（ψ、θ、φ）で表わすのか？

808 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 02:12:15.25

>>801
からびやうとかわめいてる人達、やう爺さんはかろうじて見たことあっても
からーび先生は知らんだろうな
やう爺さんの友達

809 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 11:53:24.11

積分
f(t)=Σ[k=1,∞] (1/π)∫[-π→+π]Σ[m=1,∞] b_m*sin(mt)*sin(kt)dt
の結果を無限級数で表せ。

三角関数の基本からフーリエ変換について学びましたが、
この問題をどう考えればよいか分りません。
m≠kのとき、∫以下が0になりf(t)=0、として良いのでしょうか？
m=kのときはもうお手上げです。

810 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 12:08:29.67

>>809
項別積分が許されているなら
m=kとするだけじゃん。
考える所が無いように思うが何がどうお手上げなのかー

811 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 14:31:15.99

≫810
Σと∫は交換できるんですね。
項別積分の定理が分かってなかったみたいです。

m=kのときΣが2個残りますが、これはどういうことなんでしょうか？

812 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 14:45:59.91

>>811
m=kで固定したら右のΣは消えるだろ馬鹿死ね。

813 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 16:29:09.94

せやせや

814 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 16:29:17.15

>>809
>f(t)=Σ[k=1,∞] (1/π)∫[-π→+π]Σ[m=1,∞] b_m*sin(mt)*sin(kt)dt
右辺と左辺が同じtだが

815 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 19:28:12.37

a,bは定数、x,y,zは変数
x+y+z=a　　-----①
x-y-z=b　　-----②
のとき解答は、
x=(a+b)/2、y+z=(a-b)/2　-----③
となり一つずつは求まらないと思うのですが、

例えば、①と②を
z=a-x-y
z=x-y-b
のようにして両辺２乗し、
(a-x-y)^2=(x-y-b)^2
(a-x-y)^2-(x-y-b)^2=0
(a-x-y+x-y-b)(a-x-y-x+y+b)=0
(a-b-2y)(a+b-2x)=0
から
x=(a+b)/2、y=(a-b)/2
のようにxとyを求めるとき、
③とは異なりますが、
これはどこが間違っているのでしょうか？

816 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 19:48:46.76

>>815
任意の複素数x,yについて
xy=0⇔x=0またはy=0

817 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 20:33:56.15

>>809 >>811

　(1/π)∫[-π→π] cos(nt)/2 dt = [ sin(nt)/(2nπ) ](t=-π,π) = 0　(n≠0)
ゆえ
　(1/π)∫[-π→π] cos(nt)/2 dt = δ_(n,0),
これより
　　(1/π)∫[-π→π] sin(mt)･sin(kt) dt
　= (1/π)∫[-π→π] {cos((m-k)t) - cos((m+k)t)}/2 dt
　= δ_(m-k,0) - δ_(m+k,0)

818 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 20:38:15.61

>>815
2乗した時にz=0の解が出てきちゃってる
z=-zもz^2＝z^2だからな
x=(a+b)/2の方の解は①か②に代入すりゃy+z=(a-b)/2が出てくるけど
y=(a-b)/2の方の解はz=-z⇔z=0から出てくる解

819 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 20:59:07.02

>>816、>>818
z=0前提での解でしたか。
ありがとうございました。

820 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 22:33:47.69

>>817
式変形の仕方よく分かりました。ありがとうございます。

まだΣの意味と式全体の意味について混乱していますが、
Σを残した形で解答しようと思います。
レスくださった方もありがとうございました。

821 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 22:44:56.63

フーリエ展開がわかってないのね

822 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 22:49:11.39

フーリエ展開以前に高校の基本的な内容すらボロボロだろ
中学生が背伸びしてフーリエ展開の本を読もうとしてるようにしか見えん

823 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:18:33.92

パパは盗聴しています

824 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:46:01.65

すいません。2時間程度参考書やネットを調べても解けないので教えてください

四角形ＡＢＣＤは∠Ｄ=１２０°、ＡＢ=ＢＣ=ＣＡ=３を満たす。
対角線ＡＣ、ＢＤの交点をＰとする。

ＰＢ・ＰＤ＝２のときＰＡを求めよ。

対角線の掛け算だから方べきの定理を使いそうですが、まったく分かりません。
お願いします。教えてください。お願いします。お願いします。
どうか　お願いします。

825 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:59:07.14

方べきの定理よりＰＡ・ＰＣ＝２
点ＰはＣＡ上にあるからＰＣ＝３－ＰＡ

826 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 02:04:09.59

ああ、なるほど、、、答えは1つじゃなかったんですね…盲点でした
どうりでいくら考えても答えがでないはずです…
ありがとうございました。

827 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 02:31:12.50

α=(π/2)sin(x)，β=(π/2)cos(x)とするとき,
関数 3cosh(α)+√7 sin(β)-√2 cos(β)
の最小値が3-√7 というのを示したいのですがきつくて１日考えてへばってしまいました。
どうすればいいんでしょうか。助けてください…。

828 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 05:30:29.67

最小値は3-√7じゃないから、最小値が3-√7というのを示すのは無理

829 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 05:51:55.04

y'=π/2(3sinhαcosx-√7cosβsinx-√2sinβsinx)=0で
sinx=0のときsinhα=0なので
x=nπ (n∈Z)の所で極値になる

830 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 09:46:03.42

色のついた球を取り出して戻すことを繰り返します
赤い球を取り出す確率をpとすると、赤い球を取り出すまでにかかる試行回数の期待値は1/pです
白い球を取り出す確率をqとすると、白い球を取り出すまでにかかる試行回数の期待値は1/qです
赤い球を取り出したら、次は白い球を取り出すまで引き続けるとすると、白い球をひくまでの合計試行回数の期待値は、期待値の線形性から1/p+1/qです
黄色い球を取り出す確率をrとします
実は、赤い球の何割かには模様が描かれていて、模様のある赤球を取り出した場合は次は白い球を取り出すまで引いて、模様のない赤球を取り出した場合は次は黄色い球を取り出すまで引くとします
（黄色い球を引こうとしてるときに、模様のある赤球を引いたら、目的を白い球に変更するのではない）
模様のある球とない球の比をs:t(s+t=1)とすると、白または黄色の球を引くまでの合計試行回数の期待値を求めたい
これは、単純に平均をとって、s(1/p+1/q)+t(1/p+1/r)=1/p+s/q+t/rでいいのですかい？
正直、答えだけ知れればいいです

831 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 09:47:10.90

うるせえ！死ね！

832 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 10:09:23.29

赤球をとり出したときに模様がある確率がs,ない確率がt
合計n回で取り出し終わる確率は、赤球をk回、2種類目の球をn-k回取り出すとすると
p(1-p)^(k-1)(sq(1-q)^(n-k-1)+tr(1-r)^(n-k-1)))
nの期待値は
Σ[n=2,∞][k=1,n-1](np(1-p)^(k-1)(sq(1-q)^(n-k-1)+tr(1-r)^(n-k-1)))
=sΣΣnp(1-p)^(k-1)q(1-q)^(n-k-1) + tΣΣnp(1-p)^(k-1)r(1-r)^(n-k-1)

n-k=jとおくと
Σ[n=2,∞][k=1,n-1](np(1-p)^(k-1)q(1-q)^(n-k-1)
=Σ[j=1,∞][k=1,∞](k+j)p(1-p)^(k-1)q(1-q)^(j-1)
=Σ[j]q(1-q)^(j-1)Σ[k]kp(1-p)^(k-1) + Σ[k]p(1-p)^(k-1)Σ[j]jq(1-q)^(j-1)
=1/p+1/q
だから

sΣΣnp(1-p)^(k-1)q(1-q)^(n-k-1) + tΣΣnp(1-p)^(k-1)r(1-r)^(n-k-1)
=s(1/p+1/q)+t(1/p+1/r)
=1/p+s/q+t/r

たしかにそれであっています

833 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 14:25:12.65

>>831
お前が死ねよ

834 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 14:28:03.33

分かった
俺が二人の代わりに死ぬわ

835 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 14:54:39.28

数学の問題じゃないけど数学者は20代のうちに才能が枯渇するって
本当？

836 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 15:15:21.20

>>835
ワイルズがFLTを証明したのは40～41歳
abc予想で騒がれてる望月新一も40代

もちろん早く枯渇する人もいるが人それぞれ

837 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 15:17:38.73

>>835
数学の問題ではない

838 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 15:20:32.53

分からない問題を書いているだけだから全く問題ない

839 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 15:21:27.81

>>838
あらすな馬鹿

840 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 15:30:00.81

日本人は全員ゴミ

841 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 15:41:00.45

>>840
半島へ帰れ

842 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 17:29:26.70

おまんこ？

843 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 17:56:24.00

自然数は1と素数の積で表せるというのが、よく分からないです。どうしてでしょう？

844 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 18:00:47.00

まずは原文を正確に写して質問しろ。

845 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 18:02:28.79

ここは問題を質問するスレでしたね。
>>843は不意に浮かんだ疑問です。
すれ違いすみません。

846 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 18:06:12.92

素因数分解できない、素数でない自然数は存在するか？

847 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 18:26:13.61

０とか

848 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 18:28:13.02

0は自然数でない

849 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 18:34:45.76

どうでもいい

850 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 18:47:45.94

有理整数環Zは一意分解整域、かつ、単元は±1のみ。
よって、0,±1以外の整数は一意に素元分解可能。

851 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 19:00:04.16

よく勉強してますね

852 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 19:06:45.02

>>848
高校まではな

853 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 19:15:57.86

ﾄﾞﾔｱｱｱｱｱｱ

854 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 19:16:36.69

よく勉強してますね

855 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 19:35:46.11

ちょーどーでもいい

856 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 19:56:29.30

>>850
証明になってないのでは？

857 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 20:21:53.76

証明ではなく結論ですね
証明するなら、今の言葉で言えば、Zは単項イデアル整域である、を証明することね

858 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 20:26:14.36

Zはユークリッド整域だから単項イデアル整域

859 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 20:40:40.69

IをZのイデアルとする。(0)は単項イデアルである。I≠(0)　とすれば、Iは正整数を少なくとも1つ含む。
min{x∈I|x>0}:=a　とおけば、(a)⊆I　が成り立つ。・・・(1)
除法の原理より、∀x∈I　に対し、x=aq+r,0≦r<a　を満たすq,r∈Z　が一意に存在する。
aq∈(a)⊆I　であるから、r=x-aq∈I　であるが、aがIにおける最小の正整数であるから、r=0　が従う。
従って、x=aq∈(a)　であるから、I⊆(a)　が成り立つ。・・・(2)
(1),(2)より、I=(a)　すなわち、Zのイデアルは単項イデアルである。

860 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 22:06:58.14

>>852
大学数学では、0は自然数じゃなくなるというのか？

861 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 22:11:05.89

横だけど、定義しだい

862 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 22:12:48.53

>>861
よければ、0が自然数でないのはどういうときか教えてください

863 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 22:13:22.56

ﾌﾟｯ
>>862
頭悪いなあ

864 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 22:14:58.91

俺は大学数学がわからんから、0が自然数のときのこと聞いても分からないはずだから
逆にどういうときに0が自然数にならないのかを聞いてるんだ

865 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 22:15:52.26

>>862
公房は気にしても無駄

866 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 22:16:02.72

定義次第なのでお好きなように

867 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 22:20:24.15

確かに1+1=3って定義しても矛盾なく数学が成立しそうですもんね。全ては定義次第ですな

868 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 22:21:15.62

あらしたいのか

869 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 22:23:12.00

>>867
皮肉のつもりだろうけど、そんな大層な話じゃない

870 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 22:24:48.80

本人とは限らない

871 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 22:29:03.74

>>867
主に集合論で自然数に0を含むことがある。
これは自然数が最小元に1を次々に加えてできる整数と定義されてるためで
その最小元を高校数学までは1としているが、集合論という大学数学において0とするときもあるということ。

872 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 22:33:10.26

それじゃ答えになってないだろｗ
最小元を0とする場合、1とする場合、それぞれにどのようなメリット・デメリットがあるのか説明しないと

873 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 22:33:15.73

>>866
>>869
>>871
ありがとうございます。
取り扱いやすいように、定義を変える場合があるということですね。

874 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 22:34:23.35

添え字集合として使いたいときは1始まりの方が都合よいんでないかい？

875 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 22:35:01.82

>>872
時間が許すなら、高校数学までしか履修してない私に、そのメリット、デメリットを教えて頂けませんか。

876 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 22:36:29.28

>>874
多項式の係数とかは0からの方が楽だな

877 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 22:38:22.98

>>872
おれも

878 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 22:50:26.22

非負整数

879 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 22:51:28.63

>>872
どうしたのおじちゃん

880 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 23:02:52.18

半径1m内の侵入者の人数を特定できる装置がある。
この装置をいくつか用いて、四方1kmの敷地内における、侵入者の人数を特定したい。この装置をどのようにプログラムし、敷地内に設置すればよいか。
たとえば侵入者が1人の場合でも複数の装置が反応すれば、複数人の侵入者がいることになってしまう。

どう考えましょうか…ポエムに近いですが皆様の知恵をお借りしたい。

881 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 23:03:33.34

>827

自己解決しました。

882 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 23:04:34.36

>>880
ポエムです

883 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 23:06:31.72

>>880
なんか見たことあるぞ。未解決問題だろ、これ

884 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 23:10:05.42

馬鹿は自分の知らないことは何でもポエム認定する

885 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 23:10:53.90

芝刈り機の問題というやつかな

886 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 23:17:32.41

>>884
バカは自分がバカであることを認識できない

887 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 23:19:18.87

>>882
バカと判断した根拠を併記しないと意味がない

888 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 23:20:14.23

>>887
バカにはバカの壁がある

889 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 23:29:24.30

整数の問題教えて。

pを5以上の素数として
Σ[k=1,p-1](p-1)!/k　≡0 (mod p^2)　
を示せ。

890 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 23:52:33.80

888「私はバカなので根拠なんて考えもしませんでした」

891 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 00:27:54.40

>>872
メリット・デメリット
笑った

早くいってみて
頭悪そうなおっちゃん早く早くwwww

892 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 00:33:37.53

俺も知りたいな

893 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 00:36:33.85

6Σ[k=1,p-1](p-1)!/k
=2(p-1)^2*p^2+{(p-1)p/2}^2-{(p-1)p/2}^2*(2p-1)≡0
なので成り立つ

894 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 01:38:59.18

>>893
Σ[k=1,p-1]1/k　ってpの式で表わされるんだ?

895 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 01:42:19.28

>>894
当たり前やろ
Σ[k=1,n]k=1/2*n(n+1)になることも知らんのか？

896 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 01:56:02.94

>>895
分数さえ理解してないなんてバカすぎて話にならん
おまえみたいなサルには無理だろwwww

897 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 02:11:00.57

kが1/kに変わったらpの式で表されなくなるとでも？

898 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 02:39:01.70

>>893がわからん

一応解けた、以下ΣはΣ[k=1,p-1]のこと
まずZ/pZで考えて, Z/pZの乗法群の生成元をa, A:=aa とすると p>3 なので A≠1
Σ(1/k)^2))=Σ(a^k)^2=Σ(A^k)=A(1-A^(p-1))/(1-A)=0
次にZ/ppZで考えて, 1/k+p/(k^2)+1/(p-k)=0 (k=1,2,,,p-1) が成り立つので,
足し合わせて 2Σ(1/k)=0, Σ(1/k)=0
なんか鈍臭いな

899 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 03:01:08.50

Σ1/kって整数とは限らんでしょ。(p-1)!がかけられてるから整数なんであって。

900 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 03:26:43.59

pが素数のときZ/pZの零でない元がの逆元をもつことはOKなの

901 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 04:05:21.66

pZはZの極大イデアルだからZ/pZは体（ガロア体）
よってZ/pZ\{0}は乗法群

902 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 07:20:01.10

>>899
mod p^2

>>898
細かいが、Z/ppZは体じゃない。pp元体（Z/pZの二次拡大体）のことを指してるのだと思うが。

903 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 08:41:14.55

>>902
=と≡

904 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 09:44:08.71

日本人は全員ゴミ

905 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 10:01:54.53

>>904
棒子、棒子、棒子

906 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 11:28:54.84

>>902
Z/ppZはZ/pZの二次拡大じゃなくて、Z/(pp)のことだよ
k=1～p-1はZ/ppZの単数だから, 1/k∈Z/ppZ で特に問題ない
1/kがどうしても気持ち悪いなら、最初からZを(p)で局所化しておけばいい

907 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 15:13:48.42

>>903
＞Z/pZで考えて

908 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 15:55:18.27

>>907
使い分けてるんだろう？

>=2(p-1)^2*p^2+{(p-1)p/2}^2-{(p-1)p/2}^2*(2p-1)
↑
↓
>≡0

909 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 16:18:11.31

(p-1)!なんていらんかったんか！

910 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 16:19:32.46

>>909
(p-1)! があるので　(p-1)! /k がすべて整数になる。

911 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 16:27:26.83

>>889
何年生？　高校？大学？

912 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 16:34:56.67

有限集合でないならば、真部分集合ともとの集合との全単射があるというのはどうやって証明しますか？
選択公理を使わずに証明できますか？

913 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 16:37:29.33

>>912
糞論すれで聞け
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1348851752/

914 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 16:46:33.17

集合（集合と位相）の教科書には必ずといっていいほど書いてあるだろ

915 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 16:51:07.54

>>889
高校程度の解法
Σ(p-1)!/k=(p-1)!{1/1+1/2+1/3+...+1/(p-2)+1/(p-1)}
=(p-1)![1/1+1/(p-1)+1/2+1/(p-2)+...+1/((p-1)/2)+1/{(p-1)/2+1}]
=(p-1)![{(p-1)+1}/1(p-1)+{(p-2)+2}/2(p-2)+...+{((p-1)/2)+1+(p-1)/2}/((p-1)/2){(p-1)/2+1}]
=(p-1)![p/1(p-1)+p/2(p-2)+...+p/((p-1)/2){(p-1)/2+1}]
=p(p-1)![1/1(p-1)+1/2(p-2)+...+1/((p-1)/2){(p-1)/2+1}]
≡0 (mod p)

この後
(p-1)![1/1(p-1)+1/2(p-2)+...+1/((p-1)/2){(p-1)/2+1}]≡0 (mod p) を示せばよい。
ここで群論の考え方を使うが群を明示的に持ち出さなくても説明は可能

916 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 17:18:10.96

>>911
九州の方のしがない私大の理系の二年です。一応体までは習った。

917 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 17:26:28.51

私大にしかいけなかった数学と無縁の落ちこぼれが
そんなの頑張って覚えたところで・・

918 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 17:36:26.98

>>917
死ねよ

919 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 18:18:00.70

お前は、生きて数学しろよ。
できる範囲でね。

920 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 18:25:24.09

>>916
　>>889 は　解決ってことですかね？
この問題は「数学オリンピックチャンピオンの美しい解き方」５９ページに載ってる。

921 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 19:03:08.90

>>917
すれ違いになるからあまり学歴の話したくないけど、数学やるのにそこまで学歴大事か？そうゆうおたくはどこ大なの。

922 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 19:09:28.16

>>911 です。どんな道具を使っていいのか知りたかっただけです。念のため。

923 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 19:31:27.39

ばかのあつまりといふのここでありますか？

924 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 19:35:59.07

学歴が大事というより
数学やっていける頭があるならそんな変な大学行ってない
まだ進学率が低く大学の大衆化が進んでいなかった昔ならともかく

やるならやるで砂場から出られない遊びでしかない事を
知った上でやった方がいいだろうな

925 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 19:37:12.27

日本人は全員ゴミ

926 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 19:39:25.75

こんばんはトンスル

927 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 19:50:39.11

そう？うちの大学の数学科には国立の博士課程進んで助教になった人も一応いるけど‥

928 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 20:00:34.85

>>889
ここに分かりやすい証明が載ってる
http://math.a.la9.jp/ashort7.htm

929 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 20:22:03.02

一応いるというレベルの大学
脳味噌が腐りかけてるからそんなところにしか入れなかったんだよ

930 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 20:26:34.13

そういえば、以前、数学は教科書と鉛筆があれば独学できると豪語してた奴が行ってたのが
関西大学・・・・・・・・・
つい「高校時代は教科書か鉛筆が無かったんだね」と言ったら黙っちゃったw

931 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 20:32:45.47

９３０は数学だけでは入れる大学に行ったのか

932 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 20:42:32.76

はあ？

933 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 20:43:26.46

正直自分は高校までは難関大に入る実力はなかったけど、私大も教授陣は旧帝大の退官組多いし環境自体は国立とたいして変わらないから後は本人次第だと思ってるけどねえ。数学は特に。

934 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 20:43:46.90

エスパーの神参上

935 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 20:44:57.37

それマジで言ってる？
現実見ようぜ

936 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 20:49:06.93

大学入試自体が本人次第だしね。
本人次第なのに何も発揮できなかったという現実。

937 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 20:52:09.75

環境が悪い田舎の高校からでも
東大や京大には行けるしな。
大学入るまでが自分次第だったのに何もしなかったカスのよくある口癖が
自分次第wwwwwwwwwwwwwwwww

938 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 20:55:31.38

そんな大学のやつにも負けて博士号も取れずに学部時代の学歴だけに固執してこんな所で人を見下して悦に浸ってるやつの方があわれだけどね。

939 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 20:57:00.49

又は、及び、の人くらい読みにくい文

940 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 21:00:51.93

なんでもかんでも漢字にせずにひらがなに開く人は頭がいい法則

941 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 21:08:00.72

なんでもかんでも漢字にせずにひらがなに開く人は頭がいい、と私は考えています
という自己紹介

942 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 21:10:15.53

でも、こういう猿は大学出たら出たで
大学の先生が何も教えてくれなかったと言い出す。
大学入るまでは本気じゃなかった。
大学入ってからは先生がちゃんと教えてくれるﾊｽﾞ！！！

943 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 21:12:13.68

誰かをバカ呼ばわりするときが一番勢いがあるよね、数学板のスレって
たぶん小数の人間が調子づいて連投してるだけだと思うけど

944 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 21:13:19.12

＞ひらがなに開く
バカ丸出しだなカス

945 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 21:13:41.24

おっと、”少数”だった
ついでに、>>938さんは”悦に入る”と書いた方がいいよ

946 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 21:14:44.52

>>944
いや、そういう日本語表現はあるよ
>>884の言う通り

947 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 21:32:46.45

>>946
一般に使われない表現ではないかと思っただけ

948 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 23:45:37.21

日本人は全員ゴミ

949 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 23:56:47.33

棒子棒子棒子

950 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 23:57:38.45

こんばんはトンスル

951 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 00:26:54.49

例えば最新50にコメントした人たちはこの掲示板にツイート？しているから、ぼくも含めて皆さん同じ族に含まれるともいえるとしたら、いや、ぼく以外はそうではないか。どうなんだろう？

952 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 00:28:25.46

飲み杉ですよ

953 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 00:28:30.39

正確な日本語でどうぞ。

954 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 01:19:02.45

自らの意見を根拠付ける具体的な指摘をすること、及びその指摘に適合する特定の例を具体的に構成することを、論者が確実にかつ正確に実行できないとき、その論者の意見は説得的でないといえます。
例えば最新50にコメントした人たちはこの掲示板にツイート？しているから、ぼくも含めて皆さんも同じ族に含まれるともいえること。

955 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 01:20:47.20

お前らここは数学の質問するスレなんだよ、スレ違いはしね

956 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 01:26:49.81

>>954
> 自らの意見を根拠付ける具体的な指摘をすること、及びその指摘に適合する特定の例を具体的に構成することを、論者が確実にかつ正確に実行できないとき、その論者の意見は説得的でないといえます。
これを手順前後の独りよがりという。

957 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 02:05:53.72

この板でスレが伸びるのはいつもいつもコンプレックス丸出しのときばかりなので、見ていて幼稚というより恥ずかしい

958 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 02:09:50.97

全くだ
猫が消えてさらに酷くなった

959 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 02:22:55.89

学歴が高くなるほど学歴コソプレックスがひどくなり低学歴であったり学歴すらもってないと分かるととたんに活発になり攻撃になるのだから、家でシコシコ勉強ばかりしてるカスはコソプレックスの塊というよりむしろ劣等感の塊になっていることに気がついてないんだろう

960 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 02:36:03.52

もういいだろ
他でやれよ

961 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 03:22:37.96

956
手順前後という用語は、存在しません。また、独りよがりの用語の意味内容を辞書で引いた後、その用語を使用してください。独りよがりの用語を書きたいから書くのなら、何度も書きなさい。

そして、具体的な根拠に基づく具体的な記載文言による説明が存在するなら示してください。存在しないなら、次のコメントを記載しなさい、又は沈黙しなさい。
具体的な根拠を示すことを求められた後、殊更、その具体的な根拠に基づく具体的な記載文言による説明を示さないことは、卑怯ともいえます。
そのような人は、「健全な他者がその人の後ろ姿を見たときに、その人は裁かれていると、その健全な他者が感じる人」です。

正確な日本語をどうぞと指摘した結果、その具体的な根拠に基づく具体的な記載文言による説明を示すように求められ、また、見解に相違があると判断されたのだから、具体的な例によって示してください。
それができないなら、次のコメントをするか、沈黙しなさい。

あなたは、ぼくがいるここにいるのだから、あなたも、ぼくが属する族に含まれる種類の者といえます。

962 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 03:50:40.53

どこから持ってきたコピペ？

963 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 07:05:13.99

あなたは、次のコメントを>>962に記載したと推定されます。
そうとすれば、あなたが「正確な日本語をどうぞ」と指摘した対象が、なぜ、正確な日本語ではないのかについての、
具体的な根拠に基づく具体的な記載文言による説明が存在しないと推定されます。

そして、具体的な根拠に基づく具体的な記載文言による説明が存在するなら示してください。存在しないなら、次の欄にコメントを記載しなさい、又は沈黙しなさい。
「正確な日本語をどうぞ」と指摘した結果、具体的な根拠に基づく具体的な記載文言による説明を示すように求められ、また、見解に相違があると判断されたのだから、正確な日本語に基づく具体的な例によって正解を示してください。
それができないなら、次の欄にコメントをするか、沈黙しなさい。

その他は、>>961の記載のとおりだから、引用します。

964 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 09:22:24.34

問題というか、質問というか、
生活に関することでの疑問が数学的に解けそうな感じなんだけど、質問いいの？
それとも、スレ違い？？

965 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 09:37:11.44

多分板違い

966 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 09:41:01.79

とりあえず分かりやすく書こう

967 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 09:43:55.61

>>959
大学入試に比べたら院試は遙かに簡単だし
そういう時に頑張った人達が
遊んでいた人達をバカにするのは別にいいんでない？
バカにされてもいいからと遊んでて
バカな大学にしか入らなかったのに
自分次第、自分はできる子と根拠不明な変なプライド持つと
自分も周りも大変だぞ

昔、数学板に動物実験スレというのがあって
その人達は自分は偏差値が低いサルだという事を自覚して勉強してたから
いろんな人がそのスレで教えていった
変なプライド持って反発するよりその方が得だぞ

968 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 09:48:28.36

ゆとりってバカだなｗ

969 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 09:50:14.58

ええ、統計学的にどうとか、問題にしないの？

970 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 10:29:35.20

>>967
そうだよ。そうでないなら、逆差別だよ。同じ観点で同じ前提なら同じように評価されるべきです。
それは、人種、出身地、家柄、家系、経歴、幼稚園、小学校、中学校、高校、大学の偏差値、大学や大学院の入学の難しさ、学会や領域での評価、
身長、体重、スタイル、器量の良さ、人格、実績、人望、実行力、資産、受賞歴、、同じだと思います。

971 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 10:32:30.66

それらの観点でそれぞれで、それらを併せ考えた様々な広範な観点で、また、ひいきもあってよく、
同じ観点で同じ前提なら同じように評価されるべきです。

972 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 10:42:35.91

人の営みの中で成功した卒業生が、この子は入学させるべきと、どういう経緯であれ、判断して推薦した子は、
そのような形式ではない入学の子と、同じ観点で同じ前提である同じ部分は、同じ取り扱いをすべきです。

973 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 10:45:05.64

バカ乙ｗ

974 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 10:55:25.43

よりお金がある者たちはよりお金を使い、
より能力がある者たちはより能力を使い、
より人脈がある者たちはより人脈を使い、
より器量が良い者たちはより器量が良いことを使い、
人の営みの中における、美しさの優位性、賢さの優位性、謙虚さの優位性、ずるさの優位性、頭の良さの優位性、身体能力の高さ、身体の優位さ、人種の優位性、出身の優位性、、

975 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 12:31:16.21

ルターか・・・

976 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 13:17:40.22

みんな逆差別しすぎだよ
偏差値高い方が偏差値低い方を偏差値の観点から見てみて差異を与えることは当然だと思います
テストの点数が０点なら０点の顔で廊下を歩くこと
テストの点数が50点なら 50点の顔で廊下を歩くこと
テストの点数が100点なら 100点の顔で廊下を歩くこと
それらは当然です
逆差別はだめですやっかみもだめだよ
逆差別とか、やっかみとかされる社会や集団で、
指導的又は支配的役割を受け持つ層ないし選良がかわいそうです

977 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 13:29:57.05

このような認識についてのゲシュタルト崩壊が頻繁に起こる原因は、競争社会を是としていた前世代の亡霊が、いつまでも彼の耳元でささやいているからだろう

978 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 14:13:47.53

読んでやったが、えらそうなこと言ってる割りに幼稚でわろたわ、しね

979 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 14:33:27.18

>>976
お勉強だけは一丁前に出来るといいたいんですか？

980 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 14:42:18.18

確実に一万一千円手にはいるのと
二千円と二万円が二分の一で出てくるのじゃどっちがとく？

981 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 14:49:47.89

勉強だけできても仕方無いという奴は大抵
その勉強すらできない、何もできない猿であることが多い

982 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 14:51:00.12

>>980
期待値考えると、どっちも同じ

983 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 14:56:42.06

分からない問題はここに書いてね387
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1388469050/

984 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 14:57:28.81

>>981
１０回やると、確実に１１万円手に入るのと、確実に２万円手に入り運が良ければ追加でさらに１１万円以上手に入るのとでは、どっちがお得なんでしょうか？

985 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 15:16:09.00

ゆとりってバカだなｗ

986 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 16:13:47.54

ゆとりバカよね～♪
おバカさんよね～♪

987 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 16:19:12.50

http://i.imgur.com/bYEt0Vl.jpg

頼みます

988 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 16:23:03.38

お願いは隔離スレでやれカス

989 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 16:30:08.60

まあなかなかの難しさだしできないからって怒んなって

990 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 16:30:44.53

>>984
確実に2万ってのが間違い
よって両者同じ

991 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 16:32:32.09

テストは、社会における組織、集団、会社における順序関係のある評価も含みます。

992 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 17:09:16.64

>>987
http://i.imgur.com/4I67d65.jpg

993 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 19:03:53.25

なにか、初等幾何学の定理がありそうですね。高校数学の公式集を調べてみるといいかもしれません。

994 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 19:12:40.14

>>976
その選良は世襲ばかりだけどな、既得権擁護w社会では

995 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 19:53:16.27

スポーツの場合、それ以外できないことを批判されることはあっても、
それに打ち込んでいること自体を揶揄されることは少ない。
学科になっているようなものの場合、単に好きだと言っただけで
攻撃されることが多い。
子供の頃から、数学が好きだと言っては変人扱いされて来たが、
ジグソーパズルが好きとかと、そんなに違うかね？
鉄とかと違って、人に迷惑も掛けないし、おとなしい趣味だよ。

996 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 20:18:20.58

>>994 それもあっていいと思います選良は選良を産みまた選良は選良を産むからそれはいいことだと思います

997 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 20:23:54.78

スポーツなんて頑張った所で
殆どはプロになれない失敗作として終わってるのにな

998 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 22:49:32.03

確かにプロになれても不確実。
例えば来期、本田がミランでプレーするけど
ミランは前期４位、今期１３位と低迷、FWをいじる気はないものの
最初から本田をトップ下で使い、MFのバランスと活性化を図るはず。
ただ３，４試合して結果が出てこないと、もともとMFのメンバーは
固定してるから、本田あたりでも当然、控えに回される

999 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 00:22:20.45

ロナウジーニョでさえも、いまは、ヨーロッパにいないんだって。
あのロナウジーニョでもだよ。

1000 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 00:23:19.90

次スレよろすく

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