小学校の掛け算の問題×2

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1 ：１３２人目の素数さん：
なんか前スレがけっこうにぎわってたので立てました

前スレ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
2 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/11/30(土) 17:52:19.43
狸

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3 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 17:53:51.01
えーと、例えば以下の例の場合

https://twitter.com/dokikoYAMAYOKO/status/406687620597432320/photo/1

私はどう考えても、「全部、出てきた順番に数字かいてるだけだろ」としか思えないんですが
どうやら、「1，4と、2, 3では、異なる考えに基づいて立式してる（ｷﾘｯ」っていう人々が論争をしかけていす。主にネット上で
4 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 17:55:23.86
「2，5と、3, 4では、異なる考えに基づいて立式してる（ｷﾘｯ」でした、失礼

出てきた順番にかいちゃいました！もちろんバツでかまいませんよ
5 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/11/30(土) 17:56:40.68
狸

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6 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 18:16:15.77
本質は「掛け算の順序」ではなく、「問題をよく読まない」だよね
7 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 19:32:56.20
>>1
もうやめたら
考えることがないからこういうことに血道をあげてるなら同情するが
小学校の先生がほんとにカッカしてるとしたら怖い
それぞれの言語でいろいろ順番が違うだろ
エッこれ暴論？
8 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 19:45:38.27
問題文に書かれている状況を頭の中でアレイ図に変換できてさえいれば、数字は出てきた順番でいい。（ｷﾘｯ
順序指導に対してはサンドイッチというテクニックが普及し、それをルールと誤認する人までいる。手段の目的化が二重に起きた状態。
答を出すのに使うことのないダミーの数字を入れるか、あるいは他の何かか、順序ではなく別の手段を使うべき。
それはそうと、>>3の５はどうして空欄になっているんだろうか。
9 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 20:26:30.86
>>7
じゃあ、君がこのスレみなきゃいいんじゃない？
２ちゃんには他にたくさんスレがあるから、君の楽しめるスレがきっとみつかると思うよ！

あと、カッカしてるのは否定派のほうでしょ、どう見ても
黒木とか積分定数のtwitter見たことないの？
10 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 20:29:24.92
どう考えても、否定派の方から先に難癖つけてるのに
単に反応してる側に「やめたら」っておかしいだろ
11 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 20:31:16.01
>>6
その通りだな。
12 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 20:33:39.38
否定派の難癖なんか無視したら？っていう意見なら一理あるけど

というか、実際、現場の先生は、粛々と毎日の授業にいそしんでるでしょ
一部のネットのクレーマーなんかに関わる程ヒマじゃないよ
13 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 20:38:43.91
＊＊＊＊　再掲 　＊＊＊＊＊

「１あたりの数×いくつぶん」と掛け算順序を固定することの利点

１．算数の文章題を子どもが苦手にする場合、大抵の場合それは国語力が不足しているのが原因。
　掛け算順序を固定することによって、子どもは何が１あたりの数で何がいくつぶんか文章題から読み取る必要がでてくる。
　子どもが文章題をしっかりと読む訓練になる。
２．「１あたりの数×いくつぶん」という考えは、たとえ数量が小数でも分数でも文字式になっても適用できる。
　小数、分数、文字式になっても混乱せずに、掛け算か割り算かを「根拠を持って」式を作ることができる。
３．乗法の交換則は常に成り立つものではない。四元数や行列では乗法の交換則は崩壊する。
　交換則を安易に認めず数が拡張される度に常にチェックするという態度は必要。交換則が最初から成り立つとする
　態度を最初から感じさせるのはまずい。
14 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 20:42:38.64
>>12
いや。非難されている人のサイト見たか？　実際に学校に文句を言っているぞ。で、教頭先生が対応している。

非固定派は、ネットで情報を集め、論理武装をしてどんな不用意な言葉でも即座にネットにアップしようと
虎視眈々と学校に行っている。

とにかく、どんな些細で不用意な発言もできない。非固定派もかなり勉強しているのは明らか。指導要領と
指導要領解説、教科書、指導書の記述など全てチェックして発言の間違いのあら探しをしようとしている。

学校は普通でもかなり忙しいのに、なんだこの罰ゲームｗ　
15 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 20:43:14.14
このスレは順序固定派専用にして、順序自由派のスレもたてればいいんじゃない。

順序固定派は、俺らの言う通りにやってればいいんだよ。
小学生が自分なりに考えて答えを出すなんて生意気だ。
程度の事しか言えないようだしね。
16 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 20:45:53.60
>>15
じゃあ、お前がたてれば？
17 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 20:46:00.81
>>15
ろくに反論できないで、勝手に決めつけるなよｗ　そう思うならキチンと反論しろ。

>>12
朝日新聞や新書などにこの問題は扱われている。を対岸の火事扱いはできないと思う。
ただ、俺は向こうのブログに書きたくもない。(IPぶっこ抜かれる危険性があるからな)
18 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 20:49:12.62
>>17
あいつらに絡まれるのなんかまっぴらだもんな
気持ちはすごくわかる

あの執拗さ・異常性をみたら、直接かかわるのは絶対イヤだと思うよね、普通
19 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 20:55:46.03
否定派は、式に「フレーズ型」「センテンス型」という概念があることを知っているのだろうか。
http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/01/page1_08.html

「式は答えをだすためのもの」としか捉えることができていない児童が多くなっていることが問題視されており、
否定派はこの最たるものだろう

ちなみに、学習指導要領解説で、等式「=」は「数量の関係」についての記号だということが明記されている。
これも、否定派が理解できていないことのひとつ。

学習指導要領解説では、これらに以下のように触れている。
------------------------------------------------------------------------
式には，２＋３，□×５，x －５などのような式と，２＋３＝５，□×３＝ 12， a
× b ＝ b × a などのような等号を含む式がある。また，（単価）×（個数）＝（代
金）のような「言葉の式」もある。最初の例については，例えば ２＋３ という式が，
ある場面での数量についての事柄を表しているという見方ができることが大切であ
る。また，等号を含む式については，例えば □＋３＝△，x ＋３＝８ という式が，
ある場面での数量の関係を表しているという見方ができることが大切である。
20 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 21:17:59.68
term と formula の違いくらい知ってるに決まってるだろ
だいたい、言語だっていうなら順番はむしろ大事だろ
同じ記号を使っていても、順番が違えば違う式だよ普通

後半は意味不明（あ、等号の意味は当然しってるよ）
自然数の構造を入れて評価する前の「記号列としての式」がちゃんとかけるか、を見てるんでしょ？

あ、もちろん、俺は自然数の標準的な定義も知ってるし
乗法の定義もかけるし、交換法則が成り立つことも証明できるけど
それが何の関係があるのかわからん
21 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 21:30:22.04
で、掛け算の順序に順序が無い、という根拠は？
本当に関係ないと言えるのか？

否定派の話は口だけで全く実体がないんだよね
22 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 21:40:12.56
しき　2×3　　　こたえ　2×3　個
もバツにしてはダメなんでしょ。6=2×3だから「数学的に正しい」んだよね
23 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 21:44:25.85
まさか、否定派の根拠って>>8なの？
「アレイ図に変換」することは「ある場面」という状況を破壊する行為なのだから、
「ある場面での数量の関係」を表せていないこととなりアウトだね。
24 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 21:48:50.76
あぁ。2×3という式は、必ずしも答えをだすためのものではなく、ある場面での数量についての事柄を表しているんだよね。
25 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 21:52:31.50
そう。
26 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 22:01:49.88
>>3
後で九九を使う時、よく覚えてて間違えにくい上の段を使うために、
小さい方を前に書くようにしたという可能性もあるぞ
俺はその考えで逆に書いてバツにされた
27 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 22:07:33.71
いやいや、
>さっきから何回も私が文章題を作ってとかせてますが、
>何回言っても文章題に出てきた順番で書きます。
とあるから、それはない。
28 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 22:15:37.24
>>3は、否定派は何回言っても理解できない、という事例か
やっぱりねｗ
29 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 22:33:55.28
非固定派の行動原理って、自分の残念なお子様からの現実逃避なんかね？
30 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 23:20:19.41
>>27
あらほんとだ
こりゃ分かってないな

すると、こういうのに数学的思考のやり方教えるのに、
掛け算に順序付けて守らせるより優れた方法があるのかどうかって問題だな
31 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 23:36:44.54
>>3
ツイッターに書込んで反論したいが…やぶ蛇になりそうで結局やらないｗ
現場教師にトラブルが行く光景が想像できるけど、悪いががんばってとしか言えない俺。

>>30
親が近くにいて教えることができるなら、子供の考え方を丁寧に押さえるべきだろうなあ。
32 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 23:44:53.08
＞学校のやり方のせいで算数が嫌いになりそうで怖いです

こんなのをとりあげて、実害が、なんていわれてもな。
33 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 00:00:23.63
俺は >>20 書いたものだけど、

>>19 は、
順序否定派（クレーマー派）に対して言ってるんだね、勘違いした、ゴメン
「否定派」「順序派」とか、なんかぐちゃぐちゃしてごっちゃになっちゃった

この内容なら、「順序は必要」なはずなのに、変だな、って思ったんだよね
34 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 00:12:42.77
>>30
無限に時間があるなら、親が子供に掛け算の定義を「わかりやすく、できるだけ押しつけないで」確認すべき。
学校教育ではほぼ無理だが。

たとえば、「掛け算ってどんなときに使う？」とかね。
答えられなかったら…レベルを下げて…

「たとえば　５×３　ってどんなときに使う計算？」とかね。

曖昧で不正解な答えでも、無闇に否定せず「なるほど。すごい。ここまで分かっているんだ！」と肯定的にあいづちを
うちつつ、「正確な掛け算の意味を確認しようね」と掛け算の定義を確認する。

終わったら、再度テストは欠かせない。理解していない場合が多々あるからな。理解していない場合は…
表情を読んでまだ出来そうなら継続。飽きてそうなら…
とりあえず理解できた部分を褒めて。次の日かな？

子供は根性が無いから子供なのであって、無闇な根性を期待するのは間違い。
35 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 00:23:16.25
まずは足し算で解かせるっていうのはどうだろう
36 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 00:39:37.30
>>35
計算結果だけを求めても仕方ないだろｗ
考え方が分かっていないのだから。
37 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 01:26:31.06
いやいや、まず足し算で解かせるのが本筋だろう
38 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 01:44:55.99
全スレ>999の
>あのさあ、ほんとうにそのガキは最初からそんな変な数え方で考えてんの？
>バツ点けられたから、後から正解と強弁したくて考えたへりくつだろ
について。
それは、変な数え方でも屁理屈でも何でもない。
リンゴ3個を3人に同時に2回に渡って配る程度なら、
1人がリンゴ3個を胸に抱えて、3人に同時に2回に渡って、相手に受け取らせることにより配れば何なく出来る。
掛け算に慣れれば、3、6、9、12、15、…、のような数え方も出来る。
トランプ配りも、本質的にはこれと同じ数え方に過ぎない。
39 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 01:53:32.99
だから、なんで「配る」んだよ
問題文にに配る話しが出てるのか？

掛け算ってのは、全体の数を求める計算だろ
配るときにするのは「割り算」

なんで既にグループにまとまってるものを
わざわざ分解するんだよ

だから「屁理屈・こじつけ」って言ってるの
40 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 02:04:04.84
リンゴが３個入ったカゴが４個あって
「全部でリンゴいくつある？」って訊かれたときに

それぞれのカゴから一個づつ取り出して４個のリンゴのグループつくって袋にに入れて
ってのを繰り返して、袋が３袋できるから、４×３＝１２個だ！

ってするヤツがいたら、「バカじゃね？普通にそのまま計算しろよ」っていわれるだろそりゃ
41 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 02:10:20.98
>>39
元の問題文は
>3人に2個ずつりんごを配ります。りんごはいくつ必要ですか？
な。あと、goo辞書の国語辞典で「ずつ」の意味を調べると
>［副助］数量・割合を表す名詞・副詞、および一部の助詞に付く。
>１ ある数量を等分に割り当てる意を表す。「一人に二本―与える」「五〇人―のクラス編成」
>２ 一定量に限って繰り返す意を表す。「一ページ―めくる」「少し―進む」
とある。
だから、国語的な観点からも、「ずつ」の解釈次第では、トランプ配りの類の解釈は可能なんだよ。
順序固定をするということは、「ずつ」の意味を多分1の意味に限定して解釈しているんだよ。
2の意味でも解釈出来るんだから、屁理屈でも何でもない。
分かった？
42 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 02:16:15.07
いや、>>41の
>順序固定をするということは、「ずつ」の意味を多分1の意味に限定して解釈しているんだよ。
>2の意味でも解釈出来るんだから、屁理屈でも何でもない。
の部分は
>順序固定をするということは、「ずつ」の意味を多分「2」の意味に限定して解釈しているんだよ。
>「1」の意味でも解釈出来るんだから、屁理屈でも何でもない。
だな。
何れにしろ、順序固定するということは、「ずつ」の意味をどちらか片方に限定して解釈している。
43 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 02:19:40.29
>>37
どうして本筋なんだｗ　せめて根拠書いてくれ。

＊＊＊

トランプ配りに関しては、素直に読めば普通はトランプ配りじゃないと俺は思うなあ。
それに、仮にトランプ配りしたとして、一定個数ずつ配った時と個数が変わってしまう可能性があるだろ。

そんな可能性が無いと証明・確認できるのはそれこそ「乗法の交換法則」が証明・確認できた時だしなあ。
数値が分数や小数の場合を含めて、真にそれが証明・確認されるのは小学校６年時なのでは？
44 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 02:20:11.69
屁理屈だとしても、その屁理屈をひねり出せる生徒は十分に掛け算を使いこなしてると思うぞ
45 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 02:35:43.10
>>41
１も２も同じだろそれ
どっちも、区切って塊を作る操作で、同じこと
なんで２だとトランプ配りの説明になるのかさっぱりわからん

２の「一ページづつめくる」を「二ページづつめくる」にして考えてみろよ
どこにトランプの要素がある？

２個づつっていったら２個の塊をつくる意味にしかとれないよ
トランプ配り云々とは関係ない
46 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 02:40:52.51
トランプ配りか、一定個数毎に配るのかよく分からない表現なのは、そもそも「問題文がおかしい」と思うぞ。

大体、トランプ配りと一定数毎に配る配り方で最終個数が一致するというのは、乗法の交換法則に依存して
いるから、そもそも小２ではまだ本当は確認されていない事項だ。（九九の中では確認しているけどな）

>>44
屁理屈を何でも言って良いなら、８進法で問題を解いても良いのかよｗ　それを言い訳につかったとしたら、
その子は８進法を使いこなしたことになるのか？
47 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 02:52:59.58
>>45
>２ 一定量に限って繰り返す意を表す。
の意味で
>3人に2個ずつりんごを配ります。
解釈すると、トランプ配りの説明にはならないが、
>１ ある数量を等分に割り当てる意を表す。
の意味で解釈すると、>>38のように、トランプ配りの可能性はある。
「ずつ」の意味の解釈次第で異なって来る。
48 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 03:03:05.55
>>45
>>47の
＞>２ 一定量に限って繰り返す意を表す。
＞の意味で
＞>3人に2個ずつりんごを配ります。
＞解釈すると、トランプ配りの説明にはならないが、
の部分は
＞>２ 一定量に限って繰り返す意を表す。
＞の意味で
＞>3人に2個ずつりんごを配ります。
＞「を」解釈すると、トランプ配りの説明にはならないが、
と訂正。
49 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 03:27:33.77
>>43
>どうして本筋なんだｗ　せめて根拠書いてくれ。
掛け算は「累加の簡潔な表現」なのだから、まず既に慣れているはずの「足し算」で考えて見るのが自然だろう。
図に描いて「足し算」で考えることさえできないなら、もっと前の段階で躓いているということだよ。
何か「トランプ配り＝足し算」と勘違いしてないか？

掛け算について、「乗法は累加の簡潔な表現」であり、
「10×4」は「10+10+10+10」の意味、
「0×3」は「0+0+0」の意味、
「0.1×3」は「0.1＋0.1＋0.1」の意味である。

学習指導要領解説には以下のようにある。
------------------------------------------------------------------------
「乗法は，一つ分の大きさが決まっているときに，その幾つ分かに当たる大きさを求
める場合に用いられる。つまり，同じ数を何回も加える加法，すなわち累加の簡潔な
表現として乗法による表現が用いられることになる。」
「10×4 は，10 が４つある」
「０×３の答えは、乗法の意味に戻って０＋０＋０＝０」
「つまり，同じ数を何回か加える計算と考える。例えば，0.1×3 ならば，0.1＋0.1＋0.1の意味である。」
50 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 03:39:04.93
>>44
>屁理屈だとしても、その屁理屈をひねり出せる生徒は十分に掛け算を使いこなしてると思うぞ
屁理屈を言っているのは、「大人」だけどね。
そして「トランプ配り」に助数詞を書かせると、「数量」が変わってしまっていることに気が付かない。
「大人」なのにね。
51 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 04:24:24.74
>>50
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の類の、縦が3人の人数、横が2個の個数で単位付けられた図形を考えれば、
式を立てるにあたり、助数詞は数学的には関係ない。
むしろ、そのような図形がトランプ配りの説明には欠かせず、
そのような図形によってトランプ配りは正当化される。
52 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 04:32:21.42
>>50
>>51の図を描き直すから、>>51全体を書き直すな。
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の類の、縦が3人の人数、横が2個の個数で単位付けられた図形を考えれば、
式を立てるにあたり、助数詞は数学的には関係ない。
むしろ、そのような図形がトランプ配りの説明には欠かせず、
そのような図形によってトランプ配りは正当化される。
53 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 04:36:58.79
「>>51全体を書き直すな。」は「>>51全体を描き直すな。」だったな。
まあ、この漢字間違いを除けば、今度はウマく描けたな。
54 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 04:56:52.41
>>51
>の類の、縦が3人の人数、横が2個の個数で単位付けられた図形を考えれば
「考えれば」って「たられば」と言っている時点でアウト。
「問題を変えない」が大前提。
理解してね。
55 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 05:03:06.28
>>54
上のような1マスがリンゴの個数を表す図形を考えれば、本質的には変わらない。
長方形の面積が横×縦でもよくなることと同じ。
問題を図形で考えたり出来ないのか？
56 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 05:07:33.02
小2のお子様も1マスとかの図形位は分かるとは思うぞ。
普段、図形的要素を持ったモノで遊んでるだろ。
57 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 05:56:24.22
>>55
>上のような1マスがリンゴの個数を表す図形を考えれば、
ええと、必ず「1マス１個」でなければいけない決まりはあるのか？
「1マス1/2個」だったらどうだ？
この場合どういう式になって、それは正解とするのか？

>本質的には変わらない。
まず「本質」とやらが何を指すのか、どういうことなのか、をはっきりさせてくれ。

で、ここでの本質は以下の通り「数量についての具体的な場面を式に表すこと」だからな。
これが理解/賛同できないで、意見する資格はないぞ。
------------------------------------------------------------------------
〔算数的活動〕(1)オ
数量についての具体的な場面を式に表したり，式を具体的な場面に結び付けたりす
58 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 06:09:19.20
>>57
＞>上のような1マスがリンゴの個数を表す図形を考えれば、
＞ええと、必ず「1マス１個」でなければいけない決まりはあるのか？
＞「1マス1/2個」だったらどうだ？
＞この場合どういう式になって、それは正解とするのか？
問題文にも出て来ない「1/2」はどこから出て来たんだよw
そんなこと考え出したらキリがなくなるぞw

＞>本質的には変わらない。
＞まず「本質」とやらが何を指すのか、どういうことなのか、をはっきりさせてくれ。
>>52のような1マスが1個のリンゴに例えられた図形を考えたとき、
その6マスからなる図形の面積は6マス分でリンゴ6個に相当し、
その出し方は、縦×横でも横×縦でも変わらないってことだよ。
59 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 06:15:11.38
>>58
>問題文にも出て来ない「1/2」はどこから出て来たんだよw
>そんなこと考え出したらキリがなくなるぞw
え？本気で言っているのか？
これほど見事な「自己矛盾」もないなｗ

>その出し方は、縦×横でも横×縦でも変わらないってことだよ。
関係ない話をしている人はお引き取りください
60 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 06:22:30.99
>>59
＞>問題文にも出て来ない「1/2」はどこから出て来たんだよw
＞>そんなこと考え出したらキリがなくなるぞw
＞え？本気で言っているのか？
＞これほど見事な「自己矛盾」もないなｗ
まあ、>>52の1マスの正方形において縦；横が1：2か2：1の図形とでもして
考えればいいが、そういうヘンチクリンなことは普通はしない。
そんなことすると、却ってややこしい考え方になる。
61 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 06:26:54.80
>>60
>そういうヘンチクリンなことは普通はしない。
百万回読み直せ
62 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 06:29:11.85
そもそも、小2はまだ国語の授業時間数が
他の科目の時間に比べ圧倒的に1番大きい時期だろ。
問題文を読まない云々っていうのは、
国語の授業で文章をしっかり読むように正すべき話だ。
何のために国語にこんなに大きな時間を割いて授業しているんだよw
63 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 06:32:13.46
>>61
勿論、数学的には十分ある話だ。
>>52などでは、図形を用いて算数の話をしている。
64 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 06:33:46.55
だから何？
65 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 06:39:53.39
>>64
>>62なのか>>63なのかはっきりしないが、文脈上>>62と解釈する。
それだと、問題文を読まないから掛け算で順序固定するということは、全く理由にならない。
国語で身につけるべき話であり、算数の話ではない。
66 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 06:46:04.53
>>65
>>>62なのか>>63なのかはっきりしないが
両方だよ。
ここでの本質は「数量についての具体的な場面を式に表すこと」だと言っただろ？
両方、話がズレているのだよ。
何度言っても、何が問題か分かってないなら、参加する資格なし。
67 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 06:51:40.27
>>66
3人に2個ずつリンゴを配ることは、例のように具体的にもあり得る十分可能な話だ。
68 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 06:57:48.97
>>38の
>1人がリンゴ3個を胸に抱えて、3人に同時に2回に渡って、相手に受け取らせることにより配れば何なく出来る。
なんて具体的場面であるであろうし、「ずつ」の意味を>>41の
>>１ ある数量を等分に割り当てる意を表す。
で解釈すると、意味としては
>3人に2個ずつリンゴを配ります。
と同じだ。
69 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 07:00:55.65
>3人に2個ずつリンゴを配ります。
が表す具体的場面がただ1つだと思ったら、それは大間違いだ。
70 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 07:02:23.36
>>67-68
>3人に2個ずつリンゴを配ることは、例のように具体的にもあり得る十分可能な話だ。
まず問題文にある数量は「3人」「2個ずつ」であり、これだけが何の断りもなく使っていいものだというのは良いか？

で、トランプ配りで考えることにする。
キミの回答：3個/巡×2巡=6個
オレの回答：(1個/人巡 × 3人)×(2個/人 ÷ 1個/人巡) = 3個/巡×2巡=6個

さて、文章中にある数量をそのまま使いつつ、トランプ配りという思考過程を忠実に「数式化」しているのは、
つまり、より優れている回答は、キミの回答とオレの回答とどちらだと思う？
71 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 07:14:24.47
>>70
＞>3人に2個ずつリンゴを配ることは、例のように具体的にもあり得る十分可能な話だ。
＞まず問題文にある数量は「3人」「2個ずつ」であり、これだけが何の断りもなく使っていいものだというのは良いか？
問題文の「ずつ」の意味をもっとはっきりさせるべきだ。
「1」の意味で解釈することは十分可能。
というか、すべての国語辞書がそうである、と一概に一般化していうことは出来ないが、
国語辞書で同じ単語に異なる意味合いがあった場合、使われる頻度が多い順から、
その単語の意味を書いて行くという話を見聞きしたことがある。

そちらの
>オレの回答：(1個/人巡 × 3人)×(2個/人 ÷ 1個/人巡) = 3個/巡×2巡=6個
の方が、私の解答より優れていることは素直に認めましょう。
72 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 07:23:43.22
>>23
アレイ図も式と同じく「ある場面での数量の関係」を表したものなんだよ。
抽象化しただけで、「その場面での数量関係」は捨象しない。
>>43>>46
自然数での交換法則は２年生の必修事項で、九九での確認だけでなくアレイ図等による説明も行われる。
そして、トランプ配りが使われるのは自然数の掛け算だ。
小数の足し算までしか習ってない状態で小数の掛け算に交換法則を適用したならともかく、
自然数の掛け算でまで交換法則を使うなというのはおかしい。
…「配り方で最終個数が変わるかもしれない」と考えるのは交換法則以前の話にも思えるが。
トランプ配りか、一定個数毎に配るのかなんて情報は本来必要ない。
73 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 07:35:45.90
>>72
>アレイ図も式と同じく「ある場面での数量の関係」を表したものなんだよ。
だから忠実に数式化できていないといっているんだよ。
アレイ図でどうしても考えたいなら、
　(1個/人列 × 3人)×(2個/人 ÷ 1個/人列) = 3個/列×2列=6個
と書かなけばいけないんだよ。
「大人」なんだから「3人」と「3個」の違いくらいちゃんと理解し、説明できるようになってくれ。
文章中にある数量をそのまま使った最も単純な式は「2個/人 × 3人」である「2×3」しかないのを理解してね。
74 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 07:43:46.19
>>73
> だから忠実に数式化できていないといっているんだよ。

横入り済まんが、どこが数式化できてないんだ？

> アレイ図でどうしても考えたいなら、
> 　(1個/人列 × 3人)×(2個/人 ÷ 1個/人列) = 3個/列×2列=6個

んなアホな。1個が2行3列に並んでるだけだろ。向きを変えてみれば3行列だ。
それの、どっちが正しい向きかなんて考えるとしたら、馬鹿げたことだよ。

> 「大人」なんだから「3人」と「3個」の違いくらいちゃんと理解し、説明できるようになってくれ。

物の数だから違いはないよ。個数は本だろうが人だろうが助数詞でしかない。
単位としてみるなら無次元。違いがあるのは国語の話だ。式に書いたら無関係。

> 文章中にある数量をそのまま使った最も単純な式は「2個/人 × 3人」である「2×3」しかないのを理解してね。

そんなことが理解できたら困るんだけどね。2×3でも3×2でも、どっちでもいい。
交換法則があるから、なんてことじゃない。×の数字の前後に何の数を書くかなんて、掛算では決まってない。
決まってないからこそ掛算は便利なんだよ。九九は具体的な数に全く対応してないだろ？
75 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 07:47:11.55
>>73に図を抽象として見る力が無いということは分かった。
76 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 07:47:54.47
>>74
>横入り済まんが、どこが数式化できてないんだ？
過去ログ読んで、出直して来い
77 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 07:49:31.87
>>76
> 過去ログ読んで、出直して来い

10年以上、この話に関わってる。あの程度の過去ログ、笑止だよ。
78 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 07:50:49.67
>>75
>>>73に図を抽象として見る力が無いということは分かった。
「抽象化」「具体化」は表裏一体であり、双方向のバランスが大切なのだが、
>>75がバランス感覚がおかしいということは分かった。
79 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 07:52:15.09
>>76

で、お前は明治のごく初期からの経緯、説明できるか？サンドイッチ方式、その頃に既にある。
アレイ図と全く同じものもある。比の概念で掛算を説明する教科書もある。
サンドイッチはどっから来たか分からん。元になったらしいラテン語の教科書にはない。
80 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 07:54:18.74
>>73
>交換法則があるから、なんてことじゃない。×の数字の前後に何の数を書くかなんて、掛算では決まってない。

義務教育における掛け算の定義が>>49にある。
認めますか？認めませんか？
81 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 07:57:10.09
>>80
> 義務教育における掛け算の定義が>>49にある。

その定義、文科省に尋ねたか？教科書会社の解釈じゃないか。

> 認めますか？認めませんか？

認めんよ。文科省が否定しているからな、それが順序ありの意味とはね。
お前は文科省が否定しても、文科省が言ってると主張するわけかね？（苦笑）
82 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 07:57:48.13
勝手に妄想してあれこれ言う奴、多過ぎだろう。少しは自分で調べて来い。受け売りじゃなくてな。
83 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 08:05:00.11
ソースは？って言われる前に答えておこうか。ネットの朝日新聞調べてお出で。該当する記事がある。
指導要領解説が順序ありと解釈したのが教科書出版社、その解釈を否定したのが当の文科省だ。
朝日新聞が記事掲載前提で取材している。それでも違うと思うなら、それなりの根拠持ってこい。
84 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 08:08:57.69
>>81
>教科書会社の解釈じゃないか。
客観的に学習指導要領解説に書いてあることは事実だが、キミはどう解釈したんだ？
ちょっと解説してくれ

>認めんよ。文科省が否定しているからな、
文科省は「順序がないとも言っていない」と言っているらしいが？

>お前は文科省が否定しても、文科省が言ってると主張するわけかね？（苦笑）
公式見解出している訳ではないし、本当かどうか怪しいなｗ
で、客観的に学習指導要領解説に書いてあることは事実だし、客観的に確認できる事項を信じるよ

で、キミの言う「掛け算の定義」をはっきりさせてくれ。
当然、ソース付でな。
「定義」もはっきりさせず「掛算では決まってない」とか言う議論はできるはずないよな？
妄想じゃないことを示してくれ。
85 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 08:18:35.18
>>84
> 客観的に学習指導要領解説に書いてあることは事実だが、キミはどう解釈したんだ？

ったく、書いてあるだろ。文科省通りだ。それは掛算の順序があるという意味ではない。

> 文科省は「順序がないとも言っていない」と言っているらしいが？

ないものをないと書き始めたらキリがないが？そんなことを、お前はしたいのか？誰が読むんだ、そんなもん？

> >お前は文科省が否定しても、文科省が言ってると主張するわけかね？（苦笑）
> 公式見解出している訳ではないし、本当かどうか怪しいなｗ

大新聞社の取材に答えてるだろ。自ら世間に公表するのと同等だ。

> で、客観的に学習指導要領解説に書いてあることは事実だし、客観的に確認できる事項を信じるよ

読み方によって教科書会社の解釈もあり得た。しかし決着ついてるんだよ。書いた文科省が否定したわけだからな。

> で、キミの言う「掛け算の定義」をはっきりさせてくれ。 当然、ソース付でな。

ないね。常識にソースはない。

> 「定義」もはっきりさせず「掛算では決まってない」とか言う議論はできるはずないよな？

定義なんぞ不要だよ。説明ならあるがね。足算の繰り返し。倍。それだけのことだ。

> 妄想じゃないことを示してくれ。

常識を知らないわけか？なら小学校からやり直してお出で。常識をいちいち教えてはやれん。
86 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 08:18:54.36
>>83
>朝日新聞が記事掲載前提で取材している。それでも違うと思うなら、それなりの根拠持ってこい。
ほらよ。
何かニュアンスが違うようだね？
朝日新聞は「従軍慰安婦」の捏造等、いろいろやらかしている新聞社だし、極端なことを言っていないとも限らないよね？


http://suugaku.at.webry.info/201102/article_19.html
文科省の方は「順序に拘るようにとは特に指導していない」という。
「拘らないように」とも指導していないようで、要するに、中立というか放任である。
87 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 08:24:04.12
>>86
> 朝日新聞は「従軍慰安婦」の捏造等、いろいろやらかしている新聞社だし、極端なことを言っていないとも限らないよね？

知ってるよ。掛算について、こんな記事もある。

http://www.asahi.com/edu/student/teacher/TKY201101160133.html

2×8なら2本足のタコ8匹だって授業を礼賛している。

> 文科省の方は「順序に拘るようにとは特に指導していない」という。

そうだよ？

> 「拘らないように」とも指導していないようで、要するに、中立というか放任である。

学校の方針だともしている。で、朝日の記事自体は出せないわけか？なんか都合悪いの？（苦笑）
88 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 08:27:06.54
>>85
>大新聞社の取材に答えてるだろ。自ら世間に公表するのと同等だ。
ニュアンスを変えているなんてよくある話だ。
まったく参考にならんなｗ
というか逆に昔からある話だし、何で今頃というか、今まで誰も取材してない訳はないと思うんだよね。

>定義なんぞ不要だよ。説明ならあるがね。足算の繰り返し。倍。それだけのことだ。
で、それは「2+2+2」を「2×3」と書くということだろう？
まさか、「2+2+2」を「2×3」と書いても「3×2」と書いてもいいというのかね？
「2+2+2」と「3+3」は同じ「式」という認識なのか？
89 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 08:30:14.88
中立・放任の立場をとっている。指導要領解説を順序有りと捉えることを考えすぎと言っている。
どちらにしろ、実際に順序があるかどうかはともかく「学習指導要領解説に書いてあること」はその根拠にならないんじゃないか。
90 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 08:31:22.68
>>87
>2×8なら2本足のタコ8匹だって授業を礼賛している。
何を言いたいかよく分からん

>学校の方針だともしている。
とうことは、客観的に学習指導要領解説に書いてあることを解釈すればいいということだね。

>で、朝日の記事自体は出せないわけか？なんか都合悪いの？（苦笑）
そのソースを出すのは俺の役目じゃないぞ？
勝手に出せば？
91 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 08:33:01.08
>>88
> ニュアンスを変えているなんてよくある話だ。まったく参考にならんなｗ

俺が聞いた通りということだ。そして、全く反する記事を出していながら、文科省の否定見解を載せた。

> というか逆に昔からある話だし、何で今頃というか、今まで誰も取材してない訳はないと思うんだよね。

1970年代にも記事になり、世間の耳目を集めた。そのとき、一段と巧妙になっている。
「数の計算は入れ替え自由。だけど文章題は駄目」とね。

> まさか、「2+2+2」を「2×3」と書いても「3×2」と書いてもいいというのかね？

当たり前にどちらでもいい。

> 「2+2+2」と「3+3」は同じ「式」という認識なのか？

それは値が同じでも同じ式ではないね。

分かってないな。2×3と3×2は表記に順があるだけだ。同時に同じ場所には書けないからな。
2+2+2と3+3は加算として操作が異なる。よって異なる演算だよ。3+2と2+3なら同じものがね。

で、数学基礎論でも出して来るのかね？それとも発達段階の話に逸れてピアジェでも出す？（笑）
92 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 08:36:30.34
>>90
> >2×8なら2本足のタコ8匹だって授業を礼賛している。
> 何を言いたいかよく分からん

朝日は掛け順礼賛の記事も書いてたってことさ。にも関わらず、なしという文科省の見解も記載した。
そういう話だよ。それくらいの文脈が読めんのか。困った奴だな（苦笑）。

> >学校の方針だともしている。
> とうことは、客観的に学習指導要領解説に書いてあることを解釈すればいいということだね。

そう解釈するな、と文科省は明言したわけだ。それなら、その記述を以て順序ありとは教えられない。
違うかね？

> >で、朝日の記事自体は出せないわけか？なんか都合悪いの？（苦笑）
> そのソースを出すのは俺の役目じゃないぞ？勝手に出せば？

お前の不勉強を責めてるんだよ（笑）。それくらい気づけ、手がかかるな。
93 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 08:37:53.07
>>学校の方針だともしている。
>とうことは、客観的に学習指導要領解説に書いてあることを解釈すればいいということだね。
「学習指導要領解説には順序の有無について何も書いてない。指導要領解説とは関係なく学校で決めればいい。」ということだろう。
94 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 08:39:38.72
掛算順序固定・意味づけは指導要領にはない。検定教科書にもない。じゃあどこにあるのか。
一般には入手も閲覧も困難だが、教師用指導書にはある。それを書いているのが誰かははっきりしない。
書いてる奴らが何を拠り所にしているかも、今のところ不明だ。つまり密室の中で何かが決まってるんだよ。
95 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 08:40:38.92
>>93
> >とうことは、客観的に学習指導要領解説に書いてあることを解釈すればいいということだね。
> 「学習指導要領解説には順序の有無について何も書いてない。指導要領解説とは関係なく学校で決めればいい。」ということだろう。

論破済みな（苦笑）。リロードしてから書き込んだほうがいいんじゃないの？
96 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 08:40:39.71
>>88
>中立・放任の立場をとっている。指導要領解説を順序有りと捉えることを考えすぎと言っている。
「順序に意味がある」と掛け算等「式に意味がある」は同じ意味か違う意味か？

>どちらにしろ、実際に順序があるかどうかはともかく「学習指導要領解説に書いてあること」はその根拠にならないんじゃないか
逆だろ。
むしろ客観的事実である「学習指導要領解説に書いてあること」をその根拠にすべきだよね？
何か都合が悪いのか？
97 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 08:50:30.09
ちなみにだが、朝日新聞の前には中日新聞も取材している
教科書会社の主張を文科省が退けるのが同じになっている。
ネットにはないから、そっちは読んでなくても責めはしないがね。
98 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 08:51:56.75
>>94
>掛算順序固定・意味づけは指導要領にはない。検定教科書にもない。じゃあどこにあるのか。
どうしてもそういうことにしたいのなｗ

で、何で「順序固定」という表現に拘るんだ？
>>49に書いてあるのは「乗法の意味」だよね？
これによれば「2×3」は「2+2+2」の意味であり、「3×2」は「3+3」の意味であり、
「2+2+2」と「3+3」は別の式とも発言しており、「2×3と3×2は表記に順があるだけ」と話が全く繋がらないな

>論破済みな（苦笑）。
何か都合が悪いのか議論中のことを自分が意見を言っただけで「論破済み」と切り上げたがるよね。

>リロードしてから書き込んだほうがいいんじゃないの？
ここまで必死の連投するやついないからなｗ
99 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 09:00:33.28
>>98
> どうしてもそういうことにしたいのなｗ

ないからね。あると助かるんだが。それを元に話ができる。あるんなら教えて欲しいもんだな。

> で、何で「順序固定」という表現に拘るんだ？

固定する奴が名前付けてないからな。掛算の意味だそうだが、意味不明過ぎてね。やむを得ず仮に命名だ。

> >>49に書いてあるのは「乗法の意味」だよね？

違うね。説明にしかすぎない。しかも、ごく部分的にね。掛算など、誰でも知っているという前提がある。

> これによれば「2×3」は「2+2+2」の意味であり、「3×2」は「3+3」の意味であり、

そうでもある、ということだよ。2×3が3+3でもよい。足算を離れて2の3倍でもよい。

> 「2+2+2」と「3+3」は別の式とも発言しており、「2×3と3×2は表記に順があるだけ」と話が全く繋がらないな

分かってないな。2×3と3×2に形式的なことを含めて差異はない。1行に並べる為、仮に順序があるだけだ。
その説明が2+2+2でも3+3でもよい。そういう操作で掛算することもあり得ると言うだけだよ。

> 何か都合が悪いのか議論中のことを自分が意見を言っただけで「論破済み」と切り上げたがるよね。

答えを先に書いたからね。当たり前の話だ。で、記事は見つけられたのかね？ずいぶん手間取るじゃないか（苦笑）。

> ここまで必死の連投するやついないからなｗ

脊髄反射でここまで済むのも珍しいんだけどね。もうちょっと頑張ってみてくれないか？（笑）
100 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 09:05:04.02
そもそも、学習指導要領には順序の有無について何も書いてないにもかかわらず、
その内容を順序固定の客観的根拠とする考え方自体が間違っているw
それこそ、勝手な妄想による解釈もいいところじゃないかw
101 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 09:06:17.39
めんどくさいから先回りして示しておく。数学基礎論での自然数の乗法の定義の一例はこうだ。

m, nを自然数とする。nの次の自然数をn'とする。乗法は以下のように帰納的に定義される。
１．m+0=m
２．m×n'=m×n+m

これを見て、「それ見ろ、m×nはmをn個足した計算だと定義されている」と言い出すアホが出る。
どうアホなのかは考えてみるといい。基礎論を生半可で持ち出すと痛い目に遭う。
102 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 09:08:18.68
わりい、間違えた。１．で掛算記号を足算記号で書いてしまった。以下のように訂正する。

m, nを自然数とする。nの次の自然数をn'とする。乗法は以下のように帰納的に定義される。
１．m×0=m
２．m×n'=m×n+m
103 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 09:11:33.32
>99
>ないからね。あると助かるんだが。それを元に話ができる。あるんなら教えて欲しいもんだな。
強弁もいいとこだろう。
盲目なのか。

>違うね。説明にしかすぎない。しかも、ごく部分的にね。掛算など、誰でも知っているという前提がある。
だから「乗法の意味」の「説明」だろうに「違うね」の意味が分からん。

>分かってないな。2×3と3×2に形式的なことを含めて差異はない。
そうか。キミにとっては、掛算九九表の「2×3」の指す位置と「3×2」の指す位置は同じなんだな。
俺にとっては当然「違う位置」であり、たまたま同じ値になっただけ、なんだけど。
XY座標とか、どう認識しているんだろうか？

この人にとっては、
「2+2+2」と「2×3」とは同じ意味。
「2+2+2」と「3×2」とは同じ意味。
「3+3」と「2×3」とは同じ意味。
「3+3」と「3×2」とは同じ意味。
でも、「2+2+2」と「3+3」とは違う意味なんだそうです。
104 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 09:13:24.89
１．はm×0=0かm×1=mでは？
105 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 09:14:39.53
>>101
>これを見て、「それ見ろ、m×nはmをn個足した計算だと定義されている」と言い出すアホが出る。
>どうアホなのかは考えてみるといい。基礎論を生半可で持ち出すと痛い目に遭う。
出たｗ
お得意の、全く説明なし、言っ放し、という詭弁ｗ
106 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 09:19:06.32
>>103
> >ないからね。あると助かるんだが。それを元に話ができる。あるんなら教えて欲しいもんだな。
> 強弁もいいとこだろう。盲目なのか。

ないものが見えないのが盲目と、お前が定義するなら、お前にとってはそうなんだろうね（笑）。
市販教材にならある。しかし検定教科書にはないんだよ。それに書き足した教師用指導書にはあるがね。
もちろんだが、教師用指導書は検定とは無関係だ。教科書出版社が勝手に作っている。

> >違うね。説明にしかすぎない。しかも、ごく部分的にね。掛算など、誰でも知っているという前提がある。
> だから「乗法の意味」の「説明」だろうに「違うね」の意味が分からん。

それは乗法の意味ではなく、乗法の説明の一例に過ぎないと説明したんだけどね（笑）。

> >分かってないな。2×3と3×2に形式的なことを含めて差異はない。
> そうか。キミにとっては、掛算九九表の「2×3」の指す位置と「3×2」の指す位置は同じなんだな。

ほうら、こうなる。なぜ九九の表を持ち出したのかね？掛算は九九によって定義されているのかね？
そんなことはないわけだ。九九は掛算を便利に使うための道具だ。掛算の操作を示したりはせん。

> 俺にとっては当然「違う位置」であり、たまたま同じ値になっただけ、なんだけど。

俺にとってもそうだ。重なって書かれちゃ読めんだろう。

> XY座標とか、どう認識しているんだろうか？

座標だと認識するね。

> この人にとっては、「2+2+2」と「2×3」とは同じ意味。「2+2+2」と「3×2」とは同じ意味。 「3+3」と「2×3」とは同じ意味。
> 「3+3」と「3×2」とは同じ意味。でも、「2+2+2」と「3+3」とは違う意味なんだそうです。

含む・含まれるの関係も分からんようだね。それでは理解できまい。気の毒なオツムだ（笑）。
107 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 09:21:09.04
>>104
済まん、>>102で訂正した。m×0=0なら0を掛ける操作も含まれて都合が良い。
108 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 09:22:30.86
>>105
> 出たｗ　お得意の、全く説明なし、言っ放し、という詭弁ｗ

得意だよ？得意にさせられたんだがね。延々と説明させたがるバカが多いのでね。
だから方針転換した。自分で調べろ。自分で考えろ。必要なことは自分で学べ。とね。
109 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 09:37:46.74
>>106
>ないものが見えないのが盲目と、お前が定義するなら、お前にとってはそうなんだろうね（笑）。
学習指導要領解説に「乗法の意味」とあるから俺だけじゃないなｗ

>それは乗法の意味ではなく、乗法の説明の一例に過ぎないと説明したんだけどね（笑）。
学習指導要領解説に「乗法の意味」という言葉を使って書いてるんだけどね。
キミが違うといっても意味無いよｗ

>ほうら、こうなる。なぜ九九の表を持ち出したのかね？掛算は九九によって定義されているのかね？
あれ？アレイ図云々とは言わない人だっけ？
この話もマッピングはできるよね？
何か不都合でも？

>俺にとってもそうだ。重なって書かれちゃ読めんだろう。
これはどういう意味かな？
「2×3と3×2に形式的なことを含めて差異はない」のに表に書き入れると、違うという意味なのかな？

>含む・含まれるの関係も分からんようだね。それでは理解できまい。気の毒なオツムだ（笑）。
「2×3と3×2に形式的なことを含めて差異はない」のに含む・含まれるの関係とはどういうことかな？ｗ


まあ、学習指導要領解説に従う気が無いなら、「違う世界の住人」なのだからお引き取りください。
110 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 09:38:12.79
こんな固定派自由派の別ないスレタイで立てたのか
そりゃまた決裂の巣にしかならんな
111 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 09:41:14.14
>>108
>得意だよ？得意にさせられたんだがね。延々と説明させたがるバカが多いのでね。
>だから方針転換した。自分で調べろ。自分で考えろ。必要なことは自分で学べ。とね。
そうかぁ。
じゃあ、キミも実際は説明できないバカかもしれないなｗ
112 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 09:46:11.09
>>109
0を空集合φ、1を集合{φ}と見なす考え方があることを知らないようだな。
まあ、バカであることは確かw
113 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 09:50:55.94
>>109
> 学習指導要領解説に「乗法の意味」とあるから俺だけじゃないなｗ

これだからなあ（苦笑）。つまり、文科省の否定の言があっても、掛算順序アリとするわけだね？
好きにすればいいだろうね。文科省すら敵に回したい奴に言ってやる言葉はない。

> 学習指導要領解説に「乗法の意味」という言葉を使って書いてるんだけどね。

意味って言葉が曖昧だね。お前は定義であり、その通りにしなければならない、と受け取っているわけだ。
そうではないのにね、文科省も言っている通りに（笑）。

> キミが違うといっても意味無いよｗ

文科省に言ってくれ。俺は伝えただけだよ。

> あれ？アレイ図云々とは言わない人だっけ？この話もマッピングはできるよね？

九九で責められたらアレイ図か？ツールの次は説明のサンプル？

> 何か不都合でも？

お前にはあるんだろうね、不都合が（苦笑）。

> >俺にとってもそうだ。重なって書かれちゃ読めんだろう。
> これはどういう意味かな？

本当は1文字に重ねる方が正しく解釈しやすいってことだよ。それなら順序が無意味なことが分かりやすい。

> まあ、学習指導要領解説に従う気が無いなら、「違う世界の住人」なのだからお引き取りください。

お前定義な、お前解釈な指導要領ね。教科書会社でもそこまで言わんだろうな。
114 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 09:52:20.97
ツイッターにいる、ヘンテコな奴と似てる奴がいるな。ウィキも荒らしてる奴だが（苦笑）。
115 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 10:10:24.84
>>113
>文科省の否定の言があっても、掛算順序アリとするわけだね？
「中立・放任の立場をとっている」だろｗ

>そうではないのにね、文科省も言っている通りに（笑）。
そこだけは「文科省を盲信」するのなｗ

>本当は1文字に重ねる方が正しく解釈しやすいってことだよ。
なら、掛算九九表にしても一つの同じ位置に重なるということだよな。

>お前定義な、お前解釈な指導要領ね。教科書会社でもそこまで言わんだろうな。
単に、客観的に解釈しているだけだと思うぞ。
現に、基本的に教科書会社と同じ解釈だしな。

「違う世界の住人」なのだから埒があかない。
それが分かってるくせに一体何がしたいんだかｗ
116 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 10:16:52.75
ねえねえ、順序否定派は
>>3 の子供も、
「3, 4だけ、わざわざトランプ配りで考えた、2と5は、授業にならったやり方で書いた」
って、本当に思ってるの？
親が、「どんな問題書いても、出てきた順番に数字書く」ってわざわざ白状してるのに

だから、こじつけって言われるんだろ
117 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 10:21:38.10
>>115
> >文科省の否定の言があっても、掛算順序アリとするわけだね？
> 「中立・放任の立場をとっている」だろｗ

文科省の指導要領云々は放棄かね？最初からそうすれはいいんだよ。手間がかかるな。

> そこだけは「文科省を盲信」するのなｗ

掛算に順序ありとは言っていない、という点はね。是非使わせてもらうさ。
文科省がアリと言うなら話が早い。文科省に突撃できる。そうではないのがじれったいわけだ。

> >本当は1文字に重ねる方が正しく解釈しやすいってことだよ。
> なら、掛算九九表にしても一つの同じ位置に重なるということだよな。

ったく、ここまでアホだとはね。見やすさのためにしない、と言ってあると思ったんだがね。違う？

> 単に、客観的に解釈しているだけだと思うぞ。

すご～く主観的だと思うよ？しかも誰とも共有できない。

> 現に、基本的に教科書会社と同じ解釈だしな。

その言があれば話が早い。理由がそれなら教科書会社と利害関係が一致してるのか。
算数なんか無視。ややこしければややこしいほど儲かる。そういうことだよ（笑）。

> 「違う世界の住人」なのだから埒があかない。

そうだね。金の亡者と同居するつもりはないからね。

> それが分かってるくせに一体何がしたいんだかｗ

分かりやすい算数、だよ。当たり前のね。あなたは違うようだね。やっぱりあなたは、あの御仁？（苦笑）
118 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 10:22:51.22
>>116
> 親が、「どんな問題書いても、出てきた順番に数字書く」ってわざわざ白状してるのに

それでいいんだが？問題から掛算を使うべきと分かっていれば、数字は闇雲に掛け合わせてよい。
それが順序が自由ということだよ。
119 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 10:27:57.41
>>116

逆に聞いてみようか。2つずつという言葉を頼りに式に書く数字の順序を機械的に決めているとどうなる？
それは出てきた数字をそのままに掛算の式を書くのと何が違う？数字の順序は何の理解を示している？
120 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 10:34:26.29
この話はいつも疲れる。「どっちでもいい」ということを「なぜ逆順でもいいのか」思う奴などがいるからな。
逆順はあるべき順序があって、初めて存在する。あるべき順序がなければ逆順もない。
何度そう言っても、逆順を認める根拠を示せ、などと話をループさせて言いだす。
121 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 10:40:12.03
あるいは延々と「かもしれない」を言い続ける奴。割算に支障があるかもしれない。分数で困るかもしれない。
割算や引算で数字の順序を間違えやすくなるかもしれない。かもしれない、かもしれない。
ヘンな喩えに固執したり、延々と別の喩えを出す奴もいる。漢字に書き順があるように掛け順もある。とかな。
122 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 10:41:42.07
>>117
>文科省の指導要領云々は放棄かね？最初からそうすれはいいんだよ。手間がかかるな。
放棄なんてしないが？
どこをどう読むとそうなるんだか。

>掛算に順序ありとは言っていない、という点はね。是非使わせてもらうさ。
『「掛け算の意味」がない』、とは言っていないんだろ？
単に曲解の可能性が高いなｗ

>ったく、ここまでアホだとはね。見やすさのためにしない、と言ってあると思ったんだがね。違う？
だからさ、「表」ならもともと書き込む位置は確保してあるのだから重なる心配はないだろう？
そのものの言いようだと、やはり「掛算九九表」では不都合があるようだなｗ

>すご～く主観的だと思うよ？しかも誰とも共有できない。
指導案で検索するとたくさんヒットするのだが、その中で俺と違うことを言っているものがあればソースを出してくれｗ
「誰とも共有できない」ならたくさんあるはずだよな？

>その言があれば話が早い。理由がそれなら教科書会社と利害関係が一致してるのか。
別に俺には「利」も「害」もないぞ。

> 算数なんか無視。ややこしければややこしいほど儲かる。そういうことだよ（笑）。
へぇ～。そうなのか。
因果関係がよく分からんが。
で、そういうキミも、いわゆる「プロ市民」ってヤツなんじゃないのか？ｗ

>分かりやすい算数、だよ。当たり前のね。あなたは違うようだね。
まあ、何が分かりにくいのか分からんが。

>やっぱりあなたは、あの御仁？（苦笑）
？
ここ以外書き込んでないぞ？
123 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 10:43:14.67
>>119
？？？？？？
「2つずつという言葉を頼りに式に書く数字の順序を機械的に決めている」
いや、それが、「言語から現実の状況を復元して思い浮かべる」ということなんだが・・・
人間が言語を使うときはそうやってるだろ、普通

文字で書いてない事を勝手に想像するのは普通は戒められるべきだろうと思うが
詩人を養成しているわけではないので
124 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 10:45:54.31
「じゃあ・・ウサギには2本の耳がある。ウサギは4羽いる。耳は全部で何本？」
「ずつ、が入ってないからどっちが先か分かんない。答えは8本だけど」
現実の状況から式を立ててない。「ずつ」という文字列に着目して順番に書いてるだけ。
単位のサンドイッチも同様。
125 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 10:59:07.91
？？？？？？
126 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 11:10:06.80
>>122
> 放棄なんてしないが？どこをどう読むとそうなるんだか。

へえ、じゃあ執筆者の文科省がそうじゃないと言っても、お前はそうなんだと言い張り続けるわけね。

> 『「掛け算の意味」がない』、とは言っていないんだろ？単に曲解の可能性が高いなｗ

ないことは書かないもんなんだよ（二度目）。掛算の順序がないと書くなら、他にも大量に出て来る。
今の算数にそういう無駄が多数あるんでね。

> だからさ、「表」ならもともと書き込む位置は確保してあるのだから重なる心配はないだろう？

お前、何の話を始めてるのさ？九九の表の見易さを論じたかったの？俺は興味がない。今のでいい。

> そのものの言いようだと、やはり「掛算九九表」では不都合があるようだなｗ

掛算の順序とは関係ないからね（二度目）。お前が九九の復習するのはいいが、それはお前の問題だ。
ま、言いつけ通り、算数の復習始めたのは誉めてあげるよ。偉い、偉い（笑）。

> 指導案で検索するとたくさんヒットするのだが、その中で俺と違うことを言っているものがあればソースを出してくれｗ

自分で調べろ、自分で考えろ、必要なことは自分で学べ（二度目ばっかだな）。
127 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 11:10:38.30
>>122

> 「誰とも共有できない」ならたくさんあるはずだよな？

誰とも共有できないものは、誰にも分からんさ。それを分かるように説明するのが、お前のやることだよ。

> 別に俺には「利」も「害」もないぞ。

ふーん、じゃあ何で固執してるんだろうね？

> へぇ～。そうなのか。因果関係がよく分からんが。

どうした？顔色悪いぞ？

> で、そういうキミも、いわゆる「プロ市民」ってヤツなんじゃないのか？ｗ

文脈から外れたことが出て来たね。その言葉が出て来る要素がお前にはあるわけだ（苦笑）。

> まあ、何が分かりにくいのか分からんが。

掛算の順序がその一つだよ。やっぱ、お前って何を話してるスレか分からなくなってるようだね。

> ？ここ以外書き込んでないぞ？

そういうことにしておいて欲しいわけね。こちらで判断する。
128 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 11:17:00.16
>>123
> いや、それが、「言語から現実の状況を復元して思い浮かべる」ということなんだが・・・

そう考えたとき、既に「掛算は、一つ分×幾つ分」と思ってるだろう？そうではないということだよ。

> 人間が言語を使うときはそうやってるだろ、普通

機械的、と言っているんだ。言葉からイメージを作り、そこから式を書いているんならいい。
数字だけ見て掛算にする人と、数字と「ずつ」を見て掛算にする人と違いはない。
どちらも分かっていないわけだよ。

> 文字で書いてない事を勝手に想像するのは普通は戒められるべきだろうと思うが

検定教科書に文字で書かれていないわけだ、掛算の順序なんてね。学校を戒めて来てくれたまえ。

> 詩人を養成しているわけではないので

当たり前だ。
129 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 11:20:20.55
やっぱりなあ、頭から掛算の『正しい順序』がどうしても離れず、むしろ空気のように当たり前すぎて意識できない。
そういう奴がいる。次は『算数は数学とは違う』とでも言いだすのかね。いい歳した大人が何やってんだか。
130 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 11:33:49.89
>いい歳した大人が何やってんだか。
twitterで狂ったように連投してる赤クマとか積分定数とかのことですね
あの人達、何の仕事してるんだろう。赤クマは一応大学の先生だよね？
しかも、国立大学の
あんなことやってて給料もらえるって、いいなー
131 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 11:36:47.60
ちょっとスレの流れに引きずられて順序そのものについて書きすぎちゃったけど
俺が言いたいことは
「こいつら、関係ないくせに何、口つっこんでんの？ヒマなの？何が目的なの？」
だから
132 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 11:40:03.85
>>129
もっと深刻に、反射で公式を使う以上の思考ができないんだと思う
俺も信じがたいが、煽りじゃなく本気で
少し思考が必要になると理解できなくなり、反射で揚げ足を取る癖があると思った方がいい
133 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 11:46:31.39
>>130
お前さ、凄くネット渡りが下手だね、いろんな意味で（苦笑）。
134 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 11:47:32.94
>>132
うん、なんていうか信仰なんだろうね。有り難過ぎてまともに見られない。疑うことすら恐ろしい。
135 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 11:49:03.67
>>133
ネット渡りって何？
蟻の門渡りの類義語？
136 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 11:52:01.62
>>135
ごめん、調べたらわかったわ
アスレチック施設とかにあるアレのことね
137 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 11:56:30.68
>>126
>へえ、じゃあ執筆者の文科省がそうじゃないと言っても、お前はそうなんだと言い張り続けるわけね。
そうとも、そうじゃないとも言ってないからな。

>ないことは書かないもんなんだよ（二度目）。掛算の順序がないと書くなら、他にも大量に出て来る。
矛盾がひどくて、意味分からんな。

>お前、何の話を始めてるのさ？
キミの言っていることが毎回違うので意味が分からんのだよ。

>掛算の順序とは関係ないからね（二度目）。
掛算九九表の「2×3」の指す位置と「3×2」の指す位置が違うなら関係なくないよな？（二度目）

>自分で調べろ、自分で考えろ、必要なことは自分で学べ（二度目ばっかだな）。
いつ俺がそんなこといった？問題を摩り替え始めたぞ。
二度目ばっかなのは当然だな。
妄想ばかりでまともに答えず逃げているのだから。

>ふーん、じゃあ何で固執してるんだろうね？
理由がないと駄目か？

>文脈から外れたことが出て来たね。
「金儲け」の話をしたのはキミだろ？

>掛算の順序がその一つだよ。
単に、どちらでもいい、というからややこしくなるんだよ。

>そういうことにしておいて欲しいわけね。こちらで判断する。
何を言ってるか分からんし、好きにすればいい
138 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 11:59:10.66
>>126
キミは、>>101と>>103に関して説明の責任があるな。
説明がないなら「詭弁」ということで勝利宣言させて貰うよ。
139 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 12:26:26.38
>>126
一応、断っておくが、俺は上で出ている「赤クマ」とか「積分定数」とか呼ばれている人物ではないからな。
その人たちもきっと否定すると思うぞ。
140 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 13:59:14.81
>>138
基礎論通ではないけど>>126に代わって説明してあげるよ。
基礎論というか公理的集合論では自然数を
0＝φ、1＝{0}＝{φ}、2＝{0、1}＝{φ、{φ}}、…っていうように帰納的に定義して行くんだよ。
で、普通の数学の分野でも0も自然数と捉える流儀はある。
その流儀で>>101や>>102に従ってm＝1として考えるとどうなるかというと、
自然数の乗法は
1×0＝0、
1×1＝1×0+1＝0+1＝1
となる。だが、普通は1×1＝1だな。
1×1は指導要領の内容では「1＝1×1」としか表せないな。
「0+1＝1×1」とは表せないな。
だから、指導要領の考え方と基礎論とを照らし合わせると、
指導要領の定義の内容に反して来て、指導要領自体が破綻することがある。
考え方としては数学的には一番厳密な基礎論だ。
指導要領の内容は必ずしもあてにはならないってことだろう。
141 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 14:15:31.07
>>140の
>「0+1＝1×1」とは表せないな。
の部分は
>「0+1＝1×0+1×1」と「1×0+1×1＝1×1」とを組合わせて得られる或る種の帰結だな。
と書くべきだったな。
指導要領の定義上は「0+1＝1×0+1×1」だな。
142 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 14:18:21.48
>「0+1＝1×0+1×1」と「1×0+1×1＝1×1」とを組合わせて得られる或る種の帰結だな。
ではなく、
>「0+1＝1×1」は、「0+1＝1×0+1×1」と「1×0+1×1＝1×1」とを組合わせて得られる或る種の帰結だな。
に変更。
143 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 14:40:51.14
>>140-142
>自然数の乗法は
>1×0＝0、
「×0＝0」は証明するんじゃなくて、「1×0＝0」と定義する時点で方針が違うからな。

>指導要領の定義の内容に反して来て、指導要領自体が破綻することがある。
別に指導要領に厳密さは必要ないだろ。
指導要領では「×0」は積が減っていくことからの算出となっており、「×0＝0」を定義した訳ではないし、
「0」は加算の単位元だし、「=」は両辺の数量のみの話だし、致命的に破綻している訳ではないだろ。

で、「2×3と3×2に形式的なことを含めて差異はない」についてはどうなってるんだ？
このスレでは「掛の算の順序」が議題だし、こっちの方が重要だよね？
その定義で「2×3と3×2に形式的なことを含めて差異はない」を説明してくれ
144 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 14:53:43.91
>>143
>その定義で「2×3と3×2に形式的なことを含めて差異はない」を説明してくれ
そんなことは、基礎論を持ち出すまでもなく、素朴集合論の範囲で「＝」が同値関係であることと
「2×3＝3×2＝6」という式が成り立っている時点で、「2×3」と「3×2」が同じであることは分かる。
まあ、群論は知っている方が理解を深める点では都合がよい。
145 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 14:58:28.19
>>109
>まあ、学習指導要領解説に従う気が無いなら、「違う世界の住人」なのだからお引き取りください。

誰が学習指導要領解説に従う必要があると思ってるんだ？
小学生か？
小学校か？
それとも日本国民か？
146 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 15:04:23.40
>>143
お望みの定義で説明すると、基礎論でも
2×3＝2×2+2＝(2×1+2)+2＝(2+2)+2＝4+2＝6、
3×2＝3×1+3＝3+3＝6、
で2×3と3×2の結果は同じになる。
わざわざ2×3と3×2とを区別する必要はない。
当然、基礎論は、「＝」が同値関係であることが前提の話な。
147 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 15:19:33.20
>>144、146
>「2×3＝3×2＝6」という式が成り立っている時点で、「2×3」と「3×2」が同じであることは分かる。

残念ながら学習指導要領解説では以下のようにあり両辺で等しいのは「結果」だけなんだ。
よって、式の意味として「2×3と3×2とを区別する必要はない」とは言えない。
------------------------------------------------------------------------
「また，16＋8の結果と8＋16の結果とを比べることで，計算の確かめをすることができる。」
「等号を含む式については，例えば □＋３＝△，x ＋３＝８ という式が，
ある場面での数量の関係を表しているという見方ができることが大切である。」
「乗数と被乗数を交換しても積は同じになる」という計算の性質を見付けることができる」
「加法の交換法則を言葉で表すと「被加数と加数を交換しても，結果は等しい」となる。」※中学校版


>>145
>小学生か？
>小学校か？
ｗｗｗ

>それとも日本国民か？
日本国民だ。
148 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 15:22:03.61
>>143
まあ、省略せずに書くと
>2×3＝2×2+2＝(2×1+2)+2＝((2×0+2)+2)+2＝((0+2)+2)+2＝(2+2)+2＝4+2＝6、
>3×2＝3×1+3＝(3×0+3)+3＝(0+3)+3＝6、
な。
149 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 15:29:05.95
>>147
>残念ながら学習指導要領解説では以下のようにあり両辺で等しいのは「結果」だけなんだ。
>よって、式の意味として「2×3と3×2とを区別する必要はない」とは言えない。
何で小学の算数の話をしているのに、中学の数学の指導要領を持ち出して話をするんだよw
持ち出すべきは、中学の数学の指導要領ではなく、小学の算数の指導要領だろ。
本当にどうしようもないバカだなw
150 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 15:33:58.86
>>149
>何で小学の算数の話をしているのに、中学の数学の指導要領を持ち出して話をするんだよw
>持ち出すべきは、中学の数学の指導要領ではなく、小学の算数の指導要領だろ。
単に義務教育ということで、「おまけ」で「一つだけ」書いただけだぞ？
他のは、ちゃんと「小学校版」だよ。
ちゃんと確認してからものを言ってくれ。
151 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 15:35:58.82
>>148の
>3×2＝3×1+3＝(3×0+3)+3＝(0+3)+3＝6、
の方は
>3×2＝3×1+3＝(3×0+3)+3＝(0+3)+3＝3+3＝6、
と訂正。
152 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 15:41:26.88
>>150
小学の算数では式に意味を持たせ、中学では式に意味を持たせることはせず、
その点で異なるから、中学の指導要領を、>>147の
＞>よって、式の意味として「2×3と3×2とを区別する必要はない」とは言えない。
の根拠にすることは出来ないだろ。
153 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 15:41:50.96
>>148,151
加算に関しては「値が同じでも同じ式ではない」と発言しているから、
どんなにキミがどんなにがんばっても意味ないぞｗ
むしろ、キミの論理とあわせると「2×3と3×2は同じ式ではない」となってしまう。
154 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 15:45:08.28
>>150
>小学の算数では式に意味を持たせ、中学では式に意味を持たせることはせず、
ええと、まず「中学では式に意味を持たせることはせず」は唐突にどこから出てきた？
これの根拠は？
155 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 15:46:58.66
すみません。
>>154のアンカは>>152宛。
156 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 15:47:18.22
>>147
学習指導要領解説の位置付けは「法的拘束力のない文科省作成の著作物」のようだけど、何故従う必要があるんだ？
157 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 15:49:02.39
>>153
>加算に関しては「値が同じでも同じ式ではない」と発言しているから
それはどこでいった？
158 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 15:51:25.37
>>156
>学習指導要領解説の位置付けは「法的拘束力のない文科省作成の著作物」のようだけど、何故従う必要があるんだ？
逆に「こうします」と言っていることに、なぜ従わないんだ？
「法的拘束力」が無いものには従わない、と言っているのか？
その発想が怖いんだが。
159 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 15:54:49.72
>>157
>それはどこでいった？
>>91だ。
160 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 15:56:33.82
>>154
経験上の話に過ぎないが、中学の数学ではテスト時など、立式して考え方を書かない。
書くのは答えだけ。で、多くの問題を解く。
このようなことからすると、式に意味を持たせて考えるような余裕はないと思われる。
161 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:02:24.38
>>159
それ、基礎論云々を>>91あたりで持ち出した人と、私は同一人物ではない。
それは、当の本人に聞いてくれ。
私より基礎論通だろう。そう豪語していた人だ。
私が基礎論云々を語ったのは>>140以降だ。
162 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:05:23.56
>>159
>>140より前で基礎論云々について書いたことは>>112だけ。
163 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:07:08.24
>>160
>経験上の話に過ぎないが、中学の数学ではテスト時など、立式して考え方を書かない。
中学以降は「ab」のような文字式を使うのはいいな？
「ab」は「積」であり「結果」なのだから、もはやここには「考え方」や「順序」は含まれなんだよ。
つまり、「ab」等と「×」を省略し「積」を扱っている場合は「式の意味」は関係なくなり、
「a×b」と「乗法」を書く場合は相変わらず「式の意味」はあるんだよ。
中学以降は文字式を使うことを求められるから「式に意味を持たせることはしない」ように見えるだけだ。
特に義務教育について「乗法」と「積」のキーワードで見直してみろ。
164 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:10:02.30
>>161
>それ、基礎論云々を>>91あたりで持ち出した人と、私は同一人物ではない。
分かってるよ。
だから「代わって説明してあげるよ」と、どんなにキミががんばっても意味ないぞ、と言ったんだよ。
165 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:23:53.83
>>163
>「a×b」と「乗法」を書く場合は相変わらず「式の意味」はあるんだよ。
そうだとしても、
√2+√2＝√2×2＝2√2、　2×√2＝2√2
の例から分かるように、2×3と3×2とを区別する必要はないことは分かるな。
166 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:28:28.86
>>165
>の例から分かるように、2×3と3×2とを区別する必要はないことは分かるな。
いや、全然分からんぞｗ
「=」で等しいのは結果のみだと言っているのに、どういう論理でそうなるんだ？
167 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:30:35.03
>>166
実数体Rにおいて定義される乗法の交換則だ。
168 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:33:31.51
>>167
実数体Rは、自然数全体の集合Nでもいいな。
169 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:36:06.89
>167
少なくとも、九九の表の段階で既に2×3と3×2が可換であることは確認出来る。
170 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:37:52.29
>>168、>>169は、両方>>166あて。
171 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:38:10.29
>>167
>実数体Rにおいて定義される乗法の交換則だ。
だから「交換則」で「結果」が等しいのは分かってるよ。
「=」で等しいのは結果のみだと言っているのに、交換則が「式の意味」にどう関係するんだ？と聞いているんだよ。
キミは>>19の内容を理解しているか？
172 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:40:39.36
>>171
今、疲れて来て、>>19を読む気がないから、後でね。
173 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:42:24.95
>>158
>逆に「こうします」と言っていることに、なぜ従わないんだ？

そもそも学習指導要領解説には「こうします」と書いているように見えない。
しかも掛け算の順序に関しては、文科省は否定している。

>「法的拘束力」が無いものには従わない、と言っているのか？
>その発想が怖いんだが。

「こうします」と書いてあれば盲従するのか？
その発想のほうが怖いんだが。
174 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:51:05.69
>>173
>そもそも学習指導要領解説には「こうします」と書いているように見えない。
別にキミがどう思おうがどうでもいいぞ。

>しかも掛け算の順序に関しては、文科省は否定している。
だから「中立」な。

>「こうします」と書いてあれば盲従するのか？
皆が足並みそろえて、そうする分には特に問題ないだろｗ
175 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 18:52:28.29
≫171
式そのものには、値はあるが、「意味」は無い。
立式過程を「意味」として式に付加したければ、
式の説明として文章で添える必要がある。

書きっぱなしの式に「意味」があると
子供に吹き込んでしまうことが、
順序固定指導の最大の害悪だ。
176 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 21:46:23.50
>>175
>立式過程を「意味」として式に付加したければ、
> 式の説明として文章で添える必要がある。
そうしなくてもいいように「式の意味」として背景を共有するんだろ

>書きっぱなしの式に「意味」があると 子供に吹き込んでしまうことが、
その思い込みが否定派の最大の害悪だな
177 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 22:02:58.72
何やら、結構スレが進んでしまったような…

>>49
話は分かったが、俺は累加の考えは最初の段階でしか使わない方が良いと思う。
要するに導入部分だけだ。これである程度納得したら、後は「一つ分の大きさ×幾つ分」でやるべき。

なぜか…。それは、累加で理解しようとすると、２ステップどうしてもかかってしまうからだ。
頭の回転が速い子ならそれでも良いが、低位の子はどうしても「こういう時にはコレ！！」という思考に
落とし込まないと問題解決ができない。

また、累加では「小数×小数」等の乗法の説明はできない。大体、学習指導要領解説でも最初に
出てくる意味は「一つ分の大きさ×幾つ分」であって、その解説として累加という扱いになっている。
178 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 22:08:14.18
かなりスレが進んでしまったなあ。

固定派の俺だけど、今話題の式に意味はあるかというと「無い」派なのでこれ関係の書き込みにはレスしにくいな。

しかし、現状で指導要領やその解説を見ると、有る派にも一定の根拠はあるとは思っている。俺はイヤだけどねｗ
特に文系の人はこういったことを根拠にするからなあ。
179 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 22:18:15.16
掛算が同数累加でもいいんだよ。筆算ベースで考える時はそれでも分かる。
比、割合が分かりやすければそれでもいい。いずれも慣れるまでのことでしかない。

でさ、「3匹兎の耳は2×3であって、3×2ではない」のはどうしてか、説明できる人がいないんだよね。
例えば「定義だから」では説明にならない。その定義、3×2を否定する以外に役立ってない。
日本語では「2本耳の兎が3匹」だから、という説明では「3匹の2本耳の兎」という言い方を無視してる。

指導要領がこう読めるってな話はどうでもいい。指導要領やその読み方はどっから来たんだ？って話だから。
長年の習慣、しきたりということも無用だ。やっぱり、それはどっから来たんだということになるから。
便宜的にそう制限しておくのなら、いつ制限を撤廃するんだ？小学校6年生の問題に掛算順序があるんだが？
180 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 22:20:48.71
要点をもう一度。いわゆる立式の問題点。
「2（本）×3（匹）＝6（本）ならよくて、3（匹）×2（本）＝6（本）では駄目な理由は何だ？」
算数・数学としてか？算数教育としてか？それ以外なら、それは何でなぜだ？ということ。
181 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 22:24:43.32
ちなみに、「兎の耳を左右で考えて、3（本）×2（種類）＝6（本）も正しい」は別問題だからね。
それは一つ分と幾つ分にはいろいろな見方ができるという話だ。掛算の順序とは別物。
182 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 22:27:32.42
>>179
>日本語では「2本耳の兎が3匹」だから、という説明では「3匹の2本耳の兎」という言い方を無視してる。
どちらも累加で「2+2+2」であり、これを「2×3」と書くだけ。
何がご不満？
183 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 22:27:58.94
>>179
>掛算が同数累加でもいいんだよ。筆算ベースで考える時はそれでも分かる。

だから、時間がかからず直ぐに分かるのは、頭が良い子供だって。キミはそうだったんだろ？
俺もそうだった。だが、「一つ分の大きさ×幾つ分」に落とし込む施策は、そうじゃない子供のためのモノだ。

>>180
俺は、算数教育の為だと思っているよ。根拠は >>13
184 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 22:56:34.37
>>179
>指導要領がこう読めるってな話はどうでもいい。指導要領やその読み方はどっから来たんだ？って話だから。
> 長年の習慣、しきたりということも無用だ。やっぱり、それはどっから来たんだということになるから。
しかしこの意見はめちゃくちゃだな。
いままで新しく習得した概念で「どっから来たんだ」と疑問に思わなかったものにどういうものがあるか是非教えてくれ。
185 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:05:28.59
>>182
> >日本語では「2本耳の兎が3匹」だから、という説明では「3匹の2本耳の兎」という言い方を無視してる。
> どちらも累加で「2+2+2」であり、これを「2×3」と書くだけ。
> 何がご不満？

なぜ3×2ではいけないかは説明できないんだね。そこを聞いてるんだけど？
186 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:08:15.10
>>183
> だから、時間がかからず直ぐに分かるのは、頭が良い子供だって。キミはそうだったんだろ？

いや、ずいぶんとクラスから遅れてたよ。いろいろあるって話なんだけど、頭がどうこうとは関係ないけど？

> 俺もそうだった。だが、「一つ分の大きさ×幾つ分」に落とし込む施策は、そうじゃない子供のためのモノだ。

別にそれは否定しないよ？「幾つ分×一つ分の大きさ」の式だと不正解になる上手い説明があるかどうかだよ。
187 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:10:09.83
>>183
> >>180
> 俺は、算数教育の為だと思っているよ。根拠は >>13

それは「逆の立式」を不正解にする理由になってないよね。不正解にして、それからどうするの？
その不正解の理由付け、理解が進むほど分からなくなるものなんだが。
分からなくするのがいい教育なの？
188 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:11:40.10
>>184
> >>179
> >指導要領がこう読めるってな話はどうでもいい。指導要領やその読み方はどっから来たんだ？って話だから。
> > 長年の習慣、しきたりということも無用だ。やっぱり、それはどっから来たんだということになるから。
> しかしこの意見はめちゃくちゃだな。
> いままで新しく習得した概念で「どっから来たんだ」と疑問に思わなかったものにどういうものがあるか是非教えてくれ。

掛算の話だけしてくれ。それ以外にかける手間はない。面倒臭い奴だな。
189 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:13:20.07
再掲：「2（本）×3（匹）＝6（本）ならよくて、3（匹）×2（本）＝6（本）では駄目な理由は何だ？」
これの説明できる奴、やっぱりいないんだな。がっかりだよ。信仰の告白聞いてんじゃないんだがな。
190 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:14:36.01
>>186
>いや、ずいぶんとクラスから遅れてたよ。

そうか？累加で乗法全てが理解できるなら、まあ無茶下の方じゃないと思うな。

>不正解になる上手い説明

数学みたいにきっぱりコレだってのはないよｗ　社会的な判断・行動だからな。絶対的な証拠がない段階で
メリットとデメリットを総合して考えて、よりメリットがありそうな方を選択するのみ。

>>187
>不正解にして、それからどうするの？

何度もひっかかるようだと個別指導するだけ。その間にも算数はどんどん次の段階に進んでいくからつらい
のだが、それしかないよ。
191 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:15:09.76
>>185
>なぜ3×2ではいけないかは説明できないんだね。そこを聞いてるんだけど？
？？？
「2+2+2」を「2×3」と書くからだが？

で、>>184に答えてくれ。
「定義」で納得しないというのは、先に逃げ道を作っているだけじゃないことを示してくれ。
ちなみに整数で「1」の次は「2」等はどう納得したんだ？
192 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:17:12.51
>>189
メリットとデメリットのせめぎ合いだから、キミが求めるようなモノはないかもなｗ

まあ、文系の人みたいに、指導要領解説の記述を根拠にしてもよいけどさ。
193 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 23:18:08.54
>>188
>掛算の話だけしてくれ。それ以外にかける手間はない。面倒臭い奴だな。
なんだ、掛け算だけ特別扱いして、前もって逃げ道作ってただけかよ。
しょうもないヤツだなｗ
194 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 23:39:16.60
狸

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195 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 00:43:38.81
>>191
> >なぜ3×2ではいけないかは説明できないんだね。そこを聞いてるんだけど？
> 「2+2+2」を「2×3」と書くからだが？

そこから出られないようだね。

> で、>>184に答えてくれ。

回答済みだよ。あくまでも徒労を強いたいようだね。

> 「定義」で納得しないというのは、先に逃げ道を作っているだけじゃないことを示してくれ。

定義が機能しないからさ、掛算の順序で不正解を出す以外のね。

> ちなみに整数で「1」の次は「2」等はどう納得したんだ？

金勘定で既に実感してたさ。幼児が集合で自然数を考えるとでも思ったのかね？
196 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 00:44:46.44
>>192
> >>189
> メリットとデメリットのせめぎ合いだから、キミが求めるようなモノはないかもなｗ

だとすると、掛算の順序ってないことになるんだけどね。

> まあ、文系の人みたいに、指導要領解説の記述を根拠にしてもよいけどさ。

してないさ。それも吟味しなくちゃいいけないからね。50年ほど前に掛算順序が明記されたときのようにね。
197 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 00:47:15.89
>>190
> そうか？累加で乗法全てが理解できるなら、まあ無茶下の方じゃないと思うな。

ようやくそこにたどり着いたんだよ、1年ほど遅れてね。

> 数学みたいにきっぱりコレだってのはないよｗ　社会的な判断・行動だからな。

そういう曖昧な言辞で不正解を説明できているの？保護者を納得させられる、それで？

> 絶対的な証拠がない段階でメリットとデメリットを総合して考えて、よりメリットがありそうな方を選択するのみ。

そのメリットを示してくれ、と言ってるんだけどね。
あるんだよ、それはお前が考えろ。んなゴタクが通るわけないだろ。
> >>187
> >不正解にして、それからどうするの？
>
> 何度もひっかかるようだと個別指導するだけ。その間にも算数はどんどん次の段階に進んでいくからつらい
> のだが、それしかないよ。
198 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/02(月) 00:49:48.16
狸

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199 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 00:49:48.46
>>190
> >不正解にして、それからどうするの？
>
> 何度もひっかかるようだと個別指導するだけ。その間にも算数はどんどん次の段階に進んでいくからつらいのだが、それしかないよ。

引っかかるさ。無意味なんだからね。覚えてはいられない。引っかける、その掛算順序の根拠だよ。
やはりね。順序があると信じ込んで、それが根拠を求められていることすら理解できない。
算数は宗教ではないんだよ。
200 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/02(月) 00:50:29.71
狸

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201 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 01:07:37.23
>2（本）×3（匹）＝6（本）ならよくて、3（匹）×2（本）＝6（本）

まぁ、納得はしないだろうけどさ
自分としては
2（本）×3（匹）は　2　×3
3（匹）×2（本）は　3×　2
というイメージ
すると
2　＋3
2　－3
2　×3
2　÷3
とそろえた方が見やすいんじゃないか
という考え
202 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 01:11:18.86
>>201

それは分かってるんだよ。不正解にするわけ、そしてそうするメリットはあるのかと尋ねてるんだ。
203 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 01:14:38.78
何度でも説明するが、分かるための工夫は一切否定しない。否定するつもりもない。
問題は、2×3を想定していて3×2を見て不正解にすることなんだ。数学的でも教育学的でもいい。
その理由とメリットを訊いてるんだよ。それが合理的ならいいわけだ。それなら俺もその方向で工夫できる。
204 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 01:20:06.39
理由は因果関係でなくていい。相関関係でもいい。掛算順序をこう固定したら、こういういい結果が出た。
それでいいわけだ。ただし、統計学的に検証できている必要がある。対照群とかね。
勉強したら大なり小なり伸びる。掛算順序固定で伸びました。それはいい。いっぱい結果も出してる。

固定したほうが伸びる。そういうことがあるんなら示して欲しいわけだ。必ず比べてくれ。
205 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 01:20:19.98
>>169
>だとすると、掛算の順序ってないことになるんだけどね。

俺の方は順序はなくて、○×付けるのは便器的だと思っている派だな。問題無し。

>>197
>そういう曖昧な言辞で不正解を説明できているの？保護者を納得させられる、それで？

そんなモンだよ。全ての行政的行動は絶対的な根拠はそもそもないぞ。有るわけがない。
仮にそれを出せという市民がいたら、敢えていうと「モンスター」だな。

>そのメリットを示してくれ、と言ってるんだけどね。

はあ？俺は >>13　に明示しているけど？

>>199
>引っかかるさ。無意味なんだからね。覚えてはいられない。引っかける、その掛算順序の根拠だよ。

絶対的な根拠はなく、便宜的に○×付けたら学習度合いが測定できるから、これからそれをやりますよって
隠しなしで子供に説明すると普通は納得するぞ。妙に隠したり誤魔化したりするから納得しないだけだろｗ

>>202
無茶あるな。そのメリットは >>13 だ。
206 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 01:25:45.01
>>202
小学生の指導経験はある？
207 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/02(月) 01:26:21.99
狸

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208 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 01:27:40.52
>>205
> そんなモンだよ。全ての行政的行動は絶対的な根拠はそもそもないぞ。有るわけがない。

行政的行動ではないよ。文科省が否定したことはどう捉えているの？同じ話を蒸し返すなよ。

> 仮にそれを出せという市民がいたら、敢えていうと「モンスター」だな。

そう言うわけだ、追い詰められるとね。保護者ならモンペか？レッテル頼りは要らん。自分の言葉で喋れ。

> はあ？俺は >>13　に明示しているけど？

論破済み。俺は一度しか言わんよ。

> 絶対的な根拠はなく、便宜的に○×付けたら学習度合いが測定できるから、これからそれをやりますよって

それって、お前のための便宜だよね。それがお前の教育なのかね？

> 隠しなしで子供に説明すると普通は納得するぞ。妙に隠したり誤魔化したりするから納得しないだけだろｗ

保護者にも納得させろ。威圧するんじゃなくてな。それは子どもに対しても同じだ。

> >>202
> 無茶あるな。そのメリットは >>13 だ。

論破済み。

あのさ、お前怖くないの？お前が教えた子、10年、20年経って同窓会とかさ。
周り囲まれて「あのときこう教えたのは何故？」と詰問されたりとかさ。
実例ならあるぞ。それを覚悟の上でそう教えてるなら、それでいいけどさ。
209 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 01:28:11.83
>>206
> >>202
> 小学生の指導経験はある？

小学生だった経験はある？
210 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 01:30:52.37
再々掲：「2（本）×3（匹）＝6（本）ならよくて、3（匹）×2（本）＝6（本）では駄目な理由は何だ？」
211 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 01:33:20.26
>>208
＞文科省が否定したことはどう捉えているの
文科省が否定しているというソースを頼む。

＞論破済み。俺は一度しか言わんよ。
検索しても引っかからないよｗ　何番の発言だ？ >>13とかアンカー付けて欲しい。

＞それって、お前のための便宜だよね。それがお前の教育なのかね？
教師の指導の便宜だけだといいたいのか？結局は、子供のためでもあるだろｗ

＞保護者にも納得させろ。
丁寧に説明するだけだな。

＞周り囲まれて「あのときこう教えたのは何故？」と詰問されたりとかさ。
今やっている説明を繰り返すだけだが？何の問題もないぞ。
212 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 01:34:17.50
>>210
そう教えた方がメリットがあるから。そのメリットの具体的内容は >>13 だ。

何やら論破されたようだが、よくわからんｗ
213 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 01:35:12.23
>>209
そうかぁ
想定している小学生像が違うことによって、感じ方も変わってくるからなぁ
214 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 01:35:34.58
>>211-212

能書きはいい。これに答えを出してくれ。

「2（本）×3（匹）＝6（本）ならよくて、3（匹）×2（本）＝6（本）では駄目な理由は何だ？」
215 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 01:36:05.23
>>213

能書きはいい。これに答えを出してくれ。

「2（本）×3（匹）＝6（本）ならよくて、3（匹）×2（本）＝6（本）では駄目な理由は何だ？」
216 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 01:37:08.33
>>214-215
疲れてきて、深く考えるのがつらくなって来たなら、明日にした方が良いのでは？
月曜日だぞ。
217 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 01:42:16.44
>>215
言葉だけで注意されても意識できないから
バツをつけることによって意識させるのね
バツをつけられて納得できないレベルの子も確かにいるだろう
でも、個別に採点基準を設けるのは難しいと思うんだ
218 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 01:43:35.57
結局、誰も説明できないのか。つまらん。くだらん。
219 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 01:45:18.11
>>218
強弁されても…ｗ　まあ、無敵だよな、ある意味。
220 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 01:46:08.55
>>219
> >>218
> 強弁されても…ｗ　まあ、無敵だよな、ある意味。

無敵だよ。常識が味方だからね。
221 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 01:50:03.74
多くの人が思っているコトと別のコトが正しかったなんて具体例が世の中に無茶苦茶あるのにｗ
なんだそりゃｗ
222 ：110：2013/12/02(月) 01:57:32.43
>>110以来だが、予想通り決裂のまま進行してますな
しばらくたったらまた見に来るけどどうせ決裂だろ
223 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 02:16:09.35
たとえば、書いたヤツが読めても、採点者が読めない字で書いてたらバツになる。
掛け算の順序も、上の例のように数学的なことでない要素でのバツが含まれているのに
数学的なことだけで解決させようとしてるんだから…
224 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 02:33:54.78
>>221
> 多くの人が思っているコトと別のコトが正しかったなんて具体例が世の中に無茶苦茶あるのにｗ
> なんだそりゃｗ

それは何と比べてだ？多くの人が思っている事と、それと対立することを定量的に述べてみよ。
できまいが。阿呆。
225 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 02:35:05.07
「2（本）×3（匹）＝6（本）ならよくて、3（匹）×2（本）＝6（本）では駄目な理由は何だ？」

これに答える奴は出ないな。答えずしてレスを重ねるほど、ないことが明白になる。
226 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 02:51:08.62
>>163
>「a×b」と「乗法」を書く場合は相変わらず「式の意味」はあるんだよ。
それがいえるのは、数式を用いた言語を他人に見せないときだけ。
他人に見せるときは、a、bが文字でありそれらが何を表すのかが不明である以上、単に「a×b」だけだと意味はないな。
a、bが何を表すのかを書かない限り、「a×b」は「掛け算a×b」としか解釈しようがない。
具体的場面を文字式で表す場合、用いる文字が何を表すのかをはっきりさせないと
書いたモノを読む読み手に趣旨が伝わらず、意味不明になる。
だから、立式するときは、はじめに文字が何を表すのかを日常言語を用いてはっきりさせる。

>>171
上と同様なことがいえる。掛け算「2×3」についても同じ。
227 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 03:13:30.91
>>223
> たとえば、書いたヤツが読めても、採点者が読めない字で書いてたらバツになる。

お前は自分が出した問題を小学2年生が答えて、その答えを汲み取れないのか？
どんだけ阿呆なんだよ、お前はさ。

> 掛け算の順序も、上の例のように数学的なことでない要素でのバツが含まれているのに数学的なことだけで解決させようとしてるんだから…

あのな、習う子はお前の太鼓持ちじゃないんだよ。お前の言ってない書いてない「つもり」など誰が分かる？

超能力者育成か？なら、そのカリキュラム出せ。評価方法もだ。
228 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/02(月) 06:01:12.27
狸

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229 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 06:03:20.89
>>225
>「2（本）×3（匹）＝6（本）ならよくて、3（匹）×2（本）＝6（本）では駄目な理由は何だ？」
もしかして「（本）」「（匹）」に意味があってこれを書く話か？
それじゃ「6（匹本）」でどちらも駄目だな。
何度も恥を晒していたようだが、助数詞もまともに扱えないのか？

で、どちらでもいい、というまともな根拠もみたこと無いな
「常識が味方」とか頭沸いてるとしか思えない意見なら見たことある。
現状認識能力が著しく欠如しているようだ。
230 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/02(月) 06:07:09.93
狸

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231 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 06:08:04.24
>>226
>だから、立式するときは、はじめに文字が何を表すのかを日常言語を用いてはっきりさせる。
文字式の場合は「ab」でも「a×b」でも、どちらで書く場合でも当たり前の話だよね。
そして普通「a×b」とは書くことは求めない。
で、>>226が何を問題にしているかさっぱり見えないのだが。

>上と同様なことがいえる
その「同様なこと」の内容が見えないから何を言いたいか分からん。

で、何度も過去ログで出てるが「a×b=ab」はいいな？
その「同値関係」とやらで「c÷ab≠c÷a×b」という事実をどう説明するんだ？
こちらは「abは積、a×bは乗法だから」で終わりだけど。
232 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/02(月) 06:11:18.94
狸

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233 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 06:31:09.99
>>231
＞>だから、立式するときは、はじめに文字が何を表すのかを日常言語を用いてはっきりさせる。
＞文字式の場合は「ab」でも「a×b」でも、どちらで書く場合でも当たり前の話だよね。
＞そして普通「a×b」とは書くことは求めない。
＞で、>>226が何を問題にしているかさっぱり見えないのだが。
私=>>172で、>>226ではその続きを書いている。

＞>上と同様なことがいえる
＞その「同様なこと」の内容が見えないから何を言いたいか分からん。
簡単にいえば、
他人に見せるときは、2つの数字2、3が何を表すのかが不明である以上、単に「2×3」だけだと意味はない。
その2、3が何を表すのかを書かない限り、「2×3」は「掛け算2×3」としか解釈しようがない。
>3人に2個ずつりんごを配ります。りんごはいくつ必要ですか？
のような文章について、これがいえる。
想定している、リンゴを配るときの具体的場面が曖昧だから、「2×3＝6」である必然性はない。
「ずつ」の解釈上、
>3人に2個ずつりんごを配ります。
の書き方が曖昧ということ。
234 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 06:36:35.02
>>231
>で、何度も過去ログで出てるが「a×b=ab」はいいな？
>その「同値関係」とやらで「c÷ab≠c÷a×b」という事実をどう説明するんだ？
>こちらは「abは積、a×bは乗法だから」で終わりだけど。
これは「6÷2(1+2)」のような曖昧さはないから、普通にc÷ab＝c/(ab)でいい。
改めて答える必要はないだろう。
235 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 06:40:46.21
>>233の
>2つの数字2、3が何を表すのかが不明である
の部分については
>2つの「数」2、3が何を表すのかが不明である
と訂正。
236 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 06:48:52.50
>>233
>単に「2×3」だけだと意味はない。
いやいや、「2×3」は「2+2+2」だ、という背景を共有しているはず、という前提があるのだが。
「背景を共有している」という事実が重要で、そうなるよう「定義」し、「教育」している訳だ。
そういう背景を無視して「意味はない」というのは単に自分勝手だということだ。

>>3人に2個ずつりんごを配ります。
>の書き方が曖昧ということ。
これも前に指摘したが「3枚の皿の上にりんごが2個ずつあります」なら問題ないんだよね？
同様にケチを付けるなら「配ります」に拘った揚げ足取りだということになる。
そういう本質でない言葉遊びは止めてくれ。
237 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 06:53:13.70
>>234
>これは「6÷2(1+2)」のような曖昧さはないから、普通にc÷ab＝c/(ab)でいい。
キミの>>165から>>172あたりの、交換則が成り立ち「＝」で結ばれるから「2×3と3×2とを区別する必要はない」という
内容に対する反例を挙げたのだが？
キミの論理は成り立たず、「a×b=ab」と「＝」で結ばれるからといって「ab」と「a×b」との意味/扱いは違う、
同様に、交換則が成り立ち「＝」で結ばれるからといって「2×3と3×2とを区別する必要はない」ということにはならない、
ということに納得しているということでいいな。
238 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 07:13:13.31
>>236
2と3には単位が付いて「2×3＝6個」と式を立てて答えを出すから、単純には済まない。

物理でm(kg)を物体の質量、g(m/s^2)を重力加速度、その物体の重力をF(M)とするとき、Fを求めよ。
という類の問題が出されたときに、ニュートンの法則から、単純にF＝mgと求まることと同じようなこと。
これは何故かというと、質量m、重力加速度g、重力Fに、物理量の単位が付いているため。
まあ、物理では常識だな。

それと同様に2と3にも何らかの単位がないと、単純に「2×3＝6(個)」或いは「3×2＝6(個)」と求める訳には行かないということ。
>3人に2個ずつりんごを配ります。
の書き方上は、2や3にどんな単位を付けるかは各個人で異なって来る。
239 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 07:20:16.36
>>237
再度c÷ab≠c÷a×bとなる考えを書く気はないから、常識に従っている。
群論の初歩が分かればその考え方はすぐ分かる。
分数を持ち出さなければ、簡単な具体例の構成に過ぎない。
240 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 07:23:03.74
>>238の
>その物体の重力をF(M)とするとき、Fを求めよ。
の単位について、
>その物体の重力をF(N)とするとき、Fを求めよ。
と訂正。
241 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 07:37:39.69
>>238
>2と3には単位が付いて「2×3＝6個」と式を立てて答えを出すから、単純には済まない。
基本的に単位を想定するかどうかは文章問題と連動していているかどうかだし、
通常は「無名数」で「2×3」は「2+2+2」で何の問題もない

>まあ、物理では常識だな。
それが「背景を共有している」ということな。

>の書き方上は、2や3にどんな単位を付けるかは各個人で異なって来る。
いやいや、「文章問題」という具体的な場面がある以上そうはならないの。
問題文にある数量だけが何の断りもなく使っていいものだ、と前にも指摘しただろ？
何回ループすれば気が済むんだよ。
242 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 07:42:31.55
>>239
>再度c÷ab≠c÷a×bとなる考えを書く気はないから、常識に従っている。
何かポイントがズレている気がするな。
まあいいけど。
で、キミは忘れているのかもしれないが「乗法の意味」も「常識」なんで「常識に従って」くれ。
243 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 07:58:16.19
>>241
＞>の書き方上は、2や3にどんな単位を付けるかは各個人で異なって来る。
＞いやいや、「文章問題」という具体的な場面がある以上そうはならないの。
物理は具体的場面の例の1つだが？

＞>の書き方上は、2や3にどんな単位を付けるかは各個人で異なって来る。
＞いやいや、「文章問題」という具体的な場面がある以上そうはならないの。
＞問題文にある数量だけが何の断りもなく使っていいものだ、と前にも指摘しただろ？
では、従うとどうなるかやってみよう。「ずつ」の意味が曖昧だから
>3人に2個ずつりんごを配ります。
の数量は3(人)と2(個)と考えるのが無難だな。そうすると、
2(個)×3(人)＝6(個・人)
となる。リンゴの単位は「個」ではなく「個・人」となって常識に反するな。
リンゴの単位はガッコでは「個・人」ということだな。
244 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 08:11:55.82
>>243
>物理は具体的場面の例の1つだが？
「具体的」の意味が分かってる？
重力の件で言えば、地球上でも月上でも成り立つよう「抽象化」したものだろ？

>の数量は3(人)と2(個)と考えるのが無難だな。そうすると、
ええと、国語は全く駄目な人？
「3人に2個ずつりんごを配ります」と「3人に一人当たり2個ずつりんごを配ります」は別の状況なのか？
普通は常識的に補って考えるものなのだけど。
というわけで、「2(個)」じゃなく「2(個/人)」だからね。
245 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 08:26:36.21
>>244
＞>物理は具体的場面の例の1つだが？
＞「具体的」の意味が分かってる？
物理は現実世界で広く応用されている点で具体的場面の1つと見なせる。

＞>の数量は3(人)と2(個)と考えるのが無難だな。そうすると、
＞ええと、国語は全く駄目な人？
＞「3人に2個ずつりんごを配ります」と「3人に一人当たり2個ずつりんごを配ります」は別の状況なのか？
＞普通は常識的に補って考えるものなのだけど。
＞というわけで、「2(個)」じゃなく「2(個/人)」だからね。
幾度もいうけど、
>3人に2個ずつりんごを配ります。
の「ずつ」の意味は、その文1つだけでは曖昧だということだよ。
単文だけで出て来て、そこで「ずつ」が用いられた文を読む場合、
論理的に考えるにあたっては意味が微妙過ぎて曖昧になる。
何かその文に適合した現実世界での具体的場面でもある訳ではないだろ。
246 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 08:31:43.74
確かにガッコの常識は社会の非常識とはよくいったモノだな。
ガッコは門に囲まれて閉鎖された特殊な世界だからな。
247 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 08:48:14.66
>>245
>物理は現実世界で広く応用されている点で具体的場面の1つと見なせる。
意味不明

>の「ずつ」の意味は、その文1つだけでは曖昧だということだよ。
これは>>236の後半で指摘済み。
248 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 08:53:27.44
助数詞は無次元だ。個も人も本も無次元だよ。個/人も個・人も実はどうでもいい。
助数詞を単位のように扱って便利なこともある。しかし、しょせん単位ではないんだよ。
助数詞が単位と見分けがつかない奴に言っておきたいことがある。

個数を単位として扱って物理やってみろ。必ず破綻する。

これもな、ツールをルールにするからなんだよ。単位のように扱って便利なこともある。
だからといって、単位と思っては間違うわけだ。
249 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 08:58:27.51
>>247
＞>物理は現実世界で広く応用されている点で具体的場面の1つと見なせる。
＞意味不明
科学技術には物理が応用されていることを知らないのか？
電化製品だって物理なしには造れないし、この世に存在しなかったかも知れない。

＞>の「ずつ」の意味は、その文1つだけでは曖昧だということだよ。
＞これは>>236の後半で指摘済み。
「ずつ」の解釈の点については、もはや国語の問題になると思う。
何かお絵描きでもして、配るときの場面を図示すれば話は別。
普通の国語力がある人は、>>245の後半の趣旨が分かると思うが。

何かもはや議論する意味がないな。
250 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 09:31:24.04
>>236

お前って象徴的だな。

> いやいや、「2×3」は「2+2+2」だ、という背景を共有しているはず、という前提があるのだが。

共有していない相手に対してどうするのか、と訊いてるんだよ。

> 「背景を共有している」という事実が重要で、そうなるよう「定義」し、「教育」している訳だ。

算数ムラか？住人だけが分かる算数でどうする。数学なんだよ、数学。世界共通だ。

> そういう背景を無視して「意味はない」というのは単に自分勝手だということだ。

狭い共同体での自分勝手が、実は世界では当たり前。そういう事実を知りたまえ。
この後のゴタクはどうでもいいのでレスしないでおく。
251 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/02(月) 10:01:12.11
狸

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252 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 10:27:22.07
>物理でm(kg)を物体の質量、g(m/s^2)を重力加速度、その物体の重力をF(M)とするとき、Fを求めよ。
(M)?(N)ではないの？
>個数を単位として扱って物理やってみろ。必ず破綻する。
個＝人＝匹＝本＝…＝１とすれば破綻はしない。molだって単位として使われる。

ただの揚げ足なのでスルーしてかまわないが。
253 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 12:21:19.13
>>249
>科学技術には物理が応用されていることを知らないのか？
食いつくポイントが相変わらずズレてるな。

>普通の国語力がある人は、>>245の後半の趣旨が分かると思うが。
普通の国語力がある人は、そんなところに気を取られなんだよ。

>何かもはや議論する意味がないな。
同意する。
議論のポイントがズレすぎ。
254 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 12:22:43.17
>>250
>共有していない相手に対してどうするのか、と訊いてるんだよ。
ただ知らない、もしくは、忘れているのであれば教えてあげればいいだけ。
分かってやってる頭のおかしいヤツは無視すればいいだけ。

>算数ムラか？住人だけが分かる算数でどうする。数学なんだよ、数学。世界共通だ。
「定義が違う」や「流儀も違う」のもまた「数学」だろ。
使ってる記号も同じとは限らないし、母国語も違うのに「世界共通だ」とかどれだけお花畑なんだか。

「定義」を共有しないという宣言をしたのだから関わってくるなよ。
クレーマーの上、ストーカーだから性質が悪い
255 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 14:05:49.08
>いや、かけ算の順序は大きな話になります。というか、します
って言ってた人いるけど
今は全くtwitterでは書いてないね

https://twitter.com/kikumaco/status/402992241305604096

もちろん、twitterでわめいても実社会には何の影響もないのは確かだから
裏で何か行動起こしてるのかもしれないけど
「します」って大口叩いたんだから、経過報告ぐらいすればいいのにね
256 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 15:26:17.60
賛同の声だけ欲しいなら固定派は別にスレ立てればいいのに
257 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 16:31:19.68
>>256
このスレたてたの、いわゆる固定派だけど・・・
出てくならお前が出ていけば？

教育現場のことは何も知らない部外者がネットでギャーギャー騒いでるのを
観察して、あざ笑いたくてこのスレたてたんだけどねえ・・・・・

なんか下らない神学論争が続いちゃったな
258 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 16:47:01.85
スレタイに固定派と入れてないのに何を言っているのやら
259 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 16:49:39.82
そりゃあ、下らない神学論争以外の話題なんてありえないから仕方がない
260 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 16:54:00.31
「別にスレ立てればいいのに」とかいわれる筋合いはないってこと
もちろん、所詮は便所のラクガキなんだから何書き込んだっていいと思うよ
先に他人にえらそうに指図したのは >>256 の方
261 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 17:16:39.80
問題文から「づつ」というキーワードを見つけて公式にあてはめる
…てのが算数教育として最低であることは、神学を持ち出さなくても
明らかではあろうがね。
262 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 18:36:56.66
>>261
おいおい。その件に関しては前スレで策や理由等を書いただろ？
忘れたの？また書けって？
263 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 19:40:27.75
ワロタｗ
https://itunes.apple.com/jp/app/dzura-oyaji/id683989620?mt=8
264 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 21:02:04.66
≫262
前スレの何処にどう書いたのか知らないが、
本当に書いたのなら、再掲は簡単だろ。(笑
265 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 21:07:57.04
>>261
それは、どうしても分からない子が算数に苦手感を持たなくなるような窮余の策。
分からないまま進むと本当に苦手意識を持って算数を嫌いになるからな。

で、対応策は、掛け算が出る度に、「掛け算の意味」を言葉で言わせて、全体で確認させ、問題文の場合は
どれがどれに当たるか考えさせる。単にキーワード反応では答えられないようにね。で、答えられたら褒める。

公式を理解し、覚え、文章題から公式に当てはめるコトは、中学でも高校でも延々使う手法だ。
266 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 21:08:21.22
アンカも使いこなせないのか？この低能が。
267 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 21:23:11.23
>>266
それは、もちろん「≫」をアンカーに使っている >>264 に言っているんだよね。
268 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/02(月) 21:29:12.27
狸

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269 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 21:37:16.37
暴れてるのはコイツか？
ttp://unkar.org/r/kyousan/1199072394
270 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 22:30:30.16
>>255
その人、この問題で新書を書いているからなあ。まだ何かやるつもりなのか。
一応、教科書会社に文句言っているようだが、その後は現場教師にもそのしわ寄せが行くのはなんともやりきれない。

この人が出たNHKの「蔓延するニセ科学」.はとっても面白かったんだけどな。
検索してみると、最近は福島の件でも何やら色々やっているようだな。
271 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 22:44:27.00
そもそも正しい教育をしていると勘違いしているからね、しょうがないね
272 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 22:50:48.75
「正しい教育」なんてそもそもないよｗ

できるだけより良い教育を目指して工夫し続けることしか教育者はできない。
273 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 23:23:54.45
>>265
＞中学でも高校でも延々使う手法
公式あんまり覚えないタイプの手法もあるよ
274 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 23:27:39.09
>>273
「こういうタイプの問題の時にはコレ！」という思考に落とし込まないと、低位の子は実行できないよ。
２ステップ以上の思考は無理だ。

で、どんな手法？
275 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 00:12:10.10
>>274
ざっくり言うと、分かるまで考えたら分かるという方法
中身が分かってるから、呪文のように公式暗唱はできないが、
問題に合わせて式は立つし、公式をそのまま使えない問題でも応用できる

子供にそういうやり方を教えるとしたら、まず足し算で何問か解かせて、
同じ数をいくつも足してるから別の書き方ができるねと気付かせて、
その後は直接かけ算で立式するようにさせるとかかなぁ

まあ思考の苦手な子に優しい方法ではなさそうだけど、俺はできればこっちを覚えてほしいと思う
276 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 00:16:31.69
>>275
それでも確かに良いけど…問題が…まあ、過去何度も言ったことだけどな。

１　やはり低位の子には厳しい。思考が２ステップだからだ。

２　「１あたり量×幾つ分」という式は、単なる式ではない。数値が小数でも分数でも全く同じ考えを適用できる式だ。
　足し算を繰り返す手法は、数値が小数同士や分数同士には適用できない。
277 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 00:29:49.40
>>275
思考が苦手でも、それをすることで思考力をつけていければいいんだ。
問題は、「メンドクセ」ってやらないタイプ。
278 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 00:41:08.94
２ステップ以上の思考がそもそも「物理的に」無理なのかもよ。

また、子供は我慢ができないからこそ子供なんだよ。
我慢が自由自在にできたら、子供を１つ卒業している証拠。
279 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 01:51:20.19
>>276
＞足し算を繰り返す手法は、数値が小数同士や分数同士には適用できない。
そりゃそうだ
その時はまた、小数同士や分数同士ではどうなるのかを考えるんだよ
そうやって逐一考えて理解しながら進むのがこっちの手法
280 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 02:37:23.61
>>279
それの具体的な説明・考えを示してくれｗ ＞小数・分数同士の乗法
281 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 04:38:23.17
何か中途半端な議論だな。
小二の話をしたいんじゃないのか？
小二の時点で小数同士や分数同士なんかどうでもいいと思うのだが、
小二で小数の掛け算習うんだっけ？
282 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 06:30:27.10
小２の時から先を見通した教育をしようってこったろ？
283 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 07:09:44.16
>>267
>>264ではなく、多分>>265のことだろうね。
>>264と思われる人は、前スレでも
>小学校の教員は数学教育で崩れた文系が大半を占めていることが問題の本質
の類の内容を書いていたり、このスレでも>>176を書いているあたりからすると、低脳とは思えない。

まあ、教育学部は文系学部に区分されていることは事実であろうし、
必ずしも大学入試で高校数学すべての範囲を勉強する必要はない
ことからすると、>>264のいっていることは事実なのではないかと。
小学で教える内容にはお習字、オルガン、工作もあるんだろ。
国語の基礎を徹底して教えることに迫られることからすると、
小学の教師の人数については、文系＞理系、が成り立つ
と予想され、前スレで書いた上の内容には或る程度の正当性はある。
284 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 07:14:48.31
>>264 に言ったんだよ。
学習能力無いのかよ。
285 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 07:19:16.15
>>267
>>283の前半の
>このスレでも>>176を書いているあたりからすると、低脳とは思えない。
の部分は
>このスレでも「>>175」を書いているあたりからすると、低脳とは思えない。
と訂正。
まあ、何というか、「＞＞」のような書き方に特徴があるんだよね。
286 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 07:27:55.88
郷に入っては郷に従え、ってことだろ
いろんな意味で
287 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 07:28:55.72
>>284
そうだったの。
私には低脳には見えないけどね。
むしろ、>>265の国語力の酷さに低脳さを感じたんだけどね。
最初っから>>265のようなことを書いていれば不毛な議論にならなかったモノを。
前スレでは、掛け算の順序固定の狙いが
算数を嫌いにさせないこと
にあったという類の内容は書いていなかった筈だぞ。
288 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 07:33:31.94
>>286
まあ、そうだね。
289 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 07:42:49.30
>>287
むしろ、お前の国語力の酷さに低脳さを感じるんだけどね。
290 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 07:51:56.07
>>289
具体的場面がある訳でも図がある訳でもないのに、
>3人に2個ずつりんごを配ります。
のどこが具体的場面の説明になっているんだ？
単純にその文だけでは、小説のように読んで、頭で思い浮かべるより他ないだろ。
頭の中での具体的場面の思い浮かべ方なんて人それぞれ異なるだろ。
291 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 08:03:33.35
>>289
>>290のような事情があるから、>>245で
＞>3人に2個ずつりんごを配ります。
＞の「ずつ」の意味は、その文1つだけでは曖昧だということだよ。
＞単文だけで出て来て、そこで「ずつ」が用いられた文を読む場合、
＞論理的に考えるにあたっては意味が微妙過ぎて曖昧になる。
＞何かその文に適合した現実世界での具体的場面でもある訳ではないだろ。
と書いていたんだよ。
292 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 09:19:27.03
そのとおりだ。
この問題に学習指導要領を持ち出す類の輩は、
本当に救いようがない。
293 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 09:45:17.55
ああ、意味不になってしまった。
292 は ≫271 への返事。
ページをめくり損ねて、最新レスを間違えた。
低能だから、ケータイの使い方が
いまいち解らないんだ。
PC は、プロバイダが規制されてるしな。
294 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 12:07:57.08
>>270
それ
高橋誠の「かけ算には順序があるのか」じゃないかな
菊池は掛け算の本は出してなかった気が
295 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 14:21:08.86
指導要領を目の敵にしてるのってあの先生でしょ？
296 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 18:42:09.90
今日の積分定数の被害者
海辺のカント @J_J_Kant さん

「今日はここまで」って宣言してる人にしつこく粘着

一方、一々「お気に入り」に顔出すアイコンが怖い・・・・
297 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 18:45:02.21
俺が疑問に思ってることもまさにこれ

https://twitter.com/J_J_Kant/status/407544482335191040

常識ある大人なら、当然そう思うよね
298 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 18:55:05.89
だいたい、この人を説得したところで
日本の算数教育には１ミリも変化おきないよね？
ほんと、何度も言うけど「何が目的なの？？」
299 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 19:38:59.58
立式が逆順だとして×をつける逆理採点が止まらない
300 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 19:57:42.82
教育的な効果があるから仕方ないよな
301 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 20:11:35.21
逆の効果ですけどね
毎年、内気だが利発な生徒を潰し、間違った乗法認識を身につけておきながら
掛け算を修めたと勘違いする子供の発生が止まらない
302 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 20:14:00.38
何かトラウマでもあるの？
303 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 20:37:40.04
>>301
ソースをだしましょー
304 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 20:39:59.73
今日も算数教育のせいでトラウマをもつ人が出てくるだろう
305 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 21:14:53.43
順序固定派なんだろ？その主張そのものがソースじゃないか
306 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 22:09:52.00
「固定派」っていってるけど
小二で初めて掛け算教える段階での教え方に関してそう言ってるだけで
本人は普通に交換法則自由につかってるし
なんのトラウマもないだろ

むしろ、何のトラウマもないからこそ
「最初に順序固定で教えたって別にガイないよね」って話になるわけで
307 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 22:13:28.12
「トラウマ」って表現がにつかわしいのは
黒木とか積分定数とかじゃないの？
あれみたら、だれだって
「何につきうごかされてこんな執拗にわめいたり他人に絡んだりしてるんだろう、この人達・・・」
って普通に気持ち悪いとおもうだろ
308 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 01:48:10.25
いわゆるサヨク活動家だしね
309 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 03:28:47.31
低位の子は2ステップ以上の思考ができないというのがよく分からん
先天的な脳機能障害かなんかで三段論法が全く理解できないってこと？
310 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 07:07:43.30
掛け算の順序には意味があって社会に出てからも本来なら特定の順序で書かなければならないといった認識のまま卒業している人達がいる。
さらに特定の順序にするためのテクニックである単位のサンドイッチをルールと認識している人までいる。
初めて掛け算教える段階で方便として固定するのはかまわないけど、方便を使う際には、それなりの配慮が必要だと思う。
311 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 07:15:38.40
>初めて掛け算教える段階で方便として固定するのはかまわないけど
はい。終了。
312 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 07:31:04.58
>>311
>> 初めて掛け算教える段階で方便として固定するのはかまわないけど
> はい。終了。

終了してないけど？教え方はそれで統一してある。それはいいんだよ。誰かそれに文句言ってるの？
問題は採点のときに不正解にすることだよ。それを合理的に説明できるのかということ。
問題を取り違えては駄目だよ。意図的なのか無意識なのか知らないけど。

それと掛算順序が固定だと思う人を必ずしも説得しようとはしていない。
誰でも見える場所で話して、それをギャラリーがどう思うかのほうが効果が大きい。
313 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 07:43:32.60
>それを合理的に説明できるのかということ。
何言っても、認めません、という立場でよく言うよ。
それをギャラリーがどう思うか、だね。
314 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 07:44:03.96
>問題は採点のときに不正解にすることだよ。

じゃあ順序否定派は、なんで「順序そのものを否定する議論」を長々とやってるの？
「これが正しい」と主張すれば（しかも、上から目線の侮辱的な態度で）、自動的に世間が動くと思ってるんなら
どう考えても「脳内お花畑」だし、世間知らずの学者の分際で勘違いしてるって
批判されて当然だとおもうわ

だから「目的は何なの？それで日本中の教師がお前等に従うと思ってんの？何がしたいの？」
ってさんざん言ってるんだろ

そもそも、「どういう教え方をする」かより「テストの採点」の方が大事っていう考えの方が歪んでると思うが
数学者なら、「数学そのものの魅力にくらべりゃ、テストの採点なんか瑣末」って思いそうなもんだが
315 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 07:46:31.33
自分としては、順序固定を解除するタイミングとか「２本足の蛸が８匹ということになってしまう」のような意味の強調とかに問題があるように思う。
316 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 07:55:38.56
どの単元でも>>3のような何度説明されてもなかなか理解できない子はいるはずなのに、
それを「かけ算の順序問題」に摩り替えているだけの気がする。
317 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 09:48:08.30
≫314
論点が不明瞭だが、それは、

教育内容は、教育業界が実行支配している。
正しかろうが、正しくなかろうが、
こっちの勝手だ。部外者は意見を言うな…
ということなのか、それとも、

テストの採点など些末な問題だ、
何を○にしようが、×にしようが、
そのことが間違っていようが、批判は無意味…
ということなのか？

いづれにせよ、これが教師の書き込みだとすれば、
教師というものをよく物語る意見だと思う。
318 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 10:13:53.81
>>313
> それを合理的に説明できるのかということ。
> 何言っても、認めません、という立場でよく言うよ。

語るに落ちたね。それはおかしい、という指摘に対して認めろ、弁護しろと返してどうする？

> それをギャラリーがどう思うか、だね。

全くだね（苦笑）。
319 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 10:20:41.88
>>314
> じゃあ順序否定派は、なんで「順序そのものを否定する議論」を長々とやってるの？

ずっと順序固定の教育をやってるからさ。そういう考え方を維持している。
それが採点という現象に現われているわけだ。そこを切り口にしている。
同時に内面での考え方自体は何も否定しない。内面だけに留まるなら、だがね。

> 「これが正しい」と主張すれば（しかも、上から目線の侮辱的な態度で）、自動的に世間が動くと思ってるんなら

世間が動いて、それで俺が動いているんだけどね。俺には世間を動かすような力はないよ。
それとね、俺が相手だと思ってたのなら、考えを変えたほうがいい。相手は世間だよ。

> どう考えても「脳内お花畑」だし、世間知らずの学者の分際で勘違いしてるって批判されて当然だとおもうわ

掛算の順序固定がそう言われてるんだけどね。

> だから「目的は何なの？それで日本中の教師がお前等に従うと思ってんの？何がしたいの？」

実は教員は平均的には掛け順固定に熱心ではない。採点で不正解にすることに悩んでいたりもする。
それは学年を追うに従って掛け順間違いが増えていることからも明らかに読み取れる。

> ってさんざん言ってるんだろ

空虚な同じことを連呼しても駄目だろうね。

> 数学者なら、「数学そのものの魅力にくらべりゃ、テストの採点なんか瑣末」って思いそうなもんだが

思わないだろうね。森毅は掛算順序拘りでテストの採点を左右すると言明した。
掛算順序がバカバカしいと言明する数学者がいることは、お前も知っている筈だ。
320 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 10:23:16.21
で、やはり出てこないね、以下が説明できる奴は。

「3匹の兎の耳の数を、3（匹）×2（本）＝6（本）と立式するのが不適切な理由を合理的に説明せよ」

掛算に順序がある、大事だとしながら、これが説明できんで、何を言っているのやら（苦笑）。
俺は当然説明できない。その立式で不適切な理由は何もないからな。
321 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 10:50:49.62
>>310
そういう人がいて、何が問題なの？
322 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 10:53:44.85
>>320
否定派の人も、導入段階では、順序固定を認めているようなんだけど、それは知ってる？
323 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 11:12:41.52
>>320
>「3匹の兎の耳の数を、3（匹）×2（本）＝6（本）と立式するのが不適切な理由を合理的に説明せよ」
こだわるポイントがよく分からんのだが、助数詞は関係あるのか？
その、助数詞の使い方は、おかしい、のだが、そこをはっきりさせてくれ。
関係あるなら、助数詞を正しく書いて、それでも不正解になった事例を出してくれるか？
324 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 11:19:39.44
国語と算数の橋渡しの話であり、純粋な数学の話じゃないんだけどね。
325 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 12:10:42.67
>>318
>> それを合理的に説明できるのかということ。
>> 何言っても、認めません、という立場でよく言うよ。
>
> 語るに落ちたね。それはおかしい、という指摘に対して認めろ、弁護しろと返してどうする？

流れをまとめると順序派の『「累加を掛け算で表現することとし、「2+2+2」を「2×3」と書きます』と
いう「定義」に対し、否定派が、根拠もなく「それはおかしい」と言っている、ということでいいよな？
で、数学的に「定義」対し、根拠もなく「それはおかしい」と言う正当性は何か？ということだ。
数学的に『「2+2+2」を「2×3」と書きます』と定義してはいけない、というルールでもあるのか？

で、「それをギャラリーがどう思うか」、だね。
326 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 12:43:39.26
>世間が動いて、それで俺が動いているんだけどね。
世間は別に動いてないが・・・ネットの極一部が世間だと思ってる？
「俺が動いて」って笑っちゃうわ。お前が動くことに何の意味があんの？
327 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 12:45:55.20
>>323
数学的には助数詞の次元は0だから、本来は立式するにあたり助数詞は無視してよい。
助数詞を無視しても、数学的としては変わりがない。

>>314
まあ、中学お受験はしたことがないから、以下の話は予想に過ぎない。
小学教員の話に従わないと進路や内申書に影響するから、
保護者達はしょうがなく従っているんだろうけど、
テストでバッテンくらって住むなら、小学教員をガン無視する方針で済む話だし、
1度限りのバッテンは気にしない筈なんだよね。
そのバッテンをくらうと進路や内申書に影響するから、気にしているんだろうね。
その正しさを認めずにお子様の進路が決まって行くといったら、
そりゃ、本来正しいモノを認めよという意見が出て来ることは、当たり前の話だろうね。

この問題の背景には、日本社会が学歴社会であることが背景にあるだろうね。
教師に従うかどうかで、お子様の人生は決まりかねない。
328 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 12:51:12.52
中学って義務教育だから、受験とか関係ない
そんな特殊な児童を基準に公教育かたるなよ

だいたい、その私立中学が「先生のいう事を聞かない児童」をもとめてるなら
内申書なんか気にする必要ないだろ
329 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 12:52:53.58
>>314
>>327のようなことが背景にあるだろうから、保護者達の本来正しいモノを認めよ
という類のクレームが出て来ることは、当たり前の話だろうね。
掛け算を順序固定することは、言い換えれば世間の常識の否定をしているんだよ。
330 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 12:53:34.91
逆に言えば、その中学が「先生に従順な生徒を求めてる」んなら
その内申はちゃんと機能をはたしてるじゃん。
そんな中学いやだっていうなら、受験しなきゃいいだけの話しだし。
「内申は気にしません「っていう中学探せよ
何もしなくても中学にはは入れるんだから
331 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 12:55:30.70
>>329
語るに落ちたね
クレームつけてるのは
「子供を私立中学にいれたがってる、極一部の親」だけってことじゃん
くだらねえ
332 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 12:56:36.59
>>328
それが、公立中学より私立の教育は優れている
と思っている保護者が近年では比較的多いらしい。
333 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 13:09:49.86
>>330-331
思うにな、中学1年のクラス編成の決め方は何を参考に決めるかというと、
恐らく小学から中学に伝わる内申書で決まると思うんだよ。
何故か、決まった中学1年の1クラスの児童の能力は、
学年全体でみると、クラス毎に比較的均等になっている。
思うに、小学から中学に伝わる内申書は存在する筈なんだよ。
そうしないと、小学教師は困らなくなっても
今度は中学教師が中学に入学するお子様への対処に困るだろ。
中には少し変わった、問題児に似たお子様がいるだろ。
例えば、大阪から東京に転勤した、東京の小学で大阪弁を話すお子様とかな。
334 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 13:10:30.57
>>332
いや、私立に入りたいならそれもいいけど
その私立は、「先生のいう事聞かない児童はいらない」所なんでしょ？

そうでないなら、内申なんか気にする必要ないもの
その学校が、「先生のいう事なんか無視して正義を貫く児童」が欲しい学校なら
内申の言うことなんか重視しないでしょう

矛盾だよね
335 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 13:12:54.88
>>330-331
>>333の
>何故か、決まった中学1年の1クラスの児童の能力は、
>学年全体でみると、クラス毎に比較的均等になっている。
は、個人的体験談だから、統計的突っ込みはしないように。
336 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 13:19:08.66
>>334
>その私立は、「先生のいう事聞かない児童はいらない」所なんでしょ？
それは知らん。1ついえることは、大学受験に有利な私立にはそのようなところが多い。
だが、どこの都道府県にも私立中はあるだろ。
田舎の私立に進む場合、保護者の意図は知らないが、その保護者には何らかの意図があるんだろ。
337 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 13:28:08.73
>>330-331
>>333の1番下の
>例えば、大阪から東京に転勤した、東京の小学で大阪弁を話すお子様とかな。
は
>例えば、大阪から東京に「引越」した、東京の小学で大阪弁を話すお子様とかな。
と訂正。
338 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 13:55:37.67
>>331
>>333のように、小学から中学に伝わる内申書は存在する筈だから、
>クレームつけてるのは
>「子供を私立中学にいれたがってる、極一部の親」だけってことじゃん
はいえないだろうね。
クレーム付けている大人の数は、実際に調べないと、確認は不可能。
339 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 14:02:10.27
>>322
> >>320
> 否定派の人も、導入段階では、順序固定を認めているようなんだけど、それは知ってる？

知っている。俺がそうだし。で、何を認めているか、お前は理解してるの？
340 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 14:03:34.60
>>323
> >>320
> >「3匹の兎の耳の数を、3（匹）×2（本）＝6（本）と立式するのが不適切な理由を合理的に説明せよ」
> こだわるポイントがよく分からんのだが、助数詞は関係あるのか？

無能な奴の無駄な口上は要らんよ。

> その、助数詞の使い方は、おかしい、のだが、そこをはっきりさせてくれ。

好きに助数詞変えればいい。

> 関係あるなら、助数詞を正しく書いて、それでも不正解になった事例を出してくれるか？

式に助数詞は書かんよ、今の算数ではね。それも知らんのか？
341 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 14:08:20.58
>>325
> 流れをまとめると順序派の『「累加を掛け算で表現することとし、「2+2+2」を「2×3」と書きます』と
> いう「定義」に対し、否定派が、根拠もなく「それはおかしい」と言っている、ということでいいよな？

違うね。導入の説明は、「2+2+2」を「2×3」と書きます、でいい。それは掛算順序固定ではないだんだよ。

> で、数学的に「定義」対し、根拠もなく「それはおかしい」と言う正当性は何か？ということだ。

定義ねぇ。その定義を使ってどうするの？不正解にするためだけ？それ、何のメリットがあるの？
そういう話だよ。

> 数学的に『「2+2+2」を「2×3」と書きます』と定義してはいけない、というルールでもあるのか？

数学と言いだすと不味い事態になるだろうね。基礎論からやってみるか？帰納的でなくて大丈夫？
今の算数ですら「それは本当の意味の掛算ではない」としている。それもおかしいとは思うが。

> で、「それをギャラリーがどう思うか」、だね。

その通りだね（苦笑）。
342 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 14:09:21.11
>>326
> 世間は別に動いてないが・・・ネットの極一部が世間だと思ってる？

狭い世間だね。現実に理解できない不正解が存在しており、保護者ですら混乱している。

> 「俺が動いて」って笑っちゃうわ。お前が動くことに何の意味があんの？

世間のまっとうな流れに沿っているだけだよ。
343 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 14:10:44.64
>>328
> 中学って義務教育だから、受験とか関係ない

私立は受験があるんだよ。

> そんな特殊な児童を基準に公教育かたるなよ

私立に行く子は別に特殊ではないが？

> だいたい、その私立中学が「先生のいう事を聞かない児童」をもとめてるなら内申書なんか気にする必要ないだろ

先生のいう理不尽なこと、だよ。
344 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 14:15:33.94
後はめんどくさい。パス。再掲するぞ？これに答えられない掛算順序固定擁護は無意味だ。

「3匹（羽）の兎の耳の総本数を3×2と立式することが、なぜ、どこがどう不適切なのか？」

テストで不正解になるなら、そこは勉強し直しなさいということだ。では、何を勉強し直すんだ？
上記の問いに答えられないなら、何を勉強し直すか説明できまい。それで何を教えるつもりだ？
いい年した大人が揃いも揃って間違いとする理由を説明できない。たかが小学2年生の算数なのにね。
345 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 14:21:36.10
ループ防止。定義だから、というなら定義して何が得られるか示せ。定義しただけ、で通るわけがない。
説明は統一する。2+2+2を2×3と書けます。それでいい。現行通りでいい。掛算に順序がない立場でもね。
それを3×2でもあるとは示さない。そこは、お前ら掛算順序固定な奴が言う通りだ。習う子が混乱する。

必要なのは不正解にするメリットだ。カリキュラムは掛算の順序がどうでもいい流れなのにね。
ずっとそれを訊いているんだが、誰も答えられていない。自信満々語ってたんだろ？
説明してみよ。できないんなら恥じて、小学生に詫びろ。いい年して何やってんだよ。
346 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 14:28:33.40
>>344
公式は、当てはまる数を探してブチ込んで使うただの道具
「当てはまる数探し」の正しいやり方を教えるのが目的
ってことだと思う
347 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 15:35:54.52
>>345
>ループ防止。定義だから、というなら定義して何が得られるか示せ。定義しただけ、で通るわけがない。
「具体的な場面」を書き分けられる、ことがメリットな。

> 説明は統一する。2+2+2を2×3と書けます。それでいい。現行通りでいい。掛算に順序がない立場でもね。
>それを3×2でもあるとは示さない。そこは、お前ら掛算順序固定な奴が言う通りだ。習う子が混乱する。

はい。それでは「3匹（羽）の兎の耳の総本数」を足し算の式で書いてください。
ちなみに、主張は「3（匹）×2（本）＝6（本）」だったよね？
348 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 15:49:38.25
>>345
ああ、それと>>325でも>>341でも「書きます」 なのが、
いつのまにか「書けます」となっているのにセコさを感じるのだがこれに何か意図はあるのか？
ないなら「定義」だし>>341でも同意している元々の「書きます」で統一な。
349 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 16:18:32.46
メリット云々の話にすり替えてはいけない。
問題は、正しいか間違っているかだ。
累加で自然数の乗法を構成するのは、
単なる一つのモデルであって、
整数の乗法の定義ではない。
350 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 16:35:42.51
>>349
>メリット云々の話にすり替えてはいけない。
本来、「定義」は「定義」、というはずなんだけど、先に「定義して何が得られるか示せ」という話に
すり替えたのは否定派なんだよね。

>単なる一つのモデルであって
ですよね～。
そのモデル一つ一つにケチをつけても意味ないですよね～

> 整数の乗法の定義ではない。
『「2+2+2」を「2×3」と書きます、でいい。』と、これは認める前提になってるんでその意見は無意味だぞ。

はい。それでは「3匹（羽）の兎の耳の総本数」を足し算の式で書いてください。
351 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 19:08:02.19
>>349
「正しいか正しくないか」と「メリット」のうちどっちかを選ばなきゃいけないなら
そりゃメリットに決まってるだろ。
そんなの自明だと思ってたが、変なヤツもいるもんだな
352 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 19:10:47.16
twitter のアカウント作ったけど
もちろん、掛算順序に関してのツイートなんか「絶対」しない
どこからともなく積分定数や黒木があらわれて
絡まれるなんてマッピラだから

それがマトモな人間の感覚
353 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 19:17:48.32
>>347
> はい。それでは「3匹（羽）の兎の耳の総本数」を足し算の式で書いてください。

2+2+2（兎の耳は2本）、3+3（左右の耳）の2通りがあるね、少なくとも。

> ちなみに、主張は「3（匹）×2（本）＝6（本）」だったよね？

そうだが？そして、2+2+2も3+3も、2×3と3×2双方に対応するということだよ。
でゴタクばかり多いが、宿題には答えられないわけだね（苦笑）。
354 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 19:20:41.38
何度でも示しておく。これに答えられないなら、掛算の順序はない。

「3匹（羽）の兎の耳の総本数を3×2と立式することが、なぜ、どこがどう不適切なのか？」

さっさとやれよ、掛算に順序があるとしたい奴はさ。こんな基本問題に手も足も出ないのか？
355 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 19:24:09.27
掛算に順序があるとしたい奴は、無能な奴が多過ぎる。まあ、そうなるわけは分かるが。
「これは間違いだ。なぜか分かるな」で済ませてきたからだ。相手は子どもだ。睨みつければ黙る。
保護者は採点で脅しておけばいい。これでは頭使わないのも当たり前だ。
356 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 19:31:18.64
>>353
>2+2+2（兎の耳は2本）、3+3（左右の耳）の2通りがあるね、少なくとも。
無理ありすぎだろｗ
じゃあ、次のお題。
「3匹（羽）の兎の足の総本数」を足し算の式で書いてください。
さて、何通りあるんかね。
「前足と後ろ足で分ける」とか「右側と左側で分ける」とか言い出したりして。

>>ちなみに、主張は「3（匹）×2（本）＝6（本）」だったよね？
>そうだが？そして、2+2+2も3+3も、2×3と3×2双方に対応するということだよ。
あれ？主張が途中で変わっていることを理解してないの？
ちょっと「3×2」となるはずの「3+3」の助数詞を書いてみてくれよ。
「3は匹」「2は本」だったはずなんだけど・・・

>でゴタクばかり多いが、宿題には答えられないわけだね（苦笑）。
「3+3」の助数詞次第だな。
まさか、主張が途中で変わるようなマヌケじゃないよな。
357 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 19:38:30.06
>>356
> >2+2+2（兎の耳は2本）、3+3（左右の耳）の2通りがあるね、少なくとも。
> 無理ありすぎだろｗ

阿呆が引っかかる（笑）。お前の出している問題は、一つ分・幾つ分の認識の問題だ。
掛算の順序は関係ない。そのことにすら気づかないわけだ。で、撒き餌通りになる。

> じゃあ、次のお題。

不要だ。さっさと宿題やってみせろ。できないのか？
358 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 19:39:10.73
>>354
うわｗｗｗ
いままで散々
>「3匹の兎の耳の数を、3（匹）×2（本）＝6（本）と立式するのが不適切な理由を合理的に説明せよ」

と強弁してたものを、しれっと

>「3匹（羽）の兎の耳の総本数を3×2と立式することが、なぜ、どこがどう不適切なのか？」
に書き換えてるよ。
なんて情けないないヤツなんだろうｗ

これは自分で主張がおかしいと認めた証拠だな。
359 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 19:41:02.11
>>358

ゴタクも能書きも要らん。以下に答えて見せろ。できなだろうがね（笑）。

「3匹の兎の耳の数を、3（匹）×2（本）＝6（本）と立式するのが不適切な理由を合理的に説明せよ」
360 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 19:41:57.68
>>357
>不要だ。さっさと宿題やってみせろ。できないのか？
「キミの主張が矛盾しました」で終了。
361 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 19:46:21.51
>>360

俺に主張はないさ。今はね。こう訊いているだけだ。

「3匹の兎の耳の数を、3（匹）×2（本）＝6（本）と立式するのが不適切な理由を合理的に説明せよ」

お前にはできないわけね。下がってよい。小学2年生に掛算の説明ができん奴は不要だ（苦笑）。
362 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 19:47:29.55
>>361
>「3匹の兎の耳の数を、3（匹）×2（本）＝6（本）と立式するのが不適切な理由を合理的に説明せよ」
「3+3」の助数詞を答えてみろよ。
それが上記の助数詞と合わないから「間違い」なんだよ。
363 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 19:49:31.62
>>362
> 「3+3」の助数詞を答えてみろよ。

本でも個でもいい。3つでもOKだ。

> それが上記の助数詞と合わないから「間違い」なんだよ。

どこがなんだろうね。で、本筋からそれほどまでに『逃げたい』わけだね。無能だな。

訊いているのはこれだけだ。そして掛算順序があるなら答えられて当然のものだ。

「3匹の兎の耳の数を、3（匹）×2（本）＝6（本）と立式するのが不適切な理由を合理的に説明せよ」
364 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 19:51:34.81
じゃあ、後はギャラリーに判断を任せましょうかね
365 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 19:52:01.02
>>364
> じゃあ、後はギャラリーに判断を任せましょうかね

それがいい。無能すぎて邪魔だ（苦笑）。
366 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 19:59:00.64
導入段階では、順序固定を認めている。
導入段階では、授業で
「3匹の兎の耳の数を、2（本）×3（匹）＝6（本）と立式する」
とやってもいいわけだよね。
導入段階では、それを採点基準とするわけだから、
導入段階では、逆の順序で書いたらバツされる。
理不尽か？むしろバツにしないほうが、理屈に合わないと思うんだけどな
367 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 20:02:08.64
モンスターには何を言っても無理ｗ
368 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 20:08:43.72
だから固定派と話し合ってもきちんとした答えなど帰ってこないから無駄だというに……
観戦してたけどほんとひどいな
369 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 20:32:27.17
>3+3（左右の耳）
これどういう数え方なんだろう
スプラッタ？
370 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 20:35:25.15
>「3匹の兎の耳の数を、3（匹）×2（本）＝6（本）と立式するのが不適切な理由を合理的に説明せよ」

順序固定で指導するのに、3×2にすると3本耳の兎になるとか、結果が6（匹）になるとか、嘘に嘘を重ねた説明をしているのが現状なんだよね。
固定派はこの説明を認めているのかな？
371 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 20:44:33.30
何が嘘？
372 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 20:49:59.66
>>370
だからさ万事が万事、>>371という調子の反論だからしょうがないんだよ
373 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 21:22:12.25
>>309
>低位の子は2ステップ以上の思考ができないというのがよく分からん
>先天的な脳機能障害かなんかで三段論法が全く理解できないってこと？

算数が苦手な子供に教えたコトないのか？

ちょい工夫すれば暗記量も減らせるし、あちこち応用できる手法もあるけどそれをぐっと我慢して、
「こういう時にはコレ」という教え方をしないと普通低位の子は理解できんよ。

うんうん頷いていても、ちょっと後にテストすると覚えていない。そういうテストをしないことは自己満足に
過ぎないしな。
374 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 21:27:34.49
>>344
俺なら、「一つ分の大きさ×幾つ分」で式を作るが、一つ分をどう作るかというと、素直にまとまっているモノを選択する
必要があるからだな。そういうローカルルールで >>13 の教育的効果を狙っているだけだ。
375 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 21:29:10.85
>>349
この問題は、メリット・デメリットの問題だよｗ

大体、「正しいか正しくないか」で算数・数学を教えなきゃいけないなら、高校で微分法があいまいで酷い
方法で教えられているだろ？なんでそちらを攻撃しない？
376 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 22:12:20.40
>>372みたいな反応を見ると、やっぱり嘘はないんだと安心できるなｗ
377 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 22:27:34.74
>>373
それ「思考ができない」というより「思考するという発想がない」じゃないか
この手の説明で調子よくうんうん頷くのは最初から何も考えてない反応のはず
378 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 22:55:46.38
>>377
どんな子供にも理解したいって気持ちはあるよ。ただ、その子供のキャパシティを越えるからうなずいて
スルーさせるだけだよ。

あるいは、部分部分は理解できるからうなづくけど、その部分が有機的に繋がって構成できんから、結局
意味が無いという状況だ。
379 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 22:58:55.92
結局、その子供のキャパシティに合わせ、かつ活用できるまでやらせるためには、「こういう時にはこう」という
説明まで落とす必要がある。「こういう時」ってのも抽象的なのはダメでできうるかぎり具体的にね。
380 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 23:27:51.93
>>378
理解したいという気持ちがあるのに分からないなら、「うんうん」じゃなく「うーん」になると思うんだけどなぁ
381 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 23:30:52.20
子供の心理を分かっていない。

子供がそれを言った瞬間に、また七面倒くさいお兄さんの説明が始まるのかと思うと、うんざりするからスルーするために演技するんだよ。
あるいは、本当に部分的には理解できている…あるいは理解できそう…だが、最初からやらせてみるとそれが実行できないとかね。
382 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 23:34:07.69
しかも、やっかいなコトに、そういう子供に限って「やり方を覚えろ」とか「これでやれ」とかいう上から押さえるのがダメで、
本当に自分が心から分かったと「思える」モノじゃないと実施したいという意欲が湧かなかったりするｗ


色々勉強して、経験を積み、難しさを経験している子供が意外にそこいら辺を割り切れたりする…。
383 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 23:41:25.73
＞色々勉強して、経験を積み、難しさを経験している子供
もう、それは子供ではないんじゃないか？
384 ：１３２人目の素数さん：2013/12/04(水) 23:43:03.07
ある意味そうかもな。
385 ：１３２人目の素数さん：2013/12/05(木) 20:06:32.79
>>372
固定派はバカばっかが結論だよね。
順序固定は便宜的だと言っていた人すら反論しないｗ
386 ：１３２人目の素数さん：2013/12/05(木) 21:00:48.83
>>374に書いただろｗ
387 ：１３２人目の素数さん：2013/12/05(木) 22:17:53.00
Kってヤツは・・・
388 ：１３２人目の素数さん：2013/12/05(木) 23:27:38.09
≫379
それは結局、公式を暗記させれば
教育したことになる…という考えか？
馬鹿じゃなかろうか。
389 ：１３２人目の素数さん：2013/12/05(木) 23:40:02.40
単純に「公式を暗記しろ」で小２が修得できるわけもなく、また活用もできんよ。

小２が理解できる式でかつ、その後も（小数、分数が出てきても）利用できる式を納得させつつ把握させて
飽きやすく忘れっぽい子供たちと一緒に、延々文章題が出てくるたびに、式を確認しつつ適用させる。
ま、体で覚えさせる感じだな。

公式利用の初歩の初歩で第一歩と言って良いかもな。
390 ：１３２人目の素数さん：2013/12/05(木) 23:48:45.53
>>388
あなたのような0からひらめくことのできる天才ではないから、
馬鹿な私たちは先人の知恵である公式を繰り返し利用して身につけるしかないのですよ。
391 ：１３２人目の素数さん：2013/12/05(木) 23:56:03.85
その具体的経過が「3人に2個づつが3×2はバツ」では、
文章を読んだ瞬間にリンゴが3×2の長方形に並んだ様子を
思い浮かべる、普通で、しかも掛け算が解っている子を混乱させ、
文章から「づつ」を探し続けることを「問題をよく読む」ことだと
思わせようとしているだけではないか。
先生の言うことを素直に聞くと馬鹿になる指導法のメリットって
いったい…
392 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 00:06:22.79
納得させるのか体で覚えさせるのかどっちなのか
393 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 00:17:15.12
>文章を読んだ瞬間にリンゴが3×2の長方形に並んだ様子を
>思い浮かべる
これが駄目なんだろｗ
掛け算で答えなければいけないという先入観を持ちすぎｗ
394 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 00:27:30.13
>>392
両方。

>>391
なんで、取って付けたようにわざわざ縦横にならべて考えるｗ
そこがそもそもおかしいんじゃないの？

「づつ」に対する反論もう行ったよなｗ
なんであいも変わらず延々同じコトをいうんだろうな。
395 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 00:33:22.27
>>394
＞なんで、取って付けたようにわざわざ縦横にならべて考えるｗ
ガチでこんな考えしてるからな固定派の一部は
救いようがない
396 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 00:46:15.81
順序がないって主張なのに
＞3×2の長方形に並んだ
で様子が伝わると思うんだね
397 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 00:47:38.23
何で否定派はアレイ図を強要するんだ？
それしか考え方はないんかね？
398 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 00:59:45.38
>>396
それが分からない人がいるかよｗ
399 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:01:59.17
>>398
●●●
●●●
と
●●
●●
●●
のどっちなの？順序がないのにどちらかに決定できるの？
400 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:04:17.03
>>399
その図しか出ていなくて、●の数を求める式を書けって話なら、２×３でも３×２でも、どっちでも良いのでは？
でも、最初の問題はそうじゃないだろｗ
401 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:15:33.44
>>400
＞3×2の長方形に並んだ様子を思い浮かべる
どんな図を思い浮かべたのか分かるの？
という話なんだけど
402 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:18:57.51
>>386
> >>374に書いただろｗ

そりゃ駄目だね。

>>374
> 俺なら、「一つ分の大きさ×幾つ分」で式を作るが、

それがお前だけの流儀なら構わんさ。他人に強いるなら理由を明確にしろということだ。

> 一つ分をどう作るかというと、素直にまとまっているモノを選択する必要があるからだな。

それは問題ない。

> そういうローカルルールで >>13 の教育的効果を狙っているだけだ。

「3匹の兎の耳の数を、3（匹）×2（本）＝6（本）と立式するのが不適切な理由を合理的に説明せよ」

これへの回答にはなっていないな。しかし、これは、ここでのこの場合は後出しだから責めはせん。

では、上記に答えてくれ。何がまずいんだ？
403 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:25:36.80
>>402
だから、メリットがあるから。そのメリットの具体的内容は >>13 だ。
何？以前に反論したから後はしないってｗ　
俺はそういうのに対応してキチンと書いていたけどな。

＞「3匹の兎の耳の数を、3（匹）×2（本）＝6（本）と立式するのが不適切な理由を合理的に説明せよ」

ローカルルールで、授業中に「どちらの式でも答えは同じです。でも、この書き方だけを書くようにすると
しっかりと文章を読んでいるかわかりますよね。いい加減に読んでいないことがわかります。
だから、かならずこの書き方で書いてくださいね」と宣言したから。

何がメリットを子供に明示し、またどちらで書いても答えは一緒であることはキチンと認めている。
何の問題もない。
404 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:29:09.05
しかし、非固定派の名数式の使い方は絶望的のダメだな
405 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:30:40.17
>>402
>>366は読んでくれた？
406 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:34:07.65
>>13

これもレスしておこうか。

> 「１あたりの数×いくつぶん」と掛け算順序を固定することの利点

全く利点の説明になっていないね。ちなみに利点は出せなくはない。やりようと適用範囲によってはね。

> １．算数の文章題を子どもが苦手にする場合、大抵の場合それは国語力が不足しているのが原因。
> 　掛け算順序を固定することによって、子どもは何が１あたりの数で何がいくつぶんか文章題から読み取る必要がでてくる。

その1当たりと幾つ分（意味）を掛算の被乗数・乗数（位置）に固定しても理解は進まない。
その思考は意味（乗ずべき数の把握）と位置（×記号の前後）を混同したものだ。

> 　子どもが文章題をしっかりと読む訓練になる。

したがって、そうはならない。

> ２．「１あたりの数×いくつぶん」という考えは、たとえ数量が小数でも分数でも文字式になっても適用できる。

意味と位置を混同しているね。この時点で却下されるべきものだ。

> 　小数、分数、文字式になっても混乱せずに、掛け算か割り算かを「根拠を持って」式を作ることができる。

これは意味と位置の問題の混同以下だよ。なお、割算については等分除と包含除の見分けの強制がある。
そこまで子どもに担保させないとならない掛算の順序など無用の長物だ。
407 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:34:39.17
>>13

続き。

> ３．乗法の交換則は常に成り立つものではない。四元数や行列では乗法の交換則は崩壊する。

よくある論法だが、実数で成立することは大いに使ってよい。
しかも、幾つ分×1当たりで立式することは交換法則とは無関係だ。
交換法則があるから、と言うとき順の立式があるという前提がある。それがおかしいわけだよ。
採点上は、だがね。掛算導入の説明は統一してよい。統一すべき。その二つは別問題だ。

> 　交換則を安易に認めず数が拡張される度に常にチェックするという態度は必要。交換則が最初から成り立つとする
> 　態度を最初から感じさせるのはまずい。

小学生に四元数や行列を意識した掛算導入を考える点で異常だよ。
そのうえ、問題を取り違えている。小学国語からやり直したほうがいいだろうね（苦笑）。
408 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:40:48.12
>>405
> >>402
> >>366は読んでくれた？

読んだが、それも答えになってないな。スルーしちゃ気持ちが悪いならレスしておこうか。
その代り、宿題には答えてもらいたい。できるな？

> 導入段階では、順序固定を認めている。
> 導入段階では、授業で「3匹の兎の耳の数を、2（本）×3（匹）＝6（本）と立式する」
>とやってもいいわけだよね。

そうなっており、そのままにせよと言っている。

>導入段階では、それを採点基準とするわけだから、導入段階では、逆の順序で書いたらバツされる。

教え方の一例が採点基準になるのはおかしいわけだ。その順序を必ず守れと教えたなら別だがね。
もちろん、そう強調するなら、その理由は順次明確にせねばならん。つまり、以下の宿題に答えねばならん。

「3匹の兎の耳の数を、3（匹）×2（本）＝6（本）と立式するのが不適切な理由を合理的に説明せよ」

>理不尽か？むしろバツにしないほうが、理屈に合わないと思うんだけどな

理不尽だね。掛算のローカルルールとして徹底していないことが、まずある。
しかし徹底できないよね。簡単なはずの宿題に沈黙してしまうわけだから（笑）。
409 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:43:27.32
>>406

反論だなｗ

＞その1当たりと幾つ分（意味）を掛算の被乗数・乗数（位置）に固定しても理解は進まない。
＞その思考は意味（乗ずべき数の把握）と位置（×記号の前後）を混同したものだ。

何をいっているのかよくわからんよｗ　

固定して考えても何の問題もないし、子供の思考の十分な訓練になるぞｗ
公式的な考えはそもそもここから始まるしな。

＞これは意味と位置の問題の混同以下だよ。

どうして混同以下なのか理由が全く説明されていないｗ

＞よくある論法だが、実数で成立することは大いに使ってよい。

話にならない。ユークリッド幾何学以来から、数学・算数の思考法は、「規則を確かめて（証明して）から使う」というのが鉄則。
それが崩れる学習方法はそもそも数学の学習方法から外れるだろ。

＞小学生に四元数や行列を意識した掛算導入を考える点で異常だよ。

はあ？そんなコト誰も言っていないのだが？言ってもいないことを批判されても仕方ないぞｗ
俺が言っているのは、「交換則を安易に認めず数が拡張される度に常にチェックするという態度は必要。」
これだ。
410 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:44:02.77
掛算に順序があると言いたい奴はめんどくさい奴らばかりだな。そしてとてつもなく愚かだ。

まあいい。予言しておこうか。このレス以降に掛算に順序があると言う奴は以下に答えられない。

「3匹の兎の耳の数を、3（匹）×2（本）＝6（本）と立式するのが不適切な理由を合理的に説明せよ」

そして、『これしきのこと』に答えられない奴のゴタクなど無価値だと言うしかない。
結局は、これしか訊いてないのにね（苦笑）。
411 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:45:40.42
>>410
俺は掛け算に順序は無いが、ローカルルールで表記をするときに縛るってだけだｗ

理由は過去ログにある。キミの >>13への反論も意味はなかったと思うよ。
412 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:46:34.23
>>409
> 何をいっているのかよくわからんよｗ　

分からんなら分かるまで読んで考えることだ。

以下は略。分かりもせん奴の宿題を投げ出した戯言はくだらんねぇ。
知能の怠け者はめんどくさい、相手してられん（苦笑）。
413 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:47:53.46
>>412
適当に誤魔化すなよｗ

キミは小学生の算数教育を云々しているのに、君自身はその態度なのかいｗ
414 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:48:08.53
>>411
> 俺は掛け算に順序は無いが、ローカルルールで表記をするときに縛るってだけだｗ

採点の話だ。何度言ったら理解できるのかね？ったくアホだな（苦笑）。

> 理由は過去ログにある。キミの >>13への反論も意味はなかったと思うよ。

宿題もできんで、真正のアホか。
415 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:49:11.17
>>408
＞教え方の一例が採点基準になるのはおかしいわけだ。
なぜおかしいかをキチンと説明してよ
＞その順序を必ず守れと教えたなら別だがね。
もちろん、そう強調するなら、その理由は順次明確にせねばならん。
は説明にならないよ
416 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:50:05.33
>>413
> >>412
> 適当に誤魔化すなよｗ
>
> キミは小学生の算数教育を云々しているのに、君自身はその態度なのかいｗ

相手はお前らだ。小学生ではないね。小学生扱いして欲しいか？（笑）　できんね。
大きなお子様は大人だという事実を認識することだ。

「3匹の兎の耳の数を、3（匹）×2（本）＝6（本）と立式するのが不適切な理由を合理的に説明せよ」

これはどうした？無理か？
417 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:51:01.74
>>415
> >>408
> ＞教え方の一例が採点基準になるのはおかしいわけだ。
> なぜおかしいかをキチンと説明してよ
> ＞その順序を必ず守れと教えたなら別だがね。
> もちろん、そう強調するなら、その理由は順次明確にせねばならん。
> は説明にならないよ

これしか訊いておらん。早く宿題やってみせてくれ。

「3匹の兎の耳の数を、3（匹）×2（本）＝6（本）と立式するのが不適切な理由を合理的に説明せよ」
418 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:52:28.99
予言が当たっているな（苦笑）。外して欲しいんだがね。ここにいる掛算順序信者では無理か（笑）。
419 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 01:53:15.88
>>416

いいよ俺は小学生扱いされてもｗ　きちんと説明してくれるのならな。（絶対条件）
それができんのなら、強弁するなよ。なんどもコピペしても状況は変わらない。

>>417
宿題やったけど、無茶な反論で×なんですけどｗ　
掛け算順序固定で×もらうのよりもさらに理不尽なんですけどねｗ

掛け算順序固定を理不尽と言う人が、さらに理不尽なコトをしてどうなるんだ。
420 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 02:00:12.48
>>417
＞その順序を必ず守れと教えたなら別だがね。
前提や状況によって変わるってことだよね
なのに、それらを全部無視して
説明しなさいはどうなの？
そのあたりをはっきりさせないと
あなたの納得いく説明にならないのは当たり前じゃないかな
421 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 04:49:15.74
否定派が異常なのがよく分かるやり取りだね
議論する態度が酷過ぎ
422 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 07:32:41.09
態度が酷過ぎて反感買って否定派の巣からも追い出されてた人だろ？
423 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 10:07:14.71
>>419-422

お前が納得するような説明はしないのは理不尽だが、俺が納得するように説明しないのは理不尽だ。
俺は好きなようにしていいが、議論ができないのはお前の態度が悪いからだ。
揃いも揃って愚物だな（苦笑）。ところでお前ら、ずいぶん口数減ったじゃないか？前スレまでの威勢ははどうした？

「3匹の兎の耳の数を、3（匹）×2（本）＝6（本）と立式するのが不適切な理由を合理的に説明せよ」

さっさとやれ。ここを見ているのは俺だけではない。答えに見るべきものがあればすぐにネットでも広まるさ。
何せ、遠山啓も森毅も銀林浩も答えられなかったものだからね。
誰に話しても大丈夫な答えがあれば、順序自由派の多くは意見を変えるだろう。
424 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 10:41:09.00
キチガイはスルーしましょう
425 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 12:48:14.79
正しい算数・数学をスルー、これが一部の教師だ若者よ
こんなカスと生徒の身分で争うのは損だ、逆襲は権力を手に入れてから行え
426 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 15:08:21.05
正しい数学がスルーされた　　×
基地外のたわごとがスルーされた　○
427 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 16:35:38.48
140分ほどでスルーではなく否定せずにおれないとね
ま、これに自信をつけて順序自由派は現実の折衝で頑張ってください
428 ：１３２人目の素数さん：2013/12/06(金) 19:01:27.84
現実は、どうにもならないんだよ。
生徒より更に解ってない教員が、
いくらなんでも冗談の度が過ぎる指導法を
良かれと思って誠実に垂れ流しているのだから。

小学校に教科担任制を入れない限り、
算数教育は良くならない。
掛け算順序だけの話じゃなかろうよ。
429 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 05:16:24.48
出版社が指導書を直しさえすれば、教員はその通りに教えてくれるさ。
430 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 13:56:31.78
狐
431 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 14:05:16.03
教科担任制を入れようが、指導書を書き換えようがここまで順序固定が有利だと認識されている以上
そのことは延々次の世代に伝わっていくよ。既に文化になっているからな。

俺がもしその立場なら、当然のように次の人に伝える。
432 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 14:39:39.49
>教科担任制を入れようが、指導書を書き換えようがここまで順序固定が有利だと認識されている以上

効果は何一つ照明されていない
効果については伝言ゲーム状態だから、何時までも批判される
嘘を信じ込んでいる集団は、怪しげな新興宗教のようだ
433 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 15:49:52.03
過去ログで論議したとおり、順序固定の効果ははっきりとしていないのは事実。
だが、同時に非固定にしたときに効果があるかもはっきりとしていない。
しかも、統計をこれから取ることもきわめて困難。

ま、現場教師の感じたことの統計ぐらいだろうな、できるのは。
434 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 16:09:21.34
（公式を丸暗記して数を放り込むという手順を教えるのに）有利
435 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 16:42:22.95
納得させて把握させれば丸暗記じゃないな。納得すれば記憶効率も上がるし。
436 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 16:53:14.57
>>255
このリンク先の一連のツイート、@kikumaco のほうは、削除されてる
まあ、リンク先とか twilog では見れるけど

なんで削除したのかね。なんか、よからぬことを考えてるのでは？と思うと、不気味
437 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 18:24:37.94
「納得させて把握させる」と「順序を気にせず立式できることに気付くのは禁止」をどう両立させるのか
438 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 18:46:14.78
表記する際に特定の順序でだけ表記せよってだけの話で、立式に気づくのは別に禁止していないだろｗ
439 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 19:45:30.32
https://twitter.com/sheeko_ma/status/408254593655525377
440 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 19:47:12.26
つまり気付いても気付かなかったことにしろと言ってるんだから、実質禁止でしょ
441 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 19:56:27.46
>>440
何を言っているのキミはｗ
442 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 19:58:04.74
3×5 と 5×3 を区別しない子のほうが、むしろ、
教えられた通りに文中の「づつ」探しをしてる子
よりも「掛け算の意味」を把握しているように
思えることが、公式主義指導に賛成できない理由
なんだが、そこをスッキリさせる説明が無いよね。
いわゆる「固定派」には。
443 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 20:02:00.69
思えないよ。

>>442の方法は何も考えず単に出て来た数字を掛け算にしておしまいという行為と区別が全くつかず
むしろ子供はそれをやっている危険性が高いからな。少なくとも順序固定はそれよりは頭を使う。
444 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 20:22:10.01
単に出てきた数字を使うだけだと引き算と割り算で引っかかるから、
そこでそういうのじゃダメと教えたらいいんじゃないか
445 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 20:34:04.04
>>439
これってトランプ配りを自分で気づいたのでなく
親にトランプ配りの考え方だと5×2でもいいよ
と言われて
トランプ配りだと5×2って母ちゃんがいってた
って先生に言っただけって話じゃないの
446 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 20:38:57.32
>>444
単純に数が増える足し算でもなく、まして数が減る引き算でもないから掛け算だと判断するだろ普通ｗ
で、出て来た数字を使って立式すると掛け算の式ができあがりだｗ

そんな考えだと、小数や分数や文字で混乱するんだよ。
447 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 20:46:14.72
>>446
＞普通
小学生には普通でなかったりもするんだよ
448 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 20:48:10.65
>>442
自分と逆順の立式に×をつけるのは当然と思ってる人々は
順序固定教の教徒だから何を説いたって無駄だよ
内心で侮蔑しつつ黙ってスレを離れるべき
449 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 20:53:05.39
順同定結果
・被害と加害
・交差点通過後信号確認と交差点通過前信号確認
・被除数と除数
・被減数と減数

順不定結果
・被害損壊度と加害損壊度の違い
・十字路交差点右方横断後左方横断と十字路交差点直進横断後右方横断の違い
・被乗数と乗数の違い
・被加数と加数の違い
450 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 20:53:59.89
固定派は、おそらく 3×5 と 5×3 は意味が違うと信じていそうだよな。
小学生の指導について話しているようなふりして、自分の考えを正当化したいだけのように見える。
451 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 21:03:06.74
>>447
せめて根拠書けよｗ

>>450
妄想をまき散らかしても…
452 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 21:07:41.92
>>451
じゃあ、まず普通だって根拠をかかなきゃw
453 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 21:08:18.20
>>445
まあ、普通に考えれば、そうとしか思えないよな
454 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 21:33:27.35
>>452
一あたりの数×幾つ分の訓練していない子供に文章題が掛け算になる根拠を聞くと、
大抵 >>446みたいな答え方するからな。キミも子供に聞いてみたら？

というか、キミは子供の時に文章題が掛け算になる根拠はどう考えていた？
455 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 21:52:31.94
ドラゴンボールに例えると、ナメック星に着いたとき、
宇宙服を着て降りようとしたブルマと、無防備に降りたクリリンとの違い。
どっちが正しい手順で、どっちが死ぬ確率が高いかは明らか。
456 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 22:16:48.19
自分で思考していれば、全く新しい状況でも適切な行動を選択できる
教わった通りにするだけで思考しない人は、未知の問題への対応力が低い
457 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 22:34:20.90
>>454
＞キミは子供の時に文章題が掛け算になる根拠はどう考えていた？
これを覚えている人がいるってのがスゴイなぁと思う
私はまったくもって記憶にないな

で、一応、>>447と考えるのは
塾講師として小学生を教えていてそう感じたから
根拠にはならないというかもしれないけどね
458 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 22:38:35.07
>>457
俺はやり方を覚えているよ。明確に。ただ、独自の方法を採っていた。

＞塾講師として小学生を教えていてそう感じたから

塾の目的は学校とは違うけどな。で、塾の子供たちはどのように考えて掛け算の式を作っているんだい？
俺の場合は直接何人にも聞いているけどな。
459 ：１３２人目の素数さん：2013/12/08(日) 01:46:55.60
>>444
で、具体的にどう教えるの？
とっても興味がある。
460 ：１３２人目の素数さん：2013/12/08(日) 11:30:46.34
>一あたりの数×幾つ分の訓練していない子供に文章題が掛け算になる根拠を聞くと、
>大抵 >>446みたいな答え方するからな。キミも子供に聞いてみたら？
一あたりの数×幾つ分の訓練しても同じだよ。掛け算だと判断した後で、じゃあどっちが先だろうと考える。
で、ずつという文字がついてるだの答と同じ単位だので順番を判断する。
そういうことをしないよう指導することは可能かもしれないけど、それは順序とは別の問題だよ。
ところで、君の周りには順序指導を受けている子も受けていない子もいるの？
461 ：１３２人目の素数さん：2013/12/08(日) 12:36:14.25
話をそらすなよｗ　立式の根拠を聞いているのに、順序の問題に変えて答えている。
462 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 12:26:32.60
5個×８袋の話を見たから飛んできた。
単位だけみたら個×袋に見えるが。本当なら　1袋あたり何個かと言う指定を入れないと
単位がかけない事に気付いた。　だから正確な書き方は
1袋当たりn個と考えて、まず　n/1 [個/袋]
んで、ｍ袋あると考えれば　n/1[個/袋]　×　ｍ[袋]　＝　nm[個]　となる
つまり掛け算の全てはグループ指定の条件が必要だったと言う事に気付いた。
463 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 19:35:29.86
https://twitter.com/Rsider/status/262849317637873664
464 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 20:31:00.88
>>463
他のトコのサイトや書き込みは反論できないからあまーりやりたくないんだけど…
順序派の意見を書込むのなら、きちんと理解してしっかり書いて欲しいものだな。
465 ：１３２人目の素数さん：2013/12/09(月) 23:37:53.73
学校のやり方で解いたら負けとでも思ってるのかなあ。
2×3でマルをもらえるのを分かっていて、わざわざ3×2って書くのはなぜなんだろう？
466 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 05:38:26.39
いや、2×3なのに間違えて3×2って書いたって話だろ。ちゃんと知ってたらマルになるように書くんじゃない？
467 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 07:45:31.97
掛け算自体は理解できていても、ローカルルールで躓くということはあるんじゃないかな。

元々割合を理解できていた子が学校で「くもわ」とかいうのを習って躓いたという話を何度か聞いたことがある。
468 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 16:54:09.14
それは、ローカルルールとは違うのでは？
469 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 20:43:06.64
「200円の25%はいくら」で「200×0.25」でなく「200÷4」と書いたら不正解になったって。
470 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 20:59:44.96
4 の由来をかかなきゃ、
バツかどうかはともかく
減点はあるだろ。
471 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 22:21:19.72
>>469
それも、導入時であれば、そういう指導もありかなと。
割合は小5で習うから、小5のうちはバツで、小6になれば自由でとか。
472 ：１３２人目の素数さん：2013/12/10(火) 22:40:45.21
俺なら×だ。
問題文に出ていない数字を書く場合は必ずどうしてその数が出て来たのか説明か計算式で示す必要がある。

>>471
回答さえ出れば良いって…工学系の人？
473 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 01:17:58.60
「25%は4分の1だから4で割ります」って書いてから「200÷4」って書くのか？
何の意味があるんだそれ
474 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 01:41:51.55
>>472
「200円の半額」なら
200×0.5でも200÷2でもOK?
三角形の面積では
÷2でなくて×0.5でもOK?
中心角が90度のおうぎ形の面積なんかも
いちいち360÷90=4としなくちゃダメ？
475 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 02:01:19.28
だから、問題文に出て来ていない数字はどうやって捻出したのかを明記する必要があるんだよｗ

以前「途中計算を書かなきゃいけない入試問題がある」とか書いたら、そんな入試問題を出しているトコはほとんど無いという
反撃を受けたが、高校入試では連立方程式の途中計算を書くトコも多いし、文章題の解き方をキチンと途中計算書かせるとこ
も多い。連立方程式なんて、「…①」「…②」とか書いてキチンと途中計算とどうやって計算したか書かないと減点されるだろ普通。

>>473
25%=0.25だから、「200×0.25」だな。それを割り算で計算するのは個人の自由。

>>474
半分の定義は「÷２」だから、まずは÷２で表記して、それを×0.5にするのは個人の自由。
でも、採点官の判断次第だな。でも危険を犯すのはダメだな。

三角形の面積はどちらの公式もあるからどっちでも良いだろ。扇形は90÷360=1/4をきちんと
計算しないといかんだろ。
476 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 03:53:25.71
つまり試験で点を取るのが最終目標ということ
しかもその試験では、正しいかどうかより先生がなんて言ったか正確に暗記していることが評価される
477 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 09:14:48.13
そのため、
先生が授業でとんでもないことを言った場合
テストでどうしたらいいのかに生徒は悩む。
脳のデキが素直な子供は、悩まないのかもしれない。
478 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 13:45:08.04
0.25は、半分の半分。1/4だな。そういう単純な分数は掛算と同じ時期に習うよ。
小数がそういうキリのいい数字ならすぐに0.25で割るなら4倍だと気付くこともあるんじゃないかな。
そこを否定しちゃうと、そこまでのカリキュラムの否定になりかねないよ。
479 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 19:33:22.21
掛け算は単なる二項演算の一つに過ぎないだろうに。
自由派とやらの集合とか二項演算とか順序対とかの概念はどうなっているんだ？
掛け算は二項演算ではないと嘘を付くのか？
掛け算には順序対の概念はないと嘘を付くのか？
480 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 20:42:45.91
「掛け算は二項演算ではない」なんて言わないよ。「掛け算は二項演算である」も小学生相手に言ったりしないけど。
「３×５」と「５×３」が違う式なのは一目瞭然だ。前者は第一成分が３で後者は５だ。
だが、「１皿３個の饅頭が５皿あるときの饅頭の総数」を求める手段としては「３×５」も「５×３」も正しい。どちらの順序でもいい。一種の別解だ。
「×0.25」と「÷４」の話にしてもそう。
481 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 21:12:48.87
>>476
そんな事例は極一部だろ？教師が明確にこうしろと言っているコトを聞けない子供はアスペルガーが心配される。
○×うんぬんより、アスペルガーに対処する方が先だな。

>>477
ま、それはその通り。

>>478
そんなコト誰が否定しているんだｗ？　単に式にして表記するときに決まりがありますよってだけなのにね。
482 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 21:21:30.02
>>480
>「３×５」と「５×３」が違う式なのは一目瞭然だ。前者は第一成分が３で後者は５だ。
それは「掛け算の意味」として数学的に「区別される」ということでいいのか？

>だが、「１皿３個の饅頭が５皿あるときの饅頭の総数」を求める手段としては「３×５」も「５×３」も正しい。
「一あたりの数×幾つ分」と「掛け算には順序や意味がある」ことを認めた上で、考え方的に「５×３」も有りうるから
不正解にするのはおかしい、という話か？
そうなら掛け算の「順序問題」という表現は不適切なのだが。

主張がころころ変わるただただ反対したいだけ自由派もいるから困る。
483 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 21:32:58.14
>>482
>そんなコト誰が否定しているんだｗ？　単に式にして表記するときに決まりがありますよってだけなのにね。

問題文に無い数字は使用不可なんてきまりでもあるのか？
ここでも俺様ルール発動か？
484 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 21:37:53.45
これだからアスペは困るねｗ
485 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 21:49:42.82
私は、一貫して書いているよ。
実数の乗法は対称で、引数の間に役割の違いは無い。
役割の違いがあった方が順序固定指導ができて
教え易かったのに…という考えは、
旧文部省のウリジナルに過ぎない。
実数の乗法は、直感的には直積測度、
形式的には公理的定義によるべきで、
小学生にベアノ算術のような技巧的なものを
吹き込むなどキチガイ沙汰だと。
486 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 22:04:53.40
>>485
>実数の乗法は対称
なぜそう言えるのか、という話だろ？
487 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 22:22:12.44
>>483
んなこと言ったら、「問題文に８進法で記述したらいけないと書いていない」とも言えるぞおいｗ
488 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 22:24:22.23
>>485
乗法が対象だっつーのは、確かめないと出てこない事柄だろ。
それが確かめられるのは、小学校卒業時。

それを最初から当たり前のように使うのはまずいだろうに。
489 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 22:31:02.13
うーん、なんていうか、小学2年生の算数の答案だからなあ。何が書いてあっても分かるよ。
テストの問題の文章はしっかり書いてある。それを10歳にもなってない生徒が答えを書くんだから。
勉強できてなくてデタラメ書いたか、半分くらいは分かってたか、ちゃんと分かって答えたか、だな。
490 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 22:39:08.22
>>481
いや、自由派はADHD傾向で固定派がアスペ傾向じゃないか
491 ：１３２人目の素数さん：2013/12/11(水) 22:49:09.16
よく分からんが何かの琴線にでも触れたのか？
492 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 00:24:21.36
>「一あたりの数×幾つ分」と「掛け算には順序や意味がある」ことを認めた上で、考え方的に「５×３」も有りうるから
>不正解にするのはおかしい、という話か？
考え方的にトランプ配りのような形も有りうるという話は含む。それに加え、「一あたりの数×幾つ分」も「幾つ分×一あたりの数」も正しい"考え方"。
数学的には「掛け算の意味」に一当たりも幾つ分もない。
>そうなら掛け算の「順序問題」という表現は不適切なのだが。
確かに問題の本質は順序ではないように思う。

>乗法が対象だっつーのは、確かめないと出てこない事柄だろ。
(自然数の)乗法が対称だっつーのは、２年生の時点で習うことだよ。
問題に出てきた数字が自然数なら、それを使ってもいい。
493 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 00:42:23.24
>>492
根拠を全く書かずに強弁してもｗ

＞(自然数の)乗法が対称だっつーのは、２年生の時点で習うことだよ。
＞問題に出てきた数字が自然数なら、それを使ってもいい。

小２で確かめたのは、九九の交換則のみ。２桁の乗法、３桁の乗法、小数の乗法、分数の乗法等はまだ確かめられていない。
494 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 00:45:12.79
＞数学的には「掛け算の意味」に一当たりも幾つ分もない。

数学の標準解釈である形式主義の考え方だと、数学的存在は現実の存在と全く関係無く存在するだろ。
確かに、そこには掛け算の意味なんてないのだが、数学云々を言ってしまえば、同時に現実の存在とは関係無くなってしまう。
495 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 01:50:08.65
>>493
分数では成り立たない可能性がある以上、
すでに確かめた九九の範囲でも成り立たない可能性があるというわけか
496 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 04:18:45.65
まだやっていたのね…。

>>494
>数学云々を言ってしまえば、同時に現実の存在とは関係無くなってしまう。
高校までの数学には応用的な数学が多く、これを現実で使っている人が多いから、
高校までの範囲で正しいことは、本来は算数でも正しいとしていい。算数は、高校までの数学の一部。
高校までの数学をすれば、分数の掛け算の交換則が正しいことが感覚的に分かる人もいるとは思う。
497 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 04:31:42.84
ぶっちゃけ、実数の中でも、無理数を考えず分数だけを考えるのなら、
分数どうしの掛け算の交換則の正しさは、
本来は小学でも正しいと前提にして確認した上でなら使っていっていい。
で、小2で2×3と3×2の間で交換則が成り立つことは確認するんだから、
本来は、2×3＝6でも3×2＝6でも正しい。
2×3＝6だけを正しいとすることは、単なる慣習に過ぎない。
498 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 04:57:55.37
>>497の
>分数どうしの掛け算の交換則の正しさは、
>本来は小学でも正しいと前提にして確認した上でなら使っていっていい。
の部分は単純に
>分数どうしの掛け算の交換則の正しさは、
>本来は小学でも正しいと前提にして使っていっていい。
とした方がいいか。
分数どうしの掛け算の交換則の正しさを確認し切ることは、コンピュータでもムリだしな。
499 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 07:15:07.04
>>492
>考え方的にトランプ配りのような形も有りうるという話は含む。それに加え、「一あたりの数×幾つ分」も「幾つ分×一あたりの数」も正しい"考え方"。
前者と後者を同時に主張するのは単なる馬鹿だ。
後者のみで十分で、たとえトランプ配りの話をしようとトランプ配り自体「3×5」でも「5×3」でもよく、
トランプ配りが「5×3」の根拠にならないのだから。

直積の話を持ち出す以上(3,5)と(5,3)は数学的に明確に区別されるものだということは問題ないな？
ここでは計算結果など問題にしておらず交換則は関係ないのだから。
具体的に実数だ乗法だとなると、とたんに抽象的思考ができなくなってしまうタイプなのか？

同様に、立式においても計算結果など問題にしておらず交換則は関係ないのだよ。
立式においては、数学的なこと、や計算結果などは別の判断基準となるルールが存在することになる。

>それに加え、「一あたりの数×幾つ分」も「幾つ分×一あたりの数」も正しい"考え方"。
まず、この「正しい"考え方"」と判断した根拠を説明してくれ。

次に、正解とする基準として計算結果である「総数」を求める手段のみを考慮しているかの確認のため、
「１皿６個の饅頭が１０皿あるときの饅頭の総数」のとき、長方形に「3×20に並べる」「4×15に並べる」と
いったこともできる訳だが、「3×20=60」「4×15=60」も正解と見做すのか答えてくれ。
「そんなことを言い出したら切りが無い」とか言って逃げるなよ。
そもそも「そんなことを言い出した」のはそちらなんだから。
500 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 07:33:10.55
ああ、それ、チーム積分定数の面々は「3×20=60」も「4×15=60」も正解と見做すと言ってたねｗ
やっぱり、ちょっとアレなんだろうなｗ
501 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 08:12:58.91
>>499
>次に、正解とする基準として計算結果である「総数」を求める手段のみを考慮しているかの確認のため、
>「１皿６個の饅頭が１０皿あるときの饅頭の総数」のとき、長方形に「3×20に並べる」「4×15に並べる」と
>いったこともできる訳だが
これは出来ないだろ。このようなことをしたら、
60個の饅頭を10皿に載せることになるが、これをしたときの式として「3×20」や「4×15」は不適切。
問題文に出て来るモノやその数が変わって、「１皿６個の饅頭が１０皿あるときの饅頭の総数」は状況説明として不適切になり、問題文自体が変わる。
502 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 08:28:44.82
>>501
まず、何派としての意見なんだ？

>問題文に出て来るモノやその数が変わって、「１皿６個の饅頭が１０皿あるときの饅頭の総数」は状況説明として不適切になり、問題文自体が変わる。
何をどう説明すると「状況説明として適切」と言えるんだ？
そもそも、「正しい"考え方"」と判断した根拠、の回答が全くないのだが。
503 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 08:38:05.95
>>501と>>483は別人？
>>483が酷過ぎるということか
504 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 09:02:50.07
>>502
私=>>496は自由派だよ。
＞>問題文に出て来るモノやその数が変わって、「１皿６個の饅頭が１０皿あるときの饅頭の総数」は状況説明として不適切になり、問題文自体が変わる。
＞何をどう説明すると「状況説明として適切」と言えるんだ？
60個の饅頭を10皿すべてに載せることを考えたとき、「3×20」や「4×15」が正しい立式だとすると
皿の総数である10がどこにもない。
「3×20」に立式としての正当性を持たせるには、正しくは「3×20+0×0+0×0+0×0+0×0+0×0+0×0+0×0」とでもしないといけない。
そうすることで、60個の饅頭を、10皿すべてを使って、1皿あたり20個ずつ3皿に載せた状況と解釈出来る。
つまり、60個の饅頭を10皿すべてに載せることを考えたときの成り行きとして、
60個の饅頭を10皿すべてを使って1皿あたり20個ずつ3皿に載せた、とでも説明すればいい。
そうすれば、「状況説明として適切」になる。
「4×15」についても同様。
505 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 09:22:13.46
>>502
>そもそも、「正しい"考え方"」と判断した根拠、の回答が全くないのだが。
これね、例えば1皿あたり6個ずつ10皿に載せて、10皿を1列に並べる状況を考えたとき、
皿を目の前に横一列に並べるか、縦一列に並べるかで数える対象物の見え方が違うんだよ。
横一列だと、皿が10列に横一列に並べんでいるとも見えるし、1皿に着目すれば皿に饅頭が6個載せてあるとも見える。
縦一列だと、皿が10列に縦一列に並べんでいるとも見えるし、1皿に着目すれば皿に饅頭が6個載せてあるとも見える。
で、数える対象物を数えるときは、最初に大局的に見るか局所的に見るかで数え方は異なる。
皿に載っているモノの総数が皿全部で同じことを知っているという条件があれば、尚更そうなる。
そうすると式の立て方も異なる。
最初大局的に見れば「幾つ分×一あたりの数」になるし、最初局所的に見れば「一あたりの数×幾つ分」になる。
506 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 09:27:00.66
>>502
トランプ配りは
>横一列だと、皿が10列に横一列に並べんでいるとも見えるし、1皿に着目すれば皿に饅頭が6個載せてあるとも見える。
と考えて、最初大局的に見たときの部類に入る。
507 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 09:31:42.54
>>502
>>505や>>506の
>横一列だと、皿が10列に横一列に並べんでいるとも見えるし、1皿に着目すれば皿に饅頭が6個載せてあるとも見える。
>縦一列だと、皿が10列に縦一列に並べんでいるとも見えるし、1皿に着目すれば皿に饅頭が6個載せてあるとも見える。
は
>横一列だと、10皿が横一列に並べんでいるとも見えるし、1皿に着目すれば皿に饅頭が6個載せてあるとも見える。
>縦一列だと、10皿が縦一列に並べんでいるとも見えるし、1皿に着目すれば皿に饅頭が6個載せてあるとも見える。
と訂正。
508 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 09:41:00.41
順序派だとか自由派だとか湧いて出るのがそもそも数学に馴染まない。
論理にのみよって議論されるべきだ。

被乗数と乗数があり演算子xの前後に配置されている。
論理として当然順序はある。否定派は数学をやる資格なし。（某黒木とか）

さらに、この２つは小学校で教わる整数、実数範囲では交換則が成り立つから
入れ替えても結果、答えは一緒である。

論争になるのは小学校教育で適切な問題が作成されていないからだろう。
必然的に順序が要求される設問を教えるべきだ。

さらに、交換則も同時に教えてしまうのが正しい。
509 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 09:43:28.48
>>504-506
>60個の饅頭を10皿すべてに載せることを考えたとき
そもそも「60個の饅頭を10皿すべてに載せる」なんてどこにも書いてないのだが。
そして、自由派には、一度バラバラにし、「皿に載せる」という発想すら消える主張もあるのだが。

>皿を目の前に横一列に並べるか、縦一列に並べるかで数える対象物の見え方が違うんだよ。
皿の中でどう並べるか、が全く考慮されていないな。
皿の中で「3×2」で並べてあれば、皿を無視すれば、「3×20」に見ることもできるだろうに。

要は筋の通っていない俺様ルールを発動してるだけ、ということがよく分かる話だ。
510 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 09:52:22.58
>>509
＞>60個の饅頭を10皿すべてに載せることを考えたとき
＞そもそも「60個の饅頭を10皿すべてに載せる」なんてどこにも書いてないのだが。
>>502の「１皿６個の饅頭が１０皿あるときの饅頭の総数」から
饅頭の総数は60個であり皿は10皿ある、という状況が読み取れる。
そこで、「60個の饅頭を、10皿すべてを用いて、皿に載せることを考える」という逆問題になる。
511 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 10:05:44.94
>>510
>饅頭の総数は60個であり皿は10皿ある、という状況が読み取れる。
いやいや、その「総数は60個」をどうやって求めるか、というのが問題だから。
本末転倒なんだよｗ
512 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 10:12:25.51
>>509
＞>皿を目の前に横一列に並べるか、縦一列に並べるかで数える対象物の見え方が違うんだよ。
＞皿の中でどう並べるか、が全く考慮されていないな。
あ～、そうだったね。

>皿の中で「3×2」で並べてあれば、皿を無視すれば、「3×20」に見ることもできるだろうに。
この場合は、「3×20」ではなく「3×(2×10)」だな。
513 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 10:16:42.90
>>511
普通は、「6×10＝60」か「10×6＝60」だな。
文章に出て来る数字だけを用いているから、この2つならどっちでもいい。
514 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 10:20:11.71
>>511
>>513の「数字だけを」は、「数だけを」と訂正。
515 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 10:29:28.56
>>513
>文章に出て来る数字だけを用いているから、この2つならどっちでもいい。
「文章に出て来る数だけを用いている」というルールはあるのか？
「一つ分の大きさ×幾つ分」で書く、というルールもあるのだが。

要は筋の通っていない俺様ルールを発動してるだけ、ということがよく分かる話だ。
516 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 10:35:10.89
>>515
＞>文章に出て来る数字だけを用いているから、この2つならどっちでもいい。
＞「文章に出て来る数だけを用いている」というルールはあるのか？
＞「一つ分の大きさ×幾つ分」で書く、というルールもあるのだが。
文章に出て来ない数を用いて立式してごらんよ。
言葉による説明がない状況では、式だけだとその式の意味が読み手に伝わらなくなるだろ。
そうする意味で、普通は、説明がないなら文章に出て来る数だけを用いて立式する。
517 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 10:37:40.75
>>515
>>516の「そうする意味で」とは「それを防ぐ意味で」のことね。
518 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 11:02:16.92
言葉による説明がなく文章に出て来ない数を用いて立式するなんてことをしたら、
他人に見せず自分だけが見るように式を書いたような状況でも、
後でその式を見たとき、意味不明になることがあるとは思うよ。
まあ、それが分からないようなら、家計簿とか大事なモノで一定期間自分で実験してみるといい。
後でそれを見たとき、混乱して意味不明になるだろうね。
519 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 11:03:10.51
>>516
あるルールは認めるが、別のあるルールは認めない、という姿勢を批判されているのを理解してるか？
520 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 11:15:29.36
>>519
分かっている。
生活を送る上で、立式したとき、混乱を招く可能性がある類のルールは認めない。
数を用いた文章があるにもかかわらず、言葉による説明がなく、
その文章に出て来ない数を用いて立式するようなことをしたら混乱を招く。
521 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 11:20:38.73
駄目だ、コイツ
522 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 12:24:25.97
>>521
応用的要素が強い高校までの数学に、完全に純粋数学と一致するようにしてみ。
そんなことしたら、数直線が幾何学的扱いであることと、
数直線を厳密に定義した実数直線扱いするようなことを同時にする訳で、
体系が崩れる。文章題の式の立て方についても同じ。
本当は4×15＝60でもよいといいたいところだが、高校までに合わせるなら、
立式するにあたり、或る程度は妥協する必要がある。
523 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 12:33:59.89
一応、分からない人のため書くけど、
>>522の「数直線が幾何学的扱いであること」とは
小学や中学の図形の感覚で直線を扱うということね。
524 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 12:48:14.32
そのルールを誰が決め、どの範囲で普及しているか
が、問題の核心だと思うがな。
教師という立場を利用して、逆らえない子供相手に、
教育界が定め、世間では通用していないルールを
教科内容として押し付けることに、大きな問題がある。
これ、他の教科でやったら大騒動になるはずだが、
算数だと何故許されてしまうのか？
この点については、歴史教師の意見が聞きたいね。
525 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 12:48:22.91
・教え方固定・採点許容（＝消極的自由）派、と書いとけばいいの？

●｜●｜●｜●｜●｜●　こうイメージすると6個×10皿だな。
●｜●｜●｜●｜●｜●　（10皿×6個でも正解にするけど、以降省略）
●｜●｜●｜●｜●｜●　一番出やすいパターンだと思う。
●｜●｜●｜●｜●｜●　
●｜●｜●｜●｜●｜●　
●｜●｜●｜●｜●｜●　

●●●●●●●●●●●　トランプ配りしたときはこうなるのかな。
―――――――――――　10個×6皿分だろう。お菓子分ける役目をいつもやってると出そう。
●●●●●●●●●●●
―――――――――――
●●●●●●●●●●●
―――――――――――
●●●●●●●●●●●
―――――――――――
●●●●●●●●●●●
―――――――――――
●●●●●●●●●●●

　●　　｜　●　　｜　●　　｜中｜　●　　　6×10になりやすいが、6+2×6+3×6になることがあるかも。
●●　｜ ●●　｜ ●●　｜略｜ ●●　 万が一そうなれば、整理の仕方を教えたいかも。　
●●●｜●●●｜●●●｜□｜●●●　一皿ごとにまとめてみようね、って。
526 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 12:53:25.93
一皿に饅頭6個、それが10皿なら、6と10が出やすいのはそうだと思う。
ただ、文章から直接式を出すわけじゃないからね。それじゃ機械翻訳だ。
いったん、リアルなイメージになる。そこから数を読み取り直すから別の数字が出ることもある。

習ってすぐくらいだと「難しいかけ算するんだ」って緊張してたりするし、慌てたりもするよ。
そういうときは、せっかく見た数字を使わないこともあるんじゃないか。一応、正解にはしたい。
そのうえで、「もっといい方法があるよ」と誘導する感じでもいいんじゃないかな。
527 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 16:56:15.68
>>524
他の教科でも、漢字で書かないとバツとかあるでしょ。
528 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 20:52:02.81
>>496
>高校までの範囲で正しいことは、本来は算数でも正しいとしていい。

なんで高校で区切るんだｗ　意味不明。
529 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 21:01:22.96
>>524
学問的な正しさは別にあるけど、採点は別の基準で…ってのは無茶あるだろ。
漢字の筆順もそうだな。固定して扱い○×つけるが学問的には決まった筆順はない。
「吉田兼好」は最近は吉田ってのはおかしいということで、「兼好法師」や「卜部兼好」あたりが学問的には正解らしいが
その扱いは教師毎に違うんじゃないの？吉田兼好はあまりに広がっていて、Wikipediaもこの名前で項目ができている。

>>525
そのどれも結局は小学校の授業で扱うんだよ。どの考えも重要。

採点でどうして固定で扱うのかという目的が >>13 だから、それはそれで重要。
530 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 21:52:22.27
>>524
>教育界が定め、世間では通用していないルールを
>教科内容として押し付けることに、大きな問題がある。
逆に掛け算の順序をどちらでもいいとしている(いた)教科書は存在するのか？
ないなら、順序固定は、日本で教育を受けた者として常識、と言うことができ、
世間では通用していないルール、とするのは無理があるじゃないか？
531 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 22:00:03.76
>>530
教科書は順序固定にしろとは、ほぼ書いてない。
指導書には書いてあったりする。
532 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 22:12:57.99
>>531
>教科書は順序固定にしろとは、ほぼ書いてない。
「どちらでもいい」と書いてあるか？と聞いているんだが？
常識的に、わざわざ両方は書かないんだよ。
それとも「2×3=6」と書いてあったとして、それをを「2×3が5ではないとは書いていないから5でないとは言えない」と
判断する人間なのか？

もう一度聞く
「どちらでもいい」と書いてある教科書はあるのか？
533 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 22:20:46.51
>>532
あんたの考えだと、直方体の体積の求め方が「縦×横×高さ」とだけ書いてあれば、「横×縦×高さ」や「高さ×縦×横」はバツにしてもいいんだろうな。
アホ丸出しｗ
534 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 22:28:39.43
>>533
そう主張している教師はいるよ。一貫性があるし、特に問題はない。
どれが縦で横か分からない場合は入れ替えてもよいが、できるだけ公式に合わせるということにすれば良いだけ。

俺は、以前から主張している通り、５年生には順序固定は不要派だけどね。
535 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 22:35:09.57
>>533
>あんたの考えだと、直方体の体積の求め方が「縦×横×高さ」とだけ書いてあれば、「横×縦×高さ」や「高さ×縦×横」はバツにしてもいいんだろうな。
体積は「掛け算」とは異なる概念だ。
それに体積は「底面積×高さ」でもあり、指導要領に、面積はどちらでもよいことがはっきり書かれているぞ。
536 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 22:59:10.38
実際に、「どちらでもよい」ことに関しては、指導要領にその両方が書かれており「どちらでもよい」ことが
明示されている実例があることがポイントだ。

にも関わらず、「掛け算の順序」に関しては、「どちらでもよい」と判断できる記述はない。
結局、「どちらでもよい」というのは否定派の妄想だということだな。
537 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 23:12:33.20
>>535
>体積は「掛け算」とは異なる概念だ。

今度は「掛け算」特別説かｗ

>それに体積は「底面積×高さ」でもあり、指導要領に、面積はどちらでもよいことがはっきり書かれているぞ。

指導要領じゃなく、指導要領解説だろ。
教科書の話をしたいのか指導要領なのか指導要領解説なのかごちゃごちゃだな。
どちらにしろ「高さ×縦×横」や「縦×高さ×横」とか明記されてないならバツなんだろ？
538 ：１３２人目の素数さん：2013/12/12(木) 23:36:10.18
>>537
>今度は「掛け算」特別説かｗ
あれ？「a×b=c」で言えば、「掛け算」は左辺の概念、「面積」や「体積」は右辺の概念、
ということが分かってないのか？
「面積」は「広さ」であり、「体積」は「かさ」だ。
これらは一般的には「S」や「V」で表され、その形や求め方はどうでもいい概念なんだよ。
こういう概念の違いを理解できないのが、否定派の否定派たる所以なのかもしれないな。

>教科書の話をしたいのか指導要領なのか指導要領解説なのかごちゃごちゃだな。
なんだっていいぞ
教科書でも指導要領でも指導要領解説でもいいから「掛け算の順序」に関して「どちらでもよい」と明記さているソースを出せ。

>どちらにしろ「高さ×縦×横」や「縦×高さ×横」とか明記されてないならバツなんだろ？
だから既に概念的にも記述的にも「どちらでもよい」ことは明示されていると言っているのだが、
改めて何を言いたいかさっぱり分からんぞ。
539 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 03:40:30.62
>>538

そこまで厳密に言葉を使い分けろと言ってしまうと、大勢に嫌われてしまうと思うんだ。
aとbの積はabである。そのabが二項演算なのか、一つの数字を表すのかを議論しても仕方ない。
それは文脈で決まるから、そこを読み取るべきものだと思う。わざと誤解させる意図でないならだけど。

（by 教え方固定・採点許容派）
540 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 03:45:20.63
面積と言ったとして、計算結果としての面積なのか、面積を求める式（公式）のどちらもあるよ。
長方形の面積（公式）はアレイ図の自然な拡張として正の実数での掛算の交換法則を示す。
それって公式と言わなくても読み取れるだろ。書いた意図を捻じ曲げて読んで文句を言うべきじゃない。

（by 教え方固定・採点許容派）
541 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 03:49:56.18
逆に「あなたのお父さんは死んでいませんね？」といった言い方に対しては問い返すべき。
「死んでしまってこの世にいない、まだ死んでないから生きている、どっちのつもりなんだ？」
あるいは「そういう多義で曖昧な言い方をすべきではない」とかさ。

（by 教え方固定・採点許容派）
542 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 04:45:35.79
やっぱり固定派ってアスペルガー気質なんじゃないかと思う
ルールを決めたり守らせたりすることに必要以上に強いこだわりがあるように感じる

あと、表層的な解釈が多くて本質的な意味を理解しない傾向があるような
掛け算の解釈も、たまに会話が噛み合わなくなるポイントも

俺は専門家じゃないから詳しくは分からないが
543 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 06:22:26.49
>>539-541
>そこまで厳密に言葉を使い分けろと言ってしまうと、大勢に嫌われてしまうと思うんだ。
もっと単純に、「どちらでもよい」と書いてあるかどうかが話のメインだから。

ミスリード、ご苦労様。
544 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 06:25:46.82
>>542
>やっぱり固定派ってアスペルガー気質なんじゃないかと思う
一般的な感覚として、
書いてあるものをそう主張するのと、
書いてないものをあるように主張するのと、
どちらが「マトモ」だと思うと思う？

どうやらレッテル張りに必死な輩がいるように見える。
545 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 07:45:47.16
>>543
> >>539-541
> >そこまで厳密に言葉を使い分けろと言ってしまうと、大勢に嫌われてしまうと思うんだ。
> もっと単純に、「どちらでもよい」と書いてあるかどうかが話のメインだから。
>
> ミスリード、ご苦労様。

？？

> あれ？「a×b=c」で言えば、「掛け算」は左辺の概念、「面積」や「体積」は右辺の概念、
ということが分かってないのか？

ってとこだけど？どんな読み取り方を、いや何を話そうとしてたの？

（by 教え方固定・採点許容派）
546 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 07:49:25.36
>>544
> >>542
> >やっぱり固定派ってアスペルガー気質なんじゃないかと思う
> 一般的な感覚として、
> 書いてあるものをそう主張するのと、
> 書いてないものをあるように主張するのと、
> どちらが「マトモ」だと思うと思う？
>
> どうやらレッテル張りに必死な輩がいるように見える。

？？　掛算順序を固定せよと、検定教科書や文科省指導要領にはないんだけど？
文科省見解は学校の裁量。で教師用指導書にはあるけど、それは出版社の独自解釈だからね。
誰に何のレッテルを貼ろうとしているの？ただアスペルガー云々言うのは感心しない。

（by 教え方固定・採点許容派）
547 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 07:53:34.75
見ているものが幻視ではないか、聞こえているものが幻聴ではないか、考えてることは妄想ではないか。
気を付けよう。もちろん俺が一番気を付けなきゃいけないんだけどｗ。

（by 教え方固定・採点許容派）
548 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 08:48:40.57
>>545-546
>ってとこだけど？どんな読み取り方を、いや何を話そうとしてたの？
余談なんで、好きに受け取ってくれていいぞ。

>掛算順序を固定せよと、検定教科書や文科省指導要領にはないんだけど？
「どちらでもよい」とも書いてないんだけど？
その論理は単にブーメランになるだけだなｗ
549 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 09:01:47.50
>>546
>文科省見解は学校の裁量。で教師用指導書にはあるけど、それは出版社の独自解釈だからね。
で、その「裁量」やら「独自解釈」やらで、「どちらでもよい」とした具体的事例があるのかどうか、
ということが問題な。
550 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 10:05:49.16
>>548
> >>545-546
> >ってとこだけど？どんな読み取り方を、いや何を話そうとしてたの？
> 余談なんで、好きに受け取ってくれていいぞ。

そうしとくよ。

> >掛算順序を固定せよと、検定教科書や文科省指導要領にはないんだけど？
> 「どちらでもよい」とも書いてないんだけど？

「どちらでもよいわけではない」とも書いてないわけ。
なんというか、それで言い返せたつもりになってるって、気の毒な感じがする。
子供と毎日接し過ぎて、自分が子供になっちゃったのかな。

> その論理は単にブーメランになるだけだなｗ

頭悪いみたいだね。書いてないなら何でもしていいと思って行動すると極度な束縛が来るんだよ。
明示的に書いてないのだから自由にしていいと思うと失敗する。でも書いてないことをしないのも問題だね。
そうなると、自分で理由付けを明確にしないといけないんだよ。だから俺は掛算順序を強制はしないんだ。
551 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 10:08:11.36
>>549

>>550から続く

> >>546
> >文科省見解は学校の裁量。で教師用指導書にはあるけど、それは出版社の独自解釈だからね。
> で、その「裁量」やら「独自解釈」やらで、「どちらでもよい」とした具体的事例があるのかどうか、
> ということが問題な。

それを自分たちでやろうよ、ってことで話をするわけ。どうして、そう決めてもらいたがるのかな。
自分で考えて自分で行い、その責任を持つのは嫌だということ？それなら議論には入らないほういい。
話をした、特に主張したと見做されれば、他に何もしなくても責任は発生してしまうから。
552 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 12:09:24.63
>>550-551
「どちらでもよい」とした具体的事例は無いことがすべてで、
キミの解釈は極一部の特殊な例に過ぎないということだ。
結局、何をしたいのか、何を言いたいのかよく分からんｗ

>だから俺は掛算順序を強制はしないんだ。
でも、「教え方固定」なんだよな？
その中途半端な姿勢が現場を混乱させる原因になるんだよ。
ある意味、諸悪の根源だ。

>それを自分たちでやろうよ、ってことで話をするわけ。
ここで話をするしないに関わらず、勝手に実践すればよいんじゃないか？

>どうして、そう決めてもらいたがるのかな。
一体何の話をしてるんだ？

>自分で考えて自分で行い、その責任を持つのは嫌だということ？
話がさっぱり見えないが、自分で考えて自分で行なった上で「教え方固定」なんだよな？
よく分からんが、「教え方固定」に問題があると感じているなら、責任を持って「自由でよい」と
教えればよく、何か言動が矛盾してるんじゃないか？
553 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 13:26:07.51
>>546
＞関心しない
別に「マトモ」ではないとか言いたいわけじゃないんだけどな
むしろ、一見知能が低いか屁理屈をこねてるように見えるけど、
そうではなく偏りがあるだけなんじゃないかと
554 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 16:03:17.81
>>552
> >>550-551
> 「どちらでもよい」とした具体的事例は無いことがすべてで、キミの解釈は極一部の特殊な例に過ぎないということだ。
> 結局、何をしたいのか、何を言いたいのかよく分からんｗ

どうするか決めるのに決定的なことがないということなんだよ。だから、どうするか決めようよということ。
みんながバラバラなことをしちゃ駄目じゃん。教わるのは掛算なら小学2年生なんだから。
そういう話ができないなら、掛算順序固定か自由の決定的な理由を示すべきじゃないのかな。
（個人的には不可能だと思っているけど）

> でも、「教え方固定」なんだよな？

そう、教える人ごとで新しいことの最初の教え方が違っていてはいけない。
習ったばかりだと、説明の文言は違うけど内容は同じ、と理解できないんだから。

> その中途半端な姿勢が現場を混乱させる原因になるんだよ。ある意味、諸悪の根源だ。

教え方がバラバラでも大丈夫だというなら、どのようにバラバラなら大丈夫なの？
あるいは、バラバラでも大丈夫だという根拠があるの？根拠を示せとすぐ言うんだから、あるんだよね？
是非教えて欲しい。参考にしたい。

> ここで話をするしないに関わらず、勝手に実践すればよいんじゃないか？

そうしてはいけないという意見だよ。上で説明した。
555 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 16:08:14.81
>>552
（続き）
> 一体何の話をしてるんだ？

そんなことも分からないの？

> よく分からんが、「教え方固定」に問題があると感じているなら、責任を持って「自由でよい」と
> 教えればよく、何か言動が矛盾してるんじゃないか？

なんとなく思うんだけど、君は厨房か工房のようだね。実年齢ではなく反応が、だけど。
例えば、教え方固定という意見を持っていることが汲み取れずに、

再掲>「教え方固定」に問題があると感じているなら

と言いだす。それでは分からないと思う。言ってもいないことを聞いてしまうのではね。
やはり末尾にでも付記しておく必要がありそうだね。それで考え直してみて欲しい。

※（by 教え方固定・採点許容派）
556 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 16:38:12.85
>>555
本当に読解力がないんだね
まあ、話のポイントを外す技術(もっとも「素」の可能性もあるのだが)だけは感心するよ
557 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 16:49:15.46
>>554
ここだけ。

>教え方がバラバラでも大丈夫だというなら、どのようにバラバラなら大丈夫なの？
組織としても、個人に閉じた話だとしても、バラバラでは駄目だと言っているんだよ。
558 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 16:54:02.00
>>556は情報量が０なのでスルー。スレの無駄遣いはしたくない。悪く思わないで欲しい。

>>557
> >教え方がバラバラでも大丈夫だというなら、どのようにバラバラなら大丈夫なの？
> 組織としても、個人に閉じた話だとしても、バラバラでは駄目だと言っているんだよ。

それなら、その点では一致するわけだね。その続きをどうぞ。

（by 教え方固定・採点許容派）
559 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 17:06:57.49
>>558
>それなら、その点では一致するわけだね。その続きをどうぞ。
「続き」とは？
読解力がなく、まったく逆の意味で捉えていたキミの意見など無意味だと言ったのだが？
560 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 20:15:05.48
>>551
横レスだが…

＞それを自分たちでやろうよ、ってことで話をするわけ。どうして、そう決めてもらいたがるのかな。
＞自分で考えて自分で行い、その責任を持つのは嫌だということ？

いやいやｗ　そうでなくても忙しい教育現場に、現実に「学者」のセンセイがかけ算順序問題で文句を
言いにくる事態が現実にあるわけで…。そうなったら、忙しいのにとんでもない事態になっちゃうわけでｗ

しかも、相手は事前にネット等で指導要領や指導要領解説などの記述をしっかり勉強してて、相手を
するだろう教頭先生がほんのちょっとでも言い間違ってしまうと、とたんにネット等にアップされ糾弾される
事態に至っているわけで…。

こんな「責任」までおわされる現場って何なんだって話ですよｗ　　　　　　　　　　　　　　　　（順序固定派）
561 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 20:50:22.31
>>560
指導法に疑問点を感じたら、苦情を言う先が教師や学校しかないからね。
市教委や文科省に丸投げしようとしても、結局は現場の裁量に落ち着くのが現状だ。
それで、まともに対応する能力がないなら問題視されてもしょうがないわな。

教育現場がやたら忙しいのが問題なら、教育現場が声を上げる必要があると思う。
とにかく責任が集中し、下らない作業に忙殺されていると推察しているが、改善する仕組みがないと思っている。
問題視するのを問題にする風潮もあるが、このままでいいとは思えない。
世間に現状が判るように努力して欲しいものだ。
562 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 21:46:39.61
ゆとり教育って一体何だったんだろうな
563 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 22:16:31.15
掛け算の順序固定指導については、文科省が
「強制しない」と言明している以上、
説明責任は、それを採用した現場にある。
業務として教育を行っているのだから、その内容の
是否を問われたら、回答する責任が学校にはある。
「忙しいから勘弁してくれ」では、事業者として
成立していない。子供じゃないんだから。
564 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 22:23:05.97
そんな２ｃｈに良くある建前みたいなモンで一切切り捨てみたいなコト言われてもねえｗ

現場じゃ実際に「子どもの指導に役立つ」と思ってやっているのだからなあ。
なんとも勘弁して欲しい。

仮にクレーム受けて非固定にしても、教師はまあ楽になるけど（指導が減るからね）
被害を受けるのは普通の算数の苦手な子どもだよなあ。
565 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 22:27:21.98
「まともな対応力」と言っても、一介の校長や教頭に対して、地域社会で発言力があったり
著作を出版している、するリアル学者が文句言いに来るんだぜｗ　

下手すると議会で問題にされたり、新聞投稿されたりする。
普通の教員が対抗できるかよｗ　たとえこっち側に一定の理論があってもさ。
566 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 22:28:08.56
あ
567 ：１３２人目の素数さん：2013/12/13(金) 23:53:40.02
教え方がバラバラでもいいと思うんだけど、何がダメなの？
568 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 00:12:10.76
両派ともそれを批判はしていない気がするけどね。
569 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 21:21:38.12
このスレと同じで、ようやくこの騒ぎも下火になってきたな
今騒いでるのは、中心的な数人だけ
年が明けたら完全終了だな

「いや、かけ算の順序は大きな話になります。というか、します」って大口叩いたひとは
こっそりツイート削除して、素知らぬ顔してほっかむり
570 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 23:56:01.57
そうですか…このまま他の話題に移行してくれれば良いのですが…。

教育関係のトンデモで突っ込むべきトコってコレじゃないと思うんだけどな。
571 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 14:38:48.54
> 「文科省は掛け算順序に否定的」という私の認識は誤りだったようです。「肯定的」ということでもなくて、
>
> 玉虫色。
>
>
> https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/413103030993555456

あんだけ強弁しておいて・・・
572 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 16:25:35.94
きちんと見解まとめとけよ文部省よ
問い詰めるべき責任の所在がどこにあるのかわかりゃしない
573 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 16:26:43.05
訂正：文部省→文科省
574 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 17:22:44.99
あるのかと聞くと「ないかも」と言い、ないのかと聞くと「あるかも」と言い、
「どっち」と聞くと、「それの担当じゃない」と言う。それがお役所クォリティ。
575 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 18:50:55.74
合理的な理由は全く無いが、そうなってることで一部の人が得をする場合にそうなるイメージ
576 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 20:30:59.33
>>571

その辺り、ツイッター以外も含めてちょっと覗いてきた。前から見てたのと含めて考えるとこうかな。
文科省が駄目なんだろ、がクロではないという認識に変わってきた。でも、それにしちゃおかしい。
そうしろとは言っていないけど、教科書出版社を止めない。むしろ、そうできるように抜け道用意している。

じゃあ、やっぱり文科省はプッシュしてんじゃないの？という感じ。でも、勘ぐり過ぎの可能性もありそう。
577 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 21:22:03.08
?
578 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 21:26:11.20
指導要領解説でも掛け算の意味を固定した表現しかしていないのだから、実質文科省はプッシュしていると
とらえても良いんじゃないの？
579 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 22:18:41.32
>>574
単純だ。

教育現場からは、理解が遅い子供をも指導するためには、必須だという話が上がり、ソレで行こうとすると
学者あたりから、「学問的には間違っているからダメだ」と言われる。

だから、曖昧にして自分達に火の粉がかからないようにしているだけだろ。
580 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 01:25:02.92
必須というより楽なんだと思う
詰め込み教育の方が
581 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 01:26:43.17
どこが詰め込みなんだよｗ
また、延々掛け算の式の順序で○×付けるのは「楽」じゃないぞ。面倒だ。
582 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 08:33:32.16
町に住みたいと言う若者を母親が諭した。「真実を語れば人に憎まれ、嘘を語れば神に憎まれるんだよ」
若者は笑って答えた。「大丈夫だよ、無意味なことしか言わないから」
583 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 01:13:16.67
>>579別に悪い事では無い。誰だって自分は被害者になりたくない。お前もだろ？w

むしろ、あるのか無いのか分からないものを「ある！」って答えるような奴よりましだろ？w
584 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 01:44:00.29
まあ、妙な皮肉っぽいコト言っているようだが、それは要するに「掛け算の意味」なんだろ？ｗ

意味があり派には、結局どこかでキチンと定義してくれたらそれに従うって文系的には当たり前の思考形式もあるからなあ。
漢字の形や、筆順でも結局「どこかで定義してくれ、それに従うから」って考え…

俺はイヤだけどさｗ　でも、そういう人が多数いる事実って変えられるのかいな？

再度言う。俺はこの考えには違和感を持つぞ！ｗ　間違えぬよう。
585 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 03:26:22.64
変えようとして何も変えられなかった結果、
教科書が薄くなっただけで終わったのがゆとり教育じゃね
586 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 16:14:40.85
▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽
「234÷213と34÷13とでは，答えも，そして式の意味も違ってきます．」

そりゃそうだけど、「どちらが何cm長いですか」という問題で　３４cm－１３cm＝２１cmと求めることの「懸念・不具合」として、別の問題である「比を求めよ」で困るからと言われても・・・

「４人いるところに３人来ました。何人なったでしょう？」、
これを４＋３と求めると、
「４人にて３人帰りました。何人になったでしょう？」という問題で不具合が生じます

と言っているようなもの。頓珍漢もいいところ。
△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△

？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

この人、何言っているの？
587 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 22:14:29.25
>>586

その前後読めばいいんじゃないの？
588 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 10:27:34.94
キモいｗ
589 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:01:33.55
固定派に対して、習ってないことを自分で思いつくとか、
その答案を書いた生徒がどう考えたか想像するとか、皮肉を理解するとか、
想像力のいることを要求してはいけないのではないかと思う
590 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:56:53.96
普通、授業の計画でそういう時間も確保してあるんじゃないの？
591 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 21:55:46.17
その通りだ。
人間の形をしているからといって、
ビデオデッキのことを教師と呼んだりするから、
あるはずのない理解力や想像力を期待する
ミスを犯すことになる。
592 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 10:09:39.43
主語が全く分からない酷い文章だなｗ
593 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 11:13:52.83
日本語にも、おまえの国の言葉にも、
主語という概念は無い。主語述語というのは
印欧語族独特の概念で、世界の多くの言語では、
主体は、主節ではなく、副詞節の体裁をとる。
594 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 11:39:25.21
フォローすべき点はそこじゃないだろｗ
やっぱアレなんだなぁ・・・
595 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 12:07:26.95
>>593
かまっちゃダメ。スルーしなきゃ。
596 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 13:45:53.74
まあ、国語の指導要領には「主語」という用語はある、とだけ言っておこう。
597 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 12:57:14.16
英文科卒の国語学者が監修したんじゃない？
598 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 21:02:57.16
自由派っていい加減な発言するやつしかいないんだな
599 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 10:52:18.06
極端に寄ってる奴って、大抵いい加減なことしか言わないよ。自分こそが唯一の中立と思ってたりもする。
600 ：１３２人目の素数さん：2014/01/06(月) 09:38:10.54
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1321761766/575
　　↑　　　↑　　　↑　　　↑　　　↑　　
601 ：１３２人目の素数さん：2014/01/15(水) 01:52:19.86
池袋のインド料理のインド人コックさんたちの１人
なかなかだな何とか工科出たそうだ
602 ：１３２人目の素数さん：2014/02/09(日) 08:57:28.64
コイツ、「10×4 は，10 が４つ」とか書いてあるのに、ちょっとアレだなｗ
↓↓↓↓↓


[1677] 学習指導要領には書いていない 投稿者：TaKu 投稿日：2014年 2月 7日(金)22時56分41秒 返信
http://cgi.city.yokohama.jp/shimin/kouchou/search/data/25003016.html
＞教育委員会といたしましては、国が定めた学習指導要領に基づいて各学校が授業を行うよう指導しておりますので、御理解のほどお願いいたします。

前に話題になった横浜市の見解ですが、学習指導要領に書いていないのを理解していないのでしょうか。


＞１）５＋５ ＝ ５×２
＞
＞２）２＋２＋２＋２＋２ ＝ ２×５
＞
＞となり、式が異なってきます。

これに関しても学習指導要領に書いていません。
「学習指導要領に基づいて」はおそらく嘘なので、何に基づいているのか明確にして欲しいところです。
603 ：１３２人目の素数さん：2014/02/09(日) 13:29:49.44
ここで、掛け算順序固定にたいして明確な反論できなかったのに…

虐めやすいトコを見つけて、表現のミスを見つけたら、その重箱の隅をほじくるようにネチネチやるってｗ？
おいおい…
604 ：１３２人目の素数さん：2014/02/09(日) 14:02:20.39
順序付ける根拠を自分で説明できてない時点で完全にダメなんだから、何に丸投げしてるかはどうでもいいよな
605 ：１３２人目の素数さん：2014/02/09(日) 17:18:22.73
>>602
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/1677
ってちゃんと引用元を書けよ探したじゃねえか
606 ：１３２人目の素数さん：2014/02/09(日) 18:45:24.71
>>602
>コイツ、「10×4 は，10 が４つ」とか書いてあるのに、ちょっとアレだなｗ

http://ameblo.jp/metameta7/entry-11411603411.html
文科省の見解は「深く考えすぎだと思う」だな。
607 ：１３２人目の素数さん：2014/02/09(日) 20:37:15.91
>>606
文科省の見解は「玉虫色」で、結論が出ている。
否定派の中心人物が「今まで間違ったことを言ってきて済みませんでした」と言っているのだから間違いない。

http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/1602

↓↓↓↓↓

#掛算　文科省と電話でやり取りしました。

　私はこれまで文科省には責任がないかのようなコメントをしてきましたが、この認識はあやまりのようです。

詳細はまた後で書きますが、今まで間違ったことを言ってきて済みませんでした。
返信 RT お気に入り sekibunnteisuu 2013-12-17 18:56:41


#掛算　自分でもここで書いていて、要するにどういうことなのかが分からなくて、ごちゃごちゃしてしまったが、

それが実態。

なんだかよく分からない。昨日対応した人の発言が文科省の公式見解と言うことでもないだろうし。
sekibunnteisuu 2013-12-18 11:15:29

#掛算 　また以前なんどか文科省に問い合わせしたときには、掛け算の順序指導に対しては、「それはちょっと違う」というようなニュアンスだったのは事実。

　中日新聞の取材でも「順序に意味がある」とする解釈については「深く考えすぎだと思う」と言っている。
sekibunnteisuu 2013-12-18 11:18:38

#掛算　この中日新聞の件も、別の人が対応したり、あるいは別の質問の仕方だと違ってくるかも。また、回答の全体を見たらまた違って見えるかもしれない。

　いずれにしてもある機関のある人がある時にある回答をしても、そこからその機関の公式見解を断定するのは危険。
608 ：１３２人目の素数さん：2014/02/09(日) 20:40:41.76
せっかくTaKu氏の話題が出たから、アンケートも呼びかけてあげれば喜ぶかな？

かけ算の順序についてのアンケート
http://enq-maker.com/fTjgqxD
609 ：１３２人目の素数さん：2014/02/09(日) 21:55:09.15
キモイｗ
610 ：１３２人目の素数さん：2014/02/09(日) 22:46:25.95
固定派だが、文科省の人の「考えすぎだと思う」ってのは、要するに「俺の考えとは違うが、そのように捉える事は否定しないし、容認する」ってこったろ。

ダメダメだからこれから規制するなんて一言も話をしていないのだからな。

この文科省の人の見解は俺がここで普段話をしているのとまあ、同じだよなあw

しっかし文科省うまいなあw　微妙に責任を回避しつつ、学者の攻撃をかわそうとする意図がありあり。まあ、事前に色々な場面を想定しているんだろうなあ。

現場としては、きちんと責任とってほしいもんだが。
611 ：１３２人目の素数さん：2014/02/09(日) 23:26:50.26
玉虫色というより、「方法はどうあれ理解させることが大事」というまっとうな意見だと思う
現場にその考えが全然伝わってないから大変なことになってるんだけど
612 ：１３２人目の素数さん：2014/02/09(日) 23:32:24.29
仲間内しか回答がないｗ
騒いでいるのは極一部の人間だと言うことが良く分かるアンケートだなｗ
613 ：１３２人目の素数さん：2014/02/09(日) 23:37:38.78
逆順立式として×をつける糞教師は即算数能力見限って相手にしないのが正解
614 ：１３２人目の素数さん：2014/02/10(月) 00:39:40.20
無闇に煽ってもw
615 ：１３２人目の素数さん：2014/02/10(月) 21:06:09.50
＞かけ算の順序についてのアンケート
＞http://enq-maker.com/fTjgqxD

ここのアンケートシステムは管理者にもIPアドレスは分からなくしてあるよ
固定派の人も答えてあげなよ
俺も固定派の情報が見てみたい
616 ：１３２人目の素数さん：2014/02/13(木) 20:24:08.87
過去ログに書いてあったけど
掛け算の順序固定の教え方が広まったのは20年くらい前みたいだね
ＯＥＣＤの結果では2003年にガクンと順位を落としてるけど
この年って、ちょうど1995～1996年に小2(7～8歳)だった児童だよね
順序固定が広がった頃と被ってるけど関係あるのかな

学力の国際比較（ＯＥＣＤ）
http://www2.ttcn.ne.jp/honkawa/3940.html
数学的リテラシー
2000年 2003年 2006年 2009年 2012年
　　1位 　　6位 　　10位 　　9位 　　7位
617 ：１３２人目の素数さん：2014/02/13(木) 23:43:07.10
ひどいこじ付けを見たｗ
順序固定なんて昔からだろ
逆に固定にしてなかった時期があったのか知りたい
618 ：１３２人目の素数さん：2014/02/14(金) 08:42:12.24
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/262
262 ：１３２人目の素数さん：2013/11/17(日) 11:45:36.30
＞>>257
＞昔は考えがあるだけで、一部のレアケースだった
＞本格的に広まったのはおそらく20年前くらいのようだ
＞方便として認識していない大人が増えたのはここ最近だろう
619 ：１３２人目の素数さん：2014/02/14(金) 11:53:24.11
しつこいなｗ
引き算はできるな？

http://ameblo.jp/metameta7/entry-11137983364.html
620 ：１３２人目の素数さん：2014/02/14(金) 16:29:51.33
どこの学校と特定して書いてることから当時まだ一部のレアケースだったことは伺えるけど、
これだけだと広まったのがいつなのかは分からないな
621 ：１３２人目の素数さん：2014/02/14(金) 18:58:59.44
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t48/l50
教科書に書いてあることなのに、
当時まだ一部のレアケースだった、とか、
広まったのがいつなのかは分からない、とかいう発想がどこから出てくるんだよ？
妄想の世界に生きてるのか？
622 ：１３２人目の素数さん：2014/02/14(金) 21:10:09.09
>>621
教科書と指導書の区別が付かないらしいｗ
固定派は学習指導要領と学習指導要領解説の区別が付かない奴も多いからな
623 ：１３２人目の素数さん：2014/02/14(金) 21:18:07.31
教育の実態を見るのに区別する意味は？ｗ
具体的に指摘してくれよｗ
624 ：１３２人目の素数さん：2014/02/14(金) 22:11:03.09
現場じゃ、より有効だったら活用するってだけでそんなに区別つけないよw

そりゃ、法的拘束力がある指導要領は別格だけどさ。
625 ：１３２人目の素数さん：2014/02/14(金) 23:22:10.88
アスペって本質ではない部分が気になってすぐ話の腰を折るから困るなｗ
626 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 01:21:24.91
ゆとり教育の影響じゃないの？
と思ったけど、そのページの解説では否定されてるのか
627 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 05:15:12.25
採用した学校は教科書に基づいて授業をする必要がある
指導書はただの参考資料であり、購入する必要性もない
昔は指導書をあまり活用しなかったが、現在は依存している教師が多そうだという見解もある
628 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 06:42:35.81
はいはい、そうですね。
629 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 09:12:39.10
>>627
昔は小学校では指導書をあまり活用しなかった…ってのは事実。なぜか。

それは、小学校の「指導書」ってのは大学の付属小学校で実践したのをベースに記述
されるから、普通の小学校にとってはあまりにレベルが高かった。

「こんなのウチの学校じゃ実践できないよ」ということで、60-70年代あたりに日教組系の
遠山啓がもてはされたのはこれが原因。つーか、当時の文部省が遠山啓の手法に
圧力をかけて、逆に教員の日教組の勢力を増してしまう原因を作ってしまった。

なんで明確により分かりやすい手法に圧力を掛けて止めさせようとするんだ？ってね。
（文科省の役人もここいらへんは認めていて明確に書籍に記述してたりする）

今じゃ、対立は無かったかのように文科省は遠山の成果も採り入れて指導書を作っ
ていたりする。まあ、基本的には使える。

ちなみに、教科書に基づく必要はない。法的拘束力があるのはあくまで指導要領。
630 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 09:15:33.20
ちなみに、小学校と違い中学校では現在でも数学の指導書はちょい普通の中学校では
レベルは高すぎる。

自分の学校に合わせて、あくまで指導要領に沿って指導内容を工夫すべき。
631 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 13:57:21.11
>>629
>今じゃ、対立は無かったかのように文科省は遠山の成果も採り入れて指導書を作っ
>ていたりする。まあ、基本的には使える。

指導書って教科書出版社が独自に作成してるんじゃないの？
文科省も関わって作っているの？
632 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 15:17:50.78
順序こだわり派の巨魁　桜井進　は
いってることがほぼ　水からの伝言　レベル

ttp://jbpress.ismedia.jp/articles/-/36491
>松尾芭蕉の「しずかさや いわにしみいる せみのこえ」は
>1字1字数えることができます。
>「This is a pen」は指折り数えられない。母国語が数えられる言語だということが、
>日本の整数論が世界一である根本にあるのかもしれないということで
633 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 16:23:27.50
>>631
具体的に、どの程度関わっていたかは知らない。

ただ、実際に当時の文部省は日教組系の遠山啓の手法に圧力を加え、教科書・指導書の手法で
教えさせようとしたのは事実。

>>632
んー。全文読まないと判断できないなーと思ってクリックすると、会員制なんだけどｗ
634 ：１３２人目の素数さん：2014/02/16(日) 08:54:22.04
>>632
桜井進さんて、新聞等でいろいろ啓蒙活動やってて
まあ良いことも言ってるな、と思ってたのですがこれは豚でもだな
昔どこかの知事が、フランス語は数の数え方もでたらめでウンヌン
とか言ってたのを思い出した（だから数学がダメだといったかどうかは知らんが）
オイラー，ラグランジュ，ガウスはラテン語で書いてドイツ語などでしゃべってた筈だが
このころのドイツ語は数えられる言語だったのかな
635 ：１３２人目の素数さん：2014/02/17(月) 19:40:33.69
マオリの言葉の音体系は日本語と同じく開音節だが
マオリ族は整数論の大家を輩出していないな。
636 ：１３２人目の素数さん：2014/02/17(月) 19:42:38.49
0＾0 = 1
って”無から有を生む”じゃないよ。
むしろ
”１回も掛け算してない、何もしてないから元のままで１”
ってイメージじゃないか。
637 ：１３２人目の素数さん：2014/02/17(月) 20:07:21.74
>>636
０＾０
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1300000000/
へいってらっしゃい
638 ：１３２人目の素数さん：2014/02/17(月) 20:09:41.56
ていうか誤爆だろ、普通に
639 ：１３２人目の素数さん：2014/02/17(月) 20:48:50.72
>>636は
スレ間違いでした、スマソ
640 ：１３２人目の素数さん：2014/02/22(土) 14:45:47.84
宣伝戦だってよｗ
発想がどこぞの民族と一緒ｗ

[1710] twitter makebot 投稿者：鰹節猫吉 投稿日：2014年 2月22日(土)14時24分33秒 返信
　twitter で makebot 使ってみました。
　まだ、使い方がよく分からない。

　繰り返し同じ内容を宣伝するには有効だと思いますので、宣伝戦に使いましょう
641 ：１３２人目の素数さん：2014/02/22(土) 17:39:53.65
この人たちだって、固定派の意見に一定の論理があると分かっているんじゃないの？
なんだこりゃｗ
642 ：１３２人目の素数さん：2014/02/22(土) 19:26:21.31
>>640
何これ・・・気持ち悪過ぎる
こいつらはいったい何がしたいんだろう、謎
643 ：１３２人目の素数さん：2014/02/22(土) 19:28:07.90
「あ・あ・あ…　掛順粉砕bot てすとちゅ～」だってさ
https://twitter.com/sunchanuiguru/status/437094315253174272

何やってるのかはさっぱりわからんが
644 ：１３２人目の素数さん：2014/02/22(土) 21:44:54.75
順序自由派だがさすがにこのbotはねえわ
645 ：１３２人目の素数さん：2014/02/23(日) 07:34:32.69
直接言えないがあの人書き込み止めて欲しい...
646 ：１３２人目の素数さん：2014/02/26(水) 00:06:19.81
空気読んで欲しい...
647 ：１３２人目の素数さん：2014/02/26(水) 09:04:13.27
>８００円の５割　「半分だから８００÷２」「１００円の５割は５０円だからその８倍だから、５０×８」こうやって求めると、
>「状況をあらわしていない」とバツになることがあるらしい。

「５０×８」では「１００円の５割は５０円」や「８倍」の部分が式に無いことが理解できないらしい
50や8を求める式はどこいったんだよｗ

>「思考過程を式で表現しろ」というのであれば

ちゃんと表現してから言えｗ


http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t30/91
648 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 02:15:27.21
ラマヌジャンかよｗ
649 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 06:17:19.93
10が4つってのは朝日新聞の取材で出てた話だな。記事は削除されている（文科省・東京図書の圧力？）。
指導要領の「10×4は10が4つ」が掛算に順序があると言っているというのは東京図書の見解。
文科省がそのことを聞かれて、考えすぎだと回答、つまり文科省基準では順序の根拠にならない。

「（ニュースＱ３）小学校のかけ算 えっ？順序が違うと「バツ」」で検索すれば書き起こしなどが出てくる。
でさ、超簡単な問いかけに答えられる奴は未だにいないね（苦笑）。固定でいいじゃんの連呼しかない。
「3匹の兎の耳数計算で3×2が2×3より不適切なら、その理由は何？」だね。どうなの？まだなの？（笑）
650 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 06:30:27.76
>>649
だからさ、もうあいつらに構うなよ
言っても無駄
651 ：649：2014/02/27(木) 06:31:10.42
ただし、積分氏と愉快な仲間たち（鰹節氏とかだな）のやり方は駄目だと思っている。害しかない。
彼らは最初の頃はともかく、今や他人を蔑むためにやっている。「お偉い学者様を叩ける俺スゲー」
疑似科学の似非叩きと同じだ。おかしくないことまで、おかしいと強弁してバカ扱いして喜んでいる。

俺は「採点では掛算順序を気にしないようにしてくれないか？」くらいなところだ。限定的なわけね。
掛算順序、等分除・包含除などなど、使って役立つ場面は確かにある。必要なら使え。
そして最初の説明は統一しよう、これもあれもいいと言うな。そういう話をいつもしている。

固定がいいという相手の話をよく聞いてみたり、限定的には大いにいいよと話したりしていると、
奴らが聞きつけて怒鳴り込んでくるんだよ。あるいは、話を捻じ曲げて馬鹿がいると拡散する。
邪魔でしょうがない。掛算順序固定派と話をする前に、あいつらをまず何とかせねばと思っている。
652 ：649：2014/02/27(木) 06:33:38.91
>>650
> >>649
> だからさ、もうあいつらに構うなよ> 言っても無駄

行き違いになった、済まん。構わないでいいならそうしたいが、話を始めるのすら邪魔する奴らなんだ。
あいつらを説得とか論破なら、無駄でもいいんだ。ギャラリーにあいつらがどういう奴か示せればいい。
653 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 10:03:12.96
>>651
最初からそうだろ
あと、積分とかより親玉の黒木の異常性の方が酷いだろ
654 ：649（651）：2014/02/27(木) 10:32:13.44
>>653
> 最初からそうだろ

最初の頃はどうしてたか知らないんだ。ネットで目にしたときはもう酷かった印象がある。
直接苦情言ったこともあるが、どうも通じない。強く言ったら、その場で言い返さず根に持っていたようだ。

> あと、積分とかより親玉の黒木の異常性の方が酷いだろ

発言がアクティブな人間に影響されやすい感じはある。掛算順序の考え方も代わって来てるようだ。
時期によって論調やトーンが違うような印象かな。自分が数学者だという意識のせいかもね。
655 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 20:35:50.84
黒木玄がどのような思考なのか検索してみた…。
http://twilog.org/genkuroki/date-120322

さとこ@n_satoko
＞大学入学時は何に一番面食らったかって、ε-δ論法が講義で出てきてクラスの女子達が
＞「高校数学であんなに曖昧だった極限の概念をこんなに明快に定義するなんて！感動！」
＞ってはしゃいでいたことである。

さとこ@n_satoko
＞私も皆も理解するのは苦労したし今は数学以外のことやってる子ばっかだけど、とりあえず
＞学問楽しもうって全面に出すし且つそれを恥ずかしがらない所に結構びっくりしたってお話で
＞すお。あれは安心したしかなり嬉しかったのう。＞ε-δ
656 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 20:36:27.26
黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

＞ぼくは新入生向けの微積分の講義でε-δでやらずに直観的に納得できることを重視する
＞方針なのだが、ε-δもやった方が良いのかなあと思ってしまった。
＞＞先のRT2つ

ん？黒木玄って教育においては「論理的正しさ　＜＜＜　納得」って思考の人だったのか。
数学者なのに…。なるほどねえ。だから、俺は攻め方間違っていたわけだな。
657 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 21:15:50.41
>>652
順序固定派の主張は、
　順序固定で教えるのは正しい。何で逆らうんだ。
　学習指導要領を基にしているんだ。
　教育的効果があるんだ。(実際は根拠の無い伝言ゲーム)
あたりに集約できる。
その程度でしかないのを印象付ければいいよね。


>>651
> 掛算順序、等分除・包含除などなど、使って役立つ場面は確かにある。必要なら使え。

「こう考えると分かり易いよ」程度ならいいけど、「こう考えなければダメ」になっているから問題視しているんだと思う。
基本的な方向性がおかしいから、その点も指摘しておきたいところ。
手段が目的になるのが算数教育業界と考えていい。
658 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 21:34:24.98
>>657
ここでの論議と全く一致しないんだけどｗ　藁人形攻撃もいいかげんにして欲しいモノだ。

誠実さのひとかけらもないな。
659 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 22:00:17.37
おっと…

＞「こう考えると分かり易いよ」程度ならいいけど、「こう考えなければダメ」になっているから問題視しているんだと思う。
＞基本的な方向性がおかしいから、その点も指摘しておきたいところ。
＞手段が目的になるのが算数教育業界と考えていい。

この部分は否定できないかもね。ま、小学校低学年だとそのくらいしないと低位の子は掛け算を習得できないということで。
660 ：649：2014/02/27(木) 22:44:58.01
掛算順序固定派も考え方は一つではないし、ちゃんとした人もいる。自由派も各人各様でクズもいる。
自由派ながら固定派を弁護してみる。嘘は一切ない。こういうことを考えて、自由派なわけんだ。

まず、掛算入門時には全国どこの小学校でも教え方は統一、現行の（一つ分）×（幾つ分）でいい。
変える必然性はないからね。逆の方がいいと言いだすなら、それこそ掛算順序固定になってしまう。
理由は、習った子同士で勉強するとき困るから。習ったばかりで5×3と3×5が同じなんて分からない。

アレイ図、九九、交換法則と2年生後半で怒涛のように進む。ここで順序固定を解除して欲しいとは思う。
でも文章題ではまだ固定、というのは限定的にはあり得る選択肢だ。可換の解とは別問題な面がある。
文章から状況をイメージして掛算の式へ持って行くわけだけど、脳内イメージからぱっと式は書けない。

できる子もいる、は却下。必ずしもできないなら、そこは考慮すべき。できないこ基準も駄目だけど。
できる子に対してはフォーマット上の約束になってはしまうんだけど、そう割り切るんならそれでもいい。
家庭教師じゃなく、マス教育の教師だからね。文章→イメージ→式がスムーズになるまで待つのも可。

可であって「すべき」ではない。どういうプランなのかという問題。そのプランに掛算順序解除は必要。
小学校ではずっと固定では困る。誰でも慣れたら順序ごときで迷わないから、明示的に順序固定は解除。
それが3年生なのか、4年生なのかは小学校ごとの問題だろうと思う。嫌なことだがレベル差あるからね。

割算は掛算と不可分な関係にある。自分自身の経験では等分除・包含除って見分けがつかない。
だけど、その分類で得手不得手があるのも事実。掛算順序自由と分かっても、偏りは必ず生じる。
だから掛算順序を維持するのは、割算に慣れるまでというのも一理ある。固定までは不要だと思うけど。

ただ、テストでは掛算入門時から一貫して順序で正誤を分けないで欲しい。説明させないで欲しい。
片方にだけ説明させると萎縮するんだよ、間違ったから叱られると思って。それに習い立てで説明は無理。
それに正誤の説明を維持できない。だってアレイ図見れば分かる。九九にもバンバン出てくる。

だから、テストだけでいい。順序抜きにして欲しい。
661 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 23:30:14.21
>>660
俺は固定派だが、君の態度は尊敬する。ただ、異論は幾つかある。

＞ただ、テストでは掛算入門時から一貫して順序で正誤を分けないで欲しい。説明させないで欲しい。
＞片方にだけ説明させると萎縮するんだよ、間違ったから叱られると思って。

その１　俺は「全体での発表の場」で、子どもが間違っても絶対に叱らない。これは本当に徹底している。
　また、間違ったことを指摘もしない。「よくここまで気づいたねエライ」という態度で、できるだけ何気なく
　修正にかかる。（難しいが間違ったことをできるだけ感じさせないように…）

その２　小２は説明が不可能という固定観念があるのではないか？最初はパターンにはめつつ、延々
　説明させる練習を繰り返すと、本当に子どもは説明をどんどんしようとする。皆が説明をしようとすると
　思考が苦手な子どももなんとか自分で説明を試みようとする。小２程度だと「どうせ俺は」って子は
　本当に少ない。
662 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 23:32:41.79
１つ分と幾つ分を逆に捉えても全体の数量は一致すると
呼吸をするように自然に理解すると
かえって算数の授業は地獄か。嘆かわしい
663 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 23:37:13.13
以前は不要という感じで書いたけど…明示的掛け算順序の解除の必要性は確かに必要なのかも知れない。

俺はこの記述は、過去中１の教師用の「指導書」で明確に見たことがある（東京書籍）。　現在はそこにない。

確かめるにしても、指導書ってまともに買うと値段が無茶高くて、教科書は展示している図書館でも指導書までは
展示していないトコが大多数だろうからなあ。小学校から中学校までだから確認が難しそうだ。

もしかしたら、現在でもどこかの学年の指導書を丁寧に見ると「解除」の記述があるやも知れない。
664 ：649：2014/02/28(金) 07:15:28.67
>>661
> 　また、間違ったことを指摘もしない。「よくここまで気づいたねエライ」という態度で、できるだけ何気なく

それなら大丈夫なんだよ。さっきの「説明」は教師が2年生に「俺が納得する説明をしろ」の類のつもり。
何かを一生懸命説明しようとしているなら認める。それなら、いいんだ。そういうことも教えるんだしね。

> その２　小２は説明が不可能という固定観念があるのではないか？

これも上と同様、「俺を納得させてみろ」はNG、説明の『練習』をしてもらうのはOK。ただし平等に。
「なぜ？　どうして？」は大事だからね。そこをうまく背中を押せば、自分でどんどん進んでくれる。
勉強して何が面白いかって、「あっ分かった！」っていう瞬間の快感は凄く大きいし、ハマる。
665 ：１３２人目の素数さん：2014/02/28(金) 20:42:54.72
>>664
> これも上と同様、「俺を納得させてみろ」はNG、説明の『練習』をしてもらうのはOK。ただし平等に。

説明をさせるとなると、評価するポイントを明確にして定型文のような答えを求める風潮になります。
『練習』だとしても、決まった文言を要求するようになっていくでしょう。
個人ではまともな教師はたくさんいるでしょうが、算数教育業界としては上記のような流れになると思われます。
順序固定もその一環というのが私の印象です。


>>663
> 以前は不要という感じで書いたけど…明示的掛け算順序の解除の必要性は確かに必要なのかも知れない。

遅くとも小学生を卒業する前にやる必要があると私は思っていますが、無理でしょう。
算数教育業界の基本路線と対立しちゃいますから。
666 ：649：2014/02/28(金) 21:26:42.74
>>665
> 説明をさせるとなると、評価するポイントを明確にして定型文のような答えを求める風潮になります。

つーか、分かってみると説明することなんてほとんどないんだよ。説明しようとすることが大事なんだ。
説明が正しいかどうかは、さほど重要ではないということが既出だろ？そこを軽視すべきではない。
生徒に説明を求めるのは説明内容は二の次、他人に分かる説明する要領を学んでもらうんだよ。

> 『練習』だとしても、決まった文言を要求するようになっていくでしょう。

方針と要領作っただけでほったらかせば、そうなる。それは誰しも感じてるんじゃないかな。

> 個人ではまともな教師はたくさんいるでしょうが、算数教育業界としては上記のような流れになると思われます。

そうなる可能性が高いだろうな、一過性のことにしてしまえば。

> 順序固定もその一環というのが私の印象です。

そうだろうね。だから、毎年話題にするんだよ。風通しが悪ければ空気が濁るから風通しを良くする。
掛算固定派とて、似非自由派がレッテル貼りするようなステレオタイプなバカ揃いじゃない。
カリキュラムの一部だけ取り上げて、あーだこーだ言うべきでもない。6年間全教科で計画されてんだから。

> 遅くとも小学生を卒業する前にやる必要があると私は思っていますが、無理でしょう。

実質的には、ほぼ行われている。完全じゃないことは問題だけど、それなら明示との差は小さい。
無理ってことはないよ。それとも、無理だと暗示でもかけたいの？

> 算数教育業界の基本路線と対立しちゃいますから。

基本路線なんか見た事ないんだけど。見たいんだけど、あるのかないのかすらはっきりしない。
なぜ、そんなことが断言できるか不思議だ。その基本路線、どこで見られるの？是非教えてくれ。
667 ：１３２人目の素数さん：2014/02/28(金) 23:09:59.01
>>666
> 実質的には、ほぼ行われている。完全じゃないことは問題だけど、それなら明示との差は小さい。

小学生に明示的掛け算順序の解除をしている実例を見た事がありません。
小6の文字式で順序固定で教えろという指導書ならあります。
ソースがあれば教えてください。

> 基本路線なんか見た事ないんだけど。見たいんだけど、あるのかないのかすらはっきりしない。
> なぜ、そんなことが断言できるか不思議だ。その基本路線、どこで見られるの？是非教えてくれ。

言い方が良くなかったし、しっかりした根拠はありません。
すみませんでした。
そもそも算数教育業界という表現が曖昧だと自覚しています。
指導書や教材等の情報を見た私の印象です。
指導書では掛け算導入以降も、順序固定を前提にした教え方が散見されているし、教科書会社によっては小6の指導書にもあったりはしています。
668 ：１３２人目の素数さん：2014/02/28(金) 23:35:03.29
中学へ進む前準備に記述があるかもな。
いずれにせよ隅々まで確認しないと何ともいえない。
669 ：１３２人目の素数さん：2014/02/28(金) 23:50:10.41
>>667
> 小学生に明示的掛け算順序の解除をしている実例を見た事がありません。

よく読んでくれ。明示的に解除して欲しいと言ってるんんだ。明示されてたら、そう言わん。

> 小6の文字式で順序固定で教えろという指導書ならあります。

知ってるよ。それでも中学で掛算順序に拘る生徒はほとんどいないだろうが。

> ソースがあれば教えてください。

常識にソースはないよ。中学校で掛算順序問題が発生してるか？

> > なぜ、そんなことが断言できるか不思議だ。その基本路線、どこで見られるの？是非教えてくれ。
> 言い方が良くなかったし、しっかりした根拠はありません。

ソース求めるくせに自分はないのか。ダブスタだな。

> そもそも算数教育業界という表現が曖昧だと自覚しています。

後出しの言い分けは不要だ。

> 指導書や教材等の情報を見た私の印象です。

恣意的、つまり結論ありきで情報の取捨選択をしてないか？そんな感じがするんだけど。

> 指導書では掛け算導入以降も、順序固定を前提にした教え方が散見されているし、教科書会社によっては小6の指導書にもあったりはしています。

この問題について真面目に何か言う人間はたいてい知っていることだよ。
無駄な手間をかけさせようとしないで欲しい。邪魔だしウザい。分かり切ったことは話さんでいい。
670 ：１３２人目の素数さん：2014/03/01(土) 10:35:43.18
「さやえんどう型」ってなんだよｗ
ひとさやあたりの中身の個数は何個なの？
ひとさやあたりの中身の個数は決まってるんだけ？
分かり辛すぎｗ
センスなさすぎｗ

かけ算の順序に拘らない人間がかけ算の種類に拘るというのも違和感ハンパないｗ
671 ：１３２人目の素数さん：2014/03/01(土) 17:45:09.33
>>669

＞ >>665
＞ 遅くとも小学生を卒業する前にやる必要があると私は思っていますが、無理でしょう。

小学生への明示的な解除の話をしているんですが分かりませんか？


> 常識にソースはないよ。中学校で掛算順序問題が発生してるか？

現在行われてる小学生への順序固定指導も非常識だと私は思ってますよ。
そもそも中学校で明示的に解除すればいいと思っているんですか？

ウザければ無視してください。
672 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 04:39:34.77
>>671
> 小学生への明示的な解除の話をしているんですが分かりませんか？

その話をしていて、その内容をあなたが理解していないという話なんだけどね。分からない？

> > 常識にソースはないよ。中学校で掛算順序問題が発生してるか？
> 現在行われてる小学生への順序固定指導も非常識だと私は思ってますよ。

非常識なものもあるよ、というのが掛算順序の話なんだよ、自由派からはね。それも分からない？

> そもそも中学校で明示的に解除すればいいと思っているんですか？

明示的に固定すれ乳母明示的に解除する必要があるだろうね。

> ウザければ無視してください。

つーか話の流れくらい読んでくれ。ウザい以前の問題だ。
673 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 06:03:35.12
扱っているものが掛け算a×bか積abかの区別ができないと
順序の明示的な解除などと訳の分からない議論が起こるのだな
674 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 06:09:14.06
>>673
a×bとabという表記は別物かどうかって話だと紛糾しがちだと思う。ので、×略記なら演算結果だとして。
数値的だけでなく定義的にも、乗法a×bは乗法b×aと差はなく、積abは積baと差はない。
とりあえずそう思うんだが、マズいかな？
675 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 06:44:55.65
>>674
具体的にa=2、b=3として書き直すと

>乗法a×bは乗法b×aと差はなく、
は「乗法2×3」と「乗法3×2」、式の意味が問題となるのだから差はあるね

>積abは積baと差はない。
は「積6」と「積6」となり、結果6に差がないのは当たり前だね
676 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 07:14:57.10
>>675
> 具体的にa=2、b=3として書き直すと

やんないほうがいいと思うんだけど。最後に説明する。

> >乗法a×bは乗法b×aと差はなく、
> は「乗法2×3」と「乗法3×2」、式の意味が問題となるのだから差はあるね

ほうら出た『意味』。そこが説明できないと「意味」はないよ。それを出発点にしては駄目だ。
スカラーの乗法を記述するための便宜的な記法を意味扱いしてはいけないんだよ。

> >積abは積baと差はない。
> は「積6」と「積6」となり、結果6に差がないのは当たり前だね

数だけに限定しても違うね。では6となり得るものは何か。cではなくわざわざaとbを使ったわけだ。
ならば、abとbaは違うものだとも言えるわけだ。2と3と具体化した場合と異なるものも見いだせる。

あのさ、何をどうとか考えてから物を言ってもらいたい。いろんな6があり、それは一つの6なわけだ。

0も含めて扱うとき、a÷bなりa/bをどうするか。掛算でもいいけどね、逆算なんだし。
定義されていない、が最も賢明だ。だから割算も分数もそう定義されている。ではなぜ定義できないか。
不能でもいい。だが、不定と考えることもできる。0×a＝0だとして、aは具体的に幾らであってもいい。
逆算の形式的には、a＝0÷0（0/0でもいいよ）だね。それは何なの？という話もできるんだよ。

考えなしにあれこれ煩い奴は困るんだがな。
677 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 07:54:36.85
>>676
>ほうら出た『意味』。そこが説明できないと「意味」はないよ。それを出発点にしては駄目だ。
数学的に順序対は区別されるのだが？
演算前に可換かどうかなど判断できないよね。

>数だけに限定しても違うね。
普通aもbも「数」を表すわけだがお前のいう「数」って何だ？
まあ、別にaやbが実数等の「数」ではなく、「文字列」の集合の要素を扱ってもいいが。
ただ、それの「×」がどういう意味になるかは知らん。
「＋」なら「連結」と定義するプログラミング言語は多いけど。

>では6となり得るものは何か。cではなくわざわざaとbを使ったわけだ。
「aとb」だけでは意味無いぞ。
演算なら「a×b」、結果なら「ab」と書く訳だからね。

>あのさ、何をどうとか考えてから物を言ってもらいたい。いろんな6があり、それは一つの6なわけだ。
あのさ、「いろんな6があり」の意味が全く分からないのだが、何がどうとか考えてから物を言ってもらいたい。
6は6なのだが、自然数でもあり実数でもあり、とかいう意味か？

>逆算の形式的には、a＝0÷0（0/0でもいいよ）だね。それは何なの？という話もできるんだよ。
そうだね。
だから何？
「演算」とその「演算の結果」と言う概念とどう関係するか詳しく説明してくれ。
678 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 08:31:37.38
>>677

四の五のはいい。0÷0説明してみな。それで自分の愚かさをしれば普通だ。
分からなきゃ救いがたい。それだけのことだよ。
679 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 08:37:33.94
>>678
>四の五のはいい。0÷0説明してみな。それで自分の愚かさをしれば普通だ。
ｗｗｗ
関係ない話で誤魔化したと判断しておくぞｗ
680 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 08:59:19.30
>>679
> >四の五のはいい。0÷0説明してみな。それで自分の愚かさをしれば普通だ。
> ｗｗｗ
> 関係ない話で誤魔化したと判断しておくぞｗ

0×6＝0でいいな？　6×0＝0でもあり、同じだ。さすがにそうじゃないと言われると話もできん。
ではそれを検算してみてくれ。計算が正しかったかどうか、検算するのは普通にある。
できるか？　できるんならやってみてくれ。
681 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 09:08:42.13
>>680
ええっと、「順序の明示的な解除」の話題だったのだが理解できてる？

>0×6＝0でいいな？　6×0＝0でもあり、同じだ。さすがにそうじゃないと言われると話もできん。
結果は同じだね。意味は違うね。
「何が同じ」かを明確にしないのも「話を誤魔化す行為」と判断しておくぞｗ
682 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 09:51:37.83
>>681

つまり、0の検算について、何も言えないわけだ。阿呆。算数について何か言えないことを自覚せよ。
683 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 09:59:50.73
>>682
>つまり、0の検算について、何も言えないわけだ。阿呆。算数について何か言えないことを自覚せよ。
何でこう話が噛み合わないんだろうな
全くアスペは困るな
684 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 10:12:10.88
>>683
四の五の言ってないで、0でかけたときどう検算するのか、言ってみたまえ。できまい、あなたでは（苦笑）。
685 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 10:23:29.27
また議論ができると勘違いしている二名が朝っぱらから頭痛い
両者愚かである
686 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 10:39:47.21
>>684
>四の五の言ってないで、0でかけたときどう検算するのか、言ってみたまえ。できまい、あなたでは（苦笑）。
0×6=0+0+0+0+0+0=0
6×0=6×{6+(-6)}=6×6+6×(-6)=36-36=0
でいいか？
駄目なら、まず、掛け算の厳密な定義を教えてくれ。

で、お前は>>677に答えてくれ
ああ、無理する必要はないぞｗ
687 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 10:40:11.30
>>685

そうだよ？　愚かだと意見として認められないのかね？　俺は普通の賢さの1/3だ。
それでも何とかなるんだよ。学問があるお蔭でね。算数も学問だ。
それでも異論があるなら言ってみたまえ。
688 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 10:43:44.33
>>686
> >>684
> 0×6=0+0+0+0+0+0=0
> 6×0=6×{6+(-6)}=6×6+6×(-6)=36-36=0
> でいいか？

駄目だね。なぜ0を定義するんだ？なら全ての数字を定義したまえ。できまいが。

> 駄目なら、まず、掛け算の厳密な定義を教えてくれ。

厳密な定義を求めることが阿呆なんだよ。

> で、お前は>>677に答えてくれ

自分でやれ。荒らしか、お前は？
689 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 10:49:50.09
>>688
>駄目だね。なぜ0を定義するんだ？
自分で>>680で「0×6」「6×0」という式を書いておいて
「なぜ0を定義するんだ？」とはキチガイなの？

キチガイの相手はできないな
もともとスレチだしね
690 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 10:53:02.71
0は難しいんだよ。考えたことがない奴には分からんだろうが。どんな数字にかけても0なんだ。
それがどういうことか、分からんなら黙ってろ。邪魔だ。掛け順固定派のほうがよっぽど考えてる。
0をね。0を叩くために使うな。かけたら0、0で割れないという以上に理屈こねるな。

潰すぞ、てめえら。
691 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 10:53:54.72
さて、馬鹿馬鹿しいから将棋観戦に戻るか
692 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 10:56:25.38
>>689
> >>688
> 自分で>>680で「0×6」「6×0」という式を書いておいて
> 「なぜ0を定義するんだ？」とはキチガイなの？

あー？演算結果と演算に使われた0が区別できないのか？

> キチガイの相手はできないな
> もともとスレチだしね

それで？　続けてみたまえ（苦笑）。
レッテル以外で、あなたは何がえきるのかね？
693 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 21:22:08.04
>>672
算数と数学は違うと主張する人達がいます。
中学校で明示的に解除するようにしても、その人達は考えは改められないと思われます。
算数でどのような教え方をしても「算数だからだ」とかなりますね。
大人になっても、算数の範囲でやる問題は順序固定にする必要があると思っていそうな書き込みは結構ありますしね。

https://twitter.com/genkuroki/status/439202031056605184
https://twitter.com/genkuroki/status/417284098018013184
＞ 学校図書によれば掛順強制指導には以下の弊害があるらしい。2×5=5×2となかなか操作できなくなる。求積の問題が不得意になる。約分や分数の掛算が容易にできなくなる。中学校数学で、正の数・負の数の計算や、効率よく計算する場面で行き詰まってしまうこようになる。

手間隙かけて弊害のある順序固定で教えて、中学校に丸投げしている可能性も高そうです。
694 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 22:20:09.48
（まとまり１つあたり）×（まとまりがいくつ）だけで定義するのがそもそもカスすぎてもう
695 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 22:54:00.90
>>694
掛け算は足し算を繰り返す計算であるという定義を採用して、そこからその公式を導くこともできる
しかし、そのような方法を使うと
・トランプ配りやアレイ図を利用して交換法則について考える
・「0.3個足す」とはなんなのかを考える
・なぜ距離/速度=時間なのか考える
などの思考を許可することになり、理解が深まってしまう

そこで「こういう定義だ、理由などない」「答えが違おうと同じだろうと定義だから関係ない」ということにすると、
考える材料が与えられていないので、理解すべき内容が少なくなる
こうして到達目標を下げることで、成績が向上する

という考えなんじゃないかと思う
696 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 23:37:36.67
違うな。定義が先にあるんじゃないんだよ。
定義は累加で最初にあるけど、それが変更される形を取る。

つまり、「２＋２＋２＋２＋２＝２×５」という定義が先にあるけど、その意味をよく観測すると
文章題等と比較して、前の数は（１あたりの数）で後ろの数は（いくつぶん）だというコトが分かる。

累加の定義は確かに分かりやすいけど、問題点が幾つかあり少数や連続量にも対応できない
後々までキチンと使える定義である「１あたりの数×いくつ分」で考えて行きましょうと押さえる形
にするわけだ。

小２から既に定義の変更が学習されているわけだな。
だいたい>>695の説だと、「0.3個」など普通の小学生には拒否したい数が出てくるじゃないか。

かくいう俺も小学生の頃は頭のなかでアレイ図みたいなのを思い浮かべて、それを問題が掛け算
である根拠にしていた覚えがある。ただ、問題が少数や分数になったときに、極めて独自の手法を
取っており、普通の子供には使えないと今は思っている。
697 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 23:45:39.98
黒木氏などは「こういう定義だ、理由などない」「答えが違おうと同じだろうと定義だから関係ない」の考え方を
極端に嫌っているようだけど…まあ、俺も嫌いだｗ

でも、漢字の書き方や振り仮名の振り方、暦の決め方、惑星の定義などは誰かが定義しないとしょうがない
というかなんと言うかｗ

子供が提示してくる独自の考えは殆どが後々どつぼにはまり、サーベルタイガーのように進化の袋小路に陥る
考えが多い。そういうのを修正するのが教師の役割と思っているのだが…放置して子供の自主性に任せようと
いうのは、子供がずっと飽きやすく直ぐにあきらめるからこそ子供なんだということを忘れている。

自らは我慢強い子供だったのかも知れないけどさ。
698 ：１３２人目の素数さん：2014/03/03(月) 03:42:52.17
>>696
その定義の作成とか変更を誰がやるのかって話だよ

連続量の掛け算が出てきたら、連続量だとどうなるか自分で考えて理解していくやり方なのか
先生が後々までキチンと使える定義を作っといてくれたから、何も気にせず覚えて使えばいいという考え方なのか

自分で考えて理解すると、公式が順不同で使えることも分かるというオマケが付いてくる
その気付いた内容がなぜ間違いなのか、ちゃんと分かるように説明されないまま✕が付いてるのがこの問題


>>697
誰かが決めるしかないこともあるが、その定義の妥当性を疑うことはできる
その結果、暦が切り替わったりこれ惑星じゃなくね？ってことになったりする

今まで有効だった考え方が通用しなくなってどつぼにはまったとき、そこから抜け出すのが発想の転換
これはこれで重要なので、なるべく自力で抜け出す方法を身に付ける方向で修正するのが好ましい
現状のやり方だと、自主性を与えないことで表面上の問題を解決するような結果になってると思う
699 ：１３２人目の素数さん：2014/03/03(月) 22:35:22.82
>>698
>その定義の作成とか変更を誰がやるのかって話だよ

子供と一緒に最初の定義から×の前と後の数の内容をいくつも確認して、定義の式を一緒につくりあげる。
まあ、実際には上の行為をして、「前の数の内容はこの言葉でまとめて良いかな？」と了承を取る形だ。

連続量になった際に子供が独自に考えると、分かる子は「２ステップ思考」の解決策を提示して、それが
低位の子にとっては混乱の元になる確率が高いと俺は判断している。教師は誘導すべきだ。

＞自分で考えて理解すると、公式が順不同で使えることも分かるというオマケが付いてくる
＞その気付いた内容がなぜ間違いなのか、ちゃんと分かるように説明されないまま?が付いてるのがこの問題

それは教師の責任だが、子供が納得するように説明すれば良いだけ。
単純に、順は逆でも計算結果は一緒だが（小２では九九の場合でだけね）、皆の理解度やキチンと文章題を読んで
いるかを調べるので、回答欄の式を書く所には必ず順序固定で書いてくださいねと素直に頼むだけだ。
素直に交換しても積は一緒で、固定の目的が何かを明示すると子供は納得する。

小２の掛け算でいきなり「発想の転換」なぞ言っていたら混乱する子が多数出ること必然なんじゃないの？
700 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 00:38:53.00
理解しすぎると不正解になるんだから、そもそも理解度を調べる方法として機能してないのでは
理解度を計りたいなら足し算の問題や引き算の問題を混ぜて使い分けさせるとか他の方法を検討すべきだと思う
701 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 01:02:38.00
>>700
「理解しすぎると」と言いながら、授業中の「これからはこうしましょう」という「根拠を明示した明確な指示」に
反対意見を表明するでもなく、単純に実行できないなら、算数教育以前に社会生活を送る上で問題ありあり
だろ。

それから、「足し算や引き算の問題を混ぜろ」というのはよくある反論だけど、ぎりぎりなんとか理解できている
子供がいるコトにそんな高度なコトやったら学習事項の定着できんよ。
702 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 02:52:13.69
これができる子を潰すメソッドである
703 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 03:03:42.26
足し算と掛け算の区別が付かない子には足し算と掛け算の違いを教えたほうがいいと思う
順序当てゲームで間接的に問題を解けるようにするんじゃなく
704 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 04:33:19.49
予算も時間も無限にある訳ないだろうに
自由派って児童全体の理解度にどういう目標を設定してるんだろうね
705 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 06:25:47.04
>>704
予算と時間をわざわざ使って学習の邪魔乙
706 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 07:13:34.92
結局、無責任
707 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 11:22:09.20
>>701
> それから、「足し算や引き算の問題を混ぜろ」というのはよくある反論だけど、ぎりぎりなんとか理解できている
> 子供がいるコトにそんな高度なコトやったら学習事項の定着できんよ。

掛算習ったばかりのときは、掛算だけの問題を出さないといけないだろうね。
掛算に慣れてきたら、もう慣れているはずの足算、引算を混ぜるのはありじゃないかな。
混ぜろっていう主張は、掛算の理解度を掛算順序で測るという主張に対する反論だから。

特に「出てきた数字を闇雲にかけるだけの子がいるから掛算順序が必要」に対してだ。
掛算順序を強制しても、「ずつ」といったキーワードに機械的に反応するだけになりかねない。
混ぜて判定にしろ、掛算順序で判定にしろ、不慣れな段階ではどちらも酷だろう。
708 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 14:07:04.80
>>704
できるだけ多くの生徒が数学的思考を身に付けるのが目標
そこへ辿り着くには、機械的に解いて点数だけ取れるという場所へ行ってしまうのは遠回り
予算と時間をケチって一時的にテストの点だけ上げても、長期的に見れば損の方が多いだろう
709 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 22:03:42.23
>>707
子供が慣れるのは掛け算そのものだけじゃなくて、掛け算の定義をキチンと覚える必要があるからなー。
これって、掛け算を理解している子供でも、理解が遅い子供にきちんと説明できるほど「分かっている」子はほとんどいないよ。
うろ覚えだからな。

混ぜる計算を出すと難易度がやたら上がるから、ぎりぎり理解している子がいる中ではちょいきついな。

＞掛算順序を強制しても、「ずつ」といったキーワードに機械的に反応するだけになりかねない。
＞混ぜて判定にしろ、掛算順序で判定にしろ、不慣れな段階ではどちらも酷だろう。

ん？掛け算と足し算を混ぜた問題を提示しても、結局「ずつ」があるから掛け算だとするキーワード反応型の対応に
なるんじゃないのｗ？結局無意味かもな。
710 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 22:26:21.13
>>708
数学的思考は他にも沢山体験するトコあるんだってばｗ

１１×４や１２×４の値を既知の九九からなんとかして求める…とか、
100cmのテープ２本を20cmの重なりで繋げた場合、できたテープ全体の長さを求める式を色々作る…とか。

掛け算の定義は後々使うから、定義を色々な場面で適応する学習に最適なわけであって、
他にも数学的思考を求める場面が沢山ある中でこの部分まで数学的思考を求めるのは、求めすぎ。

一つの項目で主要な目的がいくつもあれば行為が結果が思わしくないのはよくあることだよな。
目的は一つに絞るのが良い。
711 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 22:29:04.05
大人になっても正しい順序があると考えている奴をよく見かけるけど、そうならないようにする必要はないの？
712 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 22:34:04.26
よく見かけるけど
よく見かけるけど
よく見かけるけど
よく見かけるけど・・・・・・・・
713 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 22:48:19.25
>>663
> 以前は不要という感じで書いたけど…明示的掛け算順序の解除の必要性は確かに必要なのかも知れない。
>
? 俺はこの記述は、過去中１の教師用の「指導書」で明確に見たことがある（東京書籍）。　現在はそこにない。

遅レスですまんが、明示的掛け算順序の解除は中学でいいと思ってるか聞かせて欲しい
714 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 23:24:00.68
>>713
今は、小学校で文字式があるからなあ。見いると、本当にどのような場合で掛け算なのか、割り算なのか
足し算なのかわかっていない子がいる。

こうなると、小学校ではかけ算順序固定で、常に掛け算定義を延々復習するのが良いんじゃないの？と
思っているのだが。
715 ：１３２人目の素数さん：2014/03/05(水) 01:56:56.80
>>710
逆だよ
後で応用するために、この部分こそ一番しっかり理解しておくべき

例えばその１２×４を考えるのにトランプ配りやアレイ図を知ってると役に立つでしょ
これが「当てはまる数を探して順序通り入れる」というお粗末な理解だとどうしようもない

結局、暗記で済まさずちゃんと理解しようと思った時点で、公式に当てはめるだけの解き方を捨てて
アレイ図のような応用可能な思考モデルで初めからやり直すことになる
だったら最初から「理解してないので解けない」から直接「理解したので解ける」を目指す形でやっていく方が早いし、
段階を踏んで少しずつステップアップしていける形になる
716 ：１３２人目の素数さん：2014/03/05(水) 20:26:51.15
>>715
そうかあ？

だったら、アレイ図を使って、下の問題の式が掛け算になる理由をどのような思考で説明できる
か「小学生に分かるように簡単にかつ明確に」示してくれ。

A　「14.2ｍの針金がある。この針金は１ｍの重さが23.4gである。針金全体の重さは何ｇか」
B　「１分でｂ Ｌ水槽に水が入る。ａ分間に水槽にたまる水の量は何Ｌか」

一応いっておくけど、聞いているのは掛け算の計算法じゃないよ。掛け算になる根拠だ。
それから、分かっているとは思うが「１あたり数×いくつ分」の考えでどちらの場合も掛け算だと
直ぐに分かるよね。
717 ：１３２人目の素数さん：2014/03/05(水) 22:03:40.91
>>714
掛け算だけじゃなく、とにかく「こう式を書きなさい」という公式暗記のような教え方がいけないと俺は思ってる
暗記だから少し立てば忘れて身になっていない、教え方の弊害だな
少なくとも順序固定指導を推奨すると、上記のような要素がついて回りそうだ

> 今は、小学校で文字式があるからなあ。見いると、本当にどのような場合で掛け算なのか、割り算なのか
> 足し算なのかわかっていない子がいる。

ここだけ見ると順序固定指導の効果は薄いように感じる
参考までに、どのくらいの割合でわかっていない子がいるか教えてくれると嬉しいな
718 ：１３２人目の素数さん：2014/03/05(水) 22:19:34.97
>>716
> だったら、アレイ図を使って、下の問題の式が掛け算になる理由をどのような思考で説明できる
> か「小学生に分かるように簡単にかつ明確に」示してくれ。

アレイ図は万能じゃない。それにアレイ図は掛算の結果だ。その結果の見方に自由度があるんだよ。

> A　「14.2ｍの針金がある。この針金は１ｍの重さが23.4gである。針金全体の重さは何ｇか」

小数という数があるということは履修したということだよね。自然数では同様のことはやったはずだ。
幸い、1m当たりの重さは示されている。1mの長さの針金2本も2mの針金1本も同じ重さだよね。
1m3本と3m1本も同じに考えられる。そこまで来たら、後一息じゃん。何倍になるかということだ。
そして何倍の何は小数でもいい。例えばそう理解することができるけど、01mの重さ基準でもいい。

> B　「１分でｂ Ｌ水槽に水が入る。ａ分間に水槽にたまる水の量は何Ｌか」

一応、bもaも具体的な数字が書いてあるケースだとしておこう。文字変数を数字と思えるかは別問題だから。
これも1分間でbLだと示されている。2分間なら2bL、3分間なら3bL。これも何倍かということに行き着く。

> 一応いっておくけど、聞いているのは掛け算の計算法じゃないよ。掛け算になる根拠だ。

小学生だともう直感になると思う。そして計算してみて、確かにそうらしいと思え、正解と言ってもらえる。
実際に針金を使って確かめられればいいけど、頭の中だけで納得できるかってのも大事。
それは、正しく計算できたら正解だと保証し、間違っていたら不正解だと言って、正解の出し方を示す。
その繰り返しで、だんだん状況から何をどう計算すべきか、掴んで行くんだと思う。

> それから、分かっているとは思うが「１あたり数×いくつ分」の考えでどちらの場合も掛け算だと
> 直ぐに分かるよね。

いくつ分が小数、分数では直感に反するということが言われたりするね。そういうこともあると思う。
そうならない幸運なこともあるかもしれないが、運に頼るわけにはいかない。
自然数の掛算には適したアレイ図を敷衍するなら、長方形の面積でいい。面積は見方で変わらない。
719 ：１３２人目の素数さん：2014/03/05(水) 22:27:34.64
なぜか計算法を書いてほしくないらしいが、
掛け算を使う解き方が存在することが掛け算で解ける根拠なのでそれを書く
見た目は違うが、一応アレイ図のイメージを応用した解き方だと思う

A
この針金を10倍の長さ用意すると142mになる
それを10本束ねると1mあたり234gとなり、総重量は142個の234gで142×234[g]になる
もとの針金は長さが1/10で本数も1/10なので、これを10で2回割れば求めたい重さが出る

B
Aと同様にa×bで求められる
720 ：１３２人目の素数さん：2014/03/05(水) 22:49:15.00
>>718
計算方法は不要だってばｗ　「なぜか」じゃないよｗ

立式の根拠が「掛け算になる根拠を低位の子が一発で分かるように説明」できなきゃダメだな。

>小数という数があるということは履修したということだよね。自然数では同様のことはやったはずだ。
>幸い、1m当たりの重さは示されている。1mの長さの針金2本も2mの針金1本も同じ重さだよね。
>1m3本と3m1本も同じに考えられる。そこまで来たら、後一息じゃん。何倍になるかということだ。
>そして何倍の何は小数でもいい。例えばそう理解することができるけど、01mの重さ基準でもいい。

最後は「計算方法」になっているな…要するに簡単に要約すると、「自然数の時に掛け算だったから小数の
時にも掛け算になる」ってこったろ？簡単にいうとさ。

>一応、bもaも具体的な数字が書いてあるケースだとしておこう。文字変数を数字と思えるかは別問題だから。
>これも1分間でbLだと示されている。2分間なら2bL、3分間なら3bL。これも何倍かということに行き着く。

これもそうだな、整数の場合はどうかと思考するんだろ？
でも、これは低位の子には向かない思考方法なんだよ。
「センセ－難しい。わからない」と言われるのがオチだ。あるいは黙っているけど、テストでは分かっていないことが
露呈するパターンの方が多いか。　なぜか。

それは「思考が２ステップ」だからだ。低位の子はどうしても「こういう時にはこれ」という思考に落とし込まないと
理解が困難になる。

「１あたりの数×いくつ分」で考えさせる手法が思考を１ステップに落とし込める有力な手法なんだよ。しかも、
小数や文字にまで適応できるしな。
721 ：１３２人目の素数さん：2014/03/05(水) 22:50:28.88
作戦「みんな低位にな～れ」ですねわかります
722 ：１３２人目の素数さん：2014/03/05(水) 22:55:41.57
>>717
暗記にしちゃうのは悪いけど低位の子には「１ステップ思考」が精一杯だからだ。
２ステップ思考以上を駆使できるなら、暗記量も格段に減らし算数・数学の世界ももの凄く広がるが…
それを全ての子供に要求するのは公教育ではダメだろ。もちろん、俺はそんなの小学校でできたよ。

文字式の定着度が悪いのは絶望的というか…なんでこれを小学校に下ろしたのというかｗ
抽象思考は小学生では指導要領の表現でもまだ「萌芽が見られる」なんだから、無理っぽいよ。
723 ：１３２人目の素数さん：2014/03/05(水) 22:58:54.77
>>721
高い子供だけに合わせる教育は公教育の役割じゃないだろｗ　少なくとも小学校では。
中学校では受験があるからある程度無理矢理やるけどさ。

本当に基本的な事項は絶対的に低位に合わせるべき。

いくら低位な子だからといって、掛け算になる事例の式の作り方も分かりませんって子を
量産したら教師の質が問われるぞ。子供もかわいそうだ。
724 ：１３２人目の素数さん：2014/03/05(水) 23:12:59.51
伸びる子潰そう宣言乙
725 ：１３２人目の素数さん：2014/03/05(水) 23:17:26.22
要するに、順序固定が有効なのは三段論法すら理解できないほどの想像を絶するバカだけということ
726 ：１３２人目の素数さん：2014/03/05(水) 23:41:05.67
>>720
> 計算方法は不要だってばｗ　「なぜか」じゃないよｗ

計算方法じゃないけど？同数累加と倍概念は既に習っている。そのパターンと思えるかどうかじゃん。

> 立式の根拠が「掛け算になる根拠を低位の子が一発で分かるように説明」できなきゃダメだな。

それができるなら、算数で習う各項目って一発で終わる方法があるってことになる。
そういうものはないんだよ。

> 最後は「計算方法」になっているな…要するに簡単に要約すると、「自然数の時に掛け算だったから小数の
> 時にも掛け算になる」ってこったろ？簡単にいうとさ。

そういうことだよ。小数や分数になったからといって、掛算の意味は拡張されないんだよ。

> これもそうだな、整数の場合はどうかと思考するんだろ？

その通り。

> でも、これは低位の子には向かない思考方法なんだよ。

最初から分かるわけないさ。だから、練習するんだよ。分かるってのは理屈だけじゃないんだ。
身に着くってよく言う。それは理屈が正しいとは思えて、さらにずっと後に来る。
727 ：１３２人目の素数さん：2014/03/05(水) 23:41:36.75
>>720
続き。

> それは「思考が２ステップ」だからだ。低位の子はどうしても「こういう時にはこれ」という思考に落とし込まないと
> 理解が困難になる。

それを1ステップではやれないんだよ。

> 「１あたりの数×いくつ分」で考えさせる手法が思考を１ステップに落とし込める有力な手法なんだよ。しかも、
> 小数や文字にまで適応できるしな。

そのいくつ分が小数、分数でうまくいかないこともあると言ったはずなんだけど？
さらに、それも思考は2ステップになる。それは、自分で小数を混ぜたんだから分かるはずだ。
分からないんなら、教えられていない。ホントに子どもに教えた事あるの？そう思えないんだけど。
728 ：１３２人目の素数さん：2014/03/06(木) 00:12:09.57
色々問題点は指摘されているが、なんと言おうと現実に無理なモノは無理。
子供に能力以上のモノは求められないよ。

それに、現実に子供の能力を高く見過ぎだ。

＞そのいくつ分が小数、分数でうまくいかないこともあると言ったはずなんだけど？
＞さらに、それも思考は2ステップになる。それは、自分で小数を混ぜたんだから分かるはずだ。

そうなのか？見落としがあったのかも知れないなスマン。
根拠をもう一度書いてくれないか？アンカーつけてくれても良いよ。
729 ：１３２人目の素数さん：2014/03/06(木) 00:31:54.67
数学的思考を放棄させることを正当化するには、生徒に思考力があってはならない
そこで、大人より子供の方が頭が固く新しいことを理解するのが苦手ということにする
730 ：１３２人目の素数さん：2014/03/06(木) 00:33:02.81
こっちから突っ込みたいトコはいっぱいありすぎるほどあるが、いちいち突っ込んでいると論点が
ぼかされるからあまり突っ込まない。ここはどうしても返答が欲しいというなら再度かいてくれ。すまんね。

ああ、それから何か断定するならできるだけ根拠を明確に書いてね。俺はほとんどの場合根拠と
一緒に書いているつもりだよ。（仮に抜けていたらこれもすまん）

たのむね。
731 ：１３２人目の素数さん：2014/03/06(木) 00:35:24.41
>>729
返答せずにいきなり皮肉めいたコトを言うってかｗ
732 ：１３２人目の素数さん：2014/03/06(木) 00:50:15.18
>>729
だな
733 ：１３２人目の素数さん：2014/03/06(木) 00:58:31.51
つまり貴方が主張していたコトは、根拠は特にない強弁であったということですね。
わかりました。
734 ：１３２人目の素数さん：2014/03/06(木) 01:56:14.34
「こういう時にはこれ」を覚えるのが精一杯っていうと、ちょうど芸をする犬くらいの知能か
735 ：１３２人目の素数さん：2014/03/06(木) 03:04:37.30
そうだなｗ
実際は>>3のような「こういう時にはこれ」すらできないで間違える犬以下の子供が大多数ということだなｗ
736 ：１３２人目の素数さん：2014/03/06(木) 04:00:43.03
犬の知能は人間なら2～4歳くらいと言われてるから、小学2年生の知能はほぼ2歳児並みということになるな
固定派はこのことを前提に順序固定が必要と主張していたわけか
737 ：１３２人目の素数さん：2014/03/06(木) 09:01:04.01
犬の知能云々は>>734が勝手に言っているだけだろ
それを固定派が言っているように話にすり替えるのはヤメロ
738 ：１３２人目の素数さん：2014/03/06(木) 09:42:15.88
自由派だけど、小学生が平均的（中央値でもいい）にどれくらい賢いかは、固定派のほうが評価高そう。
掛算までだと引算は必ず何から何を引くかは式の順序は念入りに教える。足算はちょっとややこしい。
合併と増加があるもんね。それも否定したいんだけど、今はおいといて。

掛算だと教えるときに順序をどの程度徹底しているかによるけど、引算ほどじゃないだろう。
教科書では指導例としては順序統一だけど、強制しろ、そうでないと間違いとまではしてない。
でも「教えた通りにできるはずだ、だから順序も分かるはずだ」としがちなのは固定派の一部。

自由派（の一部）としては、「そこまで覚えられないよ、念押ししてないんだし」と言ってる。
そういう視点からは、固定派のほうが小学生の能力を高く見積もっている。
もっとも、「それでは生徒が混乱する」と言いがちなのは固定派の一部で、その視点では評価低め。
739 ：１３２人目の素数さん：2014/03/06(木) 20:21:21.97
「こういう時にはこれ」で教えたとしても、順序という要素が追加されれば難しくなると思うんだが。
低位に合わせるという主張なら、順序を気にしないほうがいいと思うのは俺だけか？
740 ：１３２人目の素数さん：2014/03/06(木) 20:47:44.23
細かく評価ポイントを設定したほうが子供の個々の特徴を把握し、指導しやすくなると思うが。
741 ：１３２人目の素数さん：2014/03/06(木) 21:27:38.63
低位・高位、できる子・できない子とはいうけど、一つの基準だけで測れるわけじゃないんだよね。
掛算順序を守らせようとすると混乱する子もいれば、掛算だと思ってもどの数から書くか迷う子もいる。
差し障りになる子には順序を取り払うべきだし、当面の支えになるんなら手順を決めてあげればいい。
742 ：１３２人目の素数さん：2014/03/06(木) 22:16:18.04
掛け算固定の方が難しくなるよそりゃ。
だが、定義を習得すれば後が楽になるから延々やらせているだけだよ。

丁寧に扱えば、定義そのものに対して疑惑の目を向ける子供はいないし、納得したコトは
おぼろげながらでも覚えているから、それをたよりに延々基礎に立ち戻るわけだ。

>>740
こまかく評価ポイントを設定するのは良いが、具体例は？

>>741
前半はその通りだが、そもそもなぜ掛け算なのか曖昧な子供が多いからこそ定義を徹底的に
たたき込むわけなのだが…

順序を取り払う子とそうしない子がクラスで混在すると、教えにくいぞ。子供同士でグループに
なって教え合うことを指示するのは優れた手法だけど、それが使えなくなる。やり方が個人に
よって違うようになるのだからね。
743 ：１３２人目の素数さん：2014/03/06(木) 22:50:16.35
>>742
>こまかく評価ポイントを設定するのは良いが、具体例は？
固定派として、バツをつけるべきところはバツを付けましょう、という話だ
間違ったって別に悪いことではないだろう
何か自由派は、間違い＝悪いこと、という風潮を蔓延させている気がする
744 ：１３２人目の素数さん：2014/03/06(木) 22:54:43.42
なるほど。ＯＫです。
745 ：１３２人目の素数さん：2014/03/06(木) 22:56:37.44
>>742
> だが、定義を習得すれば後が楽になるから延々やらせているだけだよ。

＞ >>714
＞ 今は、小学校で文字式があるからなあ。見いると、本当にどのような場合で掛け算なのか、割り算なのか
＞ 足し算なのかわかっていない子がいる。

これって結局失敗してるよな？

そもそも「掛け算の定義」って何を指している？
掛け算導入時の考えでは貫き通せないよな。
746 ：１３２人目の素数さん：2014/03/06(木) 23:10:44.30
>定義そのものに対して疑惑の目を向ける子供はいない

このポロっと出た発言に意見が食い違う理由が集約されてるように思う
747 ：１３２人目の素数さん：2014/03/06(木) 23:32:42.78
>>745-746
だからそれは、子供が「分からない」と言うんだろｗ

それは確かに教師の責任で、単純に掛け算固定を深く考えずに押しつけたからだろ。
結局は「授業の進め方」なんだよ。

掛け算固定自身の問題じゃないな。
748 ：１３２人目の素数さん：2014/03/07(金) 06:09:25.80
定義って、説明抜きで使うと揉めやすいな。純数学的な定義、数学での習慣としての定義なのか？
それとも、その場だけの仮の定義なのか。掛算の順序は、小学低学年の間の仮の定義だと思う。
もちろん、そう定義するからにはメリット・デメリットは把握しておかねば、無意味な定義になる。

1年から6年まで、中学数学につながるよう、こういう段取りで教えるから、こう定義する。
そういう説明ができるんなら、それでいいかどうか、成果を踏まえて議論できる。
そうじゃなく、「ともかくそういう定義だから」と天下りなものとして、それだけに頼ると破綻する。
749 ：１３２人目の素数さん：2014/03/07(金) 19:38:28.74
定義って言っても、小学校で学習したり現実場面で適用できるようなモノだと、複数の定義が
各演算に対してあるんだよな。除法なんか整数の単純な演算でさえ最初から２種類あるんだし。

乗法の場合、累加から始まって、徹底的に押さえる「１あたりの数×いくつ分」の他にも「倍の概念」
や倍の概念を拡張した「割合の概念」、その他あるけど、こういうのは場合に分けて公式化して覚え
るわけだ。

いずれにせよ、天下り的定義はいかんよね。違和感ありあり。
大学じゃ当たり前に行われているけど、そう定義した経緯を言ってくれたら覚えやすいよなあ。
750 ：１３２人目の素数さん：2014/03/08(土) 12:40:22.53
お受験前にデカイ落とし穴！パパの行動をチェック！
（早稲田卒　住友商事社員一家のお受験なんでもSNS）。

Goggle 検索　２語。

稲城市立向陽台小学校　　住友商事
751 ：１３２人目の素数さん：2014/03/09(日) 00:19:19.73
流れきるけどさ、だいたい掛け算の順序なんでいらないって言ってるやつは
思考停止した馬鹿だよ。

掛け算には順序がある。

順序はいらないとか言ってるやつって
どうして四則演算では×÷を先にやるか
わかってやってんの？
それこそただただ公式だからっていってんじゃないの？

得意の柔軟な計算しろよ。

掛け算は○が△こ　○×△
なんだよ。
だから７×６は（７+７+７+７+７+７）なわけ

４+７×６＝（４+７）×６＝６６　×
４+７×６＝４+（７×６）＝４+（７+７+７+７+７+７）＝４６　○
なんだよ。

低学年から７×６は「７が６つあるんだな」ってわかってりゃ四則演算もなるほどなで納得できるわけ。

７個入りのあめ６袋は　７のかたまりが６つ　以外なりえんのだよ
わかんなきゃ絵にしてみろ　
明白だから

６袋にあめが７個も絵にしてみろ
結局７が６つだから
752 ：１３２人目の素数さん：2014/03/09(日) 02:52:51.59
>>751
わざと演算子の優先順序問題を混ぜてるだろ
753 ：１３２人目の素数さん：2014/03/09(日) 04:11:17.56
それはどっちを先にやるか決めないと式の値が一つに定まらないので
どっちでもいいけどどっちかに決まっている必要がある

掛け算が先になった理由は歴史的な経緯からで、
3x+2yのような文字専用の省略表記が先に生まれ、
これを数字同士に拡張するために×表記ができたとかどこかで読んだ気がする
754 ：１３２人目の素数さん：2014/03/09(日) 07:10:27.71
>>751
> 掛け算には順序がある。

それがどうかという話に、それを前提として話を仕方ないだろ。

> 順序はいらないとか言ってるやつってどうして四則演算では×÷を先にやるかわかってやってんの？

数学での習慣だよ。非常に広く用いられているので、暗黙の前提としてよい。学校でも習う。

> それこそただただ公式だからっていってんじゃないの？

公式じゃない。習慣。なんでそんなことも知らないのさ？

> 掛け算は○が△こ　○×△なんだよ。だから７×６は（７+７+７+７+７+７）なわけ

○が△こで、△×○でも○×△と比べて全く問題ないと言ってるわけなんだけどね。

> 低学年から７×６は「７が６つあるんだな」ってわかってりゃ四則演算もなるほどなで納得できるわけ。

最初に教えるときはそれで統一すべきなんだが、それが掛算の一部でしかないことは認識しておくべき。
掛算自体に数の順序はない。それを踏まえて、しかし教えるときはどうしようか、って話なんだよ。
似非順序自由派が順序ありと見るや喧しく叩くからって、そうカッカするな。
755 ：１３２人目の素数さん：2014/03/09(日) 08:39:42.41
>どうして四則演算では×÷を先にやるかわかってやってんの？
単位の次元だとか考えると、その方が便利だ。

>低学年から７×６は「７が６つあるんだな」ってわかってりゃ四則演算もなるほどなで納得できるわけ。
「四則演算もなるほどな」って、どうして×÷を先にやるかという話のこと？
４+７×６が「(４＋７)が６つ、(４＋７)＋(４＋７)＋…」でない理由を全く説明できていないんだけど。

>７個入りのあめ６袋は　７のかたまりが６つ　以外なりえんのだよ
>わかんなきゃ絵にしてみろ
せっかくだから俺は１つの袋に赤い林檎味の飴と青いミント味の飴と黄色いパイン味の飴と…の７個が入っている絵を描くぜ。
…色に着目すると６のかたまりが７つになったぞ。
756 ：１３２人目の素数さん：2014/03/09(日) 15:47:00.50
文章問題で掛け算と割り算どちらか迷う娘。
757 ：１３２人目の素数さん：2014/03/09(日) 15:49:54.79
忍法帳
758 ：１３２人目の素数さん：2014/03/09(日) 18:49:39.37
＋－よりも×÷が先で×を省略できると、級数展開した式とかながーい多項式の
表記が異様に楽になるなー
759 ：１３２人目の素数さん：2014/03/09(日) 20:04:19.16
>>747
> 結局は「授業の進め方」なんだよ。

順序固定指導を正当化するには、
　正しい順序がある。
　特定の式を要求するのは問題ない教え方だ。
のどちらかを容認する必要がありそう。
それを元に「授業の進め方」を考えてもろくでもない授業になりそうだな。
760 ：１３２人目の素数さん：2014/03/09(日) 21:21:56.14
じゃ、どう教えれば優れた授業になるの？ｗ
761 ：１３２人目の素数さん：2014/03/10(月) 00:12:10.33
統一した教え方などすべきでない、と認めるところからだな
762 ：１３２人目の素数さん：2014/03/10(月) 00:20:56.24
だから、それやると、子供同士で教え合うことが不可能になるだろ。
お互いにっどうやって高め合うんだよ。
763 ：１３２人目の素数さん：2014/03/10(月) 00:53:02.82
何を絵空事を
764 ：１３２人目の素数さん：2014/03/10(月) 11:39:18.80
空絵事じゃなくて…そういうのをやらないと、小２は暇で暇で最後は教師をボイコットするぞ。
765 ：１３２人目の素数さん：2014/03/12(水) 21:25:48.52
>どうやって
ここまで数学が発展してきたのと同じ方法
766 ：１３２人目の素数さん：2014/03/13(木) 01:34:13.10
小学生に数千年かけてそれをたどらせるの？？
767 ：１３２人目の素数さん：2014/03/16(日) 10:23:13.28
自由派は何度言っても立式と演算の法則の区別が付けられないようだな
自由派は「Bに、AとCを掛けたものを掛ける」という文章を数式で表すと「A×B×C」と書くのだろうな
768 ：１３２人目の素数さん：2014/03/16(日) 10:39:22.61
>>767
逆。順序自由で立式方法を定義すべき。
769 ：１３２人目の素数さん：2014/03/16(日) 10:53:19.21
「Bに、AとCを掛けたものを掛ける」という文章と
「B×(A×C)」という数式が相互変換できた方が都合がいいだろうに
770 ：１３２人目の素数さん：2014/03/16(日) 12:19:49.61
忘れないうちに貼っとくね
https://twitter.com/kikumaco/status/402992241305604096

今のところ、依然として一部のおかしな連中が騒いでるだけで
全然「大きな話」にはなってないけど。
771 ：１３２人目の素数さん：2014/03/16(日) 12:44:40.62
固定派って「玉子と牛丼並」を注文して「牛丼並と玉子」が出てきたら怒るの？
772 ：１３２人目の素数さん：2014/03/16(日) 12:52:21.97
自由派って玉子に牛丼並をかけるの？
773 ：１３２人目の素数さん：2014/03/16(日) 13:06:25.13
かけて同じものが出来るならそれでもいいんじゃないの
774 ：１３２人目の素数さん：2014/03/16(日) 13:48:44.17
そういう言葉遊びに気をとられている内に、
教育の内容は、教師と官僚によって
いつの間にか書き換えられていく。
一部のオカシナ人が大騒ぎしないと、
正しいことは守れない。
教育の毒は、広く深く浸透する。
このスレの固定派の論拠が、概ね
「そう習うから」であることが、何よりの証拠。
775 ：１３２人目の素数さん：2014/03/16(日) 14:18:13.87
（立式に限った話でも）ab≠baの乗法が出てくるのは高校の行列からだろうに
776 ：１３２人目の素数さん：2014/03/16(日) 14:48:25.45
今では高校で行列を習わないらしいよ
777 ：１３２人目の素数さん：2014/03/16(日) 15:00:53.48
>>774
>一部のオカシナ人が大騒ぎしないと、
>正しいことは守れない。

いや、だから、別に守れてないじゃん・・・
相手にされてないよ？
方法変えたら？
778 ：１３２人目の素数さん：2014/03/16(日) 22:56:34.10
教わったことだから正しいと考えてしまう程度の
頭の持ち主に、何を語れば通じるというのか。
779 ：１３２人目の素数さん：2014/03/17(月) 01:36:52.87
>>775
だからー。小学校の数の範囲で交換則が証明・確認されている訳でもないだろ。
小２で確認するのは、単に九九での交換則のみ。
780 ：１３２人目の素数さん：2014/03/17(月) 10:34:30.79
通じないと思ってるんなら、もう黙れば？
「本人にじゃなくて周囲の人にわかるように言ってるんだ」っていうんなら
だから「逆効果だ」って言ってる
周囲の人が見てどっちを「不快」に思うか、明らかだろ
781 ：１３２人目の素数さん：2014/03/17(月) 10:38:48.13
よく疑似科学批判批判にたいして
「本人の考えを改めさせるために攻撃してるんじゃない、
周囲の人に問題を分からせるためにやってるんだ」ってドヤ顔でいう奴いるけど

周囲の人は、内容を知る以前の段階で
態度・言葉遣いの汚さで、拒否反応おこすだろ
そういうことには思いが及ばないのかね

まあ、「周りの人にしらせるため」は口実で
単に自分の攻撃欲求を満足させたいだけなんだろうが
782 ：１３２人目の素数さん：2014/03/17(月) 10:49:56.41
>>779
最初の掛け算定義がお断りの代物なので
お断りの代物における交換則なんか問題外
783 ：１３２人目の素数さん：2014/03/21(金) 02:02:44.01
>>782
最初にどんな掛け算定義を持ってこようが、交換則の確認はいずれしなくちゃいけないだろｗ
しかも、数を拡張する度に。

交換則から掛け算を定義できるわけもないしな。

黒木玄さんあたりだと、「直観で定義しろ」とでも言うのかいな？それじゃ、数を小数や分数に拡張した際に、
なぜ掛け算なのか、割り算なのかって子供達は訳が分からない状態になるぞ。
784 ：１３２人目の素数さん：2014/03/21(金) 02:07:50.07
>>783
一行目から勘違い放つ奴は帰れ
785 ：１３２人目の素数さん：2014/03/22(土) 02:39:10.85
じゃ、具体的に小学校の最初の掛け算の導入はどうするのｗ
その記述なしに煽られても
786 ：１３２人目の素数さん：2014/03/24(月) 15:17:22.58
>>779
小２の掛け算の問題で出るのは一桁×一桁のみ。そして、その範囲の交換則は必修。
習ったことを、それを使う条件を満たした問題で使って、不正解になる道理は無い。

>分数に拡張した際に、なぜ掛け算なのか、割り算なのか
どうせ「3/4を掛ける問題だ」とも「4/3で割る問題だ」とも言えるような問題だけどな。
787 ：１３２人目の素数さん：2014/03/25(火) 00:36:59.07
>>786
>小２の掛け算の問題で出るのは一桁×一桁のみ。そして、その範囲の交換則は必修。
>習ったことを、それを使う条件を満たした問題で使って、不正解になる道理は無い。

どうやって小学２年生に導入するのかというのは、どういう意味を掛け算に持たせるのかというコトなんだけどｗ
意味を全く持たせないで子供にひたすら考えさせるのかい？

そうしないと、どういう時に掛け算になるのか、子供が把握できないじゃないか。

>どうせ「3/4を掛ける問題だ」とも「4/3で割る問題だ」とも言えるような問題だけどな。

何を言っているんだ？
788 ：１３２人目の素数さん：2014/03/25(火) 00:46:33.95
>>786
>>787はこういう人だから。説いても無駄
789 ：１３２人目の素数さん：2014/03/25(火) 12:39:46.89
反論できないからと言って、酷い反応ｗ
790 ：１３２人目の素数さん：2014/03/28(金) 09:53:24.35
自作自演ワロタｗ
ちなみに「5km」は既に「一つの値」だ。
「15」は「3×5」と「5×3」のどちらが正しいのですか？と聞く間抜けと同じｗ
頓珍漢な質問でドヤ顔ｗ

http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t30/127-129
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t47/141
791 ：１３２人目の素数さん：2014/03/28(金) 13:28:50.32
>>790
G氏が「自由派ですが、つごうがわるくなったので、だから、別の物を提起してみたいと思います」と皮肉を言われてるのを理解できなかったようにも見える

もしかしたらG氏は皮肉に皮肉で返したつもりかもしれんが傍から見ると逆効果だなｗ
792 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 01:15:23.94
>>787
>どういう意味を掛け算に持たせるのか
累加

>子供にひたすら考えさせるのかい？
はい

>どういう時に掛け算になるのか
掛け算を使うと正しい答えになる時
793 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 02:18:04.10
>>792
掛け算の定義を累加に依存すると、数の範囲を小数や分数に拡大したときに子供は混乱するんだよ。
掛け算だけだとなんとなくで誤魔化しできるかも知れないが、割り算も入ってくると混乱の極みになる。
「おもひでぽろぽろ」状態だ。

>掛け算を使うと正しい答えになる時

これをやるということは、教師が天下り式に「この場合は掛け算ですよー」ってやるということだよな。
小学校時代はこういうのは子供達結構嫌うぞ。理由なく「覚えろ」と言っているのと同義だからな。

あるいは他の手立てがあるのかｗ？前にも言ったが「２ステップ思考」はダメだぞ。
794 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 03:35:09.11
>「２ステップ思考」はダメだぞ
小2の子はほとんど思考力を持っておらず、条件反射の学習しかできないという仮定に無理がある

>教師が天下り式に「この場合は掛け算ですよー」
これはどう勘違いしてる設定なのか分からない
795 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 12:53:17.15
「こういう時にはこう」っていう知的判断にもレベルがあるぞ。
小４までは、「こういう時」に当てはまる条件には抽象的なモノはダメで具体的なモノじゃないと受け付けない。
小５からやっと少しずつ抽象的なモノを扱えるようになってくる。

で、いくらキミが「仮定には無理がある」と強弁しても現実が違うのだから仕方ない。
超天才児なら別なのだろうが、そんな子供を中心に扱うのは公教育の役割ではない。

>>教師が天下り式に「この場合は掛け算ですよー」
>これはどう勘違いしてる設定なのか分からない

だから、「掛け算を使うと正しい答えになる時」とキミが言うが、誰が「正しい答え」と判定するのかということ。
教師だとすると、上の反応になる。それが「問題集の答え」だとしても、天下り的なのは変わらない。
796 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 13:03:03.77
とは言っても俺の発言も強弁気味だよなあｗ　根拠あまり書いていないから…

ま、小学校の指導で、２ステップ思考が自由自在に許されるなら、それに基づいた指導案が生き延びているだろう
ということで。やってみたけど、子供の反応がいまいちだからこそ、そういうタイプの指導案が全滅したと思っている。
797 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 15:59:11.68
>誰が「正しい答え」と判定するのか
判定する人によって真偽が異なるものは数学の対象にならないんじゃないか

>２ステップ思考が自由自在に許されるなら、それに基づいた指導案が生き延びているだろう
日本の教育の目標は偏差値の高い学校へ進学させることであり、入試には習った問題しか出ない
習った問題だけ解けるようにするには、思考停止して習った通りの作業をするように教えるのが効率的
不可能なのではなく、数学的思考を教える必要がないと考えられて切り捨てられたんだと思う
798 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 16:37:51.44
>判定する人によって真偽が異なるものは数学の対象にならないんじゃないか

それは当たり前で、話をそらしている感が凄いぞｗ
聞いているのは、「掛け算を使う時の立式の根拠」だ。
教師が天下り式に「掛け算で正しい」と保証するの？問題集の解答を見て「意味は分からないけど、この場合は掛け算だったー」ってやるの？

>日本の教育の目標は偏差値の高い学校へ進学させることであり、入試には習った問題しか出ない
>習った問題だけ解けるようにするには、思考停止して習った通りの作業をするように教えるのが効率的
>不可能なのではなく、数学的思考を教える必要がないと考えられて切り捨てられたんだと思う

今文科省が推進しているPISA型学力にモロ反対の考え方なんだけど…。
全国学力テストはPISA型で行われているから、キミが言うこととの乖離が著しいなｗ
799 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 18:59:20.65
>>798
＞立式の根拠
正しいということが根拠

＞教師が天下り式に「掛け算で正しい」と保証するの？
しない

＞PISA型学力にモロ反対の考え方
そうだよ
だから順序固定はおかしい
800 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 20:47:54.30
式を立てて計算する前に「正しい答え」が分かる超能力を手に入れるにはどうしたらいいですか？
801 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 21:20:48.80
>>799
要するに、「受験勉強のように子供は延々問題に取り組んで、問題やその解法を理解できなくてもひたすら
問題を解きまくり、パターンを暗記した方が効率的。問題の正誤は回答欄を見て確かめる」ってこったろｗ

全国の小学校でやるのは無理がありすぎるなあ。なぜそうなるのか理解できないまま暗記で進むと、子供の
意欲は低下しまくりだ。小学校あたりだと、意欲の違いだけで学力は偉く違うぞ。
だいたい、文科省の方針とも反するしなあ。

子供が自分でそういう道を選択するのなら別だが、普通人間って理解したいと思うんじゃないの？理解できな
い教科…社会でも音楽でも理科でも英語でも…は普通の人間はやりたくなくなるぞ。
802 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 21:21:52.29
分かるのは正しい答じゃなくて正しい解き方でしょ
答が先に分かるわけないじゃん
803 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 21:26:31.04
>>802
>>792
804 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 21:52:53.15
>>803
だからーｗ　累加の欠点は指摘されているだろｗ

分数や小数になったときに、累加では意味をなさないんだよ。
805 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 21:55:10.92
どういうとき掛け算を使うかなんて、大人でも説明できないことが多いんじゃないのかな。要は場数だと思う。
ただし、既に場数を踏んでほぼ間違わない人がそばに付いているか、問題集に正答があることが必要だ。
そういう観点では、答案が返されるテストも、それで習い覚えるための練習問題だと思う。

このレスでは順序だけの理由で不正解にしていいかどうかは控えておくよ。別問題みたいだから。
806 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 21:59:04.80
自然数のときは同数累加でもいいだろ。それも掛け算のパターンの一つなんだし。
筆算と組み合わせられれば、小数なら同数累加だけでもいける。分数はどうせ分子・分母別々だ。
とはいえ、自然数でのアレイ図と長方形の面積の対応が感覚的に分かれば大丈夫だよ。

小数や分数で掛け算が拡張されるって考え方には明確に反対。数しか拡張してないよ。
807 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 21:59:31.16
分数や小数の積は累加の妥当な拡張になってると思うぞ
808 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 22:00:59.76
それを押さえる為に掛け算の定義を「１あたりの数×幾つ分」で押さえるという話なんだけど…

いくら問題集や周囲の人から「正答」を知っても本人が納得出来なければ、暗記高率は激減するし
やる気も無くなるし、良いコトはない。
809 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 22:01:14.08
>>804
>だからーｗ　累加の欠点は指摘されているだろｗ
へぇ～、「累加」の話をしてるように見えるんだｗ

>分数や小数になったときに、累加では意味をなさないんだよ。
ここは掛け算か割り算かの判断だろ？ｗ
810 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 22:03:44.85
>>806
小数や分数の時の話はなんで「計算方法」になっているんだｗ
問題視しているのは立式の根拠だ。

＞小数や分数で掛け算が拡張されるって考え方には明確に反対。数しか拡張してないよ。

これをしっかり掛け算の意味から考えてみろよｗ　意外に複雑怪奇だぞ。
811 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 22:04:59.24
>>809

だって >>792 にアンカー付けているだろｗ

＞ここは掛け算か割り算かの判断だろ？ｗ

それ「も」あるが、それだけじゃない。
812 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 22:08:32.56
>>808
その「１あたりの数×幾つ分」という公式が教科書や教師から与えられた「正答」なんだけど
813 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 22:13:31.66
>>811
>だって >>792 にアンカー付けているだろｗ
お前が「正しい答じゃなくて正しい解き方」って書いたからだろｗ

根拠を「正しい答え」としているのはいいな？
結局、「なんにせよ」その「正しい」という根拠は超能力が必要なんだろ？ｗ
814 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 22:29:07.81
>>812
それは、お互い事例を研究して、用語を子供と一緒にすりあわせて納得させている形になっているから問題ない。
単に上から「こうだ」と言っているわけじゃないしな。

>>813
そうだな俺は「正しい解き方＝立式の根拠」を求めているよ。　で、それは累加じゃダメダメって話だ。
だから累加にアンカー付けたのでおかしいと言っている。

>根拠を「正しい答え」としているのはいいな？
>結局、「なんにせよ」その「正しい」という根拠は超能力が必要なんだろ？ｗ

まあ、「正しい答え」がダメなら「より多くの子供を納得させられる考え方」でもいいぞ。
超能力は必要ない。授業で納得してきた式に照らし合わせるだけで立式は完成する。
815 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 22:50:00.32
>>814
>そうだな俺は「正しい解き方＝立式の根拠」を求めているよ。　
お前は>>799か？たぶん>>799が「正しい答え」とか言ってたやつだろ。
お前は絡む相手を間違えているんじゃないか？

>だから累加にアンカー付けたのでおかしいと言っている。
お前は>>802か？
俺は>>802に対してアンカーを付けたのだから「累加」の話をしていないのは
読解力があるヤツなら分かるはずだが？
816 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 22:57:57.22
>>814
＞それは、お互い事例を研究して、用語を子供と一緒にすりあわせて納得させている形になっているから問題ない。
＞単に上から「こうだ」と言っているわけじゃないしな。

すり合わせた結果「幾つ分×１あたりの数」も正しいとバレた場合はどうするの？
というか九九の交換法則が既に出てるのにこれに気付かない教え方して、それで納得させたことになるの？
817 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 22:58:54.52
そうか、で、俺は >>799 でもないし、 >>802 でもないな。両方外れている。

俺も読解力ないけど…。でも、累加という回答があるトコにアンカー付けているだろｗ
よく分からんよ。もう少しアンカーで手抜きしないで、自分の考えを書いてくれ。

ま、焦る必要ないからな。ゆっくりやろう。
818 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 23:02:41.06
>>816
バレるって…普通の子はどちらも正しいって直感的に判断するよｗ
交換則が確認されるのはもっと後だ。定義をして、各九九の段を構成してから…その後の話。

方策は、交換しても結果は一致するが（小２の場合は確認しているのは、九九内だけだけどな。）
「１あたりの数×幾つ分」で掛け算表記を固定すると文章をしっかり読んでいるか読んでいないか判定
できるから、これからは必ずこの式に合うように書きましょうね素直に根拠と利点を明確にしてお願い
すると、子供は納得するよｗ
819 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 23:19:10.83
何の断りもなければ、数は十進数を使いますよ、と同様に、
何の断りもなければ、「１あたりの数×幾つ分」としますよ、ということだろうに。

必死に交換法則の話をしているのはなんなんだろうなｗ
8進数でも計算法則が正しく成り立つとバレた場合はどうかするのか？
820 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 23:24:56.30
>>819
そういう話も分かるし、特に文系学問だと、そんな考えするよな。ま、教育学は文系学問だし。

俺の考えとは違うけどね。
821 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 23:26:56.09
>>818
文章から読み取るべき情報は「同数累加の状況だ」ということと掛けるべき２つの数でしょ
それを根拠に式が立つ
「１あたりの数」と「いくつ分」を見分ける必要はない
必要ないことをしたかどうか判定して点数付けることに納得できない
822 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 23:32:15.48
>>821
数値が、小数や分数や文字になった段階で、「同数累加の状況だ」と判定できる状況は
消え去ってしまうんですけど。

過去ログに具体的な問題文とかあるけど、再掲するか？
823 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 23:47:57.65
>>821
>「１あたりの数」と「いくつ分」を見分ける必要はない
「同数累加の状況だ」ということだが「足し算の式」で書いたとしても「見分ける必要はない」派か？

「５枚の皿に３個ずつリンゴが載っている。リンゴは全部で何個？」という問題で
　　①足し算の式を書きなさい
　　②①の式を掛け算に直しなさい
とあったらどの段階で「見分ける必要はない」となる？
824 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 01:35:36.86
>>822
716の流れでほぼ同じ話してるぞ


>>823
テストでそういう作為的なものを感じる問題が出たら見分けて解答するかもしれない
単に数えたい状況で140枚の皿に2個ずつとかなら最初から140+140として暗算する
825 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 01:56:26.84
>>824
>テストでそういう作為的なものを感じる問題が出たら見分けて解答するかもしれない
「5+5+5」と「3+3+3+3+3」に「式の意味」として差異を感じるのかどうかどっちだ？
これらを「見分ける」にも関わらず「3×5」と「5×3」を見分ける必要はないというのであれば
論理的に矛盾するのだが？

>単に数えたい状況で140枚の皿に2個ずつとかなら最初から140+140として暗算する
まあ、いちいち2を140個も書いていられないよなｗ
要するに、掛け算は「同数累加の略記」であり、便利だからできれば掛け算を使いましょう、となるわけだ。
で、「140+140として暗算する」は単に計算テクニックであって、立式とは別の話だｗ

結局、屁理屈をならべ質問した通りに回答できないのが「非固定派」なんだなｗ
826 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 02:29:57.37
>>824
＞716の流れでほぼ同じ話してるぞ

俺には超能力が無いからキミがどの流れで発言していたかは分らないよｗ
で、結局自然数の場合に持っていくというコトなんだろうが、それは「２ステップ思考」だからダメダメって話だったろ？
もちろん出来る子供も僅かにいるんじゃないの？でも一般的じゃないな。
827 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 02:30:51.33
>>825
強引だな
「本質的にどちらが正しいと思うか」と「この問題を見て出題者がどちらが正しいと思ってると感じるか」は別問題だよ
そこをわざと混同して「ほーらやっぱりこっちが正しいでしょ」と言う作戦だったんだろうけど、失敗だよ


＞単に計算テクニック
こうなるから順序固定で教えるのはダメなんだよ
数学の法則をただの暗記して当てはめて使うだけのテクニックだと思っている
思考という概念自体が存在してない
828 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 02:47:36.50
>>826
＞「２ステップ思考」だからダメダメ
ああそうか

この時点では固定派の意見は「思考させる教え方はダメ」というものだった
それで「１あたりの数×幾つ分」を使えば2ステップ思考が不要だと主張していた

それが途中から「理解させずにパターン暗記させるのはダメ」と言い出した
「１あたりの数×幾つ分」を使うことできっちり思考させるべきだという主張に変わった

で、「１あたりの数×幾つ分」を覚えて使うんじゃなくて
累加の定義を基礎にして考えていくのが思考させる教え方でしょって所へ戻ったんだな
829 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 03:02:45.18
>>827
>「本質的にどちらが正しいと思うか」と「この問題を見て出題者がどちらが正しいと思ってると感じるか」は別問題だよ
>そこをわざと混同して「ほーらやっぱりこっちが正しいでしょ」と言う作戦だったんだろうけど、失敗だよ
何言ってんのかさっぱり分からんなｗ
じゃあ、とりあえず両方質問するから別問題でもいいから別問題として両方答えてくれｗ
今度はちゃんと質問に答えろよｗ

①本質的にどちらが正しいと思うか
②この問題を見て出題者がどちらが正しいと思ってると感じるか

>こうなるから順序固定で教えるのはダメなんだよ
固定派が拘っているのは「立式した最初の式」だけだぞｗ

>数学の法則をただの暗記して当てはめて使うだけのテクニックだと思っている
お前も、掛け算という二項演算の定義と、その掛け算の応用の区別が付いていないんじゃないか？

>思考という概念自体が存在してない
非固定派こそ「思考」を「式」として表現する概念自体が存在してない
だからこそ「暗算する」などと言う表現が出てくる。

「５枚の皿に３個ずつ」でも「140枚の皿に2個ずつ」でも上の単位変換でも「比」という思考をしたのなら、
立式として「3:1=x:5」や「1:140=2:x」や「1:1000=5:x」としてもいいんだよ
で、この次の式は「掛け算の順序はどうでもいい」んだよ
しかし「立式した最初の式」は「3:1=x:5」や「1:140=2:x」であって、
「5×3」「3×5」や「140×2」「2×140」じゃないんだよ

お前はちゃんと「思考」を「式」にしてるのか？
830 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 03:05:59.46
>>828
>累加の定義を基礎にして考えていくのが思考させる教え方でしょって所へ戻ったんだな
いろいろ頑張って矛盾点を指摘したつもりだろうが、残念だが別人だｗ
意味ないぞｗ
831 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 04:21:27.02
固定派の解釈では、先生が正しいと保証した公式のどれかに直接数値を入れることが思考で、
それを紙に書き記すことが数学で最も重要なことなのか
832 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 04:29:22.42
>>831
何を今更

このスレで奴らを相手にするという無駄な所業はやめて
固定派教育から己が子供を守る現実における作業やその準備に
専念すべきだ
833 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 07:13:44.34
>>810
> >>806
> 小数や分数の時の話はなんで「計算方法」になっているんだｗ 問題視しているのは立式の根拠だ。

よく読んでレスしたほうがいい。それについて書いたのは805だよ。根拠の説明は大人でも難しいとね。

> ＞小数や分数で掛け算が拡張されるって考え方には明確に反対。数しか拡張してないよ。
> これをしっかり掛け算の意味から考えてみろよｗ　意外に複雑怪奇だぞ。

掛け算の意味なんてたわ言は聞き飽きたよ。（一つ分）×（いくつ分）のフォーマットの話以外聞いたことがない。
自然数ならアレイ図、正の実数なら長方形の面積。それ以上は不要だと思ってるよ。交換法則含めて。
834 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 07:31:59.58
同数累加で掛け算に入門するのは今でも変わらない。昔は小数が出てくるまで、それで通したらしい。
しかし、比（今の割合）と共に小数を導入する時点で、半数の子が難しく感じるという調査結果が出た。
それで同数累加をばっさり捨て去って、最初から比で掛け算を導入した。しかし、これが大失敗。

掛け算に入門する時点で分からなくなる子が激増したんだ。それで、同数累加を戻し倍概念も導入。
両者を（一つ分）と（いくつ分）ということにし、同数累加は計算技法、倍概念を掛け算の意味だとした。
ところが、そのときに（一つ分）×（いくつ分）という順序も掛け算の意味に含まれてしまったんだ。

明治初期からある掛け算順序固定は、もともとは初級者向け、速成用の便宜的方法だったんだよ。
最低限の読み書き算数を等しく身に着けさせたい、徴兵した兵員向けなどは特にそうした。
高等教育まで進む人向けには特に掛け算順序は気にせず教育してたんだよ。無駄だからね。

しかし、その初級者向け教授テクニックが、いつの間にか教育的高等手法に化けてしまった。
それが分からないと掛け算が分かってない、とかだな。導入時の教え方の工夫でしかなのに。
現在の小学2年生未満のことをいい歳した大人が有り難がってるわけだ。アホくさいこと、この上ない。
835 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 07:45:22.91
こういうことを言うと、「どっちでもいいなんて言ったら、子どもが混乱する！」と言われるかもしれない。
なので補足しておく。教える時の掛け算の式は（一つ分）×（いくつ分）で統一すべきだ。今の通りでいい。
しかし、掛け算本来の使い方はは（いくつ分）×（一つ分）も同じくいいということは認識しておくべきなんだよ。

教える段取りと、教えるべきものの本来の機能（意味というと混同が起こるから避けたｗ）は峻別すべし。
順序解消が段取りに組み込まれているなら、一時的に順序があっても、答案を不正解にしてもいい。
俺は順序自由派だけど、現状の算数教育の99％以上を肯定している。誰でも普通に計算してるし。

掛け算に順序があることが掛け算の意味だなんて戯言はやめようよ、と言っているだけ。
掛け算順序に数学基礎論持ち出したり、挙句は算数は数学じゃないなんて馬鹿げた議論もだ。
その一方、ありもしない掛算順序固定論作っては叩いて喜んでる奴らは、それ以上に嫌だけどね。
836 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 08:11:11.98
この蝙蝠野郎は結局何が言いたいんだ？
837 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 08:28:10.87
>>836
お前の主張は戯言、じゃね？
838 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 08:38:52.76
>>837
ん？どれのことだ？
もしかして見えない敵と戦ってる人か？
839 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 08:48:42.14
>>838
んじゃあんたはいわゆる自由派のほうか？
840 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 09:00:30.82
んじゃ、ってｗ
全く噛み合わないねｗ
そういう作戦なんだねｗ
841 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 10:06:26.05
っ鏡　（>>836=>>838=>>840なら）
842 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 10:16:14.26
お前の主張は戯言、などと気に入らないヤツにケンカ売りまくりなヤツがいるからな
そして、どれと聞いても話を逸らすし
困ったヤツだ
843 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 10:26:28.51
>>842
> お前の主張は戯言、などと気に入らないヤツにケンカ売りまくりなヤツがいるからな

掛け算の意味を考えろと言いながら、掛け算の意味とは何かを聞かれて答えられない。

> そして、どれと聞いても話を逸らすし

そうだね、掛け算の意味の内容を聞かれるとそうする奴ばかりだ。だから戯言だと言われるんだよ。

> 困ったヤツだ

まったくね。3匹×2本＝6本について、何も言えないんだから、困ってしまうよｗ
844 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 10:42:56.08
>>843
>そうだね、掛け算の意味の内容を聞かれるとそうする奴ばかりだ。だから戯言だと言われるんだよ。
俺は「掛け算の意味の内容」など聞かれた憶えはないんだよ（怒）
妄想でケンカ売るのは止めてくれ
全方向ケンカ売りまくりな蝙蝠がドヤ顔してるだけなのか（呆）
845 ：841：2014/03/30(日) 10:58:47.29
>>836=>>838=>>840=>>842だとは思うが、だとしたらどうも
あんた同一人物鑑定能力どうもおかしいぞ
846 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 11:06:08.49
匿名掲示板で何言ってるんだｗ
847 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 11:21:39.21
>>844
なんでお前に向けて掛け算の意味を問われたと思うのさ？被害妄想だよ、それって。
意味を強調しながら、その説明ができない奴がいるという話をしただけなんだけどな。
そのくらい読み取れよ。いちいち、俺が俺が言うんじゃないよ、誰がお前ごときに（ｒｙ
848 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 11:50:32.63
>>847
>なんでお前に向けて掛け算の意味を問われたと思うのさ？
「お前の主張は戯言」との発言があったこと理解してる？
「お前」と「戯言」というキーワードで、普通は話が繋がると判断するんだがね。
そのくらい読み取れよ。

ああ、上の方でキチガイって言われてた人だろ？
849 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 13:09:19.37
>>828
固定派にも色々な人がいるからなｗ
一緒くたに扱うなよ。

それから、「思考させる教え方はダメ」ってなんだｗ　かなーり悪意が入っていないか？
「２ステップの思考」がダメだと言っているだけだ。
850 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 13:13:40.54
>>833
>自然数ならアレイ図、正の実数なら長方形の面積。それ以上は不要だと思ってるよ。交換法則含めて。

小数数値の物質の量とかを長方形の面積で理解できるかあ？
851 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 13:57:27.59
>>849
それは「ない」と言うか「０個ある」と言うかみたいな些細な違いじゃないの

公式に当てはめる作業に「１ステップ思考」という名前を付けただけで、
要するに普通「パターン暗記」って呼ばれてる教え方が正しいという意見でしょ
852 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 14:42:51.32
些細な違いじゃないよｗ

「些細な違いだから、『3.26個の鉄の塊』を素直に納得して式を作れ！」なんて言うと本当に
子供の心理を理解しない単なる押しつけになるだろｗ？

「パターン」だというのは否定しないよ。ただ、単なる暗記じゃないな。双方納得させているから
上から押しつけている形にはしていない。公式を暗記して多様な場面に当てはめて考える
初歩の初歩、基礎の問題だ。
853 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 14:54:22.43
>>848
> >>847
> >なんでお前に向けて掛け算の意味を問われたと思うのさ？
> 「お前の主張は戯言」との発言があったこと理解してる？

引用文と主張が結びついてないねｗ　戯言とは言っているさ、読んだ通りだ。不特定多数を指すけどね。これだ。

>掛け算の意味なんてたわ言は聞き飽きたよ。（一つ分）×（いくつ分）のフォーマットの話以外聞いたことがない。

こう言ったわけ。そこから先を説明した奴がいないとね。お前はその先について説明の有無は不明だ。
頭が良くなさそうだから（これはお前だけを指すｗ）言っておくが、お前と話すのは初めて同前だ。
名無しなんだからな、ここは。その先がないから聞き飽きたのは今までの特定できる相手の事だよ。

分かった？

> 「お前」と「戯言」というキーワードで、普通は話が繋がると判断するんだがね。
> そのくらい読み取れよ。

お前が自分が世界の中心呪縛にかかった自意識過剰なことは分かったよ。自慰過剰でもあるなｗ

> ああ、上の方でキチガイって言われてた人だろ？

それで？　その発言に総レスでもしてみたら？　今頃、になっちゃうけどねｗ
854 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 15:02:59.69
>>850
> >自然数ならアレイ図、正の実数なら長方形の面積。それ以上は不要だと思ってるよ。交換法則含めて。
> 小数数値の物質の量とかを長方形の面積で理解できるかあ？

できなさそうと思って、そう言いだす奴が多いね。反論になってるつもりらしい。お前もなの？
できるか、じゃないんだよ。どうしたらできるか考えるのが教える側の仕事だろ。
単位の概念もはっきり習わない、身に着いていないうちから、速さ×時間＝距離はやる。

もっとも、速さは6年生だ。小数はもっと早い時期に習う。そこで、よく考えろ。
自然数の掛け算の導入はどうやった？分かりやすい例からだ。小数もそれでいい。
なぜ分かりにくいそうな例をまず考えるのさ。しかも他人に対してだけ言ってみる。

傍から見て、算数を無駄にややこしくしているのは誰になる？　阿呆だなｗ
855 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 15:22:25.27
>>854
できそうにないから、固定して「１あたりの数×いくつぶん」を習熟させようって話だろ？ｗ
速度の問題だって、この式に持っていくことすらできるしな。

それを「教える側の責任」なんて言って説明を放棄してもねえｗ
856 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 15:55:01.03
>>852
＞双方納得させているから上から押しつけている形にはしていない

それが本当なら自由派は存在しないはずなんだけど
857 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 16:17:53.05
>>855
> できそうにないから、固定して「１あたりの数×いくつぶん」を習熟させようって話だろ？ｗ

その場合は、掛け算本来として順序がないことを確認してから（ここ大事）、
「固定はいつ解除するの？」と聞いているよ。全体のカリキュラム抜きに固定は論じない。

> 速度の問題だって、この式に持っていくことすらできるしな。

逆にもできるね。

> それを「教える側の責任」なんて言って説明を放棄してもねえｗ

じゃ、習う子どもの責任なの？　無責任なのを言葉で取り繕っても駄目だよ。

で、長方形でどうなのかは沈黙してスルーなの？　その程度も考えた事なかったんだねｗ
858 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 16:30:59.27
>>852
> 「些細な違いだから、『3.26個の鉄の塊』を素直に納得して式を作れ！」なんて言うと本当に
> 子供の心理を理解しない単なる押しつけになるだろｗ？

それはそうだと思う。例えば2個半という言い方を知っているか、慣れているかによるけど、
2個半が2個と半分だと分かり、半分が0.5や1/2で、2.5や2と1/2に結び付けられるかどうかかな。
それで抵抗感があったり、どうしても分かりにくいようなら、1未満の個数には拘らないほうがいいと思う。

もし2個半から、2.5個や2と1/2個に行き着ければ、さらに0.25個、1/4個や1/.3個になるかな。
0.3333…個はかなり難しいと思う。分数は料理ならカップ1/2とか、よくあるから知ってればラッキー。
しかし個数であくまでも押し通すのはあまりよくないと思う。筆算できれば気にしないケースもあるし。
859 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 17:15:48.14
>>853
> >>848
> > >>847
> > >なんでお前に向けて掛け算の意味を問われたと思うのさ？
> > 「お前の主張は戯言」との発言があったこと理解してる？
>
> 引用文と主張が結びついてないねｗ　戯言とは言っているさ、読んだ通りだ。不特定多数を指すけどね。これだ。
>
> >掛け算の意味なんてたわ言は聞き飽きたよ。（一つ分）×（いくつ分）のフォーマットの話以外聞いたことがない。
>
> こう言ったわけ。

ホントに捏造が酷いなｗ
引用すべきは発言は>>844でも引用している>>843の
>そうだね、掛け算の意味の内容を聞かれるとそうする奴ばかりだ。だから戯言だと言われるんだよ。
だよな？
読解力がないんじゃなく悪意を持ってわざとやっている

卑怯な手口、ありがとなｗ
860 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 21:34:41.85
>>856
>それが本当なら自由派は存在しないはずなんだけど

何事も理想道理には行かないということで。

>>857
>その場合は、掛け算本来として順序がないことを確認してから（ここ大事）、
>「固定はいつ解除するの？」と聞いているよ。全体のカリキュラム抜きに固定は論じない。

固定の解除については過去ログに書いたなあ。俺は中学校の教科書で見たけど今はない。

>> それを「教える側の責任」なんて言って説明を放棄してもねえｗ
>じゃ、習う子どもの責任なの？　無責任なのを言葉で取り繕っても駄目だよ。

話を理解しないで適当に回答するなよｗ　単に、他のやり方でやれと主張している人たちが
しっかりとその点を責任持たないといかんだろ。

>で、長方形でどうなのかは沈黙してスルーなの？　その程度も考えた事なかったんだねｗ

>>850で反応しているが？
861 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 21:39:08.32
>>858
だから無理だってｗ　一般の小学生にそれをいきなり納得させるのは。
他の例から押さえてやっとそういった考えができる子供が増えていく程度だ。
862 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 23:07:51.23
>>860
>何事も理想道理には行かないということで。

それアリなの？
理解させてやっていくという方法は理想通り行かないから
レベルを下げてパターン暗記で教えるという話だったはずでは
863 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 23:32:19.44
スレに労力なんぞ割くなよ、現実にいる子供を守れ
864 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 23:33:10.21
>>862
気になる言い方だなｗ

「掛け算を理解させる」とキミは安易に言うけど、具体的に何を掛け算とするかって部分でキミは曖昧だろｗ
まあ、こちらから「２ステップ思考はダメダメ」って制限はしているけどな。

レベルを下げてパターン暗記じゃないんだよ。気になる言い方だなｗ
多くの子供が納得でき、延々活用できる「掛け算の定義」を丁寧に押さえて、それを徹底的に活用できるようにするってコトだ。
これを「掛け算の理解」と言わずなんという。

ま、真意が分っていない教師が妙な教え方をする場合があって、その場合は「理想道理に行かない」って言いたいだけ。
865 ：１３２人目の素数さん：2014/03/31(月) 00:30:23.12
>>864
>何を掛け算とするかって部分でキミは曖昧だろｗ
累加

>これを「掛け算の理解」と言わずなんという
今文科省が推進しているPISA型学力にモロ反対の考え方
866 ：１３２人目の素数さん：2014/03/31(月) 00:47:37.50
だから、累加は数値が小数や分数、文字になったときに無力。

PISA型学力に反対なのに、「パターン暗記」を批判するのって妙じゃないのか？
受験数学で効率的かつ有功なんじゃないの？ｗ
867 ：１３２人目の素数さん：2014/03/31(月) 01:17:32.39
>だから、累加は数値が小数や分数、文字になったときに無力。
だから、累加の延長で考えられる

>PISA型学力に反対なのに、「パターン暗記」を批判するのって妙じゃないのか？
お前パターン暗記肯定派じゃん
868 ：１３２人目の素数さん：2014/03/31(月) 02:19:45.09
>>867
ループさせんなよｗ

＞だから、累加の延長で考えられる
さんざんやっただろ。小数や分数で、「２ステップ思考」を放棄したら無理。
同じコトを何度も主張したら真実になるってかｗ

＞お前パターン暗記肯定派じゃん
俺は、「単純な暗記押さえ込み教育は反対。子供にきちんと納得させて何度も練習する意義を伝え
極めて応用範囲の広いモノを徹底的に押さえるのなら問題なし」派だ。

しかし、>>866で主張しているのは「俺が何派か」ではなく、キミの考えが首尾一貫していない
のではないかということ。まあ、ちょいすり替えて疑問を出してもよいが、キミの思考の問題点は
残っているぞ。
869 ：１３２人目の素数さん：2014/03/31(月) 05:53:09.03
>>868
>「２ステップ思考」を放棄したら無理
放棄させない教え方での話してるんだけど

＞キミの考えが首尾一貫していないのではないかということ
どうやって間違えたのか分からないんだが、
865はPISA型学力に反対だと思ってるんだとしたらそれが勘違い
870 ：１３２人目の素数さん：2014/03/31(月) 07:29:21.03
客観的に、議論内容として>>869支持だな
>>868は「２ステップ思考」を放棄だの、自分ルールが多すぎる
871 ：１３２人目の素数さん：2014/03/31(月) 10:27:24.63
>同じコトを何度も主張したら真実になるってかｗ
見事なブーメランだな。

>極めて応用範囲の広いモノ
基準がよく分からない。
累加でも小数・分数に応用させることは可能だし、一つ分でも比や比例への応用は分かりづらい。
電流と電圧はどちらが一つ分なのか。
872 ：１３２人目の素数さん：2014/03/31(月) 20:09:18.36
>>869
>放棄させない教え方での話してるんだけど

そうなのか？具体的施策を明示してくれ。

>865はPISA型学力に反対だと思ってるんだとしたらそれが勘違い

そうか。誤解していたなスマン。
以前、子供に掛け算を学習させるのに、ひたすら練習問題を解くみたいな事を言っていた
人がいたからな。
873 ：１３２人目の素数さん：2014/03/31(月) 20:11:19.24
>>870
算数がよく分らない子供に実際に教えた事があるか？家庭教師とかで。

「こういうときにはこう」みたいな教え方をしないと普通は分ってくれないぞ。

複雑な教え方をするとわかっているように見えても、少し後でテストすると全く分っていない事が多々ある。
874 ：１３２人目の素数さん：2014/03/31(月) 20:15:50.01
>>871
>見事なブーメランだな。

それを言うならまずは自分からだろｗ　いくらなんでもｗ

>基準がよく分からない。
>累加でも小数・分数に応用させることは可能だし、一つ分でも比や比例への応用は分かりづらい。
>電流と電圧はどちらが一つ分なのか。

「１あたりの数×いくつぶん」で掛け算をまとめる手法は応用力はやたらあるけど、全能じゃないよそりゃ。
当てはまらないようなモノが出て来たなら、新たに公式を作るだけだよ。

「累加でも小数・分数に応用させることは可能」と明言するが、実際に立式根拠としてこれを納得させるのは
かなり困難だぞ。「0.53個」なんてのを殆ど全ての子供に考えさせるというのはちょい無理。
875 ：１３２人目の素数さん：2014/03/31(月) 20:56:58.01
>>873
>算数がよく分らない子供に実際に教えた事があるか？家庭教師とかで。
あるよ。

確認するが、まず、「1個120円のおにぎり3個と1個130円の菓子パン2個を買いました。合計いくらですか？」の式を答えてくれ。
次にこの問題の思考のステップ数はいくつだ？
この問題と、小数の掛け算はどちらが先に習うんだ？
この問題が2ステップ以上、かつ、小数の掛け算より前なら、「２ステップ思考」の訓練はしてあるのだから、
「２ステップ思考」が分からない、と「小数の掛け算」は別問題ということになる。

また、>>858でもあるが、0.25個、1/4個は「小数」や「分数」で習う概念だろう。
これが理解できないのであれば、「小数」や「分数」の教え方の問題であって「小数の掛け算」とは別問題ということになる。

どこで躓いているかの問題の切り分けができてないように見えるが、これについてどう考える？
876 ：１３２人目の素数さん：2014/03/31(月) 21:04:40.71
>>875
それ「２ステップ思考」じゃないよ。関連性が少ない思考を続けて行うのが２ステップ思考。
120×3＝360、130×2＝260、360+260=620だな。この場合は思考は連続しているよ。

＞0.25個、1/4個は「小数」や「分数」で習う概念だろう。

習いませんｗ
877 ：１３２人目の素数さん：2014/03/31(月) 21:31:23.11
>>876
>それ「２ステップ思考」じゃないよ。関連性が少ない思考を続けて行うのが２ステップ思考。
>120×3＝360、130×2＝260、360+260=620だな。この場合は思考は連続しているよ。
普通は段階を踏むこと「ステップ」と表現するんだがね。
「２ステップ思考」の例をいくつか挙げてみてくれ。

>習いませんｗ
ふ～ん。学習指導要領には
「分数の意味や表し方について理解できるようにする」
「小数の意味や表し方について理解できるようにする」
と言った項目があるんだがね。

随分と特殊な自分ルールをお持ちのようだな
878 ：１３２人目の素数さん：2014/03/31(月) 22:22:07.70
3年で割り算を習った後、簡単な分数を習うことになっているし、具体的なものを表すこともする。
でもそれは1/2メートルとかなんだよ。一つ分、かけられる数のほうだ。いくつ分、かける数にはしない。
いくつ分に小数や分数がでてくるとしたら、5年の平均のところだろう。割り切れる数にする例題が多いけどさ。

小数の場合、小数×自然数から入るよね。いくつ分に対応するのは自然数なら分かる。
で、交換法則はその場合でも使えるよって教えて、自然数×小数を何とか分かってもらう。
それでようやく、小数×小数に入れる。2桁以上同士の筆算ができれば、小数点の位置だけ。

小数点の位置「だけ」といっても、そこが難しいんだけど。10進数の仕組みそのものだから。
10を掛けたら末尾が0で一桁増える。だから0.1を掛けたら、みたいな感じでじわじわやる。
小数の掛け算ができるようになっても、小数の割り算は難関だな。割り算って直感的じゃないし。
879 ：１３２人目の素数さん：2014/03/31(月) 22:28:29.31
>>877
「こういうときにはこう」ではなく、全く関係の無い事を考えようとするのが「２ステップ思考」
用語の命名に問題があるなら、名称を変えてくれ。

回答への筋が一つで似たようなモノなら子供も比較的理解しやすいから、名称的に問題はあるかもな。

「２ステップ思考の例」は具体的には、分数の割り算を「a/b ÷ c/d 」などと文字で表して形式的に
数式を扱い、解くような感じのいかにも数学科の人間が好きそうな形の解法とかね。子供は２つの行為の
関連性を感じられず騙された思いもして納得できない。

>ふ～ん。学習指導要領には
>「分数の意味や表し方について理解できるようにする」
>「小数の意味や表し方について理解できるようにする」

普通自然数でしか表すことがない個数でやらないで、連続量でそれをやるんだよ。
「長さ」とか「重さ」とかね。 1.36m とか、 2.74g とか…
880 ：１３２人目の素数さん：2014/03/31(月) 22:32:16.61
>>878

＞小数の場合、小数×自然数から入るよね。いくつ分に対応するのは自然数なら分かる。
＞で、交換法則はその場合でも使えるよって教えて、自然数×小数を何とか分かってもらう。

これがキミのやり方ね。分る。俺もやりそうだ。

でもこれで進むとキミが言うとおり、小数の割り算の概念で困るだろ。まさに「おもひでぽろぽろ」状態だ。

素直に「１あたり量×いくつ分」でやれば、全てが一貫した扱いでできるぞ。小数に拡張する際も、何とか
わかってもらう状態ではなく、素直に式に当てはめるだけ。
881 ：１３２人目の素数さん：2014/03/31(月) 22:35:51.20
掛け算を「１あたり量×幾つ分」で定義しておけば、小数の割り算も素直にできる。

割り算は掛け算の逆の計算だから、「１あたり量」を求める計算だと定義すれば、素直に式が出てくる。
幾つ分、全部の数、１あたり量を文章から捜す訓練は延々とやってきているから、さらに納得させやすい。
882 ：１３２人目の素数さん：2014/03/31(月) 22:54:00.29
幾つ分×１あたり量でも構わない件
883 ：１３２人目の素数さん：2014/03/31(月) 23:03:38.04
かまわないよ。どっちかで固定して延々子供が習熟するまで徹底的に押さえる。

そうしないと低位の子供は利用できんよ。
884 ：１３２人目の素数さん：2014/03/31(月) 23:14:36.44
習熟デストロイヤー乙
885 ：１３２人目の素数さん：2014/03/31(月) 23:47:59.14
>>879
>「２ステップ思考の例」は具体的には、分数の割り算を「a/b ÷ c/d 」などと文字で表して形式的に
>数式を扱い、解くような感じのいかにも数学科の人間が好きそうな形の解法とかね。子供は２つの行為の
>関連性を感じられず騙された思いもして納得できない。
分数の割り算を「a/b ÷ c/d 」など式を書くのは「こういうときにはこう」で「１ステップ思考」だろ？
その計算方法も「逆数にして掛け算する」で「こういうときにはこう」で「１ステップ思考」だろ？
式を立てて、それを計算するのは当たり前の行為だろ？
結局、何を言っているか全然わからん。
関連性を感じられず騙された思いもして納得できない、ってヤツだな。
まあ、キミの自分ルールなど知ったことではないのだが。

>普通自然数でしか表すことがない個数でやらないで、連続量でそれをやるんだよ。
> 「長さ」とか「重さ」とかね。 1.36m とか、 2.74g とか…
「1.36mは、1mを100等分した長さの136個分」だよね？
小数は10等分した何個分等と、概念として「個」に関しても含んでいると思うが、
別だというなら改めて教育する必要がでてくることになるな。
「0.5個」等はいつ習うんだ？

>>881
>掛け算を「１あたり量×幾つ分」で定義しておけば、小数の割り算も素直にできる。
それは別に否定していない。
学習指導要領解説の「乗法が用いられる場合とその意味」として「同じ数を何回も加える加法，
すなわち累加の簡潔な表現として乗法による表現が用いられることになる」という記述もある。
その定義だけに拘ることを批判しているだけ。
886 ：１３２人目の素数さん：2014/04/01(火) 00:10:30.87
>>885
>その計算方法も「逆数にして掛け算する」で「こういうときにはこう」で「１ステップ思考」だろ？
>式を立てて、それを計算するのは当たり前の行為だろ？

だから－ｗ　

その結論を求める時の説明が「２ステップ思考」なら子供にとって受け入れられないものになるだろうに。
ジブリの「おもひでぽろぽろ」のように。姉は「分子と分母をひっくり返せば…」と言うけど、妹は計算の根拠が
納得できず唸っていたよな。

>「1.36mは、1mを100等分した長さの136個分」だよね？
>小数は10等分した何個分等と、概念として「個」に関しても含んでいると思うが、

それは計算方法。どういう根拠で、小数×小数という式ができるのかってのを問題視しているんだよｗ
それに、「×3.1415…」ってのはどうなるのｗ？

>「0.5個」等はいつ習うんだ？

習わないよ。できる子供が集まっているクラス、あるいは余技で「こうもかんがえられるよね」って少し
扱う教師がいる程度。

累加は小数や分数や文字で立式の根拠が不明になるから、早めに脱却すべきだな。
887 ：１３２人目の素数さん：2014/04/01(火) 00:38:17.14
「どうせ分からないから教えないことが正しいんだ」という暴論を自信たっぷりに語るマン
888 ：１３２人目の素数さん：2014/04/01(火) 00:48:33.70
>>887
解ってたことなんで
889 ：１３２人目の素数さん：2014/04/01(火) 00:49:48.86
>>886
>その結論を求める時の説明が「２ステップ思考」なら子供にとって受け入れられないものになるだろうに。
キミの「２ステップ思考」の意味が分からない、と言っているのだがね。
話が通じる訳がない。

>それは計算方法。
「小数の意味」で「1.36」とはどういう意味か説明してくれ。

>どういう根拠で、小数×小数という式ができるのかってのを問題視しているんだよｗ
まず、「小数の意味」をはっきりさせないと議論できないな。

>それに、「×3.1415…」ってのはどうなるのｗ？
概念的に単に「3.1415…」個分だが？
逆にキミの「いくつ分」で「×3.1415…」ってのはどうなるんだ？

>習わないよ。
そうか。
では、キミ自身にも一般常識的にも「0.5個」等の概念は存在しないということだな。
習わないのだから仕方がない。

>累加は小数や分数や文字で立式の根拠が不明になるから、早めに脱却すべきだな。
「小数の意味」や「分数の意味」を考えれば特に問題ないと思うがね。
文字で、というのも意味不明。
ちなみに自然数でも巨大な数同士の掛算は累加で特に問題ないんだな。
890 ：１３２人目の素数さん：2014/04/01(火) 00:52:20.04
>>879
>全く関係の無い事を考えようとするのが「２ステップ思考」
>子供は２つの行為の関連性を感じられず

もしかしてこの人、数学の証明がすべて全く関係のない謎の呪文に見えてるのでは
891 ：１３２人目の素数さん：2014/04/01(火) 01:13:16.19
>>889
＞キミの「２ステップ思考」の意味が分からない、と言っているのだがね。
具体的に説明したら、根本的な疑問は提示されなかったような？？？

>「小数の意味」で「1.36」とはどういう意味か説明してくれ。

1を10等分した数が0.1、0.1をさらに10等分した数が0.01
1.36とは、1と0.1が3つと、0.01が6つあると考えることができるな。

>概念的に単に「3.1415…」個分だが？

この理解を小学生に要求するのｗ？

>逆にキミの「いくつ分」で「×3.1415…」ってのはどうなるんだ？

たとえば、直径１ｍあたり3.1415…ｍの長さになるよな円周は。直径が2.26ｍあったとすると、
「１あたり量×幾つ分」　＝　「3.1415…×2.26」　となるわけだ。
公式化するときには逆に書くけどね。

>「小数の意味」や「分数の意味」を考えれば特に問題ないと思うがね。
>文字で、というのも意味不明。

だから、何度も同じ事を言わないで、俺のように根拠を示せよｗ　少しくらい。
892 ：１３２人目の素数さん：2014/04/01(火) 01:15:28.19
>>890
中学校の証明はまた別問題。

しかし…証明は論理や思考内容を定型化して文章に直す思考過程が必要だから、むしろ
「１あたり量×幾つ分」というのを根拠に論理だてる手法が後々証明における自らの論理の
文章化に役立つと思っている。
893 ：１３２人目の素数さん：2014/04/01(火) 01:17:10.78
>>891
自己レスするが…

＞1を10等分した数が0.1、0.1をさらに10等分した数が0.01
＞1.36とは、1と0.1が3つと、0.01が6つあると考えることができるな。

この部分の理解は、最初は長さなどの具体的量を元にして行うから、最初から抽象的な
扱いは子供の理解を超えるぞ。
894 ：１３２人目の素数さん：2014/04/01(火) 01:21:32.57
>>887
小数の個数などの、子供が基本分らないことを延々教師が扱うと、「何あのせんせー自慢ばかりしている」と直ぐに
陰口叩かれるぞｗ

小５あたりになると、女子とかの陰口が酷くなるからな。

（ここいらへんは、煽りでもなんでもなく本当の事実）
895 ：１３２人目の素数さん：2014/04/01(火) 01:35:17.61
>>891
>具体的に説明したら、根本的な疑問は提示されなかったような？？？
常識的に「全然わからん」と書いたら、説明になってない、もしくは、説明が足らない、という意味だぞ。
「全然わからん」のだから「全然わからん」としか書きようがない。

>1.36とは、1と0.1が3つと、0.01が6つあると考えることができるな。
笑うしかないなｗ
「つ」と「個」の違いは何だ？
「1.36mは、1mを100等分した長さの136個分」は「計算方法」だが
「1.36mは、1mが1つと0.1mが3つと、0.01mが6つある」なら「計算方法」ではないんだな。
「1.36mは、0.01mが136個」ではどうなんだ？
いったい何が違うんだ？

>この理解を小学生に要求するのｗ？
そうだね。
しかし、そもそも「×3.1415…」の話を持ち出したのはキミだし、普通は円周率を無限小数で書かないから問題ない。
もっと、常識的に考えてくれ。

>「１あたり量×幾つ分」　＝　「3.1415…×2.26」　となるわけだ。
そもそも「×3.1415…」の話を持ち出したのはキミだし、逆順では意味がない。
これで「×3.1415…」の説明の要求に答えたつもりになっているのだから呆れるよ

>だから、何度も同じ事を言わないで、俺のように根拠を示せよｗ　少しくらい。
少なくとも私のとやり取りでまともな「根拠」などどこにもないぞ
過去ログのことを言っているなら、どれがキミの意見か分からないのだから、どこに根拠があるのかレス番を示してくれ。


>893
>この部分の理解は、最初は長さなどの具体的量を元にして行うから、最初から抽象的な
>扱いは子供の理解を超えるぞ。
「最初は長さなどの具体的量を元にして行う」なら全く問題ないということ。
896 ：１３２人目の素数さん：2014/04/01(火) 01:44:48.19
>>895
>常識的に「全然わからん」と書いたら、説明になってない、もしくは、説明が足らない、という意味だぞ。
>「全然わからん」のだから「全然わからん」としか書きようがない。

小学生みたいな言い方するなよｗ　具体的にどこがどう不足なのか書いてくれ。

>笑うしかないなｗ
>「つ」と「個」の違いは何だ？

この場合は同じだな。だが、0.333…などの無限小数とかで破綻するし、分数とかでも扱えない。

>そもそも「×3.1415…」の話を持ち出したのはキミだし、逆順では意味がない。

公式化するときに逆にするだけだから問題ないだろ？

>少なくとも私のとやり取りでまともな「根拠」などどこにもないぞ

俺が書いているのがそうだが、違うというのなら具体的にどのスレ番のどれが違うのか書いてくれ。

>「最初は長さなどの具体的量を元にして行う」なら全く問題ないということ。

無理だよ。大体、小数で、長さ×長さが面積になるって扱い結構複雑だぞｗ
897 ：１３２人目の素数さん：2014/04/01(火) 02:00:05.84
>>891
「２ステップ思考」が分からないに付いて補足しておく。
キミの>>886では
○「計算の根拠」と「式の根拠」の話が混在しており問題点がぶれている
○そもそも「分数の割り算」は「２ステップ思考」であり小学生には無理と主張しているように見える

>>896
>具体的にどこがどう不足なのか書いてくれ。
「２ステップ思考」が分からないに付いて補足しておく。
キミの>>886では
○「計算の根拠」と「式の根拠」の話が混在しており問題点がぶれている。
○そもそも「分数の割り算」は「２ステップ思考」であり小学生には無理と主張しているように見える
○「２つの行為」が何を指すのか見えない。「小数の掛算」「>>879の例」で「２つの行為」を明らかにしてくれ。

>この場合は同じだな。
では、「それは計算方法。」という意見は取り消すということでいいな？

>だが、0.333…などの無限小数とかで破綻するし、分数とかでも扱えない。
無理数でなければ分数で扱えるぞ？

>公式化するときに逆にするだけだから問題ないだろ？
そもそも「×3.1415…」の話を持ち出したのはキミだ。
この例が不適切だったと認めるか？

>俺が書いているのがそうだが、違うというのなら具体的にどのスレ番のどれが違うのか書いてくれ。
上記で書いているから、それに答えてくれればよい。

> 無理だよ。大体、小数で、長さ×長さが面積になるって扱い結構複雑だぞｗ
意味が分からないんだが？
自然数の場合とどう違うんだ？
898 ：１３２人目の素数さん：2014/04/01(火) 02:05:34.66
>>892
なんか「証明」のイメージが根本的におかしいな

根本的すぎて君に分かるように説明するのは困難を極めるが、
中学校で全く新しく登場するものだとか、「先生が言ってた」が根拠になるとか思ってるあたりがおかしい
899 ：１３２人目の素数さん：2014/04/01(火) 02:40:29.77
一連の不毛な発言を見て、
「実際に教えた事があるか？」「分ってくれないぞ」
という部分についてだけはまあそうだろうなと思った
900 ：１３２人目の素数さん：2014/04/01(火) 06:45:28.77
一つ分といくつ分を文章題から読み取るのは掛け算を習う第一歩として大切。
だけど、それが一つ分×いくつ分の順序でなければならないかということは別問題。
そういう教え方も成立するし、そうしないやり方もある。要はカリキュラム全体の組み立て方。

一つ分といくつ分で掛け算を考えることには限界もある。小数の掛け算（や割り算）で問題が起きがち。
それが同数累加的な掛け算の限界。1.23個なんて直感的じゃない。倍概念で考えても分かりにくい。
みたいな感じかなあ。教えるのも苦労するから、教える側同士でも教え方で真剣に揉めるよね。

教え方のある部分だけ取り上げて、これは変だ、あれは分かりにくいと言われても困るしなあ。
逆に細かいことを取り出して、それがそれだけで大丈夫だと言い張りだしても困ることになる。

ところで、記号での計算を習って、□×△と書けることをよく分かってくれたらスムーズに行くこともある。
□や△には、自然数だけじゃなく、小数（さらには分数）でもいいと受け入れてくれたらだけど。
聞いてるのは大勢だから、個人に応じた教え方は無理。八割が納得するやり方があればなあ。
901 ：１３２人目の素数さん：2014/04/01(火) 13:01:07.82
考えさせると分からないという問題が起きる
なるべく考えさせないことでその問題を解決できる
902 ：１３２人目の素数さん：2014/04/01(火) 23:54:27.82
>>897
○「計算の根拠」と「式の根拠」の話が混在しており問題点がぶれている
「２ステップ思考」は立式の根拠でも、計算の根拠でも問題になる。どちらか片方だけ扱えってのは妙な話だ。

○そもそも「分数の割り算」は「２ステップ思考」であり小学生には無理と主張しているように見える
単に、別の手法で扱えば良いというだけの話だ。俺は教科書に載っているような手法で良いと思っているよ。

○「２つの行為」が何を指すのか見えない。「小数の掛算」「>>879の例」で「２つの行為」を明らかにしてくれ。
ちょっと意味不明なんだけどｗ　要求内容をキチンと書いてくれ。

＞では、「それは計算方法。」という意見は取り消すということでいいな？
保留。さすがに新学期でちょい忙しいから回答は後になると思うよ。

＞無理数でなければ分数で扱えるぞ？
よく読んでくれｗ

＞そもそも「×3.1415…」の話を持ち出したのはキミだ。
＞この例が不適切だったと認めるか？

なぜ？公式化するときに、いつもの式とは逆に覚えるというだけの話なのに？？？

>意味が分からないんだが？
>自然数の場合とどう違うんだ？

3.2×1.6を個数で説明してくれ。
903 ：１３２人目の素数さん：2014/04/01(火) 23:57:11.75
>>898
俺そんなこと言っていたかｗ？　意味不明。
まあ、別人と間違っているのかもな。固定派は何人かいるし。

>>900
＞八割が納得するやり方があればなあ。

そういうのがあれば固定派の俺も直ぐに乗り換えるよ。（本当）
904 ：１３２人目の素数さん：2014/04/02(水) 00:53:01.35
>>903
>俺そんなこと言っていたかｗ？

そうか
じゃあ「先生が言ってた」は根拠にならないんだな
すると「１つぶんの数×幾つ分」の根拠は何になるんだ？
905 ：１３２人目の素数さん：2014/04/02(水) 01:01:01.47
累加から始めて各種の事例を子供と検証し、教師がこの式で掛け算をまとめて良いか子供に尋ねる形
で確認し合った式。

固定の根拠と利点を正直に教師は子供に明示して、固定で○×を付けることも同時に確認している。

つーか、何度も言ったぞｗ　このこと。
あと新学期始まったから、レスの頻度はかなーり下がるよ。
906 ：１３２人目の素数さん：2014/04/02(水) 01:25:11.88
>累加から始めて各種の事例を子供と検証
２ステップ思考ができないからソレが不可能と何度も言ってた人なら知ってるが

それができるなら、「固定の根拠と利点」ってなに？
907 ：１３２人目の素数さん：2014/04/02(水) 07:12:07.57
>>902
>○「２つの行為」が何を指すのか見えない。「小数の掛算」「>>879の例」で「２つの行為」を明らかにしてくれ。
>ちょっと意味不明なんだけどｗ　要求内容をキチンと書いてくれ。
キミは日本語は大丈夫か？
「２つの行為」を聞いているのだから「何という行為と何という行為」という答えを期待しているのだが。
「小数の掛算」についてと「>>879の例」についてでそれぞれ「２つの行為」を明らかにしてくれ。

>単に、別の手法で扱えば良いというだけの話だ。俺は教科書に載っているような手法で良いと思っているよ。
だからここで「別の」とは何だ？
「何と何」とそれぞれの「手法」とどちらが「２ステップ思考」を明らかにしてくれ
少なくとも「逆数にして掛け算する」という「計算の根拠」は「２ステップ思考」なんだな。
ここでもどういう「２つの行為」があるのか聞いておく。

>「２ステップ思考」は立式の根拠でも、計算の根拠でも問題になる。
「立式の根拠」で「１思考」、「計算の根拠」で「１思考」、合計「２ステップ思考」なのか？
それとも「立式の根拠」、もしくは「計算の根拠」単独で、それぞれに「２ステップ思考」が含まれるのか？

>＞では、「それは計算方法。」という意見は取り消すということでいいな？
>保留。
不許可。キミ自身の意見に対する話だ。何を考える必要がある？
論理が破綻したとみなす。

>なぜ？公式化するときに、いつもの式とは逆に覚えるというだけの話なのに？？？
キミは固定派として意見を言っているのだよな？
そしてここでは当然「立式の根拠」が問題となるのだよな？
キミは「×3.1415…」と言った以上、「3.1415…」について「いくつ分」として説明されなければならない
自分の立場を根底から覆す発言はするなよ。情けない。

>3.2×1.6を個数で説明してくれ。
質問に質問で返すなよ。
単に基準の大きさが変わるだけ。「一辺0.1の大きさが512個」だ。
で、自然数の場合と比較し、何がどう結構複雑なんだ？
908 ：１３２人目の素数さん：2014/04/02(水) 13:01:56.57
＞俺そんなこと言っていたかｗ？　

＞つーか、何度も言ったぞｗ　

最低だな、コイツｗ

＞あと新学期始まったから、レスの頻度はかなーり下がるよ。

しかも逃げ道用意してるしｗ
909 ：１３２人目の素数さん：2014/04/02(水) 20:26:46.06
>>906
「累加そのもの」からはできないよｗ
最初は累加で導入するけど、定義を直ぐに「１あたり量×幾つ分」に変化させて押さえるんだよ。
910 ：１３２人目の素数さん：2014/04/02(水) 20:31:25.03
>>907
>「小数の掛算」についてと「>>879の例」についてでそれぞれ「２つの行為」を明らかにしてくれ。

ん？ >>879は小数の掛け算じゃないんじゃないの？

まずはこれからもうちょい意味を解説してくれ。その下の内容もそれからだな。

>>3.2×1.6を個数で説明してくれ。
>質問に質問で返すなよ。
>単に基準の大きさが変わるだけ。「一辺0.1の大きさが512個」だ。

単純に計算結果が違うんですけどｗ
911 ：１３２人目の素数さん：2014/04/02(水) 20:33:34.42
>>908
煽るなよｗ　ま、ゆっくりやろう！
912 ：１３２人目の素数さん：2014/04/02(水) 21:01:43.37
>>910
>ん？ >>879は小数の掛け算じゃないんじゃないの？
ん？「２ステップ思考」とやらの「元ネタ」のことだぞ？
そもそもキミは何に対し「２ステップ思考」と言っているんだ？

>まずはこれからもうちょい意味を解説してくれ。
分かった。キミは教えるのがとても下手なんだ。
キミの言うことが伝わらないから結局「言われた通りにやれ」ということになる。
こんな先生に教わる子供はかわいそうだ。

>その下の内容もそれからだな。
却下。関連性は皆無。

>単純に計算結果が違うんですけどｗ
そうなのか？
3.2は0.1が32個分。1.6は0.1が16個分。で、32×16=512個と計算したのだが。
キミにとっては、5.12cm＾2と512mm^2は違う大きさなんだろうな。
それでは、正解を教えてくれ。

では、溜まっている宿題の回答をよろしくな。
913 ：１３２人目の素数さん：2014/04/02(水) 21:18:22.80
>>912
＞>ん？ >>879は小数の掛け算じゃないんじゃないの？
＞ん？「２ステップ思考」とやらの「元ネタ」のことだぞ？
＞そもそもキミは何に対し「２ステップ思考」と言っているんだ？

解説しても良いけど、また誤解があるままやってしまっては妙なことになるからな。もっと解説してくれよｗ
意味がわからない。どの部分をどうやれと言うんだ？

それから煽りは無視するとして…

>>単純に計算結果が違うんですけどｗ
>3.2は0.1が32個分。1.6は0.1が16個分。で、32×16=512個と計算したのだが。
>キミにとっては、5.12cm＾2と512mm^2は違う大きさなんだろうな。

ん？だいたい、面積を扱う前の話だし、なんで小数点の位置がいつの間に移動しているんだｗ
自分の「知識」に無理矢理合わせていないか？

ま、ゆっくりやろう。
914 ：１３２人目の素数さん：2014/04/02(水) 21:50:52.23
>>913
>解説しても良いけど、また誤解があるままやってしまっては妙なことになるからな。
キミの頭の中にしかない「２ステップ思考」について説明しなければならないのはキミなのだが？
今後「２ステップ思考」などと訳の分からない自分用語を使わないのなら説明する必要はない。

>ん？だいたい、面積を扱う前の話だし、
ん？>>896に「長さ×長さが面積になる」とあるが「面積」の話をしてるんじゃないのか？
それに対し、私は>>897で「意味が分からないんだが？」と返している。
キミは一体何の話をしているんだ？
キミは話の前提条件をころころ変えすぎるきらいがあるな。

>なんで小数点の位置がいつの間に移動しているんだｗ
「小数の意味」と「面積」の話をしているのだろ？
何か問題があるのか？

で、正解を教えてくれ。
それとも「単純に計算結果が違うんですけどｗ 」が間違いだと認めるか？

>ま、ゆっくりやろう。
断る。レスや時間を消費するのも無駄なことだ。
以下の回答をよろしくな。
次回回答がない場合は、全部「はい」と言うことで終了だ。

○>>886の「それは計算方法。」は取り消すということでいいな？
○>>886の「「×3.1415…」ってのはどうなるのｗ？ 」は不適切だと認めるな？
○>>910の「単純に計算結果が違うんですけどｗ 」が間違いだと認めるな？
915 ：１３２人目の素数さん：2014/04/02(水) 23:15:30.66
>>914
「２ステップ思考」を説明するってのは良いんだけど…

>>>912
>＞>ん？ >>879は小数の掛け算じゃないんじゃないの？
>＞ん？「２ステップ思考」とやらの「元ネタ」のことだぞ？
>＞そもそもキミは何に対し「２ステップ思考」と言っているんだ？
>解説しても良いけど、また誤解があるままやってしまっては妙なことになるからな。もっと解説してくれよｗ
>意味がわからない。どの部分をどうやれと言うんだ？

これにきちんと答えてね。それとも、この部分をリセットして新たに解説するかｗ
それでも良いけど？その場合、後で文句言わないでね。

> >なんで小数点の位置がいつの間に移動しているんだｗ
>「小数の意味」と「面積」の話をしているのだろ？
>何か問題があるのか？

はあ？小数の計算は小数の計算で扱ってくれよｗ
百歩譲って面積でやってもよいけど、説明は単純じゃないぞ。子供は本当に混乱すると思うよ。
キミは個数で説明できると言っていたね。個数で説明してくれ。

後半は…。うーん、そんなに急かさなくてもｗ　強迫みたいな事をしても意味が無いよｗ
ゆっくりやろう。

俺も作業の合間に書込んでいるしな。ま、ゆっくりだ。
916 ：１３２人目の素数さん：2014/04/02(水) 23:18:49.42
>>909
これはひどい
できるのかできないのかどっちなんだ
917 ：１３２人目の素数さん：2014/04/02(水) 23:23:51.10
>>915
>これにきちんと答えてね。それとも、この部分をリセットして新たに解説するかｗ
何が分からないんだ？
何が分からなくて回答できないのか、もっと解説してくれよｗ

>はあ？小数の計算は小数の計算で扱ってくれよｗ
> 百歩譲って面積でやってもよいけど、説明は単純じゃないぞ。子供は本当に混乱すると思うよ。
話をループさせるなよｗ
「小数」の話を持ち出したのはキミだ。
「面積」の話を持ち出したのもキミだ。
いったい問題点は何だ？

>キミは個数で説明できると言っていたね。個数で説明してくれ。
説明しただろ？
何が分からないのか、もっと解説してくれよｗ


>後半は…。うーん、そんなに急かさなくてもｗ　強迫みたいな事をしても意味が無いよｗ
却下。時間をかける理由がない。
918 ：１３２人目の素数さん：2014/04/02(水) 23:30:37.67
自分のことは何度も説明しただろうとループと言わず
他人のことは何度も説明するとループと言うダブスタ
919 ：１３２人目の素数さん：2014/04/02(水) 23:34:28.50
>>916
だから、「１あたり量×幾つ分」でできるんだよ。（直接）累加ではできない。

「１あたり量×幾つ分」を延々何度も何度も何度も練習してやっとできる感じ。

>>917-918
からかうなよｗ

面積持ち出したのはキミだろ？ｗ

リセットかけて最初から説明するか？
920 ：１３２人目の素数さん：2014/04/02(水) 23:59:23.10
>>919
>>>917-918
>からかうなよｗ
別個の人間をいっしょくたにしてレスをするな。

>面積持ち出したのはキミだろ？ｗ
私はしていない。

>リセットかけて最初から説明するか？
却下。以下に回答してくれ。
特に最初の質問は「小数の意味」として重要であり、ここをはっきりさせなければ先に進めない。
まさか、「小数」「分数」が「掛け算」や「割り算」でしか使われないなどと思っていないよな？

○>>886の「それは計算方法。」は取り消すということでいいな？
○>>886の「「×3.1415…」ってのはどうなるのｗ？ 」は不適切だと認めるな？
○>>910の「単純に計算結果が違うんですけどｗ 」が間違いだと認めるな？
921 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 00:05:38.54
>>919
>だから、「１あたり量×幾つ分」でできるんだよ。
これについては横レスになるが、「立式の根拠」として「１あたり量×幾つ分」と判断できる根拠を説明するか、
どこで答えているかを示してくれ。
「１あたり量×幾つ分」を適用できると判断できる根拠は何だ？
922 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 00:06:13.76
>>920
全部取り消さないし、間違いじゃないよｗ
923 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 00:12:59.76
>>921
前に手法を書いたけど、もう一度。

まずは、子供達に累加で掛け算を把握させる。
次に、累加と掛け算の具体例を図と式を活用して幾つか提示し、×の前の方の数と、後ろの方の数がどのような数になっているか自由に発表させる。
ある程度子供達の表現が出たら、子供達をほめ、次に「前の方の数を『１あたりの数』、後ろの方の数を『いくつぶん』」とまとめてよいか確認する。

子供達から色々な表現が出たが、教師が提示した言葉はとても簡潔でしかも一般的な表現なのは殆ど全ての子供は認める。
で、今度からこの表現を使うことを確認…

ま、こんな流れだな。
924 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 00:13:06.42
>>922
>全部取り消さないし、間違いじゃないよｗ
キミは単なる駄々っ子か？
根拠や理由がない以上、却下。
925 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 00:20:51.23
>>923
>前に手法を書いたけど、もう一度。
他でも指摘があるがキミが問題とするのは「小数の時」だろ？
キミの主張は「小数の時、累加は使えない」であり、>>923の手法は「小数の時に使えない」だろ？

「小数の時にの「１あたり量×幾つ分」を適用できると判断できる根拠の説明になっていないのが理解できないのか？

キミの論法は逆に同じ質問をされるとキミ自身回答できないものばかりだな。
926 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 00:26:57.64
>>919
同一人物認定に失敗しとる
927 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 00:39:35.61
>>925
小数の時に「１あたり量×幾つ分」が使えるかどうかってのは、その根拠は数学そのものにも無いだろｗ

数学の主流は「形式主義」で計算規則を決めても、その計算規則が無矛盾なら問題なし。計算結果が
現実問題をうまくシミュレートできるかという保証は数学自体には存在しない。

しかしまあ、基本は式ができるだけ成り立ように、数値を拡張して、数値を拡張しても計算が成立して無矛盾
ならばＯＫというバターンはあるわな。そのパターンの先駆けではあるな。

>>926
知るかｗ
928 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 00:43:57.14
>>923
>「前の方の数を『１あたりの数』、後ろの方の数を『いくつぶん』」とまとめてよいか確認する

子供「よくありません。逆でも正しい答えになります。」
はい破綻した
929 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 00:52:40.54
>>926
>小数の時に「１あたり量×幾つ分」が使えるかどうかってのは、その根拠は数学そのものにも無いだろｗ
キミ自身が「その話は小数の時使えない」等と言い出したのだぞ？
要するにキミの小数云々が的外れだったということだ。
930 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 00:55:29.36
>>929のアンカは>>927の間違いです。
931 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 01:01:13.83
>>928
何度も書くけど、「答えは一緒だけど、この書き方だけで書いてもらうと、本当に文章を読んで式を作っているのか
分るので、これからは掛け算の練習の意味も含めて、かならずこの式の順番で書いてくださいね」などと子供に
素直に確認すると、違うという子供はいないよｗ

トラブルがあるとすると、この確認をし忘れた場合だろうなあ。

>>929
そんなこと俺は言っていないよｗ
932 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 01:08:07.61
>>931
>そんなこと俺は言っていないよｗ
「２ステップ思考」の話のことだ。

都合が悪くなると、別人のせいしたり、逆に、同一人物扱いしてうやむやにしようとするのが
キミの手法なんだな
933 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 01:11:04.45
>>932
話が全く違うじゃないかｗ　いい加減、正確に書け。

残念ながら俺には、書き込みから人を判断するような超能力はありません。
そういう超能力を身につけろとでもｗ？
934 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 01:20:48.28
>>933
>話が全く違うじゃないかｗ　いい加減、正確に書け。
ん？>>699に
>連続量になった際に子供が独自に考えると、分かる子は「２ステップ思考」の解決策を提示して、それが
>低位の子にとっては混乱の元になる確率が高いと俺は判断している。
とあるが、「連続量」と「小数」は違うのか？

それに>>868でも
>＞だから、累加の延長で考えられる
> さんざんやっただろ。小数や分数で、「２ステップ思考」を放棄したら無理。
とあるな。

これでも「小数」と「２ステップ思考」の関連性はないと言い張るか？
935 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 01:26:31.34
>>934
そこのどこに、「その話(「１あたり量×幾つ分」)は小数の時使えない」という意味合いの言葉が入っているんだよｗ

寝るｗ
936 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 01:47:13.39
>>931
>何度も書くけど
何度も書いたそれは「こういうときはこれ」という思考しかできないことが前提だっただろ
お前は>923でそれを自ら論破した

ちゃんと理解して立式できるんだから、もう「単に当てはまる数を入れる」という解き方をしているかチェックする必要がない
よって順序固定をする必要はもはやない
937 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 02:07:47.13
>>935
>そこのどこに、「その話(「１あたり量×幾つ分」)は小数の時使えない」という意味合いの言葉が入っているんだよｗ
ん？>>925等でも「小数の時」を強調しており、「その話」とは「累加」のことだ。
結局、>>927でのキミ自身回答も総合すると「少数の時」は「累加」も「１あたり量×幾つ分」も根拠にならないことになり、
要するにキミの小数云々が的外れだったということだ。

キミは、「累加」の話が出るたびにどうしても「小数」の話にしたかったようだが、結局無意味だったということだ。
938 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 02:56:27.75
小学校の頃、「こういうときはこれ」と教えられて、しばしば「こういうときは…どれだったかな」となってしまった覚えがある。
文の意味を理解してパズル的に考えて答えを出すことはできたから躓きはしなかっし、むしろ算数は得意だったが。
939 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 23:05:36.08
>>936
何それｗ

>>937
小数の時には、「１あたり量×幾つ分」は無茶使えるよ。過去ログに具体的な問題載っているから検索かけてね。

>>938
そういう人は数学が得意な人ね。そもそも、俺もそうだったよｗ
でも、公教育は特殊な人を前提に進められないんだよなあ。
940 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 23:16:23.43
>>939
お前にできるなら誰でもできる
941 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 23:40:18.20
>>939
>小数の時には、「１あたり量×幾つ分」は無茶使えるよ。過去ログに具体的な問題載っているから検索かけてね。
ああ、過去ログの>>927にキミ自身の「使えるかどうかの根拠がない」という回答があるな。
これが最新のキミの意見だ。

キミの態度にここの誰もが呆れていることに気が付かないのか？
キミは自分の間違いを素直に認めるべきだ。
942 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 00:05:51.76
>>927は単に「純粋数学」的に公式が使えるか使えないかの判断。
だから、「数学そのものに根拠はない」と書いているだろ？

小学校のレベルでは、当然使える。
だが、純粋な学問的なレベルで使えるという根拠を問われるとそんなモノは形式主義の数学にはそもそも存在しない。

実際に使えるから活用している訳だし、矛盾も発見されていない。
943 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 00:08:07.36
>>942
>小学校のレベルでは、当然使える。
だから「幾つ分×１あたり量」では駄目な理由となんの関係があるんだ？

キミ一人頓珍漢な議論をしていることに気が付かないのか？
944 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 00:13:15.83
>>943
その理由は何度も説明しただろ？教育用のローカルルールで、子供との話し合いを行い…

これからは必ず掛け算の式を「１あたりの数×幾つ分」の順番で書いてくださいね。その理由は…

とルールを設定したから。根拠を明確にしているし、何の問題もない。ローカルルールを教育用に設定する事は
他の教科でも行われており、文科省も文句を言っていないから許容されている。
945 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 00:20:56.02
>>943
>その理由は何度も説明しただろ？教育用のローカルルールで、子供との話し合いを行い…
だから都合よく「小数の時」という前提を無視するのは止めてくれ。
「小数の時」はキミの論理では「累加で掛け算を把握させる」のは無理なのだから>>923の手法は使えないと
何度も説明しただろ？
946 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 00:25:55.53
小数や分数の時は、「累加そのもの」じゃ無理だから、「１あたり量×幾つ分」の手法を使うだけだよｗ
947 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 00:28:58.12
何度も前に言ったことひっくり返すから何度も同じ説明が出てくるんだよ
自分で気がついてないのか
948 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 00:29:34.03
おっと、説明不足か？よく分らんが。

小数の場合には >>923 の手法を使わず、単に「１あたり量×幾つ分」の式を素直に小数の数値で使えば直ぐに立式ができるんだよ。
何度も何度も確認した式を単に小数の場合にも使うだけの話だ。
949 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 00:30:44.23
>>946
ループするなよ。
では、>>943に明確な回答がないということで終了だな。
950 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 00:31:41.48
>>947
自分で勝手に前提条件を削除したりして理解しているからだろｗ

キミの批判を受けて俺は，キチンと前提条件を付け直して、「こうだよ」って説明しているだろうに。
何度も何度もｗ
951 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 00:32:52.43
>>949
つ >>944
952 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 00:35:07.84
なんでこんな言い合いになるか分からん。
算数でそういう風にするって決めたならそれでいいんでないの？
所詮算数は算数で数学じゃないんだし。
953 ：951：2014/04/04(金) 00:45:27.77
>>952
まあ、そういう考えもあるわな。特に文系的にはそういう考えするよな。また、そもそも教育学は文系学問だし。

でも、俺はその考え嫌いなんだｗ
954 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 00:48:09.67
>>950
念のため、>>947は私ではないと言っておく。

>キミの批判を受けて俺は，キチンと前提条件を付け直して、「こうだよ」って説明しているだろうに。
え？>>922のような根拠もない回答ばかりだが？
キミはいつでも「回答した」としか言わないな。
基本的にどのレスがキミのものか確証はないのだから、キミが「回答した」というキミのレス番を示してくれ。

>>920の後半の回答の根拠も早くくれよ。
955 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 00:49:27.79
文理は関係なくないか？
無矛盾ならどちらでも大した問題じゃない。
956 ：951：2014/04/04(金) 00:54:11.85
>>954
ゆっくりやろうぜｗ

＞「それは計算方法。」は取り消すということでいいな？
これの問題点ってなんだっけ？俺は問題点無いと思っているけどな。

>>955
無矛盾とか数学的なコトいったら、結局は数学は形式主義なんだから現実問題と無関係に
なっちゃう気がするんだよなあ。
957 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 00:55:13.42
>>953
>でも、俺はその考え嫌いなんだｗ
あれ？「こういうときにはこう」と言っていたのはキミだよな？
>>952の意見は「こういうときにはこう」そのものに思えるが。

矛盾。
958 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 00:56:25.47
>>956
ああ、矛盾したこと言ってても構わないと思ってたのか
納得
959 ：951：2014/04/04(金) 00:59:52.36
>>957
どこがそうなんだよｗ
960 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 01:01:29.93
>>956
基本無矛盾な数学をもとにした算数という別物ってことで。
961 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 01:10:30.11
>>956
>ゆっくりやろうぜｗ
キミは都合が悪くなるといつもこうだな。

>これの問題点ってなんだっけ？俺は問題点無いと思っているけどな。
またとぼけるのか。
>>886や>>891、>>895あたりを読み直してくれ。
「小数の意味」を確認したにも関わらず、キミが「それは計算方法。」と否定した「計算方法」を回答してきた。
自己矛盾しているのが問題点。

>>959
>どこがそうなんだよｗ
？？？。何が言いたいか分からない。
違うならちゃんと説明すればいいだけだろ？
962 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 01:25:14.40
そういう矛盾を指摘されたら前提条件を追加して何度でも逃げ続けるらしいので、
これ以上の死体蹴りは無駄ではないかと思う
963 ：951：2014/04/04(金) 01:26:35.06
まずは >>885 ね。ＯＫ。

>>普通自然数でしか表すことがない個数でやらないで、連続量でそれをやるんだよ。
>> 「長さ」とか「重さ」とかね。 1.36m とか、 2.74g とか…
>「1.36mは、1mを100等分した長さの136個分」だよね？
>小数は10等分した何個分等と、概念として「個」に関しても含んでいると思うが、

この部分ね。確かにこれだけ取り出せば正しいのは認めるよ。でも、これは計算方法で考えた場合によく使う小数の概念だ。

違うというなら、具体的にたとえば「１ｇあたり1.36mの針金がある。この針金 2.74gでは何ｍか」という文章問題でキミの考え
での立式を説明してくれ。（俺は出来ないと思う。少なくとも殆ど全ての小学生が理解できる程度での難易度で）
964 ：951：2014/04/04(金) 01:28:12.75
>>962
前提条件は最初から書いているよｗ　
965 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 01:43:19.65
>>963
>違うというなら、具体的にたとえば
ほら来た。条件追加。

>キミの考え での立式を説明してくれ。
「1.36×2.74」だ。「１ｇあたり1.36m」の「2.74g分」。
「小数の意味」をしっかり確認したら、それをただ使うだけだ。キミと同じようにね。

>>962
>これ以上の死体蹴りは無駄ではないかと思う
そうですね。
そうします。
966 ：951：2014/04/04(金) 01:48:55.01
>>965
追加じゃないだろｗ　ずっと前から、計算方法で立式の根拠ではないと言っていただろｗ

>「1.36×2.74」だ。「１ｇあたり1.36m」の「2.74g分」。

どこの小学生がこれで納得できるってｗ　大体キミが主張する個数にすら成っていないだろ。
それに、この程度の理解だと割り算が出たとき意味不明になるのが明らか。根拠が書かれていないからな。
967 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 01:56:29.16
>>966
はいはい。また、自己否定か。
何度ループするんだ？

キミの相手は無駄だからこれで終わりにする。
968 ： ◆BhpcxmVhcU ：2014/04/04(金) 02:22:03.59
どっち陣営だろうとこのスレに至ってもまだ相手し合おうとするやつらがいるとはね
969 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 02:26:04.82
順序固定もはじきもゆとり教育の方針には反してるはずだよな
なんかしっかりと残ってるけど
970 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 09:20:38.84
（一つ分）×（いくつ分）は、同数累加と倍概念の両方を考慮した表現だよ。どっちなのかは文脈次第。
掛け算入門は分かりやすい同数累加を使う。足し算はもう習ってるから、その繰り返しって。
しかし、いくつ分が0.333…個分となると分かりにくいこともある。そこで0.333…倍。

大した差は実はないんだけど、倍概念は抽象度を上げてるわけで、小数個をイメージしなくていい。
もちろん、1個半から1と1/2個や1.5個がイメージできて、0.333…個に抵抗ないなら、それでもいい。
ただ（自然数）×（小数）を最初に教える時の選択として、小数個分は避けたほうがいいと思う。

絶対的にそうというわけじゃなく、経験則として分かりにくそうだというだけのことだけど。
なので、小数個分で教えて問題ないと言う人なら、それでいいと思う。そういう教え方が上手いんだろう。
上手くいっていることにケチつけるつもりはない。むしろコツを教わりたいくらいだ。
971 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 09:27:34.50
この話が続くかどうか分からないけど、一応、次スレ立てておきますね。

http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1396571127/
972 ：１３２人目の素数さん：2014/04/04(金) 10:12:25.58
>>939
どの程度特殊なの？こちらもそちらも、そういう子だったんだよね。
そういう子が自己流で解こうとせず先生の言う通りにしようとして「掛け算か割り算か分からない」となるケースも無視できないくらいに存在してるんじゃないかな。

そもそも、従わなければならないルールではなく使っても使わなくてもいいテクニックとして「こういうときはこれ」を教えれば、それで済む話ではないだろうか。
973 ：951：2014/04/05(土) 01:55:34.26
>>969
要するに暗記させて単純に式を適用させるから考えていないんじゃないかってコトなんだろうけど、ちょっと違うような…
だって、順序固定は掛け算の定義を把握させるのだから、これを把握できていないということは、そもそもどういうときに
掛け算なのかが曖昧なまま直感で進んでいるということだからな。

それから、「はじき」は古いよ今は「みはじ」だな。こっちの方が明らかに良い。はじきはどこに「は」を書き始めるのかが
わかりづらいが、みはじは上から書き始めるから分りやすい。小学校の速度の公式も「距離」ではなく「道のり」を使用
しているし、距離の定義には最短の長さという意味合いがあるから、道に沿った長さの「道のり」の使用の方が望ましい。
974 ：951：2014/04/05(土) 01:59:34.29
>>970
小学校での小数の掛け算の教育が開始されて百年以上。0.333…個なんてのを小学生が把握できるなら
これほど小学校での小数の掛け算指導が楽になる話はない。

でも、そんなコトが有功になっているという話はどこにも聞かない。ちょい無理なんじゃないのｗ

まあ、６年生あたりでは平均値とかで出てくるんだけどな。それはまた別の話。
975 ：951：2014/04/05(土) 02:13:29.50
>>972
まあ、そういうケースもあるかもね。

でも、他の人が分らなくても自己流でどんどん数式を作れたラマヌジャンだって、イギリスでの慣れない生活で体を
すっかり壊してしまったじゃないか。他の人とうまくコミュニケーションを取って健康な生活を送る方が、その後もより
活躍できたのかもよ。

超天才で数学バカのフォン・ノイマンだって、数式だけで判断して、下手すりゃ京都に原爆を落とす原因を作る可能
性もあったしな。

＞そもそも、従わなければならないルールではなく使っても使わなくてもいいテクニックとして「こういうときはこれ」を
＞教えれば、それで済む話ではないだろうか。

それやると、分っている人が分らない人に教えることが難しくなるだろ。「隣同士でペアを作って、どうしてこの式が
掛け算になるのか説明しあってください」なんて指示が通らない。やり方が違うとね。「班員全員が掛け算の式を言う
ことができましたか？」とか、「この文章題で、１あたり数は何ですか？隣の人に説明してください」とかの指示の工夫
ができない。他にも色々なパターンが考えられるよな。教科書の１あたり数と幾つ分に下線を引かせて、グループで
確認しあうとかね。

小２あたりだと、こういった授業を進める上での細かい工夫が無いと、子供はとたんに飽きてふらふら遊んだり、窓の
外を見たり、隣の女の子にちょっかいだしたり…そんなのが横行するようになる。
976 ：951：2014/04/05(土) 02:16:22.37
>>972
算数・数学が大好きだったから、自己流で論理をこねくりまわして理解していたよｗ
一度自分で論理を作ると、修得は容易になるから、そこからさらに応用場面を自分で考えたりしてた。
977 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 02:28:54.51
そもそも小学生で0.333…が出てくる掛け算の問題はあるのか？
ありもしない極論で自分を正当化しているだけにみえる
978 ：951：2014/04/05(土) 03:11:58.66
それを出したの俺が最初でも無いのだが…
でも、一応解けるしあまり見たことないけど、出しても問題ないのでは？分数の掛け算の知識が必要だけどね。

ダメだって言うのなら、小数×小数や分数×分数でも良いよ。こっちも一筋縄じゃ行かないから。
979 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 03:22:40.65
順序と何の関係が？
980 ：951：2014/04/05(土) 03:34:25.15
順序を重視する根拠の一つに、掛け算の定義の式を徹底的に把握して、文章題から立式を殆どの子供が
できるようにすることってのがあるんだよ。

逆に言うと、掛け算の定義の式の定着が曖昧だと子供が文章から式を作りにくくなるんじゃないかって話。

そうじゃないという人は、当然定義の修得以外の方法で文章題から掛け算の式を殆どの子供が納得できる
手法で立式できるんだって根拠を言って欲しいってこと。
981 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 03:43:21.24
「１あたりの数×幾つ分」は定義ではないよ
982 ：951：2014/04/05(土) 03:49:50.02
最初の定義は累加だけど、その定義は数値が小数や分数の場合や割合の場合、速度、濃度、密度の場合までと幅広い応用力があるからなあｗ
定義で良いんじゃないの？ｗ
983 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 03:55:43.44
文章題から立式、だけじゃ足りないと思う。
文章→式だけじゃなく、式→文章と対応させる目標があるから、
順序を重視するんだろう
984 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 04:50:51.37
速度・時間・距離のどれが「１あたりの数」でどれが「幾つ分」なのか
累加と無関係に選ぶのは無理だと思う
985 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 06:10:39.93
>順序固定は掛け算の定義を把握させるのだから、これを把握できていないということは、そもそもどういうときに
掛け算なのかが曖昧なまま直感で進んでいるということだからな。
論理に飛躍があるな。順序を固定することと定義を把握させることは同値ではないし、掛け算の性質さえ把握すればツールとして活用することは可能だ。
>0.333…個なんてのを小学生が把握できるなら
そもそも必修だと思ってた。
>他の人とうまくコミュニケーションを取って健康な生活を送る方が、その後もより
活躍できたのかもよ。
先生の言うことは聞かなければならないという生活指導のために順序固定するという話？
>「この文章題で、１あたり数は何ですか？隣の人に説明してください」とかの指示の工夫
>教科書の１あたり数と幾つ分に下線を引かせて、グループで確認しあうとかね。
その教え方自体おかしいと感じるんだが。
どちらの数が１あたりかなんて決まってない。紅白饅頭３箱を「１箱あたり２」としても「１色あたり３」としてもいい。
アレイ図や長方形で表せるような構造であることが大事なのであって、どちらが縦でどちらが横かに相当するようなことを考える必要は無い。
986 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 06:13:36.73
>>977
> そもそも小学生で0.333…が出てくる掛け算の問題はあるのか？
> ありもしない極論で自分を正当化しているだけにみえる

そう見えてしまったか。すまん。1/3ってことなんだよ。3年で割り算のちょっと後、簡単な分数習うだろ。
1mを3等分した1つ分は1/3といいます、とか。1/2や1/4ならいいんだ。小数では0.5、0.25だから。
1/3は0.333…で終わらない。分数なら単純なんだけど、小数になるとややこしい例のつもりだったんだ。
987 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 08:57:39.44
>1mを3等分した1つ分は1/3といいます、とか。1/2や1/4ならいいんだ。小数では0.5、0.25だから
1/3は0.333…と同様、0.333…は1/3くらいすぐ分からなければならないんじゃないの？
小数や分数が独立してイメージが繋がらない教育をしているならそちらの方が問題だと思う。

>1/3は0.333…で終わらない。分数なら単純なんだけど、小数になるとややこしい例のつもりだったんだ。
小数になるとややこしい例、って、小数の単純な例すら「習わない」と言っていた人がいたんだけど
988 ：951：2014/04/05(土) 11:44:33.12
>>983
なるほどね。式を文章にするってやつか。レベルは高いけど必要だよね。

>>984
まあ、整数の場合は累加でも考えるコトができるけどね。そのときに作った式を元に小数でも
使えるとするのが結局は「１あたりの数×幾つ分」と構造が全く同じ。
989 ：951：2014/04/05(土) 11:50:25.19
>>985
＞掛け算の性質さえ把握すればツールとして活用することは可能だ。
具体的には？その具体例って文字でも利用できる？

＞そもそも必修だと思ってた。
平均やる頃には扱うけど、習いたてで扱うのには無茶抵抗があるよｗ

＞先生の言うことは聞かなければならないという生活指導のために順序固定するという話？
それはある。道徳的なコトや国語的なこと、こういうのは「全ての教科で行え」と法的拘束力がばっちりある
指導要領に明記されているからな。公教育の教師はこういうのを「やらなければいけない」。

＞アレイ図や長方形で表せるような構造
他の人も指摘していたが、なんでアレイ図や長方形に延々こだわるんだよｗ
密度や速度の問題がアレイ図で解決するかあ？
990 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 12:17:21.66
＞具体的には？その具体例って文字でも利用できる？
逆に掛け算が文字で利用できないケースってどんなだ？ｗ

なんで小数や文字に延々こだわるんだよｗ
991 ：951：2014/04/05(土) 12:20:57.64
>>990
誤読するなよｗ　掛け算の性質みたいなモンから、掛け算を立式する手法はあるが、
小数や分数、文字の場合もそれを利用して立式するのは小学生には困難。

困難だと思っているから延々こだわっているだけだよｗ

だから、最初の「１あたりの数×幾つ分」の定義でやろうってだけの話だ。
992 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 12:26:56.52
＞だから、最初の「１あたりの数×幾つ分」の定義でやろうってだけの話だ。

だから「１あたりの数×幾つ分」か「幾つ分×１あたりの数」と小数や分数、文字の場合は関係ないだろｗ

なんで小数や文字に延々こだわるんだよｗ
993 ：951：2014/04/05(土) 12:29:02.77
>>992
それは >>980 で書いただろ？
徹底的に順序を固定して式を把握させ、文章題を読みこなす訓練しないと式を活用できないよ。小学生は。
994 ：951：2014/04/05(土) 12:30:02.04
あと、>>991の前半をなんで無視するのｗ？
995 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 12:46:23.79
＞徹底的に順序を固定して式を把握させ

誤読するなよｗ
3+3+3+3+3を5×3と書いてもいいだろ？
「幾つ分×１あたりの数」と固定してもいいだろ？
小数や分数、文字の場合がどう関係するのか聞いているんだけどｗ

＞あと、>>991の前半をなんで無視するのｗ？

逆に掛け算が文字で利用できないケースってどんなだ？
を何で無視するのｗ？
996 ：951：2014/04/05(土) 12:54:35.67
>>995
どちらで固定しても良いけど、日本語に合った手法で固定しているだけだろｗ
英語だと逆順になっているんだよな。

小数や文字を問題にしているのは、「１あたりの数×幾つ分」という定義の式で直接的に立式ができるから。
この定義の式を活用する手法以外だと小学生の場合、立式の理屈の理解が困難になる。

だから、何度も小数や分数、文字を提示している。

＞逆に掛け算が文字で利用できないケースってどんなだ？

掛け算の意味を累加だけで覚えていた子供は数値が文字になるとイメージがしにくくなって、立式が困難になるよ。
997 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 13:04:31.88
>>988
結局は累加で確認する構造になるのか
じゃあ幅広い応用力があるのは累加だね
998 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 13:07:37.02
＞この定義の式を活用する手法以外だと小学生の場合、立式の理屈の理解が困難になる。

だからさ、何が「困難」かちゃんと説明しろよｗ
つうか、小学生はりんご十万個とかならイメージできるのか？
りんご十万個はどのくらいの量（トラック何台分等）か分かりやすく説明してくれｗ
999 ：951：2014/04/05(土) 13:13:19.60
>>997
累加で導入して、直ぐにより応用力がある「１あたりの数×幾つ分」を徹底的に押さえる。
こっちの方が応用力があるからな。
根拠は過去ログ。

>>998
数値が小数の場合とか、分数の場合は理屈の構築は困難だ。
「１ｍあたり 21.25gの針金がある。この針金 2.36m分の重さは何gか？」という文章問題だと
累加だけ覚えていた子供は「はあ？」となる。
1000 ：951：2014/04/05(土) 13:14:46.17
ちっとは過去ログ読んでほしいよｗ
1001 ：１００１：
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