高校数学の質問スレPART350

>>901

あー、それでしたか
ありがとうございました！

http://i.imgur.com/caapeNz.jpg
この問題なんですが分かりません
教えてください

>>903
x=a+b, y=ab

>>904
すいません・・・
もっと詳しくお願いします

>>900を自分で書き込んでて気がつかない奴が、>>901の書き込みで気づくのか‥

>>902
cos(X-Y) = cosXcosY + sinXsinY
を知ってれば、X=π、Y=A+B として、
cos(π-(A+B)) = cosπcos(A+B) + sinπsin(A+B) だから、
cos(π-(A+B)) = - cos(A+B)
が解る
同様にπ/2 もできるから、符号の確認にいいよ

>>905
ab=((a+b)^2+(a+b)-1)/2

>>903
>>904 の置き換えにより a^2+b^2 も x，y で表せるので
与式は x，y の式で表せる
ただし，a，b は2次方程式
　　　t^2 - xt + y =0　　←解と係数の関係を方程式を作る方向に用いた
の実数解であることから x，y の範囲に制限が付く

12名の中から、4名の委員を選び、その中から会長、副会長を1名ずつ選ぶとき、その組み合わせは
12C4*4*3=5940通り

とあるのですが、
4*3はどこから出てきたのですか？

12C4...12人の中から4人選び出す(役職は考えない)
4*3=4P2...その4人の中から二人取り出して並べる(前者を会長、後者を副会長)

>>911
なるほど
ありがとうございます

公式cos(π-θ）＝-cosθ
この問題ではθ=A+B

cosは中身のラジアンを奇数倍して足すと符号が180度入れ替わる
sinは中身のラジアンを偶数倍して足しても符号が変わらない

こう覚えると分かりやすいぞ

ちなみに
sin(x+90)=cos(x)
cos(x+90)=-sin(x)
sin(x-90)=cos(x)
cos(x-90)=sin(x)

よくある　sc90型の公式は符号が入れ替わるのは
2番目だけな。

かなり役に立つから覚えとけ。

覚えるほどのことではない

1

いや感覚として覚えたら分かりやすい

ちなみに>>915の規則性が使えるのは90の時だけ
θ=π/6のときはx自体が違う値になるし符号もバラバラ

度は省略不可

>>918
感覚じゃなくてただの丸暗記だろ

cosの場合は90度足したら第二象限にいくから符合変わるよって
ビジュアルとしても分かりやすい。右から左にいくと符号変わりますよーって。

>>915には間違いがあるので注意

>>909
x,yの範囲とは
http://i.imgur.com/Cu5EI80.jpg
これでいいのでしょうか？

sin,cosの結果を有限の√の和で表せるのは

0°15°30°36°45°の5種類だけ(※2nπ　(2n+1)πを足したのは除く、√√と入れ子
になってるのも除く。)であることを証明せよ。

分かります？たぶん解けないんじゃないかと思います。

問題文ちゃんと写せ

また自作バカか

ってか、60°とか90°も可能だもんなあｗ

また自作ポエムか

>>925
ポエムはここに書いてね
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1363169651/

>>924
微妙に良くない
a,bはtの2次方程式 t^2-xt+y=0 の実数解
範囲はたまたまあってる

>>928
sin(60)⇔cos(30)
sin(90)⇔cos(0)
ですから無理です。
とにかくその5種類以外は
入子√か∞級数になることを証明しろという事です。
してください。

>>932
ポエムはここに書いてね
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1363169651/

>>932
どうせ反例出したら後だし条件付けるんだろ

ポエム批評もこちらでどうぞ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1363169651/

でも小数点で√の和で表現できるのはないですけど？
あるなら出してください？
0.0とか30.0とかは無しで。

いずれにせよ√の有限和で表せるのは
√0
√2/2
√3/2
(√6±√2)/4
(-√1±√5)/4
この5種類のみです。
誰も論文に書いてすらいません。僕が気付きました。
間違ってるなら判例を示して下さい。

>>937
sin(arctan(1/2))=1/√5, cos(arctan(1/2))=2/√5

>>937
問題文ちゃんと写せ

>>9338
arctan(1/2)は無理数ですからだめです。
結果から逆関数にすればいいだけなんし無限に作成可能ですよね？

ほーら後出し条件

π/6とかも無理数
後出しかっけー
まだまだ出てくる後出しの嵐

最近ポエムを作るのが流行っているのか？

>>937
コンパスと定規で作図可能な角度の一部分で、方程式の問題だ

>>932
何が無理なんだよｗ

では逆に考えてみたらどうですか？
何回でも√の足し算はできるんだし
微調整によってx.y1y2y3........yn°((yn,n)|n≧1∧y⊆N)となる組み合わせがあるかもしれ
ませんよ？

>>942
π/6≠30°ですから問題ありませんね？

π/6=30°ですけど？ｗ

自分で度数法と弧度法混ぜてるしなｗ

>>948
ｗｗｗ

もう、荒らし認定でいいんじゃねえの？自作バカは。

何故sin(0.1°)が√和で表せないか？
誰か証明して下さい。
ちなみに自作ではなく大学の教養の授業で出された問題です。

あーあ
問題文ちゃん写さないから
バカを見るんだよ

大学の問題を高校生スレで聞くスレタイも読めないバカ

>>954
1年ですので先生も受験数学で解ける範囲で出した問題でしょうね。
もしかして受験数学では無理ですか？

お前さんのどこの大学やﾅﾝﾁｬﾗ先生なんぞ
知るよしもあるのか？
すべてを見通せるエスパーじゃないんだ俺たちは

>>956
1年教養の初っ端の授業でいきなりラプラス環の作用素を求めさせる問題だしますかね？
常識ですよ。

ポエムバカでも円分体くらいは自習済みだよね♪
ということで出したかもしれんぞｗ

後log(x)もxが1以外の有限小数または整数では値が有限小数または整数に
なり得ませんね。これも証明はまだ無いです。

eが超越数であることから明らか
超越性の証明は微積の教科書にも載ってたりする

どんだけ瞬殺なんだよｗ

>>960
7秒07すげー

>>960
怖いわｗ
どうやったんだよ7秒ってｗ

>>960
7秒w
すべてを見通せるエスパーだなw

コピペだろどうせ

簡単な質問です

大なりイコールで以下のように書くとき
y≦n

必ずy=nが成り立たなければ、≦のようにイコールを入れられないのでしょうか？

>>966
そんなことはない。1≦2 は正しい不等式。

>>967
ありがとうございます

log［3］x≦y≦log［2］xかつy≦nを満たす格子点を求める問題なのですが、
nは自然数という条件がないので、nが整数でないときを考慮しなければならないと思うのですが、どのように解いていけばいいのでしょうか…？［］内は底を表します。

底を揃えたらただの1次不等式

なわけないかｗ
つかnが自然数であろうとなかろうと大して違いなくね？

>>970
nが整数ならy=k(1≦k≦n)で切ってΣ計算すれば出るのですが、nが整数でないなら
違うと思うのです…

>>971
例えば「y≦5 を満たす格子点」と「y≦5.3 を満たす格子点」に違いはある？

>>952
表せると仮定して加法定理使いまくって背理法じゃないの？

>>968,971
そこでガウス記号の登場。
y≦nを満たす整数yとは、y≦[n]を満たす整数のことだから
記号[・]の説明を書いておいて、
以下、nの代わりに[n]を使って証明を書けばよい。

>>972
それは理解できます

しかし、nを整数としてΣ計算して出てきたnに関する式に(格子点の個数を表す式)、整数でないnを代入すると個数が整数でない時があので疑問があります…

>>975
既に書いてしまったけど、[n]を定義しておいて、nの代わりに[n]を使う。
出題者は、nは自然数としておくことを忘れたことに気付いて赤面必至。

>>976
ありがとうございます
因みに国公立大学の後期試験です

定義を自分で書き、ガウス記号を答えに用いる問題は初めて見ました

初めて見たから分かりませんでした
が試験で通用すると思うの？

てかガウス記号知ってるなら気付こうぜ

そんなもん気付かないやつが大半だし、試験までにできるようになればいいんだよ
ここで煽ってるやつは低学歴の大学生だろ

低学歴の大学生て何？

最高の数学者達


日本代表　　　　　＝　柏原正樹
中国代表　　　　　＝　テレンスタオ
ドイツ代表　　　　 ＝　ガウス
ロシア代表　　　　＝　ペレルマン
スイス代表　　　　＝　オイラー
アメリカ代表　　　＝　スメール
フランス代表　　　＝　グロタンディーク
イギリス代表　　　＝　ニュートン
イタリア代表　　　 ＝　フィボナッチ
オランダ代表　　　＝　ブラウワー
ハンガリー代表 　 ＝　ノイマン
ノルウェー代表　　＝　アーベル
オーストリア代表　＝　ゲーデル
アイルランド代表　＝　ハミルトン

ドイツ、スイス、ノルウェー以外ピンとこない

あ、ノイマンも鉄板か

スレ違い

そろそろ次スレ準備

ギリシアのアルキメデスを忘れたら困る

高校数学の質問スレPART351
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1367798520/
【自作問題禁止】

自作を禁止できるわけもなければ禁止していいわけでもないのによくいうわ

自作を笑われて悔しいのうｗ

自作であること自体は構わないが糞ポエムは勘弁

ましな自作問題はたまにしかないから「くだらない」自作問題は禁止して欲しいが
出す方には判断つかんだろうな

だよなあ
ということで自作ポエム全面禁止の方向で

無理なことを

ポエムスレで思う存分やれば良いので何も問題ないが？

　ここ大学生、あるいは大卒の方もけっこう多そうなのでスレチを承知で質問します。
　ラプラス変換が線形微分方程式を解くのに便利なのは理解できたのですが、ラプラス変換は、いつごろ、誰によって
発見されたのでしょうか。歴史的な背景を知りたいのですがネット上ではなかなか情報が見つかりません。
　これに関して参考になりそうな数学史の本があったら併せて教えてください。

>>995
岩波数学辞典に少し書いてある

ここで聞くよりも

分からない問題はここに書いてね380
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1364866002/

のほうがいいじゃない？

自作判定精度、抑止力、抑止根拠
どれも無理がありすぎる
まあせいぜい頑張り給えﾆﾖﾆﾖ

ポエム厨が泣きながら再犯を予告しています

999

次

高校数学の質問スレPART351
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1367798520/


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