質問スレ

1 ：１３２人目の素数さん：2012/09/19(水) 17:10:47.05

問題は問題スレへ
高校数学の質問は高校数学の質問スレへ

2 ：１３２人目の素数さん：2012/09/19(水) 18:35:13.49

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　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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3 ：１３２人目の素数さん：2012/09/19(水) 18:35:43.88

4 ：１３２人目の素数さん：2012/09/19(水) 18:36:20.39

5 ：１３２人目の素数さん：2012/09/19(水) 18:36:51.23

6 ：１３２人目の素数さん：2012/09/19(水) 18:37:24.21

7 ：１３２人目の素数さん：2012/09/19(水) 18:38:04.98

8 ：１３２人目の素数さん：2012/09/19(水) 18:39:28.80

9 ：１３２人目の素数さん：2012/09/19(水) 18:40:01.62

10 ：１３２人目の素数さん：2012/09/19(水) 18:40:37.31

11 ：１３２人目の素数さん：2012/09/19(水) 18:41:30.59

12 ：１３２人目の素数さん：2012/09/19(水) 18:42:08.86

13 ：１３２人目の素数さん：2012/09/19(水) 19:16:06.67

質問です
可算濃度の円（無限巡回群）と可算濃度の半直線（自然数列）は同じものですか

14 ：１３２人目の素数さん：2012/09/19(水) 19:49:03.36

同値関係が定まってないと議論できないが

15 ：１３２人目の素数さん：2012/09/19(水) 19:57:08.15

くだらん＆さくらの質問スレが消えていたのでこちらに失礼

５２１２５の排他的論理和が１５０～１７４になる数字を教えて欲しいのですが

くだらなくてスイマセン

16 ：１３２人目の素数さん：2012/09/19(水) 20:18:15.75

52125^51979=150 52125^51978=151 52125^51973=152 52125^51972=153 52125^51975=154
52125^51974=155 52125^51969=156 52125^51968=157 52125^51971=158 52125^51970=159
52125^52029=160 52125^52028=161 52125^52031=162 52125^52030=163 52125^52025=164
52125^52024=165 52125^52027=166 52125^52026=167 52125^52021=168 52125^52020=169
52125^52023=170 52125^52022=171 52125^52017=172 52125^52016=173 52125^52019=174
こういうこと？

17 ：１３２人目の素数さん：2012/09/19(水) 20:23:51.78

>>16
ありがとうございます

18 ：１３２人目の素数さん：2012/09/19(水) 20:28:20.89

>>14
そうですね。何をもって同じとするかですね．．．
例えば自然数nの関数f(n)が定義された場合にf(n)を微分したり積分したりは
できるでしょうか？

19 ：１３２人目の素数さん：2012/09/19(水) 21:41:24.86

連投すいません
いきなり微積分だとちょっとアレですかね

「濃度が同じであれば同じ」という同値関係であれば同じとなり、
「循環するかしないか」だけの同値関係であれば異なるとなります
僕は同じだとも異なるともどちらだと思いたいわけでもありません
可算濃度の円と半直線は何は同じで何は異なるかに興味があります

20 ：１３２人目の素数さん：2012/09/21(金) 17:33:10.42

可算濃度と和が定義されてる以外に共通点あるのか？
>>18
微分は純代数的にも定義できる

21 ：１３２人目の素数さん：2012/09/21(金) 21:35:02.55

分からない問題スレからやってきました。

0.999…　については解析学ではなく、位相学（があるのかは分からないけど）で
見たほうが理解しやすいと思った。位置を扱う学問だそうです。

イメージとしては、πを表示すると3.14159265…になります、
この3.14…は10を基数としている表示です。9を基数にしたり、8を基数にすれば
表示は変わります。ですが基数を変えてもπの位置は変わりません。

この考え方の逆を　0.999…に使ってみます。すると
1=0.999…　は基数を10にするという前提があることになります。
基数が11の0.999…　基数が12の0.999…　は基数が10の0.999…とは
見た目は同じに見えるけど位置は違います。

この位置が収束のこと。違和を感じていたのは0.999…が無条件で
1に収束することになっていたからです。収束を2にしてしまえば基数も変わる。

1=0.999…　は基数10
2=0.999…　は基数5

収束を増やして、aに任意の数を入れると基数は減少していく

収束を0にしてしまえば、0.aaa…のaは∞になる。つまりaは収束しない。
aはどの値をとっても0になり、aの総和が1になる。

荒削りだけどこんな感じ。

22 ：１３２人目の素数さん：2012/09/21(金) 23:32:53.48

基数以上の数の取り決めなど荒削りなのを
最大限エスパー発動して受け入れるにしてもおそらく
0.999…(基数5) = 2.111…(基数5)だと思うが
n=a/(r-1) r：基数　においてa=9,r=5だからn=9/4

これをaについて解くとa=n(r-1)
で、変数はa,n,rと３つある
収束というのはおそらくnのことを指したいのだろうが
nを0に近づけていったところでa,rと変数は残り２つあるから
aの挙動はr次第であり、つまり単独では決まらない

というわけで再考いってらっしゃい

23 ：１３２人目の素数さん：2012/09/21(金) 23:37:56.50

単独では決まらないことが分かれば十分なはず

24 ：１３２人目の素数さん：2012/10/04(木) 22:01:46.45

平面上の任意の点の座標を表すには実数変数は2つ以上必要ですか?

1実数変数の平面の座標系は無いのでしょうか?

25 ：１３２人目の素数さん：2012/10/05(金) 00:03:19.90

あるよ。

26 ：１３２人目の素数さん：2012/10/08(月) 18:16:06.85

27 ：１３２人目の素数さん：2012/10/11(木) 13:40:57.09

NやZが乗法に関して可換半群であるってときに0を抜くのはなんで？
あっても成立すると思うんだけど

28 ：１３２人目の素数さん：2012/10/11(木) 15:26:30.11

質問です
数オリって賞金出ますか？
クレイ研究所の問題とパトナム競争以外の数学関連で賞金の出るやつないですか？

29 ：１３２人目の素数さん：2012/10/11(木) 17:19:29.23

>>27
零元付き半群は別扱いだから

30 ：１３２人目の素数さん：2012/10/11(木) 19:49:36.61

別扱いするのは馬鹿

31 ：１３２人目の素数さん：2012/10/12(金) 13:34:42.36

ごちゃまぜにするのは馬鹿だから

32 ：１３２人目の素数さん：2012/10/12(金) 14:40:03.81

（A→馬鹿）∧（￢A→馬鹿）＝（A∨￢A）→馬鹿＝馬鹿
全部馬鹿である

33 ：１３２人目の素数さん：2012/10/12(金) 17:47:08.74

オマエモナー

34 ：１３２人目の素数さん：2012/10/12(金) 23:14:08.75

最もふさわしい言葉だな

35 ：１３２人目の素数さん：2012/10/13(土) 07:00:34.37

質問です
y = √(　(x - L) / A ) の積分したのを教えてください

36 ：１３２人目の素数さん：2012/10/13(土) 12:49:04.18

yで積分すればy^2/2
xで積分すれば(2/3)(x - L)^(3/2)/√A

37 ：35：2012/10/13(土) 13:48:01.88

>>36
ありがとうございました

38 ：１３２人目の素数さん：2012/10/14(日) 00:34:56.94

Lで積分とAで積分は仲間はずれですかそうですか。

39 ：１３２人目の素数さん：2012/10/14(日) 00:45:44.19

2つやったら尽きたのさ

40 ：１３２人目の素数さん：2012/10/20(土) 20:25:50.73

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41 ：１３２人目の素数さん：2012/10/20(土) 20:43:05.77

　ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（　　( 　・ω・）　ブヒ
　しーし─Ｊ

42 ：３３３人目の描 ◆ghclfYsc82 ：2012/10/22(月) 22:43:23.74

描

>アホしかいない
>つまり、増田哲也自身がアホ
>
>しかも増田哲也は性犯罪者であり
>アホの中でも最底辺の者にだけ許されるジ・アホの称号を持っている
>

43 ：１３２人目の素数さん：2012/10/22(月) 22:48:17.35

美しい日本、
強い日本、
我が身を誇れる。

44 ：１３２人目の素数さん：2012/10/23(火) 22:05:16.80

質問です
最大値を英語表記で、
max Max MAX
と表記する人がいますが、どれが正しいのでしょうか？

45 ：１３２人目の素数さん：2012/10/23(火) 22:13:08.00

どれが正しいとは云えないが、 \max が多い。

46 ：１３２人目の素数さん：2012/10/23(火) 22:13:32.77

アズマックス

47 ：１３２人目の素数さん：2012/10/23(火) 22:21:15.98

>>45
（円の記号）max
ですか？
それとも文字化けしてますか？

48 ：１３２人目の素数さん：2012/10/23(火) 22:30:00.68

TeX を知らないのか？

49 ：１３２人目の素数さん：2012/10/23(火) 22:36:56.32

>>47-48
http://meta.wikimedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%97:%E6%95%B0%E5%BC%8F%E3%81%AE%E6%9B%B8%E3%81%8D%E6%96%B9
参照。

50 ：１３２人目の素数さん：2012/10/23(火) 23:24:32.80

>>48-49
プログラミング言語のことだったのですね（汗

51 ：１３２人目の素数さん：2012/10/23(火) 23:26:26.13

アホ乙

52 ：１３２人目の素数さん：2012/10/24(水) 16:37:03.59

レイリー分布の積分で1になるのはわかるのですが、途中式がわかりません。
どなたか詳しく教えてくださると助かります。
レイリー分布の積分の式:∫(0→∞)(x/σ^2)exp(-x^2/2σ^2)dx

53 ：１３２人目の素数さん：2012/10/24(水) 17:03:24.89

(x/σ^2)*dx = d(x^2/2σ^2)

54 ：１３２人目の素数さん：2012/10/24(水) 17:32:57.93

このように置換すれば解けるんですね。
ありがとうございます。

55 ：１３２人目の素数さん：2012/10/24(水) 20:53:11.08

56 ：１３２人目の素数さん：2012/10/27(土) 21:02:55.65

グラブス法でデータの棄却をしたいんだが
平均値とか標準偏差ってデータを一つ棄却するたびに計算し直さなきゃダメ？

57 ：１３２人目の素数さん：2012/10/28(日) 00:06:41.77

あげ

58 ：１３２人目の素数さん：2012/10/28(日) 05:54:52.07

なぞなぞみたいなのがあるんだが

59 ：１３２人目の素数さん：2012/10/28(日) 06:02:48.60

数字のカラクリに詳しい人うまい事答えてくれないだろうか‥

60 ：１３２人目の素数さん：2012/11/01(木) 20:43:23.73

からくりチャンス

61 ：１３２人目の素数さん：2012/11/04(日) 15:24:55.56

φ(n)をオイラーのφ関数,1からnまでの自然数のうちnと互いに素なものの個数として
φ(n)=φ(n+3)を満たす自然数nをn≦10000000で探索しても3と5だけだったんですけど、これって証明出来ますか？

62 ：１３２人目の素数さん：2012/11/04(日) 19:33:24.90

直線サイクロイドをエピサイクロイドやハイポサイクロイドに変換するように、
例えば直線座標上のsin関数を
円上の湾曲した形状に変換するような、一般的な関係や変換式とかあるのでしょうか？
あれば教えて下さい。

63 ：１３２人目の素数さん：2012/11/05(月) 04:02:12.96

複素平面上の一次分数変換

64 ：61：2012/11/05(月) 19:50:33.73

>>62
ありがとうございます。
さっそく勉強してみます。

65 ：62：2012/11/05(月) 19:51:15.88

>>63
失敗。ずれてました。

ありがとうございます。
さっそく勉強してみます。

66 ：１３２人目の素数さん：2012/11/12(月) 16:49:22.16

a^xを積分するとどうなりますか？

67 ：１３２人目の素数さん：2012/11/12(月) 22:33:39.33

何で？

68 ：１３２人目の素数さん：2012/11/12(月) 22:39:24.93

∫a^x da = a^(x+1)/(x+1), x≠-1

69 ：１３２人目の素数さん：2012/11/13(火) 00:33:15.43

∫a^x dｙ = ya^x

70 ：１３２人目の素数さん：2012/11/29(木) 19:28:23.43

∃a∀x[￢(x∈a)]
についてなのですが、∀xを書かなければならない理由が分かりません。
∃a[￢(x∈a)]　（命題￢(x∈a)を真とするaの元が存在する）
で全て説明できるのではないかと思うのですが（蛇足なのではないか∀x）、
なぜそうなるのか、または、蛇足であるならどうして∀xをつける慣習があるのか
おしえてください。
お願いします。

71 ：１３２人目の素数さん：2012/11/29(木) 19:37:56.13

自由変数、束縛変数

72 ：１３２人目の素数さん：2012/12/01(土) 03:11:37.81

>>70
∀x がない場合は、 xについての定義が何もない。
その文の中ではなく他の部分で定義されているものなのかもしれない。

73 ：１３２人目の素数さん：2012/12/01(土) 03:12:17.44

∃a[￢(x∈a)]　
↓
（命題￢(x∈a)を真とするaが存在する）

74 ：１３２人目の素数さん：2012/12/02(日) 22:03:14.47

ｘがどんな時にその命題が真なのですか？
xによって真偽が変わったりしますか？

75 ：１３２人目の素数さん：2012/12/08(土) 13:08:17.53

>>70
∃φ∀x[x∉φ] と ∀x∃φ[x∉φ] は大違い

76 ：１３２人目の素数さん：2012/12/09(日) 02:02:45.58

>>75
そこを疑問に感じているのではないと思う。

77 ：１３２人目の素数さん：2012/12/09(日) 02:57:47.27

そうなの

78 ：令嬢：2012/12/18(火) 20:14:53.62

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79 ：１３２人目の素数さん：2012/12/20(木) 21:08:17.10

１５、４３、５０、６２、６８、１１９、３１６

上記の数字を１７回使って１１８４にするにはどうすればいいのでしょう？
（上記の数字を全て使わなくても良い、何回でも使う事は可能）

80 ：１３２人目の素数さん：2012/12/20(木) 21:30:26.50

316+316+316+119+68+43+50-15-15-15+(62÷62)+(316-316)×15×43×50

81 ：１３２人目の素数さん：2012/12/20(木) 21:34:57.14

>>80
サンクスだがすまない
全て足し算すること、必ず１７回足す　って条件書き忘れてました

82 ：１３２人目の素数さん：2012/12/20(木) 23:45:45.83

一例
68+68+68+ 68+68+68+ 68+68+68+ 119+50+50+ 119+50+50+ 119+15

83 ：82：2012/12/20(木) 23:52:37.44

そのままだと数字が大きいので扱いづらい
1184/17=69とちょっとなので1184=68*17+28をもとにする
使う数字を全て-68すると
-53,-25,-18,-6,0,51,248となる。これを組み合わせて+28を作る

51-25-25=1は小回りが効くが、これだけでは17回を超えてしまう
51-18-18=15、(51-18-18)*2=30なのでこれを使うと差は-2となる
ちょうど51-53=-2があるので完成

84 ：79：2012/12/21(金) 01:06:05.57

>>83
なるほど、割った後に近い数字があればそれを使ってやるのですね。
助かりました、ありがとうございます。

85 ：令嬢：2012/12/21(金) 14:00:42.48

86 ：１３２人目の素数さん：2012/12/21(金) 17:00:45.88

線形代数について教えてください。
対称行列AとBが両方共positive definiteのとき、積ABもpositive definiteになりますか？
足し算、引き算の場合は簡単にわかるのですが、積の場合がわかりません。

87 ：１３２人目の素数さん：2012/12/21(金) 17:28:47.05

行列を線形変換と考えると、単位球は楕円体に変換されて楕円体の各軸は固有値になる。
positive definiteは固有値が正で楕円体が潰れない裏返しにならない事
潰れてない楕円体をもう一度positive definiteな線形変換しても潰れない。
別証：
対称行列 A の固有値をλ_i ＞0, 固有ベクトルを e_i とし、
任意ベクトル v ≠0 を v=Σ c_i e_i と表すと v・(A v)=Σ λ_i c_i^2 ＞0
つまり v と A v の角度は90°未満。
2回やっても180°にはならないから、負の固有値は生じない。
正則行列だから 0 にもならない。

88 ：１３２人目の素数さん：2012/12/21(金) 17:34:29.57

引き算の場合は簡単にわかるって、どゆこと？

89 ：１３２人目の素数さん：2012/12/21(金) 18:49:30.73

ならないことがすぐわかる、ということでは？

90 ：令嬢：2012/12/21(金) 19:23:42.61

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91 ：１３２人目の素数さん：2012/12/21(金) 19:30:06.24

早速ありがとうございました。
マイナスのケースは、一般的に成立しないというのが、すぐわかるという意味でした。

あと、1つ教えてください。
正値対称行列A,B,C,Dが
A > BとBCB > ADA　を満たすとき、C > Dは成立するでしょうか？スカラーの場合は
簡単に示せるのですが、行列の場合がよくわかりません。。。

92 ：お嬢様：2012/12/21(金) 19:43:08.07

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93 ：１３２人目の素数さん：2012/12/21(金) 21:42:38.29

行列の不等号て、どゆ意味？

94 ：お嬢様：2012/12/22(土) 20:07:56.12

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95 ：１３２人目の素数さん：2012/12/23(日) 08:43:40.86

>93
行列で A > B は A - B が正値行列ということです。

96 ：御令嬢：2012/12/23(日) 09:43:30.75

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97 ：御令豚：2012/12/23(日) 09:46:02.17

　ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（　　( 　・ω・）　ブヒブヒ
　しーし─Ｊ

98 ：１３２人目の素数さん：2012/12/23(日) 20:21:31.32

楕円体座標を使った計算をしたいんですが、楕円体座標でググると
http://en.wikipedia.org/wiki/Ellipsoidal_coordinates
のようなものがでてきるのですが、単純に
(x, y, z) = r(a cosφ cosθ, b cosφ sinθ, c sinφ)
としてはいけないのでしょうか？

99 ：１３２人目の素数さん：2012/12/23(日) 20:57:23.18

>>98
>(x, y, z) = r(a cosφ cosθ, b cosφ sinθ, c sinφ)
には「楕円体座標」という名前はついてない、というだけのような。

100 ：令嬢：2012/12/23(日) 23:02:56.32

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101 ：１３２人目の素数さん：2012/12/24(月) 14:34:48.55

>>91
意味が分かれば簡単、反例は全部対角行列で対角要素だけ示すと
A=(2,1), B=(1,0), C=(1,-2), D=(0,-1)
A>B, BCB=(1,0)>ADA=(0,-1) だが C>D じゃない

102 ：１３２人目の素数さん：2012/12/24(月) 14:41:02.29

ありゃ！正値対称行列A,B,C,Dの条件付きだったか
見落としたわ

103 ：１３２人目の素数さん：2012/12/24(月) 14:53:31.15

正定値の場合はもっと簡単
A-B, BCB-ADA が正定値だから、それを P, Q とすると A=B+P, BCB=ADA+Q
X=C-D とすると、BCB=ADA+Q を展開して整理すれば
X=B^(-1) (BDP+PDB+PDP+Q)B^(-1)
全部正定値だから X も正定値つまり C>D

104 ：１３２人目の素数さん：2012/12/25(火) 18:02:59.99

>103
ありがとうございました！

105 ：令嬢：2012/12/25(火) 18:14:50.00

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106 ：１３２人目の素数さん：2012/12/27(木) 19:38:40.90

音楽の限界っていつ来るんですか？
もしくはそういう特に意味のないこと議論してる板紹介してください。

107 ：１３２人目の素数さん：2013/01/05(土) 08:19:34.69

メンタルヘルスへどうぞ

108 ：１３２人目の素数さん：2013/01/08(火) 10:44:53.59

誰か回文数式の法則教えて下さい！

109 ：１３２人目の素数さん：2013/01/08(火) 10:52:51.53

age

110 ：１３２人目の素数さん：2013/01/08(火) 10:54:52.16

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111 ：１３２人目の素数さん：2013/01/10(木) 11:51:40.43

劣勾配について調べると"凸関数の"と書かれていることが多いですが
非凸関数の場合には使えないのか教えてください

112 ：１３２人目の素数さん：2013/01/10(木) 14:58:10.75

劣勾配があるなら凸関数だから、他の場合は存在しない

113 ：１３２人目の素数さん：2013/01/10(木) 17:29:24.84

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114 ：１３２人目の素数さん：2013/01/11(金) 01:31:18.01

4択問題100問にまったくでたらめに答えて正解が52問以上である確率を二項分布の正規近似によって求めよ。ただし、連続補正を行え。また、正解がちょうど52問である確率をやはり正規近似によって求めよ。

これわかる人いたら教えてください

115 ：１３２人目の素数さん：2013/01/11(金) 02:31:08.06

正解数の分布が p=1/4, n=100 の二項分布だから
公式に当てはめるだけ

116 ：１３２人目の素数さん：2013/01/11(金) 02:47:48.07

もし面倒でなかったら簡単な式と答えもお願いしたい

117 ：１３２人目の素数さん：2013/01/11(金) 09:44:45.81

面倒だから嫌だ

118 ：１３２人目の素数さん：2013/01/11(金) 09:48:23.08

ビールで乾杯

119 ：１３２人目の素数さん：2013/01/11(金) 14:44:20.14

>>117
オレじゃない！
(当たり前だが)

120 ：１３２人目の素数さん：2013/01/11(金) 18:32:15.34

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121 ：１３２人目の素数さん：2013/01/11(金) 21:08:29.67

ちょうど52問である確率を正規分布近似で
は、無理でないの？
二項分布をパソコで計算すれ

122 ：１３２人目の素数さん：2013/01/11(金) 21:10:30.57

>>121
52±0.5 の範囲とかでやるんでないか？

123 ：１３２人目の素数さん：2013/01/12(土) 15:41:52.48

11、5、3
という３つの数字で何回同じ数字を使ってもいいので、ある数字をなるべく余が出なく割り切れる組み合わせを求めたいのですが
どういう式、もしくは考え方をすればいいのでしょうか？※使う数字の回数は必ず11>=5で3はなるべく使わないようにしたいです
自分でも馬鹿だとわかっているオツムなので、問題として破綻してるかもしれませんがどなたかヒントだけでもお願いします

124 ：１３２人目の素数さん：2013/01/12(土) 15:48:12.95

問題として破綻しているからヒントも何もあったもんじゃない

125 ：あのこうちやんは始皇帝だった：2013/01/12(土) 19:05:29.38

２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

126 ：１３２人目の素数さん：2013/01/12(土) 19:17:21.23

重積分の極座標への変数変換についてです

Ｄ＝｛x~2+y~2≦x｝
と与えられているときに変換すると
Ｅ＝｛－π/2≦θ≦π/2 ，0≦r≦cosθ｝
となるらしいのですがrの範囲のcosθがどうして出るのかよくわかりません
Ｄがx座標の正方向に1/2進んだ半径1/2の円っていうのはわかるんですが…

127 ：１３２人目の素数さん：2013/01/12(土) 19:27:17.54

>>126
θを定数として、円 x^2+y^2=x と直線 y=(tanθ)x の交点を求める

128 ：１３２人目の素数さん：2013/01/12(土) 19:50:19.97

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129 ：１３２人目の素数さん：2013/01/12(土) 20:01:14.67

>>127
ありがとうございましたm(^^)m

130 ：１３２人目の素数さん：2013/01/12(土) 20:18:23.61

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131 ：１３２人目の素数さん：2013/01/14(月) 21:33:22.34

高校受験の過去問で
三の二乗×九分の四＋八
これで自分は12だと思ったのですが
答えは4でした。自分では何故なのか
分からないので、どなたか教えて頂けませんか？

132 ：１３２人目の素数さん：2013/01/14(月) 23:14:31.83

(3^2)×(4/9)+8=9×(4/9)+8
インド式数字記法の威力！

133 ：１３２人目の素数さん：2013/01/16(水) 00:50:21.42

【問題】平面に、完全な精度１００％の球を置いたときの設置面積は？
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1358254645/l50

134 ：１３２人目の素数さん：2013/01/16(水) 01:10:40.66

面と球の質量と弾性率は？

135 ：１３２人目の素数さん：2013/01/16(水) 01:18:57.58

>>134
あちこちにスレURLコピペして回ってるんだよ>>133は

136 ：１３２人目の素数さん：2013/01/16(水) 10:47:38.27

>>134
歪むようなものを完全な球と言えるだろうか？

137 ：１３２人目の素数さん：2013/01/16(水) 12:57:55.85

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138 ：１３２人目の素数さん：2013/01/16(水) 14:21:04.25

歪む前なら言えるだろ

139 ：１３２人目の素数さん：2013/01/16(水) 21:58:39.44

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140 ：１３２人目の素数さん：2013/01/21(月) 23:23:14.36

初めて質問します。数学は苦手なので幼稚な質問かも知れませんが宜しくお願いします。4つ質問があります。

・()のない式ではなぜ乗除が先と決まっているんですか？
・除法はなぜ除が名前につくんですか？
・乗法、除法に順番はありますか？また理由は何ですか？

141 ：１３２人目の素数さん：2013/01/22(火) 01:28:13.17

①
１０×３＋５０×４（１０円玉３枚と５０円玉４枚で何円になるか
）
↓
文章で意味が書いてたら、掛け算を先にやるに決まってる
↓
意味の書いてない式でも、掛け算を先にやることに誰かが決めた

②
１０００円で１２０円のパンを買えるだけ買うと何円あまるか。
↓
１０００÷１２０＝８あまり４０
つまり１０００から１２０を「除」けるだけ「除」く。

③
１００ｇのお肉を５等分してそのうち２切れを食べた。何ｇ食べたか。
↓
１００÷５＝２０、２０×２＝４０
↓
一気に書いたら１００÷５×２
もしも後ろから計算するとおかしなことになる。

最初二つは俺のねつ造。
まあそんな外れてなかろ。

142 ：１３２人目の素数さん：2013/01/22(火) 03:09:29.88

>>140
数学好きはそんな事気にしないし知りもしないから、聞く相手が違う

143 ：１３２人目の素数さん：2013/01/22(火) 10:01:15.86

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144 ：１３２人目の素数さん：2013/01/23(水) 00:55:45.99

>>141
とてもわかりやすいです！全て納得出来ました。ありがとうございました。
>>142
たしかにある程度のレベルまでいくと感覚でわかっていて気にもしない事かも知れませんね。しかし私にとっては良い回答が頂けましたので満足です、ありがとうございます。

145 ：１３２人目の素数さん：2013/01/23(水) 10:45:02.66

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146 ：１３２人目の素数さん：2013/01/23(水) 13:44:34.25

その理屈は戦ったことがなければ負けたこともないので
無敗の帝王と言っているようなもんだな。

147 ：１３２人目の素数さん：2013/01/23(水) 13:45:35.88

>>146 「>>138」

アンカー忘れたよ

148 ：１３２人目の素数さん：2013/01/23(水) 20:09:51.27

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149 ：１３２人目の素数さん：2013/01/26(土) 16:07:58.64

ここでいいのかわからないのですが、質問させて下さい
ある２次平面上の要素群があって、それが２種類どちらかの属性を持っているとします
要素群に線を一本引き、そこを境界線として片側が属性１、もう片側が属性２に
出来るだけ強く要素を持つように分割するとします
この１本の線を求めたいのですが、どのような手法を用いればいいでしょうか
名前だけでもいいのでお願いします

150 ：１３２人目の素数さん：2013/02/06(水) 16:56:31.11

教えて下さい。

_ と > や < を合体させた記号の意味と読み方を
教えて下さい。

よろしくお願いします。

151 ：１３２人目の素数さん：2013/02/06(水) 17:01:42.78

>>150
http://ja.wikipedia.org/wiki/不等号

152 ：狢 ◆yEy4lYsULH68 ：2013/02/06(水) 17:11:54.46

性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。

ケケケ狢

>356 名前：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>

153 ：１３２人目の素数さん：2013/02/06(水) 19:48:16.11

>>151

ありがとー。

154 ：１３２人目の素数さん：2013/02/06(水) 20:36:43.80

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155 ：１３２人目の素数さん：2013/02/06(水) 22:46:24.69

>>149
微積分
属性差の積分を線位置で微分して0

156 ：１３２人目の素数さん：2013/02/07(木) 19:52:02.24

質問させてください
complex quadrilaterals(錯綜四角形？)の内角、外角の和は360度になりますか？
もしなるなら、証明のヒントだけでも教えてください
よろしくお願いします

157 ：１３２人目の素数さん：2013/02/07(木) 20:00:05.95

>>156
とりあえず細長い長方形とその対角線でも書いてなりそうかどうか考えてみ

158 ：１３２人目の素数さん：2013/02/07(木) 20:01:21.01

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159 ：156：2013/02/07(木) 20:10:21.95

>>157 内角はできましたもうちょっと考えてみます
どうもありがとう

160 ：１３２人目の素数さん：2013/02/08(金) 16:05:34.41

質問します。
１
↓

１２
３
↓

１２４
３５
６
みたいに数を増やしていった表の中の素数のエリアを黒く塗りつぶしていくと、

『1/2*n^2+1/2*n+1』列上に素数が現れない（ほとんど）のは数学上なんというのでしょうか？

161 ：１３２人目の素数さん：2013/02/08(金) 17:45:26.80

清宮俊雄先生って、今いくつですか？

162 ：あのこうちやんは始皇帝だった：2013/02/08(金) 19:18:21.45

＞＞１６１

　テメ～、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！

　３０代の、無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

163 ：１３２人目の素数さん：2013/02/08(金) 19:25:57.26

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164 ：１３２人目の素数さん：2013/02/08(金) 19:37:11.69

>>160
>素数が現れない（ほとんど）
の定義は？

165 ：１３２人目の素数さん：2013/02/08(金) 19:57:22.06

>>164
2 3 5 7 以外は

166 ：１３２人目の素数さん：2013/02/08(金) 20:03:44.14

3と5はそもそも黒く塗りつぶすエロアから外れているようだが

167 ：１３２人目の素数さん：2013/02/08(金) 20:04:15.35

×　エロア
○　エリア

168 ：１３２人目の素数さん：2013/02/08(金) 20:05:21.96

× エロス
○ エリス

169 ：１３２人目の素数さん：2013/02/08(金) 20:06:09.18

エリスちゃん(12)とエロス体験

170 ：１３２人目の素数さん：2013/02/08(金) 20:42:07.39

>>164
>『1/2*n^2+1/2*n+1』列
って↓と違うのか？結構素数あるようだが。
2素 4 7素 11素 16 22 29素 37素
46 56 67素 79素 92 106 121 137素
154 172 191素 211素 232 254 277素 301
326 352 379素 407 436 466 497 529
562 596 631素 667 704 742 781 821素
862 904 947素 991素 1036 1082 1129素 1177
1226 1276 1327素 1379 1432 1486 1541 1597素
1654 1712 1771 1831素 1892 1954 2017素 2081素
2146 2212 2279 2347素 2416 2486 2557素 2629
2702 2776 2851素 2927素 3004 3082 3161 3241
3322 3404 3487 3571素 3656 3742 3829 3917素
4006 4096 4187 4279 4372 4466 4561素 4657素
4754 4852 4951素 5051素 …

171 ：１３２人目の素数さん：2013/02/08(金) 23:27:22.45

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172 ：１３２人目の素数さん：2013/02/09(土) 08:04:27.83

>>170
つまりこういうことだったんだが．．．
ttp://uploda.cc/img/img511583aa1acde.jpg

わかりにくかったねゴメン。

173 ：狢 ◆yEy4lYsULH68 ：2013/02/09(土) 09:58:38.98

ワシかてそう願ってるがな。

ケケケ狢

>236 名前：１３２人目の素数さん：2013/02/05(火) 23:59:06.65
> そうは行きませんよ猫さん。
> 数学板は何度でも甦ります。
>

174 ：１３２人目の素数さん：2013/02/09(土) 16:33:20.41

>>172
m行k列の値をx(m,k)とおくと x(m,k)=m(m+1)/2 + (k-1)(m-1+k/2) で、
n(n+1)/2+1 列は x(m,n(n+1)/2+1)=(m+n(n-1)/2)(m+(n+2)(n+1)/2)/2 と
因数分解できるのが原因だな

175 ：狢 ◆yEy4lYsULH68 ：2013/02/09(土) 18:04:09.21

176 ：１３２人目の素数さん：2013/02/09(土) 20:17:31.92

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177 ：１３２人目の素数さん：2013/02/09(土) 20:19:08.22

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178 ：１３２人目の素数さん：2013/02/09(土) 20:48:37.56

>>174
なんだかよくわからんがありが㌧。
おかげでぐっすりと眠れそう。

179 ：狢 ◆yEy4lYsULH68 ：2013/02/09(土) 21:51:17.20

コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？

ケケケ狢

>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>

180 ：１３２人目の素数さん：2013/02/10(日) 00:22:31.92

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181 ：10人に一人はカルトか外国人：2013/02/10(日) 09:32:10.48

★マインドコントロールの手法★

・沢山の人が偏った意見を一貫して支持する
　偏った意見でも、集団の中でその意見が信じられていれば、自分の考え方は間違っているのか、等と思わせる手法

・不利な質問をさせなくしたり、不利な質問には答えない
　誰にも質問や反論をさせないことにより、誰もが皆、疑いなど無いんだと信じ込ませる手法

↑マスコミや、在日カルトのネット工作員がやっていること

TVなどが、偏った思想や考え方に染まった人間をよく使ったり、左翼を装った人間にキチガイなフリをさせるのは、視聴者に、自分と違う考え方をする人間が世の中には大勢いるんだなと思わせる効果がある。
....

182 ：狢 ◆yEy4lYsULH68 ：2013/02/10(日) 10:52:14.25

183 ：１３２人目の素数さん：2013/02/10(日) 12:07:41.25

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184 ：１３２人目の素数さん：2013/02/16(土) 21:10:48.52

以下の計算式を、÷と×だけで表現するとどうなるのでしょうか。
詳しい方宜しくお願いします。

F = π ÷ 4 ｛ ( 6.35 -2 x 10^-3 ｝^2 x 8 x 3.6 x 10^3

※^は何乗を表現しています。元々の表現は、以下のＦ＝～の式。
http://www.klchem.co.jp/faq/2010/10/post-8.php

185 ：１３２人目の素数さん：2013/02/16(土) 21:20:42.68

宜しくお願いします

186 ：１３２人目の素数さん：2013/02/16(土) 22:33:07.05

>>184
カッコ悪い

187 ：１３２人目の素数さん：2013/02/17(日) 09:10:16.89

駄洒落はいいから

188 ：１３２人目の素数さん：2013/02/17(日) 13:03:55.48

リンク先を見ても無茶苦茶じゃないか

189 ：１３２人目の素数さん：2013/02/19(火) 10:23:05.33

間違いは訂正してかまいません
どうぞ宜しくお願いします

190 ：１３２人目の素数さん：2013/02/19(火) 17:03:23.37

まずは意味が分かるように直せ

191 ：１３２人目の素数さん：2013/02/22(金) 12:45:31.51

1000円の内の600円って1000円の何％になりますか？
10才に分かる式で教えてください。
よろしくおねがいします。

192 ：１３２人目の素数さん：2013/02/22(金) 13:23:39.28

>>149
相関係数求めて主成分分析かな

193 ：１３２人目の素数さん：2013/02/28(木) 13:45:36.49

編物で数学を勉強してくなったのですが
どんな事を勉強したら面白いと思いますか？
植木算、立体を編むときの三平方の定理？とかいろいろなんですが。

194 ：１３２人目の素数さん：2013/03/03(日) 14:03:00.46

長さ（直線）の掛け算の説明って出来ないですか？
例えば３ｃｍ＋５ｃｍはくっつけて８ｃｍになるって説明できるけど、
３ｃｍと５ｃｍを使って１５ｃｍになる説明の方法は存在しますか？

195 ：１３２人目の素数さん：2013/03/03(日) 14:41:34.80

15cmではなく15cm^2だろ？　面積

196 ：１３２人目の素数さん：2013/03/04(月) 03:16:43.68

苦悶式とかでタイル貼りの説明してたっけ？
それとも水道方式かな？

197 ：１３２人目の素数さん：2013/03/04(月) 10:46:52.65

>196
水道方式，明治以来の算数教育はクロネッカーに師事した
藤沢利喜太郎が「数え主義」の「数」を重視し，「量」を
軽視した算術教科書を作りそれが，ずっと日本の算数・数学
教育を支配した。大正期に一時期藤沢流から離れる塩野の
やり方があったが，その後また藤沢流にもどり，現在に至る。
遠山啓さんの「水道方式」は，「量」の側面にも注目して，
「数え主義」とは決別した算数・数学の教育方式で，自然数
などの離散量だけでなく，実数などの連続量の理解も良く
できる方式といわれている
の理解が良くできる方式。

198 ：１３２人目の素数さん：2013/03/20(水) 10:43:01.43

ここのスレに適するかどうかは分かりませんが、とりあえず、次の質問をして見ます。

０と１との閉区間 [0,1] の中の実数を任意に取り出すとして、
その取り出した実数が有理数である確率が、どれだけかを考えます。

「測度」の概念からして、無理数は [0,1] の殆ど至る所に有り、それに反し、
有理数は可算個しか存在せず、有理数の集合の測度は０なのですから、
上の様にして取り出した実数が有理数である確率は「厳密に０」のハズですよね。

ところが、取り出した実数が有理数である確率が厳密に０なのなら、
「有理数を取り出す事は、絶対に起こり得ない！」とも言い切れますし、従って、
「 [0,1] には、有理数は存在しない！」とさえ言い切れませんか？　

この問題を、或る文系人に訊いてみたところ、彼は、
「それが正に、『奇跡』と呼ばれる物だよ。例え、奇跡が起こる確率は厳密に０であっても、
実際に『奇跡』は起こるんだよ。それも、何百億年に一度とかでなく、
日常、経験出来る頻度でね！」って言いました。　　

また、或る物理屋に同じ話をしたところ、彼は、
「例えば、自然現象には、無作為に抽出されている様に見えても、　
実は、自然法則に因って制限されている現象が幾らでも有るんだよ。　
整数しか抽出されない量子化なんて、正にその例だよ！」と言いました。　

さて、ここのスレの皆さんは、どういう風に御考えでしょうか？　　

199 ：１３２人目の素数さん：2013/03/20(水) 10:52:15.05

>>198
0≦a≦1を満たす任意の実数について
取り出した実数がaである確率は厳密に０
したがってaが取り出されることは絶対になく [0,1] には実数は存在しない

200 ：１３２人目の素数さん：2013/03/20(水) 11:19:15.10

>>198　　　
整数の集合から無作為に取り出した整数が素数である確率もゼロ。
従って、素数は存在しない。　

数学での「無作為抽出」の概念が、如何に詭弁に使え得るかかが分かる。　

つうか、「無作為抽出」なのではなく、実は、その正反対に、
「作為抽出」＝「どの様な条件を付けて制限された抽出過程に於いても」と言い換えるべきかな。

上の例では、　　
「作為抽出に依っては、素数だけが抽出される確率が１にさえ成り得るので、素数は存在する」
ってなるかな。　　

「一件落着」と言いたかったが、しかし、もし、そうだとしたら、
数学での「無作為抽出」に基づいた多くの一般論がヤバい事に成らないかな。　

201 ：１３２人目の素数さん：2013/03/20(水) 11:31:16.80

>>198
ルベーグ測度ではそもそも有理数は見えないというだけでは。
取り出した点がある集合に入るかなんてのはディラック測度とかで見るもんだし、
無限集合だと領域での確率を各点における確率に還元できないなんてザラ。

202 ：１３２人目の素数さん：2013/03/20(水) 12:31:59.28

>>198
人間が知ってる実数なんて有限個しか無い
任意に取り出す確率が0になるわけないだろ

203 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

204 ：１３２人目の素数さん：2013/03/20(水) 21:47:15.41

∫[0→1]log(x)/(x^2-1)dxの求め方を教えて下さい

205 ：204：2013/03/20(水) 21:58:57.74

因みに答えはπ^2/8だそうです。

206 ：１３２人目の素数さん：2013/03/20(水) 23:54:31.28

>>204
1/(1-x^2)=Σ[k=0,∞]x^(2k) → 項別積分 → Σ[k=1,∞]1/k^2=π^2/6を使う

207 ：１３２人目の素数さん：2013/03/21(木) 00:11:00.29

>>206
ありがとうございます
まさかバーゼル問題が出てくるとは・・・

208 ：１３２人目の素数さん：2013/03/21(木) 13:30:28.92

>>202
＞人間が知ってる実数なんて有限個しか無い

可算無限個の間違いでは？

209 ：１３２人目の素数さん：2013/03/21(木) 15:00:38.93

実際に『取り出した』ことがある実数は有限個
これは未来永劫変わらない

210 ：１３２人目の素数さん：2013/03/21(木) 15:12:03.29

確率0は正しいが確率0でも事象が存在しないわけじゃない

211 ：１３２人目の素数さん：2013/03/21(木) 20:22:29.51

質問です。流体力学の教科書（今井功「流体力学(前編)」p149）で、
曲線座標系の例として「二球座標」というものが名称だけ出てたのですが、
ググってもそれらしきものが見当たりません。

「二球座標」について説明がされている参考文献、参考書などあれば教えて下さい。

212 ：１３２人目の素数さん：2013/03/21(木) 22:03:47.23

球座標なら3次元版の極座標だと思うが二球座標は初耳

213 ：１３２人目の素数さん：2013/03/21(木) 22:19:08.39

均質な1024枚のコインを投げて裏側になったコインを除きます。
これを10回繰り返し最後に残ったコインを拾います。
このコインを連続10回投げても恐らく10回連続表にはならないと思います。
なぜですか？

214 ：１３２人目の素数さん：2013/03/21(木) 22:19:46.95

>>212
はい。「球座標」はいくらでも見ますし知っていますが、
あくまで「二球座標」が知りたいのです。

215 ：１３２人目の素数さん：2013/03/21(木) 22:27:00.51

dipole coordinate のことだね
ぐぐってみたら

216 ：１３２人目の素数さん：2013/03/21(木) 22:32:27.94

>>213
独立事象

217 ：１３２人目の素数さん：2013/03/21(木) 22:38:09.07

分かりきった釣りだ

218 ：211：2013/03/21(木) 22:38:59.16

>>215
「二球座標」からは二個の球周りに張られた座標系を期待しましたが、違うようですね
情報ありがとうございました。

219 ：１３２人目の素数さん：2013/03/21(木) 22:50:35.70

>>215
楕円体座標？

220 ：１３２人目の素数さん：2013/03/21(木) 23:20:14.40

二球座標ってリーマン球とかのアレか

221 ：１３２人目の素数さん：2013/03/22(金) 02:02:03.79

質問です。
xが100,99,98,・・・,2,1,0の範囲である場合に、
100の時に0、50の時に-6、25の時に-12、0の時に-48を通過する数式を求めたいのですがどうすればいいか教えてください

222 ：１３２人目の素数さん：2013/03/22(金) 02:24:33.24

>>221
三次関数と仮定して係数を求める

223 ：１３２人目の素数さん：2013/03/22(金) 08:08:33.96

>>222
y=ax^3+bx^2+cx+dのa,b,c,dを求めればいいんですね？
重ねて恐縮なのですが、ここから先の計算の取っ掛かりがつかめないのでヒントをいただけませんか

224 ：１３２人目の素数さん：2013/03/22(金) 08:55:19.93

求める三次関数をf(x)とする
f(100)=0よりf(x)=(x-100)(ax^2+bx+c)
f(0)=-48よりf(0)=-100c=-48 c=48/100=12/25
f(50)=-6より-50(2500a-50b+12/25)=-125000a+2500b-24=-6　125000a-2500b=-18...(1)
f(25)=-12より-75(625a+25b+12/25)=-75*625a+3*625b-36=-12　75*625a-4*625b=-24...(2)
(1)と(2)を連立すればa,bも求まるが計算めんどくさい　おわり

なお計算ミスなどがどこかにある予感

225 ：１３２人目の素数さん：2013/03/22(金) 14:50:30.88

>>194
亀レスだけど
面積ではなく線分としてなら
積の作図ってやつかな？

積の長さの作図
ttp://batmitzvah.blog136.fc2.com/blog-entry-3067.html
三角形の相似を利用している

３ｃｍと５ｃｍを使って１５ｃｍ（の線分になる）説明

もちろんユークリッドさんも知っていたから
今から２千＋数百年以上前の大昔から既に知られていた定理

226 ：１３２人目の素数さん：2013/03/22(金) 20:42:23.09

>>224
ありがとうございます。
一応求めることはできたのですが、この式ですと極小値？が-48以下になるので、これをxが0の時の-48が最小になるようにはどうすればいいですか？

227 ：１３２人目の素数さん：2013/03/22(金) 22:06:00.69

>>226
後出しがこれ以上いらないように条件を全部残らず書け

228 ：１３２人目の素数さん：2013/03/22(金) 23:35:49.71

無理関数の積分についての質問です
1/(x√(x^2 + 1))を積分せよ、という問題なのですが、√(x^2 + 1) = t - x とおいた場合と
√(x^2 + 1) = t とおいた場合では答えが変わってしまうのはなぜなのでしょうか？
前者の置換では解が正しく出ないのでしょうか、どなたか教えていただきたく思います

229 ：１３２人目の素数さん：2013/03/22(金) 23:48:13.46

変わってしまうとはどういう意味で言ってる？

230 ：228：2013/03/22(金) 23:59:14.93

出てくる解が正しくならない、という意味で言いました
解答は(1/2)log|(√(x^2 + 1) - 1)/(√(x^2 + 1) + 1)| + C　なのですが、
前者で置換すると違う解答しか導けず…そもそもこういう置換はできないのかと思ったのですが

231 ：１３２人目の素数さん：2013/03/23(土) 00:02:25.93

正しいやり方であれば必ず一緒の答えになります。
どこかで計算ミスしてたり、やってはいけない計算をしてるのでしょう

232 ：１３２人目の素数さん：2013/03/23(土) 00:13:35.59

>>230
>前者で置換すると違う解答しか導けず
どんな答になったのか詳しく

233 ：１３２人目の素数さん：2013/03/23(土) 00:17:59.94

>>232
自力でやったものは
log((√(x^2 + 1) + x - 1)/(√(x^2 + 1) + x + 1)) + C
となりました
どうがんばっても正解の形にはなりそうにないので間違いなのだとは思うのですが
どこで間違っているのかが…

234 ：１３２人目の素数さん：2013/03/23(土) 00:51:33.77

>>233
>どうがんばっても正解の形にはなりそうにないので間違いなのだとは思う
のが間違い

235 ：１３２人目の素数さん：2013/03/23(土) 00:57:13.17

>>234
ということはここから変形して正解に持っていくということでしょうか…？
一応やってみようとはしましたが上手くいかずに断念してしまいました、何かやり方があるのでしょうか

236 ：１３２人目の素数さん：2013/03/23(土) 01:04:28.59

>>235
(√(x^2+1) + x ± 1)^2 = (√(x^2+1) ± 1)F(x)
のような形を目指す。

237 ：１３２人目の素数さん：2013/03/23(土) 09:24:44.44

見た目に拘るあまり、定数くらいしか違わないだけで大騒ぎするって話は、積分の定番だな
まあこの場合はそれ以下だが。

238 ：１３２人目の素数さん：2013/03/23(土) 14:28:01.04

>>233
(√(x^2+1)+1)(√(x^2+1)+x-1)^2=2x^2√(x^2+1)+2x^3
(√(x^2+1)-1)(√(x^2+1)+x+1)^2=2x^2√(x^2+1)+2x^3

239 ：１３２人目の素数さん：2013/03/24(日) 00:54:09.51

>>209
「実際に取り出す」とは何を指すのか

240 ：１３２人目の素数さん：2013/03/24(日) 07:21:26.15

>>227
遅くなってすみません
条件は>>226のものが最後です

241 ：１３２人目の素数さん：2013/03/24(日) 16:53:26.36

なんで-1は虚数って言わないの？
どう考えても目に見えないじゃん

242 ：１３２人目の素数さん：2013/03/24(日) 17:16:20.70

１は目に見えるのか？

243 ：あのこうちやんは始皇帝だった：2013/03/24(日) 19:43:36.53

＞＞２４２

　３０代の、無職の、ごくつぶしがあああああああああああ！！！！！！！！！！！！！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

244 ：１３２人目の素数さん：2013/03/24(日) 21:34:10.47

＞＞242
死ね！！！！！！！

245 ：228：2013/03/24(日) 21:55:07.72

お返事遅くなりまして申し訳ありません、228です
いただいたアドバイスをもとに計算した結果、きちんと正解にたどり着きました
アドバイスくださった皆様ありがとうございました

246 ：１３２人目の素数さん：2013/03/25(月) 17:32:48.54

>>240
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[86.88180359988532+-+477.01785444839675%2FE^%28%283*x%29%2F100%29+%2B++812.7372621912629%2FE^%28x%2F50%29+-+470.6012113427517%2FE^%28x%2F100%29%2C{x%2C0%2C100}]

247 ：１３２人目の素数さん：2013/03/26(火) 22:28:13.77

>>246
240です、情報をいただきありがとうございます
ＵＲＬのデータは大変参考になりました。
なんとか解決できそうです。

248 ：１３２人目の素数さん：2013/03/27(水) 20:31:22.46

Z変換の問題がわかりません。教えてください。

　　　= 1 (x = 0)
f(x)
　　　= 0 (x = 0以外)

のZ変換が1になるのはわかるのですが、
δ関数をZ変換した場合も1になる理由はなぜですか？

δ関数は高さが∞なのに、同じ値になる理由がわかりません。

249 ：１３２人目の素数さん：2013/03/27(水) 23:07:28.41

無知な者の戯言で申し訳ないが、数学という学問が根本的に間違っている可能性はあるのでしょうか?
すっかり数学の勉強から遠ざかっているし証明も理解出来ないのだけど、バナッハ＝タルスキーのパラドックスとかの説明を見ると数学に根本的な間違いがあるように思ってしまう
こういう数学自体の正しさを追究する分野とか証明はあるのでしょうか?

250 ：１３２人目の素数さん：2013/03/27(水) 23:46:12.03

>>249
その「間違っている」とか「正しい」とかはどういう意味？

251 ：１３２人目の素数さん：2013/03/28(木) 01:18:17.44

>>249
数学基礎論でも読め

252 ：１３２人目の素数さん：2013/03/28(木) 06:27:57.43

>>251
ありがとうございます
求めていたもののようです

>>250
用語がおかしいと思う上にうまく説明できなく申し訳ない
例えば、ユークリッド幾何学と非ユークリッド幾何学のように矛盾している様な理論が生じています
この矛盾が生じるのは、平行線公理とかの問題でなく、四則演算の定義などの根本に不備があるのではないかと言うことです
上記は少し大げさですが、数学自体の定義を見直したり、修正する試みがなされているのかが知りたかったのです
少し調べるだけで色々でてくるので、無知なだけでしたが

(分野が違うが古典力学と量子力学で理論を分けなくてはならないのは、記述する"道具"として数学使っているからであって、新しい"道具"が出来れば1つの理論ですんなり記述できるのではないかと思う事があります
もしくは数学のどこかが間違っているから
流石に数学に変わる新しい学問ができるとしても1000年先とか、宇宙人に理論を教わるとかの大変化が起きないと無理と思いますし、そして考えすぎとも思います)

253 ：１３２人目の素数さん：2013/03/28(木) 11:34:39.23

せっかく古典力学の間違いを正して量子力学にしたのに
また混ぜてどうする

254 ：１３２人目の素数さん：2013/03/28(木) 16:24:02.58

ギリシア時代の弁論やユークリッドから始まり
ニュートンの微分積分学、カントールの集合論など
古来から、数学と哲学が交流したターニングポイントな時期は何度かあった。

もしかしたら数学が間違っているのではないか？と思う学者もいた。
（たいていは数学が苦手）
俗に「数学危機時代」と呼称するぐらいだったからな。

哲学側の激しい攻撃も、結局は数学がより発展してしまったという。

255 ：１３２人目の素数さん：2013/03/28(木) 22:20:17.73

>>253
お恥ずかしい限りです
量子力学の理論はマクロな世界には適応出来ないと思ってましたが、そんなことは無い様ですね

>>254
数学の歴史を調べるのもおもしろそうですね

256 ：１３２人目の素数さん：2013/03/29(金) 01:16:04.23

そこらへんの歴史や量子力学の解説
定理は発見か？とか
未来は今の現代数学より進んだ理論が登場するのかもとか
エッセイ的な読み物として
足立恒雄教授の『√2の不思議』『無限の果てに何があるか』などが面白いぞ

257 ：１３２人目の素数さん：2013/03/29(金) 01:58:09.20

ユークリッド幾何学で完璧と思われていたが
非ユークリッド幾何学が出てきたように
（この間２０００年！）

ニュートンの物理学（今現在は「古典」物理学となってしまったが）
マックスウェルの電磁気学で理論は終結と思われたが
ミクロの世界ではそれらの理論だけでは通用しなくなり
量子力学が誕生した背景がある

そんな感じで
今現在の（完璧と思われている？）現代数学も、より新しい数学理論が登場する可能性がある

私たちはそれらの歴史のまだ川の流れの中流あたりであり
脱皮を繰り返すかのように
そろそろ新しい理論体系に向かう途中なのかもしれない

非ユークリッド幾何学を生み出すまで
私たち人間は２０００年という長い年月を要したが
量子力学は１０年とかからなかった

次の新しい理論体系が産声をあげる日は
今日明日なのか
はたまた数千年後なのか？？？

258 ：１３２人目の素数さん：2013/03/29(金) 03:14:38.56

非ユークリッド幾何と量子力学を同じような古典理論の修正だと思ってる時点で終わってる

259 ：１３２人目の素数さん：2013/03/29(金) 03:27:48.36

ポエムは他所で

260 ：１３２人目の素数さん：2013/03/29(金) 04:24:33.13

ユークリッド幾何学が非ユークリッド幾何学を含んでる事を知らんらしい

261 ：１３２人目の素数さん：2013/03/29(金) 08:21:29.70

これだから素人は

262 ：１３２人目の素数さん：2013/03/29(金) 09:48:50.44

ヒッグス粒子の存在が確定されそうなので、
いよいよ量子力学と相対論を統一した
「大統一理論（GUT)」が本命になるのかも

263 ：１３２人目の素数さん：2013/03/29(金) 16:46:20.15

>>256
難すぎず、柔らかすぎずで面白そうですね
感謝

264 ：１３２人目の素数さん：2013/03/29(金) 19:50:40.47

https://pbs.twimg.com/media/BGcBi2yCIAA5rjQ.jpg

これってどうなってるんですか？
どこにトリックが隠されているんでしょうか？

265 ：１３２人目の素数さん：2013/03/29(金) 20:12:19.22

画像を見ないでふぃぼ（●´ー｀●）のアレと予想

266 ：１３２人目の素数さん：2013/03/30(土) 01:11:42.06

>>264
手順の３番目から４番目の切り取ったチョコをよく見れば、
切り口部分のチョコがわずかに増えてるのがわかります。

チョコを増やさなければわずかな隙間がうまれ、
その隙間の面積が、チョコ１ピース分になるわけです。

267 ：１３２人目の素数さん：2013/03/30(土) 12:34:25.54

質問なのですけれども

この頁の下の方で
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/prob-geom.html
>このため、現代では、強力な数学的体系を得るために、考察している数学的対象の上で物理現象を起こすことを厳密に扱う手段が、
>系統的に研究されるようになってきました（特に多様体論や位相幾何学において）。

と書かれていて興味を持ったのですが、こういう研究について更に詳しく知るにはどういうキーワードで調べていけばいいんでしょうか
この分野について知ってるか、或いはどんなもんか想像できる方がいらっしゃったら教えて欲しいです

268 ：１３２人目の素数さん：2013/03/30(土) 18:15:53.95

書いたやつに聞けよ

269 ：１３２人目の素数さん：2013/04/01(月) 14:23:05.73

そのような研究がしたいのなら
東大や京大に入ればいい

270 ：１３２人目の素数さん：2013/04/02(火) 02:24:16.86

ああ、つまりよく知らないんですね

271 ：１３２人目の素数さん：2013/04/02(火) 02:57:35.38

あたりまえだ
しょせん一握りしかおらん

272 ：１３２人目の素数さん：2013/04/06(土) 11:39:53.60

山、川、道路、湖といった不定形オブジェクトの位置を、地図上に
自分で書き込んだり配置したりするアプリケーションを作りたいと思い、
数学を勉強しなおすことにしました。

単純に相互の位置関係を表すならば、各オブジェクトの中心とか重心を
決めて三角関数と座標を組み合わせれば出来るかと思いますが、各形が
不定形なので、すぐに不都合が出てきそうです。

更に汎用的にこうしたものを扱う場合、勉強すべき数学の分野としては、
トポロジーになるのでしょうか？

また、そうだとすれば、お薦めの本があればおしえていただけるとありがたいです。

273 ：１３２人目の素数さん：2013/04/07(日) 02:29:03.27

数学が関係あるか？

274 ：１３２人目の素数さん：2013/04/07(日) 05:26:16.60

数学使わずにできるわけ無いだろ

275 ：１３２人目の素数さん：2013/04/07(日) 06:13:28.10

>>272
単純なのは各形を小さなマス目の集合で表すこと
初代シムシティとか初期のドラクエのマップとか。ギザギザは我慢

もう少し凝りたいのならマス目を斜めに分割できるようにするといい
スーパーマリオワールドの斜面とか。円とかがカクカクになるのは我慢

まあ最初はそのへんでいいんじゃないの

276 ：272：2013/04/07(日) 08:58:59.47

当然それでかなり原始的なものはできはしますけど、それじゃ意味が無いので。
ぐぐったり、Amazonで本を漁って、集合・位相論辺りがとりあえずやりたいことに近そうなんで、
その辺から勉強してみることにします。

277 ：１３２人目の素数さん：2013/04/07(日) 10:02:05.34

それじゃ不満なのか
でもたいていは

(1)２直線の交点を求める
(2)点が直線で分割される領域のどちらに属するか
(3)点が楕円の内外どちらに属するか
(4)直線が楕円を貫通しているか
(5)楕円が交わっているか

の組み合わせで間に合うと思うけどなあ

278 ：272：2013/04/07(日) 10:36:54.12

まず、市境、県境、国境などは、ベジェ曲線かスプライン曲線として扱いたいと思っているので、
単純な座標的モデルだと使えないですよねぇ。
それに例えばA市、B市、C市それぞれを、オブジェクトとして扱い、各自がそれぞれデータを
持つようにして、それらの上位に○○県が存在するみたいなデータ構造にしたくて、
その場合、座標＆ラスターデータでやると、汎用性が無くて。

オブジェクトから、好きなときに市境、県境の線情報を使って、白地図を生成したりしたいもんで。

279 ：１３２人目の素数さん：2013/04/07(日) 11:07:41.75

オブジェクト指向で、道具として活用できる地図アプリを作ろうってことか。
なんとなくやりたいこと分かる。

280 ：272：2013/04/07(日) 11:42:31.20

まあそんなところですね。
用途はいくつかありますけど、一番手近なのが、小中学校の社会科で、
先生が教材作ったりできるようなソフトですね。
もちろん、それだけの用途にしてはかなり大げさな仕様だというのは分かっています。

白地図はあくまでも、一番最初の目標で、実際にはもっといろいろ汎用的なことを計画しています。

281 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 02:16:22.83

ベジェ曲線のベクトルデータへのポインタでいかんの？

282 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 02:50:05.73

ポインタって、、C？

283 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 03:28:36.96

ポインタとか、、、全然オブジェクト指向じゃないじゃん

284 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 05:20:35.42

高等数学を学んだ人間が、その知識をプログラミングの時には全く活用していないのが如実に分かるスレだな。
プログラミングに数学知識は不要って言われるわけだｗ

285 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 10:29:08.56

活用ねぇ～
アルゴリズム作るときにしか使わんな

286 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 11:09:33.08

3Dゲーム会社にでも就職しない限り、なかなか数学というほどのものは使わないからな。

287 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 11:14:51.03

ペジェ曲線同士の衝突判定って簡単にできるのかいな
オブジェクトを覆いきる凸三角形で荒い判定しておいて
ひっかかったら細かい近似多角形で判定し直すくらいがいいと思うんだがな
２パス目なら相当細かい近似させても処理しきれるだろうし
それで問題になるってよっぽどのような

288 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 12:00:29.11

２パス目って何？

289 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 12:13:54.70

一次の足切りを通過した後の二次試験のこと

290 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 21:11:38.95

>>287
ベクターデータじゃないと、例えば○○市の白地図を生成する際、いろんな縮尺の違いに対応できないだろう。

291 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 21:27:50.86

Googleマップや、ゼン＠ンなどの地図製作会社など
ここらへんの拡大縮小などのベクターデータのアルゴリズムは
どうやって処理しているのだろうな

横からだが、俺も気になってきたｗ

企業秘密なのかな？

292 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 21:28:27.59

>>290
一般的に多角形表現といえばそれがベクターデータに属すると思ってた俺は
何か勘違いをしていたのだろうか…

293 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 21:31:17.51

白地図を出力してくれるフリーソフトならごまんとあるがな

294 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 21:48:08.99

>>291
単なる画像データを縮尺ごとに用意しているだけだよ。
別縮尺に切り替える際、それまで居た縮尺の画像をアルファ値を徐々に変更することで透明にして見えなくする。
そして新しい縮尺の画像を同時に表示する。

だから位置情報はすべて緯度経度を使って、グリッドと同じ発想でやってるだけ。
結局ほとんどは単なる見た目情報。
上の質問のように、地図を活用してやりたければ、別途余所で集めてきた情報をデータベースに持たせて
連動させる必要がある。

295 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 21:49:01.50

>>293
例えば？

296 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 22:00:18.61

>>294
なーんだ！単純にそんなもんか
イラストレーターやCadみたいに
本当にミリ単位に拡大縮小しているのかと思った

297 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 22:04:13.62

ってか今度は
イラストレーターやCadは
拡大縮小などのベクターデータのアルゴリズムは
どうやって処理しているのだろうかと
ここらへんから気になってきたｗ

きりがねぇな…

298 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 22:14:41.68

自分の頭で０から勉強して
そういったソフトやアプリを作ろうとなると
何ヶ月作業になることやら…

それよりも過去の先人たちが作り上げたソースやアルゴリズムなど
ライブラリーとかで公開されているのもあるそうだから

そこらへんから探していって
いいのがあったらパクってｗ作ったほうが
楽なのかもしらんな

299 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 22:23:25.20

本格的なアプリケーション作成で、数ヶ月、半年程度でできるんなら、楽なもんだと思うけどな。

300 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 22:26:55.28

数学を勉強したいという相談に対し、なぜか数学的なことは全然教えず、
プログラミングの話ばかりする数学板の住人って。。。

301 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 22:29:40.61

あたりまえだ
数学板の住人で数学的なことを教える人なんて
しょせん一握りしかおらん

302 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 22:51:22.55

ぶっちゃけ、プラミングに有用な数学に詳しい住人なんてほとんどいないだろ
質問する板を間違えてる

303 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 22:52:14.58

プラミングって何だよ…orz

304 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 23:00:41.32

「plumbing」は動詞「plumb」の現在分詞
plumb
鉛管(類).鉛管工事，配管(工事); 水道[ガス]管敷設[修繕].
用例
配管工として働く.

良かったな仕事にありつけてｗ

305 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 23:14:16.46

>>302
質問をよく読め。
プログラミングの質問じゃなくて、数学的モデルの質問だぞ

306 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 23:17:13.63

>>302
配管の数学も結構難しいよなぁ。
割付とかあるし。

307 ：１３２人目の素数さん：2013/04/08(月) 23:28:06.65

>>292
で、結局縮尺拡大はめんどくさくないの？

308 ：１３２人目の素数さん：2013/04/09(火) 00:09:02.40

>>287
凸三角形って、ゲームでやるやり方じゃ？
実用アプリでも大丈夫なの？

309 ：１３２人目の素数さん：2013/04/09(火) 00:38:25.83

ゲームも実用アプリも似たようなもん
その程度のチンケな判定で十分やろ

橋や建物の建築のように
ミリの誤差が人の命に関わる
シビアな世界じゃあるまいし

310 ：１３２人目の素数さん：2013/04/09(火) 01:09:18.91

一言で言うと、大雑把な用途にしか使えないってことか

311 ：１３２人目の素数さん：2013/04/09(火) 01:12:57.09

>>302
俺は、お前の方が住む板を間違えていると思うんだが

312 ：１３２人目の素数さん：2013/04/09(火) 01:39:58.27

>>297
確かに3D CADのデータ構造は数学的に考えると面白そうだな

313 ：１３２人目の素数さん：2013/04/09(火) 02:30:24.21

2Dや3Dの点や直線・曲線が
どこどこに移動する、拡大縮小、回転など
“理論的”には、このスレの住人なら理解してるだろう
（しょせん高校レベルだから朝飯前）

だがそれを、CやJavaなどのプログラミング言語を通し
WinやMacなどの機器で表示させたり動かすなど
やはりそれなりの勉強をしないとな…

sin cos って何それ？
理論は知らんが
プログラミングだけは朝飯前
大人顔負けの中学生とかいそうｗ

そんな子は高校に入ったら、ぜひ数学を学んでほしいのだが
やっぱり面白そうなミクやMMDに流れてしまうのだろうな

314 ：１３２人目の素数さん：2013/04/09(火) 06:52:02.86

そういう話の流れじゃ無いだろ。

質問者は、最初から三角関数レベルの回答は不要と言っているわけで、
かつ具体的なプログラミングの質問をしているわけではなく、今考えているような
数学モデルはどの分野にあたるのか、というかなりざっくりしたことを聞いているだけ。

位相とか多様体のあたりを勉強すれば、目当てのものがみつかるんじゃないかな？

315 ：ボウガン ◆xxygd8xAOg2D ：2013/04/09(火) 20:15:22.31

質問です(笑)
箱の中に5個のボールがあります(笑)
4つは当たり、1つははずれです(笑)
当たる確率は80％(笑)
一度引いたら元に戻してもう一度5個の中から引きます(笑)
これを繰り返します(笑)
20回引いて17回当てる確率を教えてください(笑)
俺の計算だと(笑)

（4/5）の17乗×（1/5）の3乗

だと思うのですが(笑)
いかがでしょうか(笑)

316 ：１３２人目の素数さん：2013/04/09(火) 20:17:03.06

>>315
違う
(20C17)(4/5)^17*(1/5)^3

317 ：ボウガン ◆xxygd8xAOg2D ：2013/04/09(火) 20:29:17.44

>>316
ありがとうございます(笑)
計算し直します(笑)
すみません(笑)

318 ：ボウガン ◆xxygd8xAOg2D ：2013/04/09(火) 20:51:31.39

ちなみに偉そうに間違った計算をして(笑)
恥をかきました(笑)
もう二度と算数で知ったかぶりしません(笑)
本当にすみません(笑)

319 ：ニコニコ定理：2013/04/09(火) 20:52:24.31

≫315(笑)
20C17 (笑)を忘れ(笑)ている(笑)
みたい(笑)だけど(笑)(笑)(笑)…　　　(微笑)

320 ：ボウガン ◆xxygd8xAOg2D ：2013/04/09(火) 21:03:53.74

>>319
てめえ(笑)
ちょっと算数できるからってえらそうにしてんじゃねえぞ(笑)
このヒョロガリカスが(笑)
本当にすみませんでした(笑)出直します(笑)

321 ：１３２人目の素数さん：2013/04/09(火) 22:43:50.17

クソワロタ(笑)

322 ：１３２人目の素数さん：2013/04/09(火) 23:11:26.30

なにが(笑)
そんなに(笑)
面白いの(笑)

323 ：ボウガン ◆xxygd8xAOg2D ：2013/04/09(火) 23:42:42.44

恥ずかしい俺を見たいやつは（笑）

http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/sports/38447/1365390846/

ここの430からどうぞ（笑）

324 ：272：2013/04/10(水) 07:38:03.00

>>314
皆さん、いろいろありがとうございます。

あくまで数学板での質問なんで具体的にアプリ開発については書きませんでしたが、
とりあえずGoogle Map APIを使うので、単純な地図の見た目の部分はかなり手を抜くことができます。
注力したいのは、もっとユーザが地図を活用できるように裏で地図に本質的な情報を持たせることです。

>>287
＞ペジェ曲線同士の衝突判定って簡単にできるのかいな

例えばA県、B県、C県が隣接している場合、それぞれのオブジェクトには隣接しているという
情報を与えておき、A-B県境、B-C県境については、別途独立した県境オブジェクトが存在するという仕組みにします。
A県、B県、C県オブジェクトは、A-B県境、B-C県境オブジェクトで仕切られているという
仕組みにすれば、衝突判定を使わなくていいかと。

>>298
＞いいのがあったらパクってｗ作ったほうが

調度数学の勉強意欲があるタイミングで、このプログラム作成を思いついたので、
できれば新しいことをやってみたいと思います。
もちろん、使える既存のロジックはできるだけ漁って利用しますが、高度な数学を使えば
よりシンプルでデータ量も処理量も少なくできそうなのに、最初っから諦めている人ばかりに見えます。

>>314
＞位相とか多様体のあたりを勉強すれば、目当てのものがみつかるんじゃないかな？

ありがとうございます。その辺りを勉強してみることにします。
まずは岩波新書の『無限と連続』、大田春外著『はじめよう位相空間』、松本幸夫著『多様体の基礎』
あたりから勉強していこうかと思っています。

325 ：１３２人目の素数さん：2013/04/10(水) 11:15:33.27

間違いに気付いた後ちゃんとそれを認めるのは偉い(笑)
しかし恥ずかしいな(笑)

326 ：１３２人目の素数さん：2013/04/10(水) 11:34:19.60

なんか面白そうなことやってるなぁ

327 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

328 ：１３２人目の素数さん：2013/04/10(水) 22:35:02.90

>>324
それらの本から応用にいたるまでは時間がかかりすぎそうです。
たとえばトポロジーといっても範囲が広すぎるのでやりたいことに
近い検索キーワードをまず探してもう少し範囲を絞ったほうが
良いと思います。

検索の例
computational geometryで検索してそこからキーワードをひろっていくと
http://en.wikipedia.org/wiki/Computational_geometry
http://en.wikipedia.org/wiki/Geographic_information_system
http://en.wikipedia.org/wiki/Neogeography
http://en.wikipedia.org/wiki/Geography_Markup_Language
http://en.wikipedia.org/wiki/Geospatial_topology
http://en.wikipedia.org/wiki/Spatial_relations
http://en.wikipedia.org/wiki/DE-9IM
その他、object-orientedをくっつけて検索してみると色々とありそう。
object-oriented gisとかobject-oriented geography markup language
など。

329 ：272：2013/04/11(木) 04:58:40.82

ありがとうございます。
まあ、時間が相当にかかるのは最初から重々覚悟の上でのことです。

GMLはかなり使えそうですね。
最初自分で考えていたのも、こんな感じのもので、XMLを使って地理情報の記述方法を規定した
仕様がどっかにないかなと思っていたところでした。

GMLの仕様策定をしているOpen Geospatial Consortiumのページも、かなり参考になりそうです。
http://www.opengeospatial.org/

330 ：１３２人目の素数さん：2013/04/12(金) 00:23:22.36

数学の話じゃないかも知れんが

たとえば島の面積とか川の長さとかが2ｘｘkmとか先頭が「2」で始まる数字が有意に多い・・・
なんて記事を昔、数学セミナーかなんかの雑誌で見た覚えがあるのだが内容忘れてしまった。
何故なんでしょう

331 ：１３２人目の素数さん：2013/04/12(金) 07:41:50.27

メートル単位とヤード単位の変換ですら値が変わるんだから意味があるわけない

332 ：１３２人目の素数さん：2013/04/12(金) 12:49:00.83

新しい単位を作るときに、ありふれた例が1で始まるようなギリギリの単位は避けて多くが2で始まるような単位にするからだろ
3を選ばないのは知覚が対数感覚だから1桁上との中間に感じられる3では違和感があるんだろう

333 ：１３２人目の素数さん：2013/04/12(金) 13:19:25.61

経済学か心理学かでそんな話題を聞いたことがあるな

例えばﾅﾝﾁｬﾗ予算案などを考慮するときに
７～９億円と言ってしまうと
すぐに「あふれて桁上がり」になってしまいそうな感覚

それよりも、２～３あたりが「安定してそう」な感覚なのだそうだ
（人の感覚って）

矛盾してそうだが
1980円だと、2000円切ってお得そうな感覚

この惑星の住人は、イチキュッパ（１９８０円）が大好きだ
トミー・リー・ジョーンズ

334 ：１３２人目の素数さん：2013/04/13(土) 04:39:45.20

「ベイズな予測」って本がメチャクチャやってるように見えたので一応表記の定義を確認したい
P(A/B,C)って「BとCが両方共起こるという条件下でAが起こる確率」でいいんだよね？

335 ：１３２人目の素数さん：2013/04/13(土) 04:45:52.36

島の面積とか川の長さとかをありふれた例として考慮して単位作ったとは思えないんだが
あと対数？考えると2xxxと同じかそれ以上に1xxxがあってもおかしくない気がする

336 ：１３２人目の素数さん：2013/04/13(土) 11:27:30.27

>>330
手持ちのヒンチンの数論の3つの真珠(はじめよう数学)の巻末にある
シリーズの続刊予定には「1からはじまる数はなぜ多いのか」というのが
あったが検索してもひっかからないので結局出版されなかったのかなあ？
数学セミナーには連載があったんでしょうね。

ベンフォードの法則(Benford's law)でググれば色々と説明があります。

337 ：１３２人目の素数さん：2013/04/13(土) 11:38:09.01

>>334
普通は P(A|B∩C) と書くな

338 ：１３２人目の素数さん：2013/04/13(土) 12:09:38.72

質問です。
たとえば52枚のトランプから2枚のカードを抜き出して組合せを作る際に
「○通りの組み合わせ」という言い方をしますが、
「○個の組み合わせ」という言い方は間違いになるのでしょうか？
文章の添削をしていて、指摘すべきかスルーすべきか迷っています。
よろしくお願いいたします。

339 ：１３２人目の素数さん：2013/04/13(土) 12:44:37.51

数学的には誤解がなければどちらでも良い、一応は
日本語としては「個」だと他のモノの個数という可能性を排除できないが、「通り」だと
組み合わせのこととわかる上に自然
もっとも、「個」として誤解を招くような文章なら論外

結論としては…本職以外なら指摘した方がいいんでね？

340 ：１３２人目の素数さん：2013/04/13(土) 13:02:44.31

>>339
ありがとうございました！

341 ：ゲッパリラ ◆gzRY.g0LmA ：2013/04/13(土) 17:57:51.75

半径１ｃｍの正円と、半径２ｃｍの正円は、形が違うんじゃない？

342 ：１３２人目の素数さん：2013/04/13(土) 21:50:22.79

ガン細胞って短時間に何回分裂して、抗がん剤でテロメア切っても何回分裂して
けっきょく増えるのか減るのか数学モデルでかいせつしてください。エロイ人。

343 ：１３２人目の素数さん：2013/04/13(土) 21:54:53.85

バカオツ

344 ：１３２人目の素数さん：2013/04/14(日) 02:03:02.70

Students use math, models to track lung cancer growth

By Diana Boyrazyan · Daily Trojan

Posted March 28, 2013 (3 weeks ago) at 11:38 pm in News

Student researchers in the Viterbi School of Engineering are
putting math and medicine hand in hand to better track the
spread of lung cancer in the human body.

The project, which was started four years ago by researchers
from USC, Scripps Clinic, The Scripps Research Institute,
University of California, San Diego Moores Cancer Center and
Memorial Sloan-Kettering in New York, aims to use mathematical
models and algorithms created by Viterbi in order to analyze the
science and medicine behind cancer cell growth.

345 ：１３２人目の素数さん：2013/04/14(日) 02:06:14.83

Magnesium is Basic to Cancer Treatment

Several studies have shown an increased cancer rate in regions with
low magnesium levels in soil and drinking water as well. In Egypt the
cancer rate was only about 10% of that in Europe and America. In the
rural fellah it was practically nonexistent. The main difference was
an extremely high magnesium intake of 2.5-3 g in these cancer-free
populations, ten times more than in most western countries.[4]

346 ：１３２人目の素数さん：2013/04/14(日) 05:15:53.43

ふーん
食塩で胃がんになるくらいだからマグネシウムだって関係あるんだろうな

347 ：１３２人目の素数さん：2013/04/14(日) 12:29:12.05

質問します
群Gの表現が可約であることの条件は、その不変部分空間への射影演算子Pを使えば、
PD(g)P=D(g)P ∀g∈G
とかけるらしいですが、なぜでしょうか？

式の意味を教えて貰いたいです
いらないかもしれませんが状況を説明しますと、物理学科の人間で群論を勉強してます
物理板で説明したら数学板いけと、、、
線形代数をあまりしっかりやってないので、射影子の意味とかも教えて貰いたいです
ある方向へ射影する位のものとししらなだあような状況ですから部分空間への射影とかが、あまりよくわかりません

348 ：１３２人目の素数さん：2013/04/14(日) 12:36:31.24

説明じゃなかった
質問したらでした

349 ：１３２人目の素数さん：2013/04/14(日) 12:37:47.50

教科書嫁

350 ：１３２人目の素数さん：2013/04/14(日) 12:45:23.22

たのむよ
わかんないんだよ、ね？ね？

たのむよ

351 ：１３２人目の素数さん：2013/04/14(日) 12:49:59.65

きめえ

352 ：１３２人目の素数さん：2013/04/14(日) 19:04:31.77

あってるかどうかお願い

問題：集合X,Yと二つの単射f:X→Y g:Y→Xが与えられたとき
次の条件を満たす全単射h:X→Yが存在することを証明せよ
条件：h(x)=y⇒f(x)=yまたはg(y)=x

条件を言いかえて
h(x)=y⇒f(x)=yまたはg-1(x)=y
これを示す

Y-f(X)=B1
X-g(B1)=A1
Y-f(A1)=B2
Y-f(An)=Bn+1
X-g(Bn+1)=An+1 とおく
あるnに対しx∈An^c⇒h(x)=g-1(x)
とおくと、h(An^c)=Bn

x∈(∩{k=1∞}Ak)^c⇒h(x)=g-1(x)
x∈(∩{k=1∞}Ak)⇒h(x)=f(x)
と定めるとこれが全単射であることを示す

g-1((∩{k=1∞}Ak)^c)=∪{k=1∞}Bk
また
∪{k=1∞}Bk=Y-f(∩{k=1∞}Ak)
(∪{k=1∞}Bk)^c=f(∩{k=1∞}Ak)
であるから証明終わり

353 ：１３２人目の素数さん：2013/04/14(日) 20:11:54.57

言い忘れたけどA^cってのは補集合でg-1は逆写像ね

354 ：１３２人目の素数さん：2013/04/14(日) 20:22:47.39

gは全射とは限らない
2行目から読むのを放棄

355 ：１３２人目の素数さん：2013/04/14(日) 20:25:40.40

たしかに読む気失せるなぁ
あとgが全射っていうことは使ってないよ

356 ：１３２人目の素数さん：2013/04/14(日) 20:28:06.69

思いっきり使っている
あと、最後の方をチラ見したらめちゃくちゃ率99.9%以上と確信

357 ：１３２人目の素数さん：2013/04/14(日) 20:32:41.95

すいません
馬鹿なんでどこでgが全射であることを使ってるかわかりません
教えてくれますか？

358 ：１３２人目の素数さん：2013/04/14(日) 20:39:21.95

いちお問題載せます
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/daigakuin/22kiso.pdf
の最後です

359 ：１３２人目の素数さん：2013/04/14(日) 21:05:06.28

>>347
ダメですか？

360 ：１３２人目の素数さん：2013/04/14(日) 21:06:59.19

>>359なに？

361 ：１３２人目の素数さん：2013/04/14(日) 21:21:18.67

教えていただきたいなあと、、、

362 ： ◆XPt9wFJMeA ：2013/04/14(日) 21:26:27.69

>>352だけどいちおう酉付けときますね

363 ：１３２人目の素数さん：2013/04/14(日) 21:46:29.90

ｼ酉も頼むわ

364 ：１３２人目の素数さん：2013/04/14(日) 22:36:26.27

確かに一瞬酒に見えたｗ

365 ：１３２人目の素数さん：2013/04/15(月) 02:57:07.43

>>347
直和の意味は分かるか？
P:A⊕B→A, P(a,b)=a とか P:A⊕B→B, P(a,b)=b が射影
D が可約とは D:A⊕B→A⊕B, D(a,b)=(D1(a),D2(b)) と書ける事

366 ：１３２人目の素数さん：2013/04/15(月) 02:59:45.90

>>352
ベルンシュタインの定理か？

367 ： ◆XPt9wFJMeA ：2013/04/15(月) 06:00:24.04

>>366
うんそれを応用したかんじ

368 ：１３２人目の素数さん：2013/04/15(月) 09:19:42.32

>>365
レスありがとうございます
直和に分解できるのは、完全可約な時ではないんですか？
有限群なら可約=完全可約て事でいいんですか？

369 ：１３２人目の素数さん：2013/04/15(月) 12:48:01.70

>>365は簡略過ぎ
知ってるなら聞くな

370 ：１３２人目の素数さん：2013/04/15(月) 13:12:34.95

正方形に線を一本引いて、これを三角形一つに変えなさい

わかりません
助けてください！

371 ：１３２人目の素数さん：2013/04/15(月) 14:28:02.00

毎年年末に今年を表す漢字を書くような、でかい筆があるだろ？
あの筆で、正方形に（ぶっとい）線を一本引く
（問題文には細い線で引くとは特に指定してはいない）

ほら、三角形が見えてきただろう？

372 ：１３２人目の素数さん：2013/04/15(月) 17:14:59.71

太い線は線と言えるのであろうか
そもそも線に太さはないだろう

373 ：１３２人目の素数さん：2013/04/15(月) 17:19:02.12

正方形ABCDのAとBCの中点を結んで、その線で切り離す。
切り離した三角形のBC半分と正方形の残りBC半分を貼り合わせる。

374 ：１３２人目の素数さん：2013/04/15(月) 17:58:30.69

東大京大以外の学部を出た
有名数学者って誰がいますか？

375 ：１３２人目の素数さん：2013/04/15(月) 18:13:48.47

>>374
アンドリュー・ワイルズとか

376 ：１３２人目の素数さん：2013/04/15(月) 19:28:04.97

確率密度関数って密度って単語余計じゃない？
X=kに対してP(X=k)という確率を返すわけじゃん。
関数ではあるじゃん。厳密には違うけどさ。
でも密度感はないじゃん。

377 ：１３２人目の素数さん：2013/04/15(月) 19:55:08.75

>>376
> X=kに対してP(X=k)という確率を返すわけじゃん。
返さない
X=kである確率は
∫_a^b (P(X)dX) | a=k,b=k
であってP(X=k)ではない

378 ：１３２人目の素数さん：2013/04/15(月) 20:09:34.08

>>369
どういう事ですか？

379 ：１３２人目の素数さん：2013/04/15(月) 21:58:22.42

>>377
それはa≦X≦bにおけるp(X)の和だから、
各点における(返ってくる)p(X)の和集合をとった確率と考えらだめなんですか？

380 ：１３２人目の素数さん：2013/04/15(月) 22:31:30.57

>>379
> それはa≦X≦bにおけるp(X)の和だから、
まず、∫_a^b (P(X)dX) はa≦X≦bにおいてP(X)をXで積分したもの

で、それを置いたとしても
> 各点における(返ってくる)p(X)の和集合をとった確率と考えらだめなんですか？
だめ、そもそも確率密度関数f(X)の定義が、
「a≦X≦bとなる確率が ∫_a^b (f(X)dX) となるf(X)」

例えば実数Xに対し確率密度関数f(X)が
f(X)=1 (0≦X≦1)
f(X)=0 (X<0,1<X)
と与えられればX=1/2の時のf(X)は1だが
X=1/2となる確率は0
1/2≦X≦1となる確率は1/2

381 ：１３２人目の素数さん：2013/04/15(月) 23:57:53.14

確率密度関数と確率を混同していたことがわかりました。
ありがとうございます。

みなさんが持つ
確率密度関数の「密度」のイメージを教えていただけませんか。

382 ：１３２人目の素数さん：2013/04/16(火) 00:05:01.26

質量密度を積分すると質量が出ることの類比
確率密度を積分すると確率が出る
ちなみに、物理学だとラグランジアン密度という量があったりするが、これも積分するとラグランジアンになるヤツのこと

383 ：１３２人目の素数さん：2013/04/16(火) 00:24:08.47

ウォーターフロントゲームといおうとしたが
いい画像が見つからなかった
廃れて久しいのだろうか

384 ：１３２人目の素数さん：2013/04/17(水) 17:12:12.37

数学でlargest domainってどういう意味でしょうか、、、

385 ：１３２人目の素数さん：2013/04/17(水) 20:52:43.51

まんま訳すと最大領域

386 ：１３２人目の素数さん：2013/04/18(木) 10:00:25.76

１０進法での数って1/10単位のことですか？

387 ：１３２人目の素数さん：2013/04/18(木) 12:20:25.15

通じるように書け

388 ：１３２人目の素数さん：2013/04/19(金) 00:17:48.74

工学部2年です

群 G の部分集合 S に対し,
Z(N) = { x ∈ G | xsx^-1 = s , ∀s ∈ S }
N(S) = { x ∈ G | xSx^-1 = S }
と定義する．
容易にわかるように, Z(S), N(S) は G の部分群になる．Z(S) を S の中心といい…
（前の方で「群 G とその要素 a に対し aS = { ax | x ∈ G } 」みたいに定義されている）

と本に書いてあるのですが、Z(S)、N(S)がGの部分群になる理由が分かりません。
群になる3条件のうち、結合法則、単位限の存在を満たしているのはわかるのですが
逆元も Z(S) に含まれていることが示せません。
xsx^-1 = x^-1sx とは限りませんよね？

説明か証明お願いします

389 ：１３２人目の素数さん：2013/04/19(金) 00:21:32.18

>>388
（前の方で「群 G とその要素 a に対し aS = { ax | x ∈ G } 」みたいに定義されている）
→
（前の方で「部分群 S と a ∈ G に対し aS = { ax | x ∈ S } 」みたいに定義されている）

390 ：１３２人目の素数さん：2013/04/19(金) 00:22:15.21

>>388
xsx^(-1) = s ⇒ s = x^(-1)sx

391 ：１３２人目の素数さん：2013/04/19(金) 11:10:07.55

>>390
ありがとうございます

392 ：１３２人目の素数さん：2013/04/21(日) 08:55:48.67

研究室所属の際、ルベーグ積分、ヒルベルト空間の知識が必要になりそうなので
勉強する際の道筋を教えてください。
今は位相空間をちょっとかじってる程度です。

393 ：１３２人目の素数さん：2013/04/21(日) 11:28:15.24

基礎があるなら、ルベーグ積分はルベーグ積分か測度論の教科書で済む
ヒルベルト空間は定義読むだけで済むんでなければ分野次第

394 ：１３２人目の素数さん：2013/04/21(日) 17:24:54.00

>>393
ありがとうございます
分野は制御系研究室ですがおそらく量子力学系です

395 ：１３２人目の素数さん：2013/04/21(日) 18:42:50.22

順列組み合わせの問題で「円卓に座る組み合わせ」と問われたら
人間同士の相対位置だけに注目して座る座席の違いについては考えないと習いました
ところが同じ円卓の問題でも「ドアの正面の席」や「窓ぎわの席」などがある場合は
座る席の違いも考慮して組み合わせ数を出さなくてはならないそうです。
どうしてこんなことになってしまったんでしょう？

現実を考えると入り口がない部屋なんてありえないでしょうし、
四隅のない部屋なんてのも珍しいでしょう、
また、東西南北はどんな部屋にだってあると思います。
こういったルールは数学の問題なのですか？
それとも同じ授業を受けたひと以外には点数をとらせないための方便なのでしょうか？

396 ：１３２人目の素数さん：2013/04/21(日) 20:46:22.78

>>394
量子力学の基礎研究じゃなくて使う方なら定義知ってるだけで済むんじゃないか

397 ：１３２人目の素数さん：2013/04/21(日) 21:51:27.87

>>395
「円卓」に座るという半端に具体化した問題だから混乱するのかな
特に断りが無い限り、そういう問題では椅子そのものには区別がない（窓際・扉側などは考えない）のが通例
あくまで慣習だから覚えておくしかない

398 ：１３２人目の素数さん：2013/04/22(月) 02:00:12.00

>>395
サイコロは、どの目も 1/6
だけど現実は、投げる角度、空気抵抗、その他の要素がからみ
教科書通り、公式通りにはならない。

「なーんだ、数学の数式・公式なんて意味ねーじゃん」と
ふて腐れるのもまた一興だが

確かに現実は、様々な要素がからみ
数学の数式通りの値にはならない（ことが多い）
それらの様々な要素を「最初から」考えたら
ムダにクソ難しくなってキリがない。

じゃあ、どうするか？

それらの様々な要素を、省き
ことを単純な状態にして考える。

「ドアの正面の席」や「窓ぎわの席」「東南西北白發中」（そりゃ麻雀だｗ）
それらをすべて省く。理想的な状態を考える。
ここらが数学の世界。

理想的な単純な状態なら、意外と考えやすい。

399 ：１３２人目の素数さん：2013/04/22(月) 05:55:41.75

＞395は
＞「ドアの正面の席」や「窓ぎわの席」などがある場合は座る席の違いも考慮して組み合わせ数を出さなくてはならない
と習ったようだが、＞３９７や３９８は、問題文に「ドアの正面の席」や「窓ぎわの席」があっても考慮しなくて良いという立場なのか？

400 ：１３２人目の素数さん：2013/04/22(月) 07:17:06.30

>>396
なるほど、ありがとうございます

401 ：１３２人目の素数さん：2013/04/22(月) 14:41:24.23

NP=PならP=NP=NP=P とならないならP=NPとはならない
これでP vs NP問題の答えで合っていますか？

402 ：１３２人目の素数さん：2013/04/22(月) 21:29:21.12

高校の先生は数オリの問題をやれば数学能力が上がるって行ってたけど実際におれは昔からやってたけど解くというかよくなった点は数オリのもんだいが解けるようになっただけの気がする
特に大学以降の数学やってても恩けいをかんじられないんだが
たしかに数オリの問題はばりばりいけるようになったが

403 ：１３２人目の素数さん：2013/04/22(月) 21:36:17.27

数オリは訓練次第で見かけの点数が結構変わるからな
解けた解けないとか言っている低レベルじゃそう思うんだろｗ

404 ：１３２人目の素数さん：2013/04/23(火) 10:26:05.00

小学生みたいな質問ですいません
確率のことなんですが

６面体ダイス（以下D６）を２つ振り11と12が出なければ成功
成功したらもう一度D6を振り6が出なければ成功
の場合

10/12×5/6でいいのでしょうか？　0.83×0.83で0.68でいいですか？

405 ：１３２人目の素数さん：2013/04/23(火) 11:29:07.25

10/12×
33/36○

406 ：１３２人目の素数さん：2013/04/23(火) 16:27:49.98

複素数体以外の代数的閉体って具体的にあるの？
体の代数閉包をとるとかではなく

407 ：１３２人目の素数さん：2013/04/23(火) 16:37:40.66

具体的にってなんだよバカ

408 ：１３２人目の素数さん：2013/04/23(火) 16:45:11.31

実数体の時点で既に具体性は捨ててるんだけどね
実数の構成法を思い出してみな

409 ：１３２人目の素数さん：2013/04/23(火) 17:52:13.19

>>408
列の収束先がなかったらその列そのものを新しい元とみなすってやつか
複素数を実数成分の行列で作れるように、行列とかでうまく代数的閉包をつくれないもんかね
大概基礎体から無限次拡大になるから無理かな

410 ：１３２人目の素数さん：2013/04/23(火) 17:59:54.48

実閉体 real closed field の2次拡大体は代数的閉体

Examples of real closed fields
http://en.wikipedia.org/wiki/Real_closed_field#Examples_of_real_closed_fields

411 ：１３２人目の素数さん：2013/04/23(火) 18:40:41.34

>>410
実閉なんて考えがあるんだな
確かにこういう仮定をおけばそこからは有限的にできそうな感じ。勉強になりました

412 ：１３２人目の素数さん：2013/05/01(水) 23:46:48.51

n/15+1/3の逆数 (n+5)/15 と、
(15/n)+3の答え(15+3n)/nが異なる事ってどう説明すればいいでしょうか
逆数にすると項ごとに掛けた数が変わるから等式が成り立たなくなるという説明以外に

413 ：１３２人目の素数さん：2013/05/02(木) 00:15:08.68

逆数をとる操作と足し算の間に直接の関係はないからなあ
という背景はあっても教えるなら具体例を列挙していったほうがいいかと
1/(2+2)=1/4≠1=(1/2)+(1/2)
1/(2+3)=1/5≠5/6=(1/2)+(1/3)
1/(2-3)=-1≠1/6=(1/2)-(1/3)
1/(1+1)=1/2≠2=(1/1)+(1/1)
1/(1-1)=不能≠0=(1/1)-(1/1)

414 ：１３２人目の素数さん：2013/05/12(日) 05:24:52.67

確率の再分配（？）ってどうやるのでしょうか？
例えば、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４人の内の誰か１人のポケットに、空から落ちてきたリンゴが必ず入るとして
ポケットにリンゴが入る確率が　Ａは１０％、Ｂは２０％、Ｃは３０％、Ｄは４０％、とします。
Ｄが死ぬと、Ｄの持っていた４０％を残り３人にどうやって分配すればいいのでしょうか？
説明が下手ですみません。よろしくお願いします。

415 ：１３２人目の素数さん：2013/05/12(日) 20:36:20.71

長方形の対角の長さだけわかってる場合の二辺の長さの求め方ってありますか？
二辺の長さの比率はわかってる

416 ：１３２人目の素数さん：2013/05/13(月) 01:12:15.33

二辺の比がa:b、対角線の長さがcのとき
二辺の長さはac/√(a^2+b^2)、bc/√(a^2+b^2)
三平方の定理で確かめること

417 ：１３２人目の素数さん：2013/05/13(月) 13:43:58.22

「いかにして問題をとくか」という本を途中まで読んだんですけど、
"直方体ABCD-EFGHにおいて、三角形CEGが直角三角形であることを証明せよ。"
という内容の問題があって(p.18)、直感的には直角三角形になるのは分かるんですけど、証明の方法が思いつきません。
どう考えればいいんでしょうか?

418 ：１３２人目の素数さん：2013/05/13(月) 14:43:47.87

>417
表紙裏に印刷してある「いかにして問題を解くか」
の指示にしたがってみたらどうですか。

419 ：１３２人目の素数さん：2013/05/13(月) 16:25:40.32

>418さんは表紙裏の指示で解けましたか?

420 ：１３２人目の素数さん：2013/05/16(木) 17:19:43.51

dy/dx+y*tanx=0 は定数解y=0を持ちますか？
y*dy/dx+y=2*xはy=-2x,y=xを解に持ちますか？
どちらも代入して式が成立するので解だと思うのですが
問題の解説には解として書かれていないため不思議です
また、解でない場合はその理由を教えてください

421 ：１３２人目の素数さん：2013/05/16(木) 20:12:02.28

>>420
> 問題の解説には解として書かれていないため不思議です
その解説の書いてある解が分からないから答えようがないが、

ある微分方程式の解が
y=C1f(x)
なら
y=0
も解になる(C1=0の場合)

422 ：１３２人目の素数さん：2013/05/16(木) 22:17:38.06

分かりました　微分方程式の解に定数Cが含まれていて
その定数Ｃを変化させても得られないが、
微分方程式に代入すると成立する解がある場合に
他に、y=0も解にもつというような書き方をするということでしょうか？

しかしdy/dx=-y/x の解は定数Cを使ってxy=Cですが
解説には、”他にy=0を解に持つ”と書かれていました
これはC=0の場合なので、特別に書く必要がない気がするのですが
何故でしょうか

423 ：１３２人目の素数さん：2013/05/17(金) 00:01:15.51

>>422
前半はそれでいいだろうが、

> しかしdy/dx=-y/x の解は定数Cを使ってxy=Cですが
その解説にはC≠0だとかCに条件があるんじゃないのか？

> これはC=0の場合なので、
C=0の場合は
xy=0
であって、これは
y=0
とは全く別のもの

424 ：420：2013/05/17(金) 00:06:27.49

> ある微分方程式の解が
> y=C1f(x)
> なら
> y=0
> も解になる(C1=0の場合)
厳密には異なるな
任意のxに対してf(x)が実数(複素数)の範囲なら(1/0等にならない)
とかが要るか

425 ：１３２人目の素数さん：2013/05/17(金) 01:21:21.34

>>423
細かい話ですが、
xy=0→x=0またはy=0なのでy=0が解xy=0に含まれていると
考えることが間違いなのは何故ですか？

426 ：１３２人目の素数さん：2013/05/17(金) 01:32:45.78

>>425
> xy=0→x=0またはy=0なのでy=0が解xy=0に含まれていると
まず
> その解説にはC≠0だとかCに条件があるんじゃないのか？
に対してはどうなんだ？

xy=C(C≠0)
が解とされているならば当然xy=0は解ではなく
y=0はxy=C(C≠0)には含まれない

xy=0が解ならばはx=0も解だが、この時、元式
dy/dx=-y/x
は0除算になり定義されないからxy=0は解ではない
と考えれる

427 ：１３２人目の素数さん：2013/05/17(金) 03:28:22.88

もう一度解説を見直しましたが
定数Ｃに条件は無いようです

微分方程式の解を考えるときに
x=0が解でない⇒xy=0が解でないは真ですか？

428 ：１３２人目の素数さん：2013/05/17(金) 03:37:22.57

あ、対偶とったら真でした
すいません

429 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

430 ：１３２人目の素数さん：2013/05/21(火) 22:32:06.89

y = e^x/(1 + x)

この関数のn次導関数の求め方が分かりません。
ライプニッツの公式を使ってみたりしましたが分かりません。

431 ：１３２人目の素数さん：2013/05/21(火) 23:21:37.50

exp x と 1/(x+1) を
それぞれマクローリン展開して、
積の括弧を展開する。

432 ：１３２人目の素数さん：2013/05/22(水) 01:15:29.11

f(x)=1/x は R(実数全体)上連続ですか？と聞かれたのですが，
引っ掛けを疑って，今回は f の行き先が指定されていなかったので,
fをf:R→X:=R を一点コンパクト化したもの，
と考えて， R には離散位相を入れておくと連続になるかなと思い，
問題が well-defined でない，と答えたのですがあっていますか？

433 ：１３２人目の素数さん：2013/05/22(水) 01:16:48.25

>>432
ちなみに, f(0)=∞と定義しています。念のため。

434 ：１３２人目の素数さん：2013/05/22(水) 02:01:28.52

>>432
パズルをやってるのか数学の問題なのか　どっちだ？
引っ掛けを疑うような出題者とは何者？

435 ：１３２人目の素数さん：2013/05/22(水) 10:59:28.76

>>434
高校の数学の先生です。でもドクターを持ってる人なので何かあるかもと思ったわけです。

ちなみに432ではダメで
f(0)=0 と定義して, f(x)=1/x を f: R → X:=R に拡張し,
はじめに R には離散位相を入れて，X の方には通常の位相（別にどんな位相でもいいんでしょうが）
を入れておけば連続になる，に訂正したいのですがこれで大丈夫でしょうかね…。

436 ：１３２人目の素数さん：2013/05/22(水) 12:44:14.63

R に実数と違う位相を入れたら別物だろ
f(0)=∞とか f(0)=0 と定義したら f(x)=1/x じゃないしな
R が実数なら f(x)=1/x は R 全体で定義されない
連続の定義は部分関数に対してどうなってる？
もし、定義域だけでの連続なら R-{0} で連続だ

437 ：１３２人目の素数さん：2013/05/22(水) 13:04:30.47

>>436
>f(0)=∞とか f(0)=0 と定義したら f(x)=1/x じゃないしな

そうですね。f(x)=1/x が R 上のそもそも関数でないので
R上で連続かどうかを議論する余地がない，
すなわち well-defined な問題ではないということで理解します。

f(x)が初めから f(0)=0, 0でない実数 x に対して f(x)=1/x と定義されていたとすれば，
435の離散位相を入れて連続というのは正しいですか？
まぁRに離散位相を入れて考えるというのは普通ではないのはわかりますが。

438 ：１３２人目の素数さん：2013/05/22(水) 13:55:38.53

正しい
けど元のRの位相を殺して拡張しているから回答として全然おもしろくない
元の問題が一番おもしろくないけど

439 ：１３２人目の素数さん：2013/05/22(水) 17:50:12.83

定義域と値域の両方を実1次元射影空間に拡大するのが一番素直だな

440 ：１３２人目の素数さん：2013/05/22(水) 17:52:24.39

正規空間の積空間は正規空間ですか？

441 ：１３２人目の素数さん：2013/05/22(水) 18:35:00.35

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442 ：１３２人目の素数さん：2013/05/22(水) 19:05:14.30

正規空間て何だっけ、T4かな？

443 ：１３２人目の素数さん：2013/05/22(水) 19:59:15.07

T1+T4

444 ：１３２人目の素数さん：2013/05/22(水) 20:18:29.66

T1を含んでるんかと思ったら

445 ：１３２人目の素数さん：2013/05/22(水) 21:11:12.55

魔方陣についてです
まず、９マスに１～９の数字を入れるのだから一列の合計は
（１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９）÷３＝１５
となります。

これについて、馬鹿でもわかるように説明してください。

446 ：１３２人目の素数さん：2013/05/22(水) 21:49:04.36

馬鹿には無理

447 ：１３２人目の素数さん：2013/05/22(水) 22:31:27.05

一列目の合計と
二列目の合計と
三列目の合計の
合計を計算してみろ。

448 ：１３２人目の素数さん：2013/05/22(水) 23:36:15.06

>>438
まぁこちらとしても面白くない（異常な例な）のは承知で答えてはいますけどね。
一応，可能性の一つとして。

>>439
ありがとうございます。

449 ：１３２人目の素数さん：2013/05/23(木) 18:46:04.63

2点(x1,y1)と(x2,y2)を通ってx1とx2の間に頂点y3がある曲線
y=ax^2+bx+cのa,b,cを求める式を教えてください

450 ：１３２人目の素数さん：2013/05/23(木) 19:29:46.51

y1=ax1^2+bx1+c
y2=ax2^2+bx2+c
y3=a(-b/(2a))^2+b(-b/(2a))+c

451 ：１３２人目の素数さん：2013/05/23(木) 19:41:15.06

その式は作ったんですが、そこから先解き方が分かりませんでした

452 ：449：2013/05/23(木) 20:07:36.61

A = y2 - y1;
B = 2 * x1 * y3 + 2 * x2 * y1 - 2 * x1 * y2 - 2 * x2 * y3;
C = x1 * x1 * y2 + x2 * x2 * y3 - x1 * x1 * y3 - x2 * x2 * y1;

x3 = (-B + sqrt (B * B - 4 * A * C)) / (2 * A);

A = x1 * x1 * x2 + x1 * x3 * x3 + x2 * x2 * x3 - x2 * x3 * x3 - x1 * x2 * x2 - x1 * x1 * x3;
a = (y1 * x2 + x1 * y3 + y2 * x3 - x2 * y3 - x1 * y2 - x3 * y1) / A;
b = (x1 * x1 * y2 + y1 * x3 * x3 + x2 * x2 * y3 - y2 * x3 * x3 - y1 * x2 * x2 - x1 * x1 * y3) / A;
c = (x1 * x1 * x2 * y3 + x1 * y2 * x3 * x3 + x2 * x2 * x3 * y1 - y1 * x2 * x3 * x3 - x1 * x2 * x2 * y3 - y2 * x3 * x1 * x1) / A;

なんかやってたら出来た気がする
x3が二つ出来るけど条件に合う方使えばいいみたいな

453 ：１３２人目の素数さん：2013/05/24(金) 13:42:04.69

>>450
y1=ax1^2+bx1+c　(1)
y2=ax2^2+bx2+c　(2)
y3=-b^2/(4a)+c　　(3)
(1)(2)から
(y1x2^2-y2x1^2)/(x2-x1)=bx1x2+c(x2+x1)
(3)と合わせて
b^2(x2+x1)/(4a)+bx1x2+y3(x2+x1)-(y1x2^2-y2x1^2)/(x2-x1)=0
これはbの2次方程式

454 ：１３２人目の素数さん：2013/05/24(金) 13:43:09.61

あら間違い！

455 ：１３２人目の素数さん：2013/05/26(日) 00:12:20.09

２変数関数の最大最小問題において、閉集合の場合、極値は最大値最小値と一致するのでしょうか？

456 ：１３２人目の素数さん：2013/05/26(日) 00:46:51.76

なわけない

457 ：１３２人目の素数さん：2013/05/26(日) 02:32:48.90

有界閉集合では、最大最小は、極値のどれかですか？

458 ：１３２人目の素数さん：2013/05/26(日) 03:49:13.10

有界で閉ならそうだね

459 ：１３２人目の素数さん：2013/05/26(日) 12:16:56.80

有界閉集合と閉集合の違いがいまいちわかりません・・・
あと、有界閉集合で最大最小が極値のどれかになるというのは、ネットのページで何かありませんか？
探しても見当たらなかったので・・・

460 ：１３２人目の素数さん：2013/05/26(日) 12:35:24.26

>>459
前半
有界な集合には開集合とか開でも閉でもない集合があるから、それらと区別するときに有界閉集合と言う
有界開集合の例区間(0,1)
有界で開でも閉でもない集合の例区間(0,1]
有界閉集合の例区間[0,1]

後半
極大っていうのは「その点の十分近くに限れば最大」ってこと
もちろん最大値を取る点ではその条件が満たされるから最大⇒極大
小のほうも同じ

461 ：１３２人目の素数さん：2013/05/26(日) 12:50:13.08

>>460
> 前半
> 有界な集合には開集合とか開でも閉でもない集合があるから、それらと区別するときに有界閉集合と言う
> 有界開集合の例区間(0,1)
> 有界で開でも閉でもない集合の例区間(0,1]
> 有界閉集合の例区間[0,1]
それは
> 有界閉集合と閉集合の違い
ではなく
有界閉集合と有界集合の違い
だろ

閉集合の定義は「補集合が開集合となる集合」で、
開集合である区間(0,1)の補集合の区間(-∞,0]∪[1,∞)は閉集合だが有界ではない

462 ：１３２人目の素数さん：2013/05/26(日) 12:51:30.43

質問ばかりですみません。
閉集合で有界でないものはありますか？

後半部分についてですが、
例えば、最小について考えるとき、
境界内部と境界上の二つで考えたとき、
境界内において、極小値を持つが、それが最小でなかったとしても、
その場合、境界上での極小値が最小値になるから、という考えであっていますか？

463 ：１３２人目の素数さん：2013/05/26(日) 12:52:52.51

閉集合で有界でないものについては
>>461さんの説明でわかりましたm(__)m
ありがとうございます。

464 ：１３２人目の素数さん：2013/05/26(日) 20:54:32.58

正規空間の積空間は正規空間ですか？

465 ：１３２人目の素数さん：2013/05/27(月) 15:03:56.66

466 ：あのこうちやんは始皇帝だった：2013/05/27(月) 19:49:50.22

無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正してから、９条を改正する。　そして、何条を改正するか？
１８条だ！　そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！

アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

467 ：１３２人目の素数さん：2013/05/27(月) 20:15:45.73

格差地獄の欲求不満でヘイトクライムの右翼になって安倍政権ウハウハ
ますます格差拡大して戦死だな

468 ：１３２人目の素数さん：2013/05/27(月) 20:31:21.27

ドモルガンの定理で有名なドモルガンと某英国数学者が盗作を巡って争って、ドモルガンの正しさをブールが示した的な
ことが「CODE～コードから見たコンピュータのからくり～」という本に書いてあったんだけど
その某数学者ってハミルトンってやつでいいの？なんかググったら哲学者って出てきたんですけど
しかもドモルガン　論争でぐぐったらそいつ絶対に数学者とは思えないセリフを吐いている。
たぶんハミルトンという哲学者とHC定理のハミルトンは別もんだと思うんだけど誰か知らない？？

469 ：１３２人目の素数さん：2013/05/28(火) 16:34:10.24

すいません
統計スレに書こうかと思ったのですが、こちらの方が住民が多そうなのでお願いします

野球で四球、単打、二塁打、HRとあります（三塁打は無視します）
ここでそれぞれ単独での得点との相関係数を左から、0.3、0.3．0.55、0.63としたとき

①正の相関性が強い指標になるほど、得点が増えやすい・・・という表現は正しいか？
（規則正しく得点が増えやすい＝増える確率が高いという解釈でも可）

②仮に一番左の四球の相関係数がゼロだったとします
この時、四球と得点との関連性が見られないので得点に貢献してるとは言い難い、で合ってますか？

470 ：１３２人目の素数さん：2013/05/28(火) 19:30:01.45

ageれば目立つのに何やってる

471 ：１３２人目の素数さん：2013/05/28(火) 19:34:53.81

交代式×交代式＝交代式　を証明してる書籍ってあります？

細かいことを証明する方法がわかりません

472 ：１３２人目の素数さん：2013/05/28(火) 19:59:51.89

>>471
x-y は交代式。(x-y)(x-y) は交代式なのか？

473 ：１３２人目の素数さん：2013/05/28(火) 21:29:19.87

↓これって、オマイラが歌ってるんだよな？
http://www.youtube.com/watch?v=yxOiP5SxocY&sns=em

474 ：１３２人目の素数さん：2013/05/28(火) 23:07:17.22

・交代式×対称式＝交代式
・対称式÷交代式　or 交代式÷対称式の　商は交代式。

これの証明や解説がされている書籍はあるでしょうか

475 ：１３２人目の素数さん：2013/05/29(水) 02:52:44.92

そんなモノが必要か？

476 ：１３２人目の素数さん：2013/05/29(水) 03:29:21.50

変数の互換で定まる自己同型から明らかだから、わざわざ書くようなネタでもないしな
強いて挙げれば代数の入門書全般

477 ：１３２人目の素数さん：2013/05/29(水) 05:25:45.08

二葉双曲面ってどんなものですか？ググってみましたがよく分かりません。

478 ：１３２人目の素数さん：2013/05/29(水) 11:41:20.89

x^2-y^2-z^2=1

479 ：ゲッパリラ：2013/05/29(水) 19:45:42.36

水1m = 100000000t or 1Kg or 1/1000000g or 1/100000000000mg

↑あってる？

480 ：１３２人目の素数さん：2013/05/29(水) 19:47:56.71

Kは絶対温度だkgは小文字

481 ：あのこうちやんは始皇帝だった：2013/05/29(水) 20:01:06.10

>>480

無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正してから、９条を改正する。　そして、何条を改正するか？
１８条だ！　そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！

アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

482 ：１３２人目の素数さん：2013/05/30(木) 00:47:38.71

最新の番号をアンカーするプログラムか

483 ：１３２人目の素数さん：2013/05/31(金) 21:43:25.46

割り算の÷って記号あるじゃん　割り算の下の点がない記号が出てきたんだけど
どういう意味？
mod(x,y)= x [割り算の下の点がない記号] ( x ÷ y ) × y らしいんだけど

484 ：１３２人目の素数さん：2013/05/31(金) 21:47:25.47

自然数の引き算　だった　御免

485 ：１３２人目の素数さん：2013/05/31(金) 23:00:58.57

【緊急拡散希望】安倍昭恵首相夫人への公開直訴状
http://blog.goo.ne.jp/fuwa_toshiharu/e/a25b2a540ba964c3804d96cb8047cc24

元レバノン大使・天木直人氏のもとへ身内を伝ってもたらされた情報は衝撃
的なものであったそうだ。

福島県のある病院では原発事故が原因と思われる奇形児が産まれているの
にも関わらず、病院側は厳しい緘口令をしき、事実を完全に封印しようとして
いるらしい。

486 ：１３２人目の素数さん：2013/06/01(土) 09:45:59.21

質問です
2012年の京大理系4番(2)は
除法の原理と係数体の関係を知らないと解けないですが
当時そのことについてクレームはなかったのでしょうか
いくら指導要領を超えた出題が売りの京大でも
高校生にこれはまずいんじゃないでしょうか

487 ：１３２人目の素数さん：2013/06/01(土) 09:56:22.42

別に指導要領越えてないと思うけど

488 ：１３２人目の素数さん：2013/06/01(土) 10:01:40.38

係数体の関係？
「除法の原理」と「係数体」の関係？
どっちにしろ何言ってるのかわかんない

489 ：１３２人目の素数さん：2013/06/01(土) 12:14:47.05

有理数係数だけで商と余りが定まることですよ

490 ：１３２人目の素数さん：2013/06/01(土) 13:27:40.40

すんません，質問お願いします．

半径１の円の周上を，
点Pが角速度を周期的に変えながら時計回りに（or反時計回り）に動くときのPの座標を，
角速度ω(t)と時間tで表現したいです．

x = cos(ω(t)t)
y = sin(ω(t)t)

とした時に，ω(t)ってどういう式になりますか？

ω(t)=ω0 (0.5+0.5sin(ω1t))
という形で
0<ω(t)<ω0
の範囲で角速度を振動させてみたのですが，
振幅が大きくなっていく振り子の様な動きになってしまいました．
よろしくお願いします．

491 ：１３２人目の素数さん：2013/06/01(土) 13:47:39.75

x = cos(α(t))
y = sin(α(t))
α'=ω(t)=ω0(1+sin(ω1t))/2, α=ω0(t-cos(ω1t)/ω1)/2

492 ：１３２人目の素数さん：2013/06/01(土) 14:08:56.84

>491

490です
理解しました～！
積分便利ですね，ありがとうございます．

自分は最初に
ω(t)t
って置いた時点でダメだったようです．
感謝．

493 ：１３２人目の素数さん：2013/06/01(土) 18:35:32.44

http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1370071227/
これについてどう思う？

494 ：１３２人目の素数さん：2013/06/01(土) 18:38:09.17

巣に帰れ

495 ：１３２人目の素数さん：2013/06/02(日) 01:18:40.68

望月教授によるABC予想の論文の査読状況はどんな感じなんですかね？あまり進捗は良くないという噂をよく聞くのですが。

496 ：１３２人目の素数さん：2013/06/02(日) 13:10:40.67

算数が苦手なレベルから県立進学校に受かるぐらいまでの力を身につけるにはどれぐらいの期間かかる？

497 ：１３２人目の素数さん：2013/06/02(日) 13:22:31.54

おまえは一生無理だな

498 ：１３２人目の素数さん：2013/06/02(日) 15:55:04.02

三ヶ月

499 ：１３２人目の素数さん：2013/06/03(月) 00:50:30.43

県立進学校くらいなら、数学不得意でも他科目でカバーできるよ

500 ：１３２人目の素数さん：2013/06/03(月) 01:16:33.77

いやいや、県立進学校だからこそ通信簿で4なんてのは致命的

501 ：１３２人目の素数さん：2013/06/03(月) 19:18:57.46

１００ｍ×１００ｍ＝１００００ｍ
　　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　　　↓
　0.1ｋｍ×0.1ｋｍ＝0.01ｋｍ

あれっ？
（昔からの疑問）

502 ：１３２人目の素数さん：2013/06/03(月) 19:40:56.04

>>501
平方メートルって知ってるか？

503 ：あのこうちやんは始皇帝だった：2013/06/03(月) 19:41:07.62

504 ：１３２人目の素数さん：2013/06/03(月) 19:44:09.72

>>501
100ｍ×100ｍ＝10000 (ｍ^2)
0.1ｋｍ×0.1ｋｍ＝0.01(ｋｍ)^2=0.01×10^6 (ｍ^2)

505 ：１３２人目の素数さん：2013/06/04(火) 15:02:29.40

「数万」とした場合１万は含まれないよね？
専門１年の弟（１８）に突っ込んだら定義あんの？って返されたんだが

506 ：１３２人目の素数さん：2013/06/04(火) 15:32:03.30

それは数学ではなく国語の問題
数学的には定義がないから知らんとしか言えない

507 ：１３２人目の素数さん：2013/06/04(火) 17:12:49.48

1は数じゃないのか？

508 ：１３２人目の素数さん：2013/06/04(火) 17:25:52.51

>>507
０は数かい？

509 ：１３２人目の素数さん：2013/06/04(火) 22:28:20.00

行列も数ってことでOK？

510 ：１３２人目の素数さん：2013/06/05(水) 03:14:53.21

>>508
数であっても1万は使うが0万は使わん

511 ：１３２人目の素数さん：2013/06/05(水) 05:31:38.74

アホな質問ですみません…
あるソーシャルゲームで以下のポイントを貯めました。

　赤の花:273
　金の花:122

金の花1本は、赤の花3本の価値があります。
これを全て金の花に変換したいのですが、

　赤の花は15本単位(赤15→金5)
　金の花は3本単位(金3→赤9)

でしか変換できません。変換は何度でも可能です。
つまり273に9の倍数を足すことで15の倍数にしなければならないのですが…
赤の花がどんな数であっても、全て金の花にすることは可能でしょうか？

512 ：１３２人目の素数さん：2013/06/05(水) 07:32:00.02

以下(赤の花の本数/3：金の花の本数)と記述する　単位は省略
赤の花を持っているとする
最初に金の花を全て赤の花に変えたあと赤の花の本数/3が5以上のときのみ
全て金の花に変換できる可能性が残っているのでそれだけ調べる
(5:x)→(0:5+x) OK
(6:0)→(1:5)→(4:2)手詰まり
(6:1+x)→(1:6+x)→(4:3+x)→(7:x)　後回し (OK)
(7:x)→(2:5+x)→(5:2+x) (5:x)型なのでOK
(8:x)→(3:5+x)→(6:2+x)→(1:7+x)→(4:4+x)→(7:1+x) (7:x)型なのでOK
(9:x)→(4:5+x)→(7:2+x) (7:x)型なのでOK
(10:x)→(5:5+x) (5:x)型なのでOK
(11:x)→(6:5+x)→(9:2+x) (9:x)型なのでOK
(12+x:y)→(7+x:5+y) 全てOK

【結論】最初に金の花を全て赤の花に変えたあと赤の花の本数が3の倍数でかつ
・赤の花が21本以上
・赤の花が18本で金の花が1本以上ある
・赤の花が15本
のどれかの場合に限り全て金の花に換えることができる

513 ：511：2013/06/05(水) 10:05:02.69

512様
こんな方法を思いつきもしなければ、計算の仕方まですっかり記憶の彼方でした。
ということは元々の赤の花が3の倍数でなければ、無条件でアウトなのですね(…そうですよね…？)
小学校からやり直してきます。
ありがとうございました！

514 ：512：2013/06/05(水) 10:24:52.14

いや別にそこまで卑屈にならんでも
解決したなら何より

515 ：狢 ◆yEy4lYsULH68 ：2013/06/05(水) 13:16:59.67

狢

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　', ;l: ll kr'´　ィイｨ彳彳彳彳
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヾ州ィイｲｨ彳彳彡彡彡
　　　　　　　　　　　　_ ＿＿　　　　　　,′　　　　　　　　｀`ヾミミﾐ
　　　　　　　　 ,.　'´;:.:.:.:.::::::::.:.:.｀`ヽ　　,′　　芳雄　-‐ミﾐヽ/ミミﾐﾐﾐ
　　　　　　,.　'´..:.:.:,.　-─‐‐- ､;;;:;:.:ヽ〈　　　　　　　　　　,′ミミﾐﾐヽ
　　　／ .:.:.:.:.:.く　　　　　　　｀`ヾ「ヽヽヾミﾆ二二ミヽ　｀ヾミミﾐ
　　　./　.:.:.:.:::::::::::::〉　　∠二二ﾆ彡' V/ T TTにﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆ====
　　 / .:.:.:.:::::::::::::::/ 　　　　-＝'ぐ　/　　 l　||¨´￣｀`　　　　　　　. :;　　そんなことを言うのは
　 / .:.:.:.::::::::::::::::/　　　　'''´￣｀　/　　　｀Y´　　　　　　　　　　　. ;..:
　,′.:.:.:.:::::::::::::〈　　　　　　　　　　ヽ__＿_ノ',　　　　　　　　　　　.;: .;:　　　　　この口かっ……んっ
　i .:.:.::::::::::::::::::::::',　　　　　　　　　,;;;'ﾊミミﾐヽヽ　　　　　　　　.,.:; .; :.;:.
　 ',.:.:.:.:/´￣｀ヽ;;;',　　　　　　　　.;;;'　｀`ヾﾐヽ　j!　　　　　,. ′.;: .;:. :
　　',.:.:.:ヽ　い(　ミj!　　　　　　　　　　　　　）ﾐﾐj ､､　', .,　､:, ､　.; :.
　　 ',;;;:;:;:入　　　　＿　　哲也　　　..:;.;:.:;..:｀Y　ﾐj!　､､　', .,　､:, ､
　　　';;;:;:.:　｀フ´　　_ﾉ　　　　. ;: .;: .; :. ;:. ;:.｀Y´　､､　', .,　､:, ,.　'´
　　　 Lノ´￣　, ィ´　　.:; .:; . ;:. ;:. ;: .;: .; :. ;:. ;} ､､　', .,　､:,,.: '´
　　　ﾉノ　　　___＿＼　;.: .;: . :;. :;. :;. :; .;: .;: .;人 _; :; :; ィ´`ヾ
,.　 '´　　　　　　　　￣￣｀`¨¨ー',:;;,,:,;:,;,. '´ /;;;;;;;;;;;;;;;/　　　',

516 ：１３２人目の素数さん：2013/06/06(木) 20:23:04.03

父親が子供3人に
「一万円を丁度3人分に分けることができるなら、この一万円をやろう」
と、言いました。
これは最初から渡す気がなく冗談で言ったのだとおもいますが
父をギャフンと言わせたい気持ちもあります。
数学的に父を納得させ見返させる解答はありますか。
よろしくお願いします。

517 ：１３２人目の素数さん：2013/06/06(木) 20:25:42.57

3等分して銀行で交換
※犯罪です

518 ：１３２人目の素数さん：2013/06/06(木) 20:27:59.71

調べたら2/5ないと交換してくれないのか

519 ：狢 ◆yEy4lYsULH68 ：2013/06/06(木) 20:31:16.31

>>338
ああ、そうですか。なるほど。ではその話をもっと詳しく解説して下さ
いまし。そういう話には興味がある人がとても多いと思うのでね。

ケケケ狢

>338 名前：１３２人目の素数さん：2013/06/06(木) 14:21:11.83
> >>331
> でも、増田さんの場合、一日一回は痴漢しないと体調崩すじゃないですか
>

520 ：１３２人目の素数さん：2013/06/06(木) 22:18:27.73

>>516
ドルでもポンドにでも交換して為替変動で3で割り切れる数になるのを待つ

521 ：516：2013/06/06(木) 22:38:58.22

皆さんレス、サンクス。
すみません、外貨に変えるは考えていました。
書き忘れていました。
その方法以外でないでしょうか？
引き続きよろしくお願いします。

522 ：１３２人目の素数さん：2013/06/06(木) 22:43:56.91

AとBをあるヒルベルト空間の閉部分空間として、Tで直行補空間を表すとしたとき、
「AとBを両方含む最小の閉部分空間はT(T(A)ПT(b))である」
っていう定理ってありますか？

523 ：１３２人目の素数さん：2013/06/06(木) 22:49:44.35

ありません

524 ：１３２人目の素数さん：2013/06/06(木) 23:27:55.61

まじですか。ありがとう。

525 ：狢 ◆yEy4lYsULH68 ：2013/06/06(木) 23:32:31.59

>>11
私は『計画的な作業』としてこの焼き討ちを実行しています。だから貴
方達にはもはや逃れる術はないと考える方が無難だと思いますね。私は
この作業をもう何年も継続してやってますのでね。だから諦めて下さい
まし。この焼き討ちの作業も、もはや大した作業量という事でもありま
せん。だから片手間の作業として実行しています。但し私自身が忙しい
時も当然にありますから、だから常に迅速に妨害行為が出来ている訳で
もありません。ですが嫌がらせとしての効果が出る様になるべくこまめ
に作業をしています。なのでどうぞ苦しんで下さいまし。

この場所が『馬鹿の遊び場として機能している状態』が認められる限りは、
私はこの作業に関して手を抜くという考えは毛頭ありません。ですから執
拗に嫌がらせを続行します。どうかその様に理解して下さいませ。

狢

>11 名前：１３２人目の素数さん：2013/06/06(木) 20:45:09.18
> 狢 ◆yEy4lYsULH68さん、あまりスレを荒らさないで貰えますか？
>

526 ：ゲッパリラ ◆IF4OOrSzUw ：2013/06/07(金) 00:00:01.01

点の存在を証明して下さい

527 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 00:09:51.83

まずは前提とする公理系と点の定義を指定してください

528 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 01:19:46.42

A:可換環, p:Aのイデアル, とする
pは素イデアル⇔A/pは整域

これの←の証明について質問です。
教科書には
イデアルpが素イデアルとは、p≠Aかつxy∈pならばx∈pまたはy∈p
書かれています。
「xy∈pならばx∈pまたはy∈p」は示せたのですが、「p≠A」が示せません。
示し方を教えてください。

529 ：狢 ◆yEy4lYsULH68 ：2013/06/07(金) 01:25:06.87

530 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 01:45:26.46

>>516
「ちょうど三人分」と「三等分」は同じものですか？

私は兄弟のうちひとりだけ歳が離れていたので
よく祖母から三人分と言われて１万円もらった小遣いを
兄姉４千円自分２千円と分けて三人分でしたが

531 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 03:03:01.78

>>528
{0}を整域に入れてない、あるいはA/p∋1ってだけの話でね？
その本に環といえば∋1とする、とか書かれていなかったか？

532 ：狢 ◆yEy4lYsULH68 ：2013/06/07(金) 03:52:07.65

533 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 07:08:32.05

>>529
完全に見落としていました。その通りです。
ありがとうございました。

534 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 07:20:59.59

数学で、次元の違うものを均しく扱うことを可能とする体系、
あるいは提言はありますでしょうか？

超次元的な視点から、二次元と三次元を均しく扱ったり、相似を合同として捉えたり、
集合内の論理を集合外まで適用したり、その逆を可能とする考え方です

よろしくお願いいたします

535 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 08:32:57.33

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536 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 10:15:53.73

>>534
例が雑多すぎて君の言う次元とは何なのか分からない

537 ：狢 ◆yEy4lYsULH68 ：2013/06/07(金) 10:25:20.14

狢

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538 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 12:20:09.32

交叉点に灰色が見えるのは何錯視っていうんだっけ？

539 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 13:02:10.46

>>538
http://www.brl.ntt.co.jp/IllusionForum/v/hermannsGrid/ja/index.html
これか

540 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 13:15:08.82

それそれ

541 ：狢 ◆yEy4lYsULH68 ：2013/06/07(金) 13:42:45.08

狢

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542 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 15:14:05.76

>>536
通常は、包括、被包括の関係にある事柄は次元が違うので比較できませんよね？
二次元正方形の面積と三次元立方体の体積の比較など……
でも、実際は、二次元と三次元は2と3で比較できるわけです

集合も、動物集合内に猿がある場合に動物集合内の残りは猿以外で、
動物集合外まではわからないことになっていますが、実際は、動物集合外だって猿か猿以外なわけです

自己相似図形も、拡大し続ける動画を見る視点であれば、実際は、何度も合同が出てきます

これらの「実際は」を語る体系はないのかなと
数学でそういう体系はあるのでしょうか

ググったところ、無限次元とかヒルベルト空間というのがそれっぽいですが、
微分積分すら忘れたため無限次元やヒルベルト空間を理解できず……

543 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 15:46:59.74

全く関係なさそうな事柄なのに関連性があって感動した話をもっと読みたい的な
そんな香りがする。もしそのエスパーが当たってるなら
http://ja.wikipedia.org/wiki/谷山・志村の定理
専門家に言わせれば衝撃的だった、らしい。俺にはわからんが

544 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 16:38:06.26

そこまで概念をごちゃ混ぜにしてると語呂合わせ以上の考えは出来ないな
何か出来るには違いが分からねば

545 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 16:40:57.15

正直何が知りたいのかさっぱりわからん

546 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 16:43:39.59

哲厨だろ

547 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 17:38:26.61

三角形と四角形を直接比べることは難しいが
「面積」や「周長」という概念（属性でもいい）を用意すれば
両者を比べることができ等しいとか合同とか言えるようになる

立体図形と平面図形を結ぶそのような概念や属性
体積と面積を結ぶ概念、相似形を合同といえるような概念
そういった角度から数学を取り上げている書籍や
また、そのような概念そのものを数学の対象にしているものはあるのでしょうか

というような意味でないかと好意的エスパーしてみた

548 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 17:38:27.28

全部同じ問題のつもりですが……例が酷いかな

概念Aが概念Bを内包するとき、普通ならAの理論はBの理論に適用できますが、逆はできないですよね
そんな概念Aと概念Bを均しく扱うことを可能とする体系はありますか、という質問です

549 ：547：2013/06/07(金) 17:39:54.20

なんだ本人降臨か。よけいな事をしたな。すまんこ

550 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 18:29:02.02

よくわからんが局所コンパクトハウスドルフ空間のコンパクト化みたいなもののことかな

551 ：狢 ◆yEy4lYsULH68 ：2013/06/07(金) 18:31:55.73

552 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 19:51:31.60

面積や体積の概念を一般化して測度の概念を得る、とかそういう話か？

体積は面積を（特別な場合として）含んでいるわけではないので、
＞概念Aが概念Bを内包するとき
というのは質問者の誤解もしくは言葉の綾だとして

553 ：狢 ◆yEy4lYsULH68 ：2013/06/07(金) 19:52:37.01

554 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 20:32:55.73

広い方が両方を統一できるのは常識の部類だが
どうせそんなマトモな事は考えてないだろうな

555 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 21:21:25.42

>>554
まさにそれ
その系がマトモなのはもちろん分かってる上で、
そのマトモな系と正反対の系が統合された系があるんじゃないかと考えてるん
↑これ自分で読み返しても酷いので、帰宅したら図にしてみる、みんなありがとう

556 ：狢 ◆yEy4lYsULH68 ：2013/06/07(金) 21:51:52.94

557 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 23:04:42.15

ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4254871.jpg
図ができました
ABCDEは、そのまま集合ともいえますし、5次元～1次元とも言えます

③や③'のような系はあるでしょうか？

558 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 23:16:22.45

①の図の「包含関係」は、「集合の包含関係」と理解していいの？

②の「反転させた体系」とは、①の何を反転させて得られるの？

②の図の「包含関係」が「集合の包含関係」でないのなら、どうして①と②が矛盾すると言えるの？

『「常に矛盾する」という無矛盾性』とは何か？（普通、無矛盾とは、矛盾しないことの意）

そもそも質問者は、集合一般に対して成り立つ理論を所望しているのか？　それとも便宜上、集合で例示しているだけなのか？

559 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 23:22:19.28

>>558
有難うございます！

＞①の図の「包含関係」は、「集合の包含関係」と理解していいの？
そうです

＞②の「反転させた体系」とは、①の何を反転させて得られるの？
包含関係を反転させています
便宜上ABCDEとしていますが、A未満もF以上も想定しています

＞②の図の「包含関係」が「集合の包含関係」でないのなら、どうして①と②が矛盾すると言えるの？
集合の包含関係なので矛盾しています

＞『「常に矛盾する」という無矛盾性』とは何か？（普通、無矛盾とは、矛盾しないことの意）
常に偽（矛盾）が出る命題は、常に偽だけが出るという点で矛盾しないと言える……と思います

＞そもそも質問者は、集合一般に対して成り立つ理論を所望しているのか？　それとも便宜上、集合で例示しているだけなのか？
どちらもです
そもそもは集合という理論に対しての疑いから始まっているため、
集合を使わずに③'的な体系があるのであればそれを知りたいですし、
集合について③や③'という理論があるのであれば、それを知りたいです

560 ：狢 ◆yEy4lYsULH68 ：2013/06/07(金) 23:23:51.14

561 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 23:28:20.90

個人的には、超越した次元（視点O）から各次元（A～E）を眺める？というような、
無限次元という考え方が近いように思いましたが、
そもそも無限次元がよくわかっていないため、
>>543の言うとおり、牽強付会かもしれません

ただ、各次元（A～E）を同位次元として扱う理論がないと、
多次元を把握するのは非常に困難なように思うのです

562 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 23:39:09.45

例えば100次元を扱うことは集合論で可能です
101次元の視点から把握すれば良い訳です
でも、人間が101次元の視点で100次元を把握するのは、事実上不可能ですよね？
1～100次元を単なる数列として眺める視点を導入すれば、それが可能なように思うのです
集合論そのものが、便宜上の、仮のものではないか、と思うのです

563 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 23:48:51.24

ここで言う「次元」って、「高次の存在」とか「異次元の強さ」等の日常で使われる意味だよね？
数学用語としての「次元」は大雑把に言って、空間の広がりの度合い（必要とする基準の個数）のことなので、無限次元は全然関係ないかと…

①と②がどちらも「集合の包含関係」を表すのなら、①と②を両立することはできないよ
あなたが言いたいのは、実際は「集合の包含関係」ではないのでは？
例えば、3カラットのダイヤモンドと10トンの産業廃棄物、金銭的価値ではダイヤモンドが上だが、重量では産廃の方が上であるとか…
基準によって大小関係が異なるモノ達を扱いたいというのが真意なのではないかと推測する

564 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 23:51:46.85

>>563
＞ここで言う「次元」って、「高次の存在」とか「異次元の強さ」等の日常で使われる意味だよね？
その通りです
＞数学用語としての「次元」は大雑把に言って、空間の広がりの度合い（必要とする基準の個数）のことなので、無限次元は全然関係ないかと…
必要とする基準の個数であれば、そのまま集合に還元できないでしょうか

＞①と②がどちらも「集合の包含関係」を表すのなら、①と②を両立することはできないよ
両立ではなく、両方を仮定することで、足し合わせて相殺消去できるのではないか、と思うのです

565 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 23:51:48.48

クズ哲は巣に帰れ

566 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 23:55:29.79

＞基準によって大小関係が異なるモノ達を扱いたいというのが真意なのではないかと推測する
目的はあくまで多次元を同位次元に還元しての把握ですが、
それができれば、確かに基準の違うものを同列に扱うのも可能ですね

567 ：１３２人目の素数さん：2013/06/07(金) 23:56:01.62

>>564
両方を仮定する時点で矛盾してしまっているので、その仮定の下で何を議論しようと無意味
「矛盾許容論理」という、通常とは異なる論理もあるにはあるが

＞あなたが言いたいのは、実際は「集合の包含関係」ではないのでは？
この質問をじっくり吟味してもらいたい
あなたの口振りを聞いていると、「集合」や「集合の包含関係」を根本的に誤解しているとしか思えないから

568 ：狢 ◆yEy4lYsULH68 ：2013/06/07(金) 23:56:04.48

>>565
黙れ。さもなくば焼くゾ。

狢

569 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 00:07:54.24

>>567
お察しの通り矛盾の実在？を前提としているので、
通常の論理（①体系のみ）では有り得ないことを語っているのは分かっています

矛盾許容論理……wikiざっと見た限り、かなりイメージに近い気がします
もう少し調べてみます
これ、非非AがAより弱いとかいう直観主義とはまた別ですよね？

＞＞あなたが言いたいのは、実際は「集合の包含関係」ではないのでは？
＞この質問をじっくり吟味してもらいたい
うーん、「集合の包括関係」を、無意味化する系を想定しているので、その通りとは言えます
しかし無意味化する前提としては、必ず集合の想定が必要です
1と絶対値反転の-1を足し合わせて0にするとき、1という想定が必ず必要、程度の意味ですが

570 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 00:12:21.41

ああ、「矛盾許容論理」が求めていた答えかも知れません
これは数学というより哲学・論理学の範囲になるのでしょうか

571 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 00:16:55.46

なるほど理解しました
つまり私が考えていたことは「素朴集合論」の立場からの「公理的集合論」批判、ということになりそうです
集合論そのものを守るために、「公理的集合論」を想定するのでは、本末転倒のように思います

572 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 00:43:36.13

長々申し訳ありませんでした

私が「通常の集合論」だと思っていたものは、
集合論の一種「公理的集合論」でしかなかった、というのが一番の間違いだったようです
素朴集合論の立場からならば、私の考えていた系が何も考えずに成り立ちそうです

あと、無限次元とかヒルベルト空間などが持論と同じに見えたのは、
これらが公理的集合論よりも素朴集合論を採用してるからではないかなー、と推測
まあ、これはもうどちらでも良いことですが……

かまっていただいた方々、有難うございました

573 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 01:56:18.43

あらゆるものが同じ階層でいっしょくたになってるという点では宇宙（数学用語。ある条件を満たすバカでかい集合）を思い起こすが、宇宙の中身について議論することはあるのかな

574 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 01:58:50.86

宇宙？ユニバースのことか？

575 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 02:31:33.25

全く理解してないモノを疑ってるとはね

576 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 02:41:22.58

>>572がデタラメだらけで、誤解を正させようという気も起きないからな

577 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 06:19:33.96

>>575-576
あれ、すみません至らぬばかりで
無限次元あたりは、結構どうでもいいです、>>572でこだわっちゃってすみません

・素朴集合論なら>>557の①と②は裏表の関係にあるだけで等価
・公理的集合論なら①が成り立つとき②は語れない

>>542の猿の例、下位集合を上位集合に適用するのも、
・公理的集合論なら、してはいけない（矛盾が発生するから）
・素朴集合論なら、してもよい（というか厳密に上位下位の関係になっていない）

このあたりの理解は合っておりますでしょうか？

578 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 09:45:50.18

なんだかんだでお前ら優しいな

579 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 11:58:51.53

とりあえず、素朴集合論という言葉を使うのは止めろ
お前の考えは素朴集合論からもはみ出している
私の集合論とか言ってくれないと混乱する

580 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 12:18:34.80

公理的集合論を批判するならカントール他の多くのパラドックスをどうするつもりなのかと

581 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 12:20:01.54

もっと根本で違う

582 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 12:25:37.58

>>577
＞というか厳密に上位下位の関係になっていない

あなたが言いたいのは、実際は「集合の包含関係」ではないのでは？
例えば、3カラットのダイヤモンドと10トンの産業廃棄物、金銭的価値ではダイヤモンドが上だが、重量では産廃の方が上であるとか…
基準によって大小関係が異なるモノ達を扱いたいというのが真意なのではないかと推測する

583 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 16:27:57.39

>>579
了解です
確かに素朴集合論ですらなかったようです

>>580
パラドックスを含む問題から、「矛盾が発生する」という値が得られます
同じ問題から同じ値が得られるのであれば、問いとして成立すると考えます

>>582
何度もありがとうございます
もう一度検討しましたが、かなり考えの助けになりました
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4256446.jpg
二つの基準を扱いたいというより、どちらの基準のどの点にも、ダイヤと産廃は存在しますから、
この集合でダイヤと産廃そのものを語ることはできません
これを集合の包括関係に書き換えても、やはり矛盾しますから語れません
しかし、ダイヤと産廃を語る際にダイヤ集合と産廃集合を持ち込むのであればトートロジーです

ダイヤと産廃は、実際問題として存在します（無矛盾）
しかし、上記の図からすれば、ダイヤも産廃も存在しません（矛盾）
ダイヤと産廃は、無矛盾的かつ矛盾的に存在します

集合論では結局こういう結論になるように思います
矛盾から目を背ける以外で、ダイヤと産廃を語るには何を使えば良いでしょうか

584 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 16:35:42.85

＞ダイヤと産廃を語る際にダイヤ集合と産廃集合を持ち込むのであればトートロジーです
ちょっと意味がわかりません

＞上記の図からすれば、ダイヤも産廃も存在しません
ひょっとして、「ダイヤであり同時に産廃であるもの」の存在が矛盾と感じるのですか？

585 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 16:43:38.01

集合の記法は知ってますよね？

集合A＝{1, 2, 3, 4} と集合B＝{3, 4, 5} を考える
要素の個数を比較するとAの方が大きい： #A＞#B
最大数で比較するとBの方が大きい： maxB＞maxA
AとBは交わる： A∩B≠φ

ダイヤと産廃の集合と同じ状況ですが、これが矛盾していると感じるのですか？

586 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 16:47:06.46

いやあれ違うな、自分で矛盾には矛盾という意味が存在する言いながら、
矛盾があるから集合論は間違ってると言っている……
無矛盾と矛盾を同時に受け入れて、かつ無矛盾の系はありますか？
とすると、やはり矛盾をないがしろにしてるのでおかしいか……

>>584
＞ちょっと意味がわかりません
ダイヤと産廃を先に定義しちゃったら、もうその時点で話は終わりになるかと

＞ひょっとして、「ダイヤであり同時に産廃であるもの」の存在が矛盾と感じるのですか？
それは無矛盾に存在します、図の4領域すべてで、ダイヤであり産廃であるものは想定可能です
ただ、どこにも存在するのであれば、集合そのものがダイヤであり産廃であるので、
何一つ語ったことにならないと思います

587 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 16:48:31.28

>>585
それは
定義＝答え
になってるように思います
＝の左右で情報量が増減してはいけないので、当たり前かもしれませんが、
それではやはりトートロジーかと

588 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 16:51:53.98

>>586
＞ダイヤと産廃を先に定義しちゃったら、もうその時点で話は終わりになるかと
ダイヤと産廃の何について議論したいかに依る
ダイヤや産廃が存在することを証明したいのであれば、それらの（空でない）集合を持ち出すのは無意味なトートロジーとなるが、
あなたは何をしたいのだったか

＞どこにも存在するのであれば、集合そのものがダイヤであり産廃であるので
「どこにでも存在する」という言葉が曖昧で、私にはわかりません

589 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 16:58:08.12

>>587
あなたがやりたいことは、ダイヤの集合という未知のものが具体的にどんな形をしているのか（どれだけの要素を含むのか）調べたい、ということ？
方程式の未知数x 等と同じことをやればいいだけ
結果的にダイヤ集合が空集合であることが判明するかもしれないし、そうでないかもしれない
これは循環論法などではないよ
何故なら、ダイヤが存在する／しないにかかわらず、ダイヤの集合というものは考えられるから（存在しないなら、それは空集合であるというだけのこと）

590 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 17:11:44.97

見えてきました
欲しいのは、絶対に矛盾が存在しない系です
その系では、矛盾と無矛盾の両方を等価に評価する必要があるので、
集合論ではダメだと思うのです

>>588
＞ダイヤと産廃の何について議論したいかに依る
ダイヤと産廃について無矛盾に語ることができる系です

＞「どこにでも存在する」という言葉が曖昧で、私にはわかりません
4領域のすべてに存在するのであれば、
ダイヤも産廃も、4要素のうちどの特徴をも持たないということになるかと思います

>>589
「ダイヤの集合」というものを考えた時点でそれがダイヤの定義になってしまうのでは
空集合であってもなくても

591 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 17:12:51.41

訂正します
誤：ダイヤと産廃について無矛盾に語ることができる系です
正：ダイヤと産廃の存在について、無矛盾に語ることができる系です

なんか、哲学っぽくなってきた……

592 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 17:26:05.28

ダイヤ＝ダイヤ
ダイヤ＝炭素の特定の組み合わせ
ダイヤ＝全集合-ダイヤ以外
なんてのは、どう語ろうと当たり前なわけで、
これ以外にダイヤというものの本質を語ることができる系はないのかなと

593 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 17:26:42.47

＞4領域のすべてに存在するのであれば
「ダイヤの集合」とは、全てのダイヤを含み、しかもダイヤ以外は含まない集合（そのような集合が唯一つ定まる）のことです
そもそも集合というものの定義ですね
4領域のすべてに存在するという状況はあり得ません

＞「ダイヤの集合」というものを考えた時点でそれがダイヤの定義になってしまうのでは
定義ではなく、単に名前をつけただけ

数学として厳密に話す必要があるので、ダイヤと産廃の例は使わないことにする
x＋2y＝1
2x＋4y＝3
という連立方程式の解の集合をAと名付ける(Aは正体不明だが、集合Aは確かに存在するし、名前をつけることができる)
もしAが空集合でないなら、その要素(x, y)を１つとってくることができる
しかし、このx, y が上の２つの方程式を同時に満たすことは不可能
よって、Aは空集合であったということになる

以上の議論に循環論法は使われていない

594 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 17:30:58.88

>>592
本来は数学の話なので、ダイヤの特徴付けにこだわるのは意味がない
ダイヤと産廃は飽くまで例え話だったことを忘れないように

595 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 17:58:40.12

>>593
＞4領域のすべてに存在するという状況はあり得ません
すみません、10kgやら0円の集合のことを考えて、4領域すべてに存在すると言いました
ダイヤの集合を想定するのであればダイヤがそこにしかないのは当たり前だと思います

＞よって、Aは空集合であったということになる
それだと、方程式のみを前提としているため、片方だけしか導いてないように思えます

「x＋2y＝1 　2x＋4y＝3」のために「A集合が空集合でない」を仮定し、
「A集合が空集合である」という結論が出る、
と書き換えるなら、
「x＋2y＝1 　2x＋4y＝3」「A集合が空集合でない」
二つの前提のどちらか一方が間違ってる、と考えるのが正解ではないでしょうか

　「x＋2y＝1 　2x＋4y＝3」が「どういった集合であるか」
　を解きたいのだから、「x＋2y＝1 　2x＋4y＝3」は前提であり絶対なのだ
と言われればそれまでなのですが、
仮定と前提を入れ替えても、問題は成立しますよね

596 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 18:00:28.42

前提と仮定に本質的な違いは無いように思います
単に問題の目的、視点の違いでしかないというか、
体系からすれば、相対的ではありませんか

597 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 18:02:15.76

>>596
「ファジー集合」というものにあたってみてはどうか

598 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 18:07:54.39

>>595
正直、あなたの理解は間違いだらけで、本気で誤解を正そうと思ったら掲示板では難しいと思う
なので一つだけ指摘しておきたい

x＋2y＝1 　2x＋4y＝3
は変数x,yを含む命題なので、これについて正しい／間違っているということ自体、考えられない
x,yを具体的に指定したとき初めて、正しい／間違っているを考えることができる

599 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 18:30:53.00

我流のデタラメに何言っても無駄

600 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 18:42:26.64

>>598
＞x,yを具体的に指定したとき初めて、正しい／間違っているを考えることができる
ああ、なるほどその通りです、言い直します
「x＋2y＝1 　2x＋4y＝3 を同時に満たすx,y存在する」という命題と、
「A集合が空集合でない」という命題が、
交換可能で等価である、ではないでしょうか
この二つの命題が矛盾する以上、どちらかが間違っているのであって、
「A集合が空集合でない」だけが間違っているとしてしまうのは視点の問題でしかないのではないかと

>>597
有難うございます！
定義のあいまいさを増すことで、かえって定義の的確性を増していますね、
確かに矛盾を統合しているように思います
あくまで数値であるため、突き詰めれば二値にも還元可能ですが、
その考え自体がファジー集合によって否定されるわけですね
事実上は無理ですが、無限に拡張すれば的確性は無限に上がりそうです
人間の頭の働きに近い気がします

601 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 18:43:54.02

あと、x,yを具体的に指定するかどうかは、もう手続きの問題でしかないと思います
「A集合（x,y）が空集合でない」側を前提としたとき、
「x＋2y＝1 　2x＋4y＝3 を同時に満たすx,y存在する」という命題は、
計算という手続きを踏むか踏まざるかを問わず偽となるので

602 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 18:46:07.67

>>600
仰る通り、
「x＋2y＝1 　2x＋4y＝3 を同時に満たすx,y存在する」という命題と、
「A集合が空集合でない」
は論理的に同値なので、一方が成り立たないのであれば、他方も成り立たないことになる

「A集合が空集合でない」だけが間違っているなどとは主張していない

…というより、「A集合が空集合でない」が間違っていると主張することは
同時に「x＋2y＝1 　2x＋4y＝3 を同時に満たすx,y存在する」が間違っていると主張することになる

603 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 18:49:07.78

>>601
少し違う

いかなるx,yを指定しようと、x,yは連立方程式を満たさないので、Aが空集合であるとわかる

604 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 18:55:41.08

追記：
「x＋2y＝1 ＆ 2x＋4y＝3」という命題は変数x,yを含むので真偽は定まらないが、
「x＋2y＝1 ＆ 2x＋4y＝3 を満たすx,yが存在する」という命題は変数を含まないので真偽が定まる(ここでのx,yは見かけ上の変数でしかない)

605 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 19:11:51.72

>>603
「A集合（x,y）が空集合でない」側を真としたとき、
「x＋2y＝1 　2x＋4y＝3 を同時に満たすx,y存在する」が偽ですから、
もはや式の内容にこだわる必要は無いかと思います
「x＋2y＝1 　2x＋4y＝3 を同時に満たすx,y存在しない」と書き換えればいいですし、
「x＋2y＝1 を満たすx,y存在しない」と書き換えることすら可能なのでは

606 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 19:12:47.77

>>602
すみません
逆になっていませんか

607 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 20:01:52.10

求めていたものはファジー集合に近そうです
本質的というよりは、本質の近似値を効率的に得るための物でしょうが、
そもそも本質がファジーなものであれば、方法としてはべストかもしれません

608 ：１３２人目の素数さん：2013/06/08(土) 20:17:40.65

なんかあれだな　ちゃんとべんきょうしたほうがいいぞ

609 ：狢 ◆yEy4lYsULH68 ：2013/06/09(日) 00:44:24.70

610 ：１３２人目の素数さん：2013/06/09(日) 12:01:00.86

5% の食塩水 100g に 3% の食塩水を何 g 加えると 8% になりますか？
100g だと思うんですがこれでいいでしょうか？

611 ：１３２人目の素数さん：2013/06/09(日) 12:38:45.55

釣りなんだろうなー

612 ：１３２人目の素数さん：2013/06/09(日) 12:43:10.68

ウォーズマン理論を適用すれば100gで良い

613 ：１３２人目の素数さん：2013/06/09(日) 13:18:06.38

(2^(2^(2^(2^2))))/(10^(10^(log(19728)/log(10))))
の値を元に算出される数値(log(19728)/log(10))が、
4.29508305925165642400...
なのか、
4.29508970...
なのか、はっきりさせてくれないか？
なぜ合わないのか分かりにくい。

614 ：１３２人目の素数さん：2013/06/09(日) 13:34:48.24

2^2^2^2^2と2^2^2^2^2^2では
http://www.wolframalpha.com/input/?i=N%5B2%5E2%5E2%5E2%5E2%2C1000%5D
http://www.wolframalpha.com/input/?i=N%5B2%5E2%5E2%5E2%5E2%5E2%2C1000%5D
表示が異なっているサイトがあってよく分からない。
しかし、
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2810%5E10%5E4.295083059251656424%29%2F%2810%5E10%5E4.295089702969369%29
0.5になる数字となるようだ。
もしかすると、次は3.5ではないか？
その次まではちょっと把握しかねるけれども。

615 ：１３２人目の素数さん：2013/06/09(日) 13:36:50.91

さらには4.991189685...などと誤差が大きい理由もよく分からない。

616 ：１３２人目の素数さん：2013/06/09(日) 13:39:16.76

てめえがはっきりさせろ

617 ：１３２人目の素数さん：2013/06/09(日) 13:44:45.43

2^2^2^2^2^2^2
http://www.wolframalpha.com/input/?i=2%5E2%5E2%5E2%5E2%5E2%5E2
では、何の意味がある数字かさっぱりな記載がある。

係数が出るのは分かるので、
2^2^2^2^2
2^2^2^2^2^2
2^2^2^2^2^2^2
それぞれで10^の連続化した場合の係数を教えてくれないか？
10^(10^4.29508305925165642400793801252299245915124696169406
0940564685497803466363302010444069440976010682386)
では、1に近い値になるようだが、それより大きな値では分からない。

618 ：狢 ◆yEy4lYsULH68 ：2013/06/09(日) 13:58:26.53

619 ：１３２人目の素数さん：2013/06/12(水) 22:36:49.83

背理法についてどう思う
大学の教授で背理法を使うなっていう人がいるんだけど

620 ：１３２人目の素数さん：2013/06/12(水) 22:43:28.12

√2が無理数であることを背理法無しで証明できると思ってるようなマヌケでないなら、そういう主義もいいんじゃないの
他人にまで強要することではないが

621 ：１３２人目の素数さん：2013/06/13(木) 00:01:45.63

英語の本を読んでいるとnegative zeroesという単語が出てきたのですがどういう意味でしょうか？

622 ：１３２人目の素数さん：2013/06/13(木) 00:05:42.87

負の零点？
divisorかなんかか？

623 ：１３２人目の素数さん：2013/06/13(木) 00:06:32.71

背理法なしで証明できるらしいよ
実際授業でやってた

624 ：１３２人目の素数さん：2013/06/13(木) 00:17:24.80

>>622
文章は
if this condition is met , p(t) cannot have any negative zeroes
です
ちなみに固有多項式の話題についての文章に出てきました

625 ：１３２人目の素数さん：2013/06/13(木) 00:22:40.73

モニック多項式の解が有理数であれば
整数であることを証明すればいいから背理法なしで証明できる
背理法は証明中に誤ったことを書いているから使わないほうがいいらしい
√２が有理数であるとするとそれから導かれたことは誤っているから
そのことをほかの証明に使えたりしない
でも有理数全体の性質について言えば一般性があるから実りあるってことだと
思ってるんだけど

626 ：１３２人目の素数さん：2013/06/13(木) 00:26:24.18

>>624
this condition て何？

627 ：１３２人目の素数さん：2013/06/13(木) 00:30:40.38

>>624
負の零点でいい
p(t)=0 の負の解のこと

628 ：１３２人目の素数さん：2013/06/13(木) 00:34:00.45

￢I と背理法は厳密には違うらしいけど

√2 が無理数であることの証明は￢I

629 ：１３２人目の素数さん：2013/06/13(木) 00:38:11.62

￢Iって命題の否定のこと？

630 ：１３２人目の素数さん：2013/06/13(木) 00:40:28.87

>>624
エルミート行列Aの特性多項式をP(t)=t^n+a(n-1)t^(n-1)+・・・+a(n-m)t^(n-m)として
0<=m<=n,a(n-m)=0と仮定したときAが半正定値であることとすべてのk(n-m<=k<=n)に対してa(k)は零でなく
k=n-m,・・・,n-1に対してa(k)a(k+1)<0であることが同値である（ただしa(n)=1)という問題の証明で
一文目がThe assertion is just that the leading coefficients a(k) are nonzero and alternate strictly in sign.とあり
次の文がif condition is・・・nagative zeroes ; all the eignvalues of A must therefore be non-negativeと続いています

631 ：１３２人目の素数さん：2013/06/13(木) 00:41:03.28

>>629
自然演繹の推論規則のひとつ

632 ：１３２人目の素数さん：2013/06/13(木) 00:56:27.55

>>630
>k=n-m,・・・,n-1に対してa(k)a(k+1)<0
が成り立つとき
>P(t)=t^n+a(n-1)t^(n-1)+・・・+a(n-m)t^(n-m)
は負の零点を持たない、という文だね。

633 ：１３２人目の素数さん：2013/06/13(木) 01:11:18.48

>>632
分かりました！
>>626-627 >>632
ありがとうございました！

634 ：１３２人目の素数さん：2013/06/13(木) 01:26:29.99

a1=t^(1 1 1 -1)a2=t^(1 0 0 1)a3=t^(0 1 -1 0)a4=t^(-1 1 1 1)

f(u) = (u,a[1])a[1] + (u,a[2])a[2] + (u,a[3])a[3]と定められており、

f(a[1]),f(a[2]),f(a[3]),f(a[4])はそれぞれ
4a[1], 2a[2], 2a[3], 0なのでしょうか？

635 ：１３２人目の素数さん：2013/06/13(木) 01:31:51.75

なのです

636 ：１３２人目の素数さん：2013/06/13(木) 01:34:20.67

>>635
ありがとうございます

637 ：１３２人目の素数さん：2013/06/13(木) 14:40:28.47

IQ４０の俺様でも解けない問題ｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1371101928/l50

638 ：１３２人目の素数さん：2013/06/13(木) 19:18:34.91

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　　　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　　　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　　
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　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　
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639 ：世界的陰謀！！：2013/06/14(金) 18:58:18.12

長年嫌がらせをされています。
IQブーム　数学幾何番組　国際金融資本　軍産複合体　陰謀操作　世界統一政府計画　世界大統領＝反キリスト＝偽メシア　茶番！アテレコ超能力　蛙の様な汚れた三つの霊　ポールシフト　嵐　で検索。

640 ：１３２人目の素数さん：2013/06/27(木) 00:13:06.76

ある集団の大人は14/25、子供は大人の5/7より13人多い。
その集団は何人か？と言う問題で解答を読むと
14/25 * 5/7 = 2/5 より　子供は全体の2/5より13人多い。
全体の人数は13 / (1 - 14/25 - 2/5) = 13 / 1/25 =325人と書いているのですが

最後のところどうして　13を (1 - 14/25 - 2/5)で割ることになるのでしょうか？
ここの所の解説をお願いいたします。

641 ：１３２人目の素数さん：2013/06/27(木) 00:27:02.98

>>640
(子供の数) = (全体の人数) - (大人の数) = (全体の人数)×(1 - 14/25)
(子供の数) = (大人の数)×5/7 + 13 = (全体の人数)×2/5 + 13
⇒ (全体の人数)×2/5 + 13 = (全体の人数)×(1 - 14/25)
⇒ 13 = (全体の人数)×(1 - 14/25 - 2/5)

642 ：１３２人目の素数さん：2013/06/27(木) 16:44:46.74

頭脳王に出ている人って解き方丸暗記しているだけで全然すごくないですよね？

643 ：１３２人目の素数さん：2013/06/27(木) 16:48:22.23

その暗記した解法の何割かは自力で編み出したものだとしても？

644 ：１３２人目の素数さん：2013/06/27(木) 17:39:52.72

頭脳王の問題は見かけ倒しのゴミばっかりだから

645 ：１３２人目の素数さん：2013/06/30(日) 16:58:04.31

今年から算数、数学をやらなきゃいけなくなったんですが、
今までことごとく理数科目から逃げて来たから勉強方が分からないんです。

先生いわく5分考えて解らなかったら答えを見て解くと言われてやってるけど
そこでは納得するんだけど少し捻られると全く解らなくなります。

どうすれば応用力が身に付くんですか？
問題レベルは公務員試験レベルです。

646 ：１３２人目の素数さん：2013/06/30(日) 20:22:18.15

数学は積み重ねの学問だから今までどれだけ数学に触れてきたかによって応用力が変わる
時間が大切

647 ：１３２人目の素数さん：2013/06/30(日) 23:01:21.60

なるほど、来年の今頃試験なんですけどこりゃかなりヤバそうですね

648 ：１３２人目の素数さん：2013/07/02(火) 18:24:55.63

公務員ってことは数的処理か
マジレスすると解法丸暗記でいい、考える前に手を動かす
１番もったいない時間の使い方が問題みて試行錯誤してなんとか解こうと足掻くこと
問題よんで解答までの道筋がうかばなければ、促解答読む、次に問題解くでいい
要領が掴めれば5分で復習までできる
結局試験時間内での勝負になるから時間掛かって解けても意味がないって気がつくと思うよ
数学は暗記科目って認識を持った方がいい

649 ：１３２人目の素数さん：2013/07/02(火) 21:44:38.59

>>648
ありがとうございます。
それを聞いて少し希望が持てました。

暗記するくらい問題をこなしてみます。
いつまで経っても数的処理がサクサク解けなくて不安になってました。
ほぼ毎日文章題に触れるようにしているんですが、もしかしたらこれが数学の面白さなのかなというところまで来ました。

焦らずこれからもとにかく問題に触れてみます！

650 ：１３２人目の素数さん：2013/07/03(水) 13:15:49.24

注意事項
時間は取り戻せない
時間は作らないとどんどん過ぎていく
どう見ても不要な事は切り捨てる
焦らない

651 ：１３２人目の素数さん：2013/07/05(金) 22:32:52.75

どう見ても不要なことの例:
まず確実に落ちる試験を受けること。

652 ：１３２人目の素数さん：2013/07/08(月) 23:36:02.27

現在大学生で、高校数学を復習しなおしたいと思っています。
ただ数学IIあたりから完全に記憶から消えてて
何かおすすめの参考書とかありませんか？

653 ：１３２人目の素数さん：2013/07/09(火) 15:18:44.22

実数は非加算集合らしいけど
整列化したら番号つきませんか？
一番小さい数が1番で次の数が2番

654 ：１３２人目の素数さん：2013/07/09(火) 15:42:48.33

>>653
http://ja.wikipedia.org/wiki/カントールの対角線論法
に詳しい

実数全てに番号が付けられるとする
　　　　　　　　　　　↓
順番に並べた実数の対角線をとって操作すると新しい実数が作れる
　　　　　　　　　　　↓
新しい実数は番号がつけられるとしてもつけられないとしても矛盾

655 ：１３２人目の素数さん：2013/07/09(火) 19:56:21.37

>>652
数IIの教科書

656 ：１３２人目の素数さん：2013/07/09(火) 22:42:27.03

>>653
実数の中で一番小さい数というのは決められない
仮に決めたとしてもその数より小さい実数が作り出せる

657 ：１３２人目の素数さん：2013/07/09(火) 22:54:24.77

>>653
超限順序数とかなんとか

658 ：１３２人目の素数さん：2013/07/10(水) 11:09:20.45

通常の順序じゃないけど
実数の中に最小限は決めることができる
そしてその次の数も決めることができる

659 ：１３２人目の素数さん：2013/07/10(水) 15:10:09.56

中学数学が全く分からないです...
おすすめの参考書とか教えてください

660 ：１３２人目の素数さん：2013/07/10(水) 20:41:45.09

三次元球面S3を下記のように変化させてる途中でも同相と言えるのでしょうか？
ttp://www.nicovideo.jp/watch/sm7647675

661 ：１３２人目の素数さん：2013/07/10(水) 20:49:12.86

>>658
kwsk

662 ：１３２人目の素数さん：2013/07/11(木) 07:02:23.09

整列可能定理

663 ：１３２人目の素数さん：2013/07/11(木) 18:29:46.40

むずい

664 ：１３２人目の素数さん：2013/07/13(土) 17:01:27.98

確率の質問です。よろしくお願いします。
1回500円で10%の確率で当たるくじがあり、1回当てるために必要なくじ引き回数の目安を
計算で求める方法を知りたいです。例えば
・平均○回やれば1回当たる
・○％の確率で○回～○回の間に収まる
などです。

1回当てるまでの回数なので、当たった後のことは必要ありません。
目的としては、そこから1回当てるためのコストの目安を計算で出したいと思っています。
どなたか詳しい方いましたらご教授お願いします。

665 ：１３２人目の素数さん：2013/07/13(土) 17:35:17.84

ある正の整数mを正数nで割ったときの商をq，余りをr
とする．
割る数nを1増やすと余りは1減るというのは常に成り立ちますか？
もし成り立つ場合，その理由を知りたいです．

666 ：１３２人目の素数さん：2013/07/13(土) 17:38:39.38

m=10 n=4 r=2
m=10 n=5 r=0

667 ：１３２人目の素数さん：2013/07/13(土) 22:44:23.45

>>664
平均何回やれば1回当たるかというのは確率の逆数回
初当たりまでの期待回数というとちょっと違う

668 ：１３２人目の素数さん：2013/07/14(日) 11:47:35.33

>>667
考えてみたら確かにそうですね。知りたいのはたぶん初当たりまでの期待回数のほうです。
漠然と「初当たりまでいくらくらいかかるのか？」の目安を知りたくて書いたのですが、
具体的にどんな答えを求めてるのか自分で分かってなかったと思います。
それを求めるには、初当たりまでの期待回数を求めればいいですよね？

よろしければ計算の仕方を教えてもらえないでしょうか？よろしくお願いします。

669 ：１３２人目の素数さん：2013/07/14(日) 17:39:08.78

>>668
その場合、１回めに当たらない確率は90%
2回めにも当たらない確率は90%×90%
3回めにも当たらない確率は90%×90%×90%

つまり n回目までに当たらない確率は 90%のn乗で
n回目に初めて当たる確率は90%の(n-1)乗×10%

平均何回になるのかは
「n回目に初めて当たる確率×n」のnを１から無限大まで
変化させながら足したもの。

670 ：１３２人目の素数さん：2013/07/14(日) 18:15:22.52

代数系入門
線形代数入門
解析入門集合位相入門やったら次なにやればいい？
身近に聞ける人もいない　将来代数幾何やりたい　

671 ：１３２人目の素数さん：2013/07/14(日) 18:20:09.77

>>669
返答ありがとうございます。
そうすると「10回引いて当たる確率は65.13%」になると思うのですが
当たる確率10%の抽選で「初当たりまでいくらくらいかかるのか？」の答えとしては
「期待回数は何回」という形では答えは出なくて、最終的な答えとして「10回引いて当たる確率は65.13%」
になるということでしょうか？

もし可能なら最終的には「初当たりまでいくらくらいかかるのか？」の目安を計算で出したいので
「10回引いて当たる確率は65.13%」からさらに先の部分まで求められたらと思ったのですが、
例えば1回500円で10%の確率で当たるくじを、1回当てるコストとしては
500/10%/65.13% = 7676.95
答え：7677円
という計算だとおかしいですよね？

672 ：１３２人目の素数さん：2013/07/14(日) 20:54:30.79

＞「期待回数は何回」という形では答えは出なくて

いや、↓こう書いてあるだろ。

＞平均何回になるのかは
＞「n回目に初めて当たる確率×n」のnを１から無限大まで
＞変化させながら足したもの。

673 ：１３２人目の素数さん：2013/07/15(月) 00:00:08.31

>>672
1回500円で10%の確率で当たるくじを、1回当てるコストとして
最終的には「初当たりまでいくらくらいかかるのか？」

これはいくらになりますか？

674 ：１３２人目の素数さん：2013/07/16(火) 11:39:11.16

99分の1のパチンコ、いわゆる甘デジというやつで大当たり後に確変に入ると5回転だけ9.9分の1の抽選というのがあります。

この5回転で当たる確率は？求める式を教えてください。

675 ：１３２人目の素数さん：2013/07/16(火) 15:52:01.12

>>669
ちょｗｗｗ

676 ：１３２人目の素数さん：2013/07/16(火) 22:22:10.42

容疑者Xの献身と言う映画で
幾何の問題だと思ってたら関数の問題だったというセリフがありました
ですが実際にこのような問題は作れるのでしょうか？

677 ：１３２人目の素数さん：2013/07/17(水) 00:49:15.54

>>676
初等幾何だと難しいが三角関数を使うと簡単に解ける図形の問題とかならよくありそうだが？

678 ：１３２人目の素数さん：2013/07/17(水) 00:51:56.91

モース理論でも勉強中だったんじゃね

679 ：１３２人目の素数さん：2013/07/17(水) 08:59:03.97

高校数学の試験だからねえ。
「関数の問題」とは座標を使った解析幾何の問題というくらいのところでしょ。
中学数学・高校入試で「関数の問題」というと、
1次関数や2次関数のグラフを絡めた座標平面上の図形問題全般を指すし。

まっとうな数学屋ならそういうのを関数の問題と言わんと思うが
東野みたいな素人だとね

680 ：１３２人目の素数さん：2013/07/17(水) 09:02:03.47

>>673
> 「初当たりまでいくらくらいかかるのか？」

これは、沢山の人が初当たりが出るまでくじを引いたところ
平均いくら使うことになるか？ということでいいんだな？

一人あたりの平均金額は5,000円だよ

681 ：１３２人目の素数さん：2013/07/17(水) 11:36:19.51

>>667
同じだよ
１回の試行の当たり確率をpとすると、初当たりまでの期待回数は
Σ(１～∞）n*p*(1-p)^(n-1)
これを計算すると、1/pになる

682 ：１３２人目の素数さん：2013/07/17(水) 15:47:42.98

日本語で　単射　とか　双射　とか
あるいはモーフィズムの「射」とか
最初に使い出した人誰ですか！！！！

683 ：１３２人目の素数さん：2013/07/19(金) 03:27:02.68

解答にある二元符号の出し方がわからん。教えてください

以下の問いに答えなさい。ただし、情報構成源要素の下段はそれぞれの要素の発生確率とする。

情報源構成要素： S1＝0.27 S2＝0.23 S3＝0.20 S4＝0.14 S5＝0.10 S6＝0.06

この情報源の構成要素を即解読可能な符号で、符号化しなさい。
ただし、各符号は3ビット以下とし、かつ平均符号長が最小であること。

解答

（符号化A）S1＝11 S2＝01 S3=110 S4＝010 S5＝100 S6＝000
のときの平均符号長は2.50ビット
（符号化B）S1＝11 S2＝001 S3＝110 S4=010 S5＝100 S6＝000
のときの平均符号長は2.73ビット

したがって、前者の符号化Aが求めるべき解。

684 ：１３２人目の素数さん：2013/07/19(金) 04:18:45.94

情報源構成要素は6個だが3ビットは2^3=8個あるので2つ余裕がある
その余裕を使えば2つの情報源構成要素は2ビットだけで表すことができる
出現確率が高いほうから2つはS1とS2なので
その2個は2ビットで表すと平均符号長を最短にできる
ビット数以外の、何にどの符号を割り振るかはダブらない限り自由

685 ：１３２人目の素数さん：2013/07/19(金) 15:00:37.46

fを集合X_1から位相空間X_2への全射であるとする。
X_1の位相を、X_2の位相の逆象で定義する。
つまり、X_1,X_2の開集合系をそれぞれO_1,O_2とおくと、
O_1={f^-1(O)|O∈O_2}
このとき、fは連続かつ開写像かつ閉写像になる。

質問

これで全射という条件を外すとどうなる？

開の逆象が空集合（開）のときは連続？

686 ：１３２人目の素数さん：2013/07/19(金) 15:55:24.94

X_2がF(X_１)に代わるだけだろ

687 ：１３２人目の素数さん：2013/07/19(金) 23:50:16.73

全射じゃないとX_2全体に位相を入れられない

688 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 00:22:33.79

位相は入るだろ
つまらないだけで

689 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 00:27:10.15

質問させてください。

箱A　1,1,1,2

箱B　○×××

・A,Bから同時に1枚ずつ引いていく。
・○と同じ組のAの値は1.5倍する。×のときは1.0倍
・4回引いたら上記の値を足す

この値の期待値ってどうやって求めるんでしょうか。

690 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 00:32:38.32

>>684
ありがとうございます

691 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 01:02:37.00

>>689
毎回引いたものは戻すの？

692 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 01:09:18.52

>>691
すみません説明不測でした。引いたものは戻しません。

693 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 01:12:25.70

>>692
じゃ2と○が一緒か別かだけで分ける

694 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 02:07:39.07

>>693
なるほど。そうやって場合分けするんですね。

(1+1+1.5+2)*3/4 + (1+1+1+3)*1/4 = 5.625
かな。

ありがとうございました

695 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 02:47:00.20

ハノイの塔の柱4本バージョンの最少手数を考えてるんですが、
3本のときみたいに1枚目からn-2枚目までを塊みたいに考えて
(枚数が奇数のとき)2^{(n+3)/2}-3(手)
(偶数のとき)3*2^{(n+2)/2}-3(手)　って出したんですがこれで大丈夫なんでしょうか

696 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 03:23:30.07

>>687
X_2には既に位相が入ってる

697 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 13:44:34.31

文字の掛け算、例えばａ×ｂのことを、×記号を省略してａｂと書きますよね。
これってなぜなんでしょう。歴史的経緯があるのか、数学的に意味がある省略なのか。

塾講師やってるのですが、×記号は書かなくていいよと言ったら、まじめな子ほど
戸惑う子が多いもので。

698 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 13:55:22.05

まじめだけど無能ってやつか

699 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 16:52:01.17

ｘと×が紛らわしいからとかいう記述を見たが、ほんとかいな。

700 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 17:04:41.17

そんな苦し紛れの言い訳だと、じゃあxを使わなければいいじゃんってことになるんでね？
よいこは絶対納得しないぞｗ

701 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 17:23:50.37

そんなん、スマートフォン→スマホと同じでよく使うから長いと面倒だから簡単に書きたい、ってことだろ。
もちろん、足し算記号を省略するようにしてもいいが、演算の優先順位が紛らわしくなるから掛け算記号なんだろうよ。

702 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 19:06:52.44

>>698
むしろ、何の疑問も持たずに言われるままを受け入れる方が無能だろw

703 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 19:14:21.17

最近の中学校じゃドット（というか中黒？）記号で乗算を表すというのはやんないの

704 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 21:08:06.05

>>702
いやいや　言われるままに受け入れる以外に何があるんだよ
理解以前にルールの問題
そのまじめな子が無能なのは明らか

仮に何の疑問も持たずに言われるままを受け入れる方が無能だとしてもそのまじめな子も無能なことは変わりない

705 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 21:27:29.05

>>704
違うだろ
今までは「演算は必ず記号を使う」ってルールがあったのに
その例外が出現するわけだぞ

ここで何も考えず受け入れる奴は頭悪いだろ

706 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 21:33:39.05

逆に考えるんだ
記号を書くのが普通なのではなくて
記号を書かないほうが普通で数字と数字は書いちゃうと紛らわしいから書いてるだけだと

707 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 21:45:02.60

>>705
例外が現れたけどそのルールが説明されただろ？
ルール説明されて分からないってよっぽどの馬鹿

708 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 22:36:57.63

http://www.vti.mod.gov.rs/ntp/rad2010/1-10/4/4.pdf
のP3(文献中のP32)Fig2

このジロータ歯車の接触点軌跡(水色の線)は、何故カージオイド状になるのでしょうか？

モジュール1個分サイズが違うピッチ円でできた歯形が、
モジュール分偏心して運動しているのが絡んでそうな気はするのですが、よく分かりません。

709 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 22:53:47.66

>>707
そのルールが十分に説明されてないから疑問が残るんだろ
「これから乗算記号は書きません」だけじゃ「今後２を表すときは３と書きます」と言ってるのと同じレベル

710 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 23:02:00.96

同じレベルだと何なの？

711 ：１３２人目の素数さん：2013/07/20(土) 23:07:15.26

>>710
>>705

712 ：１３２人目の素数さん：2013/07/21(日) 02:48:11.94

わからない奴には一生わからない
まあ数学そのものの問題ではないしな

713 ：１３２人目の素数さん：2013/07/21(日) 02:55:35.50

別に明日から2を3と書くことになっても「自然数における1の後続数の性質」に変わりはないから問題ない
記号の変化は本質的ではないのにそこに拘泥するというのは、馬鹿とは言わないが数学への適性に難があるかもね

714 ：１３２人目の素数さん：2013/07/21(日) 03:09:19.97

いや、数学と関係ないことに拘泥したところで、数学の適性とはあまり関係ないんじゃないか？
風呂にはいるときは必ず左足からじゃないと気持ち悪い、納得いかない、というひととそうでない人の間に
はたして数学の適性の有意差があるのだろうか？

715 ：１３２人目の素数さん：2013/07/21(日) 08:44:04.95

>>713
> 明日から2を3と書くことになっても「自然数における1の後続数の性質」に変わりはないから問題ない

問題の有無ではなく必然性の話。
明日から２を３と書けと何の説明もなく言われたら、
理論全体として整合性が取れる・取れないに関わらず（仮に整合性が取れるのが明らかとしても）
その理由が気になるのが頭の良さだろ。

誰かが気まぐれでそういう定義をした、という話ではなく
全世界が一斉にそう定義を改めた、という話。

716 ：１３２人目の素数さん：2013/07/21(日) 10:58:27.64

表記の仕方なんて「皆に伝わればよい」っていうルールだけじゃないのか

717 ：１３２人目の素数さん：2013/07/21(日) 11:04:49.94

実にくだらんｗ

718 ：１３２人目の素数さん：2013/07/21(日) 11:49:29.88

理由が気になってもそのせいで数学の理解が妨げられるのは馬鹿だろ

719 ：１３２人目の素数さん：2013/07/21(日) 20:22:49.40

>>716 >>718
うんそのへんはまあいいや
おｋ終結

720 ：697：2013/07/22(月) 14:40:27.43

ありがとうございました。
乗法の記号が省略されるのは、別に数学の本質に関係しているわけではなく、
単なる慣習のようですね。
安心して「そういう決まりなんだから受け入れろ」と言えます。

721 ：１３２人目の素数さん：2013/07/22(月) 19:54:31.82

>>720
ちゃんと理由>>701も説明してやるんだぞ！

722 ：１３２人目の素数さん：2013/07/23(火) 09:16:17.05

現在解決されてる数学の問題で最も難しいのはなんですか？

723 ：１３２人目の素数さん：2013/07/23(火) 09:27:50.54

フェルマー予想

724 ：１３２人目の素数さん：2013/07/23(火) 18:25:34.87

分からないので教えてください＞＜

50人の子供と５つのピアノ教室(A,B,C,D,E)があります。
どの子どもも月に4回ピアノ教室に行くことになっています。
料金はどこも5000円です。
この時ピアノ教室は一人一教室までとする方か、ダブルスクールを可とする方か
どちらが5つのピアノ教室にとって利益があるか？という問題です。
ただし、子供たちは月に４回ピアノ教室に行かなければなりませんが
ダブルスクールの場合(仮に教室Ａ教室Ｂ)、
４回ともＡ教室
３回Ａ教室１回Ｂ教室
２回Ａ教室２回Ｂ教室
１回Ａ教室３回Ｂ教室
４回Ｂ教室
のように自由に通えるものとします。すなわち月４回のうち２つの教室
をどのように通ってもよいということです。
50人の子供がどの教室を選ぶか、ダブルスクールの場合どの２教室
を選ぶかなどの確率も考慮して考えてください。

725 ：１３２人目の素数さん：2013/07/23(火) 18:27:28.70

もっとたくさんマルチした方が効果が上がるよ

726 ：１３２人目の素数さん：2013/07/23(火) 18:28:44.67

お願いします＞＜

727 ：１３２人目の素数さん：2013/07/23(火) 18:50:12.38

物理学科って基礎数学やらないとこもあるんですか？

728 ：１３２人目の素数さん：2013/07/23(火) 20:46:32.38

>>724
>5つのピアノ教室にとって利益
の定義は？

729 ：１３２人目の素数さん：2013/07/23(火) 20:52:49.48

>>728
すみません。
１か月のピアノ教室の収入を考えた場合、どちらがの方法の方がたくさん
稼げるかという問題です

730 ：１３２人目の素数さん：2013/07/23(火) 21:46:49.37

ミルナーの特性類の本を読んでいるんですが、シュティーフェルホイットニー類とオイラー類の定義はよく似ています
ですがファイバーの次元をnとすると、シュティーフェルホイットニー類は0からnまで定義されるのに、オイラー類はnでしか定義されていません
オイラー類も同様に0からnまで定義できる気がするんですが、どこに問題があるんでしょう

731 ：１３２人目の素数さん：2013/07/23(火) 21:51:38.64

あ、書いていて自己解決しました
すいません

732 ：１３２人目の素数さん：2013/07/23(火) 21:59:04.97

カタカナで書かれると一瞬何ことかわからなかったｗ

733 ：１３２人目の素数さん：2013/07/24(水) 09:00:52.08

>>729
50人の子供がそれぞれ４回で、のべ２００回ピアノ教室に通う
授業料は４回につき5,000円。
これを５つのピアノ教室がどのようにシェアしようと
合計の授業料は変わらない。いつでも総計250,000円の授業料。

ただし、一人の子が複数のピアノ教室に通うことを許すと
子供の管理にかかる経費が増えるかもしれない。

734 ：１３２人目の素数さん：2013/07/26(金) 11:08:05.39

全米数学コンテスト(パトナム競争)は日本の大学或いは短期留学で参加可能ですか？

735 ：１３２人目の素数さん：2013/07/27(土) 23:07:26.35

参加できても、
枯れ葉剤を平気で使えるメンタリティーでないと、
勝ち残れません。

736 ：１３２人目の素数さん：2013/07/28(日) 17:54:02.74

1/6の確率のサイコロを振るには1回100円かかり、
1回当たると600円とするとこの場合は100円が期待値ということになりますが、

1/6の確率のサイコロを振るには1回100円かかり、
1回当てるのに必要な回数は6回、1回当てるのに必要な金額は600円という場合、

この［1回当たるのに必要な回数］［1回当たるのに必要な金額］のことは
期待値、期待回数、期待金額などの呼び方をするのが正しいですか？
もしくは平均や、また違う呼び方があるんでしょうか？

737 ：１３２人目の素数さん：2013/07/28(日) 18:20:09.03

何言ってるのかさっぱりわからん

738 ：１３２人目の素数さん：2013/07/28(日) 19:53:36.83

>>737
バカなの？

739 ：１３２人目の素数さん：2013/07/28(日) 20:55:25.21

ここは自己紹介スレじゃないよ

740 ：１３２人目の素数さん：2013/07/29(月) 23:20:09.18

虚数の平方根が2つの値を持つのはなんで？

741 ：１３２人目の素数さん：2013/07/29(月) 23:46:07.06

実数と同じ理由じゃないのか

742 ：１３２人目の素数さん：2013/07/30(火) 11:09:22.22

同じだな

743 ：１３２人目の素数さん：2013/07/30(火) 11:17:58.41

>>736
みっつのどれも期待値だ。

＞ 1回当たると600円とするとこの場合は100円が期待値ということになりますが、

ならない。先のみっつを呼び分けたいのなら、まずここから修正。
期待値とは、かならず「何の」期待値なのかを先に決めなけれな計算などできない。
これは、「１回サイコロをふる時の獲得賞金の期待値」
-だって百円が期待値だってわかるだろ-、という反論もあるかもしれないが
それは賭け事を扱う多くの問題が、その賞金の期待値を計算させることが多い
という経験則にすぎない。

ちなみに、他は「１回当たるまでの回数の期待値」や
「１回当てるまでの必要金額の期待値」ということになる

744 ：１３２人目の素数さん：2013/07/30(火) 13:05:55.55

1～100までのダイスを振って、
最初にでた数字を6連続で上回る確率はいくらですか？

（例３→１０→２４→４０→７０→８８→９６で成功！）

745 ：１３２人目の素数さん：2013/07/30(火) 13:48:54.19

1x(99/100)x(98/100)x(97/100)x(96/100)x(95/100)x(94/100)x(1/7!)

746 ：１３２人目の素数さん：2013/07/30(火) 17:51:46.29

経済学に必要な数学を経済学スレで質問したら「実解析」と言われました。
「実解析」というのをやるのに必要な高校数学のカテゴリは何でしょうか？
高校数学ほとんど覚えてません。成績も最悪でした。

どうか教えてくださいm（＿＿）m

747 ：１３２人目の素数さん：2013/07/30(火) 18:01:04.32

いま高校数学でどういう内容教えているのかよくわからんが
経済学と実解析に関係ない内容って……あっても図形とプログラムくらいじゃないか？
ただまあ微積と確率統計は特に重要だと俺は思う
もちろん微積と確率統計の学習に不可欠な基礎分野を全て修めた上での話だが

当たり前だが個人の考えなんで保証は全く無い

748 ：１３２人目の素数さん：2013/07/30(火) 18:02:20.58

>>746
全部

749 ：１３２人目の素数さん：2013/07/30(火) 18:25:58.65

>>747
>>748
ありがとうございます！

750 ：１３２人目の素数さん：2013/07/31(水) 11:25:39.60

昔ＴＢＳ　なんだ君は!?ＴＶ　7/5（木）21:00～
馬券で生計を立てる東大生で、レース数を増やせば運に左右されないと東大生が言っていました。

それって、１６頭立の馬連５点買いなら何レース数をこなせば運に左右されていない回収率！と言えるのでしょうか？

751 ：１３２人目の素数さん：2013/07/31(水) 12:07:13.61

それ数学的に厳密に言ったんじゃないと思うよ
数学的に言うならレース数を無限大にしない限り運に左右される

752 ：１３２人目の素数さん：2013/07/31(水) 12:13:35.49

運に左右されない尤度が高ければ
運に左右されない確率が上がるベイズ的確率論では
左右されないよ。

753 ：１３２人目の素数さん：2013/07/31(水) 15:44:10.21

ということは競馬スレで見かける予想数が少ないからまだまだわからない！
という意見を受け入れるよりも、この人は好調だ！と乗って行く方がましかな。

ただ常勝の人が晒してくれてるとも思わないが
f^_^;

754 ：１３２人目の素数さん：2013/07/31(水) 21:53:08.58

>>752
運に左右されない確率が１にならない限り運に左右される。

755 ：１３２人目の素数さん：2013/07/31(水) 22:11:47.65

何か禅問答みたいだなｗ

756 ：１３２人目の素数さん：2013/07/31(水) 23:01:28.18

数学とは哲学なり

757 ：１３２人目の素数さん：2013/08/01(木) 15:43:53.64

=(a+b)^3+c^3?3a^2b?3ab^2?3abc
={(a+b)+c}{(a+b)^2?(a+b)c+c^2}?3a^2b?3ab^2?3abc

こうなる意味が解りません（乗数の表記はこれでいいんですかね？）

758 ：１３２人目の素数さん：2013/08/01(木) 15:45:23.51

すみません。?になってたんで修正しました

=(a+b)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc
={(a+b)+c}{(a+b)^2-(a+b)c+c^2}?3a^2b-3ab^2-3abc

759 ：１３２人目の素数さん：2013/08/01(木) 15:48:52.88

a^3+b^3の公式だったか。。すみません自己解決しましたm（＿＿）m

760 ：１３２人目の素数さん：2013/08/03(土) 23:39:58.81

limx→0(1-cosx)/(sin2x^2)

この解き方がよくわかりません
誰か教えてください

761 ：１３２人目の素数さん：2013/08/03(土) 23:56:47.83

ロピタルじゃね？

762 ：１３２人目の素数さん：2013/08/04(日) 00:05:23.99

limx→0(1-cosx)/(sin2x)^2
こう書いたほうが正確でした

>>761
なんでも分母の(sin2x)^2を(1-cosx)*？の形に変形して割るそうなんですが、
その手順がうまく理解できなくて

763 ：１３２人目の素数さん：2013/08/04(日) 00:44:34.98

倍角公式

764 ：１３２人目の素数さん：2013/08/04(日) 01:08:05.40

>>763
ありがとうございます
解決しました

765 ：１３２人目の素数さん：2013/08/04(日) 06:49:20.25

わからない問題スレとこのスレの違いってなに？

766 ：１３２人目の素数さん：2013/08/04(日) 17:12:46.63

数学者って普段数学以外何してるの？

767 ：１３２人目の素数さん：2013/08/05(月) 06:56:29.81

文科省や大学には何の責任もありませんというための書類書き

768 ：１３２人目の素数さん：2013/08/13(火) 09:42:50.60

高校数学の質問スレが見つからなかったのでここで質問します。

http://www1.axfc.net/uploader/so/2994217.pdf
(パスはsugakuです)

こちらの二つ目の□13の(2)の説明で『y=|x^2-1|のグラフはy軸の関して対称であるので、y=f(t)のグラフは直線t=-1/2に関して対象となる』以降が理解できません。
t+1=(1+√3)/2の式の意味もわかりません。
配信されているファイルをそのまま使うのは非常識であることはわかってます。ですが今頼れる人が居なくて必死です。どうか目を瞑ってください。
どなたか教えて頂けないでしょうか

769 ：１３２人目の素数さん：2013/08/13(火) 09:57:31.65

>>768
グラフを描け
問題の定積分は幅1の領域の面積

770 ：１３２人目の素数さん：2013/08/13(火) 10:11:46.04

ご丁寧にも「面積以外の積分計算」なんて表題が付けられているが
普通はグラフを見ながら考えると思う
頻出タイプなのでその辺の問題集参考書を探せば簡単に類題が見つかるはず

771 ：１３２人目の素数さん：2013/08/13(火) 10:45:20.03

意味が分かりました。ありがとうございました。

772 ：１３２人目の素数さん：2013/08/13(火) 11:00:29.91

すいません、まだ不透明な部分がありました。
『y=|x^2-1|のグラフはy軸に関して対称』『t+1=(1+√3)/2』は理解できました。

ですが『y=f(t)のグラフは直線t=-1/2に関して対象』が分かりません。
問題自体はこれを理解しなくても解けるとは思うのですが、一応理解しておきたいです。
y=f(t)のグラフをイメージ出来ないのですが・・・

773 ：１３２人目の素数さん：2013/08/13(火) 11:04:08.75

>>772
y = f (t) のグラフは別に必要ない
積分計算のもとになる y = | x^2 -1 | のグラフを描け
幅1の領域が左から右へと変化するさまをイメージしろ

774 ：１３２人目の素数さん：2013/08/13(火) 11:18:17.44

>>772
こういうのをイメージする
t = -1/2 で対称になるのがわかるだろう
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4404629.gif

775 ：１３２人目の素数さん：2013/08/13(火) 11:33:46.99

>>774
これはとても分かりやすい！懇切丁寧にありがとうございます！

理解できました皆さん改めてありがとうございました

776 ：１３２人目の素数さん：2013/08/13(火) 14:37:16.54

　　 a^2b*ab^2
a^2b*ab^2÷aの時 ―――――　　でaを消して　ab*ab2=a^2b^3はわかりました
　　　　　　　　　　　　　　　　　a

では a^2b+ab^2÷aの時上の様にaを分母に置いて消せないのは上が足し算だからですか？
ご教授お願いします。

777 ：１３２人目の素数さん：2013/08/13(火) 14:47:02.93

そのとおり上が足し算だからです

上が足し算だからab + b^2 というかんじに
＋の両側どちらがわからもaをひとつずつ消してください。

778 ：１３２人目の素数さん：2013/08/13(火) 15:11:30.14

なるほどです
素早い対応ありがとうございます
今見ると文字ずれてますねすみません

779 ：１３２人目の素数さん：2013/08/13(火) 15:42:09.17

間が＋の場合は、いわゆる三角約分というやつだよ

780 ：１３２人目の素数さん：2013/08/14(水) 13:21:22.90

三角約分なんて用語があるんだな

781 ：１３２人目の素数さん：2013/08/14(水) 15:27:28.02

俺も最近知った

782 ：１３２人目の素数さん：2013/08/14(水) 18:57:44.94

ググっても出てこないんですが三角約分ってどういう意味ですか

783 ：１３２人目の素数さん：2013/08/14(水) 21:50:49.14

こんな感じで角度10°で移行部分を作ろうと考えています。

　　｜
　　｜
　/
｜
｜

移行部分について、
横方向の比を1とした場合、斜め方向の比の値はいくつになるのでしょうか？
少数第3位程度まで教えてください

784 ：１３２人目の素数さん：2013/08/14(水) 22:08:09.36

伝わらない気がするので言い替えます

10°、80°、90°の角度を持つ直角三角形の一番短い辺の比を1とした場合、
斜辺の比はいくつになるのでしょうか？
少数第三位程度まで教えてください

785 ：１３２人目の素数さん：2013/08/14(水) 22:21:26.82

>>784
数表をみれば済む話だが自分で計算したいなら
たとえば1次の近似式で sin(10°) の近似値を求める
微分係数の定義式より， x ≒ a のとき
　　　f ’ (x) ≒ { f (x) - f (a) } / ( x - a)
　　　∴　f (x) ≒ f (a) + ( x - a ) f ’ (x)
この式で f (x) = sin(x) ， x = 10°= π/18 rad ， a = 15°= π/12 rad とする

786 ：１３２人目の素数さん：2013/08/14(水) 22:24:28.98

訂正
　　　f ’ (a) ≒ { f (x) - f (a) } / ( x - a)
　　　∴　f (x) ≒ f (a) + ( x - a ) f ’ (a)

787 ：１３２人目の素数さん：2013/08/15(木) 13:40:56.88

>>784
google先生によると
5.75877048314だそうだ

788 ：尻穴伊次郎：2013/08/15(木) 22:29:01.71

AとBが勝率50%の勝負を100回行います。
掛けレートは10円、持ち金はAは100円Bは無限とします。

この場合Aの資金が0になる確率はどのように計算したら良いでしょうか？
全然わからないのでよろしくお願いします。

789 ：１３２人目の素数さん：2013/08/15(木) 23:11:17.59

勝ったときの戻りはいくら？

790 ：尻穴伊次郎：2013/08/15(木) 23:45:30.54

>>789
勝てば10円受け取り負ければ10円失うかたちです。

791 ：１３２人目の素数さん：2013/08/16(金) 01:55:41.50

>>790
勝ったら掛け金が戻り、負けると掛け金が取られるということか（相手と
掛け金をやり取りするのでなく、胴元とのやり取りするイメージ）。
よって最初の資金より増えることはない、でいいのか。

ならば、資金0になるとき=10回負けたときなので、勝率50%の
勝負を100回繰り返す間に10回負ける確率になる。資金0にならない
場合の確率は100回の勝負で91回勝つ確率。

もし、勝ったら自分の掛け金は戻り、相手の掛け金を受け取るので
あれば、資金0になるとき=(負け－勝ち=10)になったとき。100回の
勝負の間に負けが勝ちより10回多くなる確率。

792 ：尻穴伊次郎：2013/08/16(金) 08:07:05.91

>>791
ありがとうございます、お聞きしたかったのは後者の場合ですね。
日本語が下手で申し訳ない。

後者の100回の勝負の中で10回負けこす確率はどうやって計算したらいいでしょうか？

793 ：１３２人目の素数さん：2013/08/16(金) 10:19:19.71

>>792
資金が0になる確率は、
1回目～9回目までは確率0。
10回目まで全て負けた場合。
11回目なら、10回目までに1度勝って11回目に負けた場合（最初から
10回連続負けは10回目の勝負で終了）。
12回目以降の勝負は上と同様。n回目までに(n-10)回勝ち、n回目に
負ける確率（n回目に負ける確率は50%なのでn回目までに(n-10)回
勝つ確率を考える）。

資金が残る確率は、
1回目～9回目までは確率1（100%）。
10回目までに1度でも勝つ場合。
11回目なら、10回目までに2度（以上）勝った場合。11回目で負けても残る。
12回目以降の勝負は上と同様。n回目の勝負の結果、勝ちが
(n-9)回以上なら資金が残る。「n回目」であって「n回目まで」
ではない。

100回目の勝負までに資金が0になる可能性がある、というのが肝か。
資金0になる確率、10回目までは0で以降回数が増すほど負けの確率50%に近づく
と予想できるが。

資金が0以下になっても100回目まで続行なら話は別で、この場合は
100回終了後資金が0以下の場合の確率なのか資金がちょうど0になる場合の
確率なのか、による。

794 ：１３２人目の素数さん：2013/08/16(金) 23:24:34.70

賭けを無限回繰り返すならばAの資金が０になる確率は100%

795 ：１３２人目の素数さん：2013/08/17(土) 14:01:40.34

馬鹿正直というか、力技というか。

100回勝負なので場合の数は2^100。

10回目で資金0になるのは連続10回負けなので
場合の数は1、あとの90回の勝ち負けは何でも良いので
場合の数は2^90。
10回目で資金0になる確率は
(1*2^90)/(2^100)=1/(2^10)。

11回目では、10回目までに1回勝ち11回目で負けなので、
場合の数は10C1で、10。あとの89回の勝ち負けは何でも良いので
場合の数は2^89。
11回目で資金0になる確率は
(10*2^89)/(2^100)=10/(2^11)。

……

100回目では、99回目までに90回勝ち100回目で負けなので、
場合の数は99C90。
100回目で資金0になる確率は
(99C90)/(2^100)。

以上の合計。
頭を使って何か計算式を立てるのがスマート。

796 ：１３２人目の素数さん：2013/08/17(土) 23:23:12.52

どうしてx＾－1って1/xになるんですか？

誰かが決めたんですか？

797 ：１３２人目の素数さん：2013/08/17(土) 23:43:41.26

誰かが決めた。

(x^a) / (x^b) = x^(a-b) という式を a-b<0 の領域でも使えるように。

798 ：１３２人目の素数さん：2013/08/18(日) 16:44:25.61

x = 0の時はy = 2.0
x = 100の時はy = 1.0
x = 200の時はy = 0.5

上記のようになるにはどのような式を組めばいいでしょうか？
自分でも考えてみたのですが、頭がこんがらがってしまいました。

799 ：１３２人目の素数さん：2013/08/18(日) 17:25:23.27

>>798
x = 0の時はy = 2.0
x = 100の時はy = 1.0
x = 200の時はy = 0.5
それ以外のときy = 0

ほらこれで満足か？

800 ：１３２人目の素数さん：2013/08/18(日) 18:04:57.90

>>788-790,>>792尻穴

「勝負を100回行います」が条件設定なのだから
持ち金が途中でマイナスになろうとなんだろうと勝負をし続けて100回目でピッタリ0円になる確率
と解釈するのが妥当なんだろうな。

45勝55敗する確率だから　(100C45)*(1/2)^100　が結論。

もしも「掛けレートは10円」という部分を「Aの資金が0になった時点で掛け金がないから勝負終了」と解釈し、
「勝負を100回行います」を「勝負を最大100回行います」に勝手にルールを変えてしまえば
これは有限回までに限定した期待値0のランダムウォークの話になります。多分>>794はこの話をしている。

結論がどうなるのか俺にはよくわからん。容易ではない気がする。誰か詳しい人たのむ。
“破産の確率　数学”などのキーワードでぐぐってみると面白いかもしれん。
FXや投資のサイトばかりひっかかってげんなりするが、めげずに探してみるべし。

>>793や>>795はこれともまた別で、>>790の前者の話をしている。
つまり「何回勝っても全然資金は増えないが、負けた時だけキッチリ10円とられる」掛けで
資金0になったら終了の確率を求めようと頑張ってくれた。

801 ：１３２人目の素数さん：2013/08/18(日) 18:17:45.78

>>800の下から3行目の>>790は>>791の間違いです。すみません。

802 ：１３２人目の素数さん：2013/08/18(日) 18:21:35.68

>>798
y = 2^{1-(x/100)}

803 ：１３２人目の素数さん：2013/08/18(日) 21:32:53.88

>>802
ありがとうございます、無事計算できました。

掛け算と混同して「2^0 = 1」や「2^(-1) = 0.5」となることを完全に忘れていました……

804 ：１３２人目の素数さん：2013/08/18(日) 23:28:24.19

よく座標変換の時に用いられる全微分の公式を偏微分した形の式に名前はありますか？

805 ：１３２人目の素数さん：2013/08/20(火) 10:43:08.06

中学生です。数学って必要ですか？
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1376919657/l50

806 ：１３２人目の素数さん：2013/08/20(火) 17:03:14.58

小3です
3÷4の答えがどうして0あまり3なんですか？

807 ：１３２人目の素数さん：2013/08/20(火) 17:43:14.86

逆にどうして０あまり３じゃないと思うのか聞きたい

808 ：１３２人目の素数さん：2013/08/20(火) 18:04:32.64

わからないから聞いてる
計算機使ったら、0.75になった・・・

809 ：１３２人目の素数さん：2013/08/20(火) 18:49:11.73

あうあうあ～

810 ：１３２人目の素数さん：2013/08/20(火) 22:54:00.60

余り付き除算のできる電卓とは、
あまりつき合う機会がない。

811 ：１３２人目の素数さん：2013/08/21(水) 00:01:03.45

>>808
いきなり問題が難しすぎる
３÷４じゃなくて
８÷４と９÷４から考えろ

812 ：１３２人目の素数さん：2013/08/21(水) 02:41:26.81

>>806
小数での答えを求める問題じゃないからだと思われ。

例えば「14個あるりんごを4人で分けたら、1人あたり何個ずつ分けられ、何個余りますか？」
という問題の場合は「1人あたり3個ずつ分けられ、2個余る」が正解になるけど
「14個あるりんごをナイフで切って4人で分けたら、1人何個ずつ分けられますか？」
という問題の場合は「1人あたり3.5個ずつ」というのが正解になる。

というか、小3だとまだ小数の割り算習ってないでしょ。
学校の授業やテストで出される問題は「今までに習ったことをどれだけ理解しているかどうか」
を確認する為のものだから、上の学年で習う計算で解いても×にされる場合がある。

813 ：１３２人目の素数さん：2013/08/22(木) 04:26:50.90

数列を勉強している高2です。

例えば、

一般項a(n)が、

a(n)=4n+1 (n=1, 2, 3...)

で表される数列{a(n)}は、{5、9、13...}ですよね？
(初項が5、公差が4の等差数列)
(コンピュータ上の文での数列の厳密な表記法は分かりませんが、許してください。)

{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...}
と、「素数を順に並べている数列の一般項」
は、今までに、偉大な数学者やコンピュータによって、求められていますか？

814 ：１３２人目の素数さん：2013/08/22(木) 09:47:21.80

初歩的な質問ですいません。
sin(2x+1)を微分した時にcos(2x+1)とならないのは何故なんでしょうか
2x+1=yとして{sin(y)}'=cos(y)とならないのですか？

815 ：１３２人目の素数さん：2013/08/22(木) 11:07:50.83

df/dx = (df/dy)(dy/dx)

816 ：１３２人目の素数さん：2013/08/22(木) 11:42:17.34

>>813
一般項が分からないからこそスパコンぶん回して検算しなきゃいけないわけで

817 ：１３２人目の素数さん：2013/08/23(金) 03:16:12.09

>>814
「合成関数の微分法」というヤツです。
sin(2x+1) というモノは、sin「」の中に、2x+1が入ったものですよね？

つまり、sin(2x+1) は、
「sin(g)、ただし、g=2x+1」とも言える。
こういう関数を合成関数といいます。

んで、合成関数を微分するときは、

とりあえずgが普通のxだったとしたときのように微分して、cos(g)として、
んでgを微分したものを掛けるという決まりがあります。

これを全部読んでください。
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/bibun/henkan-tex.cgi?target=/math/category/bibun/gouseikannsuu-no-bibun.html

y=sin(2x+1)を(xについて)微分すると、

y' = cos(2x+1) カケル (2x+1)'
= cos(2x+1) カケル 2
= 2cos(2x+1)

818 ：１３２人目の素数さん：2013/08/23(金) 03:22:28.35

{ f(g(x)) }' = f'(g(x)) × g'(x)
ということです。

今回の場合は
f(x) = sin(x)
g(x) = 2x+1

ということ

819 ：１３２人目の素数さん：2013/08/23(金) 03:26:29.08

決まり？

820 ：１３２人目の素数さん：2013/08/23(金) 05:27:50.87

決まりというと語弊があるだろう
法則と言うべき

821 ：１３２人目の素数さん：2013/08/23(金) 08:55:30.60

sin(2x+1) を x で微分すると　2cos(2x+1)
sin(2x+1) を (2x+1) で微分すると cos(2x+1)

この違いがなぜ生じるのかという部分に疑問があり、納得したいのであれば
微分公式を用いずに定義にしたがって極限計算をしてみるのも一つの方法ではある。自力でね。

822 ：１３２人目の素数さん：2013/08/23(金) 17:07:19.24

sin cosにこだわらない例を考えてみよう。
x^3を微分したら3xになるよね。じゃぁ(2x)^3を微分したらどうなるかな？
8x^3の微分になるから24x^2なのはすぐ分かるよね？
これ、3(2x)^2=12x^2ではなく3(2x)^2*(2x)'=3*4x^2*2になってるよね。
これと同じさ！

823 ：１３２人目の素数さん：2013/08/23(金) 17:09:44.92

一箇所訂正：x^3を微分したら3x^2

824 ：１３２人目の素数さん：2013/08/24(土) 22:13:20.39

(1) 多項式環C[X]の部分環R=C[X^2,X^3]をC[X,Y]の素イデアルIによる剰余環として表せ
(2) R～C[X,Y]/Iは一意分解環でない整域であることを示せ
(3) Rの商体内における整閉包を求めよ

コツを教えて。特に(3)の

825 ：１３２人目の素数さん：2013/08/24(土) 22:20:43.97

またいつものバカか
しかもマルチ

826 ：１３２人目の素数さん：2013/08/24(土) 22:28:21.53

おしえてやれよおれは知らんけど

827 ：１３２人目の素数さん：2013/08/24(土) 22:28:44.70

きのどくなひとを、
わらってはいけないよ。

828 ：１３２人目の素数さん：2013/08/27(火) 02:50:58.75

ある微分積分の本を読んでいたけどこの部分が納得できん
以下は忠実に書き写した部分

2項級数の証明
http://fast-uploader.com/file/6933016221480/
これの下から2行目の左の等式はなぜ成り立つ？

これを、(5.10)に代入して
|R_{k+1}(0,x)|<=略
という不等式を出しているが、これは等式ではないので
下から2行目の左の等号は成り立たないのでは？

829 ：828：2013/08/27(火) 03:08:24.38

細部訂正
http://fast-uploader.com/file/6933095731876/
これの下から2行目の左の等号はなぜ成り立つ？

830 ：１３２人目の素数さん：2013/08/27(火) 03:18:43.84

どう見てもただの書き間違い
修正は極めて容易だから被害はないだろ

831 ：１３２人目の素数さん：2013/08/27(火) 03:52:48.92

単に数値書き間違えたとかではなくて
前後の文脈から判断すると論理的に間違っている

832 ：１３２人目の素数さん：2013/08/27(火) 09:19:09.31

uni.open2ch.net/math/
２ちゃんねるは危険だ！
続きはおーぷんで話そう！

833 ：１３２人目の素数さん：2013/08/27(火) 09:22:38.55

uni.open2ch.net/math/
２ちゃんねるに書き込むのは危険だから
続きはおーぷんで話そう。

834 ：１３２人目の素数さん：2013/08/28(水) 12:25:29.36

Pは確率測度で
本に|∫XdP|<∞⇒∫X^2dP<∞、L^1⊂L^2って書いてるんだけど、これ逆だよね？
∫X^2dP<∞⇒|∫XdP|<∞、L2⊂L^1じゃないの？

835 ：814：2013/08/28(水) 16:19:57.05

なんとなく解りました。ありがとうございました。

836 ：814：2013/08/28(水) 16:21:26.33

高校数学の質問スレを見つけたので次回からはそっちで質問します。

837 ：１３２人目の素数さん：2013/08/28(水) 16:35:36.47

天気予報が何回中何回当たったかを記録して、「天気予報の降水確率」と「天気予報が当たる確率」を組み合わせたらよりよい予測ができますか？

838 ：１３２人目の素数さん：2013/08/28(水) 21:30:44.22

y=sin(sin(sin(...sin(x)...)))
のようにsinの合成をn回してる関数があった時、
xとyの値からnって導けるかね？

839 ：１３２人目の素数さん：2013/08/28(水) 21:45:48.21

x=0以外なら

840 ：１３２人目の素数さん：2013/08/28(水) 21:58:19.01

くやしいです
んじゃ上記のsinの繰り返しがランダムでcosになる
sin(cos(sin..sin(x)...)))
時、総当たり意外の方法でxyの組み合わせからsin、cosをどういう順番で組み合わせたから推定できるかね？

841 ：１３２人目の素数さん：2013/08/28(水) 22:01:31.16

これ暗号化に使えませんか？

842 ：１３２人目の素数さん：2013/08/28(水) 22:07:42.33

まずは計算機上で実数を誤差なしで表現できないと話にならないな

843 ：１３２人目の素数さん：2013/08/28(水) 22:14:44.76

x=π/4のときsin(x)、cos(x)ともに1/√2なので、
1/√2の直前にどちらが作用したかわかんない･･･

844 ：１３２人目の素数さん：2013/08/28(水) 22:26:48.74

>>837
できない
何をどう組み合わせるんだ

845 ：１３２人目の素数さん：2013/08/29(木) 04:45:04.99

直角三角形ABC(∠A=90゜)に内接する最大の長方形っていうのは∠Aを含む正方形でいいのかね
証明も添えて頼む

846 ：１３２人目の素数さん：2013/08/29(木) 06:08:11.15

数学本の中にはきちんと編集されていないものがあって、根本的な間違いがあったり、誤植があったりする。
出版社に問い合わせた方が良いぞ。
多数から間違いが指摘されていると思うので、出版社ではどこが間違っているか把握しているはず。
良心的な出版社はホームページ上で正誤表を公開しているところもあるくらいだ。

847 ：１３２人目の素数さん：2013/08/29(木) 10:10:11.22

>>844

(天気予報での降水確率)・(天気予報が当たる確率)+(1-天気予報での降水確率)・(天気予報が外れる確率)

848 ：１３２人目の素数さん：2013/08/29(木) 10:55:15.68

>>847
http://www.data.jma.go.jp/fcd/yoho/kensho/yohohyoka_top.html
ここらへんでも回って調べてみれば

849 ：１３２人目の素数さん：2013/08/29(木) 11:58:33.78

>>845
命題「直角三角形ABC(∠A=90゜)に内接する最大の長方形 → ∠Aを含む正方形」は偽

反例「直角三角形ABC(∠A=90゜)の∠Aを含む面積最大の正方形と同面積の∠Aを含まない（辺BCに接する）長方形が存在する」

850 ：849：2013/08/29(木) 12:28:51.09

長方形と正方形を勘違いしていた。とりあえず>>849は忘れてくれ。

851 ：１３２人目の素数さん：2013/08/29(木) 14:26:14.41

最近大きな本棚を買ったんです。
私は基本的に本は読まないので、インテリアとして買ったんです。
そこで棚の一つを数学関係の書籍で埋めようと思っているんですが
勿論私が読むわけじゃなくてインテリアとして置きたいので
内容は難しくて構わないので、数学者としてこれは持っておきたい！通だな！って本を出来る限り教えて貰えませんか？
20～30冊ほどアマゾンで買おうかなと思っています。

852 ：１３２人目の素数さん：2013/08/29(木) 15:33:40.37

ブルバキ全巻
おともだちにも自慢できるぞ
ただし新刊は入手不可

853 ：１３２人目の素数さん：2013/08/29(木) 15:50:09.60

>>851
お前金あるな

854 ：１３２人目の素数さん：2013/08/29(木) 16:01:36.21

岩波数学辞典

855 ：１３２人目の素数さん：2013/08/29(木) 16:13:50.19

数学ガール

856 ：１３２人目の素数さん：2013/08/29(木) 16:23:35.99

それはない

857 ：１３２人目の素数さん：2013/08/29(木) 22:53:01.26

洋書を適当に買っておくといい。
フランス語とかのも混じってるとなおよし。

858 ：１３２人目の素数さん：2013/08/29(木) 23:15:44.81

>>847
その場合「天気予報が当たる」というのはどういう状況を指すんだ？
降水確率が５０％以上のときに0.1ミリでも雨が降ったら当たりなのか？

859 ：１３２人目の素数さん：2013/08/29(木) 23:22:18.03

>>858
それは降水確率の定義から1mm以上じゃないのか？

860 ：１３２人目の素数さん：2013/08/30(金) 00:22:30.82

1mm以上の雨が50%の地域で降ったら当たり

861 ：１３２人目の素数さん：2013/08/30(金) 01:07:14.48

>>860の考え方だと
当たる確率が５０％以上である限り
当たる確率を考慮せずに予報した場合（普通の天気予報）の当たり率と
当たる確率を考慮して予報した場合の当たり率が
常に等しくなるんじゃね？

862 ：１３２人目の素数さん：2013/08/30(金) 01:17:29.18

なぜ気象庁のサイトにあたって議論しない

863 ：１３２人目の素数さん：2013/08/30(金) 01:51:38.03

めんどくさいからじゃね

864 ：１３２人目の素数さん：2013/08/30(金) 09:24:50.12

>>857
ブルバキ原論の原書を揃えればいい

865 ：１３２人目の素数さん：2013/08/30(金) 11:30:01.79

大事なことなので二回言いましたってか

866 ：１３２人目の素数さん：2013/08/30(金) 18:10:14.05

質問です。
x=a(b-a+1)/a+b-1
y=b(a-b+1)/a+b-1
a^2+b^2=1のとき、x,yの軌跡を求めよ。
という問題を教えてください。

867 ：１３２人目の素数さん：2013/08/30(金) 18:38:11.13

マルチ乙

868 ：１３２人目の素数さん：2013/08/30(金) 19:22:35.65

「天気予報での降水確率がxであるとき、実際に雨が振る確率」という
条件付確率みたいなのを計算してるということだろうか？

869 ：１３２人目の素数さん：2013/08/30(金) 22:26:27.17

思い込みか

870 ：１３２人目の素数さん：2013/09/01(日) 17:34:21.76

投資信託を見比べる際「高校の数列を勉強すればいいだけ」と言われたんですがどういうことですか？

871 ：１３２人目の素数さん：2013/09/01(日) 18:10:17.42

数列の勉強なんかより契約内容を見ないとダメだろ

872 ：１３２人目の素数さん：2013/09/01(日) 19:06:10.44

>>870
そいつはあなたにマジメにものを教える気がないということだ。

873 ：１３２人目の素数さん：2013/09/01(日) 20:22:48.27

>>871-872

投資信託が中抜きばっかりで、インデックスヤッたほうがいいとわかると教えられたのですが・・・

874 ：１３２人目の素数さん：2013/09/03(火) 08:41:35.87

そいつはn項間漸化式の話をしようとしている。
しかし投資信託で背景に動いている数列は高校数学で理解出来るだろうか…。
外乱も大きいし。

中抜きの話とか投資種別の話は専門板で説明してもらって下さい。
そこで説明された数学が分からなければこのスレで対応出来るかもしれません。

875 ：１３２人目の素数さん：2013/09/03(火) 14:45:32.45

投資信託に高校の数列が要るだろうか？

876 ：１３２人目の素数さん：2013/09/03(火) 15:18:16.14

質問します。
山口人生さんって、どうやって飯食っているんですか。

877 ：１３２人目の素数さん：2013/09/03(火) 18:14:48.10

箸くらい使うだろう

878 ：１３２人目の素数さん：2013/09/03(火) 18:45:45.98

スプーンでも可

879 ：１３２人目の素数さん：2013/09/03(火) 19:21:52.59

そういえば、山口さんの特技に「逆立ちしながらラーメンを食べる」ってありますよね。嘘ですけど。

880 ：１３２人目の素数さん：2013/09/03(火) 22:19:28.09

白チャートで少し悩むレベルなんだが、数学向いてないのかな？

881 ：１３２人目の素数さん：2013/09/04(水) 06:44:33.54

人間に向いてないな

882 ：１３２人目の素数さん：2013/09/04(水) 12:16:55.19

Wikipedia によれば偏差値は 40 から 60 の間に約 68.3% などとなっていますが（http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%B7%AE%E5%80%A4）
実際は標準偏差σに依存しますよね？ [50 -σ, 50 +σ] の範囲が 68.3% ってことですか？

883 ：１３２人目の素数さん：2013/09/04(水) 12:22:25.83

そこの冒頭を嫁

884 ：１３２人目の素数さん：2013/09/04(水) 12:36:16.17

なるほど
10/σをかけるというのは標準偏差を 10 にするという意味なのですね

885 ：１３２人目の素数さん：2013/09/05(木) 10:08:37.05

>>847
反例をあげよう。ほとんど雨が降らない地域で、毎日降水確率0%と予報したとする。
すると、予報が当たる確率はほぼ１になる。
そこで、ある日気まぐれで降水確率が100%であるとほざいたとする。
その計算式で計算すると、雨が降る確率がほとんど１になってしまう。

十分な統計があるなら、「降水確率xと予報したときに実際にどのくらいの確率で雨を経験したか」を調べたほうがいいかも。

886 ：１３２人目の素数さん：2013/09/05(木) 10:11:11.63

あ、やっぱ今のなし。
途中で予報手段が変わったら反例にならないかもしれない。

887 ：１３２人目の素数さん：2013/09/06(金) 18:41:44.49

宇宙に階層があるって聞いたんだけど、どういうことなの？
別階層の要素間で会話できる？

888 ：１３２人目の素数さん：2013/09/06(金) 19:33:05.33

暇な人みて
http://www.tokyo-pax.co.jp/20120805.htm
ここの多面体の体積の公式も証明ってこれで十分なの

889 ：１３２人目の素数さん：2013/09/07(土) 09:07:52.56

それのどこのことを言ってる？

890 ：１３２人目の素数さん：2013/09/07(土) 13:37:25.85

>>887
星系＜星団＜銀河＜銀河団＜… のことか？

891 ：１３２人目の素数さん：2013/09/07(土) 13:42:53.09

>>888
ちらっと見ればアイデアは分かるから後は自分でやれば良いだろ

892 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 12:28:01.16

質問です
よくわからないのでやさしくおねがいします
群論というのは行列と関係有りそうなんですが
そうだとすると
行列は固有値と固有ベクトルで直交基底を求められるので
群にも直交基底に相当するようなそういう基底群みたいなのがあったりするんでしょうか？
どうやって求めるんでしょうか？

893 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 13:07:56.16

教科書読め

894 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 13:27:25.78

ということは、群においても基底変換に相当する操作が可能ということなのでしょうか？

895 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 15:39:45.94

教書よめばいいじゃん

896 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 16:25:51.42

群論の良い教科書ってある？

897 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 16:32:58.41

むずかしすぎる～～～
おまえら知ってるんなら、簡潔に教えてよ
アスペみたいに細かいことより大局的な知識を知りたいのに・・・

898 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 17:21:18.67

wiki読め

899 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 17:48:10.51

そういうのは大局的な知識とは言わん。

900 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 18:54:24.59

wikiってwikipediaとは限らないぜ
旧帝数学科3年生のコミュwikiかもしれないし
アンサイクロペディアかもしれない

901 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 19:34:28.70

勉強せずに結論だけ知りたがる奴に何か教えても有害無益で意味がない

902 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 21:45:51.79

数学やってていまだに正則性の公理が分からない笑　どういうことだってばよ

903 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 23:08:13.22

杉浦光夫先生著のりー群論についての質問です
この本を読むにあたり何か予備知識は必要でしょうか？
もし必要ならやっておくべき数学書などを教えて下さい
今現在、松坂先生の集合位相入門と前原先生の記号論理入門をやっています

904 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 02:02:48.18

俺金ないから日本語の教科書読めない
Google Books なら読めるから
どの本のどの章なのか教えてくれ
Wikiならどのページなのよ！

905 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 02:05:48.99

だいたい教養の代数しかやってないから群なんてわからんの！
みちしるべになるような用語とかどこを道たどったらいいのかちんぷんかんぷんなんだから！

906 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 02:09:33.89

じゃあ死ねば？

907 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 02:37:47.76

質問です
0+(1/2)^1+0-(1/2)^3+0+(1/2)^5+0-(1/2)^7……
=(1/2)^1+(1/2)^3+(1/2)^5+(1/2)^7……
と求める和を無限等比級数の和ととらえてもよいのでしょうか？
それとも部分和をしっかり議論すべきでしょうか？

908 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 03:15:57.79

とりあえず等号が成り立ってないぞ
この場合だったら無限等比級数の和でいいんじゃない？

909 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 16:57:56.03

二次方程式について質問です。
x2乗+3x+(3/2)2乗=-1+(3/2)2乗から(x+m)2乗=nの形にしたいんですができないです。

どうやったら(x+3/2)2乗=5/4 になるのですか？

910 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 19:09:11.69

>>909
なぜできないのかわからない
マラソンを42.195km走ってきてゴールテープ直前で立ち止まってるようにしか見えない

911 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 19:15:29.36

>>910
お願いだから教えてください

912 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 19:52:08.23

逆に考える

913 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 20:32:48.82

>>911
分からない理由がわからないし、
ちゃんとわざわざ両辺に+(3/2)2乗を加えてることからしても
教える必要のある内容は全く無いようにしか見えない。

914 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 21:25:37.16

解説書を丸写しして「ここが理解出来ません」って奴だな。
>>912で結果が一致することは分かりそうだが今後応用出来無さそう

x2乗+3x+(3/2)2乗=-1+(3/2)2乗を
x2乗+2*(3/2)x+(3/2)2乗=-1+(3/2)2乗
x2乗+2*(3/2)x+(3/2)2乗=-1+9/4
とまで詳細化したら分かるかな？

915 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 21:26:28.00

だからそれがわからないんですって。答え見たからわかるけどどうなるきらない

916 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 21:30:54.08

あっそう、じゃあ死ねば

917 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 21:35:22.90

>>914
*が何を指してるのかわかりません。

918 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 21:40:52.35

右辺は-4/1 +(3/2)2にしてひけばいいけど左は本当にわかりません

919 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 21:46:45.70

教える内容が無いのに教えようがない

920 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 21:49:27.87

x2乗+3x+(3/2)2乗を(x+3/2)2乗にやるやりかたがわかりませんおしえてください

921 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 21:49:34.48

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
君の表記法にすると
a2乗+2ab+b2乗=(a+b)2乗
この式と見比べてみろ更に言えばaがxでbが3/2だ
*は×と一緒の意味

922 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 21:49:38.42

>>918
なにそれ、右辺すら計算できとらんｗｗｗ

923 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 21:51:01.53

答え見ても「x2乗+3x+(3/2)2乗」が「(x+3/2)2乗」に見えないとか病気

924 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 21:57:51.63

本当に分からないなら何でわざわざ両辺に+(3/2)2乗を加えたのか不明になるし、
行動と発言が矛盾してるな。

925 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 22:03:28.38

もう本当にわかりません。本当に細かく教えてください

926 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 22:04:15.63

>>924
答えに書いてあった

927 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 22:05:04.28

分数でなければわかる。分数がよくわからない

928 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 22:08:23.29

>>909は死亡しました

929 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 22:09:15.09

右辺もやり方違うんですね。本当に細かく教えてください

930 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 22:15:12.06

人生を始めからやり直した方がいいんじゃないか？

931 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 22:25:09.28

1から聞こう。
まず大元の問題は何よ。

932 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 22:34:25.72

>>927
小学校に戻れ

933 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 22:55:48.60

ここごみばかりだな

934 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:04:33.36

何を今更

935 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:06:14.56

>>922
しねよごみ

936 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:11:41.53

マラソンを42.195km走ってきてゴールテープ直前で立ち止まってるようにしか見えない

937 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:16:47.34

分数だとできない。x2乗+6x+3の2乗ならわかるけど分数になるとどうしたらいいかわかりません。

938 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:17:14.06

箱根駅伝10区でゴール目前でコースアウトした感じ

939 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:17:15.23

マラソンを42.195km車で連れてきてもらって
ゴールテープまで切らせてもらったのにゴールできないって
言ってるようにしか見えない

940 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:18:30.75

>>937
むしろなんでおまえがx2乗+6x+3の2乗ならわかると主張するのか理解できない。

941 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:19:18.53

足したり引いて3になるもの、かけて２/３になるものがわかりません。分数を普通の数字に戻せません

942 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:19:28.84

じゃぁ式をこう変形しようか
(1/4)(4x2乗+6x+9)=(1/4)(-4+9)
4x2乗+6x+9=-4+9

943 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:21:02.75

>>937
整数の四則演算と同レベルでスムーズに分数の四則演算ができるようになるまで小学生向けのドリルでもやれば

944 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:21:50.32

4x2乗+12x+9=-4+9
の間違いだった

945 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:24:20.51

>>941
もしそういう主張をしたいのであれば、最初の質問は
> x2乗+3x+(3/2)2乗=-1+(3/2)2乗から(x+m)2乗=nの形にしたいんですができないです。
ではなく
どうしてx2乗+3x+(3/2)2乗=-1+(3/2)2乗と変形し（両辺に(3/2)2乗を加え）たのかわかりません
となっているはずです。
そして、>>941への応答は「両辺に(3/2)2乗を加えたらいいだけ」でおしまいです。

946 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:27:06.49

>>941
本気でバカなのか、わざとなのか知らんけど
×足したり引いて3になるもの、かけて２/３になるもの
○足したり引いて3になるもの、かけて(２/３)^2になるもの

こんなあからさまなのが分からんとは思えん。

947 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:28:01.98

おっとコピペしたせいで俺も間違った
×足したり引いて3になるもの、かけて２/３になるもの
○足したり引いて3になるもの、かけて(3/2)^2になるもの

948 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:28:18.94

俺分からんわ

949 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:29:50.06

こいつらばかだ

950 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:30:50.37

読解力ない

951 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:32:58.69

足して3になる3/2が二つ掛けられてる(3/2)^2を見ても何も感じないなんてやっぱり死んだ方がいいんじゃないの？

952 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:38:00.08

>>921で終わってる話だしな。
むしろ>>909のあの変形の間で何か付け加える必要はないし、
>>909の手元にあるのは完全解答なんだろうなとしか思えないけど。

953 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:39:42.32

的はずれな回答おおい。ひとに聞いたら一発でわかった。ばいばい。

954 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:40:42.40

たくさん釣れてよかったね

955 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:44:32.84

つか、マジで何でわからないのかわからないレベルなんだから、分かるときはとうぜん一発なんだよなｗｗｗ

956 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:45:12.24

むしろ聞かないと分からなかったってのが恐ろしいわ

957 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:47:44.24

完全解答見てもわからないって喚いてたやつが、聞いて分かるってのも嘘くさい話だわな

958 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 00:09:38.16

わかりました。色々とありがとうございました。

959 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 13:51:52.33

期待値についての質問なんですが
「１枚のコインを投げ、表だった場合もう一度投げられる。裏だった場合そこで終了」
この場合コインを投げることができる回数の期待値はいくつですか？

それと「問１と同じ条件を10枚のコインで行う(問１を10回繰り返す)」
この場合は単純に問１の期待値の10倍でいいのでしょうか？

960 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 16:06:09.96

定義とどう対応させるかくらい書けよ

961 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 19:26:05.38

どうせ10枚使うなら同時に投げて表のやつだけやり直し続ける方が面白いよ
とりあえず立式して比べてみ

962 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 15:51:55.93

∫[0→1] x dx = 1/2 ですが、∫[0→1] x は発散するんですか？
それともそんな記号の使い方はないのかどちらですか？

963 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:00:19.51

あまり使わんが、一応x＝1とx＝0の差と解釈できるな

964 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:20:38.23

x=1とx=0の差は∫[0→1] (dx/dx) dxじゃないのか

965 ：962：2013/09/12(木) 01:35:38.09

>>963 0, 0+h, 0+2h,…, 1-h, 1 のように無限に小さいhで足していくから
発散するのかと思ったんですが、h=1なら0と1の2項だけになるんですね。

966 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 01:54:11.63

∫_Ω dω＝∫_∂Ω ω より
∫_[0,1] dx＝∫_({1}－{0}) x

967 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 21:59:15.57

順序数って集合論以外で使う機会はありますか？

968 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 04:24:38.24

自然数も順序数だぜ

969 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 07:33:28.88

言葉をって事?

970 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 13:08:20.08

超限順序数を、という意味です
（自然数全体の集合ωも超限順序数だ、というツッコミはご容赦ください）

971 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 21:45:50.65

話それるが
自然数全体の集合って超限順序数なのか？

972 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 01:31:44.48

0を入れればな

973 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 01:34:04.10

ベクトル空間の基底の証明を超限帰納法でやれば使えるだろ

974 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 17:40:27.87

Nを正の整数とし、以下の漸化式で定義される有理数列を考えます。

a_(n+1) = (N * a_n + N) / (a_n + N)

-sqrt(N) < a_0 < sqrt(N)ならば、有理数列a_nは単調に増加し、sqrt(N)に収束します。
sqrt(N) < a_0ならば、有理数列a_nは単調に減少し、sqrt(N)に収束します。

ちなみに、上の漸化式を使うとNが平方数でないとき（sqrt(N)が無理数のとき）に、
sqrt(N)よりも小さい有理数の集合には、最大値が存在しないこと、sqrt(N)よりも
大きい有理数の集合には、最小値が存在しないことが容易に証明できます。

この漸化式はどのように思いついたと考えられるでしょうか？

975 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 17:41:40.09

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ... + 1/n = ln(n) + γ + 1/(2*n) + 1/(12*n^2) + ε(n)/(120*n^4)

と書けることを証明せよ。

ただし、ε(n)は、任意のnに対し、0 < ε(n) < 1 を満たす関数である。

1 * 2 * 3 * ... * n = (n / e)^n * sqrt(2 * Pi * n) * e^(ε(n))

と書けることを証明せよ。

ただし、ε(n)は、任意のnに対し、1/(12 * n + 1) < ε(n) < 1/(12 * n) を満たす関数である。

976 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 18:27:05.96

質問スレなのに命令だけとな

977 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 18:41:52.83

よく累乗のことをベキ乗などと書いてある本がありますけど、ベキ乗というのも
正しい用語なのでしょうか？

978 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 18:43:57.27

A ⇒ B

がAが偽ならばBの真偽によらず真になるというのが分かりません。
分かりやすく説明してください。

979 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 18:59:16.78

むしろ「ベキ乗」の方が古くからある

980 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 19:22:07.73

ならばの違いによる記法の区別がわかってない人って多い

981 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 19:23:44.72

ここで一句　

整域（性器）を　
君の体（からだ）に　
うめこんで

982 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 19:48:19.56

>>974
整係数の有理式f(x)がf(√N)＝√Nを満たす為にはf(x)＝P(x)/Q(x), PQは整係数の整式として
P(√N)＝Q(√N)√Nでなければならないが、Pは整係数だからP(√N)＝N g(√N), gも整係数の整式と書ける。
従ってQ(√N)＝g(√N)√N
2次式と1次式ならc_2 N+c_1√N＝(c_2√N+c_1)√N
x＝√Nで当てはまるのはc_2 N+c_1 x＝(c_2 x+c_1)x
c_1＝c_2＝1 の場合が上の例
任意の次数と任意の整係数で例が作れる

983 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 19:54:01.72

>>982
ちょっと難しくて理解できませんが、コピーしてそのうち理解できるようになろうと思います。

984 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 19:54:43.95

>>982
ありがとうございました。

985 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 22:46:04.76

>>982
こういう出鱈目書く奴って何が成り立ってるのかとかきっちり考えれないんだろうね。

(x+N)/(x+1)

986 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 00:21:14.13

分からないならそう言ったら？

987 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 00:26:37.40

デタラメじゃない理由なら俺もわからん

988 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 03:47:07.47

間違いを指摘できるんならすれば？

989 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 07:54:15.59

>>986
P(x)=x+N
Q(x)=x+1

gは何。

990 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 12:53:24.42

P(x)=N(x+1)=Ng(x)
Q(x)=x+N
g(x)=x+1

991 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 14:23:45.00

Googleでcos(π)/2=-0.5と出てきました。
cos(π)/2=-0.5になぜなるのですか？
0ではないのですか？
教えてください。
http://i.imgur.com/b2E6JYR.png

992 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 14:30:57.86

>>991
cos(π) = -1です。

993 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 14:34:46.83

>>992
ありがとうございます
勘違いしてました
スレ汚しすいませんでした

994 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 19:42:04.11

995 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 20:23:23.16

文系の大学生で、周りに聞ける先生がいないので、ここで教えてもらいます。

すごろくで、ある特定のマスについて、そのマスには止まるか、止まらないで通過するかのどちらかですよね。

そこで特定のマスに止まる確率ってどれくらいか考えたのですが、何マス前から始めるかで確率が変わるみたいです。
あと当たり前ですがサイコロが出す目によっても違います。

aからbまで等しくでるサイコロで特定のマスからnマス前から始めたとき、(a,b,n∈Nでa<b)
そのマスに止まる確率をP(n)とおくと、
n -> ∞で、P(n) -> 2/(a+b+1)になるみたいです。

証明しようと思ったけど沢山の種類の項が出てくる漸化式はよくわかんないです。
特にa=1で、n<=bのときP(n)=(1+1/b)^nになるのはわかりました。

どうやったら証明できますか？

996 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 05:47:54.92

P(n) -> 2/(a+b+1)ではなくP(n) -> 2/(a+b)じゃないの？

まず十分に大きなnにおいてP(n)が定数であると仮定する
区間A[n+1]～[n+b]を考える
[n+1][n+2]……[n+a][n+a+1][n+a+2]……[n+b-2][n+b-1][n+b]
この区間Aに初めて止まる確率は合計で1

一方、各マスにおける、区間Aで初めて止まるマスとして選ばれる比率は
b-a+1 ： b-a+1 ： …… ： b-a+1 ： b-a+0 ： b-a-1 ： …… ： 3 ： 2 ： 1
定数qをかけて比率を全部足し合わせると (a+b)(b-a+1)q/2 これが1に等しい

求める確率が(b-a+1)qであることに注意すると
(a+b)(b-a+1)q/2 = 1より(b-a+1)q=2/(a+b)

収束することも言わなきゃいけないが
眠くて議論に穴がないことをチェックする気力がないので
誰か頼む

997 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 03:22:48.03

ありがとうございます。
収束するという仮定の下だとそう比がだせますね。
思いつきませんでした。

収束は考えたけどよくわかんなかったです。(cf.イプシロンデルタ論法)
ただP(n)はP(n-a),P(n-a+1),...,P(n-b)の平均なのでたぶん収束しそうです。

998 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 12:59:42.40

＞958
＞960

「べき乗」は「冪乗」と書くのが正しいのだが，
「冪」の字が常用漢字外なので，「べき乗」とわけの
判らない書き方をするから，>958のような疑問がでてくる。
和算では「冪」が書きにくいのでもっぱら「巾」を
「冪」の代わりに使っている。
高木貞治の『解析概論』では，「巾」を「冪」の代わりに
使うと断っていたと思う（最新版ではしらない）が，なにしろ
『解析概論』を読んだのは，ウン十年前なので，記憶違いかも
しれない。

999 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 17:10:47.13

三百六十三日。

1000 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 17:40:41.24

てｓと

1001 ：１００１：Over 1000 Thread

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。