高校生のための数学の質問スレPART335

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART334
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1339928259/

【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」などで変換せよ（環境によって異なる）．）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

　　　　　　　／￣￣￣￣＼
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不定積分の問題が分かりません
分かりやすく教えて欲しいです

∫1/(x^3+x^2+x+1)dx

部分分数分解は知ってるか？

おかげさまで解けました。
ありがとうございます！

はやっ

スレ立て乙です！

テスト前だから寝てないｗ

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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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単純な計算などの答え合わせならこういうのも活用するとよい
ttp://www.wolframalpha.com/
ttps://sites.google.com/site/geogebrajp/

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/Maxima
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/Gnuplot
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E6%95%B0%E5%BC%8F%E5%87%A6%E7%90%86%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0
GCalcPlus

こういうのもあるぞ

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スレ立てバカオツ

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前すれ>>993-1000>>15
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎共
頭も悪いクソキチガイ野郎は暑くなってきたからか？反応しだしたなクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応か？また
この頃キチガイど増してきたなこの季節ｗｗｗｗｗｗｗｗ
キチガイ増殖クソワロタｗｗｗｗｗｗ
クソキチガイ馬鹿乙（ーー；）

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Sage インストールしてブラウザから使える
http://www.sagemath.org/

バカオツ

世界のナベサダ
２ｃｈのバカオツ

バカオツって書いてる奴って何なの？自演？
ただのキチガイ？

こんなキチガイ無視出来ない糞キチガイ共
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
オツピーオツピーバカオッケー（ーー；）

バカオツ

バカオツ

オツピーって何だよバカオツ

>>20-26
どうしたクソキチガイ野郎悔しくて反応しだしたなｗｗｗｗｗｗｗ
連投かクソキチガイ野郎ｗｗｗｗｗ
馬鹿乙（ーー；）ｗｗｗパクリ乙気にいったか？クソキチガイｗｗｗ馬鹿乙（ーー；）いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ馬鹿乙（ーー；）

バカオツと書かれるのをひたすら監視するだけの簡単なお仕事ですwww

>>23
真似したつもりかクソキチガイ野郎
クソ→糞ｗｗｗｗ
本当バカオツピークソキチガイ野郎ｗｗｗｗアホ皿しバカオツなんだかクソキチガイ悔しくてこの頃キチガイ増殖

一々反応するからバカオツって言われるのわかんねえのか？
数学出来ないキチガイは消えろ

>>28
どうした？クソキチガイ悔しくてこの頃反応かクソキチガイ
頭も悪いクソキチガイ野郎は暑くなってきたからか？反応しだしたなクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応か？また
>>30
数学さえできないクソキチガイ野郎か
1+1も分からないクソキチガイ
反応するなクソキチガイ

反応せずにはいられない病気なんだろ？
マジで病院行けよバカオツ君

>>32
クソキチガイ野郎悔しくてこの頃反応かＷＷＷＷ病院いけよ精神科ｗｗｗｗ
ほら、また顔真っ赤にして反応かクソキチガイ
面白いなこいつらの思考回路

数学出来ないのはバカオツ君だろwwww

今日はあんでぃは出さないのかwwwww

>>34
数学さえできないクソキチガイ野郎共
バカオツアホ乙バカオツピー悔しくて反応か？
反応不要クソキチガイ野郎

あんでぃオツ

>>35
頭も悪いクソキチガイ野郎は暑くなってきたからか？反応しだしたなクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応か？また

>>37
クソキチガイ悔しくて反応バカオツクソキチガイ馬鹿乙（ーー；）なにがあんでぃ乙だよクソキチガイｗｗｗｗｗｗ

あんでぃ乙ｘｗｗｗｗｗｗ

バカオツ必死

この世に生まれてくる前からバカオツだろｗ

こうちゃんは始皇帝だっもバカオツ君じゃね？

高校生のためのスレを荒らすな

>>40-43
頭も悪いクソキチガイ野郎は暑くなってきたからか？反応しだしたなクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応か？また
>>40クソキチガイ必死だな
あんでぃ乙ｗｗｗｗ
>>41-42あんでぃ乙ｗｗｗｗクソキチガイ

数学の学力が無く大学受験に失敗し、弁当屋でご飯の上に梅干しをのせるアルバイトをしているバカオツ君
数学を恨むのは勝手だが、数学板を荒らすのは止めなさい

>>45
マジかww
笑えるwww

高校生でもなく高校生レベルの学力もないバカオツ君はスレ違い

このスレに近付いてはいけません
バカオツの病気が移っちゃうからｗ

バカオツはこちらへどうぞ

バカオツ君捕獲専用スレin春
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1329802797/

専用スレが立つくらいバカオツ君って有名なんだな
スゲーなｗｗｗｗｗ

バカオツ君
オマエの専用スレが何故出来たのか考えろ。それだけオマエが色々荒らしてきた結果だ。
オマエがあちこちバカオツとか書きまくったからだろ。他人のせいにせず猛省しろ。

>>45-50
頭も悪いクソキチガイ野郎は暑くなってきたからか？反応しだしたなクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応か？また
おークソキチガイうじゃうじゃ湧いてきたＷＷＷＷＷＷ数学さえできない馬鹿乙なクソキチガイが反応ｗｗｗｗｗｗｗｗ
顔真っ赤だぞ、あんでぃ乙ｗｗｗｗｗ
頑張ればクソキチガイ共反応に必死だな

>>51
反応したからなお前らが
分かれよクソキチガイくん。
クソキチガイくんには分からないか？クソキチガイくん。
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ


反応があれば反応する

謝罪を要求する

お前らが反応してるからだろ考えろ
数学ができるんだったら頭使えカス

バカオツ荒らし

バカオツ君が顔を真っ赤にしながら書き込んでおりますwwwww

>>56-57
頭も悪いクソキチガイ野郎は暑くなってきたからか？反応しだしたなクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応か？また
おークソキチガイうじゃうじゃ湧いてきたＷＷＷＷＷＷ数学さえできない馬鹿乙なクソキチガイが反応ｗｗｗｗｗｗｗｗ
顔真っ赤だぞ、あんでぃ乙ｗｗｗｗｗ
頑張ればクソキチガイ共反応に必死だな

まだまだ続くか？クソキチガイワールド！
顔真っ赤にして反応↓
あーあ、またはじまったか。この季節。

バカオツが消えれば済む話だな

>>59
お前が反応するなクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ顔真っ赤にして反応かクソキチガイ

相変わらずバカオツはキチガイだな

バカオツは病気
バカオツは甘え

>>61
お前だろクソキチガイ
まんまと私の作戦に引っかかるアホバカ乙

>>62
保険で治療可能ですか？

>>62>>64

頭も悪いクソキチガイ野郎は暑くなってきたからか？反応しだしたなクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応か？また
おークソキチガイうじゃうじゃ湧いてきたＷＷＷＷＷＷ数学さえできない馬鹿乙なクソキチガイが反応ｗｗｗｗｗｗｗｗ
顔真っ赤だぞ、あんでぃ乙ｗｗｗｗｗ
頑張ればクソキチガイ共反応に必死だな

まだまだ続くか？クソキチガイワールド
はじまったか。。。この季節。

>>64アホすぎさらしあげ

>>64

>>64
クソキチガイの思考回路クソワロタ

ここまで全部バカオツの自演

>>66
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイワールドカップいつから名前がバカオツなんだかクソキチガイワールドカップバカオツなんだかクソキチガイ

バカオツ君、荒らすのはやめなさい

って言ってもわかんないだろうな。キチガイには日本語通じないからな。

>>68
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイくん。
って言っても通じないか
反応不要っていってもこいつらクソキチガイには通じず
精神科行けよマジでバカオツ（ーー；）

複数のコテで荒らすような基地害だから説得しようとしても無駄

お前が反応するからだろクソキチガイ>>70
いまもまた反応したろ？クソキチガイ

バカオツ君
あんでぃを出すのを忘れてるぞｗｗｗ

>>72
頭も悪いクソキチガイ野郎は暑くなってきたからか？反応しだしたなクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応か？また
おークソキチガイうじゃうじゃ湧いてきたＷＷＷＷＷＷ数学さえできない馬鹿乙なクソキチガイが反応ｗｗｗｗｗｗｗｗ
顔真っ赤だぞ、あんでぃ乙ｗｗｗｗｗ
頑張ればクソキチガイ共反応に必死だな

今日は荒れてるな。何このバカオツ君ってのは？気持ち悪い

>>74
頭も悪いクソキチガイ野郎は暑くなってきたからか？反応しだしたなクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応か？また
おークソキチガイうじゃうじゃ湧いてきたＷＷＷＷＷＷ数学さえできない馬鹿乙なクソキチガイが反応ｗｗｗｗｗｗｗｗ
顔真っ赤だぞ、あんでぃ乙ｗｗｗｗｗ
頑張ればクソキチガイ共反応に必死だな

>>74
クソキチガイわるい。
反応しないでくれ。頼む。反応不要。

バカオツ

>>76
ほら、こいつみたいに頭いかれないように
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイくん。クソキチガイ野郎
反応不要クソキチガイ

バカオツが反応すればするほど、バカオツのキチガイっぷりが際立つな

>>78
そうしてるので
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応か
定型分に顔真っ赤にして反応>>78クソキチガイ

バカオツは何故毎日、昼夜を問わず書き込みできるの？

バカオツが基地外なのは自明

>>80
あ、えとまず
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応かクソキチガイ野郎悔しくて反応かクソキチガイ野郎
お前らが反応するから


反応なくしてみ？こんなキチガイすぐきえる
って、前まで消えてたろ分かれよクソキチガイ

>>81
お前がクソキチガイであることは自明である。
反応なくせないのかな〜ここのニートクソキチガイは

>>80
バカオツって書くのが唯一の生き甲斐だからだろww

>>84
と、クソキチガイの思考回路
ｗｗｗｗｗｗｗｗさすがっすクソキチガイ先輩

バカオツ必死
というか哀れ

>>86
お前がないつから名前がバカオツなんだかクソキチガイいつから名前がバカオツなんだか
反応したいのか？クソキチガイ野郎

バカオツってオッサンなんでしょ？高校生が見るスレに来て恥ずかしくないのかな？
きっと親が泣いてるよ。産むんじゃなかった。夫があの時にきちんと避妊しなかったから悪いんだって。

>>88
ほら、こいつみたいに頭いかれないように
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイくん。クソキチガイ野郎
反応不要クソキチガイ

先走り汁で妊娠してキチガイが生まれた訳か

いま高１で国立バカオツ医学部志望なんだけど
・難しめの参考書買ってバカオツ習ったところの応用をする
・教科書と黄チャート使ってバカオツ習ってないところの基礎を自力でマスターする
どっちがいいかな？

>>90-91
頭も悪いクソキチガイ野郎は暑くなってきたからか？反応しだしたなクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応か？また
おークソキチガイうじゃうじゃ湧いてきたＷＷＷＷＷＷ数学さえできない馬鹿乙なクソキチガイが反応ｗｗｗｗｗｗｗｗ
顔真っ赤だぞ、あんでぃ乙ｗｗｗｗｗ
頑張ればクソキチガイ共反応に必死だな

いつからってコイツ何回言えば気が済むんだ？
一年以上前からお前はバカオツだ

>>93
ほら、こいつみたいに頭いかれないように
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイくん。クソキチガイ野郎
反応不要クソキチガイ

だから反応するなってクソキチガイ
好い加減分かれよクソキチガイ野郎

バカオツは永遠にバカオツ

>>95
ほら、こいつみたいに頭いかれないように
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイくん。クソキチガイ野郎
反応不要クソキチガイ

バカオツは皆の嫌われ者だな

>>97
ほら、こいつみたいに頭いかれないように
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイくん。クソキチガイ野郎
反応不要クソキチガイ

アホオツ

バカオツ↑

バカオツ可哀相
バカオツより頭良くて良かった

バとカとオとツ

>>101-102
ほら、こいつみたいに頭いかれないように
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイくん。クソキチガイ野郎
反応不要クソキチガイ

>>101
たかだか偏差値60くらいのクズ

部屋とワイシャツとバカオツ

クソキチガイバカオツ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ

バカオツの偏差値って35くらいだろwwww

偏差値33程度のクソキチガイ>>107
本当にアホだなクソキチガイ

35って、算数も危ういレベルじゃねーの

>>107
もっと低いだろ

>>109-110
>>110は偏差値21くらいだそうだｗｗｗｗｗｗｗｗ
頭も悪いクソキチガイ野郎は暑くなってきたからか？反応しだしたなクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応か？また
おークソキチガイうじゃうじゃ湧いてきたＷＷＷＷＷＷ数学さえできない馬鹿乙なクソキチガイが反応ｗｗｗｗｗｗｗｗ
顔真っ赤だぞ、あんでぃ乙ｗｗｗｗｗ
頑張ればクソキチガイ共反応に必死だな

>>109
高校最初の英語の授業はアルファベットの書き取りから始めるレベル

バカオツって底辺の人間なんだな
ナマポ？

バカオツは哲学とかやればいいのに
ものによっては学力フィルター無しの誰でもウェルカム状態だから、賢くなった気分くらいは味わえるぞ

俺は頑張って大学入る
バカオツ君みたいにはなりたくないからね

>>115
そうだな。バカオツみたいな中卒底辺はイヤだ

偏差値83数学あった
お前らはよくても60だろクソキチガイ
>>112は小学校入学もできず、歩けないクソキチガイ
>>113
ほら、こいつみたいに頭いかれないように
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイくん。クソキチガイ野郎
反応不要クソキチガイ
>>114-115
>>115
大学不合格だよそんなアホ偏差値じゃせめて数学は偏差値76こえろか
>>116
↑こいつは中卒ニート
クソワロタｗｗｗｗｗｗｗ

y=cosxの点(0,1)における法線はx=0でいいですか？

いいよん

ありがとうございます。

y軸

y=cos(2x)*xで0≦x≦πにおける最大値と最小値を求めよ。

見え見えの嘘って分かってても誰か反応してやれよ。バカオツが可哀相だろwwwww

>>117:１３２人目の素数さん :2012/07/04(水) 18:01:23.05 [sage]
>偏差値83数学あった
お前らはよくても60だろクソキチガイ

教科書の例題レベルの問題すら解けなかったキチガイが偏差値50越えるわけないしな

>>123-124
クソキチガイ共に晒してもいいけど
お前らは晒せないしなクソニートＷＷＷ
全統な
クソキチガイは偏差値47くらいか？クソキチガイ

0.2,√2,3乗根0.04,4乗根0.008の大小を不等号を用いて表せ。

答え 0.2<4乗根0.008<3乗根0.04<√5
解き方を教えて下さい。

>>126
全部12乗して比べる

バカオツの妄想が酷すぎる件

バカオツ妄想哀れ

>>128-129
バカオツの頭の中では数学の天才って事になってるらしいｗ

自称天才のバカオツ君
現実は中卒のキチガイ

>>128-131
偏差値47の馬鹿共が負け犬の党墓絵ｗｗｗさすが中卒ニートクソキチガイ野郎ＷＷＷＷＷＷ
いまだに悔しくて顔真っ赤にして反応してるｗｗｗｗｗ
頭も悪いクソキチガイ野郎は暑くなってきたからか？反応しだしたなクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応か？また
おークソキチガイうじゃうじゃ湧いてきたＷＷＷＷＷＷ数学さえできない馬鹿乙なクソキチガイが反応ｗｗｗｗｗｗｗｗ
顔真っ赤だぞ、あんでぃ乙ｗｗｗｗｗ
頑張ればクソキチガイ共反応に必死だな

長文でよっぽど悔しかったんだな中卒バカオツクン

１番必死なのはバカオツな件

バカオツ

やっぱり中卒かwwww

>>133-136
4匹の中卒ニートが定型分に釣れたクソキチガイ
ほら、こいつみたいに頭いかれないように
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイくん。クソキチガイ野郎
反応不要クソキチガイ
頭も悪いクソキチガイ野郎は暑くなってきたからか？反応しだしたなクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応か？また
おークソキチガイうじゃうじゃ湧いてきたＷＷＷＷＷＷ数学さえできない馬鹿乙なクソキチガイが反応ｗｗｗｗｗｗｗｗ
顔真っ赤だぞ、あんでぃ乙ｗｗｗｗｗ
頑張ればクソキチガイ共反応に必死だな

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/

中卒バカオツ

>>139
中卒クソキチガイ野郎

[ (e^x) - {e^(-x) } ] / [ (e^x) + {e^(-x) } }を積分する時
sinhx/coshxにして解くのと2sinhx/2coshxにして解くのとで答えが
前者： log(coshx) "log[ { (e^x)+{e^(-x) }/2 ]"
後者： log(2coshx) "log[ { (e^x)+{e^(-x) } ]"
の2つが出てくる
どこかおかしいなら指摘してくださいお願いします

>>141
積分定数の違いだけでは

計算過程をかけ

取り敢えず簡略化のために[ (e^x) - {e^(-x) } ] / [ (e^x) + {e^(-x) } ]をE(x)と置いておく
∫E(x)dx=∫tanhxdx=∫(sinhx/coshx)dx=∫{(coshx)'/coshx}dx=log(coshx)+C=log[{(e^x) + {e^(-x) }/2]+C

∫E(x)dx=∫{(2sinhx)/(2coshx)}dx=∫{(2coshx)'/(2coshx)}dx=log(2coshx)+C=log(e^x) + {e^(-x) }+C

こんなかんじになります

中卒バカオツ

>>144
c*sinh(x)/(c*cosh(x)) にして解いて、>>142を考察

>>145
中卒ニートクソキチガイ

>>146
こういったやり方があるのか
ご教授ありがとうございます

計算ミスなくしたい

f(x)=∫[0,1] (0) dx という風におくとf(x)は定数関数ですか？

そもそも定数関数を微分すれば0になるから0を積分すれば何らかの定数にもどると考えたのですが
これは間違ってますか？

定積分と不定積分を混同してるんでないの

キチガイバカオツ

1日でえらい伸びてるなと思いきや、100レス以上も無駄にして不毛な言い争いしてただけか・・・
もうこういうのやめようよ・・・何の意味もないじゃないか・・・

>>150
積分は足し算
・0を積分すると0
・定積分は定数

>>152
中卒クソキチガイニート野郎
>>152みたいた低レベルな奴がいるから無理かと...というより数学板のレベルが低いと思う。

>>155
オマエが出てくるなキチガイ無能のくせに

バカオツって何なの？アホ？精神やられちゃった人？

>>155
数学が全く出来ないキチガイにレベル低いって言われてこの板終わってるなwwww

バカオツは早く消えて欲しい
代わりに猫に復活して欲しいｗ

猫は規制されたの？バカオツも規制されたらいいのに
猫は数学出来るキチガイだったけど、バカオツは単なるアホなキチガイだけどねｗｗｗｗ

>>156-160
頭も悪いクソキチガイ野郎は暑くなってきたからか？反応しだしたなクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応か？また
おークソキチガイうじゃうじゃ湧いてきたＷＷＷＷＷＷ数学さえできない馬鹿乙なクソキチガイが反応ｗｗｗｗｗｗｗｗ
顔真っ赤だぞ、あんでぃ乙ｗｗｗｗｗ
頑張ればクソキチガイ共反応に必死だな
「まだまだ続くか？
クソキチガイ劇場
どうしても反応してしまうｗｗｗ」

今日はやたら荒れてるな
バカオツはアルバイトをクビになって自棄になったのか？

>>162
痴漢行為がバレてクビだろ

>>163
それは猫だろ
バカオツは単なる中卒のキチガイだからwww

>>162-163

こっちから言わせれば
なんでお前らクソキチガイ反応するようになった？
誰かが反応して、それにお前らは釣られてアホを晒すようになったなか？中卒クソキチガイ野郎共

あ、反応しなくていい。荒れるゆえに。

後釣り宣言カッコイイバカオツ

>>164
よお、偏差値45中卒クソキチガイニート＾＾バカオツ＾＾＾＾＾

>>165
荒らしの張本人が言うなカスが

バカオツと不愉快な仲間たち

>>166
数学も出来ずに今日もアホを晒す中卒クソキチガイニート野郎かっかいいれす＾＾＾＾＾＾バカオツ（ーー；）
>>168
なら、こいつらクソキチガイの
反応やめされろカス
お前がまず反応してる時点で荒れる
分かれ頭使えクソキチガイ

キチガイバカオツ消えろ
キチガイバカオツ消えろ
キチガイバカオツ消えろ
キチガイバカオツ消えろ
キチガイバカオツ消えろ
キチガイバカオツ消えろ

バカオツって本当キチガイだな。自分で荒らしといて他人には反応するなって言う。頭おかしすぎる

いいぞもっとやれ

バカオツは数学板の恥

バカオツってすごいな

いくらネットとはいえ、色んな奴らからキチガイとか消えろとか言われても平気なんだな。俺ならすぐ胃が痛くなると思う。
キチガイは精神構造が違うんだな

>>169
ほら、こいつみたいに頭いかれないように
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイくん。クソキチガイ野郎くん。
反応不要だょクソキチガイくん。
>>171-172
頭も悪いクソキチガイ野郎は暑くなってきたからか？反応しだしたなクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応か？また
おークソキチガイうじゃうじゃ湧いてきたＷＷＷＷＷＷ数学さえできない馬鹿乙なクソキチガイが反応ｗｗｗｗｗｗｗｗ
顔真っ赤だぞ、あんでぃ乙ｗｗｗｗｗ
頑張ればクソキチガイ共反応に必死だな

あんでぃは今日は出さないのか？

相変わらず１つ１つにレス返すんだな。バカオツって暇なんだなｗｗｗ

なるほどバカオツ。

>>174-175>>177←(中卒)

頭も悪いクソキチガイ野郎は暑くなってきたからか？反応しだしたなクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応か？また
おークソキチガイうじゃうじゃ湧いてきたＷＷＷＷＷＷ数学さえできない馬鹿乙なクソキチガイが反応ｗｗｗｗｗｗｗｗ
顔真っ赤だぞ、あんでぃ乙ｗｗｗｗｗ
頑張ればクソキチガイ共反応に必死だな

>>175
感情論で動く奴は負ける。
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイニート野郎クソキチガイニート野郎も
頭使え

>>178-179
頭も悪いクソキチガイ野郎は暑くなってきたからか？反応しだしたなクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応か？また
おークソキチガイうじゃうじゃ湧いてきたＷＷＷＷＷＷ数学さえできない馬鹿乙なクソキチガイが反応ｗｗｗｗｗｗｗｗ
顔真っ赤だぞ、あんでぃ乙ｗｗｗｗｗ
頑張ればクソキチガイ共反応に必死だな

続くか？クソキチガイニート野郎ワールド！！！
低レベルですぐに顔真っ赤にして反応しちゃうｗｗｗ馬鹿は楽しいｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

バカオツって本当に邪魔

なら反応するな低脳

スレを荒らしといて他人には反応するなと言う
さすがバカオツキチガイ朝鮮人論理

バカチョンオツ

>>184-185
お前らが反応した分反応する
分かるよなクソキチガイ野郎共
前だってそうだ。お前らがやめれば平和。
でもできないんだろ？クソキチガイ

バカチョンオツ

中卒クソキチガイバカオツ

>>186
それがキチガイの論理だ
分かれよカス

マジでバカオツ消えろよ
頼むから消えろ消えてくれ
キチガイは目障りだから

みなさんあたまいいんですね

幼稚園に通う娘が行ってた
｢今日、七夕の短冊書いたよ。早くバカオツが消えてなくなりますように。｣ってｗ

>>192
早く願いが叶ってバカオツが消えるといいねwww

−1=log(2)x
の解き方を教えて下さい。
答えはx=1/2

x=2^(-1)

>>194
-1
=-1*log_{2}(2)
=log_{2}(2^(-1))=log_{2}(x)
x=2^(-1)

この程度教科書にも書いてあると思うの

>>189-193

頭も悪いクソキチガイ野郎は暑くなってきたからか？反応しだしたなクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎悔しくて反応か？また
おークソキチガイうじゃうじゃ湧いてきたＷＷＷＷＷＷ数学さえできない馬鹿乙なクソキチガイが反応ｗｗｗｗｗｗｗｗ
顔真っ赤だぞ、あんでぃ乙ｗｗｗｗｗ
頑張ればクソキチガイ共反応に必死だな

反応するなよクソキチガイ中卒クソキチガイニート野郎

クソキチガイ共が反応してるくせに荒らすなだとさwクソキチガイの思考回路w

バカオツがこのレスに反応する⇒バカオツはクソキチガイである

クソキチガイバカオツ
以降またクソキチガイが反応するからみてろこの板レベル低い低脳ニートしかいないから
あ、「自分のことをクソキチガイだとは思わない人は反応不要」
でも、しちゃうんだよな(笑)

バカオツが自分は荒しではないと言っている（自己言及的パラドックス）

>>196
b=log[a](x)のときx=a^bだから遠回りだと思うけど

>>201
ほらなきたクソキチガイ
バカオツバカオツ顔真っ赤ですよ？

バカオツが>>199に反応しないのはチンケなプライドの持ち主だからである

反応したぞクソキチガイ
お前には分からないか偏差値45ｗｗw
また、お前が反応して荒れるな
このシステム分かれよクソキチガイ

100人中男子と女子が4:1の割合でいる。

男子は10人中1人がロングヘアである。
女子は10人中7人がロングヘアであるとする。

今100人の内誰か1人のシルエットを映し出しその人はロングヘアだったとする。
この人が女性である確率を求めよ。

問題集に載ってました。
全然分かりません。

なんか面白い問題だな

興味ねーや

確率の問題は別スレでやれや

-π≦x≦0において、
f(x)=sin(x)*tan(2^x)の極小値を与えるxの値を求めよ。

>>206
確率の問題か
センター試験レベルだろ
基本的な問題だから教科書見ろ

い　や　だ

>>206
少しは自分で考えろや
今回なんて考えやすい様にわざわざトータルの人数まで与えられてるじゃねぇか
トータル100人なら野郎が80人で女が20人
ロン毛野郎は8人でロン毛女は14人
って分かるだろ。
じゃあロン毛だったら女の確率はどうなるよ

トータルが与えられてない場合はどうなるの?
男:女=4:1だったら。

>>213
全体の4/5が男
全体の1/5が女
男の1/10がロン毛
女の7/10がロン毛
では、
ロン毛男は全体の?/?
ロン毛女は全体の?/?
やってみ

∫x/√(x^2-3) dx
などのサイン、タンジェントと特殊な置換積分以外置き換えずにやるように予備校で習ったんですが
このバージョンの定積分など特に分母をtと置き換えた方が絶対簡単じゃないですか？
それとも置き換えずにやるべきと思いますか？
とっちかの仕方で統一した方がいいですよね？

a1=0
a2=(π-3)/12
a5=(4π-3√3)/12
a7=π/2
a10=(3π-2)/4
a13=π
a14=a2
a15=a3
a16=a4
・
・
・


一般項anを求めよ

>>215
その問題ならいちいち置換しなくてもできる
F (x)　の導関数が　f (x)　であるとき
　　　{ F(g(x))} ’ ＝ f(g(x))・g’(x)　　（合成関数の微分）
よって
　　　∫ f(g(x))・g’(x) dx ＝ F(g(x)) ＋ C
つまり，「 f に相当するものを積分すれば出来上がり」となる
>>215 もこの形

>>215
なんで？

>>215
道具はたくさん持ってた方がいい

>>215
数学の問題を解くに際して「統一」などという馬鹿げた概念を持ち出してはいけない。

バカオツ

期末テスト期間中でスレが伸びてるのかと思ったらバカオツだったか
(^_^;

GoodMorningBAKAOTSU

>>221
クソキチガイアホ乙

今日のバカオツの動き

AM 06:09 起床と同時にバカオツと書かれたレスのチェック
AM 08:30 弁当屋に出勤 ご飯の上に梅干しを載せる作業開始
PM 02:30 帰宅と同時にバカオツと書かれたレスのチェック及び荒らし活動開始
AM 00:40 就寝

42人を対象に英語と数学の試験をしたところ、80点以上を取った人は英語では28人
数学では32人となった。どちらも80人未満の人は4人いた
続けて国語の試験もしたが80点以上は10人だけだった
英語か数学のどちらかが80点未満で、かつ国語も80点未満の人が15人いたとすると、3強かすべてが80点以上だった人は何人いるか

これの「英数どちらか80点未満」が20になる意味がわかりません
ここを20にしちゃったら英数ともに80点未満の4人も含めてしまうことになりませんか？
英数どちらか、あるいは両方となれば20でいいと思うのですが…

　　　　　　　　　　数学80以上　数学80未満　　　　合計
英語80以上　　　　　22　　　　　　　 6　　　　　　　　28
英語80未満　　　　　10 　　　　　　　4　　　　　　　　14
合計　　　　　　　　　　32　　　　　　　10　　　　　　　42

　　　　　　　　　　　　　英数ともに80点以上　英数どちらか80点未満　合計
国語80点以上　　　　　　　　　5　　　　　　　　　　　　　　5　　　　　　　　　　10
国語80点未満　　　　　　　　　17　　　　　　　　　　　　　15　　　　　　　　　　32
合計　　　　　　　　　　　　　　　22　　　　　　　　　　　　　20　　　　　　　　　　42

「少なくともどちらかの片方が」

>>227
何か日本語が変w

「少なくともどっちか一方が」でどうよ

「英語あるいは数学のどちらかのみが」と捉えているのが>>226、
でもそれでも自然言語ならJapaneseだろうがEnglishだろうが
まだまだ曖昧さが残るから
あとは∧∨なりを使ったり、うんぬん

意味がわかりません　じゃあなくてきっと　オレが解釈すればこうなる
なんだろうから、
論理式あたりをさらに参考にする

>>226
> 英語か数学のどちらかが80点未満で、
これ、原文ままなの？
だとすると曖昧だな。英数のうち「1教科だけが80点未満」なのか「少なくとも1教科が80点未満」なのかはっきりしない。
20としているのなら後者の意味なんだろうが、その文章だと前者だという解釈も出来なくはないと思う。
ただ、入試問題ならそういう誤謬がないような問題文になっているはずなので心配しなくていい。スルーしとけ。

両方とも80点未満だった人に「あなたはどちらかが80点未満でしたか？」と聞いたら
「はい」と答えることになりそうな気がしないでもないので、
その問題文でも解答のように解釈するのが正しいかも知れない。

小さい箱と大きい箱のどちらかにコインが入ってるよって言われたら1/2だと思うなｗ

>>227-232
ありがとうございます
少なくともと取れると考えておきます
日本語難しいですなあ

行列(Gaussの消去法等含む)を1から勉強したいのですが、
Webでは習った事がある事を前提としたサイトが多く見受けられます。
書籍も沢山あり、どれを選べば良いのか正直判りません。

「素人が読むならこれ！」と言える様なお薦めな書籍を提示して頂けないでしょうか？

スレチでしたら申し訳ありません。

ttp://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1337153386/

>>234
　数学おばさん石村園子の「やさしい線形代数」なんかどうかな。日東駒専以下の平均的な理系学生のレベ
ルにに合わせたお手軽参考書だから、高校生でもじゅうぶん読める。

　掃き出し法（Gaussの消去法）の威力を実感したいなら適当な言語でプログラミングすることを薦める。C
言語なら
　http://akita-nct.jp/yamamoto/lecture/2003/5E/lecture_5E/GaussJordanProgramming/node2.html
を参考にするといい。

日東駒専以下の理系って
実は存在価値がないんじゃあない？

http://www.yomiuri.co.jp/atmoney/news/20120703-OYT1T01531.htm
東電社員の年収が3割カットされ
平均500万円になる見込みなのですが。
カットされる前はいくらだったのでしょう？？

※公式が知りたいのです。

[元の年収]×(10−[カットされる割合])÷10＝[カット後の年収]

例
元の年収をXとして、
X*(10-3)/10=500
X=500*10/(10-3)=5000/7≒714〔万円〕

>>239
あ、ありがとうございましたｍ(_　_）ｍ

>>234
1から勉強というのは効率的な方法ではない。
知らない言葉にぶつかったら調べる。その説明でまた知らない言葉にぶつかったら更に調べる。
という逆連鎖を行う方が効率的。
もちろん、連鎖が長すぎると分からなくなるが、行列くらいなら心配ない。

今日のクソキチガイ(>>225)の動き

AM 06:09 起床と同時にアホを晒す
AM 08:30 出勤もせず就寝、さすがクソニート
PM 02:30 寝ているクソキチガイニートｗｗｗｗｗ
AM 00:40 ニート、早朝を迎える

連続な関数f(x)の原子関数をF(x)とすると
F(x)がいずれかの実数で微分不可能となるような関数f(x)ってなにかありますか？

原始関数の定義を知った上でその質問してんの？

やっぱりそんな関数ないですよね
ありがとうございます

それで質問なんですけど
積分の平均値の定理の証明で
（一般的な？）平均値の定理を用いて証明しても問題はないのでしょうか？

問題ないよ

具体的にはこうです
区間[a,b]で連続な関数f(x)の原始関数をF(x)とすると
当然F(x)は区間[a,b]で微分可能であるから、平均値の定理より
F(b)-F(a) / b-a =f(c) a<c<b　となるｃが存在する
∫[a,b] f(x) dx = F(b)-F(a)　だから

∫[a,b] f(x) dx =(b-a)f(c) a<c<b　となるｃが存在する □

>>246
なるほど、ありがとうございました

となると何故チャートや京大の過去問だと
わざわざ中間値の定理を用いて証明するか気になるところですね・・

>>248
ほぼ同じもの
高校生の範囲の証明はもっともらしいことを示しているにすぎない

>>249
なるほど　ありがとうございました

x^12=1の解って

x=(√3/2)±(i/2)
だけでOKでしょうか？

>>251
だめ。
12個全部書いて正解。

複素数平面
ﾄﾞﾓｱﾌﾞﾙ

>>252
(x^6-1)(x^6+1)=1
と因数分解してやったのですがそれしか求められません。
これって高校範囲ですよね？

>>254
問題を正確にかけ（何度めか不明）

未知数xを極座標で表せばわかりやすくなるよ

>>254
勿論高校の範囲。多項式の係数を実数全部にまで広げて因数分解。
x^6-1=(x^3-1)(x^3+1)=(x-1)(x^2+x+1)(x+1)(x^2-x+1)
x^6+1=(x^2)^3+1=(x^2+1)(x^4-x^2+1)=(x-i)(x+i)(x^2-(√3)x+1)(x^2+(√3)x+1)
あとは、上に書かれた2次式を0にするxを求める。

その手の解はfuckな時計盤みたいになるんだよ

>>254
高校生の範囲でそんな問題でねーよ、つりだろう？

昔青チャートにそんな問題あった気がする。

>>259
ということは、今は複素平面やらないの？

>>261
今年度入学の生徒から適用される新カリキュラムでは
数学�Vで学習することになる

複素数平面やらないのに、複素数の計算だけはさせる糞文科相

高校数学の質問スレしかなかったので

長さkで質量m　長さxでの質量は？　(k>x)

(x/k)m

x/kにmを掛け算したらなんで求まるの？　　よー分からん

お兄ちゃんたち教えて

小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 45
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336793762/

>>264
(x/k)mじゃなくて、(m/k)xって見ろ。
m/k=長さ1あたりの質量
これにxを掛ければ長さxでの質量が求まる。

↑この説明で分からんなら
長さxでの質量をnって置け。
k:m=x:n
kn=mx
n=mx/k
n=(m/k)x

>>256,258の詳細

i=√-1=isin(2π/4)+cos(2π/4)
ω=isin(2π/3)+cos(2π/3)
α=isin(2π/12)+cos(2π/12)とおくと

x^12-1 = (x-α)(x-α^2)(x-α^3)(x-α^4)(x-α^5)(x-α^6)*……
……(x-α^7)(x-α^8)(x-α^9)(x-α^10)(x-α^11)(x-α^12)

ここでα^12=1, α^6=-1, α^4=ω, α^3=i,
α=α^13=(α^6)(α^3)(α^4)=-iω

x-α^12 = x-1
x-α^6 = x+1
(x-α^3)(x-α^9) = x^2+1
(x-α^4)(x-α^8) = x^2+x+1
(x-α^2)(x-α^10) = x^2-x+1
(x-α)(x-α^11) = (x+iω)(x-iω^2) = x^2-(√3)x+1
(x-α^5)(x-α^7) = (x-iω)(x+iω^2) = x^2+(√3)x+1

補足：ω-ω^2={-1+(√3)i}/2 - {-1-(√3)i}/2 = (√3)i

教科書も種類がありますが、サクシードというやつはどれくらいの難易度ですか？

受験板で聞けよ

あとオマエのアタマのデキを添えるの
忘れないようにナ

難度聞くのになんでスペックが関係あんの？

高校の教科書に難易度の差なんてあるんかいな

高校生の君たちへ
高等学校で学ぶ数学はとってもやさしいですね。
大学で学ぶ数学もとってもやさしいです。（一部の専門学科
は別でしょうけどね）
コンピュータなどの情報機器が発達した現在、大学や高校で
学ぶ数学など、（そういう容易に手に入る環境さえあれば）
自宅でも十分学べる時代になっています。
逆に言えばそれはその程度のものです。
だけど受験数学は別です。これだけはそう簡単に学べるもの
ではありませんし、これをマスターしなければ大学に入る
こともまともな社会人になれることすらないというのが
現在社会の悲しい実情です。（もう昔のような世界には
戻れないでしょう。野菜を買うのにもガイガーカウンターが
必須な時代です）真の実力と才能が必要なのです。
受験数学は高校数学とも大学数学とも違うのだという
心構えで学んでください。

長文、駄文、失礼しました

高校の教科書ほど分かりやすい参考書はないぞ
大学レベルになると教科書のほうが分かりにくいけどな
てか教科書自体専門書だし

>>268
サクシードのBと発展問題は全て入試問題

高校の教科書は、定理をちゃんと証明しないし、
用語の定義も曖昧で、何言ってんだか全く解らない。
どれも最悪で、難易度もクソもない。
高2の夏に高木貞治に出会わなかったら、
数IIIは完全にオチコボレていたと思う。(実話)
検定教科書なんか、捨てろ。

数式でsinπacosπb+cosπasinπbと書いてあったらどれが関数の引数ですか
どうしてそうだとわかりますか

>>277
その書き方ならsin(πa)*cos(πb)+cos(πa)*sin(πb)と捉える人が多そう
見るからにsinの加法定理の形だし

分かりにくくなりそうなときは普通括弧を使うからこんな問題はありえないけど

>>278　ありがと

>>277
わかんねーよ、実写見ない限り

>>267
x^12-1 = (x-α)(x-α^2)(x-α^3)(x-α^4)(x-α^5)(x-α^6)*……
……(x-α^7)(x-α^8)(x-α^9)(x-α^10)(x-α^11)(x-α^12)
を証明するのが問題になっているわけだが。

式変形を逆向きにたどっていけと言ってるんでない？

>>281
高校生の範囲でお願いします

>>267に言え

>>267
高校生の範囲でお願いします

Sが平面PQR上にあるとき
m,nを任意の実数として
OS=OP+mPQ+nPR ベクトル省略
と表せますか？

表せるなら理由を教えてください

>>285
>>257

>>286
> 平面PQR
てなに？

>>286
> m,nを任意の実数として
任意じゃない。
「m,nを適当な実数として」
と書く。

３点PQRが平面を定めているとしているので一直線上には並んでいないとしてよい。
直線PQ、PRを描き、点Sを通りPRに平行な直線とPQの交点をM、
点Sを通りPQに平行な直線とPRの交点をNとおき、
PM/PQ=m、PN/PR=nとおけば、PS↑=PM↑+PN↑=mPQ↑+nPR↑
PS↑=OS↑-OP↑故、OS=OP+mPQ+nPR ベクトル省略

>>286
点P,Q,Rが1平面を決める場合、P,Q,Rは1直線上に無い。
平面PQRでPを原点に選ぶとベクトルPQとPRは独立であるから、
平面内の任意のベクトルはPQとPRの一次結合で表せる。
Sが平面PQR上にあるとベクトルPSはPQとPRの一次結合で表せる。
それを PS＝mPQ+nPR とすると
OS=OP+PS=OP+mPQ+nPR

>>281他
ほとんど>>257だが一応
(x-1)(x+1)*(x^2+1)*(x^2+x+1)(x^2-x+1)*{x^2-(√3)x+1){x^2+(√3)x+1}
=(x^2-1)(x^2+1)*(x^4+x^2+1)(x^4-x^2+1)
=(x^4-1)(x^8+x^4+1)
=x^12-1

グラフを利用して次の方程式、不等式を解け
√(x+2)=-xという問題があります
x=-1,2となりますが"グラフを利用して"という意味がわかりません
yが無いのにグラフは描けませんよね

>>292
y=√(x+2) と y=-x でも描けば

描きましたがこの後どうするんですか?
ただの直線ですよね...
回答だとx=-1となっていますが、なぜx=2は適さないのでしょうか
√(x+2)=-xに代入すればわかりますが、"グラフを利用し"という所がまだよくわかりません

>>294
y=√(x+2)はちゃんと書けてるか？
√(x+2)≧0だからyは0以上だぞ

すいません
符号間違ってました
ありがとうございました

√(x+2)=-x
√(x+2)≧0だから
-x≧0
x≦0となりx=2は適さない。

またx+2≧0だから
x≧-2
よって-2≦x≦0の範囲でグラフを見ればいい。

>>297
詳しくありがとうございます

>>236
遅くなりました、234です。
>　数学おばさん石村園子の「やさしい線形代数」なんかどうかな。

高校で習わなかった為に一生縁の無い世界の話しだと思っていたが、必須な状況になってしまいました。

上記の書籍を先程購入しました。
ありがとうございます。

幾何の勉強はどうすればよいでしょうか。おすすめの参考書などを教えて頂けますか。

幾何学―発見的研究法

853,560＝a+540,000b
723,060＝a+450,000b


この連立方程式の解き方を教えてください。
数学苦手で分かりません・・・

辺辺引けばおk

>>303
さっぱり意味が分からないので順を追ってお願いします

お前数学苦手とかいって
こんなもんだい質問するなんて
釣りだな釣り
分かってて聞くんじゃねーよ
資源の無駄遣いだ

>>304
教科書の連立方程式のところ復習しなさい

釣りじゃないっす・・・

ちなみに自分は大学生なんでもう教科書なんてない
数学の授業ほとんど寝てたんですまんが教えていただいたい。

連立方程式でｸﾞｸﾞﾚ

ググったらここが出てきたんで頭のいいかたお願いします。

>>307
寝るなら聞くな
聞くなら寝るな

ひょっとしてみんなも解けない？

こういうアホが大学行くなよな
文学部でもこれくらいは解けるだろ

中学レヴェルだぞ中学
とんでもないアホでも解けるような中学いちねんせいレヴェルの問題だぞ

大学なんて言ってるヒマあんなら
さっさと中学校からやり直せよ
こういうアホに高等教育うけさせるのは資源と時間のムダだよムダ

ｓれか一回転生してもう一度人生やり直せ
そｒしかねーよ

お前は中学を卒業すべきじゃあなかった
大学に貼いるべきでも無かった
中学で落第してそのまま人間のクズになってりゃあ良かったんだ

>>312
そんだけ書く暇あったら答え教えてくださいよ・・・

左辺どうし右辺どうしを引く(これを辺々引くという)ことで
a が消去できて b だけの方程式ができる　まずこれを解く
次に，得られた b の値を与式のどちらかに代入すれば a の方程式ができる
これで解けないならもう知らん
図書館で適当な本を借りてきて勉強しなおせ

>>307
　まず大学名を教えてくれ。そしたら教えてあげよう。

>>315
陸橋です

>302
ttp://math.005net.com/yoten/renrituk.htm

今まで連立方程式の解き方も知らないまま生きてきて大学生になったんだろ？
キミは今さらその問題解く必要無いと思うよ。

>>317
そういうのじゃなくてこのスレの人たちの教え方でお願いしたい。

>>319
>>1
> ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
調べもしないやつには教えないのがこのスレの教え方だよ

>>320
だから調べた結果がこのスレだったんです

>>302
釣られてみるか。

540000と450000に痺れてるんか？
c=90000b、A=853560、B=723060とおくと連立方程式は
a+6c=A
a+5c=B
と、aとcの連立方程式になる。
これなら、中学校の時に見慣れた方程式じゃないか？
上から下をひくと　c=A-B
c=A-Bを上の式に代入して
a=-5A-6B

もう他のスレで聞いて答え分かったからいいや
じゃあな、数学オタクども

いいゴミっぷりだな
底辺大学生はこうでなきゃｗ

'解法' じゃなくて '答え' がわかったんだな(w

【質問】
1=0.99999999・・
この数式の意味を

>>322
aとbが知りたいのに勝手にcとかAとか登場させんなよバカ

>>301
ありがとうございます、さっそく買います

【質問】
伝わらんかもしれんれけど
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10　じゃないですか。それが
1,2,3,4,5,6,7,8,9,ε,θ,10 とか　1,2,3,4,5,6,10
では数は扱いにくくなりますか？？

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10で数学発達したのには必然性があったんでしょうか？？

>>327
勝手になんかしてないも〜ん。
cが分かりゃ、b=c/90000が分かるじゃん。
AやBだって、式を見易くするために、仮においただけだも〜ん。
お前だって、カノジョなんて代名詞使うんじゃないの？

>>302
a=70560, b=29/20

>>326
今は>>327に聞きなさい。

教えてけろ

>>307
853,560＝a+540,000b を�@とおく

>>329
60進法(分、秒など）、24進法(時間)、12進法(時間）などいろいろあったんじゃね

>>307
723,060＝a+450,000b を�Aとおく

>>335
そりゃmod計算は普通にわかるんすけど。

かってに�@、�Aなんておくな。

>>307
�@ - �A　を計算する

以上

>>339
それは−�@か？

>>340
はあー？

>>326
両辺の値が等しい

ただそれだけ

>>342
等しくないじゃん

>>343
つまねー、巣に帰れ

>>342
お前可愛い女の子に聞かれてもそんなふうに答えるのか？
残念な人だな

>>345
以後こちらのスレで続けてください

長年疑問だった事を教えてほしい
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1341325127/

10進8桁以内の精度では正しい。

>>347
その話全然聞いたことないkwsk

>>329
指の数

>>349
指が８本だったら1,2,3,4,5,6,7,10　ということか
なにか不具合は生じないかなあ

>>329
数学ではなく算数の問題
つまり、数値を計算する規則に関する問題であって、幾何学や後の解析学の諸概念とは無関係
数値を計算するだけなら何進法だろうと同じこと

>>351
1,2,3,4,5,6,7,8,10だったらさ
奇数偶数の関係が崩れてその幾何だの解析だのに影響しないか

はあ・・・おれは>>236>>239の質問者だが、出ないねえいい答えが
明日また来るわ

↑>>336>>339だったすまん

>>353
二度と来るな！

>>352
奇数や偶数といった「数」に関する概念と
何桁であるとかいった「数字」「数の表現方法」に関する概念を混同している

九進法の数字列「10」で表される数は奇数である、というだけのこと

>>353
こなくていいよ〜ん

>>355>>357
数学板初めて来たんだが、低次元すぎてわろえない
>>356本気で言ってんのか？だとすれば論外すぎる。人に助言できる段階じゃないよあんた

高校生の諸君は>>358の言うことを真に受けないように。
たまに現れるんだ、こういうのが。具体的な指摘はなく、単に人を腐して賢ぶる。

何に腹をたてているんだろうね。

>>358
もうこなくていいよ

>>359
ちね
もう来るな

>>359以降
暇やん。はよ答え

>>362
>>358の間違い>>359申し訳ない

>>358
アンタが代わりに助言してやりな
つまり、アンタが馬鹿でないことを証明してみせな

>>362
そーそー>>359がくそ

>>363
どの問題？

恥ずかしすぎｗｗｗ

358のどこが間違ってるんだ？
数学科の俺にも間違いがわからないんで誰か教えてほしい

>>367
>>326>>329です。みんな答えられなくて困ってるみたいなんで。
もう見てらんない

間違えた

>>356のどこが間違ってるんだ？
数学科の俺にも間違いがわからないんで誰か教えてほしい

>>369
それは、>>356が誤りの説明だ、ということ？

>>370
あなたにどの程度の数学の素養があるのかが不明だからでしょ、多分。

>>370
【意味】
十進小数展開0.999…は1に等しい

【必然性】
人間の両手の指の数による
数学的な理由はない

>>372
>>371で訂正しているのね。>>372は取り下げる。

>>356をくそだと言ったおれだ。
０のことみんな忘れていないか

０が　何だって？

>>376
ん？
アンタがどういう勘違いをしてるのか知るために、もう少し詳しく頼む

>>374�@極限ね。おれはいろんな意見を聞きたくて質問してみたんだが
予想した５つの答えのうちのひとつをやっとあんたが言うまでこんなにかかったよ
�Aはそうですか・・という程度

返答ありがとうございます

>>379
二度と来るな！^2

>>379
哲学板に言ったほうが色々ときけるよ、多分。
あるいは、昔懐かしい
1=0.99999・・・は正しいか?
スレを立てて頑張るか

>>379
�@の質問を発する人は高確率でトンデモなので、スレが荒れやすいんだよ
そういう人がこの数学板にたまに現れる
だから皆スルーしてたわけ

>>380
そのつもりっす＾＾
ヒキオタ学生どもに期待しすぎましたね（笑）

>>382いやいや答えろやそんくらいどこが哲学や池沼
「トンデモ」でにげるな

>>379
君向きのいいスレがあったよ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1284547515/

>>384
だが実際、質問者は数学オンチの哲厨が多い
君も数学オンチかどうかはわからないが

>>385
おうサンキュー
おれは二つ目の質問が気になったんだが・・まあいいや自分で考えよー

てかすまん質問した人間の態度じゃなかった。それはほんと申し訳ない

>>383
つまんねー
・手垢のついたねた
・びっぱーのり
・逆ギレ

>>389
面白みは数学にしか求めていなかった。
きみ数学好きじゃないでしょ。おれは好きだからこんなとこはもう来ないさらば

>>390
「面白い」が違う

bad lucks

伸びてると思ったらこんなしょうもないことでスレ消費してたのか
さすがだな

答えを出さなくていい
主観的な質問だからさ

休みだからビッパーが遊びにきた、毎度のこと

正n角形が作図可能　⇔　sin(π/n)は有限個の√で表せる
みたいなこと書いてあるページ知りませんか？

groupのページ

相加相乗平均を使う問題で最小値だけを尋ねられている時は
等号成立の条件を答えなくても減点されないですか？

次の方

>>397
減点されるだろ

二次関数の最小値を求めよという問題に対して
最小値だけ書いてそれを与えるxの値を書かないのと同じ

>>399
それ以上に酷い減点箇所
それは作法的側面が強いが
有名不等式の等号条件は十分性の確認なので値を書くかかない以前の問題
大体相加相乗の等号条件必ず確認しない奴は引っかけに確実に引っかかる

そういうことはいつも指摘してるので
今時そういう問題を出すところも少なくなってるわね。

f(θ)=(sinθ-1/π)^2+1の最小値は１よね。
だけどθの値が分からないので解けても
減点ね。

最初から問題の配点を減らしてあるわ。
本当は１０点だけど８点とか。

fu-n

最小値だけ尋ねているんだから、最小値（候補）の値を取り得ることを示せば十分
余計なことを答えるとかバカだろｗ

例
…の最小値を求めなさい。
○答 3
？答 3 (x=2のとき)　←減点したくなるｗ

> 最小値だけ尋ねているんだから、最小値（候補）の値を取り得ることを示せば十分
そのとりえることを示す部分が
> (x=2のとき)
じゃないのか？

403の書き振りをみると、
最小値となり得る値を示せば十分
と書きたかったのに違いない(笑)

有名不等式の等号条件を確認しないのは
下に凸の二次関数の頂点の値を頂点が定義域内にあるか確認せずに最小値だって断定するような行為
論外

レスたくさんありがとうございます
やっぱり等号成立の条件も書かなきゃいけないんですね・・・

〜≧〜＝〜　　よって最小値は〜
等号成立は・・・

って解答してるんですが
最小値を尋ねられているのに
最後に答えているのが等号成立の条件なのが変な感じです・・・

>>407
順序が逆だ

等号成立条件を確認して初めて最小値が〜だといえる

>>407
最小値の定義を確認するとよい。

こんな感じに書いてるんですけど順番変ですか・・・？
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3177920.jpg

漢字間違えてますね、すいません・・・

>>410
最後の3行は

等号はx+1=4/(x+1)　(x+1＞0）
すなわち　x=1　のとき成立する。
よって最小値は　4

と書くと収まりがよい。

>>410
2次関数f(x)=x^2 について、f(x)≧-1 が成立する
よってfの最小値は-1である

これのどこがおかしいかわかる？（もちろん実際は最小値は0）

>>412
そのほうが綺麗ですね、これからその順番で書いてみます
ありがとうございます

>>413
十分条件と必要条件？みたいな感じですか？
「よって」という言葉の向きが逆と言えばいいのか・・・

よって最小値…
と
等号成立は…
の順序が逆、
もしくは等号成立は…の文を但し書きにするなど、よって最小値…の文に付随する文として扱うか

x+1+4/(x+1)≧…=4
の式から言えることは x+1+4/(x+1) が4未満の値をとらないことであって、
4の値をとるかどうかを別に示さなければ最小値かどうかは示せない
等号成立の確認がそれにあたる

>>414
＞「よって」という言葉の向きが逆と言えばいいのか

違う

関数の最小値とは、「関数のとり得る値のうちで最小のもの」のこと
不等式f(x)=x^2≧-1 は確かに成立するが、fが値-1をとることはない（したがって最小値-1ではない）

最小であることを示すためには、不等式が成立することだけではなく、
関数が実際にその最小値候補の値をとることを確かめなければならない

＞そのほうが綺麗ですね、これからその順番で書いてみます
綺麗だから、じゃないよ
逆の順番で書いてあったら、解答者は自分でも意味がわかっていないと見なして、俺なら大幅に減点するよ

>>415>>416
分かった気がします
ありがとうございました
でも、実際に相加相乗平均を使う問題で等号が成立しないときってあるんでしょうか？

xが動く範囲次第

>>418
＞相加相乗平均を使う問題で等号が成立しないとき
元々の問題を少し改変して、変数xの動く範囲を無理数とすればよい
x=1は定義域からはみ出ており、最小値候補の値をとることができない
（つまり、唯一の可能性である候補は、本当は最小値ではなかった）

なぜ(-1)*(-1)=1なんですか

>>417
自分が思っていた以上に書く順番って重要みたいです
気をつけます


皆さんレスありがとうございました

>>421
そういうのは偉い人になってから
文句言ってね
数学と法学は相性がいいのよ。
数学セミナーを出している出版社の
メインターゲットは法曹界でしょ？
かのフェルマーも法律家だったわ

>>422
順番ではなく論理の流れが正確に記述されているかどうか。

x>-1のとき、x+1+4/(x+1)≧2√{(x+1)・4/(x+1)}≧4から左辺の最小値は4であることが分かる。
実際、等号はx=1のときに成立している。

という書き方でもいい。

x+y=1
x,y>0
のとき
(x+1/x)(y+1/y)の最小値を求めなさい

これやってみたら?

>>421
つまんねーつり

これだけくどくどと何故いけないのか説明を受けてるのに
>>422
は書く順番が重要とか良く分からないまとめ方で終わるって
頭大丈夫なんでしょうか？
論理的に考える努力をしてますか？

wikiでもいいから最小値をぐぐって説明読みましょう

>>425
分からないです・・・
式の展開のヒントもらえませんか？

>>418
相加相乗平均
「x≧0 y≧0の時、x+y≧2√xy
　等号はx=yの時成立」

だから、等号が成り立たないのはx=yとなる実数が存在しない時。

例 0≦x<1の時
x+1/xにおいて
x→0≦x<1
1/x→1<1/x
0≦x<1は0≦xの十分条件（0≦x<1ならば0≦x）
1<1/xは0≦1/xの十分条件（1<1/xならば0≦1/x）
だから相加相乗平均公式を適用できる。

相加相乗平均より
x+1/x≧2が成り立つが0≦x<1においてx≠1/xなので等号は成り立たない。
よってx+1/x>2

x+1/x>2はx+1/x≧2の十分条件であるから
x+1/x>2ならばx+1/x≧2

428は自分です

>>427
書き方悪かったですね
どこが駄目だったかは分かっているつもりです
１．相加相乗平均で式を作る
２．等号成立を求めてその最小値がxの範囲内に存在することを確かめる
で合ってますよね？

前は等号成立はおまけみたいなものだと思っていたんですが
２をすることが重要だと分かりました

>>425
(x+1/x)>=2より(x+1/x)(y+1/y)>=4
等号はx=1/xのとき、よってx=1でy=0

あれー？

でいいですか？

>>428
ごめんね。あたしはどちらかというと国語の先生なの
あんまり教えられないの
枕草子には答えは書いてないと思うけど
もしかしたらあるかもしれない。一度読んでみてね。
源氏物語とか平家物語は日本人なら必読よ。
じゃ〜ね

>>431
0<x<1　0<y<1
じゃないですか？

>>432
適当に問題作ったってことっですか？
あまりここ来ないのでよく分からないんですけど
このコテハンの人はまともな人なのかな？

>>432
やんごとなきひとしか相手にせんらしい

ｎ個の正の数 a(1),a(2),a(3),...,a(n) がある。ただし n≧2 とする。

Ａ＝ a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)
Ｂ＝{1/a(1)}+{1/a(2)}+{1/a(3)}+...+{1/a(n)}

とおくとき、Ａ，Ｂの少なくとも一方はｎよりも小さくないことを証明せよ。



という問題なのですが、解答では「相加平均≧相乗平均」を使っていますが、
「相加平均≧相乗平均」を使わない解答があれば教えてください。
Ａの平均が１以上ならＡが、１以下ならＢがｎより大きくなると思うのですが、
どうやっていいのか分かりません。

背理法

帰納法でも言えるな。
だっせぇし論理の運びに気をつける必要があるが

>>433
誤答の例だよ

>>436
A＝a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)≧1+1+1+・・・・・+1=1*n=n
よってA≧n

間違えた>>440はなし

>>436
つりだろ

6÷2(1+2)を求めよ。

この答えを 1 としたものは修行が足らん(w

手書きで書かれてたら
1って思うけどな
パソコン上で書いてあるなら9だが

>>443
つりだろ^3

三角形ABCが鋭角三角形のとき、|角A - 角B| < 角C は明らかですか？

>>446
A > B のとき
　　A - B < C　⇔　A < B + C　⇔　A < 180°- A　⇔　2A < 180°
A が鋭角だから最後の不等式は成立する

>>425
(x+1/x)(y+1/y)=xy+1/(xy)+y/x+x/y
x/y+y/x>=2(相加平均相乗平均 & x=yの時等号)(1)
xy<=((x+y)/2)^2=1/4(相加平均相乗平均 x=yの時等号)(2)

f(t)=t+1/tとおくと f(t)>=2(相加平均相乗平均 t=1の時等号成立)
t1<t2<1
f(t1)>f(t2)
(t1-t2)+1/t1-1/t2=(t1-t2)(1-1/(t1*t2))>=0だから)
よって
0<xy<=1/4のはんいでf(xy)=xy+1/xyの最小値は1/4+4=17/4(xy=1/4,すなわちx=yの時等号成立)(3)
よって最小値は2+17/4=25/4

三角形ABCについて
sinA+sinB+sinC≧1を示せ

いやです

∫(x^2-13)/(x^3-3x-2)dx
x^3-3x-2=(x+1)^2(x-2)から
x^3-13/x^3-3x-2=A/(x+1) +B/(x+1)^2 +C(x+2)が恒等式とする
として解いてますが
どのようにしてA,B,Cの分母をこれに決定できるのですか？
たとえばABCの分母をそれぞれ(x+1),(x-2),(x+1)(x-2)
とすると恒等式が成立しません

X/(x+1)(x-2)はさらに分解できる

>>451
(x^3-13)/(x^3-3x-2)=A/(x+1) +B/(x+1)^2 +C(x+2)が恒等式とする

通分すんだろうjk

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,.　-――‐- ､
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　/:∠二、　　　´_二二_'ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　__/ / ,. ― ﾐヽ　 /,. ―-､ヾ,ﾏ､_
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　　　　　　　　　　　r―/: :|├/ﾍヽゝ--彡'―ヾﾐ ---'ノノヾ┤|: :├: 、
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>>454,455
脳溢血に注意しろ

>>452
納得しました
有難うございます

>>453
(x^3-13)/(x^3-3x-2)=A/(x+1) +(Bx+D)/(x+1)^2 +C(x+2)

だわ、まいいか

　　　 　　　 人　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　（;;,;.;;,） ﾌﾞﾘﾌﾞﾘﾌﾞﾘ
　　　　　（;;,;;.:;;,;.;;,）
　　 　　（;;,;;;:,.:;,;;.:.,;:）　　
　　　　(;;,;;.:::.;;,;:.;,:;,:';,;）
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　（⌒ /　　　(･)　　(･)　｜ ＜　かあさん、この味どうかしら？
（　　(6　　　　　　つ　　｜　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
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　　　／⌒　　-　- ⌒/∵ ／／ 　　　　＼|　　∫　　　＜　　痛いよ、ねえさん！
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　 ＼ ＼|　　　ノ　　 ノ|(6　　　　Ｕ /＼ 　 　／ " ＼ |
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　ﾊﾟﾝﾊﾟﾝ|　　　　丶／⌒　-　- 　＼＼　／　ι＿/ ／　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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　 　　　/　　ノ＼＿_| 　|＿_三_ノ／⌒　-　- ＼
　　　　/　　/ﾊﾟﾝﾊﾟﾝ| 　|　　　　 |　 |　　　　　/ |
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　 　　　　　　　　　⊆　|ﾊﾟﾝﾊﾟﾝ　| 　|　　　　　|　 |
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>>458
解答はBだけでおかれてますけど、そのようにおいたほうがいいのですか？

最後、積分するのに
どういう形が都合が良いかを考える。

>>458これじゃあ式が3つに対して文字4つで解けない
恒等式ってなんなのかよく分からなくなってきた

>>460
なっとくしたんだろ、しるか

Ax+B=A(x+1)+C
(Ax+B)/(x+1)^2=A/(x+1)+C/(x+1)^2

>>447
なるほど。どうもです。

y=-√(-x-1)+2の逆関数ってy=-x^2+3ですよね?

違うとおもうけど

>>466
√(x^2-4)≠x-2

y=-√(-x-1)+2
y^2=(-x-1)+4
y^2=-x+3
x=-y^2+3
逆関数であるから
y=-x^2+3
どこがおかしいですか?

>>469
> y^2=(-x-1)+4

>>470
√外すために全部2乗しません?

>>471
y-2=-√(-x-1)
両辺平方する、
但し-x-1>=0を忘れずに

>>472
夜中にすいません
ありがとうございます

√外れん

∫（０→π）xf(sinx)dx=π/2∫（０→π）f(sinx)dx (f(x)が区間[0,1]で連続な関数）

が成立することを示し、これを用いて定積分∫（０→π）xsinx/｛3+(sinx)^2｝dxを求めよ。


この問題は∫（０→a)f(x)dx=∫（０→a)f(a-x)dx (a>0)
という定積分の中央で折り返しても不変と言うことを利用して解くそうなのですが、どうしてそういう発想が出るのかわかりません。
どういったところに着目すればいいか教えてほしいです。
よろしくお願いします。

>>475
グラフ描けば分かる

ここの「ジャンボ宝くじ1等当選確率＝交通事故で450回死ぬ確率」とか絶対違うと思うんだがどれくらいの数字になる？1200億以上当たりそうだが
太田忠とかいうボンクラ経済学者っぽいが後半とか完全に頭おかしい

ジャンボ宝くじ1等当選確率＝交通事故で450回死ぬ確率
http://ameblo.jp/tadashiohta/entry-10236570247.html

>>477
びっぷ板へ

>>478
log使う高校数学だからまあいいかと思ったがダメか。まあちょっと気になっただけだからスレ立てるほどでもないんだが

450倍だけど450回ではないな

立方体の6つの面を塗り分ける。ただし隣り合う面は異なる色を塗るものとする。次の場合、塗り分け方は何通りあるか？

(1) 6色全てを使う場合

という問題で、回答が
ある面で塗った面が上面になるように置くと、底面の塗り方は残り5色のどれかの5通りで、側面の塗り方は残り4色の円順列で表される。よって、求める塗り分け方は5*(4-1)!=30
となっていたのですが、上面の塗り方の6通りをかけないのはなぜですか?
つまり、6*5*(4-1)!だと考えました。

パイの値を求める漸化式に出てくる計算式について。右辺が左辺に等しいことの証明の手がかりを下されたし。
問題の等式はこれ。高校程度の問題だけど、分かる方、頼む。
(2 - (3) ^(1/2)) ^(1/2) = (((6) ^(1/2)) – ((2) ^(1/2))) / 2

どっちかというと、上面の色を基準としてみて、その色との関係で、同じ色のパターンか違う色のパターンかを見てる。

>>482
4-2√3=(√3-1)^2を利用

>475
参考書:ﾁｬｰﾄなど
sin(π-x)=sinx

おりかえし
x=a-t

>481
円順列でなんか1つ固定するやん

>482
左辺
√(2-√3)=√((4-2√3)/2)=(√3-1)/√2

>>484
ありがとう、坂上田村麻呂殿。感謝いたす。

>>475
積分区間そのままで積分した値が等しいってことは，グラフが中央で折り返した関係なんだろうってのはそう突飛もない発想でもないよ

２t二乗−３t＋１＝０のtを教えてください

>>488
2t^2-3t+1=0
解の公式だろjk

X２分の１乗＋X−２分の１乗＝３がなぜ
（X２分の１乗＋X−２分の１乗）３乗
に変換出来るのかが全くわかりません。教科書みても載ってないので教えてください

>>490
テンプレ >>1-3 を見て書き直せ

＞＞・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
＞＞　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）

解答があるならそれも書け
解答のどこが分からないのかも詳しく書け

>>484
>>486の追記。解けました。
(2 - (3) ^(1/2)) ^(1/2) =((8-4(3) ^(1/2))/4) ^(1/2) = ((6-2(12) ^(1/2)+2)/(2^2)) ^(1/2)
=(((((6) ^(1/2)-((2) ^(1/2))) ^2)/ (2^2)) ^(1/2)= (((6) ^(1/2)) – ((2) ^(1/2))) / 2

大変失礼しました
これでいいでしょうか?
x^2分の１+x^-2分の1=3の時、x^2分の3+x^-2分の3はいくらか?
という問題で

x^2分の１+x^-2分の1=3が（x^2分の１+x^-2分の1）^3に変換出来るようなのですけれどもなぜこうなるのでしょうか?どなたか教えてください
ちなみにこの問題の答えは18です。

>>493
＞＞ x^2分の１+x^-2分の1=3が（x^2分の１+x^-2分の1）^3に変換出来るようなのですけれども
そうではなくて，対称式の応用問題
見にくいので　X = x^(1/2) ，　Y = x^(-1/2)　とおく
和 X + Y ，積 XY の値が分かるので X^3 + Y^3 の値も分かる
X^3 + Y^3 を 和 X + Y ，積 XY で表すことは教科書にも出ているのでは

ありがとうございました。
ただ、ゆとり教育のせいなのか、その対称式の記述は教科書の�T・�Uのどこみても載ってないです
これからも勉強してみます

行列に関してです。


2次の正方行列
Ａ=（ａ 1
c b）
で表される一次変換fは2直線

2x-3y=0
9x＋12y-17=0
をそれぞれ自分自身に移すものとする。

(1)fによって動かされない原点以外の点を1つ求めよ。
(2)ａ、b、cの値を求めよ。



携帯からすみません。
頭良くないんで、解説詳しくお願いします。

>>496
2x-3y=0
9x＋12y-17=0
の交点は動かないだろう

>>492
よかったでござる

>>496
この1次変換での図形 F の像を F ’と表すことにする
(1) 1次変換の線形性から，直線 L 上の点 P は
　　像 L ’上の点に移る
　　ということは，2直線の交点は2直線の像の共有点に移るはず
(2) 未知数が3つなので式を3つ用意すればよい
　　1つは (1) で求めた点の像について立式すればいい
　　あと2つは直線の方向ベクトルか法線ベクトルの像について立式すればいい

この説明でわからないなら，教科書参考書の例題をひと通りやり直してから
再度取り組んだほうがよい

>>496
a案
2x-3y=0
9x＋12y-17=0
の方向ベクトルが行列の固有ベクトルになる

b案
2x-3y=0上の点(x,y)が(X,Y)に移ったとして(X,Y)も2X-3Y=0を満たす
残りの直線についても同様

>>499
直線上の点が自分自身に移るとは限らないから単純に方向ベクトルだけではまずいか
他の方がちゃんとしたやり方を提示しておられるので >>499 は取り下げる

x+y≧1,y+z≦2,z+x≧3,x-y≦1を満足するxの値の範囲とそのときのy,zをxの式であらわせ。
まずy+z≦2をyz平面に表し、さらにz+x≧3,x-y≦1,をxを定数とみて書くと、題意を満たすのは点（x-1,-x+3）のみである
これがx+y≧1を満たす条件を考えて…
なぜz+x≧3,x-y≦1を最初に使おうと思ったのかがわからないです。

その解答例のことはよくわからん

考え易くなるよう、不等号を左が大、変数を左に統一して整理
 x +y     ≧  1　――(1)
    -y -z ≧ -2　――(2)
 x  　 +z ≧  3　――(3)
-x +y     ≧ -1　――(4)

ここでzを消去してみる
 x -y     ≧  1　――(2)+(3)
似た形がある
 x -y     ≦  1　――(4)*-1　不等号の向きに注意

(2)+(3)と(4)*-1より
 x -y     ＝  1
y = x - 1

(1)(2)(4)に代入してyを消去し再び整理

 x 　　 　≧  1　――(1)'
-x  　 -z ≧ -3　――(2)'
0 　 　 　 ≧  0　――(4)'

(2)'に似た形がある
-x  　 -z ≦ -3　――(3)*-1　不等号の向きに注意

(2)'と(3)*-1より
-x  　 -z ＝ -3
z = -x + 3

>>472
> >>471
> y-2=-√(-x-1)
> 両辺平方する、
> 但し-x-1>=0を忘れずに
y-2≦0だけでよい。

a+bi=4というのは答えがa=4
b=0
なのですがなぜなのでしょうか?
a+bi=0だとa=b=0という公式がありますがよくわかりません

問題をちゃんと書け

公式？

次の等式を満たす実数a、bの値を求めよ。
a+bi=4

この問題の答えは
a=4
b=0
なのですがなぜなのでしょうか?

a、b、c、dが実数の時
a+bi=c+dia=cかつb=d特に、
a+bi=0a=b=0
という公式がありますがよくわかりません

4=4+0i

>>508
複素数てわかる

>505
背理法
b=0でない
a+bi=0
i=-a/b有理数
矛盾

>511
有理数じゃねえわ実数

>>499
>>500
ありがとうございます

複素数の所の説明を見たのですがやはりこの問題だけはよくわかりません。
どなたか詳しく先ほどの問題の解説を教えていただきたいです

釣りかよ
くだらねえ

複素数の定義の問題
教科書に複素数はなんて書いてある？

複素数の相等
a+bi=c+di⇔(a=c)∧(b=d)

つまりある複素数x,yについてx=yならその実部、虚部がそれぞれ等しいということ

ここで4=4+0iと書けるから
a+bi=4+0i
∴a=4,b=0


詳しく書いてやったからさっさと教科書読みなおす作業に戻れ

複素数平面やらせないで、複素数の計算だけさせてる今のカリキュラムは糞

複素数の問題を答えてくれた方々ありがとうございました。

ガウス平面やればこんな初歩的なことが分からない奴なんて出ないよな

今年からガウス平面復活したって聞いたけど

結局定義はなんと書いてあったのかなー

色々と頭悪くてすいません。

教科書に書いてある複素数の定義は、
２乗して−１になる新しい数を１つ考え、これを文字iで表す。i^=-1
さらにｉと２つの実数a、bを用いてa+biの形で表される数を考える。この数を複素数という。

だそうです。

>>522
その記述に続いて、
二つの複素数a+biとc+diが等しいことについて説明が書かれてないか。

a+bi=0<->a=b=0
とギャップがありすぎる
途中に説明があるだろう

繰り返すがこれは複素数の定義の問題、導くものではない

>>552を定義とすれば、a+bi=0<->a=b=0は定理として導けるよ
実数を2乗すると0以上になることを利用する

訂正

>>522を定義（公理）とすれば、a+bi=0<->a=b=0は定理として導けるよ
実数を2乗すると0以上になることを利用する

複素数の相等
という先ほど書いて頂いたようなやつは書いてあります。

でもさっきの問題はよくわからなかったんです。すいません

⇔使ってくれよ

三人でじゃんけんをする。敗者は抜けていくとして、勝者が一人になる迄続ける。
このじゃんけんが三回以上続く確率を求めよ。


答えは1/3です。
どの様に考えれば良いかわかりません。
よろしくお願いします。

>>529
二回までに終わる確率を求める

>>529
二回までで終わらない確率を求める

積分の計算でルートな中をｔとおくかルートごとｔとおくかで形が違いますがどちらで止めても問題はないですか？
例えば∫x√(3-x)dxで√の中をｔとおくと
-2(3-x)root(3-x)+(2/5)(3-x)^2root(3-x)
√ごとｔとおくと
-2/5(x+2)(3-x)root(3-x)
となり後者の法が綺麗ですが前者の形で減点されませんか？

>>525
522の定義だけでは、それはない。

>>532
(前者)
={-2+(2/5)(3-x)}(3-x)sqrt(3-x)
=-(2/5){5-(3-x)}(3-x)sqrt(3-x)
=-(2/5)(x+2)(3-x)sqrt(3-x)

置換の仕方は結果には関係ない


前者を減点するか否かは採点者次第
俺は減点するけど

やっぱり後者の形に持っていくのがいいみたいですね
ありがとうございます

AさんとBさんがレジに並んでいます。

Aさんの番になりました。Ａさんの買い物の量はとてつもなく多く
Bさんはガム一個です。Bさんは長い間待たされとても不機嫌です。
Bさんは思いました「俺が先に並べばAさんの待ち時間も短くなるし
Win-Winじゃね？」と。でもAさんとBさんの順番が変わってもレジの
総時間は変わらない。それなのに何故順番を入れ替えると２人の
不満度は減るのでしょう？

トンチくいずです。

>>536
逝ってよし

機会損失の問題だな

a,bが実数である時、
a+bi=0
a=-bi
b≠0とすると
i=-a/b
左辺が虚数、右辺が実数となり矛盾
よってb=0
このとき、a=0
a+bi=0⇒a=b=0
十分性は明らか
a+bi=0⇔a=b=0・・・�@
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
a.b.c.dが実数の時
a+bi=c+di
(a-c)+(b-d)i=0
�@より
a-c=0、b-d=0
よってa=c,b=d
a+bi=c+di⇒a=c,b=d
十分性は明らか
a+bi=c+di⇔a=c,b=d

証明これでよかったっけ？

>>540
> 左辺が虚数、右辺が実数となり矛盾
どうして

>>540
i=-a/b の両辺を2乗すると左辺は-1(負)、右辺は非負となり矛盾

演算も定義されていないのに、何を勝手にやってるんだか。

>>542
いいんでないかい

しかし質問者のレベルを越えている、彼がなにか見逃しているのだろう

俺にはわからんＬｖだ
みんな偉いな。(冷やかし無しに)

>>522を公理と見ればよい（というか、教科書の著者は半ばそのつもりだろう）
つまり、実数体を部分体として持つ体であって、-1の平方根iが存在して、任意の元がa+biと表せる
実際、このような体が同型を除いて１通りであることが示せる

それにしても、実数体にiを添加しただけで、代数閉体になるなんて数学は糞ですね

　　　 　　　 人　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　（;;,;.;;,） ﾌﾞﾘﾌﾞﾘﾌﾞﾘ
　　　　　（;;,;;.:;;,;.;;,）
　　 　　（;;,;;;:,.:;,;;.:.,;:）　　
　　　　(;;,;;.:::.;;,;:.;,:;,:';,;）
　　　　/　 ／　　　　＼
　　　 / ／ ⌒　　　⌒ ＼ 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　（⌒ /　　　(･)　　(･)　｜ ＜　かあさん、この味どうかしら？
（　　(6　　　　　　つ　　｜　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　（　｜　　　　＿＿＿ ｜　＿＿＿＿
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　　　　（　／⌒Y⌒＼＿ ＼＿＿＿| 　　　　＿||||||||| ｜　＜　カツオ、ワシもじゃ！ばっかもーん！
　ﾊﾟﾝﾊﾟﾝ|　　　　丶／⌒　-　- 　＼＼　／　ι＿/ ／　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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　　　　/　　/ﾊﾟﾝﾊﾟﾝ| 　|　　　　 |　 |　　　　　/ |
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>>547
実数体をなめてるな

ようはiが入ってたら複素数なんだろ。
ならそう言えよ

>>476,485,487
回答ありがとうございます！
意見して下さったことを参考にもう少し考えてみます。

調子のってすいませんでした

バカオツ

f(x)=(1+x^2)^(1/2) + {1+(x-1)^2}^(1/2) : 0≦x≦1
の値域が求められません(><)

「円周に対して垂直に交わる線分」に名前ありますか？

円周に限らず曲線でも曲面についてでもいいけど、接線・接平面に対して、法線というものがある

>>554
g(x)=(1+x^2)^(1/2)が分かれば、グラフを足せばよさげ

>>554
微分してグラフ

>>554
訂正
真面目に微分して増減表

>>554
折れ線の長さと解釈する

>>448
あらあら出来てるんじゃないかしら
だけど
>f(t)>=2(相加平均相乗平均 t=1の時等号成立)
は余計ね。
余計なこと書くと減点よ。
清盛クンの時代、余計なこと書いて帝に
とんでも無いところに流されちゃった人って多かったわ

>>554
補足
対称性を考慮すると557でもいけそう

下に凸も使える

微分して増減表というのは無理じゃね？

勘で√5≦f(x)≦1+√2

結局、使える解法は折れ線方式だけかい？

折れ線方式--->俺の方式


p

>>556
ありがとうございます

>>564
普通にできるだろ

>>553
クソキチガイニート黙れバカオツアホ晒し

命題が苦手なんですがどうしたら解けるようになりますか？
やはり演習量でしょうか…

命題のどこが難しいのか分からん

X^＋（k+1）x＋１ =0が異なる２つの実数解をもつようなKの値の範囲を求めよと
言う問題で、意味はわかるのですが、因数分解を含めた途中式がわからないので教えて下さい。

>>573
問題を正確に書くんだ

そこは読みとってやれよ〜

X^+(k+1)x+1=0が異なる２つの実数解をもつようなKの値の範囲を求めよと
言う問題で、意味はわかるのですが、因数分解を含めた途中式がわからないので教えて下さい。


問題を正確にってこうゆうことですか?

>>554
g ( x ) = √ ( 1 + x^2 )　とおくと　　g ’( x ) = x / √( 1 + x^2 )
また　y = g ( x )　は双曲線　y^2 - x^2 =1　の上側の枝だから下に凸（つまり　g ’’ > 0 ）　…☆
f ( x ) = g ( x ) + g ( x - 1 )　なので
　　　f ’( x ) = g ’( x ) + g ’( x - 1 )
で，これは　x = 1/2　において0となる
また☆より　f ’’ > 0　であるから　f ’は単調増加
よって　f ’はこの前後で符号を負から正へと変える

もちろん　g ’ を微分して☆を確認してもよい

>>573
判別式が正となるkの範囲を求める

あ、それはわかるんですけど、途中式がわからないんです。すいません

は？

f(x)とおいて、平方完成をして頂点のｙ座標<0ってやってもいい

数学Aの期待値について

問：赤玉5個と白玉4個が入ってる袋から、同時に2個の玉を取り出す。
赤玉は50点、白玉は20点の得点が与えられるとき、得点の期待値を求めなさい（答えは分数のままでよい）


自分なりに解いてみたんですが、
2個の玉を取り出す組み合わせ 9C2=36
赤玉1個、白玉1個の組み合わせ 5C1*4C1=20　確率20/36=5/9
赤玉2個の組み合わせ 5C2=10 確率10/36=5/18
白玉2個の組み合わせ 4C2=6 確率6/36

(50+20)*5/9+(50+50)*5/18+(20+20)*1/6
=350/9+500/18+40/6
=1320/18
=220/3(点)

で合ってますか？

>>582
合ってる

和の期待値の公式を活用してもいい
1個だけ取り出すときの得点の期待値は
　　50×(5/9) + 20×(4/9)
2個取り出すから，これの2倍が答え

>>577
あーあ

∫(０→π/2){dx/(1+sinx)}

書き方正しくなく
読みにくいかと思いますがどなたかお願いします

>>585
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB1%2F%281%2Bsin%28x%29%29dx+from+0+to+%CF%80%2F2

∫(0→π/2){dx/(1+sinx)}
= ∫(0→π/2){dx/(cos(x/2)^2*(1+tan(x/2))^2}

y = tan(x/2)

やさしい理系数学　104 の(2)の解説が意味わからん
論理が破綻しているだろwとしか思えない
だれか解説してくれ
内容は、イェンゼンの不等式(?)の一般式のこと

しらね

これほどまでに手前勝手な質問ができるってのは珍しいよな

>>590
すまない、うちの学校の数学の先生三人に質問し一緒に吟味したが
結局「模範解答が間違っている」という結論しか出なかったので身勝手に書いてしまった

無視して結構　やっぱいらない　絶対模範解答が間違っているしw

>>591
おまえもいらない

>>592意義なし

その解説と問題のっけてくれよ

一番破綻してるのは明らかに>>588だな
誰もがその本を持ってるわけもないし
年度ごとに問題の順番やらも違うだろうし
やってることがめちゃくちゃだ
頭がおかしい
他人に理解してもらおうという努力の形跡痕跡も見られない
こりゃあバカの子ｱﾎの子だ

>>595 ごめん、ごめん もう無視していいですm(__)m

>>594
あんな長いのを載せれたらこんな書き込みはしません(批判している訳ではありません)

載せないのなら別にいいだろうが、
打ち込むだけが載せる方法じゃないんだぞ。画像とか

画像ってどうやって出すのかが未だにわからないんです汗

>>599
論理のどこが破綻してると思うよ。
手元にある答え見てもおかしいと俺は思わんが

もっとも版が違う可能性はあるが

>>600
オレがもっているのは改訂版で下に意見を書き込みます

三行目の式(等式)はXkがX1,X2,…Xnの平均値(ここではXバー)以上のときに成り立つが
以下の時は、�Aをそのまま利用して、三行目の式にはならない
なぜなら、式中のXkとXバーの位置が逆転してしまうから
なのに次の式(不等式)は1~nまで全てに成り立つと書いている
これはおかしくないか

補足
b>aだよな？　Xバーは証明する不等式の等式成立が成り立たない限りXkのどれかは
Xバーよりも小さいよな(Xjとでもおいとく)このとき　Xバー>Xjとなる
つまり�Aの式を使うとb>aの筈なのにb→Xjが代入される事になる
これはXバー>Xjに矛盾する

三行目って何処のどっから数えて三行目だよ(^_^;)

とりあえず何をやらかしてるかは分かった。
b<c<aのケースで(1)の問題を証明しろ
お前これやってないはずだ。

(2)上から　だけどもうわかりました

f(a)=f(b)-f'(b)(b-a)+{f"(c)/2}(b-a)^2　a<c<b となるcが存在する事を
(1)の不等式とは別に証明すればいいだけの事でした
ただ、模範解説はかなり不親切だと思います。�Aからこの式は全然自明ではないからです

>>604 ありがとうございます

せめて『同様にして」ぐらい書いてほしいよ、河合出版

俺には同様にしてと同じ意味で読めたけどな。
というか、わからないんだったらなおのことa<c<bをa>c>bとすればa>bの場合も成り立つ
って書いてあるのを見たら尚の事自分の手動かして確認しなきゃダメだよ。
ふんふんそれでそれでって読んでるからダメなんだよ。
何処ぞで聞いて、解決したんだろうが、多分一瞬で解決しただろうよ。
何でかっていったら数学出来ない奴は怪しい式変形自分の手で追って確認しないの経験的に知ってるからな。

後ね、やさ理に関していえば答え読んでわからないってのは解答が悪いってより、やさ理やるレベルでないってだけだよ。
そういうこに分かり易く手取り足取り教える問題集じゃないから…

問題はこんなの本職の教師三人とも分からないってのがな…

＞a>c>bとすればa>bの場合も成り立つ 　
オレの模範解答にはその記述がひとつも存在しないかったので…(改訂版のミスか？)
�Aよりこの式が成り立つといきなり書かれていたんだよ！
そんな記述があったらそりゃ確認します

もし書店で見る機会があったら確認して下さい(いまは三訂版かもしれないけど)
ぼくが言いたい事がわかると思います

楕円の中心をO、短軸の両端をA,Bとする。楕円上のA,B以外の点をPとし、
直線AP,BPと長軸又はその延長との交点をQ,RとするときOQ*OPは一定であることを示せ

解答では楕円の方程式をa>b>0として解いてOP*OQ=a^2
として証明していますがb>a>0の場合について触れなくてもいいんですか？

×＞a>c>bとすればa>bの場合も成り立つ
○＞a<c<bをa>c>bとすればa>bの場合も成り立つ
これが書いている場所がひとつも見当たらないのです、改訂版には

んじゃ三行めの上の二行に何書いてあったんだよ。
定義域も書いてないのか？

>>610
＞短軸の両端をA,Bとする。楕円上のA,B以外の点をPとし、
＞直線AP,BPと長軸又はその延長との交点をQ,Rとするとき

百回読め

読みすぎて短軸と長軸って単語がゲシュタルト崩壊してしまったんじゃねぇのwww

>>612
a,b,cの不等式は
a<c<b とa≦c≦b　これ以外の不等式は
文章のどこを探してもない

>>615
ちげぇよ、a,b,cの関係じゃなくても
x[k]とxバーとcの大小関係の定義域について何か書いてあるはずだろ
その三行めって言っただけあって上二行になんか日本語が書いてあるんじゃねぇの？

じゃあかいてあることをかくよ(その部分だけ)

Xk,Xバーのうち大きくない方をa,他方をbとすると、�Aより
[(1)で証明した等式にb=Xk,a=Xバーが代入された式 ](a≦c≦b)
をみたすcが存在する
　ここで,f(c)>0だから　f(Xk)≧f(Xバー)+f'(X)(Xk-Xバー) (k=1~n)

ちゃんとかいてあるじゃねぇか…

×f(c)>0
○f"(c)>0
です　

補足
b>aだよな？　Xバーは証明する不等式の等式成立が成り立たない限りXkのどれかは
Xバーよりも小さいよな(Xjとでもおいとく)このとき　Xバー>Xjとなる
つまり�Aの式を使うとb>aの筈なのにb→Xjが代入される事になる
これはXバー>Xjに矛盾する

ここに書かれている順序だとXバー>Xkのことを考えずに書いているようになると思います

俺の持っている初版の解答
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3187863.jpg

(不等号〜)
こんな記述オレの改訂版にはひとつもないぜ汗
ありがと

ついでにいうと改訂版の書き方だと初版と意味が全然違うw
もういっかいいっとく、ありがと
ようやくハイレベルに移れそうだ

つまりどちらの場合でも半長軸の2乗ということには変わりないからということですね？
なるほど

数学の発想力ってどうすれば身に付くんでしょうか… やっぱりいろんな問題にぶち当たっていけばそのうちすぐ発想できるようになるんでしょうか。

分からなくて解き方の説明されたら 意味は分かるしなるほど、とは思うんだけど どうすりゃそんなの発想できるんだよ…って感じです
例えば補助線を引いて解く問題とか ちょっと式変形に工夫が必要な問題だったりとです

とりあえず発想力を上げたいんですが お勧めの参考書はありますか？


後もうひとつ、 東大とか京大レベルの数学問題を解けるようになるにはどうすればいいんですか… あれはなにかコツとかあるんでしょうか。 (受けるわけじゃないです。)

>>620
最後に聞くけど初見でこの問題解けた？(おれは(1)と(3)のみです)

>>625
俺はそんなに優秀ではない

>>624
『数学ショートプログラム』とか
他は受験板で聞け

読んで意味が分かったとしても、後で自力で解けるようにならないなら意味ないよ
なんだ補助線で一発じゃんなら、ただの読書
意外と実用的なのは、高校入試の難問を手段問わずに解くこと

>>627
高校入試の難問は開成クラスの事かな？あれはいまやってもそこそこおもしろいよな

>>626
ところできみは>>618と同じ人？

>>624
東大行った友達曰く、数式と友達になる事らしい(笑)
数式とたわむれるというか、色んな視点から数式をいじくってみる遊び心みたいなのがあると数学が楽しくなってきて問題も解けるようになる的な事言ってた

>>624
ポリアでも読んでみたら

東大入試問題を解けても解けなくても大学に入ってからの数学には関係ない

>>617

＞[(1)で証明した等式にb=Xk,a=Xバーが代入された式 ]

ここのところの認識が間違ってる
結果として外見の形がそう見えてるだけ

＞Xk,Xバーのうち大きくない方をa,他方をbとすると

って書いてあるんだから
[(1)で証明した等式にa=Xk,b=Xバーが代入された式 ]
ってのを自分で計算して式変形してやらんと。その式変形したら同じ形になるってのがわかる。

>>632
いいかげん、独自すれでやれ

創造力が必要な問題
創造力の無い俺には難しかった。


n進数の変換が降順になる計算式を作れ。

通常の計算なら10進→2進するとき
4 / 2 = 0
2 / 2 = 0
1 / 2 = 1
となるが、これを昇順から降順
0→1
0→0
1→0
となる単一式を考えなさい。

2^n≦a<2^(n+1)となるnさがして引いてくってことか？

いやだ

>数学の発想力ってどうすれば身に付くんでしょうか
こういう疑問は愚問です。数学の教師から最も嫌われる質問です。
そもそも学問というものは一定以上の偏向があります。その偏向
を織り込み済みで立ち向かう必要があるので、経験の浅い若い人には
無理があります。数学の発想力というのがどういうものであるのか
は私にもよくわかりませんが、他の学問の偏向性とは異質なものが
あるのかもしれませんね。逆に言えば他の学問は別の名前を取りな
がらも中身は相通づるものがあるのかもしれません。それを偏向
であると感じ取れないのはある意味幸せです。逆に言えばそういう
偏向を感じ取れるように成長したら数学の発想力とやらも自然に
身についていくものなのかもしれませんね

∫sin(2x) dxの部分積分のやり方教えてくださいorz

部分積分はいらんが
f(ax+b)の積分(1/a)F(ax+b)

まず
　θ=2x
とおきます
　↓

>>639
その解き方はわかるのですが、「部分積分で解け」といわれまして…

sin(2x)=2sin(x)cos(x)=2sin(x)sin(x)'を利用

>>639
問題出す奴の頭がおかしい

間違い、>>638だ

(-1/2)cos2x　と　(sinx)＾2 は等しくないけど、積分定数考えるとどっちも正しい
ってことを言いたいんだろうな、とは思う

置換積分するにしても>>642が見えてる必要あるだろ

∫[(logx)/x]dxの積分とかにも通じるし

http://news.guideme.jp/img_pc_http://hussy.sitemix.jp/wp-content/uploads/20100331052556696.jpg

草食動物かなんか？

サメの遺伝子が混入したんだろ

1/(a-cosθ) をθで積分したいんですが・・・(a定数)

>>650
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB1%2F%28a-cos%CE%B8%29d%CE%B8

歯医者に行ったら頼んでもないのに歯垢除去されて代金取られた

>>651
ありがとうございます

>>632 そのまま式変形は不可能だぞ、(1)を参考にして　f(a)=f(b)-f'(b)(b-a)+{f"(c)/2}(b-a)^2　a<c<b
を新たに証明しなければならない　しかしそれなら「�Aより」で論理をつなげるのは
あきらかにおかしい(なぜなら、代入してそのまま式変形するだけでは不可能だから)

いちおう、先生に初版のをコピーして見せたが、
「なんだ、改良どころか改悪になっているじゃないか…」といっていた
オレもそう思う。

バカオツ

>>655
クソキチガイ反応馬鹿乙
悔しくて反応かパクリ乙（ーー；）

>>656
だれだよw

>>655
おまえもだれだよw

俺だよｗ

どっちだよw

中学生ですがすみません(*_ _)人

（２Xー３）（X＋６）＝０
がわかりません!!
途中式もよろしくお願いします
もし反応なかったら明日先生に聞きに行きます
でも気になってしょうがなくて...

中３で二元一次方程式習ったばっかです

>>661
（２Xー３）（X＋６）＝０
を解くの？それとも展開すんの？

６６２さん→
すみません！
言葉足りませんでした。
Xの値を求めたいです。
二元一次方程式です。

>>663
（２Xー３）（X＋６）＝０
だから
（２Xー３）か（X＋６）のどっちかが０になればいい
よって
２X−３＝０　→　X=３/２
X＋６＝０　→X=−６

>>663
一元二次方程式のように見えるが
>二元一次方程式
なの？問題を正確に。

単にサイコロが３つあって同時にふって〜目が出る確率っていったら
サイコロをA,B,Cとか区別しなくていいの？

６６５さん→
友達に聞かれた問題でして...
友達が二元一次方程式と言っていたので
そうかと思っていました...。
ごめんなさい（´・д・`；）

みなさん→
迷惑かけました。ごめんなさい。
ありがとうございました!!
解決しました！！
解説ありがとう。

>>666
よく分かって無い奴は基本的に確率考える時は全部区別するもんだと思っとけば無難だよ。

パカオ

クソキチガイ気持ち悪くなったなバカオツ

何もないのに出てくるなよキチガイバカオツ

>>670
気持ち悪いのはオマエの顔と頭だろwwww
バカオツ

log(3)７２−log(9)６４の途中式と答えをどなたか教えて下さい。

まず底をそろえろバカオツ

それがわからないので、どうかお願いいたしますm(_ _)m

底の変換って教科書に書いてないものなのか

教科書読め

>>673
対数の変換公式は分かる？

>>673
教科書を読みましょう、その方が後々楽です

>>671-672
>>674
クソキチガイニート悔しくて反応か馬鹿乙
パクリ乙（ーー；）バカオツ
反応不要前みたいになクソキチガイ

>>680
またおまえか　　　　　　　　　　まただまされたな

暇を持て余した　○○○の遊び

>>682
またおまえか　　　　　　　　　　まただまされたな

暇を持て余した　○○○○○○の遊び

>>680
クソキチガイニート悔しくて反応か馬鹿乙
パクリ乙（ーー；）バカオツ
反応不要前みたいになクソキチガイ

>>682→>>681

>>683
コピペ馬鹿乙クソキチガイ
パクリ乙アホ晒し

あーあ、始まったなぁ〜
誰かが律儀に反応してるからだ

>>684
修正ご苦労

>>685
コピペ馬鹿乙クソキチガイ
パクリ乙アホ晒し

>>686-687
なにがご苦労様だよクソキチガイ
コピペ馬鹿乙クソキチガイ
パクリ乙アホ晒し

あーあ、始まったなぁ〜
誰かが律儀に反応してるからだ

>>688
あーあ、始まったなぁ〜
誰かが律儀に反応してるからだ

>>688
はじまっちゃったねー

>>689-690
クソキチガイパクリ乙アホ晒しクソキチガイアホ晒しパクリ乙
バカオツそんなに悔しいのか？
クソキチガイ

ジ・エンド、自演だけに

なんちて

>>691
クソキチガイパクリ乙アホ晒しクソキチガイアホ晒しパクリ乙
バカオツそんなに悔しいのか？
クソキチガイ

>>692
うまいが、だれだよw

>>693
コピペして馬鹿乙ｗｗｗｗｗｗ
クソキチガイパクリ乙アホ晒しクソキチガイアホ晒しパクリ乙
バカオツそんなに悔しいのか？
クソキチガイ

>>695
コピペして馬鹿乙ｗｗｗｗｗｗ
クソキチガイパクリ乙アホ晒しクソキチガイアホ晒しパクリ乙
バカオツそんなに悔しいのか？
クソキチガイ

>>696
クソキチガイパクリ乙アホ晒しクソキチガイアホ晒しパクリ乙
バカオツそんなに悔しいのか？
クソキチガイ

一人のキチガイは
見つけた。こいつだ。

y=2^(x^3-2x^2-1)の最小値は？

無し

y=x^3-2^xの極大値

零てか

>>669で誰かが｢パカオ｣って書いただけだろ。それなのにバカオツが出て来た。
ほとんど被害妄想だな
キチガイバカオツかわいそだな

>>702
それは故意。
とにかくそういった類は反応。
それ以前にも単発であっただろ。そいつだ。分かれよクソキチガイ
お前とお前で反応するんだろ？被害妄想クソキチガイアホ晒し馬鹿乙（ーー；）
まーだお前はわかんないんのか

>>703
荒らすのも、荒らしに反応するのもやめてください
迷惑です

>>698
y'=(3x^2-4x)2^(x^3-2x^2-1)log2
=x(3x-4)2^(x^3-2x^2-1)log2

x=0,=4/3で極値
2^(x^3-2x^2-1)>0であるからx=0で極大、x=4/3で極小

またlim[x→∞](x^3-2x^2-1)=∞、lim[x→-∞](x^3-2x^2-1)=-∞より
lim[x→∞]y=∞、lim[x→-∞]y=0

∀x∈R 2^(x^3-2x^2-1)>0

以上より最小値、最大値なし


極大or極小なら出るけど

>>706
ですよねー

>>707
だよ、ボーイングマイウェイ

>>704
それはできません。
ので、貴方たち自身がこういった低レベルの争いが起こらないようにしてください。
最初は貴方たちからなので、貴方たちが何もしなければ、私はこうなることはありません。
もう少し大人になってください。精神的に。別に貴方に言っている訳ではありませんから悪しからず。

ま、馬鹿同士まったりいきましょう

>>708
ならもうここには来ないでください

バカオツキチガイは病院行けカス

>>709
せやな

>>710
数学は好きなので無理かと。
>>711
クソキチガイアホ晒し馬鹿乙クソキチガイ病院いけよ悔しいのか？馬鹿乙ｗｗ

>>708
自分から改める気がないのに随分と横柄な態度ですね
貴方がこのスレを覗かないという方法もあるんですよ

マジでバカオツ邪魔
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ

教科書の基本例題レベルの問題すら解けない馬鹿なのに数学板に居座るキチガイバカオツ君wwww

バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
あんでぃ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ
バカオツ消えろ

>>714
この人たちに自分の惨めさを分かってもらうためです。

>>708
お前が言うなキチガイのくせに

>>715-717
マジでクソキチガイ邪魔
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
>>716教科書の文が読めず数学さえできずに逃げ回るクソキチガイ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ
クソキチガイ消えろ

>>719
はい、反応したね？
クソキチガイアホ晒し馬鹿乙（ーー；）馬鹿乙（ーー；）

>>718
オマエ何様のつもり？
オマエはキチガイバカオツ様だろｗｗ

>>722
オマエ何様のつもり？
オマエはキチガイクソニート様だろｗｗ

>>718
はいはい、反省

ておまえなにもの

全て他人のせい
統失に見られる典型的症状だな

>>724
お前はいいどうでも
>>725
自分のせいでもあるが、お前らが反応したら反応するという規則でやってるので、こうなってるのはお前らも反省するべき。

番号　いち！

2010年のセンター1Aなんですが、初見だと何点行けば合格範囲ですか？

>>726
あ、そうですか

sinx+cosx+tanx=1を満たすように実数xが自由に動く。
cosxの取りうる値の範囲は求まりますか？

>>728
満点

>>728
本誌なら八割はほしいね

何だよその規則？
まさにキチガイ典型だな
夜何時にきちっと寝ないと気が済まないとか、決まった時刻に食事を摂らないと気がすまないとか、キチガイは自分の中で規則を作って実行しないと気が済まない
バカオツって書かれたら必ず反応しないといけないって規則
まさにキチガイだな

バカオ

>>733
制約と誓約じゃねw

>>733
お前自身に自分が惨めだと言うことを分からせる。
キチガイにはこう言っても分からないか。
まぁ、いいやお前の中ではそれでいんじゃないの？
パクるなバカオツ>>734みたいなクソキチガイになるぞ？バカオツクソキチガイ

>>728
本試だよな
文理にもよるけど八割くらいは欲しい
1問1問の配点がそこそこ高いから慣れるまで九割はきついかも

オツ

>>735数学やろーぜ！アホ！

>>730
もとまんじゃねーか

バカオツがいる限り無駄
だって俺ってキチガイのバカオツはマシだもんなって思うしなwwww

>>738
キチガイ野郎
無理無理バカオツ
>>741
クソキチガイまだ逃げるのか？教科書の例題も解けずにいいきになるキチガイｗｗｗ
こいつみたいなニートはやだよ〜

さすが捏造バカオツ

例題が解けずに言い訳ばかりで逃げ回ったのはバカオツ君だろwww

cosx=1-tanx-sinx

別に煽ってるわけじゃないがお前ら本当に元気だな
その力を就活にでも向けたらどうだ？

>>739
おうよ　ブラザー

>>743
解かないが解けない
さすがクソキチガイ教科書の例題よりも小学生の算数さえできずに逃げる
捏造バカオツクソキチガイアホオッケー（ーー；）

>>730
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Solve[Sin[x]%2BCos[x]%2BTan[x]%3D%3D1%2Cx]

バ

ファリン

色々と騒いでるところ申し訳ありませんが
図形x^2+xy+y^2=3を円x^2+y^2=1に写す行列を求めよ。
という問題の解説を誰かお願いできないでしょうか?

セデス

>>749-750
いいよ数学やれバカオツ

>>751
まじめに解いてもたいしことないだろ

ｂ

バカオツが解けなかった問題の１つ

z^6=1 の方程式を解け(複素数の範囲で)

みたいな問題だったはず
バカオツが３０前後のオッサンなら高校時代に習ってるハズだし、習ってなくても数学の偏差値が80越えてるって自称してるバカオツ君なら解けて当然の問題。
それなのに言い訳ばかりで逃げ回り、３時間以上経っても解けなかったwww

>>748
開けません。

>>751
まずその2次形式を行列を使って表してみたら？
そうすれば自ずとわかる

>>754
やり方を忘れてしまったんです。
解説してくれませんか？

まず
・パソコンをかいましょう
・光でイソターネッとにつなぐ
・プロバイダと契約する

>>755-756
はい、行くぞー！
解きません！！！
はい、始まりましたねぇー懐かしい！
こっからどうくるか？分かるよな！
「きた、解けずに逃げるｗｗｗ」だぞ！？
解けずに！だ。ここポイント！
くるぞくるぞー！！！反応がｗｗｗ
こいつらクソキチガイ楽しいなぁ〜

くるぞー今にみてろ〜
あ、反応不要だから。
ま、キチガイには分からず


>>756が解けずに逃げてる問題の一つ。
1+2=
これも解けないクソキチガイである。

>>759
行列て何だっけ

偏差値80越えてるんだろ？
早く解けよバカオツ

>>763
めんどいうつの
クソキチガイ解けよクソキチガイ野郎クソキチガイどうした？クソキチガイ

めんどいけど
適当に因数分解しろよタコ

>>758
二次形式を行列で表すってどういうことですか？

前みたいな

解けません

って開き直れよwwww

>>762
すいません、わからないです。

2^t＞0より
2^(t-1)＞0
2^(t^2-2t+1)＞0

バカオツまだ解けないのか？
必死にググッてるのか？

>>767
つまんなくねぇか
こうして無駄にスレ汚すだけだし。
んーワンパターンというか...。
つまらなくて悪いな。
>>770
まず、バカオツと呼ぶなクソキチガイ
パクって好きなのか？はまったのか？クソキチガイ
ググってもお前は解けないよｗｗｗｗ

久しぶりに出るか？

バカオツ敗北宣言wwww

>>759
元をxについて平方完成して、係数調整すれば答えのひとつは分かるだろう
こいつに、円を自分自身に移す一次変換の表す行列（回転、折り返し）を左からかけたのが答え

>>768
じゃ、なんで751を質問するの？

てとりあしとりおしえてほしいの

結局簡単な例題レベルの問題すら解けない自称偏差値80超えのバカオツ君

>>772
飽きた
いつから名前が馬鹿乙なんだかクソキチガイ
きたきた反応ｗｗｗｗ
でるか？クソキチガイアホ晒し事件
いつまでやってんだ？お前病院いけよ。わりとマジで。頭やばいぞ？ネタか？クソキチガイ

>>775
いったとおりになったー！！！！！！！！！！！！！！
ほらな？クソキチガイはワンパターン
バカオツバカオツ(^_^)
1+2も解けないクソキチガイでした〜
いま必死にこいつはググってます

偽者か本人か釣りか
全く不明

>>776
解けないくせに言い訳するなカスバカオツ

スタンドアローンコンプレックス…！

>>779
いったとおりになったー！！！！！！！！さすがクソキチガイ！！！！ｗｗｗ
思考回路バカオツ
z^6-1=0
(z^2)^3-1=0
(z^2-1)(z^4+z^2+1)=0
z^2-1=0を解くとz=±1
また、z^4+z^2+1=0について
z^2=xとおく。
x^2+x+1=0
解の公式より
x=
飽きた

こんなの簡単だろ
暗算で出来るような問題なのに、打つのが面倒くさいとか言い訳するなバカオツ
言い訳を書き込むのは面倒くさくないのかよｗｗｗ

今週は月曜から飛ばしてるからな

>>782
クソキチガイクソキチガイ馬鹿乙
1+2も解けずに逃げるクソキチガイである。教科書みてみろ？クソキチガイ

やっとググったのかwww
複素数平面知ってれば一発なのによ

>>774
僕は行列というのは数を長方形に並べたものとしか習わなかったんですが、
それが質問してることに関係してるとは思わなかったんでわからないって言ったんです。

z^n=1 (z∈C)
⇔z=exp(ikπ/n) (0≦k≦n-1)

>>785
ほら、きたクソキチガイ
クソキチガイは逃げるのである。
ググってますググってます
1+2をググってますクソキチガイ
クソキチガイクソキチガイ

とりあえず馬鹿乙っていうな

１年以上かかってやっと検索出来たんだなwww

>>789
ほら、きたお前らｗｗｗ
結局解いても解かなくても




キチガイの思考回路は同じである。
すべてググるに帰着する。




実に面白いなクソキチガイ



いま、1+2をクソキチガイググってます
1年以上たってるぞ！？？？？？？

1+2=Ｘ
Ｘを求めよ。
ググってますクソキチガイこんくらい暗算だろ。

>>786
それじゃこの問題はどこからもってきた？

春休みの頃にも同じような問題出されてたな
その時も解けずに逃げ回っていた
しかも、意味もわからず知ったかぶりして｢ド･モワブルの定理｣とか言ってたしなwwwww

連れてる？ｗｗｗｗ


z^6=1くらいだったら、ベクトルで解けるぞ？WWWWWWWWWWWXWWWWWWWWWWWWWWWWWW

>>793

1+2=X
Xを求めよ。
逃げるのか？クソキチガイ逃げるのかググってますググってますググってますググってますクソキチガイ

ド･モワブルバカオツｗ

>>786
たぶん答えは2×2行列

　1/2　　　　　　1/2
-1/(2√3)　　1/(2√3)

計算間違ってたらゴメンよ

>>795
1+2クソキチガイ

クソキチガイ1+2=
求めろよ逃げるのか？クソキチガイ

1+2も答えれないんだなバカオツ

やはりバカオツはバカオツだな

>>798
クソキチガイクソキチガイ
1+2も答えれないんだなクソキチガイググってますクソキチガイググってます

馬鹿乙きにいったのか？パクリ乙
パクリ乙アホ晒し馬鹿乙
バカオツって言うのやめろググってますクソキチガイ

1+2
こんな問題を出して喜ぶバカオツ君www

>>792
友達に聞かれたんです。

>>800
解けないのか？クソキチガイ

ググってますこいつ
1+2も分からないググってますクソキチガイクソキチガイである。

>>801
ともだち、すまんといえ

ド･モワブル？
ド･モアブルだろ
さすが知ったかバカオツだな

>>796
すいません、答えは

　1/2　　　　　　1/2
-1/(2√3)　　1/(2√3)

の、一つしか載ってないので
それが正しいか分かりません。
よければどのように解いたか教えていただけないでしょうか?

一つしか載ってないので正しいかどうかわからないって、どゆこと？

>>805
間違えました
　1/√3　　　　　1/(2√3)
. 0　　 1/2
です。

>>806
条件を満たす行列を一つ求めよというのが
問題だったので載っている答え以外にも
解答はあると思ったので
正しいか分かりないんです。

>>805
自分で分からないものを安請け合いするの？

>>808
>>773

>>810

>>773の意味が分からないです。

>>811
自分も解けないって友達に言えば？

>>812
すいません、友達に聞かれたっていうのは嘘です。
ほんとは大学で出された問題で
高校の知識で解けると言われたのですが
ほとんど高校の記憶がないので
ここで質問させていただきました。

x^2+xy+y^2=3
(x+y/2)^2+3y^2/4=3
{(x+y/2)^2}/3+y^2/4=1
{(x+y/2)/√3}^2+(y/2)^2=1だから

(x+y/2)√3→x
y/2→yとなるような変換を求める

ちなみに
この変換を求めるより逆変換を求めるほうが楽

>>813
嘘はいかんな、とりあえず半年ロムってなさい

>>814
答えは出ましたが、なぜこの方法で
答えが出るのですか？

>>816
この問題が理解できたらそうします。

>>818
おすきなように、おやすみ

>>817
あのさあ、そもそも何故、方程式が図形を表すと言えるのかわかってないんじゃない？

>>820
すいません、言い方が悪かったです。
さっきのやり方で答えが出る理由は分かったのですが、
大学なのでなぜそこから答えに結びつくのか詳しく説明したいんです。
その説明をどうしたらいいか聞きたかったんです。

>>820
俺もわからんwww

おまえら相変わらずだな
安心したわ

>>821
方程式x^2+y^2=1 が単位円を表す、と言われるのは
平面上の点(x,y)のうち、上の方程式を満たすもの全部を平面にプロットすると単位円になるため。


変換(x+y/2)√3→s、y/2→t を考える

楕円x^2+xy+y^2=3上の点(x,y)は{(x+y/2)/√3}^2+(y/2)^2=1を満たす（等式変形しただけ）。
したがって変換後の変数s,tは s^2+t^2=1 を満たす
つまり、変換を施すことによって、楕円上の点(x,y)は単位円上の点へと移る。

これだけではまだ不十分。
何故なら、楕円上にはなかった点までもが単位円上に移ってくるかもしれない。
しかしこのようなことは起こらない。

s^2+t^2=1 とすると{(x+y/2)/√3}^2+(y/2)^2=1 （s,tを、x,yを用いて表しただけ）。
等式変形してx^2+xy+y^2=3
つまり、変換によって単位円上に移る点(x,y)は、元々は楕円上にあったことがわかる。
楕円上にはなかった点までもが単位円上に移ってくる、ということはない。


楕円を回転させたり裏返したり、x軸／y軸方向に伸ばしたり縮めたりして、単位円へと変形する様をイメージしてみるとよい。

log3７２−log9６４の途中式と答えをまた改めてどなたか教えて下さい。
ちなみに変換公式は解ります。しかし自分はまだ未熟なので、ちょっとわからないです
なのでお願いします。

>>824
元図形（惰円）上以外の点が単位円上に移るのは、別に構わないのでは？（起きないが）
単位円上のどの点も、元図形上の点由来な点が存在すること、は必要（かも？）だが。

>>826
確かに問題文をそのまま受け止めればその通りだけど、
最後の一文
＞楕円を回転させたり裏返したり、x軸／y軸方向に伸ばしたり縮めたりして、単位円へと変形する様をイメージしてみるとよい。
を書いておきたかったので。

>ちなみに変換公式は解ります。しかし自分はまだ未熟なので、ちょっとわからないです

どっち？

>>730
y＝cos x≠0, |y|≦1
sin x＋cos x＋tan x＝1 → (y−1)(1＋3y＋2y^2＋2y^3)＝0
∴　1と1＋3y＋2y^2＋2y^3＝0の実根
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Solve%5B1%2B3y%2B2y%5E2%2B2y%5E3%3D%3D0%2Cy%5D

変換公式はわかるんですけど、それを駆使してもこの問題はわからないと言う意味です。すいません

>>825
じゃあその変換公式を使ってlog9６４の底を９から３に変換してみて

>>825は>>673だな
まあわかってる上で答えてる人だとは思うが…

logX-logY=log(X/Y)

12(2)＋10(2) の計算結果を２進法で表したものはどれか。

解説
まず，12(2) と10(2) を，それぞれ10進法で表した数に直す。
２進法の数を10進法の数に直すには，各位を累乗した数に求めたい２進法の数の各位の数をかけあわせた数どうしをたす。

こんな風に書いてあるんですが2進法の12ってどういうことなんでしょう
0と1で表すから2進法じゃないんですか？

問題ミスっていうか誤植なんじゃね

「100枚中あたりが35枚のくじがある

AさんBさんがこの順番でくじをひく

Bさんがはずれをひいたときその前にAさんがあたりをひいている確率は？」

お願いします

>>836
どのあたりがわからんの？
Aが当たりBがはずれの確率は？
AがはずれBがはずれの確率は？

3^m+3^(2m-1)-6=n^2+7n 自然数m,nの組み合わせ
分かる方いましたらお願いします。

m=2
n=3

>>839さん
何故そうなるのか分かりますでしょうか？
よろしければ教えていただきたいです。

俺は839じゃないけど
(1+3^(m-1))*3^m=(n+1)(n+6)

>>841さん

僕もそこの分解まで来ましたが、そこから2,3を出すことにはっきりと確信が持てないんです。。。

整数問題はどのようにすれば出来るようになりますか。
解答を見て、似たような問題をたくさん解いて覚えるしかないですか。

>>842
3^mは当然3の倍数。1+3^(m-1)は3で割れない。
n+1、n+6もどちらか一方しか3の倍数になれない。
だからn+1、n+6のいずれかを3の倍数とでもおいてやれば
解ける

整数問題はマジでピンキリです
300年かかってようやく解けるようなモンもあります

俺もあまり自信はないんだが
-6を移項して
3^m*(1+3^(m-1))=(n+1)(n+6)

左辺で
3^mは3で割り切れる数
1+3^(m-1)は3で割って1余る数
でありであるから、n+1.n+6のどちらかは3の倍数である。
m=1のとき、題意を満たすnは存在しない。
m≧2のとき、
n+1が3の倍数だとすると、n+6は3で割って2余る数
n+6が3の倍数だとすると、n+1は3で割って1余る数
3^m>1+3^(m-1)であるから、n+6とn+1の差が5であることを考慮すると
n+6が3の倍数かつ累乗数である
このとき、n+1は3で割って1余る数になる。

3^m　　　→3,9,27,81・・・・・・
1+3^(m-1)→1,4.10.28・・・・・・

よってm=2,n=3

自信はない。

計算してて虚数のiを1と間違えることがよくあるんですが
iの書き方ってどんなのが一般的なんでしょうか？

>>847
　・
　し

みたいに書いてる。印刷されたやつってこんな感じだし。

>>842
m≧2なら0≦k<mとして
3^m=(n+1)*3^k
n+6=(1+3^(m-1))*3^(m-k)
この二つから
3^(m-k)+5=(1+3^(m-1))*3^k
左辺は3の倍数でない
右辺が3の倍数でないのはk=0のみ

>>848
ありがとうございました
そういうふうに書くことにします

>>843
そうだよ、やれば得意になれるよ

>>836
全事象　100*99=9900
Aがあたりを引いてBが外れを引く事象は　35*65=2275
よって求める確率は, 2275/9900=91/396

>>847
lと1じゃないの

>>852
全事象で割っちゃうのはまずくねい？
Bが外れを引いたのは確実なんだし。
これ条件付き確率の問題でしょ。

>>847
工学では電流のiがあるあｋら
虚数単位にはｊを使う

√(-1) でいいじゃん

>>856
7画ぐらいか、書くのめんどくね

高3です。
解答よろしくお願いします。


I(n)=∫e^x･sinｘdxとする
(∫の範囲は0〜π)
↑どう書けば良いのかわからなかったので。∫の上にπ、下に0が書いてあると思ってください。

問
ｎ≧2のときＩ(n+1)をＩ(n-1)で表せ。


部分積分を試してみましたが、２回目で、sin、cos、e^xが出てきてしまい上手くいきません。

>>858
まちがってるだろ、nは？

>>855
wikiみたら i か j なんですね
教科書ではiなんですけど大学行くとjが一般的になるんですか？

>>858
∫[0,π]
です。
注意をよんでいませんでした。
すみません

>>858
すみません
I(n)=∫e^x･sin^nｘdx
です

>>858
J(n)=∫[0,π]e^x･cos(nｘ)dxと組で考えるのがチャート

次の値を求めよと言う問題で、

log3７２−log9６４＝
変換公式により、

log3７２
￣￣￣￣＝
log9６４

の後の計算がわかりません。
教えて下さい

>>864
そもそも（底の）変換公式を分かってないとみた

まずは底を揃えよう
というか教科書くらい読めや

>>864
最近みたなー

>>864=>>673=>>825の３度目だろ？

>>858
I(n)=∫e^x･(sin(ｘ))^ndx
でした。


ﾌｫｰｶｽｺﾞｰﾙﾄﾞ�VＣで、ｅ^xがついてないcosとの対応見付けました、
解答まねしてみましたが、これは一体…
頭が悪くて申し訳ないです。

やっぱり部分積分でつまづきます。

質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう

そうですよ３回目ですすいません。

それで先ほどの問題ですが、
log（a）B＝

log（c）B
￣￣￣￣￣
log（c）a

ですよね?
でもこれを駆使しても、
さっきの問題は底をそろえるとき、
９乗で６４になる数字がわからないので解けないんですけど、どうやるんですか?

>>868
つまづいただけ人間大きくなれる（かもしれない）

log{a}(x)とはaを何乗するとxになるか

log{9}(64)=log{3}(64)/log{3}(9)
log{3}(9)=log{3}(3^2)

声を大きくしていいたい
バカオツ

>>869
はい。初心者な者で。
すみません

Ｉ(n+1)=∫[0,π]e^x･(sin(x))^n･(-cos(x))dx
ここで部分積分して、前半が0となり消えるので、
I(n+1)=n∫[0,π]e^x･｛(sin(x))^(n-1)-(sin(x))^(n+1)｝dx
よって
I(n+1)= n｛I(n-1)-I(n+1)｝
ゆえに
I(n+1)=nI(n-1)/1+n


こたえは
I(n+1)=(n^2+n)I(n-1)/n^2+2n+2
でした

>>874
Ｉ(n+1)=∫[0,π]e^x･(sin(x))^n･(-cos(x))´dx

です
携帯からなのでご勘弁

>>874
くせーな

わきが？

じゅくじゅく水虫の臭いだと思います。

1の虚数立方根について、ご教授お願いします！

以下１の虚数立方根をωとします。
Ｓ=ω^2n＋ω^n＋1としたとき、nの値によりＳの値は3または０になりますが、ここで例えばＳを
Ｓ=(ω^3)^2/3*n＋(ω^3)^1/3*n＋1と変形すると、ω^3=１で、また１は何乗しても1なので、Ｓはnの値に拘わらず常に3となってしまい矛盾が生じます。
後者の式がなぜ誤りなのか教えて下さいm(_ _)m

>>879
> Ｓ=ω^2n＋ω^n＋1
n=1でS=1

>>860
no
工学系、特に電気系でのみ、ｊを使う
……でも実は　他のところの実態は知らない

>>879
>１は何乗しても1なので
１の1/3乗が1と限らないのが出発点だが。

>>881
そうなんですかー
物理で虚数使うなんて不思議な感じです
ありがとうございました

>>880
n=１のとき、Ｓは0です
n=３kのときＳは3
n=３k＋1，3k＋2のときＳは0になります

書き忘れましたがnは自然数です

>>879
一般に、1/n乗（n乗根）は一通りには決まらない
複素数に対して1/3乗を定義することなく用いているけど、3つある3乗根のうちのどれを指すの？

>>884
わりい

かんがえちゅう、かんがえちゅう

まさかnに整数でない値を代入したからとか、違うよな

ビゾウ級数（？）が

>>882
1の分数乗については学習不足でした(>_<)
ありがとうございます

しかし1の3乗根は1にもωにもなりえますよね
なぜ1ではだめなんでしょうか...

ピーマン面か、違うよな

>>885
説明不足でしたすいません(>_<)
(-1＋{3i)/2でお願いします
{ルートの記号がないので{これで代用します

>>888
1ではダメってどういう意味？

>>883
交流とか複素数使うとすげぇ計算楽に扱えるよ。
高校生に教えない理由がわからないぐらい。
e^ia=cosa+sinaのオイラーの公式をやらないからなんだろうけどね

(2/3)n、(1/3)nは任意の整数nに対して考えれるの？

>>890
(ω^3)^2/3 の2/3乗って何？
1/3乗した後で2乗したものだとするとω^2に戻るけど、
2乗した後で1/3乗したものと見るとωになる

つまり、2と3という二つの数を使ってできる2/3という分数表現に対して、
2/3乗というものが整合的に定義できていない

>>894の補足
(ω^3)^2/3 = (ω^3)^4/6
と仮定してみると、これまたおかしな事になる（右辺は1の6乗を表すのか!?）
2/3 = 4/6 であるにもかかわらず

訂正：
これまたおかしな事になる（右辺は1の6乗根を表すのか!?）

>>891
例えば1の3/4乗を考えたとき、これは1^1*1^1/3、つまり1^1/3です。
ここで1の1/3乗をωとするなら、879の前者の場合とＳの値はおなじになりますが、1の1/3乗を1とすると、Ｓの値は879の後者の場合のようになってしまいます
つまり1の1/3乗を1とすると、矛盾が生じてしまいますが、これをなぜ1としてはいけないのかということです

>868
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1246968147

人の話を聞くがねーやつはすきにしな

のし

>>897
>>879の(ω^3)^1/3はωを変形したものだから。

>>897
そのように定義したら、指数法則 (x^a)^b=x^(ab) が成り立つのは a と b が整数の場合限定。
((-1)^2)^(1/2)=1≠-1=(-1)^(2*(1/2))

ω^2+ω+1= 0 だから
１＝１＾２＝１＾３　はあかんのよ

>>880
亀すいません
２とか８とかで実験してみましたが
考えられると思います

>>903
どれのレス

880は既に訂正済み

俺の答えも書いてある

>>894
交換法則(a^b)^c=(a^c)^bは確かにこの場合成り立ちません
しかしなぜ成り立たないのかが説明できません(´･ω･`)

y^2=xとy=x^(1/2)は違う、グラフの半分だけ

y^3=xとy=x^(1/3)も違う、グラフの三分の一だけ

>>900
つまりω^3=1として話を進めるのがそもそも誤りなんでしょうか…？

ω^3=1はいい
1^(1/3)といったときにそれが1なのかωなのかω^2なのかという問題がある

>>901
あっ
そうだとすると納得がいきます！
ありがとうございます(^^)

めでたいめでたい、879

>>902
しかし1の2乗も1の3乗も1ですよね...?

>>901

次の方どうぞ

>>904
すいません903のは893宛てです

荒らしてすいません、ありがとうございました
失礼しますm(_ _)m

>>906
これはヒドイ

>>916
なんで？

馬鹿ばっか

馬鹿にいわれても

>>917
どうした

>>916
1/3乗を複素で考えてみればいい
平面上のグラフに現れるのは3本ある枝の1本だけ

付け足しです、すいません。
教科書の定義を見直したら、
指数法則はそもそも底が0以上のときにしか成り立たないそうです。
つまり1乗を3乗と1/3乗に分けた時点で間違っていたようです。
なお、901さんの補足ですが、交換法則は対数が実数であれば成り立つそうです。
では失礼します

>>921
これはひどい

はい、さよならさよなら

こんどこそ、つぎのかた

>>923
こんばんは馬鹿

>>923
説明する機会をあげよう
「なんで？」

高校生に分かるわけがねー

但し、923はただの馬鹿

高校生に理解できたら多元の学生の面子がない

O沢

多元ネタ、久しぶりに見たわ

　　　　　 /:::/..::/　　　　　 　　　　　　　　　　　　　ヽ::ヽヽ
　　　　　　/::/::::/　　　　　　　　 ＼　 　 ／　　　　　　l::::i::i
　　　　　　|::::i:::l 　　　　　　　　＜∧> <∧＞　　　　　l::::i:::|
　　　　　　|::::i:::l　　　　　　　　　　　　△　　　　　　　　l::l::::|
　　　　　　￣しヽ　　　　　　　　　 'ｰ=三-'　　　　　　/ソ￣　　　
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　　　　　　　　　　　　　　＼ 　　　 　 　 　　　　/
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　　　　　　　　　　　　　　　　　＼ 　　　 　 　 /
　　　　　　　　　　　　　　 　　　　＼＿＿＿/

かわいい

いい角度だ

∫[o -> π] dx (xsinx )/ (1+cos^2(x))

高校範囲で解けると聞いたんだが解けない。
力を貸してくれ。

とりぷるち

x+(1/x)=A,　　x^2-(1/x^2)=B,　　x^3+(1/x^3)=Cの時、
x^5-(1/x^5)=(x^3+(1/x^3))(x^2-(1/x^2))+x+(1/x)=AB+C
になる理由がよく分かりません　どなたか解説お願いします

>>933
>>475 でも出てきた関係式の活用
参考書を数冊見ればどこかに出ている

>>933
答えは(π^2)/4でいい？

ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=integral%5Bxsin%28x%29%2F%281%2B%28cos%28x%29%29%5E2%29%2C%7Bx%2C0%2Cpi%7D%5D

>>935
最後が本当はBC+Aなど、どこかが書き間違えられてるようにしか見えない
で、最後がBC+Aでいいのなら、単に中辺を展開するだけで左辺になる

>>938
合ってたか
よかったよかった

lim_[x→∞] √x{2x - √(2x+1)}
の極限値がうまく求められません
誰かやり方教えてください

>>941
∞になりそうだが、問題は正確か？

>>942
あ‥ノートに問題写したときに元の問題を間違えてました‥
何をやっても∞になったんであれと思ってたんですが‥

正確にはこうでした
lim_[x→∞] √x{√2x - √(2x+1)}

ぱっと見た感じこれならできそうなので自分でやってみます
お手数おかけしました

有理化√(2x)+√(2x+1)をかける

分母と分子に√(2x)+√(2x+1)をかける

疑問に思ったので質問させてください。
lim_[x→∞]an（nはaより小さく書く）＝α、
lim_[x→∞]bn＝βのとき
lim_[x→∞]anbn＝αβとなりますよね？

そこで、lim_[x→∞]｛(-3)^n+4^n}を求めるとき、
lim_[x→∞]4^n{(-3)^n/4^n＋１]として
lim_[x→∞]4^n＝∞、
lim_[x→∞]{(-3)^n/4^n+1}=1より
極限は∞とあるのですが、
∞は収束値ではないため、最初に示した公式は適用できないのではないかと
疑問に思いました。
どなたかお答えしていただけないでしょうか？

>>946
その通り

Rを任意に大きい正の数とする
lim_[x→∞]4^n＝∞だから、ある番号から先は常に4^n＞2R
lim_[x→∞]{(-3)^n/4^n+1}=1だから、ある番号から先は常に{(-3)^n/4^n+1}＞1/2
ゆえに、ある番号（例えば、上の二つの「ある番号」の大きい方）から先は常に
｛(-3)^n+4^n}＞2R×1/2＝R
Rは任意に大きい数であったから、これはlim_[x→∞]｛(-3)^n+4^n}＝∞を意味する

確かに、元々の公式そのものを適用することはできないが、その公式も上と似たような方法で証明できる

そうだね
その公式そのものは適用できない

高校レベルだと4^n→∞　((-3)^n/4^n+1)→1だから
感覚的に4^n((-3)^n/4^n+1)→∞
とするのが一番

厳密に式でやりたいならε-δ論法で調べてみよう