分からない問題はここに書いてね367

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね366
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1329476680/

「質問スレではない」っていうテンプレってなかったっけ？

あなたが質問スレじゃあないと感じたら
あなたは回答しなけりゃいいだけだ
そして人によってはその回答さえも分からない問題になりうる

急いでいる問題はここに書いてね 1
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328355932/

(5-4+3-2-1)乙

>>2
http://mimizun.com/log/2ch/math/1156572000/
↑このスレの15までのテンプレの中のどれかかな？

ttp://damedao.web.fc2.com/img/1331690613.gif

上記の数列の問題、要するに連立方程式を解くということなのでしょうか
もしそうなら手順を教えてください
よろしくお願いします

>>7
一番右の等式で
�Aを�@で割ったら r^2 = 4

公比が正だから r = 2

>>8
ありがとうございました

ステップ関数h(x)=
1, x>0
0, x<0
のフーリエ変換（指数の部分が一般的でないです）
F(t)=∫[-∞,∞] e^(itx) h(x) dx
はどのような形になりますか？

>>10
-∞<x<0,0<x<∞に積分区間分けて計算

http://i.imgur.com/rXE06.jpg

お願いします

>>12
微分積分学の基本定理

>>11
>>10です。
∫[-∞,0] e^(itx) h(x) dx=0
として
∫[0,∞] e^(itx) h(x) dx
=∫[0,∞] e^(itx) dx
=1/(it) ∫[0,∞] (e^(itx))' dx
はどう計算すれば良いでしょうか？

>>10
ステップ関数は超関数で、その意味でのフーリエ変換として考える

http://mathworld.wolfram.com/HeavisideStepFunction.html
の(29)式が答え

>>15
∫[-∞,∞] e^(itx) h(x) dx
と、Wolframのページに掲載されている
∫[-∞,∞] e^(-2πikx) h(x) dx
とでは
指数の部分が若干（-2πの有無）異なりますが、
それでも結果は同じなのですか？

>>16
置換（x=x'/(2π)）と複素共役をとって
∫[-∞,∞] e^(itx) h(x) dx
=i/t+πδ(t)

前スレ>>932です
答えを導くことが出来ました。ありがとうございました。

>>17
ありがとうございます。
そのように処理すれば良かったのですね。

オイラーの公式の導出の中で次のような記述があったのですが、なぜ「指数部は純虚数である」と分かるのでしょうか？
ここで、A(x)*はA(x)の共役複素数です。

関数：
A(x)=cos(x)+isin(x)
が指数法則
A(x)A(y)=A(x+y)
を満足することから、A(x)は指数関数であり、さらに、A(x)A(x)*=1より、
指数部は純虚数であることが分かる。

Rの有界区間で無限回極値を取る関数は存在しますか？

実数 xについて何回微分しても自身（自己○○)であるような関数（写像） Fつまりdiff[F[x],x]==F[x]を満たす関数Fが存在するとすれば、Fはどういった性質を満たす必要があるのでしょうか？

df/dx=f

(f(x)f(c-x))'
=f'(x)f(c-x)+f(x)(f(c-x))'
=f(x)f(c-x)-f(x)f(c-x)
=0

limit[F(-x)' . F(t)' . F(x)' , t->c]=>df(x)/dx==0

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/

区間(a,b)の連続一様分布のn個の和の確率密度関数
1/{(n-1)! (b-a)^n} Σ[k=0,1,...,n] n!/{(n-k)! k!} (-1)^k (x-)

>>26です。
>>26は誤投です。失礼しました。

>>20ですが、調べてみたところ、このこと自体は次のように示せると思うのですが(間違ってたらすみません)、
証明の途中でオイラーの公式を用いているのでオイラーの公式の導出の中で用いると循環論法に陥るように思います。
オイラーの公式によらない証明は出来ないでしょうか？

まず、A(x)A(x)*=|A(x)|=1である。
また、A(x)は指数関数であるから、A(x)=e^(a+ib)とおけて、
|A(x)|=|e^(a+ib)|=|e^a||e^ib|=|e^a||cos(b)+isin(b)|=|e^a|(cos^2(b)+sin^2(b))=e^a
よって、e^a=1よりa=0
ゆえに、A(x)=e^(0+ib)=e^(ib)となり、A(x)の指数部が純虚数であることが分かる。

すみません、(cos^2(b)+sin^2(b))ではなく√(cos^2(b)+sin^2(b))でした

>>28
A(x)=e^(a+ib) と A(x)*=e^(a-ib) を辺々かけるんでは

>>30
度々すみません、なぜA(x)*=e^(a-ib)だと分かるのでしょうか？
これもオイラーの公式によれば簡単に示せると思うのですが、そうではない方法で導くにはどうすれば良いのでしょうか？

いきなりですみませんが
有限要素法の講義がまったくわかりません
有限要素法に関して何か名著がありましたら教えてください

>>32
教授に聞けよ……
なんのために学校いってんだ

>>28
> A(x)は指数関数であるから、A(x)=e^(a+ib)とおけて
右辺の定義は？

>>34
あ、そう言われると、複素数乗について「知らない」状態なのにe^(a+ib)などと置くのは何だか変ですね
そして、参考にした書籍の中では複素数乗についてオイラーの公式による定義しか与えられていなかったように思います
とすると、かの証明はやはり循環論法になってしまっているようですね
すみません、お手数おかけしました

>>32
物理、シミュ、もしくは工学の人の方が詳しいと思う

>>32
物理板で聞けば

>>32
菊地文雄にしとけ

>>32
ねえ、友だちいないの？
普通級友に訊くもんでしょ

∫[0,2π]sin^5(θ)dθ
=∫[0,π]sin^5(θ)dθ+∫[π,2π]sin^5(θ)dθ
=∫[0,π]sin^5(θ)dθ+∫[0,π]sin^5(Φ-π)d(Φ-π)
=∫[0,π]sin^5(θ)dθ-∫[0,π]sin^5(Φ)dΦ
=0

この変形について教えてください
2行目→3行目はθ=Φ-πと置き換えたのだと思うのですが、なぜ積分範囲も変わるのでしょうか？
3行目→4行目はd(Φ-π)という書き方自体見たことが無いのですが、どう計算すれば良いんでしょうか？

重積分の変数変換の公式
証明ムズすぎワロタでした…

証明なんて数学者にまかしときゃあいい
オレらはそれをありがたーーーく使うだけ

掛谷集合てなんですか？

>>43
ggrks

>>44
わかんないだろー

難しい無限級数の計算方法を書いてるサイト教えて下さい。日本語以外でもOK
例えばΣ[n=0,∞]1/(1+n^2) とか Σ[n=0,∞]1/(1+n^2)^2

>>46
計算方法ってどゆこと？

http://en.wikipedia.org/wiki/Series_%28mathematics%29

長野県教組「数学の問題が難しすぎる！数学が難しくて泣き出す生徒もいるからもっと簡単にするべき」
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1331901303/l50

>>46
cot 部分分数展開
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E9%83%A8%E5%88%86%E5%88%86%E6%95%B0%E5%B1%95%E9%96%8B

アベル・プラナの和公式
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%8A%E3%81%AE%E5%92%8C%E5%85%AC%E5%BC%8F

「オウムは統一教会をラジカルにしたもの」
「オウムが行く前に統一教会が、ロシアに進出していました。ところが、そういう連中が、どうも何時の間にかオウム信者とすりかわってしまった。」
　【殺された石井こうきの発言から】


オウム、北朝鮮、麻原サブリミナル、左翼政権誕生→阪神大震災、サリン
韓流信奉、韓国、韓流サブリミナル、（反日）左翼政権誕生→東日本大震災、原発事故

似ているね
てかそのものか。　そうか、統一教会、朝鮮総連、民団→朝鮮人だらけの民主党

>>50
すごい公式を知ってしまった。これは捗る。どうもありがとう

無限体上の有限次元線形空間は、
有限個の余次元1の部分空間では被覆できない。

これは真でしょうか？真なら証明付きで教えてください。

y＝x^2について

xの値がaからa+2まで倍加するとき変化の割合が-8
この時aの値は？

2a+2=-8
2a=-10
a=-5

>>53 自力解決しました

>>55
x^2だから(2a+2)^2じゃないんですか？

>>54
aからa+2に変化したのが「倍」加になるのはa=2以外ない。

辺の長さが整数で面積が完全平方である直角三角形が存在しない
ことを示せ

存在するんじゃね？

1は合同数ではない。

39 ：仙石１７：2012/03/16(金) 23:04:38.50
>>439
三角形の辺をa,b,cとすると
ピタゴラス数として
a=st
b=(s+t)(s-t)/2
c=(s~2+t^2)/2
s>t>=1 は共通因子をもたないすべての奇数

面積　S=ab/2=st(s-t)(s+t)
ここでpを素数　p|s とする。
{ｐ｜ｓ−ｔ　OR p|s+t}-> p|t

これはまずい
ゆえにSは平方数でない。

440 ：β：2012/03/16(金) 23:06:48.92
仙石はしね！

この中に流体を選考している人いますか？
流体に関するセミナーの情報を知りたいのですがどこで調べられますか？

http://www.pref.nagano.lg.jp/kyouiku/kyougaku/koukounuusi/h24suugaku01.pdf

ν+で話題となってる今年の長野県公立高校入試問題より。

問4の(2)�@と(3)がさっぱりわかりません。

エだろ。A、Cに近づけて矛盾しないから。
2:x
3:y=6:x
(x+y):3=x:2
2x+2y=3x
y=x/2
x+y=1.5x=1.5*3^.5r=1.5*6=7.5
3^.5r=6=x
r=6/3^.5

http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_element_method
http://www.sv.vt.edu/classes/MSE2094_NoteBook/97ClassProj/num/widas/history.html
http://www.colorado.edu/engineering/cas/courses.d/IFEM.d/

メッシュのグリッドで漸化式をつくって、偏微分方程式を数値解析するだけ。
ソフトは買ってきたらいい。

二次方程式
x^2+mx+m+3=0
が次のような解を持つ時、
定数mの値の範囲を答えよ。
(1)異なる二つの負の解
(2)符号のことなる解

という問題がわからないです。
教えてください

(1)異なる二つの負の解 (x+a)(x+b)=0
(2)符号のことなる解 (x+a)(x-b)=0
a+b=m,ab=m+3 m^2-2m-6>0
a-b=m,-ab=m+3 m^2-2m-6>0

>>69
解と係数の関係を使うことはわかりましたが、m^2-2m-6>0
の式の出し方がわかりません。

>>70
m の２次式は判別式だから，>>69 は多分入力ミス
　　・異なる２つの解をもつから　判別式 ＞ 0
　　・解の符号に注意して，解の和，積の符号を捉える
これらを連立すればよい

が，この解法は解の範囲が複雑になると使えない
２次関数のグラフを条件を満たすように描いて，
そこから読み取れる情報（判別式or頂点の y 座標，軸の位置，区間の端での y 座標）を
数式化する解法もマスターしよう

本問では
　　　与式 ⇔ x^2 ＝ -m（ x + 1）-3
なので，２つのグラフ
　　　y ＝ x^2 ，　y ＝ -m（ x + 1）-3
の共有点の x 座標に着目する手もある（定数分離）

＞この解法は解の範囲が複雑になると使えない

2次式で解の範囲が複雑というのは例えばどう言うのですか？

>>72
例えば「2解の少なくとも一方が　0 ＜ x ≦ 1　を満たす」など
俺がこういう問題で解と係数の関係を使うやり方を知らないだけかもしれないが

カシオが運営する高度計算サイト
http://keisan.casio.jp/
生活、学習、仕事、趣味。あらゆるシーンでの計算
約1000種類の計算を楽しむ計算専門サイト

ステマ

>>74
wolframαに負けてる
なーにか子供おもちゃ感がぬぐい去れない
何なんだろうこのチープさは

３つの容器A,B,Cにそれぞれ水、４%食塩水、12%食塩水が300gづつ入っている。
容器B,Cから食塩水の一部（全部ではない）をAに入れてよく混ぜた後、移した同量をB,Cに戻して濃さを調べるとAとBが同じ濃度だった。
はじめにCの容器からAに移した食塩水は何gだったか。

簡単そうな問題なんだが解けません。
助けてください。

>>74
かなり前からあるアホサイトだな
昔、ウィキペディアに沢山貼られてて
貼ってる奴のIP調べたら casioのIPだったという…

そんなステマな黒歴史があるアホサイト

自演乙

>>77
未知数が2つで式が1つになるから解けない

解けますが＞馬鹿スレ

>>77
その操作をしてAとBが同じ濃度になるには、
第一段階でのAの濃度とBの濃度が同じである必要がある。
第一段階でのBの濃度は最初の濃度と同じだから4％。
以下略。

640 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2012/02/18(土) 15:05:47.13 ID:sskgsjsc0 [2/2]
『平清盛』プロデューサー反日朝鮮人　磯智明（反日・天皇制度廃止論者）のプロデュース作品

�@『監査法人 (2008)』反体制・反社会

�A『最後の戦犯 (2008)』反日・天皇制度廃止・反体制・反社会

�B『リミット -刑事の現場２- (2009)』反体制・反社会


日本放送協会 、、 〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C　←よく痴漢やヤクで捕まるのはここの工作員


テレビが言えない民主党のスポンサー=韓国北朝鮮
あとはもうわかるよな
民主党は、朝鮮人だらけ。
野田はどうだろうか。韓国人の集いに出席し、韓国人暴力団から賄賂を貰っている野田は

＞あとはもうわかるよな

何が？

　　　　 ノ´⌒｀＼　　　　　　 　　　　∩＿＿＿∩　　　　━┓　　　　　／　　
　　γ⌒´　　 　 ＼　　　 　　 　　　| ノ＼　　　　 ヽ. 　　┏┛　　　／
　.／／ ""´ ⌒＼　＼　　　　　　　/　　●゛　　● |　　　・　　　 ／.　　　　＿＿＿　　　━┓
　.i /　 ＼　　 ,＿ ｉ　）＼　　　 　　|　∪　　( _●_)　ミ　 　 　／　　　　　／　―　　＼　 ┏┛
　 i　　 (･ ）゛ ´( ･） i,/　＼　 　　彡､　　　|∪|　　 |　　　 ／　　　　　／　　(●)　 ＼ヽ ・
　ｌ u　　 （__人_）.　 |　.　 　＼　/　　　　 ∩ノ ⊃　 ヽ　／　　　　　/　　 （⌒　　(●) /
＿＼　　∩ノ ⊃　／　　━┓＼　　∧∧∧∧∧∧∧／　　　　　/　　 　 ￣ヽ__） ／
(　 ＼　／ ＿ノ　|　 |.　 ┏┛　 ＼＜　　　　　　　 　＞　　　　／´　　　　　_＿_／
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　　　 ＼　　　　 _ノ　　／　　　　　 |　　 'ｰ=‐' i 　・　　　　　　＼　＼＿　　　⊂ヽ∩＼
　　　　/´　　 　 ｀＼／　　　　　 　 > 　　　　く　　　　　　　　　　＼　 /´　　　 (,＿ ＼.＼
　　 　 |　　　　　　／　　　　　　＿/　,／⌒)､,ヽ＿　　　　　　　　　＼ |　　/　　　　 ＼＿ﾉ
　　 　 |　　　　　／　　　　　　　　 ヽ､_／~ヽ､__）　 ＼　　　　　　　　＼

>>81
Bから移す量、Cから移す量をそれぞれx,y(g)とすると
BからAに移る塩の量は、12x/300
CからAに移る塩の両は、36y/300
だ。
以下は省略するが、何故これで解けるのか解説していただきたいもんだ。

p,qが8q=100を満たすときにqが一つに決まるわけないじゃん？

(1)異なる二つの負の解 (x+a)(x+b)=0,a,b<0
(2)符号のことなる解 (x+a)(x-b)=0
a+b=m<0,ab=m+3>0 m^2-2m-6>0,-3<m<1-7^.5<0
a-b=m>0,<0,-ab=m+3>0 m^2-2m-6>0 ,m>1+7^.5>0,-3<m<1-7^.5

>>86
>>82

>>86
ＣからAへ150、BからAは任意量、ということが分かるはず。
問題はCからAへの量は？なので、答は150。

３つの容器A,B,Cに
それぞれ水、
４%食塩水、　12g
12%食塩水 36g
が300gづつ入っている。
容器B,Cから食塩水の一部（全部ではない）を (4b/100+12c/100)/(300+b+c)
Aに入れてよく混ぜた後、
移した同量をB,Cに戻して
濃さを調べると
AとBが同じ濃度だった。(12(300-b)/100+b(4b/100+12c/100)/(300+b+c))/300
=(4b/100+12c/100)/(300+b+c)
はじめに
Cの容器から 12(300-b)/30000=(1-b/30000)(4b/100+12c/100)/(300+b+c)
Aに移した
食塩水は
何gだったか。

(12(300-b)/100+b(4b/100+12c/100)/(300+b+c))/300
=(4b/100+12c/100)/(300+b+c)
12(300-b)(300+b+c)+b(4b+12c)=(4b+12c)300
(3600-12b)(300+b+c)+4b^2+12bc=1200b+3600c
3600*300-1200b-8b^2=0
8b^2+1200b-1080000=0
b^2+150b-135000=0
b=-75+(75^2+135000)^.5

>>91
> AとBが同じ濃度だった。(【12】(300-b)/100+b(4b/100+12c/100)/(300+b+c))/300
> =(4b/100+12c/100)/(300+b+c)
AとBが同じ濃度だった。(【4】(300-b)/100+b(4b/100+12c/100)/(300+b+c))/300
=(4b/100+12c/100)/(300+b+c)

>>93の続き

式が複雑なのでいったんa=(4b/100+12c/100)/(300+b+c)=(0.04b+0.12c)/(300+b+c)――(1)とおく
(4(300-b)/100+b(4b/100+12c/100)/(300+b+c))/300=(4b/100+12c/100)/(300+b+c)は
{ 0.04(300-b)+ab }/300=a となる
整理して(300-b)(0.04-a)=0 ―― (2)

問題文にある「全部ではない」からb≠300
よって(2)式の両辺は 300-b で割ることができてa=0.04――(3)
（ここで>>82と同様の結論が得られていると考えることもできる）

(1)と(3)から
(0.04b+0.12c)/(300+b+c)=0.04
(0.04b+0.12c)=0.04(300+b+c)
整理するとbの項は消える（ここで>>82の〜以下略）
0.08c = 12よってc = 150 （そして0≦c＜300を満たす）

(4(300-b)/100+b(4b/100+12c/100)/(300+b+c))/300
=(4b/100+12c/100)/(300+b+c)
4(300-b)(300+b+c)+b(4b+12c)=(4b+12c)300
(1200-4b)(300+b+c)+4b^2+12bc=1200b+3600c
1200*300-2400c-1200b+8bc=0
c=150(300-b)/(300-b)=150

(12%c+4%b)/(c+b+300)=(4%(300-b)+b(12%c+4%b)/(c+b+300))/300
(12%c+4%b)(300-b)=4%(300-b)(c+b+300)
(12%c+4%b)=4%(c+b+300)
12%c=4%c+4%300
8%c=4%300
c=300/2=150

a%=(b%(300-x)+a%x)/300
a%(300-x)=b%(300-x)
a%=b%=4%
(4%b+12%c)/(b+c+300)=4%
(4%b+12%c)=4%(b+c+300)
12%c-4%c=8%c=4%300
c=300/2=150

BからAに移る塩の量は、12x/300
CからAに移る塩の量は、36y/300
この移動後
Aの塩の量は(12x+36y)/300
Bの塩の量は12-12x/300
それから、
AからBに全体のx/(300+x+y)
AからCに全体のy/(300+x+y)
を移動させるから、この移動後の
Aの塩の量は(12x+36y)/300*300/(300+x+y)
Bの塩の量は12-12x/300+(12x+36y)/300*x/(300+x+y)
AとB濃度が等しいから塩の量は同じになり
(12x+36y)/300*300/(300+x+y)=12-12x/300+(12x+36y)/300*x/(300+x+y)
以上から解なし

と思ったが解けた．．．
(x-300)(y-150)/(x+y+300)=0

>>98
y=150が出てくる。

必要条件かつ十分条件は必要十分条件ですか？

>>101
当たり前だろ

x∈Rであることは-1<x<1であるための必要条件
0<x<1であることは-1<x<1であるための十分条件

x∈R かつ 0<x<1 は -1<x<1 であるための十分条件

>>103こういうひねくれた解釈をする奴が出てくるから命題は正確に書こう

任意の自然数a,bに対して以下の恒等式が成立する非定数関数f(x)は存在するんでしょうか？
f(2ab/(a+b))=(1/(b-a)) *∫[a,b]f(x)dx

初等的にかけるかどうかはともかく存在はするんじゃないの

うん

クソな微分方程式を解く作業になりそうだ
ひょっとすると保形関数とかでてきそうで怖いな
オレは手を出さん

>>105　の問題は
f((ab)^(1/2))=(1/(b-a)) *∫[a,b]f(x)dx →　f(x)=k/x^2
f((a+b)/2)=(1/(b-a)) *∫[a,b]f(x)dx　　→ f(x)=kx
なので調和平均はどんな関数かな？っていう疑問からです。

センスが著しく悪い人の作った自作問題につきあうほど
苦痛な事は無いからな。

「良問」は人類の英知を次世代へ繋げる一つの作品なのであって、しっかり勉強してその分野を完全に掌握していれば典型的な良問を作れるけど、センスがない素人では典型問題すら作れない

数字ってなんですか？
１とは何？

ものの数を数えるときに用いるもの
ものが何もないときの数よりも大きい最小の数

区分求積で四角形を無限等分するとしゅうそくするのはどうしてか証明してください

掛け算割り算は幾何学から生まれたものですか？

13 名前：１３２人目の素数さん []： 2012/03/20(火) 17:13:06.32
確率の問題を一つだそう。

数学オリンピックでは、確率・統計・複素数が入っていないので
基本的な事柄で有り、且つ、有名問題ながら知らない人も多いと思う。

a, b を 0 ≦ a ＜ b ≦ 1 なる実数とする。
賽コロを n 回投げる時 1 の出る目の個数が na 以上 nb 以下である確率を p_n とする。
この時 lim [n → ∞] p_n を求めよ。

この答えが直感でも良いからすぐに分からない人は、数学をやる資格無し

a<1/6<bならp_n=1で
それ以外なら0かな？

数学オリンピックは図書カードもらったわ

Kをユークリッド空間R^nのコンパクトな凸集合で、原点0を内点として
含むものとするとき、0から出る任意の半直線はKの境界とただ一点で
必ず交わることを証明せよ

おねがいします

今年の東大入試の文系にも理系にも出ていた問題です。
文系は問3、理系は問2だったと思います。
今、Pにある球が2回でQに移動する確率です。

　　�@
　�AP�B
�CR�DQ�E

とおくと、1/3*1/2＝1/6　これは分かるのですが、
樹形図で考えると

ｐ　�@　P
　　�A　P
　　　　R
　　�B　P
　　　　Q
だから、1/5

これはどこが間違っているのですか？
お願いします。

>>120
動かし方がわからないので今ひとつよくわからないが、
君の説明から考えると、
Pから1、2、3へ移動する確率がそれぞれ1/3なら、
樹形図のP1Pは他のP2Pなどの2倍の確率で起きる。

>>119
この答えが直感でも良いからすぐに分からない人は、数学をやる資格無し

>>121
ありがとうございます。
2枚のコインでともに表が出る確率で1/3と言っているのと同じなんですね。
このような納得の仕方で、良いのでしょうか？

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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>>123
そうだよ。
樹形図を書いても、それぞれが同じ確率で起きるのでなければ
（その場合の数）/（全ての場合の数）とやることは出来ない。
2枚のコインでもそうだし、100本のうち1本が当たりというくじを引く場合でもそう。
当たりと外れの2通りだからそれぞれ1/2なんておかしいに決まってるだろう？

>>105
面白い問題おしえて〜な 十九問目
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1320246777/

非線形偏微分方程式の変換について詳しく書いてある本を知っていたら教えてください

｜a＋b｜≧｜a｜−｜b｜
と
｜a｜−｜b｜≦｜a＋b｜

って同じ意味ですよね？

>>122
直感で分かったつもりになることと証明をつけることの違いが分からない人は、

>>129
証明を自分で付けたとするとき、
その問題を自分が本当に理解してると言えるのか？

証明が正しいつもりになってることと、正しい証明との違いがわかってないんだろう。

何が正しくて何が正しくか無いかを正確に知るには
論理記号を使うしかないんだよ。
それすら知らない奴がいるとは驚き。

>>132
記号に書き直しただけだろう、定理を理解することとは別の話

残念でした。
記号から文に直すことは出来るけど
文から記号に直すことは出来ないんだよ。
この事実さえ証明できないとは君には数学を扱う資格は無い。

資格で数学をしている人がいるとは驚いた

ぼくちん数学検定４級もってるんだよぅ！
すごいだぁぁろぅ！！

>>134
基礎論厨かと思ってたら、単なる馬鹿だった。

基礎論で、文を記号にできないなんて言ったらぶん殴られちゃいます。

教えてください。

【問題】
とある会社で働くAさん、Bさんは1ヶ月(30日)のうち7日間の休みをもらえます。
休みは二人が決めることは出来ず、上司が任意に決めます。
二人の休み7日のうち5日が被る確率を求めてください。
ちなみに土日とか連休とかは考えなくて良いです。



会社で私ととある人とで休みが被りまくってしまったのですが、これは確率的に見てどうなのか知りたくて質問しました。
よろしくお願いいたします。

赤玉７個、白玉２３個入った袋の中から、七つの玉を取り出す。
赤玉５個、白玉２個になる確率は？　と言うのと同じ。

Σ[i=0,7]C[23,23-i]*C[7,i]*(23-i)/C[30,23]=529/30

組み合わせに関する質問もここでいいですか？

プログラムでゴリ押し計算したら大体こんなもん

0: 79.193%
1: 18.708%
2: 1.962%
3: 0.132%
4: 0.005%

例えば、休みが3日分被る確率が0.132%、
4日分なら0.005%、
休みが被らない確率が79.193%。

10万回のループを何回か試したけど、
5日分被るのは出なかった
解析的にやりゃあでるんだろうけど　めんどい

>>140、>>141
ヒントありがとうございます。
でも解けません…
自分で計算してみたのですが5313/2035800とか異常な値となってしまいました。
もしよろしければ正答を教えてください。

>>144
>>141ではダメですか？

>>141
分子の方がでかい時点で終わってるアホ

あ駄目だ期待値求めちゃった。

C[23,21]*C[7,2]/C[30,23]=1771/678600

上のはジョーク　忘れてくれ

0: 54.838%
1: 31.839%
2: 10.594%
3: 2.347%
4: 0.35%
5: 0.031%
6: 0.001%

ワールドカップサッカーアジア最終予選がいよいよ始まります。
５チームでホーム、アウェイの２回ずつ試合する総当たりリーグ戦です。

さてこの予選、全て試合終了する勝ち負けの組み合わせは何通りになるでしょうか？
試合結果は「勝ち」「負け」「引き分け」の三つ。勝ったチームの勝ち点は３点、負けたら０、引き分けなら１点入ります。

ちなみに引き分けなしの場合４５通りになると思うんですが。
ただの暇つぶしに考えた問題ですので、わからなくても何の不利益もないんですけどね。

>>139
Aさんの休みを先に決める。
Bさんの休みがk日重なる確率は

p(k) = (7Ck)(23C(7-k))/(30C7)


p(0) = 81719/678600 ≒ 0.12
p(1) = p(2) = 235543/678600 ≒ 0.35
p(3) = 12397/81432 ≒ 0.15
p(4) = 12397/407160 ≒ 0.03
p(5) = 1771/678600 ≒ 0.0026
p(6) = 161/2035800 ≒ 0.000079
p(7) = 1/2035800 ≒ 0.00000049

期待値は 49/30 ≒ 1.63 日

>>150
3^(C[5,2]*2)=3486784401

>>149
おまえには常識が欠落しすぎてるからもうやめとけ

>>145、>>148、>>149、>>151
みなさま、親切にどうもありがとうございました。
解法や期待値まで教えてくださり感謝しております。
明日会社で話のネタに使わせていただきます。
本当にありがとうございました。

>>152
そんなにあるんですか！？
すんげー・・・

答えを出していただいて、ありがとうございました。
こっちは手作業で、未だに先が見えませんw

ちなみに>>141は二人が同じ日に出勤した日数の期待値

>>153
常識て
一ヶ月1000日で休み7日間でもp(0)<p(1)になるんだったら
オレはオレの常識を疑うよ

ついでに、一ヶ月30日間・休み7日間でp(0)≒p(1)になるのは、
一ヶ月が18日間のとき

http://iup.2ch-library.com/i/i0593188-1332319571.jpg

イプシロンデルタについて、これはあっていますか？
最後に1/10をつけただけだというのが気持ち悪い。

あってるよ
1/nはn≧11だと1/10より小さくなるという当然すぎることを
証明してるから若干分かりづらくなってる

ありがとうございます。
今はイプシロンデルタの練習なので、まずは小手調べ中なのです。

>>157
常識の欠片も無い奴はもう黙れ
憐れすぎる

a＜0のとき
｜a｜＝-aになるのはなぜ？

>>162
|a|の定義は？

逆に
a<0のとき
|a|=aなのか？

>>163
aは実数

>>119 をおねがいします

>>162
「なぜ？」じゃねーんだ。
絶対値はそういう風に定義したんだ。

こういうモンなんだよ。
これはルールなんだ。
ルールになぜもクソもない。
誰かが勝手に決めて、そのあといろいろと茶々が入りまくったあとのルールなんだよ。
これが数学ってヤツだ。

↑
すごい文系っぽい
物事には必ず理論がある よ

>>164
絶対値の中が負なら-をかけて外すんだろ
それはわかるんだ
俺がいってるのはa＜0のとき
｜a｜＝aになるだろってこと
−に−掛けたら正なんだから

>>169
まあちょっと落ち着け

|-3|=-3ではないよね？
|-3|=3だよね？

>>169
小さい釣り針

>>169
aを負と仮定した場合
−をかけて外して→−a

あってるよ

1/30*1/30*1/29*1/29*...1/24*1/24

a<0のとき

じゃあ、「a=-3」にしてみよう
君のやり方だと
|a|=|-3|=-3
あれれ？あれれ？

待ってマイナスを掛けて外れるから
-1*(-3)で外れるのか
だから
|-3|=-(-3)=3

ちょっとわろた

>>119
(1) 0から出る半直線は必ず境界と交わることを示せ
(2) 0から出た半直線で、境界と2点で交わるものが存在したと仮定して、矛盾を導け

>>162
数学ガールのテトラちゃん

絶対値はある点からの距離。だから正

y=log{x+Sqrt[1+x^2]}
が
(1+x^2)y^(n+2)+(2n+1)xy^(n+1)+n^2y^(n)=0(yの指数は微分の階数を表す)
を満たすことを示し、これを利用してyをxの整級数に展開せよ。

この問題で
y=Σ[n=0,∞](-1)^k*{(2k-1)!!}^2/(2k-1)!*x^(2k+1)
となり、収束半径は1になったのですがx=±1のとき収束するかどうかがわからないです。
方針だけでもいいので誰か教えてください。

訂正
×y=Σ[n=0,∞](-1)^k*{(2k-1)!!}^2/(2k-1)!*x^(2k+1)
○y=Σ[n=0,∞](-1)^k*{(2k-1)!!}^2/(2k+1)!*x^(2k+1)

あ…
×y=Σ[n=0,∞](-1)^k*{(2k-1)!!}^2/(2k-1)!*x^(2k+1)
×y=Σ[k=0,∞](-1)^k*{(2k-1)!!}^2/(2k+1)!*x^(2k+1)
でした
連投＆連ミスごめんなさい

>>168
定義には特にないこともある。

>>177
(1)は出来たんですが(2)がよくわかりません

凸型とは何かを考える。
わかりやすく言えば、凹んでないことだ。

>>185
かえってわかりにくくしてないか？
>>184
凸集合の定義を見直す。

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3+4*6/3=
何ですか？
頭悪いと笑われました
解き方も教えて

>>189
Google先生に聞け

あれ間違いじゃないんですか？どう考えても11です

割り算掛け算からするといいよ

この手の釣り
もう飽きた

やっぱり11ですよね
ありがとう

Im z>0 のとき, f(λ)=(λ-z)^{-1} のフーリエ変換をf^(s)とすると，
f^(0)=0と書いてある資料があるんですが，
これは間違っていますよね？

たとえば, z=i としてみたときに，
f^(0)=πiになりました。それともこの反例が間違っていますか？

>195

すいません。f^(0)=(π/2)^{1/2}i でした。(2π)^{1/2}で割り忘れましたが，
どちらにしても0にはならないですよね。

その資料を見せろ。

>>195
エスパー解読を試みる

F[f(t)]=lim[T→∞]∫[-T,T]f(t)exp(-its)dt で定義すると
F[(t-z)^{-1}]
　=0　　(s>0),
　=πi　(s=0),
　=2πiexp(-izs)　(s<0)

おそらくその資料はs>0を暗黙に仮定していたのかも

定積分の問題で計算過程に
[x・ln(x)]{0→1}
が出て来たのですが、これを計算したら1・ln(1)-0・ln(0)で
第二項が0・(定義されていない数)　になるような気がします。
解答書を見ても何の説明も無く0として扱っているんですが、細かい事は気にせずに0として良いんですか？
それとも、ln0を許す何らかの理屈があるんですかね？

↓問題と解答書の文を書き起こしたものです。赤で印をつけてある部分が疑問に感じた所です。
http://iup.2ch-library.com/i/i0594023-1332408048.jpg

xlogxのx→0の極限値がxlogx→0となるから

>>198
具体的には，
s<0のとき，f^(s)=i(2π)^{1/2}e^{-izs},
s≧0のとき，f^(s)=0
ときちんと場合分けされて書いてありました。
これのs=0の場合を抜き出したものについて議論させていただきました。
ルベーグ積分的には１点での値を変えても同一視できるのでそう解釈すればいいだろう，
みたいな話にも身近でなったのですが，やっぱり正確には違いますよね。

>199
ロピタルの定理より
lim[x→0]xlogx = lim[x→0](logx)'/(1/x)'=lim[x→0](-x)=0

>>200,202
lim∫の形でなくとも極限をとって大丈夫なんですね。
ありがとうございます。

>>201
フーリエ変換が不連続になる点では、極限T1→∞, T2→∞のとり方によって
∫[-T1,T2]f(t)exp(-its)dtがいろんな値をとる(T1=T2のときのみ中間値)ので
あまりこだわらなくていいと思います。

>>204

正式な文章の場合は，s=0の場合はどういう値に書いておけばいいんでしょうね。


いまから２週間ほどネットができなくなるので，
これ以上答えて頂いてもお礼できませんが，
これまでのご意見ありがとうございました。

　お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああ！！！！！！！！

　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああ！！！！！！

ユークリッド空間でなくてgeodesic spaceに一般化すると>>119は成立しないので
ユークリッド空間独自の性質を使わないといけないだろうね

　　　　　_______　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　_＿
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　　　|　|　　 　 ＿__　//￣ヽヽ　//￣ヽヽ　（（￣）） 　 | |　//￣_>>
　　　＼ヽ、　　 ｜l　| |　 　 | |　| |　 　 | |　　``( (.　　.| |　| | ~~
　　　 　 `､二===-'　 ` ===' '　　` ===' '　 //￣ヽヽ　|__ゝ ヽ二=''
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ヽヽ___//　　　日本
　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　＿＿
　　　　　　　　　|街宣車の正体 　朝鮮人工作員　 　 　.|　|検索|←をｸﾘｯｸ！！


テレビが言えない民主党のスポンサー=韓国北朝鮮
あとはもうわかるよな

xについての整式


これはどういう意味ですか？

xをみてたら、うわっ整ってる式だなぁ

いきなり失礼。
論文書いてるのだか、どうしても数式直せないとこがあるので教えて(´・ω・｀)

log Ws＝0.914＊log（D^2＊H）＋1.3
を
Ws＝
に直したい。

Ws=3.6693*D^1.828*H^0.914

対数の定義と指数法則つかうだけ

あ、一応対数の基本法則（＝定理）も使うな

>>180
まず級数を正しく書こう

級数を整理すると
y=log{x+Sqrt[1+x^2]}=Σ[k=0,∞](-1)^k*(2k-1)!!*x^(2k+1)/((2k)!!(2k+1))

x=±1のとき、２項ずつまとめると
y=±Σ[k=0,∞]{(4k-1)!!/(4k)!!}*{1/(4k+1)-(4k+1)/((4k+2)(4k+3))}
　=±Σ[k=0,∞]{(4k-1)!!/(4k)!!}*{(12k+5)/((4k+1)(4k+2)(4k+3))}

ここで(4k-1)!!/(4k)!!≦1,
(12k+5)/((4k+1)(4k+2)(4k+3))<(3/4)/((4k+1)(4k+3))<(3/64)/k^2,
でありΣ[k=1,∞]1/k^2が収束するので、もとの級数も正項級数が上から押さえられ収束する。

>>215
正しく書こうといって間違えてしまった

下から二行目 (3/4)→3, (3/64)→(3/16)

相当失礼ある数字を書くのが目的のクズは

x= 立方根√(-2+2i) + 立方根√(-2-2i)
x= (1+i) + (1-i)
x= 2

この式の1行目から2行目の流れがよく分からない
どうしてこうなるのか教えて下さい

-2+2i=2√2*(cos(π3/4)+i*sin(3π/4))=2√2*e^(3*π*i/4)
(-2+2i)^(1/3)=('2√2)^(1/3)*e^((3*π*i/4)/3)=√2*e^(π*i/4)=√2*(cos(π/4)+i*sin(π/4))=1+i

>>218
虚数平面を知っていたらできる
知らなかったら無理

>>219
ありがとうございます
ただ、eとかまったくわからない・・orz

>>220
虚数平面って複素（ガウス）平面のこと？それなら一応分かってるんだけど・・

-2+2i、-2-2iを極形式で表せば
-2+2i=√8(cos(3π/4+2πn)+isin(3π/4+2πn))
-2-2i=√8(cos(-3π/4+2πn)+isin(-3π/4+2πn))
よって
(-2+2i)^(1/3)=√2(cos(π/4+2πn/3)+isin(π/4+2πn/3))
(-2-2i)^(1/3)=√2(cos(-π/4+2πn/3)+isin(-π/4+2πn/3))
となり、(-2+2i)^(1/3)、(-2-2i)^(1/3)は一般には一意に定まらない

偏角に条件、-π<arg(z)≦πを与えることで-π/3<arg(z^(1/3))≦π/3となり
(-2+2i)^(1/3)=√2(cos(π/4)+isin(π/4))=1+i
(-2-2i)^(1/3)=√2(cos(-π/4)+isin(-π/4))=1-i
となる

と書いたところで複素数の冪根z^(1/n)に、-π/n<arg(z^(1/n))≦π/nの条件って定められてたっけ？

> ただ、eとかまったくわからない・・orz
オイラーの公式から
e^(3πi/4)=cos(3π/4)+i*sin(3π/4)

>>221
-2+2iを絶対値と偏角に分けて考えたら理解できる
-2+2iの絶対値は2^(3/2)、1/3乗すると絶対値は2^(1/2)となる
-2+2iの偏角は3/4π、1/3乗は偏角を1/3にするのでπ/4
絶対値が2^(1/2)、偏角π/4の複素数は1+i

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>>222
丁寧にありがとうございます
ちょうどオイラーの公式を理解する過程(初歩)で複素数の勉強をしてるとこでした・・w

>>223
ありがとうございます
絶対値2√2 = 2^(3/2)と考えて
2^(1/2)*^2 = a^2+b^2
2 = a^2+b^2
とするとa=1,b=1となり、複素数x=a+bi に代入すると x=1+i になるという理解で大丈夫ですか？

>>216
ありがとうございます！

>>225
> 2 = a^2+b^2
> とするとa=1,b=1となり、
2 = a^2+b^2 からは a=1,b=1 は言えない
2 = a^2+b^2 から言えるのは |a+bi|=√2
もうひとつの条件、(a+bi)^3=-2+2iの偏角が3π/4から、a+biの偏角をθと置くと
3θ=3π/4
θ=π/4
が言える
これらから
a+bi=|a+bi|*(cos(θ)+isin(θ))
=√2*(cos(π/4)+isin(π/4))
=√2*(√2/2+i√2/2)=1+i
になる

>>227
丁寧な解説ありがとうございます
√2/2ってどこからきてるのかと思ったら1/√2の分母を有理化した値だったんですねｗ
複素数を理解する前に指数の計算や平方根、三角関数など基礎的な部分がかなりあやふやなことが分かりました・・
まずは中・高の数学を丁寧に復習します

640 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2012/02/18(土) 15:05:47.13 ID:sskgsjsc0 [2/2]
『平清盛』プロデューサー在日朝鮮人　磯智明（反日・天皇制度廃止論者）のプロデュース作品

�@『監査法人 (2008)』反体制・反社会

�A『最後の戦犯 (2008)』反日・天皇制度廃止・反体制・反社会

�B『リミット -刑事の現場２- (2009)』反体制・反社会


日本放送協会 、、 〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C　←よく痴漢やヤクで捕まるのはここの工作員


テレビが言えない民主党のスポンサー=韓国北朝鮮
あとはもうわかるよな
民主党は、朝鮮人だらけ。
野田はどうだろうか。韓国人の集いに出席し、韓国人暴力団から賄賂を貰っている野田は

位相空間の連結成分が閉集合になるのはなぜですか？

相対代数体のガロア理論の問題でわからないことがでてきました。どなたかわかる人は教えていただければ幸いです。

　E/K　を有限次相対代数体、L/K　をそのガロア閉包とする。Kの素イデアルPに関して、
　
　P が　E/K　で完全分解　⇔　P が　L/K　で完全分解

　である。

　←　についてはわかりました。→についてご存知の方はいらっしゃらないでしょうか？

>>230

補集合が開集合であることを確認するだけです。各連結成分は開集合なのでその和も開

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>>230
春だけどふきのとうはくったらあかん

>>232
いえ必ずしも連結成分は開集合とは限りません。例として有理数全体の
集合を考えてください。連結成分は一点集合ですが閉ですが開集合ではない。
いい加減な知識で書き込まないでください。

x∫[0,x] f(s)ds - ∫[0,x] sf(s) ds を x で微分するとどうなるのですか？根拠を含めて解答を知りたい…

>>230
その閉包も連結であることと成分の定義による。

f(x)=x^2-ax-a<0を満足する整数であるxが１つと成りうるようなaの値の範囲を
求めよ。x^2=xの二乗。

途中式と答えを教えて下さい

なぜか
http://toro.2ch.net/test/read.cgi/mmo/1331125207/494
がひっかかった

>>236
自己解決しました。

x∫[0,x] f(s)ds - ∫[0,x] sf(s) ds = ∫[0,x] f(s)ds + xf(x) -x(fx) =∫[0,x] f(s)ds

だったようで…。考えてみれば単純だ。

>>237
成るほど、ありがとうございます

　　渋谷で事件があった。警察が到着したとき、被害者
　　　　のＹ氏はまだ意識があり、次の1〜4の発言をした。
　　　　なお、Ｙ氏の発言はすべて真実であるとする。
　　　　1、犯人はＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの4人の中にいる
　　　　2、Ａが犯人でなければＢもＣも犯人でない
　　　　3、ＣとＤのどちらかは犯人ではない
　　　　4、犯人は2人以上いる
　　(1)さて、これだけのことから、必ず犯人だと断定できる
　　　　人はいるだろうか？
　　(2)さらに、Ｙ氏は、捜査責任者にＵ氏にだけ聞こえる声
　　　　で次の発言をして、気を失った。
　　　　5、Ｘが犯人ならばＺは犯人ではない
　　　　(Ｘ、ＺはＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄのうちの、異なる人の名前)
　　　　これを聞いたＵ氏は犯人の人数を断定した。犯人の人
　　　　数が確定するＸ、Ｚの組をすべて求めよ。

　　　　1、犯人はＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの4人の中にいる　a+b+c+d
　　　　2、Ａが犯人でなければＢもＣも犯人でない a=b=c
　　　　3、ＣとＤのどちらかは犯人ではない c=-d
　　　　4、犯人は2人以上いる x>=2

a,c or d,b,a

>>243
落ち着け

>>242
(1)Ａ
(2)(X,,Z,人数)=(A,B,2),(B,C,3),(B,D,3),(C,B,2),(D,B,3)

>>238
f(n)<0 f(n-1)>=0 f(n+1)>=0

>>245
お前も落ち着け

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Ａは絶対犯人だから、Ａを問い詰めたほうが速い。

僕が刑事ならそうする。

>>242
（１）題意よりＡは絶対犯人である。

（２）（Ｘ，Ｚ）＝（Ｂ，Ｃ）
　　　　　　　　　（Ｂ，Ｄ）
　　　　　　　　　（Ｃ，Ｂ）
　　　　　　　　　（Ｄ，Ｂ）

（２）間違う人だらけだなあ

>>245,250
(X,Y)=(B,C)の場合、(A,B)も(A,B,D)も犯人の候補となり不適
(X,Y)=(C,B)の場合、(A,B)も(A,B,D)も犯人の候補となり不適
以下略

6x^3＋16x^2＋22x＋36

を因数分解するにはどうしたらよい？

>>242
(2)には、数が一意に確定するのかそれとも範囲を持つ確定なのか
という問題が存在する

>>253
それ=0の場合の実数解は
[-8-35/{18√7179-1511}^(1/3)+{18√7179-1511}^(1/3)]/9≒-2.22923
らしいから綺麗にやるのはかなり無理じゃね

>>252
(X,Y)=(B,C)の場合、(A,B,D)も(A,C)も(A,D)も犯人の候補
(X,Y)=(C,B)の場合、(A,C)も(A,D)も(A,B,D)が犯人の候補

×(A,B,D)が
○(A,B,D)も

>>256
(X,Y)=(B,C)の場合、(A,B),(A,B,D),(A,C),(A,D)が犯人の候補
(X,Y)=(C,B)の場合、(A,B),(A,B,D),(A,C),(A,D)が犯人の候補
だよ

問題なのは犯人の組の候補ではなく、犯人の人数が確定しないことなんだけど

(A,B),(B,A)

>>242
(2)(X,Z)=(A,B),(B,A),(C,A),(D,A)

>>260
(C,A)のとき
Cが犯人でないことが確定するが
犯人の組み合わせとして（A,D）も（A,B,D）もありえるので不適
（D,A)についても同様

>>261
それでは、(X,Z)=(A,B),(BA)ということで

>>255
(3x^2＋5x＋2)(2x＋2)になるはずなんですが

>>263
(3x^2＋5x＋2)(2x＋2)=6 x^3+16 x^2+14 x+4

>>264
余り8x＋32ですね
この余りを求めよって問題なんです

なんで問題をそのまま写さず勝手に変えたがるんだろう？

アホだからじゃね？

>>266
問題全文
xについての整式Pを2x^2＋5で割ると7x−4余り，さらに，その商を3x^2＋5x＋2で割ると3x＋8余る。このときPを3x^2＋5x＋2で割った余りを求めよ

>>268
センター試験レベルの問題だね

>>268

P＝(2x^2＋5)A＋7x−4

A＝(3x^2＋5x＋2)B＋3x＋8
P＝(3x^2＋5x＋2)(？)

ここがわかりません

>>270
　　P＝(2x^2＋5)A＋7x−4
に
　　A＝(3x^2＋5x＋2)B＋3x＋8
を代入整理

>>271
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x−4÷(3x^2＋5x＋2)
↓
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x−4＝(3x^2＋5x＋2)()

ここがわからない

>>272
＞＞ (2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x−4＝(3x^2＋5x＋2)()
の右辺を見る限り，根本的に「除法の原理」（注）の理解が不十分であるようなので
教科書・参考書でひと通り問題をやり直すことを強くお勧めする

注：「除法の原理」という言い方が正確かどうかは知らないが，
参考書にはそう書いてあるものが多いのでここでもそう言っておく
　　　13 ＝ 5 × 2 ＋ 3
のように，13 は 5 で割ったときの商 2 と余り 3 を用いて表現できる
これと同じことを整式でも考えるわけだ
　　　P（ x ） ＝ A（ x ）Q（ x ） ＋ R（ x ）

代入・整理した式
　　(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x−4　…☆
をよく見てほしい
この式の
　　(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B
の部分は　(3x^2＋5x＋2)　で割り切れる
よって，☆を (3x^2＋5x＋2) で割ったときの余りは
　　(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x−4
を (3x^2＋5x＋2) で割ったときの余り（ R とする）に一致する
この R を求めればよい

>>273
＞(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B
の部分は　(3x^2＋5x＋2)で割り切れる


(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B ÷(3x^2＋5x＋2)が割りきれるってことですよね？
Bはどこいったの？

>>274
商に因子として含まれる、それだけ。

　　　　　　　　　　　 気
　　　　　　　　　あ　　を
　　　　　　　　　の　　付
　　　　　　　　　民　　け
　　　　　　元　 主　　.ろ
　　　　　　朝 　党
　　　　　　鮮 　.員
　　　　　　人
　　　圖　
　 ∧＿∧
　（　´∀｀）
　（　 ○　）


280 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:26:01.31 ID:sGoAT50E
三年前ごみんすに投票した連中、今どんな気持ち？
287 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:27:00.18 ID:P8V2Yy+50
>>280
橋下様なら何とかしてくれるとお経上げてるよ。


09年の選挙では　民主なら誰でもよかった　
今度の選挙では　維新なら誰でもよかった
幾らB層でも流石にこうはならないな

　　　　　　　　　　　 気
　　　　　　　　　あ　　を
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　　　　　　　　　民　　け
　　　　　　元　 主　　.ろ
　　　　　　朝 　党
　　　　　　鮮 　.員
　　　　　　人
　　　圖　
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　（　 ○　）


280 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:26:01.31 ID:sGoAT50E
三年前ごみんすに投票した連中、今どんな気持ち？
287 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:27:00.18 ID:P8V2Yy+50
>>280
橋下様なら何とかしてくれるとお経上げてるよ。


09年の選挙では　民主なら誰でもよかった　
今度の選挙では　維新なら誰でもよかった
幾らB層でも流石にこうはならないな

半順序集合(A,≦)における「鎖」「反鎖」に関する例題で
要素数1の{a}(a∈A)が鎖の方にも反鎖の方にも分類されているんですが、そうなる理由がよく分かりません

{a}が鎖であるという主張は
半順序集合⇒反射律が成立⇒a≦a⇒鎖の定義「Aの空でない部分集合であり、その任意の二元x,yについてx≦y∨y≦x」を満たす
という論理から確認できるように思えるのですが
{a}が反鎖であるという主張はどういう道筋で導出できるのでしょう？
そもそも、反鎖の定義が「Aの空でない部分集合であり、その任意の二元x,yについて¬(x≦y)∧¬(y≦x)」であるなら
「半順序集合(A, ≦)の部分集合Bが鎖であり、同時に反鎖でもある」という文は
∀x∀y(x,y∈B B⊆A) [(x≦y∨y≦x)∧¬(x≦y∨y≦x)]
になって、Bに依らず恒偽であるように思えるのですが…

あるならとか言ってないで定義確認しろ

¬(x≦x)が真になるわけないだろ

>>238
f(x)＜0となる整数の候補をみつける。
f(x)=0の2根をα、βとすると、0＜(α-β)^2≦4が必要であることがわかる。
(α-β)^2=f(x)の判別式=a^2+4a。
よって、0＜a^2+4a≦4を解いて、-2-2√2≦a＜-4、0＜a≦-2+2√2。
これより、y=f(x)の軸a/2について、　-5/2＜-1-√2≦a/2＜-2、0＜a/2≦-1+√2＜1/2。
よって、f(x)＜0を満たすただ一個の整数の候補は、-2と0であることが分かる。
これから、　f(-3)≧0、f(-2)＜0、f(-1)≧0　または　f(-1)≧0、f(0)＜0、f(1)≧0
これらをaについて解くと
-9/2≦a＜-4　または　0＜a≦1/2

>>279
失礼しました。テキストによると、
「半順序集合(A,≦)の空でない部分集合Bが≦の下で全順序集合であるときBを鎖といい、Bのどの2元も比較不可能であるときBを反鎖という」
また、比較不可能の定義は「集合Aの2元a,bに対し、a≦bとb≦aのどちらも成り立たないときaとbは比較不能であるという」と記述されていました
この「2元」として同一の元aとaの選択を許してしまうと、確かに>>280の通り、反射律が成立する以上は反鎖なんて存在しなくなってしまうという事になりそうですね。
では結局、{a}のように元が一つしかない場合はどうなるんでしょうか？
「どの2元も」とは言っても、aと別の元との組み合わせがそもそも存在しない、という話にならないかと思ったのですが

>>282
まずそのテキストの名をあげなさい

>>282
元が１つしかないのだから、「任意の相異なる２元について〜」という条件は自動的に満たされる。
反例となるx, y(x≠y)が存在しないから。

＞「任意の相異なる２元について〜」

どこにそんなこと書いてるんだ？

任意の「異なる」二元x,yが比較不可能、という意味だろ。

すでにレスが出ていた。

>>283
守屋悦郎著『コンピュータサイエンスの為の離散数学』（サイエンス社）です。
例題及び鎖・反鎖の定義はp.77
比較不能の定義はp.68から抜き出しました。ただし、完全にそのままの引用ではなく
・比較不能→比較不可能と書いてしまった
・「比較可能」の定義の部分を省略して文を繋げた　
という二点の改変を行ってしまっています。

>>284
なんとなく理解できた気がします。
∀x∀y(x,y∈B) [x≠y⇒¬(x≦y)∧¬(y≦x)]こそが反鎖の定義であり
{a}はその任意の元について、前件のx≠yを満たすことが無い為、∀x∀y(x,y∈{a}) [x≠y⇒¬(x≦y)∧¬(y≦x)]は真となり
結論として{a}は反鎖である、という事でしょうか？(P⇒Qは前件が満たされない場合でも真とみなす、的な話で)
だとすると納得です。せっかく教えて頂いたのに、曲解して間違っていたら申し訳ございません。
どうもありがとうございます。

>>285
違うのでしょうか？頭がこんがらがって来ました。

>>288
それでいい。

映画の話なんですが
容疑者Xの献身という映画で高校の数学教師の石神が数学の授業をやっているシーンがありますよね
でも生徒たちは授業を聞かずに遊んでて教室は荒れてる様子でした
授業内容をみるに積分を教えてるようでしたが
後の石神と主人公湯川の会話で単元は数3だと分かります
それでなんですが数3をやるような、おそらく理系の高校ってあんなふうに荒れてたりするもんなんですか？単に映画の設定？
自分はバカで偏差値43の高校に進学し数学は3年間ずっと数学1を学びました
自分では真面目にやってきたつもりなのにああいう荒れてる高校のやつらすら数学3をやってるのが悔しいです
プライドが許しません
どうしたらいいですか

>>290
設定に決まってるだろ。

>>290
数IIIは特に理系の学校でなくても普通科でもやるよ。

創作物だと、成績超優秀な生徒と超不良がクラスメイトだったりするし

独学で数�Wやって見返してやればおｋ！

ドラえもんだとものすごく馬鹿なのび太が
他のみんなと同じ学校に進学していくしな

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY3YuMBgw.jpg
3行目から4行目で|sin(y)|が絶対値記号がはずれてしかも|sin(z)|になってeの指数がきれいにまとまるのかわからない

説明お願いします

>>290
高校時代にニュートンやらライプニッツに触れられなくても、一生そうとは限らない

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>>296
・｜sin（ y ）｜は周期πの周期関数
・指数法則　e^（ a + b ） = e^a ・ e^b　などの利用

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　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/

文系高校理科目
数学�TA 数学�UB 生物�T 化学�T 理科総合A

理系高校理科目
数学�TA 数学�UB 数学�VC 生物�T 生物�U 化学�T 化学�U 物理�T 物理�U

>>296
まずは：sinz、0からπまでしたんだから、絶対値もクソもねー　常に正

あーわかりました ありがとうございます
この形の定積分の常套手段なんでしょうかね

10.11.6_01/15　リチャード・コシミズ｢日本らしい日本を取り戻そう！..｣

プログラミング中に出てきた問題ですが、よろしくお願いします。

メルカトル図法の地図で、緯度から地図上のY値を求める
以下のような簡易式があります（必要な部分のみを抽出）。

X = arcsinh(tan(Y)) - arcsinh(tan(a))

X: 地図のピクセル値
Y: 緯度

逆双曲線関数を使ってると思いますが、逆にピクセル値から緯度を
求める方法が分かりません。つまり、Y = ... の式を得たいのです。

ちなみに当方、算数レベルですので途方にくれています。

よろしくお願いします。

>>305
>地図のピクセル値
って何？

>>306
すみません。説明が不十分でした。

緯度経度から、ある縮尺の地図でのXY値を
求めることです。

で、XY値から緯度経度を求めたいと...

X = arcsinh(tan(Y))
Y = ?

arcsinh Z = sinh^(-1) Z
より

sinh X = tan Y
arctan (sinh X) = Y

>>307
http://ja.wikipedia.org/wiki/メルカトル図法
に必要な情報は書いてあるんじゃなかろうか。

>>293
地方都市では、とくに珍しくもない。

>>310
地方都市って何

>>308
ありがとうございます。

X = arcsinh (Y)
Y = arctan (sinh X)

...ということなんですね

>>309
恥ずかしながらsin、cos程度しか覚えてなくて...

式をそのままプログラミング言語の対応関数に
置き換えるくらいしかできなくて。

>>273

(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x−4÷(3x^2＋5x＋2)の余りを求めろって言われてるなら
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B の部分を(3x^2＋5x＋2)で割るんじゃなくて
(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x−4の部分を(3x^2＋5x＋2)で割っても答えは同じ？

(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x−4＝6x^3＋16x^2＋22x＋36

6x^3＋16x^2＋22x＋36÷3x^2＋5x＋2＝商 2x＋2、余り 8x＋32

式＋式を割れと言われたらどっちの式を割ればいいんですか？

>>308

>>312は間違えですね。


x = arcsinh y >>> y = sinh x

だから

X = arcsinh(tan(Y))
tan(y)=sinh(x)
Y = arctan (sinh X)

ですね。

>>314
どっちの式も糞もないよ。足したものについて計算しろ

わざわざ足さなくても左の式は割りきれる
右の式は割りきれない
だから右を計算すれば余りが出てくるとわかる

掛け算割り算と幾何学の関係を教えてください
それと自然数を構成する素数と幾何学の関係も教えてください

>>314
「9876 は 4 で割り切れるか」 と聞かれたら，下2桁だけで調べるだろう
それと同じことを考えているわけだ

東大入試にでてくるような難しい問題を自力で解けるようになるにはどうしたらいいんですか？
予備校とかで難しい問題の解き方を教えてもらう？
難関大に合格できる人はどんな勉強してるんでしょうか

>>320
そういうことを考えている時間があるならもう1問問題を解く
できる人はできない人が思っている以上に問題を解いている

>>321
頭いい人って発想力とか応用力がずば抜けてるからどんな問題がでてきても解けてしまうんじゃないかと思うんですが
問題解きまくってれば自然に発想力 応用力が付くんですか？

>>322
俺の周り（東大、京大等）には努力派が多いな。
とてもそこまで勉強したいとは思わないので感心する。
どうするもこうするもわかるまでやれってことだよ。
そうすれば次ができるような頭になってくる。

たくさん解いているうちに前提となる基礎部分が向上してくる感じ
ミニ四駆でモーターは変えてないけどベアリングを付けたら速くなった，みたいな

知識はある あとはそれを引っ張り出す能力とスピード って誰かが言ってたな

「やるべき問題を選ぶ嗅覚に優れている」というのはあるかもしれない
試験前にヤマを張る感覚
最初のうちは当たらなくても，やってるうちに打率が上がる

a,bを自然数とするとき、√24-2abの値が整数となるようなa,bの値の組(a,b)は全部で何組ある？

>>327
24-2ab ≧ 0 を満たすことが前提で
これを満たす組はそれ程多くはない
しらみつぶしに調べる

>>322
発想力がずば抜けている人なんてほとんどいないと思う。
ごく稀に採点官がうなるような着想で解いてくる人がいるらしいけど。
たしか、フィールズ賞の森重文が京大の入試でそんな解答をしたとか。
たいていの人は東大合格者であってもそのほとんどは努力の人。
一発でエレガントな解答を出せていたりはしていない。
何年か前のトップ合格の人は、うまい方法が見つからず、何十という場合分けで解いた問題があったそうだ。

0°≦θ≦90°のとき、
関数 y=sin^2(θ+30°)-cos(60°-θ)
の最大値、最小値を求めよ。

お願いします。

cos(90°-θ)=sinθ──�@を利用する

cos(60°-θ)
=cos(90°-(θ+30°))
=sin(θ+30°)　（∵�@）

sin（θ+30°)=sと置くとy=s^2-s
またsの範囲は30°≦θ+30°≦120°より1/2≦s≦1
あとは二次式の問題だから頑張れ

重みつき残差法についての質問です
なぜ残差と重み関数との内積が0になると残差が最小になる（またはそれに近い値）
のかイメージできません何か分かりやすい考え方はありますか？

>>322
できないやつの典型的な勘違いだな、これ。

>>322
俺が思うにいくらやっても理解してなくちゃ意味がないと思う

>>322
漠然とやっていてもつかないよ。 考えながらやらないと。
たくさん解くうちに、見た目は違うけど、同じ考え方で解ける問題があったとか
傾向が似ているとか、逆によく似た問題に見えるけど同じ方法じゃ解けないのは
何故だとか、それが問題全部ではなく部分的だったりもするけど
そういうことを考えてないと、いつまで経っても初見の問題を解けるようにはならない。

>>335
激しく同意。

受験の場合では、発想力とか応用力なんて呼ばれているものの正体は
殆どの場合、初見の問題をこれまでに知っている問題に分解できるかどうかであって、
なにもないところから新しい方法を生み出して解くには、試験の時間は短すぎる。

>>322
頭良い悪いとか発想力・才能じゃねーんだよ
そういう勘違い君は箱根駅伝とかじっくり見て感動を味わったほうが良い。数学じゃないけど

一応ヤツらは遅筋・速筋ので、生まれつきの才能だからな
>駅伝

>>322
簡単な問題から順番に問題を解いてくるんだよ。
教科書傍用問題集とか、簡単な問題が並んでるから
順番に考えて解く。
後から考えたらものすごく簡単でばからしい事に
時間費やして悩んだりもするけど
段々難しい問題も分かるようになっていくよ。
大抵はいきなり難問が解けるわけじゃないんだよ。
階段を順番に登ってくる。

>>337
それは受験に限らないだろう。
デカルトの名言「困難は分割せよ」の通り
できることに分解することは一般に重要。

>>341
よこだけど勉強になるなー
The second, to divide each of the difficulties under examination into as many
parts as possible, and as might be necessary for its adequate solution.

>>320
東大入試に合格するかどうかは、むしろ運の要素が大きいな。
たまたまバカでも受かることはある。

http://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_beta_function
β(s) = Σ[n=0,∞](-1)^n/(2n+1)^s
についてsが奇数の場合
β(2k+1) = (-1)^k E_{2k} π^(2k+1)/(4^(k+1) (2k)!)
E_{}はオイラー数
この証明を探してください。

はい
探しました

>>338
駅伝のどういうところに感動の味がするの?

>>337
情報処理能力的な？

勉強しなくても勉強できる人がいるのも現実
本物の天才は塾にいかなくても勉強できるんだよ

>>344
オイラー数の定義より、
　1/cosh(x)=2/(exp(x)+exp(-x))=Σ[k=0,∞]E_k x^k/k! 　　　　----(1)
一方、1/cosh(x)の部分分数展開より、
　1/cosh(x)=Σ[n=0,∞](2n+1)π(-1)^n/(x^2 + (n+1/2)^2π^2)　　　----(2)

(1)と(2)のx^(2k)の係数を比較すれば自明

利き手に右左があるように脳みそにも右脳派か左脳派かがある
理工学部の人はほとんど左脳派と言われている
なぜなら左脳派は科学的思考 理数的思考 分析能力にすぐれているから
右脳派はイメージ 記憶力 全体をみる力に優れている
文系に多い

いくら天才でも学ばない、あるいは考えたことのない内容の問題を瞬時に解決することはできない

まあ、こいつ頭いいなあといってもたいていは同じことを短い時間や少ない回数で出来るというだけだな。
新しいものを生み出す真の天才にリアルで出会ったことはない。
そういう差が存在することは否定出来ないが、大学受験レベルならほとんどの人が努力すればどうにかなる。
理IIIはちょっとレベル高すぎるけど。その意味では運動能力のほうがはるかに人による差が大きい気がしないでもない。

>>350
今時、右脳･左脳論なんて馬鹿っぽいエセ科学やめようぜ

>>353
その話がエセだなんて初耳だ・・・
反論書いたやつおしえて。

>>350
まず、論拠を示せ

>>354
脳機能局在論でググろう

テレビで
女性に人気の
とか言っているのを見て真に受けて買い求めに走る女とか見てると　テレビっ言う宗教の信者なのかと思ってしまう


やらせA 就活中
(p)http://livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/3/1/31a6f8e6.jpg
やらせB 就職後
(p)http://livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/2/b/2b790359.jpg

世論調査もこんな感じで捏造してます
いい加減、目覚めなさい

日本という国は、そういう特権階級の人たちが、楽しく、幸せに暮らせるように、
あなたたち凡人が、安い給料で働き、高い税金を払うことで、成り立っているんです。
そういう特権階級の人たちが、あなたたちに何を望んでいるか知ってる？

今のままずーっと愚かでいてくれればいいの。　

世の中のしくみや、不公平なんかに気づかず、
テレビや漫画でもぼーっと見て何も考えず、会社に入ったら、上司の言うことを大人しく聞いて、
戦争が始まったら、真っ先に危険な所に行って戦ってくれればいいの。

>>356
�d
大体決まっているけど左利きはさっぱり全部逆かもしれないのだなw
事故に合って他の部分で補うとか特別な事情がなくとも人によって違う可能性もあるということか。

じさくじえんか

>>359
思い込んでないでお前もググって来いよｗ

>>360
しょうもない

何でもかんでも自演にしたがる奴ほど自身が自演ばっかしてんだろうな
普通の人間はオメーみたいに自演しねぇっつーの

>>362
同意
本当ウゼーよな

>>362
よく言った
俺もそう思ってたんだよ

おれもそうおもうよ

それにしても353はすぐひっこめたな

大学入って1年間結構数学（解析中心に）頑張ったんですけど結局…

正直心の底から面白かったのは、解析概論で複素解析やったときだけ
当前のことをいちいち公理から出発して形式的に論証するばっかりってのは好きになれません
問題演習より理論が中心になる勉強も馴染めません。
群という集合の性質が1冊の本になるほど重要めいているのも謎です。まあ問題解く分にはパズルっぽくて楽しいと言えますが…
周りの奴は大して頑張ってないくせに、しょうもない事ばかり面白いと言って宗教感覚で数学してる。
こんなもんなんですか？やれやれって感じです。やりたかったスポーツ捨てて1年間数学頑張ったのに

演習って、自分でどんどんやるもんだろ。
それで対象に馴染めば、いつのまにか演習をやらなくていい自分がいることに気づく。

>>367
伝記でも読んで気分転換したら

>>367
三角関数の加法定理を証明したいのですが、あなたならどうやりますか？

>>349
ありがとう

>>362-366
自演バレバレ

そういう人は結局向いていないんだよ。
嫌味じゃないんだが、他の道に進んだ方がいい。

大学数学の質問なのですが

∫√(a^2+y^2)dy = 1/2(y√(a^2+y^2)+a^2sin^(-1)(y/a))　書き方が分かりにくいですがサインは逆関数です

これはどうして等式が成り立つのかわかりません
すみませんが途中式かヒントを教えてください

トランプでスペードだけ全部抜き、6枚手札として毎回基本一枚ずつ出すとします
常に手札は6枚になるように引けて、数が同じカードは3枚まで同時に出せるとします

ただし数が同じものでも、1種類を3枚(全部ハートなど)とか
3種類を3枚(ハート、ダイヤ、クローバーを1枚ずつなど)はOKだけど
2種類の3枚出し(ハートを2枚とダイヤを1枚など)はダメとした場合
1種3枚出しと3種3枚出しとでは出せる確率って同じですか？

>>374
成り立たない。元の式を見直すべし。

>>375
> 数が同じものでも、1種類を3枚(全部ハートなど)とか
そのトランプにハートのエースは何枚あるの？

>>377
スペードと書き忘れましたがジョーカーを抜いただけなので13までの各4枚ずつです

>>376
やっぱり成り立ちませんよね
参考書にそう書いてあったので1時間ぐらい悩んでました。。。

>>378
>数が同じカードは3枚まで同時に出せる
というルールで
>1種3枚出し
てのはハートのエースを３枚出すとかいうことじゃないのか？

>>380
すみませんちょっと勘違いしてました
トランプは1種類1枚ずつしかなかったですね

今回はハートのエースからキングまでそれぞれ4枚ずつあり
ダイヤ、クローバーも同じようにそれぞれ4枚ずつあるという設定でお願いします

>>381
>トランプでスペードだけ全部抜き、6枚手札として毎回基本一枚ずつ出すとします
>常に手札は6枚になるように引けて、数が同じカードは3枚まで同時に出せるとします

>ただし数が同じものでも、1種類を3枚(全部ハートなど)とか
>3種類を3枚(ハート、ダイヤ、クローバーを1枚ずつなど)はOKだけど
>2種類の3枚出し(ハートを2枚とダイヤを1枚など)はダメとした場合

問題文の書き直し〜。
もともと54枚からなるトランプは何個あった？
そして何個のトランプを対象として考えている？
ジョーカーの扱いは？
上の問題文の意味がよく分からんのだよ。
とりわけ「ただし数が同じものでも…」以降の部分な。
単純に1個のトランプを対象にして考えただけでは、
その部分とこれまでとの文脈のつながりがさっぱり分からんのだよ。
上の書き方だと、3個以上のトランプを対象として考えていることになるんだよ。

>>375
あーくそ！こいつマルチか
答え書かなきゃよかった

数学�Vってそんなに難しいですか？

数学IVよりは簡単だよ

分かりにくかったようなので書き直します
54枚入りのトランプからスペードとジョーカーだけ全部除外し、それを4セット用意します
6枚手札として毎回基本一枚ずつ出せます
常に手札は6枚になるように引け、数が同じカードは最大3枚まで同時に出せるとします
基本的に同時に出せる枚数が多いものを優先して出していきます

ただし3枚同時に出すときは
1種類を3枚(全部ハートなど)と
3種類を3枚(ハート、ダイヤ、クローバーを1枚ずつなど)はOKだけど
2種類の3枚出し(ハートを2枚とダイヤを1枚など)は禁止とします
この場合、1種3枚出しと3種3枚出しとでは出せる確率って同じですか？

>>383
少なくとも私はマルチなんかしていません
勘違いか安価ミスでは？

>>386
高校生のための数学の質問スレPART329
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332861239/19
>>375

>>387
それは確実に自分ではありません
どこに投稿すればいいか悩んでそのスレも開きましたし
このスレに書き込むときCookieをOKする画面で何度か戻って書き直したので
勘違いしてマルチしてしまったのかとも思いましたが

このスレを書き込んだことを確認した後はどこにも書き込んでいないので
投稿時間的にミスで書き込んだものではありませんし
マルチ行為は禁止というか答えがつかなくなることも知っているのでするメリットがありません
あとはただの信用問題になりますが、誰かが嫌がらせでやったものですね

嫌がらせだとすれば
>>374の五分後に>>375が書き込んだって辺りが臭いな

関数が有界であることを示す方法について

背理法
上に凸（関数の定義から等）
イプシロンデルタ

ほかにありますか？私は思いつきません。

関数が有界でないことを示す方法について

上記に加え極限値

これは正しいですか？

またほかにありますか？私は思いつきません。

>>390
そんなの考えてどうすんの

重み付き残差法に関して
なぜ残差に重みを掛けて領域全体で積分した結果が0とするだけで
微分方程式の近似解が得られるのですか？

証明がわからないのか
イメージが湧かないのか

>>394
イメージも証明も分かりません・・・
ただイメージさえつかめれば証明も分かると思うのですが・・・
ただ、ここでイメージから証明まで聞くのはできないと思うので、サイトや参考書など
教えてもらえたらと思います。

全部分かりませんじゃ回答できないと思うので私のイメージを少し書いておきます。

残差と重み関数の内積が0ということは、残差と重み関数が無関係ということなので
もし、考えられるすべての重み関数と残差の内積が0ならばそれは真の解であることが分かります。
しかし、現実的にかんがえられるすべての重み関数と残差の内積を計算することは現実的に困難なので
任意に重み関数をいくつか作ってそれで一応はごまかそうとして近似解を得ようとするのが重み付き残差法の
考え方だとイメージしています。

読みにくい文でしたらすみません。

関数が有界であることを示す方法について

極限値が∞なので、上に有界でない。

これで証明は十分ですか？それとも厳密ではないので×？

>>397
とりあえず問題を全部書け
あと学年も

大学1年生向けです、教育数学についての考察です。

関数が有界であることを示す方法について考えています。

極限値が∞なので、上に有界でない。
例えばan=2nについて、lim2n=∞　よって上に有界でない

これで証明は十分ですか？それとも厳密ではないので×？
このあたりがわかりません。

これで証明は十分ですか？それとも厳密ではないので×？

有界であることを示したいのか有界でないことを示したいのかどっちなんだ

>>399は有界でないことでした、申しわけない。

妙なこと考える前に、有界の定義に従うだけじゃん

それはそうなんですが、、、、、、

極限を使ってもいいのかわからないので聞いてみたのですよ。
あくまで考察なので。

lim2n=∞ より先に有界でないことが分かるからな
ウソじゃないが×にしたい

駄目。
極限が無限大であることの定義が、非有界であることを直接的に表してるから。
非有界であることを知らないのに、どうやって極限が無限大であることを知ったんだ？
って話になる。

ノンスタンダードとか「特殊な構成」の文脈だと×と言い切るのはアレか
どっちにしろ、いきなり見たら首を傾げるな

ゆとりの大学生ってこんなもんなんだな
哀しいな

大学で習う数学の範囲教えてください

任意の実数kにおいてn=[|k|+1]とおくとk<2n
よってa_n=2nなる集合は上に有界でない…でいいのかな
ま、間違ってたら寝起きのせいだな

ありがとうございます。ということは有界でないことの示し方は

背理法
上に凸（高校数学の二次関数、三角関数の定義から等）
イプシロンデルタ

このほかにありますか？ぱっと思いついたのはこの辺りなんですが。

>>393>>395>>396
どなたかお願いします。
なぜ、残差がより多くの重み関数と直交していれば近似解の精度が増すのか
イメージだけでも良いので教えてください。

>>408
シラバスみれば

>>411
簡略化して、関数f(x) 0<x<2πの近似を考える

f(x)を F_N(x) = Σ[n=-N,N] a_n exp(inx) で近似するとき
残差F_N(x)-f(x)の重みつき積分∫[0,2π]{F_N(x)-f(x)}exp(-ikx)dx
を0にすることを考えれば
∫[0,2π]{Σ[n=-N,N] a_n exp(inx)-f(x)}exp(-ikx)dx=0　k=0,±1,..,±N
すなわち
a_k = (1/(2π))∫[0,2π]f(x)exp(-ikx)dx　k=0,±1,..,±N
となり、係数a_kが得られる。

これが俗に言うフーリエ級数展開で、fが連続ならば一様に
F_N(x)→f(x) (N→∞) であることが証明されている。

これがイメージで、後はfを微分方程式の境界値問題に置き換えるだけ

>>370

>>414
>>367ではないが、スマートな加法定理の証明を1つ紹介する

三角形ABCを考え、AからBCに下ろした垂線の足をD、垂線の長さをhとし
∠BAD=α、∠DAC=βとして、三角形ABCの面積Sを2通りで求める

BCを底辺とすると
S=(1/2)(h*tanα+h*tanβ)h=(h^2/2)(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ)

ABを底辺とすると
S=(1/2)(h/cosα)((h/cosβ)sin(α+β))

したがって
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

少しひねってsin（面積）から求めるようとするのは、よく勉強してるからこそなせる業ですね。

e^(i*(α+β))=cos(α+β)+i*sin(α+β)
e^(i*(α+β))=(cos(α)+i*sin(α))*(cos(β))+i*sin(β))
=cos(α)cos(β)-sin(α)sin(β)+i*(cos(α)sin(β)+sin(α)cos(β))
よって
sin(α+β)=cos(α)sin(β)+sin(α)cos(β)
cos(α+β)=cos(α)cos(β)-sin(α)sin(β)

>>417
こいつアホだな

なんで

>>417
オイラーの公式から加法定理を導くとなると
元のオイラーの公式が加法定理を使わない方法で導かれていなければならない

加法定理を間接的ですら用いない方法でオイラーの公式を証明よろしく

有限でない体は濃度が非可算になりますか？

有理数体の濃度はどう思う

>>420
http://ja.wikisource.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%A6%82%E8%AB%96
4章53,54を参照
証明の概要を説明すると指数関数、三角関数の逆関数を有理式の積分として定義
そこからn回微分した式が容易に導けるのでテイラー展開が可能なのでオイラーの公式が導ける
また積分で定義した三角関数と単位円上で定義した三角関数と一致することが示すことができる
これによりオイラーの公式を加法定理を用いずに証明することが出来る

すいません、有限でない代数的閉体の濃度は非可算になりますか？

ていうか有限体は代数的閉体ではないですね。

ていうかQの代数的閉包は可算濃度ですね。失礼しました

>>415

α、β＜90°でしか無理じゃん

>>423
そもそも三角関数の微積分で加法定理を使うはずだけど、その辺はどうするの？

たとえば、一般的な教科書では
(d/dx)sin x = lim[h→0](sin(x+h)-sin x)/h の計算は
sin(x+h)を加法定理で展開してcos xを導出する

423のレスをちゃんと読めばそんな疑問は発生しない

>>428
横だけど杉浦ではe^zを巾級数で定義してそれからsin、cosも巾で定義している。
出発点は指数法則、e^(z+w)=(e^z)e^wになる。

2x＋3/x＋1を2＋1/x＋1の形に変形したりするのっていつ習いましたか？

数2のはじめぐらい

中学ぐらい

VIPでこんなん見つけたんだけどこれってどういうことなの？案外ガチだけどこれって自明のことっぽいし、だからといってもよくわかんないし、考えて頂けませんか？

1 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2012/03/29(木) 15:24:32.09 ID:WwORXy3K0
これがその定理↓

任意の相異なる正の定数A,B,C及び、変数x,y,zにおいて、
A^x+B^y=c^z
sx+ty=uz (s,t,uは任意の相異なる実数)
の2式が成り立つ時、x,y,zの解の分布を代数的に表現することができる。


名前 安価で>>5
作った人の名前 >>9
国名 >>13
生没年 >>19

・・・

>>434の任意の相異なる定数を具体的にして考えてみました

2^x+3^y=5^z
3x+4y=11z

これを満たす時のx,y,zの解の分布、つまりグラフを書きたい、ってことですね

凄く簡単な式になったけど意味があんまりわかんない、、、

>>427
tanから出発してるから-90, +90の範囲を暗黙に限定していて、さらにtanなので関数と言うより有理数型（三角比）によるアプローチなので、|s|<90の範囲では成立する証明なので問題ないです。

グラフって幾何ですか？

中学生です
1-πの式の値ってどういう意味ですか？
早急にお願いしますorz

>>440
ぐぐれ

>>413
ありがとうございます
これでイメージできそうです

高校生です
x^2+x−y^2−5x−6

この問題がどうしても因数分解できません
どう因数分解すればいいのでしょうか？

どう見ても既約

申し訳ありません

x^2+x−y^2−5y−6
でした
−5xではなく−5yでした

解答があるので答えは分かるのですがどうしたらその解になるのかわかりません

円にしろっちゅーのか？
それとも楕円でも欲しいの？

>>445
この手の2次式が因数分解できるときは
　　・2次の項だけ　　　　　x^2 + 0xy - y^2
　　・ y のない項だけ　　x^2 + x - 6
　　・ x のない項だけ　　-y^2 - 5y - 6
を見ても因数分解できる
これで見当を付ける

2次式なら最悪解の公式という手もあるな

>>445
その解答とやらが正しいことはどうやって分かった？

>>436解いていただけませんか？

>>449
展開しました

>>450
bipperすれで聞けば

>>451
それを逆にたどれば

>>453
答えは(x−y−2)(x+y+3)ですが…

>>447て提示された3つを解くと

2次式…(x+y)(x−y)
xなし…(−y−2)(y+3)
yなし…(x+3)(x−2)

これを答えを元に考察すると

xは正のものしかない
yは正負1つずつ
整数は−2と3しかない

これを答えを元に無理やり組み込むと

(x−y−2)(x+y+3)

となるのですが…

>>454
>xなし…(−y−2)(y+3)
これができてるなら、x^2+x−y^2−5y−6 をxの２次式と見て
足したら 1（xの係数）
かけたら (−y−2)(y+3)
になるものを見つければいいわけだが。

>>455
なるほど

x^2+x+(−y−2)(y+3)
たすき掛けで答えが出ました

ありがとうございました

ベクトル空間と一次独立の議論に発展するかと思ったけど、2次式の因数分解は組み合わせや組み立てアプローチの方が(グラフ理論的)数理パズルみたいで面白いかもね。

2次方程式の解で

�]＝３a±√７a二乗ー８a／a

となっる。よって
７a二乗ー８a
のときつまり
a＜０，８／７＞aのとき、異なる実数解
�]＝３a±√７a二乗ー８a／a　　　・・・・・・・・・答え

になったと書いてあるんだが
a＜０，８／７＞aはどういう意味ですか？

とくに８／７はどこから出てきたんですか？

記号を使って書き直し

一辺が１０cmの正方形がある。辺ＢＣの中点をＭとする。
Ｂを中心とする半径ＢＣの円弧ＡＣと線分ＭＤとの交点をＱとしたとき、
線分ＱＤの長さを求めなさい

高校の知識で無く、中学の範囲で解けないでしょうか？

自分としては△BQCを出し
その面積の半分が△MCQということを利用し
△MCDの面積との比から底辺比を出す方法を考えています

すいません
正方形「ABCD」です
失礼しました

QからBCに下ろした垂線の足をH、MHの長さをx(cm)とおく
相似からQHの長さは2x(cm)
三角形BQHにピタゴラスの定理を用いて
(5+x)^2+(2x)^2=10^2
あとは省略

>>462
ありがとうございます！
Xと置く位置がポイントですね

>>460
ABの延長上とDMの延長の交点をEとすると、△QDCと△CDEが相似
QD:CD=CD:ED=1:√5 から QD=CD/√5

素数と複素数のちがいって何ですか？

複雑になった素数が複素数

>>390-391です
まとめました
http://iup.2ch-library.com/i/i0600741-1333070322.gif

他に示しかたありますか？
極限を使うのはやはり反則でしょうか？

>>467
集合・位相を勉強したことあるの？

>>468
ない人向けの教材を作成しております

>>467
意味がわからない

４はちょっとまずいですね。
-∞と∞の極限値を示さないといけない。
それを示したとしても、それは極限値がそうというだけであってやはりだめっぽいな。

>>469
有界の定義は？

有界の定義は

ｆ（ｘ）≦M　Mが存在する

それは上に有界

まあそうですが、とりあえず上に有界に限って話しましょう。

大１に向けて上に有界を教えるときに、イプシロンデルタで示す以前の導入として、それを使わずに上に有界を示す方法を探しています。

使えよ

>>475
ここは数学板、定義が曖昧なものはすきにすればよい。

上に有界を学んだあとに数列でイプシロンデルタを学びます。
なので、上に有界の部分でイプシロンデルタは使えないんですよ。

ここをなんとかしたいなと。

やはり>>467にあげた2つしかないのかぁ（極限はやはりだめ）

使えるだろ、何言ってんだ

＞上に有界を学んだあとに数列でイプシロンデルタを学びます
意味がわからん、何言ってんの

こんなやつが教材作ってるの？
妄想？

皆さんのところではそうかもしれませんが、当方ではイプシロンデルタは後で学びます
これはオーソドックスではないのかな？

有界をであることを示すより、上限値と最大値の違い教えたほうがいい気がするけどな

最大値は求めにくいけど、上界は求めやすい関数ってどんなものがありますかね？

自分で考えろよそんくらい

>>484
最大値と上界分かってる？

sinxについて　最大値１　上界１，２、３等

>>484自己レス
1時間考えて思いつけた！！

x/x-1/x (1<x)

lim[x→-0](x/x-1/x)=+∞

>>489
> (1<x)

ゆとり先生が馬鹿を再生産

lim[x↓1](x/x-1/x)=+∞

1-1/x (1<x)
ですね

>>490
ごめん素で見間違えてた(/ω＼)

一般的には常識とされている、
　真実は一つだけ
　怒りは自然な感情
　戦争・テロは無くならない
　死刑には殺人の抑止力がある
　虐められる側にも虐めの原因がある
　自己チューな人間ほど自己愛が強い
などの間違いを解説ちう m9(｀･ω･)ﾋﾞｼ
義務教育では教えない最新哲学　　感情自己責任論

テレビを見過ぎると頭がおかしくなっちゃうのはどうしてですか？

Kをユークリッド空間R^nのコンパクトな凸集合で、原点0を内点として含むものとするとき、0から出る任意の半直線はKの境界とただ一点で必ず交わることを証明してください

図から明らか

>>436について考えて頂けませんか？

ちょっと根本的なことを聞くけど、ここは大学レベルの質問スレでいいの？
高校は専用スレがあるんだが、ここがどういうスレかわからなんだ。

なんでもあり

>>500 大学以上。未解決問題の証明とか

連続でない関数が解の微分方程式は存在しますか？

存在する

微分の概念を拡張するか、解の概念を拡張すれば存在する

>>497
1.　交点の存在
Kと半直線の共通部分はコンパクトだから原点0からの距離最大の点が存在する
その点はKの境界にある

2.　境界と半直線の交点が2つあるとして矛盾を導く
2つの交点をA,B
0からの距離をR1,R2　(R1>R2とする)

0は内点だから、あるｒ>0が存在して、0のｒ近傍がKに含まれる
BはKの境界上にあるから、Bのr*R2/R1近傍でKに属さない点Cが存在する
半直線ACは0のr近傍の点Dを通る
A,DはKに含まれるが、線分AD上の点CはKに含まれないので、Kが凸であることに矛盾

数列（x(n)）は x(n+1)≦x(n)+1/n^2 を満たす。
このとき、lim x(n) が存在することを示せ。

この問題を教えてください。

数列（x(n)）は x(n+1)≦x(n)+1/n^2 を満たす。
このとき、lim x(n) が存在することを示せ。

この問題を教えてください。

ヒント：
Σ1/n^2 は収束
コーシー列

x(1)=-1, x(2)=-2, x(3)=-3 ・・・
は条件を満たすんですけど、n→∞でx(n)は発散する気がするんですけど。

単調増加という条件を見落としてるんでない？

本を確認しましたが、単調増加という条件は見当たりません。
「実数からなる数列」とかいてあるだけです。
これだけでは条件不足してますよね？

どうでもいいけど>>510は条件満たしてないな

x(2)=0か

え？

>>513-514
よくみろ、「x(n+1)＝x(n)+1/n^2」ではなく「x(n+1)≦x(n)+1/n^2」だ

>>512
こういうのって、大抵正の実数のことだったりするね。

間違っていたら教えてください。
｛x[0≦x≦1｝について
１は上限で上界
２は上界
１≦ｍは上界の集合

１≦ｍについて、他によびかたありますか？

よろしくお願いします。

>>518
> １は上限で上界
上限は上界の１つだから、「上限で上界」は無駄な言い方。

> １≦ｍは上界の集合
これは唯の不等式

１≦ｍ、ｍは上界の集合
は正しいですか？ほかに呼び方ありますか？

集合の書き方をしらべたらどうですか？

分からない問題があります教えてください
(1)　a^3+3a^2+3ab^2+b^3+2ca^2+4abc+2cbを因数分解せよ

(2)　x(y^2-z^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2)を因数分解せよ
与式もつけてくれるとうれしいです。

厳密に書きます

｛ｍ⊂R,１≦ｍ｝は上界の集合
は正しいですか？ほかに呼び方ありますか？

>>522
(1)は問題の書き写しに誤りがないかどうかを確認。
(2)　は　一文字（たとえば　x　）について、降べきの順に書き直し、
各次の係数をまず因数分解してみる。

やっぱわかってなかった

>>523
なにに照らして厳密なのか、まったく分からない。

｛ｍ⊂R：１≦ｍ｝
でいいですか？

>>527
> ｛ｍ⊂R：１≦ｍ｝
> でいいですか？
普通は　｛ｍ∈R：１≦ｍ｝　と書くね。

ああ、申し訳ない。普段IMEで数式打たないのでなかなかでなくて。

｛x[0≦x≦1｝について

｛ｍ∈R：１≦ｍ｝は
上界

２、３，４は上界の要素の一つ

これでいいんですよね？

上界は集合ではありません

ということは

｛x[0≦x≦1｝について

｛ｍ∈R：１≦ｍ｝は
上界の集合

２、３，４は上界の要素の一つ

でいいと

524です。有難うございました。
なんとか解けました。もう一問質問させていただきます。
2(x+1)^4+2(x-1)^4+5(x^2-1)^2を因数分解せよ。
自分なりに解答は作ってみたのですが合っているか分からないので
与式を含む解答をお願いします。

>>531
「上界の集合」という言葉を使うなら
２、３，４のそれぞれは「上界の集合」の要素である（要素になる）、というような言い方になるのだろう。

で、それで何をしたいの？

>>532
A=(x+1)^2、B=(x-1)^2　として、与式をＡ，Bで表してその因数分解を試みてみる。

>>534可能でしたら与式と解答をお願いします。

ためになりました
>>533

でですね。昨日もきた私ですが、大１に向けて上に有界でないことを示す方法について。
極限値を使うことはどうなのか？ということです。

たとえば2xが上に有界ではないことを示したい
2x<Mとしてf(M/2+1)で否定されるので2x<Mは間違い。
これは正解だと思います。この時に
lim2x=∞　よって上に有界でない　これはありなのか？なしなのかなと頭を抱えているのです。

>>535
与式、というのは「与えられた式」、という意味である。
君の問いでいうなら　2(x+1)^4+2(x-1)^4+5(x^2-1)^2　のこと。

ま、それはさておき、
与式をA,Bで表してみることは試みたのだろうか？

>>536
どうやって、lim2x=∞であることを知ったのか、それ次第。
何もないところからいきなりlim2x=∞が出てくるわけないのだから。

十中八九なしだと思うけど。

>>537　(2A+3B)(A+2B)になり　【2(x+1)^2+(x-1)^2】【(x+1)^2+2(x-1)^2】
まで来ました。

任意の実数ｚに対して、ｚに収束するような有理数列があるみたいなのですが、理由を教えて下さい

>>540
「有理数の稠密性」で検索

>>538
大1ということで高校数学は知っているがイプシロンデルタは知りません。

なので、根拠があると言えばあります。

やっぱり反例をだすほうほうのみで行くべきかなぁ。

>>537　　2(x+1)^4+2(x-1)^4+5(x^2-1)^2
={(x+1)^2+2(x-1)^2}{2(x+1)^2+(x-1)^2}
=(3x^2-2x+3)(3x^2+2x+3)
これで合っていますか?

>>543
OK

(a+b)^3+2(a+b)^2c.

>>506
r*R2/R1近傍　×
r*(R1-R2)/R1近傍　○

ウラが出る確率がpのコインがm個あり、それらを同時に投げ、オモテが出たコインだけを集めて
それらをまた同時に投げ・・と試行を繰り返していき、最終的にすべてがウラになるときのコインを投げた
回数をXとする。
このときX=n（自然数）となる確率と、投げる回数の期待値を求めよ

ドラクエでいうザラキのような問題ですが、具体的にどう解き進めていいか悩んでしまいました
簡単な解説と答えをお願いいたします

ルーラを使う

>>547
厄介だな。
期待値をE(m)としたとき、E(3)あたりを求めるのさえ
それほど簡単ではなさそう。

とりあえずE(1)を、最初に裏が出るか否かで分けて
E(1) = p*1 + (1-p)*(1+E(1))
よりE(1)=1/p。

同様に、E(2)を、最初に裏が出る枚数で分けることにより
E(2) = p^2*1 + 2p(1-p)*(1+E(1)) + (1-p)^2*(1+E(2))
よりE(2)=(3-2p)/(2p-p^2)

‥‥この手の漸化式をmに一般化するのは至難なので
こんなやり方ではだめなのだろう。

確率の方はもっと大変そうだ。

>>547
残りｍ個のときの期待値をE[m]と書くと
E[1]=1/p
E[2]=p^2*1+2p(1-p)*(1+E[1])+(1-p)^2*(1+E[2])という式が成立する
これを頑張ってとけばE[2]は求まる
同様にE[3]も
E[3]=p^3*1+3p^2*(1-p)(1+E[1])+3p(1-p)^2*(1+E[2])+(1-p)^3*(1+E[3])
という式を解けば求まる
けど一般式を閉じた式で表すのは難しそう

x=1
p^m

x=2

(1-(1-p)^2)^m

x=3

(1-(1-p)^3)^m

x=n

(1-(1-p)^n)^m

自信ない

>>547表が出た奴だけ集めて云々というのは結果を考えるうえで余計な設定なので、
常にm枚全部投げることにする。(n回目までに裏が1回以上出てるかどうかが問題)
あるコインについて、n回目までに裏が1回以上出てる確率は1-(1-p)^n
なので全てのコインについてn回目までに裏が1回以上出てる確率は{1-(1-p)^n}^m
よってn回目で初めてすべてのコインについて裏が出る確率は
{1-(1-p)^n}^m-{1-(1-p)^(n-1)}^m
期待値は
Σ[n=1,∞]{1-(1-p)^n}^m
=Σ[n=1,∞]Σ[k=0,m]C(m,k)(-1)^k(1-p)^(kn)
=Σ[k=0,m]C(m,k)(-1)^k*(1-p)^k/{1-(1-p)^k}

ああそうか、「n回目で初めて〜」だからn-1回目の確率を引くのか

期待値の最後の方、k=0を忘れてたので
後ろから2行は無視してくれ。

２じゃなくて３だろ

>>547,552
期待値の計算に取り掛かる段でn回以下をn回以上と勘違いしてるのでやり直す。
n-1回目までに裏が1回以上出てる確率は{1-(1-p)^(n-1)}^mなので
全てのコインについて裏が1回以上出るまでにn回以上かかる確率は
1-{1-(1-p)^(n-1)}^m
よって期待値は
Σ[n=1,∞]1-{1-(1-p)^(n-1)}^m
=Σ[n=1,∞]Σ[k=1,m](-1)^(k+1)C(m,k)(1-p)^(k(n-1))
=Σ[k=1,m](-1)^(k+1)C(m,k))/{1-(1-p)^k}

>>555　仰るとおりです。

>>547
変則クーポンコレクターの問題
確率pでアタるオマケ一種類をm個集める
調和級数Hが出しゃばってくる

線形代数習いたての学生です。
素朴な疑問なのですが、固有値・固有ベクトルの存在しない行列って存在するのですか？
そんな行列作れない気がするのですが。

>>558
長方形の行列は？

>>559
ああ、言われてみたらそうですね！
正方行列しか考えてませんでした。
じゃあ正方行列なら固有値・固有ベクトルを持っていると考えて良いでしょうか？

固有値は固有方程式の解
固有方程式は行列式で定義されていて、行列式は正方行列に対して定義されている
そしてn次方程式は複素数の範囲でn個の根（重根含む）を持つ

つまりn次正方行列は複素数の範囲でn個の固有値を持つ（重複あり）

こんな深夜なのに丁寧にありがとうございます！疑問が氷解しました。

行列式が正方行列のみにしか定義されてないと思ってるバカ共
拡張して正方行列以外でも定義されている
もちろんその定義を採用するかどうかは別問題だが

・・・

アホが粋がっとる

粋だね
江戸っ子だね

線型代数ならいたてっつってんのに一般的、普遍的じゃない定義を出してドヤ顔してるアホがいるな

バカだから優しくしてくだしあ
っていう奴隷の台詞じゃんかｗｗｗ

問

べき乗則がフラクタル（自己相似）であることを示せ

べき乗則とは　ある関数F(x)が存在するとき

F(x) 〜　ｘ^λ

のように変数ｘの冪形式となることとする
（なお、指数関数と勘違いしやすいが、指数関数はｂ＾ｘである）

また　ある関数F(x)が　自己相似とは

F(ｃｘ）〜ｇ（ｃ）F(x)

となることとする。
ｇ（ｃ）はｃのなんらかの関数である。

　お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああ！！！！！！

　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああ！！！！！！

a列車はA駅からB駅へ向かい10分に一回毎に60km/hで電車が出ます
b列車はB駅からA駅へ向かった時4分に一回a列車とすれ違います
b列車の速度はなんkmでしょうか

答え90kmだけどなんでなのかよくわからない
10分でa列車は10km進むわけだから
10km毎に一回b列車はa列車を見れるわけだよね？

うんそう。a列車は10km間隔。
4分毎にすれ違うから相対速度は10/4[km/m]=150[km/h]
実速度は150-60=90[km/h]

お互い同一方向へ進んでるんじゃなくて別方向から向かい合う形だから
合計した数値が4分後に10kmなれば良いから
aの4km+bの6km=10
4/6=1.5
1.5*60=90か何言ってるんだろ

>>1-573
いつから名前がバカオツなんだか
キチガイ知ったかアホ晒し

非可換幾何学とはなんですか

wikipediaに丸投げしてみる
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E5%8F%AF%E6%8F%9B%E5%B9%BE%E4%BD%95

奇数なら10倍して2を足し、偶数なら2で割るという作業を繰り返す。

３からスタートした場合、3,32,16,8,4,2,1,12,6,3
でループする。
５からスタートした場合は途中で現れる13でループする。

さて、７からスタートした場合次のどの状態になるか？
１．ある数でループする。（その場合その数はいくつか）
２．決してループせず無限大に発散。
３．決してループせず無限大にも発散しない。

このてのコラッツの問題に類似の問題って
全部を一般的にしょうめうするような方法ってあんの？

>>575
これ読め
http://www.alainconnes.org/docs/book94bigpdf.pdf

定数a、b、c、d、eを求めよ

条件
a＝2
b＝1
c＋d＝2
a−c＋d−e＝5
−b＋c−e＝3

お願いします

a=2
b=1

a=2
b=1
c=1
d=1
e=-3

>>582
導き方教えて

>>577
5からスタートした場合は52でループ

>>584
すいません52ですね。ループする奇数で分類してたので･･･

上位理系大に合格するためには数学はどの参考書を使うのがいいですか？

その質問は受験板でどうぞ

受験板の参考書スレで聞け

杉浦解析だな

連立方程式で、式の数が変数の数より少ないと解が不定って話ありますが
そういった定理の証明って何の本に載っていますか？
非線形でも一般に言えるのですか？

線型代数の本にかいてある

ループしないで無限大に発散しないような、
無限に続く自然数の数列というのは
存在しますか？

>>592
無理数の各位の数列

円周率の小数点以下n桁目の数字

>>592
ネイピア数

と、発達障害者（チビ、ブサ、知的障害）が申しております

コラッツの問題のようなパターンだとどうでしょう。

同じ数が２度現れない数列が無限に続くとき、
その数列は無限大に発散していると言えますか？

>>587
>>588
Ｆランクの大卒だから分からないのですね
わかりました
失礼します

ファビョるなよ。
正しい誘導だろ。

一冊くらい教えてやれよ
その後、｢次からは受験板で聞け｣って言えばいいやん。

入試でどんな参考書つかったとか40年以上前のこと覚えてねーわ。
数学の問題なら答えてやれなくもないけど。

あんた還暦爺さん？

>>586
参考書なんていらんだろう
普通に問題解いてけばいいじゃん

クラビッツかスルミノフ

>>602
うん、引退したジジイ

Springer の数学書って、なんでみんな黄色いんですか？

>>606
カレー鍋で煮込んでるからさ

故障するまでの平均時間 (MTBF) がそれぞれa, bの指数分布に従う2つの機器A, Bが
あり，これらを並列に繋いだシステムを作る。このシステムでは2つの機器が両方とも
壊れた状態を故障とみなし，少なくとも一方が正常であればシステムとしては
正常な状態と定義する。

(1) A, Bの片方を待機系 (正系が故障した瞬間に待機していた副系に切り替える) と
して用いる場合のMTBFを求めよ。
→ a+b
(2) A, Bを同時に稼働させる場合のMTBFを求めよ。
→ ?

2番分かりません。<(_ _)>

(a+b)/2

追加。

(3) 直列につないだ場合のMTBFを求めよ。ただしどちらか一方でも故障すればシステム
としても故障とみなす。
→ 1/(1/a + 1/b)
で合ってますか？

>>609
多分間違いかと。a,bより長くなるはず。

>>608
時間t後のA、Bの生存確率はそれぞれ exp(-t/a)、exp(-t/b)なので
A、Bの少なくとも1つが生存している確率は
1-(1-exp(-t/a))(1-exp(-t/b))=exp(-t/a)+exp(-t/b)-exp(-t/a-t/b)

したがって(2)の平均生存時間はtで積分して
a+b-1/(1/a+1/b)

>>612
ありがとうございました。計算しましたが正解っぽいです。

上に有界でないという証明、これは厳密ですか？大丈夫でしょうか？

-x^2 について、下に凸である。よって上には凸でないからf(x)≦Mはなりたたず、上に有界でない

厳密の意味を履き違えてる悪寒

>>614
確か、大学１年生に教えることが目的なんだよね？
まず貴方自身が大学１年生レベルの勉強をするべきだと思う
今までのレスを読む限り、貴方が教えようとしていることを貴方がちっとも理解していないように見える

厳密かどうか以前。
全然駄目。

x^2の間違いだとしても下に凸だからから上に凸でないとはいえないし
上に凸じゃなくてもcos(x)<2は成り立つ。

みなさんありがとうございます。

違う質問ですが、微分の知識を使って上に有界でないことを示すのはどうでしょうか？（増減表等）

f(x)=2x f´(x)=2　よって上に有界でない。

＞f´(x)=2　よって上に有界でない。
f´(x)=2の何を使って上に有界でないと結論したのかが不明。

貴方が盛んに言っている厳密な解答をしようとするなら、
一つには、fが上に有界でないことを「上に有界」の定義に則して直接示すか、
もしくは、「条件○○を満たす関数は上に有界でない」という一般的な定理を証明してから、
fが実際に条件○○を満たすことを示すことになる。

今の場合、f(x)=2xはどんな条件○○を満たしていると考えたの？

>>536,614
アルキメディスの原理って知らないの？

f(x)=2xこれを微分すると
f´(x)=2
増減表よりこの関数はつねに増加している

よって上に有界でない。

ではダメかなということです。

もちろんオーソドックスな解答はわかります。
f(x)=2x≦Mと仮定f(M/2+1)=2M+2となるのでf(x)≦Mは否定される
でいいはずです。

>>622
微分以前の問題じゃないかと思う。

君の言っていることを端的に言えば
循環論法を積極的に使おう、気分だよ、大事なのは
だね。

＞増減表よりこの関数はつねに増加している
＞よって上に有界でない。
-exp(-x) も常に増加してるけど上に有界だから駄目

＞f(x)=2x≦Mと仮定
これを正確に書くと、
あるMがあって、任意のxに対して f(x)=2x≦M が成り立つと仮定
となる。

うちの大学ではεδ論法より先に有界であることを習う、とか言ってた気がするけど、
「上に有界」の定義だって、εδ論法と同じようなことをやってるんだって気が付いてる？

>>622
高校数学で使われている、限りなく大きくなる、がどういう意味なのかを考えてみるのがいいな。

>>488で自己解決していたのを忘れていた。

やはり微分は厳密ではないので無理そうですね。ありがとうございました。

>>628
厳密でない（＝曖昧）とかいう以前に、はっきりと間違った主張しとるがな

>>590
|x|＋|y|＋|z|＝0 の解は x＝y＝z＝0

min(a, max(b, c)) ＝ max(min(a, b), min(a, c))
これ、エレガントに証明できますか？
ここで、min(x, y)は、x,yの小さい方で、max(x, y)は、x,yの大きい方です。

>>631
私に勝てるかな？w

>>631
(-∞,a]∪(-∞,b]=(-∞,max(a,b)]
(-∞,a]∩(-∞,b]=(-∞,min(a,b)]

(-∞,a]∩((-∞,b]∪(-∞,c])=((-∞,a]∩(-∞,b])∪((-∞,a]∩(-∞,c]))

>>633
>min(x, y)は、x,yの小さい方

ｘ＝ｙ⇒min(x, y)は存在しないので
(-∞,a]∩(-∞,b]≠(-∞,min(a,b)]となるのでは

>>633 確認。(-∞,a]∩((-∞,b]∪(-∞,c])
＝(-∞,a]∩(-∞,max(b,c))＝(-∞,min(a,max(b,c))]。
((-∞,a]∩(-∞,b])∪((-∞,a]∩(-∞,c]))
＝(-∞,min(a,b)]∪(-∞,min(a,c)]＝(-∞,max(min(a,b),min(a,c))]。
3番目の式の証明はどうやるの？

>>634 ごめん。
max(x,y) :＝
{y (x≦y),
{x (x＞y).
min(x,y) :＝
{x (x≦y),
{y (x＞y).とします。

>>635
集合の和積に関する分配則でいいんでない？

>>637 正解。実は私、集合の拡張を考案中でして、
特性関数を改変した変わった種類の集合らしきものを
数学的に扱う方法を考えていました。これで論文がかけます。
ありがとうございました。

「負の存在」を認める集合論とか、
「複数の同一物を数えて区別する」ような集合論とか考えています。

確率論の逆正弦則ってプロ野球にたとえると互角なチーム同士なら
先制した方がそのまま勝つ勝つ確率の方が逆転がある試合になる確率よりかなり大きいって
いうことでしょうか？

>>631
ちょっと表現を変えると
( x＜min(a, max(b, c))＜y ) ＝ ( x＜a ∧ x＜max(b, c) ) ∧ ( a＜y ∨ max(b, c)＜y )
＝ ( x＜a ∧ ( x＜b ∨ x＜c ) ) ∧ ( a＜y ∨ ( b＜y ∧ c＜y ) )
＝ ( ( x＜a ∧ x＜b ) ∨ ( x＜a ∧ x＜c ) ) ∧ ( ( a＜y ∨ b＜y ) ∧ ( a＜y ∨ c＜y ) )
＝ ( x＜min(a, b) ∨ x＜min(a, c ) ) ∧ ( min(a, b)＜y ∧ min(a, c)＜y )
＝ ( x＜max(min(a, b), min(a, c ))＜y )
∴　min(a, max(b, c))＝max(min(a, b), min(a, c ))

1 名無しさんにズームイン！ [] Date:2012/03/28(水) 08:28:15.02 ？ID:NWYs/2ZP Be:
　やらなけゃいけない
　電○の各局への圧力が半端ないんです
　昨日、一昨日前田AKB卒業ネタやった情報番組全てが前田AKB卒業ネタ中の毎分で視聴率がダダ下がりしました。
　各局本音では毎分視聴率ダダ下がりするこのネタははやりたくなかったけど原子力村以上に電○からの圧力が凄いんです

ブーム捏造、枕営業、自社買い、サクラの動員そして
AKBの捏造ブームのために税金が大量に使われている証拠がこちら

やっと気付いた「AKBに電通が絡んでる」ではなく「AKBの正体が電通」な件　その124
http://hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1333533082/
テレビの捏造ブームに騙されるな

NHKも含むテレビ業界自体すなわち電波利権が電通利権の正体じゃなかったケ？

アナログ放送を潰してできたものが、NOT TV
つまり、そういうこと

数学赤チャートできる人って地頭がいいんですか？

>>644
どういうことですか？

∫sin^x2cosx^2dxの不定積分を求めよ

お願いします

式もまともに書けんのか？

ω^2 = 1/25×10^-3×50×10^-6
について

ｘ＝√３+１、ｙ＝√３−１の時に次の値を求めよ
１、ｘ+ｙ　　　　　　　　　　　　２、ｘｙ




３、ｘ2乗+ｙ2乗　　　　　　　　　４、ｘ３乗+ｙ３乗

さすがに>>650くらいは自力でやれよ…

>>651
頭の体操だよ。

>>650
1.　x+y=(√3+1)+(√3-1)=2√3
2.　xy=(√3+1)(√3-1)=(√3)²-1²=3-1=2
3.　x²+y²=(x+y)²-2xy=(2√3)²-2*2=8
4.　x³+y³=(x+y)³-3xy(x+y)=(2√3)³-3*2√3*2=8√3

「オウムは統一教会をラジカルにしたもの」
「オウムが行く前に統一教会が、ロシアに進出していました。ところが、そういう連中が、どうも何時の間にかオウム信者とすりかわってしまった。」
　【殺された石井こうきの発言から】

そうか、統一教会、オウム、朝鮮総連、民団→朝鮮人だらけの民主党
すべて繋がっている

>>645
地頭とはちょっと違うと思うけどね。

亀頭

>>645
もろに解答が書いてある参考書だから
頭いいも悪いもないな
解答無しでごりごり解いていけるならそれなりにいいかもしれんが
大学受験レベルで解答や解説ありの本やってるだけなんて大したことない

>>654
電通とNHKと韓流ブームは繋がってるんですよね?

>>645
大学への数学を初見で8割解けるなら地頭良いと思う

ホモトピーとかホモロジーとかホモノミーってなんですか？

やきにくのいっしゅ

ホモとギシギシアンアンな感じ

-----朝日新聞やNHKが煽る「国の借金」について

日頃メディアや、反日工作員が必死になって「国の借金」という単語を使い
財政破綻論を展開させていますが、現実、現在の日本には「政府の借金」1000兆円近く存在いたしますが、
「国の借金」は存在いたしません。

朝日新聞やNHKは、雇い主である中国共産党より日本人に対して不安や政府に対する不信を持たせ、煽るために
局内の共産党員を使用して既に数十年間、「国の借金」を連呼し続けております。

＜違和感なく「国の借金が1000兆円もある」という幻想に浸ってしまっている一般の方々は、朝日新聞やNHKに見事に騙されて続けている訳です＞

数十年もテレビや新聞から情報を得てきた方々の中には、「メディアが嘘を付く訳ない」と思う、そう思いたい方もいるでしょう。
　　しかし、長い目で見れば、もともと戦前から日本を転覆させるために存在してきた報道機関ですから、
これくらいの嘘は朝飯前で御座います。

それでも、「国の借金は1000兆円ある」と考えをお持ちの方は、複式簿記の勉強をしてから、日本のバランスシートをご覧ください。
　
　　実質中国共産党の持ち物でありますNHK、朝日新聞は、これからも嘘を付き続けます。デマを流し続けます。捏造し続けます。
　　　　　

　　-------そのニュース、核心はデマだ。　　　　　　　　　　　　　長文失礼いたしました。----------　

ホモノミーをグーグル先生に聞いたらホロノミーの検索結果に

ホモクリニック

国が保有している資産で売れるのは200兆円程度
1000兆円分の国債と地方債を発行しているからその金利が0.1%でもあがれば
金利負担が年間1兆円(消費税0.2％分)増える

×0.2％
○0.4％

「多変数の解析学」（スピヴァック著 斎藤正彦訳）問題4-24

A=R2-{0}　とし、cをA内の曲1方体で　c(0)=c(1)　なるものとする。
∃n∈Z、2鎖体c2　c-C[n]=∂c2　
を示せ。（但し、曲1方体C[n]:[0,1]→Aは、C(t)=(cos2πnt、sin2πnt)）

曲n方体；singular n-cube
曲n鎖体；singular n-chain

そもそも、曲方体cの境面を全部まとめて足し引きした∂cというものに一体何の意味があるのかさっぱりなので、
方針がさっぱり立ちません。

この本の訳語・定義が普遍的かどうか分かんないので一応…
曲n方体singular n-cube；連続関数c:[0,1]^n→A（⊂R^m)
曲n鎖体singular n-chain；曲n方体が有限個の曲n方体の和として表されたときの呼び方
曲n-1方体　I[n]_{i,a}:[0,1]^(n-1)→[0,1]^n　(i=1,2,...,n a=0,1) を
I[n]_{i,a}(x1,x2,...,x(n-1))=(x1,...x(i-1),a,xi,...,x(n-1))　（方体[0,1]＾nにおける、第i成分がaの面）　として、
曲n方体cに対し、曲(n-1)方体∂cを
∂c=Σ[i=1,n](-1)^i（c｡I[n]_{i,0}-c｡I[n]_{i,1}) で定義

>>663
戦前から？

>>668
とりあえず今は2次元の方体ｃについて∂cの意味が分かればいいのだから
四角形の絵でも描いてみたら何やってるかは分かりそう

∞−1はなんですか？

2^(1/3)と2^(2/3)が無理数であることを既知として、
a,b,c∈Q、a*2^(2/3)+b*2^(1/3)+c=0 ならば a=b=c=0
を示すにはどうすればいいですか。

違うかもしれないですが、a≠0
またはb≠0
またはc≠0のとき
与式≠0を示して対遇？　対偶？　も真ていうのはどうでしょう？

馬鹿は引っ込んでろよ

-1≧sinθ≧1 ,-1≧cosθ≧1のときtanθは実数をとるのはなぜですか

tanθ = sinθ / cosθ
あと　cosθ=0の時は　目をつむる

>>641 すばらしい！

「国の借金」について

日頃メディアや、反日工作員が必死になって「国の借金」という単語を使い
財政破綻論を展開させていますが、現実、現在の日本には「政府の借金」1000兆円近く存在いたしますが、
「国の借金」は存在いたしません。

朝日新聞やNHKは、雇い主である中国共産党より日本人に対して不安や政府に対する不信を持たせ、煽るために
局内の共産党員を使用して既に数十年間、「国の借金」を連呼し続けております。

＜違和感なく「国の借金が1000兆円もある」という幻想に浸ってしまっている一般の方々は、朝日新聞やNHKに見事に騙されて続けている訳です＞

数十年もテレビや新聞から情報を得てきた方々の中には、「メディアが嘘を付く訳ない」と思う、そう思いたい方もいるでしょう。
　　しかし、長い目で見れば、もともと戦前から日本を転覆させるために存在してきた報道機関ですから、
これくらいの嘘は朝飯前で御座います。

それでも、「国の借金は1000兆円ある」と考えをお持ちの方は、複式簿記の勉強をしてから、日本のバランスシートをご覧ください。
　
　　実質中国共産党の持ち物でありますNHK、朝日新聞は、これからも嘘を付き続けます。デマを流し続けます。捏造し続けます。
　　　
　---そのニュース　核心は”デマ”だ。　　　　　　　長文失礼いたしました。---

またお前かw

そのニュース　核心はデマカセの"コピペ"だ。

g,h∈群G,x∈集合Xとしたとき、左群作用の定義は
(i) (gh)･x =g･(h･x)
(ii) e･x=x
という二条件が一般的のようですが
(i)の時点で、(ge)･x=g･x=(eg)･x=e･(g･x)よりeが恒等写像として定まるので、(ii)は要らない気がします。
この考えはどこか間違っているのでしょうか？

>>673
体Q上の線形空間で線形独立を使う。

>>682
群作用が全射でないと
X＝{0,1} で g･x＝e･x＝0 という例がある。

＞(ge)･x=g･x=(eg)･x=e･(g･x)よりeが恒等写像として定まるので

ちょっと何言ってるのかわからない

> (i)の時点で、(ge)･x=g･x

ここがまちがｔｔｔｔｔｔｔってる

>>684
なるほど。確かにg･x=e･(g･x)とe･x=xでは意味合いが違ってきますね…。
ありがとうございます。

>>685
要はg･x=e･(g･x)ということを言いたかったのです。わかりにくくてすいません。

>>686
ge=gは群の定義なので使える気がしたのですが、ダメですか？

いつから群の定義が群作用の定義にも使えると思ってた？

(ge)・x=(g)・x と言っているだけだろ。

>>689
今は群作用関係ないな

数学というほどじゃないのですが
本気でわからんので誰か解説おねがいします
高卒でもわかるように



三人の客があるレストランに来てランチを食べた。 勘定は３０ドル。
三人は一人１０ドルずつ出し合ってボーイに渡した。
ところがレジ係がボーイに言った。
「おい、あの料理は２５ドルのサービス中だ。５ドル返してきな」

ボーイは５ドルを持って客のテーブルに向かったが、そのうち２ドルをチップ代わりにくすね
客に３ドルを返した。　三人はそれぞれ１ドルずつ受け取り、店から出ていった。

問題
最初、客は一人１０ドルずつ、三人で３０ドル払った。
そのあと一人１ドルずつ返したから、
１０ドル−１ドルで結局一人９ドルを払ったことになる。

３人×９ドルだから、全部で２７ドル。
ボーイのネコババは２ドル。　それを足すと２９ドル。

残りの１ドルは？

27-2＝25

30ドルのうち2ドルとって残りを返したんだから
店からすると客が払ったのは28ドルだ

しかし客からすると、10ドル払って1ドルの釣りだから
9ドル払ったんだよね。。それが3人だから27ドルだよね

なんでこうなるんだろ　(ﾟДﾟ)? 　俺の頭が悪いのか

＞それを足すと２９ドル
足してどうする

店がもらったのは25ドル、ボーイがとったのは2ドル
客が払ったのは9×3=27ドル

1/10で当たるくじがあったとして、一回当たるまでの回数の平均は10回ですか？
また、二回、三回当たるまでの回数も教えてください

1たす1はなーに

2でーす＼(^o^)／

感覚でたぶん10回だろうっていうのは分かるんだけど…

テスト

オイラの働いてる麻雀店でやってるイベントで
優勝したら店から１０００ｐ出してるんだけど
その挑戦権は５回以上来店した人に限られてます
そういう人ばかりを１卓にまとめるのと
バラバラの卓に入れるの店としてはどちらが得ですか？
１卓にまとめると毎回必ず優勝者がでます
バラバラに配置すると全員が優勝する可能があります
実力関係なしにして単純に優勝確率２５%だとすると
どちらがいいんですか？
お願いします

>>697
くじが、何回やっても1/10なら、
n回当たるまでの回数の期待値は10n回。

>>701
もうちょっと詳しく話を聞こうか

何を？
挑戦権を持ってる人が１卓に４人いたら毎ゲーム必ず店から１０００ｐ出る
バラバラの卓に１人づついたら４人とも
優勝することもあればみんな駄目な時もある
どう卓組すれば店が損しにくいのかな？

>>704
店の損得が定義されてない

>>704
その前提なら、支払いポイントの期待値は「お得意さん」の配置に依らない
ただ後半の通り、分散は異なるから、それをどう考えるかだな
あと、数学と関係なくなるが卓組による店のふいんきとかｗ

┏━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌───┐　　　　 　 　 　　　　 　 ┃
┃│.ワイプ.│　　 　 　 　テロップ.. 　┃　
┃│　画面 │　　 　　　　　テロップ.. ┃　
┃└───┘　　　　　　　 　 　　　　 ┃　　＜ナレ:次の瞬間!　と、そのとき!
┃　 【YouTubeの動画垂れ流し】　　 ┃
┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃ ＜SEを被せる（ど〜ん、どし〜ん
┃　　　 　流れるテロップ・・・・　　　　┃ 　どか〜ん、ぴろぴろぴろぴろ・）
┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ┃　
┃　　　　　　　やたらとデカイ　　 　　 ┃　　
┃　　　　　　　 　テロップ　　　　　　　 ┃ ＜SE:え〜
┗━━━━━━━━━━━━━━┛　　　　　　　ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ)
　 　／＼　　　　　／＼　　　　　／＼
　SE:え〜　　SE:あははは　　SE:へぇ〜

響きがカッコイイ数学用語教えてください

不完全性定理

馬鹿者撲滅定理。
低脳分解定理。
崩れ追放定理。
阿呆抑圧定理。
嫉妬散逸定理。

猫

馬鹿掲示板消滅定理。

猫

http://www.youtube.com/watch?v=3VABi0oKU4I
この人の言ってることがよくわかりません

>>671
http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan269717.jpg
とても分かんないですよ…

>>712
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8B%AB%E7%B1%B3%E5%9C%B0%E8%8B%B1%E4%BA%BA

大昔にライフゲームとか人工知能とか流行ったんですけどその生き残りじゃないですかね。
現在でも特にリスパーにはそういう幻想に取り付かれちゃったままの人間が多いんですが、こういった類の人間は構造化言語（実用言語）畑からはいつも白い目で見られてます。
グーグルギークとかアップル信者たちと同じように何かに憑依されちゃってるので一般が目撃するとトンデモに映るんですが、リスプ系の人にはこういうトンでもな人が多いので主張を実際に聞いていてもそんなに違和感はありませんでした。

何故会社のブスは
ブサイクなのに出世がはやいんですか
上司とエッチしたからですか
何故ですか
分からない問題です

夜の仕事がうまいんだろ

1 名無しさんにズームイン！ [] Date:2012/03/28(水) 08:28:15.02 ？ID:NWYs/2ZP Be:
　やらなけゃいけない
　電○の各局への圧力が半端ないんです
　昨日、一昨日前田AKB卒業ネタやった情報番組全てが前田AKB卒業ネタ中の毎分で視聴率がダダ下がりしました。
　各局本音では毎分視聴率ダダ下がりするこのネタははやりたくなかったけど原子力村以上に電○からの圧力が凄いんです

ブーム捏造、枕営業、自社買い、サクラの動員そして
AKBの捏造ブームのために税金が大量に使われている証拠がこちら

やっと気付いた「AKBに電通が絡んでる」ではなく「AKBの正体が電通」な件　その124
http://hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1333533082/
テレビの捏造ブームに騙されるな

さっきVIPで質問したらお茶濁された

直径1のコインが5×10のエリアに51個入るんだが、その数式を教えてください

>>718
積み上げればもっと入るぞ

>>719
VIPでも同じこと言ってたやついた

あくまで二次元ね

その手の問題はクソ
数式で解ける手合いじゃあねぇーーー
キス問題にも近い

高校のとき化学で最密充填構造ってのを習ったけど、最密であることの証明知らねーわそういや

結晶充填ぽい話しでたが、式にするのはめんどいのか…

ケプラー予想は解けたでしょ

>>654
電通とNHKと韓流ブームは繋がってるんですよね?

高校数学で一番難しい分野はなんですか？

エリート大卒のタレントや女子アナって数学得意なんでしょうか？

>>726
場合の数

>>726
漸化式と数学的帰納法：隣接2項間の漸化式、数学的帰納法

この第二平均値定理の「平均値ξ」の意味って
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ja/math/7/f/4/7f4dfb9997896da3632affd70bfee8e5.png
dF(x)/dx=f(x)として

F(ξ)=∫[a,b]F(x) dφ(x) /∫[a,b]dφ(x)　を満たすξで正しいですか？

条件からFは積分定数分の自由度があるが
右辺は定積分しかないから間違いだな

ん？右辺も同じ定数だけ増えるから打ち消すのでは？

問題というか問題の途中式で(B-C)(A-B)(A-C)=-(A-B)(B-C)(C-A)となるそうなんですが
解説読んでもググッても全く分かりません、（A+B)=-（-A-B)位なら分かるのですが
左式の符号を逆転させたら右式にはならないし…

>>733
A-C = -(C-A)
としただけ

>>734
A-C=-(C-A)は間違いなく分かるんですが
此れってひょっとして左式を展開してから符号を入れ替えて分解したものが右式ですか？
単にそのまま符号逆転させるわけにはいかなかったのでしょうか

日本語しゃべってくれ

>>735
(B-C)(A-B)(A-C)
=(A-B)(B-C)(A-C)
=(A-B)(B-C){ -(C-A)}
=-(A-B)(B-C)(C-A)

３つの円がどの２つも２点ずつ交わり、計６点で交わった図形がある。（３種類のベン図の様な形です）

この図形の点Ａ（いずれかの円の外側?の周上にある点です）から全ての線を通って点Ａに戻ってくる方法は何通りか。



図もなく、説明も下手で申し訳ありません
また、スレの流れを遮っての質問であることも承知しています

どうか、問題の意味を汲み取っていただき解法・解答をお教え頂けないでしょうか

くみ取らせる前に絵でも描いてウプレカス

>>738
無限にあるんじゃね？

一筆書きの場合の数てことか？

>>730
それだと第一平均値定理のような

外側の接点3つをABC、内側の接点3つをabcと置くと
http://www.776town.net/uploader/img/up85390.png
線分は、
AB、AC、Ab、Ac
BC、Ba、Bc
Ca、Cb
ab、ac、bc
の12通り

これを以下のルールで並べ替える

・最初と最後は共通する大文字が入る
・前後の組には共通する文字が入る







はいギブアップ∩(・ω・)∩
解答ﾖﾛ

問題の主旨がよくわからんが、大文字から始めて、適当に一筆書きすりゃいいんじゃね？

┏━━━━━━━━━━━━━━┓
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┃│　画面 │　　 　　　　　テロップ.. ┃　
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┃　 【YouTubeの動画垂れ流し】　　 ┃
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┃　　　 　流れるテロップ・・・・　　　　┃ 　どか〜ん、ぴろぴろぴろぴろ・）
┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ┃　
┃　　　　　　　やたらとデカイ　　 　　 ┃　　
┃　　　　　　　 　テロップ　　　　　　　 ┃ ＜SE:え〜
┗━━━━━━━━━━━━━━┛　　　　　　　ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ)
　 　／＼　　　　　／＼　　　　　／＼
　SE:え〜　　SE:あははは　　SE:へぇ〜

テレビで
女性に人気の
とか言っているのを見て真に受けて買い求めに走る女とか見てると　テレビっ言う宗教の信者なのかと思ってしまう
もちろん買いに走る振りをさせて（やらせ）収録することもあるが

やらせインタビュー（裁判傍聴業者）
http://blog-imgs-44.fc2.com/h/i/m/himablo21/20100922213922a0d.jpg

>>738
3^5×2×2＝972通り

だなあ
点Aから進む方向で2通り、点Aに戻ってくる最後の交点は途中経過で2通り
他の交点5つは初めて到達したときに3通り
他は選択肢がない

ｘ^(2n-1)log(1-e^(-x))→0 (ｘ→0)
となるらしいのですが、理由を教えて下さい

>>748
n>1/2のとき、ロピタルの定理より
x^(2n-1)log(1-e^(-x))→(log(1-e^(-x)))'/(1/x^(2n-1))'
=(e^(-x)/(1-e^(-x)))/(-(2n-1)/x^(2n))=-(2n-1)(x^(2n))/(e^x-1)
→-(2n-1)(x^(2n))'/(e^x-1)'=-(2n-1)(2n)x^(2n-1)/(e^x)
→0 (x→0)

1＝2 なのはどうしてですか

>>750
a + b = 2a
a - b = 2a - 2b
(a - b) = 2(a - b)
1 = 2

1＝2なら自然数は134567･･･でもいいじゃん

実数には0.99999… と 1.00000… の両方あるようなもの。

バナッハ＝タルスキーの定理のようなもの

>>746-747
もっと少ない気がする。
通り方によっては初めて到達したときにすでに1通りしか選べない状況があり得るんじゃないか？

1通りじゃなかった。2通りしか選べない状況。
残りの1通りを選ぶと通らない線が残ってしまうような状況。

1=3
1=4
1=5
1=6
...
1=10000
...
1=100000000
...

>>755
あるね。 

>>755
ほんとだ、ミスってた

http://codepad.org/3GgLwZYx
この倍の744=(2^3)*3*31が答…なのか？

複素数ってどういう意味？

代数学についてです。
Ｚ＼{-100}は加法に関して群をなすだろうか、理由を挙げて述べなさい。
Z=整数全体の集合

僕はなさないと思うんですがどうですか？
よろしくお願いします

>>762
>僕はなさないと思うんですが
どうしてそう思う？

非可換幾何学を産業で説明頼む

>>764
非
可換
幾何学

>>764
コ
ン
ヌ

a＋bi/c＋diの計算はどうやるんですか？

>>767
a＋bi÷c＋di とやる

あーさいきんは
しゃぶってもらってないわ

>>769
なにを？

赤色の球を引く確率が7/10白い球を引く確率が3/10、
一回引くごとに球をもとに戻すとして赤色の球を５回連続で引く確率はいくらか
という感じの計算をするときでは
ただ(7/10)^5をするだけでなく、そこから白球の(3/10)^5を引いてやらなければ
ならなかったような気がするのですがこれで正かったでしょうか？

仮に正しかったとして何故引かなければならないのか分からないので
教えて頂きたいです、お願いします

>>771
>という感じの計算
問題を正確に

数学の問題を解いているわけではないので
正確にとはいかないかもしれないですが、

数学風に起こすと
男の出生率が51/100、女の出生率が49/100であるとき、
５人連続で男が生まれる確率はいくらか？

といった感じだと思います

>>772
アンカつけ忘れました、失礼

>>773
数学苦手な人が
曖昧な記憶で計算すると碌な事が無いので
昔の記憶は捨ててください

>>775
申し訳ないです
ですがこの程度の確率の計算はこれから生きていく中でも
まだ使うことがあると思うので是非教えていただきたいです

>>776
現物を見せられずに
「米みたいな感じの物なんですが食べられるかどうか教えていただきたいです」
と問われたらどう答える？

>>777
興味本位に過ぎないので
現物と呼べるものはないです
そうだったのではないかという曖昧な記憶を正したいだけなので


男の出生率が51/100、女の出生率が49/100であるとき
5人続けて男が生まれる確率はいくらか

という問題があるということで改めて
この問題の解き方を教えてください

同じ夫婦からの出産は各事象が独立ではない。
数学の問題としては不適。
計算したより同性が連続することが多い。

何分無学なものでおっしゃる意味はよくわかりませんが
この問題が不適なら

全て同じ大きさの赤色の球が7つ、白色の球が3つが１つの袋に入っている
袋から球を１つ取り出し、戻すという操作を5回繰り返した場合、
赤を5回連続で引く確率はいくらか

という問題でもダメでしょうか？

>>780
(7/10)^5

>>780ですが、やはり質問は取り消させてください
自分が気がかりである点が、数学のできない自分の作った例題
で登場したところで確証も持てるはずがありませんので

>>781
この問題では素直ば解けば大丈夫なんですね
ではやはり自分が気がかりだった点が登場する例題を自分で作ることは
難しそうです、お手数をお掛けしました

(3/10)^5を引く云々が現れるのは、5回連続して玉を取り出すとき、
少なくとも一回は赤玉が出る確率は、といった感じの問題でかな。

>>784
なるほど、自分の勘違いだったのかもしれませんね
ありがとうございました

一乙

関数ｆは[０、∞)で連続で
ｆ(ｘ)→1 (ｘ→∞)とします この時ｆは[０、∞)で有界みたいなのですが、何故ですか？

>>787
証明できるから。

xが十分大きいところでは常にf(x)は1に近いある範囲に収まるし、
（十分大きいx達の補集合として）閉区間上ではfの連続性から有界とわかる
結局、[0,∞)上で有界とわかる

「オウムは統一教会をラジカルにしたもの」
「オウムが行く前に統一教会が、ロシアに進出していました。ところが、そういう連中が、どうも何時の間にかオウム信者とすりかわってしまった。」
　【殺された石井こうきの発言から】

そうか、統一教会、オウム、朝鮮総連、民団→朝鮮人だらけの民主党
すべて繋がっている

開集合の連結成分は開集合ですか？

【−∞＝∞】←これを証明して下さい

>>791
No.

この
【】
すみつきカッコ

なんの意味があるんだ？
それを書け

>>794
あ？どうした？
精神病か〜？

楽しいか？

X＝N∪{∞}, Nは離散位相, ∞ の近傍を Vn＝{x∈N|x≧n} とすれば、
{∞} は連結成分であり開集合でない。

参考書ってどれも解説が抽象的すぎやしませんか？
もっと具体的に知りたいんですが

工学の本を読めば？

GL(2,C)の部分群G,Hで、f：G→Hが同型だが同相でない例を教えてください

環Ｒ＝Ｚ/72Ｚ について
Ｒの元aでa^2＝aをみたす元aの個数を求めたいです
環の準同形定理より
ＲとＬ＝Ｚ/9ＺとＺ/8Ｚの直和に等しくて
Ｌの元でa^2＝aとなる元の個数は４つだから、求める個数は４つと結論するのは間違いでしょうか…？
うまい方法が思いつかなかったので解説をお願いします

72個しかないんだから全部の元を調べれおｋ

>>802
たしかにそれもありですが…
簡単に数え上げる方法はありませんか…？

簡単かどうかには個人差がある

>>800
R→R 体同型で不連続写像を使う。

>>801
a(a−1)＝0 だから隣り合った0因子を見つければ良い。
8×9＝72 しかないから、0,1,9 だけ。

>>806
63×64 もあった。

何処で聞いていいかわからないのでここに書かせてください。

１時間に６００レスあるスレッドが存在する場合、１分間に１０レスつく可能性を求めるにはどのようにすればいいのでしょうか?
また、逆に１分間に１０レスつくスレッドがある場合、１時間に何レスつくかをあらわす確率分布がほしいのですが、どのようにすればいいのでしょうか？

よろしくおねがいします。

>>808　ポアソン分布でググれ

お願いします。

因子分析において、評価対象が評価尺度よりも少ない場合は、
因子得点を求めることはできないのでしょうか？

>>807
ありがとうございます

>>801のような考え方ではまずいでしょうか？

初等的に解けない微分方程式で一番簡単なものってこれですか？
ｄｙ/ｄｘ=ｘ＾２＋ｙ＾２

お前の中の「かんたん」の定義ってなんだよ
かんたん　とはどういうモンを言うんだ

fをXからYへの写像、gをYからXへの写像とすると
f(A)=B、g(B^c)=A^c となるA⊂X、B⊂Yが存在する。
（A^cはAの補集合）

このことの証明がわかる方はいらっしゃいませんか？
Xのベキ集合からXのベキ集合への写像 A → g( f(A)^c )^c
の不動点を考えるのかもと思いましたが、そこから先に進めません。

いい質問ですねえ

>>812
解けるじゃん…

>>816
解は？

複素数は「実数と虚数を混ぜた数」であってますか？

「混ぜた」の定義が不明なので回答不能

>>817
y(x)={x^2(-c1 J_{-5/4}(x^2/2) + c1 J_{3/4}(x^2/2) - 2J_{-3/4}(x^2/2))-c1 J_{-1/4}(x^2/2)}/{2x(c1 J_{-1/4}(x^2/2)+J_{1/4}(x^2/2))}
J_n(z)：Bessel function
だってよ

初等関数じゃないな、たぶん

>>820
http://ja.wikipedia.org/wiki/初等関数
にはベッセル関数は入っていないが

入っていないから初等的に解けないんだろ
お前はアホか

>>811
Z/(8)、Z/(9)のそれぞれにおいて冪等元は0,1
よってその直和Z/(72)においては(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)の4個が冪等

>>823
誰を罵ってるの？

┏━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌───┐　　　　 　 　 　　　　 　 ┃
┃│.ワイプ.│　　 　 　 　テロップ.. 　┃　
┃│　画面 │　　 　　　　　テロップ.. ┃　
┃└───┘　　　　　　　 　 　　　　 ┃　　＜ナレ:次の瞬間!　と、そのとき!
┃　 【YouTubeの動画垂れ流し】　　 ┃
┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃ ＜SEを被せる（ど〜ん、どし〜ん
┃　　　 　流れるテロップ・・・・　　　　┃ 　どか〜ん、ぴろぴろぴろぴろ・）
┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ┃　
┃　　　　　　　やたらとデカイ　　 　　 ┃　　
┃　　　　　　　 　テロップ　　　　　　　 ┃ ＜SE:え〜
┗━━━━━━━━━━━━━━┛　　　　　　　ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ)
　 　／＼　　　　　／＼　　　　　／＼
　SE:え〜　　SE:あははは　　SE:へぇ〜

テレビで
女性に人気の
とか言っているのを見て真に受けて買い求めに走る女とか見てると　テレビっ言う宗教の信者なのかと思ってしまう
もちろん買いに走る振りをさせて（やらせ）収録することもあるが


やらせインタビュー（裁判傍聴業者）
http://blog-imgs-44.fc2.com/h/i/m/himablo21/20100922213922a0d.jpg

初等的に解ける≠解が初等函数。

>>827
「初等的に解ける」を定義してくれ

>>828
普通は高校で習うような数学＋αな基礎的な知識のみで解けることを意味する。

sinhx（またはその逆関数）を解に持つときは初等的に解けない、ということでいいの？

>>829
「ような」だの「＋α」だの、定義になってない。

6個の異なる品物をA,B,Cの3人分に分けるとき、その分け方は何通りあるか求めよ。
ただし、3人とも少なくとも1個は貰えるものとする。

これの答えと考え方教えてください・・・・
2人にわけるならできるんですけど、3人になったら少なくともの部分がよくわからなくて・・・

>>832
マルチポスト でぐぐれ

C[6,3]*3!*C[5,2]

マルチポスト・・・
こういうマナー違反があったんですね・・・
知らずとはいえ気分を害するようなことをしてしまって申し訳ありませんでした

もうひとつの方にも謝罪してきます

>>800
>>805も良い(加法群同型で十分)が
RのU(1)xU(1)⊂GL(2,C)への埋め込み vs もうひとつ埋め込み、が平凡な答えだろうな

微分方程式が初等的に解ける＝初等関数の不定積分で表せる。

3^6-3-3*(Σ[k=1,5]C[6,k])

http://codepad.org/sdyIBn5M

平行移動 対称移動 のちがい教えてください

∫(0→∞)x^(2n-2)ln(1/(1-e^(-2πx)))dxは収束しているらしいのですが、理由を教えて下さい

すいません。すごいレベル低いかもしれませんが、よろしくお願いします

時速７０ｋｍで走ってるバイクを、時速１００ｋｍで走る車体の長さ２０ｍのトラックが抜きさるには
何メートル、何秒かかるでしょうか？式も教えてください

そのバイクの長さを
１ｍとするのか
１ｋｍとするのか
それとも、全長１００ｋｍのスーパーでウルトラなバイクなのか

それによって答えが違う

すみません
バイクの長さは考えなくていいです（汗

自分なりに考えたのですが
１００ｋｍと７０ｋｍの差で時速３０ｋｍ
ここから先がどう計算していいかわかりません

20m/(30km/時) = 2.4秒
単位の変換が分からないのか？

┏━━━━━━━━━┓
┃ 　　　き（距離） 　　　┃
┣━━━━┳━━━━┫　　　＜呼んだ？
┃ は（速さ） ┃ じ（時間） ┃
┗━━━━┻━━━━┛

>>841
x→0では ln(1−exp(−x))≒ln(x)→−∞ は x^n より低次の無限大だから発散せず、x→∞ では ln(1−exp(−x))≒−exp(−x)→0 は x^n より高次の無限小だから発散しない。

Q11: 標本化周期0.1秒の時，標本化周.波数は何Hzか？
Q2: 標本化周波数1000Hzの時，標本化周期は何秒か，また何
ミリ秒か？
Q3: 1秒間に標本点が500点あるデジタルデータの標本化周.期
は何秒か？
Q4: 標本化周期0.1秒のデジタルデータは1秒間に何点のデー
タを含むか？
Q5: 標本化周波数1000Hzのデジタルデータを1分間計測する
と，全データ点数は何点になるか？
Q6: 標本化周期100ミリ秒のデジタルデータが5万点ある．何
秒分のデータか？

分かる問題だけでもいいのでよろしくお願いします。

>>809
ありがとうございました。

Q11, Q2 が分からないって言うなら、
その離散信号の単元、最初からやり直した方が良い
それか物理の先生にでも聞け
電磁気の先生でもいいはずだ

(x+y+z)(-x+y+z)(x-y+z)(x-y+z)
賢い展開法をよろしくお願いします。

大差なし

４つめのカッコ内はx+y-zではないのか？

>>847
被積分関数がそうなってると、積分が収束するのですか…？

そのパタンで行けば
四つ目のzが腐だな

>>453
数式はあってます
係数を求める問題なのですが、地道にやるしかないですか?

>>856
453じゃなくて853でした
すみません

パタン！パタン！

>>814
面白い問題おしえて〜な 十九問目
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1320246777/373

>>814ですが、自己解決一歩手前まで行きました。
gが単射のときは、完備半順序集合上の連続写像の不動点定理を適用して証明できます。
gが単射のときは、A → g( f(A)^c )^c が連続写像であることが言えるからです。
問題の仮定はfとgに関して対称な条件なので、fとgの少なくとも一方が単射であればOKです。

この定理は、Halmosの"Naive Set Theory"に、ベルンシュタインの定理のための補題（証明無し）として出てきたものです。
実際にはfとgがともに単射であるときに使うので、ひょっとすると補題の条件が抜け落ちていただけかもしれません。

これを使えばよろし
http://en.wikipedia.org/wiki/Knaster-Tarski_theorem

例えば底辺公立高で習う三角関数
進学校で習う三角関係

なにが違うんですか？
やってることは同じですよね？
出される問題のレベルが違うだけですか？

底辺高校の方が色々ヤリまくって三角や四角関係多そうだけどな

高校の先生は地ならしのために底辺を教えますが、進学校の先生は斜め上の方を教えてます

底辺と進学校は問題だけじゃなく定義にも違いがある？

暗算のやり方教えてください

そろばん教室でも通ってみれば

>>861
できました！どうもありがとうございます！

数学2の内容は

式と証明、複素数と方程式、図形と方程式、三角関数、指数関数･対数関数、微分法･積分法

であってますか？

ホリエモン　　元ニート　　でググれ


腹よじれてﾜﾛﾀｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ブタ小屋？

はじめまして、質問失礼します。複素数の問題なのですが、
zを未知数として、
az+bz*+cz=0
がただ一つの解を持つための条件とその時の解を求める
という問題に詰まっています。
(z*はzの共役複素数)

ただ一つの解ということはz=z*という考え方はあっているのでしょうか？
それだと　(a+b)z=-c　で　z=-c/(a+b)になります。
分母が虚数込みになっているので、(a+b)の共役複素数を分母分子に掛ける等してみたのですが、
混乱してしまいました。

z=x+iy x,y∈R

>>872
問題の方程式はホントに
> az+bz*+cz=0
かい？

>>874
申しわけありません。
az+bz*+c=0
でした。
cにzはついていなかったです。

で、a,b,cは実数でした、なんて言い出すのかい？

http://www.wolframalpha.com/input/?i=expand[+a+%28x%2Bb%2F%282+a%29%29^2+-+%28b+b-4+a+c%29%2F%284+a%29+]

>>875
a,b,c,zのそれぞれを>>873さんのいうように表して方程式を書き直して見る。
するとz=x+iyのｘ、yに関する連立一次方程式が得られるから
それが一意に解ける条件を考える。

数学系の院生で公務員受ける人っていますか？

3点O(0，0)、A(4，0)、B(2，2)を頂点とする三角形OABの面積を直線y＝mx+m+1が2等分するとき、定数ｍの値を求めよ

何をしていいか全く分かりません

>>880
直線 y ＝ mx + m + 1 が m によらない定点を通ることに着目して
図を描いてみれば，この直線が辺 OB ，AB と交わるときときだとわかる
交点を求めてベクトルなどの面積公式で処理

>>880
三角形の内部の特定のある一点を通る直線は必ず面積を２等分するんじゃがの。
その点が何か、知らんけ？

三角形にそんな点があるんですか。
知らないからぜひ教えてください。

ライガー！

そんな点はないよ

そういう点があるとしたら、その点と三角形の頂点を通る直線も面積を2等分することになり、
対辺との交点は対辺の中点。つまり、その点とは重心。
だが、重心を通り1辺と平行な直線は三角形の面積を2等分しない。
なので、そんな点は存在しない。

>>880の問題できるやついないの？

>>887
即答されてるじゃねえか

いない

言い訳はどうでも良いので早く解いてください

>>880
>>881 の方針では計算が大変なので別の方針
これでも充分面倒だが

直線 y ＝ mx + m + 1 を L とする
傾き m の値だけが問題なので，一旦別世界で考える
∠OBA ＝ 90°を活かして，B が原点となるように平行移動して
さらに原点中心に 135°回転する
つまり，辺 BO ， BA がそれぞれ X軸，Y軸となるような平面上でまず考える
この世界で L の方向ベクトルを求めて，元の世界に戻せばおｋ

等積変形とかを活かした解法でもあるんですかね

752 名前：１３２人目の素数さん []： 2012/04/14(土) 11:24:31.39
だれか

A÷B÷C÷D＝A/(BCD) 　ただし、BCD≠０

を証明してください＞＜；

m=(3-2√5)/11　か？
見かけによらず計算が面倒臭い。

>>893
答えはあってるがどうやって出したんだ？

>>893
みてビビって慌てて見直したら計算ミスってた
同じ値になった

>>894
>>881のとおり。
３点（u,v)、(x,y)、(a,b)が作る三角形の面積は
(1/2)|(u-a)(y-b)-(x-a)(v-b)|　を使った。

>>892
左から順に

>>892
何を前提に証明するんだ？

(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1 a>0,b>0,c>0上の2点
(a*sin(θa)*cos(φa), b*sin(θa)*sin(φa), c*cos(θa))
(a*sin(θb)*cos(φb), b*sin(θb)*sin(φb), c*cos(θb))
の間を曲面上を通って移動したときの距離を求めよ

やることなくて暇そうだなw

πが3.14159265･･･と無限に続く以上 人類は完全な円を作ることはできないって本当？

完全な円とは何か

まん丸

>>726
文科系ならラジアンと原始累乗根

物理板から、

>出来れば以下も難易度順に並べ替えよろしくお願いします。１０段階評価でも構いません。
>
>微分積分、微分方程式、線型代数、フーリエ解析、ラプラス変換、複素解析、ベクトル解析、テンソル解析、集合論、位相、位相幾何、微分幾何、群論、環論、体論、確率・統計、フォートラン、英語

大して知能もないのにあれもこれも欲張りすぎw

>>878
ありがとうございました。できました。

≫902
１ドル３６０円のやつじゃないかな。

ゆとり（笑)

複素平面の領域Ｄで定義された関数列ｆn、およびｆに関して
Ｄ上でｆnがｆに広義一様収束していれば、Ｄ上でｆnのk次導関数もfのk次導関数に広義一様収束している、という事実がありました
これを応用すると無限級数ΣfnがＤ上で広義一様収束していれば、Σfnは項別微分可能という結論に至りました

実関数にも同様の事実が成り立つか調べたところ、
Ｒの部分集合[a、b]で定義された無限級数ΣfnはΣfn'が一様収束していればΣfnは項別微分可能
という事実を知りました。
つまり複素平面で定義された関数と実数上で定義された関数とでは、項別微分可能であるための十分条件が違うということになりますよね？ 何故このようなことが起きるのですか？

(x**2)*exp(-ax**2)
aは正の定数
のxでの-∞から∞までの積分方法を教えて

>>911
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+%28x**2%29*exp%28-ax**2%29+%28-infinity%2Cinfinity%29

すまん、聞いてるのは方法だったのか
俺が悪かった

フレネル積分

>>910お願いします

>>912
答えは岩波の数学公式集で知ってる
計算方法が知りたいんだ

>>916
exp(-ax**2) を積分してaで微分

>>915
そもそも実関数と複素関数では微分可能性の条件がだいぶ違うが

>>917
ありがとう
助かった

2n^2+1 、3n^2+1 、6n^2+1　がどれも平方数であるような正整数nは存在しないことを示せ

お願いします

>>915
例えば…
s[n](x)=Σ[k=1,n]{(-1)^(k-1)}(sinkx)/k　は、
（-π,π）で、n→∞　のとき　x/2　に広義一様収束するけど、
{(-1)^(k-1)}(sinkz)/k=(-1)^(k-1){z-(k^2/3!)z^3+(k^4/5!)z^5-…}
なので、（上でz1乗の係数に注目して）ガウス平面上z=0近傍でs[n](z)は広義一様収束しない。(Weierstrass2重級数定理）
実際、lims[n](x)=x/2　から
lims[n]'(x)=1/2　は得られない。
数直線上で広義一様収束しても、ガウス平面上でしないこともあると

写像と一価関数の違いは何なのでしょうか? 違いをお教え下さい。

まずお前が考えてる写像と一価関数をオメーが説明しろ

> 923

集合Xの各要素に集合Yの一つの要素yが対応されられているとき,この対応fを写像と言います。
そして
関数y=f(x)の唯一つのxに対し,yが一つ対応してる時,このfを一価関数と言う。

ですが。。。

単車なら一課だろｊｋ

えっ? 単射な写像の事を一価関数というのでしょうか?

>>926
つれたか？

> 927
いいえ、お教え下さい。

>>928
さも926が間違いのよーなレスして。
923の答えは？

>>928
good by

X,Yを集合、f⊂X×Yが以下の2条件をみたすとき、fを写像という。

(1) 任意のx∈Xに対して、(x,y)∈fをみたすy∈Yが存在する
(2) (a,b),(a,b')∈f ならば b=b'

>>928
定義なんて自分で調べろよ馬鹿
おまえみたいな最底辺の馬鹿が
勝手に作った定義は他の人には通用しない

>>931
なるほど

>>931
(x,y)って何？

>>934
(x,y)={{x},{x,y}}

以下の問題を証明せよ。
1 (A＼B)∪C＝（A∪C）＼（B∪C）であるためにはCは空集合が必要十分である。

2 （A∩B）∪（C∩D）＝（A∪C）∩（A∪D）∩（B∪C）∩（B∪D）

二個の問題の解答お願いします

定義通りに

>>920の整数問題誰かお願いします

>>924
1点だけで一価な関数を「一価関数」と定義してるのか。
普通の一価関数と違うな。

ここは「分からない問題」を書くスレ。
何かを依頼するスレではない。
気が向いたら誰か答えてくれるかもしれないから期待せず待て。

ａ1=0 ａn＋ａn+1=n^3 を満たす数列ａnについて　ａnを求めろ

よろ

>>941
ａn＋ａn+1=n^3
2ａn +1=n^3
an = (n^3 -1)/2

>>941
a(n+1)-(n+1)^3/4=-(a(n)-*n^3/4)
b(n)=a(n)-n^3/4とおくと
b(n+1)=-b(n) b(0)=a(0)-0=0
b(n)=b(0)*(-1)^n=0
∴a(n)=n^3/4