高校生のための数学の質問スレpart327

前スレ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1330001894/
高校生のための数学の質問スレPART326

【質問者必読！】
まず
>>1-3
をよく読んでね

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は名前(N)に俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と　a/b + c
　a/(b*c)　　と　a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2

■ ベクトル　↑
　AB↑　a↑

>>1
乙です

　　・∫の出し方（「積分」「きごう」などで変換）
　　・定積分（原始関数が求まったあと）の表記例
とかをテンプレに追加しませんか
ていうか，何スレか前にそういうのが追加されてたみたいだけど…

質問者の境遇（受験対策，宿題教えて，etc．）なんかも書き込んでもらうような
注意書きもあってよいかと思います

>>4
その境遇とやらが真か偽か、
この匿名掲示板のみで確かめるのは不可能に近い。
ならばそれを名乗ることに意味がないのと同義、
よって却下。

　　　　　　　||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
　　　　　　　||　Ｚが入ったスレは　　｡　　　　　　　　これ、ゼットの基本ルールなのさ～
　　　　　　　||　　問答無用でＺスレ！＼(´ー｀)ノ
　　　　　　　||＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（＿＿＿）
　　∩ ∩　　　 ∩ ∩　　　 ∩ ∩　　　 |￣￣￣￣|
　 (　　∩ ∩　(　　 ∩ ∩　(　　∩ ∩　|　　　　　　|
ｃ（＿(　　∩ ∩ __(　　∩ ∩__(　　 ∩ ∩￣￣￣
　　ｃ（＿(　　∩ ∩＿(　　∩ ∩＿(　 ∩ ∩ 　は～い、先生。
　　　　ｃ（＿(　　,,)ｃ（＿(　　,,)ｃ（＿(　　,,)
　　　　　　ｃ（＿__ﾉ　　ｃ（＿__ﾉ　　ｃ（＿__ﾉ

動くボス猫

バカオツ

>>1
スレ番号を修正すればよかったのに
part236は重複してたハズ

>>9
ｵﾒｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰが建てりゃいいのに

連続関数列の極限は微分可能ですか？

くる場所間違ってますよ^^

ワイエルシュトラス関数とかは連続だが至るところ微分不可能

>>9
ほんとだな

前スレ実質327
高校生のための数学の質問スレpart326
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1330001894/

前々スレ
高校生のための数学の質問スレPART326
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1329915691/

このスレは実質328で、次スレは329でいいんかな？

>>10
朝っぱらから他人を罵る事しか出来ないのか？

今週も勉強だ

哲也

哲也、朝から荒らすのは止めなさい

芳雄

>>15
シラネーーーよｗｗｗｗｗｗ
朝っぱらからヤってんのはむしろ>>9だろｗｗｗｗｗｗ

俺はともかく>>9もdisり対象に入ってないってことはさ、
お前>>9か？

夫婦喧嘩みたいな内容だな。夫が気を聞かせてやった家事に感謝の言葉をかける前に至ってない点をダメ出し。ふざけんな元はといえばお前が家事やり掛けて放置したからだろ的な。

>>18
>>9はスレ番号の訂正を指摘しただけだろ。
>>10は必要のないレス
そんな事も分からないバカなのか？

>>18
春だね～雑草たくさん生やして
除草剤散布するかあ

宅浪スレを覗いたのかと思ったじゃねえか。

こんばんは
宅八郎です

>>20
意味ねーーーーーーーーージャンｗｗｗｗｗ
立ったあと今さら言っても意味ねーよｗｗｗ

ぶっちゃけ言えば
「実はこのスレは328です。次建てる時は329にしましょうね」
みたいな分かりやすい提案じゃあない。
次に何番にすりゃいいか、そこからすら書いてねーーーーもん

となればこんな意味不明のレスした理由は一つ、
ｖａｋａにするため・ｄｉｓるため。

>>24
> 「実はこのスレは328です。次建てる時は329にしましょうね」
> みたいな分かりやすい提案じゃあない。
> 次に何番にすりゃいいか、そこからすら書いてねーーーーもん
えっ？わかるだろ？

・326はダブっている。
・ダブっていることを考慮せずにつけられたスレ番号は327。
むしろ、情報は多いくらいか？
数学スレとは思えんのがいるな。

>>25 >>26
わざわざ分かりにくく書いてるアフォの方が
数学スレに相応しくないヴァカｋｓだろ
端的明瞭じゃあないｇｍは>>9だよ

理屈を遠回りする低能のご挨拶と自己紹介以外の何もんでもねーーーーーだろ
気付けよ数学無能

>>27
コイツがキチガイでOK？

うーむ。あれでわからんやつがいるのかあ。

ゆとり教育の賜物ですな

芳雄

逆エスパー

>>28
YES

>>12
すまそ

>>13
さんくす

>>1乙

1個被ってたから何なんだと思うのは俺だけ？
今「実はpart100が2つあったんだ、だから次は番号をずらそう」なんて言われてもどうでもいいだろ

なんてオナヌコメでまた一つレスを消費してしまった

>>8
こいつがキチガイ

前スレのサイコロのアレ分かった。
http://blog.goo.ne.jp/higashi19801215/e/b007b55c1ca03241708b84741a6903d8?guid=ON

サイコロの区別が付かないから、見た目としては、
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)
(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)
(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)
(4,4),(4,5),(4,6)
(5,5),(5,6)
(6,6)
の21通り。
この中で和が7になるのは(1,6),(2,5),(3,4)の3通り。
3/21=1/7
また、同じ目は(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)の6通り。
6/21=2/7

「場合の数」と「確率」の求め方を混同してしまった典型的な叔母可算だったわけですね。
例え区別が付かなくても、たりめーに確率は共に1/6。
偉い学者が言おうが、説得力のあろうが、
それらしい説明で騙されるなよ。
数学は唯一、正しいヤツが勝つ学問だということを胸に刻め。

>>36
だから何回物理だって言ったら分かるんだよｗｗｗｱﾌｫｗｗｗ
区別が付かないコインが2枚のとき、
その「状態」は３通りしかねーーーーーのｗｗｗ

●●
○●
○○

ｳﾞｧｶは寝てろよｗｗｗ

>>36
それはみんなわかってたんじゃないの？

>>37
その状態が起きる確率は1/3ずつじゃねえよって話

区別がつかないんだから理論上は1/3だろ

え、もしかして、クジを引いて当たる確率は必ず1/2だと思っちゃう人？

区別がつかないなら
●●が1/4
●○が2/4
○○が1/4

>>37
これはひどい
お前は今後、確率や組合せの質問には回答するな

>>43
ひどいのはおめーーーーーーーーーーーーーーだよｗｗｗ
何回も言ってるだろ
確率は物理だってｗｗｗ
理解できてねーのは
ｵﾒｪだろ　ﾌﾟ

釣りでした(^-^)/
みなさん乱暴な言葉遣いしてごめんなさい
三通りではありません

小針あき宏の「確率・統計入門」の最初の数ページに
明快な解説があります。
こんなところで煽り合いせずに教科書読みましょう。

問1
「2個のサイコロを同時に振るとき、出た目の和が7になる確率を求めよ。」

(e^1+e^2+e^3+e^4+e^5+e^6)^2=(e^7-e)^2/(e-1)^2
7=1+6,2+5,3+4
3x2=6
6/36=1/6

問2
「2個のサイコロを同時に振るとき、出た目が等しい確率を求めよ。」
1+1,2+2,...,6+6
6/36=1/6

不等式 x<(3a-2)/4 を満たす x の最大の整数値が 5 であるとき、定数 a の値の範囲を求めよ。

数学の初歩的なことを聞くのですが

最大の整数値が 5 とはどういうことですか？
自分は x=5 で 5<(3a-2)/4 と考えたのですが

解答では
x<(3a-2)/4 を満たす x の最大の整数値が 5 であるから
5<(3a-2)/4≦6

となっていました。なぜこのような式が出来るのかが解りません。
特に ≦6 となるのが気になります

宜しくお願いします。

青茶p.59（ワイド）

>>48
>最大の整数値が 5 とは
xが5より大きい整数のとき、不等式x<(3a-2)/4は満たされないということ。

>>48
x<7.5を満たすxの最大の整数値っていくつだかわかる？

>>48
わからないときは，具体的な数値を代入して様子を探るようにしたい

5<(3a-2)/4　を満たすだけなら，この不等式の右辺の値が大きくなりすぎて
x=6,7,8,…も与えられた不等式を満たす整数となるかもしれない
(3a-2)/4がちょうど６になるところまでならおｋ
（この式が６を超えれば，x=6 も与式をみたすことになるので不可）
そういうことを考えているわけだ

>>49
ありがとうございます。

しかし、 5<(3a-2)/4≦6 となることが、まだ解りません。
（今、解りました）

>>50
７？

>>51
すごく解りやすい説明です。ありがとうございます。

5<(3a-2)/4≦6
とは a の値の範囲について考えていたんですね。

勘違いで x についてだと思っていました。申し訳ありません。

同じ思い違いをしている質問が定期的にあるな、不等式の範囲の問題。

よく考えたら前も同じ質問してました(-_-;)

以後、気をつけます。

今日は朝からキチガイが常駐してるな
>>10 >>18 >>24 >>27 >>37 >>44 はおそらく同一人物だろう

このキチガイの特徴
長音記号(ー)や草(ｗ)の多用
バカを｢ヴァカ｣、アホを｢アフォ｣と表記
所々、半角仮名を使用

高校生の皆様に聞きたいのは他の教科(特に社会)にどんな心持ちで臨んでいるのかという事です。
数学を続けるためにはどの教科もある程度できなくてはならない。いい大学に入らなければ数学はできない。
でも勉強へのモチベーションをたもちにくいのです。

板違い

数学好きな方の意見を聞きたくて。
それでもスレ違いですねすいません

数学と理科だけやっとけば東工大滑り込める
センターの勉強すれば地底と阪大は滑り込める

国社は必ずしも必要無い

研究するなら国語もやって東大入れ

A科目が4題、B科目が3題、C科目が3題の合計で10題のうち
それぞれの科目から最低1題は選んで5題答える場合の問題の選び方は

最初にABCからそれぞれ1題選んで、残りの7題から2つ選ぶと考えて
4×3×3×7C2＝756通り

だと思ったのですが答えは204通りのようです
なにが間違ってるんでしょうか

＞最初にABCからそれぞれ1題選んで
A1 B1 C1 を選ぶとする
＞残りの7題から2つ選ぶ
A2 B2 を選ぶ

しかし、別の選び方として
最初に A2 B2 C1 を選んでから、A1 B1 を選ぶ方法もある

結果として同じなのに、別の選び方として計上されてしまう
つまり、重複がある

>>61

ありがとうございます
「各科目から最低１題」という制限のない場合の10C5より大きいのはあきらかに変とは思ったんですが
なんで悪いのかがわかりませんでした

現在、各科目名はどのように呼ばれているのであろうか？
私の時は数学Ⅰ、代数幾何、微分積分、確率統計だったな。

確率統計は習う時期が遅く、また前者の科目に力を注いでいると、どうしても学習時間を確保できず
理解度も中途半端だったな。

>>63の追加

基礎解析もあった。

今は
数学I
数学II
数学III
数学IV
数学V
数学VI
だよ

>>55
そのバカは色んな所で暴れてるよ

970:１３２人目の素数さん :2012/03/12(月) 21:22:28.33 [sage]
>>968
もちろん全部が一直線上にあるよｗ
オレがついさっき解いたからまちげーねーｗｗｗ
こりゃあ小学生レヴェルの問題だったよｗ

分からない問題はここに書いてね366
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1329476680/

リアル解析、セブラルコンプレックスバリアブルズ、デファレンシャルマニフォルド、
ODE、PDE、トポロジー、ファンクショナルアナリシス、オイラーラグランジェ

バリエーショナル、コンビナトリクス、ナンバーセオリー、フーリエ、

すいません
{(1-(5/(n+5)}^nは、n→∞で、e^-5になったんですがあっていますか？

ええで

あざーーーーーーーーーーーーーーーーっす！

やっぱキチガイ板だわここ

>>71
横棒ウザい

>>73
氏ね

>>74
キチガイアホ晒し
バカオツ

>>66
おいおい
人の事だけ捕まえてヴァカ扱いはひでーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーじゃねーかｗｗｗ
オレがレス付けた問題くらい書けよ低能無能のｱｰｰｰｰﾌｫ野郎ｗ

暴れてんのはオレかよそれともこのｱﾌｫか
それともオメーーーかｗｗｗ

968　１３２人目の素数さん　[sage]　2012/03/12(月) 20:46:46.97
ζ関数の自明なゼロ点は全て一直線上にあるんですか？

↑キチガイアホ晒し

キッチガイイでぇーーーーーーーっす！！

>>55
基地外てｗｗｗｗｗ
おいおいおいおいおいｗｗｗ
だから確率は物理だって前スレからいってやってんだろーーーーーーーーーーがよォ
テメーェｪｪｪで実験しろって
お前らホンモノの基地外にわざわざ忠告してやってんだアホｗｗｗｗ
真性のクズはどっちなんだよｗｗｗ

高校にすら行ってない底辺低学歴っぽいな
このファビョりようは…

春はキチガイが多いな

中卒のバカが暴れてると聞いて見学に来ました

Fラン大にでも落ちたウサ晴らしかもなぁ…
季節的に

>>37以降を見たら分かるけど、区別のつかないコインを２枚を投げた時、

表、表になる確率･･･1/3
表、裏になる確率･･･1/3
裏、裏になる確率･･･1/3
って考えてたバカ。
それなのに他人を煽ってばかり。何考えて生きてるんだか。

釣りなら大成功だな
まあ、真性っぽいが

はっきり言って釣りだからそれ
俺らの負け

ぷ。
逃げ道用意したら、早速後釣り宣言。
わかりやすい。

>>87
こいつまた釣られてる・・・
ニコニコしようぜ、お前ら！

間違えたニコニコじゃねーや
寝起きで書き込んだ結果がこれだよ

よかったな。
軟着陸できそうで。

軟着陸！？
させねーーーーよｗｗｗ
ｵﾒｪｰｰｪら　痔ポでﾉｰﾐｿ腐ってんだろｗｗｗ

特に>>84、オメーが一番ｱﾌｫだよｗ
だから難度も言ってんだろ
確率は物理だってｗｗｗｗｗｗ
確かみてみろって言ってんだよｗｗｗｗｗ

>>75
お前がクソキチガイバカオツ

≒

2ちゃんでたまに見かけるのですが
↑この記号ってどういう意味ですか？
ググってもまさかのヒット０件です。
イコールっぽいようでちょっと違う感じに使ってるようにも感じます…。

≒って入れただけで≒ 意味だとか≒ 記号だとか≒ ニアイコールだとかが出るじゃん。

＞2ちゃんでたまに見かける

・・・・・・。

今≒って中学じゃ教えてないのか？

そら
π＝３　の世界だろ
π≒３　とは教えねーだろ

>>94
あ、ほんとだ。
ブラウザの検索スペースはグーグルにしてあるんだけど、
本家サイトと違うんだな。

実数x,yが3x^2+6xy+4y^2+5x+7y-3=0を満たすとき、

xの最大値を求めよ。

という問題です。

何でyの二次方程式として考えるのでしょうか？
その場合xは固定されてしまうから変化を見れなくないですか？

任意に固定

｛ｘ－１｝｛ｘ－２｝｛ｘ－３｝｛ｘ－６｝－３ｘ＾２
を因数分解する簡単な問題なんだけど
仮にこれを展開した　ｘ＾４－１２ｘ＾３＋４４ｘ＾２－７２ｘ＋３６　
から因数分解するにはどの解法がいい？
これだったら地道にやるしかないかな

わからん人は楕円を描けばいいんです！
でも時間がかかるから受験向きじゃないんです！！

>>100
固定したらxが変化しないじゃないですか。

具体的にきまるわけじゃない。

>>104
つまりxが決まらないということじゃないですか。
どうやってxの最大値がもとまるんですか。

x,y両方変化するんですよ。
どっちかを固定するのはダメだと思うのですが。

じゃあ両方動かせばいい

>>99,105
形式的にいうと
x^2+2a(y)x+b(y)=0　という方程式は
x=a(y)±√(a(y)^2-b(y)))　と解けるので、
±のそれぞれについて、yの関数としてのxの最大値を求めることになる。

>>106
どうやって？

二つの動き方は、設定しだいでしょ。
まったくわからん。
早く教えてくれ。

>>108
yの実数条件をみてみる。それでxに関する不等式が出てくるので･･･

3x^2+6xy+4y^2+5x+7y-3=0
3(x+y+5/6)^2+y^2+2y-25/12-3=0
3(x+y+5/6)+(y+1)^2=73/12

パラメータを係数にもつ2次方程式って、頻出事項じゃなかったっけ。
①　まず与えられた式の左辺をyの2次式に整理する。
②　解の公式により、xをyの式で表す。xが実数だからこれの√の中の式が0以上。
③　②でyの最大値と最小値が定まる（ようにつくってあるはず）

なんだ釣りか
つまらん

カー時空におけるハミルトン-ヤコビ方程式の可積分性が証明された[3]。
マーティン・ウォーカー（Martin Walker）とロジャー・ペンローズ（
Roger Penrose）は、カー時空に2階の分離不可能なキリングテンソルが
存在することを示し、カーター定数が粒子の運動量に関して2次の保存量
になっていることを明らかにした。ここで、2階のキリングテンソルとは

\nabla_{(a}K_{bc)}=0\,

を満たす2階の対称テンソルをいう。

一般相対性理論
超重力理論
超弦理論
ツイスター理論
ループ量子重力理論
因果的動的単体分割 (CDT) (causal dynamical triangulation)
An Exceptionally Simple Theory of Everything

>>101
エスパーじゃなきゃ無理だよ
まとめる問題だからさ
(x^2-7x+6)(x^2-5x+6)-3x^2
=(x^2+6)^2-12x(x^2+6)+32x^2
=(x^2-4x+6)(x^2-8x+6)

問題
ｆ(ｘ、ｙ)=(x+2y+3)/(x^2+2y^2+3)の最大値を求めよ

x+2y=kとおいてkを固定とヒントに書かれてるけど、固定の意味が分からん
ｋはxとyの関数なんだから、kを定数として分母を2次関数とみて最少を求めるのはおかしくね？

fのグラフを直線x+2y=kで切って、その切り口の上での最大値を求める（切り口の上では１変数の関数と見なせる）
次に、切り口を色々と動かしてみて、fの本当の最大値を求める

その前の誘導で
x+2y=kを満たすときx^2+2y^2の最大値を求めろってのがあるからそっちの方向で説明してくんない？

>>118
どちらも同じ方針でやれ、という意味の誘導だと思う

x+2y=z-①
ｚを変化させることで①を満たしながら実数x.yの組み合わせを全て定めうる

ｆに最大値を与えるｘ、ｙについて、①を満たすｚをｋ(定数)とする

丁寧に言うとこういう事？

>>120
そゆこと。
その解法の幾何学的な意味が>>117というわけ。

軟着陸！？
させねーーーーよｗｗｗ
ｵﾒｪｰｰｪら　痔ポでﾉｰﾐｿ腐ってんだろｗｗｗ

特に>>84、オメーが一番ｱﾌｫだよｗ
だから難度も言ってんだろ
確率は物理だってｗｗｗｗｗｗ
確かみてみろって言ってんだよｗｗｗｗｗ

ちなみにその幾何学的な解き方は高校の範囲で出来るの？

>>36
だから何回物理だって言ったら分かるんだよｗｗｗｱﾌｫｗｗｗ
区別が付かないコインが2枚のとき、
その「状態」は３通りしかねーーーーーのｗｗｗ

●●
○●
○○

ｳﾞｧｶは寝てろよｗｗｗ

>>25 >>26
わざわざ分かりにくく書いてるアフォの方が
数学スレに相応しくないヴァカｋｓだろ
端的明瞭じゃあないｇｍは>>9だよ

理屈を遠回りする低能のご挨拶と自己紹介以外の何もんでもねーーーーーだろ
気付けよ数学無能

>>123
全部、>>116のヒントに書かれた解法と同じなんだけど

あー幾何学的って言っても実際にグラフを書いて考察するわけじゃないのね
xyz座標のz軸をｆにして、まずx+2y=kの面においてｆの最大を求める
んでｋの値に関わらずｆの最大値はあるkの関数のみで表されるから
次にkを変数とみなしてｆの最大を求める
ここでkを動かすことですべてのｘ、ｙの組みを調べることになるから、すべてのx､yについてのｆの最大であるわけね

だから難度も言ってんだろ
確率は物理だってｗｗｗｗｗｗ
確かみてみろって言ってんだよｗｗｗｗｗ

確率は物理って何なんだ？

キチガイの戯言

>>130
基地外てｗｗｗｗｗ
おいおいおいおいおいｗｗｗ
だから確率は物理だって前スレからいってやってんだろーーーーーーーーーーがよォ
テメーェｪｪｪで実験しろって
お前らホンモノの基地外にわざわざ忠告してやってんだアホｗｗｗｗ
真性のクズはどっちなんだよｗｗｗ

>>65
サンクス。

>>133
それデタラメだよ

アンカーミス
>>132

階差数列で第a[n]項を求める問題について質問なんですが、一般項を求める公式としてn≧2という条件付きです。
初項ではどうなるのかと、解答には初項については成り立つか書かなくていいんですか？

>>135
書くでしょ？

>>136
よくみたら書いてました。
求めた一般項の式にn=1を代入したaが、数列aの初項と一致しない場合があるんですね。

n≧2 で求めた一般項a[n]が n=1 の時には当て嵌まらないって場合ってある？
a[n]=S[n]-S[n-1] (n≧2) を使う場合には見たことあるけど

これを自問自答と言います

分母にn-1とか含んでても即アウトって分かるよね

一致しないなんてｗ
そんなのは本当にその数列の一般項なのか？
いいやちがうそれは一般項じゃない、別の何かだ

>>139
もっと具体的な例を出せよカス

そういう場合がないことを示すよりも初項を示しちゃった方が早いので、やっぱ書くわな。

初項1で階差数列の和が2n+1というような数列の場合、初項を含めた一般項って求まるんかな？
第2項以降は2nだけど、初項は1。

>>138
普通にある

>>143
具体例は？

ない。

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY5rD_BQw.jpg

>>146
なんだよ。初項は特別扱いってくどいほど書かれてるじゃねえか。

>>137はこれくらいくどく書いてある参考書を使えってことだな。

特別扱不要。

赤5こ
白4こ
黒3この入った箱から一個取り出し戻す。
これを3回繰り返して同じ色がちょうど2回でる確率を求めよ

これはどう考えればよいでしょうか？

同じ色が3個出る確率と全部が一個ずつの確立を足して1から引くのが簡単かな

>>150
樹形図を描くなりして様子をつかむ

各色の出る確率をa,b,cと書く当然a+b+c=1
1-6abc-a^3-b^3-c^3
3{a^2(1-a)+b^2(1-b)+c^2(1-c)}
3(ab+bc+ca)-9abc
など好きなのをどうぞ

>>151
自分は
赤の場合
(5/12・5/12・7/12)・3
とやって一気に出そうとしたのですが間違いでしょうか？

赤が二回の率
175/576

白
128/576

黒
81/576

となって

>>153
途中送信ごめんなさい
結果が2/3となったのですが
こんなに確率高いのでしょうか…？

-1<1/2mを解き方含めて教えてください

両辺に2をかける。

>>154-155
各値は合ってる（ただしa=5/12、b=1/3、c=1/4ならだが）

>>157
そうすると
-1/2<mになります
これでは不等号が逆になります

逆数とると不等号もひっくり返すんですか？

>>156
-1<1/2mを解き方含めて教えてください

-2<m

じゃあいけないのか…？

>>150
29/44になった

>>161

>>151使っても2/3になるのだが…
どうやりました？

>>159

2mは分母にあるの？

とりだした玉は戻すの？
戻さない前提で解いたんだが

>>164
150でも書いたように戻します！

>>160
一応解答は
m <-1/2または0<mになってます

>>163
はい分母です
ニーエムぶんのイチです

>>166
分数不等式には
　　　両辺に（分母）^2 をかけて整理し，（分母）＝ 0 となる場合を除外する
という定石がある
両辺に正の数をかけることになるので，不等号の向きを気にせずに解ける

>>168
それです！
答えが合いました。
ありがとうございました
そのルールを忘れてました…
基本ですよね

すみません・・・

△ABCで、c＝5、ｂ＝6、C＝60°のとき、三角形の面積を答えよ。

という問題が分かりませんorz 誰か教えてください・・・

>>170
まず余弦定理で a を求める

>>171
求められますか？
ルートの中がマイナスになったんですけど・・・

>>172
つまりそのような△ABC はないということ
問題文どおりならば答えは「解なし」となる
1辺6の正三角形の高さが5を超えることからも確認できる

e^ln(x)=x
というようになる理由を教えてください

>>174
理由も何もそれが ln(x) の定義
e^□=x となるような数□のことを ln(x) と表すことに決めた
俺はそういうふうに理解したけど

＞＞173
なるほど！

ありがとうございました

>>175
わかった
両辺自然対数とったらいいんや

e^x = f(x)
ln (x) = g(x)
とおいて

f(g(x)) = (f・g)x
と表す

ここで、定義より f^-1 = g と逆元になるので
f・f^-1 = E
Eは特に何もしない単位元

だから
e^ln(x) = f(g(x)) = (f・g)x = (f・f^-1)x = Ex = x
になる

10個の数字が左側から

3 4 9 8 2 0 7 6 5 1の順番に並べられている。

二つの数字を選んで交代して新たな並びにするという一回の作業を繰り返す。

このとき左から小さい順にするための交換の最低回数はいくらか？

わかりません。教えてください。

１は１０回、２は５回、３は0回、４も0回、。。。

>>179-181
隣同士でなければならない、とは限らないんじゃないの？
それとも限るの？

これこそ痴漢じゃねーか

>>182
限りません。

例えば最初3と1を交換してもいいです。

交換回数の最小値はいくらか？という問題です。

7回以下の奇数回というのはわかる　一例
3498207651 76
3498206751 38
8493206751 80
0493286751 85
0493256781 41
0193256784 92
0123956784 94
0123456789

代数学（置換，互換）の知識を仮定せずにできるのか？
これは一体何の問題？

94回もかからないでしょｗｗｗ
7回以下では無理でしょｗ

これプログラムの問題だろ

5人をA,B,Cのグループにわける(1つのグループに必ず1人はいる)総数の求め方がわかりません。
まず最初に、1人3通りずつ選び方があるので3^5というのはあってますよね？これから何を引けばいいのでしょうか。

>>188
0人のグループがある場合の数を引く

対称群S10より位数10!、
うち問題は以下のσ。
{0 1 2 3 4 5 6 7 8 9}
{3 4 9 8 2 0 7 6 5 1}
題意より、互換の最小回数。

置換Tは以下の通り。
0->3, 3->8, 8->5, 5->0　より　T1 = (0385)
1->4, 4->2, 2->9, 9->1　より　T2 = (1429)
6->7, 7->6　より　T3 = (67)　。

n次の置換はn-1回の互換で表せる。
例えば　T1 = (0385)　は4次、互換は3回。
従って7回。

実際にやると7回で出来る。
すべての数字の位置が本来の位置と異なってるので最低でも5回は必要。
位置が入れ替わってる5ペアに分割されてれば5回で揃えられるが
問題の配列はそうなっていないので無理。
奇置換・偶置換という知識があればこれで証明終了。
そうでないなら6回の可能性を別の方法で潰す必要がある。

不等式 ax<4-2x<2x の解が 1<x<4 であるとき、定数 a を求めよ(青茶I３９）

解答
4-2x<2x より x>1
ゆえに、解が 1<x<4 となるための条件は
ax<4-2x ・・・① の解が x<4 となることである。
①から (a+2)x<4 ・・・②
～省略～

ここまでで、ですが

ax<4-2x ・・・① の解が x<4 となることである。

というところが解りません。
なぜ、このように解るのでしょうか。

教えて頂ければ幸いです。

>>191
この場合
7回でできませんｗ
顔を洗って出直しなさいｗ

>>192
俺はこういう問題ではまずグラフで様子を捉えることも多い
本問は3直線の位置関係の考えていると解釈できる

3 4 9 8 2 0 7 6 5 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5+4+0+0+4+3+2+1+0=19

>>192
なら、x=5を代入したらどうなるかな？

>>190
クイックソートでぐぐれ。

自分がバカなことに気づいてない人間って、滑稽極まりないな

>>192
連立不等式
ax<4-2x・・・(*)
4-2x<2x・・・(**)
の解が1<x<4というのが問題に書かれている条件です。

(**)の解がx>1だから、(*)の解がx<4ならば共通部分が1<x<4となります。

((*)の解が-3<x<4や0<x<4などでも良さそうだが、(*)は高々一次不等式だから解がこういう形にはならない。)

>>194
http://imepic.jp/20120314/770090

4-2x<2x
のグラフだけ書けました。

ありがとうございます。グラフを書くことをヒントに問題を理解することができました。

ax<4-2x と 4-2x<2x

の共通部分を求めて 1<x<4 とすればよかったのですね。

4-2x<2x で 1<x と出たので、後は x<4 を求めれば良い。

つまり ax<4-2x の解が x<4 になれば良い。こういうことですね。

間違っていたら訂正お願いします。

>>200
それか...なんか、ワロタ...

>>201

よく解りませんが、それです。

>>201さんが
私の解らないところについて考えたことと
私の解らないところは、違ったようですね。

>>200
>>194 で俺が言っていたのは，3直線
　　y = ax ，　y = 4-2x ，　y = 2x
に着目するってことなんだけど，理解できたのならなんでもいいや
数直線で考えるのはごく普通のことだし

本問は違うが，問題によっては
　　ax 平面で考える
ことも有効なこともある

>>203
ありがとうございます。

そのやり方は、私には難しく感じるのでやめておきますね。

助かりました。。

>>204
無意味に空行入れられると見づらい。

ｘ²＋ｙ²＝１のときのｘ²＋４ｙの最大値、最小値を求めよ
条件からｙの取りうる値の範囲はーア≦ｙ≦イとなる。
このｙの取りうる値の範囲の求め方が分かりません。教えてください

>>206
非線形計画法　で調べろ

>>206
円の方程式と見るのが速いが
数Ⅰ的に処理するなら
　　　x^2 ＝ 1 - y^2 ≧ 0
から

>>206
その問題は大事なので、解法をきちんと覚えること。

>>206
kとおく

>>206
円の方程式とみるのが楽かな。

>>207 ググったけど難しくて分かりませんでした・・・
>>208　1 - y^2 ≧ 0　→　－（y＋１）(y－１）≧０→（y＋１）(y-1)≦０で
－１≦y≦１になって解答と一致しました。ありがとうございました

>>115さん
ありがとう
やっぱりそれ思いつける必要はないですよね

213の補足
それというのは展開された方のことです

狼さんにぶっこめば瞬殺
http://www.wolframalpha.com/input/?i=factor+x%5E4-12x%5E3%2B44x%5E2-72x%2B36

>>213
一応定石としては、４つの因数の積は２つずつ組にして整理するのがパターン。
101の問題では定数項の「積」が同じになる組み合わせが１×６と２×３の２組あって、
それをヒントにして整理するが、
定数項の「和」が同じになる組み合わせも多い。
特に定数項が等間隔の等差数列だとそう組める。
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-6
=((x-1)(x-4))・((x-2)(x-3))-8
=((x^2-5x+4))・(x^2-5x+6))-8
=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24-8
以下略

518 名前：１３２人目の素数さん [sage]： 2012/03/15(木) 07:20:40.81
射有限群（pro-finite group）あるいは副有限群は、有限群の射影系の極限になっているような位相群である。

任意に与えられた群 G に対して、G の射有限完備化 (profinite completion) と呼ばれる射有限群 G^ を考えることができる。
これは、N が G の指数有限な正規部分群全体を亘るとき、剰余群 G/N が（正規部分群の包含関係で与えられる半順序構造を移行することにより導かれる剰余群の間の自然な準同型に関して）
成す逆系の射影極限として定義される。このとき、自然な準同型 η: G → G^ が存在して、この準同型による G の像は G^ において稠密である。
この準同型 η が単射となるのは、群 G が剰余有限(en)である（N が指数有限なる正規部分群すべてを亘る共通部分が自明、つまり
\bigcap N = 1
が成立する）ときであり、かつそのときに限る。また、準同型 η は次のような普遍性によって特徴付けられる。
すなわち、任意の射有限群 H と任意の群準同型 f: G → H が与えられたとき、連続群準同型 g: G^ → H で f = gη を満たすものが一意的に存在する。

射有限群の圏論的な意味での双対として、入射有限群 (ind-finite group) の概念が有限群の成す帰納系（順系）の帰納極限（直極限）となる群として定められる。
事実としてこの条件は、任意の有限生成部分群が有限であるという条件に同値であり、通常は入射有限とは言わず、局所有限であるという。
ポントリャーギン双対を用いれば、可換な射有限群は局所有限な離散可換群の双対になっていることが見てとれる。後者の群はちょうど可換なねじれ群（任意の元がねじれ元であるような群）である。

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　　　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　　　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼　 |　'､　　＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/

213はそもそもそういう事きいてないし
わざわざその問題をもってきて追記するなら
=((x^2-5x+4))・(x^2-5x+6))-8
=((x^2-5x+5)-1)・(x^2-5x+5)+1)-8
=((x^2-5x+5))・(x^2-5x+5))-9
=((x^2-5x+2))・(x^2-5x+8))
だから
以下略じゃねぇよ
それじゃ因数分解の訓練としてやる計算の答えとしては片手落ちだ。

>>219
自分と違うやり方がそんなに気に食わんのか

文字式の通分ってどうなるの？

1/(a-7) + 1/(a-6) = 7/12
の方程式を解こうとするとa^2が出てきます

出てきます、って……
その過程かかないと俺が分からんだろ

>>221
出てくるよ。出てきちゃいかんのか？

スレ違かもですが・・・

来年受験するのですが第一志望校にかなり余裕があるので大学の数学を勉強したいんです

よい参考書や書物を教えてもらえませんか？

複素平面なんかもまだやっていませんorz

>>224
とりあえず数学セミナーの今月号でも立ち読みすしてみれば

>>224
受験板で訊け

東大出版会の解析入門と線型代数入門

無理数に対して割り切れないって表現するのは、まずいのかな
無理数は割り切れない数であるって命題の真偽は？

何で割り切れない？

>>229
ですよね、割り切る/切れないって言われると分母のほうを提示する必要がありますよね
「円周率は割り切れない」って表現ネットなんかで見ますけど、おかしいですか？
無限に少数が続くことを言いたいんでしょうが・・・

無理数の訳語が微妙だった
そのまま訳したら、有比数　無比数　になってた

>>224
溝畑もよさげ

まあ「割り切れない」って言われると無限小数をイメージするけど
適切な言い方ではないな

y=1/2cos1/2(θ-90゜)
のグラフと最大値最小値を求めよ

と言う問題ですが、式はどのように変換すればいいでしょうか?
また図はどのようになりますか？

>>234
f（ x ， y ）＝ 0　のグラフを
　　・ x 方向に p ，　 y 方向に q だけ平行移動すると　　f（ x-p ， y-q ）＝ 0
　　・ x 方向に a 倍， y 方向に b 倍（拡大or縮小）すると　　f（ x/a ， y/b ）＝ 0
となる
いずれも，いわゆる逆手流（軌跡を求める際の定石のひとつ）で確認できる

一般論はこういうことだが，こういうのが嫌いなら
おとなしく教科書を復習したまえ

y(t) = A sin(ωt + α)

A　振幅
ω　角周波数
α　位相
暗記しとけ

振幅は問題ない
問題あるのはωとα

簡単なのはα（位相）の方で、始まりがズレるだけ　オフセットみたいなモン

ω（角周波数）がめんどい。
ω=2π/T=2πf、Tは周期、fはTの逆数の周波数。
つまりωがデカくなると周波数の高い波になる。

オレはfが大きくなるのを　縮む
小さくなるのを　伸びる　とか言ってる

指数の公式で、a^m×a^n=a^m+nとありますが、aが異符号同士だとこの公式は使えないのですか？

もはやaじゃねえｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

代数の基本をまちがって理解している
小学生の　□に入る数　からやり直して、理解を深めた方がいい

> aが異符号同士
うーむ

これは俺が久々に敗北を認める釣りだ、>>237の勝ちでいいよ

△ABCにおいて、AB=16,AC=10,∠BAC=60ﾟとする。辺BCの中点Mを中心とし、Bを通る円をOとする。
Oと直線ABの交点のうちBでないものをDとし、Oと直線ACとの交点のうちCでないものをEとする。
さらに、BEとCDの交点をFとする。
このとき、AFの大きさを求めよ。
以下に解答を書くので、自分の解答がどこで間違えたのかわからないので、誤りを指摘してください(解答にはAF=14√3/3とあります)

Aからの位置ベクトルで考える(各小文字は大文字の点へのベクトルに対応する)
d=kb、e=lcとおくと、
DB↑⊥DC↑、EB↑⊥EC↑
(b-kb)(c-kb)=0、(b-lc)(c-lc)=0
b･c=16*10*cos60ﾟ=80、|b|=16、|c|=10であるから、
k=5/16、l=4/5である。
よって、d=5/16*b、e=4/5*c
ここで、AF↑について、st連立より、
f=(1-t)e+tb、f=sc+(1-s)d
従って、t=(1-s)5/16、s=(1-t)4/5
解くと、s=11/15、t=1/12
よってf=1/12*b+11/15*c
|AF↑|^2=(1/12*b+11/15*c)(1/12*b+11/15*c)
=(1/12)^2*|b|^2 + 2*1/12*11/15*bc + (11/15)^2*|c|^2
=508/9
|AF↑|=2√127/3

>>101
見つかれば終りだからな、ゴリゴリ行こう。

>>242
ちょっと試しに図も上げてみろよｗｗ

>>244
どうぞ
横向きですが……

URL忘れてた
http://cgi39.plala.or.jp/~kwkmtkcy/vip/img-box/img20120315210024.jpg

>>246
ちょっと待て。
BCの中点を中心としてBを通る円だからCも通るのはいいけど、Aは通らんだろ。
∠BACは90°じゃないんだろ？

すまん。見間違えた。

>>247
図が見にくかったかorz
円はB→D→E→Cの線です

>>242
最後の計算
588/9

>>242
計算間違ってるだけ。

>>250.251
ただの計算ミスか……
ありがとうございました

数列の漸化式で、２項間の特性方程式が分かりません。

a_n+1 = 2・a_n + 1
を
α = ２・α +1
に置き換える

ってあるんですけど、
a_n+1 = α
a_n = α
となる意味がわかりません。
a_n+1とa_nは異なる値のはずなのに、何故同じ「α」に置き換えられるのでしょうか？

>>253
置き換えたものを特性方程式と呼んでいるのであって、
漸化式をそのように変形出来ると言っているわけではない。

a_(n+1)=pa_n+q
⇔{a_(n+1)-α}=p{a_n-α}
となるαが、方程式
α=pα+q
をみたすから。

>>253
以前某スレでも同じような質問があった
　　　a[n+1] ＝ 2a[n] ＋ 1　…（あ）
この漸化式の定数項 1 がなければ，等比型の漸化式だから簡単に解けるのであるが，
本問はそうではない　1 が邪魔だ　そこで
　　　この 1 を両辺にうまく割り振って，等比型の式に変形する
ことを考える
　　　a[n+1] － α ＝ 2（ a[n] － α ）　…（い）
と変形できたとしよう
（い）を展開整理して（あ）と比べることにより，αが決まる

「 a[n+1] ， a[n] をαとおきかえる」というのは便宜的な表現であって
それが納得いかないというのなら
　　　「邪魔な定数をうまく両辺に割り振る」
と捉えればいいのでは

>>250
約分しろよ

>>257
最後に平方根をとるので、分母は9のままでいいんだ。

新高２です。クリアー数学受験編で分からないところがあったので質問します。

Ｑ、整式f(x)をx^2+4x-5で割った余りが4x-3、2x^2-x-1で割った余りが5x-4のとき、f(x)をx+5、2x^2+11x+5で
割った余りをそれぞれ求めよ

A、f(x)をx^2+4x-5＝(x+5)(x-1)、2x^2-x-1＝(2x+1)(x-1)で割った余りがそれぞれ4x-3、5x-4であるから、
g'(x)、g"(x)を多項式として、f(x)＝(x+5)(x-1)g'(x)+4x-3……①
f(x)＝(2x+1)(x-1)g"(x)+5x-4……②とおける。
f(x)をx+5で割った余りはf(-5)である。　←　これが分かりません。
どうしてx+5で割った結果余りがf(-5)になると言えるのでしょうか？教えて下さい。

>>259
剰余の定理
教科書ふくしゅう＞＜

>>256 補足
ちなみに，（い）は
　　　α ＝ 2α ＋ 1　　…（う）
を（あ）から辺々引くことで得られる式になっている
教科書にも　（あ）－（う）　に相当する筆算の式が書いてあったはず
であるが，線形2項間漸化式の定数項の部分が n の式になっている問題を考えるときは
「両辺に割り振る」とみたほうがよさそうなので，こういう説明にした

>>259
剰余定理　　同じことだが
　　　f（ x ）＝（ x ＋ 5 ）Q（ x ）＋ R
で　x ＝ -5　を代入

>>259
x+5で割った余りは高々0次、つまり定数。
商をQ(x)、余りをaと置くとf(x)=(x+5)Q(x)+aと表せる。
もうわかるだろ？
そしてこれが剰余の定理ってやつだ。

X^15+1をX^2+X+1で割った余りを求めよ。

教師から、ωを使って解けって言われたんですけど、ω^3=1をどの様にして導けばいいんですか？

>>263
>ω^3=1をどの様にして導けばいいんですか？
導くの？

>>263
すぐ上に類題の解説があるのだから（類題に見えないなら練習不足）
それを参考にしたまえ
　　与式を　X^2 + X +1　で割ったときの商と余りで表現する
ことが，まず最初にやるべきことであろう
「形を作る」ことは数学全体で重要

>>263
ω^3=1は定義じゃないの？x^3=1の解をωとするっていう・・・

>>264

導くというか、問題にも書いてないので、ω使うにはω^3=1を証明してからじゃないとダメなんだと思ったのですが…

>>267
ωってなんだと思ってるの？

>>267
ωとは何か述べよ。

>>263
うーん、そんなんですけど、、
X^3=1が作れなくて

>>268 >>269

虚数解の一つ…？

あえて導くとすると
ω^2 + ω + 1 = 0
から
(ω - 1)*(ω^2 + ω + 1) = (ω - 1)*0

そもそも
x^3 = 1の解で1でない物の一つがωなんだけどね・・・

>>271
なんの虚数解だよ

>>273
X^3=1の虚数解の一つです

>>274
ってことはどういうことだ？
ωはある二次方程式の解の一つだろ？
その二次方程式は？

>>272 さんが既に述べておられるが…
ω^3 ＝ 1 を「証明」したいのなら，例えば次のようにする
方程式　x^2 ＋ x ＋ 1 ＝ 0　…☆　の解のひとつを ω とする
ω ≠ 1 であり，
　　　（ ω － 1）（ ω^2 ＋ ω ＋ 1 ）＝ ω^3 － 1 ＝ 0　（∵ ω^2 ＋ ω ＋ 1 ＝ 0）
となるので，　　　ω^3 ＝ 1
なお，ω^2 も ☆ の解になる（代入すれば確認できる）
蛇足ながら，ωが虚数であることは使わずにここまで議論できる

(x-1)(x^2+x+1)の

(x^2+x+1)ですか？

>>255
>>256
そういうことですか！
単純に置き換えていたわけじゃないんですね。数式のマジックに驚愕です。
似たような定数項の変形があったら疑ってみます。数学のマジックに対する嗅覚が少しだけ鋭くなった気がします。

納得しないまま暗記で覚えるところだったので、質問してよかったです
ありがとうございます

>>276

そこで、

x^2 ＋ x ＋ 1 ＝ 0　…☆　の解のひとつを ω とする

と置くと問題の、
X^15+1をX^2+X+1で割った余りが、

X^15+1/0 になってしまいませんか？

>>260 >>262　確かにそうでした。ありがとうございます。

>>279
方程式，恒等式，単なる式は概念として区別するべき
大雑把に言えば

　　方程式：特別な値でのみ成立する等式
　　恒等式：いかなる値でも成立する等式（単なる式変形を表す等式）

「割る」といっても0で割るわけではない
　　　x^15 ＋ 1 ＝（ x^2 ＋ x ＋ 1 ）Q（ x ）＋ ax + b
と形を作っておいてから， x^2 ＋ x ＋ 1 が0となるような値を代入すれば，
「あら，うまくいきました」となるわけ

>>279
2次式で割ったんだから余りは一次式

x^15 + 1 ＝（ x^2 + x + 1 ）Q（ x ）+ Ax + B

でωを代入して虚部と実部を比べて・・・

x^2y^3-8X^2　

因数分解の公式の使い方がわかりません…。できれば解説付きでお願いします

>>281

あ、納得しました、0で割るわけではないのですね！

>>282

いきなりωを代入してもOKですか？

>>283
まず共通因数でくくる

√(-7)^2=7が正しいと思うのですが、
-7にならない理由を教えてください

>>286

x^2でですか？
x^2(Y^3-8)??

>>288
そう
次にY^3-8を因数分解

>>283

=x^2(y^3 - 2^3) まずx^2でくくって

=x^2(y-2)(y^2 + 2y + 4)　公式 a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

　ピタゴラスの定理を解析幾何だけで証明することはできないのでしょうか？　ちょっと試してみましたが手も足も出ません。
もし解析幾何だけで証明できないのなら、なぜなのでしょうか？

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
ここに入るb^3は８で、bは2√2ですか？

>>291
その解析幾何では、ピタゴラスの定理が自明に成り立つように、距離の概念を定義するのでは？

B=2になるにはどうしたらいいんですか？ごめんなさい

>>294
8=2^3

ありがとうございました！！！＞＜

3X^2-2X-7=0
たすきがけつかえないですよね？

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ピタゴラスの定理
(a+b)^2=a^2+b^2 if ab=0

ピタゴラスの定理
(a+a^)^2=2a^2 if aa^=0
ピタゴラスの定理
(a+3^.5a^)^2=4a^2 if aa^=0
ピタゴラスの定理
(a+b^)^2=a^2+b^2 if ab^=0

1/(1+1/p+1/p^2+...)^n=1/(1/(1-1/p)^n)=1/(p/(p-1))^n=1/(1+1/2+1/3+...)=0
m=p^r
logm=rlogp
log(m-n)=logn-logm=(r-s)logp

log6=log2+log3
log8=3log2
log8-log6=-2log2-log3

log8-log6=2log2-log3

logm mod 2

空間座標上に、異なる点　O A B C Dがある。

↑OA=↑a
↑OB=↑b
↑OC=↑c
↑OD=↑d
のとき、　|↑a|=|↑b|=|↑c|=|↑d|=1

↑a・↑b=↑a・↑c=↑a・↑d

このとき四面体ABCDの体積の最大値を求めよ。

この問題なんですが答えが3/10となりました。
間違ってるでしょうか？解答がなくて...

>>292
全く意味がわからない。b=0ならb^3=0だし、b=1ならb^3=1だし、どんな数字でも入れられる。
その式だけでbの値は決まらない。

ありゃ？リロードしてなかった。

>>305
要は半径1の球に内接する4面体の体積の最大値を考えることになる
結論は正4面体になるときなので君の答えは残念ながら誤り
どのように考えたのか

aを実数の定数とし、ｘとｙの連立方程式(a＋２)ｘ＋３ｙ＝a　(２aー１)ｘ＋aｙ＝３を考える。
連立方程式がただ一つの解を持つとき、xとｙをaを用いて求めよ。

という問題なのですが、これを行列を使って解くことはできるのですか？
Δ≠０となることは分かって、a≠１，a≠３まで出したのですが、その先が分かりません。
解答は行列を使わないで解いています。無理なのでしょうか？
ご教授お願いします。

>>309
逆行列をかけて整理するだけのようだが…

アホは行列使うな

アホが多いから行列は廃止になるのか？

逆だろうな

行列を習わせると頭のいい奴が出てきてしまう
その使える奴を出来るだけ少なくするために、
行列を習わせないように廃止しようとしている

カンタンにいえば数学の分野カットは
愚民製造政策そのものだ

行列って言っても、高校だとn乗求めたりハミルトン･ケーリー使うだけだろ？
大学入ってからでいいよ

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最初のうちは、それ、行列じゃなくても出来るじゃんどころか、
むしろ行列使わない方が楽じゃね？みたいなことになっちゃってるからなあ。
行列考えた人って、行列使うと便利っていうところまでいきなり思いついたんだろうな。
頭いいなあ。

>>308
一応微分です。
答えはいくらでしょうか？

3/10になるんですが...

(sin15°)^6+(cos15°)^6はいくらですか？
簡単に計算する方法ないでしょうか...

f(x)が

f(x)=xe^x+[0 x]∫f(x-t)sintdt
を満たすとき

f(x)を求めよ。分かりません。教えて下さい。

>>316
正4面体は立方体に埋め込めることができる
半径1の球に内接する立方体の1辺は　2/√3
この立方体から4つ合同な3角錐を取り除けばよいので…

>>317
対称式の活用

>>318
x で微分
微分する前に x を ∫ の外に出さなければならないが
適当な置換を施せば出せる形になる

>>316
>>319 は検算用
本問でこれを答案にするのはまずい
微分法で論証するのがもちろん本筋

2^-2/2^-3や2^2/2^-3などの計算は慣れですか？

>>319
>>318の答えは　f(x)=e^x+2sinx+3であってますか？

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今の日本に20代で数学の些細な新発見でもするような人間は、
例外なくいない気がする。

俺の計算では >>322 のようにはならなかった
三角関数が出てくるから面倒でミスしたかもしれん
方針は，2回微分して，元の関数が出てくるように整理
積分区間がつぶれるような値を代入して積分定数を決定
もっとうまい手があるんですかね

>>325
微分せず部分積分で普通に計算

単位円の範囲で、3π/2<θ<0と、-π/2<θ<0は同じ意味ですか？

>>327
>3π/2<θ<0

意味不明

3π/2<θ<2πです！

図形上では同じ意味だが
問題文などでそれらの範囲が書いてある場合はまったく違ってくるので注意

うんうん(^_^)

放物線C：y=(x^2)/2と平面上の点P(a,b)がxy平面に存在する。
(1)点(t,(t^2)/2)におけるCの接線に関して、点Pと対称な点Qの座標をa,b,tを用いて表しなさい。
(2)(1)において、tが全ての実数を動くときの点Qの軌跡がx軸に平行な直線になったとする。このとき点Pの座標と点Qの方程式を求めよ。

という問題について質問です。

(1)は線分PQの中点が接線上にあること、直線PQと接線が垂直に交わることを用いて求めました。
Q(p,q)として、
p=(t^3-at^2+2bt+a)/(1+t^2)…①
q=((b-1)t^2+2at-b)/(1+t^2)…②
であってますか？

(2)は題意よりqを一定とし、②をtについて整理して、tの値に関わらず成り立つようにtの係数と定数項が0になるようにa,b,qを決定。
P(0,1/2)
Qの軌跡 y=-1/2
であってますか？

もしあってるとして、記述としてはa,b,qを決定したあとに①に代入してp=tとなることも示さないと十分性も満たしませんか？

数列の項に関する質問です
数列が
｛a(n)｝n=1,2,3,…
と表されている場合は
a(1)が第1項（初項）
a(n)が第n項と言うのは、分かるのですが

｛a(n)｝n=0,1,2,…
と表されている場合は

a(0)が第0項(初項）
a(n)が第ｎ項

となるのか

a(0)が第1項（初項）
a(n)が第n+1項

となるのか、どっちになるのかが分かりません

もし後者の方が正しい場合は、一般項を表す時に、
一般項は第n項をｎの式で表したものという定義通りに書けば
第n項はa(n-1)なので
a(n-1)=○○
という一般項の書き方になるんですか?

>>332
合っている
「方程式を求めよ」なので，十分性の考察は略してよいのだろう
（1）は「 P から必要なだけ接線の法線ベクトル方向に進む」という見方もある
多分計算はこちらのほうがラク
興味があれば『伝説の良問100』（安田亨，講談社ブルーバックス）などを参照

>>334ありがとうございます

>>333
0番目が定義されているなら第0項という言い方でいいだろう
基本的には問題文の指示に従えばいいのだし
自分で設定したときはそのように説明しておけばよい
細かいことに余計な神経を使わずにいろいろ問題を解いてみれば
そのうちにどうすればいいかわかってくるものだと思う

定番の受験参考書は？

レインボーチャート

>>337
数研『体系数学』（教科書）
文英堂『合格る計算』
センター対策には東京出版必勝マニュアルシリーズと
河合出版『試験場であわてないセンター数学』の最初の部分
あとはお好みで

解法のテクニック　今はないかな

あるけれど、著者も代わって改訂も何度かされて…

この中に教師いますか

>>334すいません。
その法線ベクトルを使う解法を考えているのですが、点と直線の距離の公式を使った際の絶対値が僕のスペックでははずせません。
どなたかご教授願います。

>>333
最初はそういうのひっかかりますよね
実際に数列の和の公式を適用するときにどうするのか、とかって事だと思いますが
和の公式のｎは項数のｎだと思っていいです
Σの時もそうで、Σのkが１～ｎならすぐにｎ個ですがそうじゃない場合はちょっと考えないといけないですよね
一般項をｎにすべきなのかn-1にすべきなのかは、一度それで計算してみる事をおすすめします
その上で問題をいくつかやって場数を踏めば自然に分かるようになるお

長野県教組「数学の問題が難しすぎる！数学が難しくて泣き出す生徒もいるからもっと簡単にするべき」
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1331901303/l50

>>343
位置ベクトルを単に「小文字↑」で表す
また，接線の法線ベクトルを n↑ とする
線分 PQ の中点 M は接線上にあるので
　　　m↑ ＝ p↑ ＋ k n↑　（ k はパラメータ）
と表せる
これを接線の式に代入・整理すれば k が決まる
で，
　　　q↑ ＝ p↑ ＋ 2k n↑
とすればよい

点と直線の距離公式と正領域・負領域を合わせれば
「符号つき距離」みたいなものを考えることもできるが
こういうことに触れている参考書はなさそう

>>346
＞＞線分 PQ の中点 M は接線上にあるので
は書く行を間違えた　適当に修正してくれたまえ

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>>345
細野の本にも書いてたが、授業は難しくして定期テストは簡単にする方がまだマシって言ってたな。

大体、教育学部行って教師になるような奴はバカなんだから仕方ないだろ。
そもそも生徒を出来るようにしようという気があるかも疑問。
よくスレで宿題が話題になるけど生徒が手も足もでない宿題出してやっとけよってのは何も考えてない証拠だ。
そんなので出来るようになる奴にはアホ臭い宿題に付き合わせられるだけ時間のムダだしな
数学はまだ理論がしっかりしてるだけましな部類だけど文系の教師とかひどい。
本人がフィーリングだけで乗りきってるから教えられない。
教科書や答え読むだけ

放物線C：y=(x^2)/2と平面上の点P(a,b)がxy平面に存在する。

(1)点R=(t,(t^2)/2)におけるCの接線Lに関して、
点Pと対称な点Qの座標を
a,b,tを用いて表しなさい。

(P+Q)/2=L
L=R+dC(R)(x-xr)=(x,(t^2)/2+t(x-t))
Q=2L-P=2(x,(t^2)/2+t(x-t))-(a,b)
PQ=k(-t,1)
Q=k(-t,1)+(a,b)=2(x,(t^2)/2+t(x-t))-(a,b)
(x,(t^2)/2+t(x-t))=k(-t,1)/2+(a,b)=(-kt/2+a,k/2+b)
(t^2)/2+t(-kt/2+a-t)=k/2+b
k=((-t^2)/2+at-b)/(t^2+1)/2=(-t^2+2at-2b)/(t^2+1)
Q=k(-t,1)+(a,b)=(-t^2+2at-2b)(-t,1)/(t^2+1)+(a,b)
=(t^3-at^2+2bt+a,(b-1)t^2+2at-b)/(t^2+1)

(2)(1)において、
tが全ての実数を動くときの
点Qの軌跡がx軸に平行な直線になったとする。
Q=(x,s)=(t^3-at^2+2bt+a,(b-1)t^2+2at-b)/(t^2+1)
このとき点Pの座標と
b=1/2,a=0,Q=(x,-1/2)
点Qの方程式を
求めよ。

暗記百辺だから教科書あれば教師はおまけ。

>>220
バカか？答え出せばいい問題とは違うだろ
因数分解の練習でわざわざ二乗の差が取れる形式で問題が出てるのに使わないのを推奨すんなよ
71×69を普通に計算して、答え出ればいいだろなんて言うのはガキの戯言だろ

>>345
問題見たけど50分だと少し時間足りないかもね
中学生だから確率ができなかったのか？　

問四の選択肢で答える問題が切口がやらしいぐらいで問題は並だろ
確率は全部で15通りしかない試行なんだから書けば余裕

大阪府の問題の方がずっと難しいけどな

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「オウムは統一教会をラジカルにしたもの」
「オウムが行く前に統一教会が、ロシアに進出していました。ところが、そういう連中が、どうも何時の間にかオウム信者とすりかわってしまった。」
　【殺された石井こうきの発言から】

オウム、北朝鮮、麻原サブリミナル、左翼政権誕生→阪神大震災、サリン
韓流信奉、韓国、韓流サブリミナル、（反日）左翼政権誕生→東日本大震災、原発事故

似ているね
てかそのものか。　そうか、統一教会、朝鮮総連、民団→朝鮮人だらけの民主党

>>305
この問題、答えはすぐ正四面体ってわかるけど、円に内接する三角形の面積最大のものは正三角形って所から書かないといけないとするとやたら面倒だな。

(√2)^(√2) は無理数？有理数？

無理数

超越しましょうか？

半径１の球に内接する直円錐でその側面積が最大になるものに対し、その高さ、底面の半径、および側面積を求めよ。
解ー高さ：4/3、底面の半径：2√2/3、側面積：8√3/9π

平面図にした後、１をどう使って解を出すのかわかりません
解説お願いします

>>363
半径１の球に内接する直円錐

でそのままｇｇると回答が大量に出てくるから
まずはそれを確認してみる

>>361
無理数であることの証明が載ってるwebサイトなり文献なり、ありませんか？

>>365
http://ja.wikipedia.org/wiki/ゲルフォント＝シュナイダーの定理
http://www.math.sc.edu/~filaseta/gradcourses/Math785/Math785Notes8.pdf

>>366
ありがとうございます
ここまで一般化されるんですね…

y=C^log_{b}(A)という式を
log_{b}(y)=log_{b}[C^log_{b}(A)]
をしてもいいんですか？
log_{b}を左右につけても(かけても)式は成り立つということですかね？

>>346 >>351解りました
ありがとうございます

>>368
3=3
log_{b}(3)=log_{b}(3)

xの整式、　f(x) = x~2 + ax + 1 (aは実数の定数)　がある
(1) f(x~2)がf(x)で割り切れるようなaの値を求めよ
(2) (1)の値に対してf(x~3)をf(x)で割ったときの余りを求めよ
(3) 任意の正の整数nに対してf(x~n)がf(x)で割り切れるようなaの値を求めよ

(1)は普通に筆算で割って出た(余り)=0で　a=-2、0、1になったんですけど　(2)と(3)がわかりません解き方教えてください
(2)は(1)と同じように筆算でf(x~3)をf(x)で割ってからaを代入して出してみたんですけどもっと良い出し方ありますよね・・
ちなみにそれで出た余りをRとすると (a、R)=(-2、132x),(0、0),(1、3) になりました

>>371
(1) に余分な答えが入っている
(2)(3) a = -2　のときは f（x）が因数分解できることに着目
(3) はもちろん (2) がヒントになっている
n = 1 ， 2 ， 3 でも成立することから a の候補は絞られる

(x^3-3x^2-2x)/(x-1)(x-3)の部分分数分解なのですが、どうやって解けばいいのでしょうか。
その他、普通の部分分数分解はできるのですが(x+2)/(x^4-1)など少し捻られると解けなくなってしまいます。
解く際に分子に置くのはA,B（定数）ではだめなのでしょうか。

>>373
分子が定数だったら通分して合わせたときに分子は2次以下になっちゃうだろ。

間違えた。1次以下。

y=3^xのグラフをもとにして、y=-3^xを書けと書いてるのですが、y=a^xの説明では
a>1,0<a<1と書かれてます。
たしかにa<0だと、指数が分数のとき虚数になるのでおかしいと思うのですがどうなでしょうか？http://beebee2see.appspot.com/i/azuYwc2BBgw.jpg
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYjdWBBgw.jpg

先に割り算して分子の次数を落とせばいいんじゃないの。

>>374
そうすると解けないってことは分かるのですが、一次にする場合はA,Bのどちらかを〇x+△でいいんでしょうか。

>>373
分子には分母より次数の低い多項式を置く。

>>378
両方置いちゃダメか？

>>372
ありがとうございます！
(1)は確かにa=0はおかしかったです
因数分解できるのは目から鱗でした
おかげで解けました！感謝です＾＾

>>376
-3^x=-(3^x)≠(-3)^x

sinθ=1/3のとき、sin(90°-θ)の値を求めよ。ただし、θは鋭角とする。

という問題で
sin(90°-θ)=1-sinθであるから、sinθ=1/3より
sin(90°-θ)=1-1/3=2/3としたんですが、間違っていました。
どうしてですか？

>>383
sin(90°-θ)=1-sinθ
じゃないから

>>364
見てきても体積を求めるものがほとんどで
表面積の記事が少なく理解できませんでした

簡単な質問で申し訳ないのですが
↓2つの条件式は【aまたはbのうちすくなくとも1つは0でない】ための必要十分条件としてどれが合致してるのでしょうか？

①a＋b=0、②a＋b＞0、③a＾2＋b＾2=0、④a＾2＋b＾2＞0、⑤ab＞0、⑥ab=0
(※a,bは実数)

自分の答えと先生の答えが違ってて困ってます。

すみません
2つの条件式ではなく、6つの条件式です。

a＾2＋b＾2＞0

>>386
君と先生はどう食い違ってんの？

バカすぎだな
側面積が最大のが必要なら側面積が最大まで入れて検索すればいいだけだろが

>>377の方のとおり、割ってから計算したら解くことが出来ました。
お答えしていただいた方、ありがとうございました。

kは整数、nは自然数とし、
f(x) = x~4 + 3k*x~2 + 2kx - 2*3~n　とする
kが方程式 f(x)=0 の解であるときkの値およびnの値を求めよ

kを代入して整理してk~2(k+1)(k+2) = 2*3~nまで作ったんですけどここで詰まりました

>>389
自分は②a＋b＞0、④a＾2＋b＾2＞0の2つを選択したのですが、先生(解答)は④1つだけみたいです。
④が正解なのは分かるのですが、②も正解じゃないのでしょうか？

>>363
母線の長さを l ，底面の半径を r ，
頂点から底面の中心に下ろした垂線と母線とがなす角を θ とおいて
側面積 S を θ の関数として表す

>>393
a=3、b=-1

>>392
因数に2を一つしか持っていないから、k+1=2

>>393
a=-1、b=-1

>>396
すみません、どういうことなのかよくわかりません

>>397
>>395さんの答えは良く分からないのですが、
②a＋b＞0は1つは0でないかも知れないけど、負の数になったら×ということで⇔が成立しないということで納得して良いでしょうか？

先生からろくな解説もないので自分の考えが正しいのか分からないです。

>>398
k、k+1、k+2は連続する整数

>>399
そだよ。
「aまたはbのうちすくなくとも1つは0でない」ならば「a+b>0」は成り立たないだろ？

>>400
気付いてませんでした！
でもそれの使い道がわかりません・・

>>401
どうもありがとうございます
すっきりできてやっと先に進めます

cを正の定数とし、f(x)=x^3+3x^2,g(x)=x^3+3x^2+cとする。
直線Lは点P( p,f(p) )で曲線y=f(x)と接し、点Q( q,g(q) )で曲線y=g(x)と接する。
①cをpで表せ。

という問題で答えが
c=-4(p+1)^3
らしのですが、どうやれば上の解にたどり着けるのですか？

>>402
連続2整数の中には必ず偶数が含まれるので，その積は偶数
さらに，連続3整数の中には，必ず3の倍数が含まれるので，それらの積は6の倍数
これらは基本なので覚えてしまってよい

既に他の方がヒントを出しておられるが補足しておこう
>>392 のように整理して因数に着目する
　　　k^2（ k + 1 ）（ k + 2 ）＝ 2・3^n
の右辺には偶数の因数 2 がひとつしかない
よって左辺もそうなるはず
したがって，>>396 さんの言われたようになる

>>404
まず与えられた条件をそれぞれ式で表す

やらせA 就活中
(p)http://livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/3/1/31a6f8e6.jpg
やらせB 就職後
(p)http://livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/2/b/2b790359.jpg

世論調査もこんな感じで捏造してます

　東京にある6つのキー局の内、製作から財務まで一貫して朝鮮人が行ってるテレビ局が1つ
　中国共産党から毎年大量の反日工作費が流れているテレビ局が2つ
　もろに北朝鮮と繋がっているテレビ局が1つ　　
年寄はまだまだテレビという外国人に騙され続ける

オレオレ詐欺なんて年寄がどれだけ騙されやすいかという社会実験でしかない
馬鹿はいつまでも騙される

いつのネタやねん

別の番組が同じ映像使い回しただけとちゃうんか

【教育】「数学の高校入試難しすぎる」　廊下で泣き出す生徒も　公立高校入試で長野県教組が抗議声明★２
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1331993160/

なんだこれは

問題が難しかったときは
「俺でも解けなかったのだから他の奴が解けるわけない」
って思えばいいのに

∫[1,2](x^2-x+4)/(x(x^3+1))について
自分で解いた解答だと3log(8/3)になるのですが解答は3log(4/3)でした。しかし何度解いてもたどり着きません。
途中で6log2-3log3が出てくるので、どこかから-log2が出てくると思うのですが。
よろしくお願いします。

>>412
6log2-3log3は3log(4/3)

>>413
6log2-3log3=3(3log2-log3)
=3(log2^3-log3)
=3(log(8/3))

だと思ったのですがどこか違うでしょうか。

6/3が3になってる...orz
ありがとうございました。

やらせA 就活中
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やらせB 就職後
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世論調査もこんな感じで捏造してます

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　中国共産党から毎年大量の反日工作費が流れているテレビ局が2つ
　もろに北朝鮮と繋がっているテレビ局が1つ　　
年寄はまだまだテレビという外国人に騙され続ける

オレオレ詐欺なんて年寄がどれだけ騙されやすいかという社会実験でしかない
馬鹿はいつまでも騙される

(x^2-x+4)/(x(x^3+1))
4/x-(4x^2+1-x)/(x^3+1)
4logx-(4/3)log(x^3+1)+(x-1)/(x^3+1)
(x-1)/(x^3+1)=(x-1)/(x+1)(x^2-x+1)=ab/(x+1)+a(2x-1)/(x^2-x+1)
ab+2a=0,b=-2
ab-a=-1
a=1/3
ab/(x+1)+a(2x-1)/(x^2-x+1)=(1/3)(-2/(x+1)+(2x-1)/(x^2-x+1))
(1/3)(-2log(x+1)+log(x^2-x+1))
4logx-(4/3)log(x^3+1)+(1/3)(-2log(x+1)+log(x^2-x+1))[1,2]
4log2-(4/3)log(9)+(1/3)(-2log(3)+log(3))
4log2-(3)log(3)
4log1-(4/3)log(2)+(1/3)(-2log(2)+log(1))
-2log(2)
6log2-3log3

>>402
もういちどよく考えてみたらかなりややこしかった。
3つの連続する整数なので、k^2(k+1)k+2が2*3^nとなるにはk+1が偶数である必要がある。
従って、k、k+2が奇数と言うことになるが、両方が3の倍数と言うことはあり得ないので、
片方は1か-1でないとk^2(k+1)k+2が2*3^nにならない。そうでないと素因数に3以外の奇数が含まれることになってしまうから。
k、k+1、k+2に0があってもダメなので、k=1かk+2=-1しかあり得ないことになる。
k=1のとき、k^2(k+1)(k+2)=1^2*2*3=2*3。よってn=1で成り立つ。
k+2=-1、つまりk=-3のとき、k^2(k+1)(k+2)=(-3)^2*(-2)*(-1)=2*3^2。よってn=2で成り立つ。
解はこの2通りだと思う。

kは整数、nは自然数とし、
f(x) = x~4 + 3k*x~2 + 2kx - 2*3~n　とする
kが方程式 f(x)=0 の解であるときkの値およびnの値を求めよ
f(k)=k^4+3k^3+2k^2-2*3^n=0
n=(log(k^4+3k^3+2k^2)-log2)/log3
k^2(k^2+3k+2)=2*3^n
kk(k+1)(k+2)=2*3^n
k=2
3*2^4

>>419
最後はなんなんだ？

k=1
2*3

AB=8,AD=16である長方形ABCDがある。2点P,Qは同時に点Aを出発して毎秒x秒の速さで、それぞれA→B→C,A→D→Cの順に動く。△APQの面積をyとするとき、y=40となるxの値をもとめよ。
これで16≦x≦24の範囲のときの式の立て方がわかりません。
画像で、長方形から白い三角形の部分を引くとわかると思うのですが、BP,PC,CQ,QDの求め方がわかりません。http://beebee2see.appspot.com/i/azuYyd6BBgw.jpg

>>422
おそらく毎秒１の長さで移動して２４秒後にＣにつくと思うんだけど
16≦x≦24で
ＣＰ＝ＣＱ＝２４－ｘから

ＢＰ＝１６－ＣＰ＝ｘ－８
ＤＱ＝８－ＣＱ＝ｘ－１６

>>422
BPをxで表せない？

>>423
>>424
ありがとう。

【教育】「数学の高校入試難しすぎる」　廊下で泣き出す生徒も　公立高校入試で長野県教組が抗議声明★５
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1332032158/

http://www.pref.nagano.lg.jp/kyouiku/kyougaku/koukounuusi/h24suugaku01.pdf
これ泣くほど難しいのかｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>426
通信教育の教材見てても分かるけど
中学数学ってパターンにただあてはめて解くだけだからな
「何故そのパターンにあてはめるのか」を理解してないと解けないだろ

何分のテストか知らんけど
時間的にしんどそう。
公立受ける学生なんてレベル的に上下の差が大きいから
学力ない人はなきそうになるかもな・・・

ttp://www.syogakusya.co.jp/H23shiritsu/23-nada.pdf

数学の4の(3)ってどうやって解く？
わからない。答えが075になったんだが。

2t^3+3t+5=0
(t+1)(2t^2-2t+5)=0
この因数分解のやり方がわからないんですがどなたか教えていただけないでしょうか

正の整数nが

133^5+110^5+84^5+27^5=n^5を満たす。

このときnはいくらか？

わかりません。

>>430
教科書の索引で「因数定理」「組み立て除法」を探して該当ページを見ろ

やらせA 就活中
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やらせB 就職後
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世論調査もこんな感じで捏造してます

　東京にある6つのキー局の内、製作から財務まで一貫して朝鮮人が行ってるテレビ局が1つ
　中国共産党から毎年大量の反日工作費が流れているテレビ局が2つ
　もろに北朝鮮と繋がっているテレビ局が1つ　　
年寄はまだまだテレビという外国人に騙され続ける
オレオレ詐欺なんて年寄がどれだけ騙されやすいかという社会実験でしかない
馬鹿はいつまでも騙される

>>430
最初の式にt=±1、±5を代入するとt=-1で0になることが分かる。
それが分かった時点で残りの代入はしなくてよい。
左辺の3次式を(t+1)で実際に割り算を行い、商2t^2-2t+5　を得る。

>>432 >>434
解けました！
ありがとうございます本当に助かりました

>>429
正12角形の問題だよね
BCの中点をFとでも置けば△ABF=△AFE=△EFCだから、
∠ABC=π/3, AF=1, AB から△ABF
∠CDE=π/6, DE=1, CD から△CDE
・・・て考えた

>>429
隙間を等脚台形二つ求める五角形二つ長方形一つに分割出来る

「青チャ」で解法暗記を終えた後の演習用参考書についてですが、
「文系プラチカ」や「やさ理」に取りかかる前に一冊こなすとしたら、何か良いものはありますか？

和田秀樹氏は「飛躍の１００問」などをすすめていますが、
氏の情報は古いという意見をチラホラとみかけて…

>>431
133^5+110^5+84^5+27^5=n^5
面倒だけど
5=logn(133^5+110^5+84^5+27^5)
で解けるとは思う…

もっと簡単な方法もありそうだが…

渋ってないでさっさとその二冊のどっちかやれよ。
青チャしっかりやってあるなら普通にある程度解けるはず。
時間は無尽蔵にあるわけじゃないんだぞ

>>438
何もいらない　
河合の本は丁寧過ぎるぐらい解説してくれてるからそのまま使えばいい

>>431
133^5+110^5+84^5+27^5≡3^5+0^5+4^5+(-3)^5≡4^5(mod 10)
133^5+110^5+84^5+27^5≡1^5+(-1)^5+0^5+0^5≡0^5(mod 3)
133^5+110^5+84^5+27^5≡0^5+(-2)^5+0^5+(-1)^5≡4^5(mod 7)

この時点でn=210m+144(mは整数)とわかる
必要ならmod11やmod13も調べていく

なお mod 10において次の10式が成立する
0^5≡0, 1^5≡1, 2^5≡2, 3^5≡3, 4^5≡4,
5^5≡5, 6^5≡6, 7^5≡7, 8^5≡8, 9^5≡9

同様にmod 7も、必要ならmod 11やmod 13も調べておく必要がある

(2*133)^5>4*133^5>n^5>133^5
133<n<266
は計算するまでもなく気がつかないとまずいだろ。

>>440-441
アドバイスありがとうございます
迷惑ついでにお聞きしたいんですが、
それらは、各単元終了時か１Ａ（または２Ｂ）全体終了時、どちらのタイミングで取りかかるものでしょうか？
実際に、どちらのタイミングでおこないました？

愚問。最初に教科書読んだら一週間後には受験レベルの問題を考えている。

問題集を一冊ずつ潰して行くより、分野で潰す方が瞬間的に理解は深まる。
というか、ある分野の基礎が分かったら発展問題やってみたいなと思わない感覚がわからん。

分野で潰すのって俺には無理だな。飽きる。

>>444
例えば確率なら漸化式の知識もいるし極限もからむから難しめの
演習の前に教科書で全範囲終わらせてた
ⅢCまで教科書の知識あるなら分野別でもまとめてでもいいと思う

名無しの自慢話ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

人それぞれということですね
本来なら、教科書に「体系数学」を使用すれば何ら問題はなかったんだけど、今さら遅いですからね…

>>445
「受験レベルの問題」とは、旧帝大の理系学部クラスと考えてよいですか？

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　ｷｲﾃﾙ　　　　l　ｱﾄﾞｾﾝｽｸﾘｯｸ
l　　　ｷｲﾃﾙ　　　　　　ｵﾈｶﾞｲｼﾏｽﾖｳﾌﾞﾝ　/
￣~"'''‐-,.､　 /　　　　　　　　　　　　　 /
:.:.:＼､.:.:.:.:.:.:.:~"'‐-､　　　ｽ　　　　　　　　　　　　　　。ｶ
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　　　　　　ﾖ　　ﾂ　　　　　　　　　　　ﾞ、／ﾀ
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）　　__　　　　ﾄﾞ　　ｳ　ﾙ　ﾖ　　　　　　ﾞ;　　ｷ
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　　ﾉ::::/　　　　　　　　　　　ﾀﾞ　　　　　　　 ;　＿ﾝ　　　　　 _⊥_　_Ｌ　 |　　ヽ　── 　￣フ
　　|::::|　　　＿　　　　　　　　ﾅ　　　　　　 i　　　　　　　　　人人　| |　 |　　　|　　／　／￣ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ノ＼　| | 　ヽ/　　'　　ヽ_　　 oノ

やはり体系数学だな

　　　　　　　　　　　 __,,,,_
　　　　　　　 ,,　'''"´　　｀ヽ､
　　　　　　／　　　　　　　　 !
　　　　　 /　　　　　　　　　 }
　　　　　j　ヾヽ＝ノﾉﾆ.　　　|
　　　　 {　,,ﾍ､;ゞヽ ,,へ, 　：：|ｎ
　　　　　| >ｰ-`)　ｿ"-ｰ,≪ ・.ﾉ|
　　　　（,　｀ﾞ(´＿,,つ｀´.､・ .　|._
　　　　 .ﾉ／,,~-ｰ'';;''ヾ-.)）　j∪/
　　　　（ /^~　''"￣　_､ﾍ-ｰ"　〈
　　　　/￣｀ﾞ''ｰｰｰ''" /⌒ゝ＠ヽ
　　　 /　＠　　∨/　（.ﾍ＼＼　　}

　　　　　南快楽捨幕斎

いや1A2Bは国立文系の問題だな。というかアホ私立の問題も普通にそこそこレベル高いと思うぞ
大数に載ってるアホ私立の問題解けなくて悔しい思いもしたしな

三角形や円など幾何学系が苦手です。
得意になるには反復が一番ですか？
1,2の数学とはまた違う感じがしてどうしたら得意になるのかわかりません。

中学校の幾何の教科書が秀逸

高校への数学の図形やりまくる。
私立高校入試を知らない田舎者は中高の数学のレベルの格差に腰抜かすよな。

図形は中学の時の知識が重要
結構忘れがち

>>456
・少なくとも基本パターンにはほとんど全て触れておく
　これをしてないとお話にならない

・本番で未知のパターンの問題に出会ったらとりあえず後回し
・未知のパターンなら以下のような悪あがきをしつつ時間との戦い
・・補助線ひきまくる。延長、点同士を結ぶ、平行、垂直、二等分線、円…
・・角度や長さに代数x,y,z…などをおいていく
・・正三角形や平行四辺形などが補助線で発生していないか探す

図書館に行って中学の参考書みてみます。
高校数学で微積分するのに、中学レベルの図形の問題が解けなかったりして恥ずかしい感じがします。
ぼくみたいな人って結構いるんですかね？

>>426
この問題の(6)は、座標の数は14個であってる？

相似比面積比体積比の感覚が鈍いって奴は多いね

>>462
(-6)*(-4)=24=(2^3)*(3^1)
つまりx座標は(3+1)*(1+1)*2(正負)で16個

反比例のグラフは点対称だから片方だけ考えて二倍すればいい
xyの積が整数の二乗じゃなきゃxyを入れ替えた値も成り立つので偶数個あるはず
すくなくとも4の倍数になるのではないだろうか？

>>464
ありがとう

>>456
>>460でも同じ事が書き込まれているけど、とにかく基本的な問題を繰り返し解きまくり、問題集の
後の解答方法も丸暗記するくらいに勉強しましょう。

あと、既知項目は必ず覚えておくこと。例えば
「長方形～」と出題されたら長方形は
・対辺の長さは等しい
・内角の1つの角度は必ず90°

この分野はベクトルと複合されて出題されることが多いから、要注意。

7
Σ2^n-1
n=1
は
6
Σ2^n
n=0
と表せますか？

やれば？

>>468
二つの和それぞれを∑を使わずに書き下してみたらどう？

>>468
とりあえず添付r通りに書け
醜くてしょうがない
それと括弧は正確に書け
何に-1が付いてるのかがはっきりしない

>>469
>>470
おっしゃる通りですね…

>>471
ごめんなさい、以後気をつけます

ありがとうございました

>>468
Σ_[n=1,7]2^(n-1)のnをn+1に置き換えてみると、Σ_[n+1=1,7]2^n。
n+1が1から7までなんだから、nは0から6。だからΣ_[n=0,6]2^nとなる。

こいつアホだな

>>474
オマエモナ

>>475
自演カス

明日から春休みだ
彼女と初体験する前にやるべき問題集は？

>>477
　せっかくの休みだから物理の勉強を兼ねて「入試物理プラス」がよい。
　初体験には結城彩雨の作品から適当なものを選ぼう。

二次関数の下に凸の放物線の頂点は極小値といえるのですか？

>>477
解法の探究でテクニックを磨こう
>>479
極小の定義（教科書）を考えれば自明

仕方ない吊られてやるか。

■介抱のテクニック「矢野健太○ 著」
　彼女を誘い出して自宅アパートの部屋へ、シャワーの後にHの開始まで。
　ここまで一連の手順を詳細に解説してあります。
　必ず基礎編から勉強し、標準問題まで解けるようにしておくこと。応用編は特に必要ありません。

■弾性体と流体「恒藤敏○ 著」
　会話の仕方、愛撫、キス、乳房の触り方、彼女が満足するやさしい股間の攻略法などを
　徹底解説してあります。
　なお、これをマスターすれば彼女を股間は即、液状化、ツユダクして濡れ濡れに。

■ピストン堀口の挿入挿入、また挿入「堀口○○　著」
　ゴムの付け方、挿入の仕方、体位、48手、あと5分我慢する持続力など、話題豊富な書籍。
　
いずれの書籍もカラー写真＋実戦ブルーレイ付きです。現在絶賛販売中です。＼(^o^)／

なんで著者名のほうに「」つけてるんだよｗ

軌跡の問題で、軌跡が求まった後でその逆を辿って正しいことを確認する問題とそうでない問題があるのですが、どのような理由で違いが出てきているのでしょうか？

>>483
必要条件で求めた軌跡は十分条件を示さなくてはならない

ホリエモンのブログ　元ニート

でググれｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
こいつのブログ痛すぎｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
チョン総叩きﾜﾛﾀｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

640 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2012/02/18(土) 15:05:47.13 ID:sskgsjsc0 [2/2]
『平清盛』プロデューサー反日朝鮮人　磯智明（反日・天皇制度廃止論者）のプロデュース作品

①『監査法人 (2008)』反体制・反社会

②『最後の戦犯 (2008)』反日・天皇制度廃止・反体制・反社会

③『リミット -刑事の現場２- (2009)』反体制・反社会

日本放送協会、、〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C　←よく痴漢やヤクで捕まるのはここの工作員

テレビが言えない民主党のスポンサー=韓国北朝鮮
あとはもうわかるよな
民主党は、朝鮮人だらけ。
野田はどうだろうか。韓国人の集いに出席し、韓国人暴力団から賄賂を貰っている野田は

>>405 >>418
返信遅れてすみませんでした昨日忙しかったもんで・・
よく考えてみた結果その通りの解になりました
ありがとうございました！！
>>396さんもありがとうございました！

1≦a≦b≦c≦10をみたす自然数の組(a.b.c)の個数をm. 1≦a<b<c≦12をみたす自然数の組(a.b.c)の個数をnとするとき、m=nであることを示せ.

宜しくお願いします。

>>488
数え方がわからないなら、まず教科書の説明読め

a+1、a+2

>>488
1≦a≦b≦c≦10を満たす自然数の組と1≦a<b+1<c+2≦12を満たす自然数の組は同じ

>>488
この問題どの範囲ですか？

>>492
数学を決める論証力(東京出版)の問題なので高校数学範囲だと思います。

解説にはf(p.q.r)=(p.q+1.r+2)と書いてありますが、なぜこうなるのかが分かりません。

>>493
そうなるのではなく、そのような対応を考えるってこと。

>>484
ご回答ありがとうございました。

sin(2x-cos(x))=0は-π/2≦x≦π/2の範囲に異なる3つの実数解をもつことを示せ。

かなり難しいです。

>>442
答はn=144なのだが、
4個の5乗和が5乗数になるこの例が発見されたのは1966年なんだね。
144でググルとこの数の面白い性質が結構出てくる。

>>496
何年生か知らんけど
-π≦2x-cos(x)≦π
からsin(2x-cos(x))=0なる2x-cos(x)の値は決まるだろ
あと
2x-cos(x)は狭義単調増加関数を示せば
2x-cos(x)とxは１：１に対応するから個数出る

すごく初歩的な因数分解だと思うのですがお願いします。

8x3-27y3-1-18xy

>>499
まず>>1を読め

>>499
すごく初歩的と思うなら自分でやれ

あ、申し訳ございません。乗数の書き方まずかったですね。
正しくは、

8x^3-27y^3-1-18xy

です、連投申し訳ないです…。

a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca)

「狭義」はいらないな・・

ttp://www.syogakusya.co.jp/H23shiritsu/23-nada.pdf

この
4の(3)の５角形の面積って何ぼになった？
分からない。0.75じゃないの？

>>496
sin(2x-cos(x))=0 ⇔ 2x-cos(x) = nπ(nは整数)

f(x) = 2x-cos(x)とおくとf(-π/2)=-π,f(π/2)=π
f'(x) = 2+sin(x) >0 よりf(x)は単調増加

以上よりf(x)= nπ(nは整数)となる実数は3個

受験生なら瞬殺できないとまずい

>>496
>>498,>>506さんが既に回答されていますが、もう少し丁寧に書いてみます。

sin(2x - cosx) = 0より2x - cosx = nπ (n: 整数)
f(x) = 2x - cosxとおくと、f'(x) = 2 + sinxである。
-π/2≦x≦π/2より-1≦sinx≦1なので、f'(x)>0となりf(x)は狭義単調増加。
従って、f(x)はこの区間において、x = -π/2で最小値-πをとり、x = π/2で最大値πをとる。

-π≦f(x)≦πより、整数nの候補はn = ±1, 0である。
[1] n = ±1のとき、(ここまでの説明から)対応するxは±π/2である(複号同順)。
[2] n = 0のとき、f(-π/2) < 0, f(π/2) > 0であり、かつf(x)は-π/2≦x≦π/2で単調増加であるので、
中間値の定理により、この区間内にf(c) = 0となるcが存在。

c ≠ ±π/2であることは(fが狭義単調増加であることから)明らかなので、
[1],[2]より方程式sin(2x-cos(x))=0の異なる実数解は、-π/2≦x≦π/2の範囲にx = ±π/2, cの3つ存在する。

>>503

ありがとうございました！おかげで解くことができました。

それとスレ汚しすみませんでしたー。

>>507
ありがとうございます

他の方もありがとうございます

>>505
(6-√3)/4になった。合ってる気がしないｗ

>>510
図解でよろしく。
これって中学の知識で解けるの？

e^2πit/12
平行だから全体から台形2個と長方形と内部を抜いて、2で割る。

>>505
>>436だが
BCの中点をFとでも置けば、AE=BF=FC、AE//BCから△ABF=△AFE=△EFC
そして、∠ABC=π/3、∠CDE=π/6で、(1)、(2)でAB、CDが出ているから
五角形ABCDE=3*△ABF+△CDE
=3/2*AB*BF*sin(π/3)+1/2*CD*DE*sin(π/6)

>>511
Aから反時計回りに3つ隣の頂点（つまり、内接する正三角形の頂点のうちのAに近い方）をFとする。
ABF、DCFはそれぞれ1直線上にある。
求める面積は△ADFと△ADEの和から△BFCを引いたもの。
DFが2+√3でこれを底辺とすると△ADFの高さは(1+√3)/2なので、△ADFの面積は(5+3√3)/4。
△ADEはEから降ろした垂線（脚をGとする）で二つに割ってAGとDGをくっつけるように移動させると、
頂角が30°で斜辺が1の二等辺三角形になるので、面積は1/4。
△BFCの面積は√3。

どこかおかしいかも知れない。

灘すげーなｗこいつらとやり合って勝てる気がしねーわ

12x180-360=1800
1800/12=150
150-120=30
(1+1+3^.5)/2=1+3^.5/2
150-90=60
(1/2x2+3^.5/2x2+1+3^.5/2x2+1)3^.5/2+(1+1+3^.5)/2=1+3^.5/2

- a^{n} - a^{n} = - a^{n-1}
に何故なるのかわからないです
確率の計算途中で
- (3/6)^{n} - (3/6)^{n} が - (1/2)^{n-1} にまとめられていたので疑問に思いました
自分が知っている指数法則は
a^m * b^n = a^{m+n}
(a^m)^n =a^{mn}
(ab)^n = a^{n}b^{n} （m,nは正の整数）
です

書き方が合ってるかわかりませんがお願いします

>>517
(1/2)^n　+　(1/2)^n　=2(1/2)^n=(1/2)^(n-1)

勝手な　a　で　- a^{n} - a^{n} = - a^{n-1}　となるわけがない。

>>518
なるほど
わかりました
ありがとうございます

1からnまでの番号が書かれたn枚のカードがある。
このn枚のカードの中から1枚を取り出し、その番号を記録してから
元に戻す。この操作を３回繰り返す。記録した3枚の番号が3つとも
異なる場合には大きいほうから2番目の値をXとする。2つが一致し、
1つがこれと異なる場合には、2つの同じ値をXとし、3つとも同じなら
その値をXとする。
確率P(X≦k)(k=1,2,……,n)を求めよ。

答えが、{k^2(3n-2k)}/n^3　らしいのですが、どうしてそうなるのかが
うまく考えられません。よろしくお願いします。

>>520
手始めに、P(X≦1),P(X≦2)がどんな感じになるか考えてみたら？

>>520
具体例でイメージを膨らませることは当然やるべき

点が x になるような取り出し方は
　　　・ x x x ： 1 通り
　　　・ x x □ ： 3（ n - 1 ）通り
　　　・小 x 大： 6（ x - 1 ）（ n - x ）通り
これらを合計して， x ＝ 1 から x ＝ k までΣすれば
題意の事象の場合の数が求まる

a[n]=a[n+2]+(1/3)^n(n=1,2,3・・・）を満たす数列{an}について、
lim[n→∞]=ならば　a[n]=???

という問題で解答のほうではnの値n=2m,2m-1の値で場合分けしてるのですが
なぜでしょうか。よろしくお願いします。

>>523
漸化式が隣接2項間のものでない

>>524

隣接2項間のものでないとどうなるんでしょうか・・・

>>523 の漸化式はひとつとばしでの関係式を表している
つまり偶数番どうし，奇数番どうしでないと使えない
具体的に数値を入れて確認せよ

>>526

わかりました　確認してみます。

>>522
それでも出そうだけど
せっかくだから、｢3回中2回がk以下ならX≦k｣と考えて
(i)3回ともk以下
場合の数はk^3
(ii)2回がk以下、1回が(k+1)以上n以下
場合の数は3C1・k^2・(n-k)

として和を求めれば一発

His going there was necessary.

この文を訳したいのですが
まず、主語と動詞が解りません。どれがそれに当たるのでしょうか。

また、なぜ his の後に going が来るのでしょうか。

教えていただければ幸いです。

スレ間違えました。すいません

守護：going
術後：was

>>522 >>528
分かりました。
お二方とも、ありがとうございました。

サイコロの出た目の数だけ数直線を正の方向に移動するゲームを
考える。ただし、8をゴールとしてちょうど8の位置へ移動したときに
ゲームを終了し、8を超えた分についてはその数だけ戻る。たとえば、
7の位置で3が出た場合、8から2戻って6へ移動する。なお、サイコロ
は1から6までの目が等確率で出るものとする。原点から始めて、
サイコロをn回投げ終えたときに8へ移動してゲームを終了する確率を
p[n]とおく。
このとき、4以上のすべてのnに対してp[n]を求めよ。

p[2]=5/36、p[n]=31/216は分かったのですが、p[n]の求め方が
分かりません。

ちなみに答えは、(31/125)*(5/6)^n　です。
よろしくお願いします。

1+2≧2√1*2
1+2≧2√2
1+2≧2.8284...

連続する2つの正の整数m,n(m<n)があります。このとき、二次式x^2±mx-nとx^2±nx+mはすべて係数が整数の範囲内で因数分解できることを証明しなさい。
m=n-1,n=m+1
ここでつまってます。手順を教えてください。

たすきがけ

>>535
その先へ向かって手を動かさなきゃ、とても詰まっているとは思えないな。

>>535
判別式でD=(n-2)^2となりました。
これで因数分解できるとなぜ言えるのかわかりません。

>>538
実際に因数分解してみせるだけじゃないのか？

x^2+mx-(m+1)
これを因数分解しろと言われてるんだが

±というのがよくわからないんです。

何パターン因数分解したらいいんですか？

それがわからなくて詰まってたのか…？本当か？

思いつく限りにやってから聞けと言いたい

>>542
はいm(_ _)m

>>543
同意。
出来る人たちの計算用紙は真っ黒。
エレガントな解答をする人たちがいつもいつもいきなりエレガントに解けてるわけじゃない。

mx+y-√3m-2=0とx-my+√3=0の２つの直線の交点は、
mが任意の実数を動く時、x^2+y^2-2y-3=0という円を描くが、
ただし、(√3,-1)はのぞくようです。

この、「(√3,-1)はのぞく」はなぜすぐ分かるのでしょう？
どうやって求めたのでしょう？

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　　　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　　　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼　 |　'､　　＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/

直線の交点が無い
平行になる
同じ直線になる

どこかにイレギュラーがある

Z軸に平行な平面
ax + by + d = 0
を、z軸を中心に、θ回転させた平面の式はどうなりますか？

>>548
あとから代入して、どちらも(√3,-1)を通らないのは分かるんですが、
逆に、どうやって(√3,-1)を求めるんでしょうか？

平行にはならないし（垂直）
同じ直線っていうか代入は(x,y)だし、
交点もややこしい計算だったらけど違うみたいだし。

それ(√3,0)の間違いなんじゃないか？

サイコロの出た目の数だけ数直線を正の方向に移動するゲームを
考える。ただし、8をゴールとしてちょうど8の位置へ移動したときに
ゲームを終了し、8を超えた分についてはその数だけ戻る。たとえば、
7の位置で3が出た場合、8から2戻って6へ移動する。なお、サイコロ
は1から6までの目が等確率で出るものとする。原点から始めて、
サイコロをn回投げ終えたときに8へ移動してゲームを終了する確率を
p[n]とおく。
このとき、4以上のすべてのnに対してp[n]を求めよ。

p[2]=5/36、p[3]=31/216は分かったのですが、p[n]の求め方が
分かりません。

ちなみに答えは、(31/125)*(5/6)^n　です。
よろしくお願いします。

>>552と
>>533は
"サイコロの出た目の数だけ数直線を正の方向に移動するゲームを"をgoogleにぶち込んでこい

ググったら、そのまんまの名前がヒットしおったｗ

聞くよりもggったほうが早いとかｗｗｗｗ

>>551
(√3,0)の間違いでした。
どうやって見つけるのでしょうか？

あともう１つあります。
正四面体OABCの辺OAを３：１BCを１：３OCを１：１に内分する点を
L,M,NとしてLNをｓ：１－ｓ、OMをｔ：１－ｔに内分する点をP,Q(０＜ｓ＜１、０＜ｔ＜１）
として三角形ABCの重心をGとして、

線分MPとGQが交点をもつとき、
OPとACの交点Rは直線MG上になるというのが、すぐ分かるそうなのですが、
どう考えたらこの直線上にあると分かるのでしょうか？

>>556
(x,y)=(√3 + (m-√3)/(2+2m^2), (1+m√3)/(2+2m^2))
で問題がありそうなのは２つ、分母が0の場合とm=±∞の場合

分母が0の場合はmが虚数になるので検討を打ち切って構わない
m=±∞のとき…lim_[m→±∞](x,y)=(√3,0)

m≠±∞で(x,y)=(√3,0)に当たるmが存在するかというと、これが無い
いっぽう、x^2+y^2-2y-3=0は(x,y)=(√3,0)も満たしてしまう
だから(x,y)=(√3,0)を除外する一文が必要

>>558
どうもです、x,yを表さないとできないんですね。

>>557お願いしますどなたでも。

あ、>>557ってただ平面RRM上にG,Qがあるっていうだけですかね。
四面体を縦に切り取った面にあるだけ。

Sn = 1 + 2 + 3 + … + (n-1)

= Σ[k=1,(n-1)] k

= n(n-1)/2

としたら n = 1 のとき 1 とでて欲しいのに 0 になって困っています

Sn = 1 + 2 + 3 + … + (n-1)
の正しい求め方、教えてください

>>561
> Sn = 1 + 2 + 3 + … + (n-1)
n=1のときは(n-1)=0だから
S1=Σ[k=1,0] (k)
となり1にならなくて当然

(n-1)=1までの和はn=2のときでS2になる

二次関数 y=(x-2)^2-4 の 0≦x≦a （aは正の定数）における最大値を a の値で分類して求めよ。

ここでアとイに場合分けして考えるのですが

ア 0＜a≦4 のとき
イ a≧4 のとき

となっているのですが、イで a≧4 ですと a=4 のときの場合
言い換えれば、アの時と同じ範囲に含まれると思うのですが

a＞4 とはならないのでしょうか。

>>563
どっちでもいい

>>564
ありがとうございます。
こういうところは数学は厳密ではないんですね。

いや厳密でないのではなく、どちらを選んでも漏れなく場合分けできてるって話なんだけど…

違う。どっちでも成り立つから両方とも等号を入れてる。

どちらか一方だけ等号を含めないと、等号を含めた範囲で成立するのに除外するのはおかしいじゃないか！
ってごねる奴がいるから大体の場合両方に等号いれてる解答が多い。

場合わけはこっちの都合で勝手にしたのであって厳密どうのとは関係ない
定点だけは別に場合わけしたって構わんわけだ

>>567
なるほど！
理解することが出来ました。

いや、厳密に言えば、場合分けは
網羅的かつ排他的でなくてはいけない。
イコールがどっちについても本質的な差はないが、
両方につくのは「厳密には」まずい。

そんなこと言ってたら1の分割とかできねーよ

「どっちか」につけるのが普通かと。

分類しろ、と言われた場合は>>569が言うように
排他的かつ網羅的に分類しないと駄目だよ。

誰か 0≦x≦aに対して

ア 0＜a≦4 のとき　　←0＜
イ a≧4 のとき

を突っ込んでくれよ

ごめ
恥ずかしい事書いてしまった
無視してください

場合分けは排他的である必要はない。

高校生ではないですがもしよければどなたか教えてください><
1
5％ので当たる確率のものを

14回連続で外す確率はどのくらいですか？

48％

中学生でも大学生でもどれでもいいけど、
顔文字使う暇あったら、15％なのか5%なのかはっきり書け

四捨五入して49%

これは5%の場合

たくさん

とある大学の過去問ですがわかりません。

f(x)={g(x)}^2+1・・（Ａ）する。

ここで、g(x)=( x - r1)( x - r2 )( x - r3)・・( x - rN)でr1～ｒＮは整数とします。
いまｆ（ｘ）が多項式に因数分解できないことを証明したいです。

ここで、f(x) = h(x)i(x) の形にできると仮定する（仮定Ｘ）

ｘ＝αのとき、h(x) = 0となるとすると、f(α)＝０・・（Ｂ）となるが、Ａへ代入すると、ｆ（α）＝{g(α)}＾２＋１・・（Ｃ）となる

α＝実数のとき、ＢとＣより矛盾する、これは上記の仮定Ｘが誤りであることに他ならない。

次にα＝虚数のとき、

以下がわかりません。

いま途中までこちらで示しましたが、全く異なる方法の解法でもいいです。誰か教えてください。

>>582
虚数まで入れたら因数分解出来るんと違う？
問題になんか条件があるんじゃないの？

たとえばg(x)=x^2ならば
f(x)=x^4+1=(x^2+√2*x+1)(x^2-√2*x+1)

>>582
考えた過程を書くことは偉いが、正確に問題文を書く事。必要あれば出典明記

例えば
g(x)が一次の多項式なら
f(x)=(g(x)-1)(g(x)+1)と因数分解できる

失礼+だった恥ずかしい(>_<)

顔文字やめろむかつく

ごめん、ちゃんと問題書くよ。

r0,r1・・rNがすべて整数とする。
f(x) = (x－r0) ^2(x－r1) ^2…(x－rN) ^2+1の形の任意の多項式は、
整数を係数とする２つの自明でない多項式に因数分解できないことを証明せよ。

が元の問題です。とある大学の入試問題はわかるのですが、どこかが不明です。

いまg(x)=( x - r1)( x - r2 )( x - r3)・・( x - rN)と考え、
f(x)= {g(x)}^2+1として書きました。

すいませんが、教えていただけないでしょうか？

>>587
ごめん(o^^o)

>>588
まだ間違ってんじゃね。
N=2, r0=r1=r2=0 とすれば、f(x)=x^6+1=(x^2+1)(x^4-x^2+1) と因数分解できる。

自明でない多項式ってのはどういうことだろう

ってか、この場合の自明の意味すらわからない。
高校の範囲でそんな用語出てくる？

なんで問題をそのまま写さず勝手に変えたがるんだろう？

バカオツ

>>594
クソキチガイアホ晒しバカオツ（ーー；）

バカオツはここに来るなカス
簡単な方程式すら解けなかったバカなくせに数学板に来るな

アホなキチガイバカオツ消えろ

バカオツ君が来るとスレがキチガイ臭くなるんだよな
本当迷惑なキチガイ

>>596
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ
反応するなクソキチガイ悔しくて反応か？アホ晒しバカオツ（ーー；）顔真っ赤だぞ悔しくて反応か？クソキチガイｗｗｗｗｗ
そんな馬鹿は数学板にくるはずないｗｗｗｗわかるよなクソキチガイ偏差値80もでたがクソキチガイには分からないかクソキチガイ
くそなクソキチガイ>>597いつから名前がバカオツなんだか悔しくて反応か？クソキチガイアホ晒しバカオツ（ーー；）！！！ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
>>598いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイアホ晒しバカオツ（ーー；）悔しくて反応か？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗクソキチガイ顔真っ赤ｗｗｗｗｗ

つまり反応するなクソキチガイいい加減分かれよクソキチガイ

荒れてるわー
質問したいのに

どうぞ

あげてそんな事かいても荒らしてんのはお前だろとしか言えん

2次関数y=ax^2+bx-a^2+12a+12がx=4で最大値をとるとき、次の問に答えよ

問1
bをaの式に表せ

問2
この2次関数の最大値が7であるとき、定数aの値を求めよ。

問1はどのように平方完成の形にもっていくのかがわからないです。

いやこれでいいです。知り合いから相談されたんですが、この書き方されていました。
自分の実力が足りないのかと思いましたが、確かに>>590の反例がありますよね。
自分も自明でない多項式の意味が良くわかっていませんでした。

ありがとうございました。

バカオツ臭い臭いあっち行け

Re:>>604 それならa(x+y)^2の展開からもう一度考えよう.

>>604
＞問1はどのように平方完成の形にもっていくのかがわからないです。

教科書読んでね^^

バカオツ

簡単な方程式が解けなかったバカオツ君こんばんはｗ

>>604
高校入学前の春休みの課題か？
　　　y ＝ ax^2 ＋ bx － a^2 ＋ 12a ＋ 12
　　　　＝ a｛ x^2 ＋ ( b/a )x ｝－ a^2 ＋ 12a ＋ 12　　← x のある項を x^2 の係数でくくる
　　　　＝ a｛ x^2 ＋ 2・( b/(2a) )x ＋ ( b/(2a) )^2 － ( b/(2a) )^2 ｝－ a^2 ＋ 12a ＋ 12　　←因数分解できる形を無理やり作って，辻褄を合わせる
　　　　＝ a｛ ( x ＋ b/(2a) )^2 － ( b/(2a) )^2 ｝－ a^2 ＋ 12a ＋ 12　　←因数分解して ( x ＋ b/(2a) )^2 を作る
　　　　＝ a（ x ＋ b/(2a) ）－ a・( b/(2a) )^2 － a^2 ＋ 12a ＋ 12　　｛　｝を外した
以下略
展開したときに元に戻るように変形していく
結論が得られたら頭の中で展開して元に戻るか確かめる習慣を身に付けておこう

>>606
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？ｗｗｗｗｗｗ
クソキチガイ顔真っ赤だぞｗｗｗｗｗ
反応があれば反応
>>609
クソキチガイ悔しくて反応か？ｗｗｗｗｗｗクソキチガイ顔真っ赤だぞｗｗｗｗ
クソキチガイアホ晒しバカオツ（ーー；）
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ顔真っ赤だぞ悔しくて反応か？
>>610
解かなかったが解けなかったにｗｗｗｗさすがクソキチガイ
ろくに答えも知らないくせにクソキチガイｗｗｗｗｗ逃げるのかクソキチガイあ、反応不要クソキチガイ
顔真っ赤だぞクソキチガイ

反応不要

簡単な方程式が解けないバカオツ

a(x+b/2a)^2-b^2/4a-a^2+12a+12

と、平方完成ができました。

x=4で最大値をとるとはどういうことですか？

それで数学ができたらお前らは数学さえできないクソキチガイニート
>>613
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ
お前はド・モワブルの定理も分からないクソキチガイニートバカオツ（ーー；）ｗｗｗ

バカオツ君が解けなかった方程式

z^6=1

こんな簡単な問題を２時間以上かけても解けなかったアホ

>>615
さすがアホだな
こんなの因数分解すれば解けるんですけどw
それさえ分からないカスバカオツ
ド･モアブルってのも聞きかじっただけで意味も分かってないんだろw

>>614
煽りでもなんでもなくちゃんと数一の教科書よんだ方がいいぞ。平方完成の仕方も丁寧に説明してあったはず。

>>615
さすがバカオツ君。
最高だねｗ

>ド・モワブルの定理
>ド・モワブルの定理
>ド・モワブルの定理
>ド・モワブルの定理
>ド・モワブルの定理
>ド・モワブルの定理
>ド・モワブルの定理
>ド・モワブルの定理

>>614
教科書読め

>>618
>>620
絶対あってますって！

>>616
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ顔真っ赤だぞ悔しくて反応か？ｗｗｗｗｗお前はそれさえ分からないクソキチガイｗｗｗ逃げが始まりますクソキチガイの
>>617
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ顔真っ赤だぞ因数分解も分からずググるのかクソキチガイ
算数からやりなおせよゴキブリカスクソキチガイくん＾＾＾＾＾＾ｗｗｗ（ーー；）

バカオツ頭悪すぎるwww

>>619
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ連れた連れたｗｗｗｗｗ
連れたぞＷＷＷＷさすがゴキブリクソキチガイｗｗｗｗｗｗｗ
クソワロタｗｗｗｗｗ
ゴキブリクソキチガイ顔真っ赤だぞｗｗｗｗ

あーあれるね
反応するから

>ド・モワブルの定理
>ド・モワブルの定理
>ド・モワブルの定理
>ド・モワブルの定理
>ド・モワブルの定理
>ド・モワブルの定理
>ド・モワブルの定理
>ド・モワブルの定理

>>623
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ顔真っ赤だぞ悔しくて反応か？
自己紹介バカオツｗｗｗ

アホ晒しやめとけ>>623キチガイ

>>625
悔しくて反応か？クソキチガイ
連れたぞ連れたぞクソキチガイ

>>621
いや、>>614の質問にたいしてなのだが、教科書読めっていうのは。

この種の問題は実教出版の教科書にのってませんでした。

>>621
平方完成の結果がちがってるといってるのではない。
さっきからの質問の全てが、教科書に丁寧に書いてあるような事しか聞かないから教科書を読む事を勧めている

>>629
なら諦めた方がいい。

>>629
んなわきゃねえだろ。

大学の図書館に実教の数一の教科書があるから、それを見ていおう。19年発行のものだから違うかもしれんがな。
まずp.78から二次関数の最大最小というセクションがはじまっていて78ページの下に書いてあるまとめをよもう。
ちなみに平方完成は74ページと75ページに詳しい説明と途中計算がかいてある

　お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああ！！！！！！！！

　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああ！！！！！！

>>629
　　・グラフが上に凸か下に凸か
　　・最大値，最小値をとり得るのはどういうときか
ということはどの教科書にも必ず出ている
索引で「最大値，最小値」を探して該当ページを読め

>>605
知り合いがでてきましたか・・・
どうせ自作問題なんだろ。

バカオツって頭悪いな
猫はキチガイでも頭いいからな

>>637
お前よりは頭いいぞクソキチガイ
悔しがるなクソキチガイお前だけだ反応してるの気付け自分がキチガイなことに、分かるよな？「頭のいい」お前ならバカオツ（ーー；）ｗ

z^6=1 が解けないバカオツ君
知ったかぶりをしてド･モワブルと書き込むバカオツ君

こんなアホはなかなかいないからwww

バカオツはまさに厚顔無恥だな

きたきた連れてる
俺は因数分解で解くぞｗｗｗｗｗｗｗと言ったらどうなるかなｗｗｗ
クソキチガイの発想バカオツｗｗｗｗ
悔しくて未だに反応してますねｗｗｗｗｗｗｗｗお前だけだよ反応してるのｗｗｗ
z^6=1の答えも知らずに知ったかするクソキチガイくんｗｗｗｗ

>>640
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ顔真っ赤だぞ悔しくて未だに反応か？ｗｗｗｗｗｗｗ
z^6=1も解けずに逃げたクソキチガイくんバカオツ（ーー；）ｗｗｗｗｗｗ

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テレビが言えない民主党のスポンサー=韓国北朝鮮
あとはもうわかるよな

整式f(x)x-2で割ると6余り、(x-1)^2で割ると2x+1余るという整式f(x)を(x-1)^2(x-2)で割った時のあまりを求める

解説を読んだんですが
f(x)=(x-1)^2(x-2)g(x)+ax^2+bx+cとし、
f(x)を(x-1)^2で割った時の余りがax^2+bx+cを(x-1)^2で割った時のあまりになることに注目して・・・
とありますがよくわかりません

>>644
( x - 1 )^2 ( x - 2 ) g( x ) が ( x - 1 )^2 で割り切れるから
f（ x ）を　( x - 1 )^2 で割ったときの余りは
ax^2 + bx + c を ( x - 1 )^2 で割ったときの余りと一致する

>>644
(x-1)^2(x-2)g(x)の部分は(x-1)^2で割り切れるだろ？
6+3を2で割った余りは3を2で割った余りと同じってのと同じ。

>>645
>>646
だいぶスッキリしました
少し初歩的だと思われるかもしれませんが
何故( x - 1 )^2 ( x - 2 ) g( x ) が ( x - 1 )^2 で割り切れるんですか？

>>647
商が(x-2)*g(x) 余り0
としか言いようが無い

>>648
気づきました
すごく馬鹿げた質問でしたすみません

すみません>>644の質問についてもうひとつご教授願いたいです
別解で
>>644
f(x)=( x - 1 )^2 ( x - 2 ) g( x )+a(x-1)^2+ 2x+1
とかける。とありますが何故でしょうか

>>650
f（ x ）を　( x - 1 )^2 ( x - 2 )　で割ったときの余りを，
( x - 1 )^2　で割ったときの商（ a ）と余り（ 2x + 1 ）を用いて表している
初めからこのようにおけば「未知数が1つで済む」のでかなりラクに解ける

>>651 補足
　　f（ x ）＝ ( x - 1 )^2 ｛ ( x - 2 ) g( x ) ＋ a ｝＋ 2x + 1
この式の中括弧の中身が f（ x ）を ( x - 1 )^2 を割ったときの商である
余り（中括弧の外にある式）は条件より　2x + 1
慣れないうちはこの式も書いたほうがいいのかな
慣れれば初めから >>650 のようにおくことがアタリマエになる

>>651
理解しました
ありがとうございます

>>650
ちょっと前のじぶんの疑問が理解してればそんなのわかるだろ
少しはあたま使えよ

なんでこのスレって余裕のない人が多いの？

宿題放置して締切の前日夜に丸投げしに来るやつばっかりだから

|s-√5|≧2または|2s-11|≧2を満たすsって全ての実数ですよね？

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.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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>>657
ですね

（しかしですねと匿名で返されただけで、自信持たれるつもりなのだろうか…？）

久しぶりに来たらバカオツってまだいたんだな

z^6=1

が解けないなんてどんだけアホなんだ？
しかもド･モワブルの定理ってｗｗｗ
知ったかぶりするからボロを出す

>>662
誰かがバカオツくんに出題したけど、３時間以上文句を言い続け、言い訳し逃げ回った。
最初的に｢解けません｣って開き直った。
本当にどうしようもないバカだった

z^6=1
z=e^i2pi/6

>>663
アホ
バカオツよりはマシだがwww

>>661
連れてる連れてるクソキチガイいつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ顔真っ赤だぞ悔しくて反応か？バカオツ（ーー；）
俺は因数分解で解くぞ？ｗｗｗｗクソキチガイは必死にググって答えだしても意味ないぞｗｗｗｗz^6=1も解けずに逃げたクソキチガイくんｗｗｗｗ
>>662
クソキチガイの発想バカオツ（ーー；）ｗｗｗｗｗz^6=1も解けずに逃げたクソキチガイ発見だｗｗｗｗz^6=1もググって答え出そうとしてたみたいだけどお前の頭脳じゃ無理だよクソキチガイいつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ顔真っ赤だぞ悔しくて反応か？
>>664
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ顔真っ赤だぞ？
解けずに逃げて、まだ逃げるのか？クソキチガイ答えも知らずによく、言えるなクソキチガイくん＾＾焦ってググるのかクソキチガイくん

バカだなぁ未だに反応するクソキチガイたくさん春だなぁ

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がんまがんまがんまがんまがんまがんまがんまがんまがんま
がんまがんまがんまがんまがんまがんまがんまがんまがんま

z^6=1

この問題を３時間以上かけても解けなかったバカオツが何言っても効果なしw

しかも、誰かがド･モアブルと言ったのを聞きかじり｢ド･モワブル｣と思い込んでいたアホww

いつも言い訳バカオツ野郎ｗｗｗｗ

>>661
後から釣り宣言
カッコイイな

>>673
オマエ、アンカーミスってるぞ

>>671
連れてる連れてるクソキチガイいつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ顔真っ赤だぞ悔しくて反応か？バカオツ（ーー；）
俺は因数分解で解くぞ？ｗｗｗｗクソキチガイは必死にググって答えだしても意味ないぞｗｗｗｗz^6=1も解けずに逃げたクソキチガイくんｗｗｗｗ
>>672
クソキチガイの発想バカオツ（ーー；）ｗｗｗｗｗz^6=1も解けずに逃げたクソキチガイ発見だｗｗｗｗz^6=1もググって答え出そうとしてたみたいだけどお前の頭脳じゃ無理だよクソキチガイいつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ顔真っ赤だぞ悔しくて反応か？
>>673
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ顔真っ赤だぞ？
解けずに逃げて、まだ逃げるのか？クソキチガイ答えも知らずによく、言えるなクソキチガイくん＾＾焦ってググるのかクソキチガイくん

まだまだ続くz^6=1も解けないニートクソキチガイ↓↓↓

>>674
ざまぁｗｗｗｗｗクソキチガイ

がんまがんまがんまがんまがんまがんまがんまがんまがんま
がんまがんまがんまがんまがんまがんまがんまがんまがんま
がんまがんまがんまがんまがんまがんまがんまがんまがんま
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あるふぁあるふぁあるふぁあるふぁあるふぁあるふぁあるふぁあるふぁ

バカオツ、お前って本当キチガイだな
問題解けなくて逃げ回ったの忘れたのか？過去スレ見てみろや。お前は自分の記憶を捏造したのか？

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バカオツのいつもの敗北宣言出るか？www

バカオツの顔が真っ赤のは明らかだな

バカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツバカオツ

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数学無能のバカオツ消えろ
どうせ同じ文字の繰り返しをコピペしてるのもバカオツだろうな

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　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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ブラウン運動について教えてください。

①ランダムで1から-1の間の値を取るボタンがある。
②n回ボタンを押し、n回後に任意の値を取る確率を求める。

例
①1回目ボタンを押し1が出る。⇒1の位置へ駒を移動。
②2回目ボタンを押し、0.5が出る。⇒1.5の位置へ駒を移動。
③これを10回繰り返す。⇒最終的に0の位置に駒がある確率は？

どういう式で解けるのか教えてください。

>>687
エスパーして①の条件が
a≦bかつ[a,b]⊆[-1,1]なら値∈[a,b]となる確率は|b-a|/2でいいのなら
最終的に0きっちりの位置に駒がある確率は0だ
[-1,1]とか幅を持たせてくれないと

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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行きに時速4km、帰りに時速6kmで進んだとします。平均の速度はいくらでしょう。
有名な問題ですが、5kmとならないイメージができません。
この問題で5kmとならないのはなぜですか？

>>687
伊藤先生の本読む予定だから読み終わったら書き込むね

>>690
行きと帰りで時間が違うだろ。
時速4kmと時速6kmを同じ時間なら平均の速度は5kmでいいんだけどさ。

横軸に時間、縦軸に距離をとってグラフ（原点を通り、１度だけ折れ曲がる折れ線になる）を描く
折れ線（２つの線分からなる）の傾きが、速度（時速4kmと時速6km）を表す
２つの線分の端点を結ぶ直線の傾きが平均速度になる
見た目にも、これが時速5kmにならないのは、別に不思議ではない

>>690
行き帰りとか考えるから何かよくわからなくなるんだろ。
一本道でゴールまでの半分の距離で速さを変えたとして、トータルでの速さは速さの定義考えたら誕生に足して二で割るのがおかしいってわかる。
何でも定義が大切なんだよ

誕生じゃなくて単純だた

直線または放物線の式にa,bとかがある場合
グラフはどう書くんですか？
積分の問題で困ってしまいます

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a,bの値によってやらんとアカンことが変わるときは場合分け。
そうでなければテケトーでよい。

>>696
そんなレベルで積分やらない方が良いと思うが

>>679
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ顔真っ赤にして反応か？
逃げ回ったの忘れたか？クソキチガイ
z^6=1も解けずに忘れるわけないよなクソキチガイ
>>681
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ顔真っ赤にして反応か？ｗｗｗｗ
敗北宣言きたーｗｗさすがクソキチガイ
またまた逃げまわります！！！
>>682
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ顔真っ赤にして反応か？ＷＷＷ
クソキチガイ逃げるのかクソキチガイ

>>683
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
クソキチガイ顔真っ赤にして反応か？クソキチガイ顔真っ赤にして反応か？クソキチガイ顔真っ赤にして反応か？
クソキチガイ顔真っ赤にして反応か？
>>685
いつから名前がバカオツなんだか
お前よりは数学できる
お前なんか数学さえろくにできずに顔真っ赤だぞクソキチガイ

【反応不要】

>>594が発端でここまで反応しちゃう馬鹿数学板

>>688
なるほど、幅がないと積分できないのですね？
それでしたら、
最終的に[-1,1]の位置に駒がある確率は？
と聞けばいいのですね？
そうなるとどうなるのでしょう・・・

>>691
ありがとうございます。
伊藤の公式とか作った人ですね。
自分の知識じゃ分不相応な質問だったのかも

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∫[0,π] (Σ[k=1,4N]√ksin(kπ/4)cos(k/x))^2 dx

を求めよという問題で展開項の各項は

√m√n (sinmπ/4)(sinnπ/4)(cosmx)(cosnx)
m=1,2,・・・4N n=1,2,・・・4N　

という形をしているって書かれているんですが意味がわかりません

解説お願いします。。

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>>706
cosのところが変な気がするけど、
Σ[k=1,4N]√ksin(kπ/4)cos(k/x)はΣ[m=1,4N]√msin(kπ/4)cos(m/x)と同じだし、
Σ[n=1,4N]√nsin(kπ/4)cos(n/x)と同じ。
だから、(Σ[k=1,4N]√ksin(kπ/4)cos(k/x))^2は
Σ[m=1,4N]√msin(kπ/4)cos(m/x)*Σ[n=1,4N]√nsin(kπ/4)cos(n/x)と同じ。
これまとめるとΣ[m,n=1,4N]√msin(kπ/4)cos(m/x)*√nsin(kπ/4)cos(n/x)。

あ、missです。
coskxでした；；

>>708

ありがとうございます　理解することができました！

2{ (3x)^3 + 2^3 }

という式で、{ } 内に大して公式：a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)を適用したとき、

１． 2{(3x+2)(9x^2-6x+4)}
２． 2(3x+2)(9x^2-6x+4)

のどちらが正しいですか？
要は、公式を適用した際に、2{ … } の括弧を外すのかどうか、ということです。

質問の意味がわからん。俺には1も2も同じに見える

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>>711
まず１．２．両方とも手作業で展開しろ
結果を書け

　　　　　　　 ∩＿＿＿∩
.　＼　　　　 | ノ　　　　　ヽ
　　　＼　　/　　●　　● |
　　　　＼|　　　　( _●_)　ミ　そんなエサでおれが釣られるかクマー！
　　　　　　彡､　　　|∪|　,/..
　　　　　　　ヽ　　　ヽ丿/　 /⌒|
　　　　　　 /　＼＿＿ノﾞ＿/　 /　　=====
　　　　　　〈　　　　　　　　　_ノ　　====
　　　　　　＼　＼＿　　　　＼
　　　　　　　　＼＿__）　　　　　＼　　　======　　　(´⌒
　　　　　　　　　　　＼　　＿＿_ ＼＿＿　　(´⌒;;(´⌒;;
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿）＿＿＿）(´;;⌒　 (´⌒;;　　ズザザザ

では

2×{(3-1)×(3-2)}
2×(3-1)×(3-2)

あぁ、やっぱり丁寧にやると、その順番でいいんですよね
ありがとうございます

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640 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2012/02/18(土) 15:05:47.13 ID:sskgsjsc0 [2/2]
『平清盛』プロデューサー在日朝鮮人　磯智明（反日・天皇制度廃止論者）のプロデュース作品

①『監査法人 (2008)』反体制・反社会

②『最後の戦犯 (2008)』反日・天皇制度廃止・反体制・反社会

③『リミット -刑事の現場２- (2009)』反体制・反社会

日本放送協会、、〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C　←よく痴漢やヤクで捕まるのはここの工作員

テレビが言えない民主党のスポンサー=韓国北朝鮮
あとはもうわかるよな
民主党は、朝鮮人だらけ。
野田はどうだろうか。韓国人の集いに出席し、韓国人暴力団から賄賂を貰っている野田は

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方程式を変形したとき、次数を上げたりしない限り、その解は変形前に一致することが理解できないです。
どう考えれば良いですか?

真面目に中学生からやり直せ
＝の意味が解ってない。

>>721
解が変形前と一致するようにしか変形しない。
一致しなかったら正しい変形ではない。

x=2 解x=2
x^2=4 解x=±2

>>721
何を言いたいのか分からんからはよ例題

|(x+1)(x-1)|=a
aについて解の個数を調べる

1.グラフにしてy=aとの共有点を探る

2.|(x+1)(x-1)|-a=0としてグラフを動かしy=0との共有点を探る

3.
(i)x<=-1, 1=<xのとき
(x+1)(x-1)-a=0
(ii)-1<x<1のとき
(x+1)(x-1)+a=0
グラフを動かしy=0との共有点を探る

1,2,3のいずれも方程式の形は変わるが解は一致します。どうしてですか。

>>726
1、2、3を、実数xについての条件と見れば、全て同値な条件だから

>>726
実数R、正の数aに関して、
命題：|R|=a　は　命題：R=aまたはR=-a　と同値だから。　

>>727, 728
同値な方程式が必要十分条件であるということですか？
変形の際同値かそうでないかは何を考えればいいのでしょうか。

変形が正しく逆に辿れることを確認する。

>>729
＞同値な方程式が必要十分条件であるということですか？
正確に言えばそういうこと。

＞変形の際同値かそうでないかは何を考えればいいのでしょうか。
1と2が同値であることは、等式の両辺にaを足したり引いたりしても同値である、という一般的な事実からわかる。
2と3が同値であることは、絶対値の定義に従い、符号で場合分けすることでわかる。

分かりました。ありがとうございます。

>>721
バカ丸出しだな。好き勝手に何も考えず式変形してるからそうなるんだろ。
同値になる操作をしているから同値なだけで、操作が先にあるわけではない

640 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2012/02/18(土) 15:05:47.13 ID:sskgsjsc0 [2/2]
『平清盛』プロデューサー在日朝鮮人　磯智明（反日・天皇制度廃止論者）のプロデュース作品

①『監査法人 (2008)』反体制・反社会

②『最後の戦犯 (2008)』反日・天皇制度廃止・反体制・反社会

③『リミット -刑事の現場２- (2009)』反体制・反社会

日本放送協会、、〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C　←よく痴漢やヤクで捕まるのはここの工作員

テレビが言えない民主党のスポンサー=韓国北朝鮮
あとはもうわかるよな
民主党は、朝鮮人だらけ。
野田はどうだろうか。韓国人の集いに出席し、韓国人暴力団から賄賂を貰っている野田は

対辺の距離が6.35mmの正六角形に外接する円の直径を教えてください

対辺ってなんですか

ゴメン
正六角形ABCDEFがあるとして、
AC間の距離が6．35mm

>>735
高さが6.35mmの正三角形の一辺と同じ

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△ABCにおいてb=√6、c=√3-1 A＝45° 余弦定理により　a^2=6+4-2√3-2√3(√3-1)=4 a>0によりa=2
正弦定理により　2/sin45=(√6)/sinB sinB=(√3)/2 　0°<B<180°-45°=135°よってB=60,120
B=60のときC=180-60-45=75°B=120のときC=180-120-45=15°これ明らかにBの値はひとつなはず
どうやって決めればいいのか教えてください

>>740
お前がおかしい
Bの値はその二つで正しい

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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>>740
角は余弦定理でやればいい

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>>741
早く死んでください

正弦定理なんざ、外接円の半径が出てきた時とか
正弦定理しか使えない時しか使わん。

まず余弦定理使えないか考える習慣つけた方がいい。

解が２つ出たりして厄介だしな

うむ、円の積分考える時の置換で都合のいい置換するのと同じ。余分な場合わけ考える方はやらない。
実際、正弦定理とか使わな過ぎてセンター演習やるときにものすごく久々につかって、分母に恐る恐る2をつけるレベル。

2乗すると8iになるような複素数z=x+yi(x,yは実数)はちょうど2つ存在する。このzを求めよ。
問題の意味がわかりません。
z^2=(x+yi)^2が8i？

>>741
これはひどい。

>>749
そうです。
x^2=y^2でなければならないことを確認しましょう。

>>751
z^2が8iって意味ですか？

>>749

＞z^2=(x+yi)^2が8i？
はい
z^2=(x+yi)^2＝8iです

>>752
ですよ。
たとえば　2+2i　を2乗してみなさい。

>>751
＞>>749
＞そうです。
＞x^2=y^2でなければならないことを確認しましょう。

この質問をしている奴にこの書き方して教えるのは心配だな。
x^2-y^2=0
(x+y)(x-y)=0
って書かないとこの問題なら答えの数与えられてるからいいけど、将来やらかすのを助長しそう。

2xy=8となることに気付けないヤツは見捨ててもいいよ。

>>756
そこじゃねーだろ

口角沫をとばすような話じゃないのは確かだ。

-2Σ[k=0,n](k)+(2n+1)Σ[k=0,n](1)
=-n(n+1)+(2n+1)(n+1)=(n+1)^2

なんで(2n+1)Σ[k=0,n](1)が(2n+1)(n+1)になるのかが分かりません
Σ[k=0,n](1)=Σ[k=1,n](1)=nになるんじゃないんですか？

Σ[k=0,n](1)≠Σ[k=1,n](1)

Σ[k=0,n](1)=Σ[k=1,n](1)=nになるんじゃないんですか？

ならん。
Σ[k=0,n](1)=0+1+1+1+…ってなると思ってるのかよ

a[k]=1だからkがなんだろうと1なんだよ

よーく考えたらΣ[k=0,n](1)=1+nになりますね
自分がいっていたのはΣ[k=0](k)Σ(k=1)(k)のことでしたねすいません

訂正
Σ[k=0,n](k)=Σ(k=1,n)(k)

そういう間違いするってのは何も考えずに結果だけ丸暗記してるからだよね

　　　　　　　　　　　気
　　　　　　　　　あ　　を
　　　　　　　　　の　　付
　　　　　　　　　民　　け
　　　　　　元　主　　.ろ
　　　　　　朝　党
　　　　　　鮮　.員
　　　　　　人
　　　圖　
　 ∧＿∧
　（　´∀｀）
　（　 ○　）

280 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:26:01.31 ID:sGoAT50E
三年前ごみんすに投票した連中、今どんな気持ち？
287 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:27:00.18 ID:P8V2Yy+50
>>280
橋下様なら何とかしてくれるとお経上げてるよ。

09年の選挙では　民主なら誰でもよかった　
今度の選挙では　維新なら誰でもよかった
幾らB層でも流石にこうはならないな

楕円x^2/9+y^2/4=1に内接し、かつ各辺が座標軸に平行な長方形をSとおく。
このときSの最大値を求めよ。
解答では第一象限における楕円上の点をp(x,y)としてS=4xy
相加平均≧相乗平均よりxy≦3
よって最大値は12となっているのですが

xy=3のときこれを満たす楕円上の点が存在することを確認しなくてもいいのでしょうか？よろしくお願いします

y=3/xで存在故。

確認は必要
相加平均相乗平均の関係の等号条件から求めればいい

相加相乗は等号成立条件の存在について言及してないものは点がこないと思ってくれてよい。
ようは君の言うとおりxy=3となるというか、(x^2/9)=(y^2/4)が成り立つ値が存在する事を書く必要がある。

ありがとうございました。
解答では確認がされていなかったので心配でした。

因数分解を解の公式を使ってする場合、=0と式がなっていなくていいのですか？
x^2-3=0を因数分解じゃなくて、x^2-3を因数分解する場合どうするかってことです。

>>772
＞因数分解を解の公式を使ってする場合
なんですかそれ。それしてなんかいい事あるんですか？

>>772
え、よく意味が分からない。

>>772
よくわからないけど、君が二次方程式の解の公式をつくれないってのはよく分かる。

つまり解の公式ででた答えで
(x-a)(x-b)みたいな形に？
意味わかんね

実数係数のn次多項式を
f(z)=a_0+a_1z+…+a_nz^n ただしa_0,…,a_n∈R,a_n≠0とする.

このとき_____　　_
　　　　f(z) = f(z)を示せ.
これよりz=x+iyがn次方程式の解ならば必ず共役複素数もまたn次方程式の解になることを示せ。
aを実数、αβを複素数(またαの共役複素数をα~と表記する。)とすると次の3式が成り立つことを用いればいいんですか？

もう一つお願いします
2次方程式z^2+az+b=0は係数a,bが実数のときC上で一般に2つの解をもち,
　　-a±√(a^2-4b)
z=_______________
　　　　　2
と表せれる.a,bが複素数の時この式はどのように修正されるべきか.その結果から係数が複素数になっても2次方程式の解はC上で一般に2つ存在することを示せ.(複素数の平方根に注意)

>>777
複素数について次の三式が成立する
(α+β)~=α~+β~─①
(α*β)~=α~*β~、特に(α^n)~=(α~)^n─②
aが実数ならばa~=a─③

f(z)~
=(a_0+a_1*z+…+a_n*z^n)~
=(a_0)~+(a_1*z)~+・・・+(a_n*z^n)~　　(∵①）
=(a_0)~+(a_1)~*z~+・・・+(a_n)~*(z~)^n 　(∵②）
=a_0+a_1*z~+…+a_n*(z~)^n　　（∵③）
=f(z~)

f(z)=0であるとすると
f(z~)=f(z)~=0~=0
よってz~が解である

無視？

>>779
ありがとうございました。

朝鮮人犯罪があまり報道されない、テレビが日常的に嘘を吐く理由。

韓国文化放送(MBC)　〒135-0091　東京都港区台場2-4-8 18F
フジテレビジョン　、、　〒137-8088　東京都港区台場2-4-8　

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TBSテレビ　　　　　、、、 .〒107-8006　東京都港区赤坂5-3-6　　←オウムに坂本弁護士の自宅の住所を教えて殺させた犯罪幇助のテレビ局

大韓毎日　　、、、、、、、、、、、、〒108-0075　東京都港区港南2-3-13 4F
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京郷新聞　、、、、、、〒100-0004　東京都千代田区大手町1-7-2
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(ｻﾝｹｲｽﾎﾟｰﾂ、夕刊ﾌｼﾞ、日本工業新聞社)

朝鮮日報　　、、、　〒100-0003　東京都千代田区一ツ橋1-1 4F
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韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C

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.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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数学Ⅲ＋Cの範囲で、教科書なしで基礎から分かるように書かれた参考書はありませんか？
高校では数学Ⅲ＋Cを扱っておらず、教科書が無い状態です。

受験を狙ったものではなく、基礎や考え方が丁寧に説明されているものがいいです。
もし、そんな参考書はない、ということであれば、お勧めの出版社の教科書を教えて下さい。

>>786
教科書代わりに数研『体系数学』
すべての問題に解答が付いているので独習者にも使いやすい
これだけでも十分だが，必要なら各社の参考書も利用する
個人的には，「やさしい」ということを売りにした本は大して使えないと思う

受験用でないなら大学生向けのやさしい教科書がいいぞ。
ラングの解析入門とか

バカオツ

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>>786
数研の教科書
受験数学の理論:値段が高いような気もするが内容はまあまあ

ABCDの四角形について、向かい合う角度が同じとします。
たとえば∠B＝∠D

この場合、AB=ADといえますか？

アホか。言えるわけねぇだろ
自分で簡単に反例みつけれるだろ

>>793
たとえば？

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>>792の条件で四角形を書いた場合、どうしてもAB=ADになってしまう、、、、、

>>796
長方形とか

>>792
超横長の平行四辺形！！！

色色やってみればいくらでもできるだろ
左右の手で人差し指と親指で同じ角度を作って重ね合わせてみれば
ＡＢ≠ＡＤになるのなんて無数にあるじゃん

Ａを決める。
Ｂを決める。
ＤをＡＢ≠ＡＤとなるように決める。
∠Ｂ＝∠Ｄとなるように線を引く。

バカオツ並の知能だな
小学校からやり直せ

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同じ大きさの円を二点で交わるようにずらして書きます。
円の交点とそれぞれの円周上の点は円周角の性質から等しいと言えます。
円周上に自由に点がとれるのに、長さが決まるとかありえない。

そもそも、その取り方で長さまできまるんだったら、AとCに区別がないから(自分が書いた図形のAとCいれかえても条件満たすはずだろ)CB=CDも言えなきゃまずくなる

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>>803
何言ってるかサッパリ分からん

>>801
てゆかスレ違い

>>805
ちゃんとみてあげてる君にちょっとクスっときた

>>789
いつから名前がバカオツなんだか
クソキチガイ悔しくて反応か？

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>>787
おお！教科書的な説明に加えて、演習の解説もあって、amazonで入手可能！
まさにこれです

>>791
紹介ありがとうございます
数研出版は評判良さそうですね
なおさら体系数学に期待がもてます

>>805
AかCか勝手に決めてるだけで条件からならどっちであっても成り立つはずだろ
時計周りにABCDとっても、反時計回りにABCDとっても考えた条件だけなら区別つかない

>>810
態度の悪い坊やだね

内積というのがなんなのかイメージができません。内積の計算で出てきた数字は何の度合いを表してるんですか？
力ですか？

>>812
丁寧に返信したつもりでしたが、お気を悪くされたようで申し訳ありません
後学のために、どこが至らなかったか教えて頂ければ幸いです

数学板で大学受験参考書のステマをしても効果ないよ

>>813
正射影とか余弦定理の別の表現とかと解釈できる
が，実際には，長さや角度を考えるのに「便利だから使っている」のであって
毎度毎度意味を考えているわけではないだろう
とりあえず教科書章末程度の問題が解けるようになるまでは
式の「運用の仕方」に重点をおくのでよい

>>813
それいうなら仕事だろ

△ABCの三つの角の大きさをA、B、Cとし、
それらの対辺の長さをそれぞれa、b、cとする。
8cosAcosBcosC=1が成り立つとき以下の問に答えよ
（１）cos2A+cos2B+cos2C　の値を求めよ
（２）△ABCの外接円の半径をrとするときｒをa、b、cの式で表せ

よろしくお願いします

（１）余弦定理。
（２）正弦定理。

記号の意味なんですが、画像の下線部のマークは平行四辺形という意味でいいんでしょうか(´Д` )http://beebee2see.appspot.com/i/azuYvPaLBgw.jpg

はい。

単に　一般的な四角形かと
△ABC　を二等辺三角形とかあるいは正三角形とか　そういう意味にとるか？

>>819
余弦定理をどのように活用するのでしょうか？
具体的な式を書いていただけると幸いです。

>>821
>>822
どっちですか？それによって問題がよくわからなくなります。

>>823
自分で考えろよわざわざヒントだけにしてくれてるんだから

>>824
それが、その意味で使われてるかはわかりかねるけど、そのように平行四辺形を記号で書く事があるのはある。
ただ、あんまり使うもんでもないと思う。
ちなみに、ただの四角形を指す記号もある。

>>824
中学で平行四辺形を習うときは平行四辺形を記号で表すことが多いが
それは予め教科書に「この単元ではそうする」みたいな断り書きが書いてある
>>820 は問題の全部が見えているわけではないので断定しかねるが
その本にもそういう断り書きがあるのではないか

>>823
沢山方針がとれる問題なんだし、いきなり答えまで聞くぐらいならその問題やる意味無いよ。
もっと言えばやれるレベルに達してない。

>>825
>>828

その方針でホントに解けるのかどうか分からないまま
適当にヒントを出されても困りますので
失礼とはおもいますが一応聞かせていただきます。

お二方はこの問題の類題などを解いたことがある、
または、私が書き込んだ後にこの問題を解いていらっしゃいますか？

私と方針が違ったので。

>>826
>>827
これはベクトルの章で、この四角形OABC内でOA=CBのような方針を使ってたのでわかりませんでした。
後ろのページから解いていってたので注意書きもみてませんでした。記号的にも平行四辺形っぽいですから、平行四辺形ということにしときます。

アホか。そりゃあ沢山方針あるから方針は沢山あろうとも。そもそも、てめぇの考えた方針とやらを書くのがこのスレのルールなんだよ。

この問題はど基礎まではいかないけど、頻出問題なんだよ

どのぐらいかと言えばcosAcosBcosCって入れてググれば、いれてもない1/8っていう数字とともに検索結果がいくらでも出てくるレベルの問題で、解いた後に図形的性質まで考えることに意味がある問題だ。

>>829
>私と方針が違ったので。
その方針を書いてみて

>>831

この問題島根医科大学の問題なんですが頻出問題とは知りませんでした
仰った通りにググってみたところ
加法定理などを駆使する私の方針と似たものしか出てきませんでした
（もっとも計算が煩雑で私は解けなかったのですが・・・）

後学のために余弦定理による解法を載せていただきたいのですが

正四角錐Vに内接する球をSとする。Vをいろいろ変えるとき、
比R=(S の表面積)/(Vの表面積)
のとりうる値のうち、最大のものを求めよ。

という問題について質問です。

[解答]
正方形の一辺を2としても一般性は失わない------①
Vにおいて正方形を底面としたときの高さをh、Sの半径をrとすると……

と解答ではなっています。

①のように勝手に一辺の長さを決めても一般性を失わないのは、この問題が比を求めているからですか？
違ったら理由を教えてください。

>>833
粘着する間に1問でも解けたんちゃうんけアホ

>>833
結局適当なこと言ってたんですねwww
あなたの立てた方針で解ききらないからって八つ当たりしないでくださいwwwww
痛々しいですよ

>>833
俺は819でない。余弦定理を使った方法も探せばでてくるけど、正直あなたにとってより煩雑になると思う。
具体的な式も何もa,b,cの式にしてごりごり行く。
てめぇが出来ないのはちょっと重い式でてくるとチャレンジもしないでそうそうに諦めるからだ。
簡単に結果に飛び付いてるようじゃ力は付かないね。

Σ[n=1,∞](n^2-2)/n!
がなぜ2に収束するのか分かりません
どなたか分かる方が居ましたらお教えください

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まぁヒントだけ与えとくと
1/8になるって事は正三角形なんだよ(これは数学得意にしたい奴は知っといた方がよい知識)
ようはその式をcosを全部余弦定理で辺の長さで表して変形した方程式からa=b=cが言える。

>>818
次の不等式を示させる問題がある
解答して下さった方々はこういうのを知っていたのだろう

cos（ A ）を単に c（ A ）， cA などと略記する
△ABC について
　　cAcB ＝（ 1/2 ）｛ c（ A － B ）＋ c（ A ＋ B ）｝
　　　　　＝（ 1/2 ）｛ c（ A － B ）－ cC ｝
　　　　　≦ （ 1/2 ）（ 1 － cC ）　（等号成立は A ＝ B のとき）
よって
　　cAcBcC ≦ （ 1/2 ）（ 1 － cC ）cC ＝ …
　　　　　　≦ 1/8　（等号は A ＝ B ＝ C ＝ 60°のとき）

>>838
(n^2-2)/n!=1/(n-2)!+1/(n-1)!-2/n!

>>838
部分分数分解でΣの中身は階差の形に整理でき，部分和が求めることができる

>>842,843
解決しました
ありがとうございます

4点A,B,C,Dが一直線上にないとき、
四角形ABCDが平行四辺形⇔AD↑=BC↑
と書いてるのですが、これは台形の場合は考えなくていいんですか？

台形の場合はAD//BCなだけでAD↑=BC↑とならんよ

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2000-10M+M=200a
200a-2aM+2M=1440

この方程式が解けないのですが、
そもそも解けるのでしょうか？
どなたか分かる方いましたら教えてください

一つ目の式あってんの？

http://www.youtube.com/watch?v=bqs-TPqEMiI

おまえらフラクタルを勉強しろ

とりあえずは　べき乗則についても　本を読め

まぁ完全に理解できるまで最低でも１５年はかかるだろう

というのも　日本人が書いている教科書や本レベルじゃ

表面をなぞっているだけだからな

>>848
なんかもうめんどくせえ
http://www.wolframalpha.com/input/?i=2000-10x%2Bx%3D200y%2C+200y-2yx%2B2x%3D1440

問

べき乗則がフラクタル（自己相似）であることを示せ

べき乗則とは　ある関数F(x)が存在するとき

F(x) ～　ｘ^λ

のように変数ｘの冪形式となることとする
（なお、指数関数と勘違いしやすいが、指数関数はｂ＾ｘである）

また　ある関数F(x)が　自己相似とは

F(ｃｘ）～ｇ（ｃ）F(x)

となることとする。
ｇ（ｃ）はｃのなんらかの関数である。

問

オイラーの公式を読め
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F

さて　e^(iθ)　はフラクタル（自己相似）かどうか答えよ

ABCDの四角形について
∠B＝∠D＝120
∠A＝３０
∠C＝９０

AB＝AD　といえますか？

いえない。

>>855
＞AB＝AD
好きすぎるだろwww

逆にいえるとして、矛盾を導く。
これこそ数学。

>>848　解ける

ベクトルの成分の表示の仕方なんですが、
最近は縦に書かなくなったんですか？
チャートは横向きなんですが、たまに縦に書いているのも他所でみかけるので。
みなさんどっちですか？

統計を取ればその判断が正しいのか？

気分スペースに余裕が無いと縦には書かん。
ただなんとなく二成分なら横、三成分なら縦に書きたい

>>860
縦かな、好みだろう

3枚のコインを同時に投げて、すべて表になる確率についてなんですが、3枚とも区別できるなら1/4ですが一緒のコインのときの確率がわかりません。
独立でもないし、どうやって求めるのでしょうか(_ _)

確率は全て区別できるものとして計算する

>>864
>3枚とも区別できるなら1/4ですが
違う。

状態が区別できないなら、こうなる。
各々1/4の確率で出るなら、確率は各々1/4だ。

○○○
○○●
○●●
●●●

はいはいそうですねおっしゃるとおりでございます

以前にも似たようなやりとりを見た記憶が・・・

確率論の教科書読めばいいんじゃねーの？

質問です
540との最小公倍数が2700である自然数は（？）個ある。
という問いで、答えは4×3＝12個とあります。
その理由が
540＝3^3×2^2×5
2700=3^3×2^2×5^2
より、540との最小公倍数が2700になる自然数は、
3^p×2^q×5^2の形をしていて、
p=0,1,2,3
q=0,1,2
の四つと三つなので4×3ということのようです
しかしなぜ２と３の指数のバリエーションを考えて、５は2乗に固定できるのかが分かりません
よかったら考え方をご教示ください

量子の世界とかなら、そういう現象が確認されていてもそういうものとして納得するがね。

>>870
最小公倍数の定義より
中学生の教科書見ろ

>>870
3^3 と 3^p の最小公倍数が 3^3 ⇒ p=0,1,2,3
2^2 と 2^q の最小公倍数が 2^2 ⇒ q=0,1,2
5^1 と 5^r の最小公倍数が 5^2 ⇒ r=2

なるほど、最小公倍数について理解不足でした
助かりました。ありがとうございました。

>>866
1/8ですか？

初歩的ですが式の途中に
0<P<1、1<bだから
logb_P<0ってあるんですがなんで負になるの？さっぱり分からない。

グラフの外形はわかります。まず低が正だから「な感じですよね？

>>876
y=log[b]xのグラフの概形がわかるなら
0<x<1の範囲で正か負か分かるだろ

>>876
式で考えるなら
P<1より
logb_P<logb_1=0
よって
logb_P<0

>>878サンキュー。だが877のグラフで判断ってのがいみわかんない(T_T)

質問です

集合Ａ＝｛ｘ｜ｘ＝（２のａ乗）×（３のｂ乗）×（５のｃ乗）；ａ，ｂ，ｃは負でない整数｝の部分集合Ｂ＝｛ｙ｜ｙ（Ｅの左側を丸くしたような記号）Ａ、１≦ｙ≦１０｝の要素の個数はア個である。
また、Ｂの部分集合で１，１０の両方を含むものはイウエ通りある。
Ｂの部分集合で１，１０の両方を含み、さらに９以外の3の倍数を少なくとも1つ含むものはオカ通りある。

アは分かりましたがそれ以降が解説を読んでも分かりません。どなたか分かりやすい解説お願いします。

醜い見にくい

A={x|x=(2^a)(3^b)(5^b),(a,b,cは非負整数)}, B{y|y∈A,1≦y≦10}

>>880
部分集合の定義は大丈夫？

イウエ： 1 ， 10 以外の各要素ごとに，
部分集合に属するか否かの2通りの選択肢があるので…

オカ：「少なくとも」というキーワードがあるときは
「余事象」に着目するという定石もあるが
本問では直接考えてもたいした手間ではない
　　・3は入るが6は入らない
　　・6は入るが3は入らない
　　・3，6ともに入る
場合をそれぞれイウエと同様に考えて合計する

すうがく　で変換　IMEなら　∈

つーかテンプレくらい見ろ　ア　ホ　☆

七個のサイコロを振って一の目が三回出るのは何通りあるか求めろっていう問題はどうやって解けばいい？

７個の12面体サイコロを振り続ける

2Bのセンターってなんであんなに平均低いんですか？
文系がめちゃくちゃ平均さげてるとか？

見づらくてすみません
>>883　　部分集合というのはＡという要素の中にＢがあるということでいいですか？

『Ｂの部分集合で１，１０の両方を含むものはイウエ通りある』
ここがいくら考えても理解できません　　これは３や６０などの数も含むってことですか？

>>887
記念受験

>>888
「部分集合」の理解が不足しているようだ
まずは「部分集合」という用語を教科書の索引で探して該当ページを見たまえ

大雑把には，
　　　Q が， P に含まれる要素（全部でもいいし，一部だけでも(0個でも)いい）
　　　からなる集合であるとき，「 Q は P の部分集合である」という

例： P ＝｛ 1 , 2 ， 3 ｝のとき，
　　　｛　｝(空集合），｛ 1 ， 3 ｝
などは P の部分集合である（あと6つあるので確かめよ）
　　　{ 1 ， 2 ， 4 ｝
は P の部分集合ではない（ P の要素でない 4 が入っているので）

>>880 の問題では，B は既に確定している（それはわかっているはず）
その部分集合で，条件を満たすものを考えろということ

(y-x)/z=x/a　の式でxについて求める場合、
x=ay/(a+z)　となるようですが、これは式をどのように変形して求めているんでしょうか？

(y-x)/z=x/a
zx=a(y-x)
zx+ax=ay
(a+z)x=ay
x=ay/(a+z)

手を動かせ

>>892
即レスありがとうございます
以後心がけます

>>885
7C3*5^4

来年センターで1A2B受けるんですが、計算するスペースとかあるんですか？
字がでかいので、今から無地の紙で字を小さく書くことに慣れとこうと思ってるのですが。

>>895
『試験場であわてないセンター数学』（河合出版）の最初の部分を立ち読みせよ（気に入ったら買え）
問題用紙兼計算用紙をどう使うかといったことも書かれている

>>895
受験板っちゅーモンもあるんや

>>896
ありがとうございます

2直線(p-1)x3y-3=0,2x+(p+4)y-6=0が平行であるが一致しない、一致するとどうやって計算すればいいのでしょうか？一致する方がわかりません。

二直線の平行条件はいいんだよね。

じゃあその条件に追加して・・・
例えば第二の直線は(3, 0)を通ることはいいよね。よって第一の直線も(3, 0)を通るとき両直線は一致する。
一致

>>894
どうしてそうなるのでしょうか
考えてみたけれど分からなかったので解説貰えると嬉しいです

>>901
サイコロ1~7の目について1になる3つのサイコロを選ぶので7C3
残りのサイコロには、どの3つの選び方においても2~6の5通りの入れ方があるので7C3*5*5*5*5=7C3*5^4

バカオツ

バカオツウゼー

>>903
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイお前いつまでやっての？春だなぁ>>904クソキチガイみたいになるのか？

問題の解答の中に2で割っても3で割っても1余る数は1、7、13…ってあるけどなんで7からじゃないんですか？意味が分からない。

負の整数での余りも考えることもあるから

テレビで
女性に人気の
とか言っているのを見て真に受けて買い求めに走る女とか見てると　テレビっ言う宗教の信者なのかと思ってしまう

やらせA 就活中
(p)http://livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/3/1/31a6f8e6.jpg
やらせB 就職後
(p)http://livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/2/b/2b790359.jpg

世論調査もこんな感じで捏造してます
いい加減、目覚めなさい

日本という国は、そういう特権階級の人たちが、楽しく、幸せに暮らせるように、
あなたたち凡人が、安い給料で働き、高い税金を払うことで、成り立っているんです。
そういう特権階級の人たちが、あなたたちに何を望んでいるか知ってる？

今のままずーっと愚かでいてくれればいいの。　

世の中のしくみや、不公平なんかに気づかず、
テレビや漫画でもぼーっと見て何も考えず、会社に入ったら、上司の言うことを大人しく聞いて、
戦争が始まったら、真っ先に危険な所に行って戦ってくれればいいの。

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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>>907もう少し詳しく頼みます。わかんない(T_T)

aでわってbあまる数ってのを
an+bで考えているから(nは整数)
特に断りがなけりゃnが0の場合も負の場合も含む

>>902
あー！
成る程！
わかりやすい解説どうもです

でも一行目の考え方は自力では出て来そうにないなｗ

_____
√2x-3 = x+k
が異なる二つの実数解を持つときkの値域を求めよという問題はどのように解くのですか？
答えは-3/2<=k<-1ということでしたが訳が分かりません
何故両方<=なのかも教えていただきたいです。

>>913
＞_____
＞√2x-3 = x+k
この上のラインは3まで√がかかってるということです

_____

とはいったいいかなるいみをもつのかぜひともしょうせいにおしえていただきたいです

グラフ描くんだ
すると放物線の一部と直線の交点に帰着できる

3次式 f(x)=ax^3+bx^2+cx+d を(x-1)^2で割ると余りが -3となり
(x+1)^2 で割ると余りが 1になるとき a,b,c,dの値を求めよ

f(1)とf(-1)の値を出して
f(x)を (x-1)^2(ax+m)-3 (x+1)^2(ax+n)+1
と表して係数比較をしたのですがうまく行きませんでした
よろしくお願いします

因みに a=1,b=0,c=-3,d=-1 です

> f(1)とf(-1)の値を出して
出てﾈｰｿﾞ？
どこに書いてあるんだ？

>>917
恒等式は両辺を微分しても恒等式になる
これでも1本式を作ればうまくいくのではないか

>>917

＞f(x)を (x-1)^2(ax+m)-3 (x+1)^2(ax+n)+1
＞と表して係数比較をしたのですがうまく行きませんでした

これの解説求む

値だすだけならf'(1)=0とf'(-1)=0使う方がはやい

>>918
f(x)=(x-1)^2(1次式)-3
=(x+1)^2(1次式)+1
と表されるので
f(1)=a+b+c+d=-3，f(-1)=-a+b-c+d=1 です

>>920
一応、単元が剰余の定理・因数定理なのでその範囲で解いてみようと思いまして
あと、f(1)もf(-1)も2乗では割り切れないので
微分しても0にはならないと思うのですが…

>>916
グラフ書けなくないですか？

判別式じゃダメでしょうか

>>922
ｙ=√xのグラフってどんなグラフ？

>>921
f（ x ）＝（ x - 1 ）^2 （ ax + m ）－ 3 ＝（ x + 1 ）^2（ ax + n ）＋1
の両辺を x で微分して，　x ＝ ±1　を代入
微分しなくても，展開係数比較と f（ ±1 ）とで
未知数と式の本数が一致するから解けるが，面倒だろう

>>923
書いてみたけど定義域は3/2からみたいだね
何かわかったようでわからないけどありがとう

>>921
f(x)=(ax+d)(x-1)^2-3
とおける。右辺を展開して(x+1)^2で割り算をする。

>>917
　　f（ x ）＝ a（ x ＋ 1 ）（ x － 1 ）^2 ＋ s（ x － 1 ）^2 －3
　　　　　　　＝ a（ x ＋ 1 ）^2（ x － 1 ）＋ t（ x ＋ 1 ）^2 ＋ 1
とおける
これらに代入して s ， t の値を決定し，係数比較

>>926
定数項が d-3 となるのでおかしいのではないでしょうか?

>>921

＞f(1)=a+b+c+d=-3，f(-1)=-a+b-c+d=1 です

そこでとめんなよ。少なくともa,cとb,dの関係式にはなるだろ。

＞>>920

＞あと、f(1)もf(-1)も2乗では割り切れないので
＞微分しても0にはならないと思うのですが…

は？てめぇの鈍い数学的勘披露されても

＞f(x)=(x-1)^2(1次式)-3
＞=(x+1)^2(1次式)+1

これ微分した式に1と-1いれてみろよ

>>928
dが重複していたか
f(x)=(ax+α)(x-1)^2-3

>>913

√(2x-3)= x+k
を
(2x-3)≧0, x+k≧0,(2x-3)= (x+k)^2とする
これで大好きな判別式がつかえるかもよ(^-^)

やったぁ(^_^)ありがとね♡

このタイプの問では、2x-3≧0は考える必要ない。

ガーン

>>928
dが重複していたか
f(x)=(ax+β)(x-1)^2-3

y=log[x,a] をxで微分せよ。との問題で

y=(log[a,x])^-1
y'=-(log[a,x])^-2 *(log[a,x])'
=-(log[a,x])^-2 *1/(x*log a)
=-1/{ (log[a,x])^2 *(x*log a) }
としたのですが、答えは
-log a/xl(og[a,x])^2
となっていました。　どこにおかしな点がありますか?

>>936
ないよ。
それより、そこに書いた答は写し間違ってない？

>>928
dが重複していたか
f(x)=(ax+Γ)(x-1)^2-3

>>937

ありがとうございます。
wolframに計算させてみると
http://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx+log[x%2Ca]
となって　どうも違うようです。

>>936　に関して　訂正です

×-log a/xl(og[a,x])^2
○-log a/x(log x)^2

>>939
答えは　-log a/xl(og[x])^2　なんだろ？
君の答案のlog[a,x]　を底をeにして書き直してみな。同じ式になるから。

>>936　ですが、解決しました。

-1/{ (log[a,x])^2 *(x*log a)}　に関して　底をeに揃えると
-log a/x(log x)^2　となりますね。

>>941
ありがとうございます。

テレビで
女性に人気の
とか言っているのを見て真に受けて買い求めに走る女とか見てると　テレビっ言う宗教の信者なのかと思ってしまう
もちろん買いに走る素振りを見せるサクラを使って番組の収録をすることもあるが

やらせA 就活中
(p)http://livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/3/1/31a6f8e6.jpg
やらせB 就職後
(p)http://livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/2/b/2b790359.jpg

世論調査もこんな感じで捏造してます
いい加減、目覚めなさい

日本という国は、そういう特権階級の人たちが、楽しく、幸せに暮らせるように、
あなたたち凡人が、安い給料で働き、高い税金を払うことで、成り立っているんです。
そういう特権階級の人たちが、あなたたちに何を望んでいるか知ってる？

今のままずーっと愚かでいてくれればいいの。　

世の中のしくみや、不公平なんかに気づかず、
テレビや漫画でもぼーっと見て何も考えず、会社に入ったら、上司の言うことを大人しく聞いて、
戦争が始まったら、真っ先に危険な所に行って戦ってくれればいいの。

バカオツ

>>945いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ春だなぁクソキチガイ悔しくて反応しちゃったか

また出てきたバカオツ君
バカオツが馬鹿である証拠

･z^6=1 の方程式が３時間以上かけても解けなかった。

･愚の骨頂を愚の誇張と思い込む

･誰かが先に書き込んだド･モアブルの定理を意味を分からないまま知ったかぶりし、ド･モワブルの定理と書く

･他の人のが先に書き込んだレスの一部を改変し、あたかも自分自身が解いたようにして書き込む

>>947
いつから名前がバカオツなんだか
クソキチガイ必至にご苦労ｗｗｗｗｗｗ
連れてるなぁｗｗｗ相変わらず春だなぁ
z^3=1も溶けずに逃げたクソキチガイくん♩（－＿－；）

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>>947
こいつ必死だな哀れ

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バカオツの実力を試すために出された問題なのに逃げ回り解けなかったくせによwww
しかも教科書の基本例題レベルなのに、そのことすら分からなかったバカオツ君www

言い訳ばかりで解けず逃げたのはバカオツなのに
なぜかバカオツの記憶の中では俺達が解けずに逃げた事になってるんだな

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>>953
簡単だから解かなかった
あ、いつから名前がバカオツなんだか
お前には分からんワナクソキチガイ
ま、お前みたいなクソキチガイは解かないが解けないと解釈しちゃうんだよな
過去すれみろよクソキチガイ本当馬鹿遊び楽しいな

バカオツ消えろ
社会のゴミオツ

解けなかったバカオツ必死

>>954
解かないが溶けないか流石クソキチガイ
しかも俺たちってｗｗｗ痛いぞクソキチガイ
クソキチガイはz^6=1とけるのかな？
はい、時間あげるから
【あ、こういうとググって正解出して、また反応するか】

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>>957
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ
クソキチガイあわれあわれ
>>958
いつから名前がバカオツなんだか
クソキチガイまた逃げるの？はやく解こうよクソキチガイ

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そんな問題の解答は数学の基礎知識があれば30秒以内で余裕で書き込めたハズ
それが出来ずに３時間以上解けずに逃げ回ったアホ＝バカオツ

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バカオツ消えろ

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相変わらずバカオツはキチガイだな

>>963
いつから名前がバカオツなんだか
だから釣ってお前らの反応みてたんだよ
分からないの？あ、分からないかクソキチガイにはほらきた解[け]ずにｗｗｗ
>>965
お、きたきたクソキチガイ悔しくて反応でちゅかぁｗｗｗｗ
>>967
きたきたクソキチガイまた悔しくて反応しちゃったのかなぁ？ｗｗｗｗｗ

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　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
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z^6=1
こんな単純な問題を検索しないと解けないって思い込んでる時点でバカオツの知能の低さが分かる

>>970
ほら、答えはどうした？クソキチガイ
クソキチガイ答えろよ逃げるの？
クソキチガイ

さあ、このクソキチガイは悔しくてまた反応しちゃうのでしょうか？！！！

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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じゃあ釣らなくていいから解いてみろよバカオツ

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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>>973
きたきたクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
まず、この言葉を言わせれば解かない
いつから名前がバカオツなんだか

バカオツキチガイ過ぎる

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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バカオツが数学無能のアホなのはバレてるのにな

>>976
お前よりはまだましいつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ

>>978
数学無能ならこんなとここない
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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バカオツよりよりアホなんでいないだろwww

>>982
お前だよクソキチガイｗｗｗｗ
また逃げるクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ

解けなかったくせに言い訳ばっかりバカオツ死ね

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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>>984
解けずにまた逃げるのかクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ悔しくて反応か？ｗｗｗｗ
遭われ遭われｗｗｗｗ

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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バカオツっていつも話をすり替えるな
バカオツに対して解けって言ってるのに、オマエラが解けって擦り付ける

どうみても、数学が出来ない馬鹿はバカオツ

>>988
いつから名前がバカオツなんだか
お前だろクソキチガイ
まだ解けないの？クソキチガイ
ならば【解かないです】
はい、これはどうだ？ｗｗｗｗ

こいつらの反応楽しみWWWWWWWWWWWWWWW
>>989
いつから名前がバカオツなんだか
数学できないやつならこここない
クソキチガイわかれ頭使えクソキチガイ

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>>989
国語できるやつが頭いいと思う

次スレ立てます

∫√(a^2+y^2)dy = 1/2(y√(a^2+y^2)+a^2sin^(-1)(y/a))　書き方が分かりにくいですがサインは逆関数です

上の等式がどうして成り立つのかわかりません
どなたか途中式かヒントを教えてください、どうかお願いします

次スレ荒らすなよお前らも

問題を出されたら即座に解答をレスすればよかったのに。それを出来ずに言い訳ばかりで何時間も逃げ回った。
バカオツがバカと言われるのは当然。

>>996
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイまた逃げるのか？クソキチガイ
いつまでやるんだよクソキチガイ
遭われ遭われ

すみませんスレ違いしました。。。マルチにならないように＞＞994の質問は取り消させてください

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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バカオツは国語も出来ない
愚の誇張って言っちゃうバカだからなww

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。