巨大基数の集合論とその応用 そのアレフ 0
1 ：１３２人目の素数さん：
到達不可能基数、弱コンパクト基数、０＃、可測基数、０†、
強コンパクト基数、超コンパクト基数、拡大可能基数、
ヴォピェンカの原理、膨大基数、・・・
さあ語れ！
強コンパクト基数、超コンパクト基数、拡大可能基数、
ヴォピェンカの原理、膨大基数、・・・
さあ語れ！
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2 ：１３２人目の素数さん：2012/01/14(土) 16:39:25.10
数理論理学・数学基礎論 その10 の
935 ：１３２人目の素数さん
Vopěnka's principle（VP）:="Cが言語のモデルの宇宙としてのプロパークラスとしたとき、
Cの2つの要素を任意にとると、片方がもう片方に初等埋め込み可能"
「VP⇒拡張可能基数」が成り立つからかなり強い仮定。
また膨大基数kを仮定すると、V_k（累積的階層）がVPのモデルになる。
が累積的階層であるとき、この階層のランクの添え字の基数がVopěnka基数。
に対して
958 ：１３２人目の素数さん：2012/01/02(月) 13:24:57.89
>>931
>Vopěnka's principle
でググっていたら
http://www.imub.ub.es/hocard11/Problems.pdf
が出て来た。 VP に同値な命題がいくつか書いてあり、
さらに WVP なる物もあった。このなかで一つ分からないのが
accessible category の定義だ。
accessible ordinal (cardinal) と似たような感じだとは思うが
解説希望
と質問したのだが、未だに回答が無い。
---------------------------------------
で、調べたわけだが
http://www.imub.ub.es/hocard11/Gutierrez.pdf
にも
Vopěnka's principle
が、沢山出て来ている。
圏論との関係を説明してくれ
935 ：１３２人目の素数さん
Vopěnka's principle（VP）:="Cが言語のモデルの宇宙としてのプロパークラスとしたとき、
Cの2つの要素を任意にとると、片方がもう片方に初等埋め込み可能"
「VP⇒拡張可能基数」が成り立つからかなり強い仮定。
また膨大基数kを仮定すると、V_k（累積的階層）がVPのモデルになる。
が累積的階層であるとき、この階層のランクの添え字の基数がVopěnka基数。
に対して
958 ：１３２人目の素数さん：2012/01/02(月) 13:24:57.89
>>931
>Vopěnka's principle
でググっていたら
http://www.imub.ub.es/hocard11/Problems.pdf
が出て来た。 VP に同値な命題がいくつか書いてあり、
さらに WVP なる物もあった。このなかで一つ分からないのが
accessible category の定義だ。
accessible ordinal (cardinal) と似たような感じだとは思うが
解説希望
と質問したのだが、未だに回答が無い。
---------------------------------------
で、調べたわけだが
http://www.imub.ub.es/hocard11/Gutierrez.pdf
にも
Vopěnka's principle
が、沢山出て来ている。
圏論との関係を説明してくれ
3 ：１３２人目の素数さん：2012/01/14(土) 16:43:27.65
There exist beravoly many cardinal numbers between A_0 and A.
4 ：１３２人目の素数さん：2012/01/14(土) 16:46:41.37
5 ：１３２人目の素数さん：2012/01/14(土) 16:49:37.60
私は可測基数が存在しない事は無い事は無い
事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い
事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い
---(中略)---
事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い
事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い
事を発見した。
事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い
事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い
---(中略)---
事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い
事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い
事を発見した。
6 ：１３２人目の素数さん：2012/01/16(月) 19:54:10.44
[T4MNGX]
東京大学
四季
マネーゲーム(マルクス経済学を含む)
ネコ
女の子
X
(第7番目の要素を常に探求中…)
[]
東京大学
四季
マネーゲーム(マルクス経済学を含む)
ネコ
女の子
X
(第7番目の要素を常に探求中…)
[]
/＼＿＿／ヽ
／／~ ~＼:＼
｜ (●) (●) :｜
｜ ノ(＿)ヽ ::｜
｜ `-=ニ=-′::｜
＼ `＝′ ::／
／｀ー――-´＼ラン…ランララ…ランランラン…ランラン…ランラララ〜…ランラン…ランララランランラン…平和になったなぁ〜…
／／~ ~＼:＼
｜ (●) (●) :｜
｜ ノ(＿)ヽ ::｜
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8 ：１３２人目の素数さん：2012/01/29(日) 06:17:22.59
やってやんよ
9 ：１３２人目の素数さん：
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
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| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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