統計学なんでもスレッド14

スレのお約束を守った上で統計学について何でもどうぞ。

●学校の宿題の丸投げはやめましょう。
●質問者は質問の前に相当程度調べるなり、考えるなりしましょう。
●荒らしは基本的にスルーでお願いします。

前スレ
統計学なんでもスレッド13
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1297356696/

●過去スレ
統計学なんでもスレッド12
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1283521346/
統計学なんでもスレッド11
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1258355122/
統計学なんでもスレッド10
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1245043541/
統計学なんでもスレッド9
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1226981666/
統計学なんでもスレッド8
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1211786770/
統計学なんでもスレッド7
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193183539/
統計学なんでもスレッド6
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1169836298/
統計学なんでもスレッド5
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1145362721/
統計学なんでもスレッド4
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1123896809/
統計学なんでもスレッド3
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1097491056/
統計学なんでもスレッド2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1068288283/
統計学なんでもスレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1012782106/

●関連スレ１　ソフトウェア
【R言語】統計解析フリーソフトＲ 第４章【GNU R】
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1294561909/
統計ソフトSTATAの部屋 Ver.2
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284083650/
統計・解析ソフトについて
http://hibari.2ch.net/test/read.cgi/bsoft/1012298063/
【統計分析】機械学習・データマイニング【集合知】
http://toro.2ch.net/test/read.cgi/tech/1286200810/

●関連スレ２　試験
【会計士】★統計学part2★【選択科目】
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/exam/1260227046/
【通信】　　統計士・データ解析士　　【高杉】
http://ikura.2ch.net/test/read.cgi/lic/1288016000/
統計・プログラミング選択あつまれー
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1323147411/
センター数学2Bで統計選択のやつ集まれ〜 2011
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1318831930/

●関連スレ３　その他
統計学は低脳のやる学問？
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1310989332/
心理統計学スレ
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/psycho/1324507670/
偏った標本調査・世論調査・統計を吊し上げるスレ
http://ikura.2ch.net/test/read.cgi/sim/1322885523/
【泰野くん】（独）統計センター２【藤田】
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/koumu/1284048045/
【さよなら】（独）統計センター３【ラスプーチン】
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/koumu/1285335261/

「10レス未満かつ1週間書き込みなし」でスレ落ち寸前なので保守

歳 数 ﾌﾟﾛｯﾄ
20 １ *
22 １ *
25 ２ **
28 １ *

平均 24 歳ですが、
ﾒﾃﾞｨｱﾝは 25 歳であってますか？

メディアンの定義は？
定義が分かっているなら合っているか合っていないか自明だと思うけど。

ここでズバーン！とやると右も左も５０%になるラインだと思ってます

20歳をもう一匹捕まえて
「うちの店は若い子多いよ、20歳メインだよ」

20歳をもう二匹捕まえれば
「うちの店は若い子多いよ、20歳のピチピチばっか！」

それが統計ｗ

ﾒﾃﾞｨｱﾝは24.75歳ですか？

ここでわけると右も左も2.5人になる気がします

24.5からさらに1/4右にいけば
**を1:3にわけて公平になると思うのです

>>9
メディアンは25歳です。
Wikipediaがあなたの質問にずばりと答えています。

中央値
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%A4%AE%E5%80%A4
>中央値（ちゅうおうち、英: median）は、代表値の一つで、
>有限個のデータを小さい順に並べたとき中央に位置する値。
>たとえば5人の人がいるとき、その5人の年齢の中央値は3番目に年寄りな人の年齢である。
>ただし、データが偶数個の場合は、中央に近い2つの値の算術平均をとる。
>中央値の事を、メディアン、メジアン、中間値とも呼ぶ。

ああ、真ん中の順位の人が所属する所の値を答えればいいのですね
偶数人なら真ん中の人はいないので間をとると



では離散的でなく、例えば24歳6ヶ月を24.5歳、11歳9ヶ月を11.75歳などとして
階級幅1.0歳の度数分布として扱うことを考えた場合はどうでしょう？

例えば区間[24.5, 25.5)歳の人は25歳として分類されるとします
(24歳6ヶ月の人を25歳に分類するのは明らかに違和感がありますが)

度数分布では順位の情報が消失してしまっているので
幅1.0を25歳に属する人数で割って …※
最も若い階級から24歳までの累積人数から
50%に到達する為の不足人数を算出し
その人数を※に掛けた値を
24.5に足した値がメディアンになるのでしょうか？

>>11
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Univariate/fig.png
階級内で均等分布しているなら図の▲のように
階級内の平均値が階級値になるように分布しているはずですが、
その計算方法だと図の●のように小さい方にずれます。
詳しくは下記ページをどうぞ。

中央値（Me）
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Univariate/median.html

医療統計やってるんですが、お願いします。

下記の回帰分析の結果から、総コレステロール（ＴＣ）とトリグリセリド（ＴＧ）のどちらが
糖尿病の重症度に影響を与えているか考察しなさい。

説明変数x1(TC):mx1=251
説明変数x2(TG):mx2=209
重相関係数:R=0.902
重寄与率:R2=0.814(81.4%)
標準偏回帰係数:b1=1.239 b2=0.549

すいません、解決しました。

>>3
関連スレ補綴
【統計学】統計的仮説検定！！
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1201535084/
◆統計学について語るスレ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/sim/1012828891/
生物学での統計学スレ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/life/1127772845/
統計ソフト統合スレッド−SPSS・SAS以外
http://yasai.2ch.net/test/read.cgi/psycho/1012801769/
SASスレ
http://yasai.2ch.net/test/read.cgi/psycho/1012738237/
SPSSスレ
http://yasai.2ch.net/test/read.cgi/psycho/1012388599/

全部過去ログじゃないか。今更リンクはってどうする。

甘利さんの情報幾何の方法って再販しないの？

>>16
然らば活きた現役スレをご紹介。
シリウス先生の心理統計学
http://homepage2.nifty.com/nandemoarchive/

正規分布の式に、π円周率が入ってるのは何？
円周率が正規分布に関係している理由を教えて下さい。

∫[-∞,+∞] e^(-x^2/2) dx = √(2π)

>>19
そういう疑問は学生の時に私も持ちましたね、何故理論物理の各公式に
はπ円周率が入ってるのかってね。そんでその話を某大物理学者の先生
に直接にお伺いしたら：
★★★『そういう疑問を持つ事は非常に大切なことです。
　　　　　　でも囚われてしまったら論文が書けなくなります。
　　　　　　　　　研究というのはそんなに甘いものではアリマセン。』★★★
という返答をなさいました。

ちょっと印象に残ったお話でしたね。

猫

猫さん、判る範囲で教えて下さい。

>>22
何をですか？

猫

ガウスの何とかと言ったよね？
なんだっけ？＞＞20

あ、単にガウス積分か

>>19
ひょっとして正規分布の分布関数すら知らずに質問してない？

>>21
そんで、現在の自分の見解は？

>>26
釣りかなぁ？
正規分布が確率変数分布であることしか知らないが。
それで、πとどういう関係か疑問に思うのは別におかしいとはおもわんがね。

>>28
>>20で早々に理由が書いてあるだろ
正規分布の分布関数がどんな形をしてるか、wikiで確かめてみろ

要は吊り鐘の形になるために、πが必要だったという事かな。
手元の統計の参考書みても式は載せてあっても、式の中身まで解説されて無かったんで。
この先はガウスとか勉強すればいいんだな。二項分布の近似ぐらいしか思って無かったんで。
勉強になりました。あとはwik見ます。

>>21
いい話ですね。
私も学生に同じような話はしています。

もしかしてオイラー公式とかも知らん？
特性関数とフーリエ変換の関係とかも

>>31
今になって私がその話を理解するに：
★★★『数学を理論物理に取っての表現の手段（道具）と認識した場合、
　　　　　　では理論物理が数学を手段として用いる事の必然性はあるのか。』★★★
という様な事で、「この理由は判らない」とあの田崎晴明さんも何処か
で書いて居られたという記憶です。通常はそういう事は物理学者は疑わ
ないんでしょうが、でも「もし万が一、数学以外にも物理を記述する言
語が存在する」という様な事があれば、ソレは非常に興味深いと私は考
えます。

何故こういう事に私が拘るかというと、もし何かの全く新しい研究対象
が数学ででも物理ででも出現した場合に、では果たして既存の言語なり
既存の道具だけで問題が記述出来て、その問題が解決するかどうかは前
以ては何の保証もないと私が考えるからです。

猫

>>33
そのために拡張してきたのが、物理と近かったころの数学なんじゃないの。

記述できなきゃ、拡張していくだけでしょ。

オイラー・フーリエ共にしりません。
聞いたことあるレベル。

>>34
恐らくは概ねそうでしょうね。でも拡張とか延長ではなくて『全く新し
い見方や考え方による方法論』という可能性を排除しない方が学問が面
白くなると私は個人的に思うだけですね。つまり既存の考え方に捕われ
ずに考えたいという事です。

猫

>>36
でも、それを人間が理解できないと意味ないので、まったく新しい見方や方法論も論理の拡張として数学に組み込めるんじゃないかと思う。

>>32
なんだ。只の嫌味だったか。
イヤな人が多いゎ。

>>38
ﾊｱ？なんで
オイラーにπ入ってるだろ、フーリエにもな
なんで特性関数にπが絡むんだっ？て疑問に思わんのか？
そう思ったら自分で調べなさい

オイラーもフーリエも知らないと書いているのに…
正規分布の式にπがある意味を知りたいだけなの質問に。
質問の内容には答えず、意図的に質問者を見下すレスしか返せないのは、嫌味以外に何があろうか。
オイラーや、フーリエのπの意味を知らなければ、正規分布のπを理解できないと言いたいのなら、オイラーやフーリエと正規分布の関係を示すべきでしょ。

それじゃなければ、ただ無知の人を愚弄したいだけ。

以上。もう書き込まないんで。

横からスマンけど、
オイラーもフーリエも知らないけど、教えろや！見下すな！
というのは、

働いてやるから仕事教えろや！よりもひどいぞ？
仕事は契約関係だけど、２ｃｈで教えるというのは善意だ。
おまえの態度は善意を期待してのものではない。

おしえろや馬鹿どもがー！
という態度だな。
逝ってよし！

>>40
ホントにｱﾌｫなの？
すでにガウス積分だって書いてあっただろ

うるせえ！

しゃーないやっちゃな。これ以上荒れても困るので解説。

・流れ
質問：>>19
回答：>>20
質問者は>>20が回答であることを理解できず迷走

・解説
正規分布の確率密度関数をφ(x)とすると確率密度関数の性質から
∫φ(x) dx = 1 が必要。
質問者はφ(x)がどんな形かは知っているようなのでそれと>>20を
見比べてよく考えてください。（μ=0, σ=1で考えれば十分）
なお、>>20の積分をどうやって求めるかは別の話。
そちらが知りたい場合は別途調べてください。

じゃあ次は>>32の解説をヨロ

以上。もう書き込まないんで。

>>46
最初の質問者らしき人は>>40で「以上。もう書き込まないんで。」って書いてるし。
>>45、>>46の相手をする意味はないね。

はやく>>32の解説をお願いしますよ
まさかいい加減なことを言ってるんじゃないでしょうね？

>>48
wikiでも読め

>>19の質問と>>32の内容がどのように関係しているのかについて
早く解説してくださいよ

>>50
教科書読め

wikipediaのどの記事のどの部分に書いてあるんですか？
何という教科書のどの部分に書いてあるんですか？

これがゆとりか

結局まともに答えられないんですね。

>>54
鏡みろ

じゃあ>>32は何一つわかってなくてただの煽りという解釈でよろしいですね？

>>55
ただの愉快犯だ、もう放っておけ

>>56
そ、お前は何一つ理解できないから煽られてるだけ

>>32は単に自分が知ってる用語を書き込んでみただけの愉快犯ということですね

>>59
そ、そしてお前はみんなの笑われ者ってことさ

質問に答えられない貴方も同類ですね
>>32が>>19と無関係かどうかについてもはっきりとした言及を避けて
逃げ回ってるだけですからね

そ、そしてお前はみんなの嫌われ者ってことさ

>>35
お呼びでしょうか？
オイラーを祀るスレ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1300104838/

中学生の身長が○cm以上である割合を推定したい
信頼度95％、誤差0.03以下で推定するとき
必要な標本の数はいくつになるって問題なんだけど
これだけの情報で答え出るの？

∫e^(x^2)

∞

∬e^(x^2+y^2)dxdy

∞

>>64 出ない。

回帰分析の手順を教えてくだい。

ご教授お願いします。

>>44さん
ありがとう。この先は自分で調べます。こんなに荒れてたとゎ…

>>71
と張本人がいっております

正規分布のπの意味を尋ねたのに対して、訊かれもしない他のπを使った公式を示して、こんなんも知らんのか？
とか、返してたらむちゃくちゃだな。

誰が他のπを使った公式を教えてくれと訊いたんだ？

なに威張ってんの？
ｱﾌｫ？

ちょっと恥ずかしいかも。

よほど悔しかったんだろう

>>71で質問者登場で解決でしょ。後はあらし認定します（オレが）。

どっちにしろ、数学以外の学問の派生として統計学を学んだ人（オレもなんだけど）
にとっては、正規分布の式の内容までは教われないからね。
もちろん式の意味、なぜ釣鐘の形になるか（中心極限定理）とかは教わるけど。
オレもいい勉強になったでし。

ただオレ思うに、車に運転するドライバーが注意すべきことは、エンジンの構造を
知る事よりも、安全に運転すること道路法規を守ることだと思うわけ。
もちろん、車の構造やエンジンの構造を知る事でちょっとしたトラブルを切り抜ける
ことはできるかもしらないけど。
統計技法を車の運転に例えるのは強引だけど。
「正しく標本を取って、そしてデータの意味する事を吟味する。」それが大切で、
あとは先人たちの知識を使って、徹底的にデータを解析させていただく。
そんなつもりで、統計と付き合っております。

後半部分は、オレの考えなのでもちろん押し付けるつもりないからね。

数学に強い人よりも、エクセルを十分に使いこなせる人が社会人として役立つということですね。
分かります。

あいや、そういう事でなくて。
自分がドライバーなのか、車のセールスマンなのか、修理工なのか、車のデザイナーなのか、認識する事が必要。
みんな、それぞれ社会として必要な人材。

車のデザイナー気取りで、ドライバーを見下す人もいるんですね。
しかも、とんちんかんなこと言って、煙に巻こうとしたが、墓穴を掘ったみたいな。
分かります。

>>69
否、出ますよ。前スレ>>761のこの式を、使うのです。
信頼度95％、誤差0.03>>64ですから、λには2、ｄには0.03、ｐとqには0.5を
それぞれ代入ですね。そうすると求むべき必要標本数：ｎが算出できますよ。
標本数はどの程度あればよいのですか
http://www.pref.saitama.lg.jp/site/toukeifaq/q1-8.html

>>80
君もかなりの粘着な性格だね

>>70
問われた回帰分析とは、ロジスティック回帰分析でなく古典的線形重回帰分析の
ことでしょうか。それなら早大講師阿部圭司氏の以下ページが、懇切ですので、
学習されては如何でしょうか。
(1)篇には、「Excel>分析ツール>回帰分析」の操作法も付記されていて、手軽に
線形重回帰分析を味わえますよ。
回帰分析(1)　回帰分析の目的　早稲田大　阿部圭司
http://www.aoni.waseda.jp/abek/document/regression-1.html
回帰分析(2)　残差の確認　
http://www.aoni.waseda.jp/abek/document/regression-2.html
回帰分析(3)　ダミー変数　
http://www.aoni.waseda.jp/abek/document/regression-3.html
回帰分析(4)　多重共線性　
http://www.aoni.waseda.jp/abek/document/regression-4.html
回帰分析(5)　変数選択　
http://www.aoni.waseda.jp/abek/document/regression-5.html

ワロタ。

>>77
ここは理系の数学板だ、微積分知らなければ突っ込まれて当然。
いやなら経済板でやってくれ。

>>85
くんな！

>>85
まずは、どのスレがどういう理由で突っ込まれたのか説明してくれ。

>>87
レス見れないの？

>>19 が>>32の理由で突っ込まれたか。
>>32 が>>73の理由で突っ込まれたかのどちらか。

>>77だけど。
統計学自体は純粋な数学の分野だと思ってるよ。
確かにオレは経済学から統計を学んだけど、
それでも、確率、場合の数、数列(Σの計算)、
実数の微積分、マトリックス行列、ベクトル、理解してなきゃ統計をマスターできなかったと思う。
質問者のレスをたどってみても、あながち数学を理解してないとは思えないし、
質問自体、有意義なもねだと思うけどね。
そもそも、スレタイ自体が「なんでも」だろ。突っ込まれる要素はないと思うけどな。

>>86
確率１で顔がまっかだぞ、て意味わかんねーだろ

もしかして特性関数が確率統計に関係したものであることも知らんの？
それで怒ってるの？

>>92
誰に言ってるのかと書いてみる。

今デザイナー気取りが、ドライバーを値踏みしようとしているねですね。
分かります。

>>91
測度ゼロだと、自分では思ってる。

人は何故同じ過ちを繰り返し冒すのか。
よくわかるな。

>>95
測度の定義は？

>>97
それを、ずるずる続ける気？ｗ

>>70
重回帰分析Web学習サイトだと、早大向後准教授『ハンバーガー統計学』の
続編のこちらも、平易で初学者にはお奨めですね。
アイスクリーム統計学にようこそ！　早大人間科学部　向後千春准教授
http://kogolab.chillout.jp/elearn/icecream/
6.　重回帰
http://kogolab.chillout.jp/elearn/icecream/chap6/sec0.html
紙体は、『統計学がわかる【回帰分析・因子分析編】』（技術評論社, 2008/12/9）。

>>97
>>98　だけど、書き方が悪かったな。

わからないから、わかりやすく説明を書いてください。
プリーズ！

>>98
wみて無視

>>100
本人かー

>>32〜>>102
貴男方、ここは統計質疑応答スレなのですから、そのような統計に無縁の
やりとりは、煽り荒らし行為ですよ。
続きは、火を点けた>>32氏はじめ、手ごろな以下スレに場を移し存分にやりなされ。
統計学は低脳のやる学問？
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1310989332/

煽る訳じゃないけど、特殊関数って何？
出先なんで後でwikiみるけど。
確率分布関数とどういう関係かな。

荒れるんで、できれば、書いた本人以外の人がレスしてくれるとありがたい。

>>103
ところで君のれすはどれ？

>>70
オーム社のエクセルで学ぶ〜系の本はよかったよ。

1/31に>>17の書き込みから、たった5日でここまで賑わったのは、奇跡。
スレ立てて、二週間は完全に過疎っていたのに。

世論調査の正当性を検定するにはどうやればよいでしょうか？

>>108
正当性ってどういう意味で使ってますか？
倫理的に許されるのかってこと？
理論的に正確なのかってこと？

>>109
理論的に正確であることです

>>110
仮定をおけば検定が可能です。
枠が適切で、抽出方法が適切で、質問が適切であったという、
とんでもない仮定ですが（笑

世論調査においては、
１．どの標本枠を利用したか？（母集団リストのこと）
２．どのように抽出したか？（多段階、層別、無作為など）
３．質問の表現方法は適切か？
などによって結果が異なることが知られています。
ですから、実際のところは、だいたいのところしか判断できません。

>>111
それってすべてのデータと処理方法が公表されていないということ？

適切な標本を採ったとしても。
確率だから世論調査の結果が全く正確なわけがわけがない。

>>113
正確な処理がなされていることを外から検定するしかないでしょう。
統計的な処理なのだから。

>>110
世論調査の正当性>>108、理論的に正確>>110と云われる意図が理解難です。
正確と云われても、信頼度95％、誤差0.03>>81の例の如く不正確さが、
標本数決定時に混入しておりますよ。
正当・正確とは、調査結果に偏り無＝>標本に偏り無の意味でよいですか？

>>115
>正当・正確とは、調査結果に偏り無＝>標本に偏り無の意味でよいですか？
統計的手法ではできないとう答えもありだけでど、これは可能なの

2ＳＤの値が100
2.6ＳＤの値が80だとすると
90は2.3ＳＤでおｋ？

±2.3ＳＤで全体の97パーセントカバーしてますか？

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､
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　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/

選挙の当確は、優位水準95%なの？
大事な情報なのに、95%だと甘いような。

>>119
早く当確をだしたテレビ局からインタビューする権利があるとかのルールがあるらしく、急いで出すらしい。

ただ、間違うと問題になるので、その加減で決めてるみたい。

>>119
当確判断が有意水準95%というのは、何からの情報ですか？
そもそも当確判断に使われる手法は、検定でなく推定では？
有権者数と投票率と投票所出口調査値から、ＴＶ局が推定しているのでは？

>>121
推定という言葉を使うと検定と切り離せない。

単なる予想だよね。

ごめん。実際に当確の優位水準95%というのは俺の当てずっぽう。
もちろん95%というのは、慣例的に使われている値だから。
違ったらごめんなさい。

>>121
統計的な意味の推定なのか、日常語としての推定なのか。

もしかしたら、当確はベイズ使われている？

開票結果は各投票所で逐次でるのだから可能性としてはあるが、
そんな丁寧なことをしているかだな。

常識的に95%で当確出してないだろう。
衆参同一選挙だったら誤って10人以上は当確出す可能性がある。
99.9位まで、きっつきつするか。
統計的な手法以外の何かと併用してるんじゃまいか。

君たちは統計をぜんぜん解ってないようだ。

キム仮説を5%で棄却するかの判断なので、それは当確の確率ではない。

意味も分からず統計手法を盲信しているところも微笑ましい
情報の本質は情報源にあり、統計はそれを解釈する手法に過ぎない

俺の知ってる例だと当確候補は選挙前の電話調査でほぼ決めておいて
当日の出口調査で大まかに検定して適当なところで見切り発表してた
結局のところ投票率と支持層の関係とか非統計的な要素の影響が
大きいために投票行動モデルのような主観的な補正に頼らざるを得ず、
実際に当確取り消しもちょくちょくある

そんなわけで当確情報は統計屋の仕事じゃなくて政治学者とか社会学者の仕事になってる

なるほどな。貴重な情報だな。
当確取り消しは確かにあるが、衆議院議員選挙だと各TV局で0〜1名だと思うので
結構慎重に出しているんではないのかな？（大差のものも多いから慎重に判断
しないといけない議員数はそれほど多くないのかもしれないが。）

>>129
出口調査で大まかに検定してというのは、どのような検定方法でしたか？

>>131
話に聞いただけだから詳細は知らんけど
古典的な手法で手堅くやるのが一般的

モデルが恣意的な分、統計手法は単純であるべきだし
統計学者が理論的な研究をする場合を除けば
前衛的な統計手法は手法の妥当性を示すところで躓く
論文読んだら分かるけど、「○○統計パッケージの
××関数を使いました」と書くのが厳密とされる世界だよ

蛇足を承知で言うけど、検定手法を云々する前に
何を検定するのかを考えないと応用上は意味が無い

>>131
出口調査値は、誤差が大きすぎて統計的判定の使い物にならないと
統計学者も、供述しておりますよ。
”「出口調査」では、百人の場合で得票率の誤差はプラス・マイナス１０％（注）となるが、
これでは誤差が大きすぎ・・・・・・・”
松原望『統計学の眼』　http://www.qmss.jp/qmss/text/supplements/tokei.htm#2

1000人調べればよろし

その投票所の結果を当てるのなら難しいだろうが、投票所は複数あって
その合計での選挙だから調べている人数はもっと多いと思う。
（すべての投票所で調べるわけではないようだけど合計数はもっと多いだろう。）
何にせよ例えば99%信頼区間で逆転不可とかになっていたら開票直後に
当確とでるのだろうが、そうでない場合は開票状況をどのように使っているのかは
分からないな。

>>132
>前衛的な統計手法は手法の妥当性を示すところで躓く・・・・・・
ＴＶ局の当確予想方法が、前衛的芸術ならぬ斬新な統計手法に拠るとの意味ですか？
ここ数年ＴＶ各局の当確予想時刻が、以前より革命的に早期化されたのは、
どういう新手法が採用されたからなのですか？

>>136
131じゃないけど、>>120に書いた。

カードコンプシミュレーターを試してみた人達の記録【課金ソーシャルゲー】
http://togetter.com/li/255324
モバマス・コンプガチャシミュレータで見る統計基礎
http://togetter.com/li/256337

>>125
今年６月に、京都でベイズ学会の世界大会？が、開催予定のようですね。
[stats:3081] 国際ベイズ分析学会世界大会（ISBA World Meeting 2012）の件
http://mid.ism.ac.jp/stats/msg01568.html

「やさしく学べる統計学」石村園子（共立出版株式会社）
ブックオフで100円で見つけた。
これいいね。高校の教科書みたいな体裁で基礎からきっちり勉強できそう。

>>83
線形重回帰分析と呼称されるということは、他方に非線形重回帰分析という手法も
あるのですか？それは、どのように回帰式を求める手法なのですか？

>>141
http://www.google.co.jp/search?q=%E9%9D%9E%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E9%87%8D%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

>>140
それを果たして統計学の本と呼んでいいのかが問題。

よく「○○分布に従う」という表現をしますが、なぜ「従う」なんですか？
「○○分布である」ではなぜ駄目なんですか？

慣習じゃね？
何となくかっこいい言い方だし

>>144
実際のデータの集まりは、従うはずの分布からずれる（歪む）から、実際のデータは従うはずの分布そのものにはならない。

あるルール、こういう分布になるよね、に従ってるはずのデータの集まりだから。

全く質問の答えになっていないんだがw
何故「従う」が質問では？

「確率変数Xは○○分布である」？
Xは確率変数なのであって、分布ではないだろ
小児的な言葉遣いをするやつと馬鹿にされちゃうよ？

>>144
うーむ、ただの慣習かな？
あと、「従う」が、口語として発音が聞き取りやすいってのも
あるかもしれない？
本当の理由は知りません。

あと、区間推定のときに、「95%の区間に落ちる」
とか言うでしょ？
なんで「落ちる」なんだよ！！！
おれが○○大学に落ちたのを皮肉ってんのかゴルァ！！！
とか思ってしまう。。。

>>147
>>146だけど、>>148の書いてるように、そのものじゃないから。

あくまでも元の分布（ルール）から（ルールに従うように）発生してる確率変数。

それを説明しようと>>146を書いたけど伝わらなかったみたいね。

>>145>>146>>149
みんなありがとう。あまり深く考えない方がいいのかもしれないね
>>146はなんとなく納得がいったけど>>148は分からなかった
もうちょっと素人向けに解説してくれると嬉しいです
ちなみに>>147とは別人です

あ、でも147の言うことも凄い分かります
あんまり小児的なんて言葉で切り捨てて欲しくないなぁ

しかしこういう些細な？ことを何の疑問もなくつまづきもせず理解できる人って凄いね
頭の作りが違うと言われればそれまでだけど、算数から躓いていた自分からすると
統計の勉強の一歩一歩が本当につらいよ

>>151

>>146だけど、以下の説明でわかる？
例えば、サンプルを取ってみたら値が３だったとすると、これは分布ではなくて値だよね。
でも、その３という値が、ある確率分布に従って発生したものであれば、背景というか
データを作成している分布を利用して、統計的な処理ができるよね。
（まあ、１個じゃ厳しいけどｗ）

何かを作る機械（分布）があって、そこに設定（正規分布とか）があって
製品（確率変数）ができるけど、機械や機械の設定と製品は違うでしょ。
（かえって分かりづらいかな）

>>150
「田中先生の担当科目は英語である」を
「田中先生は英語である」と縮めて表現するようなものだ
文脈次第では正しい表現ではあるが、フォーマルな日本語ではない
どこか子供っぽい気がするだろう？
アンタの疑問は完全に国語の問題であって、統計学は関係ない

アンカー先を間違えた
>>154は>>152に向けて

those values obeying a multivariate normal distribution
・これらの値は多変量正規分布に従う
　or
・これらの値は多変量正規分布となっている

どっちでもいいだろw

>>156
obeyってなってるのに…

>>156
People obeying a law

法律に従っている（守っている、順守している）人々
or
人々は法律である（法律そのものだ！）

どっちでも一緒だと思うの？ｗ

those values obeying a multivariate normal distribution
↓
those values distributing a multivariate normal distribution
ということもできるが同じ語が重なるので普通は言わない
なにも英語のマネして”従う”という必要はないが
数学では慣習上英語の表現を翻訳して使うことが多い

>>154
多分国語の問題だし言いたいことは何となく分かるんだけど、
根本的に確率変数や分布などの概念や考え方がピンとこなくて理解できてないから
国語がおかしくなるんだと思う

>>153
ありがとう
正規分布に従う＝確率変数Ｘを並べて（？）みたら正規分布の形に分布している
という感じで合ってる？

>>160

＞>>153
＞ありがとう
＞正規分布に従う＝確率変数Ｘを並べて（？）みたら正規分布の形に分布している
＞という感じで合ってる？

元の分布は理想的には物で、出てきた確率蛇は実現した値。
なので、ある確率変数がある分布に従うならば、その分布の性質を当てはめて分析してしまえってこと。

実際に観測された確率変数を並べても、それが従う分析に近い形をしてくれないこともある。だって確率だから。

あくまでも可能性の話なので、「従う」なのよ。

>>161
訂正…

元の分布は理想的には物で、出てきた確率蛇は実現した値。

元の分布は理想的な物で、出てきた確率変数は実現した値。

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/

初学者にすすめられる本を教えてください
・数学を使わず入学した私立文系大学生
・まわりに詳しい人はいない
・時間は確保できる
よろしくお願いします

>>164
統計学を学ぶ目的は何でしょう？
それによって、数学がどの程度必要となるのか
判断できますので。

>>164
165さんと同様で、統計を学ぶ目的や利用したい理由などを
教えていただかないと示しようがありません。

>>165-166
ありがとうございます
生きていく上で散見される数字、データの意味を正しく理解したいと思いまして学習したいと思っています

マンガでわかる統計学

文系学生のための数学・統計学・資料解釈のテクニック

ゼロからわかる確率・統計―100%文系の人のための数学読本

このあたりはどうでしょうか？
書店で見てみてください。

ありがとうございます
明日みてきたいと思います

マンガ云々は読んだことが無いので申し訳ないのだが
分かり易い例をひいて説明している本は入門向けに
最適なのでパラパラ中を見て面白そうなのを選ぶと良いよ
時間が有り余っているならブルーバックスとか数学読み物的な
本で統計の歴史みたいなものを探して読むのも一興
なぜそのような概念が必要になったのか背景が分かって面白いよ

逆に教科書的な定義を並べているやつは読まない方が良い
大学のテキストや参考書として有名なシリーズはほとんどが罠


余談だが、某統計教室に遊びに行ったら
マンガで分かる統計学が置いてあった
最近は基礎的な統計概念から話の通じない
学生も多いとかで割と重宝していると聞いた

ちなみにその研究室ではマンガで分かるシリーズが
全巻揃っていそうな勢いで並べてあって時代を感じた
もう5年くらい昔の話ですけどね

>>167
＞　正しく理解したい

マンガ、、、などよりずっと上級ですけど、

「統計学100のキーワード 」松原 望 (編集)

をお薦めします。
amazonでは在庫切れのようですけど（廃刊か？）
古本で１４円から売ってますから、
これをまず読んでみてください。

これは、>>167さんのような方にはぴったりの本です。
日本統計学会の会報でも紹介されました。
名著だと思いますよ。

今日話題になってた「平均」がわからない大学生がどうとかの問題の1つです。

1-1
ある中学校の三年生の生徒100 人の身長を測り、その平均を計算すると163.5
cm になりました。この結果から確実に正しいと言えることには○を、そうで
ないものには×を、左側の空欄に記入してください。

(3) 身長を10 cm ごとに「130 cm 以上で140 cm 未満の生徒」「140 cm 以
上で150 cm 未満の生徒」・・・というように区分けすると、「160 cm 以上で
170 cm 未満の生徒」が最も多い。
正解：×

これって「正規分布に従っているとは言えない」からが理由ですかね？

それだと正確ではない
例えば左右均等でない分布では平均周りが最も多いわけではない

馬鹿って本当にいるんですね。
おお怖…

「正確でない」どころか大間違い

身長の分布は離散分布
正規分布は連続分布

近似で使うのならまだしも、当て嵌めは不可能

>>173
中学校３年生に限定すると間違いなく正規分布ではないですよね？
全世代を対象にしていたら正規分布に近くなるかと思いますが。

確かに分布によって最大の数を取る範囲は変わりますからそれが理由ですね。

だから正規分布云々は的外れだって

http://shiriuskun.srv7.biz/toukei_kiso/seikibunpu.htm

「身近な例をあげれば身長のデータなどは正規分布に従うとされています」

ここで説明されてることはどうなりますの？
馬鹿ですいません

本当に馬鹿なんですね。
お可哀そうに。

では、そのサイトと心中して下さい

>>175
素人さん？初学者さん？
ま、頑張ってね

>>172
正規分布は関係ない
Ｍ字型の分布をイメージしてみるとよい（真ん中のくぼみが平均値にあたるとする）
この場合、一番人数が多いのは左右の尖った部分になる

>180
間違えを指摘されたのがそんなにくやしいのかwww

え？身長を離散分布なんてかなりのｱﾌｫだろ

身長は連続分布するので、どんな身長の値に対してもその身長の人間が存在する確率は0、したがって身長を持つ人間は存在しない。

正規分布：身長、体重などの自然現象を示すもので、
確率理論の中では最も重要な連続分布。

>>184
おまえかなり頭悪いだろw
一から勉強し直せ

>186
本当に馬鹿なんですね
お可哀そうに

>186
分布そのものと近似の区別ができないｱﾌｫ

>>186
定理：確率変数Xが連続分布に従うとき、任意の実数aに対して P(X=a)=0 となる。
証明：Xの密度関数を(連続関数)fとすると、P(X∈A)=∫_A f(x)dx。P(X=a)=∫_[1点集合a] f(x)dx=0。

今回のはどんな分布なのかよくわからないからどこが最も多いか判断できないということですよね

これってどんな答えを求めてるのかな？
最も多くなる場合は実際的には多いと思うけど
（身長が正確に正規分布でなくても）
標準偏差は5cmぐらいだと思うので160cm台には
50人ぐらい入るだろう。それより多い高さがあるとすると
150cm台だと思うけど、元が正規分布なら
偶然で逆転する可能性はどのぐらいなんだろう？
それらを踏まえて「最も多くなる可能性は高いが
そうならない場合もある」とかいった答えを求めてるのかな？
100人を恣意的に集めたのならM字型とか変な分布は
簡単に作れるけどね。

http://mathsoc.jp/comm/kyoiku/chousa2011/surveyslip0955.pdf

今回の調査票です

平均の概念を直感的に間違えて回答した大学生よりも
論理的に問題を解釈できないお前らの方が心配だぞ

では模範解答をどうぞ

論理的に解釈するなら、確実に言えるかどうかを問題にするときに勝手に連続分布で近似してはいけないし、
ましてや俗説に従ってそれが正規分布であると決めつけてはいけない。

>>195=>>189だろうけど
中途半端な理解だとこんなレベルになっちゃうから気を付けよう

「間違ってる」と言うだけなら子供でもできるよ
自分を賢く見せたいのはわかるが、それなら、正しくはどうあるべきかまで自分で考えて書かないと（理解してないから無理だろうけど）

>>197
>>193のことだよね？

>>198

>>197は、統計のできない大学生の記事を読んで嘲笑ってたらここの住人に「アホはお前だ」と指摘されて、
以来ずっと粘着してる人に向けた言葉です。

連続分布するときある値が出現する”確率”は確かにゼロだけど
確率密度があるからその値が出現しないわけではない

これが分かっていないで連続分布じゃないとイミフな論を語るのが一人おるな

>>200
誤解があるようだ。
元々、身長の分布が（近似ではなく正真正銘の分布として）連続分布となると主張する人がいたので、
もしそれが正しいのならどの身長も確率ゼロであり、一方で確率測度は個数測度（÷全体の人数）を採用しているはずだから、
結局人間は存在しないことになってしまうね、という皮肉だったのさ。

>>192
なるほど確実に言えることとなっているのか。そりゃあ確率的に見れば無理だな。
一番多いことがほとんどだとしてもそうでない確率は０ではないからな。
数学の調査らしいな。ｗ
ただ現実的にはこういった身長測定でどのぐらいの確率で最大にならないことが
起こるんだろう？

所詮この世はサンプルに過ぎないと言う立場からは
人間は無限に存在するという解釈もありえるが

どうでもいいか

本当に聞きたかったのは平均値と最頻値は異なる概念だということだと思うけど
わかり易い例でということで対称性の強い身長を使ってしまい、さらに区切りを
大きく１０cmにしたことが問題だな。なんで163cm以上164cm未満のように1cm
刻みにしなかったんだろう？

ちょっとシミュレーションで調べてみた。
身長の分布をN(163.5,7^2)として標本サイズを100とし、
得られた標本が平均163より大きくなる回数のうち
150cm台が160cm台より多くなる確率。
10000回繰り返すと平均が163より大きくなったのは7674回で
そのうち150cm台のほうが160cm台より人数が多かったのは7回だった。
確率は7/7674=0.0009となった。思ったよりかは確率が高いかな。

自己レス。
標準偏差が重要なようだ。
σ=6なら0.0001まで下がるがσ=8なら0.006まで上がる。

>>206
やっぱ分散が大きいと違ってくるんだね

>>205
なにでシミュレーションしたの？

Rだよ。

全くの素人が本を見ながら、統計処理してますので、お助けをお願いします
ある処置により、容積Yが変動しました。この容積Vの変動とある検査結果Xが単相関
している所見が得られました。ここで、これらの関連をより明らかにするために
10％以上の増加が意味あるとして、10％以上の増加した群としなかった群と
検査Xの変動の有無で2×2の分割表検定をして、オッズ比をだして、意味があるかどうか
調べるという方法でよいでしょうか？また、これを単変量解析というんですか？
N=20程度です

>>210

以下のところを見てくださいな。

ttp://www.kogures.com/hitoshi/webtext/stat-2x2/index.html

統計学について質問があります
Zが標準正規分布N(0，1)に従うとき、次の値を求めなさい
P(0≦Z≦1.23) P(-2.31≦Z≦0)
P(1.38≦Z)
クラスの皆がわからず困ってます
どなたかお教えお願いしますm(__)m

>>212
正規分布表見て値を拾えばおk
excel等計算機を使う問題じゃないんだよね？

>>212
標準正規分布に従ってるから一番簡単な問題。
標準正規分布表使えばすぐに求まるよ。
しかもZが0以下か以上の範囲のしかないから更に簡単。

http://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_normal_distribution.htm

多重比較の検定について、どなたか、教えていただけませんでしょうか。

Ａ群：コントロール→介入→非介入、Ｂ群：コントロール→非介入→介入、というクロスオーバーデザインです。
１）反復測定分散分析は必須なのでしょうか。

２）ダネットの検定で、Ａ群について、コントロールと介入・非介入を比べる、またＢ群についてコントロールと非介入・介入を比べる、という作業を別々に行って良いのでしょうか。

３）対応のあるt検定をし、ボンフェローニの方法で補正するのは、検出率が下がる点を無視すれば、手法としては誤りではないでしょうか。
この場合、Ａ群について、2回ｔ検定を行った、Ｂ群について2回t検定を行った、という解釈でよいのか、系全体で4回のt検定を行ったと考えるのでしょうか。

用語などあやふやですが、ご容赦ください。宜しくおねがいします。

統計学上、ほとんど無視していい事象って１００万分の１くらいだっけ？

そんなこと一概に言えるの？

検定のことを言ってるのかな？

シックス・シグマのことを言いたいのかもよ。

>>215
何と何を比較したいのかよくわかりません。
AとBに対して、介入するタイミングの違いが差をもたらすということ？

>>220
ご指摘ありがとうございます。示したいのは介入の有効性なのですが、そもそも自分が、クロスオーバーデザインというものを十分理解していないことに気付きました。
「クロスオーバー」というからには、Ａ群：処置1→処置2だけでなく、Ｂ群：処置2→処置1も自動的に必要なのだと思い込んでいました。
処置１と２を比べるとき、時期効果を排除するためＡ・Ｂ両群必要なのは理解できるのですが、片方が「非介入」や「プラセボ」のとき、「Ｂ群」はそもそも必要ないのでしょうか？
ただ、そうすると、群内比較のデザインよりはパラレルデザインの方がよくて、Ｎがたくさん必要になるのかなと思いました。
改めて教えてください。よろしくお願いします。

分散を求める時、偏差を２乗してから加算しますよね。
その理由として、偏差をそのまま加算すると結果はゼロに
なるからと説明してあります。
偏差の絶対値を加算する方が、計算が楽だと思うのですが
何か深遠な理由が有るのでしょうか？

自乗して足す方が計算が楽だから

数学理論で微分などを行うとき絶対値は扱いが困るから。

劣度、尖度とかモーメントとか考えると二乗は合理的にできてるね

というより、
そうやって(2乗して和をとる)計算された分散というものが
多用されるのは、どういう理由ですか。
といったことが尋ねたいのではなかろうか。

＞偏差の絶対値を加算する方が、計算が楽だと思うのですが
絶対値より２乗の方が楽だから、で結論が出てる
後は、L^1ノルムよりもL^2ノルムの方がイメージしやすいとか？

>>215
1)必須でないと思います。
2)2群別々でなく、まとめるべきだと思います。
3)これもまとめた上で、対象−介入、対象−非介入の2回だと思います。
ただし、ダネットの方がよいのではないかと思います。
>>221
ほぼおっしゃるとおり。
ただし、クロスオーバーなら2群置く方が普通なので、「普通」に従うべきではないかと思います。
また、パラレルはNを大きくしないといけない、というより、
クロスオーバーはNが小さくてもすむというべきかもしれません。

>>226
いや、違うと思うよ

>>228
どうもありがとうございました。

>> 226
言葉足らずの質問に補足頂きありがとう。
各位の回答を読むと、確かに何も考えず２乗しちゃった方が
簡単ですね。

ばらつきの平均の２乗である分散と、分散のルートを取った
標準偏差を発明するぐらいなら、偏差の絶対値から計算した
ばらつきの平均の方が、（私には）しっくりきます。

２乗してあるデータ（分散）と、ルートを取って元に戻した
データ（標準偏差）と、２種あるのは、単なる計算方法の違い
だけに起因するものなのでしょうか？

統計の本とかを見ても、絶対値から計算する、ばらつき具合は
スルーされてて何の説明もなく、疑問に思った次第です。

積分とかする際に絶対値だと正負の場合分けを考えたり非常に面倒。
なので普通は二乗で計算しちゃう。

分散のまま計算に使う分散分析などもあるので、標準偏差だけに統一すると二度手間だったりもする。

平面上の２点(x1, y1), (x2, y2)の距離は√( (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 )
しかし、２乗したものの和でなくても、「距離」を表す指標はつくれる
例えば絶対値の和│x1 - x2│+│y1 - y2│でもよい

分散の定義も同じこと
各数値の「平均値からの距離」の平均が、分散であった

結局のところ正規分布のように自然と母分散が密度関数のパラメータとして
出てくるものがあり、その最尤推定量を求めると標本分散が出てくるところが
ポイントなのかな。

平均値と相性がいいのが標準偏差、中央値と相性がいいのが絶対偏差。

STATAを今使用して重回帰分析を行なっているんですが、非標準化回帰係数の95%信頼区間は表示されるのですが、"標準化回帰係数"の95%信頼区間はどうやったら表示されるのでしょうか？
ご存知の方、よろしくお願いします。

>>236
デフォルトや、オプションでは表示されないでしょう。
各変数の標準偏差や回帰係数から算出はできますが、面倒くさいし、
adoコマンドにもあるかもしれませんが、
最も簡単なのは、分析に使う変数をすべて標準化してからregに投入すればOKです。

しかし、なぜデフォルトやオプションという簡単な方法で出力されないのかを考えてみては？

丹後先生、、、＿|￣|○

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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ボルトキーヴィッチは著書"Das Gesetz der kleinen Zahlen "(The Law of Small Numbers)において、
プロイセン陸軍の14の騎兵連隊の中で、
1875年から1894年にかけての20年間で馬に蹴られて死亡する兵士の数
について調査しており、1年間当たりに換算した当該事案の発生件数の分布が
パラメータ0.61のポアソン分布によく従うことを示している。


とWikipediaに書いてあったんですが
これは、平均598日に１人の兵士が馬に蹴られて死んだと調査で判ったという事ですか？

延べ280部隊について1年間に馬に蹴られて死亡した兵士の人数の分布を調べたところ
以下のようになり、ポアソン分布がよく当てはまるということ。

人数　　　　0　 1　　2　 3　4
部隊数　144　91　32　11　2

すなわち、単に平均を求めたのではなく適合度検定したということ。

そうですか(´・ω・｀)
有難うございました

パラメータの0.61ってどういう手順で出したものですか？

どなたか「安全なロリコン」を数式にできる方はいませんか？

ロリコンってさ… 本当に悪なのか？ 16
http://s.s2ch.net/test/-3---./kohada.2ch.net/kankon/1331729744/n

>>243
Wikipediaの記述が間違っているみたいだね。0.61は構成の違う軍を除いて
10軍に延べ200軍に絞ったときの平均値だ。例に挙げた14軍のときは
平均値0.7だ。どちらであっても適合度自体はよいようだけど。

ありがとうございました(´・ω・｀)

>>231
>スルーされてて何の説明もなく・・・・・・
絶対値は数式計算の際に扱い難いからという>>224氏や>>232氏の云う数文字を
載せていない初学者に不親切な統計初歩教科書を採用している貴方の出身大学は、
何処なの？

質問です。もしよろしければ教えてください。

店のレジからお金を盗んでいる店員がいるのではないかと疑念があり、統計的に当たりをつけようと
考えています。勿論統計分析が正しくない結果を導くことは承知してますので、結果は慎重に扱うつもりです。

質問１．以下の方法でよいですか？
日々の売上げ、天候、曜日・休日、周辺のイベントの有無を重回帰分析により売上げの計算式をもとめる。
その数式で求めた統計上の売上げと、実際の売上げを信頼区間９５％で検定する。

質問２．検定のときに使う分散は、エクセルの回帰分析で出力される分散分析表のどの値を使えばいいのでしょうか？

質問３．年間の季節変動や連休などの影響はどのように反映させればいいのでしょうか？
数年間のデータ平均から手で補正したデータを用いて回帰分析すればいいのでしょうか？

補足です。
レジを担当するものは20名ほどおり、一日に2人が交代で担当します。
売上げの異常な日を統計的に検出し、長期的に様子を見ていくつもりです。

レポートの課題なら適当にやっておけと言うところだが
現実に適用するつもりなら考え直した方がいい。

露骨に特定の人物がいる日だけ売り上げが下がるならば
難しい統計はいらないし、微妙な結果になるならば
あなたの考えた恣意的な補正で犯人が決まるだけだから。
質問の内容からして統計だけでなく自分の商材の売れ方すら
碌に分かっていないようだからなお更危うい。

POSいれるなり在庫管理を厳密化するなりして
直接的に盗みを検出できる仕組みを作るべき。

万札、5千円札、千円札、500円硬貨、とお金の種類ごとの数を日々表にしていけばよろし。2000円札は不要でしょw
それを各人ごとに集計して比率の差の検定。
うまくいくかどうかは保証の限りではなし。

レジから金を盗んでてもすぐには気づかないほどの売上高があって、
レジする人が20人も従業員がいるような規模なら、>>250が言うように、もうちょいしっかり在庫管理とかできてないものなの？
95%信頼区間なんて難しい言葉を知っているのに、検定で分散分析表のどの値を使えばいいのか、ってのも
ちぐはぐな感じを受けます。余計なお世話かもしれませんが。

この一昨夜4/2のNHK教育を見逃したんだが、統計学のどういう分野の
話題が出てきたの？
[stats:3110] NHK スーパープレゼンテーション　Date: Mon, 02 Apr 2012
http://mid.ism.ac.jp/stats/msg01597.html

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>>248
なんかおかしい。
本当に、実際の店の人間なのか？

いまはどの店でも、他の方法でレジから
金を抜く店員を見つけています。

監視カメラはないのか？なくても>>250で終わってる。

>>250-255
そうなんですよね。通常の商品販売ではないので在庫管理や監視カメラといった方法で
チェックをすることができないんですよ…。
各人のモラルに頼っているだけの状態です。

>>254
その方法教えてください。もう統計学とは関係なくなってますが（笑）

募金鷺の元締め！

いいいいいやあああああああああああぁ

>>257
ワロス


でもまあ余りラジカルなことはしないことにしました。
今でも曜日別のグラフやレジの操作記録の統計を掲示して大きなお金をとったら分かるぞという”牽制”くらいはしてます。

ではではありがとうございました。

在庫管理がきかなくて監視カメラも置けないけど
レジの操作は記録できる
担当は2人の交代制で売り上げに響くくらい横領ができるが
それを指摘することは難しい

どんな仕事なのか気になるな

駐輪所の管理人とかか？

>>252
こういう２次元散布図だけれども３次元目に時間をとってアニメーション化
した管面ならではの動的散布図が、紹介されたらしい。
Data in Gapminder World
http://www.gapminder.org/data/

>>260
それって去年閉鎖された「Google Labs」内にあった「Google Public Data
Explorer」と同じグラフ描画ソフトじゃないか。

情報処理技術者試験の正解には偏りがあるという集計が出ている。
基本情報の正解は「ウ」が多く、応用情報の正解は「イ」が多いらしい。
お前らの出番だぞ！
https://twitter.com/#!/moriban/status/190999391035858945
https://twitter.com/#!/moriban/status/190987525005901824
https://twitter.com/#!/h_okumura/status/191015800684036096
https://twitter.com/#!/AkiraOkumura/status/191024337342562304

質問なんですが,
よく移動平均で線形加重とか指数加重が使われるけど、
これを標準偏差に重みをつける時ってどうすればいいの？

>>262
倍数ってか、割合だけではカイ二乗検定はできまへん。（本人は実際の数字を持っているのだろうけど。)

>>264
1回あたり80問だから集計されてる全12回分で960問
選択肢は4つだから、その選択肢を全部足すと3840個になるはず

基本情報はこんな感じだな
ア　22.4％　860個
イ　23.13％　888個
ウ　27.5％　1056個
エ　26.98％　1036個

>>265
おいおい正解は一つしかないから合計は問題数と同じ960だろ。
すると
ア　215
イ　222
ウ　264
エ　259
だな。この場合、カイ二乗値は7.858でちょうど5%ってところだ。
一方、応用情報の方はなぜか整数にならないので出題ミスですべての選択肢が
正解となったとか何か理由があると思うんだが、そのあたりは960問で
近似して解釈するとp値は2.4%になり、明らかに有意となる。
なんらかのくせはあるんだろうな。
ただ年によって違うし、自分で絞り込んだ方が正解する可能性は高くなると
思うけどね。

>>266
お、さんきゅー
俺としたことが・・・やってしまった・・・

応用情報の合計が960問にならない話は、応用情報スレで出てたわ
2006年に正解なしって問題が１問あったらしい
http://ikura.2ch.net/test/read.cgi/lic/1334419325/8

p=0.05未満だと「危険率5%で有意」でいいと思うのですが、
p=0.05以上0.10未満のときに「有意傾向」と言う人がいます。
この言葉をきちんと説明したテキストなり辞典はあるでしょうか。

有意水準なぞ慣習的または恣意的なものなのですから、「10%で有意」でいいと思うのですが。

むしろ、「あらかじめ定めた5%には達しなかった(というのも変な表現ですが)のだが、『惜しい』」から
くやしまぎれに『有意傾向』という言葉をつくり出した人がいるんじゃないかと思うのですが。
検定というのは、YESかNOかという二者択一のための手法なんじゃないんですかね。

確かにみすぼらしい言葉だなw

>>263
後で計算した標準偏差ほど重みを増やして、
標準偏差そのものの移動平均を出せばいいだけ。

>>270
返信ありがとうございます。
実際にやってみたのですが, 標準偏差そのものに加線形加重や指数加重をかけても
平均をとってしまうので, 標準偏差そのものよりも反応が悪くなってしまいました。
時系列データの最新データの変動が激しい場合はより速く標準偏差を大きく, 時系列データの最新データの変動が小さくなる
ときにはより速く標準偏差を小さくするように加重をかけたいのですが、
何かいい方法はありませんか？

>>270は標準偏差の移動平均なんだから鈍るのは当然

そういうことがやりたいならば偏差に重みをつけて
標準偏差を計算すればよい
近くのサンプルの数を割り増しするイメージ

あとはブートストラップするなりARMAで予測するなり
バリエーションはいくらでも考えられるが妥当性は保証しない。

>>252
これじゃないの？
http://www.ted.com/talks/hans_rosling_shows_the_best_stats_you_ve_ever_seen.html

主成分分析を行う時、データを正規化した後に相関係数行列を求める前提として、データが正規分布に従っている事が必要だと思いますが、データが正規分布に従っていないと判断される場合は、どうすればよいのでしょうか？

>>274
Everitt, Brian and Hothorn, Torsten (2011)
An Introduction to Applied Multivariate Analysis with R
Springer-Verlag

標準偏差はσだけど同じように相対誤差には記号何使えばいいの？

相対誤差？標準誤差じゃなく？

>>274
正規分布の必要性はあるかな？

278さんへ

相関係数行列を求めるために正規化を行うわけですが、
そもそも一般的に言う相関係数(＝ピアソンの積率相関係数)は、
データがbivariateな正規分布に従っている事を
前提にしているはずだったと思います。
データの分布が非対称な場合や、
正規分布が妥当でないと考えられる場合は、
順位相関係数などを使ったりしないのでしょうか。

間違っていたら指摘お願いします。

素晴らしい

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>>279
おれは>>278じゃないですけど、
相関係数って正規分布じゃなくてもいいです。
２つの変数の関係をみているわけですから。
それぞれの変数の分布型を見ているわけじゃないですから。

単に求めるだけなら正規分布じゃなくてもいいけど
検定するなら必要になるぞ。

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>>283
先だっての、統計のメーリングリストによる、
激しいやりとりを記憶されているでしょうか？

検定ということ自体が、統計学の高等教育にはなじまないものです。
入門書では、考え方のひとつとして重要では
あるかもしれませんがね。

統計のメーリングリストって何ですか？

なんだろうね。統計学の高等教育っていうもの不明だな。

>>285
統計学検定じゃないよ。推定・検定の検定だよ。言わせるなはずかしい。

そもそもの>>274に答えてやれよ
俺の答えは、「適当にやれ」なんだけど。
要は変数が多い場合に、適当にまとめてやろうという手法に過ぎないので、うまくまとまってればそれでよし。
まとまらなければ、他の手法を使うなり、元の変数を正規分布に近づけるべく適当な変数変換をするなりする。
主成分分析はまだしも、因子分析なんてやってたら、極端に汚いデータじゃなかったら、抽出法が何通りもあり、
回転も何通りもありなんで、何でもありだ。要は納得できるかどうか、別の機会にとったデータにもあてはまるかどうか。
理論家じゃないんで、こんなもんで。

>>288
何意味不明のこと言ってるんだ？
バカなの？

だから統計のメーリングリストって何だよ

282さんへ

書き込みありがとうございます。

＞２つの変数の関係をみているわけですから。
それぞれの変数の分布型を見ているわけじゃないですから。

しかしながら、非対称な分布に従うデータから計算した
ピアソンの積率相関係数は、同じデータから計算した順位相関係数
よりも、値が小さくなるはずです。これはデータが持つ本来の情報量が、
損なわれていることを意味していると思います。

順位相関係数行列を用いて主成分分析を行う事ってありますか？
もしかすると、順位相関係数行列の固有値固有ベクトルを求める事は、
制約条件の下で主成分スコアの分散を最大化することを意味しないのでしょうか？

289さんへ

書き込みありがとうございます。
解釈しやすいように、何でもありと言う事なんですね。

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>>292
面白い考えだね。すでに考えた人はいないのかな？
どんな性質になるのか調べてみたいね。

>>292
＞　同じデータから計算した順位相関係数よりも、値が小さくなるはずです。これはデータが持つ本来の情報量が、
損なわれていることを意味していると思います。

元のデータより、順位にしたほうが情報量が保存されているなんて、
どこかおかしいと思いませんか？
読んだだけで、おかしいですよね？

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295さんへ

＞元のデータより、順位にしたほうが情報量が保存されているなんて、
どこかおかしいと思いませんか？

それでは、非対称の分布に従うデータから計算した
順位相関係数と積率相関係数の値が異なる事は、
どのように説明すればよいのでしょうか。

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>>297
相関係数は「直線にどの程度乗っているか」の指標。
積率相関係数では直線に乗っていない(散らばりがある＝情報が保たれている)
順位相関に直すと、ふらふらしていたものを「順位」に切りそろえてびしっと並べ、となるから相関係数としては高くなる
ってことでしょ

たとえば、5人が100m走ってタイムを計るとき、2度計測して相関をとるとしましょう。
1度目は11秒、12秒、13秒、14秒、15秒となり、
2度目は11秒、11.5秒、13秒、14.5秒、15秒となったとしましょう。
ピアソンの積率相関係数は0.984、スピアマンの順位相関係数は1
となります。どちらが「情報が保たれている」かわかりますか？

乗客７名死亡事故関連のこの統計的発生率って、ポアソン分布の応用
値なのかな？
100 ：名無しさん＠１２周年：2012/05/01(火) 01:52:40.09 ID:XDh5pPVVO
・・・統計的に、死亡事故を生み出す背景には、死亡には至らない事故が三十件
発生し、事故に至らないまでも危険な局面が三百件はあった計算になる。
【関越道バス事故】運転手について 「カーナビばかり見ていたり、急ブレーキが多かったりして様子がおかしく、気になっていた」★２
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1335801118/100

この統計の解説サイトの説明がわからないんですが...誰か教えてください！馬鹿ですいません！
１０行目くらいの、
「そのときの平均値は母平均に一致します。また分散は母分散の10分の1、つまり「(サンプルサイズ)分の1」になります。」
という一文がわかりません。なぜ（サンプルサイズ）分の１になるんでしょうか？
↓ハンバーガー統計学
ttp://kogolab.chillout.jp/elearn/hamburger/chap2/sec3.html

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>>300
俺も連続する　＜暴走＞自動車事故で、ポアソン分布思い出した

>>300
ヒヤリハットの法則は経験則だと思う。ポアソン分布で明示的に
示されたものは見たことがないんだけど。

>>304
そんな法則名があるのか？交通輸送業界か何かの業界の通称なの？
学問的には、ハインリッヒの定理というのじゃなかったか？

>>305
自動車技術会の発表を聞いてみると、
多くの発表者が「ヒヤリハット」を連呼してて、
驚くと思いますよ。

自動車関連の学問では、
あたりまえのように使われる「専門用語」です（笑

>>305
ハインリッヒの法則ね。確かにそっちが正式な名前。
でもやはり統計データから得られた経験則で定理じゃないよ。

>>301
「標本平均の分散」でggr

>>306
学問は学者だけのものじゃない
ということに気付かない人は可哀相だよね

単に別界隈の慣習を知らなかっただけで、別界隈を貶めてるわけでもないのに
なんで可哀そうなんて話になるんだ

309は306に対する嫌味だと思われ

ジャーゴンではあるけど、別に自動車関連だけじゃなくて
リスク管理関係の分野では通じるでしょ
労働災害とかもそう、飛行機とかのリスク管理とかもたぶんそう

良く知りもしないのに学問的にはハインリッヒの「定理」だとか言っちゃう
305がちょっとカッコ悪いだけ

>>309
工学部とか社会学部とかの関連学科は充分学問だと思うけどね
純粋数学と違って実学だけど

知らなかったことは別にいいでしょ。
しかも工学部は学問以外の何物でもないし、誰もそんなとこを話してないと思うけど。
ただ、すでに一般的になってる言葉をわざわざ「（笑」などと茶化してることのほうが痛いｗ

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度数分布表作成、平均値、中央値の求め方まではわかった。
ただジル係数が全くわからない・・・

階級　　　　　　1 2 3 4
相対度数 20 60 15 5
累積相対度数 20 80 95 100
階級収入比 5 30 15 50
階級累積収入比 5 35 50 100

このジル係数の求め方を教えていただけないでしょうか？

統計学の入門書はなにがオススメ？

私はいま、「ビジネス統計学　上　下」をやってるんですが、練習問題が解答のみで困ってます・・・

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>>316
ジル係数でなくジニ係数なのでは？
ジニ係数 = (均等分配線積分 - 累積収入積分) / 均等分配線積分
なので均等分配線のグラフと累積収入のグラフの面積が分かれば求まります。

ローレンツ曲線
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E6%9B%B2%E7%B7%9A

>>299さんへ

例を付けて説明頂き、ありがとうございました。良くわかりました。

ですが、299さん的には、順位相関係数を使って主成分分析を行うことに
全く意味がないと判断されますか？たとえば、外れ値の影響が大きいデータでは、
順位相関係数を用いた方が、分析がうまく行なえるだとか、
状況に応じて順位相関係数が望ましい場合とか
あるのではないでしょうか。

間違っていたら指摘お願いします。

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>>320

299 氏ではないけど 299氏は 274さんが >>292 で
「（元のでーたから計算した相関係数のほうが）順位相関係数よりも、
値が小さくなる（ので）情報量が、損なわれている」
と書いたことの根本的な問題点を丁寧に説明されたので

>>320 で「順位相関係数を用いた方が」という書き方を再び持ち出されたけど

そこはもう少していねいにご自身で考えてからでないと
299氏も「何としても順位相関係数のほうが良いという理屈がほしい」
というだけのご質問に見えて
つまらなく感じるかもしれません

僭越ごめんなさい

>>317
統計学を学ぶ目的を書いてください。
また数学能力を教えてください。
あと英語の本でもいいのかどうかなども。
そうじゃないと、本を紹介するのは難しいです。

統計学は独学が大変に困難な学問です。
近くに相談できる人がいると一番いいのですけどね。

>>320
分析方法はデータの数だけあるとも言われています。
あなたのやりたいこと、扱っているデータを見てみないと
本当は何も言えないんですよ。
近くにいる人を探して相談したほうがいいですね。

あなたは具体的な情報を出さないで、順位のほうがいいと言って欲しい
ようにしか見えません。

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X, Y, Z を確率変数とします。
Zで条件づけたときXとYは独立であるとします。
この時、Zで条件づけない (無条件で) XとYは独立であるといえますか？

多分いえないと思っているのですが、反例が思い浮かびません…
反例があればそれもあげてもらえるとうれしいです。

XYとして2つの異なる独立な確率変数の組を考える
一方をz1、もう一方をz2と関連付ける確率変数Zを考える

このとき定義からXYはZの下で独立となる
一方、Zの周辺分布はXYの選び方で好きに
決められるので独立とは限らない

Z〜N(0,1)
X〜N(Z,1)
Y〜N(Z,1)
とか。

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なるほど、ありがとうございました。

>>320
ご指名のようなのでお答えしますが、そうやって算出した結果は何を意味するのでしょうか。
一般的な主成分分析なら、たとえば、いくつかの都市について多数の変数を用いて、
人口や商業施設の数や交通量などを総合した「都市度」だとか、
保育所や小児科医院の数などを総合した「子育て環境度」(変な名前ですが)なんかを算出するわけです。

順位相関を用いて主成分分析を行うということは順位を総合する、ということになるのでしょうか。
それはどういう意味になるのかをちょっと考えてみてはどうでしょうか。
あるいは、他の指標、たとえば主成分負荷量はどういう意味になるのでしょうか。
大した意味はないと言ってしまえばそれまでですが、相関の前提としての正規分布にこだわるのであれば、
そう乱暴なことも言えないと思いますが。

>>317
>私はいま、「ビジネス統計学　上　下」をやってる・・・・・・
このダイヤモンド社本で独習中ということは、大学では統計学を履修せず、
事務系業務で必要になった文系会社員なのですね？
この本を教科書に使っている大学は、まずないでしょうから。
私の見立て通りでしたら、入門本には私はむしろ数研出版の
チャート式「数学Ｃ」を、薦めますね。

amazonなんかは売り上げを最適化する為にアルゴリズムを作ってサイト運営してそうだけど、このアルゴリズムってのは統計学を少しかじったレベルの人間でも簡単に導き出せるものなのかな？
それともかなり高度な統計学の知識と経験がないとできない仕事なのかな。データマイニングの仕事とか統計学マスターじゃないと務まらないっぽいけど

一般論として言うと、アルゴリズムを理解するだけなら
統計学を少しかじっただけでも理解できるが、
分析で仕事をするには統計学をマスターしただけでは無理。

カリスマバイヤーが統計学をマスターしているとは限らないし
統計学をマスターした人がカリスマバイヤーになれとも限らない。

さすがに高校レベルの必要条件とか十分条件くらいは頭に入れて文章書いてほしいね

>>335
せめて誰に対してのレスか書いて欲しいね

n=3の6群でDunnetまたはsteelを行う場合、どちらが有意差を得やすいですか？
一般論として伺います。

>>337
steelだろjk

>>338さん
ありがとうございます。ノンパラのほうが一般的に有意差を得やすいと考えて良いのでしょうか？表面上ばかりの理解ですみません(*_ _)

横レスですが。
>>338 はノンパラメトリックDunnet（joint ranking の）を想定していたのでは？
そうでなければ、どのような理屈で jk と言っているのか見当がつきません。

一般論としてはパラメトリックな検定の方が検出力は高いけれど、
極端に例数が少ない（n=3とか）状況では逆転がありうるかも、と思います。
有意水準によっても違うかもしれません。

>>336
お前に対してのレスだよ

>>332
>このダイヤモンド社本で独習中ということは、大学では統計学を履修せず、
>事務系業務で必要になった文系会社員なのですね？

はい。お見立てのとおりです

>私の見立て通りでしたら、入門本には私はむしろ数研出版の
>チャート式「数学Ｃ」を、薦めますね。

ありがとうございます！さっそく入手します!

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>>332
横レスですが、数学Cの赤と青ではどちらを薦められますか？

あと、数学Bの「統計とコンピュータ」「数値計算とコンピュータ」は、
チャート式にさえも存在していないようなんですが、
何か他の本で掲載されているもの、ご存じないでしょうか？
（「大学への数学2B」に「数値計算とコンピュータ」の演習問題だけはあるようです。。。）

>>285
>先だっての、統計のメーリングリスト・・・・・・・
とは、何処が運営しているメーリングリストなの？
長期連休初日レス者>>285は、未だ休暇中なの？それとも連休中の事故入院中なの？

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>>346
お前さ、統計学解ってない素人だろ？俺には解る。統計学的に解る。

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分からんスレの前スレで質問をしたのですが、あまり反応がよろしくないので
そちらを取り下げ、こちらで質問させていただくことにしました。

統計をかじり始めたばかりの初心者です。 独学ですので、用語などの使い方には自信がないです。 

１年間の事故件数を曜日ごとに一日の平均を取ると以下のようになりました。 
（各事故は独立で相関関係はないとする） 

単位は 件/日  
日曜 12.6 　　月曜 13.0　　火曜 13.1 　　水曜 12.4　　木曜 12.2　　金曜 13.1 　　土曜 14.1  

このまま数字だけ見ると土曜日のみが他の曜日に比べて突出しているようにみえますが 
それを検定するには、どのような方法を取ればいいのでしょうか？ 
わかっているのはここにある平均のデータだけです。 

いまのところ以下のように考えているのですが、間違いの指摘やアドバイスをいただけると 
ありがたいです。 

１年間をとりあえず５０週と考え、それぞれの曜日について５０倍したものを年間件数とする。 年間4025件 
事故は曜日の偏りがないと仮定すると、任意の事故が特定の曜日に起こる確率は1/7。そのような母集団 
から4025件のデータを取り出した時に、ある特定の曜日に14.1×50＝705件以上集まる確率を考える。 
それが１％以下（または５％以下）なら、それが偶然起こる可能性は低いと考え母集団は仮定と異なる 
（つまり偏りのある母集団であった）とする。 
そうでなければ、土曜日は特に事故の多い曜日だとはいえない。 

こんな考えで良いのでしょうか、どうかよろしくお願いします 

>>351 教科書的には「適合度の検定」が当てはまると思います

351さんの考察に即して書くと

4025件の事故を確率１／７ずつの７個のバスケットに放り投げる多項（７項）分布を考え
「実測の結果またはそれよりも確率の小さい結果」の和集合の確率が棄却率
以下になっているかを計算する

ということです．「またはそれよりも確率の小さい」（つまり均等分布からはずれている
ものたち）の確率を計算するのに
適合度の検定ではデータサイズが大きいとして漸近的に計算することで
最終的にカイ平方分布の確率で近似するのが教科書の処方だと思います

351さんの提案に比べて他の曜日のバラツキ具合も考慮することになる分
有効性が増すと予想します

ご指導ありがとうございます。

考え方としては、不備はあれども大きくは外れていないとしてよいでしょうか。


＞ 適合度の検定ではデータサイズが大きいとして漸近的に計算することで 

ここの意味がよくわかりません。
データサイズが大きいというのは何を指すのでしょうか？
4025例の組み合わせについての計算量？
それとも、数字の桁が大きくなりすぎる？
よくわかりません。
（ちなみにエクセルでは桁が大きすぎて計算しきれませんでした）

カイ平方分布は、χ二乗分布というものと同じものでしょうか
そのあたりはまだ不勉強ですので、そちらを読み進めてみます。

>>353
各曜日に(n1，…，n7)件ずつ起きる確率は（事故の独立性の仮定と帰無仮説の下で）
多項分布 P=n!/(n1!…n7!) (1/7)^n ですが
階乗をスターリングの公式で近似した上で
ni/n を 1/7 のまわりに展開（ni/n = 1/7 +xi）して
xiの最低次（２次）をとると
κ = -2 log P = Σ_i (n xi) ^2 / (n/7) となります

κは自由度6のχ二乗分布に（近似的に）従います
このあとは適合度の分布を検索して適当な教科書で埋めてください

（すみません　データの件数をデータサイズ（大きさ）というのですが
ご存知ないでしょうか？統計学の教科書の最初に出てくると思うのですが）

結局のところ、差がないみたいだな。土曜日が多いのは偶然か。

>>354
読んでいるのが大学で使うような教科書ではなくビジネス向け統計入門なので
積分とか確率などのあまり難しい話は書いてありません。
読み返してみましたが、データの件数は「データ数」としか出ていませんでした。

やはり用語とかがわからないと他の本やWEBページなどを読んでもわからないことが
多いので、まともな教科書も用意すべきなのでしょうが、予算的なものもあって
もうすこし理解してからにしようと思っています。

χ二乗検定について、読んでみました。

事故は曜日にかかわりなく起きると仮定すると、年間の事故件数/7が それぞれの曜日に起こる
事故の件数の期待値で、それをaとします。
「（ある曜日の事故件数−期待値a)^2/その曜日の事故件数 」 これを７曜日分加算したものがχ^2
自由度は、この場合７曜日なので６。
 
分布表の自由度６の0.01の項目を見ると16.81とあります。 先ほど計算したχ^2がそれより小さければ
事故はなにか曜日に偏って起きるという仮説は棄却され、土曜が多いのは偶然ということになります。

こんな感じでいいのでしょうか？

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本邦の実験計画法大家が、先週末6/2に死去されたようですね。
享年88歳、哀悼。
田口玄一氏（品質工学会名誉会長）死去　2012年06月04日　
http://www.nikkan.co.jp/news/nkx1320120604abah.html

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どうしても分からないので質問させてください

今LMS推定量について↓を読んでます。
ttp://web.ipac.caltech.edu/staff/fmasci/home/statistics_refs/LeastMedianOfSquares.pdf

最初の補題１（P.872右）の前で、p個の説明変数のベクトルx_iと目的変数y_iを合わせたベクトル(x_i, y_i)が含まれる(p+1)次元空間について、[n/2]個より多い観測値を含むvertical hyperplaneは存在しないと仮定しています
一方、補題１の証明（P.877右 APPENDIX）のCase Aを見ると、「少なくとも[n/2]+1個のx_iを含む(p-1)次元部分空間Vが存在する場合」とあります
（subspace of Vはsubspace Vの間違いのようです）
でもそんなVが存在したら、[n/2]+1個以上の(x_i, y_i)がVの基底ベクトルと(0, ... ,0, 1)で生成されるvertical hyperplaneに含まれる気がします
つまり仮定によるとこんな状況はないような気がするのですが、どうなんでしょう？

あと、この前提の妥当性（？）は何なんでしょう？
多重共線性がないという前提なんでしょうか？

どなたかお教えいただけると幸いです

統計の質問です

数学の全国統一テストを実施した。予備調査の結果、母分散は15^2であることを想定している。
信頼水準95%で、信頼区間の幅1点以内で全国平均を推定するのに必要な標本数を求めよ。

これはどのように解けばいいのでしょうか。信頼区間の幅1点というのは、点推定であっていますか？
よろしくお願いします。

>>361
1.96×15/√nが0.5以下になるような最小のnを求めろってことじゃないの？

>>362
1.96*15/√n<0.5を解けばいいのですか？
0.5はどこから出てきたのでしょう

>>363
母分散が既知として、母平均は95％の確率で（まあ大体）標本平均±1.96σ/√nの区間にあるわけで、この区間の幅が1点以内⇔1.96*15/√n≦0.5ということでは

>>364
なるほど、なんとなくわかりました
ありがとうございます！

助けてください。

ある商店の客１人あたりの買い物額は分散が160000である事がわかっている。今、買い物額の平均を調べるために25人分の買い物額を調査したとする。
(１)90％の誤差の限界を求めよ。
(2)99％の誤差の限界を100以下にしたい。調査人数を何人以上にすれば良いか。

お手数ですが、宜しくお願いします。

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>>366
それ>>361の問題と大して変わらないんじゃ・・・

にたような宿題がでる季節だからな

>>261
Google提供のこの無料グラフ化ツールのことですね。
”統計データなどを分析・グラフ化できるオンラインツール「Google Public Data Explorer」を
Google Labsで公開・・・データの視覚化には、2007年にGapminderから買収したTrendalyzerの
技術を利用・・・作成したグラフやチャートは、自分のサイトやブログに組み込むことができる・・・”
Google、統計データ視覚化サービス「Google Public Data Explorer」公開　
http://www.itmedia.co.jp/news/articles/1003/09/news020.html

統計学を本格的に学ぶのに定番の本ってありますか？

>>371
何系の話かにもよるかも？

難しい系でお願いします。

オーム社のマンガでわかる統計学シリーズがいいと思うよ。

無いと思うけど出来ればルベーグ積分が出てくる奴がいいです。
数理統計って本見つけたけどなんか証明がちゃんとして無さそうなので
迷ってます。

ルベーグ積分については別途測度論からやったほうがいいよ

逆に質問なんですけど、
マンガで分かるとかそういうやつで
必要なことは全部乗ってるんですか？
やっぱ英語の奴しかないですか？

数理系なのか応用系のなにかなのかという意味だったが、前者の人かな

数理系！！
なので教えてください。

コルモゴロフでも読んどけ
統計に至る前に挫折しなければいい勉強になる

信頼限界と確率限界の違いってなんですか？教えてください。

クラメル　ラウの下界が乗ってるお願いします

ベイズってい一杯本が出てるけど
ひとつとしてまともなものが見つからないんですけど、
普通の統計学もしかりで
本当に困っちゃうんで正直教えてください。

何を基準にまともって言ってる？
俺の基準だとお前がまともじゃないんだけど

>>383
英語の本でも買うといいよ。

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>>383
>ベイズってい一杯本が出てるけど・・・・・・・
私も学びたく書店で探索しておるのですが、まともでないと判じられた書名と
貴方の「まともな」の判別基準を教えて頂けませんか？

必要なことは全部書いてある。

まともかどうかが判定できるくらいなら、自分で書けばよろし

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>>387
とりあえず地元の市立図書館で蔵書検索してみたら、以下の14冊がhitした。
初心者に好適な入門書は、どれだろ？
▼史上最強図解これならわかる!ベイズ統計学　涌井 良幸／著 ナツメ社 2012/03
▼よくわかる最新ベイズ統計の基本と仕組み　ようこそベイジアンの世界へ　松原 望／著　秀和システム　2010/12
▼Excelでスッキリわかるベイズ統計入門　涌井 良幸／著　日本実業出版社　2010/11
▼道具としてのベイズ統計　涌井 良幸／著　日本実業出版社　2009/11
▼パターン認識と機械学習　上・下　ベイズ理論による統計的予測　C.M.ビショップ／著　シュプリンガー・ジャパン　2007/12・2008/07
▼入門ベイズ統計学(ファイナンス・ライブラリー)　中妻 照雄／著　朝倉書店　2007/06
▼統計科学のフロンティア　4　階層ベイズモデルとその周辺 甘利 俊一／[ほか]編　岩波書店　2004/10
▼岩波講座物理の世界　物理と情報3　ベイズ統計と統計物理 佐藤 文隆／[ほか]編集委員　岩波書店　2003/08
▼ベイズ統計学入門　渡部 洋／著　福村出版　1999/09
▼ベイズ統計学とその応用　鈴木雪夫／編　東京大学出版会　1989/06
▼統計数理は隠された未来をあらわにする　ベイジアンモデリングによる実世界イノベーション　樋口 知之／監修　東京電機大学出版局　2007/06
▼ベイジアンネットワーク概説　繁桝 算男／共著　培風館　2006/07
▼ベイジアンネットワーク技術　ユーザ・顧客のモデル化と不確実性推論　本村 陽一／著　東京電機大学出版局　2006/07
▼ベイジアン統計学入門　デイビット・ブラックウェル／著　好学社　1972

主観的にランキングしてみた
半分くらいはいちおう読んだことがあるが
ベイズ信奉者じゃないので参考程度に


初心者向けだがベイズ色は薄い
▼パターン認識と機械学習　上・下　ベイズ理論による統計的予測　C.M.ビショップ／著　シュプリンガー・ジャパン　2007/12・2008/07

初心者向けでない
▼ベイズ統計学入門　渡部 洋／著　福村出版　1999/09
▼ベイジアンネットワーク概説　繁桝 算男／共著　培風館　2006/07

ベイズ統計の入門じゃない
▼統計科学のフロンティア　4　階層ベイズモデルとその周辺 甘利 俊一／[ほか]編　岩波書店　2004/10
▼岩波講座物理の世界　物理と情報3　ベイズ統計と統計物理 佐藤 文隆／[ほか]編集委員　岩波書店　2003/08

タイトルが駄目そう
▼史上最強図解これならわかる!ベイズ統計学　涌井 良幸／著 ナツメ社 2012/03
▼よくわかる最新ベイズ統計の基本と仕組み　ようこそベイジアンの世界へ　松原 望／著　秀和システム　2010/12
▼Excelでスッキリわかるベイズ統計入門　涌井 良幸／著　日本実業出版社　2010/11
▼道具としてのベイズ統計　涌井 良幸／著　日本実業出版社　2009/11
▼入門ベイズ統計学(ファイナンス・ライブラリー)　中妻 照雄／著　朝倉書店　2007/06
▼統計数理は隠された未来をあらわにする　ベイジアンモデリングによる実世界イノベーション　樋口 知之／監修　東京電機大学出版局　2007/06
▼ベイジアンネットワーク技術　ユーザ・顧客のモデル化と不確実性推論　本村 陽一／著　東京電機大学出版局　2006/07

未知数
▼ベイズ統計学とその応用　鈴木雪夫／編　東京大学出版会　1989/06
▼ベイジアン統計学入門　デイビット・ブラックウェル／著　好学社　1972

統計学の上級者向けは数学では初心者向けだよな。
凄い難しい統計学の本だといってよんだけど滅茶苦茶やさしかった
思い出があるよ。
逆に統計学で初心者向けって言うのは結果だけ書いてあるような
実用書だよな。

測度論的確率論の初歩は既知のものとして、一般的かつ厳密に書かれた統計学の本はありませんか？

>>393
凄い難しい（と言われている）統計学の本って、具体的には何？

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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まあ、数学的にガッシリとした統計学書なんて誰得って感じだものね

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>>392
>タイトルが駄目そう・・・・・・・・・・・・・・・
>▼Excelでスッキリわかるベイズ統計入門　涌井・・・・・・・
>▼道具としてのベイズ統計　涌井・・・・・・・・・・
このベイズ統計解説ページ作者は、「初学者に親切なベイズ統計の入門書」と
言える本に、その２書を挙げていますね。
ベイズ統計　http://heartland.geocities.jp/ecodata222/ed/edj1-1-6.html

昔、統計グラフの大会に応募しようとしてとりあえず資料作ってたら顧問の先生に
あまりにものやる気のない表を見て「おめぇ、馬鹿だろ！」とかいろいろ言われ蹴られてしまった。
「お前、俺の言われたとおりにやれ」と言われ、先生の言われたとおりに資料を集めなおしグラフを作って応募（グラフは殆ど先生が作った）賞と金一封もらうことができた。
今思うと、先生の実績作りに利用されてたんじゃないかと思うんだが・・・

>>400
そこで金一封を叩き返して賞を辞退したならお前が正しいと思うよ

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>>400
高校生？
そんなんで「先生の実績作り」になるってことは。
うっかり大学院なんか行ったら発狂するだろうな。

??

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高校生に金一封なんか出るのけ？

http://toukei.pref.hiroshima.lg.jp/Folder06/boshu61.html
広島だともらえるらしい。5千円だけど。
他県でももらえるんじゃね？図書券とか。

少々お尋ね致したく・・・。

例えばダイエットを志した人がダイエット開始日から体重を半年間、毎日毎日測定し、記録し続けたとします。
また、ダイエット開始日より以前のデータはないとします。
この場合、このダイエットの効果を検定するような手法にはどののようなものが考えられるでしょうか？
（データをグラフ化して視覚に訴えるのも一つの手法かとは思いますが・・・）

宜しくお願い致します。

一人のデータでやるためにはダイエットの効果あるいは
ダイエットをしないことの効果に関する事前知識が
無ければ検定は無理

完全な思考実験としてはダイエットするかしないかを
毎日ランダムに選択して各日における体重変化をもとに
平均値に差があるか等を検定することは可能

たくさん人を集めれば世間一般の体重変化に比べて
有意に下降傾向にあることを検定できるかも知れないけど
半年で一発勝負だと検定と言うよりは偏差値だな

>>400
統計グラフの大会って初耳なんだが、何県で何の組織主催なの？
Excelでの作画術を、競うの？

>>410
統計グラフ全国コンクールの地方大会でしょ。
大本は公益財団法人統計情報研究開発センターで文科省後援だね。

天下り団体ってことだな。
それだから政府に都合のいい統計調査ばっかだすんだよな。

シンフォニカは統計調査を行う団体ではないと思うが
機関紙は結構面白いけど

薬剤投与で10人中2人に副作用が発生した。仮説「副作用発生率は1％未満」に対する片側p値は?
という問題がありますが、今まで統計をやったことがない人(私)に説明して欲しいです。
教科書読んでもさっぱりわかりません。まさかこんな事をすることになるとは人生わかりません(涙

さっぱりわからないならあきらめたほうがいい

>415
諦めるには10分位しか経っていないのです。その結論出すまでに1週間くらい下さいな。

１０分くらいでさっぱりわからないとか言うなよ
まずは教科書１ページ読むのに数時間かけてみ。

>>414
人生というものはそういうものだ

>417
10分ていうのは書き込んでから。既に1週間くらい経ってるんだよう。
今も一応考えてます。そのほかの問題も全部ここに書き込みたいくらい。
次からは「こういう計算したけど間違ってる？」的に書き込みますので
とりあえず、1問。どうかお願いします。

>418
ホント、そう思います。だから人生面白い。
さっぱりわからないけど、調べる過程もそれなりに楽しいんだよ
といっても心に余裕がなくなってきましたが(笑

>>419
・頼まれたことならできませんという
・金で人に頼む

答えはいろいろ

>>414
教科書をどういう読み方してるんだ？
定義を書いてみろ

principal axis factor methodは主因子法なの主軸法なのどっちなんでしょか

>>414
統計をやったことがないというのが高校の数学で確率を習った程度ということなら
１週間本を読んだぐらいで分かるとは思えない。大学の統計の授業なら
その答えが出せるようになるまで最低でも半年は習う。
だからどの程度の予備知識があるか分からないとどこから書いていいのか
分からないから書きようがない。

>>422
主因子法（因子分析の）。
SPSSを英語版で走らせると principal axis factor method と出るよ。

>>414
>>423に加え、どのレベルでの統計の理解が要求されているのかも書いたほうがいいかもしれない。

大学で他の数学と同時に「統計学」を履修しなければならないような、本当の理解が要求されるところ
から、医療や介護などの資格試験での統計的問題に回答ができるようになりたいくらいの、公式を
おぼえて当てはめられれば十分といった段階までいろいろあるはずだ。

>>414
あと、教科書の書名を書け

>>424
ありがとうございました。

＞425
なるほど
私、資格試験で回答できるくらいを目指しています
この問題は私には骨だという事がだんだんわかってきました
今までSPSSに数字を入れれば答えが出てきていたので
検定について理解をするつもりがなかったのですね

というわけで優しい方少しお時間いただけると嬉しいです

>>428
資格試験で答えるだけとしても理解は必要でしょう。
たとえば、>>414の解説には簡略的には以下のようになりますが、
これで理解できますか？
-----
「薬剤投与で10人中2人に副作用が発生した。」→これから二項分布に関する問題だと理解する。
　二項分布は対象の数nと成功の確率pでB(n,p)と記されるが、今回はB(10,p)となる。
「仮説「副作用発生率は1％未満」」→成功の確率（今回は副作用発生率に対応）p=0.01と仮定する。
　ゆえに、B(10,0.01)に関する検定問題となる。
「片側p値は?」→10人中2人というのは発生率がp=0.01に対して大きすぎるのでその大きい側の
　確率を求める。すなわち、B(10,0.01)が真の状態のとき、10人中2人〜10人の副作用が起こる
　確率を求める。それは面倒なので（１−「10人中0人または1人の確率」）で求める。
よって、求める答えは1-0.99^10-10*0.01*0.99^9=0.0042である。

>429
わかりやすい解説ありがとうございます
どうやら教科書を読みながら考えていたことと大きくズレがあったことに驚きです
この解説だと高校生の時の数学で対応できる様に見えます
これほどまでに易しく解説できるなんて素敵すぎます
重ねてお礼申し上げます

�@「ｘ」についてn個のデータが手に入りました。
これを標準化する事で平均0、分散1になることが分かっています。
平均0、分散1となる事を、数式で証明しなさい。

�A「X」と「Y」という、2変数 についての相関関係を知りたい。
そのため、データが（X1、Y1）、（X2、Y2）、・・・（Xn,Yn）のようにn組のデータが手に入れました。この時、XとYの相関係数rを求める式がどういう式か示して下さい。標準化する前の「x」と「y」の相関係数の求め方と標準化した「X」と「Y」の時に相関係数を求めたい。
�B今、平均50、分散100の正規分布に従うXがある。この時60以上になる確率を求めよ。

完璧な回答が作れなくて困っています。よろしくお願いします。

それでは完璧ではない回答を書いてみたら誰かどこが問題か答えてくれるかもよ？

確立変数に関する問題で

Xを
標本空間がΩ={1,...,K}
確率関数がpk=P(X=k)=1/K,k=1,...,K

という離散一様分布にしたがう確率変数とする。

このとき
この分布の確率分布関数とXの分散V[X]を求めるにはどうしたら良いでしょうか？


一様分布のようなのでそこを切り口に解いていこうと思うのですが
よくわかりません。

初歩的なしつもんなんですけど
標本X_1,X_2を取り出すってどういうことですか？
X_1の中からランダムに取り出すってことですか？
それでランダムに取り出した奴がx_1∈X_1だったときだけ
x_1の確率がわかってそれ以外はX_1が独立ならを全部の確率を足すと1になるって
ことぐらいですか？

>>433

○潟大学

季節の風物詩だねえ。

>>433
確率分布関数て何？
累積分布関数？
分散なんて定義通りだろ

>>437
その前に…

>>433
確立変数て何？

確率関数くらいは知っとけ
ｱﾌｫ杉

次のような確率密度関数を持つ連続確率変数Xの分布を考える。
　　　　　4ｘ+2 -0.5<x≦0

fX(x)={ -4x+2 0<x≦0.5

0 それ以外


(a) P(-0.3<X≦0.3)を求めよ
(b)この分布の確率分布関数を求めよ


がよくわかりません。教えていただけたら嬉しいです。

2chは匿名だから書き込み者が特定されないけど
答えを写したことはまるわかりだから不正行為扱いとする大学も
出てくるだろうな。

>>439
オレが確率論を勉強した頃には確率関数とか確率質量関数なんて言葉はなかったなー
分布関数は累積分布関数だったし
メインは累積分布関数で確率密度関数や確率質量関数なんて特殊な場合にしか使えん物だからどうでも良いが

n=400 平均50 標準偏差10の時
母集団の95％信頼区間は50±0.5となるのでしょうか？
正規分布に従うとき95％は平均±2x標準偏差の範囲に含まれる事との違いがよくわかりません
どなたか解説をして頂けると嬉しいです

信頼区間は分布しだい
95％信頼区間50±0.5ということは400×95％＝380が50±0.5にあるということ
残りの20個が広い範囲に散らばれば標準偏差はいくらでも大きくなれる

>444
ありがとうございます
聞き方が悪かったみたいです
95％信頼区間が50±20ではなく、50±20/サンプル数の平方根
というのがなんだか理解できないのです

こんな奴が居るから国家が倒れる。低脳はくたばれ。

描

>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>

James Durbin さんが６月23日にお亡くなりになりました．
Durbin-Watson testのDurbin さんです。

>>443
＞母集団の95％信頼区間は50±0.5となるのでしょうか？

50±1 の間違い

>>445

「何」の標準偏差を使うのかという問題。
誰でも紛らわしいので、推定値の標準偏差は「標準誤差」と言ったりする

>>443
＞母集団の95％信頼区間
母集団の平均の95%信頼区間？

母集団があって、そこから400個の標本をとって平均を計算したら50だった、と。

元の母集団の平均はおそらく50前後なんだけど、どれくらいの範囲にあるだろうか。
で、標準誤差を用いて、95%の確率で50プラマイ1.96かける0.5にあるだろうな、ということ。
標準偏差を、標本の数の平方根で割ると標準誤差になるから、標本をとればとるほど小さくなる。
10000個とったのなら、標準誤差は10割るルート10000だから、0.1。だから、母集団の平均は95%の確率で49.8〜50.2くらいにあるだろうな、と。

一方、標準偏差は何を表すかというと、元の母集団のデータの95%は50プラマイ20の範囲に入るだろうな、ということ。
これはいくらサンプルをとろうとも変わらない。

こう理解しているけど。

エネルギー問題意見聴取会で一般人の原発比率毎の賛成意見の人の割会と発言希望者の中で
選ばれた人の割合がずれています。

この抽選の妥当性は検定できますか、また必要な情報はなんでしょうか？

意見表明者は三択のうち一択三人の計九人選ばれる

?????????

下記の問題教えてください。
A,B社の株式を今後1年間保有した時に、年間株式リターンは正規分布に従うとする。A,Bの年間株式リターンは8%、10%、リターン標準偏差は30%、50%、AB社の相関係数は0.2です。このとき、AB社の株式の等ウェイトポートフォリオ(50:50で株式を持つ)について答えてください。
1)ポートフォリオの期待収益率　→(8+10)/2 = 9%で合ってますか？
2)ポートフォリオの分散　→30^2+2*0.2*30*50+50^2 = 6400 で合ってますか？
3)ポートフォリオリターンが従う確率分布と密度関数を書いてください。　→　正規分布。　？？？

すみません、sage間違えました。

>>450
あれは、0%案で3人、15%で3人、20〜25%で3人というふうに割り振ってあるんだから、
妥当も何もないでしょ。（で、「手違い」とやらで0%が4人になってしまったということらしいが、それは統計とは別問題)
元々の発言希望者の比率に合わせて代表を出せ、ということなら比率の検定だけど。

>>455
日本語の問題（いいまわし）てこと？

>>456
「3人ずつ選びますよ」と最初から決めてあったわけでしょ。これは統計の問題じゃない。
そうではなくて、「3人ずつ選ぶことが妥当かどうか」は、統計の問題にもできるけど、そういうことが言いたいのかなってこと。

「最初から3人ずつと決めることがおかしいのかどうか」は統計でどうこう言える問題ではないけれども、
「応募者の比率に合わせるべきだ」ということなら、「比率に合っているかどうか」を検定する方法はあるよ、ということ。

ただ、それを調べてどうなるの？
予め決めてある人数をそれぞれのグループから公正に抽選しました、っていう政府や博報堂側の言い分を否定も肯定もできないけど。
「比率に合わせるべき」か「グループの人数を同じにすべき」かは統計とは別問題。

>>457
どうもならんと思うけど、当局の主張を統計の観点から検討するとどうなるのかしりたかった
検定可能、情報不足、統計の問題ではない等

結果はそうだろうな、てな感じ

回答ありがとう

>>458
いや、
情報は充分(各案の応募者人数も報道されてるし)だが、検定不可能
です。

統計学の言葉だとおもうんですけど
バウンドするってどういう意味ですか？

>448,449

×1.96を忘れました。ボーンヘッドです。
で、何となく理解できました。大変感謝します
ありがとうございました

>>460
アンケート調査で1回だけ聞くのが1段階選択(シングルバウンド), 2回聞く2段階選択(ダブルバウンド), 多段階選択(マルチバウンド) など
bind, bound

年に一回お得意様相手に特売をしております。100人がノルマで毎年ぎりぎりで達成しております。
会社の同僚が最大どれくらい売れるかの試算をしました。（一応この人は国立大学理系大学院卒です）

お客全体（３６０人）-入金済み客（60ぐらい？）＝未入金客は３００名
３００名を単純に社員（５名）で割ると、一人６０件。
で、６０件のうち
Ａ　電話して、すぐ入金してくれる確立８０パーセントの人・・・5人ぐらい？ ５人×８０％＝４人
Ｂ　電話して、入金してくれる確立５０パーセントの人・・・１０人ぐらい？ １０人×５０％＝5人
Ｃ　電話して、つながらない、入金する確立１０パーセントの人・・・・４５人ぐらい？ ４５人×１０％＝約５人。
合計 １４人×５人＝７０名。入金とあわせて、６０名＋７０名＝１３０名がＭＡＸ
直感で書いているので、あてずっぽうだけど、そんなに間違っていないと思う。

どうでしょうか。買う買わないはベルヌーイ変数であり、ｐ（1）＝100/360≒28％
なので、確率を求めるのは意味がないと思います。
販売を上げる目的ならお客さんのグループを因子分析したほうがよいと思いますがいかがでしょうか。

下から二行目「確率を求めるのは意味がない」
＝「このような試算は意味がない。いうなれば同僚独自が考え出した確率分布関数による期待値の算出でしかないから。

分類が正しくかつ過去の割合が経験的に正しいなら意味がないことはないんじゃないかな。
ただ計算は変だよね。確率ということは平均的な話なはずなのに合計を出すときには
MAXだと書いている。事実いつも100人のノルマがぎりぎりというのだから
この確率算出に誤りがあるか、その確率を出した人の経験が正しいなら
この確率通りにはいかない人が残りの4人の中にいるということになる。
（有り体に言えば誰かサボってるんじゃないかと言いたいのかもしれないｗ）

出てきた値に意味をあたえるのは 数学の仕事ではない。
販売を上げると言うような目的などは尚更。

それらに意味を感じるのは、販売や経営の責任者の仕事だよ。
それらのひとにたいして説得力のある方法を提示するのは
もしかしたら君の仕事かも知れないがそれは数学的には裏付けがないし
上司は数学をわかっていないかもしれない。

数学を理解できる上司って普通の組織にいるか？

「普通の組織」と「数学を理解できる」の定義による。

おそらく君の普通の組織の定義は「数学を理解している上司などいない組織」で
数学の理解の定義は「普通の組織にいる上司を超える理解」になっている。

>>467
意味不だな、検定したいのかな

勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。

描

>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>

★★★学歴格差：無意味
★★★学力格差：尊重しろ
★★★能力格差：最大限利用せよ。
東大や京大にだって馬鹿は沢山居てるんだヨ。

学力格差と能力格差を認める理想社会を実現しろや。要するに：
★★★『馬鹿は無意味なので不必要だから、従って無能は静かにせよ。』★★★
っちゅうこっちゃ。低脳が騒ぐのはワシが許さんのや。

ちゃんと読め。

描

463だけど、答えてくれた方ありがとう。まあ売り上げを上げるには頑張って売るしかないわけだ。
では。

>>470
黙れよ、しばくぞ糞コテ

すみません、統計学の資格ってありますか？

統計検定とQC検定とアクチュアリーかな挙げられるのは。

先月死去された田口玄一氏のお別れ会が、今日午後にあるようですね。
「田口玄一メモリアル ・ Celebration of Dr.Taguchi's Great Life」のご案内
http://www.qes.gr.jp/information/taguchi_memorial.html

>>473
馬鹿を打ち据えて優秀な人を保護せよ。文句がアルならば申し述べろや。

描

統計初学者です。統計学入門講義に出てきた分散分析の意味が理解でき
ません。理解を助ける市販書なりWebページを探しており、Web検索すると
下記書が引っ掛かりました。夏休みに一読お奨めは、何でしょうか？
分散分析超入門 ― 誤差は必然か、偶然か？　前野昌弘　技術評論社　2011/11　
http://gihyo.jp/book/2011/978-4-7741-4861-8
分散分析の基礎―入門から数理統計学へ　高橋敬子　プレアデス出版　2009/10　
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/htm/4903814262.html
入門統計解析法　永田靖　日科技連出版社　1992
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/htm/4817102667_1.html

>>473
サッサとシバいてくれろや。待ってるさかいナ。

描

>>473
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。

描

>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>

>>480
有能でもその能力を自分の利益のために使っていることが問題なんだろうが
お前のその論理からすれば、いくら格差があろうがそれは自己責任だって言い回しになる
人権問題にも発展してくるな

>>481
有能な人がその能力を自分の為に使うのは当たり前。ソレで誰かに迷惑が掛かる
訳ではない。問題はソレを見た馬鹿が嫉妬して、ソレを迷惑と誤認する事だけ。
だが悪いのは嫉妬する馬鹿の方。そもそも：
★★★『各人の能力に格差があるのは当たり前であり、ソレを嫉妬スル馬鹿は罪人』★★★
でしかない。加えて自己責任とは『嫉妬スルだけで無能な馬鹿の方』であり、
当然の事として人権問題なんかは皆無である。寧ろ人権の問題は：
★★★『能力が無い馬鹿がその自分の無能を棚に上げて嫉妬し、有能な人の足を引っ張る』★★★
という馬鹿の行為そのもの。

勘違いするのもいい加減にせよ。

描

>>482
当たり前だが、限度という物がある
日本は法治国家であり、法に則った処分を下さなければいけないが
能力あるものが根回しをして、企業に対する不当な判決例がいくつも存在する

あなたがそこまで新自由主義を推すのであれば、無能が有能の足を引っ張るのも
また自由であり、それを排除できない有能はただの無能である
無能に足引っ張るなとあーだこーだ言って、言い訳しているようにしか見えない

>>483
法律に従ってる限りは限度は存在しない。もし文句がアルのであれば、
きちんと法律を変えて『そういう馬鹿な行為を合法化した上』で騒ぐし
かない。いい加減にしなさい。

描

有能な人がその能力を自分の為に使うのは当たり前。ソレで誰かに迷惑が掛かる
訳ではない。問題はソレを見た馬鹿が嫉妬して、ソレを迷惑と誤認する事だけ。
だが悪いのは嫉妬する馬鹿の方。そもそも：
★★★『各人の能力に格差があるのは当たり前であり、ソレを嫉妬スル馬鹿は罪人』★★★
でしかない。加えて自己責任とは『嫉妬スルだけで無能な馬鹿の方』であり、
当然の事として人権問題なんかは皆無である。寧ろ人権の問題は：
★★★『能力が無い馬鹿がその自分の無能を棚に上げて嫉妬し、有能な人の足を引っ張る』★★★
という馬鹿の行為そのもの。

馬鹿が有能な人達の助けはしないまでも、有能な人達の足を馬鹿が引っ
張るという卑劣な行為は決して許されない。

勘違いするのもいい加減にせよ。

描

>有能でもその能力を自分の利益のために使っていることが問題なんだろうが
>お前のその論理からすれば、いくら格差があろうがそれは自己責任だって言い回しになる
>人権問題にも発展してくるな
>

>>483
私は貴方を絶対に許さない。

描

>>485
有能であれば、その卑劣な行為を回避すればいい
足を引っ張られるのであれば、それは要領がない証拠
それは有能ではなく無能者である

同じ穴の狢

>>487
馬鹿が嫉妬してそういう事を延々と続けてるから：
★★★『この国からはマトモな人が誰も出て来ない。国家が傾くだけ。』★★★
ですよね。その結果としてこの国は馬鹿で溢れ返ってしまうんですよね。
たとえ有能な者であっても、自分が努力をして上昇スルよりも、サボっ
て自分が馬鹿になって他人の足を引っ張った方が周囲の理解も得られ易
いし、加えてその方が楽ですからね。だから誰も向上心を持つ事に価値
を見出せない。でもその結果があの国会ですよ、あの国会ね。まあ：
★★★『向上心を持って努力する人を皆で潰す国家に明るい未来なんて有り得ない』★★★
なんですけどね。

こうやって国家が滅んで行くんですワ。そして『ソレで良し』とするの
がその考え方でしょ。まあ沈むのは貴方なんだから、まあ勝手にしたら
エエんだけどサ。

こんな嫉妬を正当化スル考え方しか出来ないから、例えばジョッブスみ
たいな人材が出ないんですよね、この国からはサ。あの天才ジョッブス
でさえ、周囲の馬鹿ゾンビが足を引っ張られたら、あんな凄い歴史的な
実績は残せなかったでしょうナ。まあ日本にはイノベーションは必要無
いから、ソレこそ『同じ穴の狢』という言い方で、皆で協力して国家を
崩壊に導いてるんですよね。

そう、貴方が国家を潰してるんだよ。でもどうぞお好きに潰しなさいな。
私にはもう関係が無いのでね。馬鹿の国だよ、この国は。どうぞ貴方が
国会議員にでもなって、この国の息の根を止めて下さいな。サッサと国
が崩壊したら、皆が一瞬で楽になるヨ。

描

>>487
そういう考え方の人が（沢山）居る、という事自体が『この国には将来
は有り得ない』という事の証拠ですね。もしそうだとしたら、こういう
馬鹿板を焼き払うだけでは何も変わりませんわナ。

ホンマに不幸な国ですこと。

描

>>489
仰る通りイノベーションを起こせないし
国がそのような体質であるのは、自分も憂慮している
しかし、お馬鹿な老人どもがこの国の中枢に居座り続けている限り、体質を改善することは無理
そして、その老人を排除しようと思っても現実的に不可能

創造的で自由な仕事がしたいのであれば、海外に行った方が手っ取り早い
こんな国捨ててしまえばいい
国なんて心配せずに、自分が幸せになる方法を見つけた方が自分のため

>>490
こうなってしまう問題の根源は恐らくは儒教思想でも縁故主義でも封建
的な考え方でもなくて、恐らくその癌は『村社会という奇怪な構造』だ
と思いますね。だから問題の根源は国家の体質でも制度でもないと思い
ますね。まあ一般的に儒教思想から従うと認識されている馬鹿な考え方
である『年長者とか権威には逆らわない』という悪習（というかモラル）
が改革とかイノベーションを明らかに阻止してますよね。とにかく若い
人達が年寄りの顔色を窺わないと生きて行けない事自体が間違いだと思
いますが、この国ではどう仕様も無いので。

某外国人も言ってましたが：
★★★『この国ではリスクがゼロという状況を良しとしてる事自体が異常。』★★★
という風にハッキリと見えるそうで、とにかく「ぬるま湯社会」をベス
トという考え方をしてますからね。だから創造的もヘッタクレも無い訳
ですよ。

ソレをイノベーションだ、ハイテクの先進国だ、という言い方を建前と
してだけ言うのは『単なる羊頭狗肉』でしかアリマセンよね。まあ政府
や年寄り達は国民や、特に若者達を騙してますよ。でもこの私も外国に
逃げられるんだったらとっくに逃げてるんですけどね。でも自分が出来
る事として、せめて『こんな馬鹿板は焼き払ってしまおう』かと思いま
してね。

描

>>487
そういう考えでいるから有能な
人物が日本を出て行くのだろう。
まあ、有能な人材だけが生き残ればよく
日本なんて病んで腐った国は
さっさとお払い箱にすれば良いよ。
生ゴミすらの価値も無い。

イノベーションを起こしたいのなら
リスクは当然、何回でも挑戦して失敗
するくらいの意気込み、とすら言わなくなった。
せこいマニュアル本が店頭に
ワンサカ並んでいる。病気にもなるわ。

>>491
＞せめて『こんな馬鹿板は焼き払ってしまおう』

なぜこの板が馬鹿板？

>>492
まあ有能な人達は出て行くし、またお金を稼ぎたい（というか潰れたく
ない企業）は海外へ移転するしで、学問も産業も空洞化ですわね。要は：
★★★『有能な稼ぎ頭には重い手かせ足かせを課して、そして努力しない人達を保護する。』★★★
という、云わば『弱者救済という名の下の悪平等』がまかり通り、加え
て政治家も怖くて弱者を敵に回せない、という状況になってますからね。
まあ『そういう人達の顔色を窺わないと自分達が攻撃される』という状
況がなおさら事態を複雑にしてるでしょうね。

描

>>493
今や何処の本屋にも『ハウツー』しか売ってませんからね。しかも良く
見掛けるのは『失敗しない何とやら』みたいなのばっかしですワ。

描

デザイン理論は統計の先生が講義するのですか？

>>494
匿名は無責任の温床です。特に日本人の場合は：
★★★『他人の目を気にする事に拠ってしかそのモラルを保つ事が出来ない。』★★★
という特質があります。自分自身の中に明確な価値基準が存在しないから
こういう事になるんだと思いますね。つまり『本音と建前の醜い使い分け』
ですよ。

描

>>498
猫って確か高卒だったよね？

なりすましの猫は数学のテクニカルな話はできないの？
抽象的な小言だけ？

描

なんだ、猫ってトリップ割れしてたのかよ

>>502
誰でも描にはなれます：

高卒描は数学者に非ず#etale-sheaf

を貴方も是非ともお試し下さいませ。

ケケケ描

test

>>504
どうです？　お気に召しましたァ〜ん？

描

前から質の低いスレと思っていたが、ほんとどうしようもないくらいの
駄スレと化したな…

描

>>506
何を期待してるんだ？

>>508
２ちゃんでもこの数学板は格段の馬鹿板。従って撲滅あるのみやナ。

描

鼻毛、抜こっかな

馬鹿が嫉妬してそういう事を延々と続けてるから：
★★★『この国からはマトモな人が誰も出て来ない。国家が傾くだけ。』★★★
ですよね。その結果としてこの国は馬鹿で溢れ返ってしまうんですよね。
たとえ有能な者であっても、自分が努力をして上昇スルよりも、サボっ
て自分が馬鹿になって他人の足を引っ張った方が周囲の理解も得られ易
いし、加えてその方が楽ですからね。だから誰も向上心を持つ事に価値
を見出せない。でもその結果があの国会ですよ、あの国会ね。まあ：
★★★『向上心を持って努力する人を皆で潰す国家に明るい未来なんて有り得ない』★★★
なんですけどね。こうやって国家が滅んで行くんですワ。そして『ソレ
で良し』とするのがその考え方でしょ。まあ沈むのは貴方なんだから、
まあ勝手にしたらエエんだけどサ。こんな嫉妬を正当化スル考え方しか
出来ないから、例えばジョッブスみたいな人材が出ないんですよね、こ
の国からはサ。あの天才ジョッブスでさえ、周囲の馬鹿ゾンビから足を
引っ張られたら、あんな凄い歴史的な実績は残せなかったでしょうナ。
まあ日本にはイノベーションは必要無いから、ソレこそ『同じ穴の狢』
という言い方で、皆で協力して国家を崩壊に導いてるんですよね。

そう、貴方が国家を潰してるんだよ。でもどうぞお好きに潰しなさいな。
私にはもう関係が無いのでね。馬鹿の国だよ、この国は。どうぞ貴方が
国会議員にでもなって、この国の息の根を止めて下さいな。サッサと国
が崩壊したら、皆が一瞬で楽になるヨ。

描

>有能であれば、その卑劣な行為を回避すればいい
>足を引っ張られるのであれば、それは要領がない証拠
>それは有能ではなく無能者である
>
>同じ穴の狢
>

数字！ってどう計算するんだっけ？
5！=

馬鹿が嫉妬してそういう事を延々と続けてるから：
★★★『この国からはマトモな人が誰も出て来ない。国家が傾くだけ。』★★★
ですよね。その結果としてこの国は馬鹿で溢れ返ってしまうんですよね。
たとえ有能な者であっても、自分が努力をして上昇スルよりも、サボっ
て自分が馬鹿になって他人の足を引っ張った方が周囲の理解も得られ易
いし、加えてその方が楽ですからね。だから誰も向上心を持つ事に価値
を見出せない。でもその結果があの国会ですよ、あの国会ね。まあ：
★★★『向上心を持って努力する人を皆で潰す国家に明るい未来なんて有り得ない』★★★
なんですけどね。こうやって国家が滅んで行くんですワ。そして『ソレ
で良し』とするのがその考え方でしょ。まあ沈むのは貴方なんだから、
まあ勝手にしたらエエんだけどサ。こんな嫉妬を正当化スル考え方しか
出来ないから、例えばジョッブスみたいな人材が出ないんですよね、こ
の国からはサ。あの天才ジョッブスでさえ、周囲の馬鹿ゾンビから足を
引っ張られたら、あんな凄い歴史的な実績は残せなかったでしょうナ。
まあ日本にはイノベーションは必要無いから、ソレこそ『同じ穴の狢』
という言い方で、皆で協力して国家を崩壊に導いてるんですよね。

そう、貴方が国家を潰してるんだよ。でもどうぞお好きに潰しなさいな。
私にはもう関係が無いのでね。馬鹿の国だよ、この国は。どうぞ貴方が
国会議員にでもなって、この国の息の根を止めて下さいな。サッサと国
が崩壊したら、皆が一瞬で楽になるヨ。

描

>有能であれば、その卑劣な行為を回避すればいい
>足を引っ張られるのであれば、それは要領がない証拠
>それは有能ではなく無能者である
>
>同じ穴の狢
>

7/30夜の月９「リッチマン、プアウーマン」第４話で、石原さとみが自室で
統計本を参照し、アンケート調査のサンプル数は３００人採れば誤差６％かと
呟き、役所の窓口不満調査を自ら行っていたが、この３００という数値は
どういう計算式で算出されたのですか？

ソレは絶対にお断りや。こんな有害無益な馬鹿板なんてワシが最後まで
徹底的に焼き払ったるヨ。そやし思いっきり苦しんで耐え忍べや。まあ
『アンタ等は自業自得』っちゅう事やろうナ。執拗な妨害行為が今後も
何年にも亘って延々と続くんを覚悟をスルっちゅう事やろうナ。

ワシはやナ、オマエ等みたいなド馬鹿に謝って欲しいんでも反省して欲
しいんでも何でもナイのや。唯単に崩壊して消えて欲しいだけなんだヨ。
そやからこうやって徹底抗戦をしてや、アンタ等みたいな馬鹿を傷め付
けてるだけなんやワ。そやし早よ諦めろや。

因みにもし「優秀な人の足を引っ張っても良い」のであれば：
★★★『馬鹿の足を思いっきり引っ張っても、ソレは当然の事ながら許される。』★★★
という事にナリマスわナ。

描

>664 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/30(月) 22:05:57.48
> 猫頼むから消えてくれ
>

>>514
ＴＶ視聴率調査では、サンプル数600世帯と聞いた覚えがある。許容誤差値が
異なるのかな？

>>512
統計計算に、順列計算なんて出てきたっけ？
n!=n*(n-1)*・・・*2*1で、5！＝5*4*3*2*1＝120だよ。

>>514
1.96*sqrt(1/4/300)=0.057
だと思われ。

統計学に精通している人間は、やはり一般人よりも
データの読み取り方がうまかったり、信憑性があるかどうかわかるものなのでしょうか？
また、データも何もない情報に対してすぐに信じたり信じなかったりするような
情報リテラシーが低い人間は少ないですか？

少なくともテレビでやっているような
「痩身器具の効果の統計っぽい別のもの」を
信じるようなひとは見たことがありませんね。

世間で「平均的な」言うと平均値ではなく最頻値の意味で
あることが多いとかも、知っているでしょう。

○○％と聞いた時に、ｎ数がいくつ位なのかを気にしますかね。

気にするだろ、ここの住人なら。

どちらかというと、そもそもサンプルがランダムに選ばれていないだろうなとおもいます。
テレビ局って馬鹿ばっかりなのかと疑ったこともあるのですが
出口調査とかを見てるとそうでもないようで、自己チェックをわざとしないようにしている
つまりわかった上で騙しているのだと理解できました。

え、そもそも数字もインタビューもフィクションでしょ？

（たとえ作為だとしても）「カメラの前で実際に起ったこと」という意味でノンフィクションなんだよ。

データの表にまとめるだけの行為も
きちんと検定を通してその結果を出す行為も
同じ「統計」と呼ぶことに無理がある

もしかしてわざとそうしてるのかもしれないけど。

>>522
素朴な意見だこと

それなりにいろんなところでインタビューして、都合のいいように選択して、放送している、
のは確からしい

そもそもメディアは人々を適切にコントロールするためのもの

>>525
両者を区別するのに記述統計とか推測統計とか、ちゃんと言葉はあるのにね。
でも、マスコミが推測統計の結果を示すことなんてまずないから、区別は必要ないんじゃないかな。

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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今では推計は一般用語

日本の出口調査はまだ合ってる方だよね。韓国だと嘘をつくらしく大きく外れると聞いた。

ある番組Aの視聴者数を調査するために、無作為抽出を行なって、
19歳以下、20-39歳、40-59歳、60歳以上の四群で、
番組Aを見たか見ないかを調べました。
その後、統計処理によって、年代間で視聴率に差があるかどうかを検定したいです。
この場合はカイ二乗検定を用いれば良いのでしょうか？
40-59歳群と60歳以上群の間に視聴率に差があったが、他の群間では差がなかった
というような全群での群間比較がしたいです。

これ本当ですか？

＞週刊文春の、「国家の品格」の著者：藤原正彦のコラム。今週号は、氏がオックスフォードに留学してた時の、
＞政府に統計を提出してたという教授との対話だそうで。 その教授が言うには、政府の欲しがるどんな統計結果でも作れるそうです。

ごまかしならできるんじゃない。
ランダムな数字選択式宝くじを予測できるという本が出まわるぐらいだし。
相手が統計に詳しくなければいくらでも煙に巻けるのだろう。

>>532
検証しようがない

描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

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ベーター分布ってどの本にも乗ってないんですけど、
最近重要になってきたから古い本には乗ってないんですけど
ベーター分布の性質はどうやって勉強しましたか？

LGDでしか使ったこと無いあ

>>531
2×4分割表を用いて順序カテゴリーの
オッズ比を用いて比較してみればどうでしょう？

すみません、韓国に偏見や先入観なしで下記にある資料の信憑性を知りたいんですが
どなたか教えて欲しいです


残念　現実を知ろう

「韓流消費に関するアンケート」結果
http://www.okb-kri.jp/_userdata/pdf/press/20120305_shufu_hanryu.pdf

１．韓流好きはわずか 11.0％。
・自分自身を「韓流好きと思うか」との質問に対し、
「韓流好きと思う」は11.0％、「どちらかと言えば韓流好きと思う」が17.1％、
「韓流好きとは思わない」は71.9％。

・年齢別に見ると「韓流好きと思う」、「どちらかと言えば韓流好きと思う」を合わせた
回答率は 50歳代が最も高く（35.9％）、

20歳代が最も低い（16.3％）。
20歳代が最も低い（16.3％）。
20歳代が最も低い（16.3％）。

つまり日本人２０代の８４％は韓国が嫌い

資料自体の信憑性はともかく、その資料から韓「国」が好きか嫌いかを結論した人は資料を読む能力あるいは客観性に問題があると思われます。
韓「流」についての好みと（故意に？）混同しているし、「好きでも嫌いでもない」集団の割合を何の根拠もなく0と仮定しているし。

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>>537
ジョンソン＆コッツかな。
今なら統計分布ハンドブックかも。

www.geocities.jp/naruhodomath/toukeigaku11.html
www.geocities.jp/naruhodomath/toukeigaku12.html
www.geocities.jp/naruhodomath/toukeigaku13.html

このページで言ってる事は、正しいですか？

標本誤差を上回る有意差が無いと、差があるとは認められないので、
視聴率ランキング？位というのはおかしい、ということを言ってるようなんですが
でもテレビでも今週の視聴率１位は〜とか、ランキングの紹介してるし、
NHKだって視聴率ランキング出してます。
http://www.nhk.or.jp/gendai/

標本誤差があるからっていうんなら、ランキングする意味がなくなってしまいませんか？
ランキングしてるNHKはバカってことになりませんか？

変な文章でもうしわけないんですけど、なんというか、標本誤差なんてものを
考えに入れる意味がわからないです。
標本誤差なんて考えに入れたら、それこそ何でも有りになってしまいませんか？
オリンピックの水泳のタイムとか、木星とかの天体の直径とかにも
誤差は含まれてるはずで、誤差なんて考えたらそういう計測結果も無視していい、
なんてことにもなってしまう。
でも水泳は、出たタイムが絶対ですよね？

有意差がある場合の方が、順位に差があるという調査結果が正しい確率が高い
というだけで、その調査結果がかならず正しいということを保証するわけではない。
（保証したいのなら全数検査しかない。）
標準偏差を考慮せずに視聴率調査した場合、それは点推定ということになる。区間推定と比べると
その結果が正しいという確率は落ちるけど、調査した結果ではあるわけだから、まったく意味がない
わけでもない。信用したい人は信用してもいいし、本当に正しい確率も低いながらある。
ただし、点推定では、調査結果に文句を付けられて、それに反論しても説得力に欠ける。
区間推定なら、例えば”95％の確率でこの調査結果は正しい”と一応の反論ができる。
（対象が正規分布に従うとして。ただ、この言い方もなんだか煙に巻かれた感が否めないけど。）

分散分析なんかでは誤差のバラツキが有意差判定の根拠となるし、誤差の評価を意味がない
とまでは思わない。だけど統計は結局、推定とその推定が正しい確率を論じているだけという
ことを忘れない様に、私はしています。

>>544
＞ 標本誤差があるからっていうんなら、ランキングする意味がなくなってしまいませんか？ 

ならない。 あなた自身が答を言っている。

＞ 標本誤差を上回る有意差が無いと、差があるとは認められないので

つまり条件が整えば、差があると認めるんでしょう？
ランキングになにか不備があるとすれば、順位を付けたことではなく
 標本誤差を上回る有意差の有無を言わないことなんじゃないかな。

>>545
＞ 標本誤差なんて考えに入れたら、それこそ何でも有りになってしまいませんか？ 

何でも有りにはならないのでは？
あなたの考えでも、誤差を超える差があればそれを覆すことはできないのでしょう？
惑星の大きさだって、誤差を考えても木星が大きく土星がその次である順位は
ひっくり返らない。求めた大きさは誤差を含むけど、その結果付けた順位は無視できない。
そういうことになりませんか？
金メダルは順位に与えるものですから、誤差を超えた差がある場合の順位には
無視できないものがあるのではありませんか？

さて、私はオリンピックの計測の誤差が実際にどのくらいあるのかを知らないのですが
水泳の計測タイムの測定誤差が、測定最小単位（0.01秒でしたっけ？）を超えるのですか？

お二人とも返事ありがとうございます

＞ならない。あなた自身が答を言っている。

すいません、自分では答を書いてしまった自覚がないんですけど、
どこの事でしょうか？

有意差があればランキングは意味を持つ、ということ？

そういうことじゃない？
ただし、ランキングも結局は推定結果（紹介のHP例では600件であって、
日本中のテレビを調査した結果ではない）であり、推定である以上は
その推定が間違っている可能性も残る。有意差が見られる位に差が
あれば真のランキングを表わしている確率も高いというだけ。
多分だけど、テレビ局がランキングを発表するのは視聴者の興味や
自局の番組を盛り上げたいからで、それには単純にランキング○位！
ってのが分かりやすい。そこへ、有意差がどうたらこうたら・・・と書いて
もそれは彼らの目的には必要ない。
（テレビ局は真のランキングを推定したい訳ではないということ。）

>>544
あるサンプルで得られた順位であることには変わりないし
ある調査の結果として順位を提示することは全く正しいだろう

信頼区間がどうあれ最尤推定の結果だと言われればそれまでだし、
仮に全数調査をしたとしても、同じ条件でもう一度調査をしたときに
この順位が再現する保証は無いとか言い出したらきりが無い

そのページの解決案も統計的に何かを解決したわけではなく、
単に生データをそのまま表示した方が正直だと言ってるだけにしか見えない

統計学を学ぶべく基礎体力をつけたいので高校数学を復習しようと思うのですが、
白チャートで大丈夫ですか？　赤までいかないとダメ？

>>551
どの程度まで学びたいのかによるけど
確率、微分積分、行列理論をしっかりやれば
ほぼ大丈夫かと。
レベルは中程度くらいまででいいかなー

>>552
>どの程度まで学びたいのかによるけど

まずは「統計学入門シリーズ 東京大学教養学部統計学教室」を読みたいと思ってます

>確率、微分積分、行列理論をしっかりやればほぼ大丈夫かと。

赤チャートでガッツリやり直さないと行けないですかねぇ・・

>>553
でしたら微分積分の基礎がわかれば大丈夫かもしれませんね。
現段階では少なくとも行列理論はいらないと思われます。
分布論を学ぶ上では微分積分は必須ですね。
あとは読み進める中で必要と思われる知識を補完されればいいかと。

>>554
ありがとうございました

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
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　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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院試で確率統計があるのでマセマ統計学をやってみたのですが、
max{X,Y}とmin{X,Y}の解説がないため過去問がとききれません
何かよいサイトもしくは参考書を教えて下さい

野球統計学のセイバーメトリクス指標って専門的に統計学を勉強している方にとっては
参考になると思いますか？
xFIPとERAの乖離の分布について
http://www.baseballprospectus.com/article.php?articleid=14603
これが示すのは一定の乖離幅の選手がそれぞれ％いるという事実であって
個々の選手が一様に平均に収束するということではないだろう
ｘFIPとERAの差が運であるいうのはあくまでERAとxFIPの差が形成する分布の
どの位置に収まるかが運という意味であって毎年の分布状況が独立していると考えられるならば
前年ｘFIPよりERAが悪かった投手が今年はよくなるはずだなどとは言えないはず
xFIPが示すのはあくまで運の要素によってERAのテールが厚くなっているという事実を示しているだけ
と説明されてもイマイチ分からない

参考になると思いますか？→統計有意性があって使える指標だと思いますか？

http://www.fangraphs.com/leaders.aspx?pos=all&stats=pit&lg=all&qual=500&type=1&season=2011&month=0&season1=2007&ind=0&team=0&rost=0&age=0&filter=&players=0&sort=18,a
ここ5年のデータ

xFIPやSIERAは運や球場の広さ､守備等が平均的に恵まれていた場合
その投手の防御率(ERA)がこのぐらいになるという､バイアスを除外して
投手力そのものを見ようとしたり、将来的な防御率を予想する指標みたいなもの

「使える指標」とは何かを定義してくれないと
有意性があるかどうか判定しようが無い。

野球を知らないと、そもそもERAやFIPで何を測るつもりで、
どうなっていることを期待しているのかが分からないから、
仮説の立てようがなく、したがって検定もできない。

>>558の記事について言うなら、ERAは予測が難しい
指標であると主張したいように読めたが、
それが意味のある主張かどうかは知らない。

>>560
ERA→投手の投球9イニング当たりの自責点率…自責点×投球イニング÷9
FIP→投手力以外の野手守備力･球場の広さ等の周囲環境や失点巡り合わせの運が平均的だった場合の
予想防御率(劣化･覚醒以外はこの防御率に近くなるだろうという)
ERA(防御率)を将来的に予測する指標のxFIPとSIERAが
ERAとの乖離度合いからして、統計的に参考にしても良い指標なのかどうか
有意性がなくても、ERAと比べてxFIPの乖離が大きい場合だと予想の目安として参考にしても良いものなのか

>>561
ERAが実績値で他はERAの予測値と言う解釈なら、
それぞれの手法の誤差分布を見て一番良いものを
選ぶ以外に考え方は無い。

この例だとRMSEしか書いてないから、RMSEが一番
良いものが一番良い手法であり、そのRMSEで
「使える」とか「参考になる」とか判断するのは
使う人の問題。

統計的に有意かどうかという議論をするなら
各手法の誤差分布の差が有意かどうかとか
議論できなくも無いが、そういうことじゃないんだろう。

そもそもERAに運の要素があるから信じられないとか言う話なら、
ERAを精度良く予測しようとすること自体が間違っている。

P(X=a ; Y=b | Z=c)
P( Z=c | X=a ; Y=b)
条件付確率でセミコロンが使われているんですけど
こんな表記法知りません。
上の２つの確率の意味をおしえてください。

>>546>>549>>550
皆さんありがとうございます。

きっかけは、

番組A　視聴率14.1％
番組B　視聴率13.1％

という視聴率データがあり、
私が「番組Aのほうが番組Bより視聴率は高いので一般人気がある」と主張したところ、
「視聴率は標本誤差というものがあって、この程度の差では誤差範囲内に
収まってしまうから、どちらの視聴率が高いとも断言できない。
強いて結論を言うなら、有意差はない。」と反論する人が現れました。

私としては、14.1％と13.1％という結果が出ているのに誤差というものを考えに
入れることに納得いかず、>>545のように
オリンピックの水泳のタイム、木星の直径の例えを出して反論しましたが、相手の返事は、

「普通、水泳のタイムは55秒67とか百分の一秒単位であらわされるが、
オリンピックで計時に使われる時計の誤差は百分の一秒なんてレベルじゃない、
もっとすごい精度だから、測定誤差は無視していい。」という返事でした。

http://blog.excite.co.jp/i-watch/17807347/
> 1マイクロ秒（1秒の100万分の1）という精度を誇るクァンタム・タイマーとクァンタム・アクアティクス・タイマーは、オメガの計時製品に新しい時代の到来を告げるデバイスです。
> 精度は、これまでのデバイスの100倍におよぶ高精度です。クァンタムは0.1ppmの精度を提供します。つまり、最大偏差はわずか1000万分の1秒、つまり、1000秒毎に1000分の1秒しかありません。

木星の直径については、
「たしかにいまの計測技術の限界で天体直径の測定誤差はあるが、視聴率の場合もいまの計測法の限界ゆえに
代りに標本誤差が出る、というだけの話であり、木星の直径の誤差は標本誤差を無視していいという理由にはならない」
といわれました。

私はまだ納得できなかったので、NHKが視聴率ランキング出してるのを見せて、

http://www.nhk.or.jp/gendai/
「NHKだって視聴率ランキング出してます。これは誤差を考慮しない証拠じゃないですか？
標本誤差があるからっていうんなら、ランキングする意味がなくなってしまいませんか？
ランキングしてるNHKはバカってことになりませんか？」

と反論したのですが、相手からは

「その視聴率ランキング１位は13.0％で、３位は12.3％。１位と３位はこれも誤差範囲でしかない。
したがって、勝ち負けを語るには意味のないランキングでしかない。
http://www.videor.co.jp/rating/wh/07.htm
視聴率の標本誤差の存在は視聴率を計測してるビデオリサーチが自分で認めているので、
ランキング１位というのは順位を保証した意味ではないだろう。」

と再反論されました。

さらに相手が言うには、
http://www.nhk.or.jp/bunken/summary/research/report/2008_09/080903.pdf

＞サンプル調査の結果は誤差を含むた
＞め，2 つの数値を比較して統計的に意味のある
＞差（有意差）がある場合は，文中では，「減少」
＞「増加」など，有意差がない場合は「変化なし」
＞「同程度」などと表現している。

＞木曜のドラマ「バッテリー」の視聴率は5.3％で，
＞前年「木曜時代劇・夏雲あがれ」（6.4％）と変わらない。


「NHK自身が分析レポートで誤差を考慮した視聴率分析を行っている。
そしてその結果、（5.3％と6.4％という1.1％の差があっても有意差はない）
という分析結果を出しているので、視聴率を比べるときは誤差を考慮するのが正しい
とみなされていることは明らかである。」
ということでした。


視聴率の数字の差だけでランキングしても意味はなく、
誤差を考えに入れて分析するのが正しいのだと相手は言いたいようなのですが、
皆さんの意見はどうなのでしょうか。
この相手の言ってることが正しいんでしょうか。

コインを1回投げて表が出たときに
「このコインは表が出た」と言えば異論は無いけど、
「このコインは表が出る」と言ったら馬鹿だと思うだろ。
そういうことだよ。

水泳のタイムで反論するなら、選手のタイムは
試合ごとに10秒以上のばらつきがあるから
1回のタイムで順位を決めるのは意味が無い
くらいのことは言い返さないとダメだな。

選手の能力のばらつきと計測誤差を一緒にしちゃだめだよ。

一緒にしていないからこそ
それを使って反論しろといっているんだろうよ

>>566
相手の主張がよくわからない。
相手は誤差はどのくらいあると主張しているのか？

視聴率14.1％  と13.1％ は誤差の範囲に入ると言っているようだが
では14.1％に対してなら、なん％なら誤差の範囲ではないというのか？
それとも確率的に考えているのか？ 

14.1％  と13.1％ の番組の実際の順位が後者のほうが上の可能性のうが
高いということがあるのか？ それとも統計の検定のように、前者の順位が
上である確率が95%や99%を超えないと有意差なしだと言うのか？

そのへんの主張がわからないので、正しいのか？と問われても
なんともいえない？

一年にCDを10枚出して合計売り上げが110万枚になる歌手と
一年にCDを1枚出して合計売り上げが100万枚になる歌手

統計学的にはどっちが人気のある歌手になりますか？

統計学には、歌手の人気についての公理や定理はありません。

つまりこの案件に統計学を持ち出すこと自体が的外れということですね
ありがとうございました

「人気のある歌手」を数学的に定義したら
統計学の出番もあるかもしれませんよ

そろそろ>>563に回答をよろしくおねがいできませんでしょうか？

SPSSを使わなければならなくなって石村貞夫先生の著書を購入したのですがちんぷんかんぷんです
どなたか教えてください

a、b、cからそれぞれ１０回ずつデータを得ました
一年後（A、B、Cとします）再び１０回ずつデータを得ました

a、b、c間に差がないこと
A、B、C間に差がないこと
a、b、cとA、B、Cとの間には差があることを示すには何をすればいいのでしょう
どなたか分かる方、教えてください(_ _)

>>571
人気をCD買う人数で定義すれば統計学関係なく
前者は11万人、後者は100万人

>>563
表記法などは各自が定義して勝手に使って良いので、本の前の方を見る事
おそらく X=a AND Y=b か X=a OR Y=b か X=a → Y=b か X=a XOR Y=b の意味だと思われる

>>577
前者は、ファン全員が全部のCDを買うわけではない。
後者は、２枚買いするひとを考慮していない。

考慮したらどうなるの？

人数は不明

２群間でネズミの体重を定期的に測っています。
個体によって測定期間1~3週までとばらつきがあります。

グループA
測定1wまで(n=10~15):day0,3,7終了
測定2wまで(n=10~15):day0,3,7,10,14終了
測定3wまで(n=10~15):day0,3,7,10,14,17,21終了

グループB
同上

各個体のday0体重を100%として変化を記録してます。

これら2群間で体重変化率に差があるかどうか(どのタイムポイントでも)調べるには、どんなテストをしたらいいでしょうか？
ちなみに、使用しているソフトは雑誌の付録についていたエクセル使用するystat2008.xlsで、
僕自身は統計理解は全くなく、なんとなく使用している程度です。

質問です。

4クラス、合計300名の試験結果があります。
二科目あり、Aさん50/21、Bさん69/40…とのデータのみ。
満点、問題ごとの素点は分かりません。

何故か事務職の私に、分かる範囲で分析して、と上司から任されました。
何か分析方法がありましたら教えて頂きたいです。
平均でクラス別に比較する、位しか思いつきませんでした…
宜しくお願いします。

>>583
「データ眺めて、直感的に思いつくことを挙げてみる」
なんですけど、まずはじめに
いわゆる「箱ひげ図」つくるといいですよ。

A科目の「箱ひげ図」を４クラス分並べると、
例えば、
１）平均点はクラスごとに微妙に違う
２）中央値はどのクラスも同じぐらい
３）このクラスはやたら最低点が低い
とか、ひとめでわかるので、
上司に見せるときに良い感じ。

分析軸としては、
「男子の平均が高い（性差）」とか
「運動部は低い（部活差）」とか
これは経験的にわかってるのを使えばいいのでは。

たとえば部活なら週あたり活動時間で、
A科目の得点を単回帰してみるとか

箱ひげ図はいい案だけど問題はどんなソフトが使えるかだな。
EXCELしかないと書けないからな。

一応箱ひげ図らしいものは作れるらしいけどな

標準で？グラフ作成を見てもデータ分析を見てもそれらしいのはないんだけど。

株価チャートもしくは積み上げ縦棒グラフで作るらしい
ttp://software.ssri.co.jp/statweb2/tips/tips_3.html
ttp://walking-elephant.blogspot.jp/2012/03/excelbox-plot.html

外れ値なしの簡易版か。
参考にはなったけどマクロでも組まない限り使えるとは言えないな。
Rが使える人なら素直にRを使う方がいい。

>>589
>>583がR使えるようになるまで上司が待ってくれるとは思えんが・・・

中央値、最大値・最小値・四分位範囲とかが計算できるんだから、
描画くらいソフトでやらないで、グラフ用紙に手書きすればいいだろう。

少し時間が経ってしまいましたが
>>570さんの話を相手にぶつけてみました

＞相手は誤差はどのくらいあると主張しているのか？

視聴率は日本ではビデオリサーチ社が独占的に計測していて、
そのビデオリサーチが自社のサイトで誤差の数式を公開してるのだから、
http://www.videor.co.jp/rating/wh/07.htm
これで計算した結果を誤差とするほかないだろう、との事でした。

＞それとも確率的に考えているのか？

上のビデオリサーチのリンクを読むと、
　視聴率調査は、国や自治体、マスコミなどが実施する世論調査と同様に、統計理論に基づいた標本調査です。
　標本調査から得られる視聴率は、標本誤差（＝統計上の誤差）を伴います。
と書いてあるので標本調査の誤差の問題である、との事。

＞14.1％と13.1％の番組の実際の順位が後者のほうが上の可能性のうが
＞高いということがあるのか？それとも統計の検定のように、前者の順位が
＞上である確率が95%や99%を超えないと有意差なしだと言うのか？

上のビデオリサーチのリンクを読むと、
　標本数600の場合、信頼度95％（100回中95回はこの幅に収まる）で考えると、視聴率が10％での、考慮すべき標本誤差は±2.4％です。
と書いてある、との事。

なんでも、ふつう視聴率として発表されるのは関東地区の視聴率で、
正確に計るなら関東の全部のテレビで視聴率を測定しなければならない。
これが計れるなら、文句のつけようがない正確な視聴率が出る。

でもビデオリサーチは関東地区から６００世帯だけ選んで、その６００世帯で
計った視聴率を公表してるので、この６００世帯の視聴率が
本来知りたい全部のテレビの視聴率とピタリと一致する事は普通はない。
だから誤差を考慮する、とか。

名前入れ忘れ

>>593=>>592です

厳密なのかいい加減なのか良く分からん相手だな
まあ、基本的に544よりは相手の方がまともなこと言ってるみたいだし
もう少し相手の話を素直に聞いて勉強した方が良いんでないかね

>>592
ならばやはり14.1％と13.1％の場合では14.1％のほうが１位である確率が高そうだよ。
なのになぜその比較は意味が無いというのだろう？ 
統計的に考えているということなら、いくら誤差を含んでいても意味が無いというのは
言い過ぎだと思う。 
なぜ視聴率には統計的誤差を認めるのに、順位には統計的誤差を認めないのだろう？

それとも視聴率を含め、誤差のある統計にはそもそも意味が無いと考える人なのかな？

>>596
「誤差のある統計にはそもそも意味が無いと考える人」
とか、ストローマン入ってきてるぞｗ

最初の
「どちらの視聴率が高いとも断言できない。 」
って言った相手の意見がすべてで、
「断言できない」を「意味がない」って脳内変換しちゃうのは
どうかと思うの

「有意差はない」てのは「意味のある差はない」ってことじゃないの？

おいおい

件の彼がどのくらいの違いがあれば有意差があると思っているのかが気になる

視聴率は600世帯しか調べてないから１％から９９％まで差がないとか言うのもいそう。

これに尽きると思う


＞ なぜ視聴率には統計的誤差を認めるのに、順位には統計的誤差を認めないのだろう

誰かこれ教えてくれ

2011年〜2012年にかけて、とある地域に住む18歳以下の男女36万人中、8万人をサンプリング調査した所、大変珍しい病気が1件見つかった。
1975年〜2007年の統計データによると、この病気の罹患率は年間あたり0.18人/10万人だった。

問1）1975年〜2007年の罹患率（10万人あたり0.18人）を用いて、罹患人数0〜5人の範囲で確率分布を求め、8万人中1人が罹患するケースの確率を答えなさい。

問2）その結果から、1975年〜2007年の罹患率と2011年〜2012年の罹患率に変動があったと見做せるか、客観的に論じなさい。

>>603
何その甲状腺がんｗｗｗ

「なぜ視聴率には統計的誤差を認めるのに、順位には統計的誤差を認めないのだろう？」

>>596氏のこの一文だが、544に対して言っているのか、544の相手に対して言っているのかが
判りにくいんだけど？
544は>>565のようにＮＨＫの視聴率ランキングを相手に見せて反論してるくらいだから、
視聴率の順位の統計的誤差は認めないスタンスと考えられる。
544の相手のほうは、視聴率の誤差を認めているので視聴率ランキングを絶対視しない
スタンスと考えられる。

順位に誤差があるのを認めるとすると、誤差のせいで順位は正しいとは限らないという話に
なるわけだから、むしろ544の相手のほうを援護している格好になる。
となると、冒頭の一文がもし544の相手に向けられたものなら、その意図がわからない。

まず、順位の統計的誤差とは、どういう意味で言ってるのか？
視聴率順に並べただけの順位に、どういう誤差が発生するのか？

例えばＡＫＢ４８で誰が好きか順に書け、というアンケートを取ったとする。
そうやって得られたデータで、順位に統計的誤差を認めるべきというならわかるんだが、
視聴率の順位と言うのは数字の大きさ順でしかないはず。

言葉の定義が定かでない人間が何を考えてるかなど分かるものではない
544をネタに擁護だの反論だの考察しても矛盾しか生じないのは当たり前だろう

真の視聴率を元に付けた順位と
統計的計算上の視聴率を元に付けた順位の差
を順位の統計上の誤差と言っているように感じるが
それじゃだめなのか？

俺もそう思う。
実際、順位の誤差による違いを気にすると順位をつけること自体に意味がなくなるから
仕方ないんだろうけどね。

>>606
数字の大きさ順だと何か問題があるのか？
量を示さない値は好きじゃないとか？

>>603
ポアソン分布だと仮定

罹患率0.18人/（10万人・年）なので、
8万人を2011〜2012年の1年間（正確には１年半だけど）だと
ポアソン分布のパラメータλは0.18*0.8*1=0.144になる。

計算すると
P(0人)＝86.6%
P(1人)＝12.5%
P(2人)＝0.9%
P(3人以上)＝ほとんどゼロ

以上から、とりあえず、一人見つかっただけでは、なんとも言えない。
ただし、来年も同じように調査をして、やっぱり一人見つかったら、
その罹患率では考えにくくなる。（２つの調査が独立として1.55%）

もっとも、この場合、今まで同様の調査をしたことがなく、
真の罹患率はもっと違う値なのかもしれないので、
正直これだけではよくわからない。

それから、この「病気」（つーか、甲状腺がん）の特性で、
結論も変わってくる。
自覚症状がないので、このような調査をしなければ、
発見しにく。そこの部分のバイアスもある。
チェルノブイリでは甲状腺がんは被曝４年後ぐらいから増える
という結果だったので、それがどこまで正しいかも含めて
検証が必要。とにかく、継続調査が必要。

相関係数が高くてもテールが広かったら意味が薄いって
どういうことですか？
標準偏差が大きいってこと？

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1194267591

この問題統計学ではどう解きますか？？
なにか有効な方法思いつきますか？

思いつくもなにも、なにを最適とするのかすら決まっていないものにどう答えろと。

>>613
1日の各コース数は把握できてるんだから、
「各果物の一日あたりの総出数」を目的変数にして、
独立変数を以下の３つにして重回帰してみる
独立変数１：１日あたりの３０品目コース注文数
独立変数２：１日あたりの５０品目コース注文数
独立変数３：１日あたりの７０品目コース注文数

基本的に、これで、
各コース注文数あたりの総出量が大体わかる。

あとは、経験的に、季節変動や曜日変動がありそうなので、
それをモデルに組み込むかどうか。
その部分は、「ここ一ヶ月平均」、つまり移動平均で
その都度計算することで組み込んでいるみたいだけど、
改善するとしたら、指数移動平均とか、
最近のデータに重みを付けて計算するとかかな

本当はコース注文数別に果物の総出量を知りたいっていうのは、
曜日ごとにコース別注文数予想がバラけてるっていう
現状があるんじゃないかと思われるよ

>>615
うわー、自分で書いといてなんだけど
多重共線性ェ……

>614
多分無駄な仕入を減らし、かつ足りないってことのないようにってことでしょ。
一日の出数に近ければ近いほどいいけどその出し方はってことでしょ

>>617
＞ 多分無駄な仕入を減らし、かつ足りないってことのないように

それはつまり果物ごとの出量を正確に予測したいということだわな。

正確なデータがあっても難しいものを
それなしでなんて夢のような望みだな。

このコピペが地下板に貼られたのだが、妥当性が全く分からないのです。

一人の人間が大量投票できるAKB総選挙のシステム上、ベンフォードの法則を外れるのは当然とみるべきか？

それとも選挙後に、人為的な操作が加えられていると解釈すべきなのでしょうか？

もしよければご教示ください。

■2011年AKB総選挙は不正の疑いが濃厚
　得票数値に5の出現率が異常に高い
http://blogs.yahoo.co.jp/igproj_fusion/15021004.html

AKB48 総選挙の得票数はベンフォードの法則に従うか検証してみた
http://hosohashi.blog59.fc2.com/blog-entry-15.html

ベンフォードの法則はサンプル数25以上で成り立つ。
AKB総選挙のサンプル数40件。
http://isrm.co.jp/is/idea_daat01.php

一番望ましいのは、各商品が各コースでどれくらい出ているかわかればよいのですが、

この考え方自体に必然性が無いな
各コースの客の比率は常に一定なんだから、どのコースで消費されようが
仕入れには一切関係ない
逆に仕入れの最適化問題として素直に考えれば多少はましな
手法が簡単に思いつくだろう

>>619
得票数がべき乗側に従っているかから検証すべき
ていうか、2番目のリンクを読めばデータ数が少な過ぎて
妥当性は分からないってちゃんと書いてあるぞ

>>619
データが25以上とはどこに根拠があるのだ？
適合度検定を行うなら各区分の期待値が5以上でないと近似が悪くなるというのが
定説だが、9の出現数でこれを満たすにはデータが約100必要となる。
それに目をつぶって検定しても2つ目のwebページで棄却されないことが
報告されている。1つ目のWebページは検定が理解できなかったのか
意図的なのかは分からないが、それを除いて述べている。
ベンフォードの法則が外れた証拠があるとは言えないだろう。

>>621
すいません、書いてある内容がほとんど理解できませんでした。

べき乗則から分かっていませんが、計算方法の正統性は不明と理解をしておきます。

>>622
総選挙の不正を暴く意図があるコピペなので、
三枚目のページ以下の文言を都合よく解釈したのだと思います

文）わずか25件のデータですが、ほぼこの法則に従っているといってもよいでしょう。

622さんの御意見だと、サンプル数が100はいると。

621さんと622さんの御意見を総合すると、
ベンフォードが外れたとは言えないが、検証方法とサンプル数不足のため、ベンフォードのとおり、総選挙の不正可能性が高いとも言えない
と言ったところですかね。

√625 = 25 = 5^2

6*2-5 = 2+5 = 5+2

問題
５枚の札をもつポーカーの手に、１０以上の札が少なくとも３枚あるとして
７以下の札が全く無い確率を求めよ■

解答
Aを１０以上の札がすく無くとも3枚ある事象、Bを７以下の札が全く無い事象とする。
P(A)=Σ[i=3, 4 ,5 ] [16_C_i × 36_C_(i-5)] / 52_C_5
P(A　AND　B)=Σ[i=3, 4 ,5 ] [16_C_i × 8_C_(i-5) ]/ 52_C_5
P(B|A)=P(A　AND　B)/P(A)=103/1258■

になったんですけど答えを見ると161/1456になってました。
どこが間違っているのか分かりません。
おしえてください。

>>626
検算したけど、同じ結果だった
なんらかのポーカーの役（フルハウスとかストレートとか）に
なってないといけないとかいう条件があるんじゃないの？

>>626
でも、ノーペアも定義上「ポーカーの手」なんだな・・・
エースを10以上と扱って計算してもちがうしな・・・なんだろうな

まさかジョーカー入りのデッキなんじゃ・・・

>>626のP(A&B)の8_C_(i-5)ってのはなんで？
7以下のカードって2〜7の24枚じゃないの？
俺なんか勘違いしてる？

スレチだな。確率の所にいけ。

>>629
「７以下の札が全く無い」だから
組み合わせに含めるのは8と9が4種類の8枚

>>627
有難うございます。
ソースは日本語訳の　ホエール　数理統計入門っていうやつの問３３です。
３２のｂの問題も答えが違っていました。
それ以前にも違う答えが一箇所ありました。

絵札が少なくとも3枚だと答えになるそうです。

>>633
その条件なら、答えが合ってた。
「絵札」の翻訳を「１０以上」としたところの
ミスってことか。

>>631
ああそりゃそうだ
ボケてたすまん

TMT-A（トレイルメイキングテスト）で50人弱のタイムを2回測った
1回目にやったのと2回目にやったののタイムの差を出してその変化の率を出したいんだけど、
最初50秒だった人が30秒になったりするのと、20秒の人が15秒になるのとでは伸び代の面で全然違うと思うんだが
この変化率のようなものを出すにはどうしたらいいんでしょうか

>>636
確かに最初の人は0.6倍縮めたといい、2番めの人は0.75倍縮めたというと
前者の方が優秀そうに見えますね。
記録には限度があると思うのでそれを基準にしてはどうでしょうか？
過去の最高記録が10秒だった場合、前者は50-10から30-10に縮めたので
0.5倍値詰めたことになり、後者は20-10から15-10でやはり0.5倍縮めたことに
なります。最高記録が14秒だった場合は後者がうんと頑張ったことになるでしょう。

>>636
とりあえず、一回目の記録をX軸、二回目の記録をY軸にして散布図を描いて、
一回目の記録と二回目の記録の（平均的な）関係を把握するといいのでは。

NTTデータがtwitterのつぶやきを機械処理するんだっつー話。
前にniftyも似たようなことやってたと思う。
ブログ時代はkizasiだったね。

母比率レベルって意味わかる？

ハイ、わかります。

さすがだな
会社の資料に書いてあって見てるんだが誰もわからないんだ
母比率レベルが1/2以上と未満の違いはどうやって算出するか
あとあるところでの統計調査なんだけど対象人数、標本数、ほかに何の数字があればいいのか、もし良ければ教えていただけるとありがたいです

統計学って、初歩の段階から既に直感的には理解できない学問らしいですね

算数で躓いたような人でも大学に入ったら統計学を履修するからね

「直感的に理解できない」ってのは
どういう意味なのかわからんな

統計的に宝くじ買うのは不合理
でも、実際には買う人が多い
ゆえに統計は直感に反する

とか、そういう感じなのか？

確率分布の収束というものは大抵、弱い意味でしかも緩慢と収束するので直観を裏切りやすい

と考えることもできるが、>>644が言いたいことってこれ？

ミスった

>>643が言いたいことってこれ？

なんだ結局>>642はわかんねえのか

回帰係数の検定の理論を理解している統計の先生は日本にいるのかな。

回帰係数がｔ分布で検定できることの説明をお願いします

そんなもんｔ分布を導いた理由だろ

ガウスさんが、誤差が正規分布することを見つけて
最小二乗法に持ってって
ゴセットさんが、サンプル数少ないときに、
平均値の推定量って正規分布からどんだけずれた分布するの？
ってことで、後のt分布を発見して、
それをフィッシャーさんが「使えるぜぇ！」ってことで
t分布と名付けて応用しまくった。回帰分析にも使った。

もともとのスタートがガウスの誤差論であり、
回帰係数使ってt統計量が作れるのは、
ある意味、当然である……と、個人的には理解しているが
証明しろや！と言われると、他の方にお願いしたい。

正規分布の歴史がかかれた一般向けの本で面白いものを教えてください。
「統計学という名の魔法の杖」っていうのが面白かったのですが。
よろしくお願いします。

正規分布すること？？？

>>653 正規分布限定ではなく統計学全般の歴史なら
Dサルツブルグ，統計学を拓いた異才たち，日本経済新聞社，2006
という割と分厚いのがお薦めぽい

正規分布限定という質問だと趣旨とずれてるかもしれないけどそしたらごめん

>>655
ありがとうございます。さっそく注文してみました。

統計理論の証明がある本は皆無だね。先生も証明を知らないで教えている人がほとんどだろうね。

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こいつが数学版で一番邪魔なやつ
だよね

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　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　ド糞マスカキと数オタだけは絶対に相手にしちゃダメ
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>>659
喜ぶから言っちゃダメ
無視が一番
無視設定で気にならないから

>>657
そんなあなたは何者ですかね？

誰でも自分と同じと思う人

いつか統計理論の完全証明をつけた本を書こうと思っています

666

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描

>アホしかいない
>つまり、増田哲也自身がアホ
>
>しかも増田哲也は性犯罪者であり
>アホの中でも最底辺の者にだけ許される ジ・アホの称号を持っている
>

正規分布って何で自然界に多く存在するんでしょうか？
そういったものを詳しく書いてある本ってありますか？

正規分布が統計分野に多く存在する理由なら
中心極限定理で説明できる

自然界に多く存在するかは知らない

めんどくさいときは正規分布を仮定するのが常識

>>670
すごいことを発見したね、イグ・ネバリンナ賞ものだぞ

来週11/5に、統計数理研究所でスポーツ統計話題講演会が、あるようです。
統計数理研究所公開講演会「スポーツがもっと面白くなる統計数理」
日時：2012年11月5日（月）　午後1:30〜4:30　（開場午後1:00）
場所：統計数理研究所　大会議室(190-8562東京都立川市緑町10-3）
入場無料
講演１：
　伊藤聡（統計数理研究所　教授）
　マジックナンバーの数理−優勝、昇格まであと何勝？
講演２：
　後藤健生（サッカージャーナリスト）
　数字でサッカーを語ることは可能か
講演３：
　鳥越規央（東海大学理学部　准教授）
　統計学で野球は進化できるのか　「マネーボール」の光と影
http://www.ism.ac.jp/kouenkai/

>>672
対象データ群分布が正規分布か否かを判定したい場合、正規確率紙PLOT簡便法は
さておき、検定法のAnderson-Darling検定/Shapiro-Wilk検定のどちらが有効なの？

>>674
素人なんですが、たまたま月曜日開いてます。
数理統計の入り口に行く価値はありますか。

どうかご享受ください。

>>676
価値があるかどうかを決めるのは
描き地を引き出せるかどうか本人にかかっている

なんちゅうかすごい字化け

解読できない！

単に「き」が多いだけだろ。
描（き）地＝価値

真上に正しい字があるのに間違えてるとは分からんかった〜！
盲点だったわ謝謝

>>675
正規確率紙にプロットって、昭和時代の話じゃないのか？
第一、正規確率紙用紙自体が、既に販売終了しているだろ？

おまえら利口なつもりの馬鹿野郎になるなよ

「女ですけど」とか言うなw

で、だれかMBA持ってるのかよ？

　オマエたちは、定職に就くのが先決だろがああああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキどもがあああああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

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オバマの投票数や勝ち負けを全州で当てるのってそんなにすごいのか？
接戦州は２，３個だったってニュースで見たんだけど．．．

人体計測値で算出されたマハラノビス距離という値が、より小さいと近縁種に
なる−−下表例だと近畿人は現代朝鮮人と、北陸人は現代アイヌと、夫々近縁−−
らしいんだが、何故そう言えるのですか？
■頭蓋計測値マハラノビス距離表■
　　　　　　　　　　アイヌ　　　朝鮮人　　　南中国人
　　東　北　　　　　１．６２　　２．６１　　１．６１
　　関　東　　　　　１．９２　　１．８５　　１．３２
　　北　陸　　　　　１．４８　　２．８７　　１．８８
　　近　畿　　　　　２．２３　　１．６０　　１．６６
　　中国・九州　　　２．１５　　１．９６　　１．００
　　琉　球　　　　　１．３６　　２．６２　　１．８８
『人類学講座　６−日本人　�U−』　中橋孝博
http://www.asahi-net.or.jp/~xx8f-ishr/nicho10.htm

あああ

回帰係数がｔ分布で検定できることの説明と証明だけど、誰か教えてくれ

>>687
そのようにでっち上げたから

>>689
そんな長い計算など書けるか
回帰係数の推定値を不変分散で正規化した物を定義通りに分布関数を延々と計算して
ｔ分布になると出すか載ってる本でも探せ

統計を取るときのサンプル数ってどれくらいあれば信頼的なデータといえるんですか？
母数は日本の人口のケースで

>>691
それがどの本を開いても載ってないんですが

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>>693
ここにあるだろ
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/17kakto/120prob.html

>>692
その統計を取るのは、計量値でよいの？必要な信頼度は、いくつなの？

>>695
これじゃ何の解決にもならない。
回帰係数の検定だよ？

回帰係数の推定値の分布はいらないのか？
分布を使わず検定したいのなら知らんな

回帰係数がそもそもt分布に従うことを知りたいんだろ。
紹介したWebでもテーマはあるがまだ執筆されていないな。

２級の答え合わせ会場は、ここですか？

母平均　58.0　母標準偏差　12.0　が既知で、
標本平均　60.0　ｎ＝20　の結果に対して、平均の差はあるかという
もんだいで、　統計量2.43　ｚ＝1.96なので、差があるということは
わかったのですが、これを区間推定したいのですが、
詳しい計算方法わかる方いませんでしょうか？うまくいかずにこまってまして。

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>>701

不通区間推定するのは母平均か簿標準偏差なので、
それらは分かっているんだから、区間推定する必要ないはず。
だから、何を区間推定するつもりなののかな。

>>704
>>701の問い方が悪いんだろうな。
たぶん母標準偏差は既知で母平均は未知。
取った標本が与えられている母平均と同じ集団に属しているかどうかを
知りたいんだろう。

私はもうすぐ22回目のクリスマスを迎えますが、そのうち21回を独りで過ごしています。

ここで私がクリスマスを誰かと過ごす確率をpとします

22回の試行中の成功数が1回である確率が2σに収まるとすると、あり得る私の成功率の値pの範囲はどうなるのでしょうか

女性がすれ違う際に道を譲るかどうかの検証で
統計を取ろうと思います。まとめ動画でも作ろうと。
（※決して女性蔑視ではないです）

場所は商店街で。すれ違う男女。
単純に譲るかどうかの比率だけでは面白みがないので
目測での年代別もとろうとおもいます。

一個人の労力なので100組がいいとこだと思いますが
少なすぎますでしょうか？

>>707
検定するんじゃないなら別にそれぐらいでいいんじゃない。
大体年代別で検定までしようとすると相当な人数調べても
差がでないかもしれないし。
反応が相当違うならごく少数でも棄却されるけど。
　　　　譲る　譲らない
50代　　８　　　　２
20代　　３　　　　７
とかぐらい。

49人のある科目の成績(満100点)から70点未満の者の割合を出し、
その割合の99%信頼区間を求めろという問題があるのですがどのように求めたらよいのでしょうか？
70点未満の割合は出せたんですけど、この割合を信頼区間にどのようにつかえばいいのか分かりません。
99%ということはz値？が2.58になるのは分かります
どなたか教えていただけないでしょうか

すいません、何とか解決できました。

私は某女子短大で教えているが、女子学生はキャンパス内では全員例外なく全裸になり、
学生証を安全ピンで乳首に刺して止めておくべきだ。
やらなければこちらがブスッと刺す。血が出るかも。
生理の時は私がタンポンを入れたり抜いたりしてやる。血が付くかも。
云う事聞かない奴は逆さ吊りだ。トイレに行きたくなっても行かせない。
クリスマスは私と女子学生の乱交パーティーだ 。勿論女子学生同士の愛も OK.
女子学生は皆食べ頃だ。参加しない奴には単位を出さない。

等と云った妄想を毎日朝から晩までしている。
授業中もチンコが立ちっぱなしで困る。

質問させてください。

SPSSを使って2群間で反復測定分散分析をしました。
経時的変化を優先して、一元配置を先に両群にかけてから後に二元配置でグループ間の変化差をみました。
その一元配置の中で、主効果はみられたが多重比較ではどの水準間にも差がみられませんでした。
これは、何かのミスではなく、ありえることなのでしょうか。

ありえるよ。
主効果はF検定じゃないか？F検定は棄却域が丸いけど
多重比較は棄却域が四角いので互いに隙間があるよ。

>>713
うわー！
レスありがとうございます！
とりあえず、ありえるという事実を聞けてよかったです...
それについて説明が書いてあるサイトや書籍をご存知でしたら教えていただけませんか？

統計学の資格って何かありますか？

統計検定、QC検定、アクチュアリーってとこか。

オレを統計してくれよ
オレを統計してくれよ
オレを統計してくれよ
オレを統計してくれよ
オレを統計してくれよ
オレを統計してくれよ
オレを統計してくれよ
オレを統計してくれよ
オレを統計してくれよ

コクランの定理でパラメトリック理論はすべて説明できるな。

偏見なしで、学術的な観点からお伺いしたいのですがよろしくお願いします。

母数A - 1億2000万人
母数B - 150万人

上記2集団の生活保護受給率が、それぞれ1%,3%だと仮定します。
比率を単純に見ると、母数Bは母数Aに比べ優遇されていたり
怠けているという印象を持ってしまうのですが、これって正しい認識なのでしょうか？
極論ですが、単純に比率だけを見て判断してしまうと、母数が極めて少ないケースでは
比率に著しい偏りが出来て、比較が困難だと感じます。
また、母数同士の性質が同一であると仮定して考えた場合、大数の法則に基づけば
より多くのデータから平均を求めた方が，真の平均値に近づくのだから
母数の規模が全然違っている両者の比率に差があってもおかしくありませんよね？

このようなデータを公平に分析するにはどのような手法を取れば良いのでしょうか？
有意差検定ですかね・・・質問ばかりで恐縮ですが、ぜひご教授お願いします。

お初です。長年離れていましたが、また数学をやり直してみようと思い
ディスカッションの場を探してここに辿り着きました。
色々と分からないことばかりで呆れさせるかと思いますが、お手柔らかにお願い致します。

>>718
論文にしてください。

>>721
竹内啓「数理統計学」第1２章にコクランの定理が説明されていて、それを見るとすぐわかるんじゃないかなぁ。

コクランの定理て何かと思ってググったら一見むずかしそうで考えたら当たり前の事だった
こんなのですべて説明できるの？

>>723
できるよ。

普通の統計のどの本みても、検定統計量の分布の理論的な証明が出てなかったので、
自分で証明しようと考えていたら、非常にシンプルな導き方（すべてのパラメトリック理論を説明できる）を見つけました。

その内容をどっかの出版社から本として出版できないかなと思ったりしていて、
その前にその手法が統計理論の説明として知られていない事実なのかどうかを調べないといけないから、
図書館で統計の本をたくさん調べた結果、
自分はコクランの定理とか知らなかったけど、それらしき内容が竹内さんの本に出ていたという次第です。
世の中甘くないなと感じるいつものパターンで終わりました。

ふーむ、ご苦労さんです。

3群間で分散分析による経時的な主効果はあるけど、多重比較(信頼区間調整sidak)では有意差みられない場合でも経時的に向上する傾向があるっていえると思いますか？

3群間でなくて3時点間でした。

向上するなら向上することを前提とした多重比較法を使うんじゃ。
そうでないと変化はあるけど向上するとは言えないよ。

どなたか>>719お願いします！

母数の定義からやり直しでお願いします

>>730
え、どういうことですか？
母数A、母数Bという定義だけじゃだめなんでしょうか？

統計学では「母数」を母集団の数という意味ではない用途に使います。
そのへんから改めていただかないと、誤解のない論議ができないと思います。

>>732
すみませんでした
「母数」ではなく、「母集団」という表記が正しかったですorz
とりあえず推敲したので、よろしくお願いしますｍ（＿＿）ｍ


母集団A - 1億2000万人
母集団B - 150万人

上記2集団の生活保護受給率が、それぞれ1%,3%だと仮定します。
比率を単純に見ると、母集団Bは母集団Aに比べ優遇されていたり
怠けているという印象を持ってしまうのですが、これって正しい認識なのでしょうか？
極論ですが、単純に比率だけを見て判断してしまうと、母集団の数が極めて少ないケースでは
比率に著しい偏りが出来て、比較が困難だと感じます。
また、母集団同士の性質が同一であると仮定して考えた場合、大数の法則に基づけば
より多くのデータから平均を求めた方が，真の平均値に近づくのだから
母集団の規模が全然違っている両者の比率に差があってもおかしくありませんよね？

このようなデータを公平に分析するにはどのような手法を取れば良いのでしょうか？
有意差検定ですかね・・・質問ばかりで恐縮ですが、ぜひご教授お願いします。

母集団に関して観測されたことは
無条件で真実と認めるのが統計的解釈

「怠けている」とか「優遇されている」という言葉の解釈次第ではどうにでも言える。
なんちゅうか、典型的な文学脳やね。

＞ 上記2集団の生活保護受給率が、それぞれ1%,3%だと仮定します。

この仮定だけでは、 その集団にその数（その比）で居るというだけのことしかわからない。

＞ 母集団Bは母集団Aに比べ優遇されていたり
＞ 怠けているという印象を持ってしまうのですが、これって正しい認識なのでしょうか？

「印象をもつ」というのは、なにか統計的な指標や後押し（なんらかの検定をしたとか）が
ある性質のものではない。
そもそも、「正しい認識」とは何を指すのか。
一般には「認識した印象が、事実とよく一致する」ことを指すのだろうが
なにかを「仮定」した段階で、あくまでもその仮定下での話であり、それは事実もクソもない。

とするとこうすこし「正しい」の意味を広げて
「そのような認識を持つことが、（法的にor学問的にor倫理的にor社会的にetc）許される」
とすることになるが、それはもはや統計学の範疇ではないだろう。

このスレは生きてるの？

狢

>・高知大学で２００７年８月３日(金)に行われた増田氏のセミナー
>（この講演を終えた後、８月４日ＪＲ車内で痴漢行為を行い逮捕される）
>
>日時：2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) （予定）
>場所：理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者：増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル： 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

パス図について質問です！
amos20で変数内の色変える方法に関して，今まで1つ1つ「オブジェクトのプロパティ」から
色を変更していました。
すべてのオブジェクトを選択してから1つの変数の色を変えてもその1つしか変更されませんでした。
なにか一括でかえる方法はありませんか？

狢

>・高知大学で２００７年８月３日(金)に行われた増田氏のセミナー
>（この講演を終えた後、８月４日ＪＲ車内で痴漢行為を行い逮捕される）
>
>日時：2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) （予定）
>場所：理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者：増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル： 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

自民党の議席が294で全体の61.25％だから、総得票数も不正がなければ全体の61.25％ぐらいと言う考えでいいの？

あ

>>741
そうならないことが問題になっている
不正とか言う前にちゃんとニュース見なさい

全部比例にしちゃえばいいのに

比例だと人が見えないでしょ。
詐欺師か信用できる人かは直接見ないとわからない。

政党政治になると、その政党の代弁者になるわけだからな・・・

形態素分析でもしてひととなりを出さないと見分けられんよ？

人見ても議席数が足りなきゃ法案通すにしてもどうしようもねぇんだよ。
人見たところで、心なんて汲み取れるわけないんだから、民意を反映出来る比例でいいんだよ。
死票率が56％だぞ。

５６％て高いの？
３人候補者がいて
４０％３０％３０％
だったら６０％じゃん。それが嫌なら候補者絞るべき。
どこも４、５人立ってるから５６％なんか低いよ。