小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 4４

小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方!　(年代を問わず)

分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2およびhttp://mathmathmath.dotera.net/を参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 43
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1310630172/1001-1100

次の問題がわかりません。
箱の中にメダルが何枚か入っています。
Ａさん、Ｂさん、Ｃさんは、それぞれメダル全体の
１／３、１／５、１／７をもらいます。
箱の中に今１４２枚ありますが、決めた通りにもらうことができま­せん。
何枚加えれば決めた通りにもらえるか答えなさい。
ただし加えられる枚数は１００枚までとします。

>>2
最小公倍数って知ってる？

知ってます。なぜ最小公倍数を利用するのですか？

>>4
142枚だと決めたとおりにもらうことが出来ない理由は？
どうなっていれば決めたとおりにもらうことが出来る？

１４２が分母の３，５、７の倍数ではないから？？
公倍数を見つける？

>>6
そういうところまで全部聞いていたら出来るようにならんよ。

説明になってないだろ。

っていうか立ったんだな

１乙

142枚に○枚を足すとする
それぞれがもらうメダルの枚数は
　Ａ、（142＋○）×１／３＝（142＋○）÷３
　Ｂ、（142＋○）×１／５＝（142＋○）÷５
　Ｃ、（142＋○）×１／７＝（142＋○）÷７
メダルは切ったり割ったりして配ることは出来ないから
枚数は(正の)整数
なので上の３つの計算結果全てが整数にならねばならない

３，５，７の３つで割り切れる → ３，５，７の公倍数

>>1
スレタイ…全角半角って知ってる？

パースがついてるようでかっこいいじゃないか

ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2265993.jpg.html
二桁の二乗やってるときに見つけたんですけど公式ありますか？
小さいことですが気になってしまいます！

(a+b)^2=a^2+b^2+2abかなあ
a=10, b=4代入すると
(10+4)^2=10^2+4^2+2*10*4

乗法公式の２番目で
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
の順で書くのが普通
このとき右辺は
「(前の２乗)＋2×(前)×(後)＋(後の２乗)」
だから、例えば「24の２乗」なら
　20^2＋2*20*4＋4^2
＝400＋160＋16
＝576
と使える

三角錐の体積

底面の3辺の長さと母線の長さのみが分かっている場合って
まず底面の三角形の高さを出して底面積求め、
そこからさらに三平方で錐体の高さ出し 体積求めるしかないですか?

三角錐の母線ってどこのことを言ってんだ？

３辺の長さが判ってるときは
「ヘロンの公式」というのが使えます
（書くのが面倒な式なのでwikiを参考にしてください）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F
高校で習いますが割と計算が面倒でもある・・・

>>16
母線て、底面以外の辺の長さのことか？
一般にはその３辺は一致しないので
３辺ともわかっていないと高さ出せないよ。
（または頂点からの垂線の足の位置が既知とか。）

まぁ中学レベルで出題される問題なら
たいてい「三平方」でなんとかなるから大丈夫

この問題が解けません。
答えだけではなく出来れば解き方もお願いします。
中学の入試問題のレベルらしいのですが；

水槽

ある大きさの水槽があります。その水槽には３箇所の排水口があり、それぞれをa、b、c、とします。
水槽に水を満たした状態から水を全て排水する時、
１）a、b、の排水口を開けると３時間３６分かかります。
２）b、c、の排水口を開けると４時間３０分かかります。
３）a、c、の排水口を開けると６時間かかります。
問題
a、b、c、の排水口を開けた場合、全て排水するにはどれだけの時間がかかりますか。

お願いします；；

>>21
1)だと1分あたり全体のどれだけ排水されるか。
2)だと……
3)だと……
もし、a、b、cがそれぞれ2箇所ずつ計6箇所あったら1分あたりどれだけ排水されるか。

ありがとうございます。
１）が(a+b)/216と考えた場合
((a+b)/216)+((b+c)/270)+((a+c)/360)
=(8a+9b+7c)/1080
これが２箇所づつある状態なので２で割って
(8a+9b+7c)/2160
ここでわからなくなりました。
なにか方向性が間違ってるんでしょうか；

>>23
いや、何を言っているんだ？
aとかbって排水口の名前だぞ。

>>23
あんた、もしかして日本語がダメと指摘されてた人か？

頭が固いとこうなるんですね・・・
ありがとうございました。
解けました。

>>25


はあ？？アルファベット勘違いしただけで何で俺なんだ？
ふざけんなよ。
まずどこが日本後ダメなのか指摘してみろ。

>>27
おまえが怒るのかよｗ

>>21
水槽満タンの水を１として
a、b、cのそれぞれの排水口から1分間に出る水の量を、変数a、b、cで表すことにすると、
a+b=1/216
b+c=1/270
a+c=1/360
これを連立方程式として解ｋればa、b、cを求められる。

質問です例えば四面体ＢＡＣＤだったら Ｂを頂点として考えるということでいいですか?

>>29
３式の両辺を加えると
2a+2b+2c＝1/216+1/270+1/360
2a+2b+2c＝(5+4+3)/1080
2a+2b+2c＝12/1080
2a+2b+2c＝1/90
a+b+c＝1/180
分母が時間だから180分＝３時間

>>26
>>23の方針じゃ解けないが
（時間が違うのに各管からの排水量が同じ、と考えてることになる）
どう方針転換したの？ちょっと気になる

>>30
４つとも頂点だが・・・
「上の頂点」と「底面」に分けたいのかな？

ならせめて三角錐と言えよと。

すいません解決しました ありがとうございます

誰？

折角の礼の言葉もアンカー無ければ空回り

>>31
あなたの解説どおりでしたよ。
私は出発点から方向が違っていたって訳です。

ありがとうございます。

>>29
なんで
変数になるの？

未知数は変数あつかいでいいでしょ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%89%E6%95%B0_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%29

いや、何を言っているんだ？
aとかbって排水口の名前だぞ。

>>40
>>38>>39とも>>29を前提としたレスなんだけど>>29を読んでないの？

>>40
名前をそのまま変数名に使うって正直良くはないけどありがち
29はそれをきちんと定義してるんだから
それをふまえての会話を読み飛ばしたあんたの負け

http://i.imgur.com/a94Ga.gif
お願いしますorz
（直角指定なし）

まずABGとACFが相似だから、BGとCFの比がわかる。
次にBCGとCDFが相似だから、BCとCDの比はBGとCFの比と同じ。

>>44
ありがとうございました

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

魂は幾何学


誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器

>>41
変数と定義したのだから
変域あるいは定義域示さなきゃダメだろ。

>>42
そもそも小学生の問題で変数って言葉使わないから。
お前の負け。

＞変域あるいは定義域示さなきゃダメだろ
え、常識的に考えて非負実数でしょ

＞そもそも小学生の問題で変数って言葉使わないから
だからなんやねん

いちいち無意味な回答しなくていいから
頭悪いの露呈してるぞ。

＞無意味
それは>>48のことか？

お前のことだ

氏ね

>>52
＞変域あるいは定義域示さなきゃダメだろ
結局これは何だったの

>>48
関数じゃないんだから。
方程式を利用する問題では前もってxの変域を定義しない
解いた後に問題に合うか検証はするけど。
後、>>41へのレスと>>42へのレスでの自己矛盾・・・

若干スレ違いかも知れませんが、小学生の掛け算(九九）の発声についてです。（スレチなら誘導お願いします）

誰もが練習する・・・・
一一（いんいち）　が　一
一二（いんに　）　が　二
　　　　　・
　　　　　・
四一（しいち　）が　　四（し）
　　　　　・
　　　　　・
四七（ししち　）　　　　二十八　（にじゅうはち）

と、四（し）　　　七（しち）と言いますが、普通の式に書かれている問題でも「し　しち」で教えているのか、「よん　なな」で教えるのか、どちらなんでしょうか？

4X7=・・・（よん　かける　なな　は）　　か　（し　かける　しち　は）　なのか子供に教えるのに迷ってます。

>>55
よんかけるななに1票
少なくとも九九に合わせる必要は全くないと思う。

8×3は「はっ かける さん」って言うのか？
んなわきゃなかろう。

俺はししち
はっさん

>>55
普段読むときは「よんかけ(る)なな」だけど
答の確認をするときや
数の変化で「『○の段』の一連の答」を意識して欲しいときなどは
わざと九九表の読み方を交えて話すこともある
意味を意識して「４の７倍は・・・」と読むことも

でも２つを混ぜた最後の行みたいな読み方は絶対しない。

九九を習うのは２年生だっけ
漢字に馴染んでいない子は、普通の読み方とは別に語呂合せで覚えるのが苦手だったりするのかな

別にそういうことはない

>>60
「語呂合わせ」は意味が違うんでない？
一桁の答の前に「が」をつけたり「ん」が入って語調を整えてはいるけど
基本「×・＝」２つの記号を省いて数を並べて読んでるだけだよ

そういえば自然数を小さい方から読むとき自分は
「いち、に、さん、『し』、ご、ろく、『しち』、はち…」
だな

すいません。
１８×297を筆算で行うと４３４６になってしまいます。
正解は５３４６なのですが、筆算の下段？を１８にすれば正解するのですが
297を下段にすると５３４６になってしまいます。

本気で悩んでおります。
馬鹿な私をどなたか助けてください。よろしくお願い致します。
（多分筆算のやり方が悪いとは思うのですが・・・）

>>６３ですが、どうやら２９７×８の筆算が出来ない位馬鹿な事に気付きました。
正解は２３７６なのに何度やっても１３７６になってしまいます。
最後の2×８が１６なので2千にならず千になってしまいます。

どうか馬鹿な私にマジレスをお願いします。

＞最後の2×８が１６なので2千にならず千になってしまいます。
繰り上がりの７を足して、最後は
16+7=23

繰り上がり？

　２４８３
＋　７２９

これは計算できるのか？

>>65>>66>>67
ありがとうございました。
途中迄は繰り上がりが出来ていたのに
なぜか最後の桁だけ繰り上がりを忘れていました。
本当に自分でも呆れてしまいました。
ありがとうございました。

水分50％で5600�`のアンコを水分70％まであげるにはあと何�`水を足せばいいか。
教えてください。

>>69
加えた水をxキログラムとすると
(x+2800)/(x+5600)=0.7になる。
後は解くだけ。

>>70
水分50%が、重量比であるというのは、
どこに書かれていますか。
アンコが水に溶けていないとすると、
体積比である可能性はないのですか。

「混ぜる」状況では普通は重量比を考えます。
体積比は実際に測定しない限りはわかりませんし、液体の体積や溶解度は温度等によって変わってしまいます。

>>71
問題で与えられてる単位が「�`」で
体積が書かれてないんだからさ・・・

重量比と書いてないなら、問題の不備だと思う。
食塩なら溶けるから想像できるけど、アンコは普通溶けないよ。
問題がおかしいよ。

いるよなｗ
こういう問題にケチつけだすやつｗ

>>74
出題者の意図しなかった隙間をついた俺様賢いほめてほめてー、ってか？
普通はそれに気付いた上で軽く流して、慣習や状況判断に従うもんよ
出題者も当然それを期待している

数学の議論をするなら数学の範囲で話をしてもらわないと困る.

赤玉と白玉が入った袋から玉を一つ取り出すとき取り出した玉が赤玉である確率を答えよ,
と言われて1/2と答える奴は思想が悪いほうに偏っている.
赤玉を選ぶ事象と白玉を選ぶ事象のどちらか一方が起こる確率が1で,赤玉を選ぶ事象と白玉を選ぶ事象が排反事象で,この事象は同様に確からしいとするとき,
赤玉を選ぶ事象の確率は1/2になる.

数学の文脈で捉えるなら、数学外の「水」「アンコ」は無定義語として捉えておき、
与えられた単位「キログラム」を用いるのが自然。
例えば、新たに「立方センチメートル」という単位を"数学的に"定義して用いようというのなら止めはしないが。

>>77
>>78
ほんでどないしたんや。

猫

>77 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/23(水) 22:52:59.52
> 数学の議論をするなら数学の範囲で話をしてもらわないと困る.
>
>78 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/23(水) 23:00:05.61
> 赤玉と白玉が入った袋から玉を一つ取り出すとき取り出した玉が赤玉である確率を答えよ,
> と言われて1/2と答える奴は思想が悪いほうに偏っている.
> 赤玉を選ぶ事象と白玉を選ぶ事象のどちらか一方が起こる確率が1で,赤玉を選ぶ事象と白玉を選ぶ事象が排反事象で,この事象は同様に確からしいとするとき,
> 赤玉を選ぶ事象の確率は1/2になる.
>

Re:>>80 今は慣習に従うだけで済むほど人の意識は優れてはいない.

>>81
オマエはアホか。そやし潰すゾ。

猫

>81 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/23(水) 23:11:22.05
> Re:>>80 今は慣習に従うだけで済むほど人の意識は優れてはいない.
>

Re:>>82 悪人を助長する行為をやめろ.

>>83
悪人はオマエや。

猫

>83 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/24(木) 00:00:54.41
> Re:>>82 悪人を助長する行為をやめろ.
>

Re:>>84 そう思うなら何をしに来た.

>>83
馬鹿なオマエを撲滅しに来たのや。

猫

>83 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/24(木) 00:00:54.41
> Re:>>82 悪人を助長する行為をやめろ.
>

Re:>>86 他にすることはないのか.

喧嘩はいけないぞ？＾ｐ＾
おじさんと約束だぞ？＾ｐ＾

>>87
オマエを追跡するんはワシのライフワークや。判るナ。

猫

>87 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/24(木) 00:13:37.24
> Re:>>86 他にすることはないのか.
>

Re:>>89 お前は来なくてよかろう.

>>90
徹底追跡あるのみやさかいナ。

猫

>90 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/24(木) 02:08:25.12
> Re:>>89 お前は来なくてよかろう.
>

中学三年生の問題です。
「xとyが共に0以上9以下の整数である時、xy-3x-2y+6の値が素数となるxとyの組は何通りあるか、求めなさい」
という問題なのですが、(2-x)(3-y)まで導いたのですが、この先は一つずつ当てはめて素数を探すしかないのでしょうか？もっと綺麗に答えを出せそうな気もするのですが・・・
よろしくお願いします。

Re:>>92 2以上の整数が素数かどうかは約数がどうかで決まるから約数を考えればわかる.

猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。

芳雄

>>92
2-xと3-yは両方とも整数
整数×整数が素数ってことは
2-xか3-yが1か-1にならないといけない

>>93 >>95
回答ありがとうございます。
2-xが1か-1になる場合、3-yが0になるy=3以外の9つ、同じく3-yが1か-1の時も9つ、合わせて18通りが答えであっていますか？

>>96
あってないです

>>96
自分でテキトーに数値放り込んでみたらわかる

あ、すみません、14通りですよね！？

ああ、違う、重複してるのをはぶいて12通り・・・ですね。

素数という条件を忘れているのか？

>>100
例えば2-xが1のとき3-yはどうなる？

>>102
0、1、2ですよね？

>>103
0≦y≦9だから-6≦3-y≦3
この中で1との積が素数になるのは3-yが2，3のときだからyが0，1

>>104
1も素数に含まれると勘違いしていました・・・
答えは10通りでしょうか？
2-x=1の場合、y=0、1
2-x=-1の場合、y=5、6、8
3-y=1の場合、x=0
3-y=-1の場合、x=4、5、7、9

>>105
たぶんあってると思う。

>>106
詳しく間違いを正してもらえて助かりました。ありがとうございました！

虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。

猫

猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。

芳雄

>>76
出題者がそれを期待しているという根拠はなにか。
水にアンコは、非常識だろう。出題者は恥かしい。
問題の不備を指摘すれば、反省すると思う。

>>110
おまえ、アンコを知らんのか？
水分を含んでいるってのは水溶液とは違うぞ。
土やセメントだって水と混ぜるだろ？

水分○○％のアンコと聞いて、アンコは水に溶けないとか……

思考って一度固定化するとなかなか柔軟にならないという教訓としよう

たしかに「水にアンコ」は非常識だ。「アンコに水」だな。
問題も「アンコに水」になってるけど。
「水にアンコ」と読んだ奴が非常識。

ウンコだって水分含んでるんだから

次にお前は、水はアンコに溶けないのにおかしいと言い出す

いつからアンコは水に溶けると錯覚していた？

混合物の水分量が50％→70％ってだけだわなぁ
既に流れて忘れられた？って頃になって・・・

アンコの水分70%って、本当に恥かしいな。

>>112
水分50%のアンコなんて言い方、日常生活で聞いたことないな。
問題設定のセンスの悪さを感じるよ。

>>120
じゃあ、「水分50％のアンコ」を日常生活で聞く言葉に翻訳してみてくれ。

アンコに水を加えてこねるってごく普通のことじゃないのか？

>>122
うむ。そのとき、アンコ○○gに水○○gって言うわな。
日常生活的に考えれば当然重量％だな。

なんにしろ、水溶液を想像して溶けないだろとかはあり得んｗ

「人体の60%が水分です」って言われて「人体が水に溶けるわけねえだろ」
とか言い出すのかな

アンコっていうものを見たことがないんだろうね。
あのネチョネチョした感じから、水分が含まれてることは常識的にわかることなのに。
一度アンパンを食べてみるといいよ。

水溶液の時って水分って普通は言わんよね？

段々、アンコがウンコに見えてきた

立川雲黒斎家元勝手居士

>>126
溶液全体に対する溶質の割合をいうことは多いけど
溶媒（水溶液なら水）の割合をいうことはほとんど無い

（以下wikipediaより）
水分（すいぶん）とは、
物質や混合物中の構成成分として含まれている水を指す。
また、その全体中の構成割合である水分率の略として用いられる。
多くは、重量比で表すが、
土壌中やコンクリート中の水などの割合をいう場合、体積比で表す場合もある。

>>123
それを比で言ってみろ

>>130
まさか言えないの？

比でって何か意味あるのかな

量が問題ではなく、質が問題の時に
全体量 と 含有量の ふたつを言わなくても伝わるのは便利だわな。

>>133
まぁ％も同じだよね
>>130は否定したいらしいけど

同じもなにも同じものだろ。

　　　　　/　 　/　 　/　　＿＿　　＿＿＿/
　　 　　/ 　　/ 　　/　　　　　　　/
　　 ＿/　＿/　　 /　　＿＿　　＿＿＿/　　　　　　　　　　　四暗刻 (スーアンコウ)
　　　　　　　　　 /　　　　　　　/
　 ＿＿＿＿＿/　　　　　 ＿＿＿＿/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 /　../....::::::::ｉ:::::i:｣::::{::::!....:::::::::!::::!:::ｉ:::!..:|:::::|::::::i::::i
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/.:::::/::ｉ::::::i::::i:::｢i::::｀ﾊ::i::::::::::::::!::::!::ハ!:::l::::ﾉ:::...l::..|
　　　 　 　 　 ,. - ――‐ ､　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 ￣/￣i::::::i::::i ｧ≠ミ八!:::::::::l:::|::::|::厂iメイ::::::::::::::|
　　　　　 　 /　　　　　ﾉ ___＞'⌒　 　.　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ｉ::::::i::::〈 ｒ':::::::}ヾ＼:::::|八八ﾃメ､/ﾘ::::::::|:::::i
.　　　　　　/こﾌ ,.ｰｒ＜ _)　 　 　 　 　 ｀ヽ　　　　　　 　 　 　 　 　 　 i::::从:ﾊ 弋シ′ 　 ヽ{ 　 ｒ':::::::ﾊi/:::::::从:::′
　　　　 　 ゝ..　ノ／ヽ._＿___,,. -‐く　　 　 |　 　 　 __　　　　　　　　 　 |ｲ八:i:{　,,,　　　　　　　　弋,シ /::::／::::ﾊ′
　　　 , -― < ／　 　 　 ／／　　　 　 　 ｢ﾊ ≦´　　｀ヽ、　　　　 　 ＿__　八 　 　 　 ' 　 　 　 ,,,　 /:／:::::::/
.　 　 {　　 　 ,＼　　　∠∠.. 　 　 　 / 　 Ｖﾊ Vハ　　 　 ￣￣｀ヽ彡'⌒ヾヽ::::＼ 　　 ｰ　　 　 　 　イ:::ﾉハ,′
　　　 ｀ ー-〈 　 ヽイ　⌒ヽ　｀ヽｰ＜ 　 　 Vﾊ Vハ　　　　　　 　 V´￣　 ＼＼:::＼　　　　　　 . .イ:／
.　　　　 　 　 ヽ._ノ人　　　　　　 　 　 　 　 }::::} }::::::}ヽ　　　　　　　　　 　 　 }ﾄ､＼:::｀ ー‐= 7く´ｊ／
　　　　　　　　 　 ＼　￣｀丶　　　　　　　 /::://:::::/⌒ヽ　　 　 　 　 　 　 　 ﾘ　＼＼i　 　 /i:::::
　　　　　　　　　　　 ＼　　 　＼　　　　　/::://:::::/　　 　 　 　 　 　 〉 　 　 /　 　 iヽ ＼_____!:::::
　　　　　　　　 　 　 　 ｀ ¬´￣｀ ー―ｧ':::://:::::/　　 　 　 　 　 　 ,′　　 ,′　　 |::::::＼＼ ｊ::::::

てす

1/z=y+1をz=1/y+1にするまでの詳しい手順を教えてください

32　 １３２人目の素数さん [sage] 　

逆数をとった
y≠-1に注意した

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2011/11/30(水) 20:34:46.20

>>139
逆数はわかるんでけどぜんぜんわかりません

>>140
> 逆数はわかる
嘘をつくな。

>>140
1/zの逆数はz ぜんぜんこういう問題やってなかったのでやり方忘れました
かけると1になる数字が逆数ですよね

>>138
両辺を入れ替える
両辺に、z/(y+1)　をかける
約分する

1/z=y+1 というのは、1/z=(y+1)/1と全く同じ
こう書けば、139の言う逆数を取る＝分母と分子を入れ替える、は伝わるよな

ありがとうございます！！

>>144
＞ 1/z=y+1 というのは、1/z=(y+1)/1と全く同じ 

いやちがうだろ

違う。いい加減だな。

よくみろ。違ってない

何をもってして同じかというのによる。

同じなのは値（計算や式変形の結果）

>>149
>>144の右辺
y+1　と　(y+1)/1　は同じと扱っていい

>>149
分母１は変形云々じゃなく同値

2=2/1とか、2=6/3とかも、
左辺と右辺で違うと思うのかねえ？

難癖（まあ、軽いボケだろうけど）にそこまでひっかからんでも。
>>144が一字一句違わないというような意味で全く同じと言っているのではないことは明らかなんだし。

>>151
変形て同値なんだが

数学板で 軽々しく 「全く」などというから難癖がつくんだよ

同値の場合「全く同じ」じゃないのは良しとして
分母１は表現の違いだけで「全く同じ」でいいんじゃね？

何を同一視するのか断ってないからこんなことに

>>156はおかしくねえか？

>>157
小学生に、何を同一視するかを教えるんですか。

＝でつなぐ両側が同じものは「値」
通常は教えるよ。
値ではなく計算した結果とかの別の言い方をする場合もある。

>>160
なるほど。
そう言えばいいんですか。
納得しました。

0から9までの10種類の数字の数を数えます。
一年分のカレンダーの日付の数字を全部数えると何個になりますか？
一年は365日で考えます。日付の数字を数えるのであって月の数字は含みません。

ヒント：暗算できます。

1760.

そりゃ暗算ぐらい誰でもできるだろ

ヒント：1月1日から12月31日までの365日間です。

俺は365*2も9*12も暗算できないし、これが出来ても引き算が暗算出来ないので、>>162はダウト。

しかしよく見ると >>162 には 「暗算「で」できます 」 とは書いてない。

つまり >>162 が 例えば1+1 の暗算ができれば、それはまったく間違いではない。
もちろんヒントとしては、
「そんな誰にでもできるようなことを言い出す俺(162）)が出す問題だから難しく考える必要はないよ」
というような意味合いである。

暗算しなくても>>166正解！
暗算しなくてもいいです、にしておいてもよかったかなｗ

365から54をひいて2倍した

12時ちょうどに短針と長針が重なって、
次にピッタリ重なるのは何時何分ですか？
必要に応じて分数を使って答えなさい。

断る

>>170
周囲12kmの池の周りを、時速12kmの自転車と
時速1kmののんびり散歩の人が同時にスタートしました。
自転車が散歩の人に１週回って追いつくのは何時間何分後ですか？
必要に応じて分数を使って答えなさい。

20÷100で、0.2=20%になるのは何故ですか？
全体の数で割ることによって割合が算出される原理がよくわからないです

>>173
分数と同じ。
たとえば、20/100は、全体を100個のうちの20個。
20/100 ＝ 20÷100 
全体の数で割ると割合が算出される、というよりは
全体を分母とした分数だと考えたほうがわかりやすいと思うよ。

>>174
とてもわかりやすかったです
ありがとうございます

全体の数で割ると割合が出るのはこう考えられる。

20/100→20 * 1/100

全体の数分の一が何個分かを表してる。
上の例だと1/100が二十個分だ。

>>173
percentはperとcentの合わさった語
centは「100」（1＄＝100centとかcentury[世紀・百年紀]とか）
perは「〜につき」
なので
20％は「100につき20」→「100に分けたうちの20」くらいの意味

20％を求める「(全体)*20/100」は
まず100で割って1％を求めて（分母の100）
20倍して20％を求めている（分子の20）
と分けて考えてもいい

質問です

扇形を４つ、それぞれの中心が正方形の頂点になるよう重ねて、各辺が１０cmの正方形を作ります

その九つに別れた正方形の中心に来る図形（座布団みたいなの）の面積を求めなさい

お願いします

画像で

>>178
正三角形を探せ

>>179
画像検索してたらわかりました

>>180
ありがとう

http://kurihara.sansu.org/theory/kaku2bun2.html

ここで、最後から二行目まではわかったのですが

最後から二行目に
ＡＤとＥＣが平行より、ＡＢ：ＡＥ＝ＢＤ：ＤＣ
と、あるのですが

なぜ、ＡＢ：ＡＥ＝ＢＤ：ＤＣがいえるのかわかりません
どこと、どこの三角形が相似なんでしょうか？

ABDとEBC

>>182
△ABDと

ACとAFを取っ払った図でわからない？

…ならCからABに平行な直線を描いて、ADとの交点をGとしたとき
三角形GCDと三角形ABCが相似、四角形AECGは平行四辺形なのでCG=AE
これから、下から2行目の式がでる

むずかしい・・
ACをなくして、ADを底辺にして、Bを頂点にしてっとことですよね

Bを頂点のA、AとDを底辺のBとC
CをD、EをF
にしてノートに書いてみたのですが

この一番下に書いたのであってますか？
でも、これは、ACを底辺にして、Bを頂点にすると
一番上と同じ証明になるんですよね
ちゃんと証明できてなさそう・・

字がきたなくてすみません
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2411061.jpg

>>186
上の方にある証明で十分だろ。

下の
> ECを移動させてDと重ねる
> Fとする点をBCの交点とする
ってのは日本語として支離滅裂だし、どう移動させるかを示していないので数学的にも間違っている。

点Oを中心とする2つの円がある。外側の円周上に2点A,Bがあり、線分OAと線分OBが内側の円と交わる点をそれぞれC,Dとする。

直線CD上の点EからEC=EFとなるような点Fを内側の円周上にとり、直線EFが内側の円と交わるもう一方の点をGとする。

点Eが外側の円周上にあるとする。外側の円の半径が8、内側の円の半径が6、EF=3のとき、線分FDの長さを求めなさい。

私立底辺高校の推薦問題です

答えは、37/4

お願いします

>>188
図はないの？

>>189
すいません

携帯ないし、スキャナもなくて

ないと答えにくいとは思ったんですが、
問題文だけは気を付けて写しました

画像作ってみた。作図上はたしかにそれくらいの長さになる。
なぜなのかはまだ考えていないｗ
http://iup.2ch-library.com/i/i0513188-1324708361.jpg

>>191
うおおお

ありがとうございます！

二等辺三角形なのと
CD:AB=6:8なのと
ECDが同一直線なのが使えないかと

やってみてるんですが、

肝心のFDにもっていけません

>>188
誘導無しに出来るとは思えん方法なら思いついた。

∠OCD=∠ODC　←二等辺三角形。
∠COE=∠CDF　←円周角と中心角の関係から。
∠OED=∠OCD-∠COE=∠ODC-∠CDF=∠ODF。
EからFCに降ろした垂線の脚をH、OからDFに降ろした垂線の脚をIとすると、
△CEH∽△ODIで相似の比は1：2。
CHは△CEOの三辺がわかっているので求めることが出来て37/14。
DFはその倍の倍ということになるので37/4。

37/14とあるのは37/16の間違い。

まだ間違ってた。37/16なのはCHじゃなくてEH。

>>193
ありがとうございます

早速解いてみます

ちょっと時間かかりそうですが、
今日中に決着つけたいです

>>193
たぶんたどり着きました
クリスマスの忙しい時期にご迷惑かけました
本当にありがとうございました

ここだけわからなかったんですが、
明日もう一度検算やってみます
＞∠COE=∠CDF　←円周角と中心角の関係から。

半径３の円Aの内側に半径１の円Bが接している。
Aが固定されていて、円Bが円Aの内側を滑ることなく回転しながら移動する。
円Bが円Aの内側を１周した時、円Bは何回転しているか。

といった問題で、答えが2回転だそうなのですが、どなたか解説をお願いします。
自身では3回転だと思っていました。

>>198
実験するのがいい

滑ってうまく実験できませんでした…

これは多分触れてる部分の長さで考えてはいけないのですよね。
うまくイメージできません…

>>198
円周は三倍。
はじめに円Aの12時の位置で接して、時計回りに移動していくとする。
円Bの周上ではじめに円Aと接していた点（Pとする）が次に円Aと接するのは円Aの4時の位置。
その次が8時の位置で、そのまた次が12時の位置。
点Pが円Bの12時の位置に来るのは移動の途中では1回しかない。

>>201
つまり３回転…？

>>202
なんでそうなるんだよ。
最初点Pは円Bの12時にあるだろ？
次に円Bの12時の位置になると何回転？

円Bの位置を固定して円Aを回転させることを考える。
次に、その全体を逆回転させることを考える。

現役の中1の数学の問題で、絶対値を使った問題があったので
絶対値ｎを|n|と表記したんだけど習っていないとのことでした。
絶対値記号って中学じゃ習わないんでしたっけ？

>>205
高校の数学Iの教科書が初出のようだ

>>206
ありがとうございます

えー？俺は中１で習ったぞ。

　関西の、ゴミ・クズ・カスの、クソガキは、消えろ！！！！！！

これの解き方がわかりません。
そもそもこんな式あるんですか？
問題にあるから存在してるんですけどwhttp://beebee2see.appspot.com/i/azuY9Zq5BQw.jpg

両辺に 100(x+10) を掛ければ１次方程式

0.7(x＋y)＋16=0.5x-0.2y=0.3(x-y)
の連立方程式なのですが、まず10倍にして少数を整数に直しますよね？
それで、（）の中まで10倍にすると答えが違ってしまいます…
解答には、全てを10倍せよ。と書かれてるのに、なぜ（）の中は10倍にしないのでしょうか？

（）の中まで10倍したら、10倍を二回行ったことになって、つまり100倍じゃないの

Re:>>212 つまり,全てを10倍するのは正しくない方法であることがわかる.

0.7(x＋y)＋16=0.5x-0.2y=0.3(x-y)
⇔(0.7(x＋y)＋16=0.5x-0.2y∧0.5x-0.2y=0.3(x-y))
⇔(10(0.7(x＋y)＋16)=10(0.5x-0.2y)∧10(0.5x-0.2y)=10(0.3(x-y)))
⇔10(0.7(x＋y)＋16)=10(0.5x-0.2y)=10(0.3(x-y)).
∧と書いたのは「かつ」という意味,andという意味.
⇔は一方が成り立つならば他方が成り立つことの記号.

何となく分かりました！
これからも、お世話になると思いますがよろしくお願い致します

>>210
逆数にして、両辺に１０を掛ける。

>>217
逆数にしていいんですが？

等しいもの同士は、それぞれ逆数を考えてもやはり等しい
等号や文字式の意味を、不可思議な装置か何かと思い込んでいやしないか？

>>219
>>210のどこが等しいか分かりません。。。

10/(x+10) = 5/100
10/(x+10)と5/100は等しい

この「10/(x+10)と5/100は等しい」という条件を満たす数xは存在するか？
存在するとすれば、それは何か？

条件を満たすxが存在すると仮定しよう
すると
10/(x+10) = 5/100
が成り立つ

両辺の逆数を考えても等しい
つまり
(x+10)/10 = 100/5
これよりx=190

実際、x=190であれば条件を満たしている
方程式の解はx=190である

>>220
10:(x+10) = 5:100 なら解けるか？

>>221
＝があれば逆数にしても等しいってことですか？

>>223
aとbが等しいのに、1/aと1/bが異なる
なんて状況があり得ると思う？

http://www2.suma.ac.jp/data/examination/junior/2011/san01q_11.pdf

ここの問５の水そうの問題がとけません

>>223
「＝」という記号があるかどうかには関係なく
等しいものは逆数にしても等しい。

先の問題の場合は等しいことを「＝」を使ってあらわしているが
等しいことを示すには「＝」を使わない方法もある。

サイコロ二個を同時にふって出た数の合計の平均は？

６０以下の自然数のうち、その数を２乗して６０でわった余りが１であるような自然数はxこある。
xを求めなさい。

高校受験の問題です。
解説お願いします。。

中学生なら、下のような方法がよいだろう。
二乗して一の位が１になるのは、元の数の一の位が１か９の場合だけ。
1,9,11,19,21,29を二乗して、60の倍数+1　になるかチェック。
これに30を加えた物が、チェックを通るかどうかは、30を加える前の数が通ったかどうかと同じ。
だから、さっき数えた物を倍にすれば、答えが出てくる。

これ15の時に余りが45になるのを中心に、
1と29を両端に、余りが左右対称になるね。

自然数を順にn乗して定数で割った余りってこういう分布になるもんなの？

相似の問題を得意にする為にはやはり慣れですか？
補助線をひくなどの発想がでてきません。また、どこにひくか見当もつきません


なにかコツはあるのでしょうか？

A君とB君の持っているお金の比は4：3です。今、A君は400円もらい、B君は200円使ったので、2人の持っているお金の比は3：1になりました。A君がはじめに持っていたお金は何円ですか。
中学受験の問題です。解説お願いします。

>>232

A:B=4:3
A+400:B-200=3:1

算数の面積の問題です。
http://imageshack.us/photo/my-images/846/testdd.png/
この(1)ですが、方程式を使わない場合どのように解けばいいのでしょう？

>>234
重なっていない部分は右上のカギ型と左下のカギ型が同じ面積だから、
片方のカギ型だけだと重なっている部分の半分の面積。
従って、重なっている部分（Aとする）は元の長方形一枚（Bとする）の2/3の面積。
AはBに比べて縦が7/9になっているので、面積が2/3になるためには横は（2/3）÷（7/9）=6/7になっているはず。
つまり、AはBに比べて横の長さがBの1/7だけ短く、それが2cmなのだから、Bの横の長さは14cm。
以下略。

>>235
どうもありがとう

>>234 ちょっと別解
>>235の「片方のカギ型だけだと重なっている部分の半分の面積。」までは同じ
左下のカギ型をL字型の縦棒に当たる横2cm縦9cmの部分と、横不明縦2cmの部分に分けて考える。
真ん中の重なってる部分から、縦4cm横目一杯の長方形を切り取ると、
それがＬ字型の横棒の部分の２倍の面積。
だから、真ん中の部分の残りが、Ｌ字型の縦棒の２倍の面積になれば丁度良い。
真ん中の部分から4cmの高さを切り取った残りは縦3cmでそれが36cm^2になるには横が12cm

文章で書くと煩わしいけれど、図に書きこんでいけば分かりやすいと思う。

この問題の答えお願いします。
１　３÷(−３)−１×(＋２)
２　１×３−(−１＋２)×２
３　さいころを２つ同時に振るとき、出た目が２つとも同じになる確率
４　１１０５�qの道のりを１３時間で走りました。時速何�qですか？

お願い致します。

計算ミスがあっても責任とらん
１
３÷(−３)−１×(＋２)
=-1-2
=-3

２
１×３−(−１＋２)×２
=3-2
=1

３
6/(6*6)=1/6

４
1105/13=85
85時間

悪い、訂正
時速８５ｋｍ

>>231
辺の交わったところや頂点などにとりあえず線をひく
あとは発想力の問題です

1.2y=400/{(y/1500)+0.75}+50
ってどういう風に計算するのでしょうか?

両辺に y/1500)+0.75 を掛けたら２次方程式
後は解の公式でも使って

>>227
サイコロ 中点値 でググってもらうのが手っ取り早い
{3*(6+1)}/2 = 10.5

>>238
算数・数学のルールを覚えておこう　解は>>239さんの通り
１と２　数式の計算順序は 括弧 ＞ 積商 ＞ 和差 の順　負の値の括弧の意味ではない
３　1/6 * 1/6 * 6 　　1/6はある目の出る確率、それが２個、最後の６は１〜６までの６通りの意
４　時速を km/h と表す意味を考えると、km（距離）をh（時間）で割る

>>242
>>243さんのやり方の補足　途中の約分とかやってないけど
1.2y=400/{(y/1500)+0.75}+50
1.2y{(y/1500)+0.75}=400+50{(y/1500)+0.75}　　両辺に{(y/1500)+0.75}をかける
(1.2y^2)/1500+1.2y*0.75=400+50y/1500+50*0.75　　分配法則
1.2y^2+1.2y*0.75*1500=400*1500+50y+50*0.75*1500　　両辺に1500をかける

>>232
比の計算法則
ａ：ｂ＝ｎ：ｍ　⇔　ａｍ＝ｂｎ　（外側の積＝内側の積）

に基づいて
Ａ：Ｂ＝４：３
３Ａ＝４Ｂ
Ａ＝４Ｂ/３　…　�@

Ａ＋４００：Ｂ−２００＝３：１
３Ｂ−６００＝Ａ＋４００
Ａ＝３Ｂ−１０００　…　�A

�@と�Aより
Ａ＝８００
Ｂ＝６００

>>241
ありがとうございます

問題こなしてなれるようにします

>>225
5分〜7分の間に、すべての水が(A)に流れ込んでいると考えられるので
　28�p×30�p×(8-4)�p÷(7-5)分＝1680?/分　…　蛇口からの1分あたりの水量
グラフから、1分の時点で排水口に達すると考えられるので
　1680?/分÷12�p/分＝140?　…　B水槽の底面積　→　(1)の解

1分〜5分の間に、(B)の上面から漏れることなく(A)は4�p上昇するので
　28�p×30�p×4�p÷(5-1)分＝840?/分　…　排水口から(A)に流れ込む水量　→　(2)の解

1分〜5分の間に、流れる全体の水量は
　1680?/分×(5-1)分＝6720?
また、1分〜5分の間に(B)に流れ込む水量は(A)が溜め込む水量との差となり
　6720?−(28�p×30�p×4�p)＝3360?　…　1分〜5分の(B)自身の溜め込む水量
すなわち、(B)の0分〜1分と1分〜5分の水量の和は
　1680?＋3360?＝5040?
底面積は(1)の解であるから
　5040?÷140?＝36�p　…　(B)の高さ　→　(3)の解


間違ってたり、解き終わってたりしたらごめんね

文字化けしたorz
単位をつけてわかりやすく説明しようとしたのがアダになりました

--　再開

5分〜7分の間に、すべての水が(A)に流れ込んでいると考えられるので
　28�p × 30�p × (8-4)�p ÷ (7-5)分 ＝ 1680�p^3/分　…　蛇口からの1分あたりの水量
グラフから、1分の時点で排水口に達すると考えられるので
　1680�p^3/分 ÷ 12�p/分 ＝ 140�p^2　…　B水槽の底面積　→　(1)の解

1分〜5分の間に、(B)の上面から漏れることなく(A)は4�p上昇するので
　28�p × 30�p × 4�p ÷ (5-1)分 ＝ 840�p^3/分　…　排水口から(A)に流れ込む水量　→　(2)の解

1分〜5分の間に、流れる全体の水量は
　1680�p^3/分 × (5-1)分 ＝ 6720�p^3
また、1分〜5分の間に(B)に流れ込む水量は(A)が溜め込む水量との差となり
　6720�p^3 − (28�p×30�p×4�p) ＝ 3360�p^3　…　1分〜5分の(B)自身の溜め込む水量
すなわち、(B)の0分〜1分と1分〜5分の水量の和は
　1680�p^3 ＋ 3360�p^3 ＝ 5040�p^3
底面積は(1)の解であるから
　5040�p^3 ÷ 140�p^2 ＝ 36�p　…　(B)の高さ　→　(3)の解

--　終了

>>246
ちょっと漠然としてるのでヒントになるもの
　線分の延長線
　線分と垂直
　線分と平行
　円の半径
　対角線
　円周角
　中心角
などなど・・・とにかく練習あるのみです

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYxYa-BQw.jpg
全くわかんないんです教えてください

とりあえず、普通列車の速さをv、AB間の距離をxとでも置いてみなよ

おいてみたんですけどよくわかんないです

普通列車の速さv[km/分]、AB間の距離x[km]とする

普通がBに到着するのは7時x/v分
その2分後に急行がBに到着するので
2v×((x/v+2)-10) = x
これよりx=16v

急行がCに到着するのは7時10+18/(2v)分
急行と普通がすれ違うのは7時10+18/(2v)+4+1分、つまり7時9/v+15分

普通がBを出発するのは7時x/v+5分、つまり7時21分（x=16v）

すれ違うまでに普通がBから進んだ距離は
v×((9/v+15)-21) = 9-6v
すれ違うまでに急行がCから進んだ距離は
2v×1 = 2v

この二つの距離の和がBC間の距離に等しい
(9-6v)+2v = 18-x
これよりv=3/4[km/分]=45[km/時]、x=12[km]

解答は上から
7時16分
毎時45km
7時27分

「あるグループで、鉛筆を一人に4本ずつ配ると19本余り、1人に6本ずつ配ると最後の人は4本以上不足する。用意していた鉛筆の本数を求めなさい」という問題です。
何回やっても人数をxとするとき
11.5≧x≧7.5となり、xを特定できません。
宜しくお願いします

>>255

鉛筆の総数をＡ、人数をχとする
A＝4x-19
6χ+4≦Ａ≦6χ+5

数式間違えた

鉛筆の総数をＡ、人数をχとする
A＝4χ+19
6χ+4≦Ａ≦6χ+5

勘違いしてたorz ごめん
>>256-257はナシで

Ａ＝4χ+19
6(χ-1)+4≦Ａ≦6(χ-1)+5

なんでカイなん？

>>255
どうやってその不等式を作ったのかを書いてくれないと、どこを間違えているのか指摘できない。
正解だけ知りたいなら解答を見ればいい。
だが、
解答を聞いて納得しても、力なんてつかない。
http://shinken.zemi.ne.jp/tvcm/1104.html

ベネッセの中の人乙

>>260
＞解答を聞いて納得しても

納得してもつかないのか？ 納得できてるのに？ 

>>262
身につかないんだよ、そんなんじゃ。
それでどうにかなるならまじめにやってるのに平凡な成績なんて子は存在しなくなる。
中には読むだけでスルスルと頭に入っていく人もいるかも知れないけど、そんな人は稀すぎて対象外。

「わかったつもりになっているだけで本当には納得できていないから力が付かない」
という意味の解説をCMの中でしている。

解答を聞いて（その上で考えて）、（本当に）納得したら、力はつく。
しかし
解答を聞いて（それだけで）、納得した（つもりになっていた）ら、力はつかない。

CMでは後者のことを言っている。

質問者が「どうしてこの式になるんですか？」と聞いてきてから議論するならともかく
いきなりCM見せられたって困るだろ

>>258
6x−6≦Ａ≦6x−4 だろ。

>>255
11.5≧x：これが間違ってる。
11.5≦x だ。

>>266
そうでしたorz
分けたあとの残数じゃなくて不足数だよね

6(x-1)≦A≦6(x-1)+(6-4)
こうか

>>265
今流行りのステマ

>>248
その答えでしたらAの水槽の中につかっている
Bの水槽の容量が抜いた計算結果となります。

1の正解は、120cm^2みたいです。
2の正解は、720cm^3
3は36cmで正解です。

（m-2/1)(m+3/1)
なんですけど、解答は、m^2-6/1m-6/1になってるのですが、
m^2-6/m m-6/1と、分子をmにしてはいけないのでしょうか？
m×3/1は3/mと思うのですが…
よろしくお願いします

>>271
エスパーすると2/1は0.5のつもりで書いたのか？
0.5は1/2と書かなきゃいかん
分子/分母だ

おそらく「さん　ぶんの　いち」の順序で「3/1」などと書いたのだろうが
記号/は「いち　わる　さん」のような順序で「1/3」と書かなきゃいかん

>>272さん、すみません！間違えてました

>>271
ここでの分数表記は別として、君のような書き方で間違いではないが、
慣習的にその解答のように書く。慣習に文句つけても意味ないので、それに慣れろ。
他にも小学校で帯分数を習うにもかかわらず、高校以降では仮分数のままにしておくのが普通だったりする。

>>271
いけなくない。
両者は同じもの。

8%の食塩水120gに5%の食塩水を混ぜたら7%の食塩水ができました。5%の食塩水は何g加えたことになりますか？


何度といても180になりますが、絶対違うと思います。。。
誰か教えてください

(120*0.08 + 0.05x)/(120 + x) = 0.07

>>276
どうやってやったのかを書けよ。
答えだけ知りたいならスレチ

すいません。よろしくお願いします。

1個400円の品物を600個仕入れ、2割五分の利益を見込み定価を付けた。
品物のうち、40%は定価で売れたがあとは定価の一割引にして全てを売った。利益は全体で何円か。

>>279
自分でやれ

>>278
120×8÷100=960÷100・・・・１
X×7÷100・・・・・・・・・・２
(120＋X)×5÷100・・・・・・・３
1＋２=３
960＋7X=600＋5X
2X=360
X=180

>>281
問題文をよく読めとしかいいようがない。

>>281
立式が間違ってるからどうしようもないが、計算も間違っている。

>>283
公式に当てはめたんですが間違ってますか？

>>277で既に答え出てる

>>285
回答は60gでした。

>>284
何％と何％を足して何％になったんだ？
君のは8％と7％を足して5％という立式になってる。
そんなことはあり得んので、その式で正しく計算するとX=-180。
なんと8％の食塩水120gから7％の食塩水180gを取り出すというイリュージョンを行っていることになる。

釣りなの？これ
こういう板、スレでの釣りは不快だなあ。

イリュージョンわろたｗ

>>287
不可能なイリュージョンでした。。。

単純な濃度算は出来るんですけどちょっと変わるとできなくなるんです

>>290
単に問題文読み間違えてるだけだろ。落ち着け。

(120*0.08 + 0.05x)/(120 + x) = 0.07


*って何ですか？

１２０（７％ー８％）＝x（５％ー７％）
１。２＝２％x
x＝１。２/２％＝。６x１００＝６０g

つけものを漬けています。ぬかに対する食塩と水の割合はそれぞれ１７％と１００％です。
毎日あがってくる水を３００g取り除きます。みずはつけた白菜と大根とかぶからでています。
３０日後にはぬかにたいする塩分の％はいくらになりますか？ぬかは最初ドライで１０kgあるとします。

>>293
やっと理解できました！
ありがとうございました。

>>279
これはまず400×600をして定価をつけますか?

>>292
>>1のリンク先を読め

>>296
いや、総額は出さずに定価を出す。もちろん仕入れ総額も出すけど、あとで。

車を平均時速40kmで1時間15分走らせた時、進んだ距離は何kmになりますか。
A.3km
答えが無くて解りませんが正解ですか⁈

>>299
明らかに間違い。

1時間で40ｋｍ進めるのに1時間15分で3ｋｍしか進めないというのはおかしいですよね

1時間15分＝1時間+15/60時間＝1時間+1/4時間＝5/4時間

40×5/4＝50ｋｍ進めます

Q：正しいか正しくないか答えなさい。

△ABCと△DEFが合同ならば、∠A＝∠D、∠B＝∠E、∠C＝∠Fである。

A：正しくない
ﾋﾝﾄ：正しくない具体例を１つ示せばいい。


正しくない具体例が思い浮かびません…　具体例がわかる方教えてください…

>>302
頂点の対応関係がずれている場合

反則な問題だな

Q：正しいか正しくないか答えなさい。
半径２の円の面積は、円周に等しい

A1:正しい。両方とも4π
A2:正しくない。面積と長さは比べられない

どちらが正しい？

>>305
円の面積の公式

参考書から問題出してるヤツは答えも回答式（自分のと参考書のと両方）も書いとけよ

なんか国語の論文やってるみたいな気持ちになってきてイヤになるわ

面積の4πと長さの4πは別物

拡大、縮小図のかたちを見比べて思いつきました。
回答は下記でおかしくないでしょうか？

A：3角が同じでも、3辺の長さが異なると合同にはならない。よって正しくない。


　

>>309
設問がわからんわ、やり直し

>>309
それだと逆、つまり
「∠A＝∠D、∠B＝∠E、∠C＝∠Fならば、△ABCと△DEFが合同である。」
が正しくないことを示しただけ。

>>309
それは
「∠A＝∠D、∠B＝∠E、∠C＝∠Fならば、△ABCと△DEFが合同である」
が正しくないことの例

>>305
問題文では単位無しなのでA1が正解

しかし、例えば単位がcmであれば
半径2の円の面積 ＝ 4π cm^2 ≠ 4π cm ＝ 半径2の円の周長
となり等しくない
（次元が異なるので比較する意味がない、という意味では"比べられない"）

>>305
面積は例えば�b^2だろ、長さは例えば�bだろ
別モンだろうが

単位のない回答を求めてるのかそうでないのかもっと論理的な問題出せや

参考書Q：正しいか正しくないか答えなさい。

△ABCと△DEFが合同ならば、∠A＝∠D、∠B＝∠E、∠C＝∠Fである。

参考書A：正しくない
参考書ﾋﾝﾄ：正しくない具体例を１つ示せばいい。


下記回答はOKですか？

自分A：3角が同じでも、3辺の長さが異なると同一の形にはならない。よって正しくない。

やっぱり、わかりません、理解しやすい回答例ください・・・

>>315
△ABCと△DEFは合同だから、3辺の長さは（うまく選んでやれば）それぞれ同じ。
問題の前提をひっくり返してどうするの。

>>315
三角形の合同条件ってなんだっけ？

・３辺がそれぞれ等しい
・２辺とその間の角がそれぞれ等しい
・１辺とその両端の角がそれぞれ等しい

だよね？
それを否定できる条件考えてみるといいよ

>>315
その参考書では、△ABCが不等辺三角形の場合、△ABCと△BCAは合同と言っていいことになっているか？

>>315
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1410112499

このへん見てみたらどうかと

>>315
正しい

三角形の合同条件
・３辺がそれぞれ等しい
・２辺とその間の角がそれぞれ等しい
・１辺とその両端の角がそれぞれ等しい
に該当しないので正しくない。

上記でよいでしょうか？

いや、正しくないから。
△ABCの頂点の名前を
A→E
B→F
C→D
という具合に変更したものを考えたら、元の三角形と合同だけど、角の大きさは（一般には）異なる。

>>323
△ABC≡△EFD

>>323
∠A＝∠E、∠B＝∠F、∠C＝∠D

合同と相似を勘違いしてないかな？

>>324
＞参考書A：正しくない
だそうだから、「△ABC」は単なる点集合の呼び名であって、頂点の順序は考慮していないのだろう

屁理屈くさいひっかけ問題としか思えんがｗ

３２３はアルファベットの順番を復習したほうがいいね

>>324-325
△ABC≡△EFDならば△ABC≡△DEFではないというのか？

合同条件

2 つの三角形を移動して重ねあわせることができるとき、この 2 つの三角形は合同である。ここでいう移動とは、平行移動、回転移動、対称移動を組み合わせたものである。
ある 2 つの三角形について、以下の条件のうち 1 つでも満たしていれば、その 2 つの三角形は合同となる。これを三角形の合同条件という。この条件は「三つの条件のうち、
どれかが与えられれば三角形は決定される」、「相似の特別な場合である」（これは一般の多角形についても成り立つ）と解釈する事もできる。
三辺相等
対応する 3 辺の長さがそれぞれ等しい
二辺夾角相等（二辺挟角相等）
対応する 2 辺の長さと、挟まれる角の大きさがそれぞれ等しい
二角夾辺相等（二角挟辺相等・一辺両端角相等）
対応する 2 角の大きさと、挟まれる辺の長さがそれぞれ等しい

相似条件

ある 2 つの三角形について、以下の条件のうち 1 つでも満たしていれば、その 2 つの三角形は相似である。
三辺比相等（三辺の比相等）
対応する 3 組の辺の長さの比が等しい
二辺比夾角相等（二辺比挟角相等・二辺の比と夾角相等・二辺の比と挟角相等）
対応する 2 組の辺の長さの比と、挟まれる角の大きさがそれぞれ等しい
二角相等
対応する 2 組の角の大きさがそれぞれ等しい


Wikipediaより

質問者が勘違いしてるような気がする

>>323が誤解を与えたようなので訂正

△ABCの頂点の名前を
A→E
B→F
C→D
という具合に変更したものを考えたら、
△ABC≡△DEFであるが
一般には「∠A＝∠D、∠B＝∠E、∠C＝∠F」ではない

>>331
1行目、「平行移動、回転移動、対称移動」の部分ででひっかかってるんじゃないか？

むしろ２角が等しいという相似条件で悩んでるような気がするが

もともと>>315は「合同ならば相似である」ことの証明じゃないの？

参考書Aはこれが偽であることを示せ、と言ってるわけだが

△ABCを∠A＝50°、∠B＝60°、∠C＝70°であるような三角形とする。
△ABCの頂点の名前を
A→E
B→F
C→D
という具合に変更した△DEFを考える。
△ABCを上手く回転すれば△DEFとピッタリ重なるので、△ABC≡△DEF。
しかし、∠D＝∠C＝70°≠50°＝∠A。

△ABC≡△EFD

>>338
合同の定義知ってるか？

＞回転すれば△DEFとピッタリ重なるので

屁理屈でいいなら回転してないから間違いと言ってもいいのか

>>337
その場合△ABC≡△EFDと書くのが正しく△ABC≡△DEFと書くのは誤り
というルールが設定されてる場合がある

屁理屈ってアンタ…
マジで合同の定義を知らないのか…

>>341
それたぶん中学数学のローカルルールだよね
質問者の持ってる教科書ではそのルールを採用してないのだろう

犬に噛まれたと思って糞問題のことは忘れましょう
これが正解ｗ

合同であるが相似でない証明ってどうやるの？

>>345
できない

∽と≡の条件の勉強になるわ

図形が合同であることを示すときは対応する頂点を考慮して表記することが慣習としてあるし、
受験ではそのようにした方がよいと教えられる。
それと矛盾したような問題を出すのはいやらしいね。

ただ、>>315の
> 自分A：3角が同じでも、3辺の長さが異なると同一の形にはならない。よって正しくない。
は全くの間違いだが。

>>279
考えても分かりませんでした。
答えは42000円です。

>>349
何がわからんの？
全くわからんならその問題をやるのは早すぎるよ。

＞2割五分の利益を見込み定価を付けた
定価は400×1.25＝500円

＞40%は定価で売れた
600×0.4＝240個は定価500円で売れた

＞あとは定価の一割引にして全てを売った
600×0.6＝360個は一割引き450円で売れた

利益は全体で
(240×500 ＋ 360×450) − 400×600 ＝ 4200円

0が一個少なかった

利益は全体で
(240×500 ＋ 360×450) − 400×600 ＝ 42000円

ｘについての２次方程式ｘ＾2＋aｘ＋2＝aの１つの解が−2のとき、他の値を求めなさい

どーゆーこと？
aに-2を代入？
なんりたたなくね？

>>353
> xについての2次方程式

まず問題文に現れる用語の意味は押さえとこうか

"xについての"方程式の解

ｘに-2を代入しても
a=3

ｘ＾2＋3ｘ＋2＝3

でおかしくない？

ちょっとまっていまのなし

きかなかったことにして。。。

ｘに-2を代入したら
a=2

それと、何故xに-2を代入したか、理由はわかる？

>>356
どういう計算をしてa=3になったの？

あの、いや、ｘに入れるのはわかってたんです。。

なぜ3になったのかは馬鹿だからとしか。。

-3a=-6見てパッと3て書いたんだと、、

よくやるんですよね・・

無意味な空行はやめろ

>>360
じゃあ、計算問題の演習からやり直せよ。
よくやるパターンを見つければやらなくなるよ。
見つけないといつまで経ってもやるよ。

ｘ=-2を代入する。
（-2）^2＋-2a＋２＝a
（-2）^2＋２＝3a
＋4＋2=3a
3a=6
a=2
問題文のとうり行くとｘの値も求めるべきだから
a=-2を代入
ｘ^2＋(-2ｘ)＋2=-2
ｘ^2＋(-2ｘ)＋4=0
↑できないと思う。厨1の餓鬼が解いてみた

もうわかってるとは思うけど、求めたかった他の解は0な

>>351-352
有難うございました。頑張ります。

ある数列がある
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,x・・・
(1)xの値を求めなさい
(2)この数列の規則を簡単に説明しなさい
簡単な問題ですからぜひ解いてね

>>364
ありがとうございました！
この緊張感を忘れずにしたいと思います
おじゃましました〜

>>366
ttp://www.google.co.jp/#hl=ja&cp=28&gs_id=7&xhr=t&q=0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89

解けない人へヒント

http://www.suguru.jp/Fibonacci/

じじいだな

ふぃぼなっち？
小学の数列はカントールとかも教えとけばいいのに

ブルバギ必修だろ、ラテン語も

http://oku.edu.mie-u.ac.jp/~kanie/students/ryuka/top/heron.html
↑へロンの公式（ガッコはこれで大体おｋ）

an=f(an-1)
an=f(n)

nは3で割り切れる数とする

そこで例えばnを1とする

っていうのを解答の一部で見たんですけど意味がわかりません1は3で割り切れるんですか？

>>375
それだけ取り出しても分からん。

>>376
p:mは2で割り切れる
q:nは3で割り切れる
r:3m+2nは6で割り切れる

pでありqであるものはrであるかないかという問題の解答にそう書いてありました。

あとは
pならばrかとか
qならばrとかの小問がたくさんあってその解答の前提として書いてありました

>>378
全部残らず書け

>>377
問題文・解答を改編せずに全部書け。

pqrの条件は上のもの＋自然数という条件で問題文は全てになります。

以下は
pならばrか？
の解答です

m=2、n=1とするとmは2で割り切れるが3m+2n=3•2+2•1=8は6で割り切れない
よって成り立たない

が全部です
n＝1とする意味がわかりません。お願いします1が3で割り切れるのが理解できません。

>>381
> pなら
ばrか？

>>381
pならばrかどうか考えるのに、条件q:nは3で割り切れる　は関係ないだろ
今は「pならばr」が成り立たないことを示したいので、例えばm=2、n=1のときは成り立たないと言ったわけだ

>>381
改変せずに全部書け

日本語ダメな人、今年もダメだな。

>>383
わかりました。勘違いしてました。ありがとうございます。

伊達麻紀さんが大場可南子さんの家に向かって家を出ました
その、30分後に大場可南子さんは伊達麻紀さんの家に向かって家を出ました
そして、x分後の午後12時30分に二人はすれ違い、
午後2時20分に大場可南子さんは伊達麻紀さんの家に着き、
伊達麻紀さんは午後3時30分に大場可南子さんの家へつきました
伊達麻紀さんは何時何分に大場可南子さんの家へ向かって家を出たでしょうか？

水田麻理さんに聞けば？

大場可南子さんは斉藤謙介くんに秘かに恋心を抱いているとします

>>387補足問題
伊達麻紀さんの家から大場可南子さんの家までの距離が12kmだとすると
伊達麻紀さん、大場可南子さん、それぞれ時速何kmであるか

伊達ーーーーxーーーーー大場
０：００　　　　　　０：３０
１４：３０　１２：３０　　１５：３０

.5v1/v2+12:30=14:30
(L-.5v1)/v1+12:30=15:30

14:30-(L-.5v1)/v2=T2
15:30-L/v1=T1=T2-.5
(12:30-T1)v1+(12:30-T2)v2=L

(15÷4)÷(30÷16)=2
分数にして解くのかと思ったらやってみたら答えが違いました。

そうですか。

v2=av1
Tv1=(14:30-12:30)av1
(T-30)av1=(15:30-12:30)v1
T=2a
(T-.5)a=3
2a^2-.5a-3=0
4a^2-a-3=0
a=(.5+/-(.25+16*3)^.5)/16
12:30-T=12:30-2a=12:30-(.5+/-(.25+16*3)^.5)/8

>>394
すいません。解き方教えてください。

>>397
自分がやった計算をまず書け。端折らずに。

中学入試難しすぎんだろｗｗｗ　こんなの答えわかんねーよｗｗｗ
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1326245107/l50

そうですか。

>>399
この前高校のすれで聞いていたネタはこれか。

これは楽勝問題だよ。。縦横斜めに平行線引いて錯角をつかえばいい。
ドリルによく出る問題だ。

延長した頂点２０度だからね。

みために３０度は２等辺みたいだから、仮定するとXは７５ー４０＝３５でつじつまがあるから。

これは空間認識問題だろ。。。幾何学で解かせるとみせかけて、一次方程式の
整数問題。。。社会の裏を知り尽くした小学生にしか読めない問題だ。

難解問題の分類
１　みせかけのジャンルじゃなく別のジャンルでしか解けない
２　とりあえずカウントしてみないと解けない
３　まともなジャンルで計算だけでとける
４　２とおりのやり方で一方がNP問題

問題の難易度はともかく、こんな技まで使うのか
偏差値ヲタな親には通用しないぞｗ

http://www.seospy.net/src/up1616.jpg

テスト会場なら分度器当てて見るのが正解だな。。。図の与えられた角度がすべてあってれば
測定問題だ。それか正しい図を書いて分度器でやる。途中計算はいらない。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%95%8F%E9%A1%8C

>>409
問題文に「説明せよ」って書いてあるぞ

作図によりでいいだろ。作図したらいかんとはかいてない。
最近の小中高のテストは正解があってても途中でミスると容赦なく減点する。
あれはひきょうだ。世の中結果だけだ。途中なんかイラン。

>>411
こたえ
　○度

しきとかんがえかた
　分度器で測ったらそうなった

でも良いなｗ

よかねえよｗ

囲んでいるとこのx/2の2とはどこから出てきたんですか?http://beebee2see.appspot.com/i/azuY9Iq_BQw.jpg

半分
日本語難しいだろうけどがんばって

>>415
半分

返信ありがとうございます。

200円の半分の売り上げ ってなるとx/2で分かるんですが、200円で販売した売り上げ なのにx/2で表すのは何故ですか？

質問しときながら読み返したら自分で理解できました笑
理解力もつけないとだめだな

もう一つ質問です。囲ってる式の解き方が全く解りません。教えてください。
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYmai9BQw.jpg

>>419
> 用意した枚数をx枚とすると
ってところが単位付きであることも含めて重要なのだが、このスレでそれを言うとなぜかうざがられる。

かけざんの順序厨、がんばって＞＜

http://rakugakibo.sakura.ne.jp/keiomondai08_5.pdf
↑解いてみろや！おぃ

薄くて食えんわ
辛さ10倍で塩3倍なら食えなくもないわ
値段高杉、コスパ最悪、定食で200円以内なら食ってやるわ

>>423
四則計算さえできれば解ける問題じゃないか

http://www.nicovideo.jp/watch/nm13533305
↑とけるかな？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ニコ厨か、どうりで幼稚なわけだ

お前らの数学の偏差値(中学校のとき）はいくつだ？
おれは約70だったぞｗｗ

>>420
左辺の四角をそれぞれa,bとおいて展開してxについて整理する。
右辺と左辺のxの項の係数、左辺と右辺の定数項をそれぞれ比較してa,bを求める。
これで機械的に解ける。

うあ、ｈっくー

>>428
中学の時のは記憶にないが大学受験の時は84だった。

10kmの道のりを時速4kmで歩くと2時間30分かかる。
とゆう問題ですが、キハジで10/4になり計算したら2.5になるところまでは分かります。
でも5が何故30分になるのかが分かりむせん。
教えてください

よく寝て明日考えろ

1時間＝60分
0，5時間＝30分


1分＝60分の1時間　　1時間＝60分
x分＝60分のx時間　　x時間＝60x分

0.5時間が30分と等しいことが理解できないなんて池沼レベルだろ

小学生が丑三つ時近くまで起きてるとか
まあ違う可能性だって一応あるが

>>426　
できあがった図形を中心角120度の扇形と残りの図形に分けて、
扇形の面積は、36π×1／3＝12π
残りの図形は、一辺が6√3の大きな正三角形から
底辺6√3 高さ3の二等辺三角形と下方の小さい正三角形の面積をひけばいい。
線分ABは大きな三角形の高さを３等分するので小さな三角形の一辺の長さは2√3で
面積は3√3 よって、残りの図形の面積は 27√3−9√3−3√3＝15√3
この2つの面積の値の和は、12π＋15√3(cm∧2)

センターなのに寝れねえ

やべえ、緊張してきた

緊張を自覚できる奴は大丈夫。
ってか、なんでこのスレにいるんだよｗ

つり

>>437俺は違う答えだ。
まず、半円と中心から折ることによってできた角に向かって線を
引くことによってできた2つの扇形と2つの三角形に分ける
半円の面積は6^2π×1/2＝18π
そして、2つの三角形の面積は高さは半径の1/2だから6×1/2＝3（cm)
横の長さは三平方の定理より（斜線の長さは半径と等しいから6cm）
3^2＋x^2＝6^2
x^2＝36−9
x^2＝27
x＝√27
2つの三角形の面積は√27×3×1/2 ×2（2つあるから）＝√273＝16√17（cm^2）
扇形の面積は長さが1：2:√3の三角形なので角度は90-60により30度
2つの扇形の面積は36π（30×2/360）＝6π（cm^2）
よってこの面積は18π＋6π＋16√17＝24π＋16√17（cm^2）となる

>>442
問題を最後まで見てみると
点Ａと点Ｂを中心Ｏに重ねるように折り重ねると書いてあるぞ
それに√27×3×1/2×2＝√273(笑) ではなく9√3

>>443そやな。二コ厨ではないもんで図形しかわからんかった
ルートの下りは間違い・・・・。ニコゾンでニコニコビュービア？
で見てみたら答え出てきたな。

>>431
偏差値80がでちゃうのってどこの模試？
俺が受けたのは満点でも70だったよ。

http://www.o-shinken.co.jp/benkyo/hensati/hensachi.htm
>>445おかしいよなぁ↑上記要参照
それと俺は15π＋6ルート3になったぞ

>>445
おまえが受けたのこそ何だよ。100越えることもちょくちょくあったよ。
満点で+2dなんて簡単な模試じゃ、上位の人にとってまるで無意味な模試になっちゃうじゃん。

公立高入試想定模試（所に依るだろう）で数学満点だと、だいたい70くらい
これくらいがまともな試験だろｗ

大学入試の何とか実戦なら、自分は最高130くらいか
易問を出さないようにするだけで、あっという間に上位の偏差値インフレ（？）
つまり、試験にならないｗ

フルマラソンで7km地点から往復6kmの折り返しと、
24km地点から往復12kmの折り返しを含むコースで開催された。

今、A選手が時速18kmで走り優勝し、Aから10分遅れてスタートしたB選手が、一度だけAとすれ違ってゴールしたときBの走る速さとしてあり得るのはどれか

1.11km/h
2.12km/h
3.13km/h
4.14km/h
5.15km/h

って問題なんですけど

スタートから最初の往復の道ですれ違ったと考えると
Aが最初の往復地点を走りきった時間は
13/18時間になると思うんですけど
Bが走りきる時間はいくらになりますか？

>>449
> スタートから最初の往復の道ですれ違ったと考えると
> Aが最初の往復地点を走りきった時間は
> 13/18時間になると思うんですけど
どこですれ違おうと、すれ違いがなかろうと、Aが最初の往復地点を走りきる時間は同じ。
「スタートから最初の往復の道ですれ違ったと考えると」というのは意味不明。
Bが走りきる時間を考えるのも意味不明。

>>450
文面が悪かったですね
Bが最初の往復地点を走りきる時間です
これを元に
Bの時速をXと置いて
7≦Bが最初の往復地点を走りきる時間×X≦13
と24km地点の往復の道ですれ違った時の範囲を割り出して
選択肢から絞ろうと考えたんですが

13/18+1/6をBが往復するまでにかかった時間とすると計算が合わなくて…

Bの時速をxとおく

7/x + 1/6 <= (7+6)/18
24/x + 1/6 > (24+12)/18
42.195/x + 1/6 > 42.195/18　（まあ正直いらないかも）

ただし俺がボケてヘマしていた場合や
走る速さが変化するなどの問題の綾を意地悪につついた場合はこの限りではない

>>451
> 7≦Bが最初の往復地点を走りきる時間×X≦13
意味がわからない。
「Bが最初の往復地点を走りきる時間×X」は13だろ。

>>453
Bの時速が確定してないんですよ？

>>453
すいません追加で
この問題は「遅れて出たBがAと二点の往復の内で『一点だけ』すれ違ってゴール出来るBの時速」を求める問題なんです

問　題　文　を　省　略　改　変　せ　ず　書　い　と　け

>>456
すいません文面は問題集に書いてある通りに>>449で書いたんですが
図が乗せれなかったので分かりにくいですね

>>454
だからなにさ。
時速が確定していなくても
「Bが最初の往復地点を走りきる時間」に「Bの時速」を掛けたら
出てくるのは「最初の往復地点までに走る距離」だよ。つまり、13（km）。

根本的にわかってない。

また、日本語がダメなやつなんじゃね？これ

>>457
じゃあ、>>455が改変だよ。あんた、わかってない。

自分が音痴であることを認識できていない音痴ってやつだな。

>>458
うーん
だとしたらどうBの速度を出せばいいんでしょうか？

>>462
「Bの速度」という表現をしている時点でわかっていないんじゃないかと思う。
その問題の条件だと、Bの速度はある範囲が求まるだけで、特定の値とは限らない。
特定の値に定まる場合もあり得るだろうけど、その条件の提示のされ方だと、
特定されるとは限らないとわからないとダメだよ。

まず、どのような状況だと「一度だけすれ違う」ことになるのかを考える。
それが出来ないと数式を立てられない。

>>463
ふむふむ



…観念して答え見てきます

厨房の糞ガキが必死になって解いてみた

まず、Aが〜13km地点にいる時間は〜13/18時間であり、Bの選手が出発
がしてからAの選手が〜13km地点にいる時間は-10分の為
13/18-1/6=13/18-3/18=10/18=5/9時間である
Bの選手が7km〜にいる（すれ違う）には最低時速63/5=11.6km/hが
必要である。つまり、x≦11.6km/hまたは11、6km/h≦x
そして、Aが〜36km地点にいる時間はAが出発して2時間後
つまり、Bが出発してからAが〜36km地点にいるのは2時間-10分のため
11/6時間である。その時、Bが24km以上にいるには最低時速144/11≒13、1km
になる。つまり、x（Bの時速）の変域は11，6≦x≦13，1kmのため
問題の選択肢にない。こうなりました。間違っているとこ教えてください

計算違い。
１１．６じゃなくて１２．６。

＞つまり、x≦11.6km/hまたは11、6km/h≦x
意味不明。

＞3.13km/h
これは３番の選択肢が１３ｋｍ／ｈということでこれが答え。

>>465
> 63/5=11.6km/h
計算間違い。また、63/5=11.6（km/h）とでも書くべき。
> つまり、x≦11.6km/hまたは11、6km/h≦x
なんじゃそりゃ。

面倒なので後半はよく見ていない。

> つまり、x≦11.6km/hまたは11、6km/h≦x 　　　　　　12，6km/hに訂正
このｘはB選手の時速で、その変域を表したものです
>>466
>>467てゃんｋｓ（thanks)

やっぱり、どこか間違っています
ｘ＜13，1＜144/11＝13、09090909・・・・（循環小数？）

>>469ms
x<144/11=13,090909・・・<13,13

途中の計算は割愛させていただきます
Aが一つ目の往復の道を走りきった時(13/18時間)はBは13/18-(←ここを間違えてました)1/6時間走っているので
一つ目の往復の道ですれ違ったときの速度範囲は
7≦5/9X≦13
これを解くと
12.6≦X≦23.6
選択肢の中から13km/h、14km/h、15km/hの３つ
二つ目の往復の道ですれ違ったときの速度範囲は
36/18=2-1/6=11/6
24≦11/6X≦36
これを解くと
13.1≦X≦19.6
選択肢の中から
14km/h、15km/h
Bが一度だけすれ違ってる場合の速度は
一つ目の往復の道でのみすれ違う13km/h

で答えは3でした

長々とすみませんでしたm(__)m

1辺の長さが6cmである立方体ABCD-EFGHがある。
いま、点Pは頂点Aを出発して、編AB上をA→Bと動き、
点Qは頂点Bを出発して、辺BC、CD上をB→C→Dと動く。
点Rは頂点Eを出発して、辺EF、FB上をE→F→Bと動く。
点P、Q、Rは各頂点A、B、Eを同時に出発し、その速さはそれぞれ毎秒1cm、3cm、2cmである。

出発してからt秒後の四面体BPQRの体積を、tで表しなさい。ただし、0≦t≦2とする。

>>471
間違いがあるよ

>>473
どこ？

>>471
何をxと置いたのかが書かれていない。記述問題なら必須。
これはまあよいとしても、
12.6≦X≦23.6や13.1≦X≦19.6はダメ。
今回の問題で選択肢を絞ることには影響していないが、正しくはない。

(-5x+3y)(5x+3y)
を展開せよ。という問題があるのですが、答えが9y^2-25x^2なのですが、
私の解答は、-25x^2+9y^2です。
解説がなくて、困ってます。よろしくお願い致します

>>476
両方正解、強いて言えばあなたのほうが行儀が良い書き方

>>477さん
本当ですか！ありがとうございます。
できれば、なぜ同じか教えてもらえますか？

2499のすべての約数の和をAとする。またAの約数の数をBとする。このとき、AとBの最大公約数をCとする。
Cの値を求めよ。

この解法をおしえてください

>>478
B-A と -A+B が同じなのは分かる？

>>479
素因数分解してみる。

>>479
2,3,5…と試して見ましたがなかなかみつかりませんでした。

すみません
>>481です

>>482
何が見つからんの？

2499=3*7^2*17

480さん
分かりました(笑)
ありがとうございます

>>485
ありがとうございました

次の問題を教えてください．

１辺の長さが８cmの正方形ABCDにおいて，辺BC，CDの中点を，それぞれE，Fとする．
次に，３つの線分AE，EF，FAで折り曲げ，３点B，C，Dが１点で重なるようにし三角錐O-AEFを作る．
このとき，次の問いに答えなさい．

（１）三角錐O-AEFの体積を求めなさい．
（２）△AEFの面積を求めなさい．
（３）Oから△AEFに下ろした垂線の長さを求めなさい．
（４）三角錐O-AEFの４つの面全てに接する球の半径を求めなさい．

私は（１）64/3(cm) （２）24(cm＾2）（３）8/3(cm)（４）（96-3√5)/16(cm)
となってしまいました．

間違っていたら解説をお願いいたします．

すいません．（１）は64/3(cm＾3)です．

>>488
答え合わせをしたいなら解答集を見ろよ

>>490今日の入試問題なんです．

>>491
最後、違うんじゃないか？
どうやってそうなった？
どこの入試問題？

>>492
茨城県のものです．学校名は控えさせてください．
（１）〜（３）はあっていますか？
（４）は平面図に起こして△ABEに内接していると考え，内接球の半径をrとして，
面積が等しいとして立式しました．
AE=4√5（三平方の定理より）から，
4√5×r×（1/2)＋4×r×(1/2)＋8×r×(1/2)=4×8×(1/2)
これを解いて）（96-3√5)/16(cm)としました．
どこがおかしいんでしょうか？教えていただければ嬉しいです．

>>493
> （４）は平面図に起こして△ABEに内接していると考え
？？？
△ABEには接しているだけじゃないの？

4面の面積の和*内接球の半径*1/3が（1）で求めた四面体の体積に等しい。

>>493
ありがとうございます．ということは，
8×4×(1/2)×r×(1/3)×2＋24×r×(1/3)＋4×4×r×(1/3)=(64/3)
として，r=(8/9)でしょうか？

>>494さんでした．申し訳ありません

>>495
なんで、4×4×r×(1/3)なん？

>>496
△OEFを底面とする三角錐の体積のつもりで式を立てました．

あ，×(1/2)を忘れていますね．
8×4×(1/2)×r×(1/3)×2＋24×r×(1/3)＋4×4×(1/2)×r×(1/3)=(64/3)
としてr=1でしょうか？

>>499
俺はそうなったよ。

多分過去に全く同じ問題があるはずだから、調べればわかるんじゃね？

>>500
ありがとうございました．一致したようで嬉しいです．
これで，次に受ける高校に集中できます．
結構きれいな値がでて驚きでした．

http://www2s.biglobe.ne.jp/~matuteru/suumon/mondai04.htm
↑この問題どうだ？俺は40度だと思ったが・・・・。

30°だが？

ってか、そのページに解答あるじゃねえかｗ

>>503
「ラングレーの問題」でググれ

すいません、質問させて下さい。

10本買うと20%引き
20本買うと30%引き
50本買うと50%引き

この場合、40本買った場合何％引きになりますか？

>>507
店員に聞いてください

>>507
50本買って知り合いに10本わけろ

>>507
問題を正確に書いて

中学生の数学に詳しいひとにお尋ねします。

次の計算をしなさい。
-16-{(-2)×(-5)+(4-10)｝
=-16-{10-6}
=-16-4
=-20

この計算の表記は正しいですか？

正しいけど、
>=-16-{10-6}
は
=-16-(10-6)
にしないと、文句付けられるだろうな。

>512 レス感謝します。

そこなんですよ！
最近、{}を{}のまま表記しているものをみかけるので気になっています。

>>512
いや流石に細かすぎでしょ
カッコの使い分けにこだわるなら、小カッコ中カッコ大カッコ、その次は何を使えばいいんだって話にもなるし
カッコの使い分けは読みやすければ何でもいいと思う

別に良いじゃん♪
俺も多分やっているけど、問題起きたことないし
ただ、お行儀が良くないといえば、まあそうかもｗ

皆さま、ご意見ありがとうございました。

>>511の表記に関して言えば、
中カッコの中身を計算したら10-6になる、ということを強調しているので
人によってはむしろ好印象かもよ

そもそもそういう面倒なことに巻き込まれないように中括弧大括弧はつかわないことにしている。

Y　 　 　Z
|　 /
| /
|/________X

ある位置から横方向と縦方向の求め方は分かるのですが
斜め方向はどのように求めるのでしょうか？
例えばX:0 Y:0から、X:10 Y:20の場所Zまでの距離の求め方を教えてください

>>519
三平方の定理

>>520
ありがとうございます
例えば縦横2cmの正方形があるとします
左下の角から右上の角までの距離を調べる場合
2*2+2*2=8という計算でよいのでしょうか？
8cmも長さがないのですが

すいません8をsqrtすれば求められました

ジュースが四本、サイコロが一個手元にあります。
サイコロを振って今日の一本を選ぶ時、
最短で何度サイコロを振ればいいですか？

意味がわからない。

算数のできない原因は国語能力の欠如にある

ということを示す好例

エスパー初級の俺には無理だった。

エスパー２級の俺が読み取った所では

４つのジュースからひとつをサイコロを使って等確率にランダムに選びたい。
ただし、選択するジュースが決定するまでのサイコロを降る回数の最大値が
最小になるようにする場合を考えます。
そのときサイコロを最大何回振らなくてはならないでしょうか。

という意味だと思う。

答は２回。

サイコロを振る回数の期待値を最小にしたい。
ってほうが問題としては面白いな。

四つの物からひとつを選びたい。
サイコロひとつを使って選びたいが、
確率は四つとも平等になるようにしたい。
さらに、サイコロを振る回数を最小にしたい。

サイコロを振る回数と、ひとつを選ぶ手順を示せ。

>>529
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6b/Dados_4_a_20_caras.jpg
４面（か８面か１２面か２０面）のサイコロを１回振れ

サイコロの各面に１・２・３・４・１２・４３と書く。
１回振って一桁の数が出たならその番号を選ぶ。
二桁の数が出たらもう一回振って、
奇数が出たら最初に出た二桁の数字の中で奇数を選ぶ。
偶数が出たなら最初に出た二桁の数字の中で偶数を選ぶ。

4つのものに2〜5の番号をつける。
サイコロを振り、2〜5が出たらその番号、
1、6が出たら見えている側面のうちの右側の目と同じ番号を選ぶ。

中学での幾何を解く力は、高校でも役に立つんでしょうか。中学の幾何は独立していると聞いたのですが・・・。

>>533
高校受験の時の幾何の問題のような出題のされ方ではないというだけで、
中学幾何は出来なければ論外状態だと思うよ。

「この角とこの角が等しいから、これらは相似で…」

みたいな手続きを踏んだ幾何の証明はやらないけどね。
こういう技巧は忘れてしまっても問題ない。
ただ、図形を頭に思い浮かべる能力は中学の時以上に大事だと思う。

>>530
間違いでは無いので正解！

>>531
二回振るパターンを一番最初に考えた。
1〜4が出たときは即決、
出なかったときは二回目も含めての奇数偶数の組み合わせパターンで、
よっつのうちから一個選べる。アレ？つまり一緒のこと言ってるな。

>>532
一回で正解！　1〜4が出たらその番号、
三面見えてるときは右下側（あるいは左下側）を見て、二面見えてるときは下を見て、
上面とそれとの、奇数偶数の組み合わせパターンでよっつのうちから一個選ぶ。
…しかし、アナタの発想のほうがよりオシャレかもしれない。

課題：
同様に五個のものから一個選ぶのに、何度サイコロを振ればいいか。

>>536
>>1
ここは出題スレではない

>>534,>>535証明はしなくなるだけで、大事なんですね。ありがとうございます。

この問題を教えてください。
よろしくお願いします。
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2551897.jpg

>>539ですが、この展開図でできる立体の体積です。
書き損じてました。よろしくお願いします。

>>532
＞ 1、6が出たら見えている側面のうちの右側の目と同じ番号を選ぶ。 

「左側でないほう」にしないと見えている側面が１つの時に選択肢が決まらない。

ある３桁の整数Ａに２を加えると４の倍数に、また、５を加えると７の倍数になる。
このような整数Ａは何種類あるか。全て答えよ。

この問題ですが、倍数判別法を使う以外に解く方法はありませんか？答えも教えて欲しいです。

>>539
下半分がとてもじゃないが扇型には見えないんだが、どんな立体ができるんだ？

>>542
７と４の最小公倍数の倍数を考える。  

２を加えると４の倍数ということは２を引いても４の倍数。
５を加えると７の倍数ということは２を引いても７の倍数。

答はめんどくさいので考えない。

>>543
どんな立体ができるのか、想像が全くつきません。。。
完全にお手上げです。

>>545
絵が下手くそで扇形が上手に描けない出題者だと仮定して解け。

それなら上下とも円錐だ。

>>544なるほど！！助かりました。

整数Ａに２を加えると４の倍数
これは、整数Ａから２を引くと４の倍数と言い換えられる

５を加えると７の倍数になる
これは、整数Ａから２を引くと７の倍数と言い換えられる

Ａから２を引くと４の倍数かつ７の倍数
つまり、Ａから２を引くと２８の倍数

２８の倍数で３桁なのは
２８×４　〜　２８×３５
の３２個ある

>>545
円錐を縦に半分に切ったものじゃない？

>>549
言われてみれば…
全て解決しました！ありがとうございます。

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY9vnHBQw.jpg
某高専の入試問題ですが解説がないのでここを頼ろうと思います
半円の問題ですが1と3がわかりません

>>551
△OQCに着目

>>552
弧ACが3πはわかりました
弧QCは2πだそうですが、どこかの比を求めるんですかね
QCは6cmとわかりましたがQAがどうも求められない

自己解決しました
1は円周角の比だったんですね

>>548
＞ ２８の倍数で３桁なのは 
＞ ２８×４　〜　２８×３５ 
＞ の３２個ある 

聞かれてるのは、（２８の倍数＋２）で３桁の数
今回はたまたま両者は一致したが、最大、最小のものは条件から
ずれる可能性があるので注意な。

x+y=6 xy=4のとき、(x-y)^2の値を求めよ。
という問題なのですが、私の答えはまず（x-y)^2を展開してx^2-2xy+y^2=
（x+y)^2-2xyと組み換え、それぞれ代入していきました。
(6)^2(-2×4)=24となるのですが、解答は途中式が省かれ答えは２０になっています。
解説よろしくお願いします

>>556
（x+y)^2を展開して見ろ。

x^2 + 2xy + y^2

--neko--

>>557
どや。ワシのこの計算で合うてるんとちゃうかァ！

猫

正四面体のサイコロを振るときは
そこに隠れた面を「出目」とみなすのでしょうか
それとも見える3面の和を出目とするんどえしょうか。

>>557
ちゃんと正解くらいは言えや。答え合わせはせえへんとアカンさかいナ。

猫

>>560
一般的なサイコロじゃないので一般的な決めはないと思う。

>>562
そやけど二項展開は一般的な話やとワシは思うナ。

猫

>>556です。
すみませんが、教えてください。
２４でなく、２６でした。
(x+y)^2=x+yは６なので２乗して３６になりますよね？
-2xy=xyは４なので-2×4で-8。
36-8=26にどうしてもなってしまうのですが、解答は２０なんです。
よろしくお願いします

↑すみません！２６でなく２８でした

>>564
> x^2-2xy+y^2=（x+y)^2-2xy
これが違う
>>557

>>562
そやけどもしアンタが「二項展開は一般的な話やない」っちゅう考え方
やったらワシにちゃんと言うてや。安生返事をさせて貰うさかいナ。

猫

>>557
ワシの計算は合うてるんか間違ってるんか、どっちや。ちゃんと答えを
言うてや。

猫

>>566
すみません、意味がわかりません

>>569
横だが、
x^2-2xy+y^2 と （x+y)^2-2xy とは等しくないと言っている。

>>569
いいから（x+y)^2を展開して見ろよ。

>>569さん。しましたけど、何ですか？
x+y=6 xy=4のとき、(x-y)^2の値を求めよ。なのに、何故（x+y)^2を展開するのでしょうか？
この答えが２０になるよう、途中式を書いてもらえないでしょうか。
何度考えてもわかりません。お願いします

x^2-2xy+y^2と（x+y)^2-2xy とは等しくない

まず貴方の考えた式変形が間違っているから、これを自覚させるために「（x+y)^2を展開して見ろ」と言ったんだと思うよ

>>572
>>556の
>まず（x-y)^2を展開してx^2-2xy+y^2=（x+y)^2-2xyと組み換え
これが計算ミスだから、検算して間違いであることを自覚しろと言われてるのよ。

簡単なことがわからないと人気者になれるようだな

>>556
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2 だから
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy
.............. =6^2-4×4
.............. =36-16
.............. =20

>>572
x^2-2xy+y^2=（x+y)^2-2xy という式変形をしたんだろ？
右辺を展開して左辺と等しくなるかどうか確かめてみろってことだよ。
ってか、その式の両辺から-2xyを引いてみろ。
おかしな式になるだろ？

http://shinken.zemi.ne.jp/tvcm/1105.html
解答を聞いて納得しても、力なんて　　　　　　　　　　　つかない。

俺はこのCM正しいと思うよ。

574さん。自覚しました。ありがとうございます
>>576さん。すみません、やはり分からないです…
何故、(x+y)^2の公式がいきなり出てくるのでしょうか？　
x+y＝６だから当てはめろということですか？あと、２番目で(x-y)^2=(x+y)^2-4xy とありますが、どこから-4xyが出現したのかわかりません。
ご迷惑かけますが、１つずつ噛み砕いて教えてもらえないでしょうか？お願いします

> ２番目で(x-y)^2=(x+y)^2-4xy とありますが、どこから-4xyが出現したのかわかりません。
(x+y)^2、(x-y)^2をそれぞれ展開すると、
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2

上式から下式を辺々引くと
(x+y)^2-(x-y)^2=4xy

よって
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy

>>578
君自身がx^2-2xy+y^2=（x+y)^2-2xyという変形をしたんだろう？（間違いだけど）。
（x+y)^2はどこから出てきたんだ？

>>578
本当に確かめて自覚したのか？
確かめたのならその過程で正しくはどうであるのかがわかると思うのだが。

174 １３２人目の素数さん[sage] 2012/01/16(月) 17:02:45.74
また変な事気になりだしたんでお願いします

x^2-y^2=(x+y)^2-4xy

これは実際に作業すればこうなるんで分かるんですが、問題はなんでこの式を、

x^2-y^2

この形の時に使うんだっけ？って事です、ド忘れなんですが
どうもキレイに説明出来なくなっちゃって気持ち悪いです、単純な事なのにどうにもこうにも
多分、(x-y)^2だと出てくるy^2は+じゃんとか思ったところから変にハマってる気がします…orz


175 １３２人目の素数さん[sage] 2012/01/16(月) 17:05:23.76
何いってんだ自分orz
間違えました一つ目の式は

(x-y)^2=(x+y)^2-4xy

こうでした、度々すみません。よろしくおねがいします


176 １３２人目の素数さん[sage] 2012/01/16(月) 17:55:05.97
例えばxとyが2次方程式t^2+5t+1=0の解なら
x+y=-5
xy=1
なので(x-y)^2=(x+y)^2-4xyの値が楽に計算できる

x+yやxyのような、簡単な"対称"式だけを使って表しておくと何かと捗る

皆さん、ホントすみません。x+y=6 xy=4のとき、(x-y)^2の値を求めよ。ですよね？(x-y)^2を展開すると
x^2-2xy+y^2になります。xy=4なので、この時点で代入するとx^2-8+y^2ですよね？でも、x+yがないので6を代入出来ません。そこで？分かりませんが、
>>579さんが(x+y)^2、(x-y)^2をそれぞれ展開すると〜と書いてますが、どこから(x+y)^2が出てくるのかが理解できないんです…。

>>556が(x+y)^2を出したのと同じ。

>>583
どこから？っていうのは(x+y)^2を使う理由を聞いてるのか？、(x-y)^2=(x+y)^2-4xy のように
(x-y)^2を(x+y)と(xy)との式で表すためだろう

>>583

>>582を参照

(x+y)^2-2xy

=x^2+y^2+2xy-2xy

=x^2+y^2≠(x-y)^2

逆だ、逆
馬鹿が大勢受ける試験でないと
高偏差値はでないんだよ。
偏差値の仕組みを調べてみろ

何所への誤爆？

>>588よく分からんが補足
・分散が小さい
・平均が低い
が高偏差値がでるのに必要な条件
偏差値が導入されている理由は、大域評価での自分の位置を把握することにある
・母集団（受験者）が偏っている
・問題が極端に難しい／易しい
等の場合には、その試験によって得られた偏差値等の信頼性は落ちる

>>583
まず、>>580に答えてみてくれ。

>>591さん。
何故でしょう？自分でも分からなくなって、メチャクチャなことしてました。
すみませんm(_ _)m
では、>>579さんの(x+y)^2、(x-y)^2をそれぞれ展開すると〜の(x+y)^2はどこから来たのですか？
それさえ分かれば、解決なんです。この問題はx+y=6 xy=4のとき、(x-y)^2の値を求めよ。なので、(x-y)^2を展開して代入して計算するまではわかるのですが、579さんだけでなく他の方も(x+y)^2を展開しろ！とか書かれてます。
ですから、余計に混乱してしまうのです。小学校もろくに行ってない私ですが
高認を取って、資格を取るために頑張ってます。計算問題ならかなりやりこみましたが、こうやって少し捻られると、混乱してしまいます…
アホな私ですが、もう一度だけ最初から噛み砕いて教えてください。

>>592
>(x+y)^2はどこから来たのですか？
>>556が
>まず（x-y)^2を展開してx^2-2xy+y^2=（x+y)^2-2xyと組み換え
こう言って(x+y)^2を持ち出したから。なぜ(x+y)^2を持ち出したかは>>556が知っている。

>>592
皆が、(x+y)^2を展開しろと言ったのは、>>556で書いていた式
x^2-2xy+y^2=（x+y)^2-2xy
が間違いで、正しくは
x^2-2xy+y^2=（x+y)^2-4xy
だと確認させるため

>>592
(x-y)^2を(x+y)と(xy)とで表したいが、展開しただけの
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2
では、x^2+y^2 という邪魔なものがあり計算できない

これを、(x+y)と(xy)で表すために
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
を使うと
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
となる

よって
(x-y)^2=(x^2+y^2)-2xy
=((x+y)^2-2xy)-2xy
=(x+y)^2-4xy
と、(x+y)と(xy)の式で表すことができる

>>592
与式をx+yとxyで表したい。
与式を展開するとx^2、y^2、xyの項がある。
xyはそのまんまだから問題ない。
問題なのはx^2とy^2。
x+ｙあるいはxyを用いてx^2やy^2を作り出そうと思ったら、x+ｙを二乗するしかなさそうだ。
というわけで(ｘ+ｙ)^2を考える。
あとはxyをつかってつじつま合わせをする。

君は一体、どうして(x+ｙ)^2を持ち出したんだい？
最初に持ち出したのは君自身だよ。
君がどうして持ち出したのかは君にしかわからない。

君はもしかして、x^2+y^2=(x+ｙ)^2-2xyというのを見たことがあり、
それを公式的に頭に残しただけなんじゃないか？

皆さん、本当にしつこく付き合ってもらって感謝します！！
出版会社にメールしたら、（x-y)^2=(x+y)^2-4xyにそれぞれ代入しろ・とだけ返信がきました。皆さんの解説を何度も繰り返し読んで
何となく霧が晴れました！まだ、100％理解出来てませんが、2次方程式とかに進んでいくと、皆さんみたいに瞬時に解法が浮かぶようになるのですかね？
本当にありがとうございましたm(__)mここは素晴らしい人ばかりで、良かったぁ…

>>590 よくわからんがレス
＞・分散が小さい  
　（似たようなレベルのやつが多い）
＞ ・平均が低い    
　（それは馬鹿）

＞ 馬鹿が大勢受ける試験
 あってるじゃん

解説と答えが無いので教えてください。問題はここにあります。
http://imageshack.us/f/689/100ws.jpg/
1から4はこれであっますか。違っていたら正解をお願いします。
5が解けませんお願いします。
1) y=-3/4x+6
2) 9/2
3) 3/4
4) -4/3
5)

試験シーズンだから回答は１時間ほど開けたいな…

解説と答えが無いのでまた教えてください。問題はここにあります。
http://imageshack.us/f/16/10000va.jpg/
1から3はこれであっますか。違っていたら正解をお願いします。
4と5が解けませんお願いします。
1)-6,2
2) 15
3) 50
4)
5)

>>599
2)9/4だと思う
5)ヒント：２つの三角形の高さは共通
他)○だと思う

>>601
1)○
2)○
3)25
4)ヒント：条件より△OACと△OBCの面積は等しいが、
２つの三角形はOCを共有している。ここを等長の底辺と見ると…
5)ヒント：△OBCの面積は固定なので△OACの面積で調整する。
OCは固定なのでここを底辺とみなすと面積の条件より高さが決まってしまう

>>603
添削ありがとうございます
601の4）は　5/6でいいですか？

教えて下さい
２２００００の１０分の１はいくつになりますか

>>604
△OACの高さは△OBCの高さと同じ６なので点Aのx座標は６
y = (1/2)x + 5 と y = ax の両方に代入して連立すると
y = 8, y = 6a → 8 = 6a → a = 4/3

あげ

解説付きで回答頼む

968 名前：名無しステーション[sage] 投稿日：2012/01/28(土) 00:07:33.04 ID:HBUOWk68 [2/5]
次の問題を解きなさい。
http://mg24.ath.cx/up/s/1327676670632.jpg
http://mg24.ath.cx/up/s/1327676682494.jpg
http://mg24.ath.cx/up/s/1327676692305.jpg

スレ違いかも知れませんが。
小学校４年生が両親と一緒に考えるということで出された宿題です。

５
３４
９６５
７７９６
６９７７□
４３６９□□
２５４５□□

□に入る数字（一桁）は？

わかる方は答えだけ教えてください。
理由は自分で考えます。

>>609
四角に入る文字は 
９
７７
６９

>>608
自分なりに努力のあとを見せろ

>>610
ありがとうございました。
ななめを考えるのを忘れてました。
スッキリしました。

そういや64-58=6
14-8=6で計算してると思うけれど
14-8=6って暗記してる？
ぼきはは8にどれだけ足せば14になるかって考えないと解けないれす(^q^)
4-8=-4
10+(-4)=6もありかな
でも負だと間違えやすそう

あっ僕は小4です

>>613
そのうちいちいち考えなくても出来るようになるから心配すんな。

>>615
ありがとうございます
経験と言うことですね
明日小4までの200問の計算テストが
学校であるので頑張ります

>>612 斜め？

>>610
本人は納得しちゃったみたいなので種明かししてくれんかのう。

>>610
種明かしよろしく

三平方の定理〜平面図形の応用で、
この図は、幅３ｃｍのテープをABで折り曲げた ものである。
∠ABC＝４５゜のとき、 △ACBの面積を求めよ。って問題です。
よろしくお願いします。

君自身は>>620の文章を読んで図を再現できるのか？

縦に見る。
各列は、直左の列の最小の数字を消し、逆順に並べたもの。

>>620
Cはどこにあるんだ？

>>620
一体何がわからんの？
三平方なんか出てくるか？

12x-x^2=0を因数分解して解け。って問題があるのですが、
両辺に-1を掛けて-12+x^2=0 x(x-12)=0
したがって、x=0 x=12と解説に書いてるのですが、さっぱり分かりません。
12x-x^2を因数分解すると、x(12-x)になると思うのですが合ってますよね？何故-1をかけるのか？とか省略されてて分かりません。ご教授お願いします

2次の係数が-1よりも1の方が分かりやすかろう
という著者の老婆心のあらわれだと思われ

円周率が3以上である（π≧３）ことを証明せよ

>>606
解説ありがとうございます。
そうなると 601の5）は3/4になりますか。

x1,y1 = 0,0
x2,y2 = 4,0
頂点x3,y3 = 2,10

この時、xの値が1,3の時のyの位置を求める計算式を教えてください

頂点って何の頂点？
ひょっとして放物線でも考えてるの？

>>630
二次関数です

y=ax^2

>>632
先生ありがとうございます
aは何を指すのでしょうか？

未知数aを用いて
今考えている2次関数のグラフは、y=ax^2を横に2、縦に10だけ平行移動した図形y=a(x-2)^2+10と考えられる
（2次関数のグラフはどれも互いに相似なので、
サイズ比を表すパラメータaを適当に調整した後、平行移動すれば完全に一致する）

原点を通るのでxに0、yに0を代入したときに等式が成り立つ：
0=a(0-2)^2+10
故にa=-5/2

y=-5/2(x-2)^2+10のxに具体的な値を放り込めばyも具体的にわかる

規則性の問題が解けません
一応an=a+(n-1)dの式は習ったのですが、二次関数は等差(階差)が一定ではないのであてはめられません
調べるとΣを使うとわかったのですがよくわからないので解説お願いします！

>>635
0=a(0-2)^2+10の式から
a=-5/2になるのが分かりません
何度も読み直して考えて見ます
どうしても分からないときはまた明日にでも質問する機会をください

すいません>>636は>>634先生宛です
>>635さんすみませんm(_ _)m

>>635
「規則性」　「二次関数」　「等差(階差)が一定ではない」
というキーワードを持ち出されても、何を問題にしているのかわかりません。
面倒臭がらずに、何がわからないのか、数式を使うなりしてきちんと書いてください。

test

>>627
内接する正６角形の周と円周を比較。

>>622
あああ、そういうことですか！
私は、縦にみて和を出すと３６、３４、３１、２７と、−２、−３、−４になってるので
右から２つ目の和は２７−５＝２２．一番右の和は２２−６＝１６
縦には同じ数字がないので、右から２つ目には（９，８，５）、（９，７，６）の組み合わせのいずれかが
一番右は（９，７）の組み合わせが入ると思ったのですが、その後がわかりませんでした。
そこで、斜めに見て同じ数字（７７，９６等）が入るように埋めれば>>610の答えになると納得したのです。
それだと他の部分がおかしいですね・・・

>>641
もちろん>>622は
そのようにして決めることができる一例であって
それだけが正解と言うわけではない。

こういう問題には、唯一の正しい答は存在しないんだよ。
四角にどんな数字を入れたとしても、かならず
それが正解になるようなルールを作ることができる。

誰か>>625もお願いします

>>643
>>626

アホが丸投げ、馬鹿が丸飲み。

猫

>>643
ただ計算しやすいから
ちなみに因数分解は合ってる

12x-x^2=0
x(12-x)=0
x=0,12

すいません
やっぱり0=a(0-2)^2+10の式からa=-5/2になる所がどうしても分かりません
0=a(0-2)^2+10から
a=-5/2になる過程の式を教えてください

(0-2)^2 = (-2)^2 = 4

0 = a(0-2)^2+10 = 4a+10
0-10 = (4a+10)-10
-10 = 4a
(-10)/4 = (4a)/4
-5/2 = a

599の　5）は3/2でいいですか。違っていたら正解をお願いします

４Kg１セットの液体があります
比重は1.1です
何ccですか？

>>648
マイナス同士を二乗したらプラスになるのに気づかされました
最後に
(-10)/4 = (4a)/4から
-5/2 = aへの過程の式もお願いできませんか？

(-10)/4 = [2*(-5)]/[2*2] = (-5)/2 = -(5/2)
(4a)/4 = (4*a)/4 = a

-(5/2) = (-10)/4 = (4a)/4 = a

2次関数の勉強の前に、計算ドリルを数こなした方がいいかもしれません。

>>652
明日、計算ドリルを買ってきたいと思います
この-10/4を2*(-5)/(2*2)のように数字を分けて計算するようにする方法は小学何年生の計算ドリルでしょうか？

約分は４年生の単元

>>653
その手のことはここ見るとわかる。
http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/index.html

あれ？約分って5年上になってるぞ。

時速54�`で走る急行列車が、駅員の前を通過するのに6秒かかった。この列車がトンネルに入って地上から全く見えなかった時間が1分とすると、トンネルの長さは何�bか。

答えは810mであってますか？

>>657
>全く見えなかった時間
とは、列車の最後尾がトンネル入口に入ってから
列車の先頭がトンネル出口を出るまでの時間

>>658
ということは、列車の先頭がトンネルを出るときというのは、列車の先頭がトンネルの出口と重なったときと考えるのでしょうか？

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYyefRBQw.jpg

この問題お願いします。

>>660
CE=CF

どなたかわかる方お願いします

列車が踏切に近づいているときに五秒間警笛をならしつづけました。踏切にいた人には4.5秒間聞こえました。音の速さを340m/秒として列車の速さを求めなさい。

0.5秒の差とか音の速さと列車の動いている距離の関係とか、解き方を詳しく教えてください。

>>662
典型問題すぎるので教科書か参考書でも見て。
図があった方がわかりやすいから。

>>663
典型問題なのですか…
では調べてきます。ありがとうございました。

列車が５秒間で進む距離が、音が0.5秒間で進む距離と等しい

よろしくお願いします。
アとイの二つの砂時計があります。それぞれの最も細い部分を水平に切った切り口は円で
アとイの直径の比は１：２砂の量も１：２です
そしてイの砂をアのほうに加えるとアは６分計になります
はかれる時間は砂の量に比例し最も細い部分の面積は反比例するものとします
問１
アとイはそれぞれ何分計ですか
問２
アをイのほうに加えると、イは何分何秒はかれますか

>>666
何がわからんの？

三平方の定理って直角三角形で、
底辺と斜辺が長さが同じだったら、使えないと思うんだけど
ここの板の人どう思う？

＞底辺と斜辺が長さが同じだったら
ちょっとその三角形描いてみ

>>669

普通に書けちゃうんですけど。。

底辺と斜辺が同じ長さの直角三角形？

　訂正　底辺と斜辺が同じ長さの直角三角形

　　　　底辺と斜辺の長さが同じの直角三角形
>>671

ちょっと書いてみてください。

曲面上に直角三角形描いたの？
ピタゴラスの定理は平面上の直角三角形に関する定理よ、もちろん
三角形という言葉には、状況によって異なる定義があるからね
一番よく使われるのが平面上のソレだというだけで

http://livedoor.blogimg.jp/aritouch/imgs/2/e/2e765b36.bmp

666ですが
アは２分計
とわかったのですがイが何分計かというのがいまいちわかりません
解き方ふくめて教えてください

描けると言い張っているだけの図だな

>>675
アが2分計というのはどうやって求めた？

>>676

そういうことでしたか、ありがとうございます。
ずっと悩んでいてｗ
三平方を一から、wikiで見直したほどですｗ

>>678
マジだったんかい

中学 数学 等式の変化
1/a+1/b=2/f aについて解け
答えはa=(bf)/(2b-f)です
解き方、途中式を教えてください。

>>680
まず、>>1を読め。
そして、ただの計算問題は自分で頑張れ。

左辺を通分
分母を払うために分母と同じものを両辺にかける
移項してaを含むもとのそうでないものに分ける
aでくくる
くくってできたもので両辺を割ればaが求まる

ttp://www.hat.hi-ho.ne.jp/heart_thoughts/t/examination.htmの問題２〜６の解き方を教えてください

2) ２数の和と差の積に２数を加えたものの半分、または全部を素直に加算
3) ２数の最大公約数分の２数の積、または共通素因数と非共通素因数の積
4) ２式の初項と初項、初項と末項、末項と初項、末項と末項のそれぞれの積の総和
5) 三角関数の代表的な角度での値を記憶、 その場での計算は難解で時間が足りない
5-2) 次の２つを使う、同位角の対頂角は等しい、三角形の内角と外角の関係
5-3) 式１から式２を減じた二次方程式を解く
5-4) 計17になる順列が何種類あるか考える
5-5) 三角関数の代表的な角度での値を記憶。この場合はtan30°を利用。
6) 外の円錐から中の円錐を減じる。円錐の体積は底面積と高さの積。

正直２〜４を聞かなきゃならん時点で、５〜はあきらめろって感じ。
でなきゃ、小４あたりから中３か数１Aまで真面目に復習。

>>684
一応、2)〜5)は問題1の(2)〜(5)で、5)-2〜6)が問題2〜問題6だな

問）A町からB町へ行くのに自転車で行くのと徒歩で行くのとでは、かかる時間が４５分違う。
　　 １キロ行くのに自転車で６分、徒歩で１５分かかる。A町からB町まで何キロありますか？
　
解答をみると、
自転車：徒歩　6：15＝2：５　なので
　45分×2/3＝30分　30÷6＝5　　　答え．5キロ

となっているのですが、なぜこういう式になるのか解らない。
1キロあたりの時間差が 15分ー6分＝9分 と最初から分かっているのだから

　９x＝45
　　 x＝5　　　答え．5キロ

これでいいと思うんですが、いけませんか？

>>687
いいよ。解答例は比を使いたかったんだろう。
自転車：徒歩：差=5：2：3。3が45分なので2は30分。

2：5：3だった。

>>687
その考え方で正解なのはいうまでもないが、
比の考え方で解くほうほうが理解できるようにはなっておいたほうがイイ。

その問題は比で解く練習だったんだろうが、実際にその問題を単独で出された時に
解答例の解き方をするひとは少数派だと思うよ。

小３の算数なんですが誰か教えて下さい

兄が1000円、弟が400円持っている。親から同じ金額ずつ貰うと兄は弟の２倍の金額になる。

この時、
最初の二人の差＝貰った後の弟の金額
となるみたいなんですが、なぜそうなるか分かりません。

貰った後の兄＝貰った後の弟×２

最初の二人の差＝貰った後の二人の差＝貰った後の兄−貰った後の弟＝貰った後の弟

誰か教えてください。よろしくお願いします。

一辺の長さがaの正方形の内部に、それぞれの頂点を中心とし、辺の長さと等しい半径の4つの扇形を描いたとき、
それらすべてが重なる部分の面積の出し方がわかりません

>>693
正三角形を探せ

>>691
同じ金額ずつもらった前後で差は変わらない。
貰った後の差=貰った後の弟の金額もわからない？

>>691
1,000＋ｘ＝（400＋ｘ）＊2
1,000＋ｘ＝800＋2ｘ
ｘ−2ｘ＝800ー1,000
ー1ｘ＝−200
ｘ＝200　　　　　　　　　　兄弟は200円もらった

兄：1,000＋200＝1,200
弟：400＋200＝600

兄は弟の2倍額、そして最初の兄弟差額は600円。
これじゃダメなのか？
小学3年生でｘは習わないだろうから□を使うとか？
　　

兄が1000円、
弟が400円持っている。
親から
同じ金額ずつ貰う
と兄は弟の２倍 1000+x=2(400+x)
の金額になる。
最初の二人の差＝貰った後の弟の金額 1000-400=400+2x-x=400+x

質問です。
23.707÷□=6.3余り0.145で□にあてはまる数を求める時、
□=23.707÷6.3余り0.145だと思うんですが
余り0.145があるのでどうやって計算すればよいのかわかりません。

>>698
>23.707÷□=6.3余り0.145
(23.707-0.145)÷□=6.3余り0 と同じこと

>>699 ありがとうございます！

http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/slotj/1321424162/945
この問題解ける猛者はいるのか？あ？

AB=AC,∠BAC=20 の二等辺三角形 ABC がある。
辺AB上に点E、辺AC上に点Dをとり∠CBD=60,∠ECB=50 となるようにしたとき、
∠BDE の大きさを求めよ。

結構ムズイ、　Can anyone help me ?

>>702
ラングレーの問題でググれ

>>703
おぉぉぉぉぉぉ
この問題高１の頃に仕入れて数年間考えてわからなかった問題だ。

職業訓練の試験で
中学数学でるんだが
いまから２週間で覚えれますか？

足し算引き算掛け算割り算しかしらん

>>705
人による

中学で習ったことを何一つ覚えていないのなら無理だと思うよ。

平方根
方程式
の計算はほぼできるようになった

応用問題にすすむ
そのあと図形　関数　ピタゴラスだ
のこり１０日

おおむね理解してきた
ただ時間がすくない
国語の時間も取れん

あと６日

高校入試意識して問題作ってみたんですが
質としてはどうでしょうか
自分は高1です

http://i.imgur.com/7SRYc.jpg

>>710
前問の答を後の問いで使う繋がりが意味不明。
単に複数の問題をくっつけただけに見える。
良い問題を作るには、背景になる知識と経験を増やした上で数学で「遊ぶ」ことが必要。

肉まん三個セットを三割引で買うのと、
同じ肉まん三個に一個オマケされた四つ入りのを買うのと、
どっちがお得か計算しなさい。

>>712
肉まん何個必要かによるかな。
4個ならおまけ入りがお得だろう。

4-3=1-0.7=0.3
0.3x3=0.9＞０.７
追加の１個は３個の１個より高いので割高、損です。

よろしくお願いします。
アとイの二つの砂時計があります。それぞれの最も細い部分を水平に切った切り口は円で
アとイの直径の比は１：２砂の量も１：２です
そしてイの砂をアのほうに加えるとアは６分計になります
はかれる時間は砂の量に比例し最も細い部分の面積は反比例するものとします
問１
アとイはそれぞれ何分計ですか
問２
アをイのほうに加えると、イは何分何秒はかれますか

２つの砂時計は１：１/２を測るから、砂が１。５倍で６分なら6/1.5=4分
４x２＝８で８分

砂が3倍になるから２４分

イの砂をアのほうに加えるとアは６分計になります

砂が3倍で６分ならもとは２分、もひとつは１分
砂が１。５倍で１分30秒

>>715
> アとイの(略）砂の量も１：２です
> そしてイの砂をアのほうに加えるとアは６分計になります
よく読め。

短期記憶があやうい。。。

高校入試問題予想
１　放物線と三角形と面積同じ座標
２　多角形のランダムウオーク問題
３　年表問題
４　巨大数の端数問題

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/

これ誰か解説してくださいく中一ﾚﾍﾞﾙの数学で意味がわかりません

問題.下の図のように１辺の長さが１の正方形が縦方向に３個、横方向にｎ個並んでいます。
　　　次の問いに答えなさい。


　　　　　n個　
___________↓ _ _ ______________
|_|_|_|_|__ _ _ __|_|_|_|_|_|_|
|_|_|_|_|__ _ _ __|_|_|_|_|_|_| ←縦３個
|_|_|_|_|__ _ _ __|_|_|_|_|_|_|


�@ｎ＝１０のとき図の中の正方形は全部で何個ありますか。
ちなみに解答は

�@1辺の長さが1の正方形は30個
�A1辺の長さが2の正方形は2×9=18個
�B1辺の長さが3の正方形は1×8=8個

だから、30+18+8=56個

正方形すら全然分からんのなら小学一年からやり直したら

念のため

田は
小さな正方形４個ともみれるし
外側の大きな正方形のなかに＋が描かれているとみることもできる

┏┯┯┓
┠┼┼┨
┠┼┼┨
┗┷┷┛　も同じこと　小９個＋中４個＋大１個

16の2乗は16×16=256
16の3乗は16×16×16=4096

までは掛け算に直せるから分かりやすい。
でも、

16の1乗は16×？=16
16の0乗は16×？=1

が分からない。特に16の0乗がなぜ1になるのか、
その理屈を算数レベルでどなたか証明してください。

(16のx乗)×(16のy乗)＝(16のx+y乗)
この指数法則が0以上の整数xとyに対して常に成り立つように、累乗を定義した。

例：
16の1乗＝16と定義すれば
(16の2乗)×(16の1乗)＝(16の3乗) が成り立つ。
16の0乗＝1と定義すれば
(16の2乗)×(16の0乗)＝(16の2乗) が成り立つ。

16の(-1)乗＝16分の1、16の(-2)乗＝(16の2乗)分の1、…等と定義すれば、
指数法則は（マイナスまで含めた）整数xとyに対して常に成り立つ。

>>725
カスだな

>>724
16の3乗＝4096
　　　　　↓ 16分の1
16の2乗＝256
　　　　　↓ 16分の1
16の1乗＝ 16
　　　　　↓ 16分の1
16の0乗 ＝ 1

>>725
あ〜、なんとなく納得できました。
論理的で明解ですね。
>>727
えっと、その、その関係は要するに何を意味しているんでしょうか。

16分の1倍するごとに指数が1減る
言い換えれば、16倍するごとに指数が1増える
>>725の指数法則と同じこと

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/

中二の角度の問題がどうしても解けません
この問題なのですが誰か教えてもらえますか？

『頂角∠A＝20°、AB＝ACの二等辺三角形がある。
辺AB上にD、辺AC上にEをとる。
∠ABE＝20°、∠ACD＝30°のとき、∠DEBを求めよ』

答えは30°とあるのですが解説がなく解き方がまるでわかりません。

>>731
「ラングレーの問題」でググれ

>>732
できました！ありがとうございます。
有名な問題だったんですね・・・

出来たわけじゃないだろ

731ですが、ちょっと前に同じ書き込みがありましたね
すいません

>>734
一応理解したってことです(^-^)

中学3年です。

一辺が√2cmの立方体ABCD-EFGHと
OA=OB=OC=OD=√3cmである四角すいOABCDをあわせたOABCDEFGがある。

線分OEと線分AGとの交点をIとする。
このとき、線分AIの長さを求めよ。

>>736
断面を描け

ここのレス
価値ないわ。
問題出す側も答える側も馬鹿すぎてこのスレごと削除したいわ。

丸写しできる解答がほしいなら他へ行け

そんないい加減な回答するならお前が他いけ
テメーのスレじゃねだろ。
アドバイスでもなんでもねーよ。
解説丸写しがわからないものへの解答だと思ってやがるな。
本来どこがわからないかを質問者が示し
それを回答者が理解できるように表現するのがこのスレの本来の意義だ。
それすら果たしてないお前はゴミ。
これで家庭教師やってなんら詐欺師じゃねーかよw

日本語すらおかしいのか

>このスレごと削除したいわ。

>テメーのスレじゃねだろ。

>>740
本来の意義かなんか知らんがお前が回答すりゃいいじゃん

>>741

何も語れないほど一言で済ませる馬鹿。
おまえコミュ症じゃねーの？

>>743
お前の馬鹿なレスが説明にもなって無いっていってるだけ。
ゆとりの教えって本当にくず。
物事論理的に語れない奴がしゃしゃり出てくんなよ。

>これで家庭教師やってなんら詐欺師じゃねーかよw

＞ なんら詐欺師じゃねー
＞ 詐欺師じゃねーかよ

どっち？

アホ師

図のように,円に内接する四角形ABCDがある。対角線BDは∠ABCを2等分し,AD=1cm,AB=BC=2cm,∠ABD=a°とし,直線BA,直線CDの交点をEとしたとき,の交点をEとしたとき,次の問いに答えよ。

(3)弦ACの長さを求めよ。

(4)線分AEの長さを求めよ。

図です
汚くてすみません。
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYmMXlBQw.jpg

AC/2 ： AB ＝ BD ： AD

AE ： EC ＝ DE ： EB

宿題の答案を丸々書いてくれることを期待していたのか、
回答者からヒント（しかも自分の頭では理解できない）しか貰えないとキレる奴

数学板の質問スレには時々湧くけど、何故か大抵同じ文体だ

馬鹿は文体も似るだけだから気にすんな。

√8(√14−√40)

が何度計算し直しても正解になりません。

先生が作った回答が間違ってるのかどうか、
確認したいので
誰か正解を教えて下さい。


ちなみに、
自分の回答は、
4√7−8√5

です

>>753
とりあえずふたつをそれぞれgoogleにでもぶち込んで計算させてみれば？

先生の答は4（√7-2√5）というオチ

２次方程式の平方完成が良く分りません

x^2-2x-1=0

途中の式も含めて答えお願いします

>>756
まず、A^2-2AB+B^2=(A-B)^2の形を意識して、x^2-2xの部分を２乗の形にしてみると(x-1)^2が連想される。
（AがxでBが１ね）。あとは何かを足すか引くかして残った部分を調整すればよい。つまり
(x-1)^2は展開するとx^2-2x+1だからx^2-2xより+1多い。この+1分を引いて調整する。
この操作が次の｛　｝の中の部分。
x^2-2x-1={(x-1)^2-1}-1=(x-1)^2-2=0
(x-1)^2=2
(x-1)=±√2
x=1±√2

おなじ方法でax^2+bx+c=0を解いてごらん。解の公式が導かれる。

ゆとりを甘やかすな

下ねたで息抜きしよーぜ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1330327237/

面積と単位について教えてください。
10mm四方の面積を
10mmX10mm=100平方ミリメートル　→　�pに返還すると10平方センチメートル。

10mmを1�pと考えると
1�pX1�p=1平方センチメートル。

ここまで書いて、100平方ミリメートルが10平方センチメートルでないと気づきましたが、
なんかしっくりこないです。
誰か納得いく解説をお願いします。

>> �pに返還すると
その単位換算で間違っている

ミリ(m)は 1/1000 のこと
センチ(c)は 1/100 のこと
（これは覚えるしかない）

10mm四方の面積を 10mm×10mm=100平方ミリメートル　○
10mmを1�pと考えると 1�p×1�p=1平方センチメートル ○

　10m[m]×10m[m]
＝10・(1/1000) × 10・(1/1000)
＝100・(1/1000)^2
これを 100平方ミリメートル と表現する

10m[m] というのは 1c[m] だから
　1c[m]× 1c[m]
＝1・(1/100) × 1・(1/100)
＝1・(1/100)^2
これを 1平方センチメートル と表現する

>>761
メートルに[ ]付けるな
そんな表記は認められてない

>>762
これはひどい

>>763
はあ？

http://www.youtube.com/watch?v=jyEIw85HBbI

>>763
アホだな

ふと思ったんですけど、
１次関数のグラフは直線ですよね
ではy=1のようにx軸に平行な直線は１次関数なんですか？
xの項が無いので０次関数って呼ぶべきなのかなって思ったので書いてみました

どうして、a/b x c/d ＝(axc)/(bxd) なの？

（a÷b）×（c÷d）と（a/b）×（c/d）の答がおなじになるようにしてあるから。

>>767
関数じゃないんじゃね？

>>767
比例定数が０の正比例と考えることもできるが
ｎ次関数とは、通常最高次の次数がnのものを指すので
その場合は０次関数と考えることもできる。
結局、何を基準に分類するのかによって異なる分類ができるし
基準が決まっていない文脈ではどの分類が間違いで
どれが正しいというものではない。

>>770
定数関数

>>772
yについての話じゃないの？
「ｙはxの○○関数」とはならないだろう。
と思ったら、y=1とかだったのね。
x=1だと思って書いてたｗ

>>770
関数の定義もういちど勉強しなおせw

あ、失礼。>>774はスルーでw

関数て
なんとなく言ってるが
どういう意味？

わかりやすくいってくれ

質問です。
｢ある分数の分母に2を加え、分子から2をひいてつくった分数の、
分母と分子の差は123で、約分すると8/49になります。
もとの分数を書きなさい。｣
という問題の解き方から教えてください。
答えは26/145になります。

哲也にくわえてもらいなさい

丸投げするな
つか丸投げするほどの問題じゃないだろカス

昔から疑問なんだが、なぜ文字式や方程式を使わない、などという制限プレイせにゃならんの？

>>780
ルアーにも売り方がいろいろあるんですよ

>>780
したい人だけがしています。強要されることはありません

だから、口の中に出されたスペルマを無理に飲む必要はないのです

>>777です。
自分なりに考えたんですが
(○-2)/(□+2)を約分すると8/49になる
8/49の差は49-8=41で、123÷41=3
8/49の分子分母に3をかけて24/147
元の数は分子に+2、分母に-2で26/145
で合っていますか？

ガキは早くねろ

それで合ってるんじゃないの？

教える先生の大半は数学苦手な文系出身だから
「文字式や方程式を使えない から 教えない」
（大昔からの教職員制度ゆえ、そう簡単には改革できない…）

また受験の採点する側も同様、数学苦手な文系だから
「なんだこいつは、文字式や方程式なんぞ使いやがって」
「分かんねぇ、調べるの面倒くせぇから、こいつは不合格だ！」

これにて不合格者と淘汰され 以後、文字式や方程式を使わない風習となった

『我が日本の古来からの教職員制度』民明書房刊

どこの小学校入試の話？

ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2699394.jpg
∠ABC=55°、∠BAO=30°（表記を間違えました）、Oは円の中心で∠BDC、∠ACBを求める問題なのですが
何を使って解けば良いのか教えていただけますか

>>789
円周角、二等辺三角形

>>790
ありがとうございます
解けました

-x^2+2x+2

これを基本系に直す途中式を下さい
平方完成したら-(x-1)^2+3になるらしいんだけど、どうしても+3が+1になる

>>792
君の式変形を書いて。
あと、基本系なんて言う？

-x^2+2x+2
=-(x^2-2x)+2 　
=-(x^2-2x+1)+2-1
=-(x-1)^2+1

こうなります、読み方はネットで漁ってました、見間違えかもしれません
括弧内で+1したかったら他は-1するって認識だったんですが、どこが間違ってるんでしょうか

>>794
> =-(x^2-2x+1)+2-1
ここの最後の-1がおかしい。
x^2-2xを平方完成させる過程を書いてみろ。それ全体が「-(　）」の中にあるんだぞ？

>>794
> 括弧内で+1したかったら他は-1するって認識だったんですが、どこが間違ってるんでしょうか
そういうアホな覚えかたするから間違えるんだと思う。
君が覚えている「括弧内」の括弧と-(x^2-2x)+2の( )は別物。
説明しづらいので正しい変形を書くと、
=-(x^2-2x)+2
=-{(x^2-2x+1)-1}+2 ←上の式の( )は{ }になっている。
君が覚えている「括弧内」の括弧はこの「( )」であって、{ }ではない。
君が覚えている「-1」は{ }の外に出すときに+1になる。

>>794
> 読み方はネットで漁ってました
それはたぶん、そのサイトでの説明上の言葉であって数学用語として出てきた言葉じゃないと思うよ。
あと、読み方ではなく呼び方じゃないか？

外に出す時に符号が変わると考えるんですか･･･
x^2+2x+3　だとどうなりますか？

(x^2+2x+1-1)+3
〔(x+1)^2-1〕+3

ここから-1を出して符号を変えると、(x+1)^2+4　が答えでしょうか？
今までの考えだと、(x+1)^2+2と求まっていたんですが、ちょっとよくわかんなくなってしまいました
これは最初にマイナスで括ってるかどうかの差なんでしょうか

書き忘れです、方法教えてくれてありがとう
ちょっと分からないので引き続き教えてくれると･･･
午後までちょっと出かけるのでリプライ遅れます、ごめんなさい

>>798
そこから-1を出してどうして符号が変わるんだよ。
-{(x^2-2x+1)-1}+2の{ }内の-1を外に出すと+1になるのは{ }の前に-があるからだよ。
2(a-1)の-1を括弧の外に出したら-2になるし、-3(b-1)の-1を括弧の外に出したら+3だろ。
〔(x+1)^2-1〕+3の-1を括弧の外に出したら-1のままだ。
「括弧から出すと符号が変わる」とかいうデタラメな覚えかたするからダメなんだよ。

>>798
まじめな話、もっと戻ってやり直した方が早いと思うよ。
その問題をやる段階で当然出来るはずのことが出来ていない。
足し算がよくわからないのに掛け算やろうとしているようなもんだ。

平方完成ってなんですか？何のためにするのですか？どうやってするのですか？

平方完成のような高度なことをする前に下のような式を実際に計算して
括弧と符号がどういう対応をするのかを先に理解したほうがいい

1 = (1) = (1+1)-1
-1 = -((1)) = -((1+1)-1) = -(1+1)+1
1 = -((-1)) = -(-(1+1)+1) = (1+1)-1

>>802
教科書嫁

(-1-1)^2　の答えは何ですか？
私は4だと思ったのですが、回答は2になってます。何でですか？

>>805
君が書いた通りの式なら4だが、
君の見間違え、写し間違え、元の本の誤植、そもそもの解答が間違ってるなど、
どこで間違っているかはこれだけの情報ではなんとも答えようがない。

中学の勉強全部教科書見ても理解できない…

英語なんかは教科書だけでは無理だろうな。

>>808
板違い

白地図はたのしいよ！♪

>>769
＞（a÷b）×（c÷d）と（a/b）×（c/d）の答がおなじになるようにしてあるから。

どうして、同じになるようにしてるのかって聞いているんだけど。　(ﾟДﾟ)

（α÷β）と（α／β）がおなじになるようにするためだよ。

１９９２年３月目黒区立不動小学校　＆
１９９５年３月目黒区立第四中学校を卒業した須田ω浩章←親はヘビースモーカー(笑)
下級生の女いじめて満面の笑みにマジひいた 、←やっぱ脳内ニコチン中毒汚染(笑)
中３になっても水泳１０ｍも泳げないヘタレだし、←やっぱ脳内ニコチン中毒汚染(笑)
不動小サッカー同好会のサッカー試合は常に負けばっかりｗ
こいつマジで意味不明ｗｗｗ
　　　∧＿∧
　　 （　´Д｀） ぎゃはははははははははは！！！！！！
　　／　　　 ＼
　　|　l　　　 l　| 　　　 ..,. ., .,
　　|　| 　　　| _|。.:_:：゜。-.;.:゜。:.:;。
　　ヽ ＼_　.。'゜/　　　`。:、｀；゜:;.::.。:.:。
　　 /＼_ン∩ソ＼　　　 ::..゜:: ゜。:.:.::.。.。:.
.　 /　 /`ー'ー'＼ ＼　　゜: ::..゜:: ゜。:.:.:，。:.:.
　〈 　く　　　　　/　/　::..゜:: ゜。:.:.:，.:.:.:。:.:，
.　 ＼　L　　　./　/　＿::..゜:: ゜。:.:.:，.:.:，.:.:.:，
　 　　〉　）　 （　.::　　　 , -‐-‐- 、
　　 （_,ノ　　　　 　　 イ　 _.イ〉　　ミ、
　　　　　　　　　 　 ノノ 　--、,.　、 ;ミ、
　　　　　　　　　　 ハ'リ `(.゜_,)` 、.;;）{iヘ!　　
　　　　　　　　　 　|ヾ!ヽ`‐イ_,ドミ_|iン!|
　　　　　　　――ノ〃ト、ノ rエョュ`/|川ト、――
　　　　　　　　_≦彡彳ノ＞--イ|ト、ミ二=ニ._
　　　　　　　　 _,／イ/;llト、L_,.ムィ!|!、ヽ二-
　　　　　　　　 ‐'^イ/||!'　　　　`!||l;
　　　　　　　￣￣￣|||二二二,二||!￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　}　　.須　　　|!
　　　　　　　　　　　　ゝ　 田　 　.:{
　　　　　　　　　　　　〕~ . 浩　　 ゛|
　　　　　　　　　　　　,}　　章　

>>768
りんごで例えると
分母は丸々1個を切ってわけた数。
分子はそのわけたりんごのうちの何個かの数。

りんご1/2個が1/2つある(=1/2個が1/2倍で1/2x1/2)とすると
(1個を2つに切ったうちの1つが1個ある)/(1個を2つにわけたのが2個ある)
数式になおすと
(1x1/2x2)=1/4個
てこと。

>>811
(a÷b)x(c÷d)
÷bと÷dをかけ算になおすと
x1/b、x1/dになる。
つまり、(a÷b)x(c÷d)は
(ax1/b)x(cx1/d)ってこと。
これを計算すると
分子はax1x1xc
分母はbxdで
(axc)/(bxd)となる。

>>815
＞÷bと÷dをかけ算になおすと
＞x1/b、x1/dになる。

なぜそうならのかってことを問題にしてるんやけど。　(ﾟДﾟ)

((a/b)x(c/d))x(bxd)
=(((a/b)x(c/d))xb)xd
=((a/b)x((c/d)xb))xd
=((a/b)x(bx(c/d)))xd
=(((a/b)xb)x(c/d))xd
=((a/b)xb)x((c/d)xd)
=axc.

(a/b)x(c/d)=(axc)/(bxd).

>>816
そうなるのは結果ではなくて、定義。

>>816
1÷2は1を2つにはんぶんこする行為
この式の答えははんぶんこしたうちの1
=1/2

1を2でわった答えと
1を1/2倍した答えは等しくなる
1÷2で出た1/2=1x1/2で出た1/2

(元の式)=(元の式)

1÷2=1x1/2

÷2 = x1/2

以上から÷2をx1/2に置き換えることが可能とわかる。

AD:AE=AB:ACを証明する問題において

AD:AB=中略
　　　　=AE:AC
よってAD:AE=AB:AC

と答えに書かれていました
内項を入れ替えるというのはどういう理屈なのでしょうか

>>820
a/b=c/d の両辺に b/c をかける

比例式について内掛け＝外掛けを知ってるなら
a:b=c:d ⇔ ad=bc ⇔ ad=cb ⇔ a:c=b:d
が分かりやすいか。

>>822
それはなんか循環論法のような気がしないでもない。

座標上にA.B.C点で構成されている面積Sの三角形がある
この座標A(a,b)B(c,d)C(e,f)とするならば
｜(d-b)x(e-a)−(c-a)x(f-b)｜x1/2=S になることを証明せよ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　開成高校

知恵袋とマルチ

>>817

(a/b)x(c/d)=(axc)/(bxd) であることを、もっと簡単に、エレガントに証明して欲しいんやけど・・・。

>>826
a=a/1ってことはわかってる？

a/bxc/d
=(a÷b)x(c÷d)
かっこをはずして
=a÷bxc÷d
かけ算わり算はどこからでもできる。
だから順番を入れ替えて
=axc÷b÷d

axcをbでわって、それをさらにdでわるんだから
つまり÷b÷d=÷(bxd)

axc÷b÷d
=(axc)÷(bxd)

わり算は(分子)÷(分母)
よって(axc)/(bxd)
あくまで理解できるように書いてるからエレガントでなくてごめんね。

中学までの因数分解は
雰囲気でわかるが
さすがに３時方程式はてこずる

公式使わずに解ける方法ないかね
公式覚えるのが嫌いでしかたない

>>828
３時方程式がとけるんだすごいね

公式の証明を読んでその公式を導き出せるくらい理解する
簡単に解くために公式があるんだから公式以上の近道はない

>>827
もっとエレガントな「証明」ってないの？？？

算数で躓いてる人がエレガントさを求めてどうするの
証明と呼ぶのも気恥ずかしいほどエレメンタリーな事実だし…

>>831
a/bxc/d
=(a÷b)x(c÷d)
=(axc)÷(bxd)
=axc/bxd

これがエレガントな証明

エレガントな証明ってのは読み手にも数学知識と理解力が要求される。
あなたは(a÷b)x(c÷d)=(axc)÷(bxd)になる理由がわからなかったから、
当然このエレガントな証明は理解できない。
エレガントな証明を理解するために、証明の解説をしてもらう、これがあなたの本来の目的。
まあその探求心は素晴らしい才能(普通の人は定義を丸々受け入れるから)だから数学に向いてると思うよ。

>>833
Beautiful ! Many thanks to You.

P/S My name is the so-called EMSIRA. ヽ(^。^)ノ

>>827
＞÷b÷d=÷(bxd)

これ↑が分らない！

>>827
> =a÷bxc÷d
> かけ算わり算はどこからでもできる。
それは誤解を招くんでないか？

>>835
÷b÷d=×(1/b)×(1/d)=×(1/bd)=÷bd
計算するとそうなるから。どう納得するかはそれぞれ。
※上の式で等号で結んでいるのは説明上の便宜

-a-bが-(a+b)であるのに似ている。

>>835
たとえば6÷2÷3
=6x1/2x1/3
=6x(1/2x1/3)
かっこの中は"1/2x1/3の式"というひとつの分数とみなす。
だから、わり算にもどすときにx3/1を÷3/1にする必要はない。
上の式をわり算にすると
=6÷(2/1x3/1)
=6÷(2x3)

>>836
たしかに。正確には÷bをx1/bにした場合だけだね。
噛み砕いて説明するのにはどうしてもこう言うしか思いつかなかった。すまそ

■銃の性能
一分間に連射出来る弾数：90
装弾数：200
リロード時間：2秒

こういう性能の銃があるとします
この時
A.3分間で何発撃てるかはどう計算したらいいのでしょうか？
B.10秒で何発打てるかはどう計算したらいいのでしょうか？

>>840
＞÷bをx1/bにした場合

どーして、÷b が x1/b 等しくなるの？　教せーてー。

すまん分数の割り算でひっくり返す 理由は

例えば
６÷１/２
とは、
方程式１/２×c＝６
を満たすcを求める演算である。

すなわち
１/２×◯＝６
になればいい

１/２に何か掛けて６にしたいので、まず１/２に２を掛けて１にし、その後に６を掛ければよい ということになる↓

１/２×〔２×６〕＝６

〔〕で囲んだ部分が、 ６÷１/２ の求めている値。
そして〔〕の中の
２×６
は結局、 ６÷１/２＝６×２ とやっても同じことである。 だから、ひっくり返して掛けると簡単ですよー


でおKですか？


６をa、 ２をbに変えてa÷bでも同じ説明ができる

すまん 括弧つけ忘れた
わかりにくかったらすまん↑

バカがアホの質問に答える
摩訶不思議

>>841

＞ A.3分間で何発撃てるかはどう計算したらいいのでしょうか？ 

装弾されている弾を１発打つのには、1/90分 = 2/3秒 かかる。
３分間に、装弾回数が１回ならば267発、２回ならば264発打つことができる。

装弾回数は、最初に弾がいくら装弾されているかによるが、その情報が無いので決定はできない。
例を上げれば、最初に装弾されている弾数が67以上ならば１回、
最初に装弾されている弾数が64以下ならば２回になる。

最初の装弾数が66と65の場合は２回目の装弾が時間内に終了しないので
発射弾数はそれぞれ266発と265発になる。

もし最初の装弾数が0〜200の間で均等に分布するなら、266+1/67発が期待できるが
最初の装弾数は０か２００のことが他より多い予感もする。


＞ B.10秒で何発打てるかはどう計算したらいいのでしょうか？ 

これも、最初の装弾数に依存する。
もし装弾数が15以上ならば、15発/10秒の発射が可能だろうが
それ以下なら最低で12発/10秒まで下がるだろう。

もし先のように最初の装弾数が0〜200の間で均等に分布するなら
14+53/67発が期待できる。

以上はあくまでも数学的な考察であって
これらとは異なる考えかたの「業界の常識」や「業界の慣例」のようなものが
あるかもしれないことを断っておく。

追記

３分間では 266+1/67 、 10秒間では14+53/67 と
単純に時間に比例しないのは、（運悪く？）リロード回数が多い場合が
１０秒の場合は、３分の場合にくらべて起こりにくいからである。

このように、ある間隔やある確率などで通常ではない事態（この場合はリロード）が
おこるような流れの効率を計算する場合には、単純に時間に比例をさせてはいけない。
詳しく知りたければ、信頼性工学や待ち行列理論などが参考になると思う。

>>842 一応前のほうでそれについても説明したんだけど…
1÷bと1x1/bの答えは同じ1/b
答えが同じになるので、こ２つの式は
1÷b=1x1/bとあらわせる。
1÷bの1と1x1/bの左側の1は同じ1なので、式から消せる
よって÷b=x1/b

>>838 ：１３２人目の素数さん：2012/03/06(火) 08:36:08.76
＞ -a-bが-(a+b)であるのに似ている。

-a も -b も数だか、÷a や ÷b は数ではない！

似ている

>>849
そこでの-は符号ではなく演算子だが？

中３数学の問題が難しすぎる件
http://togetter.com/li/267871

>>852
どこが難しいんだよ

中学範囲では特別に与えられない限り、
特定の角度以外の三角形の辺の比や
特定の辺の比以外の三角形の角度は不明と考える。
>>852は単なる問題のミス。

>>852
それ、問題がおかしいだろう？
展開図でAからDまで直線が引けるかどうかもはっきりさせられないし
（中心角が180°未満なら引けるというコメントがあるが間違い）、
引けたとしてもこれが中学生レベルで出せる答えだとすると
cos80°がそれなりに綺麗な値だってことになってしまわないか？

中心角が180度未満なら引ける」 というのは
円錐台ではなく、円錐の場合の（つまりAより上にも側面が続く場合の）ときだわな。

>>828
因数定理でいいじゃん。

誰かこの問題とける？

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY3cT5BQw.jpg

>>858
ヒント：870cmを斜辺とする直角二等辺三角形を描く

>>858
うまい方法を思いつかないと、たいていは二重根号が出てきてしまうはず。
うまい方法を自力で思いつくのはなかなか大変だと思うよ。
二重根号を外すことを思いつく方が簡単（出てくる二重根号は外せる二重根号）。

>>859
どういうこと？1:1:√2 にするの？

この問題がどうしても分かりません。
非常に単純な問題なのですが、答えが見つからなくて…
http://deai.grrr.jp/up/src/img1952.jpg
１行目の「角柱や円柱」というのがなければ悩む事もなかったのですが…
よろしくお願いします。

例：球体

＞１行目の「角柱や円柱」というのがなければ悩む事もなかったのですが…
なんで？　角柱や円柱は当て嵌まらないよ？

集合A：いろいろな角柱や円柱の集合
立体B：球

>>863は B∈A だと言う。
>>862は B∈A と考えるのに抵抗がある。

そういうことではないか？

もし、出題者が B∈A だと言うのなら、出題者の日本語のセンスを疑う。 

もっとも、「絶対に答えにはならない」というのは「正解になり得ない」と言う意味ではなくて
「答として書かれることはない」という意味かもしれない。

収穫量を「収かく量」と書くくらいだから、これはおそらく、数学の問題ではなく算数の問題なのだろう。
小学生向けの算数では、数学が専門ではないひとが問題を作ることも多いので
あまりまともに考えてもしかたないところでもある。
出題者は算数のテストのつもりでその実、空気を読むテストをしていることもよくある。

>>861
そう、まずはそれを使う

>>862
「いろいろな角柱や円柱の集合」に含まれない立体は当然答えにはならない、
というひねくれた問題なんじゃねえか？

立方体の投影図であればこんな横長の長方形にはなり得ないから〜
と思った俺も相当にヒネクレてる

確率の問題です。

１個のサイコロを何度か振り、奇数の目が２回出たところでやめるときに
４回振ったところでやめることになる確立を求めよ。

という問題なのですが、解説には３回目までに奇数が1回（もしくは偶数が２回）出る全ての順序の数を
サイコロを4回振った時の偶数と奇数の目のでかた（１６通り）で割れば答えが出るとありますが、
これは4回目の目の出方を考慮する必要はないのでしょうか？
4回目の目の出方は2通りあるのだから上の解説で出た答えに1/2をかける必要があると思うのですが。

ややこしくて申し訳ありませんがどなたか回答をお願いします。

4回でサイコロを振るのをやめるんだから、3回振る間に奇数が1回だけ出て
4回目に2つ目の奇数が出るわけ。
4回目に偶数が出たら5回目を振る必要が出てくるからね

偶奇の区別だけを考えているので、４投目は１通りに確定している（奇数と確定している）
だから３投目までの場合の数だけ数えて、全体の数（２×２×２×２）で割ればよい

>>868
> サイコロを4回振った時の偶数と奇数の目のでかた（１６通り）で割れば
このときに、君の考えている「1/2をかける」というのをやっている。
君の考え方でやるなら、
「３回目までに奇数が1回（もしくは偶数が２回）出る全ての順序の数を
サイコロを3回振った時の偶数と奇数の目のでかた（１６通り）で割り、
それに4回目が奇数である確率（1/2）を掛ける。」
となる。

組み合わせの問題に夜も寝られないほどずっと悩まされています…

中身の見えない箱の中に、白と黒のカードが10枚ずつ入っています。
カードにはそれぞれ1から10までの数字が振られています。
箱の中から1枚ずつカードを取り出し、異なる色のカードで書かれている数字の和が11となる
組み合わせを作るとします。一度取り出したカードは箱に戻せません。
最も多くて何枚のカードを引けば確実にその組み合わせを作ることが出来るでしょう？
いずれかの中から選びなさい。
選択肢→　6枚・8枚・10枚・11枚・12枚

どなたかお力添えをお願いいたします…

>>867
平行光線で、かつ影が落ちる平面が光源に対して垂直でなかければ有り得るよね。
ゲームのルールには光源や平面の条件はなにも指定されていないし

>>872
まず、黒いカードの数字を1→10、2→9、…10→1と書き換える。
そうすると、異なる色で同じ数字のペアを引くという問題になる。
同じ数字を引かないためには1〜10を1枚ずつ引くのが最大の限界。
それ以上引けば確実にダブリがでる。

>>872
「最も多くて」 何枚のカードを引けば確実にその組み合わせを作ることが出来るでしょう？
ならば 全部をとりだす ２０枚が正解ともとれる。 （あいまいな文章）

確実に組み合わせを作れる最小のカード数ならば「１１枚」

たった一組だけができるような取り出すカードの「最大値」と
確実に一組を作れるような取り出すカードの「最小値」の
混同だな。

>>69-71
理解できました、ありがとうございます。

時間xと距離yとして、(2^2-1^2)/(2-1)=3のときyとxの関係式はy^2=xですか？

エスパー1級か？

(2^2-1^2)/(2-1)=3はx,yに関わりなく成り立つから、ここから関係式を導くのは無理

{1/(k+1)(k+2)}-{1/(k+2)(k+3)}
これの通分についてなんですが、
={(k+3)-(k+1)}/(k+1)(k+2)(k+3)となるのはなんでですかね？
分子は(k+3)(k+2)-(k+2)(k+1)とならないのですか？

>>881
むしろ、なぜそういう思い違いをするのかを知りたい。
{1/(k+1)(k+2)}の分母を(k+1)(k+2)(k+3)にするときどういう計算をすることになる？

>>882
通分するとき分母の共通因数は分子にたすきがけする必要はないってことですよね？
わかりやすい整数で試したら納得できました。文字だと本当に理解してないとダメってことですね。

>>883
していもいいよ。
そのかわり、分母が(k+1)(k+2)(k+2)(k+3)になるだけ。どうせ後で約分することになるが。

計算を正確に早くするいにはどうしたらよいですか？
方法や訓練とか何か良い方法がありましたら教えてください。
２ケタの足し算　引き算とか電卓がないとできません。
アドバイスください

>>885
>２ケタの足し算　引き算とか電卓がないとできません。

算盤だな。
こういうタイプの計算は、算盤にはかなわない。
コンピュータなしでも早く計算出来る方法だ。

>>884
k=2の場合があるから約分できるとは限らない

>>887
アホ

突然だが問題作ってみた。だれか解いてー
2以上の自然数を2以上の自然数でわり、平方数を作ることを考える。
便宜上、元の自然数をAとするとき、できた平方数を[A]と表すことにする。
例えば、[54] = 9, [21] = [1], [64] = [16]となる。このとき、次の問いに答えよ。
(1)[2012]の値を求めよ。
(2)m, nは3けたの自然数であり、[m] = 2[n] - 4, mn / [m] = 6[n] を満たす。
このとき、考えうるすべてのm, nの値の組を求めよ。

訂正

×　2以上の自然数を2以上の自然数でわり
○　2以上の自然数を2以上のできるだけ小さい自然数でわり

あとさげるの忘れてた　sry

[64] = 4 じゃいかんのか？

・・・また訂正

×　[21] = [1], [64] = [16]
○　[21] = 1, [64] = 16

連投まじですまん

ｱﾌｫが問題作ってるんじゃねーーーーーーーよ

>>８８６
ありがとう
ソロバンを頭の中にえがいて　計算するのですね。
３級までしかとれなかったけれど、頑張ってみます。
周囲は　ぱっと計算できる人が多いのですが、私は電卓や　紙に書いて指でコッソリ１２３と数えてやってます。
なさけないです。頑張ってみます
ありがとう

オイラー級数が収束する半径は？

>>894
できなくても問題ない、安心していい。

よろしくお願いします。

ある気体Aには気体X、Y、Zが含まれ、その構成比率は
体積ベースでは1:2:3、重さベースでは4:5:6である。
いま気体AからX、Yだけを漏れなく抽出した場合、
その重さは同体積の気体Xの重さを1とするといくらか。
必要であれば小数点第2位以下を四捨五入して答えよ。

理想気体として扱って良いという仮定がないとまるっきり手が出んような

理想気体であると仮定してもダメだな。例えば Z が有ってこそ気体になるのであって、
X と Y の混合物は気体にならず液体にしかならないと云う場合もありうる。

>>898>>899
問い自体に化学的に不備があるとのこと失礼しました。
実は原文は具体的な気体名だったのですが、質問する際に
大意に影響はないと考えX、Yなどとしてしまいました。

この小中スレに書いたことからも、
純粋に算数的な答えが知りたかったのです。
適当な物質に読み替えて解くとどうなりますか？

>>900
問題文を改竄せずに書いて

>>901
実は本日とある試験で出題された問題なのですが、
問題文は回収されてしまいました。
>>897は自分の記憶にある範囲で書いたものです。
ただ試験の性質上、理想気体といった化学的なことは問われていないのは確実です。

条件不備でしょうか？もう終わった試験なのですが、
悔しい思いをしたので記憶を辿り質問させて頂きました。

仮にそうなら、解こうとして下さった解答者の方には申し訳ないことをしました。

ある気体Aには気体X、Y、Zが含まれ、その構成比率は
体積ベースでは1:2:3、重さベースでは4:5:6である。
いま気体AからX、Yだけを漏れなく抽出した場合、
その重さは同体積の気体Xの重さを1とするといくらか。
必要であれば小数点第2位以下を四捨五入して答えよ。

比重　４/１、５/２、６/３

>>889
(1)[2012]=4
(2)(m,n)=(392,300),(588,200)　でいいのか

本日卒業した厨房からの挑戦状

円Oに内接する四角形ABCDがあり、∠ABC = 75°, ∠BCD = 90°, BC = 3cm, CD = √3cmである。
また、点Eは点Cを含まない弧AB上にあり、点FはBEとDAの交点である。
3点E, O, Cが一直線上にあるとき、次の問いに答えよ。ただし、円Oの中心をOとする。
�T 線分ADの長さを求めよ。
�U 線分EFの長さを求めよ。

多分すぐ解ける。

√6、6-3√3

さすがです。

今日中2になった厨房からの挑戦状

松岡修三さんと越前リョーマくんがフィーバーサイコロゲームをしました
フィーバーサイコロゲームのルールは以下の通り
サイコロの目が素数(2,3,5)と時は
サイコロの目の階乗(n×n-1×n-2×n-3・・・・・×1ののような式)
偶数の場合はその目の約数の和だけ（1とその数自身も含める)進める
奇数の場合はその数の2乗からn-1の2乗を引いた数を進めるとする
ただし、上記の条件に2つ当てはまる場合は大きい数から小さい数
を引いた数進めるとする
この進み方でコマを進めさせる
目の出やすさはどれも等しいとする
このとき次の問いに答えよ
(1)5回サイコロを１周12マスの円形のコースで
まわしたとき開始地点にいる確立を求めよ
(2)5回サイコロを直線コースで
まわしたときの最小値,最大値を求めよ
(3)このサイコロをきり、1、2、3の目があるサイコロa
4、5、6の目があるサイコロbを作る。
このサイコロを直線コースで使い、多く進んだほうを勝ちとする
それぞれ5回ずつ振れ
aが勝った場合2万円がもらえbが勝った場合50円もらえるとき
aとbではどちらが得か答えよ

サイコロの目が素数(2,3,5)と時は
サイコロの目の階乗(n×n-1×n-2×n-3・・・・・×1ののような式)
偶数の場合はその目の約数の和だけ（1とその数自身も含める)進める
奇数の場合はその数の2乗からn-1の2乗を引いた数を進めるとする
ただし、上記の条件に2つ当てはまる場合は大きい数から小さい数
を引いた数進めるとする

ややこしいよ
６通り全部書いた方がいいんでないかい？

>>908
> 今日中2になった
？

こういうことか？
┏━┳━━┳━┳━┳━━┓
┃目┃　素 ┃偶┃奇┃　数 ┃
┣━╋━━╋━╋━╋━━┫
┃ １┃　 　 ┃　 ┃ １┃ 　 １┃
┃ ２┃ 　 ２┃ ３┃　 ┃ 　 １┃
┃ ３┃ 　 ６┃　 ┃ ５┃ 　 １┃
┃ ４┃　 　 ┃ ７┃　 ┃ 　 ７┃
┃ ５┃ 120┃　 ┃ ９┃ 111┃
┃ ６┃　 　 ┃12┃　 ┃　 12┃
┗━┻━━┻━┻━┻━━┛

さて、サイコロaで勝つ確率……

>>910
今日、中２病になったってことだろ

ttp://damedao.web.fc2.com/img/1331708706.gif

連立方程式で上記のように式を式で割るという計算は可能なんでしょうか
加減法というのは知っているのですが
乗除法？というのもあるのでしょうか