論理学

>>http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1364351100/622
・PMが書かれた当時は、（型付き変数を使って記号としての論理式を扱うだけで
充分技術的で最先端の研究。ポアンカレやブラウワーに比べて思弁的過ぎた訳では全くない。

・デデキント・フレーゲ・ペアノ・ラッセルの時代に問題になっていたのは
自然数の理論と、実数の理論、せいぜい大学一年生レベルの微分積分を
「論理的に厳密に、正確に」遂行することであって、
「既存の数学全て」ではない。

・数学についてのまともな見識を持たない人が数学の基礎づけをしたなどと豪語してはいけません．
フレーゲ・ラッセルの論理体系はヒルベルトやアッケルマンが
一階述語論理を定式化する前段階の発展途上の過渡期の理論とみるべき。
数学の基礎付けの研究の進展に貢献した、くらいがまともな評価。

ラッセルが「豪語」したというのは具体的にはどう主張したの？
どっちかというと、過渡期の理論で、技術的洗練が足りない段階でゴリ押したので
不必要に複雑でエレガントさのかけらもない理論となって
誰にもきちんと顧みられなくなったと言うのが真相に近いと思う。

可述主義がだめだとか言い出すとポアンカレとかまで
「数学についてのまともな見識を持たない人」になりかねないがそれで良いの？
数学者としてはポアンカレの方がずっと大数学者だが、思弁的かどうかで言うなら
ポアンカレのほうがラッセルよりずっと思弁的ともいえるし、