分からない問題はここに書いてね３５２

1 ：１３２人目の素数さん：2011/04/24(日) 21:57:54.50

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３５１
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1298932294/

2 ：１３２人目の素数さん：2011/04/24(日) 22:06:46.57

数字3.8413を与えたら、50.932
数字3.7878を与えたら、49.429
数字3.4810を与えたら、42.910

この数字を表現する式はどんな感じですか？

3 ：１３２人目の素数さん：2011/04/24(日) 22:48:15.16

問が曖昧すぎて答えられない。

4 ：１３２人目の素数さん：2011/04/24(日) 23:22:49.05

前スレの９９８お願いします

5 ：１３２人目の素数さん：2011/04/24(日) 23:23:38.57

台形の図のイメージになります。
それぞれ、高さは一緒です。
斜面の長さも同じです。
違うのは、底辺の長さと上辺の長さです。

数字①3.8413を与えたら、Ａ50.932
数字②3.7878を与えたら、Ｂ49.429
数字③3.4810を与えたら、Ｃ42.910

ＡＢＣは台形の面積に該当します。
①②③は、上辺の長さになります。
ただし、①②③とも、上辺の最大時の長さであり、表示している①②③は共通数Xを足したあとの長さです。
当然斜面の角度、長さは同じなので、底辺の長さと上辺の長さは関係性があります。

こんな感じです。

6 ：１３２人目の素数さん：2011/04/24(日) 23:25:35.85

何言ってんのかわかんない

7 ：１３２人目の素数さん：2011/04/24(日) 23:25:50.90

>>4
数列の正しい書き方、括弧を効果的に使って質問を出しなおそう。

8 ：１３２人目の素数さん：2011/04/24(日) 23:34:44.34

うう、台形が３つあります。
前提として、
１．高さは全部共通です。
２．斜面の角度も長さ共通です。

で、底辺の長さと上辺の長さのみ異なります。
台形１の上辺の長さが(3.8413-x)なら面積は、50.932になります。
台形２の上辺の長さが(3.7878-x)なら面積は、49.429になります。
台形３の上辺の長さが(3.4810-x)なら面積は、42.910になります。

与えた数字から、台形を描くとき、
共通する、台形の高さはいくらなのでしょうか？
共通する、Xはいくらなのでしょうか？
共通する、底辺はいくらなのでしょうか？
という問題を解く式が知りたいのです。

9 ：１３２人目の素数さん：2011/04/24(日) 23:37:20.38

方程式立てりゃいいだろ

10 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 00:11:09.37

だなw

11 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 00:27:48.52

>>8
高さは共通と言っているが
１、２から求めた高さと２、３から求めた高さは大分異なる値だ。
計測に誤差があるんじゃないか？

方程式は
h(a_i-x+b)=S_i i=1,2,3 で
h(-x+b)=S_i-ha_i　となり、この左辺は1,2,3で共通となるので、
１、２の組み合わせと２、３の組み合わせでそれぞれhが求まる。

12 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 01:58:19.39

与えられた二つの行列ABが相似B=P^-1APの必要十分条件ってなんですか

13 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 04:07:15.46

>>12
階数について復習しよう

14 ：清少納言 ◆aO0sj9AI78fF ：2011/04/25(月) 09:10:06.02

女留段標準形が一致することよ

15 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 10:05:49.91

1－(cosθ＋ｉsinθ)の偏角教えて下さい

16 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 10:33:28.48

>>15
図を描いて二等辺三角形を探してみよう。

17 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 12:32:44.60

[ Π[i=1, r ]m_i! ] * [Π[i=1, r] (m_i-1) !] * [Π[i=1, r] (m_i-2) !] * .* [Π[i=1, r] (m_i-3) !] * . .　
m_i は整数でn!=1 (n<1)とする。
を簡単に表すにはどうしたらいいですか？

18 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 13:00:18.92

>>12
必要十分条件というだけなら
成分計算して等しいです

でもいいはずだ

19 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 13:18:45.47

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1564917.jpg
この解法どなたかお願いします

20 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 13:53:55.89

>>19
マルチすんな

21 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 17:19:33.38

lim(x→0)（1/x)(1/x+3-1/3)が何でｰ1/9になるのかが分からない

22 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 18:25:49.69

>>14
女流男の標準形が一致すれば相似って言えるの？
固有値が偏角の差を除いて一致している場合とかは?

23 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 20:38:24.08

ていうか係数体が代数的閉体じゃなけりゃジョルダン標準形が存在するとは限らんし

24 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 22:47:57.98

sinX=1のときXの一般解を求める時の回答でX=π/2+2πn(nは整数)ではなくX=-3π/4+2πn(nは整数)は間違いですか？

25 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 22:51:25.50

>>24
それぐらいわからないとか死んだほうがいい

26 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 22:57:37.68

>>25
どっち?教えて下さい。

27 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 23:05:46.11

mv'=F-kv^2
Fは
F=400(0<=t<=5)
F=0(5<t<=10)
初期条件として
v'(0)=0
v(0)=0
この微分方程式がどうやってとけばいいのかわかりません。
よろしければ導出過程も教えていただけると幸いです。

28 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 23:32:06.02

>>24

訂正

sinX=1のときXの一般解を求める時の回答でX=π/2+2πn(nは整数)ではなくX=-3π/2+2πn(nは整数)は間違いですか？

29 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 23:33:14.21

それぐらいわからないなら死んだ方がいい

30 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 23:46:43.78

答えにab+bc+caって書いてあるけどab+ac+bcじゃないのとか言ってる厨房みたいだな。
それが許されるのは消防までだよ。厨房以上で言ってたらバツもらうよ。

31 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 00:39:07.63

複素平面ｚ上の単連結領域 -1<Im z<1で次のz=-1から1までの定積分を求めよ．
∫[-1,1]dz/(z-i)

解答
∫[-1,1]dz/(z-i)=∫[-3π/4, -π/4] exp(-iθ)/√(2) ・√(2)iexp(iθ)dθ
＝・・・=iπ/2

となるのですが，z-i=√(2)exp(iθ)と置ける，というのがいまいち分かりません．(=半径固定なので積分範囲は扇？）
積分範囲は長方形{(1,0), (1,-1), (-1,1), (-1,0)}かと思っていたのですが，積分範囲の求め方が分かりません．

32 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 00:43:34.34

ハウスドルフ空間じゃない位相空間ってどんなのがあります？

33 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 00:47:13.91

密着位相

34 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 00:48:35.26

キンタマ空間

35 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 01:15:41.49

>>33即レス有り難うございます
理由も教えていただけますか？

36 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 01:21:59.07

それを自分で考えてわからないならもう勉強するのやめたほうがいい

37 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 01:22:52.83

>>27
　1階微分方程式なら初期条件は1個ぢゃね？

　v(t)√(k/F) = u(t), とおくと
　u ' = a(1-u^2),
　u(t) = tanh(at),
　a = (1/m)√(kF),

38 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 01:39:46.14

>>37
早い回答ありがとうございます。

初期条件についてですが、それがいまいちわかんないのです。
あと、vについてはｔで積分すればいいですよね？

39 ：38：2011/04/26(火) 02:01:16.36

少し間違えました、正確には上記の方程式をvをｔの関数として解く、です。
申し訳ありません。

40 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 13:05:45.06

そろそろ>>17 をお願いします。

41 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 15:26:49.11

>>17
式がよく分からないのでなんとも言えない。

42 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 16:05:14.34

[ Π[i=1, r ]m_i! ] * [Π[i=1, r] (m_i-1) !] * [Π[i=1, r] (m_i-2) !] * [Π[i=1, r] (m_i-3) !] * …
m_i > 0　の整数である。 n<1のときn!=1 とする。
Πは総積を表す。　 rはr　>　0の整数を表す。
これならどうですか？

43 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 16:13:14.10

>>42
(m_i-2)とか何を言ってるのか
そもそも-2は添え字の範囲なのか？
(m_i)-2のつもりなのか？

少しくらいは、他人に式を正確に伝えようとか考えないのかい？

44 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 16:18:31.98

演算子の優先順位を知らない人が居るとは（唖然）

45 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 16:25:52.18

掲示板の場合、優先順位はあまりアテにならないってことも分からないなんて
x^2nと書いて(x^2)nと主張する質問者と x^(2n)と主張する質問者といる。
まぁ、回答が付かなくても俺達は困らないからどうでもいいけどね。

46 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 16:27:54.33

いい訳見苦しい

47 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 16:32:08.24

変な空白とかも入ってるから余計わからん

48 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 16:33:51.93

これが2ちゃんねるクオリチー

49 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 16:55:27.04

またC君か。

50 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 16:57:39.98

12 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：04/07/21(水) 20:47
ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

51 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 18:51:38.53

π=√(6+(6/2^2)+(6/3^2)+(6/4^2)+(6/5^2)+…
は正しいですか？

52 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 19:06:28.61

>>51　はい

53 ：研太郎：2011/04/26(火) 20:27:11.62

http://www.hamatyuu.no-ip.com/up_loader/img/up1968.png

これは、厳密に見てあっていますか？
間違いがありましたらおしえてくんさい。

54 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 22:48:09.59

>>53
黄色くて目がちかちかするから
速やかに閉じた

55 ：忍法帖【Lv=3,xxxP】：2011/04/26(火) 23:01:16.29

(Ｘ＋3)(X＋6)
お願いします。

56 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 23:07:40.81

>>55
それをどうしろと？

57 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 23:15:09.80

>>44
これは酷い

58 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 23:36:33.31

>>42
m_1、m_2、・・・、m_r　のうちの最大のをM、
整数aに対し、<a>で　a>0のときaを、a<0のとき0を表すものとして
Π_[k=1,M](k^(a_k))　a_k=∑_[i=1,r]<m_i-(k-1)>

か？

59 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 00:45:04.63

整数nの下一桁が2の倍数なら２で、下二桁が４の倍数なら４で、
下三桁が8の倍数なら８で割り切れるらしいので
こういうものも可能なんじゃないかと

命題Ｐ：整数nの下k桁が2^kで割り切れる時、整数nは2^kで割り切れる
この命題Ｐの真偽を示し、真ならば証明せよ

60 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 00:49:27.73

10^kは2^kで割り切れるんだから当たり前のハナシ

61 ：研太郎：2011/04/27(水) 01:00:19.50

>>53はみずらいですか？
もういちどあげなおしたほうがいいのであればそうしますが。

62 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 01:26:00.37

もういらない。

63 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 01:34:44.38

http://iup.2ch-library.com/i/i0292625-1303835613.jpg

（２）がわかりません
普通にAを未知数でおいて解こうとしてもうまくいきません
中学レベルの問題ですが、どうやって解けばいいでしょうか？

64 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 02:28:24.22

どうしても解けません…
?とCDが直角に交わるくらいの情報しか得られません…

この問題いったいどうやって解くんでしょうか？

65 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 03:16:30.59

>>63
(1)まず、例えばkが-2,-1,0,1,2,…と変化していったとき、直線y=x+kがどのように変化していくのか考える。
それから、kが最大、最小になるのはどういう状況の時かを考える。

(2)等積変形でひとつ得られる。そこで出た値をヒントに他のを考える。

どちらもAの座標を使うことはない。

66 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 04:00:04.19

>>65
等積変形を四角形ACBDに適応させて三角形を作ったのですが、結局Eについて未知数でおく必要があるような気がします
ここまでは正しいですか？

67 ：66：2011/04/27(水) 04:11:57.86

すいません、自己解決しました…
Dのほうに補助線を引けば出ましたね…

こんなんで高校受かるのか俺…

68 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 05:17:17.04

http://iup.2ch-library.com/i/i0292680-1303848873.jpg

この問題は⊿ACDと⊿EFDが合同であることを証明した後、角BFEを求めろ、という問題なのですが
どうやって解けばいいんでしょうか？

与えられてる情報は図の20°と問題文の正三角形、合同だけなのですが…
ヒントだけでもいいんでよろしくお願いします

69 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 06:49:11.67

>>68
適当な三角形の各辺に正三角形をくっつけるとか、正方形をくっつけるという形は
頻出問題だからパターン認識できるように練習しよう

DC=DF、DA=DE、
∠CDA=∠FDA+∠CDF=∠FDA+∠ADE=∠FDE （∵∠CDF=∠ADE=60゜）

70 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 08:48:45.50

>>69
合同の証明はすぐにわかったのですが、角度BFEを求める手順がわかりません…
こちらのヒントはあるでしょうか？

71 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 10:13:26.75

>>70
同様に△ACDと△BCFも合同
それらを前提にして頂点Fに集まっている角度の合計を考えると…

72 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 11:29:10.18

わかりました
ありがとうございました

73 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 13:08:19.32

解法に対する質問ではありませんが、教えてください
問題が英語なので何を問われているのかよくわかりません
Prove that the complex numbers of absolute value 1 form a group with respect to the operation of multiplication.
自力で訳したところ
「絶対値1の複素数たちは積に関する群を作ることを証明せよ」
となりましたが日本語訳はあっていますでしょうか？

74 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 13:11:08.09

絶対値１の複素数は積の演算に関して群を形成することを証明せよ

75 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 13:23:39.90

偏角に着目して加法定理を適用するだけじゃん

76 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 13:35:49.25

>>74 75
問題の意味がよくわかりました
ありがとうございます

77 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 13:44:13.03

> the complex numbers of absolute value 1

theってついてるから「絶対値1の複素数の全体」は、だな。

78 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 14:51:24.12

{0、1、2}上の位相の個数の求め方教えて下さい…

79 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 15:09:56.77

>>78
丁寧に全部書く。それだけ。それが最良。

80 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 15:12:27.33

>>78
１点集合が０個、１個、２個、３個とかで分けると数えやすい。

81 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 15:15:38.48

>>78
十分な間隔を開けて４行使って
一番上に空集合、２段目に{1} {2} {3}、３段目に{1,2} {1,3} {2,3}、一番下に{1,2,3}を書く
そして包含関係を線で結ぶ。
位相の条件が、この図形上ではどうなるかを考えた上で、
この図じゃなくて、新しく書き込むスペースに
部分集合の選び方を、包含関係の線を描く形で書き写していく

82 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 17:11:41.79

http://keisan.casio.jp/keisan/lib/virtual/04000000.%bf%f4%b3%d8%b8%f8%bc%b0%bd%b8/
01000200.%cc%cc%c0%d1/13020000.%c0%f0%b7%c1%a4%ce%cc%cc%c0%d1/circular%20sector.gif?46148007464.7984
扇型を使った面積計算で、弧の始点と終点を直線で結んだ三角形（Ｓの部分）面積を求めたい。
で、高さを計算しなければいけないが、三角関数を使って求める。
ｒ×sinθ＝高さ　で求められますか？

83 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 17:33:37.93

扇形の中心から弧に下ろした垂線の長さをhとする
h = rcos(θ/2)
c/2 = rsin(θ/2)
S = hc/2 = (r^2){cos(θ/2)}{sin(θ/2)}
= (r^2){√(1-cosθ)/2}{√(1+cosθ)/2}
= (r^2)(sinθ)/2

84 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 18:10:48.69

ax'=-bx^2
x(0)=10
微分方程式が解けません、だれかヒントだけでも・・・

85 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 18:36:38.22

行列A=[[[3/2,1/2],[-1/2,1/2]]について、
Σ[n=0,∞](A^n)/(n!)を自然体数の底eを用いて表せ。ただしA^0=I=[[1,0][0,1]]、0!=1である。

という問題なのですが、
単にexp(x)のマクローリン展開を示した後に、xをAに置き換えてexp(A)を導き出すだけで良いんでしょうか・

それとも、ハミルトン・ケーリーの定理を用いて、
A^n=[[1+(n/2),n/2][-n/2,1-(n/2)]]を求めた後、
Σ[n=0,∞](A^n)/(n!)を行列で表した後で、行列の中の値をeで表せば良いのでしょうか？
ちなみに対角化を用いてA^nを表そうとしましたが、
固有値λ=1（二重解）の固有ベクトルを列ベクトルとする行列は正則でないので、対角化できませんでした。

後者の場合、eで表せないような気がするのですが、気のせいでしょうか。
よろしくお願いします。

86 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 18:41:34.83

変数名がtなら
a (dx/dt) = -bx^2
∫dx/x^2 = ∫(tの関数)dt
頑張って積分

87 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 19:01:37.24

>>85
三角化はやってみた？

88 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 21:18:16.89

>>61
何を聞きたがっているんだろうね

89 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 21:19:49.26

>>75
牛刀

90 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 21:46:44.10

>>83
弧の中心＝∠θを二等分する角度で、cos（θ×1/2）×半径で求めた数値を
三角形の高さにすればいいのか。

91 ：研太郎：2011/04/28(木) 00:15:42.97

>>88
大学1年生向けの証明としてわかりやすいかなということです。

92 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 00:33:07.83

>>91
∩を「かつ」に置き換えただけの言い換えにどんな意味があるのかな？
二つの集合の同等の定義はなんだったのか、を反芻すべし。

93 ：研太郎：2011/04/28(木) 00:36:19.77

>>92
ということは、やはり厳密には間違っているのでしょうか？

94 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 00:43:36.90

>>93
厳密どころか、高校レベル中学レベルまで甘く見てもバツつけるわこれ。
OKなところ探すほうが大変だ。説明法とかいう独自用語まで開発してるし。

これは誰も相手にしなかった理由がぱっと見ただけでもわかるな…

95 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 00:46:09.86

一例を挙げれば
丸１の証明らしき記述の２行目から３行目へ至る等号は自明なのか？

96 ：研太郎：2011/04/28(木) 00:48:46.19

やはり間違っていましたか、ありがとうございます。
もう一度やり直して再びやってまいりたいと思います。

97 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 00:57:08.82

>>85

　Ａ = Ｉ + Ｊ,　
ここにＩ：単位行列, Ｊ^2 = Ｏ,
nについての帰納法によって
　Ａ^n = Ｉ + nＪ,

　exp(Ａ) = Σ[n=0,∞) (1/n!)Ａ^n
　　= Σ[n=0,∞) (1/n!)(Ｉ + nＪ)
　　= {Σ[n=0,∞) (1/n!)}Ｉ + {Σ[n=1,∞) (n/n!)}Ｊ
　　= e Ｉ + {Σ[n=1,∞) 1/(n-1)! }Ｊ
　　= e(Ｉ+Ｊ)
　　= e･Ａ,

98 ：研太郎：2011/04/28(木) 00:57:39.12

説明法というのは

その集合について条件を記す方法を「説明法」
その元を列記する方法である方法を「列記法」

例
10以下の自然数

説明法M=(x|x⊂N,x≦10)
列記法M=(1,2,3,・・・,10）

これであっているはずと認識です。

99 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 01:08:28.48

一般的な用語を使えばいいのに

100 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 01:18:32.27

>>84
a≠0 とする。

　a(-1/x^2)x ' = b,
tで積分して
　a/x(t) - a/x(0) = bt,

　x(t) = x(0)/{1 +(b/a)･x(0)t},

101 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 01:55:08.71

>>98
あってるも何も、そんな変な用語は無い。

102 ：研太郎：2011/04/28(木) 01:55:25.19

しつこくて済まん。

列記法、説明法ってあんまり使わない言葉っすか？

103 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 01:57:19.52

>>102
とりあえずググって見たが、「列記法」はそれらしきものがひとつしか、「説明法」はまったくでてこなかった

104 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 02:00:40.92

なんというか、話にならん。

105 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 02:12:27.57

内包と外延だボゲェがぁぁぁ

106 ：研太郎：2011/04/28(木) 03:19:01.00

説明法は一般的ではないんですね、申し訳ない。

さて、前回の証明ですがやり方を変えました。オーソドックスにいたしました
http://www.hamatyuu.no-ip.com/up_loader/img/up1971.png
ここで助言がほしいのですが、2行目と3行目の変換について、なにか一言付け加えたいのでsぐあ、どう言えばいいでしょうか？
明らか以外にことばが出てきません。

ま、明らかしかないんですがね。
なんかあればおねがいします。

107 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 03:56:35.89

S[n](n∈N)を可算集合とすると、∪[n=1,∞]S[n]も可算集合であることの証明は、どうすればいいですか？

108 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 06:20:42.46

>>107
http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTTO4sJKNzA2h7WEUkgQ1xXVud8D0Pqgt7wQe9ufuW0vHE6GCaH

109 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 06:27:16.54

可算集合からの全射を作ればいいんだよ
N×Nからの全射が簡単に作れるでしょ

110 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 08:09:51.73

>>107
まず選択公理を使います。

111 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 11:59:11.32

Ｎ＝89人

携帯∩テレビ 15人
テレビ∩新聞 13人
携帯∩新聞 17人

携帯∪テレビ 73人
テレビ∪新聞 69人
携帯∪新聞 71人

全員が携帯・テレビ・新聞のうち少なくとも一つは利用している。

この時3つ全て利用している人数を教えて下さい

112 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 12:28:20.93

>>107
S[n](n∈N)　は、Ｎ＝１の時、可算、
Ｎ＝２の時、目的の集合は可算で、その証明は、ゴニョゴニョ
…
Ｎの時　目的の集合は可算と仮定すると…

113 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 12:30:22.40

>>107
有理数全体に埋め込めるので、有理数全体は可算より、所望の集合も可算

114 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 12:35:37.96

S[1] を　素数を並べた集合と同一視する
S[２]　を　S[1]の元を２乗した元全体とする。
S[ｎ＋１]　を　S[ｎ]の元を２乗した元全体とする。
∪[n=1,∞]S[n]　は、自然数の部分集合、よって可算

115 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 12:48:57.21

>>112
それはアウト

116 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 12:54:45.62

＞１１５
エッ驚く　[ 絵文字 ]

117 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 12:58:59.74

>>111
大体伝わるけど、記号は正しく使いましょう。

とりあえずベン図を書いて、求める数をxとかおいて、人数を書き込んでけばなんとかなる。

118 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 13:18:36.43

ハイ！トイレで便図を書いてきますっ！

119 ：清少納言 ◆aO0sj9AI78fF ：2011/04/28(木) 14:31:24.46

S(1)[1] S(2)[1] S(1)[2] S(3)[1] S(2)[2] S(1)[3] S(4)[1] S(3)[2] S(2)[3] S(1)[4] ...
といううふうに並べて数え上げてね?

120 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 16:43:27.79

掛け算は何故入れ替えても答えがおなじになるのでしょうか？
2×3は面積をイメージすれば入れ替えても同じだと思いました。
2×3×4は立体をイメージしました。
しかし2×3×4×5はイメージできません。
どうして入れ替えても同じなのでしょうか？

121 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 16:51:32.43

>>120
立体×数量でどう？

122 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 16:52:16.87

２×３×４の立体が５個あるんじゃね

123 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 17:03:59.86

>>121,122
レスありがとうございます。
2*3の面積と2*3の面積は回転させれば合同になるので等しい事が分かり
2*3*4の立体と3*4*2の立体も回転させれば合同になるので等しい事が分かったのですが
2*3*4の立体5個と3*4*5の立体2個は、等しい事がわかりませんでした。

今考えていたのはこうです。
a*b = b*aが成り立つとする。…①
①より2*3 = 3*2・・・②。

2*3 = xと置くと 2*3*4 = x*4 なので ①より x*4 = 4*x。
②より展開すると:2*3*4 = 3*2*4 = 4*2*3 = 4*3*2・・・③

2*3*4 = yと置くと 2*3*4*5 = y*5なので ①より y*5 = 5*y。
③より展開すると:2*3*4*5 = 3*2*4*5 = 4*2*3*5 = 4*3*2*5 = 5*2*3*4 = 5*3*2*4 = 5*4*2*3 = 5*4*3*2

この考えで色々な入れ替えが入れ替え前と同じだということが証明できたと思いました。
しかしこの方法だと 2*5*3*4が同じになることが証明できていない。と思いました。

124 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 17:11:28.16

あ、①が成り立つなら5*2*3*4の5*2に着目して 5*2 = 2*5だから
5*2*3*4 = 2*5*3*4になりますね。
でもなんだか。うーん、なんだかモヤモヤが晴れない。

125 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 17:16:43.36

立体より上のイメージで等しいことを実感するのは難しいんじゃね

126 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 17:21:36.67

大体、体積とか面積でイメージしたがるのはアホなだけだな

127 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 17:23:21.00

4次元空間における2*3*4*5と2*5*3*4の立体を思い浮かべれば二つは合同だということが一目でわかるよ

128 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 19:08:21.41

>>123
証明出来てねえぞバカ

129 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 20:38:18.24

>>128
どの辺りがですか？

130 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 21:10:29.35

>>129
別にお前が仮定しなくても交換律は成り立つんだよ

131 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 21:14:15.28

すいません角度の問題です。解答おしえてもらえませんか？
それとも、これは答えはないですか？
ttp://uproda.2ch-library.com/3687027tK/lib368702.jpg

132 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 21:14:53.80

分度器でも使えばいい

133 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 21:15:01.13

>>130
何故成り立つのでしょうか？

134 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 21:20:34.21

お前には分からない

135 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 21:20:34.48

>>133
数の掛け算は、交換律と結合律が成り立つような演算として定義されているからだろ

136 ：131：2011/04/28(木) 21:21:40.23

はっ！
確かに分度器つかえば解決！！

あざーす！

137 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 21:46:12.21

>>135
掛け算が順番を入れ替えても結果が同じになるのは掛け算が順番を入れ替えても結果が同じになるように定義されているからというのはトートロジーじゃないですか？
どうして掛け算は順番を入れ替えても成り立つのでしょうか。

138 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 21:50:22.62

>>137
自然数で定義された積（ただの足し算なのだが）からの流れだろ。

139 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 21:50:23.15

例えばaiueoという関数があってこの関数にある引数を与えるとある値が帰ってきたとします。
何故この関数にその引数を渡すとその値が返ってくるのですか？という質問に対し
その関数はその引数を渡すとその値が返ってくるように定義されているからです。というのではなく、
この関数の内側では、こうこうこういう演算をし、次にこうこうこういう演算をし、結果としてその値が返るわけです。
というような話を「なぜ掛け算は順番を入れ替えても成り立つのですか？」に対して行うことは出来ないのでしょうか。

140 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 21:56:33.19

>>139
その関数は誰かが定義していないと使えないだろ

141 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 21:58:52.71

>>138
流れとはどういう事でしょうか？
足し算は順番を入れ替えても成り立つ。
その流れから行って掛け算でも順番を入れ替えても成り立つ。という事ですか。
足し算は順番を入れ替えても成り立つのは分かります。
（証明出来るわけではなくて、直感的にですが。5+4+3+2と3+2+5+4は数える順番を入れ替えただけだから同じになる。
　ただこれと同じ論法で5*4*3*2と3*2*5*4は掛ける順番を入れ替えただけだから同じになる、と言う自信はありません。理由がほしいです。）

142 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 22:12:14.80

>>140
そうですね。誰かが定義していないと使えません。

「何故この関数にその引数を渡すとその値が返ってくるのですか？」
「その関数はその引数を渡すとその値が返ってくるように定義されているからです。」
（その内側ではある演算をしてある演算をしている。だからその引数を渡すとその値が返る。）

「何故掛け算は順番を入れ替えても答えが同じになるのですか？」
「掛け算は順番を入れ替えても答えが同じになるように定義されているからです。」
（その内側では～。だから順番を入れ替えても同じ値が返る。）
　　↑↑
ここの部分です。

｜n と m が自然数であるとき、n を m 個加えるたものと m を n 個加えたものは同じ数である。すなわち
｜ * 交換法則: n × m = m × n

2数である場合は納得出来るのですが、3数以上の場合はどう考えれば良いのでしょうか。

143 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 22:14:29.53

>>141
自然数での積の定義を考えたことないの?

144 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 22:17:04.75

>>143
3+3+3+3を3*4と言うですよね。（これをこの場所で考えたことがあると言って良いレベルかどうか分かりませんが）

145 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 22:23:51.64

a*bと言うかけ算は、実は、g( f(a) + f(b) ) という、ある作用と和の組み合わせで、定義できる。
だから、
a*b*c*d = g( f(a)+f(b)+f(c)+f(d) ) = g( f(d)+f(c)+f(b)+f(a) ) = d*c*b*a
と、和の順番は入れ替えが自由であるのと同様な理由で、積の順番も入れ替えが自由。

146 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 22:30:31.47

>>145
おお、レスありがとうございます。面白いです。こういう考え方が出来るんですね。
f関数とg関数がどういう作用を持った関数なのか気になります。難しいでしょうか？

147 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 22:42:05.45

>>141
流れ、とは自然数から始まって、整数、有理数、実数、複素数という数の定義（発見）の流れ。
複素数の先には積が可換な体はないことが分かったのもそう古い話ではないね。

148 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 22:51:37.84

>>147
掛け算は順番を入れ替えても成り立つ理由は
自然数から始まって、整数、有理数、実数、複素数という数の定義（発見）の流れなのですか・・？
もうすこしお願いできないでしょうか。

＞複素数の先には積が可換な体はない。
成り立たない場合もあるのですね。

149 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 22:54:08.12

単位を入れると自然数の積も可換ではない、というのが小学校教師の頑張り所。
児童の親とぶつかるのが恒例行事。

150 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 23:07:35.03

単位を入れても可換だよ
そもそも乗数と被乗数の区別がつくか怪しいもんだ
ひどい場合は乗数と被乗数を丁寧に点検すると
出題者が逆噴射しているって場合がある

151 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 23:15:40.12

結合律は解るのかね

152 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 23:19:46.61

(a*b)*c = a*(b*c)ですよね。
どこから計算しても同じになるという。
これも何で成り立っているのか分かりません。
確かに計算すると(3*4)*5も3*(4*5)も同じ結果にはなりますが。

153 ：１３２人目の素数さん：2011/04/28(木) 23:42:27.57

行列A = (2 1 1 )　の固有値を求めたらλ=3（三重解）になりました。
　　　　　 (0 3 0 )
　　　　　 (-1 1 4)

この行列の独立な固有ベクトルとしてp1=(1 0 1) 及びp2=(1 1 0)をとりました。

更に行列Aをジョルダン標準形にするために　p3=(0 1 0)をとって、変換行列 P = (p1 p2 p3)とその逆行列によって
行列Aを変換したのですが、ジョルダン標準形になりませんでした。

ところが試しにp2 = (0 1 -1)としてみたところ、ジョルダン標準形に変換できました。

p2=(1 1 0)　とすることと　p2 = (0 1 -1)　とすることの差はなんなのでしょうか。
どちらも独立な固有ベクトルのように思うのですが・・・

154 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 00:54:26.73

>>150
皿個≠個皿　をわすれちゃだめ、というのが肝。

155 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 00:56:37.73

どうして無限を扱うとパラドックスが生じるのでしょうか?
誰か原理を教えてください。

156 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 01:12:15.44

3^n+ 3^n-2+･･･+3^0は纏められますか？

157 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 01:12:28.89

また無限哲学さんか

158 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 01:46:26.96

>>146
fとして、log(x)、gとして、exp(x)の組み合わせがその一例です。

>>152　
>>(a*b)*c = a*(b*c)ですよね。
>>どこから計算しても同じになるという。
>>これも何で成り立っているのか分かりません。
このような視点をもつことはとても素晴らしい。
普通扱っている数では、成立しているが、それが成立しない数もある。
他に、a*b≠b*aであるような数とかも。
つまり、通常扱っている数字は、最初から(a*b)*c = a*(b*c)を満たすような数字であって
「なぜ(a*b)*c = a*(b*c)が成立するか」は問われるべきものではない。
このような性質を持つ数を持ってきて、いろいろと他の性質とかを調べていると考えるべき。

従って、当然他方で、(a*b)*c = a*(b*c)が成立しない数字を研究する分野もある。

159 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 01:57:07.24

>>153
やってみたけどp2=(0 1 -1)でも変わらないっぽいが。
ちなみに、元のp2でもP=(p2 p1 p3)とすればできる。
(A-3I)p3=p1だから、p1 p3の順で並べなければならない。

160 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 02:10:45.23

>>159
並べる順番がおかしかったみたいですね。
ありがとうございます。

161 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 02:26:34.95

>>156
nが偶数で、3^n-2とやらが3^(n-2)のことを表してるのだとしたら、まとめられる。
等比数列の和の公式。知らなきゃググるか自分で考えろ。

162 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 02:52:09.93

3 0 1
0 3 0
0 0 3
これを見てジョルダン標準形だと早とちりしただけだわな
これジョルダン標準形ちゃうからね

163 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 03:22:22.58

>>161
釣りにマジレスカッコいい

164 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 03:42:40.80

誰か＞＞１５５の質問に答えてください。お願いします。

165 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 03:48:02.71

いやです

166 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 08:53:17.66

バカに説明しても徒労に終わるのが目に見えてるからな

167 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 09:12:30.03

>>155
有限の世界の原理が無限の世界でも通用すると無邪気に捉えているから

168 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 09:57:25.18

行列A=[[2,1][1,1]]の固有値λ1,λ2とそれらに対応する固有ベクトルu1,u2を求めよ。

固有方程式が(λ^2)-(3*λ)+1=0
λ=(3±√5)/2
λ1を(3+√5)/2とすると、
固有ベクトルがa*(1,(-1+√5)/2)となり、
正規化すると(1/√((5-√5)/2))*(1,(-1+√5)/2)

で合っているのでしょうか？
よろしくお願いします。

169 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 10:00:16.76

>>155
有限の世界の原理が無限の世界でも通用すると悪質極まりない悪意に捉えているから

170 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 10:02:10.81

>>168
教科書嫁

171 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 10:07:52.50

数列 a[n]=cos(n) (n=1,2...)の上極限を求めよという問題がわかりません。

この数列は[-1,1]上のどの点にも集積している気がするので上極限を1とみて、
「任意のε>0に対して、無限個のnについて、a[n]>1-ε」を示そうとしました。
しかし、cos(n)>1-εをnについて解く方法がわからなくて、ここで詰まってしまいました。

この問題の解答のご教授よろしくお願いします。

172 ：清少納言 ◆aO0sj9AI78fF ：2011/04/29(金) 10:16:46.46

3.141592653...
有名なπの値ね。
この１０進展開の中に0123456789が現れることがあるということが
わかったのはごく最近のことよ。
実はこれ、無限回現れることはほぼ確実だと思うのだけど
誰か証明してみる？
恐らくeの値の小数点以下10000桁
7181828....
の数字も無限回現れると思うわ。
それどころか、πに関して
|π-有理数/10^k|<1/10^(2k)となる有理数とkも無限にありそうだし
あと、Mod(x)という関数を
xの小数部分(x>=0),1-Mod(-x) (x<0)と定義する時、αを無理数とすると
集合{Mod( nα)|nは整数}は１を含まないが、その閉包には1が含まれるの
うまく部分列を選んで考えてね

173 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 11:29:32.16

そうかのう？
どこかを最後にもう二度とその数字列が出ないということは本当にあり得ないのか？

174 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 11:38:27.60

「任意の無理数の10進展開列には任意に与えた10進有限数列が現れる」は偽だろうな。
「10進展開したとき、9が現れない無理数が存在する」は？

175 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 11:49:18.93

0.246810121416182022242628・・・は無理数

176 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 11:50:19.92

清少納言さんは極端に楽観的に考える人だったのかな？
紫式部さんのほうがそれっぽいんだけど...

177 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 14:56:17.00

>>174
0.101001000100001…

178 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 15:19:13.85

同工異曲になるのは仕方がないね。

179 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 15:21:51.53

次のデータから、弧の長さと中心の角度を求められるか、検算してくだしあ。
三角関数やピタゴラスの定義の使用は可能です。また円周率＝3.14で計算。

一メモリ１cmのグラフで、Ａ点の座標（100、100）　からＢ点の座標　（100、200）の弧。
弧の半径は、300cm。

180 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 15:41:02.07

何がくだしあだぶっころすぞこのやろう＿

181 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 15:48:36.88

>>179自己レス

ＡからＢのＡＢ線の長さが、100cm
300cm×cos？＝100cm/2
（100cm/2）/300cm＝cos？　cos80.40593→80.4°
180°－80.4°×２＝19.2°　中心の角　19.2°

300×２×19.2×3.14/360＝100.48cm

中心の角　19.2°　弧の長さ　100.5cm
（計算途中で小数点二位以下四捨五入）

で、いいの？

182 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 15:51:09.30

ずいぶん沸点低いヤツがいるなあ。
まあ、ここは『分からない問題はここに書いてね３５２』スレなんで、
分からない問題を書くのは勝手だが、誰かが答えるかどうかは
気分次第だｗｗ

183 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 16:37:29.39

複素数jの2分の1乗と（1-j）の3分の2乗の計算がわからない。

誰か教えてください。

184 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 17:29:26.73

全体438000のうちの2800000は全体の何パーセントですか？

185 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 17:30:11.01

間違えたｗ
全体438000のうちの280000は全体の何パーセントですか？

186 ：7し：2011/04/29(金) 18:28:20.20

10進展開したとき、9しか現れない無理数は存在しない。(ウケないかな～)

187 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 18:33:57.01

Ａ～Ｆの各装置の３０年以内の巨大故障率が、表１のとおりと予想される場合、
　Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆが次のように直列接続からなる一つのシステムにおける巨大故障率
　（３０年以内に巨大故障が発生する確率）は？
　　　－Ｆ－Ｅ－Ｃ－Ｄ－
　　表１　３０年以内の巨大故障率
Ａ　９９％
Ｂ　９０％
Ｃ　８７％
Ｄ　７０％
Ｅ　６０％
Ｆ　５０％

　計算できたら、
　http://www.jjjnet.com/jishin_kakuritsu.html
　をごらんください。

188 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 20:08:37.63

0＜（？）＜0

（？）に何か数字入れられるの？

189 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 20:59:25.03

哲学屋が会話相手に飢えているようにしか感じない…

190 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 22:17:48.46

≫166
うるせぇよバカ。
さっさと死ねカス。

≫167
もう少し詳しく教えろカス。

191 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 22:21:47.68

>>190
カスに教えろと迫る不合理

192 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 22:32:10.01

アンカーぐらいちゃんとしろ

193 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 22:39:43.70

>>192
形が似ていれば通用すると思っているカス、それは≫190

194 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 22:46:29.12

ゝゝ193
うるせーばか

195 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 23:05:27.57

次の方程式が表す図形を図示せよ

x^3+y^3+2x^2-3y^2+x-y+9=0

196 ：１３２人目の素数さん：2011/04/29(金) 23:42:59.92

>>183
j^(1/2)
=(cos(π/2)+j*sin(π/2))^(1/2)
=(e^(j*π/2))^(1/2)
=e^(j*π/4)
=cos(π/4)+j*sin(π/4)
=(1+j)/√2

(1-j)^(2/3)
=((cos(π/4)-j*sin(π/4))*√2)^(2/3)
=((cos(-π/4)+j*sin(-π/4))*√2)^(2/3)
=((e^(-j*π/4))^(2/3))*2^(1/3)
=(e^(-j*π/6))*2^(1/3)
=(cos(-π/6)+j*sin(-π/6))*2^(1/3)
=(√3-j)/2^(2/3)

197 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 00:07:41.39

大学入試問題に著作権ってあるの？
貼っていいのか分からんのだが。

198 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 00:21:25.51

出典を明記すればよい

199 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 00:28:41.22

>>198どうも。

a：実数定数。x：実数。
f(x)をxのn次多項式とするとき。
f(x^2＋a)＝｛f(x)｝^2＋a
をみたすf(x)が存在するためのnの条件を求めよ。
(東工大2010改)

200 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 00:52:57.78

>>199
nは2べき（n=1も含む）

f(x) = h(h(････h(x)････)) は h(x) と可換。
本問では　h(x) = x^2 + a,

ｷｬｽﾌｨｰ - 高校数学 - P(x)
http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1136720573/073-076

200げとー

201 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 01:14:01.72

どうして多項式の因数分解は一意的なんですか？

202 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 01:19:06.05

>>201
よい質問だ。
次数に関する帰納法で証明してみよ。

203 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 01:33:37.42

P(x)=f(x)Q(x)+g(x) (P(x):n次多項式、Q(x):0でない多項式、g(x):n-1次以下の多項式)
とすると、f(x),g(x)は一意的である。

(証明)
P(x)=f(x)Q(x)+g(x)=f'(x)Q(x)+g'(x)
とすると
(f(x)-f'(x))Q(x)+g(x)-g'(x)=0
だからf(x)=f'(x),g(x)=g'(x)

g(x)≡0とならばf(x)は一意的。
あとは数学的帰納法。

204 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 01:40:20.61

>>190
小学、中学、高校の途中までで教わった算数、数学は全て有限での話。
無限が絡む数学は教わっていない。
無限が絡む数学が、有限だけを扱っていた数学の単純拡張で理解できると思いこんでいるのが間違い。
例えば、有限の世界では、足し算は自由に順番を変えても誰も文句を言わないが、無限が絡む世界では、叱られる。

205 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 01:45:44.13

実数は無限を認めないと出てこなくない？

206 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 01:47:27.09

>>196
ありがとうございます

207 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 01:55:48.23

体で、全順序集合で、切断(A,B)のAに最大値かBに最小値を持つのを実数というらしいから、この時点ではまだ無限にはご登場願わないな。

208 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 01:58:04.10

そもそも>>155がなんのパラドックスについて聞きたいのか分からないとなんとも言えない

209 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 02:48:15.78

>>195

軸を45ﾟ回して
　x = (u+v)/√2,
　y = (u-v)/√2,
とおく。
　x^3 +y^3 +2x^2 -3y^2 +x -y +9
　= (1/2)(3√2･u-1)v^2 + (5u+√2)v +(1/√2)u^3 -(1/2)u^2 +9,
∴ 与式より
　{(3√2･u-1)v + (5u+√2)}^2 = -3u^4 +2(√2)u^3 +12u^2 -22(√2)u +10,

　-2.50930862664657 < u < 0.3801202958784 のとき右辺 >0 となり、

　v = {-(5u+√2) ±√(右辺)}/(3√2･u -1),

環(loop)かな？

210 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 03:15:42.46

>>195

漸近線: u = 1/(3√2),　x+y = 1/3,
環ぢゃねぇ....

〔類題〕
次の方程式が表す図形を図示せよ。
　x^3 +y^3 +3x^2 -(1/2)y^2 +(1/2)xy = 0,

(参考)
森口･宇田川･一松: ｢数学公式I｣岩波全書221 (1956)
　6.38図 (p.275) をy軸方向に拡大した

211 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 03:28:16.04

>>195
こいつはマルチで何度も聞いてくる馬鹿だから放置でいいよ

212 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 03:37:45.78

>>210
　漸近線は x+y=-2/3 らしい....

213 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 07:52:43.07

>>211
すでになりすまして遊んでるバカがいるんだと思うぞ。

214 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 09:41:40.87

>>208
ESP力を高めよう

215 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 10:25:58.90

>>221
アホw

216 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 10:26:12.21

>>211
アホw

217 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 12:39:50.80

マルチってなんですか？はわわ～

218 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 13:44:06.84

>>215
稀にみるアホだな
それとも>>221の書き込みを予言してるのか？

219 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 13:51:26.32

>>218
これがアホかw

220 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 14:03:01.41

どなたかA=[[1,3,0,3],[2,2,1,3],[-1,0,3,3],[4,2,2,4]]を
行基本変形を用いて狭義の階段行列にしてください
答えだけでいいです

221 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 14:03:48.27

狭義の階段行列という用語は一般的ではないので簡単に説明しなさい

222 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 14:09:57.07

階差数列をなす等級数列

223 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 14:21:35.31

>>221
全てのピボットが１
ピボットの上がすべて0

224 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 14:33:39.89

ああ、reduced row echelon formのことか

225 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 15:15:24.85

x^3+x^2y+yx^2+y^3
これをx+y,xyだけを用いて表してください。
解:{(x+y)^2-2xy}(x+y)

↑これの途中の式がわからないので教えてください。

226 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 15:27:13.63

>>225
問題中の式は正しく書き写そう

227 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 15:32:14.73

>>219
お前の事だな

228 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 15:42:44.99

>>226
正しく書き写しました...が..
もしかして^の事でしょうか？

大変困ってます助けてください
Sirius21発展編vol.3のp41の7の(4)です

229 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 15:42:51.44

>>226
正しく書き写しました...が..
もしかして^の事でしょうか？

大変困ってます助けてください
Sirius21発展編vol.3のp41の7の(4)です

230 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 15:46:56.28

>>226
すいません間違えてました僕アホです
x^3+x^2y+xy^2+y^3
これをx+y,xyだけを用いて表してください。
解:{(x+y)^2-2xy}(x+y)
ですね。すいません

231 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 15:49:59.42

おもろないよきみ

232 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 15:56:01.25

考えてたらわかりました。
ありがとうございました

233 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 16:02:02.34

僕アホです

そんなのどうでもいい
アホなら勉強それだけ

234 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 16:04:46.47

ベキ級数の問題なんですが

f(z)＝(z)+(z^2/2)+(z^3/3)+・・・・という級数がz=1で発散(|z| =1のその他の点では収束)するらしいのですが（ｚは複素数の範囲にあります）
どうしてそうなるのか教えてください

それからアーベルの変形法？の使い方もお願いします（っていうか本だとこれを使って収束を証明してるみたいなんだけどわけがわからないです）
よろしくお願いします

235 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 16:32:13.39

>>234
f(1)が発散する理由は高校でやってると思うが
その程度の事も身についていないなら、まだ早い。
高校からやり直せ。

236 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 17:19:50.44

>>221お願いします

237 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 18:25:06.50

f(x)=x^2はf(1)で連続であることを示せ

238 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 18:36:02.61

>>235
こういう奴に限って証明出来なかったりするんだよな

239 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 18:39:12.95

ワロタwwwwwwwwwwwwwwwwwww

240 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 18:49:35.95

馬鹿ばっか。

241 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 18:52:38.64

>>240
阿呆あっほ。

242 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 18:53:54.68

調和級数の収束も知らないやつがべき級数を勉強するんじゃない！
ちゃんと教科書の前の方に戻って読み直せ！

243 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 18:56:20.88

>>234
とりあえず本をそのまま書き写して、どこが分からないのか言ってくれ

244 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 18:57:36.47

うんコクセター

245 ：こうちゃん：2011/04/30(土) 19:16:31.20

ニートのクズ・カスのクソガキ！

246 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 19:20:30.56

あなた誰ですか。口の利き方に気をつけなさいよ。

247 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 19:28:24.92

>>245
自己紹介ですか？

248 ：１３２人目の素数さん：2011/04/30(土) 21:35:41.78

>>245
自己紹介乙

249 ：234：2011/04/30(土) 22:17:14.02

>>243

すいません
証明が凄いごちゃごちゃしてて・・・
最終的にきれいな形になって証明が完了してるのですが
よくよく見てみたら理解できましたは

すいませんありがとうございますです。。

250 ：234：2011/04/30(土) 22:22:48.66

一応書きうつしておきます
∑(n=1→Ｎ）(z^n/n)
=∑(n=1→(N-1))(1/n(n+1)1-z^n+1/1-z + 1/N1-z^N+1/1-z - 1）

綺麗な形です
何でわからなかったんだろ・・・

251 ：忍法帖【Lv=40,xxxPT】：2011/04/30(土) 23:29:24.67

ウンコウマ

252 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 04:17:45.66

ウンコーシーリーマン方程式

253 ：革命的受験人民 ◆KJJ//qmvxY ：2011/05/01(日) 08:45:40.69

問題じゃないんだけど、まぁ問題ともいえるけど
東大の文系入試で文系数学で全問完答するにはどうすればいいの
高校数学IAIIBだけの範囲で
東京出版の大学への数学というのをやればいいの

254 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 09:37:41.79

1/Σ[i=1 to n]√(a_i) ( a_i は任意の自然数)　は必ず分母の有利化をすることが可能なんですか？

255 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 09:50:58.82

受験板ででも訊け

256 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 10:31:34.07

>>254
可能だけれど、nが増えると急速にややこしい式になるから実践的じゃない。

257 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 10:40:10.01

>>256
どの項の符号をマイナスしたやつをかけていくと分母の√の数が減っていくのか判断する
方法がわからない。。

258 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 10:42:02.04

>>221をお願いします

259 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 10:42:42.55

間違えました
>>220をどなたかお願いします

260 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 10:44:05.70

>>254　aiとして、素数ばかりを使ったとして、どんなに(意味のある)複雑な変形をしても、
ルートの中にa1*a2*a3*...*anが入るところまで。その後は増えない。
あとは　(k+√a+√b)(k+√a-√b)=(k^2+a-b+2k√a)　のような手段を使って
ルートを一つ一つつぶしていけばよい。

261 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 11:01:19.92

>>260
> あとは　(k+√a+√b)(k+√a-√b)=(k^2+a-b+2k√a)　のような手段を使って
よくわからんけどｋに√が含まれているとk^2は√の数が増える可能性もあるんでは？

262 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 11:50:28.30

>>257
初項を除いたすべての項の符号の組み合わせを全部掛け合わせる
例えば
(1+√2+√3)(1+√2-√3)(1-√2+√3)(1-√2-√3)

263 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 11:52:32.76

>>262
体のノルムってやつですか！

264 ：tei：2011/05/01(日) 14:41:29.49

(X1)^2+(X2)^2+(X3)^2+ + + +(X2003)^2=y^3
(X1)^3+(X2)^3+(X3)^3+ + + +(X2003)^3=z^2
が、相違なる正の整数解X1 X2 X3 ...... X2003
をもつかどうか判定せよ。
一般的にn=1 2 3 に対する連立方程式x1^2+x2^2+ +xn^2=y^3
x1^3+x2^3+ +xn^3=z^2
が無限個の整数解を持つことを示す。
a1 a2 a3 anを任意の正整数として、s=a1^2+a2^2+ +an^2
t=a1^3+a2^3+ +an^3とおく。
次に、xi=(s^m)(t^ｋ)ai とすると、x1^2+x2^2+ +xn^2
=(s^m t^k)^2 (a1^2+a2^2+・・・・+an^2)
=(s^m t^k)^2 s
=s^(2m+1) t^(2k)
同様な変形をすると、
x1^3+x2^3+ +xn^3
=s^(3m) t^(3k+1)
となる。従って、
s^(2m+1)t^(2k)=y^3
s^(3m)t^(3k+1)=z^2
を満たすような正整数ｍとｋを探せばよい。つまり、
2m+1と2kが3でわりきれてかつ、3ｍと3ｋ+1が2でわりきれればよく
すべての、ｍ=6p+4 k=6q+3 なるｍ, ｋにより満たされる
どうして、最後ｍ＝６ｐ+4　ｋ＝６ｑ+３になるかわかりません
お願いします！

265 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 15:49:41.78

>>264
> 2m+1が3で割り切れる
2mは3で割ると2余るからmは3で割ると1余る。m=3k+1
> 3mが2で割り切れる
mは偶数。
3k+1が偶数になるためにはkが奇数（k=2p+1)。3(2p+1)+1=6p+4。
とか？
もっとすっきりとした考え方もあるかも知れない。

266 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 16:03:29.36

〔類題〕
連立方程式
　(X1)　+(X2)　+(X3)　+(X4) +(X5)　+(X6)　+(X7)　+(X8)　 = x^2,
　(X1)^2+(X2)^2+(X3)^2+(X4)^2+(X5)^2+(X6)^2+(X7)^2+(X8)^2 = y^3 -2y,
　(X1)^3+(X2)^3+(X3)^3+(X4)^3+(X5)^3+(X6)^3+(X7)^3+(X8)^3 = z^4,
が、相違なる正の整数解（X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8）をもつかどうか判定せよ。

267 ：あんでぃ：2011/05/01(日) 16:05:57.16

円周上に任意の点Pをとる
点Pにおける接線は1本のみであることを証明せよ

268 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 16:37:48.44

>>262
３項の計算　http://p.tl/ex_E
４項の計算をしてくれるサイトないかなぁ？wolframalpha重くてやってくれない
(a^1/2+b^1/2+c^1/2+d^1/2)*(a^1/2-b^1/2+c^1/2+d^1/2) *(a^1/2+b^1/2-c^1/2+d^1/2)*(a^1/2-b^1/2-c^1/2+d^1/2)*(a^1/2+b^1/2+c^1/2-d^1/2)*(a^1/2-b^1/2+c^1/2-d^1/2) *(a^1/2+b^1/2-c^1/2-d^1/2)*(a^1/2-b^1/2-c^1/2-d^1/2)

269 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 16:41:19.83

あんでぃってカスは猫より酷いな

270 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 16:54:21.85

>>220
1000
0101
0011
0000

271 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 16:55:06.19

「数学者だけど(数学的な)質問ある？」ってとこで質問して無視された質問です

「対称行列Aの逆行列A^(-1)のLU分解(コレスキー分解)を求めたい
手順として逆行列を求めるためAのコレスキー分解を行うが、ここから逆行列を求め再度コレスキー分解を行うのは手順がかかる
もっと簡単に計算する方法はないだろうか？」

という質問です
よろしくです

272 ：あんでぃ：2011/05/01(日) 17:07:44.49

>>269
カスw

273 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 17:35:37.38

ん？

274 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 18:04:52.75

>>270
ありがとうございます
違うと思います

275 ：Frank受験生：2011/05/01(日) 18:35:27.73

>>266
ｘ＝ｙ＝ｚ＝６　のとき
x1=1、x2=2、x3=3、x4=4、x5=5、ｘ６＝６、ｘ７＝７、ｘ８＝８
になる

276 ：掃き溜めに猫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/01(日) 18:40:51.97

>>267
>>272
『あんでぃ』へ、

私が貴方に対してお願いした『当該スレの迅速な削除』に関するご報告
を願います。また、何かご不明な点がありましたら何なりとお問い合わ
せ下さいませ。貴方様にご理解戴けるまで徹底して私がお付き合いをさ
せて戴きます。

猫

277 ：あんでぃ：2011/05/01(日) 19:03:32.49

>>276

そのことにつきましては、前に「別人」だと申し上げたように思いますが、そのへんはどう捉えているのでしょうか

御返事待ってます

278 ：掃き溜めに猫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/01(日) 19:15:59.95

>>277
『あんでぃ』へ、

そうですか。でも貴方も私も共に『別人である事』を客観的に示す事は
当然に不可能だと考えます。従って私が複数の『あんでぃ』氏である貴
方達を区別する事なんて出来ないからしてないだけなんですね。なので
貴方（達）が消滅スルか、或いは当該スレが消滅するのか、或いはそう
でなければ私は今後も延々と貴方（達）にメッセージを投げ続けるだけ
ですね。理由は『ソレ以外には他に問題を解決スル手段が存在しない』
からです。

お返事をお待ちします。

猫

279 ：あんでぃ：2011/05/01(日) 19:19:10.99

>>278
なぜ、貴方様はスレを無理矢理にでも削除しようとしているのでしょうか？
私には全く関係ありません

280 ：掃き溜めに猫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/01(日) 19:31:14.19

>>279
『あんでぃ』へ、

ソレは以下にコピペの『星印の部分』が私の了解無しに書かれた事から
従う混乱に対するクレームですね。どうぞご参照くださいませ。

猫

（続きます）

281 ：掃き溜めに猫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/01(日) 19:35:15.90

続き：

>1 ：あんでぃ：2010/11/04(木) 19:50:06
>
> ネコさんとあんでぃが全力であなたが分からない問題に答えるよ！　★
>
> ネコさんの担当分野　★
> 数学　★
>
> あんでぃの担当分野
> 簡単な数学
> 日本語文法（全時代）
> 漢文法
> 英語の発音
> リスニング
> 英作文
> 生物学
> 情報理論
> 生物情報学（表現論）
> 漢字
> 連歌
> 連句
> 俳句
>

282 ：あんでぃ：2011/05/01(日) 19:40:22.20

>>280
>>281

このスレを建てたのは別人です
それを書いた憶えはもちろんないですよね

全く知りませんね

「あんでぃ」の真似をしてるだけですからね
途中で興味本位で入れ替わった感じに、貴方様が受け止めたようですね

283 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 19:49:21.66

複素数z=x+iyを変数とする関数について
複素平面ｚから複素平面wへのw=z^4による変換を考える．
x^2+y^2=1とx=yで囲まれた(θ=0～π/4）領域（境界含む）がこの変換によって移される領域を図示せよ

問い言う問題で，回答がu^2+v^2=1の円だったのですが，説明がないため良く分かりません．
半円じゃないかなぁ．．．と思うのですが，分かる方，教えてください．

284 ：あんでぃ：2011/05/01(日) 19:52:47.06

Andy

285 ：掃き溜めに猫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/01(日) 19:55:07.24

>>282
『あんでぃ』へ、

そうですか。でも、ソコの貴方の主張である：
>このスレを建てたのは別人です
>それを書いた憶えはもちろんないですよね
>
>全く知りませんね
を客観的に確認スル方法が存在しなければ、私は全ての『あんでぃ』氏
を区別出来ませんから、従って『区別しない』という方針で行動する事
になります。

お返事をお待ちしています。

猫

286 ：あんでぃ：2011/05/01(日) 19:56:20.87

>>285
どうすればいいのでしょう？
私には全く分かりません

287 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 20:08:18.05

糞コテども他所でやれや

288 ：掃き溜めに猫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/01(日) 20:09:26.05

>>286
『あんでぃ』へ、

では先ずお伺いしますが、貴方は『当該スレを削除する』という考え方
には同意なさいますか？　お返事をお待ちします。また加えて判らない
言葉遣いなりがありましたらご質問をお受けします。

猫

289 ：革命的受験人民 ◆KJJ//qmvxY ：2011/05/01(日) 20:17:07.07

じゃあ高校文系数学IAIIBをマスターするならどうすればいいの？
もうどこの大学だろうが文系数学なら満点っていうふうに

290 ：あんでぃ：2011/05/01(日) 20:25:22.21

>>288
私はこのままでも、消えても
なんの支障もありません

何も望んでいません
いつも通りに運行します

なぜなら、「すべて」ワカラナイカラですね

291 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 21:46:13.86

f(x)=x^4+5x+1が全射でないことを証明したいのですが
なんと説明すればよいでしょうか？
自分の方針としては一般的な四次関数のグラフから、値域は正方向に続いてることが推測されるので
f(x)がとりえない値があることを明示したいのですが、
二次関数のように平方完成ができないのでf(x)の最小値を求めて・・・といった方法ができませんでした

292 ：あんでぃ：2011/05/01(日) 21:49:47.47

では微分してください

あんでぃ

293 ：あんでぃ：2011/05/01(日) 21:50:16.03

>>292
偽物おつ（ーー；）

294 ：あんでぃ：2011/05/01(日) 21:53:14.14

その顔文字だか何だかわからない文字列は何ですか？

295 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 22:02:21.02

>>294
あなたのような、偽物を撲滅するためです（ーー；）

296 ：あんでぃ：2011/05/01(日) 22:04:35.00

撲滅とは素晴らしいですね
それが実現可能なら大したものです

297 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 22:05:42.14

（ーー；）
これはキチガイを表す顔文字です

色々なスレに出現します

298 ：Pandy：2011/05/01(日) 22:09:19.94

>>297
バカオツ

299 ：Pandy：2011/05/01(日) 22:09:34.28

>>296
偽

300 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 22:14:51.24

>>292
すっかり微分して極値をとる方法を忘れてました・・・
もう一つ単射の証明なのですが、教科書などに載っている定義などでは
「x＝x'じゃないなら、f(x)=f(x')じゃない」またはその対偶を示すとなっているのですが
微分して単調増加関数であることが分かる場合、その関数fは単射であるといってもよいのでしょうか？

301 ：猫は狭い見識 ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/01(日) 22:15:22.53

>>290
>>292
>>293
>>294
>>296
『あんでぃ』へ、

貴方は私が以前にお願いしました『当該スレを削除する』という考え方
には同意なさいますか？　お返事をお待ちしています。

猫

302 ：Pandy：2011/05/01(日) 22:17:30.35

>>301
大変だな
撲滅できず

303 ：猫は狭い見識 ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/01(日) 22:21:09.47

>>302
『Pandyさん』へ、

いや大丈夫です。私は徹底して粘るだけですから。

猫

304 ：あんでぃ：2011/05/01(日) 22:24:21.35

狭義の単調増加なら単射でしょう
グラフがすぐに描けるんなら大した問題ではないですね

305 ：あんでぃ：2011/05/01(日) 22:26:53.47

では寿命が尽きて天からのお迎えが来る日まで頑張ってください

306 ：Pandy：2011/05/01(日) 22:33:12.02

>>303
頑張れ
ま、またあの返信がくることは分かるが
あの文章だろ？

307 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 22:34:33.91

>>304
なるほど
単射、全射の判定にはグラフを用いればよいのですね
答えていただきありがとうございました

308 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 22:39:46.74

>>275　
ありがとうございます！

〔類題〕
連立方程式
　(X1) + (X2) + (X3) + (X4) + (X5) + (X6) + (X7) + (X8) = x^2,
　(X1)^2+(X2)^2+(X3)^2+(X4)^2+(X5)^2+(X6)^2+(X7)^2+(X8)^2 = xz^2 -3y^2,
　(X1)^3+(X2)^3+(X3)^3+(X4)^3+(X5)^3+(X6)^3+(X7)^3+(X8)^3 = z^4,
が（上記以外に）相違なる正の整数解（X1～X8）をもつかどうか判定せよ。

309 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 22:52:26.36

>>307
f'(x)>0ならいいけど、f'(x)≧0のときは注意な
ちゃんと定義からもできるようにしといたほうがいい

310 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 23:49:48.84

x,yをベクトルとして、三角不等式　||x+y||≦||x||+||y||を
ベクトルの成分表示を用いて証明せよという問題なのですが、
x=(a,b),y=(c,d)とおくと||x+y||^2 - ||x||+||y||^2
=2ac+2bd（≦０？）
という結果になり、2ac+2bdは０以下であるとは言えません
どこに工夫を入れればよいでしょうか？

311 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 23:50:51.88

A、B、Cを相異なる素数とする
ただし、A<B<Cとする

A+B=P
A+C=Q
ABC=R とおく

P+Q+Rも素数となる最小のAを求めよ

312 ：１３２人目の素数さん：2011/05/02(月) 00:29:58.79

>>268

3項:　s^2 -4t
　　　= (a+b+c)^2 -4(ab+bc+ca),

4項:　(s^2 -4t)^2 -64v
　　　= {(a+b+c+d)^2 -4(ab+ac+ad+bc+bd+cd)}^2 -64abcd,

313 ：１３２人目の素数さん：2011/05/02(月) 00:35:29.89

>>283
問題が間違ってるか、解答が間違ってるか、問題を見間違えてるか、解答を見間違えてる

314 ：１３２人目の素数さん：2011/05/02(月) 00:36:30.01

>>310
示すべきは
||x+y||^2 - (||x||+||y||)^2
=||x+y||^2 - ||x||^2-2||x||・||y||-||y||^2≦0
だよ

315 ：１３２人目の素数さん：2011/05/02(月) 00:45:41.41

AとBを環としてA⊂Bが成立しているとする

C∈Aーmodとするときに

AとCの環B上のテンソル積はどう定義されるのでしょうか？

316 ：１３２人目の素数さん：2011/05/02(月) 00:47:57.86

既視の問題を復唱してるだけの輩が湧いてるな

317 ：１３２人目の素数さん：2011/05/02(月) 00:58:13.52

eを自然対数の底として、
e^(e^π)とπ^(π^e)の大小関係を理由とともに示せ。

ただし、2.7<e<2.8 3.1<π<3.2　は用いて良い。

318 ：１３２人目の素数さん：2011/05/02(月) 02:50:20.20

>>313
ありがとうございます．
自分の目では同じ内容を確認したので回答か問題が間違えていると思ってスルーしておきます．

319 ：１３２人目の素数さん：2011/05/02(月) 04:17:05.63

>>308

　>>275 の解に n^2 を掛けてみる････（ｎは正の整数）

320 ：１３２人目の素数さん：2011/05/02(月) 08:47:37.49

>>312
どうしてこうなるの？

321 ：271：2011/05/02(月) 21:49:24.02

私もよろしくお願いしますです

322 ：１３２人目の素数さん：2011/05/02(月) 22:17:44.73

>>271
LとUの逆行列求めろってことじゃないの？

323 ：１３２人目の素数さん：2011/05/02(月) 23:32:28.76

以前3次方程式の解をお願いした者です。
あの後、どうにか解を得ることが出来ました。ありがとうございました。
そして更に4次方程式の解を求める必要が生じたので、もしご存知の方がいらっしゃったらお教え願いたくお願いいたします。

質問としては、四次方程式の一般解として
ttp://www.akamon-kai.co.jp/yomimono/kai/yoji.pdf
に出ているのですが「ω」の3乗ってどういうことなんでしょうか？
虚数を3乗した場合、どうなるんでしょうか？？

324 ：１３２人目の素数さん：2011/05/02(月) 23:33:56.88

転載不可の文字が不愉快だ
こんなもん読めるかっ！

325 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 00:10:57.80

>>323
たまきんになります。

326 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 00:14:19.28

>>323
書いてあるじゃねえか、そこに。

327 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 00:38:55.53

>>323
なんか酷ぇを通り越して気持ち悪いファイルだな

328 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 00:52:40.14

>>234 >>250

　1/n = Σ(k=n→N-1) {1/k - 1/(k+1)} + (1/N),
を使うと、

∑(n=1→N）(1/n)z^n
　= ∑(k=1→N-1) {1/k - 1/(k+1)}(z + z^2 + ････ + z^k) +(1/N)(z + z^2 + ････ + z^N)
　= ∑(n=1→N-1) {1/k - 1/(k+1)}z(1-z^k)/(1-k) + (1/N)z(1-z^N)/(1-z),
（部分積分みたいな感じ）

|∑(n=1→N）(1/n)z^n| ≦ ∑(k=1→N-1) [1/k - 1/(k+1)] |z(1-z^k)/(1-k)| + (1/N)|z(1-z^N)/(1-z)|
　　≦ ∑(k=1→N-1) [1/k -1/(k+1)] |z||(1+|z|)/|1-z| + (1/N)|z|(1+|z|)/|1-z|　　(|z|≦1)
　　= |z|(1+|z|)/|1-z|}{Σ(k=1→N-1) [1/k - 1/(k+1)] + 1/N}
　　= |z|(1+|z|)/|1-z|,
より有界。

329 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 12:32:40.80

tes

330 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 12:41:51.96

こんにちは。質問なのですが
5x+2y+1=0
という式だけ与えられてこの情報だけで方向ベクトルはわかるのでしょうか
ちなみに点(2,3)を通り5x+2y+1=0に平行な直線および垂直な直線の方程式を求めよ。
という問題です。
(x-2)/a = (y+3)/b 　　 a,bは方向ベクトル　　まで求めてa,bがわからないという状態です。
よろしくお願いしますm(_ _)m

331 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 12:51:23.45

>>330
その情報でグラフがかけるんだから、方向ベクトルもわかるはずだろ？

332 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 13:17:43.79

>>330
中学の数学で、xが１増えたときｙの増分は？、なんてやってないか？

333 ：ID:8/lKNVnj：2011/05/03(火) 13:56:47.22

>>323
3次方程式でカルダノの解法にωの2乗が出たはずなのに、ωの3乗が分からんて何故？

334 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 14:44:05.35

>>323
ωとは、x^3=1の虚数解の一つのことです。
具体的な数値を書くと、
ω=(-1+i*√3)/2 又は、ω=(-1-i*√3)/2 (iは虚数単位)となります。
ωはこの方程式x^3=1の解だから、ω^3=1となります。

そこに書いてある公式にはω^3は見えませんので、
ω*(@@@)^(1/3)のことをω^3*√(@@@)と見間違えていると推察します。

335 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 14:44:59.39

>>331さん　>>332さん
レスありがとうございますm(_ _)m

x=1を代入したときyが-3になるので方向ベクトルは(1,-3)だと思ったのですがなかなかうまくいかないです;;

336 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 14:46:44.38

>>335
そりゃ、原点からその点までのベクトルじゃねえか。
そんなの、原点を通らない直線だったら全部違う。
根本的に戻ってやり直した方がいいと思う。

337 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 14:49:20.87

>>335
ベクトル全然わかってないなボケ
分からないなら傾き出せばいいだろ
傾きがｍならば、方向ベクトルは(１,ｍ)に平行だカス

338 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 15:09:02.64

>>336さん　>>337さん　すみませんでした。
アドバイスのおかげで理解できました。
本当にありがとうございましたm(_ _)m

339 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 15:36:07.66

オマエラ全員バカオツ（ーー；）

340 ：340：2011/05/03(火) 15:42:02.60

分数乗の計算方法（少数表記）について分かる方
いらっしゃったら教えていただけますでしょうか
具体的には以下の問題を考えています

「２０歳～５９歳まで毎日車を運転して
この間に全く事故にあわない確率を５０％以上とするためには
一日あたりの運転で事故にあう確率を何％以下におさえる必要があるか
ただし一年＝３６５日としてよい
（事故が起きない確率は運転者の心がけによって
コントロールできる類のものではないかもしれないが
そのような問題は考慮しなくてよい
あくまでも実験的な問題思索である
また日によって心身の状態が変化する問題などについても
考慮しなくてよいものとする）」

341 ：340：2011/05/03(火) 15:43:48.16

３６５日×４０年＝１４６００日

一日の運転で事故にあう確率をＮとおくと
一日の運転で事故にあわない確率は（１－Ｎ）である

１４６００日連続で事故にあわない確率は
（１－Ｎ）＾１４６００
であるから
４０年連続で事故にあわない確率をギリギリ５０％とした場合

（１－Ｎ）＾１４６００＝１／２
が成立する

両辺を（１４６００分の１）乗すると

１－Ｎ＝（１／２）＾（１／１４６００）
ゆえに
Ｎ＝１－（１／２）＾（１／１４６００）
が成立する

342 ：340：2011/05/03(火) 15:45:32.96

ここまでで間違っているところがありましたらご指摘下さい

ここまでの記述に誤謬はないとしても
計算方法で行き詰まってしまいました
（１／２）＾（１／１４６００）←これを
小数点表記する際に
具体的にはどう計算したらよいのかが分かりません

この点について分かる方、ご教授願います
よろしくお願いします

343 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 15:47:45.95

バカオツ（ーー；）

344 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 15:50:41.50

PCで計算

345 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 15:53:30.51

>>343
パクリ乙（ーー；）...
バカオツ（ーー；）

346 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 15:55:33.86

偽物出ました
バカオツ（ーー；）

347 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 16:05:04.12

>>346
は偽物くんですね
パクリ乙（ーー；）...
さらに、バカオツ（ーー；）

348 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 16:36:07.44

偽物バカオツ（ーー；）

349 ：◇miyafujiK2 ◆miyafujiK2 ：2011/05/03(火) 16:38:36.07

>>348
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY9dXyAww.jpg
はい、あなたは偽物くんですね！
私は既に、メールで使っているということです！
バカオツ（ーー；）...
乙警です！

350 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 16:40:24.47

偽造までしてお疲れ様
そしてバカオツ（ーー；）

351 ：◇miyafujiK2 ◆miyafujiK2 ：2011/05/03(火) 16:43:03.28

>>350
はい、偽造偽造きましたね！
どうやってやるのでしょうか？
バカオツ（ーー；）...
私には分かりません
偽物くん乙警！

352 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 17:16:12.72

リアルバカオツ

353 ：◇miyafujiK2 ◆miyafujiK2 ：2011/05/03(火) 17:22:46.33

>>352
バカオツ（ーー；）

354 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 17:24:52.15

画像ソフト使って偽造したか、日付の設定を弄ればいいのに知らないフリですか
白痴バカオツ（ーー；）

355 ：340：2011/05/03(火) 17:34:11.74

自己解決しました
ルートを取ることを繰り返す方法で
はさみうちすると近似値が得られます

この計算によると一日の車の運転で
２万分の１の確率で死亡事故を起こす人が
２０歳～５９歳まで毎日、車の運転を続けた場合
その４０年の間で死亡事故を起こす確率は
５０％程度にのぼることが分かりました

こわいですね

356 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 17:48:38.34

>>355
バカオツ（ーー；）

357 ：◇miyafujiK2 ◆miyafujiK2 ：2011/05/03(火) 18:00:52.21

>>354
私は馬鹿なので分かりません
証拠がでても、粘る偽物くん
バカオツ（ーー；）...
>>356
口調マネ乙

358 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 18:10:17.80

>>357
自己紹介乙警！
キチガイ偽物くん
バカオツ（ーー；）

359 ：１３２人目の素数さん：2011/05/03(火) 18:24:28.94

どうでもいい

360 ：１３２人目の素数さん：2011/05/04(水) 11:01:37.95

エルミート作用素Lがあったとき、L^1/2もエルミート作用素ですか？

361 ：◇2nnnnnnnn. ◆2nnnnnnnn. ：2011/05/04(水) 11:21:49.13

>>358
おっと、偽物だな
バカオツ（ーー；）警！
あと、口調もマネだな
口調マネ乙（ーー；）！

362 ：１３２人目の素数さん：2011/05/04(水) 14:24:39.09

q=s+v は単位クォータニオン sはスカラー部,vはベクトル
q^-1=s-v は上の逆元
Pはある点(位置ベクトル)

qPp^-1 = (s+v)P(s-v)
= (-v・P + sP + v x P)(s-v)
= -sv・P + s^{2}P + sv x P + (v・P)v - sPv -(v x P)v
= s^{2}P + 2sv x P + (v・P)v - v x P x v

3つめの式から最後の式にどうしてなるのかわかりません
おねがいします

363 ：１３２人目の素数さん：2011/05/04(水) 15:11:10.76

>>362
ベクトル解析の初歩

364 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 02:42:32.30

　　　X　　Y
Ｃ点（160、160）
Ｄ点（100、160）
Ｅ点（Ｃ点から　方向角172°33′45″、Ｄ点から方向角　12°15′48″　の交点）

Ｅｙ－Ｃｙ＝Ｅｘ－Ｃｘ×tan172°33′45″
Ｅｙ－Ｄｙ＝Ｅｘ－Ｄｘ×tan12°15′48″
これを連立方程式で解く。
そのあと数値をあてはめて計算するのだが、いくつになるのか計算してくだしあ。

365 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 04:17:37.86

知恵袋と連投申し訳ないです
http://miwa-san.sakura.ne.jp/IMG_0374.jpg
の問題を解いていただけないでしょうか。。
6時間奮闘しております

366 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 07:43:58.35

>>365
謝っておけば許されるってわけじゃないよ、マルチ

367 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 07:48:35.56

必死なんだからモラルなんか無視しても許されると
思ってるんだな。

スルーで。

368 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 08:15:32.38

わふークド袋

369 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 08:20:17.79

48人の中から2人選ぶ
その2人のうち、1人がAさんである確率を求めよ
ただし、Aさんは48人の中に存在しているものとする

370 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 08:30:44.81

Aさんはお亡くなりになられました。ご冥福をお祈りします

371 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 08:40:09.80

>>370
ありがとうございました

372 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 13:22:37.88

>>365
「OBCにおまかせあれ～い」なんだけど
登場しているベクトル達が成す角度が出ていないから具体的な値としては求めようないね。

373 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 14:53:47.44

>>365
怪文書かとｵﾓﾀｗ

374 ： ◆Y/ZdA9mrXE ：2011/05/05(木) 15:29:34.53

>>373
ふいたwww

375 ：ID:8/lKNVnj：2011/05/05(木) 17:10:45.89

>>372
ホントだー
じゃ全部 90 度にして
(1) OH＝0 b ＋ 0 c
(2) |AH|＝3
はい、簡単、簡単。

376 ： ◆Ni3auokAVzQf ：2011/05/05(木) 17:22:56.20

無理だろうな

377 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 19:27:30.57

野球の防御率ってどうやったらわかりますか？

378 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 19:32:19.42

>>377
野球関係の板に行けば。
数学と関係無い。

379 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 19:33:19.23

質問いいですか？
野球が大好きで
野球選手の成績を八倍したらシーズンの成績になるっていわれて八倍してるんですけど
ホームランや打点は八倍していいんだけど
防御率はだめっていわれました
そこで質問なんですが防御率のやりかたがわかりません
わり算っていうのがあるのは
なんですか？かけ算の逆ってことは
3×5のわり算は5×3ってことになるんですか？
防御率がわかんないんですがまずわり算からだれかおしえてください

380 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 19:34:54.54

は？

381 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 19:42:51.88

>>379
君の年齢と担任の先生の名前は？

382 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 20:11:34.15

15歳
先生は坂本金八

383 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 20:21:08.26

私の予想では、あなたはB組ですね

384 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 20:24:35.16

でも先生は児童買春で逮捕されました

385 ： ◆c40NfJDP.k ：2011/05/05(木) 20:26:39.65

いいえ、生きていますよ
私なら

386 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 21:28:39.64

>>379
あのさ、割り算が掛け算の逆だってもう分かってるんでしょう？
だったら、八倍して防御率になる数字がシーズン通算だって何故分からない！？
生徒がこんなだったらそりゃ先生もつらいでしょう。

387 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 23:16:00.85

確率の加法定理の問題です
袋の中に白玉、赤玉が入っている。3個同時に取り出す時、3個中少なくとも2個白玉であるである確率はいくつか

という問題なんですが

少なくとも2個といわれると加法定理の使い方があやふやになりよく分からないので誰か親切に教えてください！？

388 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 23:21:40.35

>>387
普通に白玉2個の場合と3個の場合を足せばいいんじゃないのかな

389 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 23:29:55.37

>>388
ありがとうございます
加法定理使わないで出来るのに気づかなかったです
(^-^)

390 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 08:26:45.90

箱の中に玉が入ってます。
A,B二人がじゃんけんをして勝ったほうが３個、負けたほうが１個
玉をとることにします。
何回かじゃんけんをしたときにＡは２２個、Ｂは１８個でした。
Aの勝った回数は何回ですか？

という小学生の問題ですが、教えてほしいです。おねがいします。

391 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 08:51:57.32

>>390
・じゃんけん１回につき、ふたりの玉は合わせて４つずつ増える
→ジャンケンは１０回行われた

・じゃんけんを１回勝つと負けた方より２つ多く玉を取る
→AはBより２回多く勝っている

392 ：清少納言 ◆aO0sj9AI78fF ：2011/05/06(金) 12:23:15.29

確率の問題は奥深いわね。
ただ際どいところ怪しいところもあるので
学校などの文部科学省管轄の教育機関では
きちんと教えてくれないです。
塾や予備校で習うのがベターです。

393 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 13:26:20.88

max(a, b)=sup[n→∞](a_n), a_1=a ,n=1以外a_n=b
という理解であってますか？

394 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 15:31:34.12

sup[n→∞]って何だよ

395 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 16:04:27.16

次はC言語で書かれたクイックソートを行う関数である
aを配列,L,Rを配列の添字とすると,関数呼出しquicksort(a,L,R)はa[L],a[L+1],…a[R]をソートする

quicksort(int a[],int left,int right)
{
int p,i,pivot,temp;
if(left<right){
pivot=a[left];
p=left;
for(i=left+1;i<=right;++i){
/*(A)*/if(a[i]<pivot){
++p;
temp=a[p];a[p]=a[i];a[i]=temp;
}
}
a[left]=a[p];
a[p]=pivot;
quicksort(a,left,p-1);
quicksort(a,p+1,right);
}
}

(1)関数呼び出しquicksort(a,L,R)はa[L],a[L+1],…,a[R]をソートし計算が停止する.このことを説明せよ
(2)整数n≧1に対して,quicksort(a,0,n-1)を呼び出してからこの計算が終了するまでのコメント(A)の置かれた行のa[i]<pivotの不等号の比較回数を
再帰呼出しされた呼出しの実行の分まで合わせて,数えることを考える
a[0],a[1],…,a[n-1]がそれぞれ互いに異なる1からnまでの整数値をとり,そのとり方は等確率であるとき
比較回数の平均値をf(n)とすると,f(n)<2(n+1)log(n+1)-2nであることを示せ

396 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 16:39:46.98

プログラム板にでも行けよ

397 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 17:19:38.48

ピログラム

398 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 17:33:59.78

計算量の理論は数学の一分野であって、
プログラマだからと言って詳しいとは限らないけれどな。

399 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 17:44:41.18

本人？ｗ

400 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 18:14:01.27

>>395
なんかしらんけど、数学ガールっていうだるい本に
うざいくらい丁寧に書いてあるって従兄弟の親の親の子供の兄弟の子供が言ってた

401 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 18:25:17.69

確か数学ガール書いてた人はプログラムの本とか出してる人だから
ありそうな話ではあるよな。

402 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 18:29:01.26

>>398
×計算量の理論は数学の一分野であって、
○計算量理論は計算機科学の一分野であって

×プログラマだからと言って詳しいとは限らないけれどな。
○数学屋だからと言って詳しいとは限らないけれどな。

403 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 18:32:57.59

ようはおまえらC言語読めないんだろw

404 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 18:53:52.51

読めないから適切な板を薦めてるわけで。

405 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 18:55:45.19

>>391
分かりやすいヒントありがとうございます。
答えにたどりつけました。

406 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 19:24:15.98

クイックソートになってるか？

407 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 19:43:10.59

6÷2（1+2）＝？も解けない池沼が大量にいるらしい
http://hatsukari.2ch.net/test/read.cgi/news/1304678073/l50

408 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 21:04:42.26

(y*y')/x - 1 = 0 初期条件(x,y)=(2,3) を等傾線を用いて解きなさい

微分の問題ですが、教えて下さい。お願いします。

409 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 21:09:26.58

>>407
こいつも多分正解には辿りつけないだろう。

410 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 22:24:18.08

>>408
　yy' -x = 0,
　y^2 - x^2 = c,
　初期条件から c=5,
で辿り着いてしまった...

411 ：清少納言 ◆aO0sj9AI78fF ：2011/05/06(金) 22:37:12.36

６÷２（１＋２）
この式の解釈は、平安京に居た頃の大昔は（６÷２）Ｘ（１＋２）だったわ
式は暗黙のうちに左結合的だったの
お武家様のある時代に右結合的になったの。
わたいてい書らか右を字文は人の部一りわ代のそ

今は演算子の種類で優先順位を決めるのね。
掛け算割り算のほうが足し算引き算よりも結合性が
高いなんて、昔では考えられなかったわ

412 ：清少納言 ◆aO0sj9AI78fF ：2011/05/06(金) 22:40:40.57

あらら私としたことが
年のせいかボケが入ってきたみたい。
大昔は右結合的が既定だったわ
6÷2(1+2)=6÷（2X(1+2))=1
ね。

413 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 23:09:27.36

y'-2xy=x の一般解を求めなさい。

eが変な値になってしまいます。
おねがいします！

414 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 23:18:10.98

>>413
　両辺に e^(-x^2) を掛けて積分すると、
　y*e^(-x^2) = -(1/2)e^(-x^2) +c,
　y = -(1/2) + c･e^(x^2),

415 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 00:40:30.30

f(x)は偶関数、g(x)は奇関数とする。
∫[(-π/2),(π/2)]{f(x)+g(x)-acosx-bsinx}^2dx
が最小値を取るときのa,bをf(x),g(x)であらわせ。

うろ覚えですすいません
よろしくおねがいします

416 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 01:05:31.66

>>415
> うろ覚えですすいません
バカヤロウ
誰が本気になって解く気になるか

417 ：ID:8/lKNVnj：2011/05/07(土) 01:47:22.20

>>415
関数をベクトルと考えて 2 つの関数 f, g の内積を
(f, g)＝∫[-π/2,π/2] f(x)g(x) dx
で定義したら、偶関数と奇関数は直交するから、射影を求めるだけ。

418 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 07:02:49.06

２元２次連立方程式の解は、一般的に解が２個あって、実数の場合も複素数の場合も
あるのでしょうか？実数か複素数かを区別する判別式のようなものがあるのでしょうか？

419 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 08:59:18.87

お前ら...　中高レベルの質問しか回答できないんだなw

420 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 09:37:35.04

ここ、中高生と中卒、高卒の巣窟だから

421 ：GHP ◆652GHPafd8ao ：2011/05/07(土) 09:49:52.60

当たり前だ

422 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 10:00:23.60

任意の偶数n個を合計した数をtとする場合
t=a+bとなる素数の組み合わせがn≧2となる可能性を導出せよ

これって高校の数学レベルの事？
誰か解き方教えてください

423 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 10:58:30.70

>>422
問題文、おかしくないか？

424 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 11:07:44.47

>>418
すべていいえ

425 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 11:10:13.29

>>418
4個じゃないか？

426 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 11:11:10.56

ax^3+bx^2+cx+d=0

x=？

分かりません
どなたか教えて下さいませんか？

427 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 11:16:09.85

>>426
立法完成してから、カルダノの公式を使う。

428 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 11:20:14.42

>>427
ありがとうございやした

429 ：ID:8/lKNVnj：2011/05/07(土) 11:32:57.36

>>422
素数として a＝3, b＝5 を取ると、t＝a+b＝8
これは 8＝8＋0＋・・・＋0 と書けるから任意の n≧2 となる可能性がある。
高校どころか頓智レベルじゃない？

430 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 11:36:56.74

数列｛F_n｝=1,1,2,3,5,8,…の一般項を2011で割っていきます。
2011で割り切れる項は第何項ですか、1つ挙げてください。

理論的な解法で解答して下さい。

431 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 11:41:33.56

>>430
数列｛F_n｝=1,1,2,3,5,8,…では一般項が定まらない。
フィボナッチ数列だと明示しないと問題文として成立しないのでは？

432 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 11:42:05.19

>>430はマルチ

433 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 11:45:15.45

2011を使った問題を出す奴はだいたい手元に答えを持ってるだろうよ

434 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 11:46:53.83

マルチという悪さを知りませんでした、すみません。
多分フィボナッチ数列だと思います

435 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 14:58:39.07

>>415
偶関数と奇関数の積は奇関数だから、[-π/2,π/2] で積分すれば0.　　（直交性 >>417)
よって
　(与式) = ∫{f(x)+g(x)-a･cos(x)-b･sin(x)}^2 dx
　=∫{f(x)-a･cos(x)}^2 dx +∫{g(x)-b･sin(x)}^2 dx
　= I(a) + J(b),
と表わせるから、I(a), J(b) を別々に最小化すればよい。

dI/da = -∫{f(x)-a･cos(x)} cos(x) dx
　　　= -∫f(x) cos(x) dx + (π/2)a,

dJ/db = -∫{g(x)-b･sin(x)} sin(x) dx
　　　= -∫g(x) sin(x) dx + (π/2)b,
これらを0とおく。

436 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 15:34:21.58

arcsin(x+jy)=arcsin{√(x+1)^2+y^2-√(x-1)^2+y^2}/2+j･arccosh{√(x+1)^2+y^2+√(x-1)^2+y^2}/2
が成り立つことを示す問題がわかりません。

437 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 15:45:26.32

http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1304548808/
でも眺めて、()の重要性を学んだらいい。

438 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 16:19:32.41

(a+b)^1/nみたいな場合展開って出来るの？
極限値を求める問題で出てきた場合の解法が良くわからん

439 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 16:24:48.25

>>438
>>437

440 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 16:32:40.78

乗数の表記方法は問題ないだろう
大体乗数が1の場合わざわざ書く奴はいないんだから

441 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 16:47:08.95

そこが微妙でねえ。
(a+b)^2/3が　((a+b)^1/3)^2の意味で書いてたりするから。

442 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 17:00:12.34

(a+b)^1/n→(a+b)^（1/n）に訂正しとく
括弧につく乗数が分数の場合が良く分からん

443 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 17:31:36.75

複素関数f(z)=z^iで、f(i)の値をすべて求めよというような問題です。
f(i)=i^i=z=r(cosθ+isinθ)とおけば、z^(1/i)=r(cos(1/i)θ+i sin(1/i)θ)=iとおけるので、そこからθを求める・・
というように解こうとしたのですが、このような手順で正しいでしょうか？

444 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 18:26:57.29

444444444444444444444444444444444444444444444

445 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 20:19:42.52

i = exp((2n + 1)πi) だから f(i) = i^i = exp(-(2n + 1)π) でいいんじゃね

446 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 21:59:30.89

20000*0.05の式は20000の5％の値が求められますが
式で*(掛け算）ではなく/（割り算）で同じ結果を求める場合はどういう式で書くのでしょうか？

447 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 22:10:10.78

>>446
20000÷（1/0.05）
なんかすごくナンセンスだけど。

448 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 22:10:14.90

x=α、β、γ、ζ
を解にもつ4次方程式を作成せよ

分かりません
教えて下さいませんか？

449 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 22:22:35.17

>>448
x=α、βを解にもつ二次方程式を一つ作れって問題なら解けるよな？

450 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 22:32:28.93

>>448
α～ζがすべて異なるなら
　(x-α)(x-β)(x-γ)(x-ζ) = 0,

451 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 22:36:23.00

異なってるから文字が違うんだろーが

452 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 22:45:26.02

55から236までの連番の数字の合計を求める方法をご教示お願いします
1から9までの連番の合計は9になりますが、簡単に計算する方法ってございませんか？

453 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 22:49:50.59

それくらいは自分で考えろバカ

454 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 22:50:17.22

>>451
>>451
>>451

455 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 23:01:02.53

>>452
> 1から9までの連番の合計は9になりますが、
？

456 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 23:24:48.64

ウンコは美味しいですか？
食べたことある人の感想をお待ちしております。

猫

457 ：猫はウジ虫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/07(土) 23:35:13.54

良く目立つ様にアゲときマスダ。

猫

458 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 23:36:03.88

ありがとうございますだ

459 ：猫はウジ虫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/07(土) 23:37:20.94

いえいえ、お礼には及びません。

猫

460 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 23:37:32.60

ありがとうございますだ

461 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 23:37:59.36

阿蘇に国際空港が出来たら嬉しいですね

462 ：452：2011/05/07(土) 23:40:03.43

すいません９じゃなくて４５でした
1から9までの連番の合計は9
公式があった気がするんですが思い出せず

463 ：猫は時空 ◆3gxC3xwhfc ：2011/05/07(土) 23:40:46.85

猫

464 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 23:44:56.07

>>462
1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1

これを縦に足したものは全部１０でそれが９個あるから９０。
これは１～９までを２回づつ足したものだから１～９までの和はこれの半分。
同じようにやってみそ。

465 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 23:46:19.52

中国のどっかに趙雲国際空港があってもいいですよね

466 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 23:47:00.00

A(x)+B(x)=x^3+x+1
A(x)B(x)=x^6+ax^3+x^2+7(aは定数)

aのとりうる値の範囲を求めよ

467 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 23:47:46.62

>>445
ありがとうございました。

468 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 00:28:31.14

>>466
高校生なら複素数だろ。

469 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 01:41:00.36

10分間のファッションショーで水着モデルが登場するのは1分間。しかも、ショーのどこで登場するかはわからない。カメラマンが会場に入ることのできる時間（撮影時間）も1分間。はたして、カメラマンが水着モデルを撮影できる確率は？

分かりません＞＜
分かる方教えてください

470 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 02:51:18.53

10分を10個の時間にわける
どの時間帯でも水着を見られない確率＝(9/10)^10

水着を見れる時間＝1-(9/10)^10=0.651..

471 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 03:01:00.43

>>469
カメラマンが馬鹿じゃなければ1/5

472 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 03:01:12.26

>>470

でも1分間のショーなら前後2分間なら撮影出来ませんか？

473 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 03:04:39.95

連投すいません＞＜

>>471
モデルが最後の1分間か最初の1分間だった時は違いますよね…

474 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 03:05:49.94

ふたりが登場する時刻をX,Yとおくと
X,Yはそれぞれ一様分布[0,9]に従う独立な確率変数だから
求める確率はP(|X-Y|<1)=17/81

475 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 03:07:27.39

カメラマンが最大限の工夫するかどうかによって違ってくるね。

476 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 03:08:29.73

>>474
簡単に解説していただけないでしょうか＞＜
中学生なので…

477 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 03:16:13.15

>>476
XY平面で考える

X軸をモデルの登場時刻
Y軸をカメラマンの登場時刻とすると

(X,Y)の起こり得るパターンはXY平面の正方形 0≦X≦9, 0≦Y≦9 になる

そのなかで二人の登場時間が重なるのは|X-Y|<1 の範囲

面積比で確率を求めると17/81

478 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 03:23:31.12

>>477
詳しい説明ありがとうございます
面積比はどうやって求めましたか？

479 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 03:34:37.69

>>478
補集合に注目する

正方形の面積は 81
そのなかで |X-Y|≧1 の範囲は二つの直角二等辺三角形の和で面積は 64
よって |X-Y|<1 の範囲の面積は 81-64=17

480 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 03:42:43.60

>>479
分かりやすいです
ありがとうございます！

481 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 03:50:18.03

確率のインチキさは相変わらずだな

482 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 05:14:08.96

>>451
あほですな

483 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 05:17:54.85

「全ての自然数nについてP(n)ならば、ある自然数nについてP(n)」は真ですか？

484 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 05:21:42.49

はい。

485 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 05:35:52.21

で、水着撮影会はいつなんじゃ？

486 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 06:57:35.24

Fractal dustってなんですか？
日本語訳だと何になりますか？

487 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 07:07:25.43

フラクタルなゴミ？

488 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 07:12:49.05

フラクタルな次元をもつ塵って意味だろ

489 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 09:26:55.72

極限の定義を用いて、f(z)=z^2が連続であることを証明せよ。
zは複素数のことです。

私の解答

z=x+yiとして
任意のz0に対して
lim(z→z0) f(z)=f(z0)
の成立がいればよい。

f(z)=x^2-y^2+(2xy)i
x→x0
y→y0
とすればf(z0)となるので、示された。

よくわからないので、誰か教えてください。お願いします。

490 ：452：2011/05/08(日) 10:14:29.33

>>464
このように考えると簡単ですね
でも公式みたいなのはないと考えてよいでしょうか？

491 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 10:44:20.43

>>490
等差数列の和でググレ

492 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 10:58:40.09

>>489
それは定義を用いてるんじゃなくて、表現を言い換えているだけ。
極限の定義は何だった？連続の定義は？
まずは律儀にそれらの定義を当てはめて、証明すべきことを明らかにする。

493 ：452：2011/05/08(日) 11:13:06.04

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97を見てみました

9*(1+9)/2で合ってますでしょうか？
ただ今回は1から9なので9個の数は用意に分かるのですが
例えば1421+3215みたいな場合ですと何個数字を足すのかわかりません

494 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 11:41:12.99

(9-1+1)*(9+1)/2=45
(236-55+1)*(236+55)/2=26481
(3215-1421+1)*(3215+1421)/2=4160810

495 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 12:58:49.04

>>489
　任意の ε>0 に対して δ= min{ε/(2|z0|+1),1}　とおく。
　|z-z0| ≦ δ ならば
　|f(z) - f(z0)| = |z^2 - z0^2|
　　　= |z+z0||z-z0|
　　　≦ (2|z0|+|z-z0|)|z-z0|
　　　≦ (2|z0|+δ)δ
　　　≦ (2|z0|+1)δ
　　　≦ ε,

496 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 13:00:16.39

任意のエロ画像うｐしろん

497 ：452：2011/05/08(日) 14:26:07.21

>>494
おおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお！！！！！！！！！！！！！
ありがとうございますううううううううううううううううううううううううううううううう！！！！！！

498 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 16:59:31.56

全順序集合Ｘ＝(Ｘ、≦)において、≦の順序位相をＴ_≦とすると

Ｕ:Open in Ｘ⇔Ｕ∈Ｔ_≦

とあるのですが、これはＸに別の位相が定義されていた場合も同じですか？それともＸにＴ_≦と別の位相Ｔ'が定義されていたら
Ｕ:Open in Ｘ⇔Ｕ∈Ｔ'
に変わりますか？

499 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 17:07:28.51

当然openの意味が変わる

500 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 17:21:49.01

>>490
>>464が公式作られる過程なんだよ。
初項A1,A2,・・・・・・Anまでのn個の和を同じように計算してごらん。

501 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 17:41:17.23

>>500
>>494

502 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 18:09:41.66

lim e^x
x→-∞

って０であってます？

503 ：502：2011/05/08(日) 18:12:18.89

自己解決しましたｗ

504 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 18:30:36.11

f(x)=f'(x)の解xが0と2になるようなf(x)を求めよ

505 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 18:40:02.30

>>430を
教えてください

506 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 19:30:09.75

奇素数pに対しn=p-(5/p)としたときのF_nはpで割り切れる
(5/2011)=(2011/5)=(1/5)=1なのでF_2010は2011で割り切れる

507 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 20:51:39.43

（１）ab+a+3b+2
（２）x^2+4xy+4y-z^2
（３）x^2-2xy+y^2-2x+2y+1
お願いします。

508 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 21:19:39.72

>>506
ありがとうございます、解決しました

509 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 21:38:52.61

こんばんは。微分方程式の質問なのですが

「大気中を落下する質点について次の問いに答えよ。ただし初速度をv0とし、質点には落下速度vに比例する空気抵抗(k>0)を受けるが大気の浮力はないものとする。」

という問題の解答で最初の微分方程式が

(dx/dt)^2 + k(dx/dt) = g ^2は2階微分です。すみません。。。

となっていましたがF=maからなぜこのような式がでてきたのかわかりません。
どなたか解説おねがいします。よろしくお願いします。

510 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 21:41:03.91

>>509

連投すみません。訂正します。

「大気中を落下する質点について次の問いに答えよ。ただし初速度をv0とし、質点には落下速度vに比例する空気抵抗(k>0)を受けるが大気の浮力はないものとする。速度vをもとめよ。」

という問題の解答で最初の微分方程式が

(dx/dt)^2 + k(dx/dt) = g

^2は2階微分です。すみません。。。

511 ：Frank　受験生：2011/05/08(日) 21:41:12.61

fib(0)/2011,...,fib(2010)/2011,.......,fib(100000)/2011,..
は整数になりませんが？　０～：：

512 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 21:43:30.43

↑　>>430　>>506､｡｡508

513 ：Frank　受験生：2011/05/08(日) 21:48:20.86

>>509

ma＝m (d(dx/dt)/dt)=m d^2x/dt^2
F=mg-kv=mg-k(dx/dt)

力学の初歩ですけど

514 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 21:53:05.24

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Mod[Fibonacci[2010],2011]

515 ：Frank　受験生：2011/05/08(日) 21:55:04.12

>>504
A fuzzy problem,isn't it?

f(x)=f'(x)-->f(x)=Ae^x
f(0)=A
f(1)=Ae

f(x)=f(0)(f(1)/f(0))^x

516 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 21:59:07.00

Omankoの定理ってありますか？

517 ：Frank　受験生：2011/05/08(日) 21:59:19.48

>>514

すみませんでした。
わたしの定義は
fib(0)=fib(1)=1
fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2)

でした。

518 ： ◆g5TFKrki3k ：2011/05/08(日) 22:00:19.43

>>519
無いと思います

あったらすみません；

519 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 22:02:42.04

味噌汁でキンタマ洗って出直しなさい！

520 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 22:03:58.27

>>519
味噌汁つくれません

すみません：

521 ：Frank　受験生：2011/05/08(日) 22:06:05.92

MATHEMATICA　では　Fibonacci[0]=0　なんですね！

しらなかった！
事情を押しえてください。

522 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 22:14:39.96

物見遊山で首突っ込むから火傷すんだよドアホウが

523 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 22:20:56.51

>>507
(1)ab+a+3b+2 aについて整理すると
=(b+1)a+(3b+2) ん～～

bで整理すると
与式=(a+3)b+(a+2) で、

ab+a+3b+3であれば =(a+3)(b+1)
ab+a+2b+2であれば =(a+2)(b+1)

(2)x^2+4xy+4y-z^2は

x^2+4xy+4y^2-z^2 であれば、
=(x+2y)^2-z^2
=(x+2y+z)(x+2y-z)

(3)x^2-2xy+y^2-2x+2y+1
=(x^2-2xy+y^2)+(-2x+2y)+1
=(x-y)^2-2(x-y)+1 x-y=Xとおくと
=X^2-2X+1
=(X-1)^2

524 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 22:35:59.18

>>521
>>430

Fibonacci[0]=0

Fibonacci[0]/2011=0

でおしまいの簡単な問題なんだよ

525 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 22:37:08.10

>>430の数列は1から始まってるから論外だな

526 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 22:38:54.59

半径ｒの半球型の容器に水がいっぱい入ってる。これを静かに30度傾けるとき、流れ出る水の量はどれだけか

お願いします

527 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 22:39:22.27

>>526
マルチすんな

528 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 22:40:22.75

はわわ～

529 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 22:45:07.05

オマーン国際空間

530 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 22:47:19.47

>>525

そんなこと書いていない。

531 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 22:49:26.80

ﾌﾟｰｸｽｸｽ

532 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 22:54:39.47

>>526

Int｛０、Cos(Pi/3)}Pi(1-x^2)dx/Int｛０、1)}Pi(1-x^2)dx=5/16　だから

1-5/16=11/16 68.8% こぼれる

11/16*(1/2)(4/3)Pi r^3=11/24 Pi r^3

533 ：森の玉葱：2011/05/09(月) 10:01:07.97

{exp(x)}'=exp(x)の証明
採点お願いします

2011/5/3 18:36
森の玉葱
f(x)=exp(x)とする
ln{f(x)}=x
[ln{f(x)}]'=(x)'=1…①

[ln{f(x)}]'
=ln{f(x+h)}-ln{f(x)}/h
=ln[{f(x+h)/f(x)}^(1/h)]
=ln{[{f(x+h)-f(x)}]/f(x) +1]^(1/h)}
=ln{[h{f(x+h)-f(x)}/hf(x) +1]^(1/h)}
=ln{hf'(x)/f(x) +1}^(1/h)}
=ln[exp{f'(x)/f(x)}]
=f'(x)/f(x)…②

①,②より
f'(x)=f(x)

よって
{exp(x)}'=exp(x)

534 ：１３２人目の素数さん：2011/05/09(月) 10:37:31.54

>>533
酷すぎて特別減点-50点は軽く行く
極限とは何かから分かってない。
極限の基礎の基礎からやり直すことをオススメするよ。

535 ：１３２人目の素数さん：2011/05/09(月) 12:41:50.28

>>533
まずlimが無い時点で×
それから
＞=ln{[h{f(x+h)-f(x)}/hf(x) +1]^(1/h)}
＞=ln{hf'(x)/f(x) +1}^(1/h)}
ここが×
勝手に一部分だけ極限をとってはいけない。さらに、f'(x)の存在も保証されてない。

536 ：１３２人目の素数さん：2011/05/09(月) 12:48:11.75

>>533
＞f(x)=exp(x)とする

nnkr
方針からして無意味だな
ネタでやってるとしか思えない

537 ：１３２人目の素数さん：2011/05/09(月) 16:30:26.93

あほだな

538 ：１３２人目の素数さん：2011/05/09(月) 16:34:38.89

任意の実数の集合{a1,a2,a3…,an},{b1,b2,b3,…,bn}に対して、
tについての２次関数Σ(tai-bi)^2≧0を考えることにより、
不等式(Σaibi)^2≦{Σ(ai)^2}{Σ(bi)^2}を示せ

tに何を代入すれば上手くいきますか？よろしくお願いします。

539 ：１３２人目の素数さん：2011/05/09(月) 16:37:50.58

>>538
単に判別式D/4≦0を計算しただけだろアホ

540 ：１３２人目の素数さん：2011/05/09(月) 16:41:18.22

>>539
そうですね、申し訳ありませんでした。

541 ：１３２人目の素数さん：2011/05/09(月) 16:54:00.28

>>534
特別減点って何すか？間違ってるなら減点するのは当たり前じゃねえ？何が特別なん？

542 ：１３２人目の素数さん：2011/05/09(月) 17:05:05.78

>>541
白紙解答でデフォの0点より低いマイナス点が与えられるあたりが特別でございます
落書き等、悪戯とみなされたときなどに贈られます

543 ：１３２人目の素数さん：2011/05/09(月) 17:15:07.29

>>533
検索にかかったけどこの人だろうか？
http://yahoo-mbga.jp/34457115
http://yahoo-mbga.jp/34457115/prof/mobaprof

>職業　関大ｼｽ理物理学科
>誕生日(年齢)3月30日(19才)

>特技　数学物理化学が出来る
>将来の夢数学者,化学者,物理学者

19才で数学も物理も化学もできちゃう優秀な人のようだ
KKDRなのに学者を目指すなんて超優秀すぎる人のようだな

プロフ自体がトンデモ臭キツくて吹いた

544 ：１３２人目の素数さん：2011/05/09(月) 17:39:58.38

数学的キンタマ法

545 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 00:10:00.43

数列An、Bnがあり、すべてのnに対してAn＜Bnとします。
このときlimAn、limBn（n→∞）が存在するなら、limAn＜limBn
でよいのでしょうか。
等号＝はつかなくてよいのでしょうか……。

546 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 00:26:38.49

>>545
A[n] = 1/n
B[n] = 2/n

547 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 00:34:21.40

>>546
あ、その場合はともに極限値は0で、やっぱり等号が成り立ちますね。
ありがとうございました。

548 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 00:53:21.89

バカヤロウ！
このくらい自分で思いつけよ！

549 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 10:45:20.98

ウンコを食べた後のゲップはやはりウンコのにおいがしますか？

550 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 11:28:41.13

f(x)=(x^(m-1))/(1+x^n)について
I=∫[x=0,∞] f(x) dx
（m,nは自然数で、m<nとする）
の値を求めるために、留数定理やコーシーの積分定理を使って解く問題です。

複素数平面上のC=C1+C2+C3の扇形(半径R、中心角2π/n)の積分路が図に与えられています。
C1:z=x (0≦x≦R)
C2:z=R*exp(θ*i) （0≦θ≦2π/n）
C3:z=r*exp((2π/n)*i) （R≦θ≦0）

問題は、
(1) 複素数をz=x+y*iとするときの積分路Cの内部にあるf(z)の極を求める
(2) Cに沿っての複素積分
∫[C] f(z) dz
の値を求める
(3) R→∞のとき、C2の沿っての複素積分
∫[C2] f(z) dz
の値を求める。
(4) 虚数単位iを含まない形でIの値を求める

となっています。

(1)～(3)までの設問をそれぞれ
(1) z=exp(π*i/n) (1位の極）
(2) ∫[C] f(z) dz=(2π/(n*i))*exp(2*π*m*i/n)
(3) ∫[C2] f(z) dz=0
と求め、
(4)にて、留数定理とコーシーの積分定理から、
(1-exp(2*π*m*i/n))*I=(2π/(n*i))*exp(2*π*m*i/n)
I=2π*exp(2*π*m*i/n)/((1-exp(2*π*m*i/n))*n*i))
というところまでは解いたのですが
ここからどのようにしてiを含まない形にすればいいのでしょうか？

551 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 11:48:47.77

きみはsinの定義も知らんのか

552 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 12:29:33.94

sinの定義って、どの？

553 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 12:35:29.37

ああそうか。留数の計算を間違えとるのよ。
だからsinが見えない

554 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 12:58:24.44

カロセンリーチって何ですか？
教えて下さい

555 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 14:34:32.49

㌍㌢

556 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 14:40:26.08

おもしれー
久しぶりに腹抱えてわらったわｗｗｗｗ

557 ： ◆/MAtP6y8DVFo ：2011/05/10(火) 15:07:41.42

f(x)=x^2+4ncos(x)+1-4n (nは自然数) とする。
各nに対してf(x)=0,0＜x＜π/2を満たす実数xをx[n]とするとき、極限値lim[n→∞]n(x[n])^2を求めよ。
この問題の解き方を教えてください。よろしくお願いします。

558 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 15:31:39.72

赤チャートをやってるんだが・・・
f(x)=0 f(x)=1 f(x)=x^2
これって多項式ですか？・・
多項式を求めよという問題で解なしとやったんだが・・
多項式の定義を教えてください

559 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 15:41:59.51

>>558
多項式は単項式も含むよ

560 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 15:45:43.15

>>558
お前には赤チャートは無理だな
白チャートをお勧めする

561 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 15:49:04.66

多項式の定義に不定元ってありますよね
不定元って何ですか？数学的な厳密な定義はあるんですか？

562 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 15:58:09.57

幾何初心者です。
平面内で長さと角度が測れるとした時、一般的な平面においての三角形の相似の定義とは何でしょうか？
参考になりそうな資料でも良いのでお願いします。

563 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 15:59:31.73

お前には赤チャートは無理だな
白チャートをお勧めする

564 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 16:00:27.12

あまり知られていないようなので置いておきます。
http://www.google.co.jp/

565 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 16:02:24.61

>>559
ありがとうございます　勘違いが一つ減りました

566 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 16:08:44.46

>>561
係数体上超越的な元

567 ：550：2011/05/10(火) 18:44:00.20

>>553
lim[z→exp(π*i/n)] (z -　exp(π*i/n))*(z^(m-1))/(1+z^n)
=lim[z→exp(π*i/n)] (z^m -　(z^(m-1))*exp(π*i/n))/(1+z^n)
ここでロピタルの定理を使って
=lim[z→exp(π*i/n)] (m*z^(m-1) -　((m-1)*z^(m-2))*exp(π*i/n))/(n*z^(n-1))
=m*exp(π*i/n)^(m-1) - ((m-1)*exp(π*i/n)^(m-1)/(n*exp(π*i/n)^(n-1))
=(-1/n)*exp(2*π*m*i/n)

ではないんでしょうか？

568 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 20:50:29.64

n点からなるツリーの種数を求める公式ってありますか？

569 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 23:56:07.89

|t|<=1/a のとき f=a(1-a|t|)
|t|>1/a　のとき f=0
のfのフーリエ変換を求めよ．
の答えが
F= 1/√(2π) {sin( ω/2a )/(ω/2a)}^2
と書いてあるのですが，導くことが出来ません．
回答があっているかの確認と，その導出を教えてもらえないでしょうか？

570 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 00:10:26.69

↑自己解決しました．

571 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 00:23:44.43

タコ解決しました．

572 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 00:34:14.70

イカ解決しました。

573 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 01:28:58.36

ネコ解決しました

574 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 08:23:58.27

シャコ解決しました。

575 ：550：2011/05/11(水) 09:36:55.79

留数が(-1/n)*exp(π*m*i/n)になるので、
>>550の(4)にて、～以下のくだりが、
(1-exp(2*π*m*i/n))*I=(2π/(n*i))*exp(π*m*i/n)
I=2π*exp(π*m*i/n)/((1-exp(2*π*m*i/n))*n*i))
=π/sin(m*π/n)
ですね。
ありがとうございました。

576 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 12:49:56.58

ｷｬｰﾘｭｰｻｰﾝってなんですか？

577 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 13:10:28.20

和訳：硫酸が怖いです

578 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 16:14:17.34

質問です。

lim[x→∞]f(x)=∞　で　広義積分∫[0,∞]f(x)dx　が収束するような関数はありますか？

∫[0,∞]f(x)dxが収束するなら　lim[x→∞]f(x)=0　となりそうですが、そうとは限らないのでしょうか

よろしくお願いします。

579 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 16:40:23.97

>>578
前者は無い。必ず発散する。
後者はそうとは限らない。

580 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 16:51:42.84

>>579
ありがとうございます。

ということは、lim[x→∞]f(x)≠0　で　広義積分∫[0,∞]f(x)dx　が収束するような関数は存在するということですか。
例を上げて頂けるとありがたいです。
自分でも考えてみてるのですが、なかなかうまくいきません。

よろしくお願いしますm(_ _)m

581 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 17:37:06.53

Aを可換環、Mを有限生成A加群とする。
A準同型f:M→Mに対してfが全射であれば単射でもあることを示せ。

この問題なのですが、準同型定理からkerf=0であり単射としてしまって問題ないでしょうか？
解答では中山の補題を利用してだいぶ大変そうなことをしているのですが。

582 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 17:49:01.73

>581
Aを整数Ｚとし、MをＺを加算無限個直積して得られるＺ加群とする。
Ｚ準同型f:M→Mを
Mの第２要素をMの第１要素にうつす
Mの第３要素をMの第２要素にうつす

…
とする。fは全射ですが、単射ではない。
こんなんで、どうでしょ

583 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 17:56:03.37

>>581
> 準同型定理からkerf=0であり
が本当にちゃんと言えてれば問題ないよ。
でも、>>582の指摘どおり、どこかで「有限生成」が本質的に効いてくるはずだから
省略はしないでね。

584 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 18:03:47.32

>>582-583
ありがとうございます。自分が勘違いしていた点に気づけました。

585 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 18:30:03.27

>>584
どうやって証明しているんですか？

586 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 18:32:27.96

>>580
例えば自然数nと、正の数cに対し
n≦x<(n+1)での積分がc/2^nになる物を作ればいい。

n+(1/2^n) ≦ x < (n+1) のとき
f(x)=0

n≦ x < n + (1/2^(n+1)) のとき
f(x) = (2^(n+1)) {x-n- (1/2^(n+1))} +1

n + (1/2^(n+1))≦x < n+(1/2^n)のとき
f(x)= -(2^(n+1)) {x-n- (1/2^(n+1)))} +1

要は高さが1で面積が (1/2^(n+1)) になるような三角形を区間内に置いた。

f(x)は連続関数であり0には収束しないが、積分は収束する。

587 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 18:46:25.05

T=a+Tln(bT+c)
でa,b,cは定数の時、Tの求め方はどうやるのでしょうか？

588 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 18:50:55.39

Kが無限大のとき、Kベクトル空間Vは有限個の真部分空間の和集合では表せないことを示せ

589 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 18:51:35.13

>>588
意味不明

590 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 18:52:23.76

>>587
初等函数の範囲内ではTについて解けない。

591 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 18:52:31.60

×無限大
○無限体

592 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 19:00:50.81

>590
レスありがとうございます
初等関数では無理ですか汗
このTは温度Tなので、初等関数内の解だとは思うのですが・・・

593 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 19:02:21.01

>>586
なるほどです！
どんどん縦に細くなっていくものを考えればいいのですね。
その考え方で、

2(1-1/2^(n-1))≦ x < 2(1-1/2^n)　のとき　f(x) = n

というのを考えたのですが、これは連続ではないですが、lim[x→∞]f(x)=∞で、
積分は1+2/2+3/2^2+4/2^3+・・・となって収束する例にはなりませんかね。
どこか間違ってますか？
これが合ってれば、連続なものも作れそうな気がします。

594 ：578：2011/05/11(水) 19:12:22.93

事故レス>>593

ｘの範囲が <2でしか定義できてない・・・・・ｱｳﾁ！

595 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 19:57:24.93

>>592
> このTは温度Tなので、初等関数内の解だとは思うのですが・・・

意味不明。

596 ：５８８：2011/05/11(水) 20:44:36.91

>>589

はよう答えろよ　ボケ

597 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 21:25:37.08

式の展開
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1628300.jpg

①～④と、今後どうすればいいのかを教えてほしいです
もしかすると一部写し間違いがあるかもしれません

598 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 21:28:24.01

笑えばいいと思うよ

599 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 21:28:42.49

>>597
何したいの？

600 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 21:31:59.25

>>597
エスパー４級の俺がマジレスすると、
オイラーの公式e^ix = cosx + isinxを使ってcosとsinに書き直すんじゃなかろうか

601 ：597：2011/05/11(水) 21:32:07.38

>>599
正直問題の意味がわからないのですが、ヒントとしてこの虫食いが与えられました・・・
この先展開してどうにか綺麗になりませんか

602 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 21:33:54.77

問題がわからないけど答えを教えて下さいって言われてもどうしようもないだろう

603 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 21:35:39.36

>>597
だから多分③がR_x(-k')e^jk'ω①②④がR_x(k)e^-jkωと見た

604 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 21:37:24.99

てっかなんでiじゃなくてjを使ってるの？

605 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 21:38:28.17

>>602-603
ありがとうございます。
虫食いが与えられたってことは恐らくこの先式が変形していくと思うのですが
どうにか上手いことなりませんかね。ちなみに無限等比級数のやり方もヒントとして教えられました

606 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 21:39:30.25

>>601
一番最初の式が一番綺麗だと俺は思う

607 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 21:41:46.95

>>605
等比級数？？
sinとcosじゃないのか
じゃあR_xの式がわからんとさすがのエスパーにも無理

608 ：597：2011/05/11(水) 21:48:20.45

>>607
すみませんこうなってます
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1628402.jpg

代入してごちゃごちゃやってみます

609 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 21:52:52.32

サイコロを二回投げるとき三の倍数の目が出る回数Xの平均と分散はどうやって求めたらいいでしょうか？

610 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 21:55:41.00

問題を小出しにする奴はまともに相手する気なし

611 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 21:56:01.74

>>608
うむ、∑(ρe^-jω)^kを等比級数として計算する線も浮上したな
４級にはちと難度が高い

612 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 22:12:29.44

>>604
工学系だからじゃね？
そっちの人はアイが足りないからj使うって聞いた

613 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 22:17:00.32

電気工学屋がj使ってもいいけど、数学板に来てまでj使わんでもいいだろ。

614 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 22:29:54.40

四元体R(i,j,k)の部分体R(j)を使ってんじゃね

615 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 22:52:12.73

四元体（二元体の唯一の二次拡大体）とはまた渋いものをお使いになる

616 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 23:48:16.11

>>609
パタンを全部書き出して定義にしたがって計算すればいいんじゃない？

617 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 00:28:57.73

質問です。ageます。
自分でも考えたのですが、数学が苦手で答えが導けなかったので助けて欲しいです。

【問題】
２次元の問題です。
半径がｒである円があるとします。
この円の中（外周上も含む）の任意の２点間の距離を考えた時に、その平均距離はどう表せるでしょうか。
ただし、２点は重ならないものとします。

こういう問題です。出題されたのではなく、ある作業の途中で解く必要にせまられたという状態なので、問題文っぽくはないですが、伝わったでしょうか・・・
つまり、円の中のある場所からある場所に直線移動するあらゆるパターンを全て考えた時に、平均距離はどうなるか？という問題です。
任意の２点については、重ならないものとすると計算過程が複雑になりすぎる場合、重なってもよいものとしても良いと思います。
計算ノートのスキャンなどでも構いませんので、計算過程も教えて頂けるとうれしいです。
よろしくお願いします。

618 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 00:48:25.96

Integrate[distance[a,b]P(a)P(b) da db] |a|<1 |b|<1 a,b:2Dimension Vector
P(a)=P(b)=1/(Pi)^2

モンテカルロで数値計算するのが一番簡単だけど。。。。

619 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 01:20:20.82

>>617
半径ｒの円盤をDとして

　(1/πr^2)^2∫_D∫_D |x-y| dxdy

４重積分になるから手計算は無理だろうね。

620 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 01:24:11.51

>>557
　1 -(1/2)x^2 < cos(x) < 1 -(1/2)x^2 + (1/24)x^4,
を使う。また、
　{(2n-1)/2}x^2 = y とおく。

　f(x) > 1 -(2n-1)x^2,
　f(1/√(2n-1)) > 0,
　x[n] > 1/√(2n-1),

　f(x) < 1 -(2n-1)x^2 + (n/6)x^4,
　f(1/√(2n-2)) < 0,
　x[n] < 1/√(2n-2),

∴　n/(2n-1) < n･(x[n])^2 < n/(2n-2),

621 ：617：2011/05/12(木) 01:43:26.47

>>617です。
平均距離自体を出す事が難しいならば、a>0として円の半径rがa倍のarになった時に平均距離は何倍になるか、でも良いのですが・・・難しいでしょうか。

622 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 02:06:43.37

>>578 >>580

　f(x) = x/{1+(x^6)(sin x)^2},

[注意]　これはf(x)が有界でなくても、無限区間の積分が収束する例である。

0≦x≦π/2 で sin(x) ≧ (2/π)x,　ゆえ

　∫[0,π] 1/{1+(nπ)^6･(sin x)^2} dx
< 2∫[0,π/2] 1/{1+(nπ)^6･(2x/π)^2} dx
= {1/(n^3･π^2)}∫[0,(nπ)^3] 1/(1+y^2) dy　　{y=(2n^3･π^2)x}
= {1/(n^3･π^2)}arctan((nπ)^3)
< 1/(2n^3･π),

高木: 「解析概論」改訂第3版、岩波書店 (1961)
　　第3章　練習問題(3)-(9) p.141

623 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 02:48:48.04

>>621

平均距離もa倍になる。　<<618　は半径１で計算式をかいてある。
たんなる拡大だから、
問題設定が不十分のようなきがするが

624 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 02:56:02.93

>>578　lim[x→∞]f(x)=∞　で　広義積分∫[0,∞]f(x)dx　が収束するような関数はありますか？

ｘ＞ｔ　で　ｆ（ｔ）＞　A (>0)－－＞　∫[a,∞]f(x)dx>∫[a,∞]Adx→∞

625 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 06:53:58.61

数学出来ないバカ共が質問してるなｗ
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）

626 ：必ずレスくるよ！ ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/05/12(木) 06:56:42.58

>>625
バカオツ（＾∇＾）！
キチガイはたくさんだな！
パクリ乙（ーー；）警！
キチガイ丸出し！

627 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 06:58:16.45

バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）

628 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 07:09:44.51

何この自演は？

629 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 07:25:30.06

ひどい自演を見たｗｗｗｗｗｗｗ

630 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 07:41:16.95

ここまでが全部自演

631 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 07:41:49.62

いやここまでがすべて自演ｗ

632 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 07:54:13.25

自演、バカオツ（ーー；）

633 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 09:34:49.57

>>617,621
単位円で考える
2点は一様、独立に分布するとして、x,y を中心からの2点の距離、θ を中心から見た2点のなす角とすると、2点間の距離の平均 L は

L = (4/π)∫[0,1]dx ∫[0,1]dy ∫[0,π]dθ xy √(x^2 + y^2 - 2xy cos(θ))

y = x cos(θ-φ)/cos(φ) と置換

L = (4/π)∫[D1∪D2] dθ dφ dx x^4 sin^2(θ)cos(θ-φ)/cos^4(φ)
D1 = {(θ,φ,x) | 0<θ<π, θ-π/2<φ<θ/2, 0<x<1}, D2 = {(θ,φ,x) | 0<θ<π, θ/2<φ<π/2, 0<x<cos(φ)/cos(θ-φ)}

D1 と D2 の積分は等しく、
L = (8/π)∫[D1] dθ dφ dx x^4 sin^2(θ)cos(θ-φ)/cos^4(φ)
= (8/(5π))∫[0,π] dθ ∫[θ-π/2, θ/2] dφ sin^2(θ)cos(θ-φ)/cos^4(φ)
= (2/(15π))∫[0,π] dθ {2-6sin^2(θ) + (sin(θ)/cos(θ/2))^3 (4+3cos(θ))
　- 6sin^2(θ)cos(θ)log(tan(θ/2)sin((π-θ)/4)/sin((π+θ)/4))}
= 128/(45π) ≒ 0.90541

半径 r なら平均は 128r/(45π)、ar なら 128ar/(45π)

634 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 10:26:24.56

定義域が{0、1}^2で、ｘ＝1またはｙ＝1の時関数ｆ(ｘ、ｙ)＝1で
ｘ＝0かつｙ＝0の時、ｆ(ｘ、ｙ)＝0
であるような関数ｆはありますか？

635 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 10:29:07.98

>>634
んなもんいくらでも作れるでしょ

636 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 11:42:22.55

>>623,633
ありがとうございました。
平均距離もa倍で比例するのですね。
積分が苦手だったので本当に助かりました。

637 ：dekinai：2011/05/12(木) 12:38:55.55

1.x(x-2)y'=y
2.(1+x^2)y'+xsin2y=0
3.cosx・cosy'+y'sin^2 x・siny=0
4.xy'=(1+y^2)^(1/2)
これらの一般解を求める。

5.y'=a-by(a,bは定数)の一般解を求める。また、x=0のときy=y0である解を求める。
6.(1+x^2)y'=1+y^2の一般解を求める。また、x=0のときy=y0となる解はxのどの範囲で存在するか。

7.y'=(2x-3y)/(3x+2y)
y'=(x^3+y^3)/(xy^2)
一般解を求める

常微分方程式
どなたかといていただけませんか？本当にわからなくて、

638 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 14:27:53.89

任意のφ:{0、1}^n→{0、1}に対して、これに対応する論理式Ａ(Ｘ1、…、Ｘn)が存在することの理由教えて下さい…

639 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 14:30:49.90

物理屋です

複素関数の二階連立微分方程式の解き方が載ってる本を探しています。
出来れば線形だけではなくて非線形の範囲もカバーしてると嬉しいです

つーかMaximaに任せてたら流石に教授に怒られたｗ

640 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 14:58:25.25

アマゾンで調べろ

641 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 18:52:45.27

(－1)^2=1を示せ　　ってどうすんの

642 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 18:59:00.80

>>641
他スレにGo！！！

643 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 19:16:05.53

>>640
そんなこと言わずに誰かお願いしますよ

つーか数学板って参考書スレなかったっけ？

644 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 19:20:17.12

つくれば？

645 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 19:37:40.99

お前らどんだけ冷たいんだよ…

646 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 19:46:34.81

お前もだろ...

647 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 20:14:28.55

>>641
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284690084/

648 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 21:08:41.49

微分を用いずに　lim(x)→∞のとき　log(x)/x=0　を証明せよ
お願いしやす

649 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 21:21:22.84

>>648
x=e^tとおけば

lim[x→∞]log(x)/x = lim[t→∞]t/e^t = 0

650 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 21:25:19.63

なるほど
ありがとうございます

651 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 21:37:24.16

arctan x +arctan 1/x を求めなさい

解き方を教えて下さい。お願いします

652 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 21:49:27.98

うわむず

653 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 21:52:31.50

>>651
微分して
（arctan x +arctan 1/x）’= 1/(1+x^2) + (-x^(-2)) /(1+x^(-2)) = 0
積分して
arctan x +arctan 1/x = 定数
x=±1を代入して
arctan x +arctan 1/x = π/2 (x>0)
arctan x +arctan 1/x = -π/2 (x<0)

654 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 22:13:48.05

ある保険会社が1 年間に新規に獲得する期間1 年の保険契約の件数は平均r （r＞0）のポアソン分布に
従っている。それぞれの契約は1 年ごとに確率p （0＜p＜1）でそれぞれ独立に更新されていく。ただし、
更新時以外での契約の消滅はないものとする。
この会社が保険を販売してから十分な時間がたっているとき、この会社の保有する契約の件数の分布を
求めよ。

655 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 22:21:55.56

>>653
ありがとうございます

656 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 22:27:57.31

>>654
ｎ期目の契約件数C(n)，Ｎをポアソン分布に従う確率変数とすると
C(n) = C(0)p^n + N(1-p^n)/(1-p)

657 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 22:30:18.27

てｓ

658 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 22:31:21.88

>>656
回答ありがとうございます。
＞C(n) = C(0)p^n + N(1-p^n)/(1-p)
これが答えですか？
n→∞のときを考えなくていいんですかね？

659 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 22:50:24.08

>>658
n→∞とすればp^nが消えて
C(∞) = N/(1-p)

660 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 22:53:46.40

>>659
解答としては
平均r/(1-p)のポアソン分布
が正しいのでしょうか？

661 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 22:56:21.17

pの等比級数としてるようですが、
pの扱いとして二項分布を登場させる必要はないでしょうか？

662 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 22:58:19.55

意味不明
アホか

663 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 23:00:36.72

>>638
帰納的に構成してみよ
真偽関数のよい演習だ。

664 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 23:06:12.75

n年目の新規件数をX(n),総合件数をY(n)とすると
Y(1)=X(1)
Y(2)=X2+X(1)p
Y(3)=X3+X(2)p+X(1)p^2
…
Y(n)=X(n)+X(n-1)p+X(n-2)p^2+…+X(1)p^(n-1)
ポアソン分布の再生性より
Y(n)は平均が
r+rp+rp^2+…+rp^(n-1)=r(1-p^n)/(1-p)
のポアソン分布に従う
したがって、求める分布は
平均r/(1-p)のポアソン分布

という考え方ですよね！？>>656

665 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 23:09:51.11

でもX(1)が更新された結果ってX(1)pでよいのでしょうか？

666 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 23:14:49.32

X(1)が更新された結果をX(1)'とすると
X(1)'～B(X(1),p)
ですよね
一般にn回更新された結果をX(1)^(n)とすると
X(1)^(n)～B(X(1)^(n-1),p)
ですよね

ここでBは二項分布を表しています

667 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 23:27:41.92

以上のことを踏まえると
Y(n)=X(n)^(0)+X(n-1)^(1)+X(n-2)^(2)+…+X(1)^(n-1)
となります

X(n-k)^(k)をX(n-k)p^kとすれば>>664になるのですが、
果たしてそのようなことをしてよいのでしょうか？

668 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 23:40:02.33

出典を示しておきますね
http://www.actuaries.jp/examin/sample1.html

解答や解説がなくて困ってます><
誰か確率・統計に詳しい方、お願いしますm(_ _)m

669 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 23:49:48.12

質問を小出しにする馬鹿は放置推奨

670 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 23:52:05.23

１０００人に１～２人が罹患する病気Aがある。
これにより、３通りの考えを思いつきましたが。
どちらが正しいでしょうか・・・。

①１０００人に１人～１０００人に２人（５００人に１人）の幅がある。
これはつまり、１０００人に１人～５００人に１人を平均すると
７５０人に１人と言えるのではないか。

②１０００人に１人～１０００人に２人・・・つまり平均すると
１０００人に１．５人。つまり２０００人に３人の割合で罹患するのでは？

③・・・実は、①も②も見方の違いであり、立場を変えれば正しい。
①は７５０人に１人であり、２２５０人に３人とも言える。
これと②により
３人が罹患するのは２０００人から２２５０人と言える
つまりこの平均で、２１２５人に３人罹患するといえる。

671 ：キチガイです ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/05/12(木) 23:53:15.63

>>627-632
バカオツケー（ーー；）キチガイいすぎw
ワロタww
反応すんなよ！キチガイども！
まあ、無理かw

672 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 00:03:43.05

>>670
いや、
①②③も見方の違いであり、立場を変えれば正しい、
①は１０００人に１．３３３３・・・・人
②は１０００人に１．５人
③は１０００人に１．４１１７・・・・人

つまりこの平均で、１０００人に１．４１５０・・・・人罹患すると言える。

673 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 00:27:40.33

そんなのも分からないのかよ
バカばっかりだな
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）

674 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 00:34:55.94

１０００人に１～２人というこの事実。
これは、すごいおおざっぱだと思うが
いかがなものか。

･･･なんだ、１０００人連れてきて１～２人しかいないのか･･･ということだが

例えば、この病気を研究したい教授が１人の被験者を探し出すために
無作為に１人１万円出して協力者を集めてきたとするなら

運が良ければ平均的に５００万だせばすむかもしれないし
運が悪ければおよそ１０００万いることになる。

２倍も金額が変わり得るなんておおざっぱすぎる！！

しかしながら
費用はだいたい７５０万でいけるといえるのかな。

確実に１０００万出せば１人は患者が見つかることを
保証することはできないし
１万では絶対に見つからないともいえないが。

675 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 00:34:56.33

パイオツ(*^ ー^ *)
パイオツ(*^ ー^ *)
パイオツ(*^ ー^ *)
パイオツ(*^ ー^ *)
パイオツ(*^ ー^ *)
パイオツ(*^ ー^ *)
パイオツ(*^ ー^ *)
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パイオツ(*^ ー^ *)
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676 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 02:13:03.53

２０００人に３人の割合で罹患する
（１８０００人で２７人）

２２５０人に３人（１８０００人で２４人）とも言えるなら

その平均は、１８０００人で２５．５人であるから

３６０００人で５１人としてもいいんだよね？

677 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 02:15:31.50

母集団数に合わせて平均
要素数に合わせて平均

・・・この操作を無限に続けると
極値はどうなるの？

678 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 03:09:38.23

πが出てくるよ

679 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 03:54:30.69

パイオツ（＊⌒▽⌒＊）
パイオツ（＊⌒▽⌒＊）
パイオツ（＊⌒▽⌒＊）
パイオツ（＊⌒▽⌒＊）
パイオツ（＊⌒▽⌒＊）
パイオツ（＊⌒▽⌒＊）
パイオツ（＊⌒▽⌒＊）
パイオツ（＊⌒▽⌒＊）
パイオツ（＊⌒▽⌒＊）
パイオツ（＊⌒▽⌒＊）
パイオツ（＊⌒▽⌒＊）
パイオツ（＊⌒▽⌒＊）
パイオツ（＊⌒▽⌒＊）
パイオツ（＊⌒▽⌒＊）
パイオツ（＊⌒▽⌒＊）

680 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 04:31:20.83

1.1.1 チルンハウス変換
x^3 + ax^2 + bx + c = 0 を考える。
２次方程式の解の公式を作るとき、平方完成するが、ここでも、x = t + α と置き換えてみる。
(t + α)^3 + a(t + α)^2 + b(t + α) + c = 0
t^2 の係数= 3α + a

t^2 の係数どっからきたん？

681 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 05:19:36.92

>>680
マジで言ってるのか？そんな事を言う奴が三次方程式の解の公式を理解出来るとは思えない

682 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 07:34:39.89

俺バカオツも流行ってきたな
記念バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
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バカオツ（ーー；）
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バカオツ（ーー；）
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バカオツ（ーー；）
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バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）

683 ：猫『も』しつこい ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/13(金) 07:39:34.34

>>682
貴方みたいな人がもっと沢山増えれば、私の役目はもう終わりですね。
なのでどうぞ頑張って下さいまし。期待していますので。

猫

684 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 07:52:10.63

>>678
えっ、本当ですか？
詳しく教えてくださいまし

685 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 08:49:28.66

>>670
①なんだけど
(1000+500)/2=750
ではなく
(1/1000+1/500)/2=3/2000
では？

686 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 13:15:47.88

マムコを記述するのに最適な座標系は何ですか？

687 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 15:11:42.23

性器性交座標

688 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 15:33:34.17

任意の実数x,yに関して、x<yのとき、x<a<yとなる無理数aが存在する。
↑証明ください

689 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 16:02:13.51

>>688
x+yが有理数の時 a=(x+y)/√2
x+yが無理数の時 a=(x+y)/2
とすればよい。

690 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 16:09:40.30

x<x+y/√2<yって成り立つの？

691 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 16:15:20.28

>>690
あたり。
まじめにやんなきゃだめか。
xが有理数の時 (1/√2)^n<y-x となる nをとり、a=x+(1/√2)^n
xが無理数のとき(1/2)^n<y-x となる n をとり、a=x+(1/2)^n
長いので書くのが面倒だった。

692 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 16:17:28.85

あー、わかったわ
どうも

693 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 16:18:39.97

>>691
ありがとう

694 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 16:35:57.57

バカは回答するな

695 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 17:43:01.18

バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
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バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
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696 ：偽物(トリップ無し)が急増中！ ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/05/13(金) 17:52:33.55

>>695
他スレにもいるよ！
みんな、探してみよう！
頑張れよ！キチガイ！
アホ丸出しオツピーオツピー♪

697 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 18:06:53.85

>>696
お前自身が基地外である事に気付いてないのか？

698 ：偽物(トリップ無し)が急増中！ ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/05/13(金) 18:16:11.18

>>697
私はキチガイ
ただ、あなたはそれ以上にキチガイだということが分かる私はキチガイだろうか？w

699 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 18:24:13.29

>>698
文章が矛盾している事に気付かないキチガイｗ

700 ：偽物(トリップ無し)が急増中！ ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/05/13(金) 18:25:49.14

>>699
くるとおもったw
さすがキチガイ！
頑張れよ！キチガイ！

701 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 18:40:23.99

オツピーオツピーバカオツ（ーー；）
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）

明日テンガ買いに行こう
オナニーオツピーオツピーバカオツ（ーー；）

オツピーオツピーバカオツ（ーー；）

オツピーオツピーバカオツ（ーー；）

702 ：偽物(トリップ無し)が急増中！ ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/05/13(金) 18:48:18.90

>>701

パクリ乙（＾∇＾）ww
他スレにもいるよ！

偽物バカオツケー（ーー；）！

偽物バカオツケー（ーー；）！

哀れすぎる偽物wwwwwwwww

一瞬で分かる

頑張れよ！キチガイ！

703 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 19:23:01.17

1未満の10進数（小数）を2進数に変換する方法について，なぜこの方法で2進数に変換できるのか？を説明して下さい．
って課題でたんですがだれかおしえてくれませんか？

704 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 19:40:33.52

この方法ってどの方法だよコノヤロー

705 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 20:15:30.33

x^0.6648=1.1151933659320855405847635879173

このｘの求め方を教えてください

706 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 20:21:37.64

>>705

っ http://www.google.co.jp/?q=1.1151933659320855405847635879173^-0.6648

707 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 20:26:31.57

>>706
(x^a)^(-a) = x^(-a^2)

708 ：１３２人目の素数さん：2011/05/13(金) 20:27:18.72

>>706
両辺を指数で割ればいいのでしたか
ありがとうございました

709 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 00:52:20.78

>>703です
>>704すみません。。書くの忘れてました

4.2 正で 1 未満の数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%80%B2%E6%B3%95#.E6.AD.A3.E3.81.A7_1_.E6.9C.AA.E6.BA.80.E3.81.AE.E6.95.B0

710 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 01:01:13.15

>>709
二進展開
　x=a_1*2^(-1)+a_2*2^(-2)+…… (a_i = 0 or 1)
を考えれば自明。

711 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 01:08:42.76

>>707が顔に見えてイライラする

712 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 12:41:31.53

<x,y>＝{{x},{x,y}}のとき、
z＝<<x,y>,<v,w>>
を∊と＝だけの式で書くにはどうすればよいでしょうか？

713 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 14:29:06.15

コーシー列が収束することを用いて、上に有界な実数の集合Aが上限を持つことを証明したいのですが、誰かやり方教えてください。
多分、Aの上界の集合Bから、数列{b[n]}をうまくとってくると、コーシー列になって、その極限値がsupAになっていると思うのですが、そこから分かりません。

714 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 15:05:53.44

>>713
A の点 b[0] と A の上界の点 b[1] から始めて
二分法で b[n] を定めていくのが普通の方法。
アルキメデスの公理を用いることになる．

715 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 18:28:24.47

コーシー列が収束するから等差０になるので、上に有界だから、無限大じゃないので
上限がある。

716 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 19:22:41.42

(x^n)-1を因数分解した時、１で無い係数が初めて表れるｎを求めよ

717 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 19:35:06.87

105

718 ：犬は怖がり ◆QOYAHQP9Aw8a ：2011/05/14(土) 19:40:48.75

犬

719 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 21:28:39.79

>>716
(x^3)-1=(x-1)(x-ω)(x-(ω^2))

720 ：prime_132：2011/05/15(日) 01:01:35.69

>>716

整式で考えると、0, ±1 でない係数が現れる最小のnは 105

Φ_105(x) は48次の多項式で、x^7 と x^41 の係数が -2 らしい。

（ｷｬｽﾌｨｰ高校数学単純因数分解統合スレ）

721 ：数学できないキチガイ◇jK4/cZFJQ0Q6：2011/05/15(日) 01:02:32.36

数学出来ないから悔しい
だから荒らすぜ
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）

722 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 02:05:34.98

円分多項式の係数の有名な話だわな

723 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 02:23:38.72

整式って整係数多項式っていう意味なのか

724 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 03:22:58.92

>>654-668の問題、本人じゃないんだが気になるので誰か教えて
アクチュアリーの問題って以外にむずいんだな

725 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 04:32:28.34

>>719
バカオツ（ーー；）
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）

726 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 07:11:06.09

>>720
おお、ホントだ。すげー

x^105-1=

(x-1)(x^2+x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)
(x^12-x^11+x^9-x^8+x^6-x^4+x^3-x+1)(x^24-x^23+x^19-x^18+x^17-x^16+x^14-x^13+x^12-x^11+x^10-x^8+x^7-x^6+x^5-x+1)
(x^48+x^47+x^46-x^43-x^42-2 x^41-x^40-x^39+x^36+x^35+x^34+x^33+x^32+x^31-x^28-x^26-x^24-x^22-x^20+x^17+x^16+x^15+x^14+x^13+x^12-x^9-x^8-2 x^7-x^6-x^5+x^2+x+1)

727 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 08:12:29.74

ある保険会社が1 年間に新規に獲得する期間1 年の保険契約の件数は
平均r （r＞0）の
ポアソン分布に従っている。
それぞれの契約は1 年ごとに
確率p （0＜p＜1）でそれぞれ独立に更新されていく。ただし、
更新時以外での契約の消滅はないものとする。
この会社が保険を販売してから十分な時間がたっているとき、
この会社の保有する契約の件数の分布を求めよ。
r->pr^2+r->p(pr^3+r^2)+r->...
Σp^(n-1)r^n

728 ：反応あり ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/05/15(日) 08:38:40.61

>>721
偽物注意！！！！！

名前欄が明らかに違う！！！！！

頑張れよ！偽物キチガイ！

パクリ乙（ーー；）バカオツ（ーー；）
ニートは数学勉強だ！
>>725
偽物注意！！！！！

頑張れよ！偽物キチガイ！

パクリ乙（ーー；）バカオツ（ーー；）
ニートは数学勉強だ！

729 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 13:38:19.60

>>724
本人だろｗ

730 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 13:50:35.73

Σ(n＝1～∞)Z_n
Σ(n＝1～∞)(Z_n)^2
が収束する時、

Σ(n＝1～∞)|Z_n|^2
も収束することを示せ。

これ教えて下さい…

731 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 16:11:02.35

触点かつ内点となるような点はありますか？あるなら例を教えて下さい

存在しなければ、その証明を教えて下さい…

732 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 16:35:53.25

可算個の開集合の共通部分をＧδ‐setと定義します

今読んでるテキストに、距離空間Ｘの任意の閉集合はＧδ‐setになるとあるのですが間違いですよね？
それとも、距離空間では閉集合と開集合は一致するのですか？

733 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 17:05:06.88

>>732
有限個の開集合の共通部分は開集合になるが、（開集合の定義）
可算個の共通部分は開集合になるとは限らない。

簡単な例として、一次元の実数の数直線について
自然数nに対応した開集合A_n={x | x < (1/2)^n } の共通部分は x≦0になる

734 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 17:19:06.16

>>733
例えば、開集合Ｕ、Ｖ、Ｗについて

Ｕ∩Ｖは開集合
ゆえに
Ｕ∩Ｖ∩Ｗ＝(Ｕ∩Ｖ)∩Ｗ
は開集合という議論はどこが間違えてますか？
２つの開集合の共通部分が開集合になるなら、帰納的に３つ４つの開集合の共通部分も開集合になる気がするのですが…なぜ帰納的に考えると間違いが起きるのですか？

735 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 17:33:37.73

間違いは何も起きてない
その論法は可算個の共通部分については何も言及していない

736 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 17:34:19.25

高校生の質問スレを中心に暴れてる通称｢バカオツくん(◆jK4/cZFJQ0Q6)｣
彼がいかに愚かか紹介しよう。

(i)他人に対して数学が出来ないと決めつけ煽ります。
[例1]>>606
知能低すぎ（＾∇＾）
お前は数学さえできないよな？wwww
[例2]>>620
お前よりは数学できるがな

(ii) (i)の発言を受け、｢バカオツくん｣の学力を試す為に数学の問題を示し、解くように言うと他人になすりけてきます。
[例1]>>648
お前が解けよ
解けないのか？キチガイ（＾∇＾）！
[例2]>>652
自分は解けないんだよね？www
なすりつけきたーーーーーーーーーーー！

(iii)問題を解き回答するように何度言われてもはぐらかします。しかし最終的に追い込まれ数学が出来ない事を自白し逆ギレします。
[例]>>662
数学できません

はい、これでいんだろ？www
キチガイ（＾∇＾）
さあ、騒げキチガイ（＾∇＾）！
数学できないこと認めたとかなwww
うpできない解答者バカオツ（ーー；）
なすりつけキチガイ急増中！！！！！

さあ、反応がくるぞーーーーーーー！！
キチガイが分かるよね！

737 ： ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/05/15(日) 17:38:59.50

他スレで暴れています(>>736)
キチガイwww

やっぱ日本語読めないんだなw
>>736みたいなキチガイは他にもたくさんいるみたいだな（ーー；）...
荒らすなよキチガイども...

反応があれば、レスをする
つまり、私がレスをするのはお前ら(キチガイ)の書き込みがあるからなんだよ...
分かるよな？？？キチガイ（＾∇＾）

さあ、またくるのか？
キチガイ！
反応しないことができないのか？
キチガイ！
さあ、どうする！
まあ、無理だろうな
(関わらなくてもいいです)

>>736は他スレで荒らしています

738 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 17:45:39.32

>>734
0.9＜1
0.99＜1
0.999＜1
…以下略、は全て正しいが、
0.999…＝1

帰納的な理屈としてはこんな感じ。

739 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 17:46:34.94

>>735
可算個の開集合については、共通部分が開集合になるかはわからない

有限個の開集合については、共通部分は必ず開集合になる

こんな解釈はあってますか？

740 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 17:49:32.45

>>738
有限と可算では少し違う考え方が必要なのですね

有限も可算も同じ理屈が通用すると思ってたのがまずかったか…

741 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 17:53:05.69

>>738
もひとつの例。
1より大きい自然数がある
２より大きい大きい自然数がある…以下略、は全て正しいが、
全ての自然数より大きい自然数がある
（←おかしいよね　ｗ）

742 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 18:00:19.67

アキレスが亀を追い越そうとしている。
最初に亀がいた場所にアキレスが到達したとき、アキレスは「１」と数えた。
このとき亀は少しだけ前に進んでいる。
この少しだけ前に進んでいる亀の場所にアキレスが到達したとき、アキレスは「２」と数えた。
またまた亀は少しだけ前に進んでいる。
・
・
・
アキレスが亀を追い越したとき、アキレスは自然数をすべて数え上げている。

743 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 18:05:34.50

アキレスが追い越すんじゃないの？
あしはやいから

744 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 18:06:10.31

あれだろ
前の高さの4/5弾むスーパーボールと同じだろ

745 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 18:12:59.93

亀っていってもいろいろいるんだよ
もしガメラで空飛んで逃げ出したらアキレス程度じゃ追いつかないよ

746 ：自演はキチガイが言う ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/05/15(日) 18:14:17.55

じゃあ、追いつけない

747 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 18:30:00.76

a[1]=-1/2 　a[2n]=2a[2n-1]+n^2+2n a[2n+1]=1/2a[2n]-(n+1)/2 によって定義される数列a[n]についてa[n]が整数ならば、その値は常に偶数となることを示せ。

この問題をお願いします。
正直なにをどうすればいいのかわかりません。どうかお願いします。

748 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 18:52:34.41

>>727

　a[1] = -1/2,
　a[n] = 2a[n-1] + (n/2)^2 + n,　(n:偶数)
　　　 = (1/2)a[n-1] - (n+1)/4,　(n:奇数)

　-1/2, 0, -1, 6, 3/2, 18, 7, 38, 33/2, 68, 31, 110, 103/2, 166, 79, 238, 229, 328, 159, 438, 427/2, 570, 279, 726,

749 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 18:58:24.91

>>746
こいつ｢バカオツくん｣だ
高校生の質問スレで荒らしてるバカ
高校の教科書レベルの問題すら分からないのに書き込みするなよ

750 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 18:58:31.89

>>748

すみません。それだけだと私の頭ではどう証明されているのかわかりません。できたら詳しくお願いします。

751 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 18:59:00.00

>>742

だんだんアキレスの早口も追いつかなくなり、呼吸不全になり失神する。
きがついたら亀は既にゴールというお話しです。

752 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 19:13:41.03

lim(n→∞)n^1/n＝1　をイプシロンデルタ論法を使って証明してください。
何をしていいかさっぱり分からないので教えてください。

753 ：Boeing：2011/05/15(日) 19:27:38.04

>>747

　a[1] = -1/2,
　a[n] = 2a[n-1] + (n/2)^2 + n,　(n:偶数)
　　　 = (1/2)a[n-1] - (n+1)/4,　(n:奇数)

　a[n] = (1/48)(n-3)(n+1)(n+5)　　(n:奇数)
　　　 = (1/24)n(n+2)(n+4)　　　　(n:偶数)

　n=4m+1 のとき a[n] = (整数)+1/2,
　その他のとき　a[n] = 偶数。

754 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 19:30:47.80

A10=1/16,A15=2となる等比数列において、初めて100を超える項が出るのは第何項か

この問題が分かりません
どなたか教えて頂けないでしょうか？

755 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 19:36:06.75

>>754

公比をrとおくと、
　r^5 = A15/A10 = 32,
∴　r = 2,

　A_n = 2^(n-14),

　A_21 = 2^7,

756 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 19:41:05.94

>>754
A[10]=1/16
A[15]=2

初項A、公比ｒとしましょう。
すると第ｎ項は
A[n]=Ar^(n-1)
で表されますね。これにA[10]、A[15]を代入してください。すると
A[10] = Ar^9 = 1/16
A[15] = Ar^14 = 2
A[15]/A[10]を考えると、
r^5 = 2 / (1/16)
= 2 * 16
= 32
となります。５乗したら32になる数字は+2しかありません。
ですから r = 2
A[15] = Ar^14 = 2 に r = 2 を代入すれば
A 2^14 = 2

これを計算して一般項を出してください。あとは
A[n] ＞ 100
を満たす最初のｎが答えです。

757 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 19:42:21.34

この問題お願いします。
http://a2.upup.be/thEk8JMlik

758 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 20:05:35.20

>>753

ありがとうございます

759 ：忍法帖【Lv=1,xxxP】：2011/05/15(日) 20:11:16.00

ほれ

760 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 20:40:27.22

>>730お願いします

761 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 20:43:52.16

>>752お願いします

762 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 20:44:50.79

うるせえ

763 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 21:06:18.82

>>760
Z_n=(i^n)/√n

764 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 22:47:04.91

>>763
その数列を利用するのですね。
でも、やり方がわかりません。
もう少しヒントをいただけませんか？

765 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 23:07:59.03

>>764
>>763は>>730の反例では？

766 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 23:15:11.79

>>763
収束しないだろ

767 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 23:27:36.77

>>766
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Sum[%28I^n%29%2FSqrt[n]%2C{n%2C1%2CInfinity}]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Sum[%28%28I^n%29%2FSqrt[n]%29^2%2C{n%2C1%2CInfinity}]

768 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 00:29:58.54

コイントスして5回連続して表が出るまで何回トスすればいいですか？
それとn回連続する時のトス回数の式ってありますか？

769 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 00:31:12.56

＞コイントスして5回連続して表が出るまで何回トスすればいいですか？
知らんがな。

770 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 00:42:34.37

>>768
「期待値」を勉強しろ。

771 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 04:31:39.26

関数解析の問題です
数列空間L1の共役空間はL∞に等距離同型となることの証明をお願いします

772 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 04:53:38.24

お願いされません

773 ：771：2011/05/16(月) 05:25:36.78

おやおや手厳しいですね
ではもう少し一人で考えてみるとしますか

774 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 05:27:12.96

関数解析のちゃんとした本に書いてあるでしょ

775 ：◇jK4/cZFJQ0Q6：2011/05/16(月) 05:31:27.47

>>773-774
自分は能無しのなすりつけだから自分がキチガイだということは分からないのかww

ってことは↓↓
キチガイ発見
やはり、数学の質問
はい、きましたね
キチガイのパターンです！
さすがキチガイ（ーー；）...
では、また

「分かりません」「頭がいいですね！」
これでどうなるか？wwww
お前らも分かるよな？？？？？？
分かるよな？？？？？？
くる！くる！くる！くる！くる！くる！
また、くるぞーーーー！！
反応がこないことはない！！！！！！！！
もう一度言うかwwwwwwwwwwwww
さあ、またくるのか？
キチガイ！
反応しないことができないのか？
キチガイ！
さあ、どうする！
「まあ、無理だろうな」
(関わらなくてもいいです)
→結論：キチガイは
かまってちゃんらしいwwwwwwwwww
↑てか、キチガイ！
読めてんのか？wwww

776 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 05:43:49.41

東京メトロに「回数券」というものがあります。
10枚分の料金で11枚使えて、若干お得な切符です（有効期限３ヶ月）。
区間別に発売されていて、160円区間は1,600円、230円区間は2,300円です。

私は週に１回、230円区間を使うので、230円区間の回数券を買ってました。
しかし、別件で月に１回ほど、160円区間に乗る必要性が出てきました。
160円区間では、160円区間の回数券を買えば良いのでしょうが、
月に１回では、３ヶ月以内に使い切れません。

そこで、160円区間の回数券だけを買って、160円区間ではそれを使い、
230円区間では、それで改札を入り、下車駅で70円追加して精算する手を思いつきました。
でも、この手がどれだけ経済的なのか、よく分からなくなってきました。
このように精算した方が安くつくのか、それとも、230円区間では230区間の回数券を使い、
160円区間では、回数券を使わずに切符を買った方が、安くつくのでしょうか？

大した差ではないでしょうが、ちょっと気になってしまって……。
もちろん、精算する煩わしさや手間などは、一切考えないこととします。

よろしくお願いします。

777 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 05:49:16.36

金券ショップに行けば回数券のバラがあるかもよ

778 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 05:51:41.05

面倒だからsuica使おうぜ

779 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 05:55:55.36

こんなしょーもないことを思いつくなんて凄いね

780 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 06:04:25.04

数十円の差だろ？
それくらい下を向いて歩いてたら落ちてるだろ

781 ： ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/05/16(月) 06:21:17.15

>>775
偽物きたーーーーーーーーーーーー！

名前欄違うのにバカオツケー（＾∇＾）

他スレでも暴れているキチガイですwww

頑張れよ！キチガイ！！！

(コピペをどんどん使っていくよ！)

782 ：◇jK4/cZFJQ0Q6：2011/05/16(月) 06:37:58.16

>>781
自演？www
バカオツケー（＾∇＾）
さすがキチガイwww
反応しないことはないな（ーー；）...
キチガイ乙警！
>>781は数学さえできないからなw
キチガイ乙！

783 ： ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/05/16(月) 06:40:42.69

>>782
>>263
偽物きたーーーーーーーーーーーー！

高2キチガイが逆ギレか？？？wwwwww

いや、キチガイニートくんか（ーー；）...

他スレでも暴れているキチガイです

コピペしか使わないよ！

頑張れ！偽物キチガイ！！

コピペをたくさん使ってくるよ！！

高2キチガイ頑張れよ！！

784 ：◇jK4/cZFJQ0Q6：2011/05/16(月) 07:17:07.39

お前はニートで可哀想だな（＾∇＾）！
わざわざ構って欲しくて書き込むんだろ？www
気持ち悪いわ（ーー；）...

絶対に反応がきます！！
こないことはない！！！！！！！！！
やってみろよ、お前ら
「反応しない」ってことを
キチガイには無理だよな！
(関わらなくてもいいです)

まず、読めてんのか？キチガイ（ーー；）...

785 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 07:28:45.67

普通に230円の回数券を使う場合、割り引かれる区間は1ヶ月で230×4=920円
160円の回数券を使う場合、割り引かれる区間は1ヶ月で160×5=800円

786 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 07:32:40.88

キセルすればいいんだよ

787 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 08:13:41.86

ある関数ｆ（ｘ）がある。
ｆ（ｘ）＝Ａ＋B∫ｆ（ｘ）ｄｘであるとき
ｆ（ｘ）をどうやって求めればいいのでしょう？

788 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 08:17:08.07

ｆ’（ｘ）＝Bｆ（ｘ）でいいのか？
logｆ（ｘ）＝B
ｆ（ｘ）＝ｅ＾B＋なんたら

でいいのか？

789 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 08:25:37.18

>>776
3ヶ月で160円区間6回、230円区間26回と考える
計算を簡単にするため、総決算はその11倍の33ヶ月単位で考える

Ａ：3ヶ月ごとに160円回数券1綴りをぴったし使いきり
残りは230円回数券をその都度買い足していくと総額は

160円回数券*11綴り
　+ 70円精算 * (11-6)(3ヶ月あたり) * 11倍
　+ 230円回数券 * 21(3ヶ月あたり) * 11倍 / 11(枚/綴り)
= 1600*11 + 70*5*11 + 2300*21 = 69,750円

Ｂ：全て160円回数券で賄う

160円回数券*32綴り
　+ 70円精算 * 26(3ヶ月あたり) * 11倍
= 1600*32 + 70*26*11 = 71,220円

Ｃ：160円区間は全て160円払う

160円 * 6(3ヶ月あたり) * 11倍
　+ 230回数券 * 26綴り
= 160*6*11 + 2300*26 = 70,360円

まあ>>777などがいってるとおり金券ショップ利用がいいとは思う

790 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 09:16:35.52

> そこで、160円区間の回数券だけを買って、160円区間ではそれを使い、
> 230円区間では、それで改札を入り、下車駅で70円追加して精算する手を思いつきました。

それ、できないよ

791 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 09:59:19.71

すみません>>730は条件が不足してました

ReZ≧０を満たしています…
どなたかアドバイスお願いします

792 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 11:53:04.05

半径10センチ、中心角30度の扇形を横に4センチずらしたときの重なる部分の面積はいくつか

マジでわからん

793 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 11:58:57.28

>>790
東京メトロのように、区間を指定せず額面式の回数券なら、
下車駅での差額精算が可能。

794 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 12:57:12.69

581 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 17:37:06.53
Aを可換環、Mを有限生成A加群とする。
A準同型f:M→Mに対してfが全射であれば単射でもあることを示せ。

この問題なのですが、準同型定理からkerf=0であり単射としてしまって問題ないでしょうか？
解答では中山の補題を利用してだいぶ大変そうなことをしているのですが。

585 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 18:30:03.27
>>584
どうやって証明しているんですか？

とくに反応ないなア

795 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 13:32:27.55

>>794
横からだけど、determinant trickを使えば一発じゃないの？

796 ：高2キチガイ ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/05/16(月) 13:37:13.31

まだキチガイが騒いでるな
高2キチガイ頑張れよ！
悔しいんだろうなwww

797 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 15:10:11.24

マチンの公式を使ってπの値小数点第8位までを求めよという課題が出されたんですが、参考書見ても全くよくわかりません。だれかわかりやすく解説してくれませんか？

798 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 15:19:19.53

>>797
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%81%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F

799 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 15:28:43.69

質問です。
１．ドイツ人のガウスとフランス人のフーリエの間に交流はあったのでしょうか。
２．フーリエ変換（またはフーリエ解析）の基礎研究はガウスの生存中に成されたのでしょうか。
３．最少二乗法・正規分布とフーリエ変換の関連性、発展の順序（例：A→B→C）などが
　　あれば教えてください。

800 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 15:51:41.17

>>799
そのくらい自分で調べろよ。
分からない問題でもなんでもない。
単に本を開くのも検索するのも嫌なだけ。

801 ：数学できないキチガイ◇jK4/cZFJQ0Q6：2011/05/16(月) 17:15:42.60

>>800お前らはニートで可哀想だな（＾∇＾）！
わざわざ構って欲しくて書き込むんだろ？www
気持ち悪いわ（ーー；）...

絶対に反応がきます！！
こないことはない！！！！！！！！！
やってみろよ、お前ら
「反応しない」ってことを
キチガイには無理だよな！
(関わらなくてもいいです)

まず、読めてんのか？キチガイ（ーー；）...

802 ： ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/05/16(月) 17:18:55.69

>>801
高2キチガイ荒らしてます
かまってちゃんはキモいなwwwww
反応するもんな（ーー；）

803 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 17:38:42.20

2√5/3＋4√1/15

計算お願いします

804 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 17:45:22.61

>>803
2(√5)/3 + 4(√1)/15 = 2(√5)/3 + 4/15

805 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 17:51:16.24

(a^4x-a^-4x)÷(a^x-a^-x)
=(a^4x-a^-4x)/(a^x-a^-x)
=(a^2x+a^-2x)(a^2x-a^-2x)/(a^1/2x+a^-1/2x)(a^2/1x-a^1/2x)

もっと簡単な式にしたいのですがここから分かりません
間違っていれば最初からお願いします。

806 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 17:56:34.78

2(√5/3)＋4(√1/15)

すみませんこうです

807 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 17:59:19.95

>>806
うんことはなんだ
下品な奴め

808 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 18:00:02.47

やっぱいいわゴミ屑ども

809 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 18:04:20.22

{a^(4x) - a^(-4x)} / {a^(x) - a^(-x)}
= [{a^(2x) - 1}{a^(6x) + a^(4x) + a^(2x) + 1}] / [{a^(3x)}{a^(2x) - 1}]
= a^(3x) + a^(x) + a^(-x) + a^(-3x)

かもしれないしそうじゃないかもしれない

810 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 18:52:59.94

逆行列をもつ行列で表される１次変換によって、座標平面上の格子点は平行四辺形の格子状に並んだ点に移りますが、たとえば、第１行が左からa,b、第２行が左からc,dという成分の2×2行列が表わす１次変換は、どのような平行四辺形の格子上に並んだ点に移すのでしょうか？

811 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 18:55:28.46

>>810
(0,0),(1,0),(0,1),(1,1)の4点の行き先あたりを計算してみたら？

812 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 21:05:23.27

１００００人の来場者数のうち、アイテムを購入した人1423人でした
このとき購入率が何％か計算したいのですがどのような式で書くのでしょうか？

813 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 21:27:20.70

うるせえバカ

814 ：猫はコテハンの星 ◆MuKUnGPXAY ：2011/05/16(月) 21:32:11.32

「うるせえ氏」は今夜もご活躍で、大変に結構ですナ。

猫

815 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 22:37:32.54

f:R→R
x＞0のときf(x)=e^(1/x)
x≦0のときf(x)=0
このときfはC^∞級関数であることを示せ。

いったい何を言えばC^∞級関数であることを示せるのでしょうか。
全く分からないのでどなたか教えてください。

816 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 22:37:50.65

>>805

　{a^(nx)-a^(-nx)} / {a^x-a^(-x)}
= a^((n-1)x) + a^((n-3)x) + ･･････ + a^(-(n-3)x) + a^(-(n-1)x),　>>809

かもしれないし、そうじゃないかもしれない。

817 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 22:44:17.26

>>815
微分すればいいじゃないか

818 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 23:01:51.66

微分しました。
f`(x)=-e^(1/x)・1/x^2
f``(x)=e^(1/x)・{(2x+1)/x^4}
f```(x)=-e^(1/x)・{(6x^2+6x+1)/x^6}
f````(x)=e^(1/x)・{(24x^3+36x^2+12x+1)/x^8}

ここからどうすればいいですか？

819 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 23:05:34.01

バガヤロー

820 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 23:11:06.79

>>817
原点！原点！

821 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 23:11:48.24

>>818だった

822 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 23:14:26.23

>>821
どういう意味ですか？

823 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 23:23:53.04

,/　一　　ヽ:::::::::／..:::::::／..:::::::／!::::ｌ::::!:::..　　 .::',
　　生　　　,ゝ:/.::::::::／..:::::::／　/／!::ハ::!::... ..::::::i
　　呪　　 i::::::ｌ/l:::;ｲ=ミ＜´　　'く＿j:廴｣ﾊ:::..:::::::::|
　　わ　　 !:::::::://｜0 l゛　　　　ｨｆ=＝ﾐ l::::::::::::::|
　　れ　　 7.::::ｌ,'｡Ｏー'　　　　　｜ 0　,! l::::::::::__,!∧_)ヽ _,ﾊ、
　　ろ　　 i'.::::::/ ､＼＼＼＼＼＼ゝ--Ｏ｡:::/}/ 　.　　
　　 |　　 |:::::/ﾍ　　 r ー‐　- ､＼＼　/.:::/〃　　　.微　お
　　 |　　 |::/.::::..ヽr－､　　　　　ヽ　 /.::::::´〈.　じ　.分　め
　　 |　　　〉:::::::::::/　__ ト　_ ＿_ ﾉ _/.:::::::::::::!　ゃ　.し　え
.　！！ ,､j::::, -‐'　　〈｀－-r‐ｫ.:´/.:::::::::::::::|　ね　.て　原
ヽ　,、　/.::::ノ　　ヽｰ'　ヽ　／ /.:／..:::,:::-―く　.え　ね　点
::::Ｖ.::.ｰ'.::::/、ヽ、　 yｰ‐' }'7、/.:´.::::r－-r ､:::::! .か　え　で
::::::/.:::::::::人ヽ _＞´､　／/　,'.:::::::::::>‐く｀ヽ ∨　よ　.
::::;'.::::::／..:::.ヾｰ..'.:::// : : i　/.:::::/.:f＾ヽ　　　ﾊ　ぉ　
::;'.::::::'..:::::::::::::..＼_// : : : ﾚ'.:::／..:::l　　　ノ.:.ゝ！

824 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 23:29:36.84

ワロタwwwwwww

825 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 23:30:20.35

原点ってf(x)=0だから何回微分しても０じゃないんですか？

826 ：清少納言 ◆QY977B7TeDtm ：2011/05/16(月) 23:32:05.34

何を言っても示せないと思うわ

827 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 23:32:05.55

原点の微分可能性以外に論じるとこないっすよ先輩

828 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 23:35:22.65

すみません本当にわかりません・・・

829 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 23:40:19.43

http://www.wolframalpha.com/input/?i=exp%281%2Fx%29
が連続関数に見える？

830 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 23:42:58.31

見えないです

831 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 23:43:22.62

多変数多項式環Ｋ[x1,x2,…,xn]のイデアル<x1,x2,…,xn>はn≧2ならば単項イデアルではない
この証明をお願いします。
どうやって証明したらいいんでしょうか？

832 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 23:49:35.45

>>809
ありがとうございました。

833 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 23:53:50.32

>>825
そうだね、定数は何回微分しても0だから、任意のxに対してその値f(x)の微分は0だね。

834 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 23:55:01.87

おっとe^(-1/x)と間違えた

835 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 00:48:02.90

>>827 >>833
わかりました！
lim[x→0]{(f(x)-f(0))/(x-0)}=f`(0)
左辺=lim[x→0]f(x)/x=lim[x→0]f`(x) (∵ロピタルの定理）
∴lim[x→0]f`(x)=f`(0)
よって原点で微分可能ですか？

836 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 01:41:30.82

ぶっころうすよ？

837 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 01:53:25.83

>>835
微分の定義通りにやってみな

838 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 02:06:47.21

微分の定義ってlim[x→0]{(f(x)-f(0))/(x-0)}=f`(0)じゃないんですか？

839 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 03:00:32.27

>>838
左辺のf(x)は具体的に書くとどうなるんだい？

840 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 03:19:58.97

>>815 >>818

　f(x) = φ(1/x) のとき
　f^(n)(x) = (-1)^n Σ[k=1,n] Ｃ(n,k) Ｃ(n-1,k-1) (n-k)! (1/x)^(n+k) φ^(k)(1/x),

森口･宇田川･一松: 「数学公式I」岩波全書221, p.9 (1956)
　(ii)合成函数の高階導函数の例

841 ：清少納言 ◆aO0sj9AI78fF ：2011/05/17(火) 03:40:49.98

あたしの偽者？が出ちゃったみたいなのでココにはもう
あんまり来ないけど....古典文学は読んどいてね。
それはさておき
f(x)=exp(-1/x)g(x) g(x)はxの有理多項式
の時
lim[x->+0] exp(-1/x)g(x)=0は
lim[x->∞] exp(-x)h(x)=0 (h(x)は任意の有理多項式)
を示すことに帰着されるわ。
この命題自体の証明はh(x)=多項式+（分子の次数<分母の次数な有理式）
に分けて考えてね。すぐわかるわ。
これから直ちに問題のf(x)のx=0での微分係数が０であることがわかるわ。
f'(0)=0ね。
x!=0で
(d/dx)^n{exp(-1/x)}=exp(-1/x)u(x) u(x)はある有理式
というのも数学的帰納法でも使って確かめてね。
これを使えばlim[x->+0](d/dx)^n{exp(-1/x)}=0ということもわかるので
すべてのn>=0に関して(d/dx)^nf(x)はx=0で微分可能で連続ということが
わかるわ。

842 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 04:01:12.70

近藤Roy陳

843 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 05:44:40.23

>>839
x->0+のときe^(1/x)でx->0-のとき0です

844 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 06:50:48.15

>>831
<x1,x2,…,xn>=<f> , f∈Ｋ[x1,x2,…,xn]と仮定すると、n≧2よりx1,x2∈<f>
となるけど、ここから矛盾を導くとか

845 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 10:54:32.37

>>812もお願いします

846 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 11:34:46.81

>>815
C^∞ではあるが実解析関数ではない有名例。

847 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 11:44:16.49

(d/dx)x^a=ax^(a-1) (a:実数)
この証明を探しているのですがaが自然数の時やx>0の時のしか見つかりません。
どうすれば証明できますか？

848 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 11:47:34.45

>>846
何を言えばC^∞であることを示せますか？

849 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 12:51:02.25

以下の２変数漸化式をn,mの式に解きたいんですけど、いい方法ありませんかね？

a[n,m]=(a[n-1,m-1]+a[n-1,m]+a[m,n-1])/4
a[0,0]=1

850 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 12:53:37.54

>>838
右辺のバッククォートの意味がわからん

851 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 13:13:37.04

>>849　とりあえず、a[k,0]、a[0,k]の値もなきゃ、定まらないな

852 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 13:17:37.89

>>850
f'(x)の間違いです

853 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 13:45:11.65

>>851
おっと、抜けすいません。

a[n,0]=a[n-1,0]/4
a[0,m]=a[0,m-1]/4
です。

854 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 15:09:18.21

集合の分配律について

とある本Aでは
(A∪B)∩C=(A∩B)∪(A∩B)

とある本Bでは
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪B)
と書いてありました。

とこれは、どちらも正しいですか？

855 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 15:10:44.67

訂正

とある本Aでは
(A∪B)∩C=(A∩C)∪(A∩C)

とある本Bでは
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
と書いてありました。

とこれは、どちらも正しいですか？

856 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 15:11:24.73

最訂正、これが正しいです。

とある本Aでは
(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)

とある本Bでは
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
と書いてありました。

とこれは、どちらも正しいですか？

857 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 15:32:31.79

(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)　これを認めて

補集合を考えると

(~A ∩ ~B) U ~C=~(A∩C)∩~(B∩C)=(~A U ~C)∩(~B U ~C)

A,B,Cは任意の集合だったからA,B,Cに~A,~B,~Cを入れると

(A ∩ B) U C=(A U C)∩(B U C)

A U (B ∩ C)=(A U B) ∩ (A U C)は上の式のA,B,Cを
置き換えたもの

清少納言に以前教わった

858 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 15:32:48.04

>>849 a[m,n]=(1/4)^(m+n) Σ[j=0,min(m,n)] 2^j * C(m,j) * C(n,j)　でどう？

859 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 17:54:12.47

>>858
検算してみましたが、どうにも合いません。
a[1,1] = 6/16 なのですがその式だと 3/16になります。

860 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 18:00:29.21

>>857
論理ゲイトの設計では
(A＋B)C=AC＋BC
(A＋(BC))=(A＋B)(A＋C)　　＋＝OR　AB=A&B

861 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 18:08:37.54

境界条件はいらないの？
　a[0,0]=1
a[m,n]=0 for m<=0　or n<=0
　

862 ：仙石６０：2011/05/17(火) 18:19:50.71

>>859

要するに拡散の方程式を　後退計算しているんだね
だから、一次の指数関数e^(km+ln) で大体の目安はたつね

863 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 20:06:45.69

導関数が連続⇒微分可能
は成り立ちますか？
逆が成り立たないのは知っているのですが

864 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 20:13:47.81

>>863
なんでも逆を揚げれば・・・か。

そもそも導関数ってなんだったの？

865 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 20:22:49.10

これはひどい

866 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 20:23:04.22

バガヤロー！

867 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 20:26:32.00

lim (x^cotx)
x→0+

cotはコタンジェントです

過程もお願いします

868 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 20:30:33.81

>>859　失礼。b[m,n]=4^(m+n) a[m,n]を考えれば、
b[m,n]=b[m-1,n]+b[m,n-1]+b[m-1,n-1],b[m,0]=b[0,n]=1 だろうとして考えていましたが、
b[m,n]=b[m-1,n]+b[m,n-1]+4*b[m-1,n-1] としなければなりませんでした。改めて、

a[m,n]=(1/4)^(m+n) Σ[j=0,min(m,n)] 5^j * C(m,j) * C(n,j)　でどう？

869 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 20:35:58.43

メコスジにそってチンポを線積分するとどうなりますん？

870 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 21:01:50.65

>>868
合ってるっぽいです、ありがとうございました。
導出法も参考になりました。

871 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 22:29:16.99

>>840

f(x) = φ(ψ(x)) のn階微分は

　f^(n)(x) = Σ[r=1,n] F_n_r{ψ',ψ",･････,ψ^(n+1-r)}・φ^(r){ψ},
と表わせる。(Faa di Bruno)

ここで k次同次式 F_n_r{･･･････} はさらに、
　F_n_r{ψ',ψ",･････,ψ^(n+1-r)} = (1/r!)Σ[s=0,r] Ｃ[r,s] {-ψ(x)}^(r-s) {ψ(x)^s}^(n),
と表わせる。(R.Hoppe)

http://www.geocities.jp/uchu_tako/newpage2.html
宇宙人の数学
→　22　合成関数の高階微分

872 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 00:02:29.08

２×２マスからなる格子がある。（田）
その９つの格子点に左端から縦向きに
Ａ,Ｂ,Ｃ・・・Ｈ,Ｉと名前をつける。

同じ道は通らないものとして
一番左端のＣから、中心のＥへ行く行き方は
時計方向に
①Ｃ→Ｂ→Ｅ
②Ｃ→Ｂ→Ａ→Ｄ→Ｅ
③Ｃ→Ｂ→Ａ→Ｄ→Ｇ→Ｈ→Ｅ
④Ｃ→Ｂ→Ａ→Ｄ→Ｇ→Ｈ→Ｉ→Ｆ→Ｅ
反時計回りに
⑤Ｃ→Ｆ→Ｅ
⑥Ｃ→Ｆ→Ｉ→Ｈ→Ｅ
⑦Ｃ→Ｆ→Ｉ→Ｈ→Ｇ→Ｄ→Ｅ
⑧Ｃ→Ｆ→Ｉ→Ｈ→Ｇ→Ｄ→Ａ→Ｂ→Ｅ

の合計８通りある。

一般にｎ×ｎマスからなる正方格子があるとき
その（ｎ＋１）^2　この格子点に左端から縦向きに
Ａ1,Ａ2,Ａ3・・・と名前をつける。

同じ道は通らないものとして
一番左端下のＡ_n+1から、Ａ_mへ行く行き方は
何通りあるか。

873 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 00:13:09.74

１×１マスからなる格子（正方形）がある。（口）
その４つの格子点に左端から縦向きに
Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄと名前をつける。

ＢからＡに行く行き方は
①Ｂ→Ａ
②Ｂ→Ｄ→Ｃ→Ａの
２通りある。

２×１マスからなる格子がある。（日）
その６つの格子点に左端から縦向きに
Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ,Ｆと名前をつける。

ＣからＡに行く行き方は
①Ｃ→Ｂ→Ａ
②Ｃ→Ｂ→Ｄ→Ａ
③Ｃ→Ｆ→Ｅ→Ｂ→Ａ
④Ｃ→Ｆ→Ｅ→Ｄ→Ａの
４通りある。

これを一般化すれば良いのか。

縦の数＝横の数という
特別な場合が正方格子

874 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 00:14:49.49

一筆描きと関係ありそうだな・・・

875 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 00:17:41.45

いざ、語らん

876 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 00:20:06.22

グッドウィルハンティング

877 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 00:20:58.29

グラフ理論か…

878 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 00:34:07.39

１からなるべく近い数字で４つ選びます。

たとえば1,2,3,4

それらから、１つから４つ選んだ数字の和が、
どの場合とも重複しない数字の組み合わせを教えてください。

879 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 00:38:59.32

>>878
1,2,4,8

880 ：878：2011/05/18(水) 00:41:42.08

>>879

ありがとうございます。

881 ：878：2011/05/18(水) 00:54:50.77

いまわかったんだけど、

2進数で考えればよかったんだ

１
１０
１００
１０００

ぼんやり関連に気がついていたんだ

882 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 01:33:04.74

ベクトル・グリーンの定理の証明が分からないのですが・・・

883 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 12:28:29.23

合同じゃなくて定義の記号あるじゃないですか確認ですけど
f≡gはをfをgと定義するってことでg=fは意味しないと同時にg≡fとも意味しませんよね。
もう一つ質問なのですが数学的帰納法が正しいときはnが無限のときも正しいとは限りますか？

884 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 12:45:57.64

ちょっとなに言ってんのかわかんない

885 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 13:20:50.41

バガヤロー！

886 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 14:07:03.59

5色のボールを箱に入れて、取り出して色を確認しては戻すという作業を行う。
n回試行を行ったとき出ているボールの色の種類の期待値をmとする。
mが3になるnを求めよ。

1. m=1の時はn=1、m=2の時は5個のボールのうち4個に当たればよいので期待値は1+5/4=9/4 m=3の時はさらに5個のボールのうち3個に当たれ
ばよいのでn=9/4+5/3=47/12=3.917

2. 一個も出ていない色の期待値は　5×0.8^nで求められる。従ってn=ln(0.4)/ln(0.8)≒4.106

どっちの解法が正しいのでしょうか？それとも両方間違っているのでしょうか？

887 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 14:46:03.98

それ問題文よりｎが正整数は条件になるだろ

888 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 14:51:44.39

そろそろ>>883をお願いできないでしょうか？

889 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 14:52:30.86

ちょっとなに言ってんのかわかんない

890 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 15:00:54.24

あまりそういうこと書き込まれるとわかってる人まで答えづらくなるので簡便してもらえませんか？

891 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 15:05:12.77

いや、俺も分からん
合同マークじゃないのか

892 ：886：2011/05/18(水) 15:13:19.28

すみません、記憶で書いたら一部問題文が間違っていました。

初めてm種類目のボールを取り出した時の試行数をnとするとき
m=3の時のnの期待値を求めよ、でした。

申し訳ありません。

893 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 15:14:08.18

>>890
普通に君の日本語が誰も読めないんだよ。
何が聞きたいのかまるでわからないから誰も回答できない。

894 ：あんでぃ ◆/fVyJJ/3T. ：2011/05/18(水) 15:15:05.98

ソウですね

895 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 15:17:21.69

簡便に簡便してください

896 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 15:22:11.84

あっ（唖然）
記号間違えました
≡ではなくて＝のうえにdefと書いてあったり:=と書いてあったりとするものでありました。

897 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 15:24:35.70

y=x^3-3xとy=xで囲まれる部分をy=xを軸として回転させたときにできる立体の体積を求めよ

898 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 15:59:19.20

点P(0,-3)を通り、円x^2+y^2+2y-1=0に接する直線の方程式と、接点の座標を求めよ

899 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 16:21:07.02

f(x)=0 は等式
f(x)≡0、f(x):=0、f(x)def=0 は恒等式

900 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 16:24:07.18

f(x):=-f(x)
はどう考えますか？

901 ：あんでぃ ◆oh2OvC62Q6 ：2011/05/18(水) 16:26:01.95

ソウですね

902 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 16:29:10.81

もうほんとにわけわかんない

903 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 16:33:06.20

なんだよ？
f(x)=f(-x)=-f(x)
となる関数f(x)が存在しないことを証明すればいいのか？

904 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 18:58:11.61

∫1/((1+x)*((1+3x+3x^2)^(1/3)))dx=?
置換方法だけでもいいので教えてください！
よろしくお願いします。

905 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 19:19:23.71

\!\(\(-\(\((3\ \((1 + \(\(-1\) + 1\/6\ \((3 - \[ImaginaryI]\ \@3)\)\)\/\(1 + \
x\))\)\^\(1/3\)\ \((1 + \(\(-1\) + 1\/6\ \((3 + \[ImaginaryI]\ \@3)\)\)\/\(1 \
+ x\))\)\^\(1/3\)\ AppellF1[2\/3, 1\/3, 1\/3,
5\/3, \(-\(\(\(-1\) + 1\/6\ \((3 + \[ImaginaryI]\ \@3)\)\)\/\(1 +
x\)\)\), \(-\(\(\(-1\) +
1\/6\ \((3 - \[ImaginaryI]\ \@3)\)\)\/\(1 +
x\)\)\)])\)/\((2\ \((1 + 3\ x + 3\ \
x\^2)\)\^\(1/3\))\)\)\)\)

906 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 20:25:15.71

=3A(x)F(2/3,1/3,1;5/3,B(x),C(x))/(2(1+3x+3x^2)^(1/3)
Fは超幾何関数
A(x)=((6ix+E)/(6ix+D))^(1/3)
B(x)=(2√3)/(6ix+D)
C(x)=(-3i+√3)/(6ix+D)
D=√3+3i
E=D-2√3
だと

清少納言にメールしたら１０分ほどで返事くれた

907 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 21:58:28.50

初等関数で表せるはずなんですが、無理なんでしょうか?

908 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 22:54:36.36

助けて貰えませんか？（マーチンゲール馬鹿論争です）

あまりに話が通じなくて意地になってます。dreamin_dreaminさんの数学と理論を冒涜した妄言を私が許せないだけで１００％私怨なんですが、なんとか正論を伝えたいと思ってます。

前回の質問
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6735141.html
ＮＯ．５の補足に簡単な流れを書いてます。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …
のkutibiru1003で論点をまとめてます。

他にも多数ありますが・・・
http://my.chiebukuro.yahoo.co.jp/my/myspace_coll …

あまりにdreamin_dreaminさんの頭が悪すぎて会話としても成立しなくなってます。私が怒りすぎて馬鹿にした口調になってるせいもあるんでしょうがキャッチボールにもなりません。

そこで第三者の意見なら聞くんじゃないかと思い、こちらで質問してみました。

お手数ですが、dreamin_dreaminさんを説得して貰えませんか？

https://account.edit.yahoo.co.jp/registration?.s …
こちらでyahooＩＤを取得→上のリンクから質問ページに飛んで回答して下さい。

宜しくお願いします。

909 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 23:45:46.57

>>900
定義すべきf(x)が右辺にも現れている時点でペケ

910 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 01:25:42.74

問題で「AとBの比はどれくらいか」と出されたら
a:bのような形で答えて問題ないですか？それとも比の値を答えるべきですか？

911 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 01:54:54.06

>>871　補足

　^(n+1-r)　^(r)　^(n)　は微分の階数を表わし、
　^(r-s)　^s　は累乗を表わす。
　F_n_r は r次同次式。
　F_n_1 {ψ^(n)} = ψ^(n),
　F_n_n {ψ'} = (ψ')^n,
　Σ[s=1,r] の方がベター

912 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 02:07:03.11

>>871
　Hoppeの式は単純和で表わせる（多重和を使わずに済む）ってことでつね。

913 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 02:24:59.34

∫1/{(1+x)(1+3x+3x^2+x^3)^(1/3)} dx = ?

よろしくお願いします。

914 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 03:16:27.43

>>913　=∫dx/(1+x)^2=-1/(1+x)　+　c　じゃないのか？

915 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 07:45:06.97

z=tan(z)
の解は実数のみであることを証明せよ
また
ztan(z)=k　（kはk>0の実数）
の解も実数のみであることを証明せよ
よろしくお願いします

916 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 08:05:20.66

ルーシェの定理と偏角の原理の使用をしないで証明して下さい

917 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 08:40:43.50

ああ？ぶっころすぞ？

918 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 09:50:54.94

はじめまして。

任意の複数の点を取りその間に直線を引くとして、

直線を境目として右と左に分け、それぞれ右側の点から直線までの距離の合計と、

左側の点から直線までの距離が等しくなるような直線Lは必ず存在しますか？

もし存在するとすれば、どのようにして直線Lをもとめたらよいのでしょうか？

点と直線の距離の公式、｜ax+by+c｜/√a^2+b^2　を使ってみたのですが、

｜ax+by+c｜+｜ax+by+c｜+｜ax+by+c｜＝｜ax+by+c｜+｜ax+by+c｜+…

のようになり、これを満たすa,b,cの値が存在するのか分かりません。

説明が下手で申し訳ありません。

イメージはこんな感じです。
http://proxy.f1.ymdb.yahoofs.jp/users/4da2e574_135b9/bc/88f8/__hr_/1698.jpg?BCNFxSOBJibysMBz

よろしくお願いいたします。

919 ：忍法帖【Lv=14,xxxPT】：2011/05/19(木) 13:57:59.76

0.2^(1/3)
0.2の1/3乗はどうやって計算しますか？

920 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 14:17:26.97

200の立方根を10で割ればイイ

921 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 14:19:00.68

.2＾（1/3）をグーグル先生に投げる

922 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 14:22:16.59

関数電卓を叩け

923 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 14:38:47.50

0.2^(1/3)=(0.216-0.016)^(1/3)=0.6*(1-0.016/0.216)^(1/3)=0.6*(1-2/27)^(1/3)
後は、
(1+x)^a=1+ax+a(a-1)x^2/2+a(a-1)(a-2)x^3/3!+a(a-1)(a-2)(a-3)x^4/4!+...
の公式に入れる。

924 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 14:43:37.19

>>918
そのような直線y=ax+bは任意の傾きaに応じて切片bがひとつだけ定まる
d(L) := d(ax+b) := 右からの距離の合計－左からの距離の合計
…は、bに関する一次関数になる

aを好みの値で適当に固定→適当にbに0と1でもぶち込んでd(0),d(1)を得てから
b = d(0)/{d(0) - d(1)}
とでもして適切なb求めればいい

925 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 14:46:11.01

関数電卓でない電卓でも√キーがあれば
まず0.2√√と叩き、
x0.2=√√を値が収束するまで繰り返す。

926 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 14:51:57.57

>>918
多変数連続関数と見たら当然存在するでしょう。
さらに無数に存在すると思うので具体的な構成をするのなら
もっとキツイ条件を付けないと駄目。

927 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 15:58:21.93

>>924

なるほど！！

確かに2つの距離の差はbの1次関数に帰還しますね！

さっそくやってみます。

ありがとうございました。

>>926

他編連続関数という言葉を調べていれば存在するということがわかりました！

ありがとうございます！！

928 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 18:28:59.05

どなたか板違いかわかんないんですが

□□□■□
□□□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□

５×５のマスがあります。
１つだけ通れないマスがあります。
残りのマスを全部１度だけ通ってください。
ナナメには進めません。

これ頼む！

929 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 18:36:03.59

無理です

930 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 18:38:11.19

通れないますがある左のマスを、右のように用にＡとＢに分けます。
□□□□□　ＡＢＡＢＡ
□□□□□　ＢＡＢＡＢ
□□□□□　ＡＢＡＢＡ
□□□□□　ＢＡＢＡＢ
□□□□□　ＡＢＡＢＡ
移動するときは必ず、Ａの次はＢ、Ｂの次はＡになります。では、下の場合
□□□■□　ＡＢＡ■Ａ
□□□□□　ＢＡＢＡＢ
□□□□□　ＡＢＡＢＡ
□□□□□　ＢＡＢＡＢ
□□□□□　ＡＢＡＢＡ
Ａの数は１３、Ｂの数は、１１。さて、ルートを造ることは出来るでしょうか？

931 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 18:42:22.53

×：通れないますがある左のマスを、右のように用にＡとＢに分けます。
○：通れないマスが無い左の図を、右のように様にＡとＢに分けます。

932 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 18:44:18.58

>>930,931
>>928ではないが大変わかりやすい

933 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 18:46:45.49

>>929　
絶対できない問題ってやつですか？

>>930　
Aが確実に残っちゃうと思います。ただ通れないとこが一番端にあったら
　　　 A13,B11 でもできるのになんで？って思ってしまいます。あほですみません。

934 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 18:49:11.15

> A13,B11 でもできるのに
できない。何かが間違ってるので落ち着いて考えなおすこと

935 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 18:49:53.61

>>930
>>933　A12、B12でした。

936 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 18:51:32.94

>>934　ありがとうございました！！

937 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 19:28:17.71

ｆ(x)=π-t (|t|=<π) のフーリエ変換の解答が分かりません＞＜

√2π/iπu*2{uπcosuπ+(1+iuπ)sinuπ｝　（uは実数、iは虚数）
みたいな感じになったのですが、計算力が無さすぎる自分には合っている気がしません。

これであっているのかどうか教えてください。

938 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 20:03:40.84

((p1+p2+p3･･･+p(n-2)+p(n-1)+pn)/n)^2≦(1/n)*(p1^2+p2^2+･･･+(p(n-1))^2+(pn)^2)
これの証明でn=kが成り立つとして～以降がどうすればいいかわからないので教えてください。

939 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 20:06:55.71

すれ違いで申し訳ない。

W
上の文字に直線を三本使用し、三角形を９個つくりなさい。

940 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 20:17:00.61

ここパズルスレじゃないから調子に乗らないでね

941 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 20:23:45.81

>>940
わかってるよ。
緊急なんだ。頼む。

942 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 20:28:34.39

ググったら解答落ちてたわ。頑張れ>>941

943 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 20:31:51.64

>>942
おい、許さんからなｗｗｗ

944 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 20:32:37.76

それ答えわかってもどうやってここに書けと

945 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 20:41:19.47

>>943
じゃあ、URL貼らない

946 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 20:49:14.12

>>945
ちょっと待って。別人だった。
頼む。お願い。

947 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 21:09:40.46

解決しました。

948 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 21:13:43.66

まあこんなしょーもないパズルに緊急もクソもなかろうて

949 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 21:23:47.31

でもここの住人は丁寧に答えてくれるんだよな。

950 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 22:34:29.38

全確率の問題です。

(1). f(x)= 1/2sin(x)(0<=x<=π)、0(x<0,π<x) の連続型確率変数Xがある。

新たにK=√（X)で定義される連続変数Kの確率密度関数g(K)を求めなさい

(2). f(x)= 2x(0<=x<=1)、0(x<0,1<x) の連続型確率変数Xがある。

新たにK=X^2で定義される連続変数Kの確率密度関数g(K)を求めなさい

お願いします。

951 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 22:44:07.38

半径１の円周上にAB＝１を満たす定点A,Bがある。Pがこの円周上を動くとき√３×AP＋BPの最大値を求めよ

AB＝２、BC=３である長方形ABCDにおいて、辺CD、DAにそれぞれ動転P、Qがあり、P、Qは角PBQ＝４５°を満たす。三角形PBQの面積が最小となるとき、AQの長さを求めよ。

この問題がわかりません。座標設定して計算してみましたがうまくいきませんでした。よろしければ過程と答えをお教えください。

952 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 23:24:36.62

>>951
∠QBA=θ､∠PBC=45-θ
QB=2/cosθ､PB=3/cos(45-θ)面積が最小となるのは
QB*PBが最小の時､つまり
cosθ*cos(45-θ)が最大になる時

953 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 23:27:59.52

円弧APをみる角＝2 α、円弧PBをみる角＝2 βとする
α＋β=　π/2==>AP=sin(α),PB=sin(β)=cos(α)
√３×AP＋BP=√３sin(α)+cos(α)=2sin(α+π/6)<=2

954 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 23:29:04.29

>>951
勘によれば5+3√3。
ABが底辺の二等辺三角形の炎上の頂点CがPなら最大になりそうな気がする。
AP=BP=(中略)=2+√3、
式＝(1+√3)(2+√3)=5+3√3≒10.19。

955 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 23:30:11.38

953 はAB=2のときだね

956 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 23:31:11.80

どなたか>>950おねがいします

957 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 01:39:14.37

>>950
(1) g(k)dk = f(x)dx より g(k) = (dx/dk)f(x) = 2k ((1/2)sin(k^2)) = k sin(k^2).
(2) も同様に。ただしx = ±√k の復号のうち正の方しかとらないことに気をつけて。

958 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 01:47:03.30

猫さん－数学－2ch＝なん？

959 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 01:49:36.16

>>958
猫さん－数学－2ch＝－数学

960 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 01:56:17.79

>>959
∴猫さん≡2chですか？
猫さんの反論を待つ！

961 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 01:59:54.83

>>937
　f(t) = π-t = π + Σ[k=1,∞) (-1)^k (2/k)sin(kt),

>>938
コーシーで
　(1+1+･････+1){(p_1)^2 + (p_2)^2 + ･････ + (p_n)^2} ≧ (p_1+p_2+･････+p_n)^2,
または
　n{(p_1)^2 + (p_2)^2 + ･････ + (p_n)^2} = (p_1 + p_2 + ･････ + p_n)^2 + Σ[1≦i<j≦n] (p_i-p_j)^2
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　≧ (p_1 + p_2 + ･････ + p_n)^2,
を n^2 で割る。等号成立は p_1 = p_2 = ････ = p_n のとき。

>>950 >>956
(1)　f(x)dx = (1/2)sin(x)dx = sin(K^2)KdK = g(K)dK,
(2)　f(x)dx = 2x dx = dK = g(K)dK,

962 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 02:06:57.40

>>957 >>960
ありがとうございました

963 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 07:37:50.31

>>961
ありがとうございました～。

964 ：900：2011/05/20(金) 10:32:21.84

>>909
今の時点からf(x)を-ｆ（x）とみなすって意味じゃないんですか？

965 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 11:12:04.74

ないです。

966 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 11:16:50.39

えっ！
代入の変わりに定義を使っている本ありましたよ。
だから883のような質問したのですよ。
f=0
f:=f+1
のように漸化式を表すのに使ってました。
これとは別物なんですか？

967 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 11:19:07.79

はい。

968 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 11:20:38.05

>>966
プログラミング独特の記法じゃん。ただの代入（プログラミングの意味での代入）だよそれ。

969 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 11:27:59.85

その本はプログラムの本じゃないんでそれは無いでしょう。

970 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 11:29:55.54

いいえ。

971 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 11:30:52.23

>>966
数学の本だったら漸化式を表すのに添え字を省略するわけ無いじゃん

972 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 11:30:59.87

∫[0~a] |B sin(nπ/a)|^2 dx = 1
これのＢの値の求め方を教えてください。

973 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 11:32:04.44

もっと具体的に書けばいいだろ
状況を小出しにする奴は総じて屑

974 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 11:32:25.39

そもそも定義記号の正確な定義なんてないのであるから
人それぞれ思い思いに好きな定義で定義を使っていると
考えてよろしいですか？

975 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 11:38:29.39

>>972
問題が気に食わない。
sinの中にθを入れてdxをdθにすべきだ。

976 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 11:39:41.01

>>975
すみません
ｘを入れ忘れてました
θでもいいです

977 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 12:07:43.12

自決しました

978 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 12:31:37.06

33人で行う10回戦のリーグ表を作った場合
特定の5人を除く28人のうちの10人以上が
特定の5人を除く28人とだけ対戦する確率を教えて下さい

979 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 12:42:16.36

>>974
wikipediaの「公理」の「公理の形式性」くらいまず読んどけ

980 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 12:44:17.95

いや、公理じゃなくて定義だし・・・・・

981 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 12:47:56.35

そこでウィキペディアを持ち出す神経がわからんわ

982 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 12:52:34.70

>>977
死んだのか……

983 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 12:53:17.90

自壊しました

984 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 13:13:50.54

ウィキペディアがゆるされるのは小学生までだよねー

985 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 13:31:50.87

複素解析と関数論って同じですか？

986 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 13:35:25.78

函数論は一変数が主で、多変数函数論をより幾何学的に扱うのが複素解析だ
というイメージがあるが、それはあくまで俺の個人的なものだ。

987 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 13:45:07.90

a<b c<dという実数があるとして
max(a×c ,a×d ,b×c ,b×d)-min(a×c ,a×d ,b×c ,b×d)≦max(|a|,|b|)×(d-c)+max(|c|,|d|)×(b-a)
の不等式を証明してください。
一応いっぱい場合分けして証明は出来たけど、長くなって直感的ではないので
一発で解ける様な簡単な証明の仕方を教えてください。

988 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 14:17:52.86

>>987
田　みたいな長方形で考える
横がab、縦がcd……でもどちらでもいい
ただし全て0より大きい

989 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 14:35:14.94

ありがとうございます。
なんか積分で解くような気がしてきました
やってみます。

990 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 14:44:38.13

>>987
ttp://iup.2ch-library.com/i/i0314128-1305870118.jpg
こうだろ？
Rのオレンジと緑の部分は、Lの黄色の部分より水色分だけ大きい。
中央の水色が重なっているから、Rが大きい。

991 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 15:05:55.73

次スレ立てます

992 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 15:06:46.49

次スレ立てました
分からない問題はここに書いてね３５３
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1305871593/

993 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 20:22:48.35

うめ

994 ：忍法帖【Lv=16,xxxPT】：2011/05/20(金) 20:23:05.86

うめ

995 ：忍法帖【Lv=16,xxxPT】：2011/05/20(金) 20:23:22.49

うめ

996 ：忍法帖【Lv=16,xxxPT】：2011/05/20(金) 20:23:42.42

うめ

997 ：忍法帖【Lv=16,xxxPT】：2011/05/20(金) 20:23:59.53

呻

998 ：忍法帖【Lv=16,xxxPT】：2011/05/20(金) 20:24:20.10

うめーぜ！

999 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 20:24:40.78

うめうめくんだお！

1000 ：うめうめ：2011/05/20(金) 20:25:04.85

>>1000を獲得したお！
お疲れお！

1001 ：１００１：Over 1000 Thread

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